ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
din familiile din orașul x în 1992, 30 la sută dețineau un computer personal. numărul de familii din orașul x care dețineau un computer în 1999 a fost cu 50 la sută mai mare decât în 1992, iar numărul total de familii din orașul x a fost cu 5 la sută mai mare în 1999 decât în 1994. ce procent din familiile din orașul x dețineau un computer personal în 1999?	"spune că 100 de familii existau în 1992, atunci numărul de familii care dețineau un computer în 1992 - 30 numărul de familii care dețineau computer în 1999 = 30 * 150 / 100 = 45 numărul de familii în 1999 = 105 procentul = 45 / 105 * 100 = 42.85 %. răspuns : b"	a ) 43 %, b ) 42.85 %, c ) 45.25 %, d ) 46.23 %, e ) 41.66 %	b
din voturile exprimate pentru o anumită propunere, 70 mai multe au fost în favoarea propunerii decât au fost împotriva ei. dacă numărul de voturi împotriva propunerii a fost de 40 la sută din totalul voturilor, care a fost numărul total de voturi exprimate? ( fiecare vot exprimat a fost fie în favoarea propunerii sau împotriva ei. )	"lăsați x să fie numărul total de voturi exprimate. 0.6 x = 0.4 x + 70 0.2 x = 70 x = 350 răspunsul este a."	a ) 350, b ) 375, c ) 400, d ) 425, e ) 450	a
un bărbat poate face o lucrare în 4 zile, dar cu ajutorul fiului său o poate face în 3 zile. în cât timp poate fiul să o facă singur?	"explicație: în acest tip de întrebare, unde avem o persoană care lucrează și împreună lucrează. atunci putem obține cu ușurință cealaltă persoană care lucrează doar prin scăderea lor. deoarece o zi de lucru a fiului = (1 / 3 − 1 / 4) = (4 − 3) / 12 = 1 / 12, așa că fiul va face întreaga lucrare în 12 zile. răspuns: a"	a ) 12 zile, b ) 6 zile, c ) 5 zile, d ) 4 zile, e ) niciuna dintre acestea	a
începând în orașul a, motociclistul bob merge cu bicicleta 10 mile spre vest, 5 mile spre nord, 5 mile spre est, apoi 15 mile spre nord, până în orașul b. cât de departe sunt unul de celălalt orașul a și orașul b? ( ignorați curbura pământului. )	"folosind pythagoras avem o parte i, adică distanța totală parcursă în direcția nord = 15 + 5 = 20 m cealaltă fiind baza adică distanța parcursă spre vest - distanța parcursă mănâncă = 10 - 5 = 5 m acum această a treia parte sau distanța dintre orașul a și orașul b = 20 ^ 2 + 5 ^ 2 = rădăcină pătrată 425 = 20.62 mile răspuns : b"	a ) 22 mile, b ) 20.62 mile, c ) 25 mile, d ) 26 mile, e ) 28 mile	b
a, b și c au rs. 400 între ei, a și c împreună au rs. 300 și b și c rs. 150. cât are c?	"a + b + c = 400 a + c = 300 b + c = 150 - - - - - - - - - - - - - - a + b + 2 c = 450 a + b + c = 400 - - - - - - - - - - - - - - - - c = 50 răspuns : b"	a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 100	b
0.0002152 / 0.000205 x 12.05 =?	"explicație :? = 0.0002152 / 0.000205 x 12.05 = 12.6 răspuns : opțiunea c"	a ) 19.64, b ) 14.64, c ) 12.6, d ) 15.64, e ) 13.64	c
orașul x are o populație de 8 ori mai mare decât populația orașului y, care are o populație de două ori mai mare decât populația orașului z. care este raportul dintre populația orașului x și populația orașului z?	"x = 8 y, y = 2 * z x : y, y : z 8 : 1, 2 : 1 16 : 2, 2 : 1 deci, x : z = 16 : 1 ( e )"	a ) 1 : 8, b ) 1 : 4, c ) 2 : 1, d ) 4 : 1, e ) 16 : 1	e
în săparea unui iaz 20 m * 10 m * 8 m volumele solului extrase vor fi?	"20 * 10 * 8 = 1600 răspuns : b"	a ) 3387, b ) 1600, c ) 2866, d ) 2787, e ) 1121	b
un om a luat un împrumut de la o bancă la o rată de 12 % p. a. s. i. după 10 ani a trebuit să plătească rs. 1500 dobândă doar pentru perioada. suma principală împrumutată de el a fost?	"principal = ( 100 * 1500 ) / ( 12 * 10 ) = rs. 1250 answer : c"	a ) 1502, b ) 1900, c ) 1250, d ) 1750, e ) 2000	c
într-un autobuz sunt 15 locuri disponibile pe partea stângă, 3 locuri puține pe partea dreaptă, deoarece în ușa din spate. fiecare scaun ține 3 persoane. în plus, există un scaun în spate care poate găzdui 8 persoane în total. câte persoane pot sta într-un autobuz?	"partea dreaptă = 15 scaune partea stângă = 15 - 3 (3 locuri puține pe partea dreaptă) = 12 scaune total = 15 + 12 = 27 de persoane pot sta în 27 de scaune = 27 * 3 = 81 de persoane pot sta în ultimul scaun = 8 total de persoane pot sta = 81 + 8 = 89 răspuns: e"	a ) 52, b ) 49, c ) 95, d ) 88, e ) 89	e
dacă un oraș de 45.000 de oameni crește cu o rată de aproximativ 1 % pe an, populația orașului în 5 ani va fi cea mai apropiată de?	1 % este destul de mic și, prin urmare, răspunsul este a )	a ) a. 46000, b ) b. 47000, c ) c. 48000, d ) d. 49000, e ) e. 50000	a
un angrosist de calculatoare vinde 10 calculatoare diferite și fiecare este prețuit diferit. dacă angrosistul alege 3 calculatoare pentru afișare la un târg comercial, care este probabilitatea ( toate lucrurile fiind egale ) ca cele două calculatoare cele mai scumpe să fie printre cele 3 alese pentru afișare?	deoarece, două dintre alegeri sunt prefixate, suntem liberi să alegem 1 din restul de 8 disponibile. așa că 8 c 1 este numitorul. numărul total de moduri în care putem alege 3 din 10 este 10 c 3, care este numitorul. așa că, probabilitatea : 8 c 1 / 10 c 3 = 1 / 15 ans este d.	a ) 15 / 56, b ) 3 / 28, c ) 1 / 28, d ) 1 / 15, e ) 1 / 168	d
câte diagonale interne are un octogon ( poligon cu opt laturi )?	numărul de diagonale în orice poligon poate fi găsit folosind această formulă : n ( n - 3 ) / 2 aici n = 8 numărul. de diagonale = 8 ( 8 - 3 ) / 2 = 20 ans e	['a ) 90', 'b ) 85', 'c ) 70', 'd ) 35', 'e ) 20']	e
joi, mabel a gestionat 90 de tranzacții. anthony a gestionat cu 10 % mai multe tranzacții decât mabel, cal a gestionat 2 / 3 din tranzacțiile pe care le-a gestionat anthony, iar jade a gestionat cu 17 tranzacții mai mult decât cal. câte tranzacții a gestionat jade?	"soluție: mabel a gestionat 90 de tranzacții anthony a gestionat cu 10 % mai multe tranzacții decât mabel anthony = 90 + 90 × 10 % = 90 + 90 × 0.10 = 90 + 9 = 99 cal a gestionat 2 / 3 din tranzacțiile pe care le-a gestionat anthony cal = 2 / 3 × 99 = 66 jade a gestionat cu 16 tranzacții mai mult decât cal. jade = 66 + 17 = 83 jade a gestionat = 83 tranzacții. răspuns: d"	a ) 80, b ) 81, c ) 82, d ) 83, e ) 84	d
dintre 600 de studenți, 56 % studiază sociologie, 44 % studiază matematică și 40 % studiază biologie. dacă 30 % dintre studenți studiază atât matematică cât și sociologie, care este cel mai mare număr posibil de studenți care studiază biologie dar nu studiază nici matematică nici sociologie?	"aș dori doar să adaug o explicație după pasul în care calculați că numărul de studenți care studiază atât m cât și s = 180 folosind analiza dvs. : vedem că numărul total de studenți care studiază fie matematică fie sociologie = 264 + 336 - 180 = 420 așa că, în imagine știm că numărul de studenți din zona cu granița neagră = 420 să presupunem că numărul de studenți care studiază doar biologie este b ( acesta este numărul pe care trebuie să îl maximizăm ) și, să presupunem că numărul de studenți care nu studiază niciuna dintre cele trei materii, adică numărul de studenți din spațiul alb = w deoarece numărul total de studenți = 600, putem scrie : 420 + b + w = 600 sau, b + w = 600 - 420 = 180 adică, b = 180 - w așa că, valoarea maximă a b se va întâmpla pentru w = 0 acesta este modul în care obținem, valoarea maximă a b = 180 e"	a ) 30, b ) 90, c ) 120, d ) 172, e ) 180	e
dacă un fermier vinde 15 dintre caprele sale, stocul său de hrană va dura cu 4 zile mai mult decât planificat, dar dacă cumpără 20 de capre în plus, va rămâne fără hrană cu 3 zile mai devreme decât planificat. dacă nu se vând sau nu se cumpără capre, fermierul va fi exact la timp. câți capre are fermierul?	"să spunem că fermierul are n capre și este bun pentru d zile. : - avem 3 ecuații date în întrebare: - (n - 15) * d + 4 = (n + 20) * (d - 3) = n * d rezolvând acestea: (puteți rezolva 1 st și 3 rd și 2 nd și 3 rd împreună) obținem: 20 d - 3 n = 60 4 n - 15 d = 60 = > n = 60 ans d it is!"	a ) 12, b ) 24, c ) 48, d ) 60, e ) 55	d
15 bărbați lucrează 21 de zile, 8 ore pe zi, pentru a termina o lucrare. Câte zile, 3 ore pe zi, ar fi necesare pentru 21 de femei, dacă 3 femei fac aceeași muncă ca 2 bărbați?	1 bărbat face 1 unitate / oră de muncă 15 m în 21 de zile de 8 ore vor face ( 15 * 21 * 8 ) unități 3 w = 2 m 1 w = ( 2 / 3 ) unități / oră 21 w cu 3 ore pe zi vor dura ( 15 * 21 * 8 ) / ( 21 * 3 * ( 2 / 3 ) ) zile = > 60 zile răspuns : a	a ) 60, b ) 20, c ) 19, d ) 29, e ) 39	a
dacă o anvelopă se rotește cu 400 de rotații pe minut când mașina se deplasează cu 72 km / h, care este circumferința anvelopei?	"400 rev / minut = 400 * 60 rev / 60 minute = 24,000 rev / oră 24,000 * c = 72,000 m : c este circumferința c = 3 metri răspuns corect e"	a ) 7 metri, b ) 9 metri, c ) 8 metri, d ) 5 metri, e ) 3 metri	e
a, b, c subscriu rs. 50000 pentru o afacere. a subscrie rs. 4000 mai mult decât b și b rs. 5000 mai mult decât c. din profitul total de rs. 35000, c primește :	să presupunem că c = x. atunci, b = x + 5000 și a = x + 5000 + 4000 = x + 9000. deci, x + x + 5000 + x + 9000 = 50000 3 x = 36000 x = 12000 a : b : c = 21000 : 17000 : 12000 = 21 : 17 : 12. partea lui c = rs. ( 35000 x 12 / 50 ) = rs. 8,400. d	a ) s. 14,000, b ) s. 14,200, c ) s. 4,400, d ) s. 8,400, e ) s. 4,800	d
suma numărului de băieți și fete dintr-o școală este 900. dacă numărul de băieți este x, atunci numărul de fete devine x % din numărul total de elevi. numărul de băieți este?	avem x + x % din 900 = 900 x + x / 100 * 900 = 900 10 * x = 900 x = 90 răspunsul este d	a ) 50, b ) 40, c ) 60, d ) 90, e ) 70	d
o jumătate dintr-un număr format din două cifre depășește o pătrime din el cu 3. care este suma cifrelor numărului?	explicație : x / 2 – x / 4 = 3 = > x = 12 1 + 2 = 3 a	a ) 3, b ) 9, c ) 11, d ) 12, e ) 15	a
Un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 2, apoi a scăzut 200 din rezultat și a obținut 110. Care a fost numărul pe care l-a ales?	"soluție: să presupunem că x este numărul pe care l-a ales, atunci 2 * x * 200 = 110 2 x = 310 x = 155 răspunsul corect c"	a ) 168, b ) 100, c ) 155, d ) 160, e ) 200	c
20 castori, lucrând împreună într-un ritm constant, pot construi un baraj în 3 ore. câte ore vor dura 12 castori care lucrează în același ritm, pentru a construi același baraj?	"total work = 20 * 3 = 60 beaver hours 12 beaver * x = 60 beaver hours x = 60 / 12 = 5 answer : d"	a ) 2., b ) 4., c ) 5., d ) 6, e ) 8.	d
cheltuielile medii ale unui muncitor timp de 6 luni au fost de 90 și a intrat în datorii. în următoarele 4 luni, reducându-și cheltuielile lunare la 60, nu numai că și-a achitat datoria, dar a și economisit 30. venitul său lunar i	venitul pentru 6 luni = ( 6 × 90 ) – datorie = 540 – datorie venitul bărbatului pentru următoarele 4 luni = 4 × 60 + datorie + 30 = 270 + datorie ∴ venitul pentru 10 luni = 810 venitul mediu lunar = 810 ÷ 10 = 81 răspuns e	a ) 70, b ) 72, c ) 75, d ) 78, e ) 81	e
un avion parcurge o anumită distanță cu o viteză de 240 kmph în 5 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 1 ore, trebuie să călătorească cu o viteză de :	"explicație : distanța = ( 240 x 5 ) = 1200 km. viteza = distanța / timpul viteza = 1200 / ( 5 / 3 ) km / h. viteza necesară = ( 1200 x 3 / 5 ) km / h = 720 km / h. răspunsul este d"	a ) 300 kmph, b ) 360 kmph, c ) 600 kmph, d ) 720 kmph, e ) 750 kmph	d
lungimea dreptunghiului este de trei ori lățimea sa, iar perimetrul său este de 48 m, găsiți aria dreptunghiului?	"2 ( 3 x + x ) = 48 l = 18 b = 6 lb = 18 * 6 = 108 answer : b"	a ) 432, b ) 108, c ) 252, d ) 992, e ) 212	b
găsește valoarea lui ( √ 1.1 ) / ( √ 0.81 ) + ( √ 1.44 ) / ( √ 0.49 ) este	"( √ 1.1 ) / ( √ 0.81 ) + ( √ 1.44 ) / ( √ 0.49 ) = > 2.879 răspunsul este b"	a ) 195 / 63, b ) 2.879, c ) 155 / 63, d ) 125 / 63, e ) 185 / 63	b
dacă rs. 7500 sunt împrumutați la c. i la o rată de 4 % pe an, atunci după 6 ani suma de plătit este?	"a = 7500 ( 26 / 25 ) ^ 6 = 9490 răspuns : d"	a ) 3377, b ) 2688, c ) 2688, d ) 9490, e ) 1268	d
dacă x ^ 2 + y ^ 2 = 15 și xy = 3, atunci ( x − y ) ^ 2 =	dar nu poți lua xy + 3 pentru a însemna xy = - 3.. numai dacă xy + 3 = 0, va însemna xy = - 3.. restul soluției tale este perfectă și vei obține răspunsul corect ca 15 - 2 * 3 = 9.. răspuns b	a ) 8, b ) 9, c ) 14, d ) 17, e ) 20	b
perimetrul unui triunghi este 48 cm și raza interioară a triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului?	"aria unui triunghi = r * s unde r este raza interioară și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 48 / 2 = 60 cm 2 răspuns : c"	a ) 76, b ) 88, c ) 60, d ) 55, e ) 35	c
dacă h = { 1, 7, 18, 20, 29, 33 }, cu cât este mai mică media numerelor din h decât mediana numerelor din h?	aceasta este o întrebare bună pentru a înțelege diferența dintre medie și mediană. medie : media tuturor numerelor. ( suma tuturor elementelor împărțită la numărul de elemente ) mediană : aranjați elementele setului în ordine crescătoare. dacă numărul de termeni este impar, termenul din mijloc este mediana. dacă numărul de termeni este par, media termenilor din mijloc este mediana revenind la această întrebare, media = ( 1 + 7 + 18 + 20 + 29 + 33 ) / 6 = 18 mediana = ( 18 + 20 ) / 2 = 19 diferență = 1 opțiune a	a ) 1.0, b ) 1.5, c ) 2.0, d ) 2.5, e ) 3.0	a
care va fi costul de a picta o casă cu o suprafață de 484 de metri pătrați, dacă prețul pe metru pătrat de construcție este de rs. 20	lăsați latura parcelei pătrate să fie a ft. a 2 = 484 = > a = 22 lungimea gardului = perimetrul parcelei = 4 a = 88 ft. costul construirii gardului = 88 * 20 = rs. 1760. răspuns : b	a ) 1800, b ) 1760, c ) 1400, d ) 2600, e ) 3600	b
x variază invers proporțional cu pătratul lui y. dat fiind că y = 2 pentru x = 1. valoarea lui x pentru y = 6 va fi egală cu?	"dat x = k / y 2, unde k este o constantă. acum, y = 2 și x = 1 dă k = 4. x = 4 / y 2 = > x = 4 / 62, când y = 6 = > x = 4 / 36 = 1 / 9. răspuns : d"	a ) 1 / 6, b ) 1 / 3, c ) 1 / 0, d ) 1 / 9, e ) 1 / 5	d
