ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
a și b sunt două cercuri. raza lui a este de 5 ori mai mare decât raza lui b. care este raportul dintre ariile cercurilor?	dat : raza lui a este de 5 ori mai mare decât raza lui b. = > r ( a ) = 5 r ( b ). razele sunt în raport de 1 : 5 astfel încât aria va fi în raportul pătratelor razelor. 1 : 25. prin urmare d.	['a ) 1 : 8.', 'b ) 1 : 2.', 'c ) 1 : 4.', 'd ) 1 : 25.', 'e ) 1 : 6.']	d
[ ( 3.242 x 10 ) / 100 ] =?	"răspunsul înmulțind 3.242 x 10 = 3.242 acum împărțind 3.242 la 100 deci, 3.242 ÷ 100 = 0.03242 ∴ mută virgula două locuri la stânga ca 100 răspunsul corect : c"	a ) 0.045388, b ) 4.5388, c ) 0.03242, d ) 473.88, e ) none of these	c
o țeavă poate umple o piscină în 12 ore la o rată constantă. dacă țeava a face treaba timp de 8 ore și țeava b face restul de treabă, care funcționează la 1 / 3 rata constantă a țevii a. cât timp va dura pentru țeava b singur pentru a face restul de treabă?	țeava a va face 8 / 12 în 8 ore, așa că a face 2 / 3 din muncă.. prin urmare, b va face restul de 1 / 3 rd de lucru singur.. deoarece viteza de b este 1 / 3 rata de a, b va face 1 / 3 rd de lucru în același timp că a ia pentru a finaliza munca completă... ans 12 a	a ) 12 ore, b ) 6 ore, c ) 8 ore, d ) 10 ore, e ) 24 ore	a
rs. 1210 au fost împărțite între a, b, c astfel încât a : b = 5 : 4 și b : c = 9 : 10. atunci, c primește :	"soluție a : b = 5 : 4, b : c = 9 : 10 = ( 9 x 4 / 9 ) : ( 10 x 4 / 90 = 4 : 40 / 9 ∴ a : b : c = 5 : 4 : 40 / 9 = 45 : 36 : 40. suma termenilor de raport = ( 45 + 36 + 40 ) = 121 ∴ cota lui c = rs. ( 1210 x 40 / 121 ) = rs. 400. răspuns b"	a ) rs. 340, b ) rs. 400, c ) rs. 450, d ) rs. 475, e ) none	b
două saci împreună conțineau 40 de kilograme de zahăr. dacă după 1 kilogram de zahăr a fost luat din primul sac și turnat în al doilea greutatea zahărului din primul sac a devenit 60 % din greutatea zahărului din al doilea, care a fost diferența originală în greutățile sacilor?	să spunem că greutatea celui de-al doilea sac după schimbare este x kilograme, atunci greutatea primului sac după schimbare ar fi 0.6 x. deoarece greutatea totală a zahărului în ambele saci a rămas aceeași atunci x + 0.6 x = 40, ceea ce dă x = 25. acum, dacă greutatea celui de-al doilea sac după schimbare este 25 kilograme atunci inițial a fost 25 − 1 = 24 kilograme și greutatea inițială a primului sac a fost 40 − 24 = 16 kilograme, așa că diferența a fost 24 − 16 = 8 kilograme. răspuns : c	a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 12	c
găsește un număr pozitiv, care când este mărit cu 8 este egal cu 128 de ori reciproca numărului.	explicație : să fie numărul x. atunci, x + 8 = 128 x ( 1 / x ) = > x < sup > 2 < / sup > + 8 x - 128 = 0 = > ( x + 16 ) ( x - 8 ) = 0 = > x = 8 răspuns : opțiunea c	a ) 5, b ) 6, c ) 8, d ) 7, e ) 9	c
găsește valoarea lui x : 2 a ^ 2 - 7 a + 10 = 14	"folosind metoda de eliminare, înlocuiește opțiunile pentru x și găsește opțiunea corectă. răspuns : d"	a ) 7, b ) 5, c ) 6, d ) 4, e ) 2	d
sheela depune rs. 3400 într-un cont de economii bancar. dacă aceasta este 15 % din venitul ei lunar. care este venitul ei lunar în?	"explicație : 15 % din venit = rs. 3400 100 % din venit = 3400 x 100 / 15 = rs. 22666 răspuns : a"	a ) 22666, b ) 20000, c ) 25000, d ) 22235, e ) none of these	a
când o persoană în vârstă de 39 de ani este adăugată la un grup de n persoane, vârsta medie crește cu 2. când o persoană în vârstă de 15 ani este adăugată în schimb, vârsta medie scade cu 1. care este valoarea lui r?	"o soluție simplă și elegantă. deoarece adăugarea de 39, mută media cu 2, iar adăugarea de 15, mută media cu 1 în cealaltă parte, avem media situată între 3915, și într-un raport de 2:1 39 - 15 = 24 24 împărțit la 3 este 8. ceea ce înseamnă că media termenilor n este 15 + 8 = 39 - 16 = 23 acum, din prima afirmație, când o persoană în vârstă de 39 de ani este adăugată la un grup de n persoane, vârsta medie crește cu 2. r * 23 + 39 = 25 * ( r + 1 ) r = 7 ans. ( a )"	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	a
un număr înmulțit cu 3 este impar și divizibil cu 9. acest număr înmulțit cu 4 este 108. care este numărul original?	lucrând înapoi, 108 împărțit la 4 este 27. acest număr se potrivește regulilor de trei și nouă, unde cifrele se adună la o sumă divizibilă cu nouă. răspunsul este e.	a ) 10, b ) 18, c ) 13, d ) 21, e ) 27	e
dacă există un cub mai mare cu suprafața de 600 și niciun număr de cuburi mai mici cu suprafața de 24. atunci câte cuburi mici sunt necesare pentru a face un cub mai mare cu suprafața de 600?	raportul dintre mai mare și mai mic este 6 a 12 : 6 a 22 = 600 : 24 a 12 : a 22 = 100 : 4 a 1 : a 2 = 10 : 2 atunci lungimea cubului este 10 și 2 așa că faceți un cub cu lungimea 10, avem nevoie de 5 cuburi mici fiecare în lungime, lățime și înălțime. așa că sunt necesare în total 125 de cuburi. atunci răspunsul este b	['a ) 5', 'b ) 125', 'c ) 4', 'd ) 100', 'e ) 24']	b
în planul coordonatelor, linia a are o pantă de - 1 și o intersecție x - de 1. linia b are o pantă de 5 și o intersecție y - de - 5. dacă cele două linii se intersectează în punctul ( a, b ), care este suma a + b?	"ecuația liniei a este y = - x + 1 ecuația liniei b este y = 5 x - 5 5 x - 5 = - x + 1 x = 1 y = 0 punctul de intersecție este ( 1,0 ) și apoi a + b = 1. răspunsul este b."	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	b
dobânda la un anumit depozit la 4.5 % p. a. este rs. 405 într-un an. cât va fi dobânda suplimentară într-un an la același depozit la 5 % p. a.?	s. i. = rs. 405 r = 4.5 % t = 1 an principal = ( 100 * 405 ) / ( 4.5 * 1 ) = rs. 9000 s. i la 5 % dobândă = ( 9000 * 5 * 1 ) / 100 = rs. 450 diferența în dobândă = 450 – 405 = rs. 45 răspuns : b	a ) rs. 50, b ) rs. 45, c ) rs. 40.5, d ) rs. 48.5, e ) rs. 49.5	b
o sferă metalică cu raza de 12 cm este topită și trasă într-un fir, a cărui rază a secțiunii transversale este de 16 cm. care este lungimea firului?	volumul firului ( în formă cilindrică ) este egal cu volumul sferei. π ( 16 ) 2 * h = ( 4 / 3 ) π ( 12 ) 3 = > h = 9 cm răspuns : e	a ) 45 cm, b ) 18 cm, c ) 90 cm, d ) 180 cm, e ) none of these	e
aproximativ câte picioare cubice de apă sunt necesare pentru a umple o piscină circulară care are 100 de picioare și 4 picioare adâncime?	"răspunsul ar trebui să fie b. v = \ pir ^ 2 h = \ pi * 50 ^ 2 * 4 = aproximativ 30000"	a ) 15000, b ) 30000, c ) 50000, d ) 70000, e ) 90000	b
într-o cutie de 12 pixuri, în total 4 sunt defecte. dacă un client cumpără 3 pixuri selectate aleatoriu din cutie, care este probabilitatea ca nici un pix să nu fie defect?	"metoda - 1 există 9 bucăți de pixuri fine și 4 defecte într-un lot de 12 pixuri i. e. probabilitatea ca primul pix să nu fie defect = ( 8 / 12 ) i. e. probabilitatea ca al doilea pix să nu fie defect = ( 7 / 11 ) i. e. probabilitatea ca al treilea pix să nu fie defect = ( 6 / 10 ) probabilitatea ca ambele pixuri să fie non - defecte = ( 8 / 12 ) * ( 7 / 11 ) * ( 6 / 10 ) = 14 / 55 răspuns : opțiunea c"	a ) 1 / 6, b ) 2 / 55, c ) 14 / 55, d ) 12 / 55, e ) 3 / 4	c
doi prieteni planifică să meargă de-a lungul unei poteci de 33 - km, începând de la capetele opuse ale potecii în același timp. dacă viteza prietenului p este cu 20 % mai rapidă decât a prietenului q, câte kilometri va parcurge prietenul p când se vor întâlni?	"dacă q parcurge x kilometri, atunci p parcurge 1.2 x kilometri. x + 1.2 x = 33 2.2 x = 33 x = 15 atunci p va parcurge 1.2 * 15 = 18 km. răspunsul este d."	a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19	d
numărul de grade pe care îl parcurge acul orar al unui ceas între miezul zilei și 2.30 după-amiaza în aceeași zi este	"explicație : acul orar se mișcă de la 12 la jumătate între 2 și 3. unghiul acoperit între fiecare marcă de oră de pe ceas este 360 / 12 = 30. deoarece mâna a acoperit 2.5 din aceste diviziuni, unghiul parcurs este 75. răspuns : c"	a ) 720, b ) 180, c ) 75, d ) 65, e ) niciuna dintre acestea	c
un tren care rulează cu viteza de 90 km / hr traversează un stâlp în 15 secunde. care este lungimea trenului?	"viteza = ( 90 x ( 5 / 18 ) m / sec = ( 25 ) m / sec. lungimea trenului = ( viteza x timp ). lungimea trenului = ( ( 25 ) x 15 ) m = 375 m c"	a ) 325, b ) 350, c ) 375, d ) 400, e ) 425	c
patru numere sunt în raportul 2 : 3 : 4 : 5 și se adună pentru a da o sumă de 1344. găsiți cel mai mare număr.	răspuns : a	a ) 480, b ) 239, c ) 270, d ) 282, e ) 112	a
cinci mașini, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, împreună pot finaliza o anumită lucrare în 20 de zile. câte mașini suplimentare, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, vor fi necesare pentru a finaliza lucrarea în 10 zile?	rata unei mașini = 1 lucrare / ( 20 * 5 ) zile să lăsăm x = numărul de mașini necesare pentru a finaliza lucrarea în 10 zile 1 / ( 5 * 20 ) * 10 * x = 1 lucrare x = 10 10 - 5 = 5 răspuns : d	a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 5, e ) 10	d
găsește ( 7 x + 4 y ) / ( x - 2 y ) dacă x / 2 y = 5 / 2?	"x / 2 y = 3 / 2 = > x = 10 y / 2 = 5 y = > ( 7 x + 4 y ) / ( x - 2 y ) = ( ( 7 * ( 5 y ) ) + 4 y ) / ( 5 y - 2 y ) = > 39 y / 3 y = 13 răspuns : a"	a ) 13, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 29	a
există o creștere de 60 % a unei sume în 6 ani la si. care va fi ci de rs. 11,000 după 3 ani la aceeași rată?	"lăsați p = rs. 100. apoi, si. rs. 60 și t = 6 ani. r = 100 x 60 = 10 % p. a. 100 x 6 acum, p = rs. 11000. t = 3 ani și r = 10 % p. a. ci. = rs. 11000 x 1 + 10 3 - 1 100 = rs. 11000 x 331 1000 = 3641. a"	a ) 3641, b ) 2572, c ) 4542, d ) 2343, e ) 3972	a
un tren călătorește de la albany la syracuse, o distanță de 120 de mile, la o rată medie de 40 de mile pe oră. trenul călătorește apoi înapoi la albany de la syracuse. timpul total de călătorie al trenului este de 5 ore și 24 de minute. care a fost rata medie de viteză a trenului în călătoria de întoarcere la albany?	"40 * t = 120 prin urmare t = 120 / 40 = 3 la întoarcere viteză * ( 5.4 - 3 ) = 120 prin urmare t = 120 / 2.4 = 50 e"	a ) 45, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 50	e
raportul dintre vârstele actuale ale lui a și b este 4 : 3 respectiv. raportul dintre vârsta lui a cu 4 ani în urmă și vârsta lui b cu 4 ani în viitor este 1 : 1. care este raportul dintre vârsta lui a cu 4 ani în viitor și vârsta lui b cu 4 ani în urmă?	să presupunem că vârstele actuale ale lui a și b sunt 4 x și 3 x ani respectiv. atunci, ( 4 x - 4 ) / ( 3 x + 4 ) = 1 / 1 1 x = 8 = > x = 8 raportul cerut = ( 4 x + 4 ) : ( 3 x - 4 ) = 36 : 20 = 9 : 5. răspuns : e	a ) 3 : 4, b ) 3 : 0, c ) 3 : 1, d ) 3 : 2, e ) 9 : 5	e
