ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
am zburat cu avionul meu mic pentru a-mi vizita mama. în timpul zborului, am zburat cu 110 mph. în drumul spre casă, am zburat cu 90 mph. care a fost viteza mea medie pentru călătorie?	( 110 mph + 90 mph ) / 2 = 100 mph răspunsul corect este : d	a ) 198 mph, b ) 110 mph, c ) 88 mph, d ) 100 mph, e ) 99 mph	d
în 30 de ani, a va fi de două ori mai în vârstă decât b era acum 30 de ani. dacă a este acum cu 5 ani mai în vârstă decât b, vârsta actuală a lui b este?	"lăsați vârsta actuală a lui b = x ani atunci vârsta actuală a lui a = x + 5 ani x + 5 + 30 = 2 ( x - 30 ) x + 35 = 2 x - 60 x = 95 ani răspunsul este b"	a ) 85 ani, b ) 95 ani, c ) 93 ani, d ) 82 ani, e ) 90 ani	b
un alergător care aleargă cu 9 kmph de-a lungul unei căi ferate este cu 280 de metri înaintea motorului unui tren de 120 de metri care rulează cu 45 kmph în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul de alergător?	"viteza trenului în raport cu alergătorul = ( 45 – 9 ) km / h = 36 km / h = ( 36 × 5 ⁄ 18 ) m / sec = 10 m / sec distanța de parcurs = ( 280 + 120 ) m = 400 m. ∴ timpul luat = ( 400 ⁄ 10 ) sec = 40 sec. răspuns b"	a ) 3.6 sec, b ) 40 sec, c ) 36 sec, d ) 72 sec, e ) none of these	b
care este rădăcina pătrată a lui 0.16	"explicație : deoarece. 4 *. 4 = 0.16 opțiunea a"	a ) 0.4, b ) 0.04, c ) 0.004, d ) 4, e ) 1	a
o scară rulantă se deplasează spre nivelul superior cu viteza de 7 ft. sec și lungimea sa este de 180 de picioare. dacă o persoană merge pe scara rulantă în mișcare cu viteza de 2 picioare pe secundă spre nivelul superior, cât timp îi ia să acopere întreaga lungime.	"explicație : timpul necesar pentru a acoperi întreaga lungime = dist tot. / viteza rezultantă = 180 / ( 7 + 2 ) = 20 sec răspuns : c"	a ) 5 sec, b ) 25 sec, c ) 20 sec, d ) 15 sec, e ) 10 sec	c
raza unei roți este de 22,4 cm. care este distanța parcursă de roată în 1000 de rotații?	"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 1000 de rotații. = 1000 * 2 * 22 / 7 * 22,4 = 104800 cm = 1408 m răspuns: d"	a ) 1077 m, b ) 804 m, c ) 978 m, d ) 1048 m, e ) 878 v	d
o garnizoană de 2000 de oameni are provizii pentru 60 de zile. la sfârșitul a 15 zile, sosește o întărire, și se constată acum că proviziile vor dura doar pentru încă 20 de zile. care este întărirea?	"2000 - - - - 60 2000 - - - - 45 x - - - - - 20 x * 20 = 2000 * 45 x = 4500 2000 - - - - - - - 1500 răspuns : a"	a ) 1500, b ) 1893, c ) 1979, d ) 1900, e ) 1278	a
anil crește roșii în curtea sa din spate care are forma unui pătrat. fiecare roșie ocupă 1 cm 2 în curtea sa din spate. anul acesta, a reușit să crească cu 131 mai multe roșii decât anul trecut. forma curții din spate a rămas un pătrat. câte roșii a produs anil anul acesta?	soluție detaliată să presupunem că suprafața curții din spate este x 2 anul acesta și y 2 anul trecut ∴ x 2 - y 2 = 131 = ) ( x + y ) ( x - y ) = 131 acum, 131 este un număr prim ( unul unic de asemenea. verificați proprietățile sale pe google ). de asemenea, identificați întotdeauna numărul prim dat într-o întrebare. ar putea fi de ajutor în rezolvarea soluției. = ) ( x + y ) ( x - y ) = 131 x 1 = ) x + y = 131 x - y = 1 = ) 2 x = 132 = ) x = 66 și y = 65 ∴ numărul de roșii produse anul acesta = 662 = 4356 alegerea corectă ( c )	['a ) 4225', 'b ) 4096', 'c ) 4356', 'd ) insuficient data', 'e ) none of these']	c
când a fost întrebat cât este ceasul, o persoană a răspuns că timpul rămas este 1 / 5 din timpul deja scurs. care este ora.	"o zi are 24 de ore. să presupunem că au trecut x ore. timpul rămas este ( 24 - x ) 24 − x = 15 x ⇒ x = 2024 − x = 15 x ⇒ x = 20 ora este 8 pm răspuns : d"	a ) 2, b ) 9, c ) 3, d ) 8, e ) 6	d
o sumă de bani cu dobândă simplă se ridică la rs. 1717 în 1 an și la rs. 1734 în 2 ani. suma este :	"d. i. pentru 1 an = rs. ( 1734 - 1717 ) = rs. 17. principal = rs. ( 1717 - 17 ) = rs. 1700. răspuns : opțiunea d"	a ) rs. 1200, b ) rs. 1690, c ) rs. 1600, d ) rs. 1700, e ) rs. 1500	d
dacă restul este 8, coeficientul este 43 și dividendul este 997 atunci care este divizorul?	știm că dividendul = divizorul * coeficientul + restul = = = > 997 = divizorul * 43 + 8 = = = = = > 989 / 43 = divizorul = = = > divizorul = 23 răspuns - c	a ) 21, b ) 20, c ) 23, d ) 27, e ) 31	c
victor obține 80 % de puncte la examene. dacă acestea sunt 240 de puncte, găsiți punctele maxime.	"lăsați punctele maxime să fie m atunci 80 % din m = 240 ⇒ 80 / 100 × m = 240 ⇒ m = ( 240 × 100 ) / 80 ⇒ m = 24000 / 80 ⇒ m = 300 prin urmare, punctele maxime la examene sunt 300 răspuns : b"	a ) 334, b ) 300, c ) 376, d ) 288, e ) 271	b
laturile unui teren dreptunghiular sunt în raportul 3 : 4. dacă suprafața terenului este de 10800 mp, costul împrejmuirii terenului @ 25 paise pe metru este	"soluție să presupunem că lungimea = ( 3 x ) metri și lățimea = ( 4 x ) metri. atunci, 3 x × 4 x = 10800 ⇔ 12 x 2 = 10800 ⇔ x 2 = 900 ⇔ x = 30. deci, lungimea = 90 m și lățimea = 120 m. perimetrul = [ 2 ( 90 + 120 ) ] m = 420 m. ∴ costul împrejmuirii = rs. ( 0.25 × 420 ) = rs. 105.00. răspuns d"	a ) rs. 55.50, b ) rs. 67.50, c ) rs. 86.50, d ) rs. 105.00, e ) none of these	d
q și r sunt două numere pozitive cu două cifre care au aceleași cifre, dar în ordine inversă. Dacă diferența pozitivă dintre q și r este mai mică de 60, care este cea mai mare valoare posibilă a lui q minus r?	"un număr cu două cifre ` ` ab'' poate fi exprimat algebric ca 10 a + b. q - r = ( 10 a + b ) - ( 10 b + a ) = 9 ( a - b ) < 60. cel mai mare multiplu de 9 care este mai mic de 60 este 54. răspunsul este b."	a ) 52, b ) 54, c ) 55, d ) 56, e ) 58	b
într-un cămin erau 35 de elevi. din cauza admiterii a 7 elevi noi, cheltuielile cantinei au crescut cu rs. 84 pe zi, în timp ce cheltuielile medii pe cap de locuitor au scăzut cu re 1. care a fost cheltuiala inițială a cantinei?	explicație : să presupunem că cheltuiala medie inițială este rs. x atunci, 42 ( x - 1 ) - 35 x = 84? 7 x = 126? x = 18 prin urmare, cheltuiala inițială = rs. ( 35 18 ) = rs. 630. răspuns : d	a ) rs 450, b ) rs 920, c ) rs 550, d ) rs. 630, e ) none of these	d
27 este un cub perfect. când x este adăugat la factorul prim al lui 27, rezultatul este, de asemenea, un cub perfect. care este x?	"27 este 3 * 3 * 3 a 3 + 1 = 4, 4 = 2 * 2 b 3 + 3 = 6, 6 = 2 * 3 c 3 + 5 = 8, 8 = 2 * 2 * 2 d 3 + 7 = 10, 10 = 2 * 5 e 3 + 11 = 14, 14 = 2 * 7 c este singura adăugare care dă un cub perfect."	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 11	c
un tren de 480 m lungime rulează cu o viteză de 55 km / h. a traversat o platformă de 620 m lungime în?	"viteza = 55 km / h (pentru a converti km / h în m / s) = 55 x 5 / 18 m / s distanță = 480 m + 620 m (dacă întrebarea este despre trecerea trenului printr-o stație, trebuie să luați în considerare doar lungimea trenului, ) = 1100 m timp = distanță / viteză = 1100 x 18 / ( 5 x 55 ) = 72 sec răspunsul este : b"	a ) 41.1 sec, b ) 72 sec, c ) 31.8 sec, d ) 50.4 sec, e ) none of the above	b
dacă suma și diferența a două numere sunt 15 și 10 respectiv, atunci diferența dintre pătratele lor este:	"lăsați numerele să fie x și y. atunci, x + y = 15 și x - y = 10 x 2 - y 2 = ( x + y ) ( x - y ) = 15 * 10 = 150. răspuns: b"	a ) 12, b ) 150, c ) 160, d ) 180, e ) 18	b
Un batsman a marcat 100 de puncte, care includeau 3 granițe și 8 șase. Ce procent din scorul său total a făcut alergând între wickets?	"explicație: totalul runelor marcate = 100 totalul runelor marcate de la granițe și șase = 3 x 4 + 8 x 6 = 60 totalul runelor marcate alergând între wickets = 100 - 60 = 40 % necesar = ( 40 / 100 ) × 100 = 40 % răspuns: opțiunea b"	a ) 45 ( 4 / 11 ) %, b ) 40 %, c ) 45 ( 5 / 11 ) %, d ) 44 ( 5 / 11 ) %, e ) niciuna dintre acestea	b
un comerciant a vândut un articol la $ 100 cu 45 % profit. atunci găsiți prețul său de cost?	"prețul de cost = prețul de vânzare * 100 / ( 100 + profit ) c. p. = 100 * 100 / 145 = $ 69 ( aproximativ ) răspunsul este e"	a ) $ 120, b ) $ 100, c ) $ 91, d ) $ 72, e ) $ 69	e
lionel a plecat de acasă și s-a îndreptat spre casa lui walt, la 48 de mile distanță. două ore mai târziu, walt a plecat de acasă și a alergat spre casa lui lionel. dacă viteza lui lionel era de 3 mile pe oră și a lui walt de 4 mile pe oră, câte mile a mers lionel când l-a întâlnit pe walt?	"în primele 2 ore lionel la o rată de 3 mile pe oră a acoperit distanța = rată * timp = 3 * 2 = 6 mile. așa că, distanța dintre el și walt era de 48 - 6 = 42 de mile când walt a plecat de acasă. acum, rata lor combinată pentru a acoperi această distanță a fost de 3 + 4 = 7 mile pe oră, prin urmare se vor întâlni ( vor acoperi acea distanță ) în timp = distanță / rată = 42 / 7 = 6 ore. timpul total în care lionel mergea este de 2 + 6 = 8 ore, ceea ce înseamnă că a parcurs în acel interval de timp distanța = rată * timp = 3 * 8 = 24 de mile. răspuns : d."	a ) 12, b ) 16, c ) 20, d ) 24, e ) 28	d
diferența dintre valoarea locală și valoarea nominală a 6 în numeralul 85475641 este	"explicație: (valoarea locală a 6) - (valoarea nominală a 6) = (600 - 6) = 594 c)"	a ) 459, b ) 954, c ) 594, d ) 584, e ) 458	c
prețul de vânzare al unui articol, inclusiv taxa de vânzare, este rs. 616. rata taxei de vânzare este de 10 %. dacă comerciantul a realizat un profit de 17 %, atunci prețul de cost al articolului este :	110 % din p. v. = 616 p. v. = ( 616 * 100 ) / 110 = rs. 560 p. c = ( 110 * 560 ) / 117 = rs. 526 răspuns : opțiunea e	a ) 500, b ) 334, c ) 555, d ) 664, e ) 526	e
28 este împărțit în două părți în așa fel încât a șaptea parte a primei și a noua parte a celei de-a doua sunt egale. Găsește cea mai mică parte?	"x / 7 = y / 9 = > x : y = 7 : 9 7 / 16 * 28 = 12.25 răspuns : d"	a ) 13.25, b ) 38.25, c ) 33.25, d ) 12.25, e ) 31.25	d
un fir de 35 cm lungime trebuie tăiat în două bucăți astfel încât o bucată să fie 2 / 5 din cealaltă, câte centimetri va avea bucata mai scurtă?	"1 : 2 / 5 = 5 : 2 2 / 7 * 35 = 10 răspuns : a"	a ) 10, b ) 20, c ) 88, d ) 77, e ) 14	a