două comitete de admitere MBA sunt formate aleatoriu din 6 MBA din al doilea an, cu câte 3 membri fiecare. Care este probabilitatea r ca Jane să fie în același comitet cu Albert?	"numărul total de moduri de a alege un comitet de 3 membri - 6 c 3 = (6! / 3! 3!) = 20 numărul de moduri în care Albert n jane sunt în același comitet: - (4 c 1 * 2) = 8 probabilitatea r = (8 / 20) * 100 = 40%. + 1 pentru mine.. : d"	a ) 12 %, b ) 20 %, c ) 33 %, d ) 40 %, e ) 50 %	d
într-o anumită ligă sunt 50 de echipe și fiecare echipă joacă cu o altă echipă de 4 ori. câte jocuri sunt jucate în sezon?	folosind formula, t [ n ( n - 1 ) / 2 ], unde t = numărul de jocuri între două echipe și n = numărul total de echipe, obținem : 4900 opțiunea d.	a ) 6660, b ) 3600, c ) 2400, d ) 4900, e ) 5400	d
O bicicletă este cumpărată cu rs. 1000 și vândută cu rs. 2000, găsește procentul de profit?	"1000 - - - - 1000 100 - - - -? = > 100 % răspuns : c"	a ) 11, b ) 20, c ) 100, d ) 77, e ) 12	c
un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 55 km / h. a traversat o platformă de 520 m lungime în?	"viteza = 55 km / h (pentru a converti km / h în m / s) = 55 x 5 / 18 m / s distanță = 360 m + 520 m (dacă întrebarea este despre trecerea trenului printr-o stație, trebuie să luați în considerare doar lungimea trenului, ) = 880 m timp = distanță / viteză = 880 x 18 / ( 5 x 55 ) = 57.6 sec răspunsul este : a"	a ) 57.6 sec, b ) 20.2 sec, c ) 31.8 sec, d ) 50.4 sec, e ) none of the above	a
5 x 1.6 - 2 x 1.4 / 1.3 =?	"expresia dată = ( 8 - 2.8 ) / 1.3 = 5.2 / 1.3 = 52 / 1.3 = 4. răspunsul este d."	a ) 3, b ) 0, c ) 5, d ) 4, e ) 2	d
viteza unei mașini este 98 km în prima oră și 70 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?	"s = ( 98 + 70 ) / 2 = 84 kmph răspuns : e"	a ) 76 kmph, b ) 75 kmph, c ) 87 kmph, d ) 56 kmph, e ) 84 kmph	e
12 bărbați lucrează 8 ore pe zi pentru a termina lucrarea în 10 zile. pentru a termina aceeași lucrare în 10 zile, lucrând 12 ore pe zi, numărul de bărbați necesari?	"adică, 1 lucrare efectuată = 12 × 8 × 10 atunci, 12 8 × 10 =? × 12 × 10? ( adică. nr. de bărbați necesari ) = 12 × 8 × 10 / 12 × 10 = 8 zile d )"	a ) 10 zile, b ) 9 zile, c ) 6 zile, d ) 8 zile, e ) 7 zile	d
împărțiți rs. 1301 între a și b, astfel încât suma lui a după 7 ani să fie egală cu suma lui b după 9 ani, dobânda fiind compusă la 4 % pe an.	explicație : să fie cele două părți rs. x și rs. ( 1301 - x ). 625 x = 676 ( 1301 - x ) 1301 x = 676 x 1301 x = 676. așa că, părțile sunt rs. 676 și rs. ( 1301 - 676 ) i. e rs. 676 și rs. 625 răspuns : a ) rs. 625	a ) 625, b ) 367, c ) 288, d ) 209, e ) 198	a
heinz produce pastă de roșii prin fierberea sucului de roșii. pasta de roșii are doar 20 % apă, în timp ce sucul de roșii are 90 % apă. câte litri de pastă de roșii se vor obține din 40 de litri de suc de roșii?	"răspuns : explicație : în fiecare dintre soluții, există o componentă de roșii pure și puțină apă. așa că, în timp ce fierbe, apa se evaporă, dar roșiile nu. așa că echivalăm partea de roșii în ambele ecuații. â ‡ ’ â ‡ ’ 10 % ( 40 ) = 80 % ( x ) â ‡ ’ â ‡ ’ x = 5 litri. răspuns : c"	a ) 2.8 litri., b ) 2.5 litri., c ) 5 litri., d ) 2.6 litri., e ) 2.1 litri.	c
david lucrează la un resort de la începutul lunii martie până la sfârșitul lunii septembrie. în luna august a anului trecut, a făcut de 4 ori media ( media aritmetică ) a totalurilor sale lunare în bacșișuri pentru celelalte luni. care a fost fracțiunea din totalul bacșișurilor sale pentru luna august față de totalul bacșișurilor pentru toate lunile în care a lucrat?	mai întâi observați numărul de luni pentru care a lucrat - martie până în septembrie. adică 7 luni media totalurilor lunare în bacșișuri pentru lunile altele decât august = x bacșișuri în august = 4 x totalul bacșișurilor pentru toate lunile = 6 * x + 4 x = 10 x bacșișuri pentru august / totalul bacșișurilor pentru toate lunile = 4 x / 10 x = 2 / 5 răspuns : b	a ) 3 / 5, b ) 2 / 5, c ) 4 / 5, d ) 1 / 5, e ) 6 / 5	b
un tren de 330 de metri lungime se deplasează cu o viteză de 25 kmph. va trece de un om care vine din direcția opusă cu o viteză de 2 km pe oră în :	"viteza relativă = ( 25 + 2 ) km / hr = 27 km / hr = ( 27 × 5 / 18 ) m / sec = 15 / 2 m / sec. timpul luat de tren pentru a trece de om = ( 330 × 2 / 15 ) sec = 44 sec răspuns : e"	a ) 30 sec, b ) 32 sec, c ) 36 sec, d ) 38 sec, e ) 44 sec	e
mergând cu 4 / 5 din viteza ei normală, o muncitoare ajunge la birou cu 15 minute mai târziu decât de obicei. timpul obișnuit ( în minute ) luat de ea pentru a parcurge distanța dintre casa ei și biroul ei este	"să presupunem că v este viteza ei normală și să presupunem că t este timpul ei normal. d = ( 4 / 5 ) v * ( t + 15 ) deoarece distanța este aceeași, putem echivala acest lucru cu o zi obișnuită, care este d = v * t v * t = ( 4 / 5 ) v * ( t + 15 ) t / 5 = 12 t = 60 răspunsul este d."	a ) 45, b ) 50, c ) 55, d ) 60, e ) 65	d
un cilindru de înălțime h este 8 / 9 de apă. când toată apa este turnată într-un cilindru gol al cărui rază este cu 25 % mai mare decât cea a cilindrului original, noul cilindru este 3 / 5 plin. înălțimea noului cilindru este ce procent din h?	în esență, putem ignora informațiile despre raza este cu 25 %, deoarece suntem întrebați doar despre înălțimea cilindrului original și a noului cilindru. acest lucru se datorează faptului că noul cilindru este 3 / 5 plin înseamnă același lucru ca și că înălțimea sa este 3 / 5. cilindru original 8 / 9 cilindru nou 3 / 5 deci 3 / 5 / 8 / 9 = 3 / 5 * 9 / 8 = 12 / 15 = 4 / 5 = 0.680 sau 68 %. răspuns c	a ) 25 %, b ) 50 %, c ) 68 %, d ) 80 %, e ) 100 %	c
maria a trecut pe lângă o anumită stație de benzină pe o autostradă în timp ce călătorea spre vest cu o viteză constantă de 40 de mile pe oră. apoi, 15 minute mai târziu, paul a trecut pe lângă aceeași stație de benzină în timp ce călătorea spre vest cu o viteză constantă de 60 de mile pe oră. dacă ambii șoferi și-au menținut vitezele și au rămas pe autostradă timp de cel puțin 2 ore, cât timp după ce a trecut pe lângă stația de benzină a ajuns paul din urmă cu maria?	"d = rt m : r = 40 mph, t = t + 1 / 4 hr d = 40 ( t + 1 / 4 ) p : r = 60, t = t d = 60 t deoarece au parcurs aceeași distanță : 40 t + 40 / 4 = 60 t 20 t = 40 / 4 t = 1 / 2 sau 1 / 2 hr a"	a ) 1 / 2, b ) 2, c ) 1, d ) 4, e ) 5	a
un borcan poate face o treabă în 15 zile și b în 30 de zile. dacă lucrează împreună la ea timp de 4 zile, atunci fracția de muncă care rămâne este?	"1 zi de muncă a lui a = 1 / 15 1 zi de muncă a lui b = 1 / 30 1 zi de muncă a lui a + b = 1 / 15 + 1 / 30 = 3 / 30 = 1 / 10 4 zile de muncă a lui a + b = 1 / 10 * 4 = 2 / 5 munca rămasă = 1 - 2 / 5 = 3 / 5 răspunsul este b"	a ) 2 / 15, b ) 3 / 5, c ) 3 / 11, d ) 1 / 12, e ) 6 / 13	b
populația unui oraș crește cu 9 % pe an, dar din cauza migrației scade cu 1 % pe an. care va fi creșterea procentuală a populației în 3 ani?	"creșterea reală a populației = 8 % să zicem, populația anterioară = 100 atunci populația după 3 ani = 100 ( 1 + 8 / 100 ) ^ 3 = 125.97 ∴ procentul necesar = 25.97 % răspuns : c"	a ) 9 %, b ) 9.27 %, c ) 25.97 %, d ) 12 %, e ) none of these	c
un rezervor cu capacitatea de 8000 de litri măsoară extern 3.3 m cu 2.6 m cu 1.5 m și pereții săi au 5 cm grosime. grosimea fundului este :	"explicație : să fie grosimea fundului x cm. atunci, [ ( 330 - 10 ) × ( 260 - 10 ) × ( 150 - x ) ] = 8000 × 1000 = > 320 × 250 × ( 150 - x ) = 8000 × 1000 = > ( 150 - x ) = 8000 × 1000 / 320 = 100 = > x = 50 cm = 5 dm. răspuns : b"	a ) 90 cm, b ) 5 dm, c ) 1 m, d ) 1.1 cm, e ) none of these	b
dacă k este cel mai mare număr natural pozitiv astfel încât 3 ^ k este un divizor al lui 18! atunci k =	"18 / 3 = 6 18 / 9 = 2 6 + 2 = 8 k = 8 răspuns : e"	a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8	e
dacă 18888 – n este divizibil cu 11, și 0 < n < 11, care este n?	18,888 / 11 = 1717 cu un rest de 1. trebuie să scădem restul pentru a obține un multiplu de 11. răspunsul este a.	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9	a
după scăderea cu 56 % a prețului unui articol costă rs. 4400. găsește costul real al unui articol?	"cp * ( 44 / 100 ) = 4400 cp = 100 * 100 = > cp = 10000 răspuns : e"	a ) 12000, b ) 15000, c ) 1200, d ) 1000, e ) 10000	e
pentru fiecare dintre vânzările sale, o femeie de vânzări primește un comision egal cu 20 la sută din primii 500 de dolari din suma totală a vânzării, plus 45 la sută din suma totală în exces de 500 de dolari. dacă suma totală a uneia dintre vânzările sale a fost de 800 de dolari, comisionul femeii de vânzări a fost aproximativ ce procent din suma totală a vânzării?	vânzări totale = 800 comision = ( 20 / 100 ) * 500 + ( 45 / 100 ) * 300 = 100 + 135 = 235 % comision = ( 235 / 800 ) * 100 = 29.4 ~ 29 % răspunsul este d	a ) 22 %, b ) 24 %, c ) 25 %, d ) 29 %, e ) 28 %	d
un comerciant vinde 50 m de pânză și câștigă sp de 10 m. găsiți procentul de profit?	aici, prețul de vânzare al pânzei de 10 m este obținut ca profit. profitul de 10 m pânză = ( s. p. de 50 m pânză ) – ( c. p. de 50 m pânză ) prețul de vânzare al pânzei de 40 m = prețul de vânzare al pânzei de 50 m să fie costul de 100 rs. prin urmare, prețul de cost al pânzei de 40 m = rs. 4000 și s. p. de 40 m pânză = rs. rs. 5000 procentul de profit = 10 / 40 × 100 = 25 % comerciantul a realizat un profit de 25 %. a	a ) 25 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 70 %	a
găsește dobânda compusă pentru rs. 7500 la 4 % pe an pentru 2 ani, compusă anual.	"suma soluției = rs [ 7500 x ( 1 + 4 / 100 ) ² ] = rs. ( 7500 x 26 / 25 x 26 / 25 ) = rs. 8112. c. i = rs ( 8112 - 7500 ) = rs. 612. răspuns c"	a ) rs. 512, b ) rs. 552, c ) rs. 612, d ) rs. 622, e ) none	c
un număr este cu 4 mai mic decât de 6 ori celălalt număr. dacă suma ambelor numere este 38, care sunt numerele?	acele numere sunt x, 6 x - 4 deci suma = x + 6 x - 4 = 38 7 x = 42 = > x = 6 celălalt număr este 32 răspunsul este 6, 32 răspuns : a	a ) 632, b ) 731, c ) 533, d ) 434, e ) none of the above	a
două trenuri de lungime 250 m și 120 m sunt la 50 m distanță. ele încep să se miște unul spre celălalt pe șine paralele, cu viteze 64 kmph și 42 kmph. după cât timp se vor întâlni trenurile?	"se mișcă în direcții opuse, viteza relativă este egală cu suma vitezelor lor. viteza relativă = ( 64 + 42 ) * 5 / 18 = 7 * 5 = 29.4 mps. timpul necesar = d / s = 50 / 29.4 = 17 / 10 sec. răspuns : b"	a ) 15 / 10, b ) 17 / 10, c ) 16 / 10, d ) 18 / 10, e ) 16 / 10	b
Care este aria sectorului unui cerc cu raza de 12 metri și cu unghiul de 38 ° la centru?	"38 / 360 * 22 / 7 * 12 * 12 = 47.7 m 2 răspuns : c"	a ) 30 m 2, b ) 40 m 2, c ) 47.7 m 2, d ) 50 m 2, e ) 55 m 2	c
dacă l. c. m a două numere este 750 și produsul lor este 18750, găsește h. c. f a numerelor.	"h. c. f = ( produsul numerelor ) / ( l. c. m lor ) = 18750 / 750 = 25. răspuns : d"	a ) 50, b ) 30, c ) 125, d ) 25, e ) niciuna dintre acestea	d
populația unei culturi de bacterii se dublează la fiecare 2 minute. aproximativ câte minute vor fi necesare pentru ca populația să crească de la 1.000 la 200.000 de bacterii	"întrebarea întreabă în esență câte minute sunt necesare pentru ca o populație să crească de 200 de ori ( 200.000 / 1.000 = 200 ). acum știi că la fiecare două minute populația se dublează, adică este înmulțită cu 2. deci ecuația devine : 2 ^ x > = 200, unde x reprezintă numărul de ori în care populația se dublează. mulți oameni își amintesc că 2 ^ 10 = 1.024. prin urmare, 2 ^ 8 = 256, adică populația trebuie să se dubleze de 8 ori. deoarece durează 2 minute pentru ca populația să se dubleze o dată, durează 8 * 2 minute = 16 minute pentru a se dubla de 8 ori. astfel, soluția d = 16 este corectă."	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18	d
marcajele obținute de polly și sandy sunt în raportul 3 : 5 și cele obținute de sandy și willy sunt în raportul de 3 : 2. marcajele obținute de polly și willy sunt în raportul de...?	"polly : sandy = 3 : 5 = 9 : 15 sandy : willy = 3 : 2 = 15 : 10 polly : sandy : willy = 9 : 15 : 10 polly : willy = 9 : 10 răspunsul este d."	a ) 3 : 4, b ) 5 : 6, c ) 7 : 8, d ) 9 : 10, e ) 11 : 12	d
dacă cel mai mare număr cu 3 cifre este scăzut din cel mai mic număr cu 5 cifre, atunci restul este	soluție necesară restul = ( 10000 - 999 ) = 9001 răspuns c	a ) 1, b ) 9000, c ) 9001, d ) 90001, e ) none	c
x și y au început o afacere investind rs. 50000 și rs 40000 respectiv. în ce proporție profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între x și y respectiv?	x : y = 50000 : 40000 = 5 : 4 răspuns : c	a ) 3 : 2, b ) 9 : 2, c ) 5 : 4, d ) 1 : 4, e ) 18 : 4	c
un om poate vâsli în aval cu 26 kmph și în amonte cu 10 kmph. găsiți viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului respectiv?	"lăsați viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului să fie x kmph și y kmph respectiv. dat x + y = 26 - - - ( 1 ) și x - y = 10 - - - ( 2 ) din ( 1 ) & ( 2 ) 2 x = 36 = > x = 18, y = 8. răspuns : d"	a ) 2, 9, b ) 4, 9, c ) 8, 9, d ) 18, 8, e ) 7, 9	d
dacă log 1087.5 = 3.9421, atunci numărul de cifre în ( 875 ) 10 este?	"x = ( 875 ) 10 = ( 87.5 x 10 ) 10 prin urmare, log 10 x = 10 ( log 1087.5 + 1 ) = 10 ( 3.9421 + 1 ) = 10 ( 4.9421 ) = 49.421 x = antilog ( 49.421 ) prin urmare, numărul de cifre în x = 50. răspuns : d"	a ) 30, b ) 28, c ) 27, d ) 50, e ) 25	d
Dacă $ 5,000 sunt investiți într-un cont care câștigă 12 % dobândă compusă semestrial, atunci dobânda câștigată după un an ar fi cu cât mai mare decât dacă $ 5,000 ar fi fost investiți la 8 % dobândă simplă anuală?	"suma soluției ( ci ) = p + ( 1 + r / n ) ^ nt = 5000 + ( 1 + 0.12 / 2 ) ^ 2 = 5412 suma ( si ) = p + ptr / 100 = 5000 + ( 5000 * 1 * 12 / 100 ) = 5400 diferența = 5412 - 5400 = 12 $ c"	a ) $ 4, b ) $ 8, c ) $ 12, d ) $ 16, e ) $ 432	c
laturile unui triunghi sunt în raportul 5 : 12 : 13 și perimetrul său este 180 m, aria sa este?	"5 x + 12 x + 13 x = 180 = > x = 6 a = 30, b = 72, c = 78 s = ( 30 + 72 + 78 ) / 2 = 90 answer : a"	a ) 90, b ) 882, c ) 277, d ) 261, e ) 281	a
dacă 2 ^ 4, 2 ^ 3, și 11 ^ 3 sunt factori ai produsului de 1,452 și w, unde w este un număr întreg pozitiv, care este cea mai mică valoare posibilă a w?	voi merge cu a ( elementele care trebuie să se potrivească este 2 ^ 2 * 2 ^ 2 * 11 ^ 1 = 176	a ) 176, b ) 288, c ) 363, d ) 396, e ) 484	a
