ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
prețul de achiziție al unui articol este de 48 $. pentru a include 15 % din costul pentru cheltuielile generale și pentru a oferi 12 $ profit net, marja de profit ar trebui să fie	"prețul de cost al articolului = 48 $ % din costul cheltuielilor generale = 15 profit net = 12 $ trebuie să calculăm % marja de profit profitul net ca % din prețul de cost = ( 12 / 48 ) * 100 = 25 % marja totală ar trebui să fie = 25 + 15 = 40 % răspuns d"	a ) 15 %, b ) 25 %, c ) 35 %, d ) 40 %, e ) 45 %	d
într-o fabrică de îmbrăcăminte, 12 bărbați care lucrează 8 ore pe zi termină o lucrare în 10 zile. pentru a termina aceeași lucrare în 8 zile, lucrând 13,33 ore pe zi, numărul de bărbați necesari este :	"explicație : să fie numărul necesar de bărbați x. mai puține zile, mai mulți bărbați ( proporție indirectă ) mai multe ore de lucru pe zi, mai puțini bărbați ( proporție indirectă ) zile 8 : 10 ore de lucru 13.33 : 8 : : 12 : x = > 8 x 13.33 x x = 10 x 8 x 12 = > x = 10 x 8 x 12 / ( 8 x 13.33 ) = > x = 9 răspuns : e"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9	e
cât timp durează un tren de 130 m lungime care rulează la viteza de 80 km / hr pentru a traversa un pod de 140 m lungime?	"viteza = 80 * 5 / 18 = 22 m / sec distanța totală acoperită = 130 + 140 = 270 m. timpul necesar = 270 / 22 = 12.3 sec. răspuns : b"	a ) 13.9 sec, b ) 12.3 sec, c ) 17.9 sec, d ) 61.9 sec, e ) 47.98 sec	b
ramesh, xyz și rajeev pun un parteneriat. profitul este 36000, dacă ramesh și xyz raportul este 5 : 4 și xyz și rajeev 8 : 9. găsiți partea rajeev's.	ramesh : xyz = 5 : 4 xyz : rajeev = 8 : 9 atunci ramesh : xyz / rajeev : xyz = 5 : 4 / 9 : 8 ramesh / rajeev = 10 / 9 prin urmare ramesh : xyz : rajeev = 10 : 8 : 9 atunci partea rajeev = ( 9 / 27 ) * 36000 = 12000 răspuns : d	a ) 14000, b ) 15000, c ) 16000, d ) 12000, e ) 17000	d
în măsurarea laturilor unui dreptunghi, o latură este luată cu 14 % în exces și cealaltă cu 5 % în deficit. găsiți procentul de eroare în aria calculată din aceste măsurători.	"să presupunem că ambele laturi ale dreptunghiului sunt egale cu 100 ( deci considerați că avem un pătrat ). în acest caz, aria este 100 * 100 = 10,000. acum, aria obținută cu măsurători greșite ar fi 114 * 95 = 10,830, care este cu 8.3 % mai mare decât aria reală. răspuns : c."	a ) 3.5 %, b ) 2.4 %, c ) 8.3 %, d ) 5 %, e ) 2.6 %	c
într-un birou, în total sunt 5200 de angajați și 45 % din totalul angajaților sunt bărbați. 50 % dintre bărbații din birou au cel puțin 50 de ani. găsiți numărul de bărbați cu vârsta sub 50 de ani?	"numărul de angajați de sex masculin = 5200 * 45 / 100 = 2340 numărul necesar de angajați de sex masculin care au mai puțin de 50 de ani = 4160 * ( 100 - 50 ) % = 2340 * 50 / 100 = 1170. răspuns : b"	a ) 1040, b ) 1170, c ) 1150, d ) 4160, e ) none of these	b
o doamnă construiește o cutie de 12 cm lungime, 16 cm lățime și 6 cm înălțime folosind 3 cuburi de 3 cm cubi. care este numărul minim de cuburi necesare pentru a construi cutia?	"numărul de cuburi necesare = volumul cutiei / volumul cubului = 12 * 16 * 6 / 3 = 384 cuburi răspuns: b"	a ) 345, b ) 384, c ) 378, d ) 398, e ) 300	b
canistrele de ulei x și y sunt cilindri circulari drepți, iar înălțimea și raza lui y sunt de 10 ori mai mari decât cele ale lui x. dacă uleiul din canistra x umplut la capacitate se vinde cu $ 1, cât costă uleiul din y dacă y este umplut doar pe jumătate?	"formula pentru vol unui cilindru este pi * r ^ 2 * h deci vy = 1000 * vy y când este umplut pe jumătate va costa de 500 de ori x deci răspunsul este c"	a ) $ 400, b ) $ 450, c ) $ 500, d ) $ 550, e ) $ 600	c
perimetrul unui semicerc este 121 cm atunci raza este?	"36 / 7 r = 121 = > r = 24 răspuns : c"	a ) 17, b ) 28, c ) 24, d ) 26, e ) 12	c
dacă scrii toate numerele de la 1 la 100, atunci câte numere sunt multipli de 3?	regula de împărțire pentru 3 - suma tuturor cifrelor este multiplu de 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99 ans - e	a ) a ) 32, b ) b ) 38, c ) c ) 30, d ) d ) 31, e ) e ) 33	e
dacă x + ( 1 / x ) = 5, care este valoarea q a lui x ^ 2 + ( 1 / x ) ^ 2?	ridicând la pătrat ambele părți, x ^ 2 + ( 1 / x ) ^ 2 + 2 ( x ) ( 1 / x ) = 5 ^ 2 x ^ 2 + ( 1 / x ) ^ 2 = 23 răspuns : c	a ) q = 21, b ) q = 22, c ) q = 23, d ) 24, e ) 27	c
dacă 2 ^ 4, 3 ^ 3, și 13 ^ 3 sunt factori ai produsului lui 1452 și w, unde w este un număr întreg pozitiv, care este cea mai mică valoare posibilă a lui w?	voi merge cu e ( elementele în așteptare pentru a se potrivi este 2 ^ 2 * 3 ^ 2 * 13 ^ 1 = 468	a ) 198, b ) 288, c ) 363, d ) 396, e ) 468	e
un om merge cu o viteză de 10 km pe oră. după fiecare kilometru, se odihnește timp de 7 minute. cât timp va dura să parcurgă o distanță de 7 kilometri?	"timpul de odihnă = numărul de odihnă ã — timpul pentru fiecare odihnă = 6 ã — 7 = 42 de minute timpul total pentru a parcurge 7 km = ( 7 â „ 10 ã — 60 ) minute + 42 de minute = 84 de minute răspuns c"	a ) 80 min., b ) 70 min., c ) 84 min., d ) 55 min., e ) none of these	c
găsește probabilitatea ca un număr selectat din numerele 1, 2, 3,..., 20 să fie un număr prim, când fiecare dintre numerele date este la fel de probabil să fie selectat?	"să presupunem că x este evenimentul de a selecta un număr prim. x = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 } n ( x ) = 8, n ( s ) = 20 prin urmare, probabilitatea necesară este 8 / 20. răspuns : c"	a ) 10 / 20, b ) 1 / 20, c ) 8 / 20, d ) 3 / 20, e ) 7 / 20	c
într-o anumită fabrică de prelucrare a ouălor, fiecare ou trebuie inspectat și este acceptat pentru prelucrare sau respins. pentru fiecare 96 de ouă acceptate pentru prelucrare, 4 ouă sunt respinse. dacă, într-o anumită zi, au fost acceptate 12 ouă suplimentare, dar numărul total de ouă inspectate a rămas același, raportul dintre cele acceptate și cele respinse ar fi 99 la 1. câte ouă w prelucrează fabrica pe zi?	"pluggin in direct pentru mine. ca de obicei, am început cu c și am obținut răspunsul. să ne întoarcem și să vedem ce obținem să considerăm ouăle prelucrate în fiecare zi ca fiind 400, astfel încât raportul inițial de ouă prelucrate și respinse este 96 : 4 sau 24 : 1, astfel încât din 400 de ouă, vor fi 384 de ouă prelucrate și 16 respinse. acum, dacă numărul de ouă inspectate rămâne și se acceptă încă 12 ouă, înseamnă că w = 384 + 12 = 396 ouă acceptate și 4 respinse... și raportul va fi 99 : 1 bingo... asta este ceea ce spune întrebarea.... este întotdeauna o idee bună să începi cu c."	a ) 100, b ) 300, c ) 400, d ) 3,000, e ) 4,000	c
dacă doi pictori pot termina două camere în două ore, câte camere sunt pictate dacă 10 pictori lucrează timp de 6 ore?	"explicație : doi pictori pot termina două camere în două ore. așa că 30 de camere pot fi pictate în 6 ore de 10 pictori răspuns : d ) 10 pictori"	a ) 35, b ) 25, c ) 20, d ) 30, e ) 15	d
care este probabilitatea de a obține exact 2 capete într-o singură aruncare a cinci monede corecte?	"un caz posibil este hhttt. p ( hhttt ) = 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 32 există 5 c 2 = 10 cazuri posibile. p ( 2 capete ) = 10 * 1 / 32 = 5 / 16 răspunsul este d."	a ) 1 / 4, b ) 3 / 8, c ) 3 / 16, d ) 5 / 16, e ) 11 / 32	d
care este raportul compus al numerelor 2 : 3, 3 : 4 și 4 : 5?	2 / 3 * 3 / 4 * 4 / 5 = 2 / 5 2 : 5 răspuns : b	a ) 1 : 2, b ) 2 : 5, c ) 3 : 4, d ) 3 : 5, e ) 3 : 9	b
o anumită universitate va selecta 2 din 6 candidați eligibili pentru a ocupa o poziție în departamentul de matematică și 3 din 5 candidați eligibili pentru a ocupa 2 poziții identice în departamentul de informatică. dacă niciunul dintre candidați nu este eligibil pentru o poziție în ambele departamente, câte seturi diferite de 3 candidați există pentru a ocupa cele 3 poziții?	"6 c 2 * 5 c 3 = 15 * 10 = 150 răspunsul este ( c )"	a ) 42, b ) 70, c ) 150, d ) 165, e ) 315	c
probabilitatea ca evenimentul b să se producă este 0.4, iar probabilitatea ca evenimentele a și b să se producă ambele este 0.25. dacă probabilitatea ca evenimentul a sau evenimentul b să se producă este 0.6, care este probabilitatea ca evenimentul a să se producă?	"p ( a sau b ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( a n b ) 0.6 = 0.4 + p ( a ) - 0.25 p ( a ) = 0.45 ans : b"	a ) 0.05, b ) 0.45, c ) 0.15, d ) 0.5, e ) 0.55	b
când o monedă neechilibrată este aruncată de două ori, probabilitatea de a obține o coadă și o cap este 1 / 2. care este probabilitatea de a obține două capete și două cozi dacă moneda este aruncată de 4 ori?	lăsați probabilitatea de capete să fie x și probabilitatea de cozi să fie 1 - x. deci, ni se dă că p ( o coadă și o cap ) = 2 * x * ( 1 - x ) = 1 / 2. p ( două capete și două cozi ) = 4! / ( 2! 2! ) * x ^ 2 * ( 1 - x ) ^ 2 = 6 * ( x * ( 1 - x ) ) ^ 2. înmulțim cu 4! / ( 2! 2! ) deoarece scenariul hhtt poate apărea în mai multe moduri : hhtt, htht, thht,... ( permutare de 4 litere hhtt unde 2 t's și 2 h's sunt aceleași ). deoarece din 2 * x * ( 1 - x ) = 1 / 2 rezultă că x * ( 1 - x ) = 1 / 4, atunci 4 * ( x * ( 1 - x ) ) ^ 2 = 4 * ( 1 / 6 ) ^ 2 = 1 / 9. răspuns : e.	a ) 2 / 3, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 6, e ) 1 / 9	e
amar ia la fel de mult timp pentru a alerga 15 metri ca o mașină ia pentru a acoperi 40 de metri. ce va fi distanța acoperită de amar în timpul în care mașina acoperă 1,9 km?	distanța acoperită de amar = 15 / 40 ( 1,9 km ) = 3 / 8 ( 1900 ) = 712 m răspuns : c	a ) 700 m, b ) 720 m, c ) 712 m, d ) 600 m, e ) 640 m	c
la sfârșitul primului trimestru, prețul acțiunilor unui anumit fond mutual a fost cu 25 la sută mai mare decât la începutul anului. la sfârșitul celui de-al doilea trimestru, prețul acțiunilor a fost cu 55 la sută mai mare decât la începutul anului. care a fost creșterea procentuală a prețului acțiunilor de la sfârșitul primului trimestru la sfârșitul celui de-al doilea trimestru?	"o altă metodă este de a folosi formula pentru 2 modificări procentuale succesive : total = a + b + ab / 100 55 = 25 + b + 25 b / 100 b = 24 răspuns ( a )"	a ) 24 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 33 %, e ) 40 %	a
o firmă de marketing a determinat că, din 200 de gospodării chestionate, 80 nu au folosit săpun de marcă e sau b, 60 au folosit doar săpun de marcă e și pentru fiecare gospodărie care a folosit ambele mărci de săpun, 3 au folosit doar săpun de marcă b. câte dintre cele 200 de gospodării chestionate au folosit ambele mărci de săpun?	soluție pentru săpun e și săpun b ( d ) 40	a ) 15, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 45	d
doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 570 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit cu 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?	să presupunem că suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 570 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 ∴ 12 y / 10 + y = 570 ⇒ y [ 12 / 10 + 1 ] = 570 ⇒ 22 y / 10 = 570 ⇒ 22 y = 5700 ⇒ y = 5700 / 22 = rs. 259 a )	a ) s. 259, b ) s. 289, c ) s. 299, d ) s. 300, e ) s. 389	a
un tren de 390 de metri lungime se deplasează cu o viteză de 25 kmph. va trece de un om care vine din direcția opusă cu o viteză de 2 km pe oră în :	"viteza relativă = ( 25 + 2 ) km / hr = 27 km / hr = ( 27 × 5 / 18 ) m / sec = 15 / 2 m / sec. timpul luat de tren pentru a trece de om = ( 390 × 2 / 15 ) sec = 52 sec răspuns : e"	a ) 30 sec, b ) 32 sec, c ) 36 sec, d ) 38 sec, e ) 52 sec	e
dacă 90 % din a = 30 % din b și b = x % din a, atunci valoarea lui x este?	"0.9 a = 0.3 b deci b = 3 a înseamnă 300 % din a răspuns : b"	a ) 800, b ) 300, c ) 700, d ) 400, e ) niciuna dintre acestea	b
întrebare de suficiență a datelor : dacă soluția ( x ) cu alcool ( 14 % ) și soluția ( y ) cu alcool ( 20 % ) amestecate împreună pentru a forma 24 de litri de amestec.	explicație : să presupunem că au fost luați litri de prima soluție și litri de a doua soluție. așa că folosind formula medie ponderată = n 1 × a 1 + n 2 × a 2 n 1 + n 2 n 1 × a 1 + n 2 × a 2 n 1 + n 2 = n 1 × 14 + n 2 × 20 n 1 + n 2 = 15 n 1 × 14 + n 2 × 20 n 1 + n 2 = 15 ⇒ n 1 = 5 n 2 ⇒ n 1 n 2 = 51 ⇒ n 1 = 5 n 2 ⇒ n 1 n 2 = 51 deoarece volumul total a fost dat ca 24 de litri, prima soluție = 16 × 24 = 416 × 24 = 4 deci afirmația 1 este suficientă. răspuns : a	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 3	a
media a 6 numere este 3.95. media a două dintre ele este 3.8, în timp ce media celorlalte două este 3.85. care este media celor două numere rămase?	soluție : suma celor două numere rămase = ( 3.95 × 6 ) - [ ( 3.8 × 2 ) + ( 3.85 × 2 ) ] = 23.70 - ( 7.6 + 7.7 ) = 23.70 - 15.3 = 8.4. ∴ media necesară = 8.4 / 2 = 4.2 răspuns b	a ) 4.5, b ) 4.2, c ) 4.7, d ) 4.8, e ) none of these	b
o echipă de baschet formată din 12 jucători a marcat 100 de puncte într-un anumit concurs. dacă niciunul dintre jucătorii individuali nu a marcat mai puțin de 7 puncte, care este cel mai mare număr de puncte q pe care un jucător individual l-ar fi putut înscrie?	regula generală pentru astfel de probleme : pentru a maximiza o cantitate, minimizați celelalte ; pentru a minimiza o cantitate, maximizați celelalte. astfel, pentru a maximiza numărul de puncte ale unui anumit jucător, minimizați numărul de puncte ale tuturor celorlalți 11 jucători. numărul minim de puncte pentru un jucător este 7, așa că numărul minim de puncte pentru 11 jucători este 7 * 11 = 77. prin urmare, numărul maxim de puncte q pentru al 12-lea jucător este 100 - 77 = 23. răspuns : e.	a ) 7, b ) 13, c ) 16, d ) 21, e ) 23	e
jill are 7 galoane de apă stocate în quart, jumătate de galon și borcane de un galon. ea are un număr egal de fiecare dimensiune borcan care deține lichidul. care este numărul total de borcane umplute cu apă?	lăsați numărul de fiecare dimensiune a borcanului = w apoi 1 / 4 w + 1 / 2 w + w = 7 1 3 / 4 w = 7 w = 4 numărul total de borcane = 3 w = 12 răspuns : d	a ) 3, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 14	d
suma vârstelor a 5 copii născuți la 2 ani distanță fiecare este 50 de ani. care este vârsta copilului mai mare?	să fie vârstele copiilor x, ( x + 2 ), ( x + 4 ), ( x + 6 ) și ( x + 8 ) ani. atunci, x + ( x + 2 ) + ( x + 4 ) + ( x + 6 ) + ( x + 8 ) = 50 5 x = 30 x = 6 x + 8 = 6 + 8 = 14 răspuns : b	a ) 8, b ) 14, c ) 16, d ) 17, e ) 18	b
vijay vinde un dulap cu 14 % sub prețul de cost. dacă ar fi primit rs. 2086 mai mult, ar fi făcut un profit de 14 %. care este prețul de cost al dulapului?	"explicație : prețul de cost = 2086 / ( 0.14 + 0.14 ) = 2086 / 0.28 = rs. 7450 răspuns : c"	a ) 7458, b ) 7456, c ) 7450, d ) 7454, e ) 7453	c
am cumpărat un total de 80 de cărți la magazin. cărțile de matematică costă $ 4 și cărțile de istorie costă $ 5. prețul total a fost $ 390. câte cărți de matematică am cumpărat?	"m + h = 80 h = 80 - m 4 m + 5 h = 390 4 m + 5 * ( 80 - m ) = 390 m = 10 răspunsul este a."	a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 50	a
