ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
dacă 2 bărbați sau 3 femei pot recolta un câmp în 8 zile cât timp vor lua 3 bărbați și 4 femei să-l recolteze?	"explicație : 2 bărbați recoltează 1 / 8 câmp în 1 zi 1 bărbat recoltează 1 / ( 2 x 8 ) 3 femei recoltează 1 / 8 câmp în 1 zi 1 femeie recoltează 1 / ( 3 x 8 ) 3 bărbați și 4 femei recoltează ( 3 / ( 2 x 8 ) + 4 / ( 3 x 8 ) ) = 5 / 16 în 1 zi 3 bărbați și 4 femei vor recolta câmpul în 5 / 16 zile răspuns : opțiunea d"	a ) 2 / 16, b ) 1 / 16, c ) 3 / 24, d ) 5 / 16, e ) 6 / 26	d
dacă 15 bărbați, lucrând 9 ore pe zi, pot recolta un câmp în 16 zile, în câte zile vor recolta 18 bărbați câmpul, lucrând 8 ore pe zi?	lăsați numărul necesar de zile să fie x. mai mulți bărbați, mai puține zile ( proporție indirectă ) mai puține ore pe zi, mai multe zile ( proporție indirectă ) bărbați 18 : 15 ore pe zi 8 : 9 } : : 16 : x ( 18 x 8 x x ) = ( 15 x 9 x 16 ) = x = ( 44 x 15 ) 144 = 15 prin urmare, numărul necesar de zile = 15. răspunsul este b.	a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) niciuna dintre ele	b
găsește suma diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o anumită sumă de bani pentru 5 ani la 50 % pe an este rs. 200 de bani?	"p = 200 ( 100 / 50 ) 5 = > p = 2000 răspuns : b"	a ) 1256, b ) 2000, c ) 3600, d ) 8400, e ) 4566	b
un mic pahar este umplut pe jumătate cu apă sărată. un alt pahar, care are de 5 ori capacitatea paharului mic, este umplut pe 1 / 5 cu apă dulce. după ce se varsă toată apa sărată din paharul mic în paharul mare, la ce fracție din capacitatea sa va fi umplut paharul mare?	1 / 2 din paharul mic este 1 / 10 din paharul mare. 1 / 10 + 1 / 5 = 3 / 10 răspunsul este d.	a ) 2 / 3, b ) 2 / 5, c ) 3 / 5, d ) 3 / 10, e ) 7 / 20	d
un teren de fotbal are 9600 de metri pătrați. dacă 800 de kilograme de îngrășământ sunt împrăștiate uniform pe întregul teren, câte kilograme de îngrășământ au fost împrăștiate pe o suprafață a terenului care însumează 3600 de metri pătrați?	"răspuns e ) 9600 de metri au nevoie de 1200 de kg 1 metru va avea nevoie de 800 / 9600 = 1 / 12 kg 3600 de metri vor avea nevoie de 1 / 12 * 3600 de metri = 300 de kg"	a ) 450, b ) 600, c ) 750, d ) 2400, e ) 300	e
4.036 împărțit la 0.04 dă	"soluție 4.036 / 0.04 = 403.6 / 4 = 100.9 răspuns a"	a ) 1.009, b ) 100.09, c ) 10.9, d ) niciuna dintre acestea, e ) nu se poate determina	a
suma pătratelor a 3 numere este 222 și suma produselor lor luate câte două este 131. găsește suma?	( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 222 + 2 * 131 a + b + c = √ 484 = 22 a	a ) 22, b ) 25, c ) 26, d ) 28, e ) 29	a
un tren de 410 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 140 m lungime?	"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 410 + 140 = 550 m timpul necesar = 550 * 2 / 25 = 44 sec răspuns : c"	a ) 40 sec, b ) 50 sec, c ) 44 sec, d ) 49 sec, e ) 60 sec	c
prețul total al unui computer de bază și al unei imprimante este de 2.500 USD. dacă aceeași imprimantă ar fi fost achiziționată cu un computer îmbunătățit al cărui preț a fost cu 500 USD mai mare decât prețul computerului de bază, atunci prețul imprimantei ar fi fost 1 / 4 din totalul respectiv. care a fost prețul computerului de bază?	"să fie prețul computerului de bază c și prețul imprimantei p : c + p = 2.500 USD. prețul computerului îmbunătățit va fi c + 500 și prețul total pentru acel computer și imprimanta va fi 2.500 + 500 = 3.000 USD. acum, ni se spune că prețul imprimantei este 1 / 4 din prețul total nou : p = 1 / 4 * 3.000 USD = 750 USD. introduceți această valoare în prima ecuație : c + 750 = 2.500 USD - - > c = 1.750 USD răspuns : c."	a ) 1500, b ) 1600, c ) 1750, d ) 1900, e ) 2000	c
3 / [ ( 1 / 0.03 ) + ( 1 / 0.37 ) ] =?	"aproximativ. 1 /. 03 = 100 / 3 = 33 1 /. 37 = 100 / 37 = 3 numitorul devine 33 + 3 = 36 3 / 36 =. 08 ceva răspuns ( b )"	a ) 0.004, b ) 0.08333, c ) 2.775, d ) 3.6036, e ) 36.036	b
n ^ ( n / 2 ) = 6 este adevărat când n = 6 în același mod care este valoarea lui n dacă n ^ ( n / 2 ) = 9?	n ^ ( n / 2 ) = 9 aplică log n / 2 logn = log 9 nlogn = 2 log 9 = log 9 ^ 2 = log 81 logn = log 81 acum aplică antilog n = 81 / n acum n = 9. răspuns : e	a ) 16, b ) 14, c ) 18, d ) 6, e ) 9	e
y și z sunt într-o cursă de ștafetă. y aleargă prima etapă a cursei în 58 de secunde. z aleargă a doua etapă a cursei în 26 de secunde. care a fost timpul mediu pe care l-au luat pentru a alerga o etapă a cursei?	( 58 de secunde + 26 de secunde ) / 2 = 42 de secunde opțiunea corectă este : d	a ) 39, b ) 40, c ) 41, d ) 42, e ) 43	d
media a 30 de valori a fost 180. s-a detectat la reverificare că o valoare 155 a fost copiată greșit ca 135 pentru calculul mediei. găsește media corectă.	"media corectată = 180 × 30 − 135 + 155 / 30 = 5400 − 135 + 155 / 30 = 5420 / 30 = 180.67 răspuns e"	a ) 151, b ) 149, c ) 152, d ) 148, e ) 180.67	e
trei intervievatori, x, y și z, intervievează 40 de candidați. Doar cu admiterea celor trei intervievatori, un candidat poate fi admis. Dacă intervievatorul x a admis 15 candidați, y a admis 17 candidați și z a admis 20 de candidați, cel puțin câți candidați primesc admiterea?	dacă x a admis 15 se suprapun cu admiterea lui y de 17, dar z nu se suprapune cu nimeni. atunci niciun student nu va primi nod de la toți cei 3. prin urmare, 0 studenți vor fi admiși. răspuns: a	['a ) 0', 'b ) 2', 'c ) 6', 'd ) 8', 'e ) 12']	a
un om a luat un împrumut la o rată de 12 % pe an dobândă simplă. după 3 ani a trebuit să plătească 6480 dobândă. suma principală împrumutată de el a fost.	"explicație : s. i. = p â ˆ — r â ˆ — t / 100 = > p = s. i. â ˆ — 100 / r â ˆ — t = > p = 6480 â ˆ — 100 / 12 â ˆ — 3 = rs 18000 opțiune d"	a ) rs 14000, b ) rs 15000, c ) rs 16000, d ) rs 18000, e ) none of these	d
cât timp va dura o scurgere în partea de jos a unui rezervor pentru a-l goli dacă va dura 3 ore pentru a-l umple fără scurgere, dar datorită scurgerii va dura o oră suplimentară pentru a fi umplut?	partea umplută fără scurgere în 1 oră = 1 / 3 partea umplută cu scurgere în 1 oră = 1 / 4 munca depusă de scurgere în 1 oră = 1 / 3 â ˆ ’ 1 / 4 = 12 ore răspuns : a	a ) 12 ore, b ) 111 ore, c ) 15 ore, d ) 14 ore, e ) 11 ore	a
poarta de securitate de la o unitate de depozitare necesită un cod de blocare cu 5 cifre. dacă codul de blocare trebuie să constea numai din cifre de la 1 la 7, inclusiv, fără cifre repetate, iar primele și ultimele cifre ale codului trebuie să fie pare, câte coduri de blocare sunt posibile?	x - x - x - x - x - - > există 3 cifre pare de la 1 la 7, inclusiv astfel de opțiuni pentru primul și ultimul x's sunt : 3 - x - x - x - 2. alte x's pot lua următoarele valori : 3 - 5 - 4 - 3 - 2 - - > 3 * 5 * 4 * 3 * 2 = 360. răspuns : c.	a ) 120, b ) 240, c ) 360, d ) 720, e ) 1440	c
dacă 5400 mn = k ^ 4, unde m, n, și k sunt numere întregi pozitive, care este cea mai mică valoare posibilă a 5 m + n?	"k ^ 4 = 5400 ∗ mn k ^ 4 = 3 ^ 3.2 ^ 3.5 ^ 2. mn pentru a face partea dreaptă a ecuației o putere perfectă de 4, trebuie să fie înmulțită cu 3, 2 & 5 ^ 2 mn = 3. 2.5 ^ 2 mn = 150 = 10 * 15 ( cea mai mică valoare posibilă ) răspuns = 5 * 10 + 15 = 65 răspuns : a"	a ) 65, b ) 18, c ) 20, d ) 25, e ) 33	a
factorul comun al două numere este 59 și ceilalți doi factori ai m. c. m. sunt 13 și 16. numărul mai mare dintre cele două numere este :	: explicație : în mod clar, numerele sunt ( 59 x 13 ) și ( 59 x 16 ). { \ color { blue } \ prin urmare } numărul mai mare = ( 59 x 16 ) = 944. răspuns : b ) 944	a ) 678, b ) 944, c ) 456, d ) 323, e ) 899	b
0.012 x 0.5 =?	"12 x 5 = 60. sum of decimal places = 4 0.012 x 0.5 = 0.006 answer : option d"	a ) 0.0006, b ) 0.06, c ) 0.6, d ) 0.006, e ) 6.0	d
rata dobânzii pentru o sumă de bani este de 5 % p. a. pentru primii 3 ani, 4 % p. a. pentru următorii 4 ani, și 5 % pentru perioada de peste 7 ani. dacă s. i, a avut loc pe suma pentru perioada totală de 8 ani este rs. 540 / -, suma este	"explicație : i 1 = ( p x 3 x 5 ) / 100 = 3 p / 20 i 2 = ( p x 4 x 4 ) / 100 = 4 p / 25 i 3 = ( p x 1 x 5 ) / 100 = p / 20 3 p / 20 + 4 p / 25 + p / 20 = 540 9 p / 25 = 540 p = 1500 răspuns : opțiunea a"	a ) 1,500, b ) 2,000, c ) 2,100, d ) 2,250, e ) 2,540	a
un anumit producător produce articole pentru care costurile de producție constau în costuri fixe anuale în valoare totală de 130.000 $ și variabile costuri medii de 10 $ pe articol. dacă prețul de vânzare al producătorului pe articol este de 15 $, câte articole trebuie să producă și să vândă producătorul pentru a câștiga un profit anual de 150.000 $?	lăsați articolele fabricate sau vândute să fiex 130000 + 10 x = 15 x - 150000 5 x = 280000 x = 56000 ans : e	a ) 2,858, b ) 18,667, c ) 21,429, d ) 35,000, e ) 56,000	e
Care este diferența dintre dobânda simplă și dobânda compusă pentru rs. 1700 pentru un an la 10 % pe an calculată la jumătate de an?	"s. i. = ( 1700 * 10 * 1 ) / 100 = rs. 170 c. i. = [ 1700 * ( 1 + 5 / 100 ) 2 - 1700 ] = rs. 174.25 diferența = ( 174.25 - 174 ) = rs. 4.25. răspuns : b"	a ) 8.25, b ) 4.25, c ) 9.25, d ) 3.25, e ) 2.25	b
două numere întregi a căror sumă este 24 este raportul	a ) 1 : 3	a ) 1 : 3, b ) 2 : 8, c ) 1 : 6, d ) 2 : 3, e ) 2 : 5	a
vijay vinde un dulap cu 16 % sub prețul de cost. dacă ar fi primit rs. 1800 mai mult, ar fi făcut un profit de 16 %. care este prețul de cost al dulapului?	explicație : prețul de cost = 1800 / ( 0.16 + 0.16 ) = 1800 / 0.32 = rs. 5625 răspuns c	a ) 7450, b ) 14900, c ) 5625, d ) 7500, e ) none of these	c
dacă a : b = 4 : 7 și b : c = 5 : 9, atunci a : c =?	a / b = 4 / 7 și b / c = 5 / 9 a / b * b / c = 4 / 7 * 5 / 9 = 20 / 63 deci a / c = 20 / 63 20 : 63 răspuns d	a ) 28 : 37, b ) 18 : 37, c ) 16 : 53, d ) 20 : 63, e ) 15 : 48	d
într-un borcan sunt 7 bile roșii și 5 bile albastre. dacă sunt selectate 3 bile din borcan, care este probabilitatea ca 3 bile selectate să fie bile roșii?	"probabilitate = rezultate favorabile / rezultate totale probabilitate = 7 c 3 / 12 c 3 sau ( 7 / 12 ) * ( 6 / 11 ) * ( 5 / 10 ) = 7 / 55 răspuns opțiune e"	a ) 19 / 44, b ) 5 / 44, c ) 3 / 41, d ) 13 / 44, e ) 7 / 44	e
la începutul anului, james a investit x dolari la banca proudstar într-un cont care oferă 3 % dobândă în fiecare trimestru. la sfârșitul anului, în care nu a făcut depuneri sau retrageri suplimentare, a avut y dolari în cont. dacă james ar fi investit aceeași sumă într-un cont care plătește dobânda anual, care ar trebui să fie rata dobânzii pentru ca james să aibă y dolari la sfârșitul anului?	pe trimestru, dobânda = 3 % deci pentru un an, dobânda = 12 % datorită acumulării trimestriale, randamentul efectiv ( ytm ) ar fi ușor mai mare decât 12 % răspuns = 12.5 % = răspuns : c	a ) 22.04 %, b ) 16.12 %, c ) 12.5 %, d ) 18.25 %, e ) 10 %	c
lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 3,75 m. care este costul plății podelei cu plăci la o rată de rs. 800 pe metru pătrat.	"explicație : zona = 5,5 × 3,75 mp. metru. cost pentru 11 mp. metru. = rs. 800 prin urmare, costul total = 5,5 × 3,75 × 800 = 5,5 × 3000 = rs. 16500 răspuns : opțiune d"	a ) rs. 12000, b ) rs. 19500, c ) rs. 18000, d ) rs. 16500, e ) rs. 17500	d
un grup de n elevi poate fi împărțit în grupuri egale de 4 cu 1 elev rămas sau grupuri egale de 7 cu 2 elevi rămași. care este suma celor mai mici două valori posibile ale lui n?	"n = 4 k + 1 = 7 j + 2 să începem cu 1 = 4 ( 0 ) + 1 și să continuăm să adăugăm 4 până când găsim un număr în forma 7 j + 2. 1, 5, 9 = 7 ( 1 ) + 2 următorul astfel de număr este 9 + 4 * 7 = 37. 9 + 37 = 46 răspunsul este b."	a ) 42., b ) 46., c ) 50., d ) 54., e ) 58.	b
respirația unui peisaj dreptunghiular este de 8 ori lungimea sa. există un loc de joacă în el a cărui suprafață este de 3200 de metri pătrați și care este 1 / 9 rd din peisajul total. care este respirația peisajului?	sol. 8 x * x = 9 * 3200 x = 60 lungime = 8 * 60 = 480 e	['a ) 420', 'b ) 430', 'c ) 280', 'd ) 360', 'e ) 480']	e
jim poate vinde o statuie sculptată manual pentru 670 $, ceea ce a fost un profit de 25% peste costul său. cât a costat statuia inițial?	"670 = 1.25 * x x = 670 / 1.25 = 536 $ 536, ceea ce este ( b )."	a ) $ 496.30, b ) $ 536.00, c ) $ 555.40, d ) $ 574.90, e ) $ 588.20	b
sandy avea $ 224 rămași după ce a cheltuit 30 % din banii pe care i-a luat pentru cumpărături. câți bani a luat sandy cu ea?	"să presupunem că banii pe care sandy i-a luat pentru cumpărături sunt x. 0.7 x = 224 x = 320 răspunsul este c."	a ) $ 260, b ) $ 290, c ) $ 320, d ) $ 350, e ) $ 380	c
dacă ( 18 ^ a ) * 9 ^ ( 3 a – 1 ) = ( 2 ^ 4 ) ( 3 ^ b ) și a și b sunt numere întregi pozitive, care este valoarea lui a?	"( 18 ^ a ) * 9 ^ ( 3 a – 1 ) = ( 2 ^ 4 ) ( 3 ^ b ) = 2 ^ a. 9 ^ a. 9 ^ ( 3 a – 1 ) = ( 2 ^ 4 ) ( 3 ^ b ) doar compară puterile lui 2 de pe ambele părți răspuns = 4 = e"	a ) 22, b ) 11, c ) 9, d ) 6, e ) 4	e
fiecare bec de la un hotel este fie incandescent, fie fluorescent. într-un anumit moment, patruzeci la sută din becurile incandescente sunt aprinse și optzeci la sută din becurile fluorescente sunt aprinse. dacă șaptezeci și două la sută din toate becurile sunt aprinse în acest moment, ce procent din becurile care sunt aprinse sunt incandescente?	să presupunem că i este numărul de becuri incandescente. să presupunem că f este numărul de becuri fluorescente. 0,4 i + 0,8 f = 0,72 ( i + f ) 0,08 f = 0,32 i f = 4 i acest lucru înseamnă că pentru fiecare 1 bec incandescent, există 4 becuri fluorescente. procentul de becuri care sunt aprinse care sunt incandescente este: 0,4 i / ( 0,4 i + 0,8 f ) = 0,4 i / ( 0,4 i + 0,8 * 4 i ) = 0,4 i / 3,6 i = 1 / 9 care este de aproximativ 11 %. răspunsul este c.	a ) 24 %, b ) 16 %, c ) 11 %, d ) 7 %, e ) 5 %	c
