ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
dacă p / q = 5 / 4, atunci 2 p + q =?	"let p = 5, q = 4 then 2 * 5 + 4 = 14 so 2 p + q = 14. answer : b"	a ) 12, b ) 14, c ) 13, d ) 15, e ) 16	b
găsește figura lipsă : 0.75 % din? = 0.06	"să fie 0.75 % din x = 0.06. atunci, 0.75 * x / 100 = 0.06 x = [ ( 0.06 * 100 ) / 0.75 ] = 8. răspunsul este c."	a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 12	c
m este 30 % din q. q este 20 % din p. n este 50 % din p. găsește raportul m : n	să presupunem că p este 100 n = 50 % din 100 ( p = 100 ) = 50 q = 20 % din 100 ( p = 100 ) = 20 m = 30 % din 20 ( q = 20 ) = 6 m : n = 6 : 50 m : n = 3 : 25 răspuns : c	a ) 1 : 25, b ) 2 : 25, c ) 3 : 25, d ) 4 : 25, e ) 5 : 25	c
a poate face singur o lucrare în 6 zile și b singur în 8 zile. a și b au acceptat să o facă pentru rs. 5000. cu ajutorul lui c, au finalizat lucrarea în 3 zile. cât trebuie plătit lui c?	"c's 1 day's work = 1 / 3 - ( 1 / 6 + 1 / 8 ) = 1 / 3 - 7 / 24 = 1 / 24 a's wages : b's wages : c's wages = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1 c's share ( for 3 days ) = rs. ( 3 * 1 / 24 * 5000 ) = rs. 625 answer = c"	a ) s. 375, b ) s. 425, c ) s. 625, d ) s. 800, e ) s. 850	c
o cutie conține 9 perechi de pantofi ( 18 pantofi în total ). dacă doi pantofi sunt selectați la întâmplare, care este probabilitatea ca aceștia să fie pantofi potriviți?	"problema cu soluția ta este că nu alegem 1 pantof din 18, ci mai degrabă alegem cel necesar după ce am luat unul și avem nevoie de al doilea pentru a fi perechea lui. așa că, probabilitatea ar fi pur și simplu : 1 / 1 * 1 / 17 ( deoarece după ce am luat unul la întâmplare, au rămas 17 pantofi și doar unul este perechea primului ) = 1 / 17 răspuns : b."	a ) 1 / 190, b ) 1 / 17, c ) 1 / 19, d ) 1 / 10, e ) 1 / 9	b
care este cel mai mic număr pozitiv divizibil cu fiecare dintre numerele întregi de la 1 la 7, inclusiv?	"numărul întreg trebuie să fie divizibil cu : 2, 3, 4 ( = 2 ^ 2 ), 5, 6 ( = 2 * 3 ), și 7. cel mai mic multiplu comun al acestor numere întregi este lcm = 2 ^ 2 * 3 * 5 * 7 = 420. răspuns : a."	a ) 420, b ) 840, c ) 1,260, d ) 2,520, e ) 5,040	a
salariul unui dactilograf a fost mai întâi majorat cu 10 % și apoi a fost redus cu 5 %. dacă el primește în prezent rs. 5225. care a fost salariul său inițial?	"x * ( 110 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 5225 x * ( 11 / 10 ) * ( 1 / 100 ) = 55 x = 5000 răspuns : b"	a ) 2277, b ) 5000, c ) 1000, d ) 2651, e ) 1971	b
prețul obișnuit pe cutie de o anumită marcă de sifon este de 0,15 USD. dacă prețul obișnuit pe cutie este redus cu 10 la sută atunci când sifonul este achiziționat în cazuri de 24 de cutii, care este prețul a 75 de cutii din această marcă de sifon achiziționat în cazuri de 24 de cutii?	prețul redus al unei cutii de sifon este (0,9) (0,15 USD), sau 0,135 USD, prin urmare, prețul a 75 de cutii de sifon la prețul redus ar fi (75) (0,135 USD) = 10,125 răspuns: c.	a ) 16,32 USD, b ) 18,00 USD, c ) 10,125 USD, d ) 24,48 USD, e ) 28,80 USD	c
rezolvă: - 666 x 666 x 666 + 555 x 555 x 555 =? ( 666 x 666 - 666 x 555 + 555 x 555 )	expresia dată = ( a 3 + b 3 ) = ( a + b ) = ( 666 + 555 ) = 1221 ( a 2 - ab + b 2 ) răspuns d	a ) 888, b ) 333, c ) 555, d ) 1221, e ) 889	d
când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 11.52. dacă x / y = 96.12, care este valoarea lui y?	"când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 11.52 - - > x = qy + 11.52 ; x / y = 96.12 - - > x = 96 y + 0.12 y ( deci q de mai sus este egal cu 96 ) ; 0.12 y = 11.52 - - > y = 96. răspuns : a."	a ) 96, b ) 75, c ) 48, d ) 25, e ) 12	a
dacă 213 × 16 = 3408, atunci 0.016 × 2.13 este egal cu :	"soluție 0.016 × 2.13 = ( 16 / 1000 x 213 / 100 ) = ( 16 / 1000 x 213 / 100 ) = 3408 / 100000 = 0.03408. răspuns e"	a ) 0.3408, b ) 3.408, c ) 34.08, d ) 340.8, e ) 0.03408	e
într-o anumită clasă de contabilitate de 90 de studenți, 70 % dintre studenți au susținut examenul final în ziua desemnată, în timp ce restul studenților au susținut examenul într-o dată de recuperare. dacă studenții din ziua desemnată au avut o medie de 65 %, iar studenții din data de recuperare au avut o medie de 85 %, care a fost scorul mediu pentru întreaga clasă?	"70 % dintre studenți au susținut examenul final în ziua desemnată - - > 0.7 * 90 = 63 de studenți au susținut examenul final în ziua desemnată, cu o medie de 65. restul studenților au susținut examenul într-o dată de recuperare - - > 90 - 63 = 27 de studenți au susținut examenul într-o dată de recuperare, cu o medie de 85. ( scor mediu ) = ( suma scorurilor ) / ( total studenți ) = ( 63 * 65 + 27 * 85 ) / 90 = 71. răspuns : b."	a ) 68 %, b ) 71 %, c ) 73 %, d ) 75 %, e ) 79 %	b
3 - 5 * 6 + 2 =	3 - 5 * 6 + 2 = 5 - 30 = - 25... so the answer is - 25... e	a ) a ) 2, b ) b ) - 13, c ) c ) - 18, d ) d ) - 17, e ) e ) - 25	e
75 băieți pot termina o lucrare în 36 de zile. De câți bărbați este nevoie pentru a termina de două ori lucrarea în 20 de zile	un bărbat poate termina lucrarea în 36 * 75 = 2700 de zile = o dată pentru a termina lucrarea de două ori va fi finalizată în să fie numărul de lucrători alocat pentru aceasta, prin urmare, ecuația devine m * 20 = 2 * 2700 m = 270 de lucrători răspuns: c	a ) 160, b ) 170, c ) 270, d ) 190, e ) 200	c
raportul dintre câștigurile lui a și b este 4 : 7. dacă câștigurile lui a cresc cu 50 % și cele ale lui b scad cu 25 %, noul raport al câștigurilor lor devine 8 : 7. care sunt câștigurile lui a?	să presupunem că câștigurile inițiale ale lui a și b sunt rs. 4 x și rs. 7 x. noile câștiguri ale lui a = 150 % 0 f rs. 4 x = ( 150 / 100 * 4 x ) = rs. 6 x noile câștiguri ale lui b = 75 % din rs. 7 x = ( 75 / 100 * 7 x ) = rs. 21 x / 4 6 x : 21 x / 4 = 8 : 7 acest lucru nu dă x. deci, datele date sunt insuficiente. răspuns : d	a ) 8 : 6, b ) 8 : 9, c ) 8 : 3, d ) 8 : 7, e ) 8 : 1	d
expresia x # y denotă produsul multiplilor consecutivi ai lui 3 între x și y, inclusiv. care este suma exponenților în factorizarea primară a lui 21 # 30?	"mai întâi, să traducem expresia 21 # 30, folosind definiția dată : 21 # 30 = 21 × 24 × 27 × 30 avem nevoie de factorizarea primară a acestui produs. să factorizăm 3 din fiecare multiplu. 21 # 30 = 3 ^ 4 ( 7 × 8 × 9 × 10 ) acum să înlocuim fiecare număr întreg consecutiv cu factorizarea sa primară : 21 # 30 = 3 ^ 4 ( 7 × 2 ^ 3 × 3 ^ 2 × ( 2 × 5 ) ) să grupăm bazele prime : 21 # 30 = 2 ^ 4 × 3 ^ 6 × 5 × 7 suma exponenților este 4 + 6 + 1 + 1 = 12 răspunsul este c."	a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14	c
care este rădăcina pătrată a lui 144, împărțită la 6?	"rădăcina pătrată este un număr înmulțit cu el însuși rădăcina pătrată a lui 144 = 12, 12 / 6 = 2 ( c ) 2"	a ) 9, b ) 36, c ) 2, d ) 6, e ) 1	c
diametrul roții de conducere a unui autobuz este de 140 cm. câte rotații pe minut trebuie să facă roata pentru a menține o viteză de 20 kmph?	distanța parcursă în 1 min = ( 20 * 1000 ) / 60 = 333.33 m circumferința roții = ( 2 * ( 22 / 7 ) *. 70 ) = 4.4 m numărul de revoluții pe min = 333.33 / 4.4 = 75.75 răspuns : d	a ) 21.21, b ) 20.25, c ) 32.25, d ) 75.75, e ) 62.61	d
o barcă cu o lungime de 3 m și o lățime de 2 m plutește pe un lac. barca se scufundă cu 1 cm când un om se urcă în ea. masa omului este?	"în acest tip de întrebare, mai întâi vom calcula volumul de apă deplasat, apoi îl vom înmulți cu densitatea apei. volumul de apă deplasat = 3 * 2 * 0.01 = 0.06 m cub masa omului = volumul de apă deplasat * densitatea apei = 0.06 * 1000 = 60 kg răspuns : b"	a ) 77 kg, b ) 60 kg, c ) 77 kg, d ) 55 kg, e ) 47 kg	b
un ciclist parcurge o distanță de 500 m în 4 min 30 sec. care este viteza în km / h a ciclistului?	distanța = 500 m timpul = 4 min 10 sec = 250 sec viteza = ( 500 / 250 ) m / s = 2 m / s viteza în km / h = 2 * 18 / 5 = 3.2 km / h opțiunea corectă este c	a ) 2, b ) 2.5, c ) 3.2, d ) 4.6, e ) 2.8	c
numărul n este 76 h 4, unde h reprezintă cifra zecilor. dacă n este divizibil cu 9, care este valoarea lui h?	număr întreg este divizibil cu 9 - suma cifrelor este divizibilă cu 9 răspuns : a	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9	a
dacă o barcă este vâslită în aval pentru 96 km în 3 ore și în amonte pentru 88 km în 11 ore, care este viteza bărcii și a râului?	explicație: dacă x: viteza bărcilor în apă liniștită y: viteza râului viteza în aval (ds) = x + y viteza în amonte (us) = x - y x = (ds + us) / 2 y = (ds - us) / 2 în problema de mai sus ds = 32; us = 8 x = (32 + 8) / 2 = 40 / 2 = 20 km / h y = (32 - 8) / 2 = 24 / 2 = 12 km / h răspuns: d	a ) 12, 20, b ) 20, 20, c ) 20, 11, d ) 20, 12, e ) 12, 12	d
117 x 217 + 83 x 83 =?	"= ( 117 ) ^ 2 + ( 83 ) ^ 2 = ( 100 + 17 ) ^ 2 + ( 100 - 17 ) ^ 2 = 2 [ ( 100 ) ^ 2 + ( 17 ) ^ 2 ] = 2 [ 10000 + 289 ] = 2 x 10289 = 20578 answer is b"	a ) 79698, b ) 20578, c ) 80698, d ) 81268, e ) none of them	b
un catarg de steag de 17,5 m înălțime aruncă o umbră de 40,25 m lungime. înălțimea clădirii, care aruncă o umbră de 28,75 m lungime în condiții similare, va fi	"lăsați înălțimea clădirii x metri. umbra mai scurtă, mai mică în înălțime (proporție directă) 40,25 : 28,75 : : 17,5 : x 40,25 * x = 28,75 * 17,5 x = ( 28,75 x 17,5 ) / 40,25 x = 12,5 răspunsul este a."	a ) 12,5 m, b ) 10 m, c ) 17,5 m, d ) 21,25 m, e ) 9,8 m	a
trei covoare au o suprafață combinată de 196 de metri pătrați. prin suprapunerea covoarelor pentru a acoperi suprafața podelei de 140 de metri pătrați, suprafața acoperită de exact două straturi de covor este de 24 de metri pătrați. care este suprafața acoperită cu trei straturi de covor?	"total = covor 1 + covor 2 + covor 3 - { suprapunere de exact 2 covoare } - 2 * { suprapunere de exact 3 covoare } 140 = 194 - 24 - 2 * { suprapunere de exact 2 covoare } - - > { suprapunere de exact 3 covoare } = 15. răspuns : a."	a ) 15 metri pătrați, b ) 20 metri pătrați, c ) 24 metri pătrați, d ) 28 metri pătrați, e ) 30 metri pătrați	a
