ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
ajay și vijay au niște mărgele cu ei. ajay i-a spus lui vijay ` ` dacă îmi dai'x'mărgele, amândoi vom avea un număr egal de mărgele''. vijay i-a spus apoi lui ajay ` ` dacă îmi dai de două ori mai multe mărgele, voi avea cu 30 de mărgele mai mult decât ai avea''. găsește'x '?	dacă vijay îi dă lui ajay'x'mărgele, atunci vijay și ajay ar avea v - x și a + x mărgele. v - x = a + x - - - ( 1 ) dacă ajay îi dă lui vijay 2 x mărgele, atunci ajay și vijay ar avea a - 2 x și v + 2 x mărgele. v + 2 x - ( a - 2 x ) = 30 = > v - a + 4 x = 30 - - - ( 2 ) din ( 1 ) avem v - a = 2 x înlocuind v - a = 2 x în ( 2 ) 6 x = 30 = > x = 5. răspuns : b	a ) 7, b ) 5, c ) 6, d ) 4, e ) 3	b
temperatura medie la prânz de luni până vineri este 45 ; cea mai mică este 42, care este intervalul maxim posibil al temperaturilor?	"sunt 5 zile așa că suma temperaturilor poate fi 45 * 5 = 225 cea mai mică este 42. pentru a găsi intervalul maxim putem spune că temperatura a fost cea mai mică pentru 4 din cele 5 zile așa că 4 * 42 = 168. în a cincea zi este 225 - 168 = 57 intervalul este deci 57 - 42 = 15 răspuns a"	a ) 15, b ) 25, c ) 40, d ) 45, e ) 75	a
david este cu 12 ani mai în vârstă decât fiica sa rosy. în 4 ani david va fi de două ori mai în vârstă decât rosy. care este vârsta actuală a lui rosy.	"acum : rosy = x, david = x + 12 în 4 ani rosy = x + 4, david = x + 12 + 4 sau 2 ( x + 4 ) x + 16 = 2 x + 8 x = 8 rosy are 8 ani răspuns : d"	a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 8, e ) 12	d
o treime din 1200 este ce procent din 236?	"răspuns să lăsăm o treime din 1200 să fie n % din 236. ∵ 1200 / 3 = ( n x 236 ) / 100 ∴ n = ( 400 x 100 ) / 236 = 169.49 opțiunea corectă : a"	a ) 169.49, b ) 30, c ) 120.32, d ) 125.32, e ) 15.152	a
dacă 2 este restul când m este împărțit la 5, care este restul când 3 m este împărțit la 5?	să găsim un număr care atunci când este împărțit la 5 lasă restul 2 = 5 + 2 = 7 adică o valoare posibilă a lui m = 7 valoarea lui 3 m = 3 * 7 = 21 când em este împărțit la 5 atunci restul = rem ( 21 / 5 ) = 1 răspuns : opțiunea b	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	b
populația unui oraș este 8100. scade anual cu 10 % p. a. care era populația sa acum 2 ani?	"formulă : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 8100 × 100 / 90 × 100 / 90 = 10000 e )"	a ) 9000, b ) 8000, c ) 8500, d ) 9500, e ) 10000	e
vârsta medie a elevilor unei școli pentru adulți este de 48 de ani. 120 de noi elevi, a căror vârstă medie este de 32 de ani, s-au alăturat școlii. ca urmare, vârsta medie a scăzut cu 4 ani. găsiți numărul de elevi ai școlii după alăturarea noilor elevi.	explicație : să presupunem că numărul inițial de elevi este x. conform situației, 48 x + 120 * 32 = ( x + 120 ) 36 ⇒ x = 40 deci, numărul necesar de elevi după alăturarea noilor elevi = x + 120 = 160. răspuns : b	a ) 1200, b ) 160, c ) 360, d ) 240, e ) none of these	b
dacă 9 - 4 / x = 7 + 8 / x, atunci x =	ni se dă ecuația 9 - 4 / x = 7 + 8 / x. ni se cere valoarea lui x. numitorul comun al acestor 4 numere este x, așa că trebuie să înmulțim 2 dintre numere pentru a le da acel numitor... 9 x - 4 x / x = 7 x + 8 x / x putem apoi elimina acel numitor, ceea ce ne dă.... 9 x - 4 = 7 x + 8 12 = 2 x ambele 2 x și 12 au un numitor comun de 2, așa că împărțim ambele părți la 2 pentru răspunsul nostru final... 6 = x b	a ) 15, b ) 6, c ) 1, d ) 5, e ) 12	b
calculați circumferința unui câmp circular al cărui rază este de 4 centimetri.	"circumferința c este dată de c = 2 ï € r = 2 ï € * 4 = 8 ï € cm răspunsul corect d"	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10	d
costă $ 4 pentru primele 15 minute pentru a folosi mașina de spălat la spălătorie. după primele 15 minute costă $ 12 pe oră. dacă un anumit client folosește mașina de spălat timp de 3 ore și 25 de minute, cât îl va costa?	"3 hrs 25 min = 205 min first 15 min - - - - - - > $ 4 time left is 190 min... now, 60 min costs $ 12 1 min costs $ 12 / 60 190 min costs $ 12 / 60 * 190 = > $ 38 so, total cost will be $ 38 + $ 4 = > $ 42 hene answer will be ( e ) $ 42"	a ) $ 25, b ) $ 32, c ) $ 36, d ) $ 40., e ) $ 42.	e
raportul dintre banii lui ram și gopal este 7 : 17 și cel dintre gopal și krishan este 7 : 17. dacă ram are rs. 637, krishan are?	"ram : gopal = 7 : 17 = 49 : 119 gopal : krishan = 7 : 17 = 119 : 289 ram : gopal : krishan = 49 : 119 : 289 ram : krishan = 49 : 289 astfel, 49 : 289 = 637 : n & acolo n = 289 x 637 / 49 = rs. 3757 răspuns : c"	a ) s. 2890, b ) s. 2330, c ) s. 3757, d ) s. 1620, e ) s. 2680	c
săptămâna trecută david a cheltuit 40 la sută din salariul său pe recreere. săptămâna aceasta, salariul său este cu 5 la sută mai mic decât salariul de săptămâna trecută și a cheltuit 50 la sută din salariul său pe recreere. suma pe care o cheltuiește pe recreere săptămâna aceasta este ce procent din suma pe care a cheltuit-o pe recreere săptămâna trecută	să spunem că salariul lui david săptămâna trecută a fost de 100 $, așa că a cheltuit 0.40 * 100 = 40 $ pe recreere ; salariul din această săptămână este 0.95 * 100 = 95 $, așa că cheltuie 0.5 * 95 = 47.5 $ pe recreere ; 47.5 / 40 = 1.1875, prin urmare suma pe care o cheltuiește pe recreere săptămâna aceasta este 118.75 % din suma pe care a cheltuit-o pe recreere săptămâna trecută : 40 * 1.1875 = 47.5 răspuns : a	a ) 118.75 %, b ) 128.75 %, c ) 116.75 %, d ) 117.75 %, e ) 114.75 %	a
datele a și b sunt egale cu datele scăzute c ; datele b sunt de 3 ori datele a ; dacă datele a sunt egale cu 12 care este suma datelor a, b și c?	ecuațiile ridicate. a + b = c b = 3 a a = 12 atunci b = 36 și c = 48 a + b + c = 96 răspuns : e	a ) 86, b ) 92, c ) 84, d ) 102, e ) 96	e
populația unui oraș este de 30000. scade anual cu 20 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?	"30000 × 80 / 100 × 80 / 100 = 19200 răspuns ; b"	a ) 4300, b ) 19200, c ) 5120, d ) 5230, e ) 5366	b
a, b și c investesc în raportul de 3 : 4 : 5. procentul de returnare a investițiilor lor sunt în raportul de 6 : 5 : 4. găsiți câștigurile totale, dacă b câștigă rs. 150 mai mult decât a :	"explicație : a b c investiție 3 x 4 x 5 x rata de returnare 6 y % 5 y % 4 y % return \ inline \ frac { 18 xy } { 100 } \ inline \ frac { 20 xy } { 100 } \ inline \ frac { 20 xy } { 100 } total = ( 18 + 20 + 20 ) = \ inline \ frac { 58 xy } { 100 } câștigurile lui b - câștigurile lui a = \ inline \ frac { 2 xy } { 100 } = 150 câștiguri totale = \ inline \ frac { 58 xy } { 100 } = 4350 răspuns : c ) rs. 4350"	a ) 2348, b ) 7250, c ) 4350, d ) 1998, e ) 2771	c
un om poate vâsli în aval cu 18 kmph și în amonte cu 6 kmph. găsește viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului respectiv?	lăsați viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului să fie x kmph și y kmph respectiv. dat x + y = 18 - - - ( 1 ) și x - y = 6 - - - ( 2 ) din ( 1 ) & ( 2 ) 2 x = 24 = > x = 12, y = 6. răspuns : c	a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 4, e ) 9	c
raportul a 3 numere este 1 : 2 : 4 și suma pătratelor lor este 1701. care este suma numerelor?	să presupunem că numerele sunt x, 2 x, 4 x atunci, x ^ 2 + 4 x ^ 2 + 16 x ^ 2 = 1701 21 x ^ 2 = 1701 x ^ 2 = 81 x = 9 răspunsul este e	a ) a ) 10, b ) b ) 12, c ) c ) 15, d ) d ) 14, e ) e ) 9	e
o doamnă construiește o cutie de 10 cm lungime, 18 cm lățime și 4 cm înălțime folosind 12 cuburi de 12 cm cubi. care este numărul minim de cuburi necesare pentru a construi cutia?	"numărul de cuburi necesare = volumul cutiei / volumul cubului = 10 * 18 * 4 / 12 = 60 cuburi răspuns: d"	a ) 107, b ) 70, c ) 78, d ) 60, e ) 111	d
suma primelor 80 de numere naturale pare pozitive este 2,550. care este suma numerelor impare de la 101 la 200, inclusiv?	"101 + 103 +....... 199 dacă eliminăm 100 din fiecare dintre acestea va fi suma primelor 100 de numere impare. deci 101 + 103 +....... 199 = 80 * 100 + ( 1 + 3 + 5 + 7 +...... ) suma primelor 100 de numere naturale = ( 100 * 101 ) / 2 = 5050 suma primelor 80 de numere naturale pare = 2550 suma primelor 100 de numere impare = 5050 - 2550 = 2500 deci 101 + 103 +....... 199 = 80 * 100 + ( 1 + 3 + 5 + 7 +...... ) = 8000 + 2500 = 10500 c este răspunsul."	a ) 5,050, b ) 7,500, c ) 10,500, d ) 15,000, e ) 19,600	c
un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 45 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?	"viteza = 300 / 18 = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, (x + 300) / 45 = 50 / 3 3x + 900 = 2250 = > x = 450 m. răspuns : d"	a ) 287, b ) 350, c ) 828, d ) 450, e ) 122	d
în asamblarea unui dispozitiv bluetooth, o fabrică folosește unul dintre cele două tipuri de module. un modul costă $ 10 și celălalt, care este mai ieftin, costă $ 3.5. fabrica deține un stoc de 11 module în valoare de $ 45. câte dintre modulele din stoc sunt de tipul mai ieftin?	deci numărul modulelor de $ 3.50 trebuie să fie 10 astfel încât modulele rămase 1 să fie de $ 10 care vor da o valoare totală de $ 45. 10 * 3.50 + 1 * 10 = 35 + 10 = 45 răspuns : e	a ) 30, b ) 28, c ) 25, d ) 20, e ) 10	e
salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 10000. salariul mediu al 7 tehnicieni este rs. 12000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 8000. numărul total de muncitori din atelier este :	"explicație : să fie numărul total de muncitori v atunci, 10000 v = ( 12000 * 7 ) + 8000 ( v - 7 ) < = > 2000 v = 28000 < = > v = 14 răspuns : a ) 14"	a ) 14, b ) 21, c ) 88, d ) 37, e ) 29	a
o companie producătoare de sare a produs un total de 4000 de tone de sare în ianuarie a unui anumit an. începând cu februarie, producția sa a crescut cu 100 de tone în fiecare lună față de lunile precedente până la sfârșitul anului. găsiți producția sa medie zilnică pentru acel an?	"producția totală de sare de către companie în acel an = 4000 + 4100 + 4200 +.... + 5100 = 54600. producția medie lunară de sare pentru acel an = 54600 / 365 â ‰ ˆ 149 răspuns : b"	a ) 140, b ) 149, c ) 156, d ) 195, e ) 100	b
o fetiță își numără colecția de fluturi plasând autocolante cu cifre unice sub fiecare specimen. dacă fetița are 330 de fluturi, de câte autocolante are nevoie? ( numerele sunt consecutive și numărul primului fluture este 1 ).	pentru primii 9 fluturi avem nevoie de 9 autocolante. pentru următorii 90 avem nevoie de 2 autocolante fiecare sau 180 de autocolante. pentru următorii 900 de fluturi avem nevoie de 3 autocolante fiecare. primii 99 de fluturi corespund la 189 de autocolante. scădeți 99 din numărul total de fluturi ( 330 ). rămân 231 de fluturi care folosesc 3 autocolante fiecare. deci, înmulțiți 231 cu 3 pentru a obține 693. adăugați 693 la 189 de autocolante pentru a obține 882 de autocolante. răspuns : a	a ) 882, b ) 901, c ) 1001, d ) 1003, e ) 1346	a
un jucător de cricket în a 17-a repriză a făcut un scor de 80 și și-a crescut media cu 2. care este media lui după a 17-a repriză? nu a fost niciodată „nu a ieșit”.	"media înainte de a 17-a repriză = 80 - 2 × 17 = 46 media după a 17-a repriză = > 46 + 2 = 48 răspuns : a"	a ) 48, b ) 37, c ) 39, d ) 43, e ) 42	a
