ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
dacă p reprezintă produsul primelor 14 numere pozitive, atunci p nu este un multiplu de	"răspunsul este e. deoarece factorul prim al lui 85 este 5 x 17. 17 este un număr prim și nu face parte din primele 14 numere pozitive. a ) 9 x 11 b ) 12 x 7 c ) 12 x 6 d ) 13 x 5 e ) 5 x 17"	a ) 99, b ) 84, c ) 72, d ) 65, e ) 85	e
câte bucăți de 0.36 meteres pot fi tăiate dintr-o tijă de 26.5 meteres lungime	"explicație : trebuie să împărțim 26.5 / 0.36, = ( 2650 / 36 ) = 73 opțiune d"	a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 73	d
5 n + 2 > 12 și 7 n - 12 < 44 ; n trebuie să fie între ce numere?	"5 n + 2 > 12 5 n > 10 n > 2 7 n - 12 < 44 7 n < 56 n < 8 deci n trebuie să fie între 2 și 8 2 < n < 8 răspuns corect a"	a ) 2 și 8, b ) 2 și 6, c ) 0 și 9, d ) 2 și 7, e ) 2 și 9	a
notele unui elev au fost introduse greșit ca 73 în loc de 45. din această cauză, media notelor pentru clasă a crescut cu jumătate. numărul de elevi din clasă este :	"să fie x elevi în clasă. creșterea totală a notelor = ( x * 1 / 2 ) = x / 2. x / 2 = ( 73 - 45 ) = > x / 2 = 28 = > x = 56. răspuns : a"	a ) 56, b ) 80, c ) 20, d ) 25, e ) 26	a
un cub cu latura de 8 cm este tăiat în cuburi fiecare cu latura de 1 cm. raportul dintre aria totală a unuia dintre cuburile mici și cea a cubului mare este egal cu :	"sol. raportul necesar = 6 * 1 * 1 / 6 * 8 * 8 = 1 / 64 = 1 : 64. răspuns d"	a ) 1 : 25, b ) 1 : 22, c ) 1 : 52, d ) 1 : 64, e ) none	d
dacă [ [ x ] ] = x ^ 2 + 2 x + 4, care este valoarea lui [ [ 6 ] ]?	"aceste întrebări despre funcții pot părea intimidante, dar ele doar testează cât de bine știi să înlocuiești valorile [ [ x ] ] = x ^ 2 + 2 x + 4 [ [ 6 ] ] = 6 ^ 2 + 2 * 6 + 4 = 52. opțiunea b"	a ) 3, b ) 52, c ) 15, d ) 19, e ) 25	b
2015.98 + 1275.087 – 175.98 × 0.95 + 988.09 =?	"explicație : = 2016 + 1275 – 275.98 × 1 + 988 = 2016 + 1275 - 275 + 988 = 4004 răspuns : opțiunea a"	a ) 4004, b ) 4725, c ) 4404, d ) 4044, e ) 4055	a
vârsta totală a 5 copii născuți la 3 ani distanță este de 50 de ani. care este vârsta copilului mai mare?	"să presupunem că vârstele copiilor sunt x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 50 5 x = 20 x = 4. x + 12 = 4 + 12 = 16 c"	a ) 10, b ) 12, c ) 16, d ) 19, e ) 20	c
media a 6 numere este 5.40. media a 2 dintre ele este 5.2, în timp ce media celorlalte 2 este 5.80. care este media celorlalte 2 numere?	"suma celorlalte două numere = ( 5.40 * 6 ) - [ ( 5.2 * 2 ) + ( 5.8 * 2 ) ] = 32.40 - ( 10.4 + 11.6 ) = 32.40 - 22.0 = 10.40. media necesară = ( 10.4 / 2 ) = 5.2 răspuns : a"	a ) 5.2, b ) 2.6, c ) 3.6, d ) 4.5, e ) 4.6	a
o feribot poate transporta până la 70 de tone de marfă. care este cel mai mare număr de vehicule pe care feribotul le poate transporta dacă jumătate din vehicule sunt mașini cu o greutate medie ( medie aritmetică ) de 0,75 tone și jumătate din vehicule sunt camioane cu o greutate medie ( medie aritmetică ) de 5 tone?	greutatea unei mașini și a unui camion este de 5,75 tone. 70 / 5,75 = 12 plus un rest feribotul ar putea transporta 12 mașini și 12 camioane pentru un total de 24 de vehicule. răspunsul este b.	a ) 12, b ) 24, c ) 36, d ) 48, e ) 60	b
x, a, z, și b sunt numere întregi pozitive de o singură cifră. x = 1 / 8 a. z = 1 / 8 b. ( 10 a + b ) – ( 10 x + z ) nu poate fi egal cu	"a = 8 x, b = 8 z prin urmare ( 8 x. 10 + 8 z ) - ( 10 x + z ) = ( 8 - 1 ) ( 10 x + z ) = 7. ( 10 x + z ) numărul ar trebui să fie divizibil cu 7 e"	a ) 28, b ) 35, c ) 49, d ) 63, e ) 55	e
două numere întregi pozitive diferă cu 4, iar suma reciprocă a acestora este 4. atunci unul dintre numere este	"abordare algebrică : să presupunem că n este numărul mai mic = > 1 / n + 1 / ( n + 4 ) = 4 sau ( ( n + 4 ) + n ) / n ( n + 4 ) = 4 sau ( n ^ 2 + 4 n ) * 4 = 2 n + 4 sau n = 2 deoarece n nu poate fi - negativ rezolvați pentru n = > n = 2. prin urmare, c"	a ) a ) 3, b ) b ) 1, c ) 2, d ) d ) 21, e ) e ) 28	c
dacă un student pierde 5 kilograme, va cântări de două ori mai mult decât sora sa. împreună cântăresc acum 110 kilograme. care este greutatea actuală a studentului în kilograme?	să presupunem că x este greutatea surorii. atunci greutatea studentului este 2 x + 5. x + ( 2 x + 5 ) = 110 3 x = 105 x = 35 kg atunci greutatea studentului este 75 kg. răspunsul este e.	a ) 71, b ) 72, c ) 73, d ) 74, e ) 75	e
ce rată anuală va achita o datorie de rs. 1428 datorată în 3 ani la 12 % dobândă simplă?	"să presupunem că fiecare rată este rs. x atunci, ( x + ( ( x * 12 * 1 ) / 100 ) ) + ( x + ( ( x * 12 * 2 ) / 100 ) ) + x = 1428 = ( ( 28 x / 25 ) + ( 31 x / 25 ) + x ) = 1428 ï ƒ › ( 28 x + 31 x + 25 x ) = ( 1428 * 25 ) x = ( 1428 * 25 ) / 84 = rs. 425. prin urmare, fiecare rată = rs. 425. răspunsul este c."	a ) 315, b ) 345, c ) 425, d ) 335, e ) none of them	c
într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare este cu 16 mai mare decât de două ori numărul de capete. găsiți numărul total de bivoli.	lăsați numărul de bivoli să fie x și numărul de rațe să fie y = > 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 16 = > 2 x = 16 = > x = 8 c	a ) 10, b ) 12, c ) 8, d ) 12, e ) 14	c
x și y au investit într-o afacere. au câștigat un profit pe care l-au împărțit în raportul 2 : 4. dacă x a investit rs. 40,000. suma investită de y este	"soluție să presupunem că y a investit rs. y atunci, 40000 / y = 2 / 4 â € ¹ = â € º y = ( 40000 ã — 4 / 2 ). â € ¹ = â € º y = 80000. răspuns d"	a ) rs. 45,000, b ) rs. 50,000, c ) rs. 60,000, d ) rs. 80,000, e ) none	d
cantitățile de timp pe care trei secretare le-au lucrat la un proiect special sunt în raportul de 2 la 3 la 5. dacă au lucrat un total combinat de 110 ore, câte ore a petrecut secretara care a lucrat cel mai mult la proiect?	10 x = 110 = > x = 11 prin urmare, secretara care a lucrat cel mai mult a petrecut 11 x 5 = 55 de ore la proiect opțiunea ( b )	a ) 80, b ) 55, c ) 56, d ) 16, e ) 14	b
3 prieteni a, b, c au mers la o petrecere de weekend la restaurantul mcdonald ’ s și acolo și-au măsurat greutatea în 7 runde în anumite ordine. a, b, c, ab, bc, ac, abc. runda finală măsoară 155 kg atunci găsiți greutatea medie a tuturor celor 7 runde?	"greutatea medie = [ ( a + b + c + ( a + b ) + ( b + c ) + ( c + a ) + ( a + b + c ) ] / 7 = 4 ( a + b + c ) / 7 = 4 x 155 / 7 = 88.5 kgs răspuns : b"	a ) 98.5 kgs, b ) 88.5 kgs, c ) 86.5 kgs, d ) 67.5 kgs, e ) 88.2 kgs	b
set j constă din 18 numere pare consecutive. dacă cel mai mic termen din set este - 12, care este intervalul numerelor pozitive din set j?	"deoarece există doar 18 numere întregi, o altă abordare este doar să le enumerăm pe toate 18. obținem: - 12, - 10, - 8, - 6, - 4, - 2, 0,2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22 intervalul numerelor pozitive = 22 - 2 = 20 răspuns: c"	a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 22, e ) 24	c
care este restul când 1201 × 1202 × 1203 × 1207 este împărțit la 6?	"resturile când se împarte fiecare număr la șase sunt : 1, 2, 3, și 1. produsul este 1 * 2 * 3 * 1 = 6 restul când se împarte 6 la 6 este 0. răspunsul este a."	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	a
găsește aria cercului al cărui diametru este 8 m.	diametrul = 8 metri. raza = diametrul / 2. = 8 / 2. = 4 metri. aria unui cerc = ï € r 2. aici, pi ( ï € ) = 3.14 metri, raza ( r ) = 4. aria unui cerc = 3.14 ã — 4 ã — 4.. = 3.14 ã — 16. = 50.28 metri pătrați răspuns : c	['a ) 50.00 metri pătrați', 'b ) 50.04 metri pătrați', 'c ) 50.28 metri pătrați', 'd ) 50.24 metri pătrați', 'e ) 50.43 metri pătrați']	c
bruce și anne pot curăța casa lor în 4 ore lucrând împreună la ratele lor constante respective. dacă viteza lui anne ar fi dublată, ar putea curăța casa lor în 3 ore lucrând la ratele lor respective. câte ore îi ia lui anne să curețe casa singură?	"să presupunem că anne și bruce iau a și b ore lucrând separat, astfel încât într-o oră pot termina împreună 1 / a + 1 / b porțiune din lucrare, care este egală cu 1 / 4 (deoarece lucrarea este finalizată în 4 ore) după ce anne își dublează rata de lucru, porțiunea finalizată de ambele este 1 / a + 2 / b, care este egală cu 1 / 3 (deoarece lucrarea este finalizată în s = 3 ore) rezolvând aceste 2 ecuații putem găsi b ca 12, așa că, d"	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 12, e ) 14	d
suma unei investiții se va dubla în aproximativ 70 / p ani, unde p este procentul de interes, compus anual. dacă thelma investește 40.000 de dolari într-un cd pe termen lung care plătește 5 la sută interes, compus anual, care va fi valoarea totală aproximativă a investiției atunci când thelma este gata să se pensioneze 56 de ani mai târziu?	suma unei investiții se va dubla în aproximativ 70 / p ani, unde p este procentul de interes, compus anual. dacă thelma investește 40.000 de dolari într-un cd pe termen lung care plătește 5 la sută interes, compus anual, care va fi valoarea totală aproximativă a investiției atunci când thelma este gata să se pensioneze 42 de ani mai târziu? investiția se dublează în 70 / p ani. prin urmare, investiția se dublează în 70 / 5 = la fiecare 14 ani. după 56 de ani, investiția se va dubla 56 / 14 = de 4 ori. deci, suma investită se va dubla de trei ori. deci, 40000 * 2 ^ 4 = 640000 prin urmare, răspunsul este e.	a ) $ 280,000, b ) $ 320,000, c ) $ 360,000, d ) $ 450,000, e ) $ 640,000	e
primind alocația săptămânală, un elev a cheltuit 2 / 5 din alocația sa la sala de jocuri. a doua zi a cheltuit o treime din alocația sa rămasă la magazinul de jucării, apoi și-a cheltuit ultimii $ 1.20 la magazinul de dulciuri. care este alocația săptămânală a acestui elev?	"să presupunem că x este valoarea alocației săptămânale. ( 2 / 3 ) ( 3 / 5 ) x = 120 de cenți ( 2 / 5 ) x = 120 x = $ 3.00 răspunsul este e."	a ) $ 2.00, b ) $ 2.25, c ) $ 2.50, d ) $ 2.75, e ) $ 3.00	e
ashley a plătit 5 dolari pentru 1 caiet și 1 creion. dacă ambele prețuri erau numere întregi, câte creioane a cumpărat ashley dacă a plătit 93 de dolari pentru creioane și pentru 15 caiete?	5 = 1 p + 1 n 93 = xp + 15 n, unde x este numărul de creioane posibile prețuri pentru 1 p & 1 n ( numere întregi ) : n = 1 p = 4 atunci 15 n = 15, 4 x = 93 - 15 = 78, x = 19.5 ( nu un număr întreg ) n = 2 p = 3 atunci 15 n = 30, 3 x = 93 - 30 = 63, x = 21 ( răspunsul pe care îl căutam, nu este nevoie să continuăm calculele ) n = 3 p = 2 n = 4 p = 1 răspuns : d	a ) 6., b ) 16., c ) 18, d ) 21, e ) 26	d
