ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
66 centimetri cubi de argint sunt trași într-un fir cu diametrul de 1 mm. Lungimea firului în metri va fi :	explicație : să fie lungimea firului h raza = 1 / 2 mm = 120 cm π r 2 h = 66 22 / 7 ∗ 1 / 20 ∗ 1 / 20 ∗ h = 66 = > h = 66 ∗ 20 ∗ 20 ∗ 7 / 22 = 8400 cm = 84 m opțiune c	['a ) 76 m', 'b ) 80 m', 'c ) 84 m', 'd ) 88 m', 'e ) none of these']	c
o anumită sumă de bani este împărțită între a, b și c astfel încât pentru fiecare rs. a are, b are 65 de paisa și c 40 de paisa. dacă partea lui c este rs. 48, găsiți suma de bani?	"a : b : c = 100 : 65 : 40 = 20 : 13 : 8 8 - - - - 48 41 - - - -? = > rs. 246 răspuns : c"	a ) 288, b ) 262, c ) 246, d ) 205, e ) 267	c
a este de patru ori mai rapid decât b. dacă b singur poate face o lucrare în 60 de zile, în cât timp pot a și b împreună să termine lucrarea?	a poate face lucrarea în 60 / 4 i. e., 15 zile. a și b's o zi's work = 1 / 15 + 1 / 60 = ( 4 + 1 ) / 60 = 1 / 12 așa că a și b împreună pot face lucrarea în 12 zile. răspuns : b	a ) 10, b ) 12, c ) 22, d ) 28, e ) 20	b
8 bărbați pot face o lucrare în 12 zile. 4 femei pot face asta în 48 de zile și 10 copii pot face asta în 24 de zile. în câte zile pot 10 bărbați, 4 femei și 10 copii împreună să termine lucrarea?	explicație : 1 bărbat ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 8 × 12 = 1 / 96 10 bărbați ’ s 1 zi ’ s work = 1 × 10 / 96 = 5 / 48 1 femeie ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 192 4 femei ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 192 × 4 = 1 / 48 1 copil ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 240 10 copii ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 24 prin urmare, ( 10 bărbați + 4 femei + 10 copii ) ’ s 1 zi ’ s work = 5 / 48 + 1 / 48 + 1 / 24 = 8 / 48 = 1 / 6 numărul necesar de zile = 6 zile răspuns : opțiune d	a ) 5 zile, b ) 15 zile, c ) 28 zile, d ) 6 zile, e ) 7 zile	d
dacă un număr natural pozitiv n are 211 factori, atunci câți factori primi are n?	să fie factorul a ^ x * b ^ y..... deci ( x + 1 ) ( y + 1 )..... = 211.. acum 211 este un număr prim... deci doar o variabilă x sau y este 210 și celelalte sunt 0.. ( 210 + 1 ) ( 0 + 1 )... deci numărul devine a ^ 210.. astfel încât există doar un factor prim.	a ) 3, b ) 2, c ) nu poate fi determinat, d ) 4, e ) 1	e
rahim a cumpărat 65 de cărți cu rs. 1150 dintr-un magazin și 50 de cărți cu rs. 920 dintr-un alt magazin. care este prețul mediu pe care l-a plătit pe carte?	"prețul mediu pe carte = ( 1150 + 920 ) / ( 65 + 50 ) = 2070 / 115 = rs. 18 răspuns : b"	a ) rs. 17, b ) rs. 18, c ) rs. 12, d ) rs. 11, e ) rs. 10	b
un rezervor de 10 m lungime și 6 m lățime conține apă până la o lățime de 1 m 35 cm. găsiți suprafața totală a suprafeței umede.	"explicație : suprafața suprafeței umede = 2 [ lb + bh + hl ] - lb = 2 [ bh + hl ] + lb = 2 [ ( 6 * 1.35 + 10 * 1.35 ) ] + 10 * 6 = 103 m pătrat opțiune b"	a ) 100 m pătrat, b ) 103 m pătrat, c ) 152 m pătrat, d ) 164 m pătrat, e ) niciuna dintre acestea	b
mașina q și mașina y au parcurs același traseu de 80 de mile. dacă mașina q a durat 2 ore și mașina y a călătorit cu o viteză medie care a fost cu 50 la sută mai rapidă decât viteza medie a mașinii q, câte ore a durat mașina y să parcurgă traseul?	viteza mașinii q este ( distanță ) / ( timp ) = 80 / 2 = 40 mile pe oră. viteza mașinii y = 3 / 2 * 40 = 60 mile pe oră - - > ( timp ) = ( distanță ) / ( viteză ) = 80 / 60 = 4 / 3 ore. răspuns : c. sau : pentru a parcurge aceeași distanță la 3 / 2 la fel de rapid 2 / 3 la fel de mult timp este necesar - - > ( timp ) * 2 / 3 = 2 * 2 / 3 = 4 / 3 ore. răspuns : c.	a ) 2 / 3, b ) 1, c ) 4 / 3, d ) 8 / 5, e ) 3	c
3 porci și 10 găini sunt cumpărați cu rs. 1200. dacă prețul mediu al unei găini este rs. 30. care este prețul mediu al unui porc.	explicație : prețul mediu al unei găini = rs. 30 prețul total al 10 găini = 10 * 30 = rs. 300 dar prețul total al 3 porci și 10 găini = rs. 1200 prețul total al 3 porci este = 1200 - 300 = 900 prețul mediu al unui porc = 900 / 3 = rs. 300 răspuns : a	a ) 300, b ) 350, c ) 400, d ) 425, e ) 275	a
câte dintre factorii de 240 sunt și multipli de 3?	"ia factorii de 240 240 = 2 ^ 4 * 3 ^ 1 * 5 ^ 1 total factori de 240 = ( 4 + 1 ) * ( 1 + 1 ) * ( 1 + 1 ) = 5 * 2 * 2 = 20 din total factori de 20, jumătate vor avea 0 ca putere a lui 3 și jumătate vor avea 1 ca putere a lui 3. acest lucru se datorează faptului că am luat în considerare doar 0 și 1 ca putere a lui 3 pentru a calcula totalul factori de 240. prin urmare factori care sunt multipli de 3 = 20 / 2 = 10 ans - d"	a ) 5, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 20	d
domnul yadav cheltuiește 60 % din salariul său lunar pe articole consumabile și 50 % din restul pe haine și transport. el economisește suma rămasă. dacă economiile sale la sfârșitul anului au fost 46800, câtă sumă pe lună ar fi cheltuit pe haine și transport?	"∵ suma, a cheltuit în 1 lună pe haine transport = suma cheltuită pe economii pe lună ∵ suma, cheltuită pe haine și transport = 46800 ⁄ 12 = 3900 răspuns e"	a ) 4038, b ) 8076, c ) 9691.2, d ) 4845.6, e ) 3900	e
un tren de 605 m lungime rulează cu o viteză de 60 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?	"viteza trenului în raport cu omul = 60 + 6 = 66 km / h. = 66 * 5 / 18 = 55 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 605 * 3 / 55 = 33 sec. răspuns : c"	a ) 81, b ) 16, c ) 33, d ) 54, e ) 12	c
tom a deschis un magazin investind rs. 3000. jose s-a alăturat lui 2 luni mai târziu, investind rs. 4500. au câștigat un profit de rs. 6300 după finalizarea unui an. care va fi partea lui jose din profit?	"sol = ~ s - so partea lui anju = [ 5 / 9 ] x 6300 = 3500 a"	a ) 3500, b ) 2800, c ) 3251, d ) 4251, e ) 3508	a
forma simplă a raportului 2 / 3 : 2 / 5 este	"2 / 3 : 2 / 5 = 10 : 6 = 5 : 3 răspuns : d"	a ) 5 : 7, b ) 5 : 2, c ) 5 : 9, d ) 5 : 3, e ) 5 : 4	d
rs. 1500 este împărțit în două părți astfel încât dacă o parte este investită la 6 % și cealaltă la 5 % întreaga dobândă anuală de la ambele sume este rs. 83. cât a fost împrumutat la 5 %?	"( x * 5 * 1 ) / 100 + [ ( 1500 - x ) * 6 * 1 ] / 100 = 83 5 x / 100 + 90 – 6 x / 100 = 83 x / 100 = 7 = > x = 700 răspuns : d"	a ) 299, b ) 566, c ) 678, d ) 700, e ) 8277	d
un prosop, când a fost înălbit, s-a constatat că a pierdut 20 % din lungimea sa și 10 % din lățimea sa. procentul de scădere a suprafeței este?	"explicație : să presupunem că lungimea originală = x și lățimea originală = y scăderea suprafeței va fi = xy − ( 80 x / 100 × 90 y / 100 ) = ( xy − 18 / 25 xy ) = 7 / 25 xy scăderea = ( 7 xy / 25 xy × 100 ) % = 28 opțiunea d"	a ) 25 %, b ) 26 %, c ) 27 %, d ) 28 %, e ) 29 %	d
aurul este de 10 ori mai greu decât apa și cuprul este de 5 ori mai greu decât apa. în ce proporție ar trebui amestecate pentru a obține un aliaj de 6 ori mai greu decât apa?	g = 10 w c = 5 w să presupunem că 1 gm de aur este amestecat cu x gm de cupru pentru a obține 1 + x gm de aliaj 1 gm de aur + x gm de cupru = x + 1 gm de aliaj 10 w + 5 wx = x + 1 * 6 w 10 + 5 x = 6 ( x + 1 ) x = 4 raportul dintre aur și cupru este 1 : 4 = 1 : 4 răspunsul este b	a ) 3 : 2, b ) 1 : 4, c ) 3 : 1, d ) 5 : 2, e ) 4 : 3	b
calculați câte zile vor fi necesare pentru ca 8 băieți să picteze un zid lung de 50 m dacă 6 băieți pot picta un zid lung de 60 m în 5 zile,	lungimea zidului pictat de un băiat într-o zi = 60 / 6 * 1 / 5 = 2 m numărul de zile necesare pentru a picta 50 m de pânză de 8 băieți = 50 / 8 * 1 / 2 = 3.13 zile. b	a ) 4.13 days, b ) 3.13 days, c ) 513 days, d ) 9.13 days, e ) 2 days	b
un comerciant cinstit ia 10 % profit pe bunurile sale. a pierdut 20 % bunuri în timpul furtului. procentul său de pierdere este :	"c 12 % să presupunem că are 100 de articole. să presupunem că c. p. al fiecărui articol este de 1 dolar. costul total = 100 de dolari. numărul de articole rămase după furt = 80. s. p. al fiecărui articol = 1,10 dolari vânzarea totală = 1,10 * 80 = 88 dolari prin urmare, procentul de pierdere = 12 / 100 * 100 = 12 %"	a ) 10, b ) 13, c ) 12, d ) 18, e ) 19	c
un client a mers la un magazin și a plătit un total de $ 40, din care 90 de cenți a fost pentru taxa de vânzare pe achiziții impozabile. dacă rata de impozitare a fost de 6 %, atunci care a fost costul articolelor fără taxe?	"costul total a fost de $ 40. taxa a fost de $ 0.90 lăsați prețul original al articolelor impozabile = x dat că rata de impozitare = 6 % 0.06 x = 0.90 x = $ 15 costul articolelor fără taxe a fost $ 40 - $ 15 - $ 0.90 = $ 24.10 răspunsul este c."	a ) $ 22.70, b ) $ 23.20, c ) $ 24.10, d ) $ 25.50, e ) $ 26.90	c
albert cumpără 4 cai și 9 vaci pentru rs. 13,400. dacă el vinde caii cu 10 % profit și vacile cu 20 % profit, atunci el câștigă un profit total de rs. 1880. costul unui cal este :	"să presupunem că prețul de cumpărare al fiecărui cal este rs. x și prețul de cumpărare al fiecărei vaci este rs. y. atunci, 4 x + 9 y = 13400 - - ( i ) și, 10 % din 4 x + 20 % din 9 y = 1880 2 / 5 x + 9 / 5 y = 1880 = > 2 x + 9 y = 9400 - - ( ii ) rezolvând ( i ) și ( ii ), obținem : x = 2000 și y = 600. prețul de cumpărare al fiecărui cal este rs. 2000. răspuns : b"	a ) rs. 2007, b ) rs. 2000, c ) rs. 2089, d ) rs. 2067, e ) rs. 2098	b
două motociclete acoperă aceeași distanță la viteza de 60 și 64 kmps respectiv. găsiți distanța parcursă de ele dacă motocicleta mai lentă durează cu 1 oră mai mult decât motocicleta mai rapidă?	explicație : 60 ( x + 1 ) = 64 x x = 15 60 x 16 = 960 km răspuns : c	a ) 860 km, b ) 870 km, c ) 960 km, d ) 260 km, e ) 840 km	c
marginea unui cub este 7 a cm. găsește suprafața sa?	6 a 2 = 6 * 7 a * 7 a = 294 a 2 răspuns : e	['a ) 24 a 8', 'b ) 24 a 4', 'c ) 24 a 1', 'd ) 24 a 2', 'e ) 294 a 2']	e
dacă x < y < z și y - x > 5, unde x este un număr par și y și z sunt numere impare, care este cea mai mică valoare posibilă a lui z - x?	"x < y < z pentru a găsi cea mai mică valoare posibilă pentru z - x ; trebuie să găsim valorile pentru z și x care pot fi cât mai aproape unul de celălalt. dacă x este un număr par, atunci care ar putea fi cel mai mic z impar posibil. dacă x este un număr par y - x > 5 ; y > x + 5 ; valoarea minimă pentru y = x + 5 + 2 = x + 7 [ notă : x + 5 este ca par + impar = impar și cel mai apropiat impar mai mare decât x + 5 este x + 5 + 2 ] valoarea minimă pentru z = y + 2 = x + 7 + 2 = x + 9 [ notă : z = y + 2 deoarece atât z cât și y sunt impare. diferența dintre două numere impare este 2 ] s = z - x = x + 9 - x = 9 răspuns : d"	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	d
