ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
cât timp durează un tren de 110 m lungime care rulează la viteza de 72 km / hr pentru a traversa un pod de 175 m lungime?	"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec distanța totală acoperită = 110 + 175 = 285 m. timpul necesar = 285 / 20 = 14.25 sec. răspuns : e"	a ) 12.9 sec, b ) 12.1 sec, c ) 17.9 sec, d ) 16.8 sec, e ) 14.25 sec	e
găsește lungimea firului necesară pentru a merge de 15 ori în jurul unui câmp pătrat care conține 69696 m 2.	"a 2 = 69696 = > a = 264 4 a = 1056 1056 * 15 = 15840 answer : a"	a ) 15840, b ) 15848, c ) 15828, d ) 27892, e ) 22892	a
5 n + 2 > 17 și 7 n - 5 < 44 ; n trebuie să fie între ce numere?	"5 n > 15 - - > n > 3 7 n < 49 - - > n < 7 3 < n < 7 răspuns : d"	a ) 1 și 8, b ) 2 și 6, c ) 0 și 9, d ) 3 și 7, e ) 2 și 9	d
găsește media primelor 6 multipli de 5?	"media = ( 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 ) / 6 = 17.5 răspunsul este e"	a ) 10, b ) 15, c ) 12.5, d ) 13, e ) 17.5	e
o cutie mare conține 15 cutii mici și fiecare cutie mică conține 20 de batoane de ciocolată. câte batoane de ciocolată sunt în cutia mare?	"singurul lucru pe care trebuie să-l faci este o simplă înmulțire avem : 15 * 20 = 300 răspunsul corect este : d ) 300"	a ) a ) 220, b ) b ) 490, c ) c ) 380, d ) d ) 300, e ) e ) 690	d
curentul unui pârâu curge cu o viteză de 4 kmph. o barcă merge 10 km și se întoarce la punctul de plecare în 2 ore, apoi găsește viteza bărcii în apă stătătoare?	"s = 4 m = x ds = x + 4 us = x - 4 10 / ( x + 4 ) + 10 / ( x - 4 ) = 2 x = 11.4 răspuns : d"	a ) a ) 7, b ) b ) 2, c ) c ) 8.9, d ) d ) 11.4, e ) e ) 3	d
lungimea podului, pe care un tren de 170 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este?	"viteza = [ 45 x 5 / 18 ] m / sec = [ 25 / 2 ] m / sec timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 170 + x ) / 30 = 25 / 2 = > 2 ( 170 + x ) = 750 = > x = 205 m. răspuns : e"	a ) 245, b ) 777, c ) 282, d ) 266, e ) 205	e
un magazin de aparate de uz casnic a stabilit prețul unui video recorder la 20 la sută peste costul en-gros de 200 $. dacă un angajat al magazinului a aplicat reducerea de 5 la sută pentru angajați la prețul de vânzare cu amănuntul pentru a cumpăra recorderul, cât a plătit angajatul pentru recorder?	"costul en-gros al video recorderului = 200 $ video recorderul a fost prețuit cu 20 la sută peste 200 = 240 $ % reducere acordată de angajatul magazinului = 5 emlpoyee a plătit =. 95 * 240 = 228 $ răspuns b"	a ) $ 198, b ) $ 228, c ) $ 220, d ) $ 230, e ) $ 240	b
dacă a # b = ab – b + b ^ 2, atunci 3 # 6 =	"solution - simply substitute 3 and 6 in equation in the place of a and b respectively. 3 # 6 = 3 * 6 - 6 + 6 ^ 2 = 18 - 6 + 36 = 48. ans e"	a ) 2, b ) 8, c ) 15, d ) 21, e ) 48	e
un om a angajat un servitor cu condiția ca el'll plăti rs 90 și, de asemenea, da-i un sac la sfârșitul anului. el a servit timp de 9 luni și a fost dat un turban și rs 65. deci prețul de turban este	lăsați valoarea turbanului = rs x pentru 1 an = 90 + x pentru 9 luni ( i, e 3 / 4 an ) = 65 + x i, e 1 : ( 90 + x ) : : 3 / 4 : ( 65 + x ) i, e ( 90 + x ) / ( 65 + x ) = 1 / ( 3 / 4 ) 270 + 3 x = 260 + 4 x astfel x = 10 răspuns : a	a ) rs 10, b ) rs 9, c ) rs 0, d ) rs 55, e ) rs 8	a
dacă w este mulțimea tuturor numerelor întregi între 29 și 99, inclusiv, care sunt fie multipli de 3 fie multipli de 2 fie multipli de ambele, atunci w conține câte numere?	"multipli de 2 de la 29 la 99 = multipli de 2 de la 1 la 99 - multipli de 2 de la 1 la 28 = [ 99 / 2 ] - [ 28 / 2 ] = 49 - 14 = 35 multipli de 3 de la 29 la 99 = multipli de 3 de la 1 la 99 - multipli de 3 de la 1 la 28 = [ 99 / 3 ] - [ 28 / 3 ] = 33 - 9 = 24 multipli de 2 și 3 ambiii. e. 6 de la 29 la 99 = multipli de 6 de la 1 la 99 - multipli de 6 de la 1 la 28 = [ 99 / 6 ] - [ 28 / 6 ] = 16 - 4 = 12 aceste 8 numere au fost numărate de două ori în ambele calcule de mai sus în timp ce se calculează multipli de 2 și 3 i. e. numărul total de numere în w = 35 + 24 - 12 = 47 răspunsul opțiunea e"	a ) 26, b ) 32, c ) 33, d ) 34, e ) 47	e
pentru un anumit examen, un scor de 86 a fost cu 7 abateri standard sub medie și un scor de 90 a fost cu 3 abateri standard peste medie. care a fost scorul mediu pentru examen?	"media - 7 sd = 86 media + 3 sd = 90 prin rezolvarea ecuațiilor de mai sus obținem, sd (valoare absolută) = 0.4 media = 88.8 răspuns. d"	a ) 86.25, b ) 84, c ) 85, d ) 88.8, e ) 80	d
aria unui pătrat este egală cu de trei ori aria unui dreptunghi cu dimensiunile 49 cm * 27 cm. care este perimetrul pătratului?	"aria pătratului = s * s = 3 ( 49 * 27 ) = > s = 7 * 3 * 3 = 63 cm perimetrul pătratului = 4 * 63 = 252 cm. răspuns : c"	a ) 380 cm, b ) 264 cm, c ) 252 cm, d ) 324 cm, e ) 296 cm	c
într-o împărțire, un elev a luat 72 ca divizor în loc de 36. răspunsul lui a fost 24. răspunsul corect este -	"x / 72 = 24. x = 24 * 72. deci răspunsul corect ar fi, ( 24 * 72 ) / 36 = 48. răspuns : c"	a ) 42, b ) 32, c ) 48, d ) 28, e ) 38	c
un om de știință a folosit un cod unic cu două culori pentru a identifica fiecare dintre subiecții de testare implicați într-un anumit studiu. dacă omul de știință a constatat că alegerea dintre 5 culori a produs suficiente coduri de culori pentru a identifica toți cei 6 dintre subiecții de testare, câți subiecți de testare au fost în studiu? ( presupuneți că ordinea culorilor din coduri nu contează. )	5 c 2 = 10 numărul de subiecți de testare este 10 + 6 = 16 răspunsul este c.	a ) 14, b ) 15, c ) 16, d ) 17, e ) 18	c
înscrierea la colegiul orașului în 1980 a fost de 85 / 3 la sută din înscrierea în 1990. care a fost creșterea procentuală a înscrierii la colegiu de la 1980 la 1990?	presupuneți 100 de înscrieri prezente în 1990 85 / 3 % din 1990 = înscrieri pe 1980 înscrieri pe 1980 = 28.33 % schimbare = ( înscriere în 1990 - înscriere în 1980 ) * 100 / ( înscriere în 1980 ) = ( 100 - 28.33 ) * 100 / 28.333 = 7166.67 / 28.333 = 253 % ans - d	a ) 100 %, b ) 16 2 / 3 %, c ) 200 %, d ) 253 %, e ) 183 1 / 3 %	d
într-o alegere au fost doi candidați. candidatul câștigător a primit 54 % din voturi și a câștigat alegerile cu 288 de voturi. găsiți numărul de voturi acordate candidatului câștigător?	"w = 54 % l = 46 % 54 % - 46 % = 8 % 8 % - - - - - - - - 288 54 % - - - - - - - -? = > 1944 răspuns : b"	a ) 776, b ) 1944, c ) 2199, d ) 2157, e ) 2125	b
o persoană a cumpărat 115 boluri de sticlă la un preț de rs. 18 pe bol. a vândut 104 dintre ele la rs. 20 și restul s-au spart. care este procentul de profit pentru a?	"cp = 115 * 18 = 2070 și sp = 104 * 20 = 2080 profit % = 100 * ( 2080 - 2070 ) / 2070 = 100 / 207 răspuns : e"	a ) 40, b ) 300 / 11, c ) 243 / 7, d ) 279 / 11, e ) 100 / 207	e
lisa și robert au făcut același număr de fotografii în excursia lor școlară. lisa a făcut de 3 ori mai multe fotografii decât claire și robert a făcut cu 10 fotografii mai mult decât claire. câte fotografii a făcut claire?	"l = r l = 3 c r = c + 10 3 c = c + 10 c = 5 răspunsul este a."	a ) 5, b ) 8, c ) 11, d ) 12, e ) 14	a
câte numere pare multiplu de 45 sunt între 449 și 901?	450 = 10 * 45 900 = 20 * 45 numerele pare multiplu sunt 45 înmulțit cu 10, 12, 14, 16, 18 și 20 pentru un total de 6. răspunsul este b.	a ) 5, b ) 6, c ) 9, d ) 10, e ) 11	b
19 jucători de șah participă la un turneu. fiecare jucător joacă de două ori cu fiecare dintre adversarii săi. câte jocuri trebuie jucate?	"2 * 19 c 2 = 2 * 171 = 342 răspunsul este b."	a ) 286, b ) 342, c ) 422, d ) 540, e ) 618	b
rs. 585 este împărțit între a, b, c astfel încât de 4 ori partea lui a, de 6 ori partea lui b și de 3 ori partea lui c sunt toate egale. găsește partea lui c?	a + b + c = 585 4 a = 6 b = 3 c = x a : b : c = 1 / 4 : 1 / 6 : 1 / 3 = 3 : 2 : 4 4 / 9 * 585 = rs. 260 răspuns : a	a ) 260, b ) 150, c ) 817, d ) 716, e ) 616	a
în 10 ani, a va fi de două ori mai în vârstă decât b era acum 10 ani. dacă a este acum cu 8 ani mai în vârstă decât b vârsta actuală a lui b este	"să presupunem că vârsta actuală a lui a este a și a lui b este b a + 10 = 2 * ( b - 10 ) = > 2 b - a = 30...... ( i ) a = b + 8 = > 2 b - b - 8 = 30 b = 38 deci vârsta actuală a lui b este 38 de ani răspuns : b"	a ) 37, b ) 38, c ) 39, d ) 40, e ) 41	b
se aruncă un zar de două ori. care este probabilitatea de a obține o sumă egală cu 12?	"numărul total de rezultate posibile atunci când se aruncă un zar = 6 ( ∵ orice față dintr-o față din cele 6 fețe ) prin urmare, numărul total de rezultate posibile atunci când se aruncă un zar de două ori, n ( s ) = 6 × 6 = 36 e = obținerea unei sume de 12 atunci când cele două zaruri cad = { ( 6, 6 ) } prin urmare, n ( e ) = 1 p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 1 / 36 = 1 / 36 răspuns : opțiunea a"	a ) 1 / 36, b ) 1 / 9, c ) 1 / 7, d ) 1 / 24, e ) 2 / 36	a
un om poate vâsli cu barca sa cu curentul la 14 km / h și împotriva curentului în 4 km / h. viteza omului este?	"ds = 14 us = 4 s =? s = ( 14 - 4 ) / 2 = 5 kmph answer : e"	a ) 1 kmph, b ) 3 kmph, c ) 8 kmph, d ) 7 kmph, e ) 5 kmph	e
costul este exprimat prin formula tb ^ 4. dacă b este dublat, noul cost este ce procent t din costul original?	"costul original c 1 = t 1 * b 1 ^ 4 noul cost c 2 = t 2 * b 2 ^ 4.... numai b este dublat așa că t 2 = t 1 și b 2 = 2 b 1 c 2 = t 2 * ( 2 b 1 ) ^ 4 = 16 ( t 1 * b 1 ^ 4 ) = 16 c 1 16 ori c 1 = > 1600 % din c 1 ans d = 1600"	a ) t = 200, b ) t = 600, c ) t = 800, d ) t = 1600, e ) t = 50	d
într-o anumită fabrică de prelucrare a ouălor, fiecare ou trebuie inspectat și este acceptat pentru prelucrare sau respins. pentru fiecare 96 de ouă acceptate pentru prelucrare, 4 ouă sunt respinse. dacă, într-o anumită zi, au fost acceptate 12 ouă suplimentare, dar numărul total de ouă inspectate a rămas același, raportul dintre cele acceptate și cele respinse ar fi 99 la 1. câte ouă procesează fabrica pe zi?	introducând direct pentru mine. ca de obicei, am început cu c și am obținut răspunsul. să'calculăm înapoi și să vedem ce obținem să considerăm ouăle procesate în fiecare zi ca fiind 400, astfel încât raportul inițial de ouă procesate și respinse este 96 : 4 sau 24 : 1, astfel încât din 400 de ouă, vor exista 384 de ouă procesate și 16 respinse. acum, dacă numărul de ouă inspectate rămâne și se acceptă încă 12 ouă, înseamnă că există ouă acceptate q = 384 + 12 = 396 și 4 respinse... și raportul va fi 99 : 1 bingo... asta este ceea ce spune întrebarea.... este întotdeauna o idee bună să începi cu c.	a ) 100, b ) 300, c ) 400, d ) 3000, e ) 4000	c