19 ori un număr dă 342. numărul este	"explicație : să fie numărul'n'19 × n = 342 ⇒ n = 18 opțiunea corectă : a"	a ) 18, b ) 19, c ) 16, d ) none, e ) can not be determined	a
1.45, 2.56, 4.78, 8.11, 12.55, (.... )	"explicație : 1.11, 2.22, 3.33, 4.44, 5.55, deci 5.55 = 18.1 răspuns : e"	a ) 17.3, b ) 16.2, c ) 15.3, d ) 19.5, e ) 18.1	e
câte numere întregi pozitive mai mici decât 1000 sunt multipli de 5 dar nu de 4 sau 7?	"sunt 1000 / 5 = 200 multipli de 5. acum trebuie să găsim numărul de multipli de 5 și 4 care este 20 între 0 și 1000 și 5 și 7 care este 35 între 0 și 1000. multipli de 20 = 1000 / 20 = 50 multipli. și multipli de 35 = 1000 / 35 = 28.5 deci 28 multipli de 35. deci multipli de 5 între o și 1000 care nu includ multipli de 20 și 35 sunt egali cu 200 - 78 = 122 multipli. deci răspunsul este c."	a ) 114, b ) 121, c ) 122, d ) 129, e ) 136	c
un comerciant a cumpărat o mașină cu o reducere de 20 % din prețul său original. a vândut-o cu o creștere de 45 % față de prețul la care a cumpărat-o. ce procent de profit a făcut din prețul original?	"prețul original = 100 cp = 80 s = 80 * ( 145 / 100 ) = 116 100 - 116 = 16 % c )"	a ) a ) 10 %, b ) b ) 12 %, c ) c ) 16 %, d ) d ) 20 %, e ) e ) 22 %	c
diagonala podelei unui dulap dreptunghiular este de 7 picioare. partea mai scurtă a dulapului este de 4 picioare. care este suprafața dulapului în picioare pătrate?	cealaltă parte = 15 2 - 9 2 2 2 ft = 225 - 81 4 4 ft = 144 4 ft = 6 ft. suprafața dulapului = ( 6 x 4.5 ) sq. ft = 27 sq. ft. b )	['a ) 20 sq. ft', 'b ) 27 sq. ft', 'c ) 37 sq. ft', 'd ) 47 sq. ft', 'e ) 57 sq. ft']	b
care este restul când 445876, 985420, 215546, 656452 este împărțit la 8	un număr care se termină cu 0 este divizibil cu 2. un număr care se termină cu 2 zerouri este divizibil cu 4. un număr care se termină cu 3 zerouri este divizibil cu 8. având în vedere numărul obscen, ar trebui să fii imediat convins că va trebui să te concentrezi pe o parte foarte mică a acestuia. 445876, 985420, 215546, 656452 = 445876, 985420, 215546, 656000 + 452 primul număr este divizibil cu 8. trebuie doar să găsești restul când împarți 452 la 8. acesta va fi restul când împarți numărul original la 8. 452 / 8 dă restul 4. răspuns ( c )	a ) 1, b ) 7., c ) 4, d ) 3, e ) 9	c
în fiecare zi un bărbat își întâlnește soția la gara după muncă, și apoi ea îl conduce acasă. ea ajunge întotdeauna la timp pentru a-l lua. într-o zi prinde un tren mai devreme și ajunge la gară cu o oră mai devreme. imediat începe să meargă acasă pe același traseu pe care soția conduce. în cele din urmă soția lui îl vede în drum spre gară și îl conduce restul drumului spre casă. când ajung acasă, bărbatul observă că au ajuns cu 10 minute mai devreme decât de obicei. cât timp a petrecut bărbatul mergând?	deoarece au ajuns cu 10 minute mai devreme decât de obicei, au economisit 10 minute pe drumul dus-întors de acasă la gară (acasă - gară - acasă) - - > 5 minute în fiecare direcție (acasă - gară) - - > soția îl întâlnește pe soț cu 5 minute mai devreme decât ora obișnuită de întâlnire - - > soțul a ajuns cu o oră mai devreme decât ora obișnuită de întâlnire, așa că trebuie să fi petrecut restul timpului înainte de întâlnirea lor, care este o oră - 5 minute = 55 de minute. răspuns: c	a ) 45 de minute, b ) 50 de minute, c ) 55 de minute, d ) 52 de minute, e ) 35 de minute	c
în ce timp va trece un tren de 75 m lungime care se deplasează cu viteza de 50 kmph pe lângă un stâlp de telegraf?	"t = 75 / 50 * 18 / 5 = 5.4 sec răspuns : b"	a ) 3, b ) 5.4, c ) 4.3, d ) 6.5, e ) 7	b
într-o împărțire, restul este 6 și divizorul este de 5 ori câtul și se obține prin adăugarea lui 27 la de trei ori restul. dividendul este	"divizor = ( 6 * 3 ) + 27 = 45 5 * cât = 45 cât = 9. dividend = ( divizor * cât ) + restul dividend = ( 20 * 9 ) + 6 = 186. c )"	a ) 74, b ) 78, c ) 186, d ) 92, e ) 98	c
suma a două numere este 64, iar unul dintre ele este cu 12 mai mare decât celălalt. care sunt cele două numere?	"în această problemă, ni se cere să găsim două numere. prin urmare, trebuie să lăsăm x să fie unul dintre ele. să lăsăm x, atunci, să fie primul număr. ni se spune că celălalt număr este cu 12 mai mare, x + 12. problema afirmă că suma lor este 64 : problemă cu cuvinte = 64 linia peste x + 12 este un simbol de grupare numit vinculum. ne salvează să scriem paranteze. avem : 2 x = 64 â ˆ ’ 12 = 52. x = 52 / 2 = 26. acesta este primul număr. prin urmare celălalt număr este x + 12 = 26 + 12 = 38. suma lui 26 + 38 este 64. a"	a ) 26 - 38, b ) 50 - 34, c ) 60 - 24, d ) 42 - 42, e ) 21 - 63	a
două numere întregi a căror sumă este 36 nu pot fi în raportul	b ) 3 : 4	a ) 2 : 4, b ) 3 : 4, c ) 3 : 6, d ) 1 : 3, e ) 3 : 36	b
dacă x ⁄ 2 + 3 ⁄ 4 = 9 ⁄ 4, care este valoarea lui x?	"x ⁄ 2 + 3 ⁄ 4 = 9 ⁄ 4 să înmulțim ambele părți cu 4. 2 x + 3 = 9 2 x = 6 x = 3 răspunsul este d."	a ) – 2, b ) – 1, c ) 1, d ) 3, e ) 5	d
un bărbat este cu 24 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a fiului este	"soluție să fie vârsta actuală a fiului x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 24 ) ani. atunci ‹ = › ( x + 24 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) ‹ = › x + 26 = 2 x + 4 x = 22. răspuns d"	a ) 14 ani, b ) 18 ani, c ) 20 ani, d ) 22 ani, e ) niciuna	d
doi mecanici lucrau la mașina ta. unul poate termina treaba în 4 ore, dar cel nou are nevoie de opt ore. au lucrat împreună primele două ore, dar apoi primul a plecat să ajute un alt mecanic la o altă treabă. cât timp îi va lua celui nou să termine mașina ta?	"rată ( 1 ) = 1 / 4 rată ( 2 ) = 1 / 8 combinată = 3 / 8 lucru făcut în 2 zile = 3 / 4 lucru rămas = 1 / 4 rată * timp = lucru rămas 1 / 8 * timp = 1 / 4 timp = 2 a"	a ) 2, b ) 4 / 3, c ) 15 / 4, d ) 10 / 3, e ) 17 / 5	a
abonamentul anual la reviste profesionale costă o companie $ 940.00. pentru a face o reducere de 30 % la bugetul revistelor, cât de puțin trebuie cheltuit?	"cost total 940 940 * 30 / 100 = 282 deci reducerea în sumă este 282 suma mai mică de cheltuit este 940 - 282 = 658 răspuns : e"	a ) 654, b ) 655, c ) 656, d ) 657, e ) 658	e
apa se scurge dintr-un recipient cilindric cu o viteză de 0,31 m ^ 3 pe minut. după 10 minute, nivelul apei scade 9 metri. care este valoarea razei în metri?	10 * 0,31 = 3,1 = pi * r ^ 2 * h r ^ 2 = 3,1 / ( pi * 9 ) care este de aproximativ 1 / 9 r = 1 / 3 răspunsul este b.	a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1.5, d ) 3, e ) 6	b
ce este 10 - 8 + 6 - 4 +... + ( - 16 )?	"expresia ia în considerare toate numerele pare între 10 și - 16 cu adăugare și scădere alternativă a numerelor. numerele care trebuie utilizate sunt : 10, 8, 6, 4, 2, 0, - 2, - 4, - 6, - 8, - 10, - 12, - 14, și - 16. acum, primul termen este pozitiv și următorul termen este scăzut. deci, expresia necesară devine, 10 - 8 + 6 - 4 + 2 - 0 + ( - 2 ) - ( - 4 ) + ( - 6 ) - ( - 8 ) + ( - 10 ) - ( - 12 ) + ( - 14 ) - ( - 16 ) = 10 - 8 + 6 - 4 + 2 - 0 - 2 + 4 - 6 + 8 - 10 + 12 - 14 + 16 = 58 - 44 = 14 prin urmare, alegerea corectă este d."	a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16	d
câte 7 sunt între 1 și 90?	"7, 17,27, 37,47, 57,67, 70,71, 72,73, 74,75, 76,77 ( două 7's ), 78, 79,87, 19 7's între 1 și 90 răspuns : a"	a ) 19, b ) 20, c ) 22, d ) 23, e ) 24	a
pentru o cursă o distanță de 224 de metri poate fi acoperită de p în 16 secunde și q în 32 de secunde. cu ce distanță îl învinge p pe q în cele din urmă?	"explicație : aceasta este o problemă simplă de viteză și timp. condiții date : = > viteza lui p = 224 / 16 = 14 m / s = > viteza lui q = 224 / 32 = 7 m / s = > diferența de timp luată = 16 secunde prin urmare, distanța parcursă de p în acel timp = 14 m / s x 16 secunde = 224 de metri răspuns : c"	a ) 232 m, b ) 238 m, c ) 224 m, d ) 331 m, e ) 236 m	c
un comerciant a selectat două articole pentru a fi puse în vânzare, unul dintre care se vinde în prezent cu 25 la sută mai puțin decât celălalt. dacă dorește să crească prețul articolului mai ieftin, astfel încât cele două articole să fie la fel de prețioase, cu ce procent trebuie să crească prețul articolului mai puțin costisitor?	"articol scump = 100 $ ; articol ieftin = 75 $ ; trebuie să creștem 75 $ la 100 $, deci cu 25 $, ceea ce este aproximativ 30 % creștere : ( 100 - 75 ) / 75 = 1 / 3 = ~ 0.33 răspuns : c."	a ) 52 %, b ) 40 %, c ) 30 %, d ) 20 %, e ) 10 %	c
dacă roata are 15 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 1540 cm este?	"2 * 22 / 7 * 15 * x = 1540 = > x = 16 răspuns : e"	a ) 11, b ) 14, c ) 18, d ) 12, e ) 16	e
intri într-un joc de provocare pentru slăbit și reușești să pierzi 14 % din greutatea corporală. pentru cântărirea finală ești forțat să porți haine care adaugă 2 % la greutatea ta. ce procent de pierdere în greutate este măsurat la cântărirea finală?	"( 100 % - 14 % ) * ( 100 % + 2 % ) = 0.86 * 1.02 = 12.28 % cântărirea înregistrează pierderea în greutate la 12.28 %! răspunsul este e"	a ) 13 %, b ) 9.22 %, c ) 9 %, d ) 14 %, e ) 12.28 %	e
în ce proporție trebuie amestecată făina la $ 0.8 pe kilogram cu făina la $ 0.9 pe kilogram astfel încât amestecul să coste $ 0.865 pe kilogram?	folosind metoda mediei ponderate : să presupunem că x este proporția în care făina la $ 0.8 pe kilogram este amestecată cu făina la $ 0.9 pe kilogram. astfel 0.8 * x + 0.9 * ( 1 - x ) = 0.865 0.9 – 0.1 x = 0.865 x = 0.35 astfel raportul dintre cele două făini este 1 : 2 b	a ) 1 : 3, b ) 1 : 2, c ) 1 : 1, d ) 2 : 1, e ) 3 : 1	b
un bloc dreptunghiular de 12 cm cu 20 cm cu 36 cm este tăiat într-un număr exact de cuburi egale. găsiți cel mai mic număr posibil de cuburi?	"volumul blocului = 12 * 20 * 36 = 8640 cm ^ 3 latura celui mai mare cub = h. c. f de 12, 20,36 = 4 cm volumul cubului = 4 * 4 * 4 = 64 cm ^ 3 numărul de cuburi = 8640 / 64 = 135 răspunsul este a"	a ) 135, b ) 10, c ) 15, d ) 40, e ) 22	a
media a 45 de rezultate este 10. media primelor 22 dintre ele este 16 și cea a ultimelor 22 este 20. găsiți al 23-lea rezultat?	"al 23-lea rezultat = suma a 45 de rezultate - suma a 44 de rezultate 10 * 45 - 16 * 22 + 20 * 22 = 450 - 352 + 440 = 538 răspunsul este c"	a ) 600, b ) 480, c ) 538, d ) 650, e ) 560	c
o scară rulantă se deplasează spre nivelul superior cu viteza de 15 ft. sec și lungimea sa este de 200 de picioare. dacă o persoană merge pe scara rulantă în mișcare cu viteza de 5 picioare pe secundă spre nivelul superior, cât timp îi ia să acopere întreaga lungime.	"explicație : timpul necesar pentru a acoperi întreaga lungime = dist. tot. / viteza rezultantă = 200 / ( 15 + 5 ) = 10 sec răspuns : b"	a ) 5 sec, b ) 10 sec, c ) 20 sec, d ) 15 sec, e ) 25 sec	b
