prompt stringlengths 15 1.82k | solution stringlengths 1 272 | source stringclasses 10
values | domain listlengths 1 3 |
|---|---|---|---|
Dans l'octogone COMPUTER présenté ci-dessous, tous les angles intérieurs sont soit de $90^{\circ}$ soit de $270^{\circ}$ et nous avons $C O=O M=M P=P U=U T=T E=1$. Le point $D$ (non à l'échelle sur le diagramme) est choisi sur le segment $R E$ de sorte que les polygones COMPUTED et $C D R$ aient la même aire. Trouver $... | 2 | omnimath | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Polygons"
] |
Des élèves du lycée Highridge obtiennent 2 points pour chaque bonne réponse lors d'un quiz. Si un élève répond correctement à toutes les questions d'une manche, l'élève reçoit un bonus supplémentaire de 4 points. Ils ont joué un total de cinq manches, chacune comprenant cinq questions. Si James n'a manqué qu'une seule ... | 64 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Il y a actuellement 22 noyers dans le parc. Les employés du parc vont planter des noyers aujourd'hui. Lorsque les employés auront terminé, il y aura 55 noyers de plus dans le parc. Il y aura _____ noyers dans le parc après aujourd'hui. | 77 | orca_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Prealgebra -> Simple Equations"
] |
Les médianes d'un triangle mesurent 3 cm, 4 cm et 5 cm. Déterminer l'aire du triangle. | 8 \text{ cm}^2 | olympiads | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
La somme de deux nombres est 84, et l'un d'eux est 12 de plus que l'autre. Si l'un des nombres est 36, quel est l'autre nombre ? | 48 | orca_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Michelangelo a 28 plafonds à peindre. Cette semaine, il en peint 12. La semaine prochaine, il peindra une fraction du nombre de plafonds qu'il a peints cette semaine. Il restera 13 plafonds à peindre après la semaine prochaine. Quelle est la fraction du nombre de plafonds que Michelangelo peindra la semaine prochaine p... | \frac{1}{4} | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Lors d'un voyage en voiture, une voiture roule à des vitesses variables en raison de différentes conditions de conduite. Au cours de la première heure, la voiture roule à une vitesse moyenne de 100 km/h, et au cours de la deuxième heure, sa vitesse diminue à 60 km/h. Au cours de la troisième heure, la voiture accélère ... | 70.2 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Pendant les vacances d'été, certains enfants du comté de Lawrence vont au camp et les autres 777622 enfants restent à la maison. 574664 enfants de plus sont restés à la maison par rapport à ceux qui sont allés au camp. Combien d'enfants sont allés au camp ? | 202958 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
On sait que le nombre \( a \) est positif, et l'inégalité \( 1 < xa < 2 \) a exactement trois solutions en nombres entiers. Combien de solutions en nombres entiers peut avoir l'inégalité \( 2 < xa < 3 \) ? | 2, 3 or 4 | olympiads | [
"Mathematics -> Algebra -> Inequalities"
] |
Considérons tous les nombres naturels possibles de 100 chiffres, dont la notation décimale ne contient que les chiffres 1 et 2. Combien parmi eux sont divisibles par 3 complètement ? | \frac{4^{50} + 2}{3} | olympiads | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Deux nombres à trois chiffres, \(abc\) et \(def\), ont la propriété suivante :
\[
\begin{array}{r}
abc \\
+\quad def \\
\hline
1000
\end{array}
\]
Aucun des chiffres \(a, b, c, d, e,\) ou \(f\) n'est 0. Déterminez la somme des chiffres \(a + b + c + d + e + f\). Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 28 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Étant donné les contraintes $\begin{cases} x - y + 1 \geqslant 0 \\ x + y - 1 \geqslant 0 \\ x \leqslant 3 \end{cases}$, trouver la valeur minimale de $z = 2x - 3y$. Exprimer votre réponse sous la forme d'un seul entier. | -6 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities"
] |
Dans le carré $ABCD$, le point $M$ est le milieu du côté $AB$ et le point $N$ est le milieu du côté $BC$. Quel est le rapport de l'aire du triangle $AMN$ à l'aire du carré $ABCD$ ? Exprimez votre réponse sous forme de fraction irréductible. | \frac{1}{8} | math | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Triangles"
