ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
consumul de motorină pe oră al unui autobuz variază direct ca pătratul vitezei sale. când autobuzul călătorește cu 50 kmph, consumul său este de 1 litru pe oră. dacă fiecare litru costă 50 $ și alte cheltuieli pe oră este de 50 $, atunci care ar fi cheltuiala minimă necesară pentru a acoperi o distanță de 500 km?	"consumul de 50 kmph este de 1 lt / oră, astfel încât 500 km vor dura 10 ore, iar consumul este de 10 litri pentru întreaga distanță. 1 litru costă 50 $, așa că 10 litri costă 500 $ cheltuieli suplimentare pentru 1 oră - 50 $ 10 ore - 500 $ cheltuieli totale - 500 $ + 500 $ = 1000 $ răspuns : d"	a ) 800, b ) 950, c ) 900, d ) 1000, e ) 1250	d
un om poate vâsli cu 5 kmph în apă stătătoare. dacă viteza curentului este 2 kmph și îi ia 1 oră să vâslească până la un loc și să se întoarcă, cât de departe este locul?	"explicație : viteza în apă stătătoare = 5 kmph viteza curentului = 1 kmph viteza în aval = ( 5 + 2 ) = 7 kmph viteza în amonte = ( 5 - 2 ) = 3 kmph să presupunem că distanța necesară este x km timpul total luat = 1 oră â ‡ ’ x / 7 + x / 3 = 1 â ‡ ’ 3 x + 7 x = 21 â ‡ ’ 10 x = 21 â ‡ ’ x = 2.1 km răspuns : opțiunea a"	a ) 2.1 km, b ) 2.9 km, c ) 3.4 km, d ) 4.4 km, e ) 5.6 km	a
un număr este considerat saturat cu prime dacă produsul tuturor factorilor primi pozitivi diferiți ai lui r este mai mic decât rădăcina pătrată a lui r. care este cel mai mare număr saturat cu prime cu două cifre?	în mod clar d un număr este considerat saturat cu prime dacă produsul tuturor factorilor primi pozitivi diferiți ai lui r este mai mic decât rădăcina pătrată a lui r. 96 are mai mulți factori primi mai mici decât 97. = d	a ) 99, b ) 98, c ) 97, d ) 96, e ) 95	d
o masă mică are o lungime de 12 inci și o lățime de b inci. cuburile sunt plasate pe suprafața mesei astfel încât să acopere întreaga suprafață. se constată că latura maximă a unor astfel de cuburi este de 4 inci. de asemenea, câteva astfel de mese sunt aranjate pentru a forma un pătrat. lungimea minimă a laturii posibilă pentru un astfel de pătrat este de 24 de inci. găsește b.	"din informațiile că laturile maxime ale cuburilor sunt 4, știm că gcf din 12 ( = 2 ^ 2 * 3 ) șibis 4 ( = 2 ^ 2 ), sob = 2 ^ x, unde x > = 2. din a doua premisă, știm că lcm din 12 ( 2 ^ 2 * 3 ) șibis 24 ( 2 ^ 3 * 3 ), sob = 2 ^ 3 sau 2 ^ 3 * 3 ( 8 sau 24 ). combinând 2 premise arată că răspunsul este a ( 8 )."	a ) 8, b ) 16, c ) 24, d ) 32, e ) 48	a
dacă banii sunt investiți la r la sută dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 70 / r ani. dacă părinții lui pat au investit 7000 $ într-o obligațiune pe termen lung care plătește 8 la sută dobândă, compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 18 ani mai târziu, când pat este gata pentru colegiu?	"deoarece investiția se dublează în 70 / r ani, atunci pentru r = 8 se va dubla în 70 / 8 = ~ 9 ani ( nu ni se cere suma exactă, așa că o astfel de aproximare va face ). astfel, în 18 ani investiția se va dubla de două ori și va deveni ( 7.000 $ * 2 ) * 2 = 28.000 $ ( după 9 ani investiția va deveni 7.000 $ * 2 = 14.000 $ și în alți 9 ani va deveni 14.000 $ * 2 = 28.000 $ ). răspuns : a."	a ) 28.000 $, b ) 15.000 $, c ) 12.000 $, d ) 10.000 $, e ) 9.000 $	a
a, b și c au terminat o lucrare, a a lucrat timp de 6 zile, b timp de 9 zile și c timp de 4 zile. salariile lor zilnice au fost în raportul de 3 : 4 : 5. găsiți salariul zilnic al c, dacă câștigul lor total a fost rs. 1480?	"3 x 4 x 5 x 6 9 4 18 x + 36 x + 20 x = 1480 74 x = 1480 = > x = 20 5 x = 100 rs. răspuns : c"	a ) 228, b ) 217, c ) 100, d ) 288, e ) 772	c
dacă 5400 mn = k ^ 4, unde m, n, și k sunt numere întregi pozitive, care este cea mai mică valoare posibilă a m + 2 n?	"k ^ 4 = 5400 ∗ mn k ^ 4 = 3 ^ 3.2 ^ 3.5 ^ 2. mn pentru a face partea dreaptă o putere perfectă de 4, trebuie să fie înmulțită cu 3, 2 & 5 ^ 2 mn = 3. 2.5 ^ 2 mn = 150 = 10 * 15 ( cea mai mică valoare posibilă ) răspuns = 10 + 15 * 2 = 40 răspuns : e"	a ) 11, b ) 18, c ) 20, d ) 25, e ) 40	e
dacă aria unui pătrat cu laturi de lungime 4 centimetri este egală cu aria unui dreptunghi cu lățimea de 4 centimetri, care este lungimea dreptunghiului, în centimetri?	"lățimea dreptunghiului = l 4 ^ 2 = l * 4 = > l = 16 / 4 = 4 răspuns d"	a ) 14, b ) 8, c ) 12, d ) 4, e ) 18	d
care este media aritmetică a numerelor 21, 22, 23, 23, 24 și 25?	"{ 21, 22, 23, 23, 24, 25 } = { 23 - 2,23 - 1, 23, 23,23 + 1,23 + 2 } - - > media = 23. răspuns : e."	a ) 23.0, b ) 22.5, c ) 21, d ) 24, e ) 23	e
vârsta medie a 28 de elevi dintr-un grup este de 16 ani. când vârsta profesorului este inclusă în aceasta, media crește cu una. care este vârsta profesorului în ani?	"sol. vârsta profesorului = ( 29 ã — 17 â € “ 28 ã — 16 ) ani = 45 de ani. răspuns a"	a ) 45, b ) 36, c ) 41, d ) 51, e ) 48	a
a și b sunt două stații la 390 km distanță. un tren pleacă de la a la 10 a. m. și călătorește spre b la 65 kmph. un alt tren pleacă de la b la 11 a. m. și călătorește spre a la 35 kmph. la ce oră se întâlnesc?	să presupunem că se întâlnesc la x ore după 10 a. m. atunci, (distanța parcursă de prima în x ore) + [distanța parcursă de a doua în (x - 1) ore] = 390. 65 x + 35 (x - 1) = 390 = > 100 x = 425 = > x = 17 / 4 deci, se întâlnesc la 4 ore. 15 min. după 10 a. m adică, la 2.15 p. m. răspuns a	a ) 2.15 pm, b ) 1.15 pm, c ) 4.15 pm, d ) 3.15 pm, e ) 12.15 pm	a
într-un grup de vaci și găini, numărul de picioare era cu 16 mai mare decât de două ori numărul de capete. numărul de vaci era :	"lăsați numărul de vaci să fie x și picioarele lor să fie 4 x. lăsați numărul de pui să fie y și picioarele lor să fie 2 x. numărul total de picioare = 4 x + 2 y. numărul total de capete = x + y. numărul de picioare era cu 16 mai mare decât de două ori numărul de capete. prin urmare, 2 × ( x + y ) + 16 = 4 x + 2 y. sau, 2 x + 2 y + 16 = 4 x + 2 y. sau, 2 x + 16 = 4 x [ scăzând 2 y din ambele părți ]. sau, 16 = 4 x – 2 x [ scăzând 2 x din ambele părți ]. sau, 16 = 2 x. sau, x = 8 [ împărțind la 2 pe ambele părți ]. prin urmare, numărul de vaci = 7. răspuns corect : a ) 8"	a ) 8, b ) 7, c ) 10, d ) 12, e ) 14	a
a este un partener de lucru și b este un partener de dormit în afacere. a pune în rs. 5000 și b rs. 1000, a primește 10 % din profit pentru gestionarea afacerii restul fiind împărțit în proporție de capitalurile lor. din profitul total de rs. 9600, banii primiți de a sunt?	"5000 : 1000 = > 5 : 1 9600 * 10 / 100 = 960 9600 - 960 = 8640 8640 * 5 / 6 = 7200 + 960 = 8160 răspuns : d"	a ) 1978, b ) 2707, c ) 7728, d ) 8160, e ) 7291	d
cât de mult 90 % din 40 este mai mare decât 80 % din 30?	"( 90 / 100 ) * 40 – ( 80 / 100 ) * 30 36 - 24 = 12 răspuns : a"	a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 17, e ) 18	a
o casă de licitații percepe un comision de 20 % din primii $ 50,000 din prețul de vânzare al unui articol, plus 10 % din suma prețului de vânzare în exces de $ 50,000. care a fost prețul unui tablou pentru care casa a perceput un comision total de $ 24,000?	"să presupunem că prețul casei a fost $ x, atunci 0.2 * 50,000 + 0.1 * ( x - 50,000 ) = 24,000 - - > x = $ 190,000 ( 20 % din $ 50,000 plus 10 % din suma în exces de $ 50,000, care este x - 50,000, ar trebui să fie egal cu comisionul total de $ 24,000 ). răspuns : b."	a ) $ 115,000, b ) $ 190,000, c ) $ 215,000, d ) $ 240,000, e ) $ 365,000	b
într-un amestec de 45 de litri, raportul dintre lapte și apă este 4 : 1. se adaugă 3 litri de apă în amestec. găsiți raportul dintre lapte și apă în amestecul rezultat.	"se dă că lapte / apă = 4 x / x și 4 x + x = 45 - - > x = 9. astfel, laptele = 4 x = 36 litri și apa = x = 9 litri. noul raport = 36 / ( 9 + 3 ) = 36 / 12 = 3 / 1. răspuns : e."	a ) 2 / 1, b ) 4 / 1, c ) 2 / 3, d ) 3 / 4, e ) 3 / 1	e
dobânda compusă câștigată de sunil pe o anumită sumă la sfârșitul a doi ani la o rată de 8 % p. a. a fost rs. 2828.80. găsiți suma totală pe care sunil a primit-o înapoi la sfârșitul a doi ani sub formă de principal plus dobânda câștigată?	"lăsați suma să fie rs. p p { [ 1 + 8 / 100 ] 2 - 1 } = 2828.80 p ( 8 / 100 ) ( 2 + 8 / 100 ) = 2828.80 [ a 2 - b 2 = ( a - b ) ( a + b ) ] p = 2828.80 / ( 0.08 ) ( 2.08 ) = 1360 / 0.08 = 17000 principal + interes = rs. 19828.80 răspuns : c"	a ) 19828.29, b ) 19828.2, c ) 19828.8, d ) 19828.88, e ) 19828.21	c
Un bărbat a luat un împrumut de la o bancă la o rată de 13 % p. a. s. i. după 3 ani a trebuit să plătească rs. 5400 dobândă doar pentru perioada respectivă. suma principală împrumutată de el a fost?	"principal = ( 100 * 5400 ) / ( 13 * 3 ) = rs. 13846 answer : c"	a ) rs. 1846, b ) rs. 18846, c ) rs. 13846, d ) rs. 2000, e ) rs. 14846	c
o sumă ajunge la rs. 4410 în 2 ani la rata de 5 % p. a. dacă dobânda a fost compusă anual atunci care a fost principalul?	ci = 4410, r = 5, n = 2 ci = p [ 1 + r / 100 ] ^ 2 = p [ 1 + 5 / 100 ] ^ 2 4410 = p [ 21 / 20 ] ^ 2 4410 [ 20 / 21 ] ^ 2 4000 răspuns : a	a ) rs. 4000, b ) rs. 5000, c ) rs. 4500, d ) rs. 4800, e ) rs. 5800	a
un om poate vâsli în aval cu 18 kmph și în amonte cu 8 kmph. găsiți viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului respectiv?	"lăsați viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului să fie x kmph și y kmph respectiv. dat x + y = 18 - - - ( 1 ) și x - y = 8 - - - ( 2 ) din ( 1 ) & ( 2 ) 2 x = 26 = > x = 13, y = 5. răspuns : b"	a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 4, e ) 9	b
raportul compus al lui 2 / 3, 6 / 7, 1 / 5 și 1 / 8 este dat de?	"2 / 3 * 6 / 7 * 1 / 5 * 1 / 8 = 12 / 1400 = 3 / 350 răspuns : d"	a ) 7 / 98, b ) 1 / 48, c ) 1 / 98, d ) 3 / 350, e ) 1 / 68	d
câte dintre factorii pozitivi ai lui 14 nu sunt factori ai lui 21?	"factori ai lui 14 - 1, 2, 7, 14, factori ai lui 21 - 1, 3, 7, 21, comparând ambele, avem trei factori ai lui 14 care nu sunt factori ai lui 21 - 2,14 răspunsul este c"	a ) 4, b ) 3, c ) 1, d ) 2, e ) 0	c
câtă apă trebuie adăugată la 60 de litri de lapte la 1,5 litri pentru rs. 20 pentru a avea un amestec în valoare de rs. 32 / 3 pe litru?	c. p. de 1 litru de lapte = rs. 20 × 2 / 3 = rs. 40 / 3. c. p. de 1 litru de apă = rs 0. prețul mediu = rs. 32 / 3. conform regulii de alicatie, avem : c. p de 1 litru c. p de 1 litru de apă de lapte ( 0 ) ( rs. 40 / 3 ) \ / prețul mediu ( rs. 32 / 3 ) / \ 40 / 3 − 32 / 3 32 / ( 3 − 0 ) 8 / 3 32 / 3 raportul dintre apă și lapte = 8 / 3 : 32 / 3. = 8 : 32 = 1 : 4. astfel, cantitatea de apă care trebuie adăugată la 60 de litri de lapte : = ( 1 / 4 ) × 60 litri. = 15 litri. răspuns : c	a ) 10 litri, b ) 12 litri, c ) 15 litri, d ) 18 litri, e ) 21 litri	c
o bâtă de cricket este vândută cu $ 850, făcând un profit de $ 255. procentul de profit ar fi	"255 / ( 850 - 255 ) = 255 / 595 = 51 / 119 = 43 %. răspuns : e."	a ) 24 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 36 %, e ) 43 %	e
o mașină parcurge o distanță de 624 km în 2 3 / 5 ore. care este viteza sa?	624 / 2 3 / 5 = 240 kmph răspuns : e	a ) 104 kmph, b ) 194 kmph, c ) 109 kmph, d ) 174 kmph, e ) 240 kmph	e
