ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
un număr este dublat și se adaugă 5. dacă rezultatul este triplat, devine 105. care este acel număr?	"explicație : să fie numărul x. prin urmare, 3 ( 2 x + 5 ) = 105 6 x + 15 = 105 6 x = 90 x = 15 răspuns : d"	a ) 12, b ) 29, c ) 27, d ) 15, e ) 99	d
10 joacă kabadi, 35 joacă kho kho numai, 5 joacă ambele jocuri. atunci câți în total?	"10 joacă kabadi = > n ( a ) = 10, 5 joacă ambele jocuri. = > n ( anb ) = 5 35 joacă kho kho numai, = > n ( b ) = n ( b only ) + n ( anb ) = 35 + 5 = 40 total = > n ( aub ) = n ( a ) + n ( b ) - n ( anb ) = 10 + 40 - 5 = 45 răspuns : e"	a ) 30, b ) 35, c ) 38, d ) 40, e ) 45	e
dacă media a 12 x și 8 y este mai mare decât 200, iar x este de două ori y, care este cea mai mică valoare întreagă a lui x?	se poate folosi substituția în următorul mod : începe întotdeauna cu ecuația : x = 2 y. este mai direct de gestionat în comparație cu inegalitatea. înlocuiește y = x / 2, nu invers, deoarece trebuie să găsești valoarea minimă a lui x. așa că poți scăpa de y. acum mergi la inegalitate. deci 8 y = 8 x / 2 = 4 x acum media a 12 x și 4 x este mai mare decât 200. media a 12 x și 4 x este 8 x. așa că, 8 x > 200 x > 25 răspuns : d	a ) 20, b ) 30, c ) 40, d ) 25, e ) 35	d
Am vândut o carte cu un profit de 10 %. Dacă aș fi vândut-o cu $ 150 mai mult, aș fi câștigat 15 %. Găsește prețul de cost?	"115 % din cost - 110 % din cost = $ 150 5 % din cost = $ 150 Costul = 150 * 100 / 5 = $ 3000 Răspunsul este c"	a ) $ 2000, b ) $ 2500, c ) $ 3000, d ) $ 3120, e ) $ 1540	c
într-o anumită companie, raportul dintre numărul de manageri și numărul de non-manageri în orice departament trebuie să fie întotdeauna mai mare decât 7 : 24. în companie, care este numărul maxim de non-manageri într-un departament care are 8 manageri?	8 / 7 * 24 = 27.4 răspunsul este b.	a ) 26, b ) 27, c ) 28, d ) 29, e ) 30	b
adaugă 8 % din 24 și 10 % din 40.	"8 % din 24 + 10 % din 40 24 * 8 / 100 + 40 * 10 / 100 1.9 + 4 = 5.9 răspuns d"	a ) 9.5, b ) 10.5, c ) 5.5, d ) 5.9, e ) 8.5	d
într-un certificat, din greșeală, un candidat și-a dat înălțimea cu 20 % mai mare decât înălțimea reală. în comisia de interviu, el a clarificat că înălțimea lui era de 5 picioare 5 nches. găsiți % corectarea făcută de candidat de la înălțimea sa declarată la înălțimea sa reală?	"înălțimea lui a fost = 5 picioare 5 inch = 5 + 60 = 65 inch. % corectarea necesară = 65 * ( 1.20 - 1 ) = 13 a"	a ) 13, b ) 20, c ) 30, d ) 43, e ) 50	a
dacă 2 bărbați sau 3 femei pot recolta un câmp în 12 zile, cât timp vor dura 4 bărbați și 5 femei să-l recolteze?	"explicație : 2 bărbați recoltează 1 / 12 câmp în 1 zi 1 bărbat recoltează 1 / ( 2 x 12 ) 3 femei recoltează 1 / 12 câmp în 1 zi 1 femeie recoltează 1 / ( 12 x 3 ) 4 bărbați și 5 femei recoltează ( 4 / ( 2 x 12 ) + 5 / ( 3 x 12 ) = 11 / 36 în 1 zi 4 bărbați și 5 femei vor recolta câmpul în 11 / 36 zile răspuns : opțiunea b"	a ) 12 / 16, b ) 11 / 36, c ) 14 / 24, d ) 18 / 36, e ) 2 / 24	b
un pachet de amestec de prăjituri este amestecat înainte de a fi turnat în două tăvi de copt separate. prima tavă poate conține o anumită cantitate de căni din amestec, în timp ce cealaltă conține cu 20 de căni mai puțin decât prima. dacă numărul total de căni turnate este 500, câte căni de aluat conține a doua tavă?	tava unu ca t 1 și tava doi ca t 2. t 2 = t 1 - 20 căni ca ecuație a. t 1 + t 2 = 500 căni în total ca ecuație b. înlocuiți ecuația a în ecuația b, rezultând t 1 + ( t 1 - 20 ) = 500 transpuneți termeni similari, 2 * t 1 = 500 + 20 ( 2 * t 1 ) / 2 = 520 / 2 t 1 = 260, astfel încât t 2 este t 1 mai puțin 20 de căni, care este 240 de căni. răspunsul este e.	a ) 250, b ) 260, c ) 500, d ) 280, e ) 240	e
a, b și c pot face o lucrare în 7, 14 și 21 de zile respectiv. au terminat lucrarea și au primit $ 242. care este partea lui c?	"c $ 44 raportul dintre ratele lor de lucru = 1 / 7 : 1 / 14 : 1 / 21 = 6 : 3 : 2. deoarece, lucrează împreună, partea lui c = 2 / 11 * 242 = $ 44"	a ) $ 25, b ) $ 48, c ) $ 44, d ) $ 49, e ) $ 40	c
un anumit număr împărțit la 95 lasă restul 25, care este restul dacă același număr este împărțit la 15?	"explicație : 95 + 25 = 120 / 15 = 8 ( restul ) d"	a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 9	d
a și b sunt două multipli de 14, iar q este setul de numere întregi consecutive între a și b, inclusiv. dacă q conține 14 multipli de 14, câți multipli de 7 există în q?	"la jumătatea distanței dintre multiplii de 14, va exista un alt multiplu de 7. numărul total de multipli de 7 este 14 + 13 = 27. răspunsul este b."	a ) 26, b ) 27, c ) 28, d ) 29, e ) 30	b
lungimea unui tren și a unei platforme sunt egale. dacă cu o viteză de 180 k / hr, trenul traversează platforma într-un minut, atunci lungimea trenului ( în metri ) este?	"viteza = [ 180 * 5 / 18 ] m / sec = 50 m / sec ; timpul = 1 min. = 60 sec. să fie lungimea trenului și a platformei x metri. atunci, 2 x / 60 = 50 = > x = 50 * 60 / 2 = 1500 răspuns : a"	a ) 1500, b ) 266, c ) 299, d ) 750, e ) 261	a
alergând cu aceeași viteză constantă, 8 mașini identice pot produce un total de 240 de pixuri pe minut. la această viteză, câte pixuri ar putea produce 5 astfel de mașini în 5 minute?	"să luăm abordarea care folosește răspunsurile pentru a elimina timpul pierdut. 240 / 8 = 30 pixuri pe minut pe mașină. 5 mașini = 150 pe minut. 5 minute în valoare = 750 pixuri. uitându-ne la răspunsuri este clar... putem alege doar ( d ). răspunsul corect este d."	a ) 114, b ) 108, c ) 192, d ) 750, e ) 777	d
produsul pătratelor a două numere naturale pozitive este 81. câte perechi de numere naturale pozitive satisfac această condiție?	"ans : c - 2 perechi ( x ˆ 2 ) ( y ˆ 2 ) = 81 [ rădăcină pătrată ambele părți ] xy = 9 9 = 1 x 9, 9 x 1, 3 x 3 anulează repetițiile aceasta ne lasă exact cu 2 opțiuni. prin urmare, c"	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	c
cu 2 ani în urmă, vârsta lui a era de 4 ori vârsta lui b, iar după 4 ani, vârsta lui a va fi de 3 ori vârsta lui b. care este diferența dintre vârsta lui a și vârsta lui b acum?	a - 2 = 4 ( b - 2 ) - - > a - 4 b = - 6............. 1 a + 4 = 3 ( b + 4 ) - - > a - 3 b = 8............. 2 ( 2 ) - ( 1 ) - - > b = 14 - - > a = 3 ( 18 ) = 50 a - b = 50 - 14 = 36 răspuns : a	a ) 36, b ) 42, c ) 54, d ) 60, e ) 64	a
câte numere întregi între 500 și 1000 sunt astfel încât cifra unităților lor este pară?	500 de numere între - 500 și 1000 dintre care jumătate ar fi pare, jumătate impare. numărul de numere cu cifre pare = 250. opțiunea corectă este a	a ) 250, b ) 150, c ) 500, d ) 100, e ) 200	a
un om economisește o anumită parte din venitul său în timpul unui an și cheltuiește partea rămasă pe cheltuielile sale personale. anul următor venitul său crește cu 50 % dar economiile sale cresc cu 100 %. dacă cheltuielile sale totale în 2 ani sunt duble față de cheltuielile sale în primul an, ce % din venitul său în primul an a economisit?	"1 st year income = i 1 st year savings = s 1 st year expense = e 1 2 nd year income = 1.5 i 2 nd year savings = 2 s ( 100 % increase ) 2 nd year expense = e 2 e 1 + e 2 = 2 e 1 e 2 = e 1 that means expenses are same during both years. with increase of 50 % income the savings increased by 100 %. or s =. 5 i or s = 50 % of income c is the answer"	a ) 40 %, b ) 45 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 70 %	c
prețul de cost al a 24 de articole este același cu prețul de vânzare al x articole. dacă profitul este de 20 %, care este x?	"să presupunem că prețul de cost = y prețul de cost al a 24 de articole = 24 y prețul de vânzare al x articole = 1.20 y * x 1.20 y * x = 24 y x = 24 / 1.2 = 20 răspunsul este d."	a ) 14, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 22	d
la creșterea numărului de linii pe o pagină cu 110, acestea devin 240. care este % de creștere a numărului de linii pe pagină?	"explicație : numărul de pagini a crescut = 110 acum, numărul de pagini ale cărții = 240 numărul de pagini ale cărților înainte de creștere = 240 – 110 = 130 % creștere în numărul de pagini în carte = 110 / 130 x 100 % = 84.6 % e"	a ) 20 %, b ) 305, c ) 50 %, d ) 55 %, e ) 84.6 %	e
un rezervor de combustibil gol cu o capacitate de 200 galoane a fost umplut parțial cu combustibil a și apoi la capacitate cu combustibil b. combustibilul a conține 12 % etanol în volum și combustibilul b conține 16 % etanol în volum. dacă rezervorul de combustibil plin conține 18 galoane de etanol, câte galoane de combustibil a au fost adăugate?	"să spunem că există galoane de combustibil a în rezervor, atunci ar exista galoane de combustibil b. cantitatea de etanol în galoane de combustibil a este 0.12 a ; cantitatea de etanol în galoane de combustibil b 200 - a este 0.16 ( 200 - a ) ; deoarece cantitatea totală de etanol este 18 galoane atunci 0.12 a + 0.16 ( 200 - a ) = 18 - - > a = 350. răspuns : e."	a ) 160, b ) 150, c ) 100, d ) 80, e ) 350	e
un magazin de electronice cu reduceri vinde de obicei toate mărfurile cu o reducere de 10 la sută până la 40 la sută din prețul de vânzare cu amănuntul sugerat. dacă, în timpul unei vânzări speciale, ar trebui dedusă o reducere suplimentară de 5 la sută din prețul redus, care ar fi cel mai mic preț posibil al unui articol care costă 500 $ înainte de orice reducere?	"prețul original : 500 $ max prima reducere = - 40 % astfel : 500 â ˆ — ( 1 â ˆ ’ 40 / 100 ) = 300 a doua reducere la prețul redus = - 20 % astfel : 300 â ˆ — ( 1 â ˆ ’ 5 / 100 ) = 285 răspuns b."	a ) $ 130.00, b ) $ 285.00, c ) $ 200.00, d ) $ 258.00, e ) $ 210.00	b
care este numărul total de numere d întregi între 100 și 200 care sunt divizibile cu 3?	da, există o modalitate diferită de a ajunge la acel răspuns.... u poate folosi și progresia aeriană pentru a obține răspunsul, deoarece primul termen care trebuie divizat cu 3 este 102.. ia asta ca a.. numărul de pornire și deoarece 198 este ultima cifră care trebuie divizată cu 3, luați-o ca n... deoarece diferența este de 3, luați-o ca d nu trebuie să aflați ce termen este 198 luați-o ca termen n formula pentru aceasta este n = a + ( n - 1 ) * d 198 = 102 + ( n - 1 ) * 3 de la aceasta obțineți n = 33	a ) 33, b ) 32, c ) 31, d ) 30, e ) 29	a
