Datasets:
ig16
/
ro_mathqa

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
Problem
stringlengths
5
784
Rationale
stringlengths
1
990
Choices
stringlengths
31
310
Correct
stringclasses
5 values
două trenuri fiecare 170 m în lungime fiecare, sunt în funcțiune pe două linii paralele în direcții opuse. dacă unul merge cu viteza de 55 km / h în timp ce celălalt călătorește cu 50 km / h. cât timp va dura pentru ca aceștia să treacă unul pe celălalt complet.
explicație : d = 170 m + 170 m = 340 m rs = 55 + 50 = 105 * 5 / 18 = 146 / 5 t = 340 * 5 / 146 = 11.6 sec răspuns : opțiune b
a ) 15 sec, b ) 11.6 sec, c ) 31.6 sec, d ) 12.6 sec, e ) 23 sec
b
8 căni de apă trebuie turnate într-o sticlă de 4 căni și o sticlă de 8 căni. dacă fiecare sticlă trebuie umplută la aceeași fracție din capacitatea sa, câte căni de apă trebuie turnate în sticla de 8 căni?
lăsați x să fie # de căni care merg în sticla de 8 căni. deci.... x / 8 = ( ( 8 - x ) / 4 ) 64 - 8 x = 4 x 64 = 12 x x = 16 / 3. răspuns : e
a ) 2 / 3, b ) 7 / 3, c ) 5 / 2, d ) 8 / 3, e ) 16 / 3
e
Un candidat a primit 30 % din voturile exprimate și a pierdut în fața rivalului său cu 4000 de voturi. Câte voturi au fost exprimate?
"30 % - - - - - - - - - - - l 70 % - - - - - - - - - - - w - - - - - - - - - - - - - - - - - - 40 % - - - - - - - - - - 4000 100 % - - - - - - - - -? = > 10000 răspuns : d"
a ) 7500, b ) 2028, c ) 2775, d ) 10000, e ) 6851
d
vârsta medie a unui grup de n persoane este de 14 ani. o persoană în vârstă de 32 de ani se alătură grupului și noua medie este de 15 ani. care este valoarea lui n?
"14 n + 32 = 15 ( n + 1 ) n = 17 răspunsul este e."
a ) 13, b ) 14, c ) 15, d ) 16, e ) 17
e
media a 7 numere este 26. dacă fiecare număr este înmulțit cu 5. găsește media noului set de numere?
"explicație : media noilor numere = 26 * 5 = 130 răspuns : opțiunea e"
a ) a ) 110, b ) b ) 122, c ) c ) 120, d ) d ) 125, e ) e ) 130
e
dacă se câștigă cu 5 % mai mult prin vânzarea unui articol cu rs. 350 decât prin vânzarea lui cu rs. 345, costul articolului este
"explicație : să presupunem că prețul de cost este rs. x. atunci, 5 % din x = 350 - 345 = 5 x / 20 = 5 = > x = 100 răspuns : c"
a ) 289, b ) 231, c ) 100, d ) 288, e ) 111
c
vârstele lui patrick și michael sunt în raportul de 3 : 5 și cele ale lui michael și monica sunt în raportul de 3 : 4. dacă suma vârstelor lor este 88, care este diferența dintre vârstele lui patrick și monica?
"vârstele lui p și mi = 3 x : 5 x vârstele lui mi și mo = 3 x : 4 x raționalizându-le vârstele. raportul vârstelor lor va fi 9 x : 15 x : 20 x suma = 44 x = 88 x = 2 diferența dacă vârstele lui pa și mo = 20 x - 9 x = 11 x = 11 * 2 = 22 răspuns a"
a ) 22, b ) 48, c ) 45, d ) 72, e ) 18
a
14 executivi și 7 președinți se întâlnesc la o conferință. dacă fiecare executiv dă mâna cu fiecare alt executiv și cu fiecare președinte o dată, și fiecare președinte dă mâna cu fiecare executiv dar nu cu ceilalți președinți, câte strângeri de mână vor avea loc?
"sunt 14 executivi și în fiecare strângere de mână sunt implicați 2 executivi. deci 14 c 2 = 91 de asemenea, fiecare din cei 14 executivi va da mâna cu fiecare din cei 7 președinți pentru un total de 98 de strângeri de mână. total = 91 + 98 = 189 răspuns : d"
a ) 144, b ) 131, c ) 115, d ) 189, e ) 45
d
5 n - 3 > 12 și 7 n - 5 < 44 ; n trebuie să fie între ce numere?
5 n - 3 > 12 5 n > 15 n > 3 7 n - 5 < 44 7 n < 49 n < 7 deci n trebuie să fie între 3 și 7 3 < n < 7 răspuns corect d
a ) 1 și 8, b ) 2 și 6, c ) 0 și 9, d ) 3 și 7, e ) 2 și 9
d
dacă @ este o operație binară definită ca diferența dintre un număr întreg n și produsul lui n și 5, atunci care este cel mai mare număr întreg pozitiv n astfel încât rezultatul operației binare a lui n este mai mic decât 12?
"@ ( n ) = 5 n - n trebuie să găsim cel mai mare număr întreg pozitiv astfel încât 5 n - n < 12. atunci 4 n < 12 și n < 3. cel mai mare număr posibil este n = 2. răspunsul este b."
a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5
b
un rezervor poate fi umplut de un robinet în 4 ore, în timp ce poate fi golit de un alt robinet în 11 ore. dacă ambele robinete sunt deschise simultan, atunci după cât timp se va umple rezervorul?
"partea netă umplută în 1 oră = ( 1 / 4 - 1 / 11 ) = 7 / 44 rezervorul se va umple în 44 / 7 ore, adică 6,28 ore. răspuns: d"
a ) 6.24, b ) 7.4, c ) 7.92, d ) 6.28, e ) 7.24
d
ce este 3 / 7 din 7 / 8 din 1 / 3?
3 / 7 * 7 / 8 * 1 / 3 = 1 / 8 răspuns : d
a ) 1 / 4, b ) 3 / 8, c ) 9 / 16, d ) 1 / 8, e ) 16 / 9
d
cel mai mic număr care trebuie adăugat la 2400 pentru ca suma să fie divizibilă exact cu 5, 6,4 și 3 este :
soluție l. c. m. a 5, 6,4 și 3 = 60. la împărțirea 2400 cu 60, restul este 40. ∴ numărul care trebuie adăugat = ( 60 - 40 ) = 20. răspuns c
a ) 3, b ) 13, c ) 20, d ) 33, e ) 43
c
într-un examen de admitere în statul a, 6 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat. statul b a avut un număr egal de candidați care au participat și 7 % candidați au fost selectați cu 82 mai mulți candidați selectați decât a. care a fost numărul de candidați care au participat din fiecare stat?
"statul a și statul b au avut un număr egal de candidați care au participat. în statul a, 6 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat în statul b, 7 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat dar în statul b, 82 mai mulți candidați au fost selectați decât statul a din acestea, este clar că 1 % din numărul total de candidați care au participat în statul b = 82 = > numărul total de candidați care au participat în statul b = 82 x 100 = 8200 = > numărul total de candidați care au participat în statul a = numărul total de candidați care au participat în statul b = 8200"
a ) 8400, b ) 8200, c ) 6000, d ) 5000, e ) 4000
b
un alergător care aleargă cu 9 km / hr de-a lungul unei căi ferate este cu 240 m înaintea motorului unui tren lung de 100 m care rulează cu 45 km / hr în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul alergătorul?
