ig16/ro_mathqa · Datasets at Hugging Face

Problem stringlengths 5 784	Rationale stringlengths 1 990	Choices stringlengths 31 310	Correct stringclasses 5 values
când este aruncată, o anumită monedă are probabilitate egală de a ateriza pe oricare parte. dacă moneda este aruncată de 3 ori, care este probabilitatea ca aceasta să aterizeze de două ori pe capete și o dată pe cozi?	"trebuie să fie o dată pe de două ori și o dată pe cozi 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 8 răspuns : e"	a ) 1 / 16, b ) 1 / 3, c ) 1 / 6, d ) 1 / 2, e ) 1 / 8	e
costul unei case cu o singură familie era de 120.000 $ în 1980. în 1988, prețul a crescut la 186.000 $. care a fost creșterea procentuală a costului casei?	"creștere = 186000 - 120000 = 66000 % creștere = 66000 * 100 / 120000 = 55 % răspuns : opțiunea c"	a ) 60 %, b ) 50 %, c ) 55 %, d ) 40 %, e ) 33.3 %	c
[ ( 5 / 2 ÷ 1 / 2 × 5 / 2 ) ] / [ ( 5 / 2 × 1 / 2 ÷ 5 / 2 ) ] =?	explicație : [ ( 5 / 2 ÷ 1 / 2 × 5 / 2 ) ] / [ ( 5 / 2 × 1 / 2 ÷ 5 / 2 ) ] = [ 5 / 2 × 2 / 1 × 5 / 2 ] / [ 5 / 2 × 1 / 2 × 2 / 5 ] = 25 / 2 / 1 / 2 = 25 / 2 x 2 / 1 = 25 răspuns : opțiunea a	a ) 25, b ) 20, c ) 18, d ) 16, e ) 14	a
lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 3,75 m. care este costul plății podelei cu dale la o rată de 700 USD pe metru pătrat.	"c zonă = 5,5 × 3,75 metri pătrați. cost pentru 1 metru pătrat. = 700 USD, prin urmare, costul total = 5,5 × 3,75 × 700 = 14437,50 USD"	a ) 12537,50 USD, b ) 13537,50 USD, c ) 14437,50 USD, d ) 16437,50 USD, e ) 18537,50 USD	c
h. c. f. a două numere este 12 și l. c. m. lor este 600. dacă unul dintre numere este 480, atunci celălalt este :	"celălalt număr = ( 12 x 600 ) / 480 = 15. răspuns : d"	a ) 11, b ) 10, c ) 8, d ) 15, e ) 12	d
găsește valoarea lui ( 85 + 32 / 113 ) × 113	"= ( 85 + 32 / 113 ) × 113 = ( 9605 + 32 ) / 113 × 113 = 9637 / 113 × 113 = 9637 answer is e."	a ) 9263, b ) 9244, c ) 9636, d ) 9623, e ) 9637	e
colectezi cărți de baseball. să presupunem că începi cu 19. maria ia jumătate din una mai mult decât numărul cărților de baseball pe care le ai. deoarece ești drăguț, îi dai lui peter 1 carte de baseball. deoarece tatăl său face cărți de baseball, paul decide să tripleze cărțile tale de baseball. câte cărți de baseball ai la sfârșit?	"soluție începe cu 19 cărți de baseball. maria ia jumătate din una mai mult decât numărul cărților de baseball pe care le ai. așa că maria ia jumătate din 19 + 1 care este 10, așa că rămâi cu 19 - 10 = 9. peter ia 1 carte de baseball de la tine : 9 - 1 = 8 cărți de baseball. paul triplează numărul cărților de baseball pe care le ai : 8 ã — 3 = 24 cărți de baseball. așa că ai 24 la sfârșit. răspunsul corect : e"	a ) 17, b ) 18, c ) 19, d ) 20, e ) 24	e
în township k, 1 / 5 din unitățile de locuit sunt echipate cu cablu tv. dacă 1 / 12 din unitățile de locuit, inclusiv 1 / 3 din cele care sunt echipate cu cablu tv, sunt echipate cu videocasete, ce fracție din unitățile de locuit nu au nici cablu tv, nici videocasete?	"1 / 5 - - cablu tv ( aceasta include unele date de la videocaseta ) 1 / 10 - - videocaseta inclusiv 1 / 3 ( echipat cu cablu tv ) i. e. 1 / 3 ( 1 / 5 ) = 1 / 15 prin urmare numai videocaseta = 1 / 12 - 1 / 15 = 1 / 60 total = 1 / 5 + 1 / 60 + nici cablu tv, nici videocasete 1 = 13 / 60 + nici cablu tv, nici videocasete prin urmare nici cablu tv, nici videocasete = 1 - 13 / 60 = 47 / 60 prin urmare c."	a ) 23 / 30, b ) 11 / 15, c ) 47 / 60, d ) 1 / 6, e ) 2 / 15	c
salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al a 7 tehnicieni este rs. 20000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este :	"lăsați numărul total de muncitori să fie x. atunci, 8000 x = ( 20000 * 7 ) + 6000 ( x - 7 ) = 2000 x = 98000 = x = 49. răspuns : b"	a ) 23, b ) 49, c ) 22, d ) 20, e ) 21	b
găsește valoarea lui x din ecuația de mai jos? : 3 x ^ 2 + 5 x + 2 = 0	"a = 3, b = 5, c = 2 x 1,2 = ( - 5 ± √ ( 52 - 4 × 3 × 2 ) ) / ( 2 × 3 ) = ( - 5 ± √ ( 25 - 24 ) ) / 6 = ( - 5 ± 1 ) / 6 x 1 = ( - 5 + 1 ) / 6 = - 4 / 6 = - 2 / 3 x 2 = ( - 5 - 1 ) / 6 = - 6 / 6 = - 1 a"	a ) - 1, b ) - 2, c ) 1, d ) 2, e ) 3	a
h. c. f a două numere este 23 și ceilalți doi factori ai l. c. m sunt 12 și 13. numărul mai mare dintre cele două numere este :	"evident, numerele sunt ( 23 * 12 ) și ( 23 * 13 ). numărul mai mare = ( 23 * 13 ) = 299. răspuns : a"	a ) 299, b ) 278, c ) 322, d ) 231, e ) 121	a
două laturi ale unui triunghi au lungimile x și t și se întâlnesc la un unghi drept. dacă perimetrul triunghiului este 4 x, care este raportul dintre x și t?	ahhhh.... greșeala mea. vă mulțumesc, aveți dreptate. 8 x = 6 t - - > x / t = 3 / 4. de fapt b este răspunsul corect.	['a ) a ) 2 : 3', 'b ) b ) 3 : 4', 'c ) c ) 4 : 3', 'd ) d ) 3 : 2', 'e ) e ) 2 : 1']	b
în 70 litri de amestec de lapte și apă, cantitatea de apă este de 10 %. câtă apă trebuie adăugată pentru ca noul amestec să aibă 25 % apă.	există 10 % apă în 70 l - - > există 7 l de apă; după ce se adaugă x litri de apă, cantitatea de apă devine ( 7 + x ) litri, care, pe de altă parte, este 1 / 4 ( 25 % ) din noul amestec ( 70 + x ) litri: 7 + x = 1 / 4 * ( 70 + x ) - - > 28 + 4 x = 70 + x - - > x = 14 răspuns: a	a ) 14, b ) 15, c ) 16, d ) 17, e ) 18	a
un atlet aleargă 150 de metri în 24 de secunde. care este viteza lui?	"viteza = distanță / timp = 150 / 20 = 7.5 m / s = 7.5 * 18 / 5 = 27 km / h răspuns : a"	a ) 27, b ) 38, c ) 37, d ) 30, e ) 28	a
un recipient conține un amestec de lichide a și b în raportul 7 : 5. când 15 litri de amestec sunt scoși și recipientul este umplut cu b, raportul dintre a și b devine 7 : 9. câte litri de lichid a conținea recipientul inițial?	"ci * vi = cf * vf ( 7 / 12 ) * ( v 1 - 15 ) = ( 7 / 16 ) * v 1 ( v 1 - 15 ) / v 1 = 3 / 4 15 reprezintă diferența de 1 pe scara raportului, deci volumul inițial = v 1 = 4 * 15 = 60 litri. 7 / 12 din amestecul inițial era lichid a, deci lichidul a era ( 7 / 12 ) * 60 = 35 litri. răspuns : b"	a ) 30, b ) 35, c ) 40, d ) 45, e ) 50	b
găsește cel mai mic număr care trebuie adăugat la 1780 pentru a-l face un pătrat perfect.	"4 1780 ( 42 16 82 180 164 16 numărul de adăugat = ( 43 ) 2 - 1780 = 1849 - 1780 = 69. răspuns c"	a ) 17, b ) 42, c ) 69, d ) 47, e ) 52	c
două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 9 ore și 25 de ore respectiv. care este raportul dintre vitezele lor?	"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = √ b : √ a = √ 25 : √ 9 = 5 : 3 răspuns : b"	a ) 4 : 5, b ) 5 : 3, c ) 4 : 4, d ) 4 : 8, e ) 4 : 1	b
un hoț pleacă cu o mașină santro cu o viteză de 40 kmph. furtul a fost descoperit după jumătate de oră și proprietarul pleacă cu o bicicletă la 55 kmph când va depăși proprietarul hoțul de la început?	"explicație : \| - - - - - - - - - - - 20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - \| 55 40 d = 20 rs = 55 – 40 = 15 t = 20 / 15 = 1.33 ore răspuns : opțiunea a"	a ) a ) 1.33, b ) b ) 5, c ) c ) 7, d ) d ) 5, e ) e ) 8	a
un producător de ziare produce 800 de unități dintr-un anumit model în fiecare lună la un cost de 50 de lire sterline pe unitate pentru producător și toate unitățile produse sunt vândute în fiecare lună. care este prețul minim de vânzare pe unitate care va asigura că profitul lunar (venitul din vânzări minus costurile de producție) din vânzările acestor unități va fi de cel puțin 80000 de lire sterline?	800 ( x - 50 ) ≥ 80000 x - 50 ≥ 800 x ≥ 750 răspuns : opțiunea d	a ) 115, b ) 520, c ) 550, d ) 750, e ) 796	d
p și q au început o afacere investind rs. 85,000 și rs. 20,000 respectiv. în ce raport profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între p și q respectiv?	"p : q = 85000 : 20000 = 17 : 4. răspuns : c"	a ) 17 : 6, b ) 17 : 0, c ) 17 : 4, d ) 17 : 2, e ) 17 : 3	c
x face o lucrare în 10 zile. y face aceeași lucrare în 15 zile. în câte zile vor face împreună aceeași lucrare?	"x's 1 day's work = 1 / 10 y's 1 day's work = 1 / 15 ( x + y )'s 1 day's work = ( 1 / 10 + 1 / 15 ) = 1 / 6 împreună vor termina lucrarea în 6 zile. opțiunea corectă este d"	a ) 10, b ) 15, c ) 3, d ) 6, e ) 12	d
o peluză dreptunghiulară cu lungimea de 200 m și lățimea de 120 m are două drumuri care trec prin centrul său, unul de-a lungul lungimii și celălalt de-a lungul lățimii. dacă lățimea drumurilor este de 5 m, care este suprafața y acoperită de cele două drumuri?	suprafața acoperită de drumul de-a lungul lungimii = 5 * 200 = 1000 metri pătrați suprafața acoperită de drumul de-a lungul lățimii = 5 * 120 = 600 metri pătrați suprafața comună în ambele drumuri (unde se intersectează drumurile) = pătrat cu latura de 5 metri = 5 * 5 = 25 suprafața totală a drumurilor y = 1000 + 600 - 25 = 1575 răspuns: opțiunea c	a ) 400, b ) 1550, c ) 1575, d ) 1600, e ) 1625	c
care expresie are cea mai mare valoare?	"diferența dintre fiecare pereche de numărător / numitor este trei. expresia cea mai mare ( care în acest caz va fi și cea mai apropiată de una ) este expresia în care'3'este cea mai mică fracție a numărătorului ( sau a numitorului ). cel mai mare numărător este 1982487, sau c, și acest lucru va da o expresie cu o valoare cea mai apropiată de una. putem demonstra și că această abordare funcționează cu o logică simplă. luând perechi de numărător / numitor care diferă cu trei... 1 / 4 = 0.25 2 / 5 = 0.4 3 / 6 = 0.5... 27 / 30 = 0.9... 1982487 / 1982490 = 0.999998486... răspuns : c"	a ) 1977452 / 1977455, b ) 1982466 / 1982469, c ) 1982487 / 1982490, d ) 1982456 / 1982459, e ) 1982465 / 1982468	c
un tren de 108 m lungime care se deplasează cu o viteză de 50 kmph traversează un tren de 112 m lungime care vine din direcția opusă în 6 secunde. viteza celui de-al doilea tren este	ambele trenuri se deplasează în direcție opusă, ceea ce înseamnă că trebuie să adăugăm vitezele lor. adică : viteza trenului 1 este = 50 kmph lăsați viteza trenului 2 = x kmph viteza relativă = ( 50 + x ) kmph = ( 50 + x ) * 5 / 18 = ( 250 + 5 x ) / 18 m / sec distanța parcursă de cele două trenuri = 108 + 112 = 220 m prin urmare, 220 / ( ( 250 + 5 x ) / 18 ) = 6 = > 250 + 5 x = 660 = > x = 82 km / hr. răspuns : d	a ) 48 kmph, b ) 54 kmph, c ) 66 kmph, d ) 82 kmph, e ) 69 kmph	d
colecția lui jo conține timbre din sua, india și marea britanie. dacă raportul dintre timbrele din sua și cele din india este de 5 la 2 și raportul dintre cele din india și cele din marea britanie este de 4 la 1, care este raportul dintre timbrele din sua și cele din marea britanie?	"u / i = 5 / 2 i / b = 4 / 1 deoarece i este multiplu atât de 2 ( conform primului raport ) cât și de 5 ( conform celui de-al doilea raport ) așa că să presupunem că i = 10 i. e. înmulțind primul raport cu 5 și al doilea raport cu 2 în fiecare numărător și numitor atunci, u : i : b = 20 : 8 : 2 i. e. u : b = 20 : 2 răspuns : opțiunea d"	a ) 5 : 1, b ) 10 : 5, c ) 15 : 2, d ) 20 : 2, e ) 25 : 2	d