dacă renee câștigă o mărire de salariu între 5 % și 10 %, non - inclusiv, cu ce fracție i se poate fi mărit salariul?	5 % este 5 / 100 = 1 / 20 10 % este 10 / 100 = 1 / 10 creșterea trebuie să fie mai mare decât 1 / 20 și mai mică decât 1 / 10. 1 / 4, 1 / 5, și 1 / 10 nu sunt mai mici decât 1 / 10. 1 / 20 nu este mai mare decât 1 / 20. singura opțiune rămasă este 2 / 25, care este în intervalul specificat. răspuns : d	a ) 1 / 4, b ) 1 / 5, c ) 1 / 10, d ) 2 / 25, e ) 1 / 20	d
un comerciant vinde un articol cu o reducere de 20 %, dar totuși obține un profit brut de 20 la sută din cost. ce procent r din cost ar fi fost profitul brut pe articol dacă ar fi fost vândut fără reducere?	"să presupunem că prețul de piață al produsului este mp. să presupunem că prețul inițial de cost al produsului este cp. prețul de vânzare ( prețul redus ) = 100 % din mp - 20 % mp = 80 % din mp. - - - - - - - - - - - - - - - - ( 1 ) profitul realizat prin vânzarea la preț redus = 20 % din cp - - - - - - - - - - - - - - ( 2 ) aplicați formula : profitul r = prețul de vânzare - prețul inițial de cost = > 20 % din cp = 80 % din mp - 100 % cp = > mp = 120 cp / 80 = 3 / 2 ( cp ) acum dacă produsul este vândut fără nicio reducere, atunci, profitul = prețul de vânzare ( fără reducere ) - prețul inițial de cost = prețul de piață - prețul inițial de cost = mp - cp = 3 / 2 cp - cp = 1 / 2 cp = 50 % din cp astfel, răspunsul ar trebui să fie c."	a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 75 %	c
în δ pqs de mai sus, dacă pq = 5 și ps = 6, atunci	"există două moduri de a calcula aria lui pqs. aria rămâne aceeași, așa că ambele sunt egale. 5 * 6 / 2 = pr * 7 / 2 pr = 30 / 7 d"	a ) 9 / 4, b ) 12 / 5, c ) 16 / 5, d ) 30 / 7, e ) 50 / 3	d
într-un curs de fizică pentru absolvenți, 70 la sută dintre studenți sunt bărbați și 30 la sută dintre studenți sunt căsătoriți. dacă două - șeptimi dintre studenții de sex masculin sunt căsătoriți, ce fracție dintre studenții de sex masculin este singură?	"să presupunem că există 100 de studenți dintre care 70 sunt bărbați și 30 sunt femei dacă 30 sunt căsătoriți atunci 70 vor fi singuri. acum se dă că două - șeptimi dintre studenții de sex masculin sunt căsătoriți, ceea ce înseamnă 2 / 7 din 70 = 20 de bărbați sunt căsătoriți dacă 30 este numărul total de studenți care sunt căsătoriți și dintre aceștia 20 sunt bărbați atunci restul 10 vor fi femei care sunt căsătorite. total femei = 70 bărbați căsătoriți = 20 atunci bărbați singuri = 70 - 20 = 50 trebuie să găsim fracția de studenți de sex masculin care sunt singuri i. e studenți de sex masculin singuri / total student de sex masculin = 50 / 70 = 5 / 7 [ e ]"	a ) 2 / 7, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 5 / 7	e
johnny călătorește un total de o oră dus-întors la școală. pe drum, el aleargă la 4 mile pe oră și pe drumul de întoarcere este luat de autobuz și se întoarce acasă la 20 de mile pe oră. cât de departe este școala?	"răspuns : b ) 6,6 mile. viteza medie pentru călătoria dus-întors = 2 * a * b / ( a + b ), unde a, b sunt viteze, deci viteza medie a fost = 2 * 4 * 20 / ( 4 + 20 ) = 6,6 m / h distanța dintre școală-acasă ar trebui să fie jumătate din aceasta. adică. 6,6 mile răspuns b"	a ) 2 mile, b ) 6,6 mile, c ) 4,8 mile, d ) 8 mile, e ) 10 mile	b
un motor se deplasează cu viteza de 90 kmph fără niciun vagon atașat. viteza trenului scade în funcție de rădăcina pătrată a numărului de vagoane atașate. când sunt atașate 4 vagoane, viteza scade la 78 kmph. care va fi viteza trenului când sunt atașate 16 vagoane.	"1. nr. de vagoane = 4 rădăcină pătrată = 2 viteza scade cu 12 12 = k * 2 k = 6 nr. de vagoane = 16 rădăcină pătrată = 4 scădere = 4 * 6 = 24 noua viteză = 90 - 24 = 66 a"	a ) 66, b ) 72, c ) 80, d ) 68, e ) 73	a
la ce rată procentuală a dobânzii simple o sumă de bani se dublează în 77 de ani?	să presupunem că suma este x. atunci, d. i. = x. rata = ( 100 * d. i. ) / ( p * t ) = ( 100 * x ) / ( x * 77 ) = 100 / 77 = 1.29 % răspuns : e	a ) 6.54 %, b ) 2.54 %, c ) 8. 2 %, d ) 4.94 %, e ) 1.29 %	e
care este valoarea lui 10 ^ 7 - 6 ^ 5?	"deoarece 10 ^ n va avea întotdeauna ultima cifră ca 0 și 6 ^ n va avea întotdeauna ultima cifră 6.. prin urmare, diferența unei astfel de sume ar trebui să se termine întotdeauna cu 4 și există o singură opțiune.. răspuns b"	a ) 99, 91,223, b ) 99, 92,224, c ) 99, 94,265, d ) 99, 95,300, e ) 99, 96,307	b
dacă a obținut 73, 69, 92, 64 și 82 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?	"medie = ( 73 + 69 + 92 + 64 + 82 ) / 5 = 380 / 5 = 76 răspuns : e"	a ) 79, b ) 99, c ) 88, d ) 88, e ) 76	e
În mai, câștigurile doamnei Lee au fost de 60% din venitul total al familiei Lee. În iunie, doamna Lee a câștigat cu 30% mai mult decât în mai. Dacă restul venitului familiei a fost același în ambele luni, atunci, în iunie, câștigurile doamnei Lee au fost aproximativ ce procent din venitul total al familiei Lee?	"Să presupunem că venitul total al familiei Lee în mai = 100 În mai, venitul doamnei Lee = 60 În mai, venitul restului familiei = 40 În iunie, venitul doamnei Lee = 60 * 130 / 100 = 78 În iunie, venitul total = 78 + 40 = 118 % din venitul doamnei Lee = 72 / 112 = 66.10 ( b )"	a ) 64 %, b ) 66 %, c ) 72 %, d ) 76 %, e ) 80 %	b
r și s împreună pot ara un câmp în 10 ore, dar r singur necesită 15 ore. cât timp ar dura s să are același câmp?	f r și s împreună pot face o bucată de lucru în x zile și r singur poate face aceeași lucrare în y zile, atunci s singur poate face aceeași lucrare în x y / y â € “ x zile. numărul de ore necesare de s = 10 ã — 20 / 20 â € “ 10 = 200 / 10 = 20 de ore e	a ) 24 de ore, b ) 5 ore, c ) 10 ore, d ) 15 ore, e ) 20 de ore	e
aria unui pătrat este egală cu de cinci ori aria unui dreptunghi cu dimensiunile 60 cm * 12 cm. care este perimetrul pătratului?	"aria pătratului = s * s = 5 ( 60 * 12 ) = > s = 60 = 60 cm perimetrul pătratului = 4 * 60 = 240 cm. răspuns : e"	a ) 289 cm, b ) 800 cm, c ) 829 cm, d ) 288 cm, e ) 240 cm	e
36 este împărțit în 2 părți astfel încât 8 ori prima parte adăugată la 3 ori a doua parte face 203. care este prima parte?	explicație : să fie prima parte x. 8 x + 3 ( 36 – x ) = 203 8 x + 108 – 3 x = 203 5 x + 108 = 203 5 x = 95 x = 19 răspuns : a	a ) 19, b ) 88, c ) 267, d ) 26, e ) 28	a
roy are acum cu 8 ani mai mare decât julia și cu jumătate din acea sumă mai mare decât kelly. dacă în 2 ani, roy va fi de două ori mai în vârstă decât julia, atunci în 2 ani care ar fi vârsta lui roy înmulțită cu vârsta lui kelly?	"r = j + 8 = k + 4 r + 2 = 2 ( j + 2 ) ( j + 8 ) + 2 = 2 j + 4 j = 6 r = 14 k = 10 în 2 ani ( r + 2 ) ( k + 2 ) = 16 * 12 = 192 răspunsul este e."	a ) 160, b ) 168, c ) 176, d ) 184, e ) 192	e
raza unui vas cilindric este de 5 cm și înălțimea este de 3 cm. găsește suprafața totală a cilindrului?	"r = 5 h = 3 2 π r ( h + r ) = 2 * 22 / 7 * 5 ( 8 ) = 251.4 răspuns : a"	a ) 251.4 cm pătrați, b ) 220 cm pătrați, c ) 440 cm pătrați, d ) 132 cm pătrați, e ) 138 cm pătrați	a
mike lucrează la un laborator de știință care efectuează experimente pe bacterii. populația bacteriilor se multiplică la o rată constantă, iar slujba lui este să noteze populația unui anumit grup de bacterii în fiecare oră. la 1 p. m. într-o anumită zi, a observat că populația era de 500 și apoi a părăsit laboratorul. s-a întors la timp pentru a lua o lectură la 4 p. m., până la care populația crescuse la 62.500. acum trebuie să completeze datele lipsă pentru 2 p. m. și 3 p. m. care a fost populația la 3 p. m.?	lăsați rata să fie x, atunci populația bacteriilor după fiecare oră poate fi dată ca 500,500 x, 500 ( x ^ 2 ), 500 ( x ^ 3 ) acum populația la 4 pm = 62,500 astfel avem 500 ( x ^ 3 ) = 62,500 = 125 astfel x = 5 prin urmare populația la 3 pm = 500 ( 25 ) = 12500 răspuns : b	a ) 13000, b ) 12500, c ) 13500, d ) 14000, e ) 15000	b
greutatea medie a unui grup de băieți este de 20 kg. după ce un băiat cu greutatea de 35 kg se alătură grupului, greutatea medie a grupului crește cu 1 kg. găsiți numărul de băieți din grup inițial?	"lăsați numărul de băieți din grup inițial să fie x. greutatea totală a băieților = 20 x după ce băiatul cântărind 35 kg se alătură grupului, greutatea totală a băieților = 20 x + 35 deci 20 x + 35 = 21 ( x + 1 ) = > x = 14. răspuns : b"	a ) 12, b ) 14, c ) 18, d ) 24, e ) 10	b
la o anumită sală de bowling, costă $ 0.50 să închiriezi pantofi de bowling pentru o zi și $ 1.75 să joci 1 joc. dacă o persoană are $ 12.80 și trebuie să închirieze pantofi, care este cel mai mare număr de jocuri complete pe care persoana le poate juca într-o zi?	"după închirierea pantofilor de bowling, persoana rămâne cu $ 12.80 - $ 0.5 = $ 12.30, ceea ce este suficient pentru 12.3 / 1.75 = 7.02 - > ~ 7. răspuns : a."	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	a
raportul dintre numărul de băieți și fete într-o școală este 3 : 5. dacă sunt 320 de elevi în școală, găsiți numărul de fete din școală?	"lăsați numărul de băieți și fete să fie 3 x și 5 x numărul total de elevi = 320 numărul de fete din școală = 5 * 320 / 8 = 200 răspunsul este d"	a ) 150, b ) 250, c ) 300, d ) 200, e ) 280	d
media aritmetică și abaterea standard a unei anumite distribuții normale sunt 14.5 și 1.5, respectiv. ce valoare este exact 2 abateri standard mai mică decât media?	"valoarea care este exact două sd mai mică decât media este : media - 2 * sd = 14.5 - 2 * 1.5 = 11.5. răspuns : c."	a ) 10.5, b ) 11, c ) 11.5, d ) 12, e ) 12.5	c
o fată care stă într-un tren care călătorește cu 100 kmph observă că un tren de marfă care călătorește într-o direcție opusă, durează 6 secunde pentru a trece de el. dacă trenul de marfă are 560 m lungime, găsiți viteza sa.	"viteza relativă = ( 560 / 6 ) m / s = ( 560 / 6 ) * ( 18 / 5 ) = 336 kmph viteza trenului de marfă = 336 - 100 = 236 kmph răspunsul este e"	a ) 230, b ) 232, c ) 234, d ) 236, e ) 238	e
vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 15 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 4 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani. vârsta celui de-al 15-lea elev este?	vârsta celui de-al 15-lea elev = [ 15 * 15 - ( 14 * 4 + 16 * 9 ) ] = ( 225 - 200 ) = 25 ani. răspuns : d	a ) 20 ani, b ) 22 ani, c ) 24 ani, d ) 25 ani, e ) 27 ani	d
un recipient poate face o lucrare în 10 zile și b singur poate face în 15 zile. cât timp vor dura amândoi să termine lucrarea?	"c 6 zile de timp luate pentru a termina lucrarea = xy / ( x + y ) = 10 x 15 / ( 10 + 15 ) = 150 / 25 = 6 zile"	a ) 2 days, b ) 7 days, c ) 6 days, d ) 9 days, e ) 3 days	c
într-o clasă de 25 de elevi la un examen la matematică 5 elevi au obținut 95 de puncte fiecare, 3 au obținut zero fiecare și media celorlalți a fost 45. care este media întregii clase?	"explicație : totalul punctelor obținute de o clasă de 25 de elevi = 5 * 95 + 3 * 0 + 17 * 45 = 1240 media punctelor întregii clase = 1240 / 25 = 49.6 răspuns : opțiunea e"	a ) a ) 47, b ) b ) 45.6, c ) c ) 44, d ) d ) 48, e ) e ) 49.6	e