mașina a este la 30 de mile în spatele mașinii b, care se deplasează în aceeași direcție de-a lungul aceleiași rute ca și mașina a. mașina a se deplasează cu o viteză constantă de 58 de mile pe oră, iar mașina b se deplasează cu o viteză constantă de 50 de mile pe oră. câte ore vor fi necesare pentru ca mașina a să depășească și să conducă cu 8 mile înaintea mașinii b?	"viteza relativă a mașinii a este de 58 - 50 = 8 mile pe oră, pentru a recupera 30 de mile și a conduce cu 8 mile înainte, astfel încât să conducă 38 de mile, va avea nevoie de 38 / 8 = 3,5 ore. răspuns : c"	a ) 1.5, b ) 4.5, c ) 4.75, d ) 3.75, e ) 3.5	c
dacă o mașină a mers prima treime din distanță cu 80 kmh, a doua treime cu 18 kmh, și ultima treime cu 48 kmh, care a fost viteza medie a mașinii pentru întreaga călătorie?	"presupunem d / 3 = 720 ( acest număr este convenabil deoarece este divizibil cu 80, 18 și 48 ) deci : 720 = 80 * t 1 = 9 hrs 720 = 18 * t 2 = 40 hrs 720 = 48 * t 3 = 15 hrs t = t 1 + t 2 + t 3 = 64 hrs d = rt ( 720 * 3 ) = r * 64 r = 33.75 răspuns : a"	a ) 34 kmh, b ) 40 kmh, c ) 42 kmh, d ) 44 kmh, e ) 50 kmh	a
într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare sunt cu 22 mai mult decât de două ori numărul de capete. găsiți numărul total de bivoli.	"lăsați numărul de bivoli să fie x și numărul de rațe să fie y = > 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 22 = > 2 x = 22 = > x = 11 a"	a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 15, e ) 16	a
cât timp durează un tren de 110 metri lungime care rulează la o rată de 36 km / h pentru a traversa un pod de 132 de metri lungime?	"distanță = lungimea trenului + lungimea podului = 110 + 132 = 242 viteza = 36 km / h = 36 * 5 / 18 = 10 m / s timpul necesar = 242 / 10 = 24.2 secunde răspunsul este a"	a ) 24.2 sec, b ) 30.6 sec, c ) 32.6 sec, d ) 28.1 sec, e ) 20.4 sec	a
o anumită companie aeriană avea 100 de avioane de tip a la începutul anului 1980. la sfârșitul fiecărui an, începând cu 1980, compania aeriană a retras 3 avioane de tip a și a achiziționat 4 avioane noi de tip b. câte ani a durat până când numărul avioanelor de tip a rămase în flota companiei aeriene a fost mai mic de 50 la sută din flotă?	"să presupunem că x este numărul de ani. 4 x > 100 - 3 x 7 x > 100 x > 14 + 2 / 7 răspunsul este b."	a ) 14, b ) 15, c ) 16, d ) 17, e ) 18	b
prețul unui articol este redus cu 10 %. pentru a-l restabili la valoarea anterioară, noul preț trebuie mărit cu	"explicație : să presupunem că prețul inițial este rs. 100 atunci, noul preț este rs. 90 creșterea pe rs. 90 = rs. 100 creșterea % = ( 10 / 90 × 100 ) % = 11 1 / 9 % opțiunea corectă : c"	a ) 10 %, b ) 9 1 / 11 %, c ) 11 1 / 9 %, d ) 11 %, e ) none	c
la împărțirea lui 23 la un număr, restul este 3 și coeficientul este 5. găsește divizorul.	d = ( d - r ) / q = ( 23 - 3 ) / 5 = 20 / 5 = 4 c	a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 7	c
( 2 ^ 2 + 4 ^ 2 + 6 ^ 2 +..... + 14 ^ 2 ) =?	= ( 1 x 2 ) ^ 2 + ( 2 x 2 ) ^ 2, + ( 2 x 3 ) ^ 3 +...... ( 2 x 7 ) ^ 2 = 2 ^ 2 x ( 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 +....... + 7 ^ 2 ) formula is = 1 / 6 n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) = ( 4 x 1 / 6 x 7 x 8 x 15 ) = ( 4 x 140 ) = 560 answer is b	a ) 88, b ) 560, c ) 99, d ) 550, e ) 540	b
un grup de n elevi poate fi împărțit în grupuri egale de 4 cu 1 elev rămas sau grupuri egale de 5 cu 2 elevi rămași. care este suma celor mai mici două valori posibile ale lui n?	"n = 4 k + 1 = 5 j + 2 să începem cu 1 = 4 ( 0 ) + 1 și să continuăm să adăugăm 4 până când găsim un număr în forma 5 j + 2. 1, 5, 9, 13, 17 = 5 ( 3 ) + 2 următorul astfel de număr este 17 + 4 * 5 = 37. 17 + 37 = 54 răspunsul este d."	a ) 33, b ) 46, c ) 49, d ) 54, e ) 86	d
găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 100. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 9 ca și coeficient și 4 ca și rest	"lăsăm numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 100 ). x + 100 = 9 x + 4 8 x = 96 x = 12 numărul mare = 12 + 100 = 112 c"	a ) 120, b ) 100, c ) 112, d ) 150, e ) 105	c
dacă tarifele taxiului erau de 1,00 USD pentru primii 1 / 5 mile și 0,30 USD pentru fiecare 1 / 5 mile după aceea, atunci tariful taxiului pentru o călătorie de 3 mile a fost	"în 3 mile, taxa inițială de 1 / 5 mile este de 1 USD restul distanței = 3 - ( 1 / 5 ) = 14 / 5 restul distanței = 14 ( 0,3 ) = 4,2 USD ( deoarece taxa este 0,3 pentru fiecare 1 / 5 mile ) = > taxa totală pentru 3 mile = 1 + 4,2 = 5,2 răspunsul este d."	a ) $ 1.56, b ) $ 2.40, c ) $ 3.80, d ) $ 5.20, e ) $ 2.80	d
există două numere pozitive în raportul 5 : 8. dacă numărul mai mare depășește numărul mai mic cu 18, atunci găsiți numărul mai mic?	"lăsați cele două numere pozitive să fie 5 x și 8 x respectiv. 8 x - 5 x = 18 3 x = 18 = > x = 6 = > numărul mai mic = 5 x = 30. răspuns : a"	a ) 30, b ) 66, c ) 77, d ) 88, e ) 44	a
găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 18 cm și 12 cm lungime, iar distanța dintre ele este 14 cm?	"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 18 + 12 ) * ( 14 ) = 224 cm 2 răspuns : c"	a ) 288 cm 2, b ) 277 cm 2, c ) 224 cm 2, d ) 226 cm 2, e ) 227 cm 2	c
funcția f ( x ) = x + 4 este dată. rezolvați ecuația : [ 3. f ( x - 2 ) ] / f ( 0 ) + 4 = f ( 2 x + 1 )	soluție : calculăm f ( 0 ), f ( x - 2 ), f ( 2 x + 1 ), și anume f ( 0 ) = 0 + 4 = 4 ; f ( x - 2 ) = x - 2 + 4 = x + 2 ; f ( 2 x + 1 ) = 2 x + 1 + 4 = 2 x + 5 ecuația arată astfel [ 3 ( x + 2 ) ] / 4 + 4 = 2 x + 5 < = > 3 ( x + 2 ) + 16 = 4 ( 2 x + 5 ) < = > 3 x + 6 + 16 = 8 x + 20 < = > 22 - 20 = 8 x - 3 x < = > 2 = 5 x < = > x = 0.4 răspuns c	a ) 0.2, b ) 0.3, c ) 0.4, d ) 0.5, e ) none of these	c
O soluție de cola de 340 de litri este făcută din 80 % apă, 6 % cola concentrată și restul este făcut din zahăr. Dacă 3,2 litri de zahăr, 10 litri de apă și 6,8 litri de cola concentrată au fost adăugați la soluție, ce procent din soluție este făcut din zahăr?	numitor: 340 + 10 + 3,2 + 6,8 = 360 numitor: 340 (1 - 0,80 - 0,06) + 3,2 340 (0,14) + 3,2 47,6 + 3,2 50,8 raport: 50,8 / 360 = 0,14 răspuns: e	a ) 6 %., b ) 7.5 %., c ) 9.2 %., d ) 10.5 %., e ) 14 %.	e
găsește cel mai mare număr cu 6 cifre care este divizibil exact cu 88?	cel mai mare număr cu 6 cifre este 999999 după ce facem 999999 ÷ 88 obținem restul 55 deci cel mai mare număr cu 6 cifre divizibil exact cu 88 = 999999 - 55 = 999944 c	a ) 998765, b ) 998907, c ) 999944, d ) 999954, e ) 999990	c
( 0.12 ) ( power 3 ) - ( 0.1 ) ( power 3 ) / ( 0.12 ) ( power 2 ) + 0.012 + ( 0.1 ) ( power 2 ) este :	"expresia dată = ( 0.12 ) ( power 3 ) - ( 0.1 ) ( power 3 ) / ( 0.12 ) ( power 2 ) + ( 0.12 x 0.1 ) + ( 0.1 ) ( power 2 ) = a ( power 3 ) - b ( power 3 ) / a ( power 2 ) + ab + b ( power 2 ) = ( a - b ) = ( 0.12 - 0.1 ) = 0.02 răspunsul este e."	a ) 0.68, b ) 0.086, c ) 0.86, d ) 0.068, e ) none of them	e
dacă suma a două numere este 18 și suma pătratelor lor este 220, atunci produsul numerelor este	"sol. să fie numerele x și y. atunci, ( x + y ) = 18 și x 2 + y 2 = 220. acum, 2 xy = ( x + y ) 2 - ( x 2 + y 2 ) = ( 18 ) 2 - 220 = 324 - 220 = 104 xy = 52. răspuns c"	a ) 40, b ) 44, c ) 52, d ) 88, e ) 90	c
câte numere naturale pozitive mai mici decât 10.000 există în care suma cifrelor este egală cu 5?	în esență, întrebarea întreabă câte numere cu 4 cifre ( inclusiv cele în forma 0 xxx, 00 xx, și 000 x ) au cifre care se adună la 5. gândește-te la întrebare în felul următor : știm că există un total de 5 de distribuit între cele 4 cifre, trebuie doar să determinăm numărul de moduri în care poate fi distribuit. să lăsăm x să reprezinte o sumă de 1, și \| să reprezinte un separator între două cifre. ca rezultat, vom avea 5 x - uri ( cifrele se adună la 5 ), și 3 \| - uri ( 3 separatoare de cifre ). deci, de exemplu : xx \| x \| x \| x = 2111 \| \| xxx \| xx = 0032 etc. există 8 c 3 moduri de a determina unde să plasezi separatorii. prin urmare, răspunsul este 8 c 3 = 56. răspuns : c	a ) 31, b ) 51, c ) 56, d ) 62, e ) 93	c
din ianuarie 1, 1991, până în ianuarie 1, 1993, numărul de persoane înscrise în organizațiile de întreținere a sănătății a crescut cu 20 la sută. înscrierea la 1 ianuarie 1993 a fost de 50 de milioane. câte milioane de oameni, până la cel mai apropiat milion, au fost înscriși în organizațiile de întreținere a sănătății la 1 ianuarie 1991?	1.20 x = 50 - - > 6 / 5 * x = 50 - - > x = 50 * 5 / 6 = 250 / 6 = ~ 42. răspuns : e.	a ) 38, b ) 39, c ) 40, d ) 41, e ) 42	e
dacă restul este 7 când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 10, care este restul când n este împărțit la 5?	"presupuneți că x este coeficientul aici, n = 10 x + 7 - - - - - - - - - - ( 1 ) și n = 5 x +? putem scrie și ecuația ( 1 ) ca : n = ( 10 x + 5 ) + 2. adică 5 ( 2 x + 1 ) + 1 adică primul termen este perfect divizibil cu 5. așa că, restul rămas este 2 așa că, răspunsul ( e ) este alegerea corectă."	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 2	e
pe o sumă de bani, dobânda simplă pentru 2 ani este rs. 330, în timp ce dobânda compusă este rs. 340, rata dobânzii fiind aceeași în ambele cazuri. rata dobânzii este	"explicație : diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă pentru rs. p pentru 2 ani la r % pe an = ( r ã — si ) / ( 2 ã — 100 ) diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă = 340 - 330 = 10 ( r ã — si ) / ( 2 ã — 100 ) = 10 ( r ã — 330 ) / ( 2 ã — 100 ) = 10 r = 6.06 % răspuns : opțiunea c"	a ) 15 %, b ) 14.25 %, c ) 6.06 %, d ) 10.5 %, e ) 11.5 %	c
vârsta medie a 30 de elevi dintr-o clasă este de 10 ani. dacă vârsta profesorului este inclusă, atunci media crește cu 1 an, atunci găsiți vârsta profesorului?	"vârsta totală a 50 de elevi = 30 * 10 = 300 vârsta totală a 51 de persoane = 31 * 11 = 341 vârsta profesorului = 341 - 300 = 41 de ani răspunsul este d"	a ) 59, b ) 55, c ) 61, d ) 41, e ) 36	d
ce trebuie adăugat la fiecare termen al raportului 7 : 11, astfel încât să fie egal cu 3 : 4?	"soluție : să se adauge x la fiecare termen. conform întrebării, ( 7 + x ) / ( 11 + x ) = 3 / 4 ; sau, 33 + 3 x = 28 + 4 x ; sau, x = 5. răspuns : opțiunea d"	a ) 8, b ) 7.5, c ) 6.5, d ) 5, e ) 6	d
