ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
două trenuri de lungime 100 m și 220 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?	"viteza relativă = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 100 + 220 = 320 m. timpul necesar = d / s = 320 / 20 = 16 sec. răspuns : e"	a ) 18 sec, b ) 70 sec, c ) 21 sec, d ) 20 sec, e ) 16 sec	e
ce număr pozitiv, când este la pătrat, este egal cu cubul rădăcinii pătrate pozitive a lui 18?	"lăsați numărul pozitiv să fie x x ^ 2 = ( ( 18 ) ^ ( 1 / 2 ) ) ^ 3 = > x ^ 2 = 4 ^ 3 = 81 = > x = 9 răspuns e"	a ) 64, b ) 32, c ) 8, d ) 4, e ) 9	e
un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 54 km / h. în cât timp va trece un pod de 140 m lungime?	"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec distanța totală acoperită = 360 + 140 = 500 m timpul necesar = 500 * 1 / 15 = 33.33 sec răspuns : d"	a ) 40 sec, b ) 11 sec, c ) 88 sec, d ) 33.33 sec, e ) 10 sec	d
210 de studenți de la colegiu au fost întrebați într-un sondaj dacă preferă computerele de marcă windows sau mac. 60 de studenți au susținut că preferă mac în locul computerelor de marcă windows. o treime din numărul studenților care au preferat mac în locul windows, la fel au preferat ambele mărci. 90 dintre studenți nu au avut nicio preferință. câți dintre studenții din sondaj au preferat computerele de marcă windows în locul mac?	120 = 60 ( mac ) + x ( window ) + 20 ( both ) = > x = 40 answer : b	a ) 25, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 75	b
dacă un camion călătorește cu o viteză constantă de 36 de kilometri pe oră, câte secunde va dura camionul să călătorească o distanță de 600 de metri? (1 kilometru = 1000 de metri)	"viteza = 36 km / h = > 36.000 m / h într-un minut = > 36000 / 60 = 600 metri într-o sec = > 600 / 60 = 10 metri timp = distanța totală necesară pentru a fi acoperită / viteză medie = > 600 / 10 = 60 și, prin urmare, răspunsul: c"	a ) 18, b ) 24, c ) 60, d ) 36, e ) 48	c
rezolva asta 6 + 7 = 12 8 + 9 = 16 5 + 6 = 10 7 + 8 = 14 atunci, 3 + 3 =??	5 răspuns : c	a ) 11, b ) 12, c ) 5, d ) 14, e ) 18	c
\| x + 3 \| – \| 4 - x \| = \| 8 + x \| câte soluții are această ecuație?	"z = \| x \| = x când x > = 0 ( x este fie pozitiv, fie 0 ) \| x \| = - x când x < 0 ( rețineți că puteți pune semnul egal aici, precum și x < = 0, deoarece dacă x = 0, \| 0 \| = 0 = - 0 ( toate sunt la fel ) așa că semnul'='poate fi pus cu x > 0 sau cu x < 0. de obicei îl punem cu'x > 0'pentru consecvență. a"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	a
john și jane au ieșit la cină și au comandat același fel de mâncare. amândoi au folosit un cupon de reducere de 10 %. john a plătit un bacșiș de 15 % peste prețul original al felului de mâncare, în timp ce jane a plătit bacșișul peste prețul redus pentru cupon. dacă john a plătit cu 1.26 $ mai mult decât jane, care a fost prețul original al felului de mâncare?	diferența dintre sumele plătite de john și jane este diferența dintre 15 % din p și 15 % din 0.9 p : 0.15 p - 0.15 * 0.9 p = 1.26 - - > 15 p - 13.5 p = 126 - - > p = 84. răspuns : e.	a ) 24, b ) 34.8, c ) 37.8, d ) 42, e ) 84	e
dacă 3 / p = 8 & 3 / q = 18 atunci p - q =?	"p = 3 / 8, q = 3 / 18 = > q = 1 / 6 prin urmare p - q = ( 3 / 8 ) - ( 1 / 6 ) = 5 / 24 răspuns : a"	a ) 5 / 24, b ) 6 / 24, c ) 7 / 24, d ) 8 / 24, e ) 9 / 24	a
o anumită universitate va selecta 1 din 7 candidați eligibili pentru a ocupa o funcție în departamentul de matematică și 2 din 7 candidați eligibili pentru a ocupa 2 poziții identice în departamentul de informatică. dacă niciunul dintre candidați nu este eligibil pentru o funcție în ambele departamente, câte seturi diferite de 3 candidați există pentru a ocupa cele 3 poziții?	"ans : 147 7 c 1 * 7 c 2 answer c )"	a ) 42, b ) 70, c ) 147, d ) 165, e ) 315	c
mohit a vândut un articol pentru $ 18000. dacă ar fi oferit o reducere de 10 % la prețul de vânzare, ar fi câștigat un profit de 8 %. care este prețul de cost al articolului?	"c 15000 să fie cp $ x. dacă ar fi oferit o reducere de 10 %, profit = 8 % profit = 8 / 100 x și, prin urmare, sp = x + 8 / 100 x = $ 1.08 x = 18000 - 10 / 100 ( 18000 ) = 18000 - 1800 = $ 16200 = > 1.08 x = 16200 = > x = 15000"	a ) 16000, b ) 25000, c ) 15000, d ) 18000, e ) 17000	c
a este de două ori mai rapid decât b. dacă b singur poate face o lucrare în 30 de zile, în cât timp pot a și b împreună să termine lucrarea?	"opțiunea b explicație : a poate face lucrarea în 30 / 2 i. e., 15 zile. o zi de lucru a lui a și b = 1 / 15 + 1 / 30 = ( 2 + 1 ) / 30 = 1 / 10 așa că a și b împreună pot face lucrarea în 10 zile."	a ) 13, b ) 10, c ) 16, d ) 50, e ) 23	b
o pungă conține 3 mărgele albastre și 5 albe. una câte una, mărgelele sunt scoase la întâmplare până când rămân doar două în pungă. care este probabilitatea c ca din cele două, una să fie albă și una albastră?	"probabilitatea necesară c = probabilitatea de a alege 6 bile din totalul de 8 în așa fel încât să eliminăm 4 din 5 bile albe și 2 din 3 bile albastre. modalități de a selecta 6 din totalul de 8 = 8 c 6 modalități de a selecta 4 din 5 bile albe = 5 c 4 modalități de a selecta 2 din 3 bile albastre = 3 c 2 astfel încât probabilitatea necesară = ( 5 c 4 * 3 c 2 ) / 8 c 6 = 15 / 28. d este astfel răspunsul corect."	a ) 15 / 56, b ) 41 / 56, c ) 13 / 28, d ) 15 / 28, e ) 5 / 14	d
costul total al unei vacanțe a fost împărțit între 4 persoane. dacă costul total al vacanței ar fi fost împărțit în mod egal între 5 persoane, costul pe persoană ar fi fost cu 50 $ mai mic. care a fost costul total al vacanței?	"c pentru cost. p preț pe persoană. c = 4 * p c = 5 * p - 250 înlocuind valoarea lui p din prima ecuație în a doua obținem p = 250. introducând valoarea lui p în prima ecuație, obținem c = 1000. ceea ce ne duce la răspunsul e"	a ) $ 200, b ) $ 300, c ) $ 400, d ) $ 500, e ) $ 1000	e
prin amestecarea a două mărci de cafea și vânzarea amestecului la prețul de 177 USD pe kg. un comerciant face un profit de 18 %. dacă la fiecare 2 kg dintr-o marcă care costă 200 USD pe kg, se adaugă 3 kg din cealaltă marcă, atunci cât costă pe kg cealaltă marcă?	c 116,66 USD să fie costul mărcii 116,66 USD. c. p. a 5 kg = ( 2 * 200 + 3 * x ) = $ ( 400 + 3 x ) s. p a 5 kg = $ ( 5 * 177 ) = $ 885 [ 885 - ( 400 + 3 x ) ] / ( 400 + 3 x ) * 100 = 18 24250 - 150 x = 3600 + 27 x 177 x = 20650 = > x = 116 2 / 3 deci, costul celeilalte mărci = $ 116.66.	a ) $ 110.66, b ) $ 132.66, c ) $ 116.66, d ) $ 126.66, e ) $ 118.66	c
taxa de curierat pentru pachetele către o anumită destinație este de 65 de cenți pentru primele 250 de grame și 10 cenți pentru fiecare 100 de grame suplimentare sau o parte din acestea. care ar putea fi greutatea în grame a unui pachet pentru care taxa este de 1,75 USD?	"taxa este de 65 de cenți pentru primele 250 de grame. aceasta lasă o taxă de 1,75 USD - 0,65 USD = 1,10 USD taxa pentru următoarele 1000 de grame este de 1,00 USD, ceea ce lasă o taxă de 0,10 USD greutatea este undeva între 1250 și 1350. răspunsul este a."	a ) 1280, b ) 1145, c ) 1040, d ) 950, e ) 260	a
johnny câștigă $ 6.75 pe oră la locul de muncă. dacă lucrează 10 ore, cât de mulți bani va câștiga?	6.75 * 10 = 67.50. răspunsul este a.	a ) $ 67.50, b ) $ 54, c ) $ 28.50, d ) $ 12.50, e ) $ 9.60	a
mașinile x și y produc sticle la ratele lor constante respective. mașina x produce k sticle în 6 ore și mașina y produce k sticle în 3 ore. câte ore durează mașinile x și y, lucrând simultan, pentru a produce 12 k sticle?	"x rate = k / 6 y rate = k / 3 k / 6 + k / 3 = 12 k / t solving t = 24 answer e"	a ) 4, b ) 8, c ) 12, d ) 18, e ) 24	e
34, 45, 56, 67,78, _?	răspuns : d	a ) 33, b ) 82, c ) 99, d ) 89, e ) 27	d
a ia de două ori mai mult timp decât b sau de trei ori mai mult timp pentru a termina o lucrare. lucrând împreună, pot termina lucrarea în 4 zile. b poate face lucrarea singur în?	"să presupunem că a, b și c iau x, x / 2 și x / 3 respectiv pentru a termina lucrarea. atunci, ( 1 / x + 2 / x + 3 / x ) = 1 / 4 6 / x = 1 / 4 = > x = 24 deci, b ia 12 ore pentru a termina lucrarea. răspuns : d"	a ) 19, b ) 12, c ) 11, d ) 24, e ) 114	d
Un bărbat a cumpărat 3 pături @ rs. 100 fiecare, 3 pături @ rs. 150 fiecare și două pături la o anumită rată care este acum scăpată din memoria sa. dar își amintește că prețul mediu al păturilor a fost rs. 150. găsiți rata necunoscută a două pături?	"10 * 150 = 1500 3 * 100 + 3 * 150 = 750 1500 – 750 = 750 answer : a"	a ) 750, b ) 277, c ) 878, d ) 450, e ) 272	a
o sumă la dobândă compusă se ridică la rs. 17640 / - în 2 ani și la rs. 18522 / - în 3 ani la aceeași rată a dobânzii. găsiți rata procentuală?	"diferența dintre două sume succesive trebuie să fie dobânda simplă în 1 an la suma mai mică de bani. s. i = 18522 / - - 17640 / - = rs. 882 / - rata dobânzii = ( 882 / 17640 ) × ( 100 / 1 ) = > 8820 / 1764 = 5 % principal = sumă / ( 1 + r / 100 ) n = 17640 / ( 1 + 5 / 100 ) 2 = 17640 / ( 21 / 20 × 21 / 20 ) = 17640 / ( 1.05 × 1.05 ) = 17640 / 1.1025 = 16000 astfel, principalul este rs. 16000 / - și rata dobânzii este 5 % a"	a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 7 %, d ) 8 %, e ) 9 %	a
câte numere întregi de la 101 la 1000, inclusiv, își păstrează valoarea neschimbată atunci când cifrele sunt inversate?	"întrebarea întreabă despre posibilitățile de palindrom pentru prima cifră - 1 până la 9 = 9 a doua cifră - 0 până la 9 = 10 a treia cifră este aceeași cu prima cifră = > numărul total posibil care îndeplinește condițiile date = 9 * 10 = 90 răspunsul este e."	a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90	e
când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 5, restul este 1. când n este împărțit la 7, restul este 3. care este cel mai mic număr întreg pozitiv k astfel încât k + n este un multiplu de 37?	"n = 5 p + 1 = 6,11, 16,21, 26,31 n = 7 q + 3 = 3, 10,17, 24,31 = > n = 37 m + 31 pentru a obține acest lucru, trebuie să luăm lcm al co - factorilor lui p și q și primul număr comun în serie. așa că trebuie să adăugăm 6 mai mult pentru a-l face 37 m + 36 răspuns - d"	a ) 3, b ) 4, c ) 12, d ) 6, e ) 35	d