] |
Un étudiant doit choisir trois matières parmi Physique, Chimie, Biologie, Politique, Histoire et Géographie pour participer à un examen de niveau. L'exigence est qu'au moins une matière doit être choisie parmi Physique, Chimie, Biologie, et au moins une parmi Politique, Histoire, Géographie. Le nombre total de choix po... | 18 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability -> Combinations"
] |
Étant donné que $y=f(x)+x^2$ est une fonction impaire, et $f(1)=1$, alors $f(-1)=$? | -3 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Un point sur l'hypoténuse, équidistant des deux cathètes, divise l'hypoténuse en segments de longueur 30 cm et 40 cm. Déterminer les longueurs des cathètes du triangle. | 42 \text{ cm and } 56 \text{ cm} | olympiads | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Triangles"
] |
Soient $a$ et $b$ des nombres réels positifs. Déterminer la valeur minimale de
\[\frac{a}{b} + \frac{5b}{a}.\] | 2 \sqrt{5} | math | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Dans le triangle rectangle $ABC$, la médiane relative à l'hypoténuse mesure $3\text{ cm}$ de long. Alors, la longueur de l'hypoténuse est $\_\_\_\_\_\_\_\_\_ \text{cm}$. | 6\text{ cm} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
Abigail a dépensé 60% de son argent en nourriture, et 25% du reste pour sa facture de téléphone. Après avoir dépensé 20 $ en divertissement, il lui reste 40 $. Combien d'argent Abigail avait-elle initialement ? | 200 | openmath | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Si $\tan x = \frac{1}{2}$, alors trouver la valeur de $\frac{3\sin^2 x - 2}{\sin x \cos x}$. | -\frac{7}{2} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Precalculus -> Trigonometric Functions"
] |
Mara et Riley sont allés à une fête foraine. Mara a fait deux tours de voitures tamponneuses, Riley a fait quatre tours de navette spatiale, et ils ont tous les deux fait trois tours de grande roue. Si un billet pour les voitures tamponneuses coûte $2, un billet pour la navette spatiale coûte $4, et un billet pour la g... | $50$ | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
James décide de construire une maison en fer blanc en collectant 500 boîtes de conserve en une semaine. Le premier jour, il collecte 50 boîtes de conserve. Le deuxième jour, il parvient à en collecter 3 fois ce nombre. Le troisième jour, il collecte un certain nombre de boîtes de conserve inférieur au nombre qu'il a co... | 50 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Factoriser : $12b^{3}-3a^{2}b=\_\_\_\_\_\_.$ | 3b\left(2b+a\right)\left(2b-a\right) | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions -> Other"
] |
Soit \(\alpha\) un nombre réel, notons \( [\alpha] \) la partie entière de \(\alpha\). Par exemple, \([3] = 3\), \([\sqrt{2}] = 1\), \([-\pi] = -4\). Supposons que \(x\) est un nombre réel positif. Si \(\left[\log_{2} x\right]\) est pair, alors \(x\) est appelé un nombre chanceux. Quelle est la probabilité de choisir a... | \frac{1}{3} | olympiads | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability"
] |
Un homme achète un vélo pour 3 600 Rs et le vend après avoir appliqué trois remises successives de 15 %, 10 % et 5 %. Quel est le prix de vente du vélo après application de toutes les remises ? | 2,616.30 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
James imprime 2 livres. Ils sont chacun d'une certaine longueur. Il imprime en recto verso et 4 pages par face. Il utilise 150 feuilles de papier. Quelle est la longueur en pages de chaque livre ? | 600 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné l'ensemble $A=\{x|x^2-7x<0, x\in \mathbb{N}^*\}$, calculez le nombre d'éléments dans l'ensemble $B=\{y| \frac{6}{y}\in \mathbb{N}^*, y\in A\}$. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 4 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Inequalities",
"Mathematics -> Number Theory -> Other"
] |