dacă \| 20 x - 10 \| = 190, atunci găsește produsul valorilor lui x?	"\| 20 x - 10 \| = 190 20 x - 10 = 190 sau 20 x - 10 = - 190 20 x = 200 sau 20 x = - 180 x = 10 sau x = - 9 produsul = - 9 * 10 = - 90 răspunsul este e"	a ) - 45, b ) 50, c ) - 62, d ) 35, e ) - 90	e
câte numere întregi pozitive între 1 și 400 sunt multipli de 25?	"multipli de 25 = 25, 50,75, - - - - - 400 numărul de multipli de 25 = > 25 * 16 = 400 răspunsul este c"	a ) 12, b ) 13, c ) 16, d ) 15, e ) 11	c
dacă intervalul w al celor 6 numere 4, 314, 710 și x este 12, care este diferența dintre cea mai mare valoare posibilă a x și cea mai mică valoare posibilă a x?	intervalul w al unui set este diferența dintre cel mai mare și cel mai mic element al unui set. fără x, diferența dintre cel mai mare și cel mai mic element al unui set este 14 - 3 = 11 < 12, ceea ce înseamnă că, pentru ca 12 să fie intervalul setului, x trebuie să fie fie cel mai mic element, astfel încât 14 - x = 12 - - - > x = 2 sau x trebuie să fie cel mai mare element, astfel încât x - 3 = 12 - - > x = 15. diferența dintre cea mai mare valoare posibilă a x și cea mai mică valoare posibilă a x este 15 - 2 = 13. răspuns : d.	a ) 0, b ) 2, c ) 12, d ) 13, e ) 15	d
Câte numere cu 7 cifre conțin numărul 3?	"total 7 digit no. = 9 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 9000000 not containing 3 = 8 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 4251528 total 7 digit number contain 3 = 9000 - 4251528 = 4748472 answer : c"	a ) 2748472, b ) 3748472, c ) 4748472, d ) 5748472, e ) 6748472	c
prețul de vânzare al unui articol, inclusiv taxa de vânzare, este rs. 616. rata taxei de vânzare este de 10 %. dacă proprietarul magazinului a realizat un profit de 18 %, atunci prețul de cost al articolului este :	"explicație : 110 % din p. v. = 616 p. v. = ( 616 * 100 ) / 110 = rs. 560 p. c = ( 100 * 560 ) / 118 = rs. 474.6 răspuns : b"	a ) 500, b ) 474.6, c ) 222, d ) 297, e ) 111	b
câte numere întregi de la 10 la 180, inclusiv, sunt divizibile cu 3 dar nu sunt divizibile cu 7?	"ar trebui să găsim # de numere întregi divizibile cu 3 dar nu cu 3 * 7 = 21. # de multipli de 21 în intervalul de la 10 la 180, inclusiv este ( 168 - 21 ) / 21 + 1 = 8 ; 57 - 8 = 49. răspuns : b."	a ) 45, b ) 49, c ) 50, d ) 52, e ) 56	b
12 bărbați lucrează 8 ore pe zi pentru a termina lucrarea în 10 zile. pentru a termina aceeași lucrare în 8 zile, lucrând 15 ore pe zi, numărul de bărbați necesari	"adică, 1 lucrare efectuată = 12 × 8 × 10 atunci, 12 8 × 10 =? × 15 × 8? ( adică. nr. de bărbați necesari ) = 12 × 8 × 10 / 15 × 10 = 8 zile. a"	a ) 8 zile, b ) 3 zile, c ) 7 zile, d ) 5 zile, e ) 6 zile	a
dacă x este un număr întreg și 2.134 × 10 x este mai mic decât 220.000, care este cea mai mare valoare posibilă pentru x?	"x este un număr întreg și 2.134 × 10 x este mai mic decât 220.000, care este cea mai mare valoare posibilă pentru x? pentru ca 2.134 × 10 x să rămână adevărat, cel mai mare număr este 213.400, ceea ce face ca x = 5 c. 5"	a ) 7, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3	c
calculați 469157 x 9999 =?	"răspuns 469157 x 9999 = 469157 x ( 10000 - 1 ) = 4691570000 - 469157 = 4691100843. opțiune : c"	a ) 4586970843, b ) 4686970743, c ) 4691100843, d ) 4586870843, e ) none	c
aria unui câmp pătrat este de 400 km 2. cât timp va dura ca un cal să alerge în jur la viteza de 20 km / h?	explicație aria câmpului = 400 km 2. apoi, fiecare parte a câmpului = √ 400 = 20 km distanța acoperită de cal = perimetrul câmpului pătrat = 20 × 4 = 80 km ∴ timpul luat de cal = distanțe / peed = 80 / 20 = 4 h răspuns c	a ) 12 h, b ) 10 h, c ) 4 h, d ) 6 h, e ) niciuna dintre acestea	c
sunt 10 duzini de mango într-o cutie. dacă sunt 36 de cutii, câte mango sunt în toate cutiile împreună?	numărul de mango = 12 duzini = 12 × 10 = 120 ∴ numărul de mango în 36 de cutii = 36 × 120 = 4320 răspuns e	a ) 516, b ) 3096, c ) 6192, d ) 628, e ) 4320	e
dacă a și b sunt în raportul 3 : 4, și b și c în raportul 12 : 13, atunci a și c vor fi în raportul	soluție : ( a / b ) * ( b / c ) = ( 3 / 4 ) * ( 12 / 13 ) ; sau, a / b = 36 / 39 = 9 : 13. răspuns : opțiunea b	a ) 3 : 13, b ) 9 : 13, c ) 36 : 13, d ) 13 : 9, e ) niciuna	b
suma unui număr și numărul care îl precede este 33. cu cât este mai mic cu două decât de 6 ori numărul?	două numere trebuie să fie 16 și 17 16 + 17 = 33 numărul cerut este 17 de 6 ori acest număr = 6 * 17 = 102 cu două mai mic decât 102 = 102 - 2 = 100 răspuns : d	a ) 196, b ) 94, c ) 90, d ) 100, e ) 120	d
4,18, 100,294, ___	"2 ^ 3 - 2 ^ 2 = 4 ; 3 ^ 3 - 3 ^ 2 = 18 ; 5 ^ 3 - 5 ^ 2 = 100 ; 7 ^ 3 - 7 ^ 2 = 294 ; so, 11 ^ 3 - 11 ^ 2 = 1210 answer : c"	a ) 1000, b ) 1100, c ) 1210, d ) 1452, e ) 1552	c
un sac conține 5 mărgele roșii și 5 mărgele verzi. dacă ai scoate două mărgele alese la întâmplare din sac, fără înlocuire, care este probabilitatea ca ambele să fie roșii?	"probabilitatea de a selecta prima mărgea roșie = 5 / 10 probabilitatea de a selecta a doua mărgea roșie fără înlocuire = 4 / 9 probabilitatea finală = 5 / 10 * 4 / 9 = 2 / 9 răspunsul corect este d."	a ) 1 / 6, b ) 2 / 5, c ) 3 / 10, d ) 2 / 9, e ) 1 / 2	d
care este cel mai mic număr întreg x pentru care 27 ^ x > 3 ^ 24?	"27 ^ x > 3 ^ 24 convertind în aceleași baze : 27 ^ x > 27 ^ 8 prin urmare pentru ca ecuația să fie adevărată, x > 8 sau x = 9 opțiunea c"	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 12	c
un om poate vâsli în aval cu 16 kmph și în amonte cu 12 kmph. găsiți viteza omului în apă stătătoare.	"lăsați viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului să fie x kmph și y kmph respectiv. dat x + y = 16 - - - ( 1 ) și x - y = 12 - - - ( 2 ) din ( 1 ) și ( 2 ) 2 x = 28 = > x = 14, y = 2. răspuns : a"	a ) 14, b ) 13, c ) 12, d ) 16, e ) 15	a
un comerciant a vândut un articol oferind o reducere de 4 % și a câștigat un profit de 38 %. care ar fi fost procentul de profit câștigat dacă nu s-ar fi oferit nicio reducere?	"să presupunem că prețul de cost este rs. 100. atunci, prețul de vânzare este rs. 138 să presupunem că prețul de vânzare este rs. x. atunci, 96 / 100 x = 138 x = 13800 / 96 = rs. 143.75 acum, prețul de vânzare este rs. 143.75, prețul de cost este rs. 100 profitul % = 44 %. răspuns : e"	a ) 24, b ) 28, c ) 30, d ) 32, e ) 44	e
două trenuri cu lungimea de 160 m și 320 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph, respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?	"viteza relativă = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 160 + 320 = 480 m. timpul necesar = d / s = 480 / 20 = 24 sec. răspuns : d"	a ) 10 sec, b ) 32 sec, c ) 82 sec, d ) 24 sec, e ) 89 sec	d
rezolva ( 0.76 × 0.76 × 0.76 − 0.008 ) / ( 0.76 × 0.76 + 0.76 × 0.2 + 0.04 )	0.56 opțiune'a '	a ) 0.56, b ) 0.62, c ) 0.5, d ) 0.48, e ) 0.52	a
care este aria maximă care poate fi închisă de un fir de 44 cm lungime?	perimetrul cercului = 2 * 22 / 7 * r = 44 cm din aceasta r = 7 atunci aria cercului = 22 / 7 * r ^ 2 = 154 răspuns : b	['a ) 77', 'b ) 154', 'c ) 308', 'd ) 318', 'e ) none of these']	b
dacă media ( media aritmetică ) a 2 x, 4 x și 8 x este 140, care este valoarea lui x?	"am de 2 x, 4 x și 8 x = 2 x + 4 x + 8 x / 3 = 14 x / 3 dat că 14 x / 3 = 140 x = 30 răspunsul este b"	a ) 20, b ) 30, c ) 15, d ) 33, e ) 31	b
dacă probabilitatea de ploaie în orice zi dată în chicago în timpul verii este de 50 %, independentă de ceea ce se întâmplă în orice altă zi, care este probabilitatea de a avea exact 3 zile ploioase de la 4 iulie până la 10 iulie inclusiv?	"un caz posibil este : ploaie - ploaie - ploaie - nu ploaie - nu ploaie - nu ploaie - nu ploaie. probabilitatea acestui caz este ( 1 / 2 ) ^ 7 = 1 / 128 numărul de cazuri posibile este 7 c 3 = 35. p ( exact 3 zile ploioase ) = 35 * 1 / 128 = 35 / 128 răspunsul este c."	a ) 7 / 32, b ) 11 / 64, c ) 35 / 128, d ) 49 / 128, e ) 65 / 128	c
care este diferența pozitivă dintre suma pătratelor primelor 5 numere pozitive și suma numerelor prime între primul pătrat și al patrulea pătrat?	"uitați de modurile convenționale de a rezolva probleme de matematică. în ps, abordarea ivy este cea mai ușoară și mai rapidă modalitate de a găsi răspunsul. suma pătratelor primelor 4 numere pozitive = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + 4 ^ 2 + 5 ^ 2 = 55 suma numerelor prime între primul pătrat ( = 1 ) și al patrulea pătrat ( = 16 ) = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 41. deci diferența dintre 41 și 55 este 14. deci răspunsul este ( d )."	a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15	d
găsește valoarea lui 80641 x 9999 = m?	"80641 x 9999 = 80641 x ( 10000 - 1 ) = 80641 x 10000 - 80641 x 1 = 806410000 - 80641 = 806329359 d"	a ) 807518799, b ) 806436469, c ) 807538799, d ) 806329359, e ) 817431046	d
3889 + 12.952 –? = 3854.002	explicație să fie 3889 + 12.952 – x = 3854.002. atunci x = ( 3889 + 12.952 ) – 3854.002 = 3901.952 – 3854.002 = 47.95. răspuns d	a ) 47.095, b ) 47.752, c ) 47.932, d ) 47.95, e ) none	d
pizza lui huey vinde două dimensiuni de pizza pătrată: o pizza mică care măsoară 9 inci pe o parte și costă 10 dolari și o pizza mare care măsoară 14 inci pe o parte și costă 20 de dolari. dacă doi prieteni merg la huey cu 30 de dolari fiecare, câte inci pătrați mai mult de pizza pot cumpăra dacă își pun banii decât dacă cumpără singuri pizza?	în primul caz, fiecare poate cumpăra o pizza de 10 dolari și o pizza de 20 de dolari. în inci pătrați, aceasta ar fi (9 * 9 = 81) pentru pizza mică și (14 * 14 = 196) pentru pizza mare. în total inci pătrați, aceasta ar fi (81 + 196) * 2 = 554 inci pătrați. în al doilea caz, dacă își pun banii împreună, pot cumpăra 3 pizza mari. în ceea ce privește inci pătrați, aceasta ar fi 3 * 196 = 588 inci pătrați. prin urmare, diferența este de 34 de inci pătrați mai mult (588 - 554). răspunsul corect este e	['a) 5 inci pătrați', 'b) 10 inci pătrați', 'c) 15 inci pătrați', 'd) 25 inci pătrați', 'e) 34 inci pătrați']	e
care număr este factor de 20?	un număr întreg care se împarte exact în alt număr întreg se numește factor 20 / 5 = 4 răspuns b	a ) 3, b ) 4, c ) 7, d ) 18, e ) 9	b
Într-o clasă sunt 2 secțiuni a și b, cu 24 și 16 elevi, respectiv. Dacă greutatea medie a secțiunii a este 40 kg și a secțiunii b este 35 kg, găsește greutatea medie a întregii clase.	Greutatea totală a 36 + 44 elevi = 24 * 40 + 16 * 35 = 1520. Greutatea medie a clasei este = 1520 / 40 = 38 kg. Răspunsul este d.	a ) 35.29 kg, b ) 37.25 kg, c ) 42 kg, d ) 38 kg, e ) 29.78 kg	d
dacă n împărțit la 5 are un rest de 4, care este restul când 3 ori n este împărțit la 5?	"conform întrebării = > n = 5 p + 4 pentru un întreg p astfel încât 3 n = > 15 q + 12 dar din nou, 12 poate fi împărțit la 5 pentru a obține restul 2 pentru un întreg q astfel încât d"	a ) 1, b ) 4, c ) 3, d ) 2, e ) 0	d