4 butoaie de apă au o capacitate medie de 8 galoane. care este capacitatea maximă posibilă a celui mai mic butoi e dacă mediana este de 10 galoane?	să presupunem că cele 4 butoaie sunt b 1, b 2, b 3, b 4 în ordine crescătoare a capacității. ( b 1 + b 2 + b 3 + b 4 ) / 4 = 8 b 1 + b 2 + b 3 + b 4 = 32 mediana este 10....... deoarece numărul de termeni sunt par i. e 4, mediana = ( b 2 + b 3 ) / 2 = = > b 2 + b 3 = 20 acum avem b 1 + b 4 = 32 - 20 = 12 numai următoarele cazuri posibile pot exista : 19, 1111 110, 1011 210, 1010 valoarea maximă a celui mai mic butoi e = 2 = b	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	b
raportul dintre veniturile a două persoane p 1 și p 2 este 5 : 4 și raportul dintre cheltuielile lor este 3 : 2. dacă la sfârșitul anului, fiecare economisește rs. 1200, atunci care este venitul lui p 1?	"să presupunem că venitul lui p 1 și p 2 este rs. 5 x și rs. 4 x respectiv și să presupunem că cheltuielile lor sunt rs. 3 y și 2 y respectiv. atunci, 5 x – 3 y = 1200 … ( i ) și 4 x – 2 y = 1200 … ….. ( ii ) înmulțind ( i ) cu 2, ( ii ) cu 3 și scăzând, obținem : 2 x = 1200 - > x = 600 venitul lui p 1 = rs 5 * 600 = rs. 3000 răspuns : c"	a ) s. 800, b ) s. 2400, c ) s. 3000, d ) s. 3200, e ) s. 4200	c
într-un număr format din două cifre, dacă se știe că cifra unităților depășește cifra zecilor cu 2 și că produsul numărului dat și suma cifrelor sale este egal cu 144, atunci numărul este:	să presupunem că cifra zecilor este x. atunci, cifra unităților = x + 2. numărul = 10 x + ( x + 2 ) = 11 x + 2 suma cifrelor = x + ( x + 2 ) = 2 x + 2 ( 11 x + 2 ) ( 2 x + 2 ) = 144 2 x 2 + 26 x - 140 = 0 ( x - 2 ) ( 11 x + 35 ) = 0 x = 2 prin urmare, numărul cerut = 11 x + 2 = 24. răspuns : a	a ) 24, b ) 26, c ) 42, d ) 46, e ) 48	a
care este cea mai mare valoare a numărului natural pozitiv x astfel încât 2 ^ x este un factor al lui 100 ^ 70?	"exprimat în cuvinte simple, trebuie să găsim cea mai mare putere a lui 2 în 100 ^ 70 100 = 2 ^ 2 * 5 ^ 2 prin urmare 100 ^ 70 = ( 2 ^ 2 * 5 ^ 2 ) ^ 70 = 2 ^ 140 * 5 ^ 140 răspuns : b"	a ) 120, b ) 140, c ) 130, d ) 150, e ) 160	b
o anumită cutie are 12 cărți și fiecare carte are unul dintre numerele întregi de la 1 la 12 inclusiv. fiecare carte are un număr diferit. dacă sunt selectate la întâmplare 2 cărți diferite, care este probabilitatea ca suma numerelor scrise pe cele 2 cărți să fie mai mică decât media ( media aritmetică ) a tuturor numerelor scrise pe cele 12 cărți?	"media numerelor este 6.5 numărul total de moduri de a alege 2 cărți din 12 cărți este 12 c 2 = 66. modurile de a alege 2 cărți cu o sumă mai mică decât media sunt : { 1,2 }, { 1,3 }, { 1,4 }, { 1,5 }, { 2,3 }, { 2,4 } probabilitatea este 6 / 66 = 1 / 11 răspunsul este a."	a ) 1 / 11, b ) 2 / 23, c ) 3 / 34, d ) 4 / 45, e ) 5 / 56	a
Care este media primelor cinci multipli de 4?	"media = 4 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 60 / 5 = 12. răspuns : e"	a ) 6, b ) 8, c ) 9, d ) 5, e ) 12	e
priya face o călătorie și conduce 5 ore de la orașul x la orașul z cu o rată de 50 de mile pe oră. pe drumul de întoarcere, priya conduce cu 60 de mile pe oră și se oprește în orașul y care se află la jumătatea distanței dintre orașul x și orașul z. cât timp îi ia lui scott să conducă de la orașul z la orașul y?	distanța de la x la z = 5 ore * 50 mph = 250 de mile, prin urmare, distanța de la y la z = 1 / 2 * 250 = 125 de timp = 125 / 60 = 2,08 ore imo : c	a ) 3.0, b ) 2.25, c ) 2.08, d ) 1.75, e ) 2.0	c
într-un raport care este egal cu 4 : 6, dacă antecedentul este 50, atunci consecința este?	avem 4 / 6 = 50 / x 4 x = 50 * 6 x = 75 consecința = 75 răspunsul este a	a ) 75, b ) 85, c ) 64, d ) 51, e ) 45	a
shekar a obținut 76, 65, 82, 67 și 85 de puncte la matematică, științe, studii sociale, engleză și biologie, respectiv. care sunt notele sale medii?	"explicație : medie = ( 76 + 65 + 82 + 67 + 85 ) / 5 = 375 / 5 = 75 prin urmare medie = 75 răspuns : c"	a ) 65, b ) 69, c ) 75, d ) 85, e ) 90	c
o scară rulantă se deplasează spre nivelul superior cu viteza de 12 ft. sec și lungimea sa este de 210 picioare. dacă o persoană merge pe scara rulantă în mișcare cu viteza de 2 picioare pe secundă spre nivelul superior, cât timp îi ia să acopere întreaga lungime.	"timpul necesar pentru a acoperi întreaga lungime = dist. tot. / viteza rezultantă = 210 / ( 12 + 2 ) = 15 sec răspuns : a"	a ) 15 sec, b ) 10 sec, c ) 12 sec, d ) 8 sec, e ) 9 sec	a
doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 800 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit cu 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?	"lăsați suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 800 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 ∴ 12 y / 10 + y = 800 ⇒ y [ 12 / 10 + 1 ] = 800 ⇒ 22 y / 10 = 800 ⇒ 22 y = 8000 ⇒ y = 8000 / 22 = rs. 363.63 e )"	a ) s. 200.63, b ) s. 250.63, c ) s. 290.63, d ) s. 300.63, e ) s. 363.63	e
rețeta de pâine a elenei necesită 5 uncii de unt pentru fiecare 7 căni de făină folosite. ea trebuie să facă de 4 ori rețeta originală. dacă se folosesc 12 uncii de unt, atunci câte căni de făină sunt necesare?	rezolvarea prin ruta algebrică : 5 b + 7 f = x cantitate dacă înmulțim această ecuație cu 4 obținem : 20 b + 28 f = 4 x prin urmare, am obținut 20 de uncii de unt și 4 x cantitate de cantitate când folosim 28 de uncii de podea. ans : e	a ) 1, b ) 4, c ) 9, d ) 13, e ) 28	e
tom a părăsit un loc de muncă care plătește $ 75000 pe an pentru a accepta un loc de muncă în vânzări care plătește $ 45000 pe an plus 15 la sută comision. dacă fiecare dintre vânzările sale este de $ 750, care este cel mai mic număr de vânzări pe care trebuie să le facă pe an dacă nu trebuie să piardă bani din cauza schimbării?	pentru a nu pierde bani din cauza schimbării, comisionul total al lui tom trebuie să fie cel puțin $ 75000 - $ 45000 = $ 30000, așa că vânzările totale trebuie să fie cel puțin $ 30000 / 0.15 = $ 200000. ceea ce înseamnă că trebuie să facă cel puțin $ 200000 / 750 = 800 / 3 = 266.6 vânzări, așa că 267 vânzări. răspuns : d.	a ) 40, b ) 200, c ) 266, d ) 267, e ) 600	d
există 192 de articole care sunt membri ai setului u. dintre aceste articole, 49 sunt membri ai setului b, 59 nu sunt membri ai setului a sau setului b, iar 23 sunt membri ai ambelor seturi a și b. câți dintre membrii setului u sunt membri ai setului a?	"aveai răspunsul aproape corect. x = 84 se referă doar la setul a. cu toate acestea, ceea ce se întreabă este câți membri fac parte din setul a. acest lucru va include : 1. doar setul a 2. setul a și setul b așa că răspunsul este setul a = 84 + set ab = 84 + 23 = 17 c"	a ) 72, b ) 85, c ) 107, d ) 98, e ) 108	c
o familie a călătorit timp de 12 ore. au parcurs prima jumătate a distanței la 35 kmph și jumătate rămasă a distanței la 40 kmph. găsiți distanța parcursă de familie?	lăsați distanța parcursă să fie x km. timpul total = ( x / 2 ) / 35 + ( x / 2 ) / 40 = 12 = > x / 70 + x / 80 = 12 = > ( 8 x + 7 x ) / 560 = 12 = > x = 560 km răspuns : e	a ) 270 km, b ) 890 km, c ) 684 km, d ) 320 km, e ) 560 km	e
din cei 250 de angajați ai companiei x, 80 sunt cu normă întreagă și 100 au lucrat la compania x de cel puțin un an. există 20 de angajați ai companiei x care nu sunt cu normă întreagă și nu au lucrat la compania x de cel puțin un an. câți angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an?	"angajat cu normă întreagă care nu a lucrat de cel puțin un an = un angajat cu normă întreagă care a lucrat de cel puțin un an = b angajat fără normă întreagă care a lucrat de cel puțin un an = c angajat fără normă întreagă care nu a lucrat de cel puțin un an = d a + b + c + d = 150 a + b = 80 i. e. c + d = 70 b + c = 100 i. e. a + d = 50 d = 20 i. e. c = 70 - 20 = 50 i. e. b = 100 - 50 = 50 i. e. a = 80 - 50 = 30 b = 100 răspuns : opțiune e"	a ) 20, b ) 30, c ) 50, d ) 80, e ) 100	e
diferența dintre dobânda compusă compusă anual și dobânda simplă pentru 2 ani la 20 % pe an este rs. 360. găsește principalul?	"p = 360 ( 100 / 5 ) ^ 2 = > p = 9000 răspuns : c"	a ) 2277, b ) 2667, c ) 9000, d ) 2766, e ) 1811	c
media a 6 numere întregi este 63, și niciunul dintre aceste numere întregi nu este mai mare decât 100. dacă media a 3 dintre numerele întregi este 65, care este cea mai mică valoare posibilă a unuia dintre celelalte două numere întregi?	când vine vorba de medii, știm căvaloarea medie = ( suma n valori ) / n putem rescrie acest lucru într-o formulă utilă : suma n valori = ( valoarea medie ) ( n ) media a cinci numere întregi este 63 așa că, suma tuturor celor 5 numere întregi = ( 63 ) ( 6 ) = 378 media a trei dintre numerele întregi este 65 așa că, suma celor 3 numere = ( 65 ) ( 3 ) = 195 așa că, suma celor 2 numere rămase = 378 - 195 = 183 dacă suma celor 2 numere rămase = 183, și vrem să minimizăm o valoare, trebuie să maximizăm cealaltă valoare. 100 este valoarea maximă așa că lasă 1 număr întreg = 100, ceea ce înseamnă că celălalt trebuie să fie egal cu 83 răspuns : d	a ) 45, b ) 62, c ) 75, d ) 83, e ) 90	d
într-un zbor de 600 km, o aeronavă a fost încetinită din cauza vremii nefavorabile. viteza medie pentru călătorie a fost redusă cu 200 km / h, iar timpul de zbor a crescut cu 30 de minute. care este durata zborului?	"explicație : să fie durata zborului x ore. apoi 600 / x − 600 / x + 1 / 2 = 200 600 / x − 1200 / 2 x + 1 = 200 x ( 2 x + 1 ) = 3 2 x 2 + x − 3 = 0 = > ( 2 x + 3 ) ( x − 1 ) = 0 neglijând valoarea negativă pentru x obținem x = 1 opțiunea d"	a ) 3 ore, b ) 2.4 ore, c ) 1.4 ore, d ) 1 oră, e ) niciuna dintre acestea	d
care este cifra zecilor lui 7 ^ 1415?	"7 ^ 1 = 7 7 ^ 2 = 49 7 ^ 3 = 343 7 ^ 4 = 2401 7 ^ 5 = 16807 7 ^ 6 = 117649 trebuie să vedem acest lucru ca recunoaștere a tiparului. avem un ciclu de 4. ( putem multiplica ultimele 2 cifre doar pentru că ne pasă de cifra zecilor ) 0, 4, 4, 0. 1415 = 4 * 353 + 3 cifra zecilor va fi 4. răspuns e"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	e
raportul dintre 2 numere este 3 : 4 și h. c. f. lor este 4. l. c. m. lor este?	"lăsați numerele să fie 3 x și 4 x h. c. f. lor = 4, deci numerele sunt 3 * 4, 4 * 4 = 12,16 l. c. m. = 48 răspunsul este c"	a ) 20, b ) 24, c ) 48, d ) 36, e ) 60	c
Un fir de 140 cm lungime trebuie tăiat în două bucăți astfel încât o bucată să fie 2 / 5 din cealaltă, câte centimetri va avea bucata mai scurtă?	"1 : 2 / 5 = 5 : 2 2 / 7 * 140 = 40 răspuns : e"	a ) 35, b ) 20, c ) 47, d ) 36, e ) 40	e
suma a 3 numere consecutive este cu siguranță :	"dacă primul termen este x : x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) = 3 x + 3 - - - > întotdeauna divizibil cu 3 dacă al doilea termen este x : ( x - 1 ) + x + ( x + 1 ) = 3 x - - - > întotdeauna divizibil cu 3 dacă al treilea termen este x : ( x - 2 ) + ( x - 1 ) + x = 3 x - 3 - - - > întotdeauna divizibil cu 3 răspuns : c"	a ) pozitiv, b ) divizibil cu 2., c ) divizibil cu 3, d ) divizibil cu 4., e ) divizibil cu 5	c
