ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
dacă 3 x = 6 y = z, ce este x + y, în termeni de z?	"3 x = 6 y = z x = z / 3 și y = z / 6 x + y = z / 3 + z / 6 = z / 2 răspunsul este a"	a ) z / 2, b ) 2 z, c ) z / 3, d ) 3 z / 5, e ) z / 9	a
termenii unui vânzător au fost schimbați de la un comision fix de 5 % din toate vânzările sale la un salariu fix de rs. 1400 plus 2.5 % comision din toate vânzările care depășesc rs. 4,000. dacă remunerația sa conform noii scheme a fost rs. 600 mai mult decât cea de schema anterioară, vânzările sale au fost în valoare de?	"[ 1400 + ( x - 4000 ) * ( 2.5 / 100 ) ] - x * ( 5 / 100 ) = 600 x = 20000 răspuns : c"	a ) 12028, b ) 12000, c ) 20000, d ) 12197, e ) 12012	c
câte cărămizi, fiecare măsurând 21 cm x 10 cm x 8 cm, vor fi necesare pentru a construi un zid de 9 m x 5 m x 18,5 m	"explicație: numărul de cărămizi = volumul peretelui / volumul unei cărămizi = (900 x 500 x 18,5) / (21 x 10 x 8) = 4955 răspuns: a"	a ) 4955, b ) 4899, c ) 4650, d ) 7200, e ) niciuna dintre acestea	a
la ce preț trebuie să fie marcat un articol care costă rs. 47.50 pentru ca după deducerea a 5 % din prețul de listă. să poată fi vândut cu un profit de 25 % din prețul de cost?	"explicație : cp = 47.50 sp = 47.50 * ( 125 / 100 ) = 59.375 mp * ( 95 / 100 ) = 59.375 mp = 62.5 răspuns : a"	a ) 62.5, b ) 62.8, c ) 62.1, d ) 62.9, e ) 32.5	a
în timpul unei anumite perioade de două săptămâni, 64% din filmele închiriate de la un magazin de video au fost comedii, iar din filmele rămase închiriate, au fost de 5 ori mai multe drame decât filme de acțiune. dacă nu au fost închiriate alte filme în acea perioadă de două săptămâni și au fost închiriate filme de acțiune, atunci câte comedii, în termeni de a, au fost închiriate în acea perioadă de două săptămâni?	total filme = 100. comedii = 64. acțiune + dramă = 36. deoarece au fost de 5 ori mai multe drame decât filme de acțiune, atunci acțiune + 5 * acțiune = 36 - - > acțiune = a = 6. comedii = 60 = 10 a. a	a ) 10 a, b ) 12 a, c ) 14 a, d ) 16 a, e ) 18 a	a
găsește cel mai mare număr cu 4 cifre care lasă restul respectiv de 2 și 5 când este împărțit la 15 și 24. a. 9974	explicație : deoarece diferența dintre divizori și restul respectiv nu este constantă, substituirea inversă este metoda convenabilă. niciunul dintre numerele date nu satisface condiția. răspuns : e	a ) 388, b ) 282, c ) 378, d ) 292, e ) 281	e
p are $ 35 mai mult decât ar fi avut q și r împreună dacă atât b, cât și c ar fi avut 1 / 7 din ceea ce are p. cât are p?	"p = ( 2 / 7 ) * p + 35 ( 5 / 7 ) * p = 35 p = 49 răspunsul este c."	a ) $ 45, b ) $ 47, c ) $ 49, d ) $ 51, e ) $ 53	c
un borcan poate face o lucrare în 20 de zile și b în 30 de zile. dacă lucrează împreună la ea timp de 4 zile, atunci fracția lucrării care rămâne este :	"răspunsul este : b 1 zi de lucru a lui a = 1 / 20 1 zi de lucru a lui b = 1 / 30 1 zi de lucru a lui ( a + b ) = ( 1 / 20 + 1 / 30 ) = 1 / 12 1 zi de lucru a lui ( a + b ) = ( 1 / 12 * 4 ) = 1 / 3 prin urmare, lucrarea rămasă = ( 1 - 1 / 3 ) = 2 / 3"	a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 4 / 3, d ) 5 / 3, e ) 7 / 3	b
3 candidați la alegeri și au primit 1136, 7636 și 10628 de voturi respectiv. ce % din voturile totale a primit candidatul câștigător la acele alegeri?	"numărul total de voturi polled = ( 1136 + 7636 + 10628 ) = 19400 deci, procentul necesar = 10628 / 19400 * 100 = 54.8 % c"	a ) 40 %, b ) 55 %, c ) 54.8 %, d ) 60 %, e ) 62 %	c
a este cifra sutelor numărului de 3 cifre x, b este cifra zecilor lui x, iar c este cifra unităților lui x. 4 a = 2 b = c, și a > 0. care este diferența dintre cele două valori maxime posibile ale lui x? sfat : nu te opri până nu ai epuizat toate variantele de răspuns pentru a ajunge la cea corectă.	raportul dintre a : b : c = 1 : 2 : 4 două posibile valori maxime de o singură cifră pentru c sunt 8 și 4 dacă c este 8, atunci x = 248 dacă c este 4, atunci x = 124 diferența = 248 - 124 = 124 a este răspunsul	a ) 124, b ) 297, c ) 394, d ) 421, e ) 842	a
dacă venitul lunar al lui albert crește cu 27 %, el ar câștiga $ 567. dacă, în schimb, venitul său crește cu doar 26 %, cât ( în $ ) ar câștiga în această lună?	"= 567 / 1.27 ∗ 1.26 = 562 = 562 răspunsul este c"	a ) 643, b ) 652, c ) 562, d ) 578, e ) 693	c
indu i-a dat lui bindu rs. 1250 cu dobândă compusă pentru 2 ani la 4 % pe an. câtă pierdere ar fi suferit indu dacă i-ar fi dat-o lui bindu pentru 2 ani la 4 % pe an cu dobândă simplă?	"1250 = d ( 100 / 4 ) 2 d = 2 răspuns : b"	a ) 5, b ) 2, c ) 9, d ) 5, e ) 1	b
când n este împărțit la 24, restul este 4. care este restul când 4 n este împărțit la 8?	"să presupunem că n = 4 ( lasă un rest de 4 când este împărțit la 24 ) 4 n = 4 ( 4 ) = 16, care lasă un rest de 0 când este împărțit la 8. răspuns d"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 0, e ) 7	d
tom și linda stau la punctul a. linda începe să meargă într-o linie dreaptă departe de tom la o rată constantă de 3 mile pe oră. o oră mai târziu, tom începe să alerge într-o linie dreaptă în direcția exact opusă la o rată constantă de 8 mile pe oră. dacă atât tom, cât și linda călătoresc la nesfârșit, care este diferența pozitivă, în minute, între cantitatea de timp necesară lui tom pentru a acoperi jumătate din distanța pe care linda a acoperit-o și cantitatea de timp necesară lui tom pentru a acoperi de două ori distanța pe care linda a acoperit-o?	"d este răspunsul.... d = ts unde d = distanță, t = timp și s = viteză pentru a călători jumătate de distanță, ( 2 + 3 t ) = 8 t = = > t = 2 / 5 = = > 24 de minute pentru a călători de două ori distanța, 2 ( 2 + 3 t ) = 8 t = = > 2 = = > 120 de minute diferență, 96 de minute d"	a ) 60, b ) 72, c ) 84, d ) 96, e ) 108	d
35 - [ 23 - { 15 - x } ] = 12 × 2 ÷ 1 / 2	explicație : 35 - [ 23 - { 19 - ( 15 - x ) } ] = 12 × 2 × 2 = 48 = > 35 - 23 + ( 19 - 15 + x ) = 48 = > 12 + 4 + x = 48 = > x = 48 - ( 4 + 12 ) = 32 răspuns : opțiunea b	a ) 34, b ) 32, c ) 17, d ) 27, e ) 28	b
amar ia la fel de mult timp pentru a alerga 18 metri ca o mașină ia pentru a acoperi 48 de metri. care va fi distanța acoperită de amar în timpul în care mașina acoperă 1,2 km?	"c 300 m distanță acoperită de amar = 18 / 4.8 ( 1.6 km ) = 3 / 8 ( 1200 ) = 300 m răspunsul este c"	a ) 600 m, b ) 200 m, c ) 300 m, d ) 400 m, e ) 100 m	c
dacă n este un număr întreg, f ( n ) = f ( n - 1 ) - n și f ( 4 ) = 20. care este valoarea lui f ( 6 )?	"deoarece f ( n ) = f ( n - 1 ) - n atunci : f ( 6 ) = f ( 5 ) - 6 și f ( 5 ) = f ( 4 ) - 5. deoarece f ( 4 ) = 20 atunci f ( 5 ) = 20 - 5 = 15 - - > înlocuiește valoarea lui f ( 5 ) înapoi în prima ecuație : f ( 6 ) = f ( 5 ) - 6 = 15 - 6 = 9. răspuns : a. întrebări despre funcții pentru a exersa :"	a ) 9, b ) 0, c ) 1, d ) 2, e ) 4	a
care este restul când 14,453 × 15,654 × 16,788 este împărțit la 5?	"numai cifra unității produsului va decide restul când este împărțit la 5. prin urmare, 3 * 4 * 8 = va da cifra unității ca 5, așa că, indiferent de numărul, dacă se termină în 6, restul după împărțirea cu 5 va fi 1. opțiuneab"	a ) 2, b ) 1, c ) 5, d ) 4, e ) 3	b
un hoț pleacă cu o mașină santro cu o viteză de 40 kmph. furtul a fost descoperit după jumătate de oră și proprietarul pleacă cu o bicicletă la 50 kmph când va depăși proprietarul hoțul de la început?	"d 20 de ore \| - - - - - - - - - - - 20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - \| 50 40 d = 20 rs = 50 – 40 = 10 t = 20 / 10 = 2 ore"	a ) 22 de ore, b ) 21 de ore, c ) 23 de ore, d ) 20 de ore, e ) 28 de ore	d
care este cel mai mic număr cu 5 cifre care este divizibil cu 15, 32, 45, și 54?	15 = 3 * 5 32 = 2 ^ 5 45 = 3 ^ 2 * 5 54 = 2 * 3 ^ 3 lcm = 2 ^ 5 * 3 ^ 3 * 5 = 4320 cel mai mic număr cu cinci cifre care este un multiplu de 4320 este 3 * 4320 = 12,960 răspunsul este d.	a ) 11260, b ) 11860, c ) 12360, d ) 12960, e ) 13560	d
excluzând opririle, viteza medie a unui autobuz este de 60 km / h și incluzând opririle, viteza medie a autobuzului este de 45 km / h. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?	"în 1 oră, autobuzul parcurge 60 km fără opriri și 45 km cu opriri. timpul de oprire = timpul luat pentru a călători ( 60 - 45 ) km i. e 15 km la 60 km / h. timpul de oprire = 15 / 60 ore = 15 min. răspuns : a"	a ) 15, b ) 88, c ) 77, d ) 20, e ) 99	a
o curte dreptunghiulară de 3,78 metri lungime și 5,25 metri lățime trebuie pavată exact cu plăci pătrate, toate de aceeași dimensiune. care este cea mai mare dimensiune a plăcii care ar putea fi folosită în acest scop?	soluție cea mai mare dimensiune a plăcii. h. c. f de 378 cm și 525 cm = 21 cm. răspuns b	['a ) 14 cm', 'b ) 21 cm', 'c ) 42 cm', 'd ) niciuna dintre acestea', 'e ) nu se poate determina']	b
lucrând împreună, wayne și fiul său pot curăța întreaga alee în trei ore. dacă wayne poate curăța de cinci ori mai repede decât fiul său, câte ore i-ar lua fiului său să curețe întreaga alee singur?	"w : timpul pentru wyane să facă treaba s : timpul pentru fiul său să facă treaba avem 1 / w + 1 / s = 1 / 5 și w = 5 s atunci avem 1 / ( 5 * s ) + 1 / s = 1 / 5 < = > 6 / ( 5 * s ) = 1 / 5 < = > s = 6 ans : b"	a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 9, e ) 12	b
diagonalele unui romb sunt 80 m și 120 m. aria sa este :	"aria rombului = 1 / 2 d 1 d 2 = ( 1 / 2 ã — 80 ã — 120 ) cm ( putere ) 2 = 80 ã — 60 = 4800 cm ( putere ) 2 răspunsul este c."	a ) 4500, b ) 4000, c ) 4800, d ) 4600, e ) 4320	c
3 corpuri x, y și z încep să se miște în jurul unei piste circulare de lungime 960 m de la același punct simultan în aceeași direcție la viteze de 12 m / s, 20 m / s și 36 m / s respectiv. când se vor întâlni pentru prima dată după ce au început să se miște?	dacă se întâlnesc după t secunde, înseamnă că au parcurs distanțele 12 t, 20 t, și 36 t respectiv. deoarece ajung toți în același loc, înseamnă că diferențele luate în perechi între distanțele trebuie să fie multipli întregi pozitivi ai lungimii pistei, care este 960 m. deci, 8 t, 16 t, și 24 t trebuie să fie toți multipli de 960. 8 t multiplu de 960 înseamnă t multiplu de 120. cel mai mic t cu această proprietate este 120 și este pe lista de răspunsuri. răspuns b.	a ) 240 secunde, b ) 120 secunde, c ) 60 secunde, d ) 180 secunde, e ) 100 secunde	b
o parte din o anumită sumă de bani este investită la 10 % pe an și restul la 12 % pe an, dacă dobânda câștigată în fiecare caz pentru aceeași perioadă este egală, atunci raportul dintre sumele investite este?	"12 : 10 = 6 : 5 răspuns : e"	a ) 4 : 2, b ) 4 : 8, c ) 4 : 3, d ) 4 : 0, e ) 6 : 5	e
kelly și chris se mută într-un oraș nou. amândoi iubesc cărțile și astfel au împachetat mai multe cutii cu cărți. dacă chris a împachetat 60 % din numărul total de cutii, care a fost raportul dintre numărul de cutii împachetate de kelly și numărul de cutii împachetate de chris?	raportul dintre numărul de cutii împachetate de kelly și numărul de cutii împachetate de chris = 40 / 60 = 2 / 3 răspuns : b	a ) 4 / 3, b ) 2 / 3, c ) 1 / 3, d ) 3 / 4, e ) 1 / 4	b
sunt 6 femei în plus față de bărbați într - o echipă locală de softball mixt. dacă există un total de 24 de jucători în echipă, care este raportul dintre bărbați și femei?	"w = m + 6 w + m = 24 m + 6 + m = 24 2 m = 18 m = 9 w = 15 raport : 9 : 15 răspuns : b"	a ) 10 / 16, b ) 9 / 15, c ) 4 / 16, d ) 6 / 10, e ) 4 / 10	b
