ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
într-o cutie de 12 pixuri, în total 3 sunt defecte. dacă un client cumpără 2 pixuri selectate aleatoriu din cutie, care este probabilitatea ca ambele pixuri să fie defecte?	"metoda - 1 există 9 bucăți de pixuri fine și 3 defecte într-un lot de 12 pixuri i. e. probabilitatea ca primul pix să fie defect = ( 1 / 3 ) i. e. probabilitatea ca al doilea pix să fie defect = ( 1 / 2 ) probabilitatea ca ambele pixuri să fie defecte = ( 1 / 2 ) * ( 1 / 3 ) = 1 / 6 răspuns : opțiunea a"	a ) 1 / 6, b ) 2 / 9, c ) 6 / 11, d ) 9 / 16, e ) 3 / 4	a
timpul de la colegiu este de la 12 p. m la 4.20 p. m. cinci prelegeri sunt ținute în durata dată și o pauză de 5 minute după fiecare prelegere este dată studenților. găsiți durata fiecărei prelegeri.	explicație : timpul total pe care un student îl petrece la colegiu = 4 ore 20 de minute = 260 de minute deoarece există 5 prelegeri, numărul de pauze între prelegeri este 4. timpul total de pauză = 20 de minute prin urmare, durata fiecărei prelegeri este = ( 260 – 20 ) / 5 = 48 de minute răspuns d	a ) 52 de minute, b ) 45 de minute, c ) 30 de minute, d ) 48 de minute, e ) 44 de minute	d
după scăderea cu 50 % a prețului unui articol costă rs. 1200. găsește costul real al unui articol?	"cp * ( 50 / 100 ) = 1200 cp = 24 * 100 = > cp = 2400 răspuns : c"	a ) 1200, b ) 50, c ) 2400, d ) 100, e ) 600	c
venitul lui mary este cu 60 % mai mare decât venitul lui tim și venitul lui tim este cu 30 % mai mic decât venitul lui juan. ce procent din venitul lui juan este venitul lui mary.	"chiar și eu am 96 % j = 100 t = 100 * 0.7 = 70 m = 70 * 1.6 = 112 dacă venitul lui mary este x la sută din j m = j * x / 100 x = m * 100 / j = 112 * 100 / 100 = 112 răspuns : a"	a ) 112 %, b ) b. 100 %, c ) 96 %, d ) 80 %, e ) 64 %	a
o companie de telefonie trebuie să creeze un set de coduri de zonă cu 3 cifre. compania are dreptul să folosească doar cifrele 2, 4 și 5, care pot fi repetate. dacă produsul cifrelor din codul zonei trebuie să fie par, câte coduri diferite pot fi create?	avem 3 locuri ( - - - ) de completat și putem folosi doar cifrele 2, 4, 5 primul loc poate fi completat în 3 moduri al 2 - lea loc poate fi completat în 3 moduri deoarece putem repeta cifrele al 3 - lea loc poate fi completat în 3 moduri deoarece putem repeta cifrele numărul total de coduri = 3 x 3 x 3 = 27 dar o combinație ( 555 ) nu va fi pară așa că numărul total de coduri pare = 27 - 1 = 26 răspuns d	a ) 20, b ) 22, c ) 24, d ) 26, e ) 30	d
care no. trebuie adăugat la 859622 pentru a obține un număr divizibil exact cu 456?	"dividend = quotient * divisor + reminder 859622 / 456 dă quotient = 1885 și reminder = 62. deci, următorul număr divizibil cu 456 este 456 locuri în fața 456 * 1885 ceea ce înseamnă că 456 – 62 = 394 trebuie adăugat la 859622. e"	a ) 345652, b ) 547678, c ) 356789, d ) 778990, e ) 859622	e
un tren lung de 250 de metri trece pe lângă un om care stă pe peron în 12 secunde. care este viteza trenului?	"s = 250 / 12 * 18 / 5 = 75 kmph answer : d"	a ) 228, b ) 108, c ) 1266, d ) 75, e ) 211	d
în ce timp va trece un tren de 120 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 185 km / h?	"viteza = 185 * 5 / 18 = 51 m / sec timpul necesar = 120 / 51 = 2.3 sec. răspuns : a"	a ) 2.3 sec, b ) 2.9 sec, c ) 2.7 sec, d ) 8.7 sec, e ) 8.5 sec	a
Un comerciant necinstit pretinde că vinde mărfuri la prețul de cost, dar folosește o greutate de 750 de grame pe kg. Care este procentul său?	"750 - - - 250 100 - - -? = > 33.33 % răspuns : b"	a ) 25 %, b ) 33 %, c ) 29 %, d ) 55 %, e ) 45 %	b
ce raport trebuie să amestece un comerciant mazăre și soia de rs. 16 și rs. 25 / kg, pentru a obține un amestec de rs. 21?	"opțiunea corectă : ( c ) utilizați regula de aligare, pentru a determina raportul raportul necesar de soia și mazăre = 4 : 5"	a ) 10 : 7, b ) 9 : 8, c ) 4 : 5, d ) 13 : 11, e ) 14 : 8	c
latura unui cub este de 8 m, găsește volumul?	"volumul cubului = a ( putere ) 3 a ( putere ) 3 = 8 ( putere ) 3 = 512 m ( putere ) 3. răspunsul este e."	a ) 515, b ) 509, c ) 502, d ) 508, e ) 512	e
un dreptunghi are 20 de metri lungime și 15 metri lățime. găsește raportul dintre aria dreptunghiului și pătratul a cărui latură este aceeași cu lungimea dreptunghiului.	aria dreptunghiului = 20 * 15 = 300 aria pătratului = 20 ^ 2 = 400 raportul dintre aria dreptunghiului și aria pătratului = 300 : 400 = 3 : 4 răspuns : b	['a ) 3 : 2', 'b ) 3 : 4', 'c ) 4 : 5', 'd ) 2 : 3', 'e ) 2 : 5']	b
un număr când este împărțit la 221 dă un rest 43, ce rest va fi obținut prin împărțirea aceluiași număr 17?	221 + 43 = 264 / 17 = 9 răspuns a	a ) 9, b ) 11, c ) 15, d ) 5, e ) 20	a
george a mers la o piață de fructe cu o anumită sumă de bani. cu acești bani poate cumpăra fie 50 de portocale, fie 40 de mango. păstrează 8 % din bani pentru tariful taxiului și cumpără 20 de mango. câte portocale poate cumpăra?	"să fie suma de bani 200 să coste 1 portocală 4 să coste 1 mango 5 decide să păstreze 8 % din 200 = 16 pentru tariful taxiului, așa că îi rămân 184 cumpără 20 de mango ( @ 5 ) așa că cheltuiește 100 bani rămași sunt 84 ( 184 - 100 ) numărul de portocale pe care le poate cumpăra = 84 / 4 = > 21 așa că, george poate cumpăra 21 de portocale. a"	a ) 21, b ) 30, c ) 20, d ) 16, e ) 12	a
o sumă de 14.400 ajunge la 16.600 în 3 ani la rata dobânzii simple. care este rata dobânzii?	"d 5 % s. i. = ( 16600 - 14400 ) = 2200. rata = ( 100 x 2200 ) / ( 14400 x 3 ) % = 5 %"	a ) 2 %, b ) 1 %, c ) 6 %, d ) 5 %, e ) 8 %	d
o anumită bibliotecă are 75 de cărți într-o colecție specială, toate fiind în bibliotecă la începutul lunii. aceste cărți sunt împrumutate ocazional prin intermediul unui program inter - bibliotecă. dacă, până la sfârșitul lunii, 70% din cărțile împrumutate sunt returnate și există 66 de cărți în colecția specială în acel moment, câte cărți din colecția specială au fost împrumutate în timpul acelei luni?	total = 75 de cărți. 65% din cărțile împrumutate sunt returnate - - > 100% - 70% = 30% din cărțile împrumutate nu sunt returnate. acum, există 66 de cărți, astfel încât 76 - 68 = 7 cărți nu sunt returnate. { împrumutate } * 0,30 = 7 - - > { împrumutate } = 30. răspuns: b.	a ) 20, b ) 30, c ) 35, d ) 40, e ) 55	b
dacă o anvelopă se rotește cu 400 de rotații pe minut când mașina se deplasează cu 168 km / h, care este circumferința anvelopei?	"400 rev / minut = 400 * 60 rev / 60 minute = 24,000 rev / oră 24,000 * c = 168,000 m : c este circumferința c = 3 metri răspuns corect a"	a ) 7 metri, b ) 9 metri, c ) 8 metri, d ) 5 metri, e ) 3 metri	a
într-un autobuz sunt 15 locuri disponibile pe partea stângă, 3 locuri puține pe partea dreaptă, deoarece în ușa din spate. fiecare scaun ține 3 persoane. în plus, există un scaun în spate care poate găzdui 7 persoane în total. câte persoane pot sta într-un autobuz?	"partea dreaptă = 15 locuri partea stângă = 15 - 3 (3 locuri puține pe partea dreaptă) = 12 locuri total = 15 + 12 = 27 de persoane pot sta în 27 de locuri = 27 * 3 = 81 de persoane pot sta în ultimul scaun = 7 total de persoane pot sta = 81 + 7 = 88 răspuns : d"	a ) 52, b ) 49, c ) 95, d ) 88, e ) 66	d
salariul net al unui lucrător anul trecut a fost același în fiecare lună și a economisit aceeași fracție din salariul net în fiecare lună. suma totală de bani pe care a salvat-o la sfârșitul anului a fost de 2 ori suma acelei părți a salariului său lunar pe care nu a salvat-o. dacă toți banii pe care i-a salvat anul trecut au fost din salariul său net, ce fracție din salariul său net a salvat în fiecare lună?	"lăsați x să fie fracția din salariul său net pe care lucrătorul a salvat-o. lăsați p să fie plata lunară. 12 xp = 2 ( 1 - x ) p 12 xp = 2 p - 2 xp 14 xp = 2 p x = 1 / 7 răspunsul este a."	a ) 1 / 7, b ) 1 / 6, c ) 1 / 5, d ) 1 / 4, e ) 1 / 3	a
care este suma tuturor resturilor obținute atunci când primele 120 de numere naturale sunt împărțite la 9?	"un număr natural pozitiv poate da doar următoarele 9 resturi atunci când este împărțit la 9 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, și 0. 1 împărțit la 9 dă restul de 1 ; 2 împărțit la 9 dă restul de 2 ;... 8 împărțit la 9 dă restul de 8 ; 9 împărțit la 9 dă restul de 0. vom avea 11 astfel de blocuri, deoarece 99 / 9 = 11. ultimul va fi : 91 împărțit la 9 dă restul de 1 ; 92 împărțit la 9 dă restul de 2 ;... 98 împărțit la 9 dă restul de 8 ; 99 împărțit la 9 dă restul de 0. ultimul număr, 100, dă restul de 1 atunci când este împărțit la 9, astfel încât suma tuturor resturilor va fi : 11 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 0 ) + 1 = 405. răspuns : d."	a ) 397, b ) 401, c ) 403, d ) 405, e ) 399	d
dacă un anumit număr de muncitori pot săpa pământul 100 m adânc, 25 m lungime și 30 m lățime în 12 zile, atunci găsiți numărul de zile în care același număr de muncitori vor necesita să sape pământul 75 m adânc, 20 m lungime și 50 m lățime.	explicație: mai multe zile înseamnă mai multă lungime, mai multă adâncime și mai multă lățime. prin urmare, este o proporție directă. (100 * 25 * 30): (75 * 20 * 50):: 12: x 75000: 75000:: 12: x x = 12 răspuns: a	a ) 12, b ) 18, c ) 6, d ) 1, e ) 2	a
un comerciant a vândut un articol oferind o reducere de 5 % și a câștigat un profit de 27.3 %. care ar fi fost procentul de profit câștigat dacă nu ar fi fost oferită nicio reducere?	"fără a oferi nicio reducere clientului înseamnă vânzarea produsului la prețul tipărit. să presupunem că prețul de cost al articolului este 100. atunci prețul tipărit = 100 ã — ( 100 + 27.3 ) / ( 100 â ˆ ’ 5 ) = 100 ã — 127.3 / 95 = 134 prin urmare, % profit necesar = 134 â € “ 100 = 34 % răspuns d"	a ) 28.5, b ) 27.675, c ) 30, d ) 34 %, e ) none of these	d
în orașul x, 64 la sută din populație sunt angajați, iar 45 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din oamenii angajați din orașul x sunt femei?	"răspuns b bărbat - angajat - 64 % femeie - angajat - 19 % total angajat 64 % înseamnă total șomer = 36 % prin urmare d și e nu sunt corecte deoarece femeia șomeră trebuie să fie mai mică de 36 % femeie - șomeră = 32 % bărbat șomer = 4 % 48 % + 4 % = 52 % 16 % + 32 % = 48 % introduceți a și b în locul 32 % și suma nu este 100 % 19 / 64 = 28 e"	a ) 16 %, b ) 45 %, c ) 32 %, d ) 40 %, e ) 28 %	e
x și y au investit într-o afacere. au câștigat un profit pe care l-au împărțit în raportul 2 : 3. dacă x a investit rs. 40,000, suma investită de y este	"explicație: să presupunem că y a investit rs. y. atunci 40000 / y = 2 / 3 sau y = 60000. răspuns: c) 60000"	a ) 33488, b ) 63809, c ) 60000, d ) 37887, e ) 77824	c
135 kg de aliaj a este amestecat cu 145 kg de aliaj b. dacă aliajul a are plumb și staniu în raportul 3 : 5 și aliajul b are staniu și cupru în raportul 2 : 3, atunci cantitatea de staniu în noul aliaj este?	"cantitatea de staniu în 135 kg de a = 135 * 5 / 8 = 84 kg cantitatea de staniu în 145 kg de b = 145 * 2 / 5 = 58 kg cantitatea de staniu în noul aliaj = 84 + 58 = 142 kg răspunsul este b"	a ) 100.6 kg, b ) 142 kg, c ) 135 kg, d ) 110.8 kg, e ) 114 kg	b
o sumă de bani împrumutată la s. i. ajunge la un total de $ 520 după 2 ani și la $ 820 după o perioadă suplimentară de 5 ani. care a fost suma inițială de bani care a fost investită?	"s. i pentru 5 ani = $ 820 - $ 520 = $ 300 s. i. este $ 60 / an s. i. pentru 2 ani = $ 120 principal = $ 520 - $ 120 = $ 400 răspunsul este d."	a ) $ 340, b ) $ 360, c ) $ 380, d ) $ 400, e ) $ 420	d
o persoană împrumută rs. 5000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat unei alte persoane la 61 ⁄ 4 % p. a pentru 2 ani. găsește profitul său în tranzacție pe an.	"explicație : persoana împrumută rs. 5000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă dobânda simplă pe care trebuie să o plătească = prt / 100 = 5000 × 4 × 2 / 100 = 400 el îl împrumută și la 6 1 ⁄ 4 % p. a pentru 2 ani dobânda simplă pe care o primește = prt / 100 = 5000 × 254 × 21 / 00 = 625 profitul său total în 2 ani = rs. 625 - rs. 400 = rs. 225 profitul său total în 1 an = 2252 = rs. 112.5 răspuns : opțiunea d"	a ) 167.5, b ) 150, c ) 225, d ) 112.5, e ) 212.5	d
o mică pompă de apă ar avea nevoie de 4 ore pentru a umple un rezervor gol. o pompă mai mare ar avea nevoie de 1 / 2 oră pentru a umple același rezervor. câte ore ar dura ca ambele pompe, lucrând la vitezele lor constante respective, să umple rezervorul gol dacă ar începe să pompeze în același timp?	"rata pompei mici este 1 / 4 rezervor / oră rata pompei mai mari este 1 / ( 1 / 2 ) sau 2 rezervor / oră ; rata combinată a celor două pompe este 1 / 4 + 2 = 9 / 4 rezervor / oră, împreună vor umple rezervorul gol în 1 / ( 9 / 4 ) ) = 4 / 9 ore ( timpul = sarcina / rata ). răspuns : b"	a ) 1 / 6, b ) 4 / 9, c ) 1 / 4, d ) 5 / 9, e ) 1 / 3	b
un om care mergea cu bicicleta pe drum a observat că la fiecare 3 minute un autobuz îl depășește și la fiecare 9 minute întâlnește un autobuz care vine din sens opus. dacă toate autobuzele și biciclistul se deplasează cu viteză constantă, care este intervalul de timp dintre autobuzele consecutive?	"să presupunem că distanța dintre autobuze este d. vrem să determinăm intervalul = \ frac { d } { b }, unde b este viteza autobuzului. să presupunem că viteza biciclistului este c. la fiecare 9 minute un autobuz depășește biciclistul : \ frac { d } { b - c } = 9, d = 9 b - 9 c ; la fiecare 3 minute biciclistul întâlnește un autobuz care vine din sens opus : \ frac { d } { b + c } = 3, d = 3 b + 3 c ; d = 9 b - 9 c = 3 b + 3 c, - - > b = 2 c, - - > d = 9 b - 9 b / 2 = 9 b / 2. intervalul = \ frac { d } { b } = \ frac { 9 / 2 b } { b } = 9 / 2 răspuns : d ( 9 / 2 minute )."	a ) 5 minute, b ) 6 minute, c ) 8 minute, d ) 9 / 2 minute, e ) 10 minute	d
o pompă poate umple un rezervor cu apă în 2 ore. din cauza unei scurgeri, a durat 2 2 / 3 ore pentru a umple rezervorul. scurgerea poate scurge toată apa din rezervor în	"explicație : soluție 1 pompa poate umple rezervorul în 2 oră. dar, din cauza scurgerii, a durat 2 2 / 3 ore pentru a umple rezervorul. i. e., apa suplimentară umplută de pompă în 2 / 3 oră este golită de scurgere în 2 2 / 3 = 8 / 3 ore. prin urmare, apa umplută de pompă în 2 bour poate fi golită de scurgere în 8 / 3 x 3 = 8 ore. i. e., scurgerea poate scurge toată apa din rezervor în 8 ore. răspunsul este b"	a ) 6 ore, b ) 8 ore, c ) 9 ore, d ) 10 ore, e ) 12 ore	b
