Problem
stringlengths
5
784
Rationale
stringlengths
1
990
Choices
stringlengths
31
310
Correct
stringclasses
5 values
două trenuri se deplasează cu 50 kmph și 70 kmph în direcții opuse. lungimile lor sunt 170 m și 100 m respectiv. timpul pe care îl vor lua pentru a trece unul pe celălalt complet este?
"70 + 50 = 120 * 5 / 18 = 100 / 3 mps d = 170 + 100 = 270 m t = 270 * 3 / 100 = 8 sec answer : b"
a ) 3 sec, b ) 8 sec, c ) 9 sec, d ) 5 sec, e ) 7 sec
b
după ce a marcat 96 de puncte în a 19 a repriză, un jucător de cricket își crește scorul mediu cu 4. care va fi scorul său mediu după 19 reprize?
"explicație : să fie scorul mediu al primelor 18 reprize n 18 n + 96 = 19 ( n + 4 ) = > n = 20 deci, scorul mediu după a 19 a repriză = x + 4 = 24. răspuns : e"
a ) 28, b ) 27, c ) 26, d ) 22, e ) 24
e
care este cea mai mare lungime posibilă care poate fi folosită pentru a măsura exact lungimile 8 m, 4 m 20 cm și 12 m 20 cm?
"lungimea necesară = hcf din 800 cm, 420 cm, 1220 cm = 20 cm răspuns : opțiunea d"
a ) 10 cm, b ) 30 cm, c ) 25 cm, d ) 20 cm, e ) 35 cm
d
ce număr cel mai mic trebuie adăugat la 1019, astfel încât suma să fie complet divizibilă cu 25?
1019 ã · 25 = 40 cu rest = 19 19 + 6 = 25. prin urmare, 6 trebuie adăugat la 1019, astfel încât suma să fie divizibilă cu 25 răspuns : opțiunea e
a ) 4, b ) 3, c ) 2, d ) 0, e ) 6
e
într-o școală cu 286 de elevi, raportul dintre băieți și fete este 8 : 5. dacă 22 de fete în plus sunt admise în școală, raportul dintre băieți și fete devine
soluție : băieți : fete = 8 : 5 ; ( să presupunem că băieții = 8 x ; fată = 5 x ) numărul total de elevi = 286 ; 8 x + 5 x = 286 ; 13 x = 286 ; sau, x = 286 / 13 = 22 ; băieți = 176 și fete = 110 ; 22 de fete în plus sunt admise atunci numărul de fete devine, ( 5 x + 22 ) = 110 + 22 = 132 ; acum, noul raport dintre băi...
['a ) 12 : 7', 'b ) 10 : 7', 'c ) 8 : 7', 'd ) 4 : 3', 'e ) none']
d
dacă x = 1 + √ 2, atunci care este valoarea lui x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + 5?
"răspuns x = 1 + √ 2 ∴ x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + 5 = x 2 ( x 2 - 4 x + 4 ) + 5 = x 2 ( x - 2 ) 2 + 5 = ( 1 + √ 2 ) 2 ( 1 + √ 2 - 2 ) 2 + 5 = ( √ 2 + 1 ) 2 ( √ 2 - 1 ) 2 + 5 = [ ( √ 2 ) 2 - ( 1 ) 2 ] 2 + 5 = ( 2 - 1 ) 2 = 1 + 5 = 6 opțiunea corectă : c"
a ) - 1, b ) 0, c ) 6, d ) 2, e ) 3
c
raportul dintre suma pătratelor primelor n numere naturale și pătratul sumei primelor n numere naturale este 17 : 325. valoarea lui n este
suma primelor n numere naturale este n ( n + 1 ) / 2, suma pătratelor primelor n numere naturale este n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) / 6, raportul dintre suma pătratelor primelor n numere naturale și pătratul sumei primelor n numere naturale = n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) * 2 * 2 / ( n * n * ( n + 1 ) * ( n + 1 ) ) = 2 ( 2 n + 1 )...
['a ) 15', 'b ) 25', 'c ) 35', 'd ) 30', 'e ) none of these']
b
un om merge cu o viteză de 10 km pe oră. după fiecare kilometru, se odihnește timp de 5 minute. cât timp va fi nevoie pentru a parcurge o distanță de 5 kilometri?
timpul de odihnă = numărul de odihnă × timpul pentru fiecare odihnă = 4 × 5 = 20 de minute timpul total pentru a parcurge 5 km = ( 5 ⁄ 10 × 60 ) minute + 20 de minute = 50 de minute răspuns b
a ) 48 min., b ) 50 min., c ) 45 min., d ) 55 min., e ) niciuna dintre acestea
b
o eroare de 4 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. procentul de eroare în aria calculată a pătratului este
"100 cm este citit ca 102 cm. o 1 = ( 100 x 100 ) cm 2 și o 2 ( 102 x 102 ) cm 2. ( o 2 - o 1 ) = [ ( 104 ) 2 - ( 100 ) 2 ] = ( 104 + 100 ) x ( 104 - 100 ) = 816 cm 2. procentul de eroare = 8.16 d"
a ) 8.04 %, b ) 8.14 %, c ) 8.23 %, d ) 8.16 %, e ) 8.5 %
d
harkamal a cumpărat 8 kg de struguri la prețul de 70 pe kg și 9 kg de mango la prețul de 55 pe kg. cât de mult a plătit el vânzătorului?
"costul a 8 kg de struguri = 70 × 8 = 560. costul a 9 kg de mango = 55 × 9 = 490. costul total pe care trebuie să îl plătească = 560 + 490 = 1055. b )"
a ) 1000, b ) 1055, c ) 1065, d ) 1075, e ) 1080
b
dacă x și y sunt numere întregi astfel încât ( x + 1 ) ^ 2 este mai mic sau egal cu 9 și ( y - 1 ) ^ 2 este mai mic decât 64, care este suma valorii maxime posibile a xy și valoarea minimă posibilă a xy?
"( x + 1 ) ^ 2 < = 9 x < = 2 x > = - 4 ( y - 1 ) ^ 2 < 64 y < 9 y > - 7 valoarea maximă posibilă a xy este - 4 × - 6 = 24 valoarea minimă posibilă a xy este - 4 × 8 = - 32 - 32 + 24 = - 8 răspuns : b"
a ) - 16, b ) - 8, c ) 0, d ) 14, e ) 16
b
diferența dintre un număr cu două cifre și numărul obținut prin interschimbarea celor două cifre este 63. care este numărul mai mic dintre cele două?
