ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
cel mai mic multiplu comun al numărului natural d și numărului natural n cu 3 cifre este 690. dacă n nu este divizibil cu 3 și d nu este divizibil cu 2, care este valoarea lui n?	lcm al lui n și d este 690 = 2 * 3 * 5 * 23. d nu este divizibil cu 2, astfel încât 2 merge la n n nu este divizibil cu 3, astfel încât 3 merge la d. de mai sus : n trebuie să fie divizibil cu 2 și să nu fie divizibil cu 3 : n = 2 ... pentru ca n să fie un număr cu 3 cifre, trebuie să ia și toate celelalte prime : n = 2 5 * 23 = 230. răspuns : b.	a ) 115, b ) 230, c ) 460, d ) 575, e ) 690	b
într-un oraș renumit, rata medie de naștere este de 7 persoane la fiecare două secunde, iar rata de deces este de 3 persoane la fiecare două secunde. estimați dimensiunea creșterii nete a populației care are loc într-o zi.	"această întrebare poate fi modificată astfel încât rata de naștere să fie dată la fiecare m secunde, iar rata de deces să fie dată la fiecare n secunde. pentru această întrebare specială: creșterea populației la fiecare 2 secunde = 7 - 3 = 4 persoane. intervalul total de 2 secunde într-o zi = 24 * 60 * 60 / 2 = 43,200 creștere a populației = 43,200 * 4 = 172,800. prin urmare b."	a ) 172,700, b ) 172,800, c ) 172,900, d ) 173,000, e ) 173,100	b
două trenuri de aceeași lungime rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 46 km / hr și 36 km / hr. trenul mai rapid trece trenul mai lent în 54 sec. lungimea fiecărui tren este?	"lăsați lungimea fiecărui tren să fie x m. apoi, distanța acoperită = 2 x m. viteza relativă = 46 - 36 = 10 km / hr. = 10 * 5 / 18 = 25 / 9 m / sec. 2 x / 54 = 25 / 9 = > x = 75. răspuns : c"	a ) 50, b ) 26, c ) 75, d ) 28, e ) 21	c
un număr este dublat și 8 este adăugat. dacă rezultatul este triplat, devine 84. care este acel număr?	"soluție să fie numărul x. apoi, 3 ( 2 x + 8 ) ‹ = › 84 ‹ = › 2 x + 8 = 28 ‹ = › 2 x = 20 x = 10. răspuns a"	a ) 10, b ) 6, c ) 8, d ) none of these, e ) can not be determined	a
un tren de 100 m lungime traversează un stâlp de telegraf în 12 secunde. viteza trenului este?	"s = 100 / 12 * 18 / 5 = 30 kmph answer : b"	a ) 16 kmph, b ) 30 kmph, c ) 54 kmph, d ) 18 kmph, e ) 19 kmph	b
prin vânzarea unei cărți pentru 250, 20 % profit a fost câștigat. care este prețul de cost al cărții?	"sp = 120 % din cp ; :. cp = 250 × 100 / 120 = 208 opțiune'b '"	a ) a ) 215, b ) b ) 208, c ) c ) 230, d ) d ) 235, e ) e ) 240	b
50 de litri de amestec conțin lapte și apă în proporție de 3 : 2. dacă 5 litri din acest amestec sunt înlocuiți cu 5 litri de lapte, raportul dintre lapte și apă în noul amestec ar fi?	"cantitatea de lapte în 50 de litri de amestec = 50 * 3 / 5 = 30 de litri cantitatea de lapte în 55 de litri de amestec nou = 30 + 5 = 35 de litri cantitatea de apă în acesta = 55 - 35 = 20 de litri raportul dintre lapte și apă în amestecul nou = 35 : 20 = 7 : 4 răspunsul este d"	a ) 6 : 5, b ) 6 : 2, c ) 6 : 4, d ) 7 : 4, e ) 7 : 2	d
aria unei grădini pătrate este q picioare pătrate și perimetrul este p picioare. dacă q = 2 p + 48, care este perimetrul grădinii în picioare?	"lăsați x să fie lungimea unei laturi a grădinii pătrate. x ^ 2 = 8 x + 48 x ^ 2 - 8 x - 48 = 0 ( x - 12 ) ( x + 4 ) = 0 x = 12, - 4 p = 4 ( 12 ) = 48 răspunsul este d."	a ) 36, b ) 40, c ) 44, d ) 48, e ) 52	d
media a 10 numere este calculată ca 5. se descoperă mai târziu că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 36, a fost citit greșit ca 26. care este media corectă?	"10 * 5 + 36 – 26 = 60 / 10 = 6 răspuns : e"	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6	e
dacă ( 10 ^ 4 * 3.456789 ) ^ 14 este scris ca un singur termen, câte cifre ar fi la dreapta virgulei zecimale?	3.456789 ^ 14 are 6 * 14 = 84 de cifre zecimale. 10 ^ 56 mută virgula zecimală la dreapta cu 56 de locuri. ( 10 ^ 4 * 3.456789 ) ^ 14 are 84 - 56 = 28 de cifre după virgula zecimală. răspunsul este d.	a ) 9, b ) 14, c ) 21, d ) 28, e ) 42	d
găsește raportul compus al ( 2 : 3 ), ( 6 : 11 ) și ( 11 : 5 ) este	"raportul necesar = 2 / 3 * 6 / 11 * 11 / 5 = 2 / 1 = 4 : 5 răspunsul este d"	a ) 3 : 2, b ) 2 : 1, c ) 1 : 2, d ) 4 : 5, e ) 2 : 3	d
câte cifre sunt necesare pentru a scrie numere între 1 și 100.	"explicație : cifrele unice sunt de la 1 la 9 = 9 cifre cifre îndoite sunt de la 10 la 99 = 90 x 2 = 180 cifre 100 are nevoie de 3 cifre. total 192 cifre opțiunea corectă : c"	a ) 196, b ) 158, c ) 192, d ) 200, e ) none	c
a, b, c pot termina o lucrare în 16, 6,12 zile. lucrând împreună, termină aceeași lucrare în câte zile?	a + b + c 1 zi de lucru = 1 / 16 + 1 / 6 + 1 / 12 = 15 / 48 a, b, c împreună vor termina lucrarea în 48 / 15 zile răspunsul este b	a ) 2, b ) 48 / 15, c ) 7 / 9, d ) 10, e ) 24 / 7	b
populația unei culturi de bacterii se dublează la fiecare 2 minute. aproximativ câte minute vor trece până când populația va crește de la 1.000 la 100.000 de bacterii	"întrebarea întreabă practic câte minute durează ca o populație să crească de 100 de ori ( 100.000 / 1.000 = 100 ). acum știi că la fiecare două minute populația se dublează, adică se înmulțește cu 2. deci ecuația devine : 2 ^ x > = 100, unde x reprezintă numărul de ori în care populația se dublează. mulți oameni își amintesc că 2 ^ 10 = 1.024. prin urmare, 2 ^ 7 = 128, adică populația trebuie să se dubleze de 7 ori. deoarece durează 2 minute pentru ca populația să se dubleze o dată, durează 7 * 2 minute = 14 minute pentru a se dubla de 7 ori. astfel, soluția c = 14 este corectă."	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18	c
anumite stocuri în ianuarie erau cu 10 % mai mici decât erau în februarie și cu 20 % mai mari decât erau în martie. care a fost procentul de scădere a stocurilor de la februarie la martie?	să fie j, f, m valorile stocului în ian, feb și martie. astfel, per întrebarea, j = 0.9 f = 1.2 m - - - - > m = 0.75 f astfel procentul de scădere de la f la m = ( f - m ) / ( f ) * 100 = ( f - 0.75 f ) / f * 100 = 0.25 * 100 = 25 %, d este răspunsul corect.	a ) 5 %, b ) 10 %, c ) 20 %, d ) 25 %, e ) 50 %	d
pentru a asfalta 1 km de drum, 30 de oameni au petrecut 12 zile lucrând 8 ore pe zi. câte zile, 20 de oameni vor petrece pentru a asfalta un drum de 2 km lucrând 15 ore pe zi?	"numărul de ore de om necesare pentru a asfalta 1 km de drum = 30 * 12 * 8 = 2880 numărul de ore de om necesare pentru a asfalta 2 km de drum = 2880 * 2 = 5760 numărul de ore de om disponibile pe zi = 20 * 15 = 300 prin urmare, numărul de zile = 5760 / 300 = 19.2 zile ans = e"	a ) 23, b ) 22, c ) 21, d ) 20, e ) 19.2	e
un scafandru coboară cu o viteză de 80 de picioare pe minut. un scafandru se scufundă de pe o navă pentru a căuta o navă pierdută la o adâncime de 4000 de picioare sub nivelul mării.. cât timp îi va lua să ajungă la navă?	"timpul necesar pentru a ajunge = 4000 / 80 = 50 de minute răspuns : c"	a ) 70 de minute, b ) 72 de minute, c ) 50 de minute, d ) 66 de minute, e ) 67 de minute	c
acoperișul unei clădiri de apartamente este dreptunghiular și lungimea sa este de 4 ori mai mare decât lățimea sa. dacă suprafața acoperișului este de 784 de metri pătrați, care este diferența dintre lungimea și lățimea acoperișului?	"lățimea = x x * 4 x = 784 x ^ 2 = 196 x = 14 lungimea = 4 * 14 = 56 diferența = 56 - 14 = 42 c este răspunsul"	a ) 38., b ) 40., c ) 42., d ) 44., e ) 46.	c
două pompe de apă, care funcționează simultan la ratele lor constante respective, au avut nevoie exact de 5 ore pentru a umple o anumită piscină. dacă rata constantă a unei pompe a fost de 1,5 ori rata constantă a celeilalte, câte ore ar fi durat pompa mai lentă pentru a umple piscina dacă ar fi lucrat singură la rata sa constantă?	să presupunem că x este rata pompei mai lente. atunci 1,5 x este rata pompei mai rapide. ambele pompe împreună pot umple 1 / 5 din piscină în fiecare oră. 2,5 x = 1 / 5 x = 1 / 12,5 = 2 / 25 pompa mai lentă ar putea umple piscina în 25 / 2 = 12,5 ore. răspunsul este c.	a ) 8.5, b ) 10.5, c ) 12.5, d ) 14.5, e ) 16.5	c
o anumită cutie are 8 cărți și fiecare carte are unul dintre numerele întregi de la 1 la 8 inclusiv. fiecare carte are un număr diferit. dacă sunt selectate la întâmplare 2 cărți diferite, care este probabilitatea ca suma numerelor scrise pe cele 2 cărți să fie mai mică decât media ( media aritmetică ) a tuturor numerelor scrise pe cele 8 cărți?	"media numerelor este 4.5 numărul total de moduri de a alege 2 cărți din 8 cărți este 8 c 2 = 28. modurile de a alege 2 cărți cu o sumă mai mică decât media sunt : { 1,2 }, { 1,3 } probabilitatea este 2 / 28 = 1 / 14 răspunsul este c."	a ) 1 / 8, b ) 1 / 12, c ) 1 / 14, d ) 1 / 18, e ) 1 / 28	c
un număr pozitiv x este înmulțit cu 4, iar acest produs este apoi împărțit la 3. dacă rădăcina pătrată pozitivă a rezultatului acestor două operații este egală cu x, care este valoarea lui x?	sq rt ( 4 x / 3 ) = x = > 4 x / 3 = x ^ 2 = > x = 4 / 3 ans - c	a ) 9 / 4, b ) 3 / 2, c ) 4 / 3, d ) 2 / 3, e ) 1 / 2	c
un sondaj de n persoane din orașul eros a constatat că 50 % dintre ele au preferat marca a. un alt sondaj de 100 de persoane din orașul angie a constatat că 60 % au preferat marca a. în total, 55 % din toți oamenii chestionați împreună au preferat marca a. care este numărul total de persoane chestionate?	"este pur și simplu o întrebare medie ponderată. deoarece media dată de 50 % și 60 % este de 55 % ( chiar la mijloc ), înseamnă că numărul de persoane chestionate în eros ( n ) este același cu numărul de persoane chestionate în angie. așa că n = 100 total = 100 + 100 = 200 răspuns ( d )"	a ) 50, b ) 100, c ) 150, d ) 200, e ) 250	d
un tren de 270 de metri lungime care rulează cu o viteză de 120 kmph trece peste un alt tren care rulează în direcția opusă cu o viteză de 80 kmph în 9 secunde. care este lungimea celuilalt tren.	"viteze relative = ( 120 + 80 ) km / hr = 200 km / hr = ( 200 * 5 / 18 ) m / s = ( 500 / 9 ) m / s să fie lungimea trenului xm x + 270 / 9 = 500 / 9 x = 230 ans este 230 m răspuns : c"	a ) 210 m, b ) 220 m, c ) 230 m, d ) 240 m, e ) 250 m	c
mașina z parcurge 51 de mile pe galon de benzină atunci când este condusă cu o viteză constantă de 45 de mile pe oră, dar parcurge cu 20% mai puține mile pe galon de benzină atunci când este condusă cu o viteză constantă de 60 de mile pe oră. câte mile parcurge mașina z cu 10 galoane de benzină atunci când este condusă cu o viteză constantă de 60 de mile pe oră?	"enunțul întrebării ne cere distanța posibilă cu 10 galoane de combustibil la o viteză constantă de 60 de mile pe oră. prin urmare, calculăm mai întâi eficiența combustibilului la acea viteză. enunțul ne spune că la 45 de mile / oră, mașina va parcurge 51 de mile / galon și la 60 de mile / oră, acea distanță scade cu 20%. putem concluziona, prin urmare, că mașina va parcurge 40,8 mile / galon la o viteză constantă de 60 de mile / galon. cu 10 galoane de combustibil, mașina poate parcurge, prin urmare, 40,8 mile / galon * 10 galoane = 408 mile. răspunsul d."	a ) 320, b ) 375.2, c ) 400, d ) 408, e ) 440	d