Une feuille métallique est de forme rectangulaire avec des dimensions de 48 m x 36 m. De chacun de ses coins, on découpe un carré d'une certaine longueur afin de fabriquer une boîte ouverte. Si le volume de la boîte est de 5120 m³, quelle est la longueur du carré qui est découpé de chaque coin ? | 8 | orca_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Solid Geometry -> Volume"
] |
Si les rayons de l'ombre et de la pénombre projetées par un objet sur un mur sont dans le rapport 2 : 6, quelle est l'aire de la couronne pénombrale autour de l'ombre si le rayon de cette dernière est de 40 cm ? | 12800π | orca_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Solid Geometry -> Other"
] |
Dani a 3 chats : Binkie, Frankie et Spaatz. Chaque chat porte un collier décoré de pierres précieuses. Binkie a un certain nombre de pierres précieuses sur son collier, tout comme Frankie, mais Spaatz a deux moins que la moitié du nombre de pierres précieuses que Frankie sur son collier. Spaatz a 1 pierre précieuse sur... | 4:1 | orca_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions"
] |
Catherine avait un nombre égal de crayons et de stylos. Elle avait 60 stylos et a donné huit stylos et quelques crayons à chacun de ses sept amis et a gardé le reste pour elle. Il lui restait 22 stylos et crayons. Combien de crayons a-t-elle donnés à chaque ami ? | 6 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
L'équation d'un cercle est donnée par $(x+1)^2+(y-1)^2=2$. Déterminer l'équation de la droite qui passe par le centre de ce cercle et est perpendiculaire à la droite $x+y=0$. Exprimer votre réponse sous la forme standard $Ax + By + C = 0$. | x-y+2=0 | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
Exprimez le nombre 1 200 000 000 en notation scientifique. Fournissez votre réponse sous la forme d’un coefficient multiplié par 10 à la puissance de l’exposant, comme ceci : $\boxed{a \times 10^{b}}$. | 1.2 \times 10^{9} | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Other"
] |
Jacque est arrivé en France et sa valise pesait 5 livres. Pendant son séjour en France, il a acheté 5 flacons de parfum pesant chacun 1,2 once, des livres de chocolat, 2 savons pesant chacun 5 onces, et 2 pots de confiture pesant chacun 8 onces. Sachant que 16 onces équivalent à 1 livre, la valise de Jacque pesait 11 l... | 4 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Trouvez les coordonnées du point symétrique au point (-1, 2) par rapport à la droite y = x - 1. Exprimez votre réponse sous forme de couple ordonné (x, y). | (3, -2) | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
Le Danemark veut commander une pizza. Il a des options de fromage, 4 options de viande et 5 options de légumes, dont les poivrons. Il ne peut choisir qu'une seule option par catégorie de garniture. Cependant, s'il choisit du pepperoni, il ne peut pas avoir de poivrons. Il a un total de 57 combinaisons de garnitures. Co... | 3 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability -> Counting Methods -> Combinations"
] |
Le reste de $3^{2000}$ divisé par 13 est. | 9 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Number Theory -> Congruences"
] |
Trouver le plus petit $n>3$ tel que $(1+2+3+\cdots+n)^2$ est une puissance quatrième parfaite. | 8 | math | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Annie a reçu une boîte de crayons. La boîte contenait 21 crayons. Elle avait déjà une boîte de 36 crayons dans son casier. Son ami Bobby lui a donné la moitié de la quantité qu'elle avait déjà dans son casier. Elle a décidé de donner à sa sœur Mary \frac{1}{3} de sa quantité totale de crayons. Combien de crayons donne-... | 25 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Calvin est un collectionneur de insectes passionné. Dans sa collection, il a 12 cafards géants, 3 scorpions, la moitié de cafards en criquets, et deux fois plus de chenilles que de scorpions. Il a également 4 fois plus de scarabées que de criquets, 5 de moins que le nombre de chenilles, et un groupe d'insectes exotique... | 204 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Chaque jour, un homme retrouve sa femme à la gare après le travail, puis elle le ramène à la maison. Elle arrive toujours exactement à l'heure pour le récupérer. Un jour, il prend un train plus tôt et arrive à la gare avec une heure d'avance. Il commence immédiatement à marcher vers la maison en empruntant le même itin... | 5 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Trouvez la valeur maximale de la fonction $y= \begin{cases} x+3,x < 1 \\ -x+6,x\geqslant 1 \end{cases}$. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul nombre. | 5 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Il y a 80 passagers dans l'avion. Le reste des passagers sont des enfants, et il y a 30 hommes dans l'avion. Quel est le rapport entre le nombre d'hommes et le nombre de femmes dans l'avion ? | 3:5 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un batteur marque 88 points lors du 17ème manche et augmente ainsi sa moyenne d'une certaine quantité. Sa moyenne après le 17ème manche est de 40. De combien sa moyenne a-t-elle augmenté ? | 3 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Other"
] |
John fait nettoyer sa piscine tous les 3 jours. Cela coûte 150 $ à chaque fois et il donne un pourboire de 10 % à chaque visite du nettoyeur. Ensuite, deux fois par mois, il doit utiliser 200 $ de produits chimiques. Quel est le coût mensuel de sa piscine ? | $2050 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
L'ensemble des solutions de l'inéquation $\lg(x-1) < 2$ est. | (1, 101) | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Un étudiant a oublié son numéro QQ mais se souvient que le numéro QQ est un nombre à six chiffres composé d'un '1', d'un '2', de deux '5' et de deux '8'. Calculez le nombre total d'arrangements possibles de ces six chiffres. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 180 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability -> Counting Methods -> Permutations"
] |
Quelle est la valeur de $999 + 999$ ? Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 1998 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Prealgebra -> Integers"
] |
Étant donné que a, b, c et d peuvent seulement être -1, 1 ou 2, calculez la valeur maximale possible de l'expression ad - bc. | 6 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Une variable aléatoire ξ suit une loi binomiale B(100, 0.2). Calculez la variance de la transformation linéaire 4ξ + 3. Exprimez votre réponse sous la forme d'une seule valeur numérique. | 256 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability"
] |
Étant donné que la circonférence du secteur AOB est de 8 cm, et que l'aire de ce secteur est de 4 cm<sup>2</sup>, trouver la mesure en radians de l'angle au centre. | 2 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
Dans une suite géométrique $\{a_{n}\}$, étant donné que $a_{4}=6$ et $a_{7}=48$, trouver $a_{11}$. | 768 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
Présentons une cinquième personne, Jack, qui a 2,5 fois plus de crackers au fromage que Marcus. Marcus a trois fois plus de crackers au fromage que Mona. Nicholas a 6 crackers de plus que Mona, et Tamara a deux fois plus de crackers au fromage que Nicholas. Si Marcus a 27 crackers, combien de crackers Jack a-t-il ? | 68 | orca_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Soit $S_n$ la somme des $n$ premiers termes d'une suite arithmétique $\{a_n\}$. Si $a_1 = -2015$ et $S_6 - 2S_3 = 18$, alors trouver $S_{2017}$. Exprimer votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 2017 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
Une nouvelle voiture modèle ne se vendait pas comme prévu et le prix de vente initial a été réduit de 5 % pour augmenter les ventes. Un client a marchandé et a négocié un prix final convenu de 90 % du prix de vente. De combien le client a-t-il économisé par rapport au prix de vente ? | 14.5\% | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
x peut effectuer un travail en 40 jours. Il travaille sur ce travail pendant un certain nombre de jours, puis y le termine en 20 jours. y met 25 jours pour accomplir le travail. Combien de jours x a-t-il travaillé sur le travail avant que y ne prenne le relais ? | 8 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Le point $(\sqrt{3},4)$ est sur la droite $l:ax-y+1=0$. L'angle d'inclinaison de la droite $l$ est \_\_\_\_. | 60^{\circ} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Other"
