ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
care este cel mai mic pătrat perfect pozitiv care este divizibil cu 9, 15, și 25?	"numărul trebuie să fie divizibil cu 3 ^ 2, 3 * 5, și 5 ^ 2. cel mai mic astfel de pătrat perfect este 3 ^ 2 * 5 ^ 2 = 225 răspunsul este b."	a ) 100, b ) 225, c ) 900, d ) 1,600, e ) 4,900	b
o anumită companie de taxi percepe 2,50 USD pentru primii 1 / 5 de milă plus 0,40 USD pentru fiecare 1 / 5 de milă suplimentară. ce ar percepe această companie pentru o călătorie cu taxiul care a fost de 8 mile lungime?	o anumită companie de taxi percepe 2,50 USD pentru primii 1 / 5 de milă plus 0,40 USD pentru fiecare 1 / 5 de milă suplimentară. ce ar percepe această companie pentru o călătorie cu taxiul care a fost de 8 mile lungime? a. 15.60 b. 16.00 c. 17.50 d. 18.70 e. 19.10 1 / 5 mile = 0.2 mile. costul călătoriei de 8 mile ar fi de 2,50 USD pentru primii 0,2 mile plus ( 8 - 0,2 ) / 0,2 * 0,4 = 2,50 USD + 15,6 = 18,1 USD. răspuns : b.	a ) 15.6, b ) 18.1, c ) 17.5, d ) 18.7, e ) 19.1	b
apa este turnată într-un rezervor astfel încât rezervorul se umple cu o viteză de 5 picioare cubice pe oră. dacă rezervorul dreptunghiular gol are 10 picioare lungime, 6 picioare lățime și 5 picioare adâncime, aproximativ câte ore durează să umpleți rezervorul?	volumul rezervorului este : lungime * lățime * adâncime = 10 * 6 * 5 = 300 picioare cubice. 300 picioare cubice / 5 picioare cubice pe oră = 60 ore. va dura 60 de ore pentru a umple rezervorul. răspunsul este e.	['a ) 40', 'b ) 45', 'c ) 50', 'd ) 55', 'e ) 60']	e
o barcă poate călători cu o viteză de 13 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 6 km / h, găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 69 km în aval.	"viteza bărcii în apă liniștită = 13 km / h viteza curentului = 6 km / h viteza în aval = ( 13 + 6 ) = 19 km / h timpul necesar pentru a călători 69 km în aval = 69 â „ 19 = 17 â „ 4 = 3.6 ore răspunsul este a"	a ) 3.6 hr, b ) 5.25 hr, c ) 8.25 hr, d ) 2.25 hr, e ) 2.50 hr	a
o sumă a fost pusă la dobândă simplă la o anumită rată pentru 7 ani dacă ar fi fost pusă la o rată cu 2 % mai mare, ar fi adus 140 mai mult. găsiți suma.	"diferența în s. i. = p × t / 100 ( r 1 − r 2 ) ⇒ 140 = p × 7 x 2 / 100 ( ∵ r 1 - r 2 = 2 ) ⇒ p = 140 × 100 / 7 × 2 = 1000 răspuns c"	a ) 500, b ) 750, c ) 1000, d ) 1250, e ) 1500	c
zachary îl ajută pe fratele său mai mic, sterling, să învețe tabelele de înmulțire. pentru fiecare întrebare la care sterling răspunde corect, zachary îi dă 3 bucăți de bomboane. pentru fiecare întrebare la care sterling răspunde incorect, zachary ia două bucăți de bomboane. după 8 întrebări, dacă sterling ar fi răspuns la încă 2 întrebări corect, ar fi câștigat 31 de bucăți de bomboane. câte dintre cele 8 întrebări a răspuns corect zachary?	"am obținut două ecuații: 3 x - 2 y = 25 x + y = 8 3 x - 2 ( 8 - x ) = 25 3 x - 16 + 2 x = 25 5 x = 41 x = 8.2 sau între 8 și 9. 9 ans c )"	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	c
un număr pozitiv x este înmulțit cu 7, iar acest produs este apoi împărțit la 3. dacă rădăcina pătrată pozitivă a rezultatului acestor două operații este egală cu x, care este valoarea lui x?	"sq rt ( 7 x / 3 ) = x = > 7 x / 3 = x ^ 2 = > x = 7 / 3 ans - a"	a ) 7 / 3, b ) 3 / 2, c ) 4 / 3, d ) 2 / 3, e ) 1 / 2	a
salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al a 7 tehnicieni este rs. 18000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este :	"lăsați numărul total de muncitori să fie x. atunci, 8000 x = ( 18000 * 7 ) + 6000 ( x - 7 ) = 2000 x = 84000 = x = 42. răspuns : c"	a ) 23, b ) 19, c ) 42, d ) 20, e ) 21	c
o companie percepe o chirie fixă de rs. 350 pe lună. permite 200 de apeluri gratuite pe lună. fiecare apel este taxat la rs. 1.4 când numărul de apeluri depășește 200 pe lună și percepe rs. 1.6 când numărul de apeluri depășește 400 pe lună și așa mai departe. un client a efectuat 150 de apeluri în februarie și 250 de apeluri în martie. cu cât la sută este mai ieftin fiecare apel în martie decât fiecare apel în februarie.	soluție : taxa pe apel în februarie = 350 / 150 = 7 / 3 = 2.33 taxa pe apel în martie = [ 350 + ( 50 * 1.4 ) ] / 250 = 420 / 250 = 42 / 25 = 1.68 % rata apelurilor mai ieftină în martie = [ ( 2.33 - 1.68 ) / 2.33 ] * 100 = 28 %. răspuns : opțiunea a	a ) 28 %, b ) 25 %, c ) 18.5 %, d ) 16 %, e ) niciuna dintre acestea	a
3 * 12 + 3 * 13 + 3 * 16 + 11 =?	3 * 12 + 3 * 13 + 3 * 16 + 11 = 36 + 39 + 48 + 11 = 134 the answer is c.	a ) 122, b ) 126, c ) 134, d ) 148, e ) 151	c
un anumit roller coaster are 7 mașini, iar un pasager este la fel de probabil să călărească în oricare dintre cele 7 mașini de fiecare dată când pasagerul călărește roller coasterul. dacă un anumit pasager trebuie să călărească roller coasterul de 7 ori, care este probabilitatea ca pasagerul să călărească în fiecare dintre cele 7 mașini?	"dacă trebuie să călărească de 6 ori și deoarece poate alege oricare dintre cele 6 mașini de fiecare dată, numărul total de moduri este = 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 117649 acum numărul de moduri dacă trebuie să aleagă o mașină diferită de fiecare dată este = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040, astfel încât probabilitatea este = 5040 / 117649 = 720 / 16807 răspuns : d"	a ) 0, b ) 1 / 9, c ) 2 / 9, d ) 720 / 16807, e ) 1	d
care este cel mai mare dintre 3 numere consecutive a căror sumă este 18?	"suma a trei numere consecutive poate fi scrisă ca n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) = 3 n + 3 dacă suma este 24, trebuie să rezolvăm ecuația 3 n + 3 = 18 ; = > 3 n = 15 ; = > n = 5 cel mai mare dintre cele trei numere este prin urmare 5 + 2 = 7 răspuns : b"	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 5	b
un om poate vâsli cu barca sa cu curentul la 16 km / h și împotriva curentului în 4 km / h. viteza omului este?	"ds = 16 us = 4 s =? s = ( 16 - 4 ) / 2 = 6 kmph answer : c"	a ) 1 kmph, b ) 3 kmph, c ) 6 kmph, d ) 7 kmph, e ) 5 kmph	c
o companie de pălării își expediază pălăriile, ambalate individual, în cutii de 8 inci pe 10 inci pe 12 inci. fiecare pălărie este evaluată la 6,0 $. dacă cea mai recentă comandă a companiei a necesitat un camion cu cel puțin 288.000 de centimetri cubi de spațiu de depozitare în care să expedieze pălăriile în cutiile lor, care a fost valoarea minimă a comenzii?	"volumul total este 288000 dat lbh = 8 * 10 * 12. numărul de pălării din interior = 288000 / 10 * 8 * 12 = 300. prețul fiecărei pălării este de 6 $, apoi valoarea totală este 300 * 6,0 = 1800. imo opțiunea e este răspunsul corect.."	a ) $ 960, b ) $ 1,350, c ) $ 1,725, d ) $ 2,050, e ) $ 1,800	e
o anumită cantitate de soluție de 45 % este înlocuită cu soluție de 25 % astfel încât noua concentrație să fie 35 %. care este fracția de soluție care a fost înlocuită?	"să presupunem că amestecul original total a este 100 ml amestecul original a are astfel 45 ml de alcool din 100 ml de soluție vrei să înlocuiești o parte din acel amestec original a cu un alt amestec b care conține 25 ml de alcool per 100 ml. astfel, diferența dintre 45 ml și 25 ml este 20 ml per 100 ml de amestec. acest lucru înseamnă că de fiecare dată când înlocuiești 100 ml din amestecul original a cu 100 ml de amestec b, concentrația originală de alcool va scădea cu 20 %. întrebarea spune că noul amestec, să îl numim c, trebuie să fie 35 % alcool, o scădere de doar 10 %. prin urmare, 10 din 20 este 1 / 2 și c este răspunsul."	a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 3 / 4	c
sunt 16 albine în stup, apoi mai zboară 8. câte albine sunt în total?	16 + 8 = 24. răspunsul este d.	a ) 7, b ) 33, c ) 12, d ) 24, e ) 25	d
să presupunem că raj are cu 3 ani mai mult decât ravi și că hema are cu 2 ani mai puțin decât ravi. raj este de 3 ori mai în vârstă decât rahul care este fratele lui hema. raportul dintre vârstele lui hema și fratele ei este 3 : 2. găsește cu cât la sută vârsta lui raj este mai mare decât cea a lui hema când raj va avea 20 de ani.	răspuns : 33.33	a ) 33.33, b ) 27.33, c ) 28.38, d ) 29.37, e ) 28.31	a
salariile lui a și b împreună sunt de $ 6000. a cheltuiește 95 % din salariul său și b, 85 % din al său. dacă acum, economiile lor sunt aceleași, care este salariul lui a?	"să presupunem că salariul lui a este x salariul lui b = 6000 - x ( 100 - 95 ) % din x = ( 100 - 85 ) % din ( 6000 - x ) x = $ 4500 răspunsul este d"	a ) $ 1000, b ) $ 1250, c ) $ 2500, d ) $ 4500, e ) $ 5200	d
gopi îi dă rs. 90 plus un turban ca salariu servitorului său pentru un an. servitorul pleacă după 9 luni și primește rs. 50 și turbanul. găsește prețul turbanului.	"să presupunem că prețul turbanului este x. astfel, pentru un an salariul este ( 90 + x ) pentru 9 luni ar trebui să câștige 3434 ( 90 + x ). acum primește un turban și rs. 50. astfel, 3434 ( 90 + x ) = 50 + x sau 270 + 3 x = 200 + 4 x sau x = 70 răspuns : e"	a ) 27, b ) 36, c ) 29, d ) 10, e ) 70	e
diagonala unui dreptunghi este cm și aria sa este 20 cm 2. perimetrul dreptunghiului trebuie să fie :	explicație : ( sau ) { \ color { black } l ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 41 } de asemenea, { \ color { black } ( l + b ) ^ { 2 } = l ^ { 2 } + b ^ { 2 } + 2 lb } = 41 + 40 = 81 ( l + b ) = 9. perimetrul = 2 ( l + b ) = 18 cm. răspuns : a ) 18	['a ) 18', 'b ) 77', 'c ) 625', 'd ) 276', 'e ) 191']	a
un rezervor de combustibil gol cu o capacitate de 214 galoane a fost umplut parțial cu combustibil a și apoi la capacitate cu combustibil b. combustibilul a conține 12 % etanol în volum și combustibilul b conține 16 % etanol în volum. dacă rezervorul de combustibil plin conține 30 galoane de etanol, câte galoane de combustibil a au fost adăugate?	să presupunem că există galoane de combustibil a în rezervor, atunci ar exista galoane de combustibil b. cantitatea de etanol în galoane de combustibil a este 0.12 a ; cantitatea de etanol în galoane de combustibil b este 0.16 ( 214 - a ) ; deoarece cantitatea totală de etanol este 30 galoane atunci 0.12 a + 0.16 ( 214 - a ) = 30 - - > a = 106. răspuns : e.	a ) 160, b ) 150, c ) 100, d ) 80, e ) 106	e
dacă 27.5 % dintre cei 880 de studenți de la un anumit colegiu sunt înscriși la cursuri de biologie, câți studenți de la colegiu nu sunt înscriși la un curs de biologie?	"studenții înscriși la biologie sunt 27.5 % și, prin urmare, nu sunt înscriși sunt 72.5 %. deci din 880 este 880 *. 225 = 638 răspunsul este a 638"	a ) 638, b ) 330, c ) 550, d ) 430, e ) 880	a
raportul dintre apelurile locale și internaționale efectuate de amy în această săptămână este de 5 la 2. dacă raportul se schimbă la 5 la 3 după ce amy mai face 3 apeluri internaționale, câte apeluri locale a efectuat amy în această săptămână?	raportul dintre apelurile locale și internaționale efectuate de amy în această săptămână este de 5 la 2 să presupunem că raportul curent este 5 x / 2 x raportul se schimbă la 5 la 3 după ce amy mai face trei apeluri internaționale 5 x / ( 2 x + 3 ) = 5 / 3 rezolvând obținem x = 3 raportul inițial 15 : 6 ( 5 : 2 ) raportul final 15 : ( 6 + 3 ) = 15 : 9 = 5 : 3 deci numărul total de apeluri locale = 15 răspuns : d	a ) 3, b ) 5, c ) 10, d ) 15, e ) 21	d
pe o sumă de bani, dobânda simplă pentru 2 ani este rs. 660, în timp ce dobânda compusă este rs. 696.30, rata dobânzii fiind aceeași în ambele cazuri. rata dobânzii este :	"diferența de i. c. și i. s. pentru 2 ani = rs. ( 696.30 - 660 ) = rs. 36.30. i. s. pentru un an = rs. 330. ∴ i. s. pe rs. 330 pentru 1 an = rs. 36.30. ∴ rata ( 100 x 36.30 / 330 x 1 ) % = 11 %. răspuns d"	a ) 10 %, b ) 10.5 %, c ) 12 %, d ) none of these, e ) can not be determined	d
care este raportul dintre perimetrele a două pătrate unul având de 4 ori diagonala decât celălalt?	"d = 4 d d = d a √ 2 = 4 d a √ 2 = d a = 4 d / √ 2 a = d / √ 2 = > 4 : 1 răspuns : d"	a ) 3 : 8, b ) 3 : 6, c ) 3 : 7, d ) 4 : 1, e ) 3 : 3	d
care este distanța parcursă de un tren dacă călătorește cu o viteză de 150 kmh timp de 8 ore?	"distanță = timp x viteză distanță = 150 x 8 = 1200 răspuns : e"	a ) 1000 km, b ) 700 km, c ) 800 km, d ) 1400 km, e ) 1200 km	e
după o creștere a prețurilor, prețul unei cutii de bomboane a fost de 10 lire sterline, iar prețul unei cutii de sifon a fost de 12 lire sterline. dacă prețul unei cutii de bomboane a fost majorat cu 25 %, iar prețul unei cutii de sifon a fost majorat cu 50 %, care a fost prețul unei cutii de bomboane plus o cutie de sifon înainte de majorarea prețurilor?	"prețul bomboanelor înainte de majorarea prețului = 10 / 1,25 = 8 prețul sifonului înainte de majorarea prețului = 12 / 1,5 = 8 prețul total = 8 + 8 = 16 c este răspunsul"	a ) 11., b ) 12., c ) 16., d ) 14., e ) 14.5	c
din cei 120 de pasageri de pe zborul 750, 55 % sunt femei. 10 % dintre pasageri stau în clasa întâi, iar restul pasagerilor stau în clasa de antrenor. dacă 1 / 3 dintre pasagerii din clasa întâi sunt bărbați, câte femei sunt în clasa de antrenor?	numărul de pasageri pe zbor = 120 numărul de pasageri de sex feminin =. 5 * 120 = 66 numărul de pasageri din clasa întâi = ( 10 / 100 ) * 120 = 12 numărul de pasageri din clasa de antrenor = ( 90 / 100 ) * 120 = 108 numărul de pasageri de sex masculin din clasa întâi = 1 / 3 * 12 = 4 numărul de pasageri de sex feminin din clasa întâi = 12 - 4 = 8 numărul de pasageri de sex feminin din clasa de antrenor = 66 - 8 = 58 răspuns e	a ) 44, b ) 48, c ) 50, d ) 52, e ) 58	e
dacă x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 9, care este valoarea lui x ^ 4 + 1 / x ^ 4?	"important : observ că dacă ridicăm x ² la pătrat, obținem x ⁴, iar dacă ridicăm 1 / x ² la pătrat, obținem 1 / x ⁴, așa că să vedem ce se întâmplă dacă luăm ecuația x ² + 1 / x ² = 9 și ridicăm ambele părți la pătrat : ( x ² + 1 / x ² ) ² = 81 deci, ( x ² + 1 / x ² ) ( x ² + 1 / x ² ) = 81 extindem pentru a obține : x ⁴ + 1 + 1 + 1 / x ⁴ = 81 simplificăm : x ⁴ + 1 / x ⁴ = 79 răspuns : c"	a ) 10, b ) 72, c ) 79, d ) 16, e ) 18	c
un anumit număr împărțit la 65 lasă restul 25, care este restul dacă același număr este împărțit la 15?	"explicație : 65 + 25 = 90 / 15 = 6 (restul) c"	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 9	c
a, b și c au început o afacere în parteneriat investind rs. 24000, rs. 32000, rs. 36000 respectiv. la sfârșitul anului, profitul a fost distribuit între ei. dacă partea lui c din profit este 36000, care este profitul total?	"a : b : c = 24000 : 32000 : 36000 = 6 : 8 : 9 să presupunem că profitul total este p atunci p ã — 9 / 23 = 36000 p = ( 36000 ã — 23 ) / 9 = 92000 răspunsul este d."	a ) 70000, b ) 60000, c ) 80000, d ) 92000, e ) 50000	d