un tren parcurge o distanță de 12 km în 10 min. dacă îi ia 2 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?	"viteza = ( 12 / 10 * 60 ) km / hr = ( 72 * 5 / 18 ) m / sec = 20 m / sec. lungimea trenului = 20 * 2 = 40 m. răspuns : opțiunea a"	a ) 40, b ) 80, c ) 20, d ) 100, e ) 60	a
două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 9 ore și 49 de ore respectiv. care este raportul dintre vitezele lor?	"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = â ˆ ș b : â ˆ ș a = â ˆ ș 49 : â ˆ ș 9 = 7 : 3. răspuns : b"	a ) 4 : 7, b ) 7 : 3, c ) 4 : 9, d ) 4 : 4, e ) 4 : 2	b
la ce preț trebuie să fie marcat un articol care costă rs. 47.50 pentru ca, după deducerea a 10 % din prețul de listă. să poată fi vândut cu un profit de 25 % din prețul de cost?	"cp = 47.50 sp = 47.50 * ( 125 / 100 ) = 59.375 mp * ( 90 / 100 ) = 59.375 mp = 65.9 răspuns : a"	a ) 65.9, b ) 62.3, c ) 62.7, d ) 62.2, e ) 62.9	a
două vase având volume în raportul 3 : 5 sunt umplute cu soluții de apă și lapte. raportul de lapte și apă în cele două vase sunt 1 : 2 și 6 : 4 respectiv. dacă conținutul ambelor vase sunt golite într-un vas mai mare, găsiți raportul de lapte și apă în vasul mai mare.	"vas a = 300 galoane - - > lapte = 100, apă = 200 ; vas b = 500 galoane - - > lapte = 300, apă = 200 ; vas a + b = 800 galoane - - > lapte = 400, apă 400 raportul = 400 / 400 - - > 1 : 1 răspuns : a"	a ) 1 : 1, b ) 2 : 1, c ) 3 : 1, d ) 5 : 1, e ) 6 : 1	a
prețul unei jachete este redus cu 10 %. în timpul unei vânzări speciale, prețul jachetei este redus cu încă 30 %. cu aproximativ ce procent trebuie crescut acum prețul jachetei pentru a-l restabili la valoarea sa inițială?	"1 ) să presupunem că prețul jachetei este inițial de 100 $. 2 ) apoi este redus cu 10 %, scăzând astfel prețul la 90 $. 3 ) din nou este redus în continuare cu 30 %, scăzând astfel prețul la 63 $. 4 ) acum 67.5 trebuie adăugat dex % pentru a egala prețul inițial. 63 + ( x % ) 63 = 100. rezolvând această ecuație pentru x, obținem x = 58.7 răspuns este b"	a ) 32.5, b ) 58.7, c ) 48, d ) 65, e ) 67.5	b
raportul dintre prețul de vânzare și prețul de cost al unui articol este 7 : 5. care este raportul dintre profit și prețul de cost al acelui articol?	"explicație : să presupunem că prețul de cost este rs. 5 x și prețul de vânzare este rs. 7 x. atunci, profitul este rs. 2 x raportul cerut este 2 x : 5 x = 2 : 5 răspuns : e"	a ) 2 : 8, b ) 2 : 1, c ) 2 : 2, d ) 2 : 4, e ) 2 : 5	e
vârsta lui thomas și vârsta lui matt sunt în raportul 3 : 5. acum doi ani, raportul dintre vârstele lor era 5 : 9. găsiți raportul dintre vârstele lor peste 4 ani?	lăsați vârstele lui thomas și matt să fie x și y, respectiv. x / y = 3 / 5 = > x = 3 / 5 y ( x - 2 ) / ( y - 2 ) = 5 / 9 = > 9 x - 18 = 5 y - 10 = > 9 x = 5 y + 8 dar x = 3 / 5 y 9 * 3 / 5 y = 5 y + 8 27 y = 25 y + 40 = > y = 20 ani = > x = 3 * 20 / 5 = > 12 ani raportul dintre vârstele lor peste patru ani, ( 12 + 4 ) / ( 20 + 4 ) = 16 / 24. = > 2 : 3 răspuns : b	a ) 1 : 2, b ) 2 : 3, c ) 3 : 4, d ) 4 : 5, e ) 5 : 6	b
vârsta lui dan după 16 ani va fi de 4 ori vârsta lui de acum 8 ani. care este vârsta actuală a lui dan?	să presupunem că vârsta actuală a lui dan este x. x + 16 = 4 ( x - 8 ) 3 x = 48 x = 16 răspunsul este b.	a ) 12, b ) 16, c ) 20, d ) 24, e ) 28	b
un anumit cub plutitor într-o găleată de apă are între 75 și 85 la sută din volumul său sub suprafața apei. dacă între 9 și 16 centimetri cubi din volumul cubului este deasupra suprafeței apei, atunci lungimea unei laturi a cubului este de aproximativ	dacă laturile sunt 7, vol = 7 ^ 3 = 343 75 % = 257.25, 85 % = 291.55 deci vol deasupra apei, între 85.75 și 51.45 - - > prea mare dacă laturile sunt 4, vol = 64 75 % = 48, 85 % = 54.4 vol deasupra apei între 16 și 9.6 deci 4 ar trebui să fie răspunsul. verificați opțiunea c, dacă laturile sunt 5, vol = 125 75 % = 93.75,. 85 % = 106.25 vol deasupra apei între 18.75 - 31.25 ( laturile sunt 4 centimetri cubi ) a	['a ) 4', 'b ) 5', 'c ) 7', 'd ) 8', 'e ) 9']	a
cât spațiu, în unități cubice, rămâne liber atunci când numărul maxim de cuburi 6 x 6 x 6 este montat într-o cutie dreptunghiulară cu dimensiunile 12 x 18 x 14?	"numărul de cuburi care pot fi găzduite în cutie = ( 12 * 18 * 14 ) / ( 6 * 6 * 6 ) 12 * 16 în numărător poate fi împărțit perfect de 6 * 6 în numitor. partea cu lungimea 14 can't poate fi împărțită perfect de 6 și, prin urmare, este factorul limitativ. cel mai apropiat multiplu de 6 mai mic decât 14 este 12. deci zona vacantă în cub = = 18 * 12 * ( 14 - 12 ) = 18 * 12 * 2 = 432 ans - e"	a ) 428, b ) 429, c ) 430, d ) 431, e ) 432	e
a lucrează la fel de repede ca b. dacă b poate termina o lucrare în 16 zile independent, numărul de zile în care a și b pot termina împreună lucrarea în?	"raportul ratelor de lucru ale a și b = 2 : 1 raportul timpilor luați = 1 : 2 1 zi de lucru a = 1 / 8 1 zi de lucru b = 1 / 16 1 zi de lucru a + b = 1 / 8 + 1 / 16 = 3 / 16 = > 16 / 3 = 5 1 / 3 a și b pot termina lucrarea în 5 1 / 3 zile răspunsul este d"	a ) 2 zile, b ) 3 zile, c ) 4 zile, d ) 5 1 / 3 zile, e ) 6 zile	d
suma a 11 numere întregi consecutive este 1111. care este cel mai mare număr întreg din set?	"să presupunem că x este primul număr întreg din set, atunci x + 10 este cel mai mare număr întreg. suma este : x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) +... + ( x + 10 ) = 11 x + 10 * 11 / 2 = 11 ( x + 5 ) atunci x + 5 = 101 x = 96 cel mai mare număr întreg din set este 96 + 10 = 106 răspunsul este d."	a ) 100, b ) 102, c ) 104, d ) 106, e ) 108	d
pentru orice număr întreg n mai mare decât 1, n * denotă produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la n, inclusiv. câte numere prime q există între 6 * + 2 și 6 * + 6, inclusiv?	dat fiind că n * denotă produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la n, inclusiv deci, 6 * + 2 = 6! + 2 și 6 * + 6 = 6! + 6. acum, observați că putem factoriza 2 din 6! + 2 deci nu poate fi un număr prim, putem factoriza 3 din 6! + 3 deci nu poate fi un număr prim, putem factoriza 4 din 6! + 4 deci nu poate fi un număr prim,... la fel pentru toate numerele între 6 * + 2 = 6! + 2 și 6 * + 6 = 6! + 6, inclusiv. ceea ce înseamnă că nu există numere prime q în acest interval. răspuns : a.	a ) none, b ) one, c ) two, d ) three, e ) four	a
5020 − ( 1004 ÷ 20.08 ) =?	"explicatie : = 5020 − ( 1004 / 2008 × 100 ) = 5020 − 50 = 4970 optiune e"	a ) 4520, b ) 4350, c ) 4210, d ) 4100, e ) 4970	e
sunt necesare 60 de mașini de tipărit identice 2 ore pentru a imprima 300 de carduri. cât timp ar dura 50 dintre aceste mașini să imprime același total?	50 % din 60 = 30 % sau 0.30 2 ore x 60 min = 120 min 120 min x 0.30 = 36 min va dura 36 min mai mult pentru a le imprima cu doar 50 de imprimante. răspunsul este d	a ) 20 min, b ) 25 min, c ) 26 min, d ) 36 min, e ) 30 min	d
un stoc de 18 % care produce 12 % este cotat la :	"venit de rs 12 din investiție de rs 100 venit de rs 18 din investiție de? = ( 18 * 100 ) / 12 = 150 răspuns : e"	a ) s. 83.33, b ) s. 110, c ) s. 112, d ) s. 120, e ) s. 150	e
( 23341379 × 72 ) =?	"23341379 × 72 = 23341379 ( 70 + 2 ) = ( 23341379 × 70 ) + ( 23341379 × 2 ) = 1633896530 + 46682758 = 1680579288 answer is e."	a ) 1223441288, b ) 2142579288, c ) 2142339288, d ) 2142339277, e ) 1680579288	e
numărul maxim de studenți dintre ei 1802 pixuri și 1203 creioane pot fi distribuite în așa fel încât fiecare student să primească același număr de pixuri și același număr de creioane este :	soluție numărul necesar de student = h. c. f de 1802 și 1203 = 1. răspuns a	a ) 1, b ) 10, c ) 11, d ) 19, e ) niciuna dintre acestea	a
câte dintre factorii pozitivi ai 25, 150 și câți factori comuni sunt în numere?	"factori de 25 - 1, 5, 25 factori de 150 - 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150 comparând ambele, avem trei factori comuni de 25 și 150 - 1, 5,25 răspuns ( c )"	a ) 2, b ) 4, c ) 3, d ) 5, e ) 1	c
dacă prețul de cost al a 35 de ciocolate este egal cu prețul de vânzare al a 21 de ciocolate, procentul de profit este:	"explicație: soluție: să presupunem că prețul de cost al fiecărei ciocolate este de 1 re. atunci, prețul de cost al a 21 de ciocolate = rs. 21 ; prețul de vânzare al a 21 de ciocolate = rs. 35.. '. procentul de profit = 14 * 100 / 21 = 66.66 % răspuns: b"	a ) 66.55 %, b ) 66.66 %, c ) 66 %, d ) 55 %, e ) 66.33 %	b
Care este aria trapezului cu laturile paralele de 20 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este de 15 cm?	aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 18 ) * ( 15 ) = 285 cm 2 răspuns : c	['a ) 766 cm 2', 'b ) 535 cm 2', 'c ) 285 cm 2', 'd ) 324 cm 2', 'e ) 235 cm 2']	c
dacă ( 10 ^ 4 * 3.456789 ) ^ 11 este scris ca un singur termen, câte cifre ar fi la dreapta virgulei zecimale?	"3.456789 ^ 11 are 6 * 11 = 66 de cifre zecimale. 10 ^ 44 mută virgula zecimală la dreapta 44 de locuri. ( 10 ^ 4 * 3.456789 ) ^ 11 are 66 - 44 = 22 de cifre după virgula zecimală. răspunsul este c."	a ) 12, b ) 18, c ) 22, d ) 28, e ) 36	c
un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 36 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?	"viteza = 300 / 18 = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, (x + 300) / 36 = 50 / 3 3x + 900 = 1800 = > x = 300 m. răspuns : b"	a ) 288, b ) 300, c ) 889, d ) 276, e ) 234	b
cheltuielile medii ale unui muncitor timp de 3 luni au fost de 85 și a intrat în datorii. în următoarele 4 luni, reducându-și cheltuielile lunare la 60, nu numai că și-a achitat datoria, dar a și economisit 30. venitul său lunar este	"venitul de 3 luni = ( 3 × 85 ) – datorie = 255 – datorie venitul bărbatului pentru următoarele 4 luni = 4 × 60 + datorie + 30 = 270 + datorie ∴ venitul de 10 luni = 525 venitul lunar mediu = 525 ÷ 10 = 52.5 răspuns e"	a ) 70.2, b ) 50.1, c ) 75.2, d ) 78.4, e ) 52.5	e
media ( media aritmetica ) a 16 elevi din prima lucrare de control la o clasa dificila de engleza este 62.5. cand un elev a parasit clasa, media notelor ramase a crescut la 63.0. care este nota elevului care a parasit clasa?	punctajul total al celor 16 elevi este 16 * 62.50 = 1000 punctajul total al celor 15 elevi este 15 * 63 = 945 deci, punctajul persoanei care a plecat este 55 ( 1000 - 945 ) raspunsul va fi ( d )	a ) a ) 10, b ) b ) 25, c ) c ) 40, d ) d ) 55, e ) e ) 70	d