trei pereți au tapet care acoperă o suprafață combinată de 300 de metri pătrați. prin suprapunerea tapetului pentru a acoperi un perete cu o suprafață de 180 de metri pătrați, suprafața care este acoperită cu exact două straturi de tapet este de 30 de metri pătrați. care este suprafața acoperită cu trei straturi de tapet?	"300 - 180 = 120 mp de tapet se suprapun ( fie în două straturi, fie în trei straturi ) dacă 36 mp au două straturi, 120 - 30 = 90 mp de tapet se suprapun în trei straturi. 90 mp fac două straturi suplimentare, prin urmare, suprafața peste care face două straturi suplimentare este de 45 mp. răspuns ( d )."	a ) 5 metri pătrați, b ) 36 metri pătrați, c ) 42 metri pătrați, d ) 45 metri pătrați, e ) 120 metri pătrați	d
Care este media primelor trei numere prime mai mari decât 20?	"23 + 29 + 31 = 83 / 3 = 27.7 răspuns : d"	a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 27.7, e ) 50	d
dacă greg cumpără 3 cămăși, 4 pantaloni și 2 cravate, costul total este de 40 $. dacă greg cumpără 7 cămăși, 2 pantaloni și 2 cravate, costul total este de 60 $. cât îl va costa să cumpere 3 pantaloni, 5 cămăși și 2 cravate?	"soluție: 3 x + 4 y + 2 z = 40 7 x + 2 y + 2 z = 60 adăugând ambele ecuații = 10 x + 6 y + 4 z = 100 5 x + 3 y + 2 z = 50 răspuns a"	a ) $ 50, b ) $ 64, c ) $ 75, d ) $ 96, e ) nu se poate determina	a
înălțimile a 3 persoane sunt în raportul 4 : 5 : 6. dacă suma înălțimilor celui mai greu și celui mai ușor băiat este cu 150 cm mai mare decât înălțimea celui de-al treilea băiat, care este greutatea celui mai ușor băiat?	să presupunem că înălțimile celor trei băieți sunt 4 k, 5 k și 6 k respectiv. 4 k + 6 k = 5 k + 150 = > 5 k = 150 = > k = 30 prin urmare înălțimea celui mai ușor băiat = 4 k = 4 ( 30 ) = 120 cm. răspuns : a	a ) 120 cm, b ) 150 cm, c ) 160 cm, d ) 190 cm, e ) din acestea	a
conform formulei f = 9 / 5 ( c ) + 32, dacă temperatura în grade farenheit ( f ) crește cu 29, cu cât crește temperatura în grade celsius ( c )?	"poți introduce valori. c = 5 / 9 * ( f - 32 ) f = 32 - - > c = 0 ; f = 32 + 29 = 61 - - > c = 5 / 9 * 29 = 16.11. creștere = 16.11 grade. răspuns : b."	a ) 9, b ) 15, c ) 47, d ) 48 3 / 5, e ) 59	b
Un bărbat a angajat un servitor cu condiția ca să-i plătească rs. 900 și o uniformă după 1 an de serviciu. a servit doar 9 luni și a primit uniformă și rs. 650, găsește prețul uniformei?	"9 / 12 = 3 / 4 * 900 = 675 650 - - - - - - - - - - - - - 25 1 / 4 - - - - - - - - - 25 1 - - - - - - - - -? = > rs. 100 b"	a ) rs. 80, b ) rs. 100, c ) rs. 120, d ) rs. 145, e ) rs. 156	b
prețul de vânzare al unei genți de troller, inclusiv taxa de vânzare, este rs. 1190. rata taxei de vânzare este de 12 %. dacă comerciantul a realizat un profit de 25 %, prețul de cost al genții de troller este :	"explicație : 112 % din p. v. = 1190 p. v. = rs. ( 1190 x 100 / 112 ) = rs. 1062.50. p. c. = rs ( 100 / 125 x 1062.50 ) = rs 850 răspuns : d"	a ) rs 800, b ) rs 820, c ) rs 860, d ) rs 850, e ) none of these	d
suma vârstelor actuale ale lui a și b este 60. dacă vârsta lui a este de două ori mai mare decât cea a lui b, găsește suma vârstelor lor peste 6 ani?	"a + b = 60, a = 2 b 2 b + b = 60 = > b = 20 atunci a = 40. peste 6 ani, vârstele lor vor fi 46 și 26. suma vârstelor lor = 46 + 26 = 72. răspuns : e"	a ) 22, b ) 77, c ) 70, d ) 98, e ) 72	e
secțiunea transversală a unui canal este în formă de trapez. dacă canalul are 5 m lățime în partea de sus și 3 m lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este 3800 mp, adâncimea canalului este?	"1 / 2 * d ( 5 + 3 ) = 3800 d = 950 răspuns : d"	a ) 920, b ) 930, c ) 940, d ) 950, e ) 960	d
maxwell pleacă de acasă și se îndreaptă spre casa lui brad. o oră mai târziu, brad pleacă de acasă și aleargă spre casa lui maxwell. dacă distanța dintre casele lor este de 74 de kilometri, viteza de mers a lui maxwell este de 4 km / h, iar viteza de alergare a lui brad este de 6 km / h. care este timpul total necesar lui maxwell înainte de a se întâlni cu brad?	"distanța totală = 74 km viteza lui maxwell = 4 km / h maxwell a călătorit timp de 1 oră înainte ca brad să înceapă, prin urmare maxwell a călătorit timp de 4 km într-o oră. timpul necesar = distanța totală / viteza relativă distanța totală după ce brad a început = 70 km viteza relativă ( partea opusă ) ( deoarece se îndreaptă unul spre celălalt, viteza ar fi adăugată ) = 6 + 4 = 10 km / h timpul necesar pentru a se întâlni cu brad după ce brad a început = 70 / 10 = 7 ore distanța parcursă de maxwell = viteza lui maxwell * timpul necesar = 4 * 7 = 28 + 4 = 32 km... prin urmare, timpul total necesar lui maxwell pentru a se întâlni cu brad = distanța parcursă de maxwell / viteza lui maxwell = 32 / 4 = 8 ore... răspuns e"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8	e
cele două laturi ale unui triunghi sunt 32 și 68. aria este 960 cm ^ 2. găsește a treia latură a triunghiului?	vedem 68 ^ 2 - 32 ^ 2 = ( 68 + 32 ) * ( 68 - 32 ) = 100 * 36 = 60 ^ 2 acum ( 1 / 2 ) * 60 * 32 = 960 ( se potrivește cu opțiunile date ) ( adică aria unui triunghi dreptunghic ale cărui laturi sunt 32, 60,68 ) a treia latură = 60 răspuns : c	['a ) 45', 'b ) 50', 'c ) 60', 'd ) 70', 'e ) 80']	c
de la începutul până la sfârșitul anului 2007, prețul unei acțiuni a crescut cu 20 la sută. în 2008, a scăzut cu 25 la sută. în 2009, a crescut cu 40 la sută. ce procent din prețul de pornire al acțiunii în 2007 a fost prețul acțiunii la sfârșitul anului 2009?	"presupuneți o valoare la începutul anului 2007. deoarece aceasta este o întrebare %, presupuneți p = 100. la sfârșitul anului 2007 a devenit = 1.2 * 100 = 120 la sfârșitul anului 2008 a scăzut cu 25 % = 120 . 75 = 90 la sfârșitul anului 2009 a crescut cu 40 % = 90 1.2 = 126 astfel, raportul = 126 / 100 = 1.26 ( în termeni % = 126 % ). astfel, b este răspunsul corect."	a ) 80, b ) 126, c ) 95, d ) 100, e ) 108	b
dacă 9 a - b = 10 b + 80 = - 12 b - 2 a, care este valoarea lui 9 a - 11 b?	"asta implică 9 a - b = 10 b + 80, 9 a - b = - 12 b - 2 a, 10 b + 80 = - 12 b - 2 a manipulând a doua ecuație ne dă 9 a - b = 10 b + 80 = > 9 a - 11 b = 80 răspunsul este e"	a ) - 4, b ) - 2, c ) 0, d ) 2, e ) 80	e
john câștigă $ 50 pe săptămână de la locul de muncă. el câștigă o mărire și acum câștigă $ 70 pe săptămână. care este % creștere?	"creștere = ( 20 / 50 ) * 100 = 40 %. e"	a ) 16 %, b ) 16.66 %, c ) 18 %, d ) 21 %, e ) 40 %	e
perimetrul unei fețe a unui cub este 48 cm. volumul său va fi :	"explicație : muchia cubului = 48 / 4 = 12 cm volumul = a * a * a = 12 * 12 * 12 = 1728 cm cubi opțiunea e"	a ) 125 cm 3, b ) 400 cm 3, c ) 250 cm 3, d ) 625 cm 3, e ) none of these	e
vârful unui dreptunghi sunt ( 1, 0 ), ( 5, 0 ), ( 1, 1 ) și ( 5, 1 ) respectiv. dacă linia l trece prin origine și împarte dreptunghiul în două patrulatere identice, care este panta liniei l?	"dacă linia l împarte dreptunghiul în două patrulatere identice, atunci trebuie să treacă prin centru ( 3, 0.5 ). panta unei linii care trece prin ( 0,0 ) și ( 3, 0.5 ) este 0.5 / 3 = 1 / 6. răspunsul este c."	a ) 1 / 2, b ) 2, c ) 1 / 6, d ) 3, e ) 1 / 4	c
la o emisiune de jocuri, există 3 mese. fiecare masă are 3 cutii ( una zonk!, un premiu în bani și un premiu mare ). concurentul poate alege o cutie de la fiecare masă pentru un total de 3 cutii. dacă oricare dintre cutii este un zonk!, concurentul pierde totul. care este probabilitatea de a nu obține niciun zonk! din oricare dintre cele 3 cutii alese?	fără zonk! : 1 st box = no zonk! = 2 / 3 2 nd box = no zonk! = 2 / 3 3 rd box = no zonk! = 2 / 3 ( 2 / 3 ) ( 2 / 3 ) ( 2 / 3 ) = 8 / 27 8 / 27 este probabilitatea de a nu obține niciun zonk!, așa că... răspuns : c	a ) 1 / 5, b ) 1 / 3, c ) 8 / 27, d ) 1 / 27, e ) 7 / 8	c
greutatea medie a lui a, b și c este de 42 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 40 kg și cea a lui b și c este de 43 kg, atunci greutatea lui b este :	"lăsați a, b, c să reprezinte greutățile lor respective. atunci, avem : a + b + c = ( 42 x 3 ) = 126.... ( i ) a + b = ( 40 x 2 ) = 80.... ( ii ) b + c = ( 43 x 2 ) = 86.... ( iii ) adăugând ( ii ) și ( iii ), obținem : a + 2 b + c = 166.... ( iv ) scăzând ( i ) din ( iv ), obținem : b = 40. greutatea lui b = 40 kg. d"	a ) 33 kg, b ) 31 kg, c ) 32 kg, d ) 40 kg, e ) 37 kg	d
împărțind la 3 ⁄ 8 și apoi înmulțind cu 5 ⁄ 9 este același lucru cu împărțirea la ce număr?	să spunem că x / 3 / 8 * 5 / 9 = x * 8 / 3 * 5 / 9 = x * 40 / 27 d	a ) 31 ⁄ 5, b ) 16 ⁄ 5, c ) 20 ⁄ 9, d ) 40 / 27, e ) 5 ⁄ 16	d
Câte numere întregi n mai mari și mai mici decât 100 există astfel încât, dacă cifrele lui n sunt inversate, numărul întreg rezultat este n + 9?	( 10 x + y ) = ( 10 y + x ) + 9 = > 9 x - 9 y = 9 = > x - y = 1 și numai 8 numere satisfac această condiție și numerele sunt 21,32, 43,54, 65,76, 87,98 răspuns : d	a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9	d
a aleargă de două ori mai repede decât b și îi dă lui b un start de 50 m. cât de lungă ar trebui să fie pista de curse pentru ca a și b să ajungă în același timp?	"raportul vitezelor lui a și b este 2 : 1 b este la 50 m distanță de a, dar știm că a acoperă 1 metru ( 2 - 1 ) mai mult în fiecare secundă decât b timpul luat de a pentru a acoperi 50 m este 50 / 1 = 50 m, deci timpul total luat de a și b pentru a ajunge = 2 * 50 = 100 m răspuns : d"	a ) 75 m., b ) 80 m., c ) 150 m., d ) 100 m., e ) none of the above	d
ce procent de profit se obține prin vânzarea unui articol la un anumit preț, dacă prin vânzarea la 2 / 3 rd din acel preț, ar exista o pierdere de 12 %?	"sp 2 = 2 / 3 sp 1 cp = 100 sp 2 = 88 2 / 3 sp 1 = 88 sp 1 = 132 100 - - - 32 = > 32 % răspuns : d"	a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 13 1 / 30 %, d ) 32 %, e ) 13 %	d
reeya a obținut 65, 67, 76, 80 și 95 din 100 în diferite materii, care va fi media	explicație : ( 65 + 67 + 76 + 80 + 95 / 5 ) = 76.6 opțiune a	a ) 76.6, b ) 75, c ) 80, d ) 85, e ) 90	a
o furnică merge în medie 600 de metri în 12 minute. un gândac merge cu 15 % mai puțin în același timp în medie. presupunând că gândacul merge cu viteza ei obișnuită, care este viteza ei în km / h?	"furnicile merg în medie 600 de metri în 12 minute 600 de metri în 1 / 5 ore gândacul merge cu 15 % mai puțin = 600 - 90 = 510 de metri în 12 minute 0.510 km în 12 / 60 = 1 / 5 ore viteză = 0.510 * 5 = 2.55 km / h răspunsul corect b = 2.55"	a ) 2.215., b ) 2.55, c ) 2.775., d ) 3.2., e ) 3.5.	b
un avion parcurge o anumită distanță de 450 kmph în 4 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 3 2 / 3 ore, trebuie să călătorească cu o viteză de	"viteza avionului = 450 kmph distanța parcursă în 4 ore = 450 * 4 = 1800 km viteza avionului pentru a acver 1800 km în 11 / 3 = 1800 * 3 / 11 = 490 km răspuns b."	a ) 440, b ) 490, c ) 640, d ) 740, e ) 250	b
când numărul 72 y 6139 este divizibil exact cu 11, atunci cel mai mic număr întreg care poate înlocui y este?	numărul dat = 72 y 6139 suma locurilor impare = 9 + 1 + y + 7 suma locurilor pare = 3 + 6 + 2 = 11 ( suma locurilor impare ) - ( suma locurilor pare ) = număr ( divizibil exact cu 11 ) ( 16 + y ) - ( 11 ) = divizibil cu 11 y � 5 = divizibil cu 11. y trebuie să fie 6, pentru a face numărul dat divizibil cu 11. d"	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 9	d