"explicație : să presupunem că cifra zecilor este x și cifra unităților este y. atunci, ( 10 x + y ) - ( 10 y + x ) = 63 9 ( x - y ) = 63 x - y = 7 astfel, nici unul dintre numere nu poate fi determinat. răspunsul este d"
a ) 29, b ) 70, c ) 92, d ) nu poate fi determinat, e ) nici unul dintre acestea
d
un bărbat a început să conducă cu o viteză constantă, de la locul unei explozii, în momentul în care a auzit explozia. a auzit o a doua explozie după un timp de 30 de minute și 12 secunde. dacă a doua explozie a avut loc exact 30 de minute după prima, câți metri era de la locul în care a auzit a doua explozie? (viteza ...
"distanța pe care sunetul a călătorit la om este 12 * 330 = 3960 de metri răspunsul este e."
a ) 3120, b ) 3330, c ) 3540, d ) 3750, e ) 3960
e
Câte numere întregi mai mici decât 5.000 sunt divizibile cu 13 sau 21?
"numere întregi mai mici decât 5000 divizibile cu 13 5000 / 13 = 333. ceva, deci 333 numere întregi mai mici decât 5000 divizibile cu 21 5000 / 21 = 238. # #, deci 238 am numărat de două ori unele, deci luați lcm din 13 și 21 = 105 și împărțiți la 5000, obținem 47. deci toate numerele divizibile cu 13 și 21 = 333 + 238...
a ) 4,514, b ) 4,475, c ) 4,521, d ) 4,428, e ) 4,349
e
un tren pleacă din delhi la 9 a. m. cu o viteză de 30 kmph. un alt tren pleacă la 2 p. m. cu o viteză de 40 kmph în aceeași zi și în aceeași direcție. la ce distanță de delhi, se vor întâlni cele două trenuri?
explicație : d = 30 * 5 = 150 rs = 40 – 30 = 10 t = 150 / 10 = 15 d = 40 * 15 = 600 km răspuns : opțiunea c
a ) 900 km, b ) 800 km, c ) 600 km, d ) 690 km, e ) 609 km
c
care este diferența dintre fracția cea mai mare și cea mai mică dintre 2 / 5, 3 / 4, 4 / 5 și 5 / 6
"explicație : 2 / 5 =. 4, 3 / 4 =. 75, 4 / 5 =. 8 și 5 / 6 =. 833 deci cea mai mare este 5 / 6 și cea mai mică este 2 / 5 diferența lor este 5 / 6 - 2 / 5 = 13 / 30 opțiunea e"
a ) 2 / 5, b ) 3 / 5, c ) 1 / 6, d ) 1 / 7, e ) none of these
e
o acțiune de 5 % produce 10 %. valoarea de piață a acțiunii este :
"explicație : pentru un venit de rs. 10, investiția = rs. 100. pentru un venit de rs 5, investiția = rs. 100 / 10 x 5 = rs 50 valoarea de piață a acțiunii rs. 100 = rs. 50 răspunsul este c"
a ) rs. 56, b ) rs. 55, c ) rs. 50, d ) rs. 90, e ) rs. 75
c
un tren de 120 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă trenului în 6 secunde. viteza trenului este
"viteza trenului relativă la om : 120 / 6 * 18 / 5 km / h = 72 km / h să presupunem că viteza trenului este x prin urmare x + 6 = 72 x = 72 - 6 x = 66 km / h răspuns : c"
a ) 54 kmph, b ) 60 kmph, c ) 66 kmph, d ) 72 kmph, e ) 82 kmph
c
diagonalele unui romb sunt 25 m și 50 m. aria sa este :
"aria rombului = 1 / 2 d 1 d 2 = ( 1 / 2 ã — 25 ã — 50 ) cm ( putere ) 2 = 25 ã — 25 = 625 cm ( putere ) 2 răspunsul este d."
a ) 900, b ) 800, c ) 700, d ) 625, e ) 650
d
care este unghiul dintre acele unui ceas când ora este 10 : 20?
"unghiul dintre două ace = 20 h - 11 / 2 m = 20 * 10 - 20 * 11 / 2 = 200 - 110 = 90 deg răspuns : a"
a ) 90 deg, b ) 75 deg, c ) 45 deg, d ) 15 deg, e ) 30 deg
a
diametrul unei cutii cilindrice este de 14 cm și înălțimea este de 5 cm. găsiți volumul cilindrului?
"r = 7 h = 5 π * 7 * 7 * 5 = 45 π cc răspuns : d"
a ) 230, b ) 141, c ) 66, d ) 245, e ) 21
d
dacă 40 de bărbați au nevoie de 15 zile pentru a termina o lucrare, în câte zile pot termina 25 de bărbați acea lucrare?
răspuns. 24 de zile
a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28
a
durează 4 minute în plus pentru imprimanta a să imprime 40 de pagini decât pentru imprimanta b. lucrând împreună, cele două imprimante pot imprima 50 de pagini în 6 minute. cât timp va dura imprimantei a să imprime 160 de pagini?
dacă durează 4 minute în plus pentru a să imprime 40 de pagini decât durează pentru b, durează 5 minute în plus pentru a să imprime 50 de pagini decât durează pentru b. astfel dacă b este numărul de minute pe care b îl ia pentru a imprima 50 de pagini, putem scrie : 1 / b + 1 / ( b + 5 ) = 1 / 6 ( deoarece în 1 minut, ...
a ) 12, b ) 18, c ) 48, d ) 20, e ) 30
c
găsește costul împrejmuirii unui câmp circular cu diametrul de 22 m la rata de rs. 3 pe metru?
"2 * 22 / 7 * 11 = 69.1 69.1 * 3 = rs. 207.3 răspuns : d"
a ) 288, b ) 132, c ) 772, d ) 207.3, e ) 261
d
sunt 6 persoane în lift. greutatea lor medie este de 156 lbs. o altă persoană intră în lift, și crește greutatea medie la 151 lbs. care este greutatea celei de-a 7 a persoane.
soluție media a 7 persoane după ce ultima intră = 151. â ˆ ´ greutatea necesară = ( 7 x 151 ) - ( 6 x 156 ) = 1057 - 936 = 121. răspuns a
a ) 121, b ) 168, c ) 189, d ) 190, e ) 200
a
fiecare copil are 2 creioane și 13 acadele. dacă sunt 15 copii, câte creioane sunt în total?
