Datasets:
ig16
/
ro_mathqa

Dataset card Data Studio Files
xet
Community
Problem
stringlengths
5
784
Rationale
stringlengths
1
990
Choices
stringlengths
31
310
Correct
stringclasses
5 values
dacă a ^ 2 + b ^ 2 = 10 și ab = 10, care este valoarea expresiei ( a - b ) ^ 2 + ( a + b ) ^ 2?
"( a - b ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 - 2 ab = 10 - 20 = - 10 ( a + b ) ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 + 2 ab = 10 + 20 = 30 deci ( a + b ) ^ 2 + ( a - b ) ^ 2 = 30 - 10 = 20 b"
a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 60, e ) 70
b
a, b, c, d și e sunt 5 puncte consecutive pe o linie dreaptă. dacă bc = 2 cd, de = 8, ab = 5 și ac = 11, care este lungimea lui ae?
"ac = 11 și ab = 5, deci bc = 6. bc = 2 cd deci cd = 3. lungimea lui ae este ab + bc + cd + de = 5 + 6 + 3 + 8 = 22 răspunsul este c."
a ) 18, b ) 20, c ) 22, d ) 24, e ) 26
c
într-o zi cu vânt, din fiecare 3 dune de nisip formate, doar 1 rămâne. din 5 dune de nisip suflate, 1 are comoară și doar 2 din 3 dune de nisip formate au cupoane norocoase. găsiți probabilitatea ca duna de nisip suflata să conțină ambele lucruri.
probabilitatea ca duna de nisip să fie suflata = 2 / 3 probabilitatea ca să aibă comoară = 1 / 5 probabilitatea ca să aibă cupon norocos = 2 / 3 probabilitatea totală = 2 / 3 * 1 / 5 * 2 / 3 = 4 / 45 răspuns : e
a ) 2 / 25, b ) 4 / 75, c ) 7 / 75, d ) 3 / 5, e ) 4 / 45
e
în facultatea de inginerie inversă, 250 de studenți din anul doi studiază metode numerice, 423 de studenți din anul doi studiază controlul automat al vehiculelor aeriene și 134 de studenți din anul doi studiază ambele. câți studenți sunt în facultate dacă studenții din anul doi sunt aproximativ 80 % din total?
"răspunsul este d : 674 soluție : numărul total de studenți care studiază ambele este 423 + 250 - 134 = 539 ( scăzând cei 134 deoarece au fost incluși în celelalte numere deja ). deci 80 % din total este 539, deci 100 % este aprox. 674."
a ) 515., b ) 545., c ) 618., d ) 674., e ) 666.
d
care este măsura razei cercului care circumscrie un triunghi ale cărui laturi măsoară 2, 3 și 5?
"unele dintre tripletele pyhtagron pe care trebuie să le ținem minte. cum ar fi { ( 2, 3,5 ), ( 5, 12,13 ), ( 7, 24,25 ), ( 11, 60,61 ). așa că acum știm că triunghiul este un triunghi dreptunghiular. cercul circumscrie triunghiul. circumraduisul cercului care circumscrie triunghiul dreptunghiular = hypotanse / 2 = 5 / 2 = 2.5 ans. a"
a ) 2.5, b ) 3, c ) 4, d ) 4.5, e ) 5
a
prețul a 10 scaune este egal cu cel al 4 mese. prețul a 15 scaune și 2 mese împreună este rs. 4000. prețul total al 12 scaune și 3 mese este
"să presupunem că prețul unui scaun și al unei mese este rs. x și rs. y respectiv. atunci, 10 x = 4 y sau y = 5 x. 2 15 x + 2 y = 4000 15 x + 2 x 5 x = 4000 2 20 x = 4000 x = 200. deci, y = 5 x 200 = 500. 2 prin urmare, prețul a 12 scaune și 3 mese = 12 x + 3 y = rs. ( 2400 + 1500 ) = rs. 3900. b"
a ) rs. 3800, b ) rs. 3900, c ) rs. 4000, d ) rs. 4200, e ) rs. 4400
b
dacă există o probabilitate egală ca un copil să se nască băiat sau fată, care este probabilitatea ca un cuplu care are 7 copii să aibă doi copii de același sex și unul de sex opus?
"nu de moduri de a selecta un gen - 2 c 1 nu de moduri de a selecta orice 2 copii din 7 = 7 c 2 rezultate posibile totale - 2 ^ 7 ( fiecare copil poate fi fie o fată sau un băiat) probabilitate = 2 c 1 * 7 c 2 / 2 ^ 7 = 2 * 7 / 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 7 / 64 ans = d"
a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 1 / 4, d ) 7 / 64, e ) 3 / 5
d
în loc să înmulțești un număr cu 2, numărul este împărțit la 10. care este procentul de eroare obținut?
să presupunem că numărul este x numărul corect este 2 x numărul greșit este x / 10 eroarea este ( 2 x - x / 10 ) = 19 x / 10 procentul de eroare este ( ( 19 x / 10 ) / 2 x ) * 100 = 95 % răspuns : c
a ) 94 %, b ) 92 %, c ) 95 %, d ) 93 %, e ) 97 %
c
în ultimele n zile, producția medie ( medie aritmetică ) zilnică la o companie a fost de 50 de unități. dacă producția de astăzi de 90 de unități crește media la 54 de unități pe zi, care este valoarea lui n?
"( producția medie pentru n zile ) * n = ( producția totală pentru n zile ) - - > 50 n = ( producția totală pentru n zile ) ; ( producția totală pentru n zile ) + 90 = ( producția medie pentru n + 1 zile ) * ( n + 1 ) - - > 50 n + 90 = 54 * ( n + 1 ) - - > n = 9. sau deoarece 40 de unități suplimentare au crescut media pentru n + 1 zile cu 4 unități pe zi atunci 40 / ( n + 1 ) = 4 - - > n = 9. răspuns d."
a ) 30, b ) 18, c ) 10, d ) 9, e ) 7
d
diferența de numerar dintre prețurile de vânzare ale unui articol la un profit de 2 % și 4 % este rs 3. raportul dintre două prețuri de vânzare este
"explicație : să presupunem că prețul de cost al articolului este rs. x raportul necesar = ( 102 % din x ) / ( 104 % din x ) = 102 / 104 = 51 / 52 = 51 : 52. răspuns : e"
a ) 51 : 52, b ) 52 : 53, c ) 53 : 54, d ) 54 : 55, e ) 51 : 52
e
jose termină o lucrare în 10 zile, raju termină aceeași lucrare în 40 de zile. dacă amândoi lucrează împreună, atunci numărul de zile necesare pentru a termina lucrarea este
dacă a poate termina o lucrare în x zile și b poate termina aceeași lucrare în y zile, atunci, amândoi împreună pot termina lucrarea în x y / x + y zile. adică, numărul necesar de zile = 10 × 40 / 50 = 8 zile. c)
a ) 5 zile, b ) 6 zile, c ) 8 zile, d ) 10 zile, e ) 12 zile
c
wilson poate mânca 25 de bezele în 20 de minute. dylan poate mânca 25 în o oră. în cât timp vor mânca cei doi 150 de bezele?
rată = ieșire / timp rata lui wilson = 25 / 20 = 5 / 4 rata lui dylan = 25 / 60 = 5 / 12 rată combinată = 5 / 4 + 5 / 12 = 20 / 12 rată combinată * timp combinat = ieșire combinată 20 / 12 * t = 150 t = 90 mins = > 1 hr 30 min
a ) 40 de minute., b ) 1 oră și 30 de minute., c ) 1 oră., d ) 1 oră și 40 de minute., e ) 2 ore și 15 minute.
c
5 bărbați și 12 băieți termină o lucrare în 4 zile, 7 bărbați și 6 băieți o fac în 5 zile. Care este raportul dintre eficiența unui bărbat și a unui băiat?