care este suma a 80 de numere întregi consecutive de la - 39 inclusiv, în ordine crescătoare?	"de la - 39 la - 1 - - > 39 numere. zero - - > 1 număr de la + 1 la + 39 - - > 39 numere. când adunăm numerele de la - 39 la + 39 suma va fi zero. în total 79 de numere vor fi adunate. al 80-lea număr va fi 40. suma acestor 80 de numere. = 40. d este răspunsul."	a ) - 29, b ) 39, c ) - 30, d ) 40, e ) 60	d
profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 832 este egal cu pierderea suportată atunci când același articol este vândut pentru rs. 448. care ar trebui să fie prețul de vânzare pentru a obține 70 % profit?	"să presupunem că prețul de cumpărare este rs. x. atunci, 832 - x = x - 448 2 x = 1280 = > x = 640 prețul de vânzare necesar este 170 % din rs. 640 = 170 / 100 * 640 = rs. 1088. răspuns : b"	a ) 277, b ) 1088, c ) 277, d ) 266, e ) 121	b
un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 46 și numărul de picioare este egal cu 136, atunci numărul de găini va fi	"explicație : să presupunem că numărul de găini = h și numărul de vaci = c numărul de capete = 46 = > h + c = 46 - - - ( ecuația 1 ) numărul de picioare = 136 = > 2 h + 4 c = 136 = > h + 2 c = 68 - - - ( ecuația 2 ) ( ecuația 2 ) - ( ecuația 1 ) dă 2 c - c = 68 - 46 = > c = 22 înlocuind valoarea lui c în ecuația 1, obținem h + 22 = 46 = > h = 46 - 22 = 24 i. e., numărul de găini = 24 răspuns : b"	a ) 22, b ) 24, c ) 26, d ) 20, e ) 28	b
găsește cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 13 și 17, lasă resturi respective de 3 și 7.	"lăsați'n'să fie cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 13 și 17, lasă resturi respective de 3 și 7. numărul necesar = ( lcm din 13 și 17 ) - ( diferența comună a divizorilor și a resturilor ) = ( 221 ) - ( 10 ) = 211. răspuns : b"	a ) 187, b ) 211, c ) 207, d ) 219, e ) 227	b
viteza lui a este de 20 / 13 ori mai mare decât cea a lui b. dacă a și b aleargă o cursă, ce parte din lungimea cursei ar trebui să-i dea a lui b ca start, astfel încât b să-l bată pe a cu 25 % din lungimea cursei?	"mai întâi calculați distanța, b a acoperit cu viteza sa în timpul în care a a ajuns la 60 % din cursă. apoi adăugați distanța rămasă ca start pentru b pentru a câștiga cursa. este cel mai bine să aplicați conceptul de rapoarte aici. deoarece viteza lui a este de 20 / 13 din b, prin urmare, viteza lui b este de 13 / 20 din a distanța parcursă de b = viteză x timp = ( 13 / 20 ) x ( 0.6 ) = 0.39 % ( ceea ce înseamnă că b ar fi parcurs 0.39 din lungimea cursei în timpul în care a a parcurs 0.6 din lungimea cursei. prin urmare, pentru a câștiga, b are nevoie de un start de ( 1 - 0.39 = ) 0.61 din lungimea cursei. așa că răspunsul este e"	a ) 44 %, b ) 48 %, c ) 52 %, d ) 42 %, e ) 61 %	e
găsește constanta k astfel încât : - x 2 - ( k + 11 ) x - 8 = - ( x - 2 ) ( x - 4 )	"- x 2 - ( k + 11 ) x - 8 = - ( x - 2 ) ( x - 4 ) : dat - x 2 - ( k + 11 ) x - 8 = - x 2 + 6 x - 8 - ( k + 11 ) = 6 : două polinoame sunt egale dacă coeficienții lor corespunzători sunt egali. k = - 17 : rezolvă pentru k răspunsul corect c"	a ) 11, b ) 12, c ) 17, d ) 14, e ) 15	c
care este numărul maxim de bucăți de tort de ziua de naștere de dimensiunea 10 ” cu 10 ” care pot fi tăiate dintr-un tort de 20 ” cu 20 ”?	"promptul întreabă în esență numărul maxim de pătrate de 10 x 10 care pot fi tăiate dintr-un pătrat mai mare de 20 cu 20. deoarece fiecare'rând'și fiecare'coloană'a pătratului mai mare poate fi sub - divizată în 2'bucăți'fiecare, avem ( 2 ) ( 2 ) = 4 pătrate mai mici totale ( la maxim ). a"	a ) 4, b ) 10, c ) 16, d ) 20, e ) 25	a
dacă laturile unui triunghi sunt 65 cm, 60 cm și 25 cm, care este aria sa?	"triunghiul cu laturile 65 cm, 60 cm și 25 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 65 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 60 * 25 = 750 cm 2 răspuns : b"	a ) 120 cm 2, b ) 750 cm 2, c ) 216 cm 2, d ) 197 cm 2, e ) 275 cm 2	b
un bărbat merge cu o viteză de 15 km / h și traversează un pod în 30 de minute. care este lungimea podului?	"viteza = 15 * 5 / 18 = 15 / 18 m / sec distanța parcursă în 30 de minute = 15 / 18 * 30 * 60 = 1500 m răspunsul este d"	a ) 1250 m, b ) 1110 m, c ) 950 m, d ) 1500 m, e ) 1300 m	d
populația unui oraș crește cu 7 % pe an, dar din cauza migrației scade cu 1 % pe an. care va fi creșterea procentuală a populației în 3 ani?	"creșterea reală a populației = 6 % să zicem, populația anterioară = 100 atunci populația după 3 ani = 100 ( 1 + 6 / 100 ) ^ 3 = 119.1016 ∴ procentul necesar = 9.1016 % răspuns : b"	a ) 9 %, b ) 9.10 %, c ) 27 %, d ) 12 %, e ) none of these	b
o fabrică are trei tipuri de mașini, fiecare dintre care funcționează la propria rată constantă. dacă 7 mașină ca și 11 mașină bs pot produce 360 widget - uri pe oră, și dacă 8 mașină ca și 22 mașină cs pot produce 600 widget - uri pe oră, câte widget - uri ar putea produce o mașină a, o mașină b și o mașină c într - o zi de 8 ore?	"lăsați mașina a să producă widget - uri a pe oră. b produce widget - uri b pe oră și c produce widget - uri c pe oră. 7 a + 11 b = 360 - - - ( 1 ) 8 a + 22 c = 600 - - - ( 2 ) împărțind ( 2 ) cu 2 4 a + 11 c = 300..... ( 3 ) adăugând ( 1 ) ( 3 ) 11 a + 11 b + 11 c = 660 a + b + c = 60 pe oră deci pentru opt ore = 60 * 8 = 480 = răspuns = c"	a ) 400, b ) 475, c ) 480, d ) 625, e ) 700	c
la creșterea numărului de linii pe o pagină cu 60, acestea devin 240. care este % de creștere a numărului de linii pe pagină?	"explicație : numărul de pagini a crescut = 60 acum, numărul de pagini ale cărții = 240 numărul de pagini ale cărților înainte de creștere = 240 – 60 = 180 % creștere în numărul de pagini din carte = 60 / 180 x 100 % = 33.3 % a"	a ) 33.3 %, b ) 305, c ) 50 %, d ) 55 %, e ) 60 %	a
dacă ( 2 ^ 14 ) ( 25 ^ s ) = 5 ( 10 ^ m ) care este valoarea lui m?	"dat 2 ^ 14 * 25 ^ s = 5 * 10 ^ 2 = > 2 ^ 14 * 5 ^ ( 2 s ) = 2 ^ m * 5 ^ ( m + 1 ) ans e pe compararea puterii de 2 = > m = 14"	a ) 7, b ) 8, c ) 15, d ) 16, e ) 14	e
într-o cutie care poartă o duzină de portocale, o treime au devenit rele. dacă 3 portocale sunt scoase din cutie la întâmplare, care este probabilitatea ca cel puțin o portocală din cele 3 portocale alese este bună?	n ( s ) = 12 c 3 = 12 × 11 × 10 / 3 × 2 = 2 × 11 × 10 = 220 numărul. de selecție a 3 portocale din totalul de 12 portocale = 12 c 3 = 2 × 11 × 10 = 220 numărul. de selecție a 3 portocale rele din totalul de 4 portocale rele = 4 c 3 = 4 \ n ( e ) = numărul. de selecție dorită a portocalelor = 220 – 4 = 216 \ p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 216 / 220 = 54 / 55 răspuns b	a ) 1 ⁄ 55, b ) 54 ⁄ 55, c ) 45 ⁄ 55, d ) 3 ⁄ 55, e ) none of these	b
un tren de marfă rulează cu viteza de 72 km / hr și traversează o platformă de 220 m lungime în 26 de secunde. care este lungimea trenului de marfă?	"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec. timpul = 26 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( x + 220 ) / 26 = 20 x = 300 m. răspuns : c"	a ) 382, b ) 782, c ) 300, d ) 270, e ) 881	c
a și b sunt două găleți de apă parțial umplute. dacă 5 litri sunt transferați de la a la b, atunci a ar conține o treime din cantitatea de apă din b. alternativ, dacă 3 litri sunt transferați de la b la a, b ar conține o jumătate din cantitatea de apă din a. găleata a conține câți litri de apă?	"lăsați a conține a, b conține b litri, astfel încât ( a - 5 ) / ( b + 5 ) = 1 / 3....... ( 1 ) din nou, ( b - 3 ) / ( a + 3 ) = 1 / 2.......... ( 2 ) din ( 1 ) ( 2 ) găsim a = 49 / 5 ans : ( d )"	a ) 11, b ) 13, c ) 17, d ) 49 / 5, e ) 23	d
două tipuri de vodcă sunt amestecate în proporție de 1 : 2 și 2 : 1 și sunt vândute aducând profit de 10 % și 35 % respectiv. dacă vodca este amestecată în proporție egală și procentul individual de profit pe ele este crescut de 4 / 3 și 5 / 3 ori respectiv, atunci amestecul va aduce profit de	răspuns : d.	a ) 18 %, b ) 20 %, c ) 21 %, d ) 35 %, e ) nu se poate determina	d
din 60 de copii, 30 sunt fericiți, 10 sunt triști, iar 20 nu sunt nici fericiți, nici triști. sunt 18 băieți și 42 de fete. dacă sunt 6 băieți fericiți și 4 fete triste, câți băieți nu sunt nici fericiți, nici triști?	"diagramele venn sunt utile pentru mai multe valori ale unei singure variabile e. g. starea de spirit - fericit / trist / niciuna. când aveți două sau mai multe variabile, cum ar fi aici unde aveți și genul - băiat / fată, devine incomod. în acest caz, fie folosiți tabelul, fie logica. metoda tabelului este arătată mai sus ; iată cum veți folosi logica : sunt 6 băieți fericiți. sunt 4 fete triste, dar în total 10 copii triști. deci restul 6 copii triști trebuie să fie băieți triști. avem 6 băieți fericiți și 6 băieți triști. în total avem 18 băieți. așa că 18 - 6 - 6 = 6 băieți trebuie să nu fie nici fericiți, nici triști. răspuns ( c )"	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10	c
suma tuturor numerelor întregi k astfel încât − 26 < k < 24 este	"deoarece k definește un interval între − 26 < k < 24 putem seta 0 ca punct de referință pentru valorile negative și pozitive. valorile negative vor varia de la - 25 la 0 în timp ce valorile pozitive vor varia de la 0 - 23. putem concluziona că pentru toate, cu excepția - 25 și - 24, perechile de numere se vor adăuga la 0. așa că am rămas - 25 - 24 = - 49. răspuns d."	a ) 0, b ) − 2, c ) − 25, d ) − 49, e ) − 51	d
evaluează 75 /. 05	"explicație : 75 /. 05 = 7500 / 5 = 1500 opțiune b"	a ) 1400, b ) 1500, c ) 1505, d ) none of these, e ) 1506	b
lungimea unui dreptunghi este de trei ori lățimea sa. dacă lungimea diagonalei este 8 √ 10 atunci găsiți perimetrul dreptunghiului.	lățimea = x cm, apoi, lungimea = 3 x cm x 2 + ( 3 x ) 2 = ( 810 − − √ ) 2 = > 10 x 2 = 640 = > x = 8 x 2 + ( 3 x ) 2 = ( 810 ) 2 = > 10 x 2 = 640 = > x = 8 deci, lungimea = 24 cm și lățimea = 8 cm perimetrul = 2 ( l + b ) = 2 ( 24 + 8 ) = 64 cm răspuns : c	['a ) 77 cm', 'b ) 88 cm', 'c ) 64 cm', 'd ) 11 cm', 'e ) 18 cm']	c
225 de metri lungime curte, 26 de copaci sunt palnted la distanțe egale, un copac fiind la fiecare capăt al curții. care este distanța dintre 2 copaci consecutivi	"26 de copaci au 25 de goluri între ele, distanța necesară ( 225 / 25 ) = 10 a"	a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 17	a
mașina a rulează cu viteza de 60 km / h și ajunge la destinație în 8 ore. mașina b rulează cu viteza de 70 km / h și ajunge la destinație în 4 ore. care este raportul dintre distanțele parcurse de mașina a și mașina b?	mașina a parcurge 60 × 8 = 480 km mașina b parcurge 70 × 4 = 280 km raportul este 480 : 280 = 48 : 28 = 12 : 7 răspunsul este c.	a ) 3 : 7, b ) 4 : 9, c ) 12 : 7, d ) 5 : 7, e ) 6 : 11	c
dacă un obiect se deplasează cu cinci picioare pe secundă, câte picioare parcurge într-o oră?	"explicație: dacă un obiect se deplasează cu 5 picioare pe secundă, acoperă 5 x 60 picioare într-un minut și 5 x 60 x 60 picioare într-o oră. răspuns = 1800 răspuns: d) 1800"	a) 3488, b) 3778, c) 12788, d) 1800, e) 2881	d
o gospodină a economisit 4 dolari cumpărând un articol la reducere. dacă a cheltuit 29 de dolari pentru articol, aproximativ cât la sută a economisit în tranzacție?	"prețul real = 29 + 4 = 33 dolari economii = 4 / 33 * 100 = 12 % aproximativ răspunsul este e"	a ) 8 %, b ) 9 %, c ) 10 %, d ) 11 %, e ) 12 %	e
întrebări dificile și complicate: exponenți. dacă 2 ^ ( 3 x + 2 ) * 3 ^ ( 2 y - 3 ) = 32 ^ x * 9 ^ y, atunci x + y =	aici este soluția mea. 2 ^ ( 3 x + 2 ) * 3 ^ ( y - 3 ) = 32 ^ x * 9 ^ y aici partea dreaptă 32 ^ x * 9 ^ y = 2 ^ ( 5 x ) * 3 ^ ( 2 y ) egalizând puterile pe ambele părți - - > 3 x + 2 = 5 x, astfel x = 1 și y - 3 = 2 y dând y = - 3 așa, x + y = - 2 opțiune : e	a ) - 3, b ) - 1, c ) 0, d ) - 5, e ) - 2	e
care este cifra unităților lui ( 147 ^ 25 ) ^ 49?	cifra unităților exponenților lui 7 se repetă într-un ciclu de patru, care este { 7,9, 3,1 }. numărul 25 are forma 4 n + 1 deci cifra unităților este 7 în interiorul parantezei. exponentul 49 are forma 4 n + 1, deci cifra unităților este 7. răspunsul este d.	a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9	d
dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani pentru 3 ani la 8 % pe an este jumătate din dobânda compusă pentru 2 ani la 10 % pe an. suma plasată la dobândă simplă este :	"dobânda compusă = ( 4000 x ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 - 4000 ) = 4000 x 11 / 10 x 11 / 10 - 4000 = 840 prin urmare suma este 420 x 100 / ( 3 x 8 ) = 1750. răspuns a ) $ 1750"	a ) $ 1750, b ) $ 2250, c ) $ 1250, d ) $ 1500, e ) $ 2000	a
într-o oră, o barcă merge 11 km de-a lungul curentului și 3 km împotriva curentului. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:	"viteza în apă stătătoare = 1 / 2 ( 11 + 3 ) km / h = 7 kmph. răspuns c"	a ) 3, b ) 5, c ) 7, d ) 9, e ) 10	c
dacă a + b = − 6, și a = 10 / b, care este valoarea lui a ^ 2 + b ^ 2?	a ^ 2 + b ^ 2 ar trebui să te facă să te gândești la aceste formule : ( a + b ) ( a + b ) = a ^ 2 + b ^ 2 + 2 ab știm deja că ( a + b ) = - 6 și a * b = 10 ( a + b ) ( a + b ) = ( - 6 ) ( - 6 ) = a ^ 2 + b ^ 2 + 2 * ( 10 ) a ^ 2 + b ^ 2 = 36 - 20 = 16 răspuns : c	a ) 22, b ) 24, c ) 16, d ) 18, e ) 20	c
un jucător profesionist de baschet tocmai a semnat un contract care are o creștere de 10 % a salariului de bază de anul trecut până în acest an. contractul are, de asemenea, prevederi pentru un bonus de performanță de până la 10000 de dolari. dacă câștigă bonusul maxim de performanță, noul său salariu efectiv va fi o creștere de 10,5 % față de salariul total de anul trecut, când nu a primit niciun bonus de performanță. presupunând că câștigă bonusul complet de performanță, care va fi noul său salariu?	să presupunem că x = vechiul salariu atunci ( 1 +. 10 ) * x + 10000 = ( 1 +. 105 ) * x i. e. noul salariu de bază + 10000 = salariul efectiv nou astfel 1.1 * x + 10000 = 1.105 * x 10000 =. 005 * x 2000000 = x astfel noul salariu efectiv este 1.105 * 2000000 = 2210000 e	a ) 2010000, b ) 2110000, c ) 2150000, d ) 2200000, e ) 2210000	e