"viteza trenului în raport cu alergătorul = 45 - 9 = 36 km / hr. = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. distanța de parcurs = 240 + 100 = 340 m. timpul luat = 340 / 10 = 34 sec. răspuns : c"
a ) 28 sec, b ) 16 sec, c ) 34 sec, d ) 18 sec, e ) 17 sec
c
într-o alegere între doi candidați a și b, numărul de voturi valabile primite de a depășește cele primite de b cu 15 % din numărul total de voturi. dacă 20 % din voturile exprimate au fost invalide și au fost exprimate un total de 8720 de voturi, atunci câte voturi valabile a primit b?
"lăsați numărul total de voturi exprimate în alegeri să fie 100 k. numărul de voturi valabile = 100 k - 20 % ( 100 k ) = 80 k lăsați numărul de voturi exprimate în favoarea a și b să fie a și b respectiv. a - b = 15 % ( 100 k ) = > a = b + 15 k = > a + b = b + 15 k + b acum, 2 b + 15 k = 80 k și, prin urmare, b = 32.5 k se dă că 100 k = 8720 32.5 k = 32.5 k / 100 k * 8720 = 2834 numărul de voturi valabile exprimate în favoarea b este 2834. răspuns : c"
a ) 1888, b ) 2999, c ) 2834, d ) 2777, e ) 2991
c
a, b și c, fiecare lucrând singur poate termina o treabă în 6, 8 și 12 zile respectiv. dacă toți trei lucrează împreună pentru a termina o treabă și câștigă $ 2500, care va fi partea lui c din câștiguri?
"dolarii câștigați vor fi în același raport ca și cantitatea de muncă depusă 1 zi de muncă a lui c este 1 / 12 ( sau 2 / 24 ) 1 zi de muncă a forței de muncă combinate este ( 1 / 6 + 1 / 8 + 1 / 12 ) = 9 / 24 contribuția lui c este 2 / 9 din efortul combinat traducând efortul în $ = 2 / 9 * 2500 = $ 555.6"
a ) $ 1200, b ) $ 1005.8, c ) $ 555.6, d ) $ 1009.2, e ) $ 1490.7
c
23, 29, 31, 37, 41, 43, (... )
"toate sunt numere prime în ordinea lor, începând de la 23, prin urmare, următorul număr este 47 răspunsul este d"
a ) 53, b ) 48, c ) 59, d ) 47, e ) 50
d
rs. 1500 este împărțit în două părți astfel încât dacă o parte este investită la 6 % și cealaltă la 5 % întreaga dobândă anuală de la ambele sume este rs. 81. cât a fost împrumutat la 5 %?
"( x * 5 * 1 ) / 100 + [ ( 1500 - x ) * 6 * 1 ] / 100 = 81 5 x / 100 + 90 – 6 x / 100 = 81 x / 100 = 9 = > x = 900 răspuns : d"
a ) 299, b ) 666, c ) 778, d ) 900, e ) 977
d
care va fi diferența dintre dobânda simplă și dobânda compusă la 16 % pe an la o sumă de rs. 1000 după 4 ani?
"s. i. = ( 1000 * 16 * 4 ) / 100 = rs. 640 c. i. = [ 1000 * ( 1 + 16 / 100 ) 4 - 1000 ] = rs. 810.6 difference = ( 810.6 - 640 ) = rs. 170.6 answer : c"
a ) 164.19, b ) 164.12, c ) 170.6, d ) 167.1, e ) 165.11
c
în ce timp va trece un tren de 350 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?
"viteza = 144 * 5 / 18 = 40 m / sec timpul necesar = 100 / 40 = 8.75 sec. răspuns : d"
a ) 2.5 sec, b ) 2.95 sec, c ) 1.3 sec, d ) 8.75 sec, e ) 1.85 sec
d
un avion parcurge o anumită distanță de 530 kmph în 5 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 3 2 / 3 ore, trebuie să călătorească cu o viteză de
"viteza avionului = 530 kmph distanța parcursă în 5 ore = 530 * 5 = 2650 km viteza avionului pentru a acver 2650 km în 11 / 3 = 2650 * 3 / 11 = 722 km răspuns d"
a ) 440, b ) 540, c ) 640, d ) 722, e ) 250
d
pe un raft sunt 4 cărți roșii și 4 cărți albastre. dacă 2 cărți sunt selectate aleatoriu de pe raft, care este probabilitatea ca ambele cărți selectate să fie cărți roșii?
numărul de moduri de a alege 2 cărți de pe raft este 8 c 2 = 28. numărul de moduri de a alege 2 cărți roșii este 4 c 2 = 6. p ( 2 cărți roșii ) = 6 / 28 = 3 / 14. răspunsul este c.
a ) 2 / 7, b ) 3 / 7, c ) 3 / 14, d ) 5 / 28, e ) 9 / 28
c
pe o fermă, un fermier poate plasa o buclă de frânghie, numită lasso, o dată la fiecare 2 aruncări în jurul gâtului unei vaci. care este probabilitatea ca fermierul să poată plasa un lasso în jurul gâtului unei vaci cel puțin o dată în 4 încercări?
p ( lipsa tuturor 4 ) = ( 1 / 2 ) ^ 4 = 1 / 16 p ( succes la cel puțin o încercare ) = 1 - 1 / 16 = 15 / 16 răspunsul este e.
a ) 3 / 4, b ) 5 / 8, c ) 7 / 8, d ) 11 / 16, e ) 15 / 16
e
un număr. când este împărțit la 222 dă o restanță 43, ce rest va fi obținut prin împărțirea aceluiași număr 17?
"222 + 43 = 265 / 17 = 10 ( rest ) d"
a ) 2, b ) 7, c ) 9, d ) 10, e ) 15
d
raportul dintre media aritmetică a două numere și unul dintre numere este 4 : 7. care este raportul dintre numărul mai mic și numărul mai mare?
"pentru două numere, media aritmetică este mijlocul celor două numere. raportul dintre medie și numărul mai mare este 4 : 7, astfel încât numărul mai mic trebuie să aibă un raport de 1. raportul dintre numărul mai mic și numărul mai mare este 1 : 7. răspunsul este b."
a ) 1 : 8, b ) 1 : 7, c ) 1 : 6, d ) 1 : 5, e ) 1 : 4
b
când este mărit de 1000 de ori de un microscop electronic, imaginea unei anumite bucăți circulare de țesut are un diametru de 5 centimetri. diametrul real al țesutului, în centimetri, este
"este foarte ușor dacă x este diametrul, atunci lungimea mărită este 1000 x. ince 1000 x = 5 atunci x = 5 / 1000 = 0.005. răspunsul este a"
a ) 0.005, b ) 0.002, c ) 0.001, d ) 0.0005, e ) 0.0002
a
un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 265 m lungime?
": viteză = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 360 + 265 = 625 m timpul necesar = 625 * 2 / 25 = 50 sec răspuns : a"
a ) 50, b ) 99, c ) 88, d ) 77, e ) 21
a
dacă taxa de vânzare este redusă de la 4 ( 1 / 2 ) % la 3 ( 1 / 2 ) %, atunci ce diferență face pentru o persoană care cumpără o geantă cu prețul marcat de rs. 10500?