prețurile ceaiului și cafelei pe kg erau aceleași în iunie. în iulie prețul cafelei a crescut cu 20 % și cel al ceaiului a scăzut cu 20 %. dacă în iulie, un amestec care conține cantități egale de ceai și cafea costă 60 / kg. cât a costat un kg de cafea în iunie?	"să presupunem că prețul ceaiului și al cafelei este x pe kg în iunie. prețul ceaiului în iulie = 1.2 x prețul cafelei în iulie = 0.8 x. în iulie prețul a 1 / 2 kg ( 500 gm ) de ceai și 1 / 2 kg ( 500 gm ) de cafea ( cantități egale ) = 50 1.2 x ( 1 / 2 ) + 0.8 x ( 1 / 2 ) = 60 = > x = 60 e"	a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 60	e
o persoană călătorește distanțe egale cu viteze de 8 km / h, 9 km / h și 10 km / h și durează un timp total de 47 de minute. distanța totală este?	"lăsați distanța totală să fie 3 x km. apoi, x / 8 + x / 9 + x / 10 = 47 / 60 x / 3 = 47 / 60 = > x = 2.33. distanța totală = 3 * 2.33 = 6.99 km. răspuns : c"	a ) 6 km, b ) 3 km, c ) 7 km, d ) 5 km, e ) 2 km	c
când numărul întreg pozitiv n este împărțit la numărul întreg pozitiv j, restul este 16. dacă n / j = 127.05, care este valoarea lui j?	"când un număr este împărțit la un alt număr, îl putem reprezenta ca : dividend = coeficient * divizor + restul deci, dividend / divizor = coeficient + restul / divizor s-a dat că n / j = 127.05 aici 127 este coeficientul. s-a dat că restul = 16 deci, 127.05 = 127 + 16 / j deci, j = 320 răspuns : b"	a ) 300, b ) 320, c ) 370, d ) 400, e ) 450	b
raportul dintre vârstele lui mini și minakshi este 4 : 3. suma vârstelor lor este de 28 de ani. raportul dintre vârstele lor după 5 ani va fi	"lăsați vârsta lui mini = 4 x și vârsta lui minakshi = 3 x apoi 4 x + 3 x = 28 x = 4 vârsta lui mini = 16 ani și vârsta lui minakshi = 12 ani raportul dintre vârstele lor după 8 ani = ( 16 + 5 ) : ( 12 + 5 ) = 22 : 17 răspuns : a"	a ) 22 : 17, b ) 9 : 11, c ) 5 : 4, d ) 4 : 5, e ) 8 : 11	a
există o expoziție de ceasuri antice. atât de multe ceasuri sunt stivuite cu numere distincte etichetate cu ele. persoana care o gestionează atârnă diferite numere de ceasuri periodic pe peretele principal. la 9 : 20 am, a atârnat ceasul numărul 200 ; la 11 : 00 am, a atârnat ceasul numărul 30 ; la 4 : 00 pm, a atârnat ceasul numărul 240. ce ceas numerotat va atârna pe perete când este ora 7 : 30 pm?	soluție : va atârna ceasul numărul 315 la 7 : 30 pm. persoana a atârnat numărul ceasului care corespunde cu unghiul dintre mâna orei și mâna minutului ceasului la acel moment. răspuns c	a ) 313, b ) 314, c ) 315, d ) 316, e ) 317	c
media a 30 de valori a fost 150. s-a detectat la reverificare că o valoare 165 a fost copiată greșit ca 135 pentru calculul mediei. găsiți media corectă.	"media corectată = 150 × 30 − 135 + 165 / 30 = 4500 − 135 + 165 / 30 = 4530 / 30 = 151 răspuns a"	a ) 151, b ) 149, c ) 152, d ) 148, e ) none of the above	a
mașina a și mașina b sunt folosite pentru a produce 550 de pinioane. durează 10 ore mai mult pentru mașina a să producă 660 de pinioane decât mașina b. mașina b produce cu 10 % mai multe pinioane pe oră decât mașina a. câte pinioane pe oră produce mașina a?	"timpul luat de b = t timpul luat de a = t + 10 cantitatea produsă de a = q cantitatea produsă de b = 1.1 q pentru b : t ( 1.1 q ) = 550 qt = 500 pentru a : ( t + 10 ) ( q ) = 550 qt + 10 q = 550 500 + 10 q = 550 q = 5 deci a poate produce 5 / oră. apoi b poate produce = 5 ( 1.1 ) = 5.5 / oră. a"	a ) 5.5, b ) 6.6, c ) 60, d ) 100, e ) 110	a
un lot de prăjituri a fost împărțit între 4 cutii : 2 / 3 din toate prăjiturile au fost puse fie în cutia albastră, fie în cea verde, iar restul au fost puse în cutia roșie. dacă 1 / 4 din toate prăjiturile au fost puse în cutia albastră, ce fracție din prăjiturile care au fost puse în celelalte cutii au fost puse în cutia verde	"acest lucru va ajuta la reducerea numărului de variabile cu care trebuie să vă ocupați : g + b = 2 / 3 r = 1 / 4 b = 1 / 4 putem rezolva pentru g care este 5 / 12 ce fracție ( să o egaleze x ) din prăjiturile care au fost puse în celelalte cutii au fost puse în cutia verde? deci.. x * ( g + r ) = g x * ( 5 / 12 + 1 / 4 ) = 5 / 12 x = 5 / 8 răspuns : e"	a ) 15 / 2, b ) 9 / 4, c ) 5 / 9, d ) 7 / 5, e ) 5 / 8	e
într-o anumită ligă sunt 8 echipe și fiecare echipă joacă cu o altă echipă de 12 ori. câte jocuri sunt jucate în sezon?	"folosind formula, t [ n ( n - 1 ) / 2 ], unde t = numărul de jocuri dintre două echipe și n = numărul total de echipe, obținem : 144 opțiunea c."	a ) 150, b ) 121, c ) 144, d ) 180, e ) 1200	c
un bărbat cheltuiește rs. 1700 pe lună în medie pentru primele 3 luni, rs 1550 pentru următoarele 4 luni și rs. 1800 pe lună pentru ultimele 5 luni și economisește rs. 5200 pe an. care este venitul său mediu lunar?	explicație : cheltuielile totale pentru primele 3 luni = 3 ã — 1700 = 5100 cheltuielile totale pentru 4 luni = 4 ã — 1550 = 6200 cheltuielile totale pentru 5 luni = 5 ã — 1800 = 9000 cheltuielile totale și economii ( care este venitul pentru un an ) = 5100 + 6200 + 9000 + 5200 = rs. 25500 deci, venitul mediu lunar = 25500 / 12 = rs. 2125 răspuns b	a ) 2025, b ) 2125, c ) 2225, d ) 2325, e ) 2425	b
25 x 10 + 25 x 11 =?	"= 25 x ( 10 + 11 ) ( by distributive law ) = 25 x 21 = 525 answer is d"	a ) 725, b ) 720, c ) 600, d ) 525, e ) none of them	d
media a 25 de rezultate este 45. media primelor 12 dintre acestea este 14 și media ultimelor 12 este 17. care este al 13 lea rezultat?	"soluție : suma primelor 12 rezultate = 12 * 14 suma ultimelor 12 rezultate = 12 * 17 al 13 lea rezultat = x ( lasă ) acum, 12 * 14 + 12 * 17 + x = 25 * 45 sau, x = 708. răspuns : opțiunea e"	a ) 740, b ) 750, c ) 690, d ) 780, e ) 708	e
Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 400 după reduceri succesive este de 20 % și 15 % este?	"400 * ( 80 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 272 răspuns : b"	a ) 297, b ) 272, c ) 342, d ) 762, e ) 269	b
o pungă conține 3 mărgele albastre și 5 albe. una câte una, mărgelele sunt scoase la întâmplare până când rămân doar două în pungă. care este probabilitatea q ca dintre cele două, una să fie albă și una albastră?	probabilitatea necesară q = probabilitatea de a alege 6 bile din totalul de 8 în așa fel încât să eliminăm 4 din 5 bile albe și 2 din 3 bile albastre. moduri de a selecta 6 din totalul de 8 = 8 c 6 moduri de a selecta 4 din 5 bile albe = 5 c 4 moduri de a selecta 2 din 3 bile albastre = 3 c 2 astfel probabilitatea necesară = ( 5 c 4 * 3 c 2 ) / 8 c 6 = 15 / 28. d este astfel răspunsul corect.	a ) 15 / 56, b ) 41 / 56, c ) 13 / 28, d ) 15 / 28, e ) 5 / 14	d
în ce proporție trebuie amestecat orezul la rs 3.10 pe kg cu orezul la rs 3.60 pe kg, astfel încât amestecul să valoreze rs 3.25 pe kg?	"c. p a 1 kg de orez mai ieftin = rs 3.10 c. p a 1 kg de orez scump = rs 3.60 amestecul să valoreze pentru 1 kg = rs 3.25 conform regulii de alilare : cantitatea de orez mai ieftin / cantitatea de orez scump = ( 3.6 - 3.25 ) / ( 3.25 - 3.10 ) = ( 0.35 ) / ( 0.15 ) = 7 / 3 e"	a ) 3 / 5, b ) 3 / 2, c ) 5 / 3, d ) 5 / 7, e ) 7 / 3	e
din familiile din orașul x în 1994, 40 la sută dețineau un computer personal. numărul de familii din orașul x care dețineau un computer în 1998 a fost cu 30 la sută mai mare decât în 1994, iar numărul total de familii din orașul x a fost cu 4 la sută mai mare în 1998 decât în 1994. ce procent din familiile din orașul x dețineau un computer personal în 1998?	"să spunem că 100 de familii existau în 1994, atunci numărul de familii care dețineau un computer în 1994 - 40 numărul de familii care dețineau computer în 1998 = 40 * 130 / 100 = 52 numărul de familii în 1998 = 104 procentul = 52 / 104 * 100 = 50 %. răspuns : a"	a ) 50 %, b ) 52 %, c ) 56 %, d ) 70 %, e ) 74 %	a
una - treime mai puțin decât 35 % din 180 este egal cu :	multe moduri de a aborda acest lucru. 35 % din 180 = 63 1 / 3 din 63 = 21 deci, 1 / 3 mai puțin decât 63 este egal cu 63 - 21 = 42 răspuns : d	a ) 15, b ) 30, c ) 35, d ) 42, e ) 45	d
țara x a importat aproximativ 1,44 miliarde de dolari de bunuri în 1996. dacă țara x a importat 420 de milioane de dolari de bunuri în primele două luni ale anului 1997 și a continuat să importe bunuri în același ritm pentru restul anului, cu cât ar depăși importurile din 1997 ale țării x cele din 1996?	"convertiți unitățile în milioane, deoarece răspunsul este în milioane de importuri din 1996 = 1,44 miliarde de dolari = 1440 milioane de dolari, adică 1440 / 12 = 120 milioane de dolari / lună importuri din 1997 = 420 milioane de dolari / 2 luni, adică 210 milioane de dolari / lună diferență / lună = 210 - 120 = 90 diferență / an = 1080 milioane de dolari răspuns: e"	a ) 214 milioane de dolari, b ) 1120 milioane de dolari, c ) 1144 milioane de dolari, d ) 1240 milioane de dolari, e ) 1080 milioane de dolari	e
o companie produce 65000 de sticle de apă în fiecare zi. dacă un caz poate ține 13 sticle de apă. câte cazuri sunt necesare de către companie pentru a-și ține producția de o zi	"numărul de sticle care pot fi ținute într-un caz = 13 numărul de cazuri necesare pentru a ține 65000 de sticle = 65000 / 13 = 5000 de cazuri. așa că răspunsul este c = 5000"	a ) 2000, b ) 4500, c ) 5000, d ) 8000, e ) 9000	c
care va fi fracția de 5 %	"explicație : 5 * 1 / 100 = 1 / 20. opțiunea a"	a ) 1 / 20, b ) 1 / 50, c ) 1 / 75, d ) 1 / 25, e ) niciuna dintre acestea	a
operația # este definită ca adăugarea unui multiplu aleatoriu de 4 cifre la un număr prim cu două cifre selectat aleatoriu și reducerea rezultatului la jumătate. dacă operația # se repetă de 10 ori, care este probabilitatea ca aceasta să producă cel puțin două numere întregi?	"orice multiplu de 4 este par. orice număr prim cu două cifre este impar. ( par + impar ) / 2 nu este un număr întreg. prin urmare, # nu produce un număr întreg. prin urmare, p = 0. răspuns : a."	a ) 0 %, b ) 10 %, c ) 20 %, d ) 30 %, e ) 40 %	a
calculați aria unui triunghi, dacă laturile sunt 13 cm, 12 cm și 5 cm, care este aria sa?	triunghiul cu laturile 13 cm, 12 cm și 5 cm este dreptunghiular, unde hipotenuza este 13 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 12 * 5 = 30 cm 2 răspuns: c	['a ) 36 cm 2', 'b ) 35 cm 2', 'c ) 30 cm 2', 'd ) 32 cm 2', 'e ) 31 cm 2']	c
1, 3,5, 7,9,.. 50 find term of sequnce for this.	"this is an arithmetic progression, and we can write down a = 1 a = 1, d = 2 d = 2, n = 50 n = 50. we now use the formula, so that sn = 12 n ( 2 a + ( n − 1 ) l ) sn = 12 n ( 2 a + ( n − 1 ) l ) s 50 = 12 × 50 × ( 2 × 1 + ( 50 − 1 ) × 2 ) s 50 = 12 × 50 × ( 2 × 1 + ( 50 − 1 ) × 2 ) = 25 × ( 2 + 49 × 2 ) = 25 × ( 2 + 49 × 2 ) = 25 × ( 2 + 98 ) = 25 × ( 2 + 98 ) = 2500 = 2500. e"	a ) 1356, b ) 1557, c ) 1688, d ) 1700, e ) 2500	e
dacă a ^ 2 + b ^ 2 = 177 și ab = 54 atunci găsește valoarea lui a + b / a - b?	"( a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2 ab = 117 + 2 * 24 = 225 a + b = 15 ( a - b ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 ab = 117 - 2 * 54 a - b = 3 a + b / a - b = 15 / 3 = 5 răspunsul este c."	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9	c
un anumit amestec de nuci constă din 5 părți migdale la 2 părți nuci, în greutate. care este numărul de kilograme de migdale în 210 kilograme de amestec?	"migdale : nuci = 5 : 2 amestecul total are 7 părți într-un amestec de 210 kilograme, migdalele sunt 5 / 7 (amestec total) = 5 / 7 * 210 = 150 de kilograme răspuns ( a )"	a ) 150, b ) 84, c ) 40, d ) 28, e ) 20	a
dobânda simplă pentru o sumă de bani va fi rs. 1200 după 10 ani. dacă principalul este triplat după 5 ani care va fi dobânda totală la sfârșitul celui de-al zecelea an?	"p - - - 10 - - - - 1200 p - - - 5 - - - - - 600 3 p - - - 5 - - - - - 1800 - - - - - - = > 2400 răspuns : d"	a ) 8981, b ) 3799, c ) 1200, d ) 2400, e ) 1732	d
țeava p poate scurge lichidul dintr-un rezervor în 4 / 4 din timpul necesar țevii q pentru a-l scurge și în 2 / 3 din timpul necesar țevii r pentru a o face. dacă sunt utilizate simultan, dar independent, toate cele 3 țevi pentru a scurge lichidul din rezervor, atunci țeava q scurge ce parte din lichidul din rezervor?	"să presupunem că q poate scurge în 1 oră. așa că, rq = 1 / 1 = 1 așa că, rp = 1 / [ ( 4 / 4 ) rq ] = 4 / 4 = 1 de asemenea, rp = rr / ( 2 / 3 ) = > 1 = rr / ( 2 / 3 ) = > rr = 2 / 3 să lăsăm h să fie timpul necesar pentru a scurge prin rularea tuturor celor 3 țevi simultan, astfel încât rata combinată = rc = 1 / h = 1 + 1 + 2 / 3 = 8 / 3 = 1 / ( 3 / 8 ) astfel, rulând simultan, țeava q va scurge 3 / 8 din lichid. astfel, răspunsul = e."	a ) 9 / 29, b ) 8 / 23, c ) 3 / 4, d ) 17 / 29, e ) 3 / 8	e
un număr a cărui a cincea parte crescută cu 4 este egală cu a patra parte diminuată cu 4 este?	"răspuns să fie numărul n. atunci, ( n / 5 ) + 4 = ( n / 4 ) - 4 â ‡ ’ ( n / 4 ) - ( n / 5 ) = 8 â ‡ ’ ( 5 n - 4 n ) / 20 = 8 â ˆ ´ n = 160 opțiune : a"	a ) 160, b ) 180, c ) 200, d ) 220, e ) none	a
a, b, c pot câștiga împreună $ 600 pe zi. în timp ce a și c pot câștiga împreună $ 400 și b și c pot câștiga împreună $ 300. câștigurile zilnice ale c?	câștigurile zilnice ale lui b = 600 - 400 = $ 200 câștigurile zilnice ale lui a = 600 - 300 = $ 300 câștigurile zilnice ale lui c = 600 - 200 - 300 = $ 100 răspunsul este a	a ) $ 100, b ) $ 200, c ) $ 250, d ) $ 300, e ) $ 500	a
un vas poate face o lucrare în 3 zile de 5 ore fiecare și b singur o poate face în 5 zile de 3 ore fiecare. cât timp le va lua să o facă lucrând împreună 3 / 4 ore pe zi?	munca lui a pe oră = 1 / 15 munca lui b pe oră = 1 / 15 munca lui a și b pe oră împreună = ( 1 / 15 ) + ( 1 / 15 ) = 2 / 15 deci a și b împreună termină lucrarea în 15 / 2 ore... dacă lucrează 2 1 / 2 = 5 / 2 ore pe zi, va dura ( 15 / 2 ) / ( 3 / 4 ) zile = 10 zile... răspuns : c	a ) 6 zile, b ) 5 zile, c ) 10 zile, d ) 9 zile, e ) 8 zile	c
dacă prețul unei anumite obligațiuni la 1 mai a fost 3 / 4 din prețul obligațiunii la 1 iunie și prețul obligațiunii la 1 iulie a fost cu 50 % mai mare decât prețul obligațiunii la 1 mai. atunci prețul obligațiunii la 1 iunie a fost ce procent din prețul mediu ( media aritmetică ) a obligațiunii la 1 mai și 1 iulie?	prețul la 1 iunie = 12 ( presupune ) ; prețul la 1 mai = 3 / 4 * 12 = 9 ; prețul la 1 iulie = 8 * 1.5 = 12. prețul mediu al obligațiunii la 1 mai și 1 iulie = ( 9 + 12 ) / 2 = 10.5. prețul obligațiunii la 1 iunie ( 12 ) este de 24 / 21 de ori ( 114.28 % ) prețul mediu al obligațiunii la 1 mai și 1 iulie. răspuns : b.	a ) 50 %, b ) 114.28 %, c ) 120 %, d ) 133 1 / 3 %, e ) 150 %	b