] |
甲 et 乙 prévoient de choisir deux attractions parmi trois : A, B et C pour une visite. Il y a un total de sélections différentes telles qu'ils ne choisissent pas le même ensemble d'attractions. | 6 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability -> Combinations"
] |
Le nombre \(42X4Y\) est divisible par 72. Déterminez ses chiffres \(X\) et \(Y\). | X = 8, Y = 0 \ \text{or} \ X = 0, Y = 8 | olympiads | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Étant donné que (x + y) / 3 = 1.6666666666666667 et x + 2y = 8, quelle est la valeur de 2x + y ? | 7 | orca_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
a et b ensemble peuvent réaliser un travail en 4 jours. Si a seul peut réaliser le même travail en 12 jours, b seul peut réaliser ce travail en 6 jours. Maintenant, si a, b et c ensemble peuvent réaliser le même travail en 3 jours, en combien de jours c seul peut-il réaliser le travail ? | 12 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Résoudre pour $n$ : $|n + 6| = 2 - n$. | -2 | math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Étant donné la fonction $f(x)= C_{ n }^{ 0 }x^{2n-1}- C_{ n }^{ 1 }x^{2n}+ C_{ n }^{ 2 }x^{2n+1}-\ldots+ C_{ n }^{ r }(-1)^{r}\cdot x^{2n-1+r}+\ldots+ C_{ n }^{ n }(-1)^{n}\cdot x^{3n-1}$, où $n\in\mathbb{N}^{*}$, alors $f'(1)=$ \_\_\_\_\_\_ . | 0 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Calculus -> Differential Calculus -> Derivatives"
] |
Si la somme des angles intérieurs d'un polygone est trois fois la somme de ses angles extérieurs, trouver le nombre de côtés du polygone. Exprimer votre réponse sous forme d'un nombre entier. | 8 | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
Un train de 600 m de long croise une plateforme en 39 sec tandis qu'il croise un poteau signalétique en un certain temps. La longueur de la plateforme est de 700 m. Combien de temps faut-il au train pour croiser le poteau signalétique ? | 18 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
John est 15 cm plus grand que Lena et quelques cm plus petit que Rebeca. John a une taille de 152 cm. La taille de Lena et de Rebeca réunies est de 295 cm. De combien John est-il plus petit que Rebeca ? | 6 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Dans une réserve de produits fabriqués par 3 machines m₁ , m₂ et m₃ , 40 % et 30 % ont été fabriqués par m₁ et m₂ respectivement. 3 % des produits de m₁ sont défectueux, 1 % des produits de m₂ sont défectueux, tandis que 93 % des produits de m₃ sont non défectueux. Quel est le pourcentage de produits défectueux dans la... | 3.6\% | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability"
] |
Un fil doit être coupé en deux morceaux de sorte que l'un des morceaux soit égal à 2/5 de l'autre. Le morceau le plus court mesure 5.999999999999998 cm de long. Quelle est la longueur du fil ? | 21 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Calculez la valeur de l'intégrale définie de la fonction x + 1/x de 1 à 2. Exprimez votre réponse sous forme d'une expression mathématique impliquant le logarithme naturel et une fraction. | \frac{3}{2} + \ln 2 | big_math | [
"Mathematics -> Calculus -> Integral Calculus -> Applications of Integrals"
] |
Travaillant seule à son rythme constant, la machine A produit x boîtes en une certaine durée et, travaillant seule à son rythme constant, la machine B produit 2x boîtes en 5 minutes. Il faut 12 minutes aux machines A et B, travaillant simultanément à leurs rythmes constants respectifs, pour produire 6x boîtes. Combien ... | 10 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Trouvez le coefficient de x^4y^2 dans le développement de (x-2y)^6 en utilisant la formule du terme général. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 60 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions -> Binomial Expansion"
] |