prin investirea în acțiuni de 16 % la 64, se câștigă rs. 1500. investiția făcută este?	"pentru a câștiga rs., investiția = rs. 64. pentru a câștiga rs. 1500, investiția = = rs. 5760. răspuns : c"	a ) 2288, b ) 2877, c ) 5760, d ) 7636, e ) 5728	c
un elev, după întrebarea profesorului, a ales un număr, l-a înmulțit cu 2, apoi a scăzut 138 din rezultat și a obținut 102. ce număr a ales?	să presupunem că x este numărul pe care l-a ales, atunci 2 ⋅ x − 138 = 102 2 x = 240 x = 120 răspunsul corect este e ) 120	a ) 344, b ) 251, c ) 411, d ) 212, e ) 120	e
care este suma celui mai mare factor comun și a celui mai mic multiplu comun al lui 36 și 16?	factorizarea primară a lui 36 = 2 x 2 x 3 x 3 factorizarea primară a lui 16 = 2 x 2 x 2 x 2 gcf = 4 lcm = 144 suma = 148. răspuns a.	a ) 148, b ) 210, c ) 314, d ) 320, e ) 344	a
lisa și robert au făcut același număr de fotografii în excursia lor școlară. lisa a făcut de 3 ori mai multe fotografii decât claire și robert a făcut cu 28 mai multe fotografii decât claire. câte fotografii a făcut claire?	"l = r l = 3 c r = c + 28 3 c = c + 28 c = 14 răspunsul este e."	a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14	e
un vânzător de fructe vinde mango la prețul de rs. 5 pe kg și astfel pierde 20 %. la ce preț pe kg, ar fi trebuit să le vândă pentru a obține un profit de 5 %	"explicație : 80 : 5 = 105 : x x = ( 5 × 105 / 80 ) = rs 6.56 opțiune a"	a ) rs 6.56, b ) rs 9.56, c ) rs 10.56, d ) rs 11.56, e ) none of these	a
un tren parcurge o distanță de 15 km în 10 min. dacă îi ia 6 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?	"viteza = ( 15 / 10 * 60 ) km / hr = ( 90 * 5 / 18 ) m / sec = 25 m / sec. lungimea trenului = 25 * 6 = 150 m. răspuns : c"	a ) m, b ) m, c ) m, d ) m, e ) m	c
când un anumit număr x este împărțit la 66, restul este 14. care este restul când x este împărțit la 11?	"să presupunem că valoarea posibilă a lui x este 80 cel mai mic număr posibil al lui x / 11 este 80 / 11 = > 7 cu restul 3 astfel încât răspunsul este ( b ) 3"	a ) 2, b ) 3, c ) 7, d ) 9, e ) 10	b
o taxă specială de salarizare municipală nu taxează o listă de salarizare mai mică de 200.000 $ și doar 0,1 % pe o listă de salarizare a unei companii peste 200.000 $. dacă belfried industries a plătit 400 $ în această taxă specială de salarizare municipală, atunci trebuie să fi avut o listă de salarizare de?	"răspuns : e, ( cu abordare diferită ) : cei 400 plătiți reprezintă 0,1 % din suma suplimentară peste 200.000. să fie x acum 0,1 % din x = 400 prin urmare x = 400.000 total = 200.000 + x = 600.000"	a ) 180.000 $, b ) 202.000 $, c ) 220.000 $, d ) 400.000 $, e ) 600.000 $	e
sunt 7 pantofi roșii și 3 pantofi verzi. dacă sunt trași doi pantofi roșii care este probabilitatea de a obține pantofi roșii	"luând 2 pantofi roșii probabilitatea este 7 c 2 din 10 pantofi probabilitatea de a lua 2 pantofi roșii este 7 c 2 / 10 c 2 = 7 / 15 răspuns : d"	a ) 1 / 13, b ) 1 / 14, c ) 1 / 15, d ) 7 / 15, e ) 7 / 16	d
un borcan poate face o bucată de lucru în 8 zile. b poate face în 16 zile. cu asistența lui c au finalizat lucrarea în 4 zile. găsiți în câte zile poate face c singur?	"c = 1 / 4 - 1 / 8 - 1 / 16 = 1 / 16 = > 16 zile răspuns : e"	a ) 87 days, b ) 20 days, c ) 26 days, d ) 19 days, e ) 16 days	e
raza unui cilindru este 10 m, înălțimea 15 m. volumul cilindrului este :	"volumul cilindrului = ï € r ( puterea 2 ) h = 22 / 7 ã — 10 ã — 10 ã — 15 = 4714.3 m ( puterea 3 ) răspunsul este e."	a ) 2200, b ) 5500, c ) 3300, d ) 1100, e ) 4714.3	e
domnul kramer, candidatul care a pierdut într-o alegere cu doi candidați, a primit 942.568 de voturi, ceea ce a fost exact 47 la sută din toate voturile exprimate. aproximativ ce procent din voturile rămase ar fi trebuit să primească pentru a câștiga cel puțin 50 la sută din toate voturile exprimate?	" să încerc unul mai simplu. să presupunem că candidatul a primit 47 % voturi și totalul voturilor este 100. candidatul a câștigat = 47 restul = 53 pentru a obține 50 %, candidatul are nevoie de 3 voturi din 100, ceea ce reprezintă 3 % și 3 voturi din 53. 3 / 53 =. 056 = 5.6 %, ceea ce este aproximativ 6 %. prin urmare, răspunsul este b."	a ) 10 %, b ) 6 %, c ) 15 %, d ) 17 %, e ) 20 %	b
două trenuri se deplasează în direcții opuse cu 60 km / h și 90 km / h. lungimile lor sunt de 1,50 km și 1,25 km, respectiv. timpul luat de trenul mai lent pentru a trece trenul mai rapid în secunde este?	"viteza relativă = 60 + 90 = 150 km / h. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 m / sec. distanța acoperită = 1,50 + 1,25 = 2,75 km = 2750 m. timpul necesar = 2750 * 3 / 125 = 66 sec. răspuns : c"	a ) 12, b ) 77, c ) 66, d ) 99, e ) 11	c
care este costul nivelării terenului în formă de paralelogram la rata de rs. 30 / 10 mp., a cărui bază și distanță perpendiculară de cealaltă parte fiind 64 m și 74 m respectiv?	aria paralelogramului = lungimea bazei * înălțimea perpendiculară = 64 * 74 = 4736 m. costul total al nivelării = rs. 4736 c	a ) s. 6000, b ) s. 6300, c ) s. 4736, d ) s. 6480, e ) s. 7000	c
laturile unui parc dreptunghiular sunt în raportul 3 : 2 și suprafața sa este 3750 mp, costul împrejmuirii sale la 70 ps pe metru este?	"3 x * 2 x = 3750 = > x = 25 2 ( 75 + 50 ) = 250 m 250 * 0.70 = rs. 175 răspuns : c"	a ) 287, b ) 369, c ) 175, d ) 279, e ) 361	c
când 1 / 20 % din 4.000 este scăzut din 1 / 20 din 4.000, diferența este	"1 / 20 % din 4000 = 2 1 / 20 din 4000 = 200 200 - 2 = 198 răspuns : b"	a ) 50, b ) 198, c ) 380, d ) 398, e ) 400	b
ce procent reprezintă 2 minute 24 secunde dintr-o oră?	"2 mt 24 s = 144 s ( 144 * 100 ) / ( 60 * 60 ) = 4 % răspuns : c"	a ) 6 %, b ) 8 %, c ) 4 %, d ) 2 %, e ) 9 %	c
care este restul când 43 * 49 este împărțit la 8?	"putem folosi regula : restul lui { ( a * b ) / n } } = restul lui ( a / n ) * restul lui ( b / n ) aici restul lui { 43 * 49 ) / 8 } } = restul lui ( 43 / 8 ) * restul lui ( 49 / 8 ) = 3 * 1 = 3 răspuns : b"	a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 7	b
diferența dintre un număr și două cincimi din el este 510. care este 60 % din acel număr?	"să presupunem că numărul este x. atunci, x - 2 / 5 x = 510 x = ( 510 * 5 ) / 3 = 850 60 % din 850 = 510. răspuns : b"	a ) 512, b ) 510, c ) 514, d ) 516, e ) 518	b
o soluție de 40 de litri de alcool și apă este 5% alcool. dacă se adaugă 5,5 litri de alcool și 4,5 litri de apă la această soluție, ce procent din soluția produsă este alcool?	"procentul de alcool din soluție este ( 0,05 ( 40 ) + 5,5 ) / 50 = 7,5 / 50 = 15 % răspunsul este d."	a ) 9 %, b ) 11 %, c ) 13 %, d ) 15 %, e ) 17 %	d
în prima rundă a alegerilor, cei doi candidați au obținut exact același număr de voturi. în a doua rundă, 16000 de voturi au trecut de la primul candidat la al doilea. numărul total de voturi a rămas același în ambele runde, iar niciun alt vot nu a trecut de partea cealaltă. dacă, în a doua rundă, candidatul câștigător a obținut de 5 ori mai multe voturi decât celălalt candidat, câți oameni au votat în fiecare rundă?	să presupunem că a este primul candidat și b este al doilea. dat x + 16000 = 5 ( x - 16000 ) = > x = 24000 2 x = 48000 imo opțiune d.	a ) 15,000, b ) 25,000, c ) 40,000, d ) 48,000, e ) 60,000	d
într-un examen, un student primește 4 puncte pentru fiecare răspuns corect și pierde 1 punct pentru fiecare răspuns greșit. dacă încearcă toate cele 80 de întrebări și obține 120 de puncte, câte întrebări răspunde corect?	"să presupunem că numărul de răspunsuri corecte este x, atunci numărul de răspunsuri greșite = ( 80 - x ) 4 x – ( 80 - x ) = 120 = > 4 x – 80 + x = 120 = > 5 x = 200 = > x = 200 / 5 = 40, adică, el face 40 de întrebări corect răspunsul este e."	a ) 20, b ) 10, c ) 30, d ) 50, e ) 40	e
după ce lovește podeaua, o minge de cauciuc sare la 4 / 5 din înălțimea de la care a căzut. găsiți distanța totală pe care o parcurge înainte de a se opri dacă a fost aruncată ușor de la o înălțime de 120 de metri.	soluție : prima cădere este de 120 de metri. după aceasta, mingea va crește cu 96 de metri și va cădea cu 96 de metri. acest proces va continua sub forma unui gp infinit cu raport comun 0.8 și primul termen 96. răspunsul necesar este dat de formula : a / ( 1 - r ) acum, [ { 120 / ( 1 / 5 ) } + { 96 / ( 1 / 5 ) } ] = 1080 m. răspuns c	a ) 540 m, b ) 960 m, c ) 1080 m, d ) 1020 m, e ) 1120 m	c
o sumă a fost pusă la dobândă simplă la o anumită rată pentru 5 ani. dacă ar fi fost pusă la o rată cu 2 % mai mare, ar fi adus rs. 250 mai mult. suma este :	"explicație : să presupunem că suma este rs. x și rata inițială este r %. atunci x ã — ( r + 2 ) ã — 5 / 100 â ˆ ’ x ã — r ã — 5 / 100 = 250 â ‡ ’ x ã — 2 ã — 5 / 100 = 250 â ‡ ’ x ã — 5 / 100 = 125 â ‡ ’ 5 x = 12500 â ‡ ’ x = 2500 răspuns : opțiunea b"	a ) s. 2000, b ) s. 2500, c ) s. 3000, d ) s. 3500, e ) s. 4000	b
care este cel mai mare număr cu 4 cifre exact divizibil cu 35?	"cel mai mare număr cu 4 cifre = 9999 9999 ÷ 35 = 285, restul = 24 deci cel mai mare număr cu 4 cifre exact divizibil cu 88 = 9999 - 24 = 9975 răspuns : c"	a ) 4676, b ) 4678, c ) 9975, d ) 9504, e ) 9936	c
o barcă poate călători cu o viteză de 16 km / oră în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 5 km / oră, atunci găsiți timpul luat de barcă pentru a parcurge o distanță de 105 km în aval.	"explicație : este foarte important să verificați, dacă viteza bărcii dată este în apă liniștită sau cu apă sau împotriva apei. pentru că dacă îl neglijăm nu vom ajunge la răspunsul corect. tocmai am menționat aici pentru că cele mai multe greșeli din acest capitol sunt de acest gen. să vedem întrebarea acum. viteza în aval = ( 16 + 5 ) = 21 kmph timp = distanță / viteză = 105 / 21 = 5 ore opțiune b"	a ) 4 ore, b ) 5 ore, c ) 6 ore, d ) 7 ore, e ) 8 ore	b
suma mediei ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 0 la 100 inclusiv și a mediei ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 0 la 50 inclusiv?	deci, conform unei medii a unui set de numere pare de la 0 la 100 = ( 0 + 100 ) / 2 = 50 și medie a unui set de numere pare de la 0 la 50 = ( 0 + 50 ) / 2 = 25 suma = 50 + 25 = 75 răspuns : d.	a ) 15, b ) 125, c ) 25, d ) 75, e ) 50	d
domnul loyd vrea să împrejmuiască terenul său de formă pătrată de 150 mp fiecare latură. dacă un stâlp este așezat la fiecare 30 de picioare, de câți stâlpi are nevoie?	dacă fiecare latură este de 120 de picioare.. atunci perimetrul total este de 150 * 4 = 600 de stâlpi la fiecare 20 de picioare prin urmare numărul de stâlpi = 600 / 20 = 30 răspuns : b	['a ) 20', 'b ) 30', 'c ) 40', 'd ) 50', 'e ) 60']	b
găsește dobânda simplă pentru rs. 68,800 la 16 2 / 3 % pe an pentru 9 luni.	"p = rs. 68800, r = 50 / 3 % p. a și t = 9 / 12 ani = 3 / 4 ani. s. i. = ( p * r * t ) / 100 = rs. ( 68,800 * ( 50 / 3 ) * ( 3 / 4 ) * ( 1 / 100 ) ) = rs. 8600 răspunsul este a."	a ) s. 8600, b ) s. 8000, c ) s. 7500, d ) s. 7000, e ) s. 6500	a
