ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
un cuplu decide să aibă 3 copii. dacă reușesc să aibă 4 copii și fiecare copil are șanse egale să fie băiat sau fată, care este probabilitatea că vor avea exact 2 fete și 1 băiat?	"spațiul de eșantionare = 2 ^ 3 = 8. evenimente favorabile = { bgg }, { bgb }, { bbb }, { ggg }, { gbg } probabilitate = 5 / 8 = 5 / 8. răspuns ( d )."	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 5 / 8, e ) 4	d
lucrând împreună la vitezele lor constante respective, mașina a și mașina b pot produce 600 de unități în 8 ore. lucrând singur, mașina b ar finaliza aceeași ieșire în 50 % mai mult timp. dacă mașina a ar lucra singură pentru o tură de 8 ore, ce procent din totalul de 600 de unități ar produce?	"1 / a + 1 / b = 1 / t 1 / a + 1 / 12 = 1 / 8 (50 % mai mult de 8 este 12) 1 / a = 1 / 24 mașina a poate produce 600 de unități în 24 de ore, așa că poate produce 600 * 8 / 24 = 200 de unități în 8 ore. 200 este 30 % din 600. d este răspunsul"	a ) 25, b ) 37, c ) 50, d ) 30, e ) 75	d
o parte din soluția de acid de 50 % a fost îndepărtată și aceasta a fost înlocuită cu o cantitate egală de soluție de acid de 30 %. ca rezultat, s-a obținut o soluție de acid de 40 %. ce fracție din soluția originală a fost înlocuită?	"lăsăm x să fie fracția din soluția originală care a fost înlocuită. 0.5 * ( 1 - x ) + 0.3 ( x ) = 0.4 0.2 x = 0.1 x = 1 / 2 răspunsul este a."	a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 2 / 3, d ) 1 / 4, e ) 2 / 5	a
într-un anumit zid de cărămidă, fiecare rând de cărămizi deasupra rândului de jos conține cu o cărămidă mai puțin decât rândul de sub el. dacă sunt 5 rânduri în total și un total de 200 de cărămizi în zid, câte cărămizi are rândul de jos?	"rândul de jos are x cărămizi x + x - 1 + x - 2 + x - 3 + x - 4 = 200 5 x - 10 = 200 5 x = 190 x = 38 răspuns : e"	a ) 42, b ) 35, c ) 40, d ) 33, e ) 38	e
o anumită școală de afaceri are 500 de studenți, iar școala de drept de la aceeași universitate are 800 de studenți. printre acești studenți, există 30 de perechi de frați, constând dintr-un student de afaceri și un student de drept. dacă 1 student este selectat aleatoriu din ambele școli, care este probabilitatea ca o pereche de frați să fie selectată?	probabilitatea de a selecta 1 student de la școala de afaceri a harvard - - - 1 / 500 probabilitatea de a selecta 1 student de la școala de drept a harvard - - - - - - - - - 1 / 800 probabilitatea ca acești doi studenți să fie frați - - - - ( 1 / 500 * 1 / 800 ) deoarece există 30 de frați, prin urmare ( 1 / 500 * 1 / 800 ) * 30. 3 / 40000 răspuns: a	a ) 3 / 40000, b ) 3 / 20000, c ) 3 / 4000, d ) 9 / 400, e ) 6 / 130	a
un număr crescut cu 40 % dă 700. numărul este	"formula = total = 100 %, increse = ` ` +'' decrease = ` ` -'' un număr înseamnă = 100 % același număr crescut cu 40 % = 140 % 140 % - - - - - - - > 700 ( 140 × 5 = 700 ) 100 % - - - - - - - > 700 ( 100 × 5 = 500 ) b )"	a ) 250, b ) 500, c ) 450, d ) 500, e ) 520	b
când numărul întreg pozitiv k este împărțit la 5, restul este 2. când k este împărțit la 6, restul este 5. dacă k este mai mic decât 41, care este restul când k este împărțit la 7?	"nu pot gândi o abordare directă, dar iată cum am rezolvat-o : k este împărțit la 5 și restul este 2. acest lucru înseamnă k = 5 n + 2 ( n este un număr întreg ) astfel încât valorile posibile ale k = { 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37 } ( mai mic decât 41 ) în al doilea rând, dacă k este împărțit la 6, restul este 5 = > k = 6 m + 5 astfel încât setul de valori posibile pentru k = { 5, 11, 17, 23, 29,35 } ( mai mic decât 41 ) 17 este singurul număr comun în ambele seturi. prin urmare, k = 17 răspuns : a"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	a
profitul companiei qrs a crescut cu 40 % din martie până în aprilie, apoi a scăzut cu 20 % din aprilie până în mai, apoi a crescut cu 50 % din mai până în iunie. care a fost creșterea procentuală pentru întregul trimestru, din martie până în iunie?	"presupunem 100 în martie, apoi 140 în aprilie ca o creștere de 40 %, apoi 112 în mai ca o scădere de 20 % din aprilie și apoi 168 în iunie, care este 150 % din 112. deci creșterea totală este de la 100 la 168 este de 68 % răspuns d"	a ) 15 %, b ) 32 %, c ) 40 %, d ) 68 %, e ) 80 %	d
găsește valoarea lui 4 x [ ( 3.6 x 0.48 x 2.50 ) / ( 0.12 x 0.09 x 0.5 ) ]	"răspuns 4 x [ ( 3.6 x 0.48 x 2.50 ) / ( 0.12 x 0.09 x 0.5 ) ] = 4 x [ ( 36 x 48 x 250 ) / ( 12 x 9 x 5 ) ] = 4 x 4 x 4 x 50 = 3200 opțiunea corectă : b"	a ) 800, b ) 3200, c ) 900, d ) 1600, e ) none	b
din vânzarea de saci de dormit, un comerciant cu amănuntul a realizat un profit brut de 12 % din costul cu ridicata. dacă fiecare sac de dormit a fost vândut cu 28 $, care a fost costul cu ridicata pe sac?	prețul de cost * 1.12 = prețul de vânzare - - > prețul de cost * 1.12 = 28 $ - - > prețul de cost = 25 $. răspuns : d. de fapt, chiar și fără nicio matematică, doar c și d au vreun sens, dar din moment ce 24.64 * 1.12 nu va fi un număr întreg ( 28 $ ), atunci doar răspunsul d rămâne.	a ) 3.0, b ) 3.36, c ) 24.64, d ) 25.0, e ) 31.36	d
există suficiente provizii pentru 700 de oameni într-o tabără militară pentru 25 de zile. dacă ar fi cu 300 de oameni mai puțin, cât timp vor dura proviziile?	"exp : avem, m 1 d 1 = m 2 d 2 700 * 25 = 300 * d 2 d 2 = 700 * 25 / 300 = 59 days. answer : d"	a ) 30 days, b ) 40 days, c ) 50 days, d ) 59 days, e ) 65 days	d
distanța dintre delhi și mathura este 140 kms. a pornește de la delhi cu o viteză de 24 kmph la 7 a. m. pentru mathura și b pornește de la mathura cu o viteză de 46 kmph la 8 a. m. de la delhi. când se vor întâlni?	"d = 140 – 24 = 116 rs = 46 + 24 = 70 t = 116 / 70 = 1.6 hours 8 a. m. + 1.6 = 9 1 / 2 a. m.. answer : d"	a ) 11, b ) 23 3 / 4, c ) 16 1 / 2, d ) 9 1 / 2, e ) 98	d
3 numere simple cu o singură cifră. a, b, c sunt în gp. dacă abs ( x ) pentru x real este valoarea absolută a x ( x dacă x este + ve sau 0 și - x dacă x este - ve ), atunci numărul de valori posibile diferite ale abs ( a + b + c ) este	a, b, c pot fi ( 1, 2,4 ) & ( 4, 2,1 ) ( 1, 3,9 ) & ( 9, 3,1 ) ( 2, 4,8 ) & ( 8, 4,2 ) ( 4, 6,9 ) & ( 9, 6,4 ) găsiți abs ( a + b + c ) pentru aceste 8 gps 7,13, 15,19 așa că, obținem 4 valori diferite răspuns : d	a ) 5, b ) 6, c ) 3, d ) 4, e ) 7	d
taxa pentru o cameră single la hotel p este cu 25% mai mică decât taxa pentru o cameră single la hotel r și cu 20% mai mică decât taxa pentru o cameră single la hotel g. taxa pentru o cameră single la hotel r este cu cât la sută mai mare decât taxa pentru o cameră single la hotel g?	"lăsați rata în r = 100 x apoi p = 75 x g = 100 y p = 80 y astfel 75 x = 80 y sau x = 1.06 y ans r = 106 y astfel încât creșterea = 6 % răspuns : e"	a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 6 %	e
dacă media ( media aritmetică ) a x, x + 2, și x + 4 este 53, care este valoarea lui x?	"am de x, x + 2, și x + 4 = x + ( x + 2 ) + ( x + 4 ) / 3 = 3 x + 6 / 3 = x + 2 dat că x + 2 = 53 x = 51 răspuns : e"	a ) 52, b ) 53, c ) 54, d ) 55, e ) 51	e
o curte are 18 metri lungime și 12 metri lățime. trebuie pavată cu cărămizi de dimensiuni 12 cm cu 6 cm. numărul total de cărămizi necesare este :	"explicație : numărul de cărămizi = suprafața curții / suprafața unei cărămizi = ( 1800 ã — 1200 / 12 ã — 6 ) = 30000 opțiunea d"	a ) 16000, b ) 18000, c ) 20000, d ) 30000, e ) none of these	d
o persoană călătorește cu viteze egale de 3 km / hr, 4 km / hr și 5 km / hr și durează un timp total de 52 de minute. distanța totală este?	"c 3 km să fie distanța totală 3 x km. atunci, x / 3 + x / 4 + x / 5 = 52 / 60 47 x / 60 = 52 / 60 = > x = 1.1 distanța totală = 3 * 1.1 = 3.3 km."	a ) 1 km, b ) 2 km, c ) 3.3 km, d ) 4 km, e ) 5 km	c
un lot de prăjituri a fost împărțit între 3 cutii : 2 / 3 din toate prăjiturile au fost puse fie în cutia albastră, fie în cutia verde, iar restul au fost puse în cutia roșie. dacă 1 / 4 din toate prăjiturile au fost puse în cutia albastră, ce fracție w din prăjiturile care au fost puse în celelalte cutii au fost puse în cutia verde?	cutie albastră sau cutie roșie : 2 / 3 ( n ) cutie roșie : ( 1 / 3 ) n cutie albastră : ( 1 / 4 ) n ceea ce a însemnat ultima statment, este că vrea această fracție : ( # de prăjituri în cutia verde ) / ( # de prăjituri în cutia roșie și verde ) # de prăjituri în cutia verde = 2 n / 3 - n / 4 = 8 n - 3 n / 12 = 5 n / 12 # de prăjituri în cutia roșie și verde = n / 3 + 5 n / 12 = 9 n / 12 fracție w = 5 n / 12 * 12 / 9 n = 5 / 9 ( c )	a ) 15 / 2, b ) 9 / 4, c ) 5 / 9, d ) 7 / 5, e ) 9 / 7	c
două trenuri de lungimi egale durează 12 sec și 15 sec pentru a trece un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 m, în cât timp se vor trece unul pe altul călătorind în direcții opuse?	"viteza primului tren = 120 / 12 = 10 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = 120 / 15 = 8 m / sec. viteza relativă = 10 + 8 = 18 m / sec. timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 18 = 13 sec. răspuns : b"	a ) 22, b ) 13, c ) 77, d ) 99, e ) 21	b
diferența dintre două numere este 11 și una - a cincea parte din suma lor este 9. găsiți numerele.	"lăsați numerele să fie x și y. atunci, x – y = 11 - - - - ( i ) și 1 / 5 ( x + y ) = 9 = > x + y = 45 - - - - ( ii ) adăugând ( i ) și ( ii ), obținem : 2 x = 56 sau x = 28. punând x = 28 în ( i ), obținem : y = 17. prin urmare, numerele sunt 28 și 17. răspunsul este a."	a ) 28 și 17, b ) 27 și 18, c ) 25 și 15, d ) 27 și 15, e ) 25 și 18	a
40 % dintre companiile aeriene majore își echipează avioanele cu acces la internet wireless. 70 % dintre companiile aeriene majore oferă pasagerilor gustări gratuite la bord. care este cel mai mare procent posibil de companii aeriene majore care oferă atât acces la internet wireless, cât și gustări gratuite la bord?	"pentru a maximiza procentul de companii care oferă ambele, să presupunem că toate 40 % din companiile care oferă internet wireless oferă și gustări. răspunsul este b."	a ) 30 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 70 %	b
o barcă se deplasează în aval cu o viteză de 1 km în 6 minute și în amonte cu o viteză de 1 km în 10 minute. viteza curentului este	dacă viteza ( în kmph ) a bărcii = b și curentul = c, atunci în aval timpul luat ( în ore. ) = 1 / ( b + c ) = 6 / 60 = 1 / 10 sau b + c = 10 - - - ( i ) & în amonte timpul luat ( în ore. ) = 1 / ( b - c ) = 10 / 60 = 1 / 6 sau b - c = 6 - - - ( ii ) din ( i ) & ( ii ), b = 8, c = 2 răspuns : a	a ) 2 kmph, b ) 3 kmph, c ) 4 kmph, d ) 5 kmph, e ) 6 kmph	a
un anumit dealer auto vinde mașini economice, mașini de lux și vehicule utilitare sportive. raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este de 5 : 2. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este de 4 : 3. care este raportul dintre mașinile de lux și vehiculele utilitare sportive?	"raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este de 5 : 2 - - > e : l = 5 : 2 = 20 : 8. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este de 4 : 3 - - > e : s = 4 : 3 = 20 : 15. astfel, l : s = 8 : 15. răspuns : b."	a ) 9 : 8, b ) 8 : 15, c ) 3 : 2, d ) 2 : 3, e ) 1 : 2	b