5 m + 12 b - - - - - 4 zile 7 m + 6 b - - - - - - - 5 zile 20 m + 48 b = 35 m + 30 b 18 b = 15 m = > 5 m = 6 b m : b = 6 : 5 răspuns : d
a ) 6 : 8, b ) 6 : 4, c ) 6 : 2, d ) 6 : 5, e ) 6 : 2
d
volumul celui mai mare con circular drept care poate fi tăiat dintr-un cub cu latura de 7 cm este :
sol. volumul blocului = ( 10 * 5 * 2 ) cm ³. volumul conului sculptat = [ 1 / 3 * 22 / 7 * 3 * 3 * 7 ] cm ³ = 66 cm ³ ∴ lemnul irosit = ( 100 - 66 ) % = 34 %. răspuns a
['a ) 89.8 cm ³', 'b ) 92.5 cm ³', 'c ) 132.8 cm ³', 'd ) 144.5 cm ³', 'e ) none']
a
două trenuri de lungime 100 metri și 200 metri sunt la 140 metri distanță. se deplasează unul spre celălalt pe șine paralele, cu viteze de 54 km / h și 72 km / h. după câte secunde se vor întâlni trenurile?
"vitezele sunt 54000 / 3600 = 15 m / s și 72000 / 3600 = 20 m / s viteza relativă este 35 m / s. timpul = 140 / 35 = 4 secunde răspunsul este b."
a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10
b
două trenuri pornesc simultan din capete opuse ale unei rute de 140 km și se deplasează unul spre celălalt pe șine paralele. trenul x, care se deplasează cu o viteză constantă, parcurge cei 140 km în 4 ore. trenul y, care se deplasează cu o viteză constantă, parcurge cei 140 km în 3 ore. câte kilometri a parcurs trenul x când s-a întâlnit cu trenul y?
"dacă cele două trenuri parcurg o distanță totală d, atunci trenul x parcurge ( 3 / 7 ) * d, în timp ce trenul y parcurge ( 4 / 7 ) * d. dacă trenurile parcurg 140 km până la punctul de întâlnire, atunci trenul x parcurge ( 3 / 7 ) * 140 = 60 km. răspunsul este a."
a ) 60, b ) 64, c ) 68, d ) 72, e ) 76
a
anul următor lui 1991 care are același calendar ca și cel din 1990 este –
continuăm să numărăm zilele impare începând cu 1991 și suma este divizibilă cu 7. numărul acestor zile este 14 până în anul 2001. așa că, calendarul pentru 1991 se va repeta în anul 2002. răspuns c
a ) 1998, b ) 2001, c ) 2002, d ) 2003, e ) niciuna dintre acestea
c
găsește ( 7 x + 6 y ) / ( x - 2 y ) dacă x / 2 y = 3 / 2?
"x / 2 y = 3 / 2 = > x = 6 y / 2 = 3 y = > ( 7 x + 6 y ) / ( x - 2 y ) = ( ( 7 * ( 3 y ) ) + 6 y ) / ( 3 y - 2 y ) = > 27 y / y = 27 answer : d"
a ) 24, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 29
d
o mașină mergea cu 72 km / h timp de 20 de minute, apoi cu 81 km / h timp de încă 40 de minute. care a fost viteza medie?
mergând cu 72 km / h timp de 20 de minute, distanța parcursă = 72 * 1 / 3 = 24 km mergând cu 90 km / h timp de 40 de minute, distanța parcursă = 81 * 2 / 3 = 54 km viteza medie = distanța totală / timpul total = 78 / 1 = 78 km / h răspuns : a
a ) 76., b ) 77., c ) 78., d ) 79., e ) 80.
a
a, b și c pot face o lucrare în 24 de zile, 30 de zile și 40 de zile respectiv. au început lucrarea împreună, dar c a plecat cu 4 zile înainte de finalizarea lucrării. în câte zile a fost finalizată lucrarea?
"o zi de lucru a, b și c = 1 / 24 + 1 / 30 + 1 / 40 = 1 / 10 lucrare efectuată de a și b împreună în ultimele 4 zile = 4 * ( 1 / 24 + 1 / 30 ) = 3 / 10 lucrare rămasă = 7 / 10 numărul de zile necesare pentru această lucrare inițială = 7 zile. numărul total de zile necesare = 4 + 7 = 11 zile. răspuns : d"
a ) 33, b ) 77, c ) 66, d ) 11, e ) 99
d
nicky și cristina aleargă într-o cursă. deoarece cristina este mai rapidă decât nicky, îi dă un avans de 36 de metri. dacă cristina aleargă cu o viteză de 4 metri pe secundă și nicky aleargă cu o viteză de doar 3 metri pe secundă, câte secunde va alerga nicky înainte ca cristina să-l ajungă din urmă?
metoda utilizată a fost metoda de introducere a datelor. să presupunem că t este timpul pentru ca cristina să-l ajungă din urmă pe nicky, ecuația va fi după cum urmează : pentru nicky = n = 3 * t + 36 pentru cristina = c = 5 * t @ t = 36, n = 144 c = 144 răspunsul corect ans : d
a ) 15 secunde, b ) 18 secunde, c ) 25 secunde, d ) 36 secunde, e ) 45 secunde
d
care este cea mai mare valoare integrală a lui'k'pentru care ecuația cuadratică x 2 - 6 x + k = 0 va avea două rădăcini reale și distincte?
răspuns explicativ orice ecuație cuadratică va avea rădăcini reale și distincte dacă discriminantul d > 0 discriminantul'd'al unei ecuații cuadratice ax 2 + bx + c = 0 este dat de b 2 - 4 ac în această întrebare, valoarea lui d = 62 - 4 * 1 * k dacă d > 0, atunci 36 > 4 k sau k < 9. prin urmare, cea mai mare valoare integrală pe care o poate lua k este 8. alegerea corectă este ( d )
a ) 9, b ) 7, c ) 3, d ) 8, e ) 12
d
o anumită sumă de bani este împărțită între a, b și c astfel încât a primește o treime din ceea ce primesc b și c împreună și b primește două - șeptimi din ceea ce primesc a și c împreună. dacă suma primită de a este cu 20 $ mai mare decât cea primită de b, găsiți suma totală împărțită de a, b și c.