câte numere întregi pozitive w între 200 și 300 ( ambele incluse ) nu sunt divizibile cu 2, 3 sau 5?	1 ) am calculat că există 101 numere întregi ( 300 - 200 + 1 = 101 ). deoarece setul începe cu un număr par și se termină cu un număr par, există 51 de numere pare. 2 ) întrebarea spune că numerele întregi nu sunt divizibile cu 2, lăsând toate numerele impare ( 101 - 51 = 50 de numere întregi ). 3 ) întrebarea spune că numerele întregi nu sunt divizibile cu 5, eliminând toate numerele care se termină cu 5 ( deja am scos cele care se termină cu 0 ). scoateți 10 numere întregi ( 2? 5,? = 0 la 9 ), lăsându-ne cu 40 de numere întregi. 4 ) acum partea dureroasă. trebuie să eliminăm numerele rămase care sunt multipli de 3. acestea sunt 201, 207, 213, 219, 231, 237, 243, 249, 261, 267, 273, 279, 291 și 297... un total de 14 numere. 26 de numere rămase! 6 ) răspunsul e.	a ) 3, b ) 16, c ) 75, d ) 24, e ) 26	e
prețul de cost al unui articol este 64 % din prețul marcat. calculați procentul de profit după acordarea unei reduceri de 25 %?	"să presupunem că prețul marcat este rs. 100. atunci, c. p. = rs. 64, s. p. = rs. 75 procentul de profit = 11 / 64 * 100 = 17.1 %. răspuns : d"	a ) 37.5 %, b ) 37.6 %, c ) 38.5 %, d ) 17.1 %, e ) 37.2 %	d
un tren de 330 de metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?	"viteza trenului relativă la om = ( 60 + 6 ) km / hr = 66 km / hr [ 66 * 5 / 18 ] m / sec = [ 55 / 3 ] m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = [ 330 * 3 / 55 ] sec = 18 sec răspuns : a"	a ) 18 sec, b ) 15 sec, c ) 4 sec, d ) 16 sec, e ) 12 sec	a
dacă prețul de vânzare al a 50 de articole este egal cu prețul de cost al a 40 de articole, atunci procentul de pierdere sau profit este:	"c c. p. al fiecărui articol să fie re. 1. atunci, c. p. al a 50 de articole = rs. 50 ; s. p. al a 50 de articole = rs. 40. pierderea % = 10 / 50 * 100 = 20 %"	a ) 45 %, b ) 23 %, c ) 20 %, d ) 60 %, e ) 56 %	c
un negustor pierde 15 %, dacă un articol este vândut cu rs. 136. care ar trebui să fie prețul de vânzare al articolului pentru a obține 20 %?	"dat fiind că sp = rs. 136 și pierderea = 15 % cp = [ 100 ( sp ) ] / ( 100 - l % ) = ( 100 * 136 ) / 85 = rs. 160. pentru a obține 20 % profit, noul sp = [ ( 100 + p % ) cp ] / 100 = ( 160 * 120 ) / 100 = rs. 192 răspuns : e"	a ) s. 147, b ) s. 148, c ) s. 144, d ) s. 189, e ) s. 192	e
ce număr cu două cifre este mai mic decât suma pătratului cifrelor sale cu 15 și depășește produsul lor dublat cu 5?	"lăsați cifrele să fie x și y. numărul ar fi 10 x + y. ni se dă că 2 xy + 5 = 10 x + y = x ^ 2 y ^ 2 - 15 astfel încât 2 xy + 5 = x ^ 2 + y ^ 2 - 15 x ^ 2 + y ^ 2 - 2 xy = 16 ( x - y ) ^ 2 = 16 ( x - y ) = 4 sau - 4 substituind valorile lui ( x - y ) în ecuația 2 xy + 5 = 10 x + y x se dovedește a fi 1 sau 9... astfel, cele două numere pot fi 15 sau 73 astfel încât răspunsul este d"	a ) 95, b ) 99, c ) 26, d ) 73, e ) niciuna dintre cele de mai sus	d
pe o hartă, 1.5 inci reprezintă 24 de mile. care este distanța aproximativă dacă măsurați 47 de centimetri presupunând că 1 - inch este 2.54 centimetri?	1.5 inch = 2.54 * 1.5 cm. deci, 2.54 * 1.5 reprezintă 24 de mile. deci pentru 47 cm. : 47 / ( 2.54 * 1.5 ) = x / 24 - - - > x = 24 * 47 / ( 4.81 ) = 296 răspunsul va fi d.	a ) 174.2, b ) 212, c ) 288.1, d ) 296, e ) 282.4	d
un tren de 800 m lungime poate traversa un stâlp electric în 20 de secunde și apoi găsește viteza trenului?	"lungime = viteză * timp viteză = l / t s = 800 / 20 s = 40 m / sec viteză = 40 * 18 / 5 ( pentru a converti m / sec în kmph înmulțiți cu 18 / 5 ) viteză = 144 kmph răspuns : d"	a ) 87 kmph, b ) 97 kmph, c ) 72 kmph, d ) 144 kmph, e ) 120 kmph	d
dacă este 5 : 14 seara într-o anumită zi, la ce oră dimineața a fost cu exact 2, 880,702 minute mai devreme? ( presupuneți ora standard într-o singură locație. )	5 : 14 minus 2, 880,702 trebuie să se termine cu 2, singura alegere de răspuns care se termină cu 2 este a. răspuns : a.	a ) 5 : 32, b ) 5 : 36, c ) 5 : 48, d ) 5 : 54, e ) 5 : 58	a
4 țesători pot țese 4 rogojini în 4 zile. la aceeași rată, câte rogojini ar fi țesute de 14 țesători în 14 zile?	"1 țesător poate țese 1 rogojină în 4 zile. 14 țesători pot țese 14 rogojini în 4 zile. 14 țesători pot țese 49 de rogojini în 14 zile. răspunsul este c."	a ) 40, b ) 45, c ) 49, d ) 53, e ) 58	c
diana pictează statui. ea are 7 / 8 de galon de vopsea rămasă. fiecare statuie necesită 1 / 16 galon de vopsea. câte statui poate picta?	numărul de statui = toată vopseaua ÷ cantitatea folosită pe statuie = 7 / 8 ÷ 1 / 16 = 7 / 8 * 16 / 1 = 112 / 8 = 14. răspunsul este d.	a ) 10, b ) 20, c ) 28, d ) 14, e ) 19	d
dacă pintu este codat ca 79523 într-un anumit limbaj de codare, cum ai codifica jumbo în același limbaj?	1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z sooo... jumbo este 13426... răspuns : a	a ) 13426, b ) 14236, c ) 13436, d ) 14263, e ) 15263	a
suresh poate termina o lucrare în 15 ore. ashutosh singur poate termina aceeași lucrare în 10 ore. suresh lucrează timp de 9 ore, iar apoi restul lucrării este finalizat de ashutosh. câte ore îi va lua lui ashutosh să termine restul lucrării singur?	"partea de lucru pe care suresh o completează în 9 ore = 9 ⁄ 15 = 3 ⁄ 5 restul lucrării = 1 - 3 ⁄ 5 = 2 ⁄ 5 restul lucrării poate fi făcut de ashutosh în 2 ⁄ 5 × 10 = 4 ore răspuns a"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 12, e ) none of these	a
într-un circuit electric, doi rezistoare cu rezistențe x și y sunt conectate în paralel. dacă r este rezistența combinată a acestor două rezistoare, atunci reciproca lui r este egală cu suma reciprocelor lui x și y. care este r dacă x este 3 ohmi și y este 5 ohmi?	"1 / r = 1 / x + 1 / y 1 / r = 1 / 3 + 1 / 5 = 8 / 15 r = 15 / 8 răspunsul este a."	a ) 15 / 8, b ) 3 / 8, c ) 5 / 8, d ) 7 / 15, e ) 8 / 15	a
când 52416 este împărțit la 312, restul este 168. care va fi restul când 52.416 este împărțit la 0.12510168?	"pentru primul număr sunt 2 cifre după virgulă pentru al doilea număr sunt 9 cifre după virgulă numărul total de cifre după virgulă = 11 numărul de cifre cerut = ( n - 1 ) = ( 11 - 1 ) = 10 răspuns : c"	a ) 5, b ) 6, c ) 10, d ) 3, e ) 8	c
la împărțirea unui număr la 68, obținem 269 ca și cât și 0 ca și rest. la împărțirea aceluiași număr la 67, care va fi restul?	"număr = 269 * 68 + 0 = 18292 67 ) 18292 ( 273 18291 - - - - - - - - 1 numărul cerut = 1. răspuns : b"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	b
o persoană vrea să dea banii săi de $ 4500 celor 3 copii ai săi a, b, c în raportul 2 : 3 : 4. care este partea lui b?	partea lui b = 4500 * 3 / 9 = $ 1500 răspunsul este b	a ) $ 2000, b ) $ 1500, c ) $ 2500, d ) $ 1800, e ) $ 1600	b
câte numere întregi între 100 și 180, inclusiv, nu pot fi împărțite exact la 3 sau 5?	"numărul total de numere între 100 și 180, inclusiv, este 81. 3 * 34 = 102 și 3 * 60 = 180, deci numărul de multipli de 3 este 27. 5 * 20 = 100 și 5 * 36 = 180, deci numărul de multipli de 5 este 17. cu toate acestea, multiplii de 15 au fost numărați de două ori. 15 * 7 = 105 și 15 * 12 = 180, deci numărul de multipli de 15 este 6. astfel, numărul total este 81 - 27 - 17 + 6 = 43. răspunsul este c."	a ) 39, b ) 41, c ) 43, d ) 45, e ) 47	c
care este numărul minim de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua unei camere de 2 m 42 cm lungime și 1 m 76 cm lățime?	"lungimea celei mai mari plăci = h. c. f. din 242 cm și 176 cm = 22 cm. aria fiecărei plăci = ( 22 x 22 ) cm 2. numărul necesar de plăci = 242 x 176 / ( 22 ^ 2 ) = 88. răspuns : a"	a ) 88, b ) 82, c ) 84, d ) 44, e ) 54	a
rahul poate face o lucrare în 3 zile, în timp ce rajesh poate face aceeași lucrare în 2 zile. amândoi termină lucrarea împreună și primesc 105 $. care este partea lui rahul?	"salariile lui rahul: salariile lui rajesh = 1 / 3: 1 / 2 = 2: 3 partea lui rahul = 105 * 2 / 5 = $ 42 răspunsul este b"	a ) $ 50, b ) $ 42, c ) $ 60, d ) $ 100, e ) $ 90	b
un număr, x este ales aleatoriu din setul de numere întregi pozitive mai mici decât 12. care este probabilitatea ca ( 9 / x ) > x?	"numărul x trebuie ales din numerele 1 - 11 ( 9 / x ) > x = > 9 > x ^ 2 = > x ^ 2 - 9 < 0 x poate avea doar 2 valori 1, 2 prin urmare, probabilitatea = 2 / 11 răspuns c"	a ) 1 / 11, b ) 2 / 9, c ) 2 / 11, d ) 2 / 3, e ) 7 / 9	c
a, b și c sunt parteneri. a primește 2 / 3 din profituri, b și c împărțind restul în mod egal. venitul lui a este crescut cu rs. 600 când rata profitului crește de la 5 la 7 procente. găsește capitalul lui b?	"a : b : c = 2 / 3 : 1 / 6 : 1 / 6 = 4 : 1 : 1 x * 2 / 100 * 2 / 3 = 600 capitalul lui b = 45000 * 1 / 6 = 7500. răspuns : d"	a ) 3999, b ) 7799, c ) 2500, d ) 7500, e ) 2912	d
ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 427398 pentru ca numărul rămas să fie divizibil cu 15	"explicație : la împărțirea lui 427398 la 15 obținem restul 3, deci 3 ar trebui scăzut răspuns : opțiunea a"	a ) 3, b ) 5, c ) 7, d ) 9, e ) niciuna dintre acestea	a
care este valoarea lui 4 ^ 5 + 4 ^ 7?	"4 ^ 5 + 4 ^ 7 = 4 ^ 5 ( 1 + 4 ^ 2 ) = 4 ^ 5 * 17 răspuns c"	a ) 4 ^ 12, b ) 4 ^ 35, c ) 17 ( 4 ^ 5 ), d ) 8 ^ 12, e ) 7 ( 4 ^ 5 )	c
dacă 3 optimi dintr-un număr este 141. care va fi valoarea aproximativă a 32.08 % din acest număr?	explicație : x * 3 / 8 = 141 = > x = 376 376 * 32.08 / 100 = 120 răspuns : d	a ) 119, b ) 187, c ) 181, d ) 120, e ) 891	d
un vas poate face o lucrare în 4 ore ; b și c împreună pot face în 2 ore, în timp ce a și c împreună pot face în 2 ore. cât timp va lua b singur să o facă?	"a's 1 hour's work = 1 / 4 ; ( b + c )'s 1 hour's work = 1 / 2 ; ( a + c )'s 1 hour's work = 1 / 2. ( a + b + c )'s 1 hour's work = ( 1 / 4 + 1 / 2 ) = 3 / 4. b's 1 hour's work = ( 3 / 4 - 1 / 2 ) = 1 / 4. prin urmare, a singur va dura 4 ore pentru a face lucrarea. e"	a ) 12, b ) 9, c ) 8, d ) 6, e ) 4	e
o persoană cumpără un articol cu rs. 500. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 40 %?	"prețul de cost = rs. 500 profitul = 40 % din 500 = rs. 200 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 500 + 200 = 700 răspuns : a"	a ) 700, b ) 882, c ) 772, d ) 652, e ) 271	a
