ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
un vâslaş a cărui viteză este de 9 km / h în apă liniştită vâsleşte până la un anumit punct în amonte şi înapoi la punctul de plecare într-un râu care curge cu 3 km / h. care este viteza medie a vâslaşului (în km / h) pentru călătoria totală?	"timpul în amonte = d / 6 timpul în aval = d / 12 timpul total = d / 6 + d / 12 = d / 4 viteza medie = 2 d / ( d / 4 ) = 8 km / h răspunsul este b."	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	b
un bărbat termină o treabă în 10 zile. la această rată, câte zile în plus îi va lua să termine treaba?	munca depusă = 5 / 8 munca rămasă = ( 1 - 5 / 8 ) = 3 / 8 să lăsăm numărul de zile necesar să fie x. atunci, ( 5 / 8 ) : ( 3 / 8 ) = : : 10 : x ( 5 / 8 ) * x = ( 3 / 8 ) * 10 x = ( 3 / 8 ) * 10 * ( 8 / 5 ) x = 6. răspunsul este a.	a ) 6, b ) 12, c ) 7, d ) 15, e ) 5	a
într-un eșantion de 800 de elevi de liceu în care toți elevii sunt fie boboci, fie elevi de clasa a 10-a, fie elevi de clasa a 11-a, fie elevi de clasa a 12-a, 22 la sută sunt elevi de clasa a 11-a și 74 la sută nu sunt elevi de clasa a 10-a. dacă sunt 160 de elevi de clasa a 12-a, cu câți mai mulți boboci decât elevi de clasa a 10-a sunt în eșantionul de elevi?	"elevi de clasa a 10-a = 26 % elevi de clasa a 11-a = 22 % elevi de clasa a 12-a = 160 / 800 = 20 % total : 68 % 1 - 68 % = 32 % ( boboci ) 0,32 * 800 - 0,26 * 800 = 256 - 208 = 48. răspuns alegere b"	a ) 42, b ) 48, c ) 56, d ) 208, e ) 256	b
un elev are nevoie de 60 % din notele de la test pentru a trece testul. dacă elevul obține 80 de puncte și nu trece testul cu 100 de puncte, găsește numărul maxim de puncte pentru test.	"60 % = 180 de puncte 1 % = 3 puncte 100 % = 300 de puncte răspunsul este b."	a ) 250, b ) 300, c ) 350, d ) 400, e ) 450	b
Un jucător de fotbal înscrie 2 goluri în al cincilea meci, crescându-și astfel scorul mediu de goluri cu 0,1. Numărul total de goluri în cele 5 meciuri ale sale ar fi	"în timp ce această întrebare poate fi rezolvată cu o abordare destul de directă a algebrei ( așa cum au menționat ceilalți postatori ), poate fi rezolvată și prin testarea răspunsurilor. unul dintre aceste numere trebuie să fie numărul total de goluri... din punct de vedere tactic, este cel mai bine să testați fie răspunsul b sau răspunsul d, astfel încât dacă răspunsul nu este corect, atunci ați avea un indicator pentru a vedea dacă ar trebui să mergeți mai sus sau mai jos cu următorul test. aici, voi începe cu răspunsul c = 8 goluri dacă.... numărul total de goluri = 8 goluri al 5 - lea joc = 2 goluri primele 4 jocuri = 6 goluri medie. pentru primele 4 jocuri = 6 / 4 = 1,5 goluri / joc medie. pentru toate cele 5 jocuri = 8 / 5 = 1,6 goluri / joc acesta este un meci exact pentru ceea ce ni se spune în prompt, așa că răspunsul c trebuie să fie răspunsul."	a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 12	c
dacă greutatea unei bare lungi de 12 metri este de 14 kg. care este greutatea unei bare lungi de 6 metri?	"răspuns ∵ greutatea unei bare lungi de 12 m = 14 kg ∴ greutatea unei bare lungi de 1 m = 14 / 12 kg ∴ greutatea unei bare lungi de 6 m = 14 x 6 / 12 = 7 kg opțiune : c"	a ) 8 kg., b ) 10.8 kg., c ) 7 kg., d ) 18.0 kg, e ) none	c
un om poate vâsli în aval cu 18 kmph și în amonte cu 16 kmph. găsiți viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului respectiv?	"explicație : să fie viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului x kmph și y kmph respectiv. dat x + y = 18 - - - ( 1 ) și x - y = 16 - - - ( 2 ) din ( 1 ) și ( 2 ) 2 x = 34 = > x = 17, y = 1. răspuns : opțiunea e"	a ) 13, 3, b ) 12, 6, c ) 15, 3, d ) 14, 4, e ) 17, 1	e
după ce a acordat o reducere de rs. 45, comerciantul obține încă un profit de 20 %, dacă prețul de cost este rs. 180. găsiți procentul de adaos?	prețul de cost = 180 s. p = 180 * 120 / 100 = 216 disc = 45 deci... prețul de marcă = 216 + 45 = 261...... adaos % = 261 - 180 / 180 = 81 / 180 =. 45 sau 45 % răspuns : c	a ) 0.4, b ) 0.55, c ) 0.45, d ) 0.48, e ) 0.58	c
dacă x, y, și z sunt numere întregi pozitive și 3 x = 2 y = 4 z, atunci cea mai mică valoare posibilă a x + y + z este	"dat 3 x = 2 y = 4 z x + y + z în termeni de x = x + ( 3 x / 2 ) + ( 3 x / 4 ) = 26 x / 8 = 13 x / 4 acum verificând cu fiecare dintre răspunsuri și vezi care valoare dă o valoare minimă a întregului. a x = 4 / 13 * 15, nu un întreg b, c, e pot fi eliminate similar. d este valoarea minimă ca x = 13 * 4 / 13 = 4 răspunsul este e"	a ) 15, b ) 25, c ) 30, d ) 42, e ) 13	e
un tren care călătorește cu 80 kmph să treacă printr-un tunel de 70 km la 5 : 12 am. trenul părăsește tunelul la 5 : 18 am. găsește lungimea trenului?	distanța = viteza * timpul să lăsăm x să fie lungimea trenului 5 : 18 - 5 : 12 = 6 minute = 6 / 60 hr = 1 / 10 hr acum d = ( x + 7 ) = 80 kmph * 1 / 10 x = 1 km răspuns : a	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	a
dacă x este egal cu suma numerelor întregi de la 30 la 50, inclusiv, și y este numărul numerelor întregi pare de la 30 la 50, inclusiv, care este valoarea lui x + y?	deoarece numerele întregi de la 30 - 50 sunt consecutive, putem folosi formula ` ` median x # of terms'' pentru a determina x. sunt 21 de termeni și mediana este 40. aceasta dă un total de 21 x 40 = 840. sunt 11 numere întregi pare de la 30 - 50 = y. prin urmare, x + y = 851. răspuns : e	a ) 810, b ) 811, c ) 830, d ) 850, e ) 851	e
din cei 100 de oameni dintr-o cameră, 2 / 5 sunt femei. dacă 1 / 4 din oameni sunt căsătoriți, care este numărul maxim de femei din cameră care ar putea fi necăsătorite?	femei = 2 / 5 * 100 = 40 căsătorite = 1 / 4 * 100 = 25 necăsătorite = 75 max ( femei necăsătorite ) = 40 răspuns e	a ) 32, b ) 34, c ) 36, d ) 38, e ) 40	e
lungimea podului, pe care un tren de 160 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :	"viteza = ( 45 * 5 / 18 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. timpul = 30 sec. să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 160 + x ) / 30 = 25 / 2 = = > 2 ( 160 + x ) = 750 = = > x = 215 m. răspuns : opțiunea d"	a ) 230, b ) 244, c ) 245, d ) 215, e ) 236	d
prețurile de închidere de ieri ale celor 1,760 de acțiuni diferite listate la o anumită bursă au fost toate diferite de prețurile de închidere de astăzi. numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mare astăzi decât ieri a fost cu 20 la sută mai mare decât numărul care a închis la un preț mai mic. câte dintre acțiuni au închis la un preț mai mare astăzi decât ieri?	"să luăm în considerare mai jos - numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mare = h numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mic = l înțelegem din prima declarație - > h + l = 1760 - - - - ( 1 ) înțelegem din a doua declarație - > h = ( 120 / 100 ) l = > h = 1.2 l - - - - ( 2 ) rezolvați ecuația ( 1 ) ( 2 ) pentru a obține h = 960. a este răspunsul meu."	a ) 960, b ) 726, c ) 1,100, d ) 1,320, e ) 1,694	a
john avea de trei ori vârsta lui tom acum 6 ani. john va avea de 3 / 2 ori vârsta lui tom peste 6 ani. cât de bătrân este tom astăzi?	"j - 6 = 3 ( t - 6 ), deci j = 3 t - 12 j + 6 = 3 / 2 * ( t + 6 ) 2 j + 12 = 3 t + 18 2 ( 3 t - 12 ) + 12 = 3 t + 18 3 t = 30 t = 10 răspunsul este c."	a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14	c
o furtună a crescut cantitatea de apă stocată în rezervoarele statului j de la 130 de miliarde de galoane la 160 de miliarde de galoane. dacă furtuna a crescut cantitatea de apă din rezervoare la 60 la sută din capacitatea totală, aproximativ câte miliarde de galoane de apă au fost rezervoarele scurte de capacitatea totală înainte de furtună?	"lăsați capacitatea totală să fie x știm 160 = 0,60 x x = 160 / 0,60 = 266,67 înainte de furtună, am avut 130 de miliarde de galoane 266,67 - 130 = 136,67 răspuns : c"	a ) 92, b ) 85, c ) 136.67, d ) 140.67, e ) 150	c
care este a 8 - a cifră din dreapta punctului zecimal în echivalentul zecimal al lui 73 / 11?	"73 / 11 = 6.6363.... 63 este un număr zecimal care nu se termină și se repetă. a 8 - a cifră din dreapta punctului zecimal va fi 3. răspuns b"	a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 2	b
Dacă rs. 510 sunt împărțiți între a, b, c în așa fel încât a primește 2 / 3 din ce primește b și b primește 1 / 4 din ce primește c, atunci părțile lor sunt respectiv?	"( a = 2 / 3 b și b = 1 / 4 c ) = a / b = 2 / 3 și b / c = 1 / 4 a : b = 2 : 3 și b : c = 1 : 4 = 3 : 12 a : b : c = 2 : 3 : 12 a ; s share = 510 * 2 / 17 = rs. 60 b's share = 510 * 3 / 17 = rs. 90 c's share = 510 * 12 / 17 = rs. 360. răspuns : b"	a ) rs. 300, b ) rs. 360, c ) rs. 389, d ) rs. 368, e ) rs. 323	b
dacă p # q denotă cel mai mic multiplu comun al lui p și q, atunci p = ( ( 12 # 16 ) # ( 18 # 24 ) ) =?	"există mai multe modalități de a găsi cel mai mic multiplu comun al a două numere. în acest caz, cea mai eficientă metodă este de a folosi cel mai mare factor comun : ( a * b ) / ( gcf ab ) = lcm ab cel mai mare factor comun al lui 12 și 16 este 4. așa că, 12 # 16 = 12 * 16 / 4 = 48. cel mai mare factor comun al lui 18 și 24 este 6. așa că, 18 # 24 = 18 * 24 / 6 = 72 în cele din urmă, cel mai mare factor comun al lui 48 și 72 este 24. așa că, p = ( ( 12 # 16 ) # ( 18 # 24 ) ) = 48 # 72 = ( 48 * 72 ) / 24 = 2 * 72 = 144 răspunsul corect este c."	a ) 216, b ) 180, c ) 144, d ) 108, e ) 72	c
dacă ( 18 ^ a ) * 9 ^ ( 3 a – 1 ) = ( 2 ^ 6 ) ( 3 ^ b ) și a și b sunt numere întregi pozitive, care este valoarea lui a?	"( 18 ^ a ) * 9 ^ ( 3 a – 1 ) = ( 2 ^ 6 ) ( 3 ^ b ) = 2 ^ a. 9 ^ a. 9 ^ ( 3 a – 1 ) = ( 2 ^ 6 ) ( 3 ^ b ) doar compară puterile lui 2 de pe ambele părți răspuns = 6 = d"	a ) 22, b ) 11, c ) 9, d ) 6, e ) 3	d
sunt 8 echipe într-o anumită ligă și fiecare echipă joacă cu fiecare dintre celelalte echipe exact de două ori. dacă fiecare meci este jucat de 2 echipe, care este numărul total de meciuri jucate?	"fiecare echipă joacă cu 7 echipe... deci numărul total de meciuri = 8 x 7 = 56. acum, fiecare meci este jucat de două ori = > 56 x 2 dar 2 echipe joacă un meci = > 56 x 2 / 2 = 56. răspuns : d"	a ) 15, b ) 16, c ) 28, d ) 56, e ) 64	d
un negustor cumpără mango la prețul de 4 rupii și le vinde la 3.5 rupii. găsește procentul de profit sau pierdere netă?	"numărul total de mango cumpărate de negustor să fie 12. dacă cumpără 4 rupii, cp = 3.5 el vinde la 3.5 rupii, sp = 4 profit = sp - cp = 4 - 3.5 = 0.5 profit procent = 0.5 / 3.5 * 100 = 14.28 % răspuns : c"	a ) 13.2 %, b ) 15.2 %, c ) 14.28 %, d ) 32 1 / 3 %, e ) 33 1 / 2 %	c
soluția a este formată din alcool și apă amestecate în proporție de 21 : 4 în volum ; soluția b este formată din alcool și apă amestecate în proporție de 2 : 3 în volum. dacă soluția a și soluția b sunt amestecate în proporție de 5 : 6 în volum, ce procent din amestecul rezultat este alcool?	să presupunem că amestecul după amestecarea a și b este 110 ml ( număr presupus pentru calcul din cauza 5 : 6 ) acum soluția a este 50 ml și solu b este 60 ml în continuare în a 100 ml a conține 84 ml alch, deci 50 ml conțin 42 ml în mix b 100 ml soluție conțin 40 ml alc, 60 ml de b, va fi 24 ml alcool. deci 42 + 24 = 66 în 110 ml soluție care este 60 % răspuns : c	a ) 32.5 %, b ) 40 %, c ) 60 %, d ) 65 %, e ) nu se poate determina	c
la veridux corporation, sunt 180 de angajați. dintre aceștia, 90 sunt femei, iar restul sunt bărbați. există un total de 40 de manageri, iar restul angajaților sunt asociați. dacă există un total de 135 de asociați de sex masculin, câți manageri de sex feminin există?	"ei bine, mai întâi să avem grijă de â € œ totals â € . numerele din rândul â € œ totals â € trebuie să se adauge. dacă 90 sunt femei, ceilalți 180 â € “ 90 = 90 trebuie să fie bărbați. în mod similar, numerele din coloana â € œ totals â € trebuie să se adauge. dacă 40 sunt manageri, atunci ceilalți 180 â € “ 40 = 140 trebuie să fie asociați. acum, în rândul â € œ associate â € , 135 + e = 140, ceea ce înseamnă e = 5 â € ” ceilalți 5 asociați trebuie să fie femei. acum, pentru a găsi b, care este ceea ce întreabă întrebarea, trebuie doar să ne uităm la suma din coloana â € œ female â € : b + 5 = 90, ceea ce înseamnă b = 85. există cincisprezece manageri de sex feminin în această companie. astfel, răspunsul = ( c )."	a ) 95, b ) 20, c ) 85, d ) 75, e ) 35	c
keats library purchases a number of new books, all in the category of biography, and the library does not acquire any other books. with the addition of the new biographies, the biography collection of the library amounts to 55 % of the total number of books in the library. if prior to the purchase, only 20 % of the books in keats library were biographies, by what percent has the number of biographies in the library increased?	"let x be the number of new biographies added to the library. let b be the original number of biographies, so the original number of books was 5 b. 0.55 ( 5 b + x ) = b + x 1.75 b = 0.45 x x = 3.9 b the answer is d."	a ) 270 %, b ) 310 %, c ) 350 %, d ) 390 %, e ) 430 %	d
după scăderea cu 24 % a prețului unui articol costă rs. 836. găsește costul real al unui articol?	cp * ( 76 / 100 ) = 836 cp = 11 * 100 = > cp = 1100 răspuns : d	a ) 1667, b ) 6789, c ) 1200, d ) 1100, e ) 1421	d
două triunghiuri isoscele au unghiuri verticale egale și ariile lor sunt în raportul 16 : 36. găsiți raportul înălțimilor lor corespunzătoare.	"ni se dă practic că triunghiurile sunt similare. în două triunghiuri similare, raportul ariilor lor este pătratul raportului laturilor lor și, de asemenea, pătratul raportului înălțimilor lor corespunzătoare. prin urmare, aria / aria = înălțimea ^ 2 / înălțimea ^ 2 = 16 / 36 - - > înălțimea / înălțimea = 4 / 6. răspuns : a."	a ) 4 / 6, b ) 5 / 4, c ) 3 / 2, d ) 5 / 7, e ) 2 / 3	a
într-o competiție de ridicare a greutății, greutatea totală a celor două ridicări ale lui joe a fost de 1500 de lire. dacă de două ori greutatea primei sale ridicări a fost cu 300 de lire mai mare decât greutatea celei de-a doua ridicări, care a fost greutatea, în lire, a primei sale ridicări?	"această problemă este o traducere generală a cuvintelor. mai întâi definim variabilele și apoi stabilim ecuații. putem defini următoarele variabile : f = greutatea primei ridicări s = greutatea celei de-a doua ridicări ni se dă că greutatea totală a celor două ridicări ale lui joe a fost de 1500 de lire. adunăm cele două variabile pentru a obține : f + s = 1500 ni se mai dă că de două ori greutatea primei sale ridicări a fost cu 300 de lire mai mare decât greutatea celei de-a doua ridicări. exprimăm acest lucru ca : 2 f = 300 + s 2 f – 300 = s putem acum să introducem ( 2 f – 300 ) pentru s în prima ecuație, astfel încât să avem : f + 2 f – 300 = 1500 3 f = 1,800 f = 600 răspunsul este e."	a ) 225, b ) 275, c ) 325, d ) 350, e ) 600	e