jaime a câștigat suficienți bani vânzând scoici la 22 de cenți fiecare pentru a cumpăra mai multe cărți de buzunar folosite la 55 de cenți fiecare. dacă a cheltuit toți banii pe care i-a câștigat vânzând scoici pentru a cumpăra cărțile, care este cel mai mic număr de scoici pe care le-ar fi putut vinde?	"să testăm răspunsul a : 5 scoici... cu 5 scoici, jamie ar avea 5 ( 22 ) = 110 cenți. acest lucru i-ar permite să cumpere 2 cărți pentru un total de 110 cenți, așa că acesta este răspunsul corect. a"	a ) 5, b ) 11, c ) 17, d ) 25, e ) 30	a
nivelul apei într-o piscină rectangulară cu dimensiunile de 60 de picioare cu 20 de picioare trebuie scăzut cu 6 inci. câte galoane de apă trebuie îndepărtate? ( 1 cu ft = 7.5 galoane )	"6 inci = 1 / 2 picioare ( există 12 inci într-un picior. ), deci 60 * 20 * 1 / 2 = 600 picioare ^ 3 de apă trebuie îndepărtate, ceea ce este egal cu 600 * 7.5 = 4500 galoane. răspuns : c."	a ) 100, b ) 250, c ) 4500, d ) 1200, e ) 5625	c
care va fi costul construirii unui gard în jurul unei parcele pătrate cu o suprafață egală cu 289 ft 2, dacă prețul pe picior pentru construirea gardului este rs. 57?	"explicație : să fie latura parcelei pătrate ft. a 2 = 289 = > a = 17 lungimea gardului = perimetrul parcelei = 4 a = 68 ft. costul construirii gardului = 68 * 57 = rs. 3876. răspuns : opțiunea d"	a ) 3944, b ) 920, c ) 7290, d ) 3876, e ) 3729	d
3 prieteni alice, bond și charlie împart $ 1105 amongs ei în așa fel încât dacă $ 10, $ 20 și $ 15 sunt îndepărtate din sumele pe care alice, bond și charlie le-au primit respectiv, atunci cota sumelor pe care le-au primit va fi în raportul de 11 : 18 : 24. cât de mult a primit charlie?	răspuns explicativ să lăsăm sumele de bani primite de a, b și c să fie x, y și z respectiv. atunci x - 10 : y - 20 : z - 15 este 11 a : 18 a : 24 a când $ 10, $ 20 și $ 15 sunt îndepărtate, îndepărtăm un total de $ 45 din $ 1105. prin urmare, 11 a + 18 a + 24 a = 1105 - 45 = 1060 i. e., 53 a = 1060 sau a = 20. știm că z - 15 = 24 a = 24 * 20 = 480 prin urmare, z = 480 + 15 = $ 495 alegerea corectă este ( a )	a ) $ 495, b ) $ 510, c ) $ 480, d ) $ 375, e ) $ 360	a
mama, fiica ei și nepoata ei cântăresc 150 kg. fiica și fiica ei ( copilul ) cântăresc 60 kg. copilul este 1 / 5 din bunica ei. care este vârsta fiicei?	"mama + fiica + copilul = 150 kg fiica + copilul = 60 kg mama = 150 - 60 = 90 kg copilul = 1 / 5 din mama = ( 1 / 5 ) * 90 = 18 kg deci acum fiica = 120 - ( mama + copilul ) = 150 - ( 90 + 18 ) = 42 kg răspuns : c"	a ) 46, b ) 47, c ) 42, d ) 49, e ) 50	c
într-o competiție de ridicare a greutăților, greutatea totală a celor două ridicări ale lui joe a fost de 900 de lire. dacă de două ori greutatea primei sale ridicări a fost cu 300 de lire mai mare decât greutatea celei de-a doua ridicări, care a fost greutatea, în lire, a primei sale ridicări?	"această problemă este o traducere generală a cuvintelor. mai întâi definim variabilele și apoi stabilim ecuații. putem defini următoarele variabile : f = greutatea primei ridicări s = greutatea celei de-a doua ridicări ni se dă că greutatea totală a celor două ridicări ale lui joe a fost de 900 de lire. adunăm cele două variabile pentru a obține : f + s = 900 ni se mai dă că de două ori greutatea primei sale ridicări a fost cu 300 de lire mai mare decât greutatea celei de-a doua ridicări. exprimăm acest lucru ca : 2 f = 300 + s 2 f – 300 = s putem acum să introducem ( 2 f – 300 ) pentru s în prima ecuație, astfel încât să avem : f + 2 f – 300 = 900 3 f = 1,200 f = 400 răspunsul este e."	a ) 225, b ) 275, c ) 325, d ) 350, e ) 400	e
h. c. f. a două numere este 25 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 14 și 16. numărul mai mare dintre cele două numere este	"soluție clar, numerele sunt ( 25 x 14 ) și ( 25 x 16 ). numărul mai mare = ( 25 x 16 ) = 400. răspuns d"	a ) 276, b ) 299, c ) 312, d ) 400, e ) none	d
în ce timp va trece un tren de 180 de metri lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 154 km / h	"explicație : mai întâi convertiți viteza în m / sec viteza = 154 * ( 5 / 18 ) = 42 m / sec timpul = distanța / viteza = 180 / 42 = 4.3 secunde opțiunea b"	a ) 5 secunde, b ) 4.3 secunde, c ) 3 secunde, d ) 2.5 secunde, e ) niciuna dintre acestea	b
o roată de ruletă în miniatură este împărțită în 9 sectoare egale, fiecare purtând un număr întreg distinct de la 1 la 9, inclusiv. de fiecare dată când roata este rotită, o minge determină aleatoriu sectorul câștigător așezându-se în acel sector. dacă roata este rotită de patru ori, aproximativ care este probabilitatea ca produsul numerelor întregi ale celor patru sectoare câștigătoare să fie par?	"singura modalitate de a avea un produs impar este dacă toate cele 4 numere sunt impare. p ( produs impar ) = 5 / 9 * 5 / 9 * 5 / 9 * 5 / 9 = 625 / 6561 p ( produs par ) = 1 - 625 / 6561 = 5936 / 6561 care este de aproximativ 90 % răspunsul este d."	a ) 50 %, b ) 67 %, c ) 80 %, d ) 90 %, e ) 95 %	d
un articol este cumpărat cu rs. 575 și vândut cu rs. 675, găsește procentul de profit?	"575 - - - - 100 100 - - - -? = > 17.39 % răspuns : a"	a ) 17.39 %, b ) 33 1 / 6 %, c ) 33 1 / 3 %, d ) 38 1 / 3 %, e ) 33 2 / 3 %	a
O bicicletă este cumpărată cu rs. 900 și vândută cu rs. 1150, găsește procentul de profit?	"900 - - - - 250 100 - - - -? = > 27.77 % răspuns : c"	a ) 15, b ) 20, c ) 27.77, d ) 40, e ) 12	c
un angajator plătește rs. 20 pentru fiecare zi în care un lucrător lucrează și pentru felts rs. 3 pentru fiecare zi este ideal la sfârșitul a șaizeci de zile un lucrător primește rs. 280. pentru câte zile a rămas lucrătorul ideal?	să presupunem că un lucrător a rămas ideal pentru x zile, apoi a lucrat pentru 60 - x zile 20 * ( 60 - x ) - 3 x = 280 1200 - 23 x = 280 23 x = 920 x = 40 răspunsul este b.	a ) 10, b ) 40, c ) 30, d ) 20, e ) 50	b
un tren călătorește de obicei cu o viteză de 72 kmph trecând un stâlp în 7 sec, care ar fi lungimea trenului?	explicație : d = 72 * 5 / 18 * 7 = 140 m răspuns : opțiunea a	a ) 140 m, b ) 142 m, c ) 146 m, d ) 152 m, e ) 158 m	a
dacă 30 % din ( x - y ) = 20 % din ( x + y ), atunci ce procent din x este y?	"30 % din ( x - y ) = 20 % din ( x + y ) 30 / 100 ( x - y ) = 20 / 100 ( x + y ) x = 5 y procentul necesar = y / x * 100 = y / 5 y * 100 = 20 % răspunsul este e"	a ) 50.5 %, b ) 44.4 %, c ) 22.2 %, d ) 33.3 %, e ) 20 %	e
cifra din poziția unităților produsului 81 x 82 x..... x 89 este	sol. cifra necesară = cifra unității în ( 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 ) = 0. răspuns a	a ) 0, b ) 2, c ) 6, d ) 8, e ) 9	a
alfred cumpără o scuter vechi pentru $ 4700 și cheltuiește $ 800 pentru reparațiile sale. dacă vinde scuterul pentru $ 5800, procentul său de profit este?	"c. p. = 4700 + 800 = $ 5500 s. p. = $ 5800 profit = 5800 - 5500 = $ 300 profit % = 300 / 5500 * 100 = 5.45 % răspunsul este a"	a ) 5.45 %, b ) 6.23 %, c ) 7 %, d ) 8.12 %, e ) 10 %	a
un tren care rulează cu o viteză de 36 kmph traversează un stâlp electric în 12 secunde. în cât timp va traversa o platformă lungă de 380 m?	"lăsați lungimea trenului să fie x m. când un tren traversează un stâlp electric, distanța parcursă este lungimea sa. deci, x = 12 * 36 * 5 / 18 m = 120 m. timpul necesar pentru a traversa platforma = ( 120 + 380 ) / 36 * 5 / 18 = 50 min. răspuns : a"	a ) 50, b ) 27, c ) 29, d ) 47, e ) 28	a
găsește valoarea lui 3 + 2 • ( 8 – 3 )	"3 + 2 • ( 8 – 3 ) = 3 + 2 ( 5 ) = 3 + 2 × 5 = 3 + 10 = 13 răspuns : ( d )"	a ) ( a ) 25, b ) ( b ) 13, c ) ( c ) 17, d ) ( d ) 24, e ) ( e ) 15	d
dacă înălțimea unui con este mărită cu 160 % atunci volumul său este mărit cu?	"160 % răspuns : e"	a ) 100, b ) 777, c ) 998, d ) 729, e ) 160	e
dacă x este un număr întreg și 2.134 × 10 ^ x este mai mic decât 210.000, care este cea mai mare valoare posibilă pentru x?	"21340 * 10 ^ - 4 * 10 ^ x < 210,000, x = 4 pentru că următoarea cifră zero din dreapta va face 21,340 > 210,000 răspuns d,"	a ) 7, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3	d
într-un oraș renumit, rata medie de naștere este de 4 persoane la fiecare două secunde și rata de deces este de 3 persoane la fiecare două secunde. estimați dimensiunea creșterii nete a populației care are loc într-o zi.	"această întrebare poate fi modificată astfel încât rata de naștere să fie dată la fiecare m secunde, iar rata de deces să fie dată la fiecare n secunde. pentru această întrebare particulară : creșterea populației la fiecare 2 secunde = 4 - 3 = 1 persoane. intervalul total de 2 secunde într-o zi = 24 * 60 * 60 / 2 = 43,200 creștere a populației = 43,200 * 1 = 43,200. prin urmare b."	a ) 43,100, b ) 43,200, c ) 43,300, d ) 43,400, e ) 43,450	b
o anumită universitate va selecta 2 din 5 candidați eligibili pentru a ocupa o poziție în departamentul de matematică și 3 din 8 candidați eligibili pentru a ocupa 2 poziții identice în departamentul de informatică. dacă niciunul dintre candidați nu este eligibil pentru o poziție în ambele departamente, câte seturi diferite de 3 candidați există pentru a ocupa cele 3 poziții?	"5 c 2 * 8 c 3 = 10 * 56 = 560 răspunsul este ( e )"	a ) 42, b ) 70, c ) 540, d ) 565, e ) 560	e
cifra unităților în produsul ( 784 x 618 x 917 x 463 ) este	"cifra unităților în produsul dat = cifra unităților în ( 4 x 8 x 7 x 3 ) = 2 răspunsul este a"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) none of them	a
o sumă de bani trebuie împărțită între a, b, c, d în proporție de 6 : 2 : 4 : 3. dacă c primește cu 500 $ mai mult decât d, care este partea lui d?	"să presupunem că părțile lui a, b, c și d sunt 6 x, 2 x, 4 x și 3 x. atunci, 4 x - 3 x = 500 x = $ 500 partea lui a = 6 x = 6 * $ 500 = $ 3000 răspunsul este c."	a ) $ 2000, b ) $ 2500, c ) $ 3000, d ) $ 3600, e ) $ 4200	c