Un motociclist merge de la Bombay la Pune, o distanță de 224 km cu o viteză medie de 32 kmph. Un alt bărbat pleacă de la Bombay cu mașina la 2 ½ ore după primul și ajunge la Pune cu ½ oră mai devreme. Care este raportul dintre viteza motocicletei și a mașinii?	"t = 224 / 32 = 7 h t = 7 - 3 = 4 time ratio = 7 : 4 speed ratio = 4 : 7 answer : c"	a ) 1 : 2, b ) 1 : 5, c ) 4 : 7, d ) 1 : 1, e ) 1 : 8	c
dacă a este de trei ori mai rapid decât b și împreună pot face o lucrare în 12 zile. în câte zile a singur poate face lucrarea?	"a ’ s one day ’ s work = 1 / x b ’ s one day ’ s work = 1 / 3 x a + b ’ s one day ’ s work = 1 / x + 1 / 3 x = 1 / 12 = 3 + 1 / 3 x = 4 / 3 x = 1 / 12 x = 12 * 4 / 3 = 16 answer : a"	a ) 16, b ) 42, c ) 28, d ) 54, e ) 45	a
o mașină călătorește de la punctul a la punctul b. viteza medie a mașinii este de 60 km / h și călătorește prima jumătate a călătoriei cu o viteză de 45 km / h. care este viteza mașinii în a doua jumătate a călătoriei?	"lăsați d să fie distanța și lăsați v să fie viteza în a doua jumătate. timpul total = t 1 + t 2 d / 60 = d / 90 + ( d / 2 ) / v d / 180 = d / 2 v și astfel v = 90 km / h răspunsul este c."	a ) 75, b ) 80, c ) 90, d ) 95, e ) 100	c
în sistemul de coordonate rectangulare, care este intersecția x a unei linii care trece prin ( 10, 3 ) și ( − 6, − 5 )?	mai întâi, rezolvați panta, m : m = ( y 2 - y 1 ) / ( x 2 - x 1 ) = ( - 5 - 3 ) / ( - 6 - 10 ) = - 8 / - 16 sau 1 / 2 apoi puteți rescrie ecuația ca y = ( 1 / 2 ) x + b și introduceți unul dintre puncte pentru a găsi b, intersecția y. folosind punctul ( 10, 3 ) : 3 = ( 1 / 2 ) ( 10 ) + b, care poate fi simplificat la 3 = 5 + b. rezolvați pentru b și obțineți b = - 2. ecuația se citește acum : y = ( 1 / 2 ) x - 2. pentru a găsi intersecția x, introduceți 0 pentru y : 0 = ( 1 / 2 ) x - 2, care se simplifică la 2 = ( 1 / 2 ) x. din aceasta, putem vedea că intersecția x = 4. răspunsul este a.	a ) 4, b ) 2, c ) 0, d ) − 2, e ) − 4	a
în ce raport p : q ar trebui amestecul p de lapte și apă în raportul de 5 : 3 să fie amestecat cu un alt amestec q de lapte și apă în raportul 1 : 3, astfel încât amestecul rezultat să conțină cantități egale de lapte și apă?	"( 5 / 8 ) * p + ( 1 / 4 ) * q = ( 3 / 8 ) * p + ( 3 / 4 ) * q 2 p = 4 q p / q = 2 / 1 răspunsul este d."	a ) 5 : 2, b ) 4 : 3, c ) 3 : 2, d ) 2 : 1, e ) 4 : 1	d
raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 5 : 3. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul graniței parcului cu viteza de 12 km / h și completează un tur în 8 min, atunci aria parcului ( în m 2 ) este?	"perimetru = distanță acoperită în 8 min. = 12000 x 8 m = 1600 m. 60 să presupunem că lungimea = 5 x metri și lățimea = 3 x metri. atunci, 2 ( 5 x + 3 x ) = 1600 sau x = 100. lungimea = 500 m și lățimea = 300 m. aria = ( 500 x 300 ) m 2 = 150000 m e"	a ) 124545 m, b ) 134561 m, c ) 156787 m, d ) 15450 m, e ) 150000 m	e
trei monede fără părtinire sunt aruncate. care este probabilitatea de a obține toate cozile?	"să, h - - > cap, t - - > coadă aici s = { ttt, tth, tht, htt, thh, hth, hht, hhh } să e = eveniment de a obține două capete apoi e = { ttt } p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 1 / 8"	a ) 7 / 8, b ) 1 / 2, c ) 3 / 8, d ) 1 / 4, e ) 1 / 8	e
o persoană călătorește de la p la q cu o viteză de 80 km / h și se întoarce crescându-și viteza cu 10 %. care este viteza medie pentru ambele călătorii?	"viteza la întoarcere = 110 % din 80 = 88 km / h. viteza medie a călătoriei = 80 + 88 / 2 = 168 / 2 = 84 km / h răspuns : d"	a ) 33, b ) 77, c ) 48, d ) 84, e ) 21	d
o tempo este asigurată la o valoare de 4 / 5 din valoarea sa originală. dacă prima pe ea la o rată de 1.3 % se ridică la $ 910, valoarea originală a tempoului este?	lăsați valoarea originală a tempoului să fie $ x 1.3 % din 4 / 5 din x = 910 ( 13 / 10 ) * ( 1 / 100 ) * ( 4 / 5 ) x = 910 x = $ 87500 răspunsul este e	a ) 92500, b ) 75230, c ) 65990, d ) 45280, e ) 87500	e
un catarg de 18 metri înălțime aruncă o umbră de 45 de metri lungime. dacă o clădire în condiții similare aruncă o umbră de 60 de metri lungime, care este înălțimea clădirii ( în metri )?	raportul înălțime : lungime va fi egal în ambele cazuri. 18 / 45 = x / 60 x = 24 răspunsul este b.	a ) 20, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 36	b
strugurii proaspeți conțin 70 % apă în greutate și stafidele obținute prin uscarea strugurilor proaspeți conțin 25 % apă în greutate. câte kg de struguri proaspeți sunt necesare pentru a obține 30 kg de stafide?	"greutatea non - apei în 30 kg de stafide uscate ( care este 100 - 25 = 75 % din greutatea totală ) va fi aceeași cu greutatea non - apei în x kg de struguri proaspeți ( care este 100 - 70 = 30 % din greutatea totală ), deci 30 * 0.75 = x * 0.3 - - > x = 75. răspuns : a."	a ) 75 kg, b ) 64 kg, c ) 72 kg, d ) 65 kg, e ) 70 kg	a
într-o clasă de 38 de elevi, 2 elevi nu au împrumutat nicio carte de la bibliotecă, 12 elevi au împrumutat fiecare câte 1 carte, 10 elevi au împrumutat fiecare câte 2 cărți, iar restul au împrumutat cel puțin 3 cărți. dacă numărul mediu de cărți pe elev a fost 2, care este numărul maxim de cărți pe care le-ar fi putut împrumuta un singur elev?	"total # of students = 38 avg # of books per student = 2 total # of books = 38 * 2 = 76 # of student borrowed at least 3 books = 38 - 2 - 12 - 10 = 14 # of books borrowed by above 14 students = 76 - ( 12 * 1 ) + ( 10 * 2 ) = 44 considering that 13 out of above 14 students borrowed only 3 books, # of books borrowed = 13 * 3 = 39 so maximum # of books borrowed by any single student = 44 - 39 = 5 option b"	a ) 3, b ) 5, c ) 8, d ) 13, e ) 15	b
într-un cămin erau 100 de studenți. pentru a găzdui încă 25 de studenți, media a scăzut cu câțiva rupii. dar cheltuielile totale au crescut cu rs. 500. dacă cheltuielile totale ale căminului sunt acum 8500, găsiți scăderea bugetului mediu?	"lăsați media să fie x 100 x + 500 = 8500 x = 80 lăsați scăderea = y 125 ( 80 – y ) = 8500 y = 12 răspuns : c"	a ) 20, b ) 15, c ) 12, d ) 18, e ) 24	c
8 bărbați, lucrând 7 ore pe zi pot termina o lucrare în 18 zile. câte ore pe zi trebuie să lucreze 12 bărbați pentru a termina aceeași lucrare în 12 zile?	"numărul de ore necesare pentru a termina lucrarea este 8 * 7 * 18 = 1008 12 × 12 × ( x ) = 1008 x = 7 răspunsul este b."	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	b
din numerele naturale de patru cifre care nu au cifre egale cu zero, câte au două cifre care sunt egale între ele și cifra rămasă diferită de celelalte două?	din numerele naturale de patru cifre care nu au cifre egale cu zero, câte au două cifre care sunt egale între ele și cifra rămasă diferită de celelalte două? a. 24 b. 36 c. 72 d. 144 e. 216 alegerea cifrei pentru p - 9 moduri ; alegerea cifrei pentru q - 8 moduri ; alegerea cifrei pentru r - 7 moduri ; # de permutări ale celor 3 cifre în ppqr - 4! / 2! total : 9 * 8 * 7 * 4! / 2! = 6048. răspuns : a."	a ) 6048, b ) 3648, c ) 7248, d ) 1448, e ) 2168	a
( 5 ) 1.25 × ( 12 ) 0.25 × ( 60 ) 0.75 =?	explicație : ( 5 ) 1.25 × ( 12 ) 0.25 × ( 60 ) 0.75 = ( 5 ) 1.25 × ( 12 ) 0.25 × ( 12 × 5 ) 0.75 = ( 5 ) 1.25 × ( 12 ) 0.25 × ( 12 ) 0.75 × ( 5 ) 0.75 = ( 5 ) ( 1.25 + 0.75 ) × ( 12 ) ( 0.25 + 0.75 ) = ( 5 ) 2 × ( 12 ) 1 = 25 × 12 = 300 răspuns : opțiunea d	a ) 420, b ) 260, c ) 200, d ) 300, e ) 400	d
o fabrică de calculatoare produce 4200 de calculatoare pe lună la o rată constantă, câte calculatoare sunt construite la fiecare 30 de minute presupunând că există 28 de zile într-o lună?	"numărul de ore în 28 de zile = 28 * 24 numărul de 30 de minute în 28 de zile = 28 * 24 * 2 numărul de calculatoare construite la fiecare 30 de minute = 4200 / ( 28 * 24 * 2 ) = 3.125 răspuns b"	a ) 2.25, b ) 3.125., c ) 4.5, d ) 5.225, e ) 6.25	b
un număr x este înmulțit cu el însuși și apoi adăugat la produsul dintre 4 și x. dacă rezultatul acestor două operații este 12, care este valoarea lui x?	"un număr x este înmulțit cu el însuși - - > x ^ 2 adăugat la produsul dintre 4 și x - - > x ^ 2 + 4 x dacă rezultatul acestor două operații este - 4 - - > x ^ 2 + 4 x = 4 i. e x ^ 2 + 4 x - 12 = 0 este ecuația cuadratică care trebuie rezolvată. ( x - 2 ) ( x + 6 ) = 0 prin urmare x = 2, x = - 6 imo c"	a ) - 4, b ) - 2, c ) 2 și 6, d ) 4, e ) nu poate fi determinat.	c
un bol de fructe conține 14 mere și 20 de portocale. câte portocale trebuie îndepărtate astfel încât 70 % din fructele din bol să fie mere?	"numărul de mere = 14 numărul de portocale = 20 să presupunem că numărul de portocale care trebuie îndepărtate astfel încât 70 % din fructele din bol să fie mere = x numărul total de fructe după ce x portocale sunt îndepărtate = 14 + ( 20 - x ) = 34 - x 14 / ( 34 - x ) = 7 / 10 = > 20 = 34 - x = > x = 14 răspuns c"	a ) 3, b ) 6, c ) 14, d ) 17, e ) 20	c
aria unui câmp pătrat este 1225 km 2. cât timp va dura pentru un cal să alerge în jurul valorii de la viteza de 20 km / h?	explicație aria câmpului = 1225 km 2. apoi, fiecare parte a câmpului = √ 1225 = 35 km distanța acoperită de cal = perimetrul câmpului pătrat = 35 × 4 = 140 km ∴ timpul luat de cal = distanțe / peed = 140 / 20 = 7 h răspuns a	a ) 7 h, b ) 10 h, c ) 8 h, d ) 6 h, e ) nici unul dintre acestea	a
xavier pornește de la p către q cu o viteză de 50 kmph și după fiecare 12 min își mărește viteza cu 10 kmph. dacă distanța dintre p și q este de 52 km, atunci cât timp îi ia să parcurgă distanța?	primele 12 min = 50 * 12 / 60 = 10 km 2 nd 12 min = 60 * 12 / 60 = 12 km 3 rd 12 min = 70 * 12 / 60 = 14 km 4 th 12 min = 80 * 12 / 60 = 16 km timpul total 12.4 = 48 min c	a ) 40, b ) 60, c ) 48, d ) 70, e ) 80	c
un comerciant a cumpărat 600 de portocale și 400 de banane. a constatat că 15 % din portocale și 5 % din banane erau stricate. găsiți procentul de fructe în stare bună?	"numărul total de fructe cumpărate de comerciant = 600 + 400 = 1000 numărul de portocale stricate = 15 % din 600 = 15 / 100 × 600 = 9000 / 100 = 90 numărul de banane stricate = 5 % din 400 = 20 prin urmare, numărul total de fructe stricate = 90 + 20 = 110 prin urmare numărul de fructe în stare bună = 1000 - 110 = 890 prin urmare procentul de fructe în stare bună = ( 890 / 1000 × 100 ) % = ( 89000 / 1000 ) % = 89.0 % răspuns : b"	a ) 92.5 %, b ) 89.0 %, c ) 85.2 %, d ) 96.8 %, e ) 78.9 %	b
dacă o cameră dreptunghiulară măsoară 8 metri pe 5 metri pe 4 metri, care este volumul camerei în centimetri cubi? (1 metru = 100 centimetri)	b. 160, 000,000 8 * 100 * 5 * 100 * 4 * 100 = 160, 000,000	['a ) 24,000', 'b ) 16, 000,000', 'c ) 2, 400,000', 'd ) 24, 000,000', 'e ) 240, 000,000']	b
pe un traseu de 20 de mile, pat a mers cu bicicleta cu o viteză medie de 30 de mile pe oră timp de primele 12 minute și fără pauză, a alergat restul distanței cu o viteză medie de 8 mile pe oră. câte minute a durat pat să parcurgă întregul traseu?	cu o viteză medie de 30 de mile pe oră în 12 minute ( 1 / 5 ore ) pat acoperă ( distanță ) = ( timp ) * ( rată ) = 1 / 5 * 30 = 6 mile, astfel încât ea ar trebui să parcurgă distanța rămasă de 20 - 6 = 14 mile cu o viteză medie de 8 mile pe oră. pentru a parcurge 14 mile cu o viteză medie de 8 mile pe oră, pat are nevoie de ( timp ) = ( distanță ) / ( rată ) = 14 / 8 = 1.75 ore = 105 minute. prin urmare, pat are nevoie de un total de 12 + 105 = 117 minute pentru a parcurge întregul traseu. răspuns : c.	a ) 75, b ) 105, c ) 117, d ) 150, e ) 162	c
suma tuturor numerelor întregi k astfel încât – 25 < k < 24 este	"- 24 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - 23 valori până la + 23 anulează ieșim cu doar - 24 - 23 suma dintre care este - 47. prin urmare, opțiunea d. e"	a ) 0, b ) - 2, c ) - 25, d ) - 49, e ) - 47	e
sonika a depus rs. 14500 care s-au ridicat la rs. 12200 după 3 ani la dobândă simplă. dacă dobânda ar fi fost cu 3 % mai mare. cât ar primi?	"( 14500 * 3 * 3 ) / 100 = 1305 12200 - - - - - - - - 13505 răspuns : a"	a ) 13505, b ) 12004, c ) 15003, d ) 14500, e ) 16400	a
Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 298 după reduceri succesive este de 12 % și 15 % este?	"explicație : 298 * ( 88 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 223 răspuns : b"	a ) 321, b ) 223, c ) 245, d ) 265, e ) 162	b
3 prieteni a, b, c au mers la o petrecere de weekend la restaurantul mcdonald ’ s și acolo și-au măsurat greutatea în 7 runde în anumite ordine. a, b, c, ab, bc, ac, abc. runda finală măsoară 170 kg atunci găsiți greutatea medie a tuturor celor 7 runde?	"greutatea medie = [ ( a + b + c + ( a + b ) + ( b + c ) + ( c + a ) + ( a + b + c ) ] / 7 = 4 ( a + b + c ) / 7 = 4 x 170 / 7 = 97.1 kgs răspuns : a"	a ) 97.1 kgs, b ) 88.5 kgs, c ) 86.5 kgs, d ) 67.5 kgs, e ) 88.2 kgs	a
dacă aria triunghiului echilateral de mai sus este 0.75, care este aria pătratului adiacent?	aria triunghiului echilateral : a ^ 2 * ( rădăcină pătrată din 3 ) / 4 = 0.75 prin urmare, aria pătratului = a ^ 2 = 0.75 * 4 / ( rădăcină pătrată din 3 ) = 3 / ( rădăcină pătrată din 3 ) = rădăcină pătrată din 3 răspuns : b	['a ) ( √ 3 ) / 2', 'b ) √ 3', 'c ) √ 6', 'd ) 3', 'e ) 2 √ 3']	b