o țeavă poate umple un rezervor de trei ori mai repede decât o altă țeavă. dacă împreună cele două țevi pot umple rezervorul în 36 de minute, atunci țeava mai lentă singură va putea umple rezervorul în	"explicație : să presupunem că țeava mai lentă umple singură rezervorul în x minute, atunci cea mai rapidă va umple în x / 3 minute. partea umplută de țeava mai lentă în 1 minut = 1 / x partea umplută de țeava mai rapidă în 1 minut = 3 / x partea umplută de ambele în 1 minut = 1 / x + 3 / x = 1 / 36 = > 4 / x = 1 / 36 x = 36 â ˆ — 4 = 144 mins answer is a"	a ) 144 mins, b ) 140 mins, c ) 136 mins, d ) 132 mins, e ) 130 mins	a
un hol de 36 m lungime și 15 m lățime trebuie pavat cu pietre, fiecare măsurând 6 dm cu 5 dm. numărul de pietre necesare este:	"aria holului = 3600 * 1500 aria fiecărei pietre = ( 60 * 50 ) prin urmare, numărul de pietre = ( 3600 * 1500 / 60 * 50 ) = 1800 răspuns: b"	a ) 180, b ) 1800, c ) 18, d ) 18000, e ) 1.8	b
mergând cu 4 / 5 din viteza mea obișnuită, ajung la stația de autobuz cu 10 minute mai târziu decât de obicei. câte minute durează să merg la stația de autobuz cu viteza mea obișnuită?	"să presupunem că t = timpul obișnuit = distanța / viteza obișnuită t + 10 = distanța / ( 4 * viteza obișnuită / 5 ) = ( 5 * distanța ) / ( 4 * viteza obișnuită ) = 5 t / 4 t = 40 răspunsul este c."	a ) 32, b ) 36, c ) 40, d ) 44, e ) 48	c
eddy și freddy pornesc simultan din orașul a și călătoresc spre orașele b și c, respectiv. eddy parcurge 3 ore și freddy parcurge 4 ore pentru a finaliza călătoria. dacă distanța dintre orașul a și orașul b este de 480 km și orașul a și orașul c este de 300 km. care este raportul dintre vitezele lor medii de călătorie? (eddy: freddy)	"distanța parcursă de eddy = 480 km timpul luat de eddy = 3 ore viteza medie a lui eddy = 480 / 3 = 160 km / oră distanța parcursă de freddy = 300 km timpul luat de freddy = 4 ore viteza medie a lui freddy = 300 / 4 = 75 km / oră raportul vitezei medii a lui eddy la freddy = 160 / 75 = 32 / 15 răspuns a"	a ) 32 / 15, b ) 3 / 8, c ) 8 / 5, d ) 5 / 8, e ) 5 / 3	a
o companie farmaceutică a primit 2 milioane de dolari în redevențe pentru primii 20 de milioane de dolari în vânzări și apoi 9 milioane de dolari în redevențe pentru următorii 108 milioane de dolari în vânzări. cu aproximativ ce procent a scăzut raportul dintre redevențe și vânzări de la primii 20 de milioane de dolari în vânzări la următorii 108 milioane de dolari în vânzări?	"( 9 / 108 ) / ( 2 / 20 ) = 30 / 54 = 55,5 % înseamnă că 9 / 108 reprezintă doar 83,3 %. prin urmare o scădere de 15 %. răspuns b"	a ) 8 %, b ) 15 %, c ) 45 %, d ) 52 %, e ) 56 %	b
ram, care este la fel de eficient ca krish, va avea nevoie de 24 de zile pentru a finaliza o sarcină dacă ar lucra singur. dacă ram și krish ar lucra împreună, cât timp le-ar lua să finalizeze sarcina?	"răspuns ram are nevoie de 24 de zile pentru a finaliza sarcina, dacă lucrează singur. krish este de două ori mai eficient decât ram. așa că, lucrând singur, krish va avea nevoie de jumătate din timp pentru a finaliza sarcina. i. e., 12 zile. ram va finaliza 1 / 24 din sarcină într-o zi. krish va finaliza 1 / 12 din sarcină într-o zi. când lucrează împreună, vor finaliza 1 / 24 + 1 / 12 = 1 / 8 din sarcină într-o zi. prin urmare, când lucrează împreună vor finaliza sarcina în 8 zile. alegere c"	a ) 16 zile, b ) 12 zile, c ) 8 zile, d ) 6 zile, e ) 18 zile	c
Am cumpărat două cărți; pentru rs. 540. Am vândut una cu o pierdere de 15 % și cealaltă cu un câștig de 19 % și apoi am constatat că fiecare carte a fost vândută la același preț. Găsește costul cărții vândute cu o pierdere?	"x * ( 85 / 100 ) = ( 540 - x ) 119 / 100 x = 315 răspuns : e"	a ) 197, b ) 280, c ) 189, d ) 278, e ) 315	e
o sumă de bani depusă la c. i. ajunge la rs. 1980 în 3 ani și la rs. 2492 în 4 ani. găsește rata procentuală?	"1980 - - - 512 100 - - -? = > 25 % răspuns : c"	a ) 30 %, b ) 10 %, c ) 25 %, d ) 19 %, e ) 50 %	c
care este cea mai mare lungime posibilă care poate fi folosită pentru a măsura exact lungimile 10 m, 14 m 50 cm și 20 m 40 cm cm?	"lungimea necesară = hcf din 1000 cm, 1450 cm, 2040 cm = 10 cm răspuns este b"	a ) 20 cm, b ) 10 cm, c ) 25 cm, d ) 50 cm, e ) 28 cm	b
un aliaj care cântărește 18 uncii este 70 la sută aur. câte uncii de aur pur trebuie adăugate pentru a crea un aliaj care este 90 la sută aur?	"în 24 de uncii, aurul este 18 * ( 70 / 100 ) = 12.6 uncii. acum adăugăm x uncii de aur pur pentru a-l face 90 % aur. deci 12.6 + x = ( 24 + x ) * 90 / 100 = > x = 90. răspunsul este b."	a ) 6, b ) 90, c ) 12, d ) 24, e ) 48	b
john a călătorit 80 % din drumul de la yellow - town la green - fields cu trenul cu o viteză medie de 80 de mile pe oră. restul drumului john a călătorit cu mașina cu o viteză medie de v mile pe oră. dacă viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 55 de mile pe oră, care este v în mile pe oră?	"hibunuel întrebarea pare incorectă. nu ar trebui să fie 80 % la viteza de 80. cu toate acestea, dacă este 20 % la viteza de 80, răspunsul vine 55. întrebarea este corectă. iată explicația : să presupunem că distanța este d. putem găsi timpul total îl echivalează, care vine ca : 0.8 d / 80 + 0.2 d / v = d / 55 = > v = 50 ( opțiunea c )."	a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 55, e ) 70	c
un tren de 400 m lungime poate traversa un stâlp electric în 40 de secunde și apoi găsește viteza trenului?	"lungime = viteză * timp viteză = l / t s = 400 / 40 s = 10 m / sec viteză = 10 * 18 / 5 ( pentru a converti m / sec în kmph înmulțiți cu 18 / 5 ) viteză = 36 kmph răspuns : a"	a ) 36 kmph, b ) 40 kmph, c ) 42 kmph, d ) 45 kmph, e ) 38 kmph	a
un tren de 220 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 5 km / h în aceeași direcție cu trenul în 20 de secunde. viteza trenului este :	"viteza trenului relativă la om = 220 / 20 = 11 m / sec. = 11 x 18 / 5 km / h = 198 / 5 km / h. să fie viteza trenului x km / h. atunci, viteza relativă = ( x - 5 ) km / h. x - 5 = 198 / 540.6 km / h. răspuns : b"	a ) 41, b ) 40.6, c ) 40.8, d ) 42, e ) 42.6	b
prețul unui anumit tablou a crescut cu 10 % în primul an și a scăzut cu 15 % în al doilea an. care a fost prețul tabloului la sfârșitul perioadei de 2 ani?	"cel mai ușor lucru de făcut : presupuneți că prețul este 100 prețul la sfârșitul anului 1 : 100 + 10 = 110 prețul la sfârșitul anului 2 = 110 - 110 * 0.15 = 110 * 0.85 = 93.5 prin urmare, răspunsul necesar = ( 93.5 / 100 ) * 100 % = 93.5 % răspunsul este d."	a ) 102 %, b ) 105 %, c ) 95 %, d ) 93.5 %, e ) 90 %	d
două trenuri călătoresc în direcții opuse cu 36 kmph și 45 kmph și un bărbat care stă în trenul mai lent trece trenul mai rapid în 16 secunde. lungimea trenului mai rapid este	"soluție viteză relativă = ( 36 + 45 ) km / hr = ( 81 x 5 / 18 ) m / sec = ( 45 / 2 ) m / sec lungimea trenului = ( 45 / 2 x 16 ) m = 360 m. răspuns e"	a ) 80 m, b ) 100 m, c ) 120 m, d ) 180 m, e ) none	e
a și b au început o afacere cu rs. 7000 și rs. 15000 după 6 luni, a avansează rs. 3000 și b retrage rs. 5000. la sfârșitul anului, profiturile lor s-au ridicat la rs. 2940 găsiți partea lui a și b respectiv.	"7 * 6 + 10 * 6 ) : ( 15 * 6 + 10 * 6 ) = 102 : 150 = 51 : 75 = 17 : 25 17 : 25 partea lui a = 17 / 42 * 2940 = 1190. partea lui b = 25 / 42 * 2940 = 1750. a și b împart respectiv 1190 și 1750. răspuns : d"	a ) 1100, 1750, b ) 1140, 1800, c ) 940, 2000, d ) 1190, 1750, e ) 1000 : 1690	d
în țara z, 10 % dintre oameni nu au o diplomă de universitate, dar au slujba la alegere, iar 15 % dintre oamenii care nu au slujba la alegere au o diplomă de universitate. dacă 40 % dintre oameni au slujba la alegere, ce procent de oameni au o diplomă de universitate?	"stabilirea unei matrice este modul în care rezolv acest lucru. diplomă fără diplomă totaluri slujba la alegere cu diplomă slujba la alegere fără diplomă = 10 % slujba la alegere totală = 40 % nu slujba la alegere cu diplomă =. 15 x nu slujba la alegere fără diplomă =. 85 x total nu slujba la alegere = x total cu diplomă total fără diplomă total cetățean = 100 dacă 40 % dintre oameni au slujba la alegere, atunci 60 % dintre oameni nu au slujba la alegere. 15 % din 60 % = 9 %. putem vedea, de asemenea, că 30 % dintre oameni au slujba la alegere și o diplomă ( 40 % - 10 % = 30 % ). 30 % + 9 % = 39 %. prin urmare, 39 % dintre oamenii din țara z au o diplomă. ans a"	a ) 39 %, b ) 45 %, c ) 55 %, d ) 65 %, e ) 75 %	a
valoarea actuală a rs. 676 datorate în 2 ani la 4 % pe an dobânda compusă este	soluție valoarea actuală = rs. [ 676 / ( 1 + 4 / 100 ) ² ] = rs. ( 676 x 25 / 26 x 25 / 26 ) = rs. 625 răspuns d	a ) rs. 150.50, b ) rs. 154.75, c ) rs. 156.25, d ) rs. 625, e ) none	d
un comerciant a vândut un articol pentru rs 2591.36. aproximativ care a fost procentul său de profit dacă prețul de cost al articolului a fost rs 2400	"explicație : procentul de profit = ( 191.36 * 100 / 2400 ) = 7.97 % = 8 % aprox opțiunea d"	a ) 4 %, b ) 5 %, c ) 6 %, d ) 8 %, e ) 10 %	d
dacă a obținut 86, 89, 82, 87 și 81 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?	"medie = ( 86 + 89 + 82 + 87 + 81 ) / 5 = 425 / 5 = 85. răspuns : d"	a ) 79, b ) 99, c ) 88, d ) 85, e ) 75	d
produsul a două numere naturale pozitive este 783 și diferența lor este 2. care este numărul mai mare?	"să folosim încercarea și eroarea pentru a găsi cele două numere. 30 * 28 = 840 ( prea mare ) 29 * 27 = 783 răspunsul este d."	a ) 23, b ) 25, c ) 27, d ) 29, e ) 31	d
matt primește o comision de $ 1,000 pentru o vânzare mare. acest comision singur îi ridică comisionul mediu cu $ 150. dacă comisionul mediu nou al lui matt este $ 700, câte vânzări a făcut matt?	"să presupunem că, comisionul mediu = x numărul de articole vândute = y comisionul total = xy noul comision = xy + 1000 noul comision mediu = ( xy + 1000 ) / ( y + 1 ) = 150 + x adică ( xy + 1000 ) = ( y + 1 ) * ( 150 + x ) adică ( xy + 1000 ) = ( xy + x + 150 y + 150 ) adică ( 850 ) = ( x + 150 y ) noul comision = 700 = 150 + x adică x = 550 adică y = 2 noi vânzări = y + 1 = 3 răspuns : opțiunea a"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	a
apa este turnată într-o fântână cilindrică cu o rată de 22 de metri cubi pe oră, nivelul apei din rezervor crește cu o rată de 0,7 metri pe oră. care dintre următoarele se apropie cel mai bine de diametrul rezervorului în metri?	iată soluția mea re - lucrată: volumul = 22 = pi ( r ^ 2 ) ( 0,7 ) 22 = 22 / 7 ( 7 / 10 ) ( r ^ 2 ) 10 = r ^ 2 r = sqrt ( 10 ) diametru = 2 * sqrt ( 10 ) ans: c	['a ) √ 10 / 2', 'b ) √ 10', 'c ) 2 √ 10', 'd ) 5', 'e ) 10']	c
câte numere de 3 cifre multiple de 5 pot fi compuse din cifrele 1, 2, 3, 4 și 5 dacă niciuna dintre cifre nu se repetă?	poți să-ți explici metoda. am rezolvat-o diferit xyz, unde z trebuie să fie 5. prin urmare 1 variație a cifrei în z. y poate fi oricare dintre cele 4 alegeri posibile. x poate fi oricare dintre cele 3 alegeri posibile. 4 + 3 + 1 = 8 c	a ) 3, b ) 6, c ) 8, d ) 12, e ) 18	c
un student găsește suma 1 + 2 + 3 +... când îi expiră răbdarea. el a găsit suma ca 575. când profesorul a declarat rezultatul greșit, studentul și-a dat seama că a ratat un număr. ce număr a ratat studentul?	explicație : suma primelor 10 numere naturale ( 1 – 10 ) = 1 + 2 + … 10 = 55. suma următoarelor 10 numere naturale ( 11 – 20 ) = 10 + 11 + 12 + … 20 = 100 + 55 = 155. suma următoarelor 10 numere naturale ( 31 – 40 ) = 255. suma numerelor de la 31 – 40 = 355 și așa mai departe și așa mai departe. deci, avem aici 55 + 155 + 255 = 465. dacă adăugăm 355 la 465, va fi mult mai mult decât 575. așa că, putem adăuga unul câte unul. 465 + 31 + 32 + 33 = 561. 465 + 31 + 32 + 33 + 34 = 595. astfel, suma ar trebui să fie 595 în loc de 575, iar numărul lipsă este 20. răspuns : d	a ) 16, b ) 18, c ) 14, d ) 20, e ) 22	d
dhoni cheltuiește $ 300 cumpărându-și păpușile preferate. dacă cumpără doar păpuși mici de maimuță, care sunt cu $ 2 mai ieftine decât păpușile mari de maimuță, ar putea cumpăra cu 25 mai multe păpuși decât dacă ar cumpăra doar păpuși mari de maimuță. cât costă o păpușă mare de maimuță?	a nu este un întreg. așa că începem cu b. dacă o păpușă mare costă $ 6, atunci poate cumpăra 300 / 6 = 50 de păpuși mari și 300 / 4 = 75 de păpuși mici. diferența este de 25, ceea ce am vrut. răspuns b.	a ) $ 6.5, b ) $ 6, c ) $ 7, d ) $ 8, e ) $ 9	b
set x constă din 5 numere întregi și are o mediană de 20 și un interval de 20. care este valoarea celui mai mare număr întreg posibil care poate fi prezent în set?	"rețineți că atât mediana, cât și intervalul nu restricționează prea multe numere în set. intervalul este preocupat doar de cel mai mic și cel mai mare. mediana se preocupă doar de mijloc. verificare rapidă a fiecărei opțiuni începând cu cea mai mare : ( e ) 50 intervalul de 20 înseamnă că cel mai mic număr întreg va fi 30. deci 20 nu poate sta între și, prin urmare, nu poate fi mediana. ( d ) 43 intervalul de 20 înseamnă că cel mai mic număr întreg va fi 23. deci 20 nu poate sta între și, prin urmare, nu poate fi mediana. ( c ) 40 intervalul de 20 înseamnă că cel mai mic număr întreg va fi 20. 20 poate sta între astfel : 20, 20, 20, 20, 20 acest lucru este posibil. prin urmare, este cel mai mare număr. răspuns ( a )"	a ) 20, b ) 37, c ) c. 40, d ) 43, e ) 50	a
găsește suma principală pentru o anumită sumă de bani la 8 % pe an pentru 2 2 / 5 ani dacă suma este rs. 1120?	"1120 = p [ 1 + ( 8 * 12 / 5 ) / 100 ] p = 939.60 răspuns : a"	a ) 939.6, b ) 928.8, c ) 927.78, d ) 926.82, e ) 902.1	a
un comerciant a vândut un articol oferind o reducere de 5 % și a câștigat un profit de 21.6 %. care ar fi fost procentul de profit câștigat dacă nu s-ar fi oferit nicio reducere?	"să presupunem că prețul de cost este rs. 100. atunci, prețul de vânzare este rs. 121.60 să presupunem că prețul marcat este rs. x. atunci, 95 / 100 x = 121.60 x = 12160 / 95 = rs. 128 acum, prețul de vânzare este rs. 128, prețul de cost este rs. 100 profitul % = 28 %. răspuns : b"	a ) 60 %, b ) 28 %, c ) 30 %, d ) 56 %, e ) 73 %	b
salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al 10 tehnicieni este rs. 12000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este :	"explicație : să fie numărul total de muncitori v atunci, 8 ooov = ( 12000 * 10 ) + 6000 ( v - 10 ) < = > 2000 v = 60000 < = > v = 30 răspuns : d ) 30"	a ) 22, b ) 21, c ) 88, d ) 30, e ) 29	d
într-o cursă de un kilometru, a îl bate pe b cu 100 de metri sau 10 secunde. ce timp îi ia lui a să termine cursa?	"timpul luat de b pentru a alerga 1000 de metri = ( 1000 * 10 ) / 100 = 100 sec. timpul luat de a = 100 - 10 = 90 sec. răspuns : a"	a ) 90 sec, b ) 190 sec, c ) 290 sec, d ) 490 sec, e ) 390 sec	a
o navetă spațială orbitează pământul cu aproximativ 4 kilometri pe secundă. această viteză este egală cu câți kilometri pe oră?	"secunde în 1 ore : 60 s în 1 min 60 min în 1 hr 60 * 60 = 3600 sec în 1 hr 4 * 3600 = 14,400 răspuns : b"	a ) 480, b ) 14,400, c ) 24,200, d ) 28,800, e ) 48,000	b
