ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
în 10 ani, a va fi de două ori mai în vârstă 5 decât b era acum 10 ani. dacă a este acum cu 8 ani mai în vârstă decât b, vârsta actuală a lui b este	"explicație : să presupunem că vârsta lui b = x ani. atunci, vârsta lui a = ( x + 8 ) ani. ( x + 8 + 10 ) = 2 ( x — 10 ) de aici x = 38. vârsta actuală a lui b = 38 ani răspuns : opțiunea c"	a ) 35, b ) 37, c ) 38, d ) 41, e ) 42	c
o linie de asamblare produce 36 de angrenaje pe oră până când o comandă inițială de 60 de angrenaje este finalizată. viteza liniei de asamblare este apoi imediat mărită astfel încât să poată produce 60 de angrenaje pe oră până când se produc alte 60 de angrenaje. care este producția medie totală, în angrenaje pe oră, pentru linia de asamblare în timpul acestui timp?	timpul pentru a produce primele 60 de angrenaje este 60 / 36 = 5 / 3 ore. timpul pentru a produce următoarele 60 de angrenaje este 60 / 60 = 1 oră. producția medie este 120 de angrenaje / ( 8 / 3 ) ore = 45 de angrenaje pe oră. răspunsul este d.	a ) 38, b ) 40, c ) 42, d ) 45, e ) 50	d
dacă numărul este scăzut cu 5 și împărțit la 7 rezultatul este 7. care ar fi rezultatul dacă 2 este scăzut și împărțit la 13?	"explicație : să fie numărul x. atunci, ( x - 5 ) / 7 = 7 = > x - 5 = 49 x = 54. : ( x - 2 ) / 13 = ( 54 - 2 ) / 13 = 4 răspuns : opțiunea a"	a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 5, e ) 3	a
o scară de 14 picioare lungime este sprijinită de un perete perpendicular pe solul plan. partea de jos a scării este la 5 picioare de baza peretelui. dacă partea de sus a scării alunecă în jos cu 4 picioare, cu câte picioare va aluneca partea de jos a scării?	"14 ^ 2 - 5 ^ 2 = 171 înseamnă că înălțimea este egală cu 13.07 ~ = 13. deoarece partea de sus a scării alunecă în jos cu 4 picioare, atunci înălțimea peretelui = 13 - 4 = 9 partea de jos = sqrt ( 14 ^ 2 - 9 ^ 2 ) = sqrt ( 196 - 81 ) = 10.72 ans este d"	a ) 4, b ) 5, c ) 8, d ) 10.72, e ) 15	d
găsește dobânda simplă pentru rs. 78000 la 15 ( 2 / 5 ) % pe an pentru 9 luni.	"explicație : p = rs. 78000, r = 77 / 5 % p. a și t = 9 / 12 ani = ¾ ani prin urmare, s. i = ( p * r * t ) / 100 = ( 78000 * 77 / 5 * ¾ * 1 / 100 ) = rs. 9009 răspuns : a"	a ) rs. 9009, b ) rs. 9008, c ) rs. 9002, d ) rs. 9202, e ) rs. 9001	a
instrucțiunile spun că cheryl are nevoie de 4 / 9 metri pătrați de un tip de material și 2 / 3 metri pătrați de alt tip de material pentru un proiect. ea cumpără exact acea cantitate. după finalizarea proiectului, totuși, ea are 6 / 12 metri pătrați rămași pe care nu i-a folosit. care este cantitatea totală de metri pătrați de material pe care cheryl a folosit-o?	"total cumpărat = 4 / 9 + 2 / 3 rămasă parte 6 / 12 - - - > 2 / 3 deci folosită parte 4 / 9 + 2 / 3 - 2 / 3 = 4 / 9 ans e"	a ) 1 / 12, b ) 1 / 9, c ) 2 / 3, d ) 1 1 / 9, e ) 4 / 9	e
a, b și c închiriază un pășune pentru rs. 870. a a pus 12 cai timp de 8 luni, b 16 cai timp de 9 luni și 18 cai timp de 6 luni. cât ar trebui să plătească b?	"12 * 8 : 16 * 9 = 18 * 6 8 : 12 : 9 12 / 29 * 870 = 360 răspuns : a"	a ) 360, b ) 227, c ) 268, d ) 198, e ) 176	a
aria suprafeței unei sfere este aceeași cu aria suprafeței curbate a unui cilindru drept circular a cărui înălțime și diametru sunt de 6 cm fiecare. raza sferei este	"soluție 4 î r 2 = 2 î 3 x 6 â ‡ ’ r 2 = ( 3 x 6 / 2 ) â ‡ ’ 9 â ‡ ’ r = 3 cm. răspuns a"	a ) 3 cm, b ) 4 cm, c ) 6 cm, d ) 8 cm, e ) none	a
media banilor pe care grupul de 4 prieteni îi plătesc pentru chirie în fiecare lună este de $ 800. după ce chiria unei persoane este crescută cu 20 % noua medie este de $ 870. care a fost chiria inițială a prietenului a cărui chirie a fost crescută?	"0.2 x = 4 ( 870 - 800 ) 0.2 x = 280 x = 1400 răspuns b"	a ) 800, b ) 1400, c ) 1000, d ) 1100, e ) 1200	b
dacă n = 2 ^ 0.3 și n ^ b = 16, b trebuie să fie egal cu	"30 / 100 = 3 / 10 n = 2 ^ 3 / 10 n ^ b = 2 ^ 4 ( 2 ^ 3 / 10 ) ^ b = 2 ^ 4 b = 40 / 3 răspuns : e"	a ) 3 / 80, b ) 3 / 5, c ) 4, d ) 5 / 3, e ) 40 / 3	e
media notelor elevilor dintr-o clasă la un anumit examen este 90. dacă 3 elevi a căror medie a notelor la acel examen este 40 sunt excluși, media notelor celorlalți va fi 95. găsește numărul elevilor care au dat examenul?	"să presupunem că numărul elevilor care au dat examenul este x. totalul notelor elevilor = 90 x. totalul notelor ( x - 3 ) elevi = 80 ( x - 3 ) 90 x - ( 3 * 40 ) = 95 ( x - 3 ) 165 = 5 x = > x = 33 răspuns : e"	a ) 25, b ) 35, c ) 23, d ) 22, e ) 33	e
un sondaj al angajatorilor a constatat că în 1993 costurile de angajare au crescut cu 3,5 la sută, unde costurile de angajare constau în costuri salariale și costuri de beneficii marginale. dacă costurile salariale au crescut cu 3 la sută și costurile de beneficii marginale au crescut cu 6,5 la sută în 1993, atunci costurile de beneficii marginale au reprezentat ce procent din costurile de angajare la începutul anului 1993?	suma cu care au crescut costurile de angajare este egală cu 0,035 (costuri salariale + costuri de beneficii marginale); pe de altă parte, suma cu care au crescut costurile de angajare este egală cu 0,03 * costuri salariale + 0,065 * costuri de beneficii marginale; deci, 35 (s + f) = 30 s + 65 f - - > s = 6 f - - > f / s = 1 / 6 - - > f / (s + f) = 1 / (1 + 6) = 1 / 7 = 0,14. răspuns: b.	a ) 16,5 %, b ) 14 %, c ) 35 %, d ) 55 %, e ) 65 %	b
mașina a și mașina b procesează aceeași lucrare la rate diferite. mașina c procesează lucrarea la fel de repede ca mașinile a și b combinate. mașina d procesează lucrarea de 3 ori mai repede decât mașina c ; viteza de lucru a mașinii d este, de asemenea, exact de 4 ori viteza mașinii b. presupuneți că toate cele 4 mașini funcționează la rate fixe care nu se schimbă. dacă mașina a funcționează singură la o sarcină, durează 7 ore. dacă toate cele 4 mașini lucrează împreună la aceeași sarcină simultan, câte minute le va lua tuturor să o finalizeze?	c = a + b d = 3 c = 3 ( a + b ) = 4 b atunci b = 3 a și c = 4 a rata combinată a celor patru mașini este a + 3 a + 4 a + 12 a = 20 a mașina a poate finaliza lucrarea în 420 de minute, deci rata sa este 1 / 420 din lucrare pe minut. rata combinată este 20 / 420 = 1 / 21 deci lucrarea va fi finalizată în 21 de minute. răspunsul este b.	a ) 8, b ) 21, c ) 24, d ) 27, e ) 30	b
într-o companie managerul dorește să ofere cadouri tuturor lucrătorilor. în fiecare bloc sunt aproximativ 200 de lucrători. suma totală pentru oferirea cadourilor pentru toți lucrătorii este de 6000 $. valoarea cadoului este de 2 $. câte blocuri sunt în companie?	"fiecare angajat va primi un cadou în valoare de = 2 $ total angajați = 6000 / 2 = 3000 total blocuri = 3000 / 200 = 15 opțiunea corectă este e"	a ) 10, b ) 12, c ) 18, d ) 20, e ) 15	e
un tren lung de 300 de metri traversează o platformă în 48 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?	"viteza = [ 300 / 18 ] m / sec = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, x + 300 / 48 = 50 / 3 3 ( x + 300 ) = 2400 è x = 500 m. răspuns : a"	a ) 500, b ) 289, c ) 350, d ) 882, e ) 281	a
din 1 ianuarie 2015 până în 1 ianuarie 2017, numărul persoanelor înscrise în organizațiile de întreținere a sănătății a crescut cu 12 la sută. înscrierea la 1 ianuarie 2017 a fost de 45 de milioane. câte milioane de oameni, până la cel mai apropiat milion, au fost înscriși în organizațiile de întreținere a sănătății la 1 ianuarie 2015?	"soln : - 12 x = 45 - - > 28 / 25 * x = 45 - - > x = 45 * 25 / 28 = 1125 / 28 = ~ 40 răspuns : c."	a ) 38, b ) 39, c ) 40, d ) 41, e ) 42	c
care este media ( media aritmetică ) a numerelor 100, 150, 200, 200, 250 și 300?	"{ 100, 150, 200, 200, 250, 300 } = { 200 - 100,200 - 50, 200, 200,200 + 50,200 + 100 } - - > media = 200. răspuns : d."	a ) 100, b ) 150, c ) 140, d ) 200, e ) 250	d
andrew a cumpărat 14 kg de struguri la prețul de 54 pe kg și 10 kg de mango la prețul de 62 pe kg. cât de mult a plătit el la vânzător?	"costul de 14 kg de struguri = 54 × 14 = 756. costul de 10 kg de mango = 62 x 10 = 620. costul total pe care trebuie să îl plătească = 756 + 620 = 1376 b"	a ) 1000, b ) 1376, c ) 1456, d ) 1900, e ) 1566	b
două trenuri se deplasează în aceeași direcție cu viteze de 50 kmph și 32 kmph, respectiv. un om din trenul mai lent observă că trec 15 secunde înainte ca trenul mai rapid să treacă complet de el. care este lungimea trenului mai rapid?	deoarece ambele trenuri se deplasează în aceeași direcție, deci: viteza medie = 50 - 32 = 18 kmph = 5 mps speeed = lungimea trenului / timp lungimea trenului = 5 * 15 = 75 m răspuns : b	a ) 100 m, b ) 75 m, c ) 120 m, d ) 50 m, e ) 70 m	b
care va fi fracția de 30 %	"explicație : va fi 30 * 1 / 100 = 3 / 10 opțiunea c"	a ) 1 / 4, b ) 1 / 5, c ) 3 / 10, d ) 1 / 11, e ) niciuna dintre cele de mai sus	c
jacob are 39 de ani. el este de 3 ori mai în vârstă decât fratele său. cât de bătrân va fi jacob când va fi de două ori mai în vârstă?	"j = 39 ; j = 3 b ; b = 39 / 3 = 13 ; de două ori mai în vârstă, așa că b = 13 ( acum ) + ( 13 ) = 26 ; jacob are 39 + 26 = 65 răspuns : c"	a ) 63, b ) 64, c ) 65, d ) 76, e ) 67	c
cât timp va dura unui tren de 100 de metri să traverseze un pod de 150 de metri dacă viteza trenului este de 42 kmph?	"d = 100 + 150 = 250 s = 42 * 5 / 18 = 11.7 mps t = 250 / 11.7 = 21.4 sec răspuns : a"	a ) 21.4 sec, b ) 77 sec, c ) 25 sec, d ) 18 sec, e ) 17 sec	a
două mașini de lungime 120 m și 280 m se deplasează una spre cealaltă pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph respectiv. în ce timp vor fi clare una de cealaltă din momentul în care se întâlnesc?	viteza relativă d = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul de celălalt = 120 + 280 = 400 m. timpul necesar = d / s = 400 / 20 = 20 s.	a ) 10 sec, b ) 30 sec, c ) 40 sec, d ) 20 s, e ) 50 sec	d
Un student este clasat pe locul 6 din dreapta și pe locul 5 din stânga. Câți studenți sunt în total?	"din dreapta 6, din stânga 5 total = 6 + 5 - 1 = 10 răspuns : a"	a ) 10, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22	a
dacă 6 bărbați pot recolta 60 de acri de teren în 10 zile, câți acri de teren pot recolta 12 bărbați în 20 de zile?	"6 bărbați 60 de acri 10 zile 12 bărbați? 20 de zile 60 * 12 / 6 * 20 / 10 60 * 2 * 2 60 * 4 = 240 răspuns: c"	a ) 120, b ) 360, c ) 240, d ) 182, e ) 1000	c
rezolva pentru x și verifică : 15 x = 165	soluție : împărțind fiecare parte la 15, obținem ( 15 x / 15 ) = ( 165 / 15 ) prin urmare : x = 11 verifică : 15 x = 165 ( 15 * 11 ) = 165 165 = 165 răspuns : b	a ) 98, b ) 165, c ) 180, d ) 253, e ) none of these	b
dacă ram și gohul pot face o treabă în 10 zile și 15 zile independent. câte zile le-ar lua să termine aceeași treabă lucrând simultan?	"dacă munca totală este x. rata de lucru a lui ram = x / 10 pe zi. rata de lucru a lui gohul = x / 15 pe zi. rata de lucru = ( x / 10 ) + ( x / 15 ) = 30 x / 5 x = 6 zile răspunsul este opțiunea e"	a ) 5, b ) 8, c ) 4, d ) 7, e ) 6	e
care va fi diferența dintre dobânda simplă și dobânda compusă la 8 % pe an la o sumă de rs. 1000 după 4 ani?	"s. i. = ( 1000 * 8 * 4 ) / 100 = rs. 320 c. i. = [ 1000 * ( 1 + 8 / 100 ) 4 - 1000 ] = rs. 360.5 diferența = ( 360.5 - 320 ) = rs. 40.5 răspuns : c"	a ) 64.19, b ) 64.12, c ) 40.5, d ) 64.1, e ) 64.11	c
un motociclist a început să meargă la marcajul autostrăzii a, a condus 120 de mile la marcajul autostrăzii b, și apoi, fără pauză, a continuat la marcajul autostrăzii c, unde s-a oprit. viteza medie a motociclistului, pe parcursul întregii călătorii, a fost de 40 de mile pe oră. dacă călătoria de la marcajul a la marcajul b a durat de 3 ori mai multe ore decât restul călătoriei, iar distanța de la marcajul b la marcajul c a fost jumătate din distanța de la marcajul a la marcajul b, care a fost viteza medie, în mile pe oră, a motociclistului în timp ce conducea de la marcajul b la marcajul c?	"a - b = 120 mile b - c = 60 mile viteză medie = 40 mile timpul luat pentru a - b 3 t și b - c fie t viteză medie = ( 120 + 60 ) / timp total 40 = 180 / 4 t t = 67.5 b - c = 67.5 mph răspuns e"	a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 67.5	e
compania x vinde o selecție de produse la diferite puncte de preț. enumerate mai jos sunt vânzările unitare realizate pentru o anumită zi. câte vânzări unitare în acea zi au fost mai mari decât prețul de vânzare mediu, dar mai mici decât prețul de vânzare median? $ 50, $ 50, $ 97, $ 97, $ 97, $ 120, $ 125, $ 155, $ 199, $ 199, $ 239	luând prețurile produselor în ordine ascendentă ( deja aranjate ) $ 50, $ 50, $ 97, $ 97, $ 97, $ 120, $ 125, $ 155, $ 199, $ 199, $ 239 vedem că valoarea mediană este a 6 a valoare, deoarece există în total 11 valori date media aritmetică = total / numărul de intrări = 1428 / 11 = 129.8181 ni se cere să aflăm câte vânzări unitare în acea zi au fost mai mari decât prețul de vânzare mediu, dar mai mici decât prețul de vânzare median, deoarece putem vedea clar că există o valoare între $ 120 și $ 129.81, răspunsul este 1 unitate răspunsul corect - b	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	b
vârsta medie a unei clase de adulți este de 40 de ani. 15 noi studenți cu o vârstă medie de 32 de ani se alătură clasei. prin urmare, scăzând media cu 4 ani. găsiți ce a fost puterea originală a clasei?	"lăsați puterea originală = y atunci, 40 y + 15 x 32 = ( y + 15 ) x 36 â ‡ ’ 40 y + 480 = 36 y + 540 â ‡ ’ 4 y = 60 â ˆ ´ y = 15 c"	a ) 8, b ) 12, c ) 15, d ) 17, e ) 18	c
dacă log 10 2 = 0.3010, atunci log 2 10 este egal cu :	explicație : log 2 10 = 1 / log 102 = 1 / 0.3010 = 10000 / 3010 = 1000 / 301 răspuns e	a ) 100 / 6, b ) 289 / 4, c ) 128 / 7, d ) 456 / 6, e ) 1000 / 301	e
găsește două numere întregi, niciunul dintre care nu se termină cu zero, și al căror produs este exact 00000	1, 00,000 = 10 ^ 5 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) = ( 2 ^ 5 ) x ( 5 ^ 5 ) = 32 x 3125 deci numerele sunt 32 și 3,125 răspuns : b	a ) 64 and 15,625, b ) 32 and 3,125, c ) 64 and 15,620, d ) 64 and 15,635, e ) 64 and 16,625	b
Care este aria unui triunghi cu baza 8 m și înălțimea 4 m?	"1 / 2 * 8 * 4 = 16 m 2 răspuns : c"	a ) 88 m 2, b ) 10 m 2, c ) 16 m 2, d ) 77 m 2, e ) 31 m 2	c
set a constă din numerele întregi de la 4 la 15, inclusiv, în timp ce set b constă din numerele întregi de la 6 la 20, inclusiv. câte numere întregi distincte aparțin ambelor seturi în același timp?	a = { 4,5, 6,7, 8,9, 10,11, 12,13, 14,15 } b = { 6, 7,8, 9,10, 11,12... 20 } astfel vedem că există 10 numere întregi distincte care sunt comune ambelor. e este răspunsul corect.	a ) 5, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	e
care este probabilitatea ca suma a două zaruri să dea 9, iar apoi când sunt aruncate din nou, suma lor va da din nou 9? presupuneți că fiecare zar are 8 fețe cu fețe numerotate de la 1 la 8.	"soluție - aruncarea zarurilor este un eveniment independent. combinațiile pentru a obține 9 sunt ( 1,8 ), ( 8,1 ), ( 2,7 ), ( 7,2 ), ( 3,6 ), ( 6,3 ), ( 4,5 ), ( 5,4 ), iar combinațiile totale ale ambelor zaruri sunt 64. probabilitatea de a obține 9 la prima încercare este 8 / 64 = 1 / 8. probabilitatea de a obține din nou 9 la a doua încercare = ( 1 / 8 ) * ( 1 / 8 ) = 1 / 64. ans a"	a ) 1 / 64, b ) 1 / 36, c ) 1 / 12, d ) 1 / 6, e ) 1 / 3	a
