ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
un tren traversează un pod de 800 m lungime în 45 de secunde și un stâlp de lampă de pe pod în 15 secunde. care este lungimea trenului în metri?	"lăsați lungimea trenului = l caz - 1 : distanță = 800 + l ( în timp ce traversați podul ) timp = 45 de secunde i. e. viteză = distanță / timp = ( 800 + l ) / 45 caz - 2 : distanță = l ( în timp ce treceți stâlpul de lampă ) timp = 15 secunde i. e. viteză = distanță / timp = ( l ) / 15 dar deoarece viteza trebuie să fie aceeași în ambele cazuri, astfel încât ( 800 + l ) / 45 = ( l ) / 15 i. e. 800 + l = 3 l i. e. 2 l = 800 i. e. l = 400 răspuns : opțiunea c"	a ) 375 m, b ) 750 m, c ) 400 m, d ) 800 m, e ) 300 m	c
prețul unui articol este redus cu 10 la sută în ziua 1 a unei vânzări. în ziua 2, articolul este redus cu încă 10 la sută, iar în ziua 3, este redus cu încă 20 la sută. prețul articolului în ziua 3 este ce procent din prețul de vânzare în ziua 1?	"să fie prețul inițial 1000 prețul în ziua 1 după 10 % reducere = 900 prețul în ziua 2 după 10 % reducere = 810 prețul în ziua 3 după 20 % reducere = 648 deci, prețul în ziua 3 ca procent din prețul de vânzare în ziua 1 va fi = 648 / 900 * 100 = > 72 % răspunsul va fi cu siguranță ( e )"	a ) 28 %, b ) 40 %, c ) 64.8 %, d ) 70 %, e ) 72 %	e
suma a trei numere consecutive este 87. cel mai mare dintre aceste trei numere este :	"lăsați numerele să fie x, x + 1 și x + 2, atunci, x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) = 87 3 x = 84 x = 28 cel mai mare număr, ( x + 2 ) = 30. răspuns : d"	a ) 26, b ) 28, c ) 29, d ) 30, e ) 31	d
un tren călătorește 290 km în 4.5 ore și 400 km în 5.5 ore. găsește viteza medie a trenului.	"după cum știm că viteza = distanță / timp pentru viteza medie = distanță totală / timpul total luat astfel, distanța totală = 290 + 400 = 690 km astfel, viteza totală = 10 ore sau, viteza medie = 690 / 10 sau, 69 kmph. răspuns : b"	a ) 80 kmph, b ) 69 kmph, c ) 70 kmph, d ) 90 kmph, e ) none of these	b
Care este media numerelor 12, 13, 14, 510, 520, 530, 1,115, 1,120, și 1,125,2140, 2345?	"adună 12, 13, 14, 510, 520, 530, 1,115, 1,120, și 1,125, 2140, 2345 grupând numerele împreună poate grăbi adunarea suma = 9444 4959 / 11 = 858.54. e"	a ) 419, b ) 551, c ) 601, d ) 620, e ) 858.54	e
când a fost plantat pentru prima dată un anumit copac, avea 4 picioare înălțime, iar înălțimea copacului a crescut cu o cantitate constantă în fiecare an pentru următorii 6 ani. la sfârșitul celui de-al 6-lea an, copacul era cu 1 / 3 mai înalt decât era la sfârșitul celui de-al 4-lea an. cu câte picioare a crescut înălțimea copacului în fiecare an?	"să spunem că copacul crește cu x picioare în fiecare an. apoi, 4 + 6 x = ( 1 + 1 / 3 ) ( 4 + 4 x ) sau, x = 2 răspuns b"	a ) 3 / 10, b ) 2, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 6 / 5	b
Câte numere întregi mai mari decât 100 și mai mici decât 800 există astfel încât dacă cifrele sutelor și unităților dinkare sunt inversate, numărul întreg rezultat este k + 99?	"numerele vor fi ca 102 = > 201 = 102 + 99 203 = > 302 = 103 + 99 deci cifra sutelor și cifra unităților sunt consecutive unde cifra unităților este mai mare decât cifra sutelor. vor fi șase perechi de astfel de numere pentru fiecare pereche vor fi 10 numere ca pentru 12 = > 102, 112,132, 142,152, 162,172, 182,192. total = 6 * 10 = 60 prin urmare b."	a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90	b
local kennel are pisici și câini în raportul de 5 : 10. dacă sunt 40 mai puține pisici decât câini, câți câini sunt în adăpost?	"să lucrăm cu datele care ne sunt date. știm că raportul dintre pisici și câini este 5 : 10 sau pisici 5 câini 10 putem scrie numărul de pisici ca 5 x și numărul de câini ca 10 x și știm că 10 x - 5 x = 40 ( prin urmare 5 x = 40 = > x = 8 ) atunci # de câini = 10 x 8 = 80 răspunsul este a"	a ) 80, b ) 70, c ) 60, d ) 50, e ) 45	a
pentru câte perechi unice de numere întregi nenule { a, b } este ecuația a ^ 2 - b ^ 2 = 45 adevărată?	"răspuns b ( a + b ) ( a - b ) = 45 3 cazuri pentru ( a + b ), ( a - b ) 45, 1 15, 3 9, 5 răspuns b"	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9	b
dacă numărul 892, 142,24 x este divizibil cu 11, care trebuie să fie valoarea lui x?	"regula de înmulțire a lui 11 : ( suma cifrelor de la locurile impare - suma cifrelor de la locurile pare ) trebuie să fie divizibilă cu 11 numărul dat : 892, 142,24 x suma cifrelor de la locurile impare = 8 + 2 + 4 + 2 + x = 16 + x ( i ) suma cifrelor de la locurile pare = 9 + 1 + 2 + 4 = 16 ( ii ) ( i ) - ( ii ) = 16 + x - 16 = x - 0 prin urmare x trebuie să fie = 0 pentru a face acest lucru un multiplu de 11 ( 0 ) opțiunea d"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 0, e ) 5	d
din familiile din orașul x în 1992, 60 la sută dețineau un computer personal. numărul de familii din orașul x care dețineau un computer în 1993 a fost cu 50 la sută mai mare decât în 1992, iar numărul total de familii din orașul x a fost cu 3 la sută mai mare în 1993 decât în 1992. ce procent din familiile din orașul x dețineau un computer personal în 1993?	"spune că 100 de familii existau în 1994, atunci numărul de familii care dețineau un computer în 1994 - 60 numărul de familii care dețineau computer în 1998 = 60 * 150 / 100 = 90 numărul de familii în 1998 = 103 procentul = 90 / 103 * 100 = 87.37 %. răspuns : e"	a ) 68.99 %, b ) 66.55 %, c ) 91.23 %, d ) 77.77 %, e ) 87.37 %	e
găsește valoarea lui ( √ 1.21 ) / ( √ 0.81 ) + ( √ 1.00 ) / ( √ 0.49 ) este	( √ 1.21 ) / ( √ 0.81 ) + ( √ 1.00 ) / ( √ 0.49 ) 11 / 9 + 10 / 7 = > 2.65 răspunsul este a	a ) 2.65, b ) 145 / 63, c ) 155 / 63, d ) 125 / 63, e ) 185 / 63	a
louie ia un împrumut de 3 luni de 1000 $. creditorul îi percepe 10 % dobândă pe lună compusă lunar. termenii împrumutului prevăd că louie trebuie să ramburseze împrumutul în 3 plăți lunare egale. la cel mai apropiat dolar, cât trebuie să plătească louis în fiecare lună?	după 1 lună : ( 1000 ) ( 1.1 ) - x = 1100 - x după 2 luni : ( 1100 - x ) ( 1.1 ) - x = 1210 - 2.21 x după 3 luni : ( 1210 - 2.21 x ) ( 1.1 ) - x = 1331 - 3.31 x acum, suma după ultima plată în luna a 3 - a trebuie să aducă totalul la 0. prin urmare : 1331 - 3.31 x = 0 x = 1331 / 3.31 = 402.11 răspunsul este c	a ) 333, b ) 383, c ) 402, d ) 433, e ) 483	c
dacă perimetrul unei grădini dreptunghiulare este 600 m, lungimea ei când lățimea ei este 200 m este?	"2 ( l + 200 ) = 600 = > l = 100 m răspuns : d"	a ) 299 m, b ) 777 m, c ) 200 m, d ) 100 m, e ) 128 m	d
rs 3000 este împărțit în două părți astfel încât o parte este pusă la 3 % și cealaltă la 5 %. dacă dobânda anuală câștigată de ambele investiții este rs 144, găsiți prima parte.	explicație : rata medie = ( 144 / 3000 ) * 100 = 4.8 raport = 2 : 18 deci, prima parte = ( 2 / 20 ) * 3000 = rs 300. răspuns : c	a ) s 400, b ) s 280, c ) s 300, d ) s 350, e ) s 310	c
aria unui pătrat este egală cu de trei ori aria unui dreptunghi cu dimensiunile 3 cm * 9 cm. care este perimetrul pătratului?	"aria pătratului = s * s = 3 ( 3 * 9 ) = > s = 9 cm perimetrul pătratului = 4 * 9 = 36 cm. răspuns : opțiunea b"	a ) 30, b ) 36, c ) 46, d ) 66, e ) 76	b
o mașină, care funcționează la o rată constantă, produce 18 matrițe în 25 de minute. câte matrițe face în 1 oră 15 min?	"schimbați 1 oră 15 min la 75 min. pentru aceasta, trebuie să stabilim o proporție simplă a matrițelor pe timp 18 / 25 = s / 75 cel mai rău lucru pe care l-ai putea face în acest moment al problemei este să încrucișezi - înmulțiți. aceasta ar fi o mișcare extrem de nestrategică. putem anula factorul comun de 25 în cei doi numitori. 18 / 1 = s / 3 s = 3 * 18 s = 54 mașina ar fi 54 de matrițe în 1 oră 15 min. răspuns : c"	a ) 55, b ) 53, c ) 54, d ) 52, e ) 50	c
o cameră de 5.44 m lungime și 3.74 m lățime trebuie pavată cu plăci pătrate. cel mai mic număr de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua este :	aria camerei = 544 * 374 cm2 dimensiunea celei mai mari plăci pătrate = hcf din 544 cm & 374 cm aria unei plăci = 34 * 34 cm2 prin urmare, numărul de plăci = ( 544 * 374 / 34 * 34 ) = 176 răspuns : a	['a ) 176', 'b ) 192', 'c ) 184', 'd ) 162', 'e ) 172']	a
găsește valoarea maximă a lui n astfel încât 50! este divizibil perfect cu 2520 ^ n	2520 = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 5 * 7 aici, 7 este cel mai mare prim, deci găsește nr. de 7'uri în 50! doar nr. de 7'uri în 50! = [ 50 / 7 ] + [ 50 / 7 ^ 2 ] = 7 + 1 = 8 răspuns : b	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 6, e ) 5	b
în două triunghiuri, raportul ariilor este 4 : 3 și cel al înălțimilor este 3 : 4, raportul bazelor este	explicație: dat a 1 / a 2 = 4 / 3, h 1 / h 2 = 3 / 4, de asemenea, știm că a 1 / a 2 = (1 / 2 × b 1 × h 1) / (1 / 2 × b 2 × h 2) prin înlocuirea în ecuația de mai sus, obținem b 1 / b 2 = 16 / 9, prin urmare b 1 : b 2 = 16 : 9, răspunsul: opțiunea a	['a ) 16 : 9', 'b ) 9 : 16', 'c ) 9 : 12', 'd ) 16 : 12', 'e ) 4 : 12']	a
un număr depășește cu 30 de la partea sa 3 / 8. atunci numărul este?	"x – 3 / 8 x = 30 x = 48 răspuns : e"	a ) a ) 32, b ) b ) 35, c ) c ) 39, d ) d ) 40, e ) e ) 48	e
h. c. f. a două numere este 12 și l. c. m. lor este 520. dacă unul dintre numere este 480, atunci celălalt este :	"alt număr = ( 12 x 520 ) / 480 = 13. răspuns : a"	a ) 13, b ) 18, c ) 21, d ) 24, e ) 38	a
raza unui cilindru este 12 m, înălțimea 21 m. suprafața laterală a cilindrului este :	suprafața laterală = 2 π rh = 2 × 22 / 7 × 12 × 21 = 44 × 36 = 1584 m ( putere 2 ) răspunsul este a.	['a ) 1584', 'b ) 1854', 'c ) 1458', 'd ) 1485', 'e ) none of them']	a
într-o alegere între doi candidați, primul candidat a obținut 80 % din voturi și al doilea candidat a obținut 240 de voturi. care a fost numărul total de voturi?	"lăsați v să fie numărul total de voturi. 0.2 v = 240 v = 1200 răspunsul este c."	a ) 600, b ) 900, c ) 1200, d ) 1500, e ) 1800	c
câte dintre factorii pozitivi ai lui 19 nu sunt factori ai lui 29?	"factori ai lui 19 - 1, 19 factori ai lui 29 - 1, 29 comparând ambele, avem trei factori ai lui 19 care nu sunt factori ai lui 29 - 19, răspunsul este b"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	b
un comerciant cumpără un radio cu rs 225. cheltuielile sale generale sunt rs 30. vinde radioul pentru rs 300. procentul de profit al comerciantului este	"explicație : prețul de cost = ( 225 + 30 ) = 255 prețul de vânzare = 300 câștig = ( 45 / 255 ) * 100 = 17.6 %. răspuns : d"	a ) 10 %, b ) 50 %, c ) 25 %, d ) 17.6 %, e ) niciuna dintre acestea	d
numărul de cutii dintr-un depozit poate fi împărțit în mod egal în 6 transporturi egale cu barca sau 27 de transporturi egale cu camionul. care este cel mai mic număr de cutii care ar putea fi în depozit?	"explicații 1 ) acest lucru ne spune că numărul de cutii este divizibil în mod egal atât cu 6, cât și cu 27 ; cu alte cuvinte, este un multiplu comun de 6 și 27. întrebarea spune : care este cea mai mică valoare pe care o poate avea? cu alte cuvinte, care este lcm de 6 și 27? ( această întrebare este un exemplu de configurare din lumea reală în care întrebarea solicită de fapt lcm. ) pas ( a ) : 6 = 2 * 3 27 = 3 * 3 * 3 pas ( b ) : 6 = 2 * 3 27 = 3 * 3 * 3 gcf = 3 pas ( c ) : 6 = 3 * 2 27 = 3 * 9 pas ( d ) lcm = 3 * 2 * 9 = 54 astfel, 54 este lcm de 6 și 27. răspuns : c."	a ) 27, b ) 33, c ) 54, d ) 81, e ) 162	c
