ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
într-o clasă de elevi, 2 / 3 din numărul fetelor este egal cu 1 / 4 din numărul total de elevi. care este raportul dintre băieți și fete în clasă?	"( 2 / 3 ) g = ( 1 / 4 ) ( b + g ) 8 g = 3 b + 3 g 5 g = 3 b b / g = 5 / 3. răspunsul este d."	a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 4 / 3, d ) 5 / 3, e ) 7 / 3	d
o parte din soluția de 85 % de substanțe chimice a fost înlocuită cu o cantitate egală de soluție de 20 % de substanțe chimice. ca rezultat, a rezultat o soluție de 40 % de substanțe chimice. ce parte din soluția originală a fost înlocuită?	"să presupunem că cantitatea originală de soluție de 85 la sută = x și cantitatea înlocuită este y 0.85 ( x - y ) + 0.2 y = 0.4 x 0.85 x - 0.85 y + 0.2 y = 0.4 x 0.45 x = 0.65 y 9 x = 13 y y = 9 x / 13 deci, cantitatea înlocuită = 9 / 13 din cantitatea originală răspuns : c"	a ) 5 / 13, b ) 6 / 13, c ) 9 / 13, d ) 13 / 9, e ) 13 / 6	c
ploaia cade cu o viteză de 10 centimetri pe oră în toată carolina de nord. undeva în centrul carolinei de nord, un grup de oameni așteaptă să se oprească ploaia. dacă ploaia a umplut o baltă rotundă cu o suprafață de bază de 300 de centimetri pătrați și o adâncime de 30 de centimetri, cât timp au așteptat oamenii să se oprească ploaia?	răspunsul este : d, 3 ore volumul bălții este irelevant și contează doar înălțimea, deoarece ploaia a căzut în tot orașul. astfel, durează doar 30 / 10 = 3 ore de ploaie pentru a umple balta	['a ) 4 ore', 'b ) 11 ore', 'c ) 7 ore 15 minute', 'd ) 3 ore', 'e ) 14 ore']	d
cel mai mare număr care la împărțirea cu 1442 și 1816 lasă resturi 12 și 6 respectiv, este :	explicație : numărul necesar = h. c. f. din ( 1442 - 12 ) și ( 1816 - 6 ) = h. c. f. din 1430 și 1810 = 10. răspuns : e	a ) 123, b ) 127, c ) 235, d ) 305, e ) 10	e
dacă media aritmetică a lui x + 1, x + 3, și x + 5 este 0, atunci x =	"( x + 1 + x + 3 + x + 5 ) / 3 = 0 = > 3 x + 9 = 0 = > x = - 3 răspuns b"	a ) – 4, b ) – 3, c ) – 2, d ) – 1, e ) 0	b
o cutie de lemn cu dimensiunile 4 m x 2 m x 4 m trebuie să transporte cutii dreptunghiulare cu dimensiunile 4 cm x 2 cm x 2 cm. numărul maxim de cutii care pot fi transportate în cutia de lemn, este	explicație : numărul = ( 400 * 200 * 400 ) / 4 * 2 * 2 = 2000000 răspuns : b	a ) 9800000, b ) 2000000, c ) 7500000, d ) 1200000, e ) niciuna dintre acestea	b
găsește dobânda simplă pentru rs. 750 pentru 9 luni la 6 paisa pe lună?	"explicație : i = ( 750 * 9 * 6 ) / 100 = 405 răspuns : opțiunea b"	a ) rs. 415, b ) rs. 405, c ) rs. 450, d ) rs. 345, e ) rs. 564	b
dacă două proiectile sunt lansate în același moment de la 1182 km distanță și călătoresc direct unul spre celălalt cu 460 km pe oră și 525 km pe oră, respectiv, câte minute va dura până se vor întâlni?	proiectilele călătoresc un total de 985 km pe oră. timpul de întâlnire este 1182 / 985 = 1.2 ore = 72 minute răspunsul este b.	a ) 68, b ) 72, c ) 76, d ) 80, e ) 84	b
a și b completează o lucrare în 20 de zile. a singur poate face asta în 40 de zile. dacă amândoi împreună pot face lucrarea în câte zile?	"1 / 20 + 1 / 40 = 0.075 days answer : d"	a ) 1.0875 days, b ) 0.1875 days, c ) 0.0675 days, d ) 0.075 days, e ) 0.0175 days	d
o sferă metalică cu raza de 12 cm este topită și trasă într-un fir, a cărui rază a secțiunii transversale este de 8 cm. care este lungimea firului?	"volumul firului (în formă cilindrică) este egal cu volumul sferei. π ( 8 ) ^ 2 * h = ( 4 / 3 ) π ( 12 ) ^ 3 = > h = 36 cm răspuns : d"	a ) 16 cm, b ) 24 cm, c ) 28 cm, d ) 36 cm, e ) 39 cm	d
dacă 0.4 dintr-un număr este egal cu 0.06 dintr-un alt număr, raportul numerelor este :	"expl : 0.4 a = 0.06 b - > a / b = 0.06 / 0.40 = 6 / 40 = 3 / 20 :. a : b = 3 : 20 răspuns : c"	a ) 2 : 3, b ) 3 : 4, c ) 3 : 20, d ) 20 : 3, e ) 22 : 1	c
o investiție de 500 $ și o investiție de 1500 $ au un randament anual combinat de 22% din totalul celor două investiții. dacă investiția de 500 $ are un randament anual de 7%, ce randament anual are investiția de 1500 $?	"ecuația pe care o putem forma întrebarea : randamentul investiției totale = suma investițiilor individuale ( 500 + 1500 ) ( 22 ) = ( 500 â ˆ — 7 ) + ( 1500 x ), unde x este randamentul investiției de 1500. rezolvând ecuația, obținem x = 27 % ( opțiunea c ) răspuns : c"	a ) 29 %, b ) 20 %, c ) 27 %, d ) 25 %, e ) 12 %	c
joe a început o dietă acum 3 luni când cântărea 222 de lire sterline. dacă acum cântărește 198 de lire sterline și continuă să piardă în același ritm mediu lunar, în aproximativ câte luni va cântări 170 de lire sterline?	"222 - 198 = 24 de lire sterline pierdute în 3 luni 24 / 3 = 8, așa că joe pierde în greutate cu o rată de 8 lire sterline pe lună.... în aproximativ câte luni va cântări 170 de lire sterline? o abordare simplă este să enumerați greutățile. acum : 198 lbs în 1 lună : 190 lbs în 2 luni : 182 lbs în 3 luni : 174 lbs în 4 luni : 166 lbs deoarece 170 de lire sterline este la jumătatea distanței dintre 174 și 166, răspunsul corect trebuie să fie 3.5 luni. răspuns : b"	a ) 3, b ) 3.5, c ) 4, d ) 4.5, e ) 5	b
două mașini călătoresc în aceeași direcție de-a lungul aceleiași rute. mașina roșie călătorește cu o viteză constantă de 40 de mile pe oră, iar mașina neagră călătorește cu o viteză constantă de 50 de mile pe oră. dacă mașina roșie este cu 30 de mile înaintea mașinii negre, câte ore va dura ca mașina neagră să depășească mașina roșie?	opțiunea e 20 + 40 t = 50 t t = 3	a ) 0.1, b ) 0.6, c ) 1, d ) 1.2, e ) 3	e
într-un anumit oraș, 60 la sută dintre alegătorii înregistrați sunt democrați și restul sunt republicani. într-o cursă pentru primărie, dacă 70 la sută dintre alegătorii înregistrați care sunt democrați și 20 la sută dintre alegătorii înregistrați care sunt republicani se așteaptă să voteze pentru candidatul a, ce procent din alegătorii înregistrați se așteaptă să voteze pentru candidatul a?	"să spunem că există un total de 100 de alegători înregistrați în acel oraș. astfel, 60 sunt democrați și 40 sunt republicani. 60 * 0,70 = 42 de democrați se așteaptă să voteze pentru candidatul a; 40 * 0,20 = 8 republicani se așteaptă să voteze pentru candidatul a. astfel, un total de 42 + 8 = 50 de alegători înregistrați se așteaptă să voteze pentru candidatul a, ceea ce reprezintă 50 la sută din numărul total de alegători înregistrați. răspuns: a"	a ) 50 %, b ) 53 %, c ) 54 %, d ) 55 %, e ) 57 %	a
un băiat a înmulțit 987 cu un anumit număr și a obținut 559981 ca răspuns. dacă în răspuns ambele 98 sunt greșite și alte cifre sunt corecte, atunci răspunsul corect ar fi :	"987 = 3 x 7 x 47. așa că, numărul necesar trebuie să fie divizibil cu fiecare dintre 3, 7, 47 553681 - - > suma cifrelor = 28, nu este divizibil cu 3 555181 suma cifrelor = 25, nu este divizibil cu 3 555681 este divizibil cu fiecare dintre 3, 7, 47. 556581 suma cifrelor = 30, nu este divizibil cu 7 555581 suma cifrelor = 29, nu este divizibil cu 3 așa că răspunsul este c."	a ) 553681, b ) 555181, c ) 555681, d ) 556581, e ) 555581	c
Dată fiind f ( x ) = 2 x – 3, pentru ce valoare a lui x este 2 * [ f ( x ) ] – 11 = f ( x – 2 )?	"2 ( 2 x - 3 ) - 11 = 2 ( x - 2 ) - 3 2 x = 10 x = 5 răspunsul este d."	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	d
o țeavă a umple un rezervor cu capacitatea de 750 de litri la o rată de 40 de litri pe minut. o altă țeavă b umple același rezervor la o rată de 30 de litri pe minut. o țeavă de la baza rezervorului scurge rezervorul la o rată de 20 de litri pe minut. dacă țeava a este ținută deschisă timp de un minut și apoi închisă și țeava b este deschisă timp de un minut și apoi închisă și apoi țeava c este deschisă timp de un minut și apoi închisă și ciclul este repetat, când va fi rezervorul plin?	"într-un ciclu, ele umplu 40 + 30 - 20 = 50 de litri 750 = 50 * n = > n = 15 aici n = numărul de cicluri. timpul total = 15 * 3 = 45 deoarece într-un ciclu există 3 minute. astfel 45 de minute răspuns : a"	a ) 45 de minute, b ) 14 minute, c ) 39 de minute, d ) 40 de minute 20 de secunde, e ) niciuna dintre acestea	a
primul gogoș este prețuit la $ 1 și apoi dacă achiziționați gogoși suplimentare ca zeci atunci prețul este $ 6 / duzină. care este numărul total de gogoși achiziționate dacă ați plătit $ 21?	"$ 21 = 3 * $ 6 + $ 3 numărul de gogoși este 3 * 12 + 3 = 39 răspunsul este d."	a ) 33, b ) 35, c ) 37, d ) 39, e ) 41	d
toate laptele din container a care a fost umplut până la refuz a fost turnat în două containere b și c. cantitatea de lapte din container b a fost cu 62,5 % mai mică decât capacitatea containerului a. dacă 150 de litri au fost transferați acum de la c la b, atunci ambele containere ar avea cantități egale de lapte. care a fost cantitatea inițială de lapte din container a?	"a b are 62,5 % sau ( 5 / 8 ) din laptele din a. prin urmare, să fie cantitatea de lapte din container a ( inițial ) 8 k. cantitatea de lapte în b = 8 k - 5 k = 3 k. cantitatea de lapte în container c = 8 k - 3 k = 5 k container : a b c cantitatea de lapte : 8 k 3 k 5 k se dă că dacă 150 de litri au fost transferați din container c în container b, atunci ambele containere ar avea cantități egale de lapte. 5 k - 150 = 3 k + 150 = > 2 k = 300 = > k = 150 cantitatea inițială de lapte în a = 8 k = 8 * 150 = 1200 litri."	a ) 1200, b ) 1723, c ) 1129, d ) 2613, e ) 1372	a
un tren care călătorește cu 72 kmph traversează o platformă în 30 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 17 secunde. care este lungimea platformei în metri?	"viteza trenului în metri / sec = 72000 / 3600 = 20 distanța parcursă de tren pentru a traversa platforma = 30 * 20 = 600 = lungimea trenului + lungimea platformei distanța parcursă de tren pentru a traversa bărbatul = 17 * 20 = 340 = lungimea trenului lungimea platformei = 600 - 340 = 260 răspuns : b"	a ) 240 metri, b ) 260 metri, c ) 420 metri, d ) 600 metri, e ) nu se poate determina	b
două numere au un h. c. f de 14 și un produs de două numere este 2562. găsiți l. c. m a celor două numere?	"l. c. m a două numere este dată de ( produsul celor două numere ) / ( h. c. f a celor două numere ) = 2562 / 14 = 183. răspuns : e"	a ) 140, b ) 150, c ) 160, d ) 170, e ) 183	e
un recipient poate termina o lucrare în 10 zile și b poate face aceeași lucrare în 5 zile. dacă a după 2 zile, pleacă, găsiți în câte zile b va face lucrarea rămasă?	"răspunsul necesar = ( 10 - 2 ) * 5 / 10 = 40 / 10 = 4 zile răspunsul este b"	a ) 2 zile, b ) 4 zile, c ) 6 zile, d ) 7 zile, e ) 10 zile	b
să presupunem că numărul care, înmulțit cu 13, este mărit cu 180.	"soluție să presupunem că numărul este x. atunci, 13 x - x = 180 ‹ = › 12 x = 180 x ‹ = › 15. răspuns c"	a ) 14, b ) 20, c ) 15, d ) 28, e ) 30	c
diagonalele unui romb sunt 20 cm și 25 cm. găsește aria sa?	"1 / 2 * 20 * 25 = 250 răspuns : c"	a ) 158, b ) 129, c ) 250, d ) 123, e ) 117	c
10 ^ ( 655 ) ã · 10 ^ ( 652 ) =?	"10 ^ ( 655 ) ã · 10 ^ ( 652 ) = 10 ^ ( 655 - 652 ) = 10 ^ 3 = 1000 answer : e"	a ) 1, b ) 100, c ) 10000, d ) 100000, e ) 1000	e