un copac are 12 m înălțime și aruncă o umbră de 8 m. în același timp, un stâlp de steag aruncă o umbră de 100 m. cât de lung este stâlpul de steag?	răspuns ∵ 8 m umbră înseamnă înălțimea originală = 12 m ∴ 1 m umbră înseamnă înălțimea originală = 12 / 8 m ∴ 100 m umbră înseamnă înălțimea originală = ( 12 / 8 ) x 100 m = ( 6 / 4 ) x 100 = 6 x 25 = 150 m opțiunea corectă : a	a ) 150 m, b ) 200 m, c ) 125 m, d ) 115 m, e ) none	a
într-o împărțire, restul este 4 și divizorul este de 3 ori câtul și se obține prin adăugarea a 2 la de trei ori restul. dividendul este :	"diver = ( 4 * 3 ) + 2 = 14 4 * câtul = 14 câtul = 3.5 dividend = ( divizorul * câtul ) + restul dividend = ( 14 * 3.5 ) + 4 = 53 a"	a ) 53, b ) 58, c ) 51, d ) 60, e ) 62	a
dacă x este egal cu suma numerelor întregi de la 20 la 30, inclusiv, și y este numărul numerelor întregi pare de la 20 la 30, inclusiv, care este valoarea lui x + y?	"sum s = n / 2 { 2 a + ( n - 1 ) d } = 11 / 2 { 2 * 20 + ( 11 - 1 ) * 1 } = 11 * 25 = 275 = x number of even number = ( 30 - 20 ) / 2 + 1 = 6 = y x + y = 275 + 6 = 281 b"	a ) 171, b ) 281, c ) 361, d ) 461, e ) 561	b
diferența dintre c. i. și s. i. pentru o sumă de 10.000 $ pentru 2 ani este de 36 $. care este rata dobânzii pe an?	"$ 36 este dobânda pentru primul an de dobândă. să fie x rata dobânzii. dobânda după primul an este 10000 * x. dobânda pentru primul an de dobândă este 10000 * x * x 10000 * x ^ 2 = 36 x = 0.06 răspunsul este b."	a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 7 %, d ) 8 %, e ) 9 %	b
sunt 60 de sloturi în jurul unui cerc, numerotate de la 1 la 60. un om începe de la primul slot și sare la al 5-lea slot. de acolo sare la al 9-lea slot și așa mai departe. în ce slot va ateriza în al 2200-lea salt?	la fiecare 15-lea salt, el se întoarce la poziția 1, deci 2200 / 15 = restul 10, prin urmare, poziția 10 este slotul 41. răspuns: c	['a ) 1', 'b ) 5', 'c ) 41', 'd ) 45', 'e ) 46']	c
un rezervor poate fi umplut de un robinet în 3 ore, în timp ce poate fi golit de un alt robinet în 6 ore. dacă ambele robinete sunt deschise simultan, atunci după cât timp se va umple rezervorul?	"partea netă umplută în 1 oră = ( 1 / 3 - 1 / 6 ) = 1 / 6 rezervorul se va umple în 6 / 1 ore, adică 6 ore. răspuns: d"	a ) 5.2 ore, b ) 2.9 ore, c ) 1.9 ore, d ) 6 ore, e ) 5 ore	d
într-o alegere între doi candidați, câștigătorul are o marjă de 10 % din voturile înregistrate. dacă 3000 de oameni își schimbă părerea și votează pentru cel care pierde, cel care pierde ar fi câștigat cu o marjă de 10 % din voturile înregistrate. găsiți numărul total de voturi înregistrate în alegeri?	"câștigător - pierzător 55 % - 45 % dacă 3000 de oameni își schimbă părerea și votează pentru cel care pierde : câștigător - pierzător 45 % - 55 % astfel 3.000 de oameni compun 10 % din toți alegătorii, ceea ce înseamnă că numărul total de voturi este 30.000. răspuns : e."	a ) 23000, b ) 22000, c ) 20000, d ) 25000, e ) 30000	e
un magazin departamental are 9 manageri și 18 asociați. cei 9 manageri au un salariu mediu de $ 1300. cei 18 asociați au un salariu mediu de $ 12000. care este salariul mediu pentru magazinul departamental?	numărul de manageri este 9 salariul lor mediu este $ 1300 numărul de asociați este 18 salariul lor mediu este $ 12,000 salariul total al managerilor este 9 * 1300 = $ 11700 salariul total al asociaților este 18 * 12,000 = $ 96,000 salariul total pentru magazinul departamental este 96,000 + 11700 = 107700 salariul mediu pentru magazinul departamental este 107700 / 9 + 18 = 3988.89 răspunsul este b	a ) $ 3556.25, b ) $ 3988.89, c ) $ 3836.56, d ) $ 3745.56, e ) $ 3428.56	b
Câte numere întregi pozitive diferite sunt factori ai lui 256?	"16 × 16 = 4 ^ 2 × 4 ^ 2 deci total factori = ( 3 + 1 ) ( 3 + 1 ) = 16 răspuns : d"	a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 16, e ) 18	d
găsește fracția care are același raport cu 2 / 13 ca 5 / 34 cu 7 / 48?	"p : 2 / 13 = 5 / 34 : 7 / 48 ca produsul mediilor este egal cu produsul extremelor. p * 7 / 48 = 2 / 13 * 5 / 34 p * 7 / 48 = 10 / 442 p = 480 / 3094 = > p = 240 / 1547 răspuns : c"	a ) 240 / 1576, b ) 240 / 1542, c ) 240 / 1547, d ) 240 / 1528, e ) 240 / 1529	c
proprietarul unui magazin de mobilier a decis să scadă prețul scaunelor sale cu 20 % pentru a stimula afacerea. până la sfârșitul săptămânii a vândut cu 70 % mai multe scaune. care este creșterea procentuală a brutului?	să presupunem că un scaun este de fapt în valoare de 100 $ dacă vinde 100 de scaune atunci câștigă 10000 $ după reducerea de 20 %, va câștiga 80 $ pe scaun și vinde cu 70 % mai mult, adică., 170 de scaune, prin urmare, vânzările sale sunt 170 * 80 = 13600 $ creștere a vânzărilor = 13600 - 10000 = 3600 $, deci % creștere = 3600 * 100 / 10000 = 36 % d este răspunsul	a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 36 %, e ) 50 %	d
cel mai mic număr, care atunci când este împărțit la 12, 31, 20 și 54 lasă în fiecare caz un rest de 8 este :	"numărul necesar = ( l. c. m. din 12, 31, 20, 54 ) + 8 = 16740 + 8 = 16748. răspuns : c"	a ) 448, b ) 488, c ) 16748, d ) 548, e ) 560	c
timothy a condus cu o viteză medie de 10 mph pentru o perioadă de timp și apoi cu o viteză medie de 50 mph pentru restul călătoriei. dacă nu a făcut opriri în timpul călătoriei și viteza sa medie pentru întreaga călătorie a fost de 40 mph, pentru ce fracție din timpul total a condus cu 50 mph?	nu trebuie să intrăm în calcule pentru a rezolva această întrebare. putem folosi conceptul de medii ponderate. știm că dacă viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 40 mph, atunci a condus cu 50 mph pentru o durată mai lungă de timp. 10 30 10 - - 40 - - - - - - 50 acest lucru arată că puteți împărți întreaga călătorie în 4 părți egale. astfel, 3 / 4 parte a condus cu 50 mph și 1 / 4 parte a condus cu 10 mph. răspuns : d	a ) 1 / 5, b ) 1 / 3, c ) 2 / 5, d ) 3 / 4, e ) 3 / 5	d
o anumită mașină folosește 12 galoane de benzină în călătoria de 420 de mile. pentru ca mașina să călătorească aceeași distanță folosind 10 galoane de benzină, cu câte mile pe galon trebuie să crească kilometrajul mașinii?	"420 / 10 = 42 diferența este 42 - 35 = 7. răspuns d"	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 10	d
în august, o echipă de cricket care a jucat 120 de meciuri a câștigat 26 % din meciurile pe care le-a jucat. după o serie continuă de victorii, această echipă și-a ridicat media la 52 %. câte meciuri a câștigat echipa pentru a atinge această medie?	"să lăsăm numărul de meciuri jucate mai mult = x, astfel încât ( 120 + x ) * 52 / 100 = 31.2 + x, rezolvând obținem x = 65, răspuns : c"	a ) 40, b ) 52, c ) 65, d ) 80, e ) 98	c
greutatea medie a lui a, b și c este de 65 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 60 kg și cea a lui b și c este de 70 kg, atunci greutatea lui a este :	"explicație să presupunem că a, b, c reprezintă greutățile lor respective. atunci, avem : a + b + c = ( 65 x 3 ) = 195 â € ¦. ( i ) a + b = ( 60 x 2 ) = 120 â € ¦. ( ii ) b + c = ( 70 x 2 ) = 140 â € ¦. ( iii ) adăugând ( ii ) și ( iii ), obținem : a + 2 b + c = 260 â € ¦. ( iv ) scăzând ( i ) din ( iv ), obținem : b = 65. înlocuind b în ( ii ) a + 65 = 120 a = 55 greutatea lui a = 55 kg. răspuns a"	a ) 55 kg, b ) 65 kg, c ) 75 kg, d ) 45 kg, e ) 63 kg	a
a, b și c pot face o lucrare în 7 zile, 14 zile și 28 de zile respectiv. cât timp vor lua, dacă toți cei trei lucrează împreună?	"1 / 7 + 1 / 14 + 1 / 28 = 7 / 28 = 1 / 4 = > 4 zile răspuns a"	a ) 4, b ) 3, c ) 5, d ) 2, e ) 1	a
dacă a ^ 2 + b ^ 2 = 15 și ab = 10, care este valoarea expresiei ( a - b ) ^ 2 + ( a + b ) ^ 2	"( a - b ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 ab = 15 - 20 = - 5 ( a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2 ab = 15 + 20 = 35 deci ( a + b ) ^ 2 + ( a - b ) ^ 2 = 35 - 5 = 30 d"	a ) 10, b ) 20, c ) 60, d ) 30, e ) 70	d
a, b și c închiriază un pășune. dacă a pune 10 boi timp de 7 luni, b pune 12 boi timp de 5 luni și c pune 15 boi timp de 3 luni pentru pășunat și chiria pășunii este rs. 105, atunci cât de mult ar trebui să plătească c ca parte din chirie?	"a : b : c = 10 × 7 : 12 × 5 : 15 × 3 = 2 × 7 : 12 × 1 : 3 × 3 = 14 : 12 : 9 suma pe care ar trebui să o plătească c = 105 × 9 / 35 = 3 × 9 = 27 răspunsul este b."	a ) 35, b ) 27, c ) 25, d ) 15, e ) 55	b
maria a trecut pe lângă o anumită stație de benzină pe o autostradă în timp ce călătorea spre vest cu o viteză constantă de 50 de mile pe oră. apoi, 15 minute mai târziu, paul a trecut pe lângă aceeași stație de benzină în timp ce călătorea spre vest cu o viteză constantă de 80 de mile pe oră. dacă ambii șoferi și-au menținut vitezele și au rămas pe autostradă cel puțin 2 ore, cât timp după ce a trecut pe lângă stația de benzină a ajuns paul din urmă cu maria?	d = rt m : r = 50 mph, t = t + 1 / 4 hr d = 50 ( t + 1 / 4 ) p : r = 80, t = t d = 80 t deoarece au mers aceeași distanță : 50 t + 50 / 4 = 80 t 30 t = 50 / 4 = 50 / 120 * 60 = 25 min t = 25 min d	a ) 35, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30	d
într-o recentă cursă electorală directă, au fost exprimate 18.000 de voturi prin corespondență. 3 / 7 din voturile prin corespondență au fost anulate și 2 / 9 din voturile rămase prin corespondență au fost exprimate pentru candidatul a. câte voturi prin corespondență a primit candidatul b?	"4 / 7 * 7 / 9 ( total absentee votes ) = 4 / 9 ( total votes ) = 4 / 9 * 18000 = 8000 answer is d"	a ) 2,000, b ) 3,000, c ) 6,000, d ) 8,000, e ) 9,000	d
câte numere multiple de 2 sunt între 10 și 100 ( ambele sunt incluse )?	răspunsul este ( 100 - 10 ) / 2 + 1 = 46 răspunsul este d	a ) 2, b ) 7, c ) 6, d ) 46, e ) 3	d
dacă 25 % dintr-un număr depășește 8 % din el cu 11.9, atunci găsește numărul?	"folosește metoda de eliminare pentru a găsi opțiunea corectă. din toate opțiunile doar 70 se potrivește 25 % din 70 = 17.5 8 % din 70 = 5.6 17.5 - 5.6 = 11.9 numărul necesar este 70. răspuns : b"	a ) 76, b ) 70, c ) 55, d ) 65, e ) 22	b
într-un amestec de 20 de litri, raportul dintre lapte și apă este 3 : 1. cât lapte trebuie adăugat pentru ca amestecul să devină 4 : 1?	cantitatea de lapte = 20 × 3 / 4 = 15 litri și apă = 5 litri să se adauge x litri de lapte atunci 15 + x / 5 = 4 / 1 = 15 + x = 20, x = 5 răspuns e	a ) 3, b ) 2, c ) 8, d ) 6, e ) 5	e
prețul unui articol este redus cu 5% în ziua 1 a unei vânzări. în ziua 2, articolul este redus cu încă 5.00001%, iar în ziua 3, este redus cu încă 10%. prețul articolului în ziua 3 este ce procent din prețul de vânzare în ziua 1?	"să presupunem că prețul inițial este 100 prețul în ziua 1 după o reducere de 5% = 95 prețul în ziua 2 după o reducere de 5% = 90.25 prețul în ziua 3 după o reducere de 10% = 81.23 deci, prețul în ziua 3 ca procent din prețul de vânzare în ziua 1 va fi = 81.23 / 95 * 100 = > 85.5 % răspunsul va fi cu siguranță ( e )"	a ) 80 %, b ) 82.5 %, c ) 83 %, d ) 84 %, e ) 85.5 %	e
Un fir de 14 cm lungime trebuie tăiat în două bucăți astfel încât o bucată să fie 2 / 5 din cealaltă, câte centimetri va avea bucata mai scurtă?	"1 : 2 / 5 = 5 : 2 2 / 7 * 14 = 4 răspuns : e"	a ) 12, b ) 20, c ) 88, d ) 77, e ) 4	e

