ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
într-o noapte, un anumit hotel a închiriat 2 / 3 din camerele sale, inclusiv 2 / 3 din camerele lor cu aer condiționat. dacă 3 / 5 din camerele sale erau cu aer condiționat, ce procent din camerele care nu au fost închiriate erau cu aer condiționat?	"camerele care nu au fost închiriate sunt 1 / 3 camerele ac care nu au fost închiriate sunt ( 1 / 3 ) * ( 3 / 5 ) = 1 / 5 procentul de camere neînchiriate care erau camere ac este ( 1 / 5 ) / ( 1 / 3 ) = 3 / 5 = 60 % răspunsul este b."	a ) 50 %, b ) 60 %, c ) 65 %, d ) 70 %, e ) 75 %	b
o mașină călătorește cu o viteză de 55 de mile pe oră. cât de departe va călători în 5 ore?	"în fiecare oră, mașina călătorește 55 de mile. timp de 5 ore va călători 55 + 55 + 55 + 55 + 55 = 5 * 55 = 275 de mile răspunsul corect e"	a ) 425 de mile, b ) 625 de mile, c ) 325 de mile, d ) 225 de mile, e ) 275 de mile	e
în fiecare a doua sâmbătă și toate duminicile sunt zile libere. câte zile lucrătoare vor fi într-o lună de 30 de zile începând de sâmbătă?	explicație : luna menționată începe într-o sâmbătă și are 30 de zile duminici = 2 nd, 9 th, 16 th, 23 rd, 30 th = > total duminici = 5 a doua sâmbătă = 8 th și 22 nd total a doua sâmbătă = 2 total zile libere = total duminici + total a doua sâmbătă = 5 + 2 = 7 total zile în lună = 30 total zile lucrătoare = 30 - 7 = 23 răspuns : opțiunea b	a ) 24, b ) 23, c ) 18, d ) 21, e ) 22	b
vârsta actuală a unui tată este cu 3 ani mai mare decât de 3 ori vârsta fiului său. peste 3 ani, vârsta tatălui va fi cu 10 ani mai mare decât de două ori vârsta fiului. găsiți vârsta actuală a tatălui.	sol. să fie vârsta actuală a fiului x ani. atunci, vârsta actuală a tatălui = (3 x + 3) ani. prin urmare (3 x + 3 + 3) = 2 (x + 3) + 10 ‹ = › 3 x + 6 = 2 x + 16 ‹ = › x = 10 prin urmare, vârsta actuală a tatălui = (3 x + 3) = (3 x 10 + 3) ani = 33 ani. răspuns a	a ) 33, b ) 34, c ) 35, d ) 36, e ) 37	a
găsește numărul care este cu 60 % mai mic decât 80.	"explicație : 60 % mai puțin este 40 % din numărul dat, prin urmare, 40 % din 80 este 32. răspuns : b"	a ) 18, b ) 32, c ) 28, d ) 26, e ) 98	b
o bâtă de cricket este vândută cu $ 850, făcând un profit de $ 230. procentul de profit ar fi	"230 / ( 850 - 230 ) = 230 / 620 = 23 / 62 = 37 % răspuns : d."	a ) 24 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 37 %, e ) 40 %	d
o fabrică produce 5500 de jucării pe săptămână. dacă muncitorii de la această fabrică lucrează 4 zile pe săptămână și dacă acești muncitori fac același număr de jucării în fiecare zi, câte jucării sunt produse în fiecare zi?	"pentru a găsi numărul de jucării produse în fiecare zi, împărțim numărul total de jucării produse într-o săptămână ( de 4 zile ) la 4. 5500 / 4 = 1375 de jucării răspunsul corect e"	a ) 4436 de jucării, b ) 5487 de jucării, c ) 6113 de jucării, d ) 2354 de jucării, e ) 1375 de jucării	e
dacă g este cel mai mic număr pozitiv astfel încât 3150 înmulțit cu g este pătratul unui număr întreg, atunci g trebuie să fie	soluție : această problemă ne testează pe regula că atunci când exprimăm un pătrat perfect prin factorii săi primi unici, exponentul fiecărui factor prim este un număr par. să începem prin factorizarea primară a 3150. 3150 = 315 x 10 = 5 x 63 x 10 = 5 x 7 x 3 x 3 x 5 x 2 3150 = 2 ^ 1 x 3 ^ 2 x 5 ^ 2 x 7 ^ 1 (observați că exponenții atât ai 2 cât și ai 7 nu sunt numere pare. acest lucru ne spune că 3150 în sine nu este un pătrat perfect. ) ni se mai dă și că 3150 înmulțit cu g este pătratul unui număr întreg. putem scrie acest lucru ca : 2 ^ 1 x 3 ^ 2 x 5 ^ 2 x 7 ^ 1 x g = pătratul unui număr întreg conform regulii noastre, avem nevoie ca toți exponenții factorilor primi unici să fie numere pare. astfel, avem nevoie de încă un 2 și încă un 7. prin urmare, g = 7 x 2 = 14 răspunsul este e.	a ) 2, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 14	e
vârsta totală a lui a și b este cu 13 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a	"explicație : dat fiind că a + b = 13 + b + c = > a – c = 13 + b – b = 13 = > c este mai tânăr decât a cu 13 ani răspuns : opțiunea c"	a ) a ) 11, b ) b ) 12, c ) c ) 13, d ) d ) 14, e ) e ) 15	c
? % din 360 = 108.0	"? % din 360 = 108.0 sau,? = 108.0 × 100 / 360 = 30 răspuns e"	a ) 277, b ) 36, c ) 64, d ) 72, e ) 30	e
două numere sunt în raportul de 1 : 2. dacă 7 se adaugă la ambele, raportul lor se schimbă la 3 : 5. numărul mai mare este	"lăsați raportul să fie x : y, dat x / y = 1 / 2, ( x + 7 ) / ( y + 7 ) = 3 / 5 = > x = 14 și y = 28 răspuns : c"	a ) 20, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 36	c
găsește numerele care sunt în raportul 3 : 2 : 1 astfel încât suma primului și al doilea adăugate la diferența celui de-al treilea și al doilea este 16?	"lăsați numerele să fie a, b și c. a : b : c = 3 : 2 : 1 dat, ( a + b ) + ( c - b ) = 16 = > a + c = 16 = > 3 x + x = 16 = > x = 4 a, b, c sunt 3 x, 2 x, x a, b, c sunt 12, 8, 4. răspuns : e"	a ) 4, 3,22, b ) 4, 4,22, c ) 9, 3,32, d ) 9, 6,12, e ) 12, 8,4	e
a, b și c închiriază un pășune. dacă a pune 10 boi timp de 7 luni, b pune 12 boi timp de 5 luni și c pune 15 boi timp de 3 luni pentru pășunat și chiria pășunii este rs. 175, atunci cât de mult ar trebui să plătească c ca parte din chirie?	"a : b : c = 10 × 7 : 12 × 5 : 15 × 3 = 2 × 7 : 12 × 1 : 3 × 3 = 14 : 12 : 9 suma pe care ar trebui să o plătească c = 175 × ( 9 / 35 ) = 5 × 9 = 45 răspunsul este b."	a ) 40, b ) 45, c ) 49, d ) 51, e ) 43	b
un vânzător de fructe a cumpărat o cantitate de banane la 3 livre pentru $ 0.50 și a vândut întreaga cantitate la 4 livre pentru $ 1.00. câte livre a cumpărat vânzătorul de fructe dacă profitul din vânzarea bananelor a fost $ 7.00?	prețul de cost al 1 livre de banane = 0.5 / 3 = 1 / 6 prețul de vânzare al 1 livre de banane = 1 / 4 profitul pe livre = ( 1 / 4 - 1 / 6 ) = ( 1 / 12 ) profitul total este dat ca 7 ( 1 / 12 ) * x = 7 x = 84 răspuns : b	a ) 40, b ) 84, c ) 90, d ) 120, e ) 240	b
într-un triunghi abc, punctul d este pe latura ab și punctul e este pe latura ac, astfel încât bced este un trapez. de : bc = 3 : 5. calculați raportul dintre aria triunghiului ade și trapezul bced.	aria tri ( ade ) / aria tri ( abc ) = de ^ 2 / bc ^ 2 deoarece tri ( ade ) - tri ( abc ) aria tri ( ade ) / aria tri ( abc ) = 9 / 25 aria tri ( abc ) / aria tri ( ade ) = 25 / 9 aria tri ( abc ) = aria tri ( ade ) + aria trapez ( bcde ) ( aria tri ( ade ) + aria trapez ( bcde ) ) / aria tri ( ade ) = 25 / 9 1 + aria trapez ( bcde ) / aria tri ( ade ) = 25 / 9 ia 1 pe ambele părți aria trapez ( bcde ) / aria tri ( ade ) = ( 25 / 9 ) - 1 = 16 / 9 deoarece întrebarea întreabă pentru aria tri ( ade ) / aria trapez ( bcde ) = 9 / 16 răspuns : a	['a ) 9 / 16', 'b ) 8 / 16', 'c ) 7 / 16', 'd ) 6 / 16', 'e ) 5 / 16']	a
96 % din populația unui sat este 23040. care este populația totală a satului?	"x * ( 96 / 100 ) = 23040 x = 240 * 100 x = 24000 răspuns : b"	a ) 26799, b ) 24000, c ) 26682, d ) 29973, e ) 12312	b
rezolva ecuația pentru x : 6 x - 87 + 3 x = 4 + 9 - x	"c 10 9 x + x = 13 + 87 10 x = 100 = > x = 10"	a ) 12, b ) 5, c ) 10, d ) 9, e ) 3	c
apa constă din hidrogen și oxigen, iar raportul aproximativ, în funcție de masă, de hidrogen la oxigen este 2 : 16. aproximativ câte grame de oxigen sunt în 117 grame de apă?	"( 16 / 18 ) * 117 = 104 grame răspunsul este c."	a ) 100, b ) 102, c ) 104, d ) 106, e ) 108	c
salariul mediu lunar al a 20 de angajați într-o organizație este rs. 1200. dacă se adaugă salariul managerului, atunci salariul mediu crește cu rs. 100. care este salariul lunar al managerului?	"explicație : salariul lunar al managerului rs. ( 1300 * 21 - 1200 * 20 ) = rs. 3300. răspuns : c"	a ) 3600, b ) 3890, c ) 3300, d ) 2789, e ) 2891	c
vârstele lui patrick și michael sunt în raportul de 3 : 5 și cele ale lui michael și monica sunt în raportul de 3 : 5. dacă suma vârstelor lor este 141, care este diferența dintre vârstele lui patrick și monica?	"vârstele lui p și mi = 3 x + 5 x vârstele lui mi și mo = 3 x : 5 x raționalizându-le vârstele. raportul vârstelor lor va fi 9 x : 15 x : 25 x suma = 47 x = 141 x = 3 diferența dacă vârstele lui pa și mo = 25 x - 9 x = 16 x = 16 * 3 = 48 răspuns b"	a ) 27, b ) 48, c ) 45, d ) 72, e ) 18	b
într-o școală sunt 408 băieți și 288 fete care trebuie împărțiți în secțiuni egale de băieți sau fete. găsiți numărul total de secțiuni astfel formate.	explicație: hcf ( 408, 288 ) = 24 numărul de băieți sau fete care pot fi plasați într-o secțiune = 24. astfel, numărul total de secțiuni este dat de 408 / 24 + 288 / 24 = 17 + 12 = 29 răspuns: e	a ) 31, b ) 32, c ) 35, d ) 30, e ) 29	e
care este cifra unităților expresiei 14 ^ 7 − 17 ^ 4?	cred că răspunsul la acesta ar trebui să fie și d. deoarece știm că 14 ^ 7 > 17 ^ 4, așa cum a spus unul ar trebui să verifice întotdeauna dacă numărul este pozitiv.	a ) 0, b ) 3, c ) 4, d ) 8, e ) 6	d
un anumit program experimental de matematică a fost încercat în 2 clase în fiecare din 42 de școli elementare și a implicat 55 de profesori. fiecare dintre clase a avut 1 profesor și fiecare dintre profesori a predat cel puțin 1, dar nu mai mult de 3, din clase. dacă numărul de profesori care au predat 3 clase este n, atunci cele mai mici și cele mai mari valori posibile ale n, respectiv, sunt	"se poate observa că valorile maxime posibile diferă în fiecare alegere de răspuns în contrast cu valorile minime, care se repetă. pentru a afla valoarea maximă trebuie să numărăm clasele totale ( 42 * 2 = 84 ), apoi să scădem numărul total de profesori deoarece știm din întrebare că fiecare profesor a predat cel puțin o clasă ( 84 - 55 = 29 ). astfel obținem un număr de clase suplimentare disponibile pentru profesori, și tot ce trebuie este să numărăm câți profesori ar putea lua 2 clase în plus, care este 29 / 2 = 14.5. deci cea mai mare valoare posibilă a numărului de profesori care au avut 3 clase este 14. doar răspunsul b are această opțiune."	a ) 0 și 13, b ) 0 și 14, c ) 1 și 10, d ) 1 și 9, e ) 2 și 8	b
dacă un număr împărțit la 44 dă 432 ca și cât și 0 ca și rest. care va fi restul când se împarte același număr la 35	"p ã · 44 = 432 = > p = 432 * 44 = 19008 p / 35 = 19008 / 35 = 543, rest = 3 b"	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9	b
dacă a ^ 4 + b ^ 4 = 100, atunci cea mai mare valoare posibilă a lui b este între	pentru cea mai mare valoare posibilă a lui b ^ 4, trebuie să minimizăm valoarea lui b ^ 4 i. e. să spunem că a ^ 4 = 0 atunci trebuie să găsim un număr b astfel încât b ^ 4 < 100. 3 ^ 4 = 81 și 4 ^ 4 = 256 așa că putem spune că valoarea maximă posibilă a lui b poate fi puțin mai mare decât 3 prin urmare răspunsul = între 3 și 4 prin urmare d	a ) 0 și 1, b ) 1 și 2, c ) 2 și 3, d ) 3 și 4, e ) 4 și 5	d
în cât timp se dublează o sumă de bani la 5 % pe an cu dobândă simplă?	"p = ( p * 5 * r ) / 100 r = 20 % răspuns : b"	a ) 33, b ) 20, c ) 88, d ) 66, e ) 21	b