dacă 20 de linii sunt desenate într-un plan astfel încât nici două dintre ele nu sunt paralele și nici trei nu sunt concurente, atunci în câte puncte se intersectează?	dacă două linii nu sunt paralele, atunci ele se vor intersecta într-un singur punct. liniile pot fi extinse la infinit la ambele capete, astfel încât undeva se vor intersecta între ele dacă nu sunt paralele. ni se dă și faptul că nici trei linii nu sunt concurente. acest lucru înseamnă că nici trei linii nu se intersectează în același punct. așa că fiecare pereche de două linii pe care o selectăm va avea un punct unic de intersecție pe care nu îl va împărtăși cu nicio a treia linie. numărul de moduri de a selecta 2 linii din 20 de linii este 20 c 2 = 190 răspunsul este e.	a ) 110, b ) 130, c ) 150, d ) 170, e ) 190	e
pista de alergare dintr-un complex sportiv are o circumferință de 1000 de metri. deepak și soția sa pornesc din același punct și merg în direcții opuse cu 20 km / h și 12 km / h respectiv. se vor întâlni pentru prima dată în?	"evident, cei doi se vor întâlni când sunt la 1000 m distanță pentru a fi la 20 + 12 = 32 km distanță, le ia 1 oră să fie la 1000 m distanță, le ia 32 * 1000 / 1000 = 32 min. răspunsul este a"	a ) 32 min, b ) 40 min, c ) 35 min, d ) 25 min, e ) 20 min	a
o scară rulantă se deplasează spre nivelul superior cu viteza de 15 ft. sec și lungimea sa este de 180 de picioare. dacă o persoană merge pe scara rulantă în mișcare cu viteza de 3 picioare pe secundă spre nivelul superior, cât timp îi ia să acopere întreaga lungime.	"explicație : timpul necesar pentru a acoperi întreaga lungime = dist tot. / viteza rezultantă = 180 / ( 15 + 3 ) = 10 sec răspuns : e"	a ) 12 sec, b ) 20 sec, c ) 15 sec, d ) 18 sec, e ) 10 sec	e
un nou cumpărător de locuințe plătește 4 % dobândă anuală pentru prima sa ipotecă și 9 % dobândă anuală pentru a doua sa ipotecă. dacă a împrumutat un total de 335.000 $, 80 % din care a fost în prima ipotecă, care este plata lunară aproximativă a dobânzii?	"0.04 x + 0.09 y = 335000 [ 1 ] 0.04 x = 0.80 * 335000 = 268000 [ 2 ] 268000 + 0.09 y = 320000 - - > 0.09 y = 67000 [ 3 ] 268000 / 12 = 22333.3333 [ 4 ] 67000 / 12 = 5583.333 [ 5 ] adăugând [ 4,5 ] obținem : 27916 [ 6 ] împărțind [ 6 ] / 2 pentru a obține o medie obținem 1.395, ans a"	a ) $ 1,395, b ) $ 1,733, c ) $ 3,466, d ) $ 13,333, e ) $ 20,796	a
un tren de 200 de metri lungime traversează complet un pod de 300 de metri lungime în 45 de secunde. care este viteza trenului?	"s = ( 200 + 300 ) / 45 = 500 / 45 * 18 / 5 = 40 răspuns : d"	a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 50	d
john și ingrid plătesc 30 % și 40 % impozit anual, respectiv. dacă john face $ 56000 și ingrid face $ 72000, care este rata lor combinată de impozitare?	"( 1 ) când 30 și 40 are greutate egală sau greutate = 1 / 2, răspunsul ar fi 35. ( 2 ) când 40 are o greutate mai mare decât 30, răspunsul ar fi între 35 și 40. din păcate, avem 2 răspunsuri d și e care se potrivesc cu acea condiție, așa că trebuie să ne restrângem intervalul. ( 3 ) obține 72000 / 128000 = 72 / 128 = 9 / 16. 9 / 16 este puțin peste 8 / 16 = 1 / 2. astfel, răspunsul nostru este puțin peste 35. răspuns : d"	a ) 32 %, b ) 34.4 %, c ) 35 %, d ) 35.6 %, e ) 36.4 %	d
suma de economii a lui john's bank's este redusă cu 30 % din cauza plății împrumutului și soldul curent este rs. 7000. găsiți soldul real înainte de deducere?	"cp * ( 70 / 100 ) = 7000 cp = 100 * 100 = > cp = 10000 answer : e"	a ) 8000, b ) 8500, c ) 9000, d ) 9500, e ) 10000	e
în timpul unei promoții speciale, o anumită stație de alimentare oferă o reducere de 10 la sută la gazul cumpărat după primele 6 galoane. dacă kim a cumpărat 20 de galoane de gaz, iar isabella a cumpărat 25 de galoane de gaz, atunci reducerea totală pe galon a isabellei este ce procent din reducerea totală pe galon a lui kim?	kim a cumpărat 20 de galoane de gaz. ea a plătit pentru 6 + 0.9 * 14 = 18.6 galoane, așa că reducerea totală pe care a primit-o a fost 1.4 / 20 = 7 %. isabella a cumpărat 25 de galoane de gaz. ea a plătit pentru 6 + 0.9 * 19 = 23.1 galoane, așa că reducerea totală pe care a primit-o a fost 1.9 / 25 = 7.6 %. 7.6 este 7.6 / 7 * 100 = 109 % din 7. răspuns : c.	a ) 80 %, b ) 100 %, c ) 109 %, d ) 120 %, e ) 140 %	c
un fermier cu 1350 de acri de teren și-a plantat câmpurile cu porumb, trestie de zahăr și tutun în proporție de 3 : 2 : 4, respectiv, dar a vrut să facă mai mulți bani, așa că a schimbat proporția la 2 : 2 : 5, respectiv. câte acri de teren au fost plantate cu tutun în plus în noul sistem?	"inițial ( 4 / 9 ) * 1350 = 600 de acri au fost plantate cu tutun. în noul sistem ( 5 / 9 ) * 1350 = 750 de acri au fost plantate cu tutun. astfel 750 - 600 = 150 de acri în plus au fost plantate cu tutun. răspunsul este b."	a ) 90, b ) 150, c ) 270, d ) 300, e ) 450	b
dacă două dintre cele 4 expresii x + y, x + 5 y, x - y, și 5 x - y sunt alese la întâmplare, care este probabilitatea w ca produsul lor să fie de forma x ^ 2 - ( by ) ^ 2, unde b este un întreg?	doar ( x + y ) ( x - y ) pereche va da forma x ^ 2 - ( by ) ^ 2 probabilitatea de a selecta aceste două perechi sunt 1 / 4 * 1 / 3 = 1 / 12, presupunând x + y este ales mai întâi, apoi x - y, dar x - y poate fi ales mai întâi urmat de x + y. deci probabilitatea w = 1 / 12 * 2 = 1 / 6 ans e	a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 5, e ) w = 1 / 6	e
dacă 4 bărbați care lucrează 10 ore pe zi câștigă rs. 1200 pe săptămână, atunci 9 bărbați care lucrează 6 ore pe zi vor câștiga cât pe săptămână?	"explicație : ( bărbați 4 : 9 ) : ( ore / zi 10 : 6 ) : : 1200 : x prin urmare 4 * 10 * x = 9 * 6 * 1200 sau x = 9 * 6 * 1200 / 4 * 10 = 1620 răspuns : c"	a ) rs 840, b ) rs 1320, c ) rs 1620, d ) rs 1680, e ) none of these	c
un test are 180 de întrebări. fiecare întrebare are 5 opțiuni, dar numai 1 opțiune este corectă. dacă cei care dau testul marchează opțiunea corectă, primesc 1 punct. cu toate acestea, dacă un răspuns este marcat incorect, cel care dă testul pierde 0,25 puncte. nu se acordă sau se deduc puncte dacă o întrebare nu este încercată. un anumit grup de test - takers a încercat diferite numere de întrebări, dar fiecare test - taker a primit în continuare același scor net de 40. care este numărul maxim posibil de astfel de test - takers?	"un răspuns corect vă aduce 1 punct, un răspuns incorect vă aduce minus 1 / 4 punct și o întrebare sărită vă aduce 0 puncte. deoarece există 200 de întrebări în total, există o varietate de modalități de a obține un total de 40 de puncte. să fie c numărul de răspunsuri corecte și să fie i numărul de răspunsuri incorecte. pentru a obține 40 de puncte, un test - taker trebuie să aibă cel puțin 40 de răspunsuri corecte. apoi c = > 40. pentru fiecare întrebare corectă peste 40, test - taker are 4 răspunsuri incorecte. apoi, i = 4 * ( c - 40 ). de asemenea, i + c < = 180. astfel 5 c < = 340 și așa c < = 68. apoi 40 < = c < = 68 și c poate avea 29 de valori posibile. răspunsul este a."	a ) 29, b ) 33, c ) 35, d ) 40, e ) 42	a
jean a tras o gumă la întâmplare dintr-un borcan cu gume roz și albastre. Deoarece guma pe care a selectat-o era albastră și ea dorea una roz, a înlocuit-o și a tras alta. Și a doua gumă s-a întâmplat să fie albastră și a înlocuit-o și pe aceasta. Dacă probabilitatea de a desena cele două gume albastre a fost 16 / 49 care este probabilitatea ca următoarea pe care o trage să fie roz?	"probabilitatea de a desena o gumă roz de ambele ori este aceeași. Probabilitatea ca ea să deseneze două gume albastre = 16 / 49 = ( 4 / 7 ) * ( 4 / 7 ) prin urmare probabilitatea ca următoarea pe care o trage este roz = 3 / 7 opțiunea ( c )"	a ) 1 / 49, b ) 4 / 7, c ) 3 / 7, d ) 16 / 49, e ) 40 / 49	c
dacă x este cu 25% mai mare decât 88, atunci x =	"x = 88 * 1.25 = 110 deci răspunsul este a."	a ) 110, b ) 70.4, c ) 86, d ) 105.6, e ) 108	a
un rezervor de 8 metri lungime și 4 metri lățime conține apă până la o adâncime de 1 metru 25 cm. care este suprafața totală a suprafeței umede?	"suprafața suprafeței umede = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 4 x 1.25 + 8 x 1.25 ) + 8 x 4 ] = 62 răspunsul este d."	a ) 40, b ) 48, c ) 54, d ) 62, e ) 76	d
la un anumit stand de mâncare, prețul fiecărui măr este de 40 ¢ și prețul fiecărei portocale este de 60 ¢. mary selectează un total de 10 mere și portocale de la standul de mâncare, iar prețul mediu ( media aritmetică ) al celor 10 bucăți de fructe este de 54 ¢. câte portocale trebuie să pună mary înapoi pentru ca prețul mediu al fructelor pe care le păstrează să fie de 48 ¢?	"dacă prețul mediu este 54, atunci mary are 7 portocale și 3 mere ( un raport de 7 : 3 ). pentru ca prețul mediu să fie 48, raportul ar trebui să fie 2 : 3. mary trebuie să pună înapoi 5 portocale. răspunsul este e."	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	e
david are $ 1800 la începutul călătoriei sale, după ce a cheltuit bani, el încă are exact $ 800 mai puțin decât a cheltuit în călătorie. câți bani are john încă?	să presupunem că totalul banilor cheltuiți = x nu cheltuiesc (bani pe care îi are încă) = x - 800 x + x - 800 = 1800 x = 1300 bani nu cheltuiesc = 1300 - 800 = 500 răspuns : b	a ) $ 200, b ) $ 500, c ) $ 600, d ) $ 800, e ) $ 1,200	b
două cilindri cu raze în raportul 3 : 5 și înălțimi în raportul 10 : 9. atunci găsiți raportul volumelor?	π r ( putere 2 ) h : π r ( putere 2 ) h 9 × 10 : 25 × 9 90 : 225 2 : 5 răspunsul este e.	['a ) 4 : 5', 'b ) 1 : 5', 'c ) 3 : 5', 'd ) 1.5 : 5', 'e ) 2 : 5']	e
lungimea podului, pe care un tren de 125 m lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde este?	"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec. timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 125 + x ) / 30 = 25 / 2 x = 250 m. răspuns : opțiunea d"	a ) 235, b ) 240, c ) 245, d ) 250, e ) 255	d
angelo și isabella sunt amândoi vânzători. într-o săptămână dată, angelo face 540 $ în salariu de bază plus 8 la sută din partea vânzărilor sale peste 1.000 $ pentru acea săptămână. isabella face 10 la sută din vânzările sale totale pentru orice săptămână dată. pentru ce sumă de vânzări săptămânale ar câștiga angelo și isabella aceeași sumă de bani?	"săptămânal vânzările ambelor = x 540 + ( x − 1000 ) 8 / 100 = 10 / 100 x x = 23000 răspuns : a"	a ) 23,000, b ) 24,500, c ) 25,500, d ) 26,500, e ) 27,500	a
un magazin de calculatoare oferă angajaților o reducere de 30 % din prețul de vânzare cu amănuntul. dacă magazinul a cumpărat un computer de la producător pentru 1500 de dolari și a majorat prețul cu 30 % la prețul final de vânzare cu amănuntul, cât ar economisi un angajat dacă ar cumpăra computerul la reducerea angajaților ( 30 % din prețul de vânzare cu amănuntul ) spre deosebire de prețul final de vânzare cu amănuntul.	"prețul de cost = 1500 profit = 30 % = 30 % din 1500 = 450 prețul de vânzare = cp + profit sp = 1950 o reducere de 30 % pentru angajați înseamnă 30 % din 1950, deci 30 % din 1950 = 585 ans e"	a ) 525, b ) 545, c ) 565, d ) 575, e ) 585	e
mașina a rulează cu viteza de 65 km / h și ajunge la destinație în 5 ore. mașina b rulează cu viteza de 70 km / h și ajunge la destinație în 4 ore. care este raportul dintre distanțele parcurse de mașina a și mașina b?	sol. distanța parcursă de mașina a = 65 ã — 5 = 325 km distanța parcursă de mașina b = 70 ã — 4 = 280 km raportul = 325 / 280 = 65 : 56 e	a ) 11 : 6, b ) 12 : 7, c ) 13 : 7, d ) 15 : 6, e ) 65 : 56	e
dacă 9 a - b = 10 b + 70 = - 12 b - 2 a, care este valoarea lui 11 a + 11 b?	"( i ) 9 a - 11 b = 70 ( ii ) 2 a + 22 b = - 70 adunând ( i ) și ( ii ) : 11 a + 11 b = 0 răspunsul este c."	a ) - 4, b ) - 2, c ) 0, d ) 2, e ) 4	c