"explicație : diferența necesară = ( 4 ( 1 / 2 ) din rs. 10500 ) - ( 3 ( 1 / 2 ) din rs. 10500 ) = ( 9 / 2 – 7 / 2 ) % din rs. 10500 = ( 1 ) x ( 1 / 100 ) x 10500 = rs. 105 răspuns a"
a ) rs. 105, b ) rs. 150, c ) rs. 146, d ) rs. 135, e ) niciuna dintre acestea
a
pentru orice număr natural n, suma primelor n numere naturale pozitive este egală cu n ( n + 1 ) / 2. care este suma tuturor numerelor pare între 99 și 151?
"100 + 102 +... + 150 = 100 * 26 + ( 2 + 4 +... + 50 ) = 100 * 26 + 2 * ( 1 + 2 +... + 25 ) = 100 * 26 + 2 ( 25 ) ( 26 ) / 2 = 100 * 26 + 25 * 26 = 125 ( 26 ) = 3250 răspunsul este e."
a ) 2050, b ) 2350, c ) 2650, d ) 2950, e ) 3250
e
într-o clădire de apartamente care are 490 de unități, 4 din fiecare 7 unități sunt în prezent închiriate, inclusiv 1 / 3 din unitățile cu un dormitor. dacă, din apartamentele închiriate, există un raport de 6 : 1 de unități cu două dormitoare la unități cu un dormitor, iar clădirea constă doar din unități cu două dormitoare și cu un dormitor, câte unități cu două dormitoare nu sunt închiriate?
"închiriat = 4 / 7 * 490 = 280. închiriat două dormitoare = 6 / 7 * 280 = 240 ; închiriat un dormitor = 1 / 7 * 280 = 40 ( sau 280 - 240 = 40 ). unitățile cu un dormitor închiriate sunt 1 / 3 din toate unitățile cu un dormitor : 1 / 3 * { toate un dormitor } = 40 - - > { toate un dormitor } = 120 { toate două dormitoare } = 490 - 120 = 370. două dormitoare nu sunt închiriate = 370 - 240 = 130 răspuns : d."
a ) 50, b ) 70, c ) 100, d ) 130, e ) 140
d
dacă șase mașini care lucrează la aceeași rată pot face 3 / 4 dintr-o lucrare în 30 de minute, câte minute ar dura două mașini care lucrează la aceeași rată pentru a face 3 / 5 din lucrare?
"folosind formula std m 1 d 1 h 1 / w 1 = m 2 d 2 h 2 / w 2 substituind valorile pe care le avem 6 * 1 / 2 * 4 / 3 = 2 * 5 / 3 * x ( convertit 30 min în ore = 1 / 2 ) 4 = 10 / 3 * x x = 6 / 5 oră, deci 72 de minute răspuns : c"
a ) 45, b ) 60, c ) 72, d ) 80, e ) 100
c
un robinet poate umple 1 / 2 dintr-un rezervor în 30 de minute. în câte minute poate umple 1 / 2 din rezervor?
"timpul necesar = 30 * 2 * 1 / 2 = 30 de minute răspunsul este d"
a ) 15 min, b ) 20 min, c ) 25 min, d ) 30 min, e ) 35 min
d
valoarea lui ( 4.7 × 13.26 + 4.7 × 9.43 + 4.7 × 77.31 ) este
"soluție dată expresie = 4.7 × ( 13.26 + 9.43 + 77.31 ) = 4.7 × 100 = 470. răspuns c"
a ) 0.47, b ) 47, c ) 470, d ) 4700, e ) none
c
a este cu 30 % mai eficient decât b. cât timp le va lua să lucreze împreună pentru a finaliza o sarcină pe care a ar fi putut să o facă în 23 de zile?
explicație : raportul dintre timpii luați de a și b = 100 : 130 = 10 : 13 să presupunem că b ia x zile pentru a lucra 10 : 13 : : 23 : x = > x = 23 x 13 / 10 = 299 / 10 munca unei zile a = 1 / 23 și a lui b este 10 / 299 atunci a + b ‘ s work = 1 / 23 + 10 / 299 = 23 / 299 = 1 / 13 = > 13 zile răspuns : opțiunea b
a ) 11, b ) 13, c ) 20 3 / 17, d ) 14, e ) niciuna dintre acestea
b
a, b, c și d intră în parteneriat. a subscrie 1 / 3 din capital b 1 / 4, c 1 / 5 și d restul. cât de mult a primit a într-un profit de rs. 2445?
"2445 * 1 / 3 = 815 opțiune c"
a ) s. 800, b ) s. 810, c ) s. 815, d ) s. 900, e ) s. 920
c
dacă o persoană merge cu 15 km / h în loc de 10 km / h, ar fi mers cu 20 km mai mult. distanța reală parcursă de el este?
"lăsați distanța reală parcursă să fie x km. apoi, x / 10 = ( x + 20 ) / 15 5 x - 300 = > x = 60 km. răspuns : d"
a ) 50 km, b ) 76 km, c ) 18 km, d ) 60 km, e ) 97 km
d
gwen a condus cu o viteză medie de 15 mile pe oră pentru primii 40 de mile ai unei călătorii, apoi cu o viteză medie de 30 de mile / oră pentru restul de 40 de mile ale călătoriei, dacă nu a făcut opriri în timpul călătoriei, care a fost viteza medie a lui gwen în mile / oră pentru întreaga călătorie
viteza medie = distanța totală / timpul total distanța totală = 80 de mile timpul total = 40 / 15 + 40 / 30 = 4 viteza medie = 20. răspuns - b
a ) 35, b ) 20, c ) 45, d ) 50, e ) 55
b
o barcă m pleacă de la mal a și în același timp barca b pleacă de la mal b. se deplasează peste râu. s-au întâlnit la 500 de metri distanță de a și după aceea s-au întâlnit la 300 de metri distanță de mal b fără a se opri la maluri. găsiți distanța dintre malurile a & b.
"dacă x este distanța, a este viteza lui a și b este viteza lui b, atunci ; 500 / a = ( x - 500 ) / b și ( x + 300 ) / a = ( 2 x - 300 ) / b, rezolvându-l, obținem x = 1200 de metri răspuns : b"
a ) 1100 de metri, b ) 1200 de metri, c ) 1300 de metri, d ) 1400 de metri, e ) 1000 de metri
b
salariul mediu / cap al tuturor lucrătorilor dintr-un atelier este rs. 1000, dacă salariul mediu / cap al 10 tehnicieni este rs. 1200 și salariul mediu / cap al restului este rs. 820, numărul total de lucrători în atelierul de lucru este?
lăsați numărul total de lucrători să fie y. deci suma salariului pentru toți lucrătorii = suma salariului a 10 tehnicieni + suma salariului pentru alți lucrători y - 10. 10 x 1200 + 820 ( y - 10 ) = 1000 y ⇒ 12000 + 820 y - 8200 = 1000 y ⇒ 180 y = 3800 ∴ y = 190 / 9 deci numărul total de lucrători = 190 / 9 d
a ) 120 / 9, b ) 140 / 9, c ) 150 / 9, d ) 190 / 9, e ) 170 / 9
d
numărul maxim de elevi dintre ei 1080 de pixuri și 920 de creioane pot fi distribuite astfel încât fiecare elev să primească același număr de pixuri și același număr de creioane este :
"soluție necesară numărul de elevi = h. c. f din 1080 și 920 = 40. răspuns b"
a ) 91, b ) 40, c ) 80, d ) 90, e ) niciuna dintre acestea
b
76 ^ 77 / 7 remainder is?
as, 4 ^ 3 / 3 = 64 / 3 remainder = 1 and also 4 / 3 = 1 and 5 ^ 3 / 3 remainder = 2 and also 5 / 3 = 2 so it does not matter on the power value so the answer will be 76 / 7 remainder = 6 answer : b
a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9
b
30 ^ 10 / 240 ^ 5 =?