dacă se presupune că 60 la sută dintre cei care primesc un chestionar prin poștă vor răspunde și sunt necesare 210 răspunsuri, care este numărul minim de chestionare care ar trebui trimise prin poștă?	lăsați x să fie numărul minim de chestionare care trebuie trimise prin poștă. 0,6 x = 210 x = 350 răspunsul este c.	a ) 290, b ) 320, c ) 350, d ) 380, e ) 410	c
un stand de limonadă a vândut doar căni mici și mari de limonadă marți. 4 / 5 din cănile vândute erau mici și restul erau mari. dacă cănile mari au fost vândute pentru 7 / 6 la fel de mult ca și cănile mici, ce fracție din veniturile totale de marți a fost din vânzarea de căni mari?	"o modalitate mai simplă cred că ar fi să ne gândim că în total au fost vândute 5 căni. din care 4 sunt mici și 1 este mare. acum să presupunem că cele mici costă 6 $. așa că cele mari ar costa 7 $. așa că, 4 * 6 = 24 și 1 * 7 = 7. veniturile totale au fost 24 + 7 = 31 și vânzările de căni mari așa cum s-a găsit mai sus este 7 prin urmare răspunsul este 7 / 31 d"	a ) ( a ) 7 / 16, b ) ( b ) 7 / 15, c ) ( c ) 10 / 21, d ) ( d ) 7 / 31, e ) ( e ) 1 / 2	d
96 % din populația unui oraș este 23040. Găsește populația totală a orașului?	"populația considerată ca x x * ( 96 / 100 ) = 23040 x = 240 * 100 = = > 24000 răspuns c"	a ) 30000, b ) 28000, c ) 24000, d ) 25000, e ) 25500	c
greutatea medie a 10 bărbați este crescută cu 2 ½ kg atunci când unul dintre bărbați care cântărește 58 kg este înlocuit cu un bărbat nou. care este greutatea bărbatului nou?	deoarece media a crescut cu 2,5 kg, greutatea bărbatului care a intrat trebuie să fie egală cu 58 + 10 x 2,5 58 + 25 = 83 kg ans :'b '	a ) 80 kg, b ) 83 kg, c ) 70 kg, d ) 75 kg, e ) 85 kg	b
dacă 6 log ( 4 * 5 ^ 2 ) = x, găsește x	6 ( log 2 ^ 2 * 5 ^ 2 ) = x 6 log ( 5 * 2 ) ^ 2 = x 6 * 2 log ( 5 * 2 ) = x 12 log 10 = x log 10 base 10 = 1 deci 12 * 1 = x x = 12 răspuns : d	a ) 10, b ) 11, c ) 7, d ) 12, e ) 9	d
În sistemul de coordonate rectangulare, care este intersecția cu axa x a unei linii care trece prin ( 10, 3 ) și ( − 10, − 7 )?	"panta = urcare / alergare = 10 / 20 = 1 / 2 ecuația liniei este y = ( 1 / 2 ) x + b 3 = ( 1 / 2 ) ( 10 ) + b b = - 2 ecuația liniei este y = ( 1 / 2 ) x - 2 pentru a găsi intersecția cu axa x, lăsați y = 0 : 0 = ( 1 / 2 ) x - 2 x = 4 răspunsul este a."	a ) 4, b ) 2, c ) 0, d ) − 2, e ) − 4	a
prețul unui televizor în valoare de rs. 40000 trebuie plătit în 20 de rate de rs. 2500 fiecare. dacă rata dobânzii este de 6 % pe an, iar prima rată este plătită la momentul achiziției, atunci valoarea ultimei rate care acoperă atât dobânda, cât și valoarea va fi?	"banii plătiți în numerar = rs. 2500 plata rămasă = ( 40000 - 2500 ) = rs. 37500. răspuns : d"	a ) 29997, b ) 28088, c ) 27098, d ) 37500, e ) 2799	d
un băiat vinde o carte cu rs. 450 și are o pierdere de 10 %, pentru a obține un profit de 10 %, care ar trebui să fie prețul de vânzare?	găsește prețul de vânzare pentru a obține un profit de 10 %. acum, ni se cere să găsim prețul de vânzare pentru a obține un profit de 10 %. indiciu : prețul de vânzare = ( 100 + procentul de profit ) × p. c. 100 prețul de vânzare = ( 100 + 10 ) × 500 100 prețul de vânzare = ( 110 ) × 500 100 prin urmare, prețul de vânzare = rs. 550 c"	a ) rs. 320, b ) rs. 450, c ) rs. 550, d ) rs. 640, e ) rs. 680	c
în țara z, 10 % din oameni nu au diplomă de universitate dar au slujba pe care și-o doresc, și 25 % din oamenii care nu au slujba pe care și-o doresc au diplomă de universitate. dacă 20 % din oameni au slujba pe care și-o doresc, ce procent din oameni au diplomă de universitate?	"stabilirea unei matrice este cum rezolv eu asta. diplomă nu diplomă totaluri slujba pe care și-o doresc cu diplomă slujba pe care și-o doresc fără diplomă = 10 % slujba pe care și-o doresc total = 20 % nu slujba pe care și-o doresc cu diplomă =. 25 x nu slujba pe care și-o doresc fără diplomă =. 75 x total nu slujba pe care și-o doresc = x total cu diplomă total fără diplomă total cetățean = 100 dacă 20 % din oameni au slujba pe care și-o doresc, atunci 80 % din oameni nu au slujba pe care și-o doresc. 25 % din 80 % = 20 %. putem de asemenea vedea că 10 % din oameni au slujba pe care și-o doresc și diplomă ( 20 % - 10 % = 10 % ). 10 % + 20 % = 30 %. prin urmare 30 % din oamenii din țara z au diplomă. ans a"	a ) 30 %, b ) 45 %, c ) 55 %, d ) 65 %, e ) 75 %	a
Un batsman face un scor de 84 de runde în a 17-a repriză și astfel își crește media cu 3. găsește-i media după a 17-a repriză?	"lăsați media după a 17-a repriză = x atunci media după a 16-a repriză = ( x - 3 ) prin urmare 16 ( x - 3 ) + 84 = 17 x prin urmare x = 36 răspuns : c"	a ) 19, b ) 29, c ) 36, d ) 49, e ) 59	c
din cei 120 de pasageri de pe zborul 750, 40 % sunt femei. 10 % dintre pasageri stau în clasa întâi, iar restul pasagerilor stau în clasa de antrenor. dacă 1 / 3 dintre pasagerii din clasa întâi sunt bărbați, câte femei sunt în clasa de antrenor?	"numărul de pasageri pe zbor = 120 numărul de pasageri de sex feminin =. 4 * 120 = 48 numărul de pasageri din clasa întâi = ( 10 / 100 ) * 120 = 12 numărul de pasageri din clasa de antrenor = ( 90 / 100 ) * 120 = 108 numărul de pasageri de sex masculin din clasa întâi = 1 / 3 * 12 = 4 numărul de pasageri de sex feminin din clasa întâi = 12 - 4 = 8 numărul de pasageri de sex feminin din clasa de antrenor = 48 - 8 = 40 răspuns a"	a ) 40, b ) 48, c ) 50, d ) 52, e ) 56	a
numărul maxim de studenți dintre ei 451 pixuri și 410 jucării pot fi distribuite astfel încât fiecare student să primească același număr de pixuri și același număr de jucării este	soluție necesară numărul de studenți. = h. c. f de 451 și 410. â € ¹ = â € º 41. răspuns a	a ) 41, b ) 910, c ) 1001, d ) 1911, e ) none	a
găsește media tuturor numerelor între 4 și 32 care sunt divizibile cu 5.	"soluție media = ( 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 ) / 6 ) = 105 / 6 = 17.5. răspuns a"	a ) 17.5, b ) 20, c ) 24, d ) 30, e ) 32	a
un cilindru cu raza bazei de 8 cm și înălțimea de 2 cm este topit pentru a forma un con cu înălțimea de 6 cm. raza conului va fi :	sol. să presupunem că raza conului este r cm. atunci, 1 / 3 ∏ * r ² * 6 = ∏ * 8 * 8 * 2 ⇔ r ² = [ 8 * 8 * 2 * 3 / 6 ] = 64 ⇔ r = 8 cm. răspuns a	['a ) 8 cm', 'b ) 9 cm', 'c ) 10 cm', 'd ) 11 cm', 'e ) none']	a
dacă @ este o operație binară definită ca diferența dintre un număr întreg n și produsul lui n și 5, atunci care este cel mai mare număr întreg pozitiv n astfel încât rezultatul operației binare a lui n este mai mic decât 18?	"@ ( n ) = 5 n - n trebuie să găsim cel mai mare număr întreg pozitiv astfel încât 5 n - n < 18. atunci 4 n < 18 și n < 4.5 cel mai mare număr posibil este n = 4. răspunsul este d."	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	d
a aleargă de două ori mai repede decât b și îi dă lui b un start de 60 m. cât de lungă ar trebui să fie pista de curse pentru ca a și b să ajungă în același timp?	raportul vitezelor lui a și b este 2 : 1 b este la 60 m distanță de a, dar știm că a acoperă 1 metru ( 2 - 1 ) mai mult în fiecare secundă decât b timpul luat de a pentru a acoperi 60 m este 60 / 1 = 60 m așa că timpul total luat de a și b pentru a ajunge = 2 * 60 = 120 m răspuns : a	a ) 120 m., b ) 80 m., c ) 150 m., d ) 100 m., e ) none of the above	a
cât timp durează un tren de 100 m lungime care rulează la viteza de 80 km / h pentru a traversa un pod de 142 m lungime?	"viteza = 80 * 5 / 18 = 22.2 m / sec distanța totală acoperită = 100 + 142 = 242 m. timpul necesar = 242 / 22.2'= 10.9 sec. răspuns : b"	a ) 10.7 sec, b ) 10.9 sec, c ) 10.1 sec, d ) 15.1 sec, e ) 12.7 sec	b
un recipient poate finaliza un proiect în 20 de zile și b poate finaliza același proiect în 30 de zile. dacă a și b încep să lucreze la proiect împreună și a renunță cu 5 zile înainte de finalizarea proiectului, în câte zile va fi finalizat proiectul în total?	"rata lui a este de 1 / 20 din proiect pe zi. rata lui b este de 1 / 30 din proiect pe zi. rata combinată este de 1 / 12 din proiect pe zi. în ultimele 5 zile, b poate face 1 / 6 din proiect. astfel, a și b trebuie să finalizeze 5 / 6 din proiect, ceea ce durează 10 zile. numărul total de zile este 10 + 5 = 15. răspunsul este b."	a ) 12, b ) 15, c ) 18, d ) 21, e ) 24	b
angelo și isabella sunt amândoi vânzători. într-o săptămână dată, angelo face $ 580 în salariu de bază plus 8 la sută din partea vânzărilor sale peste $ 1,000 pentru acea săptămână. isabella face 10 la sută din vânzările sale totale pentru orice săptămână dată. pentru ce sumă de vânzări săptămânale ar câștiga angelo și isabella aceeași sumă de bani?	"săptămânal vânzările ambelor = x 580 + ( x − 1000 ) 8 / 100 = 10 / 100 x x = 25000 răspuns : c"	a ) 23,500, b ) 24,500, c ) 25,000, d ) 26,500, e ) 27,500	c
prețul mărfii x crește cu 45 de cenți în fiecare an, în timp ce prețul mărfii y crește cu 20 de cenți în fiecare an. în 2001, prețul mărfii x era de 5,20 dolari, iar prețul mărfii y era de 7,30 dolari. în ce an va fi prețul mărfii x cu 35 de cenți mai mic decât prețul mărfii y?	"prețul mărfii x crește cu 25 de cenți în fiecare an în raport cu marfa y. diferența de preț este de 2,10 dolari, iar marfa x trebuie să fie cu 35 de cenți mai mică decât marfa y. 1,75 dolari / 25 de cenți = 7 ani răspunsul este 2001 + 7 ani = 2008. răspunsul este c."	a ) 2006, b ) 2007, c ) 2008, d ) 2009, e ) 2010	c
dacă log 1087.5 = 1.9421, atunci numărul de cifre în ( 875 ) 10 este?	"x = ( 875 ) 10 = ( 87.5 x 10 ) 10 prin urmare, log 10 x = 10 ( log 1087.5 + 1 ) = 10 ( 1.9421 + 1 ) = 10 ( 2.9421 ) = 29.421 x = antilog ( 29.421 ) prin urmare, numărul de cifre în x = 30. răspuns : a"	a ) 30, b ) 28, c ) 27, d ) 26, e ) 25	a
un râu de 4 m adâncime și 65 m lățime curge cu viteza de 6 kmph cantitatea de apă care curge în mare pe minut este?	"rata de curgere a apei - 6 kmph - - 6000 / 60 - - 100 m / min adâncimea râului - - 4 m lățimea râului - - 65 m vol de apă pe min - - 100 * 4 * 65 - - - 26000 răspuns b"	a ) 25000, b ) 26000, c ) 27000, d ) 28000, e ) 29000	b
într-o grădină, sunt 10 rânduri și 17 coloane de copaci de mango. distanța dintre cei doi copaci este de 2 metri și o distanță de un metru este lăsată de toate părțile ale graniței grădinii. lungimea grădinii este	"explicație: fiecare rând conține 17 plante. există 15 goluri între cei doi copaci de colț (16 x 2) metri și 1 metru pe fiecare parte este lăsat. prin urmare, lungimea = (32 + 2) m = 34 m. răspuns: c"	a ) 20 m, b ) 22 m, c ) 34 m, d ) 26 m, e ) 28 m	c
o persoană a cheltuit rs. 6,040 din salariul său pe mâncare și 8,000 pe chiria casei. după aceea i-a mai rămas 70 % din salariul său lunar. care este salariul său lunar?	"totalul banilor cheltuiți pe mâncare și chiria casei = 6,040 + 8,000 = 14,040 care este 100 - 70 = 30 % din salariul său lunar ∴ salariul său = 14040 x 100 / 30 = 46800 răspuns : a"	a ) 46,800, b ) 66,800, c ) 56,800, d ) 26,800, e ) 76,800	a