din familiile din orașul x în 1992, 30 la sută dețineau un computer personal. numărul de familii din orașul x care dețineau un computer în 1999 a fost cu 50 la sută mai mare decât în 1992, iar numărul total de familii din orașul x a fost cu 5 la sută mai mare în 1999 decât în 1994. ce procent din familiile din orașul x dețineau un computer personal în 1999?

"spune că 100 de familii existau în 1992, atunci numărul de familii care dețineau un computer în 1992 - 30 numărul de familii care dețineau computer în 1999 = 30 * 150 / 100 = 45 numărul de familii în 1999 = 105 procentul = 45 / 105 * 100 = 42.85 %. răspuns : b"

a ) 43 %, b ) 42.85 %, c ) 45.25 %, d ) 46.23 %, e ) 41.66 %

b

din voturile exprimate pentru o anumită propunere, 70 mai multe au fost în favoarea propunerii decât au fost împotriva ei. dacă numărul de voturi împotriva propunerii a fost de 40 la sută din totalul voturilor, care a fost numărul total de voturi exprimate? ( fiecare vot exprimat a fost fie în favoarea propunerii sau împotriva ei. )

"lăsați x să fie numărul total de voturi exprimate. 0.6 x = 0.4 x + 70 0.2 x = 70 x = 350 răspunsul este a."

a ) 350, b ) 375, c ) 400, d ) 425, e ) 450

a

un bărbat poate face o lucrare în 4 zile, dar cu ajutorul fiului său o poate face în 3 zile. în cât timp poate fiul să o facă singur?

