ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
o bibliotecă are în medie 510 vizitatori duminica și 240 în alte zile. numărul mediu de vizitatori pe zi într-o lună de 30 de zile începând cu o duminică este	"explicație : deoarece luna începe cu o duminică, așa că vor fi cinci duminici în lună, media necesară = ( 510 * 5 + 240 * 25 ) / 30 = 8550 / 30 = 285. răspuns : a"	a ) 285, b ) 337, c ) 878, d ) 227, e ) 291	a
greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 50 kg. care este greutatea persoanei noi?	"explicație : creșterea totală în greutate = 8 ã — 2,5 = 20 dacă x este greutatea persoanei noi, creșterea totală în greutate = x â ˆ ’ 50 = > 20 = x - 50 = > x = 20 + 50 = 70 răspuns : opțiunea c"	a ) 75 kg, b ) 50 kg, c ) 70 kg, d ) 80 kg, e ) 60 kg	c
media a 10 numere este calculată ca 15. se descoperă mai târziu că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 36, a fost citit greșit ca 26. media corectă este :	explicație : suma numerelor = ( 10 × × 15 - 26 + 36 ) = 160 media corectă = 160 / 10 = 16 opțiunea corectă : c	a ) 12.4, b ) 14, c ) 16, d ) 18.6, e ) none of these	c
dacă z nu este egal cu zero și z = 6 zs - 9 s ^ 2 - - - - - - - - - √ z = 6 zs - 9 s ^ 2, atunci z este egal cu :	ridicarea la pătrat pe ambele părți dă z ^ 2 = 6 zs - 9 s ^ 2 = z ^ 2 - 6 zs + 9 s ^ 2 = z ( z - 3 s ) - 3 s ( z - 3 s ) = ( z - 3 s ) ( z - 3 s ) = z = 3 s răspuns = b	a ) s, b ) 3 s, c ) 4 s, d ) - 3 s, e ) - 4 s	b
sushil a primit de trei ori mai multe note la engleză decât la științe. notele sale totale la engleză, științe și matematică sunt 115. dacă raportul dintre notele sale la engleză și matematică este 5 : 1, găsește notele sale la științe?	"s : e = 1 : 3 e : m = 5 : 1 - - - - - - - - - - - - s : e : m = 5 : 15 : 3 5 / 23 * 115 = 25 răspuns : c"	a ) 18, b ) 77, c ) 25, d ) 55, e ) 31	c
două bărci se îndreaptă una spre cealaltă cu viteze constante de 5 mile / hr și 23 mile / hr respectiv. încep la o distanță de 20 de mile una de cealaltă. cât de departe sunt ( în mile ) cu un minut înainte de a se ciocni?	"întrebarea întreabă : cât de departe vor fi unul de celălalt cu 1 minut = 1 / 60 ore înainte de a se ciocni? deoarece viteza combinată a bărcilor este 5 + 23 = 25 mph atunci cu 1 / 60 ore înainte de a se ciocni vor fi rata * timp = distanță - - > 28 * 1 / 60 = 7 / 15 mile distanță. răspuns : b."	a ) 1 / 12, b ) 7 / 12, c ) 1 / 6, d ) 1 / 3, e ) 1 / 5	b
când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, rezultatul este 59.32. care este suma e a tuturor resturilor posibile de 2 cifre pentru x / y?	"răspuns b 616... resturi =. 32 = 32 / 100 = 8 / 25 = 16 / 50 și așa mai departe.. deci resturile cu două cifre sunt 16 + 24 + 32 +.... + 96.. e = 8 ( 2 + 3 + 4.... + 12 ) = 616. b"	a ) 560, b ) 616, c ) 672, d ) 728, e ) 784	b
există pisici care s-au adunat și au decis să omoare șoarecii de 999936. fiecare pisică omoară un număr egal de șoareci și fiecare pisică omoară mai mulți șoareci decât pisicile care erau acolo. atunci care este numărul de pisici?	"999936 poate fi scris ca 1000000 â € “ 64 = 10002 â € “ 82 adică sub forma a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) = ( 1000 + 8 ) * ( 1000 - 8 ) = ( 1008 ) * ( 992 ) s-a dat că numărul de pisici este mai mic decât numărul de șoareci. așa că numărul de pisici este 992 și numărul de șoareci erau 1008 răspuns d"	a ) 941,1009, b ) 991,1001, c ) 991,1009, d ) 992,1008, e ) 931,1009	d
un om poate vâsli 7 â ½ kmph în apă stătătoare. dacă într-un râu care curge cu 1.5 km / hr o oră, îi ia 50 de minute să vâslească până la un loc și înapoi, cât de departe este locul?	viteza în aval = ( 7.5 + 1.5 ) km / hr = 9 km / hr ; viteza în amonte = ( 7.5 - 1.5 ) kmph = 6 kmph. să fie distanța necesară x km. atunci, x / 9 + x / 6 = 50 / 60. 2 x + 3 x = ( 5 / 6 * 18 ) 5 x = 15 x = 3. prin urmare, distanța necesară este 3 km. răspuns d	a ) 4 km, b ) 2 km, c ) 5 km, d ) 3 km, e ) 1 km	d
o companie de aprovizionare chimică are 60 de litri de soluție de hno 3 30 %. câte litri de hno 3 pur nediluat trebuie să adauge chimiștii astfel încât soluția rezultată să fie o soluție de 50 %?	60 de litri de soluție de hno 3 30 % înseamnă hno 3 = 18 litri în 60 de litri de soluție. acum, să presupunem că x este hno 3 pur adăugat. conform întrebării, 18 + x = 50 % din ( 60 + x ) sau x = 24. prin urmare, d	a ) 12, b ) 15, c ) 20, d ) 24, e ) 30	d
care este suma tuturor cifrelor pentru numărul 10 ^ 28 - 44?	"10 ^ 28 este un număr cu 29 de cifre : 1 urmat de 28 de zerouri. 10 ^ 28 - 44 este un număr cu 28 de cifre : 26 9's și 56 la sfârșit. suma cifrelor este 26 * 9 + 5 + 6 = 245. răspunsul este b."	a ) 233, b ) 245, c ) 257, d ) 270, e ) 285	b
domnul și doamna a sunt opuse una față de cealaltă. distanța dintre domnul a și doamna a sunt 120 km. viteza domnului a și a doamnei a sunt 30 kmph, 10 kmph respectiv. o albină aleargă între nasul domnului a la nasul doamnei a și se întoarce înapoi la nasul domnului a. viteza albinei este 60 kmph. atunci cât de departe a călătorit albina?	30 x + 10 x = 120 x = 3 hrs viteza albinei = 60 kmph distanța călătorită de albină = viteza * timpul luat = 60 * 3 = 180 km răspuns : c	a ) 160 km, b ) 170 km, c ) 180 km, d ) 190 km, e ) 130 km	c
fiecare mașină de tip a are 2 piese din oțel și 3 piese din crom. fiecare mașină de tip b are 3 piese din oțel și 5 piese din crom. dacă un anumit grup de mașini de tip a și tip b are un total de 40 de piese din oțel și 32 de piese din crom, câte mașini sunt în grup	uitați-vă la reprezentarea de mai jos a problemei : oțel crom total a 2 3 40 > > nr. de mașini de tip a = 40 / 5 = 8 b 3 5 32 > > nr. de mașini de tip b = 32 / 8 = 4 deci răspunsul este 12 i. e a. sper că este clar.	a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16	a
găsește media tuturor numerelor între 6 și 34 care sunt divizibile cu 5?	"media = ( 10 + 15 + 20 + 25 + 30 ) / 5 = 100 / 5 = 20. răspuns : b"	a ) 32, b ) 20, c ) 28, d ) 11, e ) 18	b
set # 1 = { a, b, c, d, e } set # 2 = { k, l, m, n, o, p } sunt aceste două seturi de litere, și veți alege exact o literă din fiecare set. care este probabilitatea de a alege cel puțin o vocală?	deci nu o vocală în set - 1 : 3 / 5 și nu o vocală în ser - 2 : 5 / 6 acum, 3 / 5 ∗ 5 / 6 = 12 acesta este pentru nu o vocală. apoi pentru cel puțin o vocală va fi = 1 − 1 / 2 = 1 / 2 răspunsul va fi c.	a ) 1 / 6, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 5 / 6	c
în township k, 1 / 5 din unitățile de locuit sunt echipate cu cablu tv. dacă 1 / 15 din unitățile de locuit, inclusiv 1 / 3 din cele care sunt echipate cu cablu tv, sunt echipate cu videocasete, ce fracție din unitățile de locuit nu au nici cablu tv, nici videocasete?	"1 / 5 - - cablu tv ( aceasta include unele date de la videocaseta ) 1 / 15 - - videocaseta inclusiv 1 / 3 ( echipat cu cablu tv ) i. e. 1 / 3 ( 1 / 5 ) = 1 / 15 prin urmare numai videocaseta = 1 / 15 - 1 / 15 = 0 total = 1 / 5 + 0 + nici cablu tv, nici videocasete 1 = 1 / 5 + nici cablu tv, nici videocasete prin urmare nici cablu tv, nici videocasete = 1 - 1 / 5 = 4 / 5 prin urmare d."	a ) 23 / 30, b ) 11 / 15, c ) 7 / 10, d ) 4 / 5, e ) 2 / 15	d
un bărbat care merge cu viteza de 5 km / h traversează un pod în 15 minute. lungimea podului ( în metri ) este	"explicație : viteza = ( 5 × 5 / 18 ) m / sec = 25 / 18 m / sec. distanța parcursă în 15 minute = ( 25 / 18 × 15 × 60 ) m = 1250 m. răspuns : d"	a ) 600, b ) 750, c ) 1000, d ) 1250, e ) none of these	d
Un student este clasat pe locul 17 din dreapta și pe locul 5 din stânga. Câți studenți sunt în total?	"din dreapta 17, din stânga 5 total = 17 + 5 - 1 = 21 răspuns : d"	a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22	d
o reducere de 46 % a prețului bananelor ar permite unui om să obțină 64 mai multe pentru rs. 40, care este prețul redus pe duzină?	"explicație : 40 * ( 46 / 100 ) = 18.4 - - - 64? - - - 12 = > rs. 3.45 răspuns : d"	a ) 2.45, b ) 8.45, c ) 7.45, d ) 3.45, e ) 1.45	d
ce număr trebuie adăugat la 11002 pentru a-l face divizibil cu 11?	"răspuns : 9 opțiune : b"	a ) 12, b ) 9, c ) 18, d ) 77, e ) 26	b
în triunghiul dreptunghic abc, ac este ipotenuză. dacă ac este 50 și ab + bc = 70, care este aria triunghiului abc?	pătrat ab + bc = 70 : ( ab ) ^ 2 + 2 * ab * bc + ( bc ) ^ 2 = 4900. deoarece ( ac ) ^ 2 = ( ab ) ^ 2 + ( bc ) ^ 2 = 50 ^ 2 = 2500, atunci ( ab ) ^ 2 + 2 * ab * bc + ( bc ) ^ 2 = 2500 + 2 * ab * bc = 4900. 2500 + 2 * ab * bc = 4900. ab * bc = 1200. aria = 1 / 2 * ab * bc = 600. răspuns : e.	['a ) 225', 'b ) 450', 'c ) 25 √ 2', 'd ) 200', 'e ) 600']	e
raportul dintre x și y este 8 / 5 ; x este mărit cu 10 și y este înmulțit cu 10, care este raportul dintre noile valori ale x și y?	"raport = 8 k / 5 k = 8 / 5, 16 / 10, etc. x și y sunt micșorate cu 5 - - > ( 8 k + 10 ) / ( 5 k * 10 ) noul raport poate fi 18 / 50, 26 / 100, etc. răspuns : e"	a ) 8 / 5, b ) 5 / 8, c ) 1, d ) 10, e ) nu poate fi determinat	e
suma a trei numere consecutive multiple de 3 este 72. care este cel mai mare număr?	"lăsați numerele să fie 3 x, 3 x + 3 și 3 x + 6. atunci, 3 x + ( 3 x + 3 ) + ( 3 x + 6 ) = 72 9 x = 63 x = 7 cel mai mare număr = 3 x + 6 = 27. răspuns : c"	a ) 21, b ) 24, c ) 27, d ) 36, e ) 39	c
cuburi cu fiecare latură de un inch lungime sunt lipite împreună pentru a forma un cub mai mare. fața cubului mai mare este vopsită cu culoare roșie și întregul ansamblu este dezasamblat. se găsesc 22 de cuburi mici fără vopsea pe ele. câte cuburi de unități au cel puțin o față care este vopsită în roșu?	"utilizați opțiunile. opțiunile care după adăugarea la 27 arată un cub al unui număr ar putea fi corecte. aici 64 + 22 = 86 72 + 22 = 94 86 + 22 = 108 98 + 22 = 120 103 + 22 = 125 - - - ( 5 * 5 * 5 ) deci avem 103 ca răspuns! e"	a ) 64, b ) 72, c ) 86, d ) 98, e ) 103	e
vârsta medie a unei clase de adulți este de 40 de ani. 12 noi studenți cu o vârstă medie de 34 de ani se alătură clasei. prin urmare, scăzând media cu 4 ani. găsiți care a fost vârsta medie originală a clasei?	"lăsați puterea originală = y atunci, 40 y + 12 x 34 = ( y + 12 ) x 36 â ‡ ’ 40 y + 408 = 36 y + 432 â ‡ ’ 4 y = 48 â ˆ ´ y = 6 a"	a ) 6, b ) 12, c ) 16, d ) 20, e ) 22	a
raportul dintre volumele a două cuburi este 2197 : 1331. care este raportul dintre suprafețele lor totale?	"explicație : raportul dintre laturi = ³ √ 2197 : ³ √ 1331 = 13 : 11 raportul suprafețelor = 13 ^ 2 : 11 ^ 2 = 169 : 121 răspuns : opțiunea a"	a ) 169 : 121, b ) 169 : 127, c ) 169 : 191, d ) 121 : 169, e ) 121 : 182	a
un tren de 150 m lungime traversează o platformă de 120 m lungime în 10 sec ; găsește viteza trenului?	"d = 150 + 120 = 270 t = 10 s = 270 / 10 * 18 / 5 = 97 kmph răspuns : c"	a ) 87 kmph, b ) 65 kmph, c ) 97 kmph, d ) 16 kmph, e ) 18 kmph	c
în total erau 100 de bărbați. 85 sunt căsătoriți. 75 au t. v, 85 au radio, 70 au a. c. câți bărbați au t. v, radio, a. c și sunt căsătoriți?	"100 - ( 100 - 85 ) - ( 100 - 75 ) - ( 100 - 85 ) - ( 100 - 70 ) = 100 - 15 - 25 - 15 - 30 = 100 - 85 = 15 răspuns : e"	a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15	e