o minge de baschet este lăsată să cadă de la o înălțime de 40 de picioare. dacă sare înapoi la o înălțime care este exact jumătate din înălțimea sa anterioară și se oprește din sărituri după ce lovește pământul pentru a patra oară, atunci câte picioare totale va fi călătorit mingea după 3 sărituri complete.	"distanța inițială = 40 de picioare prima săritură = 20 de picioare în sus + 20 de picioare în jos = 40 de picioare a doua bouche = 10 picioare în sus + 10 picioare în jos = 20 de picioare a treia săritură = 5 picioare în sus și 5 picioare în jos = 10 picioare distanța totală parcursă = 40 + 40 + 20 + 10 = 110 răspunsul este c"	a ) 50, b ) 55, c ) 110, d ) 75, e ) 80	c
80 370 860 1550? 3530	"10 ^ 2 - 20 = 80 20 ^ 2 - 30 = 370 30 ^ 2 - 40 = 860 40 ^ 2 - 50 = 1550 50 ^ 2 - 60 = 2440 60 ^ 2 - 70 = 3530. răspuns : b"	a ) 900, b ) 2440, c ) 750, d ) 244, e ) 960	b
o sumă a adus o dobândă simplă totală de 4052.25 la o rată de 9 %. p. a. în 5 ani. care este suma?	principal = ( 100 x 4052.25 ) / ( 9 x 5 ) = 405225 / 45 = 9005. răspuns a	a ) 9005, b ) 8925, c ) 2345, d ) 6474, e ) 8723	a
un rotametru este un dispozitiv care măsoară fluxul de lichide și gaze. când se măsoară fluxurile de fază lichidă, 2,5 inci reprezintă 60 de litri pe minut de lichid. cu măsurători de gaze, rotametrul se mișcă cu 50 % din mișcarea pe care o face cu faza lichidă. câte litri de gaz au trecut prin rotametru dacă a măsurat 4 inci?	în cazul lichidului - 2,5 inci reprezintă 60 l / min. în cazul gazului - 50 % din 2,5 inci reprezintă 60 l / min 1,25 inci reprezintă 60 l / min 4 inci vor reprezenta 60 * 4 / 1,25 = 192 b este răspunsul	a ) 176, b ) 192, c ) 202, d ) 218, e ) 284	b
dacă un comerciant a vândut două mașini fiecare la rs. 325475 și câștigă 10 % pe prima și pierde 10 % pe a doua, atunci procentul său de profit sau pierdere pe întregul este?	"sp al fiecărei mașini este rs. 325475, câștigă 10 % pe prima mașină și pierde 10 % pe a doua mașină. în acest caz, va exista pierdere și procentul de pierdere este dat de = [ ( profit % ) ( pierdere % ) ] / 100 = ( 10 ) ( 10 ) / 100 % = 1.00 % răspuns : e"	a ) 1.44 %, b ) 1.74 %, c ) 1.84 %, d ) 1.47 %, e ) 1.00 %	e
câte numere întregi pozitive mai mici decât 130 există astfel încât să fie multipli de 13 sau multipli de 12 dar nu ambele?	"pentru 13 : 13... 130 = 13 * 10 pentru 12 : 12... 130 = 12 * 10 dar există un singur număr întreg 13 * 12. deci n = ( 10 ) + ( 10 ) = 20 c"	a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 24, e ) 28	c
marcajele obținute de polly și sandy sunt în raportul 5 : 6 și cele obținute de sandy și willy sunt în raportul de 3 : 2. marcajele obținute de polly și willy sunt în raportul de...?	"polly : sandy = 5 : 6 sandy : willy = 3 : 2 = 6 : 4 polly : sandy : willy = 5 : 6 : 4 polly : willy = 5 : 4 răspunsul este b."	a ) 3 : 2, b ) 5 : 4, c ) 7 : 6, d ) 9 : 8, e ) 11 : 10	b
care este cel mai mare număr întreg pozitiv x astfel încât 3 ^ x este un factor de 9 ^ 7?	care este cel mai mare număr întreg pozitiv x astfel încât 3 ^ x este un factor de 9 ^ 7? 9 ^ 7 = ( 3 ^ 2 ) ^ 7 = 3 ^ 14 b. 14	a ) 5, b ) 14, c ) 10, d ) 20, e ) 30	b
dacă 70 % dintr-o clasă a răspuns corect la prima întrebare la un anumit test, 55 % a răspuns corect la a doua întrebare la test și 20 % nu a răspuns corect la niciuna dintre întrebări, ce procent a răspuns corect la ambele?	"70 % a răspuns corect la prima întrebare și 20 % nu a răspuns corect la niciuna. atunci 10 % a ratat prima întrebare, dar a răspuns corect la a doua întrebare. atunci procentul care a răspuns corect la ambele este 55 % - 10 % = 45 %. răspunsul este a."	a ) 45 %, b ) 40 %, c ) 35 %, d ) 30 %, e ) 25 %	a
fiecare mașină de tip a are 3 piese din oțel și 2 piese din crom. fiecare mașină de tip b are 2 piese din oțel și 4 piese din crom. dacă un anumit grup de mașini de tip a și tip b are un total de 50 de piese din oțel și 66 de piese din crom, câte mașini sunt în grup	"uită-te la reprezentarea de mai jos a problemei : oțel crom total a 3 2 50 > > nr. de mașini de tip a = 50 / 5 = 10 b 2 4 66 > > nr. de mașini de tip b = 66 / 6 = 11 deci răspunsul este 21 adică b. sper că este clar."	a ) 11, b ) 21, c ) 31, d ) 61, e ) 51	b
un jucător de cricket în a 12-a repriză face un scor de 75 și astfel își crește media cu 1 run. care este media lui după a 12-a repriză dacă nu a fost niciodată „ nu a ieșit ”?	"lăsați ‘ x ’ să fie media scorului după a 12-a repriză ⇒ 12 x = 11 × ( x – 1 ) + 75 ∴ x = 64 răspuns d"	a ) 42, b ) 43, c ) 44, d ) 64, e ) 46	d
studenții de la o școală aveau în medie 180 cm înălțime. înălțimea medie a femeilor a fost de 170 cm, iar înălțimea medie a bărbaților a fost de 188 cm. care a fost raportul dintre bărbați și femei?	" ni se dau câteva fapte cu care să lucrăm : 1 ) înălțimea medie a femelelor este de 170 cm 2 ) înălțimea medie a masculilor este de 188 cm 3 ) media grupului este de 180 cm ni se cere raportul dintre bărbați și femei. w = numărul de femei m = numărul de bărbați ( 170 w + 188 m ) / ( w + m ) = 180 170 w + 188 m = 180 w + 180 m 8 m = 10 w 4 m = 5 w m / w = 5 / 4 raportul dintre bărbați și femei este 5 t ổ 4. d"	a ) 5 : 2, b ) 5 : 1, c ) 4 : 3, d ) 5 : 4, e ) 3 : 1	d
media ( media aritmetica ) a numerelor intregi de la 100 la 200, inclusiv, este cu cat mai mica decat media numerelor intregi de la 150 la 950, inclusiv?	"pentru o ap media sau media seriei este media primului si ultimului termen. deci, media numerelor intre 150 si 950, inclusiv = ( 150 + 950 ) / 2 = 550 media numerelor intre 100 si 200, inclusiv = ( 100 + 200 ) / 2 = 150 diferenta = 550 - 150 = 400 raspunsul este e"	a ) 350, b ) 475, c ) 300, d ) 425, e ) 400	e
vârstele actuale ale 3 persoane sunt în proporție de 4 : 7 : 9. acum 8 ani, suma vârstelor lor era 116. găsiți vârstele lor actuale.	să presupunem că vârstele actuale ale celor 3 persoane sunt 4 k, 7 k și 9 k respectiv. ( 4 k - 8 ) + ( 7 k - 8 ) + ( 9 k - 8 ) = 116 20 k = 140 k = 7 prin urmare, vârstele actuale sunt 28, 49,63. răspuns : b	a ) 20, 35,45, b ) 28, 49,63, c ) 16, 28,36, d ) 16, 28,46, e ) none of these	b
o mașină care călătorește cu o anumită viteză constantă durează cu 5 secunde mai mult pentru a călători 1 km decât ar dura să călătorească 1 km la 90 km / oră. cu ce viteză, în km / oră, călătorește mașina?	"timpul pentru a parcurge 1 kilometru la 80 de kilometri pe oră este de 1 / 90 ore = 3.600 / 90 secunde = 40 secunde ; timpul pentru a parcurge 1 kilometru la viteza obișnuită este 40 + 5 = 45 secunde = 45 / 3.600 ore = 1 / 80 ore ; așa că, obținem că pentru a parcurge 1 kilometru este nevoie de 1 / 80 ore - - > viteza obișnuită 80 de kilometri pe oră ( rata este un reciproc al timpului sau rata = distanță / timp ). răspuns : b."	a ) 70, b ) 80, c ) 74, d ) 75, e ) 78	b
dacă prețul benzinei crește cu 25 % și ron intenționează să cheltuiască cu 15 % mai mult pe benzină, cu cât la sută ar trebui să reducă cantitatea de benzină pe care o cumpără?	"să presupunem că prețul inițial al benzinei este de 10 $ și să presupunem că consumul inițial de benzină este de 10. suma cheltuită inițial pe benzină = 10 * 10 = 100 $. prețul benzinei crește cu 25 % și ron intenționează să cheltuiască cu 15 % mai mult pe benzină. prețul crescut al benzinei = 12,5 $. ron intenționează să cheltuiască pe benzină = 1,15 * 100 = 115 $. consumul de benzină trebuie să fie = 115 / 12,5 = 1150 / 125 = 46 / 5 = 9,2. reducerea consumului de benzină = 10 - 9,2 = 0,8 %. reducerea consumului de benzină = 0,8 / 10 * 100 % = 8 %. răspunsul b"	a ) 6,66 %, b ) 8 %, c ) 10 %, d ) 12 %, e ) 12,5 %	b
un vâslaş poate vâsli 7 km / h în apă stătătoare. când râul curge cu 1 km / h, îi ia vâslaşului 1 oră să vâslească până la stânca mare şi înapoi. cât de mulţi kilometri sunt până la stânca mare?	"lăsăm x să fie distanţa până la stânca mare. timpul = x / 6 + x / 8 = 1 x = 48 / 14 = 3.43 km răspunsul este d."	a ) 3.19, b ) 3.28, c ) 3.35, d ) 3.43, e ) 3.56	d
un rezervor este umplut în mod normal în 4 ore, dar durează cu două ore mai mult pentru a se umple din cauza unei scurgeri în partea de jos. dacă rezervorul este plin, scurgerea îl va goli în?	"1 / 4 - 1 / x = 1 / 6 x = 12 răspuns : e"	a ) 33, b ) 88, c ) 40, d ) 99, e ) 12	e
25.25 / 1500 este egal cu :	"25.25 / 2000 = 2525 / 200000 = 0.016833333 răspuns : e"	a ) 1.012526333, b ) 0.012625333, c ) 0.125263333, d ) 0.126253333, e ) 0.016833333	e
dacă jake pierde 20 de kilograme, va cântări de două ori mai mult decât sora sa. împreună cântăresc acum 224 de kilograme. care este greutatea actuală a lui jake, în kilograme?	"să spunem că j este greutatea lui jack și s este greutatea surorii sale. dacă pierde 20 de kilograme, este de două ori mai greu decât sora sa. j - 20 = 2 * s de asemenea, împreună cântăresc 224 de kilograme j + s = 224 rezolvând cele 2 ecuații, obținem j = 156 de kilograme! c"	a ) 131, b ) 135, c ) 156, d ) 177, e ) 188	c
într-o anumită loterie, probabilitatea ca un număr între 12 și 20, inclusiv, este tras este 1 / 6. dacă probabilitatea ca un număr 12 sau mai mare este tras este 1 / 2, care este probabilitatea că un număr mai mic sau egal cu 20 este tras?	"puteți utiliza pur și simplu seturi concept în această întrebare. formula totală = n ( a ) + n ( b ) - n ( a și b ) este aplicabilă aici prea. set 1 : număr 12 sau mai mare set 2 : număr 20 sau mai mic 1 = p ( set 1 ) + p ( set 2 ) - p ( set 1 și set 2 ) ( probabilitatea combinată este 1 pentru că fiecare număr va fi fie 12 sau mai mult sau 20 sau mai mic sau ambele ) 1 / 2 + p ( set 2 ) - 1 / 6 = 2 / 3 p ( set 2 ) = 2 / 3 răspuns ( c )"	a ) 1 / 18, b ) 1 / 6, c ) 2 / 3, d ) 1 / 2, e ) 5 / 6	c
dacă laturile unui dreptunghi sunt crescute cu 15 %, care este creșterea procentuală a ariei?	"să spunem că ambele laturi ale dreptunghiului sunt egale cu 100 ( deci considerați că avem un pătrat ). în acest caz aria este 100 * 100 = 10,000. aria noului dreptunghi ar fi 115 * 115 = 13,225, care este cu 32.25 % mai mare decât aria veche. răspuns : a."	a ) 32.25 %, b ) 40 %, c ) 37.50 %, d ) 36.75 %, e ) 32 %	a
un designer de modă a vândut o pereche de blugi unui magazin de vânzare cu amănuntul cu 40 % mai mult decât a costat fabricarea perechii de blugi. un client a cumpărat perechea de blugi cu 40 % mai mult decât a plătit comerciantul cu amănuntul pentru ei. prețul plătit de client a fost cu cât la sută mai mare decât costul de fabricare a blugilor?	"găsește produsul celor două creșteri : ( 14 / 10 ) * ( 14 / 10 ) care este 1.96 și o creștere de 96 %. e"	a ) 65 %, b ) 70 %, c ) 75 %, d ) 85 %, e ) 96 %	e
dacă 50 de ucenici pot termina o lucrare în 4 ore, iar 30 de meseriași pot termina aceeași lucrare în 5,5 ore, cât din lucrare ar trebui să fie finalizată de 10 ucenici și 15 meseriași într-o oră?	"50 de ucenici pot termina lucrarea în 4 ore, astfel: 10 ucenici pot termina lucrarea în 4 * 5 = 20 de ore; într-o oră 10 ucenici pot termina 1 / 20 din lucrare. 30 de meseriași pot termina aceeași lucrare în 4,5 ore, astfel: 15 meseriași pot termina lucrarea în 5,5 * 2 = 11 ore; într-o oră 15 meseriași pot termina 1 / 11 din lucrare. prin urmare, într-o oră 10 ucenici și 15 meseriași pot termina 1 / 20 + 1 / 11 = 31 / 220 din lucrare. răspuns: e"	a ) 1 / 9, b ) 29 / 180, c ) 26 / 143, d ) 1 / 5, e ) 31 / 220	e