într-un examen, 300 de studenți au apărut. dintre acești studenți; 25 % au obținut prima divizie, 54 % au obținut a doua divizie și restul au trecut doar. presupunând că niciun student nu a eșuat; găsiți numărul de studenți care au trecut doar.	"numărul de studenți cu prima divizie = 25 % din 300 = 25 / 100 × 300 = 8400 / 100 = 75 și, numărul de studenți cu a doua divizie = 54 % din 300 = 54 / 100 × 300 = 16200 / 100 = 162 prin urmare, numărul de studenți care au trecut doar = 300 – ( 75 + 162 ) = 63 răspuns : a"	a ) 63, b ) 37, c ) 54, d ) 99, e ) 01	a
mersul cu 4 / 7 din viteza sa obișnuită, un tren întârzie cu 9 minute. găsește timpul său obișnuit pentru a parcurge călătoria.	explicație : soluție : noua viteză = 4 / 7 din viteza obișnuită. să fie timpul obișnuit x.. '. timpul nou luat = 7 / 4 din timpul obișnuit = 7 x / 4 deci, ( 7 x / 4 ) - x = 9 min. = > 3 x = 36 = > x = 12 min. răspuns : c	a ) 8 min., b ) 10 min., c ) 12 min., d ) 15 min., e ) 17 min.	c
un număr. când este împărțit la suma dintre 555 și 445 dă de 2 ori diferența lor ca și cât și 25 ca și rest. găsește numărul. este?	"( 555 + 445 ) * 2 * 110 + 25 = 220000 + 25 = 220025 e"	a ) 145646, b ) 236578, c ) 645353, d ) 456546, e ) 220025	e
a, b și c sunt parteneri. a primește 2 / 3 din profit, b și c împărțind restul în mod egal. venitul lui a este crescut cu rs. 800 când rata profitului crește de la 5 la 7 procente. găsește capitalul lui b?	"a : b : c = 2 / 3 : 1 / 6 : 1 / 6 = 4 : 1 : 1 x * 2 / 100 * 2 / 3 = 800 capitalul lui b = 60000 * 1 / 6 = 10000. răspuns : b"	a ) 3999, b ) 10000, c ) 2500, d ) 2772, e ) 2912	b
un tată i-a spus fiului său: „Eram la fel de bătrân ca tine în prezent la momentul nașterii tale”. Dacă vârsta tatălui este de 32 de ani, vârsta fiului cu 5 ani în urmă era	să fie vârsta prezentă a fiului x ani. atunci, (32 - x) = x x = 16. vârsta fiului cu 5 ani în urmă = (16 - 5) = 11 ani răspuns: a	a ) 11, b ) 17, c ) 11, d ) 19, e ) 99	a
curentul din râu este de 8 mph. o barcă poate călători cu 20 mph în apă liniștită. cât de departe în amonte poate călători barca dacă călătoria dus-întors trebuie să dureze 10 ore?	"viteza în amonte = 20 - 8 = 12 mph viteza în aval = 20 + 8 = 28 mph d / 12 + d / 28 = 10 ore rezolvând pentru d obținem d = 84 răspuns : b"	a ) 69 mile, b ) 84 mile, c ) 96 mile, d ) 100 mile, e ) 112 mile	b
pentru a asfalta 1 km de drum, 30 de oameni au petrecut 12 zile lucrând 8 ore pe zi. câte zile, 20 de oameni vor petrece pentru a asfalta un drum de 2 km lucrând 9 ore pe zi?	"numărul de ore de om necesare pentru a asfalta 1 km de drum = 30 * 12 * 8 = 2880 numărul de ore de om disponibile pe zi = 20 * 9 = 180 prin urmare, numărul de zile = 5760 / 180 = 32 de zile ans = c"	a ) 34, b ) 36, c ) 32, d ) 40, e ) 44	c
într-o împărțire, restul este 0. ca student a greșit divizorul cu 12 în loc de 21 și a obținut 56 ca și cât. care este câtul corect?	"12 * 56 = 672 672 % 21 = 32 răspuns : c"	a ) 0, b ) 12, c ) 32, d ) 20, e ) 25	c
h. c. f a două numere este 36 și l. c. m lor este 1600. dacă unul dintre numere este 160, găsește celălalt?	"explicație : celălalt număr este = 36 * 1600 / 160 = 360 răspuns : opțiunea c"	a ) 320, b ) 350, c ) 360, d ) 330, e ) 320	c
un grup de 55 de adulți și 70 de copii merg la drumeții. dacă există o masă pentru 70 de adulți sau 90 de copii și dacă 21 de adulți au masa lor, găsiți numărul total de copii care pot fi serviți cu mâncarea rămasă.	"explicație : deoarece există o masă pentru 70 de adulți și 21 au masa lor, masa rămasă poate fi servită la 49 de adulți. acum, 70 de adulți = 90 de copii 7 adulți = 9 copii prin urmare, 49 de adulți = 63 de copii prin urmare, masa poate fi servită la 63 de copii. răspuns : c"	a ) 33, b ) 54, c ) 63, d ) 17, e ) 01	c
rahim a cumpărat 42 de cărți cu rs. 520 dintr-un magazin și 22 de cărți cu rs. 248 dintr-un alt magazin. care este prețul mediu pe care l-a plătit pe carte?	"prețul mediu pe carte = ( 520 + 248 ) / ( 42 + 22 ) = 768 / 64 = rs. 12 răspuns : c"	a ) s. 17, b ) s. 18, c ) s. 12, d ) s. 11, e ) s. 10	c
un tren care rulează cu viteza de 52 km / h traversează un stâlp în 18 secunde. care este lungimea trenului?	"viteza = 52 x 5 / 18 m / sec = 130 / 9 m / sec. lungimea trenului = ( viteza x timp ). lungimea trenului = 130 / 9 x 18 m = 260 m. răspuns : c"	a ) 120 metri, b ) 180 metri, c ) 260 metri, d ) 150 metri, e ) 100 metri	c
tom a deschis un magazin investind rs. 30000. jose s-a alăturat lui 2 luni mai târziu, investind rs. 45000. au câștigat un profit de rs. 45000 după finalizarea unui an. care va fi partea lui jose din profit?	"sol = ~ s - so partea lui anju = [ 5 / 9 ] x 45000 = 25000 c"	a ) 20000, b ) 10000, c ) 25000, d ) 34000, e ) 30000	c
un tren care rulează cu viteza de 300 km / hr traversează un stâlp în 33 de secunde. care este lungimea trenului?	"viteza = ( 300 x ( 5 / 18 ) m / sec = ( 250 / 3 ) m / sec. lungimea trenului = ( viteza x timp ). lungimea trenului = ( ( 250 / 3 ) x 33 ) m = 2750 m a"	a ) 2750, b ) 2850, c ) 2950, d ) 3050, e ) 3150	a
un dreptunghi având lungimea 105 cm și lățimea 40 cm. dacă lungimea dreptunghiului este mărită cu 20 5 la sută atunci cu cât la sută lățimea ar trebui să fie redusă astfel încât să mențină aceeași suprafață.	explicație : soluție : ( 25 / ( 105 + 25 ) * 100 ) % = 19.23 % răspuns : b	a ) 25 %, b ) 19.23 %, c ) 40 %, d ) 75 %, e ) niciuna dintre acestea	b
dacă n împărțit la 7 are un rest de 2, care este restul când 6 ori n este împărțit la 7?	"conform întrebării = > n = 7 p + 2 pentru un întreg p astfel încât 6 n = > 42 q + 12 = > restul = > 12 pentru un întreg q alternativ = > n = 2 > 6 n = > 12 = > 12 împărțit la 7 va lăsa un rest 5 astfel încât d"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 6	d
dacă 40 % din cei 880 de studenți de la un anumit colegiu sunt înscriși la cursuri de biologie, câți studenți de la colegiu nu sunt înscriși la un curs de biologie?	"știm că 37,5 % din oameni studiază biologie, prin urmare numărul de persoane care nu studiază = 100 - 40 = 60 % > prin urmare, persoanele care nu studiază biologie din totalul de 880 de persoane sunt = 60 % din 880 > ( 60 / 100 ) * 880 = 528 de persoane b"	a ) 540, b ) 528, c ) 530, d ) 520, e ) 510	b
cel mai mic număr care, atunci când este diminuat cu 3, este divizibil cu 12, 16, 18, 21 și 28 este	"numărul necesar = (l.c.m din 12, 16, 18, 21,28) + 3 = 1008 + 3 = 1011 răspuns: b"	a ) 1008, b ) 1011, c ) 1022, d ) 1032, e ) 1043	b
o peluză dreptunghiulară cu dimensiuni 80 m * 50 m are două drumuri cu lățimea de 10 m care rulează în mijlocul peluzei, unul paralel cu lungimea și celălalt paralel cu lățimea. care este costul călătoriei pe cele două drumuri la rs. 3 pe m pătrat?	explicație: zona = (l + b – d) d (80 + 50 – 10) 10 = > 1200 m 2 1200 * 3 = rs. 3600 răspuns: opțiunea d	a ) a ) 3820, b ) b ) 930, c ) c ) 9309, d ) d ) 3600, e ) e ) 8302	d
vârsta medie a elevilor dintr-o clasă este de 15,8 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,4 ani, iar a fetelor este de 15,2 ani, raportul dintre numărul băieților și numărul fetelor din clasă este	explicație: să presupunem că raportul este k: 1. atunci, k * 16,4 + 1 * 15,2 = (k + 1) * 15,8 < = > (16,4 - 15,8) k = (15,8 - 15,2) < = > k = 0,6 / 0,6 = 1 / 1. raportul cerut este 1 / 1: 1 = 1: 1. răspuns: e	a ) 7: 3, b ) 2: 3, c ) 9: 3, d ) 6: 3, e ) 1: 1	e
3 candidați la alegeri și au primit 1000, 2000 și 4000 de voturi respectiv. ce % din voturile totale a primit candidatul câștigător la acele alegeri?	"numărul total de voturi polled = ( 1000 + 2000 + 4000 ) = 7000 deci, procentul necesar = 4000 / 7000 * 100 = 57.14 % c"	a ) 45 %, b ) 50 %, c ) 57.14 %, d ) 60 %, e ) 65.12 %	c
două numere sunt mai mici decât al treilea număr cu 20 % și 37 % respectiv. cât la sută este al doilea număr mai mic decât primul	"să presupunem că al treilea număr este x. atunci primul număr = ( 100 - 20 ) % din x = 80 % din x = 80 x / 100 al doilea număr este ( 63 x / 100 ) diferența = 80 x / 100 - 63 x / 100 = 17 x / 100 deci procentul cerut este, diferența este ce procent din primul număr ( 17 x / 100 * 100 / 80 x * 100 ) % = 5 % răspuns : a"	a ) 5 %, b ) 10 %, c ) 9 %, d ) 11 %, e ) 12 %	a
o persoană cumpără un articol cu rs. 500. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 45 %?	"prețul de cost = rs. 500 profitul = 45 % din 500 = rs. 225 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 500 + 225 = 725 răspunsul : e"	a ) 600, b ) 887, c ) 256, d ) 654, e ) 725	e
raportul dintre suma facturii de ulei pentru luna februarie și suma facturii de ulei pentru luna ianuarie a fost 3 : 2. dacă factura de ulei pentru februarie ar fi fost cu 20 $ mai mare, raportul corespunzător ar fi fost 5 : 3. cât a fost factura de ulei pentru ianuarie?	"3 : 2 = 9 : 6 și 5 : 3 = 10 : 6. o creștere de 20 $ crește raportul cu 1 : 6. prin urmare, factura din ianuarie a fost 6 ( 20 $ ) = 120 $. răspunsul este b."	a ) $ 100, b ) $ 120, c ) $ 140, d ) $ 160, e ) $ 180	b
compensația vânzătorului a pentru orice săptămână este de 240 USD plus 6% din partea vânzărilor totale ale a peste 1000 USD pentru acea săptămână. compensația vânzătorului b pentru orice săptămână este de 8% din vânzările totale ale b pentru acea săptămână. pentru ce sumă de vânzări săptămânale totale ar câștiga ambii vânzători aceeași compensație?	"240 + 0,06 ( x - 1000 ) = 0,08 x 0,02 x = 180 x = 9000 USD răspunsul este b."	a ) 7000 USD, b ) 9000 USD, c ) 11000 USD, d ) 13000 USD, e ) 15000 USD	b
carol și jordan desenează dreptunghiuri de arie egală. dacă dreptunghiul lui carol măsoară 15 inci pe 20 inci și dreptunghiul lui jordan are 6 inci lungime, cât de lat este dreptunghiul lui jordan, în inci?	"aria primului dreptunghi este 15 * 20 = 300 deci aria celui de-al doilea ar fi 6 x = 300 x x = 50 răspunsul este d"	a ) 20, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60	d
martin a cumpărat 10 bilete la concert, unele la prețul întreg de $ 2.00 pe bilet și unele la un preț redus de $ 1.60 pe bilet. dacă a cheltuit un total de $ 18.00, câte bilete reduse a cumpărat?	"să presupunem că x este numărul de bilete cumpărate la $ 2 pe bilet. atunci 2 x + ( 10 - x ) 1.6 = 18 0.4 x = 2 = > x = 5 bilete reduse = 10 - x = 5 răspuns : c"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	c