"a = 1 / 3 ( b + c ) = > c = 3 a - b - - - ( 1 ) b = 2 / 7 ( a + c ) = > c = 3.5 b - a - - ( b ) a - b = $ 20 a = 20 + b ( 1 ) = = = > c = 60 + 3 b - b = 2 b + 60 = = > 2 b - c = - 60 - - - ( 3 ) ( 2 ) = = = > c = 3.5 b - b - 20 = 2.5 b - 20 = = > 2.5 b - c = 20 - - - ( 4 ) din ( 4 ) și ( 3 ) 0.5 b = 80 b = $ 160 a = $ 180 c = 540 - 160 = $ 380 suma totală = 180 + 160 + 380 = $ 720 răspuns : c"
a ) $ 320, b ) $ 420, c ) $ 720, d ) $ 220, e ) $ 200
c
dacă x, y, și z sunt numere întregi pozitive și 3 x = 5 y = 8 z, atunci cea mai mică valoare posibilă a x + y + z este
"dat 3 x = 5 y = 8 z x + y + z în termeni de x = x + ( 3 x / 5 ) + ( 3 x / 8 ) = 79 x / 40 acum verificând cu fiecare dintre răspunsuri și vezi care valoare dă o valoare minimă a întregului. a x = 40 / 79 * 45, nu un întreg c, d, e pot fi excluse în mod similar. b este valoarea minimă ca x = 79 * 40 / 79 = 79 răspunsul este b"
a ) 45, b ) 79, c ) 50, d ) 55, e ) 60
b
dat f ( x ) = 3 x – 5, pentru ce valoare a x face 2 * [ f ( x ) ] – 4 = f ( 3 x – 6 )
"răspuns = a = 3 f ( x ) = 3 x – 5 2 * [ f ( x ) ] – 4 = f ( 3 x – 6 ) 2 ( 3 x - 5 ) - 4 = 3 ( 3 x - 6 ) - 5 6 x - 14 = 9 x - 23 x = 3"
a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 7, e ) 13
a
un borcan poate face o treabă în 8 zile și b poate face în 20 de zile. a și b lucrând împreună vor termina de două ori cantitatea de lucru în - - - - - - - zile?
"explicație : 1 / 8 + 1 / 20 = 7 / 40 40 / 7 = 40 / 7 * 2 = 11 3 / 7 zile răspuns : b"
a ) 21 ½ zile, b ) 11 3 / 7 zile, c ) 23 ½ zile, d ) 12 ½ zile, e ) niciuna dintre acestea
b
într-un circuit electric, doi rezistoare cu rezistențe de 8 ohmi și 9 ohmi sunt conectate în paralel. în acest caz, dacă r este rezistența combinată a acestor două rezistoare, atunci reciproca lui r este egală cu suma reciprocilor celor două rezistoare. care este valoarea lui r?
formularea este puțin confuză, deși în esență ni se spune că 1 / r = 1 / 8 + 1 / 9, din care rezultă că r = 72 / 17. răspuns: c.
['a ) 17', 'b ) 45 / 78', 'c ) 72 / 17', 'd ) 17 / 72', 'e ) 72']
c
media de alergări a unui jucător de cricket de 10 reprize a fost 35. câte alergări trebuie să facă în următoarea repriză pentru a-și crește media de alergări cu 4?
"explicație : media = total alergări / nr. de reprize = 35 astfel, total = media x nr. de reprize = 35 x 10 = 350. acum creșterea în medie = 4 alergări. deci, noua medie = 35 + 4 = 39 alergări total alergări = noua medie x noul nr. de reprize = 39 x 11 = 429 alergări făcute în a 11-a repriză = 429 - 350 = 79 răspuns : b"
a ) 76, b ) 79, c ) 85, d ) 87, e ) 89
b
Latura unui pătrat este mărită cu 10 % atunci cu cât % crește aria sa?
"a = 100 a 2 = 10000 a = 110 a 2 = 12100 - - - - - - - - - - - - - - - - 10000 - - - - - - - - - 2100 100 - - - - - - -? = > 21 % răspuns : a"
a ) 21, b ) 56.25, c ) 50.75, d ) 42.75, e ) 52.75
a
la împărțirea lui 161 la un număr, restul este 1 și coeficientul este 10. găsește divizorul.
"d = ( d - r ) / q = ( 161 - 1 ) / 10 = 160 / 10 = 16 c )"
a ) a ) 12, b ) b ) 14, c ) c ) 16, d ) d ) 18, e ) e ) 22
c
16 băieți sau 24 de fete pot construi zidul în 6 zile. câte zile vor lua 8 băieți și 6 fete pentru a construi?
"explicație : 16 băieți = 24 de fete, 1 băiat = 24 / 16 fete 1 băiat = 6 / 4 fete 8 băieți + 6 fete = 8 ã — 6 / 4 + 12 = 12 + 6 = 18 fete 8 zile pentru a finaliza lucrarea răspuns : opțiunea d"
a ) 7 zile, b ) 14 zile, c ) 6 zile, d ) 8 zile, e ) 9 zile
d
un pătrat cu latura de 8 cm a fost transformat într-un dreptunghi prin combinarea lui cu un dreptunghi cu dimensiunile de lungime 8 cm și lățime 4 cm. care este perimetrul dreptunghiului nou format?
dimensiunile dreptunghiului nou format, lungime = 8 + 4 = 12 cm lățime = 8 cm perimetrul noului dreptunghi = 2 x ( 12 = 8 ) = 40 cm răspuns : c
['a ) 10', 'b ) 20', 'c ) 40', 'd ) 60', 'e ) 80']
c
media a 11 numere este 10.7. dacă media primelor 6 este 10.5 și cea a ultimelor 6.00001 este 11.4 al șaselea număr este?
explicație : 1 la 11 = 11 * 10.7 = 117.7 1 la 6 = 6 * 10.5 = 63 6 la 11 = 6 * 11.4 = 68.4 63 + 68.4 = 131.4 – 117.7 = 13.7 al șaselea număr = 13.7 d )
a ) 9, b ) 9.2, c ) 10, d ) 13.7, e ) 12
d
numitorul unei fracții este cu 8 mai mare decât numărătorul. dacă numărătorul și numitorul sunt crescute cu 5, fracția rezultată este egală cu 6 ⠁ „ 7. care este valoarea fracției originale?
"să presupunem că numărătorul este x. atunci numitorul este x + 8. x + 5 / x + 13 = 6 / 7. 7 x + 35 = 6 x + 78. x = 43. fracția originală este 43 / 51. răspunsul este d."
a ) 25 / 33, b ) 31 / 39, c ) 37 / 45, d ) 43 / 51, e ) 53 / 61
d
evaluează 50! / 47!
"evaluează 50! / 47! = 50 * 49 * 48 * ( 47! ) / 47! = 50 * 49 * 48 = 117600 răspuns : c"
a ) 102500, b ) 112584, c ) 117600, d ) 118450, e ) 128450
c
Un tren de 425 de metri lungime traversează o platformă în 55 de secunde, în timp ce traversează un stâlp de semnalizare în 40 de secunde. Care este lungimea platformei?
"viteza = [ 425 / 40 m / sec = 42.5 / 4 m / sec. să fie lungimea platformei x metri. atunci, x + 425 / 55 = 42.5 / 4 4 ( x + 425 ) = 2337.5 è x = 159.38 m. răspuns : c"
a ) 155.68, b ) 160, c ) 159.38, d ) 180, e ) 175
c
un tren care rulează cu viteza de 60 km / hr traversează un stâlp în 8 secunde. găsiți lungimea trenului.