un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 40 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?	"viteza = 300 / 18 = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, (x + 300) / 40 = 50 / 3 3x + 900 = 2000 = > x = 367 m. răspuns : d"	a ) 288, b ) 350, c ) 889, d ) 367, e ) 234	d
vârsta medie a unei clase de 25 de elevi este de 26 de ani. media a crescut cu 1 când a fost inclusă și vârsta profesorului. care este vârsta profesorului?	"vârsta totală a tuturor elevilor = 25 ã — 26 vârsta totală a tuturor elevilor + vârsta profesorului = 26 ã — 27 vârsta profesorului = 27 ã — 26 â ˆ ’ 25 ã — 26 = 26 ( 27 â ˆ ’ 25 ) = 26 ã — 2 = 52 răspunsul este c."	a ) 40, b ) 41, c ) 52, d ) 62, e ) 73	c
diferența dintre două numere este 1356. când numărul mai mare este împărțit la numărul mai mic, coeficientul este 6 și restul este 15. numărul mai mic este	"lăsați numărul mai mic să fie x. apoi numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1365 = 6 x + 15 5 x = 1350 x = 270 numărul mai mic = 270 răspuns : b"	a ) 240, b ) 270, c ) 295, d ) 360, e ) 340	b
la un test, băieții din clasă au obținut în medie 90 de puncte, iar fetele din clasă au obținut în medie 96 de puncte. dacă media generală a clasei a fost de 94 de puncte, care este raportul dintre băieți și fete din clasă?	( 96 g + 90 b ) / ( g + b ) = 94 96 g + 90 b = 94 ( g + b ) 2 g = 4 b b / g = 1 / 2 răspunsul este a.	a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 3 / 5, e ) 4 / 5	a
9 - 3 ÷ 1 / 3 + 3 =?	9 - 3 1 / 3 + 3 = 9 - 3 ÷ 1 / 3 + 3 = 9 - ( 3 x 3 ) + 3 = 9 - 9 + 3 = 3 corect răspuns : b	a ) 1, b ) 3, c ) 6, d ) 9, e ) 12	b
dacă n împărțit la 7 are un rest de 2, care este restul când 5 ori n este împărțit la 7?	"conform întrebării = > n = 7 p + 2 pentru un întreg p astfel încât 5 n = > 35 q + 10 = > restul = > 10 pentru un întreg q alternativ = > n = 2 > 5 n = > 10 = > 10 împărțit la 7 va lăsa un rest 3 astfel încât c"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 6	c
în planul coordonatelor, punctele ( x, 2 ) și ( 8, y ) sunt pe linia k. dacă linia k trece prin origine și are panta 1 / 2, atunci x + y =	"linia k trece prin origine și are panta 1 / 2 înseamnă că ecuația sa este y = 1 / 2 * x. astfel : ( x, 2 ) = ( 4, 2 ) și ( 8, y ) = ( 8,4 ) - - > x + y = 4 + 4 = 8. răspuns : a"	a ) 8, b ) 6, c ) 5, d ) 3, e ) 2	a
găsește cifra unităților lui 73 ^ 355	cifra unităților lui 73 ^ 355 va fi aceeași cu cifra unităților lui 3 ^ 355. 3 ^ 1 = 3 - - > cifra unităților este 3 ; 3 ^ 2 = 9 - - > cifra unităților este 9 ; 3 ^ 3 = 27 - - > cifra unităților este 7 ; 3 ^ 4 = 81 - - > cifra unităților este 1 ; 3 ^ 5 = 243 - - > cifra unităților este 3 din nou ;... deci, după cum poți vedea cifra unităților se repetă în blocuri de 4 : { 3, 9, 7, 1 }, { 3, 9, 7, 1 },... acum, deoarece 355 = 352 + 3 = ( multiplu de 4 ) + 2, atunci cifra unităților lui 3 ^ 355 va fi a treia cifră din model astfel 7. răspuns : d.	a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 9	d
cât timp va dura unui tren care călătorește cu 98 kmph să treacă de un stâlp electric dacă trenul are 140 m lungime	"sol. speed = [ 98 x 5 / 18 ] m / sec = 27.2 m / sec. time taken = ( 140 / 27.2 ) sec = 5.15 sec. answer b"	a ) 6.15, b ) 5.15, c ) 3.15, d ) 1.15, e ) 7.15	b
un tren poate călători cu 50 % mai repede decât o mașină. ambele pornesc de la punctul a în același timp și ajung la punctul b la 75 km distanță de a în același timp. pe drum, cu toate acestea, trenul a pierdut aproximativ 12.5 minute în timp ce se oprea la stații. viteza mașinii este :	"lăsați viteza mașinii să fie x kmph. apoi, viteza trenului = 150 / 100 x = 3 / 2 x kmph. 75 / x - 75 / ( 3 / 2 ) x = 125 / 10 x 60 75 / x - 50 / x = 5 / 24 x = 25 x 24 / 5 = 120 kmph. răspuns : a"	a ) 120 kmph, b ) 150 kmph, c ) 50 kmph, d ) 80 kmph, e ) 75 kmph	a
Care dintre opțiunile de mai jos este divizibilă cu 22?	"22 / 11 = 2 c"	a ) a ) 3, b ) b ) 4, c ) c ) 11, d ) d ) 9, e ) e ) 7	c
cu aproximativ ce procent este x mai mare decât 1 / 2 dacă ( 1 / 2 ) ( x ) = 1?	"ce procent este x mai mare decât 1 / 2 dacă ( 1 / 2 ) ( x ) = 1? = > x = 2 % schimbare = [ ( 2 - 1 / 2 ) / ( 1 / 2 ) ] * 100 = ( 4 - 1 ) * 100 = 300 % aprox ans, e"	a ) 732 %, b ) 560 %, c ) 641 %, d ) 370 %, e ) 300 %	e
set x constă din toate numerele prime cu două cifre și setul y constă din toate numerele pozitive multiple de 6 mai mici decât 100. dacă cele două seturi sunt combinate într-unul singur, care va fi intervalul noului set?	"set x = { 11, 13, 17,............., 83, 89, 97 } set y = { 6, 12, 18,..............., 84, 90, 96 } combinând două seturi, să spunem set z set z = { 6, 11, 12, 13, 17, 18,..................., 83, 84, 89, 90, 96,97 } interval = valoare maximă - valoare minimă interval ( z ) = 97 - 6 = 91 oa e este răspunsul."	a ) 84, b ) 89, c ) 90, d ) 92, e ) 91	e
dacă mediana unei liste de numere este m, primul sfertil al listei este mediana numerelor din listă care sunt mai mici decât m. care este primul sfertil al listei de numere 42, 23, 30, 22, 26, 19, 33 și 35?	"se dă că un sfertil este numărul din mijloc al tuturor numerelor mai mici decât mediana.. așa că să aranjăm numărul în ordine crescătoare - 42, 23, 30, 22, 26, 19, 33 și 35 19, 22, 23, 26, 30, 33, 35, 42... numerele mai mici decât mediana sunt 19, 22, 23, 26.. mediana acestor numere = centrul lui 22 și 23 = 22.5 c"	a ) 33, b ) 28, c ) 22.5, d ) 24, e ) 23	c
o reducere de 25 % a prețului petrolului îi permite unei gospodine să obțină 5 kg în plus pentru rs. 800, care este prețul redus pentru kg?	"a 800 * ( 25 / 100 ) = 200 - - - - 5? - - - - 1 = > rs. 40"	a ) 40, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 20	a
37. dacă prețul de cost al 15 mese este egal cu prețul de vânzare al 20 mese, pierderea procentuală este?	să presupunem că prețul de cost al fiecărei mese = rs. 1 prețul de cost al 20 mese = rs. 20 prețul de vânzare al 20 mese = prețul de cost al 15 mese = rs. 15 pierderea = ( 5 / 20 ) x 100 % = 25 % răspuns : c	a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 25 %, d ) 37.5 %, e ) 38 %	c
numărul 46 poate fi scris ca suma pătratelor a 3 numere întregi pozitive diferite. care este suma acestor 3 numere?	"cred că forța brută cu un pic de bun simț ar trebui folosită pentru a rezolva această problemă. scrieți toate pătratele perfecte mai mici de 46 : 1, 4, 9, 16, 25, 36. acum, 46 ar trebui să fie suma a 3 dintre aceste 8 numere. de asemenea, pentru a simplifica puțin încercarea și eroarea, putem observa că, deoarece 46 este un număr impar, atunci fie toate cele trei numere trebuie să fie impare ( impar + impar + impar = impar ), fie două trebuie să fie pare și una impare ( par + par + impar = impar ). putem găsi că 46 este egal cu 1 + 9 + 36 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 6 ^ 2 = 46 - - > 1 + 3 + 6 = 10. răspuns : d."	a ) 17, b ) 16, c ) 15, d ) 10, e ) 13	d
într-un anumit cerc există 9 puncte. care este numărul triunghiurilor care conectează 4 puncte din cele 9 puncte?	imo : d aici trebuie să selectăm 4 puncte din 9 puncte. ordinea nu este importantă, așa că răspunsul va fi 9 c 4 = 126 răspuns d	['a ) 80', 'b ) 96', 'c ) 108', 'd ) 126', 'e ) 132']	d
găsește suma de rs. 5000 în 2 ani, rata dobânzii fiind 5 % pentru primul an și 6 % pentru al doilea an?	"5000 * 105 / 100 * 106 / 100 = > 5565 răspuns : c"	a ) 3377, b ) 2678, c ) 5565, d ) 1976, e ) 1671	c
câte zerouri finale are 49! + 50!?	"49! + 50! = 51 * 49! numărul de zerouri finale = numărul de 5 * 2 numărul de 2's = 49 / 2 + 49 / 4 + 49 / 8 + 49 / 16 + 49 / 32 = d numărul de 5's = 49 / 5 + 49 / 25 = 10 = p acum deoarece p < d numărul de zerouri finale = 10 răspuns : b"	a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 22	b
un club dorește să amestece 30 de kilograme de bomboane în valoare de 8,00 $ pe kilogram cu bomboane în valoare de 5,00 $ pe kilogram pentru a reduce costul amestecului la 6,00 $ pe kilogram. câte kilograme de bomboane de 5 $ pe kilogram ar trebui folosite?	"lăsați numărul de kilograme de bomboane de 5 $ care urmează să fie folosite să fie w 6 = ( 30 * 8 + 5 * w ) / ( 30 + w ) = > 180 + 6 w = 240 + 5 w = > w = 60 răspuns d"	a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 70	d
suma vârstelor a 5 copii născuți la intervale de 3 ani fiecare este de 70 de ani. care este vârsta celui mai tânăr copil?	"lăsați vârstele copiilor să fie x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 70 5 x = 40 = > x = 8. vârsta celui mai tânăr copil = x = 8 ani. răspuns : d"	a ) 2 ani, b ) 4 ani, c ) 6 ani, d ) 8 ani, e ) 10 ani	d
rs. 1070 este împărțit astfel încât de 4 ori prima parte, de 3 ori a doua parte și de 2 ori a treia parte să fie egale. Care este valoarea celei de-a treia părți?	"a + b + c = 1070 4 a = 3 b = 2 c = x a : b : c = 1 / 4 : 1 / 3 : 1 / 2 = 3 : 4 : 6 6 / 13 * 1070 = rs. 493 răspuns : c"	a ) rs. 190, b ) rs. 260, c ) rs. 493, d ) rs. 393, e ) rs. 593	c
nancy a obținut 66, 75, 52, 68 și 89 de puncte ( din 100 ) la literatură americană, istorie, economie domestică, educație fizică și artă. calculați punctajul ei mediu?	explicație : media = ( 66 + 75 + 52 + 68 + 89 ) / 5 = 70. răspuns : c ) 70	a ) 50, b ) 80, c ) 70, d ) 60, e ) 71	c
diferența dintre valoarea locală și valoarea nominală a 7 în numărul 32675149 este	"= ( valoarea locală a 7 ) - ( valoarea nominală a 7 ) = ( 70000 - 7 ) = 69993 răspunsul este d"	a ) 75142, b ) 64851, c ) 5149, d ) 69993, e ) niciuna dintre ele	d
Care este media numerelor 0.64206, 0.64207, 0.64208 și 0.64209?	"răspuns media = ( 0.64206 + 0.64207 + 0.64208 + 0.64209 ) / 4 = 2.5683 / 4 = 0.642075 opțiunea corectă : d"	a ) 0.64202, b ) 0.64204, c ) 0.642022, d ) 0.642075, e ) none	d
un drumeț care merge cu o viteză constantă de 4 kilometri pe oră este depășit de un ciclist care călătorește în aceeași direcție de-a lungul aceleiași căi cu o viteză constantă de 12 kilometri pe oră. ciclistul se oprește și așteaptă drumețul 5 minute după ce l-a depășit în timp ce drumețul continuă să meargă cu viteza lui constantă. câte minute trebuie să aștepte ciclistul până când drumețul îl ajunge din urmă?	"în 5 minute, ciclistul călătorește o distanță de ( 5 / 60 ) * 12 = 1 km. timpul necesar drumețului pentru a parcurge această distanță este de 1 / 4 ore = 15 minute ciclistul trebuie să aștepte 15 - 5 = 10 minute răspunsul este a."	a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30	a
un vânzător de lapte are 30 de litri de lapte. dacă amestecă 5 litri de apă, care este disponibilă gratuit, în 20 de litri de lapte pur. dacă costul laptelui pur este rs. 18 pe litru, atunci profitul vânzătorului de lapte, când vinde tot amestecul la prețul de cost este :	explicație : când apa este disponibilă gratuit și toată apa este vândută la prețul laptelui, atunci apa dă profit la costul a 30 de litri de lapte. prin urmare, procentul de profit = 35 %. răspuns : d	a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 33.33 %, d ) 35 %, e ) none of these	d
din ouăle de gâscă depuse la un anumit iaz, 2 / 3 au eclozat și 3 / 4 din gâștele care au eclozat din acele ouă au supraviețuit în prima lună. din gâștele care au supraviețuit în prima lună, 3 / 5 nu au supraviețuit în primul an. dacă 180 de gâște au supraviețuit în primul an și dacă nu a eclozat mai mult de o gâscă din fiecare ou, câte ouă de gâscă au fost depuse la iaz?	"din ouăle de gâscă depuse la un anumit iaz, 2 / 3 au eclozat și 3 / 4 din gâștele care au eclozat din acele ouă au supraviețuit în prima lună : 2 / 3 * 3 / 4 = 1 / 2 au supraviețuit în prima lună. din gâștele care au supraviețuit în prima lună, 3 / 5 nu au supraviețuit în primul an : ( 1 - 3 / 5 ) * 1 / 2 = 1 / 5 au supraviețuit în primul an. 180 de gâște au supraviețuit în primul an : 1 / 5 * ( total ) = 180 - - > ( total ) = 900. răspuns : d."	a ) 280, b ) 400, c ) 540, d ) 900, e ) 840	d
20 litri de amestec de acid și apă conțin 10 % apă. câtă apă trebuie adăugată pentru ca procentul de apă să devină 20 % în acest amestec?	amestecul total = 20 ltr apă conține = 10 % din 20 ltr = > 2 ltr apă înseamnă că 18 ltr este acid în acel amestec trebuie să facem 20 % apă așa.. 20 % din 20 = 4 ltr apă trebuie să fie în noul amestec avem deja 2 ltr apă așa că trebuie să adăugăm 2 ltr mai mult răspuns : a	a ) 2 l, b ) 3 l, c ) 2.5 l, d ) 4 l, e ) 5 l	a
care va fi restul când 8 - 3 + 3 ^ 5 + 2 ^ 10 este împărțit la 4?	"înmulțirea ( e. g. 2 ^ 10 ) se face mai întâi și apoi suma ( e. g. 15 + 20 ) și scăderea ( e. g. 8 - 3 ), și după această expresie ar trebui să fie împărțită la 4 și răspunsul este 0, opțiunea d."	a ) 12, b ) 3, c ) 16, d ) 0, e ) 9	d
două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 9 ore și 64 de ore respectiv. care este raportul dintre vitezele lor?	să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = √ b : √ a = √ 64 : √ 9 = 8 : 3 răspuns : b	a ) 4 : 5, b ) 8 : 3, c ) 8 : 4, d ) 4 : 8, e ) 4 : 1	b
un comerciant a cumpărat o mașină cu o reducere de 15 % din prețul său original. a vândut-o cu o creștere de 40 % față de prețul la care a cumpărat-o. ce procent de profit a făcut din prețul original?	"prețul original = 100 cp = 85 s = 85 * ( 140 / 100 ) = 119 100 - 119 = 19 % răspuns : a"	a ) 119, b ) 110, c ) 112, d ) 113, e ) 115	a
raportul dintre vârstele actuale ale lui a și b este 6 : 3 respectiv. raportul dintre vârsta lui a cu 4 ani în urmă și vârsta lui b cu 4 ani de acum este 1 : 1. care este raportul dintre vârsta lui a cu 4 ani de acum și vârsta lui b cu 4 ani în urmă?	"lăsați vârstele actuale ale lui a și b să fie 6 x și 3 x ani respectiv. atunci, ( 6 x - 4 ) / ( 3 x + 4 ) = 1 / 1 3 x = 8 = > x = 2.67 raportul necesar = ( 5 x + 4 ) : ( 3 x - 4 ) = 20 : 4 = 5 : 1. răspuns : c"	a ) 5 : 4, b ) 3 : 0, c ) 5 : 1, d ) 3 : 2, e ) 3 : 7	c
dacă înălțimea unui con este mărită cu 100 % atunci volumul său este mărit cu?	"înălțimea conului = > 100 % așa că mărită cu 100 % răspuns c"	a ) 200 %, b ) 300 %, c ) 100 %, d ) 500 %, e ) 350 %	c
un ceas a fost vândut cu o pierdere de 10 %. dacă ar fi fost vândut cu rs. 225 mai mult, ar fi existat un profit de 5 %. care este prețul de cost?	"90 % 105 % - - - - - - - - 15 % - - - - 225 100 % - - - -? = > rs. 1500 răspuns : b"	a ) 1000, b ) 1500, c ) 2778, d ) 2788, e ) 2991	b
în ce timp va trece un tren de 60 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?	"viteza = 144 * 5 / 18 = 40 m / sec timpul necesar = 60 / 40 = 1.5 sec. răspuns : e"	a ) 2.5 sec, b ) 2.8 sec, c ) 7.5 sec, d ) 2.3 sec, e ) 1.5 sec	e
cât este 50 % din 40 mai mare decât 4 / 5 din 25?	"( 50 / 100 ) * 40 – ( 4 / 5 ) * 25 = 0 răspuns : a"	a ) 0, b ) 67, c ) 88, d ) 12, e ) 66	a