două mașini pornesc în același timp din capete opuse ale unei autostrăzi care are 60 de mile lungime. o mașină merge cu 13 mph, iar a doua mașină merge cu 17 mph. cât timp după ce încep se vor întâlni?	"deoarece mașinile se deplasează în direcții opuse, vitezele lor vor fi adăugate. deci vitezele lor relative : 17 + 13 = 30 mph distanța totală de parcurs = 60 de mile. timpul necesar ar fi : 60 de mile / 30 mph = 2,0 ore e este răspunsul."	a ) 0,75, b ) 1, c ) 1,25, d ) 1,5, e ) 2,0	e
( x + 6 ) este un factor în x ^ 2 - mx - 42. care este valoarea lui m?	am rezolvat ecuația de gradul al doilea și am găsit-o astfel : x ^ 2 - mx - 42 = 0 ( x - 7 ) ( x + 6 ) = 0 x = 7 sau x = - 6 substituind ambele valori pentru x în ecuație găsim : x ^ 2 - mx - 42 = > ( - 6 ) ^ 2 - m ( - 6 ) = 42 = > 36 + 6 m = 42 = > 6 m = 42 - 36 = 6 = > m = 1 și cu 7, folosind un proces similar ajungem la : ( 7 ) ^ 2 - m ( 7 ) = 42 - 7 m = 42 - 49 = - 7 m = - 1 ao, ans c	a ) 2, b ) 2.2, c ) 1, d ) 4, e ) 5	c
local kennel are pisici și câini în raportul de 6 : 8. dacă sunt 10 mai puține pisici decât câini, câți câini sunt în adăpost?	"să lucrăm cu datele care ne sunt date. știm că raportul dintre pisici și câini este 6 : 8 sau pisici 6 câini 8 putem scrie numărul de pisici ca 6 x și numărul de câini ca 8 x și știm că 8 x - 6 x = 10 ( prin urmare 2 x = 10 = > x = 5 ) atunci # de câini = 8 x 5 = 40 răspunsul este e"	a ) 30, b ) 35, c ) 45, d ) 50, e ) 40	e
un câmp dreptunghiular are o lungime cu 10 metri mai mare decât lățimea sa. dacă suprafața câmpului este 144, care este lungimea ( în metri ) a câmpului dreptunghiular?	"suprafața = l * w = ( l ) * ( l - 10 ) = 171 încercare și eroare : 20 * 10 = 200 ( prea mare ) 19 * 9 = 171 ( prea mare ) 18 * 8 = 144 lungimea este de 18 metri. răspunsul este b."	a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 22, e ) 24	b
adaugă 15 % din 25 și 12 % din 45.	15 % din 25 + 12 % din 45 25 * 15 / 100 + 45 * 12 / 100 3.8 + 5.4 = 9.2 răspuns a	a ) 9.2, b ) 10.5, c ) 11.5, d ) 12.3, e ) 15	a
există pisici care s-au adunat și au decis să omoare șoarecii de 999919. fiecare pisică omoară un număr egal de șoareci și fiecare pisică omoară mai mulți șoareci decât pisicile care erau acolo. atunci care este numărul de pisici?	"999919 poate fi scris ca 1000000 - 81 = 10002 - 92 adică sub forma a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) = ( 1000 + 9 ) * ( 1000 - 9 ) = ( 1009 ) * ( 991 ) s-a dat că numărul de pisici este mai mic decât numărul de șoareci. așa că numărul de pisici este 991 și numărul de șoareci erau 1009 răspuns c"	a ) 941,1009, b ) 991,1001, c ) 991,1009, d ) 791,1009, e ) 931,1009	c
o cutie măsoară 4 picioare cu 8 picioare cu 12 picioare în interior. o coloană de piatră în formă de cilindru drept circular trebuie să se potrivească în cutie pentru transport, astfel încât să se sprijine în poziție verticală atunci când cutia stă pe cel puțin una dintre cele șase laturi. care este raza, în picioare, a coloanei cu cel mai mare volum care încă s-ar putea potrivi în cutie?	"pentru a se potrivi cilindrul cu raza cea mai mare în interiorul acestui cuboid, ar trebui să facem baza cutiei cât mai largă posibil, așa că vom lua baza ca 12 picioare cu 8 picioare acum, deoarece numărul limitativ în bază este 8 picioare ; prin urmare, un cilindru { ne putem imagina că lățimea unui cilindru este diametrul său } se poate potrivi în cutie doar dacă are 8 picioare sau mai puțin. prin urmare, raza cilindrului va deveni diametru 2 = = = > 8 / 2 = 4 diametru răspuns : d"	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 12	d
un triunghi echilateral t 2 este format prin unirea punctelor mijlocii ale laturilor unui alt triunghi echilateral t 1. un al treilea triunghi echilateral t 3 este format prin unirea punctelor mijlocii ale t 2 și acest proces continuă la nesfârșit. dacă fiecare latură a t 1 este de 45 cm, găsiți suma perimetrelor tuturor triunghiurilor.	"avem 45 pentru primul triunghi, când unim punctele mijlocii ale primului triunghi obținem al doilea triunghi echilateral, apoi lungimea celui de-al doilea este 22.5 și continuă. așa că avem 45, 22.5, 11.25,... avem raport = 1 / 2, și este de tip gp. suma triunghiului infinit este a / 1 - r = 45 / 1 - ( 1 / 2 ) = 90 perimetrul triunghiului echilateral este 3 a = 3 * 90 = 270. deci opțiunea d."	a ) 180 cm, b ) 220 cm, c ) 240 cm, d ) 270 cm, e ) 300 cm	d
dacă un depozit de 10% care a fost plătit pentru achiziționarea unui anumit produs este de 120 USD, cât mai rămâne de plătit?	"10 / 100 p = 120 > > p = 120 * 100 / 10 = 1200 1200 - 120 = 1080 răspuns : e"	a ) $ 880, b ) $ 990, c ) $ 1,000, d ) $ 1,100, e ) $ 1,080	e
o companie de telefonie trebuie să creeze un set de coduri de zonă cu 3 cifre. compania are dreptul să utilizeze numai cifrele 2, 4 și 6, care pot fi repetate. dacă produsul cifrelor din codul zonei trebuie să fie par, câte coduri diferite pot fi create?	"total # de coduri posibile este 3 * 3 * 3 = 27. oit din acele 27 de coduri răspuns : a"	a ) 27, b ) 22, c ) 24, d ) 26, e ) 30	a
populația unui oraș este 10000. crește anual cu 20 % p. a. care va fi populația sa după 3 ani?	"formula : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 10000 × 120 / 100 ^ 3 = 17280 b )"	a ) 14300, b ) 17280, c ) 14500, d ) 14600, e ) 15400	b
a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și au luat 6 zile împreună pentru a face treaba pe care b o poate face singur în?	"wc = 2 : 1 2 x + x = 1 / 6 x = 1 / 18 = > 18 zile răspuns : b"	a ) 25 days, b ) 18 days, c ) 21 days, d ) 11 days, e ) 13 days	b
câte numere multiple pare de 15 există între 149 și 301?	"150 = 10 * 15 300 = 20 * 15 numerele pare multiple sunt 15 înmulțite cu 10, 12, 14, 16, 18 și 20 pentru un total de 6. răspunsul este b."	a ) 5, b ) 6, c ) 9, d ) 10, e ) 11	b
ce număr cel mai mic trebuie adăugat la 1101, astfel încât suma să fie complet divizibilă cu 24	"explicație : ( 1056 / 24 ) dă restul 21 21 + 3 = 24, așa că trebuie să adăugăm 3. răspuns : opțiunea d"	a ) a ) 4, b ) b ) 1, c ) c ) 2, d ) d ) 3, e ) e ) 5	d
a și b pot face o lucrare în 6 zile, b și c în 2 zile și c și a în 8 zile. în câte zile va fi finalizată lucrarea, dacă toți trei lucrează împreună?	"o zi de lucru a și b = 1 / 6 o zi de lucru a și b = 1 / 2 o zi de lucru a și b = 1 / 8 2 ( a + b + c ) = 1 / 6 + 1 / 2 + 1 / 8 2 ( a + b + c ) = 19 / 24 ( a + b + c ) = 19 / 48 numărul de zile necesare = 48 / 19 zile. răspuns : d"	a ) 12 / 24, b ) 48 / 63, c ) 45 / 56, d ) 48 / 19, e ) 28 / 12	d
lucrând singură, mary poate pava o alee în 5 ore, iar hillary poate pava aceeași alee în 3 ore. când lucrează împreună, mary prosperă în munca în echipă, așa că rata ei crește cu 10%, dar hillary se distrage și rata ei scade cu 10%. dacă lucrează împreună, câte ore va dura să paveze aleea?	"rate de lucru inițiale: mary = 1 / 5 pe oră hillary = 1 / 3 pe oră rata când lucrează împreună: mary = 1 / 5 + ( 1 / 10 * 1 / 5 ) = 2 / 9 pe oră hillary = 1 / 3 - ( 1 / 10 * 1 / 3 ) = 3 / 10 pe oră împreună lucrează 2 / 9 + 3 / 10 = 1 / 2 pe oră, așa că vor avea nevoie de 2 ore pentru a finaliza aleea. răspunsul corect este a."	a ) 2 hours, b ) 4 hours, c ) 5 hours, d ) 6 hours, e ) 7 hours	a
Câte numere de 3 cifre sunt între 100 - 500, unde suma a două cifre este a 3-a?	permutări totale posibile = 18 + 16 + 14 + 12 = 60 răspuns : c	a ) 24, b ) 54, c ) 60, d ) 84, e ) 94	c
găsește perimetrul și aria unui pătrat cu latura de 19 cm.	"știm că perimetrul pătratului = 4 ã — latura latura = 19 cm prin urmare, perimetrul = 4 ã — 19 cm = 76 cm acum, aria pătratului = ( latura ã — latura ) sq. unități = 19 ã — 19 cm â ² = 361 cm â ² răspuns : b"	a ) 324, b ) 361, c ) 400, d ) 441, e ) 484	b
într-un amestec de 45 de litri, raportul dintre lapte și apă este 4 : 1. se adaugă 21 de litri de apă în amestec. găsiți raportul dintre lapte și apă în amestecul rezultat.	"se dă că lapte / apă = 4 x / x și 4 x + x = 45 - - > x = 9. astfel, laptele = 4 x = 36 litri și apa = x = 9 litri. noul raport = 36 / ( 9 + 21 ) = 36 / 30 = 6 / 5. răspuns : c."	a ) 2 / 1, b ) 4 / 1, c ) 6 / 5, d ) 3 / 4, e ) 3 / 2	c
secțiunea transversală a unui pârâu are forma unui trapez. dacă pârâul are 10 m lățime în partea de sus și aria secțiunii transversale este de 640 mp, adâncimea pârâului este de 80 m și lățimea în partea de jos este?	1 / 2 * 80 ( 10 + b ) = 640 b = 6 m răspuns : b	a ) 2 m, b ) 6 m, c ) 4 m, d ) 8 m, e ) 9 m	b
costul a 2 cărți și 2 reviste este de 26 USD. costul a 1 carte și 3 reviste este de 27 USD. cât costă 1 revistă?	lăsați costul a 1 carte = x, lăsați costul a 1 revistă = y 2 x + 2 y = 26 x = ( 26 - 2 y ) / 2 x = 13 - y din nou, ( 13 - y ) + 3 y = 27 13 + 2 y = 27 2 y = 14 y = 7 răspuns : c	a ) 8, b ) 5, c ) 7, d ) 4, e ) 6	c
6,11, 21, 41, 81, (... )	"explicație : 6 6 × 2 - 1 = 11 11 × 2 - 1 = 21 21 × 2 - 1 = 41 41 × 2 - 1 = 81 81 × 2 - 1 = 161 răspuns : opțiune e"	a ) 22, b ) 35, c ) 27, d ) 32, e ) 161	e
organizatorii unui târg au proiectat o creștere de 25 la sută a participării în acest an față de anul trecut, dar participarea în acest an a scăzut de fapt cu 20 la sută. ce procent din participarea proiectată a fost participarea reală?	participarea de anul trecut = 100 (presupunem); participarea proiectată = 125; participarea reală = 80. prin urmare, participarea reală a fost (reală) / (proiect) = 80 / 125 * 100 = 64 $ din participarea proiectată. răspuns: c.	a ) 45 %, b ) 56 %, c ) 64 %, d ) 75 %, e ) 80 %	c
lungimea celei mai lungi benzi în cm care poate fi folosită pentru a măsura exact, lungimea 10 m ; 3 m 85 cm ; și 11 m 50 cm este :	"cele trei lungimi în cm sunt 1000, 385 & 1150. hcf de 700, 385 & 1295 este 5. prin urmare, răspunsul este 5 cm. răspuns : a"	a ) 5, b ) 35, c ) 34, d ) 36, e ) 38	a
dacă x + y = 270, x - y = 200, pentru numere întregi de x și y, y =?	"x + y = 270 x - y = 200 2 x = 70 x = 35 y = 235 răspunsul este b"	a ) 200, b ) 235, c ) 50, d ) 115, e ) 150	b
a și b împreună pot face o lucrare în 6 zile și a singur poate face în 11 zile. în câte zile poate b singur să o facă?	"explicație : a și b pot face 1 / 6 din lucrare în 1 zi a singur poate face 1 / 11 din lucrare în 1 zi b singur poate face ( 1 / 6 - 1 / 11 ) = 5 / 66 din lucrare în 1 zi = > lucrarea completă poate fi făcută în 66 / 5 zile de către b răspuns : opțiunea c"	a ) 12 zile, b ) 15 zile, c ) 66 / 5 zile, d ) 21 zile, e ) 22 / 5 zile	c
greutatea medie a 22 de băieți dintr-o clasă este de 50,25 kg, iar cea a celorlalți 8 băieți este de 45,15 kg. găsiți greutatea medie a tuturor băieților din clasă.	explicație: greutatea medie a 22 de băieți = 50,25 greutatea totală a 22 de băieți = 50,25 × 22 greutatea medie a celorlalți 8 băieți = 45,15 greutatea totală a celorlalți 8 băieți = 45,15 × 8 greutatea totală a tuturor băieților din clasă = ( 50,25 × 16 ) + ( 45,15 × 8 ) numărul total de băieți = 22 + 8 = 30 greutatea medie a tuturor băieților = ( ( 50,25 × 22 ) + ( 45,15 × 8 ) ) / 30 = 48,89 răspuns: opțiunea a	a ) 48.89, b ) 42.25, c ) 50, d ) 51.25, e ) 52.25	a
