ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
suma primelor 40 numere naturale pare pozitive este 2,550. care este suma numerelor impare de la 101 la 200, inclusiv?	"101 + 103 +....... 199 dacă eliminăm 100 din fiecare dintre acestea va fi suma primelor 100 numere impare. deci 101 + 103 +....... 199 = 40 * 100 + ( 1 + 3 + 5 + 7 +...... ) suma primelor 100 numere naturale = ( 100 * 101 ) / 2 = 5050 suma primelor 40 numere naturale pare = 2550 suma primelor 100 numere impare = 5050 - 2550 = 2500 deci 101 + 103 +....... 199 = 40 * 100 + ( 1 + 3 + 5 + 7 +...... ) = 4000 + 2500 = 6500 a este răspunsul."	a ) 6,500, b ) 7,500, c ) 10,500, d ) 15,000, e ) 19,600	a
diagonalele unui romb sunt 14 cm și 20 cm. găsește aria sa?	"1 / 2 * 14 * 20 = 140 răspuns : c"	a ) 176, b ) 190, c ) 140, d ) 278, e ) 292	c
care este perimetrul unui triunghi cu laturile 7 și 5 care are aria maximă posibilă?	putem maximiza aria triunghiului făcând aceste două laturi baza și înălțimea unui triunghi dreptunghic. atunci a treia latură este ipotenuza cu o lungime de √ ( 49 + 25 ) = √ 74 perimetrul este 12 + √ 74 răspunsul este e.	['a ) 12 + √ 7', 'b ) 12 + 4 √ 7', 'c ) 12 + √ 47', 'd ) 12 + 4 √ 47', 'e ) 12 + √ 74']	e
dacă x și y sunt numere întregi pozitive și 20 x = 10 y ce este cea mai mică valoare posibilă a xy?	"20 x = 10 y = > x / y = 1 / 2 = > 2 x = y 2 ( 3 ) = 1 ( 3 ) = > x * y = 9 dar nu este dat 2 ( 10 ) = 1 ( 10 ) = > x * y = 100 e"	a ) 14, b ) 28, c ) 63, d ) 84, e ) 100	e
găsește cel mai mare număr care la împărțirea cu 1661 și 2045, lasă un rest de 10 și 13 respectiv	explicație : în acest tip de întrebare, este evident că trebuie să calculăm hcf, trucul este hcf ( 1661 - 10 ) și ( 2045 - 13 ) = hcf ( 1651, 2032 ) = 127 opțiune b	a ) 125, b ) 127, c ) 129, d ) 131, e ) 150	b
prețul unui televizor în valoare de rs. 40000 trebuie plătit în 20 de rate de rs. 1000 fiecare. dacă rata dobânzii este de 6 % pe an, iar prima rată este plătită la momentul achiziției, atunci valoarea ultimei rate care acoperă atât dobânda, cât și valoarea va fi?	"banii plătiți în numerar = rs. 1000 soldul de plată = ( 40000 - 1000 ) = rs. 39000 răspuns : e"	a ) 22678, b ) 26699, c ) 26788, d ) 19000, e ) 39000	e
3 candidați la alegeri și au primit 2136, 7636 și 11628 de voturi respectiv. ce % din voturile totale a primit candidatul câștigător la acele alegeri?	"numărul total de voturi polled = ( 2136 + 7636 + 11628 ) = 21260 deci, procentul necesar = 11628 / 21260 * 100 = 54 % c"	a ) 45 %, b ) 49 %, c ) 54 %, d ) 59 %, e ) 61 %	c
găsește numărul de termeni într-o progresie aritmetică cu primul termen 2 și ultimul termen fiind 62, dat fiind că diferența comună este 2.	al n-lea termen = a + ( n - 1 ) * d 62 = 2 + ( n - 1 ) * 2, 62 – 2 = ( n - 1 ) * 2, n = 60 / 2 + 1 = 31. răspuns : a	a ) 31, b ) 40, c ) 22, d ) 27, e ) 25	a
a, b, c, d, și e sunt numere întregi pozitive consecutive și a < b < c < d < e. dacă suma a + b este cu una mai mică decât e, și produsul ab este cu una mai mare decât d, atunci care este valoarea lui c?	deoarece numerele sunt consecutive, putem scrie fiecare ca numărul întreg anterior + 1. de exemplu, b = a + 1, și c = b + 1. putem inversa și acest lucru : a + 1 = b, și b + 1 = c. deoarece ab = d + 1, putem scrie și acest lucru ab = e. deoarece a + b = e - 1, atunci a + b = ab - 1. găsește perechea de numere întregi consecutive a căror sumă este cu una mai mică decât produsul său. aceste numere sunt 2 și 3 ( sumă : 5 ; produs : 6 ). acum că știm cum începe seria, putem găsi valoarea lui c. dacă primele două numere sunt 2 și 3, al treilea număr este 4 ( opțiune b ).	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	b
un tren are 360 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 36 km / oră. în cât timp va trece un pod de 140 de metri lungime?	"viteza = 36 km / h = 36 * ( 5 / 18 ) m / sec = 10 m / sec distanța totală = 360 + 140 = 500 de metri timpul = distanța / viteza = 500 * ( 1 / 10 ) = 50 de secunde răspuns : a"	a ) 50 de secunde, b ) 29 de secunde, c ) 40 de secunde, d ) 11 secunde, e ) 12 secunde	a
15 ori un număr pozitiv este mai mare decât pătratul său cu 56, atunci numărul pozitiv este	explicație : să fie numărul x. atunci, 15 x = x 2 + 56 = > x 2 - 15 x + 56 = 0 = > ( x - 7 ) ( x - 8 ) = 0 = > x = 7 sau 8 răspuns : opțiunea b	a ) 13, b ) 8, c ) 11, d ) 12, e ) 14	b
un comerciant are 280 kg de mere. el vinde 35 % din acestea cu 20 % profit și restul de 60 % cu 30 % profit. găsiți profitul său % din total.	"dacă cantitatea totală ar fi 100, atunci 35 x 20 % + 60 x 30 % = 25 acest profit va rămâne același pentru orice cantitate totală, cu excepția cazului în care % din produse rămâne același. prin urmare,'b'este răspunsul"	a ) 24 %, b ) 25 %, c ) 26 %, d ) 28 %, e ) 35 %	b
un tren care rulează la 1 / 5 din viteza sa proprie a ajuns într-un loc în 10 ore. cât timp ar putea fi salvat dacă trenul ar fi rulat la viteza sa proprie?	"new speed = 1 / 5 of usual speed new time = 5 / 1 of usual time 5 / 1 of usual time = 10 hrs usual time = 10 * 1 / 5 = 2 hrs time saved = 10 - 2 = 8 hrs answer is a"	a ) 8 hrs, b ) 10 hrs, c ) 12 hrs, d ) 15 hrs, e ) 6 hrs	a
un număr depășește 20 % din el însuși cu 40. numărul este	"explicație : să fie răspunsul'a'atunci a − 20 / 100 a = 40 ⇒ 5 a − a = 200 ⇒ a = 50 ⇒ a = 50 opțiunea corectă : a"	a ) 50, b ) 60, c ) 80, d ) 320, e ) none	a
o linie care trece prin ( – 1, – 4 ) și ( 3, k ) are o pantă = k. care este valoarea lui k?	"acesta este un exercițiu mult mai dificil, care va implica niște algebră. să spunem că „ primul ” punct este ( – 1, – 4 ) și „ al doilea ”, ( 3, k ). urcarea = k + 4, care implică o variabilă. alergarea = 3 – ( – 1 ) = 4. panta este ( k + 4 ) / 4, și putem să o punem egală cu k și să rezolvăm pentru k. { { k + 4 } / 4 } = k k + 4 = 4 k 4 = 3 k k = 4 / 3 răspuns = c"	a ) 3 / 4, b ) 1, c ) 4 / 3, d ) 2, e ) 7 / 2	c
într-o clasă de 94 de elevi 41 iau franceza, 22 iau germană. dintre elevii care iau franceză sau germană, 9 iau ambele cursuri. câți elevi nu sunt înscriși în niciun curs?	"formula pentru calcularea a două seturi care se suprapun : a + b - ambele + nu ( a sau b ) = total așa că în sarcina noastră avem ecuația : 41 ( franceză ) + 22 ( germană ) - 9 ( ambele ) + nu = 94 54 + nu = 94 nu = 94 - 54 = 40 așa că răspunsul este e"	a ) 6, b ) 15, c ) 24, d ) 33, e ) 40	e
fețele cutiei de depozitare trebuie vopsite în 6 culori diferite. în câte moduri se poate face acest lucru?	dacă trebuie să vopsesc 6 laturi cu 6 culori diferite... prima față poate avea 6 c 1 opțiuni, a 2-a ar avea 5 c 1, iar următoarele ar avea 4 c 1, 3 c 1, 2 c 1 și 1 opțiuni respectiv. opțiuni totale = 6 c 1 x 5 c 1 x 4 c 1 x 3 c 1 x 2 c 1 x 1 = 720 de moduri distincte răspuns corect - a	a ) a. 720, b ) b. 256, c ) c. 1, d ) d. 12, e ) e. 36	a
john avea 1000 de cărți în librăria sa. a vândut 20 luni, 120 marți, 200 miercuri, 250 joi și 300 vineri. ce procent din cărți nu au fost vândute?	"să presupunem că n este numărul total de cărți vândute. prin urmare, n = 20 + 120 + 200 + 250 + 300 = 890 să presupunem că m este numărul de cărți nevândute m = 1000 - n = 1200 - 890 = 798 procentul de cărți nevândute / numărul total de cărți = 890 / 1000 = 0.89 = 89 % răspunsul corect e"	a ) 68 %, b ) 74 %, c ) 76 %, d ) 62 %, e ) 89 %	e
dacă a împrumută rs. 1000 lui b la 10 % pe an și b împrumută aceeași sumă lui c la 11.5 % pe an, atunci profitul lui b într-o perioadă de 3 ani este?	"( 1000 * 1.5 * 3 ) / 100 = > 45 răspuns : e"	a ) 112.5, b ) 122.5, c ) 132.5, d ) 114.5, e ) 45	e
n este un număr natural mai mic decât 200, iar 14 n / 60 este un număr întreg, atunci n are câte numere prime pozitive diferite r?	îmi place să pun numerele în factori primi, astfel încât să fie mai ușor și mai rapid de vizualizat. 14 * n / 60 dacă scriem factorii de 14 - - > 2, 7, iar factorii de 60 - - > 2, 2, 3, 5, avem ( 2 * 7 * n ) / ( 2 ^ 2 * 3 * 5 ) simplificând 7 * n / ( 2 * 3 * 5 ) singura modalitate ca ecuația de mai sus să aibă o valoare întreagă este dacă n are cel puțin factorii 2, 3 și 5, așa că putem simplifica din nou și avem numărul 7. numărul ar putea fi 2 * 3 * 5, sau 2 * 3 * 5 * 2, sau 2 * 3 * 5 ..... cu toate acestea, pentru a fi mai mic decât 200, nu putem adăuga niciun număr prim. 2 3 * 5 = 120 dacă am adăuga următorul factor prim 7, am avea r = 2 * 3 * 5 * 7 = 840 astfel, răspunsul b	a ) 2, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 8	b
un borcan poate termina o lucrare în 24 de zile, b în 9 zile și c în 2 zile, b și c încep lucrarea, dar sunt forțați să plece după 3 zile. restul lucrării a fost făcut de a în?	"b + c 1 zi de lucru = 1 / 9 + 1 / 12 = 7 / 36 de lucru făcut de b și c în 3 zile = 7 / 36 * 3 = 7 / 12 restul de lucru = 1 - 7 / 12 = 5 / 12 1 / 24 de lucru este făcut de a în 1 zi 5 / 12 de lucru este făcut de a în 24 * 5 / 12 = 10 zile răspunsul este a"	a ) 10 zile, b ) 12 zile, c ) 6 zile, d ) 7 zile, e ) 8 zile	a
o reducere de 50 % a prețului petrolului îi permite unei gospodine să obțină 5 kg în plus pentru rs. 800, care este prețul redus pentru kg?	"800 * ( 50 / 100 ) = 400 - - - - 5? - - - - 1 = > rs. 80 răspuns : d"	a ) s. 42, b ) s. 46, c ) s. 40, d ) s. 80, e ) s. 34	d
dacă x / 4 + 24 / x = 5, care sunt valorile lui 3 x - 4?	am obținut același lucru, b este răspunsul 20 sau 32	a ) 8 și 9, b ) 20 și 32, c ) 17 și 19, d ) 12 și 29, e ) 17 și 29	b
Un candidat care obține 30 % din note nu reușește cu 50 de note. Dar un alt candidat care obține 45 % din note obține cu 25 de note mai mult decât este necesar pentru a trece. Găsește numărul de note pentru a trece?	30 % - - - - - - - - - - - - 50 45 % - - - - - - - - - - - - 25 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 15 % - - - - - - - - - - - - - 75 30 % - - - - - - - - - - - - - -? 150 + 50 = 200 note răspuns : b	a ) 150, b ) 200, c ) 250, d ) 275, e ) 285	b
dacă două numere întregi x, y ( x > y ) sunt selectate de la - 6 la 6 ( inclusiv ), câte cazuri sunt?	"există 13 numere întregi de la - 6 la 6 inclusiv. 13 c 2 = 78. răspunsul este c."	a ) 70, b ) 74, c ) 78, d ) 82, e ) 86	c
raportul investițiilor a doi parteneri p și q este 7 : 5 și raportul profiturilor lor este 7 : 10. dacă p a investit banii timp de 2 luni, aflați pentru cât timp a investit q banii?	"7 * 5 : 2 * x = 7 : 10 x = 4 răspuns : 4 răspunsul este d"	a ) 8, b ) 10, c ) 18, d ) 4, e ) 12	d