un proiect de 12 luni avea un buget total de $ 42000. după 8 luni, proiectul a cheltuit $ 23700. în acest moment, cât a fost proiectul sub buget?	în fiecare lună, proiectul ar trebui să cheltuiască $ 42,000 / 12 = $ 3500. în 8 luni, proiectul ar trebui să cheltuiască 8 * $ 3500 = $ 28,000. proiectul este sub buget cu $ 28,000 - $ 23,700 = $ 4300. răspunsul este b.	a ) $ 4100, b ) $ 4300, c ) $ 4500, d ) $ 4700, e ) $ 4900	b
a este media ( media aritmetică ) a primelor 7 multipli pozitive de 4 și b este mediana primilor 3 multipli pozitive de număr întreg pozitiv n. dacă valoarea a ^ 2 - b ^ 2 este zero, care este valoarea n?	"dacă a ^ 2 - b ^ 2 = 0, atunci să presupunem că a = b. a trebuie să fie egală cu a 4-a multiplă pozitivă a 4, astfel încât a = 16, care este egală și cu b. b este a doua multiplă pozitivă a n, astfel încât n = 16 / 2 = 8. răspunsul este d."	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10	d
un rezervor de 8 m lungime și 6 m lățime conține apă până la o lățime de 1 m 85 cm. găsiți suprafața totală a suprafeței umede.	"explicație : suprafața suprafeței umede = 2 [ lb + bh + hl ] - lb = 2 [ bh + hl ] + lb = 2 [ ( 6 * 1.85 + 8 * 1.85 ) ] + 8 * 6 = 100 m pătrat opțiune b"	a ) 102 m pătrat, b ) 100 m pătrat, c ) 152 m pătrat, d ) 164 m pătrat, e ) niciuna dintre acestea	b
raportul dintre autobuze și mașini pe strada râului este de 1 la 13. dacă există cu 60 mai puține autobuze decât mașini pe strada râului, câte mașini sunt pe strada râului?	"b / c = 1 / 13 c - b = 60......... > b = c - 60 ( c - 60 ) / c = 1 / 13 testarea răspunsurilor. eliminați clar bcde puneți c = 65......... > ( 65 - 60 ) / 65 = 5 / 65 = 1 / 13 răspuns : a"	a ) 65, b ) 60, c ) 55, d ) 40, e ) 45	a
dacă a ia x zile pentru a face o lucrare, atunci b ia 2 x zile pentru a face aceeași lucrare, atunci în câte zile a va termina singur această lucrare?	1 / x + 1 / 2 x = 1 / 18 = > 3 / 2 x = 1 / 18 = > x = 27 zile. prin urmare, a poate termina singur lucrarea în 27 de zile. răspuns: a	a ) 27, b ) 23, c ) 24, d ) 25, e ) 26	a
62 cuburi mici identice sunt folosite pentru a forma un cub mare. câte cuburi mai sunt necesare pentru a adăuga un strat superior de cuburi mici pe toată suprafața cubului mare?	"62 de cuburi mici vor forma un cub mare cu 4 cuburi în fiecare linie, adică adăugarea unui strat va necesita un cub la fiecare capăt și, prin urmare, noul cub va avea 6 cuburi în fiecare linie. numărul total de cuburi mici în noul cub = 6 ^ 3 = 216 cuburi suplimentare necesare = 216 - 62 = 154, prin urmare, d este răspunsul."	a ) 64, b ) 128, c ) 152, d ) 154, e ) 256	d
dacă arunci două zaruri în același timp. poți găsi probabilitatea de a obține suma ca 10 a celor două numere afișate?	c 1 / 12 toate cazurile posibile pot fi 36 ( 6 * 6 ) caz avem nevoie : [ ( 4,6 ), ( 5,5 ), ( 6,4 ) ] = 3 probabilitate = > 3 / 36 = 1 / 12	a ) 1 / 16, b ) 2 / 14, c ) 1 / 12, d ) 1 / 19, e ) 1 / 17	c
într-un birou, 30 la sută dintre lucrători au cel puțin 5 ani de serviciu, iar un total de 16 lucrători au cel puțin 10 ani de serviciu. dacă 90 la sută dintre lucrători au mai puțin de 10 ani de serviciu, câți dintre lucrători au cel puțin 5, dar mai puțin de 10 ani de serviciu?	"( 10 / 100 ) lucrători = 16 = > numărul de lucrători = 160 ( 30 / 100 ) * lucrători = x + 16 = > x = 48 răspuns b"	a ) 480, b ) 48, c ) 50, d ) 144, e ) 160	b
cel mai mic număr care trebuie scăzut din 820 pentru a-l face divizibil exact cu 9 este :	"la împărțirea lui 820 la 9, obținem restul = 1 prin urmare, numărul necesar de scăzut = 1 răspuns : c"	a ) a ) 2, b ) b ) 3, c ) c ) 1, d ) d ) 5, e ) e ) 6	c
pot n și pot b sunt ambele cilindri circulari drepți. raza potului n este de două ori raza potului b, în timp ce înălțimea potului n este jumătate din înălțimea potului b. dacă costă 4,00 $ să umpleți jumătate din potul b cu un anumit brand de benzină, cât ar costa să umpleți complet potul n cu același brand de benzină?	lăsați x să fie raza b și 2 h să fie înălțimea b. prin urmare, raza n = 2 x și înălțimea = h vol b = 3,14 * x ^ 2 * 2 h vol a = 3,14 * 4 x ^ 2 * h costul de a umple jumătate din b = 4 $ - - > costul de a umple plin b = 8 $ - - > 3,14 * x ^ 2 * 2 h = 8 - - > 3,14 * x ^ 2 * h = 4 - - > 4 * ( 3,14 * x ^ 2 * h ) = 16 $ ans e	['a ) $ 1', 'b ) $ 2', 'c ) $ 4', 'd ) $ 8', 'e ) $ 16']	e
o anumită mașină poate călători 40 de minute cu un galon de benzină la 60 de mile pe oră. dacă mașina a început cu un rezervor plin și a rămas cu 8 galoane de benzină în rezervor la sfârșit, atunci ce procent din rezervor a fost folosit pentru a călători 120 de mile la 60 mph?	"timpul total pentru a călători 120 de mile @ 60 mph = 120 / 60 = 2 ore = 120 de minute. dat, mașina folosește 1 galon pentru fiecare 40 de minute de condus @ 60 mph. astfel, în 120 de minute va folosi = 3 galoane. astfel, rezervor plin = 3 + 8 = 11 galoane - - - > 3 / 11 = 27 % din combustibilul folosit. d este răspunsul corect."	a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 27 %, e ) 40 %	d
dacă laturile unui triunghi sunt 39 cm, 36 cm și 15 cm, care este aria sa?	"triunghiul cu laturile 39 cm, 36 cm și 15 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 39 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 36 * 15 = 270 cm 2 răspuns : d"	a ) 120 cm 2, b ) 765 cm 2, c ) 216 cm 2, d ) 270 cm 2, e ) 275 cm 2	d
care este dividendul. divizor 19, coeficientul este 7 și restul este 6	"d = d * q + r d = 19 * 7 + 6 d = 133 + 6 d = 139"	a ) 136, b ) 137, c ) 138, d ) 139, e ) 140	d
obra a condus 120 π metri de-a lungul unei piste circulare. dacă suprafața închisă de pista circulară pe care a condus este de 57.600 π metri pătrați, ce procent din pista circulară a condus obra?	"suprafața închisă de pista circulară pe care a condus este de 57.600 π metri pătrați, așa că π ( r ^ 2 ) = 57.600 π - - - > ( r ^ 2 ) = 57.600 - - - > r = 240 circumferința pistei circulare = 2 π r = 480 π prin urmare, partea de circumferință acoperită = 120 π / 480 π = 25 % prin urmare, răspunsul este d."	a ) 6.67 %, b ) 12.5 %, c ) 18.75 %, d ) 25 %, e ) 33.3 %	d
niște persoane pot face o bucată de lucru în 20 de zile. de două ori numărul acestor persoane va face jumătate din acea lucrare în?	"20 / ( 2 * 2 ) = 5 days answer : c"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8	c
dacă vopseaua costă $ 3.20 pe litru, și un litru acoperă 1200 de metri pătrați, cât va costa să vopsești exteriorul unui cub cu latura de 10 picioare?	suprafața totală = 6 a ^ 2 = 6 * 10 * 10 = 600 fiecare litru acoperă 20 de metri pătrați astfel numărul total de litri = 600 / 1200 = 0.5 costul va fi 0.5 * 3.2 = $ 1.6 răspuns : a	['a ) $ 1.60', 'b ) $ 16.00', 'c ) $ 96.00', 'd ) $ 108.00', 'e ) $ 196.00']	a
circumferința roții din față a unui cărucior este de 30 ft lungime și cea a roții din spate este de 33 ft lungime. care este distanța parcursă de cărucior, când roata din față a făcut cinci rotații mai mult decât roata din spate?	punct de reținut : ambele roți ar fi parcurs aceeași distanță. acum ia în considerare, nr. de rotații făcute de roata din spate ca x, ceea ce implică faptul că numărul de rotații făcute de roata din față este ( x + 5 ). echivalând distanța parcursă de roata din față cu roata din spate : ( x + 5 ) * 30 = x * 33. ( formula pentru calcularea distanței parcurse de fiecare roată este : # de rotații * circumferință. ) rezolvarea acestei ecuații. dă x = 50. sub x = 50 fie în ( x + 5 ) * 30 sau în x * 33 pentru a obține distanța, care este 1650. așa că alegerea corectă este e.	['a ) 20 ft', 'b ) 25 ft', 'c ) 750 ft', 'd ) 900 ft', 'e ) 1650 ft']	e
cele două linii y = x și x = - 4 se intersectează pe planul coordonatelor. dacă z reprezintă aria figurii formată de liniile care se intersectează și axa x, care este lungimea laturii w a unui cub a cărui suprafață este egală cu 6 z?	"800 scor soluție oficială : primul pas pentru rezolvarea acestei probleme este de fapt să graficăm cele două linii. liniile se intersectează în punctul ( - 4, - 4 ) și formează un triunghi dreptunghiular a cărui lungime a bazei și înălțime sunt ambele egale cu 4. după cum știți, aria unui triunghi este egală cu jumătate din produsul lungimii bazei și înălțimii sale : a = ( 1 / 2 ) bh = ( 1 / 2 ) ( 4 × 4 ) = 8 ; deci z = 8. următoarea etapă ne cere să găsim lungimea unei laturi a unui cub care are o suprafață a feței egală cu 8. după cum știți cele 6 fețe ale unui cub sunt pătrate. așa că, putem reduce problema la găsirea lungimii laturii unui pătrat care are o arie de 8. deoarece aria unui pătrat este egală cu s ², unde s este lungimea uneia dintre laturile sale, putem scrie și rezolva ecuația s ² = 8. în mod clar s = √ 8 = 2 √ 2, saualegeți d )."	a ) w = 16, b ) w = 8 √ 2, c ) w = 8, d ) w = 2 √ 2, e ) ( √ 2 ) / 3	d
dacă 50 % din ( x - y ) = 20 % din ( x + y ), atunci ce procent din x este y?	"50 % din ( x - y ) = 20 % din ( x + y ) 50 / 100 ( x - y ) = 20 / 100 ( x + y ) 3 x = 7 y procentul cerut = y / x * 100 = 3 y / 7 y * 100 = 42.85 % răspunsul este b"	a ) 50.5 %, b ) 42.8 %, c ) 22.2 %, d ) 33.3 %, e ) 25 %	b
amestecul de semințe x este 40 % raigras și 60 % iarbă albastră în greutate ; amestecul de semințe y este 25 % raigras și 75 % firuță. dacă un amestec de x și y conține 34 % raigras, ce procent din greutatea amestecului este din amestecul x?	"34 % este 9 % - puncte peste 25 % și 6 % - puncte sub 40 %. astfel raportul amestecului y față de amestecul x este 2 : 3. procentul amestecului x este 3 / 5 = 60 %. răspunsul este d."	a ) 25 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 75 %	d
într-un triunghi abc, ab = 6, bc = 8 și ac = 10. o perpendiculară lăsată din b, întâlnește latura ac la d. un cerc de rază bd ( cu centrul b ) este desenat. dacă cercul taie ab și bc la p și q respectiv, atunci ap : qc este egal cu	explicație : triunghiul abc și triunghiul adb sunt similare, ac / ab = bc / bd 10 / 6 = 8 / r r = 24 / 5 bp = bq = bd = r = 24 / 5 ap = ab - r = 6 - 24 / 5 = 6 / 5 cq = bc - r = 8 - 24 / 5 = 16 / 5 ap : cq = 6 / 16 = 3 : 8 răspuns : d	['a ) 1 : 1', 'b ) 3 : 2', 'c ) 4 : 1', 'd ) 3 : 8', 'e ) 2 : 5']	d
găsește media proporțională între 49 & 81?	formula = √ a × b a = 49 și b = 81 √ 49 × 81 = 7 × 9 = 63 c	a ) 59, b ) 61, c ) 63, d ) 65, e ) 67	c
venitul mediu lunar al lui p și q este rs. 6050. venitul mediu lunar al lui q și r este rs. 7050 și venitul mediu lunar al lui p și r este rs. 8000. venitul lunar al lui p + q + r este :	"explicație : să presupunem că p, q și r reprezintă veniturile lor lunare respective. atunci, avem : p + q = ( 6050 x 2 ) = 12100.... ( i ) q + r = ( 7050 x 2 ) = 14100.... ( ii ) p + r = ( 8000 x 2 ) = 16000.... ( iii ) adăugând ( i ), ( ii ) și ( iii ), obținem : 2 ( p + q + r ) = 42200 sau p + q + r = 21100.... ( iv ) venitul lunar al lui ( p + q + r ) = rs. 21100. răspuns : c"	a ) 41100, b ) 42000, c ) 21100, d ) 42200, e ) 21000	c
într-o oră, o barcă merge 9 km de-a lungul curentului și 5 km împotriva curentului. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:	"sol. viteza în apă stătătoare = 1 / 2 (9 + 5) kmph = 7 kmph. răspuns c"	a ) 2, b ) 4, c ) 7, d ) 12, e ) 15	c