Câte valori întregi distincte ale lui n satisfac inegalitatea \| \| n - 3 \| + 4 \| ≤ 17?	"deci pot scrie asta ca în - 3 i + 4 < = 17 sau în - 3 i < = 13 deci n poate avea - 10 până la 16 = 15 valori adevărate.... a"	a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19	a
sunt 250 de bărbați și 150 de femei într-un comitet, dacă toți vor lucra vor completa 12 unități pe zi, dacă toți bărbații vor lucra vor completa 15 unități pe zi, câte unități vor completa femeile pe zi?	cred că este o greșeală în această întrebare. dacă toți bărbații și femeile împreună completează 12 unități, cum numai bărbații pot face 15 unități de muncă pe zi? uitând de realitate, femeile pot face - 3 unități pe zi. răspuns : b	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 7	b
diferența de numerar dintre prețurile de vânzare ale unui articol la un profit de 10 % și 6 % este rs. 3. care este raportul dintre cele două prețuri de vânzare?	"să presupunem că prețul de vânzare al articolului este rs. x. atunci, raportul necesar = 110 % din x / 106 % din x = 110 / 106 = 55 / 53 = 55 : 53 răspuns : b"	a ) 52 : 56, b ) 55 : 53, c ) 52 : 50, d ) 22 : 56, e ) 52 : 51	b
pentru a obține un venit de rs. 650 din acțiuni de 10 % la rs. 96, trebuie făcută o investiție de	pentru a obține rs. 10, investiția = rs. 96. pentru a obține rs. 650, investiția = = rs. 6240. răspuns : b	a ) 5363, b ) 6240, c ) 2368, d ) 1987, e ) 2732	b
într-un spital sunt 380 de doctori și asistente. dacă raportul dintre doctori și asistente este 8 : 11, atunci câte asistente sunt în spital?	"date, raportul dintre doctori și asistente este 8 : 11 numărul de asistente = 11 / 19 x 380 = 220 răspuns : e"	a ) 152, b ) 209, c ) 57, d ) 171, e ) 220	e
am investit un total de $ 1,000. am investit o parte din bani la 3 % și restul banilor la 5 %. investiția totală cu dobândă la sfârșitul anului a fost $ 1,046. cât de mulți bani am investit la 3 %?	"să presupunem că x este suma investită la 3 %. 1.03 x + 1.05 ( 1000 - x ) = 1046. 0.02 x = 1050 - 1046. 0.02 x = 4. 2 x = 400. x = 200. răspunsul este a."	a ) $ 200, b ) $ 240, c ) $ 280, d ) $ 320, e ) $ 360	a
lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 4 m. găsiți costul pavării podelei cu plăci la rata de rs. 700 pe metru pătrat.	"aria podelei = ( 5,5 ã — 4 ) m 2 = 22 m 2. costul pavării = rs. ( 800 ã — 22 ) = rs. 15400 răspuns : opțiunea b"	a ) s. 15,550, b ) s. 15,400, c ) s. 16,500, d ) s. 17,600, e ) s. 17,900	b
o mașină parcurge o distanță de 270 km în 6 ore. cu ce viteză ar trebui să se mențină pentru a parcurge aceeași distanță în 3 / 2 din timpul anterior?	"time = 6 distence = 270 3 / 2 of 6 hours = 6 * 3 / 2 = 9 hours required speed = 270 / 9 = 30 kmph d )"	a ) 10 kmph, b ) 20 kmph, c ) 25 kmph, d ) 30 kmph, e ) 27 kmph	d
a și b termină treaba în 15 zile. în timp ce a, b și c o pot termina în 12 zile. c singur va termina treaba în	"explicație : 12 = ( 15 * x ) / ( 15 + x ) 180 + 12 x = 15 x 3 x = 180 x = 60 răspuns : opțiunea c"	a ) 40 de zile, b ) 30 de zile, c ) 60 de zile, d ) 70 de zile, e ) 50 de zile	c
o minge va cădea de la o anumită înălțime. înălțimea pe care o va atinge după ce va sări de pe podea este de 50 la sută din înălțimea anterioară. călătoria totală este de 250 cm când atinge podeaua a treia oară. care este valoarea înălțimii originale?	"când mingea coboară, atunci am indicat distanța parcursă în verde când mingea urcă, atunci am indicat distanța parcursă în roșu distanța parcursă până când mingea atinge podeaua a treia oară : h + 0.5 h + 0.5 h + 0.5 * 0.5 h + 0.5 * 0.5 h h + 2 * 0.5 * h + 2 * 0.25 * h = h ( 1 + 2 * 0.5 + 2 * 0.25 ) = h ( 1 + 1 + 0.5 ) = 250 2.5 h = 250 h = 100. c este răspunsul."	a ) 80 cm, b ) 90 cm, c ) 100 cm, d ) 120 cm, e ) 130 cm	c
un număr împărțit la 44 lasă restul 17 care este restul când același număr este împărțit la 8	"adaugă 44 + 17 = 61 acum 61 împărțit la 8 așa că obținem 5 ca reaminder răspuns : a"	a ) 5, b ) 7, c ) 9, d ) 10, e ) 11	a
un brutar face prăjituri cu ciocolată și prăjituri cu arahide. rețetele sale îi permit să facă prăjituri cu ciocolată în loturi de 7 și prăjituri cu arahide în loturi de 6. dacă face exact 96 de prăjituri, care este numărul minim de prăjituri cu ciocolată pe care le face?	"7 c + 6 p = 96 trebuie să maximizăm p pentru a minimiza c astfel încât ecuația să fie, de asemenea, satisfăcută încercați substituirea pentru cp pentru a rezolva astfel încât ecuația să fie satisfăcută cea mai mică valoare a c pentru care ecuația este satisfăcută este 5 i. e. 7 * 6 + 6 * 9 = 42 + 54 = 96 prin urmare e este răspunsul"	a ) 7, b ) 14, c ) 21, d ) 28, e ) 42	e
un rezervor dreptunghiular trebuie izolat. rezervorul are dimensiunile de 4 picioare, 5 picioare și 2 picioare. fiecare metru pătrat de izolație costă 20 $. cât va costa acoperirea suprafeței rezervorului cu izolație?	"suprafața totală este 2 ( 2 * 4 + 4 * 5 + 2 * 5 ) = 76 metri pătrați costul total este 76 * 20 $ = 1520 $ răspunsul este a."	a ) 1520 $, b ) 1640 $, c ) 1780 $, d ) 1850 $, e ) 1960 $	a
o reducere de 10 % la prețul sării îi permite unei doamne să obțină 20 kg în plus pentru rs. 400, găsiți prețul inițial pe kg?	"răspuns : 400 * ( 10 / 100 ) = 40 - - - 20? - - - 1 = > rs. 2 400 - - - 360? - - - 2 = > rs. 2.22. răspuns : c"	a ) 2.0, b ) 2.8, c ) 2.2, d ) 2.5, e ) 3.0	c
în sistemul de coordonate rectangulare punctul o are coordonatele ( 0,0 ) și punctul b are coordonatele ( 5,5 ) și dacă punctul a este la aceeași distanță de punctele o și b și aria triunghiului oab este 16, care dintre următoarele sunt coordonatele posibile ale punctului a.	aria. pngsince a este la aceeași distanță de punctele o și b, atunci trebuie să fie undeva pe linia verde ( bisectoarea perpendiculară a ob ). ( 2, - 6 ) și ( 2,6 ) nu sunt pe acea linie. dacă a este la ( 0,5 ) sau ( 5,0 ), atunci aria este 1 / 2 * 5 * 5 = 25 / 2. astfel a trebuie să fie la ( 2,6 ). răspuns : d.	['a ) ( - 2,6 )', 'b ) ( 0,4 )', 'c ) ( 2, - 6 )', 'd ) ( 2,6 )', 'e ) ( 4,0 )']	d
dimensiunile unei camere sunt 25 de picioare * 15 picioare * 12 picioare. care este costul văruirii celor patru pereți ai camerei la rs. 2 pe metru pătrat dacă există o ușă cu dimensiunile 6 picioare * 3 picioare și trei ferestre cu dimensiunile 4 picioare * 3 picioare fiecare?	"aria celor patru pereți = 2 h ( l + b ) deoarece există uși și ferestre, aria pereților = 2 * 12 ( 15 + 25 ) - ( 6 * 3 ) - 3 ( 4 * 3 ) = 906 mp. costul total = 906 * 2 = rs. 1812 răspuns : b"	a ) s. 4528, b ) s. 1812, c ) s. 4527, d ) s. 4530, e ) s. 4521	b
care este cel mai mare număr natural pozitiv n astfel încât 3 ^ n este un factor de 36 ^ 300?	"36 = 3 ^ 2 * 2 ^ 2. 36 ^ 300 = 3 ^ 600 * 2 ^ 600 răspunsul este d."	a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 600, e ) 900	d
huey's hip pizza vinde două dimensiuni de pizza pătrată : o pizza mică care măsoară 8 inci pe o parte și costă $ 10, și o pizza mare care măsoară 12 inci pe o parte și costă $ 20. dacă doi prieteni merg la huey's cu $ 30 fiecare, câte inci pătrați mai mulți de pizza pot cumpăra dacă își pun banii împreună decât dacă cumpără singuri pizza?	"în primul caz fiecare poate cumpăra o pizza de $ 10 și o pizza de $ 20. în inci pătrați ar fi ( 8 * 8 = 64 ) pentru pizza mică și ( 12 * 12 = 144 ) pentru pizza mare. în total inci pătrați ar fi ( 64 + 144 ) * 2 = 416 inci pătrați. în al doilea caz, dacă își pun banii împreună pot cumpăra 3 pizza mari. în ceea ce privește inci pătrați ar fi 3 * 144 = 432 inci pătrați. prin urmare, diferența este de 16 inci pătrați mai mult ( 432 - 416 ). răspunsul corect este c"	a ) 5 inci pătrați, b ) 10 inci pătrați, c ) 16 inci pătrați, d ) 25 inci pătrați, e ) 350 inci pătrați	c
30 de bărbați pot face o lucrare în 40 de zile. Când trebuie să părăsească 16 bărbați lucrarea, astfel încât întreaga lucrare să fie finalizată în 40 de zile după ce părăsesc lucrarea?	"total work to be done = 30 * 40 = 1200 let 16 men leave the work after'p'days, so that the remaining work is completed in 40 days after they leave the work. 40 p + ( 16 * 40 ) = 1200 40 p = 560 = > p = 14 days answer : b"	a ) 87 days, b ) 14 days, c ) 55 days, d ) 44 days, e ) 22 days	b
care este prețul normal al unui articol vândut la $ 126 după două reduceri succesive de 10 % și 20 %?	"0.8 * 0.9 * prețul de cost = $ 126 prețul de cost = $ 175 răspunsul este c."	a ) $ 155, b ) $ 165, c ) $ 175, d ) $ 185, e ) $ 195	c
două tipuri de vodcă sunt amestecate în proporție de 1 : 2 și 2 : 1 și sunt vândute aducând profit de 40 % și 20 % respectiv. dacă vodca este amestecată în proporție egală și procentul individual de profit pe ele este crescut de 4 / 3 și 5 / 3 ori respectiv, atunci amestecul va aduce profit de	răspuns : d.	a ) 18 %, b ) 20 %, c ) 21 %, d ) 33 %, e ) nu se poate determina	d
într-o anumită companie sunt 280 de manageri femei. găsiți numărul total de angajați femei din companie, dacă 2 / 5 din toți angajații sunt manageri și 2 / 5 din toți angajații bărbați sunt manageri.	conform enunțului problemei 2 / 5 m ( partea de angajați bărbați care sunt manageri ) + 280 ( partea de angajați femei care sunt manageri ) = 2 / 5 t ( partea din numărul total de angajați care sunt manageri ), astfel obținem că 2 / 5 m + 280 = 2 / 5 t, sau 2 / 5 ( t - m ) = 280, de aici obținem că t - m = 700, care ar fi numărul total de angajați femei și răspunsul ( c )	a ) 600, b ) 650, c ) 700, d ) 750, e ) none of these	c
venitul mediu lunar al lui p și q este rs. 2050. venitul mediu lunar al lui q și r este rs. 5250 și venitul mediu lunar al lui p și r este rs. 6200. venitul lunar al lui p este :	"explicație : să presupunem că p, q și r reprezintă veniturile lor lunare respective. atunci, avem : p + q = ( 2050 x 2 ) = 4100.... ( i ) q + r = ( 5250 x 2 ) = 10500.... ( ii ) p + r = ( 6200 x 2 ) = 12400.... ( iii ) adăugând ( i ), ( ii ) și ( iii ), obținem : 2 ( p + q + r ) = 27000 sau p + q + r = 13500.... ( iv ) scăzând ( ii ) din ( iv ), obținem p = 3000. venitul lunar al lui p = rs. 3000. răspuns : b"	a ) 3050, b ) 3000, c ) 4000, d ) 4050, e ) 3100	b
alergând cu aceeași viteză constantă, 16 mașini identice pot produce un total de 32 de cămăși pe minut. la această rată, câte cămăși ar putea produce 8 astfel de mașini în 10 minute?	" să luăm abordarea care folosește răspunsurile pentru a elimina timpul pierdut. 32 / 16 = 2 cămăși pe minut pe mașină. 8 mașini = 16 pe minut. 10 minute în valoare = 160 cămăși. uitându-ne la răspunsuri este clar... putem alege doar ( d ) răspunsul corect este d."	a ) 911, b ) 100, c ) 101, d ) 160, e ) 785	d
un anumit cub plutind într-o găleată cu apă are între 70 și 85 la sută din volumul său sub suprafața apei. dacă între 8 și 20 de centimetri cubi din volumul cubului este deasupra suprafeței apei, atunci lungimea unei laturi a cubului este de aproximativ	"dacă laturile sunt 7, vol = 7 ^ 3 = 343 70 % = 240.1, 85 % = 291.55 deci vol deasupra apei, între 102.9 și 51.45 - - > prea mare dacă laturile sunt 4, vol = 64 70 % = 44.8, 85 % = 54.4 vol deasupra apei între 19.2 și 9.6 deci 4 ar trebui să fie răspunsul. verificați opțiunea c, dacă laturile sunt 5, vol = 125 70 % = 87.5,. 85 % = 106.25 vol deasupra apei între 18.75 - 37.5 ( laturile sunt 4 centimetri cubi ) a"	a ) 4, b ) 5, c ) 7, d ) 8, e ) 9	a
