prompt stringlengths 15 1.82k | solution stringlengths 1 272 | source stringclasses 10
values | domain listlengths 1 3 |
|---|---|---|---|
Divise l'inverse de $\frac{5}{6}$ par l'inverse de l'inverse de $\frac{5}{6}$. | \frac{36}{25} | math | [
"Mathematics -> Algebra -> Prealgebra -> Fractions"
] |
Un saladier de fruits contient 18 pêches. Quatre des pêches sont mûres et deux mûrissent chaque jour, mais le troisième jour, trois sont mangées. Après un certain nombre de jours, il y a 7 pêches mûres de plus que de pêches non mûres dans le saladier. Combien de jours se sont écoulés ? | 5 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Trois volontaires, A, B et C, sont affectés à des activités de bénévolat dans sept projets. Chaque volontaire ne peut participer qu'à un seul projet. Déterminer la probabilité que exactement deux personnes soient affectées au même projet. Exprimer votre réponse sous forme de fraction simplifiée. | \frac{18}{49} | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability -> Counting Methods -> Combinations"
] |
Estimez la valeur de $\sqrt{14}$ en trouvant l'intervalle entre deux carrés parfaits consécutifs dans lequel il se situe. Exprimez votre réponse sous la forme d'une inégalité $a < \sqrt{14} < b$, où $a$ et $b$ sont des entiers. | 3 < \sqrt{14} < 4 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Soient $x$ et $y$ des nombres réels, satisfaisant $$\begin{cases} (x-1)^{2017}+2013(x-1)=-1 \\ (y-1)^{2017}+2013(y-1)=1 \end{cases}$$, alors $x+y=$ \_\_\_\_\_\_. | 2 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Étant donné la fonction y = x^2, quelle est la nouvelle fonction qui résulte du décalage de son graphe vers le haut d'une unité ? Exprimez votre réponse en fonction de x. | y = x^2 + 1 | big_math | [
"Mathematics -> Precalculus -> Functions -> Other"
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Dans le système de coordonnées cartésiennes $(xOy)$, si la droite $l$ : $\begin{cases} x=t, \\ y=t-a, \end{cases}(t\text{ est un paramètre})$ passe par le sommet droit de l'ellipse $C$ : $\begin{cases} x=3\cos φ, \\ y=2\sin φ \end{cases}(φ\text{ est un paramètre})$, alors la valeur de la constante $a$ est _______. | 3 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
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Un jeu de cartes est composé de 4 cartes rouges étiquetées A, B, C, D et de 4 cartes vertes étiquetées A, B, C, D. Une paire gagnante est constituée de deux cartes de la même couleur ou de deux cartes portant la même lettre. Quelle est la probabilité de tirer une paire gagnante de ce jeu ? Exprimez votre réponse sous f... | \frac{4}{7} | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability -> Counting Methods -> Combinations"
] |
À un certain moment dans le passé, p était une fraction de l'âge de q. Maintenant, le rapport de leurs âges actuels est de 3:4, et la somme de leurs âges actuels est 28. Quelle était la fraction de l'âge de q que p avait à ce moment-là dans le passé ? | 3/4 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné que $\lg x+ \lg y=1$, trouver la valeur minimale de $\frac{2}{x}+\frac{5}{y}$ $(\,$ $)$. | 2 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Dans un triangle équilatéral $ABC$, la longueur du côté est $1$, $\overrightarrow{BC} = \overrightarrow{a}$, $\overrightarrow{CA} = \overrightarrow{b}$, $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{c}$. Déterminer la valeur de $\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} + \overrightarrow{b} \cdot \overrightarrow{c} + \overr... | -\frac{3}{2} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Triangles"
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Étant donné que le point M se trouve dans le plan ABC, et pour tout point O dans l'espace, l'équation vectorielle est donnée par $\overrightarrow{OM}=x\overrightarrow{OA}+\frac{1}{3}\overrightarrow{OB}+\frac{1}{2}\overrightarrow{OC}$. Déterminer la valeur de x. Exprimer votre réponse sous forme de fraction. | \frac{1}{6} | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Other"
] |
Soient $\overrightarrow{e_1}$ et $\overrightarrow{e_2}$ deux vecteurs non colinéaires. Si le vecteur $\overrightarrow{a} = \overrightarrow{e_1} - \lambda \overrightarrow{e_2}$ ($\lambda \in \mathbb{R}$) est colinéaire et dans la même direction que le vecteur $\overrightarrow{b} = -(\lambda \overrightarrow{e_1} - 4 \ove... | -2 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Linear Algebra -> Vectors"
] |
Cody avait un sac de billes. Il en a donné un tiers de ses billes à son frère. Parmi les billes restantes, il en a donné 25% à son ami. Enfin, il a donné à son cousin deux fois le nombre de billes que son ami avait reçues et il lui est resté sept billes à la fin. Combien de billes Cody avait-il au départ ? | 42 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Étant donné une fonction f(x) définie sur ℝ qui est symétrique par rapport au point (2, 0) et satisfait f(x) = f(2 - x) pour tous les nombres réels x. Si f(-5) = -2, trouver la valeur de f(2015). Exprimer votre réponse sous la forme d'un seul nombre. | -2 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