john vrea să cumpere o pereche de pantaloni de $ 100 în magazin, dar el crede că este prea scump. în cele din urmă, este la vânzare pentru $ 20. care este procentul de scădere?	"diferența dintre punctele noastre de plecare și cele finale este întotdeauna. în acest caz, este 100 – 20 = 80. originalul este punctul nostru de plecare; în acest caz, este 100. (80 / 100) * 100 = (0.8) * 100 = 80 %. e"	a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 40 %, d ) 70 %, e ) 80 %	e
un magazin de fotbal vinde de obicei tricouri replica la o reducere de 30 la sută până la 50 la sută din prețul de listă. în timpul vânzării anuale de vară, totul din magazin este cu 20 la sută din prețul de listă original. dacă prețul de listă al unui tricou replica este de 80 USD, aproximativ ce procent q din prețul de listă este cel mai mic preț posibil de vânzare?	"să fie prețul de listă 2 x pentru min preț de vânzare, prima reducere dată ar trebui să fie 50 %, 2 x devine x aici acum, în timpul vânzării de vară se oferă 20 % în plus, adică prețul de vânzare devine 0,8 x se dă lise prețul este 80 USD = > 2 x = 80 = > x = 40 și 0,8 x = 32, deci cel mai mic preț de vânzare este 32, care este q = 40 % din 80, prin urmare, d este răspunsul"	a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 40, e ) 50	d
câte numere cu două cifre dau restul 1 când sunt împărțite atât la 4, cât și la 17?	mai ușor de început cu numere care sunt de forma 17 p + 1 - - - > 18,35,52,69,86. dintre acestea, există doar unul ( 69 ) este, de asemenea, de forma 4 q + 1. astfel 1 este răspunsul. b este răspunsul corect.	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	b
costul unui articol este redus cu 20 %. dacă costul original este de 120 $, găsiți costul redus.	"costul original = 120 $ reducerea în el = 20 % din 120 $ = 20 / 100 ã — 120 = 2400 / 100 = 24 $ prin urmare, costul redus = 120 $ - 24 $ = 96 $ răspuns : c"	a ) 33, b ) 11, c ) 96, d ) 36, e ) 91	c
3 log 3 ( - 5 ) =?	"deoarece - 5 nu este în domeniul funcției log 3 ( x ), 3 log 3 ( - 5 ) este nedefinit răspuns corect b"	a ) 1, b ) undentified, c ) 3, d ) 7, e ) 5	b
un cilindru cu raza de 6 metri și înălțimea de 12 metri este umplut până la capacitate cu apă. dacă conținutul cilindrului este folosit pentru a umple mai multe cilindri mai mici cu diametrul de 4 metri și înălțimea de 8 metri, câte cilindri mai mici vor fi umplute până la capacitate?	calculați volumul cilindrului mai mare și împărțiți-l la volumul cilindrului mai mic. volumul cilindrului = π r 2 h volumul cilindrului mai mare = 1357.17 volumul cilindrului mai mic = 100.53 prin urmare numărul de cilindri b care pot fi umplute până la capacitate = 1357.17 / 100.53 = 13.5 răspunsul este doar a 13 cilindri mai mici pot fi umplute până la capacitate.	['a ) 13', 'b ) 12', 'c ) 4', 'd ) 16', 'e ) 18']	a
sonika a depus rs. 12000 care s-au ridicat la rs. 19500 după 4 ani la dobândă simplă. dacă dobânda ar fi fost cu 3 % mai mare. cât ar primi?	"( 12000 * 4 * 3 ) / 100 = 1440 19500 - - - - - - - - 20940 răspuns : a"	a ) 20940, b ) 21009, c ) 23000, d ) 23450, e ) 30000	a
8 k 8 + k 88 - - - - - - - - 16 y 6 dacă k și y reprezintă cifre non - zero în cadrul numerelor întregi de mai sus, care este y?	8 k 8 k 88 - - - - - - - - 16 y 6 încercarea și eroarea sau doar metoda de introducere a metodei ar putea fi cea mai scurtă cale de a rezolva această problemă. deși puteți restrânge valorile posibile ale k la doar două : 7 și 8 - - > 8 * * + 7 * * = 16 * * sau 8 * * + 8 * * = 16 * * ( k nu poate fi mai mic de 7 sau 9, deoarece rezultatul nu va fi 16 * * ). după aceea este ușor să obțineți că k = 7 și y = 6. răspuns : a.	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 17	a
o grădină dreptunghiulară trebuie să fie de două ori mai lungă decât este lată. dacă 900 de metri de gard, inclusiv poarta, vor înconjura complet grădina, care va fi lungimea grădinii, în metri?	"abordarea alternativă a rezolvării inverse ( folosind opțiunile de răspuns pentru a ajunge la răspunsul corect ) poate funcționa minuni aici dacă cineva este rapid în calcule. perimetrul dat este 900, deci, 2 ( l + b ) = 900 sau, l + b = 450 acum folosiți opțiunile de răspuns ( lungimea dată ; respirația va fi jumătate din lungime ) ( a ) 40 l = 40 ; b = 20 l + b = 60 ( b ) 50 l = 50 ; b = 25 l + b = 75 ( c ) 60 l = 60 ; b = 30 l + b = 90 ( d ) 200 l = 200 ; b = 100 l + b = 300 ( e ) 300 l = 300 ; b = 150 l + b = 450 astfel încât să vedeți că nu, nu este nevoie de calcule, puteți ajunge la opțiunea corectă doar verificând opțiunile ; răspunsul corect va fi ( e )"	a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 200, e ) 300	e
dacă x este un număr întreg și 2.134 × 10 ^ x este mai mic decât 2, 100,000, care este cea mai mare valoare posibilă pentru x?	"dacă x = 6 2.134 × 10 ^ 6 = 2, 134,000 > 2, 100,000 deci, x = 5 răspuns : c"	a ) 7, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3	c
un bărbat poate face o lucrare în 8 zile, dar cu ajutorul fiului său, o poate termina în 3 zile. în cât timp poate face fiul singur lucrarea?	"lucrarea de 1 zi a fiului = 1 / 3 - 1 / 8 = 5 / 24 fiul singur poate face lucrarea în 24 / 5 zile = 4 4 / 5 zile răspunsul este c"	a ) 5, b ) 5 1 / 2, c ) 4 4 / 5, d ) 6, e ) 9 1 / 2	c
caleb și kyle au finalizat construcția unui șopron în 10 și jumătate de zile. dacă ar lucra separat, cât timp va dura fiecare pentru fiecare dintre ei să construiască șopronul, dacă va dura caleb cu 2 zile mai devreme decât kyle?	muncă = ( a ) ( b ) / ( a + b ) unde a și b sunt timpii individuali ai fiecărei entități. aici, ni se spune că ( lucrând împreună ) cei doi lucrători ar finaliza o slujbă în 12 zile. acest lucru înseamnă că ( individual ) fiecare dintre ei ar dura mai mult de 10 zile pentru a face treaba. răspunsurile e, a și c sunt ilogice, deoarece timpii individuali trebuie să fie mai mari de 10 zile. așa că putem testa valorile pentru răspunsurile b și d. folosind valorile pentru răspunsurile b și d... răspuns b : ( 20 ) ( 22 ) / ( 20 + 22 ) = 440 / 42 = 10.5 acesta este un meci răspuns final : c	a ) 10 și 12, b ) 9 și 11, c ) 20 și 22, d ) 8 și 10, e ) 19 și 21	c
într-o fabrică, sunt necesare 36 de mașini 8 ore de lucru continuu pentru a umple 8 comenzi standard. la această rată, câte ore de lucru continuu de 72 de mașini sunt necesare pentru a umple 12 comenzi standard?	"alegerile dau răspunsul.. 36 de mașini durează 4 ore pentru a umple 8 comenzi standard.. în următoarea ecuație, dublăm mașinile de la 36 la 72, dar munca nu se dublează (doar de 1 1 / 2 ori), = 8 * 36 / 72 * 12 / 8 = 6 răspuns b"	a ) 3, b ) 6, c ) 8, d ) 9, e ) 12	b
care este cel mai mic număr natural pozitiv x astfel încât 864 x este cubul unui număr natural pozitiv	"dat 864 x este un cub perfect, așa că vom lua 1728 = 12 * 12 * 12 864 x = 1728 x = 1728 / 864 = 2 opțiunea corectă este e"	a ) 6, b ) 12, c ) 9, d ) 5, e ) 2	e
la începutul anului, raportul dintre băieți și fete în liceul x era de 3 la 4. în timpul anului, 10 băieți și de două ori mai multe fete s-au transferat la un alt liceu, în timp ce niciun student nou nu s-a alăturat liceului x. dacă, la sfârșitul anului, raportul dintre băieți și fete era de 4 la 5, câți băieți erau în liceul x la începutul anului?	lăsați numărul total de băieți și fete la începutul anului să fie 3 x și 4 x respectiv. acum 10 băieți și 20 de fete sunt transferați la o altă școală. astfel, nr. de elevi băieți și fete rămași în școala x sunt 3 x - 10 și 4 x - 20 respectiv. raportul dintre acești elevi băieți și fete = 4 / 5 astfel avem ( 3 x - 10 ) / ( 4 x - 20 ) = 4 / 5 15 x - 50 = 16 x - 80 x = 30 astfel numărul total de băieți la începutul anului = 4 ( 30 ) = 120 răspunsul este opțiunea b	a ) 70, b ) 120, c ) 100, d ) 90, e ) 110	b
numărul total de cifre folosite în numerotarea paginilor unei cărți cu 360 de pagini este	"numărul total de cifre = ( nr. de cifre în nr. de pagini cu 1 cifră + nr. de cifre în nr. de pagini cu 2 cifre + nr. de cifre în nr. de pagini cu 3 cifre ) = ( 1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 261 ) = ( 9 + 180 + 783 ) = 972. răspuns : a"	a ) 972, b ) 990, c ) 1098, d ) 1305, e ) 1405	a
222, 224, 228, 234, 242, (.... )	"explicație : modelul este 2, 4, 6, 8, 10, etc. prin urmare 10 = 252 răspuns : c"	a ) 260, b ) 258, c ) 252, d ) 250, e ) 244	c
care este aria unui triunghi echilateral a cărui lungime a unei laturi este 80?	- > aria unui triunghi echilateral cu lungimea unei laturi de a este √ 3 a 2 / 4. astfel, √ 3 ( 80 ^ 2 ) / 4 = 1600 √ 3 și răspunsul este e.	a ) 800 √ 3, b ) 1000 √ 3, c ) 1200 √ 3, d ) 1400 √ 3, e ) 1600 √ 3	e
un rezervor de 2000 de litri, pe jumătate plin cu apă, este umplut dintr-o țeavă cu un debit de 1 kilolitru la fiecare 2 minute. în același timp, rezervorul pierde apă din două scurgeri la o rată de 1 kilolitru la fiecare 4 minute și la fiecare 6 minute. câte minute durează să umpleți rezervorul complet?	"in : avem : 1.000 / 2 min = 500 litri pe minut out : avem : 1.000 / 4 + 1.000 / 6 apoi facem : in - out pentru a afla fluxul net pe minut ( obțineți 83,3 ). apoi împărțiți numărul total de litri de care aveți nevoie ( 1.000 la acel flux net pentru a obține minutele ) - 12 min. răspuns b."	a ) 8, b ) 12, c ) 18, d ) 24, e ) 48	b
împărțiți rs. 4800 între john, jose & binoy în rația 2 : 4 : 6. găsiți suma primită de john?	suma primită de sanjay. 4 / 12 x 4800 = 1600 = ( rația legată / suma rației ) x suma totală, deci, suma primită de sanjay este 1600. c	a ) 900, b ) 980, c ) 1600, d ) 1240, e ) 1400	c
circumferința totală a două cercuri este 25. dacă primul cerc are o circumferință care este exact de două ori circumferința celui de-al doilea cerc, atunci care este suma aproximativă a razelor lor?	"lăsați r = raza cercului mai mic. lăsați r = raza cercului mai mare prin urmare : 2 π r + 2 π r = 25 unde 2 r = r astfel : 2 π r + 4 π r = 25 6 π r = 25 r = aprox 1.33 π r + 2 π r π = 25 3 π r = 25 r = aprox 2.65 r + r = aprox 3.98 = 4.0 răspuns : c"	a ) 5.7, b ) 6.0, c ) 4.0, d ) 9.7, e ) 18.0	c
lungimea unui tren și a unei platforme sunt egale. dacă cu o viteză de 144 k / hr, trenul traversează platforma într-un minut, atunci lungimea trenului ( în metri ) este?	"viteza = [ 144 * 5 / 18 ] m / sec = 40 m / sec ; timpul = 1 min. = 60 sec. să fie lungimea trenului și a platformei x metri. atunci, 2 x / 60 = 40 è x = 40 * 60 / 2 = 1200 răspuns : d"	a ) 757, b ) 758, c ) 718, d ) 1200, e ) 738	d
costul de 10 kg de mango este egal cu costul de 24 kg de orez. costul de 6 kg de făină este egal cu costul de 2 kg de orez. costul fiecărui kg de făină este de 20,50 USD. găsiți costul total de 4 kg de mango, 3 kg de orez și 5 kg de făină?	"c $ 877.40 să fie costurile fiecărui kg de mango și fiecare kg de orez $ a și $ r respectiv. 10 a = 24 r și 6 * 20.50 = 2 r a = 12 / 5 r și r = 61.5 a = 147.6 costul total necesar = 4 * 147.6 + 3 * 61.5 + 5 * 20.5 = 590.4 + 184.5 + 102.5 = $ 877.40"	a ) 347.4, b ) 987.4, c ) 877.4, d ) 637.4, e ) 667.4	c
a este de 1.5 ori mai rapid decât b. a singur poate termina lucrarea în 30 de zile. dacă a și b lucrează împreună în câte zile va fi terminată lucrarea?	"a poate termina 1 lucrare în 30 de zile b poate termina 1 / 1.5 lucrare în 30 de zile - deoarece a este de 1.5 ori mai rapid decât b acest lucru înseamnă că b poate termina 1 lucrare în 30 * 1.5 zile = 45 de zile acum folosind formula uimitoare gmat când două mașini lucrează împreună pot termina lucrarea în = ab / ( a + b ) = 45 * 30 / ( 45 + 30 ) = 20 * 30 / 50 = 18 zile așa că răspunsul este b"	a ) 23, b ) 18, c ) 21, d ) 24, e ) 25	b
dacă numerele de la 1 la 95 sunt scrise pe 95 de bucăți de hârtie, (una pe fiecare) și o bucată este aleasă la întâmplare, atunci care este probabilitatea ca numărul extras să nu fie nici prim, nici compus?	"există 25 de numere prime, 69 de numere compuse de la 1 la 95. numărul care nu este nici prim, nici compus este 1. prin urmare, probabilitatea necesară = 1 / 95. răspuns: c"	a ) 1 / 50, b ) 1 / 25, c ) 1 / 95, d ) 1, e ) 2	c
un tren care rulează la 1 / 6 din viteza sa a ajuns într-un loc în 24 de ore. cât timp ar fi putut fi salvat dacă trenul ar fi rulat la viteza sa?	"timpul luat dacă rulează viteza sa = 1 / 6 * 24 = 4 ore timp salvat = 24 - 4 = 20 ore răspuns : b"	a ) 8 ore, b ) 20 ore, c ) 12 ore, d ) 15 ore, e ) 6 ore	b
un ceas a fost vândut cu o pierdere de 10 %. dacă ar fi fost vândut cu rs. 168 mai mult, ar fi existat un profit de 4 %. care este prețul de cost?	"90 % 104 % - - - - - - - - 14 % - - - - 168 100 % - - - -? = > rs : 1200 answer : c"	a ) s : 1000, b ) s : 1067, c ) s : 1200, d ) s : 1028, e ) s : 1027	c
o pompă poate umple un rezervor cu apă în 2 ore. din cauza unei scurgeri, a durat 3 ore pentru a umple rezervorul. scurgerea poate scurge toată apa din rezervorul plin în câte ore?	rata pompei + scurgere = 1 / 3 1 / 2 - rata scurgerii = 1 / 3 rata scurgerii = 1 / 2 - 1 / 3 = 1 / 6 scurgerea va goli rezervorul în 6 ore. răspunsul este e.	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	e
dacă fiecare muchie a unui cub este dublată, atunci volumul său:	sol. să presupunem că muchia originală este a. atunci, volumul = a ³ muchia nouă = 2 a. deci, noul volum = ( 2 a ) ³ = 8 a ³ ∴ volumul devine de 8 ori răspunsul a	['a ) devine de 8 ori', 'b ) devine de 9 ori', 'c ) este dublat', 'd ) devine de 6 ori', 'e ) niciuna']	a
a a început o afacere cu o investiție de rs. 70000 și după 6 luni b s-a alăturat investind rs. 120000. dacă profitul la sfârșitul unui an este rs. 52000, atunci cota lui a este?	"raportul investițiilor lui a și b este ( 70000 * 12 ) : ( 120000 * 6 ) = 7 : 6 profitul total = rs. 52000 cota lui b = 7 / 13 ( 52000 ) = rs. 28000 răspuns : b"	a ) s. 28028, b ) s. 28000, c ) s. 28003, d ) s. 28029, e ) s. 24029	b
într-o excursie, un ciclist a avut o medie de 9 mile pe oră pentru primele 18 mile și 10 mile pe oră pentru restul de 12 mile. dacă ciclistul s-a întors imediat pe același traseu și a luat un total de 7,2 ore pentru călătoria dus-întors, care a fost viteza medie ( în mile pe oră ) pentru călătoria de întoarcere?	"timpul pentru a merge 30 de mile a fost 18 / 9 + 12 / 10 = 2 + 1.2 = 3.2 ore. viteza medie pentru călătoria de întoarcere a fost 30 de mile / 4 ore = 7,5 mph. răspunsul este c."	a ) 6.9, b ) 7.2, c ) 7.5, d ) 7.8, e ) 8.1	c
în orașul p, 60 la sută din populație sunt angajați, iar 42 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din populația angajată din orașul p sunt femei?	"procentul din populație care sunt femei angajate este 60 - 42 = 18 % procentul de oameni angajați care sunt femei este 18 % / 60 % = 30 %. răspunsul este c."	a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 40 %	c
un număr întreg n între 1 și 100, inclusiv, este ales la întâmplare. care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) să fie divizibil cu 5?	"n ( n + 1 ) pentru a fi divizibil cu 3 fie n fie n + 1 trebuie să fie multipli de 3. în fiecare grup de numere următor : { 1, 2, 3, 4, 5 }, { 6, 7, 8, 9, 10 },..., { 96, 97, 98, 99,100 } există exact 1 numere din 5 care îndeplinesc condiția de mai sus. de exemplu în { 1, 2, 3, 4, 5 } n poate fi : 4 sau 5. astfel, probabilitatea generală este 2 / 5. răspuns : d."	a ) 1 / 9, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 2 / 5	e