lucrând singuri la propriile lor rate constante, a poate finaliza o sarcină în ‘ a ’ zile și b în ‘ b ’ zile. ei se rotesc în realizarea sarcinii, fiecare lucrând 2 zile pe rând. dacă a începe, ei termină sarcina în exact 14 zile. dacă b începe, ei iau o zi mai mult. cât timp durează să finalizeze sarcina dacă lucrează împreună?	"munca depusă de ab într-o zi = xy respectiv. când a începe : nr. de zile când a lucrează = 8 nr. de zile când b lucrează = 6 → 8 x + 6 y = 1 când b începe : nr. de zile când a lucrează = 7 nr. de zile când a lucrează = 7 → 7 x + 7 y = 1 rezolvând cele două ecuații de mai sus pentru xy x = 1 / 14 y = 1 / 14 → munca totală depusă de ab într-o zi = 1 / 14 + 1 / 14 = 2 / 28 = 1 / 14 → nr. de zile pentru a finaliza munca când ambii lucrează împreună = 14 răspuns : b"	a ) 12, b ) 14, c ) 10, d ) 11, e ) 13	b
dacă banii sunt investiți la r la sută dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 50 / r ani. dacă părinții lui luke au investit 15500 de dolari într-o obligațiune pe termen lung care plătește 12 la sută dobândă compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 12 ani mai târziu, când luke este gata pentru colegiu?	răspunsul este egal cu e în 48 de ani. m-am gândit că până în anul 50 ar ajunge la 120.000. opțiunile ar fi trebuit să fie separate mai larg pentru claritate.	a ) 62,000, b ) 85,500, c ) 95,500, d ) 100,500, e ) 120,000	e
greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 35 kg. care este greutatea persoanei noi?	"creșterea totală în greutate = 8 × 2,5 = 20 dacă x este greutatea persoanei noi, creșterea totală în greutate = x − 35 = > 20 = x - 35 = > x = 20 + 35 = 55 răspunsul este c."	a ) 75, b ) 65, c ) 55, d ) 95, e ) 80	c
o treime din notele lui arun la matematică depășesc o jumătate din notele lui la engleză cu 15. dacă a obținut 170 de note la două materii împreună câte note a obținut la engleză?	să fie notele lui arun la matematică și engleză x și y atunci ( 1 / 3 ) x - ( 1 / 2 ) y = 15 2 x - 3 y = 90 â € ¦ â € ¦ > ( 1 ) x + y = 170 â € ¦ â € ¦. > ( 2 ) rezolvând ( 1 ) și ( 2 ) x = 120 și y = 50 răspunsul este a.	a ) 120,50, b ) 180,60, c ) 180,90, d ) 120,40, e ) none of them	a
în fabricarea unui anumit produs, 4% din unitățile produse sunt defecte și 4% din unitățile defecte sunt expediate pentru vânzare. ce procent din unitățile produse sunt unități defecte care sunt expediate pentru vânzare?	"procentul de defecte produse = 4% procentul de unități defecte care sunt expediate pentru vânzare = 4% procentul de unități produse sunt unități defecte care sunt expediate pentru vânzare = ( 4 / 100 ) * ( 4 / 100 ) * 100 % = ( 16 / 10000 ) * 100 % = ( 16 / 100 ) % =. 16 % răspuns c"	a ) 0.125 %, b ) 0.2 %, c ) 0.16 %, d ) 1.25 %, e ) 2.0 %	c
dacă arunci un zar cu fețe egale de două ori, care este probabilitatea de a obține un ( 4.4 ) dublu?	numărul total de evenimente în două zaruri ( 1,1 ), ( 2,2 )..... ( 6, ) numărul total de evenimente = 6 * 6 numărul de evenimente de obținere a aceleiași perechi ( 4, 4 ) = 6 probabilitatea = 6 / 6 * 6 = 1 / 6 = 1 / 3! d	a ) 1 / 2, b ) 1 / 4, c ) 1 / 12, d ) 1 / 3!, e ) 1 / 24	d
cât timp va dura un tren de 770 m pentru a trece un om care merge cu o viteză de 2,5 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 46,5 km / h?	"viteza trenului relativă la om = 46,5 - 2,5 = 44 km / h. = 44 * 5 / 18 = 110 / 9 m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = 770 * 9 / 110 = 63 sec. răspuns : a"	a ) 63, b ) 88, c ) 66, d ) 44, e ) 35	a
la o anumită grădină zoologică, raportul dintre lei de mare și pinguini este de 4 la 11. dacă există cu 84 mai mulți pinguini decât lei de mare la grădina zoologică, câți lei de mare sunt acolo?	raportul menționat = 4 / 11, de asemenea, leul de mare + 84 = pinguini sau, 4 x + 84 = 11 x x = 84 / 7 = 12 numărul de lei de mare = 12 * 4 = 48 răspuns : c	a ) 24, b ) 36, c ) 48, d ) 72, e ) 132	c
două trenuri de lungime egală, care rulează cu viteze de 60 și 40 kmph, durează 36 de secunde pentru a se intersecta în timp ce rulează în aceeași direcție. cât timp vor dura pentru a se intersecta dacă rulează în direcții opuse?	rs = 60 - 40 = 20 * 5 / 18 = 100 / 18 t = 36 d = 36 * 100 / 18 = 200 rs = 60 + 40 = 100 * 5 / 18 t = 200 * 18 / 500 = 7.2 sec answer : d	a ) 10 sec, b ) 16 sec, c ) 19 sec, d ) 7.2 sec, e ) 13 sec	d
dacă x + y = 2 x + z, x - 2 y = 4 z și x + y + z = 21, care este valoarea lui y / z?	x + y = 2 x + 2 z y = x + 2 z - - - - - - - - - - 1 x - 2 y = 4 z x - 4 z = 2 y - - - - - - - - - 2 scăzând ecuația 1 din ecuația 2 - 6 z = y y / z = - 6 e este răspunsul	a ) - 4.5., b ) - 2., c ) - 1.7., d ) 3., e ) 6.	e
discountul bancherilor pentru o anumită sumă de bani este rs. 36 și discountul real pentru aceeași sumă pentru aceeași perioadă este rs. 30. suma datorată este :	"sum = ( b. d * t. d ) / ( b. d - t. d ) ( 36 * 30 ) / 36 - 30 ; 180 answer : e"	a ) 140, b ) 150, c ) 160, d ) 170, e ) 180	e
12 jucători de șah participă la un turneu. fiecare jucător joacă de două ori cu fiecare dintre adversarii săi. câte jocuri trebuie jucate?	"deși 2 * ( 12 c 2 ) este abordarea corectă pentru a face acest lucru, dar pentru oameni ca mine care găsesc perm, comb n prob un coșmar, se poate folosi o abordare ușoară. primul tip trebuie să joace 2 meciuri cu restul de 11, așa că va juca 22 de meciuri. în mod similar, al doilea tip trebuie să joace cu restul de 10 deoarece cele 2 jocuri cu primul tip sunt deja jucate. așa că joacă 20 de meciuri. acest lucru continuă așa și meciurile totale sunt 22 + 20 + 18... + 2 22 + 20 +... + 2 = 2 ( 11 + 10 +... + 1 ) = 2 ( ( 11 * 12 ) / 2 ) = 11 * 12 = 132. răspuns : b"	a ) 190, b ) 132, c ) 210, d ) 220, e ) 225	b
într-o împărțire, un elev a luat 48 ca divizor în loc de 36. răspunsul lui a fost 24. răspunsul corect este -	"x / 48 = 24. x = 24 * 48. deci răspunsul corect ar fi, ( 24 * 48 ) / 36 = 32. răspuns : b"	a ) 42, b ) 32, c ) 48, d ) 28, e ) 38	b
un om poate vâsli în amonte cu 20 kmph și în aval cu 60 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?	"us = 20 ds = 60 m = ( 20 + 60 ) / 2 = 40 answer : e"	a ) 32 kmph, b ) 34 kmph, c ) 30 kmph, d ) 45 kmph, e ) 40 kmph	e
două reuniuni de familie au loc în același hotel, reuniunea de date și reuniunea de sală. toți cei 50 de oaspeți din hotel participă cel puțin la una dintre reuniuni. dacă 50 de persoane participă la reuniunea de date și 60 de persoane participă la reuniunea de sală, câte persoane participă la ambele reuniuni?	nr. de persoane la reuniunea de date = 50 nr. de persoane la reuniunea de sală = 60 participând la ambele = x toți oaspeții participă cel puțin la unul. prin urmare, 50 = 50 + 60 - ( ambele ) ambele = 60 răspuns e	a ) 2, b ) 5, c ) 10, d ) 16, e ) 60	e
o persoană călătorește cu viteze egale de 6 km / hr, 12 km / hr, 18 km / hr. și durează un timp total de 11 minute. găsiți distanța totală?	"lăsați fiecare distanță să fie x km distanța totală = 3 x apoi timpul total, ( x / 6 ) + ( x / 12 ) + ( x / 18 ) = 11 / 60 x = 0.6 distanța totală = 3 * 0.6 = 1.8 km = 1800 metri opțiunea corectă este c"	a ) 1 km, b ) 1500 mts, c ) 1800 mts, d ) 2 km, e ) 1250 mts	c
lucrând singur la viteza sa constantă, mașina a produce x cutii în 10 minute și lucrând singur la viteza sa constantă, mașina b produce 2 x cutii în 5 minute. câte minute durează mașinile a și b, lucrând simultan la vitezele lor constante respective, pentru a produce 5 x cutii?	"viteza = muncă / timp dată viteza mașinii a = x / 10 min mașina b produce 2 x cutii în 5 min, prin urmare, mașina b produce 4 x cutii în 10 min. viteza mașinii b = 4 x / 10 trebuie să găsim timpul combinat pe care mașinile a și b, lucrând simultan, îl iau la vitezele lor constante respective să găsim mai întâi viteza combinată a mașinii a și b viteza mașinii a = x / 10 min + viteza mașinii b = 4 x / 10 = 5 x / 10 acum combinați timpul = combinați munca care trebuie făcută / combinați viteza = 5 x / 5 x * 10 = 10 min ans : e"	a ) 3 minute, b ) 4 minute, c ) 5 minute, d ) 6 minute, e ) 10 minute	e
volumul unui cub este 1331 cc. găsește suprafața sa.	"a 3 = 1331 = > a = 11 6 a 2 = 6 * 11 * 11 = 726 răspuns : b"	a ) 864, b ) 726, c ) 255, d ) 287, e ) 267	b
dacă ( a – b ) este cu 11 mai mare decât ( c + d ) și ( a + b ) este cu 3 mai mic decât ( c – d ), atunci ( a – c ) este :	"( a – b ) – ( c + d ) = 11 și ( c – d ) – ( a + b ) = 3 = > ( a – c ) – ( b + d ) = 11 și ( c – a ) – ( b + d ) = 3 = > ( b + d ) = ( a – c ) – 11 și ( b + d ) = ( c – a ) – 3 = > ( a – c ) – 11 = ( c – a ) – 3 = > 2 ( a – c ) = 8 = > ( a – c ) = 4 răspuns : d"	a ) 6, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	d
două trenuri de 180 m și 160 m lungime rulează cu viteza de 60 km / h și 40 km / h, respectiv în direcții opuse pe căi paralele. timpul pe care îl iau pentru a se intersecta este?	"viteza relativă = 60 + 40 = 100 km / h. = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. distanța parcursă în intersecție unul cu celălalt = 180 + 160 = 340 m. timpul necesar = 340 * 9 / 250 = 12.24 sec. răspuns: d"	a ) 10.7, b ) 10.9, c ) 10.24, d ) 12.24, e ) 18.8	d
un tren trece pe lângă un bărbat care stă pe o platformă în 8 secunde și trece și de platforma care are 267 de metri lungime în 20 de secunde. lungimea trenului ( în metri ) este :	explicație : să presupunem că lungimea trenului este l m. conform întrebării ( 267 + l ) / 20 = l / 8 2136 + 8 l = 20 l l = 2136 / 12 = 178 m răspuns a	a ) 178, b ) 176, c ) 175, d ) 96, e ) none of these	a
amestecul a este 15% alcool, iar amestecul b este 50% alcool. dacă cele două sunt turnate împreună pentru a crea un amestec de 4 galoane care conține 30% alcool, aproximativ câte galoane de amestec a sunt în amestec?	"raportul dintre a și b în amestecul final = 50 - 30 : 30 - 15 = 4 : 3 galoane de a utilizate = 4 / 7 * 4 = 2.28 răspuns : c"	a ) 1.5, b ) 1.7, c ) 2.3, d ) 2.5, e ) 3.0	c