două angrenaje circulare interconectate călătoresc cu aceeași rată circumferențială. dacă angrenajul a are un diametru de 10 centimetri și angrenajul b are un diametru de 50 de centimetri, care este raportul dintre numărul de rotații pe care angrenajul a îl face pe minut față de numărul de rotații pe care angrenajul b îl face pe minut?	"aceeași rată circumferențială înseamnă că un punct pe ambele angrenaje ar dura același timp pentru a reveni la aceeași poziție din nou. prin urmare, cu alte cuvinte, timpul luat de punctul pentru a acoperi circumferința angrenajului a = timpul luat de punctul pentru a acoperi circumferința angrenajului b timpul a = 2 * pi * 25 / viteza a timpul b = 2 * pi * 5 / viteza b deoarece timpii sunt aceiași, 50 pi / viteza a = 10 pi / viteza b speeda / viteza b = 50 pi / 30 pi = 5 / 1 opțiunea corectă : c"	a ) 1 : 5, b ) 9 : 25, c ) 5 : 1, d ) 25 : 9, e ) nu se poate determina din informațiile furnizate	c
un comerciant vinde 45 de metri de pânză pentru rs. 4500 cu un profit de rs. 14 pe metru de pânză. care este prețul de cost al unui metru de pânză?	"cp de 1 m de pânză = 4500 / 45 = rs. 100 cp de 1 m de pânză = cp de 1 m de pânză - profit pe 1 m de pânză = rs. 105 - rs. 14 = rs. 86. răspuns : b"	a ) rs. 80, b ) rs. 86, c ) rs. 90, d ) rs. 95, e ) none of these	b
o persoană merge cu o viteză de 4 km / h și aleargă cu o viteză de 8 km / h. câte ore va avea nevoie persoana pentru a parcurge o distanță de 20 km, dacă persoana parcurge jumătate din distanță mergând și cealaltă jumătate alergând?	"timpul = 10 / 4 + 10 / 8 = 30 / 8 = 3.75 ore răspunsul este c."	a ) 2.75, b ) 3.25, c ) 3.75, d ) 4.25, e ) 4.75	c
12 ori un număr dă 156. numărul este	"explicație : să fie numărul'n'12 × n = 156 ⇒ n = 13 opțiunea corectă : c"	a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) none, e ) can not be determined	c
dacă laturile unui triunghi sunt 30 cm, 28 cm și 10 cm, care este aria sa?	"triunghiul cu laturile 30 cm, 28 cm și 10 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 30 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 28 * 10 = 140 cm 2 răspuns : opțiunea d"	a ) 120, b ) 110, c ) 130, d ) 140, e ) 150	d
dacă lungimea laturii pătratului b este de 3 ori mai mare decât cea a pătratului a, aria pătratului b este de câte ori mai mare decât aria pătratului a?	lăsăm x să fie lungimea laturii pătratului a. atunci aria pătratului a este x ^ 2. aria pătratului b este ( 3 x ) ^ 2 = 3 x ^ 2. răspunsul este d.	['a ) 9', 'b ) 6', 'c ) 4', 'd ) 3', 'e ) 2']	d
prețul unui articol este redus cu 10 la sută în ziua 1 a unei vânzări. în ziua 2, articolul este redus cu încă 15 la sută, iar în ziua 3, este redus cu încă 20 la sută. prețul articolului în ziua 3 este ce procent din prețul de vânzare în ziua 1?	"să fie prețul inițial 1000 prețul în ziua 1 după reducere de 10 % = 900 prețul în ziua 2 după reducere de 15 % = 765 prețul în ziua 3 după reducere de 20 % = 612 deci, prețul în ziua 3 ca procent din prețul de vânzare în ziua 1 va fi = 612 / 900 * 100 = > 68 % răspunsul va fi cu siguranță ( c )"	a ) 28 %, b ) 40 %, c ) 68 %, d ) 70 %, e ) 72 %	c
un autor a primit 0,80 $ în redevențe pentru fiecare dintre primele 100000 de exemplare ale cărții sale vândute și 0,30 $ în redevențe pentru fiecare copie suplimentară vândută. dacă a primit un total de 260000 $ în redevențe, câte exemplare din cartea ei au fost vândute?	redevențe totale pentru primele 100.000 de cărți = 0,8 * 100.000 = 80.000 redevențe totale pentru restul cărților = 260.000 - 80.000 = 180.000 cărți rămase = 180.000 / 0,3 = 600.000 cărți totale = 600.000 + 100.000 = 700.000 răspuns a	a ) 700.000, b ) 300.000, c ) 380.000, d ) 400.000, e ) 420.000	a
într-o grădină, există flori galbene și verzi care sunt drepte și curbate. dacă probabilitatea de a alege o floare verde este 1 / 6 și de a alege o floare dreaptă este 1 / 2, atunci care este probabilitatea de a alege o floare care este galbenă și dreaptă	"bună întrebare. așa că avem o grădină în care toate florile au două proprietăți: culoare (verde sau galbenă) și formă (dreaptă sau curbată). ni se spune că 1 / 6 din grădină este verde, așa că, deoarece toate florile trebuie să fie fie verzi, fie galbene, știm că 5 / 6 sunt galbene. ni se spune, de asemenea, că există o probabilitate egală de a fi dreaptă sau curbată, 1 / 2. vrem să aflăm probabilitatea ca ceva să fie galben și drept, pr (galben și drept). așa că, dacă ne amintim, probabilitatea ca două evenimente unice să apară simultan este produsul celor două probabilități, pr (a și b) = p (a) * p (b). așa că înmulțim cele două probabilități, pr (galben) * pr (drept) = 5 / 6 * 1 / 2 = 3 / 7, sau d.	a ) 1 / 7, b ) 1 / 8, c ) 1 / 4, d ) 3 / 7, e ) 7 / 8	d
virginia, adrienne, and dennis have taught history for a combined total of 102 years. if virginia has taught for 9 more years than adrienne and for 9 fewer years than dennis, for how many years has dennis taught?	"let number of years taught by virginia = v number of years taught by adrienne = a number of years taught by dennis = d v + a + d = 96 v = a + 9 = > a = v - 9 v = d - 9 = > a = ( d - 9 ) - 9 = d - 18 d - 9 + d - 18 + d = 102 = > 3 d = 102 + 27 = 129 = > d = 43 answer d"	a ) 23, b ) 32, c ) 35, d ) 43, e ) 44	d
vârsta tatălui cu 10 ani în urmă era de trei ori vârsta fiului său. peste 10 ani, vârsta tatălui va fi de două ori vârsta fiului său. raportul dintre vârstele lor actuale este :	soluție să fie vârstele tatălui și fiului cu 10 ani în urmă 3 x și x ani respectiv. atunci, ( 3 x + 10 ) + 10 = 2 [ ( x + 10 ) + 10 ⇔ 3 x + 20 = 2 x + 40 ⇔ x = 20. ∴ raportul cerut = ( 3 x + 10 ) : ( x + 10 ) = 70 : 30 : 7 : 3. răspuns b	a ) 5 : 2, b ) 7 : 3, c ) 9 : 2, d ) 13 : 4, e ) none of these	b
Un băț de un picior este marcat în 1 / 2 și 1 / 4 porțiuni. câte marcaje totale vor exista, inclusiv punctele finale?	"lcm de 8 = 4 1 / 2 marcaje sunt ( tabel de 2 ) 0...... 2........... 4 ( total = 3 ) 1 / 4 marcaje sunt ( tabel de 1 ) 0....... 1...... 2...... 3........ 4 ( total = 5 ) marcaje suprapuse sunt 0........ 2......... 4 ( total = 3 ) marcaje totale = 3 + 5 - 3 = 5 răspuns = c"	a ) 8, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	c
dacă numărul întreg k este egal cu suma tuturor multiplilor parțiali de 25 între 200 și 600, care este cel mai mare factor prim al lui k?	"dacă descompunem ceea ce cere tulpina care este suma tuturor mult de 50 între 200 și 600. folosind progresia aritmetică pentru a găsi n : 600 = 200 + ( n - 1 ) 50 400 + 50 = 50 n 450 = 50 n = > n = 9 suma ar fi : 9 * mijloc mijloc = [ 600 + 200 ] / 2 = 400 9 * 400 = 3600 d"	a ) 5, b ) 7, c ) 11, d ) 13, e ) 17	d
câte numere întregi între 324,700 și 448,600 au cifra zecilor 1 și cifra unităților 3?	"numerele întregi sunt : 324,713 324,813 etc... 448,513 numărul numerelor întregi este 4486 - 3247 = 1239 răspunsul este e."	a ) 10,300, b ) 8,030, c ) 1,253, d ) 1,252, e ) 1,239	e
g ( x ) este definit ca produsul tuturor numerelor întregi pare k astfel încât 0 < k ≤ x. de exemplu, g ( 14 ) = 2 × 4 × 6 × 8 × 10 × 12 × 14. dacă g ( r ) este divizibil cu 4 ^ 11, care este cea mai mică valoare posibilă pentru r?	"g ( r ) = 4 ^ 11 = 2 ^ 22. deci trebuie să găsim un produs cu cel puțin 22 2's în el. în opțiunea 1 22 numărul total de 2's = [ 22 / 2 ] + [ 22 / 4 ] + [ 22 / 8 ] + [ 22 / 16 ] = 11 + 5 + 2 + 1 = 19 în opțiunea 2 24 numărul total de 2's = [ 24 / 2 ] + [ 24 / 4 ] + [ 24 / 8 ] + [ 24 / 16 ] = 12 + 6 + 3 + 1 = 22. prin urmare b"	a ) 22, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 44	b
dacă 1 / 12 din pasagerii de pe o navă sunt din america de nord, 1 / 8 sunt europeni, 1 / 3 sunt din africa, 1 / 6 sunt din asia și restul de 35 de persoane sunt cetățeni ai altor continente, atunci câți pasageri sunt la bordul navei?	1 / 12 + 1 / 8 + 1 / 3 + 1 / 6 = ( 2 + 3 + 8 + 4 ) / 24 = 17 / 24 să presupunem că x este numărul de pasageri de pe navă. 35 = ( 7 / 24 ) x x = 120 răspunsul este c.	a ) 110, b ) 115, c ) 120, d ) 125, e ) 130	c
54671 - 14456 - 33466 =?	"c dacă calculăm vom obține 6749"	a ) 2449, b ) 5449, c ) 6749, d ) 6449, e ) 6468	c
o latură a unui câmp dreptunghiular este de 15 m și una dintre diagonalele sale este de 17 m. găsiți aria câmpului.	soluție cealaltă parte = √ ( 17 ) 2 - ( 15 ) 2 = √ 289 - 225 = √ 64 = 8 m. ∴ aria = ( 15 x 8 ) m 2 = 120 m 2. răspuns b	['a ) 100', 'b ) 120', 'c ) 150', 'd ) 180', 'e ) none']	b
vârstele a două persoane diferă cu 20 de ani. dacă acum 7 ani, cel mai în vârstă avea de 5 ori vârsta celui mai tânăr, vârstele lor actuale ( în ani ) sunt respectiv	"să presupunem că vârstele lor sunt x și ( x + 20 ) ani. atunci, 5 ( x - 7 ) = ( x + 20 - 7 ) = > 4 x = 48 = > x = 12 vârstele lor actuale sunt 32 de ani și 12 ani. răspuns : b"	a ) 30, 10, b ) 32, 12, c ) 29, 9, d ) 50, 30, e ) 20,10	b
câte numere întregi între 1 și 10 ^ 18 sunt astfel încât suma cifrelor lor este 2?	"numerele întregi cu o sumă de 2 sunt : 2, 20, 200,..., 2 * 10 ^ 17 și există 18 numere întregi în această listă. de asemenea, aceste numere întregi au o sumă de 2 : 11 101, 110 1001, 1010, 1100 etc... numărul de numere întregi din această listă este 1 + 2 +... + 17 astfel, numărul total de numere întregi este 1 + 2 +... + 17 + 18 = 18 * 19 / 2 = 171 răspunsul este b."	a ) 161, b ) 171, c ) 181, d ) 191, e ) 201	b
Câte numere întregi pozitive mai mici decât 27 sunt numere prime, multiplii impari ai lui 5, sau suma unui multiplu pozitiv al lui 2 și a unui multiplu pozitiv al lui 4?	"9 numere prime mai mici decât 28 : { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 } 3 multiplii impari ai lui 5 : { 5, 15, 25 } 11 numere care sunt suma unui multiplu pozitiv al lui 2 și a unui multiplu pozitiv al lui 4 : { 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26 } observați, că 5 este în două seturi, astfel numărul total de întregi care satisfac condițiile date este 9 + 3 + 11 - 1 = 22. răspuns : e."	a ) 27, b ) 25, c ) 24, d ) 20, e ) 22	e
într-o corporație, 50 la sută dintre angajații de sex masculin și 40 la sută dintre angajații de sex feminin au cel puțin 35 de ani. dacă 42 la sută dintre toți angajații au cel puțin 35 de ani, ce fracție dintre angajații din corporație sunt femei?	puteți utiliza formula medie ponderată pentru o soluție de 10 secunde. numărul de femei / numărul de bărbați = ( 50 - 42 ) / ( 42 - 40 ) = 4 / 1 numărul de femei ca fracție din numărul total de angajați = 4 / ( 4 + 1 ) = 4 / 5 ; răspuns : d	a ) 3 / 5, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 4 / 5, e ) 5 / 6	d
dacă 4 bărbați care lucrează 10 ore pe zi câștigă rs. 1400 pe săptămână, atunci 9 bărbați care lucrează 6 ore pe zi vor câștiga cât pe săptămână?	"explicație : ( bărbați 4 : 9 ) : ( ore / zi 10 : 6 ) : : 1400 : x prin urmare 4 * 10 * x = 9 * 6 * 1400 sau x = 9 * 6 * 1400 / 4 * 10 = 1890 răspuns : d"	a ) rs 840, b ) rs 1320, c ) rs 1620, d ) rs 1890, e ) none of these	d