când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 5, restul este 1. când n este împărțit la 7, restul este 3. care este cel mai mic număr întreg pozitiv k astfel încât k + n este un multiplu de 38?	"n = 5 p + 1 = 6,11, 16,21, 26,31 n = 7 q + 3 = 3, 10,17, 24,31 = > n = 38 m + 31 pentru a obține acest lucru, trebuie să luăm lcm al co - factorilor lui p și q și primul număr comun în serie. așa că trebuie să adăugăm 7 mai mult pentru a-l face 38 m + 38 răspuns - c"	a ) 3, b ) 4, c ) 7, d ) 32, e ) 35	c
fiecare dintre numerele întregi de la 0 la 9, inclusiv, este scris pe o bucată separată de hârtie albă și cele zece bucăți sunt aruncate într-o pălărie. dacă 5 dintre bucăți sunt trase, fără înlocuire, care este probabilitatea ca toate 5 să aibă un număr impar scris pe el?	"cheia este că nu există înlocuire, așa că fiecare alegere succesivă va deveni mai înclinată spre alegerea unui neg ( adică piscina pozitivelor scade, în timp ce piscina negativelor rămâne aceeași ) p ( + pe 1 st pick ) = 5 / 10 p ( + pe 2 nd pick ) = 4 / 9 p ( + pe 3 rd pick ) = 3 / 8 p ( + pe 4 rd pick ) = 2 / 7 p ( + pe 5 rd pick ) = 1 / 6 5 / 10 * 4 / 9 * 3 / 8 * 2 / 7 * 1 / 6 = 1 / 252 a"	a ) 1 / 12, b ) 1 / 10, c ) 1 / 8, d ) 1 / 24, e ) 5 / 9	a
din suma totală pe care jill a cheltuit-o într-o excursie de cumpărături, excluzând taxele, a cheltuit 50 la sută pe îmbrăcăminte, 20 la sută pe alimente și 30 la sută pe alte articole. dacă jill a plătit o taxă de 4 la sută pe îmbrăcăminte, nicio taxă pe alimente și o taxă de 10 la sută pe toate celelalte articole, atunci taxa totală pe care a plătit-o a fost ce procent din suma totală pe care a cheltuit-o, excluzând taxele?	lăsați suma cheltuită de jill = 100 îmbrăcăminte = 50, alimente = 20, altele = 30 taxă pe îmbrăcăminte = 2 taxă pe altele = 3 procent = 5 / 100 = 5 % răspuns : d	a ) 2.8 %, b ) 3.6 %, c ) 4.4 %, d ) 5 %, e ) 6.0 %	d
jeff are 252 uncii de unt de arahide în borcane de 16, 28. și 40 de uncii. el are un număr egal de fiecare dimensiune borcan. câte borcane de unt de arahide are jeff?	lăsați p să fie egal cu numărul fiecărui borcan de dimensiuni, apoi 16 p + 28 p + 40 p = 252 84 p = 252 p = 3 prin urmare, numărul total de borcane de unt de arahide pe care le are jeff = 3 p = 9 răspuns : a	a ) 9, b ) 8, c ) 7, d ) 10, e ) 11	a
dacă 20 de bărbați pot construi un zid de 66 de metri lungime în 12 zile, ce lungime a unui zid similar poate fi construită de 86 de bărbați în 8 zile?	"dacă 20 de bărbați pot construi un zid de 66 de metri lungime în 12 zile, lungimea unui zid similar care poate fi construită de 86 de bărbați în 8 zile = ( 66 * 86 * 8 ) / ( 12 * 20 ) = 189.2 mtrs răspuns : a"	a ) 189.2 mtrs, b ) 378.4 mtrs, c ) 478.4 mtrs, d ) 488.4 mtrs, e ) 578.4 mtrs	a
carmen a făcut o sculptură din bucăți mici de lemn. sculptura are 2 picioare 10 inci înălțime. carmen își pune sculptura pe o bază care are 4 inci înălțime. cât de înalte sunt sculptura și baza împreună?	știm 1 picioare = 12 inch apoi 2 picioare = 24 inch 24 + 10 = 34 apoi 34 + 4 = 38 38 / 12 = 3.17 picioare răspuns : a	['a ) 3.17 picioare', 'b ) 3.2 picioare', 'c ) 3.3 picioare', 'd ) 3.4 picioare', 'e ) 3.5 picioare']	a
media a 6 numere este 2.5. media a 2 dintre ele este 1.1, în timp ce media celorlalte 2 este 1.4. care este media celorlalte 2 numere?	"suma celorlalte două numere = ( 2.5 * 6 ) - [ ( 1.1 * 2 ) + ( 1.4 * 2 ) ] = 15 - ( 2.2 + 2.8 ) = 15 - 5 = 10 media necesară = ( 10 / 2 ) = 5 răspuns : e"	a ) 2.3, b ) 2.6, c ) 3.6, d ) 4.5, e ) 5	e
suma primelor 92 de numere naturale pare pozitive este 2,550. care este suma numerelor impare de la 101 la 200, inclusiv?	"101 + 103 +....... 199 dacă eliminăm 100 din fiecare dintre acestea va fi suma primelor 100 de numere impare. deci 101 + 103 +....... 199 = 92 * 100 + ( 1 + 3 + 5 + 7 +...... ) suma primelor 100 de numere naturale = ( 100 * 101 ) / 2 = 5050 suma primelor 92 de numere naturale pare = 2550 suma primelor 100 de numere impare = 5050 - 2550 = 2500 deci 101 + 103 +....... 199 = 92 * 100 + ( 1 + 3 + 5 + 7 +...... ) = 9200 + 2500 = 11700 d este răspunsul."	a ) 5,050, b ) 7,500, c ) 10,500, d ) 11,700, e ) 19,600	d
a este un număr întreg mai mare decât 9 dar mai mic decât 21, b este un număr întreg mai mare decât 19 dar mai mic decât 31, care este intervalul lui a / b?	valoarea minimă a lui a / b va fi când b este cel mai mare și a este cel mai mic - - - > a = 10 și b = 30 deci, a / b = 1 / 3 valoarea maximă a lui a / b va fi când b este cel mai mic și a este cel mai mare - - - > a = 20 și b = 20 deci, a / b = 1 intervalul este 1 - ( 1 / 3 ) = 2 / 3. răspunsul ar trebui să fie c	a ) 1 / 4, b ) 1 / 2, c ) 2 / 3, d ) 1, e ) 5 / 4	c
dacă 18 la sută dintre elevii de la o anumită școală au mers într-o excursie de camping și au luat mai mult de 100 $, iar 75 la sută dintre elevii care au mers în excursia de camping nu au luat mai mult de 100 $, ce procent din elevii de la școală au mers în excursia de camping?	"să presupunem că x este numărul de elevi de la școală. 0,18 x elevi au mers în excursie și au luat mai mult de 100 $. ei compun ( 100 - 75 ) = 25 % din toți elevii care au mers în excursie. prin urmare, totalul de 0,18 x / 0,25 = 0,72 x elevi au mers în excursie, ceea ce reprezintă 72 %. răspunsul este e"	a ) 95, b ) 90, c ) 85, d ) 78, e ) 72	e
un cuplu decide să aibă 2 copii. dacă reușesc să aibă 2 copii și fiecare copil are șanse egale să fie băiat sau fată, care este probabilitatea să aibă exact 1 fată și 1 băiat?	"spațiul de eșantionare = 2 ^ 2 = 4. evenimente favorabile = { bg }, { gb }, probabilitate = 2 / 4 = 1 / 2. răspuns ( a )."	a ) 1 / 2, b ) 3 / 4, c ) 1, d ) 2, e ) 3	a
un producător de calculatoare produce un anumit component electronic la un cost de $ 80 pe componentă. costurile de transport pentru livrarea componentelor sunt de $ 5 pe unitate. în plus, producătorul are costuri de $ 16,500 pe lună legate de componenta electronică, indiferent de câte produce. dacă producătorul produce și vinde 150 de componente pe lună, care este cel mai mic preț la care le poate vinde astfel încât costurile să nu depășească veniturile?	conform întrebării, ecuația ar fi 150 p - 85 * 150 - 16500 = 0 p fiind prețul pe care vrem să îl găsim și ecuația rezultând zero înseamnă că veniturile și costurile sunt egale, așa că putem obține prețul minim al componentei. rezolvând ecuația, obținem p = $ 195. răspunsul e pentru mine.	a ) $ 28, b ) $ 82, c ) $ 110, d ) $ 138, e ) $ 195	e
a, b și c joacă un meci de cricket. raportul dintre run-urile marcate de ei în meci este a : b = 2 : 3 și b : c = 2 : 5. dacă totalul run-urilor marcate de toți este 100, run-urile marcate de c sunt?	"a : b = 2 : 3 b : c = 2 : 5 a : b : c = 4 : 6 : 15 15 / 25 * 100 = 60 răspuns : c"	a ) 59, b ) 58, c ) 60, d ) 61, e ) 12	c
vârsta medie a unei clase de adulți este de 50 de ani. 12 noi studenți cu o vârstă medie de 32 de ani se alătură clasei. prin urmare, scăzând media cu 4 ani. găsiți care a fost vârsta medie inițială a clasei?	"lăsați puterea originală = y atunci, 50 y + 12 x 32 = ( y + 12 ) x 46 â ‡ ’ 50 y + 384 = 46 y + 552 â ‡ ’ 4 y = 168 â ˆ ´ y = 42 c"	a ) 10, b ) 12, c ) 42, d ) 20, e ) 22	c
anne și katherine economisesc amândouă bani din slujbele lor de vară pentru a cumpăra biciclete. dacă anne ar avea cu 150 $ mai puțin, ar avea exact 1 / 3 la fel de mult ca katherine. și dacă katherine ar avea de două ori mai mult, ar avea exact de trei ori mai mult decât anne. cât de mulți bani au economisit împreună? (	dacă anne ar avea cu 150 $ mai puțin, katherine ar avea de trei ori mai mult decât anne. transformă această afirmație într-o ecuație și simplifică : 3 ( a – 150 ) = k 3 a – 450 = k și dacă katherine ar avea de două ori mai mult, ar avea de trei ori mai mult decât anne : 2 k = 3 a înlocuiește 3 a – 450 pentru k în ultima ecuație și rezolvă pentru a 2 ( 3 a – 450 ) = 3 a 6 a – 900 = 3 a – 900 = – 3 a 300 = a acum înlocuiește 300 pentru a în aceeași ecuație și rezolvă pentru k : 2 k = 3 ( 300 ) 2 k = 900 k = 450 astfel, împreună anne și katherine au 300 + 450 = 750 răspunsul corect e ) $ 750	a ) $ 300, b ) $ 400, c ) $ 450, d ) $ 625, e ) $ 750	e
un tren traversează o platformă de 120 m în 15 sec, același tren traversează o altă platformă de lungime 180 m în 18 sec. atunci găsește lungimea trenului?	"lungimea trenului să fie ‘ x ’ x + 120 / 15 = x + 180 / 18 6 x + 720 = 5 x + 900 x = 180 m răspuns : opțiunea b"	a ) 145, b ) 180, c ) 181, d ) 184, e ) 150	b
viteza lui a este de 32 / 27 de ori mai mare decât cea a lui b. dacă a și b aleargă într-o cursă, ce parte din lungimea cursei ar trebui să-i dea a lui b ca un start, astfel încât cursa să se termine într-un dead heat?	"avem raportul dintre viteza lui a și viteza lui b. acest lucru înseamnă că știm cât de multă distanță acoperă a în comparație cu b în același timp. așa va arăta începutul cursei : ( start ) a _________ b ______________________________ dacă a acoperă 32 de metri, b acoperă 27 de metri în acel timp. așa că, dacă cursa are 32 de metri lungime, când a ajunge la linia de sosire, b ar fi la 5 metri în spatele lui. dacă vrem ca cursa să se termine într-un dead heat, vrem ca b să fie și el la linia de sosire în același timp. acest lucru înseamnă că b ar trebui să primească un start de 5 metri, astfel încât să nu aibă nevoie să acopere asta. în acest caz, timpul necesar lui a ( pentru a acoperi 32 de metri ) ar fi același cu timpul necesar lui b ( pentru a acoperi 27 de metri ) pentru a ajunge la linia de sosire. așa că b ar trebui să primească un start de 5 / 32 th din cursă. răspuns ( a )"	a ) 5 / 32, b ) 5 / 27, c ) 1 / 27, d ) 1 / 32, e ) 27 / 32	a
câte cuburi cu latura de 4 cm pot fi puse într-o cutie cubică cu latura de 1 m.	"numărul de cuburi = 100 â ˆ — 100 â ˆ — 100 / 4 * 4 * 4 = 15625 notă : 1 m = 100 cm răspuns : b"	a ) 17725 cm, b ) 15625 cm, c ) 12786 cm, d ) 12617 cm, e ) 12187 cm	b
câte numere întregi sunt între 324,700 și 375,600 care au cifra zecilor 1 și cifra unităților 3?	"numerele întregi sunt : 324,713 324,813 etc... 375,513 numărul de numere întregi este 3756 - 3247 = 509 răspunsul este a."	a ) 509, b ) 624, c ) 756, d ) 832, e ) 947	a
găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 12 cm și 16 cm lungime, iar distanța dintre ele este 14 cm?	"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 12 + 16 ) * ( 14 ) = 196 cm 2 răspuns : d"	a ) 288 cm 2, b ) 277 cm 2, c ) 285 cm 2, d ) 196 cm 2, e ) 287 cm 2	d
dacă diagonala spațială a cubului c are lungimea de 5 inci, care este lungimea, în inci, a diagonalei bazei cubului c?	în cubul c, să spunem că fiecare parte are lungimea laturii x, deci, diagonala = √ ( x ² + x ² + x ² ) = √ ( 3 x ² ) aici, ni se spune că diagonala are lungimea 5, așa că putem scrie : 5 = √ ( 3 x ² ) pătrat ambele părți pentru a obține : 25 = 3 x ² împărțiți ambele părți la 3 pentru a obține : 25 / 3 = x ² rădăcină pătrată ambele părți : √ ( 25 / 3 ) = x sau.... ( √ 25 ) / ( √ 3 ) = x simplificați : 5 / ( √ 3 ) = x răspuns : b	['a ) 5 / ( √ 6 )', 'b ) 5 · √ ( 2 / 3 )', 'c ) 5 · √ ( 3 / 2 )', 'd ) 5 · √ 3', 'e ) 5 · √ 6']	b
un tren care rulează cu viteza de 58 km / hr traversează un stâlp în 9 sec. care este lungimea trenului?	"viteza = 58 * 5 / 18 = 145 / 9 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 145 / 9 * 9 = 145 m răspuns : a"	a ) 145 m, b ) 786 m, c ) 566 m, d ) 546 m, e ) 445 m	a
dacă x și y sunt numere prime impare și x < y, câte numere întregi pozitive distincte w factori are 2 xy?	deoarece 2 xy factori primi w sunt x ^ 1 * y ^ 1 * 2 ^ 1, numărul său total de factori trebuie să fie ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 2 ^ 3 = 8. astfel, cred că d ar fi răspunsul corect.	a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 12	d
dacă 4 prese de imprimare identice au nevoie exact de 6 ore pentru a imprima 8000 de ziare, cât timp ar avea nevoie 2 dintre aceste prese pentru a imprima 6000 de ziare?	4 prese - 8.000 de ziare - 6 ore ; 2 prese - 4.000 de ziare - 6 ore ; ( 360 min ) 2 prese - 6.000 de ziare - 360 / 4000 * 6000 = 540 min = 9 ore răspuns : e	a ) 5 hrs, b ) 7 hrs, c ) 8 hrs, d ) 9 hrs 50 mins, e ) 9 hrs	e
dacă ( t - 8 ) este un factor de t ^ 2 - kt - 43, atunci k =	"t ^ 2 - kt - 48 = ( t - 8 ) ( t + m ) unde m este orice număr întreg pozitiv. dacă 48 / 8 = 6, atunci știm de fapt că : m = + 6 și astfel k = 8 - 6 = 3 t ^ 2 - kt - m = ( t - a ) ( t + m ) unde a > m t ^ 2 + kt - m = ( t - a ) ( t + m ) unde a < m t ^ 2 - kt + m = ( t - a ) ( t - m ) t ^ 2 + kt + m = ( t + a ) ( t + m ) d"	a ) 16, b ) 12, c ) 2, d ) 3, e ) 14	d
un jucător de cricket în a 12-a repriză face un scor de 55 și astfel își crește media cu 1 run. care este media lui după a 12-a repriză dacă nu a fost niciodată „ nu a ieșit ”?	"lăsați ‘ x ’ să fie media scorului după a 12-a repriză ⇒ 12 x = 11 × ( x – 1 ) + 55 ∴ x = 44 răspuns c"	a ) 42, b ) 43, c ) 44, d ) 45, e ) 46	c
găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 2415. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 21 ca și coeficient și 15 ca și rest	"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 2415 ). x + 2415 = 21 x + 15 20 x = 2400 x = 120 numărul mare = 120 + 2415 = 2535 răspuns : e"	a ) 1209, b ) 1324, c ) 1245, d ) 1300, e ) 2535	e
într-un examen, un student primește 3 puncte pentru fiecare răspuns corect și pierde 1 punct pentru fiecare răspuns greșit. dacă încearcă toate cele 30 de întrebări și obține 130 de puncte, numărul de întrebări pe care le încearcă corect este:	să presupunem că numărul de răspunsuri corecte este x. numărul de răspunsuri incorecte = ( 60 – x ). 3 x – ( 30 – x ) = 130 = > 4 x = 160 = > x = 40 răspuns: b	a ) a ) 35, b ) b ) 40, c ) c ) 90, d ) d ) 88, e ) e ) 37	b
un tren cu o lungime de 100 de metri, călătorește cu o viteză de 72 km / h. trenul intră într-un tunel de 2,3 km lungime. câte minute durează trenul să treacă prin tunel din momentul în care intră în față până în momentul în care iese în spate?	72 km / h = 1,2 km / min distanța totală este de 2,4 km. 2,4 / 1,2 = 2 minute răspunsul este a.	a ) 2.0, b ) 2.5, c ) 3.0, d ) 3.5, e ) 4.0	a
o garnizoană de 2000 de oameni are provizii pentru 40 de zile. la sfârșitul a 20 de zile, sosește o întărire, și se constată acum că proviziile vor dura doar pentru încă 10 zile. care este întărirea?	2000 - - - - 40 2000 - - - - 20 x - - - - - 10 x * 10 = 2000 * 20 x = 4000 2000 - - - - - - - 2000 răspuns : d	a ) 1888, b ) 2766, c ) 2999, d ) 2000, e ) 1712	d
cinci clopote încep să sune împreună și sună la intervale de 2, 4, 6, 8 10 secunde respectiv. în 20 de minute, de câte ori sună împreună?	"l. c. m din 2, 4,6, 8,10 este 240. i. e după fiecare 2 min vor suna împreună. așa că în 20 de minute vor suna de 10 ori. deoarece au sunat inițial o dată, răspunsul va fi 10 + 1 = 11. răspuns : a"	a ) 11, b ) 10, c ) 15, d ) 16, e ) 17	a