o linie are o pantă de 3 / 4 și intersectează punctul r ( - 12, - 39 ). la ce punct intersectează această linie axa x?	"presupuneți că ecuația liniei este y = mx + c, unde m și c sunt panta și intersecția y. vi se dă și faptul că linia traversează punctul ( - 12, - 39 ), acest lucru înseamnă că acest punct va fi, de asemenea, pe linia de mai sus. astfel, obțineți - 39 = m * ( - 12 ) + c, cu m = 3 / 4 ca panta este dată să fie 3 / 4. după înlocuirea valorilor de mai sus, obțineți c = - 30. astfel, ecuația liniei este y = 0.75 * x - 30 și punctul în care va intersecta axa x va fi cu coordonata y = 0. puneți y = 0 în ecuația de mai sus a liniei și veți obține, x = 40. astfel, punctul r de intersecție este ( 40,0 ). a este răspunsul corect."	a ) ( 40,0 ), b ) ( 30,0 ), c ) ( 0,40 ), d ) ( 40,30 ), e ) ( 0,30 )	a
180 de studenți de la colegiu au fost întrebați într-un sondaj dacă preferă computerele de marcă windows sau mac. 50 de studenți au susținut că preferă mac în locul computerelor de marcă windows. o treime din numărul studenților care au preferat mac în locul windows, la fel au preferat ambele mărci. 60 dintre studenți nu au avut nicio preferință. câți dintre studenții din sondaj au preferat computerele de marcă windows în locul mac?	"180 = 50 ( mac ) + x ( window ) + 60 ( both ) = > x = 70 answer : b"	a ) 25, b ) 70, c ) 50, d ) 60, e ) 75	b
un tren are 360 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 45 km / oră. în cât timp va trece un pod de 140 de metri lungime?	"viteza = 45 km / h = 45 * ( 5 / 18 ) m / sec = 25 / 2 m / sec distanța totală = 360 + 140 = 500 de metri timpul = distanța / viteza = 500 * ( 2 / 25 ) = 40 de secunde răspuns : c"	a ) 15, b ) 44, c ) 40, d ) 27, e ) 12	c
care este dividendul. divizor 14, coeficientul este 9 și restul este 5?	"d = d * q + r d = 14 * 9 + 5 d = 126 + 5 d = 131 răspuns b"	a ) a ) 130, b ) b ) 131, c ) c ) 148, d ) d ) 158, e ) e ) 160	b
magazinul a oferit o reducere de 30 % pentru fiecare cămașă, smith a cumpărat o cămașă la rs. 560. și care a fost prețul de vânzare inițial al magazinului?	"sp * ( 70 / 100 ) = 560 sp = 8 * 100 = > cp = 800 răspuns : b"	a ) 500, b ) 800, c ) 600, d ) 700, e ) 750	b
dacă q = { 1, 7, 18, 20, 29, 33 }, cu cât este mai mică media numerelor din q decât mediana numerelor din q?	aceasta este o întrebare bună pentru a înțelege diferența dintre medie și mediană. medie : media tuturor numerelor. ( suma tuturor elementelor împărțită la numărul de elemente ) mediană : aranjați elementele setului în ordine crescătoare. dacă numărul de termeni este impar, termenul din mijloc este mediana. dacă numărul de termeni este par, media termenilor din mijloc este mediana venind la această întrebare, media = ( 1 + 7 + 18 + 20 + 29 + 33 ) / 6 = 18 mediană = ( 18 + 20 ) / 2 = 19 diferență = 1 opțiune a	a ) 1.0, b ) 1.5, c ) 2.0, d ) 2.5, e ) 3.0	a
compania kw este vândută, iar atât compania a, cât și compania b au luat în considerare achiziția. prețul companiei kw este cu 20 % mai mare decât compania a are în active și acest preț este, de asemenea, cu 100 % mai mare decât compania b are în active. dacă companiile a și b s-ar uni și și-ar combina activele, prețul companiei kw ar fi aproximativ ce procent din aceste active combinate?	"să presupunem că prețul activelor companiei a este 100 prețul activelor kw este cu 20 % mai mare decât activele companiei a, ceea ce este 120 prețul activelor kw este cu 100 % mai mare decât activele companiei b, ceea ce înseamnă că prețul activelor companiei b este jumătate din prețul kw = 60 a + b = 160 kw = 120 kw / ( a + b ) * 100 = 120 / 160 * 100 = 75 % b"	a ) 66 %, b ) 75 %, c ) 86 %, d ) 116 %, e ) 150 %	b
un bol de fructe conține 12 mere și 23 de portocale. câte portocale trebuie îndepărtate astfel încât 60 % din fructele din bol să fie mere?	"numărul de mere = 14 numărul de portocale = 23 să presupunem că numărul de portocale care trebuie îndepărtate astfel încât 60 % din fructele din bol să fie mere = x numărul total de fructe după ce x portocale sunt îndepărtate = 12 + ( 23 - x ) = 35 - x 12 / ( 35 - x ) = 6 / 10 = > 20 = 35 - x = > x = 15 răspuns c"	a ) 3, b ) 6, c ) 15, d ) 17, e ) 20	c
o tonă are 2100 de livre, iar o livră are 16 uncii. câte pachete conținând grâu cântărind 16 livre și 4 uncii fiecare ar umple total un sac de capacitate 13 tone?	"16 livre și 4 uncii = 16 * 16 + 4 = 260 uncii. 13 tone = 13 * 2100 livre = 13 * 2100 * 16 uncii. prin urmare răspunsul este ( 13 * 2100 * 16 ) / 260 = 1680. răspuns : a."	a ) 1680, b ) 1700, c ) 2350, d ) 2500, e ) 8000	a
salariul unui muncitor este mai întâi mărit cu 25 % și apoi redus cu 25 %. care este schimbarea netă a salariului muncitorului?	"să presupunem că x este salariul inițial. salariul final este 0.75 ( 1.25 x ) = 0.9375 x răspunsul este d."	a ) 3.25 % creștere, b ) 3.25 % scădere, c ) 6.25 % creștere, d ) 6.25 % scădere, e ) nicio schimbare	d
un laborator experimentează doar cu șoareci albi și maro. într-un experiment, 2 / 3 din șoareci sunt albi. dacă există 13 șoareci maro în experiment, câți șoareci sunt în total în experiment?	"lăsați numărul total de șoareci = m numărul de șoareci albi = 2 / 3 m numărul de șoareci maro = 1 / 3 m = 13 = > m = 39 răspuns a"	a ) 39, b ) 33, c ) 26, d ) 21, e ) 10	a
perimetrul roții din față = 30, roata din spate = 20. dacă roata din față se rotește de 240 de ori. câte rotații va face roata din spate?	deoarece distanța parcursă de ambele roți ar trebui să fie aceeași, să lăsăm x să fie numărul. de rotații ale roții din spate, astfel încât 240 * 2 * pie * 30 = x * 2 * pie * 20, astfel încât x = 360. răspuns : d	a ) 120, b ) 180, c ) 240, d ) 360, e ) 480	d
15 litri de amestec conține 25 % alcool și restul apă. dacă 3 litri de apă sunt amestecați cu el, procentul de alcool în noul amestec ar fi?	alcoolul în cei 15 litri de amestec. = 25 % din 15 litri = ( 25 * 15 / 100 ) = 3.75 litri apă în el = 15 - 3.75 = 11.25 litri noua cantitate de amestec. = 15 + 3 = 18 litri cantitatea de alcool în el = 3.75 litri procentul de alcool în noul amestec. = 3.75 * 100 / 18 = 20.83 % răspunsul este a	a ) 20.83 %, b ) 23 %, c ) 18.3 %, d ) 19.75 %, e ) 21.23 %	a
rs. 800 devine rs. 956 în 3 ani la o anumită rată de dobândă simplă. dacă rata dobânzii este crescută cu 4 %, ce sumă va deveni rs. 800 în 3 ani?	"soluție s. i. = rs. ( 956 - 800 ) = rs. 156 rata = ( 100 x 156 / 800 x 3 ) = 6 1 / 2 % noua rată = ( 6 1 / 2 + 4 ) % = 10 1 / 2 % noua s. i. = rs. ( 800 x 21 / 2 x 3 / 100 ) rs. 252. ∴ noua sumă = rs. ( 800 + 252 ) = rs. 1052. răspuns c"	a ) rs. 1020.80, b ) rs. 1025, c ) rs. 1052, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea	c
Înscrierea la un anumit colegiu la începutul anului 1992 a fost cu 20% mai mare decât la începutul anului 1991, iar înscrierea la începutul anului 1993 a fost cu 15% mai mare decât la începutul anului 1992. Înscrierea la colegiu la începutul anului 1993 a fost cu cât la sută mai mare decât înscrierea la începutul anului 1991?	"să presupunem că înscrierea în 1991 a fost 100, atunci înscrierea în 1992 va fi 120 și înscrierea în 1993 va fi 120 * 1.15 = 138 creșterea în 1993 din 1991 = 138 - 100 = 38 răspuns: e"	a ) 17.5 %, b ) 24 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 38 %	e
sonika a depus rs. 6200 care s-au ridicat la rs. 7200 după 5 ani la dobândă simplă. dacă dobânda ar fi fost cu 3 % mai mare. ar primi cât?	"( 6200 * 5 * 3 ) / 100 = 930 7200 - - - - - - - - 8130 răspuns : b"	a ) 9680, b ) 8130, c ) 8134, d ) 8556, e ) 9808	b
un sac de cartofi cântărește 50 lbs împărțit la jumătate din greutatea sa. cât cântărește sacul de cartofi?	"sol. 50 ÷ 5 = 10. răspuns : c"	a ) 20 lb, b ) 30 lb, c ) 10 lb, d ) 15 lb, e ) 5 lb	c
dacă x este un număr întreg pozitiv, atunci cea mai mică valoare a x pentru care x! este divizibil cu 100.000 este? poate cineva să explice intuitiv ce întreabă întrebarea?	pentru ca x! să fie divizibil cu 1.000, ar trebui să aibă cel puțin 3 zerouri finale. un zero final în factorialul unui număr este produs de 2 și 5 în el: 2 * 5 = 10. așa că avem nevoie de 10 să fie în x! cel puțin în puterea de 3. 5! = 120 are 1 zerouri finale. 10! va avea 2 zerouri finale. 15! va avea 3 zerouri finale. 20! va avea 5 zerouri finale. răspuns: d.	a ) 5, b ) 9, c ) 12, d ) 20, e ) 30	d
există suficiente provizii pentru 600 de oameni într-o tabără militară pentru 25 de zile. dacă ar fi cu 200 de oameni mai puțin, cât timp vor dura proviziile?	exp : avem, m 1 d 1 = m 2 d 2 600 * 25 = 200 * d 2 d 2 = 600 * 25 / 200 = 75 days. answer : d	a ) 50 days, b ) 60 days, c ) 70 days, d ) 75 days, e ) 90 days	d
o persoană a cheltuit rs. 8,550 din salariul său pe mâncare și 8,640 pe chiria casei. după aceea i-a mai rămas 40 % din salariul său lunar. care este salariul său lunar?	"totalul banilor cheltuiți pe mâncare și chiria casei = 8,550 + 8,640 = 17,190 care este 100 - 40 = 60 % din salariul său lunar ∴ salariul său = 17190 x 100 / 60 = 28650 răspuns : b"	a ) 38,650, b ) 28,650, c ) 48,650, d ) 68,650, e ) 18,650	b
când x este înmulțit cu 3, rezultatul este cu 26 mai mare decât rezultatul scăderii lui x din 62. care este valoarea lui x?	"ecuația care poate fi formată este : 3 x - 26 = 62 - x sau, 4 x = 88 sau, x = 22. răspuns : e"	a ) - 4, b ) - 2, c ) 11, d ) 13, e ) 22	e
găsește suma de bază pentru o anumită sumă de bani la 6 % pe an pentru 2 2 / 5 ani dacă suma este rs. 1120?	"1120 = p [ 1 + ( 6 * 12 / 5 ) / 100 ] p = 979 răspuns : a"	a ) 979, b ) 1288, c ) 2778, d ) 2682, e ) 1021	a
ceasul meu câștigă 5 min în fiecare oră. câte grade se mișcă mâna a doua în fiecare min?	câștigă 5 min în fiecare oră 1 grade se mișcă = = > 390 răspuns c	a ) 300, b ) 350, c ) 390, d ) 400, e ) 450	c
dacă 5 pisici pot ucide 5 șobolani în 5 minute, cât timp va dura ca 100 de pisici să ucidă 100 de șobolani?	"va dura 5 minute pentru ca 100 de pisici să ucidă 100 de șobolani. 1 pisică poate ucide 1 șobolan în 5 minute, așa că 100 de pisici pot ucide 100 de șobolani în 5 minute răspuns e"	a ) 1 minute, b ) 2 minute, c ) 3 minute, d ) 4 minute, e ) 5 minute	e
4.2 x 4.2 - 1.9 x 1.9 / 2.3 x 6.1 este egal cu :	"expresia dată = ( a 2 - b 2 ) / ( a + b ) ( a - b ) = ( a 2 - b 2 ) / ( a 2 - b 2 ) = 1. răspunsul este b."	a ) 2, b ) 1, c ) 3, d ) 4, e ) 8	b
o colecție de cărți a fost pusă în vânzare, iar 2 / 3 din ele au fost vândute cu 4 $ fiecare. dacă niciuna dintre cele 36 de cărți rămase nu a fost vândută, care a fost suma totală primită pentru cărțile care au fost vândute?	"deoarece 2 / 3 din cărțile din colecție au fost vândute, 1 / 3 nu au fost vândute. cele 36 de cărți nevândute reprezintă 1 / 3 din numărul total de cărți din colecție, iar 2 / 3 din numărul total de cărți este egal cu 2 ( 36 ) sau 72. veniturile totale din vânzări au fost 72 ( 4 $ ) sau 288 $. cel mai bun răspuns este, prin urmare, a. răspuns: a."	a ) $ 288, b ) $ 135, c ) $ 90, d ) $ 60, e ) $ 54	a