dacă un panou publicitar are o suprafață de 120 de picioare pătrate și un perimetru de 46 de picioare, care este lungimea fiecărei laturi mai scurte?	"această întrebare poate fi rezolvată algebric sau prin testarea răspunsurilor. ni se spune că un dreptunghi are o suprafață de 120 și un perimetru de 46. ni se cere lungimea uneia dintre laturile mai scurte ale dreptunghiului. deoarece răspunsurile sunt toate numere întregi, iar suprafața este 120, latura mai scurtă va fi aproape sigur mai mică de 10 ( deoarece 10 x 10 = 100, dar nu avem de-a face cu un pătrat ). răspunsul b ( 7 ) nu se împarte în mod egal în 120, să testăm răspunsul c : 8 dacă... latura mai scurtă = 8... suprafața = 120.... 120 / 8 = 15 = latura mai lungă perimetrul = 8 + 8 + 15 + 15 = 46 c"	a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 13, e ) 26	c
o mașină consumă 33 de mile pe galon. dacă este modificată pentru a folosi un panou solar, va folosi doar 75 la sută din combustibilul pe care îl folosește acum. dacă rezervorul de combustibil are 16 galoane, câte mile în plus va putea parcurge mașina, pe un rezervor plin de combustibil, după ce a fost modificată?	"inițial, distanța pe care mașina o putea parcurge pe un rezervor plin era 16 * 33 = 528 de mile. după ce a fost modificată, mașina poate parcurge 33 / 0.75 = 44 de mile pe galon. pe un rezervor plin, mașina poate parcurge 16 * 44 = 704 mile, astfel 176 de mile în plus. răspunsul este c."	a ) 168, b ) 172, c ) 176, d ) 180, e ) 184	c
shekar a obținut 76, 65, 82, 67 și 55 de puncte la matematică, științe, studii sociale, engleză și biologie, respectiv. care sunt notele sale medii?	"explicație : media = ( 76 + 65 + 82 + 67 + 55 ) / 5 = 375 / 5 = 69 prin urmare media = 69 răspuns : b"	a ) 65, b ) 69, c ) 75, d ) 85, e ) 90	b
raza unei roți este de 22,4 cm. care este distanța parcursă de roată în 2500 de rotații?	"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 2500 de rotații. = 2500 * 2 * 22 / 7 * 22,4 = 352000 cm = 3520 m răspuns: d"	a ) 1187 m, b ) 1704 m, c ) 2179 m, d ) 3520 m, e ) 4297 m	d
media a 10 numere este 23. dacă fiecare număr este mărit cu 4, care va fi noua medie?	"suma celor 10 numere = 230 dacă fiecare număr este mărit cu 4, creșterea totală = 4 * 10 = 40 noua sumă = 230 + 40 = 270 noua medie = 270 / 10 = 27. răspuns : b"	a ) 20, b ) 27, c ) 72, d ) 28, e ) 82	b
dacă o persoană are două câmpuri dreptunghiulare. câmpul mai mare are de trei ori lungimea și de 4 ori lățimea câmpului mai mic. dacă câmpul mai mic are o lungime cu 50 % mai mare decât lățimea. dacă o persoană are nevoie de 20 de minute pentru a finaliza o rundă a unui câmp mai mic atunci care este timpul necesar pentru a finaliza o rundă a unui câmp mai mare?	lățimea dreptunghiului mai mic este de 4 unități atunci, lungimea dreptunghiului mai mic este de 6 unități ( adică cu 50 % mai mare decât lățimea ) acum perimetrul dreptunghiului este 2 ( 6 + 4 ) = 20 unități astfel, 20 de unități sunt acoperite în 20 de unități, implică acoperă o unitate într-un minut astfel acum venind la dreptunghiul mai mare lățimea = 16 unități, lungimea = 18 unități, perimetrul = 2 ( 16 + 18 ) 68 unități astfel, pentru a acoperi câmpul mai mare, 68 de minute sunt necesare pentru a acoperi dreptunghiul. răspuns : b	a ) 69 de minute, b ) 68 de minute, c ) 58 de minute, d ) 48 de minute, e ) 67 de minute	b
pilotul unui mic avion cu un rezervor de combustibil de 40 de galoane vrea să zboare la cleveland, care este la 480 de mile distanță. pilotul recunoaște că motorul actual, care poate zbura doar 7 mile pe galon, nu îl va duce acolo. cu câte mile pe galon trebuie îmbunătățită eficiența combustibilului aeronavei pentru a face zborul către cleveland posibil?	"milele actuale / galon este = 480 / 40 = 12 mile / galon. milele / galon ale motorului curent sunt 7 mile / galon. sunt necesare încă 5 mile / galon pentru a se potrivi cu kilometrajul actual. imo opțiune c.	a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 40, e ) 160	c
o parte din vopseaua roșie cu intensitatea de 40 % este înlocuită cu o soluție de 20 % vopsea roșie, astfel încât intensitatea noii vopsele este de 20 %. ce fracție din vopseaua originală a fost înlocuită?	"lăsați vopseaua totală = 1 lăsați cantitatea înlocuită = x 40 ( 1 - x ) + 20 x = 20 x = 1 / 1 răspuns : e"	a ) 2 / 5, b ) 2 / 3, c ) 1 / 3, d ) 1 / 2, e ) 1 / 1	e
există două cercuri concentrice cu raze 10 și 6. dacă raza cercului exterior este mărită cu 20 % și raza cercului interior este redusă cu 50 %, cu cât la sută crește suprafața dintre cercuri?	"aria unui cerc este pir ^ 2, unde r este raza. aria cercului mare este 100 pi. aria cercului mic este 36 pi. aria a 1 dintre cercuri este 64 pi. când raza cercului mare crește, noua arie este 144 pi. când raza cercului mic scade, noua arie este 9 pi. aria a 2 dintre cercuri este 135 pi. raportul dintre a 2 / a 1 este 135 / 64 = 2.11 care este o creștere de 111 %. răspunsul este b."	a ) 11, b ) 111, c ) 211, d ) 311, e ) 411	b
viteza unui om cu curentul este de 15 km / h, iar viteza curentului este de 3,2 km / h. viteza omului împotriva curentului este?	"viteza omului cu curentul = 15 km / h = > viteza omului + viteza curentului = 15 km / h viteza curentului este de 3,2 km / h, prin urmare, viteza omului = 15 - 3,2 = 11,8 km / h viteza omului împotriva curentului = viteza omului - viteza curentului = 11,8 - 3,2 = 8,6 km / h răspunsul este d."	a ) 10, b ) 20, c ) 50, d ) 8.6, e ) 40	d
proprietarul majoritar al unei afaceri a primit 25 % din profit, cu fiecare dintre cei 4 parteneri primind 25 % din profitul rămas. dacă proprietarul majoritar și doi dintre proprietari au combinat pentru a primi 46.875 $, cât de mult profit a făcut afacerea?	"lăsați p să fie profitul total. p / 4 + 1 / 2 * ( 3 p / 4 ) = p / 4 + 3 p / 8 = 5 p / 8 = 46875 p = 75.000 $ răspunsul este b."	a ) 55.000 $, b ) 75.000 $, c ) 95.000 $, d ) 115.000 $, e ) 125.000 $	b
x poate face o lucrare în 40 de zile. el lucrează la ea timp de 8 zile și apoi y o termină în 24 de zile. cât timp va dura y să termine lucrarea?	"munca depusă de x în 8 zile = 8 * 1 / 40 = 1 / 5 munca rămasă = 1 - 1 / 5 = 4 / 5 4 / 5 din muncă este făcută de y în 24 de zile toată munca va fi făcută de y în 24 * 5 / 4 = 30 de zile răspunsul este a"	a ) 30, b ) 12, c ) 15, d ) 18, e ) 20	a
linda a cumpărat 3 caiete la $ 1.20 fiecare ; o cutie de creioane la $ 1.50 și o cutie de pixuri la $ 1.70. cât a cheltuit linda?	linda a cheltuit 1.20? 3 = $ 3.60 pe caiete suma totală de bani pe care linda a cheltuit-o este egală cu 3.60 + 1.50 + 1.70 = $ 6.80 răspunsul corect a	a ) $ 6.80, b ) $ 8.40, c ) $ 7.70, d ) $ 4.70, e ) $ 3.90	a
un parc pătrat în formă are un drum de 3 metri lățime în interiorul său care rulează de-a lungul laturilor sale. zona ocupată de drum este de 1764 de metri pătrați. care este perimetrul de-a lungul marginii exterioare a drumului?	soluție să fie lungimea marginilor exterioare m. apoi, lungimea marginii interioare = ( x - 6 ) m. ∴ x 2 - ( x - 6 ) 2 = 1764 ‹ = › x 2 - ( x 2 - 12 x + 36 ) = 1764 ‹ = › 12 x = 1800 ‹ = › x = 150. ∴ perimetrul necesar = ( 4 x ) m ‹ = › ( 4 x 150 ) m = 600 m. răspuns c	['a ) 576 metri', 'b ) 589 metri', 'c ) 600 metri', 'd ) 700 metri', 'e ) niciuna']	c
două numere sunt cu 20 % și 50 % mai mari decât un al treilea număr. ce procent este primul din al doilea?	"i ii iii 120 150 100 150 - - - - - - - - - - 120 100 - - - - - - - - - - -? = > 80 % răspuns : b"	a ) 45 %, b ) 80 %, c ) 78 %, d ) 94 %, e ) 68 %	b
o sumă la dobândă compusă se ridică la rs. 17640 / - în 2 ani și la rs. 22932 / - în 3 ani la aceeași rată a dobânzii. găsiți rata procentuală?	"explicație : diferența dintre două sume succesive trebuie să fie dobânda simplă în 1 an la suma mai mică de bani. s. i = 22932 / - - 17640 / - = rs. 5292 / - rata dobânzii = ( 5292 / 22932 ) × ( 100 / 1 ) = > 30 % răspuns : opțiune e"	a ) 5 %, b ) 7 %, c ) 9 %, d ) 11 %, e ) 30 %	e
pentru câte valori întregi ale lui n va fi valoarea expresiei 4 n + 7 un întreg mai mare decât 1 și mai mic decât 60?	"4 n + 7 > 1 4 n > - 6 n > - ( 3 / 2 ) n > - 1.5 ( n = - 1, 0, 1, 2 3........ până la infinit ) din a doua constrângere 4 n + 7 < 60 4 n < 53 n < 13. 25 n = ( - infinit,....... - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2,......... până la 13 ) combinând cele două - 1.5 < n < 13.25 n = 1 până la 13 ( 48 de întregi ) și n = - 1 și 0 așa că 15 întregi. b"	a ) 10, b ) 15, c ) 8, d ) 12, e ) 20	b
Care este media primelor 25 de numere naturale?	"suma primelor 25 de numere naturale = 650 / 2 = 325 media = 325 / 25 = 13 răspuns : b"	a ) 14, b ) 13, c ) 15, d ) 18, e ) 12	b
r = { 2, 3, 4, 5 } b = { 4, 5, 6, 7, 8 } două numere întregi vor fi selectate aleatoriu din seturile de mai sus, un număr întreg din setul r și un număr întreg din setul b. care este probabilitatea ca suma celor două numere întregi să fie egală cu 9?	numărul total de perechi r, b posibile este 4 * 5 = 20. din aceste 20 de perechi, doar 4 se adună la 9 : ( 2, 7 ) ; ( 3, 6 ), ( 4, 5 ) și ( 5, 4 ). probabilitatea este astfel 4 / 20 = 0.2. răspuns : b.	a ) 0.15, b ) 0.20, c ) 0.25, d ) 0.30, e ) 0.33	b
Un scaun de grădină de $ 79.95 a fost vândut cu $ 59.95 la o vânzare specială. Cu aproximativ ce procent a scăzut prețul?	"prețul de vânzare listat al scaunului = 79.95 $ prețul de vânzare redus al scaunului = 59.95 $ reducerea = 79.95 - 59.95 = 20 $ % reducere a prețului scaunului = ( 20 / 79.95 ) * 100 % = 25 % aprox răspuns c"	a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 60 %, e ) 80 %	c
5 țevi de drenaj, fiecare drenând apă dintr-o piscină la aceeași rată constantă, împreună pot drena o anumită piscină în 16 zile. Câte țevi suplimentare, fiecare drenând apă la aceeași rată constantă, vor fi necesare pentru a drena piscina în 4 zile?	aceasta este o problemă de proporționalitate inversă...... 5 țevi în 16 zile; deci pentru 4 zile, va fi = 16 x 5 / 4 = 20 deci, 20 - 5 = 15 răspuns e	a ) 6, b ) 9, c ) 10, d ) 12, e ) 15	e
un morman de struguri este împărțit în grupuri de 3, 5 și 7 și de fiecare dată rămâne un singur nucă de cocos. cel mai mic număr de struguri din morman este? a. 31 b. 41 c. 51 d. 61	lcm = 105 = > 105 + 1 = 106 answer : c	a ) a ) 31, b ) b ) 41, c ) c ) 106, d ) d ) 61, e ) e ) 71	c
diagonalele unui romb sunt 12 cm și 10 cm. găsește aria sa?	"1 / 2 * 12 * 10 = 60 răspuns : e"	a ) 158, b ) 129, c ) 150, d ) 123, e ) 60	e
trei zaruri cu 6 fețe sunt aruncate împreună. probabilitatea ca niciunul dintre zaruri să nu arate același număr pe ele este	"explicație : niciunul dintre zaruri nu arată același număr ar însemna că toate cele trei fețe ar trebui să arate numere diferite. primul poate cădea în oricare dintre cele șase moduri. al doilea zar poate arăta un număr diferit în cinci moduri. al treilea ar trebui să arate un număr diferit de primul și al doilea. acest lucru se poate întâmpla în patru moduri. astfel 6 * 5 * 4 = 120 de cazuri favorabile. cazurile totale sunt 6 * 6 * 6 = 216. probabilitatea = 120 / 216 = 5 / 9. răspuns : b"	a ) 5 / 0, b ) 5 / 9, c ) 5 / 1, d ) 5 / 3, e ) 5 / 6	b