aria pătratului abcd de mai sus este 22. regiunea umbrită este intersecția pătratului și a unei regiuni circulare centrate la c. care este aria regiunii umbrite?	= pătrat - sfert de cerc = 22 - π * 22 / 4 = 22 - π * 11 / 2 răspuns : b	['a ) 18 − 9 / 4 ∗ π', 'b ) 22 − 11 / 2 ∗ π', 'c ) 9 + 9 / 4 ∗ π', 'd ) 9 + 9 / 2 ∗ π', 'e ) 9 / 2 − 9 / 4 ∗ π']	b
în lista 1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 7, 11, 21, ce fracție din date este mai mică decât modul?	"mod : modul oricărui set este termenul care are cea mai mare frecvență ( apariție ) cel mai frecvent termen din set este 5 ( cu frecvența 4 ) prin urmare mod = 5 patru termeni ( 1, 2, 3, 4 ) din totalul de 11 termeni sunt mai mici decât modul setului. fracția setului care este mai mică decât modul setului = 4 / 11 răspuns : opțiunea d"	a ) 2 / 9, b ) 1 / 3, c ) 2 / 5, d ) 4 / 11, e ) 7 / 9	d
o companie de băuturi răcoritoare avea 6000 de sticle mici și 14000 de sticle mari în depozit. dacă 20 % din sticlele mici și 23 % din sticlele mari au fost vândute, atunci numărul total de sticle rămase în depozit este	"6000 + 14000 - ( 0.2 * 6000 + 0.22 * 14000 ) = 15720. răspuns : b."	a ) 15360, b ) 15720, c ) 15060, d ) 14930, e ) 16075	b
exprimă o viteză de 72 kmph în metri pe secundă?	"72 * 5 / 18 = 20 mps răspuns : c"	a ) 10 mps, b ) 76 mps, c ) 20 mps, d ) 97 mps, e ) 16 mps	c
Într-o ligă de fotbal sunt 10 echipe și fiecare echipă joacă cu fiecare dintre celelalte echipe o dată. câte jocuri vor fi jucate în total?	"10 c 2 = 45 răspunsul este e."	a ) 33, b ) 36, c ) 39, d ) 42, e ) 45	e
dacă două dintre cele 4 expresii x + y, x + 5 y, x - y, 5 x + y sunt alese la întâmplare, care este probabilitatea ca produsul lor să fie de forma x ^ 2 - ( by ) ^ 2, unde b este un întreg?	există în total 4 c 2 = 64 c 2 = 6 moduri de a alege 2 ecuații din 4 la întâmplare. vrem produsul a 2 ecuații în format x 2 − ( by ) 2 x 2 − ( by ) 2, unde b este un coeficient constant al termenului y 2 y 2. rețineți că ecuația nu conține niciun termen xyxy. există doar 2 ecuații, ( x + y ) & ( x - y ) care dă produsul x 2 − y 2 x 2 − y 2. produsul tuturor celorlalte ecuații va conține termenul xyxy așa că răspunsul = 1 / 6 ans : e	a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 5, e ) 1 / 6	e
bert a plecat de acasă cu n dolari. a cheltuit 1 / 4 din aceștia la magazinul de hardware, apoi 7 dolari la curățătorie, apoi jumătate din ceea ce a rămas la magazinul alimentar. când a ajuns acasă, mai avea 19 dolari în buzunar. care a fost valoarea lui n?	"a început să testeze răspunsul d dacă avea 60, apoi a cheltuit 15 dolari la magazinul de hardware acum a rămas cu 45 de dolari a cheltuit 7 dolari pe curățare, astfel încât a rămas cu 38 de dolari apoi a cheltuit 1 / 2 din 38, sau 19, și a rămas cu 19. prin urmare, singura opțiune care poate fi corectă este a."	a ) $ 36, b ) $ 44, c ) $ 52, d ) $ 60, e ) $ 68	a
un om înoată în aval 48 km și în amonte 32 km, luând 8 ore fiecare dată; care este viteza curentului?	"48 - - - 8 ds = 6? - - - - 1 32 - - - - 8 us = 4? - - - - 1 s =? s = ( 6 - 4 ) / 2 = 1 răspuns : a"	a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5	a
cât timp va dura un tren de 100 m pentru a trece un om care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 63 km / h?	"viteza trenului relativă la om = 63 - 3 = 60 km / h. = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = 100 * 3 / 50 = 6 sec. răspuns : b"	a ) 11 sec, b ) 6 sec, c ) 77 sec, d ) 14 sec, e ) 12	b
într-o colonie de 70 de rezidenți, raportul dintre numărul de bărbați și femei este 4 : 3. printre femei, raportul dintre cele educate și cele needucate este 1 : 4. dacă raportul dintre numărul de persoane educate și needucate este 8 : 27, atunci găsiți raportul dintre numărul de persoane educate și needucate în colonie?	numărul de bărbați din colonie = 4 / 7 * 70 = 40. numărul de femei din colonie = 3 / 7 * 70 = 40. numărul de femei educate din colonie = 1 / 5 * 30 = 6. numărul de femei needucate din colonie = 4 / 5 * 50 = 24. numărul de persoane educate din colonie = 8 / 35 * 70 = 16. deoarece 6 femei sunt educate, restul de 10 persoane educate trebuie să fie bărbați. numărul de bărbați needucați din colonie = 40 - 10 = 30. numărul de bărbați educați și bărbați needucați sunt în raportul 10 : 30 i. e., 1 : 3. răspuns : e	a ) 1 : 7, b ) 2 : 3, c ) 1 : 8, d ) 2 : 3, e ) 1 : 3	e
un cub cu latura de 5 cm este tăiat în cuburi cu fiecare latură de 1 cm. raportul dintre aria totală a unuia dintre cuburile mici și cea a cubului mare este egal cu	soluție raportul necesar = ( 6 x 1 x 1 / 6 x 5 x 5 ) ‹ = › 1 / 25 ‹ = › 1 : 125. răspuns b	['a ) 1 : 5', 'b ) 1 : 25', 'c ) 1 : 125', 'd ) 1 : 625', 'e ) none']	b
găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1365. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 7 ca și coeficient și 15 ca și rest	"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1365 = 7 x + 15 6 x = 1350 x = 225 număr mare = 225 + 1365 = 1590 c"	a ) 1235, b ) 1346, c ) 1590, d ) 1635, e ) 1489	c
vârsta lui alex după 13 ani va fi de 10 ori vârsta lui cu 10 ani în urmă. care este vârsta actuală a lui alex?	să presupunem că vârsta actuală a lui alex este x vârsta lui alex după 17 ani = x + 17 vârsta lui alex cu 10 ani în urmă = x - 10 x + 17 = 10 ( x - 10 ) x = 13 vârsta actuală a lui rajeev = 13 ani răspunsul este b	a ) 15, b ) 13, c ) 20, d ) 21, e ) 26	b
când o persoană în vârstă de 39 de ani este adăugată la un grup de n persoane, vârsta medie crește cu 2. când o persoană în vârstă de 15 ani este adăugată în schimb, vârsta medie scade cu 1. care este valoarea lui q?	"o soluție simplă și elegantă. deoarece adăugarea de 39, mută media cu 2, iar adăugarea de 15, mută media cu 1 în cealaltă parte, avem media situată între 3915, și într-un raport de 2:1 39 - 15 = 24 24 împărțit la 3 este 8. ceea ce înseamnă că media termenilor n este 15 + 8 = 39 - 16 = 23 acum, din prima afirmație, când o persoană în vârstă de 39 de ani este adăugată la un grup de n persoane, vârsta medie crește cu 2. q * 23 + 39 = 25 * ( q + 1 ) q = 7 ans. ( a )"	a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11	a
Câte pietre de pavaj, fiecare măsurând 2 1 / 2 m * 2 m sunt necesare pentru a pava o curte dreptunghiulară de 60 m lungime și 16 1 / 2 m lățime?	"60 * 33 / 2 = 5 / 2 * 2 * x = > x = 198 răspuns : d"	a ) 99, b ) 18, c ) 16, d ) 198, e ) 15	d
căpitanul unei echipe de cricket de 11 membri are 26 de ani, iar portarul are cu 7 ani mai mult. dacă vârstele acestor doi sunt excluse, vârsta medie a celorlalți jucători este cu un an mai mică decât vârsta medie a întregii echipe. care este vârsta medie a echipei?	"explicație să fie vârsta medie a întregii echipe de ani x. 11 x â € “ ( 26 + 33 ) = 9 ( x - 1 ) 11 x â € “ 9 x = 50 2 x = 50 x = 25. deci, vârsta medie a echipei este de 25 de ani. răspuns c"	a ) 23 years, b ) 24 years, c ) 25 years, d ) 26 years, e ) 27 years	c
dacă 6 ^ k + 6 ^ k = ( 6 ^ 9 ) ^ ( 6 ^ 9 ) - 6 ^ k, atunci k =?	"6 ^ k + 6 ^ k = ( 6 ^ 9 ) ^ 6 ^ 9 - 6 ^ k 6 * ( 6 ^ k ) = 6 ^ ( 36 * 6 ^ 9 ) = 6 ^ ( 6 ^ 2 * 6 ^ 9 ) = 6 ^ ( 6 ^ 11 ) 6 ^ k + 1 = 6 ^ ( 6 ^ 11 ) deci k + 1 = 6 ^ 11 deci k = 6 ^ 11 - 1 răspunsul este d"	a ) 11 / 3, b ) 11 / 2, c ) 242, d ) 6 ^ 11 - 1, e ) 3 ^ 11 - 1	d
sunt 12 stații între ernakulam și chennai. câte bilete de clasa a doua trebuie tipărite, astfel încât un pasager să poată călători de la o stație la orice altă stație?	"numărul total de stații = 12 din 12 stații trebuie să alegem două stații și direcția de călătorie ( ernakulam către chennai este diferită de chennai către ernakulam ) în 12 p 2 moduri. 12 p 2 = 12 * 11 = 870 răspuns : a"	a ) 132, b ) 145, c ) 165 `, d ) 400, e ) 300	a
raportul dintre trei numere este 2 : 3 : 5 și suma lor este 150. al doilea număr dintre cele trei numere este?	"2 : 3 : 5 total parts = 10 10 parts - - > 150 1 part - - - - > 15 al doilea număr dintre cele trei numere este = 3 * 15 = 45 răspuns : e"	a ) 24, b ) 26, c ) 27, d ) 29, e ) 45	e
10 % din populația unui sat din sri lanka a murit din cauza bombardamentelor, 15 % din restul a părăsit satul din cauza fricii. dacă acum populația este redusă la 3213, cât a fost la început?	"x * ( 90 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 3213 x = 4200 răspuns : b"	a ) a ) 3800, b ) b ) 4200, c ) c ) 4400, d ) d ) 4500, e ) e ) 4600	b
un alergător care aleargă cu 9 km / hr de-a lungul unei căi ferate este cu 180 m înaintea motorului unui tren de 120 m care rulează cu 45 km / hr în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul alergătorul?	"viteza trenului în raport cu alergătorul = 45 - 9 = 36 km / hr. = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. distanța de parcurs = 180 + 120 = 300 m. timpul necesar = 300 / 10 = 30 sec. răspuns : opțiunea e"	a ) 89, b ) 20, c ) 36, d ) 88, e ) 30	e
4 țesători de rogojini pot țese 4 rogojini în 4 zile. la aceeași rată, câte rogojini ar fi țesute de 6 țesători de rogojini în 6 zile?	"lăsați numărul necesar de sticle să fie x. mai mulți țesători, mai multe rogojini ( proporție directă ) mai multe zile, mai multe rogojini ( proporție directă ) țesători 4 : 6 : : 4 : x zile 4 : 6 4 * 4 * x = 6 * 6 * 4 x = ( 6 * 6 * 4 ) / ( 4 x 4 ) x = 9. răspunsul este b."	a ) 25, b ) 9, c ) 39, d ) 61, e ) 16	b
nitin ranks 12 th in a class of 56 students. what is rank from the last?	"explicație : numărul de studenți din spatele nitin în rang = ( 56 - 12 ) = 44 nitin este 45 th din ultimul răspuns : c ) 45"	a ) 33, b ) 38, c ) 45, d ) 28, e ) 19	c
găsește costul împrejmuirii unui câmp circular cu diametrul de 40 m la rata de rs. 3 pe metru?	"2 * 22 / 7 * 20 = 125.66 125.66 * 3 = rs. 376.98 răspuns : c"	a ) 400, b ) 370.4, c ) 376.98, d ) 340.9, e ) 350.03	c
biletele la un anumit concert se vând cu 20 $ fiecare. primii 10 oameni care au ajuns la casa de bilete au primit o reducere de 40 %, iar următorii 20 au primit o reducere de 15 %. dacă 50 de oameni au cumpărat bilete la concert, care a fost venitul total din vânzarea biletelor?	"prețul unui bilet = 20 $ venitul generat din vânzarea primelor 10 bilete = 10 * ( 60 / 100 * 20 ) = 10 * 12 = 120 venitul generat din vânzarea următoarelor 20 de bilete = 20 * ( 85 / 100 * 20 ) = 20 * 17 = 340 venitul generat din vânzarea ultimelor 20 de bilete = 20 * 20 = 400 venitul generat din vânzarea a 50 de bilete = 120 + 340 + 400 = 860 $ răspuns c"	a ) $ 600, b ) $ 740, c ) $ 860, d ) $ 980, e ) $ 1,140	c
x + ( 1 / x ) = 1.5 găsește x ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 )	"ridicând la pătrat ambele părți ( x + 1 / x ) ^ 2 = 1.5 ^ 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 2.25 - 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 0.25 răspuns : e"	a ) 2.25, b ) 3.25, c ) 4.25, d ) 5.25, e ) 0.25	e