găsește valoarea lui x ( 11 ^ 2 + 12 ^ 2 + 13 ^ 2 +... + 20 ^ 2 ) = x	( 11 ^ 2 + 12 ^ 2 + 13 ^ 2 +... + 20 ^ 2 ) = ( 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 +... + 20 ^ 2 ) - ( 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 +... + 10 ^ 2 ) 6 = 20 x 21 x 41 - 10 x 11 x 21 6 6 = ( 2870 - 385 ) = 2485 e	a ) 1200, b ) 1340, c ) 1234, d ) 1203, e ) 2485	e
într-un amestec de 60 de litri, raportul dintre lapte și apă este 2 : 1. dacă acest raport trebuie să fie 1 : 2, atunci cantitatea de apă care trebuie adăugată în continuare este	explicație : cantitatea de lapte = 60 * ( 2 / 3 ) = 40 de litri cantitatea de apă = 60 - 40 = 20 de litri conform întrebării trebuie să adăugăm apă pentru a obține cantitatea 2 : 1 = > 40 / ( 20 + x ) = 1 / 2 = > 20 + x = 80 = > x = 60 de litri opțiunea d	a ) 20 de litri, b ) 30 de litri, c ) 50 de litri, d ) 60 de litri, e ) niciuna dintre acestea	d
din cei 13 angajați dintr-un anumit departament, 1 are un salariu anual de 38.000, 2 au un salariu anual de 45.600 fiecare, 2 au un salariu anual de 42.500 fiecare, 3 au un salariu anual de 40.000 fiecare și 5 au un salariu anual de 48.500 fiecare. care este salariul anual median pentru cei 13 angajați?	"mediana este doar valoarea din mijloc când aranjezi toate valorile în ordine crescătoare în această întrebare, a 7-a valoare ar fi mediana ( deoarece sunt 13 angajați ) 38, 40, 40, 40, 42.5, 42.5, 45.6 așa că, răspunsul este d."	a ) 38,000, b ) 40,000, c ) 42,600, d ) 45,600, e ) 48,500	d
dacă m și n sunt numere întregi pozitive și m ^ 2 + n ^ 2 = 58, care este valoarea lui m ^ 3 + n ^ 3?	"ai nevoie de numere întregi care sunt pătrate egale 58. care ar putea fi? să începem cu primul număr întreg : 1 ^ 2 = 1 2 ^ 2 = 4 3 ^ 2 = 9 4 ^ 2 = 16 5 ^ 2 = 25 6 ^ 2 = 36 7 ^ 2 = 49 stop. numerele întregi nu pot fi mai mari decât 7 sau vom înscrie peste 58. al doilea număr întreg trebuie ales în același mod. 1 ^ 2 = 1 2 ^ 2 = 4 3 ^ 2 = 9 4 ^ 2 = 16 5 ^ 2 = 25 6 ^ 2 = 36 7 ^ 2 = 49 singura pereche care se potrivește este 7 ^ 2 + 3 ^ 2 = 58. deci 7 ^ 3 + 3 ^ 3 = 370. răspuns c. )"	a ) 72, b ) 224, c ) 370, d ) 512, e ) 1,600	c
o curte circulară cu raza de 15 metri are o grădină de 1,2 metri lățime în jurul ei. care este suprafața grădinii în metri pătrați?	suprafața necesară = ï € [ ( 16.2 ) 2 â € “ ( 15 ) 2 ] = 22 â „ 7 ã — ( 31.2 ã — 1.2 ) [ deoarece a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) ] = ( 22 ã — 31.2 ã — 1.2 ) / 7 = 117.67 mp răspuns c	['a ) 118.67', 'b ) 116.67', 'c ) 117.67', 'd ) 120.56', 'e ) 120.57']	c
rahim a cumpărat 65 de cărți cu rs. 1160 dintr-un magazin și 50 de cărți cu rs. 920 dintr-un alt magazin. care este prețul mediu pe care l-a plătit pe carte?	prețul mediu pe carte = ( 1160 + 920 ) / ( 65 + 50 ) = 2080 / 115 = rs. 18.08 răspuns : c	a ) rs. 18.28, b ) rs. 20, c ) rs. 18.08, d ) rs. 28.08, e ) rs. 38.08	c
raportul dintre volumele a două cuburi este 512 : 729. care este raportul dintre suprafețele lor totale?	"raportul dintre laturi = ³ √ 512 : ³ √ 729 = 8 : 9 raportul suprafețelor = 82 : 92 = 41 : 46 răspuns : c"	a ) 1 : 22, b ) 81 : 12, c ) 41 : 46, d ) 41 : 19, e ) 84 : 12	c
x începe o afacere cu rs. 45000. y se alătură în afacere după 7 luni cu rs. 30000. care va fi raportul în care ar trebui să împartă profitul la sfârșitul anului?	"explicație : raportul în care ar trebui să împartă profitul = raportul investițiilor înmulțit cu perioada de timp = 45000 ã — 12 : 30000 ã — 5 = 45 ã — 12 : 30 ã — 5 = 3 ã — 12 : 2 ã — 5 = 18 : 5 răspuns : opțiunea b"	a ) 1 : 2, b ) 18 : 5, c ) 1 : 5, d ) 3 : 1, e ) 1 : 1	b
dacă rs. 782 se împarte în 3 părți, proporțional cu 1 / 2 : 1 / 3 : 3 / 4, atunci prima parte este?	raportul dat = 1 / 2 : 2 / 3 : 3 / 4 = 6 : 4 : 9 1 st part = 782 * 6 / 19 = rs. 247 answer : c	a ) a ) 426, b ) b ) 526, c ) c ) 247, d ) d ) 204, e ) e ) 297	c
un palindrom este un cuvânt sau un număr care se citește la fel înainte și înapoi. de exemplu, 2442 și 111 sunt palindromuri. dacă se formează palindromuri cu 5 cifre folosind una sau mai multe dintre cifrele 1, 2, 3, 4, 5, 6, și 7, câte palindromuri sunt posibile?	"există 7 opțiuni pentru fiecare dintre primele trei cifre. numărul de palindromuri posibile este 7 ^ 3 = 343. răspunsul este e."	a ) 35, b ) 49, c ) 105, d ) 255, e ) 343	e
Un creditor constată că, din cauza unei scăderi a ratei anuale a dobânzii de la 8 % la 7 3 / 4 %, venitul său anual scade cu rs. 63.50, capitalul său este?	"să presupunem că capitalul este rs. x. atunci, ( x * 8 * 1 ) / 100 - ( x * 31 / 4 * 1 / 100 ) = 63.50 32 x - 31 x = 6350 * 4 x = 25,400. răspuns : e"	a ) 24,602, b ) 28,888, c ) 24,600, d ) 24,628, e ) 24,400	e
într-un certificat, din greșeală, un candidat și-a dat înălțimea cu 25 % mai mare decât înălțimea reală. în comisia de interviu, el a clarificat că înălțimea lui era de 5 picioare 5 nches. găsiți % corectarea făcută de candidat de la înălțimea sa declarată la înălțimea sa reală?	"înălțimea lui a fost = 5 picioare 5 inch = 5 + 60 = 65 inch. % corectarea necesară = 65 * ( 1.25 - 1 ) * 100 = 20 b"	a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 35, e ) 43	b
un tren de lungime l călătorește cu o viteză constantă și trece pe lângă un stâlp în t secunde. dacă același tren călătorind cu aceeași viteză trece pe lângă o platformă în 6 t secunde, atunci care este lungimea platformei?	"trenul trece pe lângă un stâlp în t secunde, deci viteza v = l / t ( l + p ) / v = 6 t ( l + p ) / ( l / t ) = 6 t p = 5 l răspunsul este c."	a ) l, b ) 3 l, c ) 5 l, d ) 7 l, e ) 9 l	c
un autobuz de 15 m lungime rulează cu o viteză de 40 km / h. în cât timp va trece un om care merge cu skateboard-ul cu 8 km / h în direcția opusă celei în care merge mașina?	viteza autobuzului în raport cu omul = 40 + 8 = 48 km / h. = 48 * 5 / 18 = 40 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = 5 * 3 / 40 = 1.125 sec. răspuns : a	a ) 1.125, b ) 1.5, c ) 1.75, d ) 1.25, e ) 1	a
capătul unei lame de pe un elice de avion este la 10 picioare de centru. dacă elicea se rotește cu o viteză de 660 de rotații pe secundă, cât de multe mile va călători vârful lamei într-un minut? ( 1 milă = 5,280 picioare )	distanța parcursă într-o revoluție = 2 π r = 2 π 10 / 5280 revoluții într-o secundă = 660 revoluții în 60 de secunde ( un minut ) = 660 * 60 distanța totală parcursă = revoluții totale * distanța parcursă într-o revoluție 660 * 60 * 2 π 10 / 5280 = 150 π a este răspunsul	a ) 150 π, b ) 240 π, c ) 300 π, d ) 480 π, e ) 1,200 π	a
victor obține 92 % de puncte la examene. dacă acestea sunt 368 de puncte, găsiți punctele maxime.	"lăsați punctele maxime să fie m atunci 92 % din m = 368 ⇒ 92 / 100 × m = 368 ⇒ m = ( 368 × 100 ) / 92 ⇒ m = 36800 / 92 ⇒ m = 400 prin urmare, punctele maxime la examene sunt 400. răspuns : c"	a ) 334, b ) 500, c ) 400, d ) 288, e ) 271	c
un tren care rulează cu viteza de 300 km / hr traversează un stâlp în 15 secunde. care este lungimea trenului?	"viteza = ( 300 * 5 / 18 ) m / sec = ( 250 / 3 ) m / sec lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 250 / 3 * 15 ) m = 1250 m. răspuns : b"	a ) 1200 m, b ) 1250 m, c ) 1300 m, d ) 1350 m, e ) 1450 m	b
a începe o afacere cu rs. 3500 și după 6 luni, b se alătură cu a ca partener. după un an, profitul este împărțit în raportul 2 : 3. care este contribuția lui b în capital?	"explicație : a investit rs. 3500 timp de 12 luni. să presupunem că b s-a alăturat cu investiția x. și a investit timp de 12 - 6 = 6 luni. deci, raportul lor de profit = ( 3500 ã — 12 ) : ( 6 x ) = 2 : 3 â ‡ ’ x = 10500 răspuns : d"	a ) 24887, b ) 20778, c ) 23788, d ) 10500, e ) 2811	d
populația unui sat este 10000. crește anual cu 20 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?	"formula : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 10000 × 120 / 100 × 120 / 100 = 14400 e"	a ) 10000, b ) 12000, c ) 13000, d ) 14000, e ) 14400	e
doi tâmplari, lucrând în același ritm, pot construi 2 birouri în două ore și jumătate. câte birouri pot construi 4 tâmplari în 3 ore?	"w = 2 birouri t = 2.5 ore rata a 2 tâmplari = 2 × r rata = munca depusă / timp 2 xr = 2 / 2.5 r = 1 / 2.5 = 2 / 5 ( aceasta este rata fiecărui tâmplar ) munca depusă de 4 tâmplari în 3 ore = 4 × rata fiecărui tâmplar x timp = 4 × 2 / 5 × 3 = 4.8 birouri c este răspunsul corect."	a ) 2.4., b ) 3.6., c ) 4.8., d ) 5.5., e ) 6.4	c
domnul kutty are doar găini și oi. dacă numărul total de capete este 38 și numărul total de picioare este 100 atunci care este raportul dintre numărul de găini și oi?	lăsați numărul total de găini și oi să fie x și y respectiv. adică, x + y = 38 și 2 x + 4 y = 100 ∴ raportul = 13 : 6 răspunsul d	a ) 2 : 1, b ) 1 : 2, c ) 6 : 13, d ) 13 : 6, e ) niciuna dintre acestea	d
o barcă acoperă o anumită distanță în aval în 1 oră, în timp ce se întoarce în 1.30 ore. dacă viteza curentului este de 3 kmph, care este viteza bărcii în apă stătătoare?	"lăsați viteza apei în apă stătătoare = x viteza dată a curentului = 3 kmph viteza în aval = ( x + 3 ) kmph viteza în amonte = ( x − 3 ) kmph călătorește o anumită distanță în aval în 1 oră și se întoarce în 1 1 ⁄ 2 oră. adică, distanța parcursă în aval în 1 oră = distanța parcursă în amonte în 1 1 ⁄ 2 oră deoarece distanța = viteza × timp, avem ( x + 3 ) × 1 = ( x − 3 ) 3 / 2 ⇒ 2 ( x + 3 ) = 3 ( x − 3 ) ⇒ 2 x + 6 = 3 x − 9 ⇒ x = 6 + 9 = 15 kmph răspunsul este e."	a ) 10, b ) 13, c ) 11, d ) 08, e ) 15	e
dacă x este un număr pozitiv și 1 / 4 din rădăcina pătrată a lui x este egal cu 3 x, atunci x =	"1 / 4 din sqrt ( x ) = 3 x, ceea ce înseamnă că sqrt ( x ) = 12 x sau x = 144 x ^ 2 - > împarte la x 1 = 144 x x = 1 / 144 e."	a ) 1 / 16, b ) 12, c ) 1 / 12, d ) 144, e ) 1 / 144	e
o bibliotecă are în medie 510 vizitatori duminica și 240 în alte zile. numărul mediu de vizitatori într-o lună de 15 zile începând cu duminica este	"explicație : deoarece luna începe cu duminica, vor fi cinci duminici în lună. așa că rezultatul va fi : = ( 510 × 5 + 240 × 25 / 15 ) = ( 8550 / 15 ) = 570 răspuns : opțiunea e"	a ) 280, b ) 285, c ) 290, d ) 295, e ) 570	e
în câte moduri pot fi așezate 11 cărți de engleză și 9 cărți de franceză într-un rând pe un raft, astfel încât două cărți de franceză să nu fie împreună?	avem 11 cărți de engleză și 9 cărți de franceză, nicio carte de franceză nu trebuie să fie adiacentă. imaginați-vă 11 cărți de engleză într-un rând și sloturi goale ca mai jos: * e * e * e * e * e * e * e * e * e * e * e * acum, dacă 9 cărți de franceză ar fi plasate în 12 sloturi goale, toate cărțile de franceză vor fi separate de cărțile de engleză. așa că putem alege 9 sloturi goale din 12 disponibile pentru cărțile de franceză, ceea ce este 12 c 9 = 220. ans: a _________________	a ) 220., b ) 240, c ) 260, d ) 280, e ) 300	a
dacă 35% din 400 este 20% din x, atunci x =	"5 / 100 ( 400 ) = 2 / 10 ( x ) x = 700.. răspuns : c"	a ) 200, b ) 350, c ) 700, d ) 900, e ) 1,400	c