calculați numărul de cărămizi, fiecare măsurând 25 cm x 15 cm x 8 cm necesare pentru a construi un perete cu dimensiunile 10 m x 4 m x 5 m când 10 % din volumul său este ocupat de beton?	"explicație : să fie'b'numărul de cărămizi. = > 10 x 4 / 100 x 5 x 90 / 100 = 25 / 100 x 15 / 100 x 8 / 100 x b = > 10 x 20 x 90 = 15 x 2 x b = > b = 6000 răspunsul este a"	a ) 6000, b ) 5400, c ) 3800, d ) 4700, e ) 2500	a
În câte moduri pot fi așezați 5 băieți și 5 fete într-un rând astfel încât băieții și fetele să fie alternative?	"numărul de moduri = 2 * 5! * 5! = 28800 răspunsul este e"	a ) 28400, b ) 28500, c ) 28600, d ) 28700, e ) 28800	e
salariul mediu lunar al muncitorilor și supraveghetorilor dintr-o fabrică este rs. 1250 pe lună ; în timp ce salariul mediu lunar al 6 supraveghetori este rs. 2450. dacă salariul mediu lunar al muncitorilor este rs. 850 găsiți numărul de muncitori?	"2450 850 \ / 1250 / \ 400 1200 1 : 3 1 - - > 6 3 - - >? 18 answer : e"	a ) 14, b ) 15, c ) 16, d ) 17, e ) 18	e
într-un circuit digital care trebuia să implementeze ( a b ) + ( a ) xor ( b ), proiectantul implementează ( a b ) ( a ) xor ( b ) care este probabilitatea de eroare în el?	a b ab a xor b ( ab ) + ( a xor b ) ( ab ) ( a xor b ) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 deci, obținem 3 răspunsuri greșite din 4 probabilitatea de eroare este 3 / 4 = 75 % răspuns : c	a ) 25 %, b ) 35 %, c ) 75 %, d ) 45 %, e ) 55 %	c
dacă 4 bărbați pot colora 48 m de pânză în 2 zile, atunci 5 bărbați pot colora 36 m de pânză în	lungimea pânzei colorate de un bărbat într-o zi = 48 / 4 × 2 = 6 m numărul de zile necesare pentru a colora 36 m de pânză de 6 bărbați = 36 / 6 × 5 = 1.2 zi. a	a ) 1.2 zi, b ) 2.0 zile, c ) 3 zile, d ) 4.2 zile, e ) 5 zile	a
un om câștigă 10 % vânzând un articol la un anumit preț. dacă îl vinde la dublu față de preț, procentul de profit va fi.	"explicație : să presupunem că p. c. = x, atunci p. v. = ( 110 / 100 ) x = 11 x / 10 noul p. v. = 2 ( 11 x / 10 ) = 22 x / 10 profit = 22 x / 10 - x = 12 x / 10 profit % = ( profit / p. c. ) * 100 = > ( 12 x / 10 ) * ( 1 / x ) * 100 = 120 % opțiunea b"	a ) 130 %, b ) 120 %, c ) 150 %, d ) 160 %, e ) 170 %	b
om 1 face o lucrare în 10 zile și om 2 face aceeași lucrare în 15 zile. în câte zile vor face împreună aceeași lucrare?	om 1 zi de lucru = 1 / 10 om 2 zi de lucru = 1 / 15 ambii lucrează = 1 / 10 + 1 / 15 = = = > 3 + 2 / 30 = = > 1 / 6 răspuns c	a ) 10 zile, b ) 5 zile, c ) 6 zile, d ) 7 zile, e ) 8 zile	c
dintr-un recipient cu lapte pur, 20 % este înlocuit cu apă și procesul este repetat de trei ori. la sfârșitul celei de-a treia operații, laptele este	"soluție să fie cantitatea totală de lapte original = 100 gm. lapte după prima operație = 80 % din 1000 ‹ = › 800 gm. lapte după a doua operație = 80 % din 800 ‹ = › 640 gm. lapte după a treia operație = 80 % din 640 ‹ = › 512 gm. puterea amestecurilor finale = 51,2 %. răspuns c"	a ) 40 % pur, b ) 50 % pur, c ) 51,2 % pur, d ) 58,8 % pur, e ) niciuna	c
care este cel mai mare număr întreg pozitiv x astfel încât 3 ^ x este un factor de 9 ^ 6?	"care este cel mai mare număr întreg pozitiv x astfel încât 3 ^ x este un factor de 9 ^ 6? 9 ^ 6 = ( 3 ^ 2 ) ^ 6 = 3 ^ 12 b. 12"	a ) 5, b ) 12, c ) 10, d ) 20, e ) 30	b
1396 x 1396	"1396 x 1396 = ( 1396 ) 2 = ( 1400 - 2 ) 2 = ( 1400 ) 2 + ( 4 ) 2 - ( 4 x 1400 x 4 ) = 1948816. răspuns : opțiunea a"	a ) 1948816, b ) 1981709, c ) 18362619, d ) 2031719, e ) niciuna dintre acestea	a
Un om a investit rs. 4940 în rs. 10 acțiuni cotate la rs. 9.50. dacă rata dividendului este 14 %, venitul său anual este	"valoarea de piață a unei acțiuni = rs. 9.50 investiție = rs. 4940 numărul de acțiuni = 4940 / 9.50 = 520 valoarea nominală a unei acțiuni = rs. 10 dividend = 14 % dividendul pe acțiune = ( 10 × 14 ) / 100 = rs. 1.4 venitul său anual = 520 × 1.4 = rs. 728 răspunsul este e."	a ) 708, b ) 718, c ) 738, d ) 748, e ) 728	e
dacă se adaugă 20 de galoane de suc de struguri la 40 de galoane dintr-un amestec care conține 10 % suc de struguri, atunci ce procent din amestecul rezultat este suc de struguri?	"soluție oficială : dacă începem cu 40 de galoane dintr-un amestec care este 10 % suc de struguri, atunci avem : 40 × 0.10 = 4 galoane de suc de struguri. 40 × 0.90 = 36 galoane de alte componente. dacă adăugăm 20 de galoane de suc de struguri, vom ajunge la 24 de galoane de suc de struguri și 36 de galoane de alte componente și vom avea un total de 60 de galoane din amestec. deci 24 / 60 din noul amestec este suc de struguri. acum convertim acest lucru într-un procent : procentul de suc de struguri = 40 / 100 = 40 %. răspunsul corect este alegerea ( e )"	a ) 14 %, b ) 25 %, c ) 28 %, d ) 34 %, e ) 40 %	e
l. c. m. a două numere este 30. numerele sunt în raportul 2 : 3. atunci suma numerelor este :	"lăsați numerele să fie 2 x și 3 x. atunci, l. c. m. lor = 6 x. deci, 6 x = 30 sau x = 5. numerele sunt 10 și 15. prin urmare, suma necesară = ( 10 + 15 ) = 25. răspuns : opțiunea a"	a ) 25, b ) 32, c ) 40, d ) 53, e ) 54	a
o cutie are exact 100 de mingi, și fiecare minge este fie roșie, albastră, fie albă. dacă cutia are cu 12 mingi albastre mai mult decât mingi albe, și de două ori mai multe mingi roșii decât mingi albastre, câte mingi albe are cutia?	x = numărul de mingi roșii y = numărul de mingi albastre z = numărul de mingi albe din prima propoziție avem ecuația # 1 : x + y + z = 100... cutia are cu 12 mingi albastre mai mult decât mingi albe... ecuația # 2 : y = 12 + z... de trei ori mai multe mingi roșii decât mingi albastre... ecuația # 3 : x = 2 y rezolvați ecuația # 2 pentru z : z = y - 12 acum, putem înlocui atât x cât și z cu y în ecuația # 1 2 y + y + ( y - 12 ) = 100 4 y - 12 = 100 4 y = 112 y = 28 sunt 28 de mingi albastre. aceasta este cu 15 mai mult decât numărul de mingi albe, așa că z = 16. acesta este răspunsul. doar ca o verificare, x = 56, și 56 + 28 + 16 = 100. răspuns = 16, ( e )	a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16	e
vârsta totală a lui a și b este cu 11 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a	"explicație : dat fiind că a + b = 11 + b + c = > a? c = 11 + b? b = 11 = > c este mai tânăr decât a cu 11 ani răspuns : opțiunea a"	a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15	a
dacă laturile unui triunghi sunt 30 cm, 40 cm și 50 cm, care este aria sa?	"triunghiul cu laturile 30 cm, 40 cm și 50 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 50 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 40 * 30 = 600 cm 2 răspuns : opțiunea d"	a ) 400, b ) 500, c ) 550, d ) 600, e ) 700	d
aria unui triunghi echilateral este scăzută din baza sa, iar perimetrul este apoi adăugat la acest total, rezultatul este 4. care este înălțimea triunghiului echilateral dacă baza sa este 2?	un triunghi echilateral înseamnă că toate laturile sunt egale; prin urmare, baza = latura. ecuația este; baza - aria + perimetrul = b - a + p = b - 1 / 2 bh + 3 b, iar b = 2. deci, 2 - 2 / 2 h + 6 = 4 și 8 - h = 4. prin introducerea răspunsurilor, putem testa rapid răspunsurile; apoi, 4 este singurul răspuns posibil. răspuns: c	['a ) 2', 'b ) 3', 'c ) 4', 'd ) 5', 'e ) 6']	c
( 6! - 4! ) / 5! =?	( 6! - 4! ) / 5! ( 4! * 5 * 6 - 4! ) / 5! 4! ( 5 * 6 - 1 ) / 4! * 5 29 / 5 answer a	a ) 29 / 5, b ) 28 / 3, c ) 27 / 6, d ) 25 / 4, e ) 29 / 6	a
o sumă de bani este suficientă pentru a plăti salariul lui p timp de 24 de zile și salariul lui q timp de 40 de zile. aceeași sumă de bani este suficientă pentru a plăti salariile ambilor pentru?	lăsați banii totali să fie $ x 1 zi de lucru a lui p = $ x / 24 1 zi de lucru a lui q = $ x / 40 1 zi de lucru a lui p + q = $ x / 15 banii sunt suficienți pentru a plăti salariile ambilor timp de 15 zile răspunsul este d	a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16	d
dacă merg cu 5 km / h, pierd autobuzul cu 9 minute. dacă merg cu 3 km / h, ajung cu 6 minute înainte de sosirea autobuzului. cât de departe merg pentru a ajunge la stația de autobuz?	"d = produsul diferenței de viteză a timpului / diferența de viteză d = 5 x 3 / 60 [ 9 â ˆ ’ ( â ˆ ’ 6 ) / 5 - 3 ] [ aici, â € “ ve sign indică înainte de ora programată ] â ‡ ’ d = 1.87 km răspuns e"	a ) 1.99 km, b ) 1.55 km, c ) 1.82 km, d ) 2.87 km, e ) 1.87 km	e
tom a deschis un magazin investind rs. 30000. jose s-a alăturat lui 2 luni mai târziu, investind rs. 45000. au câștigat un profit de rs. 27000 după finalizarea unui an. care va fi partea lui jose din profit?	"sol = ~ s - so partea lui anju = [ 5 / 9 ] x 27000 = 15000 b"	a ) 20000, b ) 15000, c ) 25000, d ) 34000, e ) 30000	b
câte numere de la 10 la 50 sunt divizibile exact cu 9?	"10 / 9 = 1 și 50 / 9 = 5 = = > 5 - 1 = 4. prin urmare 4 răspuns : e"	a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 14	e
o anumită familie are 3 fii : richard este cu 6 ani mai în vârstă decât david, iar david este cu 8 ani mai în vârstă decât scott. dacă în 8 ani, richard va fi de două ori mai în vârstă decât scott, atunci cât de bătrân era david acum 7 ani?	"să spunem că vârsta lui richard este ` ` r'' vârsta lui david este ` ` d'' vârsta lui scott este ` ` s'' acum richard este cu 6 ani mai în vârstă decât david, adică r = d + 6 david este cu 8 ani mai în vârstă decât scott adică d = s + 8 dacă în 8 ani, richard va fi de două ori mai în vârstă decât scott adică r + 8 = 2 x ( s + 8 ) adică r + 8 = 2 s + 16 adică r = 2 s + 8 dar r = d + 6 = ( s + 8 ) + 6 = s + 14 prin urmare, 2 s + 8 = s + 14 adică s = 6 adică r = 20 adică d = 14 acum, cât de bătrân era david acum 7 ani? adică d - 7 = 14 - 7 = 7 ani răspuns : e"	a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 7	e