care este cel mai mic pătrat perfect pozitiv care este divizibil cu 9, 15, și 25?

"numărul trebuie să fie divizibil cu 3 ^ 2, 3 * 5, și 5 ^ 2. cel mai mic astfel de pătrat perfect este 3 ^ 2 * 5 ^ 2 = 225 răspunsul este b."

a ) 100, b ) 225, c ) 900, d ) 1,600, e ) 4,900

b

o anumită companie de taxi percepe 2,50 USD pentru primii 1 / 5 de milă plus 0,40 USD pentru fiecare 1 / 5 de milă suplimentară. ce ar percepe această companie pentru o călătorie cu taxiul care a fost de 8 mile lungime?

o anumită companie de taxi percepe 2,50 USD pentru primii 1 / 5 de milă plus 0,40 USD pentru fiecare 1 / 5 de milă suplimentară. ce ar percepe această companie pentru o călătorie cu taxiul care a fost de 8 mile lungime? a. 15.60 b. 16.00 c. 17.50 d. 18.70 e. 19.10 1 / 5 mile = 0.2 mile. costul călătoriei de 8 mile ar fi de 2,50 USD pentru primii 0,2 mile plus ( 8 - 0,2 ) / 0,2 * 0,4 = 2,50 USD + 15,6 = 18,1 USD. răspuns : b.

a ) 15.6, b ) 18.1, c ) 17.5, d ) 18.7, e ) 19.1

b

apa este turnată într-un rezervor astfel încât rezervorul se umple cu o viteză de 5 picioare cubice pe oră. dacă rezervorul dreptunghiular gol are 10 picioare lungime, 6 picioare lățime și 5 picioare adâncime, aproximativ câte ore durează să umpleți rezervorul?

volumul rezervorului este : lungime * lățime * adâncime = 10 * 6 * 5 = 300 picioare cubice. 300 picioare cubice / 5 picioare cubice pe oră = 60 ore. va dura 60 de ore pentru a umple rezervorul. răspunsul este e.