10 femei pot termina o lucrare în 7 zile și 10 copii au nevoie de 14 zile pentru a termina lucrarea. Câte zile vor avea nevoie 5 femei și 10 copii pentru a termina lucrarea?	explicație: 1 femeie 1 zi de lucru = 1 / 70 1 copil 1 zi de lucru = 1 / 140 5 femei și 10 copii 1 zi de lucru = ( 570 + 10140 ) = 17 deci 5 femei și 10 copii vor termina lucrarea în 7 zile răspuns: b	a ) 6 zile, b ) 7 zile, c ) 8 zile, d ) 9 zile, e ) niciuna dintre acestea	b
greutatea medie a unui grup de băieți este de 30 kg. după ce un băiat cu greutatea de 38 kg se alătură grupului, greutatea medie a grupului crește cu 1 kg. găsiți numărul de băieți din grup inițial?	"lăsați numărul de băieți din grup inițial să fie x. greutatea totală a băieților = 30 x după ce băiatul cântărind 38 kg se alătură grupului, greutatea totală a băieților = 30 x + 38 deci 30 x + 38 = 31 ( x + 1 ) = > x = 7. răspuns : e"	a ) a ) 4, b ) b ) 8, c ) c ) 6, d ) d ) 2, e ) e ) 7	e
ieșirea unei fabrici este crescută cu 10 % pentru a ține pasul cu cererea în creștere. pentru a face față agitației de sărbători, această nouă ieșire este crescută cu 20 %. cu aproximativ ce procent ar trebui acum redusă ieșirea fabricii pentru a restabili ieșirea originală?	"lăsați ieșirea unei fabrici să fie 100 mai întâi, crescută cu 10 % = 110 din cauza agitației de sărbători, crește cu 20 % = 110 + 22 = 132 132 - ( x / 100 * 132 ) = 100 24.24 răspuns : b"	a ) 20 %, b ) 24 %, c ) 30 %, d ) 32 %, e ) 79 %	b
maria a vândut 10 kg de mere în prima oră la piață, dar doar 2 kg de mere în a doua oră. în medie, câte kg de mere a vândut în două ore la piață?	( 10 kg + 2 kg ) / 2 = 6 kg răspunsul corect este : a	a ) 6 kg, b ) 5 kg, c ) 12 kg, d ) 24 kg, e ) 20 kg	a
un muncitor poate termina o lucrare în 15 zile. un alt muncitor poate termina aceeași lucrare în 30 de zile. ei lucrează împreună timp de 6 zile, după care primul muncitor pleacă. în câte zile va termina al doilea muncitor lucrarea?	"6 / 15 + ( 6 + x ) / 30 = 1 = > x = 12 days answer : b"	a ) 11 days, b ) 12 days, c ) 14 days, d ) 10 days, e ) 15 days	b
găsește cel mai mare număr de 5 cifre care este divizibil exact cu 88?	"cel mai mare număr de 5 cifre este 99999 după ce facem 99999 ÷ 88 obținem restul 31 deci cel mai mare număr de 5 cifre divizibil exact cu 88 = 99999 - 31 = 99968 e"	a ) 98765, b ) 98907, c ) 99944, d ) 99954, e ) 99968	e
un club dorește să amestece 15 kilograme de bomboane în valoare de 8,00 $ pe kilogram cu bomboane în valoare de 5,00 $ pe kilogram pentru a reduce costul amestecului la 6,00 $ pe kilogram. câte kilograme de bomboane de 5 $ pe kilogram ar trebui folosite?	"lăsați numărul de kilograme de bomboane de 5 $ care urmează să fie folosite să fie w 6 = ( 15 * 8 + 5 * w ) / ( 15 + w ) = > 90 + 6 w = 120 + 5 w = > w = 30 răspuns b"	a ) 20, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60	b
300 + 5 × 8 =?	300 + 5 × 8 =? sau,? = 300 + 40 = 340 răspuns b	a ) 820, b ) 340, c ) 420, d ) 209, e ) none of these	b
un tren a parcurs x km cu 40 kmph și încă 2 x km cu 20 kmph. găsește viteza medie a trenului în parcurgerea celor 3 x km.	"timpul total = x / 40 + 2 x / 20 ore = 5 x / 40 = x / 8 ore viteza medie = 3 x / ( x / 8 ) = 24 kmph răspuns : c"	a ) 18 kmph, b ) 17 kmph, c ) 24 kmph, d ) 19 kmph, e ) 12 kmph	c
greutatea medie a lui a, b & c este de 70 kg. dacă d se alătură grupului, greutatea medie a grupului devine 70 kg. dacă un alt bărbat e care cântărește este cu 3 kg mai mult decât d înlocuiește a, atunci avgof b, c, d & e devine 68 kg. care este greutatea lui a?	"a + b + c = 3 * 70 = 210 a + b + c + d = 4 * 70 = 280 - - - - ( i ) deci, d = 70 & e = 70 + 3 = 73 b + c + d + e = 68 * 4 = 272 - - - ( ii ) din eq. ( i ) & ( ii ) a - e = 280 – 272 = 8 a = e + 8 = 73 + 8 = 81 răspuns : a"	a ) 81, b ) 65, c ) 75, d ) 89, e ) 90	a
john a plătit o sumă de bani pentru a cumpăra 30 de pixuri, pe care le-a recuperat în totalitate când a vândut 20 dintre ele. care a fost procentul său de profit sau pierdere pe pix?	"50 % dacă suma pe care a plătit-o în timp ce cumpăra 30 de pixuri = a, atunci prețul de cost al fiecărui pix = a / 30. deoarece suma pe care a primit-o în timp ce vindea 20 de pixuri este, de asemenea, = a, atunci prețul de vânzare al fiecărui pix = a / 20. deoarece prețul de vânzare > prețul de cost, a făcut un profit. profitul pe pix = prețul de vânzare - prețul de cost = a / 20 - a / 30 = a / 60. procentul de profit pe pix = profitul pe pix / prețul pe pix x 100 = (a / 60) / (a / 30) x 100 = 50 %"	a ) 50 %, b ) 60 %, c ) 40 %, d ) 30 %, e ) 45 %	a
1 / 0.025 este egal cu	"explicație : 1 / 0.025 = ( 1 * 1000 ) / 25 = 1000 / 25 = 40 opțiune c"	a ) 25.5, b ) 2.5, c ) 40, d ). 25, e ) niciuna dintre acestea	c
găsește circumferința și aria unui cerc cu raza de 4 cm.	"aria cercului = π r ² = 22 / 7 × 4 × 4 cm ² = 50 cm ² răspuns : c"	a ) 24 cm ², b ) 44 cm ², c ) 50 cm ², d ) 84 cm ², e ) 94 cm ²	c
un tren parcurge o distanță de 18 km în 3 min. dacă îi ia 4 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?	"viteza = ( 18 / 3 * 60 ) km / hr = ( 360 * 5 / 18 ) m / sec = 100 m / sec. lungimea trenului = 100 * 4 = 400 m. răspuns : opțiunea d"	a ) 370, b ) 380, c ) 390, d ) 400, e ) 410	d
un comerciant vinde un articol cu o reducere de 20 %, dar tot face un profit brut de 25 la sută din cost. ce procent din cost ar fi fost profitul brut pe articol dacă ar fi fost vândut fără reducere?	"prețul original sp = x cost = c prețul curent de vânzare =. 8 x ( 20 % reducere ). 8 x = 1.5 c ( 25 % profit ) x = 1.25 /. 8 * c x = 12.5 / 8 c prețul original de vânzare este 1.5625 c care este 56.25 % profit răspuns c"	a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 56.25 %, d ) 60 %, e ) 75 %	c
evaluați : \| 4 - 8 ( 3 - 12 ) \| - \| 5 - 11 \| =	"conform ordinii operațiilor, parantezele interioare mai întâi. prin urmare \| 4 - 8 ( 3 - 12 ) \| - \| 5 - 11 \| = \| 4 - 8 * ( - 9 ) \| - \| 5 - 11 \| conform ordinii operațiilor, înmulțirea în interiorul semnelor absolute (care pot fi considerate paranteze atunci când vine vorba de ordinea operațiilor) în continuare. prin urmare = \| 4 + 72 \| - \| 5 - 11 \| = \| 76 \| - \| - 6 \| = 76 - 6 = 70 răspunsul corect d ) 70"	a ) 49, b ) 55, c ) 69, d ) 70, e ) 82	d
cât timp va dura unui tren de 200 m lungime, care se deplasează cu o viteză de 72 kmph, să treacă de un alt tren de 300 m lungime, care se deplasează cu 36 kmph în aceeași direcție?	distanța de parcurs = suma lungimilor lor = 200 + 300 = 500 m. viteza relativă = 72 - 36 = 36 kmph = 36 * 5 / 18 = 10 mps. timpul necesar = d / s = 500 / 10 = 50 sec. răspuns : a	a ) 50 sec, b ) 26 sec, c ) 80 sec, d ) 82 sec, e ) 81 sec	a
un tren parcurge o distanță de 36 km în 12 min. dacă îi ia 7 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?	"viteza = ( 36 / 12 * 60 ) km / hr = ( 180 * 5 / 18 ) m / sec = 50 m / sec. lungimea trenului = 50 * 7 = 350 m. răspuns : opțiunea c"	a ) 330, b ) 340, c ) 350, d ) 360, e ) 370	c
o sumă de bani depusă la c. i. ajunge la rs. 2420 în 2 ani și la rs. 3146 în 3 ani. găsiți rata procentuală?	"explicație : 2420 - - - 726 100 - - -? = > 30 % răspuns : opțiunea b"	a ) 11, b ) 30, c ) 28, d ) 24, e ) 82	b
viteza de rotație a unui giroscop s-a dublat la fiecare 10 secunde din momentul în care a pornit un anumit cronometru. dacă după un minut și jumătate giroscopul a atins o viteză de 800 de metri pe secundă, care a fost viteza, în metri pe secundă, când a pornit cronometrul?	lăsați x să fie viteza originală când a pornit cronometrul. în 90 de secunde, viteza s-a dublat de 9 ori. 2 ^ 9 * x = 800 x = ( 2 ^ 5 * 25 ) / 2 ^ 9 = 25 / 16 răspunsul este d.	a ) 25 / 3, b ) 25 / 4, c ) 25 / 8, d ) 25 / 16, e ) 25 / 32	d
dacă i este egal cu suma numerelor pare de la 2 la 224, inclusiv, și k este egal cu suma numerelor pare de la 8 la 80, inclusiv, care este valoarea lui i - k?	folosiți următoarele formule pentru astfel de probleme : suma numerelor egal spațiate = ( # de numere ) * ( media numerelor ) # de numere = [ ( ultimul - primul ) / 2 ] + 1 media numerelor = ( ultimul + primul ) / 2 în problema de mai sus : # de numere = [ ( 224 - 2 ) / 2 ] + 1 = 112 și [ ( 80 - 8 ) / 2 ] + 1 = 37 media numerelor = ( 224 + 2 ) / 2 = 113 și ( 80 + 8 ) / 2 = 44 suma numerelor = ( 112 * 113 ) = 12656 și ( 37 * 44 ) = 1628 astfel încât diferența lor ( i - k ) = 12656 - 1628 = 11028 răspuns : a	a ) 11028, b ) 14172, c ) 14284, d ) 14015, e ) 14397	a
dacă 25 % din x este cu 15 mai mic decât 12 % din 1500, atunci x este?	"25 % din x = x / 4 ; 12 % din 1500 = 12 / 100 * 1500 = 180 dat fiind că, x / 4 = 180 - 15 = > x / 4 = 165 = > x = 660. răspuns : a"	a ) 660, b ) 738, c ) 837, d ) 840, e ) 83	a
evaluează : 11 + sqrt ( - 4 + 6 × 4 ÷ 3 ) =....	conform ordinii operațiilor, parantezele interioare sunt calculate mai întâi unde 6 × 4 ÷ 3 este calculat mai întâi deoarece are o înmulțire și o împărțire. 6 × 4 ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8 prin urmare 11 + sqrt ( - 4 + 6 × 4 ÷ 3 ) = 11 + sqrt ( - 4 + 8 ) = 11 + sqrt ( 4 ) = 11 + 2 = 13 răspunsul corect este e ) 13	a ) 3, b ) 33, c ) 43, d ) 23, e ) 13	e
un " număr palindromic " este un număr care rămâne același atunci când cifrele sale sunt inversate. deci, de exemplu, 43334 și 516615 sunt ambele exemple de numere palindromice. câte numere palindromice cu 6 cifre sunt atât pare, cât și mai mari decât 800.000?	" prima cifră și ultima cifră sunt aceleași, așa că singura posibilitate este 8. a doua și a treia cifră pot fi orice număr de la 0 la 9. numărul total de numere palindromice este 1 * 10 * 10 = 100 răspunsul este b."	a ) 60, b ) 100, c ) 160, d ) 240, e ) 300	b
un comerciant a vândut un articol cu o pierdere de 18 %. dacă ar fi crescut prețul cu $ 25 ar fi făcut un profit de 5 %. care este prețul de cost al articolului?	să presupunem că prețul de cost este $ x atunci 105 % din x - 82 % din x = 100 23 % din x = 100 23 / 100 * x = 100 23 x = 10000 x = 434.78 răspunsul este d	a ) $ 414.78, b ) $ 424.78, c ) $ 534.78, d ) $ 434.78, e ) $ 435.78	d
dacă 3 femei pot colora 180 m de pânză în 2 zile, atunci 5 femei pot colora 300 m de pânză în?	"lungimea pânzei pictate de o femeie într-o zi = 180 / 3 × 2 = 30 m numărul de zile necesare pentru a picta 300 m de pânză de 5 femei = 300 / 5 × 30 = 2 zile răspuns : a"	a ) 2 zile, b ) 3 zile, c ) 5 zile, d ) 1 zi, e ) 4 zile	a