sectorul unui cerc are raza de 21 cm și unghiul central de 130 o. găsește perimetrul său?	"perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) = ( 130 / 360 * 2 * 22 / 7 * 21 ) + 2 ( 21 ) = 47.7 + 42 = 89.7 cm răspuns : a"	a ) 89.7, b ) 91.4, c ) 91.7, d ) 91.3, e ) 91.1	a
populația unui oraș crește cu 8 % pe an, dar din cauza migrației scade cu 1 % pe an. care va fi creșterea procentuală a populației în 3 ani?	"creșterea reală a populației = 7 % să zicem, populația anterioară = 100 atunci populația după 3 ani = 100 ( 1 + 7 / 100 ) ^ 3 = 122.5043 ∴ procentul necesar = 22.50 % răspuns : c"	a ) 9 %, b ) 9.27 %, c ) 22.50 %, d ) 12 %, e ) none of these	c
o țeavă a poate umple un rezervor în 3 ore. din cauza unei scurgeri în partea de jos, durează 9 ore pentru ca țeava a să umple rezervorul. în ce timp poate scurgerea singură să golească rezervorul plin?	"lăsați scurgerea să golească rezervorul plin în x ore 1 / 3 - 1 / x = 1 / 9 = > 1 / x = 1 / 3 - 1 / 9 = ( 3 - 1 ) / 9 = 2 / 9 = > x = 9 / 2 = 4.5. răspuns : a"	a ) 4.5, b ) 17, c ) 18, d ) 19, e ) 12	a
raza unui semicerc este 4.8 cm atunci perimetrul său este?	"36 / 7 r = 4.8 = 24.69 răspuns : e"	a ) 32.51, b ) 32.4, c ) 32.1, d ) 32.92, e ) 24.69	e
numărul de timbre pe care le aveau p și q erau în raportul de 9 : 2 respectiv. după ce p i-a dat lui q 33 de timbre, raportul dintre numărul de timbre ale lui p față de numărul de timbre ale lui q a fost 6 : 5. ca urmare a cadoului, p a avut cu câte timbre mai multe decât q?	"p a început cu 9 k timbre și q a început cu 2 k timbre. ( 9 k - 33 ) / ( 2 k + 33 ) = 6 / 5 45 k - 12 k = 178 + 165 33 k = 343 k = 11 p are 9 ( 11 ) - 33 = 66 timbre și q are 2 ( 11 ) + 33 = 55 timbre. răspunsul este a."	a ) 11, b ) 33, c ) 45, d ) 67, e ) 80	a
un om poate vâsli o distanță de 5 km în 60 de minute cu ajutorul mareei. direcția mareei se inversează cu aceeași viteză. acum călătorește încă 40 km în 10 ore. cât timp ar fi economisit dacă direcția mareei nu s-ar fi schimbat?	explicație : a parcurs 5 km într-o oră, așa că ar putea parcurge 40 km în 8 ore. dar a luat 10 ore. ar fi salvat 10 â € “ 8 = 2 ore. răspuns : a	a ) 2, b ) 8, c ) 1, d ) 6, e ) 5	a
câte numere de 3 cifre se termină cu o cifră care reprezintă un număr prim?	"cifre prime 2, 3,5 și 7. numere de 3 cifre _ _ _ 1 st loc poate fi completat în 4 moduri 2 nd loc poate fi completat în 10 moduri 3 rd loc poate fi completat în 10 moduri total = 4 * 10 * 10 = 400 ans : e"	a ) 16, b ) 80, c ) 160, d ) 180, e ) 400	e
mașina a și mașina b procesează aceeași lucrare la rate diferite. mașina c procesează lucrarea la fel de repede ca mașinile a și b combinate. mașina d procesează lucrarea de 3 ori mai repede decât mașina c ; viteza de lucru a mașinii d este, de asemenea, exact de 4 ori viteza mașinii b. presupuneți că toate cele 4 mașini funcționează la rate fixe care nu se schimbă. dacă mașina a funcționează singură la o sarcină, durează 6 ore și 20 de minute. dacă toate cele 4 mașini lucrează împreună la aceeași sarcină simultan, câte minute le va lua tuturor să o finalizeze?	c = a + b d = 3 c = 3 ( a + b ) = 4 b atunci b = 3 a și c = 4 a rata combinată a celor patru mașini este a + 3 a + 4 a + 12 a = 20 a mașina a poate finaliza lucrarea în 380 de minute, deci rata sa este 1 / 380 din lucrare pe minut. rata combinată este 20 / 380 = 1 / 19 deci lucrarea va fi finalizată în 19 minute. răspunsul este c.	a ) 15, b ) 17, c ) 19, d ) 21, e ) 24	c
la o stație de benzină serviciul costă $ 1.50 pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.65 $. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 55 de litri și sunt toate goale, cât costă total pentru a alimenta toate mașinile?	12 * 1.50 + 0.65 * 12 * 55 = 447 deci - e	a ) 320 $, b ) 380 $, c ) 410 $, d ) 430 $, e ) 447 $	e
cole a condus de acasă la serviciu cu o viteză medie de 60 kmh. apoi s-a întors acasă cu o viteză medie de 90 kmh. dacă călătoria dus-întors a durat în total 2 ore, cât timp i-a luat lui cole să conducă la serviciu?	"să presupunem că distanța dus este x timp de la casă la serviciu = x / 60 timp de la serviciu la casă = x / 90 timp total = 2 ore ( x / 60 ) + ( x / 90 ) = 2 rezolvând pentru x, obținem x = 72 timp de la casă la serviciu în minute = ( 72 ) * 60 / 60 = 72 minute ans = c"	a ) 66, b ) 70, c ) 72, d ) 75, e ) 78	c
O anumită sumă de bani este împărțită între a, b și c astfel încât pentru fiecare rs. a are 80 de paisa, b are 65 de paisa și c 40 de paisa. dacă partea lui c este rs. 40, găsiți suma de bani?	"a : b : c = 80 : 65 : 40 = 16 : 13 : 8 8 - - - - 40 37 - - - -? = > rs. 185 answer : a"	a ) rs. 185, b ) rs. 410, c ) rs. 285, d ) rs. 385, e ) rs. 475	a
dintr-un grup de 5 băieți și 5 fete, trebuie aleși aleatoriu 6 copii. care este probabilitatea ca 3 băieți și 3 fete să fie aleși?	"numărul total de moduri de a alege 6 copii din 10 este 10 c 6 = 210 numărul de moduri de a alege 3 băieți și 3 fete este 5 c 3 * 5 c 3 = 10 * 10 = 100 p ( 3 băieți și 3 fete ) = 100 / 210 = 10 / 21 răspunsul este d."	a ) 4 / 15, b ) 6 / 17, c ) 8 / 19, d ) 10 / 21, e ) 12 / 23	d
care este aria unui teren pătrat cu latura de 14 m?	"14 * 14 = 196 mp răspuns : b"	a ) 225, b ) 196, c ) 266, d ) 288, e ) 261	b
3 tipuri de ceai a, b, c costă rs. 95 / kg, 100 / kg și 70 / kg respectiv. câte kg din fiecare ar trebui amestecate pentru a produce 100 kg de amestec în valoare de rs. 90 / kg, având în vedere că cantitățile de band c sunt egale	având în vedere că cantitățile de b și c sunt egale. prin urmare, în loc să le considerăm ca fiind cantități diferite, luați media ambelor și considerați-o ca o singură entitate. astfel, costul amestecului ` ` d'' ( cantități egale de ` ` b'' și ` ` c'' ) este 170 / 2 = 85 rs / kg acum ceaiul conține doar ` ` a'' de 95 rs / per și ` ` d'' de 85 rs / kg. se vede clar că ` ` a'' este cu 5 mai mult și ` ` d'' este cu 5 mai puțin decât costul necesar pe kg. prin urmare, 50 / 50 va merge bine. a = 50 kg și d = 50 kg. ( d = b & c în proporție egală ). prin urmare, b & c = 25 kg fiecare. ( a : b : c ) = ( 50, 2525 ) răspuns : b	a ) 70, 1515, b ) 50, 2525, c ) 60, 2020, d ) 40, 3030, e ) 20, 3030	b
# p este definit ca 2 p - 20 pentru orice număr p. ce este p, dacă # ( # ( # p ) ) = 6?	# p = 2 p - 20 - - - > # ( # p ) = 2 ( 2 p - 20 ) - 20 = 4 p - 60 și astfel # ( 4 p - 60 ) = 2 ( 4 p - 60 ) - 20 = 8 p - 140 = 6 - - - > 8 p = 146 - - - > p = 18.25, e este răspunsul corect.	a ) – 108, b ) – 44, c ) 10, d ) 16, e ) 18.25	e
un ceas a fost vândut cu o pierdere de 9 %. dacă ar fi fost vândut cu rs. 220 mai mult, ar fi existat un profit de 4 %. care este prețul de cost?	"91 % 104 % - - - - - - - - 13 % - - - - 220 100 % - - - -? = > rs. 1692 răspuns : e"	a ) 1000, b ) 2876, c ) 1977, d ) 2778, e ) 1692	e
două persoane a și b pot termina o lucrare în 30 de zile și 60 de zile respectiv. dacă lucrează împreună, ce parte din lucrare va fi terminată în 10 zile?	o zi de lucru a lui a = 1 / 30 o zi de lucru a lui b = 1 / 60 o zi de lucru a lui ( a + b ) = 1 / 30 + 1 / 60 = 1 / 20 partea din lucrare terminată în 10 zile = 10 ( 1 / 20 ) = 1 / 2. răspuns : d	a ) 1 / 8, b ) 1 / 3, c ) 1 / 6, d ) 1 / 2, e ) 5 / 3	d
călătorind cu 30 kmph, o persoană ajunge la destinație la timp. a acoperit două treimi din distanța totală într-o treime din timpul total. ce viteză ar trebui să mențină pentru distanța rămasă pentru a ajunge la destinație la timp?	"să presupunem că timpul necesar pentru a ajunge la destinație este de 3 x ore. distanța totală = 30 * 3 x = 90 x km a acoperit 2 / 3 * 90 x = 60 x km în 1 / 3 * 3 x = x ore, așa că, pentru a acoperi cei 30 x km rămași, are nevoie de 2 x ore. viteza necesară = 30 x / 2 x = 15 kmph. răspuns: b"	a ) 19 kmph, b ) 15 kmph, c ) 12 kmph, d ) 20 kmph, e ) 23 kmph	b
33 1 / 3 % din 270?	"33 1 / 3 % = 1 / 3 1 / 3 × 270 = 90 b )"	a ) 80, b ) 90, c ) 110, d ) 120, e ) 130	b
domnul hernandez, care a fost rezident al statului x doar 8 luni anul trecut, a avut un venit impozabil de 22.500 de dolari pentru anul respectiv. dacă rata de impozitare a statului ar fi de 6 la sută din venitul impozabil al anului proratat pentru proporția anului în care contribuabilul a fost rezident, care ar fi valoarea impozitului statului x al domnului hernandez pentru anul trecut?	"impozitul total pentru anul = 22.500 x 6 % = 1350, așa cum se menționează, impozitul anual este proratat în funcție de durata șederii. impozitul proratat = 1350 ( 8 / 12 ) = 900 răspunsul a"	a ) $ 900, b ) $ 720, c ) $ 600, d ) $ 300, e ) $ 60	a
într-un birou din singapore există 60 % angajați de sex feminin. 50 % din toți angajații de sex masculin sunt cunoscători de calculator. dacă există un total de 62 % angajați cunoscători de calculator din 1300 de angajați, atunci numărul de angajați de sex feminin care sunt cunoscători de calculator?	"soluție : total angajați, = 1300 angajați de sex feminin, 60 % din 1300. = ( 60 * 1300 ) / 100 = 780. apoi angajați de sex masculin, = 520 50 % din bărbați sunt cunoscători de calculator, = 260 bărbați cunoscători de calculator. 62 % din totalul angajaților sunt cunoscători de calculator, = ( 62 * 1300 ) / 100 = 806 cunoscători de calculator. astfel, femei cunoscătoare de calculator = 806 - 260 = 546. răspuns : opțiunea a"	a ) 546, b ) 674, c ) 672, d ) 960, e ) none	a
fiecare cifră de la 1 la 5 este folosită exact o dată pentru a crea un număr întreg de 5 cifre. dacă 5 și 4 nu pot fi cifre adiacente în numărul întreg, câte numere întregi de 5 cifre sunt posibile?	"numărul de aranjamente folosind 5 cifre distincte = 5! numărul de aranjamente în care 4 și 5 sunt cifre adiacente - consideră 4 și 5 împreună ca un singur grup. acum ai 4 numere / grupuri de aranjat care pot fi făcute în 4! moduri. în fiecare dintre aceste aranjamente, 4 și 5 pot fi aranjate ca 45 sau 54. numărul de aranjamente în care 3 și 4 nu sunt cifre adiacente = 5! - 2 * 4! = 72 răspuns : e"	a ) 48, b ) 66, c ) 76, d ) 78, e ) 72	e
susan a condus cu o viteză medie de 15 mile pe oră pentru primii 40 de mile ai unei călătorii, apoi cu o viteză medie de 60 de mile / oră pentru restul de 20 de mile ale călătoriei, dacă nu a făcut opriri în timpul călătoriei, care a fost viteza medie a susanei în mile / oră pentru întreaga călătorie	viteza medie = distanța totală / timpul total distanța totală = 60 de mile timpul total = 40 / 15 + 20 / 60 = 3 viteza medie = 20. răspuns - b	a ) 35, b ) 20, c ) 45, d ) 50, e ) 55	b
laturile unui triunghi sunt în raportul 5 : 12 : 13 și perimetrul său este 480 m, aria sa este?	"5 x + 12 x + 13 x = 480 = > x = 16 a = 80, b = 192, c = 208 s = ( 80 + 192 + 208 ) / 2 = 240 răspuns : b"	a ) 150, b ) 240, c ) 277, d ) 261, e ) 281	b