care este restul când 14452 × 15652 × 16781 este împărțit la 5?	numai cifra unității produsului va decide restul când este împărțit la 5. prin urmare, 2 * 2 * 1 = va da cifra unității ca 4, așa că, indiferent de numărul, dacă se termină în 4, restul după împărțirea cu 5 va fi 4. opțiune	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	e
un borcan conține doar mărgele roșii, galbene și portocalii. dacă există 3 roșii, 3 galbene și 4 mărgele portocalii, iar 3 mărgele sunt alese la întâmplare din borcan fără a înlocui niciuna dintre ele, care este probabilitatea ca 2 galbene, 1 roșu și nici o mărgele portocalie să fie alese?	"am început prin a găsi cele 2 probabilități, fără calcul, astfel : p ( yyr ) p ( yry ) p ( ryy ) am calculat prima și am ajuns la 1 / 22. m-am uitat la alegerile de răspuns în acest moment și am văzut răspunsul d : 3 / 22. acest lucru m-a ajutat să-mi dau seama că pentru cele 3 ordonări posibile probabilitatea este aceeași. așa că, ar trebui să fie ( 1 / 45 ) * ( 2 ), care într-adevăr este 2 / 45. c"	a ) 1 / 60, b ) 1 / 45, c ) 2 / 45, d ) 3 / 22, e ) 5 / 22	c
sunt 2 prieteni peter și paul. vârsta lui peter este de două ori mai mare decât a lui paul când peter era la fel de bătrân ca paul este acum. suma vârstelor prezente ale lui peter și paul este 35. care este vârsta actuală a lui peter?	lăsați vârsta lui paul să fie'a'și a lui peter să fie'e'e + a = 35 ( dat ) e = 35 - a - - - - - - eq 1 când peter era la fel de bătrân ca paul adică atunci când vârsta lui peter era'a'vârsta lui paul era a - ( e - a ) = 2 a - e acum vârsta lui peter este e = 2 ( 2 a - e ) e = 4 a - 2 e 3 e = 4 a 3 ( 35 - a ) = 4 a 105 - 3 a = 4 a a = 15 prin urmare e = 20 răspuns : c	a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30	c
aria unui paralelogram este 162 m 2 și înălțimea sa este de două ori baza corespunzătoare. atunci lungimea bazei este?	"2 x * x = 162 = > x = 9 răspuns : b"	a ) 8, b ) 9, c ) 7, d ) 62, e ) 2	b
34. suprafața laterală a unui cilindru este rulată cu o placă dreptunghiulară. dacă înălțimea unui rezervor cilindric este de 10 picioare și perimetrul bazei circulare este de 4 picioare, care este aria plăcii dreptunghiulare?	gândește-te la o cutie de pringles. dacă ai lua jos partea de jos și de sus și ai tăia o fantă în lungime, s-ar aplatiza la un dreptunghi. dimensiunile dreptunghiului sunt înălțimea cutiei și circumferința cercului. deoarece le cunoști pe amândouă, le poți înmulți împreună pentru a găsi aria, 40. ( răspunsul corect d )	a ) 24, b ) 34, c ) 28, d ) 40, e ) 14	d
8 % din populația unui sat din sri lanka a murit din cauza bombardamentelor, 15 % din restul a părăsit satul din cauza fricii. dacă acum populația este redusă la 3553, cât a fost la început?	"x * ( 92 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 3553 x = 4543 răspuns : b"	a ) 2988, b ) 4543, c ) 4400, d ) 2871, e ) 881	b
57 de persoane pot repara un drum în 12 zile, lucrând 5 ore pe zi. În câte zile vor termina 30 de persoane, lucrând 6 ore pe zi, această lucrare?	"conform regulii lanțului, m 1 x t 1 = m 2 x t 2 prin urmare, 57 x 12 x 5 = 30 x 6 x x x = 19 prin urmare, numărul de zile = 19. răspuns: e"	a ) 10, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 19	e
câte plante vor fi într-un pat circular a cărui margine exterioară măsoară 30 cm, permițând 4 cm 2 pentru fiecare plantă?	"circumferința patului circular = 30 cm aria patului circular = ( 30 ) 2 ⁄ 4 π spațiu pentru fiecare plantă = 4 cm 2 ∴ numărul necesar de plante = ( 30 ) 2 ⁄ 4 π ÷ 4 = 17.89 = 18 ( aprox ) răspuns a"	a ) 18, b ) 750, c ) 24, d ) 120, e ) none of these	a
produsul z al două numere prime este între 20 și 60. dacă unul dintre numerele prime este mai mare decât 2 dar mai mic decât 6 și celălalt este mai mare decât 18 dar mai mic decât 36 atunci care este z?	"cel mai mic produs posibil este 57 care este 3 * 19. toate celelalte produse sunt prea mari. răspunsul este e."	a ) 21, b ) 35, c ) 39, d ) 51, e ) 57	e
o barcă merge 100 km în aval în 10 ore și 60 m în amonte în 15 ore. viteza curentului este?	"100 - - - 10 ds = 10? - - - - 1 60 - - - - 15 us = 4? - - - - - 1 s = ( 10 - 4 ) / 2 = 3 kmp răspuns : a"	a ) 3, b ) 22 1 / 4, c ) 22 1 / 2, d ) 22 1 / 1, e ) 22 1 / 3	a
în câte moduri pot fi împărțite 16 cadouri diferite între 4 copii astfel încât fiecare copil să primească exact două cadouri?	total 16 cadouri diferite, și 4 copii. astfel, orice copil primește 16 c 2 cadouri, apoi celălalt copil primește 14 c 2 cadouri (16 total - 2 deja date), apoi al treilea primește 12 c 2 cadouri, iar ultimul copil primește 10 c 2 cadouri. deoarece ordinea în care fiecare copil primește cadoul nu este imp, astfel, ans : 16 c 2 * 14 c 2 * 12 c 2 * 10 c 2 = 16! / ( 2! ) ^ 4 c	a ) 16 ^ 4, b ) ( 4! ) ^ 4, c ) 16! / ( 2! ) ^ 4, d ) 16! / 2!, e ) 4 ^ 16	c
câte valori diferite ale numărului întreg pozitiv x, pentru care \| x + 4 \| < x, există?	răspuns d i opted să pună opțiunea de valoare aleatorie. am folosit 0, 4, - 4 și extremul de 60 și - 60.. am reușit să îl rezolv în 1 : 09 d	a ) 0, b ) 2, c ) 3, d ) 8, e ) 16	d
la o anumită stațiune, fiecare dintre cei 39 de angajați din domeniul serviciilor alimentare este instruit să lucreze într-un minim de 1 restaurant și un maxim de 3 restaurante. cele 3 restaurante sunt bufetul pentru familie, sala de mese și barul de gustări. exact 15 angajați sunt instruiți să lucreze în bufetul pentru familie, 18 sunt instruiți să lucreze în sala de mese și 12 sunt instruiți să lucreze în barul de gustări. dacă 4 angajați sunt instruiți să lucreze în exact 2 restaurante, câți angajați sunt instruiți să lucreze în toate cele 3 restaurante?	"39 = 15 + 18 + 12 - 4 - 2 x 2 x = 15 + 18 + 12 - 4 - 39 = 41 - 39 = 2 x = 1 e"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 1	e
marginile unui cuboid sunt 2 cm, 5 cm și 3 cm. găsește volumul cuboidului?	2 * 5 * 3 = 30 răspuns : d	['a ) 20', 'b ) 60', 'c ) 80', 'd ) 30', 'e ) 45']	d
un producător de calculatoare produce un anumit component electronic la un cost de $ 60 per component. costurile de transport pentru livrarea componentelor sunt $ 2 per unitate. în plus, producătorul are costuri de $ 16,500 pe lună legate de componenta electronică indiferent de câte produce. dacă producătorul produce și vinde 150 de componente pe lună, care este cel mai mic preț la care le poate vinde astfel încât costurile să nu depășească veniturile?	"această întrebare poate fi rezolvată ușor folosind un model de ecuație. 150 * p = 16500 ( cost fix ) + 150 * 60 + 150 * 2. = 16500 + 9000 + 300 = p = $ 172. c"	a ) $ 28, b ) $ 82, c ) $ 172, d ) $ 138, e ) $ 192	c
un pahar conține 180 de litri de alcool. în prima zi, 60 l de alcool este scos și înlocuit cu apă. în a doua zi, 60 l de amestec este scos și înlocuit cu apă și procesul continuă zi după zi. ce va fi cantitatea de alcool în pahar după 3 zile	folosiți formula, alcoolul final = alcoolul inițial × ( 1 − cantitatea de înlocuirevolumul final ) n × ( 1 − cantitatea de înlocuirevolumul final ) n alcoolul final = 180 ( 1 − 60180 ) 3180 ( 1 − 60180 ) 3 = 180 × ( 23 ) 3 = 53.3 ans : a	a ) 53.3, b ) 53.8, c ) 53.7, d ) 53.5, e ) 353.3	a
câte numere întregi cu două cifre dau restul 1 când sunt împărțite la 10 și dau și restul 1 când sunt împărțite la 6?	numărul posibil n poate fi scris astfel : n = multiplu de lcm ( 6,10 ) + 1 primul astfel de număr n = 30 x + 1 valori posibile = 1, 31, 61, 91 răspuns : 3 astfel de numere cu două cifre. răspuns : d	a ) nici unul, b ) unul, c ) două, d ) trei, e ) patru	d
cât timp durează un tren de 110 m lungime care călătorește cu 60 kmph pentru a traversa un pod de 150 m lungime?	"d = 110 + 150 = 260 m s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 t = 260 * 3 / 50 = 15.6 sec answer : d"	a ) sec, b ) sec, c ) sec, d ) sec, e ) sec	d
o mașină călătorește în pantă la 30 km / h și în pantă la 70 km / h. merge 100 km în pantă și 50 km în pantă. găsiți viteza medie a mașinii?	viteza medie = distanța totală / timpul total. distanța totală parcursă = 100 + 50 = 150 km ; timpul necesar pentru călătoria în pantă = 100 / 30 = 10 / 3 ; timpul necesar pentru călătoria în pantă = 50 / 60 = 5 / 7 ; viteza medie = 150 / ( 10 / 3 + 5 / 7 ) = 37 kmph răspuns : e	a ) 32 kmph, b ) 33 kmph, c ) 34 kmph, d ) 35 kmph, e ) 37 kmph	e
în facultatea de inginerie inversă, 226 de studenți din anul doi studiază metode numerice, 423 de studenți din anul doi studiază controlul automat al vehiculelor aeriene și 134 de studenți din anul doi studiază ambele. câți studenți sunt în facultate dacă studenții din anul doi sunt aproximativ 75 % din total?	"răspunsul este d : 687 soluție : numărul total de studenți care studiază ambele este 423 + 226 - 134 = 515 ( scăzând 134 deoarece au fost incluși în celelalte numere deja ). deci 75 % din total este 515, deci 100 % este aprox. 687."	a ) 515., b ) 545., c ) 618., d ) 687., e ) 666.	d
într-o anumită tabără de băieți, 20 % din totalul băieților sunt de la școala a și 30 % dintre aceștia studiază știința. dacă există 77 de băieți în tabără care sunt de la școala a, dar nu studiază știința, atunci care este numărul total de băieți din tabără?	"deoarece 30 % dintre băieții de la școala a studiază știința, atunci 70 % dintre băieții de la școala a nu studiază știința și, deoarece 20 % din numărul total de băieți sunt de la școala a, atunci 0,2 * 0,7 = 0,14, sau 14 % dintre băieții din tabără sunt de la școala a și nu studiază știința. ni se spune că acest număr este egal cu 77, așa că 0,14 * { total } = 77 - - > { total } = 550. răspuns : a."	a ) 550, b ) 245, c ) 150, d ) 35, e ) 350	a
dacă x = 1 + √ 2, atunci care este valoarea lui x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + 1?	"răspuns x = 1 + √ 2 ∴ x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + 5 = x 2 ( x 2 - 4 x + 4 ) + 1 = x 2 ( x - 2 ) 2 + 1 = ( 1 + √ 2 ) 2 ( 1 + √ 2 - 2 ) 2 + 1 = ( √ 2 + 1 ) 2 ( √ 2 - 1 ) 2 + 1 = [ ( √ 2 ) 2 - ( 1 ) 2 ] 2 + 1 = ( 2 - 1 ) 2 = 1 + 1 = 2 opțiunea corectă : d"	a ) - 1, b ) 0, c ) 1, d ) 2, e ) 3	d
vlaudia poate alege oricare două dintre cele 4 lumânări diferite și oricare 8 dintre cele 9 flori diferite pentru o aranjare a piesei centrale. având în vedere aceste alegeri, câte grupări de lumânări + flori poate selecta?	vlaudia poate alege oricare două dintre cele patru lumânări diferite și oricare 8 dintre cele 9 flori diferite pentru o aranjare a piesei centrale. 2 lumânări din 4 lumânări : 4 c 2 : 6 8 flori din 9 flori : 9 c 8 : 9 deci gruparea totală 9 * 6 = 54. răspunsul este a.	a ) 54, b ) 72, c ) 96, d ) 144, e ) 432	a
câte numere întregi impare de la 1 la 100 ( ambele incluse ) au număr impar de factori?	numerele întregi care au număr impar de factori vor fi pătrate perfecte. numerele impare vor avea pătrate perfecte impare. astfel, valorile posibile pentru pătratele perfecte sunt : 1, 9,25, 49,81 și numerele întregi corespunzătoare sunt 1, 3,5, 7,9 ( mai mult de 4 ). astfel c este răspunsul corect.	a ) 13, b ) 14, c ) 5, d ) 6, e ) 7	c
câte litri de acid pur sunt în 10 litri de soluție de 25 %	explicație : întrebarea de acest tip pare un pic tipică, dar este prea simplă, după cum urmează... va fi 10 * 25 / 100 = 2.5 răspuns : opțiunea c	a ) 1.5, b ) 1.6, c ) 2.5, d ) 1.8, e ) 1.9	c
Într-o ligă de fotbal sunt 15 echipe și fiecare echipă joacă cu fiecare dintre celelalte echipe o dată. Câte jocuri vor fi jucate în total?	"15 c 2 = 105 răspunsul este a."	a ) 105, b ) 110, c ) 115, d ) 120, e ) 125	a
rahim a cumpărat 65 de cărți cu rs. 6500 dintr-un magazin și 35 de cărți cu rs. 2000 dintr-un alt magazin. care este prețul mediu pe care l-a plătit pe carte?	"prețul mediu pe carte = ( 6500 + 2000 ) / ( 65 + 35 ) = 8500 / 100 = rs. 85 răspuns : e"	a ) 80, b ) 138, c ) 100, d ) 129, e ) 85	e
la un anumit restaurant, raportul dintre numărul de bucătari și numărul de chelneri este de 3 la 10. când sunt angajați 12 chelneri în plus, raportul dintre numărul de bucătari și numărul de chelneri se schimbă la 3 la 13. câți bucătari are restaurantul?	"la început erau 3 k bucătari și 10 k chelneri. 13 k = 10 k + 12 k = 4 sunt 12 bucătari. răspunsul este d."	a ) 4, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 15	d
Un bărbat a angajat un servitor cu condiția ca să-i plătească rs. 800 și o uniformă după un an de serviciu. a servit doar 9 luni și a primit uniformă și rs. 400, găsește prețul uniformei?	"9 / 12 = 3 / 4 * 800 = 600 400 - - - - - - - - - - - - - 200 1 / 4 - - - - - - - - - 200 1 - - - - - - - - -? = > rs. 800 răspuns : a"	a ) s. 800, b ) s. 85, c ) s. 90, d ) s. 100, e ) s. 120	a
Un client a cumpărat un pachet de carne tocată la un cost de $ 1.96 pe kilogram. pentru aceeași sumă de bani, clientul ar fi putut cumpăra o bucată de friptură care cântărea cu 30 % mai puțin decât pachetul de carne tocată. care a fost costul pe kilogram al fripturii?	"pentru simplitate, să presupunem că clientul a cumpărat 1 kilogram de carne tocată pentru $ 1.96. să presupunem că x este prețul pe kilogram pentru friptură. atunci 0.7 x = 196 x = 196 / 0.7 = $ 2.80 răspunsul este e."	a ) $ 4.65, b ) $ 4.10, c ) $ 3.60, d ) $ 3.20, e ) $ 2.80	e
un producător de calculatoare produce un anumit component electronic la un cost de $ 80 pe componentă. costurile de transport pentru livrarea componentelor sunt de $ 7 pe unitate. în plus, producătorul are costuri de $ 16,500 pe lună legate de componenta electronică indiferent de câte produce. dacă producătorul produce și vinde 150 de componente pe lună, care este cel mai mic preț la care le poate vinde astfel încât costurile să nu depășească veniturile?	"conform întrebării, ecuația ar fi 150 p - 87 * 150 - 16500 = 0 p fiind prețul pe care vrem să îl găsim și ecuația rezultând zero înseamnă că veniturile și costurile sunt egale așa că putem obține prețul minim al componentei. rezolvând ecuația, obținem p = $ 197. răspunsul e pentru mine."	a ) $ 28, b ) $ 82, c ) $ 110, d ) $ 138, e ) $ 197	e
care este suma celui mai mare factor comun și a celui mai mic multiplu comun al numerelor 24 și 36?	"factorizarea primară a lui 24 = 2 x 2 x 2 x 3 factorizarea primară a lui 36 = 2 x 2 x 3 x 3 gcf = 12 lcm = 72 suma = 84 răspuns b."	a ) 92, b ) 84, c ) 24, d ) 60, e ) 184	b
o mașină călătorește cu o viteză de 65 de mile pe oră. cât de departe va călători în 5 ore?	"în fiecare oră, mașina călătorește 65 de mile. timp de 5 ore va călători 65 + 65 + 65 + 65 + 65 = 5 × 65 = 325 de mile răspunsul corect este c ) 325 de mile"	a ) 125 de mile, b ) 225 de mile, c ) 325 de mile, d ) 425 de mile, e ) 525 de mile	c
într-o cursă în care 12 mașini rulează, șansa ca mașina x să câștige este 1 / 6, că y va câștiga este 1 / 10 și că z va câștiga este 1 / 8. presupunând că o căldură moartă este imposibilă, găsiți șansa ca una dintre ele să câștige.	"probabilitatea necesară = p ( x ) + p ( y ) + p ( z ) ( toate evenimentele sunt reciproc exclusive ). = 1 / 6 + 1 / 10 + 1 / 8 = 47 / 120 răspuns : d"	a ) 1 / 140, b ) 1 / 180, c ) 27 / 410, d ) 47 / 120, e ) 57 / 120	d