2 * 15 = 30. răspunsul este a.
a ) 30, b ) 12, c ) 18, d ) 22, e ) 08
a
dacă un anumit număr x este împărțit la 62, restul este 7. care este restul când x + 11 este împărțit la 31?
x poate fi scris ca 62 k + 7 sau x = 7, 69,131, etc. x + 11 = 62 k + 7 + 11 = 62 k + 18 sau x + 11 = 18, 80,142 etc. când este împărțit la 31, vom obține restul 18. c
a ) 3, b ) 5, c ) 18, d ) 6, e ) 8
c
dacă 7 ^ w este un factor al produsului numerelor întregi de la 1 la 100, inclusiv, care este cea mai mare valoare a w?
deci întrebarea înseamnă că trebuie să găsim toți multiplii w ai lui 7 între 1 și 100, deci există 14 multipli ai lui 7 ( 7 - 98 ), dar 49 și 98 conțin doi 7 ca factori, așa că trebuie să adăugăm 14 + 2 = 16 e
a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16
e
O femeie a cumpărat 3 prosoape @ rs. 100 fiecare, 5 prosoape @ rs. 150 fiecare și două prosoape la o anumită rată care este acum scăpată din memoria lui. dar își amintește că prețul mediu al prosoapelor a fost rs. 145. găsiți rata necunoscută a două prosoape?
"10 * 145 = 1450 3 * 100 + 5 * 150 = 1050 1450 – 1050 = 400 a"
a ) a ) 400, b ) b ) 450, c ) c ) 500, d ) d ) 550, e ) e ) 600
a
dacă 2 țevi au nevoie de o oră pentru a umple un rezervor, atunci cât timp ar trebui să dureze 8 țevi pentru a umple același rezervor?
dacă 2 țevi au nevoie de o oră pentru a umple un rezervor, atunci 8 țevi vor avea nevoie de 2 * 60 / 8 = 15 min pentru a săpa un șanț de același tip. răspuns : c
a ) 20 min, b ) 10 min, c ) 15 min, d ) 25 min, e ) 30 min
c
sunt 6 amatori de șah care joacă în turneul de șah al clubului de șah din vilă. dacă fiecare amator de șah joacă cu exact 4 alți amatori, care este numărul total de jocuri de șah care pot fi jucate în turneu?
metoda 2 : fiecare persoană este un participant la 4 jocuri. așa că sunt în total 4 * 6 = 24 de cazuri de jocuri cu un participant. dar fiecare joc are 2 participanți, așa că numărul total de jocuri = 24 / 2 = 12 e
a ) 10, b ) 20, c ) 40, d ) 60, e ) 12
e
un borcan plin cu whisky conține 30 % alcool. o parte din acest whisky este înlocuit cu altul care conține 19 % alcool și acum procentul de alcool a fost găsit să fie 26 %. ce cantitate de whisky este înlocuită?
"să presupunem că cantitatea totală de whisky originală = 10 ml - - - > 4 ml alcool și 6 ml non - alcool. să presupunem că x ml este cantitatea eliminată - - - > cantitatea totală de alcool rămasă = 4 - 0.4 x cantitatea nouă de whisky adăugată = x ml din care 0.19 este alcoolul. astfel, cantitatea finală de alcool = 4 ...
a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 2 / 5, d ) 3 / 5, e ) 4 / 5
a
un muncitor a ia 4 ore pentru a face o treabă. muncitorul b ia 10 ore pentru a face aceeași treabă. cât timp durează ca a și b, lucrând împreună dar independent, să facă aceeași treabă?
o zi de muncă a lui a = 1 / 4 o zi de muncă a lui b = 1 / 10 deci o zi de muncă a lui a și b împreună = 1 / 4 + 1 / 10 = 14 / 40 deci numărul total de zile necesare = 40 / 14 răspuns : c
a ) 20 / 9, b ) 40 / 9, c ) 40 / 14, d ) 60 / 9, e ) 80 / 9
c
exprimă o viteză de 30 kmph în metri pe secundă?
"30 * 5 / 18 = 8 mps răspuns : b"
a ) 10 mps, b ) 8 mps, c ) 9 mps, d ) 7 mps, e ) 12 mps
b
într-un test de matematică, elevii au fost rugați să găsească 5 / 16 dintr-un anumit număr. unul dintre elevi a găsit din greșeală 5 / 6 din acel număr și răspunsul său a fost cu 100 mai mare decât răspunsul corect. găsește numărul.
"explicație : să presupunem că numărul este x. 5 * x / 6 = 5 * x / 16 + 100 25 * x / 48 = 100 x = 192 răspuns a"
a ) 192, b ) 280, c ) 384, d ) 400, e ) 500
a
o barcă care urcă stram durează 6 ore pentru a acoperi o anumită distanță, în timp ce durează 9 ore pentru a acoperi aceeași distanță care rulează în jos. care este raportul dintre viteza bărcii și viteza curentului de apă respectiv?
"explicație : să fie viteza bărcii x km / h și viteza de curgere y km / hr 6 ( x + y ) = 9 ( x - y ) 6 x + 6 y = 9 x - 9 y 15 y = 3 x 5 y = x x / y = 5 / 1 5 : 1 răspuns : opțiunea b"
a ) 2 : 3, b ) 5 : 1, c ) 4 : 5, d ) 7 : 1, e ) 8 : 1
b
prețul de cost al unui radio este rs. 1900 și a fost vândut pentru rs. 1330, găsiți procentul de pierdere?
"1900 - - - - 570 100 - - - -? = > 30 % răspuns : c"
a ) 18 %, b ) 31 %, c ) 30 %, d ) 45 %, e ) 12 %
c
cineva pe un skateboard călătorește cu 13 mile pe oră. câte picioare călătorește în 25 de secunde? ( 1 milă = 5280 picioare )
"pe secundă = > 13 * 5280 ft / 60 * 60 = 19.07 ft 25 secunde = > 19.07 * 25 = 476.75 ft răspuns : a"
a ) 476.75 ft, b ) 450 ft, c ) 480 ft, d ) 490 ft, e ) 500 ft
a
sunt 4 femei în plus față de bărbați într-o echipă locală de softball mixt. dacă sunt un total de 14 jucători în echipă, care este raportul dintre bărbați și femei?
"w = m + 4 w + m = 14 m + 4 + m = 14 2 m = 10 m = 5 w = 9 raport : 5 : 9 răspuns : e"
a ) 10 / 16, b ) 6 / 16, c ) 4 / 16, d ) 6 / 10, e ) 5 / 9
e
8900 ÷ 6 ÷ 4 =?
explicație : exp. dată 8900 * 1 / 6 * 1 / 4 = 370.833 răspuns : d
a ) 349, b ) 541.75, c ) 224.37, d ) 370.833, e ) none of these
d
marca pe o cutie de mere este de 10% din cost. marca este ce procent din prețul de vânzare? ( marca = prețul de vânzare - cost )
mp = 0.1 cp sp = cp + 0.1 cp = 1.1 cp prin urmare mp = 0.1 / 1.1 sp = 1 / 1 sp. prin urmare mp este 9.09 % din sp răspuns a
a ) 9.09 %, b ) 10 %, c ) 12 1 / 2 %, d ) 15 %, e ) 16 2 / 3 %
a
un tren trece pe lângă un stâlp în 15 secunde și pe lângă o platformă de 100 m lungime în 40 de secunde. lungimea lui este?