în călătoria ei anuală cu mașina pentru a-și vizita familia în seal beach, california, traci s-a oprit să se odihnească după ce a călătorit 1 ⁄ 2 din distanța totală și din nou după ce a călătorit 1 ⁄ 4 din distanța rămasă între prima ei oprire și destinația ei. apoi a condus restul de 400 de mile și a ajuns în siguranță la destinație. care a fost distanța totală, în mile, de la punctul de plecare al lui traci la seal beach?	"să presupunem că d = distanța totală pe care a călătorit-o traci 1 / 2 = d / 2 adică distanța rămasă = d / 2 a călătorit 1 / 4 din d / 2 = d / 8 astfel: d = ( d / 2 ) + ( d / 8 ) + 400 d = 3200 / 3 răspuns: b"	a ) 250, b ) 3200 / 3, c ) 3150 / 3, d ) 4002 / 3, e ) 550	b
o anumită țară a avut o cheltuială totală anuală de $ 1.2 x 10 ^ 11 anul trecut. dacă populația țării a fost de 240 de milioane anul trecut, care a fost cheltuiala pe cap de locuitor?	"cheltuieli totale / populație = cheltuială pe cap de locuitor prin urmare, ( 1,2 x 10 ^ 11 ) / 240 000 000 = ( 12 x 10 ^ 10 ) / ( 2,4 x 10 ^ 8 ) = 5 x 10 ^ ( 10 - 8 ) = 5 x 10 ^ 2 = 500. răspunsul este a."	a ) $ 500, b ) $ 1,000, c ) $ 2,000, d ) $ 3,000, e ) $ 5,000	a
doi studenți au apărut la un examen. unul dintre ei a obținut 9 puncte mai mult decât celălalt și punctajul său a fost de 56 % din suma punctajelor lor. punctajele obținute de ei sunt :	lăsați punctajele lor să fie ( x + 9 ) și x. atunci x + 9 = 56 / 100 ( x + 9 + x ) 3 x = 99 x = 33 punctajele lor 42 și 33 răspuns c	a ) 39,30, b ) 41,32, c ) 42,33, d ) 43,34, e ) 35,36	c
aaron va alerga de acasă cu 4 mile pe oră și apoi se va întoarce acasă pe același traseu cu 8 mile pe oră. câte mile de acasă poate alerga aaron astfel încât să petreacă un total de 3 ore alergând și mergând?	"xyt / ( x + y ) x = 4, y = 8 t = 3 4 * 8 * 3 / 4 + 8 = 96 / 12 = 8 răspuns : d"	a ) 2, b ) 10, c ) 12, d ) 8, e ) 15	d
dacă x este produsul numerelor naturale pozitive de la 1 la 8, inclusiv, și dacă i, k, m, și p sunt numere naturale pozitive astfel încât x = 2 ^ i ∗ 3 ^ k ∗ 5 ^ m ∗ 7 ^ p, atunci i + k + m + p =	"aici ideea este de a merge exprimând fiecare factor de la unu la opt, descompus în numere prime : 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 = 1 * 2 * 3 * ( 2 * 2 ) * 5 + ( 2 * 3 ) * 7 * ( 2 * 2 * 2 ) = 2 ^ 7 * 3 ^ 2 * 5 ^ 1 * 7 ^ 1 atunci i = 7 k = 2 m = 1 p = 1 i + k + m + p = 11 răspunsul corect d"	a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 11, e ) 12	d
în triunghiul dreptunghic abc, ac este ipotenuză. dacă ac este 10 și ab + bc = 20, care este aria triunghiului abc?	"pătrat ab + bc = 20 : ( ab ) ^ 2 + 2 * ab * bc + ( bc ) ^ 2 = 400. deoarece ( ac ) ^ 2 = ( ab ) ^ 2 + ( bc ) ^ 2 = 10 ^ 2 = 100, atunci ( ab ) ^ 2 + 2 * ab * bc + ( bc ) ^ 2 = 100 + 2 * ab * bc = 400. 100 + 2 * ab * bc = 400. ab * bc = 150. aria = 1 / 2 * ab * bc = 75. răspuns : c."	a ) 225, b ) 450, c ) 75, d ) 200, e ) 200 √ 2	c
fiecare latură a unui câmp dreptunghiular a scăzut cu 40 %. cu cât la sută a scăzut suprafața câmpului?	soluție : să presupunem că lungimea inițială a dreptunghiului este de 20 de unități și lățimea este de 10 unități. atunci suprafața inițială = lungime * lățime = 20 * 10 = 200 de unități pătrate. 40 % scădere pe fiecare parte, atunci lungimea = ( 20 - 40 % din 20 ) = 12 unități. lățimea = ( 10 - 40 % din 10 ) = 6 unități. acum, suprafața = 12 * 6 = 72 de unități pătrate. scăderea suprafeței = 200 - 72 = 128 de unități pătrate. % scădere în suprafață = ( 128 / 200 ) * 100 = 64 % metodă de calcul mental : să presupunem că suprafața inițială este de 100 de unități pătrate. 100 = = = = 40 % ↓ ( scădere în lungime ) = = = > 60 = = = = 40 % ↓ = = = ( scădere în lățime ) = = = > 36. scăderea suprafeței = 100 - 36 = 64 % răspuns : opțiunea b	['a ) 32', 'b ) 64', 'c ) 25', 'd ) 16', 'e ) none']	b
media a 10 numere este calculată ca 14. se descoperă mai târziu că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 36, a fost citit greșit ca 26. care este media corectă?	"explicație : 10 * 14 + 36 – 26 = 150 = > 150 / 10 = 15 b )"	a ) a ) 16, b ) b ) 15, c ) c ) 19, d ) d ) 22, e ) e ) 24	b
există două grupuri de elevi în clasa a șasea. există 20 de elevi în grupul a și 80 de elevi în grupul b. dacă, într-o anumită zi, 20 % dintre elevii din grupul a își uită temele și 15 % dintre elevii din grupul b își uită temele, atunci ce procent din elevii de clasa a șasea și-au uitat temele?	"numărul de elevi din grupul a = 20 de elevi care își uită temele în grupul a = 20 % din 20 = 4 elevi numărul de elevi din grupul b = 80 de elevi care își uită temele în grupul b = 15 % din 80 = 12 elevi numărul total de elevi = 20 + 80 = 100 de elevi care și-au uitat temele = 4 + 12 = 16 elevi procentul de elevi care își uită temele = 16 / 100 * 100 = 16 % răspuns : d"	a ) 13 %, b ) 14 %, c ) 15 %, d ) 16 %, e ) 17 %	d
media a 6 cantități este 8. media a 4 dintre ele este 5. care este media celorlalte 2 numere?	"suma a 8 cantități = numărul total de cantități x media lor = 6 x 8 = 48 suma a 4 cantități = 4 x 5 = 20 suma a 4 cantități + suma a 2 cantități = suma a 6 cantități 20 + suma a 2 cantități = 48 suma a 2 cantități = 28 media a 2 cantități = suma a 2 cantități / 2 = 28 / 2 = 14 răspuns : d"	a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15	d
suresh a început o afacere, investind rs. 18000. după 3 luni și 4 luni respectiv, rohan și sudhir s-au alăturat lui cu capitaluri de 12000 și 9000. la sfârșitul anului profitul total a fost rs. 4048. care este diferența dintre cota lui rohan și sudhir în profit?	"suresh : rohan : sudhir raportul investițiilor lor = 18000 × 12 : 12000 × 9 : 9000 × 8 = 6 : 3 : 2 diferența dintre cota lui rohan și sudhir = 1 cotă :. i. e. = rs. 4048 × 1 / 11 = rs. 368. e"	a ) s. 345, b ) s. 350, c ) s. 352, d ) s. 362, e ) s. 368	e
un om are rs. 10350 sub formă de note rs. 50 și rs. 500 note. numărul total de note este 90. găsiți numărul de note de rs. 50 denominație.	banii totali = rs. 10350. să fie nota de 50 de rupii x. apoi nota de 500 de rupii = 90 - x acum, 50 * x + 500 * ( 90 - x ) = 10350 50 x + 45000 - 500 x = 10350 - 450 x = - 34650 x = 77. nr. de 50 de note de rupii = 77. răspuns : opțiunea e	a ) 15, b ) 21, c ) 17, d ) 57, e ) 77	e
în timpul anului 2003, o companie a produs o medie de 4.000 de produse pe lună. câte produse va trebui să producă compania din 2004 până în 2007 pentru a crește media lunară pentru perioada 2003-2007 cu 150 % peste media sa din 2003?	"compania a produs 12 * 4000 = 48.000 de produse în 2003. dacă compania produce x produse din 2004 până în 2007, atunci cantitatea totală de produse produse în 4 ani ( 2003 până în 2007 ) este x + 48.000. aceasta dă media de ( x + 48.000 ) / 4. această medie trebuie să fie cu 300 % mai mare decât cea din 2003. în termeni matematici, 48.000 + 150 % ( 48.000 ) = 120.000. deci : ( x + 48.000 ) / 4 = 120.000 x + 48.000 = 480.000 x = 432.000 răspunsul este e."	a ) 435.000, b ) 440.000, c ) 450.000, d ) 480.000, e ) 432.000	e
vârsta medie a unei clase de adulți este de 40 de ani. 12 noi studenți cu o vârstă medie de 32 de ani se alătură clasei. prin urmare, scăzând media cu 4 ani. găsiți ce a fost puterea originală a clasei?	lăsați puterea originală = y atunci, 40 y + 12 x 32 = ( y + 12 ) x 36 ⇒ 40 y + 384 = 36 y + 432 ⇒ 4 y = 48 ∴ y = 12 b	a ) 10, b ) 12, c ) 16, d ) 20, e ) 22	b
distanța de la axa x la punctul p este jumătate din distanța de la axa y la punctul p. dacă coordonatele punctului p sunt ( x, - 5 ), câte unități este p de la axa y?	"axa x este la 5 unități de punctul p. astfel, axa y este la 10 unități de punctul p. răspunsul este d."	a ) 2.5, b ) 5, c ) 7.5, d ) 10, e ) 12	d
două numere sunt cu 20 % și 60 % mai mari decât un al treilea număr. ce procent este primul din al doilea?	"i ii iii 120 160 100 160 - - - - - - - - - - 120 100 - - - - - - - - - - -? = > 75 % răspuns : d"	a ) 34 %, b ) 68 %, c ) 51 %, d ) 75 %, e ) 83 %	d
am cumpărat un total de 90 de cărți la magazin. cărțile de matematică costă $ 4 și cărțile de istorie costă $ 5. prețul total a fost $ 397. câte cărți de matematică am cumpărat?	"să fie m numărul de cărți de matematică și să fie h numărul de cărți de istorie. m + h = 90. h = 90 - m. 4 m + 5 h = 397. 4 m + 5 ( 90 - m ) = 397. - m + 450 = 397. m = 450 - 397 = 53. răspunsul este b."	a ) 47, b ) 53, c ) 56, d ) 61, e ) 64	b
doi angajați a și b sunt plătiți cu un total de rs. 580 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă a este plătit cu 150 la sută din suma plătită lui b, cât este plătit b pe săptămână?	"lăsați suma plătită lui a pe săptămână = x și suma plătită lui b pe săptămână = y atunci x + y = 580 dar x = 150 % din y = 150 y / 100 = 15 y / 10 ∴ 15 y / 10 + y = 580 ⇒ y [ 15 / 10 + 1 ] = 580 ⇒ 25 y / 10 = 580 ⇒ 25 y = 5800 ⇒ y = 5800 / 25 = rs. 232 d )"	a ) s. 130, b ) s. 140, c ) s. 150, d ) s. 232, e ) s. 280	d
la o anumită întâlnire a comitetului sunt prezenți doar profesori asociați și profesori asistenți. fiecare profesor asociat a adus 2 creioane și 1 diagramă la întâlnire, în timp ce fiecare profesor asistent a adus 1 creion și 2 diagrame. dacă un total de 7 creioane și 11 diagrame au fost aduse la întâlnire, câte persoane sunt prezente?	"să spunem că sunt'a'profesori asociați. așa că avem 2 a creioane și a diagrame. să spunem că sunt'b'profesori asistenți. așa că avem b creioane și 2 b diagrame. creioane totale sunt 10 așa că 2 a + b = 7 diagrame totale sunt 11 așa că a + 2 b = 11 adăugați ambele : 3 a + 3 b = 18 așa că a + b = 6 numărul total de persoane = 6 a"	a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10	a
diferența dintre valoarea unui număr crescut cu 12.5 % și valoarea numărului original scăzut cu 25 % este 30. care este numărul original r?	"( 1 + 1 / 8 ) x - ( 1 - 1 / 4 ) x = 30 ( 9 / 8 ) x - ( 3 / 4 ) x = 30 x = 80 = r răspuns : b"	a ) 60, b ) 80, c ) 40, d ) 120, e ) 160	b
înălțimea medie a 35 de băieți dintr-o clasă a fost calculată ca 182 cm. s-a constatat ulterior că înălțimea unuia dintre băieții din clasă a fost scrisă greșit ca 166 cm, în timp ce înălțimea sa reală a fost de 106 cm. găsiți înălțimea medie reală a băieților din clasă ( rotunjiți răspunsul la două zecimale ).?	"înălțimea medie calculată a 35 de băieți = 182 cm. înălțimea totală greșită a 35 de băieți = 182 * 35 cm. acest lucru s-a datorat faptului că o înălțime reală de 106 cm a fost scrisă greșit ca 166 cm. înălțimea totală corectă a 35 de băieți = 182 cm - ( 166 cm - 106 cm ) / 35 = 182 cm - 60 / 35 cm = 182 cm - 1.71 cm = 180.29 cm. răspuns : b"	a ) 180.27 cm, b ) 180.29 cm, c ) 978.29 cm, d ) 178.89 cm, e ) 176.29 cm	b
salariile lui a și b împreună sunt de $ 3000. a cheltuiește 95 % din salariul său și b, 85 % din al său. dacă acum, economiile lor sunt aceleași, care este salariul lui a?	"să presupunem că salariul lui a este x salariul lui b = 3000 - x ( 100 - 95 ) % din x = ( 100 - 85 ) % din ( 3000 - x ) x = $ 2250 răspunsul este d"	a ) $ 1000, b ) $ 1250, c ) $ 2500, d ) $ 2250, e ) $ 1200	d