la ce rată procentuală a dobânzii simple va ajunge rs. 1800 la rs. 2000 în 5 ani?	"explicație : 250 = ( 1800 x 5 xr ) / 100 r = 3.47 % răspuns : opțiune d"	a ) 4 %, b ) 3 6 / 7 %, c ) 2 6 / 7 %, d ) 3.47 %, e ) 6 %	d
ce este 0.02 la sută din 12,356?	deoarece, procent = 1 / 100, ce = ceva ( s ), și este : =. putem scrie întrebarea ca s = 0.02 ( 1 / 100 ) 12,356. răspunsul este 2.47. prin urmare, răspunsul corect este b.	a ) 0.247, b ) 2.47, c ) 24.7, d ) 0.0247, e ) 0.00247	b
din 45 de solicitanți pentru un loc de muncă, 21 au avut cel puțin 4 ani de experiență, 27 au avut diplome, iar 5 au avut mai puțin de 4 ani de experiență și nu au avut o diplomă. câți dintre solicitanți au avut cel puțin 4 ani de experiență și o diplomă?	"45 - 5 = 40 40 - 21 - 27 = - 8 atunci 8 sunt în intersecția dintre 4 ani de experiență și diplomă. răspuns : b"	a ) 6, b ) 8, c ) 4, d ) 3, e ) 2	b
12,21, 48,87, __	"21 = 12 * 2 - 3 48 = 21 * 2 + 6 87 = 48 * 2 - 9 so next number is 87 * 2 + 12 = 186 answer : b"	a ) 176, b ) 186, c ) 184, d ) 174, e ) 164	b
un om își vâslește barca 90 km în aval și 5 ` km în amonte, luând 3 ore fiecare dată. găsește viteza curentului?	"viteza în aval = d / t = 90 / ( 3 ) = 30 kmph viteza în amonte = d / t = 51 / ( 3 ) = 17 kmph viteza curentului = ( 30 - 17 ) / 2 = 7 kmph răspuns : a"	a ) 7 kmph, b ) 5 kmph, c ) 2 kmph, d ) 8 kmph, e ) 1 kmph	a
reema a luat un împrumut de rs 1100 cu dobândă simplă pentru atâția ani cât rata dobânzii. dacă a plătit rs. 704 ca dobândă la sfârșitul perioadei de împrumut, care a fost rata dobânzii.	"explicație : să lăsăm rata = r % atunci timpul = r ani. = > 1100 ∗ r ∗ r / 100 = 704 = > r 2 = 64 = > r = 8 % opțiune d"	a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 7 %, d ) 8 %, e ) 9 %	d
Câte numere întregi pozitive mai mici decât 300 pot fi formate folosind numerele 1, 2, 3 a pentru cifre?	"observați că putem găsi numărul de numere cu 2 și 3 cifre presupunând că și prima cifră poate fi zero : 0 1 1 1 2 2 2 3 3 numărul de posibilități = 3 * 3 * 3 = 27. apoi, adăugați doar numărul de numere cu 1 cifră = 3, deci totalul este 27 + 3 = 30. răspuns : a"	a ) 30, b ) 52, c ) 66, d ) 68, e ) 84	a
într-o companie, 52 la sută dintre angajați sunt bărbați. dacă 60 la sută dintre angajați sunt sindicalizați și 70 la sută dintre aceștia sunt bărbați, ce procent din angajații care nu sunt sindicalizați sunt femei?	"procentul de angajați care sunt sindicalizați și bărbați este 0,7 * 0,6 = 42 % procentul de angajați care sunt sindicalizați și femei este 60 - 42 = 18 % 48 % din toți angajații sunt femei, așa că femeile care nu sunt sindicalizate sunt 48 % - 18 % = 30 % 40 % din toți angajații sunt nesindicalizați. procentul de angajați care nu sunt sindicalizați și care sunt femei este 30 % / 40 % = 75 % răspunsul este c."	a ) 65 %, b ) 70 %, c ) 75 %, d ) 80 %, e ) 85 %	c
cât timp durează unui camion de 200 m lungime care călătorește cu 80 kmph să traverseze un pod de 200 m lungime?	d = 200 + 200 = 400 m s = 80 * 5 / 18 = 200 / 9 t = 400 * 9 / 200 = 18 sec răspuns : e	a ) 15, b ) 17, c ) 15, d ) 16, e ) 18	e
pradeep trebuie să obțină 20 % din totalul de puncte pentru a trece. el a obținut 160 de puncte și a picat cu 25 de puncte. numărul maxim de puncte este	"explicație : să presupunem că numărul maxim de puncte este x. atunci, 20 % din x = 160 + 25 = > 20 / 100 x = 185 x = ( 18500 / 20 ) x = 925. răspuns : c"	a ) 1925, b ) 600, c ) 925, d ) 1325, e ) 900	c
1480 de bărbați au provizii pentru 14 zile. dacă se alătură încă 460 de bărbați, pentru câte zile vor dura proviziile acum?	"1480 * 13 = 1940 * x x = 9.9 răspuns : a"	a ) 9.9, b ) 8.0, c ) 12.5, d ) 12.2, e ) 12.1	a
care este diferența dintre c. i. rs. 5000 pentru 1 1 / 2 ani la 4 % pe an compus anual și semestrial?	"c. i. când dobânda este compusă anual = [ 5000 * ( 1 + 4 / 100 ) * ( 1 + ( 1 / 2 * 4 ) / 100 ] = 5000 * 26 / 25 * 51 / 50 = rs. 5304 c. i. când dobânda este compusă semestrial = [ 5000 * ( 1 + 2 / 100 ) 2 ] = ( 5000 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 ) = rs. 5306.04 diferență = ( 5306.04 - 5304 ) = rs. 2.04. răspuns : a"	a ) rs. 2.04, b ) rs. 2.09, c ) rs. 2.06, d ) rs. 2.22, e ) rs. 2.08	a
suma a trei numere consecutive pare multiplu de 3 este 72. care este cel mai mare număr?	"soluție să fie numărul x și x + 2. atunci, ( x + 2 ) 2 - x 2 = 84 ⇔ 4 x + 4 = 84 ⇔ 4 x = 80 ⇔ x = 20. ∴ suma necesară = x + ( x + 2 ) = 2 x + 2 = 42. răspuns c"	a ) 21, b ) 24, c ) 27, d ) 36, e ) none	c
o persoană poate vâsli cu 10 kmph în apă stătătoare. dacă viteza curentului este de 2 kmph și îi ia 30 de ore să vâslească până la un loc și să se întoarcă, cât de departe este locul?	"viteza în aval = 10 + 2 = 12 kmph viteza în amonte = 10 - 2 = 8 kmph să presupunem că distanța necesară este xkm x / 12 + x / 8 = 30 2 x + 3 x = 720 x = 144 km răspunsul este a"	a ) 144 km, b ) 30 km, c ) 48 km, d ) 12 km, e ) 15 km	a
mike conduce corveta sa nouă de la san francisco la las vegas, o călătorie de 640 de mile. el conduce prima jumătate a călătoriei cu o rată medie de 80 de mile pe oră, dar trebuie să încetinească pentru a doua jumătate a călătoriei. dacă a doua jumătate a călătoriei durează cu 200% mai mult decât prima jumătate, care este rata medie q în mile pe oră pentru întreaga călătorie?	"veritas prepofficial solution answer correct : c folosind formula : time = distance / rate, aflăm că mike are nevoie de 4 ore pentru a parcurge primele 320 de mile ale călătoriei sale. deoarece a doua 320 de mile durează cu 200% mai mult decât prima, îi ia lui mike 8 ore mai mult, adică 12 ore. ( notă : 200 % mai mult decât prima jumătate nu este 200 % din prima jumătate. ) timpul total este de 4 ore + 12 ore sau 16 ore. deoarece definiția ratei medii = distanța totală parcursă / timpul total de călătorie, rata medie a lui mike = 640 / 16 sau 40 de mile pe oră. răspunsul c este corect."	a ) q = 26.7, b ) q = 30.0, c ) q = 40.0, d ) q = 53.3, e ) q = 60.0	c
6 prieteni au mers la un hotel și au decis să plătească factura în mod egal. Dar 5 dintre ei au putut plăti rs. 100 fiecare, ca urmare, al 6-lea trebuie să plătească rs. 100 în plus față de partea sa. Găsește suma plătită de el.	"explicație: suma medie plătită de 5 persoane = rs. 100 creșterea medie datorită rs. 120 plătite în plus de al 6-lea bărbat = rs. 100 / 5 = rs. 20 prin urmare, cheltuiala medie a 6 prieteni = rs. 100 + rs. 20 = rs. 120 prin urmare, suma plătită de al 6-lea bărbat = rs. 120 + rs. 100 = rs. 220 opțiunea corectă: b"	a ) 156, b ) 220, c ) 130, d ) 240, e ) none	b
h. c. f și l. c. m a două numere sunt 84 și 21 respectiv. dacă raportul dintre cele două numere este 1 : 4, atunci numărul mai mare dintre cele două numere este :	"lăsați numerele să fie x și 4 x. atunci, x * 4 x = 84 * 21 x 2 = ( 84 * 21 ) / 4 = x = 21. prin urmare, numărul mai mare = 4 x = 84. răspuns : c"	a ) 12, b ) 24, c ) 84, d ) 48, e ) 42	c
15.06 * 0.00000001 =?	"explicație : în mod clar după zecimale ar trebui să existe 10 cifre. opțiunea d"	a ) 15060000, b ) 0.001506, c ) 0.01506, d ) 1.506 e - 07, e ) none of these	d
evaluează 28 % din 450 + 45 % din 240	"explicație : = ( 28 / 100 ) * 450 + ( 45 / 100 ) * 240 = 126 + 108 = 234 răspuns : opțiunea e"	a ) 232, b ) 242, c ) 252, d ) 262, e ) 234	e
o linie dreaptă în planul xy are ordonata la origine de 12 și o pantă de 4 / 7. dată fiind coordonata x a punctului este 49, găsește coordonata sa y.	"eq of line = y = mx + c m = 4 / 7 c = 12 x = 49 substitute the givens : y = ( 4 / 7 * 49 ) + 12, y = 16 + 12 = 28 correct option is d"	a ) 27, b ) 16, c ) 29.7, d ) 28, e ) 18	d
dacă 50 % din 3 / 5 dintr-un număr este 36, atunci numărul este?	să presupunem că numărul este x. atunci 50 % din 3 / 5 din x = 36 50 / 100 * 3 / 5 * x = 36 x = ( 36 * 10 / 3 ) = 120 numărul cerut = 120. opțiunea corectă : a	a ) 120, b ) 100, c ) 75, d ) 90, e ) none of these	a
costul de producție al unui pantof este rs. 180 și pierderea de transport este rs. 500 pentru 100 de pantofi. care va fi prețul de vânzare dacă este vândut cu 20 % câștiguri	explicație : costul total al unui ceas = 180 + ( 500 / 100 ) = 185. câștig = 20 % = > sp = 1.2 cp = 1.2 x 185 = 222 răspuns : a	a ) rs 222, b ) rs 216, c ) rs 220, d ) rs 210, e ) rs 217	a
un tricou este la reducere cu 80 % din prețul său original. o săptămână mai târziu, prețul de reducere este marcat cu 20 %. prețul final este ce procent din prețul original?	"presupunem că prețul original este 100. prețul de reducere este 80 apoi este marcat cu 20 % = 80 - 16 = 64. prin urmare este 64 % din prețul original. prin urmare răspunsul este d."	a ) 72 %, b ) 70 %, c ) 52 %, d ) 64 %, e ) 28 %	d
într-o fabrică, sunt 30 % tehnicieni și 70 % non-tehnicieni. dacă 30 % dintre tehnicieni și 70 % dintre non-tehnicieni sunt angajați permanenți, atunci procentul de muncitori care sunt temporari este?	"total = 100 t = 30 nt = 70 30 * ( 70 / 100 ) = 21 70 * ( 30 / 100 ) = 21 21 + 21 = 42 = > 100 - 42 = 58 % răspuns : e"	a ) 62 %, b ) 57 %, c ) 52 %, d ) 22 %, e ) 48 %	e
pentru a asfalta 1 km de drum, 30 de oameni au petrecut 12 zile lucrând 8 ore pe zi. câte zile, 20 de oameni vor petrece pentru a asfalta un drum de 2 km lucrând 14 ore pe zi?	orele de om necesare pentru a asfalta 1 km de drum = 30 * 12 * 8 = 2880 ore de om necesare pentru a asfalta 2 km de drum = 2880 * 2 = 5760 ore de om disponibile pe zi = 20 * 14 = 280 prin urmare numărul de zile = 5760 / 280 = 20.57 zile ans = d	a ) 24, b ) 23, c ) 24, d ) 20.57, e ) 22	d
dacă a * b = 2 a – 3 b + ab, atunci 3 * 5 + 5 * 3 este egal cu :	"soluție 3 × 5 + 5 × 3 = ( 2 × 3 - 3 × 5 + 3 × 5 ) + 2 ( 2 × 5 - 3 × 3 + 5 × 3 ) = ( 6 + 10 - 9 + 15 ) = 22. răspuns a"	a ) 22, b ) 24, c ) 26, d ) 28, e ) 29	a
temperatura medie a primelor 4 zile ale unei săptămâni este 6 ° c și cea a ultimelor 4 zile este 40.3 ° c. dacă temperatura medie a săptămânii este 39.1 ° c, temperatura celei de-a 4-a zi este?	să presupunem că temperatura celei de-a 4-a zi este x ° c prin urmare, 4 x 38.6 + 4 x 40.3 - x = 7 x 39.1 = > x = 41.9 prin urmare, temperatura celei de-a 4-a zi = 41.9 ° c. răspuns : d	a ) 36.7 ° c, b ) 38.6 ° c, c ) 39.8 ° c, d ) 41.9 ° c, e ) 51.9 ° c	d
ce rată anuală va achita o datorie de rs. 4600 datorată în 4 ani la 10 % dobândă simplă?	"să presupunem că prima rată = 100 / - este cu 3 ani înainte de scadență a doua este cu 2 ani înainte de scadență a treia este cu 1 an înainte de scadență a patra este cu 0 ani înainte de scadență pe prima rată se va plăti dobândă pentru 3 ani pe a doua rată se va plăti dobândă pentru 2 ani pe a treia rată se va plăti dobândă pentru 1 an pe a patra rată se va plăti dobândă pentru 0 ani dobânda = p [ ( 100 ( 3 + 2 + 1 + 0 ) x 10 ) / 100 ] = 60 / - împrumutul total achitat = 4 * 100 + 60 / - = 460 / - acum rata de 100 / - împrumutul achitat = 460 / - împrumutul achitat 4600 / -? rata = 1000 / - răspuns : a."	a ) 1000, b ) 1030, c ) 1100, d ) none of these, e ) 1101	a