un om poate vâsli în aval cu 18 kmph și în amonte cu 10 kmph. găsiți viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului respectiv?	"lăsați viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului să fie x kmph și y kmph respectiv. dat x + y = 18 - - - ( 1 ) și x - y = 10 - - - ( 2 ) din ( 1 ) & ( 2 ) 2 x = 28 = > x = 14, y = 4. răspuns : d"	a ) 7, b ) 6, c ) 9, d ) 4, e ) 2	d
dacă patru mașini care lucrează la aceeași rată pot face 3 / 4 dintr-o lucrare în 30 de minute, câte minute ar dura două mașini care lucrează la aceeași rată pentru a face 3 / 5 din lucrare?	"folosind formula std m 1 d 1 h 1 / w 1 = m 2 d 2 h 2 / w 2 substituind valorile pe care le avem 4 * 1 / 2 * 4 / 3 = 2 * 5 / 3 * x ( convertit 30 min în ore = 1 / 2 ) 8 / 3 = 10 / 3 * x x = 4 / 5 oră, deci 48 de minute răspuns : a"	a ) 48, b ) 60, c ) 75, d ) 80, e ) 100	a
raportul dintre numărul de băieți și fete într-o școală este 2 : 5. dacă sunt 210 elevi în școală, găsiți numărul de fete din școală?	"lăsați numărul de băieți și fete să fie 2 x și 5 x numărul total de elevi = 210 numărul de fete din școală = 5 * 210 / 7 = 150 răspunsul este a"	a ) 150, b ) 250, c ) 300, d ) 370, e ) 280	a
care este cel mai mic număr pozitiv divizibil cu fiecare dintre numerele 1 până la 10 inclusiv?	"trebuie să găsim lcm de 1, 2, 3, 2 ^ 2, 5, 2 * 3, 7, 2 ^ 3, 3 ^ 2, și 2 * 5. lcm este 1 * 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 5 * 7 = 2520 răspunsul este d."	a ) 420, b ) 840, c ) 1260, d ) 2520, e ) 5020	d
sunt două numere întregi pozitive a și b. care este probabilitatea ca a + b să fie impar /	s = adunarea a două numere este ( par + par ), ( par + impar ), ( impar + impar ), ( impar + par ) n ( s ) = 4 e = ( par + impar ), ( impar + par ) sunt punctele din eveniment. n ( e ) = 2 p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 2 / 4 = 1 / 2 răspunsul este opțiunea c	a ) 3 / 2, b ) 6 / 7, c ) 1 / 2, d ) 7 / 2, e ) 4 / 5	c
din cei 150 de angajați ai companiei x, 60 sunt cu normă întreagă și 100 au lucrat la compania x de cel puțin un an. există 20 de angajați ai companiei x care nu sunt cu normă întreagă și nu au lucrat la compania x de cel puțin un an. câți angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an?	"angajat cu normă întreagă care nu a lucrat de cel puțin un an = un angajat cu normă întreagă care a lucrat de cel puțin un an = b angajat fără normă întreagă care a lucrat de cel puțin un an = c angajat fără normă întreagă care nu a lucrat de cel puțin un an = d a + b + c + d = 150 a + b = 80 i. e. c + d = 70 b + c = 100 i. e. a + d = 50 d = 20 i. e. c = 70 - 20 = 50 i. e. b = 100 - 50 = 50 i. e. a = 80 - 50 = 30 b = 80 răspuns : opțiunea d"	a ) 20, b ) 30, c ) 50, d ) 80, e ) 100	d
dacă f este cel mai mic număr pozitiv astfel încât 3,150 înmulțit cu f este pătratul unui număr întreg, atunci f trebuie să fie	soluție : această problemă ne testează pe regula că atunci când exprimăm un pătrat perfect prin factorii săi unici de prim, exponentul fiecărui factor prim este un număr par. să începem prin factorizarea primară a 3,150. 3,150 = 315 x 10 = 5 x 63 x 10 = 5 x 7 x 3 x 3 x 5 x 2 3,150 = 2 ^ 1 x 3 ^ 2 x 5 ^ 2 x 7 ^ 1 ( observați că exponenții atât ai 2 cât și ai 7 nu sunt numere pare. acest lucru ne spune că 3,150 în sine nu este un pătrat perfect. ) ni se dă și că 3,150 înmulțit cu f este pătratul unui număr întreg. putem scrie acest lucru ca : 2 ^ 1 x 3 ^ 2 x 5 ^ 2 x 7 ^ 1 x f = pătratul unui număr întreg conform regulii noastre, avem nevoie de toți exponenții factorilor primi unici să fie numere pare. astfel, avem nevoie de încă un 2 și încă un 7. prin urmare, y = 7 x 2 = 14 răspunsul este e.	['a ) 2', 'b ) 5', 'c ) 6', 'd ) 7', 'e ) 14']	e
care este cel mai mic număr. care trebuie adăugat la 0.0355 pentru a-l face un pătrat perfect?	"0.0355 + 0.0006 = 0.0361 ( 0.19 ) ^ 2 răspuns : e"	a ) 0.0005, b ) 0.0016, c ) 0.0056, d ) 0.0066, e ) 0.0006	e
dacă x + 4 y = 5 și 5 x + 6 y = 7, atunci 3 x + 5 y =?	adună termenii din stânga și din dreapta a celor două ecuații pentru a obține o nouă ecuație x + 5 x + 4 y + 6 y = 5 + 7 grupează și simplifică 6 x + 10 y = 12 împarte toți termenii ecuației de mai sus la 2 pentru a obține o nouă ecuație 3 x + 5 y = 6 răspunsul corect a	a ) 6, b ) 5, c ) 4, d ) 3, e ) 2	a
distanța de la casa lui steve la serviciu este de 10 km. pe drumul de întoarcere, steve conduce de două ori mai repede decât a făcut-o pe drumul spre serviciu. în total, steve petrece 6 ore pe zi pe drumuri. care este viteza lui steve pe drumul de întoarcere de la serviciu?	"timpul este în raportul 2 : 1 : : la : de la birou, prin urmare, 2 x + 1 x = 6 ore timpul necesar pentru a reveni - 2 ore, distanța parcursă - 10 km = > viteza = 5 kmph a"	a ) 5., b ) 10., c ) 14., d ) 15., e ) 20.	a
300 clienți noi ai unui magazin de modă au fost intervievați pentru experiența lor de cumpărături imediat după ce au părăsit magazinul. 60 % dintre clienții din sondaj au cumpărat haine pentru mai puțin de 100 $. 40 % dintre clienții din sondaj au raportat că au fost mulțumiți în general de achiziția lor. 35 % dintre clienții care au cumpărat haine pentru mai puțin de 100 $ au raportat că au fost mulțumiți în general de achiziția lor. ce procent din clienții intervievați au cumpărat haine pentru cel puțin 100 $ și au raportat că nu sunt mulțumiți în general de achiziția lor?	din 300 - 180 au cumpărat pentru mai puțin de 100 $ 120 pentru mai mult din 300 - 120 au răspuns ca fiind mulțumiți și 180 au răspuns nemulțumiți din 180 ( au cumpărat mai puțin de 100 $ ) - 35 % = 63 au răspuns ca fiind mulțumiți, așa că rămân mulțumiți 120 - 63 = 57 așa că 57 este ce procent din 300 - 19 % așa că răspunsul ar trebui să fie a	a ) 19, b ) 25, c ) 35, d ) 45, e ) 75	a
o lucrare poate fi terminată în 30 de zile de 30 de femei. aceeași lucrare poate fi terminată în 15 zile de 15 bărbați. raportul dintre capacitatea unui bărbat și a unei femei este	"lucrarea făcută de 30 de femei în 1 zi = 1 / 30 lucrarea făcută de 1 femeie în 1 zi = 1 / ( 30 × 30 ) lucrarea făcută de 15 bărbați în 1 zi = 1 / 15 lucrarea făcută de 1 bărbat în 1 zi = 1 / ( 15 × 15 ) raportul dintre capacitatea unui bărbat și a unei femei = 1 / ( 15 × 15 ) : 1 / ( 30 × 30 ) ) = 1 / 225 : 1 / 900 = 1 / 1 : 1 / 4 = 4 : 1 opțiune d"	a ) 1 : 3, b ) 4 : 3, c ) 2 : 3, d ) 4 : 1, e ) 2 : 4	d
dacă există o probabilitate egală ca un copil să se nască băiat sau fată, care este probabilitatea ca un cuplu care are 8 copii să aibă doi copii de același sex și unul de sex opus?	"nu de moduri de a selecta un gen - 2 c 1 nu de moduri de a selecta orice 2 copii din 8 = 8 c 2 rezultate posibile totale - 2 ^ 8 ( fiecare copil poate fi fie o fată sau un băiat) probabilitate = 2 c 1 * 8 c 2 / 2 ^ 8 = 2 * 8 / 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 16 / 256 = 1 / 16 ans = d"	a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 16, e ) 3 / 5	d
? % din 360 = 126	"? % din 360 = 126 sau,? = 126 × 100 / 360 = 35 răspuns b"	a ) 277, b ) 35, c ) 64, d ) 72, e ) none of these	b
aria unui cerc de rază 5 este numeric ce procent din circumferința sa?	soluție necesară % = [ π x ( 5 ) 2 / 2 π x 5 x 100 ] % ‹ = › 250 %. răspuns d	['a ) 200', 'b ) 225', 'c ) 240', 'd ) 250', 'e ) none']	d
jony merge zilnic de-a lungul bulevardului răsăritului. el începe să meargă la 07 : 00 de la blocul 10 și merge până la blocul 90 unde se întoarce și merge înapoi la blocul 70, unde se oprește la 07 : 40. blocurile de-a lungul bulevardului sunt numerotate secvențial ( 1, 2,3 ), iar fiecare bloc măsoară 40 de metri. care este viteza lui jony în metri pe minut?	distanța totală de la 10 la 90 = 80 + de la 90 la 70 = 20 deci dist este 100 × 40 ( dist per bloc ) viteza = 4000 mts / 40 min = 100 m / min b este răspunsul	a ) 88, b ) 100, c ) 198, d ) 216, e ) 252	b
mașina a este la 40 de mile în spatele mașinii b, care se deplasează în aceeași direcție de-a lungul aceleiași rute ca și mașina a. mașina a se deplasează cu o viteză constantă de 58 de mile pe oră, iar mașina bis se deplasează cu o viteză constantă de 50 de mile pe oră. câte ore va dura ca mașina a să depășească și să conducă 8 mile în fața mașinii b?	"viteza relativă a mașinii a este de 58 - 50 = 8 mile pe oră, pentru a recupera 40 de mile și a conduce 8 mile în față, astfel încât să conducă 48 de mile, va avea nevoie de 48 / 8 = 6 ore. răspuns : b"	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 5.5, e ) 6.5	b
în planul de coordonate xy, graficul y = - x ^ 2 + 9 intersectează linia l la ( p, 5 ) și ( t, - 8 ). care este cea mai mică valoare posibilă a pantei liniei l?	"trebuie să aflăm valoarea lui p și l pentru a ajunge la pantă. linia l și graficul y se intersectează la punctul ( p, 5 ). prin urmare, x = p și y = 5 ar trebui să satisfacă graficul. soloving 5 = - p 2 + 9 p 2 = 4 p = + sau - 2 simillarly punct ( t, - 8 ) ar trebui să satisfacă ecuația. prin urmare x = t și y = - 8. - 7 = - t 2 + 9 t = + sau - 4 având în vedere p = - 2 și t = 4, panta cea mai mică este ( - 8 - 5 ) / ( 4 - 2 ) = - 6.5 imo opțiunea a este răspunsul corect."	a ) - 6.5, b ) 2, c ) - 2, d ) - 6, e ) - 10	a
două robinete a și b pot umple separat un rezervor în 45 și 40 de minute, respectiv. au început să umple un rezervor împreună, dar robinetul a este oprit după câteva minute, iar robinetul b umple restul rezervorului în 23 de minute. după câte minute a fost oprit robinetul a?	să presupunem că a a fost oprit după x min. atunci, rezervorul umplut de a în x min + rezervorul umplut de b în ( x + 23 ) min = 1 ⇒ x / 45 + x + 23 / 40 = 1 ⇒ 17 x + 207 = 360 ⇒ x = 9 min. răspuns a	a ) 9 min, b ) 10 min, c ) 12 min, d ) 7 min, e ) none of these	a
găsește dobânda compusă pentru $ 1200 pentru 4 ani la 20 % p. a. dacă ci este componentă anuală?	"a = p ( 1 + r / 100 ) ^ t = 1200 ( 1 + 20 / 100 ) ^ 4 = $ 2488 ci = $ 1288 answer is c"	a ) $ 120, b ) $ 150, c ) $ 1288, d ) $ 250, e ) $ 300	c
într-o companie 10 % din personalul masculin este egal în număr cu 1 / 4 din personalul feminin. care este raportul dintre personalul masculin și cel feminin	10 % din ms = 1 / 4 din fs - > 10 ms / 100 = 1 / 4 fs - > ms = 5 / 2 fs :. ms / fs = 5 / 2 = ms : fs = 5 : 2 răspuns : b	a ) 3 : 2, b ) 5 : 2, c ) 2 : 1, d ) 4 : 3, e ) 1 : 2	b
raportul, în volum, de înălbitor la detergent la apă într-o anumită soluție este 2 : 25 : 100. soluția va fi modificată astfel încât raportul de înălbitor la detergent să fie triplat în timp ce raportul de detergent la apă este înjumătățit. dacă soluția modificată va conține 300 de litri de apă, câte litri de detergent va conține?	"b : d : w = 2 : 25 : 100 bnew / dnew = ( 1 / 3 ) * ( 2 / 25 ) = ( 2 / 75 ) dnew / wnew = ( 1 / 2 ) * ( 25 / 100 ) = ( 1 / 8 ) wnew = 300 dnew = wnew / 5 = 300 / 8 = 75 / 2 deci, răspunsul va fi d"	a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 75 / 2, e ) 35	d