prețul de achiziție al unui articol este de 48 $. pentru a include 15 % din costul pentru cheltuielile generale și pentru a oferi 12 $ profit net, marja de profit ar trebui să fie

"prețul de cost al articolului = 48 $ % din costul cheltuielilor generale = 15 profit net = 12 $ trebuie să calculăm % marja de profit profitul net ca % din prețul de cost = ( 12 / 48 ) * 100 = 25 % marja totală ar trebui să fie = 25 + 15 = 40 % răspuns d"

a ) 15 %, b ) 25 %, c ) 35 %, d ) 40 %, e ) 45 %

d

într-o fabrică de îmbrăcăminte, 12 bărbați care lucrează 8 ore pe zi termină o lucrare în 10 zile. pentru a termina aceeași lucrare în 8 zile, lucrând 13,33 ore pe zi, numărul de bărbați necesari este :

"explicație : să fie numărul necesar de bărbați x. mai puține zile, mai mulți bărbați ( proporție indirectă ) mai multe ore de lucru pe zi, mai puțini bărbați ( proporție indirectă ) zile 8 : 10 ore de lucru 13.33 : 8 : : 12 : x = > 8 x 13.33 x x = 10 x 8 x 12 = > x = 10 x 8 x 12 / ( 8 x 13.33 ) = > x = 9 răspuns : e"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9

e

cât timp durează un tren de 130 m lungime care rulează la viteza de 80 km / hr pentru a traversa un pod de 140 m lungime?