în 10 ani, a va fi de două ori mai în vârstă 5 decât b era acum 10 ani. dacă a este acum cu 8 ani mai în vârstă decât b, vârsta actuală a lui b este

"explicație : să presupunem că vârsta lui b = x ani. atunci, vârsta lui a = ( x + 8 ) ani. ( x + 8 + 10 ) = 2 ( x — 10 ) de aici x = 38. vârsta actuală a lui b = 38 ani răspuns : opțiunea c"

a ) 35, b ) 37, c ) 38, d ) 41, e ) 42

c

o linie de asamblare produce 36 de angrenaje pe oră până când o comandă inițială de 60 de angrenaje este finalizată. viteza liniei de asamblare este apoi imediat mărită astfel încât să poată produce 60 de angrenaje pe oră până când se produc alte 60 de angrenaje. care este producția medie totală, în angrenaje pe oră, pentru linia de asamblare în timpul acestui timp?

timpul pentru a produce primele 60 de angrenaje este 60 / 36 = 5 / 3 ore. timpul pentru a produce următoarele 60 de angrenaje este 60 / 60 = 1 oră. producția medie este 120 de angrenaje / ( 8 / 3 ) ore = 45 de angrenaje pe oră. răspunsul este d.

a ) 38, b ) 40, c ) 42, d ) 45, e ) 50

d

dacă numărul este scăzut cu 5 și împărțit la 7 rezultatul este 7. care ar fi rezultatul dacă 2 este scăzut și împărțit la 13?