"lăsând lungimea trenului să fie x metri și viteza lui să fie y m / sec. atunci, x / y = 15 = > y = x / 15 x + 100 / 40 = x / 15 x = 100 m. răspuns : d"
a ) 188 m, b ) 876 m, c ) 251 m, d ) 100 m, e ) 145 m
d
un tren care rulează cu viteza de 30 km / hr traversează un stâlp în 12 secunde. care este lungimea trenului?
"viteza = ( 30 x ( 5 / 18 ) m / sec = ( 25 / 3 ) m / sec. lungimea trenului = ( viteza x timp ). lungimea trenului = ( ( 25 / 3 ) x 12 ) m = 100 m d"
a ) 70, b ) 80, c ) 90, d ) 100, e ) 110
d
trei numere sunt în raportul 3 : 4 : 5 și l. c. m al lor este 2400. h. c. f lor este :
"lăsați numerele să fie 3 x, 4 x și 5 x. atunci, l. c. m al lor = 60 x. deci, 60 x = 2400 sau x = 40. numerele sunt ( 3 * 40 ), ( 4 * 40 ) și ( 5 * 40 ). prin urmare, h. c. f necesar = 40. răspuns : a"
a ) 40, b ) 80, c ) 120, d ) 200, e ) 220
a
câte numere întregi pozitive mai mici decât 9999 sunt astfel încât produsul cifrelor lor este 210.
factorizarea primară a lui 210 este 2 * 3 * 5 * 7. așa că un mod de a face numărul potrivit este să folosești acele patru cifre, în oricare dintre cele 4! = 24 de ordine le poți pune. observă totuși că putem obține și 210 ca produs înmulțind 5, 6 și 7. așa că putem face câteva numere de 3 cifre cu produsul potrivit : 3...
a ) 24, b ) 58, c ) 26, d ) 34, e ) 25
a
două stații p și q sunt la 65 km distanță pe o pistă dreaptă. un tren pleacă de la p la 7 a. m. și călătorește spre q cu 20 kmph. un alt tren pleacă de la q la 8 a. m. și călătorește spre p cu o viteză de 25 kmph. la ce oră se vor întâlni?
presupuneți că ambele trenuri se întâlnesc după x ore după 7 a. m. distanța parcursă de trenul care pleacă de la p în x ore = 20 x km distanța parcursă de trenul care pleacă de la q în ( x - 1 ) ore = 25 ( x - 1 ) distanța totală = 65 = > 20 x + 25 ( x - 1 ) = 65 = > 45 x = 90 = > x = 2 înseamnă, se întâlnesc după 2 or...
a ) 9 a. m., b ) 12 a. m., c ) 10.30 a. m., d ) 12.30 a. m., e ) 11 a. m.
a
un magazin a raportat vânzări totale de 385 milioane de dolari pentru luna februarie a acestui an. dacă vânzările totale pentru aceeași lună anul trecut au fost de 320 milioane de dolari, aproximativ ce procent a fost creșterea w în vânzări?
"vânzările de anul trecut = 320 milioane de dolari ; vânzările din acest an = 385 milioane de dolari ; creșterea w = 65 milioane de dolari. acum, 20 % din 320 milioane de dolari este de 64 milioane de dolari, ceea ce este foarte aproape de creșterea reală de 65 milioane de dolari. răspuns : c."
a ) 2 %, b ) 17 %, c ) 20 %, d ) 65 %, e ) 83 %
c
un om economisește 10 % din salariul său lunar. dacă un cont de scumpire a lucrurilor el trebuie să-și mărească cheltuielile lunare cu 5 %, el este capabil doar să economisească rs. 400 pe lună. care este salariul său lunar?
"venitul = rs. 100 cheltuiala = rs. 90 economii = rs. 10 cheltuiala prezentă 90 + 90 * ( 5 / 100 ) = rs. 94.5 economii prezente = 100 – 94.5 = rs. 5.50 dacă economiile sunt rs. 5.50, salariul = rs. 100 dacă economiile sunt rs. 400, salariul = 100 / 5.5 * 400 = 7273 răspuns : d"
a ) rs. 6500, b ) rs. 7500, c ) rs. 7200, d ) rs. 7273, e ) rs. 6300
d
lucrând individual, emma poate împacheta cadouri timp de 6 ore, iar troy poate împacheta cadouri în 8 ore. dacă emma și troy lucrează împreună, dar independent la sarcină timp de 2 ore, la care punct troy pleacă, câte ore rămase îi va lua emmei să finalizeze sarcina singură?
în primele 2 ore, troy va termina 2 / 8 = 1 / 4 din muncă și emma va termina 2 / 6 din muncă, așa că în total 1 / 4 + 1 / 3 = 7 / 12 din muncă este finalizată și 1 - 7 / 12 = 5 / 12 din muncă rămâne. acum emma va lua ( 5 / 12 ) * 6 = 30 / 12 ore pentru a o finaliza. așa că răspunsul este a.
a ) 30 / 12, b ) 5 / 12, c ) 3 / 4, d ) 2 / 12, e ) 3 / 5
a
lungimea unei parcele dreptunghiulare este cu 20 de metri mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii parcelei @ rs. 26.50 pe metru este rs. 8480, care este lungimea parcelei în metri?
"lățimea parcelei = l metri, apoi lățimea = l - 20 metri și perimetrul = 2 [ l + l - 20 ] = [ 4 l - 40 ] metri [ 4 l - 40 ] * 26.50 = 8480 [ 4 l - 40 ] = 8480 / 26.50 = 320 4 l = 360 l = 360 / 4 = 90 metri. răspuns : d"
a ) 20, b ) 200, c ) 300, d ) 90, e ) 140
d
găsește ultima cifră a ( 1021 ^ 3921 ) + ( 3081 ^ 3921 )
"ultima cifră a primei expresii este 1 și a doua expresie este, de asemenea, 1 deoarece, 1 ridicat la orice putere va fi 1 însuși, deci, 1 + 1 = 2, deci ultima cifră va fi 2 răspuns: c"
a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4
c
un anumit plan al companiei electrice oferă clienților tarife reduse pentru energia electrică utilizată între 8 p. m. și 8 a. m. în zilele lucrătoare și 24 de ore pe zi sâmbăta și duminica. în cadrul acestui plan, ratele reduse z se aplică la ce fracție dintr-o săptămână?
numărul de ore între 8 pm și 8 am = 12 numărul de ore cu tarife reduse = ( 12 * 5 ) + ( 24 * 2 ) ore cu tarife reduse z / numărul total de ore într-o săptămână = ( 12 * 5 ) + ( 24 * 2 ) / ( 24 * 7 ) = 108 / ( 24 * 7 ) = 9 / 14 răspuns : c
a ) 1 / 2, b ) 5 / 8, c ) 9 / 14, d ) 16 / 21, e ) 9 / 10
c
raportul dintre volumele a două cuburi este 125 : 216. care este raportul dintre suprafețele lor totale?