În câte moduri diferite pot fi așezați 2 elevi într-un rând de 7 bănci, astfel încât să existe întotdeauna cel puțin o bancă liberă între elevi?	15 moduri de a așeza elevii : cu două locuri libere între 1 loc liber cu un elev pe stânga 1 loc liber.... dreapta 2 elevi pot fi interschimbați 15 x 2 = 30 c	a ) 2, b ) 3, c ) 30, d ) 6, e ) 12	c
raportul dintre 2 numere este 5 : 2 și h. c. f. lor este 20. l. c. m. lor este?	"lăsați numerele să fie 5 x și 2 x h. c. f. lor = 20, deci numerele sunt 5 * 20, 2 * 20 = 100, 40 l. c. m. = 200 răspunsul este c"	a ) 400, b ) 300, c ) 200, d ) 100, e ) 40	c
care este cea mai mare lungime posibilă care poate fi folosită pentru a măsura exact lungimile 180 m, 500 m și 15 m 20 cm?	lungimea necesară = hcf din 18000 cm, 50000 cm, 1520 cm = 80 cm răspunsul este a	a ) 80 cm, b ) 50 cm, c ) 40 cm, d ) 10 cm, e ) 100 cm	a
dacă raza unui cerc este diminuată cu 10 % atunci aria sa este diminuată cu	explicație : să presupunem că raza veche este 10 unități. noua rază este diminuată cu 10 %. deci noua rază este 90 % ( 10 ) = 9 unități. aria veche = π × r 2 = 100 π aria nouă = π × 92 = 81 π schimbarea = 19 π / 100 π × 100 = 19 % răspuns : b	['a ) 22', 'b ) 19', 'c ) 877', 'd ) 26', 'e ) 271']	b
o comandă a fost plasată pentru un covor a cărui lungime și lățime erau în raportul 3 : 2. ulterior, dimensiunile covorului au fost modificate astfel încât lungimea și lățimea sa au fost în raportul 4 : 3, dar nu a fost nicio modificare în perimetrul său. care este raportul dintre suprafețele covoarelor?	"lăsați lungimea și lățimea unui covor să fie 3 x și 2 x. lăsați lungimea și lățimea celuilalt covor să fie 4 y și 3 y. 2 ( 3 x + 2 x ) = 2 ( 4 y + 3 y ) 5 x = 7 y ( 5 / 7 ) * x = y raportul dintre suprafețele covorului în ambele cazuri : = 3 x * 2 x : 4 y * 3 y = 6 x ^ 2 : 12 y ^ 2 = x ^ 2 : 2 y ^ 2 = x ^ 2 : 2 * ( 25 / 49 ) * x ^ 2 = 49 : 50 răspunsul este e."	a ) 9 : 10, b ) 19 : 20, c ) 29 : 30, d ) 39 : 40, e ) 49 : 50	e
raportul dintre ariile a două pătrate, unul având diagonala dublă față de celălalt este :	lungimea diagonalelor să fie 2 x și x unități. ariile sunt 1 / 2 × ( 2 x ) power 2 și ( 1 / 2 × ( xpower 2 ) ) raportul cerut este 1 / 2 × 4 x 2 : 1 / 2 x 2 = 4 : 1 răspunsul este e.	['a ) 2 : 1', 'b ) 1 : 2', 'c ) 2 : 3', 'd ) 1 : 4', 'e ) 4 : 1']	e
un grup de oameni participă la unele programe de învățământ, 25 dintre ei practică yoga, 15 studiază gătitul, 8 studiază țesutul, 2 dintre ei studiază doar gătitul, 7 dintre ei studiază atât gătitul, cât și yoga, 3 dintre ei participă la toate programele de învățământ. câți oameni studiază atât gătitul, cât și țesutul?	atât gătitul, cât și țesutul = 15 - ( 2 + 3 + 7 ) = 3, deci răspunsul corect este c.	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	c
o mașină călătorește mai întâi 160 km cu 70 km / h și apoi 160 km cu 80 km / h. care este viteza medie pentru primii 320 km ai turului?	"mașina călătorește mai întâi 160 km cu 70 km / h timpul necesar pentru a călători primii 160 km = distanțaviteză = 160 / 70 mașina călătorește următorii 160 km cu 80 km / h timpul necesar pentru a călători următorii 160 km = distanțaviteză = 160 / 80 distanța totală parcursă = 160 + 160 = 2 × 160 timpul total necesar = 160 / 70 + 160 / 80 viteza medie = distanța totală parcursă / timpul total necesar = 320 / ( 160 / 70 + 160 / 80 ) = 74.66 km / h răspuns : d"	a ) 71.11, b ) 71.12, c ) 71.1, d ) 74.66, e ) 71.13	d
într-o alegere, candidatul a a obținut 75 % din totalul voturilor valabile. dacă 15 % din totalul voturilor au fost declarate invalide și numărul total de voturi este 560000, găsiți numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului.	"numărul total de voturi invalide = 15 % din 560000 = 15 / 100 × 560000 = 8400000 / 100 = 84000 numărul total de voturi valabile 560000 – 84000 = 476000 procentul de voturi exprimate în favoarea candidatului a = 75 % prin urmare, numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului a = 75 % din 476000 = 75 / 100 × 476000 = 35700000 / 100 = 357000 e )"	a ) 330000, b ) 340000, c ) 347000, d ) 356000, e ) 357000	e
nota medie ( media aritmetică ) a lui joe la 4 teste cu pondere egală a fost 90. i s-a permis să renunțe la cea mai mică notă. după ce a făcut acest lucru, media notelor sale la test a crescut la 95. care este cea mai mică notă la test care a fost scăzută?	"media aritmetică a 4 teste cu pondere egală a fost 90. așa că putem presupune că avem 4 note la test, fiecare 90. a scăzut cea mai mică notă și media a ajuns la 95. acest lucru înseamnă că cea mai mică notă nu a fost 90 și celelalte trei note au dat cea mai mică notă 5 fiecare pentru a o aduce și la 90. când cea mai mică notă a fost eliminată, celelalte 3 note și-au primit cele 5 înapoi. deci cea mai mică notă a fost 3 * 5 = 15 mai mică decât 90. deci cea mai mică notă = 90 - 15 = 75 răspuns ( d )"	a ) 20, b ) 25, c ) 55, d ) 75, e ) 80	d
john a găsit că media a 15 numere este 40. dacă 15 este adăugat la fiecare număr atunci media numărului este?	"( x + x 1 +... x 14 ) / 15 = 40 55 opțiune a"	a ) 55, b ) 45, c ) 65, d ) 78, e ) 64	a
357 : 73 : : :?	"357 : 73 to get 2 nd number, middle digit is removed, 1 st & last interchanged their position of 1 st no. only option a ) match this. answer : a"	a ) 429 : 94, b ) 201 : 21, c ) 138 : 38, d ) 93 : 39, e ) 95 : 39	a
scott's average ( arithmetic mean ) golf score on his first 4 rounds was 78. what score does he need on his fifth round to drop his average score by 2 points?	average score for first 4 rounds = 78 average score after 5 rounds = 76 score scott needs on his 5 th round to drop average score by 2 points = 78 - ( 2 * 5 ) = 68 answer a alternatively, sum of scores of first 4 rounds = 78 * 4 = 312 sum of scores after 5 rounds = 76 * 5 = 380 score scott needs on his 5 th round to drop average score by 2 points = 380 - 312 = 68 answer a	a ) 68, b ) 72, c ) 78, d ) 88, e ) 312	a
în 15 ani vârsta combinată a celor 4 frați ai mei va fi 107. care va fi în 6 ani?	c 71 vârsta combinată în 15 ani = 107. 4 × 15 = 60, prin urmare vârsta combinată acum este 107 – 60 = 47. în 6 ani, prin urmare, vârsta combinată va fi 47 + 24 ( 4 x 6 ) = 71.	a ) 61, b ) 78, c ) 71, d ) 68, e ) 94	c
a, b și c au rs. 600 între ei, a și c împreună au rs. 250 și b și c rs. 450. cât are c?	"a + b + c = 600 a + c = 250 b + c = 450 - - - - - - - - - - - - - - a + b + 2 c = 700 a + b + c = 600 - - - - - - - - - - - - - - - - c = 100 răspuns : d"	a ) 70, b ) 90, c ) 120, d ) 100, e ) 140	d
un magazin a redus prețul tuturor produselor din magazin cu 15 % în prima zi și cu încă 10 % în a doua zi. prețul produselor în a doua zi a fost ce procent din prețul înainte de prima reducere?	"consideră prețul tuturor produselor ca fiind $ 100 după o reducere inițială de 15 % prețul devine = 0.85 * 100 = $ 85 după reducerea finală de 10 % prețul devine = 0.9 * 85 = $ 76.5 prețul tuturor produselor în a doua zi este 76.5 % din prețul în prima zi răspunsul corect este opțiunea a"	a ) 76.5, b ) 80.9, c ) 81.0, d ) 81.1, e ) 81.9	a
Găsește aria patrulaterului cu o diagonală de 40 cm și distanțe de 9 cm și 6 cm.	1 / 2 * 40 ( 9 + 6 ) = 300 cm 2 răspuns : b	['a ) 189 cm 2', 'b ) 300 cm 2', 'c ) 127 cm 2', 'd ) 177 cm 2', 'e ) 187 cm 2']	b
un număr egal de birouri și rafturi de cărți trebuie plasate de-a lungul unui perete de bibliotecă care are 15 metri lungime. fiecare birou are 2 metri lungime, iar fiecare raft de cărți are 1.5 metri lungime. dacă numărul maxim posibil de birouri și rafturi de cărți trebuie plasat de-a lungul peretelui, atunci spațiul de-a lungul peretelui care rămâne va fi de câte metri k lungime?	"lăsați x să fie numărul de birouri și rafturi de cărți care sunt plasate de-a lungul peretelui bibliotecii. 2 x + 1.5 x < 15 3.5 x < 15 deoarece x este un întreg non negativ, cel mai mare număr x poate fi 4. când x este 4, birourile și rafturile de cărți ocupă 3.5 * 4 = 14 m = k, lăsând 1 m de spațiu gol. astfel, cred că răspunsul este b ) 1"	a ) 0.5, b ) 1, c ) 1.5, d ) 2, e ) 3	b
câte kg de sare pură trebuie adăugate la 100 kg de soluție de 10 % de sare și apă pentru a o crește la o soluție de 25 %?	"cantitatea de sare în 100 kg de soluție = 10 * 100 / 100 = 10 kg să se adauge x kg de sare pură atunci ( 10 + x ) / ( 100 + x ) = 25 / 100 40 + 4 x = 100 + x 3 x = 60 x = 20 răspunsul este d"	a ) a ) 6.7, b ) b ) 1.3, c ) c ) 9.6, d ) d ) 20, e ) e ) 7.9	d
nepotul meu are aproximativ la fel de multe zile ca fiul meu în săptămâni și nepotul meu are la fel de multe luni ca mine în ani. nepotul meu, fiul meu și eu împreună avem 140 de ani. îmi poți spune vârsta mea în ani?	să fie vârsta bărbatului = x ani așa că, conform condiției date, vârsta nepotului meu = x / 12 ani și vârsta fiului meu = x 30 / 52 = 15 x / 26 și x + ( x / 12 ) + ( 15 x / 26 ) = 140 sau ( 156 x + 13 x + 90 x ) / 156 = 140 sau 259 x = 156 * 140 sau x = 156 * 140 / 259 = 84 răspuns : d	a ) 80, b ) 90, c ) 85, d ) 84, e ) 89	d
dacă banii sunt investiți la r la sută dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 50 / r ani. dacă părinții lui luke au investit 15.500 de dolari într-o obligațiune pe termen lung care plătește 12 la sută dobândă compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 12 ani mai târziu, când luke este gata pentru colegiu?	răspunsul este egal cu e în 48 de ani. m-am gândit că până în anul 50 ar ajunge la 120.000. opțiunile ar fi trebuit să fie separate mai larg pentru claritate.	a ) 62,000, b ) 85,500, c ) 95,500, d ) 100,500, e ) 120,000	e
într-un spital sunt 361 de doctori și asistente. dacă raportul dintre doctori și asistente este 8 : 11, atunci câte asistente sunt în spital?	"dat, raportul dintre doctori și asistente este 8 : 11 numărul de asistente = 11 / 19 x 361 = 209 răspuns : a"	a ) 152, b ) 209, c ) 57, d ) 171, e ) 181	a
20 trebuie împărțit în două părți astfel încât suma dintre 10 ori prima și 22 ori a doua este 780. partea mai mare este :	"explicație : să presupunem că cele două părți sunt ( 20 - x ) și x. atunci, 10 ( 20 - x ) + 22 x = 780 = > 12 x = 580 = > x = 48.33. partea mai mare = ( 20 - x ) = 28.33. răspuns : d ) 28.3"	a ) 33.33, b ) 34.01, c ) 26.32, d ) 28.33, e ) 19.21	d
o bancă de investiții oferă un certificat de investiții garantat cu o scară de 5 ani. în anii succesivi plătește rate anuale ale dobânzii de 4 %, 4.5 %, 5 %, 5.5 % și 6 %, respectiv, compuse la sfârșitul fiecărui an. banca oferă, de asemenea, gic-uri obișnuite de 5 ani care plătesc o rată fixă de 5 % compusă anual. calculați și comparați valorile de maturitate de 1000 $ investite în fiecare tip de gic. ( rețineți că 5 % este media celor 5 rate succesive de un an plătite pe gic-ul cu scară. )	explicație : fv = $ 1000 ( 1.04 ) ( 1.045 ) ( 1.05 ) ( 1.055 ) ( 1.06 ) = $ 1276.14 valoarea de maturitate a gic-ului obișnuit este fv = $ = $ 1276.28 răspuns : a ) 1276.28	a ) 1276.28, b ) 1276.22, c ) 1276.29, d ) 1276.21, e ) 1276.23	a