dacă un număr este scăzut din pătratul său, obținem 272. găsește numărul?	x ^ 2 â € “ x = 272 = > x = 17 răspuns e	['a ) 7', 'b ) 21', 'c ) 19', 'd ) 15', 'e ) 17']	e
un tren de 120 m lungime traversează o platformă de 220 m lungime în 20 de secunde; găsește viteza trenului?	"d = 120 + 220 = 340 t = 20 s = 340 / 20 * 18 / 5 = 61 kmph answer : d"	a ) 87 kmph, b ) 65 kmph, c ) 54 kmph, d ) 61 kmph, e ) 18 kmph	d
pentru toate numerele naturale m și v, expresia m θ v reprezintă restul împărțirii lui m la v. care este valoarea lui ( ( 88 θ 33 ) θ 17 ) - ( 90 θ ( 33 θ 17 ) )?	"( ( 88 θ 33 ) θ 17 ) restul împărțirii lui 88 la 33 este 22 ; restul împărțirii lui 22 la 17 este 5 ; ( 98 θ ( 33 θ 17 ) ) restul împărțirii lui 33 la 17 este 16 ; restul împărțirii lui 98 la 16 este 2. 5 - 2 = 3. răspuns : d."	a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4	d
aria unui teren circular este de 13.86 hectare. găsiți costul împrejmuirii acestuia la o rată de rs. 4.40 pe metru.	"explicație : aria = ( 13.86 x 10000 ) mp = 138600 mp circumferința = costul împrejmuirii = rs. ( 1320 x 4.40 ) = rs. 5808. răspuns : d ) 5808"	a ) 2399, b ) 3888, c ) 2999, d ) 5808, e ) 2888	d
un articol este cumpărat cu rs. 675 și vândut cu rs. 1000, găsește procentul de profit?	"675 - - - - 325 100 - - - -? = > = 48 % răspuns : c"	a ) 34 %, b ) 44 %, c ) 48 %, d ) 32 %, e ) 46 %	c
o acțiune de 13 % produce 8 %. valoarea de piață a acțiunii este :	"soluție pentru a obține rs. 8, investiție = rs. 100. pentru a obține rs. 13, investiție = rs. ( 100 / 8 x 13 ) = rs. 162.50 ∴ valoarea de piață a acțiunii rs. 100 = rs. 162.50 răspuns c"	a ) rs. 72, b ) rs. 92, c ) rs. 162.50, d ) rs. 116.50, e ) none of these	c
dintr-un recipient, 6 litri de lapte au fost scoși și au fost înlocuiți cu apă. din nou 6 litri de amestec au fost scoși și au fost înlocuiți cu apă. astfel cantitatea de lapte și apă în recipient după aceste două operații este 9 : 16. cantitatea de amestec este :	explicație : să presupunem că cantitatea de amestec este x litri. să presupunem că un recipient conține x unități de lichid din care y unități sunt scoase și înlocuite cu apă. după operații, cantitatea de lichid pur = unități, unde n = nr de operații. deci, cantitatea de lapte = dat că, lapte : apă = 9 : 16 lapte : ( lapte + apă ) = 9 : ( 9 + 16 ) lapte : amestec = 9 : 25 răspuns : a ) 15	a ) 15, b ) 26, c ) 22, d ) 27, e ) 11	a
un tren călătorește de la new york la chicago, o distanță de aproximativ 480 de mile, cu o viteză medie de 60 de mile pe oră și ajunge în chicago la 5 : 00 seara, ora chicago. la ce oră dimineața, ora new york, a plecat trenul spre chicago? ( notă : ora chicago este cu o oră mai devreme decât ora new york )	5 : 00 seara în chicago = 6 : 00 seara în new york. deci, trenul a fost în chicago la 6 : 00 seara, ora new york. călătoria a durat t = d / r = 480 / 60 = 8 ore. prin urmare, trenul a plecat din new york la 6 : 00 - 8 ore = 10 : 00 dimineața, ora new york. răspuns : a.	a ) 10 : 00, b ) 4 : 00, c ) 5 : 00, d ) 6 : 00, e ) 7 : 00	a
viteza unui tren de metrou este reprezentată de ecuația z = s ^ 2 + 2 s pentru toate situațiile în care 0 ≤ s ≤ 7, unde z este viteza în kilometri pe oră și s este timpul în secunde de la momentul în care trenul începe să se miște. în kilometri pe oră, cât de repede se mișcă trenul de metrou după 7 secunde decât se mișca după 2 secunde?	"dat : z = s ^ 2 + 2 s pentru 0 ≤ s ≤ 7 z ( 2 ) = 2 ^ 2 + 2 * 2 = 8 z ( 7 ) = 7 ^ 2 + 2 * 7 = 63 prin urmare z ( 7 ) - z ( 3 ) = 63 - 8 = 55 km / h opțiunea b"	a ) 4, b ) 55, c ) 15, d ) 48, e ) 63	b
diagonalele unui romb sunt 11 cm și 16 cm. găsește aria sa?	"1 / 2 * 11 * 16 = 88 răspuns : d"	a ) 277, b ) 266, c ) 150, d ) 88, e ) 212	d
în 1950, richard era de 4 ori mai în vârstă decât robert. în 1955, richard era de 3 ori mai în vârstă decât robert. în ce an era richard de 1.6 ori mai în vârstă decât robert?	"în 1950 : ri = 4 ro - - - - - - - - - - - - - - eq 1 în 1955 : ri + 5 = 3 ( ro + 5 ) - - - - - - - - - eq 2 astfel în 1950, rezolvând eq 1 și eq 2 1950 ro = 10, ri = 40 1990 ro = 50, ri = 80 = 1.6 times astfel ans : e"	a ) 1960, b ) 1965, c ) 1970, d ) 1975, e ) 1990	e
o cameră are lungimea de 8 metri și 16 centimetri și lățimea de 4 metri și 32 centimetri. găsiți cel mai mic număr de plăci pătrate de aceeași dimensiune necesare pentru a acoperi întregul podea al camerei.	"să calculăm atât lungimea, cât și lățimea camerei în centimetri. lungime = 8 metri și 16 centimetri = 816 cm lățime = 4 metri și 32 centimetri = 432 cm deoarece dorim cel mai mic număr de plăci pătrate necesare, înseamnă că lungimea fiecărei plăci pătrate ar trebui să fie cât mai mare posibil. în plus, lungimea fiecărei plăci pătrate ar trebui să fie un factor atât al lungimii, cât și al lățimii camerei. prin urmare, lungimea fiecărei plăci pătrate va fi egală cu hcf a lungimii și lățimii camerei = hcf a 816 și 432 = 48 astfel, numărul de plăci pătrate necesare = ( 816 x 432 ) / ( 48 x 48 ) = 17 x 9 = 153 răspuns : b"	a ) 107, b ) 153, c ) 178, d ) 198, e ) 165	b
sunt 8 directori executivi, inclusiv ceo și cfo, care sunt rugați să formeze o echipă mică de 5 membri. cu toate acestea, ceo și cfo nu pot fi amândoi repartizați în echipă. dată fiind această constrângere, câte moduri sunt de a forma echipa?	"numărul total de moduri de a forma o echipă de 5 este 8 c 5 = 56. trebuie să scădem numărul de echipe care îi au atât pe ceo, cât și pe cfo. numărul de echipe cu atât ceo, cât și cfo este 6 c 3 = 20. numărul de moduri de a forma o echipă acceptabilă este 56 - 20 = 36. răspunsul este c."	a ) 34, b ) 35, c ) 36, d ) 37, e ) 38	c
victor obține 92 % de puncte la examene. dacă acestea sunt 460 de puncte, găsiți punctele maxime.	"lăsați punctele maxime să fie m atunci 92 % din m = 460 ⇒ 92 / 100 × m = 460 ⇒ m = ( 460 × 100 ) / 92 ⇒ m = 46000 / 92 ⇒ m = 500 prin urmare, punctele maxime la examene sunt 500. răspuns : b"	a ) 334, b ) 500, c ) 376, d ) 288, e ) 271	b
max a vrut să cumpere o bicicletă, vânzătorul l-a sfătuit să o cumpere în această lună, dacă o cumpără luna viitoare, taxa de stat va crește cu 10 % față de costul său și va fi de 82500. care este prețul de vânzare al bicicletei în această lună	sp * ( 110 / 100 ) = 82500 sp = 750 * 100 = > sp = 75000 răspuns : c	a ) 70000, b ) 73000, c ) 75000, d ) 77000, e ) 79000	c
un băiat merge la școală de acasă cu o viteză de 3 km / h și se întoarce cu o viteză de 2 km / h. dacă îi ia 5 ore să meargă și să se întoarcă. distanța dintre casa și școala lui este?	"viteza medie = ( 2 * 3 * 2 ) / ( 3 + 2 ) = 12 / 5 km / h. distanța parcursă = 12 / 5 * 5 = 12 km. distanța dintre casă și școală = 12 / 2 = 6 km. răspuns : c"	a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 5, e ) 7	c
găsește perimetrul unui triunghi cu laturile de 7 centimetri, 10 centimetri și 15 centimetri.	perimetrul triunghiului = a + b + c perimetrul = 7 cm + 10 cm + 15 cm = 32 cm răspuns : c.	['a ) 10 cm', 'b ) 15 cm', 'c ) 32 cm', 'd ) 35 cm', 'e ) 20 cm']	c
un proprietar de magazin estimează că prețul mediu al produselor de tip a va crește cu 25 % anul viitor și că prețul produselor de tip b va crește cu 10 % anul viitor. anul acesta, suma totală plătită pentru produsele de tip a a fost de 4500 $ și prețul total plătit pentru produsele de tip b a fost de 8300 $. conform estimării proprietarului magazinului, și presupunând că numărul de produse cumpărate anul viitor rămâne același cu cel de anul acesta, cât va fi cheltuit pentru ambele produse anul viitor?	"costul produselor de tip a anul viitor = 1.25 * 4500 = 5625 costul produselor de tip b anul viitor = 1.1 * 8300 = 9130 total 5625 + 9130 = 14755 răspuns : a"	a ) $ 14,755, b ) $ 15,325, c ) $ 16,000, d ) $ 16,225, e ) $ 17,155	a
două triunghiuri isoscele au unghiuri verticale egale și ariile lor sunt în raportul 25 : 49. găsiți raportul înălțimilor lor corespunzătoare.	"ni se dă practic că triunghiurile sunt similare. în două triunghiuri similare, raportul ariilor lor este pătratul raportului laturilor lor și, de asemenea, pătratul raportului înălțimilor lor corespunzătoare. prin urmare, aria / aria = înălțimea ^ 2 / înălțimea ^ 2 = 25 / 49 - - > înălțimea / înălțimea = 5 / 7. răspuns : d."	a ) 4 / 5, b ) 5 / 4, c ) 3 / 2, d ) 5 / 7, e ) 2 / 3	d
a, b și c închiriază un pășune. dacă a pune 10 boi timp de 7 luni, b pune 12 boi timp de 5 luni și c pune 15 boi timp de 3 luni pentru pășunat și chiria pășunii este rs. 280, atunci cât de mult ar trebui să plătească c ca parte din chirie?	a : b : c = 10 × 7 : 12 × 5 : 15 × 3 = 2 × 7 : 12 × 1 : 3 × 3 = 14 : 12 : 9 suma pe care ar trebui să o plătească c = 280 × 9 / 35 = 8 × 9 = 72 răspunsul este d	a ) 35, b ) 45, c ) 25, d ) 72, e ) 55	d
exactly 30 % of the reporters for a certain wire service cover local politics in country x. if 25 % of the reporters who cover politics for the wire service do not cover local politics in country x, what percent of the reporters for the wire service do not cover politics?	let's assume there are 100 reporters - - > 30 reporters cover local politics. now, as 25 % of the reporters who cover all politics do not cover local politics then the rest 75 % of the reporters who cover politics do cover local politics, so if there are x reporters who cover politics then 75 % of them equal to 30 ( # of reporters who cover local politics ) : 0.75 x = 30 - - > x = 40, hence 40 reporters cover politics and the rest 100 - 40 = 60 reporters do not cover politics at all. answer : c.	a ) 20 %, b ) 42 %, c ) 60 %, d ) 80 %, e ) 84 %	c
numărul întreg pozitiv y este 50 la sută din 50 la sută din numărul întreg pozitiv x, iar y la sută din x este egal cu 16. care este valoarea lui x?	"y = 0.5 * 0.5 * x = x / 4 y % * x = 16 ( y / 100 ) * x = 16 ( x / 400 ) * x = 16 x ^ 2 = 16 * 400 x = 80 răspunsul este c."	a ) 20, b ) 40, c ) 80, d ) 160, e ) 320	c
excluzând opririle, viteza unui tren este 48 kmph și incluzând opririle este 36 kmph. câte minute se oprește trenul pe oră?	"t = 12 / 48 * 60 = 15 answer : c"	a ) 16, b ) 17, c ) 15, d ) 18, e ) 12	c
diferența dintre lungime și lățime a unui dreptunghi este de 26 m. dacă perimetrul său este de 208 m, atunci raportul dintre suprafață și perimetru este?? avem : ( l - b ) = 26 și 2 ( l + b ) = 208 sau ( l + b ) = 104?	"rezolvând cele două ecuații, obținem : l = 63 și b = 40. suprafața = ( l x b ) = ( 63 x 40 ) m 2 = 2520 m ^ 2 raportul cerut este 2520 : 208 = 315 : 26 a"	a ) 315 : 26, b ) 315 : 25, c ) 315 : 30, d ) 415 : 35, e ) 425 : 35	a