ajay și vijay au niște mărgele cu ei. ajay i-a spus lui vijay ` ` dacă îmi dai'x'mărgele, amândoi vom avea un număr egal de mărgele''. vijay i-a spus apoi lui ajay ` ` dacă îmi dai de două ori mai multe mărgele, voi avea cu 30 de mărgele mai mult decât ai avea''. găsește'x '?

dacă vijay îi dă lui ajay'x'mărgele, atunci vijay și ajay ar avea v - x și a + x mărgele. v - x = a + x - - - ( 1 ) dacă ajay îi dă lui vijay 2 x mărgele, atunci ajay și vijay ar avea a - 2 x și v + 2 x mărgele. v + 2 x - ( a - 2 x ) = 30 = > v - a + 4 x = 30 - - - ( 2 ) din ( 1 ) avem v - a = 2 x înlocuind v - a = 2 x în ( 2 ) 6 x = 30 = > x = 5. răspuns : b

a ) 7, b ) 5, c ) 6, d ) 4, e ) 3

b

temperatura medie la prânz de luni până vineri este 45 ; cea mai mică este 42, care este intervalul maxim posibil al temperaturilor?

"sunt 5 zile așa că suma temperaturilor poate fi 45 * 5 = 225 cea mai mică este 42. pentru a găsi intervalul maxim putem spune că temperatura a fost cea mai mică pentru 4 din cele 5 zile așa că 4 * 42 = 168. în a cincea zi este 225 - 168 = 57 intervalul este deci 57 - 42 = 15 răspuns a"

a ) 15, b ) 25, c ) 40, d ) 45, e ) 75

a

david este cu 12 ani mai în vârstă decât fiica sa rosy. în 4 ani david va fi de două ori mai în vârstă decât rosy. care este vârsta actuală a lui rosy.

"acum : rosy = x, david = x + 12 în 4 ani rosy = x + 4, david = x + 12 + 4 sau 2 ( x + 4 ) x + 16 = 2 x + 8 x = 8 rosy are 8 ani răspuns : d"

a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 8, e ) 12

d

o treime din 1200 este ce procent din 236?

"răspuns să lăsăm o treime din 1200 să fie n % din 236. ∵ 1200 / 3 = ( n x 236 ) / 100 ∴ n = ( 400 x 100 ) / 236 = 169.49 opțiunea corectă : a"

a ) 169.49, b ) 30, c ) 120.32, d ) 125.32, e ) 15.152

a

dacă 2 este restul când m este împărțit la 5, care este restul când 3 m este împărțit la 5?

să găsim un număr care atunci când este împărțit la 5 lasă restul 2 = 5 + 2 = 7 adică o valoare posibilă a lui m = 7 valoarea lui 3 m = 3 * 7 = 21 când em este împărțit la 5 atunci restul = rem ( 21 / 5 ) = 1 răspuns : opțiunea b

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

b

populația unui oraș este 8100. scade anual cu 10 % p. a. care era populația sa acum 2 ani?

"formulă : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 8100 × 100 / 90 × 100 / 90 = 10000 e )"

a ) 9000, b ) 8000, c ) 8500, d ) 9500, e ) 10000

e

vârsta medie a elevilor unei școli pentru adulți este de 48 de ani. 120 de noi elevi, a căror vârstă medie este de 32 de ani, s-au alăturat școlii. ca urmare, vârsta medie a scăzut cu 4 ani. găsiți numărul de elevi ai școlii după alăturarea noilor elevi.

explicație : să presupunem că numărul inițial de elevi este x. conform situației, 48 x + 120 * 32 = ( x + 120 ) 36 ⇒ x = 40 deci, numărul necesar de elevi după alăturarea noilor elevi = x + 120 = 160. răspuns : b

a ) 1200, b ) 160, c ) 360, d ) 240, e ) none of these

b

dacă 9 - 4 / x = 7 + 8 / x, atunci x =

ni se dă ecuația 9 - 4 / x = 7 + 8 / x. ni se cere valoarea lui x. numitorul comun al acestor 4 numere este x, așa că trebuie să înmulțim 2 dintre numere pentru a le da acel numitor... 9 x - 4 x / x = 7 x + 8 x / x putem apoi elimina acel numitor, ceea ce ne dă.... 9 x - 4 = 7 x + 8 12 = 2 x ambele 2 x și 12 au un numitor comun de 2, așa că împărțim ambele părți la 2 pentru răspunsul nostru final... 6 = x b

a ) 15, b ) 6, c ) 1, d ) 5, e ) 12

b

calculați circumferința unui câmp circular al cărui rază este de 4 centimetri.

"circumferința c este dată de c = 2 ï € r = 2 ï € * 4 = 8 ï € cm răspunsul corect d"

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10

d

costă $ 4 pentru primele 15 minute pentru a folosi mașina de spălat la spălătorie. după primele 15 minute costă $ 12 pe oră. dacă un anumit client folosește mașina de spălat timp de 3 ore și 25 de minute, cât îl va costa?

"3 hrs 25 min = 205 min first 15 min - - - - - - > $ 4 time left is 190 min... now, 60 min costs $ 12 1 min costs $ 12 / 60 190 min costs $ 12 / 60 * 190 = > $ 38 so, total cost will be $ 38 + $ 4 = > $ 42 hene answer will be ( e ) $ 42"

a ) $ 25, b ) $ 32, c ) $ 36, d ) $ 40., e ) $ 42.

e

raportul dintre banii lui ram și gopal este 7 : 17 și cel dintre gopal și krishan este 7 : 17. dacă ram are rs. 637, krishan are?

"ram : gopal = 7 : 17 = 49 : 119 gopal : krishan = 7 : 17 = 119 : 289 ram : gopal : krishan = 49 : 119 : 289 ram : krishan = 49 : 289 astfel, 49 : 289 = 637 : n & acolo n = 289 x 637 / 49 = rs. 3757 răspuns : c"

a ) s. 2890, b ) s. 2330, c ) s. 3757, d ) s. 1620, e ) s. 2680

c

săptămâna trecută david a cheltuit 40 la sută din salariul său pe recreere. săptămâna aceasta, salariul său este cu 5 la sută mai mic decât salariul de săptămâna trecută și a cheltuit 50 la sută din salariul său pe recreere. suma pe care o cheltuiește pe recreere săptămâna aceasta este ce procent din suma pe care a cheltuit-o pe recreere săptămâna trecută

să spunem că salariul lui david săptămâna trecută a fost de 100 $, așa că a cheltuit 0.40 * 100 = 40 $ pe recreere ; salariul din această săptămână este 0.95 * 100 = 95 $, așa că cheltuie 0.5 * 95 = 47.5 $ pe recreere ; 47.5 / 40 = 1.1875, prin urmare suma pe care o cheltuiește pe recreere săptămâna aceasta este 118.75 % din suma pe care a cheltuit-o pe recreere săptămâna trecută : 40 * 1.1875 = 47.5 răspuns : a

a ) 118.75 %, b ) 128.75 %, c ) 116.75 %, d ) 117.75 %, e ) 114.75 %

a

datele a și b sunt egale cu datele scăzute c ; datele b sunt de 3 ori datele a ; dacă datele a sunt egale cu 12 care este suma datelor a, b și c?

ecuațiile ridicate. a + b = c b = 3 a a = 12 atunci b = 36 și c = 48 a + b + c = 96 răspuns : e

a ) 86, b ) 92, c ) 84, d ) 102, e ) 96

e

populația unui oraș este de 30000. scade anual cu 20 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?

"30000 × 80 / 100 × 80 / 100 = 19200 răspuns ; b"

a ) 4300, b ) 19200, c ) 5120, d ) 5230, e ) 5366

b

a, b și c investesc în raportul de 3 : 4 : 5. procentul de returnare a investițiilor lor sunt în raportul de 6 : 5 : 4. găsiți câștigurile totale, dacă b câștigă rs. 150 mai mult decât a :

"explicație : a b c investiție 3 x 4 x 5 x rata de returnare 6 y % 5 y % 4 y % return \ inline \ frac { 18 xy } { 100 } \ inline \ frac { 20 xy } { 100 } \ inline \ frac { 20 xy } { 100 } total = ( 18 + 20 + 20 ) = \ inline \ frac { 58 xy } { 100 } câștigurile lui b - câștigurile lui a = \ inline \ frac { 2 xy } { 100 } = 150 câștiguri totale = \ inline \ frac { 58 xy } { 100 } = 4350 răspuns : c ) rs. 4350"

a ) 2348, b ) 7250, c ) 4350, d ) 1998, e ) 2771

c

un om poate vâsli în aval cu 18 kmph și în amonte cu 6 kmph. găsește viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului respectiv?

lăsați viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului să fie x kmph și y kmph respectiv. dat x + y = 18 - - - ( 1 ) și x - y = 6 - - - ( 2 ) din ( 1 ) & ( 2 ) 2 x = 24 = > x = 12, y = 6. răspuns : c

a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 4, e ) 9

c

raportul a 3 numere este 1 : 2 : 4 și suma pătratelor lor este 1701. care este suma numerelor?

să presupunem că numerele sunt x, 2 x, 4 x atunci, x ^ 2 + 4 x ^ 2 + 16 x ^ 2 = 1701 21 x ^ 2 = 1701 x ^ 2 = 81 x = 9 răspunsul este e

a ) a ) 10, b ) b ) 12, c ) c ) 15, d ) d ) 14, e ) e ) 9

e

o doamnă construiește o cutie de 10 cm lungime, 18 cm lățime și 4 cm înălțime folosind 12 cuburi de 12 cm cubi. care este numărul minim de cuburi necesare pentru a construi cutia?

"numărul de cuburi necesare = volumul cutiei / volumul cubului = 10 * 18 * 4 / 12 = 60 cuburi răspuns: d"

a ) 107, b ) 70, c ) 78, d ) 60, e ) 111

d

suma primelor 80 de numere naturale pare pozitive este 2,550. care este suma numerelor impare de la 101 la 200, inclusiv?

"101 + 103 +....... 199 dacă eliminăm 100 din fiecare dintre acestea va fi suma primelor 100 de numere impare. deci 101 + 103 +....... 199 = 80 * 100 + ( 1 + 3 + 5 + 7 +...... ) suma primelor 100 de numere naturale = ( 100 * 101 ) / 2 = 5050 suma primelor 80 de numere naturale pare = 2550 suma primelor 100 de numere impare = 5050 - 2550 = 2500 deci 101 + 103 +....... 199 = 80 * 100 + ( 1 + 3 + 5 + 7 +...... ) = 8000 + 2500 = 10500 c este răspunsul."

a ) 5,050, b ) 7,500, c ) 10,500, d ) 15,000, e ) 19,600

c

un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 45 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?

"viteza = 300 / 18 = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, (x + 300) / 45 = 50 / 3 3x + 900 = 2250 = > x = 450 m. răspuns : d"

a ) 287, b ) 350, c ) 828, d ) 450, e ) 122

d

în asamblarea unui dispozitiv bluetooth, o fabrică folosește unul dintre cele două tipuri de module. un modul costă $ 10 și celălalt, care este mai ieftin, costă $ 3.5. fabrica deține un stoc de 11 module în valoare de $ 45. câte dintre modulele din stoc sunt de tipul mai ieftin?

deci numărul modulelor de $ 3.50 trebuie să fie 10 astfel încât modulele rămase 1 să fie de $ 10 care vor da o valoare totală de $ 45. 10 * 3.50 + 1 * 10 = 35 + 10 = 45 răspuns : e

a ) 30, b ) 28, c ) 25, d ) 20, e ) 10

e

salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 10000. salariul mediu al 7 tehnicieni este rs. 12000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 8000. numărul total de muncitori din atelier este :

"explicație : să fie numărul total de muncitori v atunci, 10000 v = ( 12000 * 7 ) + 8000 ( v - 7 ) < = > 2000 v = 28000 < = > v = 14 răspuns : a ) 14"

a ) 14, b ) 21, c ) 88, d ) 37, e ) 29

a

o companie producătoare de sare a produs un total de 4000 de tone de sare în ianuarie a unui anumit an. începând cu februarie, producția sa a crescut cu 100 de tone în fiecare lună față de lunile precedente până la sfârșitul anului. găsiți producția sa medie zilnică pentru acel an?

"producția totală de sare de către companie în acel an = 4000 + 4100 + 4200 +.... + 5100 = 54600. producția medie lunară de sare pentru acel an = 54600 / 365 â ‰ ˆ 149 răspuns : b"

a ) 140, b ) 149, c ) 156, d ) 195, e ) 100

b

o fetiță își numără colecția de fluturi plasând autocolante cu cifre unice sub fiecare specimen. dacă fetița are 330 de fluturi, de câte autocolante are nevoie? ( numerele sunt consecutive și numărul primului fluture este 1 ).

pentru primii 9 fluturi avem nevoie de 9 autocolante. pentru următorii 90 avem nevoie de 2 autocolante fiecare sau 180 de autocolante. pentru următorii 900 de fluturi avem nevoie de 3 autocolante fiecare. primii 99 de fluturi corespund la 189 de autocolante. scădeți 99 din numărul total de fluturi ( 330 ). rămân 231 de fluturi care folosesc 3 autocolante fiecare. deci, înmulțiți 231 cu 3 pentru a obține 693. adăugați 693 la 189 de autocolante pentru a obține 882 de autocolante. răspuns : a

a ) 882, b ) 901, c ) 1001, d ) 1003, e ) 1346

a

un jucător de cricket în a 17-a repriză a făcut un scor de 80 și și-a crescut media cu 2. care este media lui după a 17-a repriză? nu a fost niciodată „nu a ieșit”.

"media înainte de a 17-a repriză = 80 - 2 × 17 = 46 media după a 17-a repriză = > 46 + 2 = 48 răspuns : a"

a ) 48, b ) 37, c ) 39, d ) 43, e ) 42

a

19 ori un număr dă 342. numărul este

"explicație : să fie numărul'n'19 × n = 342 ⇒ n = 18 opțiunea corectă : a"

a ) 18, b ) 19, c ) 16, d ) none, e ) can not be determined

a

1.45, 2.56, 4.78, 8.11, 12.55, (.... )

"explicație : 1.11, 2.22, 3.33, 4.44, 5.55, deci 5.55 = 18.1 răspuns : e"

a ) 17.3, b ) 16.2, c ) 15.3, d ) 19.5, e ) 18.1

e

câte numere întregi pozitive mai mici decât 1000 sunt multipli de 5 dar nu de 4 sau 7?