"viteza = 60 * ( 5 / 18 ) m / sec = 50 / 3 m / sec lungimea trenului ( distanță ) = viteză * timp ( 50 / 3 ) * 8 = 133.33 metru. răspuns : a"
a ) 133.33, b ) 882, c ) 772, d ) 252, e ) 121
a
annika merge cu o viteză constantă de 12 minute pe kilometru. a mers 2,75 kilometri spre est de la începutul unei poteci de drumeție când își dă seama că trebuie să se întoarcă la începutul potecii în 40 de minute. dacă annika continuă spre est, apoi se întoarce și își retrage traseul pentru a ajunge la începutul potecii în exact 40 de minute, pentru câte kilometri a mers spre est?
"stabiliți două cazuri r x t = d. 1. 1 / 12 km / min x t = 2,75 din care t = 33 mins. acum știm timpul total de călătorie este 40 + 33 = 73. rata este aceeași, adică 1 / 12 km / min. stabiliți al doilea caz r x t = d. 1 / 12 km / min x 73 = 6,08 km acum călătoria totală ar fi înjumătățită, deoarece distanța ar fi aceeași în fiecare direcție. 6.08 / 2 = 3.04 d."
a ) 3.625, b ) 3.5, c ) 3, d ) 3.04, e ) 4
d
tom și jerry intră într-un parteneriat investind $ 700 și $ 300 respectiv. la sfârșitul unui an, ei și-au împărțit profiturile astfel încât o treime din profit este împărțită în mod egal pentru eforturile pe care le-au depus în afacere și suma rămasă de profit este împărțită în proporție de investițiile pe care le-au făcut în afacere. dacă tom a primit $ 800 mai mult decât jerry a făcut, care a fost profitul făcut de afacerea lor în acel an?
să spunem că profitul a fost $ x. cota lui tom = x / 6 ( jumătate din a treia ) + ( x - x / 3 ) * 0.7 cota lui jerry = x / 6 ( jumătate din a treia ) + ( x - x / 3 ) * 0.3 astfel ( x - x / 3 ) * 0.7 - ( x - x / 3 ) * 0.3 = 800 - - > x = 3000. răspunsul este a
a ) 3000, b ) 4000, c ) 5000, d ) 6900, e ) 6677
a
simplifică: 0.72 * 0.43 + 0.12 * 0.34
expresia dată este 0.72 * 0.43 + ( 0.12 * 0.34 ) = 0.3096 + 0.0408 = 0.3504 răspunsul este a
a ) 0.3504, b ) 0.4209, c ) 0.4889, d ) 0.6412, e ) 0.4612
a
o jeep ia 8 ore pentru a acoperi o distanță de 280 km. cât de mult ar trebui să fie menținută viteza în kmph pentru a acoperi aceeași direcție în 3 / 2 din timpul anterior?
"time = 8 distance = 280 3 / 2 of 8 hours = 8 * 3 / 2 = 12 hours required speed = 280 / 12 = 23 kmph d )"
a ) 28 kmph, b ) 52 kmph, c ) 20 kmph, d ) 23 kmph, e ) 65 kmph
d
dobânda simplă pentru rs. 34 pentru 8 luni la o rată de 6 paise pe rupie pe lună este
"sol. s. i. = rs. [ 34 * 6 / 100 * 8 ] = rs. 16.32 answer a"
a ) 16.32, b ) 16.9, c ) 12.25, d ) 13.21, e ) none
a
un înotător poate înota în apă stătătoare cu 4 km / h. dacă viteza curentului de apă este de 2 km / h, câte ore va dura înotătorul să înoate împotriva curentului pentru 3 km?
"înotătorul poate înota împotriva curentului cu o viteză de 4 - 2 = 2 km / h. timpul necesar este 3 / 2 = 1.5 ore. răspunsul este a."
a ) 1.5, b ) 1.75, c ) 2.0, d ) 2.25, e ) 2.5
a
ce sumă de bani pusă la c. i ajunge în 2 ani la rs. 8880 și în 3 ani la rs. 9261?
"8880 - - - - 381 100 - - - -? = > 4.29 % x * 104.29 / 100 * 104.29 / 100 = 8880 x * 1.0876 = 8880 x = 8880 / 1.0876 = > 8164.38 răspuns : a"
a ) 8164, b ) 8877, c ) 2877, d ) 2678, e ) 1011
a
cât timp va dura un tren de 400 de metri pentru a trece un om care rulează cu o viteză de 6 km / hr în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 30 km / hr?
"explicație : viteza trenului relativ la om = ( 30 - 6 ) km / hr = 24 km / hr = ( 24 x 5 / 18 ) m / sec = 6.66 m / sec timpul necesar pentru a trece omul = ( 400 / 6.66 ) sec = 60 sec. răspuns : e"
a ) 25, b ) 30, c ) 45, d ) 64, e ) 60
e
care este numărul maxim de bucăți de tort de ziua de naștere de 4 ” pe 4 ” care pot fi tăiate dintr-un tort de 16 ” pe 16 ”?
"promptul întreabă în esență numărul maxim de pătrate de 4 x 4 care pot fi tăiate dintr-un pătrat mai mare de 16 cu 16. deoarece fiecare „ rând ” și fiecare „ coloană ” a pătratului mai mare poate fi sub - divizată în 4 „ bucăți ” fiecare, avem ( 4 ) ( 4 ) = 16 pătrate mai mici în total ( la maxim ). c"
a ) 5, b ) 4, c ) 16, d ) 20, e ) 25
c
un elev are nevoie de 30 % din notele de la test pentru a trece testul. dacă elevul obține 80 de puncte și nu trece testul cu 10 puncte, găsiți numărul maxim de puncte pentru test.
"30 % = 90 de puncte 1 % = 3 puncte 100 % = 300 de puncte răspunsul este b."
a ) 240, b ) 300, c ) 360, d ) 420, e ) 480
b
o echipă de 6 bărbați ia 9 zile pentru a finaliza o jumătate de loc de muncă. dacă 12 bărbați sunt adăugați la echipaj și bărbații continuă să lucreze în același ritm, câte zile va dura echipajul mărit pentru a face restul locului de muncă?