un tehnician face o călătorie dus-întors la și de la un anumit centru de service pe același traseu. dacă tehnicianul finalizează călătoria la centru și apoi finalizează 20 la sută din călătoria de la centru, ce procent din călătoria dus-întors a finalizat tehnicianul?	"călătoria dus-întors înseamnă 2 călătorii, adică la și de la. a finalizat unul, adică 50 % finalizat. apoi a călătorit încă 20 % din 50 %, adică 10 %. așa că a finalizat 50 + 10 = 60 % din călătoria totală a"	a ) 60, b ) 50, c ) 40, d ) 70, e ) 45	a
a plouat cu o viteză de 5 centimetri pe oră. dacă ploaia a umplut un butoi cilindric cu o adâncime de 15 centimetri și o suprafață de 300 de centimetri pătrați, cât timp a durat să umple butoiul complet?	răspunsul este : a, 3 ore volumul butoiului este irelevant și numai înălțimea contează deoarece ploaia a căzut în tot orașul. astfel, durează doar 15 / 5 = 3 ore de ploaie pentru a umple butoiul	['a ) 3 hours', 'b ) 4 hours 15 minutes', 'c ) 6 hours', 'd ) 2 hours 5 minutes', 'e ) 8 hours']	a
la săparea unui iaz de 28 m * 10 m * 5 m volumul solului extras va fi?	"28 * 10 * 5 = 1400 răspuns : e"	a ) 3387, b ) 1000, c ) 2866, d ) 2787, e ) 1400	e
să presupunem că lucrați pentru o fabrică care vă plătește 12,50 USD pe oră și 0,16 USD pentru fiecare widget pe care îl faceți. câte widget-uri trebuie să produceți într-o săptămână de 40 de ore pentru a câștiga 800 USD ( înainte de deducerile din fondul de salarii )?	"hourly = $ 12.50 / hour totalhours = 40 piecework = $ 0.16 / widget totalpieces =???? total pay = ( hourly * totalhours ) + ( piecework * totalpieces ) so, puneți-l împreună : $ 800 = ( $ 12.50 * 40 ) + ( $ 0.16 * total pieces ) totalpieces = ( $ 800 - ( $ 12.50 * 40 ) ) / $ 0.16 = 1875 widgets e. 1875"	a ) 1800, b ) 1825, c ) 1850, d ) 1855, e ) 1875	e
diametrul unui cilindru este de 10 cm și înălțimea este de 5 cm. găsește volumul cilindrului?	"r = 5 h = 5 π * 5 * 5 * 5 = 125 π cc răspuns : a"	a ) 125, b ) 155, c ) 130, d ) 120, e ) 100	a
dacă 8 păianjeni fac 4 pânze în 9 zile, atunci de câte zile este nevoie pentru ca 1 păianjen să facă 1 pânză?	"explicație: să presupunem că 1 păianjen face 1 pânză în x zile. mai mulți păianjeni, mai puține zile (proporție indirectă) mai multe pânze, mai multe zile (proporție directă) prin urmare putem scrie ca (păianjeni) 8 : 1 (pânze) 1 : 9 } : : x : 4 â ‡ ’ 8 ã — 1 ã — 9 = 1 ã — 4 ã — x â ‡ ’ x = 18 răspuns: opțiunea e"	a ) 10, b ) 20, c ) 12, d ) 16, e ) 18	e
dacă x ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 ) = 9, x ^ 4 + ( 1 / x ^ 4 ) =?	"- > x ^ 4 + ( 1 / x ^ 4 ) = ( x ^ 2 ) ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 ) ^ 2 = ( x ^ 2 + 1 / x ^ 2 ) ^ 2 - 2 x ^ 2 ( 1 / x ^ 2 ) = 9 ^ 2 - 2 = 79. astfel, răspunsul este e."	a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 14, e ) 79	e
( 150 % din 1265 ) ÷ 7 =?	"explicație :? = ( 150 x 1265 / 100 ) ÷ 7 = 189750 / 700 = 271 răspuns : opțiunea c"	a ) a ) 125, b ) b ) 175, c ) c ) 271, d ) d ) 375, e ) e ) 524	c
două vase conțin un număr egal de amestecuri de lapte și apă în raportul 7 : 2 și 8 : 1. ambele amestecuri sunt acum amestecate temeinic. găsiți raportul dintre lapte și apă în noul amestec astfel obținut?	"raportul dintre lapte și apă în noul vas este = ( 7 / 9 + 8 / 9 ) : ( 2 / 9 + 1 / 9 ) = 15 / 9 : 3 / 9 = 5 : 1 răspunsul este c"	a ) 1 : 3, b ) 9 : 13, c ) 5 : 1, d ) 11 : 3, e ) 15 : 4	c
două trenuri de pasageri pornesc la aceeași oră în zi de la două stații diferite și se deplasează unul spre celălalt cu viteza de 12 kmph și 21 kmph respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?	"1 h - - - - - 5? - - - - - - 60 12 h rs = 12 + 21 = 33 t = 12 d = 33 * 12 = 396. răspuns : b"	a ) 477, b ) 396, c ) 279, d ) 276, e ) 291	b
o parte din o anumită sumă de bani este investită la 9 % pe an și restul la 12 % pe an, dacă dobânda câștigată în fiecare caz pentru aceeași perioadă este egală, atunci raportul dintre sumele investite este?	"12 : 9 = 4 : 3 answer : c"	a ) 4 : 7, b ) 4 : 0, c ) 4 : 3, d ) 4 : 1, e ) 4 : 2	c
hcf și lcm ale două numere m și n sunt respectiv 6 și 210. dacă m + n = 58, atunci 1 / m + 1 / n este egal cu	"răspuns avem, m x n = 6 x 210 = 1260 â ˆ ´ 1 / m + 1 / n = ( m + n ) / mn = 58 / 1260 = 17 / 620 opțiunea corectă : e"	a ) 1 / 35, b ) 3 / 35, c ) 5 / 37, d ) 2 / 35, e ) none	e
diametrul unui cilindru este de 14 cm și înălțimea este de 2 cm. găsește volumul cilindrului?	"r = 7 h = 5 π * 7 * 7 * 5 = 98 π cc răspuns : e"	a ) 33, b ) 45, c ) 66, d ) 77, e ) 98	e
un negustor a vândut un articol pentru rs 2552.36. aproximativ care a fost procentul său de profit dacă prețul de cost al articolului a fost rs 2400	explicație : procentul de profit = ( 152.36 * 100 / 2400 ) = 6.34 % = 6 % aprox opțiunea c	a ) 4 %, b ) 5 %, c ) 6 %, d ) 7 %, e ) 8 %	c
echilibrul unui comerciant cântărește cu 10 % mai puțin decât ar trebui. totuși, comerciantul își marchează mărfurile pentru a obține un profit global de 30 %. care este marcarea la prețul de cost?	" cel mai natural mod de a trata întrebările " greutăți " este prin asumarea valorilor. să presupunem că echilibrul comerciantului arată 100 gms. este de fapt 90 gms pentru că cântărește cu 10 % mai puțin. să zicem, prețul de cost este de 90 $ ( 1 $ / gm ). deoarece obține un profit de 30 %, prețul de vânzare trebuie să fie 90 + ( 30 / 100 ) * 90 = 117 $ deoarece prețul de cost este de fapt de 100 $ ( pentru 100 gms ) și prețul de vânzare este de 117 $, marcarea este pur și simplu 17 %. ans : d"	a ) 40 %, b ) 8 %, c ) 25 %, d ) 17 %, e ) 9 %	d
ciocanele și cheile sunt fabricate la o greutate uniformă pe ciocan și o greutate uniformă pe cheie. dacă greutatea totală a 3 ciocane și 4 chei este o treime din cea a 10 ciocane și 5 chei, atunci greutatea totală a unei chei este de câte ori cea a unui ciocan?	"x să fie greutatea unui ciocan și y să fie greutatea unei chei. ( 3 x + 4 y ) = 1 / 3 * ( 10 x + 5 y ) 3 ( 3 x + 4 y ) = ( 10 x + 5 y ) 9 x + 12 y = 10 x + 5 y 7 y = x y = x / 7 ans - e"	a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 1, d ) 3 / 2, e ) 1 / 7	e
dacă a este un număr întreg mai mare decât 2 dar mai mic decât 7 și b este un număr întreg mai mare decât 4 dar mai mic decât 13, care este intervalul lui a / b?	"modul de abordare a acestei probleme este 2 < a < 7 și 4 < b < 13 valoarea minimă posibilă a lui a este 3 și cea maximă este 6 valoarea minimă posibilă a lui b este 5 și cea maximă este 12 intervalul = max a / min b - min a / max b ( cel mai mare - cel mai mic ) 6 / 5 - 3 / 12 = 57 / 60 deci b"	a ) 23 / 34, b ) 57 / 60, c ) 51 / 67, d ) 19 / 71, e ) 75 / 64	b
când 5 + 1 = 56, 6 + 1 = 67, 7 + 1 = 78, atunci 8 + 1 =?	"5 + 1 = > 5 x 1 = 5 & 5 + 1 = 6 = > 5 & 6 = > 56 6 + 1 = > 6 x 1 = 6 & 6 + 1 = 7 = > 6 & 7 = > 67 7 + 1 = > 7 x 1 = 7 & 7 + 1 = 8 = > 7 & 8 = > 78 atunci 8 + 1 = > 8 x 1 = 8 & 8 + 1 = 9 = > 8 & 9 = > 89 răspuns : c"	a ) 85, b ) 98, c ) 89, d ) 105, e ) 129	c
exprimă 22 mps în kmph?	"22 * 18 / 5 = 79.2 kmph răspuns : a"	a ) 79.2 kmph, b ) 89.2 kmph, c ) 79.6 kmph, d ) 99.2 kmph, e ) 69.2 kmph	a
în ultimele n zile, producția medie ( medie aritmetică ) zilnică la o companie a fost de 50 de unități. dacă producția de astăzi de 90 de unități crește media la 58 de unități pe zi, care este valoarea lui n?	"( producția medie pentru n zile ) * n = ( producția totală pentru n zile ) - - > 50 n = ( producția totală pentru n zile ) ; ( producția totală pentru n zile ) + 90 = ( producția medie pentru n + 1 zile ) * ( n + 1 ) - - > 50 n + 90 = 58 * ( n + 1 ) - - > n = 4. sau deoarece 40 de unități suplimentare au crescut media pentru n + 1 zile cu 8 unități pe zi atunci 40 / ( n + 1 ) = 8 - - > n = 4. răspuns : e."	a ) 30, b ) 18, c ) 10, d ) 9, e ) 4	e
managerul unui magazin de produse alimentare sănătoase amestecă un cocktail unic de suc de fructe care costă $ 1399.45 pe litru pentru a face. cocktailul include suc de fructe amestecat și suc de fructe de pădure, care costă $ 262.85 pe litru și $ 3104.35 pe litru, respectiv. managerul a deschis deja 32 de litri de suc de fructe amestecat. de câte litri de suc de fructe de pădure are nevoie pentru a adăuga?	"262.85 ( 32 ) + 3, 104.35 x = 1, 399.45 ( 32 + x ) rezolvați ecuația. 262.85 ( 32 ) + 3, 104.35 x = 1, 399.45 ( 32 + x ) 8, 411.2 + 3, 104.35 x = 44, 782.4 + 1, 399.45 x 8, 411.2 + 1, 704.9 x = 44, 782.4 1, 704.9 x = 36, 371.2 x ≈ 21.3 răspunsul este b."	a ) 17 litri, b ) 21.3 litri, c ) 11 litri, d ) 07 litri, e ) 38 litri	b
suma pătratelor a 3 numere este 241, în timp ce suma produselor lor luate două câte două este 100. suma lor este :	x ^ + y ^ 2 + z ^ 2 = 241 xy + yz + zx = 100 după cum știm.. ( x + y + z ) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + 2 ( xy + yz + zx ) deci ( x + y + z ) ^ 2 = 241 + ( 2 * 100 ) ( x + y + z ) ^ 2 = 441 deci x + y + z = 21 răspuns : c	a ) 20, b ) 11, c ) 21, d ) 41, e ) none of these	c
două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 720 m, rulează în direcții opuse pe căi paralele. Vitezele lor sunt de 45 km / h și 30 km / h, respectiv. Găsește timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de mecanicul trenului mai rapid?	"viteza relativă = 45 + 30 = 75 km / h. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 m / sec. Distanța parcursă = 750 + 750 = 1500 m. Timpul necesar = 1500 * 6 / 125 = 72 sec. Răspuns : e"	a ) 22 sec, b ) 88 sec, c ) 48 sec, d ) 18 sec, e ) 72 sec	e
dacă w / x = 1 / 6 și w / y = 1 / 5, atunci ( x + y ) / y =	"w / x = 1 / 6 = > x = 6 w și w / y = 1 / 5 = > y = 5 w ( x + y ) / y = ( 6 w + 5 w ) / 5 w = 11 w / 5 w = 11 / 5 opțiunea corectă : d"	a ) 4 / 5, b ) 6 / 5, c ) 7 / 5, d ) 11 / 5, e ) 9 / 5	d
35 de litri de amestec sunt creați prin amestecarea lichidului p și a lichidului q în proporție de 4 : 3. câte litri de lichid q trebuie adăugați pentru a face raportul 5 : 7?	lăsați x să fie cantitatea de lichid q care trebuie adăugată. ( 3 / 7 ) * 35 + x = ( 7 / 12 ) * ( 35 + x ) 1260 + 84 x = 1715 + 49 x 35 x = 455 x = 13 răspunsul este d.	a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14	d
un borcan conține un amestec de ab în raportul 4 : 1. când 20 l de amestec este înlocuit cu lichid b, raportul devine 2 : 3. câte litri de lichid a a fost prezent în amestec inițial.	"20 de litri de amestec care este înlocuit va conține 16 litri de a și 4 litri de b ( deoarece a : b = 4 : 1 ) să fie volumul inițial al amestecului 4 k + 1 k = 5 k deci prin condiție, [ 4 k - 16 ] / [ k - 4 + 20 ] = 2 / 3 = > 12 k - 48 = 2 k - 8 + 40 = > 10 k = 80 rezolvați pentru k care este k = 8 deci volumul inițial de lichid a = 4 k = 32 litri răspuns : c"	a ) 12, b ) 15, c ) 32, d ) 20, e ) 25	c
două trenuri de 140 m și 160 m lungime rulează cu viteza de 60 kmph și 40 kmph în direcții opuse pe căi paralele. timpul pe care îl iau pentru a se intersecta este?	"viteza relativă = 60 + 40 = 100 kmph * 5 / 18 = 250 / 9 m / s distanța parcursă în intersecție unul cu celălalt = 140 + 160 = 300 m timpul necesar = 300 * 9 / 250 = 54 / 5 = 10.8 sec răspunsul este c"	a ) 5.6 sec, b ) 8.9 sec, c ) 10.8 sec, d ) 12.6 sec, e ) 15 sec	c
pentru un anumit examen, un scor de 60 a fost cu 2 abateri standard sub medie și un scor de 100 a fost cu 3 abateri standard peste medie. care a fost scorul mediu pentru examen?	"media - 2 sd = 60 media + 3 sd = 100 prin rezolvarea de mai sus obținem, sd ( valoare absolută ) = 8 media = 76 ans. b"	a ) 74, b ) 76, c ) 78, d ) 80, e ) 82	b
suma vârstelor actuale ale lui henry și jill este 48. care sunt vârstele lor actuale dacă acum 9 ani henry avea de două ori vârsta lui jill?	"lăsați vârsta lui jill acum 9 ani să fie x, vârsta lui henry să fie 2 x x + 9 + 2 x + 9 = 48 x = 10 vârstele actuale vor fi 19 și 29 răspuns : d"	a ) și 27, b ) și 24, c ) și 22, d ) și 29, e ) dintre acestea	d
media a 15 numere este calculată ca 20. se descoperă mai târziu că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 36, a fost citit greșit ca 26. care este media corectă?	"15 * 20 + 36 – 26 = 300 / 10 = 30 răspuns : a"	a ) 30, b ) 26, c ) 16, d ) 97, e ) 12	a
care este aria unui teren pătrat a cărui diagonală are lungimea de 16 m?	"d 2 / 2 = ( 16 * 16 ) / 2 = 128 răspuns : a"	a ) 128, b ) 289, c ) 200, d ) 112, e ) 178	a
vârsta medie a unei clase de adulți este de 40 de ani. 12 noi studenți cu o vârstă medie de 32 de ani se alătură clasei. prin urmare, scăzând media cu 4 ani. găsiți care a fost puterea originală a clasei?	lăsați puterea originală = y atunci, 40 y + 12 x 32 = ( y + 12 ) x 36 ⇒ 40 y + 384 = 36 y + 432 ⇒ 4 y = 48 ∴ y = 12 b	a ) 8, b ) 12, c ) 15, d ) 16, e ) 19	b
ce distanță va parcurge un autobuz care se deplasează cu 108 kmph în 30 de secunde?	"108 kmph = 108 * 5 / 18 = 30 mps d = viteză * timp = 30 * 30 = 900 m. răspuns : e"	a ) 287, b ) 600, c ) 289, d ) 276, e ) 900	e
vijay vinde un dulap cu 12 % sub prețul de cost. dacă ar fi primit rs. 1500 mai mult, ar fi făcut un profit de 12 %. care este prețul de cost al dulapului?	"explicație : prețul de cost = 1500 / ( 0.12 + 0.12 ) = 1500 / 0.24 = rs. 6250 răspuns c"	a ) 7450, b ) 14900, c ) 6250, d ) 6000, e ) none of these	c
dacă 20 de bărbați pot construi un zid de 112 metri lungime în 6 zile, ce lungime a unui zid similar poate fi construită de 30 de bărbați în 3 zile?	20 de bărbați în 6 zile pot construi 112 metri 30 de bărbați în 3 zile pot construi = 112 * ( 30 / 20 ) x ( 3 / 6 ) = 84 de metri răspuns : b.	a ) 65 mtr., b ) 84 mtr, c ) 70 mtr., d ) 78 mtr., e ) 17 mtr.	b
dacă viteza unui om este 57 km pe oră, atunci care este distanța parcursă de el în 30 de secunde?	"distanța parcursă în 30 sec = 57 * ( 5 / 18 ) * 30 = 475 m răspuns : c"	a ) 275 m, b ) 360 m, c ) 475 m, d ) 420 m, e ) 440 m	c