într-o călătorie de 350 km, un biciclist parcurge primii 200 km cu 20 km pe oră și restul distanței cu 15 km pe oră. care este viteza medie, în km pe oră, pentru întreaga călătorie?	"time 1 = 200 / 20 = 10 hours time 2 = 150 / 15 = 10 hours total time = 20 hours average speed = 350 / 20 = 17.5 km / hr the answer is c."	a ) 15.5, b ) 16.0, c ) 17.5, d ) 19.0, e ) 18.5	c
cât timp va dura un tren de 1200 m pentru a trece un bărbat care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 63 km / h?	"viteza trenului relativă la om = 63 - 3 = 60 km / h. = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = 1200 * 3 / 50 = 72 sec. răspuns : e"	a ) 26 sec, b ) 65 sec, c ) 55 sec, d ) 19 sec, e ) 72 sec	e
raportul dintre două cantități este 3 la 4. dacă fiecare dintre cantități este crescută cu 4 și 3 respectiv, care este raportul dintre aceste două noi cantități?	"3 / 4 = 3 x / 4 x trebuie să aflăm ( 3 x + 4 ) / ( 4 x + 3 ) evident nu putem rezolva acest lucru pentru a ajunge la orice număr rațional prin urmare e."	a ) 3 / 4, b ) 8 / 9, c ) 18 / 19, d ) 23 / 24, e ) nu se poate determina din informațiile date	e
aria unui câmp pătrat este de 3136 mp, dacă lungimea costului de desenare a sârmei ghimpate este de 3 m în jurul câmpului la o rată de rs. 1.30 pe metru. două porți de 1 m lățime fiecare trebuie lăsate pentru intrare. care este costul total?	"răspuns : opțiunea c explicație : a 2 = 3136 = > a = 56 56 * 4 * 3 = 672 â € “ 6 = 666 * 1.3 = 865.8 răspuns : c"	a ) 399, b ) 272, c ) 865.8, d ) 277, e ) 311	c
25 de femei pot termina o lucrare în 7 zile și 10 copii au nevoie de 14 zile pentru a termina lucrarea. Câte zile vor avea nevoie 5 femei și 10 copii pentru a termina lucrarea?	"1 zi de lucru a unei femei = 1 / 175 1 zi de lucru a unui copil = 1 / 140 ( 5 femei + 10 copii )'s 1 zi de lucru = ( 5 / 175 + 10 / 140 ) = 1 / 10 5 femei și 10 copii vor termina lucrarea în 10 zile. răspuns : e"	a ) 8 zile, b ) 6 zile, c ) 7 zile, d ) 9 zile, e ) 10 zile	e
un avion parcurge o anumită distanță cu o viteză de 240 kmph în 5 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 1 2 / 3 ore, trebuie să călătorească cu o viteză de :	"explicație : distanța = ( 240 x 5 ) = 1200 km. viteza = distanța / timpul viteza = 1200 / ( 5 / 3 ) km / h. [ putem scrie 1 2 / 3 ore ca 5 / 3 ore ] viteza necesară = 1200 x 3 / 5 km / h = 720 km / h. răspuns : opțiunea d"	a ) 300 kmph, b ) 360 kmph, c ) 600 kmph, d ) 720 kmph, e ) none	d
În compania lui Arun, 60% dintre angajați câștigă mai puțin de 50.000 de dolari pe an, 60% dintre angajați câștigă mai mult de 40.000 de dolari pe an, 11% dintre angajați câștigă 43.000 de dolari pe an și 5% dintre angajați câștigă 49.000 de dolari pe an. Care este salariul mediu pentru companie?	În compania lui Arun, 60% dintre angajați câștigă mai puțin de 50.000 de dolari pe an, 50 și 51 de angajați vor fi fiecare 43 k. prin urmare, mediană = (43 k + 43 k) / 2	a ) 43.0, b ) 45.5, c ) 46.0, d ) 49.0, e ) 50.0	a
50 de plăci de piatră pătrate de aceeași dimensiune erau necesare pentru a acoperi o suprafață de podea de 72 mp. găsiți lungimea fiecărei plăci de piatră?	"suprafața fiecărei plăci = 72 / 50 m 2 = 1.44 m 2 lungimea fiecărei plăci √ 1.44 = 1.2 m = 120 cm"	a ) 120 cm, b ) 767 cm, c ) 88 cm, d ) 666 cm, e ) 776 cm	a
o anumită companie a raportat că veniturile din vânzări au crescut cu 40 % din 2000 până în 2003 și au crescut cu 90 % din 2000 până în 2005. care a fost creșterea aproximativă a veniturilor pentru acest magazin din 2003 până în 2005?	"presupunem că veniturile în 2000 sunt 100. atunci în 2003 ar fi 140 și în 2005 190, așa că din 2003 până în 2005 a crescut cu ( 190 - 140 ) / 140 = 50 / 140 = ~ 29 %. răspuns : b"	a ) 50 %, b ) 36 %, c ) 30 %, d ) 32 %, e ) 29 %	b
numărul membrilor unui club este mai mare de 20 și mai mic de 50. când 5 persoane stau la o masă, alte persoane sunt împărțite exact în grupuri de 6 persoane ( 6 persoane stau la o masă ) sau 7 grupuri de persoane ( 7 persoane stau la o masă ). dacă membrii sunt împărțiți în grupuri de 8 persoane, câte persoane vor rămâne?	numărul membrilor este 7 k + 5 = 6 j + 5 singurul număr din acest interval care satisface acest lucru este 47. 47 / 8 = 5 ( 8 ) + 7 răspunsul este e.	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	e
un tren de 300 m lungime se deplasează cu o viteză de 68 kmph. cât timp îi ia să treacă de un om care aleargă cu 8 kmph în aceeași direcție cu trenul?	"viteza trenului relativ la om = ( 68 - 8 ) kmph = ( 60 * 5 / 18 ) m / sec = ( 50 / 3 ) m / sec timpul luat de tren pentru a trece de om = timpul luat de el pentru a acoperi 300 m la 50 / 3 m / sec = 300 * 3 / 50 sec = 18 sec răspuns : d."	a ) 5 sec, b ) 9 sec, c ) 12 sec, d ) 18 sec, e ) 19 sec	d
la deschiderea magazinului, larry's grocery avea 50 de lămâi și 60 de portocale. până la închidere, magazinul a rămas cu 20 de lămâi și 40 de portocale. cu aproximativ ce procent a scăzut raportul dintre lămâi și portocale de la deschidere la închidere.	deschidere : lămâi / portocale = 50 / 60 = 100 / 120 închidere : lămâi / portocale = 20 / 40 = 60 / 120 deoparte : este util să scriem ambele rapoarte cu același numitor. acest lucru ne permite să ignorăm numitorul și să ne concentrăm doar pe numărători. așa că, raportul nostru a trecut de la 100 / 120 la 60 / 120 ignorând numitorii, am trecut de la 100 la 60 modificarea procentuală = 100 ( diferența dintre valori ) / ( valoarea originală ) = ( 100 ) ( 100 - 60 ) / 100 = ( 100 ) ( 40 ) / 100 ) = 40 răspuns : b	a ) 50.0 %, b ) 40.0 %, c ) 30.0 %, d ) 20.0 %, e ) 10.0 %	b
care este a 27 a cifră din dreapta virgulei zecimale în forma zecimală a lui 5 / 11?	"5 / 11 = 0.45454545... pozițiile numerotate cu numere impare în expansiunea zecimală sunt toate 4. răspunsul este b."	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	b
banii realizați din vânzarea unei acțiuni de 14 % sunt rs. 108.25, brokerajul fiind 1 / 4 % este	"explicație : banii realizați = rs. ( 108.25 - 0.25 ) = rs. 108. răspuns : c"	a ) 123, b ) 106, c ) 108, d ) 156, e ) 240	c
dacă y este cu 40 % mai mare decât x, atunci x este cu cât % mai mic decât y?	"y = 1.4 x x = y / 1.4 = 10 y / 14 = 5 y / 7 x este cu 2 / 7 mai mic, ceea ce înseamnă cu 28.6 % mai mic decât y. răspunsul este b."	a ) 24.4 %, b ) 28.6 %, c ) 32.3 %, d ) 36.5 %, e ) 40.9 %	b
un vas de lux, regina marry ii, transportă mai multe pisici, precum și echipajul ( marinari, un bucătar și căpitanul cu un picior ) către un port apropiat. în total, acești pasageri au 16 capete și 41 de picioare. câte pisici găzduiește nava?	sa's + co + ca + cats = 16. sa's + 1 + 1 + cats = 16 sau sa's + cats = 14. sa's ( 2 ) + 2 + 1 + cats * 4 = 41 sa's * 2 + cats * 4 = 38 sau sa's + cats * 2 = 19 sau 14 - cats + cat * 2 = 19 atunci cats = 5 a	a ) 5, b ) 6, c ) 4, d ) 7, e ) 8	a
la o benzinărie serviciul costă $ 1.75 pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.85 $. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 55 de litri și sunt toate goale, cât costă total pentru a alimenta toate mașinile?	12 * 1.75 + 0.85 * 12 * 55 = 582 deci - c	a ) 320 $, b ) 420 $, c ) 582 $, d ) 650 $, e ) 780 $	c
ce sumă de bani va produce rs. 75 ca dobândă simplă în 4 ani la 3 1 / 2 la sută?	"75 = ( p * 4 * 7 / 2 ) / 100 p = 536 răspuns : e"	a ) 337, b ) 500, c ) 266, d ) 288, e ) 536	e
venitul și cheltuielile unei persoane sunt în raportul 5 : 4. dacă venitul persoanei este rs. 16000, atunci găsiți economiile sale?	"lăsați venitul și cheltuielile persoanei să fie rs. 5 x și rs. 4 x respectiv. venit, 5 x = 16000 = > x = 3200 economii = venit - cheltuieli = 5 x - 4 x = x deci, economii = rs. 3200. răspuns : c"	a ) 3600, b ) 3607, c ) 3200, d ) 3602, e ) 3603	c
o anumită fracție are același raport cu 1 / 33, ca 3 / 4 cu 7 / 11. care este această fracție?	"x / ( 1 / 33 ) = ( 3 / 4 ) / ( 7 / 11 ) x = 3 * 11 * 1 / 33 * 4 * 7 = 1 / 28 răspunsul este e."	a ) 1 / 14, b ) 1 / 18, c ) 1 / 21, d ) 1 / 25, e ) 1 / 28	e
o anumită mașină și-a mărit viteza medie cu 5 mile pe oră în fiecare interval de 5 minute succesiv după primul interval. dacă în primul interval de 5 minute viteza medie a fost de 38 de mile pe oră, câte mile a parcurs mașina în al treilea interval de 5 minute?	"în al treilea interval de timp viteza medie a mașinii a fost de 38 + 5 + 5 = 30 de mile pe oră ; în 5 minute ( 1 / 12 oră ) la acea viteză mașina ar parcurge 48 * 1 / 12 = 4 mile. răspuns : e."	a ) 1.0, b ) 1.5, c ) 2.0, d ) 2.5, e ) 4.0	e
doi frați ram și ravi au dat un examen. probabilitatea de selecție a lui ram este 1 / 7 și a lui ravi este 1 / 5. găsiți probabilitatea ca amândoi să fie selectați.	"să fie a evenimentul că ram este selectat și b este evenimentul că ravi este selectat. p ( a ) = 1 / 7 p ( b ) = 1 / 5 să fie c evenimentul că amândoi sunt selectați. p ( c ) = p ( a ) x p ( b ) deoarece a și b sunt evenimente independente : = 1 / 7 x 1 / 5 = 1 / 35 răspuns : a"	a ) 1 / 35, b ) 2 / 3, c ) 7 / 35, d ) 5 / 7, e ) 7 / 5	a
dacă a și b sunt numere întregi pozitive distincte. cifra unităților lui a ^ 2 este egală cu cifra unităților lui a, iar cifra unităților lui b ^ 2 este egală cu cifra unităților lui b. dacă cifra unităților lui a · b nu este egală nici cu cifra unităților lui a, nici cu cifra unităților lui b, atunci care este cifra unităților lui a · b?	există patru cifre care, atunci când sunt pătrate, dau aceleași cifre ale unităților : 0, 1, 5, 6 0 ^ 2 = 0 1 ^ 2 = 1 5 ^ 2 = 25 6 ^ 2 = 36 așa că a și b trebuie să ia 2 dintre aceste valori. sunt numere întregi pozitive, așa că 0 nu este posibil. dacă una dintre cifre este 1, atunci când cealaltă este înmulțită cu 1, veți obține aceeași cifră. 1 * 5 = 5 așa că 1 este scos din imagine. atunci mai rămân doar două cifre 5 și 6. așa că din a și b, unul trebuie să fie 5 și celălalt 6. 5 * 6 = 30 așa că cifra unităților produsului lor = 0 răspuns ( a )	a ) 0, b ) 1, c ) 4, d ) 5, e ) 6	a
care este următorul număr : 3, 27, 627, __	"5 ^ 0 + 2 = 3 5 ^ 2 + 2 = 27 5 ^ 4 + 2 = 627 5 ^ 6 + 2 = 15,627 răspunsul este d."	a ) 8847, b ) 9837, c ) 11,497, d ) 15,627, e ) 19,307	d
dacă raportul dintre mere și banane este 5 la 2 și raportul dintre banane și castraveți este 1 la 2, care este raportul dintre mere și castraveți?	"raportul dintre banane și castraveți este 1 la 2, care este egal cu 2 la 4. raportul dintre mere și banane și castraveți este 5 la 2 la 4. raportul dintre mere și castraveți este 5 la 4. răspunsul este e."	a ) 6 : 5, b ) 1 : 4, c ) 4 : 3, d ) 2 : 3, e ) 5 : 4	e
care este cel mai mic număr întreg mai mare decât 1 + 0.5?	"această întrebare este doar despre efectuarea unei aritmetici atente și amintirea a ceea ce face un număr mai mare sau mai mic în comparație cu un alt număr. mai întâi, să avem grijă de aritmetică : ( 1 ) + ( 0.5 ) = 1.5 pe o linie de numere, deoarece adăugăm +. 5 la un număr, totalul se deplasează spre dreapta ( așa că ne deplasăm de la 1 la 1.5 ). în continuare, întrebarea solicită cel mai mic număr întreg care este mai mare decât 1.5 din nou, putem folosi o linie de numere. numerele devin mai mari pe măsură ce te miști spre dreapta. primul număr întreg la dreapta de 1.5 este 2. răspuns final : e"	a ) – 2, b ) – 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2	e
