ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
un teatru percepe 12 $ pentru locurile din orchestră și 8 $ pentru locurile din balcon. într-o anumită noapte, au fost vândute un total de 350 de bilete pentru un cost total de 3.320 $. câte bilete în plus au fost vândute în acea noapte pentru locurile din balcon decât pentru locurile din orchestră?	"locuri în orchestră - locuri în balcon - b a + b = 350 și 12 a + 8 b = 3320 rezolvarea simultană a ecuațiilor ( înmulțirea ecuației 1 cu 8 și scăderea din a doua ecuație ) 4 a = 3320 - 8 * 350 = 3320 - 2800 = 520 adică a = 130 și b = 350 - 130 = 220 mai multe locuri în balcon decât în orchestră = b - a = 220 - 130 = 90 răspuns : opțiunea a"	a ) 90, b ) 110, c ) 120, d ) 130, e ) 220	a
dacă a - b = 3 și a 2 + b 2 = 29, găsește valoarea lui ab.	"2 ab = ( a 2 + b 2 ) - ( a - b ) 2 = 29 - 9 = 20 ab = 10. răspuns : a"	a ) 10, b ) 12, c ) 13, d ) 15, e ) 18	a
fiecare copil are 4 creioane și 13 acadele. dacă sunt 8 copii, câte creioane sunt în total?	4 * 8 = 32. răspunsul este e.	a ) 16, b ) 12, c ) 18, d ) 22, e ) 32	e
sandy avea $ 140 rămași după ce a cheltuit 30 % din banii pe care i-a luat pentru cumpărături. câți bani a luat sandy cu ea?	să presupunem că banii pe care sandy i-a luat pentru cumpărături sunt x. 0.7 x = 140 x = 200 răspunsul este b.	a ) $ 180, b ) $ 200, c ) $ 220, d ) $ 240, e ) $ 260	b
trei țevi, a, b, & c sunt atașate la un rezervor. a & b îl pot umple în 20 & 30 de minute respectiv, în timp ce c îl poate goli în 15 minute. dacă a, b & c sunt ținute deschise succesiv timp de 1 minut fiecare, cât de curând va fi umplut rezervorul?	"în trei minute 1 / 20 + 1 / 30 - 1 / 15 = 1 / 60 parte este umplută 3 min - - - - - - - - 1 / 60 părți x min - - - - - - - - - 1 parte ( plină ) x = 180 min = 3 ore răspuns : c"	a ) 2 ore, b ) 4 ore, c ) 3 ore, d ) 5 ore, e ) 6 ore	c
media a 5 cantități este 6. media a 3 dintre ele este 4. care este media celorlalte 2 numere?	răspuns : a	a ) 9, b ) 10, c ) 8, d ) 9.5, e ) none of these	a
primind alocația sa săptămânală, john a cheltuit 3 / 5 din alocația sa la sala de jocuri. a doua zi a cheltuit o treime din alocația sa rămasă la magazinul de jucării, apoi și-a cheltuit ultimii $ 0.40 la magazinul de dulciuri. care este alocația săptămânală a lui john?	"x = 3 x / 5 + 1 / 3 * 2 x / 5 + 40 4 x / 15 = 40 x = 150 = $ 1.50 răspunsul este a."	a ) $ 1.50, b ) $ 2.00, c ) $ 2.50, d ) $ 3.00, e ) $ 3.50	a
cât spațiu, în unități cubice, rămâne vacant atunci când numărul maxim de cuburi 2 x 2 x 2 sunt montate într-o cutie dreptunghiulară cu dimensiunile 8 x 10 x 9?	"numărul de cuburi care pot fi găzduite în cutie = ( 8 * 10 * 9 ) / ( 2 * 2 * 2 ) 8 * 10 în numărător poate fi împărțit perfect de 2 * 2 în numitor. partea cu lungimea 9 can't poate fi împărțită perfect de 2 și, prin urmare, este factorul limitativ. cel mai apropiat multiplu de 2 mai mic decât 9 este 8. deci zona vacantă în cub = = 10 * 8 ( 9 - 8 ) = 10 * 8 * 1 = 80 ans - e"	a ) 60, b ) 65, c ) 70, d ) 75, e ) 80	e
într-un examen, au fost 2.000 de candidați, dintre care 900 de candidați erau fete și restul erau băieți. dacă 32 % dintre băieți și 32 % dintre fete au trecut, atunci procentul total de candidați eșuați este?	"fete = 900, băieți = 1100 trecut = ( 32 % din 1100 ) + ( 32 % din 900 ) = 352 + 288 = 640 eșuat = 2000 - 640 = 1360 eșuat % = [ ( 1360 / 2000 ) x 100 ] % = 68 %. răspuns : c"	a ) 35.67 %, b ) 64.75 %, c ) 68.00 %, d ) 69.57 %, e ) niciuna dintre acestea	c
găsește ( 7 x + 5 y ) / ( x - 2 y ) dacă x / 2 y = 3 / 2?	"x / 2 y = 3 / 2 = > x = 6 y / 2 = 3 y = > ( 7 x + 5 y ) / ( x - 2 y ) = ( ( 7 * ( 3 y ) ) + 5 y ) / ( 3 y - 2 y ) = > 26 y / y = 26 răspuns : c"	a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 29	c
când un elev care cântărește 45 kg a părăsit clasa, greutatea medie a celorlalți 59 de elevi a crescut cu 200 g. care este greutatea medie a celorlalți 59 de elevi	explicație: să presupunem că greutatea medie a celor 59 de elevi este a. astfel, greutatea totală a celor 59 dintre ei va fi 59 * a. întrebarea spune că atunci când se adaugă greutatea acestui elev care a plecat, greutatea totală a clasei = 59 a + 45 când este inclus și acest elev, greutatea medie scade cu 0,2 kg 59 a + 45 / 60 = a − 0,2 = > 59 a + 45 = 60 a - 12 = > 45 + 12 = 60 a - 59 a = > a = 57 răspuns: opțiunea c	a ) 55, b ) 56, c ) 57, d ) 58, e ) 59	c
mike conduce corveta sa nouă de la san francisco la las vegas, o călătorie de 640 de mile. el conduce prima jumătate a călătoriei cu o rată medie de 80 de mile pe oră, dar trebuie să încetinească pentru a doua jumătate a călătoriei. dacă a doua jumătate a călătoriei durează cu 200% mai mult decât prima jumătate, care este rata medie j în mile pe oră pentru întreaga călătorie?	soluția oficială veritas răspunsul corect: c folosind formula: timpul = distanța / rata, aflăm că mike durează 4 ore pentru a parcurge primele 320 de mile ale călătoriei sale. deoarece cele 320 de mile durează cu 200% mai mult decât prima, durează 8 ore mai mult pentru mike, adică 12 ore. (nota: 200% mai mult decât prima jumătate nu este 200% din prima jumătate.) timpul total este de 4 ore + 12 ore sau 16 ore. deoarece definiția ratei medii = distanța totală parcursă / timpul total de călătorie, rata medie a lui mike = 640 / 16 sau 40 de mile pe oră. răspunsul c este corect.	a ) 26.7, b ) j = 30.0, c ) j = 40.0, d ) j = 53.3, e ) 60.0	c
dacă f ( x ) = 12 - x ^ 2 / 2 și f ( 2 k ) = 3 k, care este o valoare posibilă pentru k?	în primul rând, vezi acestgmat blog postși verifică lecția legată mai jos pentru unele informații de bază despre notația funcției. putem introduce orice pentru x și obținem un rezultat. puteți găsi f ( 1 ), de exemplu, introducând 1 acolo unde este x, și ați obține 12 - 1 / 2 = 11.5. sau am putea găsi f ( 2 ), care ar fi 12 - 4 / 2 = 10. deci notația f ( 2 k ) înseamnă că vom introduce un 2 k în locul x peste tot în formula pentru f ( x ). aceasta ar fi : f ( 2 k ) = 12 - ( 2 k ) ^ 2 / 2 = 12 - 2 k ^ 2. rețineți că trebuie să pătrat atât 2 cât și k, pentru a obține 4 k 2. acum, această expresie, ieșirea, o vom seta egală cu 2 k. 12 - 2 k ^ 2 = 2 k - - > k = - 4 sau k = 3. toate răspunsurile sunt pozitive, așa că alegem k = 3. răspuns = b	a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 8	b
două numere n și 14 au lcm = 56 și gcf = 12. găsește n.	"produsul a două numere întregi este egal cu produsul lcm și gcf. prin urmare. 14 × n = 56 × 12 n = 56 × 12 / 14 = 48 răspunsul corect a"	a ) 48, b ) 34, c ) 44, d ) 54, e ) 64	a
exprimă o viteză de 414 kmph în metri pe secundă?	"414 * 5 / 18 = 115 mps răspuns : d"	a ) 201 mps, b ) 114 mps, c ) 118 mps, d ) 115 mps, e ) 111 mps	d
două țevi p și q pot umple un rezervor în 10 și 15 minute, respectiv. ambele sunt deschise împreună, dar la sfârșitul a 3 minute, prima este oprită. cât timp va dura rezervorul să se umple?	"3 / 10 + x / 15 = 1 x = 10 1 / 2 răspuns : a"	a ) 1 / 2, b ) 1 / 4, c ) 2 / 4, d ) 1 / 4, e ) 1 / 4	a
clubul de țară malibu trebuie să-și scurgă piscina pentru re-finisare. furtunul pe care îl folosesc pentru a-l scurge poate elimina 60 de metri cubi de apă pe minut. dacă piscina are 80 de metri lățime cu 150 de metri lungime cu 10 metri adâncime și este în prezent la 100 % capacitate, cât va dura să se scurgă piscina?	"volumul piscinei = 80 * 150 * 10 cu. ft, 100 % plin = 60 * 100 * 10 * 1 cu. ft apă este disponibilă pentru a se scurge. capacitatea de drenare = 60 cu. ft / min prin urmare timpul luat = 80 * 150 * 10 * 1 / 60 min = 2000 min e"	a ) 1400, b ) 1600, c ) 1800, d ) 1500, e ) 2000	e
tom și john au călătorit în aceeași direcție de-a lungul traseului egal la vitezele lor constante de 15 km pe oră și 10 km pe oră, respectiv. după 15 minute tom l-a depășit pe john, tom ajunge la o anumită stație de benzină, cât timp îi ia lui john să ajungă la stație?	deoarece întrebarea spune „ după 15 minute ”, putem spune că tom a călătorit 15 / 4 km timp de 15 minute deoarece poate călători 15 km pe oră. prin urmare, folosind aceeași logică, putem spune că john a călătorit 10 / 4 km deoarece călătorește 10 km pe oră. deci, john trebuie să călătorească ( 15 / 4 ) - ( 10 / 4 ) km = 5 / 4 km mai mult. deoarece viteza lui john este de 10 km / oră, ceea ce înseamnă 1 km / 6 minute. deoarece trebuie să călătorească 5 / 4 km mai mult, îi va lua 6 ( 5 / 4 ) minute. prin urmare, r = 6 ( 5 / 4 ) = 15 / 2 minute. răspunsul corect este c.	a ) 5 min, b ) 6 min, c ) 7 and 1 / 2 min, d ) 8 min, e ) 10 min	c
Unui sportiv profesionist i s-a oferit un contract pe 3 ani pentru a juca cu echipa K care prevedea un salariu anual de $ 100000 în primul an, o creștere a salariului anual cu 20 % față de anul precedent pentru următorii doi ani și un bonus de $ 50000 la semnare. Echipa L a oferit un contract pe 3 ani care prevedea un salariu anual de $ 150000 în primul an, o creștere a salariului anual cu 20 % față de anul precedent pentru următorii doi ani și niciun bonus la semnare. Dacă acceptă oferta echipei L și îndeplinește termenii contractului pe 3 ani, sportivul va primi cu cât mai mulți bani alegând echipa L față de echipa K?	contractul echipei K = $ 100,000 + $ 100,000 * 1.2 + $ 100,000 * 1.2 * 1.2 + $ 50,000 = $ 414,000 contractul echipei L = $ 150,000 + $ 150,000 * 1.2 + $ 150,000 * 1.2 * 1.2 = $ 546,000 diferența = $ 132,000. Răspuns : a.	a ) $ 132,000, b ) $ 50,000, c ) $ 82,500, d ) $ 92,000, e ) $ 100,000	a
sunt 19 echipe în liga de hochei și fiecare echipă joacă cu toate celelalte echipe de 10 ori fiecare. câte jocuri sunt jucate în sezon?	"numărul de moduri de a alege două echipe este 19 c 2 = 19 * 18 / 2 = 171 numărul total de jocuri în sezon este 10 * 171 = 1710. răspunsul este a."	a ) 1710, b ) 1920, c ) 2440, d ) 2860, e ) 3260	a
într-o familie 11 oameni mănâncă doar vegetarian, 6 oameni mănâncă doar non veg., 9 oameni mănâncă atât vegetarian cât și non veg.. câți oameni mănâncă vegetarian în familie?	"total oameni mănâncă vegetarian = doar vegetarian + atât vegetarian cât și non veg total = 11 + 9 = 20 răspuns = a"	a ) 20, b ) 11, c ) 9, d ) 31, e ) 21	a
un ciclist urcă un deal cu o lungime de 400 m cu o viteză de 7.2 km / h. când coboară, viteza este de două ori mai mare. cât timp este necesar ciclistului să urce și să coboare dealul?	7.2 km = 7200 m. 1 h = 3600 s. viteza va fi 7200 m / 3600 s = 2 m / s. timpul necesar pentru a urca va fi 20 de secunde. când coboară, dacă viteza este de două ori mai mare, timpul necesar va fi de două ori mai mic, deci 10 secunde. timpul total necesar este 20 s + 10 s = 30 de secunde. răspuns a	a ) 30 de secunde, b ) 20 de secunde, c ) 40 de secunde, d ) 10 secunde, e ) niciuna	a
raza unui semicerc este 6.8 cm atunci perimetrul său este?	"36 / 7 r = 6.8 = 34.9 răspuns : d"	a ) 32.7, b ) 32.4, c ) 22.4, d ) 34.9, e ) 35.1	d
6.513 / 10.02 =	"6.513 / 10.02 6.513 / 1002 = 6.5 mutăm virgula două locuri la stânga deoarece avem 2 zecimale de la divizor : 0.65. răspuns : d"	a ) 0.35, b ) 0.3505, c ) 0.3509, d ) 0.65, e ) 0.3527	d
raportul dintre numărul de oi și numărul de cai de la ferma stewart este de 6 la 7, dacă fiecare cal este hrănit cu 230 de uncii de hrană pentru cai pe zi și ferma are nevoie de un total de 12.880 de uncii de hrană pentru cai pe zi, care este numărul de oi din fermă?	"lăsați numărul de oi și cai să fie 4 x și 7 x. acum numărul total de cai = consumul total de hrană pentru cai / consumul pe cal = 12880 / 230 = 56, care este egal cu 7 x. = > x = 8 oi = 6 x = 6 * 8 = 48. prin urmare c."	a ) 18, b ) 28, c ) 48, d ) 56, e ) 60	c