66 centimetri cubi de argint sunt trași într-un fir cu diametrul de 1 mm. Lungimea firului în metri va fi :

explicație : să fie lungimea firului h raza = 1 / 2 mm = 120 cm π r 2 h = 66 22 / 7 ∗ 1 / 20 ∗ 1 / 20 ∗ h = 66 = > h = 66 ∗ 20 ∗ 20 ∗ 7 / 22 = 8400 cm = 84 m opțiune c

['a ) 76 m', 'b ) 80 m', 'c ) 84 m', 'd ) 88 m', 'e ) none of these']

c

o anumită sumă de bani este împărțită între a, b și c astfel încât pentru fiecare rs. a are, b are 65 de paisa și c 40 de paisa. dacă partea lui c este rs. 48, găsiți suma de bani?

"a : b : c = 100 : 65 : 40 = 20 : 13 : 8 8 - - - - 48 41 - - - -? = > rs. 246 răspuns : c"

a ) 288, b ) 262, c ) 246, d ) 205, e ) 267

c

a este de patru ori mai rapid decât b. dacă b singur poate face o lucrare în 60 de zile, în cât timp pot a și b împreună să termine lucrarea?

a poate face lucrarea în 60 / 4 i. e., 15 zile. a și b's o zi's work = 1 / 15 + 1 / 60 = ( 4 + 1 ) / 60 = 1 / 12 așa că a și b împreună pot face lucrarea în 12 zile. răspuns : b

a ) 10, b ) 12, c ) 22, d ) 28, e ) 20

b

8 bărbați pot face o lucrare în 12 zile. 4 femei pot face asta în 48 de zile și 10 copii pot face asta în 24 de zile. în câte zile pot 10 bărbați, 4 femei și 10 copii împreună să termine lucrarea?

explicație : 1 bărbat ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 8 × 12 = 1 / 96 10 bărbați ’ s 1 zi ’ s work = 1 × 10 / 96 = 5 / 48 1 femeie ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 192 4 femei ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 192 × 4 = 1 / 48 1 copil ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 240 10 copii ’ s 1 zi ’ s work = 1 / 24 prin urmare, ( 10 bărbați + 4 femei + 10 copii ) ’ s 1 zi ’ s work = 5 / 48 + 1 / 48 + 1 / 24 = 8 / 48 = 1 / 6 numărul necesar de zile = 6 zile răspuns : opțiune d

a ) 5 zile, b ) 15 zile, c ) 28 zile, d ) 6 zile, e ) 7 zile

d

dacă un număr natural pozitiv n are 211 factori, atunci câți factori primi are n?

să fie factorul a ^ x * b ^ y..... deci ( x + 1 ) ( y + 1 )..... = 211.. acum 211 este un număr prim... deci doar o variabilă x sau y este 210 și celelalte sunt 0.. ( 210 + 1 ) ( 0 + 1 )... deci numărul devine a ^ 210.. astfel încât există doar un factor prim.

a ) 3, b ) 2, c ) nu poate fi determinat, d ) 4, e ) 1

e

rahim a cumpărat 65 de cărți cu rs. 1150 dintr-un magazin și 50 de cărți cu rs. 920 dintr-un alt magazin. care este prețul mediu pe care l-a plătit pe carte?

"prețul mediu pe carte = ( 1150 + 920 ) / ( 65 + 50 ) = 2070 / 115 = rs. 18 răspuns : b"

a ) rs. 17, b ) rs. 18, c ) rs. 12, d ) rs. 11, e ) rs. 10

b

un rezervor de 10 m lungime și 6 m lățime conține apă până la o lățime de 1 m 35 cm. găsiți suprafața totală a suprafeței umede.

"explicație : suprafața suprafeței umede = 2 [ lb + bh + hl ] - lb = 2 [ bh + hl ] + lb = 2 [ ( 6 * 1.35 + 10 * 1.35 ) ] + 10 * 6 = 103 m pătrat opțiune b"

a ) 100 m pătrat, b ) 103 m pătrat, c ) 152 m pătrat, d ) 164 m pătrat, e ) niciuna dintre acestea

b

mașina q și mașina y au parcurs același traseu de 80 de mile. dacă mașina q a durat 2 ore și mașina y a călătorit cu o viteză medie care a fost cu 50 la sută mai rapidă decât viteza medie a mașinii q, câte ore a durat mașina y să parcurgă traseul?

viteza mașinii q este ( distanță ) / ( timp ) = 80 / 2 = 40 mile pe oră. viteza mașinii y = 3 / 2 * 40 = 60 mile pe oră - - > ( timp ) = ( distanță ) / ( viteză ) = 80 / 60 = 4 / 3 ore. răspuns : c. sau : pentru a parcurge aceeași distanță la 3 / 2 la fel de rapid 2 / 3 la fel de mult timp este necesar - - > ( timp ) * 2 / 3 = 2 * 2 / 3 = 4 / 3 ore. răspuns : c.

a ) 2 / 3, b ) 1, c ) 4 / 3, d ) 8 / 5, e ) 3

c

3 porci și 10 găini sunt cumpărați cu rs. 1200. dacă prețul mediu al unei găini este rs. 30. care este prețul mediu al unui porc.

explicație : prețul mediu al unei găini = rs. 30 prețul total al 10 găini = 10 * 30 = rs. 300 dar prețul total al 3 porci și 10 găini = rs. 1200 prețul total al 3 porci este = 1200 - 300 = 900 prețul mediu al unui porc = 900 / 3 = rs. 300 răspuns : a

a ) 300, b ) 350, c ) 400, d ) 425, e ) 275

a

câte dintre factorii de 240 sunt și multipli de 3?

"ia factorii de 240 240 = 2 ^ 4 * 3 ^ 1 * 5 ^ 1 total factori de 240 = ( 4 + 1 ) * ( 1 + 1 ) * ( 1 + 1 ) = 5 * 2 * 2 = 20 din total factori de 20, jumătate vor avea 0 ca putere a lui 3 și jumătate vor avea 1 ca putere a lui 3. acest lucru se datorează faptului că am luat în considerare doar 0 și 1 ca putere a lui 3 pentru a calcula totalul factori de 240. prin urmare factori care sunt multipli de 3 = 20 / 2 = 10 ans - d"

a ) 5, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 20

d

domnul yadav cheltuiește 60 % din salariul său lunar pe articole consumabile și 50 % din restul pe haine și transport. el economisește suma rămasă. dacă economiile sale la sfârșitul anului au fost 46800, câtă sumă pe lună ar fi cheltuit pe haine și transport?

"∵ suma, a cheltuit în 1 lună pe haine transport = suma cheltuită pe economii pe lună ∵ suma, cheltuită pe haine și transport = 46800 ⁄ 12 = 3900 răspuns e"

a ) 4038, b ) 8076, c ) 9691.2, d ) 4845.6, e ) 3900

e

un tren de 605 m lungime rulează cu o viteză de 60 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?

"viteza trenului în raport cu omul = 60 + 6 = 66 km / h. = 66 * 5 / 18 = 55 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 605 * 3 / 55 = 33 sec. răspuns : c"

a ) 81, b ) 16, c ) 33, d ) 54, e ) 12

c

tom a deschis un magazin investind rs. 3000. jose s-a alăturat lui 2 luni mai târziu, investind rs. 4500. au câștigat un profit de rs. 6300 după finalizarea unui an. care va fi partea lui jose din profit?

"sol = ~ s - so partea lui anju = [ 5 / 9 ] x 6300 = 3500 a"

a ) 3500, b ) 2800, c ) 3251, d ) 4251, e ) 3508

a

forma simplă a raportului 2 / 3 : 2 / 5 este

"2 / 3 : 2 / 5 = 10 : 6 = 5 : 3 răspuns : d"

a ) 5 : 7, b ) 5 : 2, c ) 5 : 9, d ) 5 : 3, e ) 5 : 4

d

rs. 1500 este împărțit în două părți astfel încât dacă o parte este investită la 6 % și cealaltă la 5 % întreaga dobândă anuală de la ambele sume este rs. 83. cât a fost împrumutat la 5 %?

"( x * 5 * 1 ) / 100 + [ ( 1500 - x ) * 6 * 1 ] / 100 = 83 5 x / 100 + 90 – 6 x / 100 = 83 x / 100 = 7 = > x = 700 răspuns : d"

a ) 299, b ) 566, c ) 678, d ) 700, e ) 8277

d

un prosop, când a fost înălbit, s-a constatat că a pierdut 20 % din lungimea sa și 10 % din lățimea sa. procentul de scădere a suprafeței este?

"explicație : să presupunem că lungimea originală = x și lățimea originală = y scăderea suprafeței va fi = xy − ( 80 x / 100 × 90 y / 100 ) = ( xy − 18 / 25 xy ) = 7 / 25 xy scăderea = ( 7 xy / 25 xy × 100 ) % = 28 opțiunea d"

a ) 25 %, b ) 26 %, c ) 27 %, d ) 28 %, e ) 29 %

d

aurul este de 10 ori mai greu decât apa și cuprul este de 5 ori mai greu decât apa. în ce proporție ar trebui amestecate pentru a obține un aliaj de 6 ori mai greu decât apa?

g = 10 w c = 5 w să presupunem că 1 gm de aur este amestecat cu x gm de cupru pentru a obține 1 + x gm de aliaj 1 gm de aur + x gm de cupru = x + 1 gm de aliaj 10 w + 5 wx = x + 1 * 6 w 10 + 5 x = 6 ( x + 1 ) x = 4 raportul dintre aur și cupru este 1 : 4 = 1 : 4 răspunsul este b

a ) 3 : 2, b ) 1 : 4, c ) 3 : 1, d ) 5 : 2, e ) 4 : 3

b

calculați câte zile vor fi necesare pentru ca 8 băieți să picteze un zid lung de 50 m dacă 6 băieți pot picta un zid lung de 60 m în 5 zile,

lungimea zidului pictat de un băiat într-o zi = 60 / 6 * 1 / 5 = 2 m numărul de zile necesare pentru a picta 50 m de pânză de 8 băieți = 50 / 8 * 1 / 2 = 3.13 zile. b

a ) 4.13 days, b ) 3.13 days, c ) 513 days, d ) 9.13 days, e ) 2 days

b

un comerciant cinstit ia 10 % profit pe bunurile sale. a pierdut 20 % bunuri în timpul furtului. procentul său de pierdere este :

"c 12 % să presupunem că are 100 de articole. să presupunem că c. p. al fiecărui articol este de 1 dolar. costul total = 100 de dolari. numărul de articole rămase după furt = 80. s. p. al fiecărui articol = 1,10 dolari vânzarea totală = 1,10 * 80 = 88 dolari prin urmare, procentul de pierdere = 12 / 100 * 100 = 12 %"

a ) 10, b ) 13, c ) 12, d ) 18, e ) 19

c

un client a mers la un magazin și a plătit un total de $ 40, din care 90 de cenți a fost pentru taxa de vânzare pe achiziții impozabile. dacă rata de impozitare a fost de 6 %, atunci care a fost costul articolelor fără taxe?

"costul total a fost de $ 40. taxa a fost de $ 0.90 lăsați prețul original al articolelor impozabile = x dat că rata de impozitare = 6 % 0.06 x = 0.90 x = $ 15 costul articolelor fără taxe a fost $ 40 - $ 15 - $ 0.90 = $ 24.10 răspunsul este c."

a ) $ 22.70, b ) $ 23.20, c ) $ 24.10, d ) $ 25.50, e ) $ 26.90

c

albert cumpără 4 cai și 9 vaci pentru rs. 13,400. dacă el vinde caii cu 10 % profit și vacile cu 20 % profit, atunci el câștigă un profit total de rs. 1880. costul unui cal este :

"să presupunem că prețul de cumpărare al fiecărui cal este rs. x și prețul de cumpărare al fiecărei vaci este rs. y. atunci, 4 x + 9 y = 13400 - - ( i ) și, 10 % din 4 x + 20 % din 9 y = 1880 2 / 5 x + 9 / 5 y = 1880 = > 2 x + 9 y = 9400 - - ( ii ) rezolvând ( i ) și ( ii ), obținem : x = 2000 și y = 600. prețul de cumpărare al fiecărui cal este rs. 2000. răspuns : b"

a ) rs. 2007, b ) rs. 2000, c ) rs. 2089, d ) rs. 2067, e ) rs. 2098

b

două motociclete acoperă aceeași distanță la viteza de 60 și 64 kmps respectiv. găsiți distanța parcursă de ele dacă motocicleta mai lentă durează cu 1 oră mai mult decât motocicleta mai rapidă?

explicație : 60 ( x + 1 ) = 64 x x = 15 60 x 16 = 960 km răspuns : c

a ) 860 km, b ) 870 km, c ) 960 km, d ) 260 km, e ) 840 km

c

marginea unui cub este 7 a cm. găsește suprafața sa?

6 a 2 = 6 * 7 a * 7 a = 294 a 2 răspuns : e

['a ) 24 a 8', 'b ) 24 a 4', 'c ) 24 a 1', 'd ) 24 a 2', 'e ) 294 a 2']

e

dacă x < y < z și y - x > 5, unde x este un număr par și y și z sunt numere impare, care este cea mai mică valoare posibilă a lui z - x?

"x < y < z pentru a găsi cea mai mică valoare posibilă pentru z - x ; trebuie să găsim valorile pentru z și x care pot fi cât mai aproape unul de celălalt. dacă x este un număr par, atunci care ar putea fi cel mai mic z impar posibil. dacă x este un număr par y - x > 5 ; y > x + 5 ; valoarea minimă pentru y = x + 5 + 2 = x + 7 [ notă : x + 5 este ca par + impar = impar și cel mai apropiat impar mai mare decât x + 5 este x + 5 + 2 ] valoarea minimă pentru z = y + 2 = x + 7 + 2 = x + 9 [ notă : z = y + 2 deoarece atât z cât și y sunt impare. diferența dintre două numere impare este 2 ] s = z - x = x + 9 - x = 9 răspuns : d"

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

d

dacă renee câștigă o mărire de salariu între 5 % și 10 %, non - inclusiv, cu ce fracție i se poate fi mărit salariul?

