ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
două trenuri se deplasează cu 50 kmph și 70 kmph în direcții opuse. lungimile lor sunt 170 m și 100 m respectiv. timpul pe care îl vor lua pentru a trece unul pe celălalt complet este?	"70 + 50 = 120 * 5 / 18 = 100 / 3 mps d = 170 + 100 = 270 m t = 270 * 3 / 100 = 8 sec answer : b"	a ) 3 sec, b ) 8 sec, c ) 9 sec, d ) 5 sec, e ) 7 sec	b
după ce a marcat 96 de puncte în a 19 a repriză, un jucător de cricket își crește scorul mediu cu 4. care va fi scorul său mediu după 19 reprize?	"explicație : să fie scorul mediu al primelor 18 reprize n 18 n + 96 = 19 ( n + 4 ) = > n = 20 deci, scorul mediu după a 19 a repriză = x + 4 = 24. răspuns : e"	a ) 28, b ) 27, c ) 26, d ) 22, e ) 24	e
care este cea mai mare lungime posibilă care poate fi folosită pentru a măsura exact lungimile 8 m, 4 m 20 cm și 12 m 20 cm?	"lungimea necesară = hcf din 800 cm, 420 cm, 1220 cm = 20 cm răspuns : opțiunea d"	a ) 10 cm, b ) 30 cm, c ) 25 cm, d ) 20 cm, e ) 35 cm	d
ce număr cel mai mic trebuie adăugat la 1019, astfel încât suma să fie complet divizibilă cu 25?	1019 ã · 25 = 40 cu rest = 19 19 + 6 = 25. prin urmare, 6 trebuie adăugat la 1019, astfel încât suma să fie divizibilă cu 25 răspuns : opțiunea e	a ) 4, b ) 3, c ) 2, d ) 0, e ) 6	e
într-o școală cu 286 de elevi, raportul dintre băieți și fete este 8 : 5. dacă 22 de fete în plus sunt admise în școală, raportul dintre băieți și fete devine	soluție : băieți : fete = 8 : 5 ; ( să presupunem că băieții = 8 x ; fată = 5 x ) numărul total de elevi = 286 ; 8 x + 5 x = 286 ; 13 x = 286 ; sau, x = 286 / 13 = 22 ; băieți = 176 și fete = 110 ; 22 de fete în plus sunt admise atunci numărul de fete devine, ( 5 x + 22 ) = 110 + 22 = 132 ; acum, noul raport dintre băieți și fete = 176 : 132 = 4 : 3. răspuns : opțiunea d	['a ) 12 : 7', 'b ) 10 : 7', 'c ) 8 : 7', 'd ) 4 : 3', 'e ) none']	d
dacă x = 1 + √ 2, atunci care este valoarea lui x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + 5?	"răspuns x = 1 + √ 2 ∴ x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + 5 = x 2 ( x 2 - 4 x + 4 ) + 5 = x 2 ( x - 2 ) 2 + 5 = ( 1 + √ 2 ) 2 ( 1 + √ 2 - 2 ) 2 + 5 = ( √ 2 + 1 ) 2 ( √ 2 - 1 ) 2 + 5 = [ ( √ 2 ) 2 - ( 1 ) 2 ] 2 + 5 = ( 2 - 1 ) 2 = 1 + 5 = 6 opțiunea corectă : c"	a ) - 1, b ) 0, c ) 6, d ) 2, e ) 3	c
raportul dintre suma pătratelor primelor n numere naturale și pătratul sumei primelor n numere naturale este 17 : 325. valoarea lui n este	suma primelor n numere naturale este n ( n + 1 ) / 2, suma pătratelor primelor n numere naturale este n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) / 6, raportul dintre suma pătratelor primelor n numere naturale și pătratul sumei primelor n numere naturale = n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) * 2 * 2 / ( n * n * ( n + 1 ) * ( n + 1 ) ) = 2 ( 2 n + 1 ) / ( 3 n ( n + 1 ) ) acum prin încercare și eroare pentru opțiunile date, dacă punem 25 atunci aceasta va da 17 / 325 prin urmare răspunsul este 25 răspuns : b	['a ) 15', 'b ) 25', 'c ) 35', 'd ) 30', 'e ) none of these']	b
un om merge cu o viteză de 10 km pe oră. după fiecare kilometru, se odihnește timp de 5 minute. cât timp va fi nevoie pentru a parcurge o distanță de 5 kilometri?	timpul de odihnă = numărul de odihnă × timpul pentru fiecare odihnă = 4 × 5 = 20 de minute timpul total pentru a parcurge 5 km = ( 5 ⁄ 10 × 60 ) minute + 20 de minute = 50 de minute răspuns b	a ) 48 min., b ) 50 min., c ) 45 min., d ) 55 min., e ) niciuna dintre acestea	b
o eroare de 4 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. procentul de eroare în aria calculată a pătratului este	"100 cm este citit ca 102 cm. o 1 = ( 100 x 100 ) cm 2 și o 2 ( 102 x 102 ) cm 2. ( o 2 - o 1 ) = [ ( 104 ) 2 - ( 100 ) 2 ] = ( 104 + 100 ) x ( 104 - 100 ) = 816 cm 2. procentul de eroare = 8.16 d"	a ) 8.04 %, b ) 8.14 %, c ) 8.23 %, d ) 8.16 %, e ) 8.5 %	d
harkamal a cumpărat 8 kg de struguri la prețul de 70 pe kg și 9 kg de mango la prețul de 55 pe kg. cât de mult a plătit el vânzătorului?	"costul a 8 kg de struguri = 70 × 8 = 560. costul a 9 kg de mango = 55 × 9 = 490. costul total pe care trebuie să îl plătească = 560 + 490 = 1055. b )"	a ) 1000, b ) 1055, c ) 1065, d ) 1075, e ) 1080	b
dacă x și y sunt numere întregi astfel încât ( x + 1 ) ^ 2 este mai mic sau egal cu 9 și ( y - 1 ) ^ 2 este mai mic decât 64, care este suma valorii maxime posibile a xy și valoarea minimă posibilă a xy?	"( x + 1 ) ^ 2 < = 9 x < = 2 x > = - 4 ( y - 1 ) ^ 2 < 64 y < 9 y > - 7 valoarea maximă posibilă a xy este - 4 × - 6 = 24 valoarea minimă posibilă a xy este - 4 × 8 = - 32 - 32 + 24 = - 8 răspuns : b"	a ) - 16, b ) - 8, c ) 0, d ) 14, e ) 16	b
diferența dintre un număr cu două cifre și numărul obținut prin interschimbarea celor două cifre este 63. care este numărul mai mic dintre cele două?	"explicație : să presupunem că cifra zecilor este x și cifra unităților este y. atunci, ( 10 x + y ) - ( 10 y + x ) = 63 9 ( x - y ) = 63 x - y = 7 astfel, nici unul dintre numere nu poate fi determinat. răspunsul este d"	a ) 29, b ) 70, c ) 92, d ) nu poate fi determinat, e ) nici unul dintre acestea	d
un bărbat a început să conducă cu o viteză constantă, de la locul unei explozii, în momentul în care a auzit explozia. a auzit o a doua explozie după un timp de 30 de minute și 12 secunde. dacă a doua explozie a avut loc exact 30 de minute după prima, câți metri era de la locul în care a auzit a doua explozie? (viteza sunetului = 330 m / s)	"distanța pe care sunetul a călătorit la om este 12 * 330 = 3960 de metri răspunsul este e."	a ) 3120, b ) 3330, c ) 3540, d ) 3750, e ) 3960	e
Câte numere întregi mai mici decât 5.000 sunt divizibile cu 13 sau 21?	"numere întregi mai mici decât 5000 divizibile cu 13 5000 / 13 = 333. ceva, deci 333 numere întregi mai mici decât 5000 divizibile cu 21 5000 / 21 = 238. # #, deci 238 am numărat de două ori unele, deci luați lcm din 13 și 21 = 105 și împărțiți la 5000, obținem 47. deci toate numerele divizibile cu 13 și 21 = 333 + 238 - 47 = 524 acum scădeți asta din 4999. 4999 - 524 = 4349 răspuns e."	a ) 4,514, b ) 4,475, c ) 4,521, d ) 4,428, e ) 4,349	e
un tren pleacă din delhi la 9 a. m. cu o viteză de 30 kmph. un alt tren pleacă la 2 p. m. cu o viteză de 40 kmph în aceeași zi și în aceeași direcție. la ce distanță de delhi, se vor întâlni cele două trenuri?	explicație : d = 30 * 5 = 150 rs = 40 – 30 = 10 t = 150 / 10 = 15 d = 40 * 15 = 600 km răspuns : opțiunea c	a ) 900 km, b ) 800 km, c ) 600 km, d ) 690 km, e ) 609 km	c
care este diferența dintre fracția cea mai mare și cea mai mică dintre 2 / 5, 3 / 4, 4 / 5 și 5 / 6	"explicație : 2 / 5 =. 4, 3 / 4 =. 75, 4 / 5 =. 8 și 5 / 6 =. 833 deci cea mai mare este 5 / 6 și cea mai mică este 2 / 5 diferența lor este 5 / 6 - 2 / 5 = 13 / 30 opțiunea e"	a ) 2 / 5, b ) 3 / 5, c ) 1 / 6, d ) 1 / 7, e ) none of these	e
o acțiune de 5 % produce 10 %. valoarea de piață a acțiunii este :	"explicație : pentru un venit de rs. 10, investiția = rs. 100. pentru un venit de rs 5, investiția = rs. 100 / 10 x 5 = rs 50 valoarea de piață a acțiunii rs. 100 = rs. 50 răspunsul este c"	a ) rs. 56, b ) rs. 55, c ) rs. 50, d ) rs. 90, e ) rs. 75	c
un tren de 120 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă trenului în 6 secunde. viteza trenului este	"viteza trenului relativă la om : 120 / 6 * 18 / 5 km / h = 72 km / h să presupunem că viteza trenului este x prin urmare x + 6 = 72 x = 72 - 6 x = 66 km / h răspuns : c"	a ) 54 kmph, b ) 60 kmph, c ) 66 kmph, d ) 72 kmph, e ) 82 kmph	c
diagonalele unui romb sunt 25 m și 50 m. aria sa este :	"aria rombului = 1 / 2 d 1 d 2 = ( 1 / 2 ã — 25 ã — 50 ) cm ( putere ) 2 = 25 ã — 25 = 625 cm ( putere ) 2 răspunsul este d."	a ) 900, b ) 800, c ) 700, d ) 625, e ) 650	d
care este unghiul dintre acele unui ceas când ora este 10 : 20?	"unghiul dintre două ace = 20 h - 11 / 2 m = 20 * 10 - 20 * 11 / 2 = 200 - 110 = 90 deg răspuns : a"	a ) 90 deg, b ) 75 deg, c ) 45 deg, d ) 15 deg, e ) 30 deg	a
diametrul unei cutii cilindrice este de 14 cm și înălțimea este de 5 cm. găsiți volumul cilindrului?	"r = 7 h = 5 π * 7 * 7 * 5 = 45 π cc răspuns : d"	a ) 230, b ) 141, c ) 66, d ) 245, e ) 21	d
dacă 40 de bărbați au nevoie de 15 zile pentru a termina o lucrare, în câte zile pot termina 25 de bărbați acea lucrare?	răspuns. 24 de zile	a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28	a
durează 4 minute în plus pentru imprimanta a să imprime 40 de pagini decât pentru imprimanta b. lucrând împreună, cele două imprimante pot imprima 50 de pagini în 6 minute. cât timp va dura imprimantei a să imprime 160 de pagini?	dacă durează 4 minute în plus pentru a să imprime 40 de pagini decât durează pentru b, durează 5 minute în plus pentru a să imprime 50 de pagini decât durează pentru b. astfel dacă b este numărul de minute pe care b îl ia pentru a imprima 50 de pagini, putem scrie : 1 / b + 1 / ( b + 5 ) = 1 / 6 ( deoarece în 1 minut, ei imprimă 1 / 6 din jobul de 50 de pagini ) 6 ( 2 b + 5 ) = b ( b + 5 ) b ^ 2 - 7 b - 30 = 0 ( b - 10 ) ( b + 3 ) = 0 b = 10 astfel încât durează 15 minute pentru a să imprime 50 de pagini și 15 * 160 / 50 = 48 de minute pentru a imprima 160 de pagini ( răspuns c )	a ) 12, b ) 18, c ) 48, d ) 20, e ) 30	c
găsește costul împrejmuirii unui câmp circular cu diametrul de 22 m la rata de rs. 3 pe metru?	"2 * 22 / 7 * 11 = 69.1 69.1 * 3 = rs. 207.3 răspuns : d"	a ) 288, b ) 132, c ) 772, d ) 207.3, e ) 261	d
sunt 6 persoane în lift. greutatea lor medie este de 156 lbs. o altă persoană intră în lift, și crește greutatea medie la 151 lbs. care este greutatea celei de-a 7 a persoane.	soluție media a 7 persoane după ce ultima intră = 151. â ˆ ´ greutatea necesară = ( 7 x 151 ) - ( 6 x 156 ) = 1057 - 936 = 121. răspuns a	a ) 121, b ) 168, c ) 189, d ) 190, e ) 200	a
fiecare copil are 2 creioane și 13 acadele. dacă sunt 15 copii, câte creioane sunt în total?	2 * 15 = 30. răspunsul este a.	a ) 30, b ) 12, c ) 18, d ) 22, e ) 08	a
dacă un anumit număr x este împărțit la 62, restul este 7. care este restul când x + 11 este împărțit la 31?	x poate fi scris ca 62 k + 7 sau x = 7, 69,131, etc. x + 11 = 62 k + 7 + 11 = 62 k + 18 sau x + 11 = 18, 80,142 etc. când este împărțit la 31, vom obține restul 18. c	a ) 3, b ) 5, c ) 18, d ) 6, e ) 8	c