când 242 este împărțit la un anumit divizor, restul obținut este 6. când 698 este împărțit la același divizor, restul obținut este 13. cu toate acestea, când suma numerelor 242 și 698 este împărțită la divizor, restul obținut este 5. care este valoarea divizorului?	"să fie acel divizor x deoarece restul este 6 sau 13 înseamnă că divizorul este mai mare decât 13. acum 242 - 6 = 236 = kx ( k este un întreg și 234 este divizbil cu x ) în mod similar 698 - 13 = 685 = lx ( l este un întreg și 689 este divizibil cu x ) adăugând ambele 698 și 242 = ( 236 + 685 ) + 6 + 13 = x ( k + l ) + 19 când împărțim acest număr la x atunci restul va fi egal cu restul lui ( 19 împărțit la x ) = 5 prin urmare x = 19 - 5 = 14 prin urmare b"	a ) 11, b ) 14, c ) 18, d ) 23, e ) none of these	b
într-un râu care curge cu 2 km / h, o barcă călătorește 56 km în amonte și apoi se întoarce în aval până la punctul de plecare. dacă viteza sa în apă liniștită este de 6 km / h, găsiți timpul total de călătorie.	"explicație: viteza bărcii = 6 km / h viteza în aval = ( 6 + 2 ) = 8 km / h viteza în amonte = ( 6 - 2 ) = 4 km / h distanța parcursă în aval = distanța parcursă în amonte = 56 km timpul total luat = timpul luat în aval + timpul luat în amonte = ( 56 / 8 ) + ( 56 / 4 ) = 21 hr. răspuns: opțiunea d"	a ) 10 ore, b ) 12 ore, c ) 14 ore, d ) 21 ore, e ) niciuna dintre acestea	d
o anumită cutie dreptunghiulară măsoară 8 picioare cu 12 picioare cu 14 picioare. un rezervor de gaz cilindric trebuie făcut pentru expediere în cutie și va sta în picioare când cutia este așezată pe una dintre cele șase fețe. care ar trebui să fie raza rezervorului dacă este să fie de cel mai mare volum posibil?	"răspunsul este ` ` b''. pentru volumul maxim al cilindrului ( pi * r ^ 2 * h ) trebuie să maximizăm r ^ 2 * h. nu știm la ce se referă dimensiunile cutiei. așa că pentru a maximiza ecuația de mai sus, raza poate fi de 9, 10,12 una dintre suprafețele de bază ( 8 x 12, 14 x 12 sau 8 x 14 ) r este maxim pentru baza 14 x 12 și 12 poate fi valoarea maximă așa că r = 10 / 2 = 6 a"	a ) 6, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 10	a
într-o școală sunt 640 de elevi. raportul dintre băieți și fete în această școală este 3 : 5. găsește numărul total de fete și băieți din această școală?	"pentru a obține un raport de băieți la fete egal cu 3 : 5, numărul de băieți trebuie scris ca 3 x și numărul de fete ca 5 x unde x este un factor comun numărului de fete și numărului de băieți. numărul total de băieți și fete este 640. prin urmare 3 x + 5 x = 640 rezolvă pentru x 8 x = 640 x = 80 numărul de băieți 3 x = 3 × 80 = 240 numărul de fete 5 x = 5 × 80 = 400 e"	a ) 320, b ) 345, c ) 375, d ) 380, e ) 400	e
un raport între două numere este 5 : 4 și l. c. m. lor este 80. primul număr este	"sol. să fie numerele căutate 5 x și 4 x. atunci, l. c. m. lor este 20 x. ∴ 20 x = 80 ⇔ x = 4. deci, primul număr este 20. răspuns c"	a ) 60, b ) 45, c ) 20, d ) 15, e ) none	c
dacă dobânda simplă pentru o sumă de bani pentru 3 ani la 7 % pe an este rs. 570, care este dobânda compusă pentru aceeași sumă la aceeași rată și pentru aceeași perioadă de timp?	"sum = ( 570 * 100 ) / ( 7 * 3 ) = rs. 2, 714.29 amount = [ 2, 714.29 * ( 1 + 7 / 100 ) 3 ] = rs. 3, 325.12 c. i. = ( 3, 325.12 - 2, 714.29 ) = rs. 610.83. answer : e"	a ) rs. 610.83, b ) rs. 810.83, c ) rs. 617, d ) rs. 618, e ) rs. 610.83	e
care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 1055, astfel încât suma numărului să fie divizibilă cu 23?	"( 1055 / 23 ) dă un rest 20, așa că trebuie să adăugăm 3. răspunsul este c."	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	c
o intrare într-un pătrat neumbrit se obține prin adăugarea intrărilor conectate la acesta din rândul de mai sus ( 11 este unul dintre aceste numere ). scrieți valoarea lui n?	vedeți valorile rând cu rând 5 6 n 7 11 6 + n 7 + n 11 + 6 + n 6 + n + 7 + n 60 prin urmare 11 + 6 + n + 6 + n + 7 + n = 60 n = 10 răspuns : a	['a ) 10', 'b ) 11', 'c ) 12', 'd ) 9', 'e ) 8']	a
o fabrică de calculatoare produce 3024 de calculatoare pe lună la o rată constantă, câte calculatoare sunt construite la fiecare 30 de minute presupunând că există 28 de zile într-o lună?	"numărul de ore în 28 de zile = 28 * 24 numărul de 30 de minute în 28 de zile = 28 * 24 * 2 numărul de calculatoare construite la fiecare 30 de minute = 3024 / ( 28 * 24 * 2 ) = 2.25 răspuns a"	a ) 2.25., b ) 3.125., c ) 4.5., d ) 5.225., e ) 6.25.	a
un om are rs. 400 în bancnote de o rupie, 5 rupii și 10 rupii. numărul de bancnote din fiecare valoare este egal. care este numărul total de bancnote pe care le are?	să presupunem că numărul de bancnote din fiecare valoare este x. atunci x + 5 x + 10 x = 400 16 x = 400 x = 25. prin urmare, numărul total de bancnote = 3 x = 75 răspuns : opțiunea c	a ) 45, b ) 60, c ) 75, d ) 90, e ) 95	c
într-un club sportiv cu 30 de membri, 17 joacă badminton și 17 joacă tenis și 2 nu joacă nici unul. câți membri joacă atât badminton cât și tenis?	"să presupunem că x joacă atât badminton cât și tenis, astfel încât 17 - x joacă doar badminton și 17 - x joacă doar tenis. 2 joacă niciunul și există în total 30 de studenți. prin urmare, ( 17 - x ) + ( 17 - x ) + x + 2 = 30 36 - 2 x + x = 30 36 - x = 30 x = 6, astfel încât 6 membri joacă atât badminton cât și tenis. b"	a ) 7, b ) 6, c ) 9, d ) 10, e ) 11	b
3 / 4 din 1 / 2 din 2 / 5 din 5000 =?	"d 750? = 5000 * ( 2 / 5 ) * ( 1 / 2 ) * ( 3 / 4 ) = 750"	a ) 392, b ) 229, c ) 753, d ) 750, e ) 540	d
dacă x / y = 2 / z, atunci 5 x ^ 2 =	"această întrebare este cel mai ușor de rezolvat prin izolarea lui y în ecuație și înlocuirea în expresia 5 x ² : x / y = 2 / z x = 2 y / z dacă înlocuim 2 y / z în expresia pentru x, obținem : 5 ( 2 y / z ) ² = 5 ( 4 y ² / z ² ) = 20 y ² / z ². răspunsul corect este alegerea ( b )"	a ) y / z, b ) 20 y ² / z ², c ) y ² z ², d ) 5 y ² / z ², e ) yz	b
sandy a mers 20 de metri spre sud. apoi sandy s-a întors la stânga și a mers 25 de metri. apoi s-a întors la stânga și a mers 20 de metri. apoi s-a întors la dreapta și a mers 30 de metri. ce distanță este de la punctul de plecare și în ce direcție?	"distanța netă este 25 + 30 = 55 de metri spre est. răspunsul este e."	a ) 35 m est, b ) 35 m nord, c ) 30 m vest, d ) 45 m vest, e ) 55 m est	e
într-un eșantion de asociați la o firmă de avocatură, 25 la sută sunt asociați din al doilea an, iar 75 la sută nu sunt asociați din primul an. ce procent din asociații de la firma de avocatură au fost acolo de mai mult de doi ani?	"75 la sută nu sunt asociați din primul an - - > asta înseamnă că 75 la sută din asociați sunt fie doi sau mai mult de doi ani deja, știm % din asociații din al doilea an = 25 % așa că, % din asociații care sunt acolo de mai mult de doi ani = 75 % - 25 % = 50 %.. = > ( c ).. este corect?"	a ) 0, b ) 25, c ) 50, d ) 75, e ) 100	c
dacă ( 2 la puterea x ) - ( 2 la puterea ( x - 2 ) ) = 3 ( 2 la puterea 10 ), care este valoarea lui x?	"( 2 la puterea x ) - ( 2 la puterea ( x - 2 ) ) = 3 ( 2 la puterea 10 ) 2 ^ x - 2 ^ ( x - 2 ) = 3. 2 ^ 10 deci x = 12. răspunsul este d"	a ) 9, b ) 11, c ) 13, d ) 12, e ) 17	d
o taxă specială de salarizare municipală nu taxează o listă de salarizare mai mică de 300.000 $ și doar 1 % pe o listă de salarizare a unei companii peste 300.000 $. dacă belfried industries a plătit 200 $ în această taxă specială de salarizare municipală, atunci trebuie să fi avut o listă de salarizare de?	"răspuns : c, ( cu abordare diferită ) : 300 plătite este 1 % din suma suplimentară peste 200.000 $. să fie x acum 1 % din x = 300 prin urmare x = 30.000 total = 200.000 + x = 230.000"	a ) 180.000 $, b ) 202.000 $, c ) 230.000 $, d ) 400.000 $, e ) 2.200.000 $	c
dobânda compusă câștigată de sunil pe o anumită sumă la sfârșitul a doi ani la o rată de 8 % p. a. a fost rs. 2828.80. găsiți suma totală pe care sunil a primit-o înapoi la sfârșitul a doi ani sub formă de principal plus dobânda câștigată.	"lăsați suma să fie rs. p p { [ 1 + 8 / 100 ] 2 - 1 } = 2828.80 p ( 8 / 100 ) ( 2 + 8 / 100 ) = 2828.80 [ a 2 - b 2 = ( a - b ) ( a + b ) ] p = 2828.80 / ( 0.08 ) ( 2.08 ) = 1360 / 0.08 = 17000 principal + interes = rs. 19828.80 răspuns : b"	a ) rs. 18, 828.80, b ) rs. 19, 828.80, c ) rs. 18, 028.80, d ) rs. 17, 828.80, e ) none of these	b
într-o anumită companie mare, raportul dintre absolvenții de facultate cu o diplomă de licență și non - absolvenții de facultate este de 1 : 8, iar raportul dintre absolvenții de facultate fără o diplomă de licență și non - absolvenții de facultate este de 2 : 3. dacă se alege un absolvent de facultate aleatoriu în această companie mare, care este probabilitatea r ca acest absolvent de facultate să aibă o diplomă de licență?	"cred că răspunsul este d. vă rugăm să vedeți mai jos pentru explicație. 0 ) ni se spune următoarele rapoarte cgd - absolvent de facultate cu diplomă ncg - non absolvent de facultate cgn - absolvent de facultate fără diplomă cgd ncg cgn 1 8 3 2 pentru a face cgd și cgn comparabile, trebuie să găsim cel mai mic multiplu comun al 8 și 3 și acesta este 24 înmulțind primul raport cu 3 și al doilea raport cu 8, obținem cgd ncg cgn 3 24 16 dacă se alege un absolvent de facultate aleatoriu în această companie mare, care este probabilitatea ca acest absolvent de facultate să aibă o diplomă de licență? nr de cgd = 3 nr de cg = 3 + 16 = 19 probabilitate r de cgd / ( cg ) - > 3 / 19 răspuns d"	a ) 1 / 11, b ) 1 / 12, c ) 1 / 13, d ) 3 / 19, e ) 3 / 43	d
dacă a / b = 5 / 4, atunci ( 4 a + 3 b ) / ( 4 a - 3 b ) =?	"răspuns împărțind atât numitorul cât și numitorul la b, obținem exp. dat = ( 4 a + 3 b ) / ( 4 a - 3 b ) = ( 4 a / b + 3 ) / ( 4 a / b - 3 ) deoarece a / b = 5 / 4 aceasta implică că = [ ( 4 * 5 ) / 4 + 3 ] / [ ( 4 * 5 ) / 4 - 3 ) ] = ( 5 + 3 ) / ( 5 - 3 ) = 4 opțiune : e"	a ) 7, b ) 6, c ) 3, d ) 5, e ) 4	e
total 63 matches are conducted in knockout match type. how many players will be participated in that tournament?	"64 players answer : e"	a ) 60, b ) 61, c ) 62, d ) 63, e ) 64	e
dacă f ( f ( n ) ) + f ( n ) = 2 n + 3, f ( 0 ) = 1 atunci f ( 2012 ) =?	"f ( f ( 0 ) ) + f ( 0 ) = 2 ( 0 ) + 3 ⇒ ⇒ f ( 1 ) = 3 - 1 = 2, f ( 1 ) = 2 f ( f ( 1 ) ) + f ( 1 ) = 2 ( 1 ) + 3 ⇒ ⇒ f ( 2 ) = 5 - 2 = 3, f ( 2 ) = 3 f ( f ( 2 ) ) + f ( 2 ) = 2 ( 2 ) + 3 ⇒ ⇒ f ( 3 ) = 7 - 3 = 4, f ( 3 ) = 4.............. f ( 2012 ) = 2013 ans : a"	a ) 2013, b ) 2088, c ) 270, d ) 1881, e ) 1781	a
ce este ( 21 ^ 7 + 21 ) / 21?	( 21 ^ 7 + 21 ) / 21 = 21 * ( 21 ^ 6 + 1 ) / 21 = 21 ^ 6 + 1 în mod clar acesta este un număr care se termină cu 2 în locul unităților. răspunsul este d.	a ) 82216043, b ) 83786095, c ) 84316108, d ) 85766122, e ) 86426237	d
dacă 102 x = 25, atunci 10 - x este egal cu :	"102 x = 25 ( 10 x ) 2 = 52 10 x = 5 1 / 10 x = 1 / 5 10 - x = 1 / 5 răspuns : e"	a ) a ) 3, b ) b ) 2, c ) c ) 6, d ) d ) 9, e ) e ) 1 / 5	e