"viteza = 80 * 5 / 18 = 22 m / sec distanța totală acoperită = 130 + 140 = 270 m. timpul necesar = 270 / 22 = 12.3 sec. răspuns : b"

a ) 13.9 sec, b ) 12.3 sec, c ) 17.9 sec, d ) 61.9 sec, e ) 47.98 sec

b

ramesh, xyz și rajeev pun un parteneriat. profitul este 36000, dacă ramesh și xyz raportul este 5 : 4 și xyz și rajeev 8 : 9. găsiți partea rajeev's.

ramesh : xyz = 5 : 4 xyz : rajeev = 8 : 9 atunci ramesh : xyz / rajeev : xyz = 5 : 4 / 9 : 8 ramesh / rajeev = 10 / 9 prin urmare ramesh : xyz : rajeev = 10 : 8 : 9 atunci partea rajeev = ( 9 / 27 ) * 36000 = 12000 răspuns : d

a ) 14000, b ) 15000, c ) 16000, d ) 12000, e ) 17000

d

în măsurarea laturilor unui dreptunghi, o latură este luată cu 14 % în exces și cealaltă cu 5 % în deficit. găsiți procentul de eroare în aria calculată din aceste măsurători.

"să presupunem că ambele laturi ale dreptunghiului sunt egale cu 100 ( deci considerați că avem un pătrat ). în acest caz, aria este 100 * 100 = 10,000. acum, aria obținută cu măsurători greșite ar fi 114 * 95 = 10,830, care este cu 8.3 % mai mare decât aria reală. răspuns : c."

a ) 3.5 %, b ) 2.4 %, c ) 8.3 %, d ) 5 %, e ) 2.6 %

c

într-un birou, în total sunt 5200 de angajați și 45 % din totalul angajaților sunt bărbați. 50 % dintre bărbații din birou au cel puțin 50 de ani. găsiți numărul de bărbați cu vârsta sub 50 de ani?

"numărul de angajați de sex masculin = 5200 * 45 / 100 = 2340 numărul necesar de angajați de sex masculin care au mai puțin de 50 de ani = 4160 * ( 100 - 50 ) % = 2340 * 50 / 100 = 1170. răspuns : b"

a ) 1040, b ) 1170, c ) 1150, d ) 4160, e ) none of these

b

o doamnă construiește o cutie de 12 cm lungime, 16 cm lățime și 6 cm înălțime folosind 3 cuburi de 3 cm cubi. care este numărul minim de cuburi necesare pentru a construi cutia?

"numărul de cuburi necesare = volumul cutiei / volumul cubului = 12 * 16 * 6 / 3 = 384 cuburi răspuns: b"

a ) 345, b ) 384, c ) 378, d ) 398, e ) 300

b

canistrele de ulei x și y sunt cilindri circulari drepți, iar înălțimea și raza lui y sunt de 10 ori mai mari decât cele ale lui x. dacă uleiul din canistra x umplut la capacitate se vinde cu $ 1, cât costă uleiul din y dacă y este umplut doar pe jumătate?

"formula pentru vol unui cilindru este pi * r ^ 2 * h deci vy = 1000 * vy y când este umplut pe jumătate va costa de 500 de ori x deci răspunsul este c"

a ) $ 400, b ) $ 450, c ) $ 500, d ) $ 550, e ) $ 600

c

perimetrul unui semicerc este 121 cm atunci raza este?

"36 / 7 r = 121 = > r = 24 răspuns : c"

a ) 17, b ) 28, c ) 24, d ) 26, e ) 12

c

dacă scrii toate numerele de la 1 la 100, atunci câte numere sunt multipli de 3?

regula de împărțire pentru 3 - suma tuturor cifrelor este multiplu de 3 3 6 9 12 15 18 21 24 27 30 33 36 39 42 45 48 51 54 57 60 63 66 69 72 75 78 81 84 87 90 93 96 99 ans - e

a ) a ) 32, b ) b ) 38, c ) c ) 30, d ) d ) 31, e ) e ) 33

e

dacă x + ( 1 / x ) = 5, care este valoarea q a lui x ^ 2 + ( 1 / x ) ^ 2?

ridicând la pătrat ambele părți, x ^ 2 + ( 1 / x ) ^ 2 + 2 ( x ) ( 1 / x ) = 5 ^ 2 x ^ 2 + ( 1 / x ) ^ 2 = 23 răspuns : c

a ) q = 21, b ) q = 22, c ) q = 23, d ) 24, e ) 27

c

dacă 2 ^ 4, 3 ^ 3, și 13 ^ 3 sunt factori ai produsului lui 1452 și w, unde w este un număr întreg pozitiv, care este cea mai mică valoare posibilă a lui w?

voi merge cu e ( elementele în așteptare pentru a se potrivi este 2 ^ 2 * 3 ^ 2 * 13 ^ 1 = 468

a ) 198, b ) 288, c ) 363, d ) 396, e ) 468

e

un om merge cu o viteză de 10 km pe oră. după fiecare kilometru, se odihnește timp de 7 minute. cât timp va dura să parcurgă o distanță de 7 kilometri?

"timpul de odihnă = numărul de odihnă ã — timpul pentru fiecare odihnă = 6 ã — 7 = 42 de minute timpul total pentru a parcurge 7 km = ( 7 â „ 10 ã — 60 ) minute + 42 de minute = 84 de minute răspuns c"

a ) 80 min., b ) 70 min., c ) 84 min., d ) 55 min., e ) none of these

c

găsește probabilitatea ca un număr selectat din numerele 1, 2, 3,..., 20 să fie un număr prim, când fiecare dintre numerele date este la fel de probabil să fie selectat?

"să presupunem că x este evenimentul de a selecta un număr prim. x = { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 } n ( x ) = 8, n ( s ) = 20 prin urmare, probabilitatea necesară este 8 / 20. răspuns : c"

a ) 10 / 20, b ) 1 / 20, c ) 8 / 20, d ) 3 / 20, e ) 7 / 20

c

într-o anumită fabrică de prelucrare a ouălor, fiecare ou trebuie inspectat și este acceptat pentru prelucrare sau respins. pentru fiecare 96 de ouă acceptate pentru prelucrare, 4 ouă sunt respinse. dacă, într-o anumită zi, au fost acceptate 12 ouă suplimentare, dar numărul total de ouă inspectate a rămas același, raportul dintre cele acceptate și cele respinse ar fi 99 la 1. câte ouă w prelucrează fabrica pe zi?

"pluggin in direct pentru mine. ca de obicei, am început cu c și am obținut răspunsul. să ne întoarcem și să vedem ce obținem să considerăm ouăle prelucrate în fiecare zi ca fiind 400, astfel încât raportul inițial de ouă prelucrate și respinse este 96 : 4 sau 24 : 1, astfel încât din 400 de ouă, vor fi 384 de ouă prelucrate și 16 respinse. acum, dacă numărul de ouă inspectate rămâne și se acceptă încă 12 ouă, înseamnă că w = 384 + 12 = 396 ouă acceptate și 4 respinse... și raportul va fi 99 : 1 bingo... asta este ceea ce spune întrebarea.... este întotdeauna o idee bună să începi cu c."

a ) 100, b ) 300, c ) 400, d ) 3,000, e ) 4,000

c

dacă doi pictori pot termina două camere în două ore, câte camere sunt pictate dacă 10 pictori lucrează timp de 6 ore?

"explicație : doi pictori pot termina două camere în două ore. așa că 30 de camere pot fi pictate în 6 ore de 10 pictori răspuns : d ) 10 pictori"

a ) 35, b ) 25, c ) 20, d ) 30, e ) 15

d

care este probabilitatea de a obține exact 2 capete într-o singură aruncare a cinci monede corecte?

"un caz posibil este hhttt. p ( hhttt ) = 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 32 există 5 c 2 = 10 cazuri posibile. p ( 2 capete ) = 10 * 1 / 32 = 5 / 16 răspunsul este d."

a ) 1 / 4, b ) 3 / 8, c ) 3 / 16, d ) 5 / 16, e ) 11 / 32

d

care este raportul compus al numerelor 2 : 3, 3 : 4 și 4 : 5?

2 / 3 * 3 / 4 * 4 / 5 = 2 / 5 2 : 5 răspuns : b

a ) 1 : 2, b ) 2 : 5, c ) 3 : 4, d ) 3 : 5, e ) 3 : 9

b

o anumită universitate va selecta 2 din 6 candidați eligibili pentru a ocupa o poziție în departamentul de matematică și 3 din 5 candidați eligibili pentru a ocupa 2 poziții identice în departamentul de informatică. dacă niciunul dintre candidați nu este eligibil pentru o poziție în ambele departamente, câte seturi diferite de 3 candidați există pentru a ocupa cele 3 poziții?

"6 c 2 * 5 c 3 = 15 * 10 = 150 răspunsul este ( c )"

a ) 42, b ) 70, c ) 150, d ) 165, e ) 315

c

probabilitatea ca evenimentul b să se producă este 0.4, iar probabilitatea ca evenimentele a și b să se producă ambele este 0.25. dacă probabilitatea ca evenimentul a sau evenimentul b să se producă este 0.6, care este probabilitatea ca evenimentul a să se producă?

"p ( a sau b ) = p ( a ) + p ( b ) - p ( a n b ) 0.6 = 0.4 + p ( a ) - 0.25 p ( a ) = 0.45 ans : b"

a ) 0.05, b ) 0.45, c ) 0.15, d ) 0.5, e ) 0.55

b

când o monedă neechilibrată este aruncată de două ori, probabilitatea de a obține o coadă și o cap este 1 / 2. care este probabilitatea de a obține două capete și două cozi dacă moneda este aruncată de 4 ori?

lăsați probabilitatea de capete să fie x și probabilitatea de cozi să fie 1 - x. deci, ni se dă că p ( o coadă și o cap ) = 2 * x * ( 1 - x ) = 1 / 2. p ( două capete și două cozi ) = 4! / ( 2! 2! ) * x ^ 2 * ( 1 - x ) ^ 2 = 6 * ( x * ( 1 - x ) ) ^ 2. înmulțim cu 4! / ( 2! 2! ) deoarece scenariul hhtt poate apărea în mai multe moduri : hhtt, htht, thht,... ( permutare de 4 litere hhtt unde 2 t's și 2 h's sunt aceleași ). deoarece din 2 * x * ( 1 - x ) = 1 / 2 rezultă că x * ( 1 - x ) = 1 / 4, atunci 4 * ( x * ( 1 - x ) ) ^ 2 = 4 * ( 1 / 6 ) ^ 2 = 1 / 9. răspuns : e.

a ) 2 / 3, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 6, e ) 1 / 9

e

amar ia la fel de mult timp pentru a alerga 15 metri ca o mașină ia pentru a acoperi 40 de metri. ce va fi distanța acoperită de amar în timpul în care mașina acoperă 1,9 km?

distanța acoperită de amar = 15 / 40 ( 1,9 km ) = 3 / 8 ( 1900 ) = 712 m răspuns : c

a ) 700 m, b ) 720 m, c ) 712 m, d ) 600 m, e ) 640 m

c

la sfârșitul primului trimestru, prețul acțiunilor unui anumit fond mutual a fost cu 25 la sută mai mare decât la începutul anului. la sfârșitul celui de-al doilea trimestru, prețul acțiunilor a fost cu 55 la sută mai mare decât la începutul anului. care a fost creșterea procentuală a prețului acțiunilor de la sfârșitul primului trimestru la sfârșitul celui de-al doilea trimestru?

"o altă metodă este de a folosi formula pentru 2 modificări procentuale succesive : total = a + b + ab / 100 55 = 25 + b + 25 b / 100 b = 24 răspuns ( a )"

a ) 24 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 33 %, e ) 40 %

a

o firmă de marketing a determinat că, din 200 de gospodării chestionate, 80 nu au folosit săpun de marcă e sau b, 60 au folosit doar săpun de marcă e și pentru fiecare gospodărie care a folosit ambele mărci de săpun, 3 au folosit doar săpun de marcă b. câte dintre cele 200 de gospodării chestionate au folosit ambele mărci de săpun?

soluție pentru săpun e și săpun b ( d ) 40

a ) 15, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 45

d

doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 570 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit cu 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?

să presupunem că suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 570 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 ∴ 12 y / 10 + y = 570 ⇒ y [ 12 / 10 + 1 ] = 570 ⇒ 22 y / 10 = 570 ⇒ 22 y = 5700 ⇒ y = 5700 / 22 = rs. 259 a )

a ) s. 259, b ) s. 289, c ) s. 299, d ) s. 300, e ) s. 389

a

un tren de 390 de metri lungime se deplasează cu o viteză de 25 kmph. va trece de un om care vine din direcția opusă cu o viteză de 2 km pe oră în :

"viteza relativă = ( 25 + 2 ) km / hr = 27 km / hr = ( 27 × 5 / 18 ) m / sec = 15 / 2 m / sec. timpul luat de tren pentru a trece de om = ( 390 × 2 / 15 ) sec = 52 sec răspuns : e"

a ) 30 sec, b ) 32 sec, c ) 36 sec, d ) 38 sec, e ) 52 sec

e

dacă 90 % din a = 30 % din b și b = x % din a, atunci valoarea lui x este?