un tren de marfă rulează cu viteza de 72 kmph și traversează o platformă de 250 m lungime în 26 de secunde. care este lungimea trenului de marfă?	"viteza = ( 72 x ( 5 / 18 ) ) m / sec = 20 m / sec. timpul = 26 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( ( x + 250 ) / 26 ) = 20 x + 250 = 520 x = 270. d"	a ) 230 m, b ) 240 m, c ) 260 m, d ) 270 m, e ) none of the above	d
dacă teena conduce cu 55 de mile pe oră și este în prezent la 7,5 mile în spatele lui joe, care conduce cu 40 de mile pe oră în aceeași direcție, atunci în câte minute va fi teena cu 22,5 mile înaintea lui joe?	"acest tip de întrebări ar trebui rezolvate fără calcule complexe, deoarece aceste întrebări devin imperative în câștigarea a 30 - 40 de secunde pentru una dificilă. teena acoperă 55 de mile în 60 de minute. joe acoperă 40 de mile în 60 de minute, așa că teena câștigă 15 mile la fiecare 60 de minute teena trebuie să parcurgă 7,5 + 22,5 mile. teena poate parcurge 7,5 mile în 30 de minute teena va parcurge 22,5 mile în 90 de minute, așa că răspunsul este 30 + 90 = 120 de minute. ( răspunsul e )"	a ) 15, b ) 60, c ) 75, d ) 90, e ) 120	e
care este media primelor 21 de multipli de 5?	media necesară = 7 ( 1 + 2 +.... + 21 ) / 21 ( 5 / 21 ) x ( ( 21 x 22 ) / 2 ) ( deoarece suma primelor 21 de numere naturale ) = 55 c	a ) a ) 70, b ) b ) 77, c ) c ) 55, d ) d ) 81, e ) e ) 82	c
Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 560 după reduceri succesive este de 20 % și 30 % este?	"explicație : 560 * ( 80 / 100 ) * ( 70 / 100 ) = 314 răspuns : b"	a ) 321, b ) 314, c ) 316, d ) 265, e ) 162	b
45 de fete și 60 de băieți sunt prezenți la o petrecere. 17 fete și băieți sunt în relații. Dacă o fată și un băiat sunt selectați la întâmplare, care este probabilitatea ca ei să fie un cuplu?	În câte moduri putem selecta o fată și un băiat din 45 de doamne și 60 de domni? În 45 * 60 = 2.700 de moduri. Avem un total de 17 cupluri, deci probabilitatea de a selecta un cuplu este 17 / 2.700 = 17 / 2700. Ans - d	a ) 1 / 200, b ) 1 / 100, c ) 90 / 2900, d ) 17 / 2700, e ) 1 / 20	d
un borcan poate termina o lucrare în 12 zile și b poate face aceeași lucrare în 8 zile. dacă a după 2 zile, pleacă, aflați în câte zile b va face lucrarea rămasă?	răspunsul necesar = ( 12 - 2 ) * 8 / 12 = 80 / 12 = 6 1 / 2 zile răspunsul este c	a ) 2 zile, b ) 4 1 / 2 zile, c ) 6 1 / 2 zile, d ) 7 3 / 4 zile, e ) 10 zile	c
un tren de 800 m lungime rulează cu o viteză de 78 km / h. dacă traversează un tunel în 2 min, atunci lungimea tunelului este?	"viteza = 78 * 5 / 18 = 65 / 3 m / sec. timpul = 2 min = 120 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( 800 + x ) / 120 = 65 / 3 x = 1800 m. răspuns : b"	a ) 2898, b ) 1800, c ) 500, d ) 297, e ) 435	b
dat fiind că e și f sunt evenimente astfel încât p ( e ) = 25, p ( f ) = 75 și p ( e n f ) = 75, găsește p ( e \| f ) și p ( f \| e )	aici, e și f sunt evenimente p ( e \| f ) = p ( enf ) / p ( f ) = 75 / 25 = 3 p ( f \| e ) = p ( enf ) / p ( e ) = 75 / 75 = 1. e )	a ) 5, b ) 46, c ) 52, d ) 12, e ) 3	e
un tren de 2500 m lungime poate traversa un stâlp electric în 100 de secunde și apoi găsește viteza trenului?	"lungime = viteză * timp viteză = l / t s = 2500 / 100 s = 25 m / sec viteză = 25 * 18 / 5 ( pentru a converti m / sec în kmph înmulțiți cu 18 / 5 ) viteză = 90 kmph răspuns : a"	a ) 90, b ) 60, c ) 120, d ) 180, e ) 360	a
dacă numărul întreg k este egal cu suma tuturor multiplilor parțiali ai lui 35 între 280 și 630, care este cel mai mare factor prim al lui k?	"dacă descompunem ceea ce cere tulpina care este suma tuturor mult de 30 între 300 și 600. folosind progresia aritmetică pentru a găsi n : 630 = 280 + ( n - 1 ) 35 350 + 35 = 35 n 385 = 35 n = > n = 11 suma ar fi : 11 * medie medie = [ 630 + 280 ] / 2 = 455 11 * 455 = e"	a ) 5, b ) 7, c ) 11, d ) 13, e ) 11 * 455	e
dacă 360 este împărțit în 4 părți proporțional cu 5, 7, 4, 8 atunci cea mai mică parte este :	raportul dat = 5 : 7 : 4 : 8, suma raportului = 24 :. cea mai mică parte = ( 360 * 4 / 24 ) = 60 răspuns : b	a ) 50, b ) 60, c ) 40, d ) 18, e ) 22	b
1370, 1320, 1070, - 180, - 6430, x	"1370 - 50 * ( 5 ^ 0 ) = 1320 1320 - 50 * ( 5 ^ 1 ) = 1070 1070 - 50 * ( 5 ^ 2 ) = - 180 - 180 - 50 * ( 5 ^ 3 ) = - 6430 - 6430 - 50 * ( 5 ^ 4 ) = - 37680 answer : a."	a ) - 37680, b ) 6530, c ) 6630, d ) 6730, e ) 6830	a
o scară de 10 ft. 5 inci lungime este împărțită în 5 părți egale. găsiți lungimea fiecărei părți.	"explicație : lungimea totală a scării în inci = ( 10 * 12 ) + 5 = 125 inci lungimea fiecărei dintre cele 5 părți = 125 / 5 = 25 inci răspuns : a"	a ) 25 inci, b ) 77 inci, c ) 66 inci, d ) 97 inci, e ) 66 inci	a
un tren de 150 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă trenului în 6 secunde. viteza trenului este	"viteza trenului relativă la om : 150 / 6 * 18 / 5 km / h = 90 km / h să fie viteza trenului = x prin urmare x + 6 = 90 x = 90 - 6 x = 84 km / h răspuns : e"	a ) 54 kmph, b ) 60 kmph, c ) 66 kmph, d ) 72 kmph, e ) 84 kmph	e
un hoț fuge de la a cu o viteză de 20 km / h. un polițist de la o stație de 60 km distanță a început să-l urmărească după 1 oră. cu o viteză de 40 km / h. timpul luat de polițist pentru a prinde hoțul este :	explicație : soluție : distanța parcursă de hoț în 1 oră. = 20 km. distanța totală a acestora după 1 oră = ( 60 + 20 ) km = 80 km. viteza lor relativă = ( 40 - 20 ) = 20 km / h. timpul luat pentru a prinde hoțul = 80 / 20 = 4 ore. răspuns : a	a ) 4 ore, b ) 4,5 ore, c ) 5,4 ore, d ) 6 ore., e ) niciuna dintre acestea	a
care este rădăcina pătrată a lui 16, împărțită la 2?	"rădăcina pătrată este un număr înmulțit cu el însuși rădăcina pătrată a lui 16 = 4, 4 / 2 = 2 ( b ) 2"	a ) 9, b ) 2, c ) 122, d ) 6, e ) 1	b
valoarea expresiei ( 4.7 × 13.26 + 4.7 × 9.43 + 4.7 × 77.31 ) este :	soluția expresiei date = 4.7 × ( 13.26 + 9.43 + 77.31 ) = 4.7 × 100 = 470. răspuns c	a ) 0.47, b ) 47, c ) 470, d ) 4700, e ) none of these	c
o furnică merge în medie 500 de metri în 60 de minute. o gărgăriță merge cu 15 % mai puțin în același timp în medie. presupunând că gărgărița merge cu viteza ei obișnuită, care este viteza ei în km / h?	"furnică merge în medie 500 de metri în 60 de minute 500 de metri în 1 oră gărgăriță merge cu 15 % mai puțin = 500 - 75 = 425 de metri în 60 de minute 0.425 km în 1 oră viteză = 0.425 * 1 = 0.425 km / h cred că opțiunea d ar trebui să fie 0.425"	a ) 1.0, b ) 0.5, c ) 0.75, d ) 0.425, e ) 0.3	d
un rezervor conține x galoane de o soluție salină care este 20 % sare în volum. un sfert din apă se evaporă, lăsând toată sarea. când se adaugă 10 galoane de apă și 20 galoane de sare, amestecul rezultat este 33 1 / 3 % sare în volum. care este valoarea lui x?	"amestecul original are 20 % sare și 80 % apă. total = x din care sare = 0.2 x și apă = 0.8 x acum, 1 / 4 apă se evaporă și toată sarea rămâne. deci ce rămâne este 0.2 x sare și 0.6 x apă. acum se adaugă 20 galoane de sare și 10 galoane de apă. deci sarea devine - > ( 0.2 x + 20 ) și apa - - > ( 0.6 x + 10 ) cantitatea de sare este 33.33 % din total. deci cantitatea de apă este 66.66 %. deci sarea este jumătate din volumul apei. deci ( 0.2 x + 20 ) = ( 0.6 x + 10 ) / 2, rezolvând, x = 150. răspuns : d"	a ) 37.5, b ) 75, c ) 100, d ) 150, e ) 175	d
trandafirii pot fi cumpărați individual pentru $ 2.30, o duzină pentru $ 36, sau două duzini pentru $ 50. care este cel mai mare număr de trandafiri care pot fi cumpărați pentru $ 680?	"cumpărați cât mai multe oferte de $ 50 posibil. putem cumpăra 650 / 50 = 13 două duzini de trandafiri, astfel un total de 13 * 24 = 312 trandafiri. ne rămân $ 30. putem cumpăra 30 / 2.3 = ~ 13 trandafiri pentru acea sumă. total = 312 + 13 = 325. răspuns : c."	a ) 156, b ) 162, c ) 325, d ) 324, e ) 326	c
în țara lui oz se folosesc doar cuvinte de o literă sau două. limba locală are 65 de litere diferite. parlamentul a decis să interzică utilizarea celei de-a șaptea litere. câte cuvinte au pierdut oamenii din oz din cauza interdicției?	răspunsul la întrebare este într-adevăr e. problema cu soluțiile de mai sus este că nu iau în considerare cuvinte precum aa, bb,... numărul de cuvinte de 1 literă ( x ) care pot fi făcute din 65 de litere este 65 ; numărul de cuvinte de 2 litere ( xx ) care pot fi făcute din 65 de litere este 65 * 65, deoarece fiecare x poate lua 65 de valori. total : 65 + 65 * 65. în mod similar : numărul de cuvinte de 1 literă ( x ) care pot fi făcute din 64 de litere este 64 ; numărul de cuvinte de 2 litere ( xx ) care pot fi făcute din 64 de litere este 64 * 64, deoarece fiecare x poate lua 64 de valori. total : 64 + 64 * 64. diferența este ( 65 + 65 * 65 ) - ( 64 + 64 * 64 ) = 130. răspuns : e.	a ) 65, b ) 66, c ) 67, d ) 131, e ) 130	e
baker ram stochează cutii de prăjituri în cutii care măsoară 25 de inci cu 42 de inci cu 60 de inci. dacă măsurarea fiecărei cutii de prăjituri este de 8 inci cu 7 inci cu 5 inci, care este numărul maxim de cutii de prăjituri care pot fi plasate în fiecare cutie?	baker ram stochează cutii de prăjituri în cutii dimensiunile cutiei sunt 25 x 42 x 60 și cele ale fiecărei cutii de prăjituri sunt 8 x 7 x 5. pentru a maximiza numărul de cutii încercați și potriviți maximul în baza cutiei. dacă luați baza ca 25 x 42 și potriviți 5 x 6 cutii de 5 x 7, atunci numărul total de cutii este 5 x 6 x întreg ( 60 / 8 ) = 5 x 6 x 7 = 210. alternativ, ați putea încerca să luați baza ca 60 x 42 și să potriviți 12 x 6 cutii de 5 x 7, apoi numărul total de cutii este 12 x 6 x întreg ( 25 / 8 ) = 12 x 6 x 3 = 216. dar, deoarece aceasta nu este o opțiune de răspuns, merg cu ( e ) 210.	a ) 330, b ) 300, c ) 252, d ) 225, e ) 210	e
o soluție de 40 de litri de alcool și apă este 5% alcool. dacă se adaugă 4,5 litri de alcool și 5,5 litri de apă la această soluție, ce procent din soluția produsă este alcool?	procentul de alcool din soluție este ( 0,05 ( 40 ) + 4,5 ) / 50 = 6,5 / 50 = 13 % răspunsul este c.	a ) 7 %, b ) 10 %, c ) 13 %, d ) 16 %, e ) 19 %	c
un melc, urcând un perete înalt de 20 de picioare, urcă 4 picioare în prima zi, dar alunecă 2 picioare în a doua. urcă 4 picioare în a treia zi și alunecă din nou 2 picioare în a patra zi. dacă acest model continuă, câte zile va dura melcul să ajungă în vârful peretelui?	"tranzacția totală în două zile = 4 - 2 = 2 picioare în 16 zile va urca 16 picioare în a 17-a zi, melcul va urca 4 picioare, ajungând astfel în vârf prin urmare, numărul total de zile necesare = 17 răspuns : c"	a ) 12, b ) 16, c ) 17, d ) 20, e ) 21	c
dacă n este cel mai mic număr întreg astfel încât 432 ori n este pătratul unui număr întreg, care este valoarea lui n?	factorizarea primară a unui pătrat trebuie să aibă puteri pare ale tuturor factorilor săi primi. Dacă numărul original are un factor, să zicem de 7, atunci când este pătrat, pătratul va avea un factor de 7 ^ 2. Un alt mod de a spune asta este: orice număr întreg, toți factorii primi ai căruia au puteri pare, trebuie să fie un pătrat perfect al unui alt număr întreg. Uită-te la factorizarea primară a lui 432 432 = (2 ^ 4) * (3 ^ 3) Factorul de 2 are deja o putere pară - asta e în regulă. Factorul de 3 are în prezent o putere impară. Dacă n = 3, atunci 432 * n ar avea o putere pară de 2 și o putere pară de 3; prin urmare, ar fi un pătrat perfect. Prin urmare, n = 3 este o alegere care face ca 432 * n să fie un pătrat perfect. Răspuns: b.	['a ) 2', 'b ) 3', 'c ) 6', 'd ) 12', 'e ) 24']	b
media notelor a 12 elevi dintr-o clasă este 36. dacă notele fiecărui elev sunt dublate, găsește noua medie?	"suma notelor pentru cei 12 elevi = 12 * 36 = 432. notele fiecărui elev sunt dublate, suma va fi și ea dublată. noua sumă = 432 * 2 = 864. deci, noua medie = 864 / 12 = 72. răspuns : a"	a ) 72, b ) 23, c ) 29, d ) 26, e ) 13	a
un comerciant vinde 85 de metri de pânză pentru rs. 8925 cu un profit de rs. 20 pe metru de pânză. care este prețul de cost al unui metru de pânză?	"explicație : cp a 1 m de pânză = 8925 / 85 = rs. 105 cp a 1 m de pânză = cp a 1 m de pânză - profit pe 1 m de pânză = rs. 105 - rs. 20 = rs. 85. răspuns : d"	a ) 21, b ) 28, c ) 90, d ) 85, e ) 11	d
dacă dobânda simplă pentru $ 1500 crește cu $ 20, când timpul crește cu 2 ani. găsește rata procentuală pe an.	aplicând formula de mai sus, avem 20 = 1500 * r * 2 / 100 r = 20 * 100 / 1500 * 2 = 0.7 %. răspunsul este e	a ) 0.6 %, b ) 0.5 %, c ) 0.1 %, d ) 0.2 %, e ) 0.7 %	e
un om vinde un articol cu un profit de 25 %. dacă l-ar fi cumpărat cu 20 % mai puțin și l-ar fi vândut cu rs. 8.40 mai puțin, ar fi câștigat 30 %. găsește costul articolului.	"să presupunem că prețul de cumpărare este 100 profitul este 25 % prețul de vânzare este 125 presupunem că prețul de cumpărare este 80 profitul este 30 % prețul de vânzare este ( 130 * 80 ) / 100 = 104 diferența este ( 125 - 104 ) = 21 diferența 21 când prețul de cumpărare este 100 atunci diferența 8.40 când prețul de cumpărare este ( 100 * 8.40 ) / 21 = 40 răspuns : b"	a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 70	b
suma a două numere este 29 și diferența pătratelor lor este 145. diferența dintre numere este	"explicație : să presupunem că numerele sunt x și y. știm că, ( x − y ) = x 2 − y 2 / ( x + y ) = 145 / 29 = 5 opțiunea corectă : b"	a ) 13, b ) 5, c ) 8, d ) 11, e ) 12	b
ce putere a lui 2 la ce putere de cub este cea mai apropiată de 50?	puteri întregi ale lui 2 = 2, 2 ^ 2, 2 ^ 3, 2 ^ 4, 2 ^ 5, 2 ^ 6, 2 ^ 7 etc. să presupunem că rădăcina cubică a lui x este cea mai apropiată de 50 adică x este cea mai apropiată de cubul lui 50 = 50 * 50 * 50 = 125000 dar x trebuie să fie echivalent cu o putere întreagă a lui 2 2 ^ 10 = 1024 2 ^ 7 = 128 adică 2 ^ 17 = 128 * 1024 = 128000 ( aprox. ) adică 2 ^ 18 = 256 * 1024 = 256000 ( aprox. ) adică 2 ^ 16 = 64 * 1024 = 64000 ( aprox. ) adică 2 ^ 17 care este cel mai apropiat de 125000 adică puterea întreagă a lui 2 trebuie să fie 7 răspuns : opțiunea b	a ) 16, b ) 17, c ) 18, d ) 19, e ) 20	b
un ceas a fost vândut cu o pierdere de 10 %. dacă ar fi fost vândut cu rs. 190 mai mult, ar fi existat un profit de 4 %. care este prețul de cost?	"explicație : 90 % 104 % - - - - - - - - 14 % - - - - 190 100 % - - - -? = > rs. 1357.1 răspuns : d"	a ) s. 1000, b ) s. 1009, c ) s. 1007, d ) s. 1357.1, e ) s. 1002	d