în ziua independenței, bananele au fost distribuite în mod egal între copiii dintr-o școală, astfel încât fiecare copil să primească două banane. în ziua respectivă 160 de copii au fost absenți și, ca urmare, fiecare copil a primit două banane suplimentare. găsiți numărul real de copii din școală?	"lăsați numărul de copii din școală să fie x. deoarece fiecare copil primește 2 banane, numărul total de banane = 2 x. 2 x / ( x - 160 ) = 2 + 2 ( suplimentar ) = > 2 x - 320 = x = > x = 320. răspuns : b"	a ) 600, b ) 320, c ) 500, d ) 520, e ) 720	b
un anumit magazin a vândut pixuri cu 0,35 $ fiecare și creioane cu 0,25 $ fiecare. dacă un client a cumpărat atât pixuri, cât și creioane de la magazin pentru un total de 3,00 $, ce număr total de pixuri și creioane a cumpărat clientul?	răspuns : algebric, întrebarea arată astfel : 3,0 = 0,35 x + 0,25 y există șase numere posibile de pixuri care se potrivesc cu această cerință : 1 pix : 0,35 $ 2 pixuri : 0,70 $ 3 pixuri : 1,05 $ 4 pixuri : 1,40 $ 5 pixuri : 1,75 $ sold 1,25 5 creioane costă 1,25 $, ceea ce înseamnă 5 pixuri și 5 creioane alegerea ( c ) este corectă.	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12	c
care este suma numerelor naturale între 20 și 100	"a = primul număr l = ultimul număr sn = n / 2 [ a + l ] între 20 și 100 numere = 81 = > 100 - 20 = 80 + 1 = 81 sn = 81 / 2 × 120 = 81 × 60 = 4860 b )"	a ) 4800, b ) 4860, c ) 5000, d ) 5500, e ) 5550	b
4 țesători pot țese 4 rogojini în 4 zile. la aceeași rată, câte rogojini ar fi țesute de 6 țesători în 6 zile?	1 țesător poate țese 1 rogojină în 4 zile. 6 țesători pot țese 6 rogojini în 4 zile. 6 țesători pot țese 9 rogojini în 6 zile. răspunsul este b.	a ) 6, b ) 9, c ) 12, d ) 15, e ) 18	b
un număr a cărui a cincea parte crescută cu 6 este egală cu a patra parte diminuată cu 6 este?	"răspuns să fie numărul n. atunci, ( n / 5 ) + 6 = ( n / 4 ) - 6 â ‡ ’ ( n / 4 ) - ( n / 5 ) = 12 â ‡ ’ ( 5 n - 4 n ) / 20 = 12 â ˆ ´ n = 240 opțiune : d"	a ) 160, b ) 180, c ) 200, d ) 240, e ) none	d
Găsește produsul dintre valoarea locală și valoarea absolută a lui 3 în 20368?	"valoarea locală a lui 3 = 3 x 100 = 300 valoarea absolută a lui 3 = 3 prin urmare = 3 x 300 = 900 d"	a ) 1000, b ) 1100, c ) 1200, d ) 900, e ) 10000	d
cât timp va dura unui tren de 120 de metri să traverseze un pod de 200 de metri dacă viteza trenului este de 36 kmph?	"explicație : d = 120 + 200 = 320 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 250 / 10 = 32 sec răspuns : opțiunea b"	a ) 22 sec, b ) 32 sec, c ) 25 sec, d ) 24 sec, e ) 31 sec	b
diferența dintre ariile a două pătrate desenate pe două segmente de linie de lungimi diferite este 32 cm 2. găsește lungimea segmentului de linie mai mare dacă unul este mai lung decât celălalt cu 2 cm.	"soluție să fie lungimile segmentelor de linie x cm și ( x + 2 ) cm. atunci ( x + 2 ) 2 - x 2 = 32 < = > x 2 + 4 x + 4 - x 2 = 32 < = > 4 x = 28 prin urmare x = 7. lungimea segmentului de linie mai lung = ( 7 + 2 ) cm = 9 cm. răspuns c"	a ) 6 cm, b ) 7 cm, c ) 9 cm, d ) 11 cm, e ) none	c
un cub cu latura de 6 cm este tăiat în cuburi fiecare cu latura de 3 cm. raportul dintre aria totală a unuia dintre cuburile mici și cea a cubului mare este egal cu :	"sol. raportul necesar = 6 * 3 * 3 / 6 * 6 * 6 = 1 / 4 = 1 : 4. răspuns a"	a ) 1 : 4, b ) 1 : 25, c ) 1 : 52, d ) 1 : 522, e ) none	a
robert a mâncat 7 ciocolate, nickel a mâncat 3 ciocolate. câte ciocolate mai multe a mâncat robert decât nickel?	7 - 3 = 4. răspunsul este a	a ) 4, b ) 7, c ) 9, d ) 5, e ) 2	a
o mașină care călătorește cu o anumită viteză constantă durează 20 de secunde mai mult pentru a călători 1 kilometru decât ar dura să călătorească 1 kilometru la 36 de kilometri pe oră. la ce viteză, în kilometri pe oră, călătorește mașina?	"36 * t = 1 km = > t = 1 / 36 km / h v * ( t + 20 / 3600 ) = 1 v ( 1 / 36 + 20 / 3600 ) = 1 v ( 120 / 3600 ) = 1 v = 30 km / h răspunsul este d."	a ) 24, b ) 26, c ) 28, d ) 30, e ) 32	d
produsul lui x și y este o constantă. dacă valoarea lui x este crescută cu 50 %, cu ce procent trebuie scăzută valoarea lui y?	"produsul lui x și y = xy dacă valoarea lui x este crescută cu 50 %, valoarea lui y trebuie să fie = xy / ( 1.5 x ) = 2 / 3 y scăderea valorii lui y = y - 2 / 3 y = 1 / 3 y % scăderea valorii lui y = ( 1 / 3 y ) / y * 100 % = 33 1 ⁄ 3 % răspuns c"	a ) 50 %, b ) 40 %, c ) 33 1 ⁄ 3 %, d ) 25 %, e ) 12 1 ⁄ 2 %	c
raportul dintre perimetru și lățimea unui dreptunghi este 5 : 1. dacă aria dreptunghiului este 150 cm ^ 2, care este lățimea dreptunghiului?	"2 l + 2 w = 5 w l = 3 w / 2 w * l = 150 3 w ^ 2 / 2 = 150 w ^ 2 = 100 w = 10 răspunsul este a."	a ) 10 cm, b ) 12 cm, c ) 14 cm, d ) 16 cm, e ) 18 cm	a
lucrând la o rată constantă, p poate termina o lucrare în 3 ore. q, lucrând și la o rată constantă, poate termina aceeași lucrare în 15 ore. dacă lucrează împreună timp de 2 ore, câte minute mai trebuie să termine p lucrarea, lucrând singur la rata sa constantă?	în fiecare oră completează 1 / 3 + 1 / 15 = 2 / 5 din lucrare. în 2 ore, completează 2 ( 2 / 5 ) = 4 / 5 din lucrare. timpul pentru p să termine este ( 1 / 5 ) / ( 1 / 3 ) = ( 3 / 5 ) oră = 36 minute răspunsul este b.	a ) 30, b ) 36, c ) 40, d ) 45, e ) 48	b
care este suma cifrelor numărului întreg k, dacă k = ( 10 ^ 30 - 54 )	"sunt 31 de cifre în 10 ^ 30 când scădem 54 din el, vor rămâne 30 de cifre. 10 ^ 30 poate fi scris ca 9999999.... ( de 30 de ori ) + 1 deci, 10 ^ 30 - 54 = 9999999.... ( de 30 de ori ) + 1 - 54 = 9999999.... ( de 30 de ori ) - 53 ia în considerare ultimele 2 cifre, 99 - 53 = 46 ultimele 2 cifre vor fi 46. și numărul nostru ar fi 99999...... 99946 cu 2 mai puțin 9 după scădere. numărul de 9 rămase sunt 28 și ultimele două cifre sunt 46 suma cifrelor va fi ( 28 * 9 ) + 4 + 6 = 262 răspuns : - c"	a ) 251, b ) 261, c ) 262, d ) 269, e ) 278	c
o cameră de 6 m 20 cm lungime și 5 m 74 cm lățime trebuie pavată cu plăci pătrate. găsiți cel mai mic număr de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua.	"explicație : suprafața camerei = 620 * 574 cm pătrați dimensiunea celei mai mari plăci pătrate = h. c. f din 620 cm și 574 cm = 2 cm suprafața 1 placă = 2 * 2 cm pătrați nr. de plăci necesare = ( 620 * 574 ) / ( 2 * 2 ) = 88970 răspuns : c ) 88970"	a ) 88900, b ) 87700, c ) 88970, d ) 88000, e ) 89000	c
o sumă de bani cu dobândă simplă se ridică la rs. 815 în 3 ani și la rs. 854 în 4 ani. suma este?	"d. i. pentru 1 an = ( 854 - 815 ) = rs. 39 d. i. pentru 3 ani = 39 * 3 = rs. 117 principal = ( 815 - 117 ) = rs. 698. răspuns : c"	a ) 287, b ) 278, c ) 698, d ) 279, e ) 275	c
o echipă de fotbal a pierdut 5 yarzi și apoi a câștigat 7. care este progresul echipei?	pentru pierdut, folosește negativ. pentru câștig, folosește pozitiv. progres = - 5 + 7 = 2 yarzi a	a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8	a
suma a patru numere consecutive este 102. cel mai mare dintre aceste trei numere este :	"lăsați numerele să fie x, x + 1, x + 2 și x + 3, atunci, x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) = 102 4 x = 96 x = 24 cel mai mare număr, ( x + 3 ) = 27 răspuns : e"	a ) 26, b ) 28, c ) 29, d ) 30, e ) 27	e
care este cel mai mic multiplu comun al numerelor 12, 18 și 24?	"să scriem mai întâi numerele sub formă de factori primi : 12 = 2 ^ 2 * 3 ^ 1 18 = 2 ^ 1 * 3 ^ 2 24 = 2 * 17 ^ 1 cel mai mic multiplu comun ar fi cea mai mare putere a numerelor prime din toate aceste trei numere. prin urmare lcm = 72 opțiunea a"	a ) 72, b ) 120, c ) 240, d ) 360, e ) 720	a
un jucător de cricket face un scor de 90 de alergări în a 11-a repriză și astfel își crește media cu 5. găsește-i media după a 11-a repriză.	"lăsați media după a 11-a repriză = x atunci, media după a 10-a repriză = x - 5 10 ( x - 5 ) + 90 = 11 x x = 90 - 50 = 40 răspunsul este a"	a ) 40, b ) 50, c ) 62, d ) 45, e ) 56	a
a este cu doi ani mai în vârstă decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 72, atunci cât de bătrân este b?	"lăsați vârsta lui c să fie x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 72 5 x = 70 = > x = 14 prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 28 ani. răspuns : a"	a ) 28 ani, b ) 19 ani, c ) 29 ani, d ) 10 ani, e ) 12 ani	a
există o creștere de 60 % a unei sume în 6 ani la si. care va fi ci de rs. 14,000 după 3 ani la aceeași rată?	"lăsați p = rs. 100. apoi, si. rs. 60 și t = 6 ani. r = 100 x 60 = 10 % p. a. 100 x 6 acum, p = rs. 14000. t = 3 ani și r = 10 % p. a. ci. = rs. 14000 x 1 + 10 3 - 1 100 = rs. 14000 x 331 1000 = 4634. b"	a ) 2372, b ) 4634, c ) 4542, d ) 2343, e ) 3972	b
dick și jane au economisit fiecare $ 1,000 în 1989. în 1990 dick a economisit cu 15% mai mult decât în 1989, iar împreună el și jane au economisit un total de $ 2,000. aproximativ ce procent mai puțin a economisit jane în 1990 decât în 1989?	1990 dick a economisit = $ 1150 jane a economisit = $ 850 ( jane a economisit cu $ 150 mai puțin decât a făcut-o anul precedent ) jane a economisit aproximativ $ 150 / $ 1000 ( 15 % ) mai puțin în 1990 răspuns : d	a ) 3 %, b ) 5 %, c ) 10 %, d ) 15 %, e ) 18 %	d
un muncitor a are nevoie de 10 ore pentru a face o treabă. muncitorul b are nevoie de 15 ore pentru a face aceeași treabă. cât timp le ia lui a și b, lucrând împreună dar independent, să facă aceeași treabă?	"munca lui a într-o oră = 1 / 10. munca lui b într-o oră = 1 / 15. munca lui ( a + b ) într-o oră = 1 / 10 + 1 / 15 = 5 / 30 = 1 / 6. atât a cât și b pot termina treaba în 6 zile d"	a ) 40 days, b ) 40 / 9 days, c ) 39 / 9 days, d ) 6 days, e ) 60 / 9 days	d
a, b, c, d, e stau într-un rând care este probabilitatea ca a & b să stea adiacent.	numărul total de aranjamente este = 5! = 120 evenimentul favorabil i. e a și b pot fi aranjate în 2! și restul pot fi aranjate în 4! deoarece ab poate fi în oricare dintre cele patru poziții. așa 4! * 2! / 5! = 2 / 5 răspuns : b	a ) 1 / 5, b ) 2 / 5, c ) 3 / 5, d ) 4 / 5, e ) 6 / 5	b
cât timp va dura un tren de 620 de metri pentru a trece un om care rulează cu o viteză de 8 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 80 km / h?	"explicație : viteza trenului relativ la om = ( 80 - 8 ) km / hr = 72 km / hr = ( 72 x 5 / 18 ) m / sec = 20 m / sec timpul necesar pentru a trece omul = ( 620 / 20 ) sec = 31 sec. răspuns : c"	a ) 25, b ) 30, c ) 31, d ) 45, e ) 60	c