Un fir de 70 cm lungime trebuie tăiat în două bucăți astfel încât o bucată să fie 2 / 3 din cealaltă, câte centimetri va avea bucata mai scurtă?	"1 : 2 / 3 = 3 : 2 2 / 5 * 70 = 28 răspuns : c"	a ) 35, b ) 20, c ) 28, d ) 36, e ) 30	c
165 de litri de amestec de lapte și apă conțin în raportul 3 : 2. câtă apă trebuie adăugată acum pentru ca raportul de lapte și apă să devină 3 : 4?	"lapte = 3 / 5 * 165 = 99 litri apă = 66 litri 99 : ( 66 + p ) = 3 : 4 198 + 3 p = 396 = > p = 66 66 litri de apă trebuie adăugați pentru ca raportul să devină 3 : 4. răspuns : a"	a ) 66 litri, b ) 32 litri, c ) 41 litri, d ) 50 litri, e ) 34 litri	a
raman a amestecat 54 kg de unt la rs. 150 pe kg cu 36 kg de unt la rata de rs. 125 pe kg. la ce preț pe kg ar trebui să vândă amestecul pentru a obține un profit de 40 % în tranzacție?	"explicație : cp pe kg de amestec = [ 54 ( 150 ) + 36 ( 125 ) ] / ( 54 + 36 ) = rs. 140 sp = cp [ ( 100 + profit % ) / 100 ] = 140 * [ ( 100 + 40 ) / 100 ] = rs. 196. răspuns : c"	a ) 129, b ) 287, c ) 196, d ) 188, e ) 112	c
media banilor pe care grupul de 4 prieteni îi plătesc pentru chirie în fiecare lună este de 800 $. după ce chiria unei persoane este crescută cu 25 % noua medie este de 850 $. care a fost chiria inițială a prietenului a cărui chirie a fost crescută?	"0.25 x = 4 ( 850 - 800 ) 0.25 x = 200 x = 800 răspuns a"	a ) 800, b ) 900, c ) 1000, d ) 1100, e ) 1200	a
o persoană împrumută rs. 5000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 5 % p. a pentru 2 ani. găsește profitul său în tranzacție pe an.	"explicație : persoana împrumută rs. 5000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă dobânda simplă pe care trebuie să o plătească = prt / 100 = 5000 × 4 × 2 / 100 = 400 el îl împrumută și la 5 % p. a pentru 2 ani dobânda simplă pe care o primește = prt / 100 = 5000 × 5 × 2 / 100 = 500 profitul său total în 2 ani = rs. 500 - rs. 400 = rs. 100 profitul său total în 1 an = 100 / 2 = rs. 50 răspuns : opțiunea a"	a ) 50, b ) 150, c ) 225, d ) 112.5, e ) 212.5	a
un chimist amestecă un litru de apă pură cu x litri de soluție salină de 30 %, iar amestecul rezultat este o soluție salină de 15 %. care este valoarea lui x?	"concentrația de sare în soluția pură = 0 concentrația de sare în soluția salină = 30 % concentrația de sare în soluția amestecată = 15 % soluția pură și soluția salină sunt amestecate în raportul de - - > ( 30 - 15 ) / ( 15 - 0 ) = 1 / 1 1 / x = 1 / 1 x = 1 răspuns : d"	a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 1, e ) 3	d
suprafața unui cub este 96 cm 2. găsește volumul său?	6 a 2 = 96 = 6 * 16 a = 4 = > a 3 = 64 cc răspuns : e	['a ) 8 cc', 'b ) 9 cc', 'c ) 2 cc', 'd ) 4 cc', 'e ) 64 cc']	e
cel mai mare număr format din patru cifre care este un cub perfect, este :	"explicație : 21 * 21 * 21 = 9261 opțiune c"	a ) 7000, b ) 8000, c ) 9261, d ) 9999, e ) none of these	c
unghiul dintre două mâini la 3.45 este	"theta degree = 11 / 2 m - 30 h = 11 / 2 ( 45 ) - 30 ( 3 ) = 247.5 - 90 = 157.5 or 157 1 / 2 degree answer : e"	a ) 110 degree, b ) 115 degree, c ) 112 1 / 2 degree, d ) 117 degree, e ) 157 1 / 2 degree	e
țeava a și țeava b umplu apă într-un rezervor cu capacitatea de 2000 de litri, la o rată de 200 l / min și 50 l / min. țeava c se scurge la o rată de 25 l / min. țeava a este deschisă timp de 1 min și închisă, apoi țeava b este deschisă timp de 2 min și închisă. în continuare, țeava c este deschisă și scursă timp de încă 2 min. acest proces se repetă până când rezervorul este umplut. cât timp va dura umplerea rezervorului?	"capacitate rezervor: 2000 l, 1 st - 200 l / min timp de 1 min, volum umplut: 200 l 2 nd - 100 l / min timp de 2 min, volum umplut: 100 l 3 rd (scurgere apă): 25 l / min * 2: 50 l total: (200 + 100) - 50 = 250 l umplut pentru 1 ciclu numărul de 250 în rezervor de 2000 l: 2000 / 250 = 8 timp necesar pentru umplere: 8 * timp total = 8 * 5 = 40 (opțiunea e)"	a ) 14 min, b ) 18 min, c ) 25 min, d ) 32 min, e ) 40 min	e
un cub de lemn cu lungimea muchiei de 9 inci este format din cuburi mai mici cu lungimi ale muchiilor de un inch. suprafața exterioară a cubului mare este vopsită în roșu și apoi este împărțită în cuburile sale mai mici. dacă un cub este selectat aleatoriu din cuburile mici, care este probabilitatea ca cubul să aibă cel puțin o față roșie?	"există un total de 9 * 9 * 9 = 729 de cuburi. toate cuburile exterioare vor avea cel puțin o față vopsită în roșu. interiorul este format din 7 * 7 * 7 = 343 de cuburi. numărul de cuburi cu cel puțin o parte vopsită în roșu este 729 - 343 = 386 cuburi probabilitatea ca un cub să aibă cel puțin o parte vopsită în roșu este 386 / 729 care este de aproximativ 52.9 % răspunsul este a."	a ) 52.9 %, b ) 55.4 %, c ) 58.3 %, d ) 61.7 %, e ) 64.5 %	a
sectorul unui cerc are raza de 21 cm și unghiul central de 110 o. găsește perimetrul său?	"perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) = ( 110 / 360 * 2 * 22 / 7 * 21 ) + 2 ( 21 ) = 40.3 + 42 = 82.3 cm răspuns : d"	a ) 91.5, b ) 91.4, c ) 91.7, d ) 82.3, e ) 91.1	d
Câte numere întregi pozitive mai mici decât 25 sunt numere prime, multiplii impari ai lui 5, sau suma unui multiplu pozitiv al lui 2 și a unui multiplu pozitiv al lui 4?	"9 numere prime mai mici decât 28 : { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 } 2 multiplii impari ai lui 5 : { 5, 15 } 10 numere care sunt suma unui multiplu pozitiv al lui 2 și a unui multiplu pozitiv al lui 4 : { 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 } observați, că 5 este în două seturi, astfel numărul total de întregi care satisfac condițiile date este 9 + 2 + 10 - 1 = 20. răspuns : e."	a ) 27, b ) 25, c ) 24, d ) 22, e ) 20	e
în primele 10 over-uri ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 3.2. care ar trebui să fie rata în cele 40 de over-uri rămase pentru a atinge ținta de 282 de alergări?	"rata de alergare necesară = [ 282 - ( 3.2 * 10 ) ] / 40 = 250 / 40 = 6.25'răspuns : a"	a ) 6.25, b ) 6.27, c ) 6.23, d ) 6.29, e ) 6.39	a
compania m produce două tipuri de stereo : de bază și de lux. din stereo-urile produse de compania m luna trecută, 2 / 3 erau de bază și restul erau de lux. dacă durează 7 / 5 la fel de multe ore pentru a produce un stereo de lux decât durează pentru a produce un stereo de bază, atunci numărul de ore a durat pentru a produce stereo-urile de lux luna trecută a fost ce fracție din numărul total de ore a durat pentru a produce toate stereo-urile?	numărul de stereo-uri de bază a fost 3 / 4 din total și numărul de stereo-uri de lux a fost 1 / 4 din total, să presupunem că total = 16, apoi de bază = 12 și de lux = 4. acum, dacă timpul necesar pentru a produce un stereo de lux este 1 unitate decât timpul necesar pentru a produce un stereo de bază ar fi 7 / 5 unități. timpul total pentru bază ar fi 12 * 1 = 12 și timpul total pentru de lux ar fi 4 * 7 / 5 = 28 / 5 - - > timpul total pentru ambele ar fi 12 + 28 / 5 = 88 / 5 - - > de lux / total = 28 / 5 / 88 / 5 = 28 / 88 = 7 / 22 e	a ) 5 / 22, b ) 4 / 22, c ) 3 / 22, d ) 9 / 22, e ) 7 / 22	e
plăci dreptunghiulare fiecare de dimensiunea 80 cm cu 40 cm trebuie așezate orizontal pe o podea dreptunghiulară de dimensiunea 130 cm cu 230 cm, astfel încât plăcile să nu se suprapună și să fie așezate cu marginile care se întind una împotriva celeilalte pe toate marginile. o placă poate fi așezată în orice orientare atât timp cât marginile sale sunt paralele cu marginile podelei. nicio placă nu trebuie să depășească orice margine a podelei. numărul maxim de plăci care pot fi găzduite pe podea este :	"aria plăcii = 80 * 40 = 3200 aria podelei = 130 * 230 = 29900 numărul de plăci = 29900 / 3200 = 9.34 deci, numărul de plăci = 9 răspuns : d"	a ) 6, b ) 2, c ) 8, d ) 9, e ) 7	d
găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1395. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest	"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1395 ). x + 1395 = 6 x + 15 5 x = 1380 x = 276 număr mare = 276 + 1395 = 1671 e"	a ) 1235, b ) 1345, c ) 1678, d ) 1767, e ) 1671	e
găsește suma principală pentru o anumită sumă de bani la 5 % pe an pentru 3 1 / 5 ani dacă suma este rs. 1740?	"explicație : 1740 = p [ 1 + ( 5 * 16 / 5 ) / 100 ] p = 1500 răspuns : opțiune d"	a ) rs. 1000, b ) rs. 1550, c ) rs. 1510, d ) rs. 1500, e ) niciuna dintre acestea	d
temperatura medie la prânz de luni până vineri este 50 ; cea mai mică este 45, care este intervalul maxim posibil al temperaturilor?	"media = 50, suma temperaturilor = 50 * 5 = 250 deoarece temperatura minimă este 45, maximul ar fi 250 - 4 * 45 = 70 - - > intervalul = 70 ( max ) - 45 ( min ) = 25 răspuns : b."	a ) 20, b ) 25, c ) 40, d ) 45, e ) 75	b
un vânzător are o vânzare de rs. 800, rs. 900, rs. 1000, rs. 700 și rs. 800 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 850?	"total sale for 5 months = rs. ( 800 + 900 + 1000 + 700 + 800 ) = rs. 4200 required sale = rs. [ ( 850 x 6 ) - 4200 ] = rs. ( 5100 - 4200 ) = rs. 900. option d"	a ) s. 440, b ) s. 850, c ) s. 450, d ) s. 900, e ) s. 950	d
două trenuri de pasageri pornesc la aceeași oră în zi de la două stații diferite și se deplasează unul spre celălalt cu viteza de 16 kmph și 18 kmph respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?	"1 h - - - - - 2? - - - - - - 60 12 h rs = 16 + 18 = 34 t = 12 d = 34 * 12 = 408 answer : e"	a ) 565, b ) 444, c ) 676, d ) 767, e ) 408	e
un borcan poate termina o bucată de lucru în 5 zile. b poate face asta în 16 zile. ei lucrează împreună timp de două zile și apoi a pleacă. în câte zile va termina b lucrarea?	"2 / 4 + ( 2 + x ) / 16 = 1 = > x = 6 days answer : c"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	c
care este cel mai mare număr natural pozitiv n astfel încât 3 ^ n este un factor de 54 ^ 100?	"54 = 3 ^ 3 * 2. 54 ^ 100 = 3 ^ 300 * 2 ^ 100 răspunsul este c."	a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 600, e ) 900	c
când se efectuează un experiment aleatoriu, probabilitatea ca evenimentul a să apară este 1 / 5. dacă experimentul aleatoriu este efectuat de 5 ori independent, care este probabilitatea ca evenimentul a să apară exact de două ori?	"un caz este : 1 / 5 * 1 / 5 * 4 / 5 * 4 / 5 * 4 / 5 = 64 / 3125 numărul total de cazuri posibile este 5 c 2 = 10 p ( evenimentul a apare exact de două ori ) = 10 * ( 64 / 3125 ) = 128 / 625 răspunsul este e."	a ) 36 / 625, b ) 48 / 625, c ) 64 / 625, d ) 98 / 625, e ) 128 / 625	e
într-un lac, există o pată de nuferi. în fiecare zi, pata se dublează ca mărime. dacă durează 48 de zile pentru ca pata să acopere întregul lac, cât timp ar dura pentru ca pata să acopere jumătate din lac?	"explicație: cu toată discuția despre dublare și jumătăți, creierul tău sare la concluzia că pentru a rezolva problema când pata de nuferi acoperă jumătate din lac, tot ce trebuie să faci este să împarți în jumătate numărul de zile a durat să umple lacul (48). este de înțeles, dar greșit. problema spune că pata se dublează ca mărime în fiecare zi, ceea ce înseamnă că în orice zi, pata de nuferi era jumătate din mărimea zilei dinainte. așa că, dacă pata ajunge la dimensiunea totală a lacului în a 48-a zi, înseamnă că nuferul era jumătate din mărimea lacului în ziua 47. răspunsul corect este c) 47"	a ) 45, b ) 56, c ) 47, d ) 57, e ) 49	c