dacă $ 5,000 sunt investiți într-un cont care câștigă 6 % dobândă compusă semestrial, atunci dobânda câștigată după un an ar fi cu cât mai mare decât dacă $ 5,000 ar fi fost investiți la 8 % dobândă simplă anuală?	"răspuns a sumă ( ci ) = p + ( 1 + r / n ) ^ nt = 5000 + ( 1 + 0.06 / 2 ) ^ 2 = 5406 sumă ( si ) = p + ptr / 100 = 5000 + ( 5000 * 1 * 8 / 100 ) = 5400 diferență = 5406 - 5400 = 6 $ a"	a ) $ 6, b ) $ 8, c ) $ 12, d ) $ 16, e ) $ 432	a
un tren cu 1200 m traversează un copac în 120 de secunde, cât timp va dura să treacă o platformă de 700 m lungime?	s = 1200 / 120 s - 10 m / sec lungimea totală = 1900 m t = d / s t = 1900 / 10 t = 190 sec răspuns c	a ) 150 sec, b ) 130 sec, c ) 190 sec, d ) 200 sec, e ) 100 sec	c
aria unui cerc este adăugată la diametrul său, iar circumferința este apoi scăzută din acest total, rezultatul este 10. care este raza cercului?	ecuația este; diametru + arie - circumferință = d + a - c = d + pi * r ^ 2 - 2 * pi * r = 2 r + pi * r ( r - 2 ). prin introducerea răspunsurilor, putem testa rapid răspunsurile; apoi, 4 este singurul răspuns posibil. răspuns: e	['a ) 2 * pi', 'b ) pi', 'c ) 2', 'd ) 4 * pi', 'e ) 4']	e
o fântână circulară cu un diametru de 2 metri, este săpată la o adâncime de 8 metri. care este volumul pământului săpat?	"soluție volumul = π r 2 h ‹ = › ( 22 / 7 × 1 × 1 × 8 ) m 3 ‹ = › 25.1 m 3. răspuns b"	a ) 32 m 3, b ) 25.1 m 3, c ) 40 m 3, d ) 44 m 3, e ) none	b
un om poate vâsli în amonte cu 5 kmph și în aval cu 25 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?	"us = 5 ds = 25 m = ( 5 + 25 ) / 2 = 15 answer : a"	a ) 15, b ) 77, c ) 30, d ) 88, e ) 34	a
suma a 49 numere impare este?	suma primelor n numere impare = 1 + 3 + 5 + 7 +... = n ^ 2 deci, suma primelor 49 numere impare = 49 ^ 2 = 2401 raspuns : d	a ) 2398, b ) 2399, c ) 2400, d ) 2401, e ) 2402	d
a merge cu 30 kmph și 30 de ore după ce a început, b merge cu bicicleta după el cu 40 kmph. cât de departe de start îl ajunge b din urmă pe a?	"să presupunem că după x km de la start b îl ajunge din urmă pe a. atunci, diferența dintre timpul luat de a pentru a parcurge x km și cel luat de b pentru a parcurge x km este de 30 de ore. x / 30 - x / 40 = 30 x = 3600 km răspunsul este d"	a ) 1200 km, b ) 1500 km, c ) 2000 km, d ) 2500 km, e ) 3600 km	d
o latură a unui câmp dreptunghiular este de 16 m și una dintre diagonalele sale este de 18 m. găsiți aria câmpului.	"soluție cealaltă parte = √ ( 18 ) 2 - ( 16 ) 2 = √ 324 - 256 = √ 68 = 8.2 m. ∴ aria = ( 16 x 8.2 ) m 2 = 131.2 m 2. răspuns e"	a ) 100, b ) 120, c ) 150, d ) 180, e ) none	e
produsul lui x și y este o constantă. dacă valoarea lui x este crescută cu 20 %, cu ce procent trebuie scăzută valoarea lui y?	"x * y = constt. să presupunem că x = y = 100 la început i. e. x * y = 100 * 100 = 10000 x ( 100 ) - - - devine - - - > 1.2 x ( 120 ) i. e. 120 * noul'y'= 10000 i. e. noul'y'= 10000 / 120 = 83.33 i. e. y scade de la 100 la 83.33 i. e. scădere de 16.66 % răspuns : opțiunea a"	a ) 16.66 %, b ) 33.33 %, c ) 44.44 %, d ) 55.55 %, e ) 19.92 %	a
dacă 12 bărbați sau 20 de femei pot face o lucrare în 27 de zile, atunci în câte zile pot face lucrarea împreună 9 bărbați și 12 femei?	"c 20 de zile, dat fiind că 12 m = 20 w = > 3 m = 5 w 9 bărbați + 12 femei = 15 femei + 12 femei = 27 femei 20 de femei pot face lucrarea în 27 de zile. așa că, 27 de femei o pot face în ( 20 * 27 ) / 27 = 20 de zile."	a ) 10 zile, b ) 30 de zile, c ) 20 de zile, d ) 80 de zile, e ) 40 de zile	c
câte camioane sunt dacă fiecare camion transportă 70 de pachete și în total sunt 490 de pachete?	sol. total pachete 490 fiecare camion transportă 70 de pachete = 490 / 70 = 7 răspuns : a	a ) a ) 7, b ) b ) 6, c ) c ) 9, d ) d ) 11, e ) e ) none of the above	a
calculați 42120 ÷? = 195	"răspuns să lăsăm 42120 / x = 195 atunci x = 42120 / 195 = 216 opțiune : e"	a ) 212, b ) 219, c ) 217, d ) 213, e ) 216	e
media a 6 observații este 14. o nouă observație este inclusă și noua medie este scăzută cu 1. a șaptea observație este?	"lăsați a șaptea observație = x. atunci, conform întrebării avem = > ( 84 + x ) / 7 = 13 = > x = 7. prin urmare, a șaptea observație este 7. răspuns : e"	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 7	e
găsește valoarea lui ( 50 + 20 / 90 ) × 90	"( 4500 + 20 ) / 90 * 90 = 4520 răspuns : c"	a ) 2520, b ) 3520, c ) 4520, d ) 1520, e ) 1750	c
vârstele a 2 persoane diferă cu 32 de ani. dacă acum 9 ani persoana mai în vârstă avea de 5 ori vârsta persoanei mai tinere, aflați vârsta actuală a persoanei mai în vârstă.	"vârsta persoanei mai tinere = x vârsta persoanei mai în vârstă = x + 32 5 ( x - 9 ) = x + 32 - 9 x = 17 vârsta persoanei mai în vârstă = 17 + 32 = 49 răspunsul este d"	a ) 30, b ) 42.5, c ) 45, d ) 49, e ) 47.9	d
care este cea mai mare lungime posibilă care poate fi folosită pentru a măsura exact lungimile 18 m, 40 m și 6 m 50 cm?	"lungimea necesară = hcf din 1800 cm, 4000 cm, 650 cm = 50 cm răspunsul este d"	a ) 20 cm, b ) 23 cm, c ) 25 cm, d ) 10 cm, e ) 28 cm	d
numărul care depășește 16 % din el cu 42 este :	"soluție soluție să fie numărul x. x - 16 % din x = 42 x - 16 / 100 x = 42 x - 4 / 25 x = 42 21 / 25 x = 42 x = ( 42 x 25 / 21 ) = 50 răspuns a"	a ) 50, b ) 52, c ) 58, d ) 60, e ) 62	a
în asamblarea unui dispozitiv bluetooth, o fabrică folosește unul dintre două tipuri de module. un modul costă $ 10 și celălalt, care este mai ieftin, costă $ 2.5. fabrica deține un stoc de 22 de module în valoare de $ 62.50. câte dintre modulele din stoc sunt de tipul mai ieftin?	"deci numărul modulelor de $ 2.50 trebuie să fie 21 astfel încât modulele rămase 1 sunt de $ 10 care vor da o valoare totală de $ 62.50. 21 * 2.50 + 1 * 10 = 52.50 + 10 = 62.50 răspuns : c"	a ) 31, b ) 35, c ) 21, d ) 40, e ) 45	c
maria intră în travaliu la magazinul alimentar local și este dusă de urgență la un spital într-o ambulanță care circulă cu 60 mph. soțul ei, don, conduce după ambulanță cu o viteză medie de 30 mph. maria ajunge la spital cincisprezece minute mai târziu. cât durează până când don ajunge acolo de la magazin?	distanța parcursă de ambulanță în 15 minute = 15 mile 60 mph este o milă pe minut, prin urmare 30 mph va fi 1 / 2 o milă pe minut. așa că, ajunge la spital la jumătate de oră după ce a plecat de la magazin. răspuns corect : b	a ) 25 de minute, b ) 30 de minute, c ) 10 minute, d ) 15 minute, e ) 7 minute	b
care este raportul dintre perimetrele a două pătrate unul având de 7 ori diagonala decât celălalt?	"d = 7 d d = d a √ 2 = 7 d a √ 2 = d a = 7 d / √ 2 a = d / √ 2 = > 7 : 1 răspuns : d"	a ) 3 : 7, b ) 3 : 5, c ) 3 : 8, d ) 7 : 1, e ) 3 : 5	d
pătratul a are o arie de 65 de centimetri pătrați. pătratul b are un perimetru de 16 centimetri. dacă pătratul b este plasat în interiorul pătratului a și un punct aleatoriu este ales în interiorul pătratului a, care este probabilitatea ca punctul să nu fie în interiorul pătratului b?	"presupun că pătratul b este plasat în întregime în pătratul a. deoarece, perimetrul lui b este 16, atunci latura lui este 16 / 4 = 4 și aria este 4 ^ 2 = 16 ; spațiul gol dintre pătrate este 65 - 16 = 48 centimetri pătrați, așa că dacă un punct aleatoriu este în această zonă atunci nu va fi în pătratul b : p = favorabil / total = 48 / 64 = 0.75. răspuns : c"	a ) 0.25, b ) 0.5, c ) 0.75, d ) 0.1, e ) 0.3	c
într-o alegere, candidatul a a obținut 80 % din totalul voturilor valabile. dacă 15 % din totalul voturilor au fost declarate invalide și numărul total de voturi este 560000, găsiți numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului.	"numărul total de voturi invalide = 15 % din 560000 = 15 / 100 × 560000 = 8400000 / 100 = 84000 numărul total de voturi valabile 560000 – 84000 = 476000 procentul de voturi exprimate în favoarea candidatului a = 80 % prin urmare, numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului a = 80 % din 476000 = 80 / 100 × 476000 = 38080000 / 100 = 380800 c )"	a ) 330000, b ) 340000, c ) 380800, d ) 356000, e ) 357000	c
un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 560 de metri pătrați, de câte picioare de îngrădire va fi nevoie?	"dat fiind că lungimea și suprafața, așa că putem găsi lățimea. lungimea x lățimea = suprafața 20 x lățimea = 560 lățimea = 28 de picioare suprafața de îngrădit = 2 b + l = 2 ( 28 ) + 20 = 76 de picioare răspuns : d"	a ) 34, b ) 40, c ) 68, d ) 76, e ) 92	d
dacă un om câștigă rs 20 în prima zi și cheltuiește rs 15 în a doua zi, și câștigă rs 20 în a treia zi și cheltuiește rs 15 în a patra zi și continuă, în ce zi va avea rs 60.	câștigă rs 20 în prima zi și cheltuiește rs 15 în a doua zi înseamnă că, la sfârșitul zilei 2, are 5 rs. prin urmare, în 16 zile are 40 rs 2 * 8 = 16 zile 5 rs * 8 = 40 rs și în a 17-a zi câștigă din nou rs. 20, 40 + 20 = 60 rs. răspuns: e	a ) 40 rs, b ) 45 rs, c ) 50 rs, d ) 55 rs, e ) 60 rs	e
4 țesători de rogojini pot țese 4 rogojini în 4 zile. la aceeași rată, câți țesători de rogojini ar țese 8 rogojini în 8 zile?	soluție să fie numărul necesar de rogojini x. mai mulți țesători, mai multe rogojini ( proporție directă ) mai multe zile, mai multe rogojini ( proporție directă ) ∴ 4 × 4 × x = 8 × 8 × 4 ⇔ x = ( 8 x 8 x 4 ) / ( 4 x 4 ) = 16. răspuns d	a ) 4, b ) 8, c ) 12, d ) 16, e ) 17	d
vârsta medie a 36 de elevi dintr-un grup este de 14 ani. când vârsta profesorului este inclusă în aceasta, media crește cu una. care este vârsta profesorului în ani?	"sol. vârsta profesorului = ( 37 × 15 – 36 × 14 ) ani = 51 de ani. răspuns d"	a ) 31, b ) 36, c ) 41, d ) 51, e ) none	d
două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 46 km / hr și 36 km / hr. trenul mai rapid prinde și trece complet trenul mai lent în 18 secunde. care este lungimea fiecărui tren ( în metri )?	"viteza relativă = 46 - 36 = 10 km / hr = 10 * 5 / 18 = 25 / 9 m / s în 18 secunde, diferența relativă în distanța parcursă este 18 * 25 / 9 = 50 de metri această distanță este de două ori lungimea fiecărui tren. lungimea fiecărui tren este 50 / 2 = 25 de metri răspunsul este b."	a ) 20, b ) 25, c ) 35, d ) 50, e ) 65	b