calculați l. c. m din 1 / 5, 6 / 7, 5 / 6, 3 / 5 este :	"l. c. m necesar = l. c. m. din 1, 6, 5, 3 / h. c. f. din 5, 7, 6, 5 = 30 / 1 = 30 răspuns este b"	a ) 15, b ) 30, c ) 20, d ) 40, e ) 10	b
găsește media tuturor numerelor prime între 1 și 10	"numerele prime între 1 și 10 sunt 2,3, 5,7 media necesară = ( 2 + 3 + 5 + 7 ) / 4 = 17 / 4 = 4.25 răspunsul este c"	a ) 2.5, b ) 1.35, c ) 4.25, d ) 6.12, e ) 7.13	c
vârsta medie a unei clase de 20 de elevi este de 19 ani. media a crescut cu 2 când a fost inclusă și vârsta profesorului. care este vârsta profesorului?	"dacă vârsta profesorului ar fi fost de 19 ani, media nu s-ar fi schimbat. deoarece media a crescut cu 2, vârsta profesorului = 19 + 22 × 1 = 41 răspuns : b"	a ) 40 de ani, b ) 41 de ani, c ) 42 de ani, d ) 43 de ani, e ) 44 de ani	b
într-un cămin erau 35 de elevi. din cauza admiterii a 7 elevi noi, cheltuielile cantinei au crescut cu rs. 42 pe zi, în timp ce cheltuielile medii pe cap de locuitor au scăzut cu rs 1. care a fost cheltuiala inițială a cantinei?	să presupunem că cheltuiala medie inițială este rs. x. atunci, 42 (x - 1) - 35 x = 42 7 x = 84 x = 12. cheltuiala inițială = rs. (35 x 12) = rs. 420. răspunsul este e.	a ) 520, b ) 720, c ) 425, d ) 625, e ) 420	e
evaluați : \| 7 - 8 ( 3 - 12 ) \| - \| 5 - 11 \| =?	"conform ordinii operațiilor, parantezele interioare mai întâi. prin urmare \| 7 - 8 ( 3 - 12 ) \| - \| 5 - 11 \| = \| 7 - 8 * ( - 9 ) \| - \| 5 - 11 \| conform ordinii operațiilor, înmulțirea în interiorul semnelor absolute ( care pot fi considerate paranteze atunci când vine vorba de ordinea operațiilor ) în continuare. prin urmare = \| 7 + 72 \| - \| 5 - 11 \| = \| 79 \| - \| - 6 \| = 79 - 6 = 73 răspunsul corect c ) 73"	a ) 40, b ) 50, c ) 73, d ) 70, e ) 80	c
dacă 14 lei pot ucide 14 căprioare în 14 minute, cât timp le va lua 100 de lei să ucidă 100 de căprioare?	"putem încerca logica timpului și a muncii, munca noastră este să ucidem căprioarele, deci 14 ( lei ) * 14 ( min ) / 14 ( căprioare ) = 100 ( lei ) * x ( min ) / 100 ( căprioare ) prin urmare răspunsul este x = 14 răspuns : b"	a ) 1 minute, b ) 14 minute, c ) 100 minute, d ) 10000 minute, e ) 1000 minute	b
într-o cursă de 100 m, sam îl bate pe john cu 3 secunde. dimpotrivă, dacă sam l-a lăsat pe john să înceapă cu 24 m înaintea lui sam, atunci sam și john ajung la linia de sosire în același timp. cât timp îi ia lui sam să alerge cei 100 m?	diferența lor este de 3 secunde, dar această diferență este 0 dacă john îi permite lui sam să înceapă cursa de la 24 m în fața lui. asta înseamnă că jhon era la 24 m de linia de sosire când au început împreună. așa că el va parcurge 24 m în 3 secunde. așa că viteza lui = 24 / 3 = 8 metri / secundă. așa că timpul luat = 100 / 3 = 33.33 secunde. așa că sam a luat = 25.33 secunde. răspunsul corect = b	a ) 4 secunde, b ) 25.33 secunde, c ) 29 secunde, d ) 21 secunde, e ) 6.25 secunde	b
dacă \| x - 25 \| = 50 care este suma tuturor valorilor lui x.	vor fi două cazuri x - 25 = 50 și x - 25 = - 50 rezolvă pentru x = > x = 50 + 25 = > x = 75 sau x = - 50 + 25 = > x = - 25 suma ambelor valori va fi 75 + - 25 = 50 răspunsul este d	a ) 0, b ) - 100, c ) - 50, d ) 50, e ) 100	d
produsul a două numere co - prime este 117. l. c. m lor ar trebui să fie :	"h. c. f a numerelor co - prime este 1. deci, l. c. m = 117 / 1 = 117. răspuns : b"	a ) 1, b ) 117, c ) 116, d ) egal cu h. c. f lor, e ) nu poate fi calculat	b
prețul unui televizor a fost mărit cu 30 la sută. noul preț a fost apoi mărit cu 40 la sută. o singură creștere de ce procent este echivalentă cu aceste două creșteri succesive?	"consideră prețul de bază - 100 $ 30 % creștere = 1,30 * 100 = 130 $ încă 40 % creștere la noul preț = 1,4 * 130 = 182 $ deci prețul final al radioului - 182 $ prin urmare, o creștere de 82 % opțiunea corectă - a"	a ) 82 %, b ) 75 %, c ) 65 %, d ) 50 %, e ) 45 %	a
terry ia pranzul la o salata bar. există două tipuri de salata pentru a alege de la, precum și 3 tipuri de tomate, și 4 tipuri de măsline. el trebuie să aleagă, de asemenea, dacă sau nu să aibă una dintre cele două tipuri de supa pe partea. dacă terry a decis să aibă salata și combo supa și el alege un tip de salata, un tip de tomate, și un tip de măsline pentru salata lui, câte opțiuni în total are el pentru combo lui de prânz?	terry poate alege o salata bar de prânz.... putem alege salata 2 c 1, tomate - 3 c 1 și măsline - 4 c 1... două tipuri de supe, dacă el alege unul apoi 2 c 1 moduri. terry a decis să aibă combo : supa + salata... hmmm... folosind informațiile de mai sus, vom obține ( 2 c 1 * 2 c 1 * 3 c 1 * 4 c 1 ) = 48.. ans opțiune d este răspunsul corect..	a ) 9, b ) 11, c ) 24, d ) 48, e ) 54	d
dacă m este egal cu suma numerelor impare de la 1 la 111, inclusiv, și t este egal cu suma numerelor pare de la 2 la 50, inclusiv, care este valoarea lui m + t?	folosește următoarele formule pentru astfel de probleme : suma numerelor egal spațiate = ( # de numere ) * ( media numerelor ) # de numere = [ ( ultimul - primul ) / 2 ] + 1 media numerelor = ( ultimul + primul ) / 2 în problema de mai sus : # de numere = [ ( 111 - 1 ) / 2 ] + 1 = 56 și [ ( 50 - 2 ) / 2 ] + 1 = 25 media numerelor = ( 111 + 1 ) / 2 = 56 și ( 50 + 2 ) / 2 = 26 suma numerelor = ( 56 * 56 ) = 3136 și ( 25 * 26 ) = 650 astfel încât suma lor ( m + t ) = 3786 răspuns : d	a ) 400, b ) 5550, c ) 6922, d ) 3786, e ) 5553	d
o întâlnire trebuie să fie condusă cu 6 manageri. găsiți numărul de moduri în care managerii pot fi selectați dintre 10 manageri, dacă 2 manageri nu vor participa la întâlnire împreună?	"putem alege fie toți cei 6 oameni din 8 manageri care nu au probleme sau putem alege 5 din cei 8 și 1 din cei 2 manageri care au o problemă stând împreună așa că 8 c 6 + ( 8 c 5 * 2 c 1 ) acesta este 28 + 112 = 140 răspuns : d"	a ) 120, b ) 110, c ) 105, d ) 140, e ) 135	d
cea mai mică valoare a lui n, pentru care 2 n + 3 nu este un număr prim, este	"( 2 ã — 1 + 3 ) = 5. ( 2 ã — 2 + 3 ) = 7. ( 2 ã — 3 + 3 ) = 9. ( 2 ã — 4 + 3 ) = 15. care nu este prim, n = 3,4. răspuns : b"	a ) 4,5, b ) 3,4, c ) 2,6, d ) 5,6, e ) 2,3	b
vârsta medie a unei clase de 12 elevi este de 19 ani. media a crescut cu 2 când vârsta profesorului a fost inclusă. care este vârsta profesorului?	"dacă vârsta profesorului ar fi fost 12, media nu s-ar fi schimbat. deoarece media a crescut cu 2, vârsta profesorului = 12 + 22 × 1 = 34 răspuns : b"	a ) 40 de ani, b ) 34 de ani, c ) 42 de ani, d ) 43 de ani, e ) 44 de ani	b
o anumită echipă de baschet care a jucat 2 / 3 din jocurile sale are un record de 14 victorii și 6 înfrângeri. care este cel mai mare număr de jocuri rămase pe care echipa le poate pierde și totuși să câștige cel puțin 3 / 4 din toate jocurile sale?	"14 victorii, 6 înfrângeri - total 20 de jocuri jucate. echipa a jucat 2 / 3 rd din toate jocurile, astfel încât numărul total de jocuri = 30 3 / 4 th din 30 este 22.5, deci echipa trebuie să câștige 23 de jocuri și își poate permite să piardă cel mult 7 jocuri totale. a pierdut deja 6 jocuri, așa că poate pierde încă 1 cel mult. răspuns ( a )"	a ) 1, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3	a
un tren, 125 metri lungime călătorește cu o viteză de 45 km / h traversează un pod în 30 de secunde. lungimea podului este	"explicație : presupuneți că lungimea podului = x metru distanța totală acoperită = 125 + x metru timpul total luat = 30 s viteza = distanța totală acoperită / timpul total luat = ( 125 + x ) / 30 m / s = > 45 ã — ( 10 / 36 ) = ( 125 + x ) / 30 = > 45 ã — 10 ã — 30 / 36 = 125 + x = > 45 ã — 10 ã — 10 / 12 = 125 + x = > 15 ã — 10 ã — 10 / 4 = 125 + x = > 15 ã — 25 = 125 + x = 375 = > x = 375 - 125 = 250 răspuns : opțiunea a"	a ) 250 m, b ) 245 m, c ) 235 m, d ) 220 m, e ) 240 m	a
într-o împărțire, câtul este 36, împărțitorul este 85 și restul este 26, găsește dividendul?	"explicație : 36 * 85 + 26 = 3086 răspuns : c"	a ) 3066, b ) 3586, c ) 3086, d ) 3968, e ) 3286	c
o companie a efectuat un sondaj despre cele două mărci ale sale, a și b. x la sută dintre respondenți au plăcut produsul a, (x - 20) la sută au plăcut produsul b, 23 la sută au plăcut ambele produse și 23 la sută nu au plăcut niciun produs. care este numărul minim q de persoane chestionate de companie?	"100 = x + x - 20 + 23 - 23 x = 60, deci, produsul a = 60%, produsul b = 40%, ambele = 23%, niciuna = 23% 23% din numărul total de persoane ar trebui să fie un număr întreg. așa că, a, bc sunt afară. 60% din d și 40% din d sunt ambele numere întregi. așa că, d îndeplinește toate condițiile. așa că, răspunsul este d.	a ) 46, b ) q. 80, c ) q. 90, d ) q. 100, e ) 200	d
două trenuri cu lungimile de 141 metri și 165 metri, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la viteza de 80 km și celălalt la viteza de 65 kmph. în cât timp se vor îndepărta complet unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?	"t = ( 141 + 165 ) / ( 80 + 65 ) * 18 / 5 t = 7.59 răspuns : b"	a ) 7.16, b ) 7.59, c ) 7.12, d ) 7.15, e ) 7.11	b
o țeavă poate umple un rezervor de trei ori mai repede decât o altă țeavă. dacă împreună cele două țevi pot umple rezervorul în 86 de minute, atunci țeava mai lentă singură va putea umple rezervorul în	"soluție lăsați țeava mai lentă să umple singură rezervorul în x minute. apoi, țevile mai rapide îl vor umple în x / 3 minute. prin urmare, 1 / x + 3 / x = 1 / 36 ‹ = › 4 / x = 1 / 36 ‹ = › x = 144 min. răspuns c"	a ) 81 min, b ) 108 min, c ) 144 min, d ) 192 min, e ) none	c
cantitățile de timp pe care trei secretare le-au lucrat la un proiect special sunt în raportul de 2 la 3 la 5. dacă au lucrat un total combinat de 90 de ore, câte ore a petrecut secretara care a lucrat cel mai mult la proiect?	"10 x = 90 = > x = 9 prin urmare, secretara care a lucrat cel mai mult a petrecut 9 x 5 = 45 de ore la proiect opțiunea ( c )"	a ) 80, b ) 70, c ) 56, d ) 45, e ) 14	c
un tren călătorește cu 45 kmph și altul cu 10 metri pe secundă. care este raportul dintre vitezele celor două trenuri?	c 5 : 4 45 * 5 / 18 = 10 25 : 20 = > 5 : 4	a ) 3 : 3, b ) 5 : 7, c ) 5 : 4, d ) 7 : 2, e ) 8 : 5	c
în planul xy, un triunghi are vârfurile ( 00 ), ( 40 ) și ( 410 ). dacă un punct ( a, b ) este selectat aleatoriu din regiunea triunghiulară, care este probabilitatea ca a - b > 0?	aria triunghiului drept este ( 1 / 2 ) * 4 * 10 = 20. numai punctele ( a, b ) de sub linia y = x satisfac a - b > 0. partea triunghiului care se află sub linia y = x are o arie de ( 1 / 2 ) ( 4 ) ( 4 ) = 8. p ( a - b > 0 ) = 8 / 20 = 2 / 5 răspunsul este e.	a ) 1 / 5, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 2 / 5	e
un tren de 150 m lungime ia 6 sec pentru a trece de un om care merge cu 5 kmph într-o direcție opusă celei a trenului. găsește viteza trenului?	lăsați viteza trenului să fie x kmph viteza trenului relativă la om = x + 5 = ( x + 5 ) * 5 / 18 m / sec 150 / [ ( x + 5 ) * 5 / 18 ] = 6 30 ( x + 5 ) = 2700 x = 85 kmph răspunsul este b	a ) 75 kmph, b ) 85 kmph, c ) 95 kmph, d ) 105 kmph, e ) 115 kmph	b