banii realizați din vânzarea unei acțiuni de 14 % sunt rs. 109.25, brokerajul fiind 1 / 4 % este	"explicație : banii realizați = rs. ( 109.25 - 0.25 ) = rs. 109. răspuns : b"	a ) 123, b ) 109, c ) 100, d ) 156, e ) 240	b
dacă 47.5 % dintre cei 880 de studenți de la un anumit colegiu sunt înscriși la cursuri de biologie, câți studenți de la colegiu nu sunt înscriși la un curs de biologie?	"studenții înscriși la biologie sunt 47.5 % și, prin urmare, nu sunt înscriși sunt 52.5 %. deci din 880 este 880 *. 525 = 462 răspunsul este d 462"	a ) 110, b ) 330, c ) 550, d ) 462, e ) 880	d
două nave navighează în mare pe cele două părți ale unui far. unghiul de elevație al vârfului farului observat de pe nave este de 30 ° și 45 °, respectiv. dacă farul are 100 m înălțime, distanța dintre cele două nave este :	lăsați ab să fie farul și c și d să fie pozițiile navelor. atunci, ab = 100 m, acb = 30 ° și adb = 45 °. ab = tan 30 ° = 1 ac = ab x 3 = 1003 m. ac 3 ab = tan 45 ° = 1 ad = ab = 100 m. ad cd = ( ac + ad ) = ( 1003 + 100 ) m = 100 ( 3 + 1 ) = ( 100 x 2.73 ) m = 273 m. răspuns = c	a ) 173 m, b ) 200 m, c ) 273 m, d ) 300 m, e ) 373 m	c
un rezervor poate furniza apă unui sat timp de 80 de zile. dacă o scurgere în partea de jos a rezervorului scurge 10 litri pe zi, alimentarea durează 60 de zile. pentru câte zile va dura alimentarea dacă scurgerea scurge 20 de litri pe zi?	"pierderea a 10 litri pe zi duce la o pierdere de 600 de litri în 60 de zile. astfel, acei 600 de litri au fost pentru 20 de zile, făcând consumul zilnic al satului de 30 de litri pe zi. astfel capacitatea rezervorului este de 30 * 80 = 2400 litri. pierderea a 20 de litri plus 30 de litri dă 50 de litri pe zi. la această rată alimentarea va dura 2400 / 50 = 48 de zile. răspunsul este c."	a ) 42, b ) 45, c ) 48, d ) 50, e ) 55	c
un borcan poate face o treabă în 25 de zile și b poate face asta în 10 zile. în câte zile un borcan și b pot face treaba?	"explicație : 1 zi de lucru a lui a = 1 / 25 1 zi de lucru a lui b = 1 / 10 lucrează împreună = 1 / 25 + 1 / 10 = 7 / 50 = 50 / 7 = 6 8 / 7 zile răspuns : opțiunea c"	a ) 20 de zile, b ) 10 zile, c ) 6 8 / 7 zile, d ) 8 zile, e ) 7 zile	c
a'și'b'sunt numere întregi pozitive astfel încât lcm-ul lor este 20 și hcf-ul lor este 1. care este diferența dintre valoarea maximă și minimă posibilă a lui'a - b '?	valorile posibile ale lui a și b pot fi 54 ; 45 și 120 ; 201 valoarea maximă posibilă pentru a - b este 20 - 1 = 19 valoarea minimă posibilă pentru a - b este 1 - 20 = - 19 19 - ( - 19 ) = 38 ans este d	a ) 28, b ) 29, c ) 34, d ) 38, e ) 36	d
dimensiunea unui ecran de televizor este dată ca lungimea diagonalei ecranului. dacă ecranele erau plate, atunci suprafața unui ecran pătrat de 18 inci ar fi cu câte inci pătrați mai mare decât suprafața unui ecran pătrat de 16 inci?	pythogoras va ajuta aici! să fie laturile x și diagonala d atunci d ^ 2 = 2 x ^ 2 și suprafața = x ^ 2 acum introduceți valorile diagonale date pentru a găsi valorile x și apoi scădeți suprafețele ans va fi 18 ^ 2 / 2 - 16 ^ 2 / 2 = 68 / 2 = 34 ans c.	['a ) 2', 'b ) 4', 'c ) 34', 'd ) 38', 'e ) 40']	c
un aliaj care cântărește 24 de uncii este 70 la sută aur. câte uncii de aur pur trebuie adăugate pentru a crea un aliaj care este 80 la sută aur?	"în 24 de uncii, aurul este 24 * ( 70 / 100 ) = 16.8 uncii. acum adăugăm x uncii de aur pur pentru a-l face 90 % aur. deci 16.8 + x = ( 24 + x ) * 80 / 100 = > x = 12. răspunsul este c."	a ) 6, b ) 9, c ) 12, d ) 24, e ) 48	c
găsește suma principală pentru o anumită sumă de bani la 5 % pe an pentru 2 2 / 5 ani dacă suma este rs. 1456?	"1456 = p [ 1 + ( 5 * 12 / 5 ) / 100 ] p = 1300 răspuns : e"	a ) 1000, b ) 2217, c ) 2889, d ) 2777, e ) 1300	e
care este numărul cu 4 cifre în care prima cifră este 1 / 3 din a doua, a treia este suma primei și celei de-a doua, iar ultima este de 3 ori a doua?	prima cifră este 1 / 3 a doua cifră = > numerele pot fi 1 & 3, 2 & 6, 3 & 9. prima + a doua = a treia = > putem elimina 3 & 9 deoarece 3 + 9 = 12. ultima este de 3 ori a doua = > putem elimina opțiunea 2 & 6 deoarece 3 * 6 = 18. prin urmare, numărul este 1349 c	a ) 1123, b ) 1234, c ) 1349, d ) 1455, e ) 1567	c
ce număr este cu 76 mai mare decât o pătrime din el însuși?	"1 / 4 x + 76 = x înseamnă 76 = 3 / 4 x x = ( 76 * 4 ) / 3 = 304 / 3 = 101 a este răspunsul"	a ) 101, b ) 225, c ) 304, d ) 324, e ) 336	a
o anumită nuanță de vopsea gri se obține prin amestecarea a 3 părți de vopsea albă cu 5 părți de vopsea neagră. dacă sunt necesare 2 galoane din amestec și culorile individuale pot fi cumpărate doar în cutii de un galon sau jumătate de galon, care este cea mai mică cantitate de vopsea w, în galoane, care trebuie cumpărată pentru a măsura porțiunile necesare pentru amestec?	"dat w : b = 3 : 5 asta înseamnă să spunem 3 galoane de vopsea albă + 5 galoane de vopsea neagră = 8 galoane de amestec de vopsea. dar vrem cea mai mică cantitate de vopsele albnegre pentru minimum 2 galoane de amestec, așa că să reducem păstrând același raport, 1.5 : 2.5 dă 1.5 + 2.5 = 4 galoane de amestec, dar vrem doar 2 galoane, să reducem în continuare 0.75 : 1.25 dă 1 + 1.5 = 2.5 galoane de amestec. asta arată ok, dar să reducem în continuare doar pentru a fi siguri 0.375 : 0.625 dă 0.5 + 1 = 1.5 galoane de amestec, care este mai mic decât 2 galoane de amestec, așa că nu este acceptabil. așa că răspunsul corect este 2.5 galoane. b"	a ) 2, b ) 2 1 / 2, c ) 3, d ) 3 1 / 2, e ) 4	b
cineva pe un skateboard călătorește cu 15 mile pe oră. câte picioare călătorește în 30 de secunde? ( 1 milă = 5280 picioare )	"pe secundă = > 15 * 5280 ft / 60 * 60 = 22 ft 30 de secunde = > 22 * 30 = 660 ft răspuns : b"	a ) 600 ft, b ) 660 ft, c ) 670 ft, d ) 680 ft, e ) 700 ft	b
o companie produce 72000 de sticle de apă în fiecare zi. dacă un caz poate ține 10 sticle de apă. câte cazuri sunt necesare de către companie pentru a-și ține producția de o zi	"numărul de sticle care pot fi ținute într-un caz = 10 numărul de cazuri necesare pentru a ține 72000 de sticle = 72000 / 10 = 7200 de cazuri. așa că răspunsul este d = 7200"	a ) 2000, b ) 4500, c ) 5000, d ) 7200, e ) 9000	d
suma a 99 de numere consecutive este 9999. care este cel mai mare număr din set?	"suma a n numere = ( n ( 2 a + ( n - 1 ) d ) ) / 2 unde n = numărul de termeni a = primul termen, d - diferența dintre două termeni ( adică d = a 2 - a 1 ) aici suma = 9999, n = 99 d = 1 ( deoarece numere consecutive ) 9999 = ( 99 / 2 ) * ( 2 a + ( 99 - 1 ) 1 ) din aceasta'a'( adică primul termen ) = 52 al n-lea termen într-o secvență : al n-lea termen = a + ( n - 1 ) d aici a = 52, n = 99, d = 1 deci al n-lea termen = 52 + ( 99 - 1 ) * 1 prin urmare al n-lea termen = 150 răspuns : d"	a ) 100, b ) 120, c ) 149, d ) 150, e ) 151	d
un tren de 24 de vagoane, fiecare de 60 de metri lungime, când un motor de 60 de metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va traversa trenul un pod de 3,5 km lungime?	"d = 25 * 60 + 3500 = 5000 m t = 5000 / 60 * 18 / 5 = 300 sec = 5 mins answer : c"	a ) 4, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9	c
taxa pe un produs este redusă cu 20 % și consumul său a crescut cu 15 %. efectul asupra veniturilor este?	"100 * 100 = 10000 80 * 115 = 9200 - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - - - 800 100 - - - - - - - - - - -? = > 8 % reducere răspuns : b"	a ) 9 % reducere, b ) 8 % reducere, c ) 6 % reducere, d ) 1 % reducere, e ) 2 % reducere	b
lungimea unei pardoseli dreptunghiulare este mai mare decât lățimea sa cu 200 %. dacă rs. 484 este necesar pentru a vopsi pardoseala la o rată de rs. 3 / m 2, care ar fi lungimea pardoselii?	"lăsați lungimea și lățimea pardoselii să fie l m și b m respectiv. l = b + 200 % din b = l + 2 b = 3 b suprafața pardoselii = 484 / 3 = 161.33 m 2 l b = 161.33 i. e., l * l / 3 = 161.33 l ^ 2 = 484 = > l = 22. d"	a ) 12, b ) 18, c ) 20, d ) 22, e ) 24	d
un tren care rulează cu viteza de 50 km / hr traversează un stâlp în 9 secunde. găsiți lungimea trenului?	"viteza = 50 * ( 5 / 18 ) m / sec = 125 / 9 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 125 / 9 ) * 9 = 125 metru răspuns : a"	a ) 125, b ) 272, c ) 278, d ) 277, e ) 112	a
expresia x # y denotă produsul multiplilor consecutivi ai lui 3 între x și y, inclusiv. care este suma exponenților în factorizarea primară a lui 21 # 33?	"mai întâi, să traducem expresia 21 # 33, folosind definiția dată : 21 # 33 = 21 × 24 × 27 × 30 × 33 avem nevoie de factorizarea primară a acestui produs. să factorizăm 3 din fiecare multiplu. 21 # 33 = 3 ^ 6 ( 7 × 8 × 9 × 10 × 11 ) acum să înlocuim fiecare număr întreg consecutiv cu factorizarea sa primară : 21 # 33 = 3 ^ 5 ( 7 × 2 ^ 3 × 3 ^ 2 × ( 2 × 5 ) × 11 ) să grupăm bazele prime : 21 # 33 = 2 ^ 4 × 3 ^ 7 × 5 × 7 × 11 suma exponenților este 4 + 7 + 1 + 1 + 1 = 14 răspunsul este c."	a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16	c
după scăderea a 20 % din prețul unui articol costă rs. 620. găsiți costul real al unui articol?	"cp * ( 80 / 100 ) = 620 cp = 7.75 * 100 = > cp = 775 răspuns : a"	a ) 775, b ) 620, c ) 750, d ) 800, e ) 720	a
90 % din populația unui sat este 23040. care este populația totală a satului?	"răspuns ∵ 90 % din p = 23040 ∴ p = ( 23040 x 100 ) / 90 = 25600 opțiunea corectă : d"	a ) 32256, b ) 24000, c ) 24936, d ) 25600, e ) none	d
dacă y este cel mai mic număr pozitiv astfel încât 8,820 înmulțit cu y este pătratul unui număr întreg, atunci y trebuie să fie	"am încercat doar să introduc numerele și am aflat că 5 * 8820 = 44, 100, care este un pătrat de 210 b"	a ) 2, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 14	b
un tren de 100 m lungime traversează o platformă de 125 m lungime în 40 de secunde; găsește viteza trenului?	"d = 100 + 125 = 225 t = 40 s = 225 / 40 * 18 / 5 = 20.25 kmph answer : e"	a ) 36.21, b ) 77.11, c ) 54.12, d ) 33.0, e ) 20.25	e
un grup de oameni au decis să facă o muncă în 15 zile, dar 8 dintre ei au devenit absenți. dacă restul grupului a făcut munca în 18 zile, găsiți numărul original de oameni?	"numărul original de oameni = 8 * 18 / ( 18 - 15 ) = 48 răspuns este b"	a ) 15, b ) 48, c ) 54, d ) 33, e ) 45	b
x, y, și z sunt toate numere unice. dacă x este ales aleatoriu din mulțimea { 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 } și y și z sunt alese aleatoriu din mulțimea { 20, 21, 22, 23 }, care este probabilitatea ca x și y să fie prime și z să nu fie?	"p ( x este prim ) = 3 / 7 p ( y este prim ) = 1 / 4 dacă y este prim, atunci z nu este prim deoarece y și z sunt unice. atunci probabilitatea este 3 / 7 * 1 / 4 = 3 / 28 răspunsul este e."	a ) 1 / 5, b ) 3 / 20, c ) 1 / 7, d ) 2 / 15, e ) 3 / 28	e
a și b pot face o lucrare în 2 zile, b și c în 3 zile, c și a în 4 zile. cât timp va dura c să o facă?	"2 c = 1 / 3 + 1 / 4 – 1 / 2 = 1 / 12 c = 1 / 24 = > 24 days answer : d"	a ) 14 days, b ) 20 days, c ) 22 days, d ) 24 days, e ) 26 days	d
un turist nu trebuie să plătească taxe pentru primele 600 de dolari de bunuri pe care le cumpără în țara b, dar trebuie să plătească un impozit de 12 la sută pe partea din valoarea totală care depășește 600 de dolari. ce impozit trebuie să plătească un turist dacă cumpără bunuri cu o valoare totală de 1720 de dolari?	"răspuns corect : e turistul trebuie să plătească taxe pentru 1720 - 600 = 1120. astfel, suma impozitului pe care trebuie să o plătească este 0,12 ( 1120 ) = 134,40. răspunsul corect este e."	a ) 54,00 $, b ) 64,80 $, c ) 90,00 $, d ) 100,80 $, e ) 134,40 $	e
aria unui pătrat este x ^ 2 + 10 x + 25 și aria altui pătrat este 4 x ^ 2 − 20 x + 25. dacă suma perimetrelor ambelor pătrate este 36, care este valoarea lui x?	"ariile sunt ( x + 5 ) ^ 2 și ( 2 x - 5 ) ^ 2. lungimile laturilor sunt x + 5 și 2 x - 5. dacă adunăm cele două perimetre : 4 ( x + 5 ) + 4 ( 2 x - 5 ) = 36 12 x = 36 x = 3 răspunsul este a."	a ) 3, b ) 5, c ) 7, d ) 9, e ) 11	a
când este mărit de 1000 de ori de un microscop electronic, imaginea unei anumite bucăți circulare de țesut are un diametru de 0.3 centimetri. diametrul real al țesutului, în centimetri, este	este foarte ușor dacă x este diametrul, atunci lungimea mărită este 1000 x. ince 1000 x = 0.3 atunci x = 0.3 / 1000 = 0.0003. răspunsul este d	a ) 0.005, b ) 0.002, c ) 0.001, d ) 0.0003, e ) 0.0002	d
un grup de n elevi poate fi împărțit în grupuri egale de 4 cu 3 elevi rămași sau grupuri egale de 5 cu 3 elevi rămași. care este suma celor mai mici două valori posibile ale lui n?	"4 x + 3 = 5 y + 3.......... ie : 4 x - 5 y = 0 x, y trebuie să fie > 1 și y este par ie ( 2, 4,6,.. etc ) dacă y = 2 astfel x = fracție ( nu este posibil ) dacă y = 4 astfel x = 5 n = 23 dacă y = 6 astfel x = nu este posibil fracție dacă y = 8 astfel x = 10 n = 43 23 + 43 = 66..... a"	a ) 66, b ) 46, c ) 49, d ) 53, e ) 86	a
un tren lung de 600 de metri traversează un semnal în 40 de secunde. cât timp îi va lua să traverseze un pod lung de 9 kilometri, la aceeași viteză?	"s = 600 / 40 = 15 mps s = 9000 / 15 = 600 sec = 10 min. răspuns : c"	a ) 4 min, b ) 2 min, c ) 10 min, d ) 9 min, e ) 3 min	c
q - 1 : câte numere de două cifre cu cifre distincte pot fi formate folosind cifrele 1, 2, 3, 4, 5, 6 și 7 astfel încât numerele să fie divizibile cu 5?	"6 numere de două cifre divizibile cu 5 trebuie să se termine fie cu 0, fie cu 5. deoarece nu există 0, toate răspunsurile corecte sunt o combinație a celorlalte cifre și 5. există șase alte numere plus 5, așa că există 6 răspunsuri corecte. răspunsul corect este d."	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	d
o mașină călătorește cu o viteză de 65 de mile pe oră. cât de departe va călători în 9 ore?	"în fiecare oră, mașina călătorește 65 de mile. timp de 9 ore va călători 65 + 65 + 65 + 65 + 65 + 65 + 65 + 65 + 65 = 9 × 65 = 585 de mile. răspunsul corect este c ) 585 de mile"	a ) 125 de mile, b ) 225 de mile, c ) 585 de mile, d ) 425 de mile, e ) 525 de mile	c
Câte dintre numerele întregi între 45 și 105 sunt pare?	"numărul de numere între 45 și 105 este 60 de numere jumătate dintre ele sunt pare.. care este 30 răspuns : b"	a ) 21, b ) 30, c ) 11, d ) 10, e ) 9	b
abonamentul anual la reviste profesionale costă o companie $ 940.00. pentru a face o reducere de 50 % la bugetul revistelor, cât de puțin trebuie cheltuit?	"costul total 940 940 * 50 / 100 = 470 deci reducerea în sumă este 470 suma mai mică de cheltuit este 940 - 470 = 470 răspuns : e"	a ) 654, b ) 655, c ) 656, d ) 657, e ) 470	e