într-o alegere, un candidat care primește 60 % din voturi este ales cu o majoritate de 1040 de voturi. care este numărul total de voturi exprimate?	"lăsați numărul total de voturi exprimate să fie x, atunci, voturile exprimate de celălalt candidat = ( 100 - 60 ) % din x = 40 % din x 60 % din x - 40 % din x = 1040 20 x / 100 = 1040 x = 1040 * 100 / 20 = 5200 răspunsul este b"	a ) a ) 4500, b ) b ) 5200, c ) c ) 6900, d ) d ) 7520, e ) e ) 6000	b
o persoană călătorește cu 40 km / h și a ajuns la destinație în 6 ore, apoi găsește distanța?	"t = 6 hrs d = t * s = 40 * 6 = 240 km answer is b"	a ) 260 km, b ) 240 km, c ) 280 km, d ) 340 km, e ) 350 km	b
o anumită bibliotecă evaluează amenzile pentru cărțile întârziate după cum urmează. în prima zi în care o carte este întârziată, amenda totală este de 0,07 USD. pentru fiecare zi suplimentară în care cartea este întârziată, amenda totală este fie mărită cu 0,30 USD, fie dublată, oricare dintre acestea are ca rezultat o sumă mai mică. care este totalul pentru o carte în a cincea zi în care este întârziată?	"1 zi amendă - 0,07 2 zi amendă - 0,07 * 2 = 0,14 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mică ) 3 zi amendă - 0,14 * 2 = 0,28 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mică ) 4 zi amendă - 0,28 * 2 = 0,56 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mică ) 5 zi amendă - 0,56 + 0,3 = 0,86 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mare, adăugăm 0,3 de data aceasta ) răspuns : c."	a ) 0,60 USD, b ) 0,70 USD, c ) 0,86 USD, d ) 0,90 USD, e ) 1,00 USD	c
7, 26, 63, 124, (.... )	"explicație : numerele sunt 2 ^ 3 - 1 = 7 3 ^ 3 - 1 = 26 4 ^ 3 - 1 = 63 5 ^ 3 - 1 = 124 6 ^ 3 - 1 = 342 răspuns : a"	a ) 342, b ) 125, c ) 289, d ) 564, e ) 36	a
prin vânzarea a 100 de pixuri, un comerciant câștigă costul a 40 de pixuri. găsiți procentul său de profit?	"să presupunem că cp al fiecărui pix este rs. 1. cp de 100 de pixuri = rs. 100 profit = costul a 40 de pixuri = rs. 40 profit % = 40 / 100 * 100 = 40 % răspuns : a"	a ) 40 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 70 %, e ) 30 %	a
o sumă de rs. 1870 a fost împărțită între a, b și c astfel încât a primește din ceea ce primește b și b primește din ceea ce primește c. partea lui b este :	"explicație să presupunem că partea lui c = rs. x atunci, partea lui b = rs. x / 4, partea lui a = rs. ( 2 / 3 x x / 4 ) = rs. x / 6 = x / 6 + x / 4 + x = 1870 = > 17 x / 12 = 1870 = > 1870 x 12 / 17 = rs. 1320 prin urmare, partea lui b = rs. ( 1320 / 4 ) = rs. 330. răspuns d"	a ) rs. 120, b ) rs. 160, c ) rs. 240, d ) rs. 330, e ) none	d
un logo circular este mărit pentru a se potrivi pe capacul unui borcan. noul diametru este cu 30 la sută mai mare decât cel original. cu cât la sută a crescut aria logo-ului?	"să presupunem că vechiul diametru este 4, deci raza este 2 vechea arie = 4 π noul diametru este 5.2, deci raza este 2.6 noua arie = 6.76 π creșterea în arie este 2.76 π % creșterea în arie = 2.76 / 4 * 100 deci, % creștere este 69 % răspunsul va fi ( c )"	a ) 50, b ) 80, c ) 69, d ) 125, e ) 250	c
a este un partener de lucru și b este un partener de dormit în afacere. a pune în rs. 15000 și b rs. 25000, a primește 10 % din profit pentru gestionarea afacerii restul fiind împărțit în proporție de capitalurile lor. din profitul total de rs. 9600, banii primiți de a sunt?	"15 : 25 = > 3 : 5 9600 * 10 / 100 = 960 9600 - 960 = 8640 8640 * 3 / 8 = 3240 + 960 = 4200 answer : d"	a ) 1978, b ) 2707, c ) 7728, d ) 4200, e ) 7291	d
Câte numere de la 19 la 79 sunt divizibile exact cu 11?	"19 / 11 = 1 și 79 / 11 = 7 = = > 7 - 1 = 6 numere răspuns : b"	a ) 5, b ) 6, c ) 9, d ) 11, e ) 12	b
două țevi pot umple un rezervor în 10 minute și 15 minute. o țeavă de evacuare poate goli rezervorul în 30 de minute. dacă toate țevile sunt deschise când rezervorul este gol, atunci câte minute va dura să umpleți rezervorul?	"lăsați v să fie volumul rezervorului. viteza pe minut la care rezervorul este umplut este : v / 10 + v / 15 - v / 30 = 2 v / 15 pe minut rezervorul va fi umplut în 15 / 2 = 7.5 minute. răspunsul este b."	a ) 7.0, b ) 7.5, c ) 8.0, d ) 8.5, e ) 9.0	b
lungimea unui dreptunghi este de patru ori lățimea sa. dacă aria este 100 m 2 care este lungimea dreptunghiului?	"lăsați l să fie lungimea și w lățimea dreptunghiului. prin urmare l = 4 w folosim acum aria pentru a scrie 100 = l? w înlocuiți l cu 4 w în ecuația de mai sus 100 = 4 w? w = 4 w 2 rezolvați pentru w și găsiți l 4 w 2 = 100 w 2 = 25, w = 5 și l = 4 w = 20 m răspunsul corect d"	a ) 50 m, b ) 40 m, c ) 80 m, d ) 20 m, e ) 70 m	d
exactly 20 % of the reporters for a certain wire service cover local politics in country x. if 20 % of the reporters who cover politics for the wire service do not cover local politics in country x, what percent of the reporters for the wire service do not cover politics?	"you are correct. people who cover local politics are a subset of people who cover politics. 20 % of reporters who cover politics do not cover local politics so 80 % do cover local politics. reporters covering local politics = 80 % of reporters covering politics = 20 % ofall reporters reporters covering politics / all reporters = 20 / 80 = 1 / 4 reporters not covering politics / all reporters = 3 / 4 = 75 % = d"	a ) 20 %, b ) 42 %, c ) 44 %, d ) 75 %, e ) 84 %	d
aveam $ 840 rămași după ce am cheltuit 30 % din banii pe care i-am luat pentru cumpărături. câți bani am avut la început?	să presupunem că x este suma de bani cu care am început. 0.7 x = 840 x = 1200 răspunsul este e.	a ) $ 1000, b ) $ 1050, c ) $ 1100, d ) $ 1150, e ) $ 1200	e
dacă suma și diferența a două numere sunt 10 și 8 respectiv, atunci diferența dintre pătratele lor este:	"lăsați numerele să fie x și y. atunci, x + y = 10 și x - y = 8 x 2 - y 2 = ( x + y ) ( x - y ) = 10 * 8 = 80. răspuns: e"	a ) 12, b ) 28, c ) 160, d ) 180, e ) 80	e
de câte ori va fi scris numărul 5 când sunt listate numerele întregi de la 1 la 1000?	"sunt posibile multe abordări. de exemplu : ia în considerare numerele de la 0 la 999 scrise după cum urmează : 1. 000 2. 001 3. 002 4. 003......... 1000. 999 avem 1000 de numere. am folosit 3 cifre pe număr, astfel am folosit în total 3 * 1000 = 3000 de cifre. acum, de ce ar trebui ca o cifră să aibă preferințe față de alta? am folosit fiecare dintre cele 10 cifre de un număr egal de ori, astfel am folosit fiecare cifră ( inclusiv 5 ) 3000 / 10 = 300 de ori. răspuns : a."	a ) 300, b ) 380, c ) 180, d ) 415, e ) 264	a
media primelor șase numere prime care sunt între 30 și 70 este	"explicație : primele șase numere prime care sunt între 30 și 70 = 31, 37, 41, 43, 47, 53 media = ( 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 ) / 6 = 42 răspuns : b"	a ) 35.4, b ) 42, c ) 45.7, d ) 57, e ) 67	b
care este cifra unităților lui ( 3 ^ 11 ) ( 4 ^ 13 )?	"- > cifra unităților lui ( ~ 3 ) ^ n se repetă după 4 ori ca 3  9  7  1  3. cifra unităților lui ( ~ 4 ) ^ n se repetă după 2 ori ca 4  6  4. atunci, 3 ^ 13 = 3 ^ 4 * 3 + 1  3 ^ 1., 4 ^ 13 = 4 ^ 2 * 6 + 1 = 4 ^ 1 = ~ 4 care este ( 3 ^ 13 ) ( 4 ^ 13 )  ( 3 ^ 1 ) ( ~ 4 ) = ( ~ 3 ) ( ~ 4 ) = ~ 2. prin urmare, răspunsul este a."	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 8	a
distanța de la casa lui steve la serviciu este de 30 km. pe drumul de întoarcere, steve conduce de două ori mai repede decât a făcut-o pe drumul spre serviciu. în total, steve petrece 6 ore pe zi pe drumuri. care este viteza lui steve pe drumul de întoarcere de la serviciu?	"timpul este în raportul 2 : 1 : : la : de la birou, prin urmare, 2 x + 1 x = 6 ore de timp durează să se întoarcă - 2 ore, distanța parcursă - 30 km = > viteza = 15 kmph răspuns : d"	a ) 5., b ) 10., c ) 14., d ) 15, e ) 20.	d
sectorul unui cerc are raza de 21 cm și unghiul central de 270 o. găsește perimetrul său?	"perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) = ( 270 / 360 * 2 * 22 / 7 * 21 ) + 2 ( 21 ) = 99 + 42 = 141 cm răspuns : d"	a ) 145 cm, b ) 135 cm, c ) 121 cm, d ) 141 cm, e ) 151 cm	d
de câte ori într-o zi mâinile unui ceas sunt drepte?	"în 12 ore, mâinile coincid sau sunt în direcție opusă de 22 de ori. în 24 de ore, sunt la unghiuri drepte de 22 de ori. răspunsul este d."	a ) 21, b ) 27, c ) 24, d ) 22, e ) 25	d
pe o fermă, un fermier poate plasa o buclă de frânghie, numită lasou, o dată la fiecare 2 aruncări în jurul gâtului unei vaci. care este probabilitatea ca fermierul să poată plasa un lasou în jurul gâtului unei vaci cel puțin o dată în 3 încercări?	"p ( lipsa tuturor 3 ) = ( 1 / 2 ) ^ 3 = 1 / 8 p ( succes la cel puțin o încercare ) = 1 - 1 / 8 = 7 / 8 răspunsul este c."	a ) 3 / 4, b ) 5 / 8, c ) 7 / 8, d ) 9 / 16, e ) 15 / 16	c
douăsprezece mașini, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, împreună pot finaliza o anumită lucrare în 12 zile. câte mașini suplimentare, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, vor fi necesare pentru a finaliza lucrarea în 8 zile?	o altă soluție care este mai rapidă este deoarece fiecare mașină funcționează la o rată constantă. timpul trebuie cumpărat de la 12 la 8. deci noul timp este 2 / 3 din timpul original. astfel pentru a realiza acest lucru avem nevoie ca rata să fie 3 / 2 din cea originală. deci 3 / 2 * 12 = 18 deci avem nevoie de 18 - 12 = 6 mașini în plus. răspuns : d	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 8	d
dacă 49 ( 7 ^ x ) = 1 atunci x =	"7 ^ x = 1 / 49 7 ^ x = 1 / 7 ^ 2 7 ^ x = 7 ^ - 2 x = - 2 a"	a ) – 2, b ) – 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2	a
venitul unui șofer de taxi timp de 5 zile a fost de 200 $, 150 $, 750 $, 400 $, 500 $. atunci venitul său mediu este?	"avg = suma observațiilor / numărul de observații venitul mediu = ( 200 + 150 + 750 + 400 + 500 ) / 5 = 400 răspunsul este c"	a ) $ 420, b ) $ 410, c ) $ 400, d ) $ 390, e ) $ 380	c
x poate face o lucrare în 14 zile și y poate face aceeași lucrare în 20 de zile. dacă pot lucra împreună timp de 5 zile, care este fracția de lucru finalizată?	explicație : cantitatea de lucru pe care x o poate face într-o zi = 1 / 14 cantitatea de lucru pe care y o poate face într-o zi = 1 / 20 cantitatea de lucru pe care x și y o pot face într-o zi = 1 / 14 + 1 / 20 = 17 / 140 cantitatea de lucru pe care x și y o pot face împreună în 5 zile = 5 × ( 17 / 140 ) = 17 / 28 răspuns : opțiunea b	a ) 15 / 28, b ) 17 / 28, c ) 13 / 28, d ) 19 / 28, e ) 11 / 28	b