dacă 3 ^ x * 4 ^ y = 19683 și x – y = 9, atunci x =?	deoarece 19,683 este un număr impar, nu este un multiplu de 4. acest lucru înseamnă că y trebuie să fie egal cu zero. deoarece x - y = 9 și y = 0, atunci x = 9. răspunsul este b.	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12	b
în triunghiul pqr, unghiul q = 90 grade, pq = 2 cm, qr = 8 cm. x este un punct variabil pe pq. linia prin x paralelă cu qr, intersectează pr la y și linia prin y, paralelă cu pq, intersectează qr la z. găsește cea mai mică lungime posibilă a lui xz	"uită-te la diagrama de mai jos : acum, în cazul în care qy este perpendicular pe pr, două triunghiuri drepte pqr și pqy sunt similare : qy : qp = qr : pr - - > qy : 2 = 8 : 10 - - > qy = 1.6. răspuns : a."	a ) 1.6 cm, b ) 2.4 cm, c ) 4.8 cm, d ) 2.16 cm, e ) 3.2 cm	a
5 bărbați sunt egali cu atâtea femei câte sunt egale cu 8 băieți. toți câștigă doar rs. 210. care este salariul bărbaților?	"5 m = xw = 8 b 5 m + xw + 8 b - - - - - 210 rs. 5 m + 5 m + 5 m - - - - - 210 rs. 15 m - - - - - - 210 rs. = > 1 m = 14 rs. răspuns : e"	a ) 6 rs, b ) 2 rs, c ) 4 rs, d ) 9 rs, e ) 14 rs	e
În mai, câștigurile doamnei Lee au fost de 60% din venitul total al familiei Lee. În iunie, doamna Lee a câștigat cu 10% mai mult decât în mai. Dacă restul venitului familiei a fost același în ambele luni, atunci, în iunie, câștigurile doamnei Lee au fost aproximativ ce procent din venitul total al familiei Lee?	"Să presupunem că venitul total al familiei Lee în mai = 100 În mai, venitul doamnei Lee = 60 În mai, venitul restului familiei = 40 În iunie, venitul doamnei Lee = 60 * 110 / 100 = 66 În iunie, venitul total = 66 + 40 = 106 % din venitul doamnei Lee = 66 / 106 = 62.26 ( a) "	a ) 62 %, b ) 68 %, c ) 72 %, d ) 76 %, e ) 80 %	a
exprimă o viteză de 60 kmph în metri pe secundă?	"60 * 5 / 18 = 16.67 mps răspuns : b"	a ) 10 mps, b ) 16.67 mps, c ) 97.67 mps, d ) 17.67 mps, e ) 18 mps	b
o persoană a decis să construiască o casă în 100 de zile. a angajat 100 de bărbați la început și încă 100 după 50 de zile și a finalizat construcția în timpul stipulat. dacă nu ar fi angajat bărbații suplimentari, cu câte zile în urmă ar fi fost finalizat?	200 de bărbați fac restul lucrării în 100 - 50 = 50 de zile 100 de bărbați pot face restul lucrării în 50 * 200 / 100 = 100 de zile numărul necesar de zile = 100 - 50 = 50 de zile răspunsul este c	a ) 40, b ) 80, c ) 50, d ) 60, e ) 50	c
Câte numere multiple de 6 sunt între 30 și 140, 30 și 140 inclusiv?	"6 numere multiple sunt... 30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96,102,108,114,120,126,132,138,...,..., răspunsul este = 19 răspuns este d"	a ) 18, b ) 16, c ) 17, d ) 19, e ) 15	d
cât timp va dura un tren de 400 de metri pentru a trece un om care rulează cu o viteză de 6 km / hr în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 46 km / hr?	"explicație : viteza trenului relativ la om = ( 46 - 6 ) km / hr = 40 km / hr = ( 40 x 5 / 18 ) m / sec = 11.11 m / sec timpul necesar pentru a trece omul = ( 400 / 11.11 ) sec = 36 sec. răspuns : e"	a ) 25, b ) 30, c ) 40, d ) 45, e ) 36	e
dacă x + y = 24, x - y = 40, pentru numere întregi de x și y, x =?	"x + y = 24 x - y = 40 2 x = 64 x = 32 răspunsul este d"	a ) 20, b ) 23, c ) 25, d ) 32, e ) 42	d
o mașină care călătorește cu o anumită viteză constantă durează 12 secunde mai mult pentru a călători 1 kilometru decât ar dura să călătorească 1 kilometru la 75 de kilometri pe oră. la ce viteză, în kilometri pe oră, călătorește mașina?	"multe abordări sunt posibile, una dintre ele : să fie distanța de 1 kilometru. timpul pentru a acoperi această distanță la 75 de kilometri pe oră este de 1 / 75 ore = 3,600 / 75 secunde = 48 secunde ; timpul pentru a acoperi această distanță la viteza obișnuită este 48 + 12 = 60 secunde = 60 / 3,600 ore = 1 / 60 ore ; așa că, obținem că pentru a acoperi 1 kilometru este nevoie de 1 / 60 ore - - > viteza obișnuită 60 de kilometri pe oră ( rata este un reciproc al timpului sau rata = distanță / timp ). răspuns : a"	a ) 60, b ) 72, c ) 72.5, d ) 73, e ) 73.5	a
dacă 222 = 6 333 = 12 444 = 20 atunci, 555 =??	222 = 2 * 2 + 2 = 6 333 = 3 * 3 + 3 = 12 444 = 4 * 4 + 4 = 20 555 = 5 * 5 + 5 = 30 răspuns : a	a ) 30, b ) 35, c ) 40, d ) 45, e ) 50	a
dacă n = 6 ^ 11 – 6, care este cifra unităților lui n?	împărțiți întotdeauna puterea ( în cazul 11 ) la 4 și folosiți restul ca noua putere. întrebarea devine acum 6 ^ 3 - 6. acum 6 ^ 3 are ultima cifră 6., scădem 6 din 6 = 0 este răspunsul. opțiunea a	a ) 0, b ) 1, c ) 4, d ) 6, e ) 8	a
un anumit război de țesut industrial țese 0.128 metri de pânză în fiecare secundă. aproximativ câte secunde va dura pentru ca războiul de țesut să țeasă 25 de metri de pânză?	"explicație : să fie numărul necesar de secunde x mai multă pânză, mai mult timp, ( proporție directă ) prin urmare putem scrie ca ( pânză ) 0.128 : 25 : : 1 : x ⇒ 0.128 x = 25 ⇒ x = 25 / 0.128 = 25000 / 128 = 3125 / 16 ≈ 195 răspuns : opțiunea d"	a ) 205, b ) 200, c ) 180, d ) 195, e ) 175	d
un om merge de la a la b cu o viteză de 14 kmph și se întoarce la a cu o viteză de 10 kmph. găsește viteza medie pentru întreaga călătorie?	"distanța de la a și b să fie'd'viteza medie = distanța totală / timpul total viteza medie = ( 2 d ) / [ ( d / 14 ) + ( d / 10 ] = ( 2 d ) / [ 12 d / 70 ) = > 11.6 kmph. răspuns : a"	a ) 11.6 kmph, b ) 12.9 kmph, c ) 12.8 kmph, d ) 11.9 kmph, e ) 12.6 kmph	a
p software are 5 % mai mult decât n, n software are 4 / 20 mai mult decât m. m software are 80 linii de cod. găsește p linii.	"m s / w are 80 line of code n s / w are = 80 + 80 * 4 / 20 = 96 line of code p s / w 5 % more n'code 96 + 4.8 = 100.8 or 101 line of code answer : a"	a ) 101, b ) 107, c ) 108, d ) 109, e ) 110	a
dacă f ( x ) = 5 - 2 x, atunci f - 1 ( - 3 ) =?	găsește f - 1 ( x ) și apoi găsește f - 1 ( - 3 ) y = 5 - 2 x, dat x = 5 - 2 y, interschimbă x și y 2 y = 5 - x, y = log 2 ( 5 - x ), rezolvă pentru y f - 1 ( x ) = log 2 ( 5 - x ), funcție inversă f - 1 ( - 3 ) = log 2 ( 5 + 3 ) = log 2 ( 23 ) = 3 răspuns corect e	a ) 1, b ) 8, c ) 6, d ) 4, e ) 3	e
greutatea fiecărui tip a widget este aceeași, greutatea fiecărui tip b widget este aceeași, iar greutatea fiecărui tip c widget este aceeași. dacă greutatea a 7 widget-uri de tip a este egală cu greutatea a 2 widget-uri de tip b, iar greutatea a 4 widget-uri de tip b este egală cu greutatea a 7 widget-uri de tip c. care este raportul dintre greutatea totală a 1 tip a widget și 1 tip b widget, la greutatea totală a 1 tip b widget și 1 tip c widget?	"4 b = 7 c și așa b = 7 c / 4 7 a = 2 b și așa a = 2 b / 7 = c / 2 a + b = c / 2 + 7 c / 4 = 9 c / 4 b + c = 7 c / 4 + c = 11 c / 4 raportul dintre a + b : b + c = 9 : 11 răspunsul este d."	a ) 3 : 5, b ) 5 : 7, c ) 7 : 9, d ) 9 : 11, e ) 11 : 13	d
( 500 + 200 ) × 4 × ( 3 + 2 ) =?	"( 500 + 200 ) × 4 × ( 3 + 2 ) =? or,? = 700 × 4 × 5 = 14000 răspuns b"	a ) 2902, b ) 14000, c ) 8402, d ) 16800, e ) none of these	b
cât timp va dura un tren de 700 de metri care se deplasează cu o viteză de 63 km / h pentru a traversa un bărbat care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului?	"explicație : aici distanța d = 700 mts viteza s = 63 - 3 = 60 kmph = 60 x 5 / 18 m / s timp t = = 42 sec. răspuns : c"	a ) 48, b ) 36, c ) 42, d ) 11, e ) 18	c
joan și karl au cumpărat fiecare câte un telescop, iar suma achizițiilor lor a fost de $ 400. dacă de două ori cât a plătit joan a fost cu $ 74 mai mult decât a plătit karl, cât a plătit joan pentru telescopul ei?	j + k = 400, deci k = 400 - j 2 j = k + 74 2 j = ( 400 - j ) + 74 3 j = 474 j = 158 răspunsul este e.	a ) $ 150, b ) $ 152, c ) $ 154, d ) $ 156, e ) $ 158	e
Câte numere prime impare sunt mai mici decât 150?	"număr prim impar mai mic decât 150 : 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149 există 34 numărul prim impar răspunsul este b"	a ) 24, b ) 34, c ) 44, d ) 54, e ) 64	b
un om poate termina o lucrare în 8 zile. el lucrează la ea timp de 4 zile, apoi b o termină în 6 zile. în câte zile pot termina lucrarea a și b împreună?	4 / 8 + 6 / x = 1 = > x = 12 1 / 8 + 1 / 12 = 5 / 24 = > 4.8 days answer : b	a ) 4.1 days, b ) 4.8 days, c ) 3.8 days, d ) 2.8 days, e ) 4.5 days	b
o barcă se deplasează în amonte cu o viteză de 1 km în 20 de minute și în aval cu 1 km în 12 minute. atunci viteza curentului este :	viteza în amonte = ( 1 / 20 * 60 ) = 3 kmph viteza în aval = 1 / 12 * 60 = 5 kmph viteza curentului = ½ ( 5 - 3 ) = 1 kmph răspuns : a	a ) 1 kmph, b ) 2 kmph, c ) 3 kmph, d ) 2.5 kmph, e ) 3.5 kmph	a
o parcare închiriază locuri de parcare pentru 10 $ pe săptămână sau 40 $ pe lună. cât economisește o persoană într-un an închiriind pe lună mai degrabă decât pe săptămână?	"10 $ pe săptămână! un an are 52 de săptămâni. taxele anuale pe an = 52 * 10 = 520 $ 30 $ pe lună! un an are 12 luni. taxele anuale pe an = 12 * 40 = 480 $ 520 - 480 = 40 ans a"	a ) $ 40, b ) $ 160, c ) $ 220, d ) $ 240, e ) $ 260	a
ce sumă de bani va produce rs. 70 ca dobândă simplă în 4 ani la 4 1 / 2 la sută?	"70 = ( p * 4 * 9 / 2 ) / 100 p = 388.9 răspuns : c"	a ) 263, b ) 500, c ) 388.9, d ) 368, e ) 339	c
la o fermă de lapte, 34 de vaci mănâncă 34 de saci de coji în 34 de zile. în câte zile o vacă va mânca un sac de coji?	"explicație : mai puține vaci, mai multe zile ( proporție indirectă ) mai puțini saci, mai puține zile ( proporție directă ) [ vaci 1 34 saci 34 1 ] : : 34 : x = > x ∗ 34 ∗ 1 = 34 ∗ 1 ∗ 34 = > x = 34 opțiune a"	a ) 34 de zile, b ) 40 de zile, c ) 46 de zile, d ) 50 de zile, e ) niciuna dintre acestea	a
dacă laturile unui triunghi sunt 28 cm, 24 cm și 15 cm, care este aria sa?	"triunghiul cu laturile 28 cm, 24 cm și 15 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 28 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 24 * 15 = 180 cm 2 răspuns : a"	a ) 180 cm 2, b ) 112 cm 2, c ) 776 cm 2, d ) 666 cm 2, e ) 886 cm 2	a
dacă y este cel mai mic număr pozitiv astfel încât 3,150 înmulțit cu y este pătratul unui număr întreg, atunci y trebuie să fie	"3150 * y = a ^ 2 3 * 1050 * y = a ^ 2 3 * 5 * 210 * y = a ^ 2 3 * 5 * 7 * 3 * 2 * 5 * y = a ^ 2 2 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2 * 7 * y = a ^ 2 concept : factorii numărului întreg pătrat ar trebui să apară în pereche. așa că, singurele numere rămase sunt 2 * 7, prin urmare, 14 ; răspuns : e"	a ) 2, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 14	e
10 joacă kabadi, 20 joacă kho kho numai, 5 joacă ambele jocuri. atunci câte în total?	"10 joacă kabadi = > n ( a ) = 10, 5 joacă ambele jocuri. = > n ( anb ) = 5 20 joacă kho kho numai, = > n ( b ) = n ( b only ) + n ( anb ) = 20 + 5 = 25 total = > n ( aub ) = n ( a ) + n ( b ) - n ( anb ) = 10 + 25 - 5 = 30 răspuns : a"	a ) 30, b ) 35, c ) 38, d ) 40, e ) 45	a
dacă fiecare participant la un turneu de șah joacă exact un joc cu fiecare dintre ceilalți participanți, atunci 210 jocuri vor fi jucate în timpul turneului. care este numărul de participanți?	"să fie n numărul de participanți. numărul de jocuri este nc 2 = n * ( n - 1 ) / 2 = 210 n * ( n - 1 ) = 420 = 21 * 20 ( încercare și eroare ) răspunsul este d."	a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22	d
lungimea unei pardoseli dreptunghiulare este mai mare decât lățimea sa cu 500 %. dacă rs. 324 este necesar pentru a vopsi pardoseala la o rată de rs. 6 pe m 2, atunci care ar fi lungimea pardoselii?	"lăsați lungimea și lățimea pardoselii să fie l m și b m respectiv. l = b + 500 % din b = l + 5 b = 6 b aria pardoselii = 324 / 6 = 54 m 2 l b = 54 i. e., l * l / 6 = 108 l 2 = 648 = > l = 25.5 m. răspuns : e"	a ) 24.6 m., b ) 23.4 m., c ) 22.5 m., d ) 23.8 m., e ) 25.5 m.	e
sandy este mai tânăr decât molly cu 14 ani. dacă raportul dintre vârstele lor este 7 : 9, câți ani are sandy?	"să presupunem că vârsta lui sandy este 7 x și vârsta lui molly este 9 x. 9 x - 7 x = 14 x = 7 sandy are 49 de ani. răspunsul este b."	a ) 42, b ) 49, c ) 56, d ) 63, e ) 70	b
găsește produsul valorii locale și valorii absolute a 1 în 20168?	"valoarea locală a 1 = 1 x 100 = 100 valoarea locului a 1 = 1 prin urmare = 1 x 100 = 100 a"	a ) 100, b ) 110, c ) 151, d ) 120, e ) 140	a
dacă a ( a - 6 ) = 7 și b ( b - 6 ) = 7, unde a ≠ b, atunci a + b =	"i. e. dacă a = - 1 atunci b = 7 sau dacă a = 7 atunci b = - 1 dar în fiecare caz a + b = - 1 + 7 = 6 răspuns : opțiunea c"	a ) − 48, b ) − 2, c ) 6, d ) 9, e ) 48	c
un tren de 605 metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?	"viteza trenului relativă la om = ( 60 + 6 ) km / hr = 66 km / hr [ 66 * 5 / 18 ] m / sec = [ 55 / 3 ] m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = [ 605 * 3 / 55 ] sec = 33 sec răspuns : e"	a ) 51, b ) 64, c ) 11, d ) 22, e ) 33	e
media a 13 numere este 60. media primelor 6 dintre ele este 57 și cea a ultimelor 8 este 61. găsește al 8 lea număr?	"suma tuturor celor 13 numere = 13 * 60 = 780 suma primelor 6 dintre ele = 6 * 57 = 342 suma ultimelor 8 dintre ele = 8 * 61 = 488 deci, al 8 lea număr = 342 + 488 - 780 = 50. răspuns : c"	a ) 46, b ) 48, c ) 50, d ) 52, e ) 54	c
este cu doi ani mai în vârstă decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 22, atunci cât de bătrân este b?	"lăsați vârsta lui c să fie x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 22 5 x = 20 = > x = 4 prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 8 ani. răspuns : b"	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	b
la o stație de benzină serviciul costă $ 2.20 pe vehicul și fiecare litru de combustibil costă $ 0.70. presupunând că umpleți 3 mini - vanuri și 2 camioane, care va fi costul total, dacă rezervorul unui mini - van este de 65 de litri și rezervorul unui camion este cu 120 % mai mare și sunt toate goale?	"costul serviciului pentru 3 vanuri și 2 camioane este 5 * 2.20 $ 11.00 combustibilul în 3 vanuri este 3 * 65 = 195 litri combustibilul în 2 camioane este 2 * 65 * 2.2 = 286 litri combustibilul total ( vanuri + camioane ) = 481 litri costul total al combustibilului este 481 * 0.7 = $ 336.70 costul total este $ 336.70 + $ 11.00 = $ 347.70 răspunsul este c."	a ) $ 341.50, b ) $ 344.60, c ) $ 347.70, d ) $ 350.80, e ) $ 353.90	c