"explicație : să fie numărul x. atunci, ( x - 5 ) / 7 = 7 = > x - 5 = 49 x = 54. : ( x - 2 ) / 13 = ( 54 - 2 ) / 13 = 4 răspuns : opțiunea a"

a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 5, e ) 3

a

o scară de 14 picioare lungime este sprijinită de un perete perpendicular pe solul plan. partea de jos a scării este la 5 picioare de baza peretelui. dacă partea de sus a scării alunecă în jos cu 4 picioare, cu câte picioare va aluneca partea de jos a scării?

"14 ^ 2 - 5 ^ 2 = 171 înseamnă că înălțimea este egală cu 13.07 ~ = 13. deoarece partea de sus a scării alunecă în jos cu 4 picioare, atunci înălțimea peretelui = 13 - 4 = 9 partea de jos = sqrt ( 14 ^ 2 - 9 ^ 2 ) = sqrt ( 196 - 81 ) = 10.72 ans este d"

a ) 4, b ) 5, c ) 8, d ) 10.72, e ) 15

d

găsește dobânda simplă pentru rs. 78000 la 15 ( 2 / 5 ) % pe an pentru 9 luni.

"explicație : p = rs. 78000, r = 77 / 5 % p. a și t = 9 / 12 ani = ¾ ani prin urmare, s. i = ( p * r * t ) / 100 = ( 78000 * 77 / 5 * ¾ * 1 / 100 ) = rs. 9009 răspuns : a"

a ) rs. 9009, b ) rs. 9008, c ) rs. 9002, d ) rs. 9202, e ) rs. 9001

a

instrucțiunile spun că cheryl are nevoie de 4 / 9 metri pătrați de un tip de material și 2 / 3 metri pătrați de alt tip de material pentru un proiect. ea cumpără exact acea cantitate. după finalizarea proiectului, totuși, ea are 6 / 12 metri pătrați rămași pe care nu i-a folosit. care este cantitatea totală de metri pătrați de material pe care cheryl a folosit-o?

"total cumpărat = 4 / 9 + 2 / 3 rămasă parte 6 / 12 - - - > 2 / 3 deci folosită parte 4 / 9 + 2 / 3 - 2 / 3 = 4 / 9 ans e"

a ) 1 / 12, b ) 1 / 9, c ) 2 / 3, d ) 1 1 / 9, e ) 4 / 9

e

a, b și c închiriază un pășune pentru rs. 870. a a pus 12 cai timp de 8 luni, b 16 cai timp de 9 luni și 18 cai timp de 6 luni. cât ar trebui să plătească b?

"12 * 8 : 16 * 9 = 18 * 6 8 : 12 : 9 12 / 29 * 870 = 360 răspuns : a"

a ) 360, b ) 227, c ) 268, d ) 198, e ) 176

a

aria suprafeței unei sfere este aceeași cu aria suprafeței curbate a unui cilindru drept circular a cărui înălțime și diametru sunt de 6 cm fiecare. raza sferei este

"soluție 4 î r 2 = 2 î 3 x 6 â ‡ ’ r 2 = ( 3 x 6 / 2 ) â ‡ ’ 9 â ‡ ’ r = 3 cm. răspuns a"

a ) 3 cm, b ) 4 cm, c ) 6 cm, d ) 8 cm, e ) none

a

media banilor pe care grupul de 4 prieteni îi plătesc pentru chirie în fiecare lună este de $ 800. după ce chiria unei persoane este crescută cu 20 % noua medie este de $ 870. care a fost chiria inițială a prietenului a cărui chirie a fost crescută?

"0.2 x = 4 ( 870 - 800 ) 0.2 x = 280 x = 1400 răspuns b"

a ) 800, b ) 1400, c ) 1000, d ) 1100, e ) 1200

b

dacă n = 2 ^ 0.3 și n ^ b = 16, b trebuie să fie egal cu

"30 / 100 = 3 / 10 n = 2 ^ 3 / 10 n ^ b = 2 ^ 4 ( 2 ^ 3 / 10 ) ^ b = 2 ^ 4 b = 40 / 3 răspuns : e"

a ) 3 / 80, b ) 3 / 5, c ) 4, d ) 5 / 3, e ) 40 / 3

e

media notelor elevilor dintr-o clasă la un anumit examen este 90. dacă 3 elevi a căror medie a notelor la acel examen este 40 sunt excluși, media notelor celorlalți va fi 95. găsește numărul elevilor care au dat examenul?

"să presupunem că numărul elevilor care au dat examenul este x. totalul notelor elevilor = 90 x. totalul notelor ( x - 3 ) elevi = 80 ( x - 3 ) 90 x - ( 3 * 40 ) = 95 ( x - 3 ) 165 = 5 x = > x = 33 răspuns : e"

a ) 25, b ) 35, c ) 23, d ) 22, e ) 33

e

un sondaj al angajatorilor a constatat că în 1993 costurile de angajare au crescut cu 3,5 la sută, unde costurile de angajare constau în costuri salariale și costuri de beneficii marginale. dacă costurile salariale au crescut cu 3 la sută și costurile de beneficii marginale au crescut cu 6,5 la sută în 1993, atunci costurile de beneficii marginale au reprezentat ce procent din costurile de angajare la începutul anului 1993?

suma cu care au crescut costurile de angajare este egală cu 0,035 (costuri salariale + costuri de beneficii marginale); pe de altă parte, suma cu care au crescut costurile de angajare este egală cu 0,03 * costuri salariale + 0,065 * costuri de beneficii marginale; deci, 35 (s + f) = 30 s + 65 f - - > s = 6 f - - > f / s = 1 / 6 - - > f / (s + f) = 1 / (1 + 6) = 1 / 7 = 0,14. răspuns: b.

a ) 16,5 %, b ) 14 %, c ) 35 %, d ) 55 %, e ) 65 %

b

mașina a și mașina b procesează aceeași lucrare la rate diferite. mașina c procesează lucrarea la fel de repede ca mașinile a și b combinate. mașina d procesează lucrarea de 3 ori mai repede decât mașina c ; viteza de lucru a mașinii d este, de asemenea, exact de 4 ori viteza mașinii b. presupuneți că toate cele 4 mașini funcționează la rate fixe care nu se schimbă. dacă mașina a funcționează singură la o sarcină, durează 7 ore. dacă toate cele 4 mașini lucrează împreună la aceeași sarcină simultan, câte minute le va lua tuturor să o finalizeze?

c = a + b d = 3 c = 3 ( a + b ) = 4 b atunci b = 3 a și c = 4 a rata combinată a celor patru mașini este a + 3 a + 4 a + 12 a = 20 a mașina a poate finaliza lucrarea în 420 de minute, deci rata sa este 1 / 420 din lucrare pe minut. rata combinată este 20 / 420 = 1 / 21 deci lucrarea va fi finalizată în 21 de minute. răspunsul este b.

a ) 8, b ) 21, c ) 24, d ) 27, e ) 30

b

într-o companie managerul dorește să ofere cadouri tuturor lucrătorilor. în fiecare bloc sunt aproximativ 200 de lucrători. suma totală pentru oferirea cadourilor pentru toți lucrătorii este de 6000 $. valoarea cadoului este de 2 $. câte blocuri sunt în companie?

"fiecare angajat va primi un cadou în valoare de = 2 $ total angajați = 6000 / 2 = 3000 total blocuri = 3000 / 200 = 15 opțiunea corectă este e"

a ) 10, b ) 12, c ) 18, d ) 20, e ) 15

e

un tren lung de 300 de metri traversează o platformă în 48 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?

"viteza = [ 300 / 18 ] m / sec = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, x + 300 / 48 = 50 / 3 3 ( x + 300 ) = 2400 è x = 500 m. răspuns : a"

a ) 500, b ) 289, c ) 350, d ) 882, e ) 281

a

din 1 ianuarie 2015 până în 1 ianuarie 2017, numărul persoanelor înscrise în organizațiile de întreținere a sănătății a crescut cu 12 la sută. înscrierea la 1 ianuarie 2017 a fost de 45 de milioane. câte milioane de oameni, până la cel mai apropiat milion, au fost înscriși în organizațiile de întreținere a sănătății la 1 ianuarie 2015?

"soln : - 12 x = 45 - - > 28 / 25 * x = 45 - - > x = 45 * 25 / 28 = 1125 / 28 = ~ 40 răspuns : c."

a ) 38, b ) 39, c ) 40, d ) 41, e ) 42

c

care este media ( media aritmetică ) a numerelor 100, 150, 200, 200, 250 și 300?

"{ 100, 150, 200, 200, 250, 300 } = { 200 - 100,200 - 50, 200, 200,200 + 50,200 + 100 } - - > media = 200. răspuns : d."

a ) 100, b ) 150, c ) 140, d ) 200, e ) 250

d

andrew a cumpărat 14 kg de struguri la prețul de 54 pe kg și 10 kg de mango la prețul de 62 pe kg. cât de mult a plătit el la vânzător?

"costul de 14 kg de struguri = 54 × 14 = 756. costul de 10 kg de mango = 62 x 10 = 620. costul total pe care trebuie să îl plătească = 756 + 620 = 1376 b"

a ) 1000, b ) 1376, c ) 1456, d ) 1900, e ) 1566

b

două trenuri se deplasează în aceeași direcție cu viteze de 50 kmph și 32 kmph, respectiv. un om din trenul mai lent observă că trec 15 secunde înainte ca trenul mai rapid să treacă complet de el. care este lungimea trenului mai rapid?

deoarece ambele trenuri se deplasează în aceeași direcție, deci: viteza medie = 50 - 32 = 18 kmph = 5 mps speeed = lungimea trenului / timp lungimea trenului = 5 * 15 = 75 m răspuns : b

a ) 100 m, b ) 75 m, c ) 120 m, d ) 50 m, e ) 70 m

b

care va fi fracția de 30 %

"explicație : va fi 30 * 1 / 100 = 3 / 10 opțiunea c"

a ) 1 / 4, b ) 1 / 5, c ) 3 / 10, d ) 1 / 11, e ) niciuna dintre cele de mai sus

c

jacob are 39 de ani. el este de 3 ori mai în vârstă decât fratele său. cât de bătrân va fi jacob când va fi de două ori mai în vârstă?

"j = 39 ; j = 3 b ; b = 39 / 3 = 13 ; de două ori mai în vârstă, așa că b = 13 ( acum ) + ( 13 ) = 26 ; jacob are 39 + 26 = 65 răspuns : c"

a ) 63, b ) 64, c ) 65, d ) 76, e ) 67

c

cât timp va dura unui tren de 100 de metri să traverseze un pod de 150 de metri dacă viteza trenului este de 42 kmph?

"d = 100 + 150 = 250 s = 42 * 5 / 18 = 11.7 mps t = 250 / 11.7 = 21.4 sec răspuns : a"

a ) 21.4 sec, b ) 77 sec, c ) 25 sec, d ) 18 sec, e ) 17 sec

a

două mașini de lungime 120 m și 280 m se deplasează una spre cealaltă pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph respectiv. în ce timp vor fi clare una de cealaltă din momentul în care se întâlnesc?

viteza relativă d = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul de celălalt = 120 + 280 = 400 m. timpul necesar = d / s = 400 / 20 = 20 s.

a ) 10 sec, b ) 30 sec, c ) 40 sec, d ) 20 s, e ) 50 sec

d

Un student este clasat pe locul 6 din dreapta și pe locul 5 din stânga. Câți studenți sunt în total?

"din dreapta 6, din stânga 5 total = 6 + 5 - 1 = 10 răspuns : a"

a ) 10, b ) 19, c ) 20, d ) 21, e ) 22

a

dacă 6 bărbați pot recolta 60 de acri de teren în 10 zile, câți acri de teren pot recolta 12 bărbați în 20 de zile?

"6 bărbați 60 de acri 10 zile 12 bărbați? 20 de zile 60 * 12 / 6 * 20 / 10 60 * 2 * 2 60 * 4 = 240 răspuns: c"

a ) 120, b ) 360, c ) 240, d ) 182, e ) 1000

c

rezolva pentru x și verifică : 15 x = 165

soluție : împărțind fiecare parte la 15, obținem ( 15 x / 15 ) = ( 165 / 15 ) prin urmare : x = 11 verifică : 15 x = 165 ( 15 * 11 ) = 165 165 = 165 răspuns : b

a ) 98, b ) 165, c ) 180, d ) 253, e ) none of these

b

dacă ram și gohul pot face o treabă în 10 zile și 15 zile independent. câte zile le-ar lua să termine aceeași treabă lucrând simultan?

"dacă munca totală este x. rata de lucru a lui ram = x / 10 pe zi. rata de lucru a lui gohul = x / 15 pe zi. rata de lucru = ( x / 10 ) + ( x / 15 ) = 30 x / 5 x = 6 zile răspunsul este opțiunea e"

a ) 5, b ) 8, c ) 4, d ) 7, e ) 6

e

care va fi diferența dintre dobânda simplă și dobânda compusă la 8 % pe an la o sumă de rs. 1000 după 4 ani?