5 % este 5 / 100 = 1 / 20 10 % este 10 / 100 = 1 / 10 creșterea trebuie să fie mai mare decât 1 / 20 și mai mică decât 1 / 10. 1 / 4, 1 / 5, și 1 / 10 nu sunt mai mici decât 1 / 10. 1 / 20 nu este mai mare decât 1 / 20. singura opțiune rămasă este 2 / 25, care este în intervalul specificat. răspuns : d

a ) 1 / 4, b ) 1 / 5, c ) 1 / 10, d ) 2 / 25, e ) 1 / 20

d

un comerciant vinde un articol cu o reducere de 20 %, dar totuși obține un profit brut de 20 la sută din cost. ce procent r din cost ar fi fost profitul brut pe articol dacă ar fi fost vândut fără reducere?

"să presupunem că prețul de piață al produsului este mp. să presupunem că prețul inițial de cost al produsului este cp. prețul de vânzare ( prețul redus ) = 100 % din mp - 20 % mp = 80 % din mp. - - - - - - - - - - - - - - - - ( 1 ) profitul realizat prin vânzarea la preț redus = 20 % din cp - - - - - - - - - - - - - - ( 2 ) aplicați formula : profitul r = prețul de vânzare - prețul inițial de cost = > 20 % din cp = 80 % din mp - 100 % cp = > mp = 120 cp / 80 = 3 / 2 ( cp ) acum dacă produsul este vândut fără nicio reducere, atunci, profitul = prețul de vânzare ( fără reducere ) - prețul inițial de cost = prețul de piață - prețul inițial de cost = mp - cp = 3 / 2 cp - cp = 1 / 2 cp = 50 % din cp astfel, răspunsul ar trebui să fie c."

a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 75 %

c

în δ pqs de mai sus, dacă pq = 5 și ps = 6, atunci

"există două moduri de a calcula aria lui pqs. aria rămâne aceeași, așa că ambele sunt egale. 5 * 6 / 2 = pr * 7 / 2 pr = 30 / 7 d"

a ) 9 / 4, b ) 12 / 5, c ) 16 / 5, d ) 30 / 7, e ) 50 / 3

d

într-un curs de fizică pentru absolvenți, 70 la sută dintre studenți sunt bărbați și 30 la sută dintre studenți sunt căsătoriți. dacă două - șeptimi dintre studenții de sex masculin sunt căsătoriți, ce fracție dintre studenții de sex masculin este singură?

"să presupunem că există 100 de studenți dintre care 70 sunt bărbați și 30 sunt femei dacă 30 sunt căsătoriți atunci 70 vor fi singuri. acum se dă că două - șeptimi dintre studenții de sex masculin sunt căsătoriți, ceea ce înseamnă 2 / 7 din 70 = 20 de bărbați sunt căsătoriți dacă 30 este numărul total de studenți care sunt căsătoriți și dintre aceștia 20 sunt bărbați atunci restul 10 vor fi femei care sunt căsătorite. total femei = 70 bărbați căsătoriți = 20 atunci bărbați singuri = 70 - 20 = 50 trebuie să găsim fracția de studenți de sex masculin care sunt singuri i. e studenți de sex masculin singuri / total student de sex masculin = 50 / 70 = 5 / 7 [ e ]"

a ) 2 / 7, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 5 / 7

e

johnny călătorește un total de o oră dus-întors la școală. pe drum, el aleargă la 4 mile pe oră și pe drumul de întoarcere este luat de autobuz și se întoarce acasă la 20 de mile pe oră. cât de departe este școala?

"răspuns : b ) 6,6 mile. viteza medie pentru călătoria dus-întors = 2 * a * b / ( a + b ), unde a, b sunt viteze, deci viteza medie a fost = 2 * 4 * 20 / ( 4 + 20 ) = 6,6 m / h distanța dintre școală-acasă ar trebui să fie jumătate din aceasta. adică. 6,6 mile răspuns b"

a ) 2 mile, b ) 6,6 mile, c ) 4,8 mile, d ) 8 mile, e ) 10 mile

b

un motor se deplasează cu viteza de 90 kmph fără niciun vagon atașat. viteza trenului scade în funcție de rădăcina pătrată a numărului de vagoane atașate. când sunt atașate 4 vagoane, viteza scade la 78 kmph. care va fi viteza trenului când sunt atașate 16 vagoane.

"1. nr. de vagoane = 4 rădăcină pătrată = 2 viteza scade cu 12 12 = k * 2 k = 6 nr. de vagoane = 16 rădăcină pătrată = 4 scădere = 4 * 6 = 24 noua viteză = 90 - 24 = 66 a"

a ) 66, b ) 72, c ) 80, d ) 68, e ) 73

a

la ce rată procentuală a dobânzii simple o sumă de bani se dublează în 77 de ani?

să presupunem că suma este x. atunci, d. i. = x. rata = ( 100 * d. i. ) / ( p * t ) = ( 100 * x ) / ( x * 77 ) = 100 / 77 = 1.29 % răspuns : e

a ) 6.54 %, b ) 2.54 %, c ) 8. 2 %, d ) 4.94 %, e ) 1.29 %

e

care este valoarea lui 10 ^ 7 - 6 ^ 5?

"deoarece 10 ^ n va avea întotdeauna ultima cifră ca 0 și 6 ^ n va avea întotdeauna ultima cifră 6.. prin urmare, diferența unei astfel de sume ar trebui să se termine întotdeauna cu 4 și există o singură opțiune.. răspuns b"

a ) 99, 91,223, b ) 99, 92,224, c ) 99, 94,265, d ) 99, 95,300, e ) 99, 96,307

b

dacă a obținut 73, 69, 92, 64 și 82 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?

"medie = ( 73 + 69 + 92 + 64 + 82 ) / 5 = 380 / 5 = 76 răspuns : e"

a ) 79, b ) 99, c ) 88, d ) 88, e ) 76

e

În mai, câștigurile doamnei Lee au fost de 60% din venitul total al familiei Lee. În iunie, doamna Lee a câștigat cu 30% mai mult decât în mai. Dacă restul venitului familiei a fost același în ambele luni, atunci, în iunie, câștigurile doamnei Lee au fost aproximativ ce procent din venitul total al familiei Lee?

"Să presupunem că venitul total al familiei Lee în mai = 100 În mai, venitul doamnei Lee = 60 În mai, venitul restului familiei = 40 În iunie, venitul doamnei Lee = 60 * 130 / 100 = 78 În iunie, venitul total = 78 + 40 = 118 % din venitul doamnei Lee = 72 / 112 = 66.10 ( b )"

a ) 64 %, b ) 66 %, c ) 72 %, d ) 76 %, e ) 80 %

b

r și s împreună pot ara un câmp în 10 ore, dar r singur necesită 15 ore. cât timp ar dura s să are același câmp?

f r și s împreună pot face o bucată de lucru în x zile și r singur poate face aceeași lucrare în y zile, atunci s singur poate face aceeași lucrare în x y / y â € “ x zile. numărul de ore necesare de s = 10 ã — 20 / 20 â € “ 10 = 200 / 10 = 20 de ore e

a ) 24 de ore, b ) 5 ore, c ) 10 ore, d ) 15 ore, e ) 20 de ore

e

aria unui pătrat este egală cu de cinci ori aria unui dreptunghi cu dimensiunile 60 cm * 12 cm. care este perimetrul pătratului?

"aria pătratului = s * s = 5 ( 60 * 12 ) = > s = 60 = 60 cm perimetrul pătratului = 4 * 60 = 240 cm. răspuns : e"

a ) 289 cm, b ) 800 cm, c ) 829 cm, d ) 288 cm, e ) 240 cm

e

36 este împărțit în 2 părți astfel încât 8 ori prima parte adăugată la 3 ori a doua parte face 203. care este prima parte?

explicație : să fie prima parte x. 8 x + 3 ( 36 – x ) = 203 8 x + 108 – 3 x = 203 5 x + 108 = 203 5 x = 95 x = 19 răspuns : a

a ) 19, b ) 88, c ) 267, d ) 26, e ) 28

a

roy are acum cu 8 ani mai mare decât julia și cu jumătate din acea sumă mai mare decât kelly. dacă în 2 ani, roy va fi de două ori mai în vârstă decât julia, atunci în 2 ani care ar fi vârsta lui roy înmulțită cu vârsta lui kelly?

"r = j + 8 = k + 4 r + 2 = 2 ( j + 2 ) ( j + 8 ) + 2 = 2 j + 4 j = 6 r = 14 k = 10 în 2 ani ( r + 2 ) ( k + 2 ) = 16 * 12 = 192 răspunsul este e."

a ) 160, b ) 168, c ) 176, d ) 184, e ) 192

e

raza unui vas cilindric este de 5 cm și înălțimea este de 3 cm. găsește suprafața totală a cilindrului?

"r = 5 h = 3 2 π r ( h + r ) = 2 * 22 / 7 * 5 ( 8 ) = 251.4 răspuns : a"

a ) 251.4 cm pătrați, b ) 220 cm pătrați, c ) 440 cm pătrați, d ) 132 cm pătrați, e ) 138 cm pătrați

a

mike lucrează la un laborator de știință care efectuează experimente pe bacterii. populația bacteriilor se multiplică la o rată constantă, iar slujba lui este să noteze populația unui anumit grup de bacterii în fiecare oră. la 1 p. m. într-o anumită zi, a observat că populația era de 500 și apoi a părăsit laboratorul. s-a întors la timp pentru a lua o lectură la 4 p. m., până la care populația crescuse la 62.500. acum trebuie să completeze datele lipsă pentru 2 p. m. și 3 p. m. care a fost populația la 3 p. m.?

lăsați rata să fie x, atunci populația bacteriilor după fiecare oră poate fi dată ca 500,500 x, 500 ( x ^ 2 ), 500 ( x ^ 3 ) acum populația la 4 pm = 62,500 astfel avem 500 ( x ^ 3 ) = 62,500 = 125 astfel x = 5 prin urmare populația la 3 pm = 500 ( 25 ) = 12500 răspuns : b

a ) 13000, b ) 12500, c ) 13500, d ) 14000, e ) 15000

b

greutatea medie a unui grup de băieți este de 20 kg. după ce un băiat cu greutatea de 35 kg se alătură grupului, greutatea medie a grupului crește cu 1 kg. găsiți numărul de băieți din grup inițial?

"lăsați numărul de băieți din grup inițial să fie x. greutatea totală a băieților = 20 x după ce băiatul cântărind 35 kg se alătură grupului, greutatea totală a băieților = 20 x + 35 deci 20 x + 35 = 21 ( x + 1 ) = > x = 14. răspuns : b"

a ) 12, b ) 14, c ) 18, d ) 24, e ) 10

b

la o anumită sală de bowling, costă $ 0.50 să închiriezi pantofi de bowling pentru o zi și $ 1.75 să joci 1 joc. dacă o persoană are $ 12.80 și trebuie să închirieze pantofi, care este cel mai mare număr de jocuri complete pe care persoana le poate juca într-o zi?

"după închirierea pantofilor de bowling, persoana rămâne cu $ 12.80 - $ 0.5 = $ 12.30, ceea ce este suficient pentru 12.3 / 1.75 = 7.02 - > ~ 7. răspuns : a."

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

a

raportul dintre numărul de băieți și fete într-o școală este 3 : 5. dacă sunt 320 de elevi în școală, găsiți numărul de fete din școală?

"lăsați numărul de băieți și fete să fie 3 x și 5 x numărul total de elevi = 320 numărul de fete din școală = 5 * 320 / 8 = 200 răspunsul este d"

a ) 150, b ) 250, c ) 300, d ) 200, e ) 280

d

media aritmetică și abaterea standard a unei anumite distribuții normale sunt 14.5 și 1.5, respectiv. ce valoare este exact 2 abateri standard mai mică decât media?

"valoarea care este exact două sd mai mică decât media este : media - 2 * sd = 14.5 - 2 * 1.5 = 11.5. răspuns : c."

a ) 10.5, b ) 11, c ) 11.5, d ) 12, e ) 12.5

c

o fată care stă într-un tren care călătorește cu 100 kmph observă că un tren de marfă care călătorește într-o direcție opusă, durează 6 secunde pentru a trece de el. dacă trenul de marfă are 560 m lungime, găsiți viteza sa.

"viteza relativă = ( 560 / 6 ) m / s = ( 560 / 6 ) * ( 18 / 5 ) = 336 kmph viteza trenului de marfă = 336 - 100 = 236 kmph răspunsul este e"

a ) 230, b ) 232, c ) 234, d ) 236, e ) 238

e

vârsta medie a 15 elevi dintr-o clasă este de 15 ani. dintre aceștia, vârsta medie a 4 elevi este de 14 ani și cea a celorlalți 9 elevi este de 16 ani. vârsta celui de-al 15-lea elev este?

vârsta celui de-al 15-lea elev = [ 15 * 15 - ( 14 * 4 + 16 * 9 ) ] = ( 225 - 200 ) = 25 ani. răspuns : d

a ) 20 ani, b ) 22 ani, c ) 24 ani, d ) 25 ani, e ) 27 ani

d

un recipient poate face o lucrare în 10 zile și b singur poate face în 15 zile. cât timp vor dura amândoi să termine lucrarea?

"c 6 zile de timp luate pentru a termina lucrarea = xy / ( x + y ) = 10 x 15 / ( 10 + 15 ) = 150 / 25 = 6 zile"

a ) 2 days, b ) 7 days, c ) 6 days, d ) 9 days, e ) 3 days

c

într-o clasă de 25 de elevi la un examen la matematică 5 elevi au obținut 95 de puncte fiecare, 3 au obținut zero fiecare și media celorlalți a fost 45. care este media întregii clase?

"explicație : totalul punctelor obținute de o clasă de 25 de elevi = 5 * 95 + 3 * 0 + 17 * 45 = 1240 media punctelor întregii clase = 1240 / 25 = 49.6 răspuns : opțiunea e"

a ) a ) 47, b ) b ) 45.6, c ) c ) 44, d ) d ) 48, e ) e ) 49.6

e

dacă | 20 x - 10 | = 190, atunci găsește produsul valorilor lui x?