latura unui romb este de 26 m și lungimea uneia dintre diagonalele sale este de 20 m. care este aria rombului?	262 – 102 = 242 d 1 = 20 d 2 = 48 1 / 2 * 20 * 48 = 480 răspuns : d	['a ) 488', 'b ) 429', 'c ) 418', 'd ) 480', 'e ) 410']	d
80 370? 1550 2440 3530	"10 ^ 2 - 20 = 80 20 ^ 2 - 30 = 370 30 ^ 2 - 40 = 860 40 ^ 2 - 50 = 1550 50 ^ 2 - 60 = 2440 60 ^ 2 - 70 = 3530. answer : d"	a ) 900, b ) 840, c ) 750, d ) 860, e ) 960	d
câte litri de apă trebuie evaporați din 50 litri de soluție de zahăr de 3 - la sută pentru a obține o soluție de 4 - la sută?	"câte litri de apă trebuie evaporați din 50 litri de soluție de zahăr de 3 - la sută pentru a obține o soluție de 4 - la sută? 3 % dintr-o soluție de 50 litri este 1.5 l. deci încerci să determini câți litri trebuie să fie o soluție pentru ca 1.5 l să reprezinte 4 % din soluție. stabilește o inegalitate și rezolvă pentru x : 1.5 / x = 1 / 4 x = 6 deoarece ai nevoie de o soluție de 15 l, trebuie să evapori 21 din cei 50 l inițiali pentru a obține o soluție de 4 %. răspunsul este c."	a ) 35, b ) 33 1 / 3, c ) 21, d ) 16 2 / 3, e ) 15	c
trei monede sunt aruncate. găsește probabilitatea de cel puțin 1 cap și 1 coadă?	"n ( s ) = 2 ^ 3 = 8.... ( 3 monede aruncate ) să lăsăm e să fie evenimentul de a obține cel puțin 1 cap și 1 coadă n ( e ) = tth, htt, tht, hht, hth, thh = 6 p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 6 / 8 = 3 / 4 ans - c"	a ) 1 / 2, b ) 1 / 4, c ) 3 / 4, d ) 7 / 8, e ) 1 / 8	c
10 jucători de șah participă la un turneu. fiecare jucător joacă de două ori cu fiecare dintre adversarii săi. câte jocuri trebuie jucate?	"deși 2 * ( 10 c 2 ) este abordarea corectă pentru a face acest lucru, dar pentru oameni ca mine care găsesc perm, comb n prob un coșmar, se poate folosi o abordare ușoară. primul tip trebuie să joace 2 meciuri cu restul de 9, așa că va juca 18 meciuri. în mod similar, al doilea tip trebuie să joace cu restul de 8, deoarece cele 2 jocuri cu primul tip sunt deja jucate. așa că joacă 16 meciuri. acest lucru continuă așa și meciurile totale sunt 18 + 16 + 14... + 2 18 + 16 +... + 2 = 2 ( 9 + 8 +... + 1 ) = 2 ( ( 9 * 10 ) / 2 ) = 9 * 10 = 90. răspuns : a"	a ) 90, b ) 98, c ) 35, d ) 99, e ) 80	a
împărțiți $ 450 între a, b în raportul 1 : 4. câte $ primește a?	"suma termenilor de raport = 1 + 4 = 5 a = 450 * 1 / 5 = $ 90 răspunsul este a"	a ) $ 90, b ) $ 500, c ) $ 150, d ) $ 250, e ) $ 600	a
88 % din 370 + 24 % din 210 -? = 118	"lăsând 88 % din 370 + 240 % din 210 - x = 118 atunci, x = ( 88 / 100 * 370 ) + ( 24 / 100 * 210 ) - 118 - 325.60 + 50.40 - 118 = 376 - 118 = 258 opțiunea corectă : b"	a ) 256, b ) 258, c ) 268, d ) 358, e ) none of these	b
un tren trece pe lângă o platformă în 22 de secunde. același tren trece pe lângă un om care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este 54 km / h, lungimea platformei este	"viteza trenului = 54 km / h = ( 54 × 10 ) / 36 m / s = 15 m / s lungimea trenului = viteza × timpul necesar pentru a trece omul = 15 × 20 = 300 m să presupunem că lungimea platformei = l timpul necesar pentru a trece platforma = ( 300 + l ) / 15 = > ( 300 + l ) / 15 = 12 = > 300 + l = 15 × 22 = 330 = > l = 330 - 300 = 30 metri răspunsul este d."	a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 30, e ) 20	d
într-o alegere au candidat doar doi candidați. un candidat a obținut 70 % din voturile valabile și a câștigat cu o majoritate de 184 de voturi. găsiți numărul total de voturi valabile?	"lăsați numărul total de voturi valabile să fie x. 70 % din x = 70 / 100 * x = 7 x / 10 numărul de voturi obținute de celălalt candidat = x - 7 x / 100 = 3 x / 10 dat, 7 x / 10 - 3 x / 10 = 184 = > 4 x / 10 = 184 = > 4 x = 1840 = > x = 460. răspuns : e"	a ) 430, b ) 438, c ) 436, d ) 434, e ) 460	e
a și b împreună pot termina o lucrare în 5 zile. a singur începe să lucreze și o lasă după ce a lucrat timp de 3 zile, terminând doar jumătate din lucrare. în câte zile poate fi finalizată dacă restul lucrării este întreprins de b?	"explicație : ( a + b ) o zi de lucru = 1 / 5 acum a face jumătate din lucrare în 3 zile, astfel încât a poate finaliza întreaga lucrare în 6 zile o zi de lucru a = 1 / 6 o zi de lucru b = 1 / 5 - 1 / 6 = 1 / 30 b singur poate finaliza lucrarea în 30 de zile, astfel încât jumătate din lucrare în 15 zile răspuns : opțiunea c"	a ) 4, b ) 8, c ) 15, d ) 6, e ) 7	c
un teren dreptunghiular cu dimensiunile de 15 metri cu 50 de metri trebuie îngrădit cu un gard de sârmă. dacă stâlpii gardului sunt păstrați la o distanță de 5 metri. câți stâlpi vor fi necesari?	"perimetrul terenului = 2 ( 15 + 50 ) = 130 m numărul de stâlpi = 130 / 5 = 26 m răspuns : b"	a ) 46 m, b ) 26 m, c ) 26 m, d ) 56 m, e ) 25 m	b
dacă un tren, care călătorește cu o viteză de 270 kmph, traversează un stâlp în 5 sec, atunci lungimea trenului este?	"d d = 270 * 5 / 18 * 5 = 375 m"	a ) 281 m, b ) 325 m, c ) 117 m, d ) 375 m, e ) 350 m	d
o anumită mașină folosește un galon de benzină la fiecare 36 de mile când călătorește pe autostradă și un galon de benzină la fiecare 20 de mile când călătorește în oraș. când o mașină călătorește 4 mile pe autostradă și încă 4 mile în oraș, folosește cu cât la sută mai multă benzină decât dacă ar călători 8 mile pe autostradă?	"4 mile pe autostradă = 4 / 36 galoane ; 4 mile în oraș = 4 / 20 galoane ; total = 4 / 36 + 4 / 20 = 14 / 45 galoane. 8 mile pe autostradă = 8 / 30 galoane. % schimbare = ( 14 / 45 - 8 / 36 ) / ( 8 / 36 ) = 0.40. răspuns : e."	a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 22.5 %, d ) 25 %, e ) 40 %	e
raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 3 : 2. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul perimetrului parcului cu viteza de 12 km / h și termină un tur în 8 min, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este?	"perimetrul = distanța parcursă în 8 min. = 12000 x 8 m = 1600 m. 60 să presupunem că lungimea = 3 x metri și lățimea = 2 x metri. atunci, 2 ( 3 x + 2 x ) = 1600 sau x = 160. lungimea = 480 m și lățimea = 320 m. suprafața = ( 480 x 320 ) m 2 = 153600 m c"	a ) 145010 m, b ) 146400 m, c ) 153600 m, d ) 164500 m, e ) 167550 m	c
calendarul anului 2060 poate fi folosit din nou în anul?	"explicație : anul dat 2060 când este împărțit la 4, lasă un rest 0. notă : când restul este 0, 28 este adăugat la anul dat pentru a obține rezultatul. așa, 2060 + 28 = 2088 răspuns : c"	a ) 2081, b ) 2083, c ) 2088, d ) 1971, e ) 1973	c
amestecul a este 40 la sută alcool, iar amestecul b este 80 la sută alcool. dacă cele două sunt turnate împreună pentru a crea un amestec de 4 galoane care conține 50 la sută alcool, aproximativ câte galoane de amestec a sunt în amestec?	"( 80 - 50 ) / ( 50 - 40 ) = qa / qb 30 / 10 = qa / qb 3 / 1 = qa / qb qa = ( 3 / 5 ) * 4 = 12 / 5 = 2.4 aprox răspuns : e"	a ) 1.5, b ) 1.7, c ) 2.3, d ) 2.5, e ) 2.4	e
lungimea fiecărei laturi a pătratului a este mărită cu 100 la sută pentru a face pătratul b. dacă lungimea laturii pătratului b este mărită cu 75 la sută pentru a face pătratul c, cu cât la sută este mai mare aria pătratului c decât suma ariilor pătratului a și b?	"lăsați lungimea fiecărei laturi a pătratului a să fie 10 aria a = 10 ^ 2 = 100 deoarece, lungimea fiecărei laturi a pătratului a este mărită cu 100 la sută pentru a face pătratul b lungimea fiecărei laturi a pătratului b = 2 * 10 = 20 aria b = 20 ^ 2 = 400 deoarece, lungimea laturii pătratului b este mărită cu 75 la sută pentru a face pătratul c lungimea fiecărei laturi a pătratului c = 1.75 * 20 = 35 aria c = 35 ^ 2 = 1225 diferența în ariile c și ariile cumulate ale a și b = 1225 - ( 400 + 100 ) = 725 procentul este aria pătratului c mai mare decât suma ariilor pătratului a și b = ( 725 / 500 ) * 100 % = 145 % răspuns c"	a ) 75 %, b ) 80 %, c ) 145 %, d ) 150 %, e ) 180 %	c
p și q sunt singurii doi candidați calificați pentru un proiect de cercetare pe termen scurt care plătește 480 de dolari în total. candidatul p are mai multă experiență și, dacă este angajat, ar fi plătit cu 50 la sută mai mult pe oră decât candidatul q ar fi plătit. candidatul q, dacă este angajat, ar necesita 10 ore mai mult decât candidatul p pentru a face treaba. salariul pe oră al candidatului p este cu cât mai mare decât salariul pe oră al candidatului q?	"lăsați salariul pe oră al lui q să fie x, atunci salariul pe oră al lui p este 1,5 x lăsați t să fie numărul de ore de care are nevoie q, atunci p are nevoie de t - 10 ore pentru a face treaba. deoarece amândoi sunt plătiți o sumă totală egală de 480 $ : x * t = 1,5 x * ( t - 10 ) t = 30 de ore și salariul pe oră al lui q este 480 / 30 = 16 $ salariul pe oră al lui p este 480 / ( t - 10 ) = 24 $, ceea ce este cu 8 $ pe oră mai mult. răspunsul este b."	a ) $ 5, b ) $ 8, c ) $ 11, d ) $ 14, e ) $ 17	b
aria celui mai mare cerc care poate fi desenat în interiorul unui dreptunghi cu laturi de 18 cm și 14 cm este	explicație : diametrul este egal cu latura scurtă a dreptunghiului. deci raza = 14 / 2 = 7 cm. răspuns : b ) 154	['a ) 237', 'b ) 154', 'c ) 2376', 'd ) 198', 'e ) 171']	b
ce procent de profit se obține prin vânzarea unui articol la un anumit preț, dacă prin vânzarea la 1 / 3 rd din acel preț, ar exista o pierdere de 20 %?	"sp 2 = 1 / 3 sp 1 cp = 100 sp 2 = 80 1 / 3 sp 1 = 80 sp 1 = 240 100 - - - 240 = > 140 % răspuns : a"	a ) 140 %, b ) 29 %, c ) 70 %, d ) 27 %, e ) 28 %	a
o anumită companie a avut o cheltuială anuală totală de 1.89 ∗ 10 ^ 7 pe salarii ale angajaților anul trecut. dacă compania a angajat 420 de persoane, care a fost salariul mediu al angajatului?	"date : cheltuiala anuală totală de 1.89 ∗ 10 ^ 7 pe salarii ale angajaților numărul total de angajați = 420 observați că 420 * 4 = 1890 încercați să aduceți numitorul în termeni de 1890 salariul mediu = ( 1890 * 10 ^ 4 ) / 420 = 4.5 * 10 ^ 4 = 45,000 opțiune e"	a ) $ 20,000, b ) $ 25,000, c ) $ 35,000, d ) $ 40,000, e ) $ 45,000	e
timpul de la colegiu este de la 12 p. m la 4.00 p. m. cinci prelegeri sunt ținute în durata dată și o pauză de 5 minute după fiecare prelegere este dată studenților. găsiți durata fiecărei prelegeri.	"explicație : timpul total pe care un student îl petrece la colegiu = 4 ore 00 minute = 240 de minute deoarece există 5 prelegeri, numărul de pauze între prelegeri este 4. timpul total de pauză = 20 de minute prin urmare, durata fiecărei prelegeri este = ( 240 â € “ 20 ) / 5 = 44 de minute răspuns e"	a ) 52 de minute, b ) 45 de minute, c ) 30 de minute, d ) 48 de minute, e ) 44 de minute	e
trei cuburi solide cu laturi de 1 cm, 6 cm și 8 cm sunt topite pentru a forma un nou cub. găsiți suprafața noului cub	explicație : volumul noului cub = = latura noului cub = = 9 cm suprafața noului cub = ( 6 x 9 x 9 ) = 486 răspuns : a ) 486	['a ) 486', 'b ) 366', 'c ) 299', 'd ) 278', 'e ) 1888']	a