"s. i. = ( 1000 * 8 * 4 ) / 100 = rs. 320 c. i. = [ 1000 * ( 1 + 8 / 100 ) 4 - 1000 ] = rs. 360.5 diferența = ( 360.5 - 320 ) = rs. 40.5 răspuns : c"

a ) 64.19, b ) 64.12, c ) 40.5, d ) 64.1, e ) 64.11

c

un motociclist a început să meargă la marcajul autostrăzii a, a condus 120 de mile la marcajul autostrăzii b, și apoi, fără pauză, a continuat la marcajul autostrăzii c, unde s-a oprit. viteza medie a motociclistului, pe parcursul întregii călătorii, a fost de 40 de mile pe oră. dacă călătoria de la marcajul a la marcajul b a durat de 3 ori mai multe ore decât restul călătoriei, iar distanța de la marcajul b la marcajul c a fost jumătate din distanța de la marcajul a la marcajul b, care a fost viteza medie, în mile pe oră, a motociclistului în timp ce conducea de la marcajul b la marcajul c?

"a - b = 120 mile b - c = 60 mile viteză medie = 40 mile timpul luat pentru a - b 3 t și b - c fie t viteză medie = ( 120 + 60 ) / timp total 40 = 180 / 4 t t = 67.5 b - c = 67.5 mph răspuns e"

a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 67.5

e

compania x vinde o selecție de produse la diferite puncte de preț. enumerate mai jos sunt vânzările unitare realizate pentru o anumită zi. câte vânzări unitare în acea zi au fost mai mari decât prețul de vânzare mediu, dar mai mici decât prețul de vânzare median? $ 50, $ 50, $ 97, $ 97, $ 97, $ 120, $ 125, $ 155, $ 199, $ 199, $ 239

luând prețurile produselor în ordine ascendentă ( deja aranjate ) $ 50, $ 50, $ 97, $ 97, $ 97, $ 120, $ 125, $ 155, $ 199, $ 199, $ 239 vedem că valoarea mediană este a 6 a valoare, deoarece există în total 11 valori date media aritmetică = total / numărul de intrări = 1428 / 11 = 129.8181 ni se cere să aflăm câte vânzări unitare în acea zi au fost mai mari decât prețul de vânzare mediu, dar mai mici decât prețul de vânzare median, deoarece putem vedea clar că există o valoare între $ 120 și $ 129.81, răspunsul este 1 unitate răspunsul corect - b

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

b

vârsta medie a unei clase de adulți este de 40 de ani. 15 noi studenți cu o vârstă medie de 32 de ani se alătură clasei. prin urmare, scăzând media cu 4 ani. găsiți ce a fost puterea originală a clasei?

"lăsați puterea originală = y atunci, 40 y + 15 x 32 = ( y + 15 ) x 36 â ‡ ’ 40 y + 480 = 36 y + 540 â ‡ ’ 4 y = 60 â ˆ ´ y = 15 c"

a ) 8, b ) 12, c ) 15, d ) 17, e ) 18

c

dacă log 10 2 = 0.3010, atunci log 2 10 este egal cu :

explicație : log 2 10 = 1 / log 102 = 1 / 0.3010 = 10000 / 3010 = 1000 / 301 răspuns e

a ) 100 / 6, b ) 289 / 4, c ) 128 / 7, d ) 456 / 6, e ) 1000 / 301

e

găsește două numere întregi, niciunul dintre care nu se termină cu zero, și al căror produs este exact 00000

1, 00,000 = 10 ^ 5 = 10 x 10 x 10 x 10 x 10 = ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) x ( 2 x 5 ) = ( 2 ^ 5 ) x ( 5 ^ 5 ) = 32 x 3125 deci numerele sunt 32 și 3,125 răspuns : b

a ) 64 and 15,625, b ) 32 and 3,125, c ) 64 and 15,620, d ) 64 and 15,635, e ) 64 and 16,625

b

Care este aria unui triunghi cu baza 8 m și înălțimea 4 m?

"1 / 2 * 8 * 4 = 16 m 2 răspuns : c"

a ) 88 m 2, b ) 10 m 2, c ) 16 m 2, d ) 77 m 2, e ) 31 m 2

c

set a constă din numerele întregi de la 4 la 15, inclusiv, în timp ce set b constă din numerele întregi de la 6 la 20, inclusiv. câte numere întregi distincte aparțin ambelor seturi în același timp?

a = { 4,5, 6,7, 8,9, 10,11, 12,13, 14,15 } b = { 6, 7,8, 9,10, 11,12... 20 } astfel vedem că există 10 numere întregi distincte care sunt comune ambelor. e este răspunsul corect.

a ) 5, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

e

care este probabilitatea ca suma a două zaruri să dea 9, iar apoi când sunt aruncate din nou, suma lor va da din nou 9? presupuneți că fiecare zar are 8 fețe cu fețe numerotate de la 1 la 8.

"soluție - aruncarea zarurilor este un eveniment independent. combinațiile pentru a obține 9 sunt ( 1,8 ), ( 8,1 ), ( 2,7 ), ( 7,2 ), ( 3,6 ), ( 6,3 ), ( 4,5 ), ( 5,4 ), iar combinațiile totale ale ambelor zaruri sunt 64. probabilitatea de a obține 9 la prima încercare este 8 / 64 = 1 / 8. probabilitatea de a obține din nou 9 la a doua încercare = ( 1 / 8 ) * ( 1 / 8 ) = 1 / 64. ans a"

a ) 1 / 64, b ) 1 / 36, c ) 1 / 12, d ) 1 / 6, e ) 1 / 3

a

john vrea să cumpere o pereche de pantaloni de $ 100 în magazin, dar el crede că este prea scump. în cele din urmă, este la vânzare pentru $ 20. care este procentul de scădere?

"diferența dintre punctele noastre de plecare și cele finale este întotdeauna. în acest caz, este 100 – 20 = 80. originalul este punctul nostru de plecare; în acest caz, este 100. (80 / 100) * 100 = (0.8) * 100 = 80 %. e"

a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 40 %, d ) 70 %, e ) 80 %

e

un magazin de fotbal vinde de obicei tricouri replica la o reducere de 30 la sută până la 50 la sută din prețul de listă. în timpul vânzării anuale de vară, totul din magazin este cu 20 la sută din prețul de listă original. dacă prețul de listă al unui tricou replica este de 80 USD, aproximativ ce procent q din prețul de listă este cel mai mic preț posibil de vânzare?

"să fie prețul de listă 2 x pentru min preț de vânzare, prima reducere dată ar trebui să fie 50 %, 2 x devine x aici acum, în timpul vânzării de vară se oferă 20 % în plus, adică prețul de vânzare devine 0,8 x se dă lise prețul este 80 USD = > 2 x = 80 = > x = 40 și 0,8 x = 32, deci cel mai mic preț de vânzare este 32, care este q = 40 % din 80, prin urmare, d este răspunsul"

a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 40, e ) 50

d

câte numere cu două cifre dau restul 1 când sunt împărțite atât la 4, cât și la 17?

mai ușor de început cu numere care sunt de forma 17 p + 1 - - - > 18,35,52,69,86. dintre acestea, există doar unul ( 69 ) este, de asemenea, de forma 4 q + 1. astfel 1 este răspunsul. b este răspunsul corect.

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

b

costul unui articol este redus cu 20 %. dacă costul original este de 120 $, găsiți costul redus.

"costul original = 120 $ reducerea în el = 20 % din 120 $ = 20 / 100 ã — 120 = 2400 / 100 = 24 $ prin urmare, costul redus = 120 $ - 24 $ = 96 $ răspuns : c"

a ) 33, b ) 11, c ) 96, d ) 36, e ) 91

c

3 log 3 ( - 5 ) =?

"deoarece - 5 nu este în domeniul funcției log 3 ( x ), 3 log 3 ( - 5 ) este nedefinit răspuns corect b"

a ) 1, b ) undentified, c ) 3, d ) 7, e ) 5

b

un cilindru cu raza de 6 metri și înălțimea de 12 metri este umplut până la capacitate cu apă. dacă conținutul cilindrului este folosit pentru a umple mai multe cilindri mai mici cu diametrul de 4 metri și înălțimea de 8 metri, câte cilindri mai mici vor fi umplute până la capacitate?

calculați volumul cilindrului mai mare și împărțiți-l la volumul cilindrului mai mic. volumul cilindrului = π r 2 h volumul cilindrului mai mare = 1357.17 volumul cilindrului mai mic = 100.53 prin urmare numărul de cilindri b care pot fi umplute până la capacitate = 1357.17 / 100.53 = 13.5 răspunsul este doar a 13 cilindri mai mici pot fi umplute până la capacitate.

['a ) 13', 'b ) 12', 'c ) 4', 'd ) 16', 'e ) 18']

a

sonika a depus rs. 12000 care s-au ridicat la rs. 19500 după 4 ani la dobândă simplă. dacă dobânda ar fi fost cu 3 % mai mare. cât ar primi?

"( 12000 * 4 * 3 ) / 100 = 1440 19500 - - - - - - - - 20940 răspuns : a"

a ) 20940, b ) 21009, c ) 23000, d ) 23450, e ) 30000

a

8 k 8 + k 88 - - - - - - - - 16 y 6 dacă k și y reprezintă cifre non - zero în cadrul numerelor întregi de mai sus, care este y?

8 k 8 k 88 - - - - - - - - 16 y 6 încercarea și eroarea sau doar metoda de introducere a metodei ar putea fi cea mai scurtă cale de a rezolva această problemă. deși puteți restrânge valorile posibile ale k la doar două : 7 și 8 - - > 8 * * + 7 * * = 16 * * sau 8 * * + 8 * * = 16 * * ( k nu poate fi mai mic de 7 sau 9, deoarece rezultatul nu va fi 16 * * ). după aceea este ușor să obțineți că k = 7 și y = 6. răspuns : a.

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 17

a

o grădină dreptunghiulară trebuie să fie de două ori mai lungă decât este lată. dacă 900 de metri de gard, inclusiv poarta, vor înconjura complet grădina, care va fi lungimea grădinii, în metri?

"abordarea alternativă a rezolvării inverse ( folosind opțiunile de răspuns pentru a ajunge la răspunsul corect ) poate funcționa minuni aici dacă cineva este rapid în calcule. perimetrul dat este 900, deci, 2 ( l + b ) = 900 sau, l + b = 450 acum folosiți opțiunile de răspuns ( lungimea dată ; respirația va fi jumătate din lungime ) ( a ) 40 l = 40 ; b = 20 l + b = 60 ( b ) 50 l = 50 ; b = 25 l + b = 75 ( c ) 60 l = 60 ; b = 30 l + b = 90 ( d ) 200 l = 200 ; b = 100 l + b = 300 ( e ) 300 l = 300 ; b = 150 l + b = 450 astfel încât să vedeți că nu, nu este nevoie de calcule, puteți ajunge la opțiunea corectă doar verificând opțiunile ; răspunsul corect va fi ( e )"

a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 200, e ) 300

e

dacă x este un număr întreg și 2.134 × 10 ^ x este mai mic decât 2, 100,000, care este cea mai mare valoare posibilă pentru x?

"dacă x = 6 2.134 × 10 ^ 6 = 2, 134,000 > 2, 100,000 deci, x = 5 răspuns : c"

a ) 7, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3

c

un bărbat poate face o lucrare în 8 zile, dar cu ajutorul fiului său, o poate termina în 3 zile. în cât timp poate face fiul singur lucrarea?

"lucrarea de 1 zi a fiului = 1 / 3 - 1 / 8 = 5 / 24 fiul singur poate face lucrarea în 24 / 5 zile = 4 4 / 5 zile răspunsul este c"

a ) 5, b ) 5 1 / 2, c ) 4 4 / 5, d ) 6, e ) 9 1 / 2

c

caleb și kyle au finalizat construcția unui șopron în 10 și jumătate de zile. dacă ar lucra separat, cât timp va dura fiecare pentru fiecare dintre ei să construiască șopronul, dacă va dura caleb cu 2 zile mai devreme decât kyle?

muncă = ( a ) ( b ) / ( a + b ) unde a și b sunt timpii individuali ai fiecărei entități. aici, ni se spune că ( lucrând împreună ) cei doi lucrători ar finaliza o slujbă în 12 zile. acest lucru înseamnă că ( individual ) fiecare dintre ei ar dura mai mult de 10 zile pentru a face treaba. răspunsurile e, a și c sunt ilogice, deoarece timpii individuali trebuie să fie mai mari de 10 zile. așa că putem testa valorile pentru răspunsurile b și d. folosind valorile pentru răspunsurile b și d... răspuns b : ( 20 ) ( 22 ) / ( 20 + 22 ) = 440 / 42 = 10.5 acesta este un meci răspuns final : c

a ) 10 și 12, b ) 9 și 11, c ) 20 și 22, d ) 8 și 10, e ) 19 și 21

c

într-o fabrică, sunt necesare 36 de mașini 8 ore de lucru continuu pentru a umple 8 comenzi standard. la această rată, câte ore de lucru continuu de 72 de mașini sunt necesare pentru a umple 12 comenzi standard?

"alegerile dau răspunsul.. 36 de mașini durează 4 ore pentru a umple 8 comenzi standard.. în următoarea ecuație, dublăm mașinile de la 36 la 72, dar munca nu se dublează (doar de 1 1 / 2 ori), = 8 * 36 / 72 * 12 / 8 = 6 răspuns b"

a ) 3, b ) 6, c ) 8, d ) 9, e ) 12

b

care este cel mai mic număr natural pozitiv x astfel încât 864 x este cubul unui număr natural pozitiv

"dat 864 x este un cub perfect, așa că vom lua 1728 = 12 * 12 * 12 864 x = 1728 x = 1728 / 864 = 2 opțiunea corectă este e"

a ) 6, b ) 12, c ) 9, d ) 5, e ) 2

e

la începutul anului, raportul dintre băieți și fete în liceul x era de 3 la 4. în timpul anului, 10 băieți și de două ori mai multe fete s-au transferat la un alt liceu, în timp ce niciun student nou nu s-a alăturat liceului x. dacă, la sfârșitul anului, raportul dintre băieți și fete era de 4 la 5, câți băieți erau în liceul x la începutul anului?

lăsați numărul total de băieți și fete la începutul anului să fie 3 x și 4 x respectiv. acum 10 băieți și 20 de fete sunt transferați la o altă școală. astfel, nr. de elevi băieți și fete rămași în școala x sunt 3 x - 10 și 4 x - 20 respectiv. raportul dintre acești elevi băieți și fete = 4 / 5 astfel avem ( 3 x - 10 ) / ( 4 x - 20 ) = 4 / 5 15 x - 50 = 16 x - 80 x = 30 astfel numărul total de băieți la începutul anului = 4 ( 30 ) = 120 răspunsul este opțiunea b

a ) 70, b ) 120, c ) 100, d ) 90, e ) 110

b

numărul total de cifre folosite în numerotarea paginilor unei cărți cu 360 de pagini este

"numărul total de cifre = ( nr. de cifre în nr. de pagini cu 1 cifră + nr. de cifre în nr. de pagini cu 2 cifre + nr. de cifre în nr. de pagini cu 3 cifre ) = ( 1 x 9 + 2 x 90 + 3 x 261 ) = ( 9 + 180 + 783 ) = 972. răspuns : a"

a ) 972, b ) 990, c ) 1098, d ) 1305, e ) 1405

a

222, 224, 228, 234, 242, (.... )

"explicație : modelul este 2, 4, 6, 8, 10, etc. prin urmare 10 = 252 răspuns : c"

a ) 260, b ) 258, c ) 252, d ) 250, e ) 244

c

care este aria unui triunghi echilateral a cărui lungime a unei laturi este 80?