perimetrul unui semicerc este 113 cm atunci raza este?	"36 / 7 r = 113 = > r = 22 răspuns : e"	a ) 17, b ) 28, c ) 19, d ) 11, e ) 22	e
o barcă cu o lungime de 4 m și o lățime de 3 m plutește pe un lac. barca se scufundă cu 1 cm când un om se urcă în ea. masa omului este :	"explicație : volumul de apă deplasat = ( 4 x 3 x 0.01 ) m 3 = 0.12 m 3. ∴ masa omului = volumul de apă deplasat x densitatea apei = ( 0.12 x 1000 ) kg = 120 kg. răspuns : b"	a ) 12 kg, b ) 120 kg, c ) 72 kg, d ) 96 kg, e ) niciuna dintre acestea	b
un tren de 450 m lungime care rulează la 108 kmph traversează o platformă în 25 de secunde. care este lungimea platformei?	"lungimea platformei = 108 * 5 / 18 * 25 = 750 – 450 = 300 răspuns : e"	a ) 271, b ) 266, c ) 350, d ) 277, e ) 300	e
când prețul zahărului a fost crescut cu 32 %, o familie și-a redus consumul în așa fel încât cheltuielile cu zahărul erau cu doar 10 % mai mari decât înainte. dacă 30 kg erau consumate pe lună înainte, găsește noul consum lunar.	deoarece, cheltuielile = prețul × consumul ∴ 110 % din 30 = 132 ⁄ 100 × noul consum ⇒ 110 ⁄ 100 × 30 = 132 ⁄ 100 × noul consum ⇒ noul consum = 25 kg răspuns b	a ) 20 kg, b ) 25 kg, c ) 30 kg, d ) 35 kg, e ) none of these	b
găsește al 25-lea termen al unei progresii aritmetice al cărei prim termen este 5 și diferența comună este 7.	al n-lea termen al unei progresii aritmetice este a + ( n - 1 ) * d = 5 + ( 25 - 1 ) * 7, = 5 + 168 = 173. răspuns : c	a ) 145, b ) 38, c ) 173, d ) 156, e ) 189	c
într-o clasă de absolvenți, 40% dintre elevi sunt bărbați. în această clasă, 50% dintre elevii de sex masculin și 30% dintre elevii de sex feminin au vârsta de 25 de ani sau mai mult. dacă un elev din clasă este selectat aleatoriu, care este probabilitatea ca el sau ea să aibă mai puțin de 25 de ani?	să presupunem că x este numărul total de elevi. numărul de elevi care au vârsta sub 25 de ani este 0,5 * 0,4 x + 0,7 * 0,6 x = 0,62 x răspunsul este b.	a ) 0.56, b ) 0.62, c ) 0.68, d ) 0.74, e ) 0.8	b
funcția g ( a ) este definită pentru numere întregi a astfel încât dacă a este par, g ( a ) = a / 2 și dacă a este impar, g ( a ) = a + 5. dat fiind că g ( g ( g ( g ( g ( a ) ) ) ) ) = 19, câte valori posibile pentru a ar satisface această ecuație?	să definesc termenii : în g ( a ) = r a este argument, r este rezultat, g ( ) este funcție, în g ( g ( g ( g ( g ( a ) ) ) ) ), g 1 este cel mai interior, g 5 este cel mai exterior pentru identificare. din definiția funcției g, putem deduce că : dacă rezultatul este par atunci două posibilități pentru argument = 1 par 1 impar dacă rezultatul este impar atunci o posibilitate pentru argument = 1 par deoarece rezultatul final = 19 = impar posibilități : g 1 : 1 par g 2 : 1 * ( par, impar ) = 1 par 1 impar g 3 : 1 * ( par, impar ) + 1 par = 2 par 1 impar g 4 : 2 * ( par, impar ) + 1 par = 3 par 2 impar g 5 : 3 * ( par, impar ) + 2 par = 5 par 3 impar = total 8 ans d it is!	a ) 1, b ) 5, c ) 7, d ) 8, e ) 11	d
sunt 16 albine în stup, apoi mai zboară 9. câte albine sunt în total?	16 + 9 = 25. răspunsul este e.	a ) 7, b ) 33, c ) 12, d ) 17, e ) 25	e
vânzătorul vinde un măr pentru rs. 20, un vânzător pierde 1 / 6 th din ceea ce îl costă. cp al mărului este?	"sp = 20 pierdere = cp 21 pierdere = cp − sp = cp − 20 ⇒ cp 21 = cp − 20 ⇒ 20 cp 21 = 20 ⇒ cp 21 = 1 ⇒ cp = 21 c"	a ) 10, b ) 12, c ) 21, d ) 18, e ) 20	c
care sunt ultimele două cifre ale ( 301 * 402 * 503 * 604 * 645 * 547 * 448 * 349 ) ^ 2	( ( 301 * 402 * 503 * 604 * 645 ) * ( 547 * 448 * 349 ) ) ^ 2 dacă observi cifrele de mai sus, ultimele cifre sunt: 1,2,3,4,5,7,8,9; 6 lipsește; așa că le-am rearanjate astfel încât înmulțirea să fie ușoară pentru mine, deoarece primele 4 cifre au ultimele două cifre ca 01, 02,03,04,45 și ultimele trei ca 47 * 48 * 49. rezolvând doar ultimele două cifre și înmulțindu-le obținem: ( ( 06 * 04 * 45 ) ( 56 * 49 ) ) ^ 2 = ( 00 * 44 ) ^ 2 = 00 ^ 2 = 00 prin urmare răspunsul este e	a ) 96, b ) 76, c ) 56, d ) 36, e ) 00	e
nina are exact suficienți bani pentru a cumpăra 6 widget-uri. dacă costul fiecărui widget ar fi redus cu $ 1.15, atunci nina ar avea exact suficienți bani pentru a cumpăra 8 widget-uri. câți bani are nina?	"b este. lasă prețul = x ( x - 1.15 ) 8 = 6 x x = 4.6 prin urmare, totalul banilor = 6 * 4.6 = 27.6"	a ) $ 22, b ) $ 27.6, c ) $ 30, d ) $ 36, e ) $ 40	b
un broker și-a investit banii proprii pe piața de valori. în primul an, și-a mărit averea de pe piața de valori cu 60 la sută. în al doilea an, în mare parte ca urmare a unei scăderi pe piața de valori, a suferit o scădere de 30 la sută a valorii investițiilor sale în acțiuni. care a fost creșterea sau scăderea netă a averii sale totale de investiții în acțiuni până la sfârșitul celui de-al doilea an?	răspunsul real se obține înmulțind 160 % cu 70 % și scăzând 100 % din acest total. adică : 160 % × 70 % = 112 % ; 112 % − 100 % = 12 %. răspuns : c	a ) − 5 %, b ) 5 %, c ) 12 %, d ) 20 %, e ) 80 %	c
o monedă cinstită este aruncată de 3 ori. care este probabilitatea de a obține cel puțin 2 cozi?	"să găsim probabilitatea de 2 cozi, 3 cozi p ( ttt ) = ( ( 1 / 2 ) ^ 3 = 1 / 8. p ( htt ) = ( 3! / 2! ) * ( 1 / 2 ) ^ 3 = 3 / 8 probabilitate totală = 1 / 8 + 3 / 8 = 1 / 2 răspuns ( c )"	a ) 3 / 4, b ) 3 / 2, c ) 1 / 2, d ) 3 / 4, e ) 1 / 4	c
o soluție de băutură răcoritoare de 75 de litri este făcută din 10% apă de iasomie. dacă 3,5 litri de iasomie și 9,5 litri de apă au fost adăugați la soluție, ce procent din soluție este iasomie?	"procentul de iasomie din soluția rezultată este : ( cantitatea de iasomie ) / ( volumul total ) ( 0,1 ( 75 ) + 3,5 ) / 88 = 11 / 88 = 1 / 8 = 12,5 % răspunsul este a."	a ) 12.5 %, b ) 14 %, c ) 15.5 %, d ) 17 %, e ) 18.5 %	a
Un tren de 1200 m lungime traversează un copac în 120 de secunde, cât timp va dura să treacă o platformă de 1200 m lungime?	"l = s * t s = 1200 / 120 s = 10 m / sec. lungimea totală ( d ) = 2400 m t = d / s t = 2400 / 10 t = 240 sec răspuns : b"	a ) 200 sec, b ) 240 sec, c ) 167 sec, d ) 197 sec, e ) 179 sec	b
un tren de 300 de metri lungime traversează o platformă în 39 de secunde în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei.	"explicație : viteza = distanță / timp = 300 / 18 = 50 / 3 m / sec să fie lungimea platformei x metri apoi distanță = viteză ∗ timp x + 300 = 50 / 3 ∗ 39 = > 3 ( x + 300 ) = 1950 = > x = 350 metri opțiune d"	a ) 310 metri, b ) 335 metri, c ) 345 metri, d ) 350 metri, e ) niciuna dintre acestea	d
a și b merg în jurul unei piste circulare de 100 m pe o bicicletă la viteze de 18 kmph și 36 kmph. după cât timp se vor întâlni pentru prima dată la punctul de plecare?	"timpul necesar pentru a se întâlni pentru prima dată la punctul de plecare = lcm { lungimea pistei / viteza lui a, lungimea pistei / viteza lui b } = lcm { 100 / ( 18 * 5 / 18 ), 100 / ( 36 * 5 / 18 ) } = lcm ( 20, 10 ) = 20 sec. răspuns : e"	a ) 120 sec, b ) 198 sec, c ) 178 sec, d ) 665 sec, e ) 20 sec	e
zoey a câștigat la loterie și a primit $ 7, 348340. ea vrea să împartă banii între ea și 5 prieteni în mod egal. cât de mulți bani trebuie să adauge dacă vrea să împartă banii în mod egal?	zoey și cei 5 prieteni ai ei sunt 6 persoane în total. $ 7, 348340 trebuie să fie divizibil cu 6 dacă vrea să împartă banii în mod egal. banii sunt divizibili cu 6 dacă sunt divizibili cu 2 și 3. 7 + 3 + 4 + 8 + 3 + 4 + 0 = 29. 2 și 3 nu pot intra în 29. adăugând 1 dolar face 30. 2 și 3 pot intra în 30, așa că și 6 pot. răspunsul este d.	a ) $ 3, b ) $ 2, c ) $ 9, d ) $ 1, e ) $ 4	d
într-o anumită limbă de codare,'carte'este codată ca'creion ','creion'este codată ca'oglindă ','oglindă'este codată ca'tablă '. atunci ce este util să scrii pe o hârtie?	folosim creion pentru a scrie pe o hârtie, dar aici creionul este codat ca oglindă. așa că răspunsul este oglindă. răspuns : a	a ) 2, b ) 6278, c ) 277, d ) 281, e ) 22	a
care este unghiul dintre acele unui ceas când ora este 8 : 40?	"unghiul dintre două ace = 40 h - 11 / 2 m = 40 * 8 - 40 * 11 / 2 = 320 - 220 = 100 deg răspuns : e"	a ) 65 deg, b ) 75 deg, c ) 45 deg, d ) 15 deg, e ) 100 deg	e
câte numere întregi de la 0 la 50 inclusiv au restul 3 când sunt împărțite la 6?	"numerele ar trebui să fie de forma 6 c + 3. minimul este 3 când c = 0. maximul este 45 când c = 7. există 8 astfel de numere. răspunsul este d."	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9	d
o cutie conține 4 bile roșii și 4 bile negre. una câte una, fiecare bilă este selectată la întâmplare fără înlocuire. care este probabilitatea ca a patra bilă selectată să fie neagră?	"varianta mea complicată a abordării tale simple să fie bilele negre bbbband bilele roșii rrrr pot fi aranjate în 8 sloturi _ _ _ _ _ _ _ _ în ( 8! ) / ( 4! x 4! ) dacă a patra bilă este neagră atunci aranjamentul va fi pentru a umple _ _ _ b _ _ _ _ avem 7 sloturi și 3 negre ( bbb ) și 4 roșii ( rrrr ) pot fi aranjate în ( 7! ) / ( 4! x 3! ) prin urmare probabilitatea necesară = [ ( 8! ) / ( 4! x 4! ) ] / [ ( 7! ) / ( 4! x 3! ) ] = 2 e"	a ) 1 / 4, b ) 1 / 2, c ) 1 / 2, d ) 5 / 8, e ) 2	e
dacă 50 % din ( x - y ) = 30 % din ( x + y ), atunci ce procent din x este y?	"50 % din ( x - y ) = 30 % din ( x + y ) 50 / 100 ( x - y ) = 30 / 100 ( x + y ) x = 4 y procentul necesar = y / x * 100 = y / 4 y * 100 = 25 % răspunsul este c"	a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 25 %, d ) 15 %, e ) 50 %	c
30 ^ 10 / 180 ^ 5 =?	"30 ^ 10 / 180 ^ 5 =? a. 5 ^ 5 b. 5 ^ 6 c. 3 ^ 6 d. 6 ^ 3 e. 15 ^ 3 - > 30 ^ 10 / 180 ^ 5 = ( 30 ^ 10 ) / ( 6 ^ 5 ) ( 30 ^ 5 ) = ( 30 ^ 5 ) / ( 6 ^ 5 ) = ( 6 ^ 5 ) ( 5 ^ 5 ) / ( 6 ^ 5 ) = 5 ^ 5. thus, a is the answer."	a ) 5 ^ 5, b ) 5 ^ 6, c ) 3 ^ 6, d ) 6 ^ 3, e ) 15 ^ 3	a
când prețul unui articol a fost redus cu 30 %, vânzarea acestuia a crescut cu 80 %. care a fost efectul net asupra vânzării?	"dacă n articole sunt vândute cu $ p fiecare, veniturile sunt $ np. dacă reducem prețul cu 30 %, noul preț este 0.7 p. dacă creștem numărul vândut cu 80 %, noul număr vândut este 1.8 n. deci noile venituri sunt ( 0.7 p ) ( 1.8 n ) = 1.26 np, ceea ce este de 1.26 ori mai mare decât veniturile vechi, deci este cu 26 % mai mare. răspuns : a"	a ) 26 % creștere, b ) 44 % scădere, c ) 60 % creștere, d ) 66 % creștere, e ) 66 % scădere	a
dacă dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani pentru 4 ani este o cincime din sumă, atunci rata dobânzii pe an este	"explicație: să presupunem că principalul (p) este x, atunci dobânda simplă (si) = x / 5 timp (t) = 4 ani rata dobânzii pe an (r) = (100 × si) / pt = (100 × (x / 5) / (x × 4)) = 20 / 4 = 5 % răspuns: opțiunea d"	a ) 4 %, b ) 7 %, c ) 6 %, d ) 5 %, e ) 3 %	d
media a 11 rezultate este 60. dacă media primelor 6 rezultate este 58 și cea a ultimelor 6 este 63, găsiți al șaselea rezultat?	al șaselea rezultat = 58 * 6 + 63 * 6 - 60 * 11 = 66 răspunsul este e	a ) 50, b ) 52, c ) 65, d ) 42, e ) 66	e