un tren traversează un pod de 800 m lungime în 45 de secunde și un stâlp de lampă de pe pod în 15 secunde. care este lungimea trenului în metri?

"lăsați lungimea trenului = l caz - 1 : distanță = 800 + l ( în timp ce traversați podul ) timp = 45 de secunde i. e. viteză = distanță / timp = ( 800 + l ) / 45 caz - 2 : distanță = l ( în timp ce treceți stâlpul de lampă ) timp = 15 secunde i. e. viteză = distanță / timp = ( l ) / 15 dar deoarece viteza trebuie să fie aceeași în ambele cazuri, astfel încât ( 800 + l ) / 45 = ( l ) / 15 i. e. 800 + l = 3 l i. e. 2 l = 800 i. e. l = 400 răspuns : opțiunea c"

a ) 375 m, b ) 750 m, c ) 400 m, d ) 800 m, e ) 300 m

c

prețul unui articol este redus cu 10 la sută în ziua 1 a unei vânzări. în ziua 2, articolul este redus cu încă 10 la sută, iar în ziua 3, este redus cu încă 20 la sută. prețul articolului în ziua 3 este ce procent din prețul de vânzare în ziua 1?

"să fie prețul inițial 1000 prețul în ziua 1 după 10 % reducere = 900 prețul în ziua 2 după 10 % reducere = 810 prețul în ziua 3 după 20 % reducere = 648 deci, prețul în ziua 3 ca procent din prețul de vânzare în ziua 1 va fi = 648 / 900 * 100 = > 72 % răspunsul va fi cu siguranță ( e )"

a ) 28 %, b ) 40 %, c ) 64.8 %, d ) 70 %, e ) 72 %

e

suma a trei numere consecutive este 87. cel mai mare dintre aceste trei numere este :

"lăsați numerele să fie x, x + 1 și x + 2, atunci, x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) = 87 3 x = 84 x = 28 cel mai mare număr, ( x + 2 ) = 30. răspuns : d"

a ) 26, b ) 28, c ) 29, d ) 30, e ) 31

d

un tren călătorește 290 km în 4.5 ore și 400 km în 5.5 ore. găsește viteza medie a trenului.

"după cum știm că viteza = distanță / timp pentru viteza medie = distanță totală / timpul total luat astfel, distanța totală = 290 + 400 = 690 km astfel, viteza totală = 10 ore sau, viteza medie = 690 / 10 sau, 69 kmph. răspuns : b"

a ) 80 kmph, b ) 69 kmph, c ) 70 kmph, d ) 90 kmph, e ) none of these

b

Care este media numerelor 12, 13, 14, 510, 520, 530, 1,115, 1,120, și 1,125,2140, 2345?

"adună 12, 13, 14, 510, 520, 530, 1,115, 1,120, și 1,125, 2140, 2345 grupând numerele împreună poate grăbi adunarea suma = 9444 4959 / 11 = 858.54. e"

a ) 419, b ) 551, c ) 601, d ) 620, e ) 858.54

e

când a fost plantat pentru prima dată un anumit copac, avea 4 picioare înălțime, iar înălțimea copacului a crescut cu o cantitate constantă în fiecare an pentru următorii 6 ani. la sfârșitul celui de-al 6-lea an, copacul era cu 1 / 3 mai înalt decât era la sfârșitul celui de-al 4-lea an. cu câte picioare a crescut înălțimea copacului în fiecare an?

"să spunem că copacul crește cu x picioare în fiecare an. apoi, 4 + 6 x = ( 1 + 1 / 3 ) ( 4 + 4 x ) sau, x = 2 răspuns b"

a ) 3 / 10, b ) 2, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 6 / 5

b

Câte numere întregi mai mari decât 100 și mai mici decât 800 există astfel încât dacă cifrele sutelor și unităților dinkare sunt inversate, numărul întreg rezultat este k + 99?

"numerele vor fi ca 102 = > 201 = 102 + 99 203 = > 302 = 103 + 99 deci cifra sutelor și cifra unităților sunt consecutive unde cifra unităților este mai mare decât cifra sutelor. vor fi șase perechi de astfel de numere pentru fiecare pereche vor fi 10 numere ca pentru 12 = > 102, 112,132, 142,152, 162,172, 182,192. total = 6 * 10 = 60 prin urmare b."

a ) 50, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 90

b

local kennel are pisici și câini în raportul de 5 : 10. dacă sunt 40 mai puține pisici decât câini, câți câini sunt în adăpost?

"să lucrăm cu datele care ne sunt date. știm că raportul dintre pisici și câini este 5 : 10 sau pisici 5 câini 10 putem scrie numărul de pisici ca 5 x și numărul de câini ca 10 x și știm că 10 x - 5 x = 40 ( prin urmare 5 x = 40 = > x = 8 ) atunci # de câini = 10 x 8 = 80 răspunsul este a"

a ) 80, b ) 70, c ) 60, d ) 50, e ) 45

a

pentru câte perechi unice de numere întregi nenule { a, b } este ecuația a ^ 2 - b ^ 2 = 45 adevărată?

"răspuns b ( a + b ) ( a - b ) = 45 3 cazuri pentru ( a + b ), ( a - b ) 45, 1 15, 3 9, 5 răspuns b"

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9

b

dacă numărul 892, 142,24 x este divizibil cu 11, care trebuie să fie valoarea lui x?

"regula de înmulțire a lui 11 : ( suma cifrelor de la locurile impare - suma cifrelor de la locurile pare ) trebuie să fie divizibilă cu 11 numărul dat : 892, 142,24 x suma cifrelor de la locurile impare = 8 + 2 + 4 + 2 + x = 16 + x ( i ) suma cifrelor de la locurile pare = 9 + 1 + 2 + 4 = 16 ( ii ) ( i ) - ( ii ) = 16 + x - 16 = x - 0 prin urmare x trebuie să fie = 0 pentru a face acest lucru un multiplu de 11 ( 0 ) opțiunea d"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 0, e ) 5

d

din familiile din orașul x în 1992, 60 la sută dețineau un computer personal. numărul de familii din orașul x care dețineau un computer în 1993 a fost cu 50 la sută mai mare decât în 1992, iar numărul total de familii din orașul x a fost cu 3 la sută mai mare în 1993 decât în 1992. ce procent din familiile din orașul x dețineau un computer personal în 1993?

"spune că 100 de familii existau în 1994, atunci numărul de familii care dețineau un computer în 1994 - 60 numărul de familii care dețineau computer în 1998 = 60 * 150 / 100 = 90 numărul de familii în 1998 = 103 procentul = 90 / 103 * 100 = 87.37 %. răspuns : e"

a ) 68.99 %, b ) 66.55 %, c ) 91.23 %, d ) 77.77 %, e ) 87.37 %

e

găsește valoarea lui ( √ 1.21 ) / ( √ 0.81 ) + ( √ 1.00 ) / ( √ 0.49 ) este

( √ 1.21 ) / ( √ 0.81 ) + ( √ 1.00 ) / ( √ 0.49 ) 11 / 9 + 10 / 7 = > 2.65 răspunsul este a

a ) 2.65, b ) 145 / 63, c ) 155 / 63, d ) 125 / 63, e ) 185 / 63

a

louie ia un împrumut de 3 luni de 1000 $. creditorul îi percepe 10 % dobândă pe lună compusă lunar. termenii împrumutului prevăd că louie trebuie să ramburseze împrumutul în 3 plăți lunare egale. la cel mai apropiat dolar, cât trebuie să plătească louis în fiecare lună?

după 1 lună : ( 1000 ) ( 1.1 ) - x = 1100 - x după 2 luni : ( 1100 - x ) ( 1.1 ) - x = 1210 - 2.21 x după 3 luni : ( 1210 - 2.21 x ) ( 1.1 ) - x = 1331 - 3.31 x acum, suma după ultima plată în luna a 3 - a trebuie să aducă totalul la 0. prin urmare : 1331 - 3.31 x = 0 x = 1331 / 3.31 = 402.11 răspunsul este c

a ) 333, b ) 383, c ) 402, d ) 433, e ) 483

c

dacă perimetrul unei grădini dreptunghiulare este 600 m, lungimea ei când lățimea ei este 200 m este?

"2 ( l + 200 ) = 600 = > l = 100 m răspuns : d"

a ) 299 m, b ) 777 m, c ) 200 m, d ) 100 m, e ) 128 m

d

rs 3000 este împărțit în două părți astfel încât o parte este pusă la 3 % și cealaltă la 5 %. dacă dobânda anuală câștigată de ambele investiții este rs 144, găsiți prima parte.

explicație : rata medie = ( 144 / 3000 ) * 100 = 4.8 raport = 2 : 18 deci, prima parte = ( 2 / 20 ) * 3000 = rs 300. răspuns : c

a ) s 400, b ) s 280, c ) s 300, d ) s 350, e ) s 310

c

aria unui pătrat este egală cu de trei ori aria unui dreptunghi cu dimensiunile 3 cm * 9 cm. care este perimetrul pătratului?

"aria pătratului = s * s = 3 ( 3 * 9 ) = > s = 9 cm perimetrul pătratului = 4 * 9 = 36 cm. răspuns : opțiunea b"

a ) 30, b ) 36, c ) 46, d ) 66, e ) 76

b

o mașină, care funcționează la o rată constantă, produce 18 matrițe în 25 de minute. câte matrițe face în 1 oră 15 min?

"schimbați 1 oră 15 min la 75 min. pentru aceasta, trebuie să stabilim o proporție simplă a matrițelor pe timp 18 / 25 = s / 75 cel mai rău lucru pe care l-ai putea face în acest moment al problemei este să încrucișezi - înmulțiți. aceasta ar fi o mișcare extrem de nestrategică. putem anula factorul comun de 25 în cei doi numitori. 18 / 1 = s / 3 s = 3 * 18 s = 54 mașina ar fi 54 de matrițe în 1 oră 15 min. răspuns : c"

a ) 55, b ) 53, c ) 54, d ) 52, e ) 50

c

o cameră de 5.44 m lungime și 3.74 m lățime trebuie pavată cu plăci pătrate. cel mai mic număr de plăci pătrate necesare pentru a acoperi podeaua este :

aria camerei = 544 * 374 cm2 dimensiunea celei mai mari plăci pătrate = hcf din 544 cm & 374 cm aria unei plăci = 34 * 34 cm2 prin urmare, numărul de plăci = ( 544 * 374 / 34 * 34 ) = 176 răspuns : a

['a ) 176', 'b ) 192', 'c ) 184', 'd ) 162', 'e ) 172']

a

găsește valoarea maximă a lui n astfel încât 50! este divizibil perfect cu 2520 ^ n

2520 = 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 5 * 7 aici, 7 este cel mai mare prim, deci găsește nr. de 7'uri în 50! doar nr. de 7'uri în 50! = [ 50 / 7 ] + [ 50 / 7 ^ 2 ] = 7 + 1 = 8 răspuns : b

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 6, e ) 5

b

în două triunghiuri, raportul ariilor este 4 : 3 și cel al înălțimilor este 3 : 4, raportul bazelor este

explicație: dat a 1 / a 2 = 4 / 3, h 1 / h 2 = 3 / 4, de asemenea, știm că a 1 / a 2 = (1 / 2 × b 1 × h 1) / (1 / 2 × b 2 × h 2) prin înlocuirea în ecuația de mai sus, obținem b 1 / b 2 = 16 / 9, prin urmare b 1 : b 2 = 16 : 9, răspunsul: opțiunea a

['a ) 16 : 9', 'b ) 9 : 16', 'c ) 9 : 12', 'd ) 16 : 12', 'e ) 4 : 12']

a

un număr depășește cu 30 de la partea sa 3 / 8. atunci numărul este?

"x – 3 / 8 x = 30 x = 48 răspuns : e"

a ) a ) 32, b ) b ) 35, c ) c ) 39, d ) d ) 40, e ) e ) 48

e

h. c. f. a două numere este 12 și l. c. m. lor este 520. dacă unul dintre numere este 480, atunci celălalt este :

"alt număr = ( 12 x 520 ) / 480 = 13. răspuns : a"

a ) 13, b ) 18, c ) 21, d ) 24, e ) 38

a

raza unui cilindru este 12 m, înălțimea 21 m. suprafața laterală a cilindrului este :

suprafața laterală = 2 π rh = 2 × 22 / 7 × 12 × 21 = 44 × 36 = 1584 m ( putere 2 ) răspunsul este a.

['a ) 1584', 'b ) 1854', 'c ) 1458', 'd ) 1485', 'e ) none of them']

a

într-o alegere între doi candidați, primul candidat a obținut 80 % din voturi și al doilea candidat a obținut 240 de voturi. care a fost numărul total de voturi?

"lăsați v să fie numărul total de voturi. 0.2 v = 240 v = 1200 răspunsul este c."

a ) 600, b ) 900, c ) 1200, d ) 1500, e ) 1800

c

câte dintre factorii pozitivi ai lui 19 nu sunt factori ai lui 29?

"factori ai lui 19 - 1, 19 factori ai lui 29 - 1, 29 comparând ambele, avem trei factori ai lui 19 care nu sunt factori ai lui 29 - 19, răspunsul este b"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

b

un comerciant cumpără un radio cu rs 225. cheltuielile sale generale sunt rs 30. vinde radioul pentru rs 300. procentul de profit al comerciantului este

"explicație : prețul de cost = ( 225 + 30 ) = 255 prețul de vânzare = 300 câștig = ( 45 / 255 ) * 100 = 17.6 %. răspuns : d"

a ) 10 %, b ) 50 %, c ) 25 %, d ) 17.6 %, e ) niciuna dintre acestea

d

numărul de cutii dintr-un depozit poate fi împărțit în mod egal în 6 transporturi egale cu barca sau 27 de transporturi egale cu camionul. care este cel mai mic număr de cutii care ar putea fi în depozit?