evenimentele a și b sunt independente, probabilitatea ca evenimentul a să apară este mai mare decât 0, iar probabilitatea ca evenimentul a să apară este de două ori probabilitatea ca evenimentul b să apară. probabilitatea ca cel puțin unul dintre evenimentele a și b să apară este de 14 ori probabilitatea ca ambele evenimente a și b să apară. care este probabilitatea ca evenimentul a să apară?	"să spunem că probabilitatea ca a să apară este a. să spunem că probabilitatea ca b să apară este b. a = 2 b probabilitatea ( fie a sau b sau ambele ) = de 14 ori probabilitatea ( a și b ) a * ( 1 - b ) + b * ( 1 - a ) + ab = 14 * ab înlocuind a = 2 b în a doua ecuație : 2 b * ( 1 - b ) + b * ( 1 - 2 b ) + 2 b * b = 14 * 2 b * b 3 b - 2 b ^ 2 = 28 b ^ 2 3 b = 30 b ^ 2 b = 3 / 30 = 1 / 10 deci, a = 2 b = 1 / 5 răspunsul corect este d."	a ) 77 / 2, b ) 1 / 7, c ) 78 / 85, d ) 1 / 5, e ) 47 / 85	d
trei numere sunt în raportul de 3 : 4 : 6 și produsul lor este 1944. cel mai mare dintre aceste numere este	"soluție să fie numerele 3 x, 4 x și 6 x. atunci, 3 x × 4 x × 6 x = 1944 ‹ = › 72 x 3 = 1944 ‹ = › x 3 = 27 ‹ = › x = 3 prin urmare, cel mai mare număr = 6 x = 18. răspuns c"	a ) 6, b ) 12, c ) 18, d ) 26, e ) 28	c
două stații p și q sunt la 200 km distanță pe o pistă dreaptă. un tren pleacă de la p la 7 a. m. și călătorește spre q cu 20 kmph. un alt tren pleacă de la q la 8 a. m. și călătorește spre p cu o viteză de 25 kmph. la ce oră se vor întâlni?	"presupunem că ambele trenuri se întâlnesc după x ore după 7 a. m. distanța parcursă de trenul care pleacă de la p în x ore = 20 x km distanța parcursă de trenul care pleacă de la q în ( x - 1 ) ore = 25 ( x - 1 ) distanța totală = 200 = > 20 x + 25 ( x - 1 ) = 200 = > 45 x = 225 = > x = 5 înseamnă, se întâlnesc după 5 ore după 7 a. m, adică, se întâlnesc la 12 a. m. răspunsul este b."	a ) 10 a. m., b ) 12 a. m., c ) 10.30 a. m., d ) 12.30 a. m., e ) 11 a. m.	b
mergând cu 1 / 3 din viteza sa obișnuită, un taxi întârzie cu 20 de minute. găsește timpul său obișnuit pentru a parcurge călătoria?	"new speed = 1 / 3 th of usual speed new time = 3 of usual time 3 ut - ut = 20 m 2 ut = 20 m ut = 10 m answer is a"	a ) 10 m, b ) 15 m, c ) 20 m, d ) 25 m, e ) 12 m	a
există mâncare pentru 760 de bărbați pentru 22 de zile. câți bărbați mai trebuie să se alăture după două zile, astfel încât aceeași mâncare să dureze încă 17 zile?	"760 - - - - 22 760 - - - - 20 x - - - - - 17 x * 17 = 760 * 20 x = 894 760 - - - - - - - 134 răspuns : e"	a ) 89 men, b ) 120 men, c ) 90 men, d ) 60 men, e ) 134 men	e
găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1015. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 9 ca și coeficient și 15 ca și rest	"lăsăm numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1015 ). x + 1015 = 9 x + 15 8 x = 1000 x = 125 numărul mare = 125 + 1015 = 1140 răspuns : d"	a ) 1209, b ) 1324, c ) 1245, d ) 1140, e ) 1635	d
un proprietar de magazin estimează că prețul mediu al produselor de tip a va crește cu 35 % anul viitor și că prețul produselor de tip b va crește cu 10 % anul viitor. anul acesta, suma totală plătită pentru produsele de tip a a fost de 4500 $ și prețul total plătit pentru produsele de tip b a fost de 8300 $. conform estimării proprietarului magazinului, și presupunând că numărul de produse cumpărate anul viitor rămâne același cu cel de anul acesta, cât va fi cheltuit pentru ambele produse anul viitor?	"costul produselor de tip a anul viitor = 1.35 * 4500 = 6075 costul produselor de tip b anul viitor = 1.1 * 8300 = 9130 total 6075 + 9130 = 15205 opțiunea b"	a ) $ 14,755, b ) $ 15,205, c ) $ 16,000, d ) $ 16,225, e ) $ 17,155	b
într-o clasă, vârsta medie a băieților ( b ) este g și vârsta medie a fetelor ( g ) este b. vârsta medie a tuturor este b + g. la momentul calculului, profesorul de clasă, care are 42 de ani, era și el prezent în clasă. poți găsi valoarea lui b + g?	a b + g = 8 pentru b în intervalul ( 199 ) : pentru g în intervalul ( 199 ) : suma 1 = 2 * b * g + 42 suma 2 = ( b + g ) * ( b + g + 1 ) dacă ( suma 1 = = suma 2 ) : print ( b, g, suma 1 ) ( b, g ) = ( 35 ) = > b + g = 8	a ) 8, b ) 3, c ) 7, d ) 9, e ) 10	a
domnul tom a investit în fondul x și fondul y. suma totală pe care a investit-o, în ambele fonduri combinate, a fost de 100000 $. într-un an, fondul x a plătit 23 % și fondul y a plătit 17 %. dobânda câștigată în fondul y a fost exact cu 200 $ mai mare decât dobânda câștigată în fondul x. cât a investit doamna tom în fondul x?	x + y = 100000 0.17 y = 0.23 a + 20000 scoateți zecimalele mai întâi : 17 y = 23 x + 20000 izolați prima ecuație pentru a rezolva pentru x ( obiectivul dvs. ) : y = 100000 - y introduceți pentru b : 17 ( 100000 - x ) = 23 x + 20000 1, 700000 - 17 x = 23 x + 20000 1, 680000 = 40 x 1, 680000 / 40 = x x = 42000 = alegerea răspunsului c	a ) $ 32000, b ) $ 36000, c ) $ 42000, d ) $ 44000, e ) $ 45000	c
care este procentul de dobândă simplă când dobânda simplă la rs. 800 se ridică la rs. 176 în 4 ani?	"176 = ( 180 * 4 * r ) / 100 r = 5.5 % răspuns : e"	a ) 5 %, b ) 8 %, c ) 3 %, d ) 9 %, e ) 5.5 %	e
o soluție de 6 litri este 35 % alcool. câte litri de alcool pur trebuie adăugați pentru a produce o soluție care este 50 % alcool?	"35 % din 6 = 2.1 50 % din 6 = 3 lipsa este 0.9 deci avem nevoie de 0.9 / 50 % pentru a obține 50 % conținut de alcool. = 1.8 d"	a ) a. 0.6, b ) b. 1, c ) c. 2.1, d ) d. 1.8, e ) e. 5.4	d
sushil a obținut de trei ori mai multe puncte la engleză decât la științe. punctajul său total la engleză, științe și matematică este 170. dacă raportul dintre punctajul său la engleză și matematică este 1 : 4, găsește punctajul său la științe?	s : e = 1 : 3 e : m = 1 : 4 - - - - - - - - - - - - s : e : m = 1 : 4 : 12 1 / 17 * 170 = 17 răspuns : a	a ) 17, b ) 77, c ) 66, d ) 55, e ) 31	a
dacă 6 linii paralele într-un plan sunt intersectate de o familie de alte 8 linii paralele, câte paralelograme sunt în rețeaua astfel formată?	"paralelogram poate fi format de 2 linii orizontale și 2 linii verticale pentru orizontale 6 c 2 pentru verticale 8 c 2 total paralelogram este 6 c 2 * 8 c 2 = 15 * 28 = 420 răspuns : c"	a ) 80, b ) 63, c ) 420, d ) 160, e ) 1260	c
care este restul dacă 7 ^ 8 este împărțit la 100?	"7 ^ 8 poate fi scris ca ( 7 ^ 4 ) ^ 2 dacă împărțim 7 ^ 4 la 100 restul este 1 deci, ( 7 ^ 4 ) ^ 2 la 100, restul este 1 ^ 2 = 1 răspuns : b"	a ) 7, b ) 1, c ) 9, d ) 10, e ) 11	b
65 % din x = 20 % din 617.50. găsește valoarea lui x?	"65 % din x = 20 % din 615.50 atunci, 65 / 100 * x = 20 / 100 * 6175 / 10 x = 190 răspunsul este b"	a ) 100, b ) 190, c ) 150, d ) 180, e ) 199	b
găsește cel mai mic număr de cinci cifre exact divizibil cu 24, 48,64 și 88.	"cel mai mic număr de cinci cifre este 10000. numărul necesar trebuie să fie divizibil cu l. c. m. din 24,48, 64,88 i. e 2012, la împărțirea 10000 cu 2012, obținem 60 ca rest. prin urmare, numărul necesar = 10000 + ( 2012 â € “ 60 ) = 11952. răspunsul este a."	a ) 11952, b ) 11852, c ) 11752, d ) 11652, e ) 11552	a
Câte numere de la 12 la 82 sunt exact divizibile cu 6?	"opțiunea'd'12 / 6 = 2 și 82 / 6 = 13 = = > 13 - 2 = 11 numere"	a ) 5, b ) 7, c ) 9, d ) 11, e ) 12	d
10 bărbați și 15 femei termină o lucrare în 6 zile. un bărbat singur termină acea lucrare în 100 de zile. în câte zile va termina o femeie lucrarea?	15 femei's work of a day = 1 ⁄ 6 - 1 ⁄ 10 ⇒ 1 ⁄ 15 part ∴ for 1 whole part a woman will take = 15 × 15 = 225 days. answer d	a ) 125 days, b ) 150 days, c ) 90 days, d ) 225 days, e ) none of these	d
o anumită cantitate este măsurată pe două scale diferite, scala r și scala s, care sunt legate liniar. măsurătorile pe scala r de 6 și 24 corespund măsurătorilor pe scala s de 30 și 60, respectiv. ce măsurătoare pe scala r corespunde unei măsurători de 100 pe scala s?	întrebarea spune că sunt ambele legate liniar, astfel încât relațiile pot fi reprezentate prin definiția liniară standard y = mx + b. să presupunem că scala s = y. și scala r = x. 30 = 6 m + b eqn 1 60 = 24 m + b eqn 2 eqn 2 - eqn 1 = > 30 = 18 m = > m = 5 / 3 rezolvând pentru b folosind oricare ecuație obținem b = 20 relația liniară este reprezentată de y = ( 5 / 3 ) x + 20 rezolvă pentru 100: 100 = 5 / 3 x + 20 80 = 5 / 3 x x = 48 ans = c	a ) 20, b ) 36, c ) 48, d ) 60, e ) 84	c
un vânzător de fructe avea niște mere. el vinde 30 % și încă mai are 420 de mere. inițial, el avea?	"răspuns â ˆ µ 70 % din n = 420 â ˆ ´ n = ( 420 x 100 ) / 70 = 600 opțiunea corectă : b"	a ) 30 de mere, b ) 600 de mere, c ) 420 de mere, d ) 70 de mere, e ) niciuna	b
o familie x a plecat în vacanță. din păcate a plouat 13 zile când erau acolo. dar ori de câte ori a plouat dimineața, au avut după-amieze clare și viceversa. în total s-au bucurat de 11 dimineți și 12 după-amieze. câte zile au stat acolo în total?	explicație : în mod clar 11 dimineți și 12 după-amieze = 23 de jumătăți de zi = > deoarece 13 zile de ploaie înseamnă 13 jumătăți de zi. = > deci 23 - 13 = 10 jumătăți de zi ( nu sunt afectate de ploaie ) = > deci 10 jumătăți de zi = 5 zile întregi prin urmare, numărul total de zile = 13 + 5 = 18 zile răspuns : b	a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 13, e ) 14	b
ce este 92 % din 4 / 5?	"92 % * ( 4 / 5 ) = 0.92 * 0.8 = 0.736 răspuns : c"	a ) 6.9, b ) 69.0, c ) 0.736, d ) 0.6859, e ) 0.69	c
un vânzător de lapte are 20 de litri de lapte. dacă amestecă 25 de litri de apă, care este disponibilă gratuit, în 20 de litri de lapte pur. dacă costul laptelui pur este rs. 18 pe litru, atunci profitul vânzătorului de lapte, când vinde tot amestecul la prețul de cost este :	"explicație : când apa este disponibilă gratuit și toată apa este vândută la prețul laptelui, atunci apa dă profit la costul a 20 de litri de lapte. prin urmare, procentul de profit = 45 %. răspuns : b"	a ) 20 %, b ) 45 %, c ) 33.33 %, d ) 18 %, e ) none of these	b
un hoț este observat de un polițist de la o distanță de 100 de metri. când polițistul începe urmărirea, hoțul începe și el să alerge. dacă viteza hoțului este de 8 km / h și cea a polițistului 10 km / h, cât de departe va fi fugit hoțul înainte de a fi ajuns?	"viteza relativă a polițistului = ( 10 - 8 ) km / h = 2 km / h. timpul luat de polițist pentru a acoperi ( 100 m / 1000 ) x 1 / 2 h = 1 / 20 h. în 1 / 20 ore, hoțul acoperă o distanță de 8 x 1 / 20 km = 2 / 5 km = 400 m răspunsul este c."	a ) 350 m, b ) 200 m, c ) 400 m, d ) 500 m, e ) none of them	c
dacă 75 la sută dintr-o clasă a răspuns corect la prima întrebare la un anumit test, 30 la sută a răspuns corect la a doua întrebare la test și 20 la sută a răspuns corect la ambele întrebări, ce procent a răspuns corect la ambele?	"nu am înțeles cum să conectez 20 la sută cu întreaga ecuație. de ce 20 este în afara diagramei procentuale ( cercuri ) dar în interiorul lui 100? 20 % a apărut în examen ; cu toate acestea nu a răspuns la întrebarea aquestion b corect așa că sunt în afara celor două cercuri, cu toate acestea deoarece au apărut în examen, trebuie luați în considerare pentru scopul calculului o fac în acest fel : să presupunem că dimensiunea totală a clasei este 100, atunci 20 la sută din clasă a răspuns incorect și restul 80 la sută a răspuns corect la întrebarea 1 sau 2 sau ambele. acum, 100 - [ ( 75 - x ) + x + ( 30 - x ) ] = 20.......... valorile sunt în procent x = 20 - 100 + 105 x = 25 ans : a"	a ) 25 %, b ) ( 8 ) 20 %, c ) 30 %, d ) 50 %, e ) 65 %	a
care este echivalentul zecimal al ( 1 / 4 ) ^ 4?	"( 1 / 4 ) ^ 4 = 1 / 256 = 0.0039 răspuns : a"	a ) 0.0039, b ) 0.0625, c ) 0.16, d ) 0.25, e ) 0.5	a