o cale circulară cu raza de 13 m are o margine de 2 m lățime în jurul ei. găsiți costul nivelării mersului la 25 p pe m 2?	"π ( 152 - 132 ) = 176 176 * 1 / 4 = rs. 44 answer : c"	a ) rs. 48, b ) rs. 64, c ) rs. 44, d ) rs. 46, e ) rs. 34	c
tom conduce de la orașul q la orașul b, conducând cu o viteză constantă de 60 de mile pe oră. de la orașul b tom continuă imediat spre orașul c. distanța dintre q și b este de două ori distanța dintre b și c. dacă viteza medie a întregii călătorii a fost de 36 mph, atunci care este viteza lui tom de la b la c în mile pe oră?	să presupunem că durează 4 ore pentru a merge de la punctul q la b. apoi distanța dintre ele devine 240 ceea ce face distanța dintre b și c 120. ( 240 + 120 ) / ( 4 + x ) ne dă viteza medie care este 36. găsiți x = 6. așa că întrebarea se simplifică singură la 120 / 6 = 20 prin urmare răspunsul este b.	a ) 12, b ) 20, c ) 24, d ) 30, e ) 36	b
un ceas a fost vândut cu o pierdere de 10 %. dacă ar fi fost vândut cu rs. 540 mai mult, ar fi existat un profit de 8 %. care este prețul de cost?	"90 % 108 % - - - - - - - - 18 % - - - - 540 100 % - - - -? = > rs. 3000 răspuns : c"	a ) 1000, b ) 2998, c ) 3000, d ) 2788, e ) 2991	c
un om a luat un împrumut de la o bancă la o rată de 8 % p. a. dobândă simplă. după 3 ani a trebuit să plătească rs. 5400 dobândă numai pentru perioada. suma principală împrumutată de el a fost :	soluție principal = rs. ( 100 x 5400 / 8 x 3 ) = rs. 22,500. răspuns d	a ) rs. 2000, b ) rs. 10,500, c ) rs. 15,500, d ) rs. 22,500, e ) none	d
care este restul când numărul q = 14 ^ 2 * 15 ^ 8 este împărțit la 5?	14 ^ 2 are cifra unităților 6 15 ^ 8 are cifra unităților 5 astfel încât q = 14 ^ 2 * 15 ^ 8 are cifra unităților 0 și va fi divizibil cu 5. restul va fi zero răspuns : ( a )	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 4, e ) 5	a
un borcan conține 3 bile negre, 3 bile albe și 1 bilă verde. dacă alegi două bile în același timp, care este probabilitatea ca o bilă să fie neagră și una să fie albă?	p ( 1 st negru, 2 nd alb ) = 3 / 7 * 3 / 6 = 9 / 42 ; p ( 1 st alb, 2 nd negru ) = 3 / 7 * 3 / 6 = 9 / 42. p = 9 / 42 + 9 / 42 = 18 / 42 = 3 / 7. răspuns : d.	a ) 2 / 7, b ) 5 / 7, c ) 4 / 7, d ) 3 / 7, e ) 1 / 2	d
din cele două câmpuri pătrate, suprafața unuia este de 1 hectar, în timp ce altul este mai larg cu 1 %. există diferențe în zonă este :	suprafața unui câmp pătrat = 10000 m ( putere ) 2 10000 × 1 = 10000 latura acestui câmp = √ 10000 m = 100 m latura altui pătrat = 101 m diferența de zone = [ 101 ( putere ) 2 - 100 ( putere ) 2 ] m ( putere ) 2 [ 101 + 100 ] [ 101 - 100 ] m ( putere ) 2 ( 201 ) ( 1 ) m 2 = 201 m ( putere ) 2 răspunsul este a.	['a ) 201 m ( putere ) 2', 'b ) 220 m ( putere ) 2', 'c ) 211 m ( putere ) 2', 'd ) 219 m ( putere ) 2', 'e ) 205 m ( putere ) 2']	a
dacă sunt 4 alune într-o cutie și mary pune 8 alune în plus, câte alune sunt în cutie?	"8 + 4 = 12 răspunsul corect este e ) 12"	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12	e
rs. 6000 este împrumutat în două părți. o parte este împrumutată la 5 % p. a dobândă simplă și cealaltă este împrumutată la 10 % p. a dobândă simplă. dobânda totală la sfârșitul unui an a fost rs. 450. găsiți raportul dintre sumele împrumutate la rata mai mică și rata mai mare a dobânzii?	lăsați suma împrumutată la 5 % să fie rs. x suma împrumutată la 10 % este rs. ( 6000 - x ) dobânda totală pentru un an pentru cele două sume împrumutate = 5 / 100 x + 10 / 100 ( 6000 - x ) = 600 - 1 x / 20 = > 600 - 1 / 20 x = 450 = > x = 3000 suma împrumutată la 10 % = 3000 raportul necesar = 3000 : 3000 = 5 : 5 răspuns : b	a ) 5 : 1, b ) 5 : 5, c ) 5 : 8, d ) 5 : 4, e ) 5 : 2	b
dacă rs. 1440 / - sunt împărțite între a, b și c astfel încât a primește 1 / 3 rd la fel de mult ca b și b primește 1 / 4 th la fel de mult ca c. suma primită de b este?	a : b : c = 1 : 3 : 12 total parts = 16 b's share is = 3 parts 16 - - - - - > 1440 1 - - - - - > 90 3 - - - - - > 270 ( b's share is 270 ) b )	a ) 250, b ) 270, c ) 310, d ) 330, e ) 350	b
375 de metri lungime curte, 26 de copaci sunt palnted la distanțe egale, un copac fiind la fiecare capăt al curții. care este distanța dintre 2 copaci consecutivi	"26 de copaci au 25 de goluri între ele, distanța necesară ( 375 / 25 ) = 15 e"	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 15	e
când jucăriile sunt grupate în 12 și 18, întotdeauna 3 jucării rămân negrupate. care este numărul minim de jucării care trebuie adăugate astfel încât atunci când sunt grupate în 7, nicio jucărie nu va rămâne negrupată?	t = 12 a + 3 = 18 b + 3 2 a = 3 b - - > min ( a, b ) = ( 3,2 ) deci numărul minim de jucării - - > 12 * 3 + 3 = 39 când jucăriile sunt grupate în 7, 4 vor rămâne negrupate așa că pentru a face un alt grup de 7 jucării - - > 7 - 4 = 3 jucării cel puțin pentru a fi adăugate. răspuns : d	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	d
într-un anumit stat, 62 % din județe au primit ploaie luni, iar 54 % din județe au primit ploaie marți. nu a plouat nici o zi în 28 % din județele din stat. ce procent din județe a primit ploaie luni și marți?	"62 + 54 + 28 = 144 % numărul este cu 44 % peste 100 % deoarece 44 % din județe au fost numărate de două ori. răspunsul este b."	a ) 25 %, b ) 44 %, c ) 56 %, d ) 62 %, e ) 70 %	b
temperatura medie pentru luni, marți, miercuri și joi a fost de 48 de grade și pentru marți, miercuri, joi și vineri a fost de 46 de grade. dacă temperatura de luni a fost de 41 de grade. găsiți temperatura de vineri?	"m + tu + w + th = 4 * 48 = 192 tu + w + th + f = 4 * 46 = 184 m = 41 tu + w + th = 192 - 41 = 151 f = 184 – 151 = 33 answer : e"	a ) 65 degrees, b ) 73 degrees, c ) 37 degrees, d ) 34 degrees, e ) 33 degrees	e
o curte are 18 metri lungime și 16 metri lățime. trebuie pavată cu cărămizi de dimensiuni 20 cm × 10 cm. câte cărămizi sunt necesare?	numărul de cărămizi = suprafața curții / suprafața unei cărămizi = ( 1800 × 1600 / 20 × 10 ) = 14400 răspuns : e	a ) 22877, b ) 27778, c ) 20000, d ) 27999, e ) 14400	e
un borcan poate termina o lucrare în 21 de zile și b poate face aceeași lucrare în 15 zile. b a lucrat timp de 10 zile și a părăsit locul de muncă. în câte zile, a singur poate termina lucrarea rămasă?	"b's 10 day's work = ( 1 x 10 ) = 2. 15 3 remaining work = ( 1 - 2 ) = 1. 3 3 now, 1 work is done by a in 1 day. 21 therefore 1 work is done by a in ( 21 x 1 ) = 7 days. d"	a ) 6, b ) 5, c ) 5.5, d ) 7, e ) 8	d
o barcă cu o lungime de 3 m și o lățime de 2 m plutește pe un lac. barca se scufundă cu 1 cm când un om se urcă în ea. masa omului este :	"volumul de apă dislocat = ( 3 × 2 × 0.01 ) m 3 = 0.06 m 3. ∴ masa omului = volumul de apă dislocat × densitatea apei = ( 0.06 × 100 ) kg = 60 kg. răspuns b"	a ) 12 kg, b ) 60 kg, c ) 72 kg, d ) 96 kg, e ) none of these	b
ce procent de profit se obține prin vânzarea unui articol la un anumit preț, dacă prin vânzarea la 2 / 3 rd din acel preț, ar exista o pierdere de 16 %?	"sp 2 = 2 / 3 sp 1 cp = 100 sp 2 = 84 2 / 3 sp 1 = 84 sp 1 = 126 100 - - - 26 = > 26 % răspuns : a"	a ) 26 %, b ) 28 %, c ) 27 %, d ) 40 %, e ) 70 %	a
uba capital a cumpărat recent vehicule noi pentru uz de birou. uba capital a mers doar pentru toyota și honda și a cumpărat mai puțin de toyota decât honda în raportul de 4 : 6. dacă 40 % din toyota cumpărat și 60 % din honda cumpărat au fost suv ã ¢ â ‚ ¬ â „ ¢ s. câte suv ã ¢ â ‚ ¬ â „ ¢ s a cumpărat uba capital în achiziția menționată mai sus?	"lăsați numărul total de vehicule cumpărate să fie 100, toyota 40 și honda 60, așa că numărul total de suv ã ¢ â ‚ ¬ â „ ¢ s cumpărate pentru toyota și honda respectiv 40 * 40 / 100 = 16 și 60 * 60 / 100 = 36 așa că în total 52 suv ã ¢ â ‚ ¬ â „ ¢ s au fost cumpărate din 100 de vehicule cumpărate.. deci % necesar este 52 % răspuns : d"	a ) 66 %, b ) 64 %, c ) 68 %, d ) 52 %, e ) 72 %	d
un investitor poate vinde acțiunile sale microtron pentru 36 $ pe acțiune și acțiunile sale dynaco pentru 56 $ pe acțiune, dacă vinde 300 de acțiuni în total, unele din fiecare stoc, la un preț mediu pe acțiune de 40 $, câte acțiuni de stoc dynaco a vândut?	"w 1 / w 2 = ( a 2 - aavg ) / ( aavg - a 1 ) = ( 56 - 40 ) / ( 40 - 36 ) = 16 / 4 = 4 / 1 = numărul de stocuri microtron / numărul de stocuri dynaco, astfel încât pentru fiecare 4 stocuri microtron, ea a vândut 1 stoc dynaco. așa că din 300 de stocuri totale, ( 1 / 5 ) th i. e. 300 / 5 = 60 trebuie să fie stoc dynaco. răspuns ( c )"	a ) 52, b ) 75, c ) 60, d ) 136, e ) 184	c
dacă fiecare muchie a cubului a crescut cu 20 %, creșterea procentuală în	"100 × ( 120 ) / 100 × ( 120 ) / 100 = 144 = > 44 % answer is b."	a ) 42, b ) 44, c ) 48, d ) 45, e ) 47	b
dacă 15 % din 40 este mai mare decât 25 % dintr-un număr cu 2, atunci numărul este?	"lăsați numărul să fie x 50 % din 40 - 25 % din x = 2 25 / 100 x = ( 15 / 100 * 40 ) - 2 x / 4 = 4 x = 16 răspunsul este e"	a ) 12, b ) 8, c ) 15, d ) 20, e ) 16	e
care este unghiul dintre acele unui ceas când ora este 8 : 20?	"unghiul dintre două ace = 20 h - 11 / 2 m = 20 * 8 - 20 * 11 / 2 = 160 - 110 = 50 deg răspuns : c"	a ) 65 deg, b ) 75 deg, c ) 50 deg, d ) 15 deg, e ) 30 deg	c
prețul mediu lunar pe duzină aprilie $ 1.2 mai $ 1.20 iunie $ 3.00 tabelul de mai sus arată prețul mediu ( media aritmetică ) pe duzină de ouă de gradul a mari vândute într-un anumit magazin în 3 luni succesive. dacă 2 / 3 la fel de multe duzini au fost vândute în aprilie ca în mai și de două ori mai multe au fost vândute în iunie ca în aprilie, care a fost prețul mediu pe duzină de ouă vândute în perioada de 3 luni?	să presupunem că x duzini de ouă au fost vândute în mai. atunci 2 x / 3 duzini de ouă au fost vândute în aprilie și 2 * 2 x / 3 = 4 x / 3 duzini de ouă au fost vândute în mai. în total x + 2 x / 3 + 4 x / 3 = 3 x duzini de ouă au fost vândute în trei luni. vânzări totale : 2 x / 3 * 1.2 + x * 1.2 + 4 x / 3 * 3.00 = $ 6.00 x. prețul mediu pe duzină 6.00 x / 3 x = $ 2.00 c	a ) 1.8, b ) 2.2, c ) 2, d ) 1.9, e ) 2.4	c
mers 7 / 6 din viteza lui obișnuită, un băiat ajunge la școală cu 7 minute mai devreme. găsește timpul lui obișnuit pentru a ajunge la școală?	"raportul de viteză = 1 : 7 / 6 = 6 : 7 raportul de timp = 7 : 6 1 - - - - - - - - 7 7 - - - - - - - - -? 49 m răspuns : d"	a ) 22, b ) 28, c ) 99, d ) 49, e ) 66	d
o companie a primit 2 milioane de dolari în redevențe pentru primii 10 milioane de dolari în vânzări și apoi 8 milioane de dolari în redevențe pentru următorii 100 de milioane de dolari în vânzări. cu ce procent a scăzut raportul dintre redevențe și vânzări de la primii 10 milioane de dolari în vânzări la următorii 100 de milioane de dolari în vânzări?	mai întâi aflați ( raportul dintre redevențe și vânzări ) : 2 : 10 primul 0.2 8 : 100 al doilea 0.08 scăderea = 0.2 - 0.08 = 0.12 procent = ( 0.12 / 0.20 ) = 60 %. răspuns : d	a ) 30 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 70 %	d