într-o noapte, un anumit hotel a închiriat 2 / 3 din camerele sale, inclusiv 2 / 3 din camerele lor cu aer condiționat. dacă 3 / 5 din camerele sale erau cu aer condiționat, ce procent din camerele care nu au fost închiriate erau cu aer condiționat?

"camerele care nu au fost închiriate sunt 1 / 3 camerele ac care nu au fost închiriate sunt ( 1 / 3 ) * ( 3 / 5 ) = 1 / 5 procentul de camere neînchiriate care erau camere ac este ( 1 / 5 ) / ( 1 / 3 ) = 3 / 5 = 60 % răspunsul este b."

a ) 50 %, b ) 60 %, c ) 65 %, d ) 70 %, e ) 75 %

b

o mașină călătorește cu o viteză de 55 de mile pe oră. cât de departe va călători în 5 ore?

"în fiecare oră, mașina călătorește 55 de mile. timp de 5 ore va călători 55 + 55 + 55 + 55 + 55 = 5 * 55 = 275 de mile răspunsul corect e"

a ) 425 de mile, b ) 625 de mile, c ) 325 de mile, d ) 225 de mile, e ) 275 de mile

e

în fiecare a doua sâmbătă și toate duminicile sunt zile libere. câte zile lucrătoare vor fi într-o lună de 30 de zile începând de sâmbătă?

explicație : luna menționată începe într-o sâmbătă și are 30 de zile duminici = 2 nd, 9 th, 16 th, 23 rd, 30 th = > total duminici = 5 a doua sâmbătă = 8 th și 22 nd total a doua sâmbătă = 2 total zile libere = total duminici + total a doua sâmbătă = 5 + 2 = 7 total zile în lună = 30 total zile lucrătoare = 30 - 7 = 23 răspuns : opțiunea b

a ) 24, b ) 23, c ) 18, d ) 21, e ) 22

b

vârsta actuală a unui tată este cu 3 ani mai mare decât de 3 ori vârsta fiului său. peste 3 ani, vârsta tatălui va fi cu 10 ani mai mare decât de două ori vârsta fiului. găsiți vârsta actuală a tatălui.

sol. să fie vârsta actuală a fiului x ani. atunci, vârsta actuală a tatălui = (3 x + 3) ani. prin urmare (3 x + 3 + 3) = 2 (x + 3) + 10 ‹ = › 3 x + 6 = 2 x + 16 ‹ = › x = 10 prin urmare, vârsta actuală a tatălui = (3 x + 3) = (3 x 10 + 3) ani = 33 ani. răspuns a

a ) 33, b ) 34, c ) 35, d ) 36, e ) 37

a

găsește numărul care este cu 60 % mai mic decât 80.

"explicație : 60 % mai puțin este 40 % din numărul dat, prin urmare, 40 % din 80 este 32. răspuns : b"

a ) 18, b ) 32, c ) 28, d ) 26, e ) 98

b

o bâtă de cricket este vândută cu $ 850, făcând un profit de $ 230. procentul de profit ar fi

"230 / ( 850 - 230 ) = 230 / 620 = 23 / 62 = 37 % răspuns : d."

a ) 24 %, b ) 25 %, c ) 30 %, d ) 37 %, e ) 40 %

d

o fabrică produce 5500 de jucării pe săptămână. dacă muncitorii de la această fabrică lucrează 4 zile pe săptămână și dacă acești muncitori fac același număr de jucării în fiecare zi, câte jucării sunt produse în fiecare zi?

"pentru a găsi numărul de jucării produse în fiecare zi, împărțim numărul total de jucării produse într-o săptămână ( de 4 zile ) la 4. 5500 / 4 = 1375 de jucării răspunsul corect e"

a ) 4436 de jucării, b ) 5487 de jucării, c ) 6113 de jucării, d ) 2354 de jucării, e ) 1375 de jucării

e

dacă g este cel mai mic număr pozitiv astfel încât 3150 înmulțit cu g este pătratul unui număr întreg, atunci g trebuie să fie

soluție : această problemă ne testează pe regula că atunci când exprimăm un pătrat perfect prin factorii săi primi unici, exponentul fiecărui factor prim este un număr par. să începem prin factorizarea primară a 3150. 3150 = 315 x 10 = 5 x 63 x 10 = 5 x 7 x 3 x 3 x 5 x 2 3150 = 2 ^ 1 x 3 ^ 2 x 5 ^ 2 x 7 ^ 1 (observați că exponenții atât ai 2 cât și ai 7 nu sunt numere pare. acest lucru ne spune că 3150 în sine nu este un pătrat perfect. ) ni se mai dă și că 3150 înmulțit cu g este pătratul unui număr întreg. putem scrie acest lucru ca : 2 ^ 1 x 3 ^ 2 x 5 ^ 2 x 7 ^ 1 x g = pătratul unui număr întreg conform regulii noastre, avem nevoie ca toți exponenții factorilor primi unici să fie numere pare. astfel, avem nevoie de încă un 2 și încă un 7. prin urmare, g = 7 x 2 = 14 răspunsul este e.

a ) 2, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 14

e

vârsta totală a lui a și b este cu 13 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a

"explicație : dat fiind că a + b = 13 + b + c = > a – c = 13 + b – b = 13 = > c este mai tânăr decât a cu 13 ani răspuns : opțiunea c"

a ) a ) 11, b ) b ) 12, c ) c ) 13, d ) d ) 14, e ) e ) 15

c

? % din 360 = 108.0

"? % din 360 = 108.0 sau,? = 108.0 × 100 / 360 = 30 răspuns e"

a ) 277, b ) 36, c ) 64, d ) 72, e ) 30

e

două numere sunt în raportul de 1 : 2. dacă 7 se adaugă la ambele, raportul lor se schimbă la 3 : 5. numărul mai mare este

"lăsați raportul să fie x : y, dat x / y = 1 / 2, ( x + 7 ) / ( y + 7 ) = 3 / 5 = > x = 14 și y = 28 răspuns : c"

a ) 20, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 36

c

găsește numerele care sunt în raportul 3 : 2 : 1 astfel încât suma primului și al doilea adăugate la diferența celui de-al treilea și al doilea este 16?

"lăsați numerele să fie a, b și c. a : b : c = 3 : 2 : 1 dat, ( a + b ) + ( c - b ) = 16 = > a + c = 16 = > 3 x + x = 16 = > x = 4 a, b, c sunt 3 x, 2 x, x a, b, c sunt 12, 8, 4. răspuns : e"

a ) 4, 3,22, b ) 4, 4,22, c ) 9, 3,32, d ) 9, 6,12, e ) 12, 8,4

e

a, b și c închiriază un pășune. dacă a pune 10 boi timp de 7 luni, b pune 12 boi timp de 5 luni și c pune 15 boi timp de 3 luni pentru pășunat și chiria pășunii este rs. 175, atunci cât de mult ar trebui să plătească c ca parte din chirie?

"a : b : c = 10 × 7 : 12 × 5 : 15 × 3 = 2 × 7 : 12 × 1 : 3 × 3 = 14 : 12 : 9 suma pe care ar trebui să o plătească c = 175 × ( 9 / 35 ) = 5 × 9 = 45 răspunsul este b."

a ) 40, b ) 45, c ) 49, d ) 51, e ) 43

b

un vânzător de fructe a cumpărat o cantitate de banane la 3 livre pentru $ 0.50 și a vândut întreaga cantitate la 4 livre pentru $ 1.00. câte livre a cumpărat vânzătorul de fructe dacă profitul din vânzarea bananelor a fost $ 7.00?

prețul de cost al 1 livre de banane = 0.5 / 3 = 1 / 6 prețul de vânzare al 1 livre de banane = 1 / 4 profitul pe livre = ( 1 / 4 - 1 / 6 ) = ( 1 / 12 ) profitul total este dat ca 7 ( 1 / 12 ) * x = 7 x = 84 răspuns : b

a ) 40, b ) 84, c ) 90, d ) 120, e ) 240

b

într-un triunghi abc, punctul d este pe latura ab și punctul e este pe latura ac, astfel încât bced este un trapez. de : bc = 3 : 5. calculați raportul dintre aria triunghiului ade și trapezul bced.

aria tri ( ade ) / aria tri ( abc ) = de ^ 2 / bc ^ 2 deoarece tri ( ade ) - tri ( abc ) aria tri ( ade ) / aria tri ( abc ) = 9 / 25 aria tri ( abc ) / aria tri ( ade ) = 25 / 9 aria tri ( abc ) = aria tri ( ade ) + aria trapez ( bcde ) ( aria tri ( ade ) + aria trapez ( bcde ) ) / aria tri ( ade ) = 25 / 9 1 + aria trapez ( bcde ) / aria tri ( ade ) = 25 / 9 ia 1 pe ambele părți aria trapez ( bcde ) / aria tri ( ade ) = ( 25 / 9 ) - 1 = 16 / 9 deoarece întrebarea întreabă pentru aria tri ( ade ) / aria trapez ( bcde ) = 9 / 16 răspuns : a

['a ) 9 / 16', 'b ) 8 / 16', 'c ) 7 / 16', 'd ) 6 / 16', 'e ) 5 / 16']

a

96 % din populația unui sat este 23040. care este populația totală a satului?

"x * ( 96 / 100 ) = 23040 x = 240 * 100 x = 24000 răspuns : b"

a ) 26799, b ) 24000, c ) 26682, d ) 29973, e ) 12312

b

rezolva ecuația pentru x : 6 x - 87 + 3 x = 4 + 9 - x

"c 10 9 x + x = 13 + 87 10 x = 100 = > x = 10"

a ) 12, b ) 5, c ) 10, d ) 9, e ) 3

c

apa constă din hidrogen și oxigen, iar raportul aproximativ, în funcție de masă, de hidrogen la oxigen este 2 : 16. aproximativ câte grame de oxigen sunt în 117 grame de apă?

"( 16 / 18 ) * 117 = 104 grame răspunsul este c."

a ) 100, b ) 102, c ) 104, d ) 106, e ) 108

c

salariul mediu lunar al a 20 de angajați într-o organizație este rs. 1200. dacă se adaugă salariul managerului, atunci salariul mediu crește cu rs. 100. care este salariul lunar al managerului?

"explicație : salariul lunar al managerului rs. ( 1300 * 21 - 1200 * 20 ) = rs. 3300. răspuns : c"

a ) 3600, b ) 3890, c ) 3300, d ) 2789, e ) 2891

c

vârstele lui patrick și michael sunt în raportul de 3 : 5 și cele ale lui michael și monica sunt în raportul de 3 : 5. dacă suma vârstelor lor este 141, care este diferența dintre vârstele lui patrick și monica?

"vârstele lui p și mi = 3 x + 5 x vârstele lui mi și mo = 3 x : 5 x raționalizându-le vârstele. raportul vârstelor lor va fi 9 x : 15 x : 25 x suma = 47 x = 141 x = 3 diferența dacă vârstele lui pa și mo = 25 x - 9 x = 16 x = 16 * 3 = 48 răspuns b"

a ) 27, b ) 48, c ) 45, d ) 72, e ) 18

b

într-o școală sunt 408 băieți și 288 fete care trebuie împărțiți în secțiuni egale de băieți sau fete. găsiți numărul total de secțiuni astfel formate.

explicație: hcf ( 408, 288 ) = 24 numărul de băieți sau fete care pot fi plasați într-o secțiune = 24. astfel, numărul total de secțiuni este dat de 408 / 24 + 288 / 24 = 17 + 12 = 29 răspuns: e

a ) 31, b ) 32, c ) 35, d ) 30, e ) 29

e

care este cifra unităților expresiei 14 ^ 7 − 17 ^ 4?

cred că răspunsul la acesta ar trebui să fie și d. deoarece știm că 14 ^ 7 > 17 ^ 4, așa cum a spus unul ar trebui să verifice întotdeauna dacă numărul este pozitiv.

a ) 0, b ) 3, c ) 4, d ) 8, e ) 6

d

un anumit program experimental de matematică a fost încercat în 2 clase în fiecare din 42 de școli elementare și a implicat 55 de profesori. fiecare dintre clase a avut 1 profesor și fiecare dintre profesori a predat cel puțin 1, dar nu mai mult de 3, din clase. dacă numărul de profesori care au predat 3 clase este n, atunci cele mai mici și cele mai mari valori posibile ale n, respectiv, sunt

"se poate observa că valorile maxime posibile diferă în fiecare alegere de răspuns în contrast cu valorile minime, care se repetă. pentru a afla valoarea maximă trebuie să numărăm clasele totale ( 42 * 2 = 84 ), apoi să scădem numărul total de profesori deoarece știm din întrebare că fiecare profesor a predat cel puțin o clasă ( 84 - 55 = 29 ). astfel obținem un număr de clase suplimentare disponibile pentru profesori, și tot ce trebuie este să numărăm câți profesori ar putea lua 2 clase în plus, care este 29 / 2 = 14.5. deci cea mai mare valoare posibilă a numărului de profesori care au avut 3 clase este 14. doar răspunsul b are această opțiune."

a ) 0 și 13, b ) 0 și 14, c ) 1 și 10, d ) 1 și 9, e ) 2 și 8

b

dacă un număr împărțit la 44 dă 432 ca și cât și 0 ca și rest. care va fi restul când se împarte același număr la 35

"p ã · 44 = 432 = > p = 432 * 44 = 19008 p / 35 = 19008 / 35 = 543, rest = 3 b"

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9

b

dacă a ^ 4 + b ^ 4 = 100, atunci cea mai mare valoare posibilă a lui b este între

pentru cea mai mare valoare posibilă a lui b ^ 4, trebuie să minimizăm valoarea lui b ^ 4 i. e. să spunem că a ^ 4 = 0 atunci trebuie să găsim un număr b astfel încât b ^ 4 < 100. 3 ^ 4 = 81 și 4 ^ 4 = 256 așa că putem spune că valoarea maximă posibilă a lui b poate fi puțin mai mare decât 3 prin urmare răspunsul = între 3 și 4 prin urmare d

a ) 0 și 1, b ) 1 și 2, c ) 2 și 3, d ) 3 și 4, e ) 4 și 5

d

în cât timp se dublează o sumă de bani la 5 % pe an cu dobândă simplă?

"p = ( p * 5 * r ) / 100 r = 20 % răspuns : b"

a ) 33, b ) 20, c ) 88, d ) 66, e ) 21

b

În câte moduri diferite pot fi așezați 2 elevi într-un rând de 7 bănci, astfel încât să existe întotdeauna cel puțin o bancă liberă între elevi?