am zburat cu avionul meu mic pentru a-mi vizita mama. în timpul zborului, am zburat cu 110 mph. în drumul spre casă, am zburat cu 90 mph. care a fost viteza mea medie pentru călătorie?

( 110 mph + 90 mph ) / 2 = 100 mph răspunsul corect este : d

a ) 198 mph, b ) 110 mph, c ) 88 mph, d ) 100 mph, e ) 99 mph

d

în 30 de ani, a va fi de două ori mai în vârstă decât b era acum 30 de ani. dacă a este acum cu 5 ani mai în vârstă decât b, vârsta actuală a lui b este?

"lăsați vârsta actuală a lui b = x ani atunci vârsta actuală a lui a = x + 5 ani x + 5 + 30 = 2 ( x - 30 ) x + 35 = 2 x - 60 x = 95 ani răspunsul este b"

a ) 85 ani, b ) 95 ani, c ) 93 ani, d ) 82 ani, e ) 90 ani

b

un alergător care aleargă cu 9 kmph de-a lungul unei căi ferate este cu 280 de metri înaintea motorului unui tren de 120 de metri care rulează cu 45 kmph în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul de alergător?

"viteza trenului în raport cu alergătorul = ( 45 – 9 ) km / h = 36 km / h = ( 36 × 5 ⁄ 18 ) m / sec = 10 m / sec distanța de parcurs = ( 280 + 120 ) m = 400 m. ∴ timpul luat = ( 400 ⁄ 10 ) sec = 40 sec. răspuns b"

a ) 3.6 sec, b ) 40 sec, c ) 36 sec, d ) 72 sec, e ) none of these

b

care este rădăcina pătrată a lui 0.16

"explicație : deoarece. 4 *. 4 = 0.16 opțiunea a"

a ) 0.4, b ) 0.04, c ) 0.004, d ) 4, e ) 1

a

o scară rulantă se deplasează spre nivelul superior cu viteza de 7 ft. sec și lungimea sa este de 180 de picioare. dacă o persoană merge pe scara rulantă în mișcare cu viteza de 2 picioare pe secundă spre nivelul superior, cât timp îi ia să acopere întreaga lungime.

"explicație : timpul necesar pentru a acoperi întreaga lungime = dist tot. / viteza rezultantă = 180 / ( 7 + 2 ) = 20 sec răspuns : c"

a ) 5 sec, b ) 25 sec, c ) 20 sec, d ) 15 sec, e ) 10 sec

c

raza unei roți este de 22,4 cm. care este distanța parcursă de roată în 1000 de rotații?

"într-o rotație, distanța parcursă de roată este propria circumferință. distanța parcursă în 1000 de rotații. = 1000 * 2 * 22 / 7 * 22,4 = 104800 cm = 1408 m răspuns: d"

a ) 1077 m, b ) 804 m, c ) 978 m, d ) 1048 m, e ) 878 v

d

o garnizoană de 2000 de oameni are provizii pentru 60 de zile. la sfârșitul a 15 zile, sosește o întărire, și se constată acum că proviziile vor dura doar pentru încă 20 de zile. care este întărirea?

"2000 - - - - 60 2000 - - - - 45 x - - - - - 20 x * 20 = 2000 * 45 x = 4500 2000 - - - - - - - 1500 răspuns : a"

a ) 1500, b ) 1893, c ) 1979, d ) 1900, e ) 1278

a

anil crește roșii în curtea sa din spate care are forma unui pătrat. fiecare roșie ocupă 1 cm 2 în curtea sa din spate. anul acesta, a reușit să crească cu 131 mai multe roșii decât anul trecut. forma curții din spate a rămas un pătrat. câte roșii a produs anil anul acesta?

soluție detaliată să presupunem că suprafața curții din spate este x 2 anul acesta și y 2 anul trecut ∴ x 2 - y 2 = 131 = ) ( x + y ) ( x - y ) = 131 acum, 131 este un număr prim ( unul unic de asemenea. verificați proprietățile sale pe google ). de asemenea, identificați întotdeauna numărul prim dat într-o întrebare. ar putea fi de ajutor în rezolvarea soluției. = ) ( x + y ) ( x - y ) = 131 x 1 = ) x + y = 131 x - y = 1 = ) 2 x = 132 = ) x = 66 și y = 65 ∴ numărul de roșii produse anul acesta = 662 = 4356 alegerea corectă ( c )

['a ) 4225', 'b ) 4096', 'c ) 4356', 'd ) insuficient data', 'e ) none of these']

c

când a fost întrebat cât este ceasul, o persoană a răspuns că timpul rămas este 1 / 5 din timpul deja scurs. care este ora.

"o zi are 24 de ore. să presupunem că au trecut x ore. timpul rămas este ( 24 - x ) 24 − x = 15 x ⇒ x = 2024 − x = 15 x ⇒ x = 20 ora este 8 pm răspuns : d"

a ) 2, b ) 9, c ) 3, d ) 8, e ) 6

d

o sumă de bani cu dobândă simplă se ridică la rs. 1717 în 1 an și la rs. 1734 în 2 ani. suma este :

"d. i. pentru 1 an = rs. ( 1734 - 1717 ) = rs. 17. principal = rs. ( 1717 - 17 ) = rs. 1700. răspuns : opțiunea d"

a ) rs. 1200, b ) rs. 1690, c ) rs. 1600, d ) rs. 1700, e ) rs. 1500

d

dacă restul este 8, coeficientul este 43 și dividendul este 997 atunci care este divizorul?

știm că dividendul = divizorul * coeficientul + restul = = = > 997 = divizorul * 43 + 8 = = = = = > 989 / 43 = divizorul = = = > divizorul = 23 răspuns - c

a ) 21, b ) 20, c ) 23, d ) 27, e ) 31

c

victor obține 80 % de puncte la examene. dacă acestea sunt 240 de puncte, găsiți punctele maxime.

"lăsați punctele maxime să fie m atunci 80 % din m = 240 ⇒ 80 / 100 × m = 240 ⇒ m = ( 240 × 100 ) / 80 ⇒ m = 24000 / 80 ⇒ m = 300 prin urmare, punctele maxime la examene sunt 300 răspuns : b"

a ) 334, b ) 300, c ) 376, d ) 288, e ) 271

b

laturile unui teren dreptunghiular sunt în raportul 3 : 4. dacă suprafața terenului este de 10800 mp, costul împrejmuirii terenului @ 25 paise pe metru este

"soluție să presupunem că lungimea = ( 3 x ) metri și lățimea = ( 4 x ) metri. atunci, 3 x × 4 x = 10800 ⇔ 12 x 2 = 10800 ⇔ x 2 = 900 ⇔ x = 30. deci, lungimea = 90 m și lățimea = 120 m. perimetrul = [ 2 ( 90 + 120 ) ] m = 420 m. ∴ costul împrejmuirii = rs. ( 0.25 × 420 ) = rs. 105.00. răspuns d"

a ) rs. 55.50, b ) rs. 67.50, c ) rs. 86.50, d ) rs. 105.00, e ) none of these

d

q și r sunt două numere pozitive cu două cifre care au aceleași cifre, dar în ordine inversă. Dacă diferența pozitivă dintre q și r este mai mică de 60, care este cea mai mare valoare posibilă a lui q minus r?

"un număr cu două cifre ` ` ab'' poate fi exprimat algebric ca 10 a + b. q - r = ( 10 a + b ) - ( 10 b + a ) = 9 ( a - b ) < 60. cel mai mare multiplu de 9 care este mai mic de 60 este 54. răspunsul este b."

a ) 52, b ) 54, c ) 55, d ) 56, e ) 58

b

într-un cămin erau 35 de elevi. din cauza admiterii a 7 elevi noi, cheltuielile cantinei au crescut cu rs. 84 pe zi, în timp ce cheltuielile medii pe cap de locuitor au scăzut cu re 1. care a fost cheltuiala inițială a cantinei?

explicație : să presupunem că cheltuiala medie inițială este rs. x atunci, 42 ( x - 1 ) - 35 x = 84? 7 x = 126? x = 18 prin urmare, cheltuiala inițială = rs. ( 35 18 ) = rs. 630. răspuns : d

a ) rs 450, b ) rs 920, c ) rs 550, d ) rs. 630, e ) none of these

d

27 este un cub perfect. când x este adăugat la factorul prim al lui 27, rezultatul este, de asemenea, un cub perfect. care este x?

"27 este 3 * 3 * 3 a 3 + 1 = 4, 4 = 2 * 2 b 3 + 3 = 6, 6 = 2 * 3 c 3 + 5 = 8, 8 = 2 * 2 * 2 d 3 + 7 = 10, 10 = 2 * 5 e 3 + 11 = 14, 14 = 2 * 7 c este singura adăugare care dă un cub perfect."

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 11

c

un tren de 480 m lungime rulează cu o viteză de 55 km / h. a traversat o platformă de 620 m lungime în?

"viteza = 55 km / h (pentru a converti km / h în m / s) = 55 x 5 / 18 m / s distanță = 480 m + 620 m (dacă întrebarea este despre trecerea trenului printr-o stație, trebuie să luați în considerare doar lungimea trenului, ) = 1100 m timp = distanță / viteză = 1100 x 18 / ( 5 x 55 ) = 72 sec răspunsul este : b"

a ) 41.1 sec, b ) 72 sec, c ) 31.8 sec, d ) 50.4 sec, e ) none of the above

b

dacă suma și diferența a două numere sunt 15 și 10 respectiv, atunci diferența dintre pătratele lor este:

"lăsați numerele să fie x și y. atunci, x + y = 15 și x - y = 10 x 2 - y 2 = ( x + y ) ( x - y ) = 15 * 10 = 150. răspuns: b"

a ) 12, b ) 150, c ) 160, d ) 180, e ) 18

b

Un batsman a marcat 100 de puncte, care includeau 3 granițe și 8 șase. Ce procent din scorul său total a făcut alergând între wickets?

"explicație: totalul runelor marcate = 100 totalul runelor marcate de la granițe și șase = 3 x 4 + 8 x 6 = 60 totalul runelor marcate alergând între wickets = 100 - 60 = 40 % necesar = ( 40 / 100 ) × 100 = 40 % răspuns: opțiunea b"

a ) 45 ( 4 / 11 ) %, b ) 40 %, c ) 45 ( 5 / 11 ) %, d ) 44 ( 5 / 11 ) %, e ) niciuna dintre acestea

b

un comerciant a vândut un articol la $ 100 cu 45 % profit. atunci găsiți prețul său de cost?

"prețul de cost = prețul de vânzare * 100 / ( 100 + profit ) c. p. = 100 * 100 / 145 = $ 69 ( aproximativ ) răspunsul este e"

a ) $ 120, b ) $ 100, c ) $ 91, d ) $ 72, e ) $ 69

e

lionel a plecat de acasă și s-a îndreptat spre casa lui walt, la 48 de mile distanță. două ore mai târziu, walt a plecat de acasă și a alergat spre casa lui lionel. dacă viteza lui lionel era de 3 mile pe oră și a lui walt de 4 mile pe oră, câte mile a mers lionel când l-a întâlnit pe walt?

"în primele 2 ore lionel la o rată de 3 mile pe oră a acoperit distanța = rată * timp = 3 * 2 = 6 mile. așa că, distanța dintre el și walt era de 48 - 6 = 42 de mile când walt a plecat de acasă. acum, rata lor combinată pentru a acoperi această distanță a fost de 3 + 4 = 7 mile pe oră, prin urmare se vor întâlni ( vor acoperi acea distanță ) în timp = distanță / rată = 42 / 7 = 6 ore. timpul total în care lionel mergea este de 2 + 6 = 8 ore, ceea ce înseamnă că a parcurs în acel interval de timp distanța = rată * timp = 3 * 8 = 24 de mile. răspuns : d."

a ) 12, b ) 16, c ) 20, d ) 24, e ) 28

d

diferența dintre valoarea locală și valoarea nominală a 6 în numeralul 85475641 este

"explicație: (valoarea locală a 6) - (valoarea nominală a 6) = (600 - 6) = 594 c)"

a ) 459, b ) 954, c ) 594, d ) 584, e ) 458

c

prețul de vânzare al unui articol, inclusiv taxa de vânzare, este rs. 616. rata taxei de vânzare este de 10 %. dacă comerciantul a realizat un profit de 17 %, atunci prețul de cost al articolului este :

110 % din p. v. = 616 p. v. = ( 616 * 100 ) / 110 = rs. 560 p. c = ( 110 * 560 ) / 117 = rs. 526 răspuns : opțiunea e

a ) 500, b ) 334, c ) 555, d ) 664, e ) 526

e

28 este împărțit în două părți în așa fel încât a șaptea parte a primei și a noua parte a celei de-a doua sunt egale. Găsește cea mai mică parte?

"x / 7 = y / 9 = > x : y = 7 : 9 7 / 16 * 28 = 12.25 răspuns : d"

a ) 13.25, b ) 38.25, c ) 33.25, d ) 12.25, e ) 31.25

d

un fir de 35 cm lungime trebuie tăiat în două bucăți astfel încât o bucată să fie 2 / 5 din cealaltă, câte centimetri va avea bucata mai scurtă?

"1 : 2 / 5 = 5 : 2 2 / 7 * 35 = 10 răspuns : a"

a ) 10, b ) 20, c ) 88, d ) 77, e ) 14

a

mașina a este la 30 de mile în spatele mașinii b, care se deplasează în aceeași direcție de-a lungul aceleiași rute ca și mașina a. mașina a se deplasează cu o viteză constantă de 58 de mile pe oră, iar mașina b se deplasează cu o viteză constantă de 50 de mile pe oră. câte ore vor fi necesare pentru ca mașina a să depășească și să conducă cu 8 mile înaintea mașinii b?