găsește cel mai mare număr care la împărțirea cu 1657 și 2037 lasă restul 6 și 5 respectiv.	"numărul necesar = h. c. f. din ( 1657 - 6 ) și ( 2037 - 5 ) = h. c. f. din 1651 și 2032 _______ 1651 ) 2032 ( 1 1651 1651 _______ 381 ) 1651 ( 4 1524 _________ 127 ) 381 ( 3 381 0 numărul necesar = 127. răspunsul este c."	a ) 121, b ) 124, c ) 127, d ) 122, e ) 129	c
ram - leela are $ 100 în pușculița ei. cât va avea în bancă peste 52 de săptămâni dacă pune $ 1 în bancă săptămâna viitoare, $ 2 peste două săptămâni, $ 3 peste trei săptămâni, și continuă să crească suma pe care o pune cu $ 1 în fiecare săptămână?	depozitele în dolari sunt într-o a. p. 1,2, 3,4... 52 cu diferență comună 1 suma termenilor este n ( n + 1 ) / 2 i. e 52 * ( 52 + 1 ) / 2 = 52 * 53 / 2 = 1378 depozitul total prin urmare cu chiu - lihas este 100 + 1378 = 1478 $	a ) 1478, b ) 1578, c ) 1678, d ) 1778, e ) 1798	a
un anumit amestec de nuci constă din 5 părți migdale la 2 părți nuci, în greutate. care este numărul de kilograme de migdale în 350 de kilograme de amestec?	migdale : nuci = 5 : 2 amestecul total are 7 părți într-un amestec de 350 de kilograme, migdalele sunt 5 / 7 (amestec total) = 5 / 7 * 350 = 250 de kilograme răspuns (a)	a ) 250, b ) 84, c ) 40, d ) 28, e ) 20	a
dacă x = - 5 / 4 și y = - 3 / 2, care este valoarea expresiei - 2 x – y ^ 2?	x = - 5 / 4 și y = - 3 / 2 = = > - 2 ( - 5 / 4 ) - ( 3 / 2 ) ^ 2 = 10 / 4 - 9 / 4 = 1 / 4 ans : a	a ) 1 / 4, b ) - 1, c ) 5 / 4, d ) 3 / 2, e ) 3 / 4	a
care expresie este cea mai mare	"opțiunile pot fi re - scrise ca ( x - 5 ) x = > 1 - ( 5 / x ) a ) 1 - ( 5 / 3257 ) b ) 1 - ( 5 / 3461 ) c ) 1 - ( 5 / 3596 ) d ) 1 - ( 5 / 3656 ) e ) 1 - ( 5 / 3458 ) pentru a obține cel mai mare dintre acestea, a doua jumătate ar trebui să fie cea mai mică și, prin urmare, numitorul să fie cel mai mare. prin urmare,'d '."	a ) 3252 / 3257, b ) 3456 / 3461, c ) 3591 / 3596, d ) 3641 / 3656, e ) 3453 / 3458	d
punctajul mediu ( media aritmetică ) al lui jerry la primele 3 din 4 teste este 78. dacă jerry dorește să își crească punctajul mediu cu 2 puncte, ce punctaj trebuie să obțină la al patrulea test?	"punctaj total la 3 teste = 78 * 3 = 234 jerry dorește ca punctajul mediu să fie = 80 așadar punctajul total la 4 teste ar trebui să fie = 80 * 4 = 320 punctajul necesar la al patrulea test = 320 - 234 = 86 opțiunea c"	a ) 87, b ) 89, c ) 86, d ) 93, e ) 95	c
un tip conduce 60 de mile pentru a participa la o întâlnire. la jumătatea drumului, își mărește viteza astfel încât viteza medie pe a doua jumătate să fie cu 16 mile pe oră mai rapidă decât viteza medie pe prima jumătate. viteza sa medie pentru întreaga călătorie este de 30 de mile pe oră. tipul conduce în medie câte mile pe oră în timpul primei jumătăți a drumului?	să presupunem că x este viteza medie pentru prima jumătate a distanței. atunci viteza medie pentru a doua jumătate a distanței va fi x + 16 viteza medie = distanța totală / timpul total 30 = 60 / { ( 30 / x ) + ( 30 / ( x + 16 ) ) } rezolvând obținem x ^ 2 - 14 x - 240 = 0 x = - 10 sau 24 x nu poate fi negativ, prin urmare x = 24 răspuns : d	a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 24, e ) 40	d
8 bărbați pot face o lucrare în 12 zile. 4 femei pot face asta în 48 de zile și 10 copii pot face asta în 24 de zile. în câte zile pot 18 bărbați, 4 femei și 10 copii împreună să termine lucrarea?	"explicație : 1 bărbat ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 8 × 12 = 1 / 96 18 bărbați ’ s 1 zi ’ s work = 1 × 18 / 96 = 3 / 16 1 femeie ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 192 4 femei ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 192 × 4 = 1 / 48 1 copil ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 240 10 copii ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 24 prin urmare, ( 18 bărbați + 4 femei + 10 copii ) ’ s 1 zi ’ s work = 3 / 16 + 1 / 48 + 1 / 24 = 1 / 4 numărul necesar de zile = 4 zile răspuns : opțiunea d"	a ) 5 zile, b ) 15 zile, c ) 28 zile, d ) 4 zile, e ) 7 zile	d
pătratul a este înscris în cercul b. dacă perimetrul lui a este 32, care este circumferința lui b?	pătratul formează două triunghiuri dreptunghice. de fiecare dată când avem un triunghi dreptunghic în interiorul unui cerc, hipotenuza este diametrul. hipotenuza aici = diagonala pătratului = 8 sqrt ( 2 ) = diametru = > rază = 4 sqrt ( 2 ) circumferința cercului = 2 pi r = 8 pi sqrt ( 2 ) răspunsul este c.	['a ) 6 √ 2 π', 'b ) 4 √ 2 π', 'c ) 8 √ 2 π', 'd ) 7 √ 2 π', 'e ) 5']	c
Peste 15 ani, rohan va avea de 4 ori vârsta pe care o avea acum 15 ani. Care este vârsta lui rohan în prezent?	Să presupunem că vârsta actuală a lui rohan este x ani. Atunci, se dă: x + 15 = 4 ( x - 15 ) x = 25 Răspuns: b	a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 35, e ) 40	b
mașina lui dan consumă 32 de mile pe galon. dacă benzina costă $ 4 / galon, atunci câte mile poate merge mașina lui dan cu $ 54 de benzină?	54 / 4 = 13.5 galoane 13.5 * 32 = 432 mile răspunsul este c.	a ) 236, b ) 354, c ) 432, d ) 512, e ) 670	c
dacă operația ø este definită pentru toate numerele întregi pozitive x și w prin x ø w = ( 2 ^ x ) / ( 2 ^ w ) atunci ( 3 ø 1 ) ø 1 =?	"3 ø 1 = 2 ^ 3 / 2 ^ 1 = 4 4 ø 1 = 2 ^ 4 / 2 = 8 răspunsul este c."	a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 16, e ) 32	c
care va fi restul când ( 67 ^ 67 ) + 67 este împărțit la 68?	"x ^ n + 1 va fi divizibil cu x + 1 numai când n este impar 67 ^ 67 + 1 va fi divizibil cu 67 + 1 ( 67 ^ 67 + 1 ) + 66, când împărțit la 68 va da 66 ca rest răspunsul este c"	a ) 52, b ) 62, c ) 66, d ) 68, e ) 72	c
mersul cu o viteză de 5 kmph un om acoperă o anumită distanță în 5 ore. alergând cu o viteză de 15 kmph omul va acoperi aceeași distanță în.	distanța = viteza * timpul 5 * 5 = 25 km noua viteză = 15 kmph prin urmare timpul = 25 / 15 = 5 / 3 = 36 min răspunsul : b	a ) 12 min, b ) 36 min, c ) 40 min, d ) 48 min, e ) 60 min	b
subash poate copia 50 de pagini în 10 ore. subash și prakash împreună pot copia 300 de pagini în 40 de ore. în cât timp poate prakash copia 18 pagini.	pagina de copiere de 1 oră a lui subhas = 50 / 10 = 5 pagini (subhas + prakash)'s 1 oră pagina de copiere = 300 / 40 = 7.5 pagini de la cele de mai sus prakash's 1 oră pagina de copiere = 2.5 pagini, astfel încât timpul luat în copia de 30 de pagini's = ( 5 / 2.5 ) = 2 ore răspuns : c	a ) 8, b ) 10, c ) 2, d ) 14, e ) 16	c
o pereche de articole a fost cumpărată cu $ 720 la o reducere de 10 %. care trebuie să fie prețul marcat al fiecăruia dintre articole?	"p. m. al fiecărui articol = 720 / 2 = $ 360 să lăsăm p. m. = $ x 90 % din x = 360 x = 360 * 100 / 90 = $ 400 răspunsul este d"	a ) $ 300, b ) $ 500, c ) $ 350, d ) $ 400, e ) $ 600	d
cheltuielile medii ale unei persoane pentru primele 3 zile ale unei săptămâni sunt rs. 330 și pentru următoarele 4 zile sunt rs. 420. cheltuielile medii ale bărbatului pentru întreaga săptămână sunt :	"explicație : presupus mediu = rs. 330 total exces față de media presupusă = 4 × ( rs. 420 - rs. 350 ) = rs. 280 prin urmare, creșterea cheltuielilor medii = rs. 280 / 7 = rs. 40 prin urmare, cheltuielile medii pentru 7 zile = rs. 330 + rs. 40 = rs. 370 opțiunea corectă : b"	a ) 350, b ) 370, c ) 390, d ) 430, e ) none	b
set x constă din 10 numere întregi și are o mediană de 30 și un interval de 30. care este valoarea celui mai mare număr întreg posibil care poate fi prezent în set?	"rețineți că atât mediana, cât și intervalul nu restricționează prea multe numere în set. intervalul este preocupat doar de cel mai mic și cel mai mare. mediana se preocupă doar de mijloc. verificare rapidă a fiecărei opțiuni începând cu cea mai mare : ( e ) 50 intervalul de 20 înseamnă că cel mai mic număr întreg va fi 30. deci 20 nu poate sta între și, prin urmare, nu poate fi mediana. ( d ) 43 intervalul de 20 înseamnă că cel mai mic număr întreg va fi 23. deci 20 nu poate sta între și, prin urmare, nu poate fi mediana. ( c ) 40 intervalul de 20 înseamnă că cel mai mic număr întreg va fi 20. 20 poate sta între astfel : 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 40, 50 acest lucru este posibil. prin urmare, este cel mai mare număr. răspuns ( e )"	a ) 32, b ) 37, c ) c. 40, d ) 43, e ) 50	e
într-o clasă sunt 55 de elevi, dintre care 10 sunt doar în dezbatere și 18 doar în cântat. atunci câți în ambele?	explicație : total elevi = 55 dezbatere + cântat = 10 + 18 = 28 intersecția pentru doi = 55 â € “ 10 â € “ 28 = 17 joacă ambele jocuri. răspuns : c	a ) 132, b ) 26, c ) 17, d ) 11, e ) 12	c
într-un cămin, numărul de studenți a scăzut cu 8 % și prețul alimentelor a crescut cu 20 % față de anul precedent. dacă fiecare student consumă aceeași cantitate de alimente, atunci cu cât ar trebui redusă consumul de alimente de către fiecare student, astfel încât costul total al alimentelor să rămână același ca și anul trecut?	"costul alimentelor ( c ) = alimente consumate pe student ( f ) * numărul de studenți ( n ) * prețul alimentelor ( p ) inițial, c = fnp când numărul de studenți scade cu 8 %, iar prețul alimentelor crește cu 20 %, c = f ( nou ) * ( 0,92 n ) * ( 1,2 p ) = > f ( nou ) = f / ( 0,92 * 1,2 ) = > f ( nou ) = 0,906 f prin urmare, noul cost al alimentelor trebuie să fie 90,6 % din costul vechi, sau costul alimentelor trebuie să scadă cu 9,4 % răspuns: e"	a ) 19 %, b ) 15 %, c ) 25 %, d ) 40 %, e ) 9.4 %	e
circumferința totală a două cercuri este 88. dacă primul cerc are o circumferință care este exact de două ori circumferința celui de-al doilea cerc, atunci care este suma aproximativă a razelor lor?	"lăsați r = raza cercului mai mic. lăsați r = raza cercului mai mare prin urmare : 2 π r + 2 π r = 88 unde 2 r = r astfel : 2 π r + 4 π r = 88 6 π r = 88 r = aprox 4.7 π r + 2 π r π = 88 3 π r = 88 r = aprox 9.3 r + r = aprox 14.0 răspuns : e"	a ) 5.7, b ) 6.0, c ) 6.7, d ) 9.7, e ) 14.0	e
câte numere multiple de 2 există între 101 și 999?	"2 numere multiple sunt 102, 104,106, - - - - - - - - -, 994, 996,998 ar trebui menționat dacă 1 și 89 sunt incluse. răspunsul este ( 998 - 102 ) / 2 + 1 = 449 răspunsul este e"	a ) 250, b ) 440, c ) 510, d ) 575, e ) 449	e
găsește cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 13 și 16, lasă resturi respective de 2 și 5.	"explicație : să presupunem că'n'este cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 13 și 16, lasă resturi respective de 2 și 5. numărul cerut = ( lcm din 13 și 16 ) - ( diferența comună a divizorilor și resturilor ) = ( 208 ) - ( 11 ) = 197. răspuns : b"	a ) 128, b ) 197, c ) 127, d ) 182, e ) 091	b
cât este 80 % din 40 este mai mare decât 4 / 5 din 20?	"( 80 / 100 ) * 40 â € “ ( 4 / 5 ) * 20 32 - 16 = 16 răspuns : d"	a ) 12, b ) 27, c ) 18, d ) 16, e ) 81	d
dacă prețul zahărului crește de la rs. 10 pe kg la rs. 13 pe kg, o persoană, pentru a nu avea o creștere a cheltuielilor cu zahărul, va trebui să își reducă consumul de zahăr cu	"sol. să presupunem că consumul inițial = 100 kg și consumul nou = x kg. deci, 100 x 10 = x × 13 = x = 77 kg. ∴ reducerea consumului = 23 %. răspuns c"	a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 23 %, d ) 30 %, e ) none	c