dacă 2 bărbați sau 3 femei pot recolta un câmp în 8 zile cât timp vor lua 3 bărbați și 4 femei să-l recolteze?

"explicație : 2 bărbați recoltează 1 / 8 câmp în 1 zi 1 bărbat recoltează 1 / ( 2 x 8 ) 3 femei recoltează 1 / 8 câmp în 1 zi 1 femeie recoltează 1 / ( 3 x 8 ) 3 bărbați și 4 femei recoltează ( 3 / ( 2 x 8 ) + 4 / ( 3 x 8 ) ) = 5 / 16 în 1 zi 3 bărbați și 4 femei vor recolta câmpul în 5 / 16 zile răspuns : opțiunea d"

a ) 2 / 16, b ) 1 / 16, c ) 3 / 24, d ) 5 / 16, e ) 6 / 26

d

dacă 15 bărbați, lucrând 9 ore pe zi, pot recolta un câmp în 16 zile, în câte zile vor recolta 18 bărbați câmpul, lucrând 8 ore pe zi?

lăsați numărul necesar de zile să fie x. mai mulți bărbați, mai puține zile ( proporție indirectă ) mai puține ore pe zi, mai multe zile ( proporție indirectă ) bărbați 18 : 15 ore pe zi 8 : 9 } : : 16 : x ( 18 x 8 x x ) = ( 15 x 9 x 16 ) = x = ( 44 x 15 ) 144 = 15 prin urmare, numărul necesar de zile = 15. răspunsul este b.

a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) niciuna dintre ele

b

găsește suma diferența dintre dobânda compusă și dobânda simplă la o anumită sumă de bani pentru 5 ani la 50 % pe an este rs. 200 de bani?