într-o cutie de 12 pixuri, în total 3 sunt defecte. dacă un client cumpără 2 pixuri selectate aleatoriu din cutie, care este probabilitatea ca ambele pixuri să fie defecte?

"metoda - 1 există 9 bucăți de pixuri fine și 3 defecte într-un lot de 12 pixuri i. e. probabilitatea ca primul pix să fie defect = ( 1 / 3 ) i. e. probabilitatea ca al doilea pix să fie defect = ( 1 / 2 ) probabilitatea ca ambele pixuri să fie defecte = ( 1 / 2 ) * ( 1 / 3 ) = 1 / 6 răspuns : opțiunea a"

a ) 1 / 6, b ) 2 / 9, c ) 6 / 11, d ) 9 / 16, e ) 3 / 4

a

timpul de la colegiu este de la 12 p. m la 4.20 p. m. cinci prelegeri sunt ținute în durata dată și o pauză de 5 minute după fiecare prelegere este dată studenților. găsiți durata fiecărei prelegeri.

explicație : timpul total pe care un student îl petrece la colegiu = 4 ore 20 de minute = 260 de minute deoarece există 5 prelegeri, numărul de pauze între prelegeri este 4. timpul total de pauză = 20 de minute prin urmare, durata fiecărei prelegeri este = ( 260 – 20 ) / 5 = 48 de minute răspuns d

a ) 52 de minute, b ) 45 de minute, c ) 30 de minute, d ) 48 de minute, e ) 44 de minute

d

după scăderea cu 50 % a prețului unui articol costă rs. 1200. găsește costul real al unui articol?