consumul de motorină pe oră al unui autobuz variază direct ca pătratul vitezei sale. când autobuzul călătorește cu 50 kmph, consumul său este de 1 litru pe oră. dacă fiecare litru costă 50 $ și alte cheltuieli pe oră este de 50 $, atunci care ar fi cheltuiala minimă necesară pentru a acoperi o distanță de 500 km?

"consumul de 50 kmph este de 1 lt / oră, astfel încât 500 km vor dura 10 ore, iar consumul este de 10 litri pentru întreaga distanță. 1 litru costă 50 $, așa că 10 litri costă 500 $ cheltuieli suplimentare pentru 1 oră - 50 $ 10 ore - 500 $ cheltuieli totale - 500 $ + 500 $ = 1000 $ răspuns : d"

a ) 800, b ) 950, c ) 900, d ) 1000, e ) 1250

d

un om poate vâsli cu 5 kmph în apă stătătoare. dacă viteza curentului este 2 kmph și îi ia 1 oră să vâslească până la un loc și să se întoarcă, cât de departe este locul?

"explicație : viteza în apă stătătoare = 5 kmph viteza curentului = 1 kmph viteza în aval = ( 5 + 2 ) = 7 kmph viteza în amonte = ( 5 - 2 ) = 3 kmph să presupunem că distanța necesară este x km timpul total luat = 1 oră â ‡ ’ x / 7 + x / 3 = 1 â ‡ ’ 3 x + 7 x = 21 â ‡ ’ 10 x = 21 â ‡ ’ x = 2.1 km răspuns : opțiunea a"

a ) 2.1 km, b ) 2.9 km, c ) 3.4 km, d ) 4.4 km, e ) 5.6 km

a

un număr este considerat saturat cu prime dacă produsul tuturor factorilor primi pozitivi diferiți ai lui r este mai mic decât rădăcina pătrată a lui r. care este cel mai mare număr saturat cu prime cu două cifre?

în mod clar d un număr este considerat saturat cu prime dacă produsul tuturor factorilor primi pozitivi diferiți ai lui r este mai mic decât rădăcina pătrată a lui r. 96 are mai mulți factori primi mai mici decât 97. = d

a ) 99, b ) 98, c ) 97, d ) 96, e ) 95

d

o masă mică are o lungime de 12 inci și o lățime de b inci. cuburile sunt plasate pe suprafața mesei astfel încât să acopere întreaga suprafață. se constată că latura maximă a unor astfel de cuburi este de 4 inci. de asemenea, câteva astfel de mese sunt aranjate pentru a forma un pătrat. lungimea minimă a laturii posibilă pentru un astfel de pătrat este de 24 de inci. găsește b.

"din informațiile că laturile maxime ale cuburilor sunt 4, știm că gcf din 12 ( = 2 ^ 2 * 3 ) șibis 4 ( = 2 ^ 2 ), sob = 2 ^ x, unde x > = 2. din a doua premisă, știm că lcm din 12 ( 2 ^ 2 * 3 ) șibis 24 ( 2 ^ 3 * 3 ), sob = 2 ^ 3 sau 2 ^ 3 * 3 ( 8 sau 24 ). combinând 2 premise arată că răspunsul este a ( 8 )."

a ) 8, b ) 16, c ) 24, d ) 32, e ) 48

a

dacă banii sunt investiți la r la sută dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 70 / r ani. dacă părinții lui pat au investit 7000 $ într-o obligațiune pe termen lung care plătește 8 la sută dobândă, compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 18 ani mai târziu, când pat este gata pentru colegiu?

"deoarece investiția se dublează în 70 / r ani, atunci pentru r = 8 se va dubla în 70 / 8 = ~ 9 ani ( nu ni se cere suma exactă, așa că o astfel de aproximare va face ). astfel, în 18 ani investiția se va dubla de două ori și va deveni ( 7.000 $ * 2 ) * 2 = 28.000 $ ( după 9 ani investiția va deveni 7.000 $ * 2 = 14.000 $ și în alți 9 ani va deveni 14.000 $ * 2 = 28.000 $ ). răspuns : a."

a ) 28.000 $, b ) 15.000 $, c ) 12.000 $, d ) 10.000 $, e ) 9.000 $

a

a, b și c au terminat o lucrare, a a lucrat timp de 6 zile, b timp de 9 zile și c timp de 4 zile. salariile lor zilnice au fost în raportul de 3 : 4 : 5. găsiți salariul zilnic al c, dacă câștigul lor total a fost rs. 1480?

"3 x 4 x 5 x 6 9 4 18 x + 36 x + 20 x = 1480 74 x = 1480 = > x = 20 5 x = 100 rs. răspuns : c"

a ) 228, b ) 217, c ) 100, d ) 288, e ) 772

c

dacă 5400 mn = k ^ 4, unde m, n, și k sunt numere întregi pozitive, care este cea mai mică valoare posibilă a m + 2 n?

"k ^ 4 = 5400 ∗ mn k ^ 4 = 3 ^ 3.2 ^ 3.5 ^ 2. mn pentru a face partea dreaptă o putere perfectă de 4, trebuie să fie înmulțită cu 3, 2 & 5 ^ 2 mn = 3. 2.5 ^ 2 mn = 150 = 10 * 15 ( cea mai mică valoare posibilă ) răspuns = 10 + 15 * 2 = 40 răspuns : e"

a ) 11, b ) 18, c ) 20, d ) 25, e ) 40

e

dacă aria unui pătrat cu laturi de lungime 4 centimetri este egală cu aria unui dreptunghi cu lățimea de 4 centimetri, care este lungimea dreptunghiului, în centimetri?

"lățimea dreptunghiului = l 4 ^ 2 = l * 4 = > l = 16 / 4 = 4 răspuns d"

a ) 14, b ) 8, c ) 12, d ) 4, e ) 18

d

care este media aritmetică a numerelor 21, 22, 23, 23, 24 și 25?

"{ 21, 22, 23, 23, 24, 25 } = { 23 - 2,23 - 1, 23, 23,23 + 1,23 + 2 } - - > media = 23. răspuns : e."

a ) 23.0, b ) 22.5, c ) 21, d ) 24, e ) 23

e

vârsta medie a 28 de elevi dintr-un grup este de 16 ani. când vârsta profesorului este inclusă în aceasta, media crește cu una. care este vârsta profesorului în ani?

"sol. vârsta profesorului = ( 29 ã — 17 â € “ 28 ã — 16 ) ani = 45 de ani. răspuns a"

a ) 45, b ) 36, c ) 41, d ) 51, e ) 48

a

a și b sunt două stații la 390 km distanță. un tren pleacă de la a la 10 a. m. și călătorește spre b la 65 kmph. un alt tren pleacă de la b la 11 a. m. și călătorește spre a la 35 kmph. la ce oră se întâlnesc?

să presupunem că se întâlnesc la x ore după 10 a. m. atunci, (distanța parcursă de prima în x ore) + [distanța parcursă de a doua în (x - 1) ore] = 390. 65 x + 35 (x - 1) = 390 = > 100 x = 425 = > x = 17 / 4 deci, se întâlnesc la 4 ore. 15 min. după 10 a. m adică, la 2.15 p. m. răspuns a

a ) 2.15 pm, b ) 1.15 pm, c ) 4.15 pm, d ) 3.15 pm, e ) 12.15 pm

a

într-un grup de vaci și găini, numărul de picioare era cu 16 mai mare decât de două ori numărul de capete. numărul de vaci era :

"lăsați numărul de vaci să fie x și picioarele lor să fie 4 x. lăsați numărul de pui să fie y și picioarele lor să fie 2 x. numărul total de picioare = 4 x + 2 y. numărul total de capete = x + y. numărul de picioare era cu 16 mai mare decât de două ori numărul de capete. prin urmare, 2 × ( x + y ) + 16 = 4 x + 2 y. sau, 2 x + 2 y + 16 = 4 x + 2 y. sau, 2 x + 16 = 4 x [ scăzând 2 y din ambele părți ]. sau, 16 = 4 x – 2 x [ scăzând 2 x din ambele părți ]. sau, 16 = 2 x. sau, x = 8 [ împărțind la 2 pe ambele părți ]. prin urmare, numărul de vaci = 7. răspuns corect : a ) 8"

a ) 8, b ) 7, c ) 10, d ) 12, e ) 14

a

a este un partener de lucru și b este un partener de dormit în afacere. a pune în rs. 5000 și b rs. 1000, a primește 10 % din profit pentru gestionarea afacerii restul fiind împărțit în proporție de capitalurile lor. din profitul total de rs. 9600, banii primiți de a sunt?

"5000 : 1000 = > 5 : 1 9600 * 10 / 100 = 960 9600 - 960 = 8640 8640 * 5 / 6 = 7200 + 960 = 8160 răspuns : d"

a ) 1978, b ) 2707, c ) 7728, d ) 8160, e ) 7291

d

cât de mult 90 % din 40 este mai mare decât 80 % din 30?

"( 90 / 100 ) * 40 – ( 80 / 100 ) * 30 36 - 24 = 12 răspuns : a"

a ) 12, b ) 14, c ) 16, d ) 17, e ) 18

a

o casă de licitații percepe un comision de 20 % din primii $ 50,000 din prețul de vânzare al unui articol, plus 10 % din suma prețului de vânzare în exces de $ 50,000. care a fost prețul unui tablou pentru care casa a perceput un comision total de $ 24,000?

"să presupunem că prețul casei a fost $ x, atunci 0.2 * 50,000 + 0.1 * ( x - 50,000 ) = 24,000 - - > x = $ 190,000 ( 20 % din $ 50,000 plus 10 % din suma în exces de $ 50,000, care este x - 50,000, ar trebui să fie egal cu comisionul total de $ 24,000 ). răspuns : b."

a ) $ 115,000, b ) $ 190,000, c ) $ 215,000, d ) $ 240,000, e ) $ 365,000

b

într-un amestec de 45 de litri, raportul dintre lapte și apă este 4 : 1. se adaugă 3 litri de apă în amestec. găsiți raportul dintre lapte și apă în amestecul rezultat.

"se dă că lapte / apă = 4 x / x și 4 x + x = 45 - - > x = 9. astfel, laptele = 4 x = 36 litri și apa = x = 9 litri. noul raport = 36 / ( 9 + 3 ) = 36 / 12 = 3 / 1. răspuns : e."

a ) 2 / 1, b ) 4 / 1, c ) 2 / 3, d ) 3 / 4, e ) 3 / 1

e

dobânda compusă câștigată de sunil pe o anumită sumă la sfârșitul a doi ani la o rată de 8 % p. a. a fost rs. 2828.80. găsiți suma totală pe care sunil a primit-o înapoi la sfârșitul a doi ani sub formă de principal plus dobânda câștigată?

"lăsați suma să fie rs. p p { [ 1 + 8 / 100 ] 2 - 1 } = 2828.80 p ( 8 / 100 ) ( 2 + 8 / 100 ) = 2828.80 [ a 2 - b 2 = ( a - b ) ( a + b ) ] p = 2828.80 / ( 0.08 ) ( 2.08 ) = 1360 / 0.08 = 17000 principal + interes = rs. 19828.80 răspuns : c"

a ) 19828.29, b ) 19828.2, c ) 19828.8, d ) 19828.88, e ) 19828.21

c

Un bărbat a luat un împrumut de la o bancă la o rată de 13 % p. a. s. i. după 3 ani a trebuit să plătească rs. 5400 dobândă doar pentru perioada respectivă. suma principală împrumutată de el a fost?

"principal = ( 100 * 5400 ) / ( 13 * 3 ) = rs. 13846 answer : c"

a ) rs. 1846, b ) rs. 18846, c ) rs. 13846, d ) rs. 2000, e ) rs. 14846

c

o sumă ajunge la rs. 4410 în 2 ani la rata de 5 % p. a. dacă dobânda a fost compusă anual atunci care a fost principalul?

ci = 4410, r = 5, n = 2 ci = p [ 1 + r / 100 ] ^ 2 = p [ 1 + 5 / 100 ] ^ 2 4410 = p [ 21 / 20 ] ^ 2 4410 [ 20 / 21 ] ^ 2 4000 răspuns : a

a ) rs. 4000, b ) rs. 5000, c ) rs. 4500, d ) rs. 4800, e ) rs. 5800

a

un om poate vâsli în aval cu 18 kmph și în amonte cu 8 kmph. găsiți viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului respectiv?

"lăsați viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului să fie x kmph și y kmph respectiv. dat x + y = 18 - - - ( 1 ) și x - y = 8 - - - ( 2 ) din ( 1 ) & ( 2 ) 2 x = 26 = > x = 13, y = 5. răspuns : b"

a ) 3, b ) 5, c ) 6, d ) 4, e ) 9

b

raportul compus al lui 2 / 3, 6 / 7, 1 / 5 și 1 / 8 este dat de?

"2 / 3 * 6 / 7 * 1 / 5 * 1 / 8 = 12 / 1400 = 3 / 350 răspuns : d"

a ) 7 / 98, b ) 1 / 48, c ) 1 / 98, d ) 3 / 350, e ) 1 / 68

d

câte dintre factorii pozitivi ai lui 14 nu sunt factori ai lui 21?

"factori ai lui 14 - 1, 2, 7, 14, factori ai lui 21 - 1, 3, 7, 21, comparând ambele, avem trei factori ai lui 14 care nu sunt factori ai lui 21 - 2,14 răspunsul este c"

a ) 4, b ) 3, c ) 1, d ) 2, e ) 0

c

câtă apă trebuie adăugată la 60 de litri de lapte la 1,5 litri pentru rs. 20 pentru a avea un amestec în valoare de rs. 32 / 3 pe litru?

c. p. de 1 litru de lapte = rs. 20 × 2 / 3 = rs. 40 / 3. c. p. de 1 litru de apă = rs 0. prețul mediu = rs. 32 / 3. conform regulii de alicatie, avem : c. p de 1 litru c. p de 1 litru de apă de lapte ( 0 ) ( rs. 40 / 3 ) \ / prețul mediu ( rs. 32 / 3 ) / \ 40 / 3 − 32 / 3 32 / ( 3 − 0 ) 8 / 3 32 / 3 raportul dintre apă și lapte = 8 / 3 : 32 / 3. = 8 : 32 = 1 : 4. astfel, cantitatea de apă care trebuie adăugată la 60 de litri de lapte : = ( 1 / 4 ) × 60 litri. = 15 litri. răspuns : c

a ) 10 litri, b ) 12 litri, c ) 15 litri, d ) 18 litri, e ) 21 litri

c

o bâtă de cricket este vândută cu $ 850, făcând un profit de $ 255. procentul de profit ar fi

"255 / ( 850 - 255 ) = 255 / 595 = 51 / 119 = 43 %. răspuns : e."

a ) 24 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 36 %, e ) 43 %

e

o mașină parcurge o distanță de 624 km în 2 3 / 5 ore. care este viteza sa?