un om înșală atât la cumpărare, cât și la vânzare. la cumpărare, ia cu 10 % mai mult decât plătește și la vânzare dă cu 20 % mai puțin decât pretinde. găsește procentul de profit, dacă vinde cu 12 % sub prețul de cost al greutății pretinse.	"există și o metodă de calcul cu un singur pas. necesită mai multă gândire, dar este mai rapidă. omul ia cu 10 % mai mult decât plătește. deci, dacă pretinde că ia 100 de kilograme, plătește 100 $, dar ia de fapt 110 kilograme, pentru care va lua de la client 110 $. prin urmare, în fapt, există o marcă de 10 %. la vânzare, vinde cu 20 % mai puțin. aceasta înseamnă că pretinde să vândă 100 de kilograme și primește 100 $, dar vinde de fapt doar 80 de kilograme și ar fi trebuit să primească doar 80 $ pentru aceasta. deci aceasta este din nou o marcă de 25 % pe 80 $. dar el vinde și cu 12 % mai puțin (1 + m 1 %)(1 + m 2 %)(1 - d %) = (1 + p %) 11 / 10 * 5 / 4 * 22 / 25 = (1 + p %) procentul de profit = 21 % b"	a ) 19.81 %, b ) 21 %, c ) 37.5 %, d ) 25 %, e ) 37.5 %	b
într-o recentă cursă electorală directă, au fost exprimate 12.000 de voturi prin corespondență. 1 / 2 din voturile prin corespondență au fost anulate și 1 / 2 din voturile rămase prin corespondență au fost exprimate pentru candidatul a. câte voturi prin corespondență a primit candidatul b?	"1 / 2 * 1 / 2 ( total absentee votes ) = 1 / 4 ( total votes ) = 1 / 4 * 12000 = 3000 answer is b"	a ) 2,000, b ) 3,000, c ) 6,000, d ) 8,000, e ) 9,000	b
prețul de vânzare al unui articol, inclusiv taxa de vânzare, este rs. 616. rata taxei de vânzare este de 10 %. dacă comerciantul a realizat un profit de 12 %, atunci prețul de cost al articolului este	"soluție 110 % din p. s. = 616 ‹ = › p. s. = ( 616 x 100 / 110 ). ‹ = › rs. 560. c. p. ‹ = › rs. ( 100 / 112 x 560 ) ‹ = › rs. 500. răspuns a"	a ) rs. 500, b ) rs. 515, c ) rs. 550, d ) rs. 600, e ) none	a
Un om înoată în aval 45 km și în amonte 25 km, luând 5 ore fiecare dată. Care este viteza omului în apă stătătoare?	"45 - - - 5 ds = 9? - - - - 1 25 - - - 5 us = 5? - - - - 1 m =? m = ( 9 + 5 ) / 2 = 14 / 2 = 7 răspuns : c"	a ) 17, b ) 24, c ) 7, d ) 24, e ) 20	c
lungimea unui pod în metri, pe care un tren de 90 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde este?	45 km / h = 45000 m / 3600 s = 12.5 m / s în 30 de secunde, trenul poate merge 30 ( 12.5 ) = 375 de metri să lăsăm x să fie lungimea podului. x + 90 = 375 de metri x = 285 de metri răspunsul este d.	a ) 145, b ) 215, c ) 265, d ) 285, e ) 375	d
dacă 3 < x < 6 < y < 8, atunci care este cea mai mare diferență posibilă între x și y?	3 < x < 6 < y < 8 ; 3 < x y < 8 3 + y < x + 8 y - x < 5. diferența posibilă este 4 ( de exemplu y = 7.5 și x = 3.5 ) răspuns : b.	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7	b
un cuplu decide să aibă 4 copii. dacă reușesc să aibă 4 copii și fiecare copil are șanse egale să fie băiat sau fată, care este probabilitatea că vor avea exact 2 fete și 2 băieți?	"nu de moduri de a obține p ( ggbb ) este 4! / 2! * 2! ; numărul total de moduri este 2 ^ n = 2 ^ 4 = 16 ; 6 / 16 = 3 / 8 ; putem considera această întrebare la o monedă care este aruncată de 4 ori. care este probabilitatea de a obține exact două capete. p ( toate ieșirile ) = 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 16 ; p ( rezultate favorabile ) = 4! / ( 2! * 2! ) = 6 / 16 = 3 / 8 ; răspuns : a"	a ) 3 / 8, b ) 1 / 4, c ) 3 / 16, d ) 1 / 8, e ) 1 / 16	a
p poate așeza șine de cale ferată între două stații în 16 zile. q poate face aceeași treabă în 12 zile. cu ajutorul lui r, ei termină treaba în 4 zile. în câte zile poate termina r singur treaba?	cantitatea de muncă pe care p o poate face într-o zi = 1 / 16 cantitatea de muncă pe care q o poate face într-o zi = 1 / 12 cantitatea de muncă pe care p, q și r o pot face împreună într-o zi = 1 / 4 cantitatea de muncă pe care r o poate face într-o zi = 1 / 4 - ( 1 / 16 + 1 / 12 ) = 3 / 16 – 1 / 12 = 5 / 48 = > prin urmare r poate face treaba în 48 / 5 zile = 9 ( 3 / 5 ) zile b )	a ) 9 zile, b ) 9 ( 3 / 5 ) zile, c ) 11 1 / 5 zile, d ) 13 zile, e ) 13 1 / 7	b
doi bărbați au plecat din același loc, mergând cu o viteză de 10 kmph și 12 kmph, respectiv. cât timp le va lua să fie la 20 km distanță, dacă merg în aceeași direcție?	"pentru a fi la 2 km distanță, le ia 1 oră pentru a fi la 10 km distanță, le ia = 1 / 2 * 20 = 10 ore răspunsul este b"	a ) 5 ore, b ) 10 ore, c ) 8 ore, d ) 10 ore, e ) 12 ore	b
într-o oră de jocuri 4 tipuri diferite de jucători au venit pe teren? cricket 16, hokey 12, fotbal 18, softball 13. câți jucători sunt prezenți pe teren?	"numărul total de jucători = 16 + 12 + 18 + 13 = 59 răspunsul este d"	a ) 70, b ) 52, c ) 62, d ) 59, e ) 50	d
într-o clasă de 69 de elevi 41 studiază franceza, 22 studiază germana. dintre elevii care studiază franceza sau germana, 9 studiază ambele cursuri. câți elevi nu sunt înscriși în niciun curs?	"formulă pentru calcularea a două seturi care se suprapun : a + b - ambele + nu ( a sau b ) = total deci în sarcina noastră avem ecuația : 41 ( franceză ) + 22 ( germană ) - 9 ( ambele ) + nu = 69 54 + nu = 69 nu = 69 - 54 = 15 deci răspunsul este b"	a ) 6, b ) 15, c ) 24, d ) 33, e ) 54	b
taxa pentru o cameră single la hotel p este cu 50% mai mică decât taxa pentru o cameră single la hotel r și cu 20% mai mică decât taxa pentru o cameră single la hotel g. taxa pentru o cameră single la hotel r este cu cât la sută mai mare decât taxa pentru o cameră single la hotel g?	"p = 0.5 r = 0.8 g r = 0.8 g / 0.5 = 1.6 * g astfel încât r este cu 60% mai mare decât g. răspunsul este b."	a ) 50 %, b ) 60 %, c ) 75 %, d ) 80 %, e ) 90 %	b
laxmi și prasanna pornesc într-o călătorie. laxmi se deplasează spre nord cu o viteză de 18 kmph, iar prasanna se deplasează spre sud cu o viteză de 27 kmph. cât de departe va fi prasanna de laxmi după 60 de minute?	"explicație : știm că 60 min = 1 hr distanța totală spre nord a lui laxmi = 18 kmph x 1 hr = 18 km distanța totală spre sud a lui prasanna = 27 kmph x 1 hr = 27 km distanța totală dintre prasanna și laxmi este = 18 + 27 = 45 km. răspuns : d"	a ) 11, b ) 50, c ) 28, d ) 45, e ) 18	d
o sumă de bani cu dobândă simplă se ridică la rs. 815 în 3 ani și la rs. 894 în 4 ani. suma este :	"d. s. pentru 1 an = rs. ( 894 - 815 ) = rs. 79. d. s. pentru 3 ani = rs. ( 79 x 3 ) = rs. 237. principal = rs. ( 815 - 237 ) = rs. 578. răspuns : opțiune e"	a ) s. 650, b ) s. 690, c ) s. 698, d ) s. 700, e ) s. 578	e
tom a călătorit întreaga călătorie de 80 de mile. dacă a făcut primii 30 de mile de la o rată constantă de 30 de mile pe oră și restul călătoriei de la o rată constantă de 50 de mile pe oră, care este viteza medie, în mile pe oră?	"viteza medie = distanța totală / timpul total = ( d 1 + d 2 ) / ( t 1 + t 2 ) = ( 30 + 50 ) / ( ( 30 / 30 ) + ( 50 / 50 ) ) = 80 / 2 = 40 mph c"	a ) 55 mph, b ) 50 mph, c ) 40 mph, d ) 60 mph, e ) 70 mph	c
primind alocația săptămânală, un elev a cheltuit 3 / 5 din alocația sa la sala de jocuri. a doua zi a cheltuit o treime din alocația sa rămasă la magazinul de jucării, apoi și-a cheltuit ultimii $ 0.40 la magazinul de dulciuri. care este alocația săptămânală a acestui elev?	"să presupunem că x este valoarea alocației săptămânale. ( 2 / 3 ) ( 2 / 5 ) x = 40 de cenți ( 4 / 15 ) x = 40 x = $ 1.50 răspunsul este b."	a ) $ 1.20, b ) $ 1.50, c ) $ 1.80, d ) $ 2.00, e ) $ 2.50	b
3 / 4 din 5 / 7 dintr-un număr este mai mare decât 2 / 3 din 4 / 7 din același număr cu 26. care este jumătate din acel număr?	"lăsați no. să fie x 3 / 4 * 5 / 7 * x - 2 / 3 * 4 / 7 * x = 26 prin rezolvarea ulterioară 15 x / 28 - 8 x / 21 = 26 13 x / 84 = 26 x = 168 trebuie să găsim x / 2 = 168 / 2 = 84 răspuns : d"	a ) 32, b ) 78, c ) 92, d ) 84, e ) 96	d
robert a părăsit o companie privată. managementul a reținut salariul său rs. 15000 / - pentru o lună. anterior robert a câștigat un stimulent de performanță rs. 7280 / - de la companie. dar robert a uitat asta. după o lună robert și-a cerut salariul și contabilul i-a dat rs. 18500 / - lui. care este suma bonusului dată lui robert?	salariul total = rs. 15000 / - stimulent câștigat anterior = 7280 / - soldul salariului = 15000 - 7280 = 7720 suma plătită = 18500 / - bonus = 18500 - 7720 = 10780 / - răspunsul este c	a ) a ) 9500, b ) b ) 12500, c ) c ) 10780, d ) d ) 10500, e ) e ) 8600	c
dacă a și b aleargă pe o pistă circulară în direcții opuse cu viteze constante cu viteze diferite de la p și q. prima dată se întâlnesc la 800 m de p și a doua oară se întâlnesc la 700 m de p, care este lungimea pistei circulare.	800 + 800 + 700 = 2300 mtrs answer : a	a ) 2300 mtrs, b ) 2400 mtrs, c ) 2500 mtrs, d ) 2600 mtrs, e ) 2700 mtrs	a
rata anuală a dobânzii câștigate de o investiție a crescut cu 10% de anul trecut până în acest an. dacă rata anuală a dobânzii câștigate de investiție în acest an a fost de 11%, care a fost rata anuală a dobânzii anul trecut?	"să presupunem că rata dobânzii anul trecut este x, anul acesta rata dobânzii a crescut cu 10%. prin urmare, rata dobânzii din acest an ar fi 1.1 * x. stabilirea ecuației - - - - - > 11 = 1.1 * x x = 10 % răspuns : d"	a ) 1 %, b ) 1.1 %, c ) 9.1 %, d ) 10 %, e ) 10.8 %	d
costul vopselei este rs. 36.50 pe kg. dacă 1 kg de vopsea acoperă 16 metri pătrați, cât va costa vopsirea exteriorului unui cub cu 8 metri pe fiecare parte?	"suprafața de soluție a cubului = ( 6 × 82 ) metri pătrați = 384 metri pătrați. cantitatea de vopsea necesară = ( 384 / 16 ) kg ‹ = › 24 kg. costul vopsirii = rs. ( 36.50 × 24 ) = rs. 876. răspuns c"	a ) rs. 692, b ) rs. 768, c ) rs. 876, d ) rs. 972, e ) none	c
exprimă o viteză de 84 kmph în metri pe secundă?	"84 * 5 / 18 = 23.33 mps răspuns : b"	a ) 13.33 mps, b ) 23.33 mps, c ) 33.33 mps, d ) 25.33 mps, e ) 43.33 mps	b
un comerciant vinde 300 de metri de pânză pentru rs. 9000 cu o pierdere de rs. 6 pe metru. găsiți prețul său de cost pentru un metru de pânză?	"sp pe metru = 9000 / 300 = rs. 30 pierdere pe metru = rs. 6 cp pe metru = 30 + 6 = rs. 36 răspuns : c"	a ) s. 59, b ) s. 58, c ) s. 36, d ) s. 46, e ) s. 13	c
factorul comun al două numere este 42 și ceilalți doi factori ai m. c. m. sunt 12 și 14. numărul mai mare dintre cele două numere este :	"explicație : în mod clar, numerele sunt ( 42 x 12 ) și ( 42 x 14 ). { \ color { blue } \ prin urmare } numărul mai mare = ( 42 x 14 ) = 588. răspuns : a ) 588"	a ) 588, b ) 642, c ) 567, d ) 344, e ) 789	a
jack, jill, și sandy au fiecare câte o încercare de a face un coș de la jumătatea terenului. dacă probabilitățile lor individuale de a face coșul sunt 1 / 6, 1 / 7, și 1 / 8 respectiv, care este probabilitatea că toți trei vor face un coș?	"probabilitatea că toți trei vor face un coș este 1 / 6 * 1 / 7 * 1 / 8 = 1 / 336. răspunsul este a."	a ) 1 / 336, b ) 5 / 336, c ) 11 / 336, d ) 1 / 168, e ) 1 / 84	a
cât este 75 % din 40 mai mare decât 4 / 5 din 25?	"( 75 / 100 ) * 40 – ( 4 / 5 ) * 25 = 10 răspuns : c"	a ) 22, b ) 67, c ) 10, d ) 12, e ) 66	c