"cp * ( 50 / 100 ) = 1200 cp = 24 * 100 = > cp = 2400 răspuns : c"

a ) 1200, b ) 50, c ) 2400, d ) 100, e ) 600

c

venitul lui mary este cu 60 % mai mare decât venitul lui tim și venitul lui tim este cu 30 % mai mic decât venitul lui juan. ce procent din venitul lui juan este venitul lui mary.

"chiar și eu am 96 % j = 100 t = 100 * 0.7 = 70 m = 70 * 1.6 = 112 dacă venitul lui mary este x la sută din j m = j * x / 100 x = m * 100 / j = 112 * 100 / 100 = 112 răspuns : a"

a ) 112 %, b ) b. 100 %, c ) 96 %, d ) 80 %, e ) 64 %

a

o companie de telefonie trebuie să creeze un set de coduri de zonă cu 3 cifre. compania are dreptul să folosească doar cifrele 2, 4 și 5, care pot fi repetate. dacă produsul cifrelor din codul zonei trebuie să fie par, câte coduri diferite pot fi create?

avem 3 locuri ( - - - ) de completat și putem folosi doar cifrele 2, 4, 5 primul loc poate fi completat în 3 moduri al 2 - lea loc poate fi completat în 3 moduri deoarece putem repeta cifrele al 3 - lea loc poate fi completat în 3 moduri deoarece putem repeta cifrele numărul total de coduri = 3 x 3 x 3 = 27 dar o combinație ( 555 ) nu va fi pară așa că numărul total de coduri pare = 27 - 1 = 26 răspuns d

a ) 20, b ) 22, c ) 24, d ) 26, e ) 30

d

care no. trebuie adăugat la 859622 pentru a obține un număr divizibil exact cu 456?

"dividend = quotient * divisor + reminder 859622 / 456 dă quotient = 1885 și reminder = 62. deci, următorul număr divizibil cu 456 este 456 locuri în fața 456 * 1885 ceea ce înseamnă că 456 – 62 = 394 trebuie adăugat la 859622. e"

a ) 345652, b ) 547678, c ) 356789, d ) 778990, e ) 859622

e

un tren lung de 250 de metri trece pe lângă un om care stă pe peron în 12 secunde. care este viteza trenului?

"s = 250 / 12 * 18 / 5 = 75 kmph answer : d"

a ) 228, b ) 108, c ) 1266, d ) 75, e ) 211

d

în ce timp va trece un tren de 120 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 185 km / h?

"viteza = 185 * 5 / 18 = 51 m / sec timpul necesar = 120 / 51 = 2.3 sec. răspuns : a"

a ) 2.3 sec, b ) 2.9 sec, c ) 2.7 sec, d ) 8.7 sec, e ) 8.5 sec

a

Un comerciant necinstit pretinde că vinde mărfuri la prețul de cost, dar folosește o greutate de 750 de grame pe kg. Care este procentul său?

"750 - - - 250 100 - - -? = > 33.33 % răspuns : b"

a ) 25 %, b ) 33 %, c ) 29 %, d ) 55 %, e ) 45 %

b

ce raport trebuie să amestece un comerciant mazăre și soia de rs. 16 și rs. 25 / kg, pentru a obține un amestec de rs. 21?

"opțiunea corectă : ( c ) utilizați regula de aligare, pentru a determina raportul raportul necesar de soia și mazăre = 4 : 5"

a ) 10 : 7, b ) 9 : 8, c ) 4 : 5, d ) 13 : 11, e ) 14 : 8

c

latura unui cub este de 8 m, găsește volumul?

"volumul cubului = a ( putere ) 3 a ( putere ) 3 = 8 ( putere ) 3 = 512 m ( putere ) 3. răspunsul este e."

a ) 515, b ) 509, c ) 502, d ) 508, e ) 512

e

un dreptunghi are 20 de metri lungime și 15 metri lățime. găsește raportul dintre aria dreptunghiului și pătratul a cărui latură este aceeași cu lungimea dreptunghiului.

aria dreptunghiului = 20 * 15 = 300 aria pătratului = 20 ^ 2 = 400 raportul dintre aria dreptunghiului și aria pătratului = 300 : 400 = 3 : 4 răspuns : b

['a ) 3 : 2', 'b ) 3 : 4', 'c ) 4 : 5', 'd ) 2 : 3', 'e ) 2 : 5']

b

un număr când este împărțit la 221 dă un rest 43, ce rest va fi obținut prin împărțirea aceluiași număr 17?

221 + 43 = 264 / 17 = 9 răspuns a

a ) 9, b ) 11, c ) 15, d ) 5, e ) 20

a

george a mers la o piață de fructe cu o anumită sumă de bani. cu acești bani poate cumpăra fie 50 de portocale, fie 40 de mango. păstrează 8 % din bani pentru tariful taxiului și cumpără 20 de mango. câte portocale poate cumpăra?

"să fie suma de bani 200 să coste 1 portocală 4 să coste 1 mango 5 decide să păstreze 8 % din 200 = 16 pentru tariful taxiului, așa că îi rămân 184 cumpără 20 de mango ( @ 5 ) așa că cheltuiește 100 bani rămași sunt 84 ( 184 - 100 ) numărul de portocale pe care le poate cumpăra = 84 / 4 = > 21 așa că, george poate cumpăra 21 de portocale. a"

a ) 21, b ) 30, c ) 20, d ) 16, e ) 12

a

o sumă de 14.400 ajunge la 16.600 în 3 ani la rata dobânzii simple. care este rata dobânzii?

"d 5 % s. i. = ( 16600 - 14400 ) = 2200. rata = ( 100 x 2200 ) / ( 14400 x 3 ) % = 5 %"

a ) 2 %, b ) 1 %, c ) 6 %, d ) 5 %, e ) 8 %

d

o anumită bibliotecă are 75 de cărți într-o colecție specială, toate fiind în bibliotecă la începutul lunii. aceste cărți sunt împrumutate ocazional prin intermediul unui program inter - bibliotecă. dacă, până la sfârșitul lunii, 70% din cărțile împrumutate sunt returnate și există 66 de cărți în colecția specială în acel moment, câte cărți din colecția specială au fost împrumutate în timpul acelei luni?

total = 75 de cărți. 65% din cărțile împrumutate sunt returnate - - > 100% - 70% = 30% din cărțile împrumutate nu sunt returnate. acum, există 66 de cărți, astfel încât 76 - 68 = 7 cărți nu sunt returnate. { împrumutate } * 0,30 = 7 - - > { împrumutate } = 30. răspuns: b.

a ) 20, b ) 30, c ) 35, d ) 40, e ) 55

b

dacă o anvelopă se rotește cu 400 de rotații pe minut când mașina se deplasează cu 168 km / h, care este circumferința anvelopei?

"400 rev / minut = 400 * 60 rev / 60 minute = 24,000 rev / oră 24,000 * c = 168,000 m : c este circumferința c = 3 metri răspuns corect a"

a ) 7 metri, b ) 9 metri, c ) 8 metri, d ) 5 metri, e ) 3 metri

a

într-un autobuz sunt 15 locuri disponibile pe partea stângă, 3 locuri puține pe partea dreaptă, deoarece în ușa din spate. fiecare scaun ține 3 persoane. în plus, există un scaun în spate care poate găzdui 7 persoane în total. câte persoane pot sta într-un autobuz?

"partea dreaptă = 15 locuri partea stângă = 15 - 3 (3 locuri puține pe partea dreaptă) = 12 locuri total = 15 + 12 = 27 de persoane pot sta în 27 de locuri = 27 * 3 = 81 de persoane pot sta în ultimul scaun = 7 total de persoane pot sta = 81 + 7 = 88 răspuns : d"

a ) 52, b ) 49, c ) 95, d ) 88, e ) 66

d

salariul net al unui lucrător anul trecut a fost același în fiecare lună și a economisit aceeași fracție din salariul net în fiecare lună. suma totală de bani pe care a salvat-o la sfârșitul anului a fost de 2 ori suma acelei părți a salariului său lunar pe care nu a salvat-o. dacă toți banii pe care i-a salvat anul trecut au fost din salariul său net, ce fracție din salariul său net a salvat în fiecare lună?

"lăsați x să fie fracția din salariul său net pe care lucrătorul a salvat-o. lăsați p să fie plata lunară. 12 xp = 2 ( 1 - x ) p 12 xp = 2 p - 2 xp 14 xp = 2 p x = 1 / 7 răspunsul este a."

a ) 1 / 7, b ) 1 / 6, c ) 1 / 5, d ) 1 / 4, e ) 1 / 3

a

care este suma tuturor resturilor obținute atunci când primele 120 de numere naturale sunt împărțite la 9?

"un număr natural pozitiv poate da doar următoarele 9 resturi atunci când este împărțit la 9 : 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, și 0. 1 împărțit la 9 dă restul de 1 ; 2 împărțit la 9 dă restul de 2 ;... 8 împărțit la 9 dă restul de 8 ; 9 împărțit la 9 dă restul de 0. vom avea 11 astfel de blocuri, deoarece 99 / 9 = 11. ultimul va fi : 91 împărțit la 9 dă restul de 1 ; 92 împărțit la 9 dă restul de 2 ;... 98 împărțit la 9 dă restul de 8 ; 99 împărțit la 9 dă restul de 0. ultimul număr, 100, dă restul de 1 atunci când este împărțit la 9, astfel încât suma tuturor resturilor va fi : 11 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 + 8 + 0 ) + 1 = 405. răspuns : d."

a ) 397, b ) 401, c ) 403, d ) 405, e ) 399

d

dacă un anumit număr de muncitori pot săpa pământul 100 m adânc, 25 m lungime și 30 m lățime în 12 zile, atunci găsiți numărul de zile în care același număr de muncitori vor necesita să sape pământul 75 m adânc, 20 m lungime și 50 m lățime.

explicație: mai multe zile înseamnă mai multă lungime, mai multă adâncime și mai multă lățime. prin urmare, este o proporție directă. (100 * 25 * 30): (75 * 20 * 50):: 12: x 75000: 75000:: 12: x x = 12 răspuns: a

a ) 12, b ) 18, c ) 6, d ) 1, e ) 2

a

un comerciant a vândut un articol oferind o reducere de 5 % și a câștigat un profit de 27.3 %. care ar fi fost procentul de profit câștigat dacă nu ar fi fost oferită nicio reducere?

"fără a oferi nicio reducere clientului înseamnă vânzarea produsului la prețul tipărit. să presupunem că prețul de cost al articolului este 100. atunci prețul tipărit = 100 ã — ( 100 + 27.3 ) / ( 100 â ˆ ’ 5 ) = 100 ã — 127.3 / 95 = 134 prin urmare, % profit necesar = 134 â € “ 100 = 34 % răspuns d"

a ) 28.5, b ) 27.675, c ) 30, d ) 34 %, e ) none of these

d

în orașul x, 64 la sută din populație sunt angajați, iar 45 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din oamenii angajați din orașul x sunt femei?

"răspuns b bărbat - angajat - 64 % femeie - angajat - 19 % total angajat 64 % înseamnă total șomer = 36 % prin urmare d și e nu sunt corecte deoarece femeia șomeră trebuie să fie mai mică de 36 % femeie - șomeră = 32 % bărbat șomer = 4 % 48 % + 4 % = 52 % 16 % + 32 % = 48 % introduceți a și b în locul 32 % și suma nu este 100 % 19 / 64 = 28 e"

a ) 16 %, b ) 45 %, c ) 32 %, d ) 40 %, e ) 28 %

e

x și y au investit într-o afacere. au câștigat un profit pe care l-au împărțit în raportul 2 : 3. dacă x a investit rs. 40,000, suma investită de y este

"explicație: să presupunem că y a investit rs. y. atunci 40000 / y = 2 / 3 sau y = 60000. răspuns: c) 60000"

a ) 33488, b ) 63809, c ) 60000, d ) 37887, e ) 77824

c

135 kg de aliaj a este amestecat cu 145 kg de aliaj b. dacă aliajul a are plumb și staniu în raportul 3 : 5 și aliajul b are staniu și cupru în raportul 2 : 3, atunci cantitatea de staniu în noul aliaj este?

"cantitatea de staniu în 135 kg de a = 135 * 5 / 8 = 84 kg cantitatea de staniu în 145 kg de b = 145 * 2 / 5 = 58 kg cantitatea de staniu în noul aliaj = 84 + 58 = 142 kg răspunsul este b"

a ) 100.6 kg, b ) 142 kg, c ) 135 kg, d ) 110.8 kg, e ) 114 kg

b

o sumă de bani împrumutată la s. i. ajunge la un total de $ 520 după 2 ani și la $ 820 după o perioadă suplimentară de 5 ani. care a fost suma inițială de bani care a fost investită?