prețul unei mașini a scăzut cu 2.5 % ( din prețul original ) în fiecare an din 1996 până în 2002, în acest timp proprietarul mașinii a investit într-un carburator nou și un sistem audio nou pentru mașină, care a crescut prețul mașinii cu $ 3,000. dacă prețul mașinii în 1996 a fost $ 22,000, care este prețul mașinii în 2002?	prețul în 96 = 22000 prețul scade în fiecare an = 2.5 / 100 * 22000 = 550 prețul în 97 = 22000 - 550 prețul în 98 = 22000 - 2 * 550 prețul în 99 = 22000 - 3 * 550 prețul în 00 = 22000 - 4 * 550 prețul în 01 = 22000 - 5 * 550 prețul în 02 = 22000 - 6 * 550 = 18700 investiția în mașină = 1500 prețul net al mașinii în 02 = 18700 + 3000 = $ 21700 opțiunea corectă : a	a ) $ 21,700, b ) $ 19,500, c ) $ 20,200, d ) $ 20,400, e ) $ 21,100	a
sunt 18 echipe în liga de hochei și fiecare echipă joacă cu toate celelalte echipe de 10 ori fiecare. câte jocuri sunt jucate în sezon?	"numărul de moduri de a alege două echipe este 18 c 2 = 18 * 17 / 2 = 153 numărul total de jocuri în sezon este 10 * 153 = 1530. răspunsul este b."	a ) 1370, b ) 1530, c ) 1790, d ) 1950, e ) 2110	b
câte multipli de 9 sunt între 1 și 50, excluzând?	"5 multipli de 9 între 1 și 50 excluzând. de la 9 * 1 până la 9 * 5, ( 1, 2,3, 4,5 ). prin urmare, 5 multipli! opțiunea corectă este a"	a ) 5, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 3	a
Un om a investit rs. 14,400 în rs. 100 de acțiuni ale unei companii la 20 % premium. dacă compania declară 7 % dividend la sfârșitul anului, atunci cât primește?	soluție numărul de acțiuni = ( 14400 / 120 ) = 120. valoarea nominală = rs. ( 100 x 120 ) = rs. 12000. venitul anual = rs. ( 7 / 100 x 12000 ) = rs. 840. răspuns b	a ) rs. 500, b ) rs. 840, c ) rs. 650, d ) rs. 720, e ) none	b
distanța dintre delhi și mathura este 130 kms. a pornește din delhi cu o viteză de 25 kmph la 7 a. m. pentru mathura și b pornește din mathura cu o viteză de 30 kmph la 9 p. m. din delhi. când se vor întâlni?	"d = 130 – 25 = 105 rs = 30 + 25 = 55 t = 105 / 55 = 2 hours 8 a. m. + 2 = 11 a. m.. răspuns : a"	a ) 11, b ) 77, c ) 16, d ) 10, e ) 98	a
cum este exprimat 1 / 2 % ca fracție zecimală?	ca 1 / 2 = 0.5 și valoarea sa procentuală va fi 0.5 / 100 = 0.005 răspuns : c	a ) 0.5, b ) 0.05, c ) 0.005, d ) 0.0005, e ) 5	c
un cămin avea provizii pentru 250 de bărbați pentru 28 de zile. dacă 50 de bărbați au părăsit căminul, cât timp va dura mâncarea la aceeași rată?	un cămin avea provizii pentru 250 de bărbați pentru 28 de zile dacă 50 de bărbați părăsesc căminul, bărbații rămași = 250 - 50 = 200 trebuie să aflăm cât timp va dura mâncarea pentru acești 200 de bărbați. să lăsăm numărul necesar de zile = x zile mai mulți bărbați, mai puține zile ( proporție indirectă ) ( bărbați ) 250 : 200 : : x : 28 250 × 28 = 200 x 5 × 28 = 4 x x = 5 × 7 = 35 răspuns a	a ) 35, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 65	a
raportul dintre a și b este 4 la 5, unde a și b sunt pozitive. dacă x este egal cu a crescut cu 25 la sută din a, și m este egal cu b scăzut cu 20 la sută din b, care este valoarea m / x?	"x este egal cu a crescut cu 25 la sută din a = > x = a + 25 % a = 1.25 a m este egal cu b scăzut cu 20 la sută din b = > m = b - 20 % b = 0.8 b m / x = 0.8 b / 1.25 a punând valoarea lui b / a = 5 / 4 obținem m / x = 4 / 5 răspuns : c"	a ) 2 / 5, b ) 3 / 4, c ) 4 / 5, d ) 5 / 4, e ) 3 / 2	c
dacă suma de rs. 480 ajunge la rs. 540 în 4 ani, cât va ajunge în 6 ani la aceeași rată % pe an?	"80 = ( 480 * 4 * r ) / 100 r = 3.125 % i = ( 480 * 6 * 3.125 ) / 100 = 90 480 + 90 = 570 răspuns : d"	a ) s. 575, b ) s. 595, c ) s. 590, d ) s. 570, e ) s. 585	d
perimetrul unui pătrat este 48 m. găsește aria pătratului.	perimetrul pătratului = 48 m dar perimetrul pătratului = 4 ã — latura de aceea, 4 ã — latura = 48 m de aceea, latura = 48 / 4 m = 12 m acum, aria pătratului = ( latura ã — latura ) de aceea, aria pătratului = 12 ã — 12 m â ² = 144 m â ². răspuns : opțiunea b	['a ) 161 m â ².', 'b ) 144 m â ².', 'c ) 166 m â ².', 'd ) 169 m â ².', 'e ) 273 m â ².']	b
plăci dreptunghiulare fiecare de dimensiunea 25 cm cu 16 cm trebuie așezate orizontal pe o podea dreptunghiulară de dimensiunea 180 cm cu 120 cm, astfel încât plăcile să nu se suprapună și să fie așezate cu marginile care se întind una împotriva celeilalte pe toate marginile. o placă poate fi așezată în orice orientare atât timp cât marginile sale sunt paralele cu marginile podelei. nicio placă nu trebuie să depășească orice margine a podelei. numărul maxim de plăci care pot fi găzduite pe podea este:	"aria plăcii = 25 * 16 = 400 aria podelei = 180 * 120 = 21600 numărul de plăci = 21600 / 400 = 54 deci, numărul de plăci = 54 răspuns: b"	a ) 52, b ) 54, c ) 55, d ) 65, e ) 48	b
o gospodină a economisit 2,75 $ cumpărând un articol la reducere. dacă a cheltuit 20 $ pentru articol, aproximativ cât la sută a economisit în tranzacție?	"prețul real = 20 + 2,75 = 22,75 $ economii = 2,75 / 22,75 * 100 = 12 % aproximativ răspunsul este e"	a ) 8 %, b ) 9 %, c ) 10 %, d ) 11 %, e ) 12 %	e
raportul dintre autobuze și mașini pe strada râului este de 1 la 3. dacă există cu 40 mai puține autobuze decât mașini pe strada râului, câte mașini sunt pe strada râului?	"b / c = 1 / 3 c - b = 40......... > b = c - 40 ( c - 40 ) / c = 1 / 3 testarea răspunsurilor. eliminați clar bcde puneți c = 60......... > ( 60 - 40 ) / 60 = 20 / 60 = 1 / 3 răspuns : a"	a ) 60, b ) 75, c ) 85, d ) 95, e ) 105	a
trei numere sunt în raportul 4 : 5 : 6 și media lor este 25. cel mai mare număr este :	"explicație : să fie numerele 4 x, 5 x și 6 x. prin urmare, ( 4 x + 5 x + 6 x ) / 3 = 25 15 x = 75 x = 5 cel mai mare număr = 6 x = 30. răspuns b"	a ) 28, b ) 30, c ) 36, d ) 42, e ) 45	b
într-o grădină, 26 de copaci sunt plantați la distanțe egale de-a lungul unei curți de 600 de metri lungime, un copac fiind la fiecare capăt al curții. care este distanța dintre doi copaci consecutivi?	"26 de copaci au 25 de goluri între ei. lungimea fiecărui gol = 600 / 25 = 24 i. e., distanța dintre doi copaci consecutivi = 24 răspunsul este d."	a ) 10, b ) 8, c ) 12, d ) 24, e ) 16	d
pe un serviciu de catering pentru nunți, un bucătar cu experiență poate pregăti un serviciu pentru o nuntă în 6 ore, în timp ce un bucătar novice ar termina pregătirile în 7 ore. dacă serviciul de catering angajează același număr de bucătari novici și cu experiență, atunci câți bucătari ar fi nevoie pentru a pregăti un serviciu de nuntă în 1 oră și 36 de minute?	bucătarii cu experiență lucrează = 1 nuntă / 6 ore bucătarii novici lucrează = 1 nuntă / 7 ore deoarece nu știm numărul de bucătari cu experiență sau novici, dar știm că există un număr egal fiecare, să lăsăm numărul de bucătari pentru fiecare grup egal cu x 1 oră și 36 de minute = 8 / 5 o oră x / 6 + x / 7 = 1 nuntă / ( 8 / 5 ) x / 6 + x / 7 = 5 / 8 x = 2 deci există 2 bucătari novici și 2 bucătari cu experiență. în total sunt 4. răspunsul este c.	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 8	c
există o șansă de 20 % ca sandy să viziteze china în acest an, în timp ce există o șansă de 60 % ca ea să viziteze malaysia în acest an. care este probabilitatea ca sandy să viziteze fie china, fie malaysia în acest an, dar nu pe amândouă?	"p ( china și nu malaysia ) = 0.2 * 0.4 = 0.08 p ( malaysia și nu china ) = 0.6 * 0.8 = 0.48 probabilitatea totală = 0.08 + 0.48 = 0.56 = 56 % răspunsul este c."	a ) 40 %, b ) 48 %, c ) 56 %, d ) 64 %, e ) 72 %	c
un amestec conține alcool și apă în raportul 4 : 3. dacă se adaugă 5 litri de apă în amestec, raportul devine 4 : 5. găsiți calitatea alcoolului în amestecul dat.	"lăsați cantitatea de alcool și apă să fie 4 x și 3 x 4 x / ( 3 x + 5 ) = 4 / 5 20 x = 4 ( 3 x + 5 ) x = 2.5 cantitatea de alcool = 4 * 2.5 = 10 litri. răspunsul este a"	a ) 10, b ) 8, c ) 7.5, d ) 6, e ) 3.5	a
Un tren de 150 de metri lungime care rulează cu viteza de 120 kmph trece de un alt tren care rulează în direcția opusă cu viteza de 80 kmph în 9 secunde. Care este lungimea celuilalt tren?	"explicație: deoarece trenurile rulează în direcții opuse, viteza lor relativă se va adăuga, astfel încât viteza relativă = 120 + 80 = 200 kmph = 200 * (5 / 18) = 500 / 9 m / sec să presupunem că lungimea celuilalt tren este x metri atunci x + 150 / 9 = 500 / 9 = > x + 150 = 500 = > x = 350 deci lungimea trenului este de 350 de metri opțiunea d"	a ) 220 de metri, b ) 225 de metri, c ) 230 de metri, d ) 350 de metri, e ) niciuna dintre acestea	d
vârsta medie a 7 bărbați crește cu 3 ani când două femei sunt incluse în locul a doi bărbați cu vârste de 18 și 22 de ani. găsește vârsta medie a femeilor?	"explicație : 18 + 22 + 7 * 3 = 61 / 2 = 30.5 răspuns : a"	a ) 30.5, b ) 26, c ) 30, d ) 18, e ) 11	a
julie a pus jumătate din economiile sale într-un cont de economii care plătește o dobândă simplă anuală și jumătate într-un cont de economii care plătește o dobândă compusă anuală. după doi ani, ea a câștigat 100 $ și 105 $ din contul de dobândă simplă și contul de dobândă compus respectiv. dacă ratele dobânzii pentru ambele conturi au fost aceleași, care a fost suma economiilor inițiale ale lui julie?	"$ 100 pentru 2 ani = 50 $ pe an. 5 $ în plus câștigați cu dobânda compusă reprezintă procentul câștigat pe procent. astfel, 5 $ sunt câștigați la 50 $, ceea ce înseamnă că dobânda = 10 %. acest lucru înseamnă la rândul său că jumătate din economii = 50 * 10 = 500 $. de două ori mai mult = 1.000 $. răspuns : c."	a ) 600, b ) 720, c ) 1000, d ) 1200, e ) 1440	c
a merge cu 4 kmph și 4 ore după ce a început, b merge cu bicicleta după el cu 10 kmph. cât de departe de start îl ajunge b din urmă pe a?	"sol. să presupunem că după x km de la start, b îl ajunge din urmă pe a. atunci, diferența dintre timpul luat de a pentru a acoperi x km și cel luat de b pentru a acoperi x km este de 4 ore. ∴ x / 4 - x / 10 = 4 sau x = 26.7 km. răspuns b"	a ) 62.6 km, b ) 26.7 km, c ) 22.8 km, d ) 19.5 km, e ) none	b
barbata investește $ 2400 în banca națională la 5 %. cât de mulți bani suplimentari trebuie să investească la 10 % astfel încât venitul anual total să fie egal cu 6 % din întreaga investiție?	"să presupunem că suma suplimentară investită pentru 10 % dobândă este x ; ecuația va fi ; 2400 + 0.05 * 2400 + x + 0.10 x = 2400 + x + 0.06 ( 2400 + x ) 0.05 * 2400 + 0.10 x = 0.06 x + 0.06 * 2400 0.04 x = 2400 ( 0.06 - 0.05 ) x = 2400 * 0.01 / 0.04 = 600 răspuns : b"	a ) 120, b ) 600, c ) 1000, d ) 360, e ) 240	b
100 este mărit cu 50 %. găsește numărul final.	"numărul final = numărul inițial + 50 % ( numărul original ) = 100 + 50 % ( 100 ) = 100 + 50 = 150. răspuns c"	a ) 100, b ) 110, c ) 150, d ) 155, e ) 160	c