dacă 7 ^ w este un factor al produsului numerelor întregi de la 1 la 100, inclusiv, care este cea mai mare valoare a w?	deci întrebarea înseamnă că trebuie să găsim toți multiplii w ai lui 7 între 1 și 100, deci există 14 multipli ai lui 7 ( 7 - 98 ), dar 49 și 98 conțin doi 7 ca factori, așa că trebuie să adăugăm 14 + 2 = 16 e	a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16	e
O femeie a cumpărat 3 prosoape @ rs. 100 fiecare, 5 prosoape @ rs. 150 fiecare și două prosoape la o anumită rată care este acum scăpată din memoria lui. dar își amintește că prețul mediu al prosoapelor a fost rs. 145. găsiți rata necunoscută a două prosoape?	"10 * 145 = 1450 3 * 100 + 5 * 150 = 1050 1450 – 1050 = 400 a"	a ) a ) 400, b ) b ) 450, c ) c ) 500, d ) d ) 550, e ) e ) 600	a
dacă 2 țevi au nevoie de o oră pentru a umple un rezervor, atunci cât timp ar trebui să dureze 8 țevi pentru a umple același rezervor?	dacă 2 țevi au nevoie de o oră pentru a umple un rezervor, atunci 8 țevi vor avea nevoie de 2 * 60 / 8 = 15 min pentru a săpa un șanț de același tip. răspuns : c	a ) 20 min, b ) 10 min, c ) 15 min, d ) 25 min, e ) 30 min	c
sunt 6 amatori de șah care joacă în turneul de șah al clubului de șah din vilă. dacă fiecare amator de șah joacă cu exact 4 alți amatori, care este numărul total de jocuri de șah care pot fi jucate în turneu?	metoda 2 : fiecare persoană este un participant la 4 jocuri. așa că sunt în total 4 * 6 = 24 de cazuri de jocuri cu un participant. dar fiecare joc are 2 participanți, așa că numărul total de jocuri = 24 / 2 = 12 e	a ) 10, b ) 20, c ) 40, d ) 60, e ) 12	e
un borcan plin cu whisky conține 30 % alcool. o parte din acest whisky este înlocuit cu altul care conține 19 % alcool și acum procentul de alcool a fost găsit să fie 26 %. ce cantitate de whisky este înlocuită?	"să presupunem că cantitatea totală de whisky originală = 10 ml - - - > 4 ml alcool și 6 ml non - alcool. să presupunem că x ml este cantitatea eliminată - - - > cantitatea totală de alcool rămasă = 4 - 0.4 x cantitatea nouă de whisky adăugată = x ml din care 0.19 este alcoolul. astfel, cantitatea finală de alcool = 4 - 0.4 x + 0.19 x - - - - > ( 4 - 0.21 x ) / 10 = 0.26 - - - > x = 20 / 3 ml. conform întrebării, trebuie să găsiți x ml eliminat ca un raport al volumului inițial - - - > ( 20 / 3 ) / 10 = 1 / 3. prin urmare, a este răspunsul corect."	a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 2 / 5, d ) 3 / 5, e ) 4 / 5	a
un muncitor a ia 4 ore pentru a face o treabă. muncitorul b ia 10 ore pentru a face aceeași treabă. cât timp durează ca a și b, lucrând împreună dar independent, să facă aceeași treabă?	o zi de muncă a lui a = 1 / 4 o zi de muncă a lui b = 1 / 10 deci o zi de muncă a lui a și b împreună = 1 / 4 + 1 / 10 = 14 / 40 deci numărul total de zile necesare = 40 / 14 răspuns : c	a ) 20 / 9, b ) 40 / 9, c ) 40 / 14, d ) 60 / 9, e ) 80 / 9	c
exprimă o viteză de 30 kmph în metri pe secundă?	"30 * 5 / 18 = 8 mps răspuns : b"	a ) 10 mps, b ) 8 mps, c ) 9 mps, d ) 7 mps, e ) 12 mps	b
într-un test de matematică, elevii au fost rugați să găsească 5 / 16 dintr-un anumit număr. unul dintre elevi a găsit din greșeală 5 / 6 din acel număr și răspunsul său a fost cu 100 mai mare decât răspunsul corect. găsește numărul.	"explicație : să presupunem că numărul este x. 5 * x / 6 = 5 * x / 16 + 100 25 * x / 48 = 100 x = 192 răspuns a"	a ) 192, b ) 280, c ) 384, d ) 400, e ) 500	a
o barcă care urcă stram durează 6 ore pentru a acoperi o anumită distanță, în timp ce durează 9 ore pentru a acoperi aceeași distanță care rulează în jos. care este raportul dintre viteza bărcii și viteza curentului de apă respectiv?	"explicație : să fie viteza bărcii x km / h și viteza de curgere y km / hr 6 ( x + y ) = 9 ( x - y ) 6 x + 6 y = 9 x - 9 y 15 y = 3 x 5 y = x x / y = 5 / 1 5 : 1 răspuns : opțiunea b"	a ) 2 : 3, b ) 5 : 1, c ) 4 : 5, d ) 7 : 1, e ) 8 : 1	b
prețul de cost al unui radio este rs. 1900 și a fost vândut pentru rs. 1330, găsiți procentul de pierdere?	"1900 - - - - 570 100 - - - -? = > 30 % răspuns : c"	a ) 18 %, b ) 31 %, c ) 30 %, d ) 45 %, e ) 12 %	c
cineva pe un skateboard călătorește cu 13 mile pe oră. câte picioare călătorește în 25 de secunde? ( 1 milă = 5280 picioare )	"pe secundă = > 13 * 5280 ft / 60 * 60 = 19.07 ft 25 secunde = > 19.07 * 25 = 476.75 ft răspuns : a"	a ) 476.75 ft, b ) 450 ft, c ) 480 ft, d ) 490 ft, e ) 500 ft	a
sunt 4 femei în plus față de bărbați într-o echipă locală de softball mixt. dacă sunt un total de 14 jucători în echipă, care este raportul dintre bărbați și femei?	"w = m + 4 w + m = 14 m + 4 + m = 14 2 m = 10 m = 5 w = 9 raport : 5 : 9 răspuns : e"	a ) 10 / 16, b ) 6 / 16, c ) 4 / 16, d ) 6 / 10, e ) 5 / 9	e
8900 ÷ 6 ÷ 4 =?	explicație : exp. dată 8900 * 1 / 6 * 1 / 4 = 370.833 răspuns : d	a ) 349, b ) 541.75, c ) 224.37, d ) 370.833, e ) none of these	d
marca pe o cutie de mere este de 10% din cost. marca este ce procent din prețul de vânzare? ( marca = prețul de vânzare - cost )	mp = 0.1 cp sp = cp + 0.1 cp = 1.1 cp prin urmare mp = 0.1 / 1.1 sp = 1 / 1 sp. prin urmare mp este 9.09 % din sp răspuns a	a ) 9.09 %, b ) 10 %, c ) 12 1 / 2 %, d ) 15 %, e ) 16 2 / 3 %	a
un tren trece pe lângă un stâlp în 15 secunde și pe lângă o platformă de 100 m lungime în 40 de secunde. lungimea lui este?	"lăsând lungimea trenului să fie x metri și viteza lui să fie y m / sec. atunci, x / y = 15 = > y = x / 15 x + 100 / 40 = x / 15 x = 100 m. răspuns : d"	a ) 188 m, b ) 876 m, c ) 251 m, d ) 100 m, e ) 145 m	d
un tren care rulează cu viteza de 30 km / hr traversează un stâlp în 12 secunde. care este lungimea trenului?	"viteza = ( 30 x ( 5 / 18 ) m / sec = ( 25 / 3 ) m / sec. lungimea trenului = ( viteza x timp ). lungimea trenului = ( ( 25 / 3 ) x 12 ) m = 100 m d"	a ) 70, b ) 80, c ) 90, d ) 100, e ) 110	d
trei numere sunt în raportul 3 : 4 : 5 și l. c. m al lor este 2400. h. c. f lor este :	"lăsați numerele să fie 3 x, 4 x și 5 x. atunci, l. c. m al lor = 60 x. deci, 60 x = 2400 sau x = 40. numerele sunt ( 3 * 40 ), ( 4 * 40 ) și ( 5 * 40 ). prin urmare, h. c. f necesar = 40. răspuns : a"	a ) 40, b ) 80, c ) 120, d ) 200, e ) 220	a
câte numere întregi pozitive mai mici decât 9999 sunt astfel încât produsul cifrelor lor este 210.	factorizarea primară a lui 210 este 2 * 3 * 5 * 7. așa că un mod de a face numărul potrivit este să folosești acele patru cifre, în oricare dintre cele 4! = 24 de ordine le poți pune. observă totuși că putem obține și 210 ca produs înmulțind 5, 6 și 7. așa că putem face câteva numere de 3 cifre cu produsul potrivit : 3! = 6 dintre ele pentru a fi exact. dar putem obține și produsul potrivit folosind cifra 1 împreună cu cifrele 5, 6 și 7. din nou putem aranja acele cifre în 4! = 24 de ordine. a"	a ) 24, b ) 58, c ) 26, d ) 34, e ) 25	a
două stații p și q sunt la 65 km distanță pe o pistă dreaptă. un tren pleacă de la p la 7 a. m. și călătorește spre q cu 20 kmph. un alt tren pleacă de la q la 8 a. m. și călătorește spre p cu o viteză de 25 kmph. la ce oră se vor întâlni?	presupuneți că ambele trenuri se întâlnesc după x ore după 7 a. m. distanța parcursă de trenul care pleacă de la p în x ore = 20 x km distanța parcursă de trenul care pleacă de la q în ( x - 1 ) ore = 25 ( x - 1 ) distanța totală = 65 = > 20 x + 25 ( x - 1 ) = 65 = > 45 x = 90 = > x = 2 înseamnă, se întâlnesc după 2 ore după 7 a. m, adică se întâlnesc la 9 a. m. răspunsul este a.	a ) 9 a. m., b ) 12 a. m., c ) 10.30 a. m., d ) 12.30 a. m., e ) 11 a. m.	a
un magazin a raportat vânzări totale de 385 milioane de dolari pentru luna februarie a acestui an. dacă vânzările totale pentru aceeași lună anul trecut au fost de 320 milioane de dolari, aproximativ ce procent a fost creșterea w în vânzări?	"vânzările de anul trecut = 320 milioane de dolari ; vânzările din acest an = 385 milioane de dolari ; creșterea w = 65 milioane de dolari. acum, 20 % din 320 milioane de dolari este de 64 milioane de dolari, ceea ce este foarte aproape de creșterea reală de 65 milioane de dolari. răspuns : c."	a ) 2 %, b ) 17 %, c ) 20 %, d ) 65 %, e ) 83 %	c
un om economisește 10 % din salariul său lunar. dacă un cont de scumpire a lucrurilor el trebuie să-și mărească cheltuielile lunare cu 5 %, el este capabil doar să economisească rs. 400 pe lună. care este salariul său lunar?	"venitul = rs. 100 cheltuiala = rs. 90 economii = rs. 10 cheltuiala prezentă 90 + 90 * ( 5 / 100 ) = rs. 94.5 economii prezente = 100 – 94.5 = rs. 5.50 dacă economiile sunt rs. 5.50, salariul = rs. 100 dacă economiile sunt rs. 400, salariul = 100 / 5.5 * 400 = 7273 răspuns : d"	a ) rs. 6500, b ) rs. 7500, c ) rs. 7200, d ) rs. 7273, e ) rs. 6300	d
lucrând individual, emma poate împacheta cadouri timp de 6 ore, iar troy poate împacheta cadouri în 8 ore. dacă emma și troy lucrează împreună, dar independent la sarcină timp de 2 ore, la care punct troy pleacă, câte ore rămase îi va lua emmei să finalizeze sarcina singură?	în primele 2 ore, troy va termina 2 / 8 = 1 / 4 din muncă și emma va termina 2 / 6 din muncă, așa că în total 1 / 4 + 1 / 3 = 7 / 12 din muncă este finalizată și 1 - 7 / 12 = 5 / 12 din muncă rămâne. acum emma va lua ( 5 / 12 ) * 6 = 30 / 12 ore pentru a o finaliza. așa că răspunsul este a.	a ) 30 / 12, b ) 5 / 12, c ) 3 / 4, d ) 2 / 12, e ) 3 / 5	a
lungimea unei parcele dreptunghiulare este cu 20 de metri mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii parcelei @ rs. 26.50 pe metru este rs. 8480, care este lungimea parcelei în metri?	"lățimea parcelei = l metri, apoi lățimea = l - 20 metri și perimetrul = 2 [ l + l - 20 ] = [ 4 l - 40 ] metri [ 4 l - 40 ] * 26.50 = 8480 [ 4 l - 40 ] = 8480 / 26.50 = 320 4 l = 360 l = 360 / 4 = 90 metri. răspuns : d"	a ) 20, b ) 200, c ) 300, d ) 90, e ) 140	d
găsește ultima cifră a ( 1021 ^ 3921 ) + ( 3081 ^ 3921 )	"ultima cifră a primei expresii este 1 și a doua expresie este, de asemenea, 1 deoarece, 1 ridicat la orice putere va fi 1 însuși, deci, 1 + 1 = 2, deci ultima cifră va fi 2 răspuns: c"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	c
un anumit plan al companiei electrice oferă clienților tarife reduse pentru energia electrică utilizată între 8 p. m. și 8 a. m. în zilele lucrătoare și 24 de ore pe zi sâmbăta și duminica. în cadrul acestui plan, ratele reduse z se aplică la ce fracție dintr-o săptămână?	numărul de ore între 8 pm și 8 am = 12 numărul de ore cu tarife reduse = ( 12 * 5 ) + ( 24 * 2 ) ore cu tarife reduse z / numărul total de ore într-o săptămână = ( 12 * 5 ) + ( 24 * 2 ) / ( 24 * 7 ) = 108 / ( 24 * 7 ) = 9 / 14 răspuns : c	a ) 1 / 2, b ) 5 / 8, c ) 9 / 14, d ) 16 / 21, e ) 9 / 10	c