"30 ^ 10 / 240 ^ 5 =? a. 6 ^ 5 b. ( 15 / 4 ) ^ 5 c. 3 ^ 6 d. 6 ^ 3 e. 15 ^ 3 - > 30 ^ 10 / 240 ^ 5 = ( 30 ^ 10 ) / ( 8 ^ 5 ) ( 30 ^ 5 ) = ( 30 ^ 5 ) / ( 8 ^ 5 ) = ( 2 ^ 5 ) ( 15 ^ 5 ) / ( 2 ^ 5 ) ( 4 ^ 5 ) = ( 15 / 4 ) ^ 5. thus, b is the answer."
a ) 6 ^ 5, b ) ( 15 / 4 ) ^ 5, c ) 3 ^ 6, d ) 6 ^ 3, e ) 15 ^ 3
b
20 jucători de șah participă la un turneu. fiecare jucător joacă de două ori cu fiecare dintre adversarii săi. câte jocuri trebuie jucate?
"2 * 20 c 2 = 2 * 190 = 380 răspunsul este a."
a ) 380, b ) 470, c ) 560, d ) 650, e ) 740
a
lucrând singur, a poate termina o anumită sarcină în 15 ore. a și d, lucrând împreună la vitezele lor respective, pot termina una dintre aceste sarcini în 10 ore. în câte ore poate d, lucrând singur, să termine una dintre aceste sarcini?
"lăsați timpul total luat de d pentru a finaliza lucrarea = d timpul total luat de a pentru a finaliza lucrarea = 15 munca depusă de a într-o oră 1 / a = 1 / 15 lucrând împreună a și d pot finaliza lucrarea în 10 ore 1 / a + 1 / d = 1 / 10 = > 1 / d = 1 / 10 - 1 / 15 = 1 / 10 - 1 / 15 = 1 / 30 = > d = 30 de ore răspuns e"
a ) 20, b ) 24, c ) 26, d ) 28, e ) 30
e
un borcan poate face o treabă în 12 zile și b poate face asta în 20 de zile. a și b lucrând împreună vor termina de două ori cantitatea de lucru în - - - - - - - zile?
"a 1 / 12 + 1 / 20 = 2 / 15 15 / 2 * 2 = 15 days"
a ) 15 days, b ) 13 days, c ) 22 days, d ) 11 days, e ) 19 days
a
strugurii proaspeți conțin 80 % din greutate, în timp ce strugurii uscați conțin 20 % apă din greutate. care este greutatea strugurilor uscați disponibili din 40 kg de struguri proaspeți?
"din întrebare știm : 40 kg * 80 % = 32 kg de apă în strugurii proaspeți 40 kg - 32 kg de apă = 8 kg de masă non - apă căutăm greutatea strugurilor uscați ( x ). deoarece întrebarea ne spune că 20 % din greutatea strugurilor uscați este apă și știm că 8 kg este masă non - apă putem stabili următoarea ecuație : x = 1 / 5 ( x ) + 8 kg 4 / 5 ( x ) = 8 kg x = 10 kg răspuns - a"
a ) 10 kg, b ) 12 kg, c ) 15 kg, d ) 16 kg, e ) 20 kg
a
java house percepe $ 4.25 pentru o ceașcă de cafea care costă un total de $ 3.85 pentru a face. cup'o'joe percepe $ 4.80 pentru o ceașcă care costă $ 4.65 pentru a face. dacă java house vinde 55000 de cești de cafea, câte trebuie să vândă cup'o'joe pentru a face cel puțin la fel de mult în total profit brut ca și concurentul său?
java : profit / ceașcă = 4.25 - 3.85 = 0.4 : nr. de cești = 55,000 : profit brut = 55,000 * 0.4 = 22,000 joe : profit / ceașcă = 0.15 : profit brut = 22,000 : nr. de cești = 22,000 / 0.15 = 220,000 / 1.5 ( doar se închide este 146,667 ) răspuns e
a ) 7,858, b ) 8,301, c ) 14,667, d ) 63,840, e ) 146,667
e
într-un cartier cu 90 de gospodării, 11 nu aveau nici mașină, nici bicicletă. dacă 14 gospodării aveau atât o mașină, cât și o bicicletă și 44 aveau o mașină, câte aveau doar o bicicletă?
"{ total } = { car } + { bike } - { both } + { neither } - - > 90 = 44 + { bike } - 14 + 11 - - > { bike } = 49 - - > # cei care au doar o bicicletă sunt { bike } - { both } = 49 - 14 = 35. răspuns : b."
a ) 30, b ) 35, c ) 20, d ) 18, e ) 10
b
dacă produsul a două numere este 62216 și h. c. f. al lor este 22, găsește l. c. m. al lor
"explicație : hcf * lcm = 62216, deoarece știm că produsul a două numere = produsul hcf și lcm lcm = 62216 / 22 = 2828 opțiune a"
a ) 2828, b ) 2850, c ) 1365, d ) 1574, e ) niciuna dintre acestea
a
laturile unui parc dreptunghiular sunt în raportul 3 : 2 și suprafața sa este 4704 mp, costul împrejmuirii sale la 50 ps pe metru este?
"3 x * 2 x = 4704 = > x = 28 2 ( 84 + 56 ) = 280 m 280 * 1 / 2 = rs. 140 răspuns : c"
a ) 287, b ) 1287, c ) 140, d ) 988, e ) 271
c
în 2008, profitul companiei n a fost de 10 la sută din venituri. în 2009, veniturile companiei n au scăzut cu 20 la sută, dar profitul a fost de 12 la sută din venituri. profitul în 2009 a fost ce procent din profitul în 2008?
"x = profit r = venit x / r = 0,1 x = 10 r = 100 2009 : r = 80 x / 80 = 0,12 = 12 / 100 x = 80 * 12 / 100 x = 9.6 9.6 / 10 = 0.96 = 96 %, răspuns d"
a ) 80 %, b ) 105 %, c ) 120 %, d ) 96 %, e ) 138 %
d
un tren traversează un tunel de 1200 m în 45 sec, același tren traversează o altă platformă de lungime 180 m în 15 sec. atunci găsește lungimea trenului?
lungimea trenului să fie ‘ x ’ ( x + 1200 ) / 45 = ( x + 180 ) / 15 x + 1200 = 3 x + 540 2 x = 660 x = 330 m răspuns : d
a ) 350 m, b ) 400 m, c ) 272 m, d ) 330 m, e ) 267 m
d
dacă 8 bărbați sau 12 femei pot face o lucrare în 40 de zile, în câte zile pot face aceeași lucrare 6 bărbați și 11 femei?
"8 bărbați = 12 femei ( adică 2 bărbați = 3 femei ) 12 femei 1 zi de lucru = 1 / 40 soln : 6 bărbați ( 9 femei ) + 11 femei = 20 femei =? 1 femei 1 zi de lucru = 12 * 40 = 1 / 480 așa că, 20 de femei lucrează = 20 / 480 = 1 / 24 ans : 24 de zile răspuns : e"
a ) 10 zile, b ) 11 zile, c ) 13 zile, d ) 15 zile, e ) 24 zile
e
dacă laturile unui triunghi sunt 21 cm, 19 cm și 5 cm, care este aria sa?