"explicații 1 ) acest lucru ne spune că numărul de cutii este divizibil în mod egal atât cu 6, cât și cu 27 ; cu alte cuvinte, este un multiplu comun de 6 și 27. întrebarea spune : care este cea mai mică valoare pe care o poate avea? cu alte cuvinte, care este lcm de 6 și 27? ( această întrebare este un exemplu de configurare din lumea reală în care întrebarea solicită de fapt lcm. ) pas ( a ) : 6 = 2 * 3 27 = 3 * 3 * 3 pas ( b ) : 6 = 2 * 3 27 = 3 * 3 * 3 gcf = 3 pas ( c ) : 6 = 3 * 2 27 = 3 * 9 pas ( d ) lcm = 3 * 2 * 9 = 54 astfel, 54 este lcm de 6 și 27. răspuns : c."

a ) 27, b ) 33, c ) 54, d ) 81, e ) 162

c

dacă se presupune că 60 la sută dintre cei care primesc un chestionar prin poștă vor răspunde și sunt necesare 210 răspunsuri, care este numărul minim de chestionare care ar trebui trimise prin poștă?

lăsați x să fie numărul minim de chestionare care trebuie trimise prin poștă. 0,6 x = 210 x = 350 răspunsul este c.

a ) 290, b ) 320, c ) 350, d ) 380, e ) 410

c

un stand de limonadă a vândut doar căni mici și mari de limonadă marți. 4 / 5 din cănile vândute erau mici și restul erau mari. dacă cănile mari au fost vândute pentru 7 / 6 la fel de mult ca și cănile mici, ce fracție din veniturile totale de marți a fost din vânzarea de căni mari?

"o modalitate mai simplă cred că ar fi să ne gândim că în total au fost vândute 5 căni. din care 4 sunt mici și 1 este mare. acum să presupunem că cele mici costă 6 $. așa că cele mari ar costa 7 $. așa că, 4 * 6 = 24 și 1 * 7 = 7. veniturile totale au fost 24 + 7 = 31 și vânzările de căni mari așa cum s-a găsit mai sus este 7 prin urmare răspunsul este 7 / 31 d"

a ) ( a ) 7 / 16, b ) ( b ) 7 / 15, c ) ( c ) 10 / 21, d ) ( d ) 7 / 31, e ) ( e ) 1 / 2

d

96 % din populația unui oraș este 23040. Găsește populația totală a orașului?

"populația considerată ca x x * ( 96 / 100 ) = 23040 x = 240 * 100 = = > 24000 răspuns c"

a ) 30000, b ) 28000, c ) 24000, d ) 25000, e ) 25500

c

greutatea medie a 10 bărbați este crescută cu 2 ½ kg atunci când unul dintre bărbați care cântărește 58 kg este înlocuit cu un bărbat nou. care este greutatea bărbatului nou?

deoarece media a crescut cu 2,5 kg, greutatea bărbatului care a intrat trebuie să fie egală cu 58 + 10 x 2,5 58 + 25 = 83 kg ans :'b '

a ) 80 kg, b ) 83 kg, c ) 70 kg, d ) 75 kg, e ) 85 kg

b

dacă 6 log ( 4 * 5 ^ 2 ) = x, găsește x

6 ( log 2 ^ 2 * 5 ^ 2 ) = x 6 log ( 5 * 2 ) ^ 2 = x 6 * 2 log ( 5 * 2 ) = x 12 log 10 = x log 10 base 10 = 1 deci 12 * 1 = x x = 12 răspuns : d

a ) 10, b ) 11, c ) 7, d ) 12, e ) 9

d

În sistemul de coordonate rectangulare, care este intersecția cu axa x a unei linii care trece prin ( 10, 3 ) și ( − 10, − 7 )?

"panta = urcare / alergare = 10 / 20 = 1 / 2 ecuația liniei este y = ( 1 / 2 ) x + b 3 = ( 1 / 2 ) ( 10 ) + b b = - 2 ecuația liniei este y = ( 1 / 2 ) x - 2 pentru a găsi intersecția cu axa x, lăsați y = 0 : 0 = ( 1 / 2 ) x - 2 x = 4 răspunsul este a."

a ) 4, b ) 2, c ) 0, d ) − 2, e ) − 4

a

prețul unui televizor în valoare de rs. 40000 trebuie plătit în 20 de rate de rs. 2500 fiecare. dacă rata dobânzii este de 6 % pe an, iar prima rată este plătită la momentul achiziției, atunci valoarea ultimei rate care acoperă atât dobânda, cât și valoarea va fi?

"banii plătiți în numerar = rs. 2500 plata rămasă = ( 40000 - 2500 ) = rs. 37500. răspuns : d"

a ) 29997, b ) 28088, c ) 27098, d ) 37500, e ) 2799

d

un băiat vinde o carte cu rs. 450 și are o pierdere de 10 %, pentru a obține un profit de 10 %, care ar trebui să fie prețul de vânzare?

găsește prețul de vânzare pentru a obține un profit de 10 %. acum, ni se cere să găsim prețul de vânzare pentru a obține un profit de 10 %. indiciu : prețul de vânzare = ( 100 + procentul de profit ) × p. c. 100 prețul de vânzare = ( 100 + 10 ) × 500 100 prețul de vânzare = ( 110 ) × 500 100 prin urmare, prețul de vânzare = rs. 550 c"

a ) rs. 320, b ) rs. 450, c ) rs. 550, d ) rs. 640, e ) rs. 680

c

în țara z, 10 % din oameni nu au diplomă de universitate dar au slujba pe care și-o doresc, și 25 % din oamenii care nu au slujba pe care și-o doresc au diplomă de universitate. dacă 20 % din oameni au slujba pe care și-o doresc, ce procent din oameni au diplomă de universitate?

"stabilirea unei matrice este cum rezolv eu asta. diplomă nu diplomă totaluri slujba pe care și-o doresc cu diplomă slujba pe care și-o doresc fără diplomă = 10 % slujba pe care și-o doresc total = 20 % nu slujba pe care și-o doresc cu diplomă =. 25 x nu slujba pe care și-o doresc fără diplomă =. 75 x total nu slujba pe care și-o doresc = x total cu diplomă total fără diplomă total cetățean = 100 dacă 20 % din oameni au slujba pe care și-o doresc, atunci 80 % din oameni nu au slujba pe care și-o doresc. 25 % din 80 % = 20 %. putem de asemenea vedea că 10 % din oameni au slujba pe care și-o doresc și diplomă ( 20 % - 10 % = 10 % ). 10 % + 20 % = 30 %. prin urmare 30 % din oamenii din țara z au diplomă. ans a"

a ) 30 %, b ) 45 %, c ) 55 %, d ) 65 %, e ) 75 %

a

Un batsman face un scor de 84 de runde în a 17-a repriză și astfel își crește media cu 3. găsește-i media după a 17-a repriză?

"lăsați media după a 17-a repriză = x atunci media după a 16-a repriză = ( x - 3 ) prin urmare 16 ( x - 3 ) + 84 = 17 x prin urmare x = 36 răspuns : c"

a ) 19, b ) 29, c ) 36, d ) 49, e ) 59

c

din cei 120 de pasageri de pe zborul 750, 40 % sunt femei. 10 % dintre pasageri stau în clasa întâi, iar restul pasagerilor stau în clasa de antrenor. dacă 1 / 3 dintre pasagerii din clasa întâi sunt bărbați, câte femei sunt în clasa de antrenor?

"numărul de pasageri pe zbor = 120 numărul de pasageri de sex feminin =. 4 * 120 = 48 numărul de pasageri din clasa întâi = ( 10 / 100 ) * 120 = 12 numărul de pasageri din clasa de antrenor = ( 90 / 100 ) * 120 = 108 numărul de pasageri de sex masculin din clasa întâi = 1 / 3 * 12 = 4 numărul de pasageri de sex feminin din clasa întâi = 12 - 4 = 8 numărul de pasageri de sex feminin din clasa de antrenor = 48 - 8 = 40 răspuns a"

a ) 40, b ) 48, c ) 50, d ) 52, e ) 56

a

numărul maxim de studenți dintre ei 451 pixuri și 410 jucării pot fi distribuite astfel încât fiecare student să primească același număr de pixuri și același număr de jucării este

soluție necesară numărul de studenți. = h. c. f de 451 și 410. â € ¹ = â € º 41. răspuns a

a ) 41, b ) 910, c ) 1001, d ) 1911, e ) none

a

găsește media tuturor numerelor între 4 și 32 care sunt divizibile cu 5.

"soluție media = ( 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 ) / 6 ) = 105 / 6 = 17.5. răspuns a"

a ) 17.5, b ) 20, c ) 24, d ) 30, e ) 32

a

un cilindru cu raza bazei de 8 cm și înălțimea de 2 cm este topit pentru a forma un con cu înălțimea de 6 cm. raza conului va fi :

sol. să presupunem că raza conului este r cm. atunci, 1 / 3 ∏ * r ² * 6 = ∏ * 8 * 8 * 2 ⇔ r ² = [ 8 * 8 * 2 * 3 / 6 ] = 64 ⇔ r = 8 cm. răspuns a

['a ) 8 cm', 'b ) 9 cm', 'c ) 10 cm', 'd ) 11 cm', 'e ) none']

a

dacă @ este o operație binară definită ca diferența dintre un număr întreg n și produsul lui n și 5, atunci care este cel mai mare număr întreg pozitiv n astfel încât rezultatul operației binare a lui n este mai mic decât 18?

"@ ( n ) = 5 n - n trebuie să găsim cel mai mare număr întreg pozitiv astfel încât 5 n - n < 18. atunci 4 n < 18 și n < 4.5 cel mai mare număr posibil este n = 4. răspunsul este d."

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

d

a aleargă de două ori mai repede decât b și îi dă lui b un start de 60 m. cât de lungă ar trebui să fie pista de curse pentru ca a și b să ajungă în același timp?

raportul vitezelor lui a și b este 2 : 1 b este la 60 m distanță de a, dar știm că a acoperă 1 metru ( 2 - 1 ) mai mult în fiecare secundă decât b timpul luat de a pentru a acoperi 60 m este 60 / 1 = 60 m așa că timpul total luat de a și b pentru a ajunge = 2 * 60 = 120 m răspuns : a

a ) 120 m., b ) 80 m., c ) 150 m., d ) 100 m., e ) none of the above

a

cât timp durează un tren de 100 m lungime care rulează la viteza de 80 km / h pentru a traversa un pod de 142 m lungime?

"viteza = 80 * 5 / 18 = 22.2 m / sec distanța totală acoperită = 100 + 142 = 242 m. timpul necesar = 242 / 22.2'= 10.9 sec. răspuns : b"

a ) 10.7 sec, b ) 10.9 sec, c ) 10.1 sec, d ) 15.1 sec, e ) 12.7 sec

b

un recipient poate finaliza un proiect în 20 de zile și b poate finaliza același proiect în 30 de zile. dacă a și b încep să lucreze la proiect împreună și a renunță cu 5 zile înainte de finalizarea proiectului, în câte zile va fi finalizat proiectul în total?

"rata lui a este de 1 / 20 din proiect pe zi. rata lui b este de 1 / 30 din proiect pe zi. rata combinată este de 1 / 12 din proiect pe zi. în ultimele 5 zile, b poate face 1 / 6 din proiect. astfel, a și b trebuie să finalizeze 5 / 6 din proiect, ceea ce durează 10 zile. numărul total de zile este 10 + 5 = 15. răspunsul este b."

a ) 12, b ) 15, c ) 18, d ) 21, e ) 24

b

angelo și isabella sunt amândoi vânzători. într-o săptămână dată, angelo face $ 580 în salariu de bază plus 8 la sută din partea vânzărilor sale peste $ 1,000 pentru acea săptămână. isabella face 10 la sută din vânzările sale totale pentru orice săptămână dată. pentru ce sumă de vânzări săptămânale ar câștiga angelo și isabella aceeași sumă de bani?

"săptămânal vânzările ambelor = x 580 + ( x − 1000 ) 8 / 100 = 10 / 100 x x = 25000 răspuns : c"

a ) 23,500, b ) 24,500, c ) 25,000, d ) 26,500, e ) 27,500

c

prețul mărfii x crește cu 45 de cenți în fiecare an, în timp ce prețul mărfii y crește cu 20 de cenți în fiecare an. în 2001, prețul mărfii x era de 5,20 dolari, iar prețul mărfii y era de 7,30 dolari. în ce an va fi prețul mărfii x cu 35 de cenți mai mic decât prețul mărfii y?

"prețul mărfii x crește cu 25 de cenți în fiecare an în raport cu marfa y. diferența de preț este de 2,10 dolari, iar marfa x trebuie să fie cu 35 de cenți mai mică decât marfa y. 1,75 dolari / 25 de cenți = 7 ani răspunsul este 2001 + 7 ani = 2008. răspunsul este c."

a ) 2006, b ) 2007, c ) 2008, d ) 2009, e ) 2010

c

dacă log 1087.5 = 1.9421, atunci numărul de cifre în ( 875 ) 10 este?

"x = ( 875 ) 10 = ( 87.5 x 10 ) 10 prin urmare, log 10 x = 10 ( log 1087.5 + 1 ) = 10 ( 1.9421 + 1 ) = 10 ( 2.9421 ) = 29.421 x = antilog ( 29.421 ) prin urmare, numărul de cifre în x = 30. răspuns : a"

a ) 30, b ) 28, c ) 27, d ) 26, e ) 25

a

un râu de 4 m adâncime și 65 m lățime curge cu viteza de 6 kmph cantitatea de apă care curge în mare pe minut este?

"rata de curgere a apei - 6 kmph - - 6000 / 60 - - 100 m / min adâncimea râului - - 4 m lățimea râului - - 65 m vol de apă pe min - - 100 * 4 * 65 - - - 26000 răspuns b"

a ) 25000, b ) 26000, c ) 27000, d ) 28000, e ) 29000

b

într-o grădină, sunt 10 rânduri și 17 coloane de copaci de mango. distanța dintre cei doi copaci este de 2 metri și o distanță de un metru este lăsată de toate părțile ale graniței grădinii. lungimea grădinii este

"explicație: fiecare rând conține 17 plante. există 15 goluri între cei doi copaci de colț (16 x 2) metri și 1 metru pe fiecare parte este lăsat. prin urmare, lungimea = (32 + 2) m = 34 m. răspuns: c"

a ) 20 m, b ) 22 m, c ) 34 m, d ) 26 m, e ) 28 m

c

o persoană a cheltuit rs. 6,040 din salariul său pe mâncare și 8,000 pe chiria casei. după aceea i-a mai rămas 70 % din salariul său lunar. care este salariul său lunar?

"totalul banilor cheltuiți pe mâncare și chiria casei = 6,040 + 8,000 = 14,040 care este 100 - 70 = 30 % din salariul său lunar ∴ salariul său = 14040 x 100 / 30 = 46800 răspuns : a"

a ) 46,800, b ) 66,800, c ) 56,800, d ) 26,800, e ) 76,800

a

o minge de baschet este lăsată să cadă de la o înălțime de 40 de picioare. dacă sare înapoi la o înălțime care este exact jumătate din înălțimea sa anterioară și se oprește din sărituri după ce lovește pământul pentru a patra oară, atunci câte picioare totale va fi călătorit mingea după 3 sărituri complete.