a și b sunt două cercuri. raza lui a este de 5 ori mai mare decât raza lui b. care este raportul dintre ariile cercurilor?

dat : raza lui a este de 5 ori mai mare decât raza lui b. = > r ( a ) = 5 r ( b ). razele sunt în raport de 1 : 5 astfel încât aria va fi în raportul pătratelor razelor. 1 : 25. prin urmare d.

['a ) 1 : 8.', 'b ) 1 : 2.', 'c ) 1 : 4.', 'd ) 1 : 25.', 'e ) 1 : 6.']

d

[ ( 3.242 x 10 ) / 100 ] =?

"răspunsul înmulțind 3.242 x 10 = 3.242 acum împărțind 3.242 la 100 deci, 3.242 ÷ 100 = 0.03242 ∴ mută virgula două locuri la stânga ca 100 răspunsul corect : c"

a ) 0.045388, b ) 4.5388, c ) 0.03242, d ) 473.88, e ) none of these

c

o țeavă poate umple o piscină în 12 ore la o rată constantă. dacă țeava a face treaba timp de 8 ore și țeava b face restul de treabă, care funcționează la 1 / 3 rata constantă a țevii a. cât timp va dura pentru țeava b singur pentru a face restul de treabă?

țeava a va face 8 / 12 în 8 ore, așa că a face 2 / 3 din muncă.. prin urmare, b va face restul de 1 / 3 rd de lucru singur.. deoarece viteza de b este 1 / 3 rata de a, b va face 1 / 3 rd de lucru în același timp că a ia pentru a finaliza munca completă... ans 12 a

a ) 12 ore, b ) 6 ore, c ) 8 ore, d ) 10 ore, e ) 24 ore

a

rs. 1210 au fost împărțite între a, b, c astfel încât a : b = 5 : 4 și b : c = 9 : 10. atunci, c primește :

"soluție a : b = 5 : 4, b : c = 9 : 10 = ( 9 x 4 / 9 ) : ( 10 x 4 / 90 = 4 : 40 / 9 ∴ a : b : c = 5 : 4 : 40 / 9 = 45 : 36 : 40. suma termenilor de raport = ( 45 + 36 + 40 ) = 121 ∴ cota lui c = rs. ( 1210 x 40 / 121 ) = rs. 400. răspuns b"

a ) rs. 340, b ) rs. 400, c ) rs. 450, d ) rs. 475, e ) none

b

două saci împreună conțineau 40 de kilograme de zahăr. dacă după 1 kilogram de zahăr a fost luat din primul sac și turnat în al doilea greutatea zahărului din primul sac a devenit 60 % din greutatea zahărului din al doilea, care a fost diferența originală în greutățile sacilor?

să spunem că greutatea celui de-al doilea sac după schimbare este x kilograme, atunci greutatea primului sac după schimbare ar fi 0.6 x. deoarece greutatea totală a zahărului în ambele saci a rămas aceeași atunci x + 0.6 x = 40, ceea ce dă x = 25. acum, dacă greutatea celui de-al doilea sac după schimbare este 25 kilograme atunci inițial a fost 25 − 1 = 24 kilograme și greutatea inițială a primului sac a fost 40 − 24 = 16 kilograme, așa că diferența a fost 24 − 16 = 8 kilograme. răspuns : c

a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 10, e ) 12

c

găsește un număr pozitiv, care când este mărit cu 8 este egal cu 128 de ori reciproca numărului.

explicație : să fie numărul x. atunci, x + 8 = 128 x ( 1 / x ) = > x < sup > 2 < / sup > + 8 x - 128 = 0 = > ( x + 16 ) ( x - 8 ) = 0 = > x = 8 răspuns : opțiunea c

a ) 5, b ) 6, c ) 8, d ) 7, e ) 9

c

găsește valoarea lui x : 2 a ^ 2 - 7 a + 10 = 14

"folosind metoda de eliminare, înlocuiește opțiunile pentru x și găsește opțiunea corectă. răspuns : d"

a ) 7, b ) 5, c ) 6, d ) 4, e ) 2

d

sheela depune rs. 3400 într-un cont de economii bancar. dacă aceasta este 15 % din venitul ei lunar. care este venitul ei lunar în?

"explicație : 15 % din venit = rs. 3400 100 % din venit = 3400 x 100 / 15 = rs. 22666 răspuns : a"

a ) 22666, b ) 20000, c ) 25000, d ) 22235, e ) none of these

a

când o persoană în vârstă de 39 de ani este adăugată la un grup de n persoane, vârsta medie crește cu 2. când o persoană în vârstă de 15 ani este adăugată în schimb, vârsta medie scade cu 1. care este valoarea lui r?

"o soluție simplă și elegantă. deoarece adăugarea de 39, mută media cu 2, iar adăugarea de 15, mută media cu 1 în cealaltă parte, avem media situată între 3915, și într-un raport de 2:1 39 - 15 = 24 24 împărțit la 3 este 8. ceea ce înseamnă că media termenilor n este 15 + 8 = 39 - 16 = 23 acum, din prima afirmație, când o persoană în vârstă de 39 de ani este adăugată la un grup de n persoane, vârsta medie crește cu 2. r * 23 + 39 = 25 * ( r + 1 ) r = 7 ans. ( a )"

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

a

un număr înmulțit cu 3 este impar și divizibil cu 9. acest număr înmulțit cu 4 este 108. care este numărul original?

lucrând înapoi, 108 împărțit la 4 este 27. acest număr se potrivește regulilor de trei și nouă, unde cifrele se adună la o sumă divizibilă cu nouă. răspunsul este e.

a ) 10, b ) 18, c ) 13, d ) 21, e ) 27

e

dacă există un cub mai mare cu suprafața de 600 și niciun număr de cuburi mai mici cu suprafața de 24. atunci câte cuburi mici sunt necesare pentru a face un cub mai mare cu suprafața de 600?

raportul dintre mai mare și mai mic este 6 a 12 : 6 a 22 = 600 : 24 a 12 : a 22 = 100 : 4 a 1 : a 2 = 10 : 2 atunci lungimea cubului este 10 și 2 așa că faceți un cub cu lungimea 10, avem nevoie de 5 cuburi mici fiecare în lungime, lățime și înălțime. așa că sunt necesare în total 125 de cuburi. atunci răspunsul este b

['a ) 5', 'b ) 125', 'c ) 4', 'd ) 100', 'e ) 24']

b

în planul coordonatelor, linia a are o pantă de - 1 și o intersecție x - de 1. linia b are o pantă de 5 și o intersecție y - de - 5. dacă cele două linii se intersectează în punctul ( a, b ), care este suma a + b?

"ecuația liniei a este y = - x + 1 ecuația liniei b este y = 5 x - 5 5 x - 5 = - x + 1 x = 1 y = 0 punctul de intersecție este ( 1,0 ) și apoi a + b = 1. răspunsul este b."

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

b

dobânda la un anumit depozit la 4.5 % p. a. este rs. 405 într-un an. cât va fi dobânda suplimentară într-un an la același depozit la 5 % p. a.?

s. i. = rs. 405 r = 4.5 % t = 1 an principal = ( 100 * 405 ) / ( 4.5 * 1 ) = rs. 9000 s. i la 5 % dobândă = ( 9000 * 5 * 1 ) / 100 = rs. 450 diferența în dobândă = 450 – 405 = rs. 45 răspuns : b

a ) rs. 50, b ) rs. 45, c ) rs. 40.5, d ) rs. 48.5, e ) rs. 49.5

b

o sferă metalică cu raza de 12 cm este topită și trasă într-un fir, a cărui rază a secțiunii transversale este de 16 cm. care este lungimea firului?

volumul firului ( în formă cilindrică ) este egal cu volumul sferei. π ( 16 ) 2 * h = ( 4 / 3 ) π ( 12 ) 3 = > h = 9 cm răspuns : e

a ) 45 cm, b ) 18 cm, c ) 90 cm, d ) 180 cm, e ) none of these

e

aproximativ câte picioare cubice de apă sunt necesare pentru a umple o piscină circulară care are 100 de picioare și 4 picioare adâncime?

"răspunsul ar trebui să fie b. v = \ pir ^ 2 h = \ pi * 50 ^ 2 * 4 = aproximativ 30000"

a ) 15000, b ) 30000, c ) 50000, d ) 70000, e ) 90000

b

într-o cutie de 12 pixuri, în total 4 sunt defecte. dacă un client cumpără 3 pixuri selectate aleatoriu din cutie, care este probabilitatea ca nici un pix să nu fie defect?

"metoda - 1 există 9 bucăți de pixuri fine și 4 defecte într-un lot de 12 pixuri i. e. probabilitatea ca primul pix să nu fie defect = ( 8 / 12 ) i. e. probabilitatea ca al doilea pix să nu fie defect = ( 7 / 11 ) i. e. probabilitatea ca al treilea pix să nu fie defect = ( 6 / 10 ) probabilitatea ca ambele pixuri să fie non - defecte = ( 8 / 12 ) * ( 7 / 11 ) * ( 6 / 10 ) = 14 / 55 răspuns : opțiunea c"

a ) 1 / 6, b ) 2 / 55, c ) 14 / 55, d ) 12 / 55, e ) 3 / 4

c

doi prieteni planifică să meargă de-a lungul unei poteci de 33 - km, începând de la capetele opuse ale potecii în același timp. dacă viteza prietenului p este cu 20 % mai rapidă decât a prietenului q, câte kilometri va parcurge prietenul p când se vor întâlni?

"dacă q parcurge x kilometri, atunci p parcurge 1.2 x kilometri. x + 1.2 x = 33 2.2 x = 33 x = 15 atunci p va parcurge 1.2 * 15 = 18 km. răspunsul este d."

a ) 15, b ) 16, c ) 17, d ) 18, e ) 19

d

numărul de grade pe care îl parcurge acul orar al unui ceas între miezul zilei și 2.30 după-amiaza în aceeași zi este

"explicație : acul orar se mișcă de la 12 la jumătate între 2 și 3. unghiul acoperit între fiecare marcă de oră de pe ceas este 360 / 12 = 30. deoarece mâna a acoperit 2.5 din aceste diviziuni, unghiul parcurs este 75. răspuns : c"

a ) 720, b ) 180, c ) 75, d ) 65, e ) niciuna dintre acestea

c

un tren care rulează cu viteza de 90 km / hr traversează un stâlp în 15 secunde. care este lungimea trenului?

"viteza = ( 90 x ( 5 / 18 ) m / sec = ( 25 ) m / sec. lungimea trenului = ( viteza x timp ). lungimea trenului = ( ( 25 ) x 15 ) m = 375 m c"

a ) 325, b ) 350, c ) 375, d ) 400, e ) 425

c

patru numere sunt în raportul 2 : 3 : 4 : 5 și se adună pentru a da o sumă de 1344. găsiți cel mai mare număr.

răspuns : a

a ) 480, b ) 239, c ) 270, d ) 282, e ) 112

a

cinci mașini, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, împreună pot finaliza o anumită lucrare în 20 de zile. câte mașini suplimentare, fiecare lucrând la aceeași rată constantă, vor fi necesare pentru a finaliza lucrarea în 10 zile?

rata unei mașini = 1 lucrare / ( 20 * 5 ) zile să lăsăm x = numărul de mașini necesare pentru a finaliza lucrarea în 10 zile 1 / ( 5 * 20 ) * 10 * x = 1 lucrare x = 10 10 - 5 = 5 răspuns : d

a ) 4, b ) 6, c ) 8, d ) 5, e ) 10

d

găsește ( 7 x + 4 y ) / ( x - 2 y ) dacă x / 2 y = 5 / 2?

"x / 2 y = 3 / 2 = > x = 10 y / 2 = 5 y = > ( 7 x + 4 y ) / ( x - 2 y ) = ( ( 7 * ( 5 y ) ) + 4 y ) / ( 5 y - 2 y ) = > 39 y / 3 y = 13 răspuns : a"

a ) 13, b ) 25, c ) 26, d ) 27, e ) 29

a

există o creștere de 60 % a unei sume în 6 ani la si. care va fi ci de rs. 11,000 după 3 ani la aceeași rată?

"lăsați p = rs. 100. apoi, si. rs. 60 și t = 6 ani. r = 100 x 60 = 10 % p. a. 100 x 6 acum, p = rs. 11000. t = 3 ani și r = 10 % p. a. ci. = rs. 11000 x 1 + 10 3 - 1 100 = rs. 11000 x 331 1000 = 3641. a"

a ) 3641, b ) 2572, c ) 4542, d ) 2343, e ) 3972

a

un tren călătorește de la albany la syracuse, o distanță de 120 de mile, la o rată medie de 40 de mile pe oră. trenul călătorește apoi înapoi la albany de la syracuse. timpul total de călătorie al trenului este de 5 ore și 24 de minute. care a fost rata medie de viteză a trenului în călătoria de întoarcere la albany?

"40 * t = 120 prin urmare t = 120 / 40 = 3 la întoarcere viteză * ( 5.4 - 3 ) = 120 prin urmare t = 120 / 2.4 = 50 e"

a ) 45, b ) 20, c ) 30, d ) 40, e ) 50

e

raportul dintre vârstele actuale ale lui a și b este 4 : 3 respectiv. raportul dintre vârsta lui a cu 4 ani în urmă și vârsta lui b cu 4 ani în viitor este 1 : 1. care este raportul dintre vârsta lui a cu 4 ani în viitor și vârsta lui b cu 4 ani în urmă?

să presupunem că vârstele actuale ale lui a și b sunt 4 x și 3 x ani respectiv. atunci, ( 4 x - 4 ) / ( 3 x + 4 ) = 1 / 1 1 x = 8 = > x = 8 raportul cerut = ( 4 x + 4 ) : ( 3 x - 4 ) = 36 : 20 = 9 : 5. răspuns : e

a ) 3 : 4, b ) 3 : 0, c ) 3 : 1, d ) 3 : 2, e ) 9 : 5

e

găsește valoarea lui x ( 11 ^ 2 + 12 ^ 2 + 13 ^ 2 +... + 20 ^ 2 ) = x

( 11 ^ 2 + 12 ^ 2 + 13 ^ 2 +... + 20 ^ 2 ) = ( 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 +... + 20 ^ 2 ) - ( 1 ^ 2 + 2 ^ 2 + 3 ^ 2 +... + 10 ^ 2 ) 6 = 20 x 21 x 41 - 10 x 11 x 21 6 6 = ( 2870 - 385 ) = 2485 e

a ) 1200, b ) 1340, c ) 1234, d ) 1203, e ) 2485

e

într-un amestec de 60 de litri, raportul dintre lapte și apă este 2 : 1. dacă acest raport trebuie să fie 1 : 2, atunci cantitatea de apă care trebuie adăugată în continuare este

explicație : cantitatea de lapte = 60 * ( 2 / 3 ) = 40 de litri cantitatea de apă = 60 - 40 = 20 de litri conform întrebării trebuie să adăugăm apă pentru a obține cantitatea 2 : 1 = > 40 / ( 20 + x ) = 1 / 2 = > 20 + x = 80 = > x = 60 de litri opțiunea d

a ) 20 de litri, b ) 30 de litri, c ) 50 de litri, d ) 60 de litri, e ) niciuna dintre acestea

d

din cei 13 angajați dintr-un anumit departament, 1 are un salariu anual de 38.000, 2 au un salariu anual de 45.600 fiecare, 2 au un salariu anual de 42.500 fiecare, 3 au un salariu anual de 40.000 fiecare și 5 au un salariu anual de 48.500 fiecare. care este salariul anual median pentru cei 13 angajați?