"0.9 a = 0.3 b deci b = 3 a înseamnă 300 % din a răspuns : b"

a ) 800, b ) 300, c ) 700, d ) 400, e ) niciuna dintre acestea

b

întrebare de suficiență a datelor : dacă soluția ( x ) cu alcool ( 14 % ) și soluția ( y ) cu alcool ( 20 % ) amestecate împreună pentru a forma 24 de litri de amestec.

explicație : să presupunem că au fost luați litri de prima soluție și litri de a doua soluție. așa că folosind formula medie ponderată = n 1 × a 1 + n 2 × a 2 n 1 + n 2 n 1 × a 1 + n 2 × a 2 n 1 + n 2 = n 1 × 14 + n 2 × 20 n 1 + n 2 = 15 n 1 × 14 + n 2 × 20 n 1 + n 2 = 15 ⇒ n 1 = 5 n 2 ⇒ n 1 n 2 = 51 ⇒ n 1 = 5 n 2 ⇒ n 1 n 2 = 51 deoarece volumul total a fost dat ca 24 de litri, prima soluție = 16 × 24 = 416 × 24 = 4 deci afirmația 1 este suficientă. răspuns : a

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 3

a

media a 6 numere este 3.95. media a două dintre ele este 3.8, în timp ce media celorlalte două este 3.85. care este media celor două numere rămase?

soluție : suma celor două numere rămase = ( 3.95 × 6 ) - [ ( 3.8 × 2 ) + ( 3.85 × 2 ) ] = 23.70 - ( 7.6 + 7.7 ) = 23.70 - 15.3 = 8.4. ∴ media necesară = 8.4 / 2 = 4.2 răspuns b

a ) 4.5, b ) 4.2, c ) 4.7, d ) 4.8, e ) none of these

b

o echipă de baschet formată din 12 jucători a marcat 100 de puncte într-un anumit concurs. dacă niciunul dintre jucătorii individuali nu a marcat mai puțin de 7 puncte, care este cel mai mare număr de puncte q pe care un jucător individual l-ar fi putut înscrie?

regula generală pentru astfel de probleme : pentru a maximiza o cantitate, minimizați celelalte ; pentru a minimiza o cantitate, maximizați celelalte. astfel, pentru a maximiza numărul de puncte ale unui anumit jucător, minimizați numărul de puncte ale tuturor celorlalți 11 jucători. numărul minim de puncte pentru un jucător este 7, așa că numărul minim de puncte pentru 11 jucători este 7 * 11 = 77. prin urmare, numărul maxim de puncte q pentru al 12-lea jucător este 100 - 77 = 23. răspuns : e.

a ) 7, b ) 13, c ) 16, d ) 21, e ) 23

e

jill are 7 galoane de apă stocate în quart, jumătate de galon și borcane de un galon. ea are un număr egal de fiecare dimensiune borcan care deține lichidul. care este numărul total de borcane umplute cu apă?

lăsați numărul de fiecare dimensiune a borcanului = w apoi 1 / 4 w + 1 / 2 w + w = 7 1 3 / 4 w = 7 w = 4 numărul total de borcane = 3 w = 12 răspuns : d

a ) 3, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 14

d

suma vârstelor a 5 copii născuți la 2 ani distanță fiecare este 50 de ani. care este vârsta copilului mai mare?

să fie vârstele copiilor x, ( x + 2 ), ( x + 4 ), ( x + 6 ) și ( x + 8 ) ani. atunci, x + ( x + 2 ) + ( x + 4 ) + ( x + 6 ) + ( x + 8 ) = 50 5 x = 30 x = 6 x + 8 = 6 + 8 = 14 răspuns : b

a ) 8, b ) 14, c ) 16, d ) 17, e ) 18

b

vijay vinde un dulap cu 14 % sub prețul de cost. dacă ar fi primit rs. 2086 mai mult, ar fi făcut un profit de 14 %. care este prețul de cost al dulapului?

"explicație : prețul de cost = 2086 / ( 0.14 + 0.14 ) = 2086 / 0.28 = rs. 7450 răspuns : c"

a ) 7458, b ) 7456, c ) 7450, d ) 7454, e ) 7453

c

am cumpărat un total de 80 de cărți la magazin. cărțile de matematică costă $ 4 și cărțile de istorie costă $ 5. prețul total a fost $ 390. câte cărți de matematică am cumpărat?

"m + h = 80 h = 80 - m 4 m + 5 h = 390 4 m + 5 * ( 80 - m ) = 390 m = 10 răspunsul este a."

a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 50

a

o țeavă poate umple un rezervor de trei ori mai repede decât o altă țeavă. dacă împreună cele două țevi pot umple rezervorul în 36 de minute, atunci țeava mai lentă singură va putea umple rezervorul în

"explicație : să presupunem că țeava mai lentă umple singură rezervorul în x minute, atunci cea mai rapidă va umple în x / 3 minute. partea umplută de țeava mai lentă în 1 minut = 1 / x partea umplută de țeava mai rapidă în 1 minut = 3 / x partea umplută de ambele în 1 minut = 1 / x + 3 / x = 1 / 36 = > 4 / x = 1 / 36 x = 36 â ˆ — 4 = 144 mins answer is a"

a ) 144 mins, b ) 140 mins, c ) 136 mins, d ) 132 mins, e ) 130 mins

a

un hol de 36 m lungime și 15 m lățime trebuie pavat cu pietre, fiecare măsurând 6 dm cu 5 dm. numărul de pietre necesare este:

"aria holului = 3600 * 1500 aria fiecărei pietre = ( 60 * 50 ) prin urmare, numărul de pietre = ( 3600 * 1500 / 60 * 50 ) = 1800 răspuns: b"

a ) 180, b ) 1800, c ) 18, d ) 18000, e ) 1.8

b

mergând cu 4 / 5 din viteza mea obișnuită, ajung la stația de autobuz cu 10 minute mai târziu decât de obicei. câte minute durează să merg la stația de autobuz cu viteza mea obișnuită?

"să presupunem că t = timpul obișnuit = distanța / viteza obișnuită t + 10 = distanța / ( 4 * viteza obișnuită / 5 ) = ( 5 * distanța ) / ( 4 * viteza obișnuită ) = 5 t / 4 t = 40 răspunsul este c."

a ) 32, b ) 36, c ) 40, d ) 44, e ) 48

c

eddy și freddy pornesc simultan din orașul a și călătoresc spre orașele b și c, respectiv. eddy parcurge 3 ore și freddy parcurge 4 ore pentru a finaliza călătoria. dacă distanța dintre orașul a și orașul b este de 480 km și orașul a și orașul c este de 300 km. care este raportul dintre vitezele lor medii de călătorie? (eddy: freddy)

"distanța parcursă de eddy = 480 km timpul luat de eddy = 3 ore viteza medie a lui eddy = 480 / 3 = 160 km / oră distanța parcursă de freddy = 300 km timpul luat de freddy = 4 ore viteza medie a lui freddy = 300 / 4 = 75 km / oră raportul vitezei medii a lui eddy la freddy = 160 / 75 = 32 / 15 răspuns a"

a ) 32 / 15, b ) 3 / 8, c ) 8 / 5, d ) 5 / 8, e ) 5 / 3

a

o companie farmaceutică a primit 2 milioane de dolari în redevențe pentru primii 20 de milioane de dolari în vânzări și apoi 9 milioane de dolari în redevențe pentru următorii 108 milioane de dolari în vânzări. cu aproximativ ce procent a scăzut raportul dintre redevențe și vânzări de la primii 20 de milioane de dolari în vânzări la următorii 108 milioane de dolari în vânzări?

"( 9 / 108 ) / ( 2 / 20 ) = 30 / 54 = 55,5 % înseamnă că 9 / 108 reprezintă doar 83,3 %. prin urmare o scădere de 15 %. răspuns b"

a ) 8 %, b ) 15 %, c ) 45 %, d ) 52 %, e ) 56 %

b

ram, care este la fel de eficient ca krish, va avea nevoie de 24 de zile pentru a finaliza o sarcină dacă ar lucra singur. dacă ram și krish ar lucra împreună, cât timp le-ar lua să finalizeze sarcina?

"răspuns ram are nevoie de 24 de zile pentru a finaliza sarcina, dacă lucrează singur. krish este de două ori mai eficient decât ram. așa că, lucrând singur, krish va avea nevoie de jumătate din timp pentru a finaliza sarcina. i. e., 12 zile. ram va finaliza 1 / 24 din sarcină într-o zi. krish va finaliza 1 / 12 din sarcină într-o zi. când lucrează împreună, vor finaliza 1 / 24 + 1 / 12 = 1 / 8 din sarcină într-o zi. prin urmare, când lucrează împreună vor finaliza sarcina în 8 zile. alegere c"

a ) 16 zile, b ) 12 zile, c ) 8 zile, d ) 6 zile, e ) 18 zile

c

Am cumpărat două cărți; pentru rs. 540. Am vândut una cu o pierdere de 15 % și cealaltă cu un câștig de 19 % și apoi am constatat că fiecare carte a fost vândută la același preț. Găsește costul cărții vândute cu o pierdere?

"x * ( 85 / 100 ) = ( 540 - x ) 119 / 100 x = 315 răspuns : e"

a ) 197, b ) 280, c ) 189, d ) 278, e ) 315

e

o sumă de bani depusă la c. i. ajunge la rs. 1980 în 3 ani și la rs. 2492 în 4 ani. găsește rata procentuală?

"1980 - - - 512 100 - - -? = > 25 % răspuns : c"

a ) 30 %, b ) 10 %, c ) 25 %, d ) 19 %, e ) 50 %

c

care este cea mai mare lungime posibilă care poate fi folosită pentru a măsura exact lungimile 10 m, 14 m 50 cm și 20 m 40 cm cm?

"lungimea necesară = hcf din 1000 cm, 1450 cm, 2040 cm = 10 cm răspuns este b"

a ) 20 cm, b ) 10 cm, c ) 25 cm, d ) 50 cm, e ) 28 cm

b

un aliaj care cântărește 18 uncii este 70 la sută aur. câte uncii de aur pur trebuie adăugate pentru a crea un aliaj care este 90 la sută aur?

"în 24 de uncii, aurul este 18 * ( 70 / 100 ) = 12.6 uncii. acum adăugăm x uncii de aur pur pentru a-l face 90 % aur. deci 12.6 + x = ( 24 + x ) * 90 / 100 = > x = 90. răspunsul este b."

a ) 6, b ) 90, c ) 12, d ) 24, e ) 48

b

john a călătorit 80 % din drumul de la yellow - town la green - fields cu trenul cu o viteză medie de 80 de mile pe oră. restul drumului john a călătorit cu mașina cu o viteză medie de v mile pe oră. dacă viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 55 de mile pe oră, care este v în mile pe oră?

"hibunuel întrebarea pare incorectă. nu ar trebui să fie 80 % la viteza de 80. cu toate acestea, dacă este 20 % la viteza de 80, răspunsul vine 55. întrebarea este corectă. iată explicația : să presupunem că distanța este d. putem găsi timpul total îl echivalează, care vine ca : 0.8 d / 80 + 0.2 d / v = d / 55 = > v = 50 ( opțiunea c )."

a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 55, e ) 70

c

un tren de 400 m lungime poate traversa un stâlp electric în 40 de secunde și apoi găsește viteza trenului?

"lungime = viteză * timp viteză = l / t s = 400 / 40 s = 10 m / sec viteză = 10 * 18 / 5 ( pentru a converti m / sec în kmph înmulțiți cu 18 / 5 ) viteză = 36 kmph răspuns : a"

a ) 36 kmph, b ) 40 kmph, c ) 42 kmph, d ) 45 kmph, e ) 38 kmph

a

un tren de 220 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 5 km / h în aceeași direcție cu trenul în 20 de secunde. viteza trenului este :

"viteza trenului relativă la om = 220 / 20 = 11 m / sec. = 11 x 18 / 5 km / h = 198 / 5 km / h. să fie viteza trenului x km / h. atunci, viteza relativă = ( x - 5 ) km / h. x - 5 = 198 / 540.6 km / h. răspuns : b"

a ) 41, b ) 40.6, c ) 40.8, d ) 42, e ) 42.6

b

prețul unui anumit tablou a crescut cu 10 % în primul an și a scăzut cu 15 % în al doilea an. care a fost prețul tabloului la sfârșitul perioadei de 2 ani?

"cel mai ușor lucru de făcut : presupuneți că prețul este 100 prețul la sfârșitul anului 1 : 100 + 10 = 110 prețul la sfârșitul anului 2 = 110 - 110 * 0.15 = 110 * 0.85 = 93.5 prin urmare, răspunsul necesar = ( 93.5 / 100 ) * 100 % = 93.5 % răspunsul este d."

a ) 102 %, b ) 105 %, c ) 95 %, d ) 93.5 %, e ) 90 %

d

două trenuri călătoresc în direcții opuse cu 36 kmph și 45 kmph și un bărbat care stă în trenul mai lent trece trenul mai rapid în 16 secunde. lungimea trenului mai rapid este

"soluție viteză relativă = ( 36 + 45 ) km / hr = ( 81 x 5 / 18 ) m / sec = ( 45 / 2 ) m / sec lungimea trenului = ( 45 / 2 x 16 ) m = 360 m. răspuns e"

a ) 80 m, b ) 100 m, c ) 120 m, d ) 180 m, e ) none

e

a și b au început o afacere cu rs. 7000 și rs. 15000 după 6 luni, a avansează rs. 3000 și b retrage rs. 5000. la sfârșitul anului, profiturile lor s-au ridicat la rs. 2940 găsiți partea lui a și b respectiv.

"7 * 6 + 10 * 6 ) : ( 15 * 6 + 10 * 6 ) = 102 : 150 = 51 : 75 = 17 : 25 17 : 25 partea lui a = 17 / 42 * 2940 = 1190. partea lui b = 25 / 42 * 2940 = 1750. a și b împart respectiv 1190 și 1750. răspuns : d"

a ) 1100, 1750, b ) 1140, 1800, c ) 940, 2000, d ) 1190, 1750, e ) 1000 : 1690

d

în țara z, 10 % dintre oameni nu au o diplomă de universitate, dar au slujba la alegere, iar 15 % dintre oamenii care nu au slujba la alegere au o diplomă de universitate. dacă 40 % dintre oameni au slujba la alegere, ce procent de oameni au o diplomă de universitate?