profits in the partnership of bess, bill and bob are shared in the ratio 1 : 2 : 3. if bill's share of the profits is $ 300, what is bob's share?	ans is d given profit ratio, bess : bill : bob = 1 : 2 : 3 to make bill's portion $ 300, multiply by $ 150 = > bess : bill : bob = $ 150 : $ 300 : $ 450 = > bob's share = $ 450	a ) $ 150, b ) $ 900, c ) $ 600, d ) $ 450, e ) none	b
un magazin de articole sportive a vândut 60 de frisbee-uri într-o săptămână, unele cu 3 $ și restul cu 4 $ fiecare. dacă încasările din vânzările de frisbee pentru săptămână au totalizat 204 $, care este cel mai mic număr de frisbee-uri de 4 $ care ar fi putut fi vândute?	"în această întrebare, totuși, deoarece ni se spune că exact 64 de frisbee-uri au fost vândute și veniturile au fost exact 204 $, există o singură soluție posibilă pentru numărul de frisbee-uri de 3 $ și 4 $ vândute. pentru a rezolva, avem 2 ecuații și 2 necunoscute lăsați x = numărul de frisbee-uri de 3 $ vândute lăsați y = numărul de frisbee-uri de 4 $ vândute x + y = 60 3 x + 4 y = 204 x = 60 - y 3 ( 60 - y ) + 4 y = 204 180 - 3 y + 4 y = 204 y = 24 răspuns : a"	a ) 24, b ) 12, c ) 8, d ) 4, e ) 2	a
patrick a cumpărat 90 de creioane și le-a vândut la o pierdere egală cu prețul de vânzare al 40 de creioane. costul a 90 de creioane este de câte ori prețul de vânzare al 90 de creioane?	"să spunem că prețul de cost al 90 de creioane a fost de 90 $ ( 1 $ pe creion ) și prețul de vânzare al 1 creion a fost p. vânzare la o pierdere : 90 - 90 p = 40 p - - > p = 9 / 13. ( preț de cost ) / ( preț de vânzare ) = 1 / ( 9 / 13 ) = 13 / 9 = 1.44. răspuns : e."	a ) 0.75, b ) 0.8, c ) 1, d ) 1.2, e ) 1.44	e
tom a cumpărat 8 kg de mere la prețul de 70 pe kg și 9 kg de mango la prețul de 75 pe kg. cât a plătit la vânzător?	costul a 8 kg de mere = 70 × 8 = 560. costul a 9 kg de mango = 75 × 9 = 675. costul total pe care trebuie să îl plătească = 560 + 675 = 1235. e )	a ) a ) 1040, b ) b ) 1045, c ) c ) 1055, d ) d ) 1060, e ) e ) 1235	e
lui joey poștașul îi ia 1 oră să alerge o rută de 6 mile în fiecare zi. el livrează pachete și apoi se întoarce la oficiul poștal pe același traseu. dacă viteza medie a călătoriei dus-întors este de 8 mile / oră, care este viteza cu care se întoarce joey?	"viteza lui pentru o jumătate de călătorie să fie de 6 mile pe oră, cealaltă jumătate să fie de x mile pe oră acum, viteza medie = 8 mile pe oră 2 * 6 * x / 6 + x = 8 12 x = 8 x + 48 = > x = 12 b"	a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15	b
dacă ( a - b - c + d = 18 ) și ( a + b - c - d = 6 ), care este valoarea lui ( b - d ) ^ 2?	"eq 1 : a - b - c + d = 18 eq 2 : a + b - c - d = 6 ( 1 ) scădem eq 1 din eq 2 a - b - c + d = 18 - a + b - c - d = 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 b + 2 d = 12 ( 2 ) simplificăm - b + d = 6 b - d = - 6 ( b - d ) ^ 2 = ( - 6 ) ^ 2 = 36 răspunsul meu : e"	a ) 4., b ) 8., c ) 12., d ) 16., e ) 36.	e
o mașină care călătorește cu o anumită viteză constantă durează cu 5 secunde mai mult pentru a călători 1 km decât ar dura să călătorească 1 km la 60 km / oră. la ce viteză, în km / oră, călătorește mașina?	"timpul pentru a acoperi 1 kilometru la 80 de kilometri pe oră este de 1 / 60 ore = 3.600 / 60 secunde = 60 secunde ; timpul pentru a acoperi 1 kilometru la viteza obișnuită este de 60 + 5 = 65 secunde = 65 / 3.600 ore = 1 / 55 ore ; așa că, obținem că pentru a acoperi 1 kilometru este nevoie de 1 / 55 ore - - > viteza obișnuită 55 de kilometri pe oră ( rata este un reciproc al timpului sau rata = distanță / timp ). răspuns : e"	a ) 70, b ) 72, c ) 74, d ) 75, e ) 55	e
care este probabilitatea de a obține 53 de luni într-un an bisect?	"într-un an bisect conține 52 de luni, deoarece sunt prezente 52 de săptămâni și 2 zile în plus, poate fi duminică și luni 2. luni și marți 3. marți și joi 4. joi și vineri, în mod similar, sunt posibile 7 alternative. dintre acestea, doar 2 sunt cazuri posibile, așa că 2 / 7 răspuns: b"	a ) 1 / 7, b ) 2 / 7, c ) 3 / 7, d ) 4 / 7, e ) 5 / 7	b
dacă a și b sunt numere întregi pozitive și ( 5 ^ a ) ^ b = 5 ^ 2, care este valoarea lui 2 ^ a * 2 ^ b?	"5 ^ ab = 5 ^ 2 prin urmare ab = 2 fie a = 1 sau 2 sau b = 2 sau 1 prin urmare 5 ^ a * 5 ^ b = 5 ^ ( a + b ) = 5 ^ 3 = 125 e"	a ) 3125, b ) 625, c ) 5, d ) 25, e ) 125	e
un rezervor cu un volum de 30 de picioare cubice are o țeavă de intrare și 2 țevi de ieșire. țeava de intrare umple apă în rezervor cu o viteză de 3 inci cubi / min, iar cele 2 țevi de ieșire o golesc cu o viteză de 12 inci cubi / min și respectiv 6 inci cubi / min. dacă toate cele 3 țevi sunt deschise când rezervorul este plin, cât durează să golești rezervorul? ( 1 picior = 12 inci )	rezervorul este golit cu această viteză : 12 + 6 - 3 = 15 inci cubi / min rezervorul are un volum de 30 * 12 * 12 * 12 = 51840 inci cubi. timpul necesar pentru a goli rezervorul este 51840 / 15 = 3456 minute. răspunsul este b.	['a ) 2345', 'b ) 3456', 'c ) 4567', 'd ) 5678', 'e ) 6789']	b
o investiție aduce o plată a dobânzii de $ 231 în fiecare lună. dacă rata anuală simplă a dobânzii este de 9 %, care este suma investiției?	"lăsați suma principală = p dobânda anuală simplă = 9 % dobânda simplă lunară = ( 9 / 12 ) = ( 3 / 4 ) % ( 3 / 4 ) * ( p / 100 ) = 230 = > p = ( 231 * 4 * 10 ^ 2 ) / 3 = 77 * 4 * 10 ^ 2 = 308 * 10 ^ 2 = 30800 răspuns b"	a ) $ 28,300, b ) $ 30,800, c ) $ 31,300, d ) $ 32,500, e ) $ 35,100	b
dacă prețul zahărului crește de la rs. 6 pe kg la rs. 7.50 pe kg, o persoană, pentru a nu avea o creștere a cheltuielilor cu zahărul, va trebui să își reducă consumul de zahăr cu	"sol. să presupunem că consumul inițial = 100 kg și consumul nou = x kg. deci, 100 x 6 = x × 7.50 = x = 80 kg. ∴ reducerea consumului = 20 %. răspuns b"	a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) none	b
există pisici care s-au adunat și au decis să omoare șoarecii de 999975. fiecare pisică omoară un număr egal de șoareci și fiecare pisică omoară mai mulți șoareci decât pisicile care erau acolo. atunci care este numărul de pisici?	999975 poate fi scris ca 1000000 â € “ 25 = 10002 â € “ 52 adică sub forma a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) = ( 1000 + 5 ) * ( 1000 - 5 ) = ( 1005 ) * ( 995 ) s-a dat că numărul de pisici este mai mic decât numărul de șoareci. așa că numărul de pisici este 995 și numărul de șoareci erau 1005 răspuns c	a ) 941,1009, b ) 991,1001, c ) 995,1005, d ) 791,1009, e ) 931,1009	c
Câte numere întregi pozitive mai mici decât 50 au un rest 01 când sunt împărțite la 5?	"1 dă, de asemenea, restul de 1 când este împărțit la 5. deci, există un total de 10 numere. răspuns : a."	a ) 10, b ) 14, c ) 15, d ) 16, e ) 17	a
natasha urcă un deal și coboară pe același drum pe care a urcat. îi ia 4 ore să ajungă în vârf și 2 ore să coboare. dacă viteza ei medie de-a lungul întregii călătorii este de 3,5 kilometri pe oră, care a fost viteza ei medie ( în kilometri pe oră ) în timp ce urca în vârf?	"să presupunem că distanța până în vârf este x, așa că distanța totală parcursă de natasha este 2 x. timpul total este 4 + 2 = 6 ore viteza medie = distanța totală / timpul total = 2 x / 6 = x / 3 viteza medie a călătoriei complete este 3,5 km / oră x / 3 = 3,5 x = 10,5 km viteza medie în timp ce urcă = distanță / timp = 10,5 / 4 = 2,625 km / h răspunsul este c."	a ) 2.125, b ) 2.375, c ) 2.625, d ) 2.675, e ) 2.825	c
Câte numere întregi pozitive d între 200 și 300 ( ambele incluse ) nu sunt divizibile cu 2, 3 sau 5?	1 ) am calculat că există 101 numere întregi ( 300 - 200 + 1 = 101 ). deoarece setul începe cu un număr par și se termină cu un număr par, există 51 de numere pare. 2 ) întrebarea spune că numerele întregi nu sunt divizibile cu 2, lăsând toate numerele impare ( 101 - 51 = 50 de numere întregi ). 3 ) întrebarea spune că numerele întregi nu sunt divizibile cu 5, eliminând toate numerele care se termină cu 5 ( deja am scos cele care se termină cu 0 ). scoateți 10 numere întregi ( 2? 5,? = 0 la 9 ), lăsându-ne cu 40 de numere întregi. 4 ) acum partea dureroasă. trebuie să eliminăm numerele rămase care sunt multipli de 3. acestea sunt 201, 207, 213, 219, 231, 237, 243, 249, 261, 267, 273, 279, 291 și 297... un total de 14 numere. 26 de numere rămase! 6 ) răspunsul e.	a ) 3, b ) 16, c ) 75, d ) 24, e ) 26	e
numărul membrilor unui club este mai mare de 50 și mai mic de 80. când 5 persoane stau la o masă, alte persoane sunt împărțite exact în grupuri de 8 persoane ( 8 persoane stau la o masă ) sau 7 persoane ( 7 persoane stau la o masă ). dacă membrii sunt împărțiți în grupuri de 9 persoane, câte persoane vor rămâne?	"numărul membrilor este 7 k + 5 = 8 j + 5 singurul număr din acest interval care satisface acest lucru este 61. 61 / 9 = 6 ( 9 ) + 7 răspunsul este d."	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	d
într-un anumit magazin de flori, care stochează 4 tipuri de flori, există 1 / 3 la fel de multe violete ca și garoafe și 1 / 3 la fel de multe lalele ca violete. dacă există un număr egal de trandafiri și lalele, ce procent din florile din magazin sunt garoafe?	dat: - violete - c / 3 garoafe - c lalele - c / 9 trandafir - c / 9 total flori în termeni de c = c / 3 + c + c / 9 + c / 9 = 14 c / 9 procentul de garoafe = c / 14 c / 9 * 100 = 64.28 % răspuns b	a ) 63, b ) 64.28, c ) 65, d ) 66, e ) 68	b
Un batsman a marcat 90 de puncte, care includeau 4 granițe și 6 șase. Ce procent din scorul său total a făcut alergând între wickets?	"explicație: numărul de puncte marcate prin alergare, => 90 − ( 4 × 4 + 6 × 6 ). => 90 − 52 = > 38 prin urmare, procentul necesar este: - => 38 / 90 * 100 = > 42.22 % răspuns: c"	a ) 45 %, b ) 500 / 11, c ) 42.22 %, d ) 55 %, e ) 35 %	c
un tren pleacă la 9 : 00 am cu viteza de 70 km / h. un alt tren pornește la 9 : 30 am în aceeași direcție cu viteza de 84 km / h. la ce oră va prinde al doilea tren primul tren?	"în treizeci de minute primul tren călătorește 35 km. al doilea tren prinde primul tren cu viteza de 84 km / h - 70 km / h = 14 km / h. al doilea tren va prinde primul tren în 35 / 14 = 2.5 ore, deci la 12 : 00 noon. răspunsul este c."	a ) 11 : 00, b ) 11 : 30, c ) 12 : 00, d ) 12 : 30, e ) 1 : 00	c
doi frați x și y au dat un examen. probabilitatea de selecție a lui x este 1 / 5 și a lui b este 2 / 7. găsiți probabilitatea ca amândoi să fie selectați.	"explicație : să fie a evenimentul că x este selectat și b este evenimentul că y este selectat. p ( a ) = 1 / 5, p ( b ) = 2 / 7. să fie c evenimentul că amândoi sunt selectați. p ( c ) = p ( a ) ã — p ( b ) deoarece a și b sunt evenimente independente : = ( 1 / 5 ) ã — ( 2 / 7 ) = 2 / 35 răspuns : a ) 2 / 35"	a ) 2 / 35, b ) 2 / 30, c ) 2 / 63, d ) 2 / 29, e ) 2 / 10	a
volumele a două conuri sunt în raportul 1 : 30 și razele conurilor sunt în raportul 1 : 2. care este lungimea firului?	"volumul conului = ( 1 / 3 ) π r 2 h numai raza ( r ) și înălțimea ( h ) variază. prin urmare, ( 1 / 3 ) π poate fi ignorat. v 1 / v 2 = r 1 ^ 2. h 1 / r 2 ^ 2. h 2 = > 1 / 30 = ( 1 ) ^ 2 h 1 / ( 2 ) ^ 2 h 2 = > h 1 / h 2 = 6 / 5 i. e. h 1 : h 2 = 6 : 5 răspuns : a"	a ) 6 : 5, b ) 6 : 9, c ) 6 : 2, d ) 2 : 2, e ) 2 : 8	a
media de alergări a unui jucător de cricket de 10 reprize a fost 42. câte alergări trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media de alergări cu 4?	"media după 11 reprize = 46 numărul necesar de alergări = ( 46 * 11 ) - ( 42 * 10 ) = 506 - 420 = 86. răspuns : b"	a ) 87, b ) 86, c ) 28, d ) 76, e ) 80	b