într-un examen de admitere în statul a, 6 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat. statul b a avut un număr egal de candidați care au participat și 7 % candidați au fost selectați cu 84 mai mulți candidați selectați decât a. care a fost numărul de candidați care au participat din fiecare stat?	"statul a și statul b au avut un număr egal de candidați care au participat. în statul a, 6 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat în statul b, 7 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat dar în statul b, 84 mai mulți candidați au fost selectați decât statul a din acestea, este clar că 1 % din numărul total de candidați care au participat în statul b = 84 = > numărul total de candidați care au participat în statul b = 84 x 100 = 8400 = > numărul total de candidați care au participat în statul a = numărul total de candidați care au participat în statul b = 8400"	a ) 7000, b ) 8400, c ) 6000, d ) 5000, e ) 4000	b
Găsește aria unui paralelogram cu baza 34 cm și înălțimea 18 cm?	"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 34 * 18 = 612 cm 2 răspuns : d"	a ) 198 cm 2, b ) 384 cm 2, c ) 510 cm 2, d ) 612 cm 2, e ) 680 cm 2	d
o mașină a început să ruleze cu o viteză de 30 km / h, iar viteza mașinii a fost mărită cu 2 km / h la sfârșitul fiecărei ore. găsiți distanța totală acoperită de mașină în primele 10 ore ale călătoriei?	"distanța totală acoperită de mașină în primele 10 ore = 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 = suma a 10 termeni în ap a căror primă termen este 30 și ultimul termen este 48 = 10 / 2 [ 30 + 48 ] = 390 km. răspuns : b"	a ) 288, b ) 390, c ) 287, d ) 266, e ) 161	b
într-un club sportiv cu 35 de membri, 15 joacă badminton și 18 joacă tenis și 5 nu joacă nici unul. câți membri joacă atât badminton cât și tenis?	"15 + 18 = 33 dar unde ca numărul total este 35 - 5 = 30 prin urmare răspunsul este 33 - 30 = 3 prin urmare răspunsul este a"	a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	a
în prima zi, un magazin a vândut 96 de pixuri. în fiecare din următoarele d zile, compania a vândut 44 de pixuri. dacă vânzările medii zilnice de pixuri în această perioadă ( inclusiv prima zi ) sunt de 48 de pixuri, care este valoarea lui d?	96 + 44 d = 48 ( d + 1 ). 4 d = 48. d = 12. răspunsul este d.	a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13	d
mersul cu 7 / 6 din viteza lui obișnuită, un băiat ajunge la școală cu 5 minute mai devreme. găsește timpul său obișnuit pentru a ajunge la școală?	"raportul de viteză = 1 : 7 / 6 = 6 : 7 raportul de timp = 7 : 6 1 - - - - - - - - 7 5 - - - - - - - - -? = 35 m răspuns : d"	a ) 22, b ) 28, c ) 99, d ) 35, e ) 66	d
carrie îi place să cumpere tricouri la magazinul local de îmbrăcăminte. acestea costă $ 9.15 fiecare. într - o zi, ea a cumpărat 22 de tricouri. cât de mulți bani a cheltuit?	$ 9.15 * 22 = $ 201.3. răspunsul este d.	a ) $ 150, b ) $ 248.75, c ) $ 200, d ) $ 201.3, e ) $ 190	d
într-o alegere au fost doi candidați. candidatul câștigător a primit 56 % din voturi și a câștigat alegerile cu 288 de voturi. găsiți numărul de voturi acordate candidatului câștigător?	"w = 56 % l = 44 % 56 % - 44 % = 12 % 12 % - - - - - - - - 288 56 % - - - - - - - -? = > 1344 răspuns : b"	a ) 776, b ) 1344, c ) 299, d ) 257, e ) 125	b
243 a fost împărțit în 3 părți astfel încât jumătate din prima parte, o treime din a doua parte și o pătrime din a treia parte sunt egale. Cea mai mare parte este?	explicație: raportul dintre acțiunile lor = (35000 * 8) : (42000 * 10) = 2 : 3. Partea lui Reena rs. 31570 * (2 / 5) = rs. 12628. Răspuns: a) 12628	a ) 12628, b ) 23488, c ) 26688, d ) 26667, e ) 12672	a
în sistemul de coordonate rectangulare, punctele ( 8, 0 ) și ( – 8, 0 ) ambele se află pe cercul c. care este valoarea maximă posibilă a razei lui c?	răspunsul este c este nevoie de 3 puncte distincte pentru a defini un cerc. aici sunt date doar 2. cele două puncte identifică în esență o singură coardă a cercului c. deoarece nu sunt furnizate alte informații, raza cercului poate fi în esență orice. toate aceste informații ne spun că raza este mai mare 8 c	['a ) 2', 'b ) 4', 'c ) 8', 'd ) 16', 'e ) none of the above']	c
o companie de sondaje a chestionat o anumită țară și a constatat că 35 % dintre alegătorii înregistrați ai acelei țări au o impresie nefavorabilă atât asupra partidelor politice majore ale statului, cât și că 20 % au o impresie favorabilă doar asupra partidului e. dacă un alegător înregistrat are o impresie favorabilă asupra ambelor partide pentru fiecare doi alegători înregistrați care au o impresie favorabilă doar asupra partidului b, atunci ce procent din alegătorii înregistrați ai țării au o impresie favorabilă asupra ambelor partide (presupunând că respondenților la sondaj li s-a dat o alegere între impresii favorabile și nefavorabile numai)?	"s = 100 not ( e and b ) = 35 only e = 20 ( e and b ) / b = 1 / 2 let ( e and b ) = x only b = 2 x so now, 20 + 35 + x + 2 x = 100 x = 15 a ans"	a ) 15, b ) 20, c ) 30, d ) 35, e ) 45	a
dacă y ¤ w = y ^ ( 2 w ) pentru toate numerele întregi pozitive, atunci ( 3 ¤ 4 ) ¤ 2 =	y ¤ w = y ^ ( 2 w ) 3 ¤ 4 = 3 ^ ( 8 ) ( 3 ¤ 4 ) ¤ 2 = ( 3 ^ 8 ) ¤ 2 = ( 3 ^ 8 ) ^ 4 = 3 ^ 32 opțiunea corectă : e	a ) 3 ^ 8, b ) 3 ^ 12, c ) 3 ^ 16, d ) 3 ^ 24, e ) 3 ^ 32	e
o jantă circulară a având un diametru de 45 de inci se rotește cu o viteză de x inci / min. o altă jantă circulară b cu un diametru de 30 de inci se rotește cu o viteză de y inci / min. care este valoarea lui y în funcție de x, dacă ambele jante ajung în pozițiile lor de pornire în același timp după fiecare rotație.	t = s 1 / v 1 = s 2 / v 2 sau, 45 / x = 30 / y sau, y = 45 x / 30 = 3 x / 2 ( răspuns a )	['a ) 3 x / 2', 'b ) 4 x / 5', 'c ) 7 x / 5', 'd ) 5 x / 7', 'e ) 3 x / 4']	a
un dactilograf folosește o foaie cu dimensiunile de 20 cm pe 30 cm în lungime. dacă o margine de 2 cm este lăsată pe fiecare parte și o margine de 3 cm în partea de sus și de jos, atunci procentul paginii folosit pentru dactilografiere este	soluție aria foii = ( 20 x 30 ) cm ² = 600 cm ² aria folosită pentru dactilografiere = [ ( 20 - 4 ) x ( 30 - 6 ) ] cm ² = 384 cm ² procentul necesar = ( 384 / 600 x 100 ) % = 64 %. răspuns c	a ) 40, b ) 60, c ) 64, d ) 72, e ) none	c
h. c. f. a două numere este 12 și diferența lor este 12. numerele sunt :	explicație : dintre numerele date, cele două cu h. c. f. 12 și diferență 12 sunt 84 și 96. răspunsul este d	a ) 66, 78, b ) 70, 82, c ) 94, 106, d ) 84, 96, e ) none of these	d
raportul de investiții al lui john, james și jim într-o afacere este 4 : 7 : 9. dacă investiția totală este 80000. găsiți investiția lui jim?	lăsați investiția lui john james și jim să fie 4 x 7 x și 9 x 4 x + 7 x + 9 x = 80000 20 x = 80000 x = 4000 investiția lui jim = 9 * 4000 = 36000 răspuns : d	a ) 35000, b ) 40000, c ) 16000, d ) 36000, e ) 60000	d
două persoane a și b pot termina o lucrare în 30 de zile și respectiv 45 de zile. dacă lucrează împreună, ce parte din lucrare va fi terminată în 3 zile?	"o zi de lucru a lui a = 1 / 30 o zi de lucru a lui b = 1 / 45 ( a + b ) o zi de lucru = 1 / 30 + 1 / 45 = 1 / 18 partea din lucrare terminată în 3 zile = 3 ( 1 / 18 ) = 1 / 6. răspuns : c"	a ) 1 / 5, b ) 1 / 1, c ) 1 / 6, d ) 1 / 3, e ) 1 / 7	c
calculați cât timp îi va lua unui înotător să înoate o distanță de 8 km împotriva curentului unui râu care curge cu 1.4 km / h, dat fiind că poate înota în apă liniștită cu 3 km / h	înot în apă liniștită la = 3 viteza râului = 1.4 us = 3 - 1.4 = 1.6 distanță = 8 t = 8 / 1.6 = 5 răspuns : e	a ) 20 de secunde, b ) 3, c ) 4, d ) 1, e ) 5	e
dacă un număr împărțit la 44 dă 432 ca și cât și 0 ca și rest. care va fi restul când se împarte același număr la 39	"p ã · 44 = 432 = > p = 432 * 44 = 19008 p / 39 = 19008 / 39 = 487, rest = 15 c"	a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) 17, e ) 19	c
un satelit este compus din 24 de unități modulare, fiecare dintre care este echipată cu un set de senzori, unii dintre care au fost modernizați. fiecare unitate conține același număr de senzori nemodernizați. dacă numărul de senzori nemodernizați pe o unitate este 1 / 8 numărul total de senzori modernizați pe întregul satelit, ce fracție din senzorii de pe satelit au fost modernizați?	"să fie x numărul de senzori modernizați pe satelit. numărul de senzori nemodernizați per unitate este x / 8. numărul de senzori nemodernizați pe întregul satelit este 24 ( x / 8 ) = 3 x. fracția de senzori care au fost modernizați este x / ( x + 3 x ) = x / 4 x = 1 / 4 răspunsul este a."	a ) 1 / 4, b ) 1 / 5, c ) 1 / 6, d ) 1 / 8, e ) 1 / 24	a
dacă operația ø este definită pentru toate numerele întregi pozitive x și w prin x ø w = ( 2 ^ x ) / ( 2 ^ w ) atunci ( 4 ø 2 ) ø 1 =?	"4 ø 2 = 2 ^ 4 / 2 ^ 2 = 4 4 ø 1 = 2 ^ 4 / 2 = 8 răspunsul este c."	a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 16, e ) 32	c
dacă 3 ^ x * 4 ^ y = 531,441 și x – y = 12, atunci x =?	"deoarece 531,441 este un număr impar, nu este un multiplu de 4. acest lucru înseamnă că y trebuie să fie egal cu zero. deoarece x - y = 12 și y = 0, atunci x = 12. răspunsul este c."	a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14	c
un om cumpără o bicicletă cu rs. 2300 și o vinde cu o pierdere de 30 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?	"s. p. = 70 % din rs. 2300 = rs. 70 x 2300 / 100 = rs. 1610 răspuns : opțiunea b"	a ) s. 1690, b ) s. 1610, c ) s. 1890, d ) s. 1602, e ) s. 1092	b
câte ore sunt în 660 de minute?	"soluție : numărul de minute într-o oră = 60 de minute, deci împărțiți 660 la 60 660 ã · 60 = 11, deci sunt 11 ore în 660 de minute opțiunea d"	a ) 60 de ore, b ) 6 ore, c ) 30 de ore, d ) 11 ore, e ) 10 ore	d
a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și au luat 9 zile împreună pentru a face treaba pe care b o poate face singur în?	"wc = 2 : 1 2 x + x = 1 / 9 x = 1 / 27 = > 27 days answer : d"	a ) 25 days, b ) 88 days, c ) 21 days, d ) 27 days, e ) 13 days	d
tom a citit o carte cu 480 de pagini citind același număr de pagini în fiecare zi. dacă ar fi terminat cartea cu 5 zile mai devreme citind 16 pagini pe zi în plus, câte zile a petrecut tom citind cartea?	"să spunem că numărul de zile pe care tom le-a petrecut citind cartea a fost dd. atunci : numărul de pagini pe care le-a citit pe zi ar fi 480 / d numărul de pagini pe care le-ar citi pe zi cu o viteză crescută ar fi 480 / d − 5 e ni se spune că numărul de pagini pentru al doilea caz a fost cu 16 pagini pe zi mai mult, deci 480 / d = 480 / d − 5 − 16 în acest moment este mult mai bine să introduceți răspunsurile decât să rezolvați pentru dd. răspunsul cc se potrivește : 480 / 15 = 32 = 480 / 15 − 5 − 16 răspuns : c"	a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 16, e ) 18	c