"presupunem că 1 bărbat poate face o muncă în x zile.. așa că 6 bărbați vor face în.. 6 / x = 1 / 9 * 1 / 2 deoarece jumătate de loc de muncă este făcut x = 108 acum 12 mai sunt adăugați apoi 18 / 108 = 1 / 2 * 1 / d pentru jumătate de loc de muncă rămas d = 3 număr de zile b"
a ) 2, b ) 3, c ) 3 1 / 3, d ) 4, e ) 4 4 / 5
b
într-o clasă, 6 elevi pot vorbi gujarati, 15 pot vorbi hindi și 6 pot vorbi marathi. dacă doi elevi pot vorbi două limbi și un elev poate vorbi toate cele 3 limbi, atunci câți elevi sunt în clasă
n ( aubuc ) = 6 + 15 + 6 - 2 - 2 - 2 + 1 = 22 răspuns : b
a ) 21, b ) 22, c ) 23, d ) 24, e ) 25
b
jack și jill sunt alergători de maraton. jack poate termina un maraton ( 41 km ) în 4.5 ore și jill poate alerga un maraton în 4.1 ore. care este raportul dintre viteza lor medie de alergare? ( jack : jill )
"viteza medie a lui jack = distanță / timp = 41 / ( 9 / 2 ) = 82 / 9 viteza medie a lui jill = 41 / ( 4.1 ) = 10 raportul dintre viteza medie a lui jack și jill = ( 82 / 9 ) / 10 = 82 / 90 = 41 / 45 răspuns a"
a ) 41 / 45, b ) 15 / 14, c ) 4 / 5, d ) 5 / 4, e ) nu se poate determina
a
dacă prețul de vânzare al a 100 de articole este egal cu prețul de cost al a 40 de articole, atunci procentul de pierdere sau profit este:
să presupunem că prețul de cost al fiecărui articol este de 1 re. atunci, prețul de cost al a 100 de articole = rs. 100; prețul de vânzare al a 100 de articole = rs. 40. procentul de pierdere = 60 / 100 * 100 = 60 %. răspuns: c
a ) 25 %, b ) 40 %, c ) 60 %, d ) 65 %, e ) 50 %
c
o foaie metalică este de formă dreptunghiulară cu dimensiunile 48 m x 36 m. din fiecare dintre colțurile sale, se taie un pătrat pentru a face o cutie deschisă. dacă lungimea pătratului este de 6 m, volumul cutiei ( în m 3 ) este :
"evident, l = ( 48 - 12 ) m = 36 m, b = ( 36 - 12 ) m = 24 m, h = 8 m. volumul cutiei = ( 36 x 24 x 12 ) m 3 = 5184 m 3. răspuns : opțiunea b"
a ) 4830, b ) 5184, c ) 6420, d ) 8960, e ) 7960
b
într-o anumită populație de animale, pentru fiecare dintre primele 3 luni de viață, probabilitatea ca un animal să moară în acea lună este 1 / 10. pentru un grup de 700 de membri nou-născuți ai populației, aproximativ câți ar fi de așteptat să supraviețuiască primelor 3 luni de viață?
"numărul de nou-născuți care pot muri în prima lună = 1 / 10 * 700 = 70 supraviețuit = 630 numărul de nou-născuți care pot muri în a doua lună = 1 / 10 * 630 = 63 supraviețuit = 567 numărul de nou-născuți care pot muri în a treia lună = 1 / 10 * 567 = 56 supraviețuit = 511 răspuns : a"
a ) 511, b ) 546, c ) 552, d ) 562, e ) 570
a
raportul, în volum, de înălbitor la detergent la apă într-o anumită soluție este 2 : 40 : 100. soluția va fi modificată astfel încât raportul de înălbitor ( b ) la detergent să fie triplat în timp ce raportul de detergent la apă este înjumătățit. dacă soluția modificată va conține 300 de litri de apă, câte litri de detergent va conține?
"b : d : w = 2 : 40 : 100 bnew / dnew = ( 1 / 3 ) * ( 2 / 40 ) = ( 1 / 60 ) dnew / wnew = ( 1 / 2 ) * ( 40 / 100 ) = ( 1 / 5 ) wnew = 300 dnew = wnew / 5 = 300 / 5 = 60 deci, răspunsul va fi b b"
a ) 40, b ) 60, c ) 50, d ) 30, e ) 70
b
în x joc de biliard, x poate da y 20 de puncte în 60 și el poate da z 50 de puncte în 60. câte puncte poate da y lui z în x joc de 100?
"x înscrie 60 în timp ce y înscrie 40 și z înscrie 10. numărul de puncte pe care z le înscrie atunci când y înscrie 100 = ( 100 * 50 ) / 40 = 25. în x joc de 100 de puncte, y dă ( 100 - 25 ) = 75 de puncte lui c. e"
a ) 30, b ) 20, c ) 25, d ) 40, e ) 75
e
jack și jill lucrează la un spital cu alți 5 lucrători. pentru o revizuire internă, 2 din cei 7 lucrători vor fi aleși aleatoriu pentru a fi intervievați. care este probabilitatea ca jack și jill să fie aleși amândoi?
"1 / 7 c 2 = 1 / 21. răspuns : c."
a ) 1 / 3, b ) 1 / 4, c ) 1 / 21, d ) 3 / 8, e ) 2 / 3
c
aria suprafeței unei sfere este aceeași cu aria suprafeței curbate a unui cilindru circular drept a cărui înălțime și diametru sunt de 10 cm fiecare. raza sferei este
"soluție 4 î r 2 = 2 î 5 x 10 â ‡ ’ r 2 = ( 5 x 10 / 2 ) â ‡ ’ 25 â ‡ ’ r = 5 cm. răspuns b"
a ) 3 cm, b ) 5 cm, c ) 6 cm, d ) 8 cm, e ) none
b
găsește un număr astfel încât să depășească 18 cu de 3 ori numărul cu care este mai mic decât 86?
x - 18 = 3 [ 86 - x ] x = 69 răspuns : c
a ) 67, b ) 68, c ) 69, d ) 70, e ) 71
c
din cei 3600 de angajați ai companiei x, 12 / 25 sunt funcționari. dacă personalul funcționarilor ar fi redus cu 1 / 4, ce procent din numărul total al angajaților rămași ar fi atunci funcționari?
să vedem, modul în care am făcut - o a fost 12 / 25 sunt funcționari din 3600, așa că 1728 sunt funcționari 1728 reduse cu 1 / 4 este 1728 * 1 / 4, așa că a redus 432 de persoane, așa că există 1296 de persoane funcționari rămase, dar din moment ce 432 de persoane au plecat, a redus și din totalul de 3600, așa că există 3168 de persoane în total, deoarece 1296 de persoane funcționari au rămas / 3168 de persoane în total, obțineți ( a ) 40 %
a ) 40 %, b ) 22.2 %, c ) 20 %, d ) 12.5 %, e ) 11.1 %
a
pentru un experiment agricol, 300 de semințe au fost plantate într-un lot și 200 au fost plantate într-un al doilea lot. dacă exact 25 la sută din semințele din primul lot au germinat și exact 40 la sută din semințele din al doilea lot au germinat, ce procent din numărul total de semințe a germinat?
"în primul lot, 25 % din 300 de semințe au germinat, așa că 0.25 x 300 = 75 de semințe au germinat. în al doilea lot, 40 % din 200 de semințe au germinat, așa că 0.4 x 200 = 80 de semințe au germinat. deoarece 75 + 80 = 155 de semințe au germinat dintr-un total de 300 + 200 = 500 de semințe, procentul de semințe care au germinat este ( 155 / 500 ) x 100 %, sau 31 %. răspuns : d."
a ) 12 %, b ) 26 %, c ) 29 %, d ) 31 %, e ) 60 %
d
un triunghi echilateral t 2 este format prin unirea punctelor mijlocii ale laturilor unui alt triunghi echilateral t 1. un al treilea triunghi echilateral t 3 este format prin unirea punctelor mijlocii ale t 2 și acest proces continuă la nesfârșit. dacă fiecare latură a t 1 este de 60 cm, găsiți suma perimetrelor tuturor triunghiurilor.