într-un sondaj de părinți, exact 9 / 10 dintre mame și 3 / 4 dintre tați aveau locuri de muncă cu normă întreagă. dacă 40 la sută dintre părinții chestionați erau femei, ce procent din părinți nu aveau locuri de muncă cu normă întreagă?	"tații fără locuri de muncă cu normă întreagă sunt 1 / 4 * 3 / 5 = 3 / 20 din toți părinții chestionați. mamele fără locuri de muncă cu normă întreagă sunt 1 / 10 * 2 / 5 = 2 / 50 din toți părinții chestionați. procentul de părinți fără locuri de muncă cu normă întreagă este 3 / 20 + 2 / 50 = 19 / 100 = 19 % răspunsul este c."	a ) 27 %, b ) 21 %, c ) 19 %, d ) 18 %, e ) 16 %	c
cerealele a au 8 % zahăr în greutate, în timp ce cerealele b mai sănătoase, dar mai puțin delicioase, au 2 % zahăr în greutate. pentru a face un amestec delicios și sănătos care are 4 % zahăr, care ar trebui să fie raportul dintre cerealele a și cerealele b, în greutate?	"( 8 / 100 ) a + ( 2 / 100 ) b = ( 4 / 100 ) ( a + b ) 4 a = 2 b = > a / b = 1 / 2 answer is c."	a ) 2 : 9, b ) 2 : 7, c ) 1 : 2, d ) 1 : 4, e ) 1 : 3	c
raportul dintre elevii interni și elevii de zi la o școală era inițial 2 la 5. cu toate acestea, după ce un număr de noi elevi interni s-au alăturat celor 120 de elevi interni inițiali, raportul s-a schimbat la 1 la 2. dacă niciun elev intern nu a devenit elev de zi și viceversa și niciun elev nu a părăsit școala, câți noi elevi interni s-au alăturat școlii?	"lăsați x să fie numărul de noi elevi interni. raportul s-a schimbat de la 2 : 5 = 4 : 10 până la 1 : 2 = 5 : 10. 120 / ( 120 + x ) = 4 / 5 x = 30 răspunsul este a."	a ) 30, b ) 50, c ) 70, d ) 80, e ) 90	a
O bară metalică de 20 kg făcută din aliaj de staniu și argint a pierdut 2 kg din greutatea sa în apă. 10 kg de staniu pierde 1.375 kg în apă; 5 kg de argint pierde 0.375 kg. Care este raportul dintre staniu și argint în bară?	"bara a pierdut un anumit procent din greutatea sa. nu știm cât de mult staniu a fost pierdut și cât de mult argint a fost pierdut, dar în total 2 kg au fost pierdute, ceea ce reprezintă 10% din greutatea sa totală. staniul pierde 1.375 kg în 10 kg, deci 13.75% din greutatea sa atunci când este pus în apă. argintul pierde 0.375 kg în 5 kg, deci 0.375 / 5 * 100 = 7.5% din greutatea sa în apă. acum, trebuie doar să folosim medii ponderate: wt / ws = ( 7.5 - 10 ) / ( 10 - 13.75 ) = 2.5 / 3.75 = 2 / 3 răspuns ( e )"	a ) 1 / 4, b ) 2 / 5, c ) 1 / 2, d ) 3 / 5, e ) 2 / 3	e
raza unui cilindru este 10 m, înălțimea 12 m. volumul cilindrului este :	"volumul cilindrului = ï € r ( puterea 2 ) h = 22 / 7 ã — 10 ã — 10 ã — 12 = 3771.4 m ( puterea 3 ) răspunsul este d."	a ) 2200, b ) 5500, c ) 3300, d ) 3771.4, e ) 4400	d
ce sumă primește un investitor dacă investitorul investește 6000 $ la 10 % p. a. dobândă compusă pentru doi ani, compunerea se face anual?	a = ( 1 + r / 100 ) ^ n * p ( 1.1 ) ^ 2 * 6000 = 1.21 * 6000 = 7260 răspunsul este d.	a ) $ 6980, b ) $ 7070, c ) $ 7120, d ) $ 7260, e ) $ 7340	d
magia de curse durează 50 de secunde pentru a înconjura pista de curse o dată. taurul de încărcare face 40 de ture ale pistei într-o oră. dacă au plecat de la punctul de plecare împreună, cât timp va dura pentru a se întâlni la punctul de plecare pentru a doua oară?	"timpul luat de magia de curse pentru a face un cerc = 50 de secunde timpul luat de taurul de încărcare pentru a face un cerc = 60 min / 40 = 1,5 min = 90 de secunde lcm de 90 și 50 de secunde = 450 de secunde timpul luat pentru a se întâlni la punctul de plecare pentru a doua oară = 450 * 2 = 900 de secunde = 15 mins answer e"	a ) 3, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 15	e
trei țevi, a, b, & c sunt atașate la un rezervor. a & b îl pot umple în 20 & 30 de minute respectiv, în timp ce c îl poate goli în 15 minute. dacă a, b & c sunt ținute deschise succesiv timp de 2 minute fiecare, cât de curând va fi umplut rezervorul?	"în trei minute 1 / 20 + 1 / 30 - 1 / 15 = 1 / 60 parte este umplută 6 min - - - - - - - - 1 / 60 părți x min - - - - - - - - - 1 parte ( plină ) x = 360 min = 6 ore răspuns : e"	a ) 2 ore, b ) 4 ore, c ) 3 ore, d ) 5 ore, e ) 6 ore	e
un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. cât timp va dura să treacă o platformă de 340 m lungime?	"viteza = 45 km / h = 45 ã — ( 5 / 18 ) m / s = 150 / 12 = 50 / 4 = 25 / 2 m / s distanța totală = lungimea trenului + lungimea platformei = 360 + 340 = 700 metri timpul necesar pentru a traversa platforma = 700 / ( 25 / 2 ) = 700 ã — 2 / 25 = 56 secunde răspuns : e"	a ) 38 sec, b ) 35 sec, c ) 44 sec, d ) 40 sec, e ) 56	e
într-un certificat, din greșeală, un candidat și-a dat înălțimea cu 25 % mai mare decât înălțimea reală. în comisia de interviu, el a clarificat că înălțimea lui era de 5 picioare 6 inci. găsiți % corectarea făcută de candidat de la înălțimea sa declarată la înălțimea sa reală?	înălțimea lui era = 5 picioare 6 inci = 6 + 60 = 66 inci. % corectarea necesară = 66 * ( 1.25 - 1 ) = 16.5 d	a ) 15, b ) 20, c ) 18, d ) 16.5, e ) 25	d
sunt 2 poziții disponibile și 50 de candidați, dintre care jumătate sunt democrați și cealaltă jumătate sunt republicani. dacă s-a decis că pozițiile vor fi ocupate la întâmplare, atunci care este probabilitatea q ca ambele poziții să fie ocupate de membri ai unei singure partide?	"probabilitatea q ca o singură partidă să aibă ambele locuri : ( 1 / 2 ) * ( 24 / 49 ) = 12 / 49 ( 1 / 2 ) sau ( 25 / 50 ) deoarece nu contează ce partidă sau ce persoană obține primul loc. ( 24 / 49 ) deoarece după ce o persoană dintr-un anumit partid este aleasă, mai sunt 24 de membri ai aceluiași partid din 49 de candidați în total. deoarece acest rezultat se poate întâmpla pentru ambele partide, ( 12 / 49 ) + ( 12 / 49 ) = ( 24 / 49 ) răspuns : d"	a ) 1 / 25, b ) 12 / 49, c ) 1 / 4, d ) 24 / 49, e ) 1 / 2	d
care este cel mai mic număr pozitiv k astfel încât produsul 3675 x k să fie un pătrat perfect?	"un pătrat perfect este doar un număr întreg care poate fi scris ca pătratul unui alt număr întreg. de exemplu 16 = 4 ^ 2, este un pătrat perfect. acum, 3675 = 5 ^ 2 * 7 ^ 2 * 3, deci dacă k = 3 atunci 3675 k = ( 5 * 7 * 3 ) ^ 2, care este un pătrat perfect ( în esență, cea mai mică valoare pozitivă a k trebuie să completeze doar puterea lui 7 la putere pară, deoarece puterile altor prime sunt deja pare ). răspuns : a."	a ) 3, b ) 9, c ) 15, d ) 25, e ) 63	a
o țeavă poate umple un rezervor de trei ori mai repede decât o altă țeavă. dacă împreună cele două țevi pot umple rezervorul în 39 de minute, atunci țeava mai lentă singură va putea umple rezervorul în	"explicație : să presupunem că țeava mai lentă umple singură rezervorul în x minute, atunci cea mai rapidă va umple în x / 3 minute. partea umplută de țeava mai lentă în 1 minut = 1 / x partea umplută de țeava mai rapidă în 1 minut = 3 / x partea umplută de ambele în 1 minut = 1 / x + 3 / x = 1 / 39 = > 4 / x = 1 / 39 x = 39 ∗ 4 = 156 mins opțiune d"	a ) 144 mins, b ) 140 mins, c ) 136 mins, d ) 156 minw, e ) none of these	d
sunt 7 puncte necoliniare. câte triunghiuri pot fi desenate prin unirea acestor puncte?	explicație : un triunghi este format prin unirea în perechi a oricăror trei puncte necoliniare. există 7 puncte necoliniare numărul de triunghiuri formate = \ inline { \ color { black } 7 c _ { 3 } } = 35 răspuns : c ) 35	a ) 22, b ) 38, c ) 35, d ) 29, e ) 18	c
un om cumpără 58 de pixuri la prețul de 46 de pixuri de la un angrosist. dacă vinde aceste pixuri cu o reducere de 1 %, care este procentul de profit?	explicație : să presupunem că prețul de piață este de 1 re fiecare c. p. de 58 de pixuri = rs. 46 s. p. de 58 de pixuri = 99 % din rs. 58 = rs. 57.42 profit % = ( profit / c. p. ) x 100 profit % = ( 11.42 / 46 ) x 100 = 24.82 % răspuns : c	a ) 7.6 %, b ) 7.7 %, c ) 24.82 %, d ) 13.6 %, e ) 27.82 %	c
Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 200 după reduceri succesive este de 10 % și 5 % este?	"200 * ( 90 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 171 answer : e"	a ) 187, b ) 169, c ) 172, d ) 178, e ) 171	e
dacă josh, doug, și brad au un total de $ 68 între ei, și josh are de două ori mai mulți bani decât brad dar doar 3 - patrulea cât doug, cât de mulți bani are doug?	josh + doug + brad = 68 ; josh = 2 brad, josh = 3 / 4 doug josh + 1 / 2 josh + 4 / 3 josh = 68 ( substituted the given values ) josh = 24. 24 = 3 / 4 doug = > doug = 32 answer is d.	a ) $ 8, b ) $ 9, c ) $ 27, d ) $ 32, e ) $ 36	d
discountul bancherilor pentru o anumită sumă de bani este rs. 144 și discountul real pentru aceeași sumă pentru aceeași perioadă este rs. 120. suma datorată este :	suma = ( b. d * t. d ) / ( b. d - t. d ) ( 144 * 120 ) / 144 - 120 ; 720 răspuns : d	a ) 715, b ) 716, c ) 718, d ) 720, e ) 722	d
tammy a urcat un munte în două zile. a petrecut un total de 14 ore urcând muntele. în a doua zi, a mers cu o viteză medie care a fost cu jumătate de kilometru pe oră mai rapidă, dar cu 2 ore mai puțin decât a mers în prima zi. dacă distanța totală pe care a urcat-o în cele două zile este de 52 de kilometri, câte t kilometri pe oră a mers tammy în a doua zi?	"ans : c timpul total = 14 ore lăsați timpul călătorit în timpul 1 st day = x lăsați timpul călătorit în timpul 2 nd day = x - 2 timpul total = 14 x + x - 2 = 14 x = 8 viteza * timp = distanță s * 8 + ( s + 0.5 ) ( 8 - 2 ) = 52 rezolvarea s = 4.5 acum viteza pentru a 2-a zi este cu 0.5 mai mică decât prima zi care este 4.5 astfel viteza pentru a 2-a zi = 4 este algebră simplă pentru s * 8 + ( s + 0.5 ) ( 8 - 2 ) = 52 dar din anumite motive primesc 3.5 și nu 4.5. 8 s + 6 s + 3 = 52 14 s = 49 s = 3.5"	a ) 3, b ) 3.5, c ) 4, d ) 4.5, e ) 6	c
două trenuri de lungime 120 m și 280 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?	"viteza relativă = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 120 + 280 = 400 m. timpul necesar = d / s = 400 / 20 = 20 sec. răspuns : d"	a ) 22, b ) 12, c ) 67, d ) 20, e ) 81	d
o țeavă a umple un rezervor cu capacitatea de 950 litri la viteza de 40 litri pe minut. o altă țeavă b umple același rezervor la viteza de 30 litri pe minut. o țeavă la partea de jos a rezervorului scurge rezervorul la viteza de 20 litri pe minut. dacă țeava a este deschisă pentru un minut și apoi închisă și țeava b este deschisă pentru un minut și apoi închisă și apoi țeava c este deschisă pentru un minut și apoi închisă și ciclul este repetat, când va fi rezervorul plin?	într-un ciclu ele umplu 40 + 30 - 20 = 50 litri 950 = 50 * n = > n = 19 aici n = numărul de cicluri. timpul total = 19 * 3 = 57 deoarece într-un ciclu există 3 minute. astfel 57 de minute răspuns : a	a ) 57 de minute, b ) 14 minute, c ) 39 minute, d ) 40 minute 20 secunde, e ) niciuna dintre acestea	a
în timpul unei vânzări, prețul unei perechi de pantofi este redus cu 12 % din prețul obișnuit. după ce vânzarea se termină, prețul revine la prețul original. care este procentul de creștere la cel mai apropiat procent de la prețul de vânzare înapoi la prețul obișnuit pentru pantofi?	"presupuneți că prețul = 100 prețul în timpul vânzării = 88 prețul după vânzare = 100 procentul de creștere = 12 / 88 * 100 = 14 % aprox. opțiunea corectă : d"	a ) 9 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 14 %, e ) 90 %	d