un cuplu decide să aibă 3 copii. dacă reușesc să aibă 4 copii și fiecare copil are șanse egale să fie băiat sau fată, care este probabilitatea că vor avea exact 2 fete și 1 băiat?

"spațiul de eșantionare = 2 ^ 3 = 8. evenimente favorabile = { bgg }, { bgb }, { bbb }, { ggg }, { gbg } probabilitate = 5 / 8 = 5 / 8. răspuns ( d )."

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 5 / 8, e ) 4

d

lucrând împreună la vitezele lor constante respective, mașina a și mașina b pot produce 600 de unități în 8 ore. lucrând singur, mașina b ar finaliza aceeași ieșire în 50 % mai mult timp. dacă mașina a ar lucra singură pentru o tură de 8 ore, ce procent din totalul de 600 de unități ar produce?

"1 / a + 1 / b = 1 / t 1 / a + 1 / 12 = 1 / 8 (50 % mai mult de 8 este 12) 1 / a = 1 / 24 mașina a poate produce 600 de unități în 24 de ore, așa că poate produce 600 * 8 / 24 = 200 de unități în 8 ore. 200 este 30 % din 600. d este răspunsul"

a ) 25, b ) 37, c ) 50, d ) 30, e ) 75

d

o parte din soluția de acid de 50 % a fost îndepărtată și aceasta a fost înlocuită cu o cantitate egală de soluție de acid de 30 %. ca rezultat, s-a obținut o soluție de acid de 40 %. ce fracție din soluția originală a fost înlocuită?

"lăsăm x să fie fracția din soluția originală care a fost înlocuită. 0.5 * ( 1 - x ) + 0.3 ( x ) = 0.4 0.2 x = 0.1 x = 1 / 2 răspunsul este a."

a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 2 / 3, d ) 1 / 4, e ) 2 / 5

a

într-un anumit zid de cărămidă, fiecare rând de cărămizi deasupra rândului de jos conține cu o cărămidă mai puțin decât rândul de sub el. dacă sunt 5 rânduri în total și un total de 200 de cărămizi în zid, câte cărămizi are rândul de jos?

"rândul de jos are x cărămizi x + x - 1 + x - 2 + x - 3 + x - 4 = 200 5 x - 10 = 200 5 x = 190 x = 38 răspuns : e"

a ) 42, b ) 35, c ) 40, d ) 33, e ) 38

e

o anumită școală de afaceri are 500 de studenți, iar școala de drept de la aceeași universitate are 800 de studenți. printre acești studenți, există 30 de perechi de frați, constând dintr-un student de afaceri și un student de drept. dacă 1 student este selectat aleatoriu din ambele școli, care este probabilitatea ca o pereche de frați să fie selectată?

probabilitatea de a selecta 1 student de la școala de afaceri a harvard - - - 1 / 500 probabilitatea de a selecta 1 student de la școala de drept a harvard - - - - - - - - - 1 / 800 probabilitatea ca acești doi studenți să fie frați - - - - ( 1 / 500 * 1 / 800 ) deoarece există 30 de frați, prin urmare ( 1 / 500 * 1 / 800 ) * 30. 3 / 40000 răspuns: a

a ) 3 / 40000, b ) 3 / 20000, c ) 3 / 4000, d ) 9 / 400, e ) 6 / 130

a

un număr crescut cu 40 % dă 700. numărul este

"formula = total = 100 %, increse = ` ` +'' decrease = ` ` -'' un număr înseamnă = 100 % același număr crescut cu 40 % = 140 % 140 % - - - - - - - > 700 ( 140 × 5 = 700 ) 100 % - - - - - - - > 700 ( 100 × 5 = 500 ) b )"

a ) 250, b ) 500, c ) 450, d ) 500, e ) 520

b

când numărul întreg pozitiv k este împărțit la 5, restul este 2. când k este împărțit la 6, restul este 5. dacă k este mai mic decât 41, care este restul când k este împărțit la 7?

"nu pot gândi o abordare directă, dar iată cum am rezolvat-o : k este împărțit la 5 și restul este 2. acest lucru înseamnă k = 5 n + 2 ( n este un număr întreg ) astfel încât valorile posibile ale k = { 2, 7, 12, 17, 22, 27, 32, 37 } ( mai mic decât 41 ) în al doilea rând, dacă k este împărțit la 6, restul este 5 = > k = 6 m + 5 astfel încât setul de valori posibile pentru k = { 5, 11, 17, 23, 29,35 } ( mai mic decât 41 ) 17 este singurul număr comun în ambele seturi. prin urmare, k = 17 răspuns : a"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

a

profitul companiei qrs a crescut cu 40 % din martie până în aprilie, apoi a scăzut cu 20 % din aprilie până în mai, apoi a crescut cu 50 % din mai până în iunie. care a fost creșterea procentuală pentru întregul trimestru, din martie până în iunie?

"presupunem 100 în martie, apoi 140 în aprilie ca o creștere de 40 %, apoi 112 în mai ca o scădere de 20 % din aprilie și apoi 168 în iunie, care este 150 % din 112. deci creșterea totală este de la 100 la 168 este de 68 % răspuns d"

a ) 15 %, b ) 32 %, c ) 40 %, d ) 68 %, e ) 80 %

d

găsește valoarea lui 4 x [ ( 3.6 x 0.48 x 2.50 ) / ( 0.12 x 0.09 x 0.5 ) ]

"răspuns 4 x [ ( 3.6 x 0.48 x 2.50 ) / ( 0.12 x 0.09 x 0.5 ) ] = 4 x [ ( 36 x 48 x 250 ) / ( 12 x 9 x 5 ) ] = 4 x 4 x 4 x 50 = 3200 opțiunea corectă : b"

a ) 800, b ) 3200, c ) 900, d ) 1600, e ) none

b

din vânzarea de saci de dormit, un comerciant cu amănuntul a realizat un profit brut de 12 % din costul cu ridicata. dacă fiecare sac de dormit a fost vândut cu 28 $, care a fost costul cu ridicata pe sac?

prețul de cost * 1.12 = prețul de vânzare - - > prețul de cost * 1.12 = 28 $ - - > prețul de cost = 25 $. răspuns : d. de fapt, chiar și fără nicio matematică, doar c și d au vreun sens, dar din moment ce 24.64 * 1.12 nu va fi un număr întreg ( 28 $ ), atunci doar răspunsul d rămâne.

a ) 3.0, b ) 3.36, c ) 24.64, d ) 25.0, e ) 31.36

d

există suficiente provizii pentru 700 de oameni într-o tabără militară pentru 25 de zile. dacă ar fi cu 300 de oameni mai puțin, cât timp vor dura proviziile?

"exp : avem, m 1 d 1 = m 2 d 2 700 * 25 = 300 * d 2 d 2 = 700 * 25 / 300 = 59 days. answer : d"

a ) 30 days, b ) 40 days, c ) 50 days, d ) 59 days, e ) 65 days

d

distanța dintre delhi și mathura este 140 kms. a pornește de la delhi cu o viteză de 24 kmph la 7 a. m. pentru mathura și b pornește de la mathura cu o viteză de 46 kmph la 8 a. m. de la delhi. când se vor întâlni?

"d = 140 – 24 = 116 rs = 46 + 24 = 70 t = 116 / 70 = 1.6 hours 8 a. m. + 1.6 = 9 1 / 2 a. m.. answer : d"

a ) 11, b ) 23 3 / 4, c ) 16 1 / 2, d ) 9 1 / 2, e ) 98

d

3 numere simple cu o singură cifră. a, b, c sunt în gp. dacă abs ( x ) pentru x real este valoarea absolută a x ( x dacă x este + ve sau 0 și - x dacă x este - ve ), atunci numărul de valori posibile diferite ale abs ( a + b + c ) este

a, b, c pot fi ( 1, 2,4 ) & ( 4, 2,1 ) ( 1, 3,9 ) & ( 9, 3,1 ) ( 2, 4,8 ) & ( 8, 4,2 ) ( 4, 6,9 ) & ( 9, 6,4 ) găsiți abs ( a + b + c ) pentru aceste 8 gps 7,13, 15,19 așa că, obținem 4 valori diferite răspuns : d

a ) 5, b ) 6, c ) 3, d ) 4, e ) 7

d

taxa pentru o cameră single la hotel p este cu 25% mai mică decât taxa pentru o cameră single la hotel r și cu 20% mai mică decât taxa pentru o cameră single la hotel g. taxa pentru o cameră single la hotel r este cu cât la sută mai mare decât taxa pentru o cameră single la hotel g?

"lăsați rata în r = 100 x apoi p = 75 x g = 100 y p = 80 y astfel 75 x = 80 y sau x = 1.06 y ans r = 106 y astfel încât creșterea = 6 % răspuns : e"

a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 40 %, d ) 50 %, e ) 6 %

e

dacă media ( media aritmetică ) a x, x + 2, și x + 4 este 53, care este valoarea lui x?

"am de x, x + 2, și x + 4 = x + ( x + 2 ) + ( x + 4 ) / 3 = 3 x + 6 / 3 = x + 2 dat că x + 2 = 53 x = 51 răspuns : e"

a ) 52, b ) 53, c ) 54, d ) 55, e ) 51

e

o curte are 18 metri lungime și 12 metri lățime. trebuie pavată cu cărămizi de dimensiuni 12 cm cu 6 cm. numărul total de cărămizi necesare este :

"explicație : numărul de cărămizi = suprafața curții / suprafața unei cărămizi = ( 1800 ã — 1200 / 12 ã — 6 ) = 30000 opțiunea d"

a ) 16000, b ) 18000, c ) 20000, d ) 30000, e ) none of these

d

o persoană călătorește cu viteze egale de 3 km / hr, 4 km / hr și 5 km / hr și durează un timp total de 52 de minute. distanța totală este?

"c 3 km să fie distanța totală 3 x km. atunci, x / 3 + x / 4 + x / 5 = 52 / 60 47 x / 60 = 52 / 60 = > x = 1.1 distanța totală = 3 * 1.1 = 3.3 km."

a ) 1 km, b ) 2 km, c ) 3.3 km, d ) 4 km, e ) 5 km

c

un lot de prăjituri a fost împărțit între 3 cutii : 2 / 3 din toate prăjiturile au fost puse fie în cutia albastră, fie în cutia verde, iar restul au fost puse în cutia roșie. dacă 1 / 4 din toate prăjiturile au fost puse în cutia albastră, ce fracție w din prăjiturile care au fost puse în celelalte cutii au fost puse în cutia verde?

cutie albastră sau cutie roșie : 2 / 3 ( n ) cutie roșie : ( 1 / 3 ) n cutie albastră : ( 1 / 4 ) n ceea ce a însemnat ultima statment, este că vrea această fracție : ( # de prăjituri în cutia verde ) / ( # de prăjituri în cutia roșie și verde ) # de prăjituri în cutia verde = 2 n / 3 - n / 4 = 8 n - 3 n / 12 = 5 n / 12 # de prăjituri în cutia roșie și verde = n / 3 + 5 n / 12 = 9 n / 12 fracție w = 5 n / 12 * 12 / 9 n = 5 / 9 ( c )

a ) 15 / 2, b ) 9 / 4, c ) 5 / 9, d ) 7 / 5, e ) 9 / 7

c

două trenuri de lungimi egale durează 12 sec și 15 sec pentru a trece un stâlp de telegraf. dacă lungimea fiecărui tren este de 120 m, în cât timp se vor trece unul pe altul călătorind în direcții opuse?

"viteza primului tren = 120 / 12 = 10 m / sec. viteza celui de-al doilea tren = 120 / 15 = 8 m / sec. viteza relativă = 10 + 8 = 18 m / sec. timpul necesar = ( 120 + 120 ) / 18 = 13 sec. răspuns : b"

a ) 22, b ) 13, c ) 77, d ) 99, e ) 21

b

diferența dintre două numere este 11 și una - a cincea parte din suma lor este 9. găsiți numerele.

"lăsați numerele să fie x și y. atunci, x – y = 11 - - - - ( i ) și 1 / 5 ( x + y ) = 9 = > x + y = 45 - - - - ( ii ) adăugând ( i ) și ( ii ), obținem : 2 x = 56 sau x = 28. punând x = 28 în ( i ), obținem : y = 17. prin urmare, numerele sunt 28 și 17. răspunsul este a."

a ) 28 și 17, b ) 27 și 18, c ) 25 și 15, d ) 27 și 15, e ) 25 și 18

a

40 % dintre companiile aeriene majore își echipează avioanele cu acces la internet wireless. 70 % dintre companiile aeriene majore oferă pasagerilor gustări gratuite la bord. care este cel mai mare procent posibil de companii aeriene majore care oferă atât acces la internet wireless, cât și gustări gratuite la bord?

"pentru a maximiza procentul de companii care oferă ambele, să presupunem că toate 40 % din companiile care oferă internet wireless oferă și gustări. răspunsul este b."

a ) 30 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 70 %

b

o barcă se deplasează în aval cu o viteză de 1 km în 6 minute și în amonte cu o viteză de 1 km în 10 minute. viteza curentului este

dacă viteza ( în kmph ) a bărcii = b și curentul = c, atunci în aval timpul luat ( în ore. ) = 1 / ( b + c ) = 6 / 60 = 1 / 10 sau b + c = 10 - - - ( i ) & în amonte timpul luat ( în ore. ) = 1 / ( b - c ) = 10 / 60 = 1 / 6 sau b - c = 6 - - - ( ii ) din ( i ) & ( ii ), b = 8, c = 2 răspuns : a

a ) 2 kmph, b ) 3 kmph, c ) 4 kmph, d ) 5 kmph, e ) 6 kmph

a

un anumit dealer auto vinde mașini economice, mașini de lux și vehicule utilitare sportive. raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este de 5 : 2. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este de 4 : 3. care este raportul dintre mașinile de lux și vehiculele utilitare sportive?

"raportul dintre mașinile economice și mașinile de lux este de 5 : 2 - - > e : l = 5 : 2 = 20 : 8. raportul dintre mașinile economice și vehiculele utilitare sportive este de 4 : 3 - - > e : s = 4 : 3 = 20 : 15. astfel, l : s = 8 : 15. răspuns : b."

a ) 9 : 8, b ) 8 : 15, c ) 3 : 2, d ) 2 : 3, e ) 1 : 2

b

sectorul unui cerc are raza de 21 cm și unghiul central de 130 o. găsește perimetrul său?

"perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) = ( 130 / 360 * 2 * 22 / 7 * 21 ) + 2 ( 21 ) = 47.7 + 42 = 89.7 cm răspuns : a"

a ) 89.7, b ) 91.4, c ) 91.7, d ) 91.3, e ) 91.1

a

populația unui oraș crește cu 8 % pe an, dar din cauza migrației scade cu 1 % pe an. care va fi creșterea procentuală a populației în 3 ani?

"creșterea reală a populației = 7 % să zicem, populația anterioară = 100 atunci populația după 3 ani = 100 ( 1 + 7 / 100 ) ^ 3 = 122.5043 ∴ procentul necesar = 22.50 % răspuns : c"

a ) 9 %, b ) 9.27 %, c ) 22.50 %, d ) 12 %, e ) none of these

c

o țeavă a poate umple un rezervor în 3 ore. din cauza unei scurgeri în partea de jos, durează 9 ore pentru ca țeava a să umple rezervorul. în ce timp poate scurgerea singură să golească rezervorul plin?

"lăsați scurgerea să golească rezervorul plin în x ore 1 / 3 - 1 / x = 1 / 9 = > 1 / x = 1 / 3 - 1 / 9 = ( 3 - 1 ) / 9 = 2 / 9 = > x = 9 / 2 = 4.5. răspuns : a"

a ) 4.5, b ) 17, c ) 18, d ) 19, e ) 12

a

raza unui semicerc este 4.8 cm atunci perimetrul său este?

"36 / 7 r = 4.8 = 24.69 răspuns : e"

a ) 32.51, b ) 32.4, c ) 32.1, d ) 32.92, e ) 24.69

e

numărul de timbre pe care le aveau p și q erau în raportul de 9 : 2 respectiv. după ce p i-a dat lui q 33 de timbre, raportul dintre numărul de timbre ale lui p față de numărul de timbre ale lui q a fost 6 : 5. ca urmare a cadoului, p a avut cu câte timbre mai multe decât q?

"p a început cu 9 k timbre și q a început cu 2 k timbre. ( 9 k - 33 ) / ( 2 k + 33 ) = 6 / 5 45 k - 12 k = 178 + 165 33 k = 343 k = 11 p are 9 ( 11 ) - 33 = 66 timbre și q are 2 ( 11 ) + 33 = 55 timbre. răspunsul este a."

a ) 11, b ) 33, c ) 45, d ) 67, e ) 80

a

un om poate vâsli o distanță de 5 km în 60 de minute cu ajutorul mareei. direcția mareei se inversează cu aceeași viteză. acum călătorește încă 40 km în 10 ore. cât timp ar fi economisit dacă direcția mareei nu s-ar fi schimbat?

explicație : a parcurs 5 km într-o oră, așa că ar putea parcurge 40 km în 8 ore. dar a luat 10 ore. ar fi salvat 10 â € “ 8 = 2 ore. răspuns : a

a ) 2, b ) 8, c ) 1, d ) 6, e ) 5

a

câte numere de 3 cifre se termină cu o cifră care reprezintă un număr prim?

"cifre prime 2, 3,5 și 7. numere de 3 cifre _ _ _ 1 st loc poate fi completat în 4 moduri 2 nd loc poate fi completat în 10 moduri 3 rd loc poate fi completat în 10 moduri total = 4 * 10 * 10 = 400 ans : e"

a ) 16, b ) 80, c ) 160, d ) 180, e ) 400

e

mașina a și mașina b procesează aceeași lucrare la rate diferite. mașina c procesează lucrarea la fel de repede ca mașinile a și b combinate. mașina d procesează lucrarea de 3 ori mai repede decât mașina c ; viteza de lucru a mașinii d este, de asemenea, exact de 4 ori viteza mașinii b. presupuneți că toate cele 4 mașini funcționează la rate fixe care nu se schimbă. dacă mașina a funcționează singură la o sarcină, durează 6 ore și 20 de minute. dacă toate cele 4 mașini lucrează împreună la aceeași sarcină simultan, câte minute le va lua tuturor să o finalizeze?

c = a + b d = 3 c = 3 ( a + b ) = 4 b atunci b = 3 a și c = 4 a rata combinată a celor patru mașini este a + 3 a + 4 a + 12 a = 20 a mașina a poate finaliza lucrarea în 380 de minute, deci rata sa este 1 / 380 din lucrare pe minut. rata combinată este 20 / 380 = 1 / 19 deci lucrarea va fi finalizată în 19 minute. răspunsul este c.

a ) 15, b ) 17, c ) 19, d ) 21, e ) 24

c

la o stație de benzină serviciul costă $ 1.50 pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.65 $. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 55 de litri și sunt toate goale, cât costă total pentru a alimenta toate mașinile?

12 * 1.50 + 0.65 * 12 * 55 = 447 deci - e

a ) 320 $, b ) 380 $, c ) 410 $, d ) 430 $, e ) 447 $

e

cole a condus de acasă la serviciu cu o viteză medie de 60 kmh. apoi s-a întors acasă cu o viteză medie de 90 kmh. dacă călătoria dus-întors a durat în total 2 ore, cât timp i-a luat lui cole să conducă la serviciu?

"să presupunem că distanța dus este x timp de la casă la serviciu = x / 60 timp de la serviciu la casă = x / 90 timp total = 2 ore ( x / 60 ) + ( x / 90 ) = 2 rezolvând pentru x, obținem x = 72 timp de la casă la serviciu în minute = ( 72 ) * 60 / 60 = 72 minute ans = c"

a ) 66, b ) 70, c ) 72, d ) 75, e ) 78

c

O anumită sumă de bani este împărțită între a, b și c astfel încât pentru fiecare rs. a are 80 de paisa, b are 65 de paisa și c 40 de paisa. dacă partea lui c este rs. 40, găsiți suma de bani?

"a : b : c = 80 : 65 : 40 = 16 : 13 : 8 8 - - - - 40 37 - - - -? = > rs. 185 answer : a"

a ) rs. 185, b ) rs. 410, c ) rs. 285, d ) rs. 385, e ) rs. 475

a

dintr-un grup de 5 băieți și 5 fete, trebuie aleși aleatoriu 6 copii. care este probabilitatea ca 3 băieți și 3 fete să fie aleși?

"numărul total de moduri de a alege 6 copii din 10 este 10 c 6 = 210 numărul de moduri de a alege 3 băieți și 3 fete este 5 c 3 * 5 c 3 = 10 * 10 = 100 p ( 3 băieți și 3 fete ) = 100 / 210 = 10 / 21 răspunsul este d."

a ) 4 / 15, b ) 6 / 17, c ) 8 / 19, d ) 10 / 21, e ) 12 / 23

d

care este aria unui teren pătrat cu latura de 14 m?

"14 * 14 = 196 mp răspuns : b"

a ) 225, b ) 196, c ) 266, d ) 288, e ) 261

b

3 tipuri de ceai a, b, c costă rs. 95 / kg, 100 / kg și 70 / kg respectiv. câte kg din fiecare ar trebui amestecate pentru a produce 100 kg de amestec în valoare de rs. 90 / kg, având în vedere că cantitățile de band c sunt egale

având în vedere că cantitățile de b și c sunt egale. prin urmare, în loc să le considerăm ca fiind cantități diferite, luați media ambelor și considerați-o ca o singură entitate. astfel, costul amestecului ` ` d'' ( cantități egale de ` ` b'' și ` ` c'' ) este 170 / 2 = 85 rs / kg acum ceaiul conține doar ` ` a'' de 95 rs / per și ` ` d'' de 85 rs / kg. se vede clar că ` ` a'' este cu 5 mai mult și ` ` d'' este cu 5 mai puțin decât costul necesar pe kg. prin urmare, 50 / 50 va merge bine. a = 50 kg și d = 50 kg. ( d = b & c în proporție egală ). prin urmare, b & c = 25 kg fiecare. ( a : b : c ) = ( 50, 2525 ) răspuns : b

a ) 70, 1515, b ) 50, 2525, c ) 60, 2020, d ) 40, 3030, e ) 20, 3030

b

# p este definit ca 2 p - 20 pentru orice număr p. ce este p, dacă # ( # ( # p ) ) = 6?

# p = 2 p - 20 - - - > # ( # p ) = 2 ( 2 p - 20 ) - 20 = 4 p - 60 și astfel # ( 4 p - 60 ) = 2 ( 4 p - 60 ) - 20 = 8 p - 140 = 6 - - - > 8 p = 146 - - - > p = 18.25, e este răspunsul corect.

a ) – 108, b ) – 44, c ) 10, d ) 16, e ) 18.25

e

un ceas a fost vândut cu o pierdere de 9 %. dacă ar fi fost vândut cu rs. 220 mai mult, ar fi existat un profit de 4 %. care este prețul de cost?

"91 % 104 % - - - - - - - - 13 % - - - - 220 100 % - - - -? = > rs. 1692 răspuns : e"

a ) 1000, b ) 2876, c ) 1977, d ) 2778, e ) 1692

e

două persoane a și b pot termina o lucrare în 30 de zile și 60 de zile respectiv. dacă lucrează împreună, ce parte din lucrare va fi terminată în 10 zile?

o zi de lucru a lui a = 1 / 30 o zi de lucru a lui b = 1 / 60 o zi de lucru a lui ( a + b ) = 1 / 30 + 1 / 60 = 1 / 20 partea din lucrare terminată în 10 zile = 10 ( 1 / 20 ) = 1 / 2. răspuns : d

a ) 1 / 8, b ) 1 / 3, c ) 1 / 6, d ) 1 / 2, e ) 5 / 3

d

călătorind cu 30 kmph, o persoană ajunge la destinație la timp. a acoperit două treimi din distanța totală într-o treime din timpul total. ce viteză ar trebui să mențină pentru distanța rămasă pentru a ajunge la destinație la timp?

"să presupunem că timpul necesar pentru a ajunge la destinație este de 3 x ore. distanța totală = 30 * 3 x = 90 x km a acoperit 2 / 3 * 90 x = 60 x km în 1 / 3 * 3 x = x ore, așa că, pentru a acoperi cei 30 x km rămași, are nevoie de 2 x ore. viteza necesară = 30 x / 2 x = 15 kmph. răspuns: b"

a ) 19 kmph, b ) 15 kmph, c ) 12 kmph, d ) 20 kmph, e ) 23 kmph

b

33 1 / 3 % din 270?

"33 1 / 3 % = 1 / 3 1 / 3 × 270 = 90 b )"

a ) 80, b ) 90, c ) 110, d ) 120, e ) 130

b

domnul hernandez, care a fost rezident al statului x doar 8 luni anul trecut, a avut un venit impozabil de 22.500 de dolari pentru anul respectiv. dacă rata de impozitare a statului ar fi de 6 la sută din venitul impozabil al anului proratat pentru proporția anului în care contribuabilul a fost rezident, care ar fi valoarea impozitului statului x al domnului hernandez pentru anul trecut?

"impozitul total pentru anul = 22.500 x 6 % = 1350, așa cum se menționează, impozitul anual este proratat în funcție de durata șederii. impozitul proratat = 1350 ( 8 / 12 ) = 900 răspunsul a"

a ) $ 900, b ) $ 720, c ) $ 600, d ) $ 300, e ) $ 60

a

într-un birou din singapore există 60 % angajați de sex feminin. 50 % din toți angajații de sex masculin sunt cunoscători de calculator. dacă există un total de 62 % angajați cunoscători de calculator din 1300 de angajați, atunci numărul de angajați de sex feminin care sunt cunoscători de calculator?

"soluție : total angajați, = 1300 angajați de sex feminin, 60 % din 1300. = ( 60 * 1300 ) / 100 = 780. apoi angajați de sex masculin, = 520 50 % din bărbați sunt cunoscători de calculator, = 260 bărbați cunoscători de calculator. 62 % din totalul angajaților sunt cunoscători de calculator, = ( 62 * 1300 ) / 100 = 806 cunoscători de calculator. astfel, femei cunoscătoare de calculator = 806 - 260 = 546. răspuns : opțiunea a"

a ) 546, b ) 674, c ) 672, d ) 960, e ) none

a

fiecare cifră de la 1 la 5 este folosită exact o dată pentru a crea un număr întreg de 5 cifre. dacă 5 și 4 nu pot fi cifre adiacente în numărul întreg, câte numere întregi de 5 cifre sunt posibile?

"numărul de aranjamente folosind 5 cifre distincte = 5! numărul de aranjamente în care 4 și 5 sunt cifre adiacente - consideră 4 și 5 împreună ca un singur grup. acum ai 4 numere / grupuri de aranjat care pot fi făcute în 4! moduri. în fiecare dintre aceste aranjamente, 4 și 5 pot fi aranjate ca 45 sau 54. numărul de aranjamente în care 3 și 4 nu sunt cifre adiacente = 5! - 2 * 4! = 72 răspuns : e"

a ) 48, b ) 66, c ) 76, d ) 78, e ) 72

e

susan a condus cu o viteză medie de 15 mile pe oră pentru primii 40 de mile ai unei călătorii, apoi cu o viteză medie de 60 de mile / oră pentru restul de 20 de mile ale călătoriei, dacă nu a făcut opriri în timpul călătoriei, care a fost viteza medie a susanei în mile / oră pentru întreaga călătorie

viteza medie = distanța totală / timpul total distanța totală = 60 de mile timpul total = 40 / 15 + 20 / 60 = 3 viteza medie = 20. răspuns - b

a ) 35, b ) 20, c ) 45, d ) 50, e ) 55

b

laturile unui triunghi sunt în raportul 5 : 12 : 13 și perimetrul său este 480 m, aria sa este?

"5 x + 12 x + 13 x = 480 = > x = 16 a = 80, b = 192, c = 208 s = ( 80 + 192 + 208 ) / 2 = 240 răspuns : b"

a ) 150, b ) 240, c ) 277, d ) 261, e ) 281

b

perimetrul unui semicerc este 113 cm atunci raza este?

"36 / 7 r = 113 = > r = 22 răspuns : e"

a ) 17, b ) 28, c ) 19, d ) 11, e ) 22

e

o barcă cu o lungime de 4 m și o lățime de 3 m plutește pe un lac. barca se scufundă cu 1 cm când un om se urcă în ea. masa omului este :

"explicație : volumul de apă deplasat = ( 4 x 3 x 0.01 ) m 3 = 0.12 m 3. ∴ masa omului = volumul de apă deplasat x densitatea apei = ( 0.12 x 1000 ) kg = 120 kg. răspuns : b"

a ) 12 kg, b ) 120 kg, c ) 72 kg, d ) 96 kg, e ) niciuna dintre acestea

b

un tren de 450 m lungime care rulează la 108 kmph traversează o platformă în 25 de secunde. care este lungimea platformei?