624 / 2 3 / 5 = 240 kmph răspuns : e

a ) 104 kmph, b ) 194 kmph, c ) 109 kmph, d ) 174 kmph, e ) 240 kmph

e

trei pereți au tapet care acoperă o suprafață combinată de 300 de metri pătrați. prin suprapunerea tapetului pentru a acoperi un perete cu o suprafață de 180 de metri pătrați, suprafața care este acoperită cu exact două straturi de tapet este de 30 de metri pătrați. care este suprafața acoperită cu trei straturi de tapet?

"300 - 180 = 120 mp de tapet se suprapun ( fie în două straturi, fie în trei straturi ) dacă 36 mp au două straturi, 120 - 30 = 90 mp de tapet se suprapun în trei straturi. 90 mp fac două straturi suplimentare, prin urmare, suprafața peste care face două straturi suplimentare este de 45 mp. răspuns ( d )."

a ) 5 metri pătrați, b ) 36 metri pătrați, c ) 42 metri pătrați, d ) 45 metri pătrați, e ) 120 metri pătrați

d

Care este media primelor trei numere prime mai mari decât 20?

"23 + 29 + 31 = 83 / 3 = 27.7 răspuns : d"

a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 27.7, e ) 50

d

dacă greg cumpără 3 cămăși, 4 pantaloni și 2 cravate, costul total este de 40 $. dacă greg cumpără 7 cămăși, 2 pantaloni și 2 cravate, costul total este de 60 $. cât îl va costa să cumpere 3 pantaloni, 5 cămăși și 2 cravate?

"soluție: 3 x + 4 y + 2 z = 40 7 x + 2 y + 2 z = 60 adăugând ambele ecuații = 10 x + 6 y + 4 z = 100 5 x + 3 y + 2 z = 50 răspuns a"

a ) $ 50, b ) $ 64, c ) $ 75, d ) $ 96, e ) nu se poate determina

a

înălțimile a 3 persoane sunt în raportul 4 : 5 : 6. dacă suma înălțimilor celui mai greu și celui mai ușor băiat este cu 150 cm mai mare decât înălțimea celui de-al treilea băiat, care este greutatea celui mai ușor băiat?

să presupunem că înălțimile celor trei băieți sunt 4 k, 5 k și 6 k respectiv. 4 k + 6 k = 5 k + 150 = > 5 k = 150 = > k = 30 prin urmare înălțimea celui mai ușor băiat = 4 k = 4 ( 30 ) = 120 cm. răspuns : a

a ) 120 cm, b ) 150 cm, c ) 160 cm, d ) 190 cm, e ) din acestea

a

conform formulei f = 9 / 5 ( c ) + 32, dacă temperatura în grade farenheit ( f ) crește cu 29, cu cât crește temperatura în grade celsius ( c )?

"poți introduce valori. c = 5 / 9 * ( f - 32 ) f = 32 - - > c = 0 ; f = 32 + 29 = 61 - - > c = 5 / 9 * 29 = 16.11. creștere = 16.11 grade. răspuns : b."

a ) 9, b ) 15, c ) 47, d ) 48 3 / 5, e ) 59

b

Un bărbat a angajat un servitor cu condiția ca să-i plătească rs. 900 și o uniformă după 1 an de serviciu. a servit doar 9 luni și a primit uniformă și rs. 650, găsește prețul uniformei?

"9 / 12 = 3 / 4 * 900 = 675 650 - - - - - - - - - - - - - 25 1 / 4 - - - - - - - - - 25 1 - - - - - - - - -? = > rs. 100 b"

a ) rs. 80, b ) rs. 100, c ) rs. 120, d ) rs. 145, e ) rs. 156

b

prețul de vânzare al unei genți de troller, inclusiv taxa de vânzare, este rs. 1190. rata taxei de vânzare este de 12 %. dacă comerciantul a realizat un profit de 25 %, prețul de cost al genții de troller este :

"explicație : 112 % din p. v. = 1190 p. v. = rs. ( 1190 x 100 / 112 ) = rs. 1062.50. p. c. = rs ( 100 / 125 x 1062.50 ) = rs 850 răspuns : d"

a ) rs 800, b ) rs 820, c ) rs 860, d ) rs 850, e ) none of these

d

suma vârstelor actuale ale lui a și b este 60. dacă vârsta lui a este de două ori mai mare decât cea a lui b, găsește suma vârstelor lor peste 6 ani?

"a + b = 60, a = 2 b 2 b + b = 60 = > b = 20 atunci a = 40. peste 6 ani, vârstele lor vor fi 46 și 26. suma vârstelor lor = 46 + 26 = 72. răspuns : e"

a ) 22, b ) 77, c ) 70, d ) 98, e ) 72

e

secțiunea transversală a unui canal este în formă de trapez. dacă canalul are 5 m lățime în partea de sus și 3 m lățime în partea de jos și aria secțiunii transversale este 3800 mp, adâncimea canalului este?

"1 / 2 * d ( 5 + 3 ) = 3800 d = 950 răspuns : d"

a ) 920, b ) 930, c ) 940, d ) 950, e ) 960

d

maxwell pleacă de acasă și se îndreaptă spre casa lui brad. o oră mai târziu, brad pleacă de acasă și aleargă spre casa lui maxwell. dacă distanța dintre casele lor este de 74 de kilometri, viteza de mers a lui maxwell este de 4 km / h, iar viteza de alergare a lui brad este de 6 km / h. care este timpul total necesar lui maxwell înainte de a se întâlni cu brad?

"distanța totală = 74 km viteza lui maxwell = 4 km / h maxwell a călătorit timp de 1 oră înainte ca brad să înceapă, prin urmare maxwell a călătorit timp de 4 km într-o oră. timpul necesar = distanța totală / viteza relativă distanța totală după ce brad a început = 70 km viteza relativă ( partea opusă ) ( deoarece se îndreaptă unul spre celălalt, viteza ar fi adăugată ) = 6 + 4 = 10 km / h timpul necesar pentru a se întâlni cu brad după ce brad a început = 70 / 10 = 7 ore distanța parcursă de maxwell = viteza lui maxwell * timpul necesar = 4 * 7 = 28 + 4 = 32 km... prin urmare, timpul total necesar lui maxwell pentru a se întâlni cu brad = distanța parcursă de maxwell / viteza lui maxwell = 32 / 4 = 8 ore... răspuns e"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8

e

cele două laturi ale unui triunghi sunt 32 și 68. aria este 960 cm ^ 2. găsește a treia latură a triunghiului?

vedem 68 ^ 2 - 32 ^ 2 = ( 68 + 32 ) * ( 68 - 32 ) = 100 * 36 = 60 ^ 2 acum ( 1 / 2 ) * 60 * 32 = 960 ( se potrivește cu opțiunile date ) ( adică aria unui triunghi dreptunghic ale cărui laturi sunt 32, 60,68 ) a treia latură = 60 răspuns : c

['a ) 45', 'b ) 50', 'c ) 60', 'd ) 70', 'e ) 80']

c

de la începutul până la sfârșitul anului 2007, prețul unei acțiuni a crescut cu 20 la sută. în 2008, a scăzut cu 25 la sută. în 2009, a crescut cu 40 la sută. ce procent din prețul de pornire al acțiunii în 2007 a fost prețul acțiunii la sfârșitul anului 2009?

"presupuneți o valoare la începutul anului 2007. deoarece aceasta este o întrebare %, presupuneți p = 100. la sfârșitul anului 2007 a devenit = 1.2 * 100 = 120 la sfârșitul anului 2008 a scăzut cu 25 % = 120 *. 75 = 90 la sfârșitul anului 2009 a crescut cu 40 % = 90 * 1.2 = 126 astfel, raportul = 126 / 100 = 1.26 ( în termeni % = 126 % ). astfel, b este răspunsul corect."

a ) 80, b ) 126, c ) 95, d ) 100, e ) 108

b

dacă 9 a - b = 10 b + 80 = - 12 b - 2 a, care este valoarea lui 9 a - 11 b?

"asta implică 9 a - b = 10 b + 80, 9 a - b = - 12 b - 2 a, 10 b + 80 = - 12 b - 2 a manipulând a doua ecuație ne dă 9 a - b = 10 b + 80 = > 9 a - 11 b = 80 răspunsul este e"

a ) - 4, b ) - 2, c ) 0, d ) 2, e ) 80

e

john câștigă $ 50 pe săptămână de la locul de muncă. el câștigă o mărire și acum câștigă $ 70 pe săptămână. care este % creștere?

"creștere = ( 20 / 50 ) * 100 = 40 %. e"

a ) 16 %, b ) 16.66 %, c ) 18 %, d ) 21 %, e ) 40 %

e

perimetrul unei fețe a unui cub este 48 cm. volumul său va fi :

"explicație : muchia cubului = 48 / 4 = 12 cm volumul = a * a * a = 12 * 12 * 12 = 1728 cm cubi opțiunea e"

a ) 125 cm 3, b ) 400 cm 3, c ) 250 cm 3, d ) 625 cm 3, e ) none of these

e

vârful unui dreptunghi sunt ( 1, 0 ), ( 5, 0 ), ( 1, 1 ) și ( 5, 1 ) respectiv. dacă linia l trece prin origine și împarte dreptunghiul în două patrulatere identice, care este panta liniei l?

"dacă linia l împarte dreptunghiul în două patrulatere identice, atunci trebuie să treacă prin centru ( 3, 0.5 ). panta unei linii care trece prin ( 0,0 ) și ( 3, 0.5 ) este 0.5 / 3 = 1 / 6. răspunsul este c."

a ) 1 / 2, b ) 2, c ) 1 / 6, d ) 3, e ) 1 / 4

c

la o emisiune de jocuri, există 3 mese. fiecare masă are 3 cutii ( una zonk!, un premiu în bani și un premiu mare ). concurentul poate alege o cutie de la fiecare masă pentru un total de 3 cutii. dacă oricare dintre cutii este un zonk!, concurentul pierde totul. care este probabilitatea de a nu obține niciun zonk! din oricare dintre cele 3 cutii alese?

fără zonk! : 1 st box = no zonk! = 2 / 3 2 nd box = no zonk! = 2 / 3 3 rd box = no zonk! = 2 / 3 ( 2 / 3 ) ( 2 / 3 ) ( 2 / 3 ) = 8 / 27 8 / 27 este probabilitatea de a nu obține niciun zonk!, așa că... răspuns : c

a ) 1 / 5, b ) 1 / 3, c ) 8 / 27, d ) 1 / 27, e ) 7 / 8

c

greutatea medie a lui a, b și c este de 42 kg. dacă greutatea medie a lui a și b este de 40 kg și cea a lui b și c este de 43 kg, atunci greutatea lui b este :

"lăsați a, b, c să reprezinte greutățile lor respective. atunci, avem : a + b + c = ( 42 x 3 ) = 126.... ( i ) a + b = ( 40 x 2 ) = 80.... ( ii ) b + c = ( 43 x 2 ) = 86.... ( iii ) adăugând ( ii ) și ( iii ), obținem : a + 2 b + c = 166.... ( iv ) scăzând ( i ) din ( iv ), obținem : b = 40. greutatea lui b = 40 kg. d"

a ) 33 kg, b ) 31 kg, c ) 32 kg, d ) 40 kg, e ) 37 kg

d

împărțind la 3 ⁄ 8 și apoi înmulțind cu 5 ⁄ 9 este același lucru cu împărțirea la ce număr?

să spunem că x / 3 / 8 * 5 / 9 = x * 8 / 3 * 5 / 9 = x * 40 / 27 d

a ) 31 ⁄ 5, b ) 16 ⁄ 5, c ) 20 ⁄ 9, d ) 40 / 27, e ) 5 ⁄ 16

d

Câte numere întregi n mai mari și mai mici decât 100 există astfel încât, dacă cifrele lui n sunt inversate, numărul întreg rezultat este n + 9?

( 10 x + y ) = ( 10 y + x ) + 9 = > 9 x - 9 y = 9 = > x - y = 1 și numai 8 numere satisfac această condiție și numerele sunt 21,32, 43,54, 65,76, 87,98 răspuns : d

a ) 5, b ) 6, c ) 7, d ) 8, e ) 9

d

a aleargă de două ori mai repede decât b și îi dă lui b un start de 50 m. cât de lungă ar trebui să fie pista de curse pentru ca a și b să ajungă în același timp?

"raportul vitezelor lui a și b este 2 : 1 b este la 50 m distanță de a, dar știm că a acoperă 1 metru ( 2 - 1 ) mai mult în fiecare secundă decât b timpul luat de a pentru a acoperi 50 m este 50 / 1 = 50 m, deci timpul total luat de a și b pentru a ajunge = 2 * 50 = 100 m răspuns : d"

a ) 75 m., b ) 80 m., c ) 150 m., d ) 100 m., e ) none of the above

d

ce procent de profit se obține prin vânzarea unui articol la un anumit preț, dacă prin vânzarea la 2 / 3 rd din acel preț, ar exista o pierdere de 12 %?

"sp 2 = 2 / 3 sp 1 cp = 100 sp 2 = 88 2 / 3 sp 1 = 88 sp 1 = 132 100 - - - 32 = > 32 % răspuns : d"

a ) 20 %, b ) 25 %, c ) 13 1 / 30 %, d ) 32 %, e ) 13 %

d

reeya a obținut 65, 67, 76, 80 și 95 din 100 în diferite materii, care va fi media

explicație : ( 65 + 67 + 76 + 80 + 95 / 5 ) = 76.6 opțiune a

a ) 76.6, b ) 75, c ) 80, d ) 85, e ) 90

a

o furnică merge în medie 600 de metri în 12 minute. un gândac merge cu 15 % mai puțin în același timp în medie. presupunând că gândacul merge cu viteza ei obișnuită, care este viteza ei în km / h?

"furnicile merg în medie 600 de metri în 12 minute 600 de metri în 1 / 5 ore gândacul merge cu 15 % mai puțin = 600 - 90 = 510 de metri în 12 minute 0.510 km în 12 / 60 = 1 / 5 ore viteză = 0.510 * 5 = 2.55 km / h răspunsul corect b = 2.55"

a ) 2.215., b ) 2.55, c ) 2.775., d ) 3.2., e ) 3.5.

b

un avion parcurge o anumită distanță de 450 kmph în 4 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 3 2 / 3 ore, trebuie să călătorească cu o viteză de

"viteza avionului = 450 kmph distanța parcursă în 4 ore = 450 * 4 = 1800 km viteza avionului pentru a acver 1800 km în 11 / 3 = 1800 * 3 / 11 = 490 km răspuns b."

a ) 440, b ) 490, c ) 640, d ) 740, e ) 250

b

când numărul 72 y 6139 este divizibil exact cu 11, atunci cel mai mic număr întreg care poate înlocui y este?

numărul dat = 72 y 6139 suma locurilor impare = 9 + 1 + y + 7 suma locurilor pare = 3 + 6 + 2 = 11 ( suma locurilor impare ) - ( suma locurilor pare ) = număr ( divizibil exact cu 11 ) ( 16 + y ) - ( 11 ) = divizibil cu 11 y � 5 = divizibil cu 11. y trebuie să fie 6, pentru a face numărul dat divizibil cu 11. d"

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 9

d

un proiect de 12 luni avea un buget total de $ 42000. după 8 luni, proiectul a cheltuit $ 23700. în acest moment, cât a fost proiectul sub buget?