dacă 3 x = 6 y = z, ce este x + y, în termeni de z?

"3 x = 6 y = z x = z / 3 și y = z / 6 x + y = z / 3 + z / 6 = z / 2 răspunsul este a"

a ) z / 2, b ) 2 z, c ) z / 3, d ) 3 z / 5, e ) z / 9

a

termenii unui vânzător au fost schimbați de la un comision fix de 5 % din toate vânzările sale la un salariu fix de rs. 1400 plus 2.5 % comision din toate vânzările care depășesc rs. 4,000. dacă remunerația sa conform noii scheme a fost rs. 600 mai mult decât cea de schema anterioară, vânzările sale au fost în valoare de?

"[ 1400 + ( x - 4000 ) * ( 2.5 / 100 ) ] - x * ( 5 / 100 ) = 600 x = 20000 răspuns : c"

a ) 12028, b ) 12000, c ) 20000, d ) 12197, e ) 12012

c

câte cărămizi, fiecare măsurând 21 cm x 10 cm x 8 cm, vor fi necesare pentru a construi un zid de 9 m x 5 m x 18,5 m

"explicație: numărul de cărămizi = volumul peretelui / volumul unei cărămizi = (900 x 500 x 18,5) / (21 x 10 x 8) = 4955 răspuns: a"

a ) 4955, b ) 4899, c ) 4650, d ) 7200, e ) niciuna dintre acestea

a

la ce preț trebuie să fie marcat un articol care costă rs. 47.50 pentru ca după deducerea a 5 % din prețul de listă. să poată fi vândut cu un profit de 25 % din prețul de cost?

"explicație : cp = 47.50 sp = 47.50 * ( 125 / 100 ) = 59.375 mp * ( 95 / 100 ) = 59.375 mp = 62.5 răspuns : a"

a ) 62.5, b ) 62.8, c ) 62.1, d ) 62.9, e ) 32.5

a

în timpul unei anumite perioade de două săptămâni, 64% din filmele închiriate de la un magazin de video au fost comedii, iar din filmele rămase închiriate, au fost de 5 ori mai multe drame decât filme de acțiune. dacă nu au fost închiriate alte filme în acea perioadă de două săptămâni și au fost închiriate filme de acțiune, atunci câte comedii, în termeni de a, au fost închiriate în acea perioadă de două săptămâni?

total filme = 100. comedii = 64. acțiune + dramă = 36. deoarece au fost de 5 ori mai multe drame decât filme de acțiune, atunci acțiune + 5 * acțiune = 36 - - > acțiune = a = 6. comedii = 60 = 10 a. a

a ) 10 a, b ) 12 a, c ) 14 a, d ) 16 a, e ) 18 a

a

găsește cel mai mare număr cu 4 cifre care lasă restul respectiv de 2 și 5 când este împărțit la 15 și 24. a. 9974

explicație : deoarece diferența dintre divizori și restul respectiv nu este constantă, substituirea inversă este metoda convenabilă. niciunul dintre numerele date nu satisface condiția. răspuns : e

a ) 388, b ) 282, c ) 378, d ) 292, e ) 281

e

p are $ 35 mai mult decât ar fi avut q și r împreună dacă atât b, cât și c ar fi avut 1 / 7 din ceea ce are p. cât are p?

"p = ( 2 / 7 ) * p + 35 ( 5 / 7 ) * p = 35 p = 49 răspunsul este c."

a ) $ 45, b ) $ 47, c ) $ 49, d ) $ 51, e ) $ 53

c

un borcan poate face o lucrare în 20 de zile și b în 30 de zile. dacă lucrează împreună la ea timp de 4 zile, atunci fracția lucrării care rămâne este :

"răspunsul este : b 1 zi de lucru a lui a = 1 / 20 1 zi de lucru a lui b = 1 / 30 1 zi de lucru a lui ( a + b ) = ( 1 / 20 + 1 / 30 ) = 1 / 12 1 zi de lucru a lui ( a + b ) = ( 1 / 12 * 4 ) = 1 / 3 prin urmare, lucrarea rămasă = ( 1 - 1 / 3 ) = 2 / 3"

a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 4 / 3, d ) 5 / 3, e ) 7 / 3

b

3 candidați la alegeri și au primit 1136, 7636 și 10628 de voturi respectiv. ce % din voturile totale a primit candidatul câștigător la acele alegeri?

"numărul total de voturi polled = ( 1136 + 7636 + 10628 ) = 19400 deci, procentul necesar = 10628 / 19400 * 100 = 54.8 % c"

a ) 40 %, b ) 55 %, c ) 54.8 %, d ) 60 %, e ) 62 %

c

a este cifra sutelor numărului de 3 cifre x, b este cifra zecilor lui x, iar c este cifra unităților lui x. 4 a = 2 b = c, și a > 0. care este diferența dintre cele două valori maxime posibile ale lui x? sfat : nu te opri până nu ai epuizat toate variantele de răspuns pentru a ajunge la cea corectă.

raportul dintre a : b : c = 1 : 2 : 4 două posibile valori maxime de o singură cifră pentru c sunt 8 și 4 dacă c este 8, atunci x = 248 dacă c este 4, atunci x = 124 diferența = 248 - 124 = 124 a este răspunsul

a ) 124, b ) 297, c ) 394, d ) 421, e ) 842

a

dacă venitul lunar al lui albert crește cu 27 %, el ar câștiga $ 567. dacă, în schimb, venitul său crește cu doar 26 %, cât ( în $ ) ar câștiga în această lună?

"= 567 / 1.27 ∗ 1.26 = 562 = 562 răspunsul este c"

a ) 643, b ) 652, c ) 562, d ) 578, e ) 693

c

indu i-a dat lui bindu rs. 1250 cu dobândă compusă pentru 2 ani la 4 % pe an. câtă pierdere ar fi suferit indu dacă i-ar fi dat-o lui bindu pentru 2 ani la 4 % pe an cu dobândă simplă?

"1250 = d ( 100 / 4 ) 2 d = 2 răspuns : b"

a ) 5, b ) 2, c ) 9, d ) 5, e ) 1

b

când n este împărțit la 24, restul este 4. care este restul când 4 n este împărțit la 8?

"să presupunem că n = 4 ( lasă un rest de 4 când este împărțit la 24 ) 4 n = 4 ( 4 ) = 16, care lasă un rest de 0 când este împărțit la 8. răspuns d"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 0, e ) 7

d

tom și linda stau la punctul a. linda începe să meargă într-o linie dreaptă departe de tom la o rată constantă de 3 mile pe oră. o oră mai târziu, tom începe să alerge într-o linie dreaptă în direcția exact opusă la o rată constantă de 8 mile pe oră. dacă atât tom, cât și linda călătoresc la nesfârșit, care este diferența pozitivă, în minute, între cantitatea de timp necesară lui tom pentru a acoperi jumătate din distanța pe care linda a acoperit-o și cantitatea de timp necesară lui tom pentru a acoperi de două ori distanța pe care linda a acoperit-o?

"d este răspunsul.... d = ts unde d = distanță, t = timp și s = viteză pentru a călători jumătate de distanță, ( 2 + 3 t ) = 8 t = = > t = 2 / 5 = = > 24 de minute pentru a călători de două ori distanța, 2 ( 2 + 3 t ) = 8 t = = > 2 = = > 120 de minute diferență, 96 de minute d"

a ) 60, b ) 72, c ) 84, d ) 96, e ) 108

d

35 - [ 23 - { 15 - x } ] = 12 × 2 ÷ 1 / 2

explicație : 35 - [ 23 - { 19 - ( 15 - x ) } ] = 12 × 2 × 2 = 48 = > 35 - 23 + ( 19 - 15 + x ) = 48 = > 12 + 4 + x = 48 = > x = 48 - ( 4 + 12 ) = 32 răspuns : opțiunea b

a ) 34, b ) 32, c ) 17, d ) 27, e ) 28

b

amar ia la fel de mult timp pentru a alerga 18 metri ca o mașină ia pentru a acoperi 48 de metri. care va fi distanța acoperită de amar în timpul în care mașina acoperă 1,2 km?

"c 300 m distanță acoperită de amar = 18 / 4.8 ( 1.6 km ) = 3 / 8 ( 1200 ) = 300 m răspunsul este c"

a ) 600 m, b ) 200 m, c ) 300 m, d ) 400 m, e ) 100 m

c

dacă n este un număr întreg, f ( n ) = f ( n - 1 ) - n și f ( 4 ) = 20. care este valoarea lui f ( 6 )?

"deoarece f ( n ) = f ( n - 1 ) - n atunci : f ( 6 ) = f ( 5 ) - 6 și f ( 5 ) = f ( 4 ) - 5. deoarece f ( 4 ) = 20 atunci f ( 5 ) = 20 - 5 = 15 - - > înlocuiește valoarea lui f ( 5 ) înapoi în prima ecuație : f ( 6 ) = f ( 5 ) - 6 = 15 - 6 = 9. răspuns : a. întrebări despre funcții pentru a exersa :"

a ) 9, b ) 0, c ) 1, d ) 2, e ) 4

a

care este restul când 14,453 × 15,654 × 16,788 este împărțit la 5?

"numai cifra unității produsului va decide restul când este împărțit la 5. prin urmare, 3 * 4 * 8 = va da cifra unității ca 5, așa că, indiferent de numărul, dacă se termină în 6, restul după împărțirea cu 5 va fi 1. opțiuneab"

a ) 2, b ) 1, c ) 5, d ) 4, e ) 3

b

un hoț pleacă cu o mașină santro cu o viteză de 40 kmph. furtul a fost descoperit după jumătate de oră și proprietarul pleacă cu o bicicletă la 50 kmph când va depăși proprietarul hoțul de la început?

"d 20 de ore | - - - - - - - - - - - 20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - | 50 40 d = 20 rs = 50 – 40 = 10 t = 20 / 10 = 2 ore"

a ) 22 de ore, b ) 21 de ore, c ) 23 de ore, d ) 20 de ore, e ) 28 de ore

d

care este cel mai mic număr cu 5 cifre care este divizibil cu 15, 32, 45, și 54?

15 = 3 * 5 32 = 2 ^ 5 45 = 3 ^ 2 * 5 54 = 2 * 3 ^ 3 lcm = 2 ^ 5 * 3 ^ 3 * 5 = 4320 cel mai mic număr cu cinci cifre care este un multiplu de 4320 este 3 * 4320 = 12,960 răspunsul este d.

a ) 11260, b ) 11860, c ) 12360, d ) 12960, e ) 13560

d

excluzând opririle, viteza medie a unui autobuz este de 60 km / h și incluzând opririle, viteza medie a autobuzului este de 45 km / h. pentru câte minute se oprește autobuzul pe oră?

"în 1 oră, autobuzul parcurge 60 km fără opriri și 45 km cu opriri. timpul de oprire = timpul luat pentru a călători ( 60 - 45 ) km i. e 15 km la 60 km / h. timpul de oprire = 15 / 60 ore = 15 min. răspuns : a"

a ) 15, b ) 88, c ) 77, d ) 20, e ) 99

a

o curte dreptunghiulară de 3,78 metri lungime și 5,25 metri lățime trebuie pavată exact cu plăci pătrate, toate de aceeași dimensiune. care este cea mai mare dimensiune a plăcii care ar putea fi folosită în acest scop?

soluție cea mai mare dimensiune a plăcii. h. c. f de 378 cm și 525 cm = 21 cm. răspuns b

['a ) 14 cm', 'b ) 21 cm', 'c ) 42 cm', 'd ) niciuna dintre acestea', 'e ) nu se poate determina']

b

lucrând împreună, wayne și fiul său pot curăța întreaga alee în trei ore. dacă wayne poate curăța de cinci ori mai repede decât fiul său, câte ore i-ar lua fiului său să curețe întreaga alee singur?

"w : timpul pentru wyane să facă treaba s : timpul pentru fiul său să facă treaba avem 1 / w + 1 / s = 1 / 5 și w = 5 s atunci avem 1 / ( 5 * s ) + 1 / s = 1 / 5 < = > 6 / ( 5 * s ) = 1 / 5 < = > s = 6 ans : b"

a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 9, e ) 12

b

diagonalele unui romb sunt 80 m și 120 m. aria sa este :

"aria rombului = 1 / 2 d 1 d 2 = ( 1 / 2 ã — 80 ã — 120 ) cm ( putere ) 2 = 80 ã — 60 = 4800 cm ( putere ) 2 răspunsul este c."

a ) 4500, b ) 4000, c ) 4800, d ) 4600, e ) 4320

c

3 corpuri x, y și z încep să se miște în jurul unei piste circulare de lungime 960 m de la același punct simultan în aceeași direcție la viteze de 12 m / s, 20 m / s și 36 m / s respectiv. când se vor întâlni pentru prima dată după ce au început să se miște?

dacă se întâlnesc după t secunde, înseamnă că au parcurs distanțele 12 t, 20 t, și 36 t respectiv. deoarece ajung toți în același loc, înseamnă că diferențele luate în perechi între distanțele trebuie să fie multipli întregi pozitivi ai lungimii pistei, care este 960 m. deci, 8 t, 16 t, și 24 t trebuie să fie toți multipli de 960. 8 t multiplu de 960 înseamnă t multiplu de 120. cel mai mic t cu această proprietate este 120 și este pe lista de răspunsuri. răspuns b.

a ) 240 secunde, b ) 120 secunde, c ) 60 secunde, d ) 180 secunde, e ) 100 secunde

b

o parte din o anumită sumă de bani este investită la 10 % pe an și restul la 12 % pe an, dacă dobânda câștigată în fiecare caz pentru aceeași perioadă este egală, atunci raportul dintre sumele investite este?

"12 : 10 = 6 : 5 răspuns : e"

a ) 4 : 2, b ) 4 : 8, c ) 4 : 3, d ) 4 : 0, e ) 6 : 5

e

kelly și chris se mută într-un oraș nou. amândoi iubesc cărțile și astfel au împachetat mai multe cutii cu cărți. dacă chris a împachetat 60 % din numărul total de cutii, care a fost raportul dintre numărul de cutii împachetate de kelly și numărul de cutii împachetate de chris?

raportul dintre numărul de cutii împachetate de kelly și numărul de cutii împachetate de chris = 40 / 60 = 2 / 3 răspuns : b

a ) 4 / 3, b ) 2 / 3, c ) 1 / 3, d ) 3 / 4, e ) 1 / 4

b

sunt 6 femei în plus față de bărbați într - o echipă locală de softball mixt. dacă există un total de 24 de jucători în echipă, care este raportul dintre bărbați și femei?