"| 20 x - 10 | = 190 20 x - 10 = 190 sau 20 x - 10 = - 190 20 x = 200 sau 20 x = - 180 x = 10 sau x = - 9 produsul = - 9 * 10 = - 90 răspunsul este e"

a ) - 45, b ) 50, c ) - 62, d ) 35, e ) - 90

e

câte numere întregi pozitive între 1 și 400 sunt multipli de 25?

"multipli de 25 = 25, 50,75, - - - - - 400 numărul de multipli de 25 = > 25 * 16 = 400 răspunsul este c"

a ) 12, b ) 13, c ) 16, d ) 15, e ) 11

c

dacă intervalul w al celor 6 numere 4, 314, 710 și x este 12, care este diferența dintre cea mai mare valoare posibilă a x și cea mai mică valoare posibilă a x?

intervalul w al unui set este diferența dintre cel mai mare și cel mai mic element al unui set. fără x, diferența dintre cel mai mare și cel mai mic element al unui set este 14 - 3 = 11 < 12, ceea ce înseamnă că, pentru ca 12 să fie intervalul setului, x trebuie să fie fie cel mai mic element, astfel încât 14 - x = 12 - - - > x = 2 sau x trebuie să fie cel mai mare element, astfel încât x - 3 = 12 - - > x = 15. diferența dintre cea mai mare valoare posibilă a x și cea mai mică valoare posibilă a x este 15 - 2 = 13. răspuns : d.

a ) 0, b ) 2, c ) 12, d ) 13, e ) 15

d

Câte numere cu 7 cifre conțin numărul 3?

"total 7 digit no. = 9 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 * 10 = 9000000 not containing 3 = 8 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 * 9 = 4251528 total 7 digit number contain 3 = 9000 - 4251528 = 4748472 answer : c"

a ) 2748472, b ) 3748472, c ) 4748472, d ) 5748472, e ) 6748472

c

prețul de vânzare al unui articol, inclusiv taxa de vânzare, este rs. 616. rata taxei de vânzare este de 10 %. dacă proprietarul magazinului a realizat un profit de 18 %, atunci prețul de cost al articolului este :

"explicație : 110 % din p. v. = 616 p. v. = ( 616 * 100 ) / 110 = rs. 560 p. c = ( 100 * 560 ) / 118 = rs. 474.6 răspuns : b"

a ) 500, b ) 474.6, c ) 222, d ) 297, e ) 111

b

câte numere întregi de la 10 la 180, inclusiv, sunt divizibile cu 3 dar nu sunt divizibile cu 7?

"ar trebui să găsim # de numere întregi divizibile cu 3 dar nu cu 3 * 7 = 21. # de multipli de 21 în intervalul de la 10 la 180, inclusiv este ( 168 - 21 ) / 21 + 1 = 8 ; 57 - 8 = 49. răspuns : b."

a ) 45, b ) 49, c ) 50, d ) 52, e ) 56

b

12 bărbați lucrează 8 ore pe zi pentru a termina lucrarea în 10 zile. pentru a termina aceeași lucrare în 8 zile, lucrând 15 ore pe zi, numărul de bărbați necesari

"adică, 1 lucrare efectuată = 12 × 8 × 10 atunci, 12 8 × 10 =? × 15 × 8? ( adică. nr. de bărbați necesari ) = 12 × 8 × 10 / 15 × 10 = 8 zile. a"

a ) 8 zile, b ) 3 zile, c ) 7 zile, d ) 5 zile, e ) 6 zile

a

dacă x este un număr întreg și 2.134 × 10 x este mai mic decât 220.000, care este cea mai mare valoare posibilă pentru x?

"x este un număr întreg și 2.134 × 10 x este mai mic decât 220.000, care este cea mai mare valoare posibilă pentru x? pentru ca 2.134 × 10 x să rămână adevărat, cel mai mare număr este 213.400, ceea ce face ca x = 5 c. 5"

a ) 7, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3

c

calculați 469157 x 9999 =?

"răspuns 469157 x 9999 = 469157 x ( 10000 - 1 ) = 4691570000 - 469157 = 4691100843. opțiune : c"

a ) 4586970843, b ) 4686970743, c ) 4691100843, d ) 4586870843, e ) none

c

aria unui câmp pătrat este de 400 km 2. cât timp va dura ca un cal să alerge în jur la viteza de 20 km / h?

explicație aria câmpului = 400 km 2. apoi, fiecare parte a câmpului = √ 400 = 20 km distanța acoperită de cal = perimetrul câmpului pătrat = 20 × 4 = 80 km ∴ timpul luat de cal = distanțe / peed = 80 / 20 = 4 h răspuns c

a ) 12 h, b ) 10 h, c ) 4 h, d ) 6 h, e ) niciuna dintre acestea

c

sunt 10 duzini de mango într-o cutie. dacă sunt 36 de cutii, câte mango sunt în toate cutiile împreună?

numărul de mango = 12 duzini = 12 × 10 = 120 ∴ numărul de mango în 36 de cutii = 36 × 120 = 4320 răspuns e

a ) 516, b ) 3096, c ) 6192, d ) 628, e ) 4320

e

dacă a și b sunt în raportul 3 : 4, și b și c în raportul 12 : 13, atunci a și c vor fi în raportul

soluție : ( a / b ) * ( b / c ) = ( 3 / 4 ) * ( 12 / 13 ) ; sau, a / b = 36 / 39 = 9 : 13. răspuns : opțiunea b

a ) 3 : 13, b ) 9 : 13, c ) 36 : 13, d ) 13 : 9, e ) niciuna

b

suma unui număr și numărul care îl precede este 33. cu cât este mai mic cu două decât de 6 ori numărul?

două numere trebuie să fie 16 și 17 16 + 17 = 33 numărul cerut este 17 de 6 ori acest număr = 6 * 17 = 102 cu două mai mic decât 102 = 102 - 2 = 100 răspuns : d

a ) 196, b ) 94, c ) 90, d ) 100, e ) 120

d

4,18, 100,294, ___

"2 ^ 3 - 2 ^ 2 = 4 ; 3 ^ 3 - 3 ^ 2 = 18 ; 5 ^ 3 - 5 ^ 2 = 100 ; 7 ^ 3 - 7 ^ 2 = 294 ; so, 11 ^ 3 - 11 ^ 2 = 1210 answer : c"

a ) 1000, b ) 1100, c ) 1210, d ) 1452, e ) 1552

c

un sac conține 5 mărgele roșii și 5 mărgele verzi. dacă ai scoate două mărgele alese la întâmplare din sac, fără înlocuire, care este probabilitatea ca ambele să fie roșii?

"probabilitatea de a selecta prima mărgea roșie = 5 / 10 probabilitatea de a selecta a doua mărgea roșie fără înlocuire = 4 / 9 probabilitatea finală = 5 / 10 * 4 / 9 = 2 / 9 răspunsul corect este d."

a ) 1 / 6, b ) 2 / 5, c ) 3 / 10, d ) 2 / 9, e ) 1 / 2

d

care este cel mai mic număr întreg x pentru care 27 ^ x > 3 ^ 24?

"27 ^ x > 3 ^ 24 convertind în aceleași baze : 27 ^ x > 27 ^ 8 prin urmare pentru ca ecuația să fie adevărată, x > 8 sau x = 9 opțiunea c"

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 12

c

un om poate vâsli în aval cu 16 kmph și în amonte cu 12 kmph. găsiți viteza omului în apă stătătoare.

"lăsați viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului să fie x kmph și y kmph respectiv. dat x + y = 16 - - - ( 1 ) și x - y = 12 - - - ( 2 ) din ( 1 ) și ( 2 ) 2 x = 28 = > x = 14, y = 2. răspuns : a"

a ) 14, b ) 13, c ) 12, d ) 16, e ) 15

a

un comerciant a vândut un articol oferind o reducere de 4 % și a câștigat un profit de 38 %. care ar fi fost procentul de profit câștigat dacă nu s-ar fi oferit nicio reducere?

"să presupunem că prețul de cost este rs. 100. atunci, prețul de vânzare este rs. 138 să presupunem că prețul de vânzare este rs. x. atunci, 96 / 100 x = 138 x = 13800 / 96 = rs. 143.75 acum, prețul de vânzare este rs. 143.75, prețul de cost este rs. 100 profitul % = 44 %. răspuns : e"

a ) 24, b ) 28, c ) 30, d ) 32, e ) 44

e

două trenuri cu lungimea de 160 m și 320 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph, respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?

"viteza relativă = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 160 + 320 = 480 m. timpul necesar = d / s = 480 / 20 = 24 sec. răspuns : d"

a ) 10 sec, b ) 32 sec, c ) 82 sec, d ) 24 sec, e ) 89 sec

d

rezolva ( 0.76 × 0.76 × 0.76 − 0.008 ) / ( 0.76 × 0.76 + 0.76 × 0.2 + 0.04 )

0.56 opțiune'a '

a ) 0.56, b ) 0.62, c ) 0.5, d ) 0.48, e ) 0.52

a

care este aria maximă care poate fi închisă de un fir de 44 cm lungime?

perimetrul cercului = 2 * 22 / 7 * r = 44 cm din aceasta r = 7 atunci aria cercului = 22 / 7 * r ^ 2 = 154 răspuns : b

['a ) 77', 'b ) 154', 'c ) 308', 'd ) 318', 'e ) none of these']

b

dacă media ( media aritmetică ) a 2 x, 4 x și 8 x este 140, care este valoarea lui x?

"am de 2 x, 4 x și 8 x = 2 x + 4 x + 8 x / 3 = 14 x / 3 dat că 14 x / 3 = 140 x = 30 răspunsul este b"

a ) 20, b ) 30, c ) 15, d ) 33, e ) 31

b

dacă probabilitatea de ploaie în orice zi dată în chicago în timpul verii este de 50 %, independentă de ceea ce se întâmplă în orice altă zi, care este probabilitatea de a avea exact 3 zile ploioase de la 4 iulie până la 10 iulie inclusiv?

"un caz posibil este : ploaie - ploaie - ploaie - nu ploaie - nu ploaie - nu ploaie - nu ploaie. probabilitatea acestui caz este ( 1 / 2 ) ^ 7 = 1 / 128 numărul de cazuri posibile este 7 c 3 = 35. p ( exact 3 zile ploioase ) = 35 * 1 / 128 = 35 / 128 răspunsul este c."

a ) 7 / 32, b ) 11 / 64, c ) 35 / 128, d ) 49 / 128, e ) 65 / 128

c

care este diferența pozitivă dintre suma pătratelor primelor 5 numere pozitive și suma numerelor prime între primul pătrat și al patrulea pătrat?

"uitați de modurile convenționale de a rezolva probleme de matematică. în ps, abordarea ivy este cea mai ușoară și mai rapidă modalitate de a găsi răspunsul. suma pătratelor primelor 4 numere pozitive = 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 + 4 ^ 2 + 5 ^ 2 = 55 suma numerelor prime între primul pătrat ( = 1 ) și al patrulea pătrat ( = 16 ) = 2 + 3 + 5 + 7 + 11 + 13 = 41. deci diferența dintre 41 și 55 este 14. deci răspunsul este ( d )."

a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15

d

găsește valoarea lui 80641 x 9999 = m?

"80641 x 9999 = 80641 x ( 10000 - 1 ) = 80641 x 10000 - 80641 x 1 = 806410000 - 80641 = 806329359 d"

a ) 807518799, b ) 806436469, c ) 807538799, d ) 806329359, e ) 817431046

d

3889 + 12.952 –? = 3854.002

explicație să fie 3889 + 12.952 – x = 3854.002. atunci x = ( 3889 + 12.952 ) – 3854.002 = 3901.952 – 3854.002 = 47.95. răspuns d

a ) 47.095, b ) 47.752, c ) 47.932, d ) 47.95, e ) none

d

pizza lui huey vinde două dimensiuni de pizza pătrată: o pizza mică care măsoară 9 inci pe o parte și costă 10 dolari și o pizza mare care măsoară 14 inci pe o parte și costă 20 de dolari. dacă doi prieteni merg la huey cu 30 de dolari fiecare, câte inci pătrați mai mult de pizza pot cumpăra dacă își pun banii decât dacă cumpără singuri pizza?

în primul caz, fiecare poate cumpăra o pizza de 10 dolari și o pizza de 20 de dolari. în inci pătrați, aceasta ar fi (9 * 9 = 81) pentru pizza mică și (14 * 14 = 196) pentru pizza mare. în total inci pătrați, aceasta ar fi (81 + 196) * 2 = 554 inci pătrați. în al doilea caz, dacă își pun banii împreună, pot cumpăra 3 pizza mari. în ceea ce privește inci pătrați, aceasta ar fi 3 * 196 = 588 inci pătrați. prin urmare, diferența este de 34 de inci pătrați mai mult (588 - 554). răspunsul corect este e

['a) 5 inci pătrați', 'b) 10 inci pătrați', 'c) 15 inci pătrați', 'd) 25 inci pătrați', 'e) 34 inci pătrați']

e

care număr este factor de 20?

un număr întreg care se împarte exact în alt număr întreg se numește factor 20 / 5 = 4 răspuns b

a ) 3, b ) 4, c ) 7, d ) 18, e ) 9

b

Într-o clasă sunt 2 secțiuni a și b, cu 24 și 16 elevi, respectiv. Dacă greutatea medie a secțiunii a este 40 kg și a secțiunii b este 35 kg, găsește greutatea medie a întregii clase.

Greutatea totală a 36 + 44 elevi = 24 * 40 + 16 * 35 = 1520. Greutatea medie a clasei este = 1520 / 40 = 38 kg. Răspunsul este d.

a ) 35.29 kg, b ) 37.25 kg, c ) 42 kg, d ) 38 kg, e ) 29.78 kg

d

dacă n împărțit la 5 are un rest de 4, care este restul când 3 ori n este împărțit la 5?

"conform întrebării = > n = 5 p + 4 pentru un întreg p astfel încât 3 n = > 15 q + 12 dar din nou, 12 poate fi împărțit la 5 pentru a obține restul 2 pentru un întreg q astfel încât d"

a ) 1, b ) 4, c ) 3, d ) 2, e ) 0

d

un om poate vâsli în aval cu 18 kmph și în amonte cu 10 kmph. găsiți viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului respectiv?