raportul dintre volumele a două cuburi este 125 : 216. care este raportul dintre suprafețele lor totale?	"raportul dintre laturi = ³ √ 125 : ³ √ 216 = 5 : 6 raportul suprafețelor = 52 : 62 = 13 : 18 răspuns : a"	a ) 13 : 18, b ) 8 : 12, c ) 1 : 12, d ) 8 : 17, e ) 1 : 11	a
greutatea medie a d, e și f este de 42 kg. dacă greutatea medie a d și e este de 35 kg și cea a e și f este de 41 kg, care este greutatea e?	lăsați greutatea d, e și f să fie a, b și c respectiv. greutatea medie a d, e și f = 42 a + b + c = 42 × 3 = 126 - - - ecuația ( 1 ) greutatea medie a d și e = 35 a + b = 35 × 2 = 70 - - - ecuația ( 2 ) greutatea medie a e și f = 41 b + c = 41 × 2 = 82 - - - ecuația ( 3 ) ecuația ( 2 ) + ecuația ( 3 ) - ecuația ( 1 ) = > a + b + b + c - ( a + b + c ) = 70 + 82 - 126 = > b = 152 - 126 = 26 greutatea b = 26 kg răspuns : d	a ) 23 kg, b ) 24 kg, c ) 25 kg, d ) 26 kg, e ) 27 kg	d
două trenuri de 121 de metri și 165 de metri lungime, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 75 km și celălalt la o rată de 65 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?	"t = ( 121 + 165 ) / ( 75 + 65 ) * 18 / 5 t = 7.35 răspuns : d"	a ) 7.19, b ) 7.17, c ) 7.2, d ) 7.35, e ) 7.11	d
găsește cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 12 și 15, lasă resturi respective de 8 și 11.	"lăsați'n'să fie cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 12 și 15, lasă resturi respective de 8 și 11. numărul necesar = ( lcm din 12 și 15 ) - ( diferența comună a divizorilor și a resturilor ) = ( 60 ) - ( 4 ) = 56. răspuns : e"	a ) 87, b ) 97, c ) 27, d ) 21, e ) 56	e
un comerciant își mărește prețul mărfurilor cu 20 % și apoi oferă o reducere de 10 % la prețul marcat. ce % profit face comerciantul după reducere?	"să fie prețul 100. prețul devine 120 după o marcă de 20 %. acum o reducere de 10 % la 120. profit = 108 - 100 8 % răspuns a"	a ) 8 %, b ) 10 %, c ) 21 %, d ) 15 %, e ) 17 %	a
un jucător de cricket în a 20-a sa repriză face un scor de 90 și își crește astfel media cu 2. care este media sa după a 20-a repriză? nu a fost niciodată „ nu a ieșit ”.	"media înainte de a 20-a repriză = 90 - 2 × 20 = 50 media după a 20-a repriză = > 50 + 2 = 52 răspuns : a"	a ) 52, b ) 37, c ) 39, d ) 43, e ) 42	a
h. c. f. a două numere este 23 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 10 și 12. numărul mai mare dintre cele două numere este :	"evident, numerele sunt ( 23 x 10 ) și ( 23 x 12 ). numărul mai mare = ( 23 x 12 ) = 276. răspuns : opțiunea a"	a ) 276, b ) 295, c ) 322, d ) 345, e ) 354	a
Câte cifre sunt necesare pentru a număra paginile cărții care conține 1210 pagini?	"1 până la 9 = 9 * 1 = 9 10 până la 99 = 90 * 2 = 180 100 până la 999 = 900 * 3 = 2700 1000 până la 1210 = 211 * 4 = 844 - - - - - - - - - - - 3733 răspuns : e"	a ) 3533, b ) 3833, c ) 3333, d ) 3633, e ) 3733	e
greutatea medie a lui a, b și c este de 75 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 88 kg și cea a lui b și c este de 72 kg, atunci greutatea lui b este :	"explicație să reprezinte a, b, c greutățile lor respective. atunci, avem : a + b + c = ( 75 x 3 ) = 225 â € ¦. ( i ) a + b = ( 88 x 2 ) = 176 â € ¦. ( ii ) b + c = ( 72 x 2 ) = 144 â € ¦. ( iii ) adăugând ( ii ) și ( iii ), obținem : a + 2 b + c = 288 â € ¦. ( iv ) scăzând ( i ) din ( iv ), obținem : b = 63. greutatea lui b = 63 kg. răspuns d"	a ) 60 kg, b ) 59 kg, c ) 62 kg, d ) 63 kg, e ) 61 kg	d
a și b sunt amestecate împreună în proporție de 9 : 11. care este greutatea amestecului, dacă 26.1 kg de a a fost consumat în el?	explicație : pentru 9 kg a, amestecul = ( 9 + 11 ) kg. pentru 26.1 kg a, amestecul = ( ( 20 / 9 ) x 26.1 ) kg = 58 kg. răspuns : d	a ) 56, b ) 45, c ) 58.2, d ) 58, e ) 46	d
găsește constanta k astfel încât : - x 2 - ( k + 12 ) x - 8 = - ( x - 2 ) ( x - 4 )	"- x 2 - ( k + 12 ) x - 8 = - ( x - 2 ) ( x - 4 ) : dat - x 2 - ( k + 12 ) x - 8 = - x 2 + 6 x - 8 - ( k + 12 ) = 6 : două polinoame sunt egale dacă coeficienții lor corespunzători sunt egali. k = - 18 : rezolvă pentru k răspunsul corect c"	a ) 11, b ) 12, c ) 18, d ) 14, e ) 15	c
anul trecut, compania x a plătit un total de $ 1, 050,000 în salarii pentru cei 31 de angajați. dacă niciun angajat nu a câștigat un salariu care este mai mare cu 20 % decât orice alt angajat, care este cel mai mic salariu posibil pe care l-a câștigat orice angajat?	"angajatul 1 a câștigat $ x ( să spunem ) angajatul 2 nu va câștiga mai mult de $ 1.2 x prin urmare, pentru a minimiza salariul oricărui angajat, trebuie să maximizăm salariile celorlalți 30 de angajați ( 1.2 x * 30 ) + x = 1, 050,000 rezolvând pentru x = $ 28, 378.37 răspuns b"	a ) $ 10,000, b ) $ $ 28, 378.37, c ) $ 42,000, d ) $ 50,000, e ) $ 60,000	b
dacă n este un număr natural pozitiv și produsul tuturor numerelor naturale de la 1 la n, inclusiv, este multiplu de 350, care este cea mai mică valoare posibilă a lui n?	"350 = 2 * 5 * 5 * 7 deci cea mai mică valoare pentru n poate fi 7. b"	a ) 5, b ) 7, c ) 12, d ) 13, e ) 14	b
Care este raportul dintre 2 : 3?	"2 ^ 2 : 3 ^ 2 = 4 : 9 răspuns : a"	a ) 4 : 9, b ) 1 : 4, c ) 1 : 8, d ) 1 : 18, e ) 1 : 13	a
nivelul apei dintr-o piscină rectangulară cu dimensiunile de 40 de picioare cu 25 de picioare trebuie scăzut cu 6 inci. câte galoane de apă trebuie îndepărtate? ( 1 cu ft = 7.5 galoane )	"6 inci = 1 / 2 picioare ( există 12 inci într-un picior. ), deci 40 * 25 * 1 / 2 = 500 picioare ^ 3 de apă trebuie îndepărtate, ceea ce este egal cu 500 * 7.5 = 3750 galoane. răspuns : d."	a ) 100, b ) 250, c ) 750, d ) 3750, e ) 5625	d
3 clase de matematică: a, b și c dau un test de algebră. scorul mediu al clasei a este 83. scorul mediu al clasei b este 76. scorul mediu al clasei c este 85. scorul mediu al clasei a și b este 79 și scorul mediu al clasei b și c este 81. care este scorul mediu al claselor a, b, c?	să presupunem că numărul de elevi din clasele a, b și c este p, q și r, respectiv. atunci, scorul total al clasei a = 83 p, scorul total al clasei b = 76 q, scorul total al clasei c = 85 r. de asemenea, se dă că, (83 p + 76 q) / (p + q) = 79 = > 4 p = 3 q. (76 q + 85 r) / (q + r) = 81 = > 4 r = 5 q, = > q = 4 p / 3 și r = 5 p / 3 prin urmare, scorul mediu al claselor a, b, c = (83 p + 76 q + 85 r) / (p + q + r) = 978 / 12 = 81.5 răspuns : d	a ) 81.8, b ) 81.1, c ) 81.2, d ) 81.5, e ) 81.9	d
la o anumită stațiune, fiecare dintre cei 39 de angajați din domeniul serviciilor alimentare este instruit să lucreze într-un minim de 1 restaurant și un maxim de 3 restaurante. cele 3 restaurante sunt bufetul pentru familie, sala de mese și barul de gustări. exact 19 angajați sunt instruiți să lucreze în bufetul pentru familie, 18 sunt instruiți să lucreze în sala de mese și 12 sunt instruiți să lucreze în barul de gustări. dacă 4 angajați sunt instruiți să lucreze în exact 2 restaurante, câți angajați sunt instruiți să lucreze în toate cele 3 restaurante?	"39 = 19 + 18 + 12 - 4 - 2 x 2 x = 19 + 18 + 12 - 4 - 39 = 45 - 39 = 6 x = 3 răspuns : b"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	b
volumul unui cub este 1728 cc. găsește suprafața sa.	"a 3 = 1728 = > a = 12 6 a 2 = 6 * 12 * 12 = 864 răspuns : a"	a ) 864, b ) 556, c ) 255, d ) 287, e ) 267	a
lungimea dreptunghiului este de trei ori lățimea sa, iar perimetrul său este de 40 m, găsiți aria dreptunghiului?	"2 ( 3 x + x ) = 40 l = 15 b = 5 lb = 15 * 5 = 75 answer : c"	a ) 432, b ) 212, c ) 75, d ) 992, e ) 212	c
O potecă de 25 cm lățime trebuie făcută în jurul unei grădini circulare cu un diametru de 4 metri. aria aproximativă a potecii este de metri pătrați?	"aria potecii = aria cercului exterior - aria cercului interior = ∏ { 4 / 2 + 25 / 100 } 2 - ∏ [ 4 / 2 ] 2 = ∏ [ 2.252 - 22 ] = ∏ ( 0.25 ) ( 4.25 ) { ( a 2 - b 2 = ( a - b ) ( a + b ) } = ( 3.14 ) ( 1 / 4 ) ( 17 / 4 ) = 53.38 / 16 = 3.34 mp răspuns : a"	a ) 3.34 mp, b ) 98.8 mp, c ) 67.8 mp, d ) 27.9 mp, e ) 19.9 mp	a
un tren are 700 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 21 km / oră. în cât timp va trece un pod de 130 de metri lungime?	"viteza = 21 km / h = 21 * ( 5 / 18 ) m / sec = 35 / 6 m / sec distanța totală = 700 + 130 = 830 de metri timpul = distanța / viteza = 830 * ( 6 / 35 ) = 142.286 secunde. răspuns : a"	a ) 142.286, b ) 251.228, c ) 34, d ) 200, e ) 150.627	a
o monedă este aruncată de 4 ori. care este probabilitatea de a obține exact 3 capete?	numărul de rezultate posibile este 2 ^ 4 = 16 există 4 moduri de a obține exact 3 capete. p ( exact 3 capete ) = 4 / 16 = 1 / 4 răspunsul este b.	a ) 1 / 2, b ) 1 / 4, c ) 1 / 8, d ) 1 / 16, e ) 3 / 16	b
raportul dintre pixuri și creioane este de 5 la 6. sunt cu 4 mai multe creioane decât pixuri. câte creioane sunt?	"lăsați numărul de pixuri să fie 5 x și numărul de creioane să fie 6 x. 6 x - 5 x = 4 x = 4 numărul de creioane este 24. răspunsul este d."	a ) 12, b ) 16, c ) 20, d ) 24, e ) 28	d
un tren trece pe lângă o platformă a stației în 42 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 12 secunde. dacă viteza trenului este de 54 km / h. care este lungimea platformei?	"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. lungimea trenului = 15 * 12 = 180 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 180 ) / 42 = 15 = > x = 450 m. răspuns : b"	a ) 227, b ) 450, c ) 460, d ) 480, e ) 171	b
câte bucăți de 75 cm pot fi tăiate dintr-o frânghie de 45 de metri lungime?	"explicație : numărul total de bucăți de 75 cm care pot fi tăiate dintr-o frânghie de 45 de metri lungime este = ( 45 de metri ) / ( 75 cm ) = ( 45 de metri ) / ( 0.75 metri ) = 60 răspuns : c"	a ) 30, b ) 40, c ) 60, d ) none, e ) can not be determined	c
în ce raport metalul a la rs. 68 pe kg trebuie amestecat cu un alt metal la rs. 96 pe kg pentru ca costul aliajului ( amestec ) să fie rs. 75 pe kg?	"( 96 - 75 ) / ( 75 - 68 ) = 21 / 7 = 3 / 1 răspuns : b"	a ) 5 : 8, b ) 3 : 1, c ) 3 : 7, d ) 9 : 5, e ) 9 : 8	b
un comerciant fixează prețul marcat al unui articol cu 30 % peste prețul său de cost. procentul de reducere permis pentru a obține 6 % este	"explicație : să presupunem că prețul de cost = rs 100 atunci, prețul marcat = rs 130 profitul necesar = 6 %, deci prețul de vânzare = rs 106 reducerea = 130 - 106 = 24 reducerea % = ( 24 / 130 ) * 100 = 18.46 % opțiunea b"	a ) 18.45 %, b ) 18.46 %, c ) 18.47 %, d ) 18.48 %, e ) none of these	b
produsul a două numere este 120 și suma pătratelor lor este 289. găsește suma?	"nos a și b ab = 120 și a 2 + b 2 = 289 ( a + b ) 2 = 529 a + b = rădăcină ( 529 ) = 23 răspuns a"	a ) 23, b ) 20, c ) 15, d ) 26, e ) 28	a