doi cicliști pornesc din același loc în direcții opuse. unul merge spre nord cu 5 kmph și celălalt merge spre sud cu 5 kmph. cât timp le va lua să fie la 50 km distanță?	"pentru a fi la ( 5 + 5 ) km distanță, le ia 1 oră pentru a fi la 50 km distanță, le ia 1 / 10 * 50 = 5 ore răspunsul este d"	a ) 1 oră, b ) 2 ore, c ) 3 ore, d ) 5 ore, e ) 6 ore	d
care este media ( media aritmetică ) a numerelor 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 și 16?	"media = suma observațiilor / numărul de observații media = ( 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 ) / 8 = 9 răspunsul este a"	a ) 9, b ) 10, c ) 15, d ) 12, e ) 14	a
o roată de ruletă în miniatură este împărțită în 10 sectoare egale, fiecare purtând un număr întreg distinct de la 1 la 10, inclusiv. de fiecare dată când roata este rotită, o minge determină în mod aleatoriu sectorul câștigător așezându-se în acel sector. dacă roata este rotită de două ori, aproximativ care este probabilitatea ca produsul numerelor întregi ale celor două sectoare câștigătoare să fie par?	singura modalitate de a avea un produs impar este dacă ambele numere întregi sunt impare. p ( produs impar ) = 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 4 p ( produs par ) = 1 - 1 / 4 = 3 / 4 = 75 % răspunsul este b.	a ) 88 %, b ) 75 %, c ) 67 %, d ) 63 %, e ) 50 %	b
când numărul 2 y 31129 este divizibil exact cu 11, atunci ce poate fi cel mai mic număr întreg în locul lui y?	numărul dat = 2 y 31129 suma locurilor impare = 9 + 1 + 3 + 2 = 15 suma locurilor pare = 2 + 1 + y ( suma locurilor impare ) - ( suma locurilor pare ) = numărul ( divizibil exact cu 11 ) 15 - ( 3 + y ) = divizibil cu 11 12 � y = divizibil cu 11. y trebuie să fie 1, pentru a face numărul dat divizibil cu 11. a"	a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 7, e ) 8	a
un magazin de animale de companie are pisici și câini. dacă diferența dintre numărul de pisici și numărul de câini este 17. care ar putea fi raportul dintre pisici și câini în magazinul de animale de companie?	"să spunem că raportul dintre pisici și câini este a / b. atunci numărul de pisici ar fi ax și numărul de câini bx, pentru un număr întreg pozitiv x. ni se spune că ax - bx = 17 - - > x ( a - b ) = 17. deoarece 17 este un număr prim, ar putea fi descompus în produsul a două multiple pozitive doar într-un singur mod : x ( a - b ) = 1 * 17. cele de mai sus implică faptul că fie x = 1 și ( a - b ) = 17 sau x = 17 și a - b = 1. prin urmare, răspunsul corect ar trebui să aibă diferența dintre numărător și numitor egală cu 1 sau 17. pentru întrebarea originală, singura opțiune care se potrivește este e, 4 : 5. pisici = 17 * 4 = 68 și câini = 17 * 5 = 85. răspuns : e."	a ) 1 : 3, b ) 1 : 4, c ) 1 : 5, d ) 2 : 5, e ) 68 : 85	e
în 2008, profitul companiei n a fost de 10 la sută din venituri. în 2009, veniturile companiei n au scăzut cu 20 la sută, dar profitul a fost de 15 la sută din venituri. profitul în 2009 a fost ce procent din profitul în 2008?	"x = profit r = venit x / r = 0,1 x = 10 r = 100 2009 : r = 80 x / 80 = 0,15 = 15 / 100 x = 80 * 15 / 100 x = 12 12 / 10 = 1,2 = 120 %, răspuns c"	a ) 80 %, b ) 105 %, c ) 120 %, d ) 124.2 %, e ) 138 %	c
un hol de 36 m lungime și 15 m lățime trebuie pavat cu pietre, fiecare măsurând 3 dm cu 5 dm. numărul de pietre necesare este:	"aria holului = 3600 * 1500 aria fiecărei pietre = ( 30 * 50 ) prin urmare, numărul de pietre = ( 3600 * 1500 / 30 * 50 ) = 3600 răspuns: a"	a ) 3600, b ) 1800, c ) 18, d ) 18000, e ) 1.8	a
lungimea unei parcele dreptunghiulare este cu 20 de metri mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii parcelei @ rs. 26.50 pe metru este rs. 6095, care este lungimea parcelei în metri?	"lățimea parcelei = l metri, apoi lățimea = l - 20 metri și perimetrul = 2 [ l + l - 20 ] = [ 4 l - 40 ] metri [ 4 l - 40 ] * 26.50 = 6095 [ 4 l - 40 ] = 6095 / 26.50 = 230 4 l = 270 l = 270 / 4 = 67.5 metri. răspuns : c"	a ) 333, b ) 200, c ) 230, d ) 276, e ) 1999	c
jill are 28 galoane de apă stocate în quart, jumătate - galoane, și un galoane borcane. ea are numere egale de fiecare dimensiune borcan care deține lichidul. care este numărul total de borcane umplute cu apă?	lăsați numărul de fiecare dimensiune a borcanului = wapoi 1 / 4 w + 1 / 2 w + w = 28 1 3 / 4 w = 28 w = 16 numărul total de borcane = 3 w = 48 răspuns : c	a ) 3, b ) 6, c ) 48, d ) 12, e ) 14	c
l. c. m a două numere este 2310 și h. c. f lor este 30. dacă un număr este 330 celălalt este	"celălalt număr = l. c. m * h. c. f / numărul dat = 2310 * 30 / 330 = 210 răspunsul este c."	a ) 330, b ) 300, c ) 210, d ) 250, e ) 350	c
un anumit număr împărțit la 50 lasă un rest de 25, care este restul dacă același număr este împărțit la 15?	"explicație : 50 + 25 = 75 / 15 = 5 ( rest ) b"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9	b
11 prieteni au mers la un hotel și au decis să plătească factura în mod egal. Dar 10 dintre ei au putut plăti rs. 60 fiecare, ca urmare, al 11-lea trebuie să plătească rs. 50 în plus față de partea sa. Găsiți suma plătită de el.	explicație: suma medie plătită de 10 persoane = rs. 60 creșterea medie datorită rs. 50 plătit în plus de al 11-lea om = rs. 50 / 10 = rs. 5 prin urmare, cheltuiala medie a 11 prieteni = rs. 60 + rs. 5 = rs. 65 prin urmare, suma plătită de al 11-lea om = rs. 65 + rs. 50 = rs. 115 opțiunea corectă: c	a ) 110, b ) 111, c ) 115, d ) 123, e ) none	c
la o anumită grădină zoologică, raportul dintre caii de mare și pinguini este de 5 la 11. dacă există cu 85 mai mulți pinguini decât cai de mare la grădina zoologică, câți cai de mare sunt acolo?	5 / 11 = x / x + 85 5 * 85 = 6 x x = 70 d. 70	a ) 24, b ) 36, c ) 48, d ) 70, e ) 132	d
viteza unei bărci în apă stătătoare este de 9 kmph, iar viteza curentului este de 1.5 kmph. un om vâslește până la un loc aflat la o distanță de 105 km și se întoarce la punctul de plecare. timpul total luat de el este :	"sol. viteza în amonte = 7.5 kmph; viteza în aval = 10.5 kmph. ∴ timpul total luat = [ 105 / 7.5 + 105 / 10.5 ] ore = 24 ore. răspuns b"	a ) 12 ore, b ) 24 ore, c ) 36 ore, d ) 48 ore, e ) niciuna	b
care este restul când 7 ^ 700 este împărțit la 100?	"( 7 ^ 700 ) mod 100 = [ 7 ^ ( 2 * 350 ) ] mod 100 = [ 49 ^ 350 ] mod 100 = [ ( 50 - 1 ) ^ 350 ] mod 100 = [ { 350 c 349 } * 50 * ( - 1 ) ^ 349 + 350 c 350 * ( - 1 ) ^ 350 ] mod 100 = [ - 350 * 50 + 1 ] mod 100 = 1 mod 100 deci, în mod evident, restul va fi 1. răspuns : a"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	a
o persoană a cumpărat 110 boluri de sticlă la un preț de rs. 10 pe bol. a vândut 100 dintre ele la rs. 14 și restul s-au spart. care este procentul de profit pentru a?	"cp = 110 * 10 = 1100 și sp = 100 * 14 = 1400 profit % = 100 * ( 1400 - 1100 ) / 1100 = 300 / 11 răspuns : b"	a ) 40, b ) 300 / 11, c ) 243 / 7, d ) 279 / 11, e ) 279 / 8	b
care este numărul dacă diferența dintre un număr și două cincimi din el este 45?	"explicație : să presupunem că numărul este x. x – ( 2 / 5 ) x = 45 ( 3 / 5 ) x = 45 x = 75 răspuns : e"	a ) 76, b ) 56, c ) 88, d ) 66, e ) 75	e
raportul numerelor este 3 : 4 și h. c. f lor este 4. l. c. m lor este :	"lăsați numerele să fie 3 x și 4 x. atunci h. c. f lor = x. deci, x = 4. deci, numerele sunt 12 și 16. l. c. m de 12 și 16 = 48. răspuns : d"	a ) 12, b ) 16, c ) 24, d ) 48, e ) 98	d
în primele m jocuri ale sezonului unei echipe, raportul dintre victoriile echipei și pierderile sale a fost de 3 : 1. în următoarele n jocuri, raportul dintre victoriile echipei și pierderile a fost de 2 : 3. dacă m : n = 4 : 5, care a fost raportul dintre victoriile echipei și pierderile sale pentru toate m + n jocuri?	"m = 4 / 9 din totalul jocurilor n = 5 / 9 din totalul jocurilor câștigă = 3 / 4 * 4 / 9 + 2 / 5 * 5 / 9 = 3 / 9 + 2 / 9 = 5 / 9 pierderi = 1 - 5 / 9 = 4 / 9 raportul dintre victorii și pierderi este 5 : 4. răspunsul este d."	a ) 7 : 8, b ) 9 : 2, c ) 1 : 2, d ) 5 : 4, e ) 3 : 2	d
o furtună a crescut cantitatea de apă stocată în rezervoarele statului j de la 124 de miliarde de galoane la 138 de miliarde de galoane. dacă furtuna a crescut cantitatea de apă din rezervoare la 82 la sută din capacitatea totală, aproximativ câte miliarde de galoane de apă au fost rezervoarele scurte de capacitate totală înainte de furtună?	"deoarece trebuie să găsim doar o valoare aproximativă și alegerile de răspuns sunt destul de răspândite, atunci folosiți : 80 % în loc de 82 % ( observați că această aproximare dă capacitatea mai mare a rezervorului ) ; 140 de miliarde de galoane în loc de 138 de miliarde de galoane ( observați că această aproximare dă și capacitatea mai mare a rezervorului ) ; 130 de miliarde de galoane în loc de 124 de miliarde de galoane ;. observați că a treia aproximare echilibrează puțin primele două. așa că, vom avea că : capacitate ∗ 0.8 = 140 - - > capacitate = 140 / 0.8 = 175 prin urmare, cantitatea de apă pe care rezervoarele au fost scurte de capacitate totală înainte de furtună a fost de aproximativ 175 − 130 = 45 de miliarde de galoane. răspuns : e."	a ) 9, b ) 14, c ) 25, d ) 30, e ) 44	e
pentru ce valoare a lui x între − 6 și 6, inclusiv, este valoarea lui x ^ 2 − 10 x + 16 cea mai mare?	"putem vedea din declarație că două termeni care conțin x, x ^ 2 vor fi întotdeauna pozitive și - 10 x vor fi pozitive dacă x este - ive.. deci ecuația va avea cea mai mare valoare dacă x este - ive, și mai mică valoarea lui x, mai mare este ecuația. deci - 6 va da cea mai mare valoare.. ans a"	a ) − 6, b ) − 2, c ) 0, d ) 2, e ) 6	a
o sumă de bani ajunge la rs. 9800 după 5 ani și rs. 12005 după 8 ani la aceeași rată a dobânzii simple. rata dobânzii pe an este :	"explicație : s. i. pentru 3 ani = rs. ( 12005 - 9800 ) = rs. 2205. s. i. pentru 5 ani = rs. = rs. 3675 principiu = rs. ( 9800 - 3675 ) = rs. 6125 prin urmare, rata = = 12 % răspuns : c ) 12 %"	a ) 22, b ) 88, c ) 12, d ) 73, e ) 29	c
cât timp va dura unui tren de 110 metri să traverseze un pod de 150 de metri dacă viteza trenului este de 36 kmph?	"d = 110 + 150 = 260 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 260 / 10 = 26 sec e"	a ) 28 sec, b ) 23 sec, c ) 24 sec, d ) 25 sec, e ) 26 sec	e
un profesor a dat același test la 3 clase de istorie: a, b și c. scorurile medii (media aritmetică) pentru cele 3 clase au fost 65, 90 și 77, respectiv. raportul dintre numărul de elevi din fiecare clasă care au dat testul a fost 4 la 6 la 5, respectiv. care a fost scorul mediu pentru cele 3 clase combinate?	raportul este 4 : 6 : 5, numerele sunt 4 x, 6 x, 5 x scorurile totale ale fiecărei clase sunt (65 * 4 x + 6 x * 90 + 77 * 5 x) = 260 x + 540 x + 385 x = 1185 x numărul total de elevi = 15 x media = 1185 x / 15 x = 79 e este răspunsul	a ) 74, b ) 75, c ) 76, d ) 77, e ) 79	e