Misoo et Joohee essaient de livrer un total de 2 litres (L) et 100 millilitres (㎖) de lait. Combien de millilitres (ml) de lait Misoo doit-il livrer si Misoo livre 200 millilitres (ml) de lait de plus que Joohee ? | 1150 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Le prix de revient d'une radio est un certain montant et elle a été vendue pour 1430 roupies, ce qui a entraîné une perte de 20.555555555555554%. Quel était le prix de revient de la radio ? | 1800 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
On sait que le graphe de la fonction \( f(x)=x^{2}-2016x+2015 \) passe par deux points distincts de coordonnées \((a, c)\) et \((b, c)\). Déterminer la somme \(a + b\). | 2016 | olympiads | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions"
] |
Pour que les droites $l_1 : kx - y - 3 = 0$ et $l_2 : x + (2k + 3)y - 2 = 0$ soient perpendiculaires, trouver la valeur de $k$. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul nombre. | -3 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Betty économise de l'argent pour un nouveau portefeuille qui coûte $100. Betty n'a que la moitié de l'argent dont elle a besoin. Ses parents ont décidé de lui donner $15 à cette fin, et ses grands-parents ont également contribué. Maintenant, Betty a besoin de $5 de plus pour acheter le portefeuille. Quel est le rapport... | 2:1 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné que la variable aléatoire X suit une loi normale N(2, σ^2), et P(1 < X < 3) = 0.36, calculez la probabilité P(X ≥ 3). Exprimez votre réponse sous forme d'une valeur décimale entre 0 et 1. | 0.32 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability"
] |
Une personne se rend au travail en voiture, en passant par 3 feux de signalisation. En supposant que la probabilité de tomber sur un feu rouge à chaque feu de signalisation est indépendante des autres et vaut 0.4, alors le nombre attendu de feux rouges rencontrés par cette personne sur son trajet est . | 1.2 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability"
] |
Une voiture a parcouru 75% du trajet de la ville A à la ville B à une vitesse moyenne de 60 miles par heure. La voiture roule à une vitesse moyenne de 20 miles par heure pour le reste du trajet. Quelle était la vitesse moyenne pour l'ensemble du trajet ? | 40 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un certain pourcentage des reporters d'une agence de presse couvrent la politique locale dans le pays x. Si 30% des reporters qui couvrent la politique pour l'agence de presse ne couvrent pas la politique locale dans le pays x, alors 92.85714285714286% des reporters de l'agence de presse ne couvrent pas la politique. Q... | 5\% | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Vingt feuilles de papier, chacune longue de 10 centimètres (cm), ont été collées ensemble. Si la longueur des parties collées est de 5 millimètres (mm) chacune, trouver la longueur en centimètres (cm) de l'ensemble des papiers assemblés. | 190.5 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné les vecteurs a = (√3, 1), b = (0, 1), c = (k, √3), si a + 2b est perpendiculaire à c, alors trouver la valeur de k. Exprimer votre réponse sous la forme d'un seul entier. | -3 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Linear Algebra -> Vectors"
] |
La ligne de bus de Pinedale voyage à une vitesse moyenne de 60 km/h et a des arrêts tous les 5 minutes le long de son parcours. Yahya veut aller de sa maison au centre commercial de Pinedale, qui se trouve à un certain nombre d'arrêts et à 40 kilomètres de sa maison. Combien d'arrêts se trouve le centre commercial de P... | 8 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Chris veut retenir sa respiration sous l'eau pendant une certaine durée, alors il commence à s'entraîner chaque jour. Le premier jour, il le retient pendant 10 secondes. Le deuxième jour, il le retient pendant 20 secondes. Le troisième jour, il le retient pendant 30 secondes. Après avoir réalisé qu'il peut le retenir p... | 60 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Ned ouvre un magasin pour gauchers. Il vend des souris pour gauchers. Elles coûtent 30% plus cher que les souris normales. Il en vend 25 par jour et son magasin est ouvert tous les jours sauf