"distanța inițială = 40 de picioare prima săritură = 20 de picioare în sus + 20 de picioare în jos = 40 de picioare a doua bouche = 10 picioare în sus + 10 picioare în jos = 20 de picioare a treia săritură = 5 picioare în sus și 5 picioare în jos = 10 picioare distanța totală parcursă = 40 + 40 + 20 + 10 = 110 răspunsul este c"

a ) 50, b ) 55, c ) 110, d ) 75, e ) 80

c

80 370 860 1550? 3530

"10 ^ 2 - 20 = 80 20 ^ 2 - 30 = 370 30 ^ 2 - 40 = 860 40 ^ 2 - 50 = 1550 50 ^ 2 - 60 = 2440 60 ^ 2 - 70 = 3530. răspuns : b"

a ) 900, b ) 2440, c ) 750, d ) 244, e ) 960

b

o sumă a adus o dobândă simplă totală de 4052.25 la o rată de 9 %. p. a. în 5 ani. care este suma?

principal = ( 100 x 4052.25 ) / ( 9 x 5 ) = 405225 / 45 = 9005. răspuns a

a ) 9005, b ) 8925, c ) 2345, d ) 6474, e ) 8723

a

un rotametru este un dispozitiv care măsoară fluxul de lichide și gaze. când se măsoară fluxurile de fază lichidă, 2,5 inci reprezintă 60 de litri pe minut de lichid. cu măsurători de gaze, rotametrul se mișcă cu 50 % din mișcarea pe care o face cu faza lichidă. câte litri de gaz au trecut prin rotametru dacă a măsurat 4 inci?

în cazul lichidului - 2,5 inci reprezintă 60 l / min. în cazul gazului - 50 % din 2,5 inci reprezintă 60 l / min 1,25 inci reprezintă 60 l / min 4 inci vor reprezenta 60 * 4 / 1,25 = 192 b este răspunsul

a ) 176, b ) 192, c ) 202, d ) 218, e ) 284

b

dacă un comerciant a vândut două mașini fiecare la rs. 325475 și câștigă 10 % pe prima și pierde 10 % pe a doua, atunci procentul său de profit sau pierdere pe întregul este?

"sp al fiecărei mașini este rs. 325475, câștigă 10 % pe prima mașină și pierde 10 % pe a doua mașină. în acest caz, va exista pierdere și procentul de pierdere este dat de = [ ( profit % ) ( pierdere % ) ] / 100 = ( 10 ) ( 10 ) / 100 % = 1.00 % răspuns : e"

a ) 1.44 %, b ) 1.74 %, c ) 1.84 %, d ) 1.47 %, e ) 1.00 %

e

câte numere întregi pozitive mai mici decât 130 există astfel încât să fie multipli de 13 sau multipli de 12 dar nu ambele?

"pentru 13 : 13... 130 = 13 * 10 pentru 12 : 12... 130 = 12 * 10 dar există un singur număr întreg 13 * 12. deci n = ( 10 ) + ( 10 ) = 20 c"

a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 24, e ) 28

c

marcajele obținute de polly și sandy sunt în raportul 5 : 6 și cele obținute de sandy și willy sunt în raportul de 3 : 2. marcajele obținute de polly și willy sunt în raportul de...?

"polly : sandy = 5 : 6 sandy : willy = 3 : 2 = 6 : 4 polly : sandy : willy = 5 : 6 : 4 polly : willy = 5 : 4 răspunsul este b."

a ) 3 : 2, b ) 5 : 4, c ) 7 : 6, d ) 9 : 8, e ) 11 : 10

b

care este cel mai mare număr întreg pozitiv x astfel încât 3 ^ x este un factor de 9 ^ 7?

care este cel mai mare număr întreg pozitiv x astfel încât 3 ^ x este un factor de 9 ^ 7? 9 ^ 7 = ( 3 ^ 2 ) ^ 7 = 3 ^ 14 b. 14

a ) 5, b ) 14, c ) 10, d ) 20, e ) 30

b

dacă 70 % dintr-o clasă a răspuns corect la prima întrebare la un anumit test, 55 % a răspuns corect la a doua întrebare la test și 20 % nu a răspuns corect la niciuna dintre întrebări, ce procent a răspuns corect la ambele?

"70 % a răspuns corect la prima întrebare și 20 % nu a răspuns corect la niciuna. atunci 10 % a ratat prima întrebare, dar a răspuns corect la a doua întrebare. atunci procentul care a răspuns corect la ambele este 55 % - 10 % = 45 %. răspunsul este a."

a ) 45 %, b ) 40 %, c ) 35 %, d ) 30 %, e ) 25 %

a

fiecare mașină de tip a are 3 piese din oțel și 2 piese din crom. fiecare mașină de tip b are 2 piese din oțel și 4 piese din crom. dacă un anumit grup de mașini de tip a și tip b are un total de 50 de piese din oțel și 66 de piese din crom, câte mașini sunt în grup

"uită-te la reprezentarea de mai jos a problemei : oțel crom total a 3 2 50 > > nr. de mașini de tip a = 50 / 5 = 10 b 2 4 66 > > nr. de mașini de tip b = 66 / 6 = 11 deci răspunsul este 21 adică b. sper că este clar."

a ) 11, b ) 21, c ) 31, d ) 61, e ) 51

b

un jucător de cricket în a 12-a repriză face un scor de 75 și astfel își crește media cu 1 run. care este media lui după a 12-a repriză dacă nu a fost niciodată „ nu a ieșit ”?

"lăsați ‘ x ’ să fie media scorului după a 12-a repriză ⇒ 12 x = 11 × ( x – 1 ) + 75 ∴ x = 64 răspuns d"

a ) 42, b ) 43, c ) 44, d ) 64, e ) 46

d

studenții de la o școală aveau în medie 180 cm înălțime. înălțimea medie a femeilor a fost de 170 cm, iar înălțimea medie a bărbaților a fost de 188 cm. care a fost raportul dintre bărbați și femei?

" ni se dau câteva fapte cu care să lucrăm : 1 ) înălțimea medie a femelelor este de 170 cm 2 ) înălțimea medie a masculilor este de 188 cm 3 ) media grupului este de 180 cm ni se cere raportul dintre bărbați și femei. w = numărul de femei m = numărul de bărbați ( 170 w + 188 m ) / ( w + m ) = 180 170 w + 188 m = 180 w + 180 m 8 m = 10 w 4 m = 5 w m / w = 5 / 4 raportul dintre bărbați și femei este 5 t ổ 4. d"

a ) 5 : 2, b ) 5 : 1, c ) 4 : 3, d ) 5 : 4, e ) 3 : 1

d

media ( media aritmetica ) a numerelor intregi de la 100 la 200, inclusiv, este cu cat mai mica decat media numerelor intregi de la 150 la 950, inclusiv?

"pentru o ap media sau media seriei este media primului si ultimului termen. deci, media numerelor intre 150 si 950, inclusiv = ( 150 + 950 ) / 2 = 550 media numerelor intre 100 si 200, inclusiv = ( 100 + 200 ) / 2 = 150 diferenta = 550 - 150 = 400 raspunsul este e"

a ) 350, b ) 475, c ) 300, d ) 425, e ) 400

e

vârstele actuale ale 3 persoane sunt în proporție de 4 : 7 : 9. acum 8 ani, suma vârstelor lor era 116. găsiți vârstele lor actuale.

să presupunem că vârstele actuale ale celor 3 persoane sunt 4 k, 7 k și 9 k respectiv. ( 4 k - 8 ) + ( 7 k - 8 ) + ( 9 k - 8 ) = 116 20 k = 140 k = 7 prin urmare, vârstele actuale sunt 28, 49,63. răspuns : b

a ) 20, 35,45, b ) 28, 49,63, c ) 16, 28,36, d ) 16, 28,46, e ) none of these

b

o mașină care călătorește cu o anumită viteză constantă durează cu 5 secunde mai mult pentru a călători 1 km decât ar dura să călătorească 1 km la 90 km / oră. cu ce viteză, în km / oră, călătorește mașina?

"timpul pentru a parcurge 1 kilometru la 80 de kilometri pe oră este de 1 / 90 ore = 3.600 / 90 secunde = 40 secunde ; timpul pentru a parcurge 1 kilometru la viteza obișnuită este 40 + 5 = 45 secunde = 45 / 3.600 ore = 1 / 80 ore ; așa că, obținem că pentru a parcurge 1 kilometru este nevoie de 1 / 80 ore - - > viteza obișnuită 80 de kilometri pe oră ( rata este un reciproc al timpului sau rata = distanță / timp ). răspuns : b."

a ) 70, b ) 80, c ) 74, d ) 75, e ) 78

b

dacă prețul benzinei crește cu 25 % și ron intenționează să cheltuiască cu 15 % mai mult pe benzină, cu cât la sută ar trebui să reducă cantitatea de benzină pe care o cumpără?

"să presupunem că prețul inițial al benzinei este de 10 $ și să presupunem că consumul inițial de benzină este de 10. suma cheltuită inițial pe benzină = 10 * 10 = 100 $. prețul benzinei crește cu 25 % și ron intenționează să cheltuiască cu 15 % mai mult pe benzină. prețul crescut al benzinei = 12,5 $. ron intenționează să cheltuiască pe benzină = 1,15 * 100 = 115 $. consumul de benzină trebuie să fie = 115 / 12,5 = 1150 / 125 = 46 / 5 = 9,2. reducerea consumului de benzină = 10 - 9,2 = 0,8 %. reducerea consumului de benzină = 0,8 / 10 * 100 % = 8 %. răspunsul b"

a ) 6,66 %, b ) 8 %, c ) 10 %, d ) 12 %, e ) 12,5 %

b

un vâslaş poate vâsli 7 km / h în apă stătătoare. când râul curge cu 1 km / h, îi ia vâslaşului 1 oră să vâslească până la stânca mare şi înapoi. cât de mulţi kilometri sunt până la stânca mare?

"lăsăm x să fie distanţa până la stânca mare. timpul = x / 6 + x / 8 = 1 x = 48 / 14 = 3.43 km răspunsul este d."

a ) 3.19, b ) 3.28, c ) 3.35, d ) 3.43, e ) 3.56

d

un rezervor este umplut în mod normal în 4 ore, dar durează cu două ore mai mult pentru a se umple din cauza unei scurgeri în partea de jos. dacă rezervorul este plin, scurgerea îl va goli în?

"1 / 4 - 1 / x = 1 / 6 x = 12 răspuns : e"

a ) 33, b ) 88, c ) 40, d ) 99, e ) 12

e

25.25 / 1500 este egal cu :

"25.25 / 2000 = 2525 / 200000 = 0.016833333 răspuns : e"

a ) 1.012526333, b ) 0.012625333, c ) 0.125263333, d ) 0.126253333, e ) 0.016833333

e

dacă jake pierde 20 de kilograme, va cântări de două ori mai mult decât sora sa. împreună cântăresc acum 224 de kilograme. care este greutatea actuală a lui jake, în kilograme?

"să spunem că j este greutatea lui jack și s este greutatea surorii sale. dacă pierde 20 de kilograme, este de două ori mai greu decât sora sa. j - 20 = 2 * s de asemenea, împreună cântăresc 224 de kilograme j + s = 224 rezolvând cele 2 ecuații, obținem j = 156 de kilograme! c"

a ) 131, b ) 135, c ) 156, d ) 177, e ) 188

c

într-o anumită loterie, probabilitatea ca un număr între 12 și 20, inclusiv, este tras este 1 / 6. dacă probabilitatea ca un număr 12 sau mai mare este tras este 1 / 2, care este probabilitatea că un număr mai mic sau egal cu 20 este tras?

"puteți utiliza pur și simplu seturi concept în această întrebare. formula totală = n ( a ) + n ( b ) - n ( a și b ) este aplicabilă aici prea. set 1 : număr 12 sau mai mare set 2 : număr 20 sau mai mic 1 = p ( set 1 ) + p ( set 2 ) - p ( set 1 și set 2 ) ( probabilitatea combinată este 1 pentru că fiecare număr va fi fie 12 sau mai mult sau 20 sau mai mic sau ambele ) 1 / 2 + p ( set 2 ) - 1 / 6 = 2 / 3 p ( set 2 ) = 2 / 3 răspuns ( c )"

a ) 1 / 18, b ) 1 / 6, c ) 2 / 3, d ) 1 / 2, e ) 5 / 6

c

dacă laturile unui dreptunghi sunt crescute cu 15 %, care este creșterea procentuală a ariei?

"să spunem că ambele laturi ale dreptunghiului sunt egale cu 100 ( deci considerați că avem un pătrat ). în acest caz aria este 100 * 100 = 10,000. aria noului dreptunghi ar fi 115 * 115 = 13,225, care este cu 32.25 % mai mare decât aria veche. răspuns : a."

a ) 32.25 %, b ) 40 %, c ) 37.50 %, d ) 36.75 %, e ) 32 %

a

un designer de modă a vândut o pereche de blugi unui magazin de vânzare cu amănuntul cu 40 % mai mult decât a costat fabricarea perechii de blugi. un client a cumpărat perechea de blugi cu 40 % mai mult decât a plătit comerciantul cu amănuntul pentru ei. prețul plătit de client a fost cu cât la sută mai mare decât costul de fabricare a blugilor?

"găsește produsul celor două creșteri : ( 14 / 10 ) * ( 14 / 10 ) care este 1.96 și o creștere de 96 %. e"

a ) 65 %, b ) 70 %, c ) 75 %, d ) 85 %, e ) 96 %

e

dacă 50 de ucenici pot termina o lucrare în 4 ore, iar 30 de meseriași pot termina aceeași lucrare în 5,5 ore, cât din lucrare ar trebui să fie finalizată de 10 ucenici și 15 meseriași într-o oră?