"viteza relativă a mașinii a este de 58 - 50 = 8 mile pe oră, pentru a recupera 30 de mile și a conduce cu 8 mile înainte, astfel încât să conducă 38 de mile, va avea nevoie de 38 / 8 = 3,5 ore. răspuns : c"

a ) 1.5, b ) 4.5, c ) 4.75, d ) 3.75, e ) 3.5

c

dacă o mașină a mers prima treime din distanță cu 80 kmh, a doua treime cu 18 kmh, și ultima treime cu 48 kmh, care a fost viteza medie a mașinii pentru întreaga călătorie?

"presupunem d / 3 = 720 ( acest număr este convenabil deoarece este divizibil cu 80, 18 și 48 ) deci : 720 = 80 * t 1 = 9 hrs 720 = 18 * t 2 = 40 hrs 720 = 48 * t 3 = 15 hrs t = t 1 + t 2 + t 3 = 64 hrs d = rt ( 720 * 3 ) = r * 64 r = 33.75 răspuns : a"

a ) 34 kmh, b ) 40 kmh, c ) 42 kmh, d ) 44 kmh, e ) 50 kmh

a

într-un grup de rațe și vaci, numărul total de picioare sunt cu 22 mai mult decât de două ori numărul de capete. găsiți numărul total de bivoli.

"lăsați numărul de bivoli să fie x și numărul de rațe să fie y = > 4 x + 2 y = 2 ( x + y ) + 22 = > 2 x = 22 = > x = 11 a"

a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 15, e ) 16

a

cât timp durează un tren de 110 metri lungime care rulează la o rată de 36 km / h pentru a traversa un pod de 132 de metri lungime?

"distanță = lungimea trenului + lungimea podului = 110 + 132 = 242 viteza = 36 km / h = 36 * 5 / 18 = 10 m / s timpul necesar = 242 / 10 = 24.2 secunde răspunsul este a"

a ) 24.2 sec, b ) 30.6 sec, c ) 32.6 sec, d ) 28.1 sec, e ) 20.4 sec

a

o anumită companie aeriană avea 100 de avioane de tip a la începutul anului 1980. la sfârșitul fiecărui an, începând cu 1980, compania aeriană a retras 3 avioane de tip a și a achiziționat 4 avioane noi de tip b. câte ani a durat până când numărul avioanelor de tip a rămase în flota companiei aeriene a fost mai mic de 50 la sută din flotă?

"să presupunem că x este numărul de ani. 4 x > 100 - 3 x 7 x > 100 x > 14 + 2 / 7 răspunsul este b."

a ) 14, b ) 15, c ) 16, d ) 17, e ) 18

b

prețul unui articol este redus cu 10 %. pentru a-l restabili la valoarea anterioară, noul preț trebuie mărit cu

"explicație : să presupunem că prețul inițial este rs. 100 atunci, noul preț este rs. 90 creșterea pe rs. 90 = rs. 100 creșterea % = ( 10 / 90 × 100 ) % = 11 1 / 9 % opțiunea corectă : c"

a ) 10 %, b ) 9 1 / 11 %, c ) 11 1 / 9 %, d ) 11 %, e ) none

c

la împărțirea lui 23 la un număr, restul este 3 și coeficientul este 5. găsește divizorul.

d = ( d - r ) / q = ( 23 - 3 ) / 5 = 20 / 5 = 4 c

a ) 1, b ) 2, c ) 4, d ) 6, e ) 7

c

( 2 ^ 2 + 4 ^ 2 + 6 ^ 2 +..... + 14 ^ 2 ) =?

= ( 1 x 2 ) ^ 2 + ( 2 x 2 ) ^ 2, + ( 2 x 3 ) ^ 3 +...... ( 2 x 7 ) ^ 2 = 2 ^ 2 x ( 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 +....... + 7 ^ 2 ) formula is = 1 / 6 n ( n + 1 ) ( 2 n + 1 ) = ( 4 x 1 / 6 x 7 x 8 x 15 ) = ( 4 x 140 ) = 560 answer is b

a ) 88, b ) 560, c ) 99, d ) 550, e ) 540

b

un grup de n elevi poate fi împărțit în grupuri egale de 4 cu 1 elev rămas sau grupuri egale de 5 cu 2 elevi rămași. care este suma celor mai mici două valori posibile ale lui n?

"n = 4 k + 1 = 5 j + 2 să începem cu 1 = 4 ( 0 ) + 1 și să continuăm să adăugăm 4 până când găsim un număr în forma 5 j + 2. 1, 5, 9, 13, 17 = 5 ( 3 ) + 2 următorul astfel de număr este 17 + 4 * 5 = 37. 17 + 37 = 54 răspunsul este d."

a ) 33, b ) 46, c ) 49, d ) 54, e ) 86

d

găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 100. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 9 ca și coeficient și 4 ca și rest

"lăsăm numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 100 ). x + 100 = 9 x + 4 8 x = 96 x = 12 numărul mare = 12 + 100 = 112 c"

a ) 120, b ) 100, c ) 112, d ) 150, e ) 105

c

dacă tarifele taxiului erau de 1,00 USD pentru primii 1 / 5 mile și 0,30 USD pentru fiecare 1 / 5 mile după aceea, atunci tariful taxiului pentru o călătorie de 3 mile a fost

"în 3 mile, taxa inițială de 1 / 5 mile este de 1 USD restul distanței = 3 - ( 1 / 5 ) = 14 / 5 restul distanței = 14 ( 0,3 ) = 4,2 USD ( deoarece taxa este 0,3 pentru fiecare 1 / 5 mile ) = > taxa totală pentru 3 mile = 1 + 4,2 = 5,2 răspunsul este d."

a ) $ 1.56, b ) $ 2.40, c ) $ 3.80, d ) $ 5.20, e ) $ 2.80

d

există două numere pozitive în raportul 5 : 8. dacă numărul mai mare depășește numărul mai mic cu 18, atunci găsiți numărul mai mic?

"lăsați cele două numere pozitive să fie 5 x și 8 x respectiv. 8 x - 5 x = 18 3 x = 18 = > x = 6 = > numărul mai mic = 5 x = 30. răspuns : a"

a ) 30, b ) 66, c ) 77, d ) 88, e ) 44

a

găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 18 cm și 12 cm lungime, iar distanța dintre ele este 14 cm?

"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 18 + 12 ) * ( 14 ) = 224 cm 2 răspuns : c"

a ) 288 cm 2, b ) 277 cm 2, c ) 224 cm 2, d ) 226 cm 2, e ) 227 cm 2

c

funcția f ( x ) = x + 4 este dată. rezolvați ecuația : [ 3. f ( x - 2 ) ] / f ( 0 ) + 4 = f ( 2 x + 1 )

soluție : calculăm f ( 0 ), f ( x - 2 ), f ( 2 x + 1 ), și anume f ( 0 ) = 0 + 4 = 4 ; f ( x - 2 ) = x - 2 + 4 = x + 2 ; f ( 2 x + 1 ) = 2 x + 1 + 4 = 2 x + 5 ecuația arată astfel [ 3 ( x + 2 ) ] / 4 + 4 = 2 x + 5 < = > 3 ( x + 2 ) + 16 = 4 ( 2 x + 5 ) < = > 3 x + 6 + 16 = 8 x + 20 < = > 22 - 20 = 8 x - 3 x < = > 2 = 5 x < = > x = 0.4 răspuns c

a ) 0.2, b ) 0.3, c ) 0.4, d ) 0.5, e ) none of these

c

O soluție de cola de 340 de litri este făcută din 80 % apă, 6 % cola concentrată și restul este făcut din zahăr. Dacă 3,2 litri de zahăr, 10 litri de apă și 6,8 litri de cola concentrată au fost adăugați la soluție, ce procent din soluție este făcut din zahăr?

numitor: 340 + 10 + 3,2 + 6,8 = 360 numitor: 340 (1 - 0,80 - 0,06) + 3,2 340 (0,14) + 3,2 47,6 + 3,2 50,8 raport: 50,8 / 360 = 0,14 răspuns: e

a ) 6 %., b ) 7.5 %., c ) 9.2 %., d ) 10.5 %., e ) 14 %.

e

găsește cel mai mare număr cu 6 cifre care este divizibil exact cu 88?

cel mai mare număr cu 6 cifre este 999999 după ce facem 999999 ÷ 88 obținem restul 55 deci cel mai mare număr cu 6 cifre divizibil exact cu 88 = 999999 - 55 = 999944 c

a ) 998765, b ) 998907, c ) 999944, d ) 999954, e ) 999990

c

( 0.12 ) ( power 3 ) - ( 0.1 ) ( power 3 ) / ( 0.12 ) ( power 2 ) + 0.012 + ( 0.1 ) ( power 2 ) este :

"expresia dată = ( 0.12 ) ( power 3 ) - ( 0.1 ) ( power 3 ) / ( 0.12 ) ( power 2 ) + ( 0.12 x 0.1 ) + ( 0.1 ) ( power 2 ) = a ( power 3 ) - b ( power 3 ) / a ( power 2 ) + ab + b ( power 2 ) = ( a - b ) = ( 0.12 - 0.1 ) = 0.02 răspunsul este e."

a ) 0.68, b ) 0.086, c ) 0.86, d ) 0.068, e ) none of them

e

dacă suma a două numere este 18 și suma pătratelor lor este 220, atunci produsul numerelor este

"sol. să fie numerele x și y. atunci, ( x + y ) = 18 și x 2 + y 2 = 220. acum, 2 xy = ( x + y ) 2 - ( x 2 + y 2 ) = ( 18 ) 2 - 220 = 324 - 220 = 104 xy = 52. răspuns c"

a ) 40, b ) 44, c ) 52, d ) 88, e ) 90

c

câte numere naturale pozitive mai mici decât 10.000 există în care suma cifrelor este egală cu 5?

în esență, întrebarea întreabă câte numere cu 4 cifre ( inclusiv cele în forma 0 xxx, 00 xx, și 000 x ) au cifre care se adună la 5. gândește-te la întrebare în felul următor : știm că există un total de 5 de distribuit între cele 4 cifre, trebuie doar să determinăm numărul de moduri în care poate fi distribuit. să lăsăm x să reprezinte o sumă de 1, și | să reprezinte un separator între două cifre. ca rezultat, vom avea 5 x - uri ( cifrele se adună la 5 ), și 3 | - uri ( 3 separatoare de cifre ). deci, de exemplu : xx | x | x | x = 2111 | | xxx | xx = 0032 etc. există 8 c 3 moduri de a determina unde să plasezi separatorii. prin urmare, răspunsul este 8 c 3 = 56. răspuns : c

a ) 31, b ) 51, c ) 56, d ) 62, e ) 93

c

din ianuarie 1, 1991, până în ianuarie 1, 1993, numărul de persoane înscrise în organizațiile de întreținere a sănătății a crescut cu 20 la sută. înscrierea la 1 ianuarie 1993 a fost de 50 de milioane. câte milioane de oameni, până la cel mai apropiat milion, au fost înscriși în organizațiile de întreținere a sănătății la 1 ianuarie 1991?

1.20 x = 50 - - > 6 / 5 * x = 50 - - > x = 50 * 5 / 6 = 250 / 6 = ~ 42. răspuns : e.

a ) 38, b ) 39, c ) 40, d ) 41, e ) 42

e

dacă restul este 7 când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 10, care este restul când n este împărțit la 5?

"presupuneți că x este coeficientul aici, n = 10 x + 7 - - - - - - - - - - ( 1 ) și n = 5 x +? putem scrie și ecuația ( 1 ) ca : n = ( 10 x + 5 ) + 2. adică 5 ( 2 x + 1 ) + 1 adică primul termen este perfect divizibil cu 5. așa că, restul rămas este 2 așa că, răspunsul ( e ) este alegerea corectă."

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 2

e

pe o sumă de bani, dobânda simplă pentru 2 ani este rs. 330, în timp ce dobânda compusă este rs. 340, rata dobânzii fiind aceeași în ambele cazuri. rata dobânzii este

"explicație : diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă pentru rs. p pentru 2 ani la r % pe an = ( r ã — si ) / ( 2 ã — 100 ) diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă = 340 - 330 = 10 ( r ã — si ) / ( 2 ã — 100 ) = 10 ( r ã — 330 ) / ( 2 ã — 100 ) = 10 r = 6.06 % răspuns : opțiunea c"

a ) 15 %, b ) 14.25 %, c ) 6.06 %, d ) 10.5 %, e ) 11.5 %

c

vârsta medie a 30 de elevi dintr-o clasă este de 10 ani. dacă vârsta profesorului este inclusă, atunci media crește cu 1 an, atunci găsiți vârsta profesorului?

"vârsta totală a 50 de elevi = 30 * 10 = 300 vârsta totală a 51 de persoane = 31 * 11 = 341 vârsta profesorului = 341 - 300 = 41 de ani răspunsul este d"

a ) 59, b ) 55, c ) 61, d ) 41, e ) 36

d

ce trebuie adăugat la fiecare termen al raportului 7 : 11, astfel încât să fie egal cu 3 : 4?