într-o clasă de elevi, 2 / 3 din numărul fetelor este egal cu 1 / 4 din numărul total de elevi. care este raportul dintre băieți și fete în clasă?

"( 2 / 3 ) g = ( 1 / 4 ) ( b + g ) 8 g = 3 b + 3 g 5 g = 3 b b / g = 5 / 3. răspunsul este d."

a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 4 / 3, d ) 5 / 3, e ) 7 / 3

d

o parte din soluția de 85 % de substanțe chimice a fost înlocuită cu o cantitate egală de soluție de 20 % de substanțe chimice. ca rezultat, a rezultat o soluție de 40 % de substanțe chimice. ce parte din soluția originală a fost înlocuită?

"să presupunem că cantitatea originală de soluție de 85 la sută = x și cantitatea înlocuită este y 0.85 ( x - y ) + 0.2 y = 0.4 x 0.85 x - 0.85 y + 0.2 y = 0.4 x 0.45 x = 0.65 y 9 x = 13 y y = 9 x / 13 deci, cantitatea înlocuită = 9 / 13 din cantitatea originală răspuns : c"

a ) 5 / 13, b ) 6 / 13, c ) 9 / 13, d ) 13 / 9, e ) 13 / 6

c

ploaia cade cu o viteză de 10 centimetri pe oră în toată carolina de nord. undeva în centrul carolinei de nord, un grup de oameni așteaptă să se oprească ploaia. dacă ploaia a umplut o baltă rotundă cu o suprafață de bază de 300 de centimetri pătrați și o adâncime de 30 de centimetri, cât timp au așteptat oamenii să se oprească ploaia?

răspunsul este : d, 3 ore volumul bălții este irelevant și contează doar înălțimea, deoarece ploaia a căzut în tot orașul. astfel, durează doar 30 / 10 = 3 ore de ploaie pentru a umple balta

['a ) 4 ore', 'b ) 11 ore', 'c ) 7 ore 15 minute', 'd ) 3 ore', 'e ) 14 ore']

d

cel mai mare număr care la împărțirea cu 1442 și 1816 lasă resturi 12 și 6 respectiv, este :

explicație : numărul necesar = h. c. f. din ( 1442 - 12 ) și ( 1816 - 6 ) = h. c. f. din 1430 și 1810 = 10. răspuns : e

a ) 123, b ) 127, c ) 235, d ) 305, e ) 10

e

dacă media aritmetică a lui x + 1, x + 3, și x + 5 este 0, atunci x =

"( x + 1 + x + 3 + x + 5 ) / 3 = 0 = > 3 x + 9 = 0 = > x = - 3 răspuns b"

a ) – 4, b ) – 3, c ) – 2, d ) – 1, e ) 0

b

o cutie de lemn cu dimensiunile 4 m x 2 m x 4 m trebuie să transporte cutii dreptunghiulare cu dimensiunile 4 cm x 2 cm x 2 cm. numărul maxim de cutii care pot fi transportate în cutia de lemn, este

explicație : numărul = ( 400 * 200 * 400 ) / 4 * 2 * 2 = 2000000 răspuns : b

a ) 9800000, b ) 2000000, c ) 7500000, d ) 1200000, e ) niciuna dintre acestea

b

găsește dobânda simplă pentru rs. 750 pentru 9 luni la 6 paisa pe lună?

"explicație : i = ( 750 * 9 * 6 ) / 100 = 405 răspuns : opțiunea b"

a ) rs. 415, b ) rs. 405, c ) rs. 450, d ) rs. 345, e ) rs. 564

b

dacă două proiectile sunt lansate în același moment de la 1182 km distanță și călătoresc direct unul spre celălalt cu 460 km pe oră și 525 km pe oră, respectiv, câte minute va dura până se vor întâlni?

proiectilele călătoresc un total de 985 km pe oră. timpul de întâlnire este 1182 / 985 = 1.2 ore = 72 minute răspunsul este b.

a ) 68, b ) 72, c ) 76, d ) 80, e ) 84

b

a și b completează o lucrare în 20 de zile. a singur poate face asta în 40 de zile. dacă amândoi împreună pot face lucrarea în câte zile?

"1 / 20 + 1 / 40 = 0.075 days answer : d"

a ) 1.0875 days, b ) 0.1875 days, c ) 0.0675 days, d ) 0.075 days, e ) 0.0175 days

d

o sferă metalică cu raza de 12 cm este topită și trasă într-un fir, a cărui rază a secțiunii transversale este de 8 cm. care este lungimea firului?

"volumul firului (în formă cilindrică) este egal cu volumul sferei. π ( 8 ) ^ 2 * h = ( 4 / 3 ) π ( 12 ) ^ 3 = > h = 36 cm răspuns : d"

a ) 16 cm, b ) 24 cm, c ) 28 cm, d ) 36 cm, e ) 39 cm

d

dacă 0.4 dintr-un număr este egal cu 0.06 dintr-un alt număr, raportul numerelor este :

"expl : 0.4 a = 0.06 b - > a / b = 0.06 / 0.40 = 6 / 40 = 3 / 20 :. a : b = 3 : 20 răspuns : c"

a ) 2 : 3, b ) 3 : 4, c ) 3 : 20, d ) 20 : 3, e ) 22 : 1

c

o investiție de 500 $ și o investiție de 1500 $ au un randament anual combinat de 22% din totalul celor două investiții. dacă investiția de 500 $ are un randament anual de 7%, ce randament anual are investiția de 1500 $?

"ecuația pe care o putem forma întrebarea : randamentul investiției totale = suma investițiilor individuale ( 500 + 1500 ) ( 22 ) = ( 500 â ˆ — 7 ) + ( 1500 x ), unde x este randamentul investiției de 1500. rezolvând ecuația, obținem x = 27 % ( opțiunea c ) răspuns : c"

a ) 29 %, b ) 20 %, c ) 27 %, d ) 25 %, e ) 12 %

c

joe a început o dietă acum 3 luni când cântărea 222 de lire sterline. dacă acum cântărește 198 de lire sterline și continuă să piardă în același ritm mediu lunar, în aproximativ câte luni va cântări 170 de lire sterline?

"222 - 198 = 24 de lire sterline pierdute în 3 luni 24 / 3 = 8, așa că joe pierde în greutate cu o rată de 8 lire sterline pe lună.... în aproximativ câte luni va cântări 170 de lire sterline? o abordare simplă este să enumerați greutățile. acum : 198 lbs în 1 lună : 190 lbs în 2 luni : 182 lbs în 3 luni : 174 lbs în 4 luni : 166 lbs deoarece 170 de lire sterline este la jumătatea distanței dintre 174 și 166, răspunsul corect trebuie să fie 3.5 luni. răspuns : b"

a ) 3, b ) 3.5, c ) 4, d ) 4.5, e ) 5

b

două mașini călătoresc în aceeași direcție de-a lungul aceleiași rute. mașina roșie călătorește cu o viteză constantă de 40 de mile pe oră, iar mașina neagră călătorește cu o viteză constantă de 50 de mile pe oră. dacă mașina roșie este cu 30 de mile înaintea mașinii negre, câte ore va dura ca mașina neagră să depășească mașina roșie?

opțiunea e 20 + 40 t = 50 t t = 3

a ) 0.1, b ) 0.6, c ) 1, d ) 1.2, e ) 3

e

într-un anumit oraș, 60 la sută dintre alegătorii înregistrați sunt democrați și restul sunt republicani. într-o cursă pentru primărie, dacă 70 la sută dintre alegătorii înregistrați care sunt democrați și 20 la sută dintre alegătorii înregistrați care sunt republicani se așteaptă să voteze pentru candidatul a, ce procent din alegătorii înregistrați se așteaptă să voteze pentru candidatul a?

"să spunem că există un total de 100 de alegători înregistrați în acel oraș. astfel, 60 sunt democrați și 40 sunt republicani. 60 * 0,70 = 42 de democrați se așteaptă să voteze pentru candidatul a; 40 * 0,20 = 8 republicani se așteaptă să voteze pentru candidatul a. astfel, un total de 42 + 8 = 50 de alegători înregistrați se așteaptă să voteze pentru candidatul a, ceea ce reprezintă 50 la sută din numărul total de alegători înregistrați. răspuns: a"

a ) 50 %, b ) 53 %, c ) 54 %, d ) 55 %, e ) 57 %

a

un băiat a înmulțit 987 cu un anumit număr și a obținut 559981 ca răspuns. dacă în răspuns ambele 98 sunt greșite și alte cifre sunt corecte, atunci răspunsul corect ar fi :

"987 = 3 x 7 x 47. așa că, numărul necesar trebuie să fie divizibil cu fiecare dintre 3, 7, 47 553681 - - > suma cifrelor = 28, nu este divizibil cu 3 555181 suma cifrelor = 25, nu este divizibil cu 3 555681 este divizibil cu fiecare dintre 3, 7, 47. 556581 suma cifrelor = 30, nu este divizibil cu 7 555581 suma cifrelor = 29, nu este divizibil cu 3 așa că răspunsul este c."

a ) 553681, b ) 555181, c ) 555681, d ) 556581, e ) 555581

c

Dată fiind f ( x ) = 2 x – 3, pentru ce valoare a lui x este 2 * [ f ( x ) ] – 11 = f ( x – 2 )?

"2 ( 2 x - 3 ) - 11 = 2 ( x - 2 ) - 3 2 x = 10 x = 5 răspunsul este d."

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

d

o țeavă a umple un rezervor cu capacitatea de 750 de litri la o rată de 40 de litri pe minut. o altă țeavă b umple același rezervor la o rată de 30 de litri pe minut. o țeavă de la baza rezervorului scurge rezervorul la o rată de 20 de litri pe minut. dacă țeava a este ținută deschisă timp de un minut și apoi închisă și țeava b este deschisă timp de un minut și apoi închisă și apoi țeava c este deschisă timp de un minut și apoi închisă și ciclul este repetat, când va fi rezervorul plin?

"într-un ciclu, ele umplu 40 + 30 - 20 = 50 de litri 750 = 50 * n = > n = 15 aici n = numărul de cicluri. timpul total = 15 * 3 = 45 deoarece într-un ciclu există 3 minute. astfel 45 de minute răspuns : a"

a ) 45 de minute, b ) 14 minute, c ) 39 de minute, d ) 40 de minute 20 de secunde, e ) niciuna dintre acestea

a

primul gogoș este prețuit la $ 1 și apoi dacă achiziționați gogoși suplimentare ca zeci atunci prețul este $ 6 / duzină. care este numărul total de gogoși achiziționate dacă ați plătit $ 21?

"$ 21 = 3 * $ 6 + $ 3 numărul de gogoși este 3 * 12 + 3 = 39 răspunsul este d."

a ) 33, b ) 35, c ) 37, d ) 39, e ) 41

d

toate laptele din container a care a fost umplut până la refuz a fost turnat în două containere b și c. cantitatea de lapte din container b a fost cu 62,5 % mai mică decât capacitatea containerului a. dacă 150 de litri au fost transferați acum de la c la b, atunci ambele containere ar avea cantități egale de lapte. care a fost cantitatea inițială de lapte din container a?

"a b are 62,5 % sau ( 5 / 8 ) din laptele din a. prin urmare, să fie cantitatea de lapte din container a ( inițial ) 8 k. cantitatea de lapte în b = 8 k - 5 k = 3 k. cantitatea de lapte în container c = 8 k - 3 k = 5 k container : a b c cantitatea de lapte : 8 k 3 k 5 k se dă că dacă 150 de litri au fost transferați din container c în container b, atunci ambele containere ar avea cantități egale de lapte. 5 k - 150 = 3 k + 150 = > 2 k = 300 = > k = 150 cantitatea inițială de lapte în a = 8 k = 8 * 150 = 1200 litri."

a ) 1200, b ) 1723, c ) 1129, d ) 2613, e ) 1372

a

un tren care călătorește cu 72 kmph traversează o platformă în 30 de secunde și un bărbat care stă pe platformă în 17 secunde. care este lungimea platformei în metri?

"viteza trenului în metri / sec = 72000 / 3600 = 20 distanța parcursă de tren pentru a traversa platforma = 30 * 20 = 600 = lungimea trenului + lungimea platformei distanța parcursă de tren pentru a traversa bărbatul = 17 * 20 = 340 = lungimea trenului lungimea platformei = 600 - 340 = 260 răspuns : b"

a ) 240 metri, b ) 260 metri, c ) 420 metri, d ) 600 metri, e ) nu se poate determina

b

două numere au un h. c. f de 14 și un produs de două numere este 2562. găsiți l. c. m a celor două numere?

"l. c. m a două numere este dată de ( produsul celor două numere ) / ( h. c. f a celor două numere ) = 2562 / 14 = 183. răspuns : e"

a ) 140, b ) 150, c ) 160, d ) 170, e ) 183

e

un recipient poate termina o lucrare în 10 zile și b poate face aceeași lucrare în 5 zile. dacă a după 2 zile, pleacă, găsiți în câte zile b va face lucrarea rămasă?

"răspunsul necesar = ( 10 - 2 ) * 5 / 10 = 40 / 10 = 4 zile răspunsul este b"

a ) 2 zile, b ) 4 zile, c ) 6 zile, d ) 7 zile, e ) 10 zile

b

să presupunem că numărul care, înmulțit cu 13, este mărit cu 180.

"soluție să presupunem că numărul este x. atunci, 13 x - x = 180 ‹ = › 12 x = 180 x ‹ = › 15. răspuns c"

a ) 14, b ) 20, c ) 15, d ) 28, e ) 30

c

diagonalele unui romb sunt 20 cm și 25 cm. găsește aria sa?

"1 / 2 * 20 * 25 = 250 răspuns : c"

a ) 158, b ) 129, c ) 250, d ) 123, e ) 117

c

10 ^ ( 655 ) ã · 10 ^ ( 652 ) =?

"10 ^ ( 655 ) ã · 10 ^ ( 652 ) = 10 ^ ( 655 - 652 ) = 10 ^ 3 = 1000 answer : e"

a ) 1, b ) 100, c ) 10000, d ) 100000, e ) 1000

e

dacă 20 de linii sunt desenate într-un plan astfel încât nici două dintre ele nu sunt paralele și nici trei nu sunt concurente, atunci în câte puncte se intersectează?

dacă două linii nu sunt paralele, atunci ele se vor intersecta într-un singur punct. liniile pot fi extinse la infinit la ambele capete, astfel încât undeva se vor intersecta între ele dacă nu sunt paralele. ni se dă și faptul că nici trei linii nu sunt concurente. acest lucru înseamnă că nici trei linii nu se intersectează în același punct. așa că fiecare pereche de două linii pe care o selectăm va avea un punct unic de intersecție pe care nu îl va împărtăși cu nicio a treia linie. numărul de moduri de a selecta 2 linii din 20 de linii este 20 c 2 = 190 răspunsul este e.

a ) 110, b ) 130, c ) 150, d ) 170, e ) 190

e

pista de alergare dintr-un complex sportiv are o circumferință de 1000 de metri. deepak și soția sa pornesc din același punct și merg în direcții opuse cu 20 km / h și 12 km / h respectiv. se vor întâlni pentru prima dată în?