"avem 60 pentru primul triunghi, când unim punctele mijlocii ale primului triunghi obținem al doilea triunghi echilateral, apoi lungimea celui de-al doilea este 30 și continuă. deci avem 60, 30,15,... avem raportul = 1 / 2, și este de tip gp. suma triunghiului infinit este a / 1 - r = 60 / 1 - ( 1 / 2 ) = 120 perimetrul triunghiului echilateral este 3 a = 3 * 120 = 360. deci opțiunea e."
a ) 180 cm, b ) 220 cm, c ) 240 cm, d ) 270 cm, e ) 360 cm
e
într-o alegere, candidatul douglas a câștigat 66 la sută din totalul voturilor în județele x și y. el a câștigat 74 la sută din voturi în județul x. dacă raportul dintre persoanele care au votat în județul x la județul y este 2 : 1, ce procent din voturi a câștigat candidatul douglas în județul y?
votanți dați în raport 2 : 1 să zicem că x are 200 de votanțiy are 100 de votanți pentru x 66 % au votat înseamnă 74 * 200 = 148 voturi combinate pentru xy are 300 de votanți și a votat 66 % așa că totalul voturilor = 198 voturi rămase = 198 - 148 = 50 deoarece y are 100 de votanți așa că 50 de voturi înseamnă 50 % din voturile necesare ans c
a ) 25 %, b ) 30 %, c ) 50 %, d ) 75 %, e ) 80 %
c
cheltuielile medii ale lui amithab pentru perioada ianuarie - iunie sunt rs. 4200 și el cheltuiește rs. 1200 în ianuarie și rs. 1500 în iulie. cheltuielile medii pentru lunile februarie - iulie sunt
cheltuielile totale ale lui amithab pentru perioada ianuarie - iunie = 4200 x 6 = 25200 cheltuieli pentru perioada februarie - iunie = 25200 - 1200 = 24000 cheltuieli pentru lunile februarie - iulie = 24000 + 1500 = 25500 cheltuielile medii = { 25500 } / { 6 } = 4250 răspuns : a
a ) rs. 4250, b ) rs. 4228, c ) rs. 4128, d ) rs. 4988, e ) rs. 4192
a
Într-o săptămână, un anumit lot de închiriere de camioane a avut un total de 20 de camioane, toate fiind pe lot luni dimineață. Dacă 50% din camioanele care au fost închiriate în timpul săptămânii au fost returnate la lot sâmbătă dimineața sau înainte de acea săptămână și dacă au fost cel puțin 16 camioane pe lot în acea sâmbătă dimineață, care este cel mai mare număr de camioane diferite care ar fi putut fi închiriate în timpul săptămânii?
"n - camioane neînchiriate; r - camioane închiriate n + r = 20 n + r / 2 = 16 r = 8 e"
a ) 18, b ) 16, c ) 12, d ) 14, e ) 8
e
o persoană merge de la un capăt la celălalt al unei benzi rulante lungi de 80 de metri la o viteză constantă în 40 de secunde, asistată de banda rulantă. când această persoană ajunge la capăt, inversează direcția și continuă să meargă cu aceeași viteză, dar de data aceasta durează 120 de secunde deoarece persoana călătorește împotriva direcției benzii rulante. dacă banda rulantă s-ar opri, cât timp i-ar lua acestei persoane să meargă de la un capăt al benzii rulante la celălalt?
"lăsați v să fie viteza persoanei și lăsați x să fie viteza benzii rulante. 40 ( v + x ) = 80 apoi 120 ( v + x ) = 240 120 ( v - x ) = 80 când adăugăm cele două ecuații : 240 v = 320 v = 4 / 3 timp = 80 / ( 4 / 3 ) = 60 secunde răspunsul este b."
a ) 56, b ) 60, c ) 64, d ) 68, e ) 72
b
mama lui neha avea de 4 ori vârsta ei acum 12 ani. ea va avea de două ori vârsta lui neha peste 12 ani. care este vârsta actuală a mamei lui neha?
explicație : să fie vârsta actuală a lui neha'x'ani. vârsta ei acum 12 ani = ( x – 12 ) ani prin urmare, vârsta mamei's acum 12 ani = 4 ( x – 12 ) vârsta actuală a mamei = 4 x – 48 + 12 = 4 x – 36 vârsta lui neha după 12 ani = x + 12 vârsta mamei după 12 ani = 4 x – 36 + 12 = 4 x – 24 4 x – 24 = 2 ( x + 12 ) 4 x – 2 x = 24 + 24 x = 24 prin urmare, vârsta actuală a lui neha = 24 vârsta actuală a mamei = 4 x – 36 = 4 ( 24 ) – 36 = 60 ani răspuns : a
a ) 60 ani, b ) 33, c ) 77, d ) 66, e ) 101
a
care este măsura razei cercului care circumscrie un triunghi ale cărui laturi măsoară 3, 4, și 5?
"unele dintre tripletele pyhtagron pe care trebuie să le ținem minte. cum ar fi { ( 2, 3,5 ), ( 5, 12,13 ), ( 7, 24,25 ), ( 11, 60,61 ). așa că acum știm că triunghiul este un triunghi cu unghi drept. cercul circumscrie triunghiul. raza circumferinței cercului care circumscrie triunghiul cu unghi drept = hipotanse / 2 = 5 / 2 = 2.5 ans. e"
a ) 3.5, b ) 3, c ) 5, d ) 4, e ) 2.5
e
care este suma numerelor între 1 și 5, inclusiv?
"sol. adună numerele între 1 și 5. răspuns = c, 15."
a ) 5, b ) 10, c ) 15, d ) 20, e ) 25
c
un profesor de matematică a tabulat notele obținute de 35 de elevi din clasa a 8-a. media notelor lor a fost 72. dacă nota obținută de reema a fost scrisă ca 46 în loc de 96, atunci găsiți media corectă a notelor până la două zecimale.
"total marks = 35 x 72 = 2520 corrected total marks = 2520 - 46 + 96 = 2570 correct average = 2570 / 35 = 73.42 answer : c"
a ) 73.41, b ) 74.31, c ) 73.42, d ) 73.43, e ) can not be determined
c
dacă laturile unui triunghi sunt 36 cm, 34 cm și 20 cm, care este aria sa?
"triunghiul cu laturile 36 cm, 34 cm și 20 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 36 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 34 * 20 = 340 cm 2 răspuns : c"
a ) 320 cm 2, b ) 360 cm 2, c ) 340 cm 2, d ) 310 cm 2, e ) 300 cm 2
c
un grup de excursioniști plănuiește o excursie care îi va duce pe un munte folosind un traseu și înapoi folosind un alt traseu. ei plănuiesc să călătorească în jos pe munte la o rată de o dată și jumătate din rata pe care o vor folosi pe drumul în sus, dar timpul pe care îl va lua fiecare traseu este același. dacă vor merge pe munte la o rată de 3 mile pe zi și le va lua două zile, cât de multe mile este traseul în jos pe munte?
"pe drumul în jos, rata este 1.5 * 3 = 4.5 mile pe zi. distanța traseului în jos pe munte este 2 * 4.5 = 9 mile. răspunsul este c."
a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11
c
câte uncii de soluție de sare de 60 % trebuie adăugate la 70 de uncii de soluție de sare de 20 % astfel încât amestecul rezultat să fie 40 % sare?
lăsați x = uncii de soluție de sare de 60 % pentru a fi adăugate. 2 * 70 +. 6 x =. 4 ( 70 + x ) x = 70 răspuns e
a ) 16.67, b ) 30, c ) 50, d ) 60.33, e ) 70
e
media primelor 3 din 4 numere este 16 și a ultimelor 3 este 15. dacă suma primului și ultimului număr este 15. care este ultimul număr?