numerele 272738 și 232342, când sunt împărțite la n, un număr de 2 cifre, lasă un rest 13 și 17 respectiv. găsește suma cifrelor lui n?	"trebuie să găsim c. m. m. m. a ambelor 1.272738 - 13 2.232325 - 17 c. m. m. m. este 25 răspunsul este 7 răspunsul : d"	a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8	d
un tren are 360 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 90 km / oră. în cât timp va trece un pod de 140 de metri lungime?	"viteza = 90 km / h = 90 * ( 5 / 18 ) m / sec = 25 m / sec distanța totală = 360 + 140 = 500 de metri timpul = distanța / viteza = 500 * ( 1 / 25 ) = 20 de secunde răspuns : e"	a ) 27 de secunde, b ) 29 de secunde, c ) 40 de secunde, d ) 11 secunde, e ) 20 de secunde	e
pentru fiecare lună a unui an dat, cu excepția lunii decembrie, un lucrător a câștigat același salariu lunar și a donat o zecime din acel salariu în scopuri caritabile. în decembrie, lucrătorul a câștigat de n ori salariul său lunar obișnuit și a donat o pătrime din câștigurile sale în scopuri caritabile. dacă contribuțiile caritabile ale lucrătorului au totalizat o optime din câștigurile sale pentru întregul an, care este valoarea lui n?	"să presupunem că salariul lunar pentru fiecare dintre cele 11 luni, cu excepția lunii decembrie, a fost x, atunci 11 x * 1 / 10 + nx * 1 / 4 = 1 / 8 ( 11 x + nx ) ; 11 / 10 + n / 4 = 1 / 8 ( 11 + n ) = > 44 + 10 n / 40 = 11 + n / 8 352 + 80 n = 440 + 40 n = > 40 n = 88 n = 88 / 40 = 22 / 10 răspuns : d."	a ) 8 / 5, b ) 5 / 2, c ) 3, d ) 22 / 10, e ) 4	d
Dacă salariul săptămânal al lui Sharon a crescut cu 16%, ea ar câștiga 348 de dolari pe săptămână. Dacă, în schimb, salariul ei săptămânal ar crește cu 20%, cât ar câștiga pe săptămână?	"( 348 / 116 ) 120 = 360 În acest caz, împărțirea lungă nu durează mult. ( 348 / 116 ) = 3 3 * 120 = 360 ( 300 + 60 ) Răspuns d"	a ) $ 374, b ) $ 382, c ) $ 385, d ) $ 360, e ) $ 399	d
dacă raportul dintre a și b este 11 la 3 și raportul dintre b și c este 1 la 5, care este raportul dintre a și c?	"a : b = 11 : 3 - - 1 b : c = 1 : 5 = > b : c = 3 : 15 - - 2 din 1 și 2, obținem a : c = 11 : 15 răspuns b"	a ) 4 / 15, b ) 11 / 15, c ) 2 / 5, d ) 4 / 5, e ) 7 / 6	b
ce număr trebuie adăugat la numărul 2496 pentru a-l face divizibil cu 5?	"răspuns : 4 opțiune : d"	a ) 12, b ) 17, c ) 18, d ) 4, e ) 26	d
1 ⁄ 5 din primul număr este egal cu 5 ⁄ 8 din al doilea număr. dacă 35 este adăugat la primul număr atunci devine de 4 ori al doilea număr. care este valoarea celui de-al doilea număr?	lăsați x să fie primul număr și y să fie al doilea număr. 1 ⁄ 5 x = 5 ⁄ 8 y \ x ⁄ y = 25 ⁄ 8...... ( i ) x + 35 = 4 y sau, 25 ⁄ 8 y + 35 = 4 y \ y = 40 answee c	a ) 125, b ) 70, c ) 40, d ) 25, e ) none of these	c
în ce timp va trece un tren de 130 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?	"viteza = 144 * 5 / 18 = 40 m / sec timpul necesar = 130 / 40 = 3.25 sec. răspuns : b"	a ) 2.5 sec, b ) 3.25 sec, c ) 5 sec, d ) 12.5 sec, e ) 6 sec	b
donald duck poate înota în piscina sa în aval ( cu curentul piscinei ajutând timpul ) în exact 40 de secunde și în amonte ( împotriva curentului piscinei ) într-o piscină în exact 60 de secunde. lungimea piscinei este de 2 kilometri. cât timp poate parcurge donald duck distanța de o parte într-o piscină încă ( fără curent ).	d 48 de minute. viteza lui donald duck = x km / secunde viteza curentului piscinei = y km / secunde 2 / ( x + y ) = 40 2 / ( x - y ) = 60 rezolvarea ecuațiilor simultane dă x = 1 / 24 prin urmare, pentru a parcurge 2 km va dura 2 / x = 48 de secunde	a ) 40 de minute, b ) 45 de minute, c ) 38 de minute, d ) 48 de minute, e ) 30 de minute	d
un număr este mărit cu 11 % și apoi redus cu 10 %. după aceste operații, numărul :	"lăsați numărul original să fie 100. apoi, noul număr = 100 × 1.1 × 0.9 = 99 i. e. numărul scade cu 1 %. răspuns b"	a ) nu se schimbă, b ) scade cu 1 %, c ) crește cu 1 %, d ) crește cu 0.1 %, e ) niciuna dintre acestea	b
un avion parcurge o anumită distanță cu o viteză de 240 kmph în 5 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 5 / 3 ore, trebuie să călătorească cu o viteză de?	știm că distanța = viteza * timpul = 240 * 5 = 1200 km acum pentru a parcurge 1200 km în 5 / 3 ore, viteza = distanța / timpul = 1200 / ( 5 / 3 ) = 720 kmph ans - b	a ) 100, b ) 720, c ) 1100, d ) 940, e ) 860	b
vârstele lui patrick și michael sunt în raportul de 3 : 5 și că michael și monica sunt în raportul de 3 : 4. dacă suma vârstelor lor este 132, care este diferența dintre vârstele lui patrick și monica?	vârstele lui p și mi = 3 x : 5 x vârstele lui mi și mo = 3 x : 4 x raționalizându-le vârstele. raportul vârstelor lor va fi 9 x : 15 x : 20 x suma = 44 x = 132 x = 3 diferența dacă vârstele lui pa și mo = 20 x - 9 x = 11 x = 11 * 3 = 33 răspuns e	a ) 27, b ) 48, c ) 45, d ) 72, e ) 33	e
două vase conțin un număr egal de amestecuri de lapte și apă în raportul 5 : 2 și 6 : 1. ambele amestecuri sunt acum amestecate temeinic. găsiți raportul dintre lapte și apă în noul amestec astfel obținut?	"raportul dintre lapte și apă în noul vas este = ( 5 / 7 + 6 / 7 ) : ( 2 / 7 + 1 / 7 ) = 11 / 7 : 3 / 7 = 11 : 3 răspunsul este d"	a ) 1 : 3, b ) 9 : 13, c ) 5 : 11, d ) 11 : 3, e ) 15 : 4	d
ashok a obținut o medie de 80 de puncte la 6 materii. Dacă media punctelor la 5 materii este 74, câte puncte a obținut la a 6-a materie?	"explicație : numărul de materii = 6 media punctelor la 6 materii = 80 prin urmare, numărul total de puncte la 6 materii = 80 * 6 = 480 acum, no. de materii = 5 numărul total de puncte la 5 materii = 74 * 5 = 370 prin urmare, punctele la a 6-a materie = 480 – 370 = 110 răspuns : d"	a ) 38, b ) 27, c ) 99, d ) 110, e ) 80	d
din 410 elevi ai unei școli, 325 joacă fotbal, 175 joacă cricket și 50 nu joacă nici fotbal, nici cricket. câți elevi joacă atât fotbal, cât și cricket?	n ( a ) = 325, n ( b ) = 175, n ( aub ) = 410 - 50 = 360. numărul necesar = n ( anb ) = n ( a ) + n ( b ) - n ( aub ) = 325 + 175 - 360 = 140. răspunsul este d	a ) 120, b ) 150, c ) 100, d ) 140, e ) 220	d
un număr este format din 3 cifre a căror sumă este 10. cifra din mijloc este egală cu suma celorlalte două și numărul va fi mărit cu 99 dacă cifrele sale sunt inversate. numărul este :	explicație : să presupunem că cifra din mijloc este x. atunci, 2 x = 10 sau x = 5. deci, numărul este fie 253 fie 352. deoarece numărul crește la inversarea cifrelor, deci cifra sutelor este mai mică decât cifra unităților. prin urmare, numărul cerut = 253. răspunsul este b	a ) 145, b ) 253, c ) 370, d ) 352, e ) 300	b
ce sumă primește un investitor dacă investitorul investește 5000 $ la 10 % p. a. dobândă compusă pentru doi ani, compunerea se face anual?	"a = ( 1 + r / 100 ) ^ n * p ( 1.1 ) ^ 2 * 5000 = 1.21 * 5000 = 6050 răspunsul este c."	a ) $ 5850, b ) $ 5950, c ) $ 6050, d ) $ 6150, e ) $ 6250	c
din cei 3.600 de angajați ai companiei x, 1 / 4 sunt funcționari. dacă personalul funcționarilor ar fi redus cu 1 / 4, ce procent din numărul total al angajaților rămași ar fi atunci funcționari?	"să vedem, modul în care am făcut - o a fost 1 / 4 sunt funcționari din 3600, așa că 900 sunt funcționari 900 reduse cu 1 / 4 este 900 * 1 / 4, așa că a redus 225 de persoane, așa că există 675 de persoane funcționari rămase, dar din moment ce 225 de persoane au plecat, a redus și din totalul de 3600, așa că există 3375 de persoane în total, deoarece 675 de persoane funcționari rămase / 3375 de persoane în total obțineți ( c ) 20 %"	a ) 25 %, b ) 22.2 %, c ) 20 %, d ) 12.5 %, e ) 11.1 %	c
sunt 12 echipe într-o anumită ligă și fiecare echipă joacă cu fiecare dintre celelalte echipe exact o dată. care este numărul total de jocuri jucate?	"12 c 2 = 66 răspunsul este b."	a ) 55, b ) 66, c ) 77, d ) 88, e ) 99	b
întrebări dificile și complicate : statistici. setul x constă din numere prime { 3, 11, 7, a, 17, 19 }. dacă numărul întreg y reprezintă produsul tuturor elementelor din setul x și dacă 11 y este un număr par, care este intervalul setului x?	deoarece 11 y = par, prin urmare y trebuie să fie pardeoarece 11 este un număr întreg impar ( par * impar = par ) în mod similar, y este produsul tuturor numerelor întregi din setul x, dar toate numerele întregi din setul x sunt impare, cu excepția numărului necunoscut a și deoarece x conține doar numere prime, a trebuie să fie egal cu 2... ( 2 este singurul număr prim par și produsul tuturor numerelor prime din setul x trebuie să fie par, par * impar = par ) deoarece cunoașteți valoarea a, puteți calcula intervalul = cel mai mare număr întreg din set minus cel mai mic număr întreg din set = 19 - 2 = 17 răspunsul este c	a ) 14, b ) 16, c ) 17, d ) 20, e ) 26	c
într-o aruncare simultană a unei perechi de zaruri, găsește probabilitatea de a obține un total mai mare de 4	"numărul total de cazuri = 3 * 3 = 9 cazuri favorabile = [ ( 2,3 ), ( 3,2 ), ( 3,3 ) ] = 3 deci probabilitatea = 3 / 9 = 1 / 3 răspunsul este e"	a ) 1 / 2, b ) 7 / 12, c ) 5 / 13, d ) 5 / 12, e ) 1 / 3	e
care este numărul total de numere întregi între 100 și 250 care sunt divizibile cu 5?	"105, 110, 115,..., 240,245 aceasta este o listă spațiată uniform ; puteți folosi formula : n = ( cel mai mare - cel mai mic ) / ('spațiu') + 1 = ( 245 - 105 ) / ( 5 ) + 1 = 140 / 5 + 1 = 28 + 1 = 29 răspunsul este c"	a ) 27, b ) 28, c ) 29, d ) 30, e ) 25	c
ce procent de profit se obține prin vânzarea unui articol la un anumit preț, dacă prin vânzarea la 4 / 5 rd din acel preț, ar exista o pierdere de 20 %?	"sp 2 = 4 / 5 sp 1 cp = 100 sp 2 = 80 4 / 5 sp 1 = 80 sp 1 = 100 100 - - - 100 = > 0 % răspuns : a"	a ) 0 %, b ) 29 %, c ) 70 %, d ) 27 %, e ) 28 %	a
dacă x, y, și z sunt numere reale pozitive astfel încât x ( y + z ) = 62, y ( z + x ) = 82, și z ( x + y ) = 100, atunci xyz este	"xy + xz = 62 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 ) yz + yx = 82 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 ) xz + zy = 100 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 ) re - writing ecuația 3 după cum urmează : xz + zy = 82 + 18 xz + zy = yz + yx + 18 xz = yx + 18............... ( 4 ) adăugând ( 1 ) ( 4 ) 2 xz = 80 xz = 40 xyz trebuie să fie multiplu de 40, numai 120 se potrivește în răspuns = a"	a ) 120, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 90	a