prețul unei cărți crește cu 15 % succesiv ( de 2 ori ) care este noul preț al cărții mai mult comparativ cu cel al vechiului preț :	prețul nou este 1.15 * 1.15 * prețul vechi = 1.3225 * prețul vechi creșterea în preț este 0.3225 * prețul vechi % creștere = 100 * 0.3225 * prețul vechi / prețul vechi = 32.25 % răspuns : a	a ) 32.25 %, b ) 23.34 %, c ) 36 %, d ) 39 %, e ) 29 %	a
sunt 7 ficțiuni și 6 non - ficțiuni. câte cazuri sunt în care 2 ficțiuni și 2 non - ficțiuni sunt selectate din ele?	"numărul de moduri de a selecta 2 cărți de ficțiune = 7 c 2 numărul de moduri de a selecta 2 cărți non - ficțiune = 6 c 2 7 c 2 * 6 c 2 = 21 * 15 = 315 răspuns : c"	a ) 90, b ) 120, c ) 315, d ) 180, e ) 200	c
andrew a cumpărat 6 kg de struguri la prețul de 74 pe kg și 9 kg de mango la prețul de 59 pe kg. cât de mult a plătit el la vânzător?	costul a 6 kg de struguri = 74 × 6 = 444. costul a 9 kg de mango = 59 × 9 = 531. costul total pe care trebuie să-l plătească = 444 + 531 = 975 b	a ) 1000, b ) 975, c ) 980, d ) 1020, e ) 1080	b
raportul dintre veniturile lui uma și bala este 4 : 3 și raportul cheltuielilor lor este 3 : 2. dacă la sfârșitul anului, fiecare economisește $ 5000 atunci venitul lui uma este?	"lăsați venitul lui uma și bala să fie $ 4 x și $ 3 x lăsați cheltuielile lor să fie $ 3 y și $ 2 y 4 x - 3 y = 5000 - - - - - - - 1 ) 3 x - 2 y = 5000 - - - - - - - 2 ) din 1 ) și 2 ) x = 5000 venitul lui uma = 4 x = 4 * 5000 = $ 20000 răspunsul este e"	a ) $ 24000, b ) $ 23000, c ) $ 22000, d ) $ 21000, e ) $ 20000	e
3 / 4 din 1 / 2 din 2 / 5 din 5040 =?	c 756? = 5040 * ( 2 / 5 ) * ( 1 / 2 ) * ( 3 / 4 ) = 756	a ) 392, b ) 229, c ) 756, d ) 493, e ) 540	c
sunt 17 stații între hyderabad și bangalore. câte bilete de clasa a doua trebuie tipărite, astfel încât un pasager să poată călători de la orice stație la orice altă stație?	"numărul total de stații = 19 din 19 stații trebuie să alegem două stații și direcția de călătorie ( adică, hyderabad către bangalore este diferit de bangalore către hyderabad ) în 19 p ₂ moduri. ² ⁰ p ₂ = 19 * 18 = 342. răspuns : d"	a ) 156, b ) 167, c ) 157, d ) 342, e ) 380	d
sunt 18 stații între ernakulam și chennai. câte bilete de clasa a doua trebuie tipărite, astfel încât un pasager să poată călători de la o stație la orice altă stație?	"numărul total de stații = 20 din 20 de stații trebuie să alegem două stații și direcția de călătorie ( ernakulam către chennai este diferită de chennai către ernakulam ) în 20 p 2 moduri. 20 p 2 = 20 * 19 = 380 răspuns : b"	a ) 800, b ) 380, c ) 360, d ) 478, e ) 566	b
biletele numerotate de la 1 la 30 sunt amestecate și apoi se extrage un bilet la întâmplare. care este probabilitatea ca biletul extras să aibă un număr care este multiplu de 3 sau 5?	"aici, spațiul de eșantionare s = ( 1, 2, 3, 4, 5,..., 29, 30 ). să lăsăm e = evenimentul de a obține un multiplu de 3 sau 5. e = ( 3, 6, 9, 12, 15, 18, 5, 10, 20, 21, 24, 25, 27, 30 ) p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 14 / 30 = 7 / 15 răspuns : b"	a ) 2 / 15, b ) 7 / 15, c ) 10 / 30, d ) 7 / 30, e ) 8 / 30	b
un tren lung de 160 de metri trece pe lângă un om care stă pe peron în 6 secunde. care este viteza trenului?	s = 160 / 6 * 18 / 5 = 96 kmph răspuns : a	a ) 96 kmph, b ) 94 kmph, c ) 92 kmph, d ) 86 kmph, e ) 76 kmph	a
un aliaj de cupru și zinc conține cupru și zinc în proporție de 6 : 4. un alt aliaj de cupru și zinc conține cupru și zinc în proporție de 3 : 7. în ce proporție trebuie amestecate cele două aliaje pentru ca aliajul rezultat să conțină proporții egale de cupru și zinc?	"să presupunem că aliajul _ 1 este format din x unități, iar aliajul _ 2 este format din y unități. astfel, fracția de cupru din aliajul _ 1 = 6 x / 10, iar fracția de zinc din aliajul _ 1 = 4 x / 10 în mod similar, fracția de cupru din aliajul _ 2 = 3 y / 10, iar fracția de zinc din aliajul _ 2 = 7 y / 10. amestecându-le, obținem cupru = 6 x / 10 + 3 y / 10 ; zinc = 4 x / 10 + 7 y / 10 astfel, 6 x + 3 y = 4 x + 7 y - > 2 x = 4 y - > x / y = 2 / 4 = 1 / 2 astfel, ele trebuie amestecate în proporție de 1 : 2 răspuns : b"	a ) 12 : 1, b ) 1 : 2, c ) 4 : 1, d ) 2 : 5, e ) 2 : 6	b
un rezervor conține 7,500 galoane de o soluție care este 6 % clorură de sodiu în volum. dacă 2,000 galoane de apă se evaporă din rezervor, soluția rămasă va fi aproximativ ce procent clorură de sodiu?	"începem cu 7,500 galoane de o soluție care este 6 % clorură de sodiu în volum. aceasta înseamnă că există 0.06 x 7,500 = 450 galoane de clorură de sodiu. când 2,000 galoane de apă se evaporă rămânem cu 5,500 galoane de soluție. de aici putem determina ce procent din soluția de 5,500 galoane este clorură de sodiu. ( clorură de sodiu / soluție totală ) x 100 =? ( 450 / 5,500 ) x 100 =? 0.081 x 100 =? = 8.18 % răspunsul este d."	a ) 5.18 %, b ) 6.18 %, c ) 7.18 %, d ) 8.18 %, e ). 7 %	d
media a 10 numere este 40.2. mai târziu se constată că două numere au fost copiate greșit. primul este cu 16 mai mare decât numărul real și al doilea număr adăugat este 13 în loc de 31. găsește media corectă.	"suma a 10 numere = 402 suma corectată a 10 numere = 402 – 13 + 31 – 16 = 404 prin urmare, noua medie = 404 ⁄ 10 = 40.4 răspuns b"	a ) 40.2, b ) 40.4, c ) 40.6, d ) 40.8, e ) none of the above	b
rs. 705 este împărțit între a, b, c astfel încât de 3 ori partea lui a, de 5 ori partea lui b și de 4 ori partea lui c sunt toate egale. găsește partea lui b?	a + b + c = 705 3 a = 5 b = 4 c = x a : b : c = 1 / 3 : 1 / 5 : 1 / 4 = 20 : 12 : 15 12 / 47 * 705 = rs. 180 răspuns : c	a ) 177, b ) 150, c ) 180, d ) 716, e ) 616	c
Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 175 după reduceri succesive este 20 % și 5 % este?	"175 * ( 80 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 133 răspuns : b"	a ) 187, b ) 133, c ) 142, d ) 178, e ) 175	b
salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 9500. salariul mediu al a 7 tehnicieni este rs. 12000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este?	să presupunem că numărul total de muncitori este x. atunci, 9500 x = ( 12000 * 7 ) + 6000 ( x - 7 ) = > 3500 x = 42000 = x = 12. răspuns : e	a ) a ) 23, b ) b ) 21, c ) c ) 52, d ) d ) 56, e ) e ) 12	e
rezolva x 2 – 3 x – 4 = 0.	"acesta se factorizează ușor : x 2 – 3 x – 4 = 0 ( x + 1 ) ( x – 4 ) = 0 x + 1 = 0 sau x – 4 = 0 x = – 1 sau x = 4 soluția este x = – 1, 4 răspuns b - 1,4"	a ) 1,4, b ) - 1,4, c ) 2,3, d ) 2, - 3, e ) 3,4	b
un cămătar constată că, din cauza unei scăderi a ratei anuale a dobânzii de la 8 % la 7 2 / 5 %, venitul său anual scade cu rs. 61.50. capitalul său este	"explicație : capital = rs. x, atunci 3 / 5 x = 61.5 x = 102.50 răspuns : e ) rs. 102.50"	a ) 223.78, b ) 37.78, c ) 246.0, d ) 278.88, e ) 102.5	e
o sumă de bani împrumutată cu dobândă compusă timp de 2 ani la 20 % pe an ar aduce rs. 482 mai mult, dacă dobânda era plătibilă semestrial decât dacă era plătibilă anual. suma este	explicație : să presupunem că suma = rs. x c. i. când se compune semestrial = c. i. când se compune anual = > x = 20000 răspuns : b ) 20000	a ) 200000, b ) 20000, c ) 200029, d ) 288778, e ) 277789	b
o maimuță începe să urce un copac de 20 ft înălțime. în fiecare oră sare 3 ft și alunecă înapoi 2 ft. cât timp ar dura maimuța să ajungă în vârf.	dacă maimuța sare 3 ft și alunecă înapoi 2 ft într-o oră, înseamnă că maimuța sare ( 3 ft - 2 ft ) = 1 ft / hr. în mod similar în 17 ore va fi 17 ft. bt deoarece înălțimea copacului este de 20 ft, așa că dacă maimuța sare în sus în următorul hr i. e hr 18 atunci ajunge în vârful copacului. prin urmare, durează 18 ore pentru ca maimuța să ajungă în vârf răspuns : b	a ) 15 hrs, b ) 18 hrs, c ) 19 hrs, d ) 17 hrs, e ) 16 hrs	b
1 / 0.06 este egal cu	"explicație : 1 / 0.06 = ( 1 * 100 ) / 6 = 100 / 6 = 16.7 opțiune b"	a ) 25.5, b ) 16.7, c ) 25, d ). 25, e ) niciuna dintre acestea	b
rs 3600 este împărțit în două părți astfel încât o parte este pusă la 3 % și cealaltă la 5 %. dacă dobânda anuală câștigată de ambele investiții este rs 144, găsiți prima parte.	"explicație : rata medie = ( 144 / 3600 ) * 100 = 4 raport = 1 : 1 deci, prima parte = ( 1 / 2 ) * 3600 = rs 1800. răspuns : c"	a ) s 4000, b ) s 2800, c ) s 1800, d ) s 3500, e ) s 3100	c
fără opriri, un tren parcurge o anumită distanță cu o viteză medie de 200 km / h, iar cu opriri, acoperă aceeași distanță cu o viteză medie de 160 km / h. câte minute pe oră se oprește trenul?	"din cauza opririlor, acoperă 40 km mai puțin. timpul necesar pentru a acoperi 40 km = 40 â „ 200 h = 1 â „ 5 h = 1 â „ 5 ã — 60 min = 12 min răspuns e"	a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12	e
la o stație de benzină, serviciul costă 1.75 $ pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.65 $. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 56 de litri și sunt toate goale, cât va costa total pentru a alimenta toate mașinile?	"costul total = ( 1.75 * 12 ) + ( 0.65 * 12 * 56 ) = 457.8 deci răspunsul va fi ( d )"	a ) 320.8 $, b ) 387.8 $, c ) 420.8 $, d ) 457.8 $, e ) 480.8 $	d
prețul unui articol este redus cu 2% în prima zi a unei vânzări. în a doua zi, articolul este redus cu încă 12%, iar în a treia zi, este redus cu încă 25%. prețul articolului în a treia zi este ce procent din prețul de vânzare în prima zi?	"să fie prețul inițial 1000 prețul în ziua 1 după 2% reducere = 980 prețul în ziua 2 după 12% reducere = 862.4 prețul în ziua 3 după 25% reducere = 646.8 deci, prețul în ziua 3 ca procent din prețul de vânzare în ziua 1 va fi = 646.8 / 980 * 100 = > 66 % răspunsul va fi cu siguranță ( a )"	a ) 66 %, b ) 67.5 %, c ) 69 %, d ) 70 %, e ) 72 %	a
găsește cel mai mic număr de patru cifre exact divizibil cu 4, 5,7 și 8.	"cel mai mic număr de patru cifre este 1000. numărul necesar trebuie să fie divizibil cu l. c. m. din 4,5, 7,8 i. e 280, la împărțirea 1000 la 280, obținem 120 ca rest. prin urmare, numărul necesar = 1000 + ( 280 â € “ 120 ) = 1160. răspunsul este b."	a ) 1150, b ) 1160, c ) 1140, d ) 1152, e ) 1145	b
o sumă a adus o dobândă simplă totală de rs. 2700 la rata de 6 p. c. p. a. în 3 ani. care este suma?	"sol. principal = rs. [ 100 * 2700 / 6 * 3 ] = rs. [ 270000 / 18 ] = rs. 15000. răspuns e"	a ) 25000, b ) 20000, c ) 18000, d ) 14000, e ) 15000	e
dacă 20 de bărbați pot construi o fântână de apă de 56 de metri lungime în 21 de zile, ce lungime a unei fântâni de apă similare poate fi construită de 35 de bărbați în 3 zile?	"explicație: să fie lungimea necesară x metri mai mulți bărbați, mai multă lungime construită (proporție directă) mai puține zile, mai puțină lungime construită (proporție directă) bărbați 20: 35 zile 21: 3: : 56: x prin urmare (20 x 21 x x) = (35 x 3 x 56) x = (35 x 3 x 56) / 420 = 14 prin urmare, lungimea necesară este de 14 m. răspuns: b"	a ) 10 m, b ) 14 m, c ) 17 m, d ) 19 m, e ) 20 m	b
o grădină circulară este înconjurată de un gard de lățime neglijabilă de-a lungul graniței. dacă lungimea gardului este 1 / 5 din aria grădinii. care este raza grădinii circulare?	"conform întrebării - - lățimea este neglijabilă acum, să fie l lungimea gardului = 2 pir l = 1 / 5 ( pir ^ 2 ) pir ^ 2 = 10 pir r = 10 răspuns : c"	a ) 1, b ) 2, c ) 10, d ) 8, e ) 16	c
media primelor 3 din 4 numere este 6 și a ultimelor 3 este 3. dacă suma primului și ultimului număr este 13. care este ultimul număr?	a + b + c = 18 b + c + d = 9 a + d = 13 a – d = 9 a + d = 13 2 d = 4 d = 2 răspuns : b	a ) 4, b ) 2, c ) 6, d ) 7, e ) 8	b
o clasă are un număr egal de băieți și fete. 8 fete au plecat să joace kho - kho, lăsând de două ori mai mulți băieți decât fete în clasă. care a fost numărul total de fete și băieți prezenți inițial?	după ce 8 fete au plecat, au rămas 8 fete, acum băieții 16 sunt de două ori mai mulți decât fetele rămase. inițial băieții = 16 și fetele = 16. răspuns : c	a ) 16, b ) 24, c ) 32, d ) 48, e ) 54	c
vârsta actuală a unei persoane este două cincimi din vârsta mamei sale. după 8 ani, el va fi jumătate din vârsta mamei sale. care este vârsta actuală a mamei?	"lăsați vârsta actuală a mamei = 5 x atunci, vârsta actuală a persoanei = 2 x 5 x + 8 = 2 ( 2 x + 8 ) 5 x + 8 = 4 x + 16 x = 8 vârsta actuală a mamei = 5 x = 40 răspunsul este d."	a ) 25, b ) 30, c ) 35, d ) 40, e ) 45	d
un pătrat perfect este definit ca pătratul unui număr întreg și un cub perfect este definit ca cubul unui număr întreg. câte numere întregi pozitive n există astfel încât n să fie mai mic decât 1.000 și în același timp n să fie un pătrat perfect și un cub perfect?	"dat : numărul întreg pozitiv n este un pătrat perfect și un cub perfect - - > n este de forma n = x 6 pentru un număr întreg pozitiv x - - > 0 < x ^ 6 < 10 ^ 3 - - > 0 < x ^ 2 < 10 - - > x poate fi 1, 2 sau 3 prin urmare nn poate fi 1 ^ 6, 2 ^ 6 sau 3 ^ 6. răspuns : b."	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	b
viteza unei bărci în apă liniștită este de 50 kmph, iar viteza curentului este de 20 kmph. găsiți viteza în amonte?	viteza în aval = 50 + 20 = 70 kmph viteza în amonte = 50 - 20 = 30 kmph răspuns : a	a ) 30 kmph, b ) 40 kmph, c ) 78 kmph, d ) 15 kmph, e ) 23 kmph	a
dacă 5 x = 6 y și xy ≠ 0, care este raportul dintre 1 / 5 * x și 1 / 8 * y?	"5 x = 6 y = > x / y = 6 / 5 1 / 5 * x to 1 / 8 * y = x / y * 8 / 5 = ( 6 / 5 ) * ( 8 / 5 ) = 48 / 25 ans : a"	a ) 48 / 25, b ) 36 / 25, c ) 6 / 5, d ) 5 / 6, e ) 25 / 36	a
când un număr este împărțit la 6 și apoi înmulțit cu 12, răspunsul este 10 care este numărul?	"dacă $ x $ este numărul, x / 6 * 12 = 10 = > 2 x = 10 = > x = 5 b"	a ) 4.5, b ) 5, c ) 5.6, d ) 5.7, e ) 6.5	b
o companie care expediază cutii către un total de 13 centre de distribuție folosește coduri de culori pentru a identifica fiecare centru. dacă se alege o singură culoare sau o pereche de două culori diferite pentru a reprezenta fiecare centru și dacă fiecare centru este reprezentat în mod unic de acea alegere de una sau două culori, care este numărul minim de culori necesare pentru codificare? ( presupuneți că ordinea culorilor într-o pereche nu contează )	" rezolvarea inversă este cea mai bună modalitate de a rezolva această problemă. ai nevoie practic de 13 combinații ( inclusiv culori simple ) dacă începem de la opțiunea 1 - > 1 = > 4 c 2 + 4 = 10 ( nu este suficient ) 2 = > 5 c 2 + 5 = 15 ( suficient ) deoarece se cere numărul minim. ar trebui să fie 5. răspuns - b"	a ) 6, b ) 5, c ) 8, d ) 9, e ) 10	b