toată lumea dă mâna cu toată lumea în cameră. numărul total de strângeri de mână este 105. numărul de persoane =?	"într-o cameră cu n persoane, numărul de strângeri de mână posibile este c ( n, 2 ) sau n ( n - 1 ) / 2 deci n ( n - 1 ) / 2 = 105 sau n ( n - 1 ) = 210 sau n = 15 răspunsul este ( d )"	a ) 14, b ) 12, c ) 11, d ) 15, e ) 16	d
prețul unui televizor în valoare de rs. 12000 trebuie plătit în 20 de rate de rs. 1200 fiecare. dacă rata dobânzii este de 6 % pe an, iar prima rată este plătită la momentul cumpărării, atunci valoarea ultimei rate care acoperă și dobânda va fi?	banii plătiți în numerar = rs. 1200 soldul de plată = ( 12000 - 1200 ) = rs. 10800. răspuns : b	a ) 29997, b ) 10800, c ) 27098, d ) 19000, e ) 2799	b
două trenuri cu lungimea de 140 m și 280 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph, respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?	"viteza relativă = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 140 + 280 = 420 m. timpul necesar = d / s = 420 / 20 = 21 sec. răspuns : e"	a ) 28, b ) 266, c ) 990, d ) 20, e ) 21	e
taxa pe un produs este redusă cu 28 % dar consumul său este crescut cu 12 %. găsește procentul de scădere în veniturile obținute din acesta?	"100 * 100 = 10000 72 * 112 = 8064 10000 - - - - - - - 1936 100 - - - - - - -? = 19.36 % răspuns : b"	a ) 18 %, b ) 19 %, c ) 32 %, d ) 12 %, e ) 52 %	b
doi mecanici lucrau la mașina ta. unul poate termina treaba în 5 ore, dar cel nou are nevoie de opt ore. au lucrat împreună primele două ore, dar apoi primul a plecat să ajute un alt mecanic la o altă treabă. cât timp îi va lua celui nou să termine mașina ta?	"rată ( 1 ) = 1 / 5 rată ( 2 ) = 1 / 8 combinată = 13 / 40 lucru făcut în 2 zile = 13 / 20 lucru rămas = 7 / 20 rată * timp = lucru rămas 1 / 8 * timp = 7 / 20 timp = 14 / 5 c"	a ) 7 / 4, b ) 4 / 3, c ) 14 / 5, d ) 10 / 3, e ) 17 / 5	c
câte numere multiplu de 4 sunt între 20 și 196?	"ar trebui menționat dacă 20 și 196 sunt incluse. dacă 20 și 196 sunt incluse, atunci răspunsul este ( 196 - 20 ) / 4 + 1 = 45. dacă 20 și 196 nu sunt incluse, atunci răspunsul este ( 192 - 24 ) / 4 + 1 = 43. deoarece oa este d, atunci avem cazul nu inclus."	a ) 45, b ) 42, c ) 52, d ) 43, e ) 51	d
un grup de oameni au decis să facă o muncă în 6 zile, dar 4 dintre ei au devenit absenți. dacă restul grupului a făcut munca în 12 zile, găsiți numărul original de oameni?	"numărul original de oameni = 4 * 12 / ( 12 - 6 ) = 8 răspunsul este e"	a ) 15, b ) 6, c ) 40, d ) 10, e ) 8	e
după 4 jocuri, echipa b a avut o medie de 61.5 puncte pe joc. dacă a obținut doar 47 de puncte în jocul 5, câte puncte mai trebuie să înscrie pentru a obține totalul peste 500?	"( 4 * 61.5 ) + 47 + x > 500 246 + 47 + x > 500 293 + x > 500 = > x > 207 opțiune e"	a ) 85, b ) 74, c ) 67, d ) 53, e ) 207	e
care este rădăcina pătrată a lui 151,321?	"1 ) verificând ultimele cifre din răspunsurile a, c, e sunt eliminate deoarece ultima cifră a pătratului este cunoscută ca fiind 1. 2 ) b = 389 ^ 2 și d = 411 ^ 2 b = ( 400 - 11 ) ^ 2 și d = ( 400 + 11 ) ^ 2 deoarece avem nevoie de răspunsul mai mic decât 160000 = > d este eliminat. astfel avem b ca răspuns."	a ) 476, b ) 389, c ) 497, d ) 411, e ) 524	b
pista de alergare dintr-un complex sportiv are o circumferință de 726 m. deepak și soția sa pornesc din același punct și merg în direcții opuse cu 4.5 km / h și 3.75 km / h respectiv. se vor întâlni pentru prima dată în?	"evident, cei doi se vor întâlni când sunt la 726 m distanță. pentru a fi ( 4.5 + 3.75 ) = 8.25 km distanță, le ia 1 oră. pentru a fi la 726 m distanță, le ia ( 100 / 825 * 726 / 1000 ) hrs = ( 242 / 2750 * 60 ) min = 5.28 min. răspuns : b"	a ) 5.29 min, b ) 5.28 min, c ) 5.08 min, d ) 9.28 min, e ) 5.988 min	b
două trenuri care rulează în direcții opuse traversează un bărbat care stă pe platformă în 35 de secunde și 28 de secunde, respectiv, și se traversează în 32 de secunde. raportul dintre vitezele lor este:	"lăsați vitezele celor două trenuri să fie x m / sec și y m / sec, respectiv. apoi, lungimea primului tren = 35 x metri și lungimea celui de-al doilea tren = 28 y metri. (35 x + 28 y) / (x + y) = 32 = = > 35 x + 28 y = 32 x + 32 y = = > 3 x = 4 y = = > x / y = 4 / 3 răspuns: opțiunea b"	a ) 3 : 1, b ) 4 : 3, c ) 3 : 8, d ) 3 : 25, e ) 3 : 4	b
40 % dintr-un număr este adăugat la 120, rezultatul este același număr. găsește numărul?	": ( 40 / 100 ) * x + 120 = x 2 x = 400 x = 200 răspuns : d"	a ) 300, b ) 277, c ) 266, d ) 200, e ) 121	d
16.02 ã — 0.01 =?	"16.02 ã — 0.01 = 0.1602 the answer is a."	a ) 0.1602, b ) 0.001602, c ) 1.6021, d ) 0.01602, e ) none of these	a
a, b, c și d intră în parteneriat. a subscrie 1 / 3 din capital b 1 / 4, c 1 / 5 și d restul. cât de mult a primit a într-un profit de rs. 2415?	2415 * 1 / 3 = 805 opțiune c	a ) s. 800, b ) s. 810, c ) s. 805, d ) s. 900, e ) s. 920	c
2 studenți au apărut la un examen. 1 dintre ei a obținut cu 9 puncte mai mult decât celălalt și punctajul său a fost de 56 % din suma punctajelor lor. Găsește punctajele obținute de ei sunt?	să presupunem că punctajele lor sunt ( x + 9 ) și x. atunci, x + 9 = 56 / 100 ( x + 9 + x ) = > 25 ( x + 9 ) = > 14 ( 2 x + 9 ) = > 3 x = 99 = > x = 33. deci, punctajele lor sunt 42 și 33 c	a ) 39 și 31, b ) 40 și 33, c ) 42 și 33, d ) 37 și 31, e ) 35 și 32	c
o anumită companie care vinde doar mașini și camioane a raportat că veniturile din vânzările de mașini în 1997 au scăzut cu 11% față de 1996 și veniturile din vânzările de camioane au crescut cu 7% față de 1996. dacă veniturile totale din vânzările de mașini și camioane în 1997 au fost cu 1% mai mari decât în 1996, care este raportul dintre veniturile din vânzările de mașini în 1996 și veniturile din vânzările de camioane în 1996?	a.. probabil am rezolvat această întrebare de 3 - 4 ori până acum.. amintiți-vă răspunsul.. 1 : 2	a ) 1 : 2, b ) 4 : 5, c ) 1 : 1, d ) 3 : 2, e ) 5 : 3	a
care este hcf a 2 / 3, 4 / 9 și 6 / 5	"explicație : hcf a fracțiilor = hcf a numărătorilor / lcm a numitorilor = ( hcf a 2, 4, 6 ) / ( lcm a 3, 9, 5 ) = 2 / 45 răspuns : opțiunea b"	a ) 7 / 45, b ) 2 / 45, c ) 4 / 15, d ) 8 / 45, e ) 9 / 45	b
3 pompe, lucrând 8 ore pe zi, pot goli un rezervor în 2 zile. câte ore pe zi trebuie să lucreze 8 pompe pentru a goli rezervorul în 1 zi?	"3 pompe durează 16 ore în total ( 8 ore pe zi ) dacă 1 pompă va funcționa, atunci, va avea nevoie de 16 * 3 = 48 de ore 1 pompă are nevoie de 48 de ore dacă contribui 8 pompe atunci 48 / 8 = 6 ore. răspuns : a"	a ) 6, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13	a
a, b și c pot face o lucrare în 4 zile, 6 zile și 8 zile respectiv. cât timp vor lua, dacă toți cei trei lucrează împreună?	"1 / 4 + 1 / 6 + 1 / 8 = 13 / 24 = > 24 / 13 = > 1 11 / 13 zile răspuns : d"	a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 1 11 / 13, e ) 9	d
un elev trebuie să obțină 45 % din totalul de puncte pentru a trece. a obținut 150 de puncte și a picat cu 30 de puncte. numărul maxim de puncte este?	"să presupunem că numărul maxim de puncte este x atunci, 45 % din x = 150 + 30 45 x / 100 = 180 45 x = 180 * 100 = 18000 x = 400 răspunsul este e"	a ) 300, b ) 250, c ) 280, d ) 320, e ) 400	e
cifra unităților lui ( 35 ) ^ ( 87 ) + ( 93 ) ^ ( 46 ) este :	"pasul 1 : ( 35 ) ^ ( 87 ) poate fi descompus în ( 5 ) ^ 87 x ( 7 ) ^ 87. fiecare putere a lui 7 se termină cu o cifră a unităților de 7, 9,3 sau 1. fiecare putere a lui 5 se termină cu un 5. când înmulțiți 5 cu orice număr impar, veți ajunge la o cifră a unităților de 5. pasul 2 : ( 93 ) ^ ( 46 ) poate fi descompus în ( 3 ) ^ 46 x ( 31 ) ^ 46. fiecare putere a lui 31 se termină cu o cifră a unităților de 1. fiecare putere a lui 3 se termină cu o cifră a unităților de 3, 9,7 și 1. deoarece există un model aici în care fiecare a 4-a putere a lui 3 se termină cu o cifră a unităților de 3, a 46-a putere a lui 3 s-ar termina cu o cifră a unităților de 9. când înmulțiți 1 cu 9, ajungeți la o cifră a unităților de 9. prin urmare, cifra unităților pe care o căutăm este 5 + 9 = 14. cifra unităților va fi 4. răspuns b."	a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 0	b
un sondaj al angajatorilor a constatat că în 1993 costurile de angajare au crescut cu 3,5 la sută, unde costurile de angajare constau în costuri salariale și costuri de beneficii marginale. dacă costurile salariale au crescut cu 3 la sută și costurile de beneficii marginale au crescut cu 5,5 la sută în 1993, atunci costurile de beneficii marginale au reprezentat ce procent din costurile de angajare la începutul anului 1993?	"în opinia mea, cea mai ușoară metodă ar fi, eliminând semnul procentual, să fie 3,5 35 5,5 55 și 3 30, atunci prima ecuație: s + f = e 130 s + 155 f = 135 e 5 s = 20 f prin urmare, s = 4 f și apoi e = 5 f f / e = f / 5 f = 20 % prin urmare, răspunsul este b"	a ) 16,5 %, b ) 20 %, c ) 35 %, d ) 55 %, e ) 65 %	b
dacă f ( x ) = 2 x ^ 2 + y, și f ( 2 ) = 30, care este valoarea lui f ( 10 )?	f ( x ) = 2 x ^ 2 + y f ( 2 ) = 30 = > 2 * ( 2 ) ^ 2 + y = 30 = > 8 + y = 30 = > y = 22 f ( 10 ) = 2 * ( 10 ) ^ 2 + 22 = 222 răspuns e	a ) 104, b ) 60, c ) 52, d ) 50, e ) 222	e
dacă o anumită monedă este aruncată, probabilitatea ca moneda să aterizeze cu capul în sus este 1 / 2. dacă moneda este aruncată de 5 ori, care este probabilitatea ca aceasta să aterizeze cu capul în sus la primele 2 aruncări, dar nu la ultimele 3 aruncări?	"p ( hhttt ) = 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 32 răspunsul este e."	a ) 1 / 2, b ) 1 / 4, c ) 1 / 8, d ) 1 / 16, e ) 1 / 32	e
prin greutate, lichidul x reprezintă 0,5% din soluția p și 1,5% din soluția q. dacă 200 de grame de soluție p sunt amestecate cu 800 de grame de soluție q, atunci lichidul x reprezintă ce procent din greutatea soluției rezultate?	numărul de grame de lichid x este 0,5 ( 200 ) / 100 + 1,5 ( 800 ) / 100 = 1 + 12 = 13 grame. 13 / 1000 = 1,3% răspunsul este a.	a ) 1,3%, b ) 1,2%, c ) 1,1%, d ) 1,0%, e ) 0,9%	a
În bibliotecă sunt 3 tipuri de cărți: fizică, chimie și biologie. Raportul dintre fizică și chimie este 3 la 2; raportul dintre chimie și biologie este 4 la 3, iar numărul total de cărți este mai mare de 3000. Care dintre următoarele poate fi numărul total q de cărți?	În primul rând, trebuie să găsiți raportul comun pentru toate cele 3 cărți. Aveți: p : c : b 3 : 2 - - > înmulțiți cu 2 (vă dă rândul 3) 4 : 6 6 : 4 : 3 Prin urmare: p : c : b : t (total) = q 6 : 4 : 3 : 13 - - - - > acest lucru înseamnă că numărul total trebuie să fie un multiplu de 13. Răspunsul a este corect deoarece 299 este divizibil cu 13, prin urmare este 2990 și, de asemenea, 3003 (2990 + 13).	a ) 3003, b ) 3027, c ) 3024, d ) 3021, e ) 3018	a
diferența dintre valorile locului 6 și 1 în numărul 527631 este	sol. = ( valoarea locului 6 ) – ( valoarea locului 1 ) = ( 600 - 1 ) = 599 răspuns e	a ) 596, b ) 587, c ) 533, d ) 568, e ) 599	e