dacă p / q = 5 / 4, atunci 2 p + q =?

"let p = 5, q = 4 then 2 * 5 + 4 = 14 so 2 p + q = 14. answer : b"

a ) 12, b ) 14, c ) 13, d ) 15, e ) 16

b

găsește figura lipsă : 0.75 % din? = 0.06

"să fie 0.75 % din x = 0.06. atunci, 0.75 * x / 100 = 0.06 x = [ ( 0.06 * 100 ) / 0.75 ] = 8. răspunsul este c."

a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 12

c

m este 30 % din q. q este 20 % din p. n este 50 % din p. găsește raportul m : n

să presupunem că p este 100 n = 50 % din 100 ( p = 100 ) = 50 q = 20 % din 100 ( p = 100 ) = 20 m = 30 % din 20 ( q = 20 ) = 6 m : n = 6 : 50 m : n = 3 : 25 răspuns : c

a ) 1 : 25, b ) 2 : 25, c ) 3 : 25, d ) 4 : 25, e ) 5 : 25

c

a poate face singur o lucrare în 6 zile și b singur în 8 zile. a și b au acceptat să o facă pentru rs. 5000. cu ajutorul lui c, au finalizat lucrarea în 3 zile. cât trebuie plătit lui c?

"c's 1 day's work = 1 / 3 - ( 1 / 6 + 1 / 8 ) = 1 / 3 - 7 / 24 = 1 / 24 a's wages : b's wages : c's wages = 1 / 6 : 1 / 8 : 1 / 24 = 4 : 3 : 1 c's share ( for 3 days ) = rs. ( 3 * 1 / 24 * 5000 ) = rs. 625 answer = c"

a ) s. 375, b ) s. 425, c ) s. 625, d ) s. 800, e ) s. 850

c

o cutie conține 9 perechi de pantofi ( 18 pantofi în total ). dacă doi pantofi sunt selectați la întâmplare, care este probabilitatea ca aceștia să fie pantofi potriviți?

"problema cu soluția ta este că nu alegem 1 pantof din 18, ci mai degrabă alegem cel necesar după ce am luat unul și avem nevoie de al doilea pentru a fi perechea lui. așa că, probabilitatea ar fi pur și simplu : 1 / 1 * 1 / 17 ( deoarece după ce am luat unul la întâmplare, au rămas 17 pantofi și doar unul este perechea primului ) = 1 / 17 răspuns : b."

a ) 1 / 190, b ) 1 / 17, c ) 1 / 19, d ) 1 / 10, e ) 1 / 9

b

care este cel mai mic număr pozitiv divizibil cu fiecare dintre numerele întregi de la 1 la 7, inclusiv?

"numărul întreg trebuie să fie divizibil cu : 2, 3, 4 ( = 2 ^ 2 ), 5, 6 ( = 2 * 3 ), și 7. cel mai mic multiplu comun al acestor numere întregi este lcm = 2 ^ 2 * 3 * 5 * 7 = 420. răspuns : a."

a ) 420, b ) 840, c ) 1,260, d ) 2,520, e ) 5,040

a

salariul unui dactilograf a fost mai întâi majorat cu 10 % și apoi a fost redus cu 5 %. dacă el primește în prezent rs. 5225. care a fost salariul său inițial?

"x * ( 110 / 100 ) * ( 95 / 100 ) = 5225 x * ( 11 / 10 ) * ( 1 / 100 ) = 55 x = 5000 răspuns : b"

a ) 2277, b ) 5000, c ) 1000, d ) 2651, e ) 1971

b

prețul obișnuit pe cutie de o anumită marcă de sifon este de 0,15 USD. dacă prețul obișnuit pe cutie este redus cu 10 la sută atunci când sifonul este achiziționat în cazuri de 24 de cutii, care este prețul a 75 de cutii din această marcă de sifon achiziționat în cazuri de 24 de cutii?

prețul redus al unei cutii de sifon este (0,9) (0,15 USD), sau 0,135 USD, prin urmare, prețul a 75 de cutii de sifon la prețul redus ar fi (75) (0,135 USD) = 10,125 răspuns: c.

a ) 16,32 USD, b ) 18,00 USD, c ) 10,125 USD, d ) 24,48 USD, e ) 28,80 USD

c

rezolvă: - 666 x 666 x 666 + 555 x 555 x 555 =? ( 666 x 666 - 666 x 555 + 555 x 555 )

expresia dată = ( a 3 + b 3 ) = ( a + b ) = ( 666 + 555 ) = 1221 ( a 2 - ab + b 2 ) răspuns d

a ) 888, b ) 333, c ) 555, d ) 1221, e ) 889

d

când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 11.52. dacă x / y = 96.12, care este valoarea lui y?

"când numărul întreg pozitiv x este împărțit la numărul întreg pozitiv y, restul este 11.52 - - > x = qy + 11.52 ; x / y = 96.12 - - > x = 96 y + 0.12 y ( deci q de mai sus este egal cu 96 ) ; 0.12 y = 11.52 - - > y = 96. răspuns : a."

a ) 96, b ) 75, c ) 48, d ) 25, e ) 12

a

dacă 213 × 16 = 3408, atunci 0.016 × 2.13 este egal cu :

"soluție 0.016 × 2.13 = ( 16 / 1000 x 213 / 100 ) = ( 16 / 1000 x 213 / 100 ) = 3408 / 100000 = 0.03408. răspuns e"

a ) 0.3408, b ) 3.408, c ) 34.08, d ) 340.8, e ) 0.03408

e

într-o anumită clasă de contabilitate de 90 de studenți, 70 % dintre studenți au susținut examenul final în ziua desemnată, în timp ce restul studenților au susținut examenul într-o dată de recuperare. dacă studenții din ziua desemnată au avut o medie de 65 %, iar studenții din data de recuperare au avut o medie de 85 %, care a fost scorul mediu pentru întreaga clasă?

"70 % dintre studenți au susținut examenul final în ziua desemnată - - > 0.7 * 90 = 63 de studenți au susținut examenul final în ziua desemnată, cu o medie de 65. restul studenților au susținut examenul într-o dată de recuperare - - > 90 - 63 = 27 de studenți au susținut examenul într-o dată de recuperare, cu o medie de 85. ( scor mediu ) = ( suma scorurilor ) / ( total studenți ) = ( 63 * 65 + 27 * 85 ) / 90 = 71. răspuns : b."

a ) 68 %, b ) 71 %, c ) 73 %, d ) 75 %, e ) 79 %

b

3 - 5 * 6 + 2 =

3 - 5 * 6 + 2 = 5 - 30 = - 25... so the answer is - 25... e

a ) a ) 2, b ) b ) - 13, c ) c ) - 18, d ) d ) - 17, e ) e ) - 25

e

75 băieți pot termina o lucrare în 36 de zile. De câți bărbați este nevoie pentru a termina de două ori lucrarea în 20 de zile

un bărbat poate termina lucrarea în 36 * 75 = 2700 de zile = o dată pentru a termina lucrarea de două ori va fi finalizată în să fie numărul de lucrători alocat pentru aceasta, prin urmare, ecuația devine m * 20 = 2 * 2700 m = 270 de lucrători răspuns: c

a ) 160, b ) 170, c ) 270, d ) 190, e ) 200

c

raportul dintre câștigurile lui a și b este 4 : 7. dacă câștigurile lui a cresc cu 50 % și cele ale lui b scad cu 25 %, noul raport al câștigurilor lor devine 8 : 7. care sunt câștigurile lui a?

să presupunem că câștigurile inițiale ale lui a și b sunt rs. 4 x și rs. 7 x. noile câștiguri ale lui a = 150 % 0 f rs. 4 x = ( 150 / 100 * 4 x ) = rs. 6 x noile câștiguri ale lui b = 75 % din rs. 7 x = ( 75 / 100 * 7 x ) = rs. 21 x / 4 6 x : 21 x / 4 = 8 : 7 acest lucru nu dă x. deci, datele date sunt insuficiente. răspuns : d

a ) 8 : 6, b ) 8 : 9, c ) 8 : 3, d ) 8 : 7, e ) 8 : 1

d

expresia x # y denotă produsul multiplilor consecutivi ai lui 3 între x și y, inclusiv. care este suma exponenților în factorizarea primară a lui 21 # 30?

"mai întâi, să traducem expresia 21 # 30, folosind definiția dată : 21 # 30 = 21 × 24 × 27 × 30 avem nevoie de factorizarea primară a acestui produs. să factorizăm 3 din fiecare multiplu. 21 # 30 = 3 ^ 4 ( 7 × 8 × 9 × 10 ) acum să înlocuim fiecare număr întreg consecutiv cu factorizarea sa primară : 21 # 30 = 3 ^ 4 ( 7 × 2 ^ 3 × 3 ^ 2 × ( 2 × 5 ) ) să grupăm bazele prime : 21 # 30 = 2 ^ 4 × 3 ^ 6 × 5 × 7 suma exponenților este 4 + 6 + 1 + 1 = 12 răspunsul este c."

a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14

c

care este rădăcina pătrată a lui 144, împărțită la 6?

"rădăcina pătrată este un număr înmulțit cu el însuși rădăcina pătrată a lui 144 = 12, 12 / 6 = 2 ( c ) 2"

a ) 9, b ) 36, c ) 2, d ) 6, e ) 1

c

diametrul roții de conducere a unui autobuz este de 140 cm. câte rotații pe minut trebuie să facă roata pentru a menține o viteză de 20 kmph?

distanța parcursă în 1 min = ( 20 * 1000 ) / 60 = 333.33 m circumferința roții = ( 2 * ( 22 / 7 ) *. 70 ) = 4.4 m numărul de revoluții pe min = 333.33 / 4.4 = 75.75 răspuns : d

a ) 21.21, b ) 20.25, c ) 32.25, d ) 75.75, e ) 62.61

d

o barcă cu o lungime de 3 m și o lățime de 2 m plutește pe un lac. barca se scufundă cu 1 cm când un om se urcă în ea. masa omului este?

"în acest tip de întrebare, mai întâi vom calcula volumul de apă deplasat, apoi îl vom înmulți cu densitatea apei. volumul de apă deplasat = 3 * 2 * 0.01 = 0.06 m cub masa omului = volumul de apă deplasat * densitatea apei = 0.06 * 1000 = 60 kg răspuns : b"

a ) 77 kg, b ) 60 kg, c ) 77 kg, d ) 55 kg, e ) 47 kg

b

un ciclist parcurge o distanță de 500 m în 4 min 30 sec. care este viteza în km / h a ciclistului?

distanța = 500 m timpul = 4 min 10 sec = 250 sec viteza = ( 500 / 250 ) m / s = 2 m / s viteza în km / h = 2 * 18 / 5 = 3.2 km / h opțiunea corectă este c

a ) 2, b ) 2.5, c ) 3.2, d ) 4.6, e ) 2.8

c

numărul n este 76 h 4, unde h reprezintă cifra zecilor. dacă n este divizibil cu 9, care este valoarea lui h?

număr întreg este divizibil cu 9 - suma cifrelor este divizibilă cu 9 răspuns : a

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9

a

dacă o barcă este vâslită în aval pentru 96 km în 3 ore și în amonte pentru 88 km în 11 ore, care este viteza bărcii și a râului?

explicație: dacă x: viteza bărcilor în apă liniștită y: viteza râului viteza în aval (ds) = x + y viteza în amonte (us) = x - y x = (ds + us) / 2 y = (ds - us) / 2 în problema de mai sus ds = 32; us = 8 x = (32 + 8) / 2 = 40 / 2 = 20 km / h y = (32 - 8) / 2 = 24 / 2 = 12 km / h răspuns: d

a ) 12, 20, b ) 20, 20, c ) 20, 11, d ) 20, 12, e ) 12, 12

d

117 x 217 + 83 x 83 =?

"= ( 117 ) ^ 2 + ( 83 ) ^ 2 = ( 100 + 17 ) ^ 2 + ( 100 - 17 ) ^ 2 = 2 [ ( 100 ) ^ 2 + ( 17 ) ^ 2 ] = 2 [ 10000 + 289 ] = 2 x 10289 = 20578 answer is b"

a ) 79698, b ) 20578, c ) 80698, d ) 81268, e ) none of them

b

un catarg de steag de 17,5 m înălțime aruncă o umbră de 40,25 m lungime. înălțimea clădirii, care aruncă o umbră de 28,75 m lungime în condiții similare, va fi

"lăsați înălțimea clădirii x metri. umbra mai scurtă, mai mică în înălțime (proporție directă) 40,25 : 28,75 : : 17,5 : x 40,25 * x = 28,75 * 17,5 x = ( 28,75 x 17,5 ) / 40,25 x = 12,5 răspunsul este a."

a ) 12,5 m, b ) 10 m, c ) 17,5 m, d ) 21,25 m, e ) 9,8 m

a

trei covoare au o suprafață combinată de 196 de metri pătrați. prin suprapunerea covoarelor pentru a acoperi suprafața podelei de 140 de metri pătrați, suprafața acoperită de exact două straturi de covor este de 24 de metri pătrați. care este suprafața acoperită cu trei straturi de covor?

"total = covor 1 + covor 2 + covor 3 - { suprapunere de exact 2 covoare } - 2 * { suprapunere de exact 3 covoare } 140 = 194 - 24 - 2 * { suprapunere de exact 2 covoare } - - > { suprapunere de exact 3 covoare } = 15. răspuns : a."

a ) 15 metri pătrați, b ) 20 metri pătrați, c ) 24 metri pătrați, d ) 28 metri pătrați, e ) 30 metri pătrați

a

o linie are o pantă de 3 / 4 și intersectează punctul r ( - 12, - 39 ). la ce punct intersectează această linie axa x?