găsește suma primelor 26 de numere naturale	"explicație : suma a n numere naturale = n ( n + 1 ) / 2 = 26 ( 26 + 1 ) / 2 = 26 ( 27 ) / 2 = 351 răspuns : opțiunea d"	a ) 470, b ) 468, c ) 465, d ) 351, e ) 485	d
într-un circuit electric, doi rezistoare cu rezistențe m și n sunt conectate în paralel. în acest caz, dacă p este rezistența combinată a acestor două rezistoare, atunci reciproca lui p este egală cu suma reciprocelor lui m și n. ce este p în funcție de m și n?	formularea este puțin confuză, deși în esență ni se spune că 1 / p = 1 / m + 1 / n, din care rezultă că p = mn / ( m + n ). răspuns : b	['a ) ( n - m )', 'b ) mn / ( m + n )', 'c ) ( nm )', 'd ) ( n - m ) / ( m + n )', 'e ) none of these']	b
x + ( 1 / x ) = 3 găsește x ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 )	"ridicând la pătrat ambele părți ( x + 1 / x ) ^ 2 = 3 ^ 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 9 - 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 7 răspuns : b"	a ) 2.25, b ) 7, c ) 4.25, d ) 5.25, e ) 6.25	b
o anumită datorie va fi plătită în 52 de rate de la 1 ianuarie până la 31 decembrie a unui anumit an. fiecare dintre primele 8 plăți este de 410 $ ; fiecare dintre plățile rămase este de 65 $ mai mult decât fiecare dintre primele 8 plăți. care este plata medie ( medie aritmetică ) care va fi făcută pentru datorie pentru anul?	"numărul total de rate = 52 plata pe rată pentru primele 8 rate = 410 plata pe rată pentru cele 32 de rate rămase = 410 + 65 = 475 medie = ( 8 * 410 + 44 * 475 ) / 52 = 465 răspuns c"	a ) 443, b ) 450, c ) 465, d ) 468, e ) 475	c
suma celui de-al patrulea și al doisprezecelea termen al unei progresii aritmetice este 20. care este suma primelor 20 de termeni ai progresiei aritmetice?	"n-lea termen al unei progresii aritmetice este dat de a + ( n - 1 ) d al patrulea termen = a + 3 d al doisprezecelea termen = a + 11 d dat a + 3 d + a + 11 d = 20 - - > 2 a + 14 d = 20 - - > a + 7 d = 10 suma n termen a unei progresii aritmetice = n / 2 [ 2 a + ( n - 1 ) d ] substituirea n = 20... obținem 20 / 2 [ 2 a + 14 d ] = 20 [ a + 7 d ] = 20 * 10 = 200... răspunsul este e..."	a ) 300, b ) 120, c ) 150, d ) 170, e ) 200	e
a poate termina o lucrare în 10 zile, pe care b o poate termina în 15 zile. dacă lucrează împreună și o termină, atunci din salariul total de rs. 3100, a va primi :	explicație : raportul zilelor de lucru ale a : b = 10 : 15 prin urmare, raportul lor de salarii = raportul invers = 15 : 10 prin urmare, a va primi 15 unități de raport total raport = 25 1 unitate de raport = 3100 / 25 = 124 deci, suma a = 124 × 15 = rs. 1860. răspuns : opțiunea c	a ) rs. 1200, b ) rs. 1500, c ) rs. 1860, d ) rs. 2000, e ) none of these	c
crazy eddie are o fabrică de lanțuri de chei. eddie a reușit să reducă costul de fabricare a lanțurilor sale de chei, păstrând în același timp același preț de vânzare și, astfel, a crescut profitul din vânzarea fiecărui lanț de chei de la 40 % din prețul de vânzare la 50 % din prețul de vânzare. dacă costul de fabricație este acum de 50 $, care a fost înainte de scădere?	"deargoodyear 2013, sunt fericit să ajut. aceasta este o problemă relativ simplă, nu foarte provocatoare. btw, crazy eddiewas a fost de fapt numele unui lanț de electronice de pe coasta de est a sua în anii 1970. fabricarea este acum de 50 $. acum fac un profit de 50 %, deci prețul de vânzare trebuie să fie de 100 $. au avut acest preț de vânzare, 100 $, înainte de a face schimbarea și au avut un profit de 40 %, așa că fabricarea trebuie să fi fost de 60 $. răspuns = ( e )."	a ) $ 20, b ) $ 40, c ) $ 50, d ) $ 80, e ) $ 60	e
în timp ce conducea de la a - ville la b - town, harriet a condus cu o viteză constantă de 110 kilometri pe oră. după ce a ajuns în b - town, harriet s-a întors imediat și a condus înapoi la a - ville cu o viteză constantă de 140 de kilometri pe oră. dacă întreaga călătorie a durat 5 ore, câte minute i-a luat lui harriet să conducă de la a - ville la b - town?	"5 hr = 300 min. dacă harriet a petrecut ore egale pe fiecare picior, va petrece 150 min pe fiecare. deoarece viteza a - b este mai mică decât viteza b - a și distanța pe fiecare picior este aceeași, timpul petrecut pe a - b este mai mare decât 150 min, ceea ce înseamnă că putem elimina ans. a, b și c. acum să introducem ans. d sau e și să verificăm care dintre ele oferă aceeași distanță pe fiecare picior. e. t = 168 min * picior a - b - - - > d = 110.168 / 60 = 18480 / 60 * picior b - a - - - - > d = 140 * 132 / 60 = 18480 / 60 deci răspunsul corect este ise"	a ) 138, b ) 148, c ) 150, d ) 162, e ) 168	e
dacă media numerelor 1, 2, 4, 5, 6, 9, 9, 10, 12 și x este 7, care este valoarea lui x?	"suma abaterilor numerelor din set de la medie este întotdeauna zero 1, 2, 4, 5, 6, 9, 9, 10, 12 media este 7 deci lista este - 6 - 5 - 3 - 2 - 1 + 2 + 2 + 3 + 5... aceasta ar trebui să fie zero dar aceasta este - 5, prin urmare avem nevoie de un număr care este cu 5 mai mare decât media pentru a obține un + 5 și a face zero prin urmare răspunsul este 7 + 5 = 12 d"	a ) 7, b ) 9, c ) 11, d ) 12, e ) 13	d
un alergător care aleargă cu 9 km / hr de-a lungul unei căi ferate este cu 200 m înaintea motorului unui tren de 200 m care rulează cu 45 km / hr în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul alergătorul?	"viteza trenului în raport cu alergătorul = 45 - 9 = 36 km / hr. = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. distanța de parcurs = 200 + 200 = 360 m. timpul luat = 400 / 10 = 40 sec. răspuns : opțiunea c"	a ) 89, b ) 20, c ) 40, d ) 88, e ) 34	c
prețurile de închidere de ieri ale a 2.200 de acțiuni diferite listate la o anumită bursă au fost toate diferite de prețurile de închidere de astăzi. numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mare astăzi decât ieri a fost cu 20 la sută mai mare decât numărul care a închis la un preț mai mic. câte dintre acțiuni au închis la un preț mai mare astăzi decât ieri?	"să luăm în considerare mai jos - numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mare = h numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mic = l înțelegem din prima declarație - > h + l = 2200 - - - - ( 1 ) înțelegem din a doua declarație - > h = ( 120 / 100 ) l = > h = 1.2 l - - - - ( 2 ) rezolvați ecuația ( 1 ) ( 2 ) pentru a obține h = 1200. c este răspunsul meu."	a ) 484, b ) 726, c ) 1,200, d ) 1,320, e ) 1,694	c
dimensiunile unei cutii deschise sunt 50 cm, 40 cm și 23 cm. grosimea sa este de 2 cm. dacă 1 cm cub de metal folosit în cutie cântărește 0,5 gms, găsiți greutatea cutiei.	explicație : volumul metalului folosit în cutie = volumul extern - volumul intern = [ ( 50 x 40 x 23 ) - ( 44 x 34 x 20 ) ] cm 3 = 16080 cm 3 greutatea metalului = [ ( 16080 x 0,5 ) / 1000 ] kg = 8,04 kg. răspuns : a	['a ) 8.04 kg', 'b ) 8.14 kg', 'c ) 8.24 kg', 'd ) 9.04 kg', 'e ) none of these']	a
două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 680 m, rulează în direcții opuse pe căi paralele. vitezele lor sunt de 45 km / h și 30 km / h, respectiv. găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?	"viteza relativă = 45 + 30 = 75 km / h. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 m / sec. distanța parcursă = 680 + 680 = 1360 m. timpul necesar = 1360 * 6 / 125 = 65.28 sec. răspuns : b"	a ) 228, b ) 65.28, c ) 48.32, d ) 27, e ) 21.1	b
mike are nevoie de 30 % pentru a trece. dacă a obținut 212 puncte și a scăzut cu 25 de puncte, care a fost punctajul maxim pe care l-ar fi putut obține?	"dacă mike ar fi obținut 25 de puncte în plus, ar fi putut obține 30 % prin urmare, mike a avut nevoie de 212 + 25 = 237 de puncte să lăsăm punctajul maxim să fie m. apoi 30 % din m = 237 ( 30 / 100 ) × m = 237 m = ( 237 × 100 ) / 30 m = 23700 / 30 m = 790 răspuns : c"	a ) 343, b ) 677, c ) 790, d ) 867, e ) 932	c
dacă r este cel mai mic număr pozitiv care este divizibil cu fiecare număr de la 12 la 16 inclusiv, atunci r / 13 este =	numărul întreg trebuie să fie divizibil cu: 12, 13, 14, 15 și 16, adică 3 * 2 ^ 2, 13, 2 * 7, 3 * 5 și 2 ^ 4. cel mai mic multiplu comun al acestor numere întregi este produsul lui 13, 7, 5, 3 și 2 ^ 4. apoi, r / 13 este (13 * 7 * 5 * 3 * 2 ^ 4) / 13 = 7 * 5 * 3 * 16 = 1680. răspuns: c.	a ) 40320, b ) 21840, c ) 1680, d ) 840, e ) 240	c
Un număr este ales aleator din primele 30 de numere naturale. Care este probabilitatea ca numărul să fie multiplu fie de 5, fie de 12?	"numărul de multipli de 5 de la 1 la 30 = 30 / 5 = 6 numărul de multipli de 12 de la 1 la 30 = 30 / 12 = 2 numărul de multipli de 5 și 12 de la 1 la 30 = numărul de multipli de 12 * 5 ( = 60 ) = 0 numărul total de cazuri favorabile = 6 + 2 - 0 = 8 probabilitatea = 8 / 30 = 4 / 15 răspunsul : opțiunea d"	a ) 17 / 30, b ) 2 / 5, c ) 7 / 15, d ) 4 / 15, e ) 11 / 30	d
un avion parcurge o anumită distanță de 420 kmph în 6 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 4 2 / 3 ore, trebuie să călătorească cu o viteză de?	"viteza avionului = 420 kmph distanța parcursă în 6 ore = 420 * 6 = 2520 km viteza avionului pentru a parcurge 2520 km în 14 / 3 = 2520 * 3 / 14 = 540 km răspuns : opțiunea'd '"	a ) 450 km, b ) 480 km, c ) 500 km, d ) 540 km, e ) 590 km	d
pentru ce valoare a lui x între − 5 și 5, inclusiv, este valoarea lui x ^ 2 − 10 x + 16 cea mai mare?	putem vedea din declarație că două termeni care conțin x, x ^ 2 vor fi întotdeauna pozitive și - 10 x vor fi pozitive dacă x este - ive.. deci ecuația va avea cea mai mare valoare dacă x este - ive, și mai mică valoarea lui x, mai mare este ecuația. deci - 5 va da cea mai mare valoare.. ans a	a ) − 5, b ) − 2, c ) 0, d ) 2, e ) 4	a
ce procent de profit se obține prin vânzarea unui articol la un anumit preț, dacă prin vânzarea la 2 / 3 rd din acel preț, ar exista o pierdere de 15 %?	"sp 2 = 2 / 3 sp 1 cp = 100 sp 2 = 85 2 / 3 sp 1 = 85 sp 1 = 127.5 100 - - - 27.5 = > 27.5 % answer : b"	a ) 20 %, b ) 27.5 %, c ) 10 %, d ) 80 %, e ) 90 %	b
o barcă care urcă stram durează 5 ore pentru a acoperi o anumită distanță, în timp ce durează 8 ore pentru a acoperi aceeași distanță în jos. care este raportul dintre viteza bărcii și viteza curentului de apă respectiv?	"explicație : să fie viteza bărcii x km / h și viteza curentului y km / hr 5 ( x + y ) = 8 ( x - y ) 5 x + 5 y = 8 x - 8 y 13 y = 3 x x / y = 13 / 3 13 : 3 răspuns : opțiune e"	a ) 2 : 3, b ) 5 : 6, c ) 4 : 5, d ) 7 : 1, e ) 13 : 3	e