['a ) 40', 'b ) 45', 'c ) 50', 'd ) 55', 'e ) 60']

e

o barcă poate călători cu o viteză de 13 km / h în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 6 km / h, găsiți timpul necesar bărcii pentru a parcurge 69 km în aval.

"viteza bărcii în apă liniștită = 13 km / h viteza curentului = 6 km / h viteza în aval = ( 13 + 6 ) = 19 km / h timpul necesar pentru a călători 69 km în aval = 69 â „ 19 = 17 â „ 4 = 3.6 ore răspunsul este a"

a ) 3.6 hr, b ) 5.25 hr, c ) 8.25 hr, d ) 2.25 hr, e ) 2.50 hr

a

o sumă a fost pusă la dobândă simplă la o anumită rată pentru 7 ani dacă ar fi fost pusă la o rată cu 2 % mai mare, ar fi adus 140 mai mult. găsiți suma.

"diferența în s. i. = p × t / 100 ( r 1 − r 2 ) ⇒ 140 = p × 7 x 2 / 100 ( ∵ r 1 - r 2 = 2 ) ⇒ p = 140 × 100 / 7 × 2 = 1000 răspuns c"

a ) 500, b ) 750, c ) 1000, d ) 1250, e ) 1500

c

zachary îl ajută pe fratele său mai mic, sterling, să învețe tabelele de înmulțire. pentru fiecare întrebare la care sterling răspunde corect, zachary îi dă 3 bucăți de bomboane. pentru fiecare întrebare la care sterling răspunde incorect, zachary ia două bucăți de bomboane. după 8 întrebări, dacă sterling ar fi răspuns la încă 2 întrebări corect, ar fi câștigat 31 de bucăți de bomboane. câte dintre cele 8 întrebări a răspuns corect zachary?

"am obținut două ecuații: 3 x - 2 y = 25 x + y = 8 3 x - 2 ( 8 - x ) = 25 3 x - 16 + 2 x = 25 5 x = 41 x = 8.2 sau între 8 și 9. 9 ans c )"

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

c

un număr pozitiv x este înmulțit cu 7, iar acest produs este apoi împărțit la 3. dacă rădăcina pătrată pozitivă a rezultatului acestor două operații este egală cu x, care este valoarea lui x?

"sq rt ( 7 x / 3 ) = x = > 7 x / 3 = x ^ 2 = > x = 7 / 3 ans - a"

a ) 7 / 3, b ) 3 / 2, c ) 4 / 3, d ) 2 / 3, e ) 1 / 2

a

salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al a 7 tehnicieni este rs. 18000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este :

"lăsați numărul total de muncitori să fie x. atunci, 8000 x = ( 18000 * 7 ) + 6000 ( x - 7 ) = 2000 x = 84000 = x = 42. răspuns : c"

a ) 23, b ) 19, c ) 42, d ) 20, e ) 21

c

o companie percepe o chirie fixă de rs. 350 pe lună. permite 200 de apeluri gratuite pe lună. fiecare apel este taxat la rs. 1.4 când numărul de apeluri depășește 200 pe lună și percepe rs. 1.6 când numărul de apeluri depășește 400 pe lună și așa mai departe. un client a efectuat 150 de apeluri în februarie și 250 de apeluri în martie. cu cât la sută este mai ieftin fiecare apel în martie decât fiecare apel în februarie.

soluție : taxa pe apel în februarie = 350 / 150 = 7 / 3 = 2.33 taxa pe apel în martie = [ 350 + ( 50 * 1.4 ) ] / 250 = 420 / 250 = 42 / 25 = 1.68 % rata apelurilor mai ieftină în martie = [ ( 2.33 - 1.68 ) / 2.33 ] * 100 = 28 %. răspuns : opțiunea a

a ) 28 %, b ) 25 %, c ) 18.5 %, d ) 16 %, e ) niciuna dintre acestea

a

3 * 12 + 3 * 13 + 3 * 16 + 11 =?

3 * 12 + 3 * 13 + 3 * 16 + 11 = 36 + 39 + 48 + 11 = 134 the answer is c.

a ) 122, b ) 126, c ) 134, d ) 148, e ) 151

c

un anumit roller coaster are 7 mașini, iar un pasager este la fel de probabil să călărească în oricare dintre cele 7 mașini de fiecare dată când pasagerul călărește roller coasterul. dacă un anumit pasager trebuie să călărească roller coasterul de 7 ori, care este probabilitatea ca pasagerul să călărească în fiecare dintre cele 7 mașini?

"dacă trebuie să călărească de 6 ori și deoarece poate alege oricare dintre cele 6 mașini de fiecare dată, numărul total de moduri este = 7 * 7 * 7 * 7 * 7 * 7 = 117649 acum numărul de moduri dacă trebuie să aleagă o mașină diferită de fiecare dată este = 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 5040, astfel încât probabilitatea este = 5040 / 117649 = 720 / 16807 răspuns : d"

a ) 0, b ) 1 / 9, c ) 2 / 9, d ) 720 / 16807, e ) 1

d

care este cel mai mare dintre 3 numere consecutive a căror sumă este 18?

"suma a trei numere consecutive poate fi scrisă ca n + ( n + 1 ) + ( n + 2 ) = 3 n + 3 dacă suma este 24, trebuie să rezolvăm ecuația 3 n + 3 = 18 ; = > 3 n = 15 ; = > n = 5 cel mai mare dintre cele trei numere este prin urmare 5 + 2 = 7 răspuns : b"

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 5

b

un om poate vâsli cu barca sa cu curentul la 16 km / h și împotriva curentului în 4 km / h. viteza omului este?

"ds = 16 us = 4 s =? s = ( 16 - 4 ) / 2 = 6 kmph answer : c"

a ) 1 kmph, b ) 3 kmph, c ) 6 kmph, d ) 7 kmph, e ) 5 kmph

c

o companie de pălării își expediază pălăriile, ambalate individual, în cutii de 8 inci pe 10 inci pe 12 inci. fiecare pălărie este evaluată la 6,0 $. dacă cea mai recentă comandă a companiei a necesitat un camion cu cel puțin 288.000 de centimetri cubi de spațiu de depozitare în care să expedieze pălăriile în cutiile lor, care a fost valoarea minimă a comenzii?

"volumul total este 288000 dat lbh = 8 * 10 * 12. numărul de pălării din interior = 288000 / 10 * 8 * 12 = 300. prețul fiecărei pălării este de 6 $, apoi valoarea totală este 300 * 6,0 = 1800. imo opțiunea e este răspunsul corect.."

a ) $ 960, b ) $ 1,350, c ) $ 1,725, d ) $ 2,050, e ) $ 1,800

e

o anumită cantitate de soluție de 45 % este înlocuită cu soluție de 25 % astfel încât noua concentrație să fie 35 %. care este fracția de soluție care a fost înlocuită?

"să presupunem că amestecul original total a este 100 ml amestecul original a are astfel 45 ml de alcool din 100 ml de soluție vrei să înlocuiești o parte din acel amestec original a cu un alt amestec b care conține 25 ml de alcool per 100 ml. astfel, diferența dintre 45 ml și 25 ml este 20 ml per 100 ml de amestec. acest lucru înseamnă că de fiecare dată când înlocuiești 100 ml din amestecul original a cu 100 ml de amestec b, concentrația originală de alcool va scădea cu 20 %. întrebarea spune că noul amestec, să îl numim c, trebuie să fie 35 % alcool, o scădere de doar 10 %. prin urmare, 10 din 20 este 1 / 2 și c este răspunsul."

a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 2 / 3, e ) 3 / 4

c

sunt 16 albine în stup, apoi mai zboară 8. câte albine sunt în total?

16 + 8 = 24. răspunsul este d.

a ) 7, b ) 33, c ) 12, d ) 24, e ) 25

d

să presupunem că raj are cu 3 ani mai mult decât ravi și că hema are cu 2 ani mai puțin decât ravi. raj este de 3 ori mai în vârstă decât rahul care este fratele lui hema. raportul dintre vârstele lui hema și fratele ei este 3 : 2. găsește cu cât la sută vârsta lui raj este mai mare decât cea a lui hema când raj va avea 20 de ani.

răspuns : 33.33

a ) 33.33, b ) 27.33, c ) 28.38, d ) 29.37, e ) 28.31

a

salariile lui a și b împreună sunt de $ 6000. a cheltuiește 95 % din salariul său și b, 85 % din al său. dacă acum, economiile lor sunt aceleași, care este salariul lui a?

"să presupunem că salariul lui a este x salariul lui b = 6000 - x ( 100 - 95 ) % din x = ( 100 - 85 ) % din ( 6000 - x ) x = $ 4500 răspunsul este d"

a ) $ 1000, b ) $ 1250, c ) $ 2500, d ) $ 4500, e ) $ 5200

d

gopi îi dă rs. 90 plus un turban ca salariu servitorului său pentru un an. servitorul pleacă după 9 luni și primește rs. 50 și turbanul. găsește prețul turbanului.

"să presupunem că prețul turbanului este x. astfel, pentru un an salariul este ( 90 + x ) pentru 9 luni ar trebui să câștige 3434 ( 90 + x ). acum primește un turban și rs. 50. astfel, 3434 ( 90 + x ) = 50 + x sau 270 + 3 x = 200 + 4 x sau x = 70 răspuns : e"

a ) 27, b ) 36, c ) 29, d ) 10, e ) 70

e

diagonala unui dreptunghi este cm și aria sa este 20 cm 2. perimetrul dreptunghiului trebuie să fie :

explicație : ( sau ) { \ color { black } l ^ { 2 } + b ^ { 2 } = 41 } de asemenea, { \ color { black } ( l + b ) ^ { 2 } = l ^ { 2 } + b ^ { 2 } + 2 lb } = 41 + 40 = 81 ( l + b ) = 9. perimetrul = 2 ( l + b ) = 18 cm. răspuns : a ) 18

['a ) 18', 'b ) 77', 'c ) 625', 'd ) 276', 'e ) 191']

a

un rezervor de combustibil gol cu o capacitate de 214 galoane a fost umplut parțial cu combustibil a și apoi la capacitate cu combustibil b. combustibilul a conține 12 % etanol în volum și combustibilul b conține 16 % etanol în volum. dacă rezervorul de combustibil plin conține 30 galoane de etanol, câte galoane de combustibil a au fost adăugate?

să presupunem că există galoane de combustibil a în rezervor, atunci ar exista galoane de combustibil b. cantitatea de etanol în galoane de combustibil a este 0.12 a ; cantitatea de etanol în galoane de combustibil b este 0.16 ( 214 - a ) ; deoarece cantitatea totală de etanol este 30 galoane atunci 0.12 a + 0.16 ( 214 - a ) = 30 - - > a = 106. răspuns : e.

a ) 160, b ) 150, c ) 100, d ) 80, e ) 106

e

dacă 27.5 % dintre cei 880 de studenți de la un anumit colegiu sunt înscriși la cursuri de biologie, câți studenți de la colegiu nu sunt înscriși la un curs de biologie?

"studenții înscriși la biologie sunt 27.5 % și, prin urmare, nu sunt înscriși sunt 72.5 %. deci din 880 este 880 *. 225 = 638 răspunsul este a 638"

a ) 638, b ) 330, c ) 550, d ) 430, e ) 880

a

raportul dintre apelurile locale și internaționale efectuate de amy în această săptămână este de 5 la 2. dacă raportul se schimbă la 5 la 3 după ce amy mai face 3 apeluri internaționale, câte apeluri locale a efectuat amy în această săptămână?

raportul dintre apelurile locale și internaționale efectuate de amy în această săptămână este de 5 la 2 să presupunem că raportul curent este 5 x / 2 x raportul se schimbă la 5 la 3 după ce amy mai face trei apeluri internaționale 5 x / ( 2 x + 3 ) = 5 / 3 rezolvând obținem x = 3 raportul inițial 15 : 6 ( 5 : 2 ) raportul final 15 : ( 6 + 3 ) = 15 : 9 = 5 : 3 deci numărul total de apeluri locale = 15 răspuns : d

a ) 3, b ) 5, c ) 10, d ) 15, e ) 21

d

pe o sumă de bani, dobânda simplă pentru 2 ani este rs. 660, în timp ce dobânda compusă este rs. 696.30, rata dobânzii fiind aceeași în ambele cazuri. rata dobânzii este :

"diferența de i. c. și i. s. pentru 2 ani = rs. ( 696.30 - 660 ) = rs. 36.30. i. s. pentru un an = rs. 330. ∴ i. s. pe rs. 330 pentru 1 an = rs. 36.30. ∴ rata ( 100 x 36.30 / 330 x 1 ) % = 11 %. răspuns d"

a ) 10 %, b ) 10.5 %, c ) 12 %, d ) none of these, e ) can not be determined

d

care este raportul dintre perimetrele a două pătrate unul având de 4 ori diagonala decât celălalt?