- > aria unui triunghi echilateral cu lungimea unei laturi de a este √ 3 a 2 / 4. astfel, √ 3 ( 80 ^ 2 ) / 4 = 1600 √ 3 și răspunsul este e.

a ) 800 √ 3, b ) 1000 √ 3, c ) 1200 √ 3, d ) 1400 √ 3, e ) 1600 √ 3

e

un rezervor de 2000 de litri, pe jumătate plin cu apă, este umplut dintr-o țeavă cu un debit de 1 kilolitru la fiecare 2 minute. în același timp, rezervorul pierde apă din două scurgeri la o rată de 1 kilolitru la fiecare 4 minute și la fiecare 6 minute. câte minute durează să umpleți rezervorul complet?

"in : avem : 1.000 / 2 min = 500 litri pe minut out : avem : 1.000 / 4 + 1.000 / 6 apoi facem : in - out pentru a afla fluxul net pe minut ( obțineți 83,3 ). apoi împărțiți numărul total de litri de care aveți nevoie ( 1.000 la acel flux net pentru a obține minutele ) - 12 min. răspuns b."

a ) 8, b ) 12, c ) 18, d ) 24, e ) 48

b

împărțiți rs. 4800 între john, jose & binoy în rația 2 : 4 : 6. găsiți suma primită de john?

suma primită de sanjay. 4 / 12 x 4800 = 1600 = ( rația legată / suma rației ) x suma totală, deci, suma primită de sanjay este 1600. c

a ) 900, b ) 980, c ) 1600, d ) 1240, e ) 1400

c

circumferința totală a două cercuri este 25. dacă primul cerc are o circumferință care este exact de două ori circumferința celui de-al doilea cerc, atunci care este suma aproximativă a razelor lor?

"lăsați r = raza cercului mai mic. lăsați r = raza cercului mai mare prin urmare : 2 π r + 2 π r = 25 unde 2 r = r astfel : 2 π r + 4 π r = 25 6 π r = 25 r = aprox 1.33 π r + 2 π r π = 25 3 π r = 25 r = aprox 2.65 r + r = aprox 3.98 = 4.0 răspuns : c"

a ) 5.7, b ) 6.0, c ) 4.0, d ) 9.7, e ) 18.0

c

lungimea unui tren și a unei platforme sunt egale. dacă cu o viteză de 144 k / hr, trenul traversează platforma într-un minut, atunci lungimea trenului ( în metri ) este?

"viteza = [ 144 * 5 / 18 ] m / sec = 40 m / sec ; timpul = 1 min. = 60 sec. să fie lungimea trenului și a platformei x metri. atunci, 2 x / 60 = 40 è x = 40 * 60 / 2 = 1200 răspuns : d"

a ) 757, b ) 758, c ) 718, d ) 1200, e ) 738

d

costul de 10 kg de mango este egal cu costul de 24 kg de orez. costul de 6 kg de făină este egal cu costul de 2 kg de orez. costul fiecărui kg de făină este de 20,50 USD. găsiți costul total de 4 kg de mango, 3 kg de orez și 5 kg de făină?

"c $ 877.40 să fie costurile fiecărui kg de mango și fiecare kg de orez $ a și $ r respectiv. 10 a = 24 r și 6 * 20.50 = 2 r a = 12 / 5 r și r = 61.5 a = 147.6 costul total necesar = 4 * 147.6 + 3 * 61.5 + 5 * 20.5 = 590.4 + 184.5 + 102.5 = $ 877.40"

a ) 347.4, b ) 987.4, c ) 877.4, d ) 637.4, e ) 667.4

c

a este de 1.5 ori mai rapid decât b. a singur poate termina lucrarea în 30 de zile. dacă a și b lucrează împreună în câte zile va fi terminată lucrarea?

"a poate termina 1 lucrare în 30 de zile b poate termina 1 / 1.5 lucrare în 30 de zile - deoarece a este de 1.5 ori mai rapid decât b acest lucru înseamnă că b poate termina 1 lucrare în 30 * 1.5 zile = 45 de zile acum folosind formula uimitoare gmat când două mașini lucrează împreună pot termina lucrarea în = ab / ( a + b ) = 45 * 30 / ( 45 + 30 ) = 20 * 30 / 50 = 18 zile așa că răspunsul este b"

a ) 23, b ) 18, c ) 21, d ) 24, e ) 25

b

dacă numerele de la 1 la 95 sunt scrise pe 95 de bucăți de hârtie, (una pe fiecare) și o bucată este aleasă la întâmplare, atunci care este probabilitatea ca numărul extras să nu fie nici prim, nici compus?

"există 25 de numere prime, 69 de numere compuse de la 1 la 95. numărul care nu este nici prim, nici compus este 1. prin urmare, probabilitatea necesară = 1 / 95. răspuns: c"

a ) 1 / 50, b ) 1 / 25, c ) 1 / 95, d ) 1, e ) 2

c

un tren care rulează la 1 / 6 din viteza sa a ajuns într-un loc în 24 de ore. cât timp ar fi putut fi salvat dacă trenul ar fi rulat la viteza sa?

"timpul luat dacă rulează viteza sa = 1 / 6 * 24 = 4 ore timp salvat = 24 - 4 = 20 ore răspuns : b"

a ) 8 ore, b ) 20 ore, c ) 12 ore, d ) 15 ore, e ) 6 ore

b

un ceas a fost vândut cu o pierdere de 10 %. dacă ar fi fost vândut cu rs. 168 mai mult, ar fi existat un profit de 4 %. care este prețul de cost?

"90 % 104 % - - - - - - - - 14 % - - - - 168 100 % - - - -? = > rs : 1200 answer : c"

a ) s : 1000, b ) s : 1067, c ) s : 1200, d ) s : 1028, e ) s : 1027

c

o pompă poate umple un rezervor cu apă în 2 ore. din cauza unei scurgeri, a durat 3 ore pentru a umple rezervorul. scurgerea poate scurge toată apa din rezervorul plin în câte ore?

rata pompei + scurgere = 1 / 3 1 / 2 - rata scurgerii = 1 / 3 rata scurgerii = 1 / 2 - 1 / 3 = 1 / 6 scurgerea va goli rezervorul în 6 ore. răspunsul este e.

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

e

dacă fiecare muchie a unui cub este dublată, atunci volumul său:

sol. să presupunem că muchia originală este a. atunci, volumul = a ³ muchia nouă = 2 a. deci, noul volum = ( 2 a ) ³ = 8 a ³ ∴ volumul devine de 8 ori răspunsul a

['a ) devine de 8 ori', 'b ) devine de 9 ori', 'c ) este dublat', 'd ) devine de 6 ori', 'e ) niciuna']

a

a a început o afacere cu o investiție de rs. 70000 și după 6 luni b s-a alăturat investind rs. 120000. dacă profitul la sfârșitul unui an este rs. 52000, atunci cota lui a este?

"raportul investițiilor lui a și b este ( 70000 * 12 ) : ( 120000 * 6 ) = 7 : 6 profitul total = rs. 52000 cota lui b = 7 / 13 ( 52000 ) = rs. 28000 răspuns : b"

a ) s. 28028, b ) s. 28000, c ) s. 28003, d ) s. 28029, e ) s. 24029

b

într-o excursie, un ciclist a avut o medie de 9 mile pe oră pentru primele 18 mile și 10 mile pe oră pentru restul de 12 mile. dacă ciclistul s-a întors imediat pe același traseu și a luat un total de 7,2 ore pentru călătoria dus-întors, care a fost viteza medie ( în mile pe oră ) pentru călătoria de întoarcere?

"timpul pentru a merge 30 de mile a fost 18 / 9 + 12 / 10 = 2 + 1.2 = 3.2 ore. viteza medie pentru călătoria de întoarcere a fost 30 de mile / 4 ore = 7,5 mph. răspunsul este c."

a ) 6.9, b ) 7.2, c ) 7.5, d ) 7.8, e ) 8.1

c

în orașul p, 60 la sută din populație sunt angajați, iar 42 la sută din populație sunt angajați bărbați. ce procent din populația angajată din orașul p sunt femei?

"procentul din populație care sunt femei angajate este 60 - 42 = 18 % procentul de oameni angajați care sunt femei este 18 % / 60 % = 30 %. răspunsul este c."

a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 40 %

c

un număr întreg n între 1 și 100, inclusiv, este ales la întâmplare. care este probabilitatea ca n ( n + 1 ) să fie divizibil cu 5?

"n ( n + 1 ) pentru a fi divizibil cu 3 fie n fie n + 1 trebuie să fie multipli de 3. în fiecare grup de numere următor : { 1, 2, 3, 4, 5 }, { 6, 7, 8, 9, 10 },..., { 96, 97, 98, 99,100 } există exact 1 numere din 5 care îndeplinesc condiția de mai sus. de exemplu în { 1, 2, 3, 4, 5 } n poate fi : 4 sau 5. astfel, probabilitatea generală este 2 / 5. răspuns : d."

a ) 1 / 9, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 2 / 5

e

când numărul întreg pozitiv n este împărțit la 5, restul este 1. când n este împărțit la 7, restul este 3. care este cel mai mic număr întreg pozitiv k astfel încât k + n este un multiplu de 38?

"n = 5 p + 1 = 6,11, 16,21, 26,31 n = 7 q + 3 = 3, 10,17, 24,31 = > n = 38 m + 31 pentru a obține acest lucru, trebuie să luăm lcm al co - factorilor lui p și q și primul număr comun în serie. așa că trebuie să adăugăm 7 mai mult pentru a-l face 38 m + 38 răspuns - c"

a ) 3, b ) 4, c ) 7, d ) 32, e ) 35

c

fiecare dintre numerele întregi de la 0 la 9, inclusiv, este scris pe o bucată separată de hârtie albă și cele zece bucăți sunt aruncate într-o pălărie. dacă 5 dintre bucăți sunt trase, fără înlocuire, care este probabilitatea ca toate 5 să aibă un număr impar scris pe el?

"cheia este că nu există înlocuire, așa că fiecare alegere succesivă va deveni mai înclinată spre alegerea unui neg ( adică piscina pozitivelor scade, în timp ce piscina negativelor rămâne aceeași ) p ( + pe 1 st pick ) = 5 / 10 p ( + pe 2 nd pick ) = 4 / 9 p ( + pe 3 rd pick ) = 3 / 8 p ( + pe 4 rd pick ) = 2 / 7 p ( + pe 5 rd pick ) = 1 / 6 5 / 10 * 4 / 9 * 3 / 8 * 2 / 7 * 1 / 6 = 1 / 252 a"

a ) 1 / 12, b ) 1 / 10, c ) 1 / 8, d ) 1 / 24, e ) 5 / 9

a

din suma totală pe care jill a cheltuit-o într-o excursie de cumpărături, excluzând taxele, a cheltuit 50 la sută pe îmbrăcăminte, 20 la sută pe alimente și 30 la sută pe alte articole. dacă jill a plătit o taxă de 4 la sută pe îmbrăcăminte, nicio taxă pe alimente și o taxă de 10 la sută pe toate celelalte articole, atunci taxa totală pe care a plătit-o a fost ce procent din suma totală pe care a cheltuit-o, excluzând taxele?

lăsați suma cheltuită de jill = 100 îmbrăcăminte = 50, alimente = 20, altele = 30 taxă pe îmbrăcăminte = 2 taxă pe altele = 3 procent = 5 / 100 = 5 % răspuns : d

a ) 2.8 %, b ) 3.6 %, c ) 4.4 %, d ) 5 %, e ) 6.0 %

d

jeff are 252 uncii de unt de arahide în borcane de 16, 28. și 40 de uncii. el are un număr egal de fiecare dimensiune borcan. câte borcane de unt de arahide are jeff?

lăsați p să fie egal cu numărul fiecărui borcan de dimensiuni, apoi 16 p + 28 p + 40 p = 252 84 p = 252 p = 3 prin urmare, numărul total de borcane de unt de arahide pe care le are jeff = 3 p = 9 răspuns : a

a ) 9, b ) 8, c ) 7, d ) 10, e ) 11

a

dacă 20 de bărbați pot construi un zid de 66 de metri lungime în 12 zile, ce lungime a unui zid similar poate fi construită de 86 de bărbați în 8 zile?

"dacă 20 de bărbați pot construi un zid de 66 de metri lungime în 12 zile, lungimea unui zid similar care poate fi construită de 86 de bărbați în 8 zile = ( 66 * 86 * 8 ) / ( 12 * 20 ) = 189.2 mtrs răspuns : a"

a ) 189.2 mtrs, b ) 378.4 mtrs, c ) 478.4 mtrs, d ) 488.4 mtrs, e ) 578.4 mtrs

a

carmen a făcut o sculptură din bucăți mici de lemn. sculptura are 2 picioare 10 inci înălțime. carmen își pune sculptura pe o bază care are 4 inci înălțime. cât de înalte sunt sculptura și baza împreună?

știm 1 picioare = 12 inch apoi 2 picioare = 24 inch 24 + 10 = 34 apoi 34 + 4 = 38 38 / 12 = 3.17 picioare răspuns : a

['a ) 3.17 picioare', 'b ) 3.2 picioare', 'c ) 3.3 picioare', 'd ) 3.4 picioare', 'e ) 3.5 picioare']

a

media a 6 numere este 2.5. media a 2 dintre ele este 1.1, în timp ce media celorlalte 2 este 1.4. care este media celorlalte 2 numere?

"suma celorlalte două numere = ( 2.5 * 6 ) - [ ( 1.1 * 2 ) + ( 1.4 * 2 ) ] = 15 - ( 2.2 + 2.8 ) = 15 - 5 = 10 media necesară = ( 10 / 2 ) = 5 răspuns : e"

a ) 2.3, b ) 2.6, c ) 3.6, d ) 4.5, e ) 5

e

suma primelor 92 de numere naturale pare pozitive este 2,550. care este suma numerelor impare de la 101 la 200, inclusiv?