care este a 23 - a cifră din dreapta punctului zecimal în forma zecimală a lui 1 / 11?	"pentru a rezolva, trebuie mai întâi să folosim o împărțire lungă. împărțirea lungă ne permite să obținem 1 / 11 în formă zecimală, care este 0.090909 … unde “ 09 ” se repetă. vedem că prima, a 3 - a, a 5 - a cifră din dreapta punctului zecimal este 0 și că a 2 - a, a 4 - a, a 6 - a cifră din dreapta punctului zecimal este 9. cu alte cuvinte, fiecare cifră cu poziție impară este 0, iar fiecare cifră cu poziție pară este 9. apoi a 23 - a cifră din dreapta punctului zecimal și vedem că 23 este impar, apoi a 23 - a cifră este 0. răspuns e."	a ) 1, b ) 6, c ) 3, d ) 5, e ) 0	e
vârsta actuală a tatălui este cu 4 ani mai mare decât de 4 ori vârsta fiului său. peste 4 ani, vârsta tatălui va fi cu 20 de ani mai mare decât de două ori vârsta fiului. care este vârsta actuală a tatălui?	să presupunem că vârsta actuală a fiului este x ani vârsta actuală a tatălui = ( 4 x + 4 ) 4 x + 4 + 4 = 2 ( x + 4 ) + 10 4 x + 8 = 2 x + 18 x = 5 vârsta actuală a tatălui = 4 x + 4 = 4 * 10 + 4 = 44 ani răspunsul este e	a ) 25, b ) 56, c ) 45, d ) 36, e ) 44	e
găsește panta liniei perpendiculare pe linia y = ( 1 / 3 ) x - 7	"două linii sunt perpendiculare dacă produsul pantelor lor este egal cu - 1. panta liniei date este egală cu 1 / 3. dacă m este panta liniei perpendiculare pe linia dată, atunci m × ( 1 / 3 ) = - 1 rezolvă pentru m m = - 3 răspunsul corect c ) - 3"	a ) - 1, b ) - 4, c ) - 3, d ) 0, e ) - 5	c
un scafandru coboară cu o viteză de 60 de picioare pe minut. un scafandru se scufundă de pe o navă pentru a căuta o navă pierdută la o adâncime de 3600 de picioare sub nivelul mării.. cât timp îi va lua să ajungă la navă?	timpul necesar pentru a ajunge = 3600 / 60 = 60 de minute răspuns : a	a ) 60 de minute, b ) 72 de minute, c ) 75 de minute, d ) 76 de minute, e ) 77 de minute	a
într-o anumită companie, raportul dintre numărul de manageri și numărul de non-manageri în orice departament trebuie să fie întotdeauna mai mare decât 7 : 32. în companie, care este numărul maxim de non-manageri într-un departament care are 8 manageri?	"8 / 7 * 32 = 36.6 răspunsul este b."	a ) 35, b ) 36, c ) 37, d ) 38, e ) 39	b
două litere din cuvântul khantkar sunt selectate aleatoriu. care este probabilitatea ca cel puțin una dintre literele selectate să fie o consoană?	există 6 consoane și 2 vocale în khantkar. probabilitatea ca cel puțin una dintre literele selectate să fie o consoană = 1 - ( probabilitatea ambelor vocale ) probabilitatea ambelor vocale = 2 c 2 / 8 c 2 = 1 / 28 deci, răspunsul este 1 - 1 / 28 = 27 / 28 răspuns : b	a ) 25 / 28, b ) 27 / 28, c ) 30 / 28, d ) 40 / 28, e ) 50 / 28	b
un magazin de vopsele amestecă 3 / 4 de pint de vopsea roșie și 2 / 3 de pint de vopsea albă pentru a obține o nouă culoare de vopsea numită roz perfect. câte pinte de vopsea roșie ar fi necesare pentru a face 30 de pinte de vopsea roz perfect?	3 / 4 de pint este necesar pentru a face 3 / 4 + 2 / 3 = 17 / 12 de pint de roz perfect, așa că 17 / 12 de pint necesită 3 / 4 de pint de roșu.. 1 pint va necesita 3 / 4 * 12 / 17 = 9 / 17.. 30 de pinte vor necesita 9 / 17 * 30 = 15 pinte.. c	a ) 9, b ) 16, c ) 15, d ) 25 1 / 3, e ) 28 1 / 2	c
un anumit lift are o limită de greutate sigură de 2.500 de lire sterline. care este cel mai mare număr posibil de persoane care pot merge în siguranță pe lift în același timp cu greutatea medie ( media aritmetică ) a jumătate dintre călăreți fiind de 180 de lire sterline și greutatea medie a celorlalți fiind de 230 de lire sterline?	"să presupunem că există 2 x persoane. jumătate dintre ei au o greutate medie de 180 și cealaltă jumătate are 230. greutatea maximă este = 2500 deci 180 * x + 230 * x = 2500 = > 410 x = 2500 = > x este aproximativ egal cu 6. deci numărul total de persoane este 2 * 6 = 12 răspuns e."	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 12	e
există 3 vase de capacitate egală. vasul a conține lapte și apă în raportul 4 : 3 ; vasul b conține lapte și apă în raportul 2 : 1 și vasul c conține lapte și apă în raportul 3 : 2. dacă amestecul din toate cele 3 vase este amestecat. care va fi raportul dintre apă și lapte?	4 : 3 = > 4 x + 3 x = 7 x 2 : 1 = > 2 y + 1 y = 3 y 3 : 2 = > 3 z + 2 z = 5 z 7 x = 3 y = 5 z ia lcm din 7, 3,5 = 105 sau pur și simplu ; x = 3 * 5 = 15 y = 7 * 5 = 35 z = 3 * 7 = 21 deci, raportul de apă : lapte = ( 3 x + y + 2 z ) / ( 4 x + 2 y + 3 z ) = 122 / 193 ans : d	a ) 9 : 6, b ) 3 : 2, c ) 118 : 126, d ) 122 : 193, e ) 201 : 132	d
timpul necesar mașinii p pentru a parcurge 800 de mile a fost cu 2 ore mai mic decât timpul necesar mașinii r pentru a parcurge aceeași distanță. dacă viteza medie a mașinii p a fost cu 10 mile pe oră mai mare decât cea a mașinii r, care a fost viteza medie a mașinii r, în mile pe oră?	"viteza mașinii r = x, atunci viteza mașinii p = x + 10 a / q ( 800 / x ) - ( 800 / ( x + 10 ) ) = 2 x = 58 mile \ hr. b"	a ) 43, b ) 58, c ) 60, d ) 70, e ) 80	b
un răufăcător comic flamboaiant a răpit un trecător! căpitanul curajos este alertat la infracțiune și ajunge la începutul traseului răufăcătorului 30 de minute mai târziu. răufăcătorul este într-o mașină de evadare care merge cu 40 kmph, iar căpitanul curajos poate zbura cu 50 kmph. cât timp va trebui să aștepte trecătorul pentru salvare?	distanța parcursă de răufăcător în 1 / 2 oră = 20 km acum, 10 km este compensată în 1 oră prin urmare 20 km vor fi compensați în 2 ore adăugate la jumătatea de oră de start, trecătorul a fost răpit timp de 2 1 / 2 ore. răspuns corect : d	a ) 1 oră, b ) 1 1 / 2 ore, c ) 2 ore, d ) 2 1 / 2 ore, e ) 3 ore	d
un bărbat poate face o lucrare în 5 zile, dar cu ajutorul fiului său, o poate face în 4 zile. în cât timp poate face fiul lucrarea singur?	"lucrarea de 1 zi a fiului = ( 1 / 4 ) - ( 1 / 5 ) = 1 / 20 fiul singur poate face lucrarea în 20 de zile răspunsul este c"	a ) 15, b ) 17, c ) 20, d ) 8, e ) 9	c
un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 27 de secunde. găsiți lungimea trenului?	"viteza = 60 * ( 5 / 18 ) m / sec = 50 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 50 / 3 ) * 27 = 450 de metri răspuns : d"	a ) 150 de metri, b ) 876 de metri, c ) 167 de metri, d ) 450 de metri, e ) 169 de metri	d
găsește cel mai mare număr care va împărți 400, 435 și 541 lăsând 9, 10 și 14 ca resturi respectiv	"explicație : răspunsul va fi hcf din ( 400 - 9, 435 - 10, 541 - 14 ) hcf din ( 391, 425, 527 ) = 17 opțiune b"	a ) 19, b ) 17, c ) 13, d ) 9, e ) 8	b
care este cel mai mare număr cu 4 cifre exact divizibil cu 88	"explicație : cel mai mare număr cu 4 cifre este 9999 după ce facem 9999 ÷ 88 obținem restul 55 prin urmare cel mai mare număr cu 4 cifre exact divizibil cu 88 = 9999 - 55 = 9944 răspuns : opțiunea d"	a ) 9900, b ) 9999, c ) 9988, d ) 9944, e ) 9966	d
dacă prețul de cost al a 15 articole este același cu prețul de vânzare al a 25 de articole. găsiți procentul de profit sau pierdere?	"explicație : 15 cp = 25 sp prețul de cost cp = 25 prețul de vânzare sp = 15 formula = ( sp - cp ) / cp * 100 = ( 15 - 25 ) / 25 * 100 = 40 % pierdere răspuns : opțiune d"	a ) 30 % profit, b ) 30 % pierdere, c ) 40 % profit, d ) 40 % pierdere, e ) 50 % pierdere	d
a și b completează o lucrare în 16 zile. a singur poate face asta în 40 de zile. dacă amândoi împreună pot face lucrarea în câte zile?	"1 / 16 + 1 / 40 = 0.0875 days answer : d"	a ) 1.0875 days, b ) 0.1875 days, c ) 0.0675 days, d ) 0.0875 days, e ) 0.0775 days	d
Găsește aria patrulaterului cu una din diagonale de 22 cm și cu abscisele de 9 cm și 6 cm?	"1 / 2 * 22 ( 9 + 6 ) = 165 cm 2 răspuns : b"	a ) 188 cm 2, b ) 165 cm 2, c ) 168 cm 2, d ) 198 cm 2, e ) 987 cm 2	b
o lucrare care ar putea fi finalizată în 8 zile a fost finalizată cu 3 zile mai devreme după ce s-au alăturat încă 10 bărbați. numărul de bărbați angajați a fost?	"x - - - - - - - 8 ( x + 10 ) - - - - 6 x * 8 = ( x + 10 ) 6 x = 30 \ răspuns : b"	a ) 22, b ) 30, c ) 88, d ) 71, e ) 11	b
un anumit aditiv protector mărește de la 25 de zile la 30 de zile timpul dintre verificările de întreținere necesare pentru un vehicul industrial. cu ce procent este mărit timpul dintre verificările de întreținere prin utilizarea aditivului?	"formula generală pentru creșterea sau scăderea procentuală, ( modificarea procentuală ) : procent = modificare / original ∗ 100 astfel, timpul dintre verificările de întreținere a crescut cu 30 − 25 / 25 ∗ 100 = 20 răspuns : b."	a ) 25 %, b ) 20 %, c ) 50 %, d ) 66 2 / 3 %, e ) 75 %	b
media a 13 numere este 58. media primelor 7 dintre ele este 57 și cea a ultimelor 7 este 61. găsiți al 8 lea număr?	"suma tuturor celor 13 numere = 13 * 58 = 754 suma primelor 7 dintre ele = 7 * 57 = 399 suma ultimelor 7 dintre ele = 7 * 61 = 427 deci, al 8 lea număr = 427 + 399 - 754 = 72. răspuns : a"	a ) 72, b ) 83, c ) 45, d ) 53, e ) 64	a
volumele a două conuri sunt în raportul 1 : 40 și razele conurilor sunt în raportul 1 : 2. care este lungimea firului?	"volumul conului = ( 1 / 3 ) π r 2 h numai raza ( r ) și înălțimea ( h ) variază. prin urmare, ( 1 / 3 ) π poate fi ignorat. v 1 / v 2 = r 1 ^ 2. h 1 / r 2 ^ 2. h 2 = > 1 / 40 = ( 1 ) ^ 2 h 1 / ( 2 ) ^ 2 h 2 = > h 1 / h 2 = 8 / 5 i. e. h 1 : h 2 = 8 : 5 răspuns : a"	a ) 8 : 5, b ) 8 : 9, c ) 2 : 2, d ) 8 : 2, e ) 2 : 8	a
în noul buget prețul laptelui a crescut cu 10 %. cu cât la sută trebuie o persoană să își reducă consumul pentru ca cheltuielile sale cu acesta să nu crească?	"reduce in consumption = r / ( 100 + r ) * 100 % = 10 / 110 * 100 = 9.1 % answer is c"	a ) 7.5 %, b ) 9.1 %, c ) 10.9 %, d ) 12.6 %, e ) 15 %	c
o mașină de copiat, care funcționează la o rată constantă, face 40 de copii pe minut. o a doua mașină de copiat, care funcționează la o rată constantă, face 55 de copii pe minut. lucrând împreună la ratele lor respective, câte copii fac cele două mașini într-o jumătate de oră?	împreună cele două mașini fac 40 + 55 = 95 de copii pe minut. așa că, într-o jumătate de oră vor face 95 * 30 = 2,850 de copii. răspuns : e.	a ) 90, b ) 2,700, c ) 4,500, d ) 5,400, e ) 2,850	e
lucrând simultan și independent la o rată constantă identică, 4 mașini de un anumit tip pot produce un total de x unități de produs p în 6 zile. câte dintre aceste mașini, lucrând simultan și independent la această rată constantă, pot produce un total de 2 x unități de produs p în 6 zile?	"4 mașini fac unități x în 6 zile avem x / 6 = > rata celor 4 mașini știm că trebuie să avem 2 x unități în 4 zile, prin urmare, trebuie să ajungem la 2 x / 4 rata mașinilor. rata unei mașini este x / 6 * 1 / 4 = x / 24. acum, trebuie să știm câte mașini trebuie să lucreze simultan, pentru a obține 2 x în 6 zile. 2 x / 6 trebuie să fie făcut de mașini care lucrează la x / 24. să atribuim o constantă y pentru numărul de mașini : ( x / 24 ) * y = 2 x / 6 y = 2 x / 6 * 24 / x anulați 6 cu 24 și x cu x și obțineți - > 8. alegere e"	a ) 24, b ) 18, c ) 16, d ) 12, e ) 8	e
evaluați : 17 + sqrt ( - 7 + 10 ã — 6 ã · 5 ) =?	"conform ordinii operațiilor, parantezele interioare mai întâi unde 10 x 6 ã · 5 este calculat mai întâi deoarece are o înmulțire și o împărțire. 10 x 6 ã · 5 = 60 ã · 5 = 12 prin urmare 17 + sqrt ( - 7 + 10 ã — 6 ã · 5 ) = 17 + sqrt ( - 7 + 12 ) = 17 + sqrt ( 5 ) = 17 + 25 = 42 răspunsul corect b ) 42"	a ) 40, b ) 42, c ) 44, d ) 46, e ) 48	b
produsul a două numere naturale este 19. atunci, suma reciprocă a pătratului lor este	explicație : dacă numerele sunt a, b, atunci ab = 19, deoarece 17 este un număr prim, deci a = 1, b = 19. 1 / a 2 + 1 / b 2 = 1 / 1 ( 2 ) + 1 / 19 ( 2 ) = 362 / 361 opțiune d	a ) 290 / 289, b ) 1 / 289, c ) 290 / 90, d ) 362 / 361, e ) none of these	d
dacă a ( a + 2 ) = 120 și b ( b + 2 ) = 120, unde a ≠ b, atunci a + b =	"i. e. dacă a = 10 atunci b = - 12 sau dacă a = - 12 atunci b = 10 dar în fiecare caz a + b = - 12 + 10 = - 2 răspuns : c"	a ) - 4, b ) - 6, c ) - 2, d ) - 10, e ) - 8	c
