ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
sheela depune rs. 3800 într-un cont de economii bancar. dacă aceasta este 22 % din venitul ei lunar. care este venitul ei lunar în?	"explicație : 22 % din venit = rs. 3800 100 % din venit = 3800 x 100 / 22 = rs. 17272 răspuns : d"	a ) 22000, b ) 20000, c ) 25123, d ) 17272, e ) none of these	d
o țeavă poate umple o piscină de 1,5 ori mai repede decât o a doua țeavă. când ambele țevi sunt deschise, ele umplu piscina în patru ore. cât timp ar dura să umple piscina dacă se folosește doar țeava mai lentă?	"să spunem că viteza țevii mai lente este r piscină / oră, atunci viteza țevii mai rapide ar fi 1,5 r = 3 r / 2. deoarece când ambele țevi sunt deschise, ele umplu piscina în patru ore, atunci viteza lor combinată este 1 / 4 piscină / oră. astfel avem că r + 3 r / 2 = 1 / 4 - - > r = 1 / 10 piscină / oră - - > timpul este reciproc al vitezei astfel încât este 10 / 1 = 10 ore. răspuns : e."	a ) 11.25, b ) 11.52, c ) 1.25, d ) 9, e ) 10	e
3 fotografi, lisa, mike și norm, fac fotografii la o nuntă. Numărul total de fotografii ale lui lisa și mike este cu 60 mai mic decât suma fotografiilor lui mike și norm. Dacă numărul fotografiilor lui norm este cu 10 mai mare decât de două ori numărul fotografiilor lui lisa, atunci câte fotografii a făcut norm?	l + m = m + n - 60 / n = 2 l + 10 60 = m + n - l - m 60 = n - l 60 = 2 l + 10 - l 50 = l 2 ( 50 ) + 10 = 110 d	a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 110, e ) 80	d
aria unui dreptunghi este de 360 mp. dacă lungimea sa este mărită cu 10 m și lățimea sa este redusă cu 6 m, atunci aria sa nu se schimbă. găsiți perimetrul dreptunghiului original.	lăsați l și b să fie lungimea și lățimea dreptunghiului original. deoarece, l * b = 360 mp - ( 1 ) acum, conform problemei ( l + 10 ) * ( b - 6 ) = 360 mp prin urmare, b = 6 ( 1 + l / 10 ) - ( 2 ) l * l + 10 l - 600 = 0 { folosind ecuațiile 1 și 2 } după aceea, ( l - 20 ) ( l + 30 ) = 0 prin urmare, l = 20 m b = 18 m { folosind ecuația 2 } acum, perimetrul dreptunghiului original = 2 ( l + b ) = 2 ( 20 + 18 ) = 76 m răspuns : c	['a ) 74 m', 'b ) 75 m', 'c ) 76 m', 'd ) 77 m', 'e ) 78 m']	c
timpul luat de un om pentru a vâsli barca sa în amonte este de două ori mai mare decât timpul luat de el pentru a vâsli aceeași distanță în aval. dacă viteza bărcii în apă stătătoare este de 39 kmph, găsiți viteza curentului?	"raportul dintre timpii luați este 2 : 1. raportul dintre viteza bărcii în apă stătătoare și viteza curentului = ( 2 + 1 ) / ( 2 - 1 ) = 3 / 1 = 3 : 1 viteza curentului = 39 / 3 = 13 kmph răspuns : b"	a ) 12 kmph, b ) 13 kmph, c ) 14 kmph, d ) 15 kmph, e ) 16 kmph	b
în măsurarea laturilor unui dreptunghi, o latură este luată cu 7 % în exces, iar cealaltă cu 6 % în deficit. găsiți procentul de eroare în aria calculată din aceste măsurători.	"lăsați x și y să fie laturile dreptunghiului. atunci, aria corectă = xy. aria calculată = ( 61 / 57 ) x ( 47 / 50 ) y = ( 867 / 862 ) ( xy ) eroarea în măsurare = ( 867 / 862 ) xy - xy = ( 5 / 862 ) xy eroarea procentuală = [ ( 5 / 862 ) xy ( 1 / xy ) 100 ] % = ( 29 / 50 ) % = 0.58 %. răspunsul este e."	a ) 0.11 %, b ) 0.7 %, c ) 0.4 %, d ) 0.6 %, e ) 0.58 %	e
Câte pătrate sunt între 2011 și 2300????	numerele sunt 2025, 2116, 2209 răspunsul este 3 răspuns : a	['a ) 3', 'b ) 4', 'c ) 5', 'd ) 6', 'e ) 7']	a
vârsta medie a unui grup de 10 elevi este de 14 ani. dacă se alătură grupului încă 5 elevi, vârsta medie crește cu 1 an. vârsta medie a noilor elevi este :	explicație : vârsta totală a celor 10 elevi = 10 × 14 = 140 vârsta totală a celor 15 elevi, inclusiv cei 5 elevi nou-veniți = 15 × 15 = 225 vârsta totală a noilor elevi = 225 − 140 = 85 vârsta medie = 85 / 5 = 17 ani răspuns : d	a ) 22, b ) 38, c ) 11, d ) 17, e ) 91	d
cheltuielile medii ale unei persoane pentru primele 3 zile ale unei săptămâni sunt rs. 310 și pentru următoarele 4 zile sunt rs. 420. cheltuielile medii ale bărbatului pentru întreaga săptămână sunt :	"explicație : presupus mediu = rs. 310 total exces față de media presupusă = 4 × ( rs. 420 - rs. 350 ) = rs. 280 prin urmare, creșterea cheltuielilor medii = rs. 280 / 7 = rs. 40 prin urmare, cheltuielile medii pentru 7 zile = rs. 310 + rs. 40 = rs. 350 opțiunea corectă : a"	a ) 350, b ) 370, c ) 390, d ) 430, e ) none	a
dacă perimetrul unei grădini dreptunghiulare este 800 m, lungimea sa când lățimea sa este 100 m este?	"2 ( l + 100 ) = 800 = > l = 300 m răspuns : c"	a ) 286 m, b ) 899 m, c ) 300 m, d ) 166 m, e ) 187 m	c
două sume egale de bani au fost investite, una la 4 % și cealaltă la 4.5 %. la sfârșitul a 7 ani, dobânda simplă primită de la cea din urmă a depășit-o pe cea primită de la cea dintâi cu 31.50. fiecare sumă a fost :	diferența de d. i. = √ 31.50 să fie fiecare sumă x. atunci x × 4 1 / 2 × 7 / 100 − x × 4 × 7 / 100 = 31.50 sau 7 ⁄ 100 x × 1 ⁄ 2 = 63 ⁄ 2 sau x = 900 răspuns d	a ) 1200, b ) 600, c ) 750, d ) 900, e ) none of these	d
shekar a obținut 76, 65, 82, 67 și 75 de puncte la matematică, științe, studii sociale, engleză și biologie, respectiv. care sunt notele sale medii?	"explicație : media = ( 76 + 65 + 82 + 67 + 75 ) / 5 = 365 / 5 = 73 prin urmare media = 73 răspuns : e"	a ) 65, b ) 69, c ) 75, d ) 85, e ) 73	e
biletele pentru toate locurile, cu excepția a 100 de locuri într-un stadion de 10000 de locuri, au fost vândute. din biletele vândute, 30% au fost vândute la jumătate de preț, iar restul biletelor au fost vândute la prețul întreg de 2 USD. care a fost venitul total din vânzarea biletelor?	10000 de locuri - - > preț întreg : preț la jumătate = 7000 : 3000 prețul când toate locurile sunt ocupate = 14000 + 3000 = 17000 100 de locuri sunt nevândute - - > pierdere din cauza locurilor neocupate = 30 + 2 * 70 = 170 venitul = 17000 - 170 = 16830 răspuns : a	a ) $ 16,830, b ) $ 17,820, c ) $ 18,000, d ) $ 19,800, e ) $ 21,780	a
a și b au început o afacere investind rs. 10,000 și rs 20,000 respectiv. în ce raport profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între a și b respectiv?	"a : b = 10000 : 20000 = 1 : 2 răspuns : d"	a ) 3 : 2, b ) 9 : 2, c ) 18 : 20, d ) 1 : 2, e ) 18 : 4	d
rs. 6000 este împrumutat în două părți. o parte este împrumutată la 7 % p. a dobândă simplă și cealaltă este împrumutată la 9 % p. a dobândă simplă. dobânda totală la sfârșitul unui an a fost rs. 450. găsiți raportul dintre sumele împrumutate la rata mai mică și rata mai mare a dobânzii?	"lăsați suma împrumutată la 7 % să fie rs. x suma împrumutată la 9 % este rs. ( 6000 - x ) dobânda totală pentru un an pentru cele două sume împrumutate = 7 / 100 x + 9 / 100 ( 6000 - x ) = 540 - 2 x / 100 = > 540 - 1 / 50 x = 450 = > x = 4500 suma împrumutată la 10 % = 1500 raportul necesar = 4500 : 1500 = 9 : 3 răspuns : a"	a ) 9 : 3, b ) 9 : 5, c ) 5 : 8, d ) 5 : 4, e ) 9 : 2	a
un om care stă într-un tren care călătorește cu 15 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, durează 9 secunde pentru a trece de el. dacă trenul de marfă are 280 m lungime, găsiți viteza sa?	"soluție viteză relativă = ( 280 / 9 ) m / sec = ( 280 / 9 x 18 / 5 ) = 112 kmph. viteza trenului = ( 112 - 15 ) kmph = 97 kmph. răspuns c"	a ) 52 kmph., b ) 62 kmph., c ) 97 kmph., d ) 80 kmph., e ) none	c
într-o școală sunt 35 de elevi. 20 dintre ei vorbesc hindi 19 dintre ei vorbesc eng 9 dintre ei vorbesc ambele, atunci câți elevi nu vorbesc nici eng nici hindi	numărul total de elevi = 35 numărul de elevi vorbitori de hindi (h) = 20 numărul de elevi vorbitori de engleză (e) = 19 h intersecție e = 9 astfel h uniune e = 20 + 19 - 9 = 30 astfel numărul de elevi care nu vorbesc nici eng nici hindi = 35 - 30 = 5 răspuns : e	a ) 28, b ) 30, c ) 32, d ) 35, e ) none of these	e
Un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 2, apoi a scăzut 152 din rezultat și a obținut 102. Care a fost numărul pe care l-a ales?	"soluție: să presupunem că x este numărul pe care l-a ales, atunci 2 * x * 152 = 102 2 x = 254 x = 127 răspunsul corect a"	a ) 127, b ) 100, c ) 129, d ) 160, e ) 200	a
clubul de țară malibu trebuie să-și scurgă piscina pentru re-finisare. furtunul pe care îl folosesc pentru a-l scurge poate elimina 60 de metri cubi de apă pe minut. dacă piscina are 50 de metri lățime cu 150 de metri lungime cu 10 metri adâncime și este în prezent la 80 % capacitate, cât va dura să se scurgă piscina?	volumul piscinei = 50 * 150 * 10 cu. ft, 80 % plin = 50 * 150 * 10 * 0.8 cu. ft apă este disponibilă pentru a se scurge. capacitatea de drenare = 60 cu. ft / min prin urmare, timpul necesar = 50 * 150 * 10 * 0.8 / 60 min = 1000 min a	a ) 1000 min, b ) 1200 min, c ) 1300 min, d ) 1400 min, e ) 1600 min	a
dacă a este un număr întreg mai mare decât 9 dar mai mic decât 26 și b este un număr întreg mai mare decât 14 dar mai mic decât 31, care este intervalul lui a / b?	"intervalul lui a / b = max ( a / b ) - min ( a / b ) pentru a obține max ( a / b ) = > max ( a ) / min ( b ) = 25 / 15 pentru a obține min ( a / b ) = > min ( a ) / max ( b ) = 10 / 30 intervalul = 25 / 15 - 10 / 30 = 4 / 3"	a ) 1, b ) 1 / 2, c ) 5 / 6, d ) 2 / 3, e ) 4 / 3	e
dacă prețul de cost este 40 % din prețul de vânzare. atunci care este procentul de profit.	"explicație : să presupunem că p. v. = 100 atunci p. c. = 40 profitul = 60 profitul % = ( 60 / 40 ) * 100 = 150 %. răspuns : a"	a ) 150 %, b ) 120 %, c ) 130 %, d ) 200 %, e ) none of these	a
când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 12. dacă x / y = 75.12, care este valoarea lui y?	"când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 12 - - > x = qy + 12 ; x / y = 75.12 - - > x = 75 y + 0.12 y ( deci q de mai sus este egal cu 75 ) ; 0.12 y = 12 - - > y = 100. răspuns : e."	a ) 84, b ) 98, c ) 51, d ) 65, e ) 100	e
costul pentru a parca o mașină într-o anumită parcare este de 20 $ 00 pentru până la 2 ore de parcare și 1,75 $ pentru fiecare oră în exces de 2 ore. care este costul mediu ( media aritmetică ) pe oră pentru a parca o mașină în parcarea pentru 9 ore?	"costul total de parcare pentru 9 ore = 20 $ pentru primele 2 ore și apoi 1,75 pentru ( 9 - 2 ) ore = 20 + 7 * 1,75 = 32,25 astfel încât prețul mediu de parcare = 32,25 / 9 = 3,58 $ a este răspunsul corect."	a ) $ 3.58, b ) $ 1.67, c ) $ 2.25, d ) $ 2.37, e ) $ 2.50	a
cifra unităților în produsul ( 611 * 704 * 912 * 261 ) este :	"explicație : cifra unităților în produsul dat = cifra unităților în ( 1 * 4 * 2 * 1 ) = 2 răspuns : a"	a ) 2, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 10	a