volumul unei sfere cu raza r este ( 4 / 3 ) * pi * r ^ 3 și suprafața este 4 * pi * r ^ 3. dacă un balon sferic are un volum de 36 pi centimetri cubi, care este suprafața balonului în centimetri pătrați?	"suprafața este 4. pi. r ^ 2 ( suprafața sa rețineți nu volumul ) deoarece 4 / 3. pi. r ^ 3 = 36 pi r = 3 deci suprafața = 4. pi. r ^ 2 = 36. pi = 36 x 3.14 = 100 ( aprox. ) b"	a ) a. 40, b ) b. 100, c ) c. 400, d ) d. 1,000, e ) e. 10,000	b
un magazin de fotbal vinde de obicei tricouri replica la o reducere de 30 la sută până la 40 la sută din prețul de listă. în timpul vânzării anuale de vară, totul din magazin este cu 20 la sută din prețul de listă original. dacă prețul de listă al unui tricou replica este de 80 USD, aproximativ ce procent din prețul de listă este cel mai mic preț posibil de vânzare?	"să fie prețul de listă 2 x pentru min preț de vânzare, prima reducere dată ar trebui să fie 50 %, 2 x devine x aici acum, în timpul vânzării de vară se oferă o reducere suplimentară de 20 %, adică prețul de vânzare devine 0.8 x se dă lise prețul este de 80 USD = > 2 x = 80 = > x = 30 și 0.8 x = 32, deci cel mai mic preț de vânzare este 32, care este 40 % din 80, prin urmare, c este răspunsul"	a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 40, e ) 50	c
la un anumit magazin de vopsele, verdele pădure este făcut prin amestecarea a 4 părți de vopsea albastră cu 3 părți de vopsea galbenă. verdele verdant este făcut prin amestecarea a 4 părți de vopsea galbenă cu 3 părți de vopsea albastră. câte litri de vopsea galbenă trebuie adăugați la 35 de litri de verde pădure pentru a o schimba în verde verdant?	"35 de litri de verde pădure au 20 de litri de albastru și 15 litri de galben să presupunem că adăugăm x litri de galben pentru a-l face verde verdant, astfel încât raportul dintre albastru și galben în verde verdant este ¾, deci ecuația este albastru / galben = 20 / ( 15 + x ) = ¾ 45 + 3 x = 80 = > x = 35 / 3 răspuns : d"	a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 4 / 3, d ) 35 / 3, e ) 10 / 3	d
găsește valoarea lui a / b + b / a, dacă a și b sunt rădăcinile ecuației algebrice x 2 + 12 x + 3 = 0?	"a / b + b / a = ( a 2 + b 2 ) / ab = ( a 2 + b 2 + a + b ) / ab = [ ( a + b ) 2 - 2 ab ] / ab a + b = - 12 / 1 = - 12 ab = 3 / 1 = 3 prin urmare a / b + b / a = [ ( - 12 ) 2 - 2 ( 3 ) ] / 3 = 126 / 3 = 42. e )"	a ) 6, b ) 7, c ) 23, d ) 17, e ) 42	e
p poate face o lucrare în același timp în care q și r împreună o pot face. dacă p și q lucrează împreună, lucrarea poate fi finalizată în 10 zile. r singur are nevoie de 60 de zile pentru a finaliza aceeași lucrare. atunci q singur o poate face în	"lucrarea efectuată de p și q în 1 zi = 1 / 10 lucrare efectuată de r în 1 zi = 1 / 60 lucrare efectuată de p, q și r în 1 zi = 1 / 10 + 1 / 60 = 7 / 60 dar lucrarea efectuată de p în 1 zi = lucrarea efectuată de q și r în 1 zi. prin urmare, ecuația de mai sus poate fi scrisă ca lucrarea efectuată de p în 1 zi ã — 2 = 7 / 60 = > lucrarea efectuată de p în 1 zi = 7 / 120 = > lucrarea efectuată de p în 1 zi = 7 / 120 prin urmare, lucrarea efectuată de q în 1 zi = 7 / 120 â € “ 1 / 60 = 1 / 24 deci q singur poate face lucrarea în 24 de zile răspunsul este b."	a ) 20, b ) 24, c ) 25, d ) 27, e ) 30	b
vârsta totală a lui a și b este cu 12 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a?	"dat fiind că, a + b = 12 + b + c ⇒ a - c = 12 prin urmare, c este mai tânăr decât a cu 12 ani răspunsul este c."	a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 15	c
Într-o școală sunt 1000 de elevi, dintre care 25 % dintre ei participă la clasa de șah. 50 % dintre elevii care sunt la clasa de șah sunt înscriși și la înot. Niciun alt elev nu este interesat de înot, așa că câți vor participa la clasa de înot dacă toți înscriși participă?	"25 % din 1000 dă 250. Deci 250 participă la șah și 50 % din 250 dă 125, deci 125 sunt înscriși la înot. Răspuns: c"	a ) 1, b ) 10, c ) 125, d ) 50, e ) 20	c
temperatura unei anumite căni de cafea 10 minute după ce a fost turnată a fost de 120 de grade fahrenheit. dacă temperatura f a cafelei t minute după ce a fost turnată poate fi determinată de formula f = 120 ( 2 ^ - at ) + 60, unde f este în grade fahrenheit și a este o constantă. atunci temperatura cafelei 60 de minute după ce a fost turnată a fost de câte grade fahrenheit?	răspuns : b temperatura cafelei 10 minute după ce a fost turnată ( 120 f ) va ajuta la rezolvarea constantei „ a ”. 120 = 120 ( 2 ^ 10 a ) + 60 2 ^ - 1 = 2 ^ 10 a a = - 1 / 10 temperatura cafelei 60 de minute după ce a fost turnată este : f = 120 ( 2 ^ - 60 / 10 ) + 60 f = 120 * 1 / 64 + 60 f = 15 / 8 + 60 f = 495 / 8 = 61.8 d	a ) 125, b ) 95, c ) 80, d ) 61.8, e ) 50	d
marginile a trei cuburi de fier sunt 6 cm ; 8 cm ; 10 cm respectiv. un nou cub a fost făcut prin topirea lor. găsiți marginea noului cub?	63 + 83 + 103 = a 3 = > a = 12 răspuns : d	['a ) 17', 'b ) 19', 'c ) 16', 'd ) 12', 'e ) 14']	d
greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 65 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?	"explicație : greutatea totală a crescut = ( 8 x 2,5 ) kg = 20 kg. greutatea persoanei noi = ( 65 + 20 ) kg = 85 kg. răspuns : c"	a ) 76, b ) 76,5, c ) 85, d ) 80, e ) niciuna dintre acestea	c
dacă a și b obțin profituri de rs. 5,000 și rs. 2,000 respectiv la sfârșitul anului atunci raportul investițiilor lor este	"raport = 5000 / 2000 = 5 : 2 răspuns : c"	a ) 4 : 1, b ) 1 : 4, c ) 5 : 2, d ) 2 : 3, e ) 2 : 5	c
cineva pe un skateboard călătorește cu 5 mile pe oră. câte picioare călătorește în 45 de secunde? ( 1 milă = 5280 picioare )	"pe secundă = > 5 * 5280 ft / 60 * 60 = 7.33 ft 45 secunde = > 7.33 * 45 = 329.85 ft răspuns : d"	a ) 380 ft, b ) 400 ft, c ) 410.05 ft, d ) 329.85 ft, e ) 420.85 ft	d
un producător de calculatoare produce un anumit component electronic la un cost de $ 70 per component. costurile de transport pentru livrarea componentelor sunt $ 4 per unitate. în plus, producătorul are costuri de $ 14,500 pe lună legate de componenta electronică indiferent de câte produce. dacă producătorul produce și vinde 250 de componente pe lună, care este cel mai mic preț la care le poate vinde astfel încât costurile să nu depășească veniturile?	"$ 14500 este un cost fix fiecare componentă este $ 74 ( $ 70 pentru a produce, $ 4 pentru a expedia ) producătorul va produce și vinde 250 de componente așa că prin urmare ecuația pentru a găsi prețul ar fi 250 * p = 14500 + ( 250 * 70 ) + ( 250 * 4 ) p = ( 14500 + 17500 + 1000 ) / 250 p = 132 răspuns : a"	a ) 132, b ) 138, c ) 144, d ) 128, e ) 116	a
două trenuri care rulează în direcții opuse traversează un bărbat care stă pe platformă în 27 de secunde și 17 secunde, respectiv, și se traversează reciproc în 20 de secunde. raportul dintre vitezele lor este?	"lăsați vitezele celor două trenuri să fie x m / sec și y m / sec, respectiv. apoi, lungimea primului tren = 27 x metri și lungimea celui de-al doilea tren = 17 y metri. (27 x + 17 y) / (x + y) = 20 = = > 27 x + 17 y = 20 x + 20 y = = > 7 x = 3 y = = > x / y = 3 / 7. răspuns: a"	a ) 3 / 7, b ) 3 / 2, c ) 3 / 5, d ) 3 / 1, e ) 3 / 3	a
un vas conține 2 amestecuri a și b în raportul 7 : 5. dacă 9 litri de amestec sunt înlocuiți cu 9 litri de lichid b, atunci raportul dintre cele două lichide devine 7 : 9. cât de mult lichid a a fost în vas?	1 st ratio = 7 : 5 2 nd ratio = 7 : 9 difference of cross products ratio = 7 * 9 - 7 * 5 = 28 common factor of the 1 st ratio = ( quantity replaced / sum of terms in 1 st ratio ) + ( quantity replaced * term a in 2 nd ratio / difference ) = ( 9 / 7 + 5 ) + ( 9 * 7 / 28 ) = 3 quantity of a = 7 * 3 = 21 liters answer is b	a ) 15 liters, b ) 21 liters, c ) 12 liters, d ) 18 liters, e ) 25 liters	b
jane face ursuleți de pluș. când lucrează cu un asistent, ea face cu 53 la sută mai mulți ursuleți pe săptămână și lucrează cu 10 la sută mai puține ore în fiecare săptămână. faptul că are un asistent îi crește producția de ursuleți de pluș pe oră cu ce procent?	"să presupunem că doar jane face 40 de ursuleți în 40 / ore pe săptămână, așa că este 1 ursuleț / oră. cu un asistent ea face 61.2 ursuleți în 36 de ore pe săptămână sau 1.7 ursuleți / oră ( [ 40 de ursuleți * 1.53 ] / [ 40 de ore . 90 ] ). [ ( 1.7 - 1 ) / 1 ] 100 % = 70 % răspuns : b"	a ) 20 %, b ) 70 %, c ) 100 %, d ) 180 %, e ) 200 %	b
două numere sunt în raportul de 1 : 2. dacă 5 se adaugă la ambele, raportul lor se schimbă la 3 : 5. numărul mai mare este	"lăsați raportul să fie x : y, dat x / y = 1 / 2, ( x + 5 ) / ( y + 5 ) = 3 / 5 = > x = 10 și y = 20 răspuns : a"	a ) 20, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 36	a
dacă 60 % din 3 / 5 dintr-un număr este 72, atunci numărul este?	"să presupunem că numărul este x. atunci 60 % din 3 / 5 din x = 72 60 / 100 * 3 / 5 * x = 72 x = ( 72 * 25 / 9 ) = 200 numărul cerut = 200. opțiunea corectă : e"	a ) 80, b ) 100, c ) 75, d ) 90, e ) none of these	e
costul pentru a parca o mașină într-o anumită parcare este de 12 $ pentru până la 2 ore de parcare și 1,75 $ pentru fiecare oră în exces de 2 ore. care este costul mediu ( media aritmetică ) pe oră pentru a parca o mașină în parcarea pentru 9 ore?	"costul total de parcare pentru 9 ore = 12 $ pentru primele 2 ore și apoi 1,75 pentru ( 9 - 2 ) ore = 12 + 7 * 1,75 = 24,25 astfel încât prețul mediu de parcare = 24,25 / 9 = 2,69 $ b este răspunsul corect."	a ) $ 1,09, b ) $ 2,69, c ) $ 2,25, d ) $ 2,37, e ) $ 2,50	b
într-o anumită companie mare, raportul dintre absolvenții de facultate cu o diplomă de licență și absolvenții de liceu este de 1 : 8, iar raportul dintre absolvenții de facultate fără o diplomă de licență și absolvenții de liceu este de 2 : 3. dacă se alege un absolvent de facultate la întâmplare în această companie mare, care este probabilitatea ca acest absolvent de facultate să aibă o diplomă de licență?	"cred că răspunsul este d. vă rugăm să consultați explicația de mai jos. 0 ) ni se spune următoarele rapoarte cgd - absolvent de facultate cu diplomă ncg - absolvent de liceu cgn - absolvent de facultate fără diplomă cgd ncg cgn 1 8 3 2 pentru a face cgd și cgn comparabile, trebuie să găsim cel mai mic multiplu comun al 8 și 3 și acesta este 24 înmulțind primul raport cu 3 și al doilea raport cu 8, obținem cgd ncg cgn 3 24 16 dacă se alege un absolvent de facultate la întâmplare în această companie mare, care este probabilitatea ca acest absolvent de facultate să aibă o diplomă de licență? nr de cgd = 3 nr de cg = 3 + 16 = 19 probabilitatea t de cgd / ( cg ) - > 3 / 19 răspuns d"	a ) 1 / 11, b ) 1 / 12, c ) 1 / 13, d ) 3 / 19, e ) 3 / 43	d