"lungimea platformei = 108 * 5 / 18 * 25 = 750 – 450 = 300 răspuns : e"

a ) 271, b ) 266, c ) 350, d ) 277, e ) 300

e

când prețul zahărului a fost crescut cu 32 %, o familie și-a redus consumul în așa fel încât cheltuielile cu zahărul erau cu doar 10 % mai mari decât înainte. dacă 30 kg erau consumate pe lună înainte, găsește noul consum lunar.

deoarece, cheltuielile = prețul × consumul ∴ 110 % din 30 = 132 ⁄ 100 × noul consum ⇒ 110 ⁄ 100 × 30 = 132 ⁄ 100 × noul consum ⇒ noul consum = 25 kg răspuns b

a ) 20 kg, b ) 25 kg, c ) 30 kg, d ) 35 kg, e ) none of these

b

găsește al 25-lea termen al unei progresii aritmetice al cărei prim termen este 5 și diferența comună este 7.

al n-lea termen al unei progresii aritmetice este a + ( n - 1 ) * d = 5 + ( 25 - 1 ) * 7, = 5 + 168 = 173. răspuns : c

a ) 145, b ) 38, c ) 173, d ) 156, e ) 189

c

într-o clasă de absolvenți, 40% dintre elevi sunt bărbați. în această clasă, 50% dintre elevii de sex masculin și 30% dintre elevii de sex feminin au vârsta de 25 de ani sau mai mult. dacă un elev din clasă este selectat aleatoriu, care este probabilitatea ca el sau ea să aibă mai puțin de 25 de ani?

să presupunem că x este numărul total de elevi. numărul de elevi care au vârsta sub 25 de ani este 0,5 * 0,4 x + 0,7 * 0,6 x = 0,62 x răspunsul este b.

a ) 0.56, b ) 0.62, c ) 0.68, d ) 0.74, e ) 0.8

b

funcția g ( a ) este definită pentru numere întregi a astfel încât dacă a este par, g ( a ) = a / 2 și dacă a este impar, g ( a ) = a + 5. dat fiind că g ( g ( g ( g ( g ( a ) ) ) ) ) = 19, câte valori posibile pentru a ar satisface această ecuație?

să definesc termenii : în g ( a ) = r a este argument, r este rezultat, g ( ) este funcție, în g ( g ( g ( g ( g ( a ) ) ) ) ), g 1 este cel mai interior, g 5 este cel mai exterior pentru identificare. din definiția funcției g, putem deduce că : dacă rezultatul este par atunci două posibilități pentru argument = 1 par 1 impar dacă rezultatul este impar atunci o posibilitate pentru argument = 1 par deoarece rezultatul final = 19 = impar posibilități : g 1 : 1 par g 2 : 1 * ( par, impar ) = 1 par 1 impar g 3 : 1 * ( par, impar ) + 1 par = 2 par 1 impar g 4 : 2 * ( par, impar ) + 1 par = 3 par 2 impar g 5 : 3 * ( par, impar ) + 2 par = 5 par 3 impar = total 8 ans d it is!

a ) 1, b ) 5, c ) 7, d ) 8, e ) 11

d

sunt 16 albine în stup, apoi mai zboară 9. câte albine sunt în total?

16 + 9 = 25. răspunsul este e.

a ) 7, b ) 33, c ) 12, d ) 17, e ) 25

e

vânzătorul vinde un măr pentru rs. 20, un vânzător pierde 1 / 6 th din ceea ce îl costă. cp al mărului este?

"sp = 20 pierdere = cp 21 pierdere = cp − sp = cp − 20 ⇒ cp 21 = cp − 20 ⇒ 20 cp 21 = 20 ⇒ cp 21 = 1 ⇒ cp = 21 c"

a ) 10, b ) 12, c ) 21, d ) 18, e ) 20

c

care sunt ultimele două cifre ale ( 301 * 402 * 503 * 604 * 645 * 547 * 448 * 349 ) ^ 2

( ( 301 * 402 * 503 * 604 * 645 ) * ( 547 * 448 * 349 ) ) ^ 2 dacă observi cifrele de mai sus, ultimele cifre sunt: 1,2,3,4,5,7,8,9; 6 lipsește; așa că le-am rearanjate astfel încât înmulțirea să fie ușoară pentru mine, deoarece primele 4 cifre au ultimele două cifre ca 01, 02,03,04,45 și ultimele trei ca 47 * 48 * 49. rezolvând doar ultimele două cifre și înmulțindu-le obținem: ( ( 06 * 04 * 45 ) ( 56 * 49 ) ) ^ 2 = ( 00 * 44 ) ^ 2 = 00 ^ 2 = 00 prin urmare răspunsul este e

a ) 96, b ) 76, c ) 56, d ) 36, e ) 00

e

nina are exact suficienți bani pentru a cumpăra 6 widget-uri. dacă costul fiecărui widget ar fi redus cu $ 1.15, atunci nina ar avea exact suficienți bani pentru a cumpăra 8 widget-uri. câți bani are nina?

"b este. lasă prețul = x ( x - 1.15 ) 8 = 6 x x = 4.6 prin urmare, totalul banilor = 6 * 4.6 = 27.6"

a ) $ 22, b ) $ 27.6, c ) $ 30, d ) $ 36, e ) $ 40

b

un broker și-a investit banii proprii pe piața de valori. în primul an, și-a mărit averea de pe piața de valori cu 60 la sută. în al doilea an, în mare parte ca urmare a unei scăderi pe piața de valori, a suferit o scădere de 30 la sută a valorii investițiilor sale în acțiuni. care a fost creșterea sau scăderea netă a averii sale totale de investiții în acțiuni până la sfârșitul celui de-al doilea an?

răspunsul real se obține înmulțind 160 % cu 70 % și scăzând 100 % din acest total. adică : 160 % × 70 % = 112 % ; 112 % − 100 % = 12 %. răspuns : c

a ) − 5 %, b ) 5 %, c ) 12 %, d ) 20 %, e ) 80 %

c

o monedă cinstită este aruncată de 3 ori. care este probabilitatea de a obține cel puțin 2 cozi?

"să găsim probabilitatea de 2 cozi, 3 cozi p ( ttt ) = ( ( 1 / 2 ) ^ 3 = 1 / 8. p ( htt ) = ( 3! / 2! ) * ( 1 / 2 ) ^ 3 = 3 / 8 probabilitate totală = 1 / 8 + 3 / 8 = 1 / 2 răspuns ( c )"

a ) 3 / 4, b ) 3 / 2, c ) 1 / 2, d ) 3 / 4, e ) 1 / 4

c

o soluție de băutură răcoritoare de 75 de litri este făcută din 10% apă de iasomie. dacă 3,5 litri de iasomie și 9,5 litri de apă au fost adăugați la soluție, ce procent din soluție este iasomie?

"procentul de iasomie din soluția rezultată este : ( cantitatea de iasomie ) / ( volumul total ) ( 0,1 ( 75 ) + 3,5 ) / 88 = 11 / 88 = 1 / 8 = 12,5 % răspunsul este a."

a ) 12.5 %, b ) 14 %, c ) 15.5 %, d ) 17 %, e ) 18.5 %

a

Un tren de 1200 m lungime traversează un copac în 120 de secunde, cât timp va dura să treacă o platformă de 1200 m lungime?

"l = s * t s = 1200 / 120 s = 10 m / sec. lungimea totală ( d ) = 2400 m t = d / s t = 2400 / 10 t = 240 sec răspuns : b"

a ) 200 sec, b ) 240 sec, c ) 167 sec, d ) 197 sec, e ) 179 sec

b

un tren de 300 de metri lungime traversează o platformă în 39 de secunde în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei.

"explicație : viteza = distanță / timp = 300 / 18 = 50 / 3 m / sec să fie lungimea platformei x metri apoi distanță = viteză ∗ timp x + 300 = 50 / 3 ∗ 39 = > 3 ( x + 300 ) = 1950 = > x = 350 metri opțiune d"

a ) 310 metri, b ) 335 metri, c ) 345 metri, d ) 350 metri, e ) niciuna dintre acestea

d

a și b merg în jurul unei piste circulare de 100 m pe o bicicletă la viteze de 18 kmph și 36 kmph. după cât timp se vor întâlni pentru prima dată la punctul de plecare?

"timpul necesar pentru a se întâlni pentru prima dată la punctul de plecare = lcm { lungimea pistei / viteza lui a, lungimea pistei / viteza lui b } = lcm { 100 / ( 18 * 5 / 18 ), 100 / ( 36 * 5 / 18 ) } = lcm ( 20, 10 ) = 20 sec. răspuns : e"

a ) 120 sec, b ) 198 sec, c ) 178 sec, d ) 665 sec, e ) 20 sec

e

zoey a câștigat la loterie și a primit $ 7, 348340. ea vrea să împartă banii între ea și 5 prieteni în mod egal. cât de mulți bani trebuie să adauge dacă vrea să împartă banii în mod egal?

zoey și cei 5 prieteni ai ei sunt 6 persoane în total. $ 7, 348340 trebuie să fie divizibil cu 6 dacă vrea să împartă banii în mod egal. banii sunt divizibili cu 6 dacă sunt divizibili cu 2 și 3. 7 + 3 + 4 + 8 + 3 + 4 + 0 = 29. 2 și 3 nu pot intra în 29. adăugând 1 dolar face 30. 2 și 3 pot intra în 30, așa că și 6 pot. răspunsul este d.

a ) $ 3, b ) $ 2, c ) $ 9, d ) $ 1, e ) $ 4

d

într-o anumită limbă de codare,'carte'este codată ca'creion ','creion'este codată ca'oglindă ','oglindă'este codată ca'tablă '. atunci ce este util să scrii pe o hârtie?

folosim creion pentru a scrie pe o hârtie, dar aici creionul este codat ca oglindă. așa că răspunsul este oglindă. răspuns : a

a ) 2, b ) 6278, c ) 277, d ) 281, e ) 22

a

care este unghiul dintre acele unui ceas când ora este 8 : 40?

"unghiul dintre două ace = 40 h - 11 / 2 m = 40 * 8 - 40 * 11 / 2 = 320 - 220 = 100 deg răspuns : e"

a ) 65 deg, b ) 75 deg, c ) 45 deg, d ) 15 deg, e ) 100 deg

e

câte numere întregi de la 0 la 50 inclusiv au restul 3 când sunt împărțite la 6?

"numerele ar trebui să fie de forma 6 c + 3. minimul este 3 când c = 0. maximul este 45 când c = 7. există 8 astfel de numere. răspunsul este d."

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9

d

o cutie conține 4 bile roșii și 4 bile negre. una câte una, fiecare bilă este selectată la întâmplare fără înlocuire. care este probabilitatea ca a patra bilă selectată să fie neagră?

"varianta mea complicată a abordării tale simple să fie bilele negre bbbband bilele roșii rrrr pot fi aranjate în 8 sloturi _ _ _ _ _ _ _ _ în ( 8! ) / ( 4! x 4! ) dacă a patra bilă este neagră atunci aranjamentul va fi pentru a umple _ _ _ b _ _ _ _ avem 7 sloturi și 3 negre ( bbb ) și 4 roșii ( rrrr ) pot fi aranjate în ( 7! ) / ( 4! x 3! ) prin urmare probabilitatea necesară = [ ( 8! ) / ( 4! x 4! ) ] / [ ( 7! ) / ( 4! x 3! ) ] = 2 e"

a ) 1 / 4, b ) 1 / 2, c ) 1 / 2, d ) 5 / 8, e ) 2

e

dacă 50 % din ( x - y ) = 30 % din ( x + y ), atunci ce procent din x este y?

"50 % din ( x - y ) = 30 % din ( x + y ) 50 / 100 ( x - y ) = 30 / 100 ( x + y ) x = 4 y procentul necesar = y / x * 100 = y / 4 y * 100 = 25 % răspunsul este c"

a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 25 %, d ) 15 %, e ) 50 %

c

30 ^ 10 / 180 ^ 5 =?

"30 ^ 10 / 180 ^ 5 =? a. 5 ^ 5 b. 5 ^ 6 c. 3 ^ 6 d. 6 ^ 3 e. 15 ^ 3 - > 30 ^ 10 / 180 ^ 5 = ( 30 ^ 10 ) / ( 6 ^ 5 ) ( 30 ^ 5 ) = ( 30 ^ 5 ) / ( 6 ^ 5 ) = ( 6 ^ 5 ) ( 5 ^ 5 ) / ( 6 ^ 5 ) = 5 ^ 5. thus, a is the answer."

a ) 5 ^ 5, b ) 5 ^ 6, c ) 3 ^ 6, d ) 6 ^ 3, e ) 15 ^ 3

a

când prețul unui articol a fost redus cu 30 %, vânzarea acestuia a crescut cu 80 %. care a fost efectul net asupra vânzării?

"dacă n articole sunt vândute cu $ p fiecare, veniturile sunt $ np. dacă reducem prețul cu 30 %, noul preț este 0.7 p. dacă creștem numărul vândut cu 80 %, noul număr vândut este 1.8 n. deci noile venituri sunt ( 0.7 p ) ( 1.8 n ) = 1.26 np, ceea ce este de 1.26 ori mai mare decât veniturile vechi, deci este cu 26 % mai mare. răspuns : a"

a ) 26 % creștere, b ) 44 % scădere, c ) 60 % creștere, d ) 66 % creștere, e ) 66 % scădere

a

dacă dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani pentru 4 ani este o cincime din sumă, atunci rata dobânzii pe an este

"explicație: să presupunem că principalul (p) este x, atunci dobânda simplă (si) = x / 5 timp (t) = 4 ani rata dobânzii pe an (r) = (100 × si) / pt = (100 × (x / 5) / (x × 4)) = 20 / 4 = 5 % răspuns: opțiunea d"

a ) 4 %, b ) 7 %, c ) 6 %, d ) 5 %, e ) 3 %

d

media a 11 rezultate este 60. dacă media primelor 6 rezultate este 58 și cea a ultimelor 6 este 63, găsiți al șaselea rezultat?

al șaselea rezultat = 58 * 6 + 63 * 6 - 60 * 11 = 66 răspunsul este e

a ) 50, b ) 52, c ) 65, d ) 42, e ) 66

e

o cale circulară cu raza de 13 m are o margine de 2 m lățime în jurul ei. găsiți costul nivelării mersului la 25 p pe m 2?

