prompt stringlengths 15 1.82k | solution stringlengths 1 272 | source stringclasses 10
values | domain listlengths 1 3 |
|---|---|---|---|
Étant donné que la droite $ax+y-2+a=0$ a des ordonnées à l'origine et des abscisses à l'origine égales, trouver le nombre réel $a$. Exprimer votre réponse sous forme de valeur numérique, en listant toutes les valeurs possibles s'il existe plusieurs solutions. | 2\text{ or }1 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities"
] |
Dans une suite arithmétique où le premier terme est positif, la somme des 3 premiers termes est égale à la somme des 11 premiers termes. Déterminez le nombre de termes dans cette suite qui produisent la somme maximale. Exprimez votre réponse sous forme d'un nombre entier. | 7 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
Le supermarché de Maître Li a réalisé un bénéfice de $3000$ yuans en janvier et de $3630$ yuans en mars cette année. Si le taux de croissance mensuel moyen du bénéfice de janvier à mars est le même, calculez ce taux de croissance moyen. Exprimez votre réponse en pourcentage. | 10\% | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Other"
] |
a, b, c, d, e sont assis sur une rangée. Quelle est la probabilité que a et b soient assis l'un à côté de l'autre ? | 0.4 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability -> Counting Methods -> Other"
] |
Exprimez l'énoncé "5 fois $x$ moins 6 est supérieur à 1" en utilisant une inégalité : ______. | 5x - 6 > 1 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Inequalities"
] |
Rowena est capable de tondre \frac{2}{5} d'une pelouse en 18 minutes. Si elle a commencé le travail à 10h00, et a tondu à ce même rythme constant, à quelle heure a-t-elle terminé de tondre toute la pelouse ? Exprimez votre réponse au format de l'heure sur 12 heures (par exemple, 10h45). | 10:45 a.m | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Dans la figure, \( L_{1} \) et \( L_{2} \) sont tangentes aux trois cercles. Si le rayon du plus grand cercle est 18 et le rayon du plus petit cercle est \( 4b \), trouver \( c \), où \( c \) est le rayon du cercle \( W \). | 12 | olympiads | [
"Mathematics -> Geometry -> Solid Geometry -> Other"
] |
Dans une cage, il y a $a$ poulets et $b$ lapins. Le nombre total de pattes dans la cage est . | 2a + 4b | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Abigail a un rapport à rendre demain qui doit faire 1000 mots. Abigail peut taper 300 mots en une demi-heure. Si elle a déjà écrit 200 mots, combien de minutes supplémentaires lui faudra-t-il pour terminer le rapport ? | 80 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné un n-gone régulier de côtés de longueur 1, quel est le plus petit rayon r tel qu'il existe une intersection non vide des n cercles de rayon r centrés aux sommets du n-gone ? Donnez r sous forme de formule en fonction de n. | r = \frac{1}{2} \csc\left(\frac{180^\circ}{n}\right) | olympiads | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Circles"
] |
Le contenu d'une certaine boîte consiste en 24 oranges et quelques kiwis. Pour que exactement 30% des fruits dans la boîte soient des oranges, 26 kiwis doivent être ajoutés à la boîte. Combien y a-t-il initialement de kiwis dans la boîte ? | 30 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Dans une suite arithmétique $\{a_n\}$, on sait que $a_1 + a_{10} = 12$, trouver la valeur de $S_{10}$. | 60 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series -> Other"
] |
Le PGCD de deux nombres est 28, et les deux autres facteurs de leur PPCM sont 12 et 15. Quel est le plus grand des deux nombres ? | 420 | orca_math | [
"Mathematics -> Number Theory -> Highest Common Factor (HCF) and Least Common Multiple (LCM) -> Other"
] |
Étant donnés deux vecteurs dans le plan, $\overrightarrow{a} = (4, 1)$ et $\overrightarrow{b} = (x, -2)$, et sachant que $2\overrightarrow{a} + \overrightarrow{b}$ est parallèle à $3\overrightarrow{a} - 4\overrightarrow{b}$, trouver la valeur de $x$. Exprimez votre réponse sous la forme d'une seule valeur numérique. | -8 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Linear Algebra -> Vectors"