"s. i pentru 5 ani = $ 820 - $ 520 = $ 300 s. i. este $ 60 / an s. i. pentru 2 ani = $ 120 principal = $ 520 - $ 120 = $ 400 răspunsul este d."

a ) $ 340, b ) $ 360, c ) $ 380, d ) $ 400, e ) $ 420

d

o persoană împrumută rs. 5000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat unei alte persoane la 61 ⁄ 4 % p. a pentru 2 ani. găsește profitul său în tranzacție pe an.

"explicație : persoana împrumută rs. 5000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă dobânda simplă pe care trebuie să o plătească = prt / 100 = 5000 × 4 × 2 / 100 = 400 el îl împrumută și la 6 1 ⁄ 4 % p. a pentru 2 ani dobânda simplă pe care o primește = prt / 100 = 5000 × 254 × 21 / 00 = 625 profitul său total în 2 ani = rs. 625 - rs. 400 = rs. 225 profitul său total în 1 an = 2252 = rs. 112.5 răspuns : opțiunea d"

a ) 167.5, b ) 150, c ) 225, d ) 112.5, e ) 212.5

d

o mică pompă de apă ar avea nevoie de 4 ore pentru a umple un rezervor gol. o pompă mai mare ar avea nevoie de 1 / 2 oră pentru a umple același rezervor. câte ore ar dura ca ambele pompe, lucrând la vitezele lor constante respective, să umple rezervorul gol dacă ar începe să pompeze în același timp?

"rata pompei mici este 1 / 4 rezervor / oră rata pompei mai mari este 1 / ( 1 / 2 ) sau 2 rezervor / oră ; rata combinată a celor două pompe este 1 / 4 + 2 = 9 / 4 rezervor / oră, împreună vor umple rezervorul gol în 1 / ( 9 / 4 ) ) = 4 / 9 ore ( timpul = sarcina / rata ). răspuns : b"

a ) 1 / 6, b ) 4 / 9, c ) 1 / 4, d ) 5 / 9, e ) 1 / 3

b

un om care mergea cu bicicleta pe drum a observat că la fiecare 3 minute un autobuz îl depășește și la fiecare 9 minute întâlnește un autobuz care vine din sens opus. dacă toate autobuzele și biciclistul se deplasează cu viteză constantă, care este intervalul de timp dintre autobuzele consecutive?

"să presupunem că distanța dintre autobuze este d. vrem să determinăm intervalul = \ frac { d } { b }, unde b este viteza autobuzului. să presupunem că viteza biciclistului este c. la fiecare 9 minute un autobuz depășește biciclistul : \ frac { d } { b - c } = 9, d = 9 b - 9 c ; la fiecare 3 minute biciclistul întâlnește un autobuz care vine din sens opus : \ frac { d } { b + c } = 3, d = 3 b + 3 c ; d = 9 b - 9 c = 3 b + 3 c, - - > b = 2 c, - - > d = 9 b - 9 b / 2 = 9 b / 2. intervalul = \ frac { d } { b } = \ frac { 9 / 2 b } { b } = 9 / 2 răspuns : d ( 9 / 2 minute )."

a ) 5 minute, b ) 6 minute, c ) 8 minute, d ) 9 / 2 minute, e ) 10 minute

d

o pompă poate umple un rezervor cu apă în 2 ore. din cauza unei scurgeri, a durat 2 2 / 3 ore pentru a umple rezervorul. scurgerea poate scurge toată apa din rezervor în

"explicație : soluție 1 pompa poate umple rezervorul în 2 oră. dar, din cauza scurgerii, a durat 2 2 / 3 ore pentru a umple rezervorul. i. e., apa suplimentară umplută de pompă în 2 / 3 oră este golită de scurgere în 2 2 / 3 = 8 / 3 ore. prin urmare, apa umplută de pompă în 2 bour poate fi golită de scurgere în 8 / 3 x 3 = 8 ore. i. e., scurgerea poate scurge toată apa din rezervor în 8 ore. răspunsul este b"

a ) 6 ore, b ) 8 ore, c ) 9 ore, d ) 10 ore, e ) 12 ore

b

un tren de marfă rulează cu viteza de 72 kmph și traversează o platformă de 250 m lungime în 26 de secunde. care este lungimea trenului de marfă?

"viteza = ( 72 x ( 5 / 18 ) ) m / sec = 20 m / sec. timpul = 26 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( ( x + 250 ) / 26 ) = 20 x + 250 = 520 x = 270. d"

a ) 230 m, b ) 240 m, c ) 260 m, d ) 270 m, e ) none of the above

d

dacă teena conduce cu 55 de mile pe oră și este în prezent la 7,5 mile în spatele lui joe, care conduce cu 40 de mile pe oră în aceeași direcție, atunci în câte minute va fi teena cu 22,5 mile înaintea lui joe?

"acest tip de întrebări ar trebui rezolvate fără calcule complexe, deoarece aceste întrebări devin imperative în câștigarea a 30 - 40 de secunde pentru una dificilă. teena acoperă 55 de mile în 60 de minute. joe acoperă 40 de mile în 60 de minute, așa că teena câștigă 15 mile la fiecare 60 de minute teena trebuie să parcurgă 7,5 + 22,5 mile. teena poate parcurge 7,5 mile în 30 de minute teena va parcurge 22,5 mile în 90 de minute, așa că răspunsul este 30 + 90 = 120 de minute. ( răspunsul e )"

a ) 15, b ) 60, c ) 75, d ) 90, e ) 120

e

care este media primelor 21 de multipli de 5?

media necesară = 7 ( 1 + 2 +.... + 21 ) / 21 ( 5 / 21 ) x ( ( 21 x 22 ) / 2 ) ( deoarece suma primelor 21 de numere naturale ) = 55 c

a ) a ) 70, b ) b ) 77, c ) c ) 55, d ) d ) 81, e ) e ) 82

c

Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 560 după reduceri succesive este de 20 % și 30 % este?

"explicație : 560 * ( 80 / 100 ) * ( 70 / 100 ) = 314 răspuns : b"

a ) 321, b ) 314, c ) 316, d ) 265, e ) 162

b

45 de fete și 60 de băieți sunt prezenți la o petrecere. 17 fete și băieți sunt în relații. Dacă o fată și un băiat sunt selectați la întâmplare, care este probabilitatea ca ei să fie un cuplu?

În câte moduri putem selecta o fată și un băiat din 45 de doamne și 60 de domni? În 45 * 60 = 2.700 de moduri. Avem un total de 17 cupluri, deci probabilitatea de a selecta un cuplu este 17 / 2.700 = 17 / 2700. Ans - d

a ) 1 / 200, b ) 1 / 100, c ) 90 / 2900, d ) 17 / 2700, e ) 1 / 20

d

un borcan poate termina o lucrare în 12 zile și b poate face aceeași lucrare în 8 zile. dacă a după 2 zile, pleacă, aflați în câte zile b va face lucrarea rămasă?

răspunsul necesar = ( 12 - 2 ) * 8 / 12 = 80 / 12 = 6 1 / 2 zile răspunsul este c

a ) 2 zile, b ) 4 1 / 2 zile, c ) 6 1 / 2 zile, d ) 7 3 / 4 zile, e ) 10 zile

c

un tren de 800 m lungime rulează cu o viteză de 78 km / h. dacă traversează un tunel în 2 min, atunci lungimea tunelului este?

"viteza = 78 * 5 / 18 = 65 / 3 m / sec. timpul = 2 min = 120 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( 800 + x ) / 120 = 65 / 3 x = 1800 m. răspuns : b"

a ) 2898, b ) 1800, c ) 500, d ) 297, e ) 435

b

dat fiind că e și f sunt evenimente astfel încât p ( e ) = 25, p ( f ) = 75 și p ( e n f ) = 75, găsește p ( e | f ) și p ( f | e )

aici, e și f sunt evenimente p ( e | f ) = p ( enf ) / p ( f ) = 75 / 25 = 3 p ( f | e ) = p ( enf ) / p ( e ) = 75 / 75 = 1. e )

a ) 5, b ) 46, c ) 52, d ) 12, e ) 3

e

un tren de 2500 m lungime poate traversa un stâlp electric în 100 de secunde și apoi găsește viteza trenului?

"lungime = viteză * timp viteză = l / t s = 2500 / 100 s = 25 m / sec viteză = 25 * 18 / 5 ( pentru a converti m / sec în kmph înmulțiți cu 18 / 5 ) viteză = 90 kmph răspuns : a"

a ) 90, b ) 60, c ) 120, d ) 180, e ) 360

a

dacă numărul întreg k este egal cu suma tuturor multiplilor parțiali ai lui 35 între 280 și 630, care este cel mai mare factor prim al lui k?

"dacă descompunem ceea ce cere tulpina care este suma tuturor mult de 30 între 300 și 600. folosind progresia aritmetică pentru a găsi n : 630 = 280 + ( n - 1 ) 35 350 + 35 = 35 n 385 = 35 n = > n = 11 suma ar fi : 11 * medie medie = [ 630 + 280 ] / 2 = 455 11 * 455 = e"

a ) 5, b ) 7, c ) 11, d ) 13, e ) 11 * 455

e

dacă 360 este împărțit în 4 părți proporțional cu 5, 7, 4, 8 atunci cea mai mică parte este :

raportul dat = 5 : 7 : 4 : 8, suma raportului = 24 :. cea mai mică parte = ( 360 * 4 / 24 ) = 60 răspuns : b

a ) 50, b ) 60, c ) 40, d ) 18, e ) 22

b

1370, 1320, 1070, - 180, - 6430, x

"1370 - 50 * ( 5 ^ 0 ) = 1320 1320 - 50 * ( 5 ^ 1 ) = 1070 1070 - 50 * ( 5 ^ 2 ) = - 180 - 180 - 50 * ( 5 ^ 3 ) = - 6430 - 6430 - 50 * ( 5 ^ 4 ) = - 37680 answer : a."

a ) - 37680, b ) 6530, c ) 6630, d ) 6730, e ) 6830

a

o scară de 10 ft. 5 inci lungime este împărțită în 5 părți egale. găsiți lungimea fiecărei părți.

"explicație : lungimea totală a scării în inci = ( 10 * 12 ) + 5 = 125 inci lungimea fiecărei dintre cele 5 părți = 125 / 5 = 25 inci răspuns : a"

a ) 25 inci, b ) 77 inci, c ) 66 inci, d ) 97 inci, e ) 66 inci

a

un tren de 150 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă trenului în 6 secunde. viteza trenului este

"viteza trenului relativă la om : 150 / 6 * 18 / 5 km / h = 90 km / h să fie viteza trenului = x prin urmare x + 6 = 90 x = 90 - 6 x = 84 km / h răspuns : e"

a ) 54 kmph, b ) 60 kmph, c ) 66 kmph, d ) 72 kmph, e ) 84 kmph

e

un hoț fuge de la a cu o viteză de 20 km / h. un polițist de la o stație de 60 km distanță a început să-l urmărească după 1 oră. cu o viteză de 40 km / h. timpul luat de polițist pentru a prinde hoțul este :

explicație : soluție : distanța parcursă de hoț în 1 oră. = 20 km. distanța totală a acestora după 1 oră = ( 60 + 20 ) km = 80 km. viteza lor relativă = ( 40 - 20 ) = 20 km / h. timpul luat pentru a prinde hoțul = 80 / 20 = 4 ore. răspuns : a

a ) 4 ore, b ) 4,5 ore, c ) 5,4 ore, d ) 6 ore., e ) niciuna dintre acestea

a

care este rădăcina pătrată a lui 16, împărțită la 2?

"rădăcina pătrată este un număr înmulțit cu el însuși rădăcina pătrată a lui 16 = 4, 4 / 2 = 2 ( b ) 2"

a ) 9, b ) 2, c ) 122, d ) 6, e ) 1

b

valoarea expresiei ( 4.7 × 13.26 + 4.7 × 9.43 + 4.7 × 77.31 ) este :

soluția expresiei date = 4.7 × ( 13.26 + 9.43 + 77.31 ) = 4.7 × 100 = 470. răspuns c

a ) 0.47, b ) 47, c ) 470, d ) 4700, e ) none of these

c

o furnică merge în medie 500 de metri în 60 de minute. o gărgăriță merge cu 15 % mai puțin în același timp în medie. presupunând că gărgărița merge cu viteza ei obișnuită, care este viteza ei în km / h?

"furnică merge în medie 500 de metri în 60 de minute 500 de metri în 1 oră gărgăriță merge cu 15 % mai puțin = 500 - 75 = 425 de metri în 60 de minute 0.425 km în 1 oră viteză = 0.425 * 1 = 0.425 km / h cred că opțiunea d ar trebui să fie 0.425"

a ) 1.0, b ) 0.5, c ) 0.75, d ) 0.425, e ) 0.3

d

un rezervor conține x galoane de o soluție salină care este 20 % sare în volum. un sfert din apă se evaporă, lăsând toată sarea. când se adaugă 10 galoane de apă și 20 galoane de sare, amestecul rezultat este 33 1 / 3 % sare în volum. care este valoarea lui x?

"amestecul original are 20 % sare și 80 % apă. total = x din care sare = 0.2 x și apă = 0.8 x acum, 1 / 4 apă se evaporă și toată sarea rămâne. deci ce rămâne este 0.2 x sare și 0.6 x apă. acum se adaugă 20 galoane de sare și 10 galoane de apă. deci sarea devine - > ( 0.2 x + 20 ) și apa - - > ( 0.6 x + 10 ) cantitatea de sare este 33.33 % din total. deci cantitatea de apă este 66.66 %. deci sarea este jumătate din volumul apei. deci ( 0.2 x + 20 ) = ( 0.6 x + 10 ) / 2, rezolvând, x = 150. răspuns : d"

a ) 37.5, b ) 75, c ) 100, d ) 150, e ) 175

d

trandafirii pot fi cumpărați individual pentru $ 2.30, o duzină pentru $ 36, sau două duzini pentru $ 50. care este cel mai mare număr de trandafiri care pot fi cumpărați pentru $ 680?