"soluție : să se adauge x la fiecare termen. conform întrebării, ( 7 + x ) / ( 11 + x ) = 3 / 4 ; sau, 33 + 3 x = 28 + 4 x ; sau, x = 5. răspuns : opțiunea d"

a ) 8, b ) 7.5, c ) 6.5, d ) 5, e ) 6

d

jaime a câștigat suficienți bani vânzând scoici la 22 de cenți fiecare pentru a cumpăra mai multe cărți de buzunar folosite la 55 de cenți fiecare. dacă a cheltuit toți banii pe care i-a câștigat vânzând scoici pentru a cumpăra cărțile, care este cel mai mic număr de scoici pe care le-ar fi putut vinde?

"să testăm răspunsul a : 5 scoici... cu 5 scoici, jamie ar avea 5 ( 22 ) = 110 cenți. acest lucru i-ar permite să cumpere 2 cărți pentru un total de 110 cenți, așa că acesta este răspunsul corect. a"

a ) 5, b ) 11, c ) 17, d ) 25, e ) 30

a

nivelul apei într-o piscină rectangulară cu dimensiunile de 60 de picioare cu 20 de picioare trebuie scăzut cu 6 inci. câte galoane de apă trebuie îndepărtate? ( 1 cu ft = 7.5 galoane )

"6 inci = 1 / 2 picioare ( există 12 inci într-un picior. ), deci 60 * 20 * 1 / 2 = 600 picioare ^ 3 de apă trebuie îndepărtate, ceea ce este egal cu 600 * 7.5 = 4500 galoane. răspuns : c."

a ) 100, b ) 250, c ) 4500, d ) 1200, e ) 5625

c

care va fi costul construirii unui gard în jurul unei parcele pătrate cu o suprafață egală cu 289 ft 2, dacă prețul pe picior pentru construirea gardului este rs. 57?

"explicație : să fie latura parcelei pătrate ft. a 2 = 289 = > a = 17 lungimea gardului = perimetrul parcelei = 4 a = 68 ft. costul construirii gardului = 68 * 57 = rs. 3876. răspuns : opțiunea d"

a ) 3944, b ) 920, c ) 7290, d ) 3876, e ) 3729

d

3 prieteni alice, bond și charlie împart $ 1105 amongs ei în așa fel încât dacă $ 10, $ 20 și $ 15 sunt îndepărtate din sumele pe care alice, bond și charlie le-au primit respectiv, atunci cota sumelor pe care le-au primit va fi în raportul de 11 : 18 : 24. cât de mult a primit charlie?

răspuns explicativ să lăsăm sumele de bani primite de a, b și c să fie x, y și z respectiv. atunci x - 10 : y - 20 : z - 15 este 11 a : 18 a : 24 a când $ 10, $ 20 și $ 15 sunt îndepărtate, îndepărtăm un total de $ 45 din $ 1105. prin urmare, 11 a + 18 a + 24 a = 1105 - 45 = 1060 i. e., 53 a = 1060 sau a = 20. știm că z - 15 = 24 a = 24 * 20 = 480 prin urmare, z = 480 + 15 = $ 495 alegerea corectă este ( a )

a ) $ 495, b ) $ 510, c ) $ 480, d ) $ 375, e ) $ 360

a

mama, fiica ei și nepoata ei cântăresc 150 kg. fiica și fiica ei ( copilul ) cântăresc 60 kg. copilul este 1 / 5 din bunica ei. care este vârsta fiicei?

"mama + fiica + copilul = 150 kg fiica + copilul = 60 kg mama = 150 - 60 = 90 kg copilul = 1 / 5 din mama = ( 1 / 5 ) * 90 = 18 kg deci acum fiica = 120 - ( mama + copilul ) = 150 - ( 90 + 18 ) = 42 kg răspuns : c"

a ) 46, b ) 47, c ) 42, d ) 49, e ) 50

c

într-o competiție de ridicare a greutăților, greutatea totală a celor două ridicări ale lui joe a fost de 900 de lire. dacă de două ori greutatea primei sale ridicări a fost cu 300 de lire mai mare decât greutatea celei de-a doua ridicări, care a fost greutatea, în lire, a primei sale ridicări?

"această problemă este o traducere generală a cuvintelor. mai întâi definim variabilele și apoi stabilim ecuații. putem defini următoarele variabile : f = greutatea primei ridicări s = greutatea celei de-a doua ridicări ni se dă că greutatea totală a celor două ridicări ale lui joe a fost de 900 de lire. adunăm cele două variabile pentru a obține : f + s = 900 ni se mai dă că de două ori greutatea primei sale ridicări a fost cu 300 de lire mai mare decât greutatea celei de-a doua ridicări. exprimăm acest lucru ca : 2 f = 300 + s 2 f – 300 = s putem acum să introducem ( 2 f – 300 ) pentru s în prima ecuație, astfel încât să avem : f + 2 f – 300 = 900 3 f = 1,200 f = 400 răspunsul este e."

a ) 225, b ) 275, c ) 325, d ) 350, e ) 400

e

h. c. f. a două numere este 25 și ceilalți doi factori ai l. c. m. sunt 14 și 16. numărul mai mare dintre cele două numere este

"soluție clar, numerele sunt ( 25 x 14 ) și ( 25 x 16 ). numărul mai mare = ( 25 x 16 ) = 400. răspuns d"

a ) 276, b ) 299, c ) 312, d ) 400, e ) none

d

în ce timp va trece un tren de 180 de metri lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 154 km / h

"explicație : mai întâi convertiți viteza în m / sec viteza = 154 * ( 5 / 18 ) = 42 m / sec timpul = distanța / viteza = 180 / 42 = 4.3 secunde opțiunea b"

a ) 5 secunde, b ) 4.3 secunde, c ) 3 secunde, d ) 2.5 secunde, e ) niciuna dintre acestea

b

o roată de ruletă în miniatură este împărțită în 9 sectoare egale, fiecare purtând un număr întreg distinct de la 1 la 9, inclusiv. de fiecare dată când roata este rotită, o minge determină aleatoriu sectorul câștigător așezându-se în acel sector. dacă roata este rotită de patru ori, aproximativ care este probabilitatea ca produsul numerelor întregi ale celor patru sectoare câștigătoare să fie par?

"singura modalitate de a avea un produs impar este dacă toate cele 4 numere sunt impare. p ( produs impar ) = 5 / 9 * 5 / 9 * 5 / 9 * 5 / 9 = 625 / 6561 p ( produs par ) = 1 - 625 / 6561 = 5936 / 6561 care este de aproximativ 90 % răspunsul este d."

a ) 50 %, b ) 67 %, c ) 80 %, d ) 90 %, e ) 95 %

d

un articol este cumpărat cu rs. 575 și vândut cu rs. 675, găsește procentul de profit?

"575 - - - - 100 100 - - - -? = > 17.39 % răspuns : a"

a ) 17.39 %, b ) 33 1 / 6 %, c ) 33 1 / 3 %, d ) 38 1 / 3 %, e ) 33 2 / 3 %

a

O bicicletă este cumpărată cu rs. 900 și vândută cu rs. 1150, găsește procentul de profit?

"900 - - - - 250 100 - - - -? = > 27.77 % răspuns : c"

a ) 15, b ) 20, c ) 27.77, d ) 40, e ) 12

c

un angajator plătește rs. 20 pentru fiecare zi în care un lucrător lucrează și pentru felts rs. 3 pentru fiecare zi este ideal la sfârșitul a șaizeci de zile un lucrător primește rs. 280. pentru câte zile a rămas lucrătorul ideal?

să presupunem că un lucrător a rămas ideal pentru x zile, apoi a lucrat pentru 60 - x zile 20 * ( 60 - x ) - 3 x = 280 1200 - 23 x = 280 23 x = 920 x = 40 răspunsul este b.

a ) 10, b ) 40, c ) 30, d ) 20, e ) 50

b

un tren călătorește de obicei cu o viteză de 72 kmph trecând un stâlp în 7 sec, care ar fi lungimea trenului?

explicație : d = 72 * 5 / 18 * 7 = 140 m răspuns : opțiunea a

a ) 140 m, b ) 142 m, c ) 146 m, d ) 152 m, e ) 158 m

a

dacă 30 % din ( x - y ) = 20 % din ( x + y ), atunci ce procent din x este y?

"30 % din ( x - y ) = 20 % din ( x + y ) 30 / 100 ( x - y ) = 20 / 100 ( x + y ) x = 5 y procentul necesar = y / x * 100 = y / 5 y * 100 = 20 % răspunsul este e"

a ) 50.5 %, b ) 44.4 %, c ) 22.2 %, d ) 33.3 %, e ) 20 %

e

cifra din poziția unităților produsului 81 x 82 x..... x 89 este

sol. cifra necesară = cifra unității în ( 1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 x 8 x 9 ) = 0. răspuns a

a ) 0, b ) 2, c ) 6, d ) 8, e ) 9

a

alfred cumpără o scuter vechi pentru $ 4700 și cheltuiește $ 800 pentru reparațiile sale. dacă vinde scuterul pentru $ 5800, procentul său de profit este?

"c. p. = 4700 + 800 = $ 5500 s. p. = $ 5800 profit = 5800 - 5500 = $ 300 profit % = 300 / 5500 * 100 = 5.45 % răspunsul este a"

a ) 5.45 %, b ) 6.23 %, c ) 7 %, d ) 8.12 %, e ) 10 %

a

un tren care rulează cu o viteză de 36 kmph traversează un stâlp electric în 12 secunde. în cât timp va traversa o platformă lungă de 380 m?

"lăsați lungimea trenului să fie x m. când un tren traversează un stâlp electric, distanța parcursă este lungimea sa. deci, x = 12 * 36 * 5 / 18 m = 120 m. timpul necesar pentru a traversa platforma = ( 120 + 380 ) / 36 * 5 / 18 = 50 min. răspuns : a"

a ) 50, b ) 27, c ) 29, d ) 47, e ) 28

a

găsește valoarea lui 3 + 2 • ( 8 – 3 )

"3 + 2 • ( 8 – 3 ) = 3 + 2 ( 5 ) = 3 + 2 × 5 = 3 + 10 = 13 răspuns : ( d )"

a ) ( a ) 25, b ) ( b ) 13, c ) ( c ) 17, d ) ( d ) 24, e ) ( e ) 15

d

dacă înălțimea unui con este mărită cu 160 % atunci volumul său este mărit cu?

"160 % răspuns : e"

a ) 100, b ) 777, c ) 998, d ) 729, e ) 160

e

dacă x este un număr întreg și 2.134 × 10 ^ x este mai mic decât 210.000, care este cea mai mare valoare posibilă pentru x?

"21340 * 10 ^ - 4 * 10 ^ x < 210,000, x = 4 pentru că următoarea cifră zero din dreapta va face 21,340 > 210,000 răspuns d,"

a ) 7, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3

d

într-un oraș renumit, rata medie de naștere este de 4 persoane la fiecare două secunde și rata de deces este de 3 persoane la fiecare două secunde. estimați dimensiunea creșterii nete a populației care are loc într-o zi.

"această întrebare poate fi modificată astfel încât rata de naștere să fie dată la fiecare m secunde, iar rata de deces să fie dată la fiecare n secunde. pentru această întrebare particulară : creșterea populației la fiecare 2 secunde = 4 - 3 = 1 persoane. intervalul total de 2 secunde într-o zi = 24 * 60 * 60 / 2 = 43,200 creștere a populației = 43,200 * 1 = 43,200. prin urmare b."

a ) 43,100, b ) 43,200, c ) 43,300, d ) 43,400, e ) 43,450

b

o anumită universitate va selecta 2 din 5 candidați eligibili pentru a ocupa o poziție în departamentul de matematică și 3 din 8 candidați eligibili pentru a ocupa 2 poziții identice în departamentul de informatică. dacă niciunul dintre candidați nu este eligibil pentru o poziție în ambele departamente, câte seturi diferite de 3 candidați există pentru a ocupa cele 3 poziții?

"5 c 2 * 8 c 3 = 10 * 56 = 560 răspunsul este ( e )"

a ) 42, b ) 70, c ) 540, d ) 565, e ) 560

e

cifra unităților în produsul ( 784 x 618 x 917 x 463 ) este

"cifra unităților în produsul dat = cifra unităților în ( 4 x 8 x 7 x 3 ) = 2 răspunsul este a"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) none of them

a

o sumă de bani trebuie împărțită între a, b, c, d în proporție de 6 : 2 : 4 : 3. dacă c primește cu 500 $ mai mult decât d, care este partea lui d?

"să presupunem că părțile lui a, b, c și d sunt 6 x, 2 x, 4 x și 3 x. atunci, 4 x - 3 x = 500 x = $ 500 partea lui a = 6 x = 6 * $ 500 = $ 3000 răspunsul este c."

a ) $ 2000, b ) $ 2500, c ) $ 3000, d ) $ 3600, e ) $ 4200

c

într-un examen, 300 de studenți au apărut. dintre acești studenți; 25 % au obținut prima divizie, 54 % au obținut a doua divizie și restul au trecut doar. presupunând că niciun student nu a eșuat; găsiți numărul de studenți care au trecut doar.