când este aruncată, o anumită monedă are probabilitate egală de a ateriza pe oricare parte. dacă moneda este aruncată de 3 ori, care este probabilitatea ca aceasta să aterizeze de două ori pe capete și o dată pe cozi?

"trebuie să fie o dată pe de două ori și o dată pe cozi 1 / 2 * 1 / 2 * 1 / 2 = 1 / 8 răspuns : e"

a ) 1 / 16, b ) 1 / 3, c ) 1 / 6, d ) 1 / 2, e ) 1 / 8

e

costul unei case cu o singură familie era de 120.000 $ în 1980. în 1988, prețul a crescut la 186.000 $. care a fost creșterea procentuală a costului casei?

"creștere = 186000 - 120000 = 66000 % creștere = 66000 * 100 / 120000 = 55 % răspuns : opțiunea c"

a ) 60 %, b ) 50 %, c ) 55 %, d ) 40 %, e ) 33.3 %

c

[ ( 5 / 2 ÷ 1 / 2 × 5 / 2 ) ] / [ ( 5 / 2 × 1 / 2 ÷ 5 / 2 ) ] =?

explicație : [ ( 5 / 2 ÷ 1 / 2 × 5 / 2 ) ] / [ ( 5 / 2 × 1 / 2 ÷ 5 / 2 ) ] = [ 5 / 2 × 2 / 1 × 5 / 2 ] / [ 5 / 2 × 1 / 2 × 2 / 5 ] = 25 / 2 / 1 / 2 = 25 / 2 x 2 / 1 = 25 răspuns : opțiunea a

a ) 25, b ) 20, c ) 18, d ) 16, e ) 14

a

lungimea unei camere este de 5,5 m și lățimea este de 3,75 m. care este costul plății podelei cu dale la o rată de 700 USD pe metru pătrat.

"c zonă = 5,5 × 3,75 metri pătrați. cost pentru 1 metru pătrat. = 700 USD, prin urmare, costul total = 5,5 × 3,75 × 700 = 14437,50 USD"

a ) 12537,50 USD, b ) 13537,50 USD, c ) 14437,50 USD, d ) 16437,50 USD, e ) 18537,50 USD

c

h. c. f. a două numere este 12 și l. c. m. lor este 600. dacă unul dintre numere este 480, atunci celălalt este :

"celălalt număr = ( 12 x 600 ) / 480 = 15. răspuns : d"

a ) 11, b ) 10, c ) 8, d ) 15, e ) 12

d

găsește valoarea lui ( 85 + 32 / 113 ) × 113

"= ( 85 + 32 / 113 ) × 113 = ( 9605 + 32 ) / 113 × 113 = 9637 / 113 × 113 = 9637 answer is e."

a ) 9263, b ) 9244, c ) 9636, d ) 9623, e ) 9637

e

colectezi cărți de baseball. să presupunem că începi cu 19. maria ia jumătate din una mai mult decât numărul cărților de baseball pe care le ai. deoarece ești drăguț, îi dai lui peter 1 carte de baseball. deoarece tatăl său face cărți de baseball, paul decide să tripleze cărțile tale de baseball. câte cărți de baseball ai la sfârșit?

"soluție începe cu 19 cărți de baseball. maria ia jumătate din una mai mult decât numărul cărților de baseball pe care le ai. așa că maria ia jumătate din 19 + 1 care este 10, așa că rămâi cu 19 - 10 = 9. peter ia 1 carte de baseball de la tine : 9 - 1 = 8 cărți de baseball. paul triplează numărul cărților de baseball pe care le ai : 8 ã — 3 = 24 cărți de baseball. așa că ai 24 la sfârșit. răspunsul corect : e"

a ) 17, b ) 18, c ) 19, d ) 20, e ) 24

e

în township k, 1 / 5 din unitățile de locuit sunt echipate cu cablu tv. dacă 1 / 12 din unitățile de locuit, inclusiv 1 / 3 din cele care sunt echipate cu cablu tv, sunt echipate cu videocasete, ce fracție din unitățile de locuit nu au nici cablu tv, nici videocasete?

"1 / 5 - - cablu tv ( aceasta include unele date de la videocaseta ) 1 / 10 - - videocaseta inclusiv 1 / 3 ( echipat cu cablu tv ) i. e. 1 / 3 ( 1 / 5 ) = 1 / 15 prin urmare numai videocaseta = 1 / 12 - 1 / 15 = 1 / 60 total = 1 / 5 + 1 / 60 + nici cablu tv, nici videocasete 1 = 13 / 60 + nici cablu tv, nici videocasete prin urmare nici cablu tv, nici videocasete = 1 - 13 / 60 = 47 / 60 prin urmare c."

a ) 23 / 30, b ) 11 / 15, c ) 47 / 60, d ) 1 / 6, e ) 2 / 15

c

salariul mediu al tuturor muncitorilor dintr-un atelier este rs. 8000. salariul mediu al a 7 tehnicieni este rs. 20000 și salariul mediu al celorlalți este rs. 6000. numărul total de muncitori din atelier este :

"lăsați numărul total de muncitori să fie x. atunci, 8000 x = ( 20000 * 7 ) + 6000 ( x - 7 ) = 2000 x = 98000 = x = 49. răspuns : b"

a ) 23, b ) 49, c ) 22, d ) 20, e ) 21

b

găsește valoarea lui x din ecuația de mai jos? : 3 x ^ 2 + 5 x + 2 = 0

"a = 3, b = 5, c = 2 x 1,2 = ( - 5 ± √ ( 52 - 4 × 3 × 2 ) ) / ( 2 × 3 ) = ( - 5 ± √ ( 25 - 24 ) ) / 6 = ( - 5 ± 1 ) / 6 x 1 = ( - 5 + 1 ) / 6 = - 4 / 6 = - 2 / 3 x 2 = ( - 5 - 1 ) / 6 = - 6 / 6 = - 1 a"

a ) - 1, b ) - 2, c ) 1, d ) 2, e ) 3

a

h. c. f a două numere este 23 și ceilalți doi factori ai l. c. m sunt 12 și 13. numărul mai mare dintre cele două numere este :

"evident, numerele sunt ( 23 * 12 ) și ( 23 * 13 ). numărul mai mare = ( 23 * 13 ) = 299. răspuns : a"

a ) 299, b ) 278, c ) 322, d ) 231, e ) 121

a

două laturi ale unui triunghi au lungimile x și t și se întâlnesc la un unghi drept. dacă perimetrul triunghiului este 4 x, care este raportul dintre x și t?

ahhhh.... greșeala mea. vă mulțumesc, aveți dreptate. 8 x = 6 t - - > x / t = 3 / 4. de fapt b este răspunsul corect.

['a ) a ) 2 : 3', 'b ) b ) 3 : 4', 'c ) c ) 4 : 3', 'd ) d ) 3 : 2', 'e ) e ) 2 : 1']

b

în 70 litri de amestec de lapte și apă, cantitatea de apă este de 10 %. câtă apă trebuie adăugată pentru ca noul amestec să aibă 25 % apă.

există 10 % apă în 70 l - - > există 7 l de apă; după ce se adaugă x litri de apă, cantitatea de apă devine ( 7 + x ) litri, care, pe de altă parte, este 1 / 4 ( 25 % ) din noul amestec ( 70 + x ) litri: 7 + x = 1 / 4 * ( 70 + x ) - - > 28 + 4 x = 70 + x - - > x = 14 răspuns: a

a ) 14, b ) 15, c ) 16, d ) 17, e ) 18

a

un atlet aleargă 150 de metri în 24 de secunde. care este viteza lui?

"viteza = distanță / timp = 150 / 20 = 7.5 m / s = 7.5 * 18 / 5 = 27 km / h răspuns : a"

a ) 27, b ) 38, c ) 37, d ) 30, e ) 28

a

un recipient conține un amestec de lichide a și b în raportul 7 : 5. când 15 litri de amestec sunt scoși și recipientul este umplut cu b, raportul dintre a și b devine 7 : 9. câte litri de lichid a conținea recipientul inițial?

"ci * vi = cf * vf ( 7 / 12 ) * ( v 1 - 15 ) = ( 7 / 16 ) * v 1 ( v 1 - 15 ) / v 1 = 3 / 4 15 reprezintă diferența de 1 pe scara raportului, deci volumul inițial = v 1 = 4 * 15 = 60 litri. 7 / 12 din amestecul inițial era lichid a, deci lichidul a era ( 7 / 12 ) * 60 = 35 litri. răspuns : b"

a ) 30, b ) 35, c ) 40, d ) 45, e ) 50

b

găsește cel mai mic număr care trebuie adăugat la 1780 pentru a-l face un pătrat perfect.

"4 1780 ( 42 16 82 180 164 16 numărul de adăugat = ( 43 ) 2 - 1780 = 1849 - 1780 = 69. răspuns c"

a ) 17, b ) 42, c ) 69, d ) 47, e ) 52

c

două trenuri, unul de la howrah la patna și celălalt de la patna la howrah, pornesc simultan. după ce se întâlnesc, trenurile ajung la destinațiile lor după 9 ore și 25 de ore respectiv. care este raportul dintre vitezele lor?

"să numim trenurile a și b. atunci, ( viteza lui a ) : ( viteza lui b ) = √ b : √ a = √ 25 : √ 9 = 5 : 3 răspuns : b"

a ) 4 : 5, b ) 5 : 3, c ) 4 : 4, d ) 4 : 8, e ) 4 : 1

b

un hoț pleacă cu o mașină santro cu o viteză de 40 kmph. furtul a fost descoperit după jumătate de oră și proprietarul pleacă cu o bicicletă la 55 kmph când va depăși proprietarul hoțul de la început?

"explicație : | - - - - - - - - - - - 20 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - | 55 40 d = 20 rs = 55 – 40 = 15 t = 20 / 15 = 1.33 ore răspuns : opțiunea a"

a ) a ) 1.33, b ) b ) 5, c ) c ) 7, d ) d ) 5, e ) e ) 8

a

un producător de ziare produce 800 de unități dintr-un anumit model în fiecare lună la un cost de 50 de lire sterline pe unitate pentru producător și toate unitățile produse sunt vândute în fiecare lună. care este prețul minim de vânzare pe unitate care va asigura că profitul lunar (venitul din vânzări minus costurile de producție) din vânzările acestor unități va fi de cel puțin 80000 de lire sterline?

800 ( x - 50 ) ≥ 80000 x - 50 ≥ 800 x ≥ 750 răspuns : opțiunea d

a ) 115, b ) 520, c ) 550, d ) 750, e ) 796

d

p și q au început o afacere investind rs. 85,000 și rs. 20,000 respectiv. în ce raport profitul câștigat după 2 ani să fie împărțit între p și q respectiv?

"p : q = 85000 : 20000 = 17 : 4. răspuns : c"

a ) 17 : 6, b ) 17 : 0, c ) 17 : 4, d ) 17 : 2, e ) 17 : 3

c

x face o lucrare în 10 zile. y face aceeași lucrare în 15 zile. în câte zile vor face împreună aceeași lucrare?

"x's 1 day's work = 1 / 10 y's 1 day's work = 1 / 15 ( x + y )'s 1 day's work = ( 1 / 10 + 1 / 15 ) = 1 / 6 împreună vor termina lucrarea în 6 zile. opțiunea corectă este d"

a ) 10, b ) 15, c ) 3, d ) 6, e ) 12

d

o peluză dreptunghiulară cu lungimea de 200 m și lățimea de 120 m are două drumuri care trec prin centrul său, unul de-a lungul lungimii și celălalt de-a lungul lățimii. dacă lățimea drumurilor este de 5 m, care este suprafața y acoperită de cele două drumuri?

suprafața acoperită de drumul de-a lungul lungimii = 5 * 200 = 1000 metri pătrați suprafața acoperită de drumul de-a lungul lățimii = 5 * 120 = 600 metri pătrați suprafața comună în ambele drumuri (unde se intersectează drumurile) = pătrat cu latura de 5 metri = 5 * 5 = 25 suprafața totală a drumurilor y = 1000 + 600 - 25 = 1575 răspuns: opțiunea c

a ) 400, b ) 1550, c ) 1575, d ) 1600, e ) 1625

c

care expresie are cea mai mare valoare?

"diferența dintre fiecare pereche de numărător / numitor este trei. expresia cea mai mare ( care în acest caz va fi și cea mai apropiată de una ) este expresia în care'3'este cea mai mică fracție a numărătorului ( sau a numitorului ). cel mai mare numărător este 1982487, sau c, și acest lucru va da o expresie cu o valoare cea mai apropiată de una. putem demonstra și că această abordare funcționează cu o logică simplă. luând perechi de numărător / numitor care diferă cu trei... 1 / 4 = 0.25 2 / 5 = 0.4 3 / 6 = 0.5... 27 / 30 = 0.9... 1982487 / 1982490 = 0.999998486... răspuns : c"

a ) 1977452 / 1977455, b ) 1982466 / 1982469, c ) 1982487 / 1982490, d ) 1982456 / 1982459, e ) 1982465 / 1982468

c

un tren de 108 m lungime care se deplasează cu o viteză de 50 kmph traversează un tren de 112 m lungime care vine din direcția opusă în 6 secunde. viteza celui de-al doilea tren este

ambele trenuri se deplasează în direcție opusă, ceea ce înseamnă că trebuie să adăugăm vitezele lor. adică : viteza trenului 1 este = 50 kmph lăsați viteza trenului 2 = x kmph viteza relativă = ( 50 + x ) kmph = ( 50 + x ) * 5 / 18 = ( 250 + 5 x ) / 18 m / sec distanța parcursă de cele două trenuri = 108 + 112 = 220 m prin urmare, 220 / ( ( 250 + 5 x ) / 18 ) = 6 = > 250 + 5 x = 660 = > x = 82 km / hr. răspuns : d

a ) 48 kmph, b ) 54 kmph, c ) 66 kmph, d ) 82 kmph, e ) 69 kmph

d

colecția lui jo conține timbre din sua, india și marea britanie. dacă raportul dintre timbrele din sua și cele din india este de 5 la 2 și raportul dintre cele din india și cele din marea britanie este de 4 la 1, care este raportul dintre timbrele din sua și cele din marea britanie?

"u / i = 5 / 2 i / b = 4 / 1 deoarece i este multiplu atât de 2 ( conform primului raport ) cât și de 5 ( conform celui de-al doilea raport ) așa că să presupunem că i = 10 i. e. înmulțind primul raport cu 5 și al doilea raport cu 2 în fiecare numărător și numitor atunci, u : i : b = 20 : 8 : 2 i. e. u : b = 20 : 2 răspuns : opțiunea d"

a ) 5 : 1, b ) 10 : 5, c ) 15 : 2, d ) 20 : 2, e ) 25 : 2

d

prin investirea în acțiuni de 16 % la 64, se câștigă rs. 1500. investiția făcută este?