"101 + 103 +....... 199 dacă eliminăm 100 din fiecare dintre acestea va fi suma primelor 100 de numere impare. deci 101 + 103 +....... 199 = 92 * 100 + ( 1 + 3 + 5 + 7 +...... ) suma primelor 100 de numere naturale = ( 100 * 101 ) / 2 = 5050 suma primelor 92 de numere naturale pare = 2550 suma primelor 100 de numere impare = 5050 - 2550 = 2500 deci 101 + 103 +....... 199 = 92 * 100 + ( 1 + 3 + 5 + 7 +...... ) = 9200 + 2500 = 11700 d este răspunsul."

a ) 5,050, b ) 7,500, c ) 10,500, d ) 11,700, e ) 19,600

d

a este un număr întreg mai mare decât 9 dar mai mic decât 21, b este un număr întreg mai mare decât 19 dar mai mic decât 31, care este intervalul lui a / b?

valoarea minimă a lui a / b va fi când b este cel mai mare și a este cel mai mic - - - > a = 10 și b = 30 deci, a / b = 1 / 3 valoarea maximă a lui a / b va fi când b este cel mai mic și a este cel mai mare - - - > a = 20 și b = 20 deci, a / b = 1 intervalul este 1 - ( 1 / 3 ) = 2 / 3. răspunsul ar trebui să fie c

a ) 1 / 4, b ) 1 / 2, c ) 2 / 3, d ) 1, e ) 5 / 4

c

dacă 18 la sută dintre elevii de la o anumită școală au mers într-o excursie de camping și au luat mai mult de 100 $, iar 75 la sută dintre elevii care au mers în excursia de camping nu au luat mai mult de 100 $, ce procent din elevii de la școală au mers în excursia de camping?

"să presupunem că x este numărul de elevi de la școală. 0,18 x elevi au mers în excursie și au luat mai mult de 100 $. ei compun ( 100 - 75 ) = 25 % din toți elevii care au mers în excursie. prin urmare, totalul de 0,18 x / 0,25 = 0,72 x elevi au mers în excursie, ceea ce reprezintă 72 %. răspunsul este e"

a ) 95, b ) 90, c ) 85, d ) 78, e ) 72

e

un cuplu decide să aibă 2 copii. dacă reușesc să aibă 2 copii și fiecare copil are șanse egale să fie băiat sau fată, care este probabilitatea să aibă exact 1 fată și 1 băiat?

"spațiul de eșantionare = 2 ^ 2 = 4. evenimente favorabile = { bg }, { gb }, probabilitate = 2 / 4 = 1 / 2. răspuns ( a )."

a ) 1 / 2, b ) 3 / 4, c ) 1, d ) 2, e ) 3

a

un producător de calculatoare produce un anumit component electronic la un cost de $ 80 pe componentă. costurile de transport pentru livrarea componentelor sunt de $ 5 pe unitate. în plus, producătorul are costuri de $ 16,500 pe lună legate de componenta electronică, indiferent de câte produce. dacă producătorul produce și vinde 150 de componente pe lună, care este cel mai mic preț la care le poate vinde astfel încât costurile să nu depășească veniturile?

conform întrebării, ecuația ar fi 150 p - 85 * 150 - 16500 = 0 p fiind prețul pe care vrem să îl găsim și ecuația rezultând zero înseamnă că veniturile și costurile sunt egale, așa că putem obține prețul minim al componentei. rezolvând ecuația, obținem p = $ 195. răspunsul e pentru mine.

a ) $ 28, b ) $ 82, c ) $ 110, d ) $ 138, e ) $ 195

e

a, b și c joacă un meci de cricket. raportul dintre run-urile marcate de ei în meci este a : b = 2 : 3 și b : c = 2 : 5. dacă totalul run-urilor marcate de toți este 100, run-urile marcate de c sunt?

"a : b = 2 : 3 b : c = 2 : 5 a : b : c = 4 : 6 : 15 15 / 25 * 100 = 60 răspuns : c"

a ) 59, b ) 58, c ) 60, d ) 61, e ) 12

c

vârsta medie a unei clase de adulți este de 50 de ani. 12 noi studenți cu o vârstă medie de 32 de ani se alătură clasei. prin urmare, scăzând media cu 4 ani. găsiți care a fost vârsta medie inițială a clasei?

"lăsați puterea originală = y atunci, 50 y + 12 x 32 = ( y + 12 ) x 46 â ‡ ’ 50 y + 384 = 46 y + 552 â ‡ ’ 4 y = 168 â ˆ ´ y = 42 c"

a ) 10, b ) 12, c ) 42, d ) 20, e ) 22

c

anne și katherine economisesc amândouă bani din slujbele lor de vară pentru a cumpăra biciclete. dacă anne ar avea cu 150 $ mai puțin, ar avea exact 1 / 3 la fel de mult ca katherine. și dacă katherine ar avea de două ori mai mult, ar avea exact de trei ori mai mult decât anne. cât de mulți bani au economisit împreună? (

dacă anne ar avea cu 150 $ mai puțin, katherine ar avea de trei ori mai mult decât anne. transformă această afirmație într-o ecuație și simplifică : 3 ( a – 150 ) = k 3 a – 450 = k și dacă katherine ar avea de două ori mai mult, ar avea de trei ori mai mult decât anne : 2 k = 3 a înlocuiește 3 a – 450 pentru k în ultima ecuație și rezolvă pentru a 2 ( 3 a – 450 ) = 3 a 6 a – 900 = 3 a – 900 = – 3 a 300 = a acum înlocuiește 300 pentru a în aceeași ecuație și rezolvă pentru k : 2 k = 3 ( 300 ) 2 k = 900 k = 450 astfel, împreună anne și katherine au 300 + 450 = 750 răspunsul corect e ) $ 750

a ) $ 300, b ) $ 400, c ) $ 450, d ) $ 625, e ) $ 750

e

un tren traversează o platformă de 120 m în 15 sec, același tren traversează o altă platformă de lungime 180 m în 18 sec. atunci găsește lungimea trenului?

"lungimea trenului să fie ‘ x ’ x + 120 / 15 = x + 180 / 18 6 x + 720 = 5 x + 900 x = 180 m răspuns : opțiunea b"

a ) 145, b ) 180, c ) 181, d ) 184, e ) 150

b

viteza lui a este de 32 / 27 de ori mai mare decât cea a lui b. dacă a și b aleargă într-o cursă, ce parte din lungimea cursei ar trebui să-i dea a lui b ca un start, astfel încât cursa să se termine într-un dead heat?

"avem raportul dintre viteza lui a și viteza lui b. acest lucru înseamnă că știm cât de multă distanță acoperă a în comparație cu b în același timp. așa va arăta începutul cursei : ( start ) a _________ b ______________________________ dacă a acoperă 32 de metri, b acoperă 27 de metri în acel timp. așa că, dacă cursa are 32 de metri lungime, când a ajunge la linia de sosire, b ar fi la 5 metri în spatele lui. dacă vrem ca cursa să se termine într-un dead heat, vrem ca b să fie și el la linia de sosire în același timp. acest lucru înseamnă că b ar trebui să primească un start de 5 metri, astfel încât să nu aibă nevoie să acopere asta. în acest caz, timpul necesar lui a ( pentru a acoperi 32 de metri ) ar fi același cu timpul necesar lui b ( pentru a acoperi 27 de metri ) pentru a ajunge la linia de sosire. așa că b ar trebui să primească un start de 5 / 32 th din cursă. răspuns ( a )"

a ) 5 / 32, b ) 5 / 27, c ) 1 / 27, d ) 1 / 32, e ) 27 / 32

a

câte cuburi cu latura de 4 cm pot fi puse într-o cutie cubică cu latura de 1 m.

"numărul de cuburi = 100 â ˆ — 100 â ˆ — 100 / 4 * 4 * 4 = 15625 notă : 1 m = 100 cm răspuns : b"

a ) 17725 cm, b ) 15625 cm, c ) 12786 cm, d ) 12617 cm, e ) 12187 cm

b

câte numere întregi sunt între 324,700 și 375,600 care au cifra zecilor 1 și cifra unităților 3?

"numerele întregi sunt : 324,713 324,813 etc... 375,513 numărul de numere întregi este 3756 - 3247 = 509 răspunsul este a."

a ) 509, b ) 624, c ) 756, d ) 832, e ) 947

a

găsește aria trapezului ale cărui laturi paralele au 12 cm și 16 cm lungime, iar distanța dintre ele este 14 cm?

"aria unui trapez = 1 / 2 ( suma laturilor paralele ) * ( distanța perpendiculară dintre ele ) = 1 / 2 ( 12 + 16 ) * ( 14 ) = 196 cm 2 răspuns : d"

a ) 288 cm 2, b ) 277 cm 2, c ) 285 cm 2, d ) 196 cm 2, e ) 287 cm 2

d

dacă diagonala spațială a cubului c are lungimea de 5 inci, care este lungimea, în inci, a diagonalei bazei cubului c?

în cubul c, să spunem că fiecare parte are lungimea laturii x, deci, diagonala = √ ( x ² + x ² + x ² ) = √ ( 3 x ² ) aici, ni se spune că diagonala are lungimea 5, așa că putem scrie : 5 = √ ( 3 x ² ) pătrat ambele părți pentru a obține : 25 = 3 x ² împărțiți ambele părți la 3 pentru a obține : 25 / 3 = x ² rădăcină pătrată ambele părți : √ ( 25 / 3 ) = x sau.... ( √ 25 ) / ( √ 3 ) = x simplificați : 5 / ( √ 3 ) = x răspuns : b

['a ) 5 / ( √ 6 )', 'b ) 5 · √ ( 2 / 3 )', 'c ) 5 · √ ( 3 / 2 )', 'd ) 5 · √ 3', 'e ) 5 · √ 6']

b

un tren care rulează cu viteza de 58 km / hr traversează un stâlp în 9 sec. care este lungimea trenului?

"viteza = 58 * 5 / 18 = 145 / 9 m / sec lungimea trenului = viteza * timp = 145 / 9 * 9 = 145 m răspuns : a"

a ) 145 m, b ) 786 m, c ) 566 m, d ) 546 m, e ) 445 m

a

dacă x și y sunt numere prime impare și x < y, câte numere întregi pozitive distincte w factori are 2 xy?

deoarece 2 xy factori primi w sunt x ^ 1 * y ^ 1 * 2 ^ 1, numărul său total de factori trebuie să fie ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) ( 1 + 1 ) = 2 ^ 3 = 8. astfel, cred că d ar fi răspunsul corect.

a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 12

d

dacă 4 prese de imprimare identice au nevoie exact de 6 ore pentru a imprima 8000 de ziare, cât timp ar avea nevoie 2 dintre aceste prese pentru a imprima 6000 de ziare?

4 prese - 8.000 de ziare - 6 ore ; 2 prese - 4.000 de ziare - 6 ore ; ( 360 min ) 2 prese - 6.000 de ziare - 360 / 4000 * 6000 = 540 min = 9 ore răspuns : e

a ) 5 hrs, b ) 7 hrs, c ) 8 hrs, d ) 9 hrs 50 mins, e ) 9 hrs

e

dacă ( t - 8 ) este un factor de t ^ 2 - kt - 43, atunci k =

"t ^ 2 - kt - 48 = ( t - 8 ) ( t + m ) unde m este orice număr întreg pozitiv. dacă 48 / 8 = 6, atunci știm de fapt că : m = + 6 și astfel k = 8 - 6 = 3 t ^ 2 - kt - m = ( t - a ) ( t + m ) unde a > m t ^ 2 + kt - m = ( t - a ) ( t + m ) unde a < m t ^ 2 - kt + m = ( t - a ) ( t - m ) t ^ 2 + kt + m = ( t + a ) ( t + m ) d"

a ) 16, b ) 12, c ) 2, d ) 3, e ) 14

d

un jucător de cricket în a 12-a repriză face un scor de 55 și astfel își crește media cu 1 run. care este media lui după a 12-a repriză dacă nu a fost niciodată „ nu a ieșit ”?

"lăsați ‘ x ’ să fie media scorului după a 12-a repriză ⇒ 12 x = 11 × ( x – 1 ) + 55 ∴ x = 44 răspuns c"

a ) 42, b ) 43, c ) 44, d ) 45, e ) 46

c

găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 2415. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 21 ca și coeficient și 15 ca și rest

"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 2415 ). x + 2415 = 21 x + 15 20 x = 2400 x = 120 numărul mare = 120 + 2415 = 2535 răspuns : e"

a ) 1209, b ) 1324, c ) 1245, d ) 1300, e ) 2535

e

într-un examen, un student primește 3 puncte pentru fiecare răspuns corect și pierde 1 punct pentru fiecare răspuns greșit. dacă încearcă toate cele 30 de întrebări și obține 130 de puncte, numărul de întrebări pe care le încearcă corect este:

să presupunem că numărul de răspunsuri corecte este x. numărul de răspunsuri incorecte = ( 60 – x ). 3 x – ( 30 – x ) = 130 = > 4 x = 160 = > x = 40 răspuns: b

a ) a ) 35, b ) b ) 40, c ) c ) 90, d ) d ) 88, e ) e ) 37

b

un tren cu o lungime de 100 de metri, călătorește cu o viteză de 72 km / h. trenul intră într-un tunel de 2,3 km lungime. câte minute durează trenul să treacă prin tunel din momentul în care intră în față până în momentul în care iese în spate?

72 km / h = 1,2 km / min distanța totală este de 2,4 km. 2,4 / 1,2 = 2 minute răspunsul este a.

a ) 2.0, b ) 2.5, c ) 3.0, d ) 3.5, e ) 4.0

a

o garnizoană de 2000 de oameni are provizii pentru 40 de zile. la sfârșitul a 20 de zile, sosește o întărire, și se constată acum că proviziile vor dura doar pentru încă 10 zile. care este întărirea?

2000 - - - - 40 2000 - - - - 20 x - - - - - 10 x * 10 = 2000 * 20 x = 4000 2000 - - - - - - - 2000 răspuns : d

a ) 1888, b ) 2766, c ) 2999, d ) 2000, e ) 1712

d

cinci clopote încep să sune împreună și sună la intervale de 2, 4, 6, 8 10 secunde respectiv. în 20 de minute, de câte ori sună împreună?

"l. c. m din 2, 4,6, 8,10 este 240. i. e după fiecare 2 min vor suna împreună. așa că în 20 de minute vor suna de 10 ori. deoarece au sunat inițial o dată, răspunsul va fi 10 + 1 = 11. răspuns : a"

a ) 11, b ) 10, c ) 15, d ) 16, e ) 17

a