"a + b + c = 48 b + c + d = 45 a + d = 13 a – d = 3 a + d = 15 2 d = 12 d = 6 răspuns c"
a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 5, e ) 7
c
câte plante vor fi într-un pat circular a cărui margine exterioară măsoară 33 cm, permițând 4 cm 2 pentru fiecare plantă?
"circumferința patului circular = 33 cm aria patului circular = ( 33 ) 2 ⠁ „ 4 ï € spațiu pentru fiecare plantă = 4 cm 2 â ˆ ´ numărul necesar de plante = ( 33 ) 2 ⠁ „ 4 ï € ã · 4 = 21.65 = 21 ( aprox ) răspuns c"
a ) 18, b ) 750, c ) 21, d ) 120, e ) niciuna dintre acestea
c
dreptunghiul a are laturile a și b, iar dreptunghiul b are laturile c și d. dacă a / c = b / d = 4 / 5, care este raportul dintre aria dreptunghiului a și aria dreptunghiului b?
"aria dreptunghiului a este ab. c = 5 a / 4 și d = 5 b / 4. aria dreptunghiului b este cd = 25 ab / 16. raportul dintre aria dreptunghiului a și aria dreptunghiului b este ab / ( 25 ab / 16 ) = 16 / 25. răspunsul este d."
a ) 5 / 4, b ) 25 / 16, c ) 4 / 5, d ) 16 / 25, e ) 16 / 5
d
un student a înmulțit un număr cu 3 / 5 în loc de 5 / 3, care este procentul de eroare în calcul?
"lăsând numărul să fie x. atunci, în mod ideal, ar fi trebuit să înmulțească cu x cu 5 / 3. prin urmare, rezultatul corect a fost. din greșeală a înmulțit x cu 3 / 5. prin urmare, rezultatul cu eroare = atunci, eroarea = eroarea % = = 64 % răspuns : b"
a ) 22, b ) 64, c ) 365, d ) 29, e ) 36
b
o echipă de 6 a intrat pentru o competiție de tir. cel mai bun marcator a marcat 85 de puncte. dacă ar fi marcat 92 de puncte, scorul mediu pentru. echipa ar fi fost 84. câte puncte a marcat echipa în total?
explicație : 6 * 84 = 504 - 7 = 497 răspuns : b
a ) 288, b ) 497, c ) 168, d ) 127, e ) 664
b
dacă 60% din 500 este 50% din x, atunci x =?
"0.6 * 500 = 0.5 * x x = 6 / 5 * 500 = 600"
a ) 600, b ) 620, c ) 650, d ) 700, e ) 720
a
o mașină consumă 40 de kilometri pe galon de benzină. de câți galoane de benzină ar avea nevoie mașina pentru a parcurge 220 de kilometri?
"pentru fiecare 40 de kilometri, este nevoie de 1 galon. trebuie să știm câți 40 de kilometri sunt în 220 de kilometri? 220 ÷ 40 = 5.5 × 1 galon = 5.5 galoane răspunsul corect b"
a ) 4.5, b ) 5.5, c ) 6.5, d ) 7.5, e ) 8.5
b
suma a 3 numere este 98. dacă raportul dintre primul și al doilea este 2 : 3 și cel dintre al doilea și al treilea este 5 : 8, atunci al doilea număr este?
să presupunem că numerele sunt x, y și z. atunci, x + y + z = 98, x / y = 2 / 3 și y / z = 5 / 8 prin urmare, x = 2 y / 3 și z = 8 y / 5. deci, 2 y / 3 + y + 8 y / 5 = 98. 49 y / 15 = 98 y = 30. răspuns : a
a ) 30, b ) 20, c ) 58, d ) 48, e ) 68
a
o curte are 25 de metri lungime și 18 metri lățime. trebuie pavată cu cărămizi de dimensiuni 20 cm × 10 cm. câte cărămizi sunt necesare?
numărul de cărămizi = aria curții / aria unei cărămizi = ( 2500 × 1800 / 20 × 10 ) = 22500 răspuns : d
a ) 22877, b ) 27778, c ) 20000, d ) 22500, e ) 17799
d
perimetrul unui pătrat este de 24 m și al altuia este de 32 m. perimetrul unui pătrat a cărui suprafață este egală cu suma suprafețelor celor 2 pătrate va fi
perimetrul pătratului = 4 * latura perimetrul primului pătrat = 24 m. latura primului pătrat = ∴ suprafața primului pătrat = perimetrul celui de-al doilea pătrat = 32 m. latura celui de-al doilea pătrat = ∴ suprafața celui de-al doilea pătrat = suma suprafețelor celor două pătrate = 36 + 64 = 100 m 2 ∴ latura pătratului = ∴ perimetrul pătratului = 4 * 10 = 40 m. d
['a ) 20 m', 'b ) 24 m', 'c ) 28 m', 'd ) 40 m', 'e ) 43 m']
d
care este valoarea lui 3 x ^ 2 − 2.4 x + 0.3 pentru x = 0.6?
"3 x ^ 2 - 2.4 x + 0.3 pentru x = 0.6 = 3 ( 0.6 * 0.6 ) - 4 * 0.6 * ( 0.6 ) + 0.3 = - 0.6 * 0.6 + 0.3 = 0.06 răspunsul corect : c"
a ) − 0.3, b ) 0, c ) 0.06, d ) 1.08, e ) 2.46
c
dacă x = 1 - 3 t și y = 2 t - 3, atunci pentru ce valoare a lui t este x = y?
"ni se dă x = 1 - 3 t și y = 2 t - 3, și trebuie să determinăm valoarea pentru t când x = y. ar trebui să observăm că atât x cât și y sunt deja în termeni de t. astfel, putem substitui 1 - 3 t pentru x și 2 t - 3 pentru y în ecuația x = y. aceasta ne dă : 1 - 3 t = 2 t - 3 4 = 5 t 4 / 5 = t răspunsul este c."
a ) 5 / 2, b ) 3 / 2, c ) 4 / 5, d ) 2 / 5, e ) 0
c
găsește dobânda simplă pentru rs. 2000 la 25 / 4 % pe an pentru perioada de la 4 februarie 2005 până la 18 aprilie 2005
explicație : un lucru care este dificil în această întrebare este să calculezi numărul de zile. întotdeauna ține minte că ziua în care banii sunt depozitați nu este numărata în timp ce ziua în care banii sunt retrași este numărata. așa că să calculăm numărul de zile acum, timp = ( 24 + 31 + 18 ) zile = 73 / 365 ani = 1 / 5 ani p = 2000 r = 25 / 4 % d. i. = = 2000 × 254 × 5 × 100 = 25 răspuns : a
a ) rs 25, b ) rs 30, c ) rs 35, d ) rs 40, e ) none of these
a
volumul unui cilindru circular drept este 6 l. dacă raza cilindrului este dublată, atunci care va fi creșterea volumului?
pi ∗ r ^ 2 ∗ h = 60 dublează raza..... pi ∗ ( 2 r ) ^ 2 ∗ h = pi ∗ 4 ∗ r ^ 2 ∗ h = 4 ∗ 60 = 240 important.. căutăm creșterea, așa că 240 - 60 = 180 răspuns : b
['a ) 120 l', 'b ) 180 l', 'c ) 240 l', 'd ) 300 l', 'e ) 360 l']
b
intri într-un joc de provocare pentru slăbit și reușești să pierzi 10 % din greutatea corporală. pentru cântărirea finală ești forțat să porți haine care adaugă 2 % la greutatea ta. ce procent de pierdere în greutate este măsurat la cântărirea finală?