"mediana este doar valoarea din mijloc când aranjezi toate valorile în ordine crescătoare în această întrebare, a 7-a valoare ar fi mediana ( deoarece sunt 13 angajați ) 38, 40, 40, 40, 42.5, 42.5, 45.6 așa că, răspunsul este d."

a ) 38,000, b ) 40,000, c ) 42,600, d ) 45,600, e ) 48,500

d

dacă m și n sunt numere întregi pozitive și m ^ 2 + n ^ 2 = 58, care este valoarea lui m ^ 3 + n ^ 3?

"ai nevoie de numere întregi care sunt pătrate egale 58. care ar putea fi? să începem cu primul număr întreg : 1 ^ 2 = 1 2 ^ 2 = 4 3 ^ 2 = 9 4 ^ 2 = 16 5 ^ 2 = 25 6 ^ 2 = 36 7 ^ 2 = 49 stop. numerele întregi nu pot fi mai mari decât 7 sau vom înscrie peste 58. al doilea număr întreg trebuie ales în același mod. 1 ^ 2 = 1 2 ^ 2 = 4 3 ^ 2 = 9 4 ^ 2 = 16 5 ^ 2 = 25 6 ^ 2 = 36 7 ^ 2 = 49 singura pereche care se potrivește este 7 ^ 2 + 3 ^ 2 = 58. deci 7 ^ 3 + 3 ^ 3 = 370. răspuns c. )"

a ) 72, b ) 224, c ) 370, d ) 512, e ) 1,600

c

o curte circulară cu raza de 15 metri are o grădină de 1,2 metri lățime în jurul ei. care este suprafața grădinii în metri pătrați?

suprafața necesară = ï € [ ( 16.2 ) 2 â € “ ( 15 ) 2 ] = 22 â „ 7 ã — ( 31.2 ã — 1.2 ) [ deoarece a 2 - b 2 = ( a + b ) ( a - b ) ] = ( 22 ã — 31.2 ã — 1.2 ) / 7 = 117.67 mp răspuns c

['a ) 118.67', 'b ) 116.67', 'c ) 117.67', 'd ) 120.56', 'e ) 120.57']

c

rahim a cumpărat 65 de cărți cu rs. 1160 dintr-un magazin și 50 de cărți cu rs. 920 dintr-un alt magazin. care este prețul mediu pe care l-a plătit pe carte?

prețul mediu pe carte = ( 1160 + 920 ) / ( 65 + 50 ) = 2080 / 115 = rs. 18.08 răspuns : c

a ) rs. 18.28, b ) rs. 20, c ) rs. 18.08, d ) rs. 28.08, e ) rs. 38.08

c

raportul dintre volumele a două cuburi este 512 : 729. care este raportul dintre suprafețele lor totale?

"raportul dintre laturi = ³ √ 512 : ³ √ 729 = 8 : 9 raportul suprafețelor = 82 : 92 = 41 : 46 răspuns : c"

a ) 1 : 22, b ) 81 : 12, c ) 41 : 46, d ) 41 : 19, e ) 84 : 12

c

x începe o afacere cu rs. 45000. y se alătură în afacere după 7 luni cu rs. 30000. care va fi raportul în care ar trebui să împartă profitul la sfârșitul anului?

"explicație : raportul în care ar trebui să împartă profitul = raportul investițiilor înmulțit cu perioada de timp = 45000 ã — 12 : 30000 ã — 5 = 45 ã — 12 : 30 ã — 5 = 3 ã — 12 : 2 ã — 5 = 18 : 5 răspuns : opțiunea b"

a ) 1 : 2, b ) 18 : 5, c ) 1 : 5, d ) 3 : 1, e ) 1 : 1

b

dacă rs. 782 se împarte în 3 părți, proporțional cu 1 / 2 : 1 / 3 : 3 / 4, atunci prima parte este?

raportul dat = 1 / 2 : 2 / 3 : 3 / 4 = 6 : 4 : 9 1 st part = 782 * 6 / 19 = rs. 247 answer : c

a ) a ) 426, b ) b ) 526, c ) c ) 247, d ) d ) 204, e ) e ) 297

c

un palindrom este un cuvânt sau un număr care se citește la fel înainte și înapoi. de exemplu, 2442 și 111 sunt palindromuri. dacă se formează palindromuri cu 5 cifre folosind una sau mai multe dintre cifrele 1, 2, 3, 4, 5, 6, și 7, câte palindromuri sunt posibile?

"există 7 opțiuni pentru fiecare dintre primele trei cifre. numărul de palindromuri posibile este 7 ^ 3 = 343. răspunsul este e."

a ) 35, b ) 49, c ) 105, d ) 255, e ) 343

e

Un creditor constată că, din cauza unei scăderi a ratei anuale a dobânzii de la 8 % la 7 3 / 4 %, venitul său anual scade cu rs. 63.50, capitalul său este?

"să presupunem că capitalul este rs. x. atunci, ( x * 8 * 1 ) / 100 - ( x * 31 / 4 * 1 / 100 ) = 63.50 32 x - 31 x = 6350 * 4 x = 25,400. răspuns : e"

a ) 24,602, b ) 28,888, c ) 24,600, d ) 24,628, e ) 24,400

e

într-un certificat, din greșeală, un candidat și-a dat înălțimea cu 25 % mai mare decât înălțimea reală. în comisia de interviu, el a clarificat că înălțimea lui era de 5 picioare 5 nches. găsiți % corectarea făcută de candidat de la înălțimea sa declarată la înălțimea sa reală?

"înălțimea lui a fost = 5 picioare 5 inch = 5 + 60 = 65 inch. % corectarea necesară = 65 * ( 1.25 - 1 ) * 100 = 20 b"

a ) 10, b ) 20, c ) 30, d ) 35, e ) 43

b

un tren de lungime l călătorește cu o viteză constantă și trece pe lângă un stâlp în t secunde. dacă același tren călătorind cu aceeași viteză trece pe lângă o platformă în 6 t secunde, atunci care este lungimea platformei?

"trenul trece pe lângă un stâlp în t secunde, deci viteza v = l / t ( l + p ) / v = 6 t ( l + p ) / ( l / t ) = 6 t p = 5 l răspunsul este c."

a ) l, b ) 3 l, c ) 5 l, d ) 7 l, e ) 9 l

c

un autobuz de 15 m lungime rulează cu o viteză de 40 km / h. în cât timp va trece un om care merge cu skateboard-ul cu 8 km / h în direcția opusă celei în care merge mașina?

viteza autobuzului în raport cu omul = 40 + 8 = 48 km / h. = 48 * 5 / 18 = 40 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = 5 * 3 / 40 = 1.125 sec. răspuns : a

a ) 1.125, b ) 1.5, c ) 1.75, d ) 1.25, e ) 1

a

capătul unei lame de pe un elice de avion este la 10 picioare de centru. dacă elicea se rotește cu o viteză de 660 de rotații pe secundă, cât de multe mile va călători vârful lamei într-un minut? ( 1 milă = 5,280 picioare )

distanța parcursă într-o revoluție = 2 π r = 2 π 10 / 5280 revoluții într-o secundă = 660 revoluții în 60 de secunde ( un minut ) = 660 * 60 distanța totală parcursă = revoluții totale * distanța parcursă într-o revoluție 660 * 60 * 2 π 10 / 5280 = 150 π a este răspunsul

a ) 150 π, b ) 240 π, c ) 300 π, d ) 480 π, e ) 1,200 π

a

victor obține 92 % de puncte la examene. dacă acestea sunt 368 de puncte, găsiți punctele maxime.

"lăsați punctele maxime să fie m atunci 92 % din m = 368 ⇒ 92 / 100 × m = 368 ⇒ m = ( 368 × 100 ) / 92 ⇒ m = 36800 / 92 ⇒ m = 400 prin urmare, punctele maxime la examene sunt 400. răspuns : c"

a ) 334, b ) 500, c ) 400, d ) 288, e ) 271

c

un tren care rulează cu viteza de 300 km / hr traversează un stâlp în 15 secunde. care este lungimea trenului?

"viteza = ( 300 * 5 / 18 ) m / sec = ( 250 / 3 ) m / sec lungimea trenului = ( viteza x timp ) = ( 250 / 3 * 15 ) m = 1250 m. răspuns : b"

a ) 1200 m, b ) 1250 m, c ) 1300 m, d ) 1350 m, e ) 1450 m

b

a începe o afacere cu rs. 3500 și după 6 luni, b se alătură cu a ca partener. după un an, profitul este împărțit în raportul 2 : 3. care este contribuția lui b în capital?

"explicație : a investit rs. 3500 timp de 12 luni. să presupunem că b s-a alăturat cu investiția x. și a investit timp de 12 - 6 = 6 luni. deci, raportul lor de profit = ( 3500 ã — 12 ) : ( 6 x ) = 2 : 3 â ‡ ’ x = 10500 răspuns : d"

a ) 24887, b ) 20778, c ) 23788, d ) 10500, e ) 2811

d

populația unui sat este 10000. crește anual cu 20 % p. a. care va fi populația sa după 2 ani?

"formula : ( după = 100 numitor acum = 100 numărător ) 10000 × 120 / 100 × 120 / 100 = 14400 e"

a ) 10000, b ) 12000, c ) 13000, d ) 14000, e ) 14400

e

doi tâmplari, lucrând în același ritm, pot construi 2 birouri în două ore și jumătate. câte birouri pot construi 4 tâmplari în 3 ore?

"w = 2 birouri t = 2.5 ore rata a 2 tâmplari = 2 × r rata = munca depusă / timp 2 xr = 2 / 2.5 r = 1 / 2.5 = 2 / 5 ( aceasta este rata fiecărui tâmplar ) munca depusă de 4 tâmplari în 3 ore = 4 × rata fiecărui tâmplar x timp = 4 × 2 / 5 × 3 = 4.8 birouri c este răspunsul corect."

a ) 2.4., b ) 3.6., c ) 4.8., d ) 5.5., e ) 6.4

c

domnul kutty are doar găini și oi. dacă numărul total de capete este 38 și numărul total de picioare este 100 atunci care este raportul dintre numărul de găini și oi?

lăsați numărul total de găini și oi să fie x și y respectiv. adică, x + y = 38 și 2 x + 4 y = 100 ∴ raportul = 13 : 6 răspunsul d

a ) 2 : 1, b ) 1 : 2, c ) 6 : 13, d ) 13 : 6, e ) niciuna dintre acestea

d

o barcă acoperă o anumită distanță în aval în 1 oră, în timp ce se întoarce în 1.30 ore. dacă viteza curentului este de 3 kmph, care este viteza bărcii în apă stătătoare?

"lăsați viteza apei în apă stătătoare = x viteza dată a curentului = 3 kmph viteza în aval = ( x + 3 ) kmph viteza în amonte = ( x − 3 ) kmph călătorește o anumită distanță în aval în 1 oră și se întoarce în 1 1 ⁄ 2 oră. adică, distanța parcursă în aval în 1 oră = distanța parcursă în amonte în 1 1 ⁄ 2 oră deoarece distanța = viteza × timp, avem ( x + 3 ) × 1 = ( x − 3 ) 3 / 2 ⇒ 2 ( x + 3 ) = 3 ( x − 3 ) ⇒ 2 x + 6 = 3 x − 9 ⇒ x = 6 + 9 = 15 kmph răspunsul este e."

a ) 10, b ) 13, c ) 11, d ) 08, e ) 15

e

dacă x este un număr pozitiv și 1 / 4 din rădăcina pătrată a lui x este egal cu 3 x, atunci x =

"1 / 4 din sqrt ( x ) = 3 x, ceea ce înseamnă că sqrt ( x ) = 12 x sau x = 144 x ^ 2 - > împarte la x 1 = 144 x x = 1 / 144 e."

a ) 1 / 16, b ) 12, c ) 1 / 12, d ) 144, e ) 1 / 144

e

o bibliotecă are în medie 510 vizitatori duminica și 240 în alte zile. numărul mediu de vizitatori într-o lună de 15 zile începând cu duminica este

"explicație : deoarece luna începe cu duminica, vor fi cinci duminici în lună. așa că rezultatul va fi : = ( 510 × 5 + 240 × 25 / 15 ) = ( 8550 / 15 ) = 570 răspuns : opțiunea e"

a ) 280, b ) 285, c ) 290, d ) 295, e ) 570

e

în câte moduri pot fi așezate 11 cărți de engleză și 9 cărți de franceză într-un rând pe un raft, astfel încât două cărți de franceză să nu fie împreună?

avem 11 cărți de engleză și 9 cărți de franceză, nicio carte de franceză nu trebuie să fie adiacentă. imaginați-vă 11 cărți de engleză într-un rând și sloturi goale ca mai jos: * e * e * e * e * e * e * e * e * e * e * e * acum, dacă 9 cărți de franceză ar fi plasate în 12 sloturi goale, toate cărțile de franceză vor fi separate de cărțile de engleză. așa că putem alege 9 sloturi goale din 12 disponibile pentru cărțile de franceză, ceea ce este 12 c 9 = 220. ans: a _________________

a ) 220., b ) 240, c ) 260, d ) 280, e ) 300

a

dacă 35% din 400 este 20% din x, atunci x =

"5 / 100 ( 400 ) = 2 / 10 ( x ) x = 700.. răspuns : c"

a ) 200, b ) 350, c ) 700, d ) 900, e ) 1,400

c

latura unui romb este de 26 m și lungimea uneia dintre diagonalele sale este de 20 m. care este aria rombului?