ce este 2 2 / 3 - 1 1 / 4 împărțit la 1 / 5 - 1 / 6?	"2 2 / 3 - 1 1 / 4 = 8 / 3 - 5 / 4 = ( 32 - 15 ) / 12 = 17 / 12 1 / 5 - 1 / 6 = ( 6 - 5 ) / 30 = 1 / 30 deci 17 / 12 / 1 / 30 = 17 / 12 * 30 = 85 / 2 răspuns - d"	a ) 17 / 36, b ) 36 / 17, c ) 17 / 6, d ) 85 / 2, e ) 51 / 4	d
un tren care rulează cu viteza de 142 km / hr traversează un stâlp în 12 secunde. găsiți lungimea trenului.	"viteza = 162 * ( 5 / 18 ) m / sec = 45 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp 45 * 12 = 540 de metri răspuns : a"	a ) 540, b ) 288, c ) 200, d ) 340, e ) 712	a
într-un certificat, din greșeală, un candidat și-a dat înălțimea cu 25 % mai mare decât înălțimea reală. în comisia de interviu, el a clarificat că înălțimea lui era de 5 picioare 10 inci. găsiți % corectarea făcută de candidat de la înălțimea sa declarată la înălțimea sa reală?	"înălțimea lui a fost = 5 picioare 5 inci = 10 + 60 = 70 inci. % corectarea necesară = 70 * ( 1.25 - 1 ) = 17.5 c"	a ) 10, b ) 20, c ) 17.5, d ) 43, e ) 50	c
la magazinul de vopsele deluxe, vopseaua fuchsia este făcută prin amestecarea a 5 părți de vopsea roșie cu 3 părți de vopsea albastră. vopseaua mauve este făcută prin amestecarea a 3 părți de vopsea roșie cu 6 părți de vopsea albastră. câte litri de vopsea albastră trebuie adăugați la 16 litri de vopsea fuchsia pentru a o schimba în vopsea mauve?	"în 16 litri, roșu = 5 / 8 * 16 = 10 și albastru = 6 deci, 10 / ( 6 + x ) = 3 / 6 sau, x = 14 ( răspuns c )"	a ) 9, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18	c
diferența dintre c. i. și s. i. pe o sumă de $ 20,000 pentru 2 ani este $ 98. care este rata dobânzii pe an?	"$ 98 este dobânda pentru primul an de dobândă. să fie x rata dobânzii. dobânda după primul an este 20000 * x. dobânda pentru primul an de dobândă este 20000 * x * x 20000 * x ^ 2 = 98 x = 0.07 răspunsul este c."	a ) 9 %, b ) 8 %, c ) 7 %, d ) 6 %, e ) 5 %	c
în 1979 aproximativ 1 / 3 din cei 37.3 milioane de pasageri ai liniilor aeriene care călătoreau spre sau din statele unite au folosit aeroportul kennedy. dacă numărul pasagerilor care au folosit aeroportul miami a fost 1 / 3 din numărul celor care au folosit aeroportul kennedy și de 4 ori numărul celor care au folosit aeroportul logan, aproximativ câți milioane dintre acești pasageri au folosit aeroportul logan în acel an?	"numărul pasagerilor care folosesc aeroportul kennedy = 37 / 3 = ~ 12.43 pasageri care folosesc aeroportul miami = 12.43 / 3 = ~ 4.14 pasageri care folosesc aeroportul logan = 4.14 / 4 = ~ 1.01 deci e"	a ) 18.6, b ) 9.3, c ) 6.2, d ) 3.1, e ) 1.01	e
( 4300431 ) -? = 2535618	"let 4300431 - x = 2535618 then x = 4300431 - 2535618 = 1764813 answer is c"	a ) 1865113, b ) 1775123, c ) 1764813, d ) 1675123, e ) none of them	c
prin vânzarea a 18 creioane pentru o rupie, un om pierde 15 %. câte creioane ar trebui să vândă pentru o rupie pentru a câștiga 15 %?	"85 % - - - 18 115 % - - -? 85 / 115 * 18 = 13 răspuns : b"	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 89, e ) 81	b
un antreprenor se angajează să facă o lucrare în 40 de zile. el angajează 100 de oameni la început și încă 100 după 35 de zile și termină lucrarea în timpul stipulat. dacă nu ar fi angajat muncitorii suplimentari, cu câte zile în urmă ar fi fost terminată?	explicație: \ inline \ fn _ jvn [ ( 100 \ times 35 ) + ( 200 \ times 5 ) ] oameni pot termina lucrarea într-o zi \ inline \ fn _ jvn \ prin urmare 4500 de oameni pot termina lucrarea într-o zi. 100 de oameni o pot termina în \ inline \ fn _ jvn \ frac { 4500 } { 100 } = 45 de zile. aceasta este cu 5 zile în urmă. răspuns: b	a ) 1, b ) 5, c ) 7, d ) 8, e ) 2	b
câte numere întregi sunt între 4 și 88 / 9, inclusiv?	"88 / 9 = 9. xx nu suntem preocupați de valoarea exactă a 88 / 9 deoarece avem nevoie doar de numerele întregi. diferitele numere întregi între 4 și 88 / 9 ar fi 4, 5, 6, 7, 8, 9 numărul total de numere întregi = 6 opțiunea d"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	d
câte numere întregi de la 1 la 100 ( ambele incluse ) au număr impar de factori?	toate pătratele perfecte au număr impar de factori. pătratele numerelor întregi 1 - 10 produc 1, 4, 9, 16,... 100 care au toate număr impar de factori. răspunsul este d	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) mai mare decât 10	d
dacă jake pierde 8 kilograme, va cântări de două ori mai mult decât sora sa. împreună cântăresc acum 278 de kilograme. care este greutatea actuală a lui jake, în kilograme?	"consider sister weight now as x jakes weight ( 2 times + 8 ) = 2 x + 8 ( 2 x + 8 ) + ( x ) = 278 x = 90 jake's weight is.... 188 correct answer is e"	a ) 131, b ) 135, c ) 139, d ) 147, e ) 188	e
dacă creșterea anuală a populației unui oraș este de 10 % și numărul actual de persoane este de 12000, care va fi populația în 2 ani?	"populația necesară este = 12000 ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 = 12000 * 11 / 10 * 11 / 10 = 14520 răspunsul este e"	a ) 12100, b ) 15240, c ) 12456, d ) 11452, e ) 14520	e
Un creditor constată că, din cauza unei scăderi a ratei anuale a dobânzii de la 8 % la 7 3 / 4 %, venitul său anual scade cu rs. 65.50, capitalul său este?	"să presupunem că capitalul este rs. x. atunci, ( x * 8 * 1 ) / 100 - ( x * 31 / 4 * 1 / 100 ) = 65.50 32 x - 31 x = 6550 * 4 x = 26,200. răspuns : b"	a ) 24,602, b ) 26,200, c ) 24,600, d ) 24,628, e ) 24,6012	b
o maimuță începe să urce un copac de 19 ft înălțime. în fiecare oră sare 3 ft și alunecă înapoi 2 ft. cât timp ar dura maimuța să ajungă în vârf.	"dacă maimuța sare 3 ft și alunecă înapoi 2 ft într-o oră, înseamnă că maimuța sare (3 ft - 2 ft) = 1 ft / hr. în mod similar, în 16 ore va fi 16 ft. dar din moment ce înălțimea copacului este de 19 ft, dacă maimuța sare în sus în următoarea oră, adică în ora 17, atunci ajunge în vârful copacului. prin urmare, durează 17 ore pentru ca maimuța să ajungă în vârf. răspuns: d"	a ) 15 hrs, b ) 18 hrs, c ) 19 hrs, d ) 17 hrs, e ) 16 hrs	d
găsește valoarea lui y din ( 12 ) ^ 2 x 6 ^ 3 ÷ 432 = y?	"72 e"	a ) 2134, b ) 2234, c ) 2540, d ) 2560, e ) 72	e
înainte de a pleca de acasă spre orașul madison, pete verifică o hartă care arată că madison este la 5 inci de locația sa actuală, gardensquare. pete ajunge în madison 6.5 ore mai târziu și a condus cu o viteză medie de 60 de mile pe oră. la ce scară, în inci pe milă, este harta desenată?	"pete a acoperit 6.5 * 60 = 390 de mile care corespund la 5 inci pe hartă - - > scara în inci pe milă este 5 / 390 = 1 / 78. răspuns : d."	a ) 1 / 3, b ) 1 / 30, c ) 1 / 10, d ) 1 / 78, e ) 30	d
un rezervor de 12 metri lungime și 4 metri lățime conține apă până la o adâncime de 1 metru 25 cm. care este suprafața totală a suprafeței umede?	"suprafața suprafeței umede = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 4 x 1.25 + 12 x 1.25 ) + 12 x 4 ] = 88 răspunsul este d."	a ) 64, b ) 72, c ) 80, d ) 88, e ) 96	d
instrucțiunile spun că cheryl are nevoie de 2 / 9 metri pătrați de un tip de material și 1 / 8 metri pătrați de alt tip de material pentru un proiect. ea cumpără exact acea cantitate. după finalizarea proiectului, totuși, ea are 4 / 18 metri pătrați rămași pe care nu i-a folosit. care este cantitatea totală de metri pătrați de material pe care cheryl a folosit-o?	total cumpărat = 2 / 9 + 1 / 8 partea rămasă 4 / 18 - - - > 2 / 9 deci partea folosită 2 / 9 + 1 / 8 - 2 / 9 = 1 / 8 răspuns : c	a ) 1 / 12, b ) 1 / 9, c ) 1 / 8, d ) 1 1 / 9, e ) 2 1 / 9	c
vârsta medie a 17 elevi dintr-o clasă este de 17 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 5 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani, vârsta celui de-al 17-lea elev este	"explicație : vârsta celui de-al 17-lea elev = [ 17 * 17 - ( 14 * 5 + 16 * 9 ) ] = ( 289 - 214 ) = 75 ani. răspuns : d"	a ) 62, b ) 66, c ) 18, d ) 75, e ) 12	d
triunghiul dreptunghic abc este baza prismei din figura de mai sus. dacă ab = ac = √ 2 și înălțimea prismei este 3, care este volumul prismei?	volumul prismei = aria bazei * înălțimea = 1 / 2 * ( rădăcina pătrată din 2 ) * ( rădăcina pătrată din 2 ) * 3 = 3 răspuns : d	['a ) 1', 'b ) 3 / 2', 'c ) 2', 'd ) 3', 'e ) 6']	d
la o fermă de lapte, 20 de vaci mănâncă 20 de saci de coji în 20 de zile. în câte zile o vacă va mânca un sac de coji?	"explicație : un sac de coji = 20 de vaci pe zi ⇒ 20 × 1 × 20 = 1 × 20 × x pentru o vacă = 20 de zile răspuns : c"	a ) 1, b ) 40, c ) 20, d ) 26, e ) 30	c
media ( media aritmetica ) a 4 numere intregi diferite este 68. daca cel mai mare numar intreg este 90, care este cea mai mica valoare posibila a celui mai mic numar intreg?	"suma numerelor intregi = 68 * 4 = 272 cel mai mic dintre cele mai mici numere intregi este atunci cand cele 2 numere intregi din mijloc sunt la maxim sau egale cu cel mai mare numar intreg posibil. dar toate numerele intregi sunt distincte. deci daca cel mai mare numar intreg este 90, atunci cele 2 numere intregi din mijloc vor fi 88 si 89 cel mai mic dintre cele mai mici numere intregi = 272 - ( 90 + 89 + 88 ) = 272 - 267 = 5 raspuns : a"	a ) 5, b ) 19, c ) 29, d ) 30, e ) 33	a
cât de mult mai mult ar aduce rs. 60000, după doi ani, dacă este pus la 20 % p. a. dobândă compusă plătibilă semestrial decât dacă este pus la 20 % p. a. dobândă compusă plătibilă anual?	"60000 ( 11 / 10 ) 4 - 60000 ( 6 / 5 ) 2 = 1446 răspuns : d"	a ) 482, b ) 725, c ) 992, d ) 1446, e ) 923	d
ramu a cumpărat o mașină veche cu rs. 45000. a cheltuit rs. 12000 pe reparații și a vândut-o cu rs. 80000. care este procentul său de profit?	"total cp = rs. 45000 + rs. 12000 = rs. 57000 și sp = rs. 80000 profit ( % ) = ( 80000 - 57000 ) / 57000 * 100 = 40 % răspuns : c"	a ) 16 %, b ) 17 %, c ) 40 %, d ) 58 %, e ) 13 %	c
subash poate copia 50 de pagini în 10 ore. subash și prakash împreună pot copia 300 de pagini în 40 de ore. în cât timp poate prakash copia 15 pagini.	"subhas's 1 hr copy page = 50 / 10 = 5 page ( subhas + prakash )'s 1 hr copy page = 300 / 40 = 7.5 page from above prakash's 1 hr copy page = 2.5 page so time taken in 30 page's copy = ( 15 / 2.5 ) = 6 hrs answer : e"	a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 6	e
salariul obișnuit al unui bărbat este de 3 dolari pe oră până la 40 de ore. orele suplimentare sunt de două ori plata pentru timpul obișnuit. dacă a fost plătit cu 198 de dolari, câte ore suplimentare a lucrat?	"la 3 dolari pe oră până la 40 de ore, salariul obișnuit = 3 x 40 = 120 de dolari dacă plata totală = 168 de dolari, plata orelor suplimentare = 198 - 120 = 78 de dolari rata orelor suplimentare ( de două ori obișnuită ) = 2 x 3 = 6 dolari pe oră = > numărul de ore suplimentare = 78 / 6 = 13 ans este e"	a ) 8, b ) 5, c ) 9, d ) 6, e ) 13	e