"evident, cei doi se vor întâlni când sunt la 1000 m distanță pentru a fi la 20 + 12 = 32 km distanță, le ia 1 oră să fie la 1000 m distanță, le ia 32 * 1000 / 1000 = 32 min. răspunsul este a"

a ) 32 min, b ) 40 min, c ) 35 min, d ) 25 min, e ) 20 min

a

o scară rulantă se deplasează spre nivelul superior cu viteza de 15 ft. sec și lungimea sa este de 180 de picioare. dacă o persoană merge pe scara rulantă în mișcare cu viteza de 3 picioare pe secundă spre nivelul superior, cât timp îi ia să acopere întreaga lungime.

"explicație : timpul necesar pentru a acoperi întreaga lungime = dist tot. / viteza rezultantă = 180 / ( 15 + 3 ) = 10 sec răspuns : e"

a ) 12 sec, b ) 20 sec, c ) 15 sec, d ) 18 sec, e ) 10 sec

e

un nou cumpărător de locuințe plătește 4 % dobândă anuală pentru prima sa ipotecă și 9 % dobândă anuală pentru a doua sa ipotecă. dacă a împrumutat un total de 335.000 $, 80 % din care a fost în prima ipotecă, care este plata lunară aproximativă a dobânzii?

"0.04 x + 0.09 y = 335000 [ 1 ] 0.04 x = 0.80 * 335000 = 268000 [ 2 ] 268000 + 0.09 y = 320000 - - > 0.09 y = 67000 [ 3 ] 268000 / 12 = 22333.3333 [ 4 ] 67000 / 12 = 5583.333 [ 5 ] adăugând [ 4,5 ] obținem : 27916 [ 6 ] împărțind [ 6 ] / 2 pentru a obține o medie obținem 1.395, ans a"

a ) $ 1,395, b ) $ 1,733, c ) $ 3,466, d ) $ 13,333, e ) $ 20,796

a

un tren de 200 de metri lungime traversează complet un pod de 300 de metri lungime în 45 de secunde. care este viteza trenului?

"s = ( 200 + 300 ) / 45 = 500 / 45 * 18 / 5 = 40 răspuns : d"

a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 50

d

john și ingrid plătesc 30 % și 40 % impozit anual, respectiv. dacă john face $ 56000 și ingrid face $ 72000, care este rata lor combinată de impozitare?

"( 1 ) când 30 și 40 are greutate egală sau greutate = 1 / 2, răspunsul ar fi 35. ( 2 ) când 40 are o greutate mai mare decât 30, răspunsul ar fi între 35 și 40. din păcate, avem 2 răspunsuri d și e care se potrivesc cu acea condiție, așa că trebuie să ne restrângem intervalul. ( 3 ) obține 72000 / 128000 = 72 / 128 = 9 / 16. 9 / 16 este puțin peste 8 / 16 = 1 / 2. astfel, răspunsul nostru este puțin peste 35. răspuns : d"

a ) 32 %, b ) 34.4 %, c ) 35 %, d ) 35.6 %, e ) 36.4 %

d

suma de economii a lui john's bank's este redusă cu 30 % din cauza plății împrumutului și soldul curent este rs. 7000. găsiți soldul real înainte de deducere?

"cp * ( 70 / 100 ) = 7000 cp = 100 * 100 = > cp = 10000 answer : e"

a ) 8000, b ) 8500, c ) 9000, d ) 9500, e ) 10000

e

în timpul unei promoții speciale, o anumită stație de alimentare oferă o reducere de 10 la sută la gazul cumpărat după primele 6 galoane. dacă kim a cumpărat 20 de galoane de gaz, iar isabella a cumpărat 25 de galoane de gaz, atunci reducerea totală pe galon a isabellei este ce procent din reducerea totală pe galon a lui kim?

kim a cumpărat 20 de galoane de gaz. ea a plătit pentru 6 + 0.9 * 14 = 18.6 galoane, așa că reducerea totală pe care a primit-o a fost 1.4 / 20 = 7 %. isabella a cumpărat 25 de galoane de gaz. ea a plătit pentru 6 + 0.9 * 19 = 23.1 galoane, așa că reducerea totală pe care a primit-o a fost 1.9 / 25 = 7.6 %. 7.6 este 7.6 / 7 * 100 = 109 % din 7. răspuns : c.

a ) 80 %, b ) 100 %, c ) 109 %, d ) 120 %, e ) 140 %

c

un fermier cu 1350 de acri de teren și-a plantat câmpurile cu porumb, trestie de zahăr și tutun în proporție de 3 : 2 : 4, respectiv, dar a vrut să facă mai mulți bani, așa că a schimbat proporția la 2 : 2 : 5, respectiv. câte acri de teren au fost plantate cu tutun în plus în noul sistem?

"inițial ( 4 / 9 ) * 1350 = 600 de acri au fost plantate cu tutun. în noul sistem ( 5 / 9 ) * 1350 = 750 de acri au fost plantate cu tutun. astfel 750 - 600 = 150 de acri în plus au fost plantate cu tutun. răspunsul este b."

a ) 90, b ) 150, c ) 270, d ) 300, e ) 450

b

dacă două dintre cele 4 expresii x + y, x + 5 y, x - y, și 5 x - y sunt alese la întâmplare, care este probabilitatea w ca produsul lor să fie de forma x ^ 2 - ( by ) ^ 2, unde b este un întreg?

doar ( x + y ) ( x - y ) pereche va da forma x ^ 2 - ( by ) ^ 2 probabilitatea de a selecta aceste două perechi sunt 1 / 4 * 1 / 3 = 1 / 12, presupunând x + y este ales mai întâi, apoi x - y, dar x - y poate fi ales mai întâi urmat de x + y. deci probabilitatea w = 1 / 12 * 2 = 1 / 6 ans e

a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 5, e ) w = 1 / 6

e

dacă 4 bărbați care lucrează 10 ore pe zi câștigă rs. 1200 pe săptămână, atunci 9 bărbați care lucrează 6 ore pe zi vor câștiga cât pe săptămână?

"explicație : ( bărbați 4 : 9 ) : ( ore / zi 10 : 6 ) : : 1200 : x prin urmare 4 * 10 * x = 9 * 6 * 1200 sau x = 9 * 6 * 1200 / 4 * 10 = 1620 răspuns : c"

a ) rs 840, b ) rs 1320, c ) rs 1620, d ) rs 1680, e ) none of these

c

un test are 180 de întrebări. fiecare întrebare are 5 opțiuni, dar numai 1 opțiune este corectă. dacă cei care dau testul marchează opțiunea corectă, primesc 1 punct. cu toate acestea, dacă un răspuns este marcat incorect, cel care dă testul pierde 0,25 puncte. nu se acordă sau se deduc puncte dacă o întrebare nu este încercată. un anumit grup de test - takers a încercat diferite numere de întrebări, dar fiecare test - taker a primit în continuare același scor net de 40. care este numărul maxim posibil de astfel de test - takers?

"un răspuns corect vă aduce 1 punct, un răspuns incorect vă aduce minus 1 / 4 punct și o întrebare sărită vă aduce 0 puncte. deoarece există 200 de întrebări în total, există o varietate de modalități de a obține un total de 40 de puncte. să fie c numărul de răspunsuri corecte și să fie i numărul de răspunsuri incorecte. pentru a obține 40 de puncte, un test - taker trebuie să aibă cel puțin 40 de răspunsuri corecte. apoi c = > 40. pentru fiecare întrebare corectă peste 40, test - taker are 4 răspunsuri incorecte. apoi, i = 4 * ( c - 40 ). de asemenea, i + c < = 180. astfel 5 c < = 340 și așa c < = 68. apoi 40 < = c < = 68 și c poate avea 29 de valori posibile. răspunsul este a."

a ) 29, b ) 33, c ) 35, d ) 40, e ) 42

a

jean a tras o gumă la întâmplare dintr-un borcan cu gume roz și albastre. Deoarece guma pe care a selectat-o era albastră și ea dorea una roz, a înlocuit-o și a tras alta. Și a doua gumă s-a întâmplat să fie albastră și a înlocuit-o și pe aceasta. Dacă probabilitatea de a desena cele două gume albastre a fost 16 / 49 care este probabilitatea ca următoarea pe care o trage să fie roz?

"probabilitatea de a desena o gumă roz de ambele ori este aceeași. Probabilitatea ca ea să deseneze două gume albastre = 16 / 49 = ( 4 / 7 ) * ( 4 / 7 ) prin urmare probabilitatea ca următoarea pe care o trage este roz = 3 / 7 opțiunea ( c )"

a ) 1 / 49, b ) 4 / 7, c ) 3 / 7, d ) 16 / 49, e ) 40 / 49

c

dacă x este cu 25% mai mare decât 88, atunci x =

"x = 88 * 1.25 = 110 deci răspunsul este a."

a ) 110, b ) 70.4, c ) 86, d ) 105.6, e ) 108

a

un rezervor de 8 metri lungime și 4 metri lățime conține apă până la o adâncime de 1 metru 25 cm. care este suprafața totală a suprafeței umede?

"suprafața suprafeței umede = [ 2 ( lb + bh + lh ) - lb ] = 2 ( bh + lh ) + lb = [ 2 ( 4 x 1.25 + 8 x 1.25 ) + 8 x 4 ] = 62 răspunsul este d."

a ) 40, b ) 48, c ) 54, d ) 62, e ) 76

d

la un anumit stand de mâncare, prețul fiecărui măr este de 40 ¢ și prețul fiecărei portocale este de 60 ¢. mary selectează un total de 10 mere și portocale de la standul de mâncare, iar prețul mediu ( media aritmetică ) al celor 10 bucăți de fructe este de 54 ¢. câte portocale trebuie să pună mary înapoi pentru ca prețul mediu al fructelor pe care le păstrează să fie de 48 ¢?

"dacă prețul mediu este 54, atunci mary are 7 portocale și 3 mere ( un raport de 7 : 3 ). pentru ca prețul mediu să fie 48, raportul ar trebui să fie 2 : 3. mary trebuie să pună înapoi 5 portocale. răspunsul este e."

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

e

david are $ 1800 la începutul călătoriei sale, după ce a cheltuit bani, el încă are exact $ 800 mai puțin decât a cheltuit în călătorie. câți bani are john încă?

să presupunem că totalul banilor cheltuiți = x nu cheltuiesc (bani pe care îi are încă) = x - 800 x + x - 800 = 1800 x = 1300 bani nu cheltuiesc = 1300 - 800 = 500 răspuns : b

a ) $ 200, b ) $ 500, c ) $ 600, d ) $ 800, e ) $ 1,200

b

două cilindri cu raze în raportul 3 : 5 și înălțimi în raportul 10 : 9. atunci găsiți raportul volumelor?

π r ( putere 2 ) h : π r ( putere 2 ) h 9 × 10 : 25 × 9 90 : 225 2 : 5 răspunsul este e.

['a ) 4 : 5', 'b ) 1 : 5', 'c ) 3 : 5', 'd ) 1.5 : 5', 'e ) 2 : 5']

e

lungimea podului, pe care un tren de 125 m lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde este?

"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec. timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 125 + x ) / 30 = 25 / 2 x = 250 m. răspuns : opțiunea d"

a ) 235, b ) 240, c ) 245, d ) 250, e ) 255

d

angelo și isabella sunt amândoi vânzători. într-o săptămână dată, angelo face 540 $ în salariu de bază plus 8 la sută din partea vânzărilor sale peste 1.000 $ pentru acea săptămână. isabella face 10 la sută din vânzările sale totale pentru orice săptămână dată. pentru ce sumă de vânzări săptămânale ar câștiga angelo și isabella aceeași sumă de bani?

"săptămânal vânzările ambelor = x 540 + ( x − 1000 ) 8 / 100 = 10 / 100 x x = 23000 răspuns : a"

a ) 23,000, b ) 24,500, c ) 25,500, d ) 26,500, e ) 27,500

a

un magazin de calculatoare oferă angajaților o reducere de 30 % din prețul de vânzare cu amănuntul. dacă magazinul a cumpărat un computer de la producător pentru 1500 de dolari și a majorat prețul cu 30 % la prețul final de vânzare cu amănuntul, cât ar economisi un angajat dacă ar cumpăra computerul la reducerea angajaților ( 30 % din prețul de vânzare cu amănuntul ) spre deosebire de prețul final de vânzare cu amănuntul.

"prețul de cost = 1500 profit = 30 % = 30 % din 1500 = 450 prețul de vânzare = cp + profit sp = 1950 o reducere de 30 % pentru angajați înseamnă 30 % din 1950, deci 30 % din 1950 = 585 ans e"

a ) 525, b ) 545, c ) 565, d ) 575, e ) 585

e

mașina a rulează cu viteza de 65 km / h și ajunge la destinație în 5 ore. mașina b rulează cu viteza de 70 km / h și ajunge la destinație în 4 ore. care este raportul dintre distanțele parcurse de mașina a și mașina b?

sol. distanța parcursă de mașina a = 65 ã — 5 = 325 km distanța parcursă de mașina b = 70 ã — 4 = 280 km raportul = 325 / 280 = 65 : 56 e

a ) 11 : 6, b ) 12 : 7, c ) 13 : 7, d ) 15 : 6, e ) 65 : 56

e

dacă 9 a - b = 10 b + 70 = - 12 b - 2 a, care este valoarea lui 11 a + 11 b?

"( i ) 9 a - 11 b = 70 ( ii ) 2 a + 22 b = - 70 adunând ( i ) și ( ii ) : 11 a + 11 b = 0 răspunsul este c."

a ) - 4, b ) - 2, c ) 0, d ) 2, e ) 4

c

Câte valori întregi distincte ale lui n satisfac inegalitatea | | n - 3 | + 4 | ≤ 17?