un vâslaş a cărui viteză este de 9 km / h în apă liniştită vâsleşte până la un anumit punct în amonte şi înapoi la punctul de plecare într-un râu care curge cu 3 km / h. care este viteza medie a vâslaşului (în km / h) pentru călătoria totală?

"timpul în amonte = d / 6 timpul în aval = d / 12 timpul total = d / 6 + d / 12 = d / 4 viteza medie = 2 d / ( d / 4 ) = 8 km / h răspunsul este b."

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

b

un bărbat termină o treabă în 10 zile. la această rată, câte zile în plus îi va lua să termine treaba?

munca depusă = 5 / 8 munca rămasă = ( 1 - 5 / 8 ) = 3 / 8 să lăsăm numărul de zile necesar să fie x. atunci, ( 5 / 8 ) : ( 3 / 8 ) = : : 10 : x ( 5 / 8 ) * x = ( 3 / 8 ) * 10 x = ( 3 / 8 ) * 10 * ( 8 / 5 ) x = 6. răspunsul este a.

a ) 6, b ) 12, c ) 7, d ) 15, e ) 5

a

într-un eșantion de 800 de elevi de liceu în care toți elevii sunt fie boboci, fie elevi de clasa a 10-a, fie elevi de clasa a 11-a, fie elevi de clasa a 12-a, 22 la sută sunt elevi de clasa a 11-a și 74 la sută nu sunt elevi de clasa a 10-a. dacă sunt 160 de elevi de clasa a 12-a, cu câți mai mulți boboci decât elevi de clasa a 10-a sunt în eșantionul de elevi?