un număr este dublat și se adaugă 5. dacă rezultatul este triplat, devine 105. care este acel număr?

"explicație : să fie numărul x. prin urmare, 3 ( 2 x + 5 ) = 105 6 x + 15 = 105 6 x = 90 x = 15 răspuns : d"

a ) 12, b ) 29, c ) 27, d ) 15, e ) 99

d

10 joacă kabadi, 35 joacă kho kho numai, 5 joacă ambele jocuri. atunci câți în total?

"10 joacă kabadi = > n ( a ) = 10, 5 joacă ambele jocuri. = > n ( anb ) = 5 35 joacă kho kho numai, = > n ( b ) = n ( b only ) + n ( anb ) = 35 + 5 = 40 total = > n ( aub ) = n ( a ) + n ( b ) - n ( anb ) = 10 + 40 - 5 = 45 răspuns : e"

a ) 30, b ) 35, c ) 38, d ) 40, e ) 45

e

dacă media a 12 x și 8 y este mai mare decât 200, iar x este de două ori y, care este cea mai mică valoare întreagă a lui x?

se poate folosi substituția în următorul mod : începe întotdeauna cu ecuația : x = 2 y. este mai direct de gestionat în comparație cu inegalitatea. înlocuiește y = x / 2, nu invers, deoarece trebuie să găsești valoarea minimă a lui x. așa că poți scăpa de y. acum mergi la inegalitate. deci 8 y = 8 x / 2 = 4 x acum media a 12 x și 4 x este mai mare decât 200. media a 12 x și 4 x este 8 x. așa că, 8 x > 200 x > 25 răspuns : d

a ) 20, b ) 30, c ) 40, d ) 25, e ) 35

d

Am vândut o carte cu un profit de 10 %. Dacă aș fi vândut-o cu $ 150 mai mult, aș fi câștigat 15 %. Găsește prețul de cost?

"115 % din cost - 110 % din cost = $ 150 5 % din cost = $ 150 Costul = 150 * 100 / 5 = $ 3000 Răspunsul este c"

a ) $ 2000, b ) $ 2500, c ) $ 3000, d ) $ 3120, e ) $ 1540

c

într-o anumită companie, raportul dintre numărul de manageri și numărul de non-manageri în orice departament trebuie să fie întotdeauna mai mare decât 7 : 24. în companie, care este numărul maxim de non-manageri într-un departament care are 8 manageri?

8 / 7 * 24 = 27.4 răspunsul este b.

a ) 26, b ) 27, c ) 28, d ) 29, e ) 30

b

adaugă 8 % din 24 și 10 % din 40.

"8 % din 24 + 10 % din 40 24 * 8 / 100 + 40 * 10 / 100 1.9 + 4 = 5.9 răspuns d"

a ) 9.5, b ) 10.5, c ) 5.5, d ) 5.9, e ) 8.5

d

într-un certificat, din greșeală, un candidat și-a dat înălțimea cu 20 % mai mare decât înălțimea reală. în comisia de interviu, el a clarificat că înălțimea lui era de 5 picioare 5 nches. găsiți % corectarea făcută de candidat de la înălțimea sa declarată la înălțimea sa reală?

"înălțimea lui a fost = 5 picioare 5 inch = 5 + 60 = 65 inch. % corectarea necesară = 65 * ( 1.20 - 1 ) = 13 a"

a ) 13, b ) 20, c ) 30, d ) 43, e ) 50

a

dacă 2 bărbați sau 3 femei pot recolta un câmp în 12 zile, cât timp vor dura 4 bărbați și 5 femei să-l recolteze?

"explicație : 2 bărbați recoltează 1 / 12 câmp în 1 zi 1 bărbat recoltează 1 / ( 2 x 12 ) 3 femei recoltează 1 / 12 câmp în 1 zi 1 femeie recoltează 1 / ( 12 x 3 ) 4 bărbați și 5 femei recoltează ( 4 / ( 2 x 12 ) + 5 / ( 3 x 12 ) = 11 / 36 în 1 zi 4 bărbați și 5 femei vor recolta câmpul în 11 / 36 zile răspuns : opțiunea b"

a ) 12 / 16, b ) 11 / 36, c ) 14 / 24, d ) 18 / 36, e ) 2 / 24

b

un pachet de amestec de prăjituri este amestecat înainte de a fi turnat în două tăvi de copt separate. prima tavă poate conține o anumită cantitate de căni din amestec, în timp ce cealaltă conține cu 20 de căni mai puțin decât prima. dacă numărul total de căni turnate este 500, câte căni de aluat conține a doua tavă?

tava unu ca t 1 și tava doi ca t 2. t 2 = t 1 - 20 căni ca ecuație a. t 1 + t 2 = 500 căni în total ca ecuație b. înlocuiți ecuația a în ecuația b, rezultând t 1 + ( t 1 - 20 ) = 500 transpuneți termeni similari, 2 * t 1 = 500 + 20 ( 2 * t 1 ) / 2 = 520 / 2 t 1 = 260, astfel încât t 2 este t 1 mai puțin 20 de căni, care este 240 de căni. răspunsul este e.

a ) 250, b ) 260, c ) 500, d ) 280, e ) 240

e

a, b și c pot face o lucrare în 7, 14 și 21 de zile respectiv. au terminat lucrarea și au primit $ 242. care este partea lui c?

"c $ 44 raportul dintre ratele lor de lucru = 1 / 7 : 1 / 14 : 1 / 21 = 6 : 3 : 2. deoarece, lucrează împreună, partea lui c = 2 / 11 * 242 = $ 44"

a ) $ 25, b ) $ 48, c ) $ 44, d ) $ 49, e ) $ 40

c

un anumit număr împărțit la 95 lasă restul 25, care este restul dacă același număr este împărțit la 15?

"explicație : 95 + 25 = 120 / 15 = 8 ( restul ) d"

a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 9

d

a și b sunt două multipli de 14, iar q este setul de numere întregi consecutive între a și b, inclusiv. dacă q conține 14 multipli de 14, câți multipli de 7 există în q?

"la jumătatea distanței dintre multiplii de 14, va exista un alt multiplu de 7. numărul total de multipli de 7 este 14 + 13 = 27. răspunsul este b."

a ) 26, b ) 27, c ) 28, d ) 29, e ) 30

b

lungimea unui tren și a unei platforme sunt egale. dacă cu o viteză de 180 k / hr, trenul traversează platforma într-un minut, atunci lungimea trenului ( în metri ) este?

"viteza = [ 180 * 5 / 18 ] m / sec = 50 m / sec ; timpul = 1 min. = 60 sec. să fie lungimea trenului și a platformei x metri. atunci, 2 x / 60 = 50 = > x = 50 * 60 / 2 = 1500 răspuns : a"

a ) 1500, b ) 266, c ) 299, d ) 750, e ) 261

a

alergând cu aceeași viteză constantă, 8 mașini identice pot produce un total de 240 de pixuri pe minut. la această viteză, câte pixuri ar putea produce 5 astfel de mașini în 5 minute?

"să luăm abordarea care folosește răspunsurile pentru a elimina timpul pierdut. 240 / 8 = 30 pixuri pe minut pe mașină. 5 mașini = 150 pe minut. 5 minute în valoare = 750 pixuri. uitându-ne la răspunsuri este clar... putem alege doar ( d ). răspunsul corect este d."

a ) 114, b ) 108, c ) 192, d ) 750, e ) 777

d

produsul pătratelor a două numere naturale pozitive este 81. câte perechi de numere naturale pozitive satisfac această condiție?

"ans : c - 2 perechi ( x ˆ 2 ) ( y ˆ 2 ) = 81 [ rădăcină pătrată ambele părți ] xy = 9 9 = 1 x 9, 9 x 1, 3 x 3 anulează repetițiile aceasta ne lasă exact cu 2 opțiuni. prin urmare, c"

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

c

cu 2 ani în urmă, vârsta lui a era de 4 ori vârsta lui b, iar după 4 ani, vârsta lui a va fi de 3 ori vârsta lui b. care este diferența dintre vârsta lui a și vârsta lui b acum?

a - 2 = 4 ( b - 2 ) - - > a - 4 b = - 6............. 1 a + 4 = 3 ( b + 4 ) - - > a - 3 b = 8............. 2 ( 2 ) - ( 1 ) - - > b = 14 - - > a = 3 ( 18 ) = 50 a - b = 50 - 14 = 36 răspuns : a

a ) 36, b ) 42, c ) 54, d ) 60, e ) 64

a

câte numere întregi între 500 și 1000 sunt astfel încât cifra unităților lor este pară?

500 de numere între - 500 și 1000 dintre care jumătate ar fi pare, jumătate impare. numărul de numere cu cifre pare = 250. opțiunea corectă este a

a ) 250, b ) 150, c ) 500, d ) 100, e ) 200

a

un om economisește o anumită parte din venitul său în timpul unui an și cheltuiește partea rămasă pe cheltuielile sale personale. anul următor venitul său crește cu 50 % dar economiile sale cresc cu 100 %. dacă cheltuielile sale totale în 2 ani sunt duble față de cheltuielile sale în primul an, ce % din venitul său în primul an a economisit?

"1 st year income = i 1 st year savings = s 1 st year expense = e 1 2 nd year income = 1.5 i 2 nd year savings = 2 s ( 100 % increase ) 2 nd year expense = e 2 e 1 + e 2 = 2 e 1 e 2 = e 1 that means expenses are same during both years. with increase of 50 % income the savings increased by 100 %. or s =. 5 i or s = 50 % of income c is the answer"

a ) 40 %, b ) 45 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 70 %

c

prețul de cost al a 24 de articole este același cu prețul de vânzare al x articole. dacă profitul este de 20 %, care este x?

"să presupunem că prețul de cost = y prețul de cost al a 24 de articole = 24 y prețul de vânzare al x articole = 1.20 y * x 1.20 y * x = 24 y x = 24 / 1.2 = 20 răspunsul este d."

a ) 14, b ) 16, c ) 18, d ) 20, e ) 22

d

la creșterea numărului de linii pe o pagină cu 110, acestea devin 240. care este % de creștere a numărului de linii pe pagină?

"explicație : numărul de pagini a crescut = 110 acum, numărul de pagini ale cărții = 240 numărul de pagini ale cărților înainte de creștere = 240 – 110 = 130 % creștere în numărul de pagini în carte = 110 / 130 x 100 % = 84.6 % e"

a ) 20 %, b ) 305, c ) 50 %, d ) 55 %, e ) 84.6 %

e

un rezervor de combustibil gol cu o capacitate de 200 galoane a fost umplut parțial cu combustibil a și apoi la capacitate cu combustibil b. combustibilul a conține 12 % etanol în volum și combustibilul b conține 16 % etanol în volum. dacă rezervorul de combustibil plin conține 18 galoane de etanol, câte galoane de combustibil a au fost adăugate?

"să spunem că există galoane de combustibil a în rezervor, atunci ar exista galoane de combustibil b. cantitatea de etanol în galoane de combustibil a este 0.12 a ; cantitatea de etanol în galoane de combustibil b 200 - a este 0.16 ( 200 - a ) ; deoarece cantitatea totală de etanol este 18 galoane atunci 0.12 a + 0.16 ( 200 - a ) = 18 - - > a = 350. răspuns : e."

a ) 160, b ) 150, c ) 100, d ) 80, e ) 350

e

un magazin de electronice cu reduceri vinde de obicei toate mărfurile cu o reducere de 10 la sută până la 40 la sută din prețul de vânzare cu amănuntul sugerat. dacă, în timpul unei vânzări speciale, ar trebui dedusă o reducere suplimentară de 5 la sută din prețul redus, care ar fi cel mai mic preț posibil al unui articol care costă 500 $ înainte de orice reducere?

"prețul original : 500 $ max prima reducere = - 40 % astfel : 500 â ˆ — ( 1 â ˆ ’ 40 / 100 ) = 300 a doua reducere la prețul redus = - 20 % astfel : 300 â ˆ — ( 1 â ˆ ’ 5 / 100 ) = 285 răspuns b."

a ) $ 130.00, b ) $ 285.00, c ) $ 200.00, d ) $ 258.00, e ) $ 210.00

b

care este numărul total de numere d întregi între 100 și 200 care sunt divizibile cu 3?

da, există o modalitate diferită de a ajunge la acel răspuns.... u poate folosi și progresia aeriană pentru a obține răspunsul, deoarece primul termen care trebuie divizat cu 3 este 102.. ia asta ca a.. numărul de pornire și deoarece 198 este ultima cifră care trebuie divizată cu 3, luați-o ca n... deoarece diferența este de 3, luați-o ca d nu trebuie să aflați ce termen este 198 luați-o ca termen n formula pentru aceasta este n = a + ( n - 1 ) * d 198 = 102 + ( n - 1 ) * 3 de la aceasta obțineți n = 33

a ) 33, b ) 32, c ) 31, d ) 30, e ) 29

a

10 femei pot termina o lucrare în 7 zile și 10 copii au nevoie de 14 zile pentru a termina lucrarea. Câte zile vor avea nevoie 5 femei și 10 copii pentru a termina lucrarea?

explicație: 1 femeie 1 zi de lucru = 1 / 70 1 copil 1 zi de lucru = 1 / 140 5 femei și 10 copii 1 zi de lucru = ( 570 + 10140 ) = 17 deci 5 femei și 10 copii vor termina lucrarea în 7 zile răspuns: b

a ) 6 zile, b ) 7 zile, c ) 8 zile, d ) 9 zile, e ) niciuna dintre acestea

b

greutatea medie a unui grup de băieți este de 30 kg. după ce un băiat cu greutatea de 38 kg se alătură grupului, greutatea medie a grupului crește cu 1 kg. găsiți numărul de băieți din grup inițial?