] |
Carla répartit des demandes d'indemnisation entre 3 agents. Missy peut gérer un certain nombre de demandes de plus que John, qui peut gérer 30% de demandes de plus que Jan. Jan peut gérer 20 demandes, et Missy peut gérer 41 demandes. Combien de demandes de plus Missy peut-elle gérer que John ? | 15 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné $\tan(\alpha-\frac{5\pi}{4})=\frac{1}{5}$, trouver la valeur de $\tan\alpha$. | \frac{3}{2} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Precalculus -> Trigonometric Functions"
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Il y a 100 points sur un cercle qui vont être colorés en deux couleurs : rouge ou bleu. Trouver le plus grand nombre $k$ tel que, quelle que soit la manière dont je sélectionne et colorie $k$ points, il est toujours possible de colorier les $100-k$ points restants de manière à pouvoir connecter 50 paires de points de l... | k = 50 | aops_forum | [
"Mathematics -> Discrete Mathematics -> Combinatorics"
] |
Mme Young achète un puzzle de 300 pièces pour ses trois fils. Elle divise les pièces équitablement entre les trois garçons. Reyn place quelques pièces dans l'image du puzzle. Rhys en place deux fois plus que Reyn. Rory en place trois fois plus que Reyn. Au total, il reste 150 pièces du puzzle à placer. Combien de pièce... | 25 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Dans un parallélépipède rectangle \( A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1} \), l'angle entre \( A B_{1} \) et \( A_{1} D \) est \( \alpha \), l'angle entre \( A C \) et \( B C_{1} \) est \( \beta \), et l'angle entre \( A_{1} C_{1} \) et \( C D_{1} \) est \( \gamma \). Déterminez la somme \( \alpha + \beta + \gamma = \qquad ... | 180^{\circ} | olympiads | [
"Mathematics -> Geometry -> Solid Geometry -> Other"
] |
Quatre étudiants s'inscrivent à trois activités extrascolaires, chaque étudiant étant limité à une seule inscription. Calculez le nombre total de méthodes d'inscription différentes. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 81 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability -> Counting Methods -> Other"
] |
Trouver toutes les paires d'entiers $(m,n)$ telles qu'un plateau de $m\times n$ peut être totalement recouvert avec des pièces de $1\times 3$ et $2 \times 5$. | 4 \times 4 | aops_forum | [
"Mathematics -> Discrete Mathematics -> Combinatorics -> Other"
] |
Hélène l'hippopotame et ses amis se préparent pour Thanksgiving chez Hélène. Hélène a cuit 19 cookies aux pépites de chocolat hier et 231 cookies aux raisins et 237 cookies aux pépites de chocolat ce matin. Combien y a-t-il plus de cookies aux pépites de chocolat que de cookies aux raisins que Hélène a cuits ? | 25 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un train de 250 m de long met 8 sec pour croiser un homme marchant à 7 kmph dans une direction opposée à celle du train. Trouver la vitesse du train. | 105.5 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Calcule l'expression
$$
\frac{x_{1}}{x_{2}}+\frac{x_{2}}{x_{1}}
$$
si $x_{1}$ et $x_{2}$ sont les racines de l'équation
$$
x^{2}+px+q=0. | \frac{p^2 - 2q}{q} | olympiads | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Définir une opération $\otimes$ sur l'ensemble des nombres réels $\mathbb{R}$ : $x \otimes y = x(1-y)$. Si $x \otimes (x+a) < 1$ est vrai pour tout nombre réel $x$, alors l'ensemble des valeurs possibles du nombre réel $a$ est. | (-1, 3) | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions"
] |