două trenuri se deplasează în direcții opuse cu o viteză de 150 km / h și 90 km / h, respectiv. lungimile lor sunt de 1,10 km și 0,9 km, respectiv. trenul mai lent traversează trenul mai rapid în - - - secunde	"explicație : viteza relativă = 150 + 90 = 240 km / h (deoarece ambele trenuri se deplasează în direcții opuse) distanța totală = 1,1 + 0,9 = 2 km timpul = 2 / 240 hr = 1 / 120 hr = 3600 / 120 secunde = 30 secunde răspuns : opțiunea d"	a ) 56, b ) 48, c ) 47, d ) 30, e ) 25	d
un tren de 60 m lungime rulează cu o viteză de 60 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?	"viteza trenului relativă la om = 60 + 6 = 66 km / h. = 66 * 5 / 18 = 55 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 60 * 3 / 55 = 3 sec. răspuns e"	a ) 7, b ) 6, c ) 8, d ) 2, e ) 3	e
dacă suma și diferența a două numere sunt 20 și 10 respectiv, atunci diferența dintre pătratele lor este:	lăsați numerele să fie x și y. atunci, x + y = 20 și x - y = 8 x 2 - y 2 = ( x + y ) ( x - y ) = 20 * 10 = 200. răspuns: d	a ) 12, b ) 28, c ) 160, d ) 200, e ) 18	d
O soluție de cola de 340 de litri este făcută din 75 % apă, 5 % cola concentrată și restul este făcut din zahăr. Dacă 3,2 litri de zahăr, 12 litri de apă și 6,8 litri de cola concentrată au fost adăugați la soluție, ce procent din soluție este făcut din zahăr?	"numitor: 340 + 12 + 3,2 + 6,8 = 362 numitor: 340 (1 - 0,75 - 0,05) + 3,2 340 (0,2) + 3,2 68 + 3,2 71,2 raport: 71,2 / 362 = 0,196 răspuns: c"	a ) 6 %., b ) 7,5 %., c ) 19,6 %., d ) 10,5 %., e ) 11 %.	c
media notelor elevilor dintr-o clasă la un anumit examen este 90. dacă 2 elevi a căror medie a notelor la acel examen este 45 sunt excluși, media notelor celorlalți va fi 95. găsește numărul elevilor care au dat examenul?	"să presupunem că numărul elevilor care au dat examenul este x. totalul notelor elevilor = 90 x. totalul notelor ( x - 2 ) elevi = 95 ( x - 2 ) 90 x - ( 2 * 45 ) = 95 ( x - 2 ) 100 = 5 x = > x = 20 răspuns : c"	a ) 10, b ) 40, c ) 20, d ) 30, e ) 25	c
a, b și c investesc în raportul de 3 : 4 : 5. procentul de returnare a investițiilor lor sunt în raportul de 6 : 5 : 4. găsiți câștigurile totale, dacă b câștigă rs. 250 mai mult decât a :	"explicație : a b c investiție 3 x 4 x 5 x rata de returnare 6 y % 5 y % 4 y % return \ inline \ frac { 18 xy } { 100 } \ inline \ frac { 20 xy } { 100 } \ inline \ frac { 20 xy } { 100 } total = ( 18 + 20 + 20 ) = \ inline \ frac { 58 xy } { 100 } câștigurile lui b - câștigurile lui a = \ inline \ frac { 2 xy } { 100 } = 250 câștiguri totale = \ inline \ frac { 58 xy } { 100 } = 7250 răspuns : b ) rs. 7250"	a ) 2348, b ) 7250, c ) 2767, d ) 1998, e ) 2771	b
când numărul natural pozitiv n este împărțit la 3, restul este 1. când n este împărțit la 11, restul este 9. care este cel mai mic număr natural pozitiv k astfel încât k + n este multiplu de 33?	"n = 3 p + 1 = 11 q + 9 n + 2 = 3 p + 3 = 11 q + 11 n + 2 este multiplu de 3 și 11, deci este multiplu de 33. răspunsul este a."	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10	a
o mașină de copiat, care funcționează la o rată constantă, face 35 de copii pe minut. o a doua mașină de copiat, care funcționează la o rată constantă, face 75 de copii pe minut. lucrând împreună la ratele lor respective, câte copii fac cele două mașini într-o jumătate de oră?	"împreună cele două mașini fac 35 + 75 = 110 copii pe minut. așa că, într-o jumătate de oră vor face 110 * 30 = 3,300 de copii. răspuns : c."	a ) 90, b ) 2,700, c ) 3,300, d ) 5,400, e ) 324,000	c
lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 4 m. găsiți costul pavării podelei cu plăci la rata de rs. 750 pe metru pătrat.	"aria podelei = ( 5,5 ã — 4 ) m 2 = 22 m 2. costul pavării = rs. ( 750 ã — 22 ) = rs. 16500. răspuns : opțiunea c"	a ) s. 15,550, b ) s. 15,600, c ) s. 16,500, d ) s. 17,600, e ) s. 17,900	c
Un comerciant necinstit pretinde că vinde mărfuri la prețul de cost, dar folosește o greutate de 950 de grame pe kg. Care este procentul lui?	950 - - - 50 100 - - -? = > 5.26 % răspuns : d	a ) 22 %, b ) 25 %, c ) 77 %, d ) 5.26 %, e ) 12 %	d
găsește dobânda compusă pentru rs. 25000 în 2 ani la 4 % pe an. dobânda fiind compusă semestrial.	"explicație : dat : principal = rs. 25000, rată = 4 % pe jumătate de an, timp = 2 ani = 4 jumătăți de an prin urmare, sumă = p ( 1 + ( r / 2 ) / 100 ) 2 n sumă = rs. [ 25000 * ( 1 + 2 / 100 ) 4 ] = rs. ( 25000 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 ) = rs. 27060.804 prin urmare, c. i. = rs. ( 27060.804 – 25000 ) = rs 2060.804 răspuns : c"	a ) rs 2060.808, b ) rs 2060.801, c ) rs 2060.804, d ) rs 2060.802, e ) rs 2060.805	c
ravi acoperă o distanță de 900 mtrs în 180 secs. găsește viteza lui în kmph?	distanța dată d = 900 de metri și timp = 180 de secunde viteză = distanță / timp = 900 / 180 = 5 m / s. dar viteza este solicitată în kmph, pentru a converti 5 mps în kmph, înmulțiți-o cu 18 / 5. viteza în kmph = 5 x 18 / 5 = 18 kmph b	a ) 10 kmph, b ) 18 kmph, c ) 20 kmph, d ) 26 kmph, e ) 28 kmph	b
găsește valoarea lui x din ecuația de mai jos? : 3 x ^ 2 - 5 x + 2 = 0	"a = 3, b = - 5, c = 2 x 1,2 = ( 5 â ± â ˆ š ( ( - 5 ) ^ 2 - 4 ã — 3 ã — 2 ) ) / ( 2 ã — 3 ) = ( 5 â ± â ˆ š ( 25 - 24 ) ) / 6 = ( 5 â ± 1 ) / 6 x 1 = ( 5 + 1 ) / 6 = 6 / 6 = 1 x 2 = ( 5 - 1 ) / 6 = 4 / 6 = 2 / 3 a"	a ) 2 / 3, b ) - 1, c ) 0, d ) - 2 / 3, e ) 2	a
n ^ ( n / 2 ) = 4 este adevărat când n = 4 în același mod care este valoarea lui n dacă n ^ ( n / 2 ) = 8?	n ^ ( n / 2 ) = 8 aplică log n / 2 logn = log 8 nlogn = 2 log 8 = log 8 ^ 2 = log 64 logn = log 64 acum aplică antilog n = 64 / n acum n = 8. răspuns : b	a ) 4, b ) 8, c ) 2, d ) 6, e ) 10	b
dacă n = 2 ^ 0.25 și n ^ b = 8, b trebuie să fie egal cu	"25 / 100 = 1 / 4 n = 2 ^ 1 / 4 n ^ b = 2 ^ 3 ( 2 ^ 1 / 4 ) ^ b = 2 ^ 3 b = 12 răspuns : c"	a ) 3 / 80, b ) 3 / 5, c ) 12, d ) 5 / 3, e ) 80 / 3	c
[ ( 3.242 x 15 ) / 100 ] =?	"răspunsul înmulțind 3.242 x 15 = 4.863 acum împărțiți 4.863 la 100, deci, 4.863 ÷ 100 = 0.04863 ∴ mutați virgula două locuri la stânga ca 100 opțiunea corectă : e"	a ) 0.045388, b ) 4.5388, c ) 453.88, d ) 473.88, e ) 0.04863	e
sunt 41 de elevi într-o clasă, numărul fetelor este cu unul mai mare decât numărul băieților. trebuie să formăm o echipă de 4 elevi. toți 4 din echipă nu pot fi de același sex. numărul fetelor și băieților din echipă nu trebuie să fie egal. câte moduri pot fi făcute astfel de echipe?	băieți = 20 și fete = 21 acum combinațiile sunt { fată, fată, fată, băiat } sau { băiat, băiat, băiat, fată } deci 21 c 3 * 20 c 1 + 20 c 3 * 21 c 1 = 50540 moduri răspuns : a	a ) 50540 moduri, b ) 60540 moduri, c ) 50840 moduri, d ) 40540 moduri, e ) 51540 moduri	a
găsește numărul total de factori primi în expresia ( 4 ) ^ 11 x ( 7 ) ^ 5 x ( 11 ) ^ 2	"( 4 ) ^ 11 x ( 7 ) ^ 5 x ( 11 ) ^ 2 = ( 2 x 2 ) ^ 11 x ( 7 ) ^ 5 x ( 11 ) ^ 2 = 2 ^ 11 x 2 ^ 11 x 7 ^ 5 x 11 ^ 2 = 2 ^ 22 x 7 ^ 5 x 11 ^ 2 numărul total de factori primi = ( 22 + 5 + 2 ) = 29. răspunsul este e."	a ) 26, b ) 22, c ) 25, d ) 27, e ) 29	e
țeava p poate scurge lichidul dintr-un rezervor în 3 / 4 din timpul necesar pentru ca țeava q să-l scurgă și în 3 / 3 din timpul necesar pentru ca țeava r să o facă. dacă se folosesc toate cele 3 țevi care funcționează simultan, dar independent, pentru a scurge lichidul din rezervor, atunci țeava q scurge ce parte din lichidul din rezervor?	să presupunem că q poate scurge în 1 oră. deci, rq = 1 / 1 = 1 deci, rp = 1 / [ ( 3 / 4 ) rq ] = 4 / 3 de asemenea, rp = rr / ( 3 / 3 ) = > 4 / 3 = rr / ( 3 / 3 ) = > rr = 4 / 3 să lăsăm h să fie timpul necesar pentru a scurge prin rularea tuturor celor 3 țevi simultan, astfel încât rata combinată = rc = 1 / h = 1 + 4 / 3 + 4 / 3 = 11 / 3 = 1 / ( 3 / 11 ) astfel, rulând simultan, țeava q va scurge 3 / 11 din lichid. astfel, răspunsul = d.	a ) 9 / 29, b ) 8 / 23, c ) 3 / 8, d ) 3 / 11, e ) 3 / 4	d
xavier pornește de la p către q cu o viteză de 40 kmph și după fiecare 12 min își mărește viteza cu 20 kmph. dacă distanța dintre p și q este 56 km, atunci cât timp îi ia să parcurgă distanța?	"primele 12 min = 40 * 12 / 60 = 8 km 2 nd 12 min = 60 * 12 / 60 = 12 km 3 rd 12 min = 80 * 12 / 60 = 16 km 4 th 12 min = 100 * 12 / 60 = 20 km timpul total 12.4 = 48 min b"	a ) 40, b ) 48, c ) 44, d ) 36, e ) 30	b
în următoarea cupă mondială de cricket t - 20, echipa w a decis să înscrie 200 de alergări doar prin 4 s și 6 s. în câte moduri poate echipa w să înscrie aceste 200 de alergări?	echipa w poate înscrie maximum 50 de patru și minimum 2 patru cu un interval sau spațiu de 3 unități pentru a găzdui 6's. deci numărul de patru marcat formează un ap 2, 5, 8,... 50 cu o diferență comună de 3. numărul de moduri de a înscrie 200 doar prin 4's și 6's = ( 50 - 2 ) / 3 + 1 = 17 răspuns : d soluție alternativă : 4 x + 6 y = 200 - - > 2 x + 3 y = 100 x = ( 100 - 3 y ) / 2 - - > 100 - 3 y ar trebui să fie par. acest lucru este posibil atunci când 3 y este par. există 17 multipli par de 3 între 0 și 100. răspuns : d	a ) 13, b ) 15, c ) 16, d ) 17, e ) 18	d
într-o clasă de 50 de elevi, 12 s-au înscris la engleză și germană. 22 s-au înscris la germană. dacă elevii clasei s-au înscris la cel puțin unul dintre cele două subiecte, atunci câți elevi s-au înscris doar la engleză și nu la germană?	"total = engleză + germană - ambele + niciuna - - > 50 = engleză + 22 - 12 + 0 - - > engleză = 40 - - > doar engleză = engleză - ambele = 40 - 12 = 28. răspuns : d."	a ) 30, b ) 10, c ) 18, d ) 28, e ) 32	d
perimetrul unui triunghi este 20 cm și inradiusul triunghiului este 3 cm. care este aria triunghiului?	"aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 3 * 20 / 2 = 30 cm 2 răspuns : b"	a ) 22, b ) 30, c ) 77, d ) 54, e ) 23	b
un tren de 130 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă trenului în 6 secunde. viteza trenului este	"viteza trenului relativă la om : 130 / 6 * 18 / 5 km / h = 78 km / h să fie viteza trenului = x prin urmare x + 6 = 78 x = 78 - 6 x = 72 km / h răspuns : d"	a ) 54 kmph, b ) 60 kmph, c ) 66 kmph, d ) 72 kmph, e ) 82 kmph	d
două țevi pot umple un rezervor în 30 de minute și 20 de minute. o țeavă de evacuare poate goli rezervorul în 15 minute. dacă toate țevile sunt deschise când rezervorul este gol, atunci câte minute va dura să umpleți rezervorul?	"lăsați v să fie volumul rezervorului. viteza pe minut la care rezervorul este umplut este : v / 30 + v / 20 - v / 15 = v / 60 pe minut rezervorul va fi umplut în 60 de minute. răspunsul este c."	a ) 48, b ) 54, c ) 60, d ) 66, e ) 72	c