suma primelor 40 numere naturale pare pozitive este 2,550. care este suma numerelor impare de la 101 la 200, inclusiv?

"101 + 103 +....... 199 dacă eliminăm 100 din fiecare dintre acestea va fi suma primelor 100 numere impare. deci 101 + 103 +....... 199 = 40 * 100 + ( 1 + 3 + 5 + 7 +...... ) suma primelor 100 numere naturale = ( 100 * 101 ) / 2 = 5050 suma primelor 40 numere naturale pare = 2550 suma primelor 100 numere impare = 5050 - 2550 = 2500 deci 101 + 103 +....... 199 = 40 * 100 + ( 1 + 3 + 5 + 7 +...... ) = 4000 + 2500 = 6500 a este răspunsul."

a ) 6,500, b ) 7,500, c ) 10,500, d ) 15,000, e ) 19,600

a

diagonalele unui romb sunt 14 cm și 20 cm. găsește aria sa?

"1 / 2 * 14 * 20 = 140 răspuns : c"

a ) 176, b ) 190, c ) 140, d ) 278, e ) 292

c

care este perimetrul unui triunghi cu laturile 7 și 5 care are aria maximă posibilă?

putem maximiza aria triunghiului făcând aceste două laturi baza și înălțimea unui triunghi dreptunghic. atunci a treia latură este ipotenuza cu o lungime de √ ( 49 + 25 ) = √ 74 perimetrul este 12 + √ 74 răspunsul este e.

['a ) 12 + √ 7', 'b ) 12 + 4 √ 7', 'c ) 12 + √ 47', 'd ) 12 + 4 √ 47', 'e ) 12 + √ 74']

e

dacă x și y sunt numere întregi pozitive și 20 x = 10 y ce este cea mai mică valoare posibilă a xy?

"20 x = 10 y = > x / y = 1 / 2 = > 2 x = y 2 ( 3 ) = 1 ( 3 ) = > x * y = 9 dar nu este dat 2 ( 10 ) = 1 ( 10 ) = > x * y = 100 e"

a ) 14, b ) 28, c ) 63, d ) 84, e ) 100

e

găsește cel mai mare număr care la împărțirea cu 1661 și 2045, lasă un rest de 10 și 13 respectiv

explicație : în acest tip de întrebare, este evident că trebuie să calculăm hcf, trucul este hcf ( 1661 - 10 ) și ( 2045 - 13 ) = hcf ( 1651, 2032 ) = 127 opțiune b

a ) 125, b ) 127, c ) 129, d ) 131, e ) 150

b

prețul unui televizor în valoare de rs. 40000 trebuie plătit în 20 de rate de rs. 1000 fiecare. dacă rata dobânzii este de 6 % pe an, iar prima rată este plătită la momentul achiziției, atunci valoarea ultimei rate care acoperă atât dobânda, cât și valoarea va fi?

"banii plătiți în numerar = rs. 1000 soldul de plată = ( 40000 - 1000 ) = rs. 39000 răspuns : e"

a ) 22678, b ) 26699, c ) 26788, d ) 19000, e ) 39000

e

3 candidați la alegeri și au primit 2136, 7636 și 11628 de voturi respectiv. ce % din voturile totale a primit candidatul câștigător la acele alegeri?

"numărul total de voturi polled = ( 2136 + 7636 + 11628 ) = 21260 deci, procentul necesar = 11628 / 21260 * 100 = 54 % c"

a ) 45 %, b ) 49 %, c ) 54 %, d ) 59 %, e ) 61 %

c

găsește numărul de termeni într-o progresie aritmetică cu primul termen 2 și ultimul termen fiind 62, dat fiind că diferența comună este 2.

al n-lea termen = a + ( n - 1 ) * d 62 = 2 + ( n - 1 ) * 2, 62 – 2 = ( n - 1 ) * 2, n = 60 / 2 + 1 = 31. răspuns : a

a ) 31, b ) 40, c ) 22, d ) 27, e ) 25

a

a, b, c, d, și e sunt numere întregi pozitive consecutive și a < b < c < d < e. dacă suma a + b este cu una mai mică decât e, și produsul ab este cu una mai mare decât d, atunci care este valoarea lui c?

deoarece numerele sunt consecutive, putem scrie fiecare ca numărul întreg anterior + 1. de exemplu, b = a + 1, și c = b + 1. putem inversa și acest lucru : a + 1 = b, și b + 1 = c. deoarece ab = d + 1, putem scrie și acest lucru ab = e. deoarece a + b = e - 1, atunci a + b = ab - 1. găsește perechea de numere întregi consecutive a căror sumă este cu una mai mică decât produsul său. aceste numere sunt 2 și 3 ( sumă : 5 ; produs : 6 ). acum că știm cum începe seria, putem găsi valoarea lui c. dacă primele două numere sunt 2 și 3, al treilea număr este 4 ( opțiune b ).

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

b

un tren are 360 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 36 km / oră. în cât timp va trece un pod de 140 de metri lungime?

"viteza = 36 km / h = 36 * ( 5 / 18 ) m / sec = 10 m / sec distanța totală = 360 + 140 = 500 de metri timpul = distanța / viteza = 500 * ( 1 / 10 ) = 50 de secunde răspuns : a"

a ) 50 de secunde, b ) 29 de secunde, c ) 40 de secunde, d ) 11 secunde, e ) 12 secunde

a

15 ori un număr pozitiv este mai mare decât pătratul său cu 56, atunci numărul pozitiv este

explicație : să fie numărul x. atunci, 15 x = x 2 + 56 = > x 2 - 15 x + 56 = 0 = > ( x - 7 ) ( x - 8 ) = 0 = > x = 7 sau 8 răspuns : opțiunea b

a ) 13, b ) 8, c ) 11, d ) 12, e ) 14

b

un comerciant are 280 kg de mere. el vinde 35 % din acestea cu 20 % profit și restul de 60 % cu 30 % profit. găsiți profitul său % din total.

"dacă cantitatea totală ar fi 100, atunci 35 x 20 % + 60 x 30 % = 25 acest profit va rămâne același pentru orice cantitate totală, cu excepția cazului în care % din produse rămâne același. prin urmare,'b'este răspunsul"

a ) 24 %, b ) 25 %, c ) 26 %, d ) 28 %, e ) 35 %

b

un tren care rulează la 1 / 5 din viteza sa proprie a ajuns într-un loc în 10 ore. cât timp ar putea fi salvat dacă trenul ar fi rulat la viteza sa proprie?

"new speed = 1 / 5 of usual speed new time = 5 / 1 of usual time 5 / 1 of usual time = 10 hrs usual time = 10 * 1 / 5 = 2 hrs time saved = 10 - 2 = 8 hrs answer is a"

a ) 8 hrs, b ) 10 hrs, c ) 12 hrs, d ) 15 hrs, e ) 6 hrs

a

un număr depășește 20 % din el însuși cu 40. numărul este

"explicație : să fie răspunsul'a'atunci a − 20 / 100 a = 40 ⇒ 5 a − a = 200 ⇒ a = 50 ⇒ a = 50 opțiunea corectă : a"

a ) 50, b ) 60, c ) 80, d ) 320, e ) none

a

o linie care trece prin ( – 1, – 4 ) și ( 3, k ) are o pantă = k. care este valoarea lui k?

"acesta este un exercițiu mult mai dificil, care va implica niște algebră. să spunem că „ primul ” punct este ( – 1, – 4 ) și „ al doilea ”, ( 3, k ). urcarea = k + 4, care implică o variabilă. alergarea = 3 – ( – 1 ) = 4. panta este ( k + 4 ) / 4, și putem să o punem egală cu k și să rezolvăm pentru k. { { k + 4 } / 4 } = k k + 4 = 4 k 4 = 3 k k = 4 / 3 răspuns = c"

a ) 3 / 4, b ) 1, c ) 4 / 3, d ) 2, e ) 7 / 2

c

într-o clasă de 94 de elevi 41 iau franceza, 22 iau germană. dintre elevii care iau franceză sau germană, 9 iau ambele cursuri. câți elevi nu sunt înscriși în niciun curs?

"formula pentru calcularea a două seturi care se suprapun : a + b - ambele + nu ( a sau b ) = total așa că în sarcina noastră avem ecuația : 41 ( franceză ) + 22 ( germană ) - 9 ( ambele ) + nu = 94 54 + nu = 94 nu = 94 - 54 = 40 așa că răspunsul este e"

a ) 6, b ) 15, c ) 24, d ) 33, e ) 40

e

fețele cutiei de depozitare trebuie vopsite în 6 culori diferite. în câte moduri se poate face acest lucru?

dacă trebuie să vopsesc 6 laturi cu 6 culori diferite... prima față poate avea 6 c 1 opțiuni, a 2-a ar avea 5 c 1, iar următoarele ar avea 4 c 1, 3 c 1, 2 c 1 și 1 opțiuni respectiv. opțiuni totale = 6 c 1 x 5 c 1 x 4 c 1 x 3 c 1 x 2 c 1 x 1 = 720 de moduri distincte răspuns corect - a

a ) a. 720, b ) b. 256, c ) c. 1, d ) d. 12, e ) e. 36

a

john avea 1000 de cărți în librăria sa. a vândut 20 luni, 120 marți, 200 miercuri, 250 joi și 300 vineri. ce procent din cărți nu au fost vândute?

"să presupunem că n este numărul total de cărți vândute. prin urmare, n = 20 + 120 + 200 + 250 + 300 = 890 să presupunem că m este numărul de cărți nevândute m = 1000 - n = 1200 - 890 = 798 procentul de cărți nevândute / numărul total de cărți = 890 / 1000 = 0.89 = 89 % răspunsul corect e"

a ) 68 %, b ) 74 %, c ) 76 %, d ) 62 %, e ) 89 %

e

dacă a împrumută rs. 1000 lui b la 10 % pe an și b împrumută aceeași sumă lui c la 11.5 % pe an, atunci profitul lui b într-o perioadă de 3 ani este?

"( 1000 * 1.5 * 3 ) / 100 = > 45 răspuns : e"

a ) 112.5, b ) 122.5, c ) 132.5, d ) 114.5, e ) 45

e

n este un număr natural mai mic decât 200, iar 14 n / 60 este un număr întreg, atunci n are câte numere prime pozitive diferite r?

îmi place să pun numerele în factori primi, astfel încât să fie mai ușor și mai rapid de vizualizat. 14 * n / 60 dacă scriem factorii de 14 - - > 2, 7, iar factorii de 60 - - > 2, 2, 3, 5, avem ( 2 * 7 * n ) / ( 2 ^ 2 * 3 * 5 ) simplificând 7 * n / ( 2 * 3 * 5 ) singura modalitate ca ecuația de mai sus să aibă o valoare întreagă este dacă n are cel puțin factorii 2, 3 și 5, așa că putem simplifica din nou și avem numărul 7. numărul ar putea fi 2 * 3 * 5, sau 2 * 3 * 5 * 2, sau 2 * 3 * 5 *..... cu toate acestea, pentru a fi mai mic decât 200, nu putem adăuga niciun număr prim. 2 * 3 * 5 = 120 dacă am adăuga următorul factor prim 7, am avea r = 2 * 3 * 5 * 7 = 840 astfel, răspunsul b

a ) 2, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 8

b

un borcan poate termina o lucrare în 24 de zile, b în 9 zile și c în 2 zile, b și c încep lucrarea, dar sunt forțați să plece după 3 zile. restul lucrării a fost făcut de a în?

"b + c 1 zi de lucru = 1 / 9 + 1 / 12 = 7 / 36 de lucru făcut de b și c în 3 zile = 7 / 36 * 3 = 7 / 12 restul de lucru = 1 - 7 / 12 = 5 / 12 1 / 24 de lucru este făcut de a în 1 zi 5 / 12 de lucru este făcut de a în 24 * 5 / 12 = 10 zile răspunsul este a"

a ) 10 zile, b ) 12 zile, c ) 6 zile, d ) 7 zile, e ) 8 zile

a

o reducere de 50 % a prețului petrolului îi permite unei gospodine să obțină 5 kg în plus pentru rs. 800, care este prețul redus pentru kg?

"800 * ( 50 / 100 ) = 400 - - - - 5? - - - - 1 = > rs. 80 răspuns : d"

a ) s. 42, b ) s. 46, c ) s. 40, d ) s. 80, e ) s. 34

d

dacă x / 4 + 24 / x = 5, care sunt valorile lui 3 x - 4?

am obținut același lucru, b este răspunsul 20 sau 32

a ) 8 și 9, b ) 20 și 32, c ) 17 și 19, d ) 12 și 29, e ) 17 și 29

b

Un candidat care obține 30 % din note nu reușește cu 50 de note. Dar un alt candidat care obține 45 % din note obține cu 25 de note mai mult decât este necesar pentru a trece. Găsește numărul de note pentru a trece?

30 % - - - - - - - - - - - - 50 45 % - - - - - - - - - - - - 25 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 15 % - - - - - - - - - - - - - 75 30 % - - - - - - - - - - - - - -? 150 + 50 = 200 note răspuns : b

a ) 150, b ) 200, c ) 250, d ) 275, e ) 285

b

dacă două numere întregi x, y ( x > y ) sunt selectate de la - 6 la 6 ( inclusiv ), câte cazuri sunt?