"w = m + 6 w + m = 24 m + 6 + m = 24 2 m = 18 m = 9 w = 15 raport : 9 : 15 răspuns : b"

a ) 10 / 16, b ) 9 / 15, c ) 4 / 16, d ) 6 / 10, e ) 4 / 10

b

două mașini pornesc în același timp din capete opuse ale unei autostrăzi care are 60 de mile lungime. o mașină merge cu 13 mph, iar a doua mașină merge cu 17 mph. cât timp după ce încep se vor întâlni?

"deoarece mașinile se deplasează în direcții opuse, vitezele lor vor fi adăugate. deci vitezele lor relative : 17 + 13 = 30 mph distanța totală de parcurs = 60 de mile. timpul necesar ar fi : 60 de mile / 30 mph = 2,0 ore e este răspunsul."

a ) 0,75, b ) 1, c ) 1,25, d ) 1,5, e ) 2,0

e

( x + 6 ) este un factor în x ^ 2 - mx - 42. care este valoarea lui m?

am rezolvat ecuația de gradul al doilea și am găsit-o astfel : x ^ 2 - mx - 42 = 0 ( x - 7 ) ( x + 6 ) = 0 x = 7 sau x = - 6 substituind ambele valori pentru x în ecuație găsim : x ^ 2 - mx - 42 = > ( - 6 ) ^ 2 - m ( - 6 ) = 42 = > 36 + 6 m = 42 = > 6 m = 42 - 36 = 6 = > m = 1 și cu 7, folosind un proces similar ajungem la : ( 7 ) ^ 2 - m ( 7 ) = 42 - 7 m = 42 - 49 = - 7 m = - 1 ao, ans c

a ) 2, b ) 2.2, c ) 1, d ) 4, e ) 5

c

local kennel are pisici și câini în raportul de 6 : 8. dacă sunt 10 mai puține pisici decât câini, câți câini sunt în adăpost?

"să lucrăm cu datele care ne sunt date. știm că raportul dintre pisici și câini este 6 : 8 sau pisici 6 câini 8 putem scrie numărul de pisici ca 6 x și numărul de câini ca 8 x și știm că 8 x - 6 x = 10 ( prin urmare 2 x = 10 = > x = 5 ) atunci # de câini = 8 x 5 = 40 răspunsul este e"

a ) 30, b ) 35, c ) 45, d ) 50, e ) 40

e

un câmp dreptunghiular are o lungime cu 10 metri mai mare decât lățimea sa. dacă suprafața câmpului este 144, care este lungimea ( în metri ) a câmpului dreptunghiular?

"suprafața = l * w = ( l ) * ( l - 10 ) = 171 încercare și eroare : 20 * 10 = 200 ( prea mare ) 19 * 9 = 171 ( prea mare ) 18 * 8 = 144 lungimea este de 18 metri. răspunsul este b."

a ) 16, b ) 18, c ) 20, d ) 22, e ) 24

b

adaugă 15 % din 25 și 12 % din 45.

15 % din 25 + 12 % din 45 25 * 15 / 100 + 45 * 12 / 100 3.8 + 5.4 = 9.2 răspuns a

a ) 9.2, b ) 10.5, c ) 11.5, d ) 12.3, e ) 15

a

există pisici care s-au adunat și au decis să omoare șoarecii de 999919. fiecare pisică omoară un număr egal de șoareci și fiecare pisică omoară mai mulți șoareci decât pisicile care erau acolo. atunci care este numărul de pisici?

"999919 poate fi scris ca 1000000 - 81 = 10002 - 92 adică sub forma a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) = ( 1000 + 9 ) * ( 1000 - 9 ) = ( 1009 ) * ( 991 ) s-a dat că numărul de pisici este mai mic decât numărul de șoareci. așa că numărul de pisici este 991 și numărul de șoareci erau 1009 răspuns c"

a ) 941,1009, b ) 991,1001, c ) 991,1009, d ) 791,1009, e ) 931,1009

c

o cutie măsoară 4 picioare cu 8 picioare cu 12 picioare în interior. o coloană de piatră în formă de cilindru drept circular trebuie să se potrivească în cutie pentru transport, astfel încât să se sprijine în poziție verticală atunci când cutia stă pe cel puțin una dintre cele șase laturi. care este raza, în picioare, a coloanei cu cel mai mare volum care încă s-ar putea potrivi în cutie?

"pentru a se potrivi cilindrul cu raza cea mai mare în interiorul acestui cuboid, ar trebui să facem baza cutiei cât mai largă posibil, așa că vom lua baza ca 12 picioare cu 8 picioare acum, deoarece numărul limitativ în bază este 8 picioare ; prin urmare, un cilindru { ne putem imagina că lățimea unui cilindru este diametrul său } se poate potrivi în cutie doar dacă are 8 picioare sau mai puțin. prin urmare, raza cilindrului va deveni diametru 2 = = = > 8 / 2 = 4 diametru răspuns : d"

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 12

d

un triunghi echilateral t 2 este format prin unirea punctelor mijlocii ale laturilor unui alt triunghi echilateral t 1. un al treilea triunghi echilateral t 3 este format prin unirea punctelor mijlocii ale t 2 și acest proces continuă la nesfârșit. dacă fiecare latură a t 1 este de 45 cm, găsiți suma perimetrelor tuturor triunghiurilor.

"avem 45 pentru primul triunghi, când unim punctele mijlocii ale primului triunghi obținem al doilea triunghi echilateral, apoi lungimea celui de-al doilea este 22.5 și continuă. așa că avem 45, 22.5, 11.25,... avem raport = 1 / 2, și este de tip gp. suma triunghiului infinit este a / 1 - r = 45 / 1 - ( 1 / 2 ) = 90 perimetrul triunghiului echilateral este 3 a = 3 * 90 = 270. deci opțiunea d."

a ) 180 cm, b ) 220 cm, c ) 240 cm, d ) 270 cm, e ) 300 cm

d

dacă un depozit de 10% care a fost plătit pentru achiziționarea unui anumit produs este de 120 USD, cât mai rămâne de plătit?

"10 / 100 p = 120 > > p = 120 * 100 / 10 = 1200 1200 - 120 = 1080 răspuns : e"

a ) $ 880, b ) $ 990, c ) $ 1,000, d ) $ 1,100, e ) $ 1,080

e

o companie de telefonie trebuie să creeze un set de coduri de zonă cu 3 cifre. compania are dreptul să utilizeze numai cifrele 2, 4 și 6, care pot fi repetate. dacă produsul cifrelor din codul zonei trebuie să fie par, câte coduri diferite pot fi create?

"total # de coduri posibile este 3 * 3 * 3 = 27. oit din acele 27 de coduri răspuns : a"

a ) 27, b ) 22, c ) 24, d ) 26, e ) 30

a

populația unui oraș este 10000. crește anual cu 20 % p. a. care va fi populația sa după 3 ani?

"formula : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 10000 × 120 / 100 ^ 3 = 17280 b )"

a ) 14300, b ) 17280, c ) 14500, d ) 14600, e ) 15400

b

a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și au luat 6 zile împreună pentru a face treaba pe care b o poate face singur în?

"wc = 2 : 1 2 x + x = 1 / 6 x = 1 / 18 = > 18 zile răspuns : b"

a ) 25 days, b ) 18 days, c ) 21 days, d ) 11 days, e ) 13 days

b

câte numere multiple pare de 15 există între 149 și 301?

"150 = 10 * 15 300 = 20 * 15 numerele pare multiple sunt 15 înmulțite cu 10, 12, 14, 16, 18 și 20 pentru un total de 6. răspunsul este b."

a ) 5, b ) 6, c ) 9, d ) 10, e ) 11

b

ce număr cel mai mic trebuie adăugat la 1101, astfel încât suma să fie complet divizibilă cu 24

"explicație : ( 1056 / 24 ) dă restul 21 21 + 3 = 24, așa că trebuie să adăugăm 3. răspuns : opțiunea d"

a ) a ) 4, b ) b ) 1, c ) c ) 2, d ) d ) 3, e ) e ) 5

d

a și b pot face o lucrare în 6 zile, b și c în 2 zile și c și a în 8 zile. în câte zile va fi finalizată lucrarea, dacă toți trei lucrează împreună?

"o zi de lucru a și b = 1 / 6 o zi de lucru a și b = 1 / 2 o zi de lucru a și b = 1 / 8 2 ( a + b + c ) = 1 / 6 + 1 / 2 + 1 / 8 2 ( a + b + c ) = 19 / 24 ( a + b + c ) = 19 / 48 numărul de zile necesare = 48 / 19 zile. răspuns : d"

a ) 12 / 24, b ) 48 / 63, c ) 45 / 56, d ) 48 / 19, e ) 28 / 12

d

lucrând singură, mary poate pava o alee în 5 ore, iar hillary poate pava aceeași alee în 3 ore. când lucrează împreună, mary prosperă în munca în echipă, așa că rata ei crește cu 10%, dar hillary se distrage și rata ei scade cu 10%. dacă lucrează împreună, câte ore va dura să paveze aleea?

"rate de lucru inițiale: mary = 1 / 5 pe oră hillary = 1 / 3 pe oră rata când lucrează împreună: mary = 1 / 5 + ( 1 / 10 * 1 / 5 ) = 2 / 9 pe oră hillary = 1 / 3 - ( 1 / 10 * 1 / 3 ) = 3 / 10 pe oră împreună lucrează 2 / 9 + 3 / 10 = 1 / 2 pe oră, așa că vor avea nevoie de 2 ore pentru a finaliza aleea. răspunsul corect este a."

a ) 2 hours, b ) 4 hours, c ) 5 hours, d ) 6 hours, e ) 7 hours

a

Câte numere de 3 cifre sunt între 100 - 500, unde suma a două cifre este a 3-a?

permutări totale posibile = 18 + 16 + 14 + 12 = 60 răspuns : c

a ) 24, b ) 54, c ) 60, d ) 84, e ) 94

c

găsește perimetrul și aria unui pătrat cu latura de 19 cm.

"știm că perimetrul pătratului = 4 ã — latura latura = 19 cm prin urmare, perimetrul = 4 ã — 19 cm = 76 cm acum, aria pătratului = ( latura ã — latura ) sq. unități = 19 ã — 19 cm â ² = 361 cm â ² răspuns : b"

a ) 324, b ) 361, c ) 400, d ) 441, e ) 484

b

într-un amestec de 45 de litri, raportul dintre lapte și apă este 4 : 1. se adaugă 21 de litri de apă în amestec. găsiți raportul dintre lapte și apă în amestecul rezultat.

"se dă că lapte / apă = 4 x / x și 4 x + x = 45 - - > x = 9. astfel, laptele = 4 x = 36 litri și apa = x = 9 litri. noul raport = 36 / ( 9 + 21 ) = 36 / 30 = 6 / 5. răspuns : c."

a ) 2 / 1, b ) 4 / 1, c ) 6 / 5, d ) 3 / 4, e ) 3 / 2

c

secțiunea transversală a unui pârâu are forma unui trapez. dacă pârâul are 10 m lățime în partea de sus și aria secțiunii transversale este de 640 mp, adâncimea pârâului este de 80 m și lățimea în partea de jos este?

1 / 2 * 80 ( 10 + b ) = 640 b = 6 m răspuns : b

a ) 2 m, b ) 6 m, c ) 4 m, d ) 8 m, e ) 9 m

b

costul a 2 cărți și 2 reviste este de 26 USD. costul a 1 carte și 3 reviste este de 27 USD. cât costă 1 revistă?

lăsați costul a 1 carte = x, lăsați costul a 1 revistă = y 2 x + 2 y = 26 x = ( 26 - 2 y ) / 2 x = 13 - y din nou, ( 13 - y ) + 3 y = 27 13 + 2 y = 27 2 y = 14 y = 7 răspuns : c

a ) 8, b ) 5, c ) 7, d ) 4, e ) 6

c

6,11, 21, 41, 81, (... )

"explicație : 6 6 × 2 - 1 = 11 11 × 2 - 1 = 21 21 × 2 - 1 = 41 41 × 2 - 1 = 81 81 × 2 - 1 = 161 răspuns : opțiune e"

a ) 22, b ) 35, c ) 27, d ) 32, e ) 161

e

organizatorii unui târg au proiectat o creștere de 25 la sută a participării în acest an față de anul trecut, dar participarea în acest an a scăzut de fapt cu 20 la sută. ce procent din participarea proiectată a fost participarea reală?

participarea de anul trecut = 100 (presupunem); participarea proiectată = 125; participarea reală = 80. prin urmare, participarea reală a fost (reală) / (proiect) = 80 / 125 * 100 = 64 $ din participarea proiectată. răspuns: c.

a ) 45 %, b ) 56 %, c ) 64 %, d ) 75 %, e ) 80 %

c

lungimea celei mai lungi benzi în cm care poate fi folosită pentru a măsura exact, lungimea 10 m ; 3 m 85 cm ; și 11 m 50 cm este :

"cele trei lungimi în cm sunt 1000, 385 & 1150. hcf de 700, 385 & 1295 este 5. prin urmare, răspunsul este 5 cm. răspuns : a"

a ) 5, b ) 35, c ) 34, d ) 36, e ) 38

a

dacă x + y = 270, x - y = 200, pentru numere întregi de x și y, y =?

"x + y = 270 x - y = 200 2 x = 70 x = 35 y = 235 răspunsul este b"

a ) 200, b ) 235, c ) 50, d ) 115, e ) 150

b

a și b împreună pot face o lucrare în 6 zile și a singur poate face în 11 zile. în câte zile poate b singur să o facă?

"explicație : a și b pot face 1 / 6 din lucrare în 1 zi a singur poate face 1 / 11 din lucrare în 1 zi b singur poate face ( 1 / 6 - 1 / 11 ) = 5 / 66 din lucrare în 1 zi = > lucrarea completă poate fi făcută în 66 / 5 zile de către b răspuns : opțiunea c"

a ) 12 zile, b ) 15 zile, c ) 66 / 5 zile, d ) 21 zile, e ) 22 / 5 zile

c

greutatea medie a 22 de băieți dintr-o clasă este de 50,25 kg, iar cea a celorlalți 8 băieți este de 45,15 kg. găsiți greutatea medie a tuturor băieților din clasă.

explicație: greutatea medie a 22 de băieți = 50,25 greutatea totală a 22 de băieți = 50,25 × 22 greutatea medie a celorlalți 8 băieți = 45,15 greutatea totală a celorlalți 8 băieți = 45,15 × 8 greutatea totală a tuturor băieților din clasă = ( 50,25 × 16 ) + ( 45,15 × 8 ) numărul total de băieți = 22 + 8 = 30 greutatea medie a tuturor băieților = ( ( 50,25 × 22 ) + ( 45,15 × 8 ) ) / 30 = 48,89 răspuns: opțiunea a

a ) 48.89, b ) 42.25, c ) 50, d ) 51.25, e ) 52.25

a

profits in the partnership of bess, bill and bob are shared in the ratio 1 : 2 : 3. if bill's share of the profits is $ 300, what is bob's share?

ans is d given profit ratio, bess : bill : bob = 1 : 2 : 3 to make bill's portion $ 300, multiply by $ 150 = > bess : bill : bob = $ 150 : $ 300 : $ 450 = > bob's share = $ 450

a ) $ 150, b ) $ 900, c ) $ 600, d ) $ 450, e ) none

b

un magazin de articole sportive a vândut 60 de frisbee-uri într-o săptămână, unele cu 3 $ și restul cu 4 $ fiecare. dacă încasările din vânzările de frisbee pentru săptămână au totalizat 204 $, care este cel mai mic număr de frisbee-uri de 4 $ care ar fi putut fi vândute?