"deci pot scrie asta ca în - 3 i + 4 < = 17 sau în - 3 i < = 13 deci n poate avea - 10 până la 16 = 15 valori adevărate.... a"

a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19

a

sunt 250 de bărbați și 150 de femei într-un comitet, dacă toți vor lucra vor completa 12 unități pe zi, dacă toți bărbații vor lucra vor completa 15 unități pe zi, câte unități vor completa femeile pe zi?

cred că este o greșeală în această întrebare. dacă toți bărbații și femeile împreună completează 12 unități, cum numai bărbații pot face 15 unități de muncă pe zi? uitând de realitate, femeile pot face - 3 unități pe zi. răspuns : b

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 7

b

diferența de numerar dintre prețurile de vânzare ale unui articol la un profit de 10 % și 6 % este rs. 3. care este raportul dintre cele două prețuri de vânzare?

"să presupunem că prețul de vânzare al articolului este rs. x. atunci, raportul necesar = 110 % din x / 106 % din x = 110 / 106 = 55 / 53 = 55 : 53 răspuns : b"

a ) 52 : 56, b ) 55 : 53, c ) 52 : 50, d ) 22 : 56, e ) 52 : 51

b

pentru a obține un venit de rs. 650 din acțiuni de 10 % la rs. 96, trebuie făcută o investiție de

pentru a obține rs. 10, investiția = rs. 96. pentru a obține rs. 650, investiția = = rs. 6240. răspuns : b

a ) 5363, b ) 6240, c ) 2368, d ) 1987, e ) 2732

b

într-un spital sunt 380 de doctori și asistente. dacă raportul dintre doctori și asistente este 8 : 11, atunci câte asistente sunt în spital?

"date, raportul dintre doctori și asistente este 8 : 11 numărul de asistente = 11 / 19 x 380 = 220 răspuns : e"

a ) 152, b ) 209, c ) 57, d ) 171, e ) 220

e

am investit un total de $ 1,000. am investit o parte din bani la 3 % și restul banilor la 5 %. investiția totală cu dobândă la sfârșitul anului a fost $ 1,046. cât de mulți bani am investit la 3 %?

"să presupunem că x este suma investită la 3 %. 1.03 x + 1.05 ( 1000 - x ) = 1046. 0.02 x = 1050 - 1046. 0.02 x = 4. 2 x = 400. x = 200. răspunsul este a."

a ) $ 200, b ) $ 240, c ) $ 280, d ) $ 320, e ) $ 360

a

lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 4 m. găsiți costul pavării podelei cu plăci la rata de rs. 700 pe metru pătrat.

"aria podelei = ( 5,5 ã — 4 ) m 2 = 22 m 2. costul pavării = rs. ( 800 ã — 22 ) = rs. 15400 răspuns : opțiunea b"

a ) s. 15,550, b ) s. 15,400, c ) s. 16,500, d ) s. 17,600, e ) s. 17,900

b

o mașină parcurge o distanță de 270 km în 6 ore. cu ce viteză ar trebui să se mențină pentru a parcurge aceeași distanță în 3 / 2 din timpul anterior?

"time = 6 distence = 270 3 / 2 of 6 hours = 6 * 3 / 2 = 9 hours required speed = 270 / 9 = 30 kmph d )"

a ) 10 kmph, b ) 20 kmph, c ) 25 kmph, d ) 30 kmph, e ) 27 kmph

d

a și b termină treaba în 15 zile. în timp ce a, b și c o pot termina în 12 zile. c singur va termina treaba în

"explicație : 12 = ( 15 * x ) / ( 15 + x ) 180 + 12 x = 15 x 3 x = 180 x = 60 răspuns : opțiunea c"

a ) 40 de zile, b ) 30 de zile, c ) 60 de zile, d ) 70 de zile, e ) 50 de zile

c

o minge va cădea de la o anumită înălțime. înălțimea pe care o va atinge după ce va sări de pe podea este de 50 la sută din înălțimea anterioară. călătoria totală este de 250 cm când atinge podeaua a treia oară. care este valoarea înălțimii originale?

"când mingea coboară, atunci am indicat distanța parcursă în verde când mingea urcă, atunci am indicat distanța parcursă în roșu distanța parcursă până când mingea atinge podeaua a treia oară : h + 0.5 h + 0.5 h + 0.5 * 0.5 h + 0.5 * 0.5 h h + 2 * 0.5 * h + 2 * 0.25 * h = h ( 1 + 2 * 0.5 + 2 * 0.25 ) = h ( 1 + 1 + 0.5 ) = 250 2.5 h = 250 h = 100. c este răspunsul."

a ) 80 cm, b ) 90 cm, c ) 100 cm, d ) 120 cm, e ) 130 cm

c

un număr împărțit la 44 lasă restul 17 care este restul când același număr este împărțit la 8

"adaugă 44 + 17 = 61 acum 61 împărțit la 8 așa că obținem 5 ca reaminder răspuns : a"

a ) 5, b ) 7, c ) 9, d ) 10, e ) 11

a

un brutar face prăjituri cu ciocolată și prăjituri cu arahide. rețetele sale îi permit să facă prăjituri cu ciocolată în loturi de 7 și prăjituri cu arahide în loturi de 6. dacă face exact 96 de prăjituri, care este numărul minim de prăjituri cu ciocolată pe care le face?

"7 c + 6 p = 96 trebuie să maximizăm p pentru a minimiza c astfel încât ecuația să fie, de asemenea, satisfăcută încercați substituirea pentru cp pentru a rezolva astfel încât ecuația să fie satisfăcută cea mai mică valoare a c pentru care ecuația este satisfăcută este 5 i. e. 7 * 6 + 6 * 9 = 42 + 54 = 96 prin urmare e este răspunsul"

a ) 7, b ) 14, c ) 21, d ) 28, e ) 42

e

un rezervor dreptunghiular trebuie izolat. rezervorul are dimensiunile de 4 picioare, 5 picioare și 2 picioare. fiecare metru pătrat de izolație costă 20 $. cât va costa acoperirea suprafeței rezervorului cu izolație?

"suprafața totală este 2 ( 2 * 4 + 4 * 5 + 2 * 5 ) = 76 metri pătrați costul total este 76 * 20 $ = 1520 $ răspunsul este a."

a ) 1520 $, b ) 1640 $, c ) 1780 $, d ) 1850 $, e ) 1960 $

a

o reducere de 10 % la prețul sării îi permite unei doamne să obțină 20 kg în plus pentru rs. 400, găsiți prețul inițial pe kg?

"răspuns : 400 * ( 10 / 100 ) = 40 - - - 20? - - - 1 = > rs. 2 400 - - - 360? - - - 2 = > rs. 2.22. răspuns : c"

a ) 2.0, b ) 2.8, c ) 2.2, d ) 2.5, e ) 3.0

c

în sistemul de coordonate rectangulare punctul o are coordonatele ( 0,0 ) și punctul b are coordonatele ( 5,5 ) și dacă punctul a este la aceeași distanță de punctele o și b și aria triunghiului oab este 16, care dintre următoarele sunt coordonatele posibile ale punctului a.

aria. pngsince a este la aceeași distanță de punctele o și b, atunci trebuie să fie undeva pe linia verde ( bisectoarea perpendiculară a ob ). ( 2, - 6 ) și ( 2,6 ) nu sunt pe acea linie. dacă a este la ( 0,5 ) sau ( 5,0 ), atunci aria este 1 / 2 * 5 * 5 = 25 / 2. astfel a trebuie să fie la ( 2,6 ). răspuns : d.

['a ) ( - 2,6 )', 'b ) ( 0,4 )', 'c ) ( 2, - 6 )', 'd ) ( 2,6 )', 'e ) ( 4,0 )']

d

dimensiunile unei camere sunt 25 de picioare * 15 picioare * 12 picioare. care este costul văruirii celor patru pereți ai camerei la rs. 2 pe metru pătrat dacă există o ușă cu dimensiunile 6 picioare * 3 picioare și trei ferestre cu dimensiunile 4 picioare * 3 picioare fiecare?

"aria celor patru pereți = 2 h ( l + b ) deoarece există uși și ferestre, aria pereților = 2 * 12 ( 15 + 25 ) - ( 6 * 3 ) - 3 ( 4 * 3 ) = 906 mp. costul total = 906 * 2 = rs. 1812 răspuns : b"

a ) s. 4528, b ) s. 1812, c ) s. 4527, d ) s. 4530, e ) s. 4521

b

care este cel mai mare număr natural pozitiv n astfel încât 3 ^ n este un factor de 36 ^ 300?

"36 = 3 ^ 2 * 2 ^ 2. 36 ^ 300 = 3 ^ 600 * 2 ^ 600 răspunsul este d."

a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 600, e ) 900

d

huey's hip pizza vinde două dimensiuni de pizza pătrată : o pizza mică care măsoară 8 inci pe o parte și costă $ 10, și o pizza mare care măsoară 12 inci pe o parte și costă $ 20. dacă doi prieteni merg la huey's cu $ 30 fiecare, câte inci pătrați mai mulți de pizza pot cumpăra dacă își pun banii împreună decât dacă cumpără singuri pizza?

"în primul caz fiecare poate cumpăra o pizza de $ 10 și o pizza de $ 20. în inci pătrați ar fi ( 8 * 8 = 64 ) pentru pizza mică și ( 12 * 12 = 144 ) pentru pizza mare. în total inci pătrați ar fi ( 64 + 144 ) * 2 = 416 inci pătrați. în al doilea caz, dacă își pun banii împreună pot cumpăra 3 pizza mari. în ceea ce privește inci pătrați ar fi 3 * 144 = 432 inci pătrați. prin urmare, diferența este de 16 inci pătrați mai mult ( 432 - 416 ). răspunsul corect este c"

a ) 5 inci pătrați, b ) 10 inci pătrați, c ) 16 inci pătrați, d ) 25 inci pătrați, e ) 350 inci pătrați

c

30 de bărbați pot face o lucrare în 40 de zile. Când trebuie să părăsească 16 bărbați lucrarea, astfel încât întreaga lucrare să fie finalizată în 40 de zile după ce părăsesc lucrarea?

"total work to be done = 30 * 40 = 1200 let 16 men leave the work after'p'days, so that the remaining work is completed in 40 days after they leave the work. 40 p + ( 16 * 40 ) = 1200 40 p = 560 = > p = 14 days answer : b"

a ) 87 days, b ) 14 days, c ) 55 days, d ) 44 days, e ) 22 days

b

care este prețul normal al unui articol vândut la $ 126 după două reduceri succesive de 10 % și 20 %?

"0.8 * 0.9 * prețul de cost = $ 126 prețul de cost = $ 175 răspunsul este c."

a ) $ 155, b ) $ 165, c ) $ 175, d ) $ 185, e ) $ 195

c

două tipuri de vodcă sunt amestecate în proporție de 1 : 2 și 2 : 1 și sunt vândute aducând profit de 40 % și 20 % respectiv. dacă vodca este amestecată în proporție egală și procentul individual de profit pe ele este crescut de 4 / 3 și 5 / 3 ori respectiv, atunci amestecul va aduce profit de

răspuns : d.

a ) 18 %, b ) 20 %, c ) 21 %, d ) 33 %, e ) nu se poate determina

d

într-o anumită companie sunt 280 de manageri femei. găsiți numărul total de angajați femei din companie, dacă 2 / 5 din toți angajații sunt manageri și 2 / 5 din toți angajații bărbați sunt manageri.

conform enunțului problemei 2 / 5 m ( partea de angajați bărbați care sunt manageri ) + 280 ( partea de angajați femei care sunt manageri ) = 2 / 5 t ( partea din numărul total de angajați care sunt manageri ), astfel obținem că 2 / 5 m + 280 = 2 / 5 t, sau 2 / 5 ( t - m ) = 280, de aici obținem că t - m = 700, care ar fi numărul total de angajați femei și răspunsul ( c )

a ) 600, b ) 650, c ) 700, d ) 750, e ) none of these

c

venitul mediu lunar al lui p și q este rs. 2050. venitul mediu lunar al lui q și r este rs. 5250 și venitul mediu lunar al lui p și r este rs. 6200. venitul lunar al lui p este :

"explicație : să presupunem că p, q și r reprezintă veniturile lor lunare respective. atunci, avem : p + q = ( 2050 x 2 ) = 4100.... ( i ) q + r = ( 5250 x 2 ) = 10500.... ( ii ) p + r = ( 6200 x 2 ) = 12400.... ( iii ) adăugând ( i ), ( ii ) și ( iii ), obținem : 2 ( p + q + r ) = 27000 sau p + q + r = 13500.... ( iv ) scăzând ( ii ) din ( iv ), obținem p = 3000. venitul lunar al lui p = rs. 3000. răspuns : b"

a ) 3050, b ) 3000, c ) 4000, d ) 4050, e ) 3100

b

alergând cu aceeași viteză constantă, 16 mașini identice pot produce un total de 32 de cămăși pe minut. la această rată, câte cămăși ar putea produce 8 astfel de mașini în 10 minute?

" să luăm abordarea care folosește răspunsurile pentru a elimina timpul pierdut. 32 / 16 = 2 cămăși pe minut pe mașină. 8 mașini = 16 pe minut. 10 minute în valoare = 160 cămăși. uitându-ne la răspunsuri este clar... putem alege doar ( d ) răspunsul corect este d."

a ) 911, b ) 100, c ) 101, d ) 160, e ) 785

d

un anumit cub plutind într-o găleată cu apă are între 70 și 85 la sută din volumul său sub suprafața apei. dacă între 8 și 20 de centimetri cubi din volumul cubului este deasupra suprafeței apei, atunci lungimea unei laturi a cubului este de aproximativ

"dacă laturile sunt 7, vol = 7 ^ 3 = 343 70 % = 240.1, 85 % = 291.55 deci vol deasupra apei, între 102.9 și 51.45 - - > prea mare dacă laturile sunt 4, vol = 64 70 % = 44.8, 85 % = 54.4 vol deasupra apei între 19.2 și 9.6 deci 4 ar trebui să fie răspunsul. verificați opțiunea c, dacă laturile sunt 5, vol = 125 70 % = 87.5,. 85 % = 106.25 vol deasupra apei între 18.75 - 37.5 ( laturile sunt 4 centimetri cubi ) a"

a ) 4, b ) 5, c ) 7, d ) 8, e ) 9

a

evenimentele a și b sunt independente, probabilitatea ca evenimentul a să apară este mai mare decât 0, iar probabilitatea ca evenimentul a să apară este de două ori probabilitatea ca evenimentul b să apară. probabilitatea ca cel puțin unul dintre evenimentele a și b să apară este de 14 ori probabilitatea ca ambele evenimente a și b să apară. care este probabilitatea ca evenimentul a să apară?