"sunt 1000 / 5 = 200 multipli de 5. acum trebuie să găsim numărul de multipli de 5 și 4 care este 20 între 0 și 1000 și 5 și 7 care este 35 între 0 și 1000. multipli de 20 = 1000 / 20 = 50 multipli. și multipli de 35 = 1000 / 35 = 28.5 deci 28 multipli de 35. deci multipli de 5 între o și 1000 care nu includ multipli de 20 și 35 sunt egali cu 200 - 78 = 122 multipli. deci răspunsul este c."

a ) 114, b ) 121, c ) 122, d ) 129, e ) 136

c

un comerciant a cumpărat o mașină cu o reducere de 20 % din prețul său original. a vândut-o cu o creștere de 45 % față de prețul la care a cumpărat-o. ce procent de profit a făcut din prețul original?

"prețul original = 100 cp = 80 s = 80 * ( 145 / 100 ) = 116 100 - 116 = 16 % c )"

a ) a ) 10 %, b ) b ) 12 %, c ) c ) 16 %, d ) d ) 20 %, e ) e ) 22 %

c

diagonala podelei unui dulap dreptunghiular este de 7 picioare. partea mai scurtă a dulapului este de 4 picioare. care este suprafața dulapului în picioare pătrate?

cealaltă parte = 15 2 - 9 2 2 2 ft = 225 - 81 4 4 ft = 144 4 ft = 6 ft. suprafața dulapului = ( 6 x 4.5 ) sq. ft = 27 sq. ft. b )

['a ) 20 sq. ft', 'b ) 27 sq. ft', 'c ) 37 sq. ft', 'd ) 47 sq. ft', 'e ) 57 sq. ft']

b

care este restul când 445876, 985420, 215546, 656452 este împărțit la 8

un număr care se termină cu 0 este divizibil cu 2. un număr care se termină cu 2 zerouri este divizibil cu 4. un număr care se termină cu 3 zerouri este divizibil cu 8. având în vedere numărul obscen, ar trebui să fii imediat convins că va trebui să te concentrezi pe o parte foarte mică a acestuia. 445876, 985420, 215546, 656452 = 445876, 985420, 215546, 656000 + 452 primul număr este divizibil cu 8. trebuie doar să găsești restul când împarți 452 la 8. acesta va fi restul când împarți numărul original la 8. 452 / 8 dă restul 4. răspuns ( c )

a ) 1, b ) 7., c ) 4, d ) 3, e ) 9

c

în fiecare zi un bărbat își întâlnește soția la gara după muncă, și apoi ea îl conduce acasă. ea ajunge întotdeauna la timp pentru a-l lua. într-o zi prinde un tren mai devreme și ajunge la gară cu o oră mai devreme. imediat începe să meargă acasă pe același traseu pe care soția conduce. în cele din urmă soția lui îl vede în drum spre gară și îl conduce restul drumului spre casă. când ajung acasă, bărbatul observă că au ajuns cu 10 minute mai devreme decât de obicei. cât timp a petrecut bărbatul mergând?

deoarece au ajuns cu 10 minute mai devreme decât de obicei, au economisit 10 minute pe drumul dus-întors de acasă la gară (acasă - gară - acasă) - - > 5 minute în fiecare direcție (acasă - gară) - - > soția îl întâlnește pe soț cu 5 minute mai devreme decât ora obișnuită de întâlnire - - > soțul a ajuns cu o oră mai devreme decât ora obișnuită de întâlnire, așa că trebuie să fi petrecut restul timpului înainte de întâlnirea lor, care este o oră - 5 minute = 55 de minute. răspuns: c

a ) 45 de minute, b ) 50 de minute, c ) 55 de minute, d ) 52 de minute, e ) 35 de minute

c

în ce timp va trece un tren de 75 m lungime care se deplasează cu viteza de 50 kmph pe lângă un stâlp de telegraf?

"t = 75 / 50 * 18 / 5 = 5.4 sec răspuns : b"

a ) 3, b ) 5.4, c ) 4.3, d ) 6.5, e ) 7

b

într-o împărțire, restul este 6 și divizorul este de 5 ori câtul și se obține prin adăugarea lui 27 la de trei ori restul. dividendul este

"divizor = ( 6 * 3 ) + 27 = 45 5 * cât = 45 cât = 9. dividend = ( divizor * cât ) + restul dividend = ( 20 * 9 ) + 6 = 186. c )"

a ) 74, b ) 78, c ) 186, d ) 92, e ) 98

c

suma a două numere este 64, iar unul dintre ele este cu 12 mai mare decât celălalt. care sunt cele două numere?

"în această problemă, ni se cere să găsim două numere. prin urmare, trebuie să lăsăm x să fie unul dintre ele. să lăsăm x, atunci, să fie primul număr. ni se spune că celălalt număr este cu 12 mai mare, x + 12. problema afirmă că suma lor este 64 : problemă cu cuvinte = 64 linia peste x + 12 este un simbol de grupare numit vinculum. ne salvează să scriem paranteze. avem : 2 x = 64 â ˆ ’ 12 = 52. x = 52 / 2 = 26. acesta este primul număr. prin urmare celălalt număr este x + 12 = 26 + 12 = 38. suma lui 26 + 38 este 64. a"

a ) 26 - 38, b ) 50 - 34, c ) 60 - 24, d ) 42 - 42, e ) 21 - 63

a

două numere întregi a căror sumă este 36 nu pot fi în raportul

b ) 3 : 4

a ) 2 : 4, b ) 3 : 4, c ) 3 : 6, d ) 1 : 3, e ) 3 : 36

b

dacă x ⁄ 2 + 3 ⁄ 4 = 9 ⁄ 4, care este valoarea lui x?

"x ⁄ 2 + 3 ⁄ 4 = 9 ⁄ 4 să înmulțim ambele părți cu 4. 2 x + 3 = 9 2 x = 6 x = 3 răspunsul este d."

a ) – 2, b ) – 1, c ) 1, d ) 3, e ) 5

d

un bărbat este cu 24 de ani mai în vârstă decât fiul său. în doi ani, vârsta lui va fi dublul vârstei fiului său. vârsta actuală a fiului este

"soluție să fie vârsta actuală a fiului x ani. atunci, vârsta actuală a bărbatului = ( x + 24 ) ani. atunci ‹ = › ( x + 24 ) + 2 = 2 ( x + 2 ) ‹ = › x + 26 = 2 x + 4 x = 22. răspuns d"

a ) 14 ani, b ) 18 ani, c ) 20 ani, d ) 22 ani, e ) niciuna

d

doi mecanici lucrau la mașina ta. unul poate termina treaba în 4 ore, dar cel nou are nevoie de opt ore. au lucrat împreună primele două ore, dar apoi primul a plecat să ajute un alt mecanic la o altă treabă. cât timp îi va lua celui nou să termine mașina ta?

"rată ( 1 ) = 1 / 4 rată ( 2 ) = 1 / 8 combinată = 3 / 8 lucru făcut în 2 zile = 3 / 4 lucru rămas = 1 / 4 rată * timp = lucru rămas 1 / 8 * timp = 1 / 4 timp = 2 a"

a ) 2, b ) 4 / 3, c ) 15 / 4, d ) 10 / 3, e ) 17 / 5

a

abonamentul anual la reviste profesionale costă o companie $ 940.00. pentru a face o reducere de 30 % la bugetul revistelor, cât de puțin trebuie cheltuit?

"cost total 940 940 * 30 / 100 = 282 deci reducerea în sumă este 282 suma mai mică de cheltuit este 940 - 282 = 658 răspuns : e"

a ) 654, b ) 655, c ) 656, d ) 657, e ) 658

e

apa se scurge dintr-un recipient cilindric cu o viteză de 0,31 m ^ 3 pe minut. după 10 minute, nivelul apei scade 9 metri. care este valoarea razei în metri?

10 * 0,31 = 3,1 = pi * r ^ 2 * h r ^ 2 = 3,1 / ( pi * 9 ) care este de aproximativ 1 / 9 r = 1 / 3 răspunsul este b.

a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1.5, d ) 3, e ) 6

b

ce este 10 - 8 + 6 - 4 +... + ( - 16 )?

"expresia ia în considerare toate numerele pare între 10 și - 16 cu adăugare și scădere alternativă a numerelor. numerele care trebuie utilizate sunt : 10, 8, 6, 4, 2, 0, - 2, - 4, - 6, - 8, - 10, - 12, - 14, și - 16. acum, primul termen este pozitiv și următorul termen este scăzut. deci, expresia necesară devine, 10 - 8 + 6 - 4 + 2 - 0 + ( - 2 ) - ( - 4 ) + ( - 6 ) - ( - 8 ) + ( - 10 ) - ( - 12 ) + ( - 14 ) - ( - 16 ) = 10 - 8 + 6 - 4 + 2 - 0 - 2 + 4 - 6 + 8 - 10 + 12 - 14 + 16 = 58 - 44 = 14 prin urmare, alegerea corectă este d."

a ) 8, b ) 10, c ) 12, d ) 14, e ) 16

d

câte 7 sunt între 1 și 90?

"7, 17,27, 37,47, 57,67, 70,71, 72,73, 74,75, 76,77 ( două 7's ), 78, 79,87, 19 7's între 1 și 90 răspuns : a"

a ) 19, b ) 20, c ) 22, d ) 23, e ) 24

a

pentru o cursă o distanță de 224 de metri poate fi acoperită de p în 16 secunde și q în 32 de secunde. cu ce distanță îl învinge p pe q în cele din urmă?

"explicație : aceasta este o problemă simplă de viteză și timp. condiții date : = > viteza lui p = 224 / 16 = 14 m / s = > viteza lui q = 224 / 32 = 7 m / s = > diferența de timp luată = 16 secunde prin urmare, distanța parcursă de p în acel timp = 14 m / s x 16 secunde = 224 de metri răspuns : c"

a ) 232 m, b ) 238 m, c ) 224 m, d ) 331 m, e ) 236 m

c

un comerciant a selectat două articole pentru a fi puse în vânzare, unul dintre care se vinde în prezent cu 25 la sută mai puțin decât celălalt. dacă dorește să crească prețul articolului mai ieftin, astfel încât cele două articole să fie la fel de prețioase, cu ce procent trebuie să crească prețul articolului mai puțin costisitor?

"articol scump = 100 $ ; articol ieftin = 75 $ ; trebuie să creștem 75 $ la 100 $, deci cu 25 $, ceea ce este aproximativ 30 % creștere : ( 100 - 75 ) / 75 = 1 / 3 = ~ 0.33 răspuns : c."

a ) 52 %, b ) 40 %, c ) 30 %, d ) 20 %, e ) 10 %

c

dacă roata are 15 cm, atunci numărul de rotații pentru a acoperi o distanță de 1540 cm este?

"2 * 22 / 7 * 15 * x = 1540 = > x = 16 răspuns : e"

a ) 11, b ) 14, c ) 18, d ) 12, e ) 16

e

intri într-un joc de provocare pentru slăbit și reușești să pierzi 14 % din greutatea corporală. pentru cântărirea finală ești forțat să porți haine care adaugă 2 % la greutatea ta. ce procent de pierdere în greutate este măsurat la cântărirea finală?

"( 100 % - 14 % ) * ( 100 % + 2 % ) = 0.86 * 1.02 = 12.28 % cântărirea înregistrează pierderea în greutate la 12.28 %! răspunsul este e"

a ) 13 %, b ) 9.22 %, c ) 9 %, d ) 14 %, e ) 12.28 %

e

în ce proporție trebuie amestecată făina la $ 0.8 pe kilogram cu făina la $ 0.9 pe kilogram astfel încât amestecul să coste $ 0.865 pe kilogram?

folosind metoda mediei ponderate : să presupunem că x este proporția în care făina la $ 0.8 pe kilogram este amestecată cu făina la $ 0.9 pe kilogram. astfel 0.8 * x + 0.9 * ( 1 - x ) = 0.865 0.9 – 0.1 x = 0.865 x = 0.35 astfel raportul dintre cele două făini este 1 : 2 b

a ) 1 : 3, b ) 1 : 2, c ) 1 : 1, d ) 2 : 1, e ) 3 : 1

b

un bloc dreptunghiular de 12 cm cu 20 cm cu 36 cm este tăiat într-un număr exact de cuburi egale. găsiți cel mai mic număr posibil de cuburi?

"volumul blocului = 12 * 20 * 36 = 8640 cm ^ 3 latura celui mai mare cub = h. c. f de 12, 20,36 = 4 cm volumul cubului = 4 * 4 * 4 = 64 cm ^ 3 numărul de cuburi = 8640 / 64 = 135 răspunsul este a"

a ) 135, b ) 10, c ) 15, d ) 40, e ) 22

a

media a 45 de rezultate este 10. media primelor 22 dintre ele este 16 și cea a ultimelor 22 este 20. găsiți al 23-lea rezultat?

"al 23-lea rezultat = suma a 45 de rezultate - suma a 44 de rezultate 10 * 45 - 16 * 22 + 20 * 22 = 450 - 352 + 440 = 538 răspunsul este c"

a ) 600, b ) 480, c ) 538, d ) 650, e ) 560

c

o scară rulantă se deplasează spre nivelul superior cu viteza de 15 ft. sec și lungimea sa este de 200 de picioare. dacă o persoană merge pe scara rulantă în mișcare cu viteza de 5 picioare pe secundă spre nivelul superior, cât timp îi ia să acopere întreaga lungime.

"explicație : timpul necesar pentru a acoperi întreaga lungime = dist. tot. / viteza rezultantă = 200 / ( 15 + 5 ) = 10 sec răspuns : b"

a ) 5 sec, b ) 10 sec, c ) 20 sec, d ) 15 sec, e ) 25 sec

b

4 butoaie de apă au o capacitate medie de 8 galoane. care este capacitatea maximă posibilă a celui mai mic butoi e dacă mediana este de 10 galoane?

să presupunem că cele 4 butoaie sunt b 1, b 2, b 3, b 4 în ordine crescătoare a capacității. ( b 1 + b 2 + b 3 + b 4 ) / 4 = 8 b 1 + b 2 + b 3 + b 4 = 32 mediana este 10....... deoarece numărul de termeni sunt par i. e 4, mediana = ( b 2 + b 3 ) / 2 = = > b 2 + b 3 = 20 acum avem b 1 + b 4 = 32 - 20 = 12 numai următoarele cazuri posibile pot exista : 19, 1111 110, 1011 210, 1010 valoarea maximă a celui mai mic butoi e = 2 = b

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

b

raportul dintre veniturile a două persoane p 1 și p 2 este 5 : 4 și raportul dintre cheltuielile lor este 3 : 2. dacă la sfârșitul anului, fiecare economisește rs. 1200, atunci care este venitul lui p 1?