"numărul de studenți cu prima divizie = 25 % din 300 = 25 / 100 × 300 = 8400 / 100 = 75 și, numărul de studenți cu a doua divizie = 54 % din 300 = 54 / 100 × 300 = 16200 / 100 = 162 prin urmare, numărul de studenți care au trecut doar = 300 – ( 75 + 162 ) = 63 răspuns : a"

a ) 63, b ) 37, c ) 54, d ) 99, e ) 01

a

mersul cu 4 / 7 din viteza sa obișnuită, un tren întârzie cu 9 minute. găsește timpul său obișnuit pentru a parcurge călătoria.

explicație : soluție : noua viteză = 4 / 7 din viteza obișnuită. să fie timpul obișnuit x.. '. timpul nou luat = 7 / 4 din timpul obișnuit = 7 x / 4 deci, ( 7 x / 4 ) - x = 9 min. = > 3 x = 36 = > x = 12 min. răspuns : c

a ) 8 min., b ) 10 min., c ) 12 min., d ) 15 min., e ) 17 min.

c

un număr. când este împărțit la suma dintre 555 și 445 dă de 2 ori diferența lor ca și cât și 25 ca și rest. găsește numărul. este?

"( 555 + 445 ) * 2 * 110 + 25 = 220000 + 25 = 220025 e"

a ) 145646, b ) 236578, c ) 645353, d ) 456546, e ) 220025

e

a, b și c sunt parteneri. a primește 2 / 3 din profit, b și c împărțind restul în mod egal. venitul lui a este crescut cu rs. 800 când rata profitului crește de la 5 la 7 procente. găsește capitalul lui b?

"a : b : c = 2 / 3 : 1 / 6 : 1 / 6 = 4 : 1 : 1 x * 2 / 100 * 2 / 3 = 800 capitalul lui b = 60000 * 1 / 6 = 10000. răspuns : b"

a ) 3999, b ) 10000, c ) 2500, d ) 2772, e ) 2912

b

un tată i-a spus fiului său: „Eram la fel de bătrân ca tine în prezent la momentul nașterii tale”. Dacă vârsta tatălui este de 32 de ani, vârsta fiului cu 5 ani în urmă era

să fie vârsta prezentă a fiului x ani. atunci, (32 - x) = x x = 16. vârsta fiului cu 5 ani în urmă = (16 - 5) = 11 ani răspuns: a

a ) 11, b ) 17, c ) 11, d ) 19, e ) 99

a

curentul din râu este de 8 mph. o barcă poate călători cu 20 mph în apă liniștită. cât de departe în amonte poate călători barca dacă călătoria dus-întors trebuie să dureze 10 ore?

"viteza în amonte = 20 - 8 = 12 mph viteza în aval = 20 + 8 = 28 mph d / 12 + d / 28 = 10 ore rezolvând pentru d obținem d = 84 răspuns : b"

a ) 69 mile, b ) 84 mile, c ) 96 mile, d ) 100 mile, e ) 112 mile

b

pentru a asfalta 1 km de drum, 30 de oameni au petrecut 12 zile lucrând 8 ore pe zi. câte zile, 20 de oameni vor petrece pentru a asfalta un drum de 2 km lucrând 9 ore pe zi?

"numărul de ore de om necesare pentru a asfalta 1 km de drum = 30 * 12 * 8 = 2880 numărul de ore de om disponibile pe zi = 20 * 9 = 180 prin urmare, numărul de zile = 5760 / 180 = 32 de zile ans = c"

a ) 34, b ) 36, c ) 32, d ) 40, e ) 44

c

într-o împărțire, restul este 0. ca student a greșit divizorul cu 12 în loc de 21 și a obținut 56 ca și cât. care este câtul corect?

"12 * 56 = 672 672 % 21 = 32 răspuns : c"

a ) 0, b ) 12, c ) 32, d ) 20, e ) 25

c

h. c. f a două numere este 36 și l. c. m lor este 1600. dacă unul dintre numere este 160, găsește celălalt?

"explicație : celălalt număr este = 36 * 1600 / 160 = 360 răspuns : opțiunea c"

a ) 320, b ) 350, c ) 360, d ) 330, e ) 320

c

un grup de 55 de adulți și 70 de copii merg la drumeții. dacă există o masă pentru 70 de adulți sau 90 de copii și dacă 21 de adulți au masa lor, găsiți numărul total de copii care pot fi serviți cu mâncarea rămasă.

"explicație : deoarece există o masă pentru 70 de adulți și 21 au masa lor, masa rămasă poate fi servită la 49 de adulți. acum, 70 de adulți = 90 de copii 7 adulți = 9 copii prin urmare, 49 de adulți = 63 de copii prin urmare, masa poate fi servită la 63 de copii. răspuns : c"

a ) 33, b ) 54, c ) 63, d ) 17, e ) 01

c

rahim a cumpărat 42 de cărți cu rs. 520 dintr-un magazin și 22 de cărți cu rs. 248 dintr-un alt magazin. care este prețul mediu pe care l-a plătit pe carte?

"prețul mediu pe carte = ( 520 + 248 ) / ( 42 + 22 ) = 768 / 64 = rs. 12 răspuns : c"

a ) s. 17, b ) s. 18, c ) s. 12, d ) s. 11, e ) s. 10

c

un tren care rulează cu viteza de 52 km / h traversează un stâlp în 18 secunde. care este lungimea trenului?

"viteza = 52 x 5 / 18 m / sec = 130 / 9 m / sec. lungimea trenului = ( viteza x timp ). lungimea trenului = 130 / 9 x 18 m = 260 m. răspuns : c"

a ) 120 metri, b ) 180 metri, c ) 260 metri, d ) 150 metri, e ) 100 metri

c

tom a deschis un magazin investind rs. 30000. jose s-a alăturat lui 2 luni mai târziu, investind rs. 45000. au câștigat un profit de rs. 45000 după finalizarea unui an. care va fi partea lui jose din profit?

"sol = ~ s - so partea lui anju = [ 5 / 9 ] x 45000 = 25000 c"

a ) 20000, b ) 10000, c ) 25000, d ) 34000, e ) 30000

c

un tren care rulează cu viteza de 300 km / hr traversează un stâlp în 33 de secunde. care este lungimea trenului?

"viteza = ( 300 x ( 5 / 18 ) m / sec = ( 250 / 3 ) m / sec. lungimea trenului = ( viteza x timp ). lungimea trenului = ( ( 250 / 3 ) x 33 ) m = 2750 m a"

a ) 2750, b ) 2850, c ) 2950, d ) 3050, e ) 3150

a

un dreptunghi având lungimea 105 cm și lățimea 40 cm. dacă lungimea dreptunghiului este mărită cu 20 5 la sută atunci cu cât la sută lățimea ar trebui să fie redusă astfel încât să mențină aceeași suprafață.

explicație : soluție : ( 25 / ( 105 + 25 ) * 100 ) % = 19.23 % răspuns : b

a ) 25 %, b ) 19.23 %, c ) 40 %, d ) 75 %, e ) niciuna dintre acestea

b

dacă n împărțit la 7 are un rest de 2, care este restul când 6 ori n este împărțit la 7?

"conform întrebării = > n = 7 p + 2 pentru un întreg p astfel încât 6 n = > 42 q + 12 = > restul = > 12 pentru un întreg q alternativ = > n = 2 > 6 n = > 12 = > 12 împărțit la 7 va lăsa un rest 5 astfel încât d"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 6

d

dacă 40 % din cei 880 de studenți de la un anumit colegiu sunt înscriși la cursuri de biologie, câți studenți de la colegiu nu sunt înscriși la un curs de biologie?

"știm că 37,5 % din oameni studiază biologie, prin urmare numărul de persoane care nu studiază = 100 - 40 = 60 % > prin urmare, persoanele care nu studiază biologie din totalul de 880 de persoane sunt = 60 % din 880 > ( 60 / 100 ) * 880 = 528 de persoane b"

a ) 540, b ) 528, c ) 530, d ) 520, e ) 510

b

cel mai mic număr care, atunci când este diminuat cu 3, este divizibil cu 12, 16, 18, 21 și 28 este

"numărul necesar = (l.c.m din 12, 16, 18, 21,28) + 3 = 1008 + 3 = 1011 răspuns: b"

a ) 1008, b ) 1011, c ) 1022, d ) 1032, e ) 1043

b

o peluză dreptunghiulară cu dimensiuni 80 m * 50 m are două drumuri cu lățimea de 10 m care rulează în mijlocul peluzei, unul paralel cu lungimea și celălalt paralel cu lățimea. care este costul călătoriei pe cele două drumuri la rs. 3 pe m pătrat?

explicație: zona = (l + b – d) d (80 + 50 – 10) 10 = > 1200 m 2 1200 * 3 = rs. 3600 răspuns: opțiunea d

a ) a ) 3820, b ) b ) 930, c ) c ) 9309, d ) d ) 3600, e ) e ) 8302

d

vârsta medie a elevilor dintr-o clasă este de 15,8 ani. vârsta medie a băieților din clasă este de 16,4 ani, iar a fetelor este de 15,2 ani, raportul dintre numărul băieților și numărul fetelor din clasă este

explicație: să presupunem că raportul este k: 1. atunci, k * 16,4 + 1 * 15,2 = (k + 1) * 15,8 < = > (16,4 - 15,8) k = (15,8 - 15,2) < = > k = 0,6 / 0,6 = 1 / 1. raportul cerut este 1 / 1: 1 = 1: 1. răspuns: e

a ) 7: 3, b ) 2: 3, c ) 9: 3, d ) 6: 3, e ) 1: 1

e

3 candidați la alegeri și au primit 1000, 2000 și 4000 de voturi respectiv. ce % din voturile totale a primit candidatul câștigător la acele alegeri?

"numărul total de voturi polled = ( 1000 + 2000 + 4000 ) = 7000 deci, procentul necesar = 4000 / 7000 * 100 = 57.14 % c"

a ) 45 %, b ) 50 %, c ) 57.14 %, d ) 60 %, e ) 65.12 %

c

două numere sunt mai mici decât al treilea număr cu 20 % și 37 % respectiv. cât la sută este al doilea număr mai mic decât primul

"să presupunem că al treilea număr este x. atunci primul număr = ( 100 - 20 ) % din x = 80 % din x = 80 x / 100 al doilea număr este ( 63 x / 100 ) diferența = 80 x / 100 - 63 x / 100 = 17 x / 100 deci procentul cerut este, diferența este ce procent din primul număr ( 17 x / 100 * 100 / 80 x * 100 ) % = 5 % răspuns : a"

a ) 5 %, b ) 10 %, c ) 9 %, d ) 11 %, e ) 12 %

a

o persoană cumpără un articol cu rs. 500. la ce preț ar trebui să vândă articolul pentru a obține un profit de 45 %?

"prețul de cost = rs. 500 profitul = 45 % din 500 = rs. 225 prețul de vânzare = prețul de cost + profitul = 500 + 225 = 725 răspunsul : e"

a ) 600, b ) 887, c ) 256, d ) 654, e ) 725

e

raportul dintre suma facturii de ulei pentru luna februarie și suma facturii de ulei pentru luna ianuarie a fost 3 : 2. dacă factura de ulei pentru februarie ar fi fost cu 20 $ mai mare, raportul corespunzător ar fi fost 5 : 3. cât a fost factura de ulei pentru ianuarie?

"3 : 2 = 9 : 6 și 5 : 3 = 10 : 6. o creștere de 20 $ crește raportul cu 1 : 6. prin urmare, factura din ianuarie a fost 6 ( 20 $ ) = 120 $. răspunsul este b."

a ) $ 100, b ) $ 120, c ) $ 140, d ) $ 160, e ) $ 180

b

compensația vânzătorului a pentru orice săptămână este de 240 USD plus 6% din partea vânzărilor totale ale a peste 1000 USD pentru acea săptămână. compensația vânzătorului b pentru orice săptămână este de 8% din vânzările totale ale b pentru acea săptămână. pentru ce sumă de vânzări săptămânale totale ar câștiga ambii vânzători aceeași compensație?

"240 + 0,06 ( x - 1000 ) = 0,08 x 0,02 x = 180 x = 9000 USD răspunsul este b."

a ) 7000 USD, b ) 9000 USD, c ) 11000 USD, d ) 13000 USD, e ) 15000 USD

b

carol și jordan desenează dreptunghiuri de arie egală. dacă dreptunghiul lui carol măsoară 15 inci pe 20 inci și dreptunghiul lui jordan are 6 inci lungime, cât de lat este dreptunghiul lui jordan, în inci?

"aria primului dreptunghi este 15 * 20 = 300 deci aria celui de-al doilea ar fi 6 x = 300 x x = 50 răspunsul este d"

a ) 20, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60

d

martin a cumpărat 10 bilete la concert, unele la prețul întreg de $ 2.00 pe bilet și unele la un preț redus de $ 1.60 pe bilet. dacă a cheltuit un total de $ 18.00, câte bilete reduse a cumpărat?

"să presupunem că x este numărul de bilete cumpărate la $ 2 pe bilet. atunci 2 x + ( 10 - x ) 1.6 = 18 0.4 x = 2 = > x = 5 bilete reduse = 10 - x = 5 răspuns : c"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

c