"p = 200 ( 100 / 50 ) 5 = > p = 2000 răspuns : b"

a ) 1256, b ) 2000, c ) 3600, d ) 8400, e ) 4566

b

un mic pahar este umplut pe jumătate cu apă sărată. un alt pahar, care are de 5 ori capacitatea paharului mic, este umplut pe 1 / 5 cu apă dulce. după ce se varsă toată apa sărată din paharul mic în paharul mare, la ce fracție din capacitatea sa va fi umplut paharul mare?

1 / 2 din paharul mic este 1 / 10 din paharul mare. 1 / 10 + 1 / 5 = 3 / 10 răspunsul este d.

a ) 2 / 3, b ) 2 / 5, c ) 3 / 5, d ) 3 / 10, e ) 7 / 20

d

un teren de fotbal are 9600 de metri pătrați. dacă 800 de kilograme de îngrășământ sunt împrăștiate uniform pe întregul teren, câte kilograme de îngrășământ au fost împrăștiate pe o suprafață a terenului care însumează 3600 de metri pătrați?

"răspuns e ) 9600 de metri au nevoie de 1200 de kg 1 metru va avea nevoie de 800 / 9600 = 1 / 12 kg 3600 de metri vor avea nevoie de 1 / 12 * 3600 de metri = 300 de kg"

a ) 450, b ) 600, c ) 750, d ) 2400, e ) 300

e

4.036 împărțit la 0.04 dă

"soluție 4.036 / 0.04 = 403.6 / 4 = 100.9 răspuns a"

a ) 1.009, b ) 100.09, c ) 10.9, d ) niciuna dintre acestea, e ) nu se poate determina

a

suma pătratelor a 3 numere este 222 și suma produselor lor luate câte două este 131. găsește suma?

( a + b + c ) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2 ( ab + bc + ca ) = 222 + 2 * 131 a + b + c = √ 484 = 22 a

a ) 22, b ) 25, c ) 26, d ) 28, e ) 29

a

un tren de 410 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. în cât timp va trece un pod de 140 m lungime?

"viteza = 45 * 5 / 18 = 25 / 2 m / sec distanța totală acoperită = 410 + 140 = 550 m timpul necesar = 550 * 2 / 25 = 44 sec răspuns : c"

a ) 40 sec, b ) 50 sec, c ) 44 sec, d ) 49 sec, e ) 60 sec

c

prețul total al unui computer de bază și al unei imprimante este de 2.500 USD. dacă aceeași imprimantă ar fi fost achiziționată cu un computer îmbunătățit al cărui preț a fost cu 500 USD mai mare decât prețul computerului de bază, atunci prețul imprimantei ar fi fost 1 / 4 din totalul respectiv. care a fost prețul computerului de bază?

"să fie prețul computerului de bază c și prețul imprimantei p : c + p = 2.500 USD. prețul computerului îmbunătățit va fi c + 500 și prețul total pentru acel computer și imprimanta va fi 2.500 + 500 = 3.000 USD. acum, ni se spune că prețul imprimantei este 1 / 4 din prețul total nou : p = 1 / 4 * 3.000 USD = 750 USD. introduceți această valoare în prima ecuație : c + 750 = 2.500 USD - - > c = 1.750 USD răspuns : c."

a ) 1500, b ) 1600, c ) 1750, d ) 1900, e ) 2000

c

3 / [ ( 1 / 0.03 ) + ( 1 / 0.37 ) ] =?

"aproximativ. 1 /. 03 = 100 / 3 = 33 1 /. 37 = 100 / 37 = 3 numitorul devine 33 + 3 = 36 3 / 36 =. 08 ceva răspuns ( b )"

a ) 0.004, b ) 0.08333, c ) 2.775, d ) 3.6036, e ) 36.036

b

n ^ ( n / 2 ) = 6 este adevărat când n = 6 în același mod care este valoarea lui n dacă n ^ ( n / 2 ) = 9?

n ^ ( n / 2 ) = 9 aplică log n / 2 logn = log 9 nlogn = 2 log 9 = log 9 ^ 2 = log 81 logn = log 81 acum aplică antilog n = 81 / n acum n = 9. răspuns : e

a ) 16, b ) 14, c ) 18, d ) 6, e ) 9

e

y și z sunt într-o cursă de ștafetă. y aleargă prima etapă a cursei în 58 de secunde. z aleargă a doua etapă a cursei în 26 de secunde. care a fost timpul mediu pe care l-au luat pentru a alerga o etapă a cursei?

( 58 de secunde + 26 de secunde ) / 2 = 42 de secunde opțiunea corectă este : d

a ) 39, b ) 40, c ) 41, d ) 42, e ) 43

d

media a 30 de valori a fost 180. s-a detectat la reverificare că o valoare 155 a fost copiată greșit ca 135 pentru calculul mediei. găsește media corectă.

"media corectată = 180 × 30 − 135 + 155 / 30 = 5400 − 135 + 155 / 30 = 5420 / 30 = 180.67 răspuns e"

a ) 151, b ) 149, c ) 152, d ) 148, e ) 180.67

e

trei intervievatori, x, y și z, intervievează 40 de candidați. Doar cu admiterea celor trei intervievatori, un candidat poate fi admis. Dacă intervievatorul x a admis 15 candidați, y a admis 17 candidați și z a admis 20 de candidați, cel puțin câți candidați primesc admiterea?

dacă x a admis 15 se suprapun cu admiterea lui y de 17, dar z nu se suprapune cu nimeni. atunci niciun student nu va primi nod de la toți cei 3. prin urmare, 0 studenți vor fi admiși. răspuns: a

['a ) 0', 'b ) 2', 'c ) 6', 'd ) 8', 'e ) 12']

a

un om a luat un împrumut la o rată de 12 % pe an dobândă simplă. după 3 ani a trebuit să plătească 6480 dobândă. suma principală împrumutată de el a fost.

"explicație : s. i. = p â ˆ — r â ˆ — t / 100 = > p = s. i. â ˆ — 100 / r â ˆ — t = > p = 6480 â ˆ — 100 / 12 â ˆ — 3 = rs 18000 opțiune d"

a ) rs 14000, b ) rs 15000, c ) rs 16000, d ) rs 18000, e ) none of these

d

cât timp va dura o scurgere în partea de jos a unui rezervor pentru a-l goli dacă va dura 3 ore pentru a-l umple fără scurgere, dar datorită scurgerii va dura o oră suplimentară pentru a fi umplut?

partea umplută fără scurgere în 1 oră = 1 / 3 partea umplută cu scurgere în 1 oră = 1 / 4 munca depusă de scurgere în 1 oră = 1 / 3 â ˆ ’ 1 / 4 = 12 ore răspuns : a

a ) 12 ore, b ) 111 ore, c ) 15 ore, d ) 14 ore, e ) 11 ore

a

poarta de securitate de la o unitate de depozitare necesită un cod de blocare cu 5 cifre. dacă codul de blocare trebuie să constea numai din cifre de la 1 la 7, inclusiv, fără cifre repetate, iar primele și ultimele cifre ale codului trebuie să fie pare, câte coduri de blocare sunt posibile?

x - x - x - x - x - - > există 3 cifre pare de la 1 la 7, inclusiv astfel de opțiuni pentru primul și ultimul x's sunt : 3 - x - x - x - 2. alte x's pot lua următoarele valori : 3 - 5 - 4 - 3 - 2 - - > 3 * 5 * 4 * 3 * 2 = 360. răspuns : c.

a ) 120, b ) 240, c ) 360, d ) 720, e ) 1440

c

dacă 5400 mn = k ^ 4, unde m, n, și k sunt numere întregi pozitive, care este cea mai mică valoare posibilă a 5 m + n?

"k ^ 4 = 5400 ∗ mn k ^ 4 = 3 ^ 3.2 ^ 3.5 ^ 2. mn pentru a face partea dreaptă a ecuației o putere perfectă de 4, trebuie să fie înmulțită cu 3, 2 & 5 ^ 2 mn = 3. 2.5 ^ 2 mn = 150 = 10 * 15 ( cea mai mică valoare posibilă ) răspuns = 5 * 10 + 15 = 65 răspuns : a"

a ) 65, b ) 18, c ) 20, d ) 25, e ) 33

a

factorul comun al două numere este 59 și ceilalți doi factori ai m. c. m. sunt 13 și 16. numărul mai mare dintre cele două numere este :

: explicație : în mod clar, numerele sunt ( 59 x 13 ) și ( 59 x 16 ). { \ color { blue } \ prin urmare } numărul mai mare = ( 59 x 16 ) = 944. răspuns : b ) 944

a ) 678, b ) 944, c ) 456, d ) 323, e ) 899

b

0.012 x 0.5 =?

"12 x 5 = 60. sum of decimal places = 4 0.012 x 0.5 = 0.006 answer : option d"

a ) 0.0006, b ) 0.06, c ) 0.6, d ) 0.006, e ) 6.0

d

rata dobânzii pentru o sumă de bani este de 5 % p. a. pentru primii 3 ani, 4 % p. a. pentru următorii 4 ani, și 5 % pentru perioada de peste 7 ani. dacă s. i, a avut loc pe suma pentru perioada totală de 8 ani este rs. 540 / -, suma este

"explicație : i 1 = ( p x 3 x 5 ) / 100 = 3 p / 20 i 2 = ( p x 4 x 4 ) / 100 = 4 p / 25 i 3 = ( p x 1 x 5 ) / 100 = p / 20 3 p / 20 + 4 p / 25 + p / 20 = 540 9 p / 25 = 540 p = 1500 răspuns : opțiunea a"

a ) 1,500, b ) 2,000, c ) 2,100, d ) 2,250, e ) 2,540

a

un anumit producător produce articole pentru care costurile de producție constau în costuri fixe anuale în valoare totală de 130.000 $ și variabile costuri medii de 10 $ pe articol. dacă prețul de vânzare al producătorului pe articol este de 15 $, câte articole trebuie să producă și să vândă producătorul pentru a câștiga un profit anual de 150.000 $?

lăsați articolele fabricate sau vândute să fiex 130000 + 10 x = 15 x - 150000 5 x = 280000 x = 56000 ans : e

a ) 2,858, b ) 18,667, c ) 21,429, d ) 35,000, e ) 56,000

e

Care este diferența dintre dobânda simplă și dobânda compusă pentru rs. 1700 pentru un an la 10 % pe an calculată la jumătate de an?

"s. i. = ( 1700 * 10 * 1 ) / 100 = rs. 170 c. i. = [ 1700 * ( 1 + 5 / 100 ) 2 - 1700 ] = rs. 174.25 diferența = ( 174.25 - 174 ) = rs. 4.25. răspuns : b"

a ) 8.25, b ) 4.25, c ) 9.25, d ) 3.25, e ) 2.25

b

două numere întregi a căror sumă este 24 este raportul

a ) 1 : 3

a ) 1 : 3, b ) 2 : 8, c ) 1 : 6, d ) 2 : 3, e ) 2 : 5

a

vijay vinde un dulap cu 16 % sub prețul de cost. dacă ar fi primit rs. 1800 mai mult, ar fi făcut un profit de 16 %. care este prețul de cost al dulapului?

explicație : prețul de cost = 1800 / ( 0.16 + 0.16 ) = 1800 / 0.32 = rs. 5625 răspuns c

a ) 7450, b ) 14900, c ) 5625, d ) 7500, e ) none of these

c

dacă a : b = 4 : 7 și b : c = 5 : 9, atunci a : c =?

a / b = 4 / 7 și b / c = 5 / 9 a / b * b / c = 4 / 7 * 5 / 9 = 20 / 63 deci a / c = 20 / 63 20 : 63 răspuns d

a ) 28 : 37, b ) 18 : 37, c ) 16 : 53, d ) 20 : 63, e ) 15 : 48

d

într-un borcan sunt 7 bile roșii și 5 bile albastre. dacă sunt selectate 3 bile din borcan, care este probabilitatea ca 3 bile selectate să fie bile roșii?