15 moduri de a așeza elevii : cu două locuri libere între 1 loc liber cu un elev pe stânga 1 loc liber.... dreapta 2 elevi pot fi interschimbați 15 x 2 = 30 c

a ) 2, b ) 3, c ) 30, d ) 6, e ) 12

c

raportul dintre 2 numere este 5 : 2 și h. c. f. lor este 20. l. c. m. lor este?

"lăsați numerele să fie 5 x și 2 x h. c. f. lor = 20, deci numerele sunt 5 * 20, 2 * 20 = 100, 40 l. c. m. = 200 răspunsul este c"

a ) 400, b ) 300, c ) 200, d ) 100, e ) 40

c

care este cea mai mare lungime posibilă care poate fi folosită pentru a măsura exact lungimile 180 m, 500 m și 15 m 20 cm?

lungimea necesară = hcf din 18000 cm, 50000 cm, 1520 cm = 80 cm răspunsul este a

a ) 80 cm, b ) 50 cm, c ) 40 cm, d ) 10 cm, e ) 100 cm

a

dacă raza unui cerc este diminuată cu 10 % atunci aria sa este diminuată cu

explicație : să presupunem că raza veche este 10 unități. noua rază este diminuată cu 10 %. deci noua rază este 90 % ( 10 ) = 9 unități. aria veche = π × r 2 = 100 π aria nouă = π × 92 = 81 π schimbarea = 19 π / 100 π × 100 = 19 % răspuns : b

['a ) 22', 'b ) 19', 'c ) 877', 'd ) 26', 'e ) 271']

b

o comandă a fost plasată pentru un covor a cărui lungime și lățime erau în raportul 3 : 2. ulterior, dimensiunile covorului au fost modificate astfel încât lungimea și lățimea sa au fost în raportul 4 : 3, dar nu a fost nicio modificare în perimetrul său. care este raportul dintre suprafețele covoarelor?

"lăsați lungimea și lățimea unui covor să fie 3 x și 2 x. lăsați lungimea și lățimea celuilalt covor să fie 4 y și 3 y. 2 ( 3 x + 2 x ) = 2 ( 4 y + 3 y ) 5 x = 7 y ( 5 / 7 ) * x = y raportul dintre suprafețele covorului în ambele cazuri : = 3 x * 2 x : 4 y * 3 y = 6 x ^ 2 : 12 y ^ 2 = x ^ 2 : 2 y ^ 2 = x ^ 2 : 2 * ( 25 / 49 ) * x ^ 2 = 49 : 50 răspunsul este e."

a ) 9 : 10, b ) 19 : 20, c ) 29 : 30, d ) 39 : 40, e ) 49 : 50

e

raportul dintre ariile a două pătrate, unul având diagonala dublă față de celălalt este :

lungimea diagonalelor să fie 2 x și x unități. ariile sunt 1 / 2 × ( 2 x ) power 2 și ( 1 / 2 × ( xpower 2 ) ) raportul cerut este 1 / 2 × 4 x 2 : 1 / 2 x 2 = 4 : 1 răspunsul este e.

['a ) 2 : 1', 'b ) 1 : 2', 'c ) 2 : 3', 'd ) 1 : 4', 'e ) 4 : 1']

e

un grup de oameni participă la unele programe de învățământ, 25 dintre ei practică yoga, 15 studiază gătitul, 8 studiază țesutul, 2 dintre ei studiază doar gătitul, 7 dintre ei studiază atât gătitul, cât și yoga, 3 dintre ei participă la toate programele de învățământ. câți oameni studiază atât gătitul, cât și țesutul?

atât gătitul, cât și țesutul = 15 - ( 2 + 3 + 7 ) = 3, deci răspunsul corect este c.

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

c

o mașină călătorește mai întâi 160 km cu 70 km / h și apoi 160 km cu 80 km / h. care este viteza medie pentru primii 320 km ai turului?

"mașina călătorește mai întâi 160 km cu 70 km / h timpul necesar pentru a călători primii 160 km = distanțaviteză = 160 / 70 mașina călătorește următorii 160 km cu 80 km / h timpul necesar pentru a călători următorii 160 km = distanțaviteză = 160 / 80 distanța totală parcursă = 160 + 160 = 2 × 160 timpul total necesar = 160 / 70 + 160 / 80 viteza medie = distanța totală parcursă / timpul total necesar = 320 / ( 160 / 70 + 160 / 80 ) = 74.66 km / h răspuns : d"

a ) 71.11, b ) 71.12, c ) 71.1, d ) 74.66, e ) 71.13

d

într-o alegere, candidatul a a obținut 75 % din totalul voturilor valabile. dacă 15 % din totalul voturilor au fost declarate invalide și numărul total de voturi este 560000, găsiți numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului.

"numărul total de voturi invalide = 15 % din 560000 = 15 / 100 × 560000 = 8400000 / 100 = 84000 numărul total de voturi valabile 560000 – 84000 = 476000 procentul de voturi exprimate în favoarea candidatului a = 75 % prin urmare, numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului a = 75 % din 476000 = 75 / 100 × 476000 = 35700000 / 100 = 357000 e )"

a ) 330000, b ) 340000, c ) 347000, d ) 356000, e ) 357000

e

nota medie ( media aritmetică ) a lui joe la 4 teste cu pondere egală a fost 90. i s-a permis să renunțe la cea mai mică notă. după ce a făcut acest lucru, media notelor sale la test a crescut la 95. care este cea mai mică notă la test care a fost scăzută?

"media aritmetică a 4 teste cu pondere egală a fost 90. așa că putem presupune că avem 4 note la test, fiecare 90. a scăzut cea mai mică notă și media a ajuns la 95. acest lucru înseamnă că cea mai mică notă nu a fost 90 și celelalte trei note au dat cea mai mică notă 5 fiecare pentru a o aduce și la 90. când cea mai mică notă a fost eliminată, celelalte 3 note și-au primit cele 5 înapoi. deci cea mai mică notă a fost 3 * 5 = 15 mai mică decât 90. deci cea mai mică notă = 90 - 15 = 75 răspuns ( d )"

a ) 20, b ) 25, c ) 55, d ) 75, e ) 80

d

john a găsit că media a 15 numere este 40. dacă 15 este adăugat la fiecare număr atunci media numărului este?

"( x + x 1 +... x 14 ) / 15 = 40 55 opțiune a"

a ) 55, b ) 45, c ) 65, d ) 78, e ) 64

a

357 : 73 : : :?

"357 : 73 to get 2 nd number, middle digit is removed, 1 st & last interchanged their position of 1 st no. only option a ) match this. answer : a"

a ) 429 : 94, b ) 201 : 21, c ) 138 : 38, d ) 93 : 39, e ) 95 : 39

a

scott's average ( arithmetic mean ) golf score on his first 4 rounds was 78. what score does he need on his fifth round to drop his average score by 2 points?

average score for first 4 rounds = 78 average score after 5 rounds = 76 score scott needs on his 5 th round to drop average score by 2 points = 78 - ( 2 * 5 ) = 68 answer a alternatively, sum of scores of first 4 rounds = 78 * 4 = 312 sum of scores after 5 rounds = 76 * 5 = 380 score scott needs on his 5 th round to drop average score by 2 points = 380 - 312 = 68 answer a

a ) 68, b ) 72, c ) 78, d ) 88, e ) 312

a

în 15 ani vârsta combinată a celor 4 frați ai mei va fi 107. care va fi în 6 ani?

c 71 vârsta combinată în 15 ani = 107. 4 × 15 = 60, prin urmare vârsta combinată acum este 107 – 60 = 47. în 6 ani, prin urmare, vârsta combinată va fi 47 + 24 ( 4 x 6 ) = 71.

a ) 61, b ) 78, c ) 71, d ) 68, e ) 94

c

a, b și c au rs. 600 între ei, a și c împreună au rs. 250 și b și c rs. 450. cât are c?

"a + b + c = 600 a + c = 250 b + c = 450 - - - - - - - - - - - - - - a + b + 2 c = 700 a + b + c = 600 - - - - - - - - - - - - - - - - c = 100 răspuns : d"

a ) 70, b ) 90, c ) 120, d ) 100, e ) 140

d

un magazin a redus prețul tuturor produselor din magazin cu 15 % în prima zi și cu încă 10 % în a doua zi. prețul produselor în a doua zi a fost ce procent din prețul înainte de prima reducere?

"consideră prețul tuturor produselor ca fiind $ 100 după o reducere inițială de 15 % prețul devine = 0.85 * 100 = $ 85 după reducerea finală de 10 % prețul devine = 0.9 * 85 = $ 76.5 prețul tuturor produselor în a doua zi este 76.5 % din prețul în prima zi răspunsul corect este opțiunea a"

a ) 76.5, b ) 80.9, c ) 81.0, d ) 81.1, e ) 81.9

a

Găsește aria patrulaterului cu o diagonală de 40 cm și distanțe de 9 cm și 6 cm.

1 / 2 * 40 ( 9 + 6 ) = 300 cm 2 răspuns : b

['a ) 189 cm 2', 'b ) 300 cm 2', 'c ) 127 cm 2', 'd ) 177 cm 2', 'e ) 187 cm 2']

b

un număr egal de birouri și rafturi de cărți trebuie plasate de-a lungul unui perete de bibliotecă care are 15 metri lungime. fiecare birou are 2 metri lungime, iar fiecare raft de cărți are 1.5 metri lungime. dacă numărul maxim posibil de birouri și rafturi de cărți trebuie plasat de-a lungul peretelui, atunci spațiul de-a lungul peretelui care rămâne va fi de câte metri k lungime?

"lăsați x să fie numărul de birouri și rafturi de cărți care sunt plasate de-a lungul peretelui bibliotecii. 2 x + 1.5 x < 15 3.5 x < 15 deoarece x este un întreg non negativ, cel mai mare număr x poate fi 4. când x este 4, birourile și rafturile de cărți ocupă 3.5 * 4 = 14 m = k, lăsând 1 m de spațiu gol. astfel, cred că răspunsul este b ) 1"

a ) 0.5, b ) 1, c ) 1.5, d ) 2, e ) 3

b

câte kg de sare pură trebuie adăugate la 100 kg de soluție de 10 % de sare și apă pentru a o crește la o soluție de 25 %?

"cantitatea de sare în 100 kg de soluție = 10 * 100 / 100 = 10 kg să se adauge x kg de sare pură atunci ( 10 + x ) / ( 100 + x ) = 25 / 100 40 + 4 x = 100 + x 3 x = 60 x = 20 răspunsul este d"

a ) a ) 6.7, b ) b ) 1.3, c ) c ) 9.6, d ) d ) 20, e ) e ) 7.9

d

nepotul meu are aproximativ la fel de multe zile ca fiul meu în săptămâni și nepotul meu are la fel de multe luni ca mine în ani. nepotul meu, fiul meu și eu împreună avem 140 de ani. îmi poți spune vârsta mea în ani?

să fie vârsta bărbatului = x ani așa că, conform condiției date, vârsta nepotului meu = x / 12 ani și vârsta fiului meu = x 30 / 52 = 15 x / 26 și x + ( x / 12 ) + ( 15 x / 26 ) = 140 sau ( 156 x + 13 x + 90 x ) / 156 = 140 sau 259 x = 156 * 140 sau x = 156 * 140 / 259 = 84 răspuns : d

a ) 80, b ) 90, c ) 85, d ) 84, e ) 89

d

dacă banii sunt investiți la r la sută dobândă, compusă anual, suma investiției se va dubla în aproximativ 50 / r ani. dacă părinții lui luke au investit 15.500 de dolari într-o obligațiune pe termen lung care plătește 12 la sută dobândă compusă anual, care va fi suma aproximativă a investiției 12 ani mai târziu, când luke este gata pentru colegiu?

răspunsul este egal cu e în 48 de ani. m-am gândit că până în anul 50 ar ajunge la 120.000. opțiunile ar fi trebuit să fie separate mai larg pentru claritate.

a ) 62,000, b ) 85,500, c ) 95,500, d ) 100,500, e ) 120,000

e

într-un spital sunt 361 de doctori și asistente. dacă raportul dintre doctori și asistente este 8 : 11, atunci câte asistente sunt în spital?

"dat, raportul dintre doctori și asistente este 8 : 11 numărul de asistente = 11 / 19 x 361 = 209 răspuns : a"

a ) 152, b ) 209, c ) 57, d ) 171, e ) 181

a

20 trebuie împărțit în două părți astfel încât suma dintre 10 ori prima și 22 ori a doua este 780. partea mai mare este :

"explicație : să presupunem că cele două părți sunt ( 20 - x ) și x. atunci, 10 ( 20 - x ) + 22 x = 780 = > 12 x = 580 = > x = 48.33. partea mai mare = ( 20 - x ) = 28.33. răspuns : d ) 28.3"

a ) 33.33, b ) 34.01, c ) 26.32, d ) 28.33, e ) 19.21

d

o bancă de investiții oferă un certificat de investiții garantat cu o scară de 5 ani. în anii succesivi plătește rate anuale ale dobânzii de 4 %, 4.5 %, 5 %, 5.5 % și 6 %, respectiv, compuse la sfârșitul fiecărui an. banca oferă, de asemenea, gic-uri obișnuite de 5 ani care plătesc o rată fixă de 5 % compusă anual. calculați și comparați valorile de maturitate de 1000 $ investite în fiecare tip de gic. ( rețineți că 5 % este media celor 5 rate succesive de un an plătite pe gic-ul cu scară. )

explicație : fv = $ 1000 ( 1.04 ) ( 1.045 ) ( 1.05 ) ( 1.055 ) ( 1.06 ) = $ 1276.14 valoarea de maturitate a gic-ului obișnuit este fv = $ = $ 1276.28 răspuns : a ) 1276.28

a ) 1276.28, b ) 1276.22, c ) 1276.29, d ) 1276.21, e ) 1276.23

a

într-o călătorie de 350 km, un biciclist parcurge primii 200 km cu 20 km pe oră și restul distanței cu 15 km pe oră. care este viteza medie, în km pe oră, pentru întreaga călătorie?

"time 1 = 200 / 20 = 10 hours time 2 = 150 / 15 = 10 hours total time = 20 hours average speed = 350 / 20 = 17.5 km / hr the answer is c."

a ) 15.5, b ) 16.0, c ) 17.5, d ) 19.0, e ) 18.5

c

cât timp va dura un tren de 1200 m pentru a trece un bărbat care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 63 km / h?