"în această întrebare, totuși, deoarece ni se spune că exact 64 de frisbee-uri au fost vândute și veniturile au fost exact 204 $, există o singură soluție posibilă pentru numărul de frisbee-uri de 3 $ și 4 $ vândute. pentru a rezolva, avem 2 ecuații și 2 necunoscute lăsați x = numărul de frisbee-uri de 3 $ vândute lăsați y = numărul de frisbee-uri de 4 $ vândute x + y = 60 3 x + 4 y = 204 x = 60 - y 3 ( 60 - y ) + 4 y = 204 180 - 3 y + 4 y = 204 y = 24 răspuns : a"

a ) 24, b ) 12, c ) 8, d ) 4, e ) 2

a

patrick a cumpărat 90 de creioane și le-a vândut la o pierdere egală cu prețul de vânzare al 40 de creioane. costul a 90 de creioane este de câte ori prețul de vânzare al 90 de creioane?

"să spunem că prețul de cost al 90 de creioane a fost de 90 $ ( 1 $ pe creion ) și prețul de vânzare al 1 creion a fost p. vânzare la o pierdere : 90 - 90 p = 40 p - - > p = 9 / 13. ( preț de cost ) / ( preț de vânzare ) = 1 / ( 9 / 13 ) = 13 / 9 = 1.44. răspuns : e."

a ) 0.75, b ) 0.8, c ) 1, d ) 1.2, e ) 1.44

e

tom a cumpărat 8 kg de mere la prețul de 70 pe kg și 9 kg de mango la prețul de 75 pe kg. cât a plătit la vânzător?

costul a 8 kg de mere = 70 × 8 = 560. costul a 9 kg de mango = 75 × 9 = 675. costul total pe care trebuie să îl plătească = 560 + 675 = 1235. e )

a ) a ) 1040, b ) b ) 1045, c ) c ) 1055, d ) d ) 1060, e ) e ) 1235

e

lui joey poștașul îi ia 1 oră să alerge o rută de 6 mile în fiecare zi. el livrează pachete și apoi se întoarce la oficiul poștal pe același traseu. dacă viteza medie a călătoriei dus-întors este de 8 mile / oră, care este viteza cu care se întoarce joey?

"viteza lui pentru o jumătate de călătorie să fie de 6 mile pe oră, cealaltă jumătate să fie de x mile pe oră acum, viteza medie = 8 mile pe oră 2 * 6 * x / 6 + x = 8 12 x = 8 x + 48 = > x = 12 b"

a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15

b

dacă ( a - b - c + d = 18 ) și ( a + b - c - d = 6 ), care este valoarea lui ( b - d ) ^ 2?

"eq 1 : a - b - c + d = 18 eq 2 : a + b - c - d = 6 ( 1 ) scădem eq 1 din eq 2 a - b - c + d = 18 - a + b - c - d = 6 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 b + 2 d = 12 ( 2 ) simplificăm - b + d = 6 b - d = - 6 ( b - d ) ^ 2 = ( - 6 ) ^ 2 = 36 răspunsul meu : e"

a ) 4., b ) 8., c ) 12., d ) 16., e ) 36.

e

o mașină care călătorește cu o anumită viteză constantă durează cu 5 secunde mai mult pentru a călători 1 km decât ar dura să călătorească 1 km la 60 km / oră. la ce viteză, în km / oră, călătorește mașina?

"timpul pentru a acoperi 1 kilometru la 80 de kilometri pe oră este de 1 / 60 ore = 3.600 / 60 secunde = 60 secunde ; timpul pentru a acoperi 1 kilometru la viteza obișnuită este de 60 + 5 = 65 secunde = 65 / 3.600 ore = 1 / 55 ore ; așa că, obținem că pentru a acoperi 1 kilometru este nevoie de 1 / 55 ore - - > viteza obișnuită 55 de kilometri pe oră ( rata este un reciproc al timpului sau rata = distanță / timp ). răspuns : e"

a ) 70, b ) 72, c ) 74, d ) 75, e ) 55

e

care este probabilitatea de a obține 53 de luni într-un an bisect?

"într-un an bisect conține 52 de luni, deoarece sunt prezente 52 de săptămâni și 2 zile în plus, poate fi duminică și luni 2. luni și marți 3. marți și joi 4. joi și vineri, în mod similar, sunt posibile 7 alternative. dintre acestea, doar 2 sunt cazuri posibile, așa că 2 / 7 răspuns: b"

a ) 1 / 7, b ) 2 / 7, c ) 3 / 7, d ) 4 / 7, e ) 5 / 7

b

dacă a și b sunt numere întregi pozitive și ( 5 ^ a ) ^ b = 5 ^ 2, care este valoarea lui 2 ^ a * 2 ^ b?

"5 ^ ab = 5 ^ 2 prin urmare ab = 2 fie a = 1 sau 2 sau b = 2 sau 1 prin urmare 5 ^ a * 5 ^ b = 5 ^ ( a + b ) = 5 ^ 3 = 125 e"

a ) 3125, b ) 625, c ) 5, d ) 25, e ) 125

e

un rezervor cu un volum de 30 de picioare cubice are o țeavă de intrare și 2 țevi de ieșire. țeava de intrare umple apă în rezervor cu o viteză de 3 inci cubi / min, iar cele 2 țevi de ieșire o golesc cu o viteză de 12 inci cubi / min și respectiv 6 inci cubi / min. dacă toate cele 3 țevi sunt deschise când rezervorul este plin, cât durează să golești rezervorul? ( 1 picior = 12 inci )

rezervorul este golit cu această viteză : 12 + 6 - 3 = 15 inci cubi / min rezervorul are un volum de 30 * 12 * 12 * 12 = 51840 inci cubi. timpul necesar pentru a goli rezervorul este 51840 / 15 = 3456 minute. răspunsul este b.

['a ) 2345', 'b ) 3456', 'c ) 4567', 'd ) 5678', 'e ) 6789']

b

o investiție aduce o plată a dobânzii de $ 231 în fiecare lună. dacă rata anuală simplă a dobânzii este de 9 %, care este suma investiției?

"lăsați suma principală = p dobânda anuală simplă = 9 % dobânda simplă lunară = ( 9 / 12 ) = ( 3 / 4 ) % ( 3 / 4 ) * ( p / 100 ) = 230 = > p = ( 231 * 4 * 10 ^ 2 ) / 3 = 77 * 4 * 10 ^ 2 = 308 * 10 ^ 2 = 30800 răspuns b"

a ) $ 28,300, b ) $ 30,800, c ) $ 31,300, d ) $ 32,500, e ) $ 35,100

b

dacă prețul zahărului crește de la rs. 6 pe kg la rs. 7.50 pe kg, o persoană, pentru a nu avea o creștere a cheltuielilor cu zahărul, va trebui să își reducă consumul de zahăr cu

"sol. să presupunem că consumul inițial = 100 kg și consumul nou = x kg. deci, 100 x 6 = x × 7.50 = x = 80 kg. ∴ reducerea consumului = 20 %. răspuns b"

a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 30 %, e ) none

b

există pisici care s-au adunat și au decis să omoare șoarecii de 999975. fiecare pisică omoară un număr egal de șoareci și fiecare pisică omoară mai mulți șoareci decât pisicile care erau acolo. atunci care este numărul de pisici?

999975 poate fi scris ca 1000000 â € “ 25 = 10002 â € “ 52 adică sub forma a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) = ( 1000 + 5 ) * ( 1000 - 5 ) = ( 1005 ) * ( 995 ) s-a dat că numărul de pisici este mai mic decât numărul de șoareci. așa că numărul de pisici este 995 și numărul de șoareci erau 1005 răspuns c

a ) 941,1009, b ) 991,1001, c ) 995,1005, d ) 791,1009, e ) 931,1009

c

Câte numere întregi pozitive mai mici decât 50 au un rest 01 când sunt împărțite la 5?

"1 dă, de asemenea, restul de 1 când este împărțit la 5. deci, există un total de 10 numere. răspuns : a."

a ) 10, b ) 14, c ) 15, d ) 16, e ) 17

a

natasha urcă un deal și coboară pe același drum pe care a urcat. îi ia 4 ore să ajungă în vârf și 2 ore să coboare. dacă viteza ei medie de-a lungul întregii călătorii este de 3,5 kilometri pe oră, care a fost viteza ei medie ( în kilometri pe oră ) în timp ce urca în vârf?

"să presupunem că distanța până în vârf este x, așa că distanța totală parcursă de natasha este 2 x. timpul total este 4 + 2 = 6 ore viteza medie = distanța totală / timpul total = 2 x / 6 = x / 3 viteza medie a călătoriei complete este 3,5 km / oră x / 3 = 3,5 x = 10,5 km viteza medie în timp ce urcă = distanță / timp = 10,5 / 4 = 2,625 km / h răspunsul este c."

a ) 2.125, b ) 2.375, c ) 2.625, d ) 2.675, e ) 2.825

c

Câte numere întregi pozitive d între 200 și 300 ( ambele incluse ) nu sunt divizibile cu 2, 3 sau 5?

1 ) am calculat că există 101 numere întregi ( 300 - 200 + 1 = 101 ). deoarece setul începe cu un număr par și se termină cu un număr par, există 51 de numere pare. 2 ) întrebarea spune că numerele întregi nu sunt divizibile cu 2, lăsând toate numerele impare ( 101 - 51 = 50 de numere întregi ). 3 ) întrebarea spune că numerele întregi nu sunt divizibile cu 5, eliminând toate numerele care se termină cu 5 ( deja am scos cele care se termină cu 0 ). scoateți 10 numere întregi ( 2? 5,? = 0 la 9 ), lăsându-ne cu 40 de numere întregi. 4 ) acum partea dureroasă. trebuie să eliminăm numerele rămase care sunt multipli de 3. acestea sunt 201, 207, 213, 219, 231, 237, 243, 249, 261, 267, 273, 279, 291 și 297... un total de 14 numere. 26 de numere rămase! 6 ) răspunsul e.

a ) 3, b ) 16, c ) 75, d ) 24, e ) 26

e

numărul membrilor unui club este mai mare de 50 și mai mic de 80. când 5 persoane stau la o masă, alte persoane sunt împărțite exact în grupuri de 8 persoane ( 8 persoane stau la o masă ) sau 7 persoane ( 7 persoane stau la o masă ). dacă membrii sunt împărțiți în grupuri de 9 persoane, câte persoane vor rămâne?

"numărul membrilor este 7 k + 5 = 8 j + 5 singurul număr din acest interval care satisface acest lucru este 61. 61 / 9 = 6 ( 9 ) + 7 răspunsul este d."

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

d

într-un anumit magazin de flori, care stochează 4 tipuri de flori, există 1 / 3 la fel de multe violete ca și garoafe și 1 / 3 la fel de multe lalele ca violete. dacă există un număr egal de trandafiri și lalele, ce procent din florile din magazin sunt garoafe?

dat: - violete - c / 3 garoafe - c lalele - c / 9 trandafir - c / 9 total flori în termeni de c = c / 3 + c + c / 9 + c / 9 = 14 c / 9 procentul de garoafe = c / 14 c / 9 * 100 = 64.28 % răspuns b

a ) 63, b ) 64.28, c ) 65, d ) 66, e ) 68

b

Un batsman a marcat 90 de puncte, care includeau 4 granițe și 6 șase. Ce procent din scorul său total a făcut alergând între wickets?

"explicație: numărul de puncte marcate prin alergare, => 90 − ( 4 × 4 + 6 × 6 ). => 90 − 52 = > 38 prin urmare, procentul necesar este: - => 38 / 90 * 100 = > 42.22 % răspuns: c"

a ) 45 %, b ) 500 / 11, c ) 42.22 %, d ) 55 %, e ) 35 %

c

un tren pleacă la 9 : 00 am cu viteza de 70 km / h. un alt tren pornește la 9 : 30 am în aceeași direcție cu viteza de 84 km / h. la ce oră va prinde al doilea tren primul tren?

"în treizeci de minute primul tren călătorește 35 km. al doilea tren prinde primul tren cu viteza de 84 km / h - 70 km / h = 14 km / h. al doilea tren va prinde primul tren în 35 / 14 = 2.5 ore, deci la 12 : 00 noon. răspunsul este c."

a ) 11 : 00, b ) 11 : 30, c ) 12 : 00, d ) 12 : 30, e ) 1 : 00

c

doi frați x și y au dat un examen. probabilitatea de selecție a lui x este 1 / 5 și a lui b este 2 / 7. găsiți probabilitatea ca amândoi să fie selectați.

"explicație : să fie a evenimentul că x este selectat și b este evenimentul că y este selectat. p ( a ) = 1 / 5, p ( b ) = 2 / 7. să fie c evenimentul că amândoi sunt selectați. p ( c ) = p ( a ) ã — p ( b ) deoarece a și b sunt evenimente independente : = ( 1 / 5 ) ã — ( 2 / 7 ) = 2 / 35 răspuns : a ) 2 / 35"

a ) 2 / 35, b ) 2 / 30, c ) 2 / 63, d ) 2 / 29, e ) 2 / 10

a

volumele a două conuri sunt în raportul 1 : 30 și razele conurilor sunt în raportul 1 : 2. care este lungimea firului?

"volumul conului = ( 1 / 3 ) π r 2 h numai raza ( r ) și înălțimea ( h ) variază. prin urmare, ( 1 / 3 ) π poate fi ignorat. v 1 / v 2 = r 1 ^ 2. h 1 / r 2 ^ 2. h 2 = > 1 / 30 = ( 1 ) ^ 2 h 1 / ( 2 ) ^ 2 h 2 = > h 1 / h 2 = 6 / 5 i. e. h 1 : h 2 = 6 : 5 răspuns : a"

a ) 6 : 5, b ) 6 : 9, c ) 6 : 2, d ) 2 : 2, e ) 2 : 8

a

media de alergări a unui jucător de cricket de 10 reprize a fost 42. câte alergări trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media de alergări cu 4?