două trenuri se deplasează cu 50 kmph și 70 kmph în direcții opuse. lungimile lor sunt 170 m și 100 m respectiv. timpul pe care îl vor lua pentru a trece unul pe celălalt complet este?

"70 + 50 = 120 * 5 / 18 = 100 / 3 mps d = 170 + 100 = 270 m t = 270 * 3 / 100 = 8 sec answer : b"

a ) 3 sec, b ) 8 sec, c ) 9 sec, d ) 5 sec, e ) 7 sec

b

după ce a marcat 96 de puncte în a 19 a repriză, un jucător de cricket își crește scorul mediu cu 4. care va fi scorul său mediu după 19 reprize?

"explicație : să fie scorul mediu al primelor 18 reprize n 18 n + 96 = 19 ( n + 4 ) = > n = 20 deci, scorul mediu după a 19 a repriză = x + 4 = 24. răspuns : e"

a ) 28, b ) 27, c ) 26, d ) 22, e ) 24

e

care este cea mai mare lungime posibilă care poate fi folosită pentru a măsura exact lungimile 8 m, 4 m 20 cm și 12 m 20 cm?

"lungimea necesară = hcf din 800 cm, 420 cm, 1220 cm = 20 cm răspuns : opțiunea d"

a ) 10 cm, b ) 30 cm, c ) 25 cm, d ) 20 cm, e ) 35 cm

d

ce număr cel mai mic trebuie adăugat la 1019, astfel încât suma să fie complet divizibilă cu 25?

1019 ã · 25 = 40 cu rest = 19 19 + 6 = 25. prin urmare, 6 trebuie adăugat la 1019, astfel încât suma să fie divizibilă cu 25 răspuns : opțiunea e

a ) 4, b ) 3, c ) 2, d ) 0, e ) 6

e

într-o școală cu 286 de elevi, raportul dintre băieți și fete este 8 : 5. dacă 22 de fete în plus sunt admise în școală, raportul dintre băieți și fete devine

soluție : băieți : fete = 8 : 5 ; ( să presupunem că băieții = 8 x ; fată = 5 x ) numărul total de elevi = 286 ; 8 x + 5 x = 286 ; 13 x = 286 ; sau, x = 286 / 13 = 22 ; băieți = 176 și fete = 110 ; 22 de fete în plus sunt admise atunci numărul de fete devine, ( 5 x + 22 ) = 110 + 22 = 132 ; acum, noul raport dintre băieți și fete = 176 : 132 = 4 : 3. răspuns : opțiunea d

['a ) 12 : 7', 'b ) 10 : 7', 'c ) 8 : 7', 'd ) 4 : 3', 'e ) none']

d

dacă x = 1 + √ 2, atunci care este valoarea lui x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + 5?

"răspuns x = 1 + √ 2 ∴ x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + 5 = x 2 ( x 2 - 4 x + 4 ) + 5 = x 2 ( x - 2 ) 2 + 5 = ( 1 + √ 2 ) 2 ( 1 + √ 2 - 2 ) 2 + 5 = ( √ 2 + 1 ) 2 ( √ 2 - 1 ) 2 + 5 = [ ( √ 2 ) 2 - ( 1 ) 2 ] 2 + 5 = ( 2 - 1 ) 2 = 1 + 5 = 6 opțiunea corectă : c"

a ) - 1, b ) 0, c ) 6, d ) 2, e ) 3

c

raportul dintre suma pătratelor primelor n numere naturale și pătratul sumei primelor n numere naturale este 17 : 325. valoarea lui n este

suma primelor n numere naturale este n ( n + 1 ) / 2, suma pătratelor primelor n numere naturale este n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) / 6, raportul dintre suma pătratelor primelor n numere naturale și pătratul sumei primelor n numere naturale = n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) * 2 * 2 / ( n * n * ( n + 1 ) * ( n + 1 ) ) = 2 ( 2 n + 1 ) / ( 3 n ( n + 1 ) ) acum prin încercare și eroare pentru opțiunile date, dacă punem 25 atunci aceasta va da 17 / 325 prin urmare răspunsul este 25 răspuns : b

['a ) 15', 'b ) 25', 'c ) 35', 'd ) 30', 'e ) none of these']

b

un om merge cu o viteză de 10 km pe oră. după fiecare kilometru, se odihnește timp de 5 minute. cât timp va fi nevoie pentru a parcurge o distanță de 5 kilometri?

timpul de odihnă = numărul de odihnă × timpul pentru fiecare odihnă = 4 × 5 = 20 de minute timpul total pentru a parcurge 5 km = ( 5 ⁄ 10 × 60 ) minute + 20 de minute = 50 de minute răspuns b

a ) 48 min., b ) 50 min., c ) 45 min., d ) 55 min., e ) niciuna dintre acestea

b

o eroare de 4 % în exces este făcută în timp ce se măsoară latura unui pătrat. procentul de eroare în aria calculată a pătratului este

"100 cm este citit ca 102 cm. o 1 = ( 100 x 100 ) cm 2 și o 2 ( 102 x 102 ) cm 2. ( o 2 - o 1 ) = [ ( 104 ) 2 - ( 100 ) 2 ] = ( 104 + 100 ) x ( 104 - 100 ) = 816 cm 2. procentul de eroare = 8.16 d"

a ) 8.04 %, b ) 8.14 %, c ) 8.23 %, d ) 8.16 %, e ) 8.5 %

d

harkamal a cumpărat 8 kg de struguri la prețul de 70 pe kg și 9 kg de mango la prețul de 55 pe kg. cât de mult a plătit el vânzătorului?

"costul a 8 kg de struguri = 70 × 8 = 560. costul a 9 kg de mango = 55 × 9 = 490. costul total pe care trebuie să îl plătească = 560 + 490 = 1055. b )"

a ) 1000, b ) 1055, c ) 1065, d ) 1075, e ) 1080

b

dacă x și y sunt numere întregi astfel încât ( x + 1 ) ^ 2 este mai mic sau egal cu 9 și ( y - 1 ) ^ 2 este mai mic decât 64, care este suma valorii maxime posibile a xy și valoarea minimă posibilă a xy?

"( x + 1 ) ^ 2 < = 9 x < = 2 x > = - 4 ( y - 1 ) ^ 2 < 64 y < 9 y > - 7 valoarea maximă posibilă a xy este - 4 × - 6 = 24 valoarea minimă posibilă a xy este - 4 × 8 = - 32 - 32 + 24 = - 8 răspuns : b"

a ) - 16, b ) - 8, c ) 0, d ) 14, e ) 16

b

diferența dintre un număr cu două cifre și numărul obținut prin interschimbarea celor două cifre este 63. care este numărul mai mic dintre cele două?

"explicație : să presupunem că cifra zecilor este x și cifra unităților este y. atunci, ( 10 x + y ) - ( 10 y + x ) = 63 9 ( x - y ) = 63 x - y = 7 astfel, nici unul dintre numere nu poate fi determinat. răspunsul este d"

a ) 29, b ) 70, c ) 92, d ) nu poate fi determinat, e ) nici unul dintre acestea

d

un bărbat a început să conducă cu o viteză constantă, de la locul unei explozii, în momentul în care a auzit explozia. a auzit o a doua explozie după un timp de 30 de minute și 12 secunde. dacă a doua explozie a avut loc exact 30 de minute după prima, câți metri era de la locul în care a auzit a doua explozie? (viteza sunetului = 330 m / s)

"distanța pe care sunetul a călătorit la om este 12 * 330 = 3960 de metri răspunsul este e."

a ) 3120, b ) 3330, c ) 3540, d ) 3750, e ) 3960

e

Câte numere întregi mai mici decât 5.000 sunt divizibile cu 13 sau 21?

"numere întregi mai mici decât 5000 divizibile cu 13 5000 / 13 = 333. ceva, deci 333 numere întregi mai mici decât 5000 divizibile cu 21 5000 / 21 = 238. # #, deci 238 am numărat de două ori unele, deci luați lcm din 13 și 21 = 105 și împărțiți la 5000, obținem 47. deci toate numerele divizibile cu 13 și 21 = 333 + 238 - 47 = 524 acum scădeți asta din 4999. 4999 - 524 = 4349 răspuns e."

a ) 4,514, b ) 4,475, c ) 4,521, d ) 4,428, e ) 4,349

e

un tren pleacă din delhi la 9 a. m. cu o viteză de 30 kmph. un alt tren pleacă la 2 p. m. cu o viteză de 40 kmph în aceeași zi și în aceeași direcție. la ce distanță de delhi, se vor întâlni cele două trenuri?

explicație : d = 30 * 5 = 150 rs = 40 – 30 = 10 t = 150 / 10 = 15 d = 40 * 15 = 600 km răspuns : opțiunea c

a ) 900 km, b ) 800 km, c ) 600 km, d ) 690 km, e ) 609 km

c

care este diferența dintre fracția cea mai mare și cea mai mică dintre 2 / 5, 3 / 4, 4 / 5 și 5 / 6

"explicație : 2 / 5 =. 4, 3 / 4 =. 75, 4 / 5 =. 8 și 5 / 6 =. 833 deci cea mai mare este 5 / 6 și cea mai mică este 2 / 5 diferența lor este 5 / 6 - 2 / 5 = 13 / 30 opțiunea e"

a ) 2 / 5, b ) 3 / 5, c ) 1 / 6, d ) 1 / 7, e ) none of these

e

o acțiune de 5 % produce 10 %. valoarea de piață a acțiunii este :

"explicație : pentru un venit de rs. 10, investiția = rs. 100. pentru un venit de rs 5, investiția = rs. 100 / 10 x 5 = rs 50 valoarea de piață a acțiunii rs. 100 = rs. 50 răspunsul este c"

a ) rs. 56, b ) rs. 55, c ) rs. 50, d ) rs. 90, e ) rs. 75

c

un tren de 120 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă trenului în 6 secunde. viteza trenului este

"viteza trenului relativă la om : 120 / 6 * 18 / 5 km / h = 72 km / h să presupunem că viteza trenului este x prin urmare x + 6 = 72 x = 72 - 6 x = 66 km / h răspuns : c"

a ) 54 kmph, b ) 60 kmph, c ) 66 kmph, d ) 72 kmph, e ) 82 kmph

c

diagonalele unui romb sunt 25 m și 50 m. aria sa este :

"aria rombului = 1 / 2 d 1 d 2 = ( 1 / 2 ã — 25 ã — 50 ) cm ( putere ) 2 = 25 ã — 25 = 625 cm ( putere ) 2 răspunsul este d."

a ) 900, b ) 800, c ) 700, d ) 625, e ) 650

d

care este unghiul dintre acele unui ceas când ora este 10 : 20?

"unghiul dintre două ace = 20 h - 11 / 2 m = 20 * 10 - 20 * 11 / 2 = 200 - 110 = 90 deg răspuns : a"

a ) 90 deg, b ) 75 deg, c ) 45 deg, d ) 15 deg, e ) 30 deg

a

diametrul unei cutii cilindrice este de 14 cm și înălțimea este de 5 cm. găsiți volumul cilindrului?

"r = 7 h = 5 π * 7 * 7 * 5 = 45 π cc răspuns : d"

a ) 230, b ) 141, c ) 66, d ) 245, e ) 21

d

dacă 40 de bărbați au nevoie de 15 zile pentru a termina o lucrare, în câte zile pot termina 25 de bărbați acea lucrare?

răspuns. 24 de zile

a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 28

a

durează 4 minute în plus pentru imprimanta a să imprime 40 de pagini decât pentru imprimanta b. lucrând împreună, cele două imprimante pot imprima 50 de pagini în 6 minute. cât timp va dura imprimantei a să imprime 160 de pagini?

dacă durează 4 minute în plus pentru a să imprime 40 de pagini decât durează pentru b, durează 5 minute în plus pentru a să imprime 50 de pagini decât durează pentru b. astfel dacă b este numărul de minute pe care b îl ia pentru a imprima 50 de pagini, putem scrie : 1 / b + 1 / ( b + 5 ) = 1 / 6 ( deoarece în 1 minut, ei imprimă 1 / 6 din jobul de 50 de pagini ) 6 ( 2 b + 5 ) = b ( b + 5 ) b ^ 2 - 7 b - 30 = 0 ( b - 10 ) ( b + 3 ) = 0 b = 10 astfel încât durează 15 minute pentru a să imprime 50 de pagini și 15 * 160 / 50 = 48 de minute pentru a imprima 160 de pagini ( răspuns c )

a ) 12, b ) 18, c ) 48, d ) 20, e ) 30

c

găsește costul împrejmuirii unui câmp circular cu diametrul de 22 m la rata de rs. 3 pe metru?

"2 * 22 / 7 * 11 = 69.1 69.1 * 3 = rs. 207.3 răspuns : d"

a ) 288, b ) 132, c ) 772, d ) 207.3, e ) 261

d

sunt 6 persoane în lift. greutatea lor medie este de 156 lbs. o altă persoană intră în lift, și crește greutatea medie la 151 lbs. care este greutatea celei de-a 7 a persoane.

soluție media a 7 persoane după ce ultima intră = 151. â ˆ ´ greutatea necesară = ( 7 x 151 ) - ( 6 x 156 ) = 1057 - 936 = 121. răspuns a

a ) 121, b ) 168, c ) 189, d ) 190, e ) 200

a

fiecare copil are 2 creioane și 13 acadele. dacă sunt 15 copii, câte creioane sunt în total?