"lăsați viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului să fie x kmph și y kmph respectiv. dat x + y = 18 - - - ( 1 ) și x - y = 10 - - - ( 2 ) din ( 1 ) & ( 2 ) 2 x = 28 = > x = 14, y = 4. răspuns : d"

a ) 7, b ) 6, c ) 9, d ) 4, e ) 2

d

dacă patru mașini care lucrează la aceeași rată pot face 3 / 4 dintr-o lucrare în 30 de minute, câte minute ar dura două mașini care lucrează la aceeași rată pentru a face 3 / 5 din lucrare?

"folosind formula std m 1 d 1 h 1 / w 1 = m 2 d 2 h 2 / w 2 substituind valorile pe care le avem 4 * 1 / 2 * 4 / 3 = 2 * 5 / 3 * x ( convertit 30 min în ore = 1 / 2 ) 8 / 3 = 10 / 3 * x x = 4 / 5 oră, deci 48 de minute răspuns : a"

a ) 48, b ) 60, c ) 75, d ) 80, e ) 100

a

raportul dintre numărul de băieți și fete într-o școală este 2 : 5. dacă sunt 210 elevi în școală, găsiți numărul de fete din școală?

"lăsați numărul de băieți și fete să fie 2 x și 5 x numărul total de elevi = 210 numărul de fete din școală = 5 * 210 / 7 = 150 răspunsul este a"

a ) 150, b ) 250, c ) 300, d ) 370, e ) 280

a

care este cel mai mic număr pozitiv divizibil cu fiecare dintre numerele 1 până la 10 inclusiv?

"trebuie să găsim lcm de 1, 2, 3, 2 ^ 2, 5, 2 * 3, 7, 2 ^ 3, 3 ^ 2, și 2 * 5. lcm este 1 * 2 ^ 3 * 3 ^ 2 * 5 * 7 = 2520 răspunsul este d."

a ) 420, b ) 840, c ) 1260, d ) 2520, e ) 5020

d

sunt două numere întregi pozitive a și b. care este probabilitatea ca a + b să fie impar /

s = adunarea a două numere este ( par + par ), ( par + impar ), ( impar + impar ), ( impar + par ) n ( s ) = 4 e = ( par + impar ), ( impar + par ) sunt punctele din eveniment. n ( e ) = 2 p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 2 / 4 = 1 / 2 răspunsul este opțiunea c

a ) 3 / 2, b ) 6 / 7, c ) 1 / 2, d ) 7 / 2, e ) 4 / 5

c

din cei 150 de angajați ai companiei x, 60 sunt cu normă întreagă și 100 au lucrat la compania x de cel puțin un an. există 20 de angajați ai companiei x care nu sunt cu normă întreagă și nu au lucrat la compania x de cel puțin un an. câți angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an?

"angajat cu normă întreagă care nu a lucrat de cel puțin un an = un angajat cu normă întreagă care a lucrat de cel puțin un an = b angajat fără normă întreagă care a lucrat de cel puțin un an = c angajat fără normă întreagă care nu a lucrat de cel puțin un an = d a + b + c + d = 150 a + b = 80 i. e. c + d = 70 b + c = 100 i. e. a + d = 50 d = 20 i. e. c = 70 - 20 = 50 i. e. b = 100 - 50 = 50 i. e. a = 80 - 50 = 30 b = 80 răspuns : opțiunea d"

a ) 20, b ) 30, c ) 50, d ) 80, e ) 100

d

dacă f este cel mai mic număr pozitiv astfel încât 3,150 înmulțit cu f este pătratul unui număr întreg, atunci f trebuie să fie

soluție : această problemă ne testează pe regula că atunci când exprimăm un pătrat perfect prin factorii săi unici de prim, exponentul fiecărui factor prim este un număr par. să începem prin factorizarea primară a 3,150. 3,150 = 315 x 10 = 5 x 63 x 10 = 5 x 7 x 3 x 3 x 5 x 2 3,150 = 2 ^ 1 x 3 ^ 2 x 5 ^ 2 x 7 ^ 1 ( observați că exponenții atât ai 2 cât și ai 7 nu sunt numere pare. acest lucru ne spune că 3,150 în sine nu este un pătrat perfect. ) ni se dă și că 3,150 înmulțit cu f este pătratul unui număr întreg. putem scrie acest lucru ca : 2 ^ 1 x 3 ^ 2 x 5 ^ 2 x 7 ^ 1 x f = pătratul unui număr întreg conform regulii noastre, avem nevoie de toți exponenții factorilor primi unici să fie numere pare. astfel, avem nevoie de încă un 2 și încă un 7. prin urmare, y = 7 x 2 = 14 răspunsul este e.

['a ) 2', 'b ) 5', 'c ) 6', 'd ) 7', 'e ) 14']

e

care este cel mai mic număr. care trebuie adăugat la 0.0355 pentru a-l face un pătrat perfect?

"0.0355 + 0.0006 = 0.0361 ( 0.19 ) ^ 2 răspuns : e"

a ) 0.0005, b ) 0.0016, c ) 0.0056, d ) 0.0066, e ) 0.0006

e

dacă x + 4 y = 5 și 5 x + 6 y = 7, atunci 3 x + 5 y =?

adună termenii din stânga și din dreapta a celor două ecuații pentru a obține o nouă ecuație x + 5 x + 4 y + 6 y = 5 + 7 grupează și simplifică 6 x + 10 y = 12 împarte toți termenii ecuației de mai sus la 2 pentru a obține o nouă ecuație 3 x + 5 y = 6 răspunsul corect a

a ) 6, b ) 5, c ) 4, d ) 3, e ) 2

a

distanța de la casa lui steve la serviciu este de 10 km. pe drumul de întoarcere, steve conduce de două ori mai repede decât a făcut-o pe drumul spre serviciu. în total, steve petrece 6 ore pe zi pe drumuri. care este viteza lui steve pe drumul de întoarcere de la serviciu?

"timpul este în raportul 2 : 1 : : la : de la birou, prin urmare, 2 x + 1 x = 6 ore timpul necesar pentru a reveni - 2 ore, distanța parcursă - 10 km = > viteza = 5 kmph a"

a ) 5., b ) 10., c ) 14., d ) 15., e ) 20.

a

300 clienți noi ai unui magazin de modă au fost intervievați pentru experiența lor de cumpărături imediat după ce au părăsit magazinul. 60 % dintre clienții din sondaj au cumpărat haine pentru mai puțin de 100 $. 40 % dintre clienții din sondaj au raportat că au fost mulțumiți în general de achiziția lor. 35 % dintre clienții care au cumpărat haine pentru mai puțin de 100 $ au raportat că au fost mulțumiți în general de achiziția lor. ce procent din clienții intervievați au cumpărat haine pentru cel puțin 100 $ și au raportat că nu sunt mulțumiți în general de achiziția lor?

din 300 - 180 au cumpărat pentru mai puțin de 100 $ 120 pentru mai mult din 300 - 120 au răspuns ca fiind mulțumiți și 180 au răspuns nemulțumiți din 180 ( au cumpărat mai puțin de 100 $ ) - 35 % = 63 au răspuns ca fiind mulțumiți, așa că rămân mulțumiți 120 - 63 = 57 așa că 57 este ce procent din 300 - 19 % așa că răspunsul ar trebui să fie a

a ) 19, b ) 25, c ) 35, d ) 45, e ) 75

a

o lucrare poate fi terminată în 30 de zile de 30 de femei. aceeași lucrare poate fi terminată în 15 zile de 15 bărbați. raportul dintre capacitatea unui bărbat și a unei femei este

"lucrarea făcută de 30 de femei în 1 zi = 1 / 30 lucrarea făcută de 1 femeie în 1 zi = 1 / ( 30 × 30 ) lucrarea făcută de 15 bărbați în 1 zi = 1 / 15 lucrarea făcută de 1 bărbat în 1 zi = 1 / ( 15 × 15 ) raportul dintre capacitatea unui bărbat și a unei femei = 1 / ( 15 × 15 ) : 1 / ( 30 × 30 ) ) = 1 / 225 : 1 / 900 = 1 / 1 : 1 / 4 = 4 : 1 opțiune d"

a ) 1 : 3, b ) 4 : 3, c ) 2 : 3, d ) 4 : 1, e ) 2 : 4

d

dacă există o probabilitate egală ca un copil să se nască băiat sau fată, care este probabilitatea ca un cuplu care are 8 copii să aibă doi copii de același sex și unul de sex opus?

"nu de moduri de a selecta un gen - 2 c 1 nu de moduri de a selecta orice 2 copii din 8 = 8 c 2 rezultate posibile totale - 2 ^ 8 ( fiecare copil poate fi fie o fată sau un băiat) probabilitate = 2 c 1 * 8 c 2 / 2 ^ 8 = 2 * 8 / 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 16 / 256 = 1 / 16 ans = d"

a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 16, e ) 3 / 5

d

? % din 360 = 126

"? % din 360 = 126 sau,? = 126 × 100 / 360 = 35 răspuns b"

a ) 277, b ) 35, c ) 64, d ) 72, e ) none of these

b

aria unui cerc de rază 5 este numeric ce procent din circumferința sa?

soluție necesară % = [ π x ( 5 ) 2 / 2 π x 5 x 100 ] % ‹ = › 250 %. răspuns d

['a ) 200', 'b ) 225', 'c ) 240', 'd ) 250', 'e ) none']

d

jony merge zilnic de-a lungul bulevardului răsăritului. el începe să meargă la 07 : 00 de la blocul 10 și merge până la blocul 90 unde se întoarce și merge înapoi la blocul 70, unde se oprește la 07 : 40. blocurile de-a lungul bulevardului sunt numerotate secvențial ( 1, 2,3 ), iar fiecare bloc măsoară 40 de metri. care este viteza lui jony în metri pe minut?

distanța totală de la 10 la 90 = 80 + de la 90 la 70 = 20 deci dist este 100 × 40 ( dist per bloc ) viteza = 4000 mts / 40 min = 100 m / min b este răspunsul

a ) 88, b ) 100, c ) 198, d ) 216, e ) 252

b

mașina a este la 40 de mile în spatele mașinii b, care se deplasează în aceeași direcție de-a lungul aceleiași rute ca și mașina a. mașina a se deplasează cu o viteză constantă de 58 de mile pe oră, iar mașina bis se deplasează cu o viteză constantă de 50 de mile pe oră. câte ore va dura ca mașina a să depășească și să conducă 8 mile în fața mașinii b?

"viteza relativă a mașinii a este de 58 - 50 = 8 mile pe oră, pentru a recupera 40 de mile și a conduce 8 mile în față, astfel încât să conducă 48 de mile, va avea nevoie de 48 / 8 = 6 ore. răspuns : b"

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 5.5, e ) 6.5

b

în planul de coordonate xy, graficul y = - x ^ 2 + 9 intersectează linia l la ( p, 5 ) și ( t, - 8 ). care este cea mai mică valoare posibilă a pantei liniei l?

"trebuie să aflăm valoarea lui p și l pentru a ajunge la pantă. linia l și graficul y se intersectează la punctul ( p, 5 ). prin urmare, x = p și y = 5 ar trebui să satisfacă graficul. soloving 5 = - p 2 + 9 p 2 = 4 p = + sau - 2 simillarly punct ( t, - 8 ) ar trebui să satisfacă ecuația. prin urmare x = t și y = - 8. - 7 = - t 2 + 9 t = + sau - 4 având în vedere p = - 2 și t = 4, panta cea mai mică este ( - 8 - 5 ) / ( 4 - 2 ) = - 6.5 imo opțiunea a este răspunsul corect."

a ) - 6.5, b ) 2, c ) - 2, d ) - 6, e ) - 10

a

două robinete a și b pot umple separat un rezervor în 45 și 40 de minute, respectiv. au început să umple un rezervor împreună, dar robinetul a este oprit după câteva minute, iar robinetul b umple restul rezervorului în 23 de minute. după câte minute a fost oprit robinetul a?

să presupunem că a a fost oprit după x min. atunci, rezervorul umplut de a în x min + rezervorul umplut de b în ( x + 23 ) min = 1 ⇒ x / 45 + x + 23 / 40 = 1 ⇒ 17 x + 207 = 360 ⇒ x = 9 min. răspuns a

a ) 9 min, b ) 10 min, c ) 12 min, d ) 7 min, e ) none of these

a

găsește dobânda compusă pentru $ 1200 pentru 4 ani la 20 % p. a. dacă ci este componentă anuală?

"a = p ( 1 + r / 100 ) ^ t = 1200 ( 1 + 20 / 100 ) ^ 4 = $ 2488 ci = $ 1288 answer is c"

a ) $ 120, b ) $ 150, c ) $ 1288, d ) $ 250, e ) $ 300

c

într-o companie 10 % din personalul masculin este egal în număr cu 1 / 4 din personalul feminin. care este raportul dintre personalul masculin și cel feminin

10 % din ms = 1 / 4 din fs - > 10 ms / 100 = 1 / 4 fs - > ms = 5 / 2 fs :. ms / fs = 5 / 2 = ms : fs = 5 : 2 răspuns : b

a ) 3 : 2, b ) 5 : 2, c ) 2 : 1, d ) 4 : 3, e ) 1 : 2

b

raportul, în volum, de înălbitor la detergent la apă într-o anumită soluție este 2 : 25 : 100. soluția va fi modificată astfel încât raportul de înălbitor la detergent să fie triplat în timp ce raportul de detergent la apă este înjumătățit. dacă soluția modificată va conține 300 de litri de apă, câte litri de detergent va conține?

"b : d : w = 2 : 25 : 100 bnew / dnew = ( 1 / 3 ) * ( 2 / 25 ) = ( 2 / 75 ) dnew / wnew = ( 1 / 2 ) * ( 25 / 100 ) = ( 1 / 8 ) wnew = 300 dnew = wnew / 5 = 300 / 8 = 75 / 2 deci, răspunsul va fi d"

a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 75 / 2, e ) 35

d