"pentru a câștiga rs., investiția = rs. 64. pentru a câștiga rs. 1500, investiția = = rs. 5760. răspuns : c"

a ) 2288, b ) 2877, c ) 5760, d ) 7636, e ) 5728

c

un elev, după întrebarea profesorului, a ales un număr, l-a înmulțit cu 2, apoi a scăzut 138 din rezultat și a obținut 102. ce număr a ales?

să presupunem că x este numărul pe care l-a ales, atunci 2 ⋅ x − 138 = 102 2 x = 240 x = 120 răspunsul corect este e ) 120

a ) 344, b ) 251, c ) 411, d ) 212, e ) 120

e

care este suma celui mai mare factor comun și a celui mai mic multiplu comun al lui 36 și 16?

factorizarea primară a lui 36 = 2 x 2 x 3 x 3 factorizarea primară a lui 16 = 2 x 2 x 2 x 2 gcf = 4 lcm = 144 suma = 148. răspuns a.

a ) 148, b ) 210, c ) 314, d ) 320, e ) 344

a

lisa și robert au făcut același număr de fotografii în excursia lor școlară. lisa a făcut de 3 ori mai multe fotografii decât claire și robert a făcut cu 28 mai multe fotografii decât claire. câte fotografii a făcut claire?

"l = r l = 3 c r = c + 28 3 c = c + 28 c = 14 răspunsul este e."

a ) 6, b ) 8, c ) 10, d ) 12, e ) 14

e

un vânzător de fructe vinde mango la prețul de rs. 5 pe kg și astfel pierde 20 %. la ce preț pe kg, ar fi trebuit să le vândă pentru a obține un profit de 5 %

"explicație : 80 : 5 = 105 : x x = ( 5 × 105 / 80 ) = rs 6.56 opțiune a"

a ) rs 6.56, b ) rs 9.56, c ) rs 10.56, d ) rs 11.56, e ) none of these

a

un tren parcurge o distanță de 15 km în 10 min. dacă îi ia 6 sec să treacă de un stâlp de telegraf, atunci lungimea trenului este?

"viteza = ( 15 / 10 * 60 ) km / hr = ( 90 * 5 / 18 ) m / sec = 25 m / sec. lungimea trenului = 25 * 6 = 150 m. răspuns : c"

a ) m, b ) m, c ) m, d ) m, e ) m

c

când un anumit număr x este împărțit la 66, restul este 14. care este restul când x este împărțit la 11?

"să presupunem că valoarea posibilă a lui x este 80 cel mai mic număr posibil al lui x / 11 este 80 / 11 = > 7 cu restul 3 astfel încât răspunsul este ( b ) 3"

a ) 2, b ) 3, c ) 7, d ) 9, e ) 10

b

o taxă specială de salarizare municipală nu taxează o listă de salarizare mai mică de 200.000 $ și doar 0,1 % pe o listă de salarizare a unei companii peste 200.000 $. dacă belfried industries a plătit 400 $ în această taxă specială de salarizare municipală, atunci trebuie să fi avut o listă de salarizare de?

"răspuns : e, ( cu abordare diferită ) : cei 400 plătiți reprezintă 0,1 % din suma suplimentară peste 200.000. să fie x acum 0,1 % din x = 400 prin urmare x = 400.000 total = 200.000 + x = 600.000"

a ) 180.000 $, b ) 202.000 $, c ) 220.000 $, d ) 400.000 $, e ) 600.000 $

e

sunt 7 pantofi roșii și 3 pantofi verzi. dacă sunt trași doi pantofi roșii care este probabilitatea de a obține pantofi roșii

"luând 2 pantofi roșii probabilitatea este 7 c 2 din 10 pantofi probabilitatea de a lua 2 pantofi roșii este 7 c 2 / 10 c 2 = 7 / 15 răspuns : d"

a ) 1 / 13, b ) 1 / 14, c ) 1 / 15, d ) 7 / 15, e ) 7 / 16

d

un borcan poate face o bucată de lucru în 8 zile. b poate face în 16 zile. cu asistența lui c au finalizat lucrarea în 4 zile. găsiți în câte zile poate face c singur?

"c = 1 / 4 - 1 / 8 - 1 / 16 = 1 / 16 = > 16 zile răspuns : e"

a ) 87 days, b ) 20 days, c ) 26 days, d ) 19 days, e ) 16 days

e

raza unui cilindru este 10 m, înălțimea 15 m. volumul cilindrului este :

"volumul cilindrului = ï € r ( puterea 2 ) h = 22 / 7 ã — 10 ã — 10 ã — 15 = 4714.3 m ( puterea 3 ) răspunsul este e."

a ) 2200, b ) 5500, c ) 3300, d ) 1100, e ) 4714.3

e

domnul kramer, candidatul care a pierdut într-o alegere cu doi candidați, a primit 942.568 de voturi, ceea ce a fost exact 47 la sută din toate voturile exprimate. aproximativ ce procent din voturile rămase ar fi trebuit să primească pentru a câștiga cel puțin 50 la sută din toate voturile exprimate?

" să încerc unul mai simplu. să presupunem că candidatul a primit 47 % voturi și totalul voturilor este 100. candidatul a câștigat = 47 restul = 53 pentru a obține 50 %, candidatul are nevoie de 3 voturi din 100, ceea ce reprezintă 3 % și 3 voturi din 53. 3 / 53 =. 056 = 5.6 %, ceea ce este aproximativ 6 %. prin urmare, răspunsul este b."

a ) 10 %, b ) 6 %, c ) 15 %, d ) 17 %, e ) 20 %

b

două trenuri se deplasează în direcții opuse cu 60 km / h și 90 km / h. lungimile lor sunt de 1,50 km și 1,25 km, respectiv. timpul luat de trenul mai lent pentru a trece trenul mai rapid în secunde este?

"viteza relativă = 60 + 90 = 150 km / h. = 150 * 5 / 18 = 125 / 3 m / sec. distanța acoperită = 1,50 + 1,25 = 2,75 km = 2750 m. timpul necesar = 2750 * 3 / 125 = 66 sec. răspuns : c"

a ) 12, b ) 77, c ) 66, d ) 99, e ) 11

c

care este costul nivelării terenului în formă de paralelogram la rata de rs. 30 / 10 mp., a cărui bază și distanță perpendiculară de cealaltă parte fiind 64 m și 74 m respectiv?

aria paralelogramului = lungimea bazei * înălțimea perpendiculară = 64 * 74 = 4736 m. costul total al nivelării = rs. 4736 c

a ) s. 6000, b ) s. 6300, c ) s. 4736, d ) s. 6480, e ) s. 7000

c

laturile unui parc dreptunghiular sunt în raportul 3 : 2 și suprafața sa este 3750 mp, costul împrejmuirii sale la 70 ps pe metru este?

"3 x * 2 x = 3750 = > x = 25 2 ( 75 + 50 ) = 250 m 250 * 0.70 = rs. 175 răspuns : c"

a ) 287, b ) 369, c ) 175, d ) 279, e ) 361

c

când 1 / 20 % din 4.000 este scăzut din 1 / 20 din 4.000, diferența este

"1 / 20 % din 4000 = 2 1 / 20 din 4000 = 200 200 - 2 = 198 răspuns : b"

a ) 50, b ) 198, c ) 380, d ) 398, e ) 400

b

ce procent reprezintă 2 minute 24 secunde dintr-o oră?

"2 mt 24 s = 144 s ( 144 * 100 ) / ( 60 * 60 ) = 4 % răspuns : c"

a ) 6 %, b ) 8 %, c ) 4 %, d ) 2 %, e ) 9 %

c

care este restul când 43 * 49 este împărțit la 8?

"putem folosi regula : restul lui { ( a * b ) / n } } = restul lui ( a / n ) * restul lui ( b / n ) aici restul lui { 43 * 49 ) / 8 } } = restul lui ( 43 / 8 ) * restul lui ( 49 / 8 ) = 3 * 1 = 3 răspuns : b"

a ) 1, b ) 3, c ) 4, d ) 5, e ) 7

b

diferența dintre un număr și două cincimi din el este 510. care este 60 % din acel număr?

"să presupunem că numărul este x. atunci, x - 2 / 5 x = 510 x = ( 510 * 5 ) / 3 = 850 60 % din 850 = 510. răspuns : b"

a ) 512, b ) 510, c ) 514, d ) 516, e ) 518

b

o soluție de 40 de litri de alcool și apă este 5% alcool. dacă se adaugă 5,5 litri de alcool și 4,5 litri de apă la această soluție, ce procent din soluția produsă este alcool?

"procentul de alcool din soluție este ( 0,05 ( 40 ) + 5,5 ) / 50 = 7,5 / 50 = 15 % răspunsul este d."

a ) 9 %, b ) 11 %, c ) 13 %, d ) 15 %, e ) 17 %

d

în prima rundă a alegerilor, cei doi candidați au obținut exact același număr de voturi. în a doua rundă, 16000 de voturi au trecut de la primul candidat la al doilea. numărul total de voturi a rămas același în ambele runde, iar niciun alt vot nu a trecut de partea cealaltă. dacă, în a doua rundă, candidatul câștigător a obținut de 5 ori mai multe voturi decât celălalt candidat, câți oameni au votat în fiecare rundă?

să presupunem că a este primul candidat și b este al doilea. dat x + 16000 = 5 ( x - 16000 ) = > x = 24000 2 x = 48000 imo opțiune d.

a ) 15,000, b ) 25,000, c ) 40,000, d ) 48,000, e ) 60,000

d

într-un examen, un student primește 4 puncte pentru fiecare răspuns corect și pierde 1 punct pentru fiecare răspuns greșit. dacă încearcă toate cele 80 de întrebări și obține 120 de puncte, câte întrebări răspunde corect?

"să presupunem că numărul de răspunsuri corecte este x, atunci numărul de răspunsuri greșite = ( 80 - x ) 4 x – ( 80 - x ) = 120 = > 4 x – 80 + x = 120 = > 5 x = 200 = > x = 200 / 5 = 40, adică, el face 40 de întrebări corect răspunsul este e."

a ) 20, b ) 10, c ) 30, d ) 50, e ) 40

e

după ce lovește podeaua, o minge de cauciuc sare la 4 / 5 din înălțimea de la care a căzut. găsiți distanța totală pe care o parcurge înainte de a se opri dacă a fost aruncată ușor de la o înălțime de 120 de metri.

soluție : prima cădere este de 120 de metri. după aceasta, mingea va crește cu 96 de metri și va cădea cu 96 de metri. acest proces va continua sub forma unui gp infinit cu raport comun 0.8 și primul termen 96. răspunsul necesar este dat de formula : a / ( 1 - r ) acum, [ { 120 / ( 1 / 5 ) } + { 96 / ( 1 / 5 ) } ] = 1080 m. răspuns c

a ) 540 m, b ) 960 m, c ) 1080 m, d ) 1020 m, e ) 1120 m

c

o sumă a fost pusă la dobândă simplă la o anumită rată pentru 5 ani. dacă ar fi fost pusă la o rată cu 2 % mai mare, ar fi adus rs. 250 mai mult. suma este :

"explicație : să presupunem că suma este rs. x și rata inițială este r %. atunci x ã — ( r + 2 ) ã — 5 / 100 â ˆ ’ x ã — r ã — 5 / 100 = 250 â ‡ ’ x ã — 2 ã — 5 / 100 = 250 â ‡ ’ x ã — 5 / 100 = 125 â ‡ ’ 5 x = 12500 â ‡ ’ x = 2500 răspuns : opțiunea b"

a ) s. 2000, b ) s. 2500, c ) s. 3000, d ) s. 3500, e ) s. 4000

b

care este cel mai mare număr cu 4 cifre exact divizibil cu 35?

"cel mai mare număr cu 4 cifre = 9999 9999 ÷ 35 = 285, restul = 24 deci cel mai mare număr cu 4 cifre exact divizibil cu 88 = 9999 - 24 = 9975 răspuns : c"

a ) 4676, b ) 4678, c ) 9975, d ) 9504, e ) 9936

c

o barcă poate călători cu o viteză de 16 km / oră în apă liniștită. dacă viteza curentului este de 5 km / oră, atunci găsiți timpul luat de barcă pentru a parcurge o distanță de 105 km în aval.

"explicație : este foarte important să verificați, dacă viteza bărcii dată este în apă liniștită sau cu apă sau împotriva apei. pentru că dacă îl neglijăm nu vom ajunge la răspunsul corect. tocmai am menționat aici pentru că cele mai multe greșeli din acest capitol sunt de acest gen. să vedem întrebarea acum. viteza în aval = ( 16 + 5 ) = 21 kmph timp = distanță / viteză = 105 / 21 = 5 ore opțiune b"

a ) 4 ore, b ) 5 ore, c ) 6 ore, d ) 7 ore, e ) 8 ore

b

suma mediei ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 0 la 100 inclusiv și a mediei ( media aritmetică ) a numerelor pare de la 0 la 50 inclusiv?

deci, conform unei medii a unui set de numere pare de la 0 la 100 = ( 0 + 100 ) / 2 = 50 și medie a unui set de numere pare de la 0 la 50 = ( 0 + 50 ) / 2 = 25 suma = 50 + 25 = 75 răspuns : d.

a ) 15, b ) 125, c ) 25, d ) 75, e ) 50

d

domnul loyd vrea să împrejmuiască terenul său de formă pătrată de 150 mp fiecare latură. dacă un stâlp este așezat la fiecare 30 de picioare, de câți stâlpi are nevoie?

dacă fiecare latură este de 120 de picioare.. atunci perimetrul total este de 150 * 4 = 600 de stâlpi la fiecare 20 de picioare prin urmare numărul de stâlpi = 600 / 20 = 30 răspuns : b

['a ) 20', 'b ) 30', 'c ) 40', 'd ) 50', 'e ) 60']

b

găsește dobânda simplă pentru rs. 68,800 la 16 2 / 3 % pe an pentru 9 luni.

"p = rs. 68800, r = 50 / 3 % p. a și t = 9 / 12 ani = 3 / 4 ani. s. i. = ( p * r * t ) / 100 = rs. ( 68,800 * ( 50 / 3 ) * ( 3 / 4 ) * ( 1 / 100 ) ) = rs. 8600 răspunsul este a."

a ) s. 8600, b ) s. 8000, c ) s. 7500, d ) s. 7000, e ) s. 6500

a

aria pătratului abcd de mai sus este 22. regiunea umbrită este intersecția pătratului și a unei regiuni circulare centrate la c. care este aria regiunii umbrite?