un tren pleacă la 9 : 00 am cu viteza de 70 km / h. un alt tren pornește la 10 : 30 am în aceeași direcție cu viteza de 84 km / h. la ce oră va prinde al doilea tren primul tren?	"într-o oră și treizeci de minute primul tren parcurge 105 km. al doilea tren prinde primul tren cu viteza de 84 km / h - 70 km / h = 14 km / h. al doilea tren va prinde primul tren în 105 / 14 = 7.5 ore, deci la 6 : 00 pm. răspunsul este d."	a ) 4 : 30, b ) 5 : 00, c ) 5 : 30, d ) 6 : 00, e ) 6 : 30	d
un magazin alimentar a cumpărat niște mere la o rată de 5 pentru un dolar. au fost separate în două stive, dintre care una a fost vândută la o rată de 3 pentru un dolar și cealaltă la o rată de 6 pentru un dolar. care a fost raportul dintre numărul de mere din cele două stive dacă magazinul a rămas chiar după ce și-a vândut toate merele?	pentru a evita fracțiile, presupuneți că au fost 45 de mere. așa că magazinul le-a cumpărat pentru 45 / 5 = 9 dolari. pentru a rămâne chiar, prețul de vânzare ar trebui să fie și 9 dolari. 45 de mango pot fi împărțite în 1 : 4, 2 : 3 sau 1 : 2. așa că să încercăm acestea. 45 împărțit în raportul 1 : 4 dă 9 și 36. 9 mere împărțite în 3 mere fiecare vor da 3 dolari. 36 de mere împărțite în 6 mere fiecare vor da 6 dolari. se adaugă până la 9 dolari, așa că am lovit răspunsul corect. răspuns ( c )	a ) 1 : 7, b ) 1 : 5, c ) 1 : 4, d ) 1 : 2, e ) 2 : 5	c
dacă 11 lei pot ucide 11 căprioare în 11 minute, cât timp le va lua 100 de lei să ucidă 100 de căprioare?	"putem încerca logica timpului și a muncii, munca noastră este să ucidem căprioarele, deci 11 ( lei ) * 11 ( min ) / 11 ( căprioare ) = 100 ( lei ) * x ( min ) / 100 ( căprioare ) prin urmare răspunsul este x = 11 răspuns : b"	a ) 1 minute, b ) 11 minute, c ) 100 minute, d ) 10000 minute, e ) 1000 minute	b
două vase p și q conțin 62.5 % și 87.5 % de alcool respectiv. dacă 6 litri din vasul p este amestecat cu 4 litri din vasul q, raportul dintre alcool și apă în amestecul rezultat este?	"cantitatea de alcool în vasul p = 62.5 / 100 * 6 = 15 / 4 litri cantitatea de alcool în vasul q = 87.5 / 100 * 4 = 7 / 2 litri cantitatea de alcool în amestecul format = 15 / 4 + 7 / 2 = 29 / 4 = 7.25 litri deoarece 10 litri de amestec este format, raportul dintre alcool și apă în amestecul format = 7.25 : 2.75 = 29 : 11. răspuns : c"	a ) 19 : 2, b ) 18 : 3, c ) 29 : 11, d ) 29 : 5, e ) 29 : 4	c
ce este 1% din 12,356?	deoarece, procent = 1 / 100, ce = ceva ( s ), și este : =. putem scrie întrebarea ca s = 1 ( 1 / 100 ) 12,356. răspunsul este 123.56. prin urmare, răspunsul corect este a.	a ) 123.56, b ) 1.2356, c ) 12.356, d ) 0.012356, e ) 0.0012356	a
dacă x este ales la întâmplare din mulțimea { 1, 2, 3, 4 } și y este ales la întâmplare din mulțimea { 5, 6 }, care este probabilitatea ca xy să fie par?	probabil cea mai bună cale de a rezolva ar fi să folosești 1 - p ( evenimentul opus ) = 1 - p ( impar ) = 1 - p ( impar ) * p ( impar ) = 1 - 2 / 4 * 2 / 3 = 8 / 12 = 1 / 3. răspuns : b.	a ) 1 / 6, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 5 / 6	b
amestecul de trasee al lui sue este 30 % nuci și 70 % fructe uscate. amestecul de trasee al lui jane este 60 % nuci și 40 % chipsuri de ciocolată. dacă amestecul combinat de trasee sue și jane conține 35 % nuci, ce procent din amestecul combinat este fructe uscate?	"35 % este cu 5 % - puncte peste 30 % și cu 25 % - puncte sub 60 %. deci raportul amestecului sue față de amestecul jane este 5 : 1. 5 / 6 * 70 % = 58.3 % răspunsul este d."	a ) 48.3 %, b ) 52.8 %, c ) 55.5 %, d ) 58.3 %, e ) 61.4 %	d
un anumit magazin de muzică stochează 800 de violonceluri și 600 de viole. dintre aceste instrumente, există 70 de perechi de violoncel - viola, astfel încât un violoncel și o viola au fost făcute cu lemn din același copac ( fiecare copac poate face cel mult o viola și un violoncel, așa că nu există alte perechi decât acestea 90 ). dacă o viola și un violoncel sunt alese la întâmplare, care este probabilitatea ca cele două instrumente să fie făcute cu lemn din același copac?	"soluția oferită de stanford 2012 este corectă : 70 / 800 alegând unul dintre violoncelurile care au o pereche de viola, 1 / 600 alegând viola care este perechea violoncelului ales - - > p = 70 / 800 * 1 / 600 = 7 / 48,000. răspuns : c."	a ) 3 / 16,000, b ) 1 / 8,100, c ) 7 / 48,000, d ) 1 / 90, e ) 2 / 45	c
viteza unei bărci în apă liniștită este de 20 km / h, iar viteza curentului este de 5 km / h. distanța parcursă în aval în 24 de minute este :	"explicație : viteza în aval = ( 20 + 5 ) kmph = 25 kmph distanța parcursă = ( 25 * ( 24 / 60 ) ) km = 10 km. răspuns : e"	a ) 9, b ) 5, c ) 7, d ) 6, e ) 10	e
instrucțiunile spun că cheryl are nevoie de 4 / 9 yarzi pătrați de un tip de material și 2 / 3 yarzi pătrați de alt tip de material pentru un proiect. ea cumpără exact acea cantitate. după finalizarea proiectului, totuși, ea are 8 / 18 yarzi pătrați rămași pe care nu i-a folosit. care este cantitatea totală de yarzi pătrați de material pe care cheryl a folosit-o?	"total cumpărat = 4 / 9 + 2 / 3 rămasă parte 8 / 18 - - - > 4 / 9 deci folosită parte 4 / 9 + 2 / 3 - 4 / 9 = 2 / 3 răspuns : c"	a ) 1 / 12, b ) 1 / 9, c ) 2 / 3, d ) 1 1 / 9, e ) 2 1 / 9	c
a vinde o bicicletă lui b cu un profit de 30 % și b o vinde lui c cu o pierdere de 20 %. găsește profitul sau pierderea rezultată.	profitul sau pierderea rezultată = 30 - 20 - ( 30 * 20 ) / 100 = 4 % profit = 4 % răspunsul este b	a ) 5 %, b ) 4 %, c ) - 4 %, d ) - 12 %, e ) 2 %	b
un om poate vâsli cu 6 kmph în apă liniștită. dacă viteza curentului este 2 kmph și îi ia 2 ore să vâslească până la un loc și să se întoarcă, cât de departe este locul?	"viteza în apă liniștită = 6 kmph viteza curentului = 2 kmph viteza în aval = ( 6 + 2 ) = 8 kmph viteza în amonte = ( 6 - 2 ) = 4 kmph să presupunem că distanța necesară este x km timpul total luat = 2 ore x / 8 + x / 4 = 2 x + 2 x / 8 = 2 3 x / 8 = 2 3 x = 16 x = 5.33 km răspuns : a"	a ) 5.33 km, b ) 6.33 km, c ) 5.63 km, d ) 7.33 km, e ) 5.93 km	a
O investiție de $ 500 și o investiție de $ 1,500 au un randament anual combinat de 8.5% din totalul celor două investiții. dacă investiția de $ 500 are un randament anual de 7%, ce randament anual are investiția de $ 1, 500?	"raportul investițiilor este 500 : 1,500 = 1 : 3. abaterea de la randamentul mediu de la investiția de $ 500 și investiția de $ 1,500 trebuie să fie în rația 3 : 1. randamentul investiției de $ 500 are abaterea de la medie de 8.5 - 7 = 1.5 %, astfel investiția de $ 1,500 trebuie să aibă abaterea de la medie egală cu 0.5 %, ceea ce înseamnă că investiția de $ 1, 500 are un randament anual de 8.5 + 0.5 = 9 %. răspuns : a."	a ) 9 %, b ) 10 %, c ) 10 5 / 8 %, d ) 11 %, e ) 12 %	a
8 : 4 secunde : :? : 4 minute	"8 * 4 = 4 * x x = 8 răspuns : b"	a ) 10, b ) 8, c ) 20, d ) 25, e ) 30	b
un râu de 2 m adâncime și 45 m lățime curge cu viteza de 7 kmph cantitatea de apă care curge în mare pe minut este?	"explicație : ( 7000 * 2 * 45 ) / 60 = 10500 m 3 răspuns : opțiunea c"	a ) 4500 m 3, b ) 4580 m 3, c ) 10500 m 3, d ) 4900 m 3, e ) 4700 m 3	c
care este aria unui teren pătrat cu latura de 10 m?	"10 * 10 = 100 mp răspuns : a"	a ) 100, b ) 662, c ) 772, d ) 882, e ) 21	a
la o fabrică locală de aparate, lucrătorii au primit o creștere de 25 % a salariului pe oră datorită performanței extraordinare. dacă un lucrător a decis să reducă numărul de ore pe care le-a lucrat astfel încât plata sa generală să rămână neschimbată, cu aproximativ ce procent ar reduce numărul de ore pe care le-a lucrat?	"să spunem că lucrează de obicei 10 ore și câștigă 100 pe oră. 10 * 100 = 1000 10 * 125 = 1250 ( acestea sunt noile câștiguri după majorare ) pentru a afla cât de mult trebuie să lucreze cu noul salariu pentru a câștiga originalul 1000 : 1000 / 125 = 8 deci poate reduce munca cu 2 ore. care este 20 %. răspuns c"	a ) 83 %, b ) 80 %, c ) 20 %, d ) 17 %, e ) 12 %	c
dacă 625 ^ ( - x ) + 5 ^ ( - 2 x ) + 5 ^ ( - 4 x ) = 15, care este valoarea lui x?	"ni se spune că 625 ^ ( - x ) + 25 ^ ( - 2 x ) + 5 ^ ( - 4 x ) = 15. ni se cere valoarea lui x. deoarece fiecare dintre termenii calculați trebuie să fie pozitivi ( indiferent de ce este exponentul ), putem folosi bazele în avantajul nostru..... cu răspunsul a, am avea 625 ^ 4, care este mult mai mare decât 15 ( și am adăuga la acel număr mare ). eliminați a. cu răspunsul e, am avea 625 ^ ( - 4 ), care ar crea o fracție minusculă ( și am adăuga alte fracții la ea, astfel încât totalul ar fi mult prea mic ). eliminați e. cu răspunsul d, am avea 625 ^ ( - 1 / 4 ), care va fi, de asemenea, o fracție ( doar nu la fel de mică ca cea din răspunsul e ), dar totalul ar fi totuși prea mic. eliminați d. cu răspunsul c, orice la puterea'0'este 1, așa că am avea 1 + 1 + 1 = 3. asta nu este 15. eliminați c. a"	a ) - 4, b ) - 1 / 4, c ) 0, d ) 1 / 4, e ) 4	a
dimensiunile unei camere sunt 25 de picioare * 15 picioare * 12 picioare. care este costul văruirii celor patru pereți ai camerei la rs. 6 pe metru pătrat dacă există o ușă cu dimensiunile 6 picioare * 3 picioare și trei ferestre cu dimensiunile 4 picioare * 3 picioare fiecare?	"aria celor patru pereți = 2 h ( l + b ) deoarece există uși și ferestre, aria pereților = 2 * 12 ( 15 + 25 ) - ( 6 * 3 ) - 3 ( 4 * 3 ) = 906 mp. costul total = 906 * 6 = rs. 5436 răspuns : e"	a ) s. 4529, b ) s. 4586, c ) s. 4597, d ) s. 4530, e ) s. 5436	e
un dealer auto are 40 de mașini pe lot, 10 % dintre care sunt argintii. dacă dealerul primește un nou transport de 80 de mașini, 25 % dintre care nu sunt argintii, ce procent din numărul total de mașini sunt argintii?	numărul de mașini argintii este 0.1 * 40 + 0.25 * 80 = 24 procentul de mașini care sunt argintii este 24 / 120 = 20 % răspunsul este c.	a ) 15 %, b ) 18 %, c ) 20 %, d ) 21 %, e ) 22 %	c
mărul costă l rupii pe kilogram pentru primele 30 kg și q rupii pe kilogram pentru fiecare kilogram suplimentar. dacă prețul pentru 33 kg este 333 și pentru 36 kg de mere este 366 atunci costul pentru primele 15 kg de mere este	"răspuns : prin formularea ecuațiilor obținem 30 l + 3 q = 333 30 l + 6 q = 366 eliminați q prin înmulțirea primei ecuații cu 2 și scăderea celei de-a doua ecuații din prima 60 l + 6 q = 666 30 l + 6 q = 366 30 l = 300 = > l = 10 atunci obținem l = 10 costul pentru 15 kg de mere = 15 x 10 = 150 răspuns : d"	a ) 3.69, b ) 3.66, c ) 3.6, d ) 150, e ) 3.61	d