Au centre de remise en forme Hardey, la direction a mené une enquête auprès de ses membres. L'âge moyen des membres féminines était de 40 ans. L'âge moyen des membres masculins était de 25 ans. L'âge moyen de l'ensemble des membres était de 30 ans. Quel est le rapport du nombre de membres féminines au nombre de membres... | \frac{1}{2} | math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Le bâtiment d'enseignement a un total de 4 étages, et chaque étage a deux escaliers, un à l'est et un à l'ouest. Combien y a-t-il de façons différentes de marcher du premier étage au quatrième étage ? | 2^3 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Si la droite $\begin{cases} & x=1-2t \\ & y=2+3t \end{cases}$ (où $t$ est un paramètre) est perpendiculaire à la droite $4x+ky=1$, alors la constante $k=$_______. | -6 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Dans la suite arithmétique {a_n}, le premier terme a_1 = -2015, et la somme des n premiers termes est notée S_n. Étant donné l'équation 2S_6 - 3S_4 = 24, calculez la somme des 2015 premiers termes, S_2015. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul entier. | -2015 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
Dorothy vend des cadres en verre à moitié prix par rapport à Jemma. Jemma vend les cadres en verre à 5 dollars chacun. Si Jemma a vendu 400 cadres, et qu'ils ont gagné 2500 dollars au total grâce à la vente des cadres en verre, quel est le rapport entre le nombre de cadres vendus par Jemma et le nombre de cadres vendus... | 400:200 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Trouver le plus petit entier positif n tel que le développement de $$(x^{2}- \frac {1}{x^{3}})^{n}$$ contienne un terme constant. | 5 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions -> Other"
] |
Quelle est la valeur de l'expression suivante : $100 - 99 +98 - 97 + 96 - 95 + \cdots + 4 - 3 +2 - 1$? | 50 | math | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
La réparation d'une route a consisté à réparer 20% de la longueur totale au cours de la première semaine, 25% au cours de la deuxième semaine, et 480 mètres ont été réparés au cours de la troisième semaine, avec 70 mètres restants à réparer. Quelle est la longueur totale de cette route ? | 1000 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Trouver l'équation de la droite contenant la corde de la parabole $y^2=8x$ qui a le point $(1, -1)$ comme milieu. | 4x+y-3=0 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
Étant donné le nombre complexe $z= \frac{2-i}{2+i}$, où $i$ est l'unité imaginaire, calculez la valeur de $|z|$. Exprimez votre réponse sous forme de valeur numérique. | 1 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Intermediate Algebra -> Complex Numbers"
] |
L'équipe de débat de l'école comptait 26 garçons et 46 filles. Ils ont été répartis en groupes d'une certaine taille, et ils peuvent former 8 groupes. Quelle est la taille de chaque groupe ? | 9 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Le nouveau livre de Steve s'est vendu à 1 000 000 d'exemplaires. Il a reçu une avance pour payer 100 000 exemplaires. Il reçoit 2 $ pour chaque exemplaire du livre vendu. Son agent prend 10 % de ce montant. Combien d'argent a-t-il gardé, sans compter l'argent de l'avance ? | $1,800,000 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Soit $z=\frac{2+4i}{1+i}$, alors le conjugué de $z$ est ______. | 3-i | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Intermediate Algebra -> Complex Numbers"
] |
La différence d'âge entre Asaf et l'âge d'Alexander est la moitié du nombre total de crayons qu'Asaf possède. La somme de leurs âges est 140, et Asaf a 50 ans. Si Alexander a 60 crayons de plus qu'Asaf, calculez le nombre total de crayons qu'ils ont ensemble. | 220 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Il y a quatre balles dans un sac, chacune étiquetée avec l'un des quatre caractères "中" (Zhong), "华" (Hua), "民" (Min), "族" (Zu). Une balle est tirée aléatoirement du sac avec remise jusqu'à ce que "中" et "华" soient tous les deux tirés. Estimer la probabilité de s'arrêter après exactement trois tirages en utilisant une ... | \frac{5}{18} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability"
] |
Étant donné que X suit une loi négative binomiale NB(3,p), trouver la valeur maximale de p qui satisfait la condition P(X=6) >= P(X=5). Exprimer votre réponse sous la forme d'une seule valeur numérique. | 2/5 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability"