un butoi plin cu bere are 2 robinete unul la mijloc,, care trage un litru în 6 minute și celălalt la fund, care trage un litru în 4 minute. robinetul de jos este folosit în mod normal după ce nivelul berii în butoi este mai mic decât la mijloc. capacitatea butoiului este de 36 de litri. un nou asistent deschide robinetul de jos când butoiul este plin și trage afară niște bere. ca rezultat robinetul de jos a fost folosit cu 24 de minute înainte de timpul obișnuit. pentru cât timp a fost berea trasă afară de noul asistent?	sol. robinetul de sus este operațional până când sunt trași afară 18 litri. ∴ timpul după care robinetul de jos este de obicei deschis = 18 × 6 = 108 minute ∴ timpul după care este deschis acum = 108 – 24 = 84 minute ∴ litri trași = 84 / 6 = 14 litri ∴ 18 – 14 = 4 litri au fost trași de noul asistent. ∴ timpul = 4 × 4 = 16 minute răspuns b	a ) 15 minute, b ) 16 minute, c ) 17 minute, d ) 18 minute, e ) niciuna din acestea	b
dacă un cub are un volum de 125, care este aria suprafeței unei laturi?	volumul unui cub = latura ^ 3 125 = latura ^ 3 deci latura = 5 aria unei laturi a cubului = latura ^ 2 = 5 ^ 2 = 25 răspunsul corect - b	['a ) 5', 'b ) 25', 'c ) 50', 'd ) 150', 'e ) 625']	b
xy = 1 atunci ce este ( 6 ^ ( x + y ) ^ 2 ) / ( 6 ^ ( x - y ) ^ 2 )	"( x + y ) ^ 2 - ( x - y ) ^ 2 ( x + y + x - y ) ( x + y - x + y ) ( 2 x ) ( 2 y ) 4 xy 4 6 ^ 4 = 1296 răspuns a"	a ) 1296, b ) 4, c ) 8, d ) 16, e ) 32	a
reena a luat un împrumut de $. 1200 cu dobândă simplă pentru atâția ani cât rata dobânzii. dacă a plătit $ 192 ca dobândă la sfârșitul perioadei de împrumut, care a fost rata dobânzii?	"lăsați rata = r % și timpul = r ani. atunci, 1200 x r x r / 100 = 192 12 r 2 = 192 r 2 = 16 r = 4. răspuns : c"	a ) 3.6, b ) 6, c ) 4, d ) nu se poate determina, e ) niciuna dintre acestea	c
√ ( 25 ) ^ 2	"explicație √ ( 25 ) ^ 2 =? sau,? = 25 răspuns c"	a ) 5, b ) 14, c ) 25, d ) 21, e ) none of these	c
x poate termina o lucrare în 15 zile. y poate termina aceeași lucrare în 20 de zile. y a lucrat timp de 12 zile și a părăsit locul de muncă. câte zile are nevoie x singur pentru a termina lucrarea rămasă?	"munca depusă de x într-o zi = 1 / 15 munca depusă de y într-o zi = 1 / 20 munca depusă de y în 12 zile = 12 / 20 = 3 / 5 munca rămasă = 1 – 3 / 5 = 2 / 5 numărul de zile în care x poate termina munca rămasă = ( 1 / 3 ) / ( 1 / 15 ) = 5 a"	a ) 5, b ) 3, c ) 4, d ) 7, e ) 8	a
Care este media primelor 18 numere naturale?	"suma primelor 18 numere naturale = 342 / 2 = 171 media = 171 / 18 = 9.5 răspuns : b"	a ) 5.6, b ) 9.5, c ) 9.1, d ) 9.8, e ) 5.2	b
care este suma a 20 de numere întregi consecutive de la - 9 inclusiv, în ordine crescătoare?	"de la - 9 la - 1 - - > 9 numere. zero - - > 1 număr de la + 1 la + 9 - - > 9 numere. când adunăm numerele de la - 9 la + 9 suma va fi zero. în total 19 numere vor fi adunate. al 20-lea număr va fi 10. suma acestor 20 de numere. = 10. d este răspunsul."	a ) - 9, b ) 9, c ) - 10, d ) 10, e ) 20	d
dacă log 1087.5 = 2.9421, atunci numărul de cifre în ( 875 ) 10 este?	"x = ( 875 ) 10 = ( 87.5 x 10 ) 10 prin urmare, log 10 x = 10 ( log 2087.5 + 1 ) = 10 ( 2.9421 + 1 ) = 10 ( 3.9421 ) = 39.421 x = antilog ( 39.421 ) prin urmare, numărul de cifre în x = 40. răspuns : e"	a ) 30, b ) 28, c ) 27, d ) 26, e ) 40	e
anul trecut, intervalul randamentului anual pentru o sumă egală de investiții în 100 de fonduri mutuale a fost de 10000 USD. dacă randamentul anual din acest an pentru fiecare dintre cele 100 de fonduri mutuale s-a îmbunătățit cu 15% în acest an decât a fost anul trecut, care este intervalul randamentului anual al fondurilor mutuale din acest an?	lăsați randamentul cel mai scăzut să fie x. prin urmare, cel mai mare randament este x + 10000. acum randamentul fiecărei investiții în fonduri mutuale este îmbunătățit cu 10%. prin urmare, randamentele vor rămâne aranjate în aceeași ordine ca înainte. sau cel mai mic randament = 1.15 x și cel mai mare = 1.15 * ( x + 10000) sau interval = cel mai mare - cel mai mic = 1.15 * ( x + 10000) - 1.15 x = 11500, prin urmare, d	a ) $ 12700, b ) $ 13000, c ) $ 23000, d ) $ 11500, e ) $ 33000	d
un client a cumpărat un pachet de carne tocată la un cost de $ 1.80 pe kilogram. pentru aceeași sumă de bani, clientul ar fi putut cumpăra o bucată de friptură care cântărea cu 25 % mai puțin decât pachetul de carne tocată. care a fost costul pe kilogram al fripturii?	"pentru simplitate, să presupunem că clientul a cumpărat 1 kilogram de carne tocată pentru $ 1.80. să presupunem că x este prețul pe kilogram pentru friptură. atunci 0.75 x = 180 x = 180 / 0.75 = $ 2.40 răspunsul este d."	a ) $ 2.00, b ) $ 2.15, c ) $ 2.30, d ) $ 2.40, e ) $ 2.65	d
două trenuri a și b pornind din două puncte și călătorind în direcții opuse, ajung la destinațiile lor 9 ore și 4 ore respectiv după ce se întâlnesc. dacă trenul a călătorește cu 100 kmph, găsiți viteza cu care trenul b rulează.	"dacă două obiecte a și b pornesc simultan din puncte opuse și, după întâlnire, ajung la destinațiile lor în ‘ a ’ și ‘ b ’ ore respectiv ( adică a durează ‘ a hrs ’ pentru a călători de la punctul de întâlnire la destinația sa și b durează ‘ b hrs ’ pentru a călători de la punctul de întâlnire la destinația sa ), atunci raportul vitezelor lor este dat de : sa / sb = √ ( b / a ) adică raportul vitezelor este dat de rădăcina pătrată a raportului invers al timpului luat. sa / sb = √ ( 4 / 9 ) = 2 / 3 acest lucru ne dă că raportul vitezei a : viteza b ca 2 : 3. deoarece viteza a este de 100 kmph, viteza b trebuie să fie 100 * ( 3 / 2 ) = 150 kmph răspuns c"	a ) 40, b ) 60, c ) 150, d ) 80, e ) 100	c
o companie de băuturi răcoritoare avea 6000 de sticle mici și 15000 de sticle mari în depozit. dacă 12 % din sticlele mici și 14 % din sticlele mari au fost vândute, atunci numărul total de sticle rămase în depozit este	"6000 + 15000 - ( 0.12 * 6000 + 0.14 * 15000 ) = 18180. răspuns : c."	a ) 15360, b ) 16010, c ) 18180, d ) 14930, e ) 16075	c
într-o cutie de 10 creioane, în total 2 sunt defecte. dacă un client cumpără 3 creioane selectate aleatoriu din cutie, care este probabilitatea ca nici un creion să nu fie defect?	"mai întâi, există 8 c 3 moduri în care puteți selecta 3 creioane bune din 4 creioane bune. în al doilea rând, există 10 c 3 moduri în care selectați 3 creioane din 6 în cutie. apoi, probabilitatea ca nici un stilou să nu fie defect este : 8 c 3 / 10 c 3 = 56 / 120 = 7 / 15 răspunsul este b"	a ) 1 / 12, b ) 7 / 15, c ) 2 / 13, d ) 2 / 15, e ) 1 / 17	b
lucrătorii companiei au decis să strângă rs. 3 lakhs prin contribuție egală de la fiecare. dacă ar fi contribuit cu rs. 50 fiecare în plus, contribuția ar fi fost rs. 3.25 lakhs. câți lucrători erau ei?	explicație : n * 50 = ( 325000 - 300000 ) = 25000 n = 25000 / 50 = 500 opțiune c	a ) 300, b ) 400, c ) 500, d ) 600, e ) 700	c
media a 7 numere este 20. dacă fiecare număr este înmulțit cu 5. găsește media noului set de numere?	"explicație : media noilor numere = 20 * 5 = 100 răspuns : opțiunea a"	a ) a ) 100, b ) b ) 122, c ) c ) 120, d ) d ) 125, e ) e ) 145	a
triunghiul dreptunghic pqr este baza prismei din figura de mai sus. dacă pq = pr = â ˆ š 5 și înălțimea prismei este 10, care este volumul prismei?	volumul prismei = aria bazei * înălțimea = 1 / 2 * ( rădăcina pătrată din 5 ) * ( rădăcina pătrată din 5 ) * 10 = 25 răspuns : e	['a ) 5', 'b ) 10', 'c ) 15', 'd ) 20', 'e ) 25']	e
fiecare dintre numerele naturale pozitive a și c este un număr cu 4 cifre. dacă fiecare dintre cifrele de la 0 la 9 apare într-unul dintre aceste 3 numere, care este valoarea maximă posibilă a sumei lui a și c?	conform enunțului, ar trebui să folosim cifrele de la 0 la 9 pentru a construi 2 numere cu 4 cifre, astfel încât suma lor să fie cât mai mare. pentru a maximiza suma, maximizează cifrele de mii ale lui a și c, așa că fă-le 9 și 8. apoi, maximizează cifrele de sute. fă-le 7 și 6. apoi maximizează cifra de la 10 prin 5 și 4 folosește cifrele rămase (3 și 2) pentru cifrele de la 1. deci, a ar fi 9753, iar c ar fi 8642. 9753 + 8642 = 18395 răspuns: d.	a ) 18695, b ) 18325, c ) 18365, d ) 18395, e ) 18485	d
lungimea unui dreptunghi este dublată în timp ce lățimea sa este dublată. care este modificarea % a zonei?	"aria originală este l * w noua arie este 2 l * 2 w = 4 * l * w = l * w + 3 * l * w aria a crescut cu 300 %. răspunsul este b."	a ) 250 %, b ) 300 %, c ) 500 %, d ) 650 %, e ) 700 %	b
riya și priya pornesc într-o călătorie. riya se deplasează spre est cu o viteză de 18 kmph, iar priya se deplasează spre vest cu o viteză de 24 kmph. cât de departe va fi priya de riya după 15 minute	distanța totală spre est = 18 kmph * 1 / 4 hr = 4.5 km distanța totală spre vest = 24 kmph * 1 / 4 hr = 6 km distanța totală dintre ele = 4.5 + 6 = 10.5 m răspuns 11 km răspuns : b	a ) 25 kms, b ) 11 kms, c ) 50 kms, d ) 30 kms, e ) 40 kms	b
36 de persoane pot repara un drum în 12 zile, lucrând 5 ore pe zi. În câte zile vor termina 30 de persoane, lucrând 6 ore pe zi, această lucrare?	"lăsând numărul de zile necesar să fie x. mai puține persoane, mai multe zile (proporție indirectă) mai multe ore de lucru pe zi, mai puține zile (proporție indirectă) persoane 30 : 36 : : 12 : x ore de lucru / zi 6 : 5 30 x 6 x x = 36 x 5 x 12 x = ( 36 x 5 x 12 ) / ( 30 x 6 ) x = 12 răspuns a"	a ) 12, b ) 16, c ) 13, d ) 18, e ) 19	a
un negustor cumpără două articole cu rs. 1000 fiecare și apoi le vinde, făcând 10 % profit pe primul articol și 10 % pierdere pe al doilea articol. găsește procentul net de profit sau pierdere?	profitul pe primul articol = 10 % din 1000 = 100. acesta este egal cu pierderea pe care o face pe al doilea articol. adică nu face nici profit, nici pierdere. răspuns : c	a ) 200, b ) 278, c ) 100, d ) 202, e ) 270	c
un recipient poate alerga de 4 ori mai repede decât b și îi dă lui b un start de 63 m. cât de lungă ar trebui să fie cursa pentru ca a și b să ajungă în același timp?	"viteza lui a : viteza lui b = 4 : 1 înseamnă că într-o cursă de 4 m a câștigă 3 m. apoi într-o cursă de 63 m câștigă 63 * ( 4 / 3 ) i. e 84 m răspuns : e"	a ) 70 m, b ) 60 m, c ) 80 m, d ) 65 m, e ) 84 m	e
dacă c este 25 % din a și 10 % din b, ce procent din a este b?	"c este 25 % din a - - > c = a / 4 ; c este 10 % din b - - > c = b / 10 ; astfel a / 4 = b / 10 - - > b = 5 / 2 * a = 2.5 a. prin urmare, b este 250 % din a. răspuns : e"	a ) 2.5 %, b ) 15 %, c ) 25 %, d ) 35 %, e ) 250 %	e
mașina x a început să călătorească cu o viteză medie de 35 de mile pe oră. după 72 de minute, mașina y a început să călătorească cu o viteză medie de 40 de mile pe oră. când ambele mașini au călătorit aceeași distanță, ambele mașini s-au oprit. câte mile a călătorit mașina x de când mașina y a început să călătorească până când ambele mașini s-au oprit?	"mașina y a început să călătorească după 72 de minute sau 1,2 ore. să fie t timpul pentru care mașina y a călătorit înainte de a se opri. ambele mașini se opresc când au călătorit aceeași distanță. așa că, 35 ( t + 1.2 ) = 40 t t = 8.4 distanța parcursă de mașina x de când mașina y a început să călătorească până când ambele mașini s-au oprit este 35 x 8.4 = 294 mile răspuns : - e"	a ) 205, b ) 220, c ) 240, d ) 247, e ) 294	e