2 * 15 = 30. răspunsul este a.

a ) 30, b ) 12, c ) 18, d ) 22, e ) 08

a

dacă un anumit număr x este împărțit la 62, restul este 7. care este restul când x + 11 este împărțit la 31?

x poate fi scris ca 62 k + 7 sau x = 7, 69,131, etc. x + 11 = 62 k + 7 + 11 = 62 k + 18 sau x + 11 = 18, 80,142 etc. când este împărțit la 31, vom obține restul 18. c

a ) 3, b ) 5, c ) 18, d ) 6, e ) 8

c

dacă 7 ^ w este un factor al produsului numerelor întregi de la 1 la 100, inclusiv, care este cea mai mare valoare a w?

deci întrebarea înseamnă că trebuie să găsim toți multiplii w ai lui 7 între 1 și 100, deci există 14 multipli ai lui 7 ( 7 - 98 ), dar 49 și 98 conțin doi 7 ca factori, așa că trebuie să adăugăm 14 + 2 = 16 e

a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16

e

O femeie a cumpărat 3 prosoape @ rs. 100 fiecare, 5 prosoape @ rs. 150 fiecare și două prosoape la o anumită rată care este acum scăpată din memoria lui. dar își amintește că prețul mediu al prosoapelor a fost rs. 145. găsiți rata necunoscută a două prosoape?

"10 * 145 = 1450 3 * 100 + 5 * 150 = 1050 1450 – 1050 = 400 a"

a ) a ) 400, b ) b ) 450, c ) c ) 500, d ) d ) 550, e ) e ) 600

a

dacă 2 țevi au nevoie de o oră pentru a umple un rezervor, atunci cât timp ar trebui să dureze 8 țevi pentru a umple același rezervor?

dacă 2 țevi au nevoie de o oră pentru a umple un rezervor, atunci 8 țevi vor avea nevoie de 2 * 60 / 8 = 15 min pentru a săpa un șanț de același tip. răspuns : c

a ) 20 min, b ) 10 min, c ) 15 min, d ) 25 min, e ) 30 min

c

sunt 6 amatori de șah care joacă în turneul de șah al clubului de șah din vilă. dacă fiecare amator de șah joacă cu exact 4 alți amatori, care este numărul total de jocuri de șah care pot fi jucate în turneu?

metoda 2 : fiecare persoană este un participant la 4 jocuri. așa că sunt în total 4 * 6 = 24 de cazuri de jocuri cu un participant. dar fiecare joc are 2 participanți, așa că numărul total de jocuri = 24 / 2 = 12 e

a ) 10, b ) 20, c ) 40, d ) 60, e ) 12

e

un borcan plin cu whisky conține 30 % alcool. o parte din acest whisky este înlocuit cu altul care conține 19 % alcool și acum procentul de alcool a fost găsit să fie 26 %. ce cantitate de whisky este înlocuită?

"să presupunem că cantitatea totală de whisky originală = 10 ml - - - > 4 ml alcool și 6 ml non - alcool. să presupunem că x ml este cantitatea eliminată - - - > cantitatea totală de alcool rămasă = 4 - 0.4 x cantitatea nouă de whisky adăugată = x ml din care 0.19 este alcoolul. astfel, cantitatea finală de alcool = 4 - 0.4 x + 0.19 x - - - - > ( 4 - 0.21 x ) / 10 = 0.26 - - - > x = 20 / 3 ml. conform întrebării, trebuie să găsiți x ml eliminat ca un raport al volumului inițial - - - > ( 20 / 3 ) / 10 = 1 / 3. prin urmare, a este răspunsul corect."

a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 2 / 5, d ) 3 / 5, e ) 4 / 5

a

un muncitor a ia 4 ore pentru a face o treabă. muncitorul b ia 10 ore pentru a face aceeași treabă. cât timp durează ca a și b, lucrând împreună dar independent, să facă aceeași treabă?

o zi de muncă a lui a = 1 / 4 o zi de muncă a lui b = 1 / 10 deci o zi de muncă a lui a și b împreună = 1 / 4 + 1 / 10 = 14 / 40 deci numărul total de zile necesare = 40 / 14 răspuns : c

a ) 20 / 9, b ) 40 / 9, c ) 40 / 14, d ) 60 / 9, e ) 80 / 9

c

exprimă o viteză de 30 kmph în metri pe secundă?

"30 * 5 / 18 = 8 mps răspuns : b"

a ) 10 mps, b ) 8 mps, c ) 9 mps, d ) 7 mps, e ) 12 mps

b

într-un test de matematică, elevii au fost rugați să găsească 5 / 16 dintr-un anumit număr. unul dintre elevi a găsit din greșeală 5 / 6 din acel număr și răspunsul său a fost cu 100 mai mare decât răspunsul corect. găsește numărul.

"explicație : să presupunem că numărul este x. 5 * x / 6 = 5 * x / 16 + 100 25 * x / 48 = 100 x = 192 răspuns a"

a ) 192, b ) 280, c ) 384, d ) 400, e ) 500

a

o barcă care urcă stram durează 6 ore pentru a acoperi o anumită distanță, în timp ce durează 9 ore pentru a acoperi aceeași distanță care rulează în jos. care este raportul dintre viteza bărcii și viteza curentului de apă respectiv?

"explicație : să fie viteza bărcii x km / h și viteza de curgere y km / hr 6 ( x + y ) = 9 ( x - y ) 6 x + 6 y = 9 x - 9 y 15 y = 3 x 5 y = x x / y = 5 / 1 5 : 1 răspuns : opțiunea b"

a ) 2 : 3, b ) 5 : 1, c ) 4 : 5, d ) 7 : 1, e ) 8 : 1

b

prețul de cost al unui radio este rs. 1900 și a fost vândut pentru rs. 1330, găsiți procentul de pierdere?

"1900 - - - - 570 100 - - - -? = > 30 % răspuns : c"

a ) 18 %, b ) 31 %, c ) 30 %, d ) 45 %, e ) 12 %

c

cineva pe un skateboard călătorește cu 13 mile pe oră. câte picioare călătorește în 25 de secunde? ( 1 milă = 5280 picioare )

"pe secundă = > 13 * 5280 ft / 60 * 60 = 19.07 ft 25 secunde = > 19.07 * 25 = 476.75 ft răspuns : a"

a ) 476.75 ft, b ) 450 ft, c ) 480 ft, d ) 490 ft, e ) 500 ft

a

sunt 4 femei în plus față de bărbați într-o echipă locală de softball mixt. dacă sunt un total de 14 jucători în echipă, care este raportul dintre bărbați și femei?

"w = m + 4 w + m = 14 m + 4 + m = 14 2 m = 10 m = 5 w = 9 raport : 5 : 9 răspuns : e"

a ) 10 / 16, b ) 6 / 16, c ) 4 / 16, d ) 6 / 10, e ) 5 / 9

e

8900 ÷ 6 ÷ 4 =?

explicație : exp. dată 8900 * 1 / 6 * 1 / 4 = 370.833 răspuns : d

a ) 349, b ) 541.75, c ) 224.37, d ) 370.833, e ) none of these

d

marca pe o cutie de mere este de 10% din cost. marca este ce procent din prețul de vânzare? ( marca = prețul de vânzare - cost )

mp = 0.1 cp sp = cp + 0.1 cp = 1.1 cp prin urmare mp = 0.1 / 1.1 sp = 1 / 1 sp. prin urmare mp este 9.09 % din sp răspuns a

a ) 9.09 %, b ) 10 %, c ) 12 1 / 2 %, d ) 15 %, e ) 16 2 / 3 %

a

un tren trece pe lângă un stâlp în 15 secunde și pe lângă o platformă de 100 m lungime în 40 de secunde. lungimea lui este?

"lăsând lungimea trenului să fie x metri și viteza lui să fie y m / sec. atunci, x / y = 15 = > y = x / 15 x + 100 / 40 = x / 15 x = 100 m. răspuns : d"

a ) 188 m, b ) 876 m, c ) 251 m, d ) 100 m, e ) 145 m

d

un tren care rulează cu viteza de 30 km / hr traversează un stâlp în 12 secunde. care este lungimea trenului?

"viteza = ( 30 x ( 5 / 18 ) m / sec = ( 25 / 3 ) m / sec. lungimea trenului = ( viteza x timp ). lungimea trenului = ( ( 25 / 3 ) x 12 ) m = 100 m d"

a ) 70, b ) 80, c ) 90, d ) 100, e ) 110

d

trei numere sunt în raportul 3 : 4 : 5 și l. c. m al lor este 2400. h. c. f lor este :

"lăsați numerele să fie 3 x, 4 x și 5 x. atunci, l. c. m al lor = 60 x. deci, 60 x = 2400 sau x = 40. numerele sunt ( 3 * 40 ), ( 4 * 40 ) și ( 5 * 40 ). prin urmare, h. c. f necesar = 40. răspuns : a"

a ) 40, b ) 80, c ) 120, d ) 200, e ) 220

a

câte numere întregi pozitive mai mici decât 9999 sunt astfel încât produsul cifrelor lor este 210.

factorizarea primară a lui 210 este 2 * 3 * 5 * 7. așa că un mod de a face numărul potrivit este să folosești acele patru cifre, în oricare dintre cele 4! = 24 de ordine le poți pune. observă totuși că putem obține și 210 ca produs înmulțind 5, 6 și 7. așa că putem face câteva numere de 3 cifre cu produsul potrivit : 3! = 6 dintre ele pentru a fi exact. dar putem obține și produsul potrivit folosind cifra 1 împreună cu cifrele 5, 6 și 7. din nou putem aranja acele cifre în 4! = 24 de ordine. a"

a ) 24, b ) 58, c ) 26, d ) 34, e ) 25

a

două stații p și q sunt la 65 km distanță pe o pistă dreaptă. un tren pleacă de la p la 7 a. m. și călătorește spre q cu 20 kmph. un alt tren pleacă de la q la 8 a. m. și călătorește spre p cu o viteză de 25 kmph. la ce oră se vor întâlni?

presupuneți că ambele trenuri se întâlnesc după x ore după 7 a. m. distanța parcursă de trenul care pleacă de la p în x ore = 20 x km distanța parcursă de trenul care pleacă de la q în ( x - 1 ) ore = 25 ( x - 1 ) distanța totală = 65 = > 20 x + 25 ( x - 1 ) = 65 = > 45 x = 90 = > x = 2 înseamnă, se întâlnesc după 2 ore după 7 a. m, adică se întâlnesc la 9 a. m. răspunsul este a.

a ) 9 a. m., b ) 12 a. m., c ) 10.30 a. m., d ) 12.30 a. m., e ) 11 a. m.

a

un magazin a raportat vânzări totale de 385 milioane de dolari pentru luna februarie a acestui an. dacă vânzările totale pentru aceeași lună anul trecut au fost de 320 milioane de dolari, aproximativ ce procent a fost creșterea w în vânzări?

"vânzările de anul trecut = 320 milioane de dolari ; vânzările din acest an = 385 milioane de dolari ; creșterea w = 65 milioane de dolari. acum, 20 % din 320 milioane de dolari este de 64 milioane de dolari, ceea ce este foarte aproape de creșterea reală de 65 milioane de dolari. răspuns : c."

a ) 2 %, b ) 17 %, c ) 20 %, d ) 65 %, e ) 83 %

c

un om economisește 10 % din salariul său lunar. dacă un cont de scumpire a lucrurilor el trebuie să-și mărească cheltuielile lunare cu 5 %, el este capabil doar să economisească rs. 400 pe lună. care este salariul său lunar?

"venitul = rs. 100 cheltuiala = rs. 90 economii = rs. 10 cheltuiala prezentă 90 + 90 * ( 5 / 100 ) = rs. 94.5 economii prezente = 100 – 94.5 = rs. 5.50 dacă economiile sunt rs. 5.50, salariul = rs. 100 dacă economiile sunt rs. 400, salariul = 100 / 5.5 * 400 = 7273 răspuns : d"

a ) rs. 6500, b ) rs. 7500, c ) rs. 7200, d ) rs. 7273, e ) rs. 6300

d

lucrând individual, emma poate împacheta cadouri timp de 6 ore, iar troy poate împacheta cadouri în 8 ore. dacă emma și troy lucrează împreună, dar independent la sarcină timp de 2 ore, la care punct troy pleacă, câte ore rămase îi va lua emmei să finalizeze sarcina singură?

în primele 2 ore, troy va termina 2 / 8 = 1 / 4 din muncă și emma va termina 2 / 6 din muncă, așa că în total 1 / 4 + 1 / 3 = 7 / 12 din muncă este finalizată și 1 - 7 / 12 = 5 / 12 din muncă rămâne. acum emma va lua ( 5 / 12 ) * 6 = 30 / 12 ore pentru a o finaliza. așa că răspunsul este a.

a ) 30 / 12, b ) 5 / 12, c ) 3 / 4, d ) 2 / 12, e ) 3 / 5

a

lungimea unei parcele dreptunghiulare este cu 20 de metri mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii parcelei @ rs. 26.50 pe metru este rs. 8480, care este lungimea parcelei în metri?

"lățimea parcelei = l metri, apoi lățimea = l - 20 metri și perimetrul = 2 [ l + l - 20 ] = [ 4 l - 40 ] metri [ 4 l - 40 ] * 26.50 = 8480 [ 4 l - 40 ] = 8480 / 26.50 = 320 4 l = 360 l = 360 / 4 = 90 metri. răspuns : d"

a ) 20, b ) 200, c ) 300, d ) 90, e ) 140

d

găsește ultima cifră a ( 1021 ^ 3921 ) + ( 3081 ^ 3921 )

"ultima cifră a primei expresii este 1 și a doua expresie este, de asemenea, 1 deoarece, 1 ridicat la orice putere va fi 1 însuși, deci, 1 + 1 = 2, deci ultima cifră va fi 2 răspuns: c"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

c

un anumit plan al companiei electrice oferă clienților tarife reduse pentru energia electrică utilizată între 8 p. m. și 8 a. m. în zilele lucrătoare și 24 de ore pe zi sâmbăta și duminica. în cadrul acestui plan, ratele reduse z se aplică la ce fracție dintr-o săptămână?

numărul de ore între 8 pm și 8 am = 12 numărul de ore cu tarife reduse = ( 12 * 5 ) + ( 24 * 2 ) ore cu tarife reduse z / numărul total de ore într-o săptămână = ( 12 * 5 ) + ( 24 * 2 ) / ( 24 * 7 ) = 108 / ( 24 * 7 ) = 9 / 14 răspuns : c

a ) 1 / 2, b ) 5 / 8, c ) 9 / 14, d ) 16 / 21, e ) 9 / 10

c

raportul dintre volumele a două cuburi este 125 : 216. care este raportul dintre suprafețele lor totale?