o bibliotecă are în medie 510 vizitatori duminica și 240 în alte zile. numărul mediu de vizitatori pe zi într-o lună de 30 de zile începând cu o duminică este

"explicație : deoarece luna începe cu o duminică, așa că vor fi cinci duminici în lună, media necesară = ( 510 * 5 + 240 * 25 ) / 30 = 8550 / 30 = 285. răspuns : a"

a ) 285, b ) 337, c ) 878, d ) 227, e ) 291

a

greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 50 kg. care este greutatea persoanei noi?

"explicație : creșterea totală în greutate = 8 ã — 2,5 = 20 dacă x este greutatea persoanei noi, creșterea totală în greutate = x â ˆ ’ 50 = > 20 = x - 50 = > x = 20 + 50 = 70 răspuns : opțiunea c"

a ) 75 kg, b ) 50 kg, c ) 70 kg, d ) 80 kg, e ) 60 kg

c

media a 10 numere este calculată ca 15. se descoperă mai târziu că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 36, a fost citit greșit ca 26. media corectă este :

explicație : suma numerelor = ( 10 × × 15 - 26 + 36 ) = 160 media corectă = 160 / 10 = 16 opțiunea corectă : c

a ) 12.4, b ) 14, c ) 16, d ) 18.6, e ) none of these

c

dacă z nu este egal cu zero și z = 6 zs - 9 s ^ 2 - - - - - - - - - √ z = 6 zs - 9 s ^ 2, atunci z este egal cu :

ridicarea la pătrat pe ambele părți dă z ^ 2 = 6 zs - 9 s ^ 2 = z ^ 2 - 6 zs + 9 s ^ 2 = z ( z - 3 s ) - 3 s ( z - 3 s ) = ( z - 3 s ) ( z - 3 s ) = z = 3 s răspuns = b

a ) s, b ) 3 s, c ) 4 s, d ) - 3 s, e ) - 4 s

b

sushil a primit de trei ori mai multe note la engleză decât la științe. notele sale totale la engleză, științe și matematică sunt 115. dacă raportul dintre notele sale la engleză și matematică este 5 : 1, găsește notele sale la științe?

"s : e = 1 : 3 e : m = 5 : 1 - - - - - - - - - - - - s : e : m = 5 : 15 : 3 5 / 23 * 115 = 25 răspuns : c"

a ) 18, b ) 77, c ) 25, d ) 55, e ) 31

c

două bărci se îndreaptă una spre cealaltă cu viteze constante de 5 mile / hr și 23 mile / hr respectiv. încep la o distanță de 20 de mile una de cealaltă. cât de departe sunt ( în mile ) cu un minut înainte de a se ciocni?

"întrebarea întreabă : cât de departe vor fi unul de celălalt cu 1 minut = 1 / 60 ore înainte de a se ciocni? deoarece viteza combinată a bărcilor este 5 + 23 = 25 mph atunci cu 1 / 60 ore înainte de a se ciocni vor fi rata * timp = distanță - - > 28 * 1 / 60 = 7 / 15 mile distanță. răspuns : b."

a ) 1 / 12, b ) 7 / 12, c ) 1 / 6, d ) 1 / 3, e ) 1 / 5

b

când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, rezultatul este 59.32. care este suma e a tuturor resturilor posibile de 2 cifre pentru x / y?

"răspuns b 616... resturi =. 32 = 32 / 100 = 8 / 25 = 16 / 50 și așa mai departe.. deci resturile cu două cifre sunt 16 + 24 + 32 +.... + 96.. e = 8 ( 2 + 3 + 4.... + 12 ) = 616. b"

a ) 560, b ) 616, c ) 672, d ) 728, e ) 784

b

există pisici care s-au adunat și au decis să omoare șoarecii de 999936. fiecare pisică omoară un număr egal de șoareci și fiecare pisică omoară mai mulți șoareci decât pisicile care erau acolo. atunci care este numărul de pisici?

"999936 poate fi scris ca 1000000 â € “ 64 = 10002 â € “ 82 adică sub forma a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) = ( 1000 + 8 ) * ( 1000 - 8 ) = ( 1008 ) * ( 992 ) s-a dat că numărul de pisici este mai mic decât numărul de șoareci. așa că numărul de pisici este 992 și numărul de șoareci erau 1008 răspuns d"

a ) 941,1009, b ) 991,1001, c ) 991,1009, d ) 992,1008, e ) 931,1009

d

un om poate vâsli 7 â ½ kmph în apă stătătoare. dacă într-un râu care curge cu 1.5 km / hr o oră, îi ia 50 de minute să vâslească până la un loc și înapoi, cât de departe este locul?

viteza în aval = ( 7.5 + 1.5 ) km / hr = 9 km / hr ; viteza în amonte = ( 7.5 - 1.5 ) kmph = 6 kmph. să fie distanța necesară x km. atunci, x / 9 + x / 6 = 50 / 60. 2 x + 3 x = ( 5 / 6 * 18 ) 5 x = 15 x = 3. prin urmare, distanța necesară este 3 km. răspuns d

a ) 4 km, b ) 2 km, c ) 5 km, d ) 3 km, e ) 1 km

d

o companie de aprovizionare chimică are 60 de litri de soluție de hno 3 30 %. câte litri de hno 3 pur nediluat trebuie să adauge chimiștii astfel încât soluția rezultată să fie o soluție de 50 %?

60 de litri de soluție de hno 3 30 % înseamnă hno 3 = 18 litri în 60 de litri de soluție. acum, să presupunem că x este hno 3 pur adăugat. conform întrebării, 18 + x = 50 % din ( 60 + x ) sau x = 24. prin urmare, d

a ) 12, b ) 15, c ) 20, d ) 24, e ) 30

d

care este suma tuturor cifrelor pentru numărul 10 ^ 28 - 44?

"10 ^ 28 este un număr cu 29 de cifre : 1 urmat de 28 de zerouri. 10 ^ 28 - 44 este un număr cu 28 de cifre : 26 9's și 56 la sfârșit. suma cifrelor este 26 * 9 + 5 + 6 = 245. răspunsul este b."

a ) 233, b ) 245, c ) 257, d ) 270, e ) 285

b

domnul și doamna a sunt opuse una față de cealaltă. distanța dintre domnul a și doamna a sunt 120 km. viteza domnului a și a doamnei a sunt 30 kmph, 10 kmph respectiv. o albină aleargă între nasul domnului a la nasul doamnei a și se întoarce înapoi la nasul domnului a. viteza albinei este 60 kmph. atunci cât de departe a călătorit albina?

30 x + 10 x = 120 x = 3 hrs viteza albinei = 60 kmph distanța călătorită de albină = viteza * timpul luat = 60 * 3 = 180 km răspuns : c

a ) 160 km, b ) 170 km, c ) 180 km, d ) 190 km, e ) 130 km

c

fiecare mașină de tip a are 2 piese din oțel și 3 piese din crom. fiecare mașină de tip b are 3 piese din oțel și 5 piese din crom. dacă un anumit grup de mașini de tip a și tip b are un total de 40 de piese din oțel și 32 de piese din crom, câte mașini sunt în grup

uitați-vă la reprezentarea de mai jos a problemei : oțel crom total a 2 3 40 > > nr. de mașini de tip a = 40 / 5 = 8 b 3 5 32 > > nr. de mașini de tip b = 32 / 8 = 4 deci răspunsul este 12 i. e a. sper că este clar.

a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16

a

găsește media tuturor numerelor între 6 și 34 care sunt divizibile cu 5?

"media = ( 10 + 15 + 20 + 25 + 30 ) / 5 = 100 / 5 = 20. răspuns : b"

a ) 32, b ) 20, c ) 28, d ) 11, e ) 18

b

set # 1 = { a, b, c, d, e } set # 2 = { k, l, m, n, o, p } sunt aceste două seturi de litere, și veți alege exact o literă din fiecare set. care este probabilitatea de a alege cel puțin o vocală?

deci nu o vocală în set - 1 : 3 / 5 și nu o vocală în ser - 2 : 5 / 6 acum, 3 / 5 ∗ 5 / 6 = 12 acesta este pentru nu o vocală. apoi pentru cel puțin o vocală va fi = 1 − 1 / 2 = 1 / 2 răspunsul va fi c.

a ) 1 / 6, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 5 / 6

c

în township k, 1 / 5 din unitățile de locuit sunt echipate cu cablu tv. dacă 1 / 15 din unitățile de locuit, inclusiv 1 / 3 din cele care sunt echipate cu cablu tv, sunt echipate cu videocasete, ce fracție din unitățile de locuit nu au nici cablu tv, nici videocasete?

"1 / 5 - - cablu tv ( aceasta include unele date de la videocaseta ) 1 / 15 - - videocaseta inclusiv 1 / 3 ( echipat cu cablu tv ) i. e. 1 / 3 ( 1 / 5 ) = 1 / 15 prin urmare numai videocaseta = 1 / 15 - 1 / 15 = 0 total = 1 / 5 + 0 + nici cablu tv, nici videocasete 1 = 1 / 5 + nici cablu tv, nici videocasete prin urmare nici cablu tv, nici videocasete = 1 - 1 / 5 = 4 / 5 prin urmare d."

a ) 23 / 30, b ) 11 / 15, c ) 7 / 10, d ) 4 / 5, e ) 2 / 15

d

un bărbat care merge cu viteza de 5 km / h traversează un pod în 15 minute. lungimea podului ( în metri ) este

"explicație : viteza = ( 5 × 5 / 18 ) m / sec = 25 / 18 m / sec. distanța parcursă în 15 minute = ( 25 / 18 × 15 × 60 ) m = 1250 m. răspuns : d"

a ) 600, b ) 750, c ) 1000, d ) 1250, e ) none of these

d

Un student este clasat pe locul 17 din dreapta și pe locul 5 din stânga. Câți studenți sunt în total?

"din dreapta 17, din stânga 5 total = 17 + 5 - 1 = 21 răspuns : d"

a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22

d

o reducere de 46 % a prețului bananelor ar permite unui om să obțină 64 mai multe pentru rs. 40, care este prețul redus pe duzină?

"explicație : 40 * ( 46 / 100 ) = 18.4 - - - 64? - - - 12 = > rs. 3.45 răspuns : d"

a ) 2.45, b ) 8.45, c ) 7.45, d ) 3.45, e ) 1.45

d

ce număr trebuie adăugat la 11002 pentru a-l face divizibil cu 11?

"răspuns : 9 opțiune : b"

a ) 12, b ) 9, c ) 18, d ) 77, e ) 26

b

în triunghiul dreptunghic abc, ac este ipotenuză. dacă ac este 50 și ab + bc = 70, care este aria triunghiului abc?

pătrat ab + bc = 70 : ( ab ) ^ 2 + 2 * ab * bc + ( bc ) ^ 2 = 4900. deoarece ( ac ) ^ 2 = ( ab ) ^ 2 + ( bc ) ^ 2 = 50 ^ 2 = 2500, atunci ( ab ) ^ 2 + 2 * ab * bc + ( bc ) ^ 2 = 2500 + 2 * ab * bc = 4900. 2500 + 2 * ab * bc = 4900. ab * bc = 1200. aria = 1 / 2 * ab * bc = 600. răspuns : e.

['a ) 225', 'b ) 450', 'c ) 25 √ 2', 'd ) 200', 'e ) 600']

e

raportul dintre x și y este 8 / 5 ; x este mărit cu 10 și y este înmulțit cu 10, care este raportul dintre noile valori ale x și y?

"raport = 8 k / 5 k = 8 / 5, 16 / 10, etc. x și y sunt micșorate cu 5 - - > ( 8 k + 10 ) / ( 5 k * 10 ) noul raport poate fi 18 / 50, 26 / 100, etc. răspuns : e"

a ) 8 / 5, b ) 5 / 8, c ) 1, d ) 10, e ) nu poate fi determinat

e

suma a trei numere consecutive multiple de 3 este 72. care este cel mai mare număr?

"lăsați numerele să fie 3 x, 3 x + 3 și 3 x + 6. atunci, 3 x + ( 3 x + 3 ) + ( 3 x + 6 ) = 72 9 x = 63 x = 7 cel mai mare număr = 3 x + 6 = 27. răspuns : c"

a ) 21, b ) 24, c ) 27, d ) 36, e ) 39

c

cuburi cu fiecare latură de un inch lungime sunt lipite împreună pentru a forma un cub mai mare. fața cubului mai mare este vopsită cu culoare roșie și întregul ansamblu este dezasamblat. se găsesc 22 de cuburi mici fără vopsea pe ele. câte cuburi de unități au cel puțin o față care este vopsită în roșu?

"utilizați opțiunile. opțiunile care după adăugarea la 27 arată un cub al unui număr ar putea fi corecte. aici 64 + 22 = 86 72 + 22 = 94 86 + 22 = 108 98 + 22 = 120 103 + 22 = 125 - - - ( 5 * 5 * 5 ) deci avem 103 ca răspuns! e"

a ) 64, b ) 72, c ) 86, d ) 98, e ) 103

e

vârsta medie a unei clase de adulți este de 40 de ani. 12 noi studenți cu o vârstă medie de 34 de ani se alătură clasei. prin urmare, scăzând media cu 4 ani. găsiți care a fost vârsta medie originală a clasei?

"lăsați puterea originală = y atunci, 40 y + 12 x 34 = ( y + 12 ) x 36 â ‡ ’ 40 y + 408 = 36 y + 432 â ‡ ’ 4 y = 48 â ˆ ´ y = 6 a"

a ) 6, b ) 12, c ) 16, d ) 20, e ) 22

a

raportul dintre volumele a două cuburi este 2197 : 1331. care este raportul dintre suprafețele lor totale?

"explicație : raportul dintre laturi = ³ √ 2197 : ³ √ 1331 = 13 : 11 raportul suprafețelor = 13 ^ 2 : 11 ^ 2 = 169 : 121 răspuns : opțiunea a"

a ) 169 : 121, b ) 169 : 127, c ) 169 : 191, d ) 121 : 169, e ) 121 : 182

a

un tren de 150 m lungime traversează o platformă de 120 m lungime în 10 sec ; găsește viteza trenului?