"presupuneți că ecuația liniei este y = mx + c, unde m și c sunt panta și intersecția y. vi se dă și faptul că linia traversează punctul ( - 12, - 39 ), acest lucru înseamnă că acest punct va fi, de asemenea, pe linia de mai sus. astfel, obțineți - 39 = m * ( - 12 ) + c, cu m = 3 / 4 ca panta este dată să fie 3 / 4. după înlocuirea valorilor de mai sus, obțineți c = - 30. astfel, ecuația liniei este y = 0.75 * x - 30 și punctul în care va intersecta axa x va fi cu coordonata y = 0. puneți y = 0 în ecuația de mai sus a liniei și veți obține, x = 40. astfel, punctul r de intersecție este ( 40,0 ). a este răspunsul corect."

a ) ( 40,0 ), b ) ( 30,0 ), c ) ( 0,40 ), d ) ( 40,30 ), e ) ( 0,30 )

a

180 de studenți de la colegiu au fost întrebați într-un sondaj dacă preferă computerele de marcă windows sau mac. 50 de studenți au susținut că preferă mac în locul computerelor de marcă windows. o treime din numărul studenților care au preferat mac în locul windows, la fel au preferat ambele mărci. 60 dintre studenți nu au avut nicio preferință. câți dintre studenții din sondaj au preferat computerele de marcă windows în locul mac?

"180 = 50 ( mac ) + x ( window ) + 60 ( both ) = > x = 70 answer : b"

a ) 25, b ) 70, c ) 50, d ) 60, e ) 75

b

un tren are 360 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 45 km / oră. în cât timp va trece un pod de 140 de metri lungime?

"viteza = 45 km / h = 45 * ( 5 / 18 ) m / sec = 25 / 2 m / sec distanța totală = 360 + 140 = 500 de metri timpul = distanța / viteza = 500 * ( 2 / 25 ) = 40 de secunde răspuns : c"

a ) 15, b ) 44, c ) 40, d ) 27, e ) 12

c

care este dividendul. divizor 14, coeficientul este 9 și restul este 5?

"d = d * q + r d = 14 * 9 + 5 d = 126 + 5 d = 131 răspuns b"

a ) a ) 130, b ) b ) 131, c ) c ) 148, d ) d ) 158, e ) e ) 160

b

magazinul a oferit o reducere de 30 % pentru fiecare cămașă, smith a cumpărat o cămașă la rs. 560. și care a fost prețul de vânzare inițial al magazinului?

"sp * ( 70 / 100 ) = 560 sp = 8 * 100 = > cp = 800 răspuns : b"

a ) 500, b ) 800, c ) 600, d ) 700, e ) 750

b

dacă q = { 1, 7, 18, 20, 29, 33 }, cu cât este mai mică media numerelor din q decât mediana numerelor din q?

aceasta este o întrebare bună pentru a înțelege diferența dintre medie și mediană. medie : media tuturor numerelor. ( suma tuturor elementelor împărțită la numărul de elemente ) mediană : aranjați elementele setului în ordine crescătoare. dacă numărul de termeni este impar, termenul din mijloc este mediana. dacă numărul de termeni este par, media termenilor din mijloc este mediana venind la această întrebare, media = ( 1 + 7 + 18 + 20 + 29 + 33 ) / 6 = 18 mediană = ( 18 + 20 ) / 2 = 19 diferență = 1 opțiune a

a ) 1.0, b ) 1.5, c ) 2.0, d ) 2.5, e ) 3.0

a

compania kw este vândută, iar atât compania a, cât și compania b au luat în considerare achiziția. prețul companiei kw este cu 20 % mai mare decât compania a are în active și acest preț este, de asemenea, cu 100 % mai mare decât compania b are în active. dacă companiile a și b s-ar uni și și-ar combina activele, prețul companiei kw ar fi aproximativ ce procent din aceste active combinate?

"să presupunem că prețul activelor companiei a este 100 prețul activelor kw este cu 20 % mai mare decât activele companiei a, ceea ce este 120 prețul activelor kw este cu 100 % mai mare decât activele companiei b, ceea ce înseamnă că prețul activelor companiei b este jumătate din prețul kw = 60 a + b = 160 kw = 120 kw / ( a + b ) * 100 = 120 / 160 * 100 = 75 % b"

a ) 66 %, b ) 75 %, c ) 86 %, d ) 116 %, e ) 150 %

b

un bol de fructe conține 12 mere și 23 de portocale. câte portocale trebuie îndepărtate astfel încât 60 % din fructele din bol să fie mere?

"numărul de mere = 14 numărul de portocale = 23 să presupunem că numărul de portocale care trebuie îndepărtate astfel încât 60 % din fructele din bol să fie mere = x numărul total de fructe după ce x portocale sunt îndepărtate = 12 + ( 23 - x ) = 35 - x 12 / ( 35 - x ) = 6 / 10 = > 20 = 35 - x = > x = 15 răspuns c"

a ) 3, b ) 6, c ) 15, d ) 17, e ) 20

c

o tonă are 2100 de livre, iar o livră are 16 uncii. câte pachete conținând grâu cântărind 16 livre și 4 uncii fiecare ar umple total un sac de capacitate 13 tone?

"16 livre și 4 uncii = 16 * 16 + 4 = 260 uncii. 13 tone = 13 * 2100 livre = 13 * 2100 * 16 uncii. prin urmare răspunsul este ( 13 * 2100 * 16 ) / 260 = 1680. răspuns : a."

a ) 1680, b ) 1700, c ) 2350, d ) 2500, e ) 8000

a

salariul unui muncitor este mai întâi mărit cu 25 % și apoi redus cu 25 %. care este schimbarea netă a salariului muncitorului?

"să presupunem că x este salariul inițial. salariul final este 0.75 ( 1.25 x ) = 0.9375 x răspunsul este d."

a ) 3.25 % creștere, b ) 3.25 % scădere, c ) 6.25 % creștere, d ) 6.25 % scădere, e ) nicio schimbare

d

un laborator experimentează doar cu șoareci albi și maro. într-un experiment, 2 / 3 din șoareci sunt albi. dacă există 13 șoareci maro în experiment, câți șoareci sunt în total în experiment?

"lăsați numărul total de șoareci = m numărul de șoareci albi = 2 / 3 m numărul de șoareci maro = 1 / 3 m = 13 = > m = 39 răspuns a"

a ) 39, b ) 33, c ) 26, d ) 21, e ) 10

a

perimetrul roții din față = 30, roata din spate = 20. dacă roata din față se rotește de 240 de ori. câte rotații va face roata din spate?

deoarece distanța parcursă de ambele roți ar trebui să fie aceeași, să lăsăm x să fie numărul. de rotații ale roții din spate, astfel încât 240 * 2 * pie * 30 = x * 2 * pie * 20, astfel încât x = 360. răspuns : d

a ) 120, b ) 180, c ) 240, d ) 360, e ) 480

d

15 litri de amestec conține 25 % alcool și restul apă. dacă 3 litri de apă sunt amestecați cu el, procentul de alcool în noul amestec ar fi?

alcoolul în cei 15 litri de amestec. = 25 % din 15 litri = ( 25 * 15 / 100 ) = 3.75 litri apă în el = 15 - 3.75 = 11.25 litri noua cantitate de amestec. = 15 + 3 = 18 litri cantitatea de alcool în el = 3.75 litri procentul de alcool în noul amestec. = 3.75 * 100 / 18 = 20.83 % răspunsul este a

a ) 20.83 %, b ) 23 %, c ) 18.3 %, d ) 19.75 %, e ) 21.23 %

a

rs. 800 devine rs. 956 în 3 ani la o anumită rată de dobândă simplă. dacă rata dobânzii este crescută cu 4 %, ce sumă va deveni rs. 800 în 3 ani?

"soluție s. i. = rs. ( 956 - 800 ) = rs. 156 rata = ( 100 x 156 / 800 x 3 ) = 6 1 / 2 % noua rată = ( 6 1 / 2 + 4 ) % = 10 1 / 2 % noua s. i. = rs. ( 800 x 21 / 2 x 3 / 100 ) rs. 252. ∴ noua sumă = rs. ( 800 + 252 ) = rs. 1052. răspuns c"

a ) rs. 1020.80, b ) rs. 1025, c ) rs. 1052, d ) date insuficiente, e ) niciuna dintre acestea

c

Înscrierea la un anumit colegiu la începutul anului 1992 a fost cu 20% mai mare decât la începutul anului 1991, iar înscrierea la începutul anului 1993 a fost cu 15% mai mare decât la începutul anului 1992. Înscrierea la colegiu la începutul anului 1993 a fost cu cât la sută mai mare decât înscrierea la începutul anului 1991?

"să presupunem că înscrierea în 1991 a fost 100, atunci înscrierea în 1992 va fi 120 și înscrierea în 1993 va fi 120 * 1.15 = 138 creșterea în 1993 din 1991 = 138 - 100 = 38 răspuns: e"

a ) 17.5 %, b ) 24 %, c ) 30 %, d ) 35 %, e ) 38 %

e

sonika a depus rs. 6200 care s-au ridicat la rs. 7200 după 5 ani la dobândă simplă. dacă dobânda ar fi fost cu 3 % mai mare. ar primi cât?

"( 6200 * 5 * 3 ) / 100 = 930 7200 - - - - - - - - 8130 răspuns : b"

a ) 9680, b ) 8130, c ) 8134, d ) 8556, e ) 9808

b

un sac de cartofi cântărește 50 lbs împărțit la jumătate din greutatea sa. cât cântărește sacul de cartofi?

"sol. 50 ÷ 5 = 10. răspuns : c"

a ) 20 lb, b ) 30 lb, c ) 10 lb, d ) 15 lb, e ) 5 lb

c

dacă x este un număr întreg pozitiv, atunci cea mai mică valoare a x pentru care x! este divizibil cu 100.000 este? poate cineva să explice intuitiv ce întreabă întrebarea?

pentru ca x! să fie divizibil cu 1.000, ar trebui să aibă cel puțin 3 zerouri finale. un zero final în factorialul unui număr este produs de 2 și 5 în el: 2 * 5 = 10. așa că avem nevoie de 10 să fie în x! cel puțin în puterea de 3. 5! = 120 are 1 zerouri finale. 10! va avea 2 zerouri finale. 15! va avea 3 zerouri finale. 20! va avea 5 zerouri finale. răspuns: d.

a ) 5, b ) 9, c ) 12, d ) 20, e ) 30

d

există suficiente provizii pentru 600 de oameni într-o tabără militară pentru 25 de zile. dacă ar fi cu 200 de oameni mai puțin, cât timp vor dura proviziile?

exp : avem, m 1 d 1 = m 2 d 2 600 * 25 = 200 * d 2 d 2 = 600 * 25 / 200 = 75 days. answer : d

a ) 50 days, b ) 60 days, c ) 70 days, d ) 75 days, e ) 90 days

d

o persoană a cheltuit rs. 8,550 din salariul său pe mâncare și 8,640 pe chiria casei. după aceea i-a mai rămas 40 % din salariul său lunar. care este salariul său lunar?

"totalul banilor cheltuiți pe mâncare și chiria casei = 8,550 + 8,640 = 17,190 care este 100 - 40 = 60 % din salariul său lunar ∴ salariul său = 17190 x 100 / 60 = 28650 răspuns : b"

a ) 38,650, b ) 28,650, c ) 48,650, d ) 68,650, e ) 18,650

b

când x este înmulțit cu 3, rezultatul este cu 26 mai mare decât rezultatul scăderii lui x din 62. care este valoarea lui x?

"ecuația care poate fi formată este : 3 x - 26 = 62 - x sau, 4 x = 88 sau, x = 22. răspuns : e"

a ) - 4, b ) - 2, c ) 11, d ) 13, e ) 22

e

găsește suma de bază pentru o anumită sumă de bani la 6 % pe an pentru 2 2 / 5 ani dacă suma este rs. 1120?

"1120 = p [ 1 + ( 6 * 12 / 5 ) / 100 ] p = 979 răspuns : a"

a ) 979, b ) 1288, c ) 2778, d ) 2682, e ) 1021

a

ceasul meu câștigă 5 min în fiecare oră. câte grade se mișcă mâna a doua în fiecare min?

câștigă 5 min în fiecare oră 1 grade se mișcă = = > 390 răspuns c

a ) 300, b ) 350, c ) 390, d ) 400, e ) 450

c

dacă 5 pisici pot ucide 5 șobolani în 5 minute, cât timp va dura ca 100 de pisici să ucidă 100 de șobolani?

"va dura 5 minute pentru ca 100 de pisici să ucidă 100 de șobolani. 1 pisică poate ucide 1 șobolan în 5 minute, așa că 100 de pisici pot ucide 100 de șobolani în 5 minute răspuns e"

a ) 1 minute, b ) 2 minute, c ) 3 minute, d ) 4 minute, e ) 5 minute

e

4.2 x 4.2 - 1.9 x 1.9 / 2.3 x 6.1 este egal cu :

"expresia dată = ( a 2 - b 2 ) / ( a + b ) ( a - b ) = ( a 2 - b 2 ) / ( a 2 - b 2 ) = 1. răspunsul este b."

a ) 2, b ) 1, c ) 3, d ) 4, e ) 8

b

o colecție de cărți a fost pusă în vânzare, iar 2 / 3 din ele au fost vândute cu 4 $ fiecare. dacă niciuna dintre cele 36 de cărți rămase nu a fost vândută, care a fost suma totală primită pentru cărțile care au fost vândute?