"lăsați numărul de băieți din grup inițial să fie x. greutatea totală a băieților = 30 x după ce băiatul cântărind 38 kg se alătură grupului, greutatea totală a băieților = 30 x + 38 deci 30 x + 38 = 31 ( x + 1 ) = > x = 7. răspuns : e"

a ) a ) 4, b ) b ) 8, c ) c ) 6, d ) d ) 2, e ) e ) 7

e

ieșirea unei fabrici este crescută cu 10 % pentru a ține pasul cu cererea în creștere. pentru a face față agitației de sărbători, această nouă ieșire este crescută cu 20 %. cu aproximativ ce procent ar trebui acum redusă ieșirea fabricii pentru a restabili ieșirea originală?

"lăsați ieșirea unei fabrici să fie 100 mai întâi, crescută cu 10 % = 110 din cauza agitației de sărbători, crește cu 20 % = 110 + 22 = 132 132 - ( x / 100 * 132 ) = 100 24.24 răspuns : b"

a ) 20 %, b ) 24 %, c ) 30 %, d ) 32 %, e ) 79 %

b

maria a vândut 10 kg de mere în prima oră la piață, dar doar 2 kg de mere în a doua oră. în medie, câte kg de mere a vândut în două ore la piață?

( 10 kg + 2 kg ) / 2 = 6 kg răspunsul corect este : a

a ) 6 kg, b ) 5 kg, c ) 12 kg, d ) 24 kg, e ) 20 kg

a

un muncitor poate termina o lucrare în 15 zile. un alt muncitor poate termina aceeași lucrare în 30 de zile. ei lucrează împreună timp de 6 zile, după care primul muncitor pleacă. în câte zile va termina al doilea muncitor lucrarea?

"6 / 15 + ( 6 + x ) / 30 = 1 = > x = 12 days answer : b"

a ) 11 days, b ) 12 days, c ) 14 days, d ) 10 days, e ) 15 days

b

găsește cel mai mare număr de 5 cifre care este divizibil exact cu 88?

"cel mai mare număr de 5 cifre este 99999 după ce facem 99999 ÷ 88 obținem restul 31 deci cel mai mare număr de 5 cifre divizibil exact cu 88 = 99999 - 31 = 99968 e"

a ) 98765, b ) 98907, c ) 99944, d ) 99954, e ) 99968

e

un club dorește să amestece 15 kilograme de bomboane în valoare de 8,00 $ pe kilogram cu bomboane în valoare de 5,00 $ pe kilogram pentru a reduce costul amestecului la 6,00 $ pe kilogram. câte kilograme de bomboane de 5 $ pe kilogram ar trebui folosite?

"lăsați numărul de kilograme de bomboane de 5 $ care urmează să fie folosite să fie w 6 = ( 15 * 8 + 5 * w ) / ( 15 + w ) = > 90 + 6 w = 120 + 5 w = > w = 30 răspuns b"

a ) 20, b ) 30, c ) 40, d ) 50, e ) 60

b

300 + 5 × 8 =?

300 + 5 × 8 =? sau,? = 300 + 40 = 340 răspuns b

a ) 820, b ) 340, c ) 420, d ) 209, e ) none of these

b

un tren a parcurs x km cu 40 kmph și încă 2 x km cu 20 kmph. găsește viteza medie a trenului în parcurgerea celor 3 x km.

"timpul total = x / 40 + 2 x / 20 ore = 5 x / 40 = x / 8 ore viteza medie = 3 x / ( x / 8 ) = 24 kmph răspuns : c"

a ) 18 kmph, b ) 17 kmph, c ) 24 kmph, d ) 19 kmph, e ) 12 kmph

c

greutatea medie a lui a, b & c este de 70 kg. dacă d se alătură grupului, greutatea medie a grupului devine 70 kg. dacă un alt bărbat e care cântărește este cu 3 kg mai mult decât d înlocuiește a, atunci avgof b, c, d & e devine 68 kg. care este greutatea lui a?

"a + b + c = 3 * 70 = 210 a + b + c + d = 4 * 70 = 280 - - - - ( i ) deci, d = 70 & e = 70 + 3 = 73 b + c + d + e = 68 * 4 = 272 - - - ( ii ) din eq. ( i ) & ( ii ) a - e = 280 – 272 = 8 a = e + 8 = 73 + 8 = 81 răspuns : a"

a ) 81, b ) 65, c ) 75, d ) 89, e ) 90

a

john a plătit o sumă de bani pentru a cumpăra 30 de pixuri, pe care le-a recuperat în totalitate când a vândut 20 dintre ele. care a fost procentul său de profit sau pierdere pe pix?

"50 % dacă suma pe care a plătit-o în timp ce cumpăra 30 de pixuri = a, atunci prețul de cost al fiecărui pix = a / 30. deoarece suma pe care a primit-o în timp ce vindea 20 de pixuri este, de asemenea, = a, atunci prețul de vânzare al fiecărui pix = a / 20. deoarece prețul de vânzare > prețul de cost, a făcut un profit. profitul pe pix = prețul de vânzare - prețul de cost = a / 20 - a / 30 = a / 60. procentul de profit pe pix = profitul pe pix / prețul pe pix x 100 = (a / 60) / (a / 30) x 100 = 50 %"

a ) 50 %, b ) 60 %, c ) 40 %, d ) 30 %, e ) 45 %

a

1 / 0.025 este egal cu

"explicație : 1 / 0.025 = ( 1 * 1000 ) / 25 = 1000 / 25 = 40 opțiune c"

a ) 25.5, b ) 2.5, c ) 40, d ). 25, e ) niciuna dintre acestea

c

găsește circumferința și aria unui cerc cu raza de 4 cm.

"aria cercului = π r ² = 22 / 7 × 4 × 4 cm ² = 50 cm ² răspuns : c"

a ) 24 cm ², b ) 44 cm ², c ) 50 cm ², d ) 84 cm ², e ) 94 cm ²

c

un tren parcurge o distanță de 18 km în 3 min. dacă îi ia 4 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?

"viteza = ( 18 / 3 * 60 ) km / hr = ( 360 * 5 / 18 ) m / sec = 100 m / sec. lungimea trenului = 100 * 4 = 400 m. răspuns : opțiunea d"

a ) 370, b ) 380, c ) 390, d ) 400, e ) 410

d

un comerciant vinde un articol cu o reducere de 20 %, dar tot face un profit brut de 25 la sută din cost. ce procent din cost ar fi fost profitul brut pe articol dacă ar fi fost vândut fără reducere?

"prețul original sp = x cost = c prețul curent de vânzare =. 8 x ( 20 % reducere ). 8 x = 1.5 c ( 25 % profit ) x = 1.25 /. 8 * c x = 12.5 / 8 c prețul original de vânzare este 1.5625 c care este 56.25 % profit răspuns c"

a ) 20 %, b ) 40 %, c ) 56.25 %, d ) 60 %, e ) 75 %

c

evaluați : | 4 - 8 ( 3 - 12 ) | - | 5 - 11 | =

"conform ordinii operațiilor, parantezele interioare mai întâi. prin urmare | 4 - 8 ( 3 - 12 ) | - | 5 - 11 | = | 4 - 8 * ( - 9 ) | - | 5 - 11 | conform ordinii operațiilor, înmulțirea în interiorul semnelor absolute (care pot fi considerate paranteze atunci când vine vorba de ordinea operațiilor) în continuare. prin urmare = | 4 + 72 | - | 5 - 11 | = | 76 | - | - 6 | = 76 - 6 = 70 răspunsul corect d ) 70"

a ) 49, b ) 55, c ) 69, d ) 70, e ) 82

d

cât timp va dura unui tren de 200 m lungime, care se deplasează cu o viteză de 72 kmph, să treacă de un alt tren de 300 m lungime, care se deplasează cu 36 kmph în aceeași direcție?

distanța de parcurs = suma lungimilor lor = 200 + 300 = 500 m. viteza relativă = 72 - 36 = 36 kmph = 36 * 5 / 18 = 10 mps. timpul necesar = d / s = 500 / 10 = 50 sec. răspuns : a

a ) 50 sec, b ) 26 sec, c ) 80 sec, d ) 82 sec, e ) 81 sec

a

un tren parcurge o distanță de 36 km în 12 min. dacă îi ia 7 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?

"viteza = ( 36 / 12 * 60 ) km / hr = ( 180 * 5 / 18 ) m / sec = 50 m / sec. lungimea trenului = 50 * 7 = 350 m. răspuns : opțiunea c"

a ) 330, b ) 340, c ) 350, d ) 360, e ) 370

c

o sumă de bani depusă la c. i. ajunge la rs. 2420 în 2 ani și la rs. 3146 în 3 ani. găsiți rata procentuală?

"explicație : 2420 - - - 726 100 - - -? = > 30 % răspuns : opțiunea b"

a ) 11, b ) 30, c ) 28, d ) 24, e ) 82

b

viteza de rotație a unui giroscop s-a dublat la fiecare 10 secunde din momentul în care a pornit un anumit cronometru. dacă după un minut și jumătate giroscopul a atins o viteză de 800 de metri pe secundă, care a fost viteza, în metri pe secundă, când a pornit cronometrul?

lăsați x să fie viteza originală când a pornit cronometrul. în 90 de secunde, viteza s-a dublat de 9 ori. 2 ^ 9 * x = 800 x = ( 2 ^ 5 * 25 ) / 2 ^ 9 = 25 / 16 răspunsul este d.

a ) 25 / 3, b ) 25 / 4, c ) 25 / 8, d ) 25 / 16, e ) 25 / 32

d

dacă i este egal cu suma numerelor pare de la 2 la 224, inclusiv, și k este egal cu suma numerelor pare de la 8 la 80, inclusiv, care este valoarea lui i - k?

folosiți următoarele formule pentru astfel de probleme : suma numerelor egal spațiate = ( # de numere ) * ( media numerelor ) # de numere = [ ( ultimul - primul ) / 2 ] + 1 media numerelor = ( ultimul + primul ) / 2 în problema de mai sus : # de numere = [ ( 224 - 2 ) / 2 ] + 1 = 112 și [ ( 80 - 8 ) / 2 ] + 1 = 37 media numerelor = ( 224 + 2 ) / 2 = 113 și ( 80 + 8 ) / 2 = 44 suma numerelor = ( 112 * 113 ) = 12656 și ( 37 * 44 ) = 1628 astfel încât diferența lor ( i - k ) = 12656 - 1628 = 11028 răspuns : a

a ) 11028, b ) 14172, c ) 14284, d ) 14015, e ) 14397

a

dacă 25 % din x este cu 15 mai mic decât 12 % din 1500, atunci x este?

"25 % din x = x / 4 ; 12 % din 1500 = 12 / 100 * 1500 = 180 dat fiind că, x / 4 = 180 - 15 = > x / 4 = 165 = > x = 660. răspuns : a"

a ) 660, b ) 738, c ) 837, d ) 840, e ) 83

a

evaluează : 11 + sqrt ( - 4 + 6 × 4 ÷ 3 ) =....

conform ordinii operațiilor, parantezele interioare sunt calculate mai întâi unde 6 × 4 ÷ 3 este calculat mai întâi deoarece are o înmulțire și o împărțire. 6 × 4 ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8 prin urmare 11 + sqrt ( - 4 + 6 × 4 ÷ 3 ) = 11 + sqrt ( - 4 + 8 ) = 11 + sqrt ( 4 ) = 11 + 2 = 13 răspunsul corect este e ) 13

a ) 3, b ) 33, c ) 43, d ) 23, e ) 13

e

un " număr palindromic " este un număr care rămâne același atunci când cifrele sale sunt inversate. deci, de exemplu, 43334 și 516615 sunt ambele exemple de numere palindromice. câte numere palindromice cu 6 cifre sunt atât pare, cât și mai mari decât 800.000?

" prima cifră și ultima cifră sunt aceleași, așa că singura posibilitate este 8. a doua și a treia cifră pot fi orice număr de la 0 la 9. numărul total de numere palindromice este 1 * 10 * 10 = 100 răspunsul este b."

a ) 60, b ) 100, c ) 160, d ) 240, e ) 300

b

un comerciant a vândut un articol cu o pierdere de 18 %. dacă ar fi crescut prețul cu $ 25 ar fi făcut un profit de 5 %. care este prețul de cost al articolului?

să presupunem că prețul de cost este $ x atunci 105 % din x - 82 % din x = 100 23 % din x = 100 23 / 100 * x = 100 23 x = 10000 x = 434.78 răspunsul este d

a ) $ 414.78, b ) $ 424.78, c ) $ 534.78, d ) $ 434.78, e ) $ 435.78

d

dacă 3 femei pot colora 180 m de pânză în 2 zile, atunci 5 femei pot colora 300 m de pânză în?

"lungimea pânzei pictate de o femeie într-o zi = 180 / 3 × 2 = 30 m numărul de zile necesare pentru a picta 300 m de pânză de 5 femei = 300 / 5 × 30 = 2 zile răspuns : a"

a ) 2 zile, b ) 3 zile, c ) 5 zile, d ) 1 zi, e ) 4 zile

a

dacă $ 5,000 sunt investiți într-un cont care câștigă 6 % dobândă compusă semestrial, atunci dobânda câștigată după un an ar fi cu cât mai mare decât dacă $ 5,000 ar fi fost investiți la 8 % dobândă simplă anuală?