"explicație: în acest tip de întrebare, unde avem o persoană care lucrează și împreună lucrează. atunci putem obține cu ușurință cealaltă persoană care lucrează doar prin scăderea lor. deoarece o zi de lucru a fiului = (1 / 3 − 1 / 4) = (4 − 3) / 12 = 1 / 12, așa că fiul va face întreaga lucrare în 12 zile. răspuns: a"

a ) 12 zile, b ) 6 zile, c ) 5 zile, d ) 4 zile, e ) niciuna dintre acestea

a

începând în orașul a, motociclistul bob merge cu bicicleta 10 mile spre vest, 5 mile spre nord, 5 mile spre est, apoi 15 mile spre nord, până în orașul b. cât de departe sunt unul de celălalt orașul a și orașul b? ( ignorați curbura pământului. )

"folosind pythagoras avem o parte i, adică distanța totală parcursă în direcția nord = 15 + 5 = 20 m cealaltă fiind baza adică distanța parcursă spre vest - distanța parcursă mănâncă = 10 - 5 = 5 m acum această a treia parte sau distanța dintre orașul a și orașul b = 20 ^ 2 + 5 ^ 2 = rădăcină pătrată 425 = 20.62 mile răspuns : b"

a ) 22 mile, b ) 20.62 mile, c ) 25 mile, d ) 26 mile, e ) 28 mile

b

a, b și c au rs. 400 între ei, a și c împreună au rs. 300 și b și c rs. 150. cât are c?

"a + b + c = 400 a + c = 300 b + c = 150 - - - - - - - - - - - - - - a + b + 2 c = 450 a + b + c = 400 - - - - - - - - - - - - - - - - c = 50 răspuns : b"

a ) 40, b ) 50, c ) 60, d ) 70, e ) 100

b

0.0002152 / 0.000205 x 12.05 =?

"explicație :? = 0.0002152 / 0.000205 x 12.05 = 12.6 răspuns : opțiunea c"

a ) 19.64, b ) 14.64, c ) 12.6, d ) 15.64, e ) 13.64

c

orașul x are o populație de 8 ori mai mare decât populația orașului y, care are o populație de două ori mai mare decât populația orașului z. care este raportul dintre populația orașului x și populația orașului z?

"x = 8 y, y = 2 * z x : y, y : z 8 : 1, 2 : 1 16 : 2, 2 : 1 deci, x : z = 16 : 1 ( e )"

a ) 1 : 8, b ) 1 : 4, c ) 2 : 1, d ) 4 : 1, e ) 16 : 1

e

în săparea unui iaz 20 m * 10 m * 8 m volumele solului extrase vor fi?

"20 * 10 * 8 = 1600 răspuns : b"

a ) 3387, b ) 1600, c ) 2866, d ) 2787, e ) 1121

b

un om a luat un împrumut de la o bancă la o rată de 12 % p. a. s. i. după 10 ani a trebuit să plătească rs. 1500 dobândă doar pentru perioada. suma principală împrumutată de el a fost?

"principal = ( 100 * 1500 ) / ( 12 * 10 ) = rs. 1250 answer : c"

a ) 1502, b ) 1900, c ) 1250, d ) 1750, e ) 2000

c

într-un autobuz sunt 15 locuri disponibile pe partea stângă, 3 locuri puține pe partea dreaptă, deoarece în ușa din spate. fiecare scaun ține 3 persoane. în plus, există un scaun în spate care poate găzdui 8 persoane în total. câte persoane pot sta într-un autobuz?

"partea dreaptă = 15 scaune partea stângă = 15 - 3 (3 locuri puține pe partea dreaptă) = 12 scaune total = 15 + 12 = 27 de persoane pot sta în 27 de scaune = 27 * 3 = 81 de persoane pot sta în ultimul scaun = 8 total de persoane pot sta = 81 + 8 = 89 răspuns: e"

a ) 52, b ) 49, c ) 95, d ) 88, e ) 89

e

dacă un oraș de 45.000 de oameni crește cu o rată de aproximativ 1 % pe an, populația orașului în 5 ani va fi cea mai apropiată de?

1 % este destul de mic și, prin urmare, răspunsul este a )

a ) a. 46000, b ) b. 47000, c ) c. 48000, d ) d. 49000, e ) e. 50000

a

un angrosist de calculatoare vinde 10 calculatoare diferite și fiecare este prețuit diferit. dacă angrosistul alege 3 calculatoare pentru afișare la un târg comercial, care este probabilitatea ( toate lucrurile fiind egale ) ca cele două calculatoare cele mai scumpe să fie printre cele 3 alese pentru afișare?

deoarece, două dintre alegeri sunt prefixate, suntem liberi să alegem 1 din restul de 8 disponibile. așa că 8 c 1 este numitorul. numărul total de moduri în care putem alege 3 din 10 este 10 c 3, care este numitorul. așa că, probabilitatea : 8 c 1 / 10 c 3 = 1 / 15 ans este d.

a ) 15 / 56, b ) 3 / 28, c ) 1 / 28, d ) 1 / 15, e ) 1 / 168

d

câte diagonale interne are un octogon ( poligon cu opt laturi )?

numărul de diagonale în orice poligon poate fi găsit folosind această formulă : n ( n - 3 ) / 2 aici n = 8 numărul. de diagonale = 8 ( 8 - 3 ) / 2 = 20 ans e

['a ) 90', 'b ) 85', 'c ) 70', 'd ) 35', 'e ) 20']

e

joi, mabel a gestionat 90 de tranzacții. anthony a gestionat cu 10 % mai multe tranzacții decât mabel, cal a gestionat 2 / 3 din tranzacțiile pe care le-a gestionat anthony, iar jade a gestionat cu 17 tranzacții mai mult decât cal. câte tranzacții a gestionat jade?

"soluție: mabel a gestionat 90 de tranzacții anthony a gestionat cu 10 % mai multe tranzacții decât mabel anthony = 90 + 90 × 10 % = 90 + 90 × 0.10 = 90 + 9 = 99 cal a gestionat 2 / 3 din tranzacțiile pe care le-a gestionat anthony cal = 2 / 3 × 99 = 66 jade a gestionat cu 16 tranzacții mai mult decât cal. jade = 66 + 17 = 83 jade a gestionat = 83 tranzacții. răspuns: d"

a ) 80, b ) 81, c ) 82, d ) 83, e ) 84

d

dintre 600 de studenți, 56 % studiază sociologie, 44 % studiază matematică și 40 % studiază biologie. dacă 30 % dintre studenți studiază atât matematică cât și sociologie, care este cel mai mare număr posibil de studenți care studiază biologie dar nu studiază nici matematică nici sociologie?

"aș dori doar să adaug o explicație după pasul în care calculați că numărul de studenți care studiază atât m cât și s = 180 folosind analiza dvs. : vedem că numărul total de studenți care studiază fie matematică fie sociologie = 264 + 336 - 180 = 420 așa că, în imagine știm că numărul de studenți din zona cu granița neagră = 420 să presupunem că numărul de studenți care studiază doar biologie este b ( acesta este numărul pe care trebuie să îl maximizăm ) și, să presupunem că numărul de studenți care nu studiază niciuna dintre cele trei materii, adică numărul de studenți din spațiul alb = w deoarece numărul total de studenți = 600, putem scrie : 420 + b + w = 600 sau, b + w = 600 - 420 = 180 adică, b = 180 - w așa că, valoarea maximă a b se va întâmpla pentru w = 0 acesta este modul în care obținem, valoarea maximă a b = 180 e"

a ) 30, b ) 90, c ) 120, d ) 172, e ) 180

e

dacă un fermier vinde 15 dintre caprele sale, stocul său de hrană va dura cu 4 zile mai mult decât planificat, dar dacă cumpără 20 de capre în plus, va rămâne fără hrană cu 3 zile mai devreme decât planificat. dacă nu se vând sau nu se cumpără capre, fermierul va fi exact la timp. câți capre are fermierul?

"să spunem că fermierul are n capre și este bun pentru d zile. : - avem 3 ecuații date în întrebare: - (n - 15) * d + 4 = (n + 20) * (d - 3) = n * d rezolvând acestea: (puteți rezolva 1 st și 3 rd și 2 nd și 3 rd împreună) obținem: 20 d - 3 n = 60 4 n - 15 d = 60 = > n = 60 ans d it is!"

a ) 12, b ) 24, c ) 48, d ) 60, e ) 55

d

15 bărbați lucrează 21 de zile, 8 ore pe zi, pentru a termina o lucrare. Câte zile, 3 ore pe zi, ar fi necesare pentru 21 de femei, dacă 3 femei fac aceeași muncă ca 2 bărbați?

1 bărbat face 1 unitate / oră de muncă 15 m în 21 de zile de 8 ore vor face ( 15 * 21 * 8 ) unități 3 w = 2 m 1 w = ( 2 / 3 ) unități / oră 21 w cu 3 ore pe zi vor dura ( 15 * 21 * 8 ) / ( 21 * 3 * ( 2 / 3 ) ) zile = > 60 zile răspuns : a

a ) 60, b ) 20, c ) 19, d ) 29, e ) 39

a

dacă o anvelopă se rotește cu 400 de rotații pe minut când mașina se deplasează cu 72 km / h, care este circumferința anvelopei?

"400 rev / minut = 400 * 60 rev / 60 minute = 24,000 rev / oră 24,000 * c = 72,000 m : c este circumferința c = 3 metri răspuns corect e"

a ) 7 metri, b ) 9 metri, c ) 8 metri, d ) 5 metri, e ) 3 metri

e

a, b, c subscriu rs. 50000 pentru o afacere. a subscrie rs. 4000 mai mult decât b și b rs. 5000 mai mult decât c. din profitul total de rs. 35000, c primește :

să presupunem că c = x. atunci, b = x + 5000 și a = x + 5000 + 4000 = x + 9000. deci, x + x + 5000 + x + 9000 = 50000 3 x = 36000 x = 12000 a : b : c = 21000 : 17000 : 12000 = 21 : 17 : 12. partea lui c = rs. ( 35000 x 12 / 50 ) = rs. 8,400. d

a ) s. 14,000, b ) s. 14,200, c ) s. 4,400, d ) s. 8,400, e ) s. 4,800

d

suma numărului de băieți și fete dintr-o școală este 900. dacă numărul de băieți este x, atunci numărul de fete devine x % din numărul total de elevi. numărul de băieți este?

avem x + x % din 900 = 900 x + x / 100 * 900 = 900 10 * x = 900 x = 90 răspunsul este d

a ) 50, b ) 40, c ) 60, d ) 90, e ) 70

d

o jumătate dintr-un număr format din două cifre depășește o pătrime din el cu 3. care este suma cifrelor numărului?

explicație : x / 2 – x / 4 = 3 = > x = 12 1 + 2 = 3 a

a ) 3, b ) 9, c ) 11, d ) 12, e ) 15

a

Un elev a ales un număr, l-a înmulțit cu 2, apoi a scăzut 200 din rezultat și a obținut 110. Care a fost numărul pe care l-a ales?

"soluție: să presupunem că x este numărul pe care l-a ales, atunci 2 * x * 200 = 110 2 x = 310 x = 155 răspunsul corect c"

a ) 168, b ) 100, c ) 155, d ) 160, e ) 200

c

20 castori, lucrând împreună într-un ritm constant, pot construi un baraj în 3 ore. câte ore vor dura 12 castori care lucrează în același ritm, pentru a construi același baraj?

"total work = 20 * 3 = 60 beaver hours 12 beaver * x = 60 beaver hours x = 60 / 12 = 5 answer : d"

a ) 2., b ) 4., c ) 5., d ) 6, e ) 8.

d

cheltuielile medii ale unui muncitor timp de 6 luni au fost de 90 și a intrat în datorii. în următoarele 4 luni, reducându-și cheltuielile lunare la 60, nu numai că și-a achitat datoria, dar a și economisit 30. venitul său lunar i

venitul pentru 6 luni = ( 6 × 90 ) – datorie = 540 – datorie venitul bărbatului pentru următoarele 4 luni = 4 × 60 + datorie + 30 = 270 + datorie ∴ venitul pentru 10 luni = 810 venitul mediu lunar = 810 ÷ 10 = 81 răspuns e

a ) 70, b ) 72, c ) 75, d ) 78, e ) 81

e

un avion parcurge o anumită distanță cu o viteză de 240 kmph în 5 ore. pentru a parcurge aceeași distanță în 1 ore, trebuie să călătorească cu o viteză de :

"explicație : distanța = ( 240 x 5 ) = 1200 km. viteza = distanța / timpul viteza = 1200 / ( 5 / 3 ) km / h. viteza necesară = ( 1200 x 3 / 5 ) km / h = 720 km / h. răspunsul este d"

a ) 300 kmph, b ) 360 kmph, c ) 600 kmph, d ) 720 kmph, e ) 750 kmph

d

lungimea dreptunghiului este de trei ori lățimea sa, iar perimetrul său este de 48 m, găsiți aria dreptunghiului?