un bloc dreptunghiular are dimensiunile 5 x 6 x 7 cm este aruncat într-un vas cilindric cu raza 6 cm și înălțimea 10 cm. dacă nivelul lichidului din cilindru crește cu 4 cm, ce porțiune din bloc este scufundată în lichid?	explicație : deoarece nivelul apei a crescut în cilindru cu înălțimea 4. acest lucru se datorează blocului dreptunghiular. prin urmare, aria blocului dreptunghiular scufundat în apă este = 22 / 7 x ( 6 ) ^ 2 x 4 de aceea porțiunea blocului scufundată în apă este = ( 22 / 7 x 36 x 4 ) / vol. total. al dreptunghiului = ( 22 / 7 x 36 x 4 ) / ( 7 x 5 x 6 ) = 22 / 7 x 24 / 35. răspunsul este a	['a ) 22 / 7 x 24 / 35', 'b ) 22 / 7 x 36 x 4', 'c ) 22 / 7 x 36 / 5', 'd ) 22 / 7 x 37 / 21', 'e ) 22 / 7 x 32 / 21']	a
un tren de 630 m lungime, care rulează cu o viteză de 63 km / h va trece un copac în?	"viteza = 63 * 5 / 18 = 35 / 2 m / sec timpul necesar = 630 * 2 / 35 = 36 sec răspuns : opțiunea b"	a ) 35, b ) 36, c ) 37, d ) 38, e ) 39	b
din totalul studentelor de la universitatea barkely, 1 / 6 sunt pe lista de onoare. din totalul studenților, 2 / 5 sunt pe lista de onoare. dacă 3 / 5 din studenți sunt femei, ce fracție din toți studenții sunt pe lista de onoare?	"să presupunem că totalul studenților este 100 dat 3 / 5 din studenți sunt femei = 60 atunci bărbați = 2 / 5 = 40 1 / 6 din femei sunt pe lista de onoare = 10 bărbați pe lista de onoare = 2 / 5 = 16 total studenți pe lista de onoare = 10 + 16 = 26 fracție = 26 / 100 c"	a ) 5 / 9, b ) 3 / 15, c ) 26 / 100, d ) 43 / 60, e ) 53 / 90	c
un coș de 1430 de mere este împărțit în mod egal între un grup de iubitori de mere. dacă 45 de persoane se alătură grupului, fiecare iubitor de mere ar primi 9 mere mai puțin. câte mere a primit fiecare persoană înainte ca 45 de persoane să se alăture festinului?	"înainte de a rezolva algebric, să primim factorul 1430 = 2 * 5 * 11 * 13. deoarece numărul de mere pe persoană * totalul persoanelor u = 1430, răspunsul ar trebui să fie un factor de 1430. numai c este. și asta's răspunsul tău. c"	a ) 20., b ) 21., c ) 22., d ) 23., e ) 24.	c
care este cel mai mic număr care, atunci când este mărit cu 3, este divizibil cu 18, 70, 100 și 21?	"când este mărit cu 3, numărul trebuie să includă cel puțin 2 ^ 2 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2 * 7 = 6300 răspunsul este d."	a ) 5037, b ) 5447, c ) 5867, d ) 6297, e ) 6617	d
dacă a ( k ) = ( 2 k + 1 ) ^ k, și k = 0, care este valoarea lui a ( a ( a ( k ) ) )?	a ( a ( a ( 0 ) ) ) = a ( a ( 1 ) ) = a ( 3 ) = ( 6 + 1 ) ^ 3 = 343. astfel, răspunsul este a.	a ) 343, b ) 199, c ) 121, d ) 69, e ) 249	a
echipa de cricket de 11 membri are 27 de ani și portarul de ghișeu are 3 ani mai în vârstă. dacă vârstele acestor 2 sunt excluse, vârsta medie a jucătorilor rămași este cu 1 an mai mică decât vârsta medie a întregii echipe. care este vârsta medie a echipei?	" să fie vârsta medie a întregii echipe x ani. 11 x - ( 27 + 30 ) = 9 ( x - 1 ) = > 11 x - 9 x = 48 = > 2 x = 48 = > x = 24. deci, vârsta medie a echipei este de 24 de ani. e"	a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 25, e ) 24	e
câte multipli de 5 sunt între 1 și 89?	"5 multipli sunt 5, 10,15, - - - - - - - - -, 80,85 ar trebui menționat dacă 1 și 89 sunt incluse. răspunsul este ( 85 - 5 ) / 5 + 1 = 17 răspunsul este d"	a ) 15, b ) 20, c ) 13, d ) 17, e ) 22	d
sistemul de punctaj într-o anumită competiție de fotbal este următorul: 3 puncte pentru victorie, 1 punct pentru egal și 0 puncte pentru înfrângere. fiecare echipă joacă 20 de meciuri. dacă o echipă a obținut 12 puncte după 5 meciuri, care este cel mai mic număr de meciuri rămase pe care trebuie să le câștige pentru a atinge pragul de 40 de puncte până la sfârșitul turneului?	"pentru a obține 40 de puncte la sfârșitul sezonului avem nevoie de alte 28 de puncte sau mai mult din cele 15 meciuri rămase: opțiunea a = 6 * 3 + 9 * 1 = 27 opțiunea b = 7 * 3 + 8 * 1 = 29 prin urmare opțiunea b - 7"	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	b
dacă x este un număr întreg și 3.134 × 10 ^ x este mai mic decât 31.000 care este cea mai mare valoare posibilă pentru x?	"dacă x = 4 3.134 × 10 ^ 4 = 31340 > 31000 deci, x = 3 răspuns : e"	a ) 7, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3	e
într-un râu care curge cu 2 km / h, o barcă călătorește 40 km în amonte și apoi se întoarce în aval până la punctul de plecare. dacă viteza sa în apă liniștită este de 6 km / h, găsiți timpul total de călătorie.	"explicație: viteza bărcii = 6 km / h viteza în aval = ( 6 + 2 ) = 8 km / h viteza în amonte = ( 6 - 2 ) = 4 km / h distanța parcursă în aval = distanța parcursă în amonte = 40 km timpul total luat = timpul luat în aval + timpul luat în amonte = ( 40 / 8 ) + ( 40 / 4 ) = 15 d"	a ) 10 ore, b ) 12 ore, c ) 14 ore, d ) 15 ore, e ) niciuna dintre acestea	d
un tren parcurge o distanță în 50 min, dacă rulează cu o viteză de 48 kmph în medie. viteza la care trenul trebuie să ruleze pentru a reduce timpul de călătorie la 40 min va fi	"time = 50 / 60 hr = 5 / 6 hr speed = 48 mph distance = s * t = 48 * 5 / 6 = 40 km time = 40 / 60 hr = 2 / 3 hr new speed = 40 * 3 / 2 kmph = 60 kmph answer : b."	a ) 45 min, b ) 60 min, c ) 55 min, d ) 70 min, e ) 80 min	b
dacă egală cu suma numerelor pare de la 2 la 100, inclusiv, și egală cu suma numerelor impare de la 1 la 99, inclusiv, care este valoarea lui a - b?	"aceasta este o soluție de la beatthegmat : numere pare : ( 100 - 2 ) / 2 + 1 = 50 numere pare. ( 100 + 2 ) / 2 = 51 este media setului de numere pare. suma = medie * ( # de elemente ) = 51 * 50 = 2550 = a numere impare : ( 99 - 1 ) / 2 + 1 = 50 numere impare. ( 99 + 1 ) / 2 = 50 este media setului de numere impare. suma = medie * ( # de elemente ) = 50 * 50 = 2500 = b a - b = 2550 - 2500 = 50. ( b )"	a ) 1, b ) 50, c ) 19, d ) 20, e ) 21	b
suma a 4 numere consecutive este 102. cel mai mare dintre aceste 3 numere este :	lăsați numerele să fie x, x + 1, x + 2 și x + 3 atunci, x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) = 102 4 x = 96 x = 24 cel mai mare număr, ( x + 3 ) = 27 răspuns : e	a ) 26, b ) 28, c ) 29, d ) 30, e ) 27	e
suma tuturor numerelor posibile cu două cifre formate din 3 numere naturale diferite cu o singură cifră, atunci când este împărțită la suma celor 3 numere originale, este egală cu?	lăsați numerele cu o singură cifră x, y, z suma tuturor numerelor posibile cu două cifre = ( 10 x + y ) + ( 10 x + z ) + ( 10 y + x ) + ( 10 y + z ) + ( 10 z + x ) + ( 10 z + y ) = 22 ( x + y + z ) prin urmare, suma tuturor numerelor posibile cu două cifre, atunci când este împărțită la suma numerelor cu o singură cifră, dă 22. răspuns e	a ) 14, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 22	e
dacă un om a pierdut 10 % vânzând portocale la prețul de 18 rupii, la ce preț trebuie să le vândă pentru a câștiga 32 %?	"90 % - - - - 18 132 % - - - -? 90 / 132 * 18 = 12.27 răspuns : d"	a ) 13.25, b ) 14.36, c ) 15.85, d ) 12.27, e ) 11.25	d
mike conduce corveta sa nouă de la san francisco la las vegas, o călătorie de 640 de mile. el conduce prima jumătate a călătoriei cu o rată medie de 80 de mile pe oră, dar trebuie să încetinească pentru a doua jumătate a călătoriei. dacă a doua jumătate a călătoriei durează cu 200% mai mult decât prima jumătate, care este rata medie z în mile pe oră pentru întreaga călătorie?	"veritas prepofficial solution answer correct : c folosind formula : time = distance / rate, aflăm că mike ia 4 ore pentru a acoperi primele 320 de mile ale călătoriei sale. deoarece cele 320 de mile durează cu 200% mai mult decât prima, îi ia lui mike 8 ore mai mult, adică 12 ore. ( notă : 200 % mai mult decât prima jumătate nu este 200 % din prima jumătate. ) timpul total este de 4 ore + 12 ore sau 16 ore. deoarece definiția ratei medii = distanța totală parcursă / timpul total de călătorie, rata medie a lui mike = 640 / 16 sau 40 de mile pe oră. răspunsul c este corect."	a ) 26.7, b ) z = 30.0, c ) z = 40.0, d ) z = 53.3, e ) 60.0	c
john merge cu 10 prieteni într-o excursie la sidney pentru vacanța de primăvară. biletele de avion și hotelul costă în total $ 12100.00 pentru grupul de 11 prieteni. cât trebuie să plătească fiecare persoană pentru hotel și bilet de avion?	răspuns = b costul total al călătoriei ( $ 12100.00 ) împărțit la 11 este egal cu $ 1100.00.	a ) $ 1010, b ) $ 1100, c ) $ 1110, d ) $ 1101, e ) $ 1200	b
un magazin de fotbal vinde de obicei tricouri replica la o reducere de 30 la sută până la 50 la sută din prețul de listă. în timpul vânzării anuale de vară, totul din magazin este cu 20 la sută suplimentar din prețul de listă original. dacă prețul de listă al unui tricou replica este de 80 USD, aproximativ ce r la sută din prețul de listă este cel mai mic preț posibil de vânzare?	lăsați prețul de listă să fie 2 x pentru min preț de vânzare, prima reducere dată ar trebui să fie 50 %, 2 x devine x aici acum, în timpul vânzării de vară, se oferă 20 % suplimentar, adică prețul de vânzare devine 0,8 x se dă lise prețul este de 80 USD = > 2 x = 80 = > x = 40 și 0,8 x = 32, deci cel mai mic preț de vânzare este 32, care r este 40 % din 80, prin urmare, d este răspunsul	a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 40, e ) 50	d
luna trecută, john a respins 0.5 % din produsele pe care le-a inspectat și jane a respins 0.7 la sută din produsele pe care le-a inspectat. dacă în total 0.75 la sută din produsele produse luna trecută au fost respinse, ce fracție din produsele a inspectat jane?	x - fracția de produse inspectate de jane ( 1 - x ) - fracția de produse inspectate de john 0.7 ( x ) + 0.5 ( 1 - x ) = 0.75 0.2 x = 0.75 - 0.5 x = 0.25 / 0.2 x = 5 / 4 prin urmare, răspunsul este d : 5 / 4.	a ) 1 / 6, b ) 1 / 2, c ) 5 / 8, d ) 5 / 4, e ) 15 / 16	d
aria unui câmp pătrat este de 3136 mp, dacă lungimea costului de trasare a sârmei ghimpate este de 3 m în jurul câmpului la o rată de rs. 1.50 pe metru. două porți de 1 m lățime fiecare trebuie lăsate pentru intrare. care este costul total?	a 2 = 3136 = > a = 56 56 * 4 * 3 = 672 – 6 = 666 * 1.5 = 999 answer : c	['a ) 978', 'b ) 789', 'c ) 999', 'd ) 778', 'e ) 787']	c
o firmă este formată din parteneri și asociați într-un raport de 2 : 63. dacă ar fi angajați 50 de asociați în plus, raportul dintre parteneri și asociați ar fi 1 : 34. câți parteneri sunt în prezent în firmă?	raportul 1 : 34 = 2 : 68 deci raportul s-a schimbat de la 2 : 63 la 2 : 68. 68 - 63 = 5 care este 1 / 10 din creșterea cu 50 de asociați. raportul s-a schimbat de la 20 : 630 la 20 : 680. astfel numărul de parteneri este 20. răspunsul este d.	a ) 5, b ) 10, c ) 12, d ) 20, e ) 25	d
o anumită băutură de tip a este preparată prin amestecarea a 4 părți de lapte cu 3 părți de suc de fructe. o altă băutură de tip b este preparată prin amestecarea a 4 părți de suc de fructe și 3 părți de lapte. câte litri de suc de fructe trebuie adăugați la 42 de litri de băutură a pentru a o transforma în băutură b?	în 42 de litri de băutură a, există 24 de litri de lapte și 18 litri de suc. cu 24 de litri de lapte, avem nevoie de un total de 32 de litri de suc pentru a face băutura b. trebuie să adăugăm 14 litri de suc. răspunsul este d.	a ) 7, b ) 9, c ) 12, d ) 14, e ) 18	d
raportul dintre numărul de oi și numărul de cai de la ferma stewar este de 5 la 7. dacă fiecare cal este hrănit cu 230 de uncii de hrană pentru cai pe zi și ferma are nevoie de un total de 12880 de uncii de hrană pentru cai pe zi. care este numărul de oi din formular??	"et no of sheep and horses are 5 k and 7 k no of horses = 12880 / 230 = 56 now 7 k = 56 and k = 8 no of sheep = ( 5 * 8 ) = 40 answer : c"	a ) 18, b ) 28, c ) 40, d ) 56, e ) 58	c
lucrând singur, tom termină de curățat jumătate din casă într-o treime din timpul în care îi ia lui nick să curețe întreaga casă singur. tom singur curăță întreaga casă în 6 ore. cât timp le va lua lui nick și tom să curețe întreaga casă dacă lucrează împreună?	răspunsul este 3.6 ore. tom face întreaga casă în 6 ore în timp ce nick o face în 9 ore. 1 / ( 1 / 6 + 1 / 9 ) = 3.6 răspunsul este e	a ) 1.5, b ) 2, c ) 2.4, d ) 3, e ) 3.6	e