"răspuns a sumă ( ci ) = p + ( 1 + r / n ) ^ nt = 5000 + ( 1 + 0.06 / 2 ) ^ 2 = 5406 sumă ( si ) = p + ptr / 100 = 5000 + ( 5000 * 1 * 8 / 100 ) = 5400 diferență = 5406 - 5400 = 6 $ a"

a ) $ 6, b ) $ 8, c ) $ 12, d ) $ 16, e ) $ 432

a

un tren cu 1200 m traversează un copac în 120 de secunde, cât timp va dura să treacă o platformă de 700 m lungime?

s = 1200 / 120 s - 10 m / sec lungimea totală = 1900 m t = d / s t = 1900 / 10 t = 190 sec răspuns c

a ) 150 sec, b ) 130 sec, c ) 190 sec, d ) 200 sec, e ) 100 sec

c

aria unui cerc este adăugată la diametrul său, iar circumferința este apoi scăzută din acest total, rezultatul este 10. care este raza cercului?

ecuația este; diametru + arie - circumferință = d + a - c = d + pi * r ^ 2 - 2 * pi * r = 2 r + pi * r ( r - 2 ). prin introducerea răspunsurilor, putem testa rapid răspunsurile; apoi, 4 este singurul răspuns posibil. răspuns: e

['a ) 2 * pi', 'b ) pi', 'c ) 2', 'd ) 4 * pi', 'e ) 4']

e

o fântână circulară cu un diametru de 2 metri, este săpată la o adâncime de 8 metri. care este volumul pământului săpat?

"soluție volumul = π r 2 h ‹ = › ( 22 / 7 × 1 × 1 × 8 ) m 3 ‹ = › 25.1 m 3. răspuns b"

a ) 32 m 3, b ) 25.1 m 3, c ) 40 m 3, d ) 44 m 3, e ) none

b

un om poate vâsli în amonte cu 5 kmph și în aval cu 25 kmph, și apoi găsește viteza omului în apă stătătoare?

"us = 5 ds = 25 m = ( 5 + 25 ) / 2 = 15 answer : a"

a ) 15, b ) 77, c ) 30, d ) 88, e ) 34

a

suma a 49 numere impare este?

suma primelor n numere impare = 1 + 3 + 5 + 7 +... = n ^ 2 deci, suma primelor 49 numere impare = 49 ^ 2 = 2401 raspuns : d

a ) 2398, b ) 2399, c ) 2400, d ) 2401, e ) 2402

d

a merge cu 30 kmph și 30 de ore după ce a început, b merge cu bicicleta după el cu 40 kmph. cât de departe de start îl ajunge b din urmă pe a?

"să presupunem că după x km de la start b îl ajunge din urmă pe a. atunci, diferența dintre timpul luat de a pentru a parcurge x km și cel luat de b pentru a parcurge x km este de 30 de ore. x / 30 - x / 40 = 30 x = 3600 km răspunsul este d"

a ) 1200 km, b ) 1500 km, c ) 2000 km, d ) 2500 km, e ) 3600 km

d

o latură a unui câmp dreptunghiular este de 16 m și una dintre diagonalele sale este de 18 m. găsiți aria câmpului.

"soluție cealaltă parte = √ ( 18 ) 2 - ( 16 ) 2 = √ 324 - 256 = √ 68 = 8.2 m. ∴ aria = ( 16 x 8.2 ) m 2 = 131.2 m 2. răspuns e"

a ) 100, b ) 120, c ) 150, d ) 180, e ) none

e

produsul lui x și y este o constantă. dacă valoarea lui x este crescută cu 20 %, cu ce procent trebuie scăzută valoarea lui y?

"x * y = constt. să presupunem că x = y = 100 la început i. e. x * y = 100 * 100 = 10000 x ( 100 ) - - - devine - - - > 1.2 x ( 120 ) i. e. 120 * noul'y'= 10000 i. e. noul'y'= 10000 / 120 = 83.33 i. e. y scade de la 100 la 83.33 i. e. scădere de 16.66 % răspuns : opțiunea a"

a ) 16.66 %, b ) 33.33 %, c ) 44.44 %, d ) 55.55 %, e ) 19.92 %

a

dacă 12 bărbați sau 20 de femei pot face o lucrare în 27 de zile, atunci în câte zile pot face lucrarea împreună 9 bărbați și 12 femei?

"c 20 de zile, dat fiind că 12 m = 20 w = > 3 m = 5 w 9 bărbați + 12 femei = 15 femei + 12 femei = 27 femei 20 de femei pot face lucrarea în 27 de zile. așa că, 27 de femei o pot face în ( 20 * 27 ) / 27 = 20 de zile."

a ) 10 zile, b ) 30 de zile, c ) 20 de zile, d ) 80 de zile, e ) 40 de zile

c

câte camioane sunt dacă fiecare camion transportă 70 de pachete și în total sunt 490 de pachete?

sol. total pachete 490 fiecare camion transportă 70 de pachete = 490 / 70 = 7 răspuns : a

a ) a ) 7, b ) b ) 6, c ) c ) 9, d ) d ) 11, e ) e ) none of the above

a

calculați 42120 ÷? = 195

"răspuns să lăsăm 42120 / x = 195 atunci x = 42120 / 195 = 216 opțiune : e"

a ) 212, b ) 219, c ) 217, d ) 213, e ) 216

e

media a 6 observații este 14. o nouă observație este inclusă și noua medie este scăzută cu 1. a șaptea observație este?

"lăsați a șaptea observație = x. atunci, conform întrebării avem = > ( 84 + x ) / 7 = 13 = > x = 7. prin urmare, a șaptea observație este 7. răspuns : e"

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 6, e ) 7

e

găsește valoarea lui ( 50 + 20 / 90 ) × 90

"( 4500 + 20 ) / 90 * 90 = 4520 răspuns : c"

a ) 2520, b ) 3520, c ) 4520, d ) 1520, e ) 1750

c

vârstele a 2 persoane diferă cu 32 de ani. dacă acum 9 ani persoana mai în vârstă avea de 5 ori vârsta persoanei mai tinere, aflați vârsta actuală a persoanei mai în vârstă.

"vârsta persoanei mai tinere = x vârsta persoanei mai în vârstă = x + 32 5 ( x - 9 ) = x + 32 - 9 x = 17 vârsta persoanei mai în vârstă = 17 + 32 = 49 răspunsul este d"

a ) 30, b ) 42.5, c ) 45, d ) 49, e ) 47.9

d

care este cea mai mare lungime posibilă care poate fi folosită pentru a măsura exact lungimile 18 m, 40 m și 6 m 50 cm?

"lungimea necesară = hcf din 1800 cm, 4000 cm, 650 cm = 50 cm răspunsul este d"

a ) 20 cm, b ) 23 cm, c ) 25 cm, d ) 10 cm, e ) 28 cm

d

numărul care depășește 16 % din el cu 42 este :

"soluție soluție să fie numărul x. x - 16 % din x = 42 x - 16 / 100 x = 42 x - 4 / 25 x = 42 21 / 25 x = 42 x = ( 42 x 25 / 21 ) = 50 răspuns a"

a ) 50, b ) 52, c ) 58, d ) 60, e ) 62

a

în asamblarea unui dispozitiv bluetooth, o fabrică folosește unul dintre două tipuri de module. un modul costă $ 10 și celălalt, care este mai ieftin, costă $ 2.5. fabrica deține un stoc de 22 de module în valoare de $ 62.50. câte dintre modulele din stoc sunt de tipul mai ieftin?

"deci numărul modulelor de $ 2.50 trebuie să fie 21 astfel încât modulele rămase 1 sunt de $ 10 care vor da o valoare totală de $ 62.50. 21 * 2.50 + 1 * 10 = 52.50 + 10 = 62.50 răspuns : c"

a ) 31, b ) 35, c ) 21, d ) 40, e ) 45

c

maria intră în travaliu la magazinul alimentar local și este dusă de urgență la un spital într-o ambulanță care circulă cu 60 mph. soțul ei, don, conduce după ambulanță cu o viteză medie de 30 mph. maria ajunge la spital cincisprezece minute mai târziu. cât durează până când don ajunge acolo de la magazin?

distanța parcursă de ambulanță în 15 minute = 15 mile 60 mph este o milă pe minut, prin urmare 30 mph va fi 1 / 2 o milă pe minut. așa că, ajunge la spital la jumătate de oră după ce a plecat de la magazin. răspuns corect : b

a ) 25 de minute, b ) 30 de minute, c ) 10 minute, d ) 15 minute, e ) 7 minute

b

care este raportul dintre perimetrele a două pătrate unul având de 7 ori diagonala decât celălalt?

"d = 7 d d = d a √ 2 = 7 d a √ 2 = d a = 7 d / √ 2 a = d / √ 2 = > 7 : 1 răspuns : d"

a ) 3 : 7, b ) 3 : 5, c ) 3 : 8, d ) 7 : 1, e ) 3 : 5

d

pătratul a are o arie de 65 de centimetri pătrați. pătratul b are un perimetru de 16 centimetri. dacă pătratul b este plasat în interiorul pătratului a și un punct aleatoriu este ales în interiorul pătratului a, care este probabilitatea ca punctul să nu fie în interiorul pătratului b?

"presupun că pătratul b este plasat în întregime în pătratul a. deoarece, perimetrul lui b este 16, atunci latura lui este 16 / 4 = 4 și aria este 4 ^ 2 = 16 ; spațiul gol dintre pătrate este 65 - 16 = 48 centimetri pătrați, așa că dacă un punct aleatoriu este în această zonă atunci nu va fi în pătratul b : p = favorabil / total = 48 / 64 = 0.75. răspuns : c"

a ) 0.25, b ) 0.5, c ) 0.75, d ) 0.1, e ) 0.3

c

într-o alegere, candidatul a a obținut 80 % din totalul voturilor valabile. dacă 15 % din totalul voturilor au fost declarate invalide și numărul total de voturi este 560000, găsiți numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului.

"numărul total de voturi invalide = 15 % din 560000 = 15 / 100 × 560000 = 8400000 / 100 = 84000 numărul total de voturi valabile 560000 – 84000 = 476000 procentul de voturi exprimate în favoarea candidatului a = 80 % prin urmare, numărul de voturi valabile exprimate în favoarea candidatului a = 80 % din 476000 = 80 / 100 × 476000 = 38080000 / 100 = 380800 c )"

a ) 330000, b ) 340000, c ) 380800, d ) 356000, e ) 357000

c

un câmp dreptunghiular trebuie îngrădit pe trei laturi, lăsând o latură de 20 de picioare neacoperită. dacă suprafața câmpului este de 560 de metri pătrați, de câte picioare de îngrădire va fi nevoie?

"dat fiind că lungimea și suprafața, așa că putem găsi lățimea. lungimea x lățimea = suprafața 20 x lățimea = 560 lățimea = 28 de picioare suprafața de îngrădit = 2 b + l = 2 ( 28 ) + 20 = 76 de picioare răspuns : d"

a ) 34, b ) 40, c ) 68, d ) 76, e ) 92

d

dacă un om câștigă rs 20 în prima zi și cheltuiește rs 15 în a doua zi, și câștigă rs 20 în a treia zi și cheltuiește rs 15 în a patra zi și continuă, în ce zi va avea rs 60.

câștigă rs 20 în prima zi și cheltuiește rs 15 în a doua zi înseamnă că, la sfârșitul zilei 2, are 5 rs. prin urmare, în 16 zile are 40 rs 2 * 8 = 16 zile 5 rs * 8 = 40 rs și în a 17-a zi câștigă din nou rs. 20, 40 + 20 = 60 rs. răspuns: e

a ) 40 rs, b ) 45 rs, c ) 50 rs, d ) 55 rs, e ) 60 rs

e

4 țesători de rogojini pot țese 4 rogojini în 4 zile. la aceeași rată, câți țesători de rogojini ar țese 8 rogojini în 8 zile?

soluție să fie numărul necesar de rogojini x. mai mulți țesători, mai multe rogojini ( proporție directă ) mai multe zile, mai multe rogojini ( proporție directă ) ∴ 4 × 4 × x = 8 × 8 × 4 ⇔ x = ( 8 x 8 x 4 ) / ( 4 x 4 ) = 16. răspuns d

a ) 4, b ) 8, c ) 12, d ) 16, e ) 17

d

vârsta medie a 36 de elevi dintr-un grup este de 14 ani. când vârsta profesorului este inclusă în aceasta, media crește cu una. care este vârsta profesorului în ani?

"sol. vârsta profesorului = ( 37 × 15 – 36 × 14 ) ani = 51 de ani. răspuns d"

a ) 31, b ) 36, c ) 41, d ) 51, e ) none

d

două trenuri de lungime egală rulează pe linii paralele în aceeași direcție la 46 km / hr și 36 km / hr. trenul mai rapid prinde și trece complet trenul mai lent în 18 secunde. care este lungimea fiecărui tren ( în metri )?

"viteza relativă = 46 - 36 = 10 km / hr = 10 * 5 / 18 = 25 / 9 m / s în 18 secunde, diferența relativă în distanța parcursă este 18 * 25 / 9 = 50 de metri această distanță este de două ori lungimea fiecărui tren. lungimea fiecărui tren este 50 / 2 = 25 de metri răspunsul este b."

a ) 20, b ) 25, c ) 35, d ) 50, e ) 65

b

numerele 272738 și 232342, când sunt împărțite la n, un număr de 2 cifre, lasă un rest 13 și 17 respectiv. găsește suma cifrelor lui n?