"există 13 numere întregi de la - 6 la 6 inclusiv. 13 c 2 = 78. răspunsul este c."

a ) 70, b ) 74, c ) 78, d ) 82, e ) 86

c

raportul investițiilor a doi parteneri p și q este 7 : 5 și raportul profiturilor lor este 7 : 10. dacă p a investit banii timp de 2 luni, aflați pentru cât timp a investit q banii?

"7 * 5 : 2 * x = 7 : 10 x = 4 răspuns : 4 răspunsul este d"

a ) 8, b ) 10, c ) 18, d ) 4, e ) 12

d

lucrând singuri la propriile lor rate constante, a poate finaliza o sarcină în ‘ a ’ zile și b în ‘ b ’ zile. ei se rotesc în realizarea sarcinii, fiecare lucrând 2 zile pe rând. dacă a începe, ei termină sarcina în exact 14 zile. dacă b începe, ei iau o zi mai mult. cât timp durează să finalizeze sarcina dacă lucrează împreună?

"munca depusă de ab într-o zi = xy respectiv. când a începe : nr. de zile când a lucrează = 8 nr. de zile când b lucrează = 6 → 8 x + 6 y = 1 când b începe : nr. de zile când a lucrează = 7 nr. de zile când a lucrează = 7 → 7 x + 7 y = 1 rezolvând cele două ecuații de mai sus pentru xy x = 1 / 14 y = 1 / 14 → munca totală depusă de ab într-o zi = 1 / 14 + 1 / 14 = 2 / 28 = 1 / 14 → nr. de zile pentru a finaliza munca când ambii lucrează împreună = 14 răspuns : b"

a ) 12, b ) 14, c ) 10, d ) 11, e ) 13

b

dacă banii sunt investiți la r la sută dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 50 / r ani. dacă părinții lui luke au investit 15500 de dolari într-o obligațiune pe termen lung care plătește 12 la sută dobândă compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 12 ani mai târziu, când luke este gata pentru colegiu?

răspunsul este egal cu e în 48 de ani. m-am gândit că până în anul 50 ar ajunge la 120.000. opțiunile ar fi trebuit să fie separate mai larg pentru claritate.

a ) 62,000, b ) 85,500, c ) 95,500, d ) 100,500, e ) 120,000

e

greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 35 kg. care este greutatea persoanei noi?

"creșterea totală în greutate = 8 × 2,5 = 20 dacă x este greutatea persoanei noi, creșterea totală în greutate = x − 35 = > 20 = x - 35 = > x = 20 + 35 = 55 răspunsul este c."

a ) 75, b ) 65, c ) 55, d ) 95, e ) 80

c

o treime din notele lui arun la matematică depășesc o jumătate din notele lui la engleză cu 15. dacă a obținut 170 de note la două materii împreună câte note a obținut la engleză?

să fie notele lui arun la matematică și engleză x și y atunci ( 1 / 3 ) x - ( 1 / 2 ) y = 15 2 x - 3 y = 90 â € ¦ â € ¦ > ( 1 ) x + y = 170 â € ¦ â € ¦. > ( 2 ) rezolvând ( 1 ) și ( 2 ) x = 120 și y = 50 răspunsul este a.

a ) 120,50, b ) 180,60, c ) 180,90, d ) 120,40, e ) none of them

a

în fabricarea unui anumit produs, 4% din unitățile produse sunt defecte și 4% din unitățile defecte sunt expediate pentru vânzare. ce procent din unitățile produse sunt unități defecte care sunt expediate pentru vânzare?

"procentul de defecte produse = 4% procentul de unități defecte care sunt expediate pentru vânzare = 4% procentul de unități produse sunt unități defecte care sunt expediate pentru vânzare = ( 4 / 100 ) * ( 4 / 100 ) * 100 % = ( 16 / 10000 ) * 100 % = ( 16 / 100 ) % =. 16 % răspuns c"

a ) 0.125 %, b ) 0.2 %, c ) 0.16 %, d ) 1.25 %, e ) 2.0 %

c

dacă arunci un zar cu fețe egale de două ori, care este probabilitatea de a obține un ( 4.4 ) dublu?

numărul total de evenimente în două zaruri ( 1,1 ), ( 2,2 )..... ( 6, ) numărul total de evenimente = 6 * 6 numărul de evenimente de obținere a aceleiași perechi ( 4, 4 ) = 6 probabilitatea = 6 / 6 * 6 = 1 / 6 = 1 / 3! d

a ) 1 / 2, b ) 1 / 4, c ) 1 / 12, d ) 1 / 3!, e ) 1 / 24

d

cât timp va dura un tren de 770 m pentru a trece un om care merge cu o viteză de 2,5 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 46,5 km / h?

"viteza trenului relativă la om = 46,5 - 2,5 = 44 km / h. = 44 * 5 / 18 = 110 / 9 m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = 770 * 9 / 110 = 63 sec. răspuns : a"

a ) 63, b ) 88, c ) 66, d ) 44, e ) 35

a

la o anumită grădină zoologică, raportul dintre lei de mare și pinguini este de 4 la 11. dacă există cu 84 mai mulți pinguini decât lei de mare la grădina zoologică, câți lei de mare sunt acolo?

raportul menționat = 4 / 11, de asemenea, leul de mare + 84 = pinguini sau, 4 x + 84 = 11 x x = 84 / 7 = 12 numărul de lei de mare = 12 * 4 = 48 răspuns : c

a ) 24, b ) 36, c ) 48, d ) 72, e ) 132

c

două trenuri de lungime egală, care rulează cu viteze de 60 și 40 kmph, durează 36 de secunde pentru a se intersecta în timp ce rulează în aceeași direcție. cât timp vor dura pentru a se intersecta dacă rulează în direcții opuse?

rs = 60 - 40 = 20 * 5 / 18 = 100 / 18 t = 36 d = 36 * 100 / 18 = 200 rs = 60 + 40 = 100 * 5 / 18 t = 200 * 18 / 500 = 7.2 sec answer : d

a ) 10 sec, b ) 16 sec, c ) 19 sec, d ) 7.2 sec, e ) 13 sec

d

dacă x + y = 2 x + z, x - 2 y = 4 z și x + y + z = 21, care este valoarea lui y / z?

x + y = 2 x + 2 z y = x + 2 z - - - - - - - - - - 1 x - 2 y = 4 z x - 4 z = 2 y - - - - - - - - - 2 scăzând ecuația 1 din ecuația 2 - 6 z = y y / z = - 6 e este răspunsul

a ) - 4.5., b ) - 2., c ) - 1.7., d ) 3., e ) 6.

e

discountul bancherilor pentru o anumită sumă de bani este rs. 36 și discountul real pentru aceeași sumă pentru aceeași perioadă este rs. 30. suma datorată este :

"sum = ( b. d * t. d ) / ( b. d - t. d ) ( 36 * 30 ) / 36 - 30 ; 180 answer : e"

a ) 140, b ) 150, c ) 160, d ) 170, e ) 180

e

12 jucători de șah participă la un turneu. fiecare jucător joacă de două ori cu fiecare dintre adversarii săi. câte jocuri trebuie jucate?

"deși 2 * ( 12 c 2 ) este abordarea corectă pentru a face acest lucru, dar pentru oameni ca mine care găsesc perm, comb n prob un coșmar, se poate folosi o abordare ușoară. primul tip trebuie să joace 2 meciuri cu restul de 11, așa că va juca 22 de meciuri. în mod similar, al doilea tip trebuie să joace cu restul de 10 deoarece cele 2 jocuri cu primul tip sunt deja jucate. așa că joacă 20 de meciuri. acest lucru continuă așa și meciurile totale sunt 22 + 20 + 18... + 2 22 + 20 +... + 2 = 2 ( 11 + 10 +... + 1 ) = 2 ( ( 11 * 12 ) / 2 ) = 11 * 12 = 132. răspuns : b"

a ) 190, b ) 132, c ) 210, d ) 220, e ) 225

b

într-o împărțire, un elev a luat 48 ca divizor în loc de 36. răspunsul lui a fost 24. răspunsul corect este -

"x / 48 = 24. x = 24 * 48. deci răspunsul corect ar fi, ( 24 * 48 ) / 36 = 32. răspuns : b"

a ) 42, b ) 32, c ) 48, d ) 28, e ) 38

b

un om poate vâsli în amonte cu 20 kmph și în aval cu 60 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?

"us = 20 ds = 60 m = ( 20 + 60 ) / 2 = 40 answer : e"

a ) 32 kmph, b ) 34 kmph, c ) 30 kmph, d ) 45 kmph, e ) 40 kmph

e

două reuniuni de familie au loc în același hotel, reuniunea de date și reuniunea de sală. toți cei 50 de oaspeți din hotel participă cel puțin la una dintre reuniuni. dacă 50 de persoane participă la reuniunea de date și 60 de persoane participă la reuniunea de sală, câte persoane participă la ambele reuniuni?

nr. de persoane la reuniunea de date = 50 nr. de persoane la reuniunea de sală = 60 participând la ambele = x toți oaspeții participă cel puțin la unul. prin urmare, 50 = 50 + 60 - ( ambele ) ambele = 60 răspuns e

a ) 2, b ) 5, c ) 10, d ) 16, e ) 60

e

o persoană călătorește cu viteze egale de 6 km / hr, 12 km / hr, 18 km / hr. și durează un timp total de 11 minute. găsiți distanța totală?

"lăsați fiecare distanță să fie x km distanța totală = 3 x apoi timpul total, ( x / 6 ) + ( x / 12 ) + ( x / 18 ) = 11 / 60 x = 0.6 distanța totală = 3 * 0.6 = 1.8 km = 1800 metri opțiunea corectă este c"

a ) 1 km, b ) 1500 mts, c ) 1800 mts, d ) 2 km, e ) 1250 mts

c

lucrând singur la viteza sa constantă, mașina a produce x cutii în 10 minute și lucrând singur la viteza sa constantă, mașina b produce 2 x cutii în 5 minute. câte minute durează mașinile a și b, lucrând simultan la vitezele lor constante respective, pentru a produce 5 x cutii?

"viteza = muncă / timp dată viteza mașinii a = x / 10 min mașina b produce 2 x cutii în 5 min, prin urmare, mașina b produce 4 x cutii în 10 min. viteza mașinii b = 4 x / 10 trebuie să găsim timpul combinat pe care mașinile a și b, lucrând simultan, îl iau la vitezele lor constante respective să găsim mai întâi viteza combinată a mașinii a și b viteza mașinii a = x / 10 min + viteza mașinii b = 4 x / 10 = 5 x / 10 acum combinați timpul = combinați munca care trebuie făcută / combinați viteza = 5 x / 5 x * 10 = 10 min ans : e"

a ) 3 minute, b ) 4 minute, c ) 5 minute, d ) 6 minute, e ) 10 minute

e

volumul unui cub este 1331 cc. găsește suprafața sa.

"a 3 = 1331 = > a = 11 6 a 2 = 6 * 11 * 11 = 726 răspuns : b"

a ) 864, b ) 726, c ) 255, d ) 287, e ) 267

b

dacă ( a – b ) este cu 11 mai mare decât ( c + d ) și ( a + b ) este cu 3 mai mic decât ( c – d ), atunci ( a – c ) este :

"( a – b ) – ( c + d ) = 11 și ( c – d ) – ( a + b ) = 3 = > ( a – c ) – ( b + d ) = 11 și ( c – a ) – ( b + d ) = 3 = > ( b + d ) = ( a – c ) – 11 și ( b + d ) = ( c – a ) – 3 = > ( a – c ) – 11 = ( c – a ) – 3 = > 2 ( a – c ) = 8 = > ( a – c ) = 4 răspuns : d"

a ) 6, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

d

două trenuri de 180 m și 160 m lungime rulează cu viteza de 60 km / h și 40 km / h, respectiv în direcții opuse pe căi paralele. timpul pe care îl iau pentru a se intersecta este?

"viteza relativă = 60 + 40 = 100 km / h. = 100 * 5 / 18 = 250 / 9 m / sec. distanța parcursă în intersecție unul cu celălalt = 180 + 160 = 340 m. timpul necesar = 340 * 9 / 250 = 12.24 sec. răspuns: d"

a ) 10.7, b ) 10.9, c ) 10.24, d ) 12.24, e ) 18.8

d

un tren trece pe lângă un bărbat care stă pe o platformă în 8 secunde și trece și de platforma care are 267 de metri lungime în 20 de secunde. lungimea trenului ( în metri ) este :

explicație : să presupunem că lungimea trenului este l m. conform întrebării ( 267 + l ) / 20 = l / 8 2136 + 8 l = 20 l l = 2136 / 12 = 178 m răspuns a

a ) 178, b ) 176, c ) 175, d ) 96, e ) none of these

a

amestecul a este 15% alcool, iar amestecul b este 50% alcool. dacă cele două sunt turnate împreună pentru a crea un amestec de 4 galoane care conține 30% alcool, aproximativ câte galoane de amestec a sunt în amestec?

"raportul dintre a și b în amestecul final = 50 - 30 : 30 - 15 = 4 : 3 galoane de a utilizate = 4 / 7 * 4 = 2.28 răspuns : c"

a ) 1.5, b ) 1.7, c ) 2.3, d ) 2.5, e ) 3.0

c

în ziua independenței, bananele au fost distribuite în mod egal între copiii dintr-o școală, astfel încât fiecare copil să primească două banane. în ziua respectivă 160 de copii au fost absenți și, ca urmare, fiecare copil a primit două banane suplimentare. găsiți numărul real de copii din școală?