"probabilitate = rezultate favorabile / rezultate totale probabilitate = 7 c 3 / 12 c 3 sau ( 7 / 12 ) * ( 6 / 11 ) * ( 5 / 10 ) = 7 / 55 răspuns opțiune e"

a ) 19 / 44, b ) 5 / 44, c ) 3 / 41, d ) 13 / 44, e ) 7 / 44

e

la începutul anului, james a investit x dolari la banca proudstar într-un cont care oferă 3 % dobândă în fiecare trimestru. la sfârșitul anului, în care nu a făcut depuneri sau retrageri suplimentare, a avut y dolari în cont. dacă james ar fi investit aceeași sumă într-un cont care plătește dobânda anual, care ar trebui să fie rata dobânzii pentru ca james să aibă y dolari la sfârșitul anului?

pe trimestru, dobânda = 3 % deci pentru un an, dobânda = 12 % datorită acumulării trimestriale, randamentul efectiv ( ytm ) ar fi ușor mai mare decât 12 % răspuns = 12.5 % = răspuns : c

a ) 22.04 %, b ) 16.12 %, c ) 12.5 %, d ) 18.25 %, e ) 10 %

c

lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 3,75 m. care este costul plății podelei cu plăci la o rată de rs. 800 pe metru pătrat.

"explicație : zona = 5,5 × 3,75 mp. metru. cost pentru 11 mp. metru. = rs. 800 prin urmare, costul total = 5,5 × 3,75 × 800 = 5,5 × 3000 = rs. 16500 răspuns : opțiune d"

a ) rs. 12000, b ) rs. 19500, c ) rs. 18000, d ) rs. 16500, e ) rs. 17500

d

un grup de n elevi poate fi împărțit în grupuri egale de 4 cu 1 elev rămas sau grupuri egale de 7 cu 2 elevi rămași. care este suma celor mai mici două valori posibile ale lui n?

"n = 4 k + 1 = 7 j + 2 să începem cu 1 = 4 ( 0 ) + 1 și să continuăm să adăugăm 4 până când găsim un număr în forma 7 j + 2. 1, 5, 9 = 7 ( 1 ) + 2 următorul astfel de număr este 9 + 4 * 7 = 37. 9 + 37 = 46 răspunsul este b."

a ) 42., b ) 46., c ) 50., d ) 54., e ) 58.

b

respirația unui peisaj dreptunghiular este de 8 ori lungimea sa. există un loc de joacă în el a cărui suprafață este de 3200 de metri pătrați și care este 1 / 9 rd din peisajul total. care este respirația peisajului?

sol. 8 x * x = 9 * 3200 x = 60 lungime = 8 * 60 = 480 e

['a ) 420', 'b ) 430', 'c ) 280', 'd ) 360', 'e ) 480']

e

jim poate vinde o statuie sculptată manual pentru 670 $, ceea ce a fost un profit de 25% peste costul său. cât a costat statuia inițial?

"670 = 1.25 * x x = 670 / 1.25 = 536 $ 536, ceea ce este ( b )."

a ) $ 496.30, b ) $ 536.00, c ) $ 555.40, d ) $ 574.90, e ) $ 588.20

b

sandy avea $ 224 rămași după ce a cheltuit 30 % din banii pe care i-a luat pentru cumpărături. câți bani a luat sandy cu ea?

"să presupunem că banii pe care sandy i-a luat pentru cumpărături sunt x. 0.7 x = 224 x = 320 răspunsul este c."

a ) $ 260, b ) $ 290, c ) $ 320, d ) $ 350, e ) $ 380

c

dacă ( 18 ^ a ) * 9 ^ ( 3 a – 1 ) = ( 2 ^ 4 ) ( 3 ^ b ) și a și b sunt numere întregi pozitive, care este valoarea lui a?

"( 18 ^ a ) * 9 ^ ( 3 a – 1 ) = ( 2 ^ 4 ) ( 3 ^ b ) = 2 ^ a. 9 ^ a. 9 ^ ( 3 a – 1 ) = ( 2 ^ 4 ) ( 3 ^ b ) doar compară puterile lui 2 de pe ambele părți răspuns = 4 = e"

a ) 22, b ) 11, c ) 9, d ) 6, e ) 4

e

fiecare bec de la un hotel este fie incandescent, fie fluorescent. într-un anumit moment, patruzeci la sută din becurile incandescente sunt aprinse și optzeci la sută din becurile fluorescente sunt aprinse. dacă șaptezeci și două la sută din toate becurile sunt aprinse în acest moment, ce procent din becurile care sunt aprinse sunt incandescente?

să presupunem că i este numărul de becuri incandescente. să presupunem că f este numărul de becuri fluorescente. 0,4 i + 0,8 f = 0,72 ( i + f ) 0,08 f = 0,32 i f = 4 i acest lucru înseamnă că pentru fiecare 1 bec incandescent, există 4 becuri fluorescente. procentul de becuri care sunt aprinse care sunt incandescente este: 0,4 i / ( 0,4 i + 0,8 f ) = 0,4 i / ( 0,4 i + 0,8 * 4 i ) = 0,4 i / 3,6 i = 1 / 9 care este de aproximativ 11 %. răspunsul este c.

a ) 24 %, b ) 16 %, c ) 11 %, d ) 7 %, e ) 5 %

c

Un motociclist merge de la Bombay la Pune, o distanță de 224 km cu o viteză medie de 32 kmph. Un alt bărbat pleacă de la Bombay cu mașina la 2 ½ ore după primul și ajunge la Pune cu ½ oră mai devreme. Care este raportul dintre viteza motocicletei și a mașinii?

"t = 224 / 32 = 7 h t = 7 - 3 = 4 time ratio = 7 : 4 speed ratio = 4 : 7 answer : c"

a ) 1 : 2, b ) 1 : 5, c ) 4 : 7, d ) 1 : 1, e ) 1 : 8

c

dacă a este de trei ori mai rapid decât b și împreună pot face o lucrare în 12 zile. în câte zile a singur poate face lucrarea?

"a ’ s one day ’ s work = 1 / x b ’ s one day ’ s work = 1 / 3 x a + b ’ s one day ’ s work = 1 / x + 1 / 3 x = 1 / 12 = 3 + 1 / 3 x = 4 / 3 x = 1 / 12 x = 12 * 4 / 3 = 16 answer : a"

a ) 16, b ) 42, c ) 28, d ) 54, e ) 45

a

o mașină călătorește de la punctul a la punctul b. viteza medie a mașinii este de 60 km / h și călătorește prima jumătate a călătoriei cu o viteză de 45 km / h. care este viteza mașinii în a doua jumătate a călătoriei?

"lăsați d să fie distanța și lăsați v să fie viteza în a doua jumătate. timpul total = t 1 + t 2 d / 60 = d / 90 + ( d / 2 ) / v d / 180 = d / 2 v și astfel v = 90 km / h răspunsul este c."

a ) 75, b ) 80, c ) 90, d ) 95, e ) 100

c

în sistemul de coordonate rectangulare, care este intersecția x a unei linii care trece prin ( 10, 3 ) și ( − 6, − 5 )?

mai întâi, rezolvați panta, m : m = ( y 2 - y 1 ) / ( x 2 - x 1 ) = ( - 5 - 3 ) / ( - 6 - 10 ) = - 8 / - 16 sau 1 / 2 apoi puteți rescrie ecuația ca y = ( 1 / 2 ) x + b și introduceți unul dintre puncte pentru a găsi b, intersecția y. folosind punctul ( 10, 3 ) : 3 = ( 1 / 2 ) ( 10 ) + b, care poate fi simplificat la 3 = 5 + b. rezolvați pentru b și obțineți b = - 2. ecuația se citește acum : y = ( 1 / 2 ) x - 2. pentru a găsi intersecția x, introduceți 0 pentru y : 0 = ( 1 / 2 ) x - 2, care se simplifică la 2 = ( 1 / 2 ) x. din aceasta, putem vedea că intersecția x = 4. răspunsul este a.

a ) 4, b ) 2, c ) 0, d ) − 2, e ) − 4

a

în ce raport p : q ar trebui amestecul p de lapte și apă în raportul de 5 : 3 să fie amestecat cu un alt amestec q de lapte și apă în raportul 1 : 3, astfel încât amestecul rezultat să conțină cantități egale de lapte și apă?

"( 5 / 8 ) * p + ( 1 / 4 ) * q = ( 3 / 8 ) * p + ( 3 / 4 ) * q 2 p = 4 q p / q = 2 / 1 răspunsul este d."

a ) 5 : 2, b ) 4 : 3, c ) 3 : 2, d ) 2 : 1, e ) 4 : 1

d

raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 5 : 3. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul graniței parcului cu viteza de 12 km / h și completează un tur în 8 min, atunci aria parcului ( în m 2 ) este?

"perimetru = distanță acoperită în 8 min. = 12000 x 8 m = 1600 m. 60 să presupunem că lungimea = 5 x metri și lățimea = 3 x metri. atunci, 2 ( 5 x + 3 x ) = 1600 sau x = 100. lungimea = 500 m și lățimea = 300 m. aria = ( 500 x 300 ) m 2 = 150000 m e"

a ) 124545 m, b ) 134561 m, c ) 156787 m, d ) 15450 m, e ) 150000 m

e

trei monede fără părtinire sunt aruncate. care este probabilitatea de a obține toate cozile?

"să, h - - > cap, t - - > coadă aici s = { ttt, tth, tht, htt, thh, hth, hht, hhh } să e = eveniment de a obține două capete apoi e = { ttt } p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 1 / 8"

a ) 7 / 8, b ) 1 / 2, c ) 3 / 8, d ) 1 / 4, e ) 1 / 8

e

o persoană călătorește de la p la q cu o viteză de 80 km / h și se întoarce crescându-și viteza cu 10 %. care este viteza medie pentru ambele călătorii?

"viteza la întoarcere = 110 % din 80 = 88 km / h. viteza medie a călătoriei = 80 + 88 / 2 = 168 / 2 = 84 km / h răspuns : d"

a ) 33, b ) 77, c ) 48, d ) 84, e ) 21

d

o tempo este asigurată la o valoare de 4 / 5 din valoarea sa originală. dacă prima pe ea la o rată de 1.3 % se ridică la $ 910, valoarea originală a tempoului este?

lăsați valoarea originală a tempoului să fie $ x 1.3 % din 4 / 5 din x = 910 ( 13 / 10 ) * ( 1 / 100 ) * ( 4 / 5 ) x = 910 x = $ 87500 răspunsul este e

a ) 92500, b ) 75230, c ) 65990, d ) 45280, e ) 87500

e

un catarg de 18 metri înălțime aruncă o umbră de 45 de metri lungime. dacă o clădire în condiții similare aruncă o umbră de 60 de metri lungime, care este înălțimea clădirii ( în metri )?

raportul înălțime : lungime va fi egal în ambele cazuri. 18 / 45 = x / 60 x = 24 răspunsul este b.

a ) 20, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 36

b

strugurii proaspeți conțin 70 % apă în greutate și stafidele obținute prin uscarea strugurilor proaspeți conțin 25 % apă în greutate. câte kg de struguri proaspeți sunt necesare pentru a obține 30 kg de stafide?

"greutatea non - apei în 30 kg de stafide uscate ( care este 100 - 25 = 75 % din greutatea totală ) va fi aceeași cu greutatea non - apei în x kg de struguri proaspeți ( care este 100 - 70 = 30 % din greutatea totală ), deci 30 * 0.75 = x * 0.3 - - > x = 75. răspuns : a."

a ) 75 kg, b ) 64 kg, c ) 72 kg, d ) 65 kg, e ) 70 kg

a

într-o clasă de 38 de elevi, 2 elevi nu au împrumutat nicio carte de la bibliotecă, 12 elevi au împrumutat fiecare câte 1 carte, 10 elevi au împrumutat fiecare câte 2 cărți, iar restul au împrumutat cel puțin 3 cărți. dacă numărul mediu de cărți pe elev a fost 2, care este numărul maxim de cărți pe care le-ar fi putut împrumuta un singur elev?

"total # of students = 38 avg # of books per student = 2 total # of books = 38 * 2 = 76 # of student borrowed at least 3 books = 38 - 2 - 12 - 10 = 14 # of books borrowed by above 14 students = 76 - ( 12 * 1 ) + ( 10 * 2 ) = 44 considering that 13 out of above 14 students borrowed only 3 books, # of books borrowed = 13 * 3 = 39 so maximum # of books borrowed by any single student = 44 - 39 = 5 option b"

a ) 3, b ) 5, c ) 8, d ) 13, e ) 15

b

într-un cămin erau 100 de studenți. pentru a găzdui încă 25 de studenți, media a scăzut cu câțiva rupii. dar cheltuielile totale au crescut cu rs. 500. dacă cheltuielile totale ale căminului sunt acum 8500, găsiți scăderea bugetului mediu?

"lăsați media să fie x 100 x + 500 = 8500 x = 80 lăsați scăderea = y 125 ( 80 – y ) = 8500 y = 12 răspuns : c"

a ) 20, b ) 15, c ) 12, d ) 18, e ) 24

c

8 bărbați, lucrând 7 ore pe zi pot termina o lucrare în 18 zile. câte ore pe zi trebuie să lucreze 12 bărbați pentru a termina aceeași lucrare în 12 zile?

"numărul de ore necesare pentru a termina lucrarea este 8 * 7 * 18 = 1008 12 × 12 × ( x ) = 1008 x = 7 răspunsul este b."