"deoarece 2 / 3 din cărțile din colecție au fost vândute, 1 / 3 nu au fost vândute. cele 36 de cărți nevândute reprezintă 1 / 3 din numărul total de cărți din colecție, iar 2 / 3 din numărul total de cărți este egal cu 2 ( 36 ) sau 72. veniturile totale din vânzări au fost 72 ( 4 $ ) sau 288 $. cel mai bun răspuns este, prin urmare, a. răspuns: a."

a ) $ 288, b ) $ 135, c ) $ 90, d ) $ 60, e ) $ 54

a

calculați numărul de cărămizi, fiecare măsurând 25 cm x 15 cm x 8 cm necesare pentru a construi un perete cu dimensiunile 10 m x 4 m x 5 m când 10 % din volumul său este ocupat de beton?

"explicație : să fie'b'numărul de cărămizi. = > 10 x 4 / 100 x 5 x 90 / 100 = 25 / 100 x 15 / 100 x 8 / 100 x b = > 10 x 20 x 90 = 15 x 2 x b = > b = 6000 răspunsul este a"

a ) 6000, b ) 5400, c ) 3800, d ) 4700, e ) 2500

a

În câte moduri pot fi așezați 5 băieți și 5 fete într-un rând astfel încât băieții și fetele să fie alternative?

"numărul de moduri = 2 * 5! * 5! = 28800 răspunsul este e"

a ) 28400, b ) 28500, c ) 28600, d ) 28700, e ) 28800

e

salariul mediu lunar al muncitorilor și supraveghetorilor dintr-o fabrică este rs. 1250 pe lună ; în timp ce salariul mediu lunar al 6 supraveghetori este rs. 2450. dacă salariul mediu lunar al muncitorilor este rs. 850 găsiți numărul de muncitori?

"2450 850 \ / 1250 / \ 400 1200 1 : 3 1 - - > 6 3 - - >? 18 answer : e"

a ) 14, b ) 15, c ) 16, d ) 17, e ) 18

e

într-un circuit digital care trebuia să implementeze ( a b ) + ( a ) xor ( b ), proiectantul implementează ( a b ) ( a ) xor ( b ) care este probabilitatea de eroare în el?

a b ab a xor b ( ab ) + ( a xor b ) ( ab ) ( a xor b ) 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 0 deci, obținem 3 răspunsuri greșite din 4 probabilitatea de eroare este 3 / 4 = 75 % răspuns : c

a ) 25 %, b ) 35 %, c ) 75 %, d ) 45 %, e ) 55 %

c

dacă 4 bărbați pot colora 48 m de pânză în 2 zile, atunci 5 bărbați pot colora 36 m de pânză în

lungimea pânzei colorate de un bărbat într-o zi = 48 / 4 × 2 = 6 m numărul de zile necesare pentru a colora 36 m de pânză de 6 bărbați = 36 / 6 × 5 = 1.2 zi. a

a ) 1.2 zi, b ) 2.0 zile, c ) 3 zile, d ) 4.2 zile, e ) 5 zile

a

un om câștigă 10 % vânzând un articol la un anumit preț. dacă îl vinde la dublu față de preț, procentul de profit va fi.

"explicație : să presupunem că p. c. = x, atunci p. v. = ( 110 / 100 ) x = 11 x / 10 noul p. v. = 2 ( 11 x / 10 ) = 22 x / 10 profit = 22 x / 10 - x = 12 x / 10 profit % = ( profit / p. c. ) * 100 = > ( 12 x / 10 ) * ( 1 / x ) * 100 = 120 % opțiunea b"

a ) 130 %, b ) 120 %, c ) 150 %, d ) 160 %, e ) 170 %

b

om 1 face o lucrare în 10 zile și om 2 face aceeași lucrare în 15 zile. în câte zile vor face împreună aceeași lucrare?

om 1 zi de lucru = 1 / 10 om 2 zi de lucru = 1 / 15 ambii lucrează = 1 / 10 + 1 / 15 = = = > 3 + 2 / 30 = = > 1 / 6 răspuns c

a ) 10 zile, b ) 5 zile, c ) 6 zile, d ) 7 zile, e ) 8 zile

c

dintr-un recipient cu lapte pur, 20 % este înlocuit cu apă și procesul este repetat de trei ori. la sfârșitul celei de-a treia operații, laptele este

"soluție să fie cantitatea totală de lapte original = 100 gm. lapte după prima operație = 80 % din 1000 ‹ = › 800 gm. lapte după a doua operație = 80 % din 800 ‹ = › 640 gm. lapte după a treia operație = 80 % din 640 ‹ = › 512 gm. puterea amestecurilor finale = 51,2 %. răspuns c"

a ) 40 % pur, b ) 50 % pur, c ) 51,2 % pur, d ) 58,8 % pur, e ) niciuna

c

care este cel mai mare număr întreg pozitiv x astfel încât 3 ^ x este un factor de 9 ^ 6?

"care este cel mai mare număr întreg pozitiv x astfel încât 3 ^ x este un factor de 9 ^ 6? 9 ^ 6 = ( 3 ^ 2 ) ^ 6 = 3 ^ 12 b. 12"

a ) 5, b ) 12, c ) 10, d ) 20, e ) 30

b

1396 x 1396

"1396 x 1396 = ( 1396 ) 2 = ( 1400 - 2 ) 2 = ( 1400 ) 2 + ( 4 ) 2 - ( 4 x 1400 x 4 ) = 1948816. răspuns : opțiunea a"

a ) 1948816, b ) 1981709, c ) 18362619, d ) 2031719, e ) niciuna dintre acestea

a

Un om a investit rs. 4940 în rs. 10 acțiuni cotate la rs. 9.50. dacă rata dividendului este 14 %, venitul său anual este

"valoarea de piață a unei acțiuni = rs. 9.50 investiție = rs. 4940 numărul de acțiuni = 4940 / 9.50 = 520 valoarea nominală a unei acțiuni = rs. 10 dividend = 14 % dividendul pe acțiune = ( 10 × 14 ) / 100 = rs. 1.4 venitul său anual = 520 × 1.4 = rs. 728 răspunsul este e."

a ) 708, b ) 718, c ) 738, d ) 748, e ) 728

e

dacă se adaugă 20 de galoane de suc de struguri la 40 de galoane dintr-un amestec care conține 10 % suc de struguri, atunci ce procent din amestecul rezultat este suc de struguri?

"soluție oficială : dacă începem cu 40 de galoane dintr-un amestec care este 10 % suc de struguri, atunci avem : 40 × 0.10 = 4 galoane de suc de struguri. 40 × 0.90 = 36 galoane de alte componente. dacă adăugăm 20 de galoane de suc de struguri, vom ajunge la 24 de galoane de suc de struguri și 36 de galoane de alte componente și vom avea un total de 60 de galoane din amestec. deci 24 / 60 din noul amestec este suc de struguri. acum convertim acest lucru într-un procent : procentul de suc de struguri = 40 / 100 = 40 %. răspunsul corect este alegerea ( e )"

a ) 14 %, b ) 25 %, c ) 28 %, d ) 34 %, e ) 40 %

e

l. c. m. a două numere este 30. numerele sunt în raportul 2 : 3. atunci suma numerelor este :

"lăsați numerele să fie 2 x și 3 x. atunci, l. c. m. lor = 6 x. deci, 6 x = 30 sau x = 5. numerele sunt 10 și 15. prin urmare, suma necesară = ( 10 + 15 ) = 25. răspuns : opțiunea a"

a ) 25, b ) 32, c ) 40, d ) 53, e ) 54

a

o cutie are exact 100 de mingi, și fiecare minge este fie roșie, albastră, fie albă. dacă cutia are cu 12 mingi albastre mai mult decât mingi albe, și de două ori mai multe mingi roșii decât mingi albastre, câte mingi albe are cutia?

x = numărul de mingi roșii y = numărul de mingi albastre z = numărul de mingi albe din prima propoziție avem ecuația # 1 : x + y + z = 100... cutia are cu 12 mingi albastre mai mult decât mingi albe... ecuația # 2 : y = 12 + z... de trei ori mai multe mingi roșii decât mingi albastre... ecuația # 3 : x = 2 y rezolvați ecuația # 2 pentru z : z = y - 12 acum, putem înlocui atât x cât și z cu y în ecuația # 1 2 y + y + ( y - 12 ) = 100 4 y - 12 = 100 4 y = 112 y = 28 sunt 28 de mingi albastre. aceasta este cu 15 mai mult decât numărul de mingi albe, așa că z = 16. acesta este răspunsul. doar ca o verificare, x = 56, și 56 + 28 + 16 = 100. răspuns = 16, ( e )

a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16

e

vârsta totală a lui a și b este cu 11 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a

"explicație : dat fiind că a + b = 11 + b + c = > a? c = 11 + b? b = 11 = > c este mai tânăr decât a cu 11 ani răspuns : opțiunea a"

a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15

a

dacă laturile unui triunghi sunt 30 cm, 40 cm și 50 cm, care este aria sa?

"triunghiul cu laturile 30 cm, 40 cm și 50 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 50 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 40 * 30 = 600 cm 2 răspuns : opțiunea d"

a ) 400, b ) 500, c ) 550, d ) 600, e ) 700

d

aria unui triunghi echilateral este scăzută din baza sa, iar perimetrul este apoi adăugat la acest total, rezultatul este 4. care este înălțimea triunghiului echilateral dacă baza sa este 2?

un triunghi echilateral înseamnă că toate laturile sunt egale; prin urmare, baza = latura. ecuația este; baza - aria + perimetrul = b - a + p = b - 1 / 2 bh + 3 b, iar b = 2. deci, 2 - 2 / 2 h + 6 = 4 și 8 - h = 4. prin introducerea răspunsurilor, putem testa rapid răspunsurile; apoi, 4 este singurul răspuns posibil. răspuns: c

['a ) 2', 'b ) 3', 'c ) 4', 'd ) 5', 'e ) 6']

c

( 6! - 4! ) / 5! =?

( 6! - 4! ) / 5! ( 4! * 5 * 6 - 4! ) / 5! 4! ( 5 * 6 - 1 ) / 4! * 5 29 / 5 answer a

a ) 29 / 5, b ) 28 / 3, c ) 27 / 6, d ) 25 / 4, e ) 29 / 6

a

o sumă de bani este suficientă pentru a plăti salariul lui p timp de 24 de zile și salariul lui q timp de 40 de zile. aceeași sumă de bani este suficientă pentru a plăti salariile ambilor pentru?

lăsați banii totali să fie $ x 1 zi de lucru a lui p = $ x / 24 1 zi de lucru a lui q = $ x / 40 1 zi de lucru a lui p + q = $ x / 15 banii sunt suficienți pentru a plăti salariile ambilor timp de 15 zile răspunsul este d

a ) 12, b ) 13, c ) 14, d ) 15, e ) 16

d

dacă merg cu 5 km / h, pierd autobuzul cu 9 minute. dacă merg cu 3 km / h, ajung cu 6 minute înainte de sosirea autobuzului. cât de departe merg pentru a ajunge la stația de autobuz?

"d = produsul diferenței de viteză a timpului / diferența de viteză d = 5 x 3 / 60 [ 9 â ˆ ’ ( â ˆ ’ 6 ) / 5 - 3 ] [ aici, â € “ ve sign indică înainte de ora programată ] â ‡ ’ d = 1.87 km răspuns e"

a ) 1.99 km, b ) 1.55 km, c ) 1.82 km, d ) 2.87 km, e ) 1.87 km

e

tom a deschis un magazin investind rs. 30000. jose s-a alăturat lui 2 luni mai târziu, investind rs. 45000. au câștigat un profit de rs. 27000 după finalizarea unui an. care va fi partea lui jose din profit?

"sol = ~ s - so partea lui anju = [ 5 / 9 ] x 27000 = 15000 b"

a ) 20000, b ) 15000, c ) 25000, d ) 34000, e ) 30000

b

câte numere de la 10 la 50 sunt divizibile exact cu 9?

"10 / 9 = 1 și 50 / 9 = 5 = = > 5 - 1 = 4. prin urmare 4 răspuns : e"

a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 14

e

o anumită familie are 3 fii : richard este cu 6 ani mai în vârstă decât david, iar david este cu 8 ani mai în vârstă decât scott. dacă în 8 ani, richard va fi de două ori mai în vârstă decât scott, atunci cât de bătrân era david acum 7 ani?

"să spunem că vârsta lui richard este ` ` r'' vârsta lui david este ` ` d'' vârsta lui scott este ` ` s'' acum richard este cu 6 ani mai în vârstă decât david, adică r = d + 6 david este cu 8 ani mai în vârstă decât scott adică d = s + 8 dacă în 8 ani, richard va fi de două ori mai în vârstă decât scott adică r + 8 = 2 x ( s + 8 ) adică r + 8 = 2 s + 16 adică r = 2 s + 8 dar r = d + 6 = ( s + 8 ) + 6 = s + 14 prin urmare, 2 s + 8 = s + 14 adică s = 6 adică r = 20 adică d = 14 acum, cât de bătrân era david acum 7 ani? adică d - 7 = 14 - 7 = 7 ani răspuns : e"

a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 7

e

într-un examen de admitere în statul a, 6 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat. statul b a avut un număr egal de candidați care au participat și 7 % candidați au fost selectați cu 84 mai mulți candidați selectați decât a. care a fost numărul de candidați care au participat din fiecare stat?