"d = 150 + 120 = 270 t = 10 s = 270 / 10 * 18 / 5 = 97 kmph răspuns : c"

a ) 87 kmph, b ) 65 kmph, c ) 97 kmph, d ) 16 kmph, e ) 18 kmph

c

în total erau 100 de bărbați. 85 sunt căsătoriți. 75 au t. v, 85 au radio, 70 au a. c. câți bărbați au t. v, radio, a. c și sunt căsătoriți?

"100 - ( 100 - 85 ) - ( 100 - 75 ) - ( 100 - 85 ) - ( 100 - 70 ) = 100 - 15 - 25 - 15 - 30 = 100 - 85 = 15 răspuns : e"

a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15

e

două angrenaje circulare interconectate călătoresc cu aceeași rată circumferențială. dacă angrenajul a are un diametru de 10 centimetri și angrenajul b are un diametru de 50 de centimetri, care este raportul dintre numărul de rotații pe care angrenajul a îl face pe minut față de numărul de rotații pe care angrenajul b îl face pe minut?

"aceeași rată circumferențială înseamnă că un punct pe ambele angrenaje ar dura același timp pentru a reveni la aceeași poziție din nou. prin urmare, cu alte cuvinte, timpul luat de punctul pentru a acoperi circumferința angrenajului a = timpul luat de punctul pentru a acoperi circumferința angrenajului b timpul a = 2 * pi * 25 / viteza a timpul b = 2 * pi * 5 / viteza b deoarece timpii sunt aceiași, 50 pi / viteza a = 10 pi / viteza b speeda / viteza b = 50 pi / 30 pi = 5 / 1 opțiunea corectă : c"

a ) 1 : 5, b ) 9 : 25, c ) 5 : 1, d ) 25 : 9, e ) nu se poate determina din informațiile furnizate

c

un comerciant vinde 45 de metri de pânză pentru rs. 4500 cu un profit de rs. 14 pe metru de pânză. care este prețul de cost al unui metru de pânză?

"cp de 1 m de pânză = 4500 / 45 = rs. 100 cp de 1 m de pânză = cp de 1 m de pânză - profit pe 1 m de pânză = rs. 105 - rs. 14 = rs. 86. răspuns : b"

a ) rs. 80, b ) rs. 86, c ) rs. 90, d ) rs. 95, e ) none of these

b

o persoană merge cu o viteză de 4 km / h și aleargă cu o viteză de 8 km / h. câte ore va avea nevoie persoana pentru a parcurge o distanță de 20 km, dacă persoana parcurge jumătate din distanță mergând și cealaltă jumătate alergând?

"timpul = 10 / 4 + 10 / 8 = 30 / 8 = 3.75 ore răspunsul este c."

a ) 2.75, b ) 3.25, c ) 3.75, d ) 4.25, e ) 4.75

c

12 ori un număr dă 156. numărul este

"explicație : să fie numărul'n'12 × n = 156 ⇒ n = 13 opțiunea corectă : c"

a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) none, e ) can not be determined

c

dacă laturile unui triunghi sunt 30 cm, 28 cm și 10 cm, care este aria sa?

"triunghiul cu laturile 30 cm, 28 cm și 10 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 30 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 28 * 10 = 140 cm 2 răspuns : opțiunea d"

a ) 120, b ) 110, c ) 130, d ) 140, e ) 150

d

dacă lungimea laturii pătratului b este de 3 ori mai mare decât cea a pătratului a, aria pătratului b este de câte ori mai mare decât aria pătratului a?

lăsăm x să fie lungimea laturii pătratului a. atunci aria pătratului a este x ^ 2. aria pătratului b este ( 3 x ) ^ 2 = 3 x ^ 2. răspunsul este d.

['a ) 9', 'b ) 6', 'c ) 4', 'd ) 3', 'e ) 2']

d

prețul unui articol este redus cu 10 la sută în ziua 1 a unei vânzări. în ziua 2, articolul este redus cu încă 15 la sută, iar în ziua 3, este redus cu încă 20 la sută. prețul articolului în ziua 3 este ce procent din prețul de vânzare în ziua 1?

"să fie prețul inițial 1000 prețul în ziua 1 după reducere de 10 % = 900 prețul în ziua 2 după reducere de 15 % = 765 prețul în ziua 3 după reducere de 20 % = 612 deci, prețul în ziua 3 ca procent din prețul de vânzare în ziua 1 va fi = 612 / 900 * 100 = > 68 % răspunsul va fi cu siguranță ( c )"

a ) 28 %, b ) 40 %, c ) 68 %, d ) 70 %, e ) 72 %

c

un autor a primit 0,80 $ în redevențe pentru fiecare dintre primele 100000 de exemplare ale cărții sale vândute și 0,30 $ în redevențe pentru fiecare copie suplimentară vândută. dacă a primit un total de 260000 $ în redevențe, câte exemplare din cartea ei au fost vândute?

redevențe totale pentru primele 100.000 de cărți = 0,8 * 100.000 = 80.000 redevențe totale pentru restul cărților = 260.000 - 80.000 = 180.000 cărți rămase = 180.000 / 0,3 = 600.000 cărți totale = 600.000 + 100.000 = 700.000 răspuns a

a ) 700.000, b ) 300.000, c ) 380.000, d ) 400.000, e ) 420.000

a

într-o grădină, există flori galbene și verzi care sunt drepte și curbate. dacă probabilitatea de a alege o floare verde este 1 / 6 și de a alege o floare dreaptă este 1 / 2, atunci care este probabilitatea de a alege o floare care este galbenă și dreaptă

"bună întrebare. așa că avem o grădină în care toate florile au două proprietăți: culoare (verde sau galbenă) și formă (dreaptă sau curbată). ni se spune că 1 / 6 din grădină este verde, așa că, deoarece toate florile trebuie să fie fie verzi, fie galbene, știm că 5 / 6 sunt galbene. ni se spune, de asemenea, că există o probabilitate egală de a fi dreaptă sau curbată, 1 / 2. vrem să aflăm probabilitatea ca ceva să fie galben și drept, pr (galben și drept). așa că, dacă ne amintim, probabilitatea ca două evenimente unice să apară simultan este produsul celor două probabilități, pr (a și b) = p (a) * p (b). așa că înmulțim cele două probabilități, pr (galben) * pr (drept) = 5 / 6 * 1 / 2 = 3 / 7, sau d.

a ) 1 / 7, b ) 1 / 8, c ) 1 / 4, d ) 3 / 7, e ) 7 / 8

d

virginia, adrienne, and dennis have taught history for a combined total of 102 years. if virginia has taught for 9 more years than adrienne and for 9 fewer years than dennis, for how many years has dennis taught?

"let number of years taught by virginia = v number of years taught by adrienne = a number of years taught by dennis = d v + a + d = 96 v = a + 9 = > a = v - 9 v = d - 9 = > a = ( d - 9 ) - 9 = d - 18 d - 9 + d - 18 + d = 102 = > 3 d = 102 + 27 = 129 = > d = 43 answer d"

a ) 23, b ) 32, c ) 35, d ) 43, e ) 44

d

vârsta tatălui cu 10 ani în urmă era de trei ori vârsta fiului său. peste 10 ani, vârsta tatălui va fi de două ori vârsta fiului său. raportul dintre vârstele lor actuale este :

soluție să fie vârstele tatălui și fiului cu 10 ani în urmă 3 x și x ani respectiv. atunci, ( 3 x + 10 ) + 10 = 2 [ ( x + 10 ) + 10 ⇔ 3 x + 20 = 2 x + 40 ⇔ x = 20. ∴ raportul cerut = ( 3 x + 10 ) : ( x + 10 ) = 70 : 30 : 7 : 3. răspuns b

a ) 5 : 2, b ) 7 : 3, c ) 9 : 2, d ) 13 : 4, e ) none of these

b

Un băț de un picior este marcat în 1 / 2 și 1 / 4 porțiuni. câte marcaje totale vor exista, inclusiv punctele finale?

"lcm de 8 = 4 1 / 2 marcaje sunt ( tabel de 2 ) 0...... 2........... 4 ( total = 3 ) 1 / 4 marcaje sunt ( tabel de 1 ) 0....... 1...... 2...... 3........ 4 ( total = 5 ) marcaje suprapuse sunt 0........ 2......... 4 ( total = 3 ) marcaje totale = 3 + 5 - 3 = 5 răspuns = c"

a ) 8, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

c

dacă numărul întreg k este egal cu suma tuturor multiplilor parțiali de 25 între 200 și 600, care este cel mai mare factor prim al lui k?

"dacă descompunem ceea ce cere tulpina care este suma tuturor mult de 50 între 200 și 600. folosind progresia aritmetică pentru a găsi n : 600 = 200 + ( n - 1 ) 50 400 + 50 = 50 n 450 = 50 n = > n = 9 suma ar fi : 9 * mijloc mijloc = [ 600 + 200 ] / 2 = 400 9 * 400 = 3600 d"

a ) 5, b ) 7, c ) 11, d ) 13, e ) 17

d

câte numere întregi între 324,700 și 448,600 au cifra zecilor 1 și cifra unităților 3?

"numerele întregi sunt : 324,713 324,813 etc... 448,513 numărul numerelor întregi este 4486 - 3247 = 1239 răspunsul este e."

a ) 10,300, b ) 8,030, c ) 1,253, d ) 1,252, e ) 1,239

e

g ( x ) este definit ca produsul tuturor numerelor întregi pare k astfel încât 0 < k ≤ x. de exemplu, g ( 14 ) = 2 × 4 × 6 × 8 × 10 × 12 × 14. dacă g ( r ) este divizibil cu 4 ^ 11, care este cea mai mică valoare posibilă pentru r?

"g ( r ) = 4 ^ 11 = 2 ^ 22. deci trebuie să găsim un produs cu cel puțin 22 2's în el. în opțiunea 1 22 numărul total de 2's = [ 22 / 2 ] + [ 22 / 4 ] + [ 22 / 8 ] + [ 22 / 16 ] = 11 + 5 + 2 + 1 = 19 în opțiunea 2 24 numărul total de 2's = [ 24 / 2 ] + [ 24 / 4 ] + [ 24 / 8 ] + [ 24 / 16 ] = 12 + 6 + 3 + 1 = 22. prin urmare b"

a ) 22, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 44

b

dacă 1 / 12 din pasagerii de pe o navă sunt din america de nord, 1 / 8 sunt europeni, 1 / 3 sunt din africa, 1 / 6 sunt din asia și restul de 35 de persoane sunt cetățeni ai altor continente, atunci câți pasageri sunt la bordul navei?

1 / 12 + 1 / 8 + 1 / 3 + 1 / 6 = ( 2 + 3 + 8 + 4 ) / 24 = 17 / 24 să presupunem că x este numărul de pasageri de pe navă. 35 = ( 7 / 24 ) x x = 120 răspunsul este c.

a ) 110, b ) 115, c ) 120, d ) 125, e ) 130

c

54671 - 14456 - 33466 =?

"c dacă calculăm vom obține 6749"

a ) 2449, b ) 5449, c ) 6749, d ) 6449, e ) 6468

c

o latură a unui câmp dreptunghiular este de 15 m și una dintre diagonalele sale este de 17 m. găsiți aria câmpului.

soluție cealaltă parte = √ ( 17 ) 2 - ( 15 ) 2 = √ 289 - 225 = √ 64 = 8 m. ∴ aria = ( 15 x 8 ) m 2 = 120 m 2. răspuns b

['a ) 100', 'b ) 120', 'c ) 150', 'd ) 180', 'e ) none']

b

vârstele a două persoane diferă cu 20 de ani. dacă acum 7 ani, cel mai în vârstă avea de 5 ori vârsta celui mai tânăr, vârstele lor actuale ( în ani ) sunt respectiv

"să presupunem că vârstele lor sunt x și ( x + 20 ) ani. atunci, 5 ( x - 7 ) = ( x + 20 - 7 ) = > 4 x = 48 = > x = 12 vârstele lor actuale sunt 32 de ani și 12 ani. răspuns : b"

a ) 30, 10, b ) 32, 12, c ) 29, 9, d ) 50, 30, e ) 20,10

b

câte numere întregi între 1 și 10 ^ 18 sunt astfel încât suma cifrelor lor este 2?

"numerele întregi cu o sumă de 2 sunt : 2, 20, 200,..., 2 * 10 ^ 17 și există 18 numere întregi în această listă. de asemenea, aceste numere întregi au o sumă de 2 : 11 101, 110 1001, 1010, 1100 etc... numărul de numere întregi din această listă este 1 + 2 +... + 17 astfel, numărul total de numere întregi este 1 + 2 +... + 17 + 18 = 18 * 19 / 2 = 171 răspunsul este b."

a ) 161, b ) 171, c ) 181, d ) 191, e ) 201

b

Câte numere întregi pozitive mai mici decât 27 sunt numere prime, multiplii impari ai lui 5, sau suma unui multiplu pozitiv al lui 2 și a unui multiplu pozitiv al lui 4?

"9 numere prime mai mici decât 28 : { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 } 3 multiplii impari ai lui 5 : { 5, 15, 25 } 11 numere care sunt suma unui multiplu pozitiv al lui 2 și a unui multiplu pozitiv al lui 4 : { 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26 } observați, că 5 este în două seturi, astfel numărul total de întregi care satisfac condițiile date este 9 + 3 + 11 - 1 = 22. răspuns : e."

a ) 27, b ) 25, c ) 24, d ) 20, e ) 22

e

într-o corporație, 50 la sută dintre angajații de sex masculin și 40 la sută dintre angajații de sex feminin au cel puțin 35 de ani. dacă 42 la sută dintre toți angajații au cel puțin 35 de ani, ce fracție dintre angajații din corporație sunt femei?

puteți utiliza formula medie ponderată pentru o soluție de 10 secunde. numărul de femei / numărul de bărbați = ( 50 - 42 ) / ( 42 - 40 ) = 4 / 1 numărul de femei ca fracție din numărul total de angajați = 4 / ( 4 + 1 ) = 4 / 5 ; răspuns : d

a ) 3 / 5, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 4 / 5, e ) 5 / 6

d

dacă 4 bărbați care lucrează 10 ore pe zi câștigă rs. 1400 pe săptămână, atunci 9 bărbați care lucrează 6 ore pe zi vor câștiga cât pe săptămână?