în fiecare lună, proiectul ar trebui să cheltuiască $ 42,000 / 12 = $ 3500. în 8 luni, proiectul ar trebui să cheltuiască 8 * $ 3500 = $ 28,000. proiectul este sub buget cu $ 28,000 - $ 23,700 = $ 4300. răspunsul este b.

a ) $ 4100, b ) $ 4300, c ) $ 4500, d ) $ 4700, e ) $ 4900

b

a este media ( media aritmetică ) a primelor 7 multipli pozitive de 4 și b este mediana primilor 3 multipli pozitive de număr întreg pozitiv n. dacă valoarea a ^ 2 - b ^ 2 este zero, care este valoarea n?

"dacă a ^ 2 - b ^ 2 = 0, atunci să presupunem că a = b. a trebuie să fie egală cu a 4-a multiplă pozitivă a 4, astfel încât a = 16, care este egală și cu b. b este a doua multiplă pozitivă a n, astfel încât n = 16 / 2 = 8. răspunsul este d."

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10

d

un rezervor de 8 m lungime și 6 m lățime conține apă până la o lățime de 1 m 85 cm. găsiți suprafața totală a suprafeței umede.

"explicație : suprafața suprafeței umede = 2 [ lb + bh + hl ] - lb = 2 [ bh + hl ] + lb = 2 [ ( 6 * 1.85 + 8 * 1.85 ) ] + 8 * 6 = 100 m pătrat opțiune b"

a ) 102 m pătrat, b ) 100 m pătrat, c ) 152 m pătrat, d ) 164 m pătrat, e ) niciuna dintre acestea

b

raportul dintre autobuze și mașini pe strada râului este de 1 la 13. dacă există cu 60 mai puține autobuze decât mașini pe strada râului, câte mașini sunt pe strada râului?

"b / c = 1 / 13 c - b = 60......... > b = c - 60 ( c - 60 ) / c = 1 / 13 testarea răspunsurilor. eliminați clar bcde puneți c = 65......... > ( 65 - 60 ) / 65 = 5 / 65 = 1 / 13 răspuns : a"

a ) 65, b ) 60, c ) 55, d ) 40, e ) 45

a

dacă a ia x zile pentru a face o lucrare, atunci b ia 2 x zile pentru a face aceeași lucrare, atunci în câte zile a va termina singur această lucrare?

1 / x + 1 / 2 x = 1 / 18 = > 3 / 2 x = 1 / 18 = > x = 27 zile. prin urmare, a poate termina singur lucrarea în 27 de zile. răspuns: a

a ) 27, b ) 23, c ) 24, d ) 25, e ) 26

a

62 cuburi mici identice sunt folosite pentru a forma un cub mare. câte cuburi mai sunt necesare pentru a adăuga un strat superior de cuburi mici pe toată suprafața cubului mare?

"62 de cuburi mici vor forma un cub mare cu 4 cuburi în fiecare linie, adică adăugarea unui strat va necesita un cub la fiecare capăt și, prin urmare, noul cub va avea 6 cuburi în fiecare linie. numărul total de cuburi mici în noul cub = 6 ^ 3 = 216 cuburi suplimentare necesare = 216 - 62 = 154, prin urmare, d este răspunsul."

a ) 64, b ) 128, c ) 152, d ) 154, e ) 256

d

dacă arunci două zaruri în același timp. poți găsi probabilitatea de a obține suma ca 10 a celor două numere afișate?

c 1 / 12 toate cazurile posibile pot fi 36 ( 6 * 6 ) caz avem nevoie : [ ( 4,6 ), ( 5,5 ), ( 6,4 ) ] = 3 probabilitate = > 3 / 36 = 1 / 12

a ) 1 / 16, b ) 2 / 14, c ) 1 / 12, d ) 1 / 19, e ) 1 / 17

c

într-un birou, 30 la sută dintre lucrători au cel puțin 5 ani de serviciu, iar un total de 16 lucrători au cel puțin 10 ani de serviciu. dacă 90 la sută dintre lucrători au mai puțin de 10 ani de serviciu, câți dintre lucrători au cel puțin 5, dar mai puțin de 10 ani de serviciu?

"( 10 / 100 ) lucrători = 16 = > numărul de lucrători = 160 ( 30 / 100 ) * lucrători = x + 16 = > x = 48 răspuns b"

a ) 480, b ) 48, c ) 50, d ) 144, e ) 160

b

cel mai mic număr care trebuie scăzut din 820 pentru a-l face divizibil exact cu 9 este :

"la împărțirea lui 820 la 9, obținem restul = 1 prin urmare, numărul necesar de scăzut = 1 răspuns : c"

a ) a ) 2, b ) b ) 3, c ) c ) 1, d ) d ) 5, e ) e ) 6

c

pot n și pot b sunt ambele cilindri circulari drepți. raza potului n este de două ori raza potului b, în timp ce înălțimea potului n este jumătate din înălțimea potului b. dacă costă 4,00 $ să umpleți jumătate din potul b cu un anumit brand de benzină, cât ar costa să umpleți complet potul n cu același brand de benzină?

lăsați x să fie raza b și 2 h să fie înălțimea b. prin urmare, raza n = 2 x și înălțimea = h vol b = 3,14 * x ^ 2 * 2 h vol a = 3,14 * 4 x ^ 2 * h costul de a umple jumătate din b = 4 $ - - > costul de a umple plin b = 8 $ - - > 3,14 * x ^ 2 * 2 h = 8 - - > 3,14 * x ^ 2 * h = 4 - - > 4 * ( 3,14 * x ^ 2 * h ) = 16 $ ans e

['a ) $ 1', 'b ) $ 2', 'c ) $ 4', 'd ) $ 8', 'e ) $ 16']

e

o anumită mașină poate călători 40 de minute cu un galon de benzină la 60 de mile pe oră. dacă mașina a început cu un rezervor plin și a rămas cu 8 galoane de benzină în rezervor la sfârșit, atunci ce procent din rezervor a fost folosit pentru a călători 120 de mile la 60 mph?

"timpul total pentru a călători 120 de mile @ 60 mph = 120 / 60 = 2 ore = 120 de minute. dat, mașina folosește 1 galon pentru fiecare 40 de minute de condus @ 60 mph. astfel, în 120 de minute va folosi = 3 galoane. astfel, rezervor plin = 3 + 8 = 11 galoane - - - > 3 / 11 = 27 % din combustibilul folosit. d este răspunsul corect."

a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 25 %, d ) 27 %, e ) 40 %

d

dacă laturile unui triunghi sunt 39 cm, 36 cm și 15 cm, care este aria sa?

"triunghiul cu laturile 39 cm, 36 cm și 15 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 39 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 36 * 15 = 270 cm 2 răspuns : d"

a ) 120 cm 2, b ) 765 cm 2, c ) 216 cm 2, d ) 270 cm 2, e ) 275 cm 2

d

care este dividendul. divizor 19, coeficientul este 7 și restul este 6

"d = d * q + r d = 19 * 7 + 6 d = 133 + 6 d = 139"

a ) 136, b ) 137, c ) 138, d ) 139, e ) 140

d

obra a condus 120 π metri de-a lungul unei piste circulare. dacă suprafața închisă de pista circulară pe care a condus este de 57.600 π metri pătrați, ce procent din pista circulară a condus obra?

"suprafața închisă de pista circulară pe care a condus este de 57.600 π metri pătrați, așa că π ( r ^ 2 ) = 57.600 π - - - > ( r ^ 2 ) = 57.600 - - - > r = 240 circumferința pistei circulare = 2 π r = 480 π prin urmare, partea de circumferință acoperită = 120 π / 480 π = 25 % prin urmare, răspunsul este d."

a ) 6.67 %, b ) 12.5 %, c ) 18.75 %, d ) 25 %, e ) 33.3 %

d

niște persoane pot face o bucată de lucru în 20 de zile. de două ori numărul acestor persoane va face jumătate din acea lucrare în?

"20 / ( 2 * 2 ) = 5 days answer : c"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8

c

dacă vopseaua costă $ 3.20 pe litru, și un litru acoperă 1200 de metri pătrați, cât va costa să vopsești exteriorul unui cub cu latura de 10 picioare?

suprafața totală = 6 a ^ 2 = 6 * 10 * 10 = 600 fiecare litru acoperă 20 de metri pătrați astfel numărul total de litri = 600 / 1200 = 0.5 costul va fi 0.5 * 3.2 = $ 1.6 răspuns : a

['a ) $ 1.60', 'b ) $ 16.00', 'c ) $ 96.00', 'd ) $ 108.00', 'e ) $ 196.00']

a

circumferința roții din față a unui cărucior este de 30 ft lungime și cea a roții din spate este de 33 ft lungime. care este distanța parcursă de cărucior, când roata din față a făcut cinci rotații mai mult decât roata din spate?

punct de reținut : ambele roți ar fi parcurs aceeași distanță. acum ia în considerare, nr. de rotații făcute de roata din spate ca x, ceea ce implică faptul că numărul de rotații făcute de roata din față este ( x + 5 ). echivalând distanța parcursă de roata din față cu roata din spate : ( x + 5 ) * 30 = x * 33. ( formula pentru calcularea distanței parcurse de fiecare roată este : # de rotații * circumferință. ) rezolvarea acestei ecuații. dă x = 50. sub x = 50 fie în ( x + 5 ) * 30 sau în x * 33 pentru a obține distanța, care este 1650. așa că alegerea corectă este e.

['a ) 20 ft', 'b ) 25 ft', 'c ) 750 ft', 'd ) 900 ft', 'e ) 1650 ft']

e

cele două linii y = x și x = - 4 se intersectează pe planul coordonatelor. dacă z reprezintă aria figurii formată de liniile care se intersectează și axa x, care este lungimea laturii w a unui cub a cărui suprafață este egală cu 6 z?

"800 scor soluție oficială : primul pas pentru rezolvarea acestei probleme este de fapt să graficăm cele două linii. liniile se intersectează în punctul ( - 4, - 4 ) și formează un triunghi dreptunghiular a cărui lungime a bazei și înălțime sunt ambele egale cu 4. după cum știți, aria unui triunghi este egală cu jumătate din produsul lungimii bazei și înălțimii sale : a = ( 1 / 2 ) bh = ( 1 / 2 ) ( 4 × 4 ) = 8 ; deci z = 8. următoarea etapă ne cere să găsim lungimea unei laturi a unui cub care are o suprafață a feței egală cu 8. după cum știți cele 6 fețe ale unui cub sunt pătrate. așa că, putem reduce problema la găsirea lungimii laturii unui pătrat care are o arie de 8. deoarece aria unui pătrat este egală cu s ², unde s este lungimea uneia dintre laturile sale, putem scrie și rezolva ecuația s ² = 8. în mod clar s = √ 8 = 2 √ 2, saualegeți d )."

a ) w = 16, b ) w = 8 √ 2, c ) w = 8, d ) w = 2 √ 2, e ) ( √ 2 ) / 3

d

dacă 50 % din ( x - y ) = 20 % din ( x + y ), atunci ce procent din x este y?

"50 % din ( x - y ) = 20 % din ( x + y ) 50 / 100 ( x - y ) = 20 / 100 ( x + y ) 3 x = 7 y procentul cerut = y / x * 100 = 3 y / 7 y * 100 = 42.85 % răspunsul este b"

a ) 50.5 %, b ) 42.8 %, c ) 22.2 %, d ) 33.3 %, e ) 25 %

b

amestecul de semințe x este 40 % raigras și 60 % iarbă albastră în greutate ; amestecul de semințe y este 25 % raigras și 75 % firuță. dacă un amestec de x și y conține 34 % raigras, ce procent din greutatea amestecului este din amestecul x?

"34 % este 9 % - puncte peste 25 % și 6 % - puncte sub 40 %. astfel raportul amestecului y față de amestecul x este 2 : 3. procentul amestecului x este 3 / 5 = 60 %. răspunsul este d."

a ) 25 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 75 %

d

într-un triunghi abc, ab = 6, bc = 8 și ac = 10. o perpendiculară lăsată din b, întâlnește latura ac la d. un cerc de rază bd ( cu centrul b ) este desenat. dacă cercul taie ab și bc la p și q respectiv, atunci ap : qc este egal cu

explicație : triunghiul abc și triunghiul adb sunt similare, ac / ab = bc / bd 10 / 6 = 8 / r r = 24 / 5 bp = bq = bd = r = 24 / 5 ap = ab - r = 6 - 24 / 5 = 6 / 5 cq = bc - r = 8 - 24 / 5 = 16 / 5 ap : cq = 6 / 16 = 3 : 8 răspuns : d

['a ) 1 : 1', 'b ) 3 : 2', 'c ) 4 : 1', 'd ) 3 : 8', 'e ) 2 : 5']

d

găsește media proporțională între 49 & 81?

formula = √ a × b a = 49 și b = 81 √ 49 × 81 = 7 × 9 = 63 c

a ) 59, b ) 61, c ) 63, d ) 65, e ) 67

c

venitul mediu lunar al lui p și q este rs. 6050. venitul mediu lunar al lui q și r este rs. 7050 și venitul mediu lunar al lui p și r este rs. 8000. venitul lunar al lui p + q + r este :

"explicație : să presupunem că p, q și r reprezintă veniturile lor lunare respective. atunci, avem : p + q = ( 6050 x 2 ) = 12100.... ( i ) q + r = ( 7050 x 2 ) = 14100.... ( ii ) p + r = ( 8000 x 2 ) = 16000.... ( iii ) adăugând ( i ), ( ii ) și ( iii ), obținem : 2 ( p + q + r ) = 42200 sau p + q + r = 21100.... ( iv ) venitul lunar al lui ( p + q + r ) = rs. 21100. răspuns : c"

a ) 41100, b ) 42000, c ) 21100, d ) 42200, e ) 21000

c

într-o oră, o barcă merge 9 km de-a lungul curentului și 5 km împotriva curentului. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:

"sol. viteza în apă stătătoare = 1 / 2 (9 + 5) kmph = 7 kmph. răspuns c"

a ) 2, b ) 4, c ) 7, d ) 12, e ) 15

c

Un fir de 70 cm lungime trebuie tăiat în două bucăți astfel încât o bucată să fie 2 / 3 din cealaltă, câte centimetri va avea bucata mai scurtă?