"triunghiul cu laturile 21 cm, 19 cm și 5 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 21 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 19 * 5 = 47.5 cm 2 răspuns : d"
a ) 42.25 cm 2, b ) 57.5 cm 2, c ) 42.5 cm 2, d ) 47.5 cm 2, e ) 52.5 cm 2
d
excluzând opririle, viteza unui autobuz este 90 km / h și incluzând opririle, este 84 km / h. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?
"din cauza opririlor, acoperă 6 km mai puțin. timpul necesar pentru a acoperi 6 km = 6 / 90 * 60 = 4 min. răspuns : b"
a ) 18 min, b ) 4 min, c ) 8 min, d ) 6 min, e ) 5 min
b
două persoane a și b pot termina o lucrare în 18 zile și 24 de zile, respectiv. dacă lucrează împreună, ce parte a lucrării va fi terminată în 2 zile?
"o zi de lucru a lui a = 1 / 18 o zi de lucru a lui b = 1 / 24 o zi de lucru a lui ( a + b ) = 1 / 18 + 1 / 24 = 7 / 72 partea lucrării terminată în 3 zile = 2 ( 7 / 72 ) = 7 / 36. răspuns : a"
a ) 7 / 36, b ) 9 / 35, c ) 4 / 37, d ) 8 / 35, e ) 5 / 3
a
rata actuală a nașterilor este de 32 la 1000, în timp ce rata deceselor este de 11 la 1000. care va fi creșterea procentuală a ratei populației?
rata nașterilor = 32 / 1000 = 0.032 rata deceselor = 11 / 1000 = 0.011 creșterea populației = 0.032 - 0.011 = 0.021 = 2.1 % răspuns : d
a ) 0.21 %, b ) 21 %, c ) 0.021 %, d ) 2.1 %, e ) none of these
d
la vânzarea a 11 mingi la rs. 720, există o pierdere egală cu prețul de cost al 5 mingi. prețul de cost al unei mingi este :
"( c. p. of 11 balls ) - ( s. p. of 11 balls ) = ( c. p. of 5 balls ) c. p. of 6 balls = s. p. of 11 balls = rs. 720. c. p. of 1 ball = rs. 720 / 6 = rs. 120. answer : option e"
a ) s. 45, b ) s. 50, c ) s. 55, d ) s. 60, e ) s. 120
e
un stand de limonadă a vândut doar căni mici și mari de limonadă marți. 2 / 5 din cănile vândute erau mici și restul erau mari. dacă cănile mari au fost vândute pentru 7 / 6 la fel de mult ca și cănile mici, ce fracție din veniturile totale de marți a fost din vânzarea de căni mari?
"o modalitate mai simplă cred că ar fi să ne gândim că în total au fost vândute 5 căni. din care 2 sunt mici și 3 sunt mari. acum să presupunem că cele mici costă 6 dolari. așa că cele mari ar costa 7 dolari. așa că, 2 * 6 = 12 și 3 * 7 = 21. veniturile totale au fost 12 + 21 = 33 și vânzările de căni mari așa cum s-a găsit mai sus este 21 prin urmare răspunsul este 21 / 33 adică 7 / 11 b"
a ) ( a ) 7 / 16, b ) ( b ) 7 / 11, c ) ( c ) 10 / 21, d ) ( d ) 17 / 35, e ) ( e ) 1 / 2
b
un băiat călătorește de acasă la școală cu 3 km / h și a ajuns cu 7 minute întârziere. a doua zi a călătorit cu 6 km / h și a ajuns cu 8 minute mai devreme. distanța dintre casă și școală?
"să presupunem că distanța este x t 1 = x / 3 hr t 2 = x / 6 hr diferența de timp = 7 + 8 = 15 = 1 / 4 hr x / 3 - x / 6 = 1 / 4 x / 6 = 1 / 4 x = 1.5 km răspunsul este d"
a ) 1.2 km, b ) 1.3 km, c ) 1.4 km, d ) 1.5 km, e ) 1.6 km
d
o parcare închiriază locuri de parcare pentru 15 $ pe săptămână sau 30 $ pe lună. cât economisește o persoană într-un an închiriind pe lună mai degrabă decât pe săptămână?
"10 $ pe săptămână! un an are 52 de săptămâni. taxele anuale pe an = 52 * 15 = 780 $ 30 $ pe lună! un an are 12 luni. taxele anuale pe an = 12 * 30 = 360 $ 780 - 360 = 420 ans d"
a ) $ 140, b ) $ 160, c ) $ 220, d ) $ 420, e ) $ 260
d
prețul mărfii x crește cu 40 de cenți în fiecare an, în timp ce prețul mărfii y crește cu 15 cenți în fiecare an. în 2001, prețul mărfii x a fost de 4,20 $, iar prețul mărfii y a fost de 6,30 $. în ce an va fi prețul mărfii x cu 15 cenți mai mare decât prețul mărfii y?
"prețul mărfii x crește cu 25 de cenți în fiecare an în raport cu marfa y. diferența de preț este de 2,10 $, iar marfa x trebuie să fie cu 15 cenți mai mare decât marfa y. 2,25 $ / 25 de cenți = 9 ani răspunsul este 2001 + 9 ani = 2010. răspunsul este a."
a ) 2010, b ) 2011, c ) 2012, d ) 2013, e ) 2014
a
steve a călătorit primele 2 ore ale călătoriei sale cu 60 mph și ultimele 3 ore ale călătoriei sale cu 80 mph. care este viteza medie pentru întreaga călătorie?
"distanța parcursă în 2 ore = 2 * 60 = 120 m distanță parcursă în 3 ore = 3 * 80 = 240 m distanță totală parcursă = 240 + 120 = 360 m timp total = 2 + 3 = 5 h prin urmare, viteza medie = distanța totală parcursă / timpul total luat = 360 / 5 = 72 mph răspuns : b"
a ) 60 mph, b ) 72 mph, c ) 53.33 mph, d ) 64 mph, e ) 66.67 mph
b
un stoc de 12 % care produce 10 % este cotat la :
venit de rs 10 din investiție de rs 100 venit de rs 12 din investiție de? = ( 12 * 100 ) / 10 = 120 răspuns : d
a ) rs. 83.33, b ) rs. 110, c ) rs. 112, d ) rs. 120, e ) rs. 140
d
mașina a are nevoie de 100 de ore pentru a finaliza o anumită lucrare și începe acea lucrare la ora 7 dimineața. după două ore de lucru singur, mașina a se alătură mașinii b și împreună finalizează lucrarea la ora 12 pm. cât timp ar fi luat mașina b pentru a finaliza lucrarea dacă ar fi lucrat singur pentru întreaga lucrare?
să presupunem că lucrarea totală = 100 de unități a finalizează 100 de unități în 100 de ore ( date ) astfel încât a ( rata de lucru ) = 1 unități / oră acum se dă că a lucrează timp de 2 ore ( deci 2 unități făcute ) apoi a și b finalizează lucrarea totală în 15 ore. prin urmare, a și b finalizează 98 de unități în 15 ore. dintre acestea 1 x 15 = 15 unități au fost făcute de a. prin urmare, b a făcut 83 de unități în 15 ore. prin urmare, b ( rata de lucru ) = 83 / 15 unități / oră prin urmare, b durează 100 x 15 / 83 = 18.07 ore pentru a finaliza lucrarea. răspuns c.
a ) 100.11, b ) 10.98, c ) 18.07, d ) 45.01, e ) 35.09
c
79 de laboratoare cresc bacteria, laboratorul are în medie 48 de vase de cultură, care are aproximativ 25.070 de bacterii fiecare. câte bacterii sunt acolo aproximativ?