"2 ( 3 x + x ) = 48 l = 18 b = 6 lb = 18 * 6 = 108 answer : b"

a ) 432, b ) 108, c ) 252, d ) 992, e ) 212

b

găsește valoarea lui ( √ 1.1 ) / ( √ 0.81 ) + ( √ 1.44 ) / ( √ 0.49 ) este

"( √ 1.1 ) / ( √ 0.81 ) + ( √ 1.44 ) / ( √ 0.49 ) = > 2.879 răspunsul este b"

a ) 195 / 63, b ) 2.879, c ) 155 / 63, d ) 125 / 63, e ) 185 / 63

b

dacă rs. 7500 sunt împrumutați la c. i la o rată de 4 % pe an, atunci după 6 ani suma de plătit este?

"a = 7500 ( 26 / 25 ) ^ 6 = 9490 răspuns : d"

a ) 3377, b ) 2688, c ) 2688, d ) 9490, e ) 1268

d

dacă x ^ 2 + y ^ 2 = 15 și xy = 3, atunci ( x − y ) ^ 2 =

dar nu poți lua xy + 3 pentru a însemna xy = - 3.. numai dacă xy + 3 = 0, va însemna xy = - 3.. restul soluției tale este perfectă și vei obține răspunsul corect ca 15 - 2 * 3 = 9.. răspuns b

a ) 8, b ) 9, c ) 14, d ) 17, e ) 20

b

perimetrul unui triunghi este 48 cm și raza interioară a triunghiului este 2.5 cm. care este aria triunghiului?

"aria unui triunghi = r * s unde r este raza interioară și s este semi perimetrul triunghiului. aria triunghiului = 2.5 * 48 / 2 = 60 cm 2 răspuns : c"

a ) 76, b ) 88, c ) 60, d ) 55, e ) 35

c

dacă h = { 1, 7, 18, 20, 29, 33 }, cu cât este mai mică media numerelor din h decât mediana numerelor din h?

aceasta este o întrebare bună pentru a înțelege diferența dintre medie și mediană. medie : media tuturor numerelor. ( suma tuturor elementelor împărțită la numărul de elemente ) mediană : aranjați elementele setului în ordine crescătoare. dacă numărul de termeni este impar, termenul din mijloc este mediana. dacă numărul de termeni este par, media termenilor din mijloc este mediana revenind la această întrebare, media = ( 1 + 7 + 18 + 20 + 29 + 33 ) / 6 = 18 mediana = ( 18 + 20 ) / 2 = 19 diferență = 1 opțiune a

a ) 1.0, b ) 1.5, c ) 2.0, d ) 2.5, e ) 3.0

a

care va fi costul de a picta o casă cu o suprafață de 484 de metri pătrați, dacă prețul pe metru pătrat de construcție este de rs. 20

lăsați latura parcelei pătrate să fie a ft. a 2 = 484 = > a = 22 lungimea gardului = perimetrul parcelei = 4 a = 88 ft. costul construirii gardului = 88 * 20 = rs. 1760. răspuns : b

a ) 1800, b ) 1760, c ) 1400, d ) 2600, e ) 3600

b

x variază invers proporțional cu pătratul lui y. dat fiind că y = 2 pentru x = 1. valoarea lui x pentru y = 6 va fi egală cu?

"dat x = k / y 2, unde k este o constantă. acum, y = 2 și x = 1 dă k = 4. x = 4 / y 2 = > x = 4 / 62, când y = 6 = > x = 4 / 36 = 1 / 9. răspuns : d"

a ) 1 / 6, b ) 1 / 3, c ) 1 / 0, d ) 1 / 9, e ) 1 / 5

d

două comitete de admitere MBA sunt formate aleatoriu din 6 MBA din al doilea an, cu câte 3 membri fiecare. Care este probabilitatea r ca Jane să fie în același comitet cu Albert?

"numărul total de moduri de a alege un comitet de 3 membri - 6 c 3 = (6! / 3! 3!) = 20 numărul de moduri în care Albert n jane sunt în același comitet: - (4 c 1 * 2) = 8 probabilitatea r = (8 / 20) * 100 = 40%. + 1 pentru mine.. : d"

a ) 12 %, b ) 20 %, c ) 33 %, d ) 40 %, e ) 50 %

d

într-o anumită ligă sunt 50 de echipe și fiecare echipă joacă cu o altă echipă de 4 ori. câte jocuri sunt jucate în sezon?

folosind formula, t [ n ( n - 1 ) / 2 ], unde t = numărul de jocuri între două echipe și n = numărul total de echipe, obținem : 4900 opțiunea d.

a ) 6660, b ) 3600, c ) 2400, d ) 4900, e ) 5400

d

O bicicletă este cumpărată cu rs. 1000 și vândută cu rs. 2000, găsește procentul de profit?

"1000 - - - - 1000 100 - - - -? = > 100 % răspuns : c"

a ) 11, b ) 20, c ) 100, d ) 77, e ) 12

c

un tren de 360 m lungime rulează cu o viteză de 55 km / h. a traversat o platformă de 520 m lungime în?

"viteza = 55 km / h (pentru a converti km / h în m / s) = 55 x 5 / 18 m / s distanță = 360 m + 520 m (dacă întrebarea este despre trecerea trenului printr-o stație, trebuie să luați în considerare doar lungimea trenului, ) = 880 m timp = distanță / viteză = 880 x 18 / ( 5 x 55 ) = 57.6 sec răspunsul este : a"

a ) 57.6 sec, b ) 20.2 sec, c ) 31.8 sec, d ) 50.4 sec, e ) none of the above

a

5 x 1.6 - 2 x 1.4 / 1.3 =?

"expresia dată = ( 8 - 2.8 ) / 1.3 = 5.2 / 1.3 = 52 / 1.3 = 4. răspunsul este d."

a ) 3, b ) 0, c ) 5, d ) 4, e ) 2

d

viteza unei mașini este 98 km în prima oră și 70 km în a doua oră. care este viteza medie a mașinii?

"s = ( 98 + 70 ) / 2 = 84 kmph răspuns : e"

a ) 76 kmph, b ) 75 kmph, c ) 87 kmph, d ) 56 kmph, e ) 84 kmph

e

12 bărbați lucrează 8 ore pe zi pentru a termina lucrarea în 10 zile. pentru a termina aceeași lucrare în 10 zile, lucrând 12 ore pe zi, numărul de bărbați necesari?

"adică, 1 lucrare efectuată = 12 × 8 × 10 atunci, 12 8 × 10 =? × 12 × 10? ( adică. nr. de bărbați necesari ) = 12 × 8 × 10 / 12 × 10 = 8 zile d )"

a ) 10 zile, b ) 9 zile, c ) 6 zile, d ) 8 zile, e ) 7 zile

d

împărțiți rs. 1301 între a și b, astfel încât suma lui a după 7 ani să fie egală cu suma lui b după 9 ani, dobânda fiind compusă la 4 % pe an.

explicație : să fie cele două părți rs. x și rs. ( 1301 - x ). 625 x = 676 ( 1301 - x ) 1301 x = 676 x 1301 x = 676. așa că, părțile sunt rs. 676 și rs. ( 1301 - 676 ) i. e rs. 676 și rs. 625 răspuns : a ) rs. 625

a ) 625, b ) 367, c ) 288, d ) 209, e ) 198

a

heinz produce pastă de roșii prin fierberea sucului de roșii. pasta de roșii are doar 20 % apă, în timp ce sucul de roșii are 90 % apă. câte litri de pastă de roșii se vor obține din 40 de litri de suc de roșii?

"răspuns : explicație : în fiecare dintre soluții, există o componentă de roșii pure și puțină apă. așa că, în timp ce fierbe, apa se evaporă, dar roșiile nu. așa că echivalăm partea de roșii în ambele ecuații. â ‡ ’ â ‡ ’ 10 % ( 40 ) = 80 % ( x ) â ‡ ’ â ‡ ’ x = 5 litri. răspuns : c"

a ) 2.8 litri., b ) 2.5 litri., c ) 5 litri., d ) 2.6 litri., e ) 2.1 litri.

c

david lucrează la un resort de la începutul lunii martie până la sfârșitul lunii septembrie. în luna august a anului trecut, a făcut de 4 ori media ( media aritmetică ) a totalurilor sale lunare în bacșișuri pentru celelalte luni. care a fost fracțiunea din totalul bacșișurilor sale pentru luna august față de totalul bacșișurilor pentru toate lunile în care a lucrat?

mai întâi observați numărul de luni pentru care a lucrat - martie până în septembrie. adică 7 luni media totalurilor lunare în bacșișuri pentru lunile altele decât august = x bacșișuri în august = 4 x totalul bacșișurilor pentru toate lunile = 6 * x + 4 x = 10 x bacșișuri pentru august / totalul bacșișurilor pentru toate lunile = 4 x / 10 x = 2 / 5 răspuns : b

a ) 3 / 5, b ) 2 / 5, c ) 4 / 5, d ) 1 / 5, e ) 6 / 5

b

un tren de 330 de metri lungime se deplasează cu o viteză de 25 kmph. va trece de un om care vine din direcția opusă cu o viteză de 2 km pe oră în :

"viteza relativă = ( 25 + 2 ) km / hr = 27 km / hr = ( 27 × 5 / 18 ) m / sec = 15 / 2 m / sec. timpul luat de tren pentru a trece de om = ( 330 × 2 / 15 ) sec = 44 sec răspuns : e"

a ) 30 sec, b ) 32 sec, c ) 36 sec, d ) 38 sec, e ) 44 sec

e

mergând cu 4 / 5 din viteza ei normală, o muncitoare ajunge la birou cu 15 minute mai târziu decât de obicei. timpul obișnuit ( în minute ) luat de ea pentru a parcurge distanța dintre casa ei și biroul ei este

"să presupunem că v este viteza ei normală și să presupunem că t este timpul ei normal. d = ( 4 / 5 ) v * ( t + 15 ) deoarece distanța este aceeași, putem echivala acest lucru cu o zi obișnuită, care este d = v * t v * t = ( 4 / 5 ) v * ( t + 15 ) t / 5 = 12 t = 60 răspunsul este d."

a ) 45, b ) 50, c ) 55, d ) 60, e ) 65

d

un cilindru de înălțime h este 8 / 9 de apă. când toată apa este turnată într-un cilindru gol al cărui rază este cu 25 % mai mare decât cea a cilindrului original, noul cilindru este 3 / 5 plin. înălțimea noului cilindru este ce procent din h?

în esență, putem ignora informațiile despre raza este cu 25 %, deoarece suntem întrebați doar despre înălțimea cilindrului original și a noului cilindru. acest lucru se datorează faptului că noul cilindru este 3 / 5 plin înseamnă același lucru ca și că înălțimea sa este 3 / 5. cilindru original 8 / 9 cilindru nou 3 / 5 deci 3 / 5 / 8 / 9 = 3 / 5 * 9 / 8 = 12 / 15 = 4 / 5 = 0.680 sau 68 %. răspuns c

a ) 25 %, b ) 50 %, c ) 68 %, d ) 80 %, e ) 100 %

c

maria a trecut pe lângă o anumită stație de benzină pe o autostradă în timp ce călătorea spre vest cu o viteză constantă de 40 de mile pe oră. apoi, 15 minute mai târziu, paul a trecut pe lângă aceeași stație de benzină în timp ce călătorea spre vest cu o viteză constantă de 60 de mile pe oră. dacă ambii șoferi și-au menținut vitezele și au rămas pe autostradă timp de cel puțin 2 ore, cât timp după ce a trecut pe lângă stația de benzină a ajuns paul din urmă cu maria?

"d = rt m : r = 40 mph, t = t + 1 / 4 hr d = 40 ( t + 1 / 4 ) p : r = 60, t = t d = 60 t deoarece au parcurs aceeași distanță : 40 t + 40 / 4 = 60 t 20 t = 40 / 4 t = 1 / 2 sau 1 / 2 hr a"

a ) 1 / 2, b ) 2, c ) 1, d ) 4, e ) 5

a

un borcan poate face o treabă în 15 zile și b în 30 de zile. dacă lucrează împreună la ea timp de 4 zile, atunci fracția de muncă care rămâne este?

"1 zi de muncă a lui a = 1 / 15 1 zi de muncă a lui b = 1 / 30 1 zi de muncă a lui a + b = 1 / 15 + 1 / 30 = 3 / 30 = 1 / 10 4 zile de muncă a lui a + b = 1 / 10 * 4 = 2 / 5 munca rămasă = 1 - 2 / 5 = 3 / 5 răspunsul este b"

a ) 2 / 15, b ) 3 / 5, c ) 3 / 11, d ) 1 / 12, e ) 6 / 13

b

populația unui oraș crește cu 9 % pe an, dar din cauza migrației scade cu 1 % pe an. care va fi creșterea procentuală a populației în 3 ani?

"creșterea reală a populației = 8 % să zicem, populația anterioară = 100 atunci populația după 3 ani = 100 ( 1 + 8 / 100 ) ^ 3 = 125.97 ∴ procentul necesar = 25.97 % răspuns : c"

a ) 9 %, b ) 9.27 %, c ) 25.97 %, d ) 12 %, e ) none of these

c

un rezervor cu capacitatea de 8000 de litri măsoară extern 3.3 m cu 2.6 m cu 1.5 m și pereții săi au 5 cm grosime. grosimea fundului este :

"explicație : să fie grosimea fundului x cm. atunci, [ ( 330 - 10 ) × ( 260 - 10 ) × ( 150 - x ) ] = 8000 × 1000 = > 320 × 250 × ( 150 - x ) = 8000 × 1000 = > ( 150 - x ) = 8000 × 1000 / 320 = 100 = > x = 50 cm = 5 dm. răspuns : b"

a ) 90 cm, b ) 5 dm, c ) 1 m, d ) 1.1 cm, e ) none of these

b

dacă k este cel mai mare număr natural pozitiv astfel încât 3 ^ k este un divizor al lui 18! atunci k =

"18 / 3 = 6 18 / 9 = 2 6 + 2 = 8 k = 8 răspuns : e"

a ) 3, b ) 4, c ) 5, d ) 6, e ) 8

e

dacă 18888 – n este divizibil cu 11, și 0 < n < 11, care este n?