care este raportul dintre perimetrele a două pătrate unul având de 2.5 ori diagonala decât celălalt?	"d = 2.5 d d = d a √ 2 = 2.5 d a √ 2 = d a = 2.5 d / √ 2 a = d / √ 2 = > 2.5 : 1 răspuns : c"	a ) 4 : 5, b ) 1 : 3, c ) 2.5 : 1, d ) 3.5 : 1, e ) 3 : 2	c
un număr împărțit la 899 dă restul 63. ce rest va fi obținut prin împărțirea aceluiași număr la 29	63 / 29, prin urmare numărul necesar este : 5, răspunsul corect ( b )	a ) 8, b ) 5, c ) 7, d ) 6, e ) 9	b
17 bărbați au nevoie de 21 de zile de 8 ore fiecare pentru a face o bucată de lucru. Câte zile de 6 ore fiecare ar lua 21 de femei pentru a face același lucru. dacă 3 femei fac la fel de multă muncă ca 2 bărbați?	"3 w = 2 m 17 m - - - - - - 21 * 8 ore 21 w - - - - - - x * 6 ore 14 m - - - - - - x * 6 17 * 21 * 8 = 14 * x * 6 x = 34 răspuns : a"	a ) 34, b ) 87, c ) 30, d ) 99, e ) 77	a
dacă xy = 9, x / y = 36, pentru numere pozitive x și y, y =?	întrebare foarte ușoară. 2 variabile și 2 ecuații ușoare. xy = 9 - - - > x = 9 / y - ( i ) x / y = 36 - - - > înlocuind ( i ) aici - - - > 9 / ( y ^ 2 ) = 36 - - - > y ^ 2 = 9 / 36 = 1 / 4 - - - > y = 1 / 2 sau - 1 / 2 întrebarea afirmă că x și y sunt numere întregi pozitive. prin urmare, y = 1 / 2 este răspunsul. răspuns a.	a ) 1 / 2, b ) 2, c ) 1 / 3, d ) 3, e ) 1 / 6	a
într-un an, populația, unui sat a crescut cu 20 % și în anul următor, a scăzut cu 20 %. dacă la sfârșitul celui de-al doilea an, populația era 9600, care era la început?	x * 120 / 100 * 80 / 100 = 9600 x * 0.96 = 9600 x = 9600 / 0.96 = > 10000 răspuns : a	a ) 10000, b ) 8000, c ) 1988, d ) 1277, e ) 2081	a
două numere sunt în raportul de 15 : 11. dacă h. c. f. lor este 13, găsiți numerele.	lăsați numerele necesare să fie 15. x și llx. atunci, h. c. f. lor este x. așa că, x = 13. numerele sunt ( 15 x 13 și 11 x 13 ) i. e., 195 și 143. răspunsul este a.	a ) 195,143, b ) 185,133, c ) 175,123, d ) 165,113, e ) none of them	a
un sac conține 7 bile roșii, 5 bile albastre și 4 bile verzi. dacă 2 bile sunt alese la întâmplare, care este probabilitatea ca ambele să fie roșii?	"p ( ambele sunt roșii ), = 7 c 216 c 2 = 7 c 216 c 2 = 21 / 120 = 7 / 40 c"	a ) 2 / 15, b ) 2 / 21, c ) 7 / 40, d ) 3 / 29, e ) 4 / 27	c
o barcă poate călători cu o viteză de 22 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 5 km / h, găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 216 km în aval	"explicație : viteza bărcii în apă liniștită = 22 km / h viteza curentului = 5 km / h viteza în aval = ( 22 + 5 ) = 27 km / h distanța parcursă în aval = 216 km timpul necesar = distanță / viteză = 216 / 27 = 8 ore. răspuns : opțiunea e"	a ) 5 ore, b ) 4 ore, c ) 3 ore, d ) 2 ore, e ) 8 ore	e
o anumită companie care vinde doar mașini și camioane a raportat că veniturile din vânzările de mașini în 1997 au scăzut cu 11% față de 1996 și veniturile din vânzările de camioane au crescut cu 7% față de 1996. dacă veniturile totale din vânzările de mașini și camioane în 1997 au fost cu 1% mai mari decât în 1996, care este raportul w al veniturilor din vânzările de mașini în 1996 față de veniturile din vânzările de camioane în 1996?	a.. probabil am rezolvat această întrebare de 3 - 4 ori până acum.. amintiți-vă răspunsul.. 1 : 2	a ) 1 : 2, b ) 4 : 5, c ) 1 : 1, d ) 3 : 2, e ) 5 : 3	a
în 1979 aproximativ 1 / 3 din cei 37.3 milioane de pasageri ai liniilor aeriene care călătoreau spre sau din statele unite au folosit aeroportul kennedy. dacă numărul pasagerilor care au folosit aeroportul miami a fost 1 / 2 din numărul celor care au folosit aeroportul kennedy și de 5 ori numărul celor care au folosit aeroportul logan, aproximativ câți milioane dintre acești pasageri au folosit aeroportul logan în acel an?	"numărul pasagerilor care folosesc aeroportul kennedy = 37 / 3 = ~ 12.43 pasageri care folosesc aeroportul miami = 12.43 / 2 = ~ 6.2 pasageri care folosesc aeroportul logan = 6.2 / 5 = ~ 1.24 deci c"	a ) 18.6, b ) 9.3, c ) 1.2, d ) 3.1, e ) 1.6	c
media a 5 numere este 6.8. dacă unul dintre numere este înmulțit cu un factor de 3, media numerelor crește la 12.8. ce număr este înmulțit cu 3?	"media a 5 numere este 6.8 suma a 5 numere va fi 6.8 x 5 = 34 media a 5 numere după ce unul dintre numere este înmulțit cu 3 este 12.8 suma numerelor va fi acum 12.8 x 5 = 64 deci suma a crescut cu 64 - 34 = 30 să fie numărul înmulțit cu 3 n atunci, 3 n = n + 30 sau 2 n = 30 sau n = 15 răspuns : - a"	a ) 15.0, b ) 13.0, c ) 13.9, d ) 10.0, e ) 6.0	a
în acoperirea unei distanțe de 18 km, abhay ia 2 ore mai mult decât sameer. dacă abhay își dublează viteza, atunci ar lua cu 1 oră mai puțin decât sameer. viteza lui abhay este :	lăsați viteza lui abhay să fie x km / hr. atunci, 18 / x - 18 / 2 x = 3 6 x = 18 x = 3 km / hr. răspuns : opțiunea a	a ) 3 kmph, b ) 6 kmph, c ) 6.25 kmph, d ) 7.5 kmph, e ) 7.8 kmph	a
o parte din soluția de 50 % de substanțe chimice a fost înlocuită cu o cantitate egală de soluție de 60 % de substanțe chimice. ca rezultat, a rezultat o soluție de 55 % de substanțe chimice. ce parte din soluția originală a fost înlocuită?	"aceasta este o întrebare de medie ponderată. să spunem că x % din soluție a fost înlocuită - - > egalați cantitatea de substanțe chimice : 0.5 ( 1 - x ) + 0.6 * x = 0.55 - - > x = 1 / 2. răspuns : e."	a ) 3 / 4, b ) 1 / 4, c ) 3 / 4, d ) 2 / 5, e ) 1 / 2	e
ram obține 450 de puncte la examenul său, care este 90 % din punctele totale. Care este numărul total de puncte?	x * ( 90 / 100 ) = 450 x = 5 * 100 x = 500 răspuns : d	a ) 475, b ) 600, c ) 550, d ) 500, e ) 525	d
toate fețele unui cub sunt vopsite cu albastru. apoi este tăiat în 125 de cuburi mici egale. câte cuburi mici vor fi formate având doar o față colorată?	nr. de cuburi mici vor avea doar o față vopsită = ( x - 2 ) 2 * 6 aici x = latura cubului mic = 5 therfore ( x - 2 ) 2 * 6 = 54 răspuns : a	a ) 54, b ) 8, c ) 16, d ) 24, e ) 34	a
într-o anumită țară 1 / 7 din 8 = 5. presupunând aceeași proporție, care ar fi valoarea lui 1 / 5 din 40?	"d 35"	a ) 54, b ) 25, c ) 45, d ) 35, e ) 52	d
domnul kramer, candidatul care a pierdut la o alegere cu doi candidați, a primit 942.568 de voturi, ceea ce a fost exact 30 la sută din toate voturile exprimate. aproximativ ce procent din voturile rămase ar fi trebuit să primească pentru a câștiga cel puțin 50 la sută din toate voturile exprimate?	să încerc unul mai simplu. să presupunem că candidatul a primit 30 % din voturi și numărul total de voturi este 100. candidatul a câștigat = 30 restul = 70 pentru a obține 50 %, candidatul are nevoie de 20 de voturi din 100, ceea ce reprezintă 20 % și 20 de voturi din 70. 20 / 70 = 2 / 7 =. 285 = 28.5 %, ceea ce este aproximativ 29 %. prin urmare, răspunsul este d.	a ) 10 %, b ) 12 %, c ) 15 %, d ) 29 %, e ) 20 %	d
dacă f ( x ) = x ^ 4 - 4 x ^ 3 - 2 x ^ 2 + 5 x, atunci f ( - 1 ) =	f ( - 1 ) = ( - 1 ) ^ 4 - 4 ( - 1 ) ^ 3 - 2 ( - 1 ) ^ 2 + 5 ( - 1 ) = 1 + 4 - 2 - 5 = - 2 răspunsul este b.	a ) - 4, b ) - 2, c ) - 1, d ) 1, e ) 2	b
în liga de baschet juniori sunt 18 echipe, 2 / 3 dintre ele sunt rele și ½ sunt bogate. ce nu poate fi numărul de echipe care sunt bogate și rele?	total echipe = 18 echipe rele = ( 2 / 3 ) * 18 = 12 echipe bogate = 9 deci valoarea maximă pe care o pot lua atât bogate cât și rele va fi 9. așa că e = 10 nu poate fi acea valoare. răspuns : e	a ) 4., b ) 6., c ) 7., d ) 8., e ) 10	e
lucrând singur, john termină curățarea a jumătate din casă într-o treime din timpul în care îi ia lui nick să curețe întreaga casă singur. john singur curăță întreaga casă în 6 ore. câte ore îi va lua lui nick și john să curețe întreaga casă dacă lucrează împreună?	răspunsul este 3.6 ore. john face casa completă în 6 ore în timp ce nick o face în 9 ore. 1 / ( 1 / 6 + 1 / 9 ) = 3.6 răspunsul este e	a ) 1.5, b ) 2, c ) 2.4, d ) 3, e ) 3.6	e
raza unui cilindru este 2 r unități și înălțimea este 3 r unități. găsește suprafața curbată?	"explicație : 2 * π * 2 r * 3 r = 12 π r 2 răspuns : b"	a ) 18 π r 2, b ) 12 π r 2, c ) 3 π r 2, d ) 6 π r 2, e ) 9 π r 2	b
pe scara richter, care măsoară cantitatea totală de energie eliberată în timpul unui cutremur, o citire de x - 1 indică o zecime din energia eliberată indicată de o citire de x. pe acea scară, frecvența corespunzătoare unei citiri de 7 este de câte ori mai mare decât frecvența corespunzătoare unei citiri de 5?	"dacă citirea scalei richter trece de la x - 1 la x va fi 10 dacă citirea scalei richter trece de la 5 la 6 va fi 10 în mod similar dacă citirea scalei richter trece de la 6 la 7 va fi 10 așa că va fi de la 5 la 7 i. e 6,7 = 10 * 10 = 10 ^ 2 răspunsul este a"	a ) 10 ^ 2, b ) 10 ^ 3, c ) 10 ^ 4, d ) 10 ^ 5, e ) 10 ^ 6	a
totalul de 344 de monede de 20 de paise și 25 de paise fac o sumă de rs. 71. numărul de monede de 20 de paise este	explicație : să presupunem că numărul de monede de 20 de paise este x. atunci numărul de monede de 25 de paise = ( 344 - x ). 0.20 * ( x ) + 0.25 ( 344 - x ) = 71 = > x = 300.. răspuns : e ) 300	a ) 238, b ) 277, c ) 278, d ) 200, e ) 300	e
un bărbat cumpără o bicicletă cu rs. 800 și o vinde cu o pierdere de 15 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?	"s. p. = 85 % din rs. 800 = rs. 85 / 100 x 800 = rs. 680 răspuns : c"	a ) s. 1090, b ) s. 1160, c ) s. 680, d ) s. 520, e ) s. 700	c
un profesor de matematică are 26 de cărți, fiecare dintre care este în forma unei figuri geometrice. jumătate dintre cărți sunt dreptunghiuri, și o treime dintre cărți sunt romburi. dacă 8 cărți sunt pătrate, care este numărul maxim posibil de cărți care sunt cercuri.	"un pătrat este un tip special de romb ( laturile sunt perpendiculare ) un pătrat este un tip special de dreptunghiuri ( laturile cu aceeași lungime ) dintre cele 26 de cărți cu au : 15 dreptunghiuri 10 romburi 8 pătrate dintre cele 15 dreptunghiuri, ar putea fi 8 speciale ( cu laturi de aceeași lungime ) care sunt pătrate. asta lasă cel puțin 7 dreptunghiuri care nu sunt pătrate. dintre cele 10 dreptunghiuri, ar putea fi 8 speciale ( cu laturi perpendiculare ) care sunt pătrate. asta lasă cel puțin 2 romburi care nu sunt pătrate. avem 8 pătrate. așa că numărul minim de cărți diferite care reprezintă un pătrat, un romb sau un dreptunghi este 2 + 7 + 8 = 17 ceea ce înseamnă că numărul maxim de cercuri pe care le-ai putea avea este 26 - 17 = 9 răspuns ( a )"	a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13	a
dacă a * b * c = ( √ ( a + 2 ) ( b + 3 ) ) / ( c + 1 ), găsește valoarea lui 6 * 15 * 7.	"6 * 15 * 3 = ( √ ( 6 + 2 ) ( 15 + 3 ) ) / ( 7 + 1 ) = ( √ 8 * 18 ) / 8 = ( √ 144 ) / 8 = 12 / 8 = 1.5 răspunsul este e"	a ) 8, b ) 5, c ) 11, d ) 3, e ) 1.5	e