"79 de laboratoare cresc bacteria, laboratorul are în medie 48 de vase de cultură, care are aproximativ 25.070 de bacterii fiecare. câte bacterii sunt acolo aproximativ? a. 10 ^ 7 b. 10 ^ 8 c. 10 ^ 9 d. 10 ^ 10 e. 10 ^ 11 - > datorită aproximativ, 79 = 80, 48 = 50, 25.070 = 25.000 sunt derivate, ceea ce face ( 79 ) ( 48 ) ( 25.075 ) = ( 80 ) ( 50 ) ( 25.000 ) = 10 ^ 8. răspunsul este b."
a ) 10 ^ 7, b ) 10 ^ 8, c ) 10 ^ 9, d ) 10 ^ 10, e ) 10 ^ 11
b
pentru a umple un rezervor, sunt necesare 20 de găleți de apă. câte găleți de apă vor fi necesare pentru a umple același rezervor dacă capacitatea găleții este redusă la o cincime din cea actuală?
"lăsați capacitatea unei găleți = x. apoi, capacitatea rezervorului = 20 x. noua capacitate a găleții = 1 / 5 x prin urmare, numărul necesar de găleți = ( 20 x ) / ( 1 x / 5 ) = ( 20 x ) x 5 / 1 x = 100 / 1 = 100 răspunsul este a."
a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 400, e ) 500
a
termenii unui vânzător au fost schimbați de la un comision fix de 5 % din toate vânzările sale la un salariu fix de rs. 1000 plus 2.5 % comision din toate vânzările care depășesc rs. 4,000. dacă remunerația sa conform noii scheme a fost rs. 600 mai mult decât cea de schema anterioară, vânzările sale au fost în valoare de?
"explicație : [ 1000 + ( x - 4000 ) * ( 2.5 / 100 ) ] - x * ( 5 / 100 ) = 600 x = 12000 răspuns este b"
a ) rs. 14,000, b ) rs. 12,000, c ) rs. 30,000, d ) rs. 40,000, e ) rs. 45,000
b
comerciantul crește prețul cu 32 % și oferă reduceri succesive de 10 % și 15 %. care este profitul sau pierderea totală %?
"lăsați prețul inițial d să fie 100 32 % crește acum prețul = 132 / 100 * 100 = 132 10 % reducere apoi prețul = 132 * 90 / 100 = 118.8 15 % reducere apoi prețul = 118.8 * 85 / 100 = 100.98 deci profitul = 100.98 - 100 = 0.98 profitul % = profitul * 100 / cp = > 0.98 * 100 / 100 = 0.98 % răspuns : a"
a ) 0.98 %, b ) 4.98 %, c ) 3.95 %, d ) 6.98 %, e ) 7.98 %
a
venitul și cheltuielile unei persoane sunt în raportul 5 : 4. dacă venitul persoanei este rs. 20000, atunci găsiți economiile sale?
"lăsați venitul și cheltuielile persoanei să fie rs. 5 x și rs. 4 x respectiv. venit, 5 x = 20000 = > x = 4000 economii = venit - cheltuieli = 5 x - 4 x = x deci, economii = rs. 4000 răspuns : b"
a ) rs. 3600, b ) rs. 4000, c ) rs. 3639, d ) rs. 3632, e ) rs. 3602
b
o pătrime dintr-o soluție care era 10 % zahăr în greutate a fost înlocuită cu o a doua soluție rezultând într-o soluție care era 17 procente zahăr în greutate. a doua soluție era ce procent zahăr în greutate?
"în loc să folosești calcule complexe și să ții minte formule, de ce nu ajungi direct la medie ponderată. 3 părți de 10 % + 1 parte de x ( necunoscut ) % = 4 părți de 17 % = > x % = 68 % - 30 % = 38 % ans d it is."
a ) 34 %, b ) 24 %, c ) 22 %, d ) 38 %, e ) 8.5 %
d
8 x 1.6 - 3 x 1.4 / 1.3 =?
"expresia dată = ( 12.8 - 4.2 ) / 0.4 = 8.6 / 0.4 = 8.6 / 0.4 = 21.5 răspunsul este a."
a ) 21.5, b ) 22, c ) 15.8, d ) 12.8, e ) 25
a
un tren de lungime l călătorește cu o viteză constantă și trece pe lângă un stâlp în t secunde. dacă același tren călătorind cu aceeași viteză trece pe lângă o platformă în 3.5 t secunde, atunci care este lungimea platformei?
"trenul trece pe lângă un stâlp în t secunde, deci viteza v = l / t ( l + p ) / v = 3.5 t ( l + p ) / ( l / t ) = 3.5 t p = 2.5 l răspunsul este c."
a ) 0.5 l, b ) 1.5 l, c ) 2.5 l, d ) 3.5 l, e ) 4.5 l
c
tom a cumpărat 8 kg de mere la prețul de 70 pe kg și 9 kg de mango la prețul de 70 pe kg. cât a plătit la vânzător?
"costul a 8 kg de mere = 70 × 8 = 560. costul a 9 kg de mango = 70 × 9 = 630. costul total pe care trebuie să îl plătească = 560 + 630 = 1190. d )"
a ) a ) 1040, b ) b ) 1045, c ) c ) 1055, d ) d ) 1190, e ) e ) 1075
d
O bicicletă este cumpărată cu rs. 840 și vândută cu rs. 1220, găsește procentul de profit?
"explicație : 840 - - - - 380 100 - - - -? = > 45 % răspuns : b"
a ) 70 %, b ) 45 %, c ) 48 %, d ) 30 %, e ) 40 %
b
pentru toate numerele a și b, operația este definită de ab = ( a + 2 ) ( b – 3 ). dacă 3 x = – 25, atunci x =
( 3 + 2 ) ( x - 3 ) = - 25.. x - 3 = - 5.. x = - 2 b
a ) – 15, b ) – 2, c ) - 3, d ) 6, e ) 15
b
raportul dintre lungime și lățime al unei ferestre dreptunghiulare a showroom-ului este de 3,3 la 2. dacă lățimea ferestrei este de 8 picioare, care este lungimea aproximativă a afișajului în picioare?
explicație : lăsând l să fie lungimea ferestrei, proporția pentru raportul dintre lungime și lățime poate fi exprimată în următoarea ecuație : 3,3 / 2 = l / 8 26,4 = 2 l 13,2 = l răspuns : opțiunea c
['a ) 7', 'b ) 11', 'c ) 13', 'd ) 16', 'e ) 26']
c
dacă n este un număr întreg pozitiv și produsul tuturor numerelor întregi de la 1 la n, inclusiv, este un multiplu de 170, care este cea mai mică valoare posibilă a lui n?