"( 100 % - 10 % ) * ( 100 % + 2 % ) = 0.90 * 1.02 = 8.2 % cântărirea înregistrează pierderea în greutate la 8.2 %! răspunsul este b"
a ) 13 %, b ) 8.2 %, c ) 9 %, d ) 14 %, e ) 12 %
b
o persoană a fost întrebată să își spună vârsta în ani. răspunsul său a fost, ` ` ia vârsta mea cu 5 ani mai târziu, înmulțește-o cu 3 și scade de 3 ori vârsta mea cu 5 ani în urmă și vei ști câți ani am.'' care a fost vârsta persoanei?
"explicație : să presupunem că vârsta actuală a persoanei este x ani. atunci, 3 ( x + 5 ) - 3 ( x - 5 ) = x < = > ( 3 x + 15 ) - ( 3 x - 15 ) = x < = > x = 30.. răspuns : e"
a ) 18, b ) 92, c ) 27, d ) 26, e ) 30
e
raza unui semicerc este 6.3 cm atunci perimetrul său este?
"36 / 7 r = 6.3 = 32.4 răspuns : b"
a ) 32.9, b ) 32.4, c ) 32.2, d ) 32.1, e ) 32.7
b
un tren are 300 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 54 km / oră. în cât timp va trece printr-un tunel de 1200 de metri lungime?
viteza = 54 km / h = 54 * ( 5 / 18 ) m / sec = 15 m / sec distanța totală = 300 + 1200 = 1500 de metri timpul = distanța / viteza = 1500 * ( 15 ) = 100 de secunde răspuns : d
a ) 90 de secunde, b ) 85 de secunde, c ) 40 de secunde, d ) 100 de secunde, e ) 120 de secunde
d
la o singură aruncare a unui zar, care este probabilitatea de a obține un număr mai mare decât 4?
"e = { 5,6 } n ( e ) = 2 p ( s ) = n ( e ) / n ( s ) = 2 / 6 = 1 / 3 ans : e"
a ) 2 / 3, b ) 3 / 5, c ) 4 / 7, d ) 8 / 9, e ) 1 / 3
e
un anumit sac conține 60 de mingi — 22 albe, 18 verzi, 8 galbene, 5 roșii și 7 mov. dacă o minge este aleasă la întâmplare, care este probabilitatea ca mingea să nu fie nici roșie, nici mov?
"conform enunțului, mingea poate fi albă, verde sau galbenă, deci probabilitatea este ( albă + verde + galbenă ) / ( total ) = ( 22 + 18 + 8 ) / 60 = 48 / 60 = 0.8. răspuns : d."
a ) 0.09, b ) 0.15, c ) 0.54, d ) 0.8, e ) 0.91
d
un fir de 10 metri lungime este tăiat în două bucăți. dacă bucata mai lungă este apoi folosită pentru a forma perimetrul unui pătrat, care este probabilitatea ca aria pătratului să fie mai mare de 4 dacă firul original a fost tăiat într-un punct arbitrar?
un pătrat cu o arie de 4 are un perimetru de 8. pentru ca aria să fie > 4, bucata mai lungă trebuie să fie > 8. firul trebuie tăiat în termen de 2 metri de la oricare capăt. probabilitatea acestui lucru este 4 / 10 = 2 / 5. răspunsul este e.
['a ) 1 / 6', 'b ) 1 / 5', 'c ) 3 / 10', 'd ) 1 / 3', 'e ) 4 / 10']
e
media a 50 de observații a fost 40. s-a constatat mai târziu că o observație 45 a fost luată greșit ca 15 noua medie corectată este
"explicație : suma corectă = ( 40 * 50 + 45 - 15 ) = 2030 media corectă = = 2030 / 50 = 40.6 răspuns : e"
a ) 40, b ) 36.5, c ) 46.5, d ) 20.5, e ) 40.6
e
curentul unui râu curge cu viteza de 4 kmph. o barcă merge 6 km și se întoarce la punctul de plecare în 4 ore, apoi găsește viteza bărcii în apă stătătoare?
"s = 4 m = x ds = x + 4 us = x - 4 6 / ( x + 4 ) + 6 / ( x - 4 ) = 4 x = 5.77 răspuns : d"
a ) a ) 7, b ) b ) 2, c ) c ) 8.73, d ) d ) 5.77, e ) e ) 3
d
prin vânzarea a 14 creioane pentru o rupie, un om pierde 20 %. câte pentru o rupie ar trebui să vândă pentru a câștiga 20 %?
"80 % - - - 14 120 % - - -? 80 / 120 * 14 = 21 răspuns : e"
a ) 28, b ) 26, c ) 25, d ) 23, e ) 21
e
un cămătar a împrumutat rs. 1000 la 3 % pe an și rs. 1400 la 5 % pe an. suma trebuie să-i fie returnată când dobânda totală ajunge la rs. 350. găsește numărul de ani.
( 1000 xtx 3 / 100 ) + ( 1400 xtx 5 / 100 ) = 350 → t = 3.5 răspuns a
a ) 3.5, b ) 3.75, c ) 4, d ) 4.25, e ) 4.5
a
caleb cheltuiește $ 70.50 pe 50 de hamburgeri pentru trupa de marș. dacă hamburgerii simpli costă $ 1.00 fiecare și hamburgerii dubli costă $ 1.50 fiecare, câte hamburgeri dubli a cumpărat?
"soluție - să spunem, hamburgeri simplixși hamburgeri dubliy dat, x + y = 50 și 1 x + 1.5 y = 70.50. prin rezolvarea ecuațiilor y = 41. ans d."
a ) 5, b ) 10, c ) 20, d ) 41, e ) 45
d
tom a călătorit întreaga călătorie de 100 de mile. dacă a făcut primii 50 de mile de la o rată constantă de 20 de mile pe oră și călătoria rămasă de la o rată constantă de 50 de mile pe oră, care este viteza medie, în mile pe oră?
"viteza medie = distanța totală / timpul total = ( d 1 + d 2 ) / ( t 1 + t 2 ) = ( 50 + 50 ) / ( ( 50 / 20 ) + ( 50 / 50 ) ) = 60 * 2 / 3 = 28.57 mph c"
a ) 28.36 mph, b ) 26.55 mph, c ) 28.57 mph, d ) 25.56 mph, e ) 28.45 mph
c
când numărul întreg pozitiv x este împărțit la 11, restul este y și restul este 4. când 2 x este împărțit la 6, restul este 3 y și restul este 5. care este valoarea lui 7 y – x?
"( 1 ) x = 11 y + 4 ( 2 ) 2 x = 18 y + 5 să scădem ecuația ( 1 ) din ecuația ( 2 ). 7 y + 1 = x 7 y - x = - 1 răspunsul este d."
a ) 2, b ) 1, c ) 0, d ) - 1, e ) - 2
d