"lăsați numărul de copii din școală să fie x. deoarece fiecare copil primește 2 banane, numărul total de banane = 2 x. 2 x / ( x - 160 ) = 2 + 2 ( suplimentar ) = > 2 x - 320 = x = > x = 320. răspuns : b"

a ) 600, b ) 320, c ) 500, d ) 520, e ) 720

b

un anumit magazin a vândut pixuri cu 0,35 $ fiecare și creioane cu 0,25 $ fiecare. dacă un client a cumpărat atât pixuri, cât și creioane de la magazin pentru un total de 3,00 $, ce număr total de pixuri și creioane a cumpărat clientul?

răspuns : algebric, întrebarea arată astfel : 3,0 = 0,35 x + 0,25 y există șase numere posibile de pixuri care se potrivesc cu această cerință : 1 pix : 0,35 $ 2 pixuri : 0,70 $ 3 pixuri : 1,05 $ 4 pixuri : 1,40 $ 5 pixuri : 1,75 $ sold 1,25 5 creioane costă 1,25 $, ceea ce înseamnă 5 pixuri și 5 creioane alegerea ( c ) este corectă.

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12

c

care este suma numerelor naturale între 20 și 100

"a = primul număr l = ultimul număr sn = n / 2 [ a + l ] între 20 și 100 numere = 81 = > 100 - 20 = 80 + 1 = 81 sn = 81 / 2 × 120 = 81 × 60 = 4860 b )"

a ) 4800, b ) 4860, c ) 5000, d ) 5500, e ) 5550

b

4 țesători pot țese 4 rogojini în 4 zile. la aceeași rată, câte rogojini ar fi țesute de 6 țesători în 6 zile?

1 țesător poate țese 1 rogojină în 4 zile. 6 țesători pot țese 6 rogojini în 4 zile. 6 țesători pot țese 9 rogojini în 6 zile. răspunsul este b.

a ) 6, b ) 9, c ) 12, d ) 15, e ) 18

b

un număr a cărui a cincea parte crescută cu 6 este egală cu a patra parte diminuată cu 6 este?

"răspuns să fie numărul n. atunci, ( n / 5 ) + 6 = ( n / 4 ) - 6 â ‡ ’ ( n / 4 ) - ( n / 5 ) = 12 â ‡ ’ ( 5 n - 4 n ) / 20 = 12 â ˆ ´ n = 240 opțiune : d"

a ) 160, b ) 180, c ) 200, d ) 240, e ) none

d

Găsește produsul dintre valoarea locală și valoarea absolută a lui 3 în 20368?

"valoarea locală a lui 3 = 3 x 100 = 300 valoarea absolută a lui 3 = 3 prin urmare = 3 x 300 = 900 d"

a ) 1000, b ) 1100, c ) 1200, d ) 900, e ) 10000

d

cât timp va dura unui tren de 120 de metri să traverseze un pod de 200 de metri dacă viteza trenului este de 36 kmph?

"explicație : d = 120 + 200 = 320 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 250 / 10 = 32 sec răspuns : opțiunea b"

a ) 22 sec, b ) 32 sec, c ) 25 sec, d ) 24 sec, e ) 31 sec

b

diferența dintre ariile a două pătrate desenate pe două segmente de linie de lungimi diferite este 32 cm 2. găsește lungimea segmentului de linie mai mare dacă unul este mai lung decât celălalt cu 2 cm.

"soluție să fie lungimile segmentelor de linie x cm și ( x + 2 ) cm. atunci ( x + 2 ) 2 - x 2 = 32 < = > x 2 + 4 x + 4 - x 2 = 32 < = > 4 x = 28 prin urmare x = 7. lungimea segmentului de linie mai lung = ( 7 + 2 ) cm = 9 cm. răspuns c"

a ) 6 cm, b ) 7 cm, c ) 9 cm, d ) 11 cm, e ) none

c

un cub cu latura de 6 cm este tăiat în cuburi fiecare cu latura de 3 cm. raportul dintre aria totală a unuia dintre cuburile mici și cea a cubului mare este egal cu :

"sol. raportul necesar = 6 * 3 * 3 / 6 * 6 * 6 = 1 / 4 = 1 : 4. răspuns a"

a ) 1 : 4, b ) 1 : 25, c ) 1 : 52, d ) 1 : 522, e ) none

a

robert a mâncat 7 ciocolate, nickel a mâncat 3 ciocolate. câte ciocolate mai multe a mâncat robert decât nickel?

7 - 3 = 4. răspunsul este a

a ) 4, b ) 7, c ) 9, d ) 5, e ) 2

a

o mașină care călătorește cu o anumită viteză constantă durează 20 de secunde mai mult pentru a călători 1 kilometru decât ar dura să călătorească 1 kilometru la 36 de kilometri pe oră. la ce viteză, în kilometri pe oră, călătorește mașina?

"36 * t = 1 km = > t = 1 / 36 km / h v * ( t + 20 / 3600 ) = 1 v ( 1 / 36 + 20 / 3600 ) = 1 v ( 120 / 3600 ) = 1 v = 30 km / h răspunsul este d."

a ) 24, b ) 26, c ) 28, d ) 30, e ) 32

d

produsul lui x și y este o constantă. dacă valoarea lui x este crescută cu 50 %, cu ce procent trebuie scăzută valoarea lui y?

"produsul lui x și y = xy dacă valoarea lui x este crescută cu 50 %, valoarea lui y trebuie să fie = xy / ( 1.5 x ) = 2 / 3 y scăderea valorii lui y = y - 2 / 3 y = 1 / 3 y % scăderea valorii lui y = ( 1 / 3 y ) / y * 100 % = 33 1 ⁄ 3 % răspuns c"

a ) 50 %, b ) 40 %, c ) 33 1 ⁄ 3 %, d ) 25 %, e ) 12 1 ⁄ 2 %

c

raportul dintre perimetru și lățimea unui dreptunghi este 5 : 1. dacă aria dreptunghiului este 150 cm ^ 2, care este lățimea dreptunghiului?

"2 l + 2 w = 5 w l = 3 w / 2 w * l = 150 3 w ^ 2 / 2 = 150 w ^ 2 = 100 w = 10 răspunsul este a."

a ) 10 cm, b ) 12 cm, c ) 14 cm, d ) 16 cm, e ) 18 cm

a

lucrând la o rată constantă, p poate termina o lucrare în 3 ore. q, lucrând și la o rată constantă, poate termina aceeași lucrare în 15 ore. dacă lucrează împreună timp de 2 ore, câte minute mai trebuie să termine p lucrarea, lucrând singur la rata sa constantă?

în fiecare oră completează 1 / 3 + 1 / 15 = 2 / 5 din lucrare. în 2 ore, completează 2 ( 2 / 5 ) = 4 / 5 din lucrare. timpul pentru p să termine este ( 1 / 5 ) / ( 1 / 3 ) = ( 3 / 5 ) oră = 36 minute răspunsul este b.

a ) 30, b ) 36, c ) 40, d ) 45, e ) 48

b

care este suma cifrelor numărului întreg k, dacă k = ( 10 ^ 30 - 54 )

"sunt 31 de cifre în 10 ^ 30 când scădem 54 din el, vor rămâne 30 de cifre. 10 ^ 30 poate fi scris ca 9999999.... ( de 30 de ori ) + 1 deci, 10 ^ 30 - 54 = 9999999.... ( de 30 de ori ) + 1 - 54 = 9999999.... ( de 30 de ori ) - 53 ia în considerare ultimele 2 cifre, 99 - 53 = 46 ultimele 2 cifre vor fi 46. și numărul nostru ar fi 99999...... 99946 cu 2 mai puțin 9 după scădere. numărul de 9 rămase sunt 28 și ultimele două cifre sunt 46 suma cifrelor va fi ( 28 * 9 ) + 4 + 6 = 262 răspuns : - c"

a ) 251, b ) 261, c ) 262, d ) 269, e ) 278

c

o cameră de 6 m 20 cm lungime și 5 m 74 cm lățime trebuie pavată cu plăci pătrate. găsiți cel mai mic număr de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua.

"explicație : suprafața camerei = 620 * 574 cm pătrați dimensiunea celei mai mari plăci pătrate = h. c. f din 620 cm și 574 cm = 2 cm suprafața 1 placă = 2 * 2 cm pătrați nr. de plăci necesare = ( 620 * 574 ) / ( 2 * 2 ) = 88970 răspuns : c ) 88970"

a ) 88900, b ) 87700, c ) 88970, d ) 88000, e ) 89000

c

o sumă de bani cu dobândă simplă se ridică la rs. 815 în 3 ani și la rs. 854 în 4 ani. suma este?

"d. i. pentru 1 an = ( 854 - 815 ) = rs. 39 d. i. pentru 3 ani = 39 * 3 = rs. 117 principal = ( 815 - 117 ) = rs. 698. răspuns : c"

a ) 287, b ) 278, c ) 698, d ) 279, e ) 275

c

o echipă de fotbal a pierdut 5 yarzi și apoi a câștigat 7. care este progresul echipei?

pentru pierdut, folosește negativ. pentru câștig, folosește pozitiv. progres = - 5 + 7 = 2 yarzi a

a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8

a

suma a patru numere consecutive este 102. cel mai mare dintre aceste trei numere este :

"lăsați numerele să fie x, x + 1, x + 2 și x + 3, atunci, x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) = 102 4 x = 96 x = 24 cel mai mare număr, ( x + 3 ) = 27 răspuns : e"

a ) 26, b ) 28, c ) 29, d ) 30, e ) 27

e

care este cel mai mic multiplu comun al numerelor 12, 18 și 24?

"să scriem mai întâi numerele sub formă de factori primi : 12 = 2 ^ 2 * 3 ^ 1 18 = 2 ^ 1 * 3 ^ 2 24 = 2 * 17 ^ 1 cel mai mic multiplu comun ar fi cea mai mare putere a numerelor prime din toate aceste trei numere. prin urmare lcm = 72 opțiunea a"

a ) 72, b ) 120, c ) 240, d ) 360, e ) 720

a

un jucător de cricket face un scor de 90 de alergări în a 11-a repriză și astfel își crește media cu 5. găsește-i media după a 11-a repriză.

"lăsați media după a 11-a repriză = x atunci, media după a 10-a repriză = x - 5 10 ( x - 5 ) + 90 = 11 x x = 90 - 50 = 40 răspunsul este a"

a ) 40, b ) 50, c ) 62, d ) 45, e ) 56

a

a este cu doi ani mai în vârstă decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 72, atunci cât de bătrân este b?

"lăsați vârsta lui c să fie x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 72 5 x = 70 = > x = 14 prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 28 ani. răspuns : a"

a ) 28 ani, b ) 19 ani, c ) 29 ani, d ) 10 ani, e ) 12 ani

a

există o creștere de 60 % a unei sume în 6 ani la si. care va fi ci de rs. 14,000 după 3 ani la aceeași rată?

"lăsați p = rs. 100. apoi, si. rs. 60 și t = 6 ani. r = 100 x 60 = 10 % p. a. 100 x 6 acum, p = rs. 14000. t = 3 ani și r = 10 % p. a. ci. = rs. 14000 x 1 + 10 3 - 1 100 = rs. 14000 x 331 1000 = 4634. b"

a ) 2372, b ) 4634, c ) 4542, d ) 2343, e ) 3972

b

dick și jane au economisit fiecare $ 1,000 în 1989. în 1990 dick a economisit cu 15% mai mult decât în 1989, iar împreună el și jane au economisit un total de $ 2,000. aproximativ ce procent mai puțin a economisit jane în 1990 decât în 1989?

1990 dick a economisit = $ 1150 jane a economisit = $ 850 ( jane a economisit cu $ 150 mai puțin decât a făcut-o anul precedent ) jane a economisit aproximativ $ 150 / $ 1000 ( 15 % ) mai puțin în 1990 răspuns : d

a ) 3 %, b ) 5 %, c ) 10 %, d ) 15 %, e ) 18 %

d

un muncitor a are nevoie de 10 ore pentru a face o treabă. muncitorul b are nevoie de 15 ore pentru a face aceeași treabă. cât timp le ia lui a și b, lucrând împreună dar independent, să facă aceeași treabă?

"munca lui a într-o oră = 1 / 10. munca lui b într-o oră = 1 / 15. munca lui ( a + b ) într-o oră = 1 / 10 + 1 / 15 = 5 / 30 = 1 / 6. atât a cât și b pot termina treaba în 6 zile d"

a ) 40 days, b ) 40 / 9 days, c ) 39 / 9 days, d ) 6 days, e ) 60 / 9 days

d

a, b, c, d, e stau într-un rând care este probabilitatea ca a & b să stea adiacent.

numărul total de aranjamente este = 5! = 120 evenimentul favorabil i. e a și b pot fi aranjate în 2! și restul pot fi aranjate în 4! deoarece ab poate fi în oricare dintre cele patru poziții. așa 4! * 2! / 5! = 2 / 5 răspuns : b

a ) 1 / 5, b ) 2 / 5, c ) 3 / 5, d ) 4 / 5, e ) 6 / 5

b

cât timp va dura un tren de 620 de metri pentru a trece un om care rulează cu o viteză de 8 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 80 km / h?