17, deoarece n trebuie să fie cel mai mare dintre factorii primi. prin urmare, răspunsul este d.
a ) 14, b ) 13, c ) 15, d ) 17, e ) 16
d
într-un borcan sunt mingi de culori diferite: albastru, roșu, verde și galben. probabilitatea de a trage o minge albastră este 1 / 8. probabilitatea de a trage o minge roșie este 2 / 5. probabilitatea de a trage o minge verde este 7 / 10. dacă un borcan nu poate conține mai mult de 50 de mingi, câte mingi galbene sunt în borcan?
răspunsul la 1 st adăugați probabilitățile date p ( albastru) + p ( roșu) + p ( verde) adică 1 / 8 + 2 / 5 + 3 / 10 = 5 + 16 + 12 / 40 acum știm p ( albastru) + p ( roșu) + p ( verde) + p ( galben) = 1 33 / 40 + p ( galben) = 1 p ( galben) = 33 / 40 adică de ce mingile galbene sunt 7. d
a ) 12, b ) 15, c ) 23, d ) 7, e ) 5
d
un angrosist dorește să vândă 100 de kilograme de nuci amestecate la $ 2.50 pe kilogram. amestecă arahide în valoare de $ 3.50 pe kilogram cu caju în valoare de $ 4.00 pe kilogram. câte kilograme de caju trebuie să folosească?
din întrebarea principală știm că avem nevoie de un amestec de 100 de kilograme de arahide și caju. dacă reprezentăm arahidele ca x și caju ca y, obținem x + y = 100. deoarece angrosistul dorește să vândă amestecul de 100 de kilograme @ $ 2.50, putem scrie acest lucru ca : $ 2.5 * ( x + y ) = $ 1.5 x + $ 4 y din ecuația x + y = 100, putem rescrie y ca y = 100 - x și înlocuiți acest lucru în ecuația noastră pentru a obține : $ 2.5 * ( x + 100 - x ) = $ 1.5 x + $ 4 ( 100 - x ) dacă rezolvați pentru x, veți obține x = 60, și prin urmare y = 40. deci angrosistul trebuie să folosească 40 de kilograme de caju. puteți înlocui în ecuația originală pentru a vedea că : $ 250 = $ 1.5 ( 60 ) + $ 4 ( 40 ) răspunsul este e
a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 60
e
găsește aria unui romb având fiecare latură egală cu 13 cm și una dintre diagonale este de 24 cm.
lăsați abcd este un romb cu diagonale ac și bd care se intersectează unul cu celălalt la o. ac = 24 ⇒ ao = 12 lăsați bo = x și ab = 13 cm ( dat ) prin teorema lui pythagorean c 2 = a 2 + b 2 13 2 = 12 2 + x 2 169 = 144 + x 2 x 2 = 169 – 144 x 2 = 25 x = 5 cm bo = 5 cm diagonală bd = 2 x 5 = 10 cm. aria = ½ x [ produsul diagonalelor ] = ½ x 24 x 10 aria = 120 sq. cm răspunsul este b
['a ) 150 sq. cm', 'b ) 120 sq. cm', 'c ) 130 sq. cm', 'd ) 125 sq. cm', 'e ) 110 sq. cm']
b
există 6 călători diferiți care au fiecare o alegere de a merge în vacanță la una dintre cele 10 destinații diferite. care este probabilitatea ca toți cei 6 călători să ajungă în vacanță în aceeași destinație?
prob că călătorul 1 va alege 1 st loc ( orice loc particular ) din 10 locuri = 1 / 10 prob că călătorul 2 va alege același loc din 10 locuri = 1 / 10...... total = 1 / 10 *... 1 / 10 ( de 6 ori ) = 1 / 10 ^ 6 dar acest lucru se poate întâmpla pentru toate cele 10 locuri. deci prob = 10 / ( 10 ^ 6 ) = 1 / 10 ^ ( 6 - 1 ) = 0.00001 răspuns - d
a ) 0.1, b ) 0.001, c ) 0.0002, d ) 1.0 e - 05, e ) 0.0001
d
din cei 90 de oameni dintr-o cameră, 2 / 5 sunt femei. dacă 2 / 3 din oameni sunt căsătoriți, care este numărul maxim de femei din cameră care ar putea fi necăsătorite?
"femei = 2 / 5 * 90 = 36 căsătorite = 2 / 3 * 90 = 60 necăsătorite = 30 max ( femei necăsătorite ) = 30 b"
a ) 26, b ) 30, c ) 32, d ) 34, e ) 36
b
viteza unei bărci în apă stătătoare este de 9 kmph, iar viteza curentului este de 1,5 kmph. un bărbat vâslește până la un loc aflat la o distanță de 105 km și se întoarce la punctul de plecare. timpul total luat de el este
"upstream = 9 kmph - 1.5 kmph = 7.5 kmph downstream = 9 kmph + 1.5 kmph = 10.5 kmph timpul total luat = 105 / 7.5 + 105 / 10.5 = 24 hrs answer : d"
a ) 16 hours, b ) 18 hours, c ) 20 hours, d ) 24 hours, e ) 28 hours
d
într-un examen de admitere în statul a, 6 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat. statul b a avut un număr egal de candidați care au participat și 7 % candidați au fost selectați cu 83 mai mulți candidați selectați decât a. care a fost numărul de candidați care au participat din fiecare stat?
"statul a și statul b au avut un număr egal de candidați care au participat. în statul a, 6 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat în statul b, 7 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat dar în statul b, 83 mai mulți candidați au fost selectați decât statul a din acestea, este clar că 1 % din numărul total de candidați care au participat în statul b = 83 = > numărul total de candidați care au participat în statul b = 83 x 100 = 8300 = > numărul total de candidați care au participat în statul a = numărul total de candidați care au participat în statul b = 8300"
a ) 7000, b ) 8300, c ) 6000, d ) 5000, e ) 4000
b
viteza unei bărci în apă stătătoare este de 9 kmph, iar viteza curentului este de 1.5 kmph. un om vâslește până la un loc aflat la o distanță de 105 km și se întoarce la punctul de plecare. timpul total luat de el este :
"viteza amonte = 9 - 1.5 = 7.5 kmph viteza aval = 9 + 1.5 = 10.5 kmph timpul total = ( 105 / 7.5 ) + ( 105 / 10.5 ) = 24 hrs răspuns : d"
a ) 16 hours, b ) 18 hours, c ) 20 hours, d ) 24 hours, e ) 26 hours
d
alice are acum cu 10 ani mai mare decât bob. dacă în 6 ani alice va fi de două ori mai în vârstă decât bob, câți ani va avea alice în 5 ani?
a = b + 10 deci b = a - 10. a + 6 = 2 ( b + 6 ). a + 6 = 2 ( a - 10 + 6 ). a + 6 = 2 a - 8. a = 14. în 5 ani, alice va avea 19 ani. răspunsul este a.
a ) 19, b ) 21, c ) 23, d ) 25, e ) 27
a
într-o anumită clădire de apartamente, există apartamente cu un dormitor și apartamente cu două dormitoare. prețurile de închiriere ale apartamentului depind de o serie de factori, dar, în medie, apartamentele cu două dormitoare au prețuri de închiriere mai mari decât apartamentele cu un dormitor. să fie m prețul mediu de închiriere pentru toate apartamentele din clădire. dacă m este cu 2.800 de dolari mai mare decât prețul mediu de închiriere pentru toate apartamentele cu un dormitor și dacă prețul mediu de închiriere pentru toate apartamentele cu două dormitoare este cu 8.400 de dolari mai mare decât m, atunci ce procent din apartamentele din clădire sunt apartamente cu două dormitoare?
"raportul apartamentelor cu 2 dormitoare : apartamentele cu 1 dormitor = 2800 : 8400 - - - - - > 1 : 3 lăsați numărul total de apartamente să fie x numărul de apartamente cu 2 dormitoare = ( 1 / 4 ) * x procentul de apartamente din clădire sunt apartamente cu două dormitoare - - - - > ( 1 / 4 ) * 100 - - - > 25 % răspuns : c"
a ) 30 %, b ) 35 %, c ) 25 %, d ) 40 %, e ) 50 %
c
thabo deține exact 180 de cărți, și fiecare carte este fie ficțiune broșată, non-ficțiune broșată, sau non-ficțiune cartonată. dacă el deține cu 20 mai multe cărți de non-ficțiune broșată decât cărți de non-ficțiune cartonată, și de două ori mai multe cărți de ficțiune broșată decât cărți de non-ficțiune broșată, câte cărți de non-ficțiune cartonată deține thabo?