din persoanele care au răspuns la un sondaj de piață, 360 au preferat marca x și restul au preferat marca y. dacă respondenții au indicat o preferință pentru marca x față de marca y într-un raport de 9 la 1, câți oameni au răspuns la sondaj?	"raport = 9 : 1 = > 9 x respondenți au preferat marca x și x au preferat marca y deoarece, nr. de respondenți care au preferat marca x = 360 = > 9 x = 360 = > x = 40 prin urmare, numărul total de respondenți = 360 + 40 = 400 prin urmare, e este răspunsul."	a ) 80, b ) 160, c ) 240, d ) 360, e ) 400	e
90 litri de motorină sunt necesari pentru a călători 600 km folosind un motor de 800 cc. Dacă volumul de motorină necesar pentru a acoperi o distanță variază direct proporțional cu capacitatea motorului, atunci câți litri de motorină sunt necesari pentru a călători 800 km folosind un motor de 1200 cc?	"răspuns explicativ pentru a acoperi o distanță de 800 km folosind un motor de 800 cc, cantitatea de motorină necesară = 800 / 600 * 90 = 120 litri. Cu toate acestea, vehiculul folosește un motor de 1200 cc și întrebarea afirmă că cantitatea de motorină necesară variază direct proporțional cu capacitatea motorului. Adică, de exemplu, dacă capacitatea motorului se dublează, și cantitatea de motorină necesară se va dubla. Prin urmare, cu un motor de 1200 cc, cantitatea de motorină necesară = 1200 / 800 * 120 = 180 litri. Răspuns d"	a ) 80 litri, b ) 90 litri, c ) 120 litri, d ) 180 litri, e ) niciuna dintre acestea	d
mașină - a produce 40 % din producția totală și mașină - b produce 60 % din producția totală. o medie de 9 unități din 1000 de bunuri fabricate de mașină - a și o unitate de 50 de unități produse de mașină - b se dovedesc a fi defecte. care este probabilitatea ca o unitate aleasă la întâmplare din producția zilnică totală a fabricii să fie defectă?	lăsați producția totală să fie de 10000 de unități.... a produce 4000 de unități și 36 de unități sunt defecte b produce 6000 de unități și 120 de unități sunt defecte, astfel încât, din totalul de 10.000 de unități, 156 de unități sunt defecte... deci probabilitatea necesară = 156 / 10000 = > 0.0156 răspuns va fi ( c )	a ) a. 0.156, b ) b. 0.01506, c ) c. 0.0156, d ) d. 0.0001566, e ) e. 0.00001566	c
un tren de 470 m lungime rulează cu o viteză de 55 km / h. a traversat o platformă de 520 m lungime în?	"viteza = 55 km / h (pentru a converti km / h în m / s) = 55 x 5 / 18 m / s distanță = 470 m + 520 m (dacă întrebarea este despre trecerea trenului printr-o stație, trebuie să luați în considerare doar lungimea trenului, ) = 990 m timp = distanță / viteză = 990 x 18 / ( 5 x 55 ) = 64.8 sec răspunsul este : b"	a ) 41.1 sec, b ) 64.8 sec, c ) 31.8 sec, d ) 50.4 sec, e ) none of the above	b
raportul dintre numărul de oi și numărul de cai de la ferma stewar este de 7 la 7. dacă fiecare cal este hrănit cu 230 de uncii de hrană pentru cai pe zi și ferma are nevoie de un total de 12880 de uncii de hrană pentru cai pe zi. care este numărul de oi din formular??	"et no of sheep and horses are 7 k and 7 k no of horses = 12880 / 230 = 56 now 7 k = 56 and k = 8 no of sheep = ( 7 * 8 ) = 56 answer : d"	a ) 18, b ) 28, c ) 32, d ) 56, e ) 58	d
aurul este de 10 ori mai greu decât apa și cuprul este de 5 ori mai greu decât apa. în ce proporție ar trebui amestecate pentru a obține un aliaj de 9 ori mai greu decât apa?	"g = 10 w c = 5 w să lăsăm 1 gm de aur amestecat cu x gm de cupru pentru a obține 1 + x gm din aliaj 1 gm de aur + x gm de cupru = x + 1 gm de aliaj 10 w + 5 wx = x + 1 * 9 w 10 + 5 x = 9 ( x + 1 ) x = 1 / 4 raportul dintre aur și cupru = 1 : 1 / 4 = 4 : 1 răspunsul este c"	a ) 3 : 2, b ) 1 : 2, c ) 4 : 1, d ) 5 : 2, e ) 4 : 3	c
veena este pe locul 73 din 182 de elevi. care este locul ei de la capăt dacă 22 de elevi au picat examenul?	"total student = 182 failed = 22 paasd student = 182 - 22 = 160 from bottom her rank is = 160 - 73 + 1 = 88 answer : a"	a ) 88, b ) 108, c ) 110, d ) 90, e ) 93	a
ce rată anuală va achita o datorie de rs. 1176 datorată în 3 ani la 12 % dobândă simplă?	"să presupunem că fiecare rată este rs. x atunci, ( x + ( ( x * 12 * 1 ) / 100 ) ) + ( x + ( ( x * 12 * 2 ) / 100 ) ) + x = 1176 = ( ( 28 x / 25 ) + ( 31 x / 25 ) + x ) = 1176 ï ƒ › ( 28 x + 31 x + 25 x ) = ( 1176 * 25 ) x = ( 1176 * 25 ) / 84 = rs. 350. prin urmare, fiecare rată = rs. 350. răspunsul este b."	a ) 315, b ) 350, c ) 325, d ) 335, e ) none of them	b
michelle a depus o anumită sumă de bani într-un cont de economii pe 1 iulie 2007. ea câștigă o dobândă de 12 % compusă semestrial. suma de bani din cont la 31 decembrie 2009 este aproximativ ce procent din depozitul inițial?	"deoarece michelle câștigă o dobândă de 12 % compusă semestrial, atunci ea câștigă o dobândă de 6 % la fiecare 6 luni. acum, dobânda simplă câștigată în 5 perioade (30 de luni = 5 * 6 luni) ar fi 6 % * 5 = 30 %. dar, deoarece dobânda este compusă la fiecare 6 luni, atunci ar exista dobândă câștigată pe dobândă (o sumă foarte mică) astfel încât dobânda reală câștigată ar fi puțin mai mare de 30 %, doar răspunsul d se potrivește. răspuns: d"	a ) 117 %, b ) 120 %, c ) 121 %, d ) 133 %, e ) 140 %	d
dacă numărătorul unei fracții este mărit cu 50 % și numitorul cu 20 %, fracția devine 9 / 15. care a fost fracția originală?	"explicație : să presupunem că fracția este x / y avem 150 x / 120 y = 9 / 15 = x / y = 12 / 25 răspuns : opțiunea a"	a ) 12 / 25, b ) 13 / 25, c ) 3 / 5, d ) 6 / 7, e ) 7 / 8	a
fiecare elev al unei anumite școli trebuie să urmeze un curs opțional și numai unul. anul trecut, 1 / 2 dintre elevi au urmat p. e. ca opțional, 1 / 3 dintre elevi au urmat teatru ca opțional, iar toți ceilalți elevi au urmat muzică. în acest an, 1 / 3 dintre elevii care au urmat p. e. și 1 / 4 dintre elevii care au urmat teatru au părăsit școala, alți elevi nu au plecat, iar niciun elev nou nu a venit. ce fracție din toți elevii au urmat p. e. sau muzică?	să alegem numere inteligente. numărul total de elevi : 12 p. e. ( 1 / 2 ) : 6 teatru ( 1 / 3 ) : 4 muzică ( 1 / 6 ) : 2 după părăsirea școlii p. e. : 4 teatru : 3 muzică : 2 nou număr total de elevi : 9 p. e. și muzică : 6 răspuns 2 / 3 sau a	a ) 2 / 3, b ) 1 / 4, c ) 7 / 9, d ) 1 / 5, e ) 8 / 11	a
care este dobânda compusă plătită pentru o sumă de rs. 1500 pentru perioada de 2 ani la 10 % pe an.	"soluție = dobânda % pentru 1 st an = 10 dobânda % pentru 2 nd an = 10 + 10 % din 10 = 10 + 10 * 10 / 100 = 11 total % din dobânda = 10 + 11 = 21 total dobânda = 21 % 1500 = 1500 * ( 21 / 100 ) = 315 răspuns d"	a ) 230, b ) 175, c ) 225, d ) 315, e ) niciuna dintre acestea	d
dacă salariul săptămânal al lui Sharon a crescut cu 20 la sută, ea ar câștiga 600 de dolari pe săptămână. dacă, în schimb, salariul ei săptămânal ar crește cu 15 la sută, cât ar câștiga pe săptămână?	"soln : - ( 600 / 120 ) 115 = 575 în acest caz, împărțirea lungă nu durează mult timp. ( 5 / 1 ) 115 = rs. 575 răspuns : a"	a ) rs. 575, b ) rs. 600, c ) rs. 625, d ) rs. 485, e ) rs. 590	a
jamshid poate vopsi un gard în 50 la sută mai puțin timp decât taimour poate atunci când fiecare lucrează singur. când lucrează împreună, pot vopsi gardul în 3 ore. cât timp i-ar lua lui taimour să vopsească gardul singur?	"cred că răspunsul este b. vă rugăm să vedeți mai jos pentru explicație. dacă jamshid poate vopsi un dence în 50 la sută mai puțin timp decât taimour putem deduce următoarea rată j = 2 t dacă lucrează împreună pot face treaba în 8 ore putem deduce 1 = 2 t + t * 3 = > 1 / 9 lucrând singur taimour poate face treaba în 1 = 1 / 9 * ore = > 9 răspuns b"	a ) 6 ore, b ) 9 ore, c ) 14 ore, d ) 24 ore, e ) 32 ore	b
un om merge cu viteza de 9 km / h traversează un pod în 15 minute. lungimea podului este	"explicație : trebuie să obținem răspunsul în metri. așa că vom schimba mai întâi distanța de la km / oră la metru / sec înmulțind-o cu 5 / 18 și, de asemenea, schimbăm 15 minute în secunde înmulțind-o cu 60. viteza = 9 â ˆ — 5 / 18 = 5 / 2 m / sec timp = 15 â ˆ — 60 secunde = 900 secunde distanță = timp â ˆ — viteză / distanță = 5 / 2 â ˆ — 900 = 2250 metru opțiune d"	a ) 1000 de metri, b ) 1050 de metri, c ) 2200 de metri, d ) 2250 de metri, e ) niciuna dintre acestea	d
câte numere multiple de 4 sunt între 1 și 99?	"4 numere multiple sunt 4, 8,12, - - - - - - - - -, 92,96 ar trebui menționat dacă 1 și 99 sunt incluse. răspunsul este ( 96 - 4 ) / 4 + 1 = 24 răspunsul este b"	a ) 20, b ) 24, c ) 26, d ) 25, e ) 22	b
patrick a cumpărat 80 de creioane și le-a vândut la o pierdere egală cu prețul de vânzare al 30 de creioane. costul a 80 de creioane este de câte ori prețul de vânzare al 80 de creioane?	să spunem că prețul de cost al 80 de creioane a fost de 80 $ ( 1 $ pe creion ) și prețul de vânzare al 1 creion a fost p. vânzare cu o pierdere : 80 - 80 p = 30 p - - > p = 8 / 11. ( preț de cost ) / ( preț de vânzare ) = 1 / ( 8 / 11 ) = 11 / 8 = 1.375. răspuns : c.	a ) 0.75, b ) 0.8, c ) 1.375, d ) 1.4, e ) 1.85	c
un comerciant a vândut un articol oferind o reducere de 5 % și a câștigat un profit de 23.5 %. care ar fi fost procentul de profit câștigat dacă nu s-ar fi oferit nicio reducere?	"explicație : să presupunem că prețul de cost este rs. 100. atunci, prețul de vânzare este rs. 123.50 să presupunem că prețul marcat este rs. x. atunci, 95 / 100 x = 123.50 x = 12350 / 95 = rs. 130 acum, prețul de vânzare este rs. 130, prețul de cost este rs. 100 procentul de profit este 30 %. răspuns c"	a ) 70 %, b ) 60 %, c ) 30 %, d ) 10 %, e ) 20 %	c
drumețul care merge cu o viteză constantă de 7 mile pe oră este depășit de un ciclist care călătorește în aceeași direcție de-a lungul aceleiași căi la 28 de mile pe oră. ciclistul se oprește să aștepte drumețul la 5 minute după ce a trecut-o, în timp ce drumețul continuă să meargă cu viteza ei constantă, câte minute trebuie să aștepte ciclistul până când drumețul se prinde?	"pentru cele 5 minute în care ciclistul continuă să depășească drumețul, ea merge cu 21 de mile pe oră mai repede decât drumețul. odată ce ciclistul se oprește, drumețul merge cu 7 mile pe oră în timp ce ciclistul este în repaus, astfel încât cantitatea de timp pe care drumețul o va lua pentru a acoperi distanța dintre ei va fi în raportul vitezelor relative. 21 / 7 * 5 sau 15 minute răspunsul este ( b )"	a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30	b
găsește aria unui paralelogram cu baza 18 cm și înălțimea 10 cm?	"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 18 * 10 = 180 cm 2 răspuns : e"	a ) 281, b ) 284, c ) 288, d ) 255, e ) 180	e
parametrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 24 cm și lățime 16 cm. găsiți circumferința unui semicerc al cărui diametru este egal cu latura pătratului. ( rotunjiți răspunsul la două zecimale )	"lăsați latura pătratului să fie a cm. parametrul dreptunghiului = 2 ( 24 + 16 ) = 80 cm parametrul pătratului = 80 cm i. e. 4 a = 80 a = 20 diametrul semicercului = 20 cm circumferința semicercului = 1 / 2 ( ∏ ) ( 20 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 20 ) = 440 / 14 = 31.42 cm la două zecimale răspuns : e"	a ) 77.14 cm, b ) 47.14 cm, c ) 84.92 cm, d ) 94.94 cm, e ) 31.42 cm	e
un om câștigă 20 % vânzând un articol la un anumit preț. dacă îl vinde la dublu față de preț, procentul de profit va fi?	"să presupunem că prețul de cumpărare este rs. x. atunci, prețul de vânzare este rs. ( 12 % din x ) = rs. 6 x / 5 noul preț de vânzare este 2 * 6 x / 5 = rs. 12 x / 5 profitul este 12 x / 5 - x = rs. 7 x / 5 profitul este 7 x / 5 * 1 / x * 100 = 140 %. răspuns : d"	a ) 76 %., b ) 66 %., c ) 89 %., d ) 140 %., e ) 91 %.	d