"raportul dintre laturi = ³ √ 125 : ³ √ 216 = 5 : 6 raportul suprafețelor = 52 : 62 = 13 : 18 răspuns : a"
a ) 13 : 18, b ) 8 : 12, c ) 1 : 12, d ) 8 : 17, e ) 1 : 11
a
greutatea medie a d, e și f este de 42 kg. dacă greutatea medie a d și e este de 35 kg și cea a e și f este de 41 kg, care este greutatea e?
lăsați greutatea d, e și f să fie a, b și c respectiv. greutatea medie a d, e și f = 42 a + b + c = 42 × 3 = 126 - - - ecuația ( 1 ) greutatea medie a d și e = 35 a + b = 35 × 2 = 70 - - - ecuația ( 2 ) greutatea medie a e și f = 41 b + c = 41 × 2 = 82 - - - ecuația ( 3 ) ecuația ( 2 ) + ecuația ( 3 ) - ecuația ( 1 ) =...
a ) 23 kg, b ) 24 kg, c ) 25 kg, d ) 26 kg, e ) 27 kg
d
două trenuri de 121 de metri și 165 de metri lungime, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 75 km și celălalt la o rată de 65 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?
"t = ( 121 + 165 ) / ( 75 + 65 ) * 18 / 5 t = 7.35 răspuns : d"
a ) 7.19, b ) 7.17, c ) 7.2, d ) 7.35, e ) 7.11
d
găsește cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 12 și 15, lasă resturi respective de 8 și 11.
"lăsați'n'să fie cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 12 și 15, lasă resturi respective de 8 și 11. numărul necesar = ( lcm din 12 și 15 ) - ( diferența comună a divizorilor și a resturilor ) = ( 60 ) - ( 4 ) = 56. răspuns : e"
a ) 87, b ) 97, c ) 27, d ) 21, e ) 56
e
un comerciant își mărește prețul mărfurilor cu 20 % și apoi oferă o reducere de 10 % la prețul marcat. ce % profit face comerciantul după reducere?
"să fie prețul 100. prețul devine 120 după o marcă de 20 %. acum o reducere de 10 % la 120. profit = 108 - 100 8 % răspuns a"
a ) 8 %, b ) 10 %, c ) 21 %, d ) 15 %, e ) 17 %
a
un jucător de cricket în a 20-a sa repriză face un scor de 90 și își crește astfel media cu 2. care este media sa după a 20-a repriză? nu a fost niciodată „ nu a ieșit ”.
"media înainte de a 20-a repriză = 90 - 2 × 20 = 50 media după a 20-a repriză = > 50 + 2 = 52 răspuns : a"
a ) 52, b ) 37, c ) 39, d ) 43, e ) 42
a
h. c. f. a două numere este 23 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 10 și 12. numărul mai mare dintre cele două numere este :
"evident, numerele sunt ( 23 x 10 ) și ( 23 x 12 ). numărul mai mare = ( 23 x 12 ) = 276. răspuns : opțiunea a"
a ) 276, b ) 295, c ) 322, d ) 345, e ) 354
a
Câte cifre sunt necesare pentru a număra paginile cărții care conține 1210 pagini?
"1 până la 9 = 9 * 1 = 9 10 până la 99 = 90 * 2 = 180 100 până la 999 = 900 * 3 = 2700 1000 până la 1210 = 211 * 4 = 844 - - - - - - - - - - - 3733 răspuns : e"
a ) 3533, b ) 3833, c ) 3333, d ) 3633, e ) 3733
e
greutatea medie a lui a, b și c este de 75 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 88 kg și cea a lui b și c este de 72 kg, atunci greutatea lui b este :
"explicație să reprezinte a, b, c greutățile lor respective. atunci, avem : a + b + c = ( 75 x 3 ) = 225 â € ¦. ( i ) a + b = ( 88 x 2 ) = 176 â € ¦. ( ii ) b + c = ( 72 x 2 ) = 144 â € ¦. ( iii ) adăugând ( ii ) și ( iii ), obținem : a + 2 b + c = 288 â € ¦. ( iv ) scăzând ( i ) din ( iv ), obținem : b = 63. greutatea...
a ) 60 kg, b ) 59 kg, c ) 62 kg, d ) 63 kg, e ) 61 kg
d
a și b sunt amestecate împreună în proporție de 9 : 11. care este greutatea amestecului, dacă 26.1 kg de a a fost consumat în el?
explicație : pentru 9 kg a, amestecul = ( 9 + 11 ) kg. pentru 26.1 kg a, amestecul = ( ( 20 / 9 ) x 26.1 ) kg = 58 kg. răspuns : d
a ) 56, b ) 45, c ) 58.2, d ) 58, e ) 46
d
găsește constanta k astfel încât : - x 2 - ( k + 12 ) x - 8 = - ( x - 2 ) ( x - 4 )
"- x 2 - ( k + 12 ) x - 8 = - ( x - 2 ) ( x - 4 ) : dat - x 2 - ( k + 12 ) x - 8 = - x 2 + 6 x - 8 - ( k + 12 ) = 6 : două polinoame sunt egale dacă coeficienții lor corespunzători sunt egali. k = - 18 : rezolvă pentru k răspunsul corect c"
a ) 11, b ) 12, c ) 18, d ) 14, e ) 15
c
anul trecut, compania x a plătit un total de $ 1, 050,000 în salarii pentru cei 31 de angajați. dacă niciun angajat nu a câștigat un salariu care este mai mare cu 20 % decât orice alt angajat, care este cel mai mic salariu posibil pe care l-a câștigat orice angajat?