raportul sub - duplicat de 16 : 36 este	"rădăcină ( 16 ) : rădăcină ( 36 ) = 4 : 6 răspuns : a"	a ) 4 : 6, b ) 1 : 2, c ) 1 : 3, d ) 1 : 4, e ) 2 : 3	a
sunt 2 jetoane roșii și 4 albastre. când sunt aranjate într-un rând, formează un anumit model de culoare, de exemplu rbrrb. câte modele de culori?	"folosind metoda anagramă : 6 _ 5 _ 4 _ 3 _ 2 _ 1 r _ r _ b _ b _ b _ b așa.. 6! / numărul de litere repetate ( 2! ) ( 4! ) = 10 răspuns : e"	a ) a ) 10, b ) b ) 12, c ) c ) 50, d ) d ) 60, e ) e ) 100	e
a poate da b 70 de metri start și c 200 de metri start într-o cursă de un kilometru. cât start poate da b lui c într-o cursă de un kilometru?	"a aleargă 1000 m în timp ce b aleargă 930 m și c aleargă 800 m. numărul de metri pe care c îi aleargă când b aleargă 1000 m, = ( 1000 * 800 ) / 930 = 860.21 m. b poate da c = 1000 - 860.21 = 139.78 m. răspuns : a"	a ) 139.78, b ) 139.13, c ) 139.22, d ) 111.0, e ) 111.12	a
găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 10 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 10.00001 cm.	"explicație: aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 10 + 18 ) * ( 10 ) = 140 cm 2 răspuns: opțiunea a"	a ) 140 cm 2, b ) 185 cm 2, c ) 185 cm 2, d ) 185 cm 2, e ) 195 cm 2	a
o mașină conduce 40 de mile pe drumuri locale cu 20 mph și 180 de mile pe autostradă cu 60 mph, care este viteza medie a întregii călătorii?	"explicații 1 ) în faza # 1 a călătoriei, mașina a călătorit 40 mi cu 20 mph. timpul acestei faze a fost : timpul = distanța / rata = ( 40 mi ) / ( 20 mph ) = 2 hr în faza # 2 a călătoriei, mașina a călătorit 180 mi cu 60 mph. timpul acestei faze a fost : timpul = distanța / rata = ( 180 mi ) / ( 60 mph ) = 3 hr distanța totală a călătoriei = 40 mi + 180 mi = 220 mi timpul total al călătoriei = 2 hr + 3 hr = 5 hr viteza medie a călătoriei este dată de viteză = distanță / timp = ( 220 mi ) / ( 5 hr ) = 44 mph răspuns : c."	a ) 36 mph, b ) 40 mph, c ) 44 mph, d ) 52 mph, e ) 58 mph	c
Un om a vândut 18 jucării pentru rs. 16800, câștigând astfel prețul de cost al 3 jucării. Găsește prețul de cost al unei jucării	"să presupunem că prețul de cost al unei jucării = x. atunci, prețul de cost al 18 jucării = 18 x. profitul = 3 x. prețul de vânzare al 18 jucării = rs. 16800. profitul = prețul de vânzare – prețul de cost 3 x = 16800 – 18 x 21 x = 16800 x = rs. 800. răspuns : b"	a ) rs. 600, b ) rs. 800, c ) rs. 500, d ) rs. 900, e ) rs. 970	b
în planul coordonatelor, punctele ( x, 1 ) și ( 10, y ) sunt pe linia k. dacă linia k trece prin origine și are panta 1 / 4, atunci x + y =	"linia k trece prin origine și are panta 1 / 4 înseamnă că ecuația sa este y = 1 / 4 * x. astfel : ( x, 1 ) = ( 4, 1 ) și ( 10, y ) = ( 10, 2.5 ) - - > x + y = 4 + 2.5 = 6.5 răspuns : a."	a ) 6.5, b ) 7, c ) 8, d ) 11, e ) 12	a
un doctor a prescris 20 centimetri cubi dintr-un anumit medicament unui pacient a cărui greutate corporală era de 120 de livre. dacă doza tipică este de 2 centimetri cubi la 15 livre din greutatea corporală, cu cât la sută a fost mai mare doza prescrisă decât doza tipică?	"doza tipică la 15 livre din greutatea corporală = 2 c. c doza tipică la 120 de livre din greutatea corporală = 2 * ( 120 / 15 ) = 2 * 8 = 16 c. c doza prescrisă de doctor pentru un pacient de 120 de livre = 20 c. c % doza prescrisă mai mare decât doza tipică = ( 20 - 16 / 16 ) * 100 % = ( 2 / 16 ) * 100 % = 25 % răspuns a"	a ) 25 %, b ) 9 %, c ) 11 %, d ) 12.5 %, e ) 14.8 %	a
raportul dintre vârsta actuală a lui p și q este 6 : 7. dacă q are 4 ani, atunci p, care va fi raportul dintre vârstele lui p și q după 4 ani?	"soluție să fie vârsta lui p și vârsta lui q 6 x ani și 7 x ani respectiv. atunci, 7 x - 6 x = 4 ⇔ x = 4. ∴ raportul necesar = ( 6 x + 4 ) : ( 7 x + 4 ) = 28 : 32 = 7 : 8. răspuns c"	a ) 3 : 4, b ) 3 : 5, c ) 7 : 8, d ) 4 : 3, e ) none of these	c
3 persoane au $ 28, $ 72, și $ 98, respectiv. dacă își pun banii împreună și îi redistribuie între ei, care este valoarea maximă pentru suma medie de bani?	soluție - totalul banilor distribuiți este $ 198. pentru a maximiza media, o persoană trebuie să accepte $ 0 și celelalte două persoane împart $ 99 fiecare. prin urmare media este $ 99. răspuns c	a ) $ 72, b ) $ 85, c ) $ 99, d ) $ 101, e ) $ 202	c
dacă a este un număr întreg mai mare decât 2 dar mai mic decât 11 și b este un număr întreg mai mare decât 11 dar mai mic decât 21, care este intervalul lui a / b?	"modul de abordare a acestei probleme este 2 < a < 11 și 11 < b < 21 valoarea minimă posibilă a lui a este 3 și cea maximă este 10 valoarea minimă posibilă a lui b este 12 și cea maximă este 20 intervalul = max a / min b - min a / max b ( cel mai mare - cel mai mic ) 10 / 12 - 3 / 20 = 41 / 60 prin urmare e"	a ) 52 / 45, b ) 23 / 47, c ) 60 / 41, d ) 51 / 42, e ) 41 / 60	e
la ce preț trebuie să fie marcat un articol care costă rs. 100 pentru a putea fi vândut cu un profit de 25 % din prețul de listă după deducerea a 5 % din prețul de listă?	"cp = 100 sp = 100 * ( 125 / 100 ) = 125 mp * ( 95 / 100 ) = 125 mp = 131.58 răspuns : a"	a ) 131.58, b ) 62.0, c ) 62.6, d ) 62.1, e ) 62.2	a
cât timp îi ia unui tren de 110 m lungime care rulează cu o viteză de 72 kmph să traverseze un pod de 132 m lungime?	"72 km / hr = 72 * 5 / 18 m / sec = 20 m / sec time = d / s = 110 + 132 / 20 = 242 / 20 = 12.1 sec answer : b"	a ) 9.8 sec, b ) 12.1 sec, c ) 12.42 sec, d ) 14.3 sec, e ) 24.3 sec	b
un tren de 110 metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?	"viteza trenului relativă la om = ( 60 + 6 ) km / hr = 66 km / hr [ 66 * 5 / 18 ] m / sec = [ 55 / 3 ] m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = [ 110 * 3 / 55 ] sec = 6 sec răspuns : b"	a ) 7 sec, b ) 6 sec, c ) 8 sec, d ) 4 sec, e ) 2 sec	b
o persoană poate înota în apă stătătoare cu 4 km / h. dacă viteza apei este de 2 km / h, câte ore va dura ca omul să înoate înapoi împotriva curentului pentru 6 km?	"m = 4 s = 2 us = 4 - 2 = 2 d = 6 t = 6 / 2 = 3 răspuns : a"	a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 67, e ) 7	a
într-o alegere, candidatul x a obținut 75 % din totalul voturilor valide. dacă 15 % din totalul voturilor au fost declarate invalide și numărul total de voturi este 560000, găsiți numărul de voturi valide exprimate în favoarea candidatului?	numărul total de voturi invalide = 15 % din 560000 = 15 / 100 × 560000 = 8400000 / 100 = 84000 numărul total de voturi valide 560000 – 84000 = 476000 procentul de voturi exprimate în favoarea candidatului x = 75 % prin urmare, numărul de voturi valide exprimate în favoarea candidatului x = 75 % din 476000 = 75 / 100 × 476000 = 35700000 / 100 = 357000 e )	a ) 280000, b ) 300000, c ) 355000, d ) 356000, e ) 357000	e
Care este media primelor 15 numere naturale?	"suma primelor 15 numere naturale = 240 / 2 = 120 media = 120 / 15 = 8 răspuns : b"	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	b
la 6 ′ o a clock ticks 6 times. timpul dintre primul și ultimul ticks este de 35 de secunde. cât timp durează să ticăie la 12 ′ o clock	"explicație : pentru a ticăi de 6 ori, există 5 intervale. fiecare interval are o durată de timp de 35 / 5 = 7 secs la 12 o'clock, există 11 intervale, deci timpul total pentru 11 intervale = 11 × 7 = 77 secs. răspuns : a"	a ) 77, b ) 76, c ) 28, d ) 66, e ) 11	a
un număr. când este împărțit la suma dintre 555 și 445 dă 2 ori diferența lor ca și cât și 20 ca și rest. găsește numărul. este?	"( 555 + 445 ) * 2 * 110 + 20 = 220000 + 20 = 220020 b"	a ) 122456, b ) 220020, c ) 220022, d ) 235467, e ) 220026	b
o cutie conține c cartoane. fiecare carton conține b cutii, și fiecare cutie conține 300 agrafe de hârtie. câte agrafe de hârtie sunt conținute în 2 cutii?	"2 cutii * c cartoane / cutie * b cutii / carton * 300 agrafe / cutie = 600 bc agrafe de hârtie răspunsul este c."	a ) 300 bc, b ) 300 b / c, c ) 600 bc, d ) 600 b / c, e ) 600 / bc	c
rezolva ecuația pentru x : 2 x - 21 + 3 x = 4 + 9 - x	"c 5.6 5 x + x = 13 + 21 6 x = 34 = > x = 5.6"	a ) 4, b ) 5, c ) 5.6, d ) 9.2, e ) 3.1	c
câte numere întregi pozitive mai mici decât 5.000 sunt divizibile cu 15 sau 20?	"numere întregi mai mici decât 5000 divizibile cu 15 5000 / 15 = 333. ceva, deci 333 numere întregi mai mici decât 5000 divizibile cu 20 5000 / 20 = 238. # #, deci 238 am numărat dublu unele, deci luați lcm din 15 și 20 = 105 și împărțiți la 5000, obținem 47. deci toate numerele divizibile cu 15 și 20 = 333 + 238 - 47 = 524 acum scădeți asta din 4999. 4999 - 524 = 4477 răspuns b."	a ) 4,514, b ) 4,477, c ) 4,521, d ) 4,428, e ) 4,349	b
prețul de cost al unui articol este 70 % din prețul marcat. calculați procentul de profit după acordarea unei reduceri de 10 %.	"sol. să presupunem că prețul marcat este rs. 100. atunci, c. p. = rs. 70. s. p = rs. 90. â ˆ ´ procentul de profit = [ 20 / 70 * 100 ] % = 28.6 %. răspuns b"	a ) 13.6 %, b ) 28.6 %, c ) 35.6 %, d ) 42.3 %, e ) none	b
lola aruncă un zar de 3 ori. care este probabilitatea ca ea să obțină un 4 pe ultimul dintre cele 3 aruncări?	zarurile au 6 fețe și au fost aruncate de 3 ori, apoi 6 * 6 * 6 = 216 numărul de moduri de a obține 4 este 1 atunci 1 / 216 probabilitatea ar fi 1 - 1 / 216 = 215 / 216 răspuns a	a ) 215 / 216, b ) 216, c ) 1 / 216, d ) none, e ) 2	a
conținutul unei anumite cutii constă în 48 de mere și 30 de kiwi. câte kiwi trebuie adăugate la cutie pentru ca exact 30 % din fructele din cutie să fie mere?	"apple = ( apple + kiwi + x ) * 0.3 48 = ( 30 + 48 + x ) * 0.3 x = 82 answer : c"	a ) 90, b ) 72, c ) 82, d ) 54, e ) 65	c
un parc dreptunghiular cu lungimea de 60 m și lățimea de 40 m are două drumuri de beton care trec prin mijlocul parcului, iar restul parcului a fost folosit ca gazon. dacă suprafața gazonului este de 2109 mp, atunci care este lățimea drumului?	suprafața parcului = ( 60 x 40 ) m 2 = 2400 m 2. suprafața gazonului = 2109 m 2. suprafața drumurilor = ( 2400 - 2109 ) m 2 = 291 m 2. să presupunem că lățimea drumului este x metri. atunci, 60 x + 40 x - x 2 = 291 x 2 - 100 x + 291 = 0 ( x - 97 ) ( x - 3 ) = 0 x = 3. c )	['a ) 2', 'b ) 3.5', 'c ) 3', 'd ) 4', 'e ) 5']	c
un borcan poate termina o lucrare în 48 de zile, b în 9 zile și c în 2 zile, b și c încep lucrarea, dar sunt forțați să plece după 3 zile. restul lucrării a fost făcut de a în?	"b + c 1 zi de lucru = 1 / 9 + 1 / 12 = 7 / 36 lucru făcut de b și c în 3 zile = 7 / 36 * 3 = 7 / 12 lucrare rămasă = 1 - 7 / 12 = 5 / 12 1 / 48 de lucru este făcut de a în 1 zi 5 / 12 de lucru este făcut de a în 48 * 5 / 12 = 20 de zile răspunsul este d"	a ) 10 zile, b ) 12 zile, c ) 6 zile, d ) 20 zile, e ) 8 zile	d