"stabilirea unei matrice este modul în care rezolv acest lucru. diplomă fără diplomă totaluri slujba la alegere cu diplomă slujba la alegere fără diplomă = 10 % slujba la alegere totală = 40 % nu slujba la alegere cu diplomă =. 15 x nu slujba la alegere fără diplomă =. 85 x total nu slujba la alegere = x total cu diplomă total fără diplomă total cetățean = 100 dacă 40 % dintre oameni au slujba la alegere, atunci 60 % dintre oameni nu au slujba la alegere. 15 % din 60 % = 9 %. putem vedea, de asemenea, că 30 % dintre oameni au slujba la alegere și o diplomă ( 40 % - 10 % = 30 % ). 30 % + 9 % = 39 %. prin urmare, 39 % dintre oamenii din țara z au o diplomă. ans a"

a ) 39 %, b ) 45 %, c ) 55 %, d ) 65 %, e ) 75 %

a

valoarea actuală a rs. 676 datorate în 2 ani la 4 % pe an dobânda compusă este

soluție valoarea actuală = rs. [ 676 / ( 1 + 4 / 100 ) ² ] = rs. ( 676 x 25 / 26 x 25 / 26 ) = rs. 625 răspuns d

a ) rs. 150.50, b ) rs. 154.75, c ) rs. 156.25, d ) rs. 625, e ) none

d

un comerciant a vândut un articol pentru rs 2591.36. aproximativ care a fost procentul său de profit dacă prețul de cost al articolului a fost rs 2400

"explicație : procentul de profit = ( 191.36 * 100 / 2400 ) = 7.97 % = 8 % aprox opțiunea d"

a ) 4 %, b ) 5 %, c ) 6 %, d ) 8 %, e ) 10 %

d

dacă a obținut 86, 89, 82, 87 și 81 de puncte ( din 100 ) la engleză, matematică, fizică, chimie și biologie. care sunt notele sale medii?

"medie = ( 86 + 89 + 82 + 87 + 81 ) / 5 = 425 / 5 = 85. răspuns : d"

a ) 79, b ) 99, c ) 88, d ) 85, e ) 75

d

produsul a două numere naturale pozitive este 783 și diferența lor este 2. care este numărul mai mare?

"să folosim încercarea și eroarea pentru a găsi cele două numere. 30 * 28 = 840 ( prea mare ) 29 * 27 = 783 răspunsul este d."

a ) 23, b ) 25, c ) 27, d ) 29, e ) 31

d

matt primește o comision de $ 1,000 pentru o vânzare mare. acest comision singur îi ridică comisionul mediu cu $ 150. dacă comisionul mediu nou al lui matt este $ 700, câte vânzări a făcut matt?

"să presupunem că, comisionul mediu = x numărul de articole vândute = y comisionul total = xy noul comision = xy + 1000 noul comision mediu = ( xy + 1000 ) / ( y + 1 ) = 150 + x adică ( xy + 1000 ) = ( y + 1 ) * ( 150 + x ) adică ( xy + 1000 ) = ( xy + x + 150 y + 150 ) adică ( 850 ) = ( x + 150 y ) noul comision = 700 = 150 + x adică x = 550 adică y = 2 noi vânzări = y + 1 = 3 răspuns : opțiunea a"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

a

apa este turnată într-o fântână cilindrică cu o rată de 22 de metri cubi pe oră, nivelul apei din rezervor crește cu o rată de 0,7 metri pe oră. care dintre următoarele se apropie cel mai bine de diametrul rezervorului în metri?

iată soluția mea re - lucrată: volumul = 22 = pi ( r ^ 2 ) ( 0,7 ) 22 = 22 / 7 ( 7 / 10 ) ( r ^ 2 ) 10 = r ^ 2 r = sqrt ( 10 ) diametru = 2 * sqrt ( 10 ) ans: c

['a ) √ 10 / 2', 'b ) √ 10', 'c ) 2 √ 10', 'd ) 5', 'e ) 10']

c

câte numere de 3 cifre multiple de 5 pot fi compuse din cifrele 1, 2, 3, 4 și 5 dacă niciuna dintre cifre nu se repetă?

poți să-ți explici metoda. am rezolvat-o diferit xyz, unde z trebuie să fie 5. prin urmare 1 variație a cifrei în z. y poate fi oricare dintre cele 4 alegeri posibile. x poate fi oricare dintre cele 3 alegeri posibile. 4 + 3 + 1 = 8 c

a ) 3, b ) 6, c ) 8, d ) 12, e ) 18

c

un student găsește suma 1 + 2 + 3 +... când îi expiră răbdarea. el a găsit suma ca 575. când profesorul a declarat rezultatul greșit, studentul și-a dat seama că a ratat un număr. ce număr a ratat studentul?

explicație : suma primelor 10 numere naturale ( 1 – 10 ) = 1 + 2 + … 10 = 55. suma următoarelor 10 numere naturale ( 11 – 20 ) = 10 + 11 + 12 + … 20 = 100 + 55 = 155. suma următoarelor 10 numere naturale ( 31 – 40 ) = 255. suma numerelor de la 31 – 40 = 355 și așa mai departe și așa mai departe. deci, avem aici 55 + 155 + 255 = 465. dacă adăugăm 355 la 465, va fi mult mai mult decât 575. așa că, putem adăuga unul câte unul. 465 + 31 + 32 + 33 = 561. 465 + 31 + 32 + 33 + 34 = 595. astfel, suma ar trebui să fie 595 în loc de 575, iar numărul lipsă este 20. răspuns : d

a ) 16, b ) 18, c ) 14, d ) 20, e ) 22

d

dhoni cheltuiește $ 300 cumpărându-și păpușile preferate. dacă cumpără doar păpuși mici de maimuță, care sunt cu $ 2 mai ieftine decât păpușile mari de maimuță, ar putea cumpăra cu 25 mai multe păpuși decât dacă ar cumpăra doar păpuși mari de maimuță. cât costă o păpușă mare de maimuță?

a nu este un întreg. așa că începem cu b. dacă o păpușă mare costă $ 6, atunci poate cumpăra 300 / 6 = 50 de păpuși mari și 300 / 4 = 75 de păpuși mici. diferența este de 25, ceea ce am vrut. răspuns b.

a ) $ 6.5, b ) $ 6, c ) $ 7, d ) $ 8, e ) $ 9

b

set x constă din 5 numere întregi și are o mediană de 20 și un interval de 20. care este valoarea celui mai mare număr întreg posibil care poate fi prezent în set?

"rețineți că atât mediana, cât și intervalul nu restricționează prea multe numere în set. intervalul este preocupat doar de cel mai mic și cel mai mare. mediana se preocupă doar de mijloc. verificare rapidă a fiecărei opțiuni începând cu cea mai mare : ( e ) 50 intervalul de 20 înseamnă că cel mai mic număr întreg va fi 30. deci 20 nu poate sta între și, prin urmare, nu poate fi mediana. ( d ) 43 intervalul de 20 înseamnă că cel mai mic număr întreg va fi 23. deci 20 nu poate sta între și, prin urmare, nu poate fi mediana. ( c ) 40 intervalul de 20 înseamnă că cel mai mic număr întreg va fi 20. 20 poate sta între astfel : 20, 20, 20, 20, 20 acest lucru este posibil. prin urmare, este cel mai mare număr. răspuns ( a )"

a ) 20, b ) 37, c ) c. 40, d ) 43, e ) 50

a

găsește suma principală pentru o anumită sumă de bani la 8 % pe an pentru 2 2 / 5 ani dacă suma este rs. 1120?

"1120 = p [ 1 + ( 8 * 12 / 5 ) / 100 ] p = 939.60 răspuns : a"

a ) 939.6, b ) 928.8, c ) 927.78, d ) 926.82, e ) 902.1

a

un comerciant a vândut un articol oferind o reducere de 5 % și a câștigat un profit de 21.6 %. care ar fi fost procentul de profit câștigat dacă nu s-ar fi oferit nicio reducere?

"să presupunem că prețul de cost este rs. 100. atunci, prețul de vânzare este rs. 121.60 să presupunem că prețul marcat este rs. x. atunci, 95 / 100 x = 121.60 x = 12160 / 95 = rs. 128 acum, prețul de vânzare este rs. 128, prețul de cost este rs. 100 profitul % = 28 %. răspuns : b"

a ) 60 %, b ) 28 %, c ) 30 %, d ) 56 %, e ) 73 %

b

salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al 10 tehnicieni este rs. 12000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este :

"explicație : să fie numărul total de muncitori v atunci, 8 ooov = ( 12000 * 10 ) + 6000 ( v - 10 ) < = > 2000 v = 60000 < = > v = 30 răspuns : d ) 30"

a ) 22, b ) 21, c ) 88, d ) 30, e ) 29

d

într-o cursă de un kilometru, a îl bate pe b cu 100 de metri sau 10 secunde. ce timp îi ia lui a să termine cursa?

"timpul luat de b pentru a alerga 1000 de metri = ( 1000 * 10 ) / 100 = 100 sec. timpul luat de a = 100 - 10 = 90 sec. răspuns : a"

a ) 90 sec, b ) 190 sec, c ) 290 sec, d ) 490 sec, e ) 390 sec

a

o navetă spațială orbitează pământul cu aproximativ 4 kilometri pe secundă. această viteză este egală cu câți kilometri pe oră?

"secunde în 1 ore : 60 s în 1 min 60 min în 1 hr 60 * 60 = 3600 sec în 1 hr 4 * 3600 = 14,400 răspuns : b"

a ) 480, b ) 14,400, c ) 24,200, d ) 28,800, e ) 48,000

b

care este restul când 14452 × 15652 × 16781 este împărțit la 5?

numai cifra unității produsului va decide restul când este împărțit la 5. prin urmare, 2 * 2 * 1 = va da cifra unității ca 4, așa că, indiferent de numărul, dacă se termină în 4, restul după împărțirea cu 5 va fi 4. opțiune

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

e

un borcan conține doar mărgele roșii, galbene și portocalii. dacă există 3 roșii, 3 galbene și 4 mărgele portocalii, iar 3 mărgele sunt alese la întâmplare din borcan fără a înlocui niciuna dintre ele, care este probabilitatea ca 2 galbene, 1 roșu și nici o mărgele portocalie să fie alese?

"am început prin a găsi cele 2 probabilități, fără calcul, astfel : p ( yyr ) p ( yry ) p ( ryy ) am calculat prima și am ajuns la 1 / 22. m-am uitat la alegerile de răspuns în acest moment și am văzut răspunsul d : 3 / 22. acest lucru m-a ajutat să-mi dau seama că pentru cele 3 ordonări posibile probabilitatea este aceeași. așa că, ar trebui să fie ( 1 / 45 ) * ( 2 ), care într-adevăr este 2 / 45. c"

a ) 1 / 60, b ) 1 / 45, c ) 2 / 45, d ) 3 / 22, e ) 5 / 22

c

sunt 2 prieteni peter și paul. vârsta lui peter este de două ori mai mare decât a lui paul când peter era la fel de bătrân ca paul este acum. suma vârstelor prezente ale lui peter și paul este 35. care este vârsta actuală a lui peter?

lăsați vârsta lui paul să fie'a'și a lui peter să fie'e'e + a = 35 ( dat ) e = 35 - a - - - - - - eq 1 când peter era la fel de bătrân ca paul adică atunci când vârsta lui peter era'a'vârsta lui paul era a - ( e - a ) = 2 a - e acum vârsta lui peter este e = 2 ( 2 a - e ) e = 4 a - 2 e 3 e = 4 a 3 ( 35 - a ) = 4 a 105 - 3 a = 4 a a = 15 prin urmare e = 20 răspuns : c

a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30

c

aria unui paralelogram este 162 m 2 și înălțimea sa este de două ori baza corespunzătoare. atunci lungimea bazei este?

"2 x * x = 162 = > x = 9 răspuns : b"

a ) 8, b ) 9, c ) 7, d ) 62, e ) 2

b

34. suprafața laterală a unui cilindru este rulată cu o placă dreptunghiulară. dacă înălțimea unui rezervor cilindric este de 10 picioare și perimetrul bazei circulare este de 4 picioare, care este aria plăcii dreptunghiulare?

gândește-te la o cutie de pringles. dacă ai lua jos partea de jos și de sus și ai tăia o fantă în lungime, s-ar aplatiza la un dreptunghi. dimensiunile dreptunghiului sunt înălțimea cutiei și circumferința cercului. deoarece le cunoști pe amândouă, le poți înmulți împreună pentru a găsi aria, 40. ( răspunsul corect d )

a ) 24, b ) 34, c ) 28, d ) 40, e ) 14

d

8 % din populația unui sat din sri lanka a murit din cauza bombardamentelor, 15 % din restul a părăsit satul din cauza fricii. dacă acum populația este redusă la 3553, cât a fost la început?

"x * ( 92 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 3553 x = 4543 răspuns : b"

a ) 2988, b ) 4543, c ) 4400, d ) 2871, e ) 881

b

57 de persoane pot repara un drum în 12 zile, lucrând 5 ore pe zi. În câte zile vor termina 30 de persoane, lucrând 6 ore pe zi, această lucrare?

"conform regulii lanțului, m 1 x t 1 = m 2 x t 2 prin urmare, 57 x 12 x 5 = 30 x 6 x x x = 19 prin urmare, numărul de zile = 19. răspuns: e"

a ) 10, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 19

e

câte plante vor fi într-un pat circular a cărui margine exterioară măsoară 30 cm, permițând 4 cm 2 pentru fiecare plantă?

"circumferința patului circular = 30 cm aria patului circular = ( 30 ) 2 ⁄ 4 π spațiu pentru fiecare plantă = 4 cm 2 ∴ numărul necesar de plante = ( 30 ) 2 ⁄ 4 π ÷ 4 = 17.89 = 18 ( aprox ) răspuns a"

a ) 18, b ) 750, c ) 24, d ) 120, e ) none of these

a

produsul z al două numere prime este între 20 și 60. dacă unul dintre numerele prime este mai mare decât 2 dar mai mic decât 6 și celălalt este mai mare decât 18 dar mai mic decât 36 atunci care este z?