"angajatul 1 a câștigat $ x ( să spunem ) angajatul 2 nu va câștiga mai mult de $ 1.2 x prin urmare, pentru a minimiza salariul oricărui angajat, trebuie să maximizăm salariile celorlalți 30 de angajați ( 1.2 x * 30 ) + x = 1, 050,000 rezolvând pentru x = $ 28, 378.37 răspuns b"
a ) $ 10,000, b ) $ $ 28, 378.37, c ) $ 42,000, d ) $ 50,000, e ) $ 60,000
b
dacă n este un număr natural pozitiv și produsul tuturor numerelor naturale de la 1 la n, inclusiv, este multiplu de 350, care este cea mai mică valoare posibilă a lui n?
"350 = 2 * 5 * 5 * 7 deci cea mai mică valoare pentru n poate fi 7. b"
a ) 5, b ) 7, c ) 12, d ) 13, e ) 14
b
Care este raportul dintre 2 : 3?
"2 ^ 2 : 3 ^ 2 = 4 : 9 răspuns : a"
a ) 4 : 9, b ) 1 : 4, c ) 1 : 8, d ) 1 : 18, e ) 1 : 13
a
nivelul apei dintr-o piscină rectangulară cu dimensiunile de 40 de picioare cu 25 de picioare trebuie scăzut cu 6 inci. câte galoane de apă trebuie îndepărtate? ( 1 cu ft = 7.5 galoane )
"6 inci = 1 / 2 picioare ( există 12 inci într-un picior. ), deci 40 * 25 * 1 / 2 = 500 picioare ^ 3 de apă trebuie îndepărtate, ceea ce este egal cu 500 * 7.5 = 3750 galoane. răspuns : d."
a ) 100, b ) 250, c ) 750, d ) 3750, e ) 5625
d
3 clase de matematică: a, b și c dau un test de algebră. scorul mediu al clasei a este 83. scorul mediu al clasei b este 76. scorul mediu al clasei c este 85. scorul mediu al clasei a și b este 79 și scorul mediu al clasei b și c este 81. care este scorul mediu al claselor a, b, c?
să presupunem că numărul de elevi din clasele a, b și c este p, q și r, respectiv. atunci, scorul total al clasei a = 83 p, scorul total al clasei b = 76 q, scorul total al clasei c = 85 r. de asemenea, se dă că, (83 p + 76 q) / (p + q) = 79 = > 4 p = 3 q. (76 q + 85 r) / (q + r) = 81 = > 4 r = 5 q, = > q = 4 p / 3 și ...
a ) 81.8, b ) 81.1, c ) 81.2, d ) 81.5, e ) 81.9
d
la o anumită stațiune, fiecare dintre cei 39 de angajați din domeniul serviciilor alimentare este instruit să lucreze într-un minim de 1 restaurant și un maxim de 3 restaurante. cele 3 restaurante sunt bufetul pentru familie, sala de mese și barul de gustări. exact 19 angajați sunt instruiți să lucreze în bufetul pentr...
"39 = 19 + 18 + 12 - 4 - 2 x 2 x = 19 + 18 + 12 - 4 - 39 = 45 - 39 = 6 x = 3 răspuns : b"
a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6
b
volumul unui cub este 1728 cc. găsește suprafața sa.
"a 3 = 1728 = > a = 12 6 a 2 = 6 * 12 * 12 = 864 răspuns : a"
a ) 864, b ) 556, c ) 255, d ) 287, e ) 267
a
lungimea dreptunghiului este de trei ori lățimea sa, iar perimetrul său este de 40 m, găsiți aria dreptunghiului?
"2 ( 3 x + x ) = 40 l = 15 b = 5 lb = 15 * 5 = 75 answer : c"
a ) 432, b ) 212, c ) 75, d ) 992, e ) 212
c
O potecă de 25 cm lățime trebuie făcută în jurul unei grădini circulare cu un diametru de 4 metri. aria aproximativă a potecii este de metri pătrați?
"aria potecii = aria cercului exterior - aria cercului interior = ∏ { 4 / 2 + 25 / 100 } 2 - ∏ [ 4 / 2 ] 2 = ∏ [ 2.252 - 22 ] = ∏ ( 0.25 ) ( 4.25 ) { ( a 2 - b 2 = ( a - b ) ( a + b ) } = ( 3.14 ) ( 1 / 4 ) ( 17 / 4 ) = 53.38 / 16 = 3.34 mp răspuns : a"
a ) 3.34 mp, b ) 98.8 mp, c ) 67.8 mp, d ) 27.9 mp, e ) 19.9 mp
a
un tren are 700 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 21 km / oră. în cât timp va trece un pod de 130 de metri lungime?
"viteza = 21 km / h = 21 * ( 5 / 18 ) m / sec = 35 / 6 m / sec distanța totală = 700 + 130 = 830 de metri timpul = distanța / viteza = 830 * ( 6 / 35 ) = 142.286 secunde. răspuns : a"
a ) 142.286, b ) 251.228, c ) 34, d ) 200, e ) 150.627
a
o monedă este aruncată de 4 ori. care este probabilitatea de a obține exact 3 capete?
numărul de rezultate posibile este 2 ^ 4 = 16 există 4 moduri de a obține exact 3 capete. p ( exact 3 capete ) = 4 / 16 = 1 / 4 răspunsul este b.
a ) 1 / 2, b ) 1 / 4, c ) 1 / 8, d ) 1 / 16, e ) 3 / 16
b
raportul dintre pixuri și creioane este de 5 la 6. sunt cu 4 mai multe creioane decât pixuri. câte creioane sunt?
"lăsați numărul de pixuri să fie 5 x și numărul de creioane să fie 6 x. 6 x - 5 x = 4 x = 4 numărul de creioane este 24. răspunsul este d."
a ) 12, b ) 16, c ) 20, d ) 24, e ) 28
d
un tren trece pe lângă o platformă a stației în 42 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 12 secunde. dacă viteza trenului este de 54 km / h. care este lungimea platformei?
"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. lungimea trenului = 15 * 12 = 180 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 180 ) / 42 = 15 = > x = 450 m. răspuns : b"
a ) 227, b ) 450, c ) 460, d ) 480, e ) 171
b
câte bucăți de 75 cm pot fi tăiate dintr-o frânghie de 45 de metri lungime?
"explicație : numărul total de bucăți de 75 cm care pot fi tăiate dintr-o frânghie de 45 de metri lungime este = ( 45 de metri ) / ( 75 cm ) = ( 45 de metri ) / ( 0.75 metri ) = 60 răspuns : c"
a ) 30, b ) 40, c ) 60, d ) none, e ) can not be determined
c
în ce raport metalul a la rs. 68 pe kg trebuie amestecat cu un alt metal la rs. 96 pe kg pentru ca costul aliajului ( amestec ) să fie rs. 75 pe kg?