cel mai mic multiplu comun al numărului natural d și numărului natural n cu 3 cifre este 690. dacă n nu este divizibil cu 3 și d nu este divizibil cu 2, care este valoarea lui n?

lcm al lui n și d este 690 = 2 * 3 * 5 * 23. d nu este divizibil cu 2, astfel încât 2 merge la n n nu este divizibil cu 3, astfel încât 3 merge la d. de mai sus : n trebuie să fie divizibil cu 2 și să nu fie divizibil cu 3 : n = 2 *... pentru ca n să fie un număr cu 3 cifre, trebuie să ia și toate celelalte prime : n = 2 * 5 * 23 = 230. răspuns : b.

a ) 115, b ) 230, c ) 460, d ) 575, e ) 690

b

într-un oraș renumit, rata medie de naștere este de 7 persoane la fiecare două secunde, iar rata de deces este de 3 persoane la fiecare două secunde. estimați dimensiunea creșterii nete a populației care are loc într-o zi.

"această întrebare poate fi modificată astfel încât rata de naștere să fie dată la fiecare m secunde, iar rata de deces să fie dată la fiecare n secunde. pentru această întrebare specială: creșterea populației la fiecare 2 secunde = 7 - 3 = 4 persoane. intervalul total de 2 secunde într-o zi = 24 * 60 * 60 / 2 = 43,200 creștere a populației = 43,200 * 4 = 172,800. prin urmare b."

a ) 172,700, b ) 172,800, c ) 172,900, d ) 173,000, e ) 173,100

b

două trenuri de aceeași lungime rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 46 km / hr și 36 km / hr. trenul mai rapid trece trenul mai lent în 54 sec. lungimea fiecărui tren este?

"lăsați lungimea fiecărui tren să fie x m. apoi, distanța acoperită = 2 x m. viteza relativă = 46 - 36 = 10 km / hr. = 10 * 5 / 18 = 25 / 9 m / sec. 2 x / 54 = 25 / 9 = > x = 75. răspuns : c"

a ) 50, b ) 26, c ) 75, d ) 28, e ) 21

c

un număr este dublat și 8 este adăugat. dacă rezultatul este triplat, devine 84. care este acel număr?

"soluție să fie numărul x. apoi, 3 ( 2 x + 8 ) ‹ = › 84 ‹ = › 2 x + 8 = 28 ‹ = › 2 x = 20 x = 10. răspuns a"

a ) 10, b ) 6, c ) 8, d ) none of these, e ) can not be determined

a

un tren de 100 m lungime traversează un stâlp de telegraf în 12 secunde. viteza trenului este?

"s = 100 / 12 * 18 / 5 = 30 kmph answer : b"

a ) 16 kmph, b ) 30 kmph, c ) 54 kmph, d ) 18 kmph, e ) 19 kmph

b

prin vânzarea unei cărți pentru 250, 20 % profit a fost câștigat. care este prețul de cost al cărții?

"sp = 120 % din cp ; :. cp = 250 × 100 / 120 = 208 opțiune'b '"

a ) a ) 215, b ) b ) 208, c ) c ) 230, d ) d ) 235, e ) e ) 240

b

50 de litri de amestec conțin lapte și apă în proporție de 3 : 2. dacă 5 litri din acest amestec sunt înlocuiți cu 5 litri de lapte, raportul dintre lapte și apă în noul amestec ar fi?

"cantitatea de lapte în 50 de litri de amestec = 50 * 3 / 5 = 30 de litri cantitatea de lapte în 55 de litri de amestec nou = 30 + 5 = 35 de litri cantitatea de apă în acesta = 55 - 35 = 20 de litri raportul dintre lapte și apă în amestecul nou = 35 : 20 = 7 : 4 răspunsul este d"

a ) 6 : 5, b ) 6 : 2, c ) 6 : 4, d ) 7 : 4, e ) 7 : 2

d

aria unei grădini pătrate este q picioare pătrate și perimetrul este p picioare. dacă q = 2 p + 48, care este perimetrul grădinii în picioare?

"lăsați x să fie lungimea unei laturi a grădinii pătrate. x ^ 2 = 8 x + 48 x ^ 2 - 8 x - 48 = 0 ( x - 12 ) ( x + 4 ) = 0 x = 12, - 4 p = 4 ( 12 ) = 48 răspunsul este d."

a ) 36, b ) 40, c ) 44, d ) 48, e ) 52

d

media a 10 numere este calculată ca 5. se descoperă mai târziu că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 36, a fost citit greșit ca 26. care este media corectă?

"10 * 5 + 36 – 26 = 60 / 10 = 6 răspuns : e"

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 6

e

dacă ( 10 ^ 4 * 3.456789 ) ^ 14 este scris ca un singur termen, câte cifre ar fi la dreapta virgulei zecimale?

3.456789 ^ 14 are 6 * 14 = 84 de cifre zecimale. 10 ^ 56 mută virgula zecimală la dreapta cu 56 de locuri. ( 10 ^ 4 * 3.456789 ) ^ 14 are 84 - 56 = 28 de cifre după virgula zecimală. răspunsul este d.

a ) 9, b ) 14, c ) 21, d ) 28, e ) 42

d

găsește raportul compus al ( 2 : 3 ), ( 6 : 11 ) și ( 11 : 5 ) este

"raportul necesar = 2 / 3 * 6 / 11 * 11 / 5 = 2 / 1 = 4 : 5 răspunsul este d"

a ) 3 : 2, b ) 2 : 1, c ) 1 : 2, d ) 4 : 5, e ) 2 : 3

d

câte cifre sunt necesare pentru a scrie numere între 1 și 100.

"explicație : cifrele unice sunt de la 1 la 9 = 9 cifre cifre îndoite sunt de la 10 la 99 = 90 x 2 = 180 cifre 100 are nevoie de 3 cifre. total 192 cifre opțiunea corectă : c"

a ) 196, b ) 158, c ) 192, d ) 200, e ) none

c

a, b, c pot termina o lucrare în 16, 6,12 zile. lucrând împreună, termină aceeași lucrare în câte zile?

a + b + c 1 zi de lucru = 1 / 16 + 1 / 6 + 1 / 12 = 15 / 48 a, b, c împreună vor termina lucrarea în 48 / 15 zile răspunsul este b

a ) 2, b ) 48 / 15, c ) 7 / 9, d ) 10, e ) 24 / 7

b

populația unei culturi de bacterii se dublează la fiecare 2 minute. aproximativ câte minute vor trece până când populația va crește de la 1.000 la 100.000 de bacterii

"întrebarea întreabă practic câte minute durează ca o populație să crească de 100 de ori ( 100.000 / 1.000 = 100 ). acum știi că la fiecare două minute populația se dublează, adică se înmulțește cu 2. deci ecuația devine : 2 ^ x > = 100, unde x reprezintă numărul de ori în care populația se dublează. mulți oameni își amintesc că 2 ^ 10 = 1.024. prin urmare, 2 ^ 7 = 128, adică populația trebuie să se dubleze de 7 ori. deoarece durează 2 minute pentru ca populația să se dubleze o dată, durează 7 * 2 minute = 14 minute pentru a se dubla de 7 ori. astfel, soluția c = 14 este corectă."

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18

c

anumite stocuri în ianuarie erau cu 10 % mai mici decât erau în februarie și cu 20 % mai mari decât erau în martie. care a fost procentul de scădere a stocurilor de la februarie la martie?

să fie j, f, m valorile stocului în ian, feb și martie. astfel, per întrebarea, j = 0.9 f = 1.2 m - - - - > m = 0.75 f astfel procentul de scădere de la f la m = ( f - m ) / ( f ) * 100 = ( f - 0.75 f ) / f * 100 = 0.25 * 100 = 25 %, d este răspunsul corect.

a ) 5 %, b ) 10 %, c ) 20 %, d ) 25 %, e ) 50 %

d

pentru a asfalta 1 km de drum, 30 de oameni au petrecut 12 zile lucrând 8 ore pe zi. câte zile, 20 de oameni vor petrece pentru a asfalta un drum de 2 km lucrând 15 ore pe zi?

"numărul de ore de om necesare pentru a asfalta 1 km de drum = 30 * 12 * 8 = 2880 numărul de ore de om necesare pentru a asfalta 2 km de drum = 2880 * 2 = 5760 numărul de ore de om disponibile pe zi = 20 * 15 = 300 prin urmare, numărul de zile = 5760 / 300 = 19.2 zile ans = e"

a ) 23, b ) 22, c ) 21, d ) 20, e ) 19.2

e

un scafandru coboară cu o viteză de 80 de picioare pe minut. un scafandru se scufundă de pe o navă pentru a căuta o navă pierdută la o adâncime de 4000 de picioare sub nivelul mării.. cât timp îi va lua să ajungă la navă?

"timpul necesar pentru a ajunge = 4000 / 80 = 50 de minute răspuns : c"

a ) 70 de minute, b ) 72 de minute, c ) 50 de minute, d ) 66 de minute, e ) 67 de minute

c

acoperișul unei clădiri de apartamente este dreptunghiular și lungimea sa este de 4 ori mai mare decât lățimea sa. dacă suprafața acoperișului este de 784 de metri pătrați, care este diferența dintre lungimea și lățimea acoperișului?

"lățimea = x x * 4 x = 784 x ^ 2 = 196 x = 14 lungimea = 4 * 14 = 56 diferența = 56 - 14 = 42 c este răspunsul"

a ) 38., b ) 40., c ) 42., d ) 44., e ) 46.

c

două pompe de apă, care funcționează simultan la ratele lor constante respective, au avut nevoie exact de 5 ore pentru a umple o anumită piscină. dacă rata constantă a unei pompe a fost de 1,5 ori rata constantă a celeilalte, câte ore ar fi durat pompa mai lentă pentru a umple piscina dacă ar fi lucrat singură la rata sa constantă?

să presupunem că x este rata pompei mai lente. atunci 1,5 x este rata pompei mai rapide. ambele pompe împreună pot umple 1 / 5 din piscină în fiecare oră. 2,5 x = 1 / 5 x = 1 / 12,5 = 2 / 25 pompa mai lentă ar putea umple piscina în 25 / 2 = 12,5 ore. răspunsul este c.

a ) 8.5, b ) 10.5, c ) 12.5, d ) 14.5, e ) 16.5

c

o anumită cutie are 8 cărți și fiecare carte are unul dintre numerele întregi de la 1 la 8 inclusiv. fiecare carte are un număr diferit. dacă sunt selectate la întâmplare 2 cărți diferite, care este probabilitatea ca suma numerelor scrise pe cele 2 cărți să fie mai mică decât media ( media aritmetică ) a tuturor numerelor scrise pe cele 8 cărți?

"media numerelor este 4.5 numărul total de moduri de a alege 2 cărți din 8 cărți este 8 c 2 = 28. modurile de a alege 2 cărți cu o sumă mai mică decât media sunt : { 1,2 }, { 1,3 } probabilitatea este 2 / 28 = 1 / 14 răspunsul este c."

a ) 1 / 8, b ) 1 / 12, c ) 1 / 14, d ) 1 / 18, e ) 1 / 28

c

un număr pozitiv x este înmulțit cu 4, iar acest produs este apoi împărțit la 3. dacă rădăcina pătrată pozitivă a rezultatului acestor două operații este egală cu x, care este valoarea lui x?

sq rt ( 4 x / 3 ) = x = > 4 x / 3 = x ^ 2 = > x = 4 / 3 ans - c

a ) 9 / 4, b ) 3 / 2, c ) 4 / 3, d ) 2 / 3, e ) 1 / 2

c

un sondaj de n persoane din orașul eros a constatat că 50 % dintre ele au preferat marca a. un alt sondaj de 100 de persoane din orașul angie a constatat că 60 % au preferat marca a. în total, 55 % din toți oamenii chestionați împreună au preferat marca a. care este numărul total de persoane chestionate?

"este pur și simplu o întrebare medie ponderată. deoarece media dată de 50 % și 60 % este de 55 % ( chiar la mijloc ), înseamnă că numărul de persoane chestionate în eros ( n ) este același cu numărul de persoane chestionate în angie. așa că n = 100 total = 100 + 100 = 200 răspuns ( d )"

a ) 50, b ) 100, c ) 150, d ) 200, e ) 250

d

un tren de 270 de metri lungime care rulează cu o viteză de 120 kmph trece peste un alt tren care rulează în direcția opusă cu o viteză de 80 kmph în 9 secunde. care este lungimea celuilalt tren.

"viteze relative = ( 120 + 80 ) km / hr = 200 km / hr = ( 200 * 5 / 18 ) m / s = ( 500 / 9 ) m / s să fie lungimea trenului xm x + 270 / 9 = 500 / 9 x = 230 ans este 230 m răspuns : c"

a ) 210 m, b ) 220 m, c ) 230 m, d ) 240 m, e ) 250 m

c

mașina z parcurge 51 de mile pe galon de benzină atunci când este condusă cu o viteză constantă de 45 de mile pe oră, dar parcurge cu 20% mai puține mile pe galon de benzină atunci când este condusă cu o viteză constantă de 60 de mile pe oră. câte mile parcurge mașina z cu 10 galoane de benzină atunci când este condusă cu o viteză constantă de 60 de mile pe oră?

"enunțul întrebării ne cere distanța posibilă cu 10 galoane de combustibil la o viteză constantă de 60 de mile pe oră. prin urmare, calculăm mai întâi eficiența combustibilului la acea viteză. enunțul ne spune că la 45 de mile / oră, mașina va parcurge 51 de mile / galon și la 60 de mile / oră, acea distanță scade cu 20%. putem concluziona, prin urmare, că mașina va parcurge 40,8 mile / galon la o viteză constantă de 60 de mile / galon. cu 10 galoane de combustibil, mașina poate parcurge, prin urmare, 40,8 mile / galon * 10 galoane = 408 mile. răspunsul d."

a ) 320, b ) 375.2, c ) 400, d ) 408, e ) 440

d

la ce rată procentuală a dobânzii simple va ajunge rs. 1800 la rs. 2000 în 5 ani?