sheela depune rs. 3800 într-un cont de economii bancar. dacă aceasta este 22 % din venitul ei lunar. care este venitul ei lunar în?

"explicație : 22 % din venit = rs. 3800 100 % din venit = 3800 x 100 / 22 = rs. 17272 răspuns : d"

a ) 22000, b ) 20000, c ) 25123, d ) 17272, e ) none of these

d

o țeavă poate umple o piscină de 1,5 ori mai repede decât o a doua țeavă. când ambele țevi sunt deschise, ele umplu piscina în patru ore. cât timp ar dura să umple piscina dacă se folosește doar țeava mai lentă?

"să spunem că viteza țevii mai lente este r piscină / oră, atunci viteza țevii mai rapide ar fi 1,5 r = 3 r / 2. deoarece când ambele țevi sunt deschise, ele umplu piscina în patru ore, atunci viteza lor combinată este 1 / 4 piscină / oră. astfel avem că r + 3 r / 2 = 1 / 4 - - > r = 1 / 10 piscină / oră - - > timpul este reciproc al vitezei astfel încât este 10 / 1 = 10 ore. răspuns : e."

a ) 11.25, b ) 11.52, c ) 1.25, d ) 9, e ) 10

e

3 fotografi, lisa, mike și norm, fac fotografii la o nuntă. Numărul total de fotografii ale lui lisa și mike este cu 60 mai mic decât suma fotografiilor lui mike și norm. Dacă numărul fotografiilor lui norm este cu 10 mai mare decât de două ori numărul fotografiilor lui lisa, atunci câte fotografii a făcut norm?

l + m = m + n - 60 / n = 2 l + 10 60 = m + n - l - m 60 = n - l 60 = 2 l + 10 - l 50 = l 2 ( 50 ) + 10 = 110 d

a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 110, e ) 80

d

aria unui dreptunghi este de 360 mp. dacă lungimea sa este mărită cu 10 m și lățimea sa este redusă cu 6 m, atunci aria sa nu se schimbă. găsiți perimetrul dreptunghiului original.

lăsați l și b să fie lungimea și lățimea dreptunghiului original. deoarece, l * b = 360 mp - ( 1 ) acum, conform problemei ( l + 10 ) * ( b - 6 ) = 360 mp prin urmare, b = 6 ( 1 + l / 10 ) - ( 2 ) l * l + 10 l - 600 = 0 { folosind ecuațiile 1 și 2 } după aceea, ( l - 20 ) ( l + 30 ) = 0 prin urmare, l = 20 m b = 18 m { folosind ecuația 2 } acum, perimetrul dreptunghiului original = 2 ( l + b ) = 2 ( 20 + 18 ) = 76 m răspuns : c

['a ) 74 m', 'b ) 75 m', 'c ) 76 m', 'd ) 77 m', 'e ) 78 m']

c

timpul luat de un om pentru a vâsli barca sa în amonte este de două ori mai mare decât timpul luat de el pentru a vâsli aceeași distanță în aval. dacă viteza bărcii în apă stătătoare este de 39 kmph, găsiți viteza curentului?

"raportul dintre timpii luați este 2 : 1. raportul dintre viteza bărcii în apă stătătoare și viteza curentului = ( 2 + 1 ) / ( 2 - 1 ) = 3 / 1 = 3 : 1 viteza curentului = 39 / 3 = 13 kmph răspuns : b"

a ) 12 kmph, b ) 13 kmph, c ) 14 kmph, d ) 15 kmph, e ) 16 kmph

b

în măsurarea laturilor unui dreptunghi, o latură este luată cu 7 % în exces, iar cealaltă cu 6 % în deficit. găsiți procentul de eroare în aria calculată din aceste măsurători.

"lăsați x și y să fie laturile dreptunghiului. atunci, aria corectă = xy. aria calculată = ( 61 / 57 ) x ( 47 / 50 ) y = ( 867 / 862 ) ( xy ) eroarea în măsurare = ( 867 / 862 ) xy - xy = ( 5 / 862 ) xy eroarea procentuală = [ ( 5 / 862 ) xy ( 1 / xy ) 100 ] % = ( 29 / 50 ) % = 0.58 %. răspunsul este e."

a ) 0.11 %, b ) 0.7 %, c ) 0.4 %, d ) 0.6 %, e ) 0.58 %

e

Câte pătrate sunt între 2011 și 2300????

numerele sunt 2025, 2116, 2209 răspunsul este 3 răspuns : a

['a ) 3', 'b ) 4', 'c ) 5', 'd ) 6', 'e ) 7']

a

vârsta medie a unui grup de 10 elevi este de 14 ani. dacă se alătură grupului încă 5 elevi, vârsta medie crește cu 1 an. vârsta medie a noilor elevi este :

explicație : vârsta totală a celor 10 elevi = 10 × 14 = 140 vârsta totală a celor 15 elevi, inclusiv cei 5 elevi nou-veniți = 15 × 15 = 225 vârsta totală a noilor elevi = 225 − 140 = 85 vârsta medie = 85 / 5 = 17 ani răspuns : d

a ) 22, b ) 38, c ) 11, d ) 17, e ) 91

d

cheltuielile medii ale unei persoane pentru primele 3 zile ale unei săptămâni sunt rs. 310 și pentru următoarele 4 zile sunt rs. 420. cheltuielile medii ale bărbatului pentru întreaga săptămână sunt :

"explicație : presupus mediu = rs. 310 total exces față de media presupusă = 4 × ( rs. 420 - rs. 350 ) = rs. 280 prin urmare, creșterea cheltuielilor medii = rs. 280 / 7 = rs. 40 prin urmare, cheltuielile medii pentru 7 zile = rs. 310 + rs. 40 = rs. 350 opțiunea corectă : a"

a ) 350, b ) 370, c ) 390, d ) 430, e ) none

a

dacă perimetrul unei grădini dreptunghiulare este 800 m, lungimea sa când lățimea sa este 100 m este?

"2 ( l + 100 ) = 800 = > l = 300 m răspuns : c"

a ) 286 m, b ) 899 m, c ) 300 m, d ) 166 m, e ) 187 m

c

două sume egale de bani au fost investite, una la 4 % și cealaltă la 4.5 %. la sfârșitul a 7 ani, dobânda simplă primită de la cea din urmă a depășit-o pe cea primită de la cea dintâi cu 31.50. fiecare sumă a fost :

diferența de d. i. = √ 31.50 să fie fiecare sumă x. atunci x × 4 1 / 2 × 7 / 100 − x × 4 × 7 / 100 = 31.50 sau 7 ⁄ 100 x × 1 ⁄ 2 = 63 ⁄ 2 sau x = 900 răspuns d

a ) 1200, b ) 600, c ) 750, d ) 900, e ) none of these

d

shekar a obținut 76, 65, 82, 67 și 75 de puncte la matematică, științe, studii sociale, engleză și biologie, respectiv. care sunt notele sale medii?

"explicație : media = ( 76 + 65 + 82 + 67 + 75 ) / 5 = 365 / 5 = 73 prin urmare media = 73 răspuns : e"

a ) 65, b ) 69, c ) 75, d ) 85, e ) 73

e

biletele pentru toate locurile, cu excepția a 100 de locuri într-un stadion de 10000 de locuri, au fost vândute. din biletele vândute, 30% au fost vândute la jumătate de preț, iar restul biletelor au fost vândute la prețul întreg de 2 USD. care a fost venitul total din vânzarea biletelor?

10000 de locuri - - > preț întreg : preț la jumătate = 7000 : 3000 prețul când toate locurile sunt ocupate = 14000 + 3000 = 17000 100 de locuri sunt nevândute - - > pierdere din cauza locurilor neocupate = 30 + 2 * 70 = 170 venitul = 17000 - 170 = 16830 răspuns : a

a ) $ 16,830, b ) $ 17,820, c ) $ 18,000, d ) $ 19,800, e ) $ 21,780

a

a și b au început o afacere investind rs. 10,000 și rs 20,000 respectiv. în ce raport profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între a și b respectiv?

"a : b = 10000 : 20000 = 1 : 2 răspuns : d"

a ) 3 : 2, b ) 9 : 2, c ) 18 : 20, d ) 1 : 2, e ) 18 : 4

d

rs. 6000 este împrumutat în două părți. o parte este împrumutată la 7 % p. a dobândă simplă și cealaltă este împrumutată la 9 % p. a dobândă simplă. dobânda totală la sfârșitul unui an a fost rs. 450. găsiți raportul dintre sumele împrumutate la rata mai mică și rata mai mare a dobânzii?

"lăsați suma împrumutată la 7 % să fie rs. x suma împrumutată la 9 % este rs. ( 6000 - x ) dobânda totală pentru un an pentru cele două sume împrumutate = 7 / 100 x + 9 / 100 ( 6000 - x ) = 540 - 2 x / 100 = > 540 - 1 / 50 x = 450 = > x = 4500 suma împrumutată la 10 % = 1500 raportul necesar = 4500 : 1500 = 9 : 3 răspuns : a"

a ) 9 : 3, b ) 9 : 5, c ) 5 : 8, d ) 5 : 4, e ) 9 : 2

a

un om care stă într-un tren care călătorește cu 15 kmph observă că un tren de marfă, care călătorește în direcția opusă, durează 9 secunde pentru a trece de el. dacă trenul de marfă are 280 m lungime, găsiți viteza sa?

"soluție viteză relativă = ( 280 / 9 ) m / sec = ( 280 / 9 x 18 / 5 ) = 112 kmph. viteza trenului = ( 112 - 15 ) kmph = 97 kmph. răspuns c"

a ) 52 kmph., b ) 62 kmph., c ) 97 kmph., d ) 80 kmph., e ) none

c

într-o școală sunt 35 de elevi. 20 dintre ei vorbesc hindi 19 dintre ei vorbesc eng 9 dintre ei vorbesc ambele, atunci câți elevi nu vorbesc nici eng nici hindi

numărul total de elevi = 35 numărul de elevi vorbitori de hindi (h) = 20 numărul de elevi vorbitori de engleză (e) = 19 h intersecție e = 9 astfel h uniune e = 20 + 19 - 9 = 30 astfel numărul de elevi care nu vorbesc nici eng nici hindi = 35 - 30 = 5 răspuns : e

a ) 28, b ) 30, c ) 32, d ) 35, e ) none of these

e

Un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 2, apoi a scăzut 152 din rezultat și a obținut 102. Care a fost numărul pe care l-a ales?

"soluție: să presupunem că x este numărul pe care l-a ales, atunci 2 * x * 152 = 102 2 x = 254 x = 127 răspunsul corect a"

a ) 127, b ) 100, c ) 129, d ) 160, e ) 200

a

clubul de țară malibu trebuie să-și scurgă piscina pentru re-finisare. furtunul pe care îl folosesc pentru a-l scurge poate elimina 60 de metri cubi de apă pe minut. dacă piscina are 50 de metri lățime cu 150 de metri lungime cu 10 metri adâncime și este în prezent la 80 % capacitate, cât va dura să se scurgă piscina?

volumul piscinei = 50 * 150 * 10 cu. ft, 80 % plin = 50 * 150 * 10 * 0.8 cu. ft apă este disponibilă pentru a se scurge. capacitatea de drenare = 60 cu. ft / min prin urmare, timpul necesar = 50 * 150 * 10 * 0.8 / 60 min = 1000 min a

a ) 1000 min, b ) 1200 min, c ) 1300 min, d ) 1400 min, e ) 1600 min

a

dacă a este un număr întreg mai mare decât 9 dar mai mic decât 26 și b este un număr întreg mai mare decât 14 dar mai mic decât 31, care este intervalul lui a / b?

"intervalul lui a / b = max ( a / b ) - min ( a / b ) pentru a obține max ( a / b ) = > max ( a ) / min ( b ) = 25 / 15 pentru a obține min ( a / b ) = > min ( a ) / max ( b ) = 10 / 30 intervalul = 25 / 15 - 10 / 30 = 4 / 3"

a ) 1, b ) 1 / 2, c ) 5 / 6, d ) 2 / 3, e ) 4 / 3

e

dacă prețul de cost este 40 % din prețul de vânzare. atunci care este procentul de profit.

"explicație : să presupunem că p. v. = 100 atunci p. c. = 40 profitul = 60 profitul % = ( 60 / 40 ) * 100 = 150 %. răspuns : a"

a ) 150 %, b ) 120 %, c ) 130 %, d ) 200 %, e ) none of these

a

când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 12. dacă x / y = 75.12, care este valoarea lui y?

"când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 12 - - > x = qy + 12 ; x / y = 75.12 - - > x = 75 y + 0.12 y ( deci q de mai sus este egal cu 75 ) ; 0.12 y = 12 - - > y = 100. răspuns : e."

a ) 84, b ) 98, c ) 51, d ) 65, e ) 100

e

costul pentru a parca o mașină într-o anumită parcare este de 20 $ 00 pentru până la 2 ore de parcare și 1,75 $ pentru fiecare oră în exces de 2 ore. care este costul mediu ( media aritmetică ) pe oră pentru a parca o mașină în parcarea pentru 9 ore?

"costul total de parcare pentru 9 ore = 20 $ pentru primele 2 ore și apoi 1,75 pentru ( 9 - 2 ) ore = 20 + 7 * 1,75 = 32,25 astfel încât prețul mediu de parcare = 32,25 / 9 = 3,58 $ a este răspunsul corect."

a ) $ 3.58, b ) $ 1.67, c ) $ 2.25, d ) $ 2.37, e ) $ 2.50

a

cifra unităților în produsul ( 611 * 704 * 912 * 261 ) este :

"explicație : cifra unităților în produsul dat = cifra unităților în ( 1 * 4 * 2 * 1 ) = 2 răspuns : a"

a ) 2, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 10

a

două trenuri se deplasează în direcții opuse cu o viteză de 150 km / h și 90 km / h, respectiv. lungimile lor sunt de 1,10 km și 0,9 km, respectiv. trenul mai lent traversează trenul mai rapid în - - - secunde

"explicație : viteza relativă = 150 + 90 = 240 km / h (deoarece ambele trenuri se deplasează în direcții opuse) distanța totală = 1,1 + 0,9 = 2 km timpul = 2 / 240 hr = 1 / 120 hr = 3600 / 120 secunde = 30 secunde răspuns : opțiunea d"

a ) 56, b ) 48, c ) 47, d ) 30, e ) 25

d

un tren de 60 m lungime rulează cu o viteză de 60 km / h. în cât timp va trece un om care aleargă cu 6 km / h în direcția opusă celei în care se îndreaptă trenul?