"( 96 - 75 ) / ( 75 - 68 ) = 21 / 7 = 3 / 1 răspuns : b"
a ) 5 : 8, b ) 3 : 1, c ) 3 : 7, d ) 9 : 5, e ) 9 : 8
b
un comerciant fixează prețul marcat al unui articol cu 30 % peste prețul său de cost. procentul de reducere permis pentru a obține 6 % este
"explicație : să presupunem că prețul de cost = rs 100 atunci, prețul marcat = rs 130 profitul necesar = 6 %, deci prețul de vânzare = rs 106 reducerea = 130 - 106 = 24 reducerea % = ( 24 / 130 ) * 100 = 18.46 % opțiunea b"
a ) 18.45 %, b ) 18.46 %, c ) 18.47 %, d ) 18.48 %, e ) none of these
b
produsul a două numere este 120 și suma pătratelor lor este 289. găsește suma?
"nos a și b ab = 120 și a 2 + b 2 = 289 ( a + b ) 2 = 529 a + b = rădăcină ( 529 ) = 23 răspuns a"
a ) 23, b ) 20, c ) 15, d ) 26, e ) 28
a
găsește suma primelor 26 de numere naturale
"explicație : suma a n numere naturale = n ( n + 1 ) / 2 = 26 ( 26 + 1 ) / 2 = 26 ( 27 ) / 2 = 351 răspuns : opțiunea d"
a ) 470, b ) 468, c ) 465, d ) 351, e ) 485
d
într-un circuit electric, doi rezistoare cu rezistențe m și n sunt conectate în paralel. în acest caz, dacă p este rezistența combinată a acestor două rezistoare, atunci reciproca lui p este egală cu suma reciprocelor lui m și n. ce este p în funcție de m și n?
formularea este puțin confuză, deși în esență ni se spune că 1 / p = 1 / m + 1 / n, din care rezultă că p = mn / ( m + n ). răspuns : b
['a ) ( n - m )', 'b ) mn / ( m + n )', 'c ) ( nm )', 'd ) ( n - m ) / ( m + n )', 'e ) none of these']
b
x + ( 1 / x ) = 3 găsește x ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 )
"ridicând la pătrat ambele părți ( x + 1 / x ) ^ 2 = 3 ^ 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 9 - 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 7 răspuns : b"
a ) 2.25, b ) 7, c ) 4.25, d ) 5.25, e ) 6.25
b
o anumită datorie va fi plătită în 52 de rate de la 1 ianuarie până la 31 decembrie a unui anumit an. fiecare dintre primele 8 plăți este de 410 $ ; fiecare dintre plățile rămase este de 65 $ mai mult decât fiecare dintre primele 8 plăți. care este plata medie ( medie aritmetică ) care va fi făcută pentru datorie pentr...
"numărul total de rate = 52 plata pe rată pentru primele 8 rate = 410 plata pe rată pentru cele 32 de rate rămase = 410 + 65 = 475 medie = ( 8 * 410 + 44 * 475 ) / 52 = 465 răspuns c"
a ) 443, b ) 450, c ) 465, d ) 468, e ) 475
c
suma celui de-al patrulea și al doisprezecelea termen al unei progresii aritmetice este 20. care este suma primelor 20 de termeni ai progresiei aritmetice?
"n-lea termen al unei progresii aritmetice este dat de a + ( n - 1 ) d al patrulea termen = a + 3 d al doisprezecelea termen = a + 11 d dat a + 3 d + a + 11 d = 20 - - > 2 a + 14 d = 20 - - > a + 7 d = 10 suma n termen a unei progresii aritmetice = n / 2 [ 2 a + ( n - 1 ) d ] substituirea n = 20... obținem 20 / 2 [ 2 a...
a ) 300, b ) 120, c ) 150, d ) 170, e ) 200
e
a poate termina o lucrare în 10 zile, pe care b o poate termina în 15 zile. dacă lucrează împreună și o termină, atunci din salariul total de rs. 3100, a va primi :
explicație : raportul zilelor de lucru ale a : b = 10 : 15 prin urmare, raportul lor de salarii = raportul invers = 15 : 10 prin urmare, a va primi 15 unități de raport total raport = 25 1 unitate de raport = 3100 / 25 = 124 deci, suma a = 124 × 15 = rs. 1860. răspuns : opțiunea c
a ) rs. 1200, b ) rs. 1500, c ) rs. 1860, d ) rs. 2000, e ) none of these
c
crazy eddie are o fabrică de lanțuri de chei. eddie a reușit să reducă costul de fabricare a lanțurilor sale de chei, păstrând în același timp același preț de vânzare și, astfel, a crescut profitul din vânzarea fiecărui lanț de chei de la 40 % din prețul de vânzare la 50 % din prețul de vânzare. dacă costul de fabricaț...
"deargoodyear 2013, sunt fericit să ajut. aceasta este o problemă relativ simplă, nu foarte provocatoare. btw, crazy eddiewas a fost de fapt numele unui lanț de electronice de pe coasta de est a sua în anii 1970. fabricarea este acum de 50 $. acum fac un profit de 50 %, deci prețul de vânzare trebuie să fie de 100 $. a...
a ) $ 20, b ) $ 40, c ) $ 50, d ) $ 80, e ) $ 60
e
în timp ce conducea de la a - ville la b - town, harriet a condus cu o viteză constantă de 110 kilometri pe oră. după ce a ajuns în b - town, harriet s-a întors imediat și a condus înapoi la a - ville cu o viteză constantă de 140 de kilometri pe oră. dacă întreaga călătorie a durat 5 ore, câte minute i-a luat lui harri...
"5 hr = 300 min. dacă harriet a petrecut ore egale pe fiecare picior, va petrece 150 min pe fiecare. deoarece viteza a - b este mai mică decât viteza b - a și distanța pe fiecare picior este aceeași, timpul petrecut pe a - b este mai mare decât 150 min, ceea ce înseamnă că putem elimina ans. a, b și c. acum să introduc...
a ) 138, b ) 148, c ) 150, d ) 162, e ) 168
e
dacă media numerelor 1, 2, 4, 5, 6, 9, 9, 10, 12 și x este 7, care este valoarea lui x?
"suma abaterilor numerelor din set de la medie este întotdeauna zero 1, 2, 4, 5, 6, 9, 9, 10, 12 media este 7 deci lista este - 6 - 5 - 3 - 2 - 1 + 2 + 2 + 3 + 5... aceasta ar trebui să fie zero dar aceasta este - 5, prin urmare avem nevoie de un număr care este cu 5 mai mare decât media pentru a obține un + 5 și a fac...
a ) 7, b ) 9, c ) 11, d ) 12, e ) 13
d
un alergător care aleargă cu 9 km / hr de-a lungul unei căi ferate este cu 200 m înaintea motorului unui tren de 200 m care rulează cu 45 km / hr în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul alergătorul?