un teatru percepe 12 $ pentru locurile din orchestră și 8 $ pentru locurile din balcon. într-o anumită noapte, au fost vândute un total de 350 de bilete pentru un cost total de 3.320 $. câte bilete în plus au fost vândute în acea noapte pentru locurile din balcon decât pentru locurile din orchestră?

"locuri în orchestră - locuri în balcon - b a + b = 350 și 12 a + 8 b = 3320 rezolvarea simultană a ecuațiilor ( înmulțirea ecuației 1 cu 8 și scăderea din a doua ecuație ) 4 a = 3320 - 8 * 350 = 3320 - 2800 = 520 adică a = 130 și b = 350 - 130 = 220 mai multe locuri în balcon decât în orchestră = b - a = 220 - 130 = 90 răspuns : opțiunea a"

a ) 90, b ) 110, c ) 120, d ) 130, e ) 220

a

dacă a - b = 3 și a 2 + b 2 = 29, găsește valoarea lui ab.

"2 ab = ( a 2 + b 2 ) - ( a - b ) 2 = 29 - 9 = 20 ab = 10. răspuns : a"

a ) 10, b ) 12, c ) 13, d ) 15, e ) 18

a

fiecare copil are 4 creioane și 13 acadele. dacă sunt 8 copii, câte creioane sunt în total?

4 * 8 = 32. răspunsul este e.

a ) 16, b ) 12, c ) 18, d ) 22, e ) 32

e

sandy avea $ 140 rămași după ce a cheltuit 30 % din banii pe care i-a luat pentru cumpărături. câți bani a luat sandy cu ea?

să presupunem că banii pe care sandy i-a luat pentru cumpărături sunt x. 0.7 x = 140 x = 200 răspunsul este b.

a ) $ 180, b ) $ 200, c ) $ 220, d ) $ 240, e ) $ 260

b

trei țevi, a, b, & c sunt atașate la un rezervor. a & b îl pot umple în 20 & 30 de minute respectiv, în timp ce c îl poate goli în 15 minute. dacă a, b & c sunt ținute deschise succesiv timp de 1 minut fiecare, cât de curând va fi umplut rezervorul?

"în trei minute 1 / 20 + 1 / 30 - 1 / 15 = 1 / 60 parte este umplută 3 min - - - - - - - - 1 / 60 părți x min - - - - - - - - - 1 parte ( plină ) x = 180 min = 3 ore răspuns : c"

a ) 2 ore, b ) 4 ore, c ) 3 ore, d ) 5 ore, e ) 6 ore

c

media a 5 cantități este 6. media a 3 dintre ele este 4. care este media celorlalte 2 numere?

răspuns : a

a ) 9, b ) 10, c ) 8, d ) 9.5, e ) none of these

a

primind alocația sa săptămânală, john a cheltuit 3 / 5 din alocația sa la sala de jocuri. a doua zi a cheltuit o treime din alocația sa rămasă la magazinul de jucării, apoi și-a cheltuit ultimii $ 0.40 la magazinul de dulciuri. care este alocația săptămânală a lui john?

"x = 3 x / 5 + 1 / 3 * 2 x / 5 + 40 4 x / 15 = 40 x = 150 = $ 1.50 răspunsul este a."

a ) $ 1.50, b ) $ 2.00, c ) $ 2.50, d ) $ 3.00, e ) $ 3.50

a

cât spațiu, în unități cubice, rămâne vacant atunci când numărul maxim de cuburi 2 x 2 x 2 sunt montate într-o cutie dreptunghiulară cu dimensiunile 8 x 10 x 9?

"numărul de cuburi care pot fi găzduite în cutie = ( 8 * 10 * 9 ) / ( 2 * 2 * 2 ) 8 * 10 în numărător poate fi împărțit perfect de 2 * 2 în numitor. partea cu lungimea 9 can't poate fi împărțită perfect de 2 și, prin urmare, este factorul limitativ. cel mai apropiat multiplu de 2 mai mic decât 9 este 8. deci zona vacantă în cub = = 10 * 8 ( 9 - 8 ) = 10 * 8 * 1 = 80 ans - e"

a ) 60, b ) 65, c ) 70, d ) 75, e ) 80

e

într-un examen, au fost 2.000 de candidați, dintre care 900 de candidați erau fete și restul erau băieți. dacă 32 % dintre băieți și 32 % dintre fete au trecut, atunci procentul total de candidați eșuați este?

"fete = 900, băieți = 1100 trecut = ( 32 % din 1100 ) + ( 32 % din 900 ) = 352 + 288 = 640 eșuat = 2000 - 640 = 1360 eșuat % = [ ( 1360 / 2000 ) x 100 ] % = 68 %. răspuns : c"

a ) 35.67 %, b ) 64.75 %, c ) 68.00 %, d ) 69.57 %, e ) niciuna dintre acestea

c

găsește ( 7 x + 5 y ) / ( x - 2 y ) dacă x / 2 y = 3 / 2?

"x / 2 y = 3 / 2 = > x = 6 y / 2 = 3 y = > ( 7 x + 5 y ) / ( x - 2 y ) = ( ( 7 * ( 3 y ) ) + 5 y ) / ( 3 y - 2 y ) = > 26 y / y = 26 răspuns : c"

a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 29

c

când un elev care cântărește 45 kg a părăsit clasa, greutatea medie a celorlalți 59 de elevi a crescut cu 200 g. care este greutatea medie a celorlalți 59 de elevi

explicație: să presupunem că greutatea medie a celor 59 de elevi este a. astfel, greutatea totală a celor 59 dintre ei va fi 59 * a. întrebarea spune că atunci când se adaugă greutatea acestui elev care a plecat, greutatea totală a clasei = 59 a + 45 când este inclus și acest elev, greutatea medie scade cu 0,2 kg 59 a + 45 / 60 = a − 0,2 = > 59 a + 45 = 60 a - 12 = > 45 + 12 = 60 a - 59 a = > a = 57 răspuns: opțiunea c

a ) 55, b ) 56, c ) 57, d ) 58, e ) 59

c

mike conduce corveta sa nouă de la san francisco la las vegas, o călătorie de 640 de mile. el conduce prima jumătate a călătoriei cu o rată medie de 80 de mile pe oră, dar trebuie să încetinească pentru a doua jumătate a călătoriei. dacă a doua jumătate a călătoriei durează cu 200% mai mult decât prima jumătate, care este rata medie j în mile pe oră pentru întreaga călătorie?

soluția oficială veritas răspunsul corect: c folosind formula: timpul = distanța / rata, aflăm că mike durează 4 ore pentru a parcurge primele 320 de mile ale călătoriei sale. deoarece cele 320 de mile durează cu 200% mai mult decât prima, durează 8 ore mai mult pentru mike, adică 12 ore. (nota: 200% mai mult decât prima jumătate nu este 200% din prima jumătate.) timpul total este de 4 ore + 12 ore sau 16 ore. deoarece definiția ratei medii = distanța totală parcursă / timpul total de călătorie, rata medie a lui mike = 640 / 16 sau 40 de mile pe oră. răspunsul c este corect.

a ) 26.7, b ) j = 30.0, c ) j = 40.0, d ) j = 53.3, e ) 60.0

c

dacă f ( x ) = 12 - x ^ 2 / 2 și f ( 2 k ) = 3 k, care este o valoare posibilă pentru k?

în primul rând, vezi acestgmat blog postși verifică lecția legată mai jos pentru unele informații de bază despre notația funcției. putem introduce orice pentru x și obținem un rezultat. puteți găsi f ( 1 ), de exemplu, introducând 1 acolo unde este x, și ați obține 12 - 1 / 2 = 11.5. sau am putea găsi f ( 2 ), care ar fi 12 - 4 / 2 = 10. deci notația f ( 2 k ) înseamnă că vom introduce un 2 k în locul x peste tot în formula pentru f ( x ). aceasta ar fi : f ( 2 k ) = 12 - ( 2 k ) ^ 2 / 2 = 12 - 2 k ^ 2. rețineți că trebuie să pătrat atât 2 cât și k, pentru a obține 4 k 2. acum, această expresie, ieșirea, o vom seta egală cu 2 k. 12 - 2 k ^ 2 = 2 k - - > k = - 4 sau k = 3. toate răspunsurile sunt pozitive, așa că alegem k = 3. răspuns = b

a ) 2, b ) 3, c ) 4, d ) 6, e ) 8

b

două numere n și 14 au lcm = 56 și gcf = 12. găsește n.

"produsul a două numere întregi este egal cu produsul lcm și gcf. prin urmare. 14 × n = 56 × 12 n = 56 × 12 / 14 = 48 răspunsul corect a"

a ) 48, b ) 34, c ) 44, d ) 54, e ) 64

a

exprimă o viteză de 414 kmph în metri pe secundă?

"414 * 5 / 18 = 115 mps răspuns : d"

a ) 201 mps, b ) 114 mps, c ) 118 mps, d ) 115 mps, e ) 111 mps

d

două țevi p și q pot umple un rezervor în 10 și 15 minute, respectiv. ambele sunt deschise împreună, dar la sfârșitul a 3 minute, prima este oprită. cât timp va dura rezervorul să se umple?

"3 / 10 + x / 15 = 1 x = 10 1 / 2 răspuns : a"

a ) 1 / 2, b ) 1 / 4, c ) 2 / 4, d ) 1 / 4, e ) 1 / 4

a

clubul de țară malibu trebuie să-și scurgă piscina pentru re-finisare. furtunul pe care îl folosesc pentru a-l scurge poate elimina 60 de metri cubi de apă pe minut. dacă piscina are 80 de metri lățime cu 150 de metri lungime cu 10 metri adâncime și este în prezent la 100 % capacitate, cât va dura să se scurgă piscina?

"volumul piscinei = 80 * 150 * 10 cu. ft, 100 % plin = 60 * 100 * 10 * 1 cu. ft apă este disponibilă pentru a se scurge. capacitatea de drenare = 60 cu. ft / min prin urmare timpul luat = 80 * 150 * 10 * 1 / 60 min = 2000 min e"

a ) 1400, b ) 1600, c ) 1800, d ) 1500, e ) 2000

e

tom și john au călătorit în aceeași direcție de-a lungul traseului egal la vitezele lor constante de 15 km pe oră și 10 km pe oră, respectiv. după 15 minute tom l-a depășit pe john, tom ajunge la o anumită stație de benzină, cât timp îi ia lui john să ajungă la stație?

deoarece întrebarea spune „ după 15 minute ”, putem spune că tom a călătorit 15 / 4 km timp de 15 minute deoarece poate călători 15 km pe oră. prin urmare, folosind aceeași logică, putem spune că john a călătorit 10 / 4 km deoarece călătorește 10 km pe oră. deci, john trebuie să călătorească ( 15 / 4 ) - ( 10 / 4 ) km = 5 / 4 km mai mult. deoarece viteza lui john este de 10 km / oră, ceea ce înseamnă 1 km / 6 minute. deoarece trebuie să călătorească 5 / 4 km mai mult, îi va lua 6 ( 5 / 4 ) minute. prin urmare, r = 6 ( 5 / 4 ) = 15 / 2 minute. răspunsul corect este c.

a ) 5 min, b ) 6 min, c ) 7 and 1 / 2 min, d ) 8 min, e ) 10 min

c

Unui sportiv profesionist i s-a oferit un contract pe 3 ani pentru a juca cu echipa K care prevedea un salariu anual de $ 100000 în primul an, o creștere a salariului anual cu 20 % față de anul precedent pentru următorii doi ani și un bonus de $ 50000 la semnare. Echipa L a oferit un contract pe 3 ani care prevedea un salariu anual de $ 150000 în primul an, o creștere a salariului anual cu 20 % față de anul precedent pentru următorii doi ani și niciun bonus la semnare. Dacă acceptă oferta echipei L și îndeplinește termenii contractului pe 3 ani, sportivul va primi cu cât mai mulți bani alegând echipa L față de echipa K?

contractul echipei K = $ 100,000 + $ 100,000 * 1.2 + $ 100,000 * 1.2 * 1.2 + $ 50,000 = $ 414,000 contractul echipei L = $ 150,000 + $ 150,000 * 1.2 + $ 150,000 * 1.2 * 1.2 = $ 546,000 diferența = $ 132,000. Răspuns : a.

a ) $ 132,000, b ) $ 50,000, c ) $ 82,500, d ) $ 92,000, e ) $ 100,000

a

sunt 19 echipe în liga de hochei și fiecare echipă joacă cu toate celelalte echipe de 10 ori fiecare. câte jocuri sunt jucate în sezon?

"numărul de moduri de a alege două echipe este 19 c 2 = 19 * 18 / 2 = 171 numărul total de jocuri în sezon este 10 * 171 = 1710. răspunsul este a."

a ) 1710, b ) 1920, c ) 2440, d ) 2860, e ) 3260

a

într-o familie 11 oameni mănâncă doar vegetarian, 6 oameni mănâncă doar non veg., 9 oameni mănâncă atât vegetarian cât și non veg.. câți oameni mănâncă vegetarian în familie?

"total oameni mănâncă vegetarian = doar vegetarian + atât vegetarian cât și non veg total = 11 + 9 = 20 răspuns = a"

a ) 20, b ) 11, c ) 9, d ) 31, e ) 21

a

un ciclist urcă un deal cu o lungime de 400 m cu o viteză de 7.2 km / h. când coboară, viteza este de două ori mai mare. cât timp este necesar ciclistului să urce și să coboare dealul?

7.2 km = 7200 m. 1 h = 3600 s. viteza va fi 7200 m / 3600 s = 2 m / s. timpul necesar pentru a urca va fi 20 de secunde. când coboară, dacă viteza este de două ori mai mare, timpul necesar va fi de două ori mai mic, deci 10 secunde. timpul total necesar este 20 s + 10 s = 30 de secunde. răspuns a

a ) 30 de secunde, b ) 20 de secunde, c ) 40 de secunde, d ) 10 secunde, e ) niciuna

a

raza unui semicerc este 6.8 cm atunci perimetrul său este?

"36 / 7 r = 6.8 = 34.9 răspuns : d"

a ) 32.7, b ) 32.4, c ) 22.4, d ) 34.9, e ) 35.1

d

6.513 / 10.02 =

"6.513 / 10.02 6.513 / 1002 = 6.5 mutăm virgula două locuri la stânga deoarece avem 2 zecimale de la divizor : 0.65. răspuns : d"

a ) 0.35, b ) 0.3505, c ) 0.3509, d ) 0.65, e ) 0.3527

d

raportul dintre numărul de oi și numărul de cai de la ferma stewart este de 6 la 7, dacă fiecare cal este hrănit cu 230 de uncii de hrană pentru cai pe zi și ferma are nevoie de un total de 12.880 de uncii de hrană pentru cai pe zi, care este numărul de oi din fermă?

"lăsați numărul de oi și cai să fie 4 x și 7 x. acum numărul total de cai = consumul total de hrană pentru cai / consumul pe cal = 12880 / 230 = 56, care este egal cu 7 x. = > x = 8 oi = 6 x = 6 * 8 = 48. prin urmare c."

a ) 18, b ) 28, c ) 48, d ) 56, e ) 60

c

care este a 23 - a cifră din dreapta punctului zecimal în forma zecimală a lui 1 / 11?