cât timp durează un tren de 110 m lungime care rulează la viteza de 72 km / hr pentru a traversa un pod de 175 m lungime?

"viteza = 72 * 5 / 18 = 20 m / sec distanța totală acoperită = 110 + 175 = 285 m. timpul necesar = 285 / 20 = 14.25 sec. răspuns : e"

a ) 12.9 sec, b ) 12.1 sec, c ) 17.9 sec, d ) 16.8 sec, e ) 14.25 sec

e

găsește lungimea firului necesară pentru a merge de 15 ori în jurul unui câmp pătrat care conține 69696 m 2.

"a 2 = 69696 = > a = 264 4 a = 1056 1056 * 15 = 15840 answer : a"

a ) 15840, b ) 15848, c ) 15828, d ) 27892, e ) 22892

a

5 n + 2 > 17 și 7 n - 5 < 44 ; n trebuie să fie între ce numere?

"5 n > 15 - - > n > 3 7 n < 49 - - > n < 7 3 < n < 7 răspuns : d"

a ) 1 și 8, b ) 2 și 6, c ) 0 și 9, d ) 3 și 7, e ) 2 și 9

d

găsește media primelor 6 multipli de 5?

"media = ( 5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 ) / 6 = 17.5 răspunsul este e"

a ) 10, b ) 15, c ) 12.5, d ) 13, e ) 17.5

e

o cutie mare conține 15 cutii mici și fiecare cutie mică conține 20 de batoane de ciocolată. câte batoane de ciocolată sunt în cutia mare?

"singurul lucru pe care trebuie să-l faci este o simplă înmulțire avem : 15 * 20 = 300 răspunsul corect este : d ) 300"

a ) a ) 220, b ) b ) 490, c ) c ) 380, d ) d ) 300, e ) e ) 690

d

curentul unui pârâu curge cu o viteză de 4 kmph. o barcă merge 10 km și se întoarce la punctul de plecare în 2 ore, apoi găsește viteza bărcii în apă stătătoare?

"s = 4 m = x ds = x + 4 us = x - 4 10 / ( x + 4 ) + 10 / ( x - 4 ) = 2 x = 11.4 răspuns : d"

a ) a ) 7, b ) b ) 2, c ) c ) 8.9, d ) d ) 11.4, e ) e ) 3

d

lungimea podului, pe care un tren de 170 de metri lungime și care călătorește cu 45 km / h îl poate traversa în 30 de secunde, este?

"viteza = [ 45 x 5 / 18 ] m / sec = [ 25 / 2 ] m / sec timpul = 30 sec să fie lungimea podului x metri. atunci, ( 170 + x ) / 30 = 25 / 2 = > 2 ( 170 + x ) = 750 = > x = 205 m. răspuns : e"

a ) 245, b ) 777, c ) 282, d ) 266, e ) 205

e

un magazin de aparate de uz casnic a stabilit prețul unui video recorder la 20 la sută peste costul en-gros de 200 $. dacă un angajat al magazinului a aplicat reducerea de 5 la sută pentru angajați la prețul de vânzare cu amănuntul pentru a cumpăra recorderul, cât a plătit angajatul pentru recorder?

"costul en-gros al video recorderului = 200 $ video recorderul a fost prețuit cu 20 la sută peste 200 = 240 $ % reducere acordată de angajatul magazinului = 5 emlpoyee a plătit =. 95 * 240 = 228 $ răspuns b"

a ) $ 198, b ) $ 228, c ) $ 220, d ) $ 230, e ) $ 240

b

dacă a # b = ab – b + b ^ 2, atunci 3 # 6 =

"solution - simply substitute 3 and 6 in equation in the place of a and b respectively. 3 # 6 = 3 * 6 - 6 + 6 ^ 2 = 18 - 6 + 36 = 48. ans e"

a ) 2, b ) 8, c ) 15, d ) 21, e ) 48

e

un om a angajat un servitor cu condiția ca el'll plăti rs 90 și, de asemenea, da-i un sac la sfârșitul anului. el a servit timp de 9 luni și a fost dat un turban și rs 65. deci prețul de turban este

lăsați valoarea turbanului = rs x pentru 1 an = 90 + x pentru 9 luni ( i, e 3 / 4 an ) = 65 + x i, e 1 : ( 90 + x ) : : 3 / 4 : ( 65 + x ) i, e ( 90 + x ) / ( 65 + x ) = 1 / ( 3 / 4 ) 270 + 3 x = 260 + 4 x astfel x = 10 răspuns : a

a ) rs 10, b ) rs 9, c ) rs 0, d ) rs 55, e ) rs 8

a

dacă w este mulțimea tuturor numerelor întregi între 29 și 99, inclusiv, care sunt fie multipli de 3 fie multipli de 2 fie multipli de ambele, atunci w conține câte numere?

"multipli de 2 de la 29 la 99 = multipli de 2 de la 1 la 99 - multipli de 2 de la 1 la 28 = [ 99 / 2 ] - [ 28 / 2 ] = 49 - 14 = 35 multipli de 3 de la 29 la 99 = multipli de 3 de la 1 la 99 - multipli de 3 de la 1 la 28 = [ 99 / 3 ] - [ 28 / 3 ] = 33 - 9 = 24 multipli de 2 și 3 ambiii. e. 6 de la 29 la 99 = multipli de 6 de la 1 la 99 - multipli de 6 de la 1 la 28 = [ 99 / 6 ] - [ 28 / 6 ] = 16 - 4 = 12 aceste 8 numere au fost numărate de două ori în ambele calcule de mai sus în timp ce se calculează multipli de 2 și 3 i. e. numărul total de numere în w = 35 + 24 - 12 = 47 răspunsul opțiunea e"

a ) 26, b ) 32, c ) 33, d ) 34, e ) 47

e

pentru un anumit examen, un scor de 86 a fost cu 7 abateri standard sub medie și un scor de 90 a fost cu 3 abateri standard peste medie. care a fost scorul mediu pentru examen?

"media - 7 sd = 86 media + 3 sd = 90 prin rezolvarea ecuațiilor de mai sus obținem, sd (valoare absolută) = 0.4 media = 88.8 răspuns. d"

a ) 86.25, b ) 84, c ) 85, d ) 88.8, e ) 80

d

aria unui pătrat este egală cu de trei ori aria unui dreptunghi cu dimensiunile 49 cm * 27 cm. care este perimetrul pătratului?

"aria pătratului = s * s = 3 ( 49 * 27 ) = > s = 7 * 3 * 3 = 63 cm perimetrul pătratului = 4 * 63 = 252 cm. răspuns : c"

a ) 380 cm, b ) 264 cm, c ) 252 cm, d ) 324 cm, e ) 296 cm

c

într-o împărțire, un elev a luat 72 ca divizor în loc de 36. răspunsul lui a fost 24. răspunsul corect este -

"x / 72 = 24. x = 24 * 72. deci răspunsul corect ar fi, ( 24 * 72 ) / 36 = 48. răspuns : c"

a ) 42, b ) 32, c ) 48, d ) 28, e ) 38

c

un om de știință a folosit un cod unic cu două culori pentru a identifica fiecare dintre subiecții de testare implicați într-un anumit studiu. dacă omul de știință a constatat că alegerea dintre 5 culori a produs suficiente coduri de culori pentru a identifica toți cei 6 dintre subiecții de testare, câți subiecți de testare au fost în studiu? ( presupuneți că ordinea culorilor din coduri nu contează. )

5 c 2 = 10 numărul de subiecți de testare este 10 + 6 = 16 răspunsul este c.

a ) 14, b ) 15, c ) 16, d ) 17, e ) 18

c

înscrierea la colegiul orașului în 1980 a fost de 85 / 3 la sută din înscrierea în 1990. care a fost creșterea procentuală a înscrierii la colegiu de la 1980 la 1990?

presupuneți 100 de înscrieri prezente în 1990 85 / 3 % din 1990 = înscrieri pe 1980 înscrieri pe 1980 = 28.33 % schimbare = ( înscriere în 1990 - înscriere în 1980 ) * 100 / ( înscriere în 1980 ) = ( 100 - 28.33 ) * 100 / 28.333 = 7166.67 / 28.333 = 253 % ans - d

a ) 100 %, b ) 16 2 / 3 %, c ) 200 %, d ) 253 %, e ) 183 1 / 3 %

d

într-o alegere au fost doi candidați. candidatul câștigător a primit 54 % din voturi și a câștigat alegerile cu 288 de voturi. găsiți numărul de voturi acordate candidatului câștigător?

"w = 54 % l = 46 % 54 % - 46 % = 8 % 8 % - - - - - - - - 288 54 % - - - - - - - -? = > 1944 răspuns : b"

a ) 776, b ) 1944, c ) 2199, d ) 2157, e ) 2125

b

o persoană a cumpărat 115 boluri de sticlă la un preț de rs. 18 pe bol. a vândut 104 dintre ele la rs. 20 și restul s-au spart. care este procentul de profit pentru a?

"cp = 115 * 18 = 2070 și sp = 104 * 20 = 2080 profit % = 100 * ( 2080 - 2070 ) / 2070 = 100 / 207 răspuns : e"

a ) 40, b ) 300 / 11, c ) 243 / 7, d ) 279 / 11, e ) 100 / 207

e

lisa și robert au făcut același număr de fotografii în excursia lor școlară. lisa a făcut de 3 ori mai multe fotografii decât claire și robert a făcut cu 10 fotografii mai mult decât claire. câte fotografii a făcut claire?

"l = r l = 3 c r = c + 10 3 c = c + 10 c = 5 răspunsul este a."

a ) 5, b ) 8, c ) 11, d ) 12, e ) 14

a

câte numere pare multiplu de 45 sunt între 449 și 901?

450 = 10 * 45 900 = 20 * 45 numerele pare multiplu sunt 45 înmulțit cu 10, 12, 14, 16, 18 și 20 pentru un total de 6. răspunsul este b.

a ) 5, b ) 6, c ) 9, d ) 10, e ) 11

b

19 jucători de șah participă la un turneu. fiecare jucător joacă de două ori cu fiecare dintre adversarii săi. câte jocuri trebuie jucate?

"2 * 19 c 2 = 2 * 171 = 342 răspunsul este b."

a ) 286, b ) 342, c ) 422, d ) 540, e ) 618

b

rs. 585 este împărțit între a, b, c astfel încât de 4 ori partea lui a, de 6 ori partea lui b și de 3 ori partea lui c sunt toate egale. găsește partea lui c?

a + b + c = 585 4 a = 6 b = 3 c = x a : b : c = 1 / 4 : 1 / 6 : 1 / 3 = 3 : 2 : 4 4 / 9 * 585 = rs. 260 răspuns : a

a ) 260, b ) 150, c ) 817, d ) 716, e ) 616

a

în 10 ani, a va fi de două ori mai în vârstă decât b era acum 10 ani. dacă a este acum cu 8 ani mai în vârstă decât b vârsta actuală a lui b este

"să presupunem că vârsta actuală a lui a este a și a lui b este b a + 10 = 2 * ( b - 10 ) = > 2 b - a = 30...... ( i ) a = b + 8 = > 2 b - b - 8 = 30 b = 38 deci vârsta actuală a lui b este 38 de ani răspuns : b"

a ) 37, b ) 38, c ) 39, d ) 40, e ) 41

b

se aruncă un zar de două ori. care este probabilitatea de a obține o sumă egală cu 12?

"numărul total de rezultate posibile atunci când se aruncă un zar = 6 ( ∵ orice față dintr-o față din cele 6 fețe ) prin urmare, numărul total de rezultate posibile atunci când se aruncă un zar de două ori, n ( s ) = 6 × 6 = 36 e = obținerea unei sume de 12 atunci când cele două zaruri cad = { ( 6, 6 ) } prin urmare, n ( e ) = 1 p ( e ) = n ( e ) / n ( s ) = 1 / 36 = 1 / 36 răspuns : opțiunea a"

a ) 1 / 36, b ) 1 / 9, c ) 1 / 7, d ) 1 / 24, e ) 2 / 36

a

un om poate vâsli cu barca sa cu curentul la 14 km / h și împotriva curentului în 4 km / h. viteza omului este?

"ds = 14 us = 4 s =? s = ( 14 - 4 ) / 2 = 5 kmph answer : e"

a ) 1 kmph, b ) 3 kmph, c ) 8 kmph, d ) 7 kmph, e ) 5 kmph

e

costul este exprimat prin formula tb ^ 4. dacă b este dublat, noul cost este ce procent t din costul original?

"costul original c 1 = t 1 * b 1 ^ 4 noul cost c 2 = t 2 * b 2 ^ 4.... numai b este dublat așa că t 2 = t 1 și b 2 = 2 b 1 c 2 = t 2 * ( 2 b 1 ) ^ 4 = 16 ( t 1 * b 1 ^ 4 ) = 16 c 1 16 ori c 1 = > 1600 % din c 1 ans d = 1600"

a ) t = 200, b ) t = 600, c ) t = 800, d ) t = 1600, e ) t = 50

d

într-o anumită fabrică de prelucrare a ouălor, fiecare ou trebuie inspectat și este acceptat pentru prelucrare sau respins. pentru fiecare 96 de ouă acceptate pentru prelucrare, 4 ouă sunt respinse. dacă, într-o anumită zi, au fost acceptate 12 ouă suplimentare, dar numărul total de ouă inspectate a rămas același, raportul dintre cele acceptate și cele respinse ar fi 99 la 1. câte ouă procesează fabrica pe zi?

introducând direct pentru mine. ca de obicei, am început cu c și am obținut răspunsul. să'calculăm înapoi și să vedem ce obținem să considerăm ouăle procesate în fiecare zi ca fiind 400, astfel încât raportul inițial de ouă procesate și respinse este 96 : 4 sau 24 : 1, astfel încât din 400 de ouă, vor exista 384 de ouă procesate și 16 respinse. acum, dacă numărul de ouă inspectate rămâne și se acceptă încă 12 ouă, înseamnă că există ouă acceptate q = 384 + 12 = 396 și 4 respinse... și raportul va fi 99 : 1 bingo... asta este ceea ce spune întrebarea.... este întotdeauna o idee bună să începi cu c.

a ) 100, b ) 300, c ) 400, d ) 3000, e ) 4000

c

în călătoria ei anuală cu mașina pentru a-și vizita familia în seal beach, california, traci s-a oprit să se odihnească după ce a călătorit 1 ⁄ 2 din distanța totală și din nou după ce a călătorit 1 ⁄ 4 din distanța rămasă între prima ei oprire și destinația ei. apoi a condus restul de 400 de mile și a ajuns în siguranță la destinație. care a fost distanța totală, în mile, de la punctul de plecare al lui traci la seal beach?