"elevi de clasa a 10-a = 26 % elevi de clasa a 11-a = 22 % elevi de clasa a 12-a = 160 / 800 = 20 % total : 68 % 1 - 68 % = 32 % ( boboci ) 0,32 * 800 - 0,26 * 800 = 256 - 208 = 48. răspuns alegere b"

a ) 42, b ) 48, c ) 56, d ) 208, e ) 256

b

un elev are nevoie de 60 % din notele de la test pentru a trece testul. dacă elevul obține 80 de puncte și nu trece testul cu 100 de puncte, găsește numărul maxim de puncte pentru test.

"60 % = 180 de puncte 1 % = 3 puncte 100 % = 300 de puncte răspunsul este b."

a ) 250, b ) 300, c ) 350, d ) 400, e ) 450

b

Un jucător de fotbal înscrie 2 goluri în al cincilea meci, crescându-și astfel scorul mediu de goluri cu 0,1. Numărul total de goluri în cele 5 meciuri ale sale ar fi

"în timp ce această întrebare poate fi rezolvată cu o abordare destul de directă a algebrei ( așa cum au menționat ceilalți postatori ), poate fi rezolvată și prin testarea răspunsurilor. unul dintre aceste numere trebuie să fie numărul total de goluri... din punct de vedere tactic, este cel mai bine să testați fie răspunsul b sau răspunsul d, astfel încât dacă răspunsul nu este corect, atunci ați avea un indicator pentru a vedea dacă ar trebui să mergeți mai sus sau mai jos cu următorul test. aici, voi începe cu răspunsul c = 8 goluri dacă.... numărul total de goluri = 8 goluri al 5 - lea joc = 2 goluri primele 4 jocuri = 6 goluri medie. pentru primele 4 jocuri = 6 / 4 = 1,5 goluri / joc medie. pentru toate cele 5 jocuri = 8 / 5 = 1,6 goluri / joc acesta este un meci exact pentru ceea ce ni se spune în prompt, așa că răspunsul c trebuie să fie răspunsul."

a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 12

c

dacă greutatea unei bare lungi de 12 metri este de 14 kg. care este greutatea unei bare lungi de 6 metri?

"răspuns ∵ greutatea unei bare lungi de 12 m = 14 kg ∴ greutatea unei bare lungi de 1 m = 14 / 12 kg ∴ greutatea unei bare lungi de 6 m = 14 x 6 / 12 = 7 kg opțiune : c"

a ) 8 kg., b ) 10.8 kg., c ) 7 kg., d ) 18.0 kg, e ) none

c

un om poate vâsli în aval cu 18 kmph și în amonte cu 16 kmph. găsiți viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului respectiv?

"explicație : să fie viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului x kmph și y kmph respectiv. dat x + y = 18 - - - ( 1 ) și x - y = 16 - - - ( 2 ) din ( 1 ) și ( 2 ) 2 x = 34 = > x = 17, y = 1. răspuns : opțiunea e"

a ) 13, 3, b ) 12, 6, c ) 15, 3, d ) 14, 4, e ) 17, 1

e

după ce a acordat o reducere de rs. 45, comerciantul obține încă un profit de 20 %, dacă prețul de cost este rs. 180. găsiți procentul de adaos?

prețul de cost = 180 s. p = 180 * 120 / 100 = 216 disc = 45 deci... prețul de marcă = 216 + 45 = 261...... adaos % = 261 - 180 / 180 = 81 / 180 =. 45 sau 45 % răspuns : c

a ) 0.4, b ) 0.55, c ) 0.45, d ) 0.48, e ) 0.58

c

dacă x, y, și z sunt numere întregi pozitive și 3 x = 2 y = 4 z, atunci cea mai mică valoare posibilă a x + y + z este

"dat 3 x = 2 y = 4 z x + y + z în termeni de x = x + ( 3 x / 2 ) + ( 3 x / 4 ) = 26 x / 8 = 13 x / 4 acum verificând cu fiecare dintre răspunsuri și vezi care valoare dă o valoare minimă a întregului. a x = 4 / 13 * 15, nu un întreg b, c, e pot fi eliminate similar. d este valoarea minimă ca x = 13 * 4 / 13 = 4 răspunsul este e"

a ) 15, b ) 25, c ) 30, d ) 42, e ) 13

e

un tren care călătorește cu 80 kmph să treacă printr-un tunel de 70 km la 5 : 12 am. trenul părăsește tunelul la 5 : 18 am. găsește lungimea trenului?

distanța = viteza * timpul să lăsăm x să fie lungimea trenului 5 : 18 - 5 : 12 = 6 minute = 6 / 60 hr = 1 / 10 hr acum d = ( x + 7 ) = 80 kmph * 1 / 10 x = 1 km răspuns : a

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

a

dacă x este egal cu suma numerelor întregi de la 30 la 50, inclusiv, și y este numărul numerelor întregi pare de la 30 la 50, inclusiv, care este valoarea lui x + y?

deoarece numerele întregi de la 30 - 50 sunt consecutive, putem folosi formula ` ` median x # of terms'' pentru a determina x. sunt 21 de termeni și mediana este 40. aceasta dă un total de 21 x 40 = 840. sunt 11 numere întregi pare de la 30 - 50 = y. prin urmare, x + y = 851. răspuns : e

a ) 810, b ) 811, c ) 830, d ) 850, e ) 851

e

din cei 100 de oameni dintr-o cameră, 2 / 5 sunt femei. dacă 1 / 4 din oameni sunt căsătoriți, care este numărul maxim de femei din cameră care ar putea fi necăsătorite?

femei = 2 / 5 * 100 = 40 căsătorite = 1 / 4 * 100 = 25 necăsătorite = 75 max ( femei necăsătorite ) = 40 răspuns e

a ) 32, b ) 34, c ) 36, d ) 38, e ) 40

e

lungimea podului, pe care un tren de 160 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este :

"viteza = ( 45 * 5 / 18 ) m / sec = ( 25 / 2 ) m / sec. timpul = 30 sec. să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 160 + x ) / 30 = 25 / 2 = = > 2 ( 160 + x ) = 750 = = > x = 215 m. răspuns : opțiunea d"

a ) 230, b ) 244, c ) 245, d ) 215, e ) 236

d

prețurile de închidere de ieri ale celor 1,760 de acțiuni diferite listate la o anumită bursă au fost toate diferite de prețurile de închidere de astăzi. numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mare astăzi decât ieri a fost cu 20 la sută mai mare decât numărul care a închis la un preț mai mic. câte dintre acțiuni au închis la un preț mai mare astăzi decât ieri?

"să luăm în considerare mai jos - numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mare = h numărul de acțiuni care au închis la un preț mai mic = l înțelegem din prima declarație - > h + l = 1760 - - - - ( 1 ) înțelegem din a doua declarație - > h = ( 120 / 100 ) l = > h = 1.2 l - - - - ( 2 ) rezolvați ecuația ( 1 ) ( 2 ) pentru a obține h = 960. a este răspunsul meu."

a ) 960, b ) 726, c ) 1,100, d ) 1,320, e ) 1,694

a

john avea de trei ori vârsta lui tom acum 6 ani. john va avea de 3 / 2 ori vârsta lui tom peste 6 ani. cât de bătrân este tom astăzi?

"j - 6 = 3 ( t - 6 ), deci j = 3 t - 12 j + 6 = 3 / 2 * ( t + 6 ) 2 j + 12 = 3 t + 18 2 ( 3 t - 12 ) + 12 = 3 t + 18 3 t = 30 t = 10 răspunsul este c."

a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14

c

o furtună a crescut cantitatea de apă stocată în rezervoarele statului j de la 130 de miliarde de galoane la 160 de miliarde de galoane. dacă furtuna a crescut cantitatea de apă din rezervoare la 60 la sută din capacitatea totală, aproximativ câte miliarde de galoane de apă au fost rezervoarele scurte de capacitatea totală înainte de furtună?

"lăsați capacitatea totală să fie x știm 160 = 0,60 x x = 160 / 0,60 = 266,67 înainte de furtună, am avut 130 de miliarde de galoane 266,67 - 130 = 136,67 răspuns : c"

a ) 92, b ) 85, c ) 136.67, d ) 140.67, e ) 150

c

care este a 8 - a cifră din dreapta punctului zecimal în echivalentul zecimal al lui 73 / 11?

"73 / 11 = 6.6363.... 63 este un număr zecimal care nu se termină și se repetă. a 8 - a cifră din dreapta punctului zecimal va fi 3. răspuns b"

a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 2

b

Dacă rs. 510 sunt împărțiți între a, b, c în așa fel încât a primește 2 / 3 din ce primește b și b primește 1 / 4 din ce primește c, atunci părțile lor sunt respectiv?

"( a = 2 / 3 b și b = 1 / 4 c ) = a / b = 2 / 3 și b / c = 1 / 4 a : b = 2 : 3 și b : c = 1 : 4 = 3 : 12 a : b : c = 2 : 3 : 12 a ; s share = 510 * 2 / 17 = rs. 60 b's share = 510 * 3 / 17 = rs. 90 c's share = 510 * 12 / 17 = rs. 360. răspuns : b"

a ) rs. 300, b ) rs. 360, c ) rs. 389, d ) rs. 368, e ) rs. 323

b

dacă p # q denotă cel mai mic multiplu comun al lui p și q, atunci p = ( ( 12 # 16 ) # ( 18 # 24 ) ) =?

"există mai multe modalități de a găsi cel mai mic multiplu comun al a două numere. în acest caz, cea mai eficientă metodă este de a folosi cel mai mare factor comun : ( a * b ) / ( gcf ab ) = lcm ab cel mai mare factor comun al lui 12 și 16 este 4. așa că, 12 # 16 = 12 * 16 / 4 = 48. cel mai mare factor comun al lui 18 și 24 este 6. așa că, 18 # 24 = 18 * 24 / 6 = 72 în cele din urmă, cel mai mare factor comun al lui 48 și 72 este 24. așa că, p = ( ( 12 # 16 ) # ( 18 # 24 ) ) = 48 # 72 = ( 48 * 72 ) / 24 = 2 * 72 = 144 răspunsul corect este c."

a ) 216, b ) 180, c ) 144, d ) 108, e ) 72

c

dacă ( 18 ^ a ) * 9 ^ ( 3 a – 1 ) = ( 2 ^ 6 ) ( 3 ^ b ) și a și b sunt numere întregi pozitive, care este valoarea lui a?

"( 18 ^ a ) * 9 ^ ( 3 a – 1 ) = ( 2 ^ 6 ) ( 3 ^ b ) = 2 ^ a. 9 ^ a. 9 ^ ( 3 a – 1 ) = ( 2 ^ 6 ) ( 3 ^ b ) doar compară puterile lui 2 de pe ambele părți răspuns = 6 = d"

a ) 22, b ) 11, c ) 9, d ) 6, e ) 3

d

sunt 8 echipe într-o anumită ligă și fiecare echipă joacă cu fiecare dintre celelalte echipe exact de două ori. dacă fiecare meci este jucat de 2 echipe, care este numărul total de meciuri jucate?

"fiecare echipă joacă cu 7 echipe... deci numărul total de meciuri = 8 x 7 = 56. acum, fiecare meci este jucat de două ori = > 56 x 2 dar 2 echipe joacă un meci = > 56 x 2 / 2 = 56. răspuns : d"

a ) 15, b ) 16, c ) 28, d ) 56, e ) 64

d

un negustor cumpără mango la prețul de 4 rupii și le vinde la 3.5 rupii. găsește procentul de profit sau pierdere netă?

"numărul total de mango cumpărate de negustor să fie 12. dacă cumpără 4 rupii, cp = 3.5 el vinde la 3.5 rupii, sp = 4 profit = sp - cp = 4 - 3.5 = 0.5 profit procent = 0.5 / 3.5 * 100 = 14.28 % răspuns : c"

a ) 13.2 %, b ) 15.2 %, c ) 14.28 %, d ) 32 1 / 3 %, e ) 33 1 / 2 %

c

soluția a este formată din alcool și apă amestecate în proporție de 21 : 4 în volum ; soluția b este formată din alcool și apă amestecate în proporție de 2 : 3 în volum. dacă soluția a și soluția b sunt amestecate în proporție de 5 : 6 în volum, ce procent din amestecul rezultat este alcool?

să presupunem că amestecul după amestecarea a și b este 110 ml ( număr presupus pentru calcul din cauza 5 : 6 ) acum soluția a este 50 ml și solu b este 60 ml în continuare în a 100 ml a conține 84 ml alch, deci 50 ml conțin 42 ml în mix b 100 ml soluție conțin 40 ml alc, 60 ml de b, va fi 24 ml alcool. deci 42 + 24 = 66 în 110 ml soluție care este 60 % răspuns : c

a ) 32.5 %, b ) 40 %, c ) 60 %, d ) 65 %, e ) nu se poate determina

c

la veridux corporation, sunt 180 de angajați. dintre aceștia, 90 sunt femei, iar restul sunt bărbați. există un total de 40 de manageri, iar restul angajaților sunt asociați. dacă există un total de 135 de asociați de sex masculin, câți manageri de sex feminin există?