"explicație : viteza trenului relativ la om = ( 80 - 8 ) km / hr = 72 km / hr = ( 72 x 5 / 18 ) m / sec = 20 m / sec timpul necesar pentru a trece omul = ( 620 / 20 ) sec = 31 sec. răspuns : c"

a ) 25, b ) 30, c ) 31, d ) 45, e ) 60

c

într-o alegere, un candidat care primește 60 % din voturi este ales cu o majoritate de 1040 de voturi. care este numărul total de voturi exprimate?

"lăsați numărul total de voturi exprimate să fie x, atunci, voturile exprimate de celălalt candidat = ( 100 - 60 ) % din x = 40 % din x 60 % din x - 40 % din x = 1040 20 x / 100 = 1040 x = 1040 * 100 / 20 = 5200 răspunsul este b"

a ) a ) 4500, b ) b ) 5200, c ) c ) 6900, d ) d ) 7520, e ) e ) 6000

b

o persoană călătorește cu 40 km / h și a ajuns la destinație în 6 ore, apoi găsește distanța?

"t = 6 hrs d = t * s = 40 * 6 = 240 km answer is b"

a ) 260 km, b ) 240 km, c ) 280 km, d ) 340 km, e ) 350 km

b

o anumită bibliotecă evaluează amenzile pentru cărțile întârziate după cum urmează. în prima zi în care o carte este întârziată, amenda totală este de 0,07 USD. pentru fiecare zi suplimentară în care cartea este întârziată, amenda totală este fie mărită cu 0,30 USD, fie dublată, oricare dintre acestea are ca rezultat o sumă mai mică. care este totalul pentru o carte în a cincea zi în care este întârziată?

"1 zi amendă - 0,07 2 zi amendă - 0,07 * 2 = 0,14 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mică ) 3 zi amendă - 0,14 * 2 = 0,28 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mică ) 4 zi amendă - 0,28 * 2 = 0,56 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mică ) 5 zi amendă - 0,56 + 0,3 = 0,86 ( deoarece dublarea dă o valoare mai mare, adăugăm 0,3 de data aceasta ) răspuns : c."

a ) 0,60 USD, b ) 0,70 USD, c ) 0,86 USD, d ) 0,90 USD, e ) 1,00 USD

c

7, 26, 63, 124, (.... )

"explicație : numerele sunt 2 ^ 3 - 1 = 7 3 ^ 3 - 1 = 26 4 ^ 3 - 1 = 63 5 ^ 3 - 1 = 124 6 ^ 3 - 1 = 342 răspuns : a"

a ) 342, b ) 125, c ) 289, d ) 564, e ) 36

a

prin vânzarea a 100 de pixuri, un comerciant câștigă costul a 40 de pixuri. găsiți procentul său de profit?

"să presupunem că cp al fiecărui pix este rs. 1. cp de 100 de pixuri = rs. 100 profit = costul a 40 de pixuri = rs. 40 profit % = 40 / 100 * 100 = 40 % răspuns : a"

a ) 40 %, b ) 50 %, c ) 60 %, d ) 70 %, e ) 30 %

a

o sumă de rs. 1870 a fost împărțită între a, b și c astfel încât a primește din ceea ce primește b și b primește din ceea ce primește c. partea lui b este :

"explicație să presupunem că partea lui c = rs. x atunci, partea lui b = rs. x / 4, partea lui a = rs. ( 2 / 3 x x / 4 ) = rs. x / 6 = x / 6 + x / 4 + x = 1870 = > 17 x / 12 = 1870 = > 1870 x 12 / 17 = rs. 1320 prin urmare, partea lui b = rs. ( 1320 / 4 ) = rs. 330. răspuns d"

a ) rs. 120, b ) rs. 160, c ) rs. 240, d ) rs. 330, e ) none

d

un logo circular este mărit pentru a se potrivi pe capacul unui borcan. noul diametru este cu 30 la sută mai mare decât cel original. cu cât la sută a crescut aria logo-ului?

"să presupunem că vechiul diametru este 4, deci raza este 2 vechea arie = 4 π noul diametru este 5.2, deci raza este 2.6 noua arie = 6.76 π creșterea în arie este 2.76 π % creșterea în arie = 2.76 / 4 * 100 deci, % creștere este 69 % răspunsul va fi ( c )"

a ) 50, b ) 80, c ) 69, d ) 125, e ) 250

c

a este un partener de lucru și b este un partener de dormit în afacere. a pune în rs. 15000 și b rs. 25000, a primește 10 % din profit pentru gestionarea afacerii restul fiind împărțit în proporție de capitalurile lor. din profitul total de rs. 9600, banii primiți de a sunt?

"15 : 25 = > 3 : 5 9600 * 10 / 100 = 960 9600 - 960 = 8640 8640 * 3 / 8 = 3240 + 960 = 4200 answer : d"

a ) 1978, b ) 2707, c ) 7728, d ) 4200, e ) 7291

d

Câte numere de la 19 la 79 sunt divizibile exact cu 11?

"19 / 11 = 1 și 79 / 11 = 7 = = > 7 - 1 = 6 numere răspuns : b"

a ) 5, b ) 6, c ) 9, d ) 11, e ) 12

b

două țevi pot umple un rezervor în 10 minute și 15 minute. o țeavă de evacuare poate goli rezervorul în 30 de minute. dacă toate țevile sunt deschise când rezervorul este gol, atunci câte minute va dura să umpleți rezervorul?

"lăsați v să fie volumul rezervorului. viteza pe minut la care rezervorul este umplut este : v / 10 + v / 15 - v / 30 = 2 v / 15 pe minut rezervorul va fi umplut în 15 / 2 = 7.5 minute. răspunsul este b."

a ) 7.0, b ) 7.5, c ) 8.0, d ) 8.5, e ) 9.0

b

lungimea unui dreptunghi este de patru ori lățimea sa. dacă aria este 100 m 2 care este lungimea dreptunghiului?

"lăsați l să fie lungimea și w lățimea dreptunghiului. prin urmare l = 4 w folosim acum aria pentru a scrie 100 = l? w înlocuiți l cu 4 w în ecuația de mai sus 100 = 4 w? w = 4 w 2 rezolvați pentru w și găsiți l 4 w 2 = 100 w 2 = 25, w = 5 și l = 4 w = 20 m răspunsul corect d"

a ) 50 m, b ) 40 m, c ) 80 m, d ) 20 m, e ) 70 m

d

exactly 20 % of the reporters for a certain wire service cover local politics in country x. if 20 % of the reporters who cover politics for the wire service do not cover local politics in country x, what percent of the reporters for the wire service do not cover politics?

"you are correct. people who cover local politics are a subset of people who cover politics. 20 % of reporters who cover politics do not cover local politics so 80 % do cover local politics. reporters covering local politics = 80 % of reporters covering politics = 20 % ofall reporters reporters covering politics / all reporters = 20 / 80 = 1 / 4 reporters not covering politics / all reporters = 3 / 4 = 75 % = d"

a ) 20 %, b ) 42 %, c ) 44 %, d ) 75 %, e ) 84 %

d

aveam $ 840 rămași după ce am cheltuit 30 % din banii pe care i-am luat pentru cumpărături. câți bani am avut la început?

să presupunem că x este suma de bani cu care am început. 0.7 x = 840 x = 1200 răspunsul este e.

a ) $ 1000, b ) $ 1050, c ) $ 1100, d ) $ 1150, e ) $ 1200

e

dacă suma și diferența a două numere sunt 10 și 8 respectiv, atunci diferența dintre pătratele lor este:

"lăsați numerele să fie x și y. atunci, x + y = 10 și x - y = 8 x 2 - y 2 = ( x + y ) ( x - y ) = 10 * 8 = 80. răspuns: e"

a ) 12, b ) 28, c ) 160, d ) 180, e ) 80

e

de câte ori va fi scris numărul 5 când sunt listate numerele întregi de la 1 la 1000?

"sunt posibile multe abordări. de exemplu : ia în considerare numerele de la 0 la 999 scrise după cum urmează : 1. 000 2. 001 3. 002 4. 003......... 1000. 999 avem 1000 de numere. am folosit 3 cifre pe număr, astfel am folosit în total 3 * 1000 = 3000 de cifre. acum, de ce ar trebui ca o cifră să aibă preferințe față de alta? am folosit fiecare dintre cele 10 cifre de un număr egal de ori, astfel am folosit fiecare cifră ( inclusiv 5 ) 3000 / 10 = 300 de ori. răspuns : a."

a ) 300, b ) 380, c ) 180, d ) 415, e ) 264

a

media primelor șase numere prime care sunt între 30 și 70 este

"explicație : primele șase numere prime care sunt între 30 și 70 = 31, 37, 41, 43, 47, 53 media = ( 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 ) / 6 = 42 răspuns : b"

a ) 35.4, b ) 42, c ) 45.7, d ) 57, e ) 67

b

care este cifra unităților lui ( 3 ^ 11 ) ( 4 ^ 13 )?

"- > cifra unităților lui ( ~ 3 ) ^ n se repetă după 4 ori ca 3  9  7  1  3. cifra unităților lui ( ~ 4 ) ^ n se repetă după 2 ori ca 4  6  4. atunci, 3 ^ 13 = 3 ^ 4 * 3 + 1  3 ^ 1., 4 ^ 13 = 4 ^ 2 * 6 + 1 = 4 ^ 1 = ~ 4 care este ( 3 ^ 13 ) ( 4 ^ 13 )  ( 3 ^ 1 ) ( ~ 4 ) = ( ~ 3 ) ( ~ 4 ) = ~ 2. prin urmare, răspunsul este a."

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 8

a

distanța de la casa lui steve la serviciu este de 30 km. pe drumul de întoarcere, steve conduce de două ori mai repede decât a făcut-o pe drumul spre serviciu. în total, steve petrece 6 ore pe zi pe drumuri. care este viteza lui steve pe drumul de întoarcere de la serviciu?

"timpul este în raportul 2 : 1 : : la : de la birou, prin urmare, 2 x + 1 x = 6 ore de timp durează să se întoarcă - 2 ore, distanța parcursă - 30 km = > viteza = 15 kmph răspuns : d"

a ) 5., b ) 10., c ) 14., d ) 15, e ) 20.

d

sectorul unui cerc are raza de 21 cm și unghiul central de 270 o. găsește perimetrul său?

"perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) = ( 270 / 360 * 2 * 22 / 7 * 21 ) + 2 ( 21 ) = 99 + 42 = 141 cm răspuns : d"

a ) 145 cm, b ) 135 cm, c ) 121 cm, d ) 141 cm, e ) 151 cm

d

de câte ori într-o zi mâinile unui ceas sunt drepte?

"în 12 ore, mâinile coincid sau sunt în direcție opusă de 22 de ori. în 24 de ore, sunt la unghiuri drepte de 22 de ori. răspunsul este d."

a ) 21, b ) 27, c ) 24, d ) 22, e ) 25

d

pe o fermă, un fermier poate plasa o buclă de frânghie, numită lasou, o dată la fiecare 2 aruncări în jurul gâtului unei vaci. care este probabilitatea ca fermierul să poată plasa un lasou în jurul gâtului unei vaci cel puțin o dată în 3 încercări?

"p ( lipsa tuturor 3 ) = ( 1 / 2 ) ^ 3 = 1 / 8 p ( succes la cel puțin o încercare ) = 1 - 1 / 8 = 7 / 8 răspunsul este c."

a ) 3 / 4, b ) 5 / 8, c ) 7 / 8, d ) 9 / 16, e ) 15 / 16

c

douăsprezece mașini, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, împreună pot finaliza o anumită lucrare în 12 zile. câte mașini suplimentare, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, vor fi necesare pentru a finaliza lucrarea în 8 zile?

o altă soluție care este mai rapidă este deoarece fiecare mașină funcționează la o rată constantă. timpul trebuie cumpărat de la 12 la 8. deci noul timp este 2 / 3 din timpul original. astfel pentru a realiza acest lucru avem nevoie ca rata să fie 3 / 2 din cea originală. deci 3 / 2 * 12 = 18 deci avem nevoie de 18 - 12 = 6 mașini în plus. răspuns : d

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 8

d

dacă 49 ( 7 ^ x ) = 1 atunci x =

"7 ^ x = 1 / 49 7 ^ x = 1 / 7 ^ 2 7 ^ x = 7 ^ - 2 x = - 2 a"

a ) – 2, b ) – 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2

a

venitul unui șofer de taxi timp de 5 zile a fost de 200 $, 150 $, 750 $, 400 $, 500 $. atunci venitul său mediu este?

"avg = suma observațiilor / numărul de observații venitul mediu = ( 200 + 150 + 750 + 400 + 500 ) / 5 = 400 răspunsul este c"

a ) $ 420, b ) $ 410, c ) $ 400, d ) $ 390, e ) $ 380

c

x poate face o lucrare în 14 zile și y poate face aceeași lucrare în 20 de zile. dacă pot lucra împreună timp de 5 zile, care este fracția de lucru finalizată?

explicație : cantitatea de lucru pe care x o poate face într-o zi = 1 / 14 cantitatea de lucru pe care y o poate face într-o zi = 1 / 20 cantitatea de lucru pe care x și y o pot face într-o zi = 1 / 14 + 1 / 20 = 17 / 140 cantitatea de lucru pe care x și y o pot face împreună în 5 zile = 5 × ( 17 / 140 ) = 17 / 28 răspuns : opțiunea b

a ) 15 / 28, b ) 17 / 28, c ) 13 / 28, d ) 19 / 28, e ) 11 / 28

b