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

b

din numerele naturale de patru cifre care nu au cifre egale cu zero, câte au două cifre care sunt egale între ele și cifra rămasă diferită de celelalte două?

din numerele naturale de patru cifre care nu au cifre egale cu zero, câte au două cifre care sunt egale între ele și cifra rămasă diferită de celelalte două? a. 24 b. 36 c. 72 d. 144 e. 216 alegerea cifrei pentru p - 9 moduri ; alegerea cifrei pentru q - 8 moduri ; alegerea cifrei pentru r - 7 moduri ; # de permutări ale celor 3 cifre în ppqr - 4! / 2! total : 9 * 8 * 7 * 4! / 2! = 6048. răspuns : a."

a ) 6048, b ) 3648, c ) 7248, d ) 1448, e ) 2168

a

( 5 ) 1.25 × ( 12 ) 0.25 × ( 60 ) 0.75 =?

explicație : ( 5 ) 1.25 × ( 12 ) 0.25 × ( 60 ) 0.75 = ( 5 ) 1.25 × ( 12 ) 0.25 × ( 12 × 5 ) 0.75 = ( 5 ) 1.25 × ( 12 ) 0.25 × ( 12 ) 0.75 × ( 5 ) 0.75 = ( 5 ) ( 1.25 + 0.75 ) × ( 12 ) ( 0.25 + 0.75 ) = ( 5 ) 2 × ( 12 ) 1 = 25 × 12 = 300 răspuns : opțiunea d

a ) 420, b ) 260, c ) 200, d ) 300, e ) 400

d

o fabrică de calculatoare produce 4200 de calculatoare pe lună la o rată constantă, câte calculatoare sunt construite la fiecare 30 de minute presupunând că există 28 de zile într-o lună?

"numărul de ore în 28 de zile = 28 * 24 numărul de 30 de minute în 28 de zile = 28 * 24 * 2 numărul de calculatoare construite la fiecare 30 de minute = 4200 / ( 28 * 24 * 2 ) = 3.125 răspuns b"

a ) 2.25, b ) 3.125., c ) 4.5, d ) 5.225, e ) 6.25

b

un număr x este înmulțit cu el însuși și apoi adăugat la produsul dintre 4 și x. dacă rezultatul acestor două operații este 12, care este valoarea lui x?

"un număr x este înmulțit cu el însuși - - > x ^ 2 adăugat la produsul dintre 4 și x - - > x ^ 2 + 4 x dacă rezultatul acestor două operații este - 4 - - > x ^ 2 + 4 x = 4 i. e x ^ 2 + 4 x - 12 = 0 este ecuația cuadratică care trebuie rezolvată. ( x - 2 ) ( x + 6 ) = 0 prin urmare x = 2, x = - 6 imo c"

a ) - 4, b ) - 2, c ) 2 și 6, d ) 4, e ) nu poate fi determinat.

c

un bol de fructe conține 14 mere și 20 de portocale. câte portocale trebuie îndepărtate astfel încât 70 % din fructele din bol să fie mere?

"numărul de mere = 14 numărul de portocale = 20 să presupunem că numărul de portocale care trebuie îndepărtate astfel încât 70 % din fructele din bol să fie mere = x numărul total de fructe după ce x portocale sunt îndepărtate = 14 + ( 20 - x ) = 34 - x 14 / ( 34 - x ) = 7 / 10 = > 20 = 34 - x = > x = 14 răspuns c"

a ) 3, b ) 6, c ) 14, d ) 17, e ) 20

c

aria unui câmp pătrat este 1225 km 2. cât timp va dura pentru un cal să alerge în jurul valorii de la viteza de 20 km / h?

explicație aria câmpului = 1225 km 2. apoi, fiecare parte a câmpului = √ 1225 = 35 km distanța acoperită de cal = perimetrul câmpului pătrat = 35 × 4 = 140 km ∴ timpul luat de cal = distanțe / peed = 140 / 20 = 7 h răspuns a

a ) 7 h, b ) 10 h, c ) 8 h, d ) 6 h, e ) nici unul dintre acestea

a

xavier pornește de la p către q cu o viteză de 50 kmph și după fiecare 12 min își mărește viteza cu 10 kmph. dacă distanța dintre p și q este de 52 km, atunci cât timp îi ia să parcurgă distanța?

primele 12 min = 50 * 12 / 60 = 10 km 2 nd 12 min = 60 * 12 / 60 = 12 km 3 rd 12 min = 70 * 12 / 60 = 14 km 4 th 12 min = 80 * 12 / 60 = 16 km timpul total 12.4 = 48 min c

a ) 40, b ) 60, c ) 48, d ) 70, e ) 80

c

un comerciant a cumpărat 600 de portocale și 400 de banane. a constatat că 15 % din portocale și 5 % din banane erau stricate. găsiți procentul de fructe în stare bună?

"numărul total de fructe cumpărate de comerciant = 600 + 400 = 1000 numărul de portocale stricate = 15 % din 600 = 15 / 100 × 600 = 9000 / 100 = 90 numărul de banane stricate = 5 % din 400 = 20 prin urmare, numărul total de fructe stricate = 90 + 20 = 110 prin urmare numărul de fructe în stare bună = 1000 - 110 = 890 prin urmare procentul de fructe în stare bună = ( 890 / 1000 × 100 ) % = ( 89000 / 1000 ) % = 89.0 % răspuns : b"

a ) 92.5 %, b ) 89.0 %, c ) 85.2 %, d ) 96.8 %, e ) 78.9 %

b

dacă o cameră dreptunghiulară măsoară 8 metri pe 5 metri pe 4 metri, care este volumul camerei în centimetri cubi? (1 metru = 100 centimetri)

b. 160, 000,000 8 * 100 * 5 * 100 * 4 * 100 = 160, 000,000

['a ) 24,000', 'b ) 16, 000,000', 'c ) 2, 400,000', 'd ) 24, 000,000', 'e ) 240, 000,000']

b

pe un traseu de 20 de mile, pat a mers cu bicicleta cu o viteză medie de 30 de mile pe oră timp de primele 12 minute și fără pauză, a alergat restul distanței cu o viteză medie de 8 mile pe oră. câte minute a durat pat să parcurgă întregul traseu?

cu o viteză medie de 30 de mile pe oră în 12 minute ( 1 / 5 ore ) pat acoperă ( distanță ) = ( timp ) * ( rată ) = 1 / 5 * 30 = 6 mile, astfel încât ea ar trebui să parcurgă distanța rămasă de 20 - 6 = 14 mile cu o viteză medie de 8 mile pe oră. pentru a parcurge 14 mile cu o viteză medie de 8 mile pe oră, pat are nevoie de ( timp ) = ( distanță ) / ( rată ) = 14 / 8 = 1.75 ore = 105 minute. prin urmare, pat are nevoie de un total de 12 + 105 = 117 minute pentru a parcurge întregul traseu. răspuns : c.

a ) 75, b ) 105, c ) 117, d ) 150, e ) 162

c

suma tuturor numerelor întregi k astfel încât – 25 < k < 24 este

"- 24 - - - - - - - - - - - - - - - - - - 0 - - - - - - - - - - - - - - - - - 23 valori până la + 23 anulează ieșim cu doar - 24 - 23 suma dintre care este - 47. prin urmare, opțiunea d. e"

a ) 0, b ) - 2, c ) - 25, d ) - 49, e ) - 47

e

sonika a depus rs. 14500 care s-au ridicat la rs. 12200 după 3 ani la dobândă simplă. dacă dobânda ar fi fost cu 3 % mai mare. cât ar primi?

"( 14500 * 3 * 3 ) / 100 = 1305 12200 - - - - - - - - 13505 răspuns : a"

a ) 13505, b ) 12004, c ) 15003, d ) 14500, e ) 16400

a

Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 298 după reduceri succesive este de 12 % și 15 % este?

"explicație : 298 * ( 88 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 223 răspuns : b"

a ) 321, b ) 223, c ) 245, d ) 265, e ) 162

b

3 prieteni a, b, c au mers la o petrecere de weekend la restaurantul mcdonald ’ s și acolo și-au măsurat greutatea în 7 runde în anumite ordine. a, b, c, ab, bc, ac, abc. runda finală măsoară 170 kg atunci găsiți greutatea medie a tuturor celor 7 runde?

"greutatea medie = [ ( a + b + c + ( a + b ) + ( b + c ) + ( c + a ) + ( a + b + c ) ] / 7 = 4 ( a + b + c ) / 7 = 4 x 170 / 7 = 97.1 kgs răspuns : a"

a ) 97.1 kgs, b ) 88.5 kgs, c ) 86.5 kgs, d ) 67.5 kgs, e ) 88.2 kgs

a

dacă aria triunghiului echilateral de mai sus este 0.75, care este aria pătratului adiacent?

aria triunghiului echilateral : a ^ 2 * ( rădăcină pătrată din 3 ) / 4 = 0.75 prin urmare, aria pătratului = a ^ 2 = 0.75 * 4 / ( rădăcină pătrată din 3 ) = 3 / ( rădăcină pătrată din 3 ) = rădăcină pătrată din 3 răspuns : b

['a ) ( √ 3 ) / 2', 'b ) √ 3', 'c ) √ 6', 'd ) 3', 'e ) 2 √ 3']

b

un tehnician face o călătorie dus-întors la și de la un anumit centru de service pe același traseu. dacă tehnicianul finalizează călătoria la centru și apoi finalizează 20 la sută din călătoria de la centru, ce procent din călătoria dus-întors a finalizat tehnicianul?

"călătoria dus-întors înseamnă 2 călătorii, adică la și de la. a finalizat unul, adică 50 % finalizat. apoi a călătorit încă 20 % din 50 %, adică 10 %. așa că a finalizat 50 + 10 = 60 % din călătoria totală a"

a ) 60, b ) 50, c ) 40, d ) 70, e ) 45

a

a plouat cu o viteză de 5 centimetri pe oră. dacă ploaia a umplut un butoi cilindric cu o adâncime de 15 centimetri și o suprafață de 300 de centimetri pătrați, cât timp a durat să umple butoiul complet?

răspunsul este : a, 3 ore volumul butoiului este irelevant și numai înălțimea contează deoarece ploaia a căzut în tot orașul. astfel, durează doar 15 / 5 = 3 ore de ploaie pentru a umple butoiul

['a ) 3 hours', 'b ) 4 hours 15 minutes', 'c ) 6 hours', 'd ) 2 hours 5 minutes', 'e ) 8 hours']

a

la săparea unui iaz de 28 m * 10 m * 5 m volumul solului extras va fi?

"28 * 10 * 5 = 1400 răspuns : e"

a ) 3387, b ) 1000, c ) 2866, d ) 2787, e ) 1400

e

să presupunem că lucrați pentru o fabrică care vă plătește 12,50 USD pe oră și 0,16 USD pentru fiecare widget pe care îl faceți. câte widget-uri trebuie să produceți într-o săptămână de 40 de ore pentru a câștiga 800 USD ( înainte de deducerile din fondul de salarii )?

"hourly = $ 12.50 / hour totalhours = 40 piecework = $ 0.16 / widget totalpieces =???? total pay = ( hourly * totalhours ) + ( piecework * totalpieces ) so, puneți-l împreună : $ 800 = ( $ 12.50 * 40 ) + ( $ 0.16 * total pieces ) totalpieces = ( $ 800 - ( $ 12.50 * 40 ) ) / $ 0.16 = 1875 widgets e. 1875"

a ) 1800, b ) 1825, c ) 1850, d ) 1855, e ) 1875

e

diametrul unui cilindru este de 10 cm și înălțimea este de 5 cm. găsește volumul cilindrului?

"r = 5 h = 5 π * 5 * 5 * 5 = 125 π cc răspuns : a"

a ) 125, b ) 155, c ) 130, d ) 120, e ) 100

a

dacă 8 păianjeni fac 4 pânze în 9 zile, atunci de câte zile este nevoie pentru ca 1 păianjen să facă 1 pânză?

"explicație: să presupunem că 1 păianjen face 1 pânză în x zile. mai mulți păianjeni, mai puține zile (proporție indirectă) mai multe pânze, mai multe zile (proporție directă) prin urmare putem scrie ca (păianjeni) 8 : 1 (pânze) 1 : 9 } : : x : 4 â ‡ ’ 8 ã — 1 ã — 9 = 1 ã — 4 ã — x â ‡ ’ x = 18 răspuns: opțiunea e"

a ) 10, b ) 20, c ) 12, d ) 16, e ) 18

e

dacă x ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 ) = 9, x ^ 4 + ( 1 / x ^ 4 ) =?

"- > x ^ 4 + ( 1 / x ^ 4 ) = ( x ^ 2 ) ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 ) ^ 2 = ( x ^ 2 + 1 / x ^ 2 ) ^ 2 - 2 x ^ 2 ( 1 / x ^ 2 ) = 9 ^ 2 - 2 = 79. astfel, răspunsul este e."

a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 14, e ) 79

e

( 150 % din 1265 ) ÷ 7 =?

"explicație :? = ( 150 x 1265 / 100 ) ÷ 7 = 189750 / 700 = 271 răspuns : opțiunea c"

a ) a ) 125, b ) b ) 175, c ) c ) 271, d ) d ) 375, e ) e ) 524

c

două vase conțin un număr egal de amestecuri de lapte și apă în raportul 7 : 2 și 8 : 1. ambele amestecuri sunt acum amestecate temeinic. găsiți raportul dintre lapte și apă în noul amestec astfel obținut?

"raportul dintre lapte și apă în noul vas este = ( 7 / 9 + 8 / 9 ) : ( 2 / 9 + 1 / 9 ) = 15 / 9 : 3 / 9 = 5 : 1 răspunsul este c"

a ) 1 : 3, b ) 9 : 13, c ) 5 : 1, d ) 11 : 3, e ) 15 : 4

c

două trenuri de pasageri pornesc la aceeași oră în zi de la două stații diferite și se deplasează unul spre celălalt cu viteza de 12 kmph și 21 kmph respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?

"1 h - - - - - 5? - - - - - - 60 12 h rs = 12 + 21 = 33 t = 12 d = 33 * 12 = 396. răspuns : b"

a ) 477, b ) 396, c ) 279, d ) 276, e ) 291

b

o parte din o anumită sumă de bani este investită la 9 % pe an și restul la 12 % pe an, dacă dobânda câștigată în fiecare caz pentru aceeași perioadă este egală, atunci raportul dintre sumele investite este?