"explicație : 250 = ( 1800 x 5 xr ) / 100 r = 3.47 % răspuns : opțiune d"

a ) 4 %, b ) 3 6 / 7 %, c ) 2 6 / 7 %, d ) 3.47 %, e ) 6 %

d

ce este 0.02 la sută din 12,356?

deoarece, procent = 1 / 100, ce = ceva ( s ), și este : =. putem scrie întrebarea ca s = 0.02 ( 1 / 100 ) 12,356. răspunsul este 2.47. prin urmare, răspunsul corect este b.

a ) 0.247, b ) 2.47, c ) 24.7, d ) 0.0247, e ) 0.00247

b

din 45 de solicitanți pentru un loc de muncă, 21 au avut cel puțin 4 ani de experiență, 27 au avut diplome, iar 5 au avut mai puțin de 4 ani de experiență și nu au avut o diplomă. câți dintre solicitanți au avut cel puțin 4 ani de experiență și o diplomă?

"45 - 5 = 40 40 - 21 - 27 = - 8 atunci 8 sunt în intersecția dintre 4 ani de experiență și diplomă. răspuns : b"

a ) 6, b ) 8, c ) 4, d ) 3, e ) 2

b

12,21, 48,87, __

"21 = 12 * 2 - 3 48 = 21 * 2 + 6 87 = 48 * 2 - 9 so next number is 87 * 2 + 12 = 186 answer : b"

a ) 176, b ) 186, c ) 184, d ) 174, e ) 164

b

un om își vâslește barca 90 km în aval și 5 ` km în amonte, luând 3 ore fiecare dată. găsește viteza curentului?

"viteza în aval = d / t = 90 / ( 3 ) = 30 kmph viteza în amonte = d / t = 51 / ( 3 ) = 17 kmph viteza curentului = ( 30 - 17 ) / 2 = 7 kmph răspuns : a"

a ) 7 kmph, b ) 5 kmph, c ) 2 kmph, d ) 8 kmph, e ) 1 kmph

a

reema a luat un împrumut de rs 1100 cu dobândă simplă pentru atâția ani cât rata dobânzii. dacă a plătit rs. 704 ca dobândă la sfârșitul perioadei de împrumut, care a fost rata dobânzii.

"explicație : să lăsăm rata = r % atunci timpul = r ani. = > 1100 ∗ r ∗ r / 100 = 704 = > r 2 = 64 = > r = 8 % opțiune d"

a ) 5 %, b ) 6 %, c ) 7 %, d ) 8 %, e ) 9 %

d

Câte numere întregi pozitive mai mici decât 300 pot fi formate folosind numerele 1, 2, 3 a pentru cifre?

"observați că putem găsi numărul de numere cu 2 și 3 cifre presupunând că și prima cifră poate fi zero : 0 1 1 1 2 2 2 3 3 numărul de posibilități = 3 * 3 * 3 = 27. apoi, adăugați doar numărul de numere cu 1 cifră = 3, deci totalul este 27 + 3 = 30. răspuns : a"

a ) 30, b ) 52, c ) 66, d ) 68, e ) 84

a

într-o companie, 52 la sută dintre angajați sunt bărbați. dacă 60 la sută dintre angajați sunt sindicalizați și 70 la sută dintre aceștia sunt bărbați, ce procent din angajații care nu sunt sindicalizați sunt femei?

"procentul de angajați care sunt sindicalizați și bărbați este 0,7 * 0,6 = 42 % procentul de angajați care sunt sindicalizați și femei este 60 - 42 = 18 % 48 % din toți angajații sunt femei, așa că femeile care nu sunt sindicalizate sunt 48 % - 18 % = 30 % 40 % din toți angajații sunt nesindicalizați. procentul de angajați care nu sunt sindicalizați și care sunt femei este 30 % / 40 % = 75 % răspunsul este c."

a ) 65 %, b ) 70 %, c ) 75 %, d ) 80 %, e ) 85 %

c

cât timp durează unui camion de 200 m lungime care călătorește cu 80 kmph să traverseze un pod de 200 m lungime?

d = 200 + 200 = 400 m s = 80 * 5 / 18 = 200 / 9 t = 400 * 9 / 200 = 18 sec răspuns : e

a ) 15, b ) 17, c ) 15, d ) 16, e ) 18

e

pradeep trebuie să obțină 20 % din totalul de puncte pentru a trece. el a obținut 160 de puncte și a picat cu 25 de puncte. numărul maxim de puncte este

"explicație : să presupunem că numărul maxim de puncte este x. atunci, 20 % din x = 160 + 25 = > 20 / 100 x = 185 x = ( 18500 / 20 ) x = 925. răspuns : c"

a ) 1925, b ) 600, c ) 925, d ) 1325, e ) 900

c

1480 de bărbați au provizii pentru 14 zile. dacă se alătură încă 460 de bărbați, pentru câte zile vor dura proviziile acum?

"1480 * 13 = 1940 * x x = 9.9 răspuns : a"

a ) 9.9, b ) 8.0, c ) 12.5, d ) 12.2, e ) 12.1

a

care este diferența dintre c. i. rs. 5000 pentru 1 1 / 2 ani la 4 % pe an compus anual și semestrial?

"c. i. când dobânda este compusă anual = [ 5000 * ( 1 + 4 / 100 ) * ( 1 + ( 1 / 2 * 4 ) / 100 ] = 5000 * 26 / 25 * 51 / 50 = rs. 5304 c. i. când dobânda este compusă semestrial = [ 5000 * ( 1 + 2 / 100 ) 2 ] = ( 5000 * 51 / 50 * 51 / 50 * 51 / 50 ) = rs. 5306.04 diferență = ( 5306.04 - 5304 ) = rs. 2.04. răspuns : a"

a ) rs. 2.04, b ) rs. 2.09, c ) rs. 2.06, d ) rs. 2.22, e ) rs. 2.08

a

suma a trei numere consecutive pare multiplu de 3 este 72. care este cel mai mare număr?

"soluție să fie numărul x și x + 2. atunci, ( x + 2 ) 2 - x 2 = 84 ⇔ 4 x + 4 = 84 ⇔ 4 x = 80 ⇔ x = 20. ∴ suma necesară = x + ( x + 2 ) = 2 x + 2 = 42. răspuns c"

a ) 21, b ) 24, c ) 27, d ) 36, e ) none

c

o persoană poate vâsli cu 10 kmph în apă stătătoare. dacă viteza curentului este de 2 kmph și îi ia 30 de ore să vâslească până la un loc și să se întoarcă, cât de departe este locul?

"viteza în aval = 10 + 2 = 12 kmph viteza în amonte = 10 - 2 = 8 kmph să presupunem că distanța necesară este xkm x / 12 + x / 8 = 30 2 x + 3 x = 720 x = 144 km răspunsul este a"

a ) 144 km, b ) 30 km, c ) 48 km, d ) 12 km, e ) 15 km

a

mike conduce corveta sa nouă de la san francisco la las vegas, o călătorie de 640 de mile. el conduce prima jumătate a călătoriei cu o rată medie de 80 de mile pe oră, dar trebuie să încetinească pentru a doua jumătate a călătoriei. dacă a doua jumătate a călătoriei durează cu 200% mai mult decât prima jumătate, care este rata medie q în mile pe oră pentru întreaga călătorie?

"veritas prepofficial solution answer correct : c folosind formula : time = distance / rate, aflăm că mike are nevoie de 4 ore pentru a parcurge primele 320 de mile ale călătoriei sale. deoarece a doua 320 de mile durează cu 200% mai mult decât prima, îi ia lui mike 8 ore mai mult, adică 12 ore. ( notă : 200 % mai mult decât prima jumătate nu este 200 % din prima jumătate. ) timpul total este de 4 ore + 12 ore sau 16 ore. deoarece definiția ratei medii = distanța totală parcursă / timpul total de călătorie, rata medie a lui mike = 640 / 16 sau 40 de mile pe oră. răspunsul c este corect."

a ) q = 26.7, b ) q = 30.0, c ) q = 40.0, d ) q = 53.3, e ) q = 60.0

c

6 prieteni au mers la un hotel și au decis să plătească factura în mod egal. Dar 5 dintre ei au putut plăti rs. 100 fiecare, ca urmare, al 6-lea trebuie să plătească rs. 100 în plus față de partea sa. Găsește suma plătită de el.

"explicație: suma medie plătită de 5 persoane = rs. 100 creșterea medie datorită rs. 120 plătite în plus de al 6-lea bărbat = rs. 100 / 5 = rs. 20 prin urmare, cheltuiala medie a 6 prieteni = rs. 100 + rs. 20 = rs. 120 prin urmare, suma plătită de al 6-lea bărbat = rs. 120 + rs. 100 = rs. 220 opțiunea corectă: b"

a ) 156, b ) 220, c ) 130, d ) 240, e ) none

b

h. c. f și l. c. m a două numere sunt 84 și 21 respectiv. dacă raportul dintre cele două numere este 1 : 4, atunci numărul mai mare dintre cele două numere este :

"lăsați numerele să fie x și 4 x. atunci, x * 4 x = 84 * 21 x 2 = ( 84 * 21 ) / 4 = x = 21. prin urmare, numărul mai mare = 4 x = 84. răspuns : c"

a ) 12, b ) 24, c ) 84, d ) 48, e ) 42

c

15.06 * 0.00000001 =?

"explicație : în mod clar după zecimale ar trebui să existe 10 cifre. opțiunea d"

a ) 15060000, b ) 0.001506, c ) 0.01506, d ) 1.506 e - 07, e ) none of these

d

evaluează 28 % din 450 + 45 % din 240

"explicație : = ( 28 / 100 ) * 450 + ( 45 / 100 ) * 240 = 126 + 108 = 234 răspuns : opțiunea e"

a ) 232, b ) 242, c ) 252, d ) 262, e ) 234

e

o linie dreaptă în planul xy are ordonata la origine de 12 și o pantă de 4 / 7. dată fiind coordonata x a punctului este 49, găsește coordonata sa y.

"eq of line = y = mx + c m = 4 / 7 c = 12 x = 49 substitute the givens : y = ( 4 / 7 * 49 ) + 12, y = 16 + 12 = 28 correct option is d"

a ) 27, b ) 16, c ) 29.7, d ) 28, e ) 18

d

dacă 50 % din 3 / 5 dintr-un număr este 36, atunci numărul este?

să presupunem că numărul este x. atunci 50 % din 3 / 5 din x = 36 50 / 100 * 3 / 5 * x = 36 x = ( 36 * 10 / 3 ) = 120 numărul cerut = 120. opțiunea corectă : a

a ) 120, b ) 100, c ) 75, d ) 90, e ) none of these

a

costul de producție al unui pantof este rs. 180 și pierderea de transport este rs. 500 pentru 100 de pantofi. care va fi prețul de vânzare dacă este vândut cu 20 % câștiguri

explicație : costul total al unui ceas = 180 + ( 500 / 100 ) = 185. câștig = 20 % = > sp = 1.2 cp = 1.2 x 185 = 222 răspuns : a

a ) rs 222, b ) rs 216, c ) rs 220, d ) rs 210, e ) rs 217

a

un tricou este la reducere cu 80 % din prețul său original. o săptămână mai târziu, prețul de reducere este marcat cu 20 %. prețul final este ce procent din prețul original?

"presupunem că prețul original este 100. prețul de reducere este 80 apoi este marcat cu 20 % = 80 - 16 = 64. prin urmare este 64 % din prețul original. prin urmare răspunsul este d."

a ) 72 %, b ) 70 %, c ) 52 %, d ) 64 %, e ) 28 %

d

într-o fabrică, sunt 30 % tehnicieni și 70 % non-tehnicieni. dacă 30 % dintre tehnicieni și 70 % dintre non-tehnicieni sunt angajați permanenți, atunci procentul de muncitori care sunt temporari este?

"total = 100 t = 30 nt = 70 30 * ( 70 / 100 ) = 21 70 * ( 30 / 100 ) = 21 21 + 21 = 42 = > 100 - 42 = 58 % răspuns : e"

a ) 62 %, b ) 57 %, c ) 52 %, d ) 22 %, e ) 48 %

e

pentru a asfalta 1 km de drum, 30 de oameni au petrecut 12 zile lucrând 8 ore pe zi. câte zile, 20 de oameni vor petrece pentru a asfalta un drum de 2 km lucrând 14 ore pe zi?

orele de om necesare pentru a asfalta 1 km de drum = 30 * 12 * 8 = 2880 ore de om necesare pentru a asfalta 2 km de drum = 2880 * 2 = 5760 ore de om disponibile pe zi = 20 * 14 = 280 prin urmare numărul de zile = 5760 / 280 = 20.57 zile ans = d

a ) 24, b ) 23, c ) 24, d ) 20.57, e ) 22

d

dacă a * b = 2 a – 3 b + ab, atunci 3 * 5 + 5 * 3 este egal cu :

"soluție 3 × 5 + 5 × 3 = ( 2 × 3 - 3 × 5 + 3 × 5 ) + 2 ( 2 × 5 - 3 × 3 + 5 × 3 ) = ( 6 + 10 - 9 + 15 ) = 22. răspuns a"

a ) 22, b ) 24, c ) 26, d ) 28, e ) 29

a

temperatura medie a primelor 4 zile ale unei săptămâni este 6 ° c și cea a ultimelor 4 zile este 40.3 ° c. dacă temperatura medie a săptămânii este 39.1 ° c, temperatura celei de-a 4-a zi este?

să presupunem că temperatura celei de-a 4-a zi este x ° c prin urmare, 4 x 38.6 + 4 x 40.3 - x = 7 x 39.1 = > x = 41.9 prin urmare, temperatura celei de-a 4-a zi = 41.9 ° c. răspuns : d

a ) 36.7 ° c, b ) 38.6 ° c, c ) 39.8 ° c, d ) 41.9 ° c, e ) 51.9 ° c

d

ce rată anuală va achita o datorie de rs. 4600 datorată în 4 ani la 10 % dobândă simplă?