le dimanche, le jeudi et le vendredi. Si les souris normales coûtent $120, combien d'argent gagne-t-il par semaine ? | $15600 | gsm8k | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Grayson a 200 questions à un examen. Il commence à répondre aux questions. Pour les 50 premières questions, il prend 1 minute par question, pour les 50 questions suivantes, il prend 90 secondes par question, et pour les 25 questions suivantes, il prend 2 minutes par question, après quoi il réalise qu'il ne connaît pas ... | 75 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Macha place des balles de tennis dans des boîtes identiques. Si elle utilise 4 boîtes, la dernière boîte a de la place pour 8 balles supplémentaires, et si elle utilise 3 boîtes, 4 balles ne rentrent pas dans les boîtes. Combien de balles peut contenir une boîte ? | 12 | olympiads | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Factoriser $58x^5-203x^{11}$. | -29x^5(7x^6-2) | math | [
"Mathematics -> Algebra -> Polynomial Operations -> Other"
] |
Une droite passant par le foyer $F$ de la parabole $y^{2}=4x$ et ayant un angle d'inclinaison de $\dfrac{\pi}{4}$ intersecte la parabole aux points $A$ et $B$. La valeur de $||FB|-|FA||=$ ______. | 4\sqrt{2} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
Trouvez le pourcentage certain de 300 Rs qui donne 75 Rs. Quel est le pourcentage ? | 25\% | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Pour l'équation quadratique en $x$ à une variable, $\left(m-1\right)x^{2}+x+m^{2}-1=0$, si une racine est $0$, alors $m=\_\_\_\_\_\_$. | -1 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Quelles valeurs peut prendre le plus grand commun diviseur des nombres naturels \( m \) et \( n \) si l’on sait que l’augmentation du nombre \( m \) de 6 augmente ce nombre de 9 fois ? | 3 \text{ or } 6 | olympiads | [
"Mathematics -> Number Theory -> Greatest Common Divisors (GCD)"
] |
Cody va au magasin et achète des choses. Les taxes étaient de 5%. Après les taxes, il a reçu une réduction de 8$. Cody et son ami ont partagé le prix final équitablement, et Cody a payé 17$. Quel était le prix des choses achetées par Cody avant les taxes ? | $40 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné la fonction $f(x)=\frac{5}{3}x-\ln(2x+1)$, trouver la limite $\lim_{\triangle x\rightarrow 0}\frac{f(1+\triangle x)-f(1)}{\triangle x}$. Exprimer votre réponse sous la forme d'une seule valeur numérique. | 1 | big_math | [
"Mathematics -> Calculus -> Differential Calculus -> Derivatives"
] |
Mirasol avait 50 $ sur son compte. Elle a dépensé 10 $ en grains de café et 30 $ pour un gobelet. Combien reste-t-il sur son compte ? | 10 | gsm8k | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Tom a trouvé 15 coquillages, et Fred en a trouvé 43 sur la plage. Lorsqu'ils les ont nettoyés, ils ont découvert que 29 étaient fissurés. Ils ont décidé de donner 40% des coquillages non fissurés à leurs amis. Calculez le nombre de coquillages non fissurés restants pour Tom et Fred après en avoir donné à leurs amis. | 18 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Trouvez la quantité de H2O formée en combinant 1 mole de NaOH et 1 mole de HCl. | 1 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Le rayon d'un cercle est de 5 cm. Si nous dessinons un rectangle de taille maximale, quelle est l'aire du rectangle ? | 50 | orca_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
Une image, ainsi que son cadre, forme un carré d'une longueur de côté de 80 cm. Le cadre a une largeur de 4 cm. Calculez le pourcentage de l'aire du carré qui est couvert par le cadre. Exprimez votre réponse en pourcentage, arrondi au nombre entier le plus proche. | 19\% | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné que le vecteur directeur de la droite $l$ est $\left(-1,2,1\right)$, et que le vecteur normal du plan $\alpha$ est $\left(m,n,3\right)$, et sachant que $l \perp \alpha$, trouver la somme de $m$ et $n$. Exprimer votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 3 | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Other"
] |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.