"viteza trenului relativă la om = 63 - 3 = 60 km / h. = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = 1200 * 3 / 50 = 72 sec. răspuns : e"

a ) 26 sec, b ) 65 sec, c ) 55 sec, d ) 19 sec, e ) 72 sec

e

raportul dintre două cantități este 3 la 4. dacă fiecare dintre cantități este crescută cu 4 și 3 respectiv, care este raportul dintre aceste două noi cantități?

"3 / 4 = 3 x / 4 x trebuie să aflăm ( 3 x + 4 ) / ( 4 x + 3 ) evident nu putem rezolva acest lucru pentru a ajunge la orice număr rațional prin urmare e."

a ) 3 / 4, b ) 8 / 9, c ) 18 / 19, d ) 23 / 24, e ) nu se poate determina din informațiile date

e

aria unui câmp pătrat este de 3136 mp, dacă lungimea costului de desenare a sârmei ghimpate este de 3 m în jurul câmpului la o rată de rs. 1.30 pe metru. două porți de 1 m lățime fiecare trebuie lăsate pentru intrare. care este costul total?

"răspuns : opțiunea c explicație : a 2 = 3136 = > a = 56 56 * 4 * 3 = 672 â € “ 6 = 666 * 1.3 = 865.8 răspuns : c"

a ) 399, b ) 272, c ) 865.8, d ) 277, e ) 311

c

25 de femei pot termina o lucrare în 7 zile și 10 copii au nevoie de 14 zile pentru a termina lucrarea. Câte zile vor avea nevoie 5 femei și 10 copii pentru a termina lucrarea?

"1 zi de lucru a unei femei = 1 / 175 1 zi de lucru a unui copil = 1 / 140 ( 5 femei + 10 copii )'s 1 zi de lucru = ( 5 / 175 + 10 / 140 ) = 1 / 10 5 femei și 10 copii vor termina lucrarea în 10 zile. răspuns : e"

a ) 8 zile, b ) 6 zile, c ) 7 zile, d ) 9 zile, e ) 10 zile

e

un avion parcurge o anumită distanță cu o viteză de 240 kmph în 5 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 1 2 / 3 ore, trebuie să călătorească cu o viteză de :

"explicație : distanța = ( 240 x 5 ) = 1200 km. viteza = distanța / timpul viteza = 1200 / ( 5 / 3 ) km / h. [ putem scrie 1 2 / 3 ore ca 5 / 3 ore ] viteza necesară = 1200 x 3 / 5 km / h = 720 km / h. răspuns : opțiunea d"

a ) 300 kmph, b ) 360 kmph, c ) 600 kmph, d ) 720 kmph, e ) none

d

În compania lui Arun, 60% dintre angajați câștigă mai puțin de 50.000 de dolari pe an, 60% dintre angajați câștigă mai mult de 40.000 de dolari pe an, 11% dintre angajați câștigă 43.000 de dolari pe an și 5% dintre angajați câștigă 49.000 de dolari pe an. Care este salariul mediu pentru companie?

În compania lui Arun, 60% dintre angajați câștigă mai puțin de 50.000 de dolari pe an, 50 și 51 de angajați vor fi fiecare 43 k. prin urmare, mediană = (43 k + 43 k) / 2

a ) 43.0, b ) 45.5, c ) 46.0, d ) 49.0, e ) 50.0

a

50 de plăci de piatră pătrate de aceeași dimensiune erau necesare pentru a acoperi o suprafață de podea de 72 mp. găsiți lungimea fiecărei plăci de piatră?

"suprafața fiecărei plăci = 72 / 50 m 2 = 1.44 m 2 lungimea fiecărei plăci √ 1.44 = 1.2 m = 120 cm"

a ) 120 cm, b ) 767 cm, c ) 88 cm, d ) 666 cm, e ) 776 cm

a

o anumită companie a raportat că veniturile din vânzări au crescut cu 40 % din 2000 până în 2003 și au crescut cu 90 % din 2000 până în 2005. care a fost creșterea aproximativă a veniturilor pentru acest magazin din 2003 până în 2005?

"presupunem că veniturile în 2000 sunt 100. atunci în 2003 ar fi 140 și în 2005 190, așa că din 2003 până în 2005 a crescut cu ( 190 - 140 ) / 140 = 50 / 140 = ~ 29 %. răspuns : b"

a ) 50 %, b ) 36 %, c ) 30 %, d ) 32 %, e ) 29 %

b

numărul membrilor unui club este mai mare de 20 și mai mic de 50. când 5 persoane stau la o masă, alte persoane sunt împărțite exact în grupuri de 6 persoane ( 6 persoane stau la o masă ) sau 7 grupuri de persoane ( 7 persoane stau la o masă ). dacă membrii sunt împărțiți în grupuri de 8 persoane, câte persoane vor rămâne?

numărul membrilor este 7 k + 5 = 6 j + 5 singurul număr din acest interval care satisface acest lucru este 47. 47 / 8 = 5 ( 8 ) + 7 răspunsul este e.

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

e

un tren de 300 m lungime se deplasează cu o viteză de 68 kmph. cât timp îi ia să treacă de un om care aleargă cu 8 kmph în aceeași direcție cu trenul?

"viteza trenului relativ la om = ( 68 - 8 ) kmph = ( 60 * 5 / 18 ) m / sec = ( 50 / 3 ) m / sec timpul luat de tren pentru a trece de om = timpul luat de el pentru a acoperi 300 m la 50 / 3 m / sec = 300 * 3 / 50 sec = 18 sec răspuns : d."

a ) 5 sec, b ) 9 sec, c ) 12 sec, d ) 18 sec, e ) 19 sec

d

la deschiderea magazinului, larry's grocery avea 50 de lămâi și 60 de portocale. până la închidere, magazinul a rămas cu 20 de lămâi și 40 de portocale. cu aproximativ ce procent a scăzut raportul dintre lămâi și portocale de la deschidere la închidere.

deschidere : lămâi / portocale = 50 / 60 = 100 / 120 închidere : lămâi / portocale = 20 / 40 = 60 / 120 deoparte : este util să scriem ambele rapoarte cu același numitor. acest lucru ne permite să ignorăm numitorul și să ne concentrăm doar pe numărători. așa că, raportul nostru a trecut de la 100 / 120 la 60 / 120 ignorând numitorii, am trecut de la 100 la 60 modificarea procentuală = 100 ( diferența dintre valori ) / ( valoarea originală ) = ( 100 ) ( 100 - 60 ) / 100 = ( 100 ) ( 40 ) / 100 ) = 40 răspuns : b

a ) 50.0 %, b ) 40.0 %, c ) 30.0 %, d ) 20.0 %, e ) 10.0 %

b

care este a 27 a cifră din dreapta virgulei zecimale în forma zecimală a lui 5 / 11?

"5 / 11 = 0.45454545... pozițiile numerotate cu numere impare în expansiunea zecimală sunt toate 4. răspunsul este b."

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

b

banii realizați din vânzarea unei acțiuni de 14 % sunt rs. 108.25, brokerajul fiind 1 / 4 % este

"explicație : banii realizați = rs. ( 108.25 - 0.25 ) = rs. 108. răspuns : c"

a ) 123, b ) 106, c ) 108, d ) 156, e ) 240

c

dacă y este cu 40 % mai mare decât x, atunci x este cu cât % mai mic decât y?

"y = 1.4 x x = y / 1.4 = 10 y / 14 = 5 y / 7 x este cu 2 / 7 mai mic, ceea ce înseamnă cu 28.6 % mai mic decât y. răspunsul este b."

a ) 24.4 %, b ) 28.6 %, c ) 32.3 %, d ) 36.5 %, e ) 40.9 %

b

un vas de lux, regina marry ii, transportă mai multe pisici, precum și echipajul ( marinari, un bucătar și căpitanul cu un picior ) către un port apropiat. în total, acești pasageri au 16 capete și 41 de picioare. câte pisici găzduiește nava?

sa's + co + ca + cats = 16. sa's + 1 + 1 + cats = 16 sau sa's + cats = 14. sa's ( 2 ) + 2 + 1 + cats * 4 = 41 sa's * 2 + cats * 4 = 38 sau sa's + cats * 2 = 19 sau 14 - cats + cat * 2 = 19 atunci cats = 5 a

a ) 5, b ) 6, c ) 4, d ) 7, e ) 8

a

la o benzinărie serviciul costă $ 1.75 pe mașină, fiecare litru de combustibil costă 0.85 $. presupunând că o companie deține 12 mașini și că fiecare rezervor de combustibil conține 55 de litri și sunt toate goale, cât costă total pentru a alimenta toate mașinile?

12 * 1.75 + 0.85 * 12 * 55 = 582 deci - c

a ) 320 $, b ) 420 $, c ) 582 $, d ) 650 $, e ) 780 $

c

ce sumă de bani va produce rs. 75 ca dobândă simplă în 4 ani la 3 1 / 2 la sută?

"75 = ( p * 4 * 7 / 2 ) / 100 p = 536 răspuns : e"

a ) 337, b ) 500, c ) 266, d ) 288, e ) 536

e

venitul și cheltuielile unei persoane sunt în raportul 5 : 4. dacă venitul persoanei este rs. 16000, atunci găsiți economiile sale?

"lăsați venitul și cheltuielile persoanei să fie rs. 5 x și rs. 4 x respectiv. venit, 5 x = 16000 = > x = 3200 economii = venit - cheltuieli = 5 x - 4 x = x deci, economii = rs. 3200. răspuns : c"

a ) 3600, b ) 3607, c ) 3200, d ) 3602, e ) 3603

c

o anumită fracție are același raport cu 1 / 33, ca 3 / 4 cu 7 / 11. care este această fracție?

"x / ( 1 / 33 ) = ( 3 / 4 ) / ( 7 / 11 ) x = 3 * 11 * 1 / 33 * 4 * 7 = 1 / 28 răspunsul este e."

a ) 1 / 14, b ) 1 / 18, c ) 1 / 21, d ) 1 / 25, e ) 1 / 28

e

o anumită mașină și-a mărit viteza medie cu 5 mile pe oră în fiecare interval de 5 minute succesiv după primul interval. dacă în primul interval de 5 minute viteza medie a fost de 38 de mile pe oră, câte mile a parcurs mașina în al treilea interval de 5 minute?

"în al treilea interval de timp viteza medie a mașinii a fost de 38 + 5 + 5 = 30 de mile pe oră ; în 5 minute ( 1 / 12 oră ) la acea viteză mașina ar parcurge 48 * 1 / 12 = 4 mile. răspuns : e."

a ) 1.0, b ) 1.5, c ) 2.0, d ) 2.5, e ) 4.0

e

doi frați ram și ravi au dat un examen. probabilitatea de selecție a lui ram este 1 / 7 și a lui ravi este 1 / 5. găsiți probabilitatea ca amândoi să fie selectați.

"să fie a evenimentul că ram este selectat și b este evenimentul că ravi este selectat. p ( a ) = 1 / 7 p ( b ) = 1 / 5 să fie c evenimentul că amândoi sunt selectați. p ( c ) = p ( a ) x p ( b ) deoarece a și b sunt evenimente independente : = 1 / 7 x 1 / 5 = 1 / 35 răspuns : a"

a ) 1 / 35, b ) 2 / 3, c ) 7 / 35, d ) 5 / 7, e ) 7 / 5

a

dacă a și b sunt numere întregi pozitive distincte. cifra unităților lui a ^ 2 este egală cu cifra unităților lui a, iar cifra unităților lui b ^ 2 este egală cu cifra unităților lui b. dacă cifra unităților lui a · b nu este egală nici cu cifra unităților lui a, nici cu cifra unităților lui b, atunci care este cifra unităților lui a · b?

există patru cifre care, atunci când sunt pătrate, dau aceleași cifre ale unităților : 0, 1, 5, 6 0 ^ 2 = 0 1 ^ 2 = 1 5 ^ 2 = 25 6 ^ 2 = 36 așa că a și b trebuie să ia 2 dintre aceste valori. sunt numere întregi pozitive, așa că 0 nu este posibil. dacă una dintre cifre este 1, atunci când cealaltă este înmulțită cu 1, veți obține aceeași cifră. 1 * 5 = 5 așa că 1 este scos din imagine. atunci mai rămân doar două cifre 5 și 6. așa că din a și b, unul trebuie să fie 5 și celălalt 6. 5 * 6 = 30 așa că cifra unităților produsului lor = 0 răspuns ( a )

a ) 0, b ) 1, c ) 4, d ) 5, e ) 6

a

care este următorul număr : 3, 27, 627, __

"5 ^ 0 + 2 = 3 5 ^ 2 + 2 = 27 5 ^ 4 + 2 = 627 5 ^ 6 + 2 = 15,627 răspunsul este d."

a ) 8847, b ) 9837, c ) 11,497, d ) 15,627, e ) 19,307

d

dacă raportul dintre mere și banane este 5 la 2 și raportul dintre banane și castraveți este 1 la 2, care este raportul dintre mere și castraveți?

"raportul dintre banane și castraveți este 1 la 2, care este egal cu 2 la 4. raportul dintre mere și banane și castraveți este 5 la 2 la 4. raportul dintre mere și castraveți este 5 la 4. răspunsul este e."

a ) 6 : 5, b ) 1 : 4, c ) 4 : 3, d ) 2 : 3, e ) 5 : 4

e

care este cel mai mic număr întreg mai mare decât 1 + 0.5?

"această întrebare este doar despre efectuarea unei aritmetici atente și amintirea a ceea ce face un număr mai mare sau mai mic în comparație cu un alt număr. mai întâi, să avem grijă de aritmetică : ( 1 ) + ( 0.5 ) = 1.5 pe o linie de numere, deoarece adăugăm +. 5 la un număr, totalul se deplasează spre dreapta ( așa că ne deplasăm de la 1 la 1.5 ). în continuare, întrebarea solicită cel mai mic număr întreg care este mai mare decât 1.5 din nou, putem folosi o linie de numere. numerele devin mai mari pe măsură ce te miști spre dreapta. primul număr întreg la dreapta de 1.5 este 2. răspuns final : e"

a ) – 2, b ) – 1, c ) 0, d ) 1, e ) 2

e

când 242 este împărțit la un anumit divizor, restul obținut este 6. când 698 este împărțit la același divizor, restul obținut este 13. cu toate acestea, când suma numerelor 242 și 698 este împărțită la divizor, restul obținut este 5. care este valoarea divizorului?