"viteza trenului în raport cu alergătorul = 45 - 9 = 36 km / hr. = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. distanța de parcurs = 200 + 200 = 360 m. timpul luat = 400 / 10 = 40 sec. răspuns : opțiunea c"
a ) 89, b ) 20, c ) 40, d ) 88, e ) 34
c
prețurile de închidere de ieri ale a 2.200 de acțiuni diferite listate la o anumită bursă au fost toate diferite de prețurile de închidere de astăzi. numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mare astăzi decât ieri a fost cu 20 la sută mai mare decât numărul care a închis la un preț mai mic. câte dintre acțiuni ...
"să luăm în considerare mai jos - numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mare = h numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mic = l înțelegem din prima declarație - > h + l = 2200 - - - - ( 1 ) înțelegem din a doua declarație - > h = ( 120 / 100 ) l = > h = 1.2 l - - - - ( 2 ) rezolvați ecuația ( 1 ) (...
a ) 484, b ) 726, c ) 1,200, d ) 1,320, e ) 1,694
c
dimensiunile unei cutii deschise sunt 50 cm, 40 cm și 23 cm. grosimea sa este de 2 cm. dacă 1 cm cub de metal folosit în cutie cântărește 0,5 gms, găsiți greutatea cutiei.
explicație : volumul metalului folosit în cutie = volumul extern - volumul intern = [ ( 50 x 40 x 23 ) - ( 44 x 34 x 20 ) ] cm 3 = 16080 cm 3 greutatea metalului = [ ( 16080 x 0,5 ) / 1000 ] kg = 8,04 kg. răspuns : a
['a ) 8.04 kg', 'b ) 8.14 kg', 'c ) 8.24 kg', 'd ) 9.04 kg', 'e ) none of these']
a
două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 680 m, rulează în direcții opuse pe căi paralele. vitezele lor sunt de 45 km / h și 30 km / h, respectiv. găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?
"viteza relativă = 45 + 30 = 75 km / h. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 m / sec. distanța parcursă = 680 + 680 = 1360 m. timpul necesar = 1360 * 6 / 125 = 65.28 sec. răspuns : b"
a ) 228, b ) 65.28, c ) 48.32, d ) 27, e ) 21.1
b
mike are nevoie de 30 % pentru a trece. dacă a obținut 212 puncte și a scăzut cu 25 de puncte, care a fost punctajul maxim pe care l-ar fi putut obține?
"dacă mike ar fi obținut 25 de puncte în plus, ar fi putut obține 30 % prin urmare, mike a avut nevoie de 212 + 25 = 237 de puncte să lăsăm punctajul maxim să fie m. apoi 30 % din m = 237 ( 30 / 100 ) × m = 237 m = ( 237 × 100 ) / 30 m = 23700 / 30 m = 790 răspuns : c"
a ) 343, b ) 677, c ) 790, d ) 867, e ) 932
c
dacă r este cel mai mic număr pozitiv care este divizibil cu fiecare număr de la 12 la 16 inclusiv, atunci r / 13 este =
numărul întreg trebuie să fie divizibil cu: 12, 13, 14, 15 și 16, adică 3 * 2 ^ 2, 13, 2 * 7, 3 * 5 și 2 ^ 4. cel mai mic multiplu comun al acestor numere întregi este produsul lui 13, 7, 5, 3 și 2 ^ 4. apoi, r / 13 este (13 * 7 * 5 * 3 * 2 ^ 4) / 13 = 7 * 5 * 3 * 16 = 1680. răspuns: c.
a ) 40320, b ) 21840, c ) 1680, d ) 840, e ) 240
c
Un număr este ales aleator din primele 30 de numere naturale. Care este probabilitatea ca numărul să fie multiplu fie de 5, fie de 12?
"numărul de multipli de 5 de la 1 la 30 = 30 / 5 = 6 numărul de multipli de 12 de la 1 la 30 = 30 / 12 = 2 numărul de multipli de 5 și 12 de la 1 la 30 = numărul de multipli de 12 * 5 ( = 60 ) = 0 numărul total de cazuri favorabile = 6 + 2 - 0 = 8 probabilitatea = 8 / 30 = 4 / 15 răspunsul : opțiunea d"
a ) 17 / 30, b ) 2 / 5, c ) 7 / 15, d ) 4 / 15, e ) 11 / 30
d
un avion parcurge o anumită distanță de 420 kmph în 6 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 4 2 / 3 ore, trebuie să călătorească cu o viteză de?
"viteza avionului = 420 kmph distanța parcursă în 6 ore = 420 * 6 = 2520 km viteza avionului pentru a parcurge 2520 km în 14 / 3 = 2520 * 3 / 14 = 540 km răspuns : opțiunea'd '"
a ) 450 km, b ) 480 km, c ) 500 km, d ) 540 km, e ) 590 km
d
pentru ce valoare a lui x între − 5 și 5, inclusiv, este valoarea lui x ^ 2 − 10 x + 16 cea mai mare?
putem vedea din declarație că două termeni care conțin x, x ^ 2 vor fi întotdeauna pozitive și - 10 x vor fi pozitive dacă x este - ive.. deci ecuația va avea cea mai mare valoare dacă x este - ive, și mai mică valoarea lui x, mai mare este ecuația. deci - 5 va da cea mai mare valoare.. ans a
a ) − 5, b ) − 2, c ) 0, d ) 2, e ) 4
a
ce procent de profit se obține prin vânzarea unui articol la un anumit preț, dacă prin vânzarea la 2 / 3 rd din acel preț, ar exista o pierdere de 15 %?
"sp 2 = 2 / 3 sp 1 cp = 100 sp 2 = 85 2 / 3 sp 1 = 85 sp 1 = 127.5 100 - - - 27.5 = > 27.5 % answer : b"
a ) 20 %, b ) 27.5 %, c ) 10 %, d ) 80 %, e ) 90 %
b
o barcă care urcă stram durează 5 ore pentru a acoperi o anumită distanță, în timp ce durează 8 ore pentru a acoperi aceeași distanță în jos. care este raportul dintre viteza bărcii și viteza curentului de apă respectiv?
"explicație : să fie viteza bărcii x km / h și viteza curentului y km / hr 5 ( x + y ) = 8 ( x - y ) 5 x + 5 y = 8 x - 8 y 13 y = 3 x x / y = 13 / 3 13 : 3 răspuns : opțiune e"
a ) 2 : 3, b ) 5 : 6, c ) 4 : 5, d ) 7 : 1, e ) 13 : 3
e