"pentru a rezolva, trebuie mai întâi să folosim o împărțire lungă. împărțirea lungă ne permite să obținem 1 / 11 în formă zecimală, care este 0.090909 … unde “ 09 ” se repetă. vedem că prima, a 3 - a, a 5 - a cifră din dreapta punctului zecimal este 0 și că a 2 - a, a 4 - a, a 6 - a cifră din dreapta punctului zecimal este 9. cu alte cuvinte, fiecare cifră cu poziție impară este 0, iar fiecare cifră cu poziție pară este 9. apoi a 23 - a cifră din dreapta punctului zecimal și vedem că 23 este impar, apoi a 23 - a cifră este 0. răspuns e."

a ) 1, b ) 6, c ) 3, d ) 5, e ) 0

e

vârsta actuală a tatălui este cu 4 ani mai mare decât de 4 ori vârsta fiului său. peste 4 ani, vârsta tatălui va fi cu 20 de ani mai mare decât de două ori vârsta fiului. care este vârsta actuală a tatălui?

să presupunem că vârsta actuală a fiului este x ani vârsta actuală a tatălui = ( 4 x + 4 ) 4 x + 4 + 4 = 2 ( x + 4 ) + 10 4 x + 8 = 2 x + 18 x = 5 vârsta actuală a tatălui = 4 x + 4 = 4 * 10 + 4 = 44 ani răspunsul este e

a ) 25, b ) 56, c ) 45, d ) 36, e ) 44

e

găsește panta liniei perpendiculare pe linia y = ( 1 / 3 ) x - 7

"două linii sunt perpendiculare dacă produsul pantelor lor este egal cu - 1. panta liniei date este egală cu 1 / 3. dacă m este panta liniei perpendiculare pe linia dată, atunci m × ( 1 / 3 ) = - 1 rezolvă pentru m m = - 3 răspunsul corect c ) - 3"

a ) - 1, b ) - 4, c ) - 3, d ) 0, e ) - 5

c

un scafandru coboară cu o viteză de 60 de picioare pe minut. un scafandru se scufundă de pe o navă pentru a căuta o navă pierdută la o adâncime de 3600 de picioare sub nivelul mării.. cât timp îi va lua să ajungă la navă?

timpul necesar pentru a ajunge = 3600 / 60 = 60 de minute răspuns : a

a ) 60 de minute, b ) 72 de minute, c ) 75 de minute, d ) 76 de minute, e ) 77 de minute

a

într-o anumită companie, raportul dintre numărul de manageri și numărul de non-manageri în orice departament trebuie să fie întotdeauna mai mare decât 7 : 32. în companie, care este numărul maxim de non-manageri într-un departament care are 8 manageri?

"8 / 7 * 32 = 36.6 răspunsul este b."

a ) 35, b ) 36, c ) 37, d ) 38, e ) 39

b

două litere din cuvântul khantkar sunt selectate aleatoriu. care este probabilitatea ca cel puțin una dintre literele selectate să fie o consoană?

există 6 consoane și 2 vocale în khantkar. probabilitatea ca cel puțin una dintre literele selectate să fie o consoană = 1 - ( probabilitatea ambelor vocale ) probabilitatea ambelor vocale = 2 c 2 / 8 c 2 = 1 / 28 deci, răspunsul este 1 - 1 / 28 = 27 / 28 răspuns : b

a ) 25 / 28, b ) 27 / 28, c ) 30 / 28, d ) 40 / 28, e ) 50 / 28

b

un magazin de vopsele amestecă 3 / 4 de pint de vopsea roșie și 2 / 3 de pint de vopsea albă pentru a obține o nouă culoare de vopsea numită roz perfect. câte pinte de vopsea roșie ar fi necesare pentru a face 30 de pinte de vopsea roz perfect?

3 / 4 de pint este necesar pentru a face 3 / 4 + 2 / 3 = 17 / 12 de pint de roz perfect, așa că 17 / 12 de pint necesită 3 / 4 de pint de roșu.. 1 pint va necesita 3 / 4 * 12 / 17 = 9 / 17.. 30 de pinte vor necesita 9 / 17 * 30 = 15 pinte.. c

a ) 9, b ) 16, c ) 15, d ) 25 1 / 3, e ) 28 1 / 2

c

un anumit lift are o limită de greutate sigură de 2.500 de lire sterline. care este cel mai mare număr posibil de persoane care pot merge în siguranță pe lift în același timp cu greutatea medie ( media aritmetică ) a jumătate dintre călăreți fiind de 180 de lire sterline și greutatea medie a celorlalți fiind de 230 de lire sterline?

"să presupunem că există 2 x persoane. jumătate dintre ei au o greutate medie de 180 și cealaltă jumătate are 230. greutatea maximă este = 2500 deci 180 * x + 230 * x = 2500 = > 410 x = 2500 = > x este aproximativ egal cu 6. deci numărul total de persoane este 2 * 6 = 12 răspuns e."

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 12

e

există 3 vase de capacitate egală. vasul a conține lapte și apă în raportul 4 : 3 ; vasul b conține lapte și apă în raportul 2 : 1 și vasul c conține lapte și apă în raportul 3 : 2. dacă amestecul din toate cele 3 vase este amestecat. care va fi raportul dintre apă și lapte?

4 : 3 = > 4 x + 3 x = 7 x 2 : 1 = > 2 y + 1 y = 3 y 3 : 2 = > 3 z + 2 z = 5 z 7 x = 3 y = 5 z ia lcm din 7, 3,5 = 105 sau pur și simplu ; x = 3 * 5 = 15 y = 7 * 5 = 35 z = 3 * 7 = 21 deci, raportul de apă : lapte = ( 3 x + y + 2 z ) / ( 4 x + 2 y + 3 z ) = 122 / 193 ans : d

a ) 9 : 6, b ) 3 : 2, c ) 118 : 126, d ) 122 : 193, e ) 201 : 132

d

timpul necesar mașinii p pentru a parcurge 800 de mile a fost cu 2 ore mai mic decât timpul necesar mașinii r pentru a parcurge aceeași distanță. dacă viteza medie a mașinii p a fost cu 10 mile pe oră mai mare decât cea a mașinii r, care a fost viteza medie a mașinii r, în mile pe oră?

"viteza mașinii r = x, atunci viteza mașinii p = x + 10 a / q ( 800 / x ) - ( 800 / ( x + 10 ) ) = 2 x = 58 mile \ hr. b"

a ) 43, b ) 58, c ) 60, d ) 70, e ) 80

b

un răufăcător comic flamboaiant a răpit un trecător! căpitanul curajos este alertat la infracțiune și ajunge la începutul traseului răufăcătorului 30 de minute mai târziu. răufăcătorul este într-o mașină de evadare care merge cu 40 kmph, iar căpitanul curajos poate zbura cu 50 kmph. cât timp va trebui să aștepte trecătorul pentru salvare?

distanța parcursă de răufăcător în 1 / 2 oră = 20 km acum, 10 km este compensată în 1 oră prin urmare 20 km vor fi compensați în 2 ore adăugate la jumătatea de oră de start, trecătorul a fost răpit timp de 2 1 / 2 ore. răspuns corect : d

a ) 1 oră, b ) 1 1 / 2 ore, c ) 2 ore, d ) 2 1 / 2 ore, e ) 3 ore

d

un bărbat poate face o lucrare în 5 zile, dar cu ajutorul fiului său, o poate face în 4 zile. în cât timp poate face fiul lucrarea singur?

"lucrarea de 1 zi a fiului = ( 1 / 4 ) - ( 1 / 5 ) = 1 / 20 fiul singur poate face lucrarea în 20 de zile răspunsul este c"

a ) 15, b ) 17, c ) 20, d ) 8, e ) 9

c

un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 27 de secunde. găsiți lungimea trenului?

"viteza = 60 * ( 5 / 18 ) m / sec = 50 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 50 / 3 ) * 27 = 450 de metri răspuns : d"

a ) 150 de metri, b ) 876 de metri, c ) 167 de metri, d ) 450 de metri, e ) 169 de metri

d

găsește cel mai mare număr care va împărți 400, 435 și 541 lăsând 9, 10 și 14 ca resturi respectiv

"explicație : răspunsul va fi hcf din ( 400 - 9, 435 - 10, 541 - 14 ) hcf din ( 391, 425, 527 ) = 17 opțiune b"

a ) 19, b ) 17, c ) 13, d ) 9, e ) 8

b

care este cel mai mare număr cu 4 cifre exact divizibil cu 88

"explicație : cel mai mare număr cu 4 cifre este 9999 după ce facem 9999 ÷ 88 obținem restul 55 prin urmare cel mai mare număr cu 4 cifre exact divizibil cu 88 = 9999 - 55 = 9944 răspuns : opțiunea d"

a ) 9900, b ) 9999, c ) 9988, d ) 9944, e ) 9966

d

dacă prețul de cost al a 15 articole este același cu prețul de vânzare al a 25 de articole. găsiți procentul de profit sau pierdere?

"explicație : 15 cp = 25 sp prețul de cost cp = 25 prețul de vânzare sp = 15 formula = ( sp - cp ) / cp * 100 = ( 15 - 25 ) / 25 * 100 = 40 % pierdere răspuns : opțiune d"

a ) 30 % profit, b ) 30 % pierdere, c ) 40 % profit, d ) 40 % pierdere, e ) 50 % pierdere

d

a și b completează o lucrare în 16 zile. a singur poate face asta în 40 de zile. dacă amândoi împreună pot face lucrarea în câte zile?

"1 / 16 + 1 / 40 = 0.0875 days answer : d"

a ) 1.0875 days, b ) 0.1875 days, c ) 0.0675 days, d ) 0.0875 days, e ) 0.0775 days

d

Găsește aria patrulaterului cu una din diagonale de 22 cm și cu abscisele de 9 cm și 6 cm?

"1 / 2 * 22 ( 9 + 6 ) = 165 cm 2 răspuns : b"

a ) 188 cm 2, b ) 165 cm 2, c ) 168 cm 2, d ) 198 cm 2, e ) 987 cm 2

b

o lucrare care ar putea fi finalizată în 8 zile a fost finalizată cu 3 zile mai devreme după ce s-au alăturat încă 10 bărbați. numărul de bărbați angajați a fost?

"x - - - - - - - 8 ( x + 10 ) - - - - 6 x * 8 = ( x + 10 ) 6 x = 30 \ răspuns : b"

a ) 22, b ) 30, c ) 88, d ) 71, e ) 11

b

un anumit aditiv protector mărește de la 25 de zile la 30 de zile timpul dintre verificările de întreținere necesare pentru un vehicul industrial. cu ce procent este mărit timpul dintre verificările de întreținere prin utilizarea aditivului?

"formula generală pentru creșterea sau scăderea procentuală, ( modificarea procentuală ) : procent = modificare / original ∗ 100 astfel, timpul dintre verificările de întreținere a crescut cu 30 − 25 / 25 ∗ 100 = 20 răspuns : b."

a ) 25 %, b ) 20 %, c ) 50 %, d ) 66 2 / 3 %, e ) 75 %

b

media a 13 numere este 58. media primelor 7 dintre ele este 57 și cea a ultimelor 7 este 61. găsiți al 8 lea număr?

"suma tuturor celor 13 numere = 13 * 58 = 754 suma primelor 7 dintre ele = 7 * 57 = 399 suma ultimelor 7 dintre ele = 7 * 61 = 427 deci, al 8 lea număr = 427 + 399 - 754 = 72. răspuns : a"

a ) 72, b ) 83, c ) 45, d ) 53, e ) 64

a

volumele a două conuri sunt în raportul 1 : 40 și razele conurilor sunt în raportul 1 : 2. care este lungimea firului?

"volumul conului = ( 1 / 3 ) π r 2 h numai raza ( r ) și înălțimea ( h ) variază. prin urmare, ( 1 / 3 ) π poate fi ignorat. v 1 / v 2 = r 1 ^ 2. h 1 / r 2 ^ 2. h 2 = > 1 / 40 = ( 1 ) ^ 2 h 1 / ( 2 ) ^ 2 h 2 = > h 1 / h 2 = 8 / 5 i. e. h 1 : h 2 = 8 : 5 răspuns : a"

a ) 8 : 5, b ) 8 : 9, c ) 2 : 2, d ) 8 : 2, e ) 2 : 8

a

în noul buget prețul laptelui a crescut cu 10 %. cu cât la sută trebuie o persoană să își reducă consumul pentru ca cheltuielile sale cu acesta să nu crească?

"reduce in consumption = r / ( 100 + r ) * 100 % = 10 / 110 * 100 = 9.1 % answer is c"

a ) 7.5 %, b ) 9.1 %, c ) 10.9 %, d ) 12.6 %, e ) 15 %

c

o mașină de copiat, care funcționează la o rată constantă, face 40 de copii pe minut. o a doua mașină de copiat, care funcționează la o rată constantă, face 55 de copii pe minut. lucrând împreună la ratele lor respective, câte copii fac cele două mașini într-o jumătate de oră?

împreună cele două mașini fac 40 + 55 = 95 de copii pe minut. așa că, într-o jumătate de oră vor face 95 * 30 = 2,850 de copii. răspuns : e.

a ) 90, b ) 2,700, c ) 4,500, d ) 5,400, e ) 2,850

e

lucrând simultan și independent la o rată constantă identică, 4 mașini de un anumit tip pot produce un total de x unități de produs p în 6 zile. câte dintre aceste mașini, lucrând simultan și independent la această rată constantă, pot produce un total de 2 x unități de produs p în 6 zile?

"4 mașini fac unități x în 6 zile avem x / 6 = > rata celor 4 mașini știm că trebuie să avem 2 x unități în 4 zile, prin urmare, trebuie să ajungem la 2 x / 4 rata mașinilor. rata unei mașini este x / 6 * 1 / 4 = x / 24. acum, trebuie să știm câte mașini trebuie să lucreze simultan, pentru a obține 2 x în 6 zile. 2 x / 6 trebuie să fie făcut de mașini care lucrează la x / 24. să atribuim o constantă y pentru numărul de mașini : ( x / 24 ) * y = 2 x / 6 y = 2 x / 6 * 24 / x anulați 6 cu 24 și x cu x și obțineți - > 8. alegere e"

a ) 24, b ) 18, c ) 16, d ) 12, e ) 8

e

evaluați : 17 + sqrt ( - 7 + 10 ã — 6 ã · 5 ) =?