] |
Un baril de 220 litres a une petite fuite. Il a perdu un certain pourcentage de son contenu avant que quiconque ne s'en aperçoive, et il reste maintenant 198 litres dans le baril. Quel pourcentage du contenu du baril a été perdu ? | 10\% | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné les vecteurs $\overrightarrow{a}=(2, -1, 3)$, $\overrightarrow{b}=(-1, 4, -2)$, $\overrightarrow{c}=(7, 5, \lambda)$, si les vecteurs $\overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{b}$, et $\overrightarrow{c}$ sont coplanaires, trouver la valeur du nombre réel $\lambda$. Exprimer votre réponse sous forme de fractio... | \frac{65}{7} | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Linear Algebra -> Other"
] |
Quel nombre, pris comme exposant, transforme toutes les bases en le même nombre ? | 0 | olympiads | [
"Mathematics -> Algebra -> Exponential Functions"
] |
Si le prix de revient est un certain pourcentage du prix de vente, et le pourcentage de profit est de 21.951219512195124%, quel est le pourcentage du prix de revient par rapport au prix de vente ? | 82\% | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné la suite de produits $\dfrac{3}{2}\cdot \dfrac{4}{3}\cdot \dfrac{5}{4}\cdot \dfrac{6}{5}\cdot \ldots\cdot \dfrac{a}{b} = 9$, calculez la somme de $a$ et $b$. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 35 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Si \( a \) est le plus petit nombre premier qui peut diviser la somme \( 3^{11} + 5^{13} \), trouver la valeur de \( a \). | 2 | olympiads | [
"Mathematics -> Number Theory -> Prime Numbers"
] |
Déterminez le terme constant dans le développement du binôme \({{\\left( \\sqrt{x}-\\dfrac{1}{\\sqrt\[3\]{x}} \\right)}^{5}}\\). | -10 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions -> Other"
] |
Un nombre doit être multiplié par 69, mais lorsque vous divisez par erreur un nombre par 96, le quotient est 5 et le reste est 17. Quelle est la bonne réponse ? | 34293 | orca_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Prealgebra -> Other"
] |
Un groupe d'éclaireuses et d'éclaireurs part en excursion en rafting. 80% des éclaireurs sont arrivés avec des autorisations parentales signées. 40% des éclaireurs étaient des éclaireurs et 75% des éclaireurs sont arrivés avec des autorisations parentales signées. Quel pourcentage des éclaireuses sont arrivées avec des... | 83\% | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Les coordonnées des sommets du rectangle PQRS sont données dans le diagramme. L'aire du rectangle PQRS est 120. Déterminez la valeur de p. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 15 | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Area"
] |
Dans la suite arithmétique {a_n}, étant donné que a_2+a_4+a_6+a_8+a_{10}=80, trouver la valeur de a_{7}- \frac {1}{2}a_{8}. Exprimer votre réponse sous forme d'un seul nombre. | 8 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
Évalue $\cos\left(-\frac{16\pi}{3}\right)$. | \cos\left(-\frac{16\pi}{3}\right) = -\frac{1}{2} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Precalculus -> Trigonometric Functions"
] |
Javier participe à un concours de mangeurs avec son frère. C'est la soirée raviolis et il y a des raviolis à la viande, des raviolis à la citrouille et des raviolis au fromage. Les raviolis à la citrouille ont un certain poids par pièce. Javier mange 5 raviolis à la viande, 2 raviolis à la citrouille et 4 raviolis au f... | 1.25 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un bloc cubique de dimensions 18 cm x 27 cm x 36 cm est découpé en un nombre exact de cubes égaux, où chaque cube a une longueur d'arête dans un rapport fixe de 1:2:3. Quel est le nombre minimal possible de cubes égaux ? | 648 | orca_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Solid Geometry -> 3D Shapes"
] |
Les équations quadratiques \(x^{2} + px + q\) et \(x^{2} + ax + b\) ont chacune une seule racine. Parmi les nombres \(p, q, a, b\) figurent 16, 64 et 1024. Quel peut être le quatrième nombre ?