dacă p reprezintă produsul primelor 14 numere pozitive, atunci p nu este un multiplu de

"răspunsul este e. deoarece factorul prim al lui 85 este 5 x 17. 17 este un număr prim și nu face parte din primele 14 numere pozitive. a ) 9 x 11 b ) 12 x 7 c ) 12 x 6 d ) 13 x 5 e ) 5 x 17"

a ) 99, b ) 84, c ) 72, d ) 65, e ) 85

e

câte bucăți de 0.36 meteres pot fi tăiate dintr-o tijă de 26.5 meteres lungime

"explicație : trebuie să împărțim 26.5 / 0.36, = ( 2650 / 36 ) = 73 opțiune d"

a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 73

d

5 n + 2 > 12 și 7 n - 12 < 44 ; n trebuie să fie între ce numere?

"5 n + 2 > 12 5 n > 10 n > 2 7 n - 12 < 44 7 n < 56 n < 8 deci n trebuie să fie între 2 și 8 2 < n < 8 răspuns corect a"

a ) 2 și 8, b ) 2 și 6, c ) 0 și 9, d ) 2 și 7, e ) 2 și 9

a

notele unui elev au fost introduse greșit ca 73 în loc de 45. din această cauză, media notelor pentru clasă a crescut cu jumătate. numărul de elevi din clasă este :

"să fie x elevi în clasă. creșterea totală a notelor = ( x * 1 / 2 ) = x / 2. x / 2 = ( 73 - 45 ) = > x / 2 = 28 = > x = 56. răspuns : a"

a ) 56, b ) 80, c ) 20, d ) 25, e ) 26

a

un cub cu latura de 8 cm este tăiat în cuburi fiecare cu latura de 1 cm. raportul dintre aria totală a unuia dintre cuburile mici și cea a cubului mare este egal cu :

"sol. raportul necesar = 6 * 1 * 1 / 6 * 8 * 8 = 1 / 64 = 1 : 64. răspuns d"

a ) 1 : 25, b ) 1 : 22, c ) 1 : 52, d ) 1 : 64, e ) none

d

dacă [ [ x ] ] = x ^ 2 + 2 x + 4, care este valoarea lui [ [ 6 ] ]?

"aceste întrebări despre funcții pot părea intimidante, dar ele doar testează cât de bine știi să înlocuiești valorile [ [ x ] ] = x ^ 2 + 2 x + 4 [ [ 6 ] ] = 6 ^ 2 + 2 * 6 + 4 = 52. opțiunea b"

a ) 3, b ) 52, c ) 15, d ) 19, e ) 25

b

2015.98 + 1275.087 – 175.98 × 0.95 + 988.09 =?

"explicație : = 2016 + 1275 – 275.98 × 1 + 988 = 2016 + 1275 - 275 + 988 = 4004 răspuns : opțiunea a"

a ) 4004, b ) 4725, c ) 4404, d ) 4044, e ) 4055

a

vârsta totală a 5 copii născuți la 3 ani distanță este de 50 de ani. care este vârsta copilului mai mare?

"să presupunem că vârstele copiilor sunt x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 50 5 x = 20 x = 4. x + 12 = 4 + 12 = 16 c"

a ) 10, b ) 12, c ) 16, d ) 19, e ) 20

c

media a 6 numere este 5.40. media a 2 dintre ele este 5.2, în timp ce media celorlalte 2 este 5.80. care este media celorlalte 2 numere?

"suma celorlalte două numere = ( 5.40 * 6 ) - [ ( 5.2 * 2 ) + ( 5.8 * 2 ) ] = 32.40 - ( 10.4 + 11.6 ) = 32.40 - 22.0 = 10.40. media necesară = ( 10.4 / 2 ) = 5.2 răspuns : a"

a ) 5.2, b ) 2.6, c ) 3.6, d ) 4.5, e ) 4.6

a

o feribot poate transporta până la 70 de tone de marfă. care este cel mai mare număr de vehicule pe care feribotul le poate transporta dacă jumătate din vehicule sunt mașini cu o greutate medie ( medie aritmetică ) de 0,75 tone și jumătate din vehicule sunt camioane cu o greutate medie ( medie aritmetică ) de 5 tone?

greutatea unei mașini și a unui camion este de 5,75 tone. 70 / 5,75 = 12 plus un rest feribotul ar putea transporta 12 mașini și 12 camioane pentru un total de 24 de vehicule. răspunsul este b.

a ) 12, b ) 24, c ) 36, d ) 48, e ) 60

b

x, a, z, și b sunt numere întregi pozitive de o singură cifră. x = 1 / 8 a. z = 1 / 8 b. ( 10 a + b ) – ( 10 x + z ) nu poate fi egal cu

"a = 8 x, b = 8 z prin urmare ( 8 x. 10 + 8 z ) - ( 10 x + z ) = ( 8 - 1 ) ( 10 x + z ) = 7. ( 10 x + z ) numărul ar trebui să fie divizibil cu 7 e"

a ) 28, b ) 35, c ) 49, d ) 63, e ) 55

e

două numere întregi pozitive diferă cu 4, iar suma reciprocă a acestora este 4. atunci unul dintre numere este

"abordare algebrică : să presupunem că n este numărul mai mic = > 1 / n + 1 / ( n + 4 ) = 4 sau ( ( n + 4 ) + n ) / n ( n + 4 ) = 4 sau ( n ^ 2 + 4 n ) * 4 = 2 n + 4 sau n = 2 deoarece n nu poate fi - negativ rezolvați pentru n = > n = 2. prin urmare, c"

a ) a ) 3, b ) b ) 1, c ) 2, d ) d ) 21, e ) e ) 28

c

dacă un student pierde 5 kilograme, va cântări de două ori mai mult decât sora sa. împreună cântăresc acum 110 kilograme. care este greutatea actuală a studentului în kilograme?

să presupunem că x este greutatea surorii. atunci greutatea studentului este 2 x + 5. x + ( 2 x + 5 ) = 110 3 x = 105 x = 35 kg atunci greutatea studentului este 75 kg. răspunsul este e.

a ) 71, b ) 72, c ) 73, d ) 74, e ) 75

e

ce rată anuală va achita o datorie de rs. 1428 datorată în 3 ani la 12 % dobândă simplă?

"să presupunem că fiecare rată este rs. x atunci, ( x + ( ( x * 12 * 1 ) / 100 ) ) + ( x + ( ( x * 12 * 2 ) / 100 ) ) + x = 1428 = ( ( 28 x / 25 ) + ( 31 x / 25 ) + x ) = 1428 ï ƒ › ( 28 x + 31 x + 25 x ) = ( 1428 * 25 ) x = ( 1428 * 25 ) / 84 = rs. 425. prin urmare, fiecare rată = rs. 425. răspunsul este c."

a ) 315, b ) 345, c ) 425, d ) 335, e ) none of them

c

într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare este cu 16 mai mare decât de două ori numărul de capete. găsiți numărul total de bivoli.

lăsați numărul de bivoli să fie x și numărul de rațe să fie y = > 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 16 = > 2 x = 16 = > x = 8 c

a ) 10, b ) 12, c ) 8, d ) 12, e ) 14

c

x și y au investit într-o afacere. au câștigat un profit pe care l-au împărțit în raportul 2 : 4. dacă x a investit rs. 40,000. suma investită de y este

"soluție să presupunem că y a investit rs. y atunci, 40000 / y = 2 / 4 â € ¹ = â € º y = ( 40000 ã — 4 / 2 ). â € ¹ = â € º y = 80000. răspuns d"

a ) rs. 45,000, b ) rs. 50,000, c ) rs. 60,000, d ) rs. 80,000, e ) none

d

cantitățile de timp pe care trei secretare le-au lucrat la un proiect special sunt în raportul de 2 la 3 la 5. dacă au lucrat un total combinat de 110 ore, câte ore a petrecut secretara care a lucrat cel mai mult la proiect?

10 x = 110 = > x = 11 prin urmare, secretara care a lucrat cel mai mult a petrecut 11 x 5 = 55 de ore la proiect opțiunea ( b )

a ) 80, b ) 55, c ) 56, d ) 16, e ) 14

b

3 prieteni a, b, c au mers la o petrecere de weekend la restaurantul mcdonald ’ s și acolo și-au măsurat greutatea în 7 runde în anumite ordine. a, b, c, ab, bc, ac, abc. runda finală măsoară 155 kg atunci găsiți greutatea medie a tuturor celor 7 runde?

"greutatea medie = [ ( a + b + c + ( a + b ) + ( b + c ) + ( c + a ) + ( a + b + c ) ] / 7 = 4 ( a + b + c ) / 7 = 4 x 155 / 7 = 88.5 kgs răspuns : b"

a ) 98.5 kgs, b ) 88.5 kgs, c ) 86.5 kgs, d ) 67.5 kgs, e ) 88.2 kgs

b

set j constă din 18 numere pare consecutive. dacă cel mai mic termen din set este - 12, care este intervalul numerelor pozitive din set j?

"deoarece există doar 18 numere întregi, o altă abordare este doar să le enumerăm pe toate 18. obținem: - 12, - 10, - 8, - 6, - 4, - 2, 0,2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22 intervalul numerelor pozitive = 22 - 2 = 20 răspuns: c"

a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 22, e ) 24

c

care este restul când 1201 × 1202 × 1203 × 1207 este împărțit la 6?

"resturile când se împarte fiecare număr la șase sunt : 1, 2, 3, și 1. produsul este 1 * 2 * 3 * 1 = 6 restul când se împarte 6 la 6 este 0. răspunsul este a."

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

a

găsește aria cercului al cărui diametru este 8 m.

diametrul = 8 metri. raza = diametrul / 2. = 8 / 2. = 4 metri. aria unui cerc = ï € r 2. aici, pi ( ï € ) = 3.14 metri, raza ( r ) = 4. aria unui cerc = 3.14 ã — 4 ã — 4.. = 3.14 ã — 16. = 50.28 metri pătrați răspuns : c

['a ) 50.00 metri pătrați', 'b ) 50.04 metri pătrați', 'c ) 50.28 metri pătrați', 'd ) 50.24 metri pătrați', 'e ) 50.43 metri pătrați']

c

bruce și anne pot curăța casa lor în 4 ore lucrând împreună la ratele lor constante respective. dacă viteza lui anne ar fi dublată, ar putea curăța casa lor în 3 ore lucrând la ratele lor respective. câte ore îi ia lui anne să curețe casa singură?

"să presupunem că anne și bruce iau a și b ore lucrând separat, astfel încât într-o oră pot termina împreună 1 / a + 1 / b porțiune din lucrare, care este egală cu 1 / 4 (deoarece lucrarea este finalizată în 4 ore) după ce anne își dublează rata de lucru, porțiunea finalizată de ambele este 1 / a + 2 / b, care este egală cu 1 / 3 (deoarece lucrarea este finalizată în s = 3 ore) rezolvând aceste 2 ecuații putem găsi b ca 12, așa că, d"

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 12, e ) 14

d

suma unei investiții se va dubla în aproximativ 70 / p ani, unde p este procentul de interes, compus anual. dacă thelma investește 40.000 de dolari într-un cd pe termen lung care plătește 5 la sută interes, compus anual, care va fi valoarea totală aproximativă a investiției atunci când thelma este gata să se pensioneze 56 de ani mai târziu?

suma unei investiții se va dubla în aproximativ 70 / p ani, unde p este procentul de interes, compus anual. dacă thelma investește 40.000 de dolari într-un cd pe termen lung care plătește 5 la sută interes, compus anual, care va fi valoarea totală aproximativă a investiției atunci când thelma este gata să se pensioneze 42 de ani mai târziu? investiția se dublează în 70 / p ani. prin urmare, investiția se dublează în 70 / 5 = la fiecare 14 ani. după 56 de ani, investiția se va dubla 56 / 14 = de 4 ori. deci, suma investită se va dubla de trei ori. deci, 40000 * 2 ^ 4 = 640000 prin urmare, răspunsul este e.

a ) $ 280,000, b ) $ 320,000, c ) $ 360,000, d ) $ 450,000, e ) $ 640,000

e

primind alocația săptămânală, un elev a cheltuit 2 / 5 din alocația sa la sala de jocuri. a doua zi a cheltuit o treime din alocația sa rămasă la magazinul de jucării, apoi și-a cheltuit ultimii $ 1.20 la magazinul de dulciuri. care este alocația săptămânală a acestui elev?

"să presupunem că x este valoarea alocației săptămânale. ( 2 / 3 ) ( 3 / 5 ) x = 120 de cenți ( 2 / 5 ) x = 120 x = $ 3.00 răspunsul este e."

a ) $ 2.00, b ) $ 2.25, c ) $ 2.50, d ) $ 2.75, e ) $ 3.00

e

ashley a plătit 5 dolari pentru 1 caiet și 1 creion. dacă ambele prețuri erau numere întregi, câte creioane a cumpărat ashley dacă a plătit 93 de dolari pentru creioane și pentru 15 caiete?

5 = 1 p + 1 n 93 = xp + 15 n, unde x este numărul de creioane posibile prețuri pentru 1 p & 1 n ( numere întregi ) : n = 1 p = 4 atunci 15 n = 15, 4 x = 93 - 15 = 78, x = 19.5 ( nu un număr întreg ) n = 2 p = 3 atunci 15 n = 30, 3 x = 93 - 30 = 63, x = 21 ( răspunsul pe care îl căutam, nu este nevoie să continuăm calculele ) n = 3 p = 2 n = 4 p = 1 răspuns : d

a ) 6., b ) 16., c ) 18, d ) 21, e ) 26

d

ce este 2 2 / 3 - 1 1 / 4 împărțit la 1 / 5 - 1 / 6?