"trebuie să găsim c. m. m. m. a ambelor 1.272738 - 13 2.232325 - 17 c. m. m. m. este 25 răspunsul este 7 răspunsul : d"

a ) 4, b ) 5, c ) 6, d ) 7, e ) 8

d

un tren are 360 de metri lungime și se deplasează cu o viteză de 90 km / oră. în cât timp va trece un pod de 140 de metri lungime?

"viteza = 90 km / h = 90 * ( 5 / 18 ) m / sec = 25 m / sec distanța totală = 360 + 140 = 500 de metri timpul = distanța / viteza = 500 * ( 1 / 25 ) = 20 de secunde răspuns : e"

a ) 27 de secunde, b ) 29 de secunde, c ) 40 de secunde, d ) 11 secunde, e ) 20 de secunde

e

pentru fiecare lună a unui an dat, cu excepția lunii decembrie, un lucrător a câștigat același salariu lunar și a donat o zecime din acel salariu în scopuri caritabile. în decembrie, lucrătorul a câștigat de n ori salariul său lunar obișnuit și a donat o pătrime din câștigurile sale în scopuri caritabile. dacă contribuțiile caritabile ale lucrătorului au totalizat o optime din câștigurile sale pentru întregul an, care este valoarea lui n?

"să presupunem că salariul lunar pentru fiecare dintre cele 11 luni, cu excepția lunii decembrie, a fost x, atunci 11 x * 1 / 10 + nx * 1 / 4 = 1 / 8 ( 11 x + nx ) ; 11 / 10 + n / 4 = 1 / 8 ( 11 + n ) = > 44 + 10 n / 40 = 11 + n / 8 352 + 80 n = 440 + 40 n = > 40 n = 88 n = 88 / 40 = 22 / 10 răspuns : d."

a ) 8 / 5, b ) 5 / 2, c ) 3, d ) 22 / 10, e ) 4

d

Dacă salariul săptămânal al lui Sharon a crescut cu 16%, ea ar câștiga 348 de dolari pe săptămână. Dacă, în schimb, salariul ei săptămânal ar crește cu 20%, cât ar câștiga pe săptămână?

"( 348 / 116 ) 120 = 360 În acest caz, împărțirea lungă nu durează mult. ( 348 / 116 ) = 3 3 * 120 = 360 ( 300 + 60 ) Răspuns d"

a ) $ 374, b ) $ 382, c ) $ 385, d ) $ 360, e ) $ 399

d

dacă raportul dintre a și b este 11 la 3 și raportul dintre b și c este 1 la 5, care este raportul dintre a și c?

"a : b = 11 : 3 - - 1 b : c = 1 : 5 = > b : c = 3 : 15 - - 2 din 1 și 2, obținem a : c = 11 : 15 răspuns b"

a ) 4 / 15, b ) 11 / 15, c ) 2 / 5, d ) 4 / 5, e ) 7 / 6

b

ce număr trebuie adăugat la numărul 2496 pentru a-l face divizibil cu 5?

"răspuns : 4 opțiune : d"

a ) 12, b ) 17, c ) 18, d ) 4, e ) 26

d

1 ⁄ 5 din primul număr este egal cu 5 ⁄ 8 din al doilea număr. dacă 35 este adăugat la primul număr atunci devine de 4 ori al doilea număr. care este valoarea celui de-al doilea număr?

lăsați x să fie primul număr și y să fie al doilea număr. 1 ⁄ 5 x = 5 ⁄ 8 y \ x ⁄ y = 25 ⁄ 8...... ( i ) x + 35 = 4 y sau, 25 ⁄ 8 y + 35 = 4 y \ y = 40 answee c

a ) 125, b ) 70, c ) 40, d ) 25, e ) none of these

c

în ce timp va trece un tren de 130 m lungime pe lângă un stâlp electric, dacă viteza sa este de 144 km / h?

"viteza = 144 * 5 / 18 = 40 m / sec timpul necesar = 130 / 40 = 3.25 sec. răspuns : b"

a ) 2.5 sec, b ) 3.25 sec, c ) 5 sec, d ) 12.5 sec, e ) 6 sec

b

donald duck poate înota în piscina sa în aval ( cu curentul piscinei ajutând timpul ) în exact 40 de secunde și în amonte ( împotriva curentului piscinei ) într-o piscină în exact 60 de secunde. lungimea piscinei este de 2 kilometri. cât timp poate parcurge donald duck distanța de o parte într-o piscină încă ( fără curent ).

d 48 de minute. viteza lui donald duck = x km / secunde viteza curentului piscinei = y km / secunde 2 / ( x + y ) = 40 2 / ( x - y ) = 60 rezolvarea ecuațiilor simultane dă x = 1 / 24 prin urmare, pentru a parcurge 2 km va dura 2 / x = 48 de secunde

a ) 40 de minute, b ) 45 de minute, c ) 38 de minute, d ) 48 de minute, e ) 30 de minute

d

un număr este mărit cu 11 % și apoi redus cu 10 %. după aceste operații, numărul :

"lăsați numărul original să fie 100. apoi, noul număr = 100 × 1.1 × 0.9 = 99 i. e. numărul scade cu 1 %. răspuns b"

a ) nu se schimbă, b ) scade cu 1 %, c ) crește cu 1 %, d ) crește cu 0.1 %, e ) niciuna dintre acestea

b

un avion parcurge o anumită distanță cu o viteză de 240 kmph în 5 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 5 / 3 ore, trebuie să călătorească cu o viteză de?

știm că distanța = viteza * timpul = 240 * 5 = 1200 km acum pentru a parcurge 1200 km în 5 / 3 ore, viteza = distanța / timpul = 1200 / ( 5 / 3 ) = 720 kmph ans - b

a ) 100, b ) 720, c ) 1100, d ) 940, e ) 860

b

vârstele lui patrick și michael sunt în raportul de 3 : 5 și că michael și monica sunt în raportul de 3 : 4. dacă suma vârstelor lor este 132, care este diferența dintre vârstele lui patrick și monica?

vârstele lui p și mi = 3 x : 5 x vârstele lui mi și mo = 3 x : 4 x raționalizându-le vârstele. raportul vârstelor lor va fi 9 x : 15 x : 20 x suma = 44 x = 132 x = 3 diferența dacă vârstele lui pa și mo = 20 x - 9 x = 11 x = 11 * 3 = 33 răspuns e

a ) 27, b ) 48, c ) 45, d ) 72, e ) 33

e

două vase conțin un număr egal de amestecuri de lapte și apă în raportul 5 : 2 și 6 : 1. ambele amestecuri sunt acum amestecate temeinic. găsiți raportul dintre lapte și apă în noul amestec astfel obținut?

"raportul dintre lapte și apă în noul vas este = ( 5 / 7 + 6 / 7 ) : ( 2 / 7 + 1 / 7 ) = 11 / 7 : 3 / 7 = 11 : 3 răspunsul este d"

a ) 1 : 3, b ) 9 : 13, c ) 5 : 11, d ) 11 : 3, e ) 15 : 4

d

ashok a obținut o medie de 80 de puncte la 6 materii. Dacă media punctelor la 5 materii este 74, câte puncte a obținut la a 6-a materie?

"explicație : numărul de materii = 6 media punctelor la 6 materii = 80 prin urmare, numărul total de puncte la 6 materii = 80 * 6 = 480 acum, no. de materii = 5 numărul total de puncte la 5 materii = 74 * 5 = 370 prin urmare, punctele la a 6-a materie = 480 – 370 = 110 răspuns : d"

a ) 38, b ) 27, c ) 99, d ) 110, e ) 80

d

din 410 elevi ai unei școli, 325 joacă fotbal, 175 joacă cricket și 50 nu joacă nici fotbal, nici cricket. câți elevi joacă atât fotbal, cât și cricket?

n ( a ) = 325, n ( b ) = 175, n ( aub ) = 410 - 50 = 360. numărul necesar = n ( anb ) = n ( a ) + n ( b ) - n ( aub ) = 325 + 175 - 360 = 140. răspunsul este d

a ) 120, b ) 150, c ) 100, d ) 140, e ) 220

d

un număr este format din 3 cifre a căror sumă este 10. cifra din mijloc este egală cu suma celorlalte două și numărul va fi mărit cu 99 dacă cifrele sale sunt inversate. numărul este :

explicație : să presupunem că cifra din mijloc este x. atunci, 2 x = 10 sau x = 5. deci, numărul este fie 253 fie 352. deoarece numărul crește la inversarea cifrelor, deci cifra sutelor este mai mică decât cifra unităților. prin urmare, numărul cerut = 253. răspunsul este b

a ) 145, b ) 253, c ) 370, d ) 352, e ) 300

b

ce sumă primește un investitor dacă investitorul investește 5000 $ la 10 % p. a. dobândă compusă pentru doi ani, compunerea se face anual?

"a = ( 1 + r / 100 ) ^ n * p ( 1.1 ) ^ 2 * 5000 = 1.21 * 5000 = 6050 răspunsul este c."

a ) $ 5850, b ) $ 5950, c ) $ 6050, d ) $ 6150, e ) $ 6250

c

din cei 3.600 de angajați ai companiei x, 1 / 4 sunt funcționari. dacă personalul funcționarilor ar fi redus cu 1 / 4, ce procent din numărul total al angajaților rămași ar fi atunci funcționari?

"să vedem, modul în care am făcut - o a fost 1 / 4 sunt funcționari din 3600, așa că 900 sunt funcționari 900 reduse cu 1 / 4 este 900 * 1 / 4, așa că a redus 225 de persoane, așa că există 675 de persoane funcționari rămase, dar din moment ce 225 de persoane au plecat, a redus și din totalul de 3600, așa că există 3375 de persoane în total, deoarece 675 de persoane funcționari rămase / 3375 de persoane în total obțineți ( c ) 20 %"

a ) 25 %, b ) 22.2 %, c ) 20 %, d ) 12.5 %, e ) 11.1 %

c

sunt 12 echipe într-o anumită ligă și fiecare echipă joacă cu fiecare dintre celelalte echipe exact o dată. care este numărul total de jocuri jucate?

"12 c 2 = 66 răspunsul este b."

a ) 55, b ) 66, c ) 77, d ) 88, e ) 99

b

întrebări dificile și complicate : statistici. setul x constă din numere prime { 3, 11, 7, a, 17, 19 }. dacă numărul întreg y reprezintă produsul tuturor elementelor din setul x și dacă 11 y este un număr par, care este intervalul setului x?

deoarece 11 y = par, prin urmare y trebuie să fie pardeoarece 11 este un număr întreg impar ( par * impar = par ) în mod similar, y este produsul tuturor numerelor întregi din setul x, dar toate numerele întregi din setul x sunt impare, cu excepția numărului necunoscut a și deoarece x conține doar numere prime, a trebuie să fie egal cu 2... ( 2 este singurul număr prim par și produsul tuturor numerelor prime din setul x trebuie să fie par, par * impar = par ) deoarece cunoașteți valoarea a, puteți calcula intervalul = cel mai mare număr întreg din set minus cel mai mic număr întreg din set = 19 - 2 = 17 răspunsul este c

a ) 14, b ) 16, c ) 17, d ) 20, e ) 26

c

într-o aruncare simultană a unei perechi de zaruri, găsește probabilitatea de a obține un total mai mare de 4

"numărul total de cazuri = 3 * 3 = 9 cazuri favorabile = [ ( 2,3 ), ( 3,2 ), ( 3,3 ) ] = 3 deci probabilitatea = 3 / 9 = 1 / 3 răspunsul este e"

a ) 1 / 2, b ) 7 / 12, c ) 5 / 13, d ) 5 / 12, e ) 1 / 3

e

care este numărul total de numere întregi între 100 și 250 care sunt divizibile cu 5?

"105, 110, 115,..., 240,245 aceasta este o listă spațiată uniform ; puteți folosi formula : n = ( cel mai mare - cel mai mic ) / ('spațiu') + 1 = ( 245 - 105 ) / ( 5 ) + 1 = 140 / 5 + 1 = 28 + 1 = 29 răspunsul este c"

a ) 27, b ) 28, c ) 29, d ) 30, e ) 25

c

ce procent de profit se obține prin vânzarea unui articol la un anumit preț, dacă prin vânzarea la 4 / 5 rd din acel preț, ar exista o pierdere de 20 %?

"sp 2 = 4 / 5 sp 1 cp = 100 sp 2 = 80 4 / 5 sp 1 = 80 sp 1 = 100 100 - - - 100 = > 0 % răspuns : a"

a ) 0 %, b ) 29 %, c ) 70 %, d ) 27 %, e ) 28 %

a

dacă x, y, și z sunt numere reale pozitive astfel încât x ( y + z ) = 62, y ( z + x ) = 82, și z ( x + y ) = 100, atunci xyz este

"xy + xz = 62 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 1 ) yz + yx = 82 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 2 ) xz + zy = 100 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 3 ) re - writing ecuația 3 după cum urmează : xz + zy = 82 + 18 xz + zy = yz + yx + 18 xz = yx + 18............... ( 4 ) adăugând ( 1 ) ( 4 ) 2 xz = 80 xz = 40 xyz trebuie să fie multiplu de 40, numai 120 se potrivește în răspuns = a"

a ) 120, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 90

a