"cumpărați cât mai multe oferte de $ 50 posibil. putem cumpăra 650 / 50 = 13 două duzini de trandafiri, astfel un total de 13 * 24 = 312 trandafiri. ne rămân $ 30. putem cumpăra 30 / 2.3 = ~ 13 trandafiri pentru acea sumă. total = 312 + 13 = 325. răspuns : c."

a ) 156, b ) 162, c ) 325, d ) 324, e ) 326

c

în țara lui oz se folosesc doar cuvinte de o literă sau două. limba locală are 65 de litere diferite. parlamentul a decis să interzică utilizarea celei de-a șaptea litere. câte cuvinte au pierdut oamenii din oz din cauza interdicției?

răspunsul la întrebare este într-adevăr e. problema cu soluțiile de mai sus este că nu iau în considerare cuvinte precum aa, bb,... numărul de cuvinte de 1 literă ( x ) care pot fi făcute din 65 de litere este 65 ; numărul de cuvinte de 2 litere ( xx ) care pot fi făcute din 65 de litere este 65 * 65, deoarece fiecare x poate lua 65 de valori. total : 65 + 65 * 65. în mod similar : numărul de cuvinte de 1 literă ( x ) care pot fi făcute din 64 de litere este 64 ; numărul de cuvinte de 2 litere ( xx ) care pot fi făcute din 64 de litere este 64 * 64, deoarece fiecare x poate lua 64 de valori. total : 64 + 64 * 64. diferența este ( 65 + 65 * 65 ) - ( 64 + 64 * 64 ) = 130. răspuns : e.

a ) 65, b ) 66, c ) 67, d ) 131, e ) 130

e

baker ram stochează cutii de prăjituri în cutii care măsoară 25 de inci cu 42 de inci cu 60 de inci. dacă măsurarea fiecărei cutii de prăjituri este de 8 inci cu 7 inci cu 5 inci, care este numărul maxim de cutii de prăjituri care pot fi plasate în fiecare cutie?

baker ram stochează cutii de prăjituri în cutii dimensiunile cutiei sunt 25 x 42 x 60 și cele ale fiecărei cutii de prăjituri sunt 8 x 7 x 5. pentru a maximiza numărul de cutii încercați și potriviți maximul în baza cutiei. dacă luați baza ca 25 x 42 și potriviți 5 x 6 cutii de 5 x 7, atunci numărul total de cutii este 5 x 6 x întreg ( 60 / 8 ) = 5 x 6 x 7 = 210. alternativ, ați putea încerca să luați baza ca 60 x 42 și să potriviți 12 x 6 cutii de 5 x 7, apoi numărul total de cutii este 12 x 6 x întreg ( 25 / 8 ) = 12 x 6 x 3 = 216. dar, deoarece aceasta nu este o opțiune de răspuns, merg cu ( e ) 210.

a ) 330, b ) 300, c ) 252, d ) 225, e ) 210

e

o soluție de 40 de litri de alcool și apă este 5% alcool. dacă se adaugă 4,5 litri de alcool și 5,5 litri de apă la această soluție, ce procent din soluția produsă este alcool?

procentul de alcool din soluție este ( 0,05 ( 40 ) + 4,5 ) / 50 = 6,5 / 50 = 13 % răspunsul este c.

a ) 7 %, b ) 10 %, c ) 13 %, d ) 16 %, e ) 19 %

c

un melc, urcând un perete înalt de 20 de picioare, urcă 4 picioare în prima zi, dar alunecă 2 picioare în a doua. urcă 4 picioare în a treia zi și alunecă din nou 2 picioare în a patra zi. dacă acest model continuă, câte zile va dura melcul să ajungă în vârful peretelui?

"tranzacția totală în două zile = 4 - 2 = 2 picioare în 16 zile va urca 16 picioare în a 17-a zi, melcul va urca 4 picioare, ajungând astfel în vârf prin urmare, numărul total de zile necesare = 17 răspuns : c"

a ) 12, b ) 16, c ) 17, d ) 20, e ) 21

c

dacă n este cel mai mic număr întreg astfel încât 432 ori n este pătratul unui număr întreg, care este valoarea lui n?

factorizarea primară a unui pătrat trebuie să aibă puteri pare ale tuturor factorilor săi primi. Dacă numărul original are un factor, să zicem de 7, atunci când este pătrat, pătratul va avea un factor de 7 ^ 2. Un alt mod de a spune asta este: orice număr întreg, toți factorii primi ai căruia au puteri pare, trebuie să fie un pătrat perfect al unui alt număr întreg. Uită-te la factorizarea primară a lui 432 432 = (2 ^ 4) * (3 ^ 3) Factorul de 2 are deja o putere pară - asta e în regulă. Factorul de 3 are în prezent o putere impară. Dacă n = 3, atunci 432 * n ar avea o putere pară de 2 și o putere pară de 3; prin urmare, ar fi un pătrat perfect. Prin urmare, n = 3 este o alegere care face ca 432 * n să fie un pătrat perfect. Răspuns: b.

['a ) 2', 'b ) 3', 'c ) 6', 'd ) 12', 'e ) 24']

b

media notelor a 12 elevi dintr-o clasă este 36. dacă notele fiecărui elev sunt dublate, găsește noua medie?

"suma notelor pentru cei 12 elevi = 12 * 36 = 432. notele fiecărui elev sunt dublate, suma va fi și ea dublată. noua sumă = 432 * 2 = 864. deci, noua medie = 864 / 12 = 72. răspuns : a"

a ) 72, b ) 23, c ) 29, d ) 26, e ) 13

a

un comerciant vinde 85 de metri de pânză pentru rs. 8925 cu un profit de rs. 20 pe metru de pânză. care este prețul de cost al unui metru de pânză?

"explicație : cp a 1 m de pânză = 8925 / 85 = rs. 105 cp a 1 m de pânză = cp a 1 m de pânză - profit pe 1 m de pânză = rs. 105 - rs. 20 = rs. 85. răspuns : d"

a ) 21, b ) 28, c ) 90, d ) 85, e ) 11

d

dacă dobânda simplă pentru $ 1500 crește cu $ 20, când timpul crește cu 2 ani. găsește rata procentuală pe an.

aplicând formula de mai sus, avem 20 = 1500 * r * 2 / 100 r = 20 * 100 / 1500 * 2 = 0.7 %. răspunsul este e

a ) 0.6 %, b ) 0.5 %, c ) 0.1 %, d ) 0.2 %, e ) 0.7 %

e

un om vinde un articol cu un profit de 25 %. dacă l-ar fi cumpărat cu 20 % mai puțin și l-ar fi vândut cu rs. 8.40 mai puțin, ar fi câștigat 30 %. găsește costul articolului.

"să presupunem că prețul de cumpărare este 100 profitul este 25 % prețul de vânzare este 125 presupunem că prețul de cumpărare este 80 profitul este 30 % prețul de vânzare este ( 130 * 80 ) / 100 = 104 diferența este ( 125 - 104 ) = 21 diferența 21 când prețul de cumpărare este 100 atunci diferența 8.40 când prețul de cumpărare este ( 100 * 8.40 ) / 21 = 40 răspuns : b"

a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 70

b

suma a două numere este 29 și diferența pătratelor lor este 145. diferența dintre numere este

"explicație : să presupunem că numerele sunt x și y. știm că, ( x − y ) = x 2 − y 2 / ( x + y ) = 145 / 29 = 5 opțiunea corectă : b"

a ) 13, b ) 5, c ) 8, d ) 11, e ) 12

b

ce putere a lui 2 la ce putere de cub este cea mai apropiată de 50?

puteri întregi ale lui 2 = 2, 2 ^ 2, 2 ^ 3, 2 ^ 4, 2 ^ 5, 2 ^ 6, 2 ^ 7 etc. să presupunem că rădăcina cubică a lui x este cea mai apropiată de 50 adică x este cea mai apropiată de cubul lui 50 = 50 * 50 * 50 = 125000 dar x trebuie să fie echivalent cu o putere întreagă a lui 2 2 ^ 10 = 1024 2 ^ 7 = 128 adică 2 ^ 17 = 128 * 1024 = 128000 ( aprox. ) adică 2 ^ 18 = 256 * 1024 = 256000 ( aprox. ) adică 2 ^ 16 = 64 * 1024 = 64000 ( aprox. ) adică 2 ^ 17 care este cel mai apropiat de 125000 adică puterea întreagă a lui 2 trebuie să fie 7 răspuns : opțiunea b

a ) 16, b ) 17, c ) 18, d ) 19, e ) 20

b

un ceas a fost vândut cu o pierdere de 10 %. dacă ar fi fost vândut cu rs. 190 mai mult, ar fi existat un profit de 4 %. care este prețul de cost?

"explicație : 90 % 104 % - - - - - - - - 14 % - - - - 190 100 % - - - -? = > rs. 1357.1 răspuns : d"

a ) s. 1000, b ) s. 1009, c ) s. 1007, d ) s. 1357.1, e ) s. 1002

d

dacă 3 ^ x * 4 ^ y = 19683 și x – y = 9, atunci x =?

deoarece 19,683 este un număr impar, nu este un multiplu de 4. acest lucru înseamnă că y trebuie să fie egal cu zero. deoarece x - y = 9 și y = 0, atunci x = 9. răspunsul este b.

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12

b

în triunghiul pqr, unghiul q = 90 grade, pq = 2 cm, qr = 8 cm. x este un punct variabil pe pq. linia prin x paralelă cu qr, intersectează pr la y și linia prin y, paralelă cu pq, intersectează qr la z. găsește cea mai mică lungime posibilă a lui xz

"uită-te la diagrama de mai jos : acum, în cazul în care qy este perpendicular pe pr, două triunghiuri drepte pqr și pqy sunt similare : qy : qp = qr : pr - - > qy : 2 = 8 : 10 - - > qy = 1.6. răspuns : a."

a ) 1.6 cm, b ) 2.4 cm, c ) 4.8 cm, d ) 2.16 cm, e ) 3.2 cm

a

5 bărbați sunt egali cu atâtea femei câte sunt egale cu 8 băieți. toți câștigă doar rs. 210. care este salariul bărbaților?

"5 m = xw = 8 b 5 m + xw + 8 b - - - - - 210 rs. 5 m + 5 m + 5 m - - - - - 210 rs. 15 m - - - - - - 210 rs. = > 1 m = 14 rs. răspuns : e"

a ) 6 rs, b ) 2 rs, c ) 4 rs, d ) 9 rs, e ) 14 rs

e

În mai, câștigurile doamnei Lee au fost de 60% din venitul total al familiei Lee. În iunie, doamna Lee a câștigat cu 10% mai mult decât în mai. Dacă restul venitului familiei a fost același în ambele luni, atunci, în iunie, câștigurile doamnei Lee au fost aproximativ ce procent din venitul total al familiei Lee?

"Să presupunem că venitul total al familiei Lee în mai = 100 În mai, venitul doamnei Lee = 60 În mai, venitul restului familiei = 40 În iunie, venitul doamnei Lee = 60 * 110 / 100 = 66 În iunie, venitul total = 66 + 40 = 106 % din venitul doamnei Lee = 66 / 106 = 62.26 ( a) "

a ) 62 %, b ) 68 %, c ) 72 %, d ) 76 %, e ) 80 %

a

exprimă o viteză de 60 kmph în metri pe secundă?

"60 * 5 / 18 = 16.67 mps răspuns : b"

a ) 10 mps, b ) 16.67 mps, c ) 97.67 mps, d ) 17.67 mps, e ) 18 mps

b

o persoană a decis să construiască o casă în 100 de zile. a angajat 100 de bărbați la început și încă 100 după 50 de zile și a finalizat construcția în timpul stipulat. dacă nu ar fi angajat bărbații suplimentari, cu câte zile în urmă ar fi fost finalizat?

200 de bărbați fac restul lucrării în 100 - 50 = 50 de zile 100 de bărbați pot face restul lucrării în 50 * 200 / 100 = 100 de zile numărul necesar de zile = 100 - 50 = 50 de zile răspunsul este c

a ) 40, b ) 80, c ) 50, d ) 60, e ) 50

c

Câte numere multiple de 6 sunt între 30 și 140, 30 și 140 inclusiv?

"6 numere multiple sunt... 30,36,42,48,54,60,66,72,78,84,90,96,102,108,114,120,126,132,138,...,..., răspunsul este = 19 răspuns este d"

a ) 18, b ) 16, c ) 17, d ) 19, e ) 15

d

cât timp va dura un tren de 400 de metri pentru a trece un om care rulează cu o viteză de 6 km / hr în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 46 km / hr?

"explicație : viteza trenului relativ la om = ( 46 - 6 ) km / hr = 40 km / hr = ( 40 x 5 / 18 ) m / sec = 11.11 m / sec timpul necesar pentru a trece omul = ( 400 / 11.11 ) sec = 36 sec. răspuns : e"

a ) 25, b ) 30, c ) 40, d ) 45, e ) 36

e

dacă x + y = 24, x - y = 40, pentru numere întregi de x și y, x =?

"x + y = 24 x - y = 40 2 x = 64 x = 32 răspunsul este d"

a ) 20, b ) 23, c ) 25, d ) 32, e ) 42

d

o mașină care călătorește cu o anumită viteză constantă durează 12 secunde mai mult pentru a călători 1 kilometru decât ar dura să călătorească 1 kilometru la 75 de kilometri pe oră. la ce viteză, în kilometri pe oră, călătorește mașina?

"multe abordări sunt posibile, una dintre ele : să fie distanța de 1 kilometru. timpul pentru a acoperi această distanță la 75 de kilometri pe oră este de 1 / 75 ore = 3,600 / 75 secunde = 48 secunde ; timpul pentru a acoperi această distanță la viteza obișnuită este 48 + 12 = 60 secunde = 60 / 3,600 ore = 1 / 60 ore ; așa că, obținem că pentru a acoperi 1 kilometru este nevoie de 1 / 60 ore - - > viteza obișnuită 60 de kilometri pe oră ( rata este un reciproc al timpului sau rata = distanță / timp ). răspuns : a"

a ) 60, b ) 72, c ) 72.5, d ) 73, e ) 73.5

a

dacă 222 = 6 333 = 12 444 = 20 atunci, 555 =??