= pătrat - sfert de cerc = 22 - π * 22 / 4 = 22 - π * 11 / 2 răspuns : b

['a ) 18 − 9 / 4 ∗ π', 'b ) 22 − 11 / 2 ∗ π', 'c ) 9 + 9 / 4 ∗ π', 'd ) 9 + 9 / 2 ∗ π', 'e ) 9 / 2 − 9 / 4 ∗ π']

b

în lista 1, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 5, 7, 11, 21, ce fracție din date este mai mică decât modul?

"mod : modul oricărui set este termenul care are cea mai mare frecvență ( apariție ) cel mai frecvent termen din set este 5 ( cu frecvența 4 ) prin urmare mod = 5 patru termeni ( 1, 2, 3, 4 ) din totalul de 11 termeni sunt mai mici decât modul setului. fracția setului care este mai mică decât modul setului = 4 / 11 răspuns : opțiunea d"

a ) 2 / 9, b ) 1 / 3, c ) 2 / 5, d ) 4 / 11, e ) 7 / 9

d

o companie de băuturi răcoritoare avea 6000 de sticle mici și 14000 de sticle mari în depozit. dacă 20 % din sticlele mici și 23 % din sticlele mari au fost vândute, atunci numărul total de sticle rămase în depozit este

"6000 + 14000 - ( 0.2 * 6000 + 0.22 * 14000 ) = 15720. răspuns : b."

a ) 15360, b ) 15720, c ) 15060, d ) 14930, e ) 16075

b

exprimă o viteză de 72 kmph în metri pe secundă?

"72 * 5 / 18 = 20 mps răspuns : c"

a ) 10 mps, b ) 76 mps, c ) 20 mps, d ) 97 mps, e ) 16 mps

c

Într-o ligă de fotbal sunt 10 echipe și fiecare echipă joacă cu fiecare dintre celelalte echipe o dată. câte jocuri vor fi jucate în total?

"10 c 2 = 45 răspunsul este e."

a ) 33, b ) 36, c ) 39, d ) 42, e ) 45

e

dacă două dintre cele 4 expresii x + y, x + 5 y, x - y, 5 x + y sunt alese la întâmplare, care este probabilitatea ca produsul lor să fie de forma x ^ 2 - ( by ) ^ 2, unde b este un întreg?

există în total 4 c 2 = 64 c 2 = 6 moduri de a alege 2 ecuații din 4 la întâmplare. vrem produsul a 2 ecuații în format x 2 − ( by ) 2 x 2 − ( by ) 2, unde b este un coeficient constant al termenului y 2 y 2. rețineți că ecuația nu conține niciun termen xyxy. există doar 2 ecuații, ( x + y ) & ( x - y ) care dă produsul x 2 − y 2 x 2 − y 2. produsul tuturor celorlalte ecuații va conține termenul xyxy așa că răspunsul = 1 / 6 ans : e

a ) 1 / 2, b ) 1 / 3, c ) 1 / 4, d ) 1 / 5, e ) 1 / 6

e

bert a plecat de acasă cu n dolari. a cheltuit 1 / 4 din aceștia la magazinul de hardware, apoi 7 dolari la curățătorie, apoi jumătate din ceea ce a rămas la magazinul alimentar. când a ajuns acasă, mai avea 19 dolari în buzunar. care a fost valoarea lui n?

"a început să testeze răspunsul d dacă avea 60, apoi a cheltuit 15 dolari la magazinul de hardware acum a rămas cu 45 de dolari a cheltuit 7 dolari pe curățare, astfel încât a rămas cu 38 de dolari apoi a cheltuit 1 / 2 din 38, sau 19, și a rămas cu 19. prin urmare, singura opțiune care poate fi corectă este a."

a ) $ 36, b ) $ 44, c ) $ 52, d ) $ 60, e ) $ 68

a

un om înoată în aval 48 km și în amonte 32 km, luând 8 ore fiecare dată; care este viteza curentului?

"48 - - - 8 ds = 6? - - - - 1 32 - - - - 8 us = 4? - - - - 1 s =? s = ( 6 - 4 ) / 2 = 1 răspuns : a"

a ) 1, b ) 2, c ) 3, d ) 4, e ) 5

a

cât timp va dura un tren de 100 m pentru a trece un om care merge cu o viteză de 3 km / h în direcția trenului în mișcare dacă viteza trenului este de 63 km / h?

"viteza trenului relativă la om = 63 - 3 = 60 km / h. = 60 * 5 / 18 = 50 / 3 m / sec. timpul necesar pentru a trece omul = 100 * 3 / 50 = 6 sec. răspuns : b"

a ) 11 sec, b ) 6 sec, c ) 77 sec, d ) 14 sec, e ) 12

b

într-o colonie de 70 de rezidenți, raportul dintre numărul de bărbați și femei este 4 : 3. printre femei, raportul dintre cele educate și cele needucate este 1 : 4. dacă raportul dintre numărul de persoane educate și needucate este 8 : 27, atunci găsiți raportul dintre numărul de persoane educate și needucate în colonie?

numărul de bărbați din colonie = 4 / 7 * 70 = 40. numărul de femei din colonie = 3 / 7 * 70 = 40. numărul de femei educate din colonie = 1 / 5 * 30 = 6. numărul de femei needucate din colonie = 4 / 5 * 50 = 24. numărul de persoane educate din colonie = 8 / 35 * 70 = 16. deoarece 6 femei sunt educate, restul de 10 persoane educate trebuie să fie bărbați. numărul de bărbați needucați din colonie = 40 - 10 = 30. numărul de bărbați educați și bărbați needucați sunt în raportul 10 : 30 i. e., 1 : 3. răspuns : e

a ) 1 : 7, b ) 2 : 3, c ) 1 : 8, d ) 2 : 3, e ) 1 : 3

e

un cub cu latura de 5 cm este tăiat în cuburi cu fiecare latură de 1 cm. raportul dintre aria totală a unuia dintre cuburile mici și cea a cubului mare este egal cu

soluție raportul necesar = ( 6 x 1 x 1 / 6 x 5 x 5 ) ‹ = › 1 / 25 ‹ = › 1 : 125. răspuns b

['a ) 1 : 5', 'b ) 1 : 25', 'c ) 1 : 125', 'd ) 1 : 625', 'e ) none']

b

găsește numărul mare din întrebarea de mai jos diferența dintre două numere este 1365. împărțind numărul mai mare la cel mai mic, obținem 7 ca și coeficient și 15 ca și rest

"lăsați numărul mai mic să fie x. atunci numărul mai mare = ( x + 1365 ). x + 1365 = 7 x + 15 6 x = 1350 x = 225 număr mare = 225 + 1365 = 1590 c"

a ) 1235, b ) 1346, c ) 1590, d ) 1635, e ) 1489

c

vârsta lui alex după 13 ani va fi de 10 ori vârsta lui cu 10 ani în urmă. care este vârsta actuală a lui alex?

să presupunem că vârsta actuală a lui alex este x vârsta lui alex după 17 ani = x + 17 vârsta lui alex cu 10 ani în urmă = x - 10 x + 17 = 10 ( x - 10 ) x = 13 vârsta actuală a lui rajeev = 13 ani răspunsul este b

a ) 15, b ) 13, c ) 20, d ) 21, e ) 26

b

când o persoană în vârstă de 39 de ani este adăugată la un grup de n persoane, vârsta medie crește cu 2. când o persoană în vârstă de 15 ani este adăugată în schimb, vârsta medie scade cu 1. care este valoarea lui q?

"o soluție simplă și elegantă. deoarece adăugarea de 39, mută media cu 2, iar adăugarea de 15, mută media cu 1 în cealaltă parte, avem media situată între 3915, și într-un raport de 2:1 39 - 15 = 24 24 împărțit la 3 este 8. ceea ce înseamnă că media termenilor n este 15 + 8 = 39 - 16 = 23 acum, din prima afirmație, când o persoană în vârstă de 39 de ani este adăugată la un grup de n persoane, vârsta medie crește cu 2. q * 23 + 39 = 25 * ( q + 1 ) q = 7 ans. ( a )"

a ) 7, b ) 8, c ) 9, d ) 10, e ) 11

a

Câte pietre de pavaj, fiecare măsurând 2 1 / 2 m * 2 m sunt necesare pentru a pava o curte dreptunghiulară de 60 m lungime și 16 1 / 2 m lățime?

"60 * 33 / 2 = 5 / 2 * 2 * x = > x = 198 răspuns : d"

a ) 99, b ) 18, c ) 16, d ) 198, e ) 15

d

căpitanul unei echipe de cricket de 11 membri are 26 de ani, iar portarul are cu 7 ani mai mult. dacă vârstele acestor doi sunt excluse, vârsta medie a celorlalți jucători este cu un an mai mică decât vârsta medie a întregii echipe. care este vârsta medie a echipei?

"explicație să fie vârsta medie a întregii echipe de ani x. 11 x â € “ ( 26 + 33 ) = 9 ( x - 1 ) 11 x â € “ 9 x = 50 2 x = 50 x = 25. deci, vârsta medie a echipei este de 25 de ani. răspuns c"

a ) 23 years, b ) 24 years, c ) 25 years, d ) 26 years, e ) 27 years

c

dacă 6 ^ k + 6 ^ k = ( 6 ^ 9 ) ^ ( 6 ^ 9 ) - 6 ^ k, atunci k =?

"6 ^ k + 6 ^ k = ( 6 ^ 9 ) ^ 6 ^ 9 - 6 ^ k 6 * ( 6 ^ k ) = 6 ^ ( 36 * 6 ^ 9 ) = 6 ^ ( 6 ^ 2 * 6 ^ 9 ) = 6 ^ ( 6 ^ 11 ) 6 ^ k + 1 = 6 ^ ( 6 ^ 11 ) deci k + 1 = 6 ^ 11 deci k = 6 ^ 11 - 1 răspunsul este d"

a ) 11 / 3, b ) 11 / 2, c ) 242, d ) 6 ^ 11 - 1, e ) 3 ^ 11 - 1

d

sunt 12 stații între ernakulam și chennai. câte bilete de clasa a doua trebuie tipărite, astfel încât un pasager să poată călători de la o stație la orice altă stație?

"numărul total de stații = 12 din 12 stații trebuie să alegem două stații și direcția de călătorie ( ernakulam către chennai este diferită de chennai către ernakulam ) în 12 p 2 moduri. 12 p 2 = 12 * 11 = 870 răspuns : a"

a ) 132, b ) 145, c ) 165 `, d ) 400, e ) 300

a

raportul dintre trei numere este 2 : 3 : 5 și suma lor este 150. al doilea număr dintre cele trei numere este?

"2 : 3 : 5 total parts = 10 10 parts - - > 150 1 part - - - - > 15 al doilea număr dintre cele trei numere este = 3 * 15 = 45 răspuns : e"

a ) 24, b ) 26, c ) 27, d ) 29, e ) 45

e

10 % din populația unui sat din sri lanka a murit din cauza bombardamentelor, 15 % din restul a părăsit satul din cauza fricii. dacă acum populația este redusă la 3213, cât a fost la început?

"x * ( 90 / 100 ) * ( 85 / 100 ) = 3213 x = 4200 răspuns : b"

a ) a ) 3800, b ) b ) 4200, c ) c ) 4400, d ) d ) 4500, e ) e ) 4600

b

un alergător care aleargă cu 9 km / hr de-a lungul unei căi ferate este cu 180 m înaintea motorului unui tren de 120 m care rulează cu 45 km / hr în aceeași direcție. în cât timp va trece trenul alergătorul?

"viteza trenului în raport cu alergătorul = 45 - 9 = 36 km / hr. = 36 * 5 / 18 = 10 m / sec. distanța de parcurs = 180 + 120 = 300 m. timpul necesar = 300 / 10 = 30 sec. răspuns : opțiunea e"

a ) 89, b ) 20, c ) 36, d ) 88, e ) 30

e

4 țesători de rogojini pot țese 4 rogojini în 4 zile. la aceeași rată, câte rogojini ar fi țesute de 6 țesători de rogojini în 6 zile?

"lăsați numărul necesar de sticle să fie x. mai mulți țesători, mai multe rogojini ( proporție directă ) mai multe zile, mai multe rogojini ( proporție directă ) țesători 4 : 6 : : 4 : x zile 4 : 6 4 * 4 * x = 6 * 6 * 4 x = ( 6 * 6 * 4 ) / ( 4 x 4 ) x = 9. răspunsul este b."

a ) 25, b ) 9, c ) 39, d ) 61, e ) 16

b

nitin ranks 12 th in a class of 56 students. what is rank from the last?

"explicație : numărul de studenți din spatele nitin în rang = ( 56 - 12 ) = 44 nitin este 45 th din ultimul răspuns : c ) 45"

a ) 33, b ) 38, c ) 45, d ) 28, e ) 19

c

găsește costul împrejmuirii unui câmp circular cu diametrul de 40 m la rata de rs. 3 pe metru?

"2 * 22 / 7 * 20 = 125.66 125.66 * 3 = rs. 376.98 răspuns : c"

a ) 400, b ) 370.4, c ) 376.98, d ) 340.9, e ) 350.03

c

biletele la un anumit concert se vând cu 20 $ fiecare. primii 10 oameni care au ajuns la casa de bilete au primit o reducere de 40 %, iar următorii 20 au primit o reducere de 15 %. dacă 50 de oameni au cumpărat bilete la concert, care a fost venitul total din vânzarea biletelor?

"prețul unui bilet = 20 $ venitul generat din vânzarea primelor 10 bilete = 10 * ( 60 / 100 * 20 ) = 10 * 12 = 120 venitul generat din vânzarea următoarelor 20 de bilete = 20 * ( 85 / 100 * 20 ) = 20 * 17 = 340 venitul generat din vânzarea ultimelor 20 de bilete = 20 * 20 = 400 venitul generat din vânzarea a 50 de bilete = 120 + 340 + 400 = 860 $ răspuns c"

a ) $ 600, b ) $ 740, c ) $ 860, d ) $ 980, e ) $ 1,140

c

x + ( 1 / x ) = 1.5 găsește x ^ 2 + ( 1 / x ^ 2 )

"ridicând la pătrat ambele părți ( x + 1 / x ) ^ 2 = 1.5 ^ 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 2.25 - 2 x ^ 2 + 1 / x ^ 2 = 0.25 răspuns : e"

a ) 2.25, b ) 3.25, c ) 4.25, d ) 5.25, e ) 0.25

e

volumul unei sfere cu raza r este ( 4 / 3 ) * pi * r ^ 3 și suprafața este 4 * pi * r ^ 3. dacă un balon sferic are un volum de 36 pi centimetri cubi, care este suprafața balonului în centimetri pătrați?