"ei bine, mai întâi să avem grijă de â € œ totals â € . numerele din rândul â € œ totals â € trebuie să se adauge. dacă 90 sunt femei, ceilalți 180 â € “ 90 = 90 trebuie să fie bărbați. în mod similar, numerele din coloana â € œ totals â € trebuie să se adauge. dacă 40 sunt manageri, atunci ceilalți 180 â € “ 40 = 140 trebuie să fie asociați. acum, în rândul â € œ associate â € , 135 + e = 140, ceea ce înseamnă e = 5 â € ” ceilalți 5 asociați trebuie să fie femei. acum, pentru a găsi b, care este ceea ce întreabă întrebarea, trebuie doar să ne uităm la suma din coloana â € œ female â € : b + 5 = 90, ceea ce înseamnă b = 85. există cincisprezece manageri de sex feminin în această companie. astfel, răspunsul = ( c )."

a ) 95, b ) 20, c ) 85, d ) 75, e ) 35

c

keats library purchases a number of new books, all in the category of biography, and the library does not acquire any other books. with the addition of the new biographies, the biography collection of the library amounts to 55 % of the total number of books in the library. if prior to the purchase, only 20 % of the books in keats library were biographies, by what percent has the number of biographies in the library increased?

"let x be the number of new biographies added to the library. let b be the original number of biographies, so the original number of books was 5 b. 0.55 ( 5 b + x ) = b + x 1.75 b = 0.45 x x = 3.9 b the answer is d."

a ) 270 %, b ) 310 %, c ) 350 %, d ) 390 %, e ) 430 %

d

după scăderea cu 24 % a prețului unui articol costă rs. 836. găsește costul real al unui articol?

cp * ( 76 / 100 ) = 836 cp = 11 * 100 = > cp = 1100 răspuns : d

a ) 1667, b ) 6789, c ) 1200, d ) 1100, e ) 1421

d

două triunghiuri isoscele au unghiuri verticale egale și ariile lor sunt în raportul 16 : 36. găsiți raportul înălțimilor lor corespunzătoare.

"ni se dă practic că triunghiurile sunt similare. în două triunghiuri similare, raportul ariilor lor este pătratul raportului laturilor lor și, de asemenea, pătratul raportului înălțimilor lor corespunzătoare. prin urmare, aria / aria = înălțimea ^ 2 / înălțimea ^ 2 = 16 / 36 - - > înălțimea / înălțimea = 4 / 6. răspuns : a."

a ) 4 / 6, b ) 5 / 4, c ) 3 / 2, d ) 5 / 7, e ) 2 / 3

a

într-o competiție de ridicare a greutății, greutatea totală a celor două ridicări ale lui joe a fost de 1500 de lire. dacă de două ori greutatea primei sale ridicări a fost cu 300 de lire mai mare decât greutatea celei de-a doua ridicări, care a fost greutatea, în lire, a primei sale ridicări?

"această problemă este o traducere generală a cuvintelor. mai întâi definim variabilele și apoi stabilim ecuații. putem defini următoarele variabile : f = greutatea primei ridicări s = greutatea celei de-a doua ridicări ni se dă că greutatea totală a celor două ridicări ale lui joe a fost de 1500 de lire. adunăm cele două variabile pentru a obține : f + s = 1500 ni se mai dă că de două ori greutatea primei sale ridicări a fost cu 300 de lire mai mare decât greutatea celei de-a doua ridicări. exprimăm acest lucru ca : 2 f = 300 + s 2 f – 300 = s putem acum să introducem ( 2 f – 300 ) pentru s în prima ecuație, astfel încât să avem : f + 2 f – 300 = 1500 3 f = 1,800 f = 600 răspunsul este e."

a ) 225, b ) 275, c ) 325, d ) 350, e ) 600

e

banii realizați din vânzarea unei acțiuni de 14 % sunt rs. 109.25, brokerajul fiind 1 / 4 % este

"explicație : banii realizați = rs. ( 109.25 - 0.25 ) = rs. 109. răspuns : b"

a ) 123, b ) 109, c ) 100, d ) 156, e ) 240

b

dacă 47.5 % dintre cei 880 de studenți de la un anumit colegiu sunt înscriși la cursuri de biologie, câți studenți de la colegiu nu sunt înscriși la un curs de biologie?

"studenții înscriși la biologie sunt 47.5 % și, prin urmare, nu sunt înscriși sunt 52.5 %. deci din 880 este 880 *. 525 = 462 răspunsul este d 462"

a ) 110, b ) 330, c ) 550, d ) 462, e ) 880

d

două nave navighează în mare pe cele două părți ale unui far. unghiul de elevație al vârfului farului observat de pe nave este de 30 ° și 45 °, respectiv. dacă farul are 100 m înălțime, distanța dintre cele două nave este :

lăsați ab să fie farul și c și d să fie pozițiile navelor. atunci, ab = 100 m, acb = 30 ° și adb = 45 °. ab = tan 30 ° = 1 ac = ab x 3 = 1003 m. ac 3 ab = tan 45 ° = 1 ad = ab = 100 m. ad cd = ( ac + ad ) = ( 1003 + 100 ) m = 100 ( 3 + 1 ) = ( 100 x 2.73 ) m = 273 m. răspuns = c

a ) 173 m, b ) 200 m, c ) 273 m, d ) 300 m, e ) 373 m

c

un rezervor poate furniza apă unui sat timp de 80 de zile. dacă o scurgere în partea de jos a rezervorului scurge 10 litri pe zi, alimentarea durează 60 de zile. pentru câte zile va dura alimentarea dacă scurgerea scurge 20 de litri pe zi?

"pierderea a 10 litri pe zi duce la o pierdere de 600 de litri în 60 de zile. astfel, acei 600 de litri au fost pentru 20 de zile, făcând consumul zilnic al satului de 30 de litri pe zi. astfel capacitatea rezervorului este de 30 * 80 = 2400 litri. pierderea a 20 de litri plus 30 de litri dă 50 de litri pe zi. la această rată alimentarea va dura 2400 / 50 = 48 de zile. răspunsul este c."

a ) 42, b ) 45, c ) 48, d ) 50, e ) 55

c

un borcan poate face o treabă în 25 de zile și b poate face asta în 10 zile. în câte zile un borcan și b pot face treaba?

"explicație : 1 zi de lucru a lui a = 1 / 25 1 zi de lucru a lui b = 1 / 10 lucrează împreună = 1 / 25 + 1 / 10 = 7 / 50 = 50 / 7 = 6 8 / 7 zile răspuns : opțiunea c"

a ) 20 de zile, b ) 10 zile, c ) 6 8 / 7 zile, d ) 8 zile, e ) 7 zile

c

a'și'b'sunt numere întregi pozitive astfel încât lcm-ul lor este 20 și hcf-ul lor este 1. care este diferența dintre valoarea maximă și minimă posibilă a lui'a - b '?

valorile posibile ale lui a și b pot fi 54 ; 45 și 120 ; 201 valoarea maximă posibilă pentru a - b este 20 - 1 = 19 valoarea minimă posibilă pentru a - b este 1 - 20 = - 19 19 - ( - 19 ) = 38 ans este d

a ) 28, b ) 29, c ) 34, d ) 38, e ) 36

d

dimensiunea unui ecran de televizor este dată ca lungimea diagonalei ecranului. dacă ecranele erau plate, atunci suprafața unui ecran pătrat de 18 inci ar fi cu câte inci pătrați mai mare decât suprafața unui ecran pătrat de 16 inci?

pythogoras va ajuta aici! să fie laturile x și diagonala d atunci d ^ 2 = 2 x ^ 2 și suprafața = x ^ 2 acum introduceți valorile diagonale date pentru a găsi valorile x și apoi scădeți suprafețele ans va fi 18 ^ 2 / 2 - 16 ^ 2 / 2 = 68 / 2 = 34 ans c.

['a ) 2', 'b ) 4', 'c ) 34', 'd ) 38', 'e ) 40']

c

un aliaj care cântărește 24 de uncii este 70 la sută aur. câte uncii de aur pur trebuie adăugate pentru a crea un aliaj care este 80 la sută aur?

"în 24 de uncii, aurul este 24 * ( 70 / 100 ) = 16.8 uncii. acum adăugăm x uncii de aur pur pentru a-l face 90 % aur. deci 16.8 + x = ( 24 + x ) * 80 / 100 = > x = 12. răspunsul este c."

a ) 6, b ) 9, c ) 12, d ) 24, e ) 48

c

găsește suma principală pentru o anumită sumă de bani la 5 % pe an pentru 2 2 / 5 ani dacă suma este rs. 1456?

"1456 = p [ 1 + ( 5 * 12 / 5 ) / 100 ] p = 1300 răspuns : e"

a ) 1000, b ) 2217, c ) 2889, d ) 2777, e ) 1300

e

care este numărul cu 4 cifre în care prima cifră este 1 / 3 din a doua, a treia este suma primei și celei de-a doua, iar ultima este de 3 ori a doua?

prima cifră este 1 / 3 a doua cifră = > numerele pot fi 1 & 3, 2 & 6, 3 & 9. prima + a doua = a treia = > putem elimina 3 & 9 deoarece 3 + 9 = 12. ultima este de 3 ori a doua = > putem elimina opțiunea 2 & 6 deoarece 3 * 6 = 18. prin urmare, numărul este 1349 c

a ) 1123, b ) 1234, c ) 1349, d ) 1455, e ) 1567

c

ce număr este cu 76 mai mare decât o pătrime din el însuși?

"1 / 4 x + 76 = x înseamnă 76 = 3 / 4 x x = ( 76 * 4 ) / 3 = 304 / 3 = 101 a este răspunsul"

a ) 101, b ) 225, c ) 304, d ) 324, e ) 336

a

o anumită nuanță de vopsea gri se obține prin amestecarea a 3 părți de vopsea albă cu 5 părți de vopsea neagră. dacă sunt necesare 2 galoane din amestec și culorile individuale pot fi cumpărate doar în cutii de un galon sau jumătate de galon, care este cea mai mică cantitate de vopsea w, în galoane, care trebuie cumpărată pentru a măsura porțiunile necesare pentru amestec?

"dat w : b = 3 : 5 asta înseamnă să spunem 3 galoane de vopsea albă + 5 galoane de vopsea neagră = 8 galoane de amestec de vopsea. dar vrem cea mai mică cantitate de vopsele albnegre pentru minimum 2 galoane de amestec, așa că să reducem păstrând același raport, 1.5 : 2.5 dă 1.5 + 2.5 = 4 galoane de amestec, dar vrem doar 2 galoane, să reducem în continuare 0.75 : 1.25 dă 1 + 1.5 = 2.5 galoane de amestec. asta arată ok, dar să reducem în continuare doar pentru a fi siguri 0.375 : 0.625 dă 0.5 + 1 = 1.5 galoane de amestec, care este mai mic decât 2 galoane de amestec, așa că nu este acceptabil. așa că răspunsul corect este 2.5 galoane. b"

a ) 2, b ) 2 1 / 2, c ) 3, d ) 3 1 / 2, e ) 4

b

cineva pe un skateboard călătorește cu 15 mile pe oră. câte picioare călătorește în 30 de secunde? ( 1 milă = 5280 picioare )

"pe secundă = > 15 * 5280 ft / 60 * 60 = 22 ft 30 de secunde = > 22 * 30 = 660 ft răspuns : b"

a ) 600 ft, b ) 660 ft, c ) 670 ft, d ) 680 ft, e ) 700 ft

b

o companie produce 72000 de sticle de apă în fiecare zi. dacă un caz poate ține 10 sticle de apă. câte cazuri sunt necesare de către companie pentru a-și ține producția de o zi

"numărul de sticle care pot fi ținute într-un caz = 10 numărul de cazuri necesare pentru a ține 72000 de sticle = 72000 / 10 = 7200 de cazuri. așa că răspunsul este d = 7200"

a ) 2000, b ) 4500, c ) 5000, d ) 7200, e ) 9000

d

suma a 99 de numere consecutive este 9999. care este cel mai mare număr din set?

"suma a n numere = ( n ( 2 a + ( n - 1 ) d ) ) / 2 unde n = numărul de termeni a = primul termen, d - diferența dintre două termeni ( adică d = a 2 - a 1 ) aici suma = 9999, n = 99 d = 1 ( deoarece numere consecutive ) 9999 = ( 99 / 2 ) * ( 2 a + ( 99 - 1 ) 1 ) din aceasta'a'( adică primul termen ) = 52 al n-lea termen într-o secvență : al n-lea termen = a + ( n - 1 ) d aici a = 52, n = 99, d = 1 deci al n-lea termen = 52 + ( 99 - 1 ) * 1 prin urmare al n-lea termen = 150 răspuns : d"

a ) 100, b ) 120, c ) 149, d ) 150, e ) 151

d

un tren de 24 de vagoane, fiecare de 60 de metri lungime, când un motor de 60 de metri lungime rulează cu o viteză de 60 kmph. în cât timp va traversa trenul un pod de 3,5 km lungime?

"d = 25 * 60 + 3500 = 5000 m t = 5000 / 60 * 18 / 5 = 300 sec = 5 mins answer : c"

a ) 4, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9

c

taxa pe un produs este redusă cu 20 % și consumul său a crescut cu 15 %. efectul asupra veniturilor este?