dacă atât 5 ^ 2 cât și 3 ^ 3 sunt factori de n x ( 2 ^ 5 ) x ( 12 ^ 2 ) x ( 7 ^ 3 ), care este cea mai mică valoare pozitivă posibilă a lui n?	"( 2 ^ 5 ) x ( 12 ^ 2 ) x ( 7 ^ 3 ) are două apariții de 3 ( în 12 ^ 2 ) și nicio apariție de 5. astfel, n trebuie să includă cel puțin 3 * 5 ^ 2 = 75 răspunsul este b."	a ) 25, b ) 75, c ) 125, d ) 150, e ) 175	b
găsește dobânda compusă pentru $ 56,000 la 20 % pe an pentru 9 luni, compusă trimestrial	"principal = $ 56000 ; time = 9 months = 3 quarters ; rate = 20 % per annum = 5 % per quarter. amount = $ [ 56000 x ( 1 + ( 5 / 100 ) ) ^ 3 ] = $ 64827. ci. = $ ( 64827 - 56000 ) = $ 8827. answer d."	a ) 2532, b ) 2552, c ) 6524, d ) 8827, e ) 9512	d
raza celor două câmpuri circulare este în raportul 5 : 4 aria primului câmp este cu cât la sută mai mare decât aria celui de-al doilea?	"r = 5 ï € r 2 = 25 r = 4 ï € r 2 = 16 25 ï € â € “ 9 ï € 100 - - - -? = > 36 %. răspuns : d"	a ) 22 %, b ) 32 %, c ) 34 %, d ) 64 %, e ) 36 %	d
rahul poate face o lucrare în 3 zile, în timp ce rajesh poate face aceeași lucrare în 2 zile. amândoi termină lucrarea împreună și primesc $ 250. care este partea lui rahul?	salariul lui rahul: salariul lui rajesh = 1 / 3: 1 / 2 = 2: 3 partea lui rahul = 250 * 2 / 5 = $ 100 răspunsul este d	a ) $ 50, b ) $ 40, c ) $ 60, d ) $ 100, e ) $ 90	d
dacă n este un număr natural, atunci ( 6 n 2 + 6 n ) este întotdeauna divizibil cu?	"( 6 n 2 + 6 n ) = 6 n ( n + 1 ), care este întotdeauna divizibil cu 6 și 12, deoarece n ( n + 1 ) este întotdeauna par. b )"	a ) 6 numai, b ) 6 și 12 ambele, c ) 12 numai, d ) 6 sau 12 numai, e ) niciuna	b
câte numere de la 10 la 46 sunt divizibile exact cu 3?	"12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45. 12 numere. 10 / 3 = 3 și 46 / 3 = 15 = = > 15 - 3 = 12. prin urmare 12 cifre b )"	a ) 13, b ) 12, c ) 16, d ) 17, e ) 18	b
care este restul când 54487 ^ ( 42787035 ) este împărțit la 5?	"trebuie să găsim cifra unităților numărului. cifra unităților puterilor lui șapte se repetă 7, 9, 3 și 1 ciclic. deoarece 42787035 are forma 4 a + 3, cifra unităților este 3. atunci restul la împărțirea la 5 este 3. răspunsul este d."	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	d
numărul total de cifre folosite în numerotarea paginilor unei cărți cu 366 de pagini este	"explicație : numărul total de cifre = ( nr. de cifre în nr. de pagini cu 1 cifră + nr. de cifre în nr. de pagini cu 2 cifre + nr. de cifre în nr. de pagini cu 3 cifre ) = ( 1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 267 ) = ( 9 + 180 + 801 ) = 990. răspuns : b"	a ) 732, b ) 990, c ) 1098, d ) 1305, e ) 1605	b
suma a trei numere consecutive este 252. cel mai mare dintre aceste trei numere este :	"lăsați numerele să fie x, x + 1 și x + 2, atunci, x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) = 252 3 x = 252 x = 83 cel mai mare număr, ( x + 2 ) = 85 răspuns : c"	a ) 45, b ) 80, c ) 85, d ) 55, e ) 40	c
doi prieteni decid să se întâlnească; așa că încep să meargă cu bicicleta unul spre celălalt. ei plănuiesc să se întâlnească la jumătatea drumului. fiecare merge cu 6 mph. ei locuiesc la 36 de mile distanță. unul dintre ei are un porumbel de companie și acesta începe să zboare în momentul în care prietenii încep să călătorească. porumbelul zboară înainte și înapoi cu 15 mph între cei 2 prieteni până când prietenii se întâlnesc. câte mile parcurge porumbelul?	"d 45 durează 3 ore pentru ca prietenii să se întâlnească; așa că porumbelul zboară timp de 3 ore cu 18 mph = 45 de mile"	a ) 54, b ) 66, c ) 80, d ) 45, e ) 96	d
Câte numere de 3 cifre pare sunt posibile astfel încât dacă una dintre cifre este 4, următoarea / cifra care o urmează trebuie să fie 7?	470, 472, 474, 476, și 478, deci în total 5. deci opțiunea b.	a ) 305, b ) 5, c ) 365, d ) 405, e ) 495	b
într-un spectacol public 45 % din locuri au fost ocupate. dacă în sală erau 600 de locuri, câte locuri erau libere?	75 % din 600 = 45 / 100 × 600 = 270 prin urmare, numărul de locuri libere = 600 - 270 = 330. răspuns : a	a ) 330, b ) 110, c ) 120, d ) 140, e ) 150	a
dacă ( 1 / 5 ) ^ m * ( 1 / 4 ) ^ 2 = 1 / ( ( 10 ) ^ 4 ), atunci m =	1 / 5 ^ m * 1 / 4 ^ 2 = 1 / 2 ^ 4 * 5 ^ 4 2 ^ 4 * 5 ^ 4 / 2 ^ 4 = 5 ^ m sau 5 ^ 4 = 5 ^ m prin urmare m = 4 a	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 3, e ) 2	a
doi muncitori au terminat de vopsit o clădire în 10 zile. dacă ar trebui să vopsească clădirea separat, cât timp va dura pentru fiecare muncitor, dacă unul dintre ei o poate termina cu aproximativ 2 zile mai devreme decât celălalt.	munca = ( a ) ( b ) / ( a + b ) unde a și b sunt timpii individuali ai fiecărei entități. aici, ni se spune că ( lucrând împreună ) cei doi muncitori ar termina o treabă în 10 zile. acest lucru înseamnă că ( individual ) fiecare dintre ei ar avea nevoie de mai mult de 10 zile pentru a face treaba. răspunsurile e, a și c sunt ilogice, deoarece timpii individuali trebuie să fie mai mari de 10 zile. așa că putem testa valorile pentru răspunsurile b și d. folosind valorile pentru răspunsurile b și d... răspuns b : ( 19 ) ( 21 ) / ( 19 + 21 ) = 399 / 40 = 9.97 aceasta este o potrivire ( o completează cu aproximativ 2 zile mai devreme decât cealaltă ) aceasta este o potrivire răspuns final : b	a ) 9 și 11, b ) 19 și 21, c ) 8 și 10, d ) 10 și 15, e ) 10 și 12	b
frank este cu 15 ani mai tânăr decât john. în 3 ani john va fi de două ori mai în vârstă decât frank. câți ani va avea frank în 4 ani?	frank este cu 15 ani mai tânăr decât john - - > f + 15 = j ; în 5 ani john va fi de două ori mai în vârstă decât frank ( în 3 ani john va avea j + 3 ani și frank va avea f + 3 ani ) - - > j + 3 = 2 * ( f + 3 ) - - > ( f + 15 ) + 3 = 2 * ( f + 3 ) - - > f = 12 ; în 4 ani frank va avea 12 + 4 = 16 ani. răspuns : e.	a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16	e
anul trecut, pentru fiecare 100 de milioane de vehicule care au călătorit pe o anumită autostradă, 50 de vehicule au fost implicate în accidente. dacă 5 miliarde de vehicule au călătorit pe autostradă anul trecut, câte dintre acele vehicule au fost implicate în accidente? ( 1 miliard = 1.000.000.000 )	"pentru a rezolva vom stabili o proporție. știm că „ 100 de milioane de vehicule este la 50 de accidente ca 5 miliarde de vehicule este la x accidente ”. pentru a exprima totul în „ milioane ”, putem folosi 5.000 de milioane în loc de 5 miliarde. creând o proporție avem : 100 / 50 = 5.000 / x înmulțind încrucișat ne dă : 100 x = 2.000 * 50 x = 20 * 50 = 1000 răspuns : e"	a ) 800, b ) 850, c ) 900, d ) 500, e ) 1000	e
Un bărbat care stă într-un tren care călătorește cu 30 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, durează 9 secunde pentru a trece de el. Dacă trenul de marfă are 280 m lungime, găsiți viteza sa.?	"viteza relativă = 280 / 9 m / sec = ( ( 280 / 9 ) * ( 18 / 5 ) ) kmph = 112 kmph. viteza trenului de marfă = ( 112 - 30 ) kmph = 82 kmph. răspuns : b."	a ) 50 kmph, b ) 82 kmph, c ) 62 kmph, d ) 65 kmph, e ) 75 kmph	b
într-o anumită școală, 20 % dintre elevi au sub 8 ani. numărul elevilor cu vârsta peste 8 ani este 2 / 3 din numărul elevilor de 8 ani care este 72. care este numărul total de elevi din școală?	"explicație : să presupunem că numărul elevilor este x. atunci, numărul elevilor cu vârsta peste 8 ani = ( 100 - 20 ) % din x = 80 % din x. 80 % din x = 72 + 2 / 3 din 72 80 / 100 x = 120 x = 150. răspuns : opțiunea e"	a ) 72, b ) 80, c ) 120, d ) 40, e ) 150	e
dacă 4 x + 3 y = 8 și y - 3 x = 8, atunci care este valoarea lui x + 4 y?	"4 x + 3 y = 8... ecuația 1 - 3 x + y = 8... ecuația 2 adăugând ambele ecuații x + 4 y = 16 răspunsul corect opțiunea b"	a ) 1 / 7, b ) 16, c ) 15, d ) 52 / 7, e ) 60 / 7	b
mike are nevoie de 30 % pentru a trece. dacă a obținut 212 puncte și a scăzut cu 28 de puncte, care a fost punctajul maxim pe care l-ar fi putut obține?	"dacă mike ar fi obținut 28 de puncte mai mult, ar fi putut obține 30 % prin urmare, mike a avut nevoie de 212 + 28 = 240 de puncte să presupunem că punctajul maxim este m. atunci 30 % din m = 240 ( 30 / 100 ) × m = 240 m = ( 240 × 100 ) / 30 m = 24000 / 30 m = 800 răspuns : c"	a ) 343, b ) 677, c ) 800, d ) 867, e ) 932	c
un om poate merge cu motocicleta cu 50 kmph pe drum în urcare și 100 kmph pe drum în coborâre. el face 12 ore pentru a merge cu motocicleta în urcare de la punctul inferior a la punctul superior b și înapoi la a. care este distanța totală parcursă de el în 12 ore? el trebuie să se întoarcă la punctul de bază a în timpul rămas.	distanța parcursă pe oră în urcare - 50 km, distanța parcursă după 8 ore = 400 km. a rămas cu 4 ore de mers în coborâre, adică distanța parcursă în cele 4 ore rămase în coborâre = 400 km deci distanța totală parcursă de la a la b și înapoi la punctul a = 400 km în urcare + 400 km în coborâre = 800 km ( răspuns : c )	a ) 1000, b ) 900, c ) 800, d ) 400, e ) 1200	c
7 mașini de la o anumită fabrică funcționează la aceeași rată constantă. dacă 6 dintre aceste mașini, care funcționează simultan, durează 42 de ore pentru a completa o anumită comandă de producție, câte ore mai puține durează toate cele 7 mașini, care funcționează simultan, pentru a completa aceeași comandă de producție?	munca totală este 6 * 42 = 252 de ore de mașină timpul necesar pentru șapte mașini este 252 / 7 = 36 de ore, astfel 6 ore mai puține. răspunsul este d.	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	d
ce număr se obține prin adăugarea cifrelor unităților de 734 ^ 99 și 347 ^ 83?	cifra unităților de 734 ^ 99 este 4 deoarece 4 la puterea unui număr impar se termină în 4. cifra unităților de 347 ^ 83 este 3 deoarece puterile lui 7 se termină în 7, 9, 3 sau 1 ciclic. deoarece 83 este în forma 4 n + 3, cifra unităților este 3. apoi 4 + 3 = 7. răspunsul este a.	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	a
suma de bani principală rs. 8000 la dobândă compusă la rata de 5 % p. a. timp de 1 an este	"c. i = p ( 1 + r / 100 ) ^ n = 8000 ( 1 + 5 / 100 ) = rs 8400 răspuns : c"	a ) s. 9621, b ) s. 6921, c ) s. 8400, d ) s. 6261, e ) s. 6361	c