"să presupunem că d = distanța totală pe care a călătorit-o traci 1 / 2 = d / 2 adică distanța rămasă = d / 2 a călătorit 1 / 4 din d / 2 = d / 8 astfel: d = ( d / 2 ) + ( d / 8 ) + 400 d = 3200 / 3 răspuns: b"

a ) 250, b ) 3200 / 3, c ) 3150 / 3, d ) 4002 / 3, e ) 550

b

o anumită țară a avut o cheltuială totală anuală de $ 1.2 x 10 ^ 11 anul trecut. dacă populația țării a fost de 240 de milioane anul trecut, care a fost cheltuiala pe cap de locuitor?

"cheltuieli totale / populație = cheltuială pe cap de locuitor prin urmare, ( 1,2 x 10 ^ 11 ) / 240 000 000 = ( 12 x 10 ^ 10 ) / ( 2,4 x 10 ^ 8 ) = 5 x 10 ^ ( 10 - 8 ) = 5 x 10 ^ 2 = 500. răspunsul este a."

a ) $ 500, b ) $ 1,000, c ) $ 2,000, d ) $ 3,000, e ) $ 5,000

a

doi studenți au apărut la un examen. unul dintre ei a obținut 9 puncte mai mult decât celălalt și punctajul său a fost de 56 % din suma punctajelor lor. punctajele obținute de ei sunt :

lăsați punctajele lor să fie ( x + 9 ) și x. atunci x + 9 = 56 / 100 ( x + 9 + x ) 3 x = 99 x = 33 punctajele lor 42 și 33 răspuns c

a ) 39,30, b ) 41,32, c ) 42,33, d ) 43,34, e ) 35,36

c

aaron va alerga de acasă cu 4 mile pe oră și apoi se va întoarce acasă pe același traseu cu 8 mile pe oră. câte mile de acasă poate alerga aaron astfel încât să petreacă un total de 3 ore alergând și mergând?

"xyt / ( x + y ) x = 4, y = 8 t = 3 4 * 8 * 3 / 4 + 8 = 96 / 12 = 8 răspuns : d"

a ) 2, b ) 10, c ) 12, d ) 8, e ) 15

d

dacă x este produsul numerelor naturale pozitive de la 1 la 8, inclusiv, și dacă i, k, m, și p sunt numere naturale pozitive astfel încât x = 2 ^ i ∗ 3 ^ k ∗ 5 ^ m ∗ 7 ^ p, atunci i + k + m + p =

"aici ideea este de a merge exprimând fiecare factor de la unu la opt, descompus în numere prime : 1 * 2 * 3 * 4 * 5 * 6 * 7 * 8 = 1 * 2 * 3 * ( 2 * 2 ) * 5 + ( 2 * 3 ) * 7 * ( 2 * 2 * 2 ) = 2 ^ 7 * 3 ^ 2 * 5 ^ 1 * 7 ^ 1 atunci i = 7 k = 2 m = 1 p = 1 i + k + m + p = 11 răspunsul corect d"

a ) 4, b ) 7, c ) 8, d ) 11, e ) 12

d

în triunghiul dreptunghic abc, ac este ipotenuză. dacă ac este 10 și ab + bc = 20, care este aria triunghiului abc?

"pătrat ab + bc = 20 : ( ab ) ^ 2 + 2 * ab * bc + ( bc ) ^ 2 = 400. deoarece ( ac ) ^ 2 = ( ab ) ^ 2 + ( bc ) ^ 2 = 10 ^ 2 = 100, atunci ( ab ) ^ 2 + 2 * ab * bc + ( bc ) ^ 2 = 100 + 2 * ab * bc = 400. 100 + 2 * ab * bc = 400. ab * bc = 150. aria = 1 / 2 * ab * bc = 75. răspuns : c."

a ) 225, b ) 450, c ) 75, d ) 200, e ) 200 √ 2

c

fiecare latură a unui câmp dreptunghiular a scăzut cu 40 %. cu cât la sută a scăzut suprafața câmpului?

soluție : să presupunem că lungimea inițială a dreptunghiului este de 20 de unități și lățimea este de 10 unități. atunci suprafața inițială = lungime * lățime = 20 * 10 = 200 de unități pătrate. 40 % scădere pe fiecare parte, atunci lungimea = ( 20 - 40 % din 20 ) = 12 unități. lățimea = ( 10 - 40 % din 10 ) = 6 unități. acum, suprafața = 12 * 6 = 72 de unități pătrate. scăderea suprafeței = 200 - 72 = 128 de unități pătrate. % scădere în suprafață = ( 128 / 200 ) * 100 = 64 % metodă de calcul mental : să presupunem că suprafața inițială este de 100 de unități pătrate. 100 = = = = 40 % ↓ ( scădere în lungime ) = = = > 60 = = = = 40 % ↓ = = = ( scădere în lățime ) = = = > 36. scăderea suprafeței = 100 - 36 = 64 % răspuns : opțiunea b

['a ) 32', 'b ) 64', 'c ) 25', 'd ) 16', 'e ) none']

b

media a 10 numere este calculată ca 14. se descoperă mai târziu că, în timp ce se calcula media, un număr, și anume 36, a fost citit greșit ca 26. care este media corectă?

"explicație : 10 * 14 + 36 – 26 = 150 = > 150 / 10 = 15 b )"

a ) a ) 16, b ) b ) 15, c ) c ) 19, d ) d ) 22, e ) e ) 24

b

există două grupuri de elevi în clasa a șasea. există 20 de elevi în grupul a și 80 de elevi în grupul b. dacă, într-o anumită zi, 20 % dintre elevii din grupul a își uită temele și 15 % dintre elevii din grupul b își uită temele, atunci ce procent din elevii de clasa a șasea și-au uitat temele?

"numărul de elevi din grupul a = 20 de elevi care își uită temele în grupul a = 20 % din 20 = 4 elevi numărul de elevi din grupul b = 80 de elevi care își uită temele în grupul b = 15 % din 80 = 12 elevi numărul total de elevi = 20 + 80 = 100 de elevi care și-au uitat temele = 4 + 12 = 16 elevi procentul de elevi care își uită temele = 16 / 100 * 100 = 16 % răspuns : d"

a ) 13 %, b ) 14 %, c ) 15 %, d ) 16 %, e ) 17 %

d

media a 6 cantități este 8. media a 4 dintre ele este 5. care este media celorlalte 2 numere?

"suma a 8 cantități = numărul total de cantități x media lor = 6 x 8 = 48 suma a 4 cantități = 4 x 5 = 20 suma a 4 cantități + suma a 2 cantități = suma a 6 cantități 20 + suma a 2 cantități = 48 suma a 2 cantități = 28 media a 2 cantități = suma a 2 cantități / 2 = 28 / 2 = 14 răspuns : d"

a ) 11, b ) 12, c ) 13, d ) 14, e ) 15

d

suresh a început o afacere, investind rs. 18000. după 3 luni și 4 luni respectiv, rohan și sudhir s-au alăturat lui cu capitaluri de 12000 și 9000. la sfârșitul anului profitul total a fost rs. 4048. care este diferența dintre cota lui rohan și sudhir în profit?

"suresh : rohan : sudhir raportul investițiilor lor = 18000 × 12 : 12000 × 9 : 9000 × 8 = 6 : 3 : 2 diferența dintre cota lui rohan și sudhir = 1 cotă :. i. e. = rs. 4048 × 1 / 11 = rs. 368. e"

a ) s. 345, b ) s. 350, c ) s. 352, d ) s. 362, e ) s. 368

e

un om are rs. 10350 sub formă de note rs. 50 și rs. 500 note. numărul total de note este 90. găsiți numărul de note de rs. 50 denominație.

banii totali = rs. 10350. să fie nota de 50 de rupii x. apoi nota de 500 de rupii = 90 - x acum, 50 * x + 500 * ( 90 - x ) = 10350 50 x + 45000 - 500 x = 10350 - 450 x = - 34650 x = 77. nr. de 50 de note de rupii = 77. răspuns : opțiunea e

a ) 15, b ) 21, c ) 17, d ) 57, e ) 77

e

în timpul anului 2003, o companie a produs o medie de 4.000 de produse pe lună. câte produse va trebui să producă compania din 2004 până în 2007 pentru a crește media lunară pentru perioada 2003-2007 cu 150 % peste media sa din 2003?

"compania a produs 12 * 4000 = 48.000 de produse în 2003. dacă compania produce x produse din 2004 până în 2007, atunci cantitatea totală de produse produse în 4 ani ( 2003 până în 2007 ) este x + 48.000. aceasta dă media de ( x + 48.000 ) / 4. această medie trebuie să fie cu 300 % mai mare decât cea din 2003. în termeni matematici, 48.000 + 150 % ( 48.000 ) = 120.000. deci : ( x + 48.000 ) / 4 = 120.000 x + 48.000 = 480.000 x = 432.000 răspunsul este e."

a ) 435.000, b ) 440.000, c ) 450.000, d ) 480.000, e ) 432.000

e

vârsta medie a unei clase de adulți este de 40 de ani. 12 noi studenți cu o vârstă medie de 32 de ani se alătură clasei. prin urmare, scăzând media cu 4 ani. găsiți ce a fost puterea originală a clasei?

lăsați puterea originală = y atunci, 40 y + 12 x 32 = ( y + 12 ) x 36 ⇒ 40 y + 384 = 36 y + 432 ⇒ 4 y = 48 ∴ y = 12 b

a ) 10, b ) 12, c ) 16, d ) 20, e ) 22

b

distanța de la axa x la punctul p este jumătate din distanța de la axa y la punctul p. dacă coordonatele punctului p sunt ( x, - 5 ), câte unități este p de la axa y?

"axa x este la 5 unități de punctul p. astfel, axa y este la 10 unități de punctul p. răspunsul este d."

a ) 2.5, b ) 5, c ) 7.5, d ) 10, e ) 12

d

două numere sunt cu 20 % și 60 % mai mari decât un al treilea număr. ce procent este primul din al doilea?

"i ii iii 120 160 100 160 - - - - - - - - - - 120 100 - - - - - - - - - - -? = > 75 % răspuns : d"

a ) 34 %, b ) 68 %, c ) 51 %, d ) 75 %, e ) 83 %

d

am cumpărat un total de 90 de cărți la magazin. cărțile de matematică costă $ 4 și cărțile de istorie costă $ 5. prețul total a fost $ 397. câte cărți de matematică am cumpărat?

"să fie m numărul de cărți de matematică și să fie h numărul de cărți de istorie. m + h = 90. h = 90 - m. 4 m + 5 h = 397. 4 m + 5 ( 90 - m ) = 397. - m + 450 = 397. m = 450 - 397 = 53. răspunsul este b."

a ) 47, b ) 53, c ) 56, d ) 61, e ) 64

b

doi angajați a și b sunt plătiți cu un total de rs. 580 pe săptămână de către angajatorul lor. dacă a este plătit cu 150 la sută din suma plătită lui b, cât este plătit b pe săptămână?

"lăsați suma plătită lui a pe săptămână = x și suma plătită lui b pe săptămână = y atunci x + y = 580 dar x = 150 % din y = 150 y / 100 = 15 y / 10 ∴ 15 y / 10 + y = 580 ⇒ y [ 15 / 10 + 1 ] = 580 ⇒ 25 y / 10 = 580 ⇒ 25 y = 5800 ⇒ y = 5800 / 25 = rs. 232 d )"

a ) s. 130, b ) s. 140, c ) s. 150, d ) s. 232, e ) s. 280

d

la o anumită întâlnire a comitetului sunt prezenți doar profesori asociați și profesori asistenți. fiecare profesor asociat a adus 2 creioane și 1 diagramă la întâlnire, în timp ce fiecare profesor asistent a adus 1 creion și 2 diagrame. dacă un total de 7 creioane și 11 diagrame au fost aduse la întâlnire, câte persoane sunt prezente?

"să spunem că sunt'a'profesori asociați. așa că avem 2 a creioane și a diagrame. să spunem că sunt'b'profesori asistenți. așa că avem b creioane și 2 b diagrame. creioane totale sunt 10 așa că 2 a + b = 7 diagrame totale sunt 11 așa că a + 2 b = 11 adăugați ambele : 3 a + 3 b = 18 așa că a + b = 6 numărul total de persoane = 6 a"

a ) 6, b ) 7, c ) 8, d ) 9, e ) 10

a

diferența dintre valoarea unui număr crescut cu 12.5 % și valoarea numărului original scăzut cu 25 % este 30. care este numărul original r?

"( 1 + 1 / 8 ) x - ( 1 - 1 / 4 ) x = 30 ( 9 / 8 ) x - ( 3 / 4 ) x = 30 x = 80 = r răspuns : b"

a ) 60, b ) 80, c ) 40, d ) 120, e ) 160

b

înălțimea medie a 35 de băieți dintr-o clasă a fost calculată ca 182 cm. s-a constatat ulterior că înălțimea unuia dintre băieții din clasă a fost scrisă greșit ca 166 cm, în timp ce înălțimea sa reală a fost de 106 cm. găsiți înălțimea medie reală a băieților din clasă ( rotunjiți răspunsul la două zecimale ).?

"înălțimea medie calculată a 35 de băieți = 182 cm. înălțimea totală greșită a 35 de băieți = 182 * 35 cm. acest lucru s-a datorat faptului că o înălțime reală de 106 cm a fost scrisă greșit ca 166 cm. înălțimea totală corectă a 35 de băieți = 182 cm - ( 166 cm - 106 cm ) / 35 = 182 cm - 60 / 35 cm = 182 cm - 1.71 cm = 180.29 cm. răspuns : b"

a ) 180.27 cm, b ) 180.29 cm, c ) 978.29 cm, d ) 178.89 cm, e ) 176.29 cm

b

salariile lui a și b împreună sunt de $ 3000. a cheltuiește 95 % din salariul său și b, 85 % din al său. dacă acum, economiile lor sunt aceleași, care este salariul lui a?

"să presupunem că salariul lui a este x salariul lui b = 3000 - x ( 100 - 95 ) % din x = ( 100 - 85 ) % din ( 3000 - x ) x = $ 2250 răspunsul este d"

a ) $ 1000, b ) $ 1250, c ) $ 2500, d ) $ 2250, e ) $ 1200

d

dacă un număr este scăzut din pătratul său, obținem 272. găsește numărul?

x ^ 2 â € “ x = 272 = > x = 17 răspuns e

['a ) 7', 'b ) 21', 'c ) 19', 'd ) 15', 'e ) 17']

e

un tren de 120 m lungime traversează o platformă de 220 m lungime în 20 de secunde; găsește viteza trenului?