"să presupunem că prima rată = 100 / - este cu 3 ani înainte de scadență a doua este cu 2 ani înainte de scadență a treia este cu 1 an înainte de scadență a patra este cu 0 ani înainte de scadență pe prima rată se va plăti dobândă pentru 3 ani pe a doua rată se va plăti dobândă pentru 2 ani pe a treia rată se va plăti dobândă pentru 1 an pe a patra rată se va plăti dobândă pentru 0 ani dobânda = p [ ( 100 ( 3 + 2 + 1 + 0 ) x 10 ) / 100 ] = 60 / - împrumutul total achitat = 4 * 100 + 60 / - = 460 / - acum rata de 100 / - împrumutul achitat = 460 / - împrumutul achitat 4600 / -? rata = 1000 / - răspuns : a."

a ) 1000, b ) 1030, c ) 1100, d ) none of these, e ) 1101

a

prețul unei mașini a scăzut cu 2.5 % ( din prețul original ) în fiecare an din 1996 până în 2002, în acest timp proprietarul mașinii a investit într-un carburator nou și un sistem audio nou pentru mașină, care a crescut prețul mașinii cu $ 3,000. dacă prețul mașinii în 1996 a fost $ 22,000, care este prețul mașinii în 2002?

prețul în 96 = 22000 prețul scade în fiecare an = 2.5 / 100 * 22000 = 550 prețul în 97 = 22000 - 550 prețul în 98 = 22000 - 2 * 550 prețul în 99 = 22000 - 3 * 550 prețul în 00 = 22000 - 4 * 550 prețul în 01 = 22000 - 5 * 550 prețul în 02 = 22000 - 6 * 550 = 18700 investiția în mașină = 1500 prețul net al mașinii în 02 = 18700 + 3000 = $ 21700 opțiunea corectă : a

a ) $ 21,700, b ) $ 19,500, c ) $ 20,200, d ) $ 20,400, e ) $ 21,100

a

sunt 18 echipe în liga de hochei și fiecare echipă joacă cu toate celelalte echipe de 10 ori fiecare. câte jocuri sunt jucate în sezon?

"numărul de moduri de a alege două echipe este 18 c 2 = 18 * 17 / 2 = 153 numărul total de jocuri în sezon este 10 * 153 = 1530. răspunsul este b."

a ) 1370, b ) 1530, c ) 1790, d ) 1950, e ) 2110

b

câte multipli de 9 sunt între 1 și 50, excluzând?

"5 multipli de 9 între 1 și 50 excluzând. de la 9 * 1 până la 9 * 5, ( 1, 2,3, 4,5 ). prin urmare, 5 multipli! opțiunea corectă este a"

a ) 5, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 3

a

Un om a investit rs. 14,400 în rs. 100 de acțiuni ale unei companii la 20 % premium. dacă compania declară 7 % dividend la sfârșitul anului, atunci cât primește?

soluție numărul de acțiuni = ( 14400 / 120 ) = 120. valoarea nominală = rs. ( 100 x 120 ) = rs. 12000. venitul anual = rs. ( 7 / 100 x 12000 ) = rs. 840. răspuns b

a ) rs. 500, b ) rs. 840, c ) rs. 650, d ) rs. 720, e ) none

b

distanța dintre delhi și mathura este 130 kms. a pornește din delhi cu o viteză de 25 kmph la 7 a. m. pentru mathura și b pornește din mathura cu o viteză de 30 kmph la 9 p. m. din delhi. când se vor întâlni?

"d = 130 – 25 = 105 rs = 30 + 25 = 55 t = 105 / 55 = 2 hours 8 a. m. + 2 = 11 a. m.. răspuns : a"

a ) 11, b ) 77, c ) 16, d ) 10, e ) 98

a

cum este exprimat 1 / 2 % ca fracție zecimală?

ca 1 / 2 = 0.5 și valoarea sa procentuală va fi 0.5 / 100 = 0.005 răspuns : c

a ) 0.5, b ) 0.05, c ) 0.005, d ) 0.0005, e ) 5

c

un cămin avea provizii pentru 250 de bărbați pentru 28 de zile. dacă 50 de bărbați au părăsit căminul, cât timp va dura mâncarea la aceeași rată?

un cămin avea provizii pentru 250 de bărbați pentru 28 de zile dacă 50 de bărbați părăsesc căminul, bărbații rămași = 250 - 50 = 200 trebuie să aflăm cât timp va dura mâncarea pentru acești 200 de bărbați. să lăsăm numărul necesar de zile = x zile mai mulți bărbați, mai puține zile ( proporție indirectă ) ( bărbați ) 250 : 200 : : x : 28 250 × 28 = 200 x 5 × 28 = 4 x x = 5 × 7 = 35 răspuns a

a ) 35, b ) 40, c ) 50, d ) 60, e ) 65

a

raportul dintre a și b este 4 la 5, unde a și b sunt pozitive. dacă x este egal cu a crescut cu 25 la sută din a, și m este egal cu b scăzut cu 20 la sută din b, care este valoarea m / x?

"x este egal cu a crescut cu 25 la sută din a = > x = a + 25 % a = 1.25 a m este egal cu b scăzut cu 20 la sută din b = > m = b - 20 % b = 0.8 b m / x = 0.8 b / 1.25 a punând valoarea lui b / a = 5 / 4 obținem m / x = 4 / 5 răspuns : c"

a ) 2 / 5, b ) 3 / 4, c ) 4 / 5, d ) 5 / 4, e ) 3 / 2

c

dacă suma de rs. 480 ajunge la rs. 540 în 4 ani, cât va ajunge în 6 ani la aceeași rată % pe an?

"80 = ( 480 * 4 * r ) / 100 r = 3.125 % i = ( 480 * 6 * 3.125 ) / 100 = 90 480 + 90 = 570 răspuns : d"

a ) s. 575, b ) s. 595, c ) s. 590, d ) s. 570, e ) s. 585

d

perimetrul unui pătrat este 48 m. găsește aria pătratului.

perimetrul pătratului = 48 m dar perimetrul pătratului = 4 ã — latura de aceea, 4 ã — latura = 48 m de aceea, latura = 48 / 4 m = 12 m acum, aria pătratului = ( latura ã — latura ) de aceea, aria pătratului = 12 ã — 12 m â ² = 144 m â ². răspuns : opțiunea b

['a ) 161 m â ².', 'b ) 144 m â ².', 'c ) 166 m â ².', 'd ) 169 m â ².', 'e ) 273 m â ².']

b

plăci dreptunghiulare fiecare de dimensiunea 25 cm cu 16 cm trebuie așezate orizontal pe o podea dreptunghiulară de dimensiunea 180 cm cu 120 cm, astfel încât plăcile să nu se suprapună și să fie așezate cu marginile care se întind una împotriva celeilalte pe toate marginile. o placă poate fi așezată în orice orientare atât timp cât marginile sale sunt paralele cu marginile podelei. nicio placă nu trebuie să depășească orice margine a podelei. numărul maxim de plăci care pot fi găzduite pe podea este:

"aria plăcii = 25 * 16 = 400 aria podelei = 180 * 120 = 21600 numărul de plăci = 21600 / 400 = 54 deci, numărul de plăci = 54 răspuns: b"

a ) 52, b ) 54, c ) 55, d ) 65, e ) 48

b

o gospodină a economisit 2,75 $ cumpărând un articol la reducere. dacă a cheltuit 20 $ pentru articol, aproximativ cât la sută a economisit în tranzacție?

"prețul real = 20 + 2,75 = 22,75 $ economii = 2,75 / 22,75 * 100 = 12 % aproximativ răspunsul este e"

a ) 8 %, b ) 9 %, c ) 10 %, d ) 11 %, e ) 12 %

e

raportul dintre autobuze și mașini pe strada râului este de 1 la 3. dacă există cu 40 mai puține autobuze decât mașini pe strada râului, câte mașini sunt pe strada râului?

"b / c = 1 / 3 c - b = 40......... > b = c - 40 ( c - 40 ) / c = 1 / 3 testarea răspunsurilor. eliminați clar bcde puneți c = 60......... > ( 60 - 40 ) / 60 = 20 / 60 = 1 / 3 răspuns : a"

a ) 60, b ) 75, c ) 85, d ) 95, e ) 105

a

trei numere sunt în raportul 4 : 5 : 6 și media lor este 25. cel mai mare număr este :

"explicație : să fie numerele 4 x, 5 x și 6 x. prin urmare, ( 4 x + 5 x + 6 x ) / 3 = 25 15 x = 75 x = 5 cel mai mare număr = 6 x = 30. răspuns b"

a ) 28, b ) 30, c ) 36, d ) 42, e ) 45

b

într-o grădină, 26 de copaci sunt plantați la distanțe egale de-a lungul unei curți de 600 de metri lungime, un copac fiind la fiecare capăt al curții. care este distanța dintre doi copaci consecutivi?

"26 de copaci au 25 de goluri între ei. lungimea fiecărui gol = 600 / 25 = 24 i. e., distanța dintre doi copaci consecutivi = 24 răspunsul este d."

a ) 10, b ) 8, c ) 12, d ) 24, e ) 16

d

pe un serviciu de catering pentru nunți, un bucătar cu experiență poate pregăti un serviciu pentru o nuntă în 6 ore, în timp ce un bucătar novice ar termina pregătirile în 7 ore. dacă serviciul de catering angajează același număr de bucătari novici și cu experiență, atunci câți bucătari ar fi nevoie pentru a pregăti un serviciu de nuntă în 1 oră și 36 de minute?

bucătarii cu experiență lucrează = 1 nuntă / 6 ore bucătarii novici lucrează = 1 nuntă / 7 ore deoarece nu știm numărul de bucătari cu experiență sau novici, dar știm că există un număr egal fiecare, să lăsăm numărul de bucătari pentru fiecare grup egal cu x 1 oră și 36 de minute = 8 / 5 o oră x / 6 + x / 7 = 1 nuntă / ( 8 / 5 ) x / 6 + x / 7 = 5 / 8 x = 2 deci există 2 bucătari novici și 2 bucătari cu experiență. în total sunt 4. răspunsul este c.

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 8

c

există o șansă de 20 % ca sandy să viziteze china în acest an, în timp ce există o șansă de 60 % ca ea să viziteze malaysia în acest an. care este probabilitatea ca sandy să viziteze fie china, fie malaysia în acest an, dar nu pe amândouă?

"p ( china și nu malaysia ) = 0.2 * 0.4 = 0.08 p ( malaysia și nu china ) = 0.6 * 0.8 = 0.48 probabilitatea totală = 0.08 + 0.48 = 0.56 = 56 % răspunsul este c."

a ) 40 %, b ) 48 %, c ) 56 %, d ) 64 %, e ) 72 %

c

un amestec conține alcool și apă în raportul 4 : 3. dacă se adaugă 5 litri de apă în amestec, raportul devine 4 : 5. găsiți calitatea alcoolului în amestecul dat.

"lăsați cantitatea de alcool și apă să fie 4 x și 3 x 4 x / ( 3 x + 5 ) = 4 / 5 20 x = 4 ( 3 x + 5 ) x = 2.5 cantitatea de alcool = 4 * 2.5 = 10 litri. răspunsul este a"

a ) 10, b ) 8, c ) 7.5, d ) 6, e ) 3.5

a

Un tren de 150 de metri lungime care rulează cu viteza de 120 kmph trece de un alt tren care rulează în direcția opusă cu viteza de 80 kmph în 9 secunde. Care este lungimea celuilalt tren?

"explicație: deoarece trenurile rulează în direcții opuse, viteza lor relativă se va adăuga, astfel încât viteza relativă = 120 + 80 = 200 kmph = 200 * (5 / 18) = 500 / 9 m / sec să presupunem că lungimea celuilalt tren este x metri atunci x + 150 / 9 = 500 / 9 = > x + 150 = 500 = > x = 350 deci lungimea trenului este de 350 de metri opțiunea d"

a ) 220 de metri, b ) 225 de metri, c ) 230 de metri, d ) 350 de metri, e ) niciuna dintre acestea

d

vârsta medie a 7 bărbați crește cu 3 ani când două femei sunt incluse în locul a doi bărbați cu vârste de 18 și 22 de ani. găsește vârsta medie a femeilor?

"explicație : 18 + 22 + 7 * 3 = 61 / 2 = 30.5 răspuns : a"

a ) 30.5, b ) 26, c ) 30, d ) 18, e ) 11

a

julie a pus jumătate din economiile sale într-un cont de economii care plătește o dobândă simplă anuală și jumătate într-un cont de economii care plătește o dobândă compusă anuală. după doi ani, ea a câștigat 100 $ și 105 $ din contul de dobândă simplă și contul de dobândă compus respectiv. dacă ratele dobânzii pentru ambele conturi au fost aceleași, care a fost suma economiilor inițiale ale lui julie?

"$ 100 pentru 2 ani = 50 $ pe an. 5 $ în plus câștigați cu dobânda compusă reprezintă procentul câștigat pe procent. astfel, 5 $ sunt câștigați la 50 $, ceea ce înseamnă că dobânda = 10 %. acest lucru înseamnă la rândul său că jumătate din economii = 50 * 10 = 500 $. de două ori mai mult = 1.000 $. răspuns : c."

a ) 600, b ) 720, c ) 1000, d ) 1200, e ) 1440

c

a merge cu 4 kmph și 4 ore după ce a început, b merge cu bicicleta după el cu 10 kmph. cât de departe de start îl ajunge b din urmă pe a?

"sol. să presupunem că după x km de la start, b îl ajunge din urmă pe a. atunci, diferența dintre timpul luat de a pentru a acoperi x km și cel luat de b pentru a acoperi x km este de 4 ore. ∴ x / 4 - x / 10 = 4 sau x = 26.7 km. răspuns b"

a ) 62.6 km, b ) 26.7 km, c ) 22.8 km, d ) 19.5 km, e ) none

b

barbata investește $ 2400 în banca națională la 5 %. cât de mulți bani suplimentari trebuie să investească la 10 % astfel încât venitul anual total să fie egal cu 6 % din întreaga investiție?

"să presupunem că suma suplimentară investită pentru 10 % dobândă este x ; ecuația va fi ; 2400 + 0.05 * 2400 + x + 0.10 x = 2400 + x + 0.06 ( 2400 + x ) 0.05 * 2400 + 0.10 x = 0.06 x + 0.06 * 2400 0.04 x = 2400 ( 0.06 - 0.05 ) x = 2400 * 0.01 / 0.04 = 600 răspuns : b"

a ) 120, b ) 600, c ) 1000, d ) 360, e ) 240

b

100 este mărit cu 50 %. găsește numărul final.