"d = 4 d d = d a √ 2 = 4 d a √ 2 = d a = 4 d / √ 2 a = d / √ 2 = > 4 : 1 răspuns : d"

a ) 3 : 8, b ) 3 : 6, c ) 3 : 7, d ) 4 : 1, e ) 3 : 3

d

care este distanța parcursă de un tren dacă călătorește cu o viteză de 150 kmh timp de 8 ore?

"distanță = timp x viteză distanță = 150 x 8 = 1200 răspuns : e"

a ) 1000 km, b ) 700 km, c ) 800 km, d ) 1400 km, e ) 1200 km

e

după o creștere a prețurilor, prețul unei cutii de bomboane a fost de 10 lire sterline, iar prețul unei cutii de sifon a fost de 12 lire sterline. dacă prețul unei cutii de bomboane a fost majorat cu 25 %, iar prețul unei cutii de sifon a fost majorat cu 50 %, care a fost prețul unei cutii de bomboane plus o cutie de sifon înainte de majorarea prețurilor?

"prețul bomboanelor înainte de majorarea prețului = 10 / 1,25 = 8 prețul sifonului înainte de majorarea prețului = 12 / 1,5 = 8 prețul total = 8 + 8 = 16 c este răspunsul"

a ) 11., b ) 12., c ) 16., d ) 14., e ) 14.5

c

din cei 120 de pasageri de pe zborul 750, 55 % sunt femei. 10 % dintre pasageri stau în clasa întâi, iar restul pasagerilor stau în clasa de antrenor. dacă 1 / 3 dintre pasagerii din clasa întâi sunt bărbați, câte femei sunt în clasa de antrenor?

numărul de pasageri pe zbor = 120 numărul de pasageri de sex feminin =. 5 * 120 = 66 numărul de pasageri din clasa întâi = ( 10 / 100 ) * 120 = 12 numărul de pasageri din clasa de antrenor = ( 90 / 100 ) * 120 = 108 numărul de pasageri de sex masculin din clasa întâi = 1 / 3 * 12 = 4 numărul de pasageri de sex feminin din clasa întâi = 12 - 4 = 8 numărul de pasageri de sex feminin din clasa de antrenor = 66 - 8 = 58 răspuns e

a ) 44, b ) 48, c ) 50, d ) 52, e ) 58

e

dacă x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 9, care este valoarea lui x ^ 4 + 1 / x ^ 4?

"important : observ că dacă ridicăm x ² la pătrat, obținem x ⁴, iar dacă ridicăm 1 / x ² la pătrat, obținem 1 / x ⁴, așa că să vedem ce se întâmplă dacă luăm ecuația x ² + 1 / x ² = 9 și ridicăm ambele părți la pătrat : ( x ² + 1 / x ² ) ² = 81 deci, ( x ² + 1 / x ² ) ( x ² + 1 / x ² ) = 81 extindem pentru a obține : x ⁴ + 1 + 1 + 1 / x ⁴ = 81 simplificăm : x ⁴ + 1 / x ⁴ = 79 răspuns : c"

a ) 10, b ) 72, c ) 79, d ) 16, e ) 18

c

un anumit număr împărțit la 65 lasă restul 25, care este restul dacă același număr este împărțit la 15?

"explicație : 65 + 25 = 90 / 15 = 6 (restul) c"

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 9

c

a, b și c au început o afacere în parteneriat investind rs. 24000, rs. 32000, rs. 36000 respectiv. la sfârșitul anului, profitul a fost distribuit între ei. dacă partea lui c din profit este 36000, care este profitul total?

"a : b : c = 24000 : 32000 : 36000 = 6 : 8 : 9 să presupunem că profitul total este p atunci p ã — 9 / 23 = 36000 p = ( 36000 ã — 23 ) / 9 = 92000 răspunsul este d."

a ) 70000, b ) 60000, c ) 80000, d ) 92000, e ) 50000

d

prețurile ceaiului și cafelei pe kg erau aceleași în iunie. în iulie prețul cafelei a crescut cu 20 % și cel al ceaiului a scăzut cu 20 %. dacă în iulie, un amestec care conține cantități egale de ceai și cafea costă 60 / kg. cât a costat un kg de cafea în iunie?

"să presupunem că prețul ceaiului și al cafelei este x pe kg în iunie. prețul ceaiului în iulie = 1.2 x prețul cafelei în iulie = 0.8 x. în iulie prețul a 1 / 2 kg ( 500 gm ) de ceai și 1 / 2 kg ( 500 gm ) de cafea ( cantități egale ) = 50 1.2 x ( 1 / 2 ) + 0.8 x ( 1 / 2 ) = 60 = > x = 60 e"

a ) 40, b ) 45, c ) 50, d ) 55, e ) 60

e

o persoană călătorește distanțe egale cu viteze de 8 km / h, 9 km / h și 10 km / h și durează un timp total de 47 de minute. distanța totală este?

"lăsați distanța totală să fie 3 x km. apoi, x / 8 + x / 9 + x / 10 = 47 / 60 x / 3 = 47 / 60 = > x = 2.33. distanța totală = 3 * 2.33 = 6.99 km. răspuns : c"

a ) 6 km, b ) 3 km, c ) 7 km, d ) 5 km, e ) 2 km

c

când numărul întreg pozitiv n este împărțit la numărul întreg pozitiv j, restul este 16. dacă n / j = 127.05, care este valoarea lui j?

"când un număr este împărțit la un alt număr, îl putem reprezenta ca : dividend = coeficient * divizor + restul deci, dividend / divizor = coeficient + restul / divizor s-a dat că n / j = 127.05 aici 127 este coeficientul. s-a dat că restul = 16 deci, 127.05 = 127 + 16 / j deci, j = 320 răspuns : b"

a ) 300, b ) 320, c ) 370, d ) 400, e ) 450

b

raportul dintre vârstele lui mini și minakshi este 4 : 3. suma vârstelor lor este de 28 de ani. raportul dintre vârstele lor după 5 ani va fi

"lăsați vârsta lui mini = 4 x și vârsta lui minakshi = 3 x apoi 4 x + 3 x = 28 x = 4 vârsta lui mini = 16 ani și vârsta lui minakshi = 12 ani raportul dintre vârstele lor după 8 ani = ( 16 + 5 ) : ( 12 + 5 ) = 22 : 17 răspuns : a"

a ) 22 : 17, b ) 9 : 11, c ) 5 : 4, d ) 4 : 5, e ) 8 : 11

a

există o expoziție de ceasuri antice. atât de multe ceasuri sunt stivuite cu numere distincte etichetate cu ele. persoana care o gestionează atârnă diferite numere de ceasuri periodic pe peretele principal. la 9 : 20 am, a atârnat ceasul numărul 200 ; la 11 : 00 am, a atârnat ceasul numărul 30 ; la 4 : 00 pm, a atârnat ceasul numărul 240. ce ceas numerotat va atârna pe perete când este ora 7 : 30 pm?

soluție : va atârna ceasul numărul 315 la 7 : 30 pm. persoana a atârnat numărul ceasului care corespunde cu unghiul dintre mâna orei și mâna minutului ceasului la acel moment. răspuns c

a ) 313, b ) 314, c ) 315, d ) 316, e ) 317

c

media a 30 de valori a fost 150. s-a detectat la reverificare că o valoare 165 a fost copiată greșit ca 135 pentru calculul mediei. găsiți media corectă.

"media corectată = 150 × 30 − 135 + 165 / 30 = 4500 − 135 + 165 / 30 = 4530 / 30 = 151 răspuns a"

a ) 151, b ) 149, c ) 152, d ) 148, e ) none of the above

a

mașina a și mașina b sunt folosite pentru a produce 550 de pinioane. durează 10 ore mai mult pentru mașina a să producă 660 de pinioane decât mașina b. mașina b produce cu 10 % mai multe pinioane pe oră decât mașina a. câte pinioane pe oră produce mașina a?

"timpul luat de b = t timpul luat de a = t + 10 cantitatea produsă de a = q cantitatea produsă de b = 1.1 q pentru b : t ( 1.1 q ) = 550 qt = 500 pentru a : ( t + 10 ) ( q ) = 550 qt + 10 q = 550 500 + 10 q = 550 q = 5 deci a poate produce 5 / oră. apoi b poate produce = 5 ( 1.1 ) = 5.5 / oră. a"

a ) 5.5, b ) 6.6, c ) 60, d ) 100, e ) 110

a

un lot de prăjituri a fost împărțit între 4 cutii : 2 / 3 din toate prăjiturile au fost puse fie în cutia albastră, fie în cea verde, iar restul au fost puse în cutia roșie. dacă 1 / 4 din toate prăjiturile au fost puse în cutia albastră, ce fracție din prăjiturile care au fost puse în celelalte cutii au fost puse în cutia verde

"acest lucru va ajuta la reducerea numărului de variabile cu care trebuie să vă ocupați : g + b = 2 / 3 r = 1 / 4 b = 1 / 4 putem rezolva pentru g care este 5 / 12 ce fracție ( să o egaleze x ) din prăjiturile care au fost puse în celelalte cutii au fost puse în cutia verde? deci.. x * ( g + r ) = g x * ( 5 / 12 + 1 / 4 ) = 5 / 12 x = 5 / 8 răspuns : e"

a ) 15 / 2, b ) 9 / 4, c ) 5 / 9, d ) 7 / 5, e ) 5 / 8

e

într-o anumită ligă sunt 8 echipe și fiecare echipă joacă cu o altă echipă de 12 ori. câte jocuri sunt jucate în sezon?

"folosind formula, t [ n ( n - 1 ) / 2 ], unde t = numărul de jocuri dintre două echipe și n = numărul total de echipe, obținem : 144 opțiunea c."

a ) 150, b ) 121, c ) 144, d ) 180, e ) 1200

c

un bărbat cheltuiește rs. 1700 pe lună în medie pentru primele 3 luni, rs 1550 pentru următoarele 4 luni și rs. 1800 pe lună pentru ultimele 5 luni și economisește rs. 5200 pe an. care este venitul său mediu lunar?

explicație : cheltuielile totale pentru primele 3 luni = 3 ã — 1700 = 5100 cheltuielile totale pentru 4 luni = 4 ã — 1550 = 6200 cheltuielile totale pentru 5 luni = 5 ã — 1800 = 9000 cheltuielile totale și economii ( care este venitul pentru un an ) = 5100 + 6200 + 9000 + 5200 = rs. 25500 deci, venitul mediu lunar = 25500 / 12 = rs. 2125 răspuns b

a ) 2025, b ) 2125, c ) 2225, d ) 2325, e ) 2425

b

25 x 10 + 25 x 11 =?

"= 25 x ( 10 + 11 ) ( by distributive law ) = 25 x 21 = 525 answer is d"

a ) 725, b ) 720, c ) 600, d ) 525, e ) none of them

d

media a 25 de rezultate este 45. media primelor 12 dintre acestea este 14 și media ultimelor 12 este 17. care este al 13 lea rezultat?

"soluție : suma primelor 12 rezultate = 12 * 14 suma ultimelor 12 rezultate = 12 * 17 al 13 lea rezultat = x ( lasă ) acum, 12 * 14 + 12 * 17 + x = 25 * 45 sau, x = 708. răspuns : opțiunea e"

a ) 740, b ) 750, c ) 690, d ) 780, e ) 708

e

Prețul de vânzare al sari-urilor listate pentru rs. 400 după reduceri succesive este de 20 % și 15 % este?

"400 * ( 80 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 272 răspuns : b"

a ) 297, b ) 272, c ) 342, d ) 762, e ) 269

b

o pungă conține 3 mărgele albastre și 5 albe. una câte una, mărgelele sunt scoase la întâmplare până când rămân doar două în pungă. care este probabilitatea q ca dintre cele două, una să fie albă și una albastră?

probabilitatea necesară q = probabilitatea de a alege 6 bile din totalul de 8 în așa fel încât să eliminăm 4 din 5 bile albe și 2 din 3 bile albastre. moduri de a selecta 6 din totalul de 8 = 8 c 6 moduri de a selecta 4 din 5 bile albe = 5 c 4 moduri de a selecta 2 din 3 bile albastre = 3 c 2 astfel probabilitatea necesară = ( 5 c 4 * 3 c 2 ) / 8 c 6 = 15 / 28. d este astfel răspunsul corect.

a ) 15 / 56, b ) 41 / 56, c ) 13 / 28, d ) 15 / 28, e ) 5 / 14

d

în ce proporție trebuie amestecat orezul la rs 3.10 pe kg cu orezul la rs 3.60 pe kg, astfel încât amestecul să valoreze rs 3.25 pe kg?

"c. p a 1 kg de orez mai ieftin = rs 3.10 c. p a 1 kg de orez scump = rs 3.60 amestecul să valoreze pentru 1 kg = rs 3.25 conform regulii de alilare : cantitatea de orez mai ieftin / cantitatea de orez scump = ( 3.6 - 3.25 ) / ( 3.25 - 3.10 ) = ( 0.35 ) / ( 0.15 ) = 7 / 3 e"

a ) 3 / 5, b ) 3 / 2, c ) 5 / 3, d ) 5 / 7, e ) 7 / 3

e

din familiile din orașul x în 1994, 40 la sută dețineau un computer personal. numărul de familii din orașul x care dețineau un computer în 1998 a fost cu 30 la sută mai mare decât în 1994, iar numărul total de familii din orașul x a fost cu 4 la sută mai mare în 1998 decât în 1994. ce procent din familiile din orașul x dețineau un computer personal în 1998?