"statul a și statul b au avut un număr egal de candidați care au participat. în statul a, 6 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat în statul b, 7 % candidați au fost selectați din numărul total de candidați care au participat dar în statul b, 84 mai mulți candidați au fost selectați decât statul a din acestea, este clar că 1 % din numărul total de candidați care au participat în statul b = 84 = > numărul total de candidați care au participat în statul b = 84 x 100 = 8400 = > numărul total de candidați care au participat în statul a = numărul total de candidați care au participat în statul b = 8400"

a ) 7000, b ) 8400, c ) 6000, d ) 5000, e ) 4000

b

Găsește aria unui paralelogram cu baza 34 cm și înălțimea 18 cm?

"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 34 * 18 = 612 cm 2 răspuns : d"

a ) 198 cm 2, b ) 384 cm 2, c ) 510 cm 2, d ) 612 cm 2, e ) 680 cm 2

d

o mașină a început să ruleze cu o viteză de 30 km / h, iar viteza mașinii a fost mărită cu 2 km / h la sfârșitul fiecărei ore. găsiți distanța totală acoperită de mașină în primele 10 ore ale călătoriei?

"distanța totală acoperită de mașină în primele 10 ore = 30 + 32 + 34 + 36 + 38 + 40 + 42 + 44 + 46 + 48 = suma a 10 termeni în ap a căror primă termen este 30 și ultimul termen este 48 = 10 / 2 [ 30 + 48 ] = 390 km. răspuns : b"

a ) 288, b ) 390, c ) 287, d ) 266, e ) 161

b

într-un club sportiv cu 35 de membri, 15 joacă badminton și 18 joacă tenis și 5 nu joacă nici unul. câți membri joacă atât badminton cât și tenis?

"15 + 18 = 33 dar unde ca numărul total este 35 - 5 = 30 prin urmare răspunsul este 33 - 30 = 3 prin urmare răspunsul este a"

a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

a

în prima zi, un magazin a vândut 96 de pixuri. în fiecare din următoarele d zile, compania a vândut 44 de pixuri. dacă vânzările medii zilnice de pixuri în această perioadă ( inclusiv prima zi ) sunt de 48 de pixuri, care este valoarea lui d?

96 + 44 d = 48 ( d + 1 ). 4 d = 48. d = 12. răspunsul este d.

a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13

d

mersul cu 7 / 6 din viteza lui obișnuită, un băiat ajunge la școală cu 5 minute mai devreme. găsește timpul său obișnuit pentru a ajunge la școală?

"raportul de viteză = 1 : 7 / 6 = 6 : 7 raportul de timp = 7 : 6 1 - - - - - - - - 7 5 - - - - - - - - -? = 35 m răspuns : d"

a ) 22, b ) 28, c ) 99, d ) 35, e ) 66

d

carrie îi place să cumpere tricouri la magazinul local de îmbrăcăminte. acestea costă $ 9.15 fiecare. într - o zi, ea a cumpărat 22 de tricouri. cât de mulți bani a cheltuit?

$ 9.15 * 22 = $ 201.3. răspunsul este d.

a ) $ 150, b ) $ 248.75, c ) $ 200, d ) $ 201.3, e ) $ 190

d

într-o alegere au fost doi candidați. candidatul câștigător a primit 56 % din voturi și a câștigat alegerile cu 288 de voturi. găsiți numărul de voturi acordate candidatului câștigător?

"w = 56 % l = 44 % 56 % - 44 % = 12 % 12 % - - - - - - - - 288 56 % - - - - - - - -? = > 1344 răspuns : b"

a ) 776, b ) 1344, c ) 299, d ) 257, e ) 125

b

243 a fost împărțit în 3 părți astfel încât jumătate din prima parte, o treime din a doua parte și o pătrime din a treia parte sunt egale. Cea mai mare parte este?

explicație: raportul dintre acțiunile lor = (35000 * 8) : (42000 * 10) = 2 : 3. Partea lui Reena rs. 31570 * (2 / 5) = rs. 12628. Răspuns: a) 12628

a ) 12628, b ) 23488, c ) 26688, d ) 26667, e ) 12672

a

în sistemul de coordonate rectangulare, punctele ( 8, 0 ) și ( – 8, 0 ) ambele se află pe cercul c. care este valoarea maximă posibilă a razei lui c?

răspunsul este c este nevoie de 3 puncte distincte pentru a defini un cerc. aici sunt date doar 2. cele două puncte identifică în esență o singură coardă a cercului c. deoarece nu sunt furnizate alte informații, raza cercului poate fi în esență orice. toate aceste informații ne spun că raza este mai mare 8 c

['a ) 2', 'b ) 4', 'c ) 8', 'd ) 16', 'e ) none of the above']

c

o companie de sondaje a chestionat o anumită țară și a constatat că 35 % dintre alegătorii înregistrați ai acelei țări au o impresie nefavorabilă atât asupra partidelor politice majore ale statului, cât și că 20 % au o impresie favorabilă doar asupra partidului e. dacă un alegător înregistrat are o impresie favorabilă asupra ambelor partide pentru fiecare doi alegători înregistrați care au o impresie favorabilă doar asupra partidului b, atunci ce procent din alegătorii înregistrați ai țării au o impresie favorabilă asupra ambelor partide (presupunând că respondenților la sondaj li s-a dat o alegere între impresii favorabile și nefavorabile numai)?

"s = 100 not ( e and b ) = 35 only e = 20 ( e and b ) / b = 1 / 2 let ( e and b ) = x only b = 2 x so now, 20 + 35 + x + 2 x = 100 x = 15 a ans"

a ) 15, b ) 20, c ) 30, d ) 35, e ) 45

a

dacă y ¤ w = y ^ ( 2 w ) pentru toate numerele întregi pozitive, atunci ( 3 ¤ 4 ) ¤ 2 =

y ¤ w = y ^ ( 2 w ) 3 ¤ 4 = 3 ^ ( 8 ) ( 3 ¤ 4 ) ¤ 2 = ( 3 ^ 8 ) ¤ 2 = ( 3 ^ 8 ) ^ 4 = 3 ^ 32 opțiunea corectă : e

a ) 3 ^ 8, b ) 3 ^ 12, c ) 3 ^ 16, d ) 3 ^ 24, e ) 3 ^ 32

e

o jantă circulară a având un diametru de 45 de inci se rotește cu o viteză de x inci / min. o altă jantă circulară b cu un diametru de 30 de inci se rotește cu o viteză de y inci / min. care este valoarea lui y în funcție de x, dacă ambele jante ajung în pozițiile lor de pornire în același timp după fiecare rotație.

t = s 1 / v 1 = s 2 / v 2 sau, 45 / x = 30 / y sau, y = 45 x / 30 = 3 x / 2 ( răspuns a )

['a ) 3 x / 2', 'b ) 4 x / 5', 'c ) 7 x / 5', 'd ) 5 x / 7', 'e ) 3 x / 4']

a

un dactilograf folosește o foaie cu dimensiunile de 20 cm pe 30 cm în lungime. dacă o margine de 2 cm este lăsată pe fiecare parte și o margine de 3 cm în partea de sus și de jos, atunci procentul paginii folosit pentru dactilografiere este

soluție aria foii = ( 20 x 30 ) cm ² = 600 cm ² aria folosită pentru dactilografiere = [ ( 20 - 4 ) x ( 30 - 6 ) ] cm ² = 384 cm ² procentul necesar = ( 384 / 600 x 100 ) % = 64 %. răspuns c

a ) 40, b ) 60, c ) 64, d ) 72, e ) none

c

h. c. f. a două numere este 12 și diferența lor este 12. numerele sunt :

explicație : dintre numerele date, cele două cu h. c. f. 12 și diferență 12 sunt 84 și 96. răspunsul este d

a ) 66, 78, b ) 70, 82, c ) 94, 106, d ) 84, 96, e ) none of these

d

raportul de investiții al lui john, james și jim într-o afacere este 4 : 7 : 9. dacă investiția totală este 80000. găsiți investiția lui jim?

lăsați investiția lui john james și jim să fie 4 x 7 x și 9 x 4 x + 7 x + 9 x = 80000 20 x = 80000 x = 4000 investiția lui jim = 9 * 4000 = 36000 răspuns : d

a ) 35000, b ) 40000, c ) 16000, d ) 36000, e ) 60000

d

două persoane a și b pot termina o lucrare în 30 de zile și respectiv 45 de zile. dacă lucrează împreună, ce parte din lucrare va fi terminată în 3 zile?

"o zi de lucru a lui a = 1 / 30 o zi de lucru a lui b = 1 / 45 ( a + b ) o zi de lucru = 1 / 30 + 1 / 45 = 1 / 18 partea din lucrare terminată în 3 zile = 3 ( 1 / 18 ) = 1 / 6. răspuns : c"

a ) 1 / 5, b ) 1 / 1, c ) 1 / 6, d ) 1 / 3, e ) 1 / 7

c

calculați cât timp îi va lua unui înotător să înoate o distanță de 8 km împotriva curentului unui râu care curge cu 1.4 km / h, dat fiind că poate înota în apă liniștită cu 3 km / h

înot în apă liniștită la = 3 viteza râului = 1.4 us = 3 - 1.4 = 1.6 distanță = 8 t = 8 / 1.6 = 5 răspuns : e

a ) 20 de secunde, b ) 3, c ) 4, d ) 1, e ) 5

e

dacă un număr împărțit la 44 dă 432 ca și cât și 0 ca și rest. care va fi restul când se împarte același număr la 39

"p ã · 44 = 432 = > p = 432 * 44 = 19008 p / 39 = 19008 / 39 = 487, rest = 15 c"

a ) 11, b ) 13, c ) 15, d ) 17, e ) 19

c

un satelit este compus din 24 de unități modulare, fiecare dintre care este echipată cu un set de senzori, unii dintre care au fost modernizați. fiecare unitate conține același număr de senzori nemodernizați. dacă numărul de senzori nemodernizați pe o unitate este 1 / 8 numărul total de senzori modernizați pe întregul satelit, ce fracție din senzorii de pe satelit au fost modernizați?

"să fie x numărul de senzori modernizați pe satelit. numărul de senzori nemodernizați per unitate este x / 8. numărul de senzori nemodernizați pe întregul satelit este 24 ( x / 8 ) = 3 x. fracția de senzori care au fost modernizați este x / ( x + 3 x ) = x / 4 x = 1 / 4 răspunsul este a."

a ) 1 / 4, b ) 1 / 5, c ) 1 / 6, d ) 1 / 8, e ) 1 / 24

a

dacă operația ø este definită pentru toate numerele întregi pozitive x și w prin x ø w = ( 2 ^ x ) / ( 2 ^ w ) atunci ( 4 ø 2 ) ø 1 =?

"4 ø 2 = 2 ^ 4 / 2 ^ 2 = 4 4 ø 1 = 2 ^ 4 / 2 = 8 răspunsul este c."

a ) 2, b ) 4, c ) 8, d ) 16, e ) 32

c

dacă 3 ^ x * 4 ^ y = 531,441 și x – y = 12, atunci x =?

"deoarece 531,441 este un număr impar, nu este un multiplu de 4. acest lucru înseamnă că y trebuie să fie egal cu zero. deoarece x - y = 12 și y = 0, atunci x = 12. răspunsul este c."

a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 14

c

un om cumpără o bicicletă cu rs. 2300 și o vinde cu o pierdere de 30 %. care este prețul de vânzare al bicicletei?

"s. p. = 70 % din rs. 2300 = rs. 70 x 2300 / 100 = rs. 1610 răspuns : opțiunea b"

a ) s. 1690, b ) s. 1610, c ) s. 1890, d ) s. 1602, e ) s. 1092

b

câte ore sunt în 660 de minute?

"soluție : numărul de minute într-o oră = 60 de minute, deci împărțiți 660 la 60 660 ã · 60 = 11, deci sunt 11 ore în 660 de minute opțiunea d"

a ) 60 de ore, b ) 6 ore, c ) 30 de ore, d ) 11 ore, e ) 10 ore

d

a este de două ori mai bun ca muncitor decât b și au luat 9 zile împreună pentru a face treaba pe care b o poate face singur în?

"wc = 2 : 1 2 x + x = 1 / 9 x = 1 / 27 = > 27 days answer : d"

a ) 25 days, b ) 88 days, c ) 21 days, d ) 27 days, e ) 13 days

d

tom a citit o carte cu 480 de pagini citind același număr de pagini în fiecare zi. dacă ar fi terminat cartea cu 5 zile mai devreme citind 16 pagini pe zi în plus, câte zile a petrecut tom citind cartea?

"să spunem că numărul de zile pe care tom le-a petrecut citind cartea a fost dd. atunci : numărul de pagini pe care le-a citit pe zi ar fi 480 / d numărul de pagini pe care le-ar citi pe zi cu o viteză crescută ar fi 480 / d − 5 e ni se spune că numărul de pagini pentru al doilea caz a fost cu 16 pagini pe zi mai mult, deci 480 / d = 480 / d − 5 − 16 în acest moment este mult mai bine să introduceți răspunsurile decât să rezolvați pentru dd. răspunsul cc se potrivește : 480 / 15 = 32 = 480 / 15 − 5 − 16 răspuns : c"

a ) 10, b ) 12, c ) 15, d ) 16, e ) 18

c