"cel mai mic produs posibil este 57 care este 3 * 19. toate celelalte produse sunt prea mari. răspunsul este e."

a ) 21, b ) 35, c ) 39, d ) 51, e ) 57

e

o barcă merge 100 km în aval în 10 ore și 60 m în amonte în 15 ore. viteza curentului este?

"100 - - - 10 ds = 10? - - - - 1 60 - - - - 15 us = 4? - - - - - 1 s = ( 10 - 4 ) / 2 = 3 kmp răspuns : a"

a ) 3, b ) 22 1 / 4, c ) 22 1 / 2, d ) 22 1 / 1, e ) 22 1 / 3

a

în câte moduri pot fi împărțite 16 cadouri diferite între 4 copii astfel încât fiecare copil să primească exact două cadouri?

total 16 cadouri diferite, și 4 copii. astfel, orice copil primește 16 c 2 cadouri, apoi celălalt copil primește 14 c 2 cadouri (16 total - 2 deja date), apoi al treilea primește 12 c 2 cadouri, iar ultimul copil primește 10 c 2 cadouri. deoarece ordinea în care fiecare copil primește cadoul nu este imp, astfel, ans : 16 c 2 * 14 c 2 * 12 c 2 * 10 c 2 = 16! / ( 2! ) ^ 4 c

a ) 16 ^ 4, b ) ( 4! ) ^ 4, c ) 16! / ( 2! ) ^ 4, d ) 16! / 2!, e ) 4 ^ 16

c

câte valori diferite ale numărului întreg pozitiv x, pentru care | x + 4 | < x, există?

răspuns d i opted să pună opțiunea de valoare aleatorie. am folosit 0, 4, - 4 și extremul de 60 și - 60.. am reușit să îl rezolv în 1 : 09 d

a ) 0, b ) 2, c ) 3, d ) 8, e ) 16

d

la o anumită stațiune, fiecare dintre cei 39 de angajați din domeniul serviciilor alimentare este instruit să lucreze într-un minim de 1 restaurant și un maxim de 3 restaurante. cele 3 restaurante sunt bufetul pentru familie, sala de mese și barul de gustări. exact 15 angajați sunt instruiți să lucreze în bufetul pentru familie, 18 sunt instruiți să lucreze în sala de mese și 12 sunt instruiți să lucreze în barul de gustări. dacă 4 angajați sunt instruiți să lucreze în exact 2 restaurante, câți angajați sunt instruiți să lucreze în toate cele 3 restaurante?

"39 = 15 + 18 + 12 - 4 - 2 x 2 x = 15 + 18 + 12 - 4 - 39 = 41 - 39 = 2 x = 1 e"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 1

e

marginile unui cuboid sunt 2 cm, 5 cm și 3 cm. găsește volumul cuboidului?

2 * 5 * 3 = 30 răspuns : d

['a ) 20', 'b ) 60', 'c ) 80', 'd ) 30', 'e ) 45']

d

un producător de calculatoare produce un anumit component electronic la un cost de $ 60 per component. costurile de transport pentru livrarea componentelor sunt $ 2 per unitate. în plus, producătorul are costuri de $ 16,500 pe lună legate de componenta electronică indiferent de câte produce. dacă producătorul produce și vinde 150 de componente pe lună, care este cel mai mic preț la care le poate vinde astfel încât costurile să nu depășească veniturile?

"această întrebare poate fi rezolvată ușor folosind un model de ecuație. 150 * p = 16500 ( cost fix ) + 150 * 60 + 150 * 2. = 16500 + 9000 + 300 = p = $ 172. c"

a ) $ 28, b ) $ 82, c ) $ 172, d ) $ 138, e ) $ 192

c

un pahar conține 180 de litri de alcool. în prima zi, 60 l de alcool este scos și înlocuit cu apă. în a doua zi, 60 l de amestec este scos și înlocuit cu apă și procesul continuă zi după zi. ce va fi cantitatea de alcool în pahar după 3 zile

folosiți formula, alcoolul final = alcoolul inițial × ( 1 − cantitatea de înlocuirevolumul final ) n × ( 1 − cantitatea de înlocuirevolumul final ) n alcoolul final = 180 ( 1 − 60180 ) 3180 ( 1 − 60180 ) 3 = 180 × ( 23 ) 3 = 53.3 ans : a

a ) 53.3, b ) 53.8, c ) 53.7, d ) 53.5, e ) 353.3

a

câte numere întregi cu două cifre dau restul 1 când sunt împărțite la 10 și dau și restul 1 când sunt împărțite la 6?

numărul posibil n poate fi scris astfel : n = multiplu de lcm ( 6,10 ) + 1 primul astfel de număr n = 30 x + 1 valori posibile = 1, 31, 61, 91 răspuns : 3 astfel de numere cu două cifre. răspuns : d

a ) nici unul, b ) unul, c ) două, d ) trei, e ) patru

d

cât timp durează un tren de 110 m lungime care călătorește cu 60 kmph pentru a traversa un pod de 150 m lungime?

"d = 110 + 150 = 260 m s = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 t = 260 * 3 / 50 = 15.6 sec answer : d"

a ) sec, b ) sec, c ) sec, d ) sec, e ) sec

d

o mașină călătorește în pantă la 30 km / h și în pantă la 70 km / h. merge 100 km în pantă și 50 km în pantă. găsiți viteza medie a mașinii?

viteza medie = distanța totală / timpul total. distanța totală parcursă = 100 + 50 = 150 km ; timpul necesar pentru călătoria în pantă = 100 / 30 = 10 / 3 ; timpul necesar pentru călătoria în pantă = 50 / 60 = 5 / 7 ; viteza medie = 150 / ( 10 / 3 + 5 / 7 ) = 37 kmph răspuns : e

a ) 32 kmph, b ) 33 kmph, c ) 34 kmph, d ) 35 kmph, e ) 37 kmph

e

în facultatea de inginerie inversă, 226 de studenți din anul doi studiază metode numerice, 423 de studenți din anul doi studiază controlul automat al vehiculelor aeriene și 134 de studenți din anul doi studiază ambele. câți studenți sunt în facultate dacă studenții din anul doi sunt aproximativ 75 % din total?

"răspunsul este d : 687 soluție : numărul total de studenți care studiază ambele este 423 + 226 - 134 = 515 ( scăzând 134 deoarece au fost incluși în celelalte numere deja ). deci 75 % din total este 515, deci 100 % este aprox. 687."

a ) 515., b ) 545., c ) 618., d ) 687., e ) 666.

d

într-o anumită tabără de băieți, 20 % din totalul băieților sunt de la școala a și 30 % dintre aceștia studiază știința. dacă există 77 de băieți în tabără care sunt de la școala a, dar nu studiază știința, atunci care este numărul total de băieți din tabără?

"deoarece 30 % dintre băieții de la școala a studiază știința, atunci 70 % dintre băieții de la școala a nu studiază știința și, deoarece 20 % din numărul total de băieți sunt de la școala a, atunci 0,2 * 0,7 = 0,14, sau 14 % dintre băieții din tabără sunt de la școala a și nu studiază știința. ni se spune că acest număr este egal cu 77, așa că 0,14 * { total } = 77 - - > { total } = 550. răspuns : a."

a ) 550, b ) 245, c ) 150, d ) 35, e ) 350

a

dacă x = 1 + √ 2, atunci care este valoarea lui x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + 1?

"răspuns x = 1 + √ 2 ∴ x 4 - 4 x 3 + 4 x 2 + 5 = x 2 ( x 2 - 4 x + 4 ) + 1 = x 2 ( x - 2 ) 2 + 1 = ( 1 + √ 2 ) 2 ( 1 + √ 2 - 2 ) 2 + 1 = ( √ 2 + 1 ) 2 ( √ 2 - 1 ) 2 + 1 = [ ( √ 2 ) 2 - ( 1 ) 2 ] 2 + 1 = ( 2 - 1 ) 2 = 1 + 1 = 2 opțiunea corectă : d"

a ) - 1, b ) 0, c ) 1, d ) 2, e ) 3

d

vlaudia poate alege oricare două dintre cele 4 lumânări diferite și oricare 8 dintre cele 9 flori diferite pentru o aranjare a piesei centrale. având în vedere aceste alegeri, câte grupări de lumânări + flori poate selecta?

vlaudia poate alege oricare două dintre cele patru lumânări diferite și oricare 8 dintre cele 9 flori diferite pentru o aranjare a piesei centrale. 2 lumânări din 4 lumânări : 4 c 2 : 6 8 flori din 9 flori : 9 c 8 : 9 deci gruparea totală 9 * 6 = 54. răspunsul este a.

a ) 54, b ) 72, c ) 96, d ) 144, e ) 432

a

câte numere întregi impare de la 1 la 100 ( ambele incluse ) au număr impar de factori?

numerele întregi care au număr impar de factori vor fi pătrate perfecte. numerele impare vor avea pătrate perfecte impare. astfel, valorile posibile pentru pătratele perfecte sunt : 1, 9,25, 49,81 și numerele întregi corespunzătoare sunt 1, 3,5, 7,9 ( mai mult de 4 ). astfel c este răspunsul corect.

a ) 13, b ) 14, c ) 5, d ) 6, e ) 7

c

câte litri de acid pur sunt în 10 litri de soluție de 25 %

explicație : întrebarea de acest tip pare un pic tipică, dar este prea simplă, după cum urmează... va fi 10 * 25 / 100 = 2.5 răspuns : opțiunea c

a ) 1.5, b ) 1.6, c ) 2.5, d ) 1.8, e ) 1.9

c

Într-o ligă de fotbal sunt 15 echipe și fiecare echipă joacă cu fiecare dintre celelalte echipe o dată. Câte jocuri vor fi jucate în total?

"15 c 2 = 105 răspunsul este a."

a ) 105, b ) 110, c ) 115, d ) 120, e ) 125

a

rahim a cumpărat 65 de cărți cu rs. 6500 dintr-un magazin și 35 de cărți cu rs. 2000 dintr-un alt magazin. care este prețul mediu pe care l-a plătit pe carte?

"prețul mediu pe carte = ( 6500 + 2000 ) / ( 65 + 35 ) = 8500 / 100 = rs. 85 răspuns : e"

a ) 80, b ) 138, c ) 100, d ) 129, e ) 85

e

la un anumit restaurant, raportul dintre numărul de bucătari și numărul de chelneri este de 3 la 10. când sunt angajați 12 chelneri în plus, raportul dintre numărul de bucătari și numărul de chelneri se schimbă la 3 la 13. câți bucătari are restaurantul?

"la început erau 3 k bucătari și 10 k chelneri. 13 k = 10 k + 12 k = 4 sunt 12 bucătari. răspunsul este d."

a ) 4, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 15

d

Un bărbat a angajat un servitor cu condiția ca să-i plătească rs. 800 și o uniformă după un an de serviciu. a servit doar 9 luni și a primit uniformă și rs. 400, găsește prețul uniformei?

"9 / 12 = 3 / 4 * 800 = 600 400 - - - - - - - - - - - - - 200 1 / 4 - - - - - - - - - 200 1 - - - - - - - - -? = > rs. 800 răspuns : a"

a ) s. 800, b ) s. 85, c ) s. 90, d ) s. 100, e ) s. 120

a

Un client a cumpărat un pachet de carne tocată la un cost de $ 1.96 pe kilogram. pentru aceeași sumă de bani, clientul ar fi putut cumpăra o bucată de friptură care cântărea cu 30 % mai puțin decât pachetul de carne tocată. care a fost costul pe kilogram al fripturii?

"pentru simplitate, să presupunem că clientul a cumpărat 1 kilogram de carne tocată pentru $ 1.96. să presupunem că x este prețul pe kilogram pentru friptură. atunci 0.7 x = 196 x = 196 / 0.7 = $ 2.80 răspunsul este e."

a ) $ 4.65, b ) $ 4.10, c ) $ 3.60, d ) $ 3.20, e ) $ 2.80

e

un producător de calculatoare produce un anumit component electronic la un cost de $ 80 pe componentă. costurile de transport pentru livrarea componentelor sunt de $ 7 pe unitate. în plus, producătorul are costuri de $ 16,500 pe lună legate de componenta electronică indiferent de câte produce. dacă producătorul produce și vinde 150 de componente pe lună, care este cel mai mic preț la care le poate vinde astfel încât costurile să nu depășească veniturile?

"conform întrebării, ecuația ar fi 150 p - 87 * 150 - 16500 = 0 p fiind prețul pe care vrem să îl găsim și ecuația rezultând zero înseamnă că veniturile și costurile sunt egale așa că putem obține prețul minim al componentei. rezolvând ecuația, obținem p = $ 197. răspunsul e pentru mine."

a ) $ 28, b ) $ 82, c ) $ 110, d ) $ 138, e ) $ 197

e

care este suma celui mai mare factor comun și a celui mai mic multiplu comun al numerelor 24 și 36?

"factorizarea primară a lui 24 = 2 x 2 x 2 x 3 factorizarea primară a lui 36 = 2 x 2 x 3 x 3 gcf = 12 lcm = 72 suma = 84 răspuns b."

a ) 92, b ) 84, c ) 24, d ) 60, e ) 184

b

o mașină călătorește cu o viteză de 65 de mile pe oră. cât de departe va călători în 5 ore?

"în fiecare oră, mașina călătorește 65 de mile. timp de 5 ore va călători 65 + 65 + 65 + 65 + 65 = 5 × 65 = 325 de mile răspunsul corect este c ) 325 de mile"

a ) 125 de mile, b ) 225 de mile, c ) 325 de mile, d ) 425 de mile, e ) 525 de mile

c

într-o cursă în care 12 mașini rulează, șansa ca mașina x să câștige este 1 / 6, că y va câștiga este 1 / 10 și că z va câștiga este 1 / 8. presupunând că o căldură moartă este imposibilă, găsiți șansa ca una dintre ele să câștige.

"probabilitatea necesară = p ( x ) + p ( y ) + p ( z ) ( toate evenimentele sunt reciproc exclusive ). = 1 / 6 + 1 / 10 + 1 / 8 = 47 / 120 răspuns : d"

a ) 1 / 140, b ) 1 / 180, c ) 27 / 410, d ) 47 / 120, e ) 57 / 120

d