"100 * 100 = 10000 80 * 115 = 9200 - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - - - 800 100 - - - - - - - - - - -? = > 8 % reducere răspuns : b"

a ) 9 % reducere, b ) 8 % reducere, c ) 6 % reducere, d ) 1 % reducere, e ) 2 % reducere

b

lungimea unei pardoseli dreptunghiulare este mai mare decât lățimea sa cu 200 %. dacă rs. 484 este necesar pentru a vopsi pardoseala la o rată de rs. 3 / m 2, care ar fi lungimea pardoselii?

"lăsați lungimea și lățimea pardoselii să fie l m și b m respectiv. l = b + 200 % din b = l + 2 b = 3 b suprafața pardoselii = 484 / 3 = 161.33 m 2 l b = 161.33 i. e., l * l / 3 = 161.33 l ^ 2 = 484 = > l = 22. d"

a ) 12, b ) 18, c ) 20, d ) 22, e ) 24

d

un tren care rulează cu viteza de 50 km / hr traversează un stâlp în 9 secunde. găsiți lungimea trenului?

"viteza = 50 * ( 5 / 18 ) m / sec = 125 / 9 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 125 / 9 ) * 9 = 125 metru răspuns : a"

a ) 125, b ) 272, c ) 278, d ) 277, e ) 112

a

expresia x # y denotă produsul multiplilor consecutivi ai lui 3 între x și y, inclusiv. care este suma exponenților în factorizarea primară a lui 21 # 33?

"mai întâi, să traducem expresia 21 # 33, folosind definiția dată : 21 # 33 = 21 × 24 × 27 × 30 × 33 avem nevoie de factorizarea primară a acestui produs. să factorizăm 3 din fiecare multiplu. 21 # 33 = 3 ^ 6 ( 7 × 8 × 9 × 10 × 11 ) acum să înlocuim fiecare număr întreg consecutiv cu factorizarea sa primară : 21 # 33 = 3 ^ 5 ( 7 × 2 ^ 3 × 3 ^ 2 × ( 2 × 5 ) × 11 ) să grupăm bazele prime : 21 # 33 = 2 ^ 4 × 3 ^ 7 × 5 × 7 × 11 suma exponenților este 4 + 7 + 1 + 1 + 1 = 14 răspunsul este c."

a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16

c

după scăderea a 20 % din prețul unui articol costă rs. 620. găsiți costul real al unui articol?

"cp * ( 80 / 100 ) = 620 cp = 7.75 * 100 = > cp = 775 răspuns : a"

a ) 775, b ) 620, c ) 750, d ) 800, e ) 720

a

90 % din populația unui sat este 23040. care este populația totală a satului?

"răspuns ∵ 90 % din p = 23040 ∴ p = ( 23040 x 100 ) / 90 = 25600 opțiunea corectă : d"

a ) 32256, b ) 24000, c ) 24936, d ) 25600, e ) none

d

dacă y este cel mai mic număr pozitiv astfel încât 8,820 înmulțit cu y este pătratul unui număr întreg, atunci y trebuie să fie

"am încercat doar să introduc numerele și am aflat că 5 * 8820 = 44, 100, care este un pătrat de 210 b"

a ) 2, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 14

b

un tren de 100 m lungime traversează o platformă de 125 m lungime în 40 de secunde; găsește viteza trenului?

"d = 100 + 125 = 225 t = 40 s = 225 / 40 * 18 / 5 = 20.25 kmph answer : e"

a ) 36.21, b ) 77.11, c ) 54.12, d ) 33.0, e ) 20.25

e

un grup de oameni au decis să facă o muncă în 15 zile, dar 8 dintre ei au devenit absenți. dacă restul grupului a făcut munca în 18 zile, găsiți numărul original de oameni?

"numărul original de oameni = 8 * 18 / ( 18 - 15 ) = 48 răspuns este b"

a ) 15, b ) 48, c ) 54, d ) 33, e ) 45

b

x, y, și z sunt toate numere unice. dacă x este ales aleatoriu din mulțimea { 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 } și y și z sunt alese aleatoriu din mulțimea { 20, 21, 22, 23 }, care este probabilitatea ca x și y să fie prime și z să nu fie?

"p ( x este prim ) = 3 / 7 p ( y este prim ) = 1 / 4 dacă y este prim, atunci z nu este prim deoarece y și z sunt unice. atunci probabilitatea este 3 / 7 * 1 / 4 = 3 / 28 răspunsul este e."

a ) 1 / 5, b ) 3 / 20, c ) 1 / 7, d ) 2 / 15, e ) 3 / 28

e

a și b pot face o lucrare în 2 zile, b și c în 3 zile, c și a în 4 zile. cât timp va dura c să o facă?

"2 c = 1 / 3 + 1 / 4 – 1 / 2 = 1 / 12 c = 1 / 24 = > 24 days answer : d"

a ) 14 days, b ) 20 days, c ) 22 days, d ) 24 days, e ) 26 days

d

un turist nu trebuie să plătească taxe pentru primele 600 de dolari de bunuri pe care le cumpără în țara b, dar trebuie să plătească un impozit de 12 la sută pe partea din valoarea totală care depășește 600 de dolari. ce impozit trebuie să plătească un turist dacă cumpără bunuri cu o valoare totală de 1720 de dolari?

"răspuns corect : e turistul trebuie să plătească taxe pentru 1720 - 600 = 1120. astfel, suma impozitului pe care trebuie să o plătească este 0,12 ( 1120 ) = 134,40. răspunsul corect este e."

a ) 54,00 $, b ) 64,80 $, c ) 90,00 $, d ) 100,80 $, e ) 134,40 $

e

aria unui pătrat este x ^ 2 + 10 x + 25 și aria altui pătrat este 4 x ^ 2 − 20 x + 25. dacă suma perimetrelor ambelor pătrate este 36, care este valoarea lui x?

"ariile sunt ( x + 5 ) ^ 2 și ( 2 x - 5 ) ^ 2. lungimile laturilor sunt x + 5 și 2 x - 5. dacă adunăm cele două perimetre : 4 ( x + 5 ) + 4 ( 2 x - 5 ) = 36 12 x = 36 x = 3 răspunsul este a."

a ) 3, b ) 5, c ) 7, d ) 9, e ) 11

a

când este mărit de 1000 de ori de un microscop electronic, imaginea unei anumite bucăți circulare de țesut are un diametru de 0.3 centimetri. diametrul real al țesutului, în centimetri, este

este foarte ușor dacă x este diametrul, atunci lungimea mărită este 1000 x. ince 1000 x = 0.3 atunci x = 0.3 / 1000 = 0.0003. răspunsul este d

a ) 0.005, b ) 0.002, c ) 0.001, d ) 0.0003, e ) 0.0002

d

un grup de n elevi poate fi împărțit în grupuri egale de 4 cu 3 elevi rămași sau grupuri egale de 5 cu 3 elevi rămași. care este suma celor mai mici două valori posibile ale lui n?

"4 x + 3 = 5 y + 3.......... ie : 4 x - 5 y = 0 x, y trebuie să fie > 1 și y este par ie ( 2, 4,6,.. etc ) dacă y = 2 astfel x = fracție ( nu este posibil ) dacă y = 4 astfel x = 5 n = 23 dacă y = 6 astfel x = nu este posibil fracție dacă y = 8 astfel x = 10 n = 43 23 + 43 = 66..... a"

a ) 66, b ) 46, c ) 49, d ) 53, e ) 86

a

un tren lung de 600 de metri traversează un semnal în 40 de secunde. cât timp îi va lua să traverseze un pod lung de 9 kilometri, la aceeași viteză?

"s = 600 / 40 = 15 mps s = 9000 / 15 = 600 sec = 10 min. răspuns : c"

a ) 4 min, b ) 2 min, c ) 10 min, d ) 9 min, e ) 3 min

c

q - 1 : câte numere de două cifre cu cifre distincte pot fi formate folosind cifrele 1, 2, 3, 4, 5, 6 și 7 astfel încât numerele să fie divizibile cu 5?

"6 numere de două cifre divizibile cu 5 trebuie să se termine fie cu 0, fie cu 5. deoarece nu există 0, toate răspunsurile corecte sunt o combinație a celorlalte cifre și 5. există șase alte numere plus 5, așa că există 6 răspunsuri corecte. răspunsul corect este d."

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

d

o mașină călătorește cu o viteză de 65 de mile pe oră. cât de departe va călători în 9 ore?

"în fiecare oră, mașina călătorește 65 de mile. timp de 9 ore va călători 65 + 65 + 65 + 65 + 65 + 65 + 65 + 65 + 65 = 9 × 65 = 585 de mile. răspunsul corect este c ) 585 de mile"

a ) 125 de mile, b ) 225 de mile, c ) 585 de mile, d ) 425 de mile, e ) 525 de mile

c

Câte dintre numerele întregi între 45 și 105 sunt pare?

"numărul de numere între 45 și 105 este 60 de numere jumătate dintre ele sunt pare.. care este 30 răspuns : b"

a ) 21, b ) 30, c ) 11, d ) 10, e ) 9

b

abonamentul anual la reviste profesionale costă o companie $ 940.00. pentru a face o reducere de 50 % la bugetul revistelor, cât de puțin trebuie cheltuit?

"costul total 940 940 * 50 / 100 = 470 deci reducerea în sumă este 470 suma mai mică de cheltuit este 940 - 470 = 470 răspuns : e"

a ) 654, b ) 655, c ) 656, d ) 657, e ) 470

e

prețul unei cărți crește cu 15 % succesiv ( de 2 ori ) care este noul preț al cărții mai mult comparativ cu cel al vechiului preț :

prețul nou este 1.15 * 1.15 * prețul vechi = 1.3225 * prețul vechi creșterea în preț este 0.3225 * prețul vechi % creștere = 100 * 0.3225 * prețul vechi / prețul vechi = 32.25 % răspuns : a

a ) 32.25 %, b ) 23.34 %, c ) 36 %, d ) 39 %, e ) 29 %

a

sunt 7 ficțiuni și 6 non - ficțiuni. câte cazuri sunt în care 2 ficțiuni și 2 non - ficțiuni sunt selectate din ele?

"numărul de moduri de a selecta 2 cărți de ficțiune = 7 c 2 numărul de moduri de a selecta 2 cărți non - ficțiune = 6 c 2 7 c 2 * 6 c 2 = 21 * 15 = 315 răspuns : c"

a ) 90, b ) 120, c ) 315, d ) 180, e ) 200

c

andrew a cumpărat 6 kg de struguri la prețul de 74 pe kg și 9 kg de mango la prețul de 59 pe kg. cât de mult a plătit el la vânzător?

costul a 6 kg de struguri = 74 × 6 = 444. costul a 9 kg de mango = 59 × 9 = 531. costul total pe care trebuie să-l plătească = 444 + 531 = 975 b

a ) 1000, b ) 975, c ) 980, d ) 1020, e ) 1080

b

raportul dintre veniturile lui uma și bala este 4 : 3 și raportul cheltuielilor lor este 3 : 2. dacă la sfârșitul anului, fiecare economisește $ 5000 atunci venitul lui uma este?

"lăsați venitul lui uma și bala să fie $ 4 x și $ 3 x lăsați cheltuielile lor să fie $ 3 y și $ 2 y 4 x - 3 y = 5000 - - - - - - - 1 ) 3 x - 2 y = 5000 - - - - - - - 2 ) din 1 ) și 2 ) x = 5000 venitul lui uma = 4 x = 4 * 5000 = $ 20000 răspunsul este e"

a ) $ 24000, b ) $ 23000, c ) $ 22000, d ) $ 21000, e ) $ 20000

e

3 / 4 din 1 / 2 din 2 / 5 din 5040 =?

c 756? = 5040 * ( 2 / 5 ) * ( 1 / 2 ) * ( 3 / 4 ) = 756

a ) 392, b ) 229, c ) 756, d ) 493, e ) 540

c

sunt 17 stații între hyderabad și bangalore. câte bilete de clasa a doua trebuie tipărite, astfel încât un pasager să poată călători de la orice stație la orice altă stație?

"numărul total de stații = 19 din 19 stații trebuie să alegem două stații și direcția de călătorie ( adică, hyderabad către bangalore este diferit de bangalore către hyderabad ) în 19 p ₂ moduri. ² ⁰ p ₂ = 19 * 18 = 342. răspuns : d"

a ) 156, b ) 167, c ) 157, d ) 342, e ) 380

d

sunt 18 stații între ernakulam și chennai. câte bilete de clasa a doua trebuie tipărite, astfel încât un pasager să poată călători de la o stație la orice altă stație?

"numărul total de stații = 20 din 20 de stații trebuie să alegem două stații și direcția de călătorie ( ernakulam către chennai este diferită de chennai către ernakulam ) în 20 p 2 moduri. 20 p 2 = 20 * 19 = 380 răspuns : b"

a ) 800, b ) 380, c ) 360, d ) 478, e ) 566

b

biletele numerotate de la 1 la 30 sunt amestecate și apoi se extrage un bilet la întâmplare. care este probabilitatea ca biletul extras să aibă un număr care este multiplu de 3 sau 5?

"aici, spațiul de eșantionare s = ( 1, 2, 3, 4, 5,..., 29, 30 ). să lăsăm e = evenimentul de a obține un multiplu de 3 sau 5. e = ( 3, 6, 9, 12, 15, 18, 5, 10, 20, 21, 24, 25, 27, 30 ) p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 14 / 30 = 7 / 15 răspuns : b"

a ) 2 / 15, b ) 7 / 15, c ) 10 / 30, d ) 7 / 30, e ) 8 / 30

b

un tren lung de 160 de metri trece pe lângă un om care stă pe peron în 6 secunde. care este viteza trenului?

s = 160 / 6 * 18 / 5 = 96 kmph răspuns : a

a ) 96 kmph, b ) 94 kmph, c ) 92 kmph, d ) 86 kmph, e ) 76 kmph

a

un aliaj de cupru și zinc conține cupru și zinc în proporție de 6 : 4. un alt aliaj de cupru și zinc conține cupru și zinc în proporție de 3 : 7. în ce proporție trebuie amestecate cele două aliaje pentru ca aliajul rezultat să conțină proporții egale de cupru și zinc?