"12 : 9 = 4 : 3 answer : c"

a ) 4 : 7, b ) 4 : 0, c ) 4 : 3, d ) 4 : 1, e ) 4 : 2

c

hcf și lcm ale două numere m și n sunt respectiv 6 și 210. dacă m + n = 58, atunci 1 / m + 1 / n este egal cu

"răspuns avem, m x n = 6 x 210 = 1260 â ˆ ´ 1 / m + 1 / n = ( m + n ) / mn = 58 / 1260 = 17 / 620 opțiunea corectă : e"

a ) 1 / 35, b ) 3 / 35, c ) 5 / 37, d ) 2 / 35, e ) none

e

diametrul unui cilindru este de 14 cm și înălțimea este de 2 cm. găsește volumul cilindrului?

"r = 7 h = 5 π * 7 * 7 * 5 = 98 π cc răspuns : e"

a ) 33, b ) 45, c ) 66, d ) 77, e ) 98

e

un negustor a vândut un articol pentru rs 2552.36. aproximativ care a fost procentul său de profit dacă prețul de cost al articolului a fost rs 2400

explicație : procentul de profit = ( 152.36 * 100 / 2400 ) = 6.34 % = 6 % aprox opțiunea c

a ) 4 %, b ) 5 %, c ) 6 %, d ) 7 %, e ) 8 %

c

echilibrul unui comerciant cântărește cu 10 % mai puțin decât ar trebui. totuși, comerciantul își marchează mărfurile pentru a obține un profit global de 30 %. care este marcarea la prețul de cost?

" cel mai natural mod de a trata întrebările " greutăți " este prin asumarea valorilor. să presupunem că echilibrul comerciantului arată 100 gms. este de fapt 90 gms pentru că cântărește cu 10 % mai puțin. să zicem, prețul de cost este de 90 $ ( 1 $ / gm ). deoarece obține un profit de 30 %, prețul de vânzare trebuie să fie 90 + ( 30 / 100 ) * 90 = 117 $ deoarece prețul de cost este de fapt de 100 $ ( pentru 100 gms ) și prețul de vânzare este de 117 $, marcarea este pur și simplu 17 %. ans : d"

a ) 40 %, b ) 8 %, c ) 25 %, d ) 17 %, e ) 9 %

d

ciocanele și cheile sunt fabricate la o greutate uniformă pe ciocan și o greutate uniformă pe cheie. dacă greutatea totală a 3 ciocane și 4 chei este o treime din cea a 10 ciocane și 5 chei, atunci greutatea totală a unei chei este de câte ori cea a unui ciocan?

"x să fie greutatea unui ciocan și y să fie greutatea unei chei. ( 3 x + 4 y ) = 1 / 3 * ( 10 x + 5 y ) 3 ( 3 x + 4 y ) = ( 10 x + 5 y ) 9 x + 12 y = 10 x + 5 y 7 y = x y = x / 7 ans - e"

a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 1, d ) 3 / 2, e ) 1 / 7

e

dacă a este un număr întreg mai mare decât 2 dar mai mic decât 7 și b este un număr întreg mai mare decât 4 dar mai mic decât 13, care este intervalul lui a / b?

"modul de abordare a acestei probleme este 2 < a < 7 și 4 < b < 13 valoarea minimă posibilă a lui a este 3 și cea maximă este 6 valoarea minimă posibilă a lui b este 5 și cea maximă este 12 intervalul = max a / min b - min a / max b ( cel mai mare - cel mai mic ) 6 / 5 - 3 / 12 = 57 / 60 deci b"

a ) 23 / 34, b ) 57 / 60, c ) 51 / 67, d ) 19 / 71, e ) 75 / 64

b

când 5 + 1 = 56, 6 + 1 = 67, 7 + 1 = 78, atunci 8 + 1 =?

"5 + 1 = > 5 x 1 = 5 & 5 + 1 = 6 = > 5 & 6 = > 56 6 + 1 = > 6 x 1 = 6 & 6 + 1 = 7 = > 6 & 7 = > 67 7 + 1 = > 7 x 1 = 7 & 7 + 1 = 8 = > 7 & 8 = > 78 atunci 8 + 1 = > 8 x 1 = 8 & 8 + 1 = 9 = > 8 & 9 = > 89 răspuns : c"

a ) 85, b ) 98, c ) 89, d ) 105, e ) 129

c

exprimă 22 mps în kmph?

"22 * 18 / 5 = 79.2 kmph răspuns : a"

a ) 79.2 kmph, b ) 89.2 kmph, c ) 79.6 kmph, d ) 99.2 kmph, e ) 69.2 kmph

a

în ultimele n zile, producția medie ( medie aritmetică ) zilnică la o companie a fost de 50 de unități. dacă producția de astăzi de 90 de unități crește media la 58 de unități pe zi, care este valoarea lui n?

"( producția medie pentru n zile ) * n = ( producția totală pentru n zile ) - - > 50 n = ( producția totală pentru n zile ) ; ( producția totală pentru n zile ) + 90 = ( producția medie pentru n + 1 zile ) * ( n + 1 ) - - > 50 n + 90 = 58 * ( n + 1 ) - - > n = 4. sau deoarece 40 de unități suplimentare au crescut media pentru n + 1 zile cu 8 unități pe zi atunci 40 / ( n + 1 ) = 8 - - > n = 4. răspuns : e."

a ) 30, b ) 18, c ) 10, d ) 9, e ) 4

e

managerul unui magazin de produse alimentare sănătoase amestecă un cocktail unic de suc de fructe care costă $ 1399.45 pe litru pentru a face. cocktailul include suc de fructe amestecat și suc de fructe de pădure, care costă $ 262.85 pe litru și $ 3104.35 pe litru, respectiv. managerul a deschis deja 32 de litri de suc de fructe amestecat. de câte litri de suc de fructe de pădure are nevoie pentru a adăuga?

"262.85 ( 32 ) + 3, 104.35 x = 1, 399.45 ( 32 + x ) rezolvați ecuația. 262.85 ( 32 ) + 3, 104.35 x = 1, 399.45 ( 32 + x ) 8, 411.2 + 3, 104.35 x = 44, 782.4 + 1, 399.45 x 8, 411.2 + 1, 704.9 x = 44, 782.4 1, 704.9 x = 36, 371.2 x ≈ 21.3 răspunsul este b."

a ) 17 litri, b ) 21.3 litri, c ) 11 litri, d ) 07 litri, e ) 38 litri

b

suma pătratelor a 3 numere este 241, în timp ce suma produselor lor luate două câte două este 100. suma lor este :

x ^ + y ^ 2 + z ^ 2 = 241 xy + yz + zx = 100 după cum știm.. ( x + y + z ) ^ 2 = x ^ 2 + y ^ 2 + z ^ 2 + 2 ( xy + yz + zx ) deci ( x + y + z ) ^ 2 = 241 + ( 2 * 100 ) ( x + y + z ) ^ 2 = 441 deci x + y + z = 21 răspuns : c

a ) 20, b ) 11, c ) 21, d ) 41, e ) none of these

c

două trenuri de marfă, fiecare cu lungimea de 720 m, rulează în direcții opuse pe căi paralele. Vitezele lor sunt de 45 km / h și 30 km / h, respectiv. Găsește timpul necesar trenului mai lent pentru a trece de mecanicul trenului mai rapid?

"viteza relativă = 45 + 30 = 75 km / h. 75 * 5 / 18 = 125 / 6 m / sec. Distanța parcursă = 750 + 750 = 1500 m. Timpul necesar = 1500 * 6 / 125 = 72 sec. Răspuns : e"

a ) 22 sec, b ) 88 sec, c ) 48 sec, d ) 18 sec, e ) 72 sec

e

dacă w / x = 1 / 6 și w / y = 1 / 5, atunci ( x + y ) / y =

"w / x = 1 / 6 = > x = 6 w și w / y = 1 / 5 = > y = 5 w ( x + y ) / y = ( 6 w + 5 w ) / 5 w = 11 w / 5 w = 11 / 5 opțiunea corectă : d"

a ) 4 / 5, b ) 6 / 5, c ) 7 / 5, d ) 11 / 5, e ) 9 / 5

d

35 de litri de amestec sunt creați prin amestecarea lichidului p și a lichidului q în proporție de 4 : 3. câte litri de lichid q trebuie adăugați pentru a face raportul 5 : 7?

lăsați x să fie cantitatea de lichid q care trebuie adăugată. ( 3 / 7 ) * 35 + x = ( 7 / 12 ) * ( 35 + x ) 1260 + 84 x = 1715 + 49 x 35 x = 455 x = 13 răspunsul este d.

a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14

d

un borcan conține un amestec de ab în raportul 4 : 1. când 20 l de amestec este înlocuit cu lichid b, raportul devine 2 : 3. câte litri de lichid a a fost prezent în amestec inițial.

"20 de litri de amestec care este înlocuit va conține 16 litri de a și 4 litri de b ( deoarece a : b = 4 : 1 ) să fie volumul inițial al amestecului 4 k + 1 k = 5 k deci prin condiție, [ 4 k - 16 ] / [ k - 4 + 20 ] = 2 / 3 = > 12 k - 48 = 2 k - 8 + 40 = > 10 k = 80 rezolvați pentru k care este k = 8 deci volumul inițial de lichid a = 4 k = 32 litri răspuns : c"

a ) 12, b ) 15, c ) 32, d ) 20, e ) 25

c

două trenuri de 140 m și 160 m lungime rulează cu viteza de 60 kmph și 40 kmph în direcții opuse pe căi paralele. timpul pe care îl iau pentru a se intersecta este?

"viteza relativă = 60 + 40 = 100 kmph * 5 / 18 = 250 / 9 m / s distanța parcursă în intersecție unul cu celălalt = 140 + 160 = 300 m timpul necesar = 300 * 9 / 250 = 54 / 5 = 10.8 sec răspunsul este c"

a ) 5.6 sec, b ) 8.9 sec, c ) 10.8 sec, d ) 12.6 sec, e ) 15 sec

c

pentru un anumit examen, un scor de 60 a fost cu 2 abateri standard sub medie și un scor de 100 a fost cu 3 abateri standard peste medie. care a fost scorul mediu pentru examen?

"media - 2 sd = 60 media + 3 sd = 100 prin rezolvarea de mai sus obținem, sd ( valoare absolută ) = 8 media = 76 ans. b"

a ) 74, b ) 76, c ) 78, d ) 80, e ) 82

b

suma vârstelor actuale ale lui henry și jill este 48. care sunt vârstele lor actuale dacă acum 9 ani henry avea de două ori vârsta lui jill?

"lăsați vârsta lui jill acum 9 ani să fie x, vârsta lui henry să fie 2 x x + 9 + 2 x + 9 = 48 x = 10 vârstele actuale vor fi 19 și 29 răspuns : d"

a ) și 27, b ) și 24, c ) și 22, d ) și 29, e ) dintre acestea

d

media a 15 numere este calculată ca 20. se descoperă mai târziu că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 36, a fost citit greșit ca 26. care este media corectă?

"15 * 20 + 36 – 26 = 300 / 10 = 30 răspuns : a"

a ) 30, b ) 26, c ) 16, d ) 97, e ) 12

a

care este aria unui teren pătrat a cărui diagonală are lungimea de 16 m?

"d 2 / 2 = ( 16 * 16 ) / 2 = 128 răspuns : a"

a ) 128, b ) 289, c ) 200, d ) 112, e ) 178

a

vârsta medie a unei clase de adulți este de 40 de ani. 12 noi studenți cu o vârstă medie de 32 de ani se alătură clasei. prin urmare, scăzând media cu 4 ani. găsiți care a fost puterea originală a clasei?

lăsați puterea originală = y atunci, 40 y + 12 x 32 = ( y + 12 ) x 36 ⇒ 40 y + 384 = 36 y + 432 ⇒ 4 y = 48 ∴ y = 12 b

a ) 8, b ) 12, c ) 15, d ) 16, e ) 19

b

ce distanță va parcurge un autobuz care se deplasează cu 108 kmph în 30 de secunde?

"108 kmph = 108 * 5 / 18 = 30 mps d = viteză * timp = 30 * 30 = 900 m. răspuns : e"

a ) 287, b ) 600, c ) 289, d ) 276, e ) 900

e

vijay vinde un dulap cu 12 % sub prețul de cost. dacă ar fi primit rs. 1500 mai mult, ar fi făcut un profit de 12 %. care este prețul de cost al dulapului?

"explicație : prețul de cost = 1500 / ( 0.12 + 0.12 ) = 1500 / 0.24 = rs. 6250 răspuns c"

a ) 7450, b ) 14900, c ) 6250, d ) 6000, e ) none of these

c

dacă 20 de bărbați pot construi un zid de 112 metri lungime în 6 zile, ce lungime a unui zid similar poate fi construită de 30 de bărbați în 3 zile?

20 de bărbați în 6 zile pot construi 112 metri 30 de bărbați în 3 zile pot construi = 112 * ( 30 / 20 ) x ( 3 / 6 ) = 84 de metri răspuns : b.

a ) 65 mtr., b ) 84 mtr, c ) 70 mtr., d ) 78 mtr., e ) 17 mtr.

b

dacă viteza unui om este 57 km pe oră, atunci care este distanța parcursă de el în 30 de secunde?

"distanța parcursă în 30 sec = 57 * ( 5 / 18 ) * 30 = 475 m răspuns : c"

a ) 275 m, b ) 360 m, c ) 475 m, d ) 420 m, e ) 440 m

c