"viteza trenului relativă la om = 60 + 6 = 66 km / h. = 66 * 5 / 18 = 55 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece oamenii = 60 * 3 / 55 = 3 sec. răspuns e"

a ) 7, b ) 6, c ) 8, d ) 2, e ) 3

e

dacă suma și diferența a două numere sunt 20 și 10 respectiv, atunci diferența dintre pătratele lor este:

lăsați numerele să fie x și y. atunci, x + y = 20 și x - y = 8 x 2 - y 2 = ( x + y ) ( x - y ) = 20 * 10 = 200. răspuns: d

a ) 12, b ) 28, c ) 160, d ) 200, e ) 18

d

O soluție de cola de 340 de litri este făcută din 75 % apă, 5 % cola concentrată și restul este făcut din zahăr. Dacă 3,2 litri de zahăr, 12 litri de apă și 6,8 litri de cola concentrată au fost adăugați la soluție, ce procent din soluție este făcut din zahăr?

"numitor: 340 + 12 + 3,2 + 6,8 = 362 numitor: 340 (1 - 0,75 - 0,05) + 3,2 340 (0,2) + 3,2 68 + 3,2 71,2 raport: 71,2 / 362 = 0,196 răspuns: c"

a ) 6 %., b ) 7,5 %., c ) 19,6 %., d ) 10,5 %., e ) 11 %.

c

media notelor elevilor dintr-o clasă la un anumit examen este 90. dacă 2 elevi a căror medie a notelor la acel examen este 45 sunt excluși, media notelor celorlalți va fi 95. găsește numărul elevilor care au dat examenul?

"să presupunem că numărul elevilor care au dat examenul este x. totalul notelor elevilor = 90 x. totalul notelor ( x - 2 ) elevi = 95 ( x - 2 ) 90 x - ( 2 * 45 ) = 95 ( x - 2 ) 100 = 5 x = > x = 20 răspuns : c"

a ) 10, b ) 40, c ) 20, d ) 30, e ) 25

c

a, b și c investesc în raportul de 3 : 4 : 5. procentul de returnare a investițiilor lor sunt în raportul de 6 : 5 : 4. găsiți câștigurile totale, dacă b câștigă rs. 250 mai mult decât a :

"explicație : a b c investiție 3 x 4 x 5 x rata de returnare 6 y % 5 y % 4 y % return \ inline \ frac { 18 xy } { 100 } \ inline \ frac { 20 xy } { 100 } \ inline \ frac { 20 xy } { 100 } total = ( 18 + 20 + 20 ) = \ inline \ frac { 58 xy } { 100 } câștigurile lui b - câștigurile lui a = \ inline \ frac { 2 xy } { 100 } = 250 câștiguri totale = \ inline \ frac { 58 xy } { 100 } = 7250 răspuns : b ) rs. 7250"

a ) 2348, b ) 7250, c ) 2767, d ) 1998, e ) 2771

b

când numărul natural pozitiv n este împărțit la 3, restul este 1. când n este împărțit la 11, restul este 9. care este cel mai mic număr natural pozitiv k astfel încât k + n este multiplu de 33?

"n = 3 p + 1 = 11 q + 9 n + 2 = 3 p + 3 = 11 q + 11 n + 2 este multiplu de 3 și 11, deci este multiplu de 33. răspunsul este a."

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10

a

o mașină de copiat, care funcționează la o rată constantă, face 35 de copii pe minut. o a doua mașină de copiat, care funcționează la o rată constantă, face 75 de copii pe minut. lucrând împreună la ratele lor respective, câte copii fac cele două mașini într-o jumătate de oră?

"împreună cele două mașini fac 35 + 75 = 110 copii pe minut. așa că, într-o jumătate de oră vor face 110 * 30 = 3,300 de copii. răspuns : c."

a ) 90, b ) 2,700, c ) 3,300, d ) 5,400, e ) 324,000

c

lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 4 m. găsiți costul pavării podelei cu plăci la rata de rs. 750 pe metru pătrat.

"aria podelei = ( 5,5 ã — 4 ) m 2 = 22 m 2. costul pavării = rs. ( 750 ã — 22 ) = rs. 16500. răspuns : opțiunea c"

a ) s. 15,550, b ) s. 15,600, c ) s. 16,500, d ) s. 17,600, e ) s. 17,900

c

Un comerciant necinstit pretinde că vinde mărfuri la prețul de cost, dar folosește o greutate de 950 de grame pe kg. Care este procentul lui?

950 - - - 50 100 - - -? = > 5.26 % răspuns : d

a ) 22 %, b ) 25 %, c ) 77 %, d ) 5.26 %, e ) 12 %

d

găsește dobânda compusă pentru rs. 25000 în 2 ani la 4 % pe an. dobânda fiind compusă semestrial.

"explicație : dat : principal = rs. 25000, rată = 4 % pe jumătate de an, timp = 2 ani = 4 jumătăți de an prin urmare, sumă = p ( 1 + ( r / 2 ) / 100 ) 2 n sumă = rs. [ 25000 * ( 1 + 2 / 100 ) 4 ] = rs. ( 25000 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 ) = rs. 27060.804 prin urmare, c. i. = rs. ( 27060.804 – 25000 ) = rs 2060.804 răspuns : c"

a ) rs 2060.808, b ) rs 2060.801, c ) rs 2060.804, d ) rs 2060.802, e ) rs 2060.805

c

ravi acoperă o distanță de 900 mtrs în 180 secs. găsește viteza lui în kmph?

distanța dată d = 900 de metri și timp = 180 de secunde viteză = distanță / timp = 900 / 180 = 5 m / s. dar viteza este solicitată în kmph, pentru a converti 5 mps în kmph, înmulțiți-o cu 18 / 5. viteza în kmph = 5 x 18 / 5 = 18 kmph b

a ) 10 kmph, b ) 18 kmph, c ) 20 kmph, d ) 26 kmph, e ) 28 kmph

b

găsește valoarea lui x din ecuația de mai jos? : 3 x ^ 2 - 5 x + 2 = 0

"a = 3, b = - 5, c = 2 x 1,2 = ( 5 â ± â ˆ š ( ( - 5 ) ^ 2 - 4 ã — 3 ã — 2 ) ) / ( 2 ã — 3 ) = ( 5 â ± â ˆ š ( 25 - 24 ) ) / 6 = ( 5 â ± 1 ) / 6 x 1 = ( 5 + 1 ) / 6 = 6 / 6 = 1 x 2 = ( 5 - 1 ) / 6 = 4 / 6 = 2 / 3 a"

a ) 2 / 3, b ) - 1, c ) 0, d ) - 2 / 3, e ) 2

a

n ^ ( n / 2 ) = 4 este adevărat când n = 4 în același mod care este valoarea lui n dacă n ^ ( n / 2 ) = 8?

n ^ ( n / 2 ) = 8 aplică log n / 2 logn = log 8 nlogn = 2 log 8 = log 8 ^ 2 = log 64 logn = log 64 acum aplică antilog n = 64 / n acum n = 8. răspuns : b

a ) 4, b ) 8, c ) 2, d ) 6, e ) 10

b

dacă n = 2 ^ 0.25 și n ^ b = 8, b trebuie să fie egal cu

"25 / 100 = 1 / 4 n = 2 ^ 1 / 4 n ^ b = 2 ^ 3 ( 2 ^ 1 / 4 ) ^ b = 2 ^ 3 b = 12 răspuns : c"

a ) 3 / 80, b ) 3 / 5, c ) 12, d ) 5 / 3, e ) 80 / 3

c

[ ( 3.242 x 15 ) / 100 ] =?

"răspunsul înmulțind 3.242 x 15 = 4.863 acum împărțiți 4.863 la 100, deci, 4.863 ÷ 100 = 0.04863 ∴ mutați virgula două locuri la stânga ca 100 opțiunea corectă : e"

a ) 0.045388, b ) 4.5388, c ) 453.88, d ) 473.88, e ) 0.04863

e

sunt 41 de elevi într-o clasă, numărul fetelor este cu unul mai mare decât numărul băieților. trebuie să formăm o echipă de 4 elevi. toți 4 din echipă nu pot fi de același sex. numărul fetelor și băieților din echipă nu trebuie să fie egal. câte moduri pot fi făcute astfel de echipe?

băieți = 20 și fete = 21 acum combinațiile sunt { fată, fată, fată, băiat } sau { băiat, băiat, băiat, fată } deci 21 c 3 * 20 c 1 + 20 c 3 * 21 c 1 = 50540 moduri răspuns : a

a ) 50540 moduri, b ) 60540 moduri, c ) 50840 moduri, d ) 40540 moduri, e ) 51540 moduri

a

găsește numărul total de factori primi în expresia ( 4 ) ^ 11 x ( 7 ) ^ 5 x ( 11 ) ^ 2

"( 4 ) ^ 11 x ( 7 ) ^ 5 x ( 11 ) ^ 2 = ( 2 x 2 ) ^ 11 x ( 7 ) ^ 5 x ( 11 ) ^ 2 = 2 ^ 11 x 2 ^ 11 x 7 ^ 5 x 11 ^ 2 = 2 ^ 22 x 7 ^ 5 x 11 ^ 2 numărul total de factori primi = ( 22 + 5 + 2 ) = 29. răspunsul este e."

a ) 26, b ) 22, c ) 25, d ) 27, e ) 29

e

țeava p poate scurge lichidul dintr-un rezervor în 3 / 4 din timpul necesar pentru ca țeava q să-l scurgă și în 3 / 3 din timpul necesar pentru ca țeava r să o facă. dacă se folosesc toate cele 3 țevi care funcționează simultan, dar independent, pentru a scurge lichidul din rezervor, atunci țeava q scurge ce parte din lichidul din rezervor?

să presupunem că q poate scurge în 1 oră. deci, rq = 1 / 1 = 1 deci, rp = 1 / [ ( 3 / 4 ) rq ] = 4 / 3 de asemenea, rp = rr / ( 3 / 3 ) = > 4 / 3 = rr / ( 3 / 3 ) = > rr = 4 / 3 să lăsăm h să fie timpul necesar pentru a scurge prin rularea tuturor celor 3 țevi simultan, astfel încât rata combinată = rc = 1 / h = 1 + 4 / 3 + 4 / 3 = 11 / 3 = 1 / ( 3 / 11 ) astfel, rulând simultan, țeava q va scurge 3 / 11 din lichid. astfel, răspunsul = d.

a ) 9 / 29, b ) 8 / 23, c ) 3 / 8, d ) 3 / 11, e ) 3 / 4

d

xavier pornește de la p către q cu o viteză de 40 kmph și după fiecare 12 min își mărește viteza cu 20 kmph. dacă distanța dintre p și q este 56 km, atunci cât timp îi ia să parcurgă distanța?

"primele 12 min = 40 * 12 / 60 = 8 km 2 nd 12 min = 60 * 12 / 60 = 12 km 3 rd 12 min = 80 * 12 / 60 = 16 km 4 th 12 min = 100 * 12 / 60 = 20 km timpul total 12.4 = 48 min b"

a ) 40, b ) 48, c ) 44, d ) 36, e ) 30

b

în următoarea cupă mondială de cricket t - 20, echipa w a decis să înscrie 200 de alergări doar prin 4 s și 6 s. în câte moduri poate echipa w să înscrie aceste 200 de alergări?

echipa w poate înscrie maximum 50 de patru și minimum 2 patru cu un interval sau spațiu de 3 unități pentru a găzdui 6's. deci numărul de patru marcat formează un ap 2, 5, 8,... 50 cu o diferență comună de 3. numărul de moduri de a înscrie 200 doar prin 4's și 6's = ( 50 - 2 ) / 3 + 1 = 17 răspuns : d soluție alternativă : 4 x + 6 y = 200 - - > 2 x + 3 y = 100 x = ( 100 - 3 y ) / 2 - - > 100 - 3 y ar trebui să fie par. acest lucru este posibil atunci când 3 y este par. există 17 multipli par de 3 între 0 și 100. răspuns : d

a ) 13, b ) 15, c ) 16, d ) 17, e ) 18

d

într-o clasă de 50 de elevi, 12 s-au înscris la engleză și germană. 22 s-au înscris la germană. dacă elevii clasei s-au înscris la cel puțin unul dintre cele două subiecte, atunci câți elevi s-au înscris doar la engleză și nu la germană?

"total = engleză + germană - ambele + niciuna - - > 50 = engleză + 22 - 12 + 0 - - > engleză = 40 - - > doar engleză = engleză - ambele = 40 - 12 = 28. răspuns : d."

a ) 30, b ) 10, c ) 18, d ) 28, e ) 32

d

perimetrul unui triunghi este 20 cm și inradiusul triunghiului este 3 cm. care este aria triunghiului?

"aria unui triunghi = r * s unde r este inradiusul și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 3 * 20 / 2 = 30 cm 2 răspuns : b"

a ) 22, b ) 30, c ) 77, d ) 54, e ) 23

b

un tren de 130 m lungime trece pe lângă un om care aleargă cu 6 kmph în direcția opusă trenului în 6 secunde. viteza trenului este

"viteza trenului relativă la om : 130 / 6 * 18 / 5 km / h = 78 km / h să fie viteza trenului = x prin urmare x + 6 = 78 x = 78 - 6 x = 72 km / h răspuns : d"

a ) 54 kmph, b ) 60 kmph, c ) 66 kmph, d ) 72 kmph, e ) 82 kmph

d

două țevi pot umple un rezervor în 30 de minute și 20 de minute. o țeavă de evacuare poate goli rezervorul în 15 minute. dacă toate țevile sunt deschise când rezervorul este gol, atunci câte minute va dura să umpleți rezervorul?