două trenuri de lungime 100 m și 220 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?

"viteza relativă = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 100 + 220 = 320 m. timpul necesar = d / s = 320 / 20 = 16 sec. răspuns : e"

a ) 18 sec, b ) 70 sec, c ) 21 sec, d ) 20 sec, e ) 16 sec

e

ce număr pozitiv, când este la pătrat, este egal cu cubul rădăcinii pătrate pozitive a lui 18?

"lăsați numărul pozitiv să fie x x ^ 2 = ( ( 18 ) ^ ( 1 / 2 ) ) ^ 3 = > x ^ 2 = 4 ^ 3 = 81 = > x = 9 răspuns e"

a ) 64, b ) 32, c ) 8, d ) 4, e ) 9

e

un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 54 km / h. în cât timp va trece un pod de 140 m lungime?

"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec distanța totală acoperită = 360 + 140 = 500 m timpul necesar = 500 * 1 / 15 = 33.33 sec răspuns : d"

a ) 40 sec, b ) 11 sec, c ) 88 sec, d ) 33.33 sec, e ) 10 sec

d

210 de studenți de la colegiu au fost întrebați într-un sondaj dacă preferă computerele de marcă windows sau mac. 60 de studenți au susținut că preferă mac în locul computerelor de marcă windows. o treime din numărul studenților care au preferat mac în locul windows, la fel au preferat ambele mărci. 90 dintre studenți nu au avut nicio preferință. câți dintre studenții din sondaj au preferat computerele de marcă windows în locul mac?

120 = 60 ( mac ) + x ( window ) + 20 ( both ) = > x = 40 answer : b

a ) 25, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 75

b

dacă un camion călătorește cu o viteză constantă de 36 de kilometri pe oră, câte secunde va dura camionul să călătorească o distanță de 600 de metri? (1 kilometru = 1000 de metri)

"viteza = 36 km / h = > 36.000 m / h într-un minut = > 36000 / 60 = 600 metri într-o sec = > 600 / 60 = 10 metri timp = distanța totală necesară pentru a fi acoperită / viteză medie = > 600 / 10 = 60 și, prin urmare, răspunsul: c"

a ) 18, b ) 24, c ) 60, d ) 36, e ) 48

c

rezolva asta 6 + 7 = 12 8 + 9 = 16 5 + 6 = 10 7 + 8 = 14 atunci, 3 + 3 =??

5 răspuns : c

a ) 11, b ) 12, c ) 5, d ) 14, e ) 18

c

| x + 3 | – | 4 - x | = | 8 + x | câte soluții are această ecuație?

"z = | x | = x când x > = 0 ( x este fie pozitiv, fie 0 ) | x | = - x când x < 0 ( rețineți că puteți pune semnul egal aici, precum și x < = 0, deoarece dacă x = 0, | 0 | = 0 = - 0 ( toate sunt la fel ) așa că semnul'='poate fi pus cu x > 0 sau cu x < 0. de obicei îl punem cu'x > 0'pentru consecvență. a"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

a

john și jane au ieșit la cină și au comandat același fel de mâncare. amândoi au folosit un cupon de reducere de 10 %. john a plătit un bacșiș de 15 % peste prețul original al felului de mâncare, în timp ce jane a plătit bacșișul peste prețul redus pentru cupon. dacă john a plătit cu 1.26 $ mai mult decât jane, care a fost prețul original al felului de mâncare?

diferența dintre sumele plătite de john și jane este diferența dintre 15 % din p și 15 % din 0.9 p : 0.15 p - 0.15 * 0.9 p = 1.26 - - > 15 p - 13.5 p = 126 - - > p = 84. răspuns : e.

a ) 24, b ) 34.8, c ) 37.8, d ) 42, e ) 84

e

dacă 3 / p = 8 & 3 / q = 18 atunci p - q =?

"p = 3 / 8, q = 3 / 18 = > q = 1 / 6 prin urmare p - q = ( 3 / 8 ) - ( 1 / 6 ) = 5 / 24 răspuns : a"

a ) 5 / 24, b ) 6 / 24, c ) 7 / 24, d ) 8 / 24, e ) 9 / 24

a

o anumită universitate va selecta 1 din 7 candidați eligibili pentru a ocupa o funcție în departamentul de matematică și 2 din 7 candidați eligibili pentru a ocupa 2 poziții identice în departamentul de informatică. dacă niciunul dintre candidați nu este eligibil pentru o funcție în ambele departamente, câte seturi diferite de 3 candidați există pentru a ocupa cele 3 poziții?

"ans : 147 7 c 1 * 7 c 2 answer c )"

a ) 42, b ) 70, c ) 147, d ) 165, e ) 315

c

mohit a vândut un articol pentru $ 18000. dacă ar fi oferit o reducere de 10 % la prețul de vânzare, ar fi câștigat un profit de 8 %. care este prețul de cost al articolului?

"c 15000 să fie cp $ x. dacă ar fi oferit o reducere de 10 %, profit = 8 % profit = 8 / 100 x și, prin urmare, sp = x + 8 / 100 x = $ 1.08 x = 18000 - 10 / 100 ( 18000 ) = 18000 - 1800 = $ 16200 = > 1.08 x = 16200 = > x = 15000"

a ) 16000, b ) 25000, c ) 15000, d ) 18000, e ) 17000

c

a este de două ori mai rapid decât b. dacă b singur poate face o lucrare în 30 de zile, în cât timp pot a și b împreună să termine lucrarea?

"opțiunea b explicație : a poate face lucrarea în 30 / 2 i. e., 15 zile. o zi de lucru a lui a și b = 1 / 15 + 1 / 30 = ( 2 + 1 ) / 30 = 1 / 10 așa că a și b împreună pot face lucrarea în 10 zile."

a ) 13, b ) 10, c ) 16, d ) 50, e ) 23

b

o pungă conține 3 mărgele albastre și 5 albe. una câte una, mărgelele sunt scoase la întâmplare până când rămân doar două în pungă. care este probabilitatea c ca din cele două, una să fie albă și una albastră?

"probabilitatea necesară c = probabilitatea de a alege 6 bile din totalul de 8 în așa fel încât să eliminăm 4 din 5 bile albe și 2 din 3 bile albastre. modalități de a selecta 6 din totalul de 8 = 8 c 6 modalități de a selecta 4 din 5 bile albe = 5 c 4 modalități de a selecta 2 din 3 bile albastre = 3 c 2 astfel încât probabilitatea necesară = ( 5 c 4 * 3 c 2 ) / 8 c 6 = 15 / 28. d este astfel răspunsul corect."

a ) 15 / 56, b ) 41 / 56, c ) 13 / 28, d ) 15 / 28, e ) 5 / 14

d

costul total al unei vacanțe a fost împărțit între 4 persoane. dacă costul total al vacanței ar fi fost împărțit în mod egal între 5 persoane, costul pe persoană ar fi fost cu 50 $ mai mic. care a fost costul total al vacanței?

"c pentru cost. p preț pe persoană. c = 4 * p c = 5 * p - 250 înlocuind valoarea lui p din prima ecuație în a doua obținem p = 250. introducând valoarea lui p în prima ecuație, obținem c = 1000. ceea ce ne duce la răspunsul e"

a ) $ 200, b ) $ 300, c ) $ 400, d ) $ 500, e ) $ 1000

e

prin amestecarea a două mărci de cafea și vânzarea amestecului la prețul de 177 USD pe kg. un comerciant face un profit de 18 %. dacă la fiecare 2 kg dintr-o marcă care costă 200 USD pe kg, se adaugă 3 kg din cealaltă marcă, atunci cât costă pe kg cealaltă marcă?

c 116,66 USD să fie costul mărcii 116,66 USD. c. p. a 5 kg = ( 2 * 200 + 3 * x ) = $ ( 400 + 3 x ) s. p a 5 kg = $ ( 5 * 177 ) = $ 885 [ 885 - ( 400 + 3 x ) ] / ( 400 + 3 x ) * 100 = 18 24250 - 150 x = 3600 + 27 x 177 x = 20650 = > x = 116 2 / 3 deci, costul celeilalte mărci = $ 116.66.

a ) $ 110.66, b ) $ 132.66, c ) $ 116.66, d ) $ 126.66, e ) $ 118.66

c

taxa de curierat pentru pachetele către o anumită destinație este de 65 de cenți pentru primele 250 de grame și 10 cenți pentru fiecare 100 de grame suplimentare sau o parte din acestea. care ar putea fi greutatea în grame a unui pachet pentru care taxa este de 1,75 USD?

"taxa este de 65 de cenți pentru primele 250 de grame. aceasta lasă o taxă de 1,75 USD - 0,65 USD = 1,10 USD taxa pentru următoarele 1000 de grame este de 1,00 USD, ceea ce lasă o taxă de 0,10 USD greutatea este undeva între 1250 și 1350. răspunsul este a."

a ) 1280, b ) 1145, c ) 1040, d ) 950, e ) 260

a

johnny câștigă $ 6.75 pe oră la locul de muncă. dacă lucrează 10 ore, cât de mulți bani va câștiga?

6.75 * 10 = 67.50. răspunsul este a.

a ) $ 67.50, b ) $ 54, c ) $ 28.50, d ) $ 12.50, e ) $ 9.60

a

mașinile x și y produc sticle la ratele lor constante respective. mașina x produce k sticle în 6 ore și mașina y produce k sticle în 3 ore. câte ore durează mașinile x și y, lucrând simultan, pentru a produce 12 k sticle?

"x rate = k / 6 y rate = k / 3 k / 6 + k / 3 = 12 k / t solving t = 24 answer e"

a ) 4, b ) 8, c ) 12, d ) 18, e ) 24

e

34, 45, 56, 67,78, _?

răspuns : d

a ) 33, b ) 82, c ) 99, d ) 89, e ) 27

d

a ia de două ori mai mult timp decât b sau de trei ori mai mult timp pentru a termina o lucrare. lucrând împreună, pot termina lucrarea în 4 zile. b poate face lucrarea singur în?

"să presupunem că a, b și c iau x, x / 2 și x / 3 respectiv pentru a termina lucrarea. atunci, ( 1 / x + 2 / x + 3 / x ) = 1 / 4 6 / x = 1 / 4 = > x = 24 deci, b ia 12 ore pentru a termina lucrarea. răspuns : d"

a ) 19, b ) 12, c ) 11, d ) 24, e ) 114

d

Un bărbat a cumpărat 3 pături @ rs. 100 fiecare, 3 pături @ rs. 150 fiecare și două pături la o anumită rată care este acum scăpată din memoria sa. dar își amintește că prețul mediu al păturilor a fost rs. 150. găsiți rata necunoscută a două pături?

"10 * 150 = 1500 3 * 100 + 3 * 150 = 750 1500 – 750 = 750 answer : a"

a ) 750, b ) 277, c ) 878, d ) 450, e ) 272

a

o sumă la dobândă compusă se ridică la rs. 17640 / - în 2 ani și la rs. 18522 / - în 3 ani la aceeași rată a dobânzii. găsiți rata procentuală?

"diferența dintre două sume succesive trebuie să fie dobânda simplă în 1 an la suma mai mică de bani. s. i = 18522 / - - 17640 / - = rs. 882 / - rata dobânzii = ( 882 / 17640 ) × ( 100 / 1 ) = > 8820 / 1764 = 5 % principal = sumă / ( 1 + r / 100 ) n = 17640 / ( 1 + 5 / 100 ) 2 = 17640 / ( 21 / 20 × 21 / 20 ) = 17640 / ( 1.05 × 1.05 ) = 17640 / 1.1025 = 16000 astfel, principalul este rs. 16000 / - și rata dobânzii este 5 % a"

a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 7 %, d ) 8 %, e ) 9 %

a

câte numere întregi de la 101 la 1000, inclusiv, își păstrează valoarea neschimbată atunci când cifrele sunt inversate?

"întrebarea întreabă despre posibilitățile de palindrom pentru prima cifră - 1 până la 9 = 9 a doua cifră - 0 până la 9 = 10 a treia cifră este aceeași cu prima cifră = > numărul total posibil care îndeplinește condițiile date = 9 * 10 = 90 răspunsul este e."

a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90

e

când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 5, restul este 1. când n este împărțit la 7, restul este 3. care este cel mai mic număr întreg pozitiv k astfel încât k + n este un multiplu de 37?

"n = 5 p + 1 = 6,11, 16,21, 26,31 n = 7 q + 3 = 3, 10,17, 24,31 = > n = 37 m + 31 pentru a obține acest lucru, trebuie să luăm lcm al co - factorilor lui p și q și primul număr comun în serie. așa că trebuie să adăugăm 6 mai mult pentru a-l face 37 m + 36 răspuns - d"

a ) 3, b ) 4, c ) 12, d ) 6, e ) 35

d

un tren parcurge o distanță de 12 km în 10 min. dacă îi ia 2 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?

"viteza = ( 12 / 10 * 60 ) km / hr = ( 72 * 5 / 18 ) m / sec = 20 m / sec. lungimea trenului = 20 * 2 = 40 m. răspuns : opțiunea a"

a ) 40, b ) 80, c ) 20, d ) 100, e ) 60

a

două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 9 ore și 49 de ore respectiv. care este raportul dintre vitezele lor?