262 – 102 = 242 d 1 = 20 d 2 = 48 1 / 2 * 20 * 48 = 480 răspuns : d

['a ) 488', 'b ) 429', 'c ) 418', 'd ) 480', 'e ) 410']

d

80 370? 1550 2440 3530

"10 ^ 2 - 20 = 80 20 ^ 2 - 30 = 370 30 ^ 2 - 40 = 860 40 ^ 2 - 50 = 1550 50 ^ 2 - 60 = 2440 60 ^ 2 - 70 = 3530. answer : d"

a ) 900, b ) 840, c ) 750, d ) 860, e ) 960

d

câte litri de apă trebuie evaporați din 50 litri de soluție de zahăr de 3 - la sută pentru a obține o soluție de 4 - la sută?

"câte litri de apă trebuie evaporați din 50 litri de soluție de zahăr de 3 - la sută pentru a obține o soluție de 4 - la sută? 3 % dintr-o soluție de 50 litri este 1.5 l. deci încerci să determini câți litri trebuie să fie o soluție pentru ca 1.5 l să reprezinte 4 % din soluție. stabilește o inegalitate și rezolvă pentru x : 1.5 / x = 1 / 4 x = 6 deoarece ai nevoie de o soluție de 15 l, trebuie să evapori 21 din cei 50 l inițiali pentru a obține o soluție de 4 %. răspunsul este c."

a ) 35, b ) 33 1 / 3, c ) 21, d ) 16 2 / 3, e ) 15

c

trei monede sunt aruncate. găsește probabilitatea de cel puțin 1 cap și 1 coadă?

"n ( s ) = 2 ^ 3 = 8.... ( 3 monede aruncate ) să lăsăm e să fie evenimentul de a obține cel puțin 1 cap și 1 coadă n ( e ) = tth, htt, tht, hht, hth, thh = 6 p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 6 / 8 = 3 / 4 ans - c"

a ) 1 / 2, b ) 1 / 4, c ) 3 / 4, d ) 7 / 8, e ) 1 / 8

c

10 jucători de șah participă la un turneu. fiecare jucător joacă de două ori cu fiecare dintre adversarii săi. câte jocuri trebuie jucate?

"deși 2 * ( 10 c 2 ) este abordarea corectă pentru a face acest lucru, dar pentru oameni ca mine care găsesc perm, comb n prob un coșmar, se poate folosi o abordare ușoară. primul tip trebuie să joace 2 meciuri cu restul de 9, așa că va juca 18 meciuri. în mod similar, al doilea tip trebuie să joace cu restul de 8, deoarece cele 2 jocuri cu primul tip sunt deja jucate. așa că joacă 16 meciuri. acest lucru continuă așa și meciurile totale sunt 18 + 16 + 14... + 2 18 + 16 +... + 2 = 2 ( 9 + 8 +... + 1 ) = 2 ( ( 9 * 10 ) / 2 ) = 9 * 10 = 90. răspuns : a"

a ) 90, b ) 98, c ) 35, d ) 99, e ) 80

a

împărțiți $ 450 între a, b în raportul 1 : 4. câte $ primește a?

"suma termenilor de raport = 1 + 4 = 5 a = 450 * 1 / 5 = $ 90 răspunsul este a"

a ) $ 90, b ) $ 500, c ) $ 150, d ) $ 250, e ) $ 600

a

88 % din 370 + 24 % din 210 -? = 118

"lăsând 88 % din 370 + 240 % din 210 - x = 118 atunci, x = ( 88 / 100 * 370 ) + ( 24 / 100 * 210 ) - 118 - 325.60 + 50.40 - 118 = 376 - 118 = 258 opțiunea corectă : b"

a ) 256, b ) 258, c ) 268, d ) 358, e ) none of these

b

un tren trece pe lângă o platformă în 22 de secunde. același tren trece pe lângă un om care stă pe platformă în 20 de secunde. dacă viteza trenului este 54 km / h, lungimea platformei este

"viteza trenului = 54 km / h = ( 54 × 10 ) / 36 m / s = 15 m / s lungimea trenului = viteza × timpul necesar pentru a trece omul = 15 × 20 = 300 m să presupunem că lungimea platformei = l timpul necesar pentru a trece platforma = ( 300 + l ) / 15 = > ( 300 + l ) / 15 = 12 = > 300 + l = 15 × 22 = 330 = > l = 330 - 300 = 30 metri răspunsul este d."

a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 30, e ) 20

d

într-o alegere au candidat doar doi candidați. un candidat a obținut 70 % din voturile valabile și a câștigat cu o majoritate de 184 de voturi. găsiți numărul total de voturi valabile?

"lăsați numărul total de voturi valabile să fie x. 70 % din x = 70 / 100 * x = 7 x / 10 numărul de voturi obținute de celălalt candidat = x - 7 x / 100 = 3 x / 10 dat, 7 x / 10 - 3 x / 10 = 184 = > 4 x / 10 = 184 = > 4 x = 1840 = > x = 460. răspuns : e"

a ) 430, b ) 438, c ) 436, d ) 434, e ) 460

e

a și b împreună pot termina o lucrare în 5 zile. a singur începe să lucreze și o lasă după ce a lucrat timp de 3 zile, terminând doar jumătate din lucrare. în câte zile poate fi finalizată dacă restul lucrării este întreprins de b?

"explicație : ( a + b ) o zi de lucru = 1 / 5 acum a face jumătate din lucrare în 3 zile, astfel încât a poate finaliza întreaga lucrare în 6 zile o zi de lucru a = 1 / 6 o zi de lucru b = 1 / 5 - 1 / 6 = 1 / 30 b singur poate finaliza lucrarea în 30 de zile, astfel încât jumătate din lucrare în 15 zile răspuns : opțiunea c"

a ) 4, b ) 8, c ) 15, d ) 6, e ) 7

c

un teren dreptunghiular cu dimensiunile de 15 metri cu 50 de metri trebuie îngrădit cu un gard de sârmă. dacă stâlpii gardului sunt păstrați la o distanță de 5 metri. câți stâlpi vor fi necesari?

"perimetrul terenului = 2 ( 15 + 50 ) = 130 m numărul de stâlpi = 130 / 5 = 26 m răspuns : b"

a ) 46 m, b ) 26 m, c ) 26 m, d ) 56 m, e ) 25 m

b

dacă un tren, care călătorește cu o viteză de 270 kmph, traversează un stâlp în 5 sec, atunci lungimea trenului este?

"d d = 270 * 5 / 18 * 5 = 375 m"

a ) 281 m, b ) 325 m, c ) 117 m, d ) 375 m, e ) 350 m

d

o anumită mașină folosește un galon de benzină la fiecare 36 de mile când călătorește pe autostradă și un galon de benzină la fiecare 20 de mile când călătorește în oraș. când o mașină călătorește 4 mile pe autostradă și încă 4 mile în oraș, folosește cu cât la sută mai multă benzină decât dacă ar călători 8 mile pe autostradă?

"4 mile pe autostradă = 4 / 36 galoane ; 4 mile în oraș = 4 / 20 galoane ; total = 4 / 36 + 4 / 20 = 14 / 45 galoane. 8 mile pe autostradă = 8 / 30 galoane. % schimbare = ( 14 / 45 - 8 / 36 ) / ( 8 / 36 ) = 0.40. răspuns : e."

a ) 15 %, b ) 20 %, c ) 22.5 %, d ) 25 %, e ) 40 %

e

raportul dintre lungimea și lățimea unui parc dreptunghiular este 3 : 2. dacă un om merge cu bicicleta de-a lungul perimetrului parcului cu viteza de 12 km / h și termină un tur în 8 min, atunci suprafața parcului ( în m 2 ) este?

"perimetrul = distanța parcursă în 8 min. = 12000 x 8 m = 1600 m. 60 să presupunem că lungimea = 3 x metri și lățimea = 2 x metri. atunci, 2 ( 3 x + 2 x ) = 1600 sau x = 160. lungimea = 480 m și lățimea = 320 m. suprafața = ( 480 x 320 ) m 2 = 153600 m c"

a ) 145010 m, b ) 146400 m, c ) 153600 m, d ) 164500 m, e ) 167550 m

c

calendarul anului 2060 poate fi folosit din nou în anul?

"explicație : anul dat 2060 când este împărțit la 4, lasă un rest 0. notă : când restul este 0, 28 este adăugat la anul dat pentru a obține rezultatul. așa, 2060 + 28 = 2088 răspuns : c"

a ) 2081, b ) 2083, c ) 2088, d ) 1971, e ) 1973

c

amestecul a este 40 la sută alcool, iar amestecul b este 80 la sută alcool. dacă cele două sunt turnate împreună pentru a crea un amestec de 4 galoane care conține 50 la sută alcool, aproximativ câte galoane de amestec a sunt în amestec?

"( 80 - 50 ) / ( 50 - 40 ) = qa / qb 30 / 10 = qa / qb 3 / 1 = qa / qb qa = ( 3 / 5 ) * 4 = 12 / 5 = 2.4 aprox răspuns : e"

a ) 1.5, b ) 1.7, c ) 2.3, d ) 2.5, e ) 2.4

e

lungimea fiecărei laturi a pătratului a este mărită cu 100 la sută pentru a face pătratul b. dacă lungimea laturii pătratului b este mărită cu 75 la sută pentru a face pătratul c, cu cât la sută este mai mare aria pătratului c decât suma ariilor pătratului a și b?

"lăsați lungimea fiecărei laturi a pătratului a să fie 10 aria a = 10 ^ 2 = 100 deoarece, lungimea fiecărei laturi a pătratului a este mărită cu 100 la sută pentru a face pătratul b lungimea fiecărei laturi a pătratului b = 2 * 10 = 20 aria b = 20 ^ 2 = 400 deoarece, lungimea laturii pătratului b este mărită cu 75 la sută pentru a face pătratul c lungimea fiecărei laturi a pătratului c = 1.75 * 20 = 35 aria c = 35 ^ 2 = 1225 diferența în ariile c și ariile cumulate ale a și b = 1225 - ( 400 + 100 ) = 725 procentul este aria pătratului c mai mare decât suma ariilor pătratului a și b = ( 725 / 500 ) * 100 % = 145 % răspuns c"

a ) 75 %, b ) 80 %, c ) 145 %, d ) 150 %, e ) 180 %

c

p și q sunt singurii doi candidați calificați pentru un proiect de cercetare pe termen scurt care plătește 480 de dolari în total. candidatul p are mai multă experiență și, dacă este angajat, ar fi plătit cu 50 la sută mai mult pe oră decât candidatul q ar fi plătit. candidatul q, dacă este angajat, ar necesita 10 ore mai mult decât candidatul p pentru a face treaba. salariul pe oră al candidatului p este cu cât mai mare decât salariul pe oră al candidatului q?

"lăsați salariul pe oră al lui q să fie x, atunci salariul pe oră al lui p este 1,5 x lăsați t să fie numărul de ore de care are nevoie q, atunci p are nevoie de t - 10 ore pentru a face treaba. deoarece amândoi sunt plătiți o sumă totală egală de 480 $ : x * t = 1,5 x * ( t - 10 ) t = 30 de ore și salariul pe oră al lui q este 480 / 30 = 16 $ salariul pe oră al lui p este 480 / ( t - 10 ) = 24 $, ceea ce este cu 8 $ pe oră mai mult. răspunsul este b."

a ) $ 5, b ) $ 8, c ) $ 11, d ) $ 14, e ) $ 17

b

aria celui mai mare cerc care poate fi desenat în interiorul unui dreptunghi cu laturi de 18 cm și 14 cm este

explicație : diametrul este egal cu latura scurtă a dreptunghiului. deci raza = 14 / 2 = 7 cm. răspuns : b ) 154

['a ) 237', 'b ) 154', 'c ) 2376', 'd ) 198', 'e ) 171']

b

ce procent de profit se obține prin vânzarea unui articol la un anumit preț, dacă prin vânzarea la 1 / 3 rd din acel preț, ar exista o pierdere de 20 %?

"sp 2 = 1 / 3 sp 1 cp = 100 sp 2 = 80 1 / 3 sp 1 = 80 sp 1 = 240 100 - - - 240 = > 140 % răspuns : a"

a ) 140 %, b ) 29 %, c ) 70 %, d ) 27 %, e ) 28 %

a

o anumită companie a avut o cheltuială anuală totală de 1.89 ∗ 10 ^ 7 pe salarii ale angajaților anul trecut. dacă compania a angajat 420 de persoane, care a fost salariul mediu al angajatului?

"date : cheltuiala anuală totală de 1.89 ∗ 10 ^ 7 pe salarii ale angajaților numărul total de angajați = 420 observați că 420 * 4 = 1890 încercați să aduceți numitorul în termeni de 1890 salariul mediu = ( 1890 * 10 ^ 4 ) / 420 = 4.5 * 10 ^ 4 = 45,000 opțiune e"

a ) $ 20,000, b ) $ 25,000, c ) $ 35,000, d ) $ 40,000, e ) $ 45,000

e

timpul de la colegiu este de la 12 p. m la 4.00 p. m. cinci prelegeri sunt ținute în durata dată și o pauză de 5 minute după fiecare prelegere este dată studenților. găsiți durata fiecărei prelegeri.

"explicație : timpul total pe care un student îl petrece la colegiu = 4 ore 00 minute = 240 de minute deoarece există 5 prelegeri, numărul de pauze între prelegeri este 4. timpul total de pauză = 20 de minute prin urmare, durata fiecărei prelegeri este = ( 240 â € “ 20 ) / 5 = 44 de minute răspuns e"

a ) 52 de minute, b ) 45 de minute, c ) 30 de minute, d ) 48 de minute, e ) 44 de minute

e

trei cuburi solide cu laturi de 1 cm, 6 cm și 8 cm sunt topite pentru a forma un nou cub. găsiți suprafața noului cub

explicație : volumul noului cub = = latura noului cub = = 9 cm suprafața noului cub = ( 6 x 9 x 9 ) = 486 răspuns : a ) 486

['a ) 486', 'b ) 366', 'c ) 299', 'd ) 278', 'e ) 1888']

a

un om înșală atât la cumpărare, cât și la vânzare. la cumpărare, ia cu 10 % mai mult decât plătește și la vânzare dă cu 20 % mai puțin decât pretinde. găsește procentul de profit, dacă vinde cu 12 % sub prețul de cost al greutății pretinse.