"2 2 / 3 - 1 1 / 4 = 8 / 3 - 5 / 4 = ( 32 - 15 ) / 12 = 17 / 12 1 / 5 - 1 / 6 = ( 6 - 5 ) / 30 = 1 / 30 deci 17 / 12 / 1 / 30 = 17 / 12 * 30 = 85 / 2 răspuns - d"

a ) 17 / 36, b ) 36 / 17, c ) 17 / 6, d ) 85 / 2, e ) 51 / 4

d

un tren care rulează cu viteza de 142 km / hr traversează un stâlp în 12 secunde. găsiți lungimea trenului.

"viteza = 162 * ( 5 / 18 ) m / sec = 45 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp 45 * 12 = 540 de metri răspuns : a"

a ) 540, b ) 288, c ) 200, d ) 340, e ) 712

a

într-un certificat, din greșeală, un candidat și-a dat înălțimea cu 25 % mai mare decât înălțimea reală. în comisia de interviu, el a clarificat că înălțimea lui era de 5 picioare 10 inci. găsiți % corectarea făcută de candidat de la înălțimea sa declarată la înălțimea sa reală?

"înălțimea lui a fost = 5 picioare 5 inci = 10 + 60 = 70 inci. % corectarea necesară = 70 * ( 1.25 - 1 ) = 17.5 c"

a ) 10, b ) 20, c ) 17.5, d ) 43, e ) 50

c

la magazinul de vopsele deluxe, vopseaua fuchsia este făcută prin amestecarea a 5 părți de vopsea roșie cu 3 părți de vopsea albastră. vopseaua mauve este făcută prin amestecarea a 3 părți de vopsea roșie cu 6 părți de vopsea albastră. câte litri de vopsea albastră trebuie adăugați la 16 litri de vopsea fuchsia pentru a o schimba în vopsea mauve?

"în 16 litri, roșu = 5 / 8 * 16 = 10 și albastru = 6 deci, 10 / ( 6 + x ) = 3 / 6 sau, x = 14 ( răspuns c )"

a ) 9, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18

c

diferența dintre c. i. și s. i. pe o sumă de $ 20,000 pentru 2 ani este $ 98. care este rata dobânzii pe an?

"$ 98 este dobânda pentru primul an de dobândă. să fie x rata dobânzii. dobânda după primul an este 20000 * x. dobânda pentru primul an de dobândă este 20000 * x * x 20000 * x ^ 2 = 98 x = 0.07 răspunsul este c."

a ) 9 %, b ) 8 %, c ) 7 %, d ) 6 %, e ) 5 %

c

în 1979 aproximativ 1 / 3 din cei 37.3 milioane de pasageri ai liniilor aeriene care călătoreau spre sau din statele unite au folosit aeroportul kennedy. dacă numărul pasagerilor care au folosit aeroportul miami a fost 1 / 3 din numărul celor care au folosit aeroportul kennedy și de 4 ori numărul celor care au folosit aeroportul logan, aproximativ câți milioane dintre acești pasageri au folosit aeroportul logan în acel an?

"numărul pasagerilor care folosesc aeroportul kennedy = 37 / 3 = ~ 12.43 pasageri care folosesc aeroportul miami = 12.43 / 3 = ~ 4.14 pasageri care folosesc aeroportul logan = 4.14 / 4 = ~ 1.01 deci e"

a ) 18.6, b ) 9.3, c ) 6.2, d ) 3.1, e ) 1.01

e

( 4300431 ) -? = 2535618

"let 4300431 - x = 2535618 then x = 4300431 - 2535618 = 1764813 answer is c"

a ) 1865113, b ) 1775123, c ) 1764813, d ) 1675123, e ) none of them

c

prin vânzarea a 18 creioane pentru o rupie, un om pierde 15 %. câte creioane ar trebui să vândă pentru o rupie pentru a câștiga 15 %?

"85 % - - - 18 115 % - - -? 85 / 115 * 18 = 13 răspuns : b"

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 89, e ) 81

b

un antreprenor se angajează să facă o lucrare în 40 de zile. el angajează 100 de oameni la început și încă 100 după 35 de zile și termină lucrarea în timpul stipulat. dacă nu ar fi angajat muncitorii suplimentari, cu câte zile în urmă ar fi fost terminată?

explicație: \ inline \ fn _ jvn [ ( 100 \ times 35 ) + ( 200 \ times 5 ) ] oameni pot termina lucrarea într-o zi \ inline \ fn _ jvn \ prin urmare 4500 de oameni pot termina lucrarea într-o zi. 100 de oameni o pot termina în \ inline \ fn _ jvn \ frac { 4500 } { 100 } = 45 de zile. aceasta este cu 5 zile în urmă. răspuns: b

a ) 1, b ) 5, c ) 7, d ) 8, e ) 2

b

câte numere întregi sunt între 4 și 88 / 9, inclusiv?

"88 / 9 = 9. xx nu suntem preocupați de valoarea exactă a 88 / 9 deoarece avem nevoie doar de numerele întregi. diferitele numere întregi între 4 și 88 / 9 ar fi 4, 5, 6, 7, 8, 9 numărul total de numere întregi = 6 opțiunea d"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

d

câte numere întregi de la 1 la 100 ( ambele incluse ) au număr impar de factori?

toate pătratele perfecte au număr impar de factori. pătratele numerelor întregi 1 - 10 produc 1, 4, 9, 16,... 100 care au toate număr impar de factori. răspunsul este d

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) mai mare decât 10

d

dacă jake pierde 8 kilograme, va cântări de două ori mai mult decât sora sa. împreună cântăresc acum 278 de kilograme. care este greutatea actuală a lui jake, în kilograme?

"consider sister weight now as x jakes weight ( 2 times + 8 ) = 2 x + 8 ( 2 x + 8 ) + ( x ) = 278 x = 90 jake's weight is.... 188 correct answer is e"

a ) 131, b ) 135, c ) 139, d ) 147, e ) 188

e

dacă creșterea anuală a populației unui oraș este de 10 % și numărul actual de persoane este de 12000, care va fi populația în 2 ani?

"populația necesară este = 12000 ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 = 12000 * 11 / 10 * 11 / 10 = 14520 răspunsul este e"

a ) 12100, b ) 15240, c ) 12456, d ) 11452, e ) 14520

e

Un creditor constată că, din cauza unei scăderi a ratei anuale a dobânzii de la 8 % la 7 3 / 4 %, venitul său anual scade cu rs. 65.50, capitalul său este?

"să presupunem că capitalul este rs. x. atunci, ( x * 8 * 1 ) / 100 - ( x * 31 / 4 * 1 / 100 ) = 65.50 32 x - 31 x = 6550 * 4 x = 26,200. răspuns : b"

a ) 24,602, b ) 26,200, c ) 24,600, d ) 24,628, e ) 24,6012

b

o maimuță începe să urce un copac de 19 ft înălțime. în fiecare oră sare 3 ft și alunecă înapoi 2 ft. cât timp ar dura maimuța să ajungă în vârf.

"dacă maimuța sare 3 ft și alunecă înapoi 2 ft într-o oră, înseamnă că maimuța sare (3 ft - 2 ft) = 1 ft / hr. în mod similar, în 16 ore va fi 16 ft. dar din moment ce înălțimea copacului este de 19 ft, dacă maimuța sare în sus în următoarea oră, adică în ora 17, atunci ajunge în vârful copacului. prin urmare, durează 17 ore pentru ca maimuța să ajungă în vârf. răspuns: d"

a ) 15 hrs, b ) 18 hrs, c ) 19 hrs, d ) 17 hrs, e ) 16 hrs

d

găsește valoarea lui y din ( 12 ) ^ 2 x 6 ^ 3 ÷ 432 = y?

"72 e"

a ) 2134, b ) 2234, c ) 2540, d ) 2560, e ) 72

e

înainte de a pleca de acasă spre orașul madison, pete verifică o hartă care arată că madison este la 5 inci de locația sa actuală, gardensquare. pete ajunge în madison 6.5 ore mai târziu și a condus cu o viteză medie de 60 de mile pe oră. la ce scară, în inci pe milă, este harta desenată?

"pete a acoperit 6.5 * 60 = 390 de mile care corespund la 5 inci pe hartă - - > scara în inci pe milă este 5 / 390 = 1 / 78. răspuns : d."

a ) 1 / 3, b ) 1 / 30, c ) 1 / 10, d ) 1 / 78, e ) 30

d

un rezervor de 12 metri lungime și 4 metri lățime conține apă până la o adâncime de 1 metru 25 cm. care este suprafața totală a suprafeței umede?

"suprafața suprafeței umede = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 4 x 1.25 + 12 x 1.25 ) + 12 x 4 ] = 88 răspunsul este d."

a ) 64, b ) 72, c ) 80, d ) 88, e ) 96

d

instrucțiunile spun că cheryl are nevoie de 2 / 9 metri pătrați de un tip de material și 1 / 8 metri pătrați de alt tip de material pentru un proiect. ea cumpără exact acea cantitate. după finalizarea proiectului, totuși, ea are 4 / 18 metri pătrați rămași pe care nu i-a folosit. care este cantitatea totală de metri pătrați de material pe care cheryl a folosit-o?

total cumpărat = 2 / 9 + 1 / 8 partea rămasă 4 / 18 - - - > 2 / 9 deci partea folosită 2 / 9 + 1 / 8 - 2 / 9 = 1 / 8 răspuns : c

a ) 1 / 12, b ) 1 / 9, c ) 1 / 8, d ) 1 1 / 9, e ) 2 1 / 9

c

vârsta medie a 17 elevi dintr-o clasă este de 17 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 5 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani, vârsta celui de-al 17-lea elev este

"explicație : vârsta celui de-al 17-lea elev = [ 17 * 17 - ( 14 * 5 + 16 * 9 ) ] = ( 289 - 214 ) = 75 ani. răspuns : d"

a ) 62, b ) 66, c ) 18, d ) 75, e ) 12

d

triunghiul dreptunghic abc este baza prismei din figura de mai sus. dacă ab = ac = √ 2 și înălțimea prismei este 3, care este volumul prismei?

volumul prismei = aria bazei * înălțimea = 1 / 2 * ( rădăcina pătrată din 2 ) * ( rădăcina pătrată din 2 ) * 3 = 3 răspuns : d

['a ) 1', 'b ) 3 / 2', 'c ) 2', 'd ) 3', 'e ) 6']

d

la o fermă de lapte, 20 de vaci mănâncă 20 de saci de coji în 20 de zile. în câte zile o vacă va mânca un sac de coji?

"explicație : un sac de coji = 20 de vaci pe zi ⇒ 20 × 1 × 20 = 1 × 20 × x pentru o vacă = 20 de zile răspuns : c"

a ) 1, b ) 40, c ) 20, d ) 26, e ) 30

c

media ( media aritmetica ) a 4 numere intregi diferite este 68. daca cel mai mare numar intreg este 90, care este cea mai mica valoare posibila a celui mai mic numar intreg?

"suma numerelor intregi = 68 * 4 = 272 cel mai mic dintre cele mai mici numere intregi este atunci cand cele 2 numere intregi din mijloc sunt la maxim sau egale cu cel mai mare numar intreg posibil. dar toate numerele intregi sunt distincte. deci daca cel mai mare numar intreg este 90, atunci cele 2 numere intregi din mijloc vor fi 88 si 89 cel mai mic dintre cele mai mici numere intregi = 272 - ( 90 + 89 + 88 ) = 272 - 267 = 5 raspuns : a"

a ) 5, b ) 19, c ) 29, d ) 30, e ) 33

a

cât de mult mai mult ar aduce rs. 60000, după doi ani, dacă este pus la 20 % p. a. dobândă compusă plătibilă semestrial decât dacă este pus la 20 % p. a. dobândă compusă plătibilă anual?

"60000 ( 11 / 10 ) 4 - 60000 ( 6 / 5 ) 2 = 1446 răspuns : d"

a ) 482, b ) 725, c ) 992, d ) 1446, e ) 923

d

ramu a cumpărat o mașină veche cu rs. 45000. a cheltuit rs. 12000 pe reparații și a vândut-o cu rs. 80000. care este procentul său de profit?

"total cp = rs. 45000 + rs. 12000 = rs. 57000 și sp = rs. 80000 profit ( % ) = ( 80000 - 57000 ) / 57000 * 100 = 40 % răspuns : c"

a ) 16 %, b ) 17 %, c ) 40 %, d ) 58 %, e ) 13 %

c

subash poate copia 50 de pagini în 10 ore. subash și prakash împreună pot copia 300 de pagini în 40 de ore. în cât timp poate prakash copia 15 pagini.

"subhas's 1 hr copy page = 50 / 10 = 5 page ( subhas + prakash )'s 1 hr copy page = 300 / 40 = 7.5 page from above prakash's 1 hr copy page = 2.5 page so time taken in 30 page's copy = ( 15 / 2.5 ) = 6 hrs answer : e"

a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 6

e

salariul obișnuit al unui bărbat este de 3 dolari pe oră până la 40 de ore. orele suplimentare sunt de două ori plata pentru timpul obișnuit. dacă a fost plătit cu 198 de dolari, câte ore suplimentare a lucrat?

"la 3 dolari pe oră până la 40 de ore, salariul obișnuit = 3 x 40 = 120 de dolari dacă plata totală = 168 de dolari, plata orelor suplimentare = 198 - 120 = 78 de dolari rata orelor suplimentare ( de două ori obișnuită ) = 2 x 3 = 6 dolari pe oră = > numărul de ore suplimentare = 78 / 6 = 13 ans este e"

a ) 8, b ) 5, c ) 9, d ) 6, e ) 13

e

un tren pleacă la 9 : 00 am cu viteza de 70 km / h. un alt tren pornește la 10 : 30 am în aceeași direcție cu viteza de 84 km / h. la ce oră va prinde al doilea tren primul tren?