"să presupunem că aliajul _ 1 este format din x unități, iar aliajul _ 2 este format din y unități. astfel, fracția de cupru din aliajul _ 1 = 6 x / 10, iar fracția de zinc din aliajul _ 1 = 4 x / 10 în mod similar, fracția de cupru din aliajul _ 2 = 3 y / 10, iar fracția de zinc din aliajul _ 2 = 7 y / 10. amestecându-le, obținem cupru = 6 x / 10 + 3 y / 10 ; zinc = 4 x / 10 + 7 y / 10 astfel, 6 x + 3 y = 4 x + 7 y - > 2 x = 4 y - > x / y = 2 / 4 = 1 / 2 astfel, ele trebuie amestecate în proporție de 1 : 2 răspuns : b"

a ) 12 : 1, b ) 1 : 2, c ) 4 : 1, d ) 2 : 5, e ) 2 : 6

b

un rezervor conține 7,500 galoane de o soluție care este 6 % clorură de sodiu în volum. dacă 2,000 galoane de apă se evaporă din rezervor, soluția rămasă va fi aproximativ ce procent clorură de sodiu?

"începem cu 7,500 galoane de o soluție care este 6 % clorură de sodiu în volum. aceasta înseamnă că există 0.06 x 7,500 = 450 galoane de clorură de sodiu. când 2,000 galoane de apă se evaporă rămânem cu 5,500 galoane de soluție. de aici putem determina ce procent din soluția de 5,500 galoane este clorură de sodiu. ( clorură de sodiu / soluție totală ) x 100 =? ( 450 / 5,500 ) x 100 =? 0.081 x 100 =? = 8.18 % răspunsul este d."

a ) 5.18 %, b ) 6.18 %, c ) 7.18 %, d ) 8.18 %, e ). 7 %

d

media a 10 numere este 40.2. mai târziu se constată că două numere au fost copiate greșit. primul este cu 16 mai mare decât numărul real și al doilea număr adăugat este 13 în loc de 31. găsește media corectă.

"suma a 10 numere = 402 suma corectată a 10 numere = 402 – 13 + 31 – 16 = 404 prin urmare, noua medie = 404 ⁄ 10 = 40.4 răspuns b"

a ) 40.2, b ) 40.4, c ) 40.6, d ) 40.8, e ) none of the above

b

rs. 705 este împărțit între a, b, c astfel încât de 3 ori partea lui a, de 5 ori partea lui b și de 4 ori partea lui c sunt toate egale. găsește partea lui b?

a + b + c = 705 3 a = 5 b = 4 c = x a : b : c = 1 / 3 : 1 / 5 : 1 / 4 = 20 : 12 : 15 12 / 47 * 705 = rs. 180 răspuns : c

a ) 177, b ) 150, c ) 180, d ) 716, e ) 616

c

Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 175 după reduceri succesive este 20 % și 5 % este?

"175 * ( 80 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 133 răspuns : b"

a ) 187, b ) 133, c ) 142, d ) 178, e ) 175

b

salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 9500. salariul mediu al a 7 tehnicieni este rs. 12000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este?

să presupunem că numărul total de muncitori este x. atunci, 9500 x = ( 12000 * 7 ) + 6000 ( x - 7 ) = > 3500 x = 42000 = x = 12. răspuns : e

a ) a ) 23, b ) b ) 21, c ) c ) 52, d ) d ) 56, e ) e ) 12

e

rezolva x 2 – 3 x – 4 = 0.

"acesta se factorizează ușor : x 2 – 3 x – 4 = 0 ( x + 1 ) ( x – 4 ) = 0 x + 1 = 0 sau x – 4 = 0 x = – 1 sau x = 4 soluția este x = – 1, 4 răspuns b - 1,4"

a ) 1,4, b ) - 1,4, c ) 2,3, d ) 2, - 3, e ) 3,4

b

un cămătar constată că, din cauza unei scăderi a ratei anuale a dobânzii de la 8 % la 7 2 / 5 %, venitul său anual scade cu rs. 61.50. capitalul său este

"explicație : capital = rs. x, atunci 3 / 5 x = 61.5 x = 102.50 răspuns : e ) rs. 102.50"

a ) 223.78, b ) 37.78, c ) 246.0, d ) 278.88, e ) 102.5

e

o sumă de bani împrumutată cu dobândă compusă timp de 2 ani la 20 % pe an ar aduce rs. 482 mai mult, dacă dobânda era plătibilă semestrial decât dacă era plătibilă anual. suma este

explicație : să presupunem că suma = rs. x c. i. când se compune semestrial = c. i. când se compune anual = > x = 20000 răspuns : b ) 20000

a ) 200000, b ) 20000, c ) 200029, d ) 288778, e ) 277789

b

o maimuță începe să urce un copac de 20 ft înălțime. în fiecare oră sare 3 ft și alunecă înapoi 2 ft. cât timp ar dura maimuța să ajungă în vârf.

dacă maimuța sare 3 ft și alunecă înapoi 2 ft într-o oră, înseamnă că maimuța sare ( 3 ft - 2 ft ) = 1 ft / hr. în mod similar în 17 ore va fi 17 ft. bt deoarece înălțimea copacului este de 20 ft, așa că dacă maimuța sare în sus în următorul hr i. e hr 18 atunci ajunge în vârful copacului. prin urmare, durează 18 ore pentru ca maimuța să ajungă în vârf răspuns : b

a ) 15 hrs, b ) 18 hrs, c ) 19 hrs, d ) 17 hrs, e ) 16 hrs

b

1 / 0.06 este egal cu

"explicație : 1 / 0.06 = ( 1 * 100 ) / 6 = 100 / 6 = 16.7 opțiune b"

a ) 25.5, b ) 16.7, c ) 25, d ). 25, e ) niciuna dintre acestea

b

rs 3600 este împărțit în două părți astfel încât o parte este pusă la 3 % și cealaltă la 5 %. dacă dobânda anuală câștigată de ambele investiții este rs 144, găsiți prima parte.

"explicație : rata medie = ( 144 / 3600 ) * 100 = 4 raport = 1 : 1 deci, prima parte = ( 1 / 2 ) * 3600 = rs 1800. răspuns : c"

a ) s 4000, b ) s 2800, c ) s 1800, d ) s 3500, e ) s 3100

c

fără opriri, un tren parcurge o anumită distanță cu o viteză medie de 200 km / h, iar cu opriri, acoperă aceeași distanță cu o viteză medie de 160 km / h. câte minute pe oră se oprește trenul?

"din cauza opririlor, acoperă 40 km mai puțin. timpul necesar pentru a acoperi 40 km = 40 â „ 200 h = 1 â „ 5 h = 1 â „ 5 ã — 60 min = 12 min răspuns e"

a ) 8, b ) 9, c ) 10, d ) 11, e ) 12

e

la o stație de benzină, serviciul costă 1.75 $ pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.65 $. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 56 de litri și sunt toate goale, cât va costa total pentru a alimenta toate mașinile?

"costul total = ( 1.75 * 12 ) + ( 0.65 * 12 * 56 ) = 457.8 deci răspunsul va fi ( d )"

a ) 320.8 $, b ) 387.8 $, c ) 420.8 $, d ) 457.8 $, e ) 480.8 $

d

prețul unui articol este redus cu 2% în prima zi a unei vânzări. în a doua zi, articolul este redus cu încă 12%, iar în a treia zi, este redus cu încă 25%. prețul articolului în a treia zi este ce procent din prețul de vânzare în prima zi?

"să fie prețul inițial 1000 prețul în ziua 1 după 2% reducere = 980 prețul în ziua 2 după 12% reducere = 862.4 prețul în ziua 3 după 25% reducere = 646.8 deci, prețul în ziua 3 ca procent din prețul de vânzare în ziua 1 va fi = 646.8 / 980 * 100 = > 66 % răspunsul va fi cu siguranță ( a )"

a ) 66 %, b ) 67.5 %, c ) 69 %, d ) 70 %, e ) 72 %

a

găsește cel mai mic număr de patru cifre exact divizibil cu 4, 5,7 și 8.

"cel mai mic număr de patru cifre este 1000. numărul necesar trebuie să fie divizibil cu l. c. m. din 4,5, 7,8 i. e 280, la împărțirea 1000 la 280, obținem 120 ca rest. prin urmare, numărul necesar = 1000 + ( 280 â € “ 120 ) = 1160. răspunsul este b."

a ) 1150, b ) 1160, c ) 1140, d ) 1152, e ) 1145

b

o sumă a adus o dobândă simplă totală de rs. 2700 la rata de 6 p. c. p. a. în 3 ani. care este suma?

"sol. principal = rs. [ 100 * 2700 / 6 * 3 ] = rs. [ 270000 / 18 ] = rs. 15000. răspuns e"

a ) 25000, b ) 20000, c ) 18000, d ) 14000, e ) 15000

e

dacă 20 de bărbați pot construi o fântână de apă de 56 de metri lungime în 21 de zile, ce lungime a unei fântâni de apă similare poate fi construită de 35 de bărbați în 3 zile?

"explicație: să fie lungimea necesară x metri mai mulți bărbați, mai multă lungime construită (proporție directă) mai puține zile, mai puțină lungime construită (proporție directă) bărbați 20: 35 zile 21: 3: : 56: x prin urmare (20 x 21 x x) = (35 x 3 x 56) x = (35 x 3 x 56) / 420 = 14 prin urmare, lungimea necesară este de 14 m. răspuns: b"

a ) 10 m, b ) 14 m, c ) 17 m, d ) 19 m, e ) 20 m

b

o grădină circulară este înconjurată de un gard de lățime neglijabilă de-a lungul graniței. dacă lungimea gardului este 1 / 5 din aria grădinii. care este raza grădinii circulare?

"conform întrebării - - lățimea este neglijabilă acum, să fie l lungimea gardului = 2 pir l = 1 / 5 ( pir ^ 2 ) pir ^ 2 = 10 pir r = 10 răspuns : c"

a ) 1, b ) 2, c ) 10, d ) 8, e ) 16

c

media primelor 3 din 4 numere este 6 și a ultimelor 3 este 3. dacă suma primului și ultimului număr este 13. care este ultimul număr?

a + b + c = 18 b + c + d = 9 a + d = 13 a – d = 9 a + d = 13 2 d = 4 d = 2 răspuns : b

a ) 4, b ) 2, c ) 6, d ) 7, e ) 8

b

o clasă are un număr egal de băieți și fete. 8 fete au plecat să joace kho - kho, lăsând de două ori mai mulți băieți decât fete în clasă. care a fost numărul total de fete și băieți prezenți inițial?

după ce 8 fete au plecat, au rămas 8 fete, acum băieții 16 sunt de două ori mai mulți decât fetele rămase. inițial băieții = 16 și fetele = 16. răspuns : c

a ) 16, b ) 24, c ) 32, d ) 48, e ) 54

c

vârsta actuală a unei persoane este două cincimi din vârsta mamei sale. după 8 ani, el va fi jumătate din vârsta mamei sale. care este vârsta actuală a mamei?

"lăsați vârsta actuală a mamei = 5 x atunci, vârsta actuală a persoanei = 2 x 5 x + 8 = 2 ( 2 x + 8 ) 5 x + 8 = 4 x + 16 x = 8 vârsta actuală a mamei = 5 x = 40 răspunsul este d."

a ) 25, b ) 30, c ) 35, d ) 40, e ) 45

d

un pătrat perfect este definit ca pătratul unui număr întreg și un cub perfect este definit ca cubul unui număr întreg. câte numere întregi pozitive n există astfel încât n să fie mai mic decât 1.000 și în același timp n să fie un pătrat perfect și un cub perfect?

"dat : numărul întreg pozitiv n este un pătrat perfect și un cub perfect - - > n este de forma n = x 6 pentru un număr întreg pozitiv x - - > 0 < x ^ 6 < 10 ^ 3 - - > 0 < x ^ 2 < 10 - - > x poate fi 1, 2 sau 3 prin urmare nn poate fi 1 ^ 6, 2 ^ 6 sau 3 ^ 6. răspuns : b."

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

b

viteza unei bărci în apă liniștită este de 50 kmph, iar viteza curentului este de 20 kmph. găsiți viteza în amonte?

viteza în aval = 50 + 20 = 70 kmph viteza în amonte = 50 - 20 = 30 kmph răspuns : a

a ) 30 kmph, b ) 40 kmph, c ) 78 kmph, d ) 15 kmph, e ) 23 kmph

a

dacă 5 x = 6 y și xy ≠ 0, care este raportul dintre 1 / 5 * x și 1 / 8 * y?

"5 x = 6 y = > x / y = 6 / 5 1 / 5 * x to 1 / 8 * y = x / y * 8 / 5 = ( 6 / 5 ) * ( 8 / 5 ) = 48 / 25 ans : a"

a ) 48 / 25, b ) 36 / 25, c ) 6 / 5, d ) 5 / 6, e ) 25 / 36

a

când un număr este împărțit la 6 și apoi înmulțit cu 12, răspunsul este 10 care este numărul?

"dacă $ x $ este numărul, x / 6 * 12 = 10 = > 2 x = 10 = > x = 5 b"

a ) 4.5, b ) 5, c ) 5.6, d ) 5.7, e ) 6.5

b

o companie care expediază cutii către un total de 13 centre de distribuție folosește coduri de culori pentru a identifica fiecare centru. dacă se alege o singură culoare sau o pereche de două culori diferite pentru a reprezenta fiecare centru și dacă fiecare centru este reprezentat în mod unic de acea alegere de una sau două culori, care este numărul minim de culori necesare pentru codificare? ( presupuneți că ordinea culorilor într-o pereche nu contează )

" rezolvarea inversă este cea mai bună modalitate de a rezolva această problemă. ai nevoie practic de 13 combinații ( inclusiv culori simple ) dacă începem de la opțiunea 1 - > 1 = > 4 c 2 + 4 = 10 ( nu este suficient ) 2 = > 5 c 2 + 5 = 15 ( suficient ) deoarece se cere numărul minim. ar trebui să fie 5. răspuns - b"

a ) 6, b ) 5, c ) 8, d ) 9, e ) 10

b