18,888 / 11 = 1717 cu un rest de 1. trebuie să scădem restul pentru a obține un multiplu de 11. răspunsul este a.

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9

a

după scăderea cu 56 % a prețului unui articol costă rs. 4400. găsește costul real al unui articol?

"cp * ( 44 / 100 ) = 4400 cp = 100 * 100 = > cp = 10000 răspuns : e"

a ) 12000, b ) 15000, c ) 1200, d ) 1000, e ) 10000

e

pentru fiecare dintre vânzările sale, o femeie de vânzări primește un comision egal cu 20 la sută din primii 500 de dolari din suma totală a vânzării, plus 45 la sută din suma totală în exces de 500 de dolari. dacă suma totală a uneia dintre vânzările sale a fost de 800 de dolari, comisionul femeii de vânzări a fost aproximativ ce procent din suma totală a vânzării?

vânzări totale = 800 comision = ( 20 / 100 ) * 500 + ( 45 / 100 ) * 300 = 100 + 135 = 235 % comision = ( 235 / 800 ) * 100 = 29.4 ~ 29 % răspunsul este d

a ) 22 %, b ) 24 %, c ) 25 %, d ) 29 %, e ) 28 %

d

un comerciant vinde 50 m de pânză și câștigă sp de 10 m. găsiți procentul de profit?

aici, prețul de vânzare al pânzei de 10 m este obținut ca profit. profitul de 10 m pânză = ( s. p. de 50 m pânză ) – ( c. p. de 50 m pânză ) prețul de vânzare al pânzei de 40 m = prețul de vânzare al pânzei de 50 m să fie costul de 100 rs. prin urmare, prețul de cost al pânzei de 40 m = rs. 4000 și s. p. de 40 m pânză = rs. rs. 5000 procentul de profit = 10 / 40 × 100 = 25 % comerciantul a realizat un profit de 25 %. a

a ) 25 %, b ) 40 %, c ) 50 %, d ) 60 %, e ) 70 %

a

găsește dobânda compusă pentru rs. 7500 la 4 % pe an pentru 2 ani, compusă anual.

"suma soluției = rs [ 7500 x ( 1 + 4 / 100 ) ² ] = rs. ( 7500 x 26 / 25 x 26 / 25 ) = rs. 8112. c. i = rs ( 8112 - 7500 ) = rs. 612. răspuns c"

a ) rs. 512, b ) rs. 552, c ) rs. 612, d ) rs. 622, e ) none

c

un număr este cu 4 mai mic decât de 6 ori celălalt număr. dacă suma ambelor numere este 38, care sunt numerele?

acele numere sunt x, 6 x - 4 deci suma = x + 6 x - 4 = 38 7 x = 42 = > x = 6 celălalt număr este 32 răspunsul este 6, 32 răspuns : a

a ) 632, b ) 731, c ) 533, d ) 434, e ) none of the above

a

două trenuri de lungime 250 m și 120 m sunt la 50 m distanță. ele încep să se miște unul spre celălalt pe șine paralele, cu viteze 64 kmph și 42 kmph. după cât timp se vor întâlni trenurile?

"se mișcă în direcții opuse, viteza relativă este egală cu suma vitezelor lor. viteza relativă = ( 64 + 42 ) * 5 / 18 = 7 * 5 = 29.4 mps. timpul necesar = d / s = 50 / 29.4 = 17 / 10 sec. răspuns : b"

a ) 15 / 10, b ) 17 / 10, c ) 16 / 10, d ) 18 / 10, e ) 16 / 10

b

Care este aria sectorului unui cerc cu raza de 12 metri și cu unghiul de 38 ° la centru?

"38 / 360 * 22 / 7 * 12 * 12 = 47.7 m 2 răspuns : c"

a ) 30 m 2, b ) 40 m 2, c ) 47.7 m 2, d ) 50 m 2, e ) 55 m 2

c

dacă l. c. m a două numere este 750 și produsul lor este 18750, găsește h. c. f a numerelor.

"h. c. f = ( produsul numerelor ) / ( l. c. m lor ) = 18750 / 750 = 25. răspuns : d"

a ) 50, b ) 30, c ) 125, d ) 25, e ) niciuna dintre acestea

d

populația unei culturi de bacterii se dublează la fiecare 2 minute. aproximativ câte minute vor fi necesare pentru ca populația să crească de la 1.000 la 200.000 de bacterii

"întrebarea întreabă în esență câte minute sunt necesare pentru ca o populație să crească de 200 de ori ( 200.000 / 1.000 = 200 ). acum știi că la fiecare două minute populația se dublează, adică este înmulțită cu 2. deci ecuația devine : 2 ^ x > = 200, unde x reprezintă numărul de ori în care populația se dublează. mulți oameni își amintesc că 2 ^ 10 = 1.024. prin urmare, 2 ^ 8 = 256, adică populația trebuie să se dubleze de 8 ori. deoarece durează 2 minute pentru ca populația să se dubleze o dată, durează 8 * 2 minute = 16 minute pentru a se dubla de 8 ori. astfel, soluția d = 16 este corectă."

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 18

d

marcajele obținute de polly și sandy sunt în raportul 3 : 5 și cele obținute de sandy și willy sunt în raportul de 3 : 2. marcajele obținute de polly și willy sunt în raportul de...?

"polly : sandy = 3 : 5 = 9 : 15 sandy : willy = 3 : 2 = 15 : 10 polly : sandy : willy = 9 : 15 : 10 polly : willy = 9 : 10 răspunsul este d."

a ) 3 : 4, b ) 5 : 6, c ) 7 : 8, d ) 9 : 10, e ) 11 : 12

d

dacă cel mai mare număr cu 3 cifre este scăzut din cel mai mic număr cu 5 cifre, atunci restul este

soluție necesară restul = ( 10000 - 999 ) = 9001 răspuns c

a ) 1, b ) 9000, c ) 9001, d ) 90001, e ) none

c

x și y au început o afacere investind rs. 50000 și rs 40000 respectiv. în ce proporție profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între x și y respectiv?

x : y = 50000 : 40000 = 5 : 4 răspuns : c

a ) 3 : 2, b ) 9 : 2, c ) 5 : 4, d ) 1 : 4, e ) 18 : 4

c

un om poate vâsli în aval cu 26 kmph și în amonte cu 10 kmph. găsiți viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului respectiv?

"lăsați viteza omului în apă stătătoare și viteza curentului să fie x kmph și y kmph respectiv. dat x + y = 26 - - - ( 1 ) și x - y = 10 - - - ( 2 ) din ( 1 ) & ( 2 ) 2 x = 36 = > x = 18, y = 8. răspuns : d"

a ) 2, 9, b ) 4, 9, c ) 8, 9, d ) 18, 8, e ) 7, 9

d

dacă log 1087.5 = 3.9421, atunci numărul de cifre în ( 875 ) 10 este?

"x = ( 875 ) 10 = ( 87.5 x 10 ) 10 prin urmare, log 10 x = 10 ( log 1087.5 + 1 ) = 10 ( 3.9421 + 1 ) = 10 ( 4.9421 ) = 49.421 x = antilog ( 49.421 ) prin urmare, numărul de cifre în x = 50. răspuns : d"

a ) 30, b ) 28, c ) 27, d ) 50, e ) 25

d

Dacă $ 5,000 sunt investiți într-un cont care câștigă 12 % dobândă compusă semestrial, atunci dobânda câștigată după un an ar fi cu cât mai mare decât dacă $ 5,000 ar fi fost investiți la 8 % dobândă simplă anuală?

"suma soluției ( ci ) = p + ( 1 + r / n ) ^ nt = 5000 + ( 1 + 0.12 / 2 ) ^ 2 = 5412 suma ( si ) = p + ptr / 100 = 5000 + ( 5000 * 1 * 12 / 100 ) = 5400 diferența = 5412 - 5400 = 12 $ c"

a ) $ 4, b ) $ 8, c ) $ 12, d ) $ 16, e ) $ 432

c

laturile unui triunghi sunt în raportul 5 : 12 : 13 și perimetrul său este 180 m, aria sa este?

"5 x + 12 x + 13 x = 180 = > x = 6 a = 30, b = 72, c = 78 s = ( 30 + 72 + 78 ) / 2 = 90 answer : a"

a ) 90, b ) 882, c ) 277, d ) 261, e ) 281

a

dacă 2 ^ 4, 2 ^ 3, și 11 ^ 3 sunt factori ai produsului de 1,452 și w, unde w este un număr întreg pozitiv, care este cea mai mică valoare posibilă a w?

voi merge cu a ( elementele care trebuie să se potrivească este 2 ^ 2 * 2 ^ 2 * 11 ^ 1 = 176

a ) 176, b ) 288, c ) 363, d ) 396, e ) 484

a

care este suma a 80 de numere întregi consecutive de la - 39 inclusiv, în ordine crescătoare?

"de la - 39 la - 1 - - > 39 numere. zero - - > 1 număr de la + 1 la + 39 - - > 39 numere. când adunăm numerele de la - 39 la + 39 suma va fi zero. în total 79 de numere vor fi adunate. al 80-lea număr va fi 40. suma acestor 80 de numere. = 40. d este răspunsul."

a ) - 29, b ) 39, c ) - 30, d ) 40, e ) 60

d

profitul obținut prin vânzarea unui articol pentru rs. 832 este egal cu pierderea suportată atunci când același articol este vândut pentru rs. 448. care ar trebui să fie prețul de vânzare pentru a obține 70 % profit?

"să presupunem că prețul de cumpărare este rs. x. atunci, 832 - x = x - 448 2 x = 1280 = > x = 640 prețul de vânzare necesar este 170 % din rs. 640 = 170 / 100 * 640 = rs. 1088. răspuns : b"

a ) 277, b ) 1088, c ) 277, d ) 266, e ) 121

b

un om are niște găini și vaci. dacă numărul de capete este 46 și numărul de picioare este egal cu 136, atunci numărul de găini va fi

"explicație : să presupunem că numărul de găini = h și numărul de vaci = c numărul de capete = 46 = > h + c = 46 - - - ( ecuația 1 ) numărul de picioare = 136 = > 2 h + 4 c = 136 = > h + 2 c = 68 - - - ( ecuația 2 ) ( ecuația 2 ) - ( ecuația 1 ) dă 2 c - c = 68 - 46 = > c = 22 înlocuind valoarea lui c în ecuația 1, obținem h + 22 = 46 = > h = 46 - 22 = 24 i. e., numărul de găini = 24 răspuns : b"

a ) 22, b ) 24, c ) 26, d ) 20, e ) 28

b

găsește cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 13 și 17, lasă resturi respective de 3 și 7.

"lăsați'n'să fie cel mai mic număr care, atunci când este împărțit la 13 și 17, lasă resturi respective de 3 și 7. numărul necesar = ( lcm din 13 și 17 ) - ( diferența comună a divizorilor și a resturilor ) = ( 221 ) - ( 10 ) = 211. răspuns : b"

a ) 187, b ) 211, c ) 207, d ) 219, e ) 227

b

viteza lui a este de 20 / 13 ori mai mare decât cea a lui b. dacă a și b aleargă o cursă, ce parte din lungimea cursei ar trebui să-i dea a lui b ca start, astfel încât b să-l bată pe a cu 25 % din lungimea cursei?

"mai întâi calculați distanța, b a acoperit cu viteza sa în timpul în care a a ajuns la 60 % din cursă. apoi adăugați distanța rămasă ca start pentru b pentru a câștiga cursa. este cel mai bine să aplicați conceptul de rapoarte aici. deoarece viteza lui a este de 20 / 13 din b, prin urmare, viteza lui b este de 13 / 20 din a distanța parcursă de b = viteză x timp = ( 13 / 20 ) x ( 0.6 ) = 0.39 % ( ceea ce înseamnă că b ar fi parcurs 0.39 din lungimea cursei în timpul în care a a parcurs 0.6 din lungimea cursei. prin urmare, pentru a câștiga, b are nevoie de un start de ( 1 - 0.39 = ) 0.61 din lungimea cursei. așa că răspunsul este e"

a ) 44 %, b ) 48 %, c ) 52 %, d ) 42 %, e ) 61 %

e

găsește constanta k astfel încât : - x 2 - ( k + 11 ) x - 8 = - ( x - 2 ) ( x - 4 )

"- x 2 - ( k + 11 ) x - 8 = - ( x - 2 ) ( x - 4 ) : dat - x 2 - ( k + 11 ) x - 8 = - x 2 + 6 x - 8 - ( k + 11 ) = 6 : două polinoame sunt egale dacă coeficienții lor corespunzători sunt egali. k = - 17 : rezolvă pentru k răspunsul corect c"

a ) 11, b ) 12, c ) 17, d ) 14, e ) 15

c

care este numărul maxim de bucăți de tort de ziua de naștere de dimensiunea 10 ” cu 10 ” care pot fi tăiate dintr-un tort de 20 ” cu 20 ”?

"promptul întreabă în esență numărul maxim de pătrate de 10 x 10 care pot fi tăiate dintr-un pătrat mai mare de 20 cu 20. deoarece fiecare'rând'și fiecare'coloană'a pătratului mai mare poate fi sub - divizată în 2'bucăți'fiecare, avem ( 2 ) ( 2 ) = 4 pătrate mai mici totale ( la maxim ). a"

a ) 4, b ) 10, c ) 16, d ) 20, e ) 25

a

dacă laturile unui triunghi sunt 65 cm, 60 cm și 25 cm, care este aria sa?