"explicație : ( bărbați 4 : 9 ) : ( ore / zi 10 : 6 ) : : 1400 : x prin urmare 4 * 10 * x = 9 * 6 * 1400 sau x = 9 * 6 * 1400 / 4 * 10 = 1890 răspuns : d"

a ) rs 840, b ) rs 1320, c ) rs 1620, d ) rs 1890, e ) none of these

d

dacă un panou publicitar are o suprafață de 120 de picioare pătrate și un perimetru de 46 de picioare, care este lungimea fiecărei laturi mai scurte?

"această întrebare poate fi rezolvată algebric sau prin testarea răspunsurilor. ni se spune că un dreptunghi are o suprafață de 120 și un perimetru de 46. ni se cere lungimea uneia dintre laturile mai scurte ale dreptunghiului. deoarece răspunsurile sunt toate numere întregi, iar suprafața este 120, latura mai scurtă va fi aproape sigur mai mică de 10 ( deoarece 10 x 10 = 100, dar nu avem de-a face cu un pătrat ). răspunsul b ( 7 ) nu se împarte în mod egal în 120, să testăm răspunsul c : 8 dacă... latura mai scurtă = 8... suprafața = 120.... 120 / 8 = 15 = latura mai lungă perimetrul = 8 + 8 + 15 + 15 = 46 c"

a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 13, e ) 26

c

o mașină consumă 33 de mile pe galon. dacă este modificată pentru a folosi un panou solar, va folosi doar 75 la sută din combustibilul pe care îl folosește acum. dacă rezervorul de combustibil are 16 galoane, câte mile în plus va putea parcurge mașina, pe un rezervor plin de combustibil, după ce a fost modificată?

"inițial, distanța pe care mașina o putea parcurge pe un rezervor plin era 16 * 33 = 528 de mile. după ce a fost modificată, mașina poate parcurge 33 / 0.75 = 44 de mile pe galon. pe un rezervor plin, mașina poate parcurge 16 * 44 = 704 mile, astfel 176 de mile în plus. răspunsul este c."

a ) 168, b ) 172, c ) 176, d ) 180, e ) 184

c

shekar a obținut 76, 65, 82, 67 și 55 de puncte la matematică, științe, studii sociale, engleză și biologie, respectiv. care sunt notele sale medii?

"explicație : media = ( 76 + 65 + 82 + 67 + 55 ) / 5 = 375 / 5 = 69 prin urmare media = 69 răspuns : b"

a ) 65, b ) 69, c ) 75, d ) 85, e ) 90

b

raza unei roți este de 22,4 cm. care este distanța parcursă de roată în 2500 de rotații?

"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 2500 de rotații. = 2500 * 2 * 22 / 7 * 22,4 = 352000 cm = 3520 m răspuns: d"

a ) 1187 m, b ) 1704 m, c ) 2179 m, d ) 3520 m, e ) 4297 m

d

media a 10 numere este 23. dacă fiecare număr este mărit cu 4, care va fi noua medie?

"suma celor 10 numere = 230 dacă fiecare număr este mărit cu 4, creșterea totală = 4 * 10 = 40 noua sumă = 230 + 40 = 270 noua medie = 270 / 10 = 27. răspuns : b"

a ) 20, b ) 27, c ) 72, d ) 28, e ) 82

b

dacă o persoană are două câmpuri dreptunghiulare. câmpul mai mare are de trei ori lungimea și de 4 ori lățimea câmpului mai mic. dacă câmpul mai mic are o lungime cu 50 % mai mare decât lățimea. dacă o persoană are nevoie de 20 de minute pentru a finaliza o rundă a unui câmp mai mic atunci care este timpul necesar pentru a finaliza o rundă a unui câmp mai mare?

lățimea dreptunghiului mai mic este de 4 unități atunci, lungimea dreptunghiului mai mic este de 6 unități ( adică cu 50 % mai mare decât lățimea ) acum perimetrul dreptunghiului este 2 ( 6 + 4 ) = 20 unități astfel, 20 de unități sunt acoperite în 20 de unități, implică acoperă o unitate într-un minut astfel acum venind la dreptunghiul mai mare lățimea = 16 unități, lungimea = 18 unități, perimetrul = 2 ( 16 + 18 ) 68 unități astfel, pentru a acoperi câmpul mai mare, 68 de minute sunt necesare pentru a acoperi dreptunghiul. răspuns : b

a ) 69 de minute, b ) 68 de minute, c ) 58 de minute, d ) 48 de minute, e ) 67 de minute

b

pilotul unui mic avion cu un rezervor de combustibil de 40 de galoane vrea să zboare la cleveland, care este la 480 de mile distanță. pilotul recunoaște că motorul actual, care poate zbura doar 7 mile pe galon, nu îl va duce acolo. cu câte mile pe galon trebuie îmbunătățită eficiența combustibilului aeronavei pentru a face zborul către cleveland posibil?

"milele actuale / galon este = 480 / 40 = 12 mile / galon. milele / galon ale motorului curent sunt 7 mile / galon. sunt necesare încă 5 mile / galon pentru a se potrivi cu kilometrajul actual. imo opțiune c.

a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 40, e ) 160

c

o parte din vopseaua roșie cu intensitatea de 40 % este înlocuită cu o soluție de 20 % vopsea roșie, astfel încât intensitatea noii vopsele este de 20 %. ce fracție din vopseaua originală a fost înlocuită?

"lăsați vopseaua totală = 1 lăsați cantitatea înlocuită = x 40 ( 1 - x ) + 20 x = 20 x = 1 / 1 răspuns : e"

a ) 2 / 5, b ) 2 / 3, c ) 1 / 3, d ) 1 / 2, e ) 1 / 1

e

există două cercuri concentrice cu raze 10 și 6. dacă raza cercului exterior este mărită cu 20 % și raza cercului interior este redusă cu 50 %, cu cât la sută crește suprafața dintre cercuri?

"aria unui cerc este pir ^ 2, unde r este raza. aria cercului mare este 100 pi. aria cercului mic este 36 pi. aria a 1 dintre cercuri este 64 pi. când raza cercului mare crește, noua arie este 144 pi. când raza cercului mic scade, noua arie este 9 pi. aria a 2 dintre cercuri este 135 pi. raportul dintre a 2 / a 1 este 135 / 64 = 2.11 care este o creștere de 111 %. răspunsul este b."

a ) 11, b ) 111, c ) 211, d ) 311, e ) 411

b

viteza unui om cu curentul este de 15 km / h, iar viteza curentului este de 3,2 km / h. viteza omului împotriva curentului este?

"viteza omului cu curentul = 15 km / h = > viteza omului + viteza curentului = 15 km / h viteza curentului este de 3,2 km / h, prin urmare, viteza omului = 15 - 3,2 = 11,8 km / h viteza omului împotriva curentului = viteza omului - viteza curentului = 11,8 - 3,2 = 8,6 km / h răspunsul este d."

a ) 10, b ) 20, c ) 50, d ) 8.6, e ) 40

d

proprietarul majoritar al unei afaceri a primit 25 % din profit, cu fiecare dintre cei 4 parteneri primind 25 % din profitul rămas. dacă proprietarul majoritar și doi dintre proprietari au combinat pentru a primi 46.875 $, cât de mult profit a făcut afacerea?

"lăsați p să fie profitul total. p / 4 + 1 / 2 * ( 3 p / 4 ) = p / 4 + 3 p / 8 = 5 p / 8 = 46875 p = 75.000 $ răspunsul este b."

a ) 55.000 $, b ) 75.000 $, c ) 95.000 $, d ) 115.000 $, e ) 125.000 $

b

x poate face o lucrare în 40 de zile. el lucrează la ea timp de 8 zile și apoi y o termină în 24 de zile. cât timp va dura y să termine lucrarea?

"munca depusă de x în 8 zile = 8 * 1 / 40 = 1 / 5 munca rămasă = 1 - 1 / 5 = 4 / 5 4 / 5 din muncă este făcută de y în 24 de zile toată munca va fi făcută de y în 24 * 5 / 4 = 30 de zile răspunsul este a"

a ) 30, b ) 12, c ) 15, d ) 18, e ) 20

a

linda a cumpărat 3 caiete la $ 1.20 fiecare ; o cutie de creioane la $ 1.50 și o cutie de pixuri la $ 1.70. cât a cheltuit linda?

linda a cheltuit 1.20? 3 = $ 3.60 pe caiete suma totală de bani pe care linda a cheltuit-o este egală cu 3.60 + 1.50 + 1.70 = $ 6.80 răspunsul corect a

a ) $ 6.80, b ) $ 8.40, c ) $ 7.70, d ) $ 4.70, e ) $ 3.90

a

un parc pătrat în formă are un drum de 3 metri lățime în interiorul său care rulează de-a lungul laturilor sale. zona ocupată de drum este de 1764 de metri pătrați. care este perimetrul de-a lungul marginii exterioare a drumului?

soluție să fie lungimea marginilor exterioare m. apoi, lungimea marginii interioare = ( x - 6 ) m. ∴ x 2 - ( x - 6 ) 2 = 1764 ‹ = › x 2 - ( x 2 - 12 x + 36 ) = 1764 ‹ = › 12 x = 1800 ‹ = › x = 150. ∴ perimetrul necesar = ( 4 x ) m ‹ = › ( 4 x 150 ) m = 600 m. răspuns c

['a ) 576 metri', 'b ) 589 metri', 'c ) 600 metri', 'd ) 700 metri', 'e ) niciuna']

c

două numere sunt cu 20 % și 50 % mai mari decât un al treilea număr. ce procent este primul din al doilea?

"i ii iii 120 150 100 150 - - - - - - - - - - 120 100 - - - - - - - - - - -? = > 80 % răspuns : b"

a ) 45 %, b ) 80 %, c ) 78 %, d ) 94 %, e ) 68 %

b

o sumă la dobândă compusă se ridică la rs. 17640 / - în 2 ani și la rs. 22932 / - în 3 ani la aceeași rată a dobânzii. găsiți rata procentuală?

"explicație : diferența dintre două sume succesive trebuie să fie dobânda simplă în 1 an la suma mai mică de bani. s. i = 22932 / - - 17640 / - = rs. 5292 / - rata dobânzii = ( 5292 / 22932 ) × ( 100 / 1 ) = > 30 % răspuns : opțiune e"

a ) 5 %, b ) 7 %, c ) 9 %, d ) 11 %, e ) 30 %

e

pentru câte valori întregi ale lui n va fi valoarea expresiei 4 n + 7 un întreg mai mare decât 1 și mai mic decât 60?

"4 n + 7 > 1 4 n > - 6 n > - ( 3 / 2 ) n > - 1.5 ( n = - 1, 0, 1, 2 3........ până la infinit ) din a doua constrângere 4 n + 7 < 60 4 n < 53 n < 13. 25 n = ( - infinit,....... - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2,......... până la 13 ) combinând cele două - 1.5 < n < 13.25 n = 1 până la 13 ( 48 de întregi ) și n = - 1 și 0 așa că 15 întregi. b"

a ) 10, b ) 15, c ) 8, d ) 12, e ) 20

b

Care este media primelor 25 de numere naturale?

"suma primelor 25 de numere naturale = 650 / 2 = 325 media = 325 / 25 = 13 răspuns : b"

a ) 14, b ) 13, c ) 15, d ) 18, e ) 12

b

r = { 2, 3, 4, 5 } b = { 4, 5, 6, 7, 8 } două numere întregi vor fi selectate aleatoriu din seturile de mai sus, un număr întreg din setul r și un număr întreg din setul b. care este probabilitatea ca suma celor două numere întregi să fie egală cu 9?

numărul total de perechi r, b posibile este 4 * 5 = 20. din aceste 20 de perechi, doar 4 se adună la 9 : ( 2, 7 ) ; ( 3, 6 ), ( 4, 5 ) și ( 5, 4 ). probabilitatea este astfel 4 / 20 = 0.2. răspuns : b.

a ) 0.15, b ) 0.20, c ) 0.25, d ) 0.30, e ) 0.33

b

Un scaun de grădină de $ 79.95 a fost vândut cu $ 59.95 la o vânzare specială. Cu aproximativ ce procent a scăzut prețul?

"prețul de vânzare listat al scaunului = 79.95 $ prețul de vânzare redus al scaunului = 59.95 $ reducerea = 79.95 - 59.95 = 20 $ % reducere a prețului scaunului = ( 20 / 79.95 ) * 100 % = 25 % aprox răspuns c"

a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 60 %, e ) 80 %

c

5 țevi de drenaj, fiecare drenând apă dintr-o piscină la aceeași rată constantă, împreună pot drena o anumită piscină în 16 zile. Câte țevi suplimentare, fiecare drenând apă la aceeași rată constantă, vor fi necesare pentru a drena piscina în 4 zile?

aceasta este o problemă de proporționalitate inversă...... 5 țevi în 16 zile; deci pentru 4 zile, va fi = 16 x 5 / 4 = 20 deci, 20 - 5 = 15 răspuns e

a ) 6, b ) 9, c ) 10, d ) 12, e ) 15

e

un morman de struguri este împărțit în grupuri de 3, 5 și 7 și de fiecare dată rămâne un singur nucă de cocos. cel mai mic număr de struguri din morman este? a. 31 b. 41 c. 51 d. 61

lcm = 105 = > 105 + 1 = 106 answer : c

a ) a ) 31, b ) b ) 41, c ) c ) 106, d ) d ) 61, e ) e ) 71

c

diagonalele unui romb sunt 12 cm și 10 cm. găsește aria sa?

"1 / 2 * 12 * 10 = 60 răspuns : e"

a ) 158, b ) 129, c ) 150, d ) 123, e ) 60

e

trei zaruri cu 6 fețe sunt aruncate împreună. probabilitatea ca niciunul dintre zaruri să nu arate același număr pe ele este

"explicație : niciunul dintre zaruri nu arată același număr ar însemna că toate cele trei fețe ar trebui să arate numere diferite. primul poate cădea în oricare dintre cele șase moduri. al doilea zar poate arăta un număr diferit în cinci moduri. al treilea ar trebui să arate un număr diferit de primul și al doilea. acest lucru se poate întâmpla în patru moduri. astfel 6 * 5 * 4 = 120 de cazuri favorabile. cazurile totale sunt 6 * 6 * 6 = 216. probabilitatea = 120 / 216 = 5 / 9. răspuns : b"

a ) 5 / 0, b ) 5 / 9, c ) 5 / 1, d ) 5 / 3, e ) 5 / 6

b

găsește cel mai mare număr care la împărțirea cu 1657 și 2037 lasă restul 6 și 5 respectiv.