"raportul dintre laturi = ³ √ 125 : ³ √ 216 = 5 : 6 raportul suprafețelor = 52 : 62 = 13 : 18 răspuns : a"

a ) 13 : 18, b ) 8 : 12, c ) 1 : 12, d ) 8 : 17, e ) 1 : 11

a

greutatea medie a d, e și f este de 42 kg. dacă greutatea medie a d și e este de 35 kg și cea a e și f este de 41 kg, care este greutatea e?

lăsați greutatea d, e și f să fie a, b și c respectiv. greutatea medie a d, e și f = 42 a + b + c = 42 × 3 = 126 - - - ecuația ( 1 ) greutatea medie a d și e = 35 a + b = 35 × 2 = 70 - - - ecuația ( 2 ) greutatea medie a e și f = 41 b + c = 41 × 2 = 82 - - - ecuația ( 3 ) ecuația ( 2 ) + ecuația ( 3 ) - ecuația ( 1 ) = > a + b + b + c - ( a + b + c ) = 70 + 82 - 126 = > b = 152 - 126 = 26 greutatea b = 26 kg răspuns : d

a ) 23 kg, b ) 24 kg, c ) 25 kg, d ) 26 kg, e ) 27 kg

d

două trenuri de 121 de metri și 165 de metri lungime, respectiv, rulează în direcții opuse, unul la o rată de 75 km și celălalt la o rată de 65 kmph. în ce timp vor fi complet clare unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?

"t = ( 121 + 165 ) / ( 75 + 65 ) * 18 / 5 t = 7.35 răspuns : d"

a ) 7.19, b ) 7.17, c ) 7.2, d ) 7.35, e ) 7.11

d

găsește cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 12 și 15, lasă resturi respective de 8 și 11.

"lăsați'n'să fie cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 12 și 15, lasă resturi respective de 8 și 11. numărul necesar = ( lcm din 12 și 15 ) - ( diferența comună a divizorilor și a resturilor ) = ( 60 ) - ( 4 ) = 56. răspuns : e"

a ) 87, b ) 97, c ) 27, d ) 21, e ) 56

e

un comerciant își mărește prețul mărfurilor cu 20 % și apoi oferă o reducere de 10 % la prețul marcat. ce % profit face comerciantul după reducere?

"să fie prețul 100. prețul devine 120 după o marcă de 20 %. acum o reducere de 10 % la 120. profit = 108 - 100 8 % răspuns a"

a ) 8 %, b ) 10 %, c ) 21 %, d ) 15 %, e ) 17 %

a

un jucător de cricket în a 20-a sa repriză face un scor de 90 și își crește astfel media cu 2. care este media sa după a 20-a repriză? nu a fost niciodată „ nu a ieșit ”.

"media înainte de a 20-a repriză = 90 - 2 × 20 = 50 media după a 20-a repriză = > 50 + 2 = 52 răspuns : a"

a ) 52, b ) 37, c ) 39, d ) 43, e ) 42

a

h. c. f. a două numere este 23 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 10 și 12. numărul mai mare dintre cele două numere este :

"evident, numerele sunt ( 23 x 10 ) și ( 23 x 12 ). numărul mai mare = ( 23 x 12 ) = 276. răspuns : opțiunea a"

a ) 276, b ) 295, c ) 322, d ) 345, e ) 354

a

Câte cifre sunt necesare pentru a număra paginile cărții care conține 1210 pagini?

"1 până la 9 = 9 * 1 = 9 10 până la 99 = 90 * 2 = 180 100 până la 999 = 900 * 3 = 2700 1000 până la 1210 = 211 * 4 = 844 - - - - - - - - - - - 3733 răspuns : e"

a ) 3533, b ) 3833, c ) 3333, d ) 3633, e ) 3733

e

greutatea medie a lui a, b și c este de 75 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 88 kg și cea a lui b și c este de 72 kg, atunci greutatea lui b este :

"explicație să reprezinte a, b, c greutățile lor respective. atunci, avem : a + b + c = ( 75 x 3 ) = 225 â € ¦. ( i ) a + b = ( 88 x 2 ) = 176 â € ¦. ( ii ) b + c = ( 72 x 2 ) = 144 â € ¦. ( iii ) adăugând ( ii ) și ( iii ), obținem : a + 2 b + c = 288 â € ¦. ( iv ) scăzând ( i ) din ( iv ), obținem : b = 63. greutatea lui b = 63 kg. răspuns d"

a ) 60 kg, b ) 59 kg, c ) 62 kg, d ) 63 kg, e ) 61 kg

d

a și b sunt amestecate împreună în proporție de 9 : 11. care este greutatea amestecului, dacă 26.1 kg de a a fost consumat în el?

explicație : pentru 9 kg a, amestecul = ( 9 + 11 ) kg. pentru 26.1 kg a, amestecul = ( ( 20 / 9 ) x 26.1 ) kg = 58 kg. răspuns : d

a ) 56, b ) 45, c ) 58.2, d ) 58, e ) 46

d

găsește constanta k astfel încât : - x 2 - ( k + 12 ) x - 8 = - ( x - 2 ) ( x - 4 )

"- x 2 - ( k + 12 ) x - 8 = - ( x - 2 ) ( x - 4 ) : dat - x 2 - ( k + 12 ) x - 8 = - x 2 + 6 x - 8 - ( k + 12 ) = 6 : două polinoame sunt egale dacă coeficienții lor corespunzători sunt egali. k = - 18 : rezolvă pentru k răspunsul corect c"

a ) 11, b ) 12, c ) 18, d ) 14, e ) 15

c

anul trecut, compania x a plătit un total de $ 1, 050,000 în salarii pentru cei 31 de angajați. dacă niciun angajat nu a câștigat un salariu care este mai mare cu 20 % decât orice alt angajat, care este cel mai mic salariu posibil pe care l-a câștigat orice angajat?

"angajatul 1 a câștigat $ x ( să spunem ) angajatul 2 nu va câștiga mai mult de $ 1.2 x prin urmare, pentru a minimiza salariul oricărui angajat, trebuie să maximizăm salariile celorlalți 30 de angajați ( 1.2 x * 30 ) + x = 1, 050,000 rezolvând pentru x = $ 28, 378.37 răspuns b"

a ) $ 10,000, b ) $ $ 28, 378.37, c ) $ 42,000, d ) $ 50,000, e ) $ 60,000

b

dacă n este un număr natural pozitiv și produsul tuturor numerelor naturale de la 1 la n, inclusiv, este multiplu de 350, care este cea mai mică valoare posibilă a lui n?

"350 = 2 * 5 * 5 * 7 deci cea mai mică valoare pentru n poate fi 7. b"

a ) 5, b ) 7, c ) 12, d ) 13, e ) 14

b

Care este raportul dintre 2 : 3?

"2 ^ 2 : 3 ^ 2 = 4 : 9 răspuns : a"

a ) 4 : 9, b ) 1 : 4, c ) 1 : 8, d ) 1 : 18, e ) 1 : 13

a

nivelul apei dintr-o piscină rectangulară cu dimensiunile de 40 de picioare cu 25 de picioare trebuie scăzut cu 6 inci. câte galoane de apă trebuie îndepărtate? ( 1 cu ft = 7.5 galoane )

"6 inci = 1 / 2 picioare ( există 12 inci într-un picior. ), deci 40 * 25 * 1 / 2 = 500 picioare ^ 3 de apă trebuie îndepărtate, ceea ce este egal cu 500 * 7.5 = 3750 galoane. răspuns : d."

a ) 100, b ) 250, c ) 750, d ) 3750, e ) 5625

d

3 clase de matematică: a, b și c dau un test de algebră. scorul mediu al clasei a este 83. scorul mediu al clasei b este 76. scorul mediu al clasei c este 85. scorul mediu al clasei a și b este 79 și scorul mediu al clasei b și c este 81. care este scorul mediu al claselor a, b, c?

să presupunem că numărul de elevi din clasele a, b și c este p, q și r, respectiv. atunci, scorul total al clasei a = 83 p, scorul total al clasei b = 76 q, scorul total al clasei c = 85 r. de asemenea, se dă că, (83 p + 76 q) / (p + q) = 79 = > 4 p = 3 q. (76 q + 85 r) / (q + r) = 81 = > 4 r = 5 q, = > q = 4 p / 3 și r = 5 p / 3 prin urmare, scorul mediu al claselor a, b, c = (83 p + 76 q + 85 r) / (p + q + r) = 978 / 12 = 81.5 răspuns : d

a ) 81.8, b ) 81.1, c ) 81.2, d ) 81.5, e ) 81.9

d

la o anumită stațiune, fiecare dintre cei 39 de angajați din domeniul serviciilor alimentare este instruit să lucreze într-un minim de 1 restaurant și un maxim de 3 restaurante. cele 3 restaurante sunt bufetul pentru familie, sala de mese și barul de gustări. exact 19 angajați sunt instruiți să lucreze în bufetul pentru familie, 18 sunt instruiți să lucreze în sala de mese și 12 sunt instruiți să lucreze în barul de gustări. dacă 4 angajați sunt instruiți să lucreze în exact 2 restaurante, câți angajați sunt instruiți să lucreze în toate cele 3 restaurante?

"39 = 19 + 18 + 12 - 4 - 2 x 2 x = 19 + 18 + 12 - 4 - 39 = 45 - 39 = 6 x = 3 răspuns : b"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

b

volumul unui cub este 1728 cc. găsește suprafața sa.

"a 3 = 1728 = > a = 12 6 a 2 = 6 * 12 * 12 = 864 răspuns : a"

a ) 864, b ) 556, c ) 255, d ) 287, e ) 267

a

lungimea dreptunghiului este de trei ori lățimea sa, iar perimetrul său este de 40 m, găsiți aria dreptunghiului?

"2 ( 3 x + x ) = 40 l = 15 b = 5 lb = 15 * 5 = 75 answer : c"

a ) 432, b ) 212, c ) 75, d ) 992, e ) 212

c

O potecă de 25 cm lățime trebuie făcută în jurul unei grădini circulare cu un diametru de 4 metri. aria aproximativă a potecii este de metri pătrați?

"aria potecii = aria cercului exterior - aria cercului interior = ∏ { 4 / 2 + 25 / 100 } 2 - ∏ [ 4 / 2 ] 2 = ∏ [ 2.252 - 22 ] = ∏ ( 0.25 ) ( 4.25 ) { ( a 2 - b 2 = ( a - b ) ( a + b ) } = ( 3.14 ) ( 1 / 4 ) ( 17 / 4 ) = 53.38 / 16 = 3.34 mp răspuns : a"

a ) 3.34 mp, b ) 98.8 mp, c ) 67.8 mp, d ) 27.9 mp, e ) 19.9 mp

a

un tren are 700 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 21 km / oră. în cât timp va trece un pod de 130 de metri lungime?

"viteza = 21 km / h = 21 * ( 5 / 18 ) m / sec = 35 / 6 m / sec distanța totală = 700 + 130 = 830 de metri timpul = distanța / viteza = 830 * ( 6 / 35 ) = 142.286 secunde. răspuns : a"

a ) 142.286, b ) 251.228, c ) 34, d ) 200, e ) 150.627

a

o monedă este aruncată de 4 ori. care este probabilitatea de a obține exact 3 capete?

numărul de rezultate posibile este 2 ^ 4 = 16 există 4 moduri de a obține exact 3 capete. p ( exact 3 capete ) = 4 / 16 = 1 / 4 răspunsul este b.

a ) 1 / 2, b ) 1 / 4, c ) 1 / 8, d ) 1 / 16, e ) 3 / 16

b

raportul dintre pixuri și creioane este de 5 la 6. sunt cu 4 mai multe creioane decât pixuri. câte creioane sunt?

"lăsați numărul de pixuri să fie 5 x și numărul de creioane să fie 6 x. 6 x - 5 x = 4 x = 4 numărul de creioane este 24. răspunsul este d."

a ) 12, b ) 16, c ) 20, d ) 24, e ) 28

d

un tren trece pe lângă o platformă a stației în 42 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 12 secunde. dacă viteza trenului este de 54 km / h. care este lungimea platformei?

"viteza = 54 * 5 / 18 = 15 m / sec. lungimea trenului = 15 * 12 = 180 m. să fie lungimea platformei x m. atunci, ( x + 180 ) / 42 = 15 = > x = 450 m. răspuns : b"

a ) 227, b ) 450, c ) 460, d ) 480, e ) 171

b

câte bucăți de 75 cm pot fi tăiate dintr-o frânghie de 45 de metri lungime?

"explicație : numărul total de bucăți de 75 cm care pot fi tăiate dintr-o frânghie de 45 de metri lungime este = ( 45 de metri ) / ( 75 cm ) = ( 45 de metri ) / ( 0.75 metri ) = 60 răspuns : c"

a ) 30, b ) 40, c ) 60, d ) none, e ) can not be determined

c

în ce raport metalul a la rs. 68 pe kg trebuie amestecat cu un alt metal la rs. 96 pe kg pentru ca costul aliajului ( amestec ) să fie rs. 75 pe kg?