"să presupunem că venitul lui p 1 și p 2 este rs. 5 x și rs. 4 x respectiv și să presupunem că cheltuielile lor sunt rs. 3 y și 2 y respectiv. atunci, 5 x – 3 y = 1200 … ( i ) și 4 x – 2 y = 1200 … ….. ( ii ) înmulțind ( i ) cu 2, ( ii ) cu 3 și scăzând, obținem : 2 x = 1200 - > x = 600 venitul lui p 1 = rs 5 * 600 = rs. 3000 răspuns : c"

a ) s. 800, b ) s. 2400, c ) s. 3000, d ) s. 3200, e ) s. 4200

c

într-un număr format din două cifre, dacă se știe că cifra unităților depășește cifra zecilor cu 2 și că produsul numărului dat și suma cifrelor sale este egal cu 144, atunci numărul este:

să presupunem că cifra zecilor este x. atunci, cifra unităților = x + 2. numărul = 10 x + ( x + 2 ) = 11 x + 2 suma cifrelor = x + ( x + 2 ) = 2 x + 2 ( 11 x + 2 ) ( 2 x + 2 ) = 144 2 x 2 + 26 x - 140 = 0 ( x - 2 ) ( 11 x + 35 ) = 0 x = 2 prin urmare, numărul cerut = 11 x + 2 = 24. răspuns : a

a ) 24, b ) 26, c ) 42, d ) 46, e ) 48

a

care este cea mai mare valoare a numărului natural pozitiv x astfel încât 2 ^ x este un factor al lui 100 ^ 70?

"exprimat în cuvinte simple, trebuie să găsim cea mai mare putere a lui 2 în 100 ^ 70 100 = 2 ^ 2 * 5 ^ 2 prin urmare 100 ^ 70 = ( 2 ^ 2 * 5 ^ 2 ) ^ 70 = 2 ^ 140 * 5 ^ 140 răspuns : b"

a ) 120, b ) 140, c ) 130, d ) 150, e ) 160

b

o anumită cutie are 12 cărți și fiecare carte are unul dintre numerele întregi de la 1 la 12 inclusiv. fiecare carte are un număr diferit. dacă sunt selectate la întâmplare 2 cărți diferite, care este probabilitatea ca suma numerelor scrise pe cele 2 cărți să fie mai mică decât media ( media aritmetică ) a tuturor numerelor scrise pe cele 12 cărți?

"media numerelor este 6.5 numărul total de moduri de a alege 2 cărți din 12 cărți este 12 c 2 = 66. modurile de a alege 2 cărți cu o sumă mai mică decât media sunt : { 1,2 }, { 1,3 }, { 1,4 }, { 1,5 }, { 2,3 }, { 2,4 } probabilitatea este 6 / 66 = 1 / 11 răspunsul este a."

a ) 1 / 11, b ) 2 / 23, c ) 3 / 34, d ) 4 / 45, e ) 5 / 56

a

Care este media primelor cinci multipli de 4?

"media = 4 ( 1 + 2 + 3 + 4 + 5 ) / 5 = 60 / 5 = 12. răspuns : e"

a ) 6, b ) 8, c ) 9, d ) 5, e ) 12

e

priya face o călătorie și conduce 5 ore de la orașul x la orașul z cu o rată de 50 de mile pe oră. pe drumul de întoarcere, priya conduce cu 60 de mile pe oră și se oprește în orașul y care se află la jumătatea distanței dintre orașul x și orașul z. cât timp îi ia lui scott să conducă de la orașul z la orașul y?

distanța de la x la z = 5 ore * 50 mph = 250 de mile, prin urmare, distanța de la y la z = 1 / 2 * 250 = 125 de timp = 125 / 60 = 2,08 ore imo : c

a ) 3.0, b ) 2.25, c ) 2.08, d ) 1.75, e ) 2.0

c

într-un raport care este egal cu 4 : 6, dacă antecedentul este 50, atunci consecința este?

avem 4 / 6 = 50 / x 4 x = 50 * 6 x = 75 consecința = 75 răspunsul este a

a ) 75, b ) 85, c ) 64, d ) 51, e ) 45

a

shekar a obținut 76, 65, 82, 67 și 85 de puncte la matematică, științe, studii sociale, engleză și biologie, respectiv. care sunt notele sale medii?

"explicație : medie = ( 76 + 65 + 82 + 67 + 85 ) / 5 = 375 / 5 = 75 prin urmare medie = 75 răspuns : c"

a ) 65, b ) 69, c ) 75, d ) 85, e ) 90

c

o scară rulantă se deplasează spre nivelul superior cu viteza de 12 ft. sec și lungimea sa este de 210 picioare. dacă o persoană merge pe scara rulantă în mișcare cu viteza de 2 picioare pe secundă spre nivelul superior, cât timp îi ia să acopere întreaga lungime.

"timpul necesar pentru a acoperi întreaga lungime = dist. tot. / viteza rezultantă = 210 / ( 12 + 2 ) = 15 sec răspuns : a"

a ) 15 sec, b ) 10 sec, c ) 12 sec, d ) 8 sec, e ) 9 sec

a

doi angajați x și y sunt plătiți cu un total de rs. 800 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă x este plătit cu 120 la sută din suma plătită lui y, cât este plătit y pe săptămână?

"lăsați suma plătită lui x pe săptămână = x și suma plătită lui y pe săptămână = y atunci x + y = 800 dar x = 120 % din y = 120 y / 100 = 12 y / 10 ∴ 12 y / 10 + y = 800 ⇒ y [ 12 / 10 + 1 ] = 800 ⇒ 22 y / 10 = 800 ⇒ 22 y = 8000 ⇒ y = 8000 / 22 = rs. 363.63 e )"

a ) s. 200.63, b ) s. 250.63, c ) s. 290.63, d ) s. 300.63, e ) s. 363.63

e

rețeta de pâine a elenei necesită 5 uncii de unt pentru fiecare 7 căni de făină folosite. ea trebuie să facă de 4 ori rețeta originală. dacă se folosesc 12 uncii de unt, atunci câte căni de făină sunt necesare?

rezolvarea prin ruta algebrică : 5 b + 7 f = x cantitate dacă înmulțim această ecuație cu 4 obținem : 20 b + 28 f = 4 x prin urmare, am obținut 20 de uncii de unt și 4 x cantitate de cantitate când folosim 28 de uncii de podea. ans : e

a ) 1, b ) 4, c ) 9, d ) 13, e ) 28

e

tom a părăsit un loc de muncă care plătește $ 75000 pe an pentru a accepta un loc de muncă în vânzări care plătește $ 45000 pe an plus 15 la sută comision. dacă fiecare dintre vânzările sale este de $ 750, care este cel mai mic număr de vânzări pe care trebuie să le facă pe an dacă nu trebuie să piardă bani din cauza schimbării?

pentru a nu pierde bani din cauza schimbării, comisionul total al lui tom trebuie să fie cel puțin $ 75000 - $ 45000 = $ 30000, așa că vânzările totale trebuie să fie cel puțin $ 30000 / 0.15 = $ 200000. ceea ce înseamnă că trebuie să facă cel puțin $ 200000 / 750 = 800 / 3 = 266.6 vânzări, așa că 267 vânzări. răspuns : d.

a ) 40, b ) 200, c ) 266, d ) 267, e ) 600

d

există 192 de articole care sunt membri ai setului u. dintre aceste articole, 49 sunt membri ai setului b, 59 nu sunt membri ai setului a sau setului b, iar 23 sunt membri ai ambelor seturi a și b. câți dintre membrii setului u sunt membri ai setului a?

"aveai răspunsul aproape corect. x = 84 se referă doar la setul a. cu toate acestea, ceea ce se întreabă este câți membri fac parte din setul a. acest lucru va include : 1. doar setul a 2. setul a și setul b așa că răspunsul este setul a = 84 + set ab = 84 + 23 = 17 c"

a ) 72, b ) 85, c ) 107, d ) 98, e ) 108

c

o familie a călătorit timp de 12 ore. au parcurs prima jumătate a distanței la 35 kmph și jumătate rămasă a distanței la 40 kmph. găsiți distanța parcursă de familie?

lăsați distanța parcursă să fie x km. timpul total = ( x / 2 ) / 35 + ( x / 2 ) / 40 = 12 = > x / 70 + x / 80 = 12 = > ( 8 x + 7 x ) / 560 = 12 = > x = 560 km răspuns : e

a ) 270 km, b ) 890 km, c ) 684 km, d ) 320 km, e ) 560 km

e

din cei 250 de angajați ai companiei x, 80 sunt cu normă întreagă și 100 au lucrat la compania x de cel puțin un an. există 20 de angajați ai companiei x care nu sunt cu normă întreagă și nu au lucrat la compania x de cel puțin un an. câți angajați cu normă întreagă ai companiei x au lucrat la companie de cel puțin un an?

"angajat cu normă întreagă care nu a lucrat de cel puțin un an = un angajat cu normă întreagă care a lucrat de cel puțin un an = b angajat fără normă întreagă care a lucrat de cel puțin un an = c angajat fără normă întreagă care nu a lucrat de cel puțin un an = d a + b + c + d = 150 a + b = 80 i. e. c + d = 70 b + c = 100 i. e. a + d = 50 d = 20 i. e. c = 70 - 20 = 50 i. e. b = 100 - 50 = 50 i. e. a = 80 - 50 = 30 b = 100 răspuns : opțiune e"

a ) 20, b ) 30, c ) 50, d ) 80, e ) 100

e

diferența dintre dobânda compusă compusă anual și dobânda simplă pentru 2 ani la 20 % pe an este rs. 360. găsește principalul?

"p = 360 ( 100 / 5 ) ^ 2 = > p = 9000 răspuns : c"

a ) 2277, b ) 2667, c ) 9000, d ) 2766, e ) 1811

c

media a 6 numere întregi este 63, și niciunul dintre aceste numere întregi nu este mai mare decât 100. dacă media a 3 dintre numerele întregi este 65, care este cea mai mică valoare posibilă a unuia dintre celelalte două numere întregi?

când vine vorba de medii, știm căvaloarea medie = ( suma n valori ) / n putem rescrie acest lucru într-o formulă utilă : suma n valori = ( valoarea medie ) ( n ) media a cinci numere întregi este 63 așa că, suma tuturor celor 5 numere întregi = ( 63 ) ( 6 ) = 378 media a trei dintre numerele întregi este 65 așa că, suma celor 3 numere = ( 65 ) ( 3 ) = 195 așa că, suma celor 2 numere rămase = 378 - 195 = 183 dacă suma celor 2 numere rămase = 183, și vrem să minimizăm o valoare, trebuie să maximizăm cealaltă valoare. 100 este valoarea maximă așa că lasă 1 număr întreg = 100, ceea ce înseamnă că celălalt trebuie să fie egal cu 83 răspuns : d

a ) 45, b ) 62, c ) 75, d ) 83, e ) 90

d

într-un zbor de 600 km, o aeronavă a fost încetinită din cauza vremii nefavorabile. viteza medie pentru călătorie a fost redusă cu 200 km / h, iar timpul de zbor a crescut cu 30 de minute. care este durata zborului?

"explicație : să fie durata zborului x ore. apoi 600 / x − 600 / x + 1 / 2 = 200 600 / x − 1200 / 2 x + 1 = 200 x ( 2 x + 1 ) = 3 2 x 2 + x − 3 = 0 = > ( 2 x + 3 ) ( x − 1 ) = 0 neglijând valoarea negativă pentru x obținem x = 1 opțiunea d"

a ) 3 ore, b ) 2.4 ore, c ) 1.4 ore, d ) 1 oră, e ) niciuna dintre acestea

d

care este cifra zecilor lui 7 ^ 1415?

"7 ^ 1 = 7 7 ^ 2 = 49 7 ^ 3 = 343 7 ^ 4 = 2401 7 ^ 5 = 16807 7 ^ 6 = 117649 trebuie să vedem acest lucru ca recunoaștere a tiparului. avem un ciclu de 4. ( putem multiplica ultimele 2 cifre doar pentru că ne pasă de cifra zecilor ) 0, 4, 4, 0. 1415 = 4 * 353 + 3 cifra zecilor va fi 4. răspuns e"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

e

raportul dintre 2 numere este 3 : 4 și h. c. f. lor este 4. l. c. m. lor este?

"lăsați numerele să fie 3 x și 4 x h. c. f. lor = 4, deci numerele sunt 3 * 4, 4 * 4 = 12,16 l. c. m. = 48 răspunsul este c"

a ) 20, b ) 24, c ) 48, d ) 36, e ) 60

c

Un fir de 140 cm lungime trebuie tăiat în două bucăți astfel încât o bucată să fie 2 / 5 din cealaltă, câte centimetri va avea bucata mai scurtă?

"1 : 2 / 5 = 5 : 2 2 / 7 * 140 = 40 răspuns : e"

a ) 35, b ) 20, c ) 47, d ) 36, e ) 40

e

suma a 3 numere consecutive este cu siguranță :

"dacă primul termen este x : x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) = 3 x + 3 - - - > întotdeauna divizibil cu 3 dacă al doilea termen este x : ( x - 1 ) + x + ( x + 1 ) = 3 x - - - > întotdeauna divizibil cu 3 dacă al treilea termen este x : ( x - 2 ) + ( x - 1 ) + x = 3 x - 3 - - - > întotdeauna divizibil cu 3 răspuns : c"

a ) pozitiv, b ) divizibil cu 2., c ) divizibil cu 3, d ) divizibil cu 4., e ) divizibil cu 5

c

un copac are 12 m înălțime și aruncă o umbră de 8 m. în același timp, un stâlp de steag aruncă o umbră de 100 m. cât de lung este stâlpul de steag?

răspuns ∵ 8 m umbră înseamnă înălțimea originală = 12 m ∴ 1 m umbră înseamnă înălțimea originală = 12 / 8 m ∴ 100 m umbră înseamnă înălțimea originală = ( 12 / 8 ) x 100 m = ( 6 / 4 ) x 100 = 6 x 25 = 150 m opțiunea corectă : a

a ) 150 m, b ) 200 m, c ) 125 m, d ) 115 m, e ) none

a

într-o împărțire, restul este 4 și divizorul este de 3 ori câtul și se obține prin adăugarea a 2 la de trei ori restul. dividendul este :

"diver = ( 4 * 3 ) + 2 = 14 4 * câtul = 14 câtul = 3.5 dividend = ( divizorul * câtul ) + restul dividend = ( 14 * 3.5 ) + 4 = 53 a"

a ) 53, b ) 58, c ) 51, d ) 60, e ) 62

a

dacă x este egal cu suma numerelor întregi de la 20 la 30, inclusiv, și y este numărul numerelor întregi pare de la 20 la 30, inclusiv, care este valoarea lui x + y?