"să spunem că 100 de familii existau în 1994, atunci numărul de familii care dețineau un computer în 1994 - 40 numărul de familii care dețineau computer în 1998 = 40 * 130 / 100 = 52 numărul de familii în 1998 = 104 procentul = 52 / 104 * 100 = 50 %. răspuns : a"

a ) 50 %, b ) 52 %, c ) 56 %, d ) 70 %, e ) 74 %

a

una - treime mai puțin decât 35 % din 180 este egal cu :

multe moduri de a aborda acest lucru. 35 % din 180 = 63 1 / 3 din 63 = 21 deci, 1 / 3 mai puțin decât 63 este egal cu 63 - 21 = 42 răspuns : d

a ) 15, b ) 30, c ) 35, d ) 42, e ) 45

d

țara x a importat aproximativ 1,44 miliarde de dolari de bunuri în 1996. dacă țara x a importat 420 de milioane de dolari de bunuri în primele două luni ale anului 1997 și a continuat să importe bunuri în același ritm pentru restul anului, cu cât ar depăși importurile din 1997 ale țării x cele din 1996?

"convertiți unitățile în milioane, deoarece răspunsul este în milioane de importuri din 1996 = 1,44 miliarde de dolari = 1440 milioane de dolari, adică 1440 / 12 = 120 milioane de dolari / lună importuri din 1997 = 420 milioane de dolari / 2 luni, adică 210 milioane de dolari / lună diferență / lună = 210 - 120 = 90 diferență / an = 1080 milioane de dolari răspuns: e"

a ) 214 milioane de dolari, b ) 1120 milioane de dolari, c ) 1144 milioane de dolari, d ) 1240 milioane de dolari, e ) 1080 milioane de dolari

e

o companie produce 65000 de sticle de apă în fiecare zi. dacă un caz poate ține 13 sticle de apă. câte cazuri sunt necesare de către companie pentru a-și ține producția de o zi

"numărul de sticle care pot fi ținute într-un caz = 13 numărul de cazuri necesare pentru a ține 65000 de sticle = 65000 / 13 = 5000 de cazuri. așa că răspunsul este c = 5000"

a ) 2000, b ) 4500, c ) 5000, d ) 8000, e ) 9000

c

care va fi fracția de 5 %

"explicație : 5 * 1 / 100 = 1 / 20. opțiunea a"

a ) 1 / 20, b ) 1 / 50, c ) 1 / 75, d ) 1 / 25, e ) niciuna dintre acestea

a

operația # este definită ca adăugarea unui multiplu aleatoriu de 4 cifre la un număr prim cu două cifre selectat aleatoriu și reducerea rezultatului la jumătate. dacă operația # se repetă de 10 ori, care este probabilitatea ca aceasta să producă cel puțin două numere întregi?

"orice multiplu de 4 este par. orice număr prim cu două cifre este impar. ( par + impar ) / 2 nu este un număr întreg. prin urmare, # nu produce un număr întreg. prin urmare, p = 0. răspuns : a."

a ) 0 %, b ) 10 %, c ) 20 %, d ) 30 %, e ) 40 %

a

calculați aria unui triunghi, dacă laturile sunt 13 cm, 12 cm și 5 cm, care este aria sa?

triunghiul cu laturile 13 cm, 12 cm și 5 cm este dreptunghiular, unde hipotenuza este 13 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 12 * 5 = 30 cm 2 răspuns: c

['a ) 36 cm 2', 'b ) 35 cm 2', 'c ) 30 cm 2', 'd ) 32 cm 2', 'e ) 31 cm 2']

c

1, 3,5, 7,9,.. 50 find term of sequnce for this.

"this is an arithmetic progression, and we can write down a = 1 a = 1, d = 2 d = 2, n = 50 n = 50. we now use the formula, so that sn = 12 n ( 2 a + ( n − 1 ) l ) sn = 12 n ( 2 a + ( n − 1 ) l ) s 50 = 12 × 50 × ( 2 × 1 + ( 50 − 1 ) × 2 ) s 50 = 12 × 50 × ( 2 × 1 + ( 50 − 1 ) × 2 ) = 25 × ( 2 + 49 × 2 ) = 25 × ( 2 + 49 × 2 ) = 25 × ( 2 + 98 ) = 25 × ( 2 + 98 ) = 2500 = 2500. e"

a ) 1356, b ) 1557, c ) 1688, d ) 1700, e ) 2500

e

dacă a ^ 2 + b ^ 2 = 177 și ab = 54 atunci găsește valoarea lui a + b / a - b?

"( a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2 ab = 117 + 2 * 24 = 225 a + b = 15 ( a - b ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 ab = 117 - 2 * 54 a - b = 3 a + b / a - b = 15 / 3 = 5 răspunsul este c."

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9

c

un anumit amestec de nuci constă din 5 părți migdale la 2 părți nuci, în greutate. care este numărul de kilograme de migdale în 210 kilograme de amestec?

"migdale : nuci = 5 : 2 amestecul total are 7 părți într-un amestec de 210 kilograme, migdalele sunt 5 / 7 (amestec total) = 5 / 7 * 210 = 150 de kilograme răspuns ( a )"

a ) 150, b ) 84, c ) 40, d ) 28, e ) 20

a

dobânda simplă pentru o sumă de bani va fi rs. 1200 după 10 ani. dacă principalul este triplat după 5 ani care va fi dobânda totală la sfârșitul celui de-al zecelea an?

"p - - - 10 - - - - 1200 p - - - 5 - - - - - 600 3 p - - - 5 - - - - - 1800 - - - - - - = > 2400 răspuns : d"

a ) 8981, b ) 3799, c ) 1200, d ) 2400, e ) 1732

d

țeava p poate scurge lichidul dintr-un rezervor în 4 / 4 din timpul necesar țevii q pentru a-l scurge și în 2 / 3 din timpul necesar țevii r pentru a o face. dacă sunt utilizate simultan, dar independent, toate cele 3 țevi pentru a scurge lichidul din rezervor, atunci țeava q scurge ce parte din lichidul din rezervor?

"să presupunem că q poate scurge în 1 oră. așa că, rq = 1 / 1 = 1 așa că, rp = 1 / [ ( 4 / 4 ) rq ] = 4 / 4 = 1 de asemenea, rp = rr / ( 2 / 3 ) = > 1 = rr / ( 2 / 3 ) = > rr = 2 / 3 să lăsăm h să fie timpul necesar pentru a scurge prin rularea tuturor celor 3 țevi simultan, astfel încât rata combinată = rc = 1 / h = 1 + 1 + 2 / 3 = 8 / 3 = 1 / ( 3 / 8 ) astfel, rulând simultan, țeava q va scurge 3 / 8 din lichid. astfel, răspunsul = e."

a ) 9 / 29, b ) 8 / 23, c ) 3 / 4, d ) 17 / 29, e ) 3 / 8

e

un număr a cărui a cincea parte crescută cu 4 este egală cu a patra parte diminuată cu 4 este?

"răspuns să fie numărul n. atunci, ( n / 5 ) + 4 = ( n / 4 ) - 4 â ‡ ’ ( n / 4 ) - ( n / 5 ) = 8 â ‡ ’ ( 5 n - 4 n ) / 20 = 8 â ˆ ´ n = 160 opțiune : a"

a ) 160, b ) 180, c ) 200, d ) 220, e ) none

a

a, b, c pot câștiga împreună $ 600 pe zi. în timp ce a și c pot câștiga împreună $ 400 și b și c pot câștiga împreună $ 300. câștigurile zilnice ale c?

câștigurile zilnice ale lui b = 600 - 400 = $ 200 câștigurile zilnice ale lui a = 600 - 300 = $ 300 câștigurile zilnice ale lui c = 600 - 200 - 300 = $ 100 răspunsul este a

a ) $ 100, b ) $ 200, c ) $ 250, d ) $ 300, e ) $ 500

a

un vas poate face o lucrare în 3 zile de 5 ore fiecare și b singur o poate face în 5 zile de 3 ore fiecare. cât timp le va lua să o facă lucrând împreună 3 / 4 ore pe zi?

munca lui a pe oră = 1 / 15 munca lui b pe oră = 1 / 15 munca lui a și b pe oră împreună = ( 1 / 15 ) + ( 1 / 15 ) = 2 / 15 deci a și b împreună termină lucrarea în 15 / 2 ore... dacă lucrează 2 1 / 2 = 5 / 2 ore pe zi, va dura ( 15 / 2 ) / ( 3 / 4 ) zile = 10 zile... răspuns : c

a ) 6 zile, b ) 5 zile, c ) 10 zile, d ) 9 zile, e ) 8 zile

c

dacă prețul unei anumite obligațiuni la 1 mai a fost 3 / 4 din prețul obligațiunii la 1 iunie și prețul obligațiunii la 1 iulie a fost cu 50 % mai mare decât prețul obligațiunii la 1 mai. atunci prețul obligațiunii la 1 iunie a fost ce procent din prețul mediu ( media aritmetică ) a obligațiunii la 1 mai și 1 iulie?

prețul la 1 iunie = 12 ( presupune ) ; prețul la 1 mai = 3 / 4 * 12 = 9 ; prețul la 1 iulie = 8 * 1.5 = 12. prețul mediu al obligațiunii la 1 mai și 1 iulie = ( 9 + 12 ) / 2 = 10.5. prețul obligațiunii la 1 iunie ( 12 ) este de 24 / 21 de ori ( 114.28 % ) prețul mediu al obligațiunii la 1 mai și 1 iulie. răspuns : b.

a ) 50 %, b ) 114.28 %, c ) 120 %, d ) 133 1 / 3 %, e ) 150 %

b

un tren de 300 m lungime traversează o platformă în 40 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnal în 18 secunde. care este lungimea platformei?

"viteza = 300 / 18 = 50 / 3 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, (x + 300) / 40 = 50 / 3 3x + 900 = 2000 = > x = 367 m. răspuns : d"

a ) 288, b ) 350, c ) 889, d ) 367, e ) 234

d

vârsta medie a unei clase de 25 de elevi este de 26 de ani. media a crescut cu 1 când a fost inclusă și vârsta profesorului. care este vârsta profesorului?

"vârsta totală a tuturor elevilor = 25 ã — 26 vârsta totală a tuturor elevilor + vârsta profesorului = 26 ã — 27 vârsta profesorului = 27 ã — 26 â ˆ ’ 25 ã — 26 = 26 ( 27 â ˆ ’ 25 ) = 26 ã — 2 = 52 răspunsul este c."

a ) 40, b ) 41, c ) 52, d ) 62, e ) 73

c

diferența dintre două numere este 1356. când numărul mai mare este împărțit la numărul mai mic, coeficientul este 6 și restul este 15. numărul mai mic este

"lăsați numărul mai mic să fie x. apoi numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1365 = 6 x + 15 5 x = 1350 x = 270 numărul mai mic = 270 răspuns : b"

a ) 240, b ) 270, c ) 295, d ) 360, e ) 340

b

la un test, băieții din clasă au obținut în medie 90 de puncte, iar fetele din clasă au obținut în medie 96 de puncte. dacă media generală a clasei a fost de 94 de puncte, care este raportul dintre băieți și fete din clasă?

( 96 g + 90 b ) / ( g + b ) = 94 96 g + 90 b = 94 ( g + b ) 2 g = 4 b b / g = 1 / 2 răspunsul este a.

a ) 1 / 2, b ) 2 / 3, c ) 3 / 4, d ) 3 / 5, e ) 4 / 5

a

9 - 3 ÷ 1 / 3 + 3 =?

9 - 3 1 / 3 + 3 = 9 - 3 ÷ 1 / 3 + 3 = 9 - ( 3 x 3 ) + 3 = 9 - 9 + 3 = 3 corect răspuns : b

a ) 1, b ) 3, c ) 6, d ) 9, e ) 12

b

dacă n împărțit la 7 are un rest de 2, care este restul când 5 ori n este împărțit la 7?

"conform întrebării = > n = 7 p + 2 pentru un întreg p astfel încât 5 n = > 35 q + 10 = > restul = > 10 pentru un întreg q alternativ = > n = 2 > 5 n = > 10 = > 10 împărțit la 7 va lăsa un rest 3 astfel încât c"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 5, e ) 6

c

în planul coordonatelor, punctele ( x, 2 ) și ( 8, y ) sunt pe linia k. dacă linia k trece prin origine și are panta 1 / 2, atunci x + y =

"linia k trece prin origine și are panta 1 / 2 înseamnă că ecuația sa este y = 1 / 2 * x. astfel : ( x, 2 ) = ( 4, 2 ) și ( 8, y ) = ( 8,4 ) - - > x + y = 4 + 4 = 8. răspuns : a"

a ) 8, b ) 6, c ) 5, d ) 3, e ) 2

a

găsește cifra unităților lui 73 ^ 355

cifra unităților lui 73 ^ 355 va fi aceeași cu cifra unităților lui 3 ^ 355. 3 ^ 1 = 3 - - > cifra unităților este 3 ; 3 ^ 2 = 9 - - > cifra unităților este 9 ; 3 ^ 3 = 27 - - > cifra unităților este 7 ; 3 ^ 4 = 81 - - > cifra unităților este 1 ; 3 ^ 5 = 243 - - > cifra unităților este 3 din nou ;... deci, după cum poți vedea cifra unităților se repetă în blocuri de 4 : { 3, 9, 7, 1 }, { 3, 9, 7, 1 },... acum, deoarece 355 = 352 + 3 = ( multiplu de 4 ) + 2, atunci cifra unităților lui 3 ^ 355 va fi a treia cifră din model astfel 7. răspuns : d.

a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 9

d

cât timp va dura unui tren care călătorește cu 98 kmph să treacă de un stâlp electric dacă trenul are 140 m lungime

"sol. speed = [ 98 x 5 / 18 ] m / sec = 27.2 m / sec. time taken = ( 140 / 27.2 ) sec = 5.15 sec. answer b"

a ) 6.15, b ) 5.15, c ) 3.15, d ) 1.15, e ) 7.15

b

un tren poate călători cu 50 % mai repede decât o mașină. ambele pornesc de la punctul a în același timp și ajung la punctul b la 75 km distanță de a în același timp. pe drum, cu toate acestea, trenul a pierdut aproximativ 12.5 minute în timp ce se oprea la stații. viteza mașinii este :

"lăsați viteza mașinii să fie x kmph. apoi, viteza trenului = 150 / 100 x = 3 / 2 x kmph. 75 / x - 75 / ( 3 / 2 ) x = 125 / 10 x 60 75 / x - 50 / x = 5 / 24 x = 25 x 24 / 5 = 120 kmph. răspuns : a"

a ) 120 kmph, b ) 150 kmph, c ) 50 kmph, d ) 80 kmph, e ) 75 kmph

a

Care dintre opțiunile de mai jos este divizibilă cu 22?