"π ( 152 - 132 ) = 176 176 * 1 / 4 = rs. 44 answer : c"

a ) rs. 48, b ) rs. 64, c ) rs. 44, d ) rs. 46, e ) rs. 34

c

tom conduce de la orașul q la orașul b, conducând cu o viteză constantă de 60 de mile pe oră. de la orașul b tom continuă imediat spre orașul c. distanța dintre q și b este de două ori distanța dintre b și c. dacă viteza medie a întregii călătorii a fost de 36 mph, atunci care este viteza lui tom de la b la c în mile pe oră?

să presupunem că durează 4 ore pentru a merge de la punctul q la b. apoi distanța dintre ele devine 240 ceea ce face distanța dintre b și c 120. ( 240 + 120 ) / ( 4 + x ) ne dă viteza medie care este 36. găsiți x = 6. așa că întrebarea se simplifică singură la 120 / 6 = 20 prin urmare răspunsul este b.

a ) 12, b ) 20, c ) 24, d ) 30, e ) 36

b

un ceas a fost vândut cu o pierdere de 10 %. dacă ar fi fost vândut cu rs. 540 mai mult, ar fi existat un profit de 8 %. care este prețul de cost?

"90 % 108 % - - - - - - - - 18 % - - - - 540 100 % - - - -? = > rs. 3000 răspuns : c"

a ) 1000, b ) 2998, c ) 3000, d ) 2788, e ) 2991

c

un om a luat un împrumut de la o bancă la o rată de 8 % p. a. dobândă simplă. după 3 ani a trebuit să plătească rs. 5400 dobândă numai pentru perioada. suma principală împrumutată de el a fost :

soluție principal = rs. ( 100 x 5400 / 8 x 3 ) = rs. 22,500. răspuns d

a ) rs. 2000, b ) rs. 10,500, c ) rs. 15,500, d ) rs. 22,500, e ) none

d

care este restul când numărul q = 14 ^ 2 * 15 ^ 8 este împărțit la 5?

14 ^ 2 are cifra unităților 6 15 ^ 8 are cifra unităților 5 astfel încât q = 14 ^ 2 * 15 ^ 8 are cifra unităților 0 și va fi divizibil cu 5. restul va fi zero răspuns : ( a )

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 4, e ) 5

a

un borcan conține 3 bile negre, 3 bile albe și 1 bilă verde. dacă alegi două bile în același timp, care este probabilitatea ca o bilă să fie neagră și una să fie albă?

p ( 1 st negru, 2 nd alb ) = 3 / 7 * 3 / 6 = 9 / 42 ; p ( 1 st alb, 2 nd negru ) = 3 / 7 * 3 / 6 = 9 / 42. p = 9 / 42 + 9 / 42 = 18 / 42 = 3 / 7. răspuns : d.

a ) 2 / 7, b ) 5 / 7, c ) 4 / 7, d ) 3 / 7, e ) 1 / 2

d

din cele două câmpuri pătrate, suprafața unuia este de 1 hectar, în timp ce altul este mai larg cu 1 %. există diferențe în zonă este :

suprafața unui câmp pătrat = 10000 m ( putere ) 2 10000 × 1 = 10000 latura acestui câmp = √ 10000 m = 100 m latura altui pătrat = 101 m diferența de zone = [ 101 ( putere ) 2 - 100 ( putere ) 2 ] m ( putere ) 2 [ 101 + 100 ] [ 101 - 100 ] m ( putere ) 2 ( 201 ) ( 1 ) m 2 = 201 m ( putere ) 2 răspunsul este a.

['a ) 201 m ( putere ) 2', 'b ) 220 m ( putere ) 2', 'c ) 211 m ( putere ) 2', 'd ) 219 m ( putere ) 2', 'e ) 205 m ( putere ) 2']

a

dacă sunt 4 alune într-o cutie și mary pune 8 alune în plus, câte alune sunt în cutie?

"8 + 4 = 12 răspunsul corect este e ) 12"

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12

e

rs. 6000 este împrumutat în două părți. o parte este împrumutată la 5 % p. a dobândă simplă și cealaltă este împrumutată la 10 % p. a dobândă simplă. dobânda totală la sfârșitul unui an a fost rs. 450. găsiți raportul dintre sumele împrumutate la rata mai mică și rata mai mare a dobânzii?

lăsați suma împrumutată la 5 % să fie rs. x suma împrumutată la 10 % este rs. ( 6000 - x ) dobânda totală pentru un an pentru cele două sume împrumutate = 5 / 100 x + 10 / 100 ( 6000 - x ) = 600 - 1 x / 20 = > 600 - 1 / 20 x = 450 = > x = 3000 suma împrumutată la 10 % = 3000 raportul necesar = 3000 : 3000 = 5 : 5 răspuns : b

a ) 5 : 1, b ) 5 : 5, c ) 5 : 8, d ) 5 : 4, e ) 5 : 2

b

dacă rs. 1440 / - sunt împărțite între a, b și c astfel încât a primește 1 / 3 rd la fel de mult ca b și b primește 1 / 4 th la fel de mult ca c. suma primită de b este?

a : b : c = 1 : 3 : 12 total parts = 16 b's share is = 3 parts 16 - - - - - > 1440 1 - - - - - > 90 3 - - - - - > 270 ( b's share is 270 ) b )

a ) 250, b ) 270, c ) 310, d ) 330, e ) 350

b

375 de metri lungime curte, 26 de copaci sunt palnted la distanțe egale, un copac fiind la fiecare capăt al curții. care este distanța dintre 2 copaci consecutivi

"26 de copaci au 25 de goluri între ele, distanța necesară ( 375 / 25 ) = 15 e"

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 15

e

când jucăriile sunt grupate în 12 și 18, întotdeauna 3 jucării rămân negrupate. care este numărul minim de jucării care trebuie adăugate astfel încât atunci când sunt grupate în 7, nicio jucărie nu va rămâne negrupată?

t = 12 a + 3 = 18 b + 3 2 a = 3 b - - > min ( a, b ) = ( 3,2 ) deci numărul minim de jucării - - > 12 * 3 + 3 = 39 când jucăriile sunt grupate în 7, 4 vor rămâne negrupate așa că pentru a face un alt grup de 7 jucării - - > 7 - 4 = 3 jucării cel puțin pentru a fi adăugate. răspuns : d

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

d

într-un anumit stat, 62 % din județe au primit ploaie luni, iar 54 % din județe au primit ploaie marți. nu a plouat nici o zi în 28 % din județele din stat. ce procent din județe a primit ploaie luni și marți?

"62 + 54 + 28 = 144 % numărul este cu 44 % peste 100 % deoarece 44 % din județe au fost numărate de două ori. răspunsul este b."

a ) 25 %, b ) 44 %, c ) 56 %, d ) 62 %, e ) 70 %

b

temperatura medie pentru luni, marți, miercuri și joi a fost de 48 de grade și pentru marți, miercuri, joi și vineri a fost de 46 de grade. dacă temperatura de luni a fost de 41 de grade. găsiți temperatura de vineri?

"m + tu + w + th = 4 * 48 = 192 tu + w + th + f = 4 * 46 = 184 m = 41 tu + w + th = 192 - 41 = 151 f = 184 – 151 = 33 answer : e"

a ) 65 degrees, b ) 73 degrees, c ) 37 degrees, d ) 34 degrees, e ) 33 degrees

e

o curte are 18 metri lungime și 16 metri lățime. trebuie pavată cu cărămizi de dimensiuni 20 cm × 10 cm. câte cărămizi sunt necesare?

numărul de cărămizi = suprafața curții / suprafața unei cărămizi = ( 1800 × 1600 / 20 × 10 ) = 14400 răspuns : e

a ) 22877, b ) 27778, c ) 20000, d ) 27999, e ) 14400

e

un borcan poate termina o lucrare în 21 de zile și b poate face aceeași lucrare în 15 zile. b a lucrat timp de 10 zile și a părăsit locul de muncă. în câte zile, a singur poate termina lucrarea rămasă?

"b's 10 day's work = ( 1 x 10 ) = 2. 15 3 remaining work = ( 1 - 2 ) = 1. 3 3 now, 1 work is done by a in 1 day. 21 therefore 1 work is done by a in ( 21 x 1 ) = 7 days. d"

a ) 6, b ) 5, c ) 5.5, d ) 7, e ) 8

d

o barcă cu o lungime de 3 m și o lățime de 2 m plutește pe un lac. barca se scufundă cu 1 cm când un om se urcă în ea. masa omului este :

"volumul de apă dislocat = ( 3 × 2 × 0.01 ) m 3 = 0.06 m 3. ∴ masa omului = volumul de apă dislocat × densitatea apei = ( 0.06 × 100 ) kg = 60 kg. răspuns b"

a ) 12 kg, b ) 60 kg, c ) 72 kg, d ) 96 kg, e ) none of these

b

ce procent de profit se obține prin vânzarea unui articol la un anumit preț, dacă prin vânzarea la 2 / 3 rd din acel preț, ar exista o pierdere de 16 %?

"sp 2 = 2 / 3 sp 1 cp = 100 sp 2 = 84 2 / 3 sp 1 = 84 sp 1 = 126 100 - - - 26 = > 26 % răspuns : a"

a ) 26 %, b ) 28 %, c ) 27 %, d ) 40 %, e ) 70 %

a

uba capital a cumpărat recent vehicule noi pentru uz de birou. uba capital a mers doar pentru toyota și honda și a cumpărat mai puțin de toyota decât honda în raportul de 4 : 6. dacă 40 % din toyota cumpărat și 60 % din honda cumpărat au fost suv ã ¢ â ‚ ¬ â „ ¢ s. câte suv ã ¢ â ‚ ¬ â „ ¢ s a cumpărat uba capital în achiziția menționată mai sus?

"lăsați numărul total de vehicule cumpărate să fie 100, toyota 40 și honda 60, așa că numărul total de suv ã ¢ â ‚ ¬ â „ ¢ s cumpărate pentru toyota și honda respectiv 40 * 40 / 100 = 16 și 60 * 60 / 100 = 36 așa că în total 52 suv ã ¢ â ‚ ¬ â „ ¢ s au fost cumpărate din 100 de vehicule cumpărate.. deci % necesar este 52 % răspuns : d"

a ) 66 %, b ) 64 %, c ) 68 %, d ) 52 %, e ) 72 %

d

un investitor poate vinde acțiunile sale microtron pentru 36 $ pe acțiune și acțiunile sale dynaco pentru 56 $ pe acțiune, dacă vinde 300 de acțiuni în total, unele din fiecare stoc, la un preț mediu pe acțiune de 40 $, câte acțiuni de stoc dynaco a vândut?

"w 1 / w 2 = ( a 2 - aavg ) / ( aavg - a 1 ) = ( 56 - 40 ) / ( 40 - 36 ) = 16 / 4 = 4 / 1 = numărul de stocuri microtron / numărul de stocuri dynaco, astfel încât pentru fiecare 4 stocuri microtron, ea a vândut 1 stoc dynaco. așa că din 300 de stocuri totale, ( 1 / 5 ) th i. e. 300 / 5 = 60 trebuie să fie stoc dynaco. răspuns ( c )"

a ) 52, b ) 75, c ) 60, d ) 136, e ) 184

c

dacă fiecare muchie a cubului a crescut cu 20 %, creșterea procentuală în

"100 × ( 120 ) / 100 × ( 120 ) / 100 = 144 = > 44 % answer is b."

a ) 42, b ) 44, c ) 48, d ) 45, e ) 47

b

dacă 15 % din 40 este mai mare decât 25 % dintr-un număr cu 2, atunci numărul este?

"lăsați numărul să fie x 50 % din 40 - 25 % din x = 2 25 / 100 x = ( 15 / 100 * 40 ) - 2 x / 4 = 4 x = 16 răspunsul este e"

a ) 12, b ) 8, c ) 15, d ) 20, e ) 16

e

care este unghiul dintre acele unui ceas când ora este 8 : 20?

"unghiul dintre două ace = 20 h - 11 / 2 m = 20 * 8 - 20 * 11 / 2 = 160 - 110 = 50 deg răspuns : c"

a ) 65 deg, b ) 75 deg, c ) 50 deg, d ) 15 deg, e ) 30 deg

c

prețul mediu lunar pe duzină aprilie $ 1.2 mai $ 1.20 iunie $ 3.00 tabelul de mai sus arată prețul mediu ( media aritmetică ) pe duzină de ouă de gradul a mari vândute într-un anumit magazin în 3 luni succesive. dacă 2 / 3 la fel de multe duzini au fost vândute în aprilie ca în mai și de două ori mai multe au fost vândute în iunie ca în aprilie, care a fost prețul mediu pe duzină de ouă vândute în perioada de 3 luni?

să presupunem că x duzini de ouă au fost vândute în mai. atunci 2 x / 3 duzini de ouă au fost vândute în aprilie și 2 * 2 x / 3 = 4 x / 3 duzini de ouă au fost vândute în mai. în total x + 2 x / 3 + 4 x / 3 = 3 x duzini de ouă au fost vândute în trei luni. vânzări totale : 2 x / 3 * 1.2 + x * 1.2 + 4 x / 3 * 3.00 = $ 6.00 x. prețul mediu pe duzină 6.00 x / 3 x = $ 2.00 c

a ) 1.8, b ) 2.2, c ) 2, d ) 1.9, e ) 2.4

c

mers 7 / 6 din viteza lui obișnuită, un băiat ajunge la școală cu 7 minute mai devreme. găsește timpul lui obișnuit pentru a ajunge la școală?

"raportul de viteză = 1 : 7 / 6 = 6 : 7 raportul de timp = 7 : 6 1 - - - - - - - - 7 7 - - - - - - - - -? 49 m răspuns : d"

a ) 22, b ) 28, c ) 99, d ) 49, e ) 66

d

o companie a primit 2 milioane de dolari în redevențe pentru primii 10 milioane de dolari în vânzări și apoi 8 milioane de dolari în redevențe pentru următorii 100 de milioane de dolari în vânzări. cu ce procent a scăzut raportul dintre redevențe și vânzări de la primii 10 milioane de dolari în vânzări la următorii 100 de milioane de dolari în vânzări?

mai întâi aflați ( raportul dintre redevențe și vânzări ) : 2 : 10 primul 0.2 8 : 100 al doilea 0.08 scăderea = 0.2 - 0.08 = 0.12 procent = ( 0.12 / 0.20 ) = 60 %. răspuns : d

a ) 30 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 70 %

d