"sum s = n / 2 { 2 a + ( n - 1 ) d } = 11 / 2 { 2 * 20 + ( 11 - 1 ) * 1 } = 11 * 25 = 275 = x number of even number = ( 30 - 20 ) / 2 + 1 = 6 = y x + y = 275 + 6 = 281 b"

a ) 171, b ) 281, c ) 361, d ) 461, e ) 561

b

diferența dintre c. i. și s. i. pentru o sumă de 10.000 $ pentru 2 ani este de 36 $. care este rata dobânzii pe an?

"$ 36 este dobânda pentru primul an de dobândă. să fie x rata dobânzii. dobânda după primul an este 10000 * x. dobânda pentru primul an de dobândă este 10000 * x * x 10000 * x ^ 2 = 36 x = 0.06 răspunsul este b."

a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 7 %, d ) 8 %, e ) 9 %

b

sunt 60 de sloturi în jurul unui cerc, numerotate de la 1 la 60. un om începe de la primul slot și sare la al 5-lea slot. de acolo sare la al 9-lea slot și așa mai departe. în ce slot va ateriza în al 2200-lea salt?

la fiecare 15-lea salt, el se întoarce la poziția 1, deci 2200 / 15 = restul 10, prin urmare, poziția 10 este slotul 41. răspuns: c

['a ) 1', 'b ) 5', 'c ) 41', 'd ) 45', 'e ) 46']

c

un rezervor poate fi umplut de un robinet în 3 ore, în timp ce poate fi golit de un alt robinet în 6 ore. dacă ambele robinete sunt deschise simultan, atunci după cât timp se va umple rezervorul?

"partea netă umplută în 1 oră = ( 1 / 3 - 1 / 6 ) = 1 / 6 rezervorul se va umple în 6 / 1 ore, adică 6 ore. răspuns: d"

a ) 5.2 ore, b ) 2.9 ore, c ) 1.9 ore, d ) 6 ore, e ) 5 ore

d

într-o alegere între doi candidați, câștigătorul are o marjă de 10 % din voturile înregistrate. dacă 3000 de oameni își schimbă părerea și votează pentru cel care pierde, cel care pierde ar fi câștigat cu o marjă de 10 % din voturile înregistrate. găsiți numărul total de voturi înregistrate în alegeri?

"câștigător - pierzător 55 % - 45 % dacă 3000 de oameni își schimbă părerea și votează pentru cel care pierde : câștigător - pierzător 45 % - 55 % astfel 3.000 de oameni compun 10 % din toți alegătorii, ceea ce înseamnă că numărul total de voturi este 30.000. răspuns : e."

a ) 23000, b ) 22000, c ) 20000, d ) 25000, e ) 30000

e

un magazin departamental are 9 manageri și 18 asociați. cei 9 manageri au un salariu mediu de $ 1300. cei 18 asociați au un salariu mediu de $ 12000. care este salariul mediu pentru magazinul departamental?

numărul de manageri este 9 salariul lor mediu este $ 1300 numărul de asociați este 18 salariul lor mediu este $ 12,000 salariul total al managerilor este 9 * 1300 = $ 11700 salariul total al asociaților este 18 * 12,000 = $ 96,000 salariul total pentru magazinul departamental este 96,000 + 11700 = 107700 salariul mediu pentru magazinul departamental este 107700 / 9 + 18 = 3988.89 răspunsul este b

a ) $ 3556.25, b ) $ 3988.89, c ) $ 3836.56, d ) $ 3745.56, e ) $ 3428.56

b

Câte numere întregi pozitive diferite sunt factori ai lui 256?

"16 × 16 = 4 ^ 2 × 4 ^ 2 deci total factori = ( 3 + 1 ) ( 3 + 1 ) = 16 răspuns : d"

a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 16, e ) 18

d

găsește fracția care are același raport cu 2 / 13 ca 5 / 34 cu 7 / 48?

"p : 2 / 13 = 5 / 34 : 7 / 48 ca produsul mediilor este egal cu produsul extremelor. p * 7 / 48 = 2 / 13 * 5 / 34 p * 7 / 48 = 10 / 442 p = 480 / 3094 = > p = 240 / 1547 răspuns : c"

a ) 240 / 1576, b ) 240 / 1542, c ) 240 / 1547, d ) 240 / 1528, e ) 240 / 1529

c

proprietarul unui magazin de mobilier a decis să scadă prețul scaunelor sale cu 20 % pentru a stimula afacerea. până la sfârșitul săptămânii a vândut cu 70 % mai multe scaune. care este creșterea procentuală a brutului?

să presupunem că un scaun este de fapt în valoare de 100 $ dacă vinde 100 de scaune atunci câștigă 10000 $ după reducerea de 20 %, va câștiga 80 $ pe scaun și vinde cu 70 % mai mult, adică., 170 de scaune, prin urmare, vânzările sale sunt 170 * 80 = 13600 $ creștere a vânzărilor = 13600 - 10000 = 3600 $, deci % creștere = 3600 * 100 / 10000 = 36 % d este răspunsul

a ) 10 %, b ) 15 %, c ) 20 %, d ) 36 %, e ) 50 %

d

cel mai mic număr, care atunci când este împărțit la 12, 31, 20 și 54 lasă în fiecare caz un rest de 8 este :

"numărul necesar = ( l. c. m. din 12, 31, 20, 54 ) + 8 = 16740 + 8 = 16748. răspuns : c"

a ) 448, b ) 488, c ) 16748, d ) 548, e ) 560

c

timothy a condus cu o viteză medie de 10 mph pentru o perioadă de timp și apoi cu o viteză medie de 50 mph pentru restul călătoriei. dacă nu a făcut opriri în timpul călătoriei și viteza sa medie pentru întreaga călătorie a fost de 40 mph, pentru ce fracție din timpul total a condus cu 50 mph?

nu trebuie să intrăm în calcule pentru a rezolva această întrebare. putem folosi conceptul de medii ponderate. știm că dacă viteza medie pentru întreaga călătorie a fost de 40 mph, atunci a condus cu 50 mph pentru o durată mai lungă de timp. 10 30 10 - - 40 - - - - - - 50 acest lucru arată că puteți împărți întreaga călătorie în 4 părți egale. astfel, 3 / 4 parte a condus cu 50 mph și 1 / 4 parte a condus cu 10 mph. răspuns : d

a ) 1 / 5, b ) 1 / 3, c ) 2 / 5, d ) 3 / 4, e ) 3 / 5

d

o anumită mașină folosește 12 galoane de benzină în călătoria de 420 de mile. pentru ca mașina să călătorească aceeași distanță folosind 10 galoane de benzină, cu câte mile pe galon trebuie să crească kilometrajul mașinii?

"420 / 10 = 42 diferența este 42 - 35 = 7. răspuns d"

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 10

d

în august, o echipă de cricket care a jucat 120 de meciuri a câștigat 26 % din meciurile pe care le-a jucat. după o serie continuă de victorii, această echipă și-a ridicat media la 52 %. câte meciuri a câștigat echipa pentru a atinge această medie?

"să lăsăm numărul de meciuri jucate mai mult = x, astfel încât ( 120 + x ) * 52 / 100 = 31.2 + x, rezolvând obținem x = 65, răspuns : c"

a ) 40, b ) 52, c ) 65, d ) 80, e ) 98

c

greutatea medie a lui a, b și c este de 65 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 60 kg și cea a lui b și c este de 70 kg, atunci greutatea lui a este :

"explicație să presupunem că a, b, c reprezintă greutățile lor respective. atunci, avem : a + b + c = ( 65 x 3 ) = 195 â € ¦. ( i ) a + b = ( 60 x 2 ) = 120 â € ¦. ( ii ) b + c = ( 70 x 2 ) = 140 â € ¦. ( iii ) adăugând ( ii ) și ( iii ), obținem : a + 2 b + c = 260 â € ¦. ( iv ) scăzând ( i ) din ( iv ), obținem : b = 65. înlocuind b în ( ii ) a + 65 = 120 a = 55 greutatea lui a = 55 kg. răspuns a"

a ) 55 kg, b ) 65 kg, c ) 75 kg, d ) 45 kg, e ) 63 kg

a

a, b și c pot face o lucrare în 7 zile, 14 zile și 28 de zile respectiv. cât timp vor lua, dacă toți cei trei lucrează împreună?

"1 / 7 + 1 / 14 + 1 / 28 = 7 / 28 = 1 / 4 = > 4 zile răspuns a"

a ) 4, b ) 3, c ) 5, d ) 2, e ) 1

a

dacă a ^ 2 + b ^ 2 = 15 și ab = 10, care este valoarea expresiei ( a - b ) ^ 2 + ( a + b ) ^ 2

"( a - b ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 ab = 15 - 20 = - 5 ( a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2 ab = 15 + 20 = 35 deci ( a + b ) ^ 2 + ( a - b ) ^ 2 = 35 - 5 = 30 d"

a ) 10, b ) 20, c ) 60, d ) 30, e ) 70

d

a, b și c închiriază un pășune. dacă a pune 10 boi timp de 7 luni, b pune 12 boi timp de 5 luni și c pune 15 boi timp de 3 luni pentru pășunat și chiria pășunii este rs. 105, atunci cât de mult ar trebui să plătească c ca parte din chirie?

"a : b : c = 10 × 7 : 12 × 5 : 15 × 3 = 2 × 7 : 12 × 1 : 3 × 3 = 14 : 12 : 9 suma pe care ar trebui să o plătească c = 105 × 9 / 35 = 3 × 9 = 27 răspunsul este b."

a ) 35, b ) 27, c ) 25, d ) 15, e ) 55

b

maria a trecut pe lângă o anumită stație de benzină pe o autostradă în timp ce călătorea spre vest cu o viteză constantă de 50 de mile pe oră. apoi, 15 minute mai târziu, paul a trecut pe lângă aceeași stație de benzină în timp ce călătorea spre vest cu o viteză constantă de 80 de mile pe oră. dacă ambii șoferi și-au menținut vitezele și au rămas pe autostradă cel puțin 2 ore, cât timp după ce a trecut pe lângă stația de benzină a ajuns paul din urmă cu maria?

d = rt m : r = 50 mph, t = t + 1 / 4 hr d = 50 ( t + 1 / 4 ) p : r = 80, t = t d = 80 t deoarece au mers aceeași distanță : 50 t + 50 / 4 = 80 t 30 t = 50 / 4 = 50 / 120 * 60 = 25 min t = 25 min d

a ) 35, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30

d

într-o recentă cursă electorală directă, au fost exprimate 18.000 de voturi prin corespondență. 3 / 7 din voturile prin corespondență au fost anulate și 2 / 9 din voturile rămase prin corespondență au fost exprimate pentru candidatul a. câte voturi prin corespondență a primit candidatul b?

"4 / 7 * 7 / 9 ( total absentee votes ) = 4 / 9 ( total votes ) = 4 / 9 * 18000 = 8000 answer is d"

a ) 2,000, b ) 3,000, c ) 6,000, d ) 8,000, e ) 9,000

d

câte numere multiple de 2 sunt între 10 și 100 ( ambele sunt incluse )?

răspunsul este ( 100 - 10 ) / 2 + 1 = 46 răspunsul este d

a ) 2, b ) 7, c ) 6, d ) 46, e ) 3

d

dacă 25 % dintr-un număr depășește 8 % din el cu 11.9, atunci găsește numărul?

"folosește metoda de eliminare pentru a găsi opțiunea corectă. din toate opțiunile doar 70 se potrivește 25 % din 70 = 17.5 8 % din 70 = 5.6 17.5 - 5.6 = 11.9 numărul necesar este 70. răspuns : b"

a ) 76, b ) 70, c ) 55, d ) 65, e ) 22

b

într-un amestec de 20 de litri, raportul dintre lapte și apă este 3 : 1. cât lapte trebuie adăugat pentru ca amestecul să devină 4 : 1?

cantitatea de lapte = 20 × 3 / 4 = 15 litri și apă = 5 litri să se adauge x litri de lapte atunci 15 + x / 5 = 4 / 1 = 15 + x = 20, x = 5 răspuns e

a ) 3, b ) 2, c ) 8, d ) 6, e ) 5

e

prețul unui articol este redus cu 5% în ziua 1 a unei vânzări. în ziua 2, articolul este redus cu încă 5.00001%, iar în ziua 3, este redus cu încă 10%. prețul articolului în ziua 3 este ce procent din prețul de vânzare în ziua 1?

"să presupunem că prețul inițial este 100 prețul în ziua 1 după o reducere de 5% = 95 prețul în ziua 2 după o reducere de 5% = 90.25 prețul în ziua 3 după o reducere de 10% = 81.23 deci, prețul în ziua 3 ca procent din prețul de vânzare în ziua 1 va fi = 81.23 / 95 * 100 = > 85.5 % răspunsul va fi cu siguranță ( e )"

a ) 80 %, b ) 82.5 %, c ) 83 %, d ) 84 %, e ) 85.5 %

e

Un fir de 14 cm lungime trebuie tăiat în două bucăți astfel încât o bucată să fie 2 / 5 din cealaltă, câte centimetri va avea bucata mai scurtă?

"1 : 2 / 5 = 5 : 2 2 / 7 * 14 = 4 răspuns : e"

a ) 12, b ) 20, c ) 88, d ) 77, e ) 4

e