Si plusieurs réponses sont possibles, entrez la plus grande dans le système et spécifiez toutes dans la solution écrite. | 262144 | olympiads | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Si $x^2 + 2xy + y^2 - a(x + y) + 25$ est un carré parfait, alors $a =$ . | \pm 10 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
À la cinquième année de l'école élémentaire Parkway, il y a 420 élèves. 312 élèves sont des garçons et 250 élèves jouent au football. Quel pourcentage des élèves qui jouent au football sont des garçons, sachant qu'il y a 73 élèves de Parkway qui ne jouent pas au football ? | 86\% | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Pour une suite géométrique $\{a_n\}$, on donne $a_1=2$ et $a_2 + a_5 = 0$. Supposons que la somme des $n$ premiers termes de la suite est $S_n$, alors trouver la valeur de $S_{2015} + S_{2016}$. | 2 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
Étant donné que $f(x) = a \sin x + b \tan x + 1$, et qu'elle satisfait $f(5) = 7$, trouver $f(-5) =$ _____. | -5 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Precalculus -> Functions"
] |
Omar achète un café de 12 onces chaque matin sur le chemin du travail. Sur le chemin du travail, il boit un quart de la tasse. Quand il arrive à son bureau, il boit une certaine portion du café restant. Il oublie de boire davantage de son café une fois qu'il commence à travailler, et quand il se souvient de son café, i... | 2:3 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Xiaoming, Xiaohong et deux autres étudiants postulent chacun aux examens d'admission indépendants de deux universités, A et B. Chaque université reçoit des candidatures de exactement deux étudiants, et la possibilité que Xiaoming et Xiaohong ne postulent pas à la même université est $\boxed{4}$. | 4 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability -> Counting Methods -> Other"
] |
Jerry a acheté des pétards pour le 4 juillet. Un policier en a découvert et en a confisqués 12. \frac{1}{6} des pétards restants étaient défectueux. Jerry a fait exploser la moitié des pétards en bon état, ce qui représente 15 pétards. Combien de pétards Jerry a-t-il achetés initialement ? | 48 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné que $S_n$ est la somme des $n$ premiers termes de la suite arithmétique $\{a_n\}$, si $S_5 = 5a_4 - 10$, alors la raison $d$ de la suite $\{a_n\}$ est égale à ____. | 2 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series -> Other"
] |
Un seul canon a une probabilité de toucher sa cible de 0.8. Quel est le nombre minimum de canons nécessaire pour avoir une probabilité d'au moins 0.99 pour une défense anti-aérienne réussie ? Exprimez votre réponse sous forme d'un nombre entier. | 3 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability"
] |
Observe les expressions suivantes :
$(\sqrt{2}+1)(\sqrt{2}-1)=1$,
$(\sqrt{3}+\sqrt{2})(\sqrt{3}-\sqrt{2})=1$,
$(\sqrt{4}+\sqrt{3})(\sqrt{4}-\sqrt{3})=1$,
$\ldots \ldots $
En se basant sur le modèle présenté ci-dessus, calcule :
$\frac{1}{\sqrt{2}+1}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}+\cdots+\frac{1... | 9 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Trouvez l'angle dans l'intervalle (-360°, 0°) qui est coterminal avec l'angle 1250°. Exprimez votre réponse en degrés (°) et incluez le signe négatif si l'angle est dans l'intervalle négatif. | -190° | big_math | [
"Mathematics -> Precalculus -> Trigonometric Functions"
] |
Calculez le résultat de 1 + (-2). Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul entier. | -1 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Prealgebra -> Integers"
] |
James achète un gilet lesté pour 250$. Il achète ensuite 200 livres de disques de poids à un certain prix par livre. Un gilet lesté de 200 livres coûterait 700$ mais il y a une réduction de 100$. Il économise 110$ avec son gilet. Quel était le prix par livre des disques de poids ? | $1.20 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un pommier a trois fois plus de pommes que le nombre de prunes sur un prunier. Si Damien cueille 3/5 des fruits des arbres, il y avait 180 pommes sur le pommier avant que Damien ne cueille l'un des fruits. Calculez le nombre total de prunes et de pommes restantes sur l'arbre. | 96 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Le professeur Rackbrain a récemment demandé à ses jeunes amis de trouver tous les carrés parfaits à cinq chiffres pour lesquels la somme des nombres formés par les deux premiers chiffres et les deux derniers chiffres est égale à un cube parfait. Par exemple, si nous prenons le carré du nombre 141, qui est égal à 19881,... | 3 | olympiads | [