"cred că putem folosi metoda matricei duble și să rezolvăm folosind o singură variabilă. scopul nostru este să găsim numărul de cărți de non-ficțiune cartonată. să numim acel număr x. ni se dă că toate cele 140 de cărți sunt fie ficțiune broșată, non-ficțiune broșată, sau non-ficțiune cartonată. acest lucru implică faptul că numărul de cărți de ficțiune cartonată este 0. matrice dublă: p = broșată; h = cartonată; f = ficțiune; nf = non-ficțiune p h total f 2 x + 40 0 nf x + 20 x total 3 x + 60 x 180 3 x + 60 + x = 180 x = 30 răspuns ( c. )"
a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 50
c
O școală are 7 profesori de matematică, 6 profesori de fizică și 5 profesori de chimie. Fiecare profesor poate preda maxim 3 materii. Care este numărul minim de profesori necesari?
Numărul total de materii = 7 + 6 + 5 = 18. Numărul maxim de materii predate de un profesor = 3. Deci, numărul minim de profesori necesari = 18 / 3 = 6. Răspuns: c
a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8
c
un teren de iarbă dreptunghiular are 75 m * 55 m, are o cale de 2,5 m lățime în jurul său pe exterior. găsiți suprafața căii și costul construirii acesteia la rs. 10 pe m pătrat?
"suprafață = ( l + b + 2 d ) 2 d = ( 75 + 55 + 2,5 * 2 ) 2 * 2,5 = > 675 675 * 10 = rs. 6750 răspuns : d"
a ) 6350, b ) 7357, c ) 6328, d ) 6750, e ) 7560
d
într-o piață, o duzină de ouă costă la fel de mult ca o jumătate de kilogram de orez, iar o jumătate de litru de kerosen costă la fel de mult ca 8 ouă. dacă costul fiecărui kilogram de orez este de 0,36 dolari, atunci câte cenți costă un litru de kerosen? [ un dolar are 100 de cenți. ]
"o duzină de ouă costă la fel de mult ca o jumătate de kilogram de orez - - > 12 ouă = 1 kilogram de orez = 36 de cenți ; o jumătate de litru de kerosen costă la fel de mult ca 8 ouă - - > 8 ouă = 1 / 2 litri de kerosen. câte cenți costă un litru de kerosen - - > 1 litru de kerosen = 16 ouă = 16 / 12 * 36 = 48 de cenți. răspuns : e."
a ) 0.33, b ) 0.44, c ) 0.48, d ) 44, e ) 48
e
la un anumit liceu, clasa superioară este de două ori mai mare decât clasa junior. dacă 3 / 8 dintre seniori și 1 / 4 dintre juniori studiază japoneza, ce fracție dintre elevii din ambele clase studiază japoneza?
"începeți prin a decide asupra unui număr de elevi care să reprezinte numărul de elevi din clasa superioară. pentru acest exemplu voi alege 200 de elevi. asta ar face numărul de elevi din clasa junior 100. apoi putem afla câți elevi urmează japoneza în fiecare clasă și îi putem adăuga împreună. ( 3 / 8 ) * 200 = 75 și ( 1 / 4 ) * 100 = 25. 75 + 25 = 100. există un total de 300 de elevi în clasa junior și clasa superioară combinate ( 100 + 200 = 300 ), iar există un total de 100 de elevi în japoneză, așa că 100 de elevi în japoneză / 300 de elevi în total este egal cu 1 / 3 dintre elevii din ambele clase care studiază japoneza. răspuns : d"
a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 3, e ) 3 / 4
d
într-o școală cu 604 elevi, vârsta medie a băieților este de 12 ani, iar a fetelor este de 11 ani. dacă vârsta medie a școlii este de 11 ani și 9 luni, atunci numărul fetelor din școală este
"sol. să fie numărul de grils x. apoi, numărul de băieți = ( 600 - x ). atunci, ( 11 3 / 4 × 604 ) ⇔ 11 x + 12 ( 604 - x ) ⇔ x = 7248 - 7097 ⇔ 151. răspuns b"
a ) 150, b ) 151, c ) 250, d ) 350, e ) none
b
când prețul unui articol a fost redus cu 20 %, vânzarea acestuia a crescut cu 80 %. care a fost efectul net asupra vânzării?
"dacă n articole sunt vândute cu $ p fiecare, veniturile sunt $ np. dacă reducem prețul cu 20 %, noul preț este 0.8 p. dacă creștem numărul vândut cu 80 %, noul număr vândut este 1.8 n. deci noile venituri sunt ( 0.8 p ) ( 1.8 n ) = 1.44 np, ceea ce este de 1.44 ori mai mare decât veniturile vechi, deci este cu 44 % mai mare. răspuns : a"
a ) 44 % creștere, b ) 44 % scădere, c ) 60 % creștere, d ) 66 % creștere, e ) 66 % scădere
a
Un fir de 110 cm lungime trebuie tăiat în două bucăți astfel încât o bucată să fie 2 / 5 din cealaltă, câte centimetri va avea bucata mai scurtă?
"1 : 2 / 5 = 5 : 2 2 / 7 * 110 = 31 răspuns : e"
a ) 35, b ) 20, c ) 47, d ) 36, e ) 31
e
sachin este mai tânăr decât rahul cu 8 ani. dacă raportul dintre vârstele lor este 7 : 9, găsește vârsta lui sachin
"dacă vârsta lui rahul este x, atunci vârsta lui sachin este x - 8, deci ( x - 8 ) / x = 7 / 9 = > 9 x - 72 = 7 x = > 2 x = 72 = > x = 36 deci vârsta lui sachin este 36 - 8 = 28 răspuns : e"
a ) 24.58, b ) 24.5, c ) 26, d ) 27, e ) 28
e
cât timp durează un tren de 110 m lungime care rulează la viteza de 72 km / hr pentru a traversa un pod de 132 m lungime
"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec distanța totală acoperită = 110 + 132 = 242 m. timpul necesar = 242 / 20 = 12.1 sec. răspuns : opțiunea b"
a ) 12, b ) 12.1, c ) 13, d ) 14, e ) 15
b
un comerciant necinstit pretinde că vinde un produs la prețul său de cost. el folosește o greutate contrafăcută care este cu 20 % mai mică decât greutatea reală. în plus, lăcomia l-a depășit și a adăugat 25 % impurități la produs. găsiți procentul net de profit al comerciantului?
"comerciantul folosește o greutate care este cu 20 % mai mică decât greutatea reală. sau ( 1 - 1 / 5 ) sau 4 / 5 din greutatea reală. înseamnă că vinde 4 dolari în valoare de produs pentru 5 dolari. comerciantul a adăugat apoi 25 % impurități la produs. înseamnă că vinde 5 dolari în valoare de produs pentru 6,25 dolari. așa că profitul său este 6,25 dolari - 4 dolari = 2,25 dolari, iar procentul său de profit este ( 2,25 / 4 ) * 100 = 56,25 % răspuns : - d"
a ) 44 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 56.25 %, e ) 36.25 %
d