"într-o oră și treizeci de minute primul tren parcurge 105 km. al doilea tren prinde primul tren cu viteza de 84 km / h - 70 km / h = 14 km / h. al doilea tren va prinde primul tren în 105 / 14 = 7.5 ore, deci la 6 : 00 pm. răspunsul este d."

a ) 4 : 30, b ) 5 : 00, c ) 5 : 30, d ) 6 : 00, e ) 6 : 30

d

un magazin alimentar a cumpărat niște mere la o rată de 5 pentru un dolar. au fost separate în două stive, dintre care una a fost vândută la o rată de 3 pentru un dolar și cealaltă la o rată de 6 pentru un dolar. care a fost raportul dintre numărul de mere din cele două stive dacă magazinul a rămas chiar după ce și-a vândut toate merele?

pentru a evita fracțiile, presupuneți că au fost 45 de mere. așa că magazinul le-a cumpărat pentru 45 / 5 = 9 dolari. pentru a rămâne chiar, prețul de vânzare ar trebui să fie și 9 dolari. 45 de mango pot fi împărțite în 1 : 4, 2 : 3 sau 1 : 2. așa că să încercăm acestea. 45 împărțit în raportul 1 : 4 dă 9 și 36. 9 mere împărțite în 3 mere fiecare vor da 3 dolari. 36 de mere împărțite în 6 mere fiecare vor da 6 dolari. se adaugă până la 9 dolari, așa că am lovit răspunsul corect. răspuns ( c )

a ) 1 : 7, b ) 1 : 5, c ) 1 : 4, d ) 1 : 2, e ) 2 : 5

c

dacă 11 lei pot ucide 11 căprioare în 11 minute, cât timp le va lua 100 de lei să ucidă 100 de căprioare?

"putem încerca logica timpului și a muncii, munca noastră este să ucidem căprioarele, deci 11 ( lei ) * 11 ( min ) / 11 ( căprioare ) = 100 ( lei ) * x ( min ) / 100 ( căprioare ) prin urmare răspunsul este x = 11 răspuns : b"

a ) 1 minute, b ) 11 minute, c ) 100 minute, d ) 10000 minute, e ) 1000 minute

b

două vase p și q conțin 62.5 % și 87.5 % de alcool respectiv. dacă 6 litri din vasul p este amestecat cu 4 litri din vasul q, raportul dintre alcool și apă în amestecul rezultat este?

"cantitatea de alcool în vasul p = 62.5 / 100 * 6 = 15 / 4 litri cantitatea de alcool în vasul q = 87.5 / 100 * 4 = 7 / 2 litri cantitatea de alcool în amestecul format = 15 / 4 + 7 / 2 = 29 / 4 = 7.25 litri deoarece 10 litri de amestec este format, raportul dintre alcool și apă în amestecul format = 7.25 : 2.75 = 29 : 11. răspuns : c"

a ) 19 : 2, b ) 18 : 3, c ) 29 : 11, d ) 29 : 5, e ) 29 : 4

c

ce este 1% din 12,356?

deoarece, procent = 1 / 100, ce = ceva ( s ), și este : =. putem scrie întrebarea ca s = 1 ( 1 / 100 ) 12,356. răspunsul este 123.56. prin urmare, răspunsul corect este a.

a ) 123.56, b ) 1.2356, c ) 12.356, d ) 0.012356, e ) 0.0012356

a

dacă x este ales la întâmplare din mulțimea { 1, 2, 3, 4 } și y este ales la întâmplare din mulțimea { 5, 6 }, care este probabilitatea ca xy să fie par?

probabil cea mai bună cale de a rezolva ar fi să folosești 1 - p ( evenimentul opus ) = 1 - p ( impar ) = 1 - p ( impar ) * p ( impar ) = 1 - 2 / 4 * 2 / 3 = 8 / 12 = 1 / 3. răspuns : b.

a ) 1 / 6, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 5 / 6

b

amestecul de trasee al lui sue este 30 % nuci și 70 % fructe uscate. amestecul de trasee al lui jane este 60 % nuci și 40 % chipsuri de ciocolată. dacă amestecul combinat de trasee sue și jane conține 35 % nuci, ce procent din amestecul combinat este fructe uscate?

"35 % este cu 5 % - puncte peste 30 % și cu 25 % - puncte sub 60 %. deci raportul amestecului sue față de amestecul jane este 5 : 1. 5 / 6 * 70 % = 58.3 % răspunsul este d."

a ) 48.3 %, b ) 52.8 %, c ) 55.5 %, d ) 58.3 %, e ) 61.4 %

d

un anumit magazin de muzică stochează 800 de violonceluri și 600 de viole. dintre aceste instrumente, există 70 de perechi de violoncel - viola, astfel încât un violoncel și o viola au fost făcute cu lemn din același copac ( fiecare copac poate face cel mult o viola și un violoncel, așa că nu există alte perechi decât acestea 90 ). dacă o viola și un violoncel sunt alese la întâmplare, care este probabilitatea ca cele două instrumente să fie făcute cu lemn din același copac?

"soluția oferită de stanford 2012 este corectă : 70 / 800 alegând unul dintre violoncelurile care au o pereche de viola, 1 / 600 alegând viola care este perechea violoncelului ales - - > p = 70 / 800 * 1 / 600 = 7 / 48,000. răspuns : c."

a ) 3 / 16,000, b ) 1 / 8,100, c ) 7 / 48,000, d ) 1 / 90, e ) 2 / 45

c

viteza unei bărci în apă liniștită este de 20 km / h, iar viteza curentului este de 5 km / h. distanța parcursă în aval în 24 de minute este :

"explicație : viteza în aval = ( 20 + 5 ) kmph = 25 kmph distanța parcursă = ( 25 * ( 24 / 60 ) ) km = 10 km. răspuns : e"

a ) 9, b ) 5, c ) 7, d ) 6, e ) 10

e

instrucțiunile spun că cheryl are nevoie de 4 / 9 yarzi pătrați de un tip de material și 2 / 3 yarzi pătrați de alt tip de material pentru un proiect. ea cumpără exact acea cantitate. după finalizarea proiectului, totuși, ea are 8 / 18 yarzi pătrați rămași pe care nu i-a folosit. care este cantitatea totală de yarzi pătrați de material pe care cheryl a folosit-o?

"total cumpărat = 4 / 9 + 2 / 3 rămasă parte 8 / 18 - - - > 4 / 9 deci folosită parte 4 / 9 + 2 / 3 - 4 / 9 = 2 / 3 răspuns : c"

a ) 1 / 12, b ) 1 / 9, c ) 2 / 3, d ) 1 1 / 9, e ) 2 1 / 9

c

a vinde o bicicletă lui b cu un profit de 30 % și b o vinde lui c cu o pierdere de 20 %. găsește profitul sau pierderea rezultată.

profitul sau pierderea rezultată = 30 - 20 - ( 30 * 20 ) / 100 = 4 % profit = 4 % răspunsul este b

a ) 5 %, b ) 4 %, c ) - 4 %, d ) - 12 %, e ) 2 %

b

un om poate vâsli cu 6 kmph în apă liniștită. dacă viteza curentului este 2 kmph și îi ia 2 ore să vâslească până la un loc și să se întoarcă, cât de departe este locul?

"viteza în apă liniștită = 6 kmph viteza curentului = 2 kmph viteza în aval = ( 6 + 2 ) = 8 kmph viteza în amonte = ( 6 - 2 ) = 4 kmph să presupunem că distanța necesară este x km timpul total luat = 2 ore x / 8 + x / 4 = 2 x + 2 x / 8 = 2 3 x / 8 = 2 3 x = 16 x = 5.33 km răspuns : a"

a ) 5.33 km, b ) 6.33 km, c ) 5.63 km, d ) 7.33 km, e ) 5.93 km

a

O investiție de $ 500 și o investiție de $ 1,500 au un randament anual combinat de 8.5% din totalul celor două investiții. dacă investiția de $ 500 are un randament anual de 7%, ce randament anual are investiția de $ 1, 500?

"raportul investițiilor este 500 : 1,500 = 1 : 3. abaterea de la randamentul mediu de la investiția de $ 500 și investiția de $ 1,500 trebuie să fie în rația 3 : 1. randamentul investiției de $ 500 are abaterea de la medie de 8.5 - 7 = 1.5 %, astfel investiția de $ 1,500 trebuie să aibă abaterea de la medie egală cu 0.5 %, ceea ce înseamnă că investiția de $ 1, 500 are un randament anual de 8.5 + 0.5 = 9 %. răspuns : a."

a ) 9 %, b ) 10 %, c ) 10 5 / 8 %, d ) 11 %, e ) 12 %

a

8 : 4 secunde : :? : 4 minute

"8 * 4 = 4 * x x = 8 răspuns : b"

a ) 10, b ) 8, c ) 20, d ) 25, e ) 30

b

un râu de 2 m adâncime și 45 m lățime curge cu viteza de 7 kmph cantitatea de apă care curge în mare pe minut este?

"explicație : ( 7000 * 2 * 45 ) / 60 = 10500 m 3 răspuns : opțiunea c"

a ) 4500 m 3, b ) 4580 m 3, c ) 10500 m 3, d ) 4900 m 3, e ) 4700 m 3

c

care este aria unui teren pătrat cu latura de 10 m?

"10 * 10 = 100 mp răspuns : a"

a ) 100, b ) 662, c ) 772, d ) 882, e ) 21

a

la o fabrică locală de aparate, lucrătorii au primit o creștere de 25 % a salariului pe oră datorită performanței extraordinare. dacă un lucrător a decis să reducă numărul de ore pe care le-a lucrat astfel încât plata sa generală să rămână neschimbată, cu aproximativ ce procent ar reduce numărul de ore pe care le-a lucrat?

"să spunem că lucrează de obicei 10 ore și câștigă 100 pe oră. 10 * 100 = 1000 10 * 125 = 1250 ( acestea sunt noile câștiguri după majorare ) pentru a afla cât de mult trebuie să lucreze cu noul salariu pentru a câștiga originalul 1000 : 1000 / 125 = 8 deci poate reduce munca cu 2 ore. care este 20 %. răspuns c"

a ) 83 %, b ) 80 %, c ) 20 %, d ) 17 %, e ) 12 %

c

dacă 625 ^ ( - x ) + 5 ^ ( - 2 x ) + 5 ^ ( - 4 x ) = 15, care este valoarea lui x?

"ni se spune că 625 ^ ( - x ) + 25 ^ ( - 2 x ) + 5 ^ ( - 4 x ) = 15. ni se cere valoarea lui x. deoarece fiecare dintre termenii calculați trebuie să fie pozitivi ( indiferent de ce este exponentul ), putem folosi bazele în avantajul nostru..... cu răspunsul a, am avea 625 ^ 4, care este mult mai mare decât 15 ( și am adăuga la acel număr mare ). eliminați a. cu răspunsul e, am avea 625 ^ ( - 4 ), care ar crea o fracție minusculă ( și am adăuga alte fracții la ea, astfel încât totalul ar fi mult prea mic ). eliminați e. cu răspunsul d, am avea 625 ^ ( - 1 / 4 ), care va fi, de asemenea, o fracție ( doar nu la fel de mică ca cea din răspunsul e ), dar totalul ar fi totuși prea mic. eliminați d. cu răspunsul c, orice la puterea'0'este 1, așa că am avea 1 + 1 + 1 = 3. asta nu este 15. eliminați c. a"

a ) - 4, b ) - 1 / 4, c ) 0, d ) 1 / 4, e ) 4

a

dimensiunile unei camere sunt 25 de picioare * 15 picioare * 12 picioare. care este costul văruirii celor patru pereți ai camerei la rs. 6 pe metru pătrat dacă există o ușă cu dimensiunile 6 picioare * 3 picioare și trei ferestre cu dimensiunile 4 picioare * 3 picioare fiecare?

"aria celor patru pereți = 2 h ( l + b ) deoarece există uși și ferestre, aria pereților = 2 * 12 ( 15 + 25 ) - ( 6 * 3 ) - 3 ( 4 * 3 ) = 906 mp. costul total = 906 * 6 = rs. 5436 răspuns : e"

a ) s. 4529, b ) s. 4586, c ) s. 4597, d ) s. 4530, e ) s. 5436

e

un dealer auto are 40 de mașini pe lot, 10 % dintre care sunt argintii. dacă dealerul primește un nou transport de 80 de mașini, 25 % dintre care nu sunt argintii, ce procent din numărul total de mașini sunt argintii?

numărul de mașini argintii este 0.1 * 40 + 0.25 * 80 = 24 procentul de mașini care sunt argintii este 24 / 120 = 20 % răspunsul este c.

a ) 15 %, b ) 18 %, c ) 20 %, d ) 21 %, e ) 22 %

c

mărul costă l rupii pe kilogram pentru primele 30 kg și q rupii pe kilogram pentru fiecare kilogram suplimentar. dacă prețul pentru 33 kg este 333 și pentru 36 kg de mere este 366 atunci costul pentru primele 15 kg de mere este

"răspuns : prin formularea ecuațiilor obținem 30 l + 3 q = 333 30 l + 6 q = 366 eliminați q prin înmulțirea primei ecuații cu 2 și scăderea celei de-a doua ecuații din prima 60 l + 6 q = 666 30 l + 6 q = 366 30 l = 300 = > l = 10 atunci obținem l = 10 costul pentru 15 kg de mere = 15 x 10 = 150 răspuns : d"

a ) 3.69, b ) 3.66, c ) 3.6, d ) 150, e ) 3.61

d

raportul sub - duplicat de 16 : 36 este

"rădăcină ( 16 ) : rădăcină ( 36 ) = 4 : 6 răspuns : a"

a ) 4 : 6, b ) 1 : 2, c ) 1 : 3, d ) 1 : 4, e ) 2 : 3

a

sunt 2 jetoane roșii și 4 albastre. când sunt aranjate într-un rând, formează un anumit model de culoare, de exemplu rbrrb. câte modele de culori?