"Mathematics -> Number Theory -> Other"
] |
Un certain nombre est 4 pour cent de 50. Quel est ce nombre ? | 2 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Adriano, Bruno, César et Daniel sont quatre bons amis. Daniel n'avait pas d'argent, mais les autres en avaient. Adriano a donné à Daniel un cinquième de son argent, Bruno a donné à Daniel un quart de son argent, et César a donné à Daniel un tiers de son argent. Chacun a donné à Daniel la même somme. Quelle fraction de ... | \frac{1}{4} | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Si la fonction $f(x) = \ln(x^2 + ax + 1)$ est une fonction paire, alors la valeur du nombre réel $a$ est ____. | 0 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Une ligne unique vaut 1000 points, et un tétris vaut 8 fois plus. De plus, si une ligne unique et un tétris sont réalisés consécutivement, le score du tétris est doublé. Tim a marqué 6 lignes uniques et 4 tétris, avec 2 tétris réalisés consécutivement après une ligne unique. Calculez son score total, en tenant compte d... | 54000 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un magasin a déclaré un chiffre d'affaires total de $400 million pour février de cette année. Si le chiffre d'affaires total pour le même mois l'année dernière était d'un certain montant, et que l'augmentation en pourcentage des ventes était d'environ 25 %, quel était le chiffre d'affaires total pour février de l'année... | $320 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un employé dont le salaire horaire a été augmenté de 25 pour cent a décidé de réduire le nombre d'heures travaillées par semaine de sorte que le revenu hebdomadaire total de l'employé reste inchangé. De quel pourcentage le nombre d'heures travaillées devrait-il être réduit ? | 20\% | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Dans le plan complexe, les points correspondant aux nombres complexes $z_{1}$ et $z_{2}$ sont $\left(2,-1\right)$ et $\left(1,-3\right)$, respectivement. Calculez la partie imaginaire de $\frac{{z_{2}}}{{z_{1}}}$. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul nombre. | -1 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Complex Numbers"
] |
La négation de la proposition p : Pour tout $x \in \mathbb{R}$, $x^2+1>0$ est. | \exists x \in \mathbb{R}, x^2+1 \leq 0 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Discrete Mathematics -> Logic -> Other"
] |
a peut terminer un travail en 18 jours, b peut faire le même travail en la moitié du temps mis par a, et c peut terminer le même travail en 12 jours. Si a et b travaillent ensemble pendant les 6 premiers jours et qu'après cela a, b et c travaillent ensemble pendant les jours restants, alors quelle partie du travail est... | 1 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Placez trois balles étiquetées A, B et C dans quatre boîtes numérotées 1, 2, 3 et 4 de manière aléatoire. Le nombre total de façons différentes dont la première boîte (n°1) peut contenir au moins une balle est . | 37 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability -> Counting Methods -> Other"
] |
Étant donné la fonction $f(x)=4x^{5}+3x^{3}+2x+1$, trouver la valeur de $f(\log_{2}3)+f(\log_{\frac{1}{2}}3)$ = \_\_\_\_\_\_. | 2 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Intermediate Algebra -> Polynomial Operations"
] |
Dans la réserve d'une certaine boulangerie, le rapport du sucre à la farine est de 5 à 5, et le rapport de la farine au bicarbonate de soude est de 10 à 1. Si 60 livres supplémentaires de bicarbonate de soude étaient présentes dans la réserve, le rapport de la farine au bicarbonate de soude serait inconnu. Il y a 2400 ... | 8 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné $a, b \in \mathbb{R}$, et $i$ est l'unité imaginaire. Si $a+i=2-bi$, alors $(a+bi)^{2}=$ \_\_\_\_\_\_. | 3-4i | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Intermediate Algebra -> Complex Numbers"
] |
Calcule : $\sqrt{4}+|3-\pi|+{(\frac{1}{3})}^{-1}$. | 2 + \pi | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Prealgebra -> Other"
] |
Résoudre pour x dans l'équation : x(x(x+1)+2)+3 = x^3 + x^2 + x - 6. Exprimer votre réponse sous la forme d'un seul entier. | -9 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Un étudiant doit perdre du poids pour peser deux fois le poids de sa sœur. Ensemble, ils pèsent actuellement 104 kilogrammes, et le poids actuel de l'étudiant est de 71 kilogrammes. Combien de kilogrammes l'étudiant doit-il perdre pour peser deux fois le poids de sa sœur ? | 5 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Étant donné que la somme des $n$ premiers termes d'une suite géométrique $\{a_n\}$ est $S_n = 2^n + a$, où $n \in \mathbb{N}^*$, trouver la valeur du nombre réel $a$. Exprimer votre réponse sous la forme d'un seul nombre réel. | -1 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