"d = 120 + 220 = 340 t = 20 s = 340 / 20 * 18 / 5 = 61 kmph answer : d"

a ) 87 kmph, b ) 65 kmph, c ) 54 kmph, d ) 61 kmph, e ) 18 kmph

d

pentru toate numerele naturale m și v, expresia m θ v reprezintă restul împărțirii lui m la v. care este valoarea lui ( ( 88 θ 33 ) θ 17 ) - ( 90 θ ( 33 θ 17 ) )?

"( ( 88 θ 33 ) θ 17 ) restul împărțirii lui 88 la 33 este 22 ; restul împărțirii lui 22 la 17 este 5 ; ( 98 θ ( 33 θ 17 ) ) restul împărțirii lui 33 la 17 este 16 ; restul împărțirii lui 98 la 16 este 2. 5 - 2 = 3. răspuns : d."

a ) 0, b ) 1, c ) 2, d ) 3, e ) 4

d

aria unui teren circular este de 13.86 hectare. găsiți costul împrejmuirii acestuia la o rată de rs. 4.40 pe metru.

"explicație : aria = ( 13.86 x 10000 ) mp = 138600 mp circumferința = costul împrejmuirii = rs. ( 1320 x 4.40 ) = rs. 5808. răspuns : d ) 5808"

a ) 2399, b ) 3888, c ) 2999, d ) 5808, e ) 2888

d

un articol este cumpărat cu rs. 675 și vândut cu rs. 1000, găsește procentul de profit?

"675 - - - - 325 100 - - - -? = > = 48 % răspuns : c"

a ) 34 %, b ) 44 %, c ) 48 %, d ) 32 %, e ) 46 %

c

o acțiune de 13 % produce 8 %. valoarea de piață a acțiunii este :

"soluție pentru a obține rs. 8, investiție = rs. 100. pentru a obține rs. 13, investiție = rs. ( 100 / 8 x 13 ) = rs. 162.50 ∴ valoarea de piață a acțiunii rs. 100 = rs. 162.50 răspuns c"

a ) rs. 72, b ) rs. 92, c ) rs. 162.50, d ) rs. 116.50, e ) none of these

c

dintr-un recipient, 6 litri de lapte au fost scoși și au fost înlocuiți cu apă. din nou 6 litri de amestec au fost scoși și au fost înlocuiți cu apă. astfel cantitatea de lapte și apă în recipient după aceste două operații este 9 : 16. cantitatea de amestec este :

explicație : să presupunem că cantitatea de amestec este x litri. să presupunem că un recipient conține x unități de lichid din care y unități sunt scoase și înlocuite cu apă. după operații, cantitatea de lichid pur = unități, unde n = nr de operații. deci, cantitatea de lapte = dat că, lapte : apă = 9 : 16 lapte : ( lapte + apă ) = 9 : ( 9 + 16 ) lapte : amestec = 9 : 25 răspuns : a ) 15

a ) 15, b ) 26, c ) 22, d ) 27, e ) 11

a

un tren călătorește de la new york la chicago, o distanță de aproximativ 480 de mile, cu o viteză medie de 60 de mile pe oră și ajunge în chicago la 5 : 00 seara, ora chicago. la ce oră dimineața, ora new york, a plecat trenul spre chicago? ( notă : ora chicago este cu o oră mai devreme decât ora new york )

5 : 00 seara în chicago = 6 : 00 seara în new york. deci, trenul a fost în chicago la 6 : 00 seara, ora new york. călătoria a durat t = d / r = 480 / 60 = 8 ore. prin urmare, trenul a plecat din new york la 6 : 00 - 8 ore = 10 : 00 dimineața, ora new york. răspuns : a.

a ) 10 : 00, b ) 4 : 00, c ) 5 : 00, d ) 6 : 00, e ) 7 : 00

a

viteza unui tren de metrou este reprezentată de ecuația z = s ^ 2 + 2 s pentru toate situațiile în care 0 ≤ s ≤ 7, unde z este viteza în kilometri pe oră și s este timpul în secunde de la momentul în care trenul începe să se miște. în kilometri pe oră, cât de repede se mișcă trenul de metrou după 7 secunde decât se mișca după 2 secunde?

"dat : z = s ^ 2 + 2 s pentru 0 ≤ s ≤ 7 z ( 2 ) = 2 ^ 2 + 2 * 2 = 8 z ( 7 ) = 7 ^ 2 + 2 * 7 = 63 prin urmare z ( 7 ) - z ( 3 ) = 63 - 8 = 55 km / h opțiunea b"

a ) 4, b ) 55, c ) 15, d ) 48, e ) 63

b

diagonalele unui romb sunt 11 cm și 16 cm. găsește aria sa?

"1 / 2 * 11 * 16 = 88 răspuns : d"

a ) 277, b ) 266, c ) 150, d ) 88, e ) 212

d

în 1950, richard era de 4 ori mai în vârstă decât robert. în 1955, richard era de 3 ori mai în vârstă decât robert. în ce an era richard de 1.6 ori mai în vârstă decât robert?

"în 1950 : ri = 4 ro - - - - - - - - - - - - - - eq 1 în 1955 : ri + 5 = 3 ( ro + 5 ) - - - - - - - - - eq 2 astfel în 1950, rezolvând eq 1 și eq 2 1950 ro = 10, ri = 40 1990 ro = 50, ri = 80 = 1.6 times astfel ans : e"

a ) 1960, b ) 1965, c ) 1970, d ) 1975, e ) 1990

e

o cameră are lungimea de 8 metri și 16 centimetri și lățimea de 4 metri și 32 centimetri. găsiți cel mai mic număr de plăci pătrate de aceeași dimensiune necesare pentru a acoperi întregul podea al camerei.

"să calculăm atât lungimea, cât și lățimea camerei în centimetri. lungime = 8 metri și 16 centimetri = 816 cm lățime = 4 metri și 32 centimetri = 432 cm deoarece dorim cel mai mic număr de plăci pătrate necesare, înseamnă că lungimea fiecărei plăci pătrate ar trebui să fie cât mai mare posibil. în plus, lungimea fiecărei plăci pătrate ar trebui să fie un factor atât al lungimii, cât și al lățimii camerei. prin urmare, lungimea fiecărei plăci pătrate va fi egală cu hcf a lungimii și lățimii camerei = hcf a 816 și 432 = 48 astfel, numărul de plăci pătrate necesare = ( 816 x 432 ) / ( 48 x 48 ) = 17 x 9 = 153 răspuns : b"

a ) 107, b ) 153, c ) 178, d ) 198, e ) 165

b

sunt 8 directori executivi, inclusiv ceo și cfo, care sunt rugați să formeze o echipă mică de 5 membri. cu toate acestea, ceo și cfo nu pot fi amândoi repartizați în echipă. dată fiind această constrângere, câte moduri sunt de a forma echipa?

"numărul total de moduri de a forma o echipă de 5 este 8 c 5 = 56. trebuie să scădem numărul de echipe care îi au atât pe ceo, cât și pe cfo. numărul de echipe cu atât ceo, cât și cfo este 6 c 3 = 20. numărul de moduri de a forma o echipă acceptabilă este 56 - 20 = 36. răspunsul este c."

a ) 34, b ) 35, c ) 36, d ) 37, e ) 38

c

victor obține 92 % de puncte la examene. dacă acestea sunt 460 de puncte, găsiți punctele maxime.

"lăsați punctele maxime să fie m atunci 92 % din m = 460 ⇒ 92 / 100 × m = 460 ⇒ m = ( 460 × 100 ) / 92 ⇒ m = 46000 / 92 ⇒ m = 500 prin urmare, punctele maxime la examene sunt 500. răspuns : b"

a ) 334, b ) 500, c ) 376, d ) 288, e ) 271

b

max a vrut să cumpere o bicicletă, vânzătorul l-a sfătuit să o cumpere în această lună, dacă o cumpără luna viitoare, taxa de stat va crește cu 10 % față de costul său și va fi de 82500. care este prețul de vânzare al bicicletei în această lună

sp * ( 110 / 100 ) = 82500 sp = 750 * 100 = > sp = 75000 răspuns : c

a ) 70000, b ) 73000, c ) 75000, d ) 77000, e ) 79000

c

un băiat merge la școală de acasă cu o viteză de 3 km / h și se întoarce cu o viteză de 2 km / h. dacă îi ia 5 ore să meargă și să se întoarcă. distanța dintre casa și școala lui este?

"viteza medie = ( 2 * 3 * 2 ) / ( 3 + 2 ) = 12 / 5 km / h. distanța parcursă = 12 / 5 * 5 = 12 km. distanța dintre casă și școală = 12 / 2 = 6 km. răspuns : c"

a ) 3, b ) 4, c ) 6, d ) 5, e ) 7

c

găsește perimetrul unui triunghi cu laturile de 7 centimetri, 10 centimetri și 15 centimetri.

perimetrul triunghiului = a + b + c perimetrul = 7 cm + 10 cm + 15 cm = 32 cm răspuns : c.

['a ) 10 cm', 'b ) 15 cm', 'c ) 32 cm', 'd ) 35 cm', 'e ) 20 cm']

c

un proprietar de magazin estimează că prețul mediu al produselor de tip a va crește cu 25 % anul viitor și că prețul produselor de tip b va crește cu 10 % anul viitor. anul acesta, suma totală plătită pentru produsele de tip a a fost de 4500 $ și prețul total plătit pentru produsele de tip b a fost de 8300 $. conform estimării proprietarului magazinului, și presupunând că numărul de produse cumpărate anul viitor rămâne același cu cel de anul acesta, cât va fi cheltuit pentru ambele produse anul viitor?

"costul produselor de tip a anul viitor = 1.25 * 4500 = 5625 costul produselor de tip b anul viitor = 1.1 * 8300 = 9130 total 5625 + 9130 = 14755 răspuns : a"

a ) $ 14,755, b ) $ 15,325, c ) $ 16,000, d ) $ 16,225, e ) $ 17,155

a

două triunghiuri isoscele au unghiuri verticale egale și ariile lor sunt în raportul 25 : 49. găsiți raportul înălțimilor lor corespunzătoare.

"ni se dă practic că triunghiurile sunt similare. în două triunghiuri similare, raportul ariilor lor este pătratul raportului laturilor lor și, de asemenea, pătratul raportului înălțimilor lor corespunzătoare. prin urmare, aria / aria = înălțimea ^ 2 / înălțimea ^ 2 = 25 / 49 - - > înălțimea / înălțimea = 5 / 7. răspuns : d."

a ) 4 / 5, b ) 5 / 4, c ) 3 / 2, d ) 5 / 7, e ) 2 / 3

d

a, b și c închiriază un pășune. dacă a pune 10 boi timp de 7 luni, b pune 12 boi timp de 5 luni și c pune 15 boi timp de 3 luni pentru pășunat și chiria pășunii este rs. 280, atunci cât de mult ar trebui să plătească c ca parte din chirie?

a : b : c = 10 × 7 : 12 × 5 : 15 × 3 = 2 × 7 : 12 × 1 : 3 × 3 = 14 : 12 : 9 suma pe care ar trebui să o plătească c = 280 × 9 / 35 = 8 × 9 = 72 răspunsul este d

a ) 35, b ) 45, c ) 25, d ) 72, e ) 55

d

exactly 30 % of the reporters for a certain wire service cover local politics in country x. if 25 % of the reporters who cover politics for the wire service do not cover local politics in country x, what percent of the reporters for the wire service do not cover politics?

let's assume there are 100 reporters - - > 30 reporters cover local politics. now, as 25 % of the reporters who cover all politics do not cover local politics then the rest 75 % of the reporters who cover politics do cover local politics, so if there are x reporters who cover politics then 75 % of them equal to 30 ( # of reporters who cover local politics ) : 0.75 x = 30 - - > x = 40, hence 40 reporters cover politics and the rest 100 - 40 = 60 reporters do not cover politics at all. answer : c.

a ) 20 %, b ) 42 %, c ) 60 %, d ) 80 %, e ) 84 %

c

numărul întreg pozitiv y este 50 la sută din 50 la sută din numărul întreg pozitiv x, iar y la sută din x este egal cu 16. care este valoarea lui x?

"y = 0.5 * 0.5 * x = x / 4 y % * x = 16 ( y / 100 ) * x = 16 ( x / 400 ) * x = 16 x ^ 2 = 16 * 400 x = 80 răspunsul este c."

a ) 20, b ) 40, c ) 80, d ) 160, e ) 320

c

excluzând opririle, viteza unui tren este 48 kmph și incluzând opririle este 36 kmph. câte minute se oprește trenul pe oră?

"t = 12 / 48 * 60 = 15 answer : c"

a ) 16, b ) 17, c ) 15, d ) 18, e ) 12

c

diferența dintre lungime și lățime a unui dreptunghi este de 26 m. dacă perimetrul său este de 208 m, atunci raportul dintre suprafață și perimetru este?? avem : ( l - b ) = 26 și 2 ( l + b ) = 208 sau ( l + b ) = 104?

"rezolvând cele două ecuații, obținem : l = 63 și b = 40. suprafața = ( l x b ) = ( 63 x 40 ) m 2 = 2520 m ^ 2 raportul cerut este 2520 : 208 = 315 : 26 a"

a ) 315 : 26, b ) 315 : 25, c ) 315 : 30, d ) 415 : 35, e ) 425 : 35

a

toată lumea dă mâna cu toată lumea în cameră. numărul total de strângeri de mână este 105. numărul de persoane =?

"într-o cameră cu n persoane, numărul de strângeri de mână posibile este c ( n, 2 ) sau n ( n - 1 ) / 2 deci n ( n - 1 ) / 2 = 105 sau n ( n - 1 ) = 210 sau n = 15 răspunsul este ( d )"

a ) 14, b ) 12, c ) 11, d ) 15, e ) 16

d

prețul unui televizor în valoare de rs. 12000 trebuie plătit în 20 de rate de rs. 1200 fiecare. dacă rata dobânzii este de 6 % pe an, iar prima rată este plătită la momentul cumpărării, atunci valoarea ultimei rate care acoperă și dobânda va fi?

banii plătiți în numerar = rs. 1200 soldul de plată = ( 12000 - 1200 ) = rs. 10800. răspuns : b

a ) 29997, b ) 10800, c ) 27098, d ) 19000, e ) 2799

b

două trenuri cu lungimea de 140 m și 280 m se deplasează unul spre celălalt pe linii paralele cu 42 kmph și 30 kmph, respectiv. în cât timp vor fi libere unul de celălalt din momentul în care se întâlnesc?