"folosind metoda anagramă : 6 _ 5 _ 4 _ 3 _ 2 _ 1 r _ r _ b _ b _ b _ b așa.. 6! / numărul de litere repetate ( 2! ) ( 4! ) = 10 răspuns : e"

a ) a ) 10, b ) b ) 12, c ) c ) 50, d ) d ) 60, e ) e ) 100

e

a poate da b 70 de metri start și c 200 de metri start într-o cursă de un kilometru. cât start poate da b lui c într-o cursă de un kilometru?

"a aleargă 1000 m în timp ce b aleargă 930 m și c aleargă 800 m. numărul de metri pe care c îi aleargă când b aleargă 1000 m, = ( 1000 * 800 ) / 930 = 860.21 m. b poate da c = 1000 - 860.21 = 139.78 m. răspuns : a"

a ) 139.78, b ) 139.13, c ) 139.22, d ) 111.0, e ) 111.12

a

găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 10 cm și 18 cm lungime, iar distanța dintre ele este 10.00001 cm.

"explicație: aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 10 + 18 ) * ( 10 ) = 140 cm 2 răspuns: opțiunea a"

a ) 140 cm 2, b ) 185 cm 2, c ) 185 cm 2, d ) 185 cm 2, e ) 195 cm 2

a

o mașină conduce 40 de mile pe drumuri locale cu 20 mph și 180 de mile pe autostradă cu 60 mph, care este viteza medie a întregii călătorii?

"explicații 1 ) în faza # 1 a călătoriei, mașina a călătorit 40 mi cu 20 mph. timpul acestei faze a fost : timpul = distanța / rata = ( 40 mi ) / ( 20 mph ) = 2 hr în faza # 2 a călătoriei, mașina a călătorit 180 mi cu 60 mph. timpul acestei faze a fost : timpul = distanța / rata = ( 180 mi ) / ( 60 mph ) = 3 hr distanța totală a călătoriei = 40 mi + 180 mi = 220 mi timpul total al călătoriei = 2 hr + 3 hr = 5 hr viteza medie a călătoriei este dată de viteză = distanță / timp = ( 220 mi ) / ( 5 hr ) = 44 mph răspuns : c."

a ) 36 mph, b ) 40 mph, c ) 44 mph, d ) 52 mph, e ) 58 mph

c

Un om a vândut 18 jucării pentru rs. 16800, câștigând astfel prețul de cost al 3 jucării. Găsește prețul de cost al unei jucării

"să presupunem că prețul de cost al unei jucării = x. atunci, prețul de cost al 18 jucării = 18 x. profitul = 3 x. prețul de vânzare al 18 jucării = rs. 16800. profitul = prețul de vânzare – prețul de cost 3 x = 16800 – 18 x 21 x = 16800 x = rs. 800. răspuns : b"

a ) rs. 600, b ) rs. 800, c ) rs. 500, d ) rs. 900, e ) rs. 970

b

în planul coordonatelor, punctele ( x, 1 ) și ( 10, y ) sunt pe linia k. dacă linia k trece prin origine și are panta 1 / 4, atunci x + y =

"linia k trece prin origine și are panta 1 / 4 înseamnă că ecuația sa este y = 1 / 4 * x. astfel : ( x, 1 ) = ( 4, 1 ) și ( 10, y ) = ( 10, 2.5 ) - - > x + y = 4 + 2.5 = 6.5 răspuns : a."

a ) 6.5, b ) 7, c ) 8, d ) 11, e ) 12

a

un doctor a prescris 20 centimetri cubi dintr-un anumit medicament unui pacient a cărui greutate corporală era de 120 de livre. dacă doza tipică este de 2 centimetri cubi la 15 livre din greutatea corporală, cu cât la sută a fost mai mare doza prescrisă decât doza tipică?

"doza tipică la 15 livre din greutatea corporală = 2 c. c doza tipică la 120 de livre din greutatea corporală = 2 * ( 120 / 15 ) = 2 * 8 = 16 c. c doza prescrisă de doctor pentru un pacient de 120 de livre = 20 c. c % doza prescrisă mai mare decât doza tipică = ( 20 - 16 / 16 ) * 100 % = ( 2 / 16 ) * 100 % = 25 % răspuns a"

a ) 25 %, b ) 9 %, c ) 11 %, d ) 12.5 %, e ) 14.8 %

a

raportul dintre vârsta actuală a lui p și q este 6 : 7. dacă q are 4 ani, atunci p, care va fi raportul dintre vârstele lui p și q după 4 ani?

"soluție să fie vârsta lui p și vârsta lui q 6 x ani și 7 x ani respectiv. atunci, 7 x - 6 x = 4 ⇔ x = 4. ∴ raportul necesar = ( 6 x + 4 ) : ( 7 x + 4 ) = 28 : 32 = 7 : 8. răspuns c"

a ) 3 : 4, b ) 3 : 5, c ) 7 : 8, d ) 4 : 3, e ) none of these

c

3 persoane au $ 28, $ 72, și $ 98, respectiv. dacă își pun banii împreună și îi redistribuie între ei, care este valoarea maximă pentru suma medie de bani?

soluție - totalul banilor distribuiți este $ 198. pentru a maximiza media, o persoană trebuie să accepte $ 0 și celelalte două persoane împart $ 99 fiecare. prin urmare media este $ 99. răspuns c

a ) $ 72, b ) $ 85, c ) $ 99, d ) $ 101, e ) $ 202

c

dacă a este un număr întreg mai mare decât 2 dar mai mic decât 11 și b este un număr întreg mai mare decât 11 dar mai mic decât 21, care este intervalul lui a / b?

"modul de abordare a acestei probleme este 2 < a < 11 și 11 < b < 21 valoarea minimă posibilă a lui a este 3 și cea maximă este 10 valoarea minimă posibilă a lui b este 12 și cea maximă este 20 intervalul = max a / min b - min a / max b ( cel mai mare - cel mai mic ) 10 / 12 - 3 / 20 = 41 / 60 prin urmare e"

a ) 52 / 45, b ) 23 / 47, c ) 60 / 41, d ) 51 / 42, e ) 41 / 60

e

la ce preț trebuie să fie marcat un articol care costă rs. 100 pentru a putea fi vândut cu un profit de 25 % din prețul de listă după deducerea a 5 % din prețul de listă?

"cp = 100 sp = 100 * ( 125 / 100 ) = 125 mp * ( 95 / 100 ) = 125 mp = 131.58 răspuns : a"

a ) 131.58, b ) 62.0, c ) 62.6, d ) 62.1, e ) 62.2

a

cât timp îi ia unui tren de 110 m lungime care rulează cu o viteză de 72 kmph să traverseze un pod de 132 m lungime?

"72 km / hr = 72 * 5 / 18 m / sec = 20 m / sec time = d / s = 110 + 132 / 20 = 242 / 20 = 12.1 sec answer : b"

a ) 9.8 sec, b ) 12.1 sec, c ) 12.42 sec, d ) 14.3 sec, e ) 24.3 sec

b

un tren de 110 metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?

"viteza trenului relativă la om = ( 60 + 6 ) km / hr = 66 km / hr [ 66 * 5 / 18 ] m / sec = [ 55 / 3 ] m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = [ 110 * 3 / 55 ] sec = 6 sec răspuns : b"

a ) 7 sec, b ) 6 sec, c ) 8 sec, d ) 4 sec, e ) 2 sec

b

o persoană poate înota în apă stătătoare cu 4 km / h. dacă viteza apei este de 2 km / h, câte ore va dura ca omul să înoate înapoi împotriva curentului pentru 6 km?

"m = 4 s = 2 us = 4 - 2 = 2 d = 6 t = 6 / 2 = 3 răspuns : a"

a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 67, e ) 7

a

într-o alegere, candidatul x a obținut 75 % din totalul voturilor valide. dacă 15 % din totalul voturilor au fost declarate invalide și numărul total de voturi este 560000, găsiți numărul de voturi valide exprimate în favoarea candidatului?

numărul total de voturi invalide = 15 % din 560000 = 15 / 100 × 560000 = 8400000 / 100 = 84000 numărul total de voturi valide 560000 – 84000 = 476000 procentul de voturi exprimate în favoarea candidatului x = 75 % prin urmare, numărul de voturi valide exprimate în favoarea candidatului x = 75 % din 476000 = 75 / 100 × 476000 = 35700000 / 100 = 357000 e )

a ) 280000, b ) 300000, c ) 355000, d ) 356000, e ) 357000

e

Care este media primelor 15 numere naturale?

"suma primelor 15 numere naturale = 240 / 2 = 120 media = 120 / 15 = 8 răspuns : b"

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

b

la 6 ′ o a clock ticks 6 times. timpul dintre primul și ultimul ticks este de 35 de secunde. cât timp durează să ticăie la 12 ′ o clock

"explicație : pentru a ticăi de 6 ori, există 5 intervale. fiecare interval are o durată de timp de 35 / 5 = 7 secs la 12 o'clock, există 11 intervale, deci timpul total pentru 11 intervale = 11 × 7 = 77 secs. răspuns : a"

a ) 77, b ) 76, c ) 28, d ) 66, e ) 11

a

un număr. când este împărțit la suma dintre 555 și 445 dă 2 ori diferența lor ca și cât și 20 ca și rest. găsește numărul. este?

"( 555 + 445 ) * 2 * 110 + 20 = 220000 + 20 = 220020 b"

a ) 122456, b ) 220020, c ) 220022, d ) 235467, e ) 220026

b

o cutie conține c cartoane. fiecare carton conține b cutii, și fiecare cutie conține 300 agrafe de hârtie. câte agrafe de hârtie sunt conținute în 2 cutii?

"2 cutii * c cartoane / cutie * b cutii / carton * 300 agrafe / cutie = 600 bc agrafe de hârtie răspunsul este c."

a ) 300 bc, b ) 300 b / c, c ) 600 bc, d ) 600 b / c, e ) 600 / bc

c

rezolva ecuația pentru x : 2 x - 21 + 3 x = 4 + 9 - x

"c 5.6 5 x + x = 13 + 21 6 x = 34 = > x = 5.6"

a ) 4, b ) 5, c ) 5.6, d ) 9.2, e ) 3.1

c

câte numere întregi pozitive mai mici decât 5.000 sunt divizibile cu 15 sau 20?

"numere întregi mai mici decât 5000 divizibile cu 15 5000 / 15 = 333. ceva, deci 333 numere întregi mai mici decât 5000 divizibile cu 20 5000 / 20 = 238. # #, deci 238 am numărat dublu unele, deci luați lcm din 15 și 20 = 105 și împărțiți la 5000, obținem 47. deci toate numerele divizibile cu 15 și 20 = 333 + 238 - 47 = 524 acum scădeți asta din 4999. 4999 - 524 = 4477 răspuns b."

a ) 4,514, b ) 4,477, c ) 4,521, d ) 4,428, e ) 4,349

b

prețul de cost al unui articol este 70 % din prețul marcat. calculați procentul de profit după acordarea unei reduceri de 10 %.

"sol. să presupunem că prețul marcat este rs. 100. atunci, c. p. = rs. 70. s. p = rs. 90. â ˆ ´ procentul de profit = [ 20 / 70 * 100 ] % = 28.6 %. răspuns b"

a ) 13.6 %, b ) 28.6 %, c ) 35.6 %, d ) 42.3 %, e ) none

b

lola aruncă un zar de 3 ori. care este probabilitatea ca ea să obțină un 4 pe ultimul dintre cele 3 aruncări?

zarurile au 6 fețe și au fost aruncate de 3 ori, apoi 6 * 6 * 6 = 216 numărul de moduri de a obține 4 este 1 atunci 1 / 216 probabilitatea ar fi 1 - 1 / 216 = 215 / 216 răspuns a

a ) 215 / 216, b ) 216, c ) 1 / 216, d ) none, e ) 2

a

conținutul unei anumite cutii constă în 48 de mere și 30 de kiwi. câte kiwi trebuie adăugate la cutie pentru ca exact 30 % din fructele din cutie să fie mere?

"apple = ( apple + kiwi + x ) * 0.3 48 = ( 30 + 48 + x ) * 0.3 x = 82 answer : c"

a ) 90, b ) 72, c ) 82, d ) 54, e ) 65

c

un parc dreptunghiular cu lungimea de 60 m și lățimea de 40 m are două drumuri de beton care trec prin mijlocul parcului, iar restul parcului a fost folosit ca gazon. dacă suprafața gazonului este de 2109 mp, atunci care este lățimea drumului?

suprafața parcului = ( 60 x 40 ) m 2 = 2400 m 2. suprafața gazonului = 2109 m 2. suprafața drumurilor = ( 2400 - 2109 ) m 2 = 291 m 2. să presupunem că lățimea drumului este x metri. atunci, 60 x + 40 x - x 2 = 291 x 2 - 100 x + 291 = 0 ( x - 97 ) ( x - 3 ) = 0 x = 3. c )

['a ) 2', 'b ) 3.5', 'c ) 3', 'd ) 4', 'e ) 5']

c

un borcan poate termina o lucrare în 48 de zile, b în 9 zile și c în 2 zile, b și c încep lucrarea, dar sunt forțați să plece după 3 zile. restul lucrării a fost făcut de a în?

"b + c 1 zi de lucru = 1 / 9 + 1 / 12 = 7 / 36 lucru făcut de b și c în 3 zile = 7 / 36 * 3 = 7 / 12 lucrare rămasă = 1 - 7 / 12 = 5 / 12 1 / 48 de lucru este făcut de a în 1 zi 5 / 12 de lucru este făcut de a în 48 * 5 / 12 = 20 de zile răspunsul este d"

a ) 10 zile, b ) 12 zile, c ) 6 zile, d ) 20 zile, e ) 8 zile

d