"lăsați v să fie volumul rezervorului. viteza pe minut la care rezervorul este umplut este : v / 30 + v / 20 - v / 15 = v / 60 pe minut rezervorul va fi umplut în 60 de minute. răspunsul este c."

a ) 48, b ) 54, c ) 60, d ) 66, e ) 72

c

un butoi plin cu bere are 2 robinete unul la mijloc,, care trage un litru în 6 minute și celălalt la fund, care trage un litru în 4 minute. robinetul de jos este folosit în mod normal după ce nivelul berii în butoi este mai mic decât la mijloc. capacitatea butoiului este de 36 de litri. un nou asistent deschide robinetul de jos când butoiul este plin și trage afară niște bere. ca rezultat robinetul de jos a fost folosit cu 24 de minute înainte de timpul obișnuit. pentru cât timp a fost berea trasă afară de noul asistent?

sol. robinetul de sus este operațional până când sunt trași afară 18 litri. ∴ timpul după care robinetul de jos este de obicei deschis = 18 × 6 = 108 minute ∴ timpul după care este deschis acum = 108 – 24 = 84 minute ∴ litri trași = 84 / 6 = 14 litri ∴ 18 – 14 = 4 litri au fost trași de noul asistent. ∴ timpul = 4 × 4 = 16 minute răspuns b

a ) 15 minute, b ) 16 minute, c ) 17 minute, d ) 18 minute, e ) niciuna din acestea

b

dacă un cub are un volum de 125, care este aria suprafeței unei laturi?

volumul unui cub = latura ^ 3 125 = latura ^ 3 deci latura = 5 aria unei laturi a cubului = latura ^ 2 = 5 ^ 2 = 25 răspunsul corect - b

['a ) 5', 'b ) 25', 'c ) 50', 'd ) 150', 'e ) 625']

b

xy = 1 atunci ce este ( 6 ^ ( x + y ) ^ 2 ) / ( 6 ^ ( x - y ) ^ 2 )

"( x + y ) ^ 2 - ( x - y ) ^ 2 ( x + y + x - y ) ( x + y - x + y ) ( 2 x ) ( 2 y ) 4 xy 4 6 ^ 4 = 1296 răspuns a"

a ) 1296, b ) 4, c ) 8, d ) 16, e ) 32

a

reena a luat un împrumut de $. 1200 cu dobândă simplă pentru atâția ani cât rata dobânzii. dacă a plătit $ 192 ca dobândă la sfârșitul perioadei de împrumut, care a fost rata dobânzii?

"lăsați rata = r % și timpul = r ani. atunci, 1200 x r x r / 100 = 192 12 r 2 = 192 r 2 = 16 r = 4. răspuns : c"

a ) 3.6, b ) 6, c ) 4, d ) nu se poate determina, e ) niciuna dintre acestea

c

√ ( 25 ) ^ 2

"explicație √ ( 25 ) ^ 2 =? sau,? = 25 răspuns c"

a ) 5, b ) 14, c ) 25, d ) 21, e ) none of these

c

x poate termina o lucrare în 15 zile. y poate termina aceeași lucrare în 20 de zile. y a lucrat timp de 12 zile și a părăsit locul de muncă. câte zile are nevoie x singur pentru a termina lucrarea rămasă?

"munca depusă de x într-o zi = 1 / 15 munca depusă de y într-o zi = 1 / 20 munca depusă de y în 12 zile = 12 / 20 = 3 / 5 munca rămasă = 1 – 3 / 5 = 2 / 5 numărul de zile în care x poate termina munca rămasă = ( 1 / 3 ) / ( 1 / 15 ) = 5 a"

a ) 5, b ) 3, c ) 4, d ) 7, e ) 8

a

Care este media primelor 18 numere naturale?

"suma primelor 18 numere naturale = 342 / 2 = 171 media = 171 / 18 = 9.5 răspuns : b"

a ) 5.6, b ) 9.5, c ) 9.1, d ) 9.8, e ) 5.2

b

care este suma a 20 de numere întregi consecutive de la - 9 inclusiv, în ordine crescătoare?

"de la - 9 la - 1 - - > 9 numere. zero - - > 1 număr de la + 1 la + 9 - - > 9 numere. când adunăm numerele de la - 9 la + 9 suma va fi zero. în total 19 numere vor fi adunate. al 20-lea număr va fi 10. suma acestor 20 de numere. = 10. d este răspunsul."

a ) - 9, b ) 9, c ) - 10, d ) 10, e ) 20

d

dacă log 1087.5 = 2.9421, atunci numărul de cifre în ( 875 ) 10 este?

"x = ( 875 ) 10 = ( 87.5 x 10 ) 10 prin urmare, log 10 x = 10 ( log 2087.5 + 1 ) = 10 ( 2.9421 + 1 ) = 10 ( 3.9421 ) = 39.421 x = antilog ( 39.421 ) prin urmare, numărul de cifre în x = 40. răspuns : e"

a ) 30, b ) 28, c ) 27, d ) 26, e ) 40

e

anul trecut, intervalul randamentului anual pentru o sumă egală de investiții în 100 de fonduri mutuale a fost de 10000 USD. dacă randamentul anual din acest an pentru fiecare dintre cele 100 de fonduri mutuale s-a îmbunătățit cu 15% în acest an decât a fost anul trecut, care este intervalul randamentului anual al fondurilor mutuale din acest an?

lăsați randamentul cel mai scăzut să fie x. prin urmare, cel mai mare randament este x + 10000. acum randamentul fiecărei investiții în fonduri mutuale este îmbunătățit cu 10%. prin urmare, randamentele vor rămâne aranjate în aceeași ordine ca înainte. sau cel mai mic randament = 1.15 x și cel mai mare = 1.15 * ( x + 10000) sau interval = cel mai mare - cel mai mic = 1.15 * ( x + 10000) - 1.15 x = 11500, prin urmare, d

a ) $ 12700, b ) $ 13000, c ) $ 23000, d ) $ 11500, e ) $ 33000

d

un client a cumpărat un pachet de carne tocată la un cost de $ 1.80 pe kilogram. pentru aceeași sumă de bani, clientul ar fi putut cumpăra o bucată de friptură care cântărea cu 25 % mai puțin decât pachetul de carne tocată. care a fost costul pe kilogram al fripturii?

"pentru simplitate, să presupunem că clientul a cumpărat 1 kilogram de carne tocată pentru $ 1.80. să presupunem că x este prețul pe kilogram pentru friptură. atunci 0.75 x = 180 x = 180 / 0.75 = $ 2.40 răspunsul este d."

a ) $ 2.00, b ) $ 2.15, c ) $ 2.30, d ) $ 2.40, e ) $ 2.65

d

două trenuri a și b pornind din două puncte și călătorind în direcții opuse, ajung la destinațiile lor 9 ore și 4 ore respectiv după ce se întâlnesc. dacă trenul a călătorește cu 100 kmph, găsiți viteza cu care trenul b rulează.

"dacă două obiecte a și b pornesc simultan din puncte opuse și, după întâlnire, ajung la destinațiile lor în ‘ a ’ și ‘ b ’ ore respectiv ( adică a durează ‘ a hrs ’ pentru a călători de la punctul de întâlnire la destinația sa și b durează ‘ b hrs ’ pentru a călători de la punctul de întâlnire la destinația sa ), atunci raportul vitezelor lor este dat de : sa / sb = √ ( b / a ) adică raportul vitezelor este dat de rădăcina pătrată a raportului invers al timpului luat. sa / sb = √ ( 4 / 9 ) = 2 / 3 acest lucru ne dă că raportul vitezei a : viteza b ca 2 : 3. deoarece viteza a este de 100 kmph, viteza b trebuie să fie 100 * ( 3 / 2 ) = 150 kmph răspuns c"

a ) 40, b ) 60, c ) 150, d ) 80, e ) 100

c

o companie de băuturi răcoritoare avea 6000 de sticle mici și 15000 de sticle mari în depozit. dacă 12 % din sticlele mici și 14 % din sticlele mari au fost vândute, atunci numărul total de sticle rămase în depozit este

"6000 + 15000 - ( 0.12 * 6000 + 0.14 * 15000 ) = 18180. răspuns : c."

a ) 15360, b ) 16010, c ) 18180, d ) 14930, e ) 16075

c

într-o cutie de 10 creioane, în total 2 sunt defecte. dacă un client cumpără 3 creioane selectate aleatoriu din cutie, care este probabilitatea ca nici un creion să nu fie defect?

"mai întâi, există 8 c 3 moduri în care puteți selecta 3 creioane bune din 4 creioane bune. în al doilea rând, există 10 c 3 moduri în care selectați 3 creioane din 6 în cutie. apoi, probabilitatea ca nici un stilou să nu fie defect este : 8 c 3 / 10 c 3 = 56 / 120 = 7 / 15 răspunsul este b"

a ) 1 / 12, b ) 7 / 15, c ) 2 / 13, d ) 2 / 15, e ) 1 / 17

b

lucrătorii companiei au decis să strângă rs. 3 lakhs prin contribuție egală de la fiecare. dacă ar fi contribuit cu rs. 50 fiecare în plus, contribuția ar fi fost rs. 3.25 lakhs. câți lucrători erau ei?

explicație : n * 50 = ( 325000 - 300000 ) = 25000 n = 25000 / 50 = 500 opțiune c

a ) 300, b ) 400, c ) 500, d ) 600, e ) 700

c

media a 7 numere este 20. dacă fiecare număr este înmulțit cu 5. găsește media noului set de numere?

"explicație : media noilor numere = 20 * 5 = 100 răspuns : opțiunea a"

a ) a ) 100, b ) b ) 122, c ) c ) 120, d ) d ) 125, e ) e ) 145

a

triunghiul dreptunghic pqr este baza prismei din figura de mai sus. dacă pq = pr = â ˆ š 5 și înălțimea prismei este 10, care este volumul prismei?

volumul prismei = aria bazei * înălțimea = 1 / 2 * ( rădăcina pătrată din 5 ) * ( rădăcina pătrată din 5 ) * 10 = 25 răspuns : e

['a ) 5', 'b ) 10', 'c ) 15', 'd ) 20', 'e ) 25']

e

fiecare dintre numerele naturale pozitive a și c este un număr cu 4 cifre. dacă fiecare dintre cifrele de la 0 la 9 apare într-unul dintre aceste 3 numere, care este valoarea maximă posibilă a sumei lui a și c?

conform enunțului, ar trebui să folosim cifrele de la 0 la 9 pentru a construi 2 numere cu 4 cifre, astfel încât suma lor să fie cât mai mare. pentru a maximiza suma, maximizează cifrele de mii ale lui a și c, așa că fă-le 9 și 8. apoi, maximizează cifrele de sute. fă-le 7 și 6. apoi maximizează cifra de la 10 prin 5 și 4 folosește cifrele rămase (3 și 2) pentru cifrele de la 1. deci, a ar fi 9753, iar c ar fi 8642. 9753 + 8642 = 18395 răspuns: d.

a ) 18695, b ) 18325, c ) 18365, d ) 18395, e ) 18485

d

lungimea unui dreptunghi este dublată în timp ce lățimea sa este dublată. care este modificarea % a zonei?

"aria originală este l * w noua arie este 2 l * 2 w = 4 * l * w = l * w + 3 * l * w aria a crescut cu 300 %. răspunsul este b."

a ) 250 %, b ) 300 %, c ) 500 %, d ) 650 %, e ) 700 %

b

riya și priya pornesc într-o călătorie. riya se deplasează spre est cu o viteză de 18 kmph, iar priya se deplasează spre vest cu o viteză de 24 kmph. cât de departe va fi priya de riya după 15 minute

distanța totală spre est = 18 kmph * 1 / 4 hr = 4.5 km distanța totală spre vest = 24 kmph * 1 / 4 hr = 6 km distanța totală dintre ele = 4.5 + 6 = 10.5 m răspuns 11 km răspuns : b

a ) 25 kms, b ) 11 kms, c ) 50 kms, d ) 30 kms, e ) 40 kms

b

36 de persoane pot repara un drum în 12 zile, lucrând 5 ore pe zi. În câte zile vor termina 30 de persoane, lucrând 6 ore pe zi, această lucrare?

"lăsând numărul de zile necesar să fie x. mai puține persoane, mai multe zile (proporție indirectă) mai multe ore de lucru pe zi, mai puține zile (proporție indirectă) persoane 30 : 36 : : 12 : x ore de lucru / zi 6 : 5 30 x 6 x x = 36 x 5 x 12 x = ( 36 x 5 x 12 ) / ( 30 x 6 ) x = 12 răspuns a"

a ) 12, b ) 16, c ) 13, d ) 18, e ) 19

a

un negustor cumpără două articole cu rs. 1000 fiecare și apoi le vinde, făcând 10 % profit pe primul articol și 10 % pierdere pe al doilea articol. găsește procentul net de profit sau pierdere?

profitul pe primul articol = 10 % din 1000 = 100. acesta este egal cu pierderea pe care o face pe al doilea articol. adică nu face nici profit, nici pierdere. răspuns : c

a ) 200, b ) 278, c ) 100, d ) 202, e ) 270

c

un recipient poate alerga de 4 ori mai repede decât b și îi dă lui b un start de 63 m. cât de lungă ar trebui să fie cursa pentru ca a și b să ajungă în același timp?

"viteza lui a : viteza lui b = 4 : 1 înseamnă că într-o cursă de 4 m a câștigă 3 m. apoi într-o cursă de 63 m câștigă 63 * ( 4 / 3 ) i. e 84 m răspuns : e"

a ) 70 m, b ) 60 m, c ) 80 m, d ) 65 m, e ) 84 m

e

dacă c este 25 % din a și 10 % din b, ce procent din a este b?

"c este 25 % din a - - > c = a / 4 ; c este 10 % din b - - > c = b / 10 ; astfel a / 4 = b / 10 - - > b = 5 / 2 * a = 2.5 a. prin urmare, b este 250 % din a. răspuns : e"

a ) 2.5 %, b ) 15 %, c ) 25 %, d ) 35 %, e ) 250 %

e

mașina x a început să călătorească cu o viteză medie de 35 de mile pe oră. după 72 de minute, mașina y a început să călătorească cu o viteză medie de 40 de mile pe oră. când ambele mașini au călătorit aceeași distanță, ambele mașini s-au oprit. câte mile a călătorit mașina x de când mașina y a început să călătorească până când ambele mașini s-au oprit?

"mașina y a început să călătorească după 72 de minute sau 1,2 ore. să fie t timpul pentru care mașina y a călătorit înainte de a se opri. ambele mașini se opresc când au călătorit aceeași distanță. așa că, 35 ( t + 1.2 ) = 40 t t = 8.4 distanța parcursă de mașina x de când mașina y a început să călătorească până când ambele mașini s-au oprit este 35 x 8.4 = 294 mile răspuns : - e"

a ) 205, b ) 220, c ) 240, d ) 247, e ) 294

e

care este raportul dintre perimetrele a două pătrate unul având de 2.5 ori diagonala decât celălalt?