"conform ordinii operațiilor, parantezele interioare mai întâi unde 10 x 6 ã · 5 este calculat mai întâi deoarece are o înmulțire și o împărțire. 10 x 6 ã · 5 = 60 ã · 5 = 12 prin urmare 17 + sqrt ( - 7 + 10 ã — 6 ã · 5 ) = 17 + sqrt ( - 7 + 12 ) = 17 + sqrt ( 5 ) = 17 + 25 = 42 răspunsul corect b ) 42"

a ) 40, b ) 42, c ) 44, d ) 46, e ) 48

b

produsul a două numere naturale este 19. atunci, suma reciprocă a pătratului lor este

explicație : dacă numerele sunt a, b, atunci ab = 19, deoarece 17 este un număr prim, deci a = 1, b = 19. 1 / a 2 + 1 / b 2 = 1 / 1 ( 2 ) + 1 / 19 ( 2 ) = 362 / 361 opțiune d

a ) 290 / 289, b ) 1 / 289, c ) 290 / 90, d ) 362 / 361, e ) none of these

d

dacă a ( a + 2 ) = 120 și b ( b + 2 ) = 120, unde a ≠ b, atunci a + b =

"i. e. dacă a = 10 atunci b = - 12 sau dacă a = - 12 atunci b = 10 dar în fiecare caz a + b = - 12 + 10 = - 2 răspuns : c"

a ) - 4, b ) - 6, c ) - 2, d ) - 10, e ) - 8

c

un bloc dreptunghiular are dimensiunile 5 x 6 x 7 cm este aruncat într-un vas cilindric cu raza 6 cm și înălțimea 10 cm. dacă nivelul lichidului din cilindru crește cu 4 cm, ce porțiune din bloc este scufundată în lichid?

explicație : deoarece nivelul apei a crescut în cilindru cu înălțimea 4. acest lucru se datorează blocului dreptunghiular. prin urmare, aria blocului dreptunghiular scufundat în apă este = 22 / 7 x ( 6 ) ^ 2 x 4 de aceea porțiunea blocului scufundată în apă este = ( 22 / 7 x 36 x 4 ) / vol. total. al dreptunghiului = ( 22 / 7 x 36 x 4 ) / ( 7 x 5 x 6 ) = 22 / 7 x 24 / 35. răspunsul este a

['a ) 22 / 7 x 24 / 35', 'b ) 22 / 7 x 36 x 4', 'c ) 22 / 7 x 36 / 5', 'd ) 22 / 7 x 37 / 21', 'e ) 22 / 7 x 32 / 21']

a

un tren de 630 m lungime, care rulează cu o viteză de 63 km / h va trece un copac în?

"viteza = 63 * 5 / 18 = 35 / 2 m / sec timpul necesar = 630 * 2 / 35 = 36 sec răspuns : opțiunea b"

a ) 35, b ) 36, c ) 37, d ) 38, e ) 39

b

din totalul studentelor de la universitatea barkely, 1 / 6 sunt pe lista de onoare. din totalul studenților, 2 / 5 sunt pe lista de onoare. dacă 3 / 5 din studenți sunt femei, ce fracție din toți studenții sunt pe lista de onoare?

"să presupunem că totalul studenților este 100 dat 3 / 5 din studenți sunt femei = 60 atunci bărbați = 2 / 5 = 40 1 / 6 din femei sunt pe lista de onoare = 10 bărbați pe lista de onoare = 2 / 5 = 16 total studenți pe lista de onoare = 10 + 16 = 26 fracție = 26 / 100 c"

a ) 5 / 9, b ) 3 / 15, c ) 26 / 100, d ) 43 / 60, e ) 53 / 90

c

un coș de 1430 de mere este împărțit în mod egal între un grup de iubitori de mere. dacă 45 de persoane se alătură grupului, fiecare iubitor de mere ar primi 9 mere mai puțin. câte mere a primit fiecare persoană înainte ca 45 de persoane să se alăture festinului?

"înainte de a rezolva algebric, să primim factorul 1430 = 2 * 5 * 11 * 13. deoarece numărul de mere pe persoană * totalul persoanelor u = 1430, răspunsul ar trebui să fie un factor de 1430. numai c este. și asta's răspunsul tău. c"

a ) 20., b ) 21., c ) 22., d ) 23., e ) 24.

c

care este cel mai mic număr care, atunci când este mărit cu 3, este divizibil cu 18, 70, 100 și 21?

"când este mărit cu 3, numărul trebuie să includă cel puțin 2 ^ 2 * 3 ^ 2 * 5 ^ 2 * 7 = 6300 răspunsul este d."

a ) 5037, b ) 5447, c ) 5867, d ) 6297, e ) 6617

d

dacă a ( k ) = ( 2 k + 1 ) ^ k, și k = 0, care este valoarea lui a ( a ( a ( k ) ) )?

a ( a ( a ( 0 ) ) ) = a ( a ( 1 ) ) = a ( 3 ) = ( 6 + 1 ) ^ 3 = 343. astfel, răspunsul este a.

a ) 343, b ) 199, c ) 121, d ) 69, e ) 249

a

echipa de cricket de 11 membri are 27 de ani și portarul de ghișeu are 3 ani mai în vârstă. dacă vârstele acestor 2 sunt excluse, vârsta medie a jucătorilor rămași este cu 1 an mai mică decât vârsta medie a întregii echipe. care este vârsta medie a echipei?

" să fie vârsta medie a întregii echipe x ani. 11 x - ( 27 + 30 ) = 9 ( x - 1 ) = > 11 x - 9 x = 48 = > 2 x = 48 = > x = 24. deci, vârsta medie a echipei este de 24 de ani. e"

a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 25, e ) 24

e

câte multipli de 5 sunt între 1 și 89?

"5 multipli sunt 5, 10,15, - - - - - - - - -, 80,85 ar trebui menționat dacă 1 și 89 sunt incluse. răspunsul este ( 85 - 5 ) / 5 + 1 = 17 răspunsul este d"

a ) 15, b ) 20, c ) 13, d ) 17, e ) 22

d

sistemul de punctaj într-o anumită competiție de fotbal este următorul: 3 puncte pentru victorie, 1 punct pentru egal și 0 puncte pentru înfrângere. fiecare echipă joacă 20 de meciuri. dacă o echipă a obținut 12 puncte după 5 meciuri, care este cel mai mic număr de meciuri rămase pe care trebuie să le câștige pentru a atinge pragul de 40 de puncte până la sfârșitul turneului?

"pentru a obține 40 de puncte la sfârșitul sezonului avem nevoie de alte 28 de puncte sau mai mult din cele 15 meciuri rămase: opțiunea a = 6 * 3 + 9 * 1 = 27 opțiunea b = 7 * 3 + 8 * 1 = 29 prin urmare opțiunea b - 7"

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

b

dacă x este un număr întreg și 3.134 × 10 ^ x este mai mic decât 31.000 care este cea mai mare valoare posibilă pentru x?

"dacă x = 4 3.134 × 10 ^ 4 = 31340 > 31000 deci, x = 3 răspuns : e"

a ) 7, b ) 6, c ) 5, d ) 4, e ) 3

e

într-un râu care curge cu 2 km / h, o barcă călătorește 40 km în amonte și apoi se întoarce în aval până la punctul de plecare. dacă viteza sa în apă liniștită este de 6 km / h, găsiți timpul total de călătorie.

"explicație: viteza bărcii = 6 km / h viteza în aval = ( 6 + 2 ) = 8 km / h viteza în amonte = ( 6 - 2 ) = 4 km / h distanța parcursă în aval = distanța parcursă în amonte = 40 km timpul total luat = timpul luat în aval + timpul luat în amonte = ( 40 / 8 ) + ( 40 / 4 ) = 15 d"

a ) 10 ore, b ) 12 ore, c ) 14 ore, d ) 15 ore, e ) niciuna dintre acestea

d

un tren parcurge o distanță în 50 min, dacă rulează cu o viteză de 48 kmph în medie. viteza la care trenul trebuie să ruleze pentru a reduce timpul de călătorie la 40 min va fi

"time = 50 / 60 hr = 5 / 6 hr speed = 48 mph distance = s * t = 48 * 5 / 6 = 40 km time = 40 / 60 hr = 2 / 3 hr new speed = 40 * 3 / 2 kmph = 60 kmph answer : b."

a ) 45 min, b ) 60 min, c ) 55 min, d ) 70 min, e ) 80 min

b

dacă egală cu suma numerelor pare de la 2 la 100, inclusiv, și egală cu suma numerelor impare de la 1 la 99, inclusiv, care este valoarea lui a - b?

"aceasta este o soluție de la beatthegmat : numere pare : ( 100 - 2 ) / 2 + 1 = 50 numere pare. ( 100 + 2 ) / 2 = 51 este media setului de numere pare. suma = medie * ( # de elemente ) = 51 * 50 = 2550 = a numere impare : ( 99 - 1 ) / 2 + 1 = 50 numere impare. ( 99 + 1 ) / 2 = 50 este media setului de numere impare. suma = medie * ( # de elemente ) = 50 * 50 = 2500 = b a - b = 2550 - 2500 = 50. ( b )"

a ) 1, b ) 50, c ) 19, d ) 20, e ) 21

b

suma a 4 numere consecutive este 102. cel mai mare dintre aceste 3 numere este :

lăsați numerele să fie x, x + 1, x + 2 și x + 3 atunci, x + ( x + 1 ) + ( x + 2 ) + ( x + 3 ) = 102 4 x = 96 x = 24 cel mai mare număr, ( x + 3 ) = 27 răspuns : e

a ) 26, b ) 28, c ) 29, d ) 30, e ) 27

e

suma tuturor numerelor posibile cu două cifre formate din 3 numere naturale diferite cu o singură cifră, atunci când este împărțită la suma celor 3 numere originale, este egală cu?

lăsați numerele cu o singură cifră x, y, z suma tuturor numerelor posibile cu două cifre = ( 10 x + y ) + ( 10 x + z ) + ( 10 y + x ) + ( 10 y + z ) + ( 10 z + x ) + ( 10 z + y ) = 22 ( x + y + z ) prin urmare, suma tuturor numerelor posibile cu două cifre, atunci când este împărțită la suma numerelor cu o singură cifră, dă 22. răspuns e

a ) 14, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 22

e

dacă un om a pierdut 10 % vânzând portocale la prețul de 18 rupii, la ce preț trebuie să le vândă pentru a câștiga 32 %?

"90 % - - - - 18 132 % - - - -? 90 / 132 * 18 = 12.27 răspuns : d"

a ) 13.25, b ) 14.36, c ) 15.85, d ) 12.27, e ) 11.25

d

mike conduce corveta sa nouă de la san francisco la las vegas, o călătorie de 640 de mile. el conduce prima jumătate a călătoriei cu o rată medie de 80 de mile pe oră, dar trebuie să încetinească pentru a doua jumătate a călătoriei. dacă a doua jumătate a călătoriei durează cu 200% mai mult decât prima jumătate, care este rata medie z în mile pe oră pentru întreaga călătorie?

"veritas prepofficial solution answer correct : c folosind formula : time = distance / rate, aflăm că mike ia 4 ore pentru a acoperi primele 320 de mile ale călătoriei sale. deoarece cele 320 de mile durează cu 200% mai mult decât prima, îi ia lui mike 8 ore mai mult, adică 12 ore. ( notă : 200 % mai mult decât prima jumătate nu este 200 % din prima jumătate. ) timpul total este de 4 ore + 12 ore sau 16 ore. deoarece definiția ratei medii = distanța totală parcursă / timpul total de călătorie, rata medie a lui mike = 640 / 16 sau 40 de mile pe oră. răspunsul c este corect."

a ) 26.7, b ) z = 30.0, c ) z = 40.0, d ) z = 53.3, e ) 60.0

c

john merge cu 10 prieteni într-o excursie la sidney pentru vacanța de primăvară. biletele de avion și hotelul costă în total $ 12100.00 pentru grupul de 11 prieteni. cât trebuie să plătească fiecare persoană pentru hotel și bilet de avion?

răspuns = b costul total al călătoriei ( $ 12100.00 ) împărțit la 11 este egal cu $ 1100.00.

a ) $ 1010, b ) $ 1100, c ) $ 1110, d ) $ 1101, e ) $ 1200

b

un magazin de fotbal vinde de obicei tricouri replica la o reducere de 30 la sută până la 50 la sută din prețul de listă. în timpul vânzării anuale de vară, totul din magazin este cu 20 la sută suplimentar din prețul de listă original. dacă prețul de listă al unui tricou replica este de 80 USD, aproximativ ce r la sută din prețul de listă este cel mai mic preț posibil de vânzare?

lăsați prețul de listă să fie 2 x pentru min preț de vânzare, prima reducere dată ar trebui să fie 50 %, 2 x devine x aici acum, în timpul vânzării de vară, se oferă 20 % suplimentar, adică prețul de vânzare devine 0,8 x se dă lise prețul este de 80 USD = > 2 x = 80 = > x = 40 și 0,8 x = 32, deci cel mai mic preț de vânzare este 32, care r este 40 % din 80, prin urmare, d este răspunsul

a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 40, e ) 50

d

luna trecută, john a respins 0.5 % din produsele pe care le-a inspectat și jane a respins 0.7 la sută din produsele pe care le-a inspectat. dacă în total 0.75 la sută din produsele produse luna trecută au fost respinse, ce fracție din produsele a inspectat jane?

x - fracția de produse inspectate de jane ( 1 - x ) - fracția de produse inspectate de john 0.7 ( x ) + 0.5 ( 1 - x ) = 0.75 0.2 x = 0.75 - 0.5 x = 0.25 / 0.2 x = 5 / 4 prin urmare, răspunsul este d : 5 / 4.

a ) 1 / 6, b ) 1 / 2, c ) 5 / 8, d ) 5 / 4, e ) 15 / 16

d

aria unui câmp pătrat este de 3136 mp, dacă lungimea costului de trasare a sârmei ghimpate este de 3 m în jurul câmpului la o rată de rs. 1.50 pe metru. două porți de 1 m lățime fiecare trebuie lăsate pentru intrare. care este costul total?

a 2 = 3136 = > a = 56 56 * 4 * 3 = 672 – 6 = 666 * 1.5 = 999 answer : c

['a ) 978', 'b ) 789', 'c ) 999', 'd ) 778', 'e ) 787']

c

o firmă este formată din parteneri și asociați într-un raport de 2 : 63. dacă ar fi angajați 50 de asociați în plus, raportul dintre parteneri și asociați ar fi 1 : 34. câți parteneri sunt în prezent în firmă?

raportul 1 : 34 = 2 : 68 deci raportul s-a schimbat de la 2 : 63 la 2 : 68. 68 - 63 = 5 care este 1 / 10 din creșterea cu 50 de asociați. raportul s-a schimbat de la 20 : 630 la 20 : 680. astfel numărul de parteneri este 20. răspunsul este d.

a ) 5, b ) 10, c ) 12, d ) 20, e ) 25

d

o anumită băutură de tip a este preparată prin amestecarea a 4 părți de lapte cu 3 părți de suc de fructe. o altă băutură de tip b este preparată prin amestecarea a 4 părți de suc de fructe și 3 părți de lapte. câte litri de suc de fructe trebuie adăugați la 42 de litri de băutură a pentru a o transforma în băutură b?

în 42 de litri de băutură a, există 24 de litri de lapte și 18 litri de suc. cu 24 de litri de lapte, avem nevoie de un total de 32 de litri de suc pentru a face băutura b. trebuie să adăugăm 14 litri de suc. răspunsul este d.

a ) 7, b ) 9, c ) 12, d ) 14, e ) 18

d

raportul dintre numărul de oi și numărul de cai de la ferma stewar este de 5 la 7. dacă fiecare cal este hrănit cu 230 de uncii de hrană pentru cai pe zi și ferma are nevoie de un total de 12880 de uncii de hrană pentru cai pe zi. care este numărul de oi din formular??