"suprafața este 4. pi. r ^ 2 ( suprafața sa rețineți nu volumul ) deoarece 4 / 3. pi. r ^ 3 = 36 pi r = 3 deci suprafața = 4. pi. r ^ 2 = 36. pi = 36 x 3.14 = 100 ( aprox. ) b"

a ) a. 40, b ) b. 100, c ) c. 400, d ) d. 1,000, e ) e. 10,000

b

un magazin de fotbal vinde de obicei tricouri replica la o reducere de 30 la sută până la 40 la sută din prețul de listă. în timpul vânzării anuale de vară, totul din magazin este cu 20 la sută din prețul de listă original. dacă prețul de listă al unui tricou replica este de 80 USD, aproximativ ce procent din prețul de listă este cel mai mic preț posibil de vânzare?

"să fie prețul de listă 2 x pentru min preț de vânzare, prima reducere dată ar trebui să fie 50 %, 2 x devine x aici acum, în timpul vânzării de vară se oferă o reducere suplimentară de 20 %, adică prețul de vânzare devine 0.8 x se dă lise prețul este de 80 USD = > 2 x = 80 = > x = 30 și 0.8 x = 32, deci cel mai mic preț de vânzare este 32, care este 40 % din 80, prin urmare, c este răspunsul"

a ) 20, b ) 25, c ) 30, d ) 40, e ) 50

c

la un anumit magazin de vopsele, verdele pădure este făcut prin amestecarea a 4 părți de vopsea albastră cu 3 părți de vopsea galbenă. verdele verdant este făcut prin amestecarea a 4 părți de vopsea galbenă cu 3 părți de vopsea albastră. câte litri de vopsea galbenă trebuie adăugați la 35 de litri de verde pădure pentru a o schimba în verde verdant?

"35 de litri de verde pădure au 20 de litri de albastru și 15 litri de galben să presupunem că adăugăm x litri de galben pentru a-l face verde verdant, astfel încât raportul dintre albastru și galben în verde verdant este ¾, deci ecuația este albastru / galben = 20 / ( 15 + x ) = ¾ 45 + 3 x = 80 = > x = 35 / 3 răspuns : d"

a ) 1 / 3, b ) 2 / 3, c ) 4 / 3, d ) 35 / 3, e ) 10 / 3

d

găsește valoarea lui a / b + b / a, dacă a și b sunt rădăcinile ecuației algebrice x 2 + 12 x + 3 = 0?

"a / b + b / a = ( a 2 + b 2 ) / ab = ( a 2 + b 2 + a + b ) / ab = [ ( a + b ) 2 - 2 ab ] / ab a + b = - 12 / 1 = - 12 ab = 3 / 1 = 3 prin urmare a / b + b / a = [ ( - 12 ) 2 - 2 ( 3 ) ] / 3 = 126 / 3 = 42. e )"

a ) 6, b ) 7, c ) 23, d ) 17, e ) 42

e

p poate face o lucrare în același timp în care q și r împreună o pot face. dacă p și q lucrează împreună, lucrarea poate fi finalizată în 10 zile. r singur are nevoie de 60 de zile pentru a finaliza aceeași lucrare. atunci q singur o poate face în

"lucrarea efectuată de p și q în 1 zi = 1 / 10 lucrare efectuată de r în 1 zi = 1 / 60 lucrare efectuată de p, q și r în 1 zi = 1 / 10 + 1 / 60 = 7 / 60 dar lucrarea efectuată de p în 1 zi = lucrarea efectuată de q și r în 1 zi. prin urmare, ecuația de mai sus poate fi scrisă ca lucrarea efectuată de p în 1 zi ã — 2 = 7 / 60 = > lucrarea efectuată de p în 1 zi = 7 / 120 = > lucrarea efectuată de p în 1 zi = 7 / 120 prin urmare, lucrarea efectuată de q în 1 zi = 7 / 120 â € “ 1 / 60 = 1 / 24 deci q singur poate face lucrarea în 24 de zile răspunsul este b."

a ) 20, b ) 24, c ) 25, d ) 27, e ) 30

b

vârsta totală a lui a și b este cu 12 ani mai mare decât vârsta totală a lui b și c. c este cu câți ani mai tânăr decât a?

"dat fiind că, a + b = 12 + b + c ⇒ a - c = 12 prin urmare, c este mai tânăr decât a cu 12 ani răspunsul este c."

a ) 10, b ) 11, c ) 12, d ) 13, e ) 15

c

Într-o școală sunt 1000 de elevi, dintre care 25 % dintre ei participă la clasa de șah. 50 % dintre elevii care sunt la clasa de șah sunt înscriși și la înot. Niciun alt elev nu este interesat de înot, așa că câți vor participa la clasa de înot dacă toți înscriși participă?

"25 % din 1000 dă 250. Deci 250 participă la șah și 50 % din 250 dă 125, deci 125 sunt înscriși la înot. Răspuns: c"

a ) 1, b ) 10, c ) 125, d ) 50, e ) 20

c

temperatura unei anumite căni de cafea 10 minute după ce a fost turnată a fost de 120 de grade fahrenheit. dacă temperatura f a cafelei t minute după ce a fost turnată poate fi determinată de formula f = 120 ( 2 ^ - at ) + 60, unde f este în grade fahrenheit și a este o constantă. atunci temperatura cafelei 60 de minute după ce a fost turnată a fost de câte grade fahrenheit?

răspuns : b temperatura cafelei 10 minute după ce a fost turnată ( 120 f ) va ajuta la rezolvarea constantei „ a ”. 120 = 120 ( 2 ^ 10 a ) + 60 2 ^ - 1 = 2 ^ 10 a a = - 1 / 10 temperatura cafelei 60 de minute după ce a fost turnată este : f = 120 ( 2 ^ - 60 / 10 ) + 60 f = 120 * 1 / 64 + 60 f = 15 / 8 + 60 f = 495 / 8 = 61.8 d

a ) 125, b ) 95, c ) 80, d ) 61.8, e ) 50

d

marginile a trei cuburi de fier sunt 6 cm ; 8 cm ; 10 cm respectiv. un nou cub a fost făcut prin topirea lor. găsiți marginea noului cub?

63 + 83 + 103 = a 3 = > a = 12 răspuns : d

['a ) 17', 'b ) 19', 'c ) 16', 'd ) 12', 'e ) 14']

d

greutatea medie a 8 persoane crește cu 2,5 kg când o persoană nouă vine în locul uneia care cântărește 65 kg. care ar putea fi greutatea persoanei noi?

"explicație : greutatea totală a crescut = ( 8 x 2,5 ) kg = 20 kg. greutatea persoanei noi = ( 65 + 20 ) kg = 85 kg. răspuns : c"

a ) 76, b ) 76,5, c ) 85, d ) 80, e ) niciuna dintre acestea

c

dacă a și b obțin profituri de rs. 5,000 și rs. 2,000 respectiv la sfârșitul anului atunci raportul investițiilor lor este

"raport = 5000 / 2000 = 5 : 2 răspuns : c"

a ) 4 : 1, b ) 1 : 4, c ) 5 : 2, d ) 2 : 3, e ) 2 : 5

c

cineva pe un skateboard călătorește cu 5 mile pe oră. câte picioare călătorește în 45 de secunde? ( 1 milă = 5280 picioare )

"pe secundă = > 5 * 5280 ft / 60 * 60 = 7.33 ft 45 secunde = > 7.33 * 45 = 329.85 ft răspuns : d"

a ) 380 ft, b ) 400 ft, c ) 410.05 ft, d ) 329.85 ft, e ) 420.85 ft

d

un producător de calculatoare produce un anumit component electronic la un cost de $ 70 per component. costurile de transport pentru livrarea componentelor sunt $ 4 per unitate. în plus, producătorul are costuri de $ 14,500 pe lună legate de componenta electronică indiferent de câte produce. dacă producătorul produce și vinde 250 de componente pe lună, care este cel mai mic preț la care le poate vinde astfel încât costurile să nu depășească veniturile?

"$ 14500 este un cost fix fiecare componentă este $ 74 ( $ 70 pentru a produce, $ 4 pentru a expedia ) producătorul va produce și vinde 250 de componente așa că prin urmare ecuația pentru a găsi prețul ar fi 250 * p = 14500 + ( 250 * 70 ) + ( 250 * 4 ) p = ( 14500 + 17500 + 1000 ) / 250 p = 132 răspuns : a"

a ) 132, b ) 138, c ) 144, d ) 128, e ) 116

a

două trenuri care rulează în direcții opuse traversează un bărbat care stă pe platformă în 27 de secunde și 17 secunde, respectiv, și se traversează reciproc în 20 de secunde. raportul dintre vitezele lor este?

"lăsați vitezele celor două trenuri să fie x m / sec și y m / sec, respectiv. apoi, lungimea primului tren = 27 x metri și lungimea celui de-al doilea tren = 17 y metri. (27 x + 17 y) / (x + y) = 20 = = > 27 x + 17 y = 20 x + 20 y = = > 7 x = 3 y = = > x / y = 3 / 7. răspuns: a"

a ) 3 / 7, b ) 3 / 2, c ) 3 / 5, d ) 3 / 1, e ) 3 / 3

a

un vas conține 2 amestecuri a și b în raportul 7 : 5. dacă 9 litri de amestec sunt înlocuiți cu 9 litri de lichid b, atunci raportul dintre cele două lichide devine 7 : 9. cât de mult lichid a a fost în vas?

1 st ratio = 7 : 5 2 nd ratio = 7 : 9 difference of cross products ratio = 7 * 9 - 7 * 5 = 28 common factor of the 1 st ratio = ( quantity replaced / sum of terms in 1 st ratio ) + ( quantity replaced * term a in 2 nd ratio / difference ) = ( 9 / 7 + 5 ) + ( 9 * 7 / 28 ) = 3 quantity of a = 7 * 3 = 21 liters answer is b

a ) 15 liters, b ) 21 liters, c ) 12 liters, d ) 18 liters, e ) 25 liters

b

jane face ursuleți de pluș. când lucrează cu un asistent, ea face cu 53 la sută mai mulți ursuleți pe săptămână și lucrează cu 10 la sută mai puține ore în fiecare săptămână. faptul că are un asistent îi crește producția de ursuleți de pluș pe oră cu ce procent?

"să presupunem că doar jane face 40 de ursuleți în 40 / ore pe săptămână, așa că este 1 ursuleț / oră. cu un asistent ea face 61.2 ursuleți în 36 de ore pe săptămână sau 1.7 ursuleți / oră ( [ 40 de ursuleți * 1.53 ] / [ 40 de ore *. 90 ] ). [ ( 1.7 - 1 ) / 1 ] * 100 % = 70 % răspuns : b"

a ) 20 %, b ) 70 %, c ) 100 %, d ) 180 %, e ) 200 %

b

două numere sunt în raportul de 1 : 2. dacă 5 se adaugă la ambele, raportul lor se schimbă la 3 : 5. numărul mai mare este

"lăsați raportul să fie x : y, dat x / y = 1 / 2, ( x + 5 ) / ( y + 5 ) = 3 / 5 = > x = 10 și y = 20 răspuns : a"

a ) 20, b ) 24, c ) 28, d ) 32, e ) 36

a

dacă 60 % din 3 / 5 dintr-un număr este 72, atunci numărul este?

"să presupunem că numărul este x. atunci 60 % din 3 / 5 din x = 72 60 / 100 * 3 / 5 * x = 72 x = ( 72 * 25 / 9 ) = 200 numărul cerut = 200. opțiunea corectă : e"

a ) 80, b ) 100, c ) 75, d ) 90, e ) none of these

e

costul pentru a parca o mașină într-o anumită parcare este de 12 $ pentru până la 2 ore de parcare și 1,75 $ pentru fiecare oră în exces de 2 ore. care este costul mediu ( media aritmetică ) pe oră pentru a parca o mașină în parcarea pentru 9 ore?

"costul total de parcare pentru 9 ore = 12 $ pentru primele 2 ore și apoi 1,75 pentru ( 9 - 2 ) ore = 12 + 7 * 1,75 = 24,25 astfel încât prețul mediu de parcare = 24,25 / 9 = 2,69 $ b este răspunsul corect."

a ) $ 1,09, b ) $ 2,69, c ) $ 2,25, d ) $ 2,37, e ) $ 2,50

b

într-o anumită companie mare, raportul dintre absolvenții de facultate cu o diplomă de licență și absolvenții de liceu este de 1 : 8, iar raportul dintre absolvenții de facultate fără o diplomă de licență și absolvenții de liceu este de 2 : 3. dacă se alege un absolvent de facultate la întâmplare în această companie mare, care este probabilitatea ca acest absolvent de facultate să aibă o diplomă de licență?

"cred că răspunsul este d. vă rugăm să consultați explicația de mai jos. 0 ) ni se spune următoarele rapoarte cgd - absolvent de facultate cu diplomă ncg - absolvent de liceu cgn - absolvent de facultate fără diplomă cgd ncg cgn 1 8 3 2 pentru a face cgd și cgn comparabile, trebuie să găsim cel mai mic multiplu comun al 8 și 3 și acesta este 24 înmulțind primul raport cu 3 și al doilea raport cu 8, obținem cgd ncg cgn 3 24 16 dacă se alege un absolvent de facultate la întâmplare în această companie mare, care este probabilitatea ca acest absolvent de facultate să aibă o diplomă de licență? nr de cgd = 3 nr de cg = 3 + 16 = 19 probabilitatea t de cgd / ( cg ) - > 3 / 19 răspuns d"

a ) 1 / 11, b ) 1 / 12, c ) 1 / 13, d ) 3 / 19, e ) 3 / 43

d