"( 96 - 75 ) / ( 75 - 68 ) = 21 / 7 = 3 / 1 răspuns : b"

a ) 5 : 8, b ) 3 : 1, c ) 3 : 7, d ) 9 : 5, e ) 9 : 8

b

un comerciant fixează prețul marcat al unui articol cu 30 % peste prețul său de cost. procentul de reducere permis pentru a obține 6 % este

"explicație : să presupunem că prețul de cost = rs 100 atunci, prețul marcat = rs 130 profitul necesar = 6 %, deci prețul de vânzare = rs 106 reducerea = 130 - 106 = 24 reducerea % = ( 24 / 130 ) * 100 = 18.46 % opțiunea b"

a ) 18.45 %, b ) 18.46 %, c ) 18.47 %, d ) 18.48 %, e ) none of these

b

produsul a două numere este 120 și suma pătratelor lor este 289. găsește suma?

"nos a și b ab = 120 și a 2 + b 2 = 289 ( a + b ) 2 = 529 a + b = rădăcină ( 529 ) = 23 răspuns a"

a ) 23, b ) 20, c ) 15, d ) 26, e ) 28

a

găsește suma primelor 26 de numere naturale

"explicație : suma a n numere naturale = n ( n + 1 ) / 2 = 26 ( 26 + 1 ) / 2 = 26 ( 27 ) / 2 = 351 răspuns : opțiunea d"

a ) 470, b ) 468, c ) 465, d ) 351, e ) 485

d

într-un circuit electric, doi rezistoare cu rezistențe m și n sunt conectate în paralel. în acest caz, dacă p este rezistența combinată a acestor două rezistoare, atunci reciproca lui p este egală cu suma reciprocelor lui m și n. ce este p în funcție de m și n?

formularea este puțin confuză, deși în esență ni se spune că 1 / p = 1 / m + 1 / n, din care rezultă că p = mn / ( m + n ). răspuns : b

['a ) ( n - m )', 'b ) mn / ( m + n )', 'c ) ( nm )', 'd ) ( n - m ) / ( m + n )', 'e ) none of these']

b

x + ( 1 / x ) = 3 găsește x ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 )

"ridicând la pătrat ambele părți ( x + 1 / x ) ^ 2 = 3 ^ 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 9 - 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 7 răspuns : b"

a ) 2.25, b ) 7, c ) 4.25, d ) 5.25, e ) 6.25

b

o anumită datorie va fi plătită în 52 de rate de la 1 ianuarie până la 31 decembrie a unui anumit an. fiecare dintre primele 8 plăți este de 410 $ ; fiecare dintre plățile rămase este de 65 $ mai mult decât fiecare dintre primele 8 plăți. care este plata medie ( medie aritmetică ) care va fi făcută pentru datorie pentru anul?

"numărul total de rate = 52 plata pe rată pentru primele 8 rate = 410 plata pe rată pentru cele 32 de rate rămase = 410 + 65 = 475 medie = ( 8 * 410 + 44 * 475 ) / 52 = 465 răspuns c"

a ) 443, b ) 450, c ) 465, d ) 468, e ) 475

c

suma celui de-al patrulea și al doisprezecelea termen al unei progresii aritmetice este 20. care este suma primelor 20 de termeni ai progresiei aritmetice?

"n-lea termen al unei progresii aritmetice este dat de a + ( n - 1 ) d al patrulea termen = a + 3 d al doisprezecelea termen = a + 11 d dat a + 3 d + a + 11 d = 20 - - > 2 a + 14 d = 20 - - > a + 7 d = 10 suma n termen a unei progresii aritmetice = n / 2 [ 2 a + ( n - 1 ) d ] substituirea n = 20... obținem 20 / 2 [ 2 a + 14 d ] = 20 [ a + 7 d ] = 20 * 10 = 200... răspunsul este e..."

a ) 300, b ) 120, c ) 150, d ) 170, e ) 200

e

a poate termina o lucrare în 10 zile, pe care b o poate termina în 15 zile. dacă lucrează împreună și o termină, atunci din salariul total de rs. 3100, a va primi :

explicație : raportul zilelor de lucru ale a : b = 10 : 15 prin urmare, raportul lor de salarii = raportul invers = 15 : 10 prin urmare, a va primi 15 unități de raport total raport = 25 1 unitate de raport = 3100 / 25 = 124 deci, suma a = 124 × 15 = rs. 1860. răspuns : opțiunea c

a ) rs. 1200, b ) rs. 1500, c ) rs. 1860, d ) rs. 2000, e ) none of these

c

crazy eddie are o fabrică de lanțuri de chei. eddie a reușit să reducă costul de fabricare a lanțurilor sale de chei, păstrând în același timp același preț de vânzare și, astfel, a crescut profitul din vânzarea fiecărui lanț de chei de la 40 % din prețul de vânzare la 50 % din prețul de vânzare. dacă costul de fabricație este acum de 50 $, care a fost înainte de scădere?

"deargoodyear 2013, sunt fericit să ajut. aceasta este o problemă relativ simplă, nu foarte provocatoare. btw, crazy eddiewas a fost de fapt numele unui lanț de electronice de pe coasta de est a sua în anii 1970. fabricarea este acum de 50 $. acum fac un profit de 50 %, deci prețul de vânzare trebuie să fie de 100 $. au avut acest preț de vânzare, 100 $, înainte de a face schimbarea și au avut un profit de 40 %, așa că fabricarea trebuie să fi fost de 60 $. răspuns = ( e )."

a ) $ 20, b ) $ 40, c ) $ 50, d ) $ 80, e ) $ 60

e

în timp ce conducea de la a - ville la b - town, harriet a condus cu o viteză constantă de 110 kilometri pe oră. după ce a ajuns în b - town, harriet s-a întors imediat și a condus înapoi la a - ville cu o viteză constantă de 140 de kilometri pe oră. dacă întreaga călătorie a durat 5 ore, câte minute i-a luat lui harriet să conducă de la a - ville la b - town?

"5 hr = 300 min. dacă harriet a petrecut ore egale pe fiecare picior, va petrece 150 min pe fiecare. deoarece viteza a - b este mai mică decât viteza b - a și distanța pe fiecare picior este aceeași, timpul petrecut pe a - b este mai mare decât 150 min, ceea ce înseamnă că putem elimina ans. a, b și c. acum să introducem ans. d sau e și să verificăm care dintre ele oferă aceeași distanță pe fiecare picior. e. t = 168 min * picior a - b - - - > d = 110.168 / 60 = 18480 / 60 * picior b - a - - - - > d = 140 * 132 / 60 = 18480 / 60 deci răspunsul corect este ise"

a ) 138, b ) 148, c ) 150, d ) 162, e ) 168

e

dacă media numerelor 1, 2, 4, 5, 6, 9, 9, 10, 12 și x este 7, care este valoarea lui x?

"suma abaterilor numerelor din set de la medie este întotdeauna zero 1, 2, 4, 5, 6, 9, 9, 10, 12 media este 7 deci lista este - 6 - 5 - 3 - 2 - 1 + 2 + 2 + 3 + 5... aceasta ar trebui să fie zero dar aceasta este - 5, prin urmare avem nevoie de un număr care este cu 5 mai mare decât media pentru a obține un + 5 și a face zero prin urmare răspunsul este 7 + 5 = 12 d"

a ) 7, b ) 9, c ) 11, d ) 12, e ) 13

d

un alergător care aleargă cu 9 km / hr de-a lungul unei căi ferate este cu 200 m înaintea motorului unui tren de 200 m care rulează cu 45 km / hr în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul alergătorul?

"viteza trenului în raport cu alergătorul = 45 - 9 = 36 km / hr. = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. distanța de parcurs = 200 + 200 = 360 m. timpul luat = 400 / 10 = 40 sec. răspuns : opțiunea c"

a ) 89, b ) 20, c ) 40, d ) 88, e ) 34

c

prețurile de închidere de ieri ale a 2.200 de acțiuni diferite listate la o anumită bursă au fost toate diferite de prețurile de închidere de astăzi. numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mare astăzi decât ieri a fost cu 20 la sută mai mare decât numărul care a închis la un preț mai mic. câte dintre acțiuni au închis la un preț mai mare astăzi decât ieri?

"să luăm în considerare mai jos - numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mare = h numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mic = l înțelegem din prima declarație - > h + l = 2200 - - - - ( 1 ) înțelegem din a doua declarație - > h = ( 120 / 100 ) l = > h = 1.2 l - - - - ( 2 ) rezolvați ecuația ( 1 ) ( 2 ) pentru a obține h = 1200. c este răspunsul meu."

a ) 484, b ) 726, c ) 1,200, d ) 1,320, e ) 1,694

c

dimensiunile unei cutii deschise sunt 50 cm, 40 cm și 23 cm. grosimea sa este de 2 cm. dacă 1 cm cub de metal folosit în cutie cântărește 0,5 gms, găsiți greutatea cutiei.

explicație : volumul metalului folosit în cutie = volumul extern - volumul intern = [ ( 50 x 40 x 23 ) - ( 44 x 34 x 20 ) ] cm 3 = 16080 cm 3 greutatea metalului = [ ( 16080 x 0,5 ) / 1000 ] kg = 8,04 kg. răspuns : a

['a ) 8.04 kg', 'b ) 8.14 kg', 'c ) 8.24 kg', 'd ) 9.04 kg', 'e ) none of these']

a

două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 680 m, rulează în direcții opuse pe căi paralele. vitezele lor sunt de 45 km / h și 30 km / h, respectiv. găsiți timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de conducătorul trenului mai rapid?

"viteza relativă = 45 + 30 = 75 km / h. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 m / sec. distanța parcursă = 680 + 680 = 1360 m. timpul necesar = 1360 * 6 / 125 = 65.28 sec. răspuns : b"

a ) 228, b ) 65.28, c ) 48.32, d ) 27, e ) 21.1

b

mike are nevoie de 30 % pentru a trece. dacă a obținut 212 puncte și a scăzut cu 25 de puncte, care a fost punctajul maxim pe care l-ar fi putut obține?

"dacă mike ar fi obținut 25 de puncte în plus, ar fi putut obține 30 % prin urmare, mike a avut nevoie de 212 + 25 = 237 de puncte să lăsăm punctajul maxim să fie m. apoi 30 % din m = 237 ( 30 / 100 ) × m = 237 m = ( 237 × 100 ) / 30 m = 23700 / 30 m = 790 răspuns : c"

a ) 343, b ) 677, c ) 790, d ) 867, e ) 932

c

dacă r este cel mai mic număr pozitiv care este divizibil cu fiecare număr de la 12 la 16 inclusiv, atunci r / 13 este =

numărul întreg trebuie să fie divizibil cu: 12, 13, 14, 15 și 16, adică 3 * 2 ^ 2, 13, 2 * 7, 3 * 5 și 2 ^ 4. cel mai mic multiplu comun al acestor numere întregi este produsul lui 13, 7, 5, 3 și 2 ^ 4. apoi, r / 13 este (13 * 7 * 5 * 3 * 2 ^ 4) / 13 = 7 * 5 * 3 * 16 = 1680. răspuns: c.

a ) 40320, b ) 21840, c ) 1680, d ) 840, e ) 240

c

Un număr este ales aleator din primele 30 de numere naturale. Care este probabilitatea ca numărul să fie multiplu fie de 5, fie de 12?

"numărul de multipli de 5 de la 1 la 30 = 30 / 5 = 6 numărul de multipli de 12 de la 1 la 30 = 30 / 12 = 2 numărul de multipli de 5 și 12 de la 1 la 30 = numărul de multipli de 12 * 5 ( = 60 ) = 0 numărul total de cazuri favorabile = 6 + 2 - 0 = 8 probabilitatea = 8 / 30 = 4 / 15 răspunsul : opțiunea d"

a ) 17 / 30, b ) 2 / 5, c ) 7 / 15, d ) 4 / 15, e ) 11 / 30

d

un avion parcurge o anumită distanță de 420 kmph în 6 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 4 2 / 3 ore, trebuie să călătorească cu o viteză de?

"viteza avionului = 420 kmph distanța parcursă în 6 ore = 420 * 6 = 2520 km viteza avionului pentru a parcurge 2520 km în 14 / 3 = 2520 * 3 / 14 = 540 km răspuns : opțiunea'd '"

a ) 450 km, b ) 480 km, c ) 500 km, d ) 540 km, e ) 590 km

d

pentru ce valoare a lui x între − 5 și 5, inclusiv, este valoarea lui x ^ 2 − 10 x + 16 cea mai mare?

putem vedea din declarație că două termeni care conțin x, x ^ 2 vor fi întotdeauna pozitive și - 10 x vor fi pozitive dacă x este - ive.. deci ecuația va avea cea mai mare valoare dacă x este - ive, și mai mică valoarea lui x, mai mare este ecuația. deci - 5 va da cea mai mare valoare.. ans a

a ) − 5, b ) − 2, c ) 0, d ) 2, e ) 4

a

ce procent de profit se obține prin vânzarea unui articol la un anumit preț, dacă prin vânzarea la 2 / 3 rd din acel preț, ar exista o pierdere de 15 %?

"sp 2 = 2 / 3 sp 1 cp = 100 sp 2 = 85 2 / 3 sp 1 = 85 sp 1 = 127.5 100 - - - 27.5 = > 27.5 % answer : b"

a ) 20 %, b ) 27.5 %, c ) 10 %, d ) 80 %, e ) 90 %

b

o barcă care urcă stram durează 5 ore pentru a acoperi o anumită distanță, în timp ce durează 8 ore pentru a acoperi aceeași distanță în jos. care este raportul dintre viteza bărcii și viteza curentului de apă respectiv?

"explicație : să fie viteza bărcii x km / h și viteza curentului y km / hr 5 ( x + y ) = 8 ( x - y ) 5 x + 5 y = 8 x - 8 y 13 y = 3 x x / y = 13 / 3 13 : 3 răspuns : opțiune e"

a ) 2 : 3, b ) 5 : 6, c ) 4 : 5, d ) 7 : 1, e ) 13 : 3

e