"triunghiul cu laturile 65 cm, 60 cm și 25 cm este dreptunghic, unde ipotenuza este 65 cm. aria triunghiului = 1 / 2 * 60 * 25 = 750 cm 2 răspuns : b"

a ) 120 cm 2, b ) 750 cm 2, c ) 216 cm 2, d ) 197 cm 2, e ) 275 cm 2

b

un bărbat merge cu o viteză de 15 km / h și traversează un pod în 30 de minute. care este lungimea podului?

"viteza = 15 * 5 / 18 = 15 / 18 m / sec distanța parcursă în 30 de minute = 15 / 18 * 30 * 60 = 1500 m răspunsul este d"

a ) 1250 m, b ) 1110 m, c ) 950 m, d ) 1500 m, e ) 1300 m

d

populația unui oraș crește cu 7 % pe an, dar din cauza migrației scade cu 1 % pe an. care va fi creșterea procentuală a populației în 3 ani?

"creșterea reală a populației = 6 % să zicem, populația anterioară = 100 atunci populația după 3 ani = 100 ( 1 + 6 / 100 ) ^ 3 = 119.1016 ∴ procentul necesar = 9.1016 % răspuns : b"

a ) 9 %, b ) 9.10 %, c ) 27 %, d ) 12 %, e ) none of these

b

o fabrică are trei tipuri de mașini, fiecare dintre care funcționează la propria rată constantă. dacă 7 mașină ca și 11 mașină bs pot produce 360 widget - uri pe oră, și dacă 8 mașină ca și 22 mașină cs pot produce 600 widget - uri pe oră, câte widget - uri ar putea produce o mașină a, o mașină b și o mașină c într - o zi de 8 ore?

"lăsați mașina a să producă widget - uri a pe oră. b produce widget - uri b pe oră și c produce widget - uri c pe oră. 7 a + 11 b = 360 - - - ( 1 ) 8 a + 22 c = 600 - - - ( 2 ) împărțind ( 2 ) cu 2 4 a + 11 c = 300..... ( 3 ) adăugând ( 1 ) ( 3 ) 11 a + 11 b + 11 c = 660 a + b + c = 60 pe oră deci pentru opt ore = 60 * 8 = 480 = răspuns = c"

a ) 400, b ) 475, c ) 480, d ) 625, e ) 700

c

la creșterea numărului de linii pe o pagină cu 60, acestea devin 240. care este % de creștere a numărului de linii pe pagină?

"explicație : numărul de pagini a crescut = 60 acum, numărul de pagini ale cărții = 240 numărul de pagini ale cărților înainte de creștere = 240 – 60 = 180 % creștere în numărul de pagini din carte = 60 / 180 x 100 % = 33.3 % a"

a ) 33.3 %, b ) 305, c ) 50 %, d ) 55 %, e ) 60 %

a

dacă ( 2 ^ 14 ) ( 25 ^ s ) = 5 ( 10 ^ m ) care este valoarea lui m?

"dat 2 ^ 14 * 25 ^ s = 5 * 10 ^ 2 = > 2 ^ 14 * 5 ^ ( 2 s ) = 2 ^ m * 5 ^ ( m + 1 ) ans e pe compararea puterii de 2 = > m = 14"

a ) 7, b ) 8, c ) 15, d ) 16, e ) 14

e

într-o cutie care poartă o duzină de portocale, o treime au devenit rele. dacă 3 portocale sunt scoase din cutie la întâmplare, care este probabilitatea ca cel puțin o portocală din cele 3 portocale alese este bună?

n ( s ) = 12 c 3 = 12 × 11 × 10 / 3 × 2 = 2 × 11 × 10 = 220 numărul. de selecție a 3 portocale din totalul de 12 portocale = 12 c 3 = 2 × 11 × 10 = 220 numărul. de selecție a 3 portocale rele din totalul de 4 portocale rele = 4 c 3 = 4 \ n ( e ) = numărul. de selecție dorită a portocalelor = 220 – 4 = 216 \ p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 216 / 220 = 54 / 55 răspuns b

a ) 1 ⁄ 55, b ) 54 ⁄ 55, c ) 45 ⁄ 55, d ) 3 ⁄ 55, e ) none of these

b

un tren de marfă rulează cu viteza de 72 km / hr și traversează o platformă de 220 m lungime în 26 de secunde. care este lungimea trenului de marfă?

"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec. timpul = 26 sec. să fie lungimea trenului x metri. atunci, ( x + 220 ) / 26 = 20 x = 300 m. răspuns : c"

a ) 382, b ) 782, c ) 300, d ) 270, e ) 881

c

a și b sunt două găleți de apă parțial umplute. dacă 5 litri sunt transferați de la a la b, atunci a ar conține o treime din cantitatea de apă din b. alternativ, dacă 3 litri sunt transferați de la b la a, b ar conține o jumătate din cantitatea de apă din a. găleata a conține câți litri de apă?

"lăsați a conține a, b conține b litri, astfel încât ( a - 5 ) / ( b + 5 ) = 1 / 3....... ( 1 ) din nou, ( b - 3 ) / ( a + 3 ) = 1 / 2.......... ( 2 ) din ( 1 ) ( 2 ) găsim a = 49 / 5 ans : ( d )"

a ) 11, b ) 13, c ) 17, d ) 49 / 5, e ) 23

d

două tipuri de vodcă sunt amestecate în proporție de 1 : 2 și 2 : 1 și sunt vândute aducând profit de 10 % și 35 % respectiv. dacă vodca este amestecată în proporție egală și procentul individual de profit pe ele este crescut de 4 / 3 și 5 / 3 ori respectiv, atunci amestecul va aduce profit de

răspuns : d.

a ) 18 %, b ) 20 %, c ) 21 %, d ) 35 %, e ) nu se poate determina

d

din 60 de copii, 30 sunt fericiți, 10 sunt triști, iar 20 nu sunt nici fericiți, nici triști. sunt 18 băieți și 42 de fete. dacă sunt 6 băieți fericiți și 4 fete triste, câți băieți nu sunt nici fericiți, nici triști?

"diagramele venn sunt utile pentru mai multe valori ale unei singure variabile e. g. starea de spirit - fericit / trist / niciuna. când aveți două sau mai multe variabile, cum ar fi aici unde aveți și genul - băiat / fată, devine incomod. în acest caz, fie folosiți tabelul, fie logica. metoda tabelului este arătată mai sus ; iată cum veți folosi logica : sunt 6 băieți fericiți. sunt 4 fete triste, dar în total 10 copii triști. deci restul 6 copii triști trebuie să fie băieți triști. avem 6 băieți fericiți și 6 băieți triști. în total avem 18 băieți. așa că 18 - 6 - 6 = 6 băieți trebuie să nu fie nici fericiți, nici triști. răspuns ( c )"

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 10

c

suma tuturor numerelor întregi k astfel încât − 26 < k < 24 este

"deoarece k definește un interval între − 26 < k < 24 putem seta 0 ca punct de referință pentru valorile negative și pozitive. valorile negative vor varia de la - 25 la 0 în timp ce valorile pozitive vor varia de la 0 - 23. putem concluziona că pentru toate, cu excepția - 25 și - 24, perechile de numere se vor adăuga la 0. așa că am rămas - 25 - 24 = - 49. răspuns d."

a ) 0, b ) − 2, c ) − 25, d ) − 49, e ) − 51

d

evaluează 75 /. 05

"explicație : 75 /. 05 = 7500 / 5 = 1500 opțiune b"

a ) 1400, b ) 1500, c ) 1505, d ) none of these, e ) 1506

b

lungimea unui dreptunghi este de trei ori lățimea sa. dacă lungimea diagonalei este 8 √ 10 atunci găsiți perimetrul dreptunghiului.

lățimea = x cm, apoi, lungimea = 3 x cm x 2 + ( 3 x ) 2 = ( 810 − − √ ) 2 = > 10 x 2 = 640 = > x = 8 x 2 + ( 3 x ) 2 = ( 810 ) 2 = > 10 x 2 = 640 = > x = 8 deci, lungimea = 24 cm și lățimea = 8 cm perimetrul = 2 ( l + b ) = 2 ( 24 + 8 ) = 64 cm răspuns : c

['a ) 77 cm', 'b ) 88 cm', 'c ) 64 cm', 'd ) 11 cm', 'e ) 18 cm']

c

225 de metri lungime curte, 26 de copaci sunt palnted la distanțe egale, un copac fiind la fiecare capăt al curții. care este distanța dintre 2 copaci consecutivi

"26 de copaci au 25 de goluri între ele, distanța necesară ( 225 / 25 ) = 10 a"

a ) 10, b ) 12, c ) 14, d ) 16, e ) 17

a

mașina a rulează cu viteza de 60 km / h și ajunge la destinație în 8 ore. mașina b rulează cu viteza de 70 km / h și ajunge la destinație în 4 ore. care este raportul dintre distanțele parcurse de mașina a și mașina b?

mașina a parcurge 60 × 8 = 480 km mașina b parcurge 70 × 4 = 280 km raportul este 480 : 280 = 48 : 28 = 12 : 7 răspunsul este c.

a ) 3 : 7, b ) 4 : 9, c ) 12 : 7, d ) 5 : 7, e ) 6 : 11

c

dacă un obiect se deplasează cu cinci picioare pe secundă, câte picioare parcurge într-o oră?

"explicație: dacă un obiect se deplasează cu 5 picioare pe secundă, acoperă 5 x 60 picioare într-un minut și 5 x 60 x 60 picioare într-o oră. răspuns = 1800 răspuns: d) 1800"

a) 3488, b) 3778, c) 12788, d) 1800, e) 2881

d

o gospodină a economisit 4 dolari cumpărând un articol la reducere. dacă a cheltuit 29 de dolari pentru articol, aproximativ cât la sută a economisit în tranzacție?

"prețul real = 29 + 4 = 33 dolari economii = 4 / 33 * 100 = 12 % aproximativ răspunsul este e"

a ) 8 %, b ) 9 %, c ) 10 %, d ) 11 %, e ) 12 %

e

întrebări dificile și complicate: exponenți. dacă 2 ^ ( 3 x + 2 ) * 3 ^ ( 2 y - 3 ) = 32 ^ x * 9 ^ y, atunci x + y =

aici este soluția mea. 2 ^ ( 3 x + 2 ) * 3 ^ ( y - 3 ) = 32 ^ x * 9 ^ y aici partea dreaptă 32 ^ x * 9 ^ y = 2 ^ ( 5 x ) * 3 ^ ( 2 y ) egalizând puterile pe ambele părți - - > 3 x + 2 = 5 x, astfel x = 1 și y - 3 = 2 y dând y = - 3 așa, x + y = - 2 opțiune : e

a ) - 3, b ) - 1, c ) 0, d ) - 5, e ) - 2

e

care este cifra unităților lui ( 147 ^ 25 ) ^ 49?

cifra unităților exponenților lui 7 se repetă într-un ciclu de patru, care este { 7,9, 3,1 }. numărul 25 are forma 4 n + 1 deci cifra unităților este 7 în interiorul parantezei. exponentul 49 are forma 4 n + 1, deci cifra unităților este 7. răspunsul este d.

a ) 1, b ) 3, c ) 5, d ) 7, e ) 9

d

dobânda simplă pentru o anumită sumă de bani pentru 3 ani la 8 % pe an este jumătate din dobânda compusă pentru 2 ani la 10 % pe an. suma plasată la dobândă simplă este :

"dobânda compusă = ( 4000 x ( 1 + 10 / 100 ) ^ 2 - 4000 ) = 4000 x 11 / 10 x 11 / 10 - 4000 = 840 prin urmare suma este 420 x 100 / ( 3 x 8 ) = 1750. răspuns a ) $ 1750"

a ) $ 1750, b ) $ 2250, c ) $ 1250, d ) $ 1500, e ) $ 2000

a

într-o oră, o barcă merge 11 km de-a lungul curentului și 3 km împotriva curentului. viteza bărcii în apă stătătoare (în km / h) este:

"viteza în apă stătătoare = 1 / 2 ( 11 + 3 ) km / h = 7 kmph. răspuns c"

a ) 3, b ) 5, c ) 7, d ) 9, e ) 10

c

dacă a + b = − 6, și a = 10 / b, care este valoarea lui a ^ 2 + b ^ 2?

a ^ 2 + b ^ 2 ar trebui să te facă să te gândești la aceste formule : ( a + b ) ( a + b ) = a ^ 2 + b ^ 2 + 2 ab știm deja că ( a + b ) = - 6 și a * b = 10 ( a + b ) ( a + b ) = ( - 6 ) ( - 6 ) = a ^ 2 + b ^ 2 + 2 * ( 10 ) a ^ 2 + b ^ 2 = 36 - 20 = 16 răspuns : c

a ) 22, b ) 24, c ) 16, d ) 18, e ) 20

c

un jucător profesionist de baschet tocmai a semnat un contract care are o creștere de 10 % a salariului de bază de anul trecut până în acest an. contractul are, de asemenea, prevederi pentru un bonus de performanță de până la 10000 de dolari. dacă câștigă bonusul maxim de performanță, noul său salariu efectiv va fi o creștere de 10,5 % față de salariul total de anul trecut, când nu a primit niciun bonus de performanță. presupunând că câștigă bonusul complet de performanță, care va fi noul său salariu?

să presupunem că x = vechiul salariu atunci ( 1 +. 10 ) * x + 10000 = ( 1 +. 105 ) * x i. e. noul salariu de bază + 10000 = salariul efectiv nou astfel 1.1 * x + 10000 = 1.105 * x 10000 =. 005 * x 2000000 = x astfel noul salariu efectiv este 1.105 * 2000000 = 2210000 e

a ) 2010000, b ) 2110000, c ) 2150000, d ) 2200000, e ) 2210000

e