"media după 11 reprize = 46 numărul necesar de alergări = ( 46 * 11 ) - ( 42 * 10 ) = 506 - 420 = 86. răspuns : b"

a ) 87, b ) 86, c ) 28, d ) 76, e ) 80

b

într-un sondaj de părinți, exact 9 / 10 dintre mame și 3 / 4 dintre tați aveau locuri de muncă cu normă întreagă. dacă 40 la sută dintre părinții chestionați erau femei, ce procent din părinți nu aveau locuri de muncă cu normă întreagă?

"tații fără locuri de muncă cu normă întreagă sunt 1 / 4 * 3 / 5 = 3 / 20 din toți părinții chestionați. mamele fără locuri de muncă cu normă întreagă sunt 1 / 10 * 2 / 5 = 2 / 50 din toți părinții chestionați. procentul de părinți fără locuri de muncă cu normă întreagă este 3 / 20 + 2 / 50 = 19 / 100 = 19 % răspunsul este c."

a ) 27 %, b ) 21 %, c ) 19 %, d ) 18 %, e ) 16 %

c

cerealele a au 8 % zahăr în greutate, în timp ce cerealele b mai sănătoase, dar mai puțin delicioase, au 2 % zahăr în greutate. pentru a face un amestec delicios și sănătos care are 4 % zahăr, care ar trebui să fie raportul dintre cerealele a și cerealele b, în greutate?

"( 8 / 100 ) a + ( 2 / 100 ) b = ( 4 / 100 ) ( a + b ) 4 a = 2 b = > a / b = 1 / 2 answer is c."

a ) 2 : 9, b ) 2 : 7, c ) 1 : 2, d ) 1 : 4, e ) 1 : 3

c

raportul dintre elevii interni și elevii de zi la o școală era inițial 2 la 5. cu toate acestea, după ce un număr de noi elevi interni s-au alăturat celor 120 de elevi interni inițiali, raportul s-a schimbat la 1 la 2. dacă niciun elev intern nu a devenit elev de zi și viceversa și niciun elev nu a părăsit școala, câți noi elevi interni s-au alăturat școlii?

"lăsați x să fie numărul de noi elevi interni. raportul s-a schimbat de la 2 : 5 = 4 : 10 până la 1 : 2 = 5 : 10. 120 / ( 120 + x ) = 4 / 5 x = 30 răspunsul este a."

a ) 30, b ) 50, c ) 70, d ) 80, e ) 90

a

O bară metalică de 20 kg făcută din aliaj de staniu și argint a pierdut 2 kg din greutatea sa în apă. 10 kg de staniu pierde 1.375 kg în apă; 5 kg de argint pierde 0.375 kg. Care este raportul dintre staniu și argint în bară?

"bara a pierdut un anumit procent din greutatea sa. nu știm cât de mult staniu a fost pierdut și cât de mult argint a fost pierdut, dar în total 2 kg au fost pierdute, ceea ce reprezintă 10% din greutatea sa totală. staniul pierde 1.375 kg în 10 kg, deci 13.75% din greutatea sa atunci când este pus în apă. argintul pierde 0.375 kg în 5 kg, deci 0.375 / 5 * 100 = 7.5% din greutatea sa în apă. acum, trebuie doar să folosim medii ponderate: wt / ws = ( 7.5 - 10 ) / ( 10 - 13.75 ) = 2.5 / 3.75 = 2 / 3 răspuns ( e )"

a ) 1 / 4, b ) 2 / 5, c ) 1 / 2, d ) 3 / 5, e ) 2 / 3

e

raza unui cilindru este 10 m, înălțimea 12 m. volumul cilindrului este :

"volumul cilindrului = ï € r ( puterea 2 ) h = 22 / 7 ã — 10 ã — 10 ã — 12 = 3771.4 m ( puterea 3 ) răspunsul este d."

a ) 2200, b ) 5500, c ) 3300, d ) 3771.4, e ) 4400

d

ce sumă primește un investitor dacă investitorul investește 6000 $ la 10 % p. a. dobândă compusă pentru doi ani, compunerea se face anual?

a = ( 1 + r / 100 ) ^ n * p ( 1.1 ) ^ 2 * 6000 = 1.21 * 6000 = 7260 răspunsul este d.

a ) $ 6980, b ) $ 7070, c ) $ 7120, d ) $ 7260, e ) $ 7340

d

magia de curse durează 50 de secunde pentru a înconjura pista de curse o dată. taurul de încărcare face 40 de ture ale pistei într-o oră. dacă au plecat de la punctul de plecare împreună, cât timp va dura pentru a se întâlni la punctul de plecare pentru a doua oară?

"timpul luat de magia de curse pentru a face un cerc = 50 de secunde timpul luat de taurul de încărcare pentru a face un cerc = 60 min / 40 = 1,5 min = 90 de secunde lcm de 90 și 50 de secunde = 450 de secunde timpul luat pentru a se întâlni la punctul de plecare pentru a doua oară = 450 * 2 = 900 de secunde = 15 mins answer e"

a ) 3, b ) 6, c ) 9, d ) 12, e ) 15

e

trei țevi, a, b, & c sunt atașate la un rezervor. a & b îl pot umple în 20 & 30 de minute respectiv, în timp ce c îl poate goli în 15 minute. dacă a, b & c sunt ținute deschise succesiv timp de 2 minute fiecare, cât de curând va fi umplut rezervorul?

"în trei minute 1 / 20 + 1 / 30 - 1 / 15 = 1 / 60 parte este umplută 6 min - - - - - - - - 1 / 60 părți x min - - - - - - - - - 1 parte ( plină ) x = 360 min = 6 ore răspuns : e"

a ) 2 ore, b ) 4 ore, c ) 3 ore, d ) 5 ore, e ) 6 ore

e

un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 45 km / h. cât timp va dura să treacă o platformă de 340 m lungime?

"viteza = 45 km / h = 45 ã — ( 5 / 18 ) m / s = 150 / 12 = 50 / 4 = 25 / 2 m / s distanța totală = lungimea trenului + lungimea platformei = 360 + 340 = 700 metri timpul necesar pentru a traversa platforma = 700 / ( 25 / 2 ) = 700 ã — 2 / 25 = 56 secunde răspuns : e"

a ) 38 sec, b ) 35 sec, c ) 44 sec, d ) 40 sec, e ) 56

e

într-un certificat, din greșeală, un candidat și-a dat înălțimea cu 25 % mai mare decât înălțimea reală. în comisia de interviu, el a clarificat că înălțimea lui era de 5 picioare 6 inci. găsiți % corectarea făcută de candidat de la înălțimea sa declarată la înălțimea sa reală?

înălțimea lui era = 5 picioare 6 inci = 6 + 60 = 66 inci. % corectarea necesară = 66 * ( 1.25 - 1 ) = 16.5 d

a ) 15, b ) 20, c ) 18, d ) 16.5, e ) 25

d

sunt 2 poziții disponibile și 50 de candidați, dintre care jumătate sunt democrați și cealaltă jumătate sunt republicani. dacă s-a decis că pozițiile vor fi ocupate la întâmplare, atunci care este probabilitatea q ca ambele poziții să fie ocupate de membri ai unei singure partide?

"probabilitatea q ca o singură partidă să aibă ambele locuri : ( 1 / 2 ) * ( 24 / 49 ) = 12 / 49 ( 1 / 2 ) sau ( 25 / 50 ) deoarece nu contează ce partidă sau ce persoană obține primul loc. ( 24 / 49 ) deoarece după ce o persoană dintr-un anumit partid este aleasă, mai sunt 24 de membri ai aceluiași partid din 49 de candidați în total. deoarece acest rezultat se poate întâmpla pentru ambele partide, ( 12 / 49 ) + ( 12 / 49 ) = ( 24 / 49 ) răspuns : d"

a ) 1 / 25, b ) 12 / 49, c ) 1 / 4, d ) 24 / 49, e ) 1 / 2

d

care este cel mai mic număr pozitiv k astfel încât produsul 3675 x k să fie un pătrat perfect?

"un pătrat perfect este doar un număr întreg care poate fi scris ca pătratul unui alt număr întreg. de exemplu 16 = 4 ^ 2, este un pătrat perfect. acum, 3675 = 5 ^ 2 * 7 ^ 2 * 3, deci dacă k = 3 atunci 3675 k = ( 5 * 7 * 3 ) ^ 2, care este un pătrat perfect ( în esență, cea mai mică valoare pozitivă a k trebuie să completeze doar puterea lui 7 la putere pară, deoarece puterile altor prime sunt deja pare ). răspuns : a."

a ) 3, b ) 9, c ) 15, d ) 25, e ) 63

a

o țeavă poate umple un rezervor de trei ori mai repede decât o altă țeavă. dacă împreună cele două țevi pot umple rezervorul în 39 de minute, atunci țeava mai lentă singură va putea umple rezervorul în

"explicație : să presupunem că țeava mai lentă umple singură rezervorul în x minute, atunci cea mai rapidă va umple în x / 3 minute. partea umplută de țeava mai lentă în 1 minut = 1 / x partea umplută de țeava mai rapidă în 1 minut = 3 / x partea umplută de ambele în 1 minut = 1 / x + 3 / x = 1 / 39 = > 4 / x = 1 / 39 x = 39 ∗ 4 = 156 mins opțiune d"

a ) 144 mins, b ) 140 mins, c ) 136 mins, d ) 156 minw, e ) none of these

d

sunt 7 puncte necoliniare. câte triunghiuri pot fi desenate prin unirea acestor puncte?

explicație : un triunghi este format prin unirea în perechi a oricăror trei puncte necoliniare. există 7 puncte necoliniare numărul de triunghiuri formate = \ inline { \ color { black } 7 c _ { 3 } } = 35 răspuns : c ) 35

a ) 22, b ) 38, c ) 35, d ) 29, e ) 18

c

un om cumpără 58 de pixuri la prețul de 46 de pixuri de la un angrosist. dacă vinde aceste pixuri cu o reducere de 1 %, care este procentul de profit?

explicație : să presupunem că prețul de piață este de 1 re fiecare c. p. de 58 de pixuri = rs. 46 s. p. de 58 de pixuri = 99 % din rs. 58 = rs. 57.42 profit % = ( profit / c. p. ) x 100 profit % = ( 11.42 / 46 ) x 100 = 24.82 % răspuns : c

a ) 7.6 %, b ) 7.7 %, c ) 24.82 %, d ) 13.6 %, e ) 27.82 %

c

Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 200 după reduceri succesive este de 10 % și 5 % este?

"200 * ( 90 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 171 answer : e"

a ) 187, b ) 169, c ) 172, d ) 178, e ) 171

e

dacă josh, doug, și brad au un total de $ 68 între ei, și josh are de două ori mai mulți bani decât brad dar doar 3 - patrulea cât doug, cât de mulți bani are doug?

josh + doug + brad = 68 ; josh = 2 brad, josh = 3 / 4 doug josh + 1 / 2 josh + 4 / 3 josh = 68 ( substituted the given values ) josh = 24. 24 = 3 / 4 doug = > doug = 32 answer is d.

a ) $ 8, b ) $ 9, c ) $ 27, d ) $ 32, e ) $ 36

d

discountul bancherilor pentru o anumită sumă de bani este rs. 144 și discountul real pentru aceeași sumă pentru aceeași perioadă este rs. 120. suma datorată este :

suma = ( b. d * t. d ) / ( b. d - t. d ) ( 144 * 120 ) / 144 - 120 ; 720 răspuns : d

a ) 715, b ) 716, c ) 718, d ) 720, e ) 722

d

tammy a urcat un munte în două zile. a petrecut un total de 14 ore urcând muntele. în a doua zi, a mers cu o viteză medie care a fost cu jumătate de kilometru pe oră mai rapidă, dar cu 2 ore mai puțin decât a mers în prima zi. dacă distanța totală pe care a urcat-o în cele două zile este de 52 de kilometri, câte t kilometri pe oră a mers tammy în a doua zi?

"ans : c timpul total = 14 ore lăsați timpul călătorit în timpul 1 st day = x lăsați timpul călătorit în timpul 2 nd day = x - 2 timpul total = 14 x + x - 2 = 14 x = 8 viteza * timp = distanță s * 8 + ( s + 0.5 ) ( 8 - 2 ) = 52 rezolvarea s = 4.5 acum viteza pentru a 2-a zi este cu 0.5 mai mică decât prima zi care este 4.5 astfel viteza pentru a 2-a zi = 4 este algebră simplă pentru s * 8 + ( s + 0.5 ) ( 8 - 2 ) = 52 dar din anumite motive primesc 3.5 și nu 4.5. 8 s + 6 s + 3 = 52 14 s = 49 s = 3.5"

a ) 3, b ) 3.5, c ) 4, d ) 4.5, e ) 6

c

două trenuri de lungime 120 m și 280 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?

"viteza relativă = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 120 + 280 = 400 m. timpul necesar = d / s = 400 / 20 = 20 sec. răspuns : d"

a ) 22, b ) 12, c ) 67, d ) 20, e ) 81

d

o țeavă a umple un rezervor cu capacitatea de 950 litri la viteza de 40 litri pe minut. o altă țeavă b umple același rezervor la viteza de 30 litri pe minut. o țeavă la partea de jos a rezervorului scurge rezervorul la viteza de 20 litri pe minut. dacă țeava a este deschisă pentru un minut și apoi închisă și țeava b este deschisă pentru un minut și apoi închisă și apoi țeava c este deschisă pentru un minut și apoi închisă și ciclul este repetat, când va fi rezervorul plin?

într-un ciclu ele umplu 40 + 30 - 20 = 50 litri 950 = 50 * n = > n = 19 aici n = numărul de cicluri. timpul total = 19 * 3 = 57 deoarece într-un ciclu există 3 minute. astfel 57 de minute răspuns : a

a ) 57 de minute, b ) 14 minute, c ) 39 minute, d ) 40 minute 20 secunde, e ) niciuna dintre acestea

a

în timpul unei vânzări, prețul unei perechi de pantofi este redus cu 12 % din prețul obișnuit. după ce vânzarea se termină, prețul revine la prețul original. care este procentul de creștere la cel mai apropiat procent de la prețul de vânzare înapoi la prețul obișnuit pentru pantofi?

"presupuneți că prețul = 100 prețul în timpul vânzării = 88 prețul după vânzare = 100 procentul de creștere = 12 / 88 * 100 = 14 % aprox. opțiunea corectă : d"

a ) 9 %, b ) 10 %, c ) 11 %, d ) 14 %, e ) 90 %

d