"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = â ˆ ș b : â ˆ ș a = â ˆ ș 49 : â ˆ ș 9 = 7 : 3. răspuns : b"

a ) 4 : 7, b ) 7 : 3, c ) 4 : 9, d ) 4 : 4, e ) 4 : 2

b

la ce preț trebuie să fie marcat un articol care costă rs. 47.50 pentru ca, după deducerea a 10 % din prețul de listă. să poată fi vândut cu un profit de 25 % din prețul de cost?

"cp = 47.50 sp = 47.50 * ( 125 / 100 ) = 59.375 mp * ( 90 / 100 ) = 59.375 mp = 65.9 răspuns : a"

a ) 65.9, b ) 62.3, c ) 62.7, d ) 62.2, e ) 62.9

a

două vase având volume în raportul 3 : 5 sunt umplute cu soluții de apă și lapte. raportul de lapte și apă în cele două vase sunt 1 : 2 și 6 : 4 respectiv. dacă conținutul ambelor vase sunt golite într-un vas mai mare, găsiți raportul de lapte și apă în vasul mai mare.

"vas a = 300 galoane - - > lapte = 100, apă = 200 ; vas b = 500 galoane - - > lapte = 300, apă = 200 ; vas a + b = 800 galoane - - > lapte = 400, apă 400 raportul = 400 / 400 - - > 1 : 1 răspuns : a"

a ) 1 : 1, b ) 2 : 1, c ) 3 : 1, d ) 5 : 1, e ) 6 : 1

a

prețul unei jachete este redus cu 10 %. în timpul unei vânzări speciale, prețul jachetei este redus cu încă 30 %. cu aproximativ ce procent trebuie crescut acum prețul jachetei pentru a-l restabili la valoarea sa inițială?

"1 ) să presupunem că prețul jachetei este inițial de 100 $. 2 ) apoi este redus cu 10 %, scăzând astfel prețul la 90 $. 3 ) din nou este redus în continuare cu 30 %, scăzând astfel prețul la 63 $. 4 ) acum 67.5 trebuie adăugat dex % pentru a egala prețul inițial. 63 + ( x % ) 63 = 100. rezolvând această ecuație pentru x, obținem x = 58.7 răspuns este b"

a ) 32.5, b ) 58.7, c ) 48, d ) 65, e ) 67.5

b

raportul dintre prețul de vânzare și prețul de cost al unui articol este 7 : 5. care este raportul dintre profit și prețul de cost al acelui articol?

"explicație : să presupunem că prețul de cost este rs. 5 x și prețul de vânzare este rs. 7 x. atunci, profitul este rs. 2 x raportul cerut este 2 x : 5 x = 2 : 5 răspuns : e"

a ) 2 : 8, b ) 2 : 1, c ) 2 : 2, d ) 2 : 4, e ) 2 : 5

e

vârsta lui thomas și vârsta lui matt sunt în raportul 3 : 5. acum doi ani, raportul dintre vârstele lor era 5 : 9. găsiți raportul dintre vârstele lor peste 4 ani?

lăsați vârstele lui thomas și matt să fie x și y, respectiv. x / y = 3 / 5 = > x = 3 / 5 y ( x - 2 ) / ( y - 2 ) = 5 / 9 = > 9 x - 18 = 5 y - 10 = > 9 x = 5 y + 8 dar x = 3 / 5 y 9 * 3 / 5 y = 5 y + 8 27 y = 25 y + 40 = > y = 20 ani = > x = 3 * 20 / 5 = > 12 ani raportul dintre vârstele lor peste patru ani, ( 12 + 4 ) / ( 20 + 4 ) = 16 / 24. = > 2 : 3 răspuns : b

a ) 1 : 2, b ) 2 : 3, c ) 3 : 4, d ) 4 : 5, e ) 5 : 6

b

vârsta lui dan după 16 ani va fi de 4 ori vârsta lui de acum 8 ani. care este vârsta actuală a lui dan?

să presupunem că vârsta actuală a lui dan este x. x + 16 = 4 ( x - 8 ) 3 x = 48 x = 16 răspunsul este b.

a ) 12, b ) 16, c ) 20, d ) 24, e ) 28

b

un anumit cub plutitor într-o găleată de apă are între 75 și 85 la sută din volumul său sub suprafața apei. dacă între 9 și 16 centimetri cubi din volumul cubului este deasupra suprafeței apei, atunci lungimea unei laturi a cubului este de aproximativ

dacă laturile sunt 7, vol = 7 ^ 3 = 343 75 % = 257.25, 85 % = 291.55 deci vol deasupra apei, între 85.75 și 51.45 - - > prea mare dacă laturile sunt 4, vol = 64 75 % = 48, 85 % = 54.4 vol deasupra apei între 16 și 9.6 deci 4 ar trebui să fie răspunsul. verificați opțiunea c, dacă laturile sunt 5, vol = 125 75 % = 93.75,. 85 % = 106.25 vol deasupra apei între 18.75 - 31.25 ( laturile sunt 4 centimetri cubi ) a

['a ) 4', 'b ) 5', 'c ) 7', 'd ) 8', 'e ) 9']

a

cât spațiu, în unități cubice, rămâne liber atunci când numărul maxim de cuburi 6 x 6 x 6 este montat într-o cutie dreptunghiulară cu dimensiunile 12 x 18 x 14?

"numărul de cuburi care pot fi găzduite în cutie = ( 12 * 18 * 14 ) / ( 6 * 6 * 6 ) 12 * 16 în numărător poate fi împărțit perfect de 6 * 6 în numitor. partea cu lungimea 14 can't poate fi împărțită perfect de 6 și, prin urmare, este factorul limitativ. cel mai apropiat multiplu de 6 mai mic decât 14 este 12. deci zona vacantă în cub = = 18 * 12 * ( 14 - 12 ) = 18 * 12 * 2 = 432 ans - e"

a ) 428, b ) 429, c ) 430, d ) 431, e ) 432

e

a lucrează la fel de repede ca b. dacă b poate termina o lucrare în 16 zile independent, numărul de zile în care a și b pot termina împreună lucrarea în?

"raportul ratelor de lucru ale a și b = 2 : 1 raportul timpilor luați = 1 : 2 1 zi de lucru a = 1 / 8 1 zi de lucru b = 1 / 16 1 zi de lucru a + b = 1 / 8 + 1 / 16 = 3 / 16 = > 16 / 3 = 5 1 / 3 a și b pot termina lucrarea în 5 1 / 3 zile răspunsul este d"

a ) 2 zile, b ) 3 zile, c ) 4 zile, d ) 5 1 / 3 zile, e ) 6 zile

d

suma a 11 numere întregi consecutive este 1111. care este cel mai mare număr întreg din set?

"să presupunem că x este primul număr întreg din set, atunci x + 10 este cel mai mare număr întreg. suma este : x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) +... + ( x + 10 ) = 11 x + 10 * 11 / 2 = 11 ( x + 5 ) atunci x + 5 = 101 x = 96 cel mai mare număr întreg din set este 96 + 10 = 106 răspunsul este d."

a ) 100, b ) 102, c ) 104, d ) 106, e ) 108

d

pentru orice număr întreg n mai mare decât 1, n * denotă produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la n, inclusiv. câte numere prime q există între 6 * + 2 și 6 * + 6, inclusiv?

dat fiind că n * denotă produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la n, inclusiv deci, 6 * + 2 = 6! + 2 și 6 * + 6 = 6! + 6. acum, observați că putem factoriza 2 din 6! + 2 deci nu poate fi un număr prim, putem factoriza 3 din 6! + 3 deci nu poate fi un număr prim, putem factoriza 4 din 6! + 4 deci nu poate fi un număr prim,... la fel pentru toate numerele între 6 * + 2 = 6! + 2 și 6 * + 6 = 6! + 6, inclusiv. ceea ce înseamnă că nu există numere prime q în acest interval. răspuns : a.

a ) none, b ) one, c ) two, d ) three, e ) four

a

5020 − ( 1004 ÷ 20.08 ) =?

"explicatie : = 5020 − ( 1004 / 2008 × 100 ) = 5020 − 50 = 4970 optiune e"

a ) 4520, b ) 4350, c ) 4210, d ) 4100, e ) 4970

e

sunt necesare 60 de mașini de tipărit identice 2 ore pentru a imprima 300 de carduri. cât timp ar dura 50 dintre aceste mașini să imprime același total?

50 % din 60 = 30 % sau 0.30 2 ore x 60 min = 120 min 120 min x 0.30 = 36 min va dura 36 min mai mult pentru a le imprima cu doar 50 de imprimante. răspunsul este d

a ) 20 min, b ) 25 min, c ) 26 min, d ) 36 min, e ) 30 min

d

un stoc de 18 % care produce 12 % este cotat la :

"venit de rs 12 din investiție de rs 100 venit de rs 18 din investiție de? = ( 18 * 100 ) / 12 = 150 răspuns : e"

a ) s. 83.33, b ) s. 110, c ) s. 112, d ) s. 120, e ) s. 150

e

( 23341379 × 72 ) =?

"23341379 × 72 = 23341379 ( 70 + 2 ) = ( 23341379 × 70 ) + ( 23341379 × 2 ) = 1633896530 + 46682758 = 1680579288 answer is e."

a ) 1223441288, b ) 2142579288, c ) 2142339288, d ) 2142339277, e ) 1680579288

e

numărul maxim de studenți dintre ei 1802 pixuri și 1203 creioane pot fi distribuite în așa fel încât fiecare student să primească același număr de pixuri și același număr de creioane este :

soluție numărul necesar de student = h. c. f de 1802 și 1203 = 1. răspuns a

a ) 1, b ) 10, c ) 11, d ) 19, e ) niciuna dintre acestea

a

câte dintre factorii pozitivi ai 25, 150 și câți factori comuni sunt în numere?

"factori de 25 - 1, 5, 25 factori de 150 - 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150 comparând ambele, avem trei factori comuni de 25 și 150 - 1, 5,25 răspuns ( c )"

a ) 2, b ) 4, c ) 3, d ) 5, e ) 1

c

dacă prețul de cost al a 35 de ciocolate este egal cu prețul de vânzare al a 21 de ciocolate, procentul de profit este:

"explicație: soluție: să presupunem că prețul de cost al fiecărei ciocolate este de 1 re. atunci, prețul de cost al a 21 de ciocolate = rs. 21 ; prețul de vânzare al a 21 de ciocolate = rs. 35.. '. procentul de profit = 14 * 100 / 21 = 66.66 % răspuns: b"

a ) 66.55 %, b ) 66.66 %, c ) 66 %, d ) 55 %, e ) 66.33 %

b

Care este aria trapezului cu laturile paralele de 20 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este de 15 cm?

aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 20 + 18 ) * ( 15 ) = 285 cm 2 răspuns : c

['a ) 766 cm 2', 'b ) 535 cm 2', 'c ) 285 cm 2', 'd ) 324 cm 2', 'e ) 235 cm 2']

c

dacă ( 10 ^ 4 * 3.456789 ) ^ 11 este scris ca un singur termen, câte cifre ar fi la dreapta virgulei zecimale?

"3.456789 ^ 11 are 6 * 11 = 66 de cifre zecimale. 10 ^ 44 mută virgula zecimală la dreapta 44 de locuri. ( 10 ^ 4 * 3.456789 ) ^ 11 are 66 - 44 = 22 de cifre după virgula zecimală. răspunsul este c."

a ) 12, b ) 18, c ) 22, d ) 28, e ) 36

c

un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 36 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?

"viteza = 300 / 18 = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, (x + 300) / 36 = 50 / 3 3x + 900 = 1800 = > x = 300 m. răspuns : b"

a ) 288, b ) 300, c ) 889, d ) 276, e ) 234

b

cheltuielile medii ale unui muncitor timp de 3 luni au fost de 85 și a intrat în datorii. în următoarele 4 luni, reducându-și cheltuielile lunare la 60, nu numai că și-a achitat datoria, dar a și economisit 30. venitul său lunar este

"venitul de 3 luni = ( 3 × 85 ) – datorie = 255 – datorie venitul bărbatului pentru următoarele 4 luni = 4 × 60 + datorie + 30 = 270 + datorie ∴ venitul de 10 luni = 525 venitul lunar mediu = 525 ÷ 10 = 52.5 răspuns e"

a ) 70.2, b ) 50.1, c ) 75.2, d ) 78.4, e ) 52.5

e

media ( media aritmetica ) a 16 elevi din prima lucrare de control la o clasa dificila de engleza este 62.5. cand un elev a parasit clasa, media notelor ramase a crescut la 63.0. care este nota elevului care a parasit clasa?

punctajul total al celor 16 elevi este 16 * 62.50 = 1000 punctajul total al celor 15 elevi este 15 * 63 = 945 deci, punctajul persoanei care a plecat este 55 ( 1000 - 945 ) raspunsul va fi ( d )

a ) a ) 10, b ) b ) 25, c ) c ) 40, d ) d ) 55, e ) e ) 70

d

câte numere întregi pozitive w între 200 și 300 ( ambele incluse ) nu sunt divizibile cu 2, 3 sau 5?