222 = 2 * 2 + 2 = 6 333 = 3 * 3 + 3 = 12 444 = 4 * 4 + 4 = 20 555 = 5 * 5 + 5 = 30 răspuns : a

a ) 30, b ) 35, c ) 40, d ) 45, e ) 50

a

dacă n = 6 ^ 11 – 6, care este cifra unităților lui n?

împărțiți întotdeauna puterea ( în cazul 11 ) la 4 și folosiți restul ca noua putere. întrebarea devine acum 6 ^ 3 - 6. acum 6 ^ 3 are ultima cifră 6., scădem 6 din 6 = 0 este răspunsul. opțiunea a

a ) 0, b ) 1, c ) 4, d ) 6, e ) 8

a

un anumit război de țesut industrial țese 0.128 metri de pânză în fiecare secundă. aproximativ câte secunde va dura pentru ca războiul de țesut să țeasă 25 de metri de pânză?

"explicație : să fie numărul necesar de secunde x mai multă pânză, mai mult timp, ( proporție directă ) prin urmare putem scrie ca ( pânză ) 0.128 : 25 : : 1 : x ⇒ 0.128 x = 25 ⇒ x = 25 / 0.128 = 25000 / 128 = 3125 / 16 ≈ 195 răspuns : opțiunea d"

a ) 205, b ) 200, c ) 180, d ) 195, e ) 175

d

un om merge de la a la b cu o viteză de 14 kmph și se întoarce la a cu o viteză de 10 kmph. găsește viteza medie pentru întreaga călătorie?

"distanța de la a și b să fie'd'viteza medie = distanța totală / timpul total viteza medie = ( 2 d ) / [ ( d / 14 ) + ( d / 10 ] = ( 2 d ) / [ 12 d / 70 ) = > 11.6 kmph. răspuns : a"

a ) 11.6 kmph, b ) 12.9 kmph, c ) 12.8 kmph, d ) 11.9 kmph, e ) 12.6 kmph

a

p software are 5 % mai mult decât n, n software are 4 / 20 mai mult decât m. m software are 80 linii de cod. găsește p linii.

"m s / w are 80 line of code n s / w are = 80 + 80 * 4 / 20 = 96 line of code p s / w 5 % more n'code 96 + 4.8 = 100.8 or 101 line of code answer : a"

a ) 101, b ) 107, c ) 108, d ) 109, e ) 110

a

dacă f ( x ) = 5 - 2 x, atunci f - 1 ( - 3 ) =?

găsește f - 1 ( x ) și apoi găsește f - 1 ( - 3 ) y = 5 - 2 x, dat x = 5 - 2 y, interschimbă x și y 2 y = 5 - x, y = log 2 ( 5 - x ), rezolvă pentru y f - 1 ( x ) = log 2 ( 5 - x ), funcție inversă f - 1 ( - 3 ) = log 2 ( 5 + 3 ) = log 2 ( 23 ) = 3 răspuns corect e

a ) 1, b ) 8, c ) 6, d ) 4, e ) 3

e

greutatea fiecărui tip a widget este aceeași, greutatea fiecărui tip b widget este aceeași, iar greutatea fiecărui tip c widget este aceeași. dacă greutatea a 7 widget-uri de tip a este egală cu greutatea a 2 widget-uri de tip b, iar greutatea a 4 widget-uri de tip b este egală cu greutatea a 7 widget-uri de tip c. care este raportul dintre greutatea totală a 1 tip a widget și 1 tip b widget, la greutatea totală a 1 tip b widget și 1 tip c widget?

"4 b = 7 c și așa b = 7 c / 4 7 a = 2 b și așa a = 2 b / 7 = c / 2 a + b = c / 2 + 7 c / 4 = 9 c / 4 b + c = 7 c / 4 + c = 11 c / 4 raportul dintre a + b : b + c = 9 : 11 răspunsul este d."

a ) 3 : 5, b ) 5 : 7, c ) 7 : 9, d ) 9 : 11, e ) 11 : 13

d

( 500 + 200 ) × 4 × ( 3 + 2 ) =?

"( 500 + 200 ) × 4 × ( 3 + 2 ) =? or,? = 700 × 4 × 5 = 14000 răspuns b"

a ) 2902, b ) 14000, c ) 8402, d ) 16800, e ) none of these

b

cât timp va dura un tren de 700 de metri care se deplasează cu o viteză de 63 km / h pentru a traversa un bărbat care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului?

"explicație : aici distanța d = 700 mts viteza s = 63 - 3 = 60 kmph = 60 x 5 / 18 m / s timp t = = 42 sec. răspuns : c"

a ) 48, b ) 36, c ) 42, d ) 11, e ) 18

c

joan și karl au cumpărat fiecare câte un telescop, iar suma achizițiilor lor a fost de $ 400. dacă de două ori cât a plătit joan a fost cu $ 74 mai mult decât a plătit karl, cât a plătit joan pentru telescopul ei?

j + k = 400, deci k = 400 - j 2 j = k + 74 2 j = ( 400 - j ) + 74 3 j = 474 j = 158 răspunsul este e.

a ) $ 150, b ) $ 152, c ) $ 154, d ) $ 156, e ) $ 158

e

Câte numere prime impare sunt mai mici decât 150?

"număr prim impar mai mic decât 150 : 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149 există 34 numărul prim impar răspunsul este b"

a ) 24, b ) 34, c ) 44, d ) 54, e ) 64

b

un om poate termina o lucrare în 8 zile. el lucrează la ea timp de 4 zile, apoi b o termină în 6 zile. în câte zile pot termina lucrarea a și b împreună?

4 / 8 + 6 / x = 1 = > x = 12 1 / 8 + 1 / 12 = 5 / 24 = > 4.8 days answer : b

a ) 4.1 days, b ) 4.8 days, c ) 3.8 days, d ) 2.8 days, e ) 4.5 days

b

o barcă se deplasează în amonte cu o viteză de 1 km în 20 de minute și în aval cu 1 km în 12 minute. atunci viteza curentului este :

viteza în amonte = ( 1 / 20 * 60 ) = 3 kmph viteza în aval = 1 / 12 * 60 = 5 kmph viteza curentului = ½ ( 5 - 3 ) = 1 kmph răspuns : a

a ) 1 kmph, b ) 2 kmph, c ) 3 kmph, d ) 2.5 kmph, e ) 3.5 kmph

a

o parcare închiriază locuri de parcare pentru 10 $ pe săptămână sau 40 $ pe lună. cât economisește o persoană într-un an închiriind pe lună mai degrabă decât pe săptămână?

"10 $ pe săptămână! un an are 52 de săptămâni. taxele anuale pe an = 52 * 10 = 520 $ 30 $ pe lună! un an are 12 luni. taxele anuale pe an = 12 * 40 = 480 $ 520 - 480 = 40 ans a"

a ) $ 40, b ) $ 160, c ) $ 220, d ) $ 240, e ) $ 260

a

ce sumă de bani va produce rs. 70 ca dobândă simplă în 4 ani la 4 1 / 2 la sută?

"70 = ( p * 4 * 9 / 2 ) / 100 p = 388.9 răspuns : c"

a ) 263, b ) 500, c ) 388.9, d ) 368, e ) 339

c

la o fermă de lapte, 34 de vaci mănâncă 34 de saci de coji în 34 de zile. în câte zile o vacă va mânca un sac de coji?

"explicație : mai puține vaci, mai multe zile ( proporție indirectă ) mai puțini saci, mai puține zile ( proporție directă ) [ vaci 1 34 saci 34 1 ] : : 34 : x = > x ∗ 34 ∗ 1 = 34 ∗ 1 ∗ 34 = > x = 34 opțiune a"

a ) 34 de zile, b ) 40 de zile, c ) 46 de zile, d ) 50 de zile, e ) niciuna dintre acestea

a

dacă laturile unui triunghi sunt 28 cm, 24 cm și 15 cm, care este aria sa?

"triunghiul cu laturile 28 cm, 24 cm și 15 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 28 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 24 * 15 = 180 cm 2 răspuns : a"

a ) 180 cm 2, b ) 112 cm 2, c ) 776 cm 2, d ) 666 cm 2, e ) 886 cm 2

a

dacă y este cel mai mic număr pozitiv astfel încât 3,150 înmulțit cu y este pătratul unui număr întreg, atunci y trebuie să fie

"3150 * y = a ^ 2 3 * 1050 * y = a ^ 2 3 * 5 * 210 * y = a ^ 2 3 * 5 * 7 * 3 * 2 * 5 * y = a ^ 2 2 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2 * 7 * y = a ^ 2 concept : factorii numărului întreg pătrat ar trebui să apară în pereche. așa că, singurele numere rămase sunt 2 * 7, prin urmare, 14 ; răspuns : e"

a ) 2, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 14

e

10 joacă kabadi, 20 joacă kho kho numai, 5 joacă ambele jocuri. atunci câte în total?

"10 joacă kabadi = > n ( a ) = 10, 5 joacă ambele jocuri. = > n ( anb ) = 5 20 joacă kho kho numai, = > n ( b ) = n ( b only ) + n ( anb ) = 20 + 5 = 25 total = > n ( aub ) = n ( a ) + n ( b ) - n ( anb ) = 10 + 25 - 5 = 30 răspuns : a"

a ) 30, b ) 35, c ) 38, d ) 40, e ) 45

a

dacă fiecare participant la un turneu de șah joacă exact un joc cu fiecare dintre ceilalți participanți, atunci 210 jocuri vor fi jucate în timpul turneului. care este numărul de participanți?

"să fie n numărul de participanți. numărul de jocuri este nc 2 = n * ( n - 1 ) / 2 = 210 n * ( n - 1 ) = 420 = 21 * 20 ( încercare și eroare ) răspunsul este d."

a ) 18, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22

d

lungimea unei pardoseli dreptunghiulare este mai mare decât lățimea sa cu 500 %. dacă rs. 324 este necesar pentru a vopsi pardoseala la o rată de rs. 6 pe m 2, atunci care ar fi lungimea pardoselii?

"lăsați lungimea și lățimea pardoselii să fie l m și b m respectiv. l = b + 500 % din b = l + 5 b = 6 b aria pardoselii = 324 / 6 = 54 m 2 l b = 54 i. e., l * l / 6 = 108 l 2 = 648 = > l = 25.5 m. răspuns : e"

a ) 24.6 m., b ) 23.4 m., c ) 22.5 m., d ) 23.8 m., e ) 25.5 m.

e

sandy este mai tânăr decât molly cu 14 ani. dacă raportul dintre vârstele lor este 7 : 9, câți ani are sandy?

"să presupunem că vârsta lui sandy este 7 x și vârsta lui molly este 9 x. 9 x - 7 x = 14 x = 7 sandy are 49 de ani. răspunsul este b."

a ) 42, b ) 49, c ) 56, d ) 63, e ) 70

b

găsește produsul valorii locale și valorii absolute a 1 în 20168?

"valoarea locală a 1 = 1 x 100 = 100 valoarea locului a 1 = 1 prin urmare = 1 x 100 = 100 a"

a ) 100, b ) 110, c ) 151, d ) 120, e ) 140

a

dacă a ( a - 6 ) = 7 și b ( b - 6 ) = 7, unde a ≠ b, atunci a + b =

"i. e. dacă a = - 1 atunci b = 7 sau dacă a = 7 atunci b = - 1 dar în fiecare caz a + b = - 1 + 7 = 6 răspuns : opțiunea c"

a ) − 48, b ) − 2, c ) 6, d ) 9, e ) 48

c

un tren de 605 metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?

"viteza trenului relativă la om = ( 60 + 6 ) km / hr = 66 km / hr [ 66 * 5 / 18 ] m / sec = [ 55 / 3 ] m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = [ 605 * 3 / 55 ] sec = 33 sec răspuns : e"

a ) 51, b ) 64, c ) 11, d ) 22, e ) 33

e

media a 13 numere este 60. media primelor 6 dintre ele este 57 și cea a ultimelor 8 este 61. găsește al 8 lea număr?

"suma tuturor celor 13 numere = 13 * 60 = 780 suma primelor 6 dintre ele = 6 * 57 = 342 suma ultimelor 8 dintre ele = 8 * 61 = 488 deci, al 8 lea număr = 342 + 488 - 780 = 50. răspuns : c"

a ) 46, b ) 48, c ) 50, d ) 52, e ) 54

c

este cu doi ani mai în vârstă decât b care este de două ori mai în vârstă decât c. dacă totalul vârstelor lui a, b și c este 22, atunci cât de bătrân este b?

"lăsați vârsta lui c să fie x ani. atunci, vârsta lui b este 2 x ani. vârsta lui a este ( 2 x + 2 ) ani. ( 2 x + 2 ) + 2 x + x = 22 5 x = 20 = > x = 4 prin urmare, vârsta lui b este 2 x = 8 ani. răspuns : b"

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

b

la o stație de benzină serviciul costă $ 2.20 pe vehicul și fiecare litru de combustibil costă $ 0.70. presupunând că umpleți 3 mini - vanuri și 2 camioane, care va fi costul total, dacă rezervorul unui mini - van este de 65 de litri și rezervorul unui camion este cu 120 % mai mare și sunt toate goale?

"costul serviciului pentru 3 vanuri și 2 camioane este 5 * 2.20 $ 11.00 combustibilul în 3 vanuri este 3 * 65 = 195 litri combustibilul în 2 camioane este 2 * 65 * 2.2 = 286 litri combustibilul total ( vanuri + camioane ) = 481 litri costul total al combustibilului este 481 * 0.7 = $ 336.70 costul total este $ 336.70 + $ 11.00 = $ 347.70 răspunsul este c."

a ) $ 341.50, b ) $ 344.60, c ) $ 347.70, d ) $ 350.80, e ) $ 353.90

c