"numărul final = numărul inițial + 50 % ( numărul original ) = 100 + 50 % ( 100 ) = 100 + 50 = 150. răspuns c"

a ) 100, b ) 110, c ) 150, d ) 155, e ) 160

c

doi cicliști pornesc din același loc în direcții opuse. unul merge spre nord cu 5 kmph și celălalt merge spre sud cu 5 kmph. cât timp le va lua să fie la 50 km distanță?

"pentru a fi la ( 5 + 5 ) km distanță, le ia 1 oră pentru a fi la 50 km distanță, le ia 1 / 10 * 50 = 5 ore răspunsul este d"

a ) 1 oră, b ) 2 ore, c ) 3 ore, d ) 5 ore, e ) 6 ore

d

care este media ( media aritmetică ) a numerelor 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 și 16?

"media = suma observațiilor / numărul de observații media = ( 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 + 14 + 16 ) / 8 = 9 răspunsul este a"

a ) 9, b ) 10, c ) 15, d ) 12, e ) 14

a

o roată de ruletă în miniatură este împărțită în 10 sectoare egale, fiecare purtând un număr întreg distinct de la 1 la 10, inclusiv. de fiecare dată când roata este rotită, o minge determină în mod aleatoriu sectorul câștigător așezându-se în acel sector. dacă roata este rotită de două ori, aproximativ care este probabilitatea ca produsul numerelor întregi ale celor două sectoare câștigătoare să fie par?

singura modalitate de a avea un produs impar este dacă ambele numere întregi sunt impare. p ( produs impar ) = 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 4 p ( produs par ) = 1 - 1 / 4 = 3 / 4 = 75 % răspunsul este b.

a ) 88 %, b ) 75 %, c ) 67 %, d ) 63 %, e ) 50 %

b

când numărul 2 y 31129 este divizibil exact cu 11, atunci ce poate fi cel mai mic număr întreg în locul lui y?

numărul dat = 2 y 31129 suma locurilor impare = 9 + 1 + 3 + 2 = 15 suma locurilor pare = 2 + 1 + y ( suma locurilor impare ) - ( suma locurilor pare ) = numărul ( divizibil exact cu 11 ) 15 - ( 3 + y ) = divizibil cu 11 12 � y = divizibil cu 11. y trebuie să fie 1, pentru a face numărul dat divizibil cu 11. a"

a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 7, e ) 8

a

un magazin de animale de companie are pisici și câini. dacă diferența dintre numărul de pisici și numărul de câini este 17. care ar putea fi raportul dintre pisici și câini în magazinul de animale de companie?

"să spunem că raportul dintre pisici și câini este a / b. atunci numărul de pisici ar fi ax și numărul de câini bx, pentru un număr întreg pozitiv x. ni se spune că ax - bx = 17 - - > x ( a - b ) = 17. deoarece 17 este un număr prim, ar putea fi descompus în produsul a două multiple pozitive doar într-un singur mod : x ( a - b ) = 1 * 17. cele de mai sus implică faptul că fie x = 1 și ( a - b ) = 17 sau x = 17 și a - b = 1. prin urmare, răspunsul corect ar trebui să aibă diferența dintre numărător și numitor egală cu 1 sau 17. pentru întrebarea originală, singura opțiune care se potrivește este e, 4 : 5. pisici = 17 * 4 = 68 și câini = 17 * 5 = 85. răspuns : e."

a ) 1 : 3, b ) 1 : 4, c ) 1 : 5, d ) 2 : 5, e ) 68 : 85

e

în 2008, profitul companiei n a fost de 10 la sută din venituri. în 2009, veniturile companiei n au scăzut cu 20 la sută, dar profitul a fost de 15 la sută din venituri. profitul în 2009 a fost ce procent din profitul în 2008?

"x = profit r = venit x / r = 0,1 x = 10 r = 100 2009 : r = 80 x / 80 = 0,15 = 15 / 100 x = 80 * 15 / 100 x = 12 12 / 10 = 1,2 = 120 %, răspuns c"

a ) 80 %, b ) 105 %, c ) 120 %, d ) 124.2 %, e ) 138 %

c

un hol de 36 m lungime și 15 m lățime trebuie pavat cu pietre, fiecare măsurând 3 dm cu 5 dm. numărul de pietre necesare este:

"aria holului = 3600 * 1500 aria fiecărei pietre = ( 30 * 50 ) prin urmare, numărul de pietre = ( 3600 * 1500 / 30 * 50 ) = 3600 răspuns: a"

a ) 3600, b ) 1800, c ) 18, d ) 18000, e ) 1.8

a

lungimea unei parcele dreptunghiulare este cu 20 de metri mai mare decât lățimea sa. dacă costul împrejmuirii parcelei @ rs. 26.50 pe metru este rs. 6095, care este lungimea parcelei în metri?

"lățimea parcelei = l metri, apoi lățimea = l - 20 metri și perimetrul = 2 [ l + l - 20 ] = [ 4 l - 40 ] metri [ 4 l - 40 ] * 26.50 = 6095 [ 4 l - 40 ] = 6095 / 26.50 = 230 4 l = 270 l = 270 / 4 = 67.5 metri. răspuns : c"

a ) 333, b ) 200, c ) 230, d ) 276, e ) 1999

c

jill are 28 galoane de apă stocate în quart, jumătate - galoane, și un galoane borcane. ea are numere egale de fiecare dimensiune borcan care deține lichidul. care este numărul total de borcane umplute cu apă?

lăsați numărul de fiecare dimensiune a borcanului = wapoi 1 / 4 w + 1 / 2 w + w = 28 1 3 / 4 w = 28 w = 16 numărul total de borcane = 3 w = 48 răspuns : c

a ) 3, b ) 6, c ) 48, d ) 12, e ) 14

c

l. c. m a două numere este 2310 și h. c. f lor este 30. dacă un număr este 330 celălalt este

"celălalt număr = l. c. m * h. c. f / numărul dat = 2310 * 30 / 330 = 210 răspunsul este c."

a ) 330, b ) 300, c ) 210, d ) 250, e ) 350

c

un anumit număr împărțit la 50 lasă un rest de 25, care este restul dacă același număr este împărțit la 15?

"explicație : 50 + 25 = 75 / 15 = 5 ( rest ) b"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 9

b

11 prieteni au mers la un hotel și au decis să plătească factura în mod egal. Dar 10 dintre ei au putut plăti rs. 60 fiecare, ca urmare, al 11-lea trebuie să plătească rs. 50 în plus față de partea sa. Găsiți suma plătită de el.

explicație: suma medie plătită de 10 persoane = rs. 60 creșterea medie datorită rs. 50 plătit în plus de al 11-lea om = rs. 50 / 10 = rs. 5 prin urmare, cheltuiala medie a 11 prieteni = rs. 60 + rs. 5 = rs. 65 prin urmare, suma plătită de al 11-lea om = rs. 65 + rs. 50 = rs. 115 opțiunea corectă: c

a ) 110, b ) 111, c ) 115, d ) 123, e ) none

c

la o anumită grădină zoologică, raportul dintre caii de mare și pinguini este de 5 la 11. dacă există cu 85 mai mulți pinguini decât cai de mare la grădina zoologică, câți cai de mare sunt acolo?

5 / 11 = x / x + 85 5 * 85 = 6 x x = 70 d. 70

a ) 24, b ) 36, c ) 48, d ) 70, e ) 132

d

viteza unei bărci în apă stătătoare este de 9 kmph, iar viteza curentului este de 1.5 kmph. un om vâslește până la un loc aflat la o distanță de 105 km și se întoarce la punctul de plecare. timpul total luat de el este :

"sol. viteza în amonte = 7.5 kmph; viteza în aval = 10.5 kmph. ∴ timpul total luat = [ 105 / 7.5 + 105 / 10.5 ] ore = 24 ore. răspuns b"

a ) 12 ore, b ) 24 ore, c ) 36 ore, d ) 48 ore, e ) niciuna

b

care este restul când 7 ^ 700 este împărțit la 100?

"( 7 ^ 700 ) mod 100 = [ 7 ^ ( 2 * 350 ) ] mod 100 = [ 49 ^ 350 ] mod 100 = [ ( 50 - 1 ) ^ 350 ] mod 100 = [ { 350 c 349 } * 50 * ( - 1 ) ^ 349 + 350 c 350 * ( - 1 ) ^ 350 ] mod 100 = [ - 350 * 50 + 1 ] mod 100 = 1 mod 100 deci, în mod evident, restul va fi 1. răspuns : a"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

a

o persoană a cumpărat 110 boluri de sticlă la un preț de rs. 10 pe bol. a vândut 100 dintre ele la rs. 14 și restul s-au spart. care este procentul de profit pentru a?

"cp = 110 * 10 = 1100 și sp = 100 * 14 = 1400 profit % = 100 * ( 1400 - 1100 ) / 1100 = 300 / 11 răspuns : b"

a ) 40, b ) 300 / 11, c ) 243 / 7, d ) 279 / 11, e ) 279 / 8

b

care este numărul dacă diferența dintre un număr și două cincimi din el este 45?

"explicație : să presupunem că numărul este x. x – ( 2 / 5 ) x = 45 ( 3 / 5 ) x = 45 x = 75 răspuns : e"

a ) 76, b ) 56, c ) 88, d ) 66, e ) 75

e

raportul numerelor este 3 : 4 și h. c. f lor este 4. l. c. m lor este :

"lăsați numerele să fie 3 x și 4 x. atunci h. c. f lor = x. deci, x = 4. deci, numerele sunt 12 și 16. l. c. m de 12 și 16 = 48. răspuns : d"

a ) 12, b ) 16, c ) 24, d ) 48, e ) 98

d

în primele m jocuri ale sezonului unei echipe, raportul dintre victoriile echipei și pierderile sale a fost de 3 : 1. în următoarele n jocuri, raportul dintre victoriile echipei și pierderile a fost de 2 : 3. dacă m : n = 4 : 5, care a fost raportul dintre victoriile echipei și pierderile sale pentru toate m + n jocuri?

"m = 4 / 9 din totalul jocurilor n = 5 / 9 din totalul jocurilor câștigă = 3 / 4 * 4 / 9 + 2 / 5 * 5 / 9 = 3 / 9 + 2 / 9 = 5 / 9 pierderi = 1 - 5 / 9 = 4 / 9 raportul dintre victorii și pierderi este 5 : 4. răspunsul este d."

a ) 7 : 8, b ) 9 : 2, c ) 1 : 2, d ) 5 : 4, e ) 3 : 2

d

o furtună a crescut cantitatea de apă stocată în rezervoarele statului j de la 124 de miliarde de galoane la 138 de miliarde de galoane. dacă furtuna a crescut cantitatea de apă din rezervoare la 82 la sută din capacitatea totală, aproximativ câte miliarde de galoane de apă au fost rezervoarele scurte de capacitate totală înainte de furtună?

"deoarece trebuie să găsim doar o valoare aproximativă și alegerile de răspuns sunt destul de răspândite, atunci folosiți : 80 % în loc de 82 % ( observați că această aproximare dă capacitatea mai mare a rezervorului ) ; 140 de miliarde de galoane în loc de 138 de miliarde de galoane ( observați că această aproximare dă și capacitatea mai mare a rezervorului ) ; 130 de miliarde de galoane în loc de 124 de miliarde de galoane ;. observați că a treia aproximare echilibrează puțin primele două. așa că, vom avea că : capacitate ∗ 0.8 = 140 - - > capacitate = 140 / 0.8 = 175 prin urmare, cantitatea de apă pe care rezervoarele au fost scurte de capacitate totală înainte de furtună a fost de aproximativ 175 − 130 = 45 de miliarde de galoane. răspuns : e."

a ) 9, b ) 14, c ) 25, d ) 30, e ) 44

e

pentru ce valoare a lui x între − 6 și 6, inclusiv, este valoarea lui x ^ 2 − 10 x + 16 cea mai mare?

"putem vedea din declarație că două termeni care conțin x, x ^ 2 vor fi întotdeauna pozitive și - 10 x vor fi pozitive dacă x este - ive.. deci ecuația va avea cea mai mare valoare dacă x este - ive, și mai mică valoarea lui x, mai mare este ecuația. deci - 6 va da cea mai mare valoare.. ans a"

a ) − 6, b ) − 2, c ) 0, d ) 2, e ) 6

a

o sumă de bani ajunge la rs. 9800 după 5 ani și rs. 12005 după 8 ani la aceeași rată a dobânzii simple. rata dobânzii pe an este :

"explicație : s. i. pentru 3 ani = rs. ( 12005 - 9800 ) = rs. 2205. s. i. pentru 5 ani = rs. = rs. 3675 principiu = rs. ( 9800 - 3675 ) = rs. 6125 prin urmare, rata = = 12 % răspuns : c ) 12 %"

a ) 22, b ) 88, c ) 12, d ) 73, e ) 29

c

cât timp va dura unui tren de 110 metri să traverseze un pod de 150 de metri dacă viteza trenului este de 36 kmph?

"d = 110 + 150 = 260 s = 36 * 5 / 18 = 10 mps t = 260 / 10 = 26 sec e"

a ) 28 sec, b ) 23 sec, c ) 24 sec, d ) 25 sec, e ) 26 sec

e

un profesor a dat același test la 3 clase de istorie: a, b și c. scorurile medii (media aritmetică) pentru cele 3 clase au fost 65, 90 și 77, respectiv. raportul dintre numărul de elevi din fiecare clasă care au dat testul a fost 4 la 6 la 5, respectiv. care a fost scorul mediu pentru cele 3 clase combinate?

raportul este 4 : 6 : 5, numerele sunt 4 x, 6 x, 5 x scorurile totale ale fiecărei clase sunt (65 * 4 x + 6 x * 90 + 77 * 5 x) = 260 x + 540 x + 385 x = 1185 x numărul total de elevi = 15 x media = 1185 x / 15 x = 79 e este răspunsul

a ) 74, b ) 75, c ) 76, d ) 77, e ) 79

e