"viteza relativă = ( 42 + 30 ) * 5 / 18 = 4 * 5 = 20 mps. distanța parcursă în trecerea unul pe lângă celălalt = 140 + 280 = 420 m. timpul necesar = d / s = 420 / 20 = 21 sec. răspuns : e"

a ) 28, b ) 266, c ) 990, d ) 20, e ) 21

e

taxa pe un produs este redusă cu 28 % dar consumul său este crescut cu 12 %. găsește procentul de scădere în veniturile obținute din acesta?

"100 * 100 = 10000 72 * 112 = 8064 10000 - - - - - - - 1936 100 - - - - - - -? = 19.36 % răspuns : b"

a ) 18 %, b ) 19 %, c ) 32 %, d ) 12 %, e ) 52 %

b

doi mecanici lucrau la mașina ta. unul poate termina treaba în 5 ore, dar cel nou are nevoie de opt ore. au lucrat împreună primele două ore, dar apoi primul a plecat să ajute un alt mecanic la o altă treabă. cât timp îi va lua celui nou să termine mașina ta?

"rată ( 1 ) = 1 / 5 rată ( 2 ) = 1 / 8 combinată = 13 / 40 lucru făcut în 2 zile = 13 / 20 lucru rămas = 7 / 20 rată * timp = lucru rămas 1 / 8 * timp = 7 / 20 timp = 14 / 5 c"

a ) 7 / 4, b ) 4 / 3, c ) 14 / 5, d ) 10 / 3, e ) 17 / 5

c

câte numere multiplu de 4 sunt între 20 și 196?

"ar trebui menționat dacă 20 și 196 sunt incluse. dacă 20 și 196 sunt incluse, atunci răspunsul este ( 196 - 20 ) / 4 + 1 = 45. dacă 20 și 196 nu sunt incluse, atunci răspunsul este ( 192 - 24 ) / 4 + 1 = 43. deoarece oa este d, atunci avem cazul nu inclus."

a ) 45, b ) 42, c ) 52, d ) 43, e ) 51

d

un grup de oameni au decis să facă o muncă în 6 zile, dar 4 dintre ei au devenit absenți. dacă restul grupului a făcut munca în 12 zile, găsiți numărul original de oameni?

"numărul original de oameni = 4 * 12 / ( 12 - 6 ) = 8 răspunsul este e"

a ) 15, b ) 6, c ) 40, d ) 10, e ) 8

e

după 4 jocuri, echipa b a avut o medie de 61.5 puncte pe joc. dacă a obținut doar 47 de puncte în jocul 5, câte puncte mai trebuie să înscrie pentru a obține totalul peste 500?

"( 4 * 61.5 ) + 47 + x > 500 246 + 47 + x > 500 293 + x > 500 = > x > 207 opțiune e"

a ) 85, b ) 74, c ) 67, d ) 53, e ) 207

e

care este rădăcina pătrată a lui 151,321?

"1 ) verificând ultimele cifre din răspunsurile a, c, e sunt eliminate deoarece ultima cifră a pătratului este cunoscută ca fiind 1. 2 ) b = 389 ^ 2 și d = 411 ^ 2 b = ( 400 - 11 ) ^ 2 și d = ( 400 + 11 ) ^ 2 deoarece avem nevoie de răspunsul mai mic decât 160000 = > d este eliminat. astfel avem b ca răspuns."

a ) 476, b ) 389, c ) 497, d ) 411, e ) 524

b

pista de alergare dintr-un complex sportiv are o circumferință de 726 m. deepak și soția sa pornesc din același punct și merg în direcții opuse cu 4.5 km / h și 3.75 km / h respectiv. se vor întâlni pentru prima dată în?

"evident, cei doi se vor întâlni când sunt la 726 m distanță. pentru a fi ( 4.5 + 3.75 ) = 8.25 km distanță, le ia 1 oră. pentru a fi la 726 m distanță, le ia ( 100 / 825 * 726 / 1000 ) hrs = ( 242 / 2750 * 60 ) min = 5.28 min. răspuns : b"

a ) 5.29 min, b ) 5.28 min, c ) 5.08 min, d ) 9.28 min, e ) 5.988 min

b

două trenuri care rulează în direcții opuse traversează un bărbat care stă pe platformă în 35 de secunde și 28 de secunde, respectiv, și se traversează în 32 de secunde. raportul dintre vitezele lor este:

"lăsați vitezele celor două trenuri să fie x m / sec și y m / sec, respectiv. apoi, lungimea primului tren = 35 x metri și lungimea celui de-al doilea tren = 28 y metri. (35 x + 28 y) / (x + y) = 32 = = > 35 x + 28 y = 32 x + 32 y = = > 3 x = 4 y = = > x / y = 4 / 3 răspuns: opțiunea b"

a ) 3 : 1, b ) 4 : 3, c ) 3 : 8, d ) 3 : 25, e ) 3 : 4

b

40 % dintr-un număr este adăugat la 120, rezultatul este același număr. găsește numărul?

": ( 40 / 100 ) * x + 120 = x 2 x = 400 x = 200 răspuns : d"

a ) 300, b ) 277, c ) 266, d ) 200, e ) 121

d

16.02 ã — 0.01 =?

"16.02 ã — 0.01 = 0.1602 the answer is a."

a ) 0.1602, b ) 0.001602, c ) 1.6021, d ) 0.01602, e ) none of these

a

a, b, c și d intră în parteneriat. a subscrie 1 / 3 din capital b 1 / 4, c 1 / 5 și d restul. cât de mult a primit a într-un profit de rs. 2415?

2415 * 1 / 3 = 805 opțiune c

a ) s. 800, b ) s. 810, c ) s. 805, d ) s. 900, e ) s. 920

c

2 studenți au apărut la un examen. 1 dintre ei a obținut cu 9 puncte mai mult decât celălalt și punctajul său a fost de 56 % din suma punctajelor lor. Găsește punctajele obținute de ei sunt?

să presupunem că punctajele lor sunt ( x + 9 ) și x. atunci, x + 9 = 56 / 100 ( x + 9 + x ) = > 25 ( x + 9 ) = > 14 ( 2 x + 9 ) = > 3 x = 99 = > x = 33. deci, punctajele lor sunt 42 și 33 c

a ) 39 și 31, b ) 40 și 33, c ) 42 și 33, d ) 37 și 31, e ) 35 și 32

c

o anumită companie care vinde doar mașini și camioane a raportat că veniturile din vânzările de mașini în 1997 au scăzut cu 11% față de 1996 și veniturile din vânzările de camioane au crescut cu 7% față de 1996. dacă veniturile totale din vânzările de mașini și camioane în 1997 au fost cu 1% mai mari decât în 1996, care este raportul dintre veniturile din vânzările de mașini în 1996 și veniturile din vânzările de camioane în 1996?

a.. probabil am rezolvat această întrebare de 3 - 4 ori până acum.. amintiți-vă răspunsul.. 1 : 2

a ) 1 : 2, b ) 4 : 5, c ) 1 : 1, d ) 3 : 2, e ) 5 : 3

a

care este hcf a 2 / 3, 4 / 9 și 6 / 5

"explicație : hcf a fracțiilor = hcf a numărătorilor / lcm a numitorilor = ( hcf a 2, 4, 6 ) / ( lcm a 3, 9, 5 ) = 2 / 45 răspuns : opțiunea b"

a ) 7 / 45, b ) 2 / 45, c ) 4 / 15, d ) 8 / 45, e ) 9 / 45

b

3 pompe, lucrând 8 ore pe zi, pot goli un rezervor în 2 zile. câte ore pe zi trebuie să lucreze 8 pompe pentru a goli rezervorul în 1 zi?

"3 pompe durează 16 ore în total ( 8 ore pe zi ) dacă 1 pompă va funcționa, atunci, va avea nevoie de 16 * 3 = 48 de ore 1 pompă are nevoie de 48 de ore dacă contribui 8 pompe atunci 48 / 8 = 6 ore. răspuns : a"

a ) 6, b ) 10, c ) 11, d ) 12, e ) 13

a

a, b și c pot face o lucrare în 4 zile, 6 zile și 8 zile respectiv. cât timp vor lua, dacă toți cei trei lucrează împreună?

"1 / 4 + 1 / 6 + 1 / 8 = 13 / 24 = > 24 / 13 = > 1 11 / 13 zile răspuns : d"

a ) 2, b ) 4, c ) 5, d ) 1 11 / 13, e ) 9

d

un elev trebuie să obțină 45 % din totalul de puncte pentru a trece. a obținut 150 de puncte și a picat cu 30 de puncte. numărul maxim de puncte este?

"să presupunem că numărul maxim de puncte este x atunci, 45 % din x = 150 + 30 45 x / 100 = 180 45 x = 180 * 100 = 18000 x = 400 răspunsul este e"

a ) 300, b ) 250, c ) 280, d ) 320, e ) 400

e

cifra unităților lui ( 35 ) ^ ( 87 ) + ( 93 ) ^ ( 46 ) este :

"pasul 1 : ( 35 ) ^ ( 87 ) poate fi descompus în ( 5 ) ^ 87 x ( 7 ) ^ 87. fiecare putere a lui 7 se termină cu o cifră a unităților de 7, 9,3 sau 1. fiecare putere a lui 5 se termină cu un 5. când înmulțiți 5 cu orice număr impar, veți ajunge la o cifră a unităților de 5. pasul 2 : ( 93 ) ^ ( 46 ) poate fi descompus în ( 3 ) ^ 46 x ( 31 ) ^ 46. fiecare putere a lui 31 se termină cu o cifră a unităților de 1. fiecare putere a lui 3 se termină cu o cifră a unităților de 3, 9,7 și 1. deoarece există un model aici în care fiecare a 4-a putere a lui 3 se termină cu o cifră a unităților de 3, a 46-a putere a lui 3 s-ar termina cu o cifră a unităților de 9. când înmulțiți 1 cu 9, ajungeți la o cifră a unităților de 9. prin urmare, cifra unităților pe care o căutăm este 5 + 9 = 14. cifra unităților va fi 4. răspuns b."

a ) 2, b ) 4, c ) 6, d ) 8, e ) 0

b

un sondaj al angajatorilor a constatat că în 1993 costurile de angajare au crescut cu 3,5 la sută, unde costurile de angajare constau în costuri salariale și costuri de beneficii marginale. dacă costurile salariale au crescut cu 3 la sută și costurile de beneficii marginale au crescut cu 5,5 la sută în 1993, atunci costurile de beneficii marginale au reprezentat ce procent din costurile de angajare la începutul anului 1993?

"în opinia mea, cea mai ușoară metodă ar fi, eliminând semnul procentual, să fie 3,5 35 5,5 55 și 3 30, atunci prima ecuație: s + f = e 130 s + 155 f = 135 e 5 s = 20 f prin urmare, s = 4 f și apoi e = 5 f f / e = f / 5 f = 20 % prin urmare, răspunsul este b"

a ) 16,5 %, b ) 20 %, c ) 35 %, d ) 55 %, e ) 65 %

b

dacă f ( x ) = 2 x ^ 2 + y, și f ( 2 ) = 30, care este valoarea lui f ( 10 )?

f ( x ) = 2 x ^ 2 + y f ( 2 ) = 30 = > 2 * ( 2 ) ^ 2 + y = 30 = > 8 + y = 30 = > y = 22 f ( 10 ) = 2 * ( 10 ) ^ 2 + 22 = 222 răspuns e

a ) 104, b ) 60, c ) 52, d ) 50, e ) 222

e

dacă o anumită monedă este aruncată, probabilitatea ca moneda să aterizeze cu capul în sus este 1 / 2. dacă moneda este aruncată de 5 ori, care este probabilitatea ca aceasta să aterizeze cu capul în sus la primele 2 aruncări, dar nu la ultimele 3 aruncări?

"p ( hhttt ) = 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 32 răspunsul este e."

a ) 1 / 2, b ) 1 / 4, c ) 1 / 8, d ) 1 / 16, e ) 1 / 32

e

prin greutate, lichidul x reprezintă 0,5% din soluția p și 1,5% din soluția q. dacă 200 de grame de soluție p sunt amestecate cu 800 de grame de soluție q, atunci lichidul x reprezintă ce procent din greutatea soluției rezultate?

numărul de grame de lichid x este 0,5 ( 200 ) / 100 + 1,5 ( 800 ) / 100 = 1 + 12 = 13 grame. 13 / 1000 = 1,3% răspunsul este a.

a ) 1,3%, b ) 1,2%, c ) 1,1%, d ) 1,0%, e ) 0,9%

a

În bibliotecă sunt 3 tipuri de cărți: fizică, chimie și biologie. Raportul dintre fizică și chimie este 3 la 2; raportul dintre chimie și biologie este 4 la 3, iar numărul total de cărți este mai mare de 3000. Care dintre următoarele poate fi numărul total q de cărți?

În primul rând, trebuie să găsiți raportul comun pentru toate cele 3 cărți. Aveți: p : c : b 3 : 2 - - > înmulțiți cu 2 (vă dă rândul 3) 4 : 6 6 : 4 : 3 Prin urmare: p : c : b : t (total) = q 6 : 4 : 3 : 13 - - - - > acest lucru înseamnă că numărul total trebuie să fie un multiplu de 13. Răspunsul a este corect deoarece 299 este divizibil cu 13, prin urmare este 2990 și, de asemenea, 3003 (2990 + 13).

a ) 3003, b ) 3027, c ) 3024, d ) 3021, e ) 3018

a

diferența dintre valorile locului 6 și 1 în numărul 527631 este

sol. = ( valoarea locului 6 ) – ( valoarea locului 1 ) = ( 600 - 1 ) = 599 răspuns e

a ) 596, b ) 587, c ) 533, d ) 568, e ) 599

e