"1 : 2 / 3 = 3 : 2 2 / 5 * 70 = 28 răspuns : c"

a ) 35, b ) 20, c ) 28, d ) 36, e ) 30

c

165 de litri de amestec de lapte și apă conțin în raportul 3 : 2. câtă apă trebuie adăugată acum pentru ca raportul de lapte și apă să devină 3 : 4?

"lapte = 3 / 5 * 165 = 99 litri apă = 66 litri 99 : ( 66 + p ) = 3 : 4 198 + 3 p = 396 = > p = 66 66 litri de apă trebuie adăugați pentru ca raportul să devină 3 : 4. răspuns : a"

a ) 66 litri, b ) 32 litri, c ) 41 litri, d ) 50 litri, e ) 34 litri

a

raman a amestecat 54 kg de unt la rs. 150 pe kg cu 36 kg de unt la rata de rs. 125 pe kg. la ce preț pe kg ar trebui să vândă amestecul pentru a obține un profit de 40 % în tranzacție?

"explicație : cp pe kg de amestec = [ 54 ( 150 ) + 36 ( 125 ) ] / ( 54 + 36 ) = rs. 140 sp = cp [ ( 100 + profit % ) / 100 ] = 140 * [ ( 100 + 40 ) / 100 ] = rs. 196. răspuns : c"

a ) 129, b ) 287, c ) 196, d ) 188, e ) 112

c

media banilor pe care grupul de 4 prieteni îi plătesc pentru chirie în fiecare lună este de 800 $. după ce chiria unei persoane este crescută cu 25 % noua medie este de 850 $. care a fost chiria inițială a prietenului a cărui chirie a fost crescută?

"0.25 x = 4 ( 850 - 800 ) 0.25 x = 200 x = 800 răspuns a"

a ) 800, b ) 900, c ) 1000, d ) 1100, e ) 1200

a

o persoană împrumută rs. 5000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă. el îl împrumută imediat altei persoane la 5 % p. a pentru 2 ani. găsește profitul său în tranzacție pe an.

"explicație : persoana împrumută rs. 5000 pentru 2 ani la 4 % p. a. dobândă simplă dobânda simplă pe care trebuie să o plătească = prt / 100 = 5000 × 4 × 2 / 100 = 400 el îl împrumută și la 5 % p. a pentru 2 ani dobânda simplă pe care o primește = prt / 100 = 5000 × 5 × 2 / 100 = 500 profitul său total în 2 ani = rs. 500 - rs. 400 = rs. 100 profitul său total în 1 an = 100 / 2 = rs. 50 răspuns : opțiunea a"

a ) 50, b ) 150, c ) 225, d ) 112.5, e ) 212.5

a

un chimist amestecă un litru de apă pură cu x litri de soluție salină de 30 %, iar amestecul rezultat este o soluție salină de 15 %. care este valoarea lui x?

"concentrația de sare în soluția pură = 0 concentrația de sare în soluția salină = 30 % concentrația de sare în soluția amestecată = 15 % soluția pură și soluția salină sunt amestecate în raportul de - - > ( 30 - 15 ) / ( 15 - 0 ) = 1 / 1 1 / x = 1 / 1 x = 1 răspuns : d"

a ) 1 / 4, b ) 1 / 3, c ) 1 / 2, d ) 1, e ) 3

d

suprafața unui cub este 96 cm 2. găsește volumul său?

6 a 2 = 96 = 6 * 16 a = 4 = > a 3 = 64 cc răspuns : e

['a ) 8 cc', 'b ) 9 cc', 'c ) 2 cc', 'd ) 4 cc', 'e ) 64 cc']

e

cel mai mare număr format din patru cifre care este un cub perfect, este :

"explicație : 21 * 21 * 21 = 9261 opțiune c"

a ) 7000, b ) 8000, c ) 9261, d ) 9999, e ) none of these

c

unghiul dintre două mâini la 3.45 este

"theta degree = 11 / 2 m - 30 h = 11 / 2 ( 45 ) - 30 ( 3 ) = 247.5 - 90 = 157.5 or 157 1 / 2 degree answer : e"

a ) 110 degree, b ) 115 degree, c ) 112 1 / 2 degree, d ) 117 degree, e ) 157 1 / 2 degree

e

țeava a și țeava b umplu apă într-un rezervor cu capacitatea de 2000 de litri, la o rată de 200 l / min și 50 l / min. țeava c se scurge la o rată de 25 l / min. țeava a este deschisă timp de 1 min și închisă, apoi țeava b este deschisă timp de 2 min și închisă. în continuare, țeava c este deschisă și scursă timp de încă 2 min. acest proces se repetă până când rezervorul este umplut. cât timp va dura umplerea rezervorului?

"capacitate rezervor: 2000 l, 1 st - 200 l / min timp de 1 min, volum umplut: 200 l 2 nd - 100 l / min timp de 2 min, volum umplut: 100 l 3 rd (scurgere apă): 25 l / min * 2: 50 l total: (200 + 100) - 50 = 250 l umplut pentru 1 ciclu numărul de 250 în rezervor de 2000 l: 2000 / 250 = 8 timp necesar pentru umplere: 8 * timp total = 8 * 5 = 40 (opțiunea e)"

a ) 14 min, b ) 18 min, c ) 25 min, d ) 32 min, e ) 40 min

e

un cub de lemn cu lungimea muchiei de 9 inci este format din cuburi mai mici cu lungimi ale muchiilor de un inch. suprafața exterioară a cubului mare este vopsită în roșu și apoi este împărțită în cuburile sale mai mici. dacă un cub este selectat aleatoriu din cuburile mici, care este probabilitatea ca cubul să aibă cel puțin o față roșie?

"există un total de 9 * 9 * 9 = 729 de cuburi. toate cuburile exterioare vor avea cel puțin o față vopsită în roșu. interiorul este format din 7 * 7 * 7 = 343 de cuburi. numărul de cuburi cu cel puțin o parte vopsită în roșu este 729 - 343 = 386 cuburi probabilitatea ca un cub să aibă cel puțin o parte vopsită în roșu este 386 / 729 care este de aproximativ 52.9 % răspunsul este a."

a ) 52.9 %, b ) 55.4 %, c ) 58.3 %, d ) 61.7 %, e ) 64.5 %

a

sectorul unui cerc are raza de 21 cm și unghiul central de 110 o. găsește perimetrul său?

"perimetrul sectorului = lungimea arcului + 2 ( raza ) = ( 110 / 360 * 2 * 22 / 7 * 21 ) + 2 ( 21 ) = 40.3 + 42 = 82.3 cm răspuns : d"

a ) 91.5, b ) 91.4, c ) 91.7, d ) 82.3, e ) 91.1

d

Câte numere întregi pozitive mai mici decât 25 sunt numere prime, multiplii impari ai lui 5, sau suma unui multiplu pozitiv al lui 2 și a unui multiplu pozitiv al lui 4?

"9 numere prime mai mici decât 28 : { 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23 } 2 multiplii impari ai lui 5 : { 5, 15 } 10 numere care sunt suma unui multiplu pozitiv al lui 2 și a unui multiplu pozitiv al lui 4 : { 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 } observați, că 5 este în două seturi, astfel numărul total de întregi care satisfac condițiile date este 9 + 2 + 10 - 1 = 20. răspuns : e."

a ) 27, b ) 25, c ) 24, d ) 22, e ) 20

e

în primele 10 over-uri ale unui meci de cricket, rata de alergare a fost de doar 3.2. care ar trebui să fie rata în cele 40 de over-uri rămase pentru a atinge ținta de 282 de alergări?

"rata de alergare necesară = [ 282 - ( 3.2 * 10 ) ] / 40 = 250 / 40 = 6.25'răspuns : a"

a ) 6.25, b ) 6.27, c ) 6.23, d ) 6.29, e ) 6.39

a

compania m produce două tipuri de stereo : de bază și de lux. din stereo-urile produse de compania m luna trecută, 2 / 3 erau de bază și restul erau de lux. dacă durează 7 / 5 la fel de multe ore pentru a produce un stereo de lux decât durează pentru a produce un stereo de bază, atunci numărul de ore a durat pentru a produce stereo-urile de lux luna trecută a fost ce fracție din numărul total de ore a durat pentru a produce toate stereo-urile?

numărul de stereo-uri de bază a fost 3 / 4 din total și numărul de stereo-uri de lux a fost 1 / 4 din total, să presupunem că total = 16, apoi de bază = 12 și de lux = 4. acum, dacă timpul necesar pentru a produce un stereo de lux este 1 unitate decât timpul necesar pentru a produce un stereo de bază ar fi 7 / 5 unități. timpul total pentru bază ar fi 12 * 1 = 12 și timpul total pentru de lux ar fi 4 * 7 / 5 = 28 / 5 - - > timpul total pentru ambele ar fi 12 + 28 / 5 = 88 / 5 - - > de lux / total = 28 / 5 / 88 / 5 = 28 / 88 = 7 / 22 e

a ) 5 / 22, b ) 4 / 22, c ) 3 / 22, d ) 9 / 22, e ) 7 / 22

e

plăci dreptunghiulare fiecare de dimensiunea 80 cm cu 40 cm trebuie așezate orizontal pe o podea dreptunghiulară de dimensiunea 130 cm cu 230 cm, astfel încât plăcile să nu se suprapună și să fie așezate cu marginile care se întind una împotriva celeilalte pe toate marginile. o placă poate fi așezată în orice orientare atât timp cât marginile sale sunt paralele cu marginile podelei. nicio placă nu trebuie să depășească orice margine a podelei. numărul maxim de plăci care pot fi găzduite pe podea este :

"aria plăcii = 80 * 40 = 3200 aria podelei = 130 * 230 = 29900 numărul de plăci = 29900 / 3200 = 9.34 deci, numărul de plăci = 9 răspuns : d"

a ) 6, b ) 2, c ) 8, d ) 9, e ) 7

d

găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1395. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 6 ca și coeficient și 15 ca și rest

"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1395 ). x + 1395 = 6 x + 15 5 x = 1380 x = 276 număr mare = 276 + 1395 = 1671 e"

a ) 1235, b ) 1345, c ) 1678, d ) 1767, e ) 1671

e

găsește suma principală pentru o anumită sumă de bani la 5 % pe an pentru 3 1 / 5 ani dacă suma este rs. 1740?

"explicație : 1740 = p [ 1 + ( 5 * 16 / 5 ) / 100 ] p = 1500 răspuns : opțiune d"

a ) rs. 1000, b ) rs. 1550, c ) rs. 1510, d ) rs. 1500, e ) niciuna dintre acestea

d

temperatura medie la prânz de luni până vineri este 50 ; cea mai mică este 45, care este intervalul maxim posibil al temperaturilor?

"media = 50, suma temperaturilor = 50 * 5 = 250 deoarece temperatura minimă este 45, maximul ar fi 250 - 4 * 45 = 70 - - > intervalul = 70 ( max ) - 45 ( min ) = 25 răspuns : b."

a ) 20, b ) 25, c ) 40, d ) 45, e ) 75

b

un vânzător are o vânzare de rs. 800, rs. 900, rs. 1000, rs. 700 și rs. 800 pentru 5 luni consecutive. câtă vânzare trebuie să aibă în a șasea lună pentru a obține o vânzare medie de rs. 850?

"total sale for 5 months = rs. ( 800 + 900 + 1000 + 700 + 800 ) = rs. 4200 required sale = rs. [ ( 850 x 6 ) - 4200 ] = rs. ( 5100 - 4200 ) = rs. 900. option d"

a ) s. 440, b ) s. 850, c ) s. 450, d ) s. 900, e ) s. 950

d

două trenuri de pasageri pornesc la aceeași oră în zi de la două stații diferite și se deplasează unul spre celălalt cu viteza de 16 kmph și 18 kmph respectiv. când se întâlnesc, se constată că un tren a călătorit cu 60 km mai mult decât celălalt. care este distanța dintre cele două stații?

"1 h - - - - - 2? - - - - - - 60 12 h rs = 16 + 18 = 34 t = 12 d = 34 * 12 = 408 answer : e"

a ) 565, b ) 444, c ) 676, d ) 767, e ) 408

e

un borcan poate termina o bucată de lucru în 5 zile. b poate face asta în 16 zile. ei lucrează împreună timp de două zile și apoi a pleacă. în câte zile va termina b lucrarea?

"2 / 4 + ( 2 + x ) / 16 = 1 = > x = 6 days answer : c"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

c

care este cel mai mare număr natural pozitiv n astfel încât 3 ^ n este un factor de 54 ^ 100?

"54 = 3 ^ 3 * 2. 54 ^ 100 = 3 ^ 300 * 2 ^ 100 răspunsul este c."

a ) 100, b ) 200, c ) 300, d ) 600, e ) 900

c

când se efectuează un experiment aleatoriu, probabilitatea ca evenimentul a să apară este 1 / 5. dacă experimentul aleatoriu este efectuat de 5 ori independent, care este probabilitatea ca evenimentul a să apară exact de două ori?

"un caz este : 1 / 5 * 1 / 5 * 4 / 5 * 4 / 5 * 4 / 5 = 64 / 3125 numărul total de cazuri posibile este 5 c 2 = 10 p ( evenimentul a apare exact de două ori ) = 10 * ( 64 / 3125 ) = 128 / 625 răspunsul este e."

a ) 36 / 625, b ) 48 / 625, c ) 64 / 625, d ) 98 / 625, e ) 128 / 625

e

într-un lac, există o pată de nuferi. în fiecare zi, pata se dublează ca mărime. dacă durează 48 de zile pentru ca pata să acopere întregul lac, cât timp ar dura pentru ca pata să acopere jumătate din lac?

"explicație: cu toată discuția despre dublare și jumătăți, creierul tău sare la concluzia că pentru a rezolva problema când pata de nuferi acoperă jumătate din lac, tot ce trebuie să faci este să împarți în jumătate numărul de zile a durat să umple lacul (48). este de înțeles, dar greșit. problema spune că pata se dublează ca mărime în fiecare zi, ceea ce înseamnă că în orice zi, pata de nuferi era jumătate din mărimea zilei dinainte. așa că, dacă pata ajunge la dimensiunea totală a lacului în a 48-a zi, înseamnă că nuferul era jumătate din mărimea lacului în ziua 47. răspunsul corect este c) 47"

a ) 45, b ) 56, c ) 47, d ) 57, e ) 49

c