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Trouvez l'équation standard de l'ellipse qui passe par le point $(\sqrt{3}, -\sqrt{5})$ et partage les mêmes foyers que l'ellipse $\frac{y^2}{25} + \frac{x^2}{9} = 1$. | \frac{y^2}{20} + \frac{x^2}{4} = 1 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
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Parmi les quatre formes géométriques suivantes : un triangle équilatéral, un carré, un losange et un trapèze isocèle, combien sont symétriques par rapport à un centre ? Une figure est dite symétrique par rapport à un centre si il existe un point, appelé centre de symétrie, tel que pour chaque point de la figure, il exi... | 2 | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
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James a 5 ruches qui produisent chacune une certaine quantité de miel. Chaque pot peut contenir 0,5 litres. James doit acheter 100 pots si son ami apporte ses propres pots pour la moitié du miel. Combien de litres de miel chaque ruche produit-elle ? | 20 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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John a passé 3 années de sa vie à explorer la jungle. Il a ensuite passé la moitié de ce temps à rédiger des notes sur ses voyages. Il a fallu 0,5 année pour écrire son livre une fois qu'il a terminé les notes. Combien de temps a-t-il passé sur son livre et son exploration ? | 5 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Il y a un total de 2014 pommes dans trois paniers. Si le même nombre de pommes est retiré de chaque panier, le deuxième panier aura 49 pommes restantes, et le nombre de pommes restantes dans le premier panier sera le double du nombre de pommes restantes dans le troisième panier. Combien de pommes y avait-il à l'origine... | 655 | olympiads | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Quatre poupées et cinq robots coûtent 4100 roubles, et cinq poupées et quatre robots coûtent 4000 roubles. Quel est le coût d'une poupée ? | 400 | olympiads | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
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Étant donné $f(x) = 2x + 3$, et $g(x + 2) = f(x)$, trouver $g(x)$. | 2x - 1 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Functions"
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La sphère A a un rayon de longueur quelconque, et la sphère B a un rayon de 10 cm. Le rapport de l'aire de la surface de A à l'aire de la surface de B est de 16. Quel est le rayon de la sphère A ? | 40 | orca_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Solid Geometry -> Surface Area"
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Trouvez le chiffre des unités du produit \(1 \times 3 \times 5 \times 79 \times 97 \times 113\). Fournissez votre réponse sous la forme d'un seul chiffre. | 5 | big_math | [
"Mathematics -> Number Theory -> Other"
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L'école a décidé d'organiser une collecte de fonds pour récolter 750 $ pour de nouveaux équipements de basket-ball. Les familles pouvaient faire un don de 25 $, 50 $ ou 100 $. À un jour de la fin de la collecte de fonds, l'école compte 10 familles de niveau Bronze, 7 familles de niveau Argent et un certain nombre de fa... | 1 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Il y avait 90 personnes au pique-nique d'été. Il y avait 50 canettes de soda, 50 bouteilles en plastique d'eau gazeuse et 50 bouteilles en verre de jus. La moitié des invités ont bu du soda, un tiers des invités ont bu de l'eau gazeuse, et une certaine fraction des jus a été consommée. 115 canettes et bouteilles recycl... | 40/50 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Les cinq symboles $@, *, \#, \&$, et $\wedge$ utilisés dans les équations ci-dessous représentent des chiffres différents.
\[ @ + @ + @ = * \]
\[ \# + \# + \# = \wedge \]
\[ * + \wedge = \& \]
Calculez la valeur de $\&$. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul chiffre. | 9 | big_math | [
"Mathematics -> Discrete Mathematics -> Logic"
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Subsets and Splits
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