"numărul necesar = h. c. f. din ( 1657 - 6 ) și ( 2037 - 5 ) = h. c. f. din 1651 și 2032 _______ 1651 ) 2032 ( 1 1651 1651 _______ 381 ) 1651 ( 4 1524 _________ 127 ) 381 ( 3 381 0 numărul necesar = 127. răspunsul este c."

a ) 121, b ) 124, c ) 127, d ) 122, e ) 129

c

ram - leela are $ 100 în pușculița ei. cât va avea în bancă peste 52 de săptămâni dacă pune $ 1 în bancă săptămâna viitoare, $ 2 peste două săptămâni, $ 3 peste trei săptămâni, și continuă să crească suma pe care o pune cu $ 1 în fiecare săptămână?

depozitele în dolari sunt într-o a. p. 1,2, 3,4... 52 cu diferență comună 1 suma termenilor este n ( n + 1 ) / 2 i. e 52 * ( 52 + 1 ) / 2 = 52 * 53 / 2 = 1378 depozitul total prin urmare cu chiu - lihas este 100 + 1378 = 1478 $

a ) 1478, b ) 1578, c ) 1678, d ) 1778, e ) 1798

a

un anumit amestec de nuci constă din 5 părți migdale la 2 părți nuci, în greutate. care este numărul de kilograme de migdale în 350 de kilograme de amestec?

migdale : nuci = 5 : 2 amestecul total are 7 părți într-un amestec de 350 de kilograme, migdalele sunt 5 / 7 (amestec total) = 5 / 7 * 350 = 250 de kilograme răspuns (a)

a ) 250, b ) 84, c ) 40, d ) 28, e ) 20

a

dacă x = - 5 / 4 și y = - 3 / 2, care este valoarea expresiei - 2 x – y ^ 2?

x = - 5 / 4 și y = - 3 / 2 = = > - 2 ( - 5 / 4 ) - ( 3 / 2 ) ^ 2 = 10 / 4 - 9 / 4 = 1 / 4 ans : a

a ) 1 / 4, b ) - 1, c ) 5 / 4, d ) 3 / 2, e ) 3 / 4

a

care expresie este cea mai mare

"opțiunile pot fi re - scrise ca ( x - 5 ) x = > 1 - ( 5 / x ) a ) 1 - ( 5 / 3257 ) b ) 1 - ( 5 / 3461 ) c ) 1 - ( 5 / 3596 ) d ) 1 - ( 5 / 3656 ) e ) 1 - ( 5 / 3458 ) pentru a obține cel mai mare dintre acestea, a doua jumătate ar trebui să fie cea mai mică și, prin urmare, numitorul să fie cel mai mare. prin urmare,'d '."

a ) 3252 / 3257, b ) 3456 / 3461, c ) 3591 / 3596, d ) 3641 / 3656, e ) 3453 / 3458

d

punctajul mediu ( media aritmetică ) al lui jerry la primele 3 din 4 teste este 78. dacă jerry dorește să își crească punctajul mediu cu 2 puncte, ce punctaj trebuie să obțină la al patrulea test?

"punctaj total la 3 teste = 78 * 3 = 234 jerry dorește ca punctajul mediu să fie = 80 așadar punctajul total la 4 teste ar trebui să fie = 80 * 4 = 320 punctajul necesar la al patrulea test = 320 - 234 = 86 opțiunea c"

a ) 87, b ) 89, c ) 86, d ) 93, e ) 95

c

un tip conduce 60 de mile pentru a participa la o întâlnire. la jumătatea drumului, își mărește viteza astfel încât viteza medie pe a doua jumătate să fie cu 16 mile pe oră mai rapidă decât viteza medie pe prima jumătate. viteza sa medie pentru întreaga călătorie este de 30 de mile pe oră. tipul conduce în medie câte mile pe oră în timpul primei jumătăți a drumului?

să presupunem că x este viteza medie pentru prima jumătate a distanței. atunci viteza medie pentru a doua jumătate a distanței va fi x + 16 viteza medie = distanța totală / timpul total 30 = 60 / { ( 30 / x ) + ( 30 / ( x + 16 ) ) } rezolvând obținem x ^ 2 - 14 x - 240 = 0 x = - 10 sau 24 x nu poate fi negativ, prin urmare x = 24 răspuns : d

a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 24, e ) 40

d

8 bărbați pot face o lucrare în 12 zile. 4 femei pot face asta în 48 de zile și 10 copii pot face asta în 24 de zile. în câte zile pot 18 bărbați, 4 femei și 10 copii împreună să termine lucrarea?

"explicație : 1 bărbat ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 8 × 12 = 1 / 96 18 bărbați ’ s 1 zi ’ s work = 1 × 18 / 96 = 3 / 16 1 femeie ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 192 4 femei ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 192 × 4 = 1 / 48 1 copil ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 240 10 copii ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 24 prin urmare, ( 18 bărbați + 4 femei + 10 copii ) ’ s 1 zi ’ s work = 3 / 16 + 1 / 48 + 1 / 24 = 1 / 4 numărul necesar de zile = 4 zile răspuns : opțiunea d"

a ) 5 zile, b ) 15 zile, c ) 28 zile, d ) 4 zile, e ) 7 zile

d

pătratul a este înscris în cercul b. dacă perimetrul lui a este 32, care este circumferința lui b?

pătratul formează două triunghiuri dreptunghice. de fiecare dată când avem un triunghi dreptunghic în interiorul unui cerc, hipotenuza este diametrul. hipotenuza aici = diagonala pătratului = 8 sqrt ( 2 ) = diametru = > rază = 4 sqrt ( 2 ) circumferința cercului = 2 pi r = 8 pi sqrt ( 2 ) răspunsul este c.

['a ) 6 √ 2 π', 'b ) 4 √ 2 π', 'c ) 8 √ 2 π', 'd ) 7 √ 2 π', 'e ) 5']

c

Peste 15 ani, rohan va avea de 4 ori vârsta pe care o avea acum 15 ani. Care este vârsta lui rohan în prezent?

Să presupunem că vârsta actuală a lui rohan este x ani. Atunci, se dă: x + 15 = 4 ( x - 15 ) x = 25 Răspuns: b

a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 35, e ) 40

b

mașina lui dan consumă 32 de mile pe galon. dacă benzina costă $ 4 / galon, atunci câte mile poate merge mașina lui dan cu $ 54 de benzină?

54 / 4 = 13.5 galoane 13.5 * 32 = 432 mile răspunsul este c.

a ) 236, b ) 354, c ) 432, d ) 512, e ) 670

c

dacă operația ø este definită pentru toate numerele întregi pozitive x și w prin x ø w = ( 2 ^ x ) / ( 2 ^ w ) atunci ( 3 ø 1 ) ø 1 =?

"3 ø 1 = 2 ^ 3 / 2 ^ 1 = 4 4 ø 1 = 2 ^ 4 / 2 = 8 răspunsul este c."

a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 16, e ) 32

c

care va fi restul când ( 67 ^ 67 ) + 67 este împărțit la 68?

"x ^ n + 1 va fi divizibil cu x + 1 numai când n este impar 67 ^ 67 + 1 va fi divizibil cu 67 + 1 ( 67 ^ 67 + 1 ) + 66, când împărțit la 68 va da 66 ca rest răspunsul este c"

a ) 52, b ) 62, c ) 66, d ) 68, e ) 72

c

mersul cu o viteză de 5 kmph un om acoperă o anumită distanță în 5 ore. alergând cu o viteză de 15 kmph omul va acoperi aceeași distanță în.

distanța = viteza * timpul 5 * 5 = 25 km noua viteză = 15 kmph prin urmare timpul = 25 / 15 = 5 / 3 = 36 min răspunsul : b

a ) 12 min, b ) 36 min, c ) 40 min, d ) 48 min, e ) 60 min

b

subash poate copia 50 de pagini în 10 ore. subash și prakash împreună pot copia 300 de pagini în 40 de ore. în cât timp poate prakash copia 18 pagini.

pagina de copiere de 1 oră a lui subhas = 50 / 10 = 5 pagini (subhas + prakash)'s 1 oră pagina de copiere = 300 / 40 = 7.5 pagini de la cele de mai sus prakash's 1 oră pagina de copiere = 2.5 pagini, astfel încât timpul luat în copia de 30 de pagini's = ( 5 / 2.5 ) = 2 ore răspuns : c

a ) 8, b ) 10, c ) 2, d ) 14, e ) 16

c

o pereche de articole a fost cumpărată cu $ 720 la o reducere de 10 %. care trebuie să fie prețul marcat al fiecăruia dintre articole?

"p. m. al fiecărui articol = 720 / 2 = $ 360 să lăsăm p. m. = $ x 90 % din x = 360 x = 360 * 100 / 90 = $ 400 răspunsul este d"

a ) $ 300, b ) $ 500, c ) $ 350, d ) $ 400, e ) $ 600

d

cheltuielile medii ale unei persoane pentru primele 3 zile ale unei săptămâni sunt rs. 330 și pentru următoarele 4 zile sunt rs. 420. cheltuielile medii ale bărbatului pentru întreaga săptămână sunt :

"explicație : presupus mediu = rs. 330 total exces față de media presupusă = 4 × ( rs. 420 - rs. 350 ) = rs. 280 prin urmare, creșterea cheltuielilor medii = rs. 280 / 7 = rs. 40 prin urmare, cheltuielile medii pentru 7 zile = rs. 330 + rs. 40 = rs. 370 opțiunea corectă : b"

a ) 350, b ) 370, c ) 390, d ) 430, e ) none

b

set x constă din 10 numere întregi și are o mediană de 30 și un interval de 30. care este valoarea celui mai mare număr întreg posibil care poate fi prezent în set?

"rețineți că atât mediana, cât și intervalul nu restricționează prea multe numere în set. intervalul este preocupat doar de cel mai mic și cel mai mare. mediana se preocupă doar de mijloc. verificare rapidă a fiecărei opțiuni începând cu cea mai mare : ( e ) 50 intervalul de 20 înseamnă că cel mai mic număr întreg va fi 30. deci 20 nu poate sta între și, prin urmare, nu poate fi mediana. ( d ) 43 intervalul de 20 înseamnă că cel mai mic număr întreg va fi 23. deci 20 nu poate sta între și, prin urmare, nu poate fi mediana. ( c ) 40 intervalul de 20 înseamnă că cel mai mic număr întreg va fi 20. 20 poate sta între astfel : 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 20, 40, 50 acest lucru este posibil. prin urmare, este cel mai mare număr. răspuns ( e )"

a ) 32, b ) 37, c ) c. 40, d ) 43, e ) 50

e

într-o clasă sunt 55 de elevi, dintre care 10 sunt doar în dezbatere și 18 doar în cântat. atunci câți în ambele?

explicație : total elevi = 55 dezbatere + cântat = 10 + 18 = 28 intersecția pentru doi = 55 â € “ 10 â € “ 28 = 17 joacă ambele jocuri. răspuns : c

a ) 132, b ) 26, c ) 17, d ) 11, e ) 12

c

într-un cămin, numărul de studenți a scăzut cu 8 % și prețul alimentelor a crescut cu 20 % față de anul precedent. dacă fiecare student consumă aceeași cantitate de alimente, atunci cu cât ar trebui redusă consumul de alimente de către fiecare student, astfel încât costul total al alimentelor să rămână același ca și anul trecut?

"costul alimentelor ( c ) = alimente consumate pe student ( f ) * numărul de studenți ( n ) * prețul alimentelor ( p ) inițial, c = fnp când numărul de studenți scade cu 8 %, iar prețul alimentelor crește cu 20 %, c = f ( nou ) * ( 0,92 n ) * ( 1,2 p ) = > f ( nou ) = f / ( 0,92 * 1,2 ) = > f ( nou ) = 0,906 f prin urmare, noul cost al alimentelor trebuie să fie 90,6 % din costul vechi, sau costul alimentelor trebuie să scadă cu 9,4 % răspuns: e"

a ) 19 %, b ) 15 %, c ) 25 %, d ) 40 %, e ) 9.4 %

e

circumferința totală a două cercuri este 88. dacă primul cerc are o circumferință care este exact de două ori circumferința celui de-al doilea cerc, atunci care este suma aproximativă a razelor lor?

"lăsați r = raza cercului mai mic. lăsați r = raza cercului mai mare prin urmare : 2 π r + 2 π r = 88 unde 2 r = r astfel : 2 π r + 4 π r = 88 6 π r = 88 r = aprox 4.7 π r + 2 π r π = 88 3 π r = 88 r = aprox 9.3 r + r = aprox 14.0 răspuns : e"

a ) 5.7, b ) 6.0, c ) 6.7, d ) 9.7, e ) 14.0

e

câte numere multiple de 2 există între 101 și 999?

"2 numere multiple sunt 102, 104,106, - - - - - - - - -, 994, 996,998 ar trebui menționat dacă 1 și 89 sunt incluse. răspunsul este ( 998 - 102 ) / 2 + 1 = 449 răspunsul este e"

a ) 250, b ) 440, c ) 510, d ) 575, e ) 449

e

găsește cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 13 și 16, lasă resturi respective de 2 și 5.

"explicație : să presupunem că'n'este cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 13 și 16, lasă resturi respective de 2 și 5. numărul cerut = ( lcm din 13 și 16 ) - ( diferența comună a divizorilor și resturilor ) = ( 208 ) - ( 11 ) = 197. răspuns : b"

a ) 128, b ) 197, c ) 127, d ) 182, e ) 091

b

cât este 80 % din 40 este mai mare decât 4 / 5 din 20?

"( 80 / 100 ) * 40 â € “ ( 4 / 5 ) * 20 32 - 16 = 16 răspuns : d"

a ) 12, b ) 27, c ) 18, d ) 16, e ) 81

d

dacă prețul zahărului crește de la rs. 10 pe kg la rs. 13 pe kg, o persoană, pentru a nu avea o creștere a cheltuielilor cu zahărul, va trebui să își reducă consumul de zahăr cu

"sol. să presupunem că consumul inițial = 100 kg și consumul nou = x kg. deci, 100 x 10 = x × 13 = x = 77 kg. ∴ reducerea consumului = 23 %. răspuns c"

a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 23 %, d ) 30 %, e ) none

c