"22 / 11 = 2 c"

a ) a ) 3, b ) b ) 4, c ) c ) 11, d ) d ) 9, e ) e ) 7

c

cu aproximativ ce procent este x mai mare decât 1 / 2 dacă ( 1 / 2 ) ( x ) = 1?

"ce procent este x mai mare decât 1 / 2 dacă ( 1 / 2 ) ( x ) = 1? = > x = 2 % schimbare = [ ( 2 - 1 / 2 ) / ( 1 / 2 ) ] * 100 = ( 4 - 1 ) * 100 = 300 % aprox ans, e"

a ) 732 %, b ) 560 %, c ) 641 %, d ) 370 %, e ) 300 %

e

set x constă din toate numerele prime cu două cifre și setul y constă din toate numerele pozitive multiple de 6 mai mici decât 100. dacă cele două seturi sunt combinate într-unul singur, care va fi intervalul noului set?

"set x = { 11, 13, 17,............., 83, 89, 97 } set y = { 6, 12, 18,..............., 84, 90, 96 } combinând două seturi, să spunem set z set z = { 6, 11, 12, 13, 17, 18,..................., 83, 84, 89, 90, 96,97 } interval = valoare maximă - valoare minimă interval ( z ) = 97 - 6 = 91 oa e este răspunsul."

a ) 84, b ) 89, c ) 90, d ) 92, e ) 91

e

dacă mediana unei liste de numere este m, primul sfertil al listei este mediana numerelor din listă care sunt mai mici decât m. care este primul sfertil al listei de numere 42, 23, 30, 22, 26, 19, 33 și 35?

"se dă că un sfertil este numărul din mijloc al tuturor numerelor mai mici decât mediana.. așa că să aranjăm numărul în ordine crescătoare - 42, 23, 30, 22, 26, 19, 33 și 35 19, 22, 23, 26, 30, 33, 35, 42... numerele mai mici decât mediana sunt 19, 22, 23, 26.. mediana acestor numere = centrul lui 22 și 23 = 22.5 c"

a ) 33, b ) 28, c ) 22.5, d ) 24, e ) 23

c

o reducere de 25 % a prețului petrolului îi permite unei gospodine să obțină 5 kg în plus pentru rs. 800, care este prețul redus pentru kg?

"a 800 * ( 25 / 100 ) = 200 - - - - 5? - - - - 1 = > rs. 40"

a ) 40, b ) 60, c ) 70, d ) 80, e ) 20

a

37. dacă prețul de cost al 15 mese este egal cu prețul de vânzare al 20 mese, pierderea procentuală este?

să presupunem că prețul de cost al fiecărei mese = rs. 1 prețul de cost al 20 mese = rs. 20 prețul de vânzare al 20 mese = prețul de cost al 15 mese = rs. 15 pierderea = ( 5 / 20 ) x 100 % = 25 % răspuns : c

a ) 20 %, b ) 30 %, c ) 25 %, d ) 37.5 %, e ) 38 %

c

numărul 46 poate fi scris ca suma pătratelor a 3 numere întregi pozitive diferite. care este suma acestor 3 numere?

"cred că forța brută cu un pic de bun simț ar trebui folosită pentru a rezolva această problemă. scrieți toate pătratele perfecte mai mici de 46 : 1, 4, 9, 16, 25, 36. acum, 46 ar trebui să fie suma a 3 dintre aceste 8 numere. de asemenea, pentru a simplifica puțin încercarea și eroarea, putem observa că, deoarece 46 este un număr impar, atunci fie toate cele trei numere trebuie să fie impare ( impar + impar + impar = impar ), fie două trebuie să fie pare și una impare ( par + par + impar = impar ). putem găsi că 46 este egal cu 1 + 9 + 36 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 6 ^ 2 = 46 - - > 1 + 3 + 6 = 10. răspuns : d."

a ) 17, b ) 16, c ) 15, d ) 10, e ) 13

d

într-un anumit cerc există 9 puncte. care este numărul triunghiurilor care conectează 4 puncte din cele 9 puncte?

imo : d aici trebuie să selectăm 4 puncte din 9 puncte. ordinea nu este importantă, așa că răspunsul va fi 9 c 4 = 126 răspuns d

['a ) 80', 'b ) 96', 'c ) 108', 'd ) 126', 'e ) 132']

d

găsește suma de rs. 5000 în 2 ani, rata dobânzii fiind 5 % pentru primul an și 6 % pentru al doilea an?

"5000 * 105 / 100 * 106 / 100 = > 5565 răspuns : c"

a ) 3377, b ) 2678, c ) 5565, d ) 1976, e ) 1671

c

câte zerouri finale are 49! + 50!?

"49! + 50! = 51 * 49! numărul de zerouri finale = numărul de 5 * 2 numărul de 2's = 49 / 2 + 49 / 4 + 49 / 8 + 49 / 16 + 49 / 32 = d numărul de 5's = 49 / 5 + 49 / 25 = 10 = p acum deoarece p < d numărul de zerouri finale = 10 răspuns : b"

a ) 9, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 22

b

un club dorește să amestece 30 de kilograme de bomboane în valoare de 8,00 $ pe kilogram cu bomboane în valoare de 5,00 $ pe kilogram pentru a reduce costul amestecului la 6,00 $ pe kilogram. câte kilograme de bomboane de 5 $ pe kilogram ar trebui folosite?

"lăsați numărul de kilograme de bomboane de 5 $ care urmează să fie folosite să fie w 6 = ( 30 * 8 + 5 * w ) / ( 30 + w ) = > 180 + 6 w = 240 + 5 w = > w = 60 răspuns d"

a ) 30, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 70

d

suma vârstelor a 5 copii născuți la intervale de 3 ani fiecare este de 70 de ani. care este vârsta celui mai tânăr copil?

"lăsați vârstele copiilor să fie x, ( x + 3 ), ( x + 6 ), ( x + 9 ) și ( x + 12 ) ani. atunci, x + ( x + 3 ) + ( x + 6 ) + ( x + 9 ) + ( x + 12 ) = 70 5 x = 40 = > x = 8. vârsta celui mai tânăr copil = x = 8 ani. răspuns : d"

a ) 2 ani, b ) 4 ani, c ) 6 ani, d ) 8 ani, e ) 10 ani

d

rs. 1070 este împărțit astfel încât de 4 ori prima parte, de 3 ori a doua parte și de 2 ori a treia parte să fie egale. Care este valoarea celei de-a treia părți?

"a + b + c = 1070 4 a = 3 b = 2 c = x a : b : c = 1 / 4 : 1 / 3 : 1 / 2 = 3 : 4 : 6 6 / 13 * 1070 = rs. 493 răspuns : c"

a ) rs. 190, b ) rs. 260, c ) rs. 493, d ) rs. 393, e ) rs. 593

c

nancy a obținut 66, 75, 52, 68 și 89 de puncte ( din 100 ) la literatură americană, istorie, economie domestică, educație fizică și artă. calculați punctajul ei mediu?

explicație : media = ( 66 + 75 + 52 + 68 + 89 ) / 5 = 70. răspuns : c ) 70

a ) 50, b ) 80, c ) 70, d ) 60, e ) 71

c

diferența dintre valoarea locală și valoarea nominală a 7 în numărul 32675149 este

"= ( valoarea locală a 7 ) - ( valoarea nominală a 7 ) = ( 70000 - 7 ) = 69993 răspunsul este d"

a ) 75142, b ) 64851, c ) 5149, d ) 69993, e ) niciuna dintre ele

d

Care este media numerelor 0.64206, 0.64207, 0.64208 și 0.64209?

"răspuns media = ( 0.64206 + 0.64207 + 0.64208 + 0.64209 ) / 4 = 2.5683 / 4 = 0.642075 opțiunea corectă : d"

a ) 0.64202, b ) 0.64204, c ) 0.642022, d ) 0.642075, e ) none

d

un drumeț care merge cu o viteză constantă de 4 kilometri pe oră este depășit de un ciclist care călătorește în aceeași direcție de-a lungul aceleiași căi cu o viteză constantă de 12 kilometri pe oră. ciclistul se oprește și așteaptă drumețul 5 minute după ce l-a depășit în timp ce drumețul continuă să meargă cu viteza lui constantă. câte minute trebuie să aștepte ciclistul până când drumețul îl ajunge din urmă?

"în 5 minute, ciclistul călătorește o distanță de ( 5 / 60 ) * 12 = 1 km. timpul necesar drumețului pentru a parcurge această distanță este de 1 / 4 ore = 15 minute ciclistul trebuie să aștepte 15 - 5 = 10 minute răspunsul este a."

a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30

a

un vânzător de lapte are 30 de litri de lapte. dacă amestecă 5 litri de apă, care este disponibilă gratuit, în 20 de litri de lapte pur. dacă costul laptelui pur este rs. 18 pe litru, atunci profitul vânzătorului de lapte, când vinde tot amestecul la prețul de cost este :

explicație : când apa este disponibilă gratuit și toată apa este vândută la prețul laptelui, atunci apa dă profit la costul a 30 de litri de lapte. prin urmare, procentul de profit = 35 %. răspuns : d

a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 33.33 %, d ) 35 %, e ) none of these

d

din ouăle de gâscă depuse la un anumit iaz, 2 / 3 au eclozat și 3 / 4 din gâștele care au eclozat din acele ouă au supraviețuit în prima lună. din gâștele care au supraviețuit în prima lună, 3 / 5 nu au supraviețuit în primul an. dacă 180 de gâște au supraviețuit în primul an și dacă nu a eclozat mai mult de o gâscă din fiecare ou, câte ouă de gâscă au fost depuse la iaz?

"din ouăle de gâscă depuse la un anumit iaz, 2 / 3 au eclozat și 3 / 4 din gâștele care au eclozat din acele ouă au supraviețuit în prima lună : 2 / 3 * 3 / 4 = 1 / 2 au supraviețuit în prima lună. din gâștele care au supraviețuit în prima lună, 3 / 5 nu au supraviețuit în primul an : ( 1 - 3 / 5 ) * 1 / 2 = 1 / 5 au supraviețuit în primul an. 180 de gâște au supraviețuit în primul an : 1 / 5 * ( total ) = 180 - - > ( total ) = 900. răspuns : d."

a ) 280, b ) 400, c ) 540, d ) 900, e ) 840

d

20 litri de amestec de acid și apă conțin 10 % apă. câtă apă trebuie adăugată pentru ca procentul de apă să devină 20 % în acest amestec?

amestecul total = 20 ltr apă conține = 10 % din 20 ltr = > 2 ltr apă înseamnă că 18 ltr este acid în acel amestec trebuie să facem 20 % apă așa.. 20 % din 20 = 4 ltr apă trebuie să fie în noul amestec avem deja 2 ltr apă așa că trebuie să adăugăm 2 ltr mai mult răspuns : a

a ) 2 l, b ) 3 l, c ) 2.5 l, d ) 4 l, e ) 5 l

a

care va fi restul când 8 - 3 + 3 ^ 5 + 2 ^ 10 este împărțit la 4?

"înmulțirea ( e. g. 2 ^ 10 ) se face mai întâi și apoi suma ( e. g. 15 + 20 ) și scăderea ( e. g. 8 - 3 ), și după această expresie ar trebui să fie împărțită la 4 și răspunsul este 0, opțiunea d."

a ) 12, b ) 3, c ) 16, d ) 0, e ) 9

d

două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 9 ore și 64 de ore respectiv. care este raportul dintre vitezele lor?

să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = √ b : √ a = √ 64 : √ 9 = 8 : 3 răspuns : b

a ) 4 : 5, b ) 8 : 3, c ) 8 : 4, d ) 4 : 8, e ) 4 : 1

b

un comerciant a cumpărat o mașină cu o reducere de 15 % din prețul său original. a vândut-o cu o creștere de 40 % față de prețul la care a cumpărat-o. ce procent de profit a făcut din prețul original?

"prețul original = 100 cp = 85 s = 85 * ( 140 / 100 ) = 119 100 - 119 = 19 % răspuns : a"

a ) 119, b ) 110, c ) 112, d ) 113, e ) 115

a

raportul dintre vârstele actuale ale lui a și b este 6 : 3 respectiv. raportul dintre vârsta lui a cu 4 ani în urmă și vârsta lui b cu 4 ani de acum este 1 : 1. care este raportul dintre vârsta lui a cu 4 ani de acum și vârsta lui b cu 4 ani în urmă?

"lăsați vârstele actuale ale lui a și b să fie 6 x și 3 x ani respectiv. atunci, ( 6 x - 4 ) / ( 3 x + 4 ) = 1 / 1 3 x = 8 = > x = 2.67 raportul necesar = ( 5 x + 4 ) : ( 3 x - 4 ) = 20 : 4 = 5 : 1. răspuns : c"

a ) 5 : 4, b ) 3 : 0, c ) 5 : 1, d ) 3 : 2, e ) 3 : 7

c

dacă înălțimea unui con este mărită cu 100 % atunci volumul său este mărit cu?

"înălțimea conului = > 100 % așa că mărită cu 100 % răspuns c"

a ) 200 %, b ) 300 %, c ) 100 %, d ) 500 %, e ) 350 %

c

un ceas a fost vândut cu o pierdere de 10 %. dacă ar fi fost vândut cu rs. 225 mai mult, ar fi existat un profit de 5 %. care este prețul de cost?

"90 % 105 % - - - - - - - - 15 % - - - - 225 100 % - - - -? = > rs. 1500 răspuns : b"

a ) 1000, b ) 1500, c ) 2778, d ) 2788, e ) 2991

b

în ce timp va trece un tren de 60 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?

"viteza = 144 * 5 / 18 = 40 m / sec timpul necesar = 60 / 40 = 1.5 sec. răspuns : e"

a ) 2.5 sec, b ) 2.8 sec, c ) 7.5 sec, d ) 2.3 sec, e ) 1.5 sec

e

cât este 50 % din 40 mai mare decât 4 / 5 din 25?

"( 50 / 100 ) * 40 – ( 4 / 5 ) * 25 = 0 răspuns : a"

a ) 0, b ) 67, c ) 88, d ) 12, e ) 66

a