1 ) am calculat că există 101 numere întregi ( 300 - 200 + 1 = 101 ). deoarece setul începe cu un număr par și se termină cu un număr par, există 51 de numere pare. 2 ) întrebarea spune că numerele întregi nu sunt divizibile cu 2, lăsând toate numerele impare ( 101 - 51 = 50 de numere întregi ). 3 ) întrebarea spune că numerele întregi nu sunt divizibile cu 5, eliminând toate numerele care se termină cu 5 ( deja am scos cele care se termină cu 0 ). scoateți 10 numere întregi ( 2? 5,? = 0 la 9 ), lăsându-ne cu 40 de numere întregi. 4 ) acum partea dureroasă. trebuie să eliminăm numerele rămase care sunt multipli de 3. acestea sunt 201, 207, 213, 219, 231, 237, 243, 249, 261, 267, 273, 279, 291 și 297... un total de 14 numere. 26 de numere rămase! 6 ) răspunsul e.

a ) 3, b ) 16, c ) 75, d ) 24, e ) 26

e

prețul de cost al unui articol este 64 % din prețul marcat. calculați procentul de profit după acordarea unei reduceri de 25 %?

"să presupunem că prețul marcat este rs. 100. atunci, c. p. = rs. 64, s. p. = rs. 75 procentul de profit = 11 / 64 * 100 = 17.1 %. răspuns : d"

a ) 37.5 %, b ) 37.6 %, c ) 38.5 %, d ) 17.1 %, e ) 37.2 %

d

un tren de 330 de metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?

"viteza trenului relativă la om = ( 60 + 6 ) km / hr = 66 km / hr [ 66 * 5 / 18 ] m / sec = [ 55 / 3 ] m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = [ 330 * 3 / 55 ] sec = 18 sec răspuns : a"

a ) 18 sec, b ) 15 sec, c ) 4 sec, d ) 16 sec, e ) 12 sec

a

dacă prețul de vânzare al a 50 de articole este egal cu prețul de cost al a 40 de articole, atunci procentul de pierdere sau profit este:

"c c. p. al fiecărui articol să fie re. 1. atunci, c. p. al a 50 de articole = rs. 50 ; s. p. al a 50 de articole = rs. 40. pierderea % = 10 / 50 * 100 = 20 %"

a ) 45 %, b ) 23 %, c ) 20 %, d ) 60 %, e ) 56 %

c

un negustor pierde 15 %, dacă un articol este vândut cu rs. 136. care ar trebui să fie prețul de vânzare al articolului pentru a obține 20 %?

"dat fiind că sp = rs. 136 și pierderea = 15 % cp = [ 100 ( sp ) ] / ( 100 - l % ) = ( 100 * 136 ) / 85 = rs. 160. pentru a obține 20 % profit, noul sp = [ ( 100 + p % ) cp ] / 100 = ( 160 * 120 ) / 100 = rs. 192 răspuns : e"

a ) s. 147, b ) s. 148, c ) s. 144, d ) s. 189, e ) s. 192

e

ce număr cu două cifre este mai mic decât suma pătratului cifrelor sale cu 15 și depășește produsul lor dublat cu 5?

"lăsați cifrele să fie x și y. numărul ar fi 10 x + y. ni se dă că 2 xy + 5 = 10 x + y = x ^ 2 y ^ 2 - 15 astfel încât 2 xy + 5 = x ^ 2 + y ^ 2 - 15 x ^ 2 + y ^ 2 - 2 xy = 16 ( x - y ) ^ 2 = 16 ( x - y ) = 4 sau - 4 substituind valorile lui ( x - y ) în ecuația 2 xy + 5 = 10 x + y x se dovedește a fi 1 sau 9... astfel, cele două numere pot fi 15 sau 73 astfel încât răspunsul este d"

a ) 95, b ) 99, c ) 26, d ) 73, e ) niciuna dintre cele de mai sus

d

pe o hartă, 1.5 inci reprezintă 24 de mile. care este distanța aproximativă dacă măsurați 47 de centimetri presupunând că 1 - inch este 2.54 centimetri?

1.5 inch = 2.54 * 1.5 cm. deci, 2.54 * 1.5 reprezintă 24 de mile. deci pentru 47 cm. : 47 / ( 2.54 * 1.5 ) = x / 24 - - - > x = 24 * 47 / ( 4.81 ) = 296 răspunsul va fi d.

a ) 174.2, b ) 212, c ) 288.1, d ) 296, e ) 282.4

d

un tren de 800 m lungime poate traversa un stâlp electric în 20 de secunde și apoi găsește viteza trenului?

"lungime = viteză * timp viteză = l / t s = 800 / 20 s = 40 m / sec viteză = 40 * 18 / 5 ( pentru a converti m / sec în kmph înmulțiți cu 18 / 5 ) viteză = 144 kmph răspuns : d"

a ) 87 kmph, b ) 97 kmph, c ) 72 kmph, d ) 144 kmph, e ) 120 kmph

d

dacă este 5 : 14 seara într-o anumită zi, la ce oră dimineața a fost cu exact 2, 880,702 minute mai devreme? ( presupuneți ora standard într-o singură locație. )

5 : 14 minus 2, 880,702 trebuie să se termine cu 2, singura alegere de răspuns care se termină cu 2 este a. răspuns : a.

a ) 5 : 32, b ) 5 : 36, c ) 5 : 48, d ) 5 : 54, e ) 5 : 58

a

4 țesători pot țese 4 rogojini în 4 zile. la aceeași rată, câte rogojini ar fi țesute de 14 țesători în 14 zile?

"1 țesător poate țese 1 rogojină în 4 zile. 14 țesători pot țese 14 rogojini în 4 zile. 14 țesători pot țese 49 de rogojini în 14 zile. răspunsul este c."

a ) 40, b ) 45, c ) 49, d ) 53, e ) 58

c

diana pictează statui. ea are 7 / 8 de galon de vopsea rămasă. fiecare statuie necesită 1 / 16 galon de vopsea. câte statui poate picta?

numărul de statui = toată vopseaua ÷ cantitatea folosită pe statuie = 7 / 8 ÷ 1 / 16 = 7 / 8 * 16 / 1 = 112 / 8 = 14. răspunsul este d.

a ) 10, b ) 20, c ) 28, d ) 14, e ) 19

d

dacă pintu este codat ca 79523 într-un anumit limbaj de codare, cum ai codifica jumbo în același limbaj?

1 2 3 4 5 6 7 8 9 a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t u v w x y z sooo... jumbo este 13426... răspuns : a

a ) 13426, b ) 14236, c ) 13436, d ) 14263, e ) 15263

a

suresh poate termina o lucrare în 15 ore. ashutosh singur poate termina aceeași lucrare în 10 ore. suresh lucrează timp de 9 ore, iar apoi restul lucrării este finalizat de ashutosh. câte ore îi va lua lui ashutosh să termine restul lucrării singur?

"partea de lucru pe care suresh o completează în 9 ore = 9 ⁄ 15 = 3 ⁄ 5 restul lucrării = 1 - 3 ⁄ 5 = 2 ⁄ 5 restul lucrării poate fi făcut de ashutosh în 2 ⁄ 5 × 10 = 4 ore răspuns a"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 12, e ) none of these

a

într-un circuit electric, doi rezistoare cu rezistențe x și y sunt conectate în paralel. dacă r este rezistența combinată a acestor două rezistoare, atunci reciproca lui r este egală cu suma reciprocelor lui x și y. care este r dacă x este 3 ohmi și y este 5 ohmi?

"1 / r = 1 / x + 1 / y 1 / r = 1 / 3 + 1 / 5 = 8 / 15 r = 15 / 8 răspunsul este a."

a ) 15 / 8, b ) 3 / 8, c ) 5 / 8, d ) 7 / 15, e ) 8 / 15

a

când 52416 este împărțit la 312, restul este 168. care va fi restul când 52.416 este împărțit la 0.12510168?

"pentru primul număr sunt 2 cifre după virgulă pentru al doilea număr sunt 9 cifre după virgulă numărul total de cifre după virgulă = 11 numărul de cifre cerut = ( n - 1 ) = ( 11 - 1 ) = 10 răspuns : c"

a ) 5, b ) 6, c ) 10, d ) 3, e ) 8

c

la împărțirea unui număr la 68, obținem 269 ca și cât și 0 ca și rest. la împărțirea aceluiași număr la 67, care va fi restul?

"număr = 269 * 68 + 0 = 18292 67 ) 18292 ( 273 18291 - - - - - - - - 1 numărul cerut = 1. răspuns : b"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

b

o persoană vrea să dea banii săi de $ 4500 celor 3 copii ai săi a, b, c în raportul 2 : 3 : 4. care este partea lui b?

partea lui b = 4500 * 3 / 9 = $ 1500 răspunsul este b

a ) $ 2000, b ) $ 1500, c ) $ 2500, d ) $ 1800, e ) $ 1600

b

câte numere întregi între 100 și 180, inclusiv, nu pot fi împărțite exact la 3 sau 5?

"numărul total de numere între 100 și 180, inclusiv, este 81. 3 * 34 = 102 și 3 * 60 = 180, deci numărul de multipli de 3 este 27. 5 * 20 = 100 și 5 * 36 = 180, deci numărul de multipli de 5 este 17. cu toate acestea, multiplii de 15 au fost numărați de două ori. 15 * 7 = 105 și 15 * 12 = 180, deci numărul de multipli de 15 este 6. astfel, numărul total este 81 - 27 - 17 + 6 = 43. răspunsul este c."

a ) 39, b ) 41, c ) 43, d ) 45, e ) 47

c

care este numărul minim de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua unei camere de 2 m 42 cm lungime și 1 m 76 cm lățime?

"lungimea celei mai mari plăci = h. c. f. din 242 cm și 176 cm = 22 cm. aria fiecărei plăci = ( 22 x 22 ) cm 2. numărul necesar de plăci = 242 x 176 / ( 22 ^ 2 ) = 88. răspuns : a"

a ) 88, b ) 82, c ) 84, d ) 44, e ) 54

a

rahul poate face o lucrare în 3 zile, în timp ce rajesh poate face aceeași lucrare în 2 zile. amândoi termină lucrarea împreună și primesc 105 $. care este partea lui rahul?

"salariile lui rahul: salariile lui rajesh = 1 / 3: 1 / 2 = 2: 3 partea lui rahul = 105 * 2 / 5 = $ 42 răspunsul este b"

a ) $ 50, b ) $ 42, c ) $ 60, d ) $ 100, e ) $ 90

b

un număr, x este ales aleatoriu din setul de numere întregi pozitive mai mici decât 12. care este probabilitatea ca ( 9 / x ) > x?

"numărul x trebuie ales din numerele 1 - 11 ( 9 / x ) > x = > 9 > x ^ 2 = > x ^ 2 - 9 < 0 x poate avea doar 2 valori 1, 2 prin urmare, probabilitatea = 2 / 11 răspuns c"

a ) 1 / 11, b ) 2 / 9, c ) 2 / 11, d ) 2 / 3, e ) 7 / 9

c

a, b și c sunt parteneri. a primește 2 / 3 din profituri, b și c împărțind restul în mod egal. venitul lui a este crescut cu rs. 600 când rata profitului crește de la 5 la 7 procente. găsește capitalul lui b?

"a : b : c = 2 / 3 : 1 / 6 : 1 / 6 = 4 : 1 : 1 x * 2 / 100 * 2 / 3 = 600 capitalul lui b = 45000 * 1 / 6 = 7500. răspuns : d"

a ) 3999, b ) 7799, c ) 2500, d ) 7500, e ) 2912

d

ce număr cel mai mic trebuie scăzut din 427398 pentru ca numărul rămas să fie divizibil cu 15

"explicație : la împărțirea lui 427398 la 15 obținem restul 3, deci 3 ar trebui scăzut răspuns : opțiunea a"

a ) 3, b ) 5, c ) 7, d ) 9, e ) niciuna dintre acestea

a

care este valoarea lui 4 ^ 5 + 4 ^ 7?

"4 ^ 5 + 4 ^ 7 = 4 ^ 5 ( 1 + 4 ^ 2 ) = 4 ^ 5 * 17 răspuns c"

a ) 4 ^ 12, b ) 4 ^ 35, c ) 17 ( 4 ^ 5 ), d ) 8 ^ 12, e ) 7 ( 4 ^ 5 )

c

dacă 3 optimi dintr-un număr este 141. care va fi valoarea aproximativă a 32.08 % din acest număr?

explicație : x * 3 / 8 = 141 = > x = 376 376 * 32.08 / 100 = 120 răspuns : d

a ) 119, b ) 187, c ) 181, d ) 120, e ) 891

d

un vas poate face o lucrare în 4 ore ; b și c împreună pot face în 2 ore, în timp ce a și c împreună pot face în 2 ore. cât timp va lua b singur să o facă?

"a's 1 hour's work = 1 / 4 ; ( b + c )'s 1 hour's work = 1 / 2 ; ( a + c )'s 1 hour's work = 1 / 2. ( a + b + c )'s 1 hour's work = ( 1 / 4 + 1 / 2 ) = 3 / 4. b's 1 hour's work = ( 3 / 4 - 1 / 2 ) = 1 / 4. prin urmare, a singur va dura 4 ore pentru a face lucrarea. e"

a ) 12, b ) 9, c ) 8, d ) 6, e ) 4

e

o persoană cumpără un articol cu rs. 500. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 40 %?