"să fie acel divizor x deoarece restul este 6 sau 13 înseamnă că divizorul este mai mare decât 13. acum 242 - 6 = 236 = kx ( k este un întreg și 234 este divizbil cu x ) în mod similar 698 - 13 = 685 = lx ( l este un întreg și 689 este divizibil cu x ) adăugând ambele 698 și 242 = ( 236 + 685 ) + 6 + 13 = x ( k + l ) + 19 când împărțim acest număr la x atunci restul va fi egal cu restul lui ( 19 împărțit la x ) = 5 prin urmare x = 19 - 5 = 14 prin urmare b"

a ) 11, b ) 14, c ) 18, d ) 23, e ) none of these

b

într-un râu care curge cu 2 km / h, o barcă călătorește 56 km în amonte și apoi se întoarce în aval până la punctul de plecare. dacă viteza sa în apă liniștită este de 6 km / h, găsiți timpul total de călătorie.

"explicație: viteza bărcii = 6 km / h viteza în aval = ( 6 + 2 ) = 8 km / h viteza în amonte = ( 6 - 2 ) = 4 km / h distanța parcursă în aval = distanța parcursă în amonte = 56 km timpul total luat = timpul luat în aval + timpul luat în amonte = ( 56 / 8 ) + ( 56 / 4 ) = 21 hr. răspuns: opțiunea d"

a ) 10 ore, b ) 12 ore, c ) 14 ore, d ) 21 ore, e ) niciuna dintre acestea

d

o anumită cutie dreptunghiulară măsoară 8 picioare cu 12 picioare cu 14 picioare. un rezervor de gaz cilindric trebuie făcut pentru expediere în cutie și va sta în picioare când cutia este așezată pe una dintre cele șase fețe. care ar trebui să fie raza rezervorului dacă este să fie de cel mai mare volum posibil?

"răspunsul este ` ` b''. pentru volumul maxim al cilindrului ( pi * r ^ 2 * h ) trebuie să maximizăm r ^ 2 * h. nu știm la ce se referă dimensiunile cutiei. așa că pentru a maximiza ecuația de mai sus, raza poate fi de 9, 10,12 una dintre suprafețele de bază ( 8 x 12, 14 x 12 sau 8 x 14 ) r este maxim pentru baza 14 x 12 și 12 poate fi valoarea maximă așa că r = 10 / 2 = 6 a"

a ) 6, b ) 5, c ) 6, d ) 8, e ) 10

a

într-o școală sunt 640 de elevi. raportul dintre băieți și fete în această școală este 3 : 5. găsește numărul total de fete și băieți din această școală?

"pentru a obține un raport de băieți la fete egal cu 3 : 5, numărul de băieți trebuie scris ca 3 x și numărul de fete ca 5 x unde x este un factor comun numărului de fete și numărului de băieți. numărul total de băieți și fete este 640. prin urmare 3 x + 5 x = 640 rezolvă pentru x 8 x = 640 x = 80 numărul de băieți 3 x = 3 × 80 = 240 numărul de fete 5 x = 5 × 80 = 400 e"

a ) 320, b ) 345, c ) 375, d ) 380, e ) 400

e

un raport între două numere este 5 : 4 și l. c. m. lor este 80. primul număr este

"sol. să fie numerele căutate 5 x și 4 x. atunci, l. c. m. lor este 20 x. ∴ 20 x = 80 ⇔ x = 4. deci, primul număr este 20. răspuns c"

a ) 60, b ) 45, c ) 20, d ) 15, e ) none

c

dacă dobânda simplă pentru o sumă de bani pentru 3 ani la 7 % pe an este rs. 570, care este dobânda compusă pentru aceeași sumă la aceeași rată și pentru aceeași perioadă de timp?

"sum = ( 570 * 100 ) / ( 7 * 3 ) = rs. 2, 714.29 amount = [ 2, 714.29 * ( 1 + 7 / 100 ) 3 ] = rs. 3, 325.12 c. i. = ( 3, 325.12 - 2, 714.29 ) = rs. 610.83. answer : e"

a ) rs. 610.83, b ) rs. 810.83, c ) rs. 617, d ) rs. 618, e ) rs. 610.83

e

care este cel mai mic număr care trebuie adăugat la 1055, astfel încât suma numărului să fie divizibilă cu 23?

"( 1055 / 23 ) dă un rest 20, așa că trebuie să adăugăm 3. răspunsul este c."

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

c

o intrare într-un pătrat neumbrit se obține prin adăugarea intrărilor conectate la acesta din rândul de mai sus ( 11 este unul dintre aceste numere ). scrieți valoarea lui n?

vedeți valorile rând cu rând 5 6 n 7 11 6 + n 7 + n 11 + 6 + n 6 + n + 7 + n 60 prin urmare 11 + 6 + n + 6 + n + 7 + n = 60 n = 10 răspuns : a

['a ) 10', 'b ) 11', 'c ) 12', 'd ) 9', 'e ) 8']

a

o fabrică de calculatoare produce 3024 de calculatoare pe lună la o rată constantă, câte calculatoare sunt construite la fiecare 30 de minute presupunând că există 28 de zile într-o lună?

"numărul de ore în 28 de zile = 28 * 24 numărul de 30 de minute în 28 de zile = 28 * 24 * 2 numărul de calculatoare construite la fiecare 30 de minute = 3024 / ( 28 * 24 * 2 ) = 2.25 răspuns a"

a ) 2.25., b ) 3.125., c ) 4.5., d ) 5.225., e ) 6.25.

a

un om are rs. 400 în bancnote de o rupie, 5 rupii și 10 rupii. numărul de bancnote din fiecare valoare este egal. care este numărul total de bancnote pe care le are?

să presupunem că numărul de bancnote din fiecare valoare este x. atunci x + 5 x + 10 x = 400 16 x = 400 x = 25. prin urmare, numărul total de bancnote = 3 x = 75 răspuns : opțiunea c

a ) 45, b ) 60, c ) 75, d ) 90, e ) 95

c

într-un club sportiv cu 30 de membri, 17 joacă badminton și 17 joacă tenis și 2 nu joacă nici unul. câți membri joacă atât badminton cât și tenis?

"să presupunem că x joacă atât badminton cât și tenis, astfel încât 17 - x joacă doar badminton și 17 - x joacă doar tenis. 2 joacă niciunul și există în total 30 de studenți. prin urmare, ( 17 - x ) + ( 17 - x ) + x + 2 = 30 36 - 2 x + x = 30 36 - x = 30 x = 6, astfel încât 6 membri joacă atât badminton cât și tenis. b"

a ) 7, b ) 6, c ) 9, d ) 10, e ) 11

b

3 / 4 din 1 / 2 din 2 / 5 din 5000 =?

"d 750? = 5000 * ( 2 / 5 ) * ( 1 / 2 ) * ( 3 / 4 ) = 750"

a ) 392, b ) 229, c ) 753, d ) 750, e ) 540

d

dacă x / y = 2 / z, atunci 5 x ^ 2 =

"această întrebare este cel mai ușor de rezolvat prin izolarea lui y în ecuație și înlocuirea în expresia 5 x ² : x / y = 2 / z x = 2 y / z dacă înlocuim 2 y / z în expresia pentru x, obținem : 5 ( 2 y / z ) ² = 5 ( 4 y ² / z ² ) = 20 y ² / z ². răspunsul corect este alegerea ( b )"

a ) y / z, b ) 20 y ² / z ², c ) y ² z ², d ) 5 y ² / z ², e ) yz

b

sandy a mers 20 de metri spre sud. apoi sandy s-a întors la stânga și a mers 25 de metri. apoi s-a întors la stânga și a mers 20 de metri. apoi s-a întors la dreapta și a mers 30 de metri. ce distanță este de la punctul de plecare și în ce direcție?

"distanța netă este 25 + 30 = 55 de metri spre est. răspunsul este e."

a ) 35 m est, b ) 35 m nord, c ) 30 m vest, d ) 45 m vest, e ) 55 m est

e

într-un eșantion de asociați la o firmă de avocatură, 25 la sută sunt asociați din al doilea an, iar 75 la sută nu sunt asociați din primul an. ce procent din asociații de la firma de avocatură au fost acolo de mai mult de doi ani?

"75 la sută nu sunt asociați din primul an - - > asta înseamnă că 75 la sută din asociați sunt fie doi sau mai mult de doi ani deja, știm % din asociații din al doilea an = 25 % așa că, % din asociații care sunt acolo de mai mult de doi ani = 75 % - 25 % = 50 %.. = > ( c ).. este corect?"

a ) 0, b ) 25, c ) 50, d ) 75, e ) 100

c

dacă ( 2 la puterea x ) - ( 2 la puterea ( x - 2 ) ) = 3 ( 2 la puterea 10 ), care este valoarea lui x?

"( 2 la puterea x ) - ( 2 la puterea ( x - 2 ) ) = 3 ( 2 la puterea 10 ) 2 ^ x - 2 ^ ( x - 2 ) = 3. 2 ^ 10 deci x = 12. răspunsul este d"

a ) 9, b ) 11, c ) 13, d ) 12, e ) 17

d

o taxă specială de salarizare municipală nu taxează o listă de salarizare mai mică de 300.000 $ și doar 1 % pe o listă de salarizare a unei companii peste 300.000 $. dacă belfried industries a plătit 200 $ în această taxă specială de salarizare municipală, atunci trebuie să fi avut o listă de salarizare de?

"răspuns : c, ( cu abordare diferită ) : 300 plătite este 1 % din suma suplimentară peste 200.000 $. să fie x acum 1 % din x = 300 prin urmare x = 30.000 total = 200.000 + x = 230.000"

a ) 180.000 $, b ) 202.000 $, c ) 230.000 $, d ) 400.000 $, e ) 2.200.000 $

c

dobânda compusă câștigată de sunil pe o anumită sumă la sfârșitul a doi ani la o rată de 8 % p. a. a fost rs. 2828.80. găsiți suma totală pe care sunil a primit-o înapoi la sfârșitul a doi ani sub formă de principal plus dobânda câștigată.

"lăsați suma să fie rs. p p { [ 1 + 8 / 100 ] 2 - 1 } = 2828.80 p ( 8 / 100 ) ( 2 + 8 / 100 ) = 2828.80 [ a 2 - b 2 = ( a - b ) ( a + b ) ] p = 2828.80 / ( 0.08 ) ( 2.08 ) = 1360 / 0.08 = 17000 principal + interes = rs. 19828.80 răspuns : b"

a ) rs. 18, 828.80, b ) rs. 19, 828.80, c ) rs. 18, 028.80, d ) rs. 17, 828.80, e ) none of these

b

într-o anumită companie mare, raportul dintre absolvenții de facultate cu o diplomă de licență și non - absolvenții de facultate este de 1 : 8, iar raportul dintre absolvenții de facultate fără o diplomă de licență și non - absolvenții de facultate este de 2 : 3. dacă se alege un absolvent de facultate aleatoriu în această companie mare, care este probabilitatea r ca acest absolvent de facultate să aibă o diplomă de licență?

"cred că răspunsul este d. vă rugăm să vedeți mai jos pentru explicație. 0 ) ni se spune următoarele rapoarte cgd - absolvent de facultate cu diplomă ncg - non absolvent de facultate cgn - absolvent de facultate fără diplomă cgd ncg cgn 1 8 3 2 pentru a face cgd și cgn comparabile, trebuie să găsim cel mai mic multiplu comun al 8 și 3 și acesta este 24 înmulțind primul raport cu 3 și al doilea raport cu 8, obținem cgd ncg cgn 3 24 16 dacă se alege un absolvent de facultate aleatoriu în această companie mare, care este probabilitatea ca acest absolvent de facultate să aibă o diplomă de licență? nr de cgd = 3 nr de cg = 3 + 16 = 19 probabilitate r de cgd / ( cg ) - > 3 / 19 răspuns d"

a ) 1 / 11, b ) 1 / 12, c ) 1 / 13, d ) 3 / 19, e ) 3 / 43

d

dacă a / b = 5 / 4, atunci ( 4 a + 3 b ) / ( 4 a - 3 b ) =?

"răspuns împărțind atât numitorul cât și numitorul la b, obținem exp. dat = ( 4 a + 3 b ) / ( 4 a - 3 b ) = ( 4 a / b + 3 ) / ( 4 a / b - 3 ) deoarece a / b = 5 / 4 aceasta implică că = [ ( 4 * 5 ) / 4 + 3 ] / [ ( 4 * 5 ) / 4 - 3 ) ] = ( 5 + 3 ) / ( 5 - 3 ) = 4 opțiune : e"

a ) 7, b ) 6, c ) 3, d ) 5, e ) 4

e

total 63 matches are conducted in knockout match type. how many players will be participated in that tournament?

"64 players answer : e"

a ) 60, b ) 61, c ) 62, d ) 63, e ) 64

e

dacă f ( f ( n ) ) + f ( n ) = 2 n + 3, f ( 0 ) = 1 atunci f ( 2012 ) =?

"f ( f ( 0 ) ) + f ( 0 ) = 2 ( 0 ) + 3 ⇒ ⇒ f ( 1 ) = 3 - 1 = 2, f ( 1 ) = 2 f ( f ( 1 ) ) + f ( 1 ) = 2 ( 1 ) + 3 ⇒ ⇒ f ( 2 ) = 5 - 2 = 3, f ( 2 ) = 3 f ( f ( 2 ) ) + f ( 2 ) = 2 ( 2 ) + 3 ⇒ ⇒ f ( 3 ) = 7 - 3 = 4, f ( 3 ) = 4.............. f ( 2012 ) = 2013 ans : a"

a ) 2013, b ) 2088, c ) 270, d ) 1881, e ) 1781

a

ce este ( 21 ^ 7 + 21 ) / 21?

( 21 ^ 7 + 21 ) / 21 = 21 * ( 21 ^ 6 + 1 ) / 21 = 21 ^ 6 + 1 în mod clar acesta este un număr care se termină cu 2 în locul unităților. răspunsul este d.

a ) 82216043, b ) 83786095, c ) 84316108, d ) 85766122, e ) 86426237

d

dacă 102 x = 25, atunci 10 - x este egal cu :

"102 x = 25 ( 10 x ) 2 = 52 10 x = 5 1 / 10 x = 1 / 5 10 - x = 1 / 5 răspuns : e"

a ) a ) 3, b ) b ) 2, c ) c ) 6, d ) d ) 9, e ) e ) 1 / 5

e