"să spunem că probabilitatea ca a să apară este a. să spunem că probabilitatea ca b să apară este b. a = 2 b probabilitatea ( fie a sau b sau ambele ) = de 14 ori probabilitatea ( a și b ) a * ( 1 - b ) + b * ( 1 - a ) + ab = 14 * ab înlocuind a = 2 b în a doua ecuație : 2 b * ( 1 - b ) + b * ( 1 - 2 b ) + 2 b * b = 14 * 2 b * b 3 b - 2 b ^ 2 = 28 b ^ 2 3 b = 30 b ^ 2 b = 3 / 30 = 1 / 10 deci, a = 2 b = 1 / 5 răspunsul corect este d."

a ) 77 / 2, b ) 1 / 7, c ) 78 / 85, d ) 1 / 5, e ) 47 / 85

d

trei numere sunt în raportul de 3 : 4 : 6 și produsul lor este 1944. cel mai mare dintre aceste numere este

"soluție să fie numerele 3 x, 4 x și 6 x. atunci, 3 x × 4 x × 6 x = 1944 ‹ = › 72 x 3 = 1944 ‹ = › x 3 = 27 ‹ = › x = 3 prin urmare, cel mai mare număr = 6 x = 18. răspuns c"

a ) 6, b ) 12, c ) 18, d ) 26, e ) 28

c

două stații p și q sunt la 200 km distanță pe o pistă dreaptă. un tren pleacă de la p la 7 a. m. și călătorește spre q cu 20 kmph. un alt tren pleacă de la q la 8 a. m. și călătorește spre p cu o viteză de 25 kmph. la ce oră se vor întâlni?

"presupunem că ambele trenuri se întâlnesc după x ore după 7 a. m. distanța parcursă de trenul care pleacă de la p în x ore = 20 x km distanța parcursă de trenul care pleacă de la q în ( x - 1 ) ore = 25 ( x - 1 ) distanța totală = 200 = > 20 x + 25 ( x - 1 ) = 200 = > 45 x = 225 = > x = 5 înseamnă, se întâlnesc după 5 ore după 7 a. m, adică, se întâlnesc la 12 a. m. răspunsul este b."

a ) 10 a. m., b ) 12 a. m., c ) 10.30 a. m., d ) 12.30 a. m., e ) 11 a. m.

b

mergând cu 1 / 3 din viteza sa obișnuită, un taxi întârzie cu 20 de minute. găsește timpul său obișnuit pentru a parcurge călătoria?

"new speed = 1 / 3 th of usual speed new time = 3 of usual time 3 ut - ut = 20 m 2 ut = 20 m ut = 10 m answer is a"

a ) 10 m, b ) 15 m, c ) 20 m, d ) 25 m, e ) 12 m

a

există mâncare pentru 760 de bărbați pentru 22 de zile. câți bărbați mai trebuie să se alăture după două zile, astfel încât aceeași mâncare să dureze încă 17 zile?

"760 - - - - 22 760 - - - - 20 x - - - - - 17 x * 17 = 760 * 20 x = 894 760 - - - - - - - 134 răspuns : e"

a ) 89 men, b ) 120 men, c ) 90 men, d ) 60 men, e ) 134 men

e

găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1015. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 9 ca și coeficient și 15 ca și rest

"lăsăm numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1015 ). x + 1015 = 9 x + 15 8 x = 1000 x = 125 numărul mare = 125 + 1015 = 1140 răspuns : d"

a ) 1209, b ) 1324, c ) 1245, d ) 1140, e ) 1635

d

un proprietar de magazin estimează că prețul mediu al produselor de tip a va crește cu 35 % anul viitor și că prețul produselor de tip b va crește cu 10 % anul viitor. anul acesta, suma totală plătită pentru produsele de tip a a fost de 4500 $ și prețul total plătit pentru produsele de tip b a fost de 8300 $. conform estimării proprietarului magazinului, și presupunând că numărul de produse cumpărate anul viitor rămâne același cu cel de anul acesta, cât va fi cheltuit pentru ambele produse anul viitor?

"costul produselor de tip a anul viitor = 1.35 * 4500 = 6075 costul produselor de tip b anul viitor = 1.1 * 8300 = 9130 total 6075 + 9130 = 15205 opțiunea b"

a ) $ 14,755, b ) $ 15,205, c ) $ 16,000, d ) $ 16,225, e ) $ 17,155

b

într-o clasă, vârsta medie a băieților ( b ) este g și vârsta medie a fetelor ( g ) este b. vârsta medie a tuturor este b + g. la momentul calculului, profesorul de clasă, care are 42 de ani, era și el prezent în clasă. poți găsi valoarea lui b + g?

a b + g = 8 pentru b în intervalul ( 199 ) : pentru g în intervalul ( 199 ) : suma 1 = 2 * b * g + 42 suma 2 = ( b + g ) * ( b + g + 1 ) dacă ( suma 1 = = suma 2 ) : print ( b, g, suma 1 ) ( b, g ) = ( 35 ) = > b + g = 8

a ) 8, b ) 3, c ) 7, d ) 9, e ) 10

a

domnul tom a investit în fondul x și fondul y. suma totală pe care a investit-o, în ambele fonduri combinate, a fost de 100000 $. într-un an, fondul x a plătit 23 % și fondul y a plătit 17 %. dobânda câștigată în fondul y a fost exact cu 200 $ mai mare decât dobânda câștigată în fondul x. cât a investit doamna tom în fondul x?

x + y = 100000 0.17 y = 0.23 a + 20000 scoateți zecimalele mai întâi : 17 y = 23 x + 20000 izolați prima ecuație pentru a rezolva pentru x ( obiectivul dvs. ) : y = 100000 - y introduceți pentru b : 17 ( 100000 - x ) = 23 x + 20000 1, 700000 - 17 x = 23 x + 20000 1, 680000 = 40 x 1, 680000 / 40 = x x = 42000 = alegerea răspunsului c

a ) $ 32000, b ) $ 36000, c ) $ 42000, d ) $ 44000, e ) $ 45000

c

care este procentul de dobândă simplă când dobânda simplă la rs. 800 se ridică la rs. 176 în 4 ani?

"176 = ( 180 * 4 * r ) / 100 r = 5.5 % răspuns : e"

a ) 5 %, b ) 8 %, c ) 3 %, d ) 9 %, e ) 5.5 %

e

o soluție de 6 litri este 35 % alcool. câte litri de alcool pur trebuie adăugați pentru a produce o soluție care este 50 % alcool?

"35 % din 6 = 2.1 50 % din 6 = 3 lipsa este 0.9 deci avem nevoie de 0.9 / 50 % pentru a obține 50 % conținut de alcool. = 1.8 d"

a ) a. 0.6, b ) b. 1, c ) c. 2.1, d ) d. 1.8, e ) e. 5.4

d

sushil a obținut de trei ori mai multe puncte la engleză decât la științe. punctajul său total la engleză, științe și matematică este 170. dacă raportul dintre punctajul său la engleză și matematică este 1 : 4, găsește punctajul său la științe?

s : e = 1 : 3 e : m = 1 : 4 - - - - - - - - - - - - s : e : m = 1 : 4 : 12 1 / 17 * 170 = 17 răspuns : a

a ) 17, b ) 77, c ) 66, d ) 55, e ) 31

a

dacă 6 linii paralele într-un plan sunt intersectate de o familie de alte 8 linii paralele, câte paralelograme sunt în rețeaua astfel formată?

"paralelogram poate fi format de 2 linii orizontale și 2 linii verticale pentru orizontale 6 c 2 pentru verticale 8 c 2 total paralelogram este 6 c 2 * 8 c 2 = 15 * 28 = 420 răspuns : c"

a ) 80, b ) 63, c ) 420, d ) 160, e ) 1260

c

care este restul dacă 7 ^ 8 este împărțit la 100?

"7 ^ 8 poate fi scris ca ( 7 ^ 4 ) ^ 2 dacă împărțim 7 ^ 4 la 100 restul este 1 deci, ( 7 ^ 4 ) ^ 2 la 100, restul este 1 ^ 2 = 1 răspuns : b"

a ) 7, b ) 1, c ) 9, d ) 10, e ) 11

b

65 % din x = 20 % din 617.50. găsește valoarea lui x?

"65 % din x = 20 % din 615.50 atunci, 65 / 100 * x = 20 / 100 * 6175 / 10 x = 190 răspunsul este b"

a ) 100, b ) 190, c ) 150, d ) 180, e ) 199

b

găsește cel mai mic număr de cinci cifre exact divizibil cu 24, 48,64 și 88.

"cel mai mic număr de cinci cifre este 10000. numărul necesar trebuie să fie divizibil cu l. c. m. din 24,48, 64,88 i. e 2012, la împărțirea 10000 cu 2012, obținem 60 ca rest. prin urmare, numărul necesar = 10000 + ( 2012 â € “ 60 ) = 11952. răspunsul este a."

a ) 11952, b ) 11852, c ) 11752, d ) 11652, e ) 11552

a

Câte numere de la 12 la 82 sunt exact divizibile cu 6?

"opțiunea'd'12 / 6 = 2 și 82 / 6 = 13 = = > 13 - 2 = 11 numere"

a ) 5, b ) 7, c ) 9, d ) 11, e ) 12

d

10 bărbați și 15 femei termină o lucrare în 6 zile. un bărbat singur termină acea lucrare în 100 de zile. în câte zile va termina o femeie lucrarea?

15 femei's work of a day = 1 ⁄ 6 - 1 ⁄ 10 ⇒ 1 ⁄ 15 part ∴ for 1 whole part a woman will take = 15 × 15 = 225 days. answer d

a ) 125 days, b ) 150 days, c ) 90 days, d ) 225 days, e ) none of these

d

o anumită cantitate este măsurată pe două scale diferite, scala r și scala s, care sunt legate liniar. măsurătorile pe scala r de 6 și 24 corespund măsurătorilor pe scala s de 30 și 60, respectiv. ce măsurătoare pe scala r corespunde unei măsurători de 100 pe scala s?

întrebarea spune că sunt ambele legate liniar, astfel încât relațiile pot fi reprezentate prin definiția liniară standard y = mx + b. să presupunem că scala s = y. și scala r = x. 30 = 6 m + b eqn 1 60 = 24 m + b eqn 2 eqn 2 - eqn 1 = > 30 = 18 m = > m = 5 / 3 rezolvând pentru b folosind oricare ecuație obținem b = 20 relația liniară este reprezentată de y = ( 5 / 3 ) x + 20 rezolvă pentru 100: 100 = 5 / 3 x + 20 80 = 5 / 3 x x = 48 ans = c

a ) 20, b ) 36, c ) 48, d ) 60, e ) 84

c

un vânzător de fructe avea niște mere. el vinde 30 % și încă mai are 420 de mere. inițial, el avea?

"răspuns â ˆ µ 70 % din n = 420 â ˆ ´ n = ( 420 x 100 ) / 70 = 600 opțiunea corectă : b"

a ) 30 de mere, b ) 600 de mere, c ) 420 de mere, d ) 70 de mere, e ) niciuna

b

o familie x a plecat în vacanță. din păcate a plouat 13 zile când erau acolo. dar ori de câte ori a plouat dimineața, au avut după-amieze clare și viceversa. în total s-au bucurat de 11 dimineți și 12 după-amieze. câte zile au stat acolo în total?

explicație : în mod clar 11 dimineți și 12 după-amieze = 23 de jumătăți de zi = > deoarece 13 zile de ploaie înseamnă 13 jumătăți de zi. = > deci 23 - 13 = 10 jumătăți de zi ( nu sunt afectate de ploaie ) = > deci 10 jumătăți de zi = 5 zile întregi prin urmare, numărul total de zile = 13 + 5 = 18 zile răspuns : b

a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 13, e ) 14

b

ce este 92 % din 4 / 5?

"92 % * ( 4 / 5 ) = 0.92 * 0.8 = 0.736 răspuns : c"

a ) 6.9, b ) 69.0, c ) 0.736, d ) 0.6859, e ) 0.69

c

un vânzător de lapte are 20 de litri de lapte. dacă amestecă 25 de litri de apă, care este disponibilă gratuit, în 20 de litri de lapte pur. dacă costul laptelui pur este rs. 18 pe litru, atunci profitul vânzătorului de lapte, când vinde tot amestecul la prețul de cost este :

"explicație : când apa este disponibilă gratuit și toată apa este vândută la prețul laptelui, atunci apa dă profit la costul a 20 de litri de lapte. prin urmare, procentul de profit = 45 %. răspuns : b"

a ) 20 %, b ) 45 %, c ) 33.33 %, d ) 18 %, e ) none of these

b

un hoț este observat de un polițist de la o distanță de 100 de metri. când polițistul începe urmărirea, hoțul începe și el să alerge. dacă viteza hoțului este de 8 km / h și cea a polițistului 10 km / h, cât de departe va fi fugit hoțul înainte de a fi ajuns?

"viteza relativă a polițistului = ( 10 - 8 ) km / h = 2 km / h. timpul luat de polițist pentru a acoperi ( 100 m / 1000 ) x 1 / 2 h = 1 / 20 h. în 1 / 20 ore, hoțul acoperă o distanță de 8 x 1 / 20 km = 2 / 5 km = 400 m răspunsul este c."

a ) 350 m, b ) 200 m, c ) 400 m, d ) 500 m, e ) none of them

c

dacă 75 la sută dintr-o clasă a răspuns corect la prima întrebare la un anumit test, 30 la sută a răspuns corect la a doua întrebare la test și 20 la sută a răspuns corect la ambele întrebări, ce procent a răspuns corect la ambele?

"nu am înțeles cum să conectez 20 la sută cu întreaga ecuație. de ce 20 este în afara diagramei procentuale ( cercuri ) dar în interiorul lui 100? 20 % a apărut în examen ; cu toate acestea nu a răspuns la întrebarea aquestion b corect așa că sunt în afara celor două cercuri, cu toate acestea deoarece au apărut în examen, trebuie luați în considerare pentru scopul calculului o fac în acest fel : să presupunem că dimensiunea totală a clasei este 100, atunci 20 la sută din clasă a răspuns incorect și restul 80 la sută a răspuns corect la întrebarea 1 sau 2 sau ambele. acum, 100 - [ ( 75 - x ) + x + ( 30 - x ) ] = 20.......... valorile sunt în procent x = 20 - 100 + 105 x = 25 ans : a"

a ) 25 %, b ) ( 8 ) 20 %, c ) 30 %, d ) 50 %, e ) 65 %

a

care este echivalentul zecimal al ( 1 / 4 ) ^ 4?

"( 1 / 4 ) ^ 4 = 1 / 256 = 0.0039 răspuns : a"

a ) 0.0039, b ) 0.0625, c ) 0.16, d ) 0.25, e ) 0.5

a