"prețul de cost = rs. 500 profitul = 40 % din 500 = rs. 200 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 500 + 200 = 700 răspuns : a"

a ) 700, b ) 882, c ) 772, d ) 652, e ) 271

a

dacă atât 5 ^ 2 cât și 3 ^ 3 sunt factori de n x ( 2 ^ 5 ) x ( 12 ^ 2 ) x ( 7 ^ 3 ), care este cea mai mică valoare pozitivă posibilă a lui n?

"( 2 ^ 5 ) x ( 12 ^ 2 ) x ( 7 ^ 3 ) are două apariții de 3 ( în 12 ^ 2 ) și nicio apariție de 5. astfel, n trebuie să includă cel puțin 3 * 5 ^ 2 = 75 răspunsul este b."

a ) 25, b ) 75, c ) 125, d ) 150, e ) 175

b

găsește dobânda compusă pentru $ 56,000 la 20 % pe an pentru 9 luni, compusă trimestrial

"principal = $ 56000 ; time = 9 months = 3 quarters ; rate = 20 % per annum = 5 % per quarter. amount = $ [ 56000 x ( 1 + ( 5 / 100 ) ) ^ 3 ] = $ 64827. ci. = $ ( 64827 - 56000 ) = $ 8827. answer d."

a ) 2532, b ) 2552, c ) 6524, d ) 8827, e ) 9512

d

raza celor două câmpuri circulare este în raportul 5 : 4 aria primului câmp este cu cât la sută mai mare decât aria celui de-al doilea?

"r = 5 ï € r 2 = 25 r = 4 ï € r 2 = 16 25 ï € â € “ 9 ï € 100 - - - -? = > 36 %. răspuns : d"

a ) 22 %, b ) 32 %, c ) 34 %, d ) 64 %, e ) 36 %

d

rahul poate face o lucrare în 3 zile, în timp ce rajesh poate face aceeași lucrare în 2 zile. amândoi termină lucrarea împreună și primesc $ 250. care este partea lui rahul?

salariul lui rahul: salariul lui rajesh = 1 / 3: 1 / 2 = 2: 3 partea lui rahul = 250 * 2 / 5 = $ 100 răspunsul este d

a ) $ 50, b ) $ 40, c ) $ 60, d ) $ 100, e ) $ 90

d

dacă n este un număr natural, atunci ( 6 n 2 + 6 n ) este întotdeauna divizibil cu?

"( 6 n 2 + 6 n ) = 6 n ( n + 1 ), care este întotdeauna divizibil cu 6 și 12, deoarece n ( n + 1 ) este întotdeauna par. b )"

a ) 6 numai, b ) 6 și 12 ambele, c ) 12 numai, d ) 6 sau 12 numai, e ) niciuna

b

câte numere de la 10 la 46 sunt divizibile exact cu 3?

"12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45. 12 numere. 10 / 3 = 3 și 46 / 3 = 15 = = > 15 - 3 = 12. prin urmare 12 cifre b )"

a ) 13, b ) 12, c ) 16, d ) 17, e ) 18

b

care este restul când 54487 ^ ( 42787035 ) este împărțit la 5?

"trebuie să găsim cifra unităților numărului. cifra unităților puterilor lui șapte se repetă 7, 9, 3 și 1 ciclic. deoarece 42787035 are forma 4 a + 3, cifra unităților este 3. atunci restul la împărțirea la 5 este 3. răspunsul este d."

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

d

numărul total de cifre folosite în numerotarea paginilor unei cărți cu 366 de pagini este

"explicație : numărul total de cifre = ( nr. de cifre în nr. de pagini cu 1 cifră + nr. de cifre în nr. de pagini cu 2 cifre + nr. de cifre în nr. de pagini cu 3 cifre ) = ( 1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 267 ) = ( 9 + 180 + 801 ) = 990. răspuns : b"

a ) 732, b ) 990, c ) 1098, d ) 1305, e ) 1605

b

suma a trei numere consecutive este 252. cel mai mare dintre aceste trei numere este :

"lăsați numerele să fie x, x + 1 și x + 2, atunci, x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) = 252 3 x = 252 x = 83 cel mai mare număr, ( x + 2 ) = 85 răspuns : c"

a ) 45, b ) 80, c ) 85, d ) 55, e ) 40

c

doi prieteni decid să se întâlnească; așa că încep să meargă cu bicicleta unul spre celălalt. ei plănuiesc să se întâlnească la jumătatea drumului. fiecare merge cu 6 mph. ei locuiesc la 36 de mile distanță. unul dintre ei are un porumbel de companie și acesta începe să zboare în momentul în care prietenii încep să călătorească. porumbelul zboară înainte și înapoi cu 15 mph între cei 2 prieteni până când prietenii se întâlnesc. câte mile parcurge porumbelul?

"d 45 durează 3 ore pentru ca prietenii să se întâlnească; așa că porumbelul zboară timp de 3 ore cu 18 mph = 45 de mile"

a ) 54, b ) 66, c ) 80, d ) 45, e ) 96

d

Câte numere de 3 cifre pare sunt posibile astfel încât dacă una dintre cifre este 4, următoarea / cifra care o urmează trebuie să fie 7?

470, 472, 474, 476, și 478, deci în total 5. deci opțiunea b.

a ) 305, b ) 5, c ) 365, d ) 405, e ) 495

b

într-un spectacol public 45 % din locuri au fost ocupate. dacă în sală erau 600 de locuri, câte locuri erau libere?

75 % din 600 = 45 / 100 × 600 = 270 prin urmare, numărul de locuri libere = 600 - 270 = 330. răspuns : a

a ) 330, b ) 110, c ) 120, d ) 140, e ) 150

a

dacă ( 1 / 5 ) ^ m * ( 1 / 4 ) ^ 2 = 1 / ( ( 10 ) ^ 4 ), atunci m =

1 / 5 ^ m * 1 / 4 ^ 2 = 1 / 2 ^ 4 * 5 ^ 4 2 ^ 4 * 5 ^ 4 / 2 ^ 4 = 5 ^ m sau 5 ^ 4 = 5 ^ m prin urmare m = 4 a

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 3, e ) 2

a

doi muncitori au terminat de vopsit o clădire în 10 zile. dacă ar trebui să vopsească clădirea separat, cât timp va dura pentru fiecare muncitor, dacă unul dintre ei o poate termina cu aproximativ 2 zile mai devreme decât celălalt.

munca = ( a ) ( b ) / ( a + b ) unde a și b sunt timpii individuali ai fiecărei entități. aici, ni se spune că ( lucrând împreună ) cei doi muncitori ar termina o treabă în 10 zile. acest lucru înseamnă că ( individual ) fiecare dintre ei ar avea nevoie de mai mult de 10 zile pentru a face treaba. răspunsurile e, a și c sunt ilogice, deoarece timpii individuali trebuie să fie mai mari de 10 zile. așa că putem testa valorile pentru răspunsurile b și d. folosind valorile pentru răspunsurile b și d... răspuns b : ( 19 ) ( 21 ) / ( 19 + 21 ) = 399 / 40 = 9.97 aceasta este o potrivire ( o completează cu aproximativ 2 zile mai devreme decât cealaltă ) aceasta este o potrivire răspuns final : b

a ) 9 și 11, b ) 19 și 21, c ) 8 și 10, d ) 10 și 15, e ) 10 și 12

b

frank este cu 15 ani mai tânăr decât john. în 3 ani john va fi de două ori mai în vârstă decât frank. câți ani va avea frank în 4 ani?

frank este cu 15 ani mai tânăr decât john - - > f + 15 = j ; în 5 ani john va fi de două ori mai în vârstă decât frank ( în 3 ani john va avea j + 3 ani și frank va avea f + 3 ani ) - - > j + 3 = 2 * ( f + 3 ) - - > ( f + 15 ) + 3 = 2 * ( f + 3 ) - - > f = 12 ; în 4 ani frank va avea 12 + 4 = 16 ani. răspuns : e.

a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16

e

anul trecut, pentru fiecare 100 de milioane de vehicule care au călătorit pe o anumită autostradă, 50 de vehicule au fost implicate în accidente. dacă 5 miliarde de vehicule au călătorit pe autostradă anul trecut, câte dintre acele vehicule au fost implicate în accidente? ( 1 miliard = 1.000.000.000 )

"pentru a rezolva vom stabili o proporție. știm că „ 100 de milioane de vehicule este la 50 de accidente ca 5 miliarde de vehicule este la x accidente ”. pentru a exprima totul în „ milioane ”, putem folosi 5.000 de milioane în loc de 5 miliarde. creând o proporție avem : 100 / 50 = 5.000 / x înmulțind încrucișat ne dă : 100 x = 2.000 * 50 x = 20 * 50 = 1000 răspuns : e"

a ) 800, b ) 850, c ) 900, d ) 500, e ) 1000

e

Un bărbat care stă într-un tren care călătorește cu 30 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, durează 9 secunde pentru a trece de el. Dacă trenul de marfă are 280 m lungime, găsiți viteza sa.?

"viteza relativă = 280 / 9 m / sec = ( ( 280 / 9 ) * ( 18 / 5 ) ) kmph = 112 kmph. viteza trenului de marfă = ( 112 - 30 ) kmph = 82 kmph. răspuns : b."

a ) 50 kmph, b ) 82 kmph, c ) 62 kmph, d ) 65 kmph, e ) 75 kmph

b

într-o anumită școală, 20 % dintre elevi au sub 8 ani. numărul elevilor cu vârsta peste 8 ani este 2 / 3 din numărul elevilor de 8 ani care este 72. care este numărul total de elevi din școală?

"explicație : să presupunem că numărul elevilor este x. atunci, numărul elevilor cu vârsta peste 8 ani = ( 100 - 20 ) % din x = 80 % din x. 80 % din x = 72 + 2 / 3 din 72 80 / 100 x = 120 x = 150. răspuns : opțiunea e"

a ) 72, b ) 80, c ) 120, d ) 40, e ) 150

e

dacă 4 x + 3 y = 8 și y - 3 x = 8, atunci care este valoarea lui x + 4 y?

"4 x + 3 y = 8... ecuația 1 - 3 x + y = 8... ecuația 2 adăugând ambele ecuații x + 4 y = 16 răspunsul corect opțiunea b"

a ) 1 / 7, b ) 16, c ) 15, d ) 52 / 7, e ) 60 / 7

b

mike are nevoie de 30 % pentru a trece. dacă a obținut 212 puncte și a scăzut cu 28 de puncte, care a fost punctajul maxim pe care l-ar fi putut obține?

"dacă mike ar fi obținut 28 de puncte mai mult, ar fi putut obține 30 % prin urmare, mike a avut nevoie de 212 + 28 = 240 de puncte să presupunem că punctajul maxim este m. atunci 30 % din m = 240 ( 30 / 100 ) × m = 240 m = ( 240 × 100 ) / 30 m = 24000 / 30 m = 800 răspuns : c"

a ) 343, b ) 677, c ) 800, d ) 867, e ) 932

c

un om poate merge cu motocicleta cu 50 kmph pe drum în urcare și 100 kmph pe drum în coborâre. el face 12 ore pentru a merge cu motocicleta în urcare de la punctul inferior a la punctul superior b și înapoi la a. care este distanța totală parcursă de el în 12 ore? el trebuie să se întoarcă la punctul de bază a în timpul rămas.

distanța parcursă pe oră în urcare - 50 km, distanța parcursă după 8 ore = 400 km. a rămas cu 4 ore de mers în coborâre, adică distanța parcursă în cele 4 ore rămase în coborâre = 400 km deci distanța totală parcursă de la a la b și înapoi la punctul a = 400 km în urcare + 400 km în coborâre = 800 km ( răspuns : c )

a ) 1000, b ) 900, c ) 800, d ) 400, e ) 1200

c

7 mașini de la o anumită fabrică funcționează la aceeași rată constantă. dacă 6 dintre aceste mașini, care funcționează simultan, durează 42 de ore pentru a completa o anumită comandă de producție, câte ore mai puține durează toate cele 7 mașini, care funcționează simultan, pentru a completa aceeași comandă de producție?

munca totală este 6 * 42 = 252 de ore de mașină timpul necesar pentru șapte mașini este 252 / 7 = 36 de ore, astfel 6 ore mai puține. răspunsul este d.

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

d

ce număr se obține prin adăugarea cifrelor unităților de 734 ^ 99 și 347 ^ 83?

cifra unităților de 734 ^ 99 este 4 deoarece 4 la puterea unui număr impar se termină în 4. cifra unităților de 347 ^ 83 este 3 deoarece puterile lui 7 se termină în 7, 9, 3 sau 1 ciclic. deoarece 83 este în forma 4 n + 3, cifra unităților este 3. apoi 4 + 3 = 7. răspunsul este a.

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

a

suma de bani principală rs. 8000 la dobândă compusă la rata de 5 % p. a. timp de 1 an este

"c. i = p ( 1 + r / 100 ) ^ n = 8000 ( 1 + 5 / 100 ) = rs 8400 răspuns : c"

a ) s. 9621, b ) s. 6921, c ) s. 8400, d ) s. 6261, e ) s. 6361

c