"et no of sheep and horses are 5 k and 7 k no of horses = 12880 / 230 = 56 now 7 k = 56 and k = 8 no of sheep = ( 5 * 8 ) = 40 answer : c"

a ) 18, b ) 28, c ) 40, d ) 56, e ) 58

c

lucrând singur, tom termină de curățat jumătate din casă într-o treime din timpul în care îi ia lui nick să curețe întreaga casă singur. tom singur curăță întreaga casă în 6 ore. cât timp le va lua lui nick și tom să curețe întreaga casă dacă lucrează împreună?

răspunsul este 3.6 ore. tom face întreaga casă în 6 ore în timp ce nick o face în 9 ore. 1 / ( 1 / 6 + 1 / 9 ) = 3.6 răspunsul este e

a ) 1.5, b ) 2, c ) 2.4, d ) 3, e ) 3.6

e

din persoanele care au răspuns la un sondaj de piață, 360 au preferat marca x și restul au preferat marca y. dacă respondenții au indicat o preferință pentru marca x față de marca y într-un raport de 9 la 1, câți oameni au răspuns la sondaj?

"raport = 9 : 1 = > 9 x respondenți au preferat marca x și x au preferat marca y deoarece, nr. de respondenți care au preferat marca x = 360 = > 9 x = 360 = > x = 40 prin urmare, numărul total de respondenți = 360 + 40 = 400 prin urmare, e este răspunsul."

a ) 80, b ) 160, c ) 240, d ) 360, e ) 400

e

90 litri de motorină sunt necesari pentru a călători 600 km folosind un motor de 800 cc. Dacă volumul de motorină necesar pentru a acoperi o distanță variază direct proporțional cu capacitatea motorului, atunci câți litri de motorină sunt necesari pentru a călători 800 km folosind un motor de 1200 cc?

"răspuns explicativ pentru a acoperi o distanță de 800 km folosind un motor de 800 cc, cantitatea de motorină necesară = 800 / 600 * 90 = 120 litri. Cu toate acestea, vehiculul folosește un motor de 1200 cc și întrebarea afirmă că cantitatea de motorină necesară variază direct proporțional cu capacitatea motorului. Adică, de exemplu, dacă capacitatea motorului se dublează, și cantitatea de motorină necesară se va dubla. Prin urmare, cu un motor de 1200 cc, cantitatea de motorină necesară = 1200 / 800 * 120 = 180 litri. Răspuns d"

a ) 80 litri, b ) 90 litri, c ) 120 litri, d ) 180 litri, e ) niciuna dintre acestea

d

mașină - a produce 40 % din producția totală și mașină - b produce 60 % din producția totală. o medie de 9 unități din 1000 de bunuri fabricate de mașină - a și o unitate de 50 de unități produse de mașină - b se dovedesc a fi defecte. care este probabilitatea ca o unitate aleasă la întâmplare din producția zilnică totală a fabricii să fie defectă?

lăsați producția totală să fie de 10000 de unități.... a produce 4000 de unități și 36 de unități sunt defecte b produce 6000 de unități și 120 de unități sunt defecte, astfel încât, din totalul de 10.000 de unități, 156 de unități sunt defecte... deci probabilitatea necesară = 156 / 10000 = > 0.0156 răspuns va fi ( c )

a ) a. 0.156, b ) b. 0.01506, c ) c. 0.0156, d ) d. 0.0001566, e ) e. 0.00001566

c

un tren de 470 m lungime rulează cu o viteză de 55 km / h. a traversat o platformă de 520 m lungime în?

"viteza = 55 km / h (pentru a converti km / h în m / s) = 55 x 5 / 18 m / s distanță = 470 m + 520 m (dacă întrebarea este despre trecerea trenului printr-o stație, trebuie să luați în considerare doar lungimea trenului, ) = 990 m timp = distanță / viteză = 990 x 18 / ( 5 x 55 ) = 64.8 sec răspunsul este : b"

a ) 41.1 sec, b ) 64.8 sec, c ) 31.8 sec, d ) 50.4 sec, e ) none of the above

b

raportul dintre numărul de oi și numărul de cai de la ferma stewar este de 7 la 7. dacă fiecare cal este hrănit cu 230 de uncii de hrană pentru cai pe zi și ferma are nevoie de un total de 12880 de uncii de hrană pentru cai pe zi. care este numărul de oi din formular??

"et no of sheep and horses are 7 k and 7 k no of horses = 12880 / 230 = 56 now 7 k = 56 and k = 8 no of sheep = ( 7 * 8 ) = 56 answer : d"

a ) 18, b ) 28, c ) 32, d ) 56, e ) 58

d

aurul este de 10 ori mai greu decât apa și cuprul este de 5 ori mai greu decât apa. în ce proporție ar trebui amestecate pentru a obține un aliaj de 9 ori mai greu decât apa?

"g = 10 w c = 5 w să lăsăm 1 gm de aur amestecat cu x gm de cupru pentru a obține 1 + x gm din aliaj 1 gm de aur + x gm de cupru = x + 1 gm de aliaj 10 w + 5 wx = x + 1 * 9 w 10 + 5 x = 9 ( x + 1 ) x = 1 / 4 raportul dintre aur și cupru = 1 : 1 / 4 = 4 : 1 răspunsul este c"

a ) 3 : 2, b ) 1 : 2, c ) 4 : 1, d ) 5 : 2, e ) 4 : 3

c

veena este pe locul 73 din 182 de elevi. care este locul ei de la capăt dacă 22 de elevi au picat examenul?

"total student = 182 failed = 22 paasd student = 182 - 22 = 160 from bottom her rank is = 160 - 73 + 1 = 88 answer : a"

a ) 88, b ) 108, c ) 110, d ) 90, e ) 93

a

ce rată anuală va achita o datorie de rs. 1176 datorată în 3 ani la 12 % dobândă simplă?

"să presupunem că fiecare rată este rs. x atunci, ( x + ( ( x * 12 * 1 ) / 100 ) ) + ( x + ( ( x * 12 * 2 ) / 100 ) ) + x = 1176 = ( ( 28 x / 25 ) + ( 31 x / 25 ) + x ) = 1176 ï ƒ › ( 28 x + 31 x + 25 x ) = ( 1176 * 25 ) x = ( 1176 * 25 ) / 84 = rs. 350. prin urmare, fiecare rată = rs. 350. răspunsul este b."

a ) 315, b ) 350, c ) 325, d ) 335, e ) none of them

b

michelle a depus o anumită sumă de bani într-un cont de economii pe 1 iulie 2007. ea câștigă o dobândă de 12 % compusă semestrial. suma de bani din cont la 31 decembrie 2009 este aproximativ ce procent din depozitul inițial?

"deoarece michelle câștigă o dobândă de 12 % compusă semestrial, atunci ea câștigă o dobândă de 6 % la fiecare 6 luni. acum, dobânda simplă câștigată în 5 perioade (30 de luni = 5 * 6 luni) ar fi 6 % * 5 = 30 %. dar, deoarece dobânda este compusă la fiecare 6 luni, atunci ar exista dobândă câștigată pe dobândă (o sumă foarte mică) astfel încât dobânda reală câștigată ar fi puțin mai mare de 30 %, doar răspunsul d se potrivește. răspuns: d"

a ) 117 %, b ) 120 %, c ) 121 %, d ) 133 %, e ) 140 %

d

dacă numărătorul unei fracții este mărit cu 50 % și numitorul cu 20 %, fracția devine 9 / 15. care a fost fracția originală?

"explicație : să presupunem că fracția este x / y avem 150 x / 120 y = 9 / 15 = x / y = 12 / 25 răspuns : opțiunea a"

a ) 12 / 25, b ) 13 / 25, c ) 3 / 5, d ) 6 / 7, e ) 7 / 8

a

fiecare elev al unei anumite școli trebuie să urmeze un curs opțional și numai unul. anul trecut, 1 / 2 dintre elevi au urmat p. e. ca opțional, 1 / 3 dintre elevi au urmat teatru ca opțional, iar toți ceilalți elevi au urmat muzică. în acest an, 1 / 3 dintre elevii care au urmat p. e. și 1 / 4 dintre elevii care au urmat teatru au părăsit școala, alți elevi nu au plecat, iar niciun elev nou nu a venit. ce fracție din toți elevii au urmat p. e. sau muzică?

să alegem numere inteligente. numărul total de elevi : 12 p. e. ( 1 / 2 ) : 6 teatru ( 1 / 3 ) : 4 muzică ( 1 / 6 ) : 2 după părăsirea școlii p. e. : 4 teatru : 3 muzică : 2 nou număr total de elevi : 9 p. e. și muzică : 6 răspuns 2 / 3 sau a

a ) 2 / 3, b ) 1 / 4, c ) 7 / 9, d ) 1 / 5, e ) 8 / 11

a

care este dobânda compusă plătită pentru o sumă de rs. 1500 pentru perioada de 2 ani la 10 % pe an.

"soluție = dobânda % pentru 1 st an = 10 dobânda % pentru 2 nd an = 10 + 10 % din 10 = 10 + 10 * 10 / 100 = 11 total % din dobânda = 10 + 11 = 21 total dobânda = 21 % 1500 = 1500 * ( 21 / 100 ) = 315 răspuns d"

a ) 230, b ) 175, c ) 225, d ) 315, e ) niciuna dintre acestea

d

dacă salariul săptămânal al lui Sharon a crescut cu 20 la sută, ea ar câștiga 600 de dolari pe săptămână. dacă, în schimb, salariul ei săptămânal ar crește cu 15 la sută, cât ar câștiga pe săptămână?

"soln : - ( 600 / 120 ) 115 = 575 în acest caz, împărțirea lungă nu durează mult timp. ( 5 / 1 ) 115 = rs. 575 răspuns : a"

a ) rs. 575, b ) rs. 600, c ) rs. 625, d ) rs. 485, e ) rs. 590

a

jamshid poate vopsi un gard în 50 la sută mai puțin timp decât taimour poate atunci când fiecare lucrează singur. când lucrează împreună, pot vopsi gardul în 3 ore. cât timp i-ar lua lui taimour să vopsească gardul singur?

"cred că răspunsul este b. vă rugăm să vedeți mai jos pentru explicație. dacă jamshid poate vopsi un dence în 50 la sută mai puțin timp decât taimour putem deduce următoarea rată j = 2 t dacă lucrează împreună pot face treaba în 8 ore putem deduce 1 = 2 t + t * 3 = > 1 / 9 lucrând singur taimour poate face treaba în 1 = 1 / 9 * ore = > 9 răspuns b"

a ) 6 ore, b ) 9 ore, c ) 14 ore, d ) 24 ore, e ) 32 ore

b

un om merge cu viteza de 9 km / h traversează un pod în 15 minute. lungimea podului este

"explicație : trebuie să obținem răspunsul în metri. așa că vom schimba mai întâi distanța de la km / oră la metru / sec înmulțind-o cu 5 / 18 și, de asemenea, schimbăm 15 minute în secunde înmulțind-o cu 60. viteza = 9 â ˆ — 5 / 18 = 5 / 2 m / sec timp = 15 â ˆ — 60 secunde = 900 secunde distanță = timp â ˆ — viteză / distanță = 5 / 2 â ˆ — 900 = 2250 metru opțiune d"

a ) 1000 de metri, b ) 1050 de metri, c ) 2200 de metri, d ) 2250 de metri, e ) niciuna dintre acestea

d

câte numere multiple de 4 sunt între 1 și 99?

"4 numere multiple sunt 4, 8,12, - - - - - - - - -, 92,96 ar trebui menționat dacă 1 și 99 sunt incluse. răspunsul este ( 96 - 4 ) / 4 + 1 = 24 răspunsul este b"

a ) 20, b ) 24, c ) 26, d ) 25, e ) 22

b

patrick a cumpărat 80 de creioane și le-a vândut la o pierdere egală cu prețul de vânzare al 30 de creioane. costul a 80 de creioane este de câte ori prețul de vânzare al 80 de creioane?

să spunem că prețul de cost al 80 de creioane a fost de 80 $ ( 1 $ pe creion ) și prețul de vânzare al 1 creion a fost p. vânzare cu o pierdere : 80 - 80 p = 30 p - - > p = 8 / 11. ( preț de cost ) / ( preț de vânzare ) = 1 / ( 8 / 11 ) = 11 / 8 = 1.375. răspuns : c.

a ) 0.75, b ) 0.8, c ) 1.375, d ) 1.4, e ) 1.85

c

un comerciant a vândut un articol oferind o reducere de 5 % și a câștigat un profit de 23.5 %. care ar fi fost procentul de profit câștigat dacă nu s-ar fi oferit nicio reducere?

"explicație : să presupunem că prețul de cost este rs. 100. atunci, prețul de vânzare este rs. 123.50 să presupunem că prețul marcat este rs. x. atunci, 95 / 100 x = 123.50 x = 12350 / 95 = rs. 130 acum, prețul de vânzare este rs. 130, prețul de cost este rs. 100 procentul de profit este 30 %. răspuns c"

a ) 70 %, b ) 60 %, c ) 30 %, d ) 10 %, e ) 20 %

c

drumețul care merge cu o viteză constantă de 7 mile pe oră este depășit de un ciclist care călătorește în aceeași direcție de-a lungul aceleiași căi la 28 de mile pe oră. ciclistul se oprește să aștepte drumețul la 5 minute după ce a trecut-o, în timp ce drumețul continuă să meargă cu viteza ei constantă, câte minute trebuie să aștepte ciclistul până când drumețul se prinde?

"pentru cele 5 minute în care ciclistul continuă să depășească drumețul, ea merge cu 21 de mile pe oră mai repede decât drumețul. odată ce ciclistul se oprește, drumețul merge cu 7 mile pe oră în timp ce ciclistul este în repaus, astfel încât cantitatea de timp pe care drumețul o va lua pentru a acoperi distanța dintre ei va fi în raportul vitezelor relative. 21 / 7 * 5 sau 15 minute răspunsul este ( b )"

a ) 10, b ) 15, c ) 20, d ) 25, e ) 30

b

găsește aria unui paralelogram cu baza 18 cm și înălțimea 10 cm?

"aria unui paralelogram = baza * înălțimea = 18 * 10 = 180 cm 2 răspuns : e"

a ) 281, b ) 284, c ) 288, d ) 255, e ) 180

e

parametrul unui pătrat este egal cu perimetrul unui dreptunghi de lungime 24 cm și lățime 16 cm. găsiți circumferința unui semicerc al cărui diametru este egal cu latura pătratului. ( rotunjiți răspunsul la două zecimale )

"lăsați latura pătratului să fie a cm. parametrul dreptunghiului = 2 ( 24 + 16 ) = 80 cm parametrul pătratului = 80 cm i. e. 4 a = 80 a = 20 diametrul semicercului = 20 cm circumferința semicercului = 1 / 2 ( ∏ ) ( 20 ) = 1 / 2 ( 22 / 7 ) ( 20 ) = 440 / 14 = 31.42 cm la două zecimale răspuns : e"

a ) 77.14 cm, b ) 47.14 cm, c ) 84.92 cm, d ) 94.94 cm, e ) 31.42 cm

e

un om câștigă 20 % vânzând un articol la un anumit preț. dacă îl vinde la dublu față de preț, procentul de profit va fi?

"să presupunem că prețul de cumpărare este rs. x. atunci, prețul de vânzare este rs. ( 12 % din x ) = rs. 6 x / 5 noul preț de vânzare este 2 * 6 x / 5 = rs. 12 x / 5 profitul este 12 x / 5 - x = rs. 7 x / 5 profitul este 7 x / 5 * 1 / x * 100 = 140 %. răspuns : d"

a ) 76 %., b ) 66 %., c ) 89 %., d ) 140 %., e ) 91 %.

d