"există și o metodă de calcul cu un singur pas. necesită mai multă gândire, dar este mai rapidă. omul ia cu 10 % mai mult decât plătește. deci, dacă pretinde că ia 100 de kilograme, plătește 100 $, dar ia de fapt 110 kilograme, pentru care va lua de la client 110 $. prin urmare, în fapt, există o marcă de 10 %. la vânzare, vinde cu 20 % mai puțin. aceasta înseamnă că pretinde să vândă 100 de kilograme și primește 100 $, dar vinde de fapt doar 80 de kilograme și ar fi trebuit să primească doar 80 $ pentru aceasta. deci aceasta este din nou o marcă de 25 % pe 80 $. dar el vinde și cu 12 % mai puțin (1 + m 1 %)(1 + m 2 %)(1 - d %) = (1 + p %) 11 / 10 * 5 / 4 * 22 / 25 = (1 + p %) procentul de profit = 21 % b"

a ) 19.81 %, b ) 21 %, c ) 37.5 %, d ) 25 %, e ) 37.5 %

b

într-o recentă cursă electorală directă, au fost exprimate 12.000 de voturi prin corespondență. 1 / 2 din voturile prin corespondență au fost anulate și 1 / 2 din voturile rămase prin corespondență au fost exprimate pentru candidatul a. câte voturi prin corespondență a primit candidatul b?

"1 / 2 * 1 / 2 ( total absentee votes ) = 1 / 4 ( total votes ) = 1 / 4 * 12000 = 3000 answer is b"

a ) 2,000, b ) 3,000, c ) 6,000, d ) 8,000, e ) 9,000

b

prețul de vânzare al unui articol, inclusiv taxa de vânzare, este rs. 616. rata taxei de vânzare este de 10 %. dacă comerciantul a realizat un profit de 12 %, atunci prețul de cost al articolului este

"soluție 110 % din p. s. = 616 ‹ = › p. s. = ( 616 x 100 / 110 ). ‹ = › rs. 560. c. p. ‹ = › rs. ( 100 / 112 x 560 ) ‹ = › rs. 500. răspuns a"

a ) rs. 500, b ) rs. 515, c ) rs. 550, d ) rs. 600, e ) none

a

Un om înoată în aval 45 km și în amonte 25 km, luând 5 ore fiecare dată. Care este viteza omului în apă stătătoare?

"45 - - - 5 ds = 9? - - - - 1 25 - - - 5 us = 5? - - - - 1 m =? m = ( 9 + 5 ) / 2 = 14 / 2 = 7 răspuns : c"

a ) 17, b ) 24, c ) 7, d ) 24, e ) 20

c

lungimea unui pod în metri, pe care un tren de 90 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde este?

45 km / h = 45000 m / 3600 s = 12.5 m / s în 30 de secunde, trenul poate merge 30 ( 12.5 ) = 375 de metri să lăsăm x să fie lungimea podului. x + 90 = 375 de metri x = 285 de metri răspunsul este d.

a ) 145, b ) 215, c ) 265, d ) 285, e ) 375

d

dacă 3 < x < 6 < y < 8, atunci care este cea mai mare diferență posibilă între x și y?

3 < x < 6 < y < 8 ; 3 < x y < 8 3 + y < x + 8 y - x < 5. diferența posibilă este 4 ( de exemplu y = 7.5 și x = 3.5 ) răspuns : b.

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 7

b

un cuplu decide să aibă 4 copii. dacă reușesc să aibă 4 copii și fiecare copil are șanse egale să fie băiat sau fată, care este probabilitatea că vor avea exact 2 fete și 2 băieți?

"nu de moduri de a obține p ( ggbb ) este 4! / 2! * 2! ; numărul total de moduri este 2 ^ n = 2 ^ 4 = 16 ; 6 / 16 = 3 / 8 ; putem considera această întrebare la o monedă care este aruncată de 4 ori. care este probabilitatea de a obține exact două capete. p ( toate ieșirile ) = 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 16 ; p ( rezultate favorabile ) = 4! / ( 2! * 2! ) = 6 / 16 = 3 / 8 ; răspuns : a"

a ) 3 / 8, b ) 1 / 4, c ) 3 / 16, d ) 1 / 8, e ) 1 / 16

a

p poate așeza șine de cale ferată între două stații în 16 zile. q poate face aceeași treabă în 12 zile. cu ajutorul lui r, ei termină treaba în 4 zile. în câte zile poate termina r singur treaba?

cantitatea de muncă pe care p o poate face într-o zi = 1 / 16 cantitatea de muncă pe care q o poate face într-o zi = 1 / 12 cantitatea de muncă pe care p, q și r o pot face împreună într-o zi = 1 / 4 cantitatea de muncă pe care r o poate face într-o zi = 1 / 4 - ( 1 / 16 + 1 / 12 ) = 3 / 16 – 1 / 12 = 5 / 48 = > prin urmare r poate face treaba în 48 / 5 zile = 9 ( 3 / 5 ) zile b )

a ) 9 zile, b ) 9 ( 3 / 5 ) zile, c ) 11 1 / 5 zile, d ) 13 zile, e ) 13 1 / 7

b

doi bărbați au plecat din același loc, mergând cu o viteză de 10 kmph și 12 kmph, respectiv. cât timp le va lua să fie la 20 km distanță, dacă merg în aceeași direcție?

"pentru a fi la 2 km distanță, le ia 1 oră pentru a fi la 10 km distanță, le ia = 1 / 2 * 20 = 10 ore răspunsul este b"

a ) 5 ore, b ) 10 ore, c ) 8 ore, d ) 10 ore, e ) 12 ore

b

într-o oră de jocuri 4 tipuri diferite de jucători au venit pe teren? cricket 16, hokey 12, fotbal 18, softball 13. câți jucători sunt prezenți pe teren?

"numărul total de jucători = 16 + 12 + 18 + 13 = 59 răspunsul este d"

a ) 70, b ) 52, c ) 62, d ) 59, e ) 50

d

într-o clasă de 69 de elevi 41 studiază franceza, 22 studiază germana. dintre elevii care studiază franceza sau germana, 9 studiază ambele cursuri. câți elevi nu sunt înscriși în niciun curs?

"formulă pentru calcularea a două seturi care se suprapun : a + b - ambele + nu ( a sau b ) = total deci în sarcina noastră avem ecuația : 41 ( franceză ) + 22 ( germană ) - 9 ( ambele ) + nu = 69 54 + nu = 69 nu = 69 - 54 = 15 deci răspunsul este b"

a ) 6, b ) 15, c ) 24, d ) 33, e ) 54

b

taxa pentru o cameră single la hotel p este cu 50% mai mică decât taxa pentru o cameră single la hotel r și cu 20% mai mică decât taxa pentru o cameră single la hotel g. taxa pentru o cameră single la hotel r este cu cât la sută mai mare decât taxa pentru o cameră single la hotel g?

"p = 0.5 r = 0.8 g r = 0.8 g / 0.5 = 1.6 * g astfel încât r este cu 60% mai mare decât g. răspunsul este b."

a ) 50 %, b ) 60 %, c ) 75 %, d ) 80 %, e ) 90 %

b

laxmi și prasanna pornesc într-o călătorie. laxmi se deplasează spre nord cu o viteză de 18 kmph, iar prasanna se deplasează spre sud cu o viteză de 27 kmph. cât de departe va fi prasanna de laxmi după 60 de minute?

"explicație : știm că 60 min = 1 hr distanța totală spre nord a lui laxmi = 18 kmph x 1 hr = 18 km distanța totală spre sud a lui prasanna = 27 kmph x 1 hr = 27 km distanța totală dintre prasanna și laxmi este = 18 + 27 = 45 km. răspuns : d"

a ) 11, b ) 50, c ) 28, d ) 45, e ) 18

d

o sumă de bani cu dobândă simplă se ridică la rs. 815 în 3 ani și la rs. 894 în 4 ani. suma este :

"d. s. pentru 1 an = rs. ( 894 - 815 ) = rs. 79. d. s. pentru 3 ani = rs. ( 79 x 3 ) = rs. 237. principal = rs. ( 815 - 237 ) = rs. 578. răspuns : opțiune e"

a ) s. 650, b ) s. 690, c ) s. 698, d ) s. 700, e ) s. 578

e

tom a călătorit întreaga călătorie de 80 de mile. dacă a făcut primii 30 de mile de la o rată constantă de 30 de mile pe oră și restul călătoriei de la o rată constantă de 50 de mile pe oră, care este viteza medie, în mile pe oră?

"viteza medie = distanța totală / timpul total = ( d 1 + d 2 ) / ( t 1 + t 2 ) = ( 30 + 50 ) / ( ( 30 / 30 ) + ( 50 / 50 ) ) = 80 / 2 = 40 mph c"

a ) 55 mph, b ) 50 mph, c ) 40 mph, d ) 60 mph, e ) 70 mph

c

primind alocația săptămânală, un elev a cheltuit 3 / 5 din alocația sa la sala de jocuri. a doua zi a cheltuit o treime din alocația sa rămasă la magazinul de jucării, apoi și-a cheltuit ultimii $ 0.40 la magazinul de dulciuri. care este alocația săptămânală a acestui elev?

"să presupunem că x este valoarea alocației săptămânale. ( 2 / 3 ) ( 2 / 5 ) x = 40 de cenți ( 4 / 15 ) x = 40 x = $ 1.50 răspunsul este b."

a ) $ 1.20, b ) $ 1.50, c ) $ 1.80, d ) $ 2.00, e ) $ 2.50

b

3 / 4 din 5 / 7 dintr-un număr este mai mare decât 2 / 3 din 4 / 7 din același număr cu 26. care este jumătate din acel număr?

"lăsați no. să fie x 3 / 4 * 5 / 7 * x - 2 / 3 * 4 / 7 * x = 26 prin rezolvarea ulterioară 15 x / 28 - 8 x / 21 = 26 13 x / 84 = 26 x = 168 trebuie să găsim x / 2 = 168 / 2 = 84 răspuns : d"

a ) 32, b ) 78, c ) 92, d ) 84, e ) 96

d

robert a părăsit o companie privată. managementul a reținut salariul său rs. 15000 / - pentru o lună. anterior robert a câștigat un stimulent de performanță rs. 7280 / - de la companie. dar robert a uitat asta. după o lună robert și-a cerut salariul și contabilul i-a dat rs. 18500 / - lui. care este suma bonusului dată lui robert?

salariul total = rs. 15000 / - stimulent câștigat anterior = 7280 / - soldul salariului = 15000 - 7280 = 7720 suma plătită = 18500 / - bonus = 18500 - 7720 = 10780 / - răspunsul este c

a ) a ) 9500, b ) b ) 12500, c ) c ) 10780, d ) d ) 10500, e ) e ) 8600

c

dacă a și b aleargă pe o pistă circulară în direcții opuse cu viteze constante cu viteze diferite de la p și q. prima dată se întâlnesc la 800 m de p și a doua oară se întâlnesc la 700 m de p, care este lungimea pistei circulare.

800 + 800 + 700 = 2300 mtrs answer : a

a ) 2300 mtrs, b ) 2400 mtrs, c ) 2500 mtrs, d ) 2600 mtrs, e ) 2700 mtrs

a

rata anuală a dobânzii câștigate de o investiție a crescut cu 10% de anul trecut până în acest an. dacă rata anuală a dobânzii câștigate de investiție în acest an a fost de 11%, care a fost rata anuală a dobânzii anul trecut?

"să presupunem că rata dobânzii anul trecut este x, anul acesta rata dobânzii a crescut cu 10%. prin urmare, rata dobânzii din acest an ar fi 1.1 * x. stabilirea ecuației - - - - - > 11 = 1.1 * x x = 10 % răspuns : d"

a ) 1 %, b ) 1.1 %, c ) 9.1 %, d ) 10 %, e ) 10.8 %

d

costul vopselei este rs. 36.50 pe kg. dacă 1 kg de vopsea acoperă 16 metri pătrați, cât va costa vopsirea exteriorului unui cub cu 8 metri pe fiecare parte?

"suprafața de soluție a cubului = ( 6 × 82 ) metri pătrați = 384 metri pătrați. cantitatea de vopsea necesară = ( 384 / 16 ) kg ‹ = › 24 kg. costul vopsirii = rs. ( 36.50 × 24 ) = rs. 876. răspuns c"

a ) rs. 692, b ) rs. 768, c ) rs. 876, d ) rs. 972, e ) none

c

exprimă o viteză de 84 kmph în metri pe secundă?

"84 * 5 / 18 = 23.33 mps răspuns : b"

a ) 13.33 mps, b ) 23.33 mps, c ) 33.33 mps, d ) 25.33 mps, e ) 43.33 mps

b

un comerciant vinde 300 de metri de pânză pentru rs. 9000 cu o pierdere de rs. 6 pe metru. găsiți prețul său de cost pentru un metru de pânză?

"sp pe metru = 9000 / 300 = rs. 30 pierdere pe metru = rs. 6 cp pe metru = 30 + 6 = rs. 36 răspuns : c"

a ) s. 59, b ) s. 58, c ) s. 36, d ) s. 46, e ) s. 13

c

factorul comun al două numere este 42 și ceilalți doi factori ai m. c. m. sunt 12 și 14. numărul mai mare dintre cele două numere este :

"explicație : în mod clar, numerele sunt ( 42 x 12 ) și ( 42 x 14 ). { \ color { blue } \ prin urmare } numărul mai mare = ( 42 x 14 ) = 588. răspuns : a ) 588"

a ) 588, b ) 642, c ) 567, d ) 344, e ) 789

a

jack, jill, și sandy au fiecare câte o încercare de a face un coș de la jumătatea terenului. dacă probabilitățile lor individuale de a face coșul sunt 1 / 6, 1 / 7, și 1 / 8 respectiv, care este probabilitatea că toți trei vor face un coș?

"probabilitatea că toți trei vor face un coș este 1 / 6 * 1 / 7 * 1 / 8 = 1 / 336. răspunsul este a."

a ) 1 / 336, b ) 5 / 336, c ) 11 / 336, d ) 1 / 168, e ) 1 / 84

a

cât este 75 % din 40 mai mare decât 4 / 5 din 25?

"( 75 / 100 ) * 40 – ( 4 / 5 ) * 25 = 10 răspuns : c"

a ) 22, b ) 67, c ) 10, d ) 12, e ) 66

c