"50 de ucenici pot termina lucrarea în 4 ore, astfel: 10 ucenici pot termina lucrarea în 4 * 5 = 20 de ore; într-o oră 10 ucenici pot termina 1 / 20 din lucrare. 30 de meseriași pot termina aceeași lucrare în 4,5 ore, astfel: 15 meseriași pot termina lucrarea în 5,5 * 2 = 11 ore; într-o oră 15 meseriași pot termina 1 / 11 din lucrare. prin urmare, într-o oră 10 ucenici și 15 meseriași pot termina 1 / 20 + 1 / 11 = 31 / 220 din lucrare. răspuns: e"

a ) 1 / 9, b ) 29 / 180, c ) 26 / 143, d ) 1 / 5, e ) 31 / 220

e

calculați l. c. m din 1 / 5, 6 / 7, 5 / 6, 3 / 5 este :

"l. c. m necesar = l. c. m. din 1, 6, 5, 3 / h. c. f. din 5, 7, 6, 5 = 30 / 1 = 30 răspuns este b"

a ) 15, b ) 30, c ) 20, d ) 40, e ) 10

b

găsește media tuturor numerelor prime între 1 și 10

"numerele prime între 1 și 10 sunt 2,3, 5,7 media necesară = ( 2 + 3 + 5 + 7 ) / 4 = 17 / 4 = 4.25 răspunsul este c"

a ) 2.5, b ) 1.35, c ) 4.25, d ) 6.12, e ) 7.13

c

vârsta medie a unei clase de 20 de elevi este de 19 ani. media a crescut cu 2 când a fost inclusă și vârsta profesorului. care este vârsta profesorului?

"dacă vârsta profesorului ar fi fost de 19 ani, media nu s-ar fi schimbat. deoarece media a crescut cu 2, vârsta profesorului = 19 + 22 × 1 = 41 răspuns : b"

a ) 40 de ani, b ) 41 de ani, c ) 42 de ani, d ) 43 de ani, e ) 44 de ani

b

într-un cămin erau 35 de elevi. din cauza admiterii a 7 elevi noi, cheltuielile cantinei au crescut cu rs. 42 pe zi, în timp ce cheltuielile medii pe cap de locuitor au scăzut cu rs 1. care a fost cheltuiala inițială a cantinei?

să presupunem că cheltuiala medie inițială este rs. x. atunci, 42 (x - 1) - 35 x = 42 7 x = 84 x = 12. cheltuiala inițială = rs. (35 x 12) = rs. 420. răspunsul este e.

a ) 520, b ) 720, c ) 425, d ) 625, e ) 420

e

evaluați : | 7 - 8 ( 3 - 12 ) | - | 5 - 11 | =?

"conform ordinii operațiilor, parantezele interioare mai întâi. prin urmare | 7 - 8 ( 3 - 12 ) | - | 5 - 11 | = | 7 - 8 * ( - 9 ) | - | 5 - 11 | conform ordinii operațiilor, înmulțirea în interiorul semnelor absolute ( care pot fi considerate paranteze atunci când vine vorba de ordinea operațiilor ) în continuare. prin urmare = | 7 + 72 | - | 5 - 11 | = | 79 | - | - 6 | = 79 - 6 = 73 răspunsul corect c ) 73"

a ) 40, b ) 50, c ) 73, d ) 70, e ) 80

c

dacă 14 lei pot ucide 14 căprioare în 14 minute, cât timp le va lua 100 de lei să ucidă 100 de căprioare?

"putem încerca logica timpului și a muncii, munca noastră este să ucidem căprioarele, deci 14 ( lei ) * 14 ( min ) / 14 ( căprioare ) = 100 ( lei ) * x ( min ) / 100 ( căprioare ) prin urmare răspunsul este x = 14 răspuns : b"

a ) 1 minute, b ) 14 minute, c ) 100 minute, d ) 10000 minute, e ) 1000 minute

b

într-o cursă de 100 m, sam îl bate pe john cu 3 secunde. dimpotrivă, dacă sam l-a lăsat pe john să înceapă cu 24 m înaintea lui sam, atunci sam și john ajung la linia de sosire în același timp. cât timp îi ia lui sam să alerge cei 100 m?

diferența lor este de 3 secunde, dar această diferență este 0 dacă john îi permite lui sam să înceapă cursa de la 24 m în fața lui. asta înseamnă că jhon era la 24 m de linia de sosire când au început împreună. așa că el va parcurge 24 m în 3 secunde. așa că viteza lui = 24 / 3 = 8 metri / secundă. așa că timpul luat = 100 / 3 = 33.33 secunde. așa că sam a luat = 25.33 secunde. răspunsul corect = b

a ) 4 secunde, b ) 25.33 secunde, c ) 29 secunde, d ) 21 secunde, e ) 6.25 secunde

b

dacă | x - 25 | = 50 care este suma tuturor valorilor lui x.

vor fi două cazuri x - 25 = 50 și x - 25 = - 50 rezolvă pentru x = > x = 50 + 25 = > x = 75 sau x = - 50 + 25 = > x = - 25 suma ambelor valori va fi 75 + - 25 = 50 răspunsul este d

a ) 0, b ) - 100, c ) - 50, d ) 50, e ) 100

d

produsul a două numere co - prime este 117. l. c. m lor ar trebui să fie :

"h. c. f a numerelor co - prime este 1. deci, l. c. m = 117 / 1 = 117. răspuns : b"

a ) 1, b ) 117, c ) 116, d ) egal cu h. c. f lor, e ) nu poate fi calculat

b

prețul unui televizor a fost mărit cu 30 la sută. noul preț a fost apoi mărit cu 40 la sută. o singură creștere de ce procent este echivalentă cu aceste două creșteri succesive?

"consideră prețul de bază - 100 $ 30 % creștere = 1,30 * 100 = 130 $ încă 40 % creștere la noul preț = 1,4 * 130 = 182 $ deci prețul final al radioului - 182 $ prin urmare, o creștere de 82 % opțiunea corectă - a"

a ) 82 %, b ) 75 %, c ) 65 %, d ) 50 %, e ) 45 %

a

terry ia pranzul la o salata bar. există două tipuri de salata pentru a alege de la, precum și 3 tipuri de tomate, și 4 tipuri de măsline. el trebuie să aleagă, de asemenea, dacă sau nu să aibă una dintre cele două tipuri de supa pe partea. dacă terry a decis să aibă salata și combo supa și el alege un tip de salata, un tip de tomate, și un tip de măsline pentru salata lui, câte opțiuni în total are el pentru combo lui de prânz?

terry poate alege o salata bar de prânz.... putem alege salata 2 c 1, tomate - 3 c 1 și măsline - 4 c 1... două tipuri de supe, dacă el alege unul apoi 2 c 1 moduri. terry a decis să aibă combo : supa + salata... hmmm... folosind informațiile de mai sus, vom obține ( 2 c 1 * 2 c 1 * 3 c 1 * 4 c 1 ) = 48.. ans opțiune d este răspunsul corect..

a ) 9, b ) 11, c ) 24, d ) 48, e ) 54

d

dacă m este egal cu suma numerelor impare de la 1 la 111, inclusiv, și t este egal cu suma numerelor pare de la 2 la 50, inclusiv, care este valoarea lui m + t?

folosește următoarele formule pentru astfel de probleme : suma numerelor egal spațiate = ( # de numere ) * ( media numerelor ) # de numere = [ ( ultimul - primul ) / 2 ] + 1 media numerelor = ( ultimul + primul ) / 2 în problema de mai sus : # de numere = [ ( 111 - 1 ) / 2 ] + 1 = 56 și [ ( 50 - 2 ) / 2 ] + 1 = 25 media numerelor = ( 111 + 1 ) / 2 = 56 și ( 50 + 2 ) / 2 = 26 suma numerelor = ( 56 * 56 ) = 3136 și ( 25 * 26 ) = 650 astfel încât suma lor ( m + t ) = 3786 răspuns : d

a ) 400, b ) 5550, c ) 6922, d ) 3786, e ) 5553

d

o întâlnire trebuie să fie condusă cu 6 manageri. găsiți numărul de moduri în care managerii pot fi selectați dintre 10 manageri, dacă 2 manageri nu vor participa la întâlnire împreună?

"putem alege fie toți cei 6 oameni din 8 manageri care nu au probleme sau putem alege 5 din cei 8 și 1 din cei 2 manageri care au o problemă stând împreună așa că 8 c 6 + ( 8 c 5 * 2 c 1 ) acesta este 28 + 112 = 140 răspuns : d"

a ) 120, b ) 110, c ) 105, d ) 140, e ) 135

d

cea mai mică valoare a lui n, pentru care 2 n + 3 nu este un număr prim, este

"( 2 ã — 1 + 3 ) = 5. ( 2 ã — 2 + 3 ) = 7. ( 2 ã — 3 + 3 ) = 9. ( 2 ã — 4 + 3 ) = 15. care nu este prim, n = 3,4. răspuns : b"

a ) 4,5, b ) 3,4, c ) 2,6, d ) 5,6, e ) 2,3

b

vârsta medie a unei clase de 12 elevi este de 19 ani. media a crescut cu 2 când vârsta profesorului a fost inclusă. care este vârsta profesorului?

"dacă vârsta profesorului ar fi fost 12, media nu s-ar fi schimbat. deoarece media a crescut cu 2, vârsta profesorului = 12 + 22 × 1 = 34 răspuns : b"

a ) 40 de ani, b ) 34 de ani, c ) 42 de ani, d ) 43 de ani, e ) 44 de ani

b

o anumită echipă de baschet care a jucat 2 / 3 din jocurile sale are un record de 14 victorii și 6 înfrângeri. care este cel mai mare număr de jocuri rămase pe care echipa le poate pierde și totuși să câștige cel puțin 3 / 4 din toate jocurile sale?

"14 victorii, 6 înfrângeri - total 20 de jocuri jucate. echipa a jucat 2 / 3 rd din toate jocurile, astfel încât numărul total de jocuri = 30 3 / 4 th din 30 este 22.5, deci echipa trebuie să câștige 23 de jocuri și își poate permite să piardă cel mult 7 jocuri totale. a pierdut deja 6 jocuri, așa că poate pierde încă 1 cel mult. răspuns ( a )"

a ) 1, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3

a

un tren, 125 metri lungime călătorește cu o viteză de 45 km / h traversează un pod în 30 de secunde. lungimea podului este

"explicație : presupuneți că lungimea podului = x metru distanța totală acoperită = 125 + x metru timpul total luat = 30 s viteza = distanța totală acoperită / timpul total luat = ( 125 + x ) / 30 m / s = > 45 ã — ( 10 / 36 ) = ( 125 + x ) / 30 = > 45 ã — 10 ã — 30 / 36 = 125 + x = > 45 ã — 10 ã — 10 / 12 = 125 + x = > 15 ã — 10 ã — 10 / 4 = 125 + x = > 15 ã — 25 = 125 + x = 375 = > x = 375 - 125 = 250 răspuns : opțiunea a"

a ) 250 m, b ) 245 m, c ) 235 m, d ) 220 m, e ) 240 m

a

într-o împărțire, câtul este 36, împărțitorul este 85 și restul este 26, găsește dividendul?

"explicație : 36 * 85 + 26 = 3086 răspuns : c"

a ) 3066, b ) 3586, c ) 3086, d ) 3968, e ) 3286

c

o companie a efectuat un sondaj despre cele două mărci ale sale, a și b. x la sută dintre respondenți au plăcut produsul a, (x - 20) la sută au plăcut produsul b, 23 la sută au plăcut ambele produse și 23 la sută nu au plăcut niciun produs. care este numărul minim q de persoane chestionate de companie?

"100 = x + x - 20 + 23 - 23 x = 60, deci, produsul a = 60%, produsul b = 40%, ambele = 23%, niciuna = 23% 23% din numărul total de persoane ar trebui să fie un număr întreg. așa că, a, bc sunt afară. 60% din d și 40% din d sunt ambele numere întregi. așa că, d îndeplinește toate condițiile. așa că, răspunsul este d.

a ) 46, b ) q. 80, c ) q. 90, d ) q. 100, e ) 200

d

două trenuri cu lungimile de 141 metri și 165 metri, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la viteza de 80 km și celălalt la viteza de 65 kmph. în cât timp se vor îndepărta complet unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?

"t = ( 141 + 165 ) / ( 80 + 65 ) * 18 / 5 t = 7.59 răspuns : b"

a ) 7.16, b ) 7.59, c ) 7.12, d ) 7.15, e ) 7.11

b

o țeavă poate umple un rezervor de trei ori mai repede decât o altă țeavă. dacă împreună cele două țevi pot umple rezervorul în 86 de minute, atunci țeava mai lentă singură va putea umple rezervorul în

"soluție lăsați țeava mai lentă să umple singură rezervorul în x minute. apoi, țevile mai rapide îl vor umple în x / 3 minute. prin urmare, 1 / x + 3 / x = 1 / 36 ‹ = › 4 / x = 1 / 36 ‹ = › x = 144 min. răspuns c"

a ) 81 min, b ) 108 min, c ) 144 min, d ) 192 min, e ) none

c

cantitățile de timp pe care trei secretare le-au lucrat la un proiect special sunt în raportul de 2 la 3 la 5. dacă au lucrat un total combinat de 90 de ore, câte ore a petrecut secretara care a lucrat cel mai mult la proiect?

"10 x = 90 = > x = 9 prin urmare, secretara care a lucrat cel mai mult a petrecut 9 x 5 = 45 de ore la proiect opțiunea ( c )"

a ) 80, b ) 70, c ) 56, d ) 45, e ) 14

c

un tren călătorește cu 45 kmph și altul cu 10 metri pe secundă. care este raportul dintre vitezele celor două trenuri?

c 5 : 4 45 * 5 / 18 = 10 25 : 20 = > 5 : 4

a ) 3 : 3, b ) 5 : 7, c ) 5 : 4, d ) 7 : 2, e ) 8 : 5

c

în planul xy, un triunghi are vârfurile ( 00 ), ( 40 ) și ( 410 ). dacă un punct ( a, b ) este selectat aleatoriu din regiunea triunghiulară, care este probabilitatea ca a - b > 0?

aria triunghiului drept este ( 1 / 2 ) * 4 * 10 = 20. numai punctele ( a, b ) de sub linia y = x satisfac a - b > 0. partea triunghiului care se află sub linia y = x are o arie de ( 1 / 2 ) ( 4 ) ( 4 ) = 8. p ( a - b > 0 ) = 8 / 20 = 2 / 5 răspunsul este e.

a ) 1 / 5, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 2 / 5

e

un tren de 150 m lungime ia 6 sec pentru a trece de un om care merge cu 5 kmph într-o direcție opusă celei a trenului. găsește viteza trenului?

lăsați viteza trenului să fie x kmph viteza trenului relativă la om = x + 5 = ( x + 5 ) * 5 / 18 m / sec 150 / [ ( x + 5 ) * 5 / 18 ] = 6 30 ( x + 5 ) = 2700 x = 85 kmph răspunsul este b

a ) 75 kmph, b ) 85 kmph, c ) 95 kmph, d ) 105 kmph, e ) 115 kmph

b