"d = 2.5 d d = d a √ 2 = 2.5 d a √ 2 = d a = 2.5 d / √ 2 a = d / √ 2 = > 2.5 : 1 răspuns : c"

a ) 4 : 5, b ) 1 : 3, c ) 2.5 : 1, d ) 3.5 : 1, e ) 3 : 2

c

un număr împărțit la 899 dă restul 63. ce rest va fi obținut prin împărțirea aceluiași număr la 29

63 / 29, prin urmare numărul necesar este : 5, răspunsul corect ( b )

a ) 8, b ) 5, c ) 7, d ) 6, e ) 9

b

17 bărbați au nevoie de 21 de zile de 8 ore fiecare pentru a face o bucată de lucru. Câte zile de 6 ore fiecare ar lua 21 de femei pentru a face același lucru. dacă 3 femei fac la fel de multă muncă ca 2 bărbați?

"3 w = 2 m 17 m - - - - - - 21 * 8 ore 21 w - - - - - - x * 6 ore 14 m - - - - - - x * 6 17 * 21 * 8 = 14 * x * 6 x = 34 răspuns : a"

a ) 34, b ) 87, c ) 30, d ) 99, e ) 77

a

dacă xy = 9, x / y = 36, pentru numere pozitive x și y, y =?

întrebare foarte ușoară. 2 variabile și 2 ecuații ușoare. xy = 9 - - - > x = 9 / y - ( i ) x / y = 36 - - - > înlocuind ( i ) aici - - - > 9 / ( y ^ 2 ) = 36 - - - > y ^ 2 = 9 / 36 = 1 / 4 - - - > y = 1 / 2 sau - 1 / 2 întrebarea afirmă că x și y sunt numere întregi pozitive. prin urmare, y = 1 / 2 este răspunsul. răspuns a.

a ) 1 / 2, b ) 2, c ) 1 / 3, d ) 3, e ) 1 / 6

a

într-un an, populația, unui sat a crescut cu 20 % și în anul următor, a scăzut cu 20 %. dacă la sfârșitul celui de-al doilea an, populația era 9600, care era la început?

x * 120 / 100 * 80 / 100 = 9600 x * 0.96 = 9600 x = 9600 / 0.96 = > 10000 răspuns : a

a ) 10000, b ) 8000, c ) 1988, d ) 1277, e ) 2081

a

două numere sunt în raportul de 15 : 11. dacă h. c. f. lor este 13, găsiți numerele.

lăsați numerele necesare să fie 15. x și llx. atunci, h. c. f. lor este x. așa că, x = 13. numerele sunt ( 15 x 13 și 11 x 13 ) i. e., 195 și 143. răspunsul este a.

a ) 195,143, b ) 185,133, c ) 175,123, d ) 165,113, e ) none of them

a

un sac conține 7 bile roșii, 5 bile albastre și 4 bile verzi. dacă 2 bile sunt alese la întâmplare, care este probabilitatea ca ambele să fie roșii?

"p ( ambele sunt roșii ), = 7 c 216 c 2 = 7 c 216 c 2 = 21 / 120 = 7 / 40 c"

a ) 2 / 15, b ) 2 / 21, c ) 7 / 40, d ) 3 / 29, e ) 4 / 27

c

o barcă poate călători cu o viteză de 22 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 5 km / h, găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 216 km în aval

"explicație : viteza bărcii în apă liniștită = 22 km / h viteza curentului = 5 km / h viteza în aval = ( 22 + 5 ) = 27 km / h distanța parcursă în aval = 216 km timpul necesar = distanță / viteză = 216 / 27 = 8 ore. răspuns : opțiunea e"

a ) 5 ore, b ) 4 ore, c ) 3 ore, d ) 2 ore, e ) 8 ore

e

o anumită companie care vinde doar mașini și camioane a raportat că veniturile din vânzările de mașini în 1997 au scăzut cu 11% față de 1996 și veniturile din vânzările de camioane au crescut cu 7% față de 1996. dacă veniturile totale din vânzările de mașini și camioane în 1997 au fost cu 1% mai mari decât în 1996, care este raportul w al veniturilor din vânzările de mașini în 1996 față de veniturile din vânzările de camioane în 1996?

a.. probabil am rezolvat această întrebare de 3 - 4 ori până acum.. amintiți-vă răspunsul.. 1 : 2

a ) 1 : 2, b ) 4 : 5, c ) 1 : 1, d ) 3 : 2, e ) 5 : 3

a

în 1979 aproximativ 1 / 3 din cei 37.3 milioane de pasageri ai liniilor aeriene care călătoreau spre sau din statele unite au folosit aeroportul kennedy. dacă numărul pasagerilor care au folosit aeroportul miami a fost 1 / 2 din numărul celor care au folosit aeroportul kennedy și de 5 ori numărul celor care au folosit aeroportul logan, aproximativ câți milioane dintre acești pasageri au folosit aeroportul logan în acel an?

"numărul pasagerilor care folosesc aeroportul kennedy = 37 / 3 = ~ 12.43 pasageri care folosesc aeroportul miami = 12.43 / 2 = ~ 6.2 pasageri care folosesc aeroportul logan = 6.2 / 5 = ~ 1.24 deci c"

a ) 18.6, b ) 9.3, c ) 1.2, d ) 3.1, e ) 1.6

c

media a 5 numere este 6.8. dacă unul dintre numere este înmulțit cu un factor de 3, media numerelor crește la 12.8. ce număr este înmulțit cu 3?

"media a 5 numere este 6.8 suma a 5 numere va fi 6.8 x 5 = 34 media a 5 numere după ce unul dintre numere este înmulțit cu 3 este 12.8 suma numerelor va fi acum 12.8 x 5 = 64 deci suma a crescut cu 64 - 34 = 30 să fie numărul înmulțit cu 3 n atunci, 3 n = n + 30 sau 2 n = 30 sau n = 15 răspuns : - a"

a ) 15.0, b ) 13.0, c ) 13.9, d ) 10.0, e ) 6.0

a

în acoperirea unei distanțe de 18 km, abhay ia 2 ore mai mult decât sameer. dacă abhay își dublează viteza, atunci ar lua cu 1 oră mai puțin decât sameer. viteza lui abhay este :

lăsați viteza lui abhay să fie x km / hr. atunci, 18 / x - 18 / 2 x = 3 6 x = 18 x = 3 km / hr. răspuns : opțiunea a

a ) 3 kmph, b ) 6 kmph, c ) 6.25 kmph, d ) 7.5 kmph, e ) 7.8 kmph

a

o parte din soluția de 50 % de substanțe chimice a fost înlocuită cu o cantitate egală de soluție de 60 % de substanțe chimice. ca rezultat, a rezultat o soluție de 55 % de substanțe chimice. ce parte din soluția originală a fost înlocuită?

"aceasta este o întrebare de medie ponderată. să spunem că x % din soluție a fost înlocuită - - > egalați cantitatea de substanțe chimice : 0.5 ( 1 - x ) + 0.6 * x = 0.55 - - > x = 1 / 2. răspuns : e."

a ) 3 / 4, b ) 1 / 4, c ) 3 / 4, d ) 2 / 5, e ) 1 / 2

e

ram obține 450 de puncte la examenul său, care este 90 % din punctele totale. Care este numărul total de puncte?

x * ( 90 / 100 ) = 450 x = 5 * 100 x = 500 răspuns : d

a ) 475, b ) 600, c ) 550, d ) 500, e ) 525

d

toate fețele unui cub sunt vopsite cu albastru. apoi este tăiat în 125 de cuburi mici egale. câte cuburi mici vor fi formate având doar o față colorată?

nr. de cuburi mici vor avea doar o față vopsită = ( x - 2 ) 2 * 6 aici x = latura cubului mic = 5 therfore ( x - 2 ) 2 * 6 = 54 răspuns : a

a ) 54, b ) 8, c ) 16, d ) 24, e ) 34

a

într-o anumită țară 1 / 7 din 8 = 5. presupunând aceeași proporție, care ar fi valoarea lui 1 / 5 din 40?

"d 35"

a ) 54, b ) 25, c ) 45, d ) 35, e ) 52

d

domnul kramer, candidatul care a pierdut la o alegere cu doi candidați, a primit 942.568 de voturi, ceea ce a fost exact 30 la sută din toate voturile exprimate. aproximativ ce procent din voturile rămase ar fi trebuit să primească pentru a câștiga cel puțin 50 la sută din toate voturile exprimate?

să încerc unul mai simplu. să presupunem că candidatul a primit 30 % din voturi și numărul total de voturi este 100. candidatul a câștigat = 30 restul = 70 pentru a obține 50 %, candidatul are nevoie de 20 de voturi din 100, ceea ce reprezintă 20 % și 20 de voturi din 70. 20 / 70 = 2 / 7 =. 285 = 28.5 %, ceea ce este aproximativ 29 %. prin urmare, răspunsul este d.

a ) 10 %, b ) 12 %, c ) 15 %, d ) 29 %, e ) 20 %

d

dacă f ( x ) = x ^ 4 - 4 x ^ 3 - 2 x ^ 2 + 5 x, atunci f ( - 1 ) =

f ( - 1 ) = ( - 1 ) ^ 4 - 4 ( - 1 ) ^ 3 - 2 ( - 1 ) ^ 2 + 5 ( - 1 ) = 1 + 4 - 2 - 5 = - 2 răspunsul este b.

a ) - 4, b ) - 2, c ) - 1, d ) 1, e ) 2

b

în liga de baschet juniori sunt 18 echipe, 2 / 3 dintre ele sunt rele și ½ sunt bogate. ce nu poate fi numărul de echipe care sunt bogate și rele?

total echipe = 18 echipe rele = ( 2 / 3 ) * 18 = 12 echipe bogate = 9 deci valoarea maximă pe care o pot lua atât bogate cât și rele va fi 9. așa că e = 10 nu poate fi acea valoare. răspuns : e

a ) 4., b ) 6., c ) 7., d ) 8., e ) 10

e

lucrând singur, john termină curățarea a jumătate din casă într-o treime din timpul în care îi ia lui nick să curețe întreaga casă singur. john singur curăță întreaga casă în 6 ore. câte ore îi va lua lui nick și john să curețe întreaga casă dacă lucrează împreună?

răspunsul este 3.6 ore. john face casa completă în 6 ore în timp ce nick o face în 9 ore. 1 / ( 1 / 6 + 1 / 9 ) = 3.6 răspunsul este e

a ) 1.5, b ) 2, c ) 2.4, d ) 3, e ) 3.6

e

raza unui cilindru este 2 r unități și înălțimea este 3 r unități. găsește suprafața curbată?

"explicație : 2 * π * 2 r * 3 r = 12 π r 2 răspuns : b"

a ) 18 π r 2, b ) 12 π r 2, c ) 3 π r 2, d ) 6 π r 2, e ) 9 π r 2

b

pe scara richter, care măsoară cantitatea totală de energie eliberată în timpul unui cutremur, o citire de x - 1 indică o zecime din energia eliberată indicată de o citire de x. pe acea scară, frecvența corespunzătoare unei citiri de 7 este de câte ori mai mare decât frecvența corespunzătoare unei citiri de 5?

"dacă citirea scalei richter trece de la x - 1 la x va fi 10 dacă citirea scalei richter trece de la 5 la 6 va fi 10 în mod similar dacă citirea scalei richter trece de la 6 la 7 va fi 10 așa că va fi de la 5 la 7 i. e 6,7 = 10 * 10 = 10 ^ 2 răspunsul este a"

a ) 10 ^ 2, b ) 10 ^ 3, c ) 10 ^ 4, d ) 10 ^ 5, e ) 10 ^ 6

a

totalul de 344 de monede de 20 de paise și 25 de paise fac o sumă de rs. 71. numărul de monede de 20 de paise este

explicație : să presupunem că numărul de monede de 20 de paise este x. atunci numărul de monede de 25 de paise = ( 344 - x ). 0.20 * ( x ) + 0.25 ( 344 - x ) = 71 = > x = 300.. răspuns : e ) 300

a ) 238, b ) 277, c ) 278, d ) 200, e ) 300

e

un bărbat cumpără o bicicletă cu rs. 800 și o vinde cu o pierdere de 15 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?

"s. p. = 85 % din rs. 800 = rs. 85 / 100 x 800 = rs. 680 răspuns : c"

a ) s. 1090, b ) s. 1160, c ) s. 680, d ) s. 520, e ) s. 700

c

un profesor de matematică are 26 de cărți, fiecare dintre care este în forma unei figuri geometrice. jumătate dintre cărți sunt dreptunghiuri, și o treime dintre cărți sunt romburi. dacă 8 cărți sunt pătrate, care este numărul maxim posibil de cărți care sunt cercuri.

"un pătrat este un tip special de romb ( laturile sunt perpendiculare ) un pătrat este un tip special de dreptunghiuri ( laturile cu aceeași lungime ) dintre cele 26 de cărți cu au : 15 dreptunghiuri 10 romburi 8 pătrate dintre cele 15 dreptunghiuri, ar putea fi 8 speciale ( cu laturi de aceeași lungime ) care sunt pătrate. asta lasă cel puțin 7 dreptunghiuri care nu sunt pătrate. dintre cele 10 dreptunghiuri, ar putea fi 8 speciale ( cu laturi perpendiculare ) care sunt pătrate. asta lasă cel puțin 2 romburi care nu sunt pătrate. avem 8 pătrate. așa că numărul minim de cărți diferite care reprezintă un pătrat, un romb sau un dreptunghi este 2 + 7 + 8 = 17 ceea ce înseamnă că numărul maxim de cercuri pe care le-ai putea avea este 26 - 17 = 9 răspuns ( a )"

a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13

a

dacă a * b * c = ( √ ( a + 2 ) ( b + 3 ) ) / ( c + 1 ), găsește valoarea lui 6 * 15 * 7.

"6 * 15 * 3 = ( √ ( 6 + 2 ) ( 15 + 3 ) ) / ( 7 + 1 ) = ( √ 8 * 18 ) / 8 = ( √ 144 ) / 8 = 12 / 8 = 1.5 răspunsul este e"

a ) 8, b ) 5, c ) 11, d ) 3, e ) 1.5

e