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Les bénéfices de l'entreprise QRS ont augmenté de 40% de mars à avril, puis ont diminué d'un certain pourcentage d'avril à mai, puis ont augmenté de 50% de mai à juin. L'augmentation en pourcentage pour tout le trimestre, de mars à juin, était d'environ 68%. Quel était le pourcentage de diminution d'avril à mai ? | 20\% | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Combien y a-t-il d'entiers entre 20 et 30 qui sont divisibles par leur chiffre des unités ? Exprimez votre réponse sous forme d'un nombre entier. | 4 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
P peut terminer un travail en 3 heures, en travaillant à un rythme constant. Q, travaillant également à un rythme constant, peut terminer le même travail en 18 heures. Ils travaillent ensemble pendant un certain nombre d'heures, puis il faut 40 minutes de plus à P pour terminer le travail, en travaillant seul à son ryt... | 2 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Combien d'ensembles \( S \) de l'ensemble \(\{1,2, \ldots, 10\}\) satisfont la propriété que, pour tout \( i \in[1,9] \), soit \( i \) soit \( i+1 \) (ou les deux) est dans \( S \)? | 144 | olympiads | [
"Mathematics -> Discrete Mathematics -> Combinatorics"
] |
En supposant que le sommet de la parabole est à l'origine et que l'équation de sa directrice est $x = -2$, alors l'équation de la parabole est | y^2 = 8x | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
Il y a 200 jouets dans la boîte. ¼ des jouets sont des figurines d'action, ⅓ sont des poupées, et le reste des jouets est un mélange de puzzles et de jeux de société. Combien y a-t-il de puzzles et de jeux de société ? | 84 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné $p$ : $x^{2}+2x-3 > 0$, $q$ : $x > a$, et la condition suffisante mais non nécessaire pour $\lnot q$ est $\lnot p$, déterminer l'ensemble des valeurs possibles pour $a$. | a \geq 1 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities"
] |
Une enquête a été menée auprès des participants à l'Olympiade. $90\%$ des participants ont apprécié le premier tour, $60\%$ des participants ont apprécié le deuxième tour, $90\%$ des participants ont apprécié l'ouverture de l'Olympiade. On sait que chaque participant a apprécié au moins deux de ces trois événements. Dé... | 40\% | aops_forum | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability -> Other"
] |
Combien existent-il de carrés d'entiers qui ont 7 comme chiffre des unités ? Fournissez votre réponse sous forme d'un nombre entier. | 0 | big_math | [
"Mathematics -> Number Theory -> Other"
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Étant donné la fonction $f(x) =
\begin{cases}
x^{2}+1, & \text{pour } 0 \leq x \leq 4, \\
2^{x}, & \text{pour } -4 \leq x < 0,
\end{cases}$
sa fonction inverse est notée par $y=f^{-1}(x)$. Déterminer la valeur de $f^{-1}(4) + f^{-1}\left(\frac{1}{4}\right)$. | \sqrt{3} - 2 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Functions"
] |
Étant donné un ensemble $M \subseteq \{1, 2, 3, 4\}$, et $M \cap \{1, 2\} = \{1, 2\}$, trouver le nombre d'ensembles $M$ qui satisfont la condition. Exprimer votre réponse sous forme d'un nombre entier. | 4 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Un jardinier va planter 2 rosiers rouges et 2 rosiers blancs. Si le jardinier sélectionne chaque rosier au hasard, un par un, et les plante en rangée, quelle est la probabilité que les 2 rosiers au milieu de la rangée soient les rosiers rouges ? | 1/6 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability -> Counting Methods -> Combinations"
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La semaine dernière, Howard avait 26 dollars. Il a décidé de laver des fenêtres pendant le week-end et a engagé des dépenses pour acheter des produits de nettoyage. Après avoir lavé des fenêtres, il lui reste 52 dollars. Si il a dépensé x dollars en produits de nettoyage, combien d'argent a-t-il gagné en lavant les fen... | 26 + x | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
L'anniversaire de Mikail est demain. Il aura un certain nombre de fois l'âge qu'il avait lorsqu'il avait trois ans. Le jour de son anniversaire, ses parents lui donnent 5 $ pour chaque année qu'il a. Ils lui donneront 45 $. Quel âge aura Mikail le jour de son anniversaire ? | 9 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Étant donné $\sin \alpha =3\cos \alpha $, alors $\frac{{1-3\sin\alpha\cos\alpha}}{{2\cos2\alpha+4}}=\_\_\_\_\_\_.$ | \frac{1}{24} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Precalculus -> Trigonometric Functions"
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Dans la suite arithmétique $\{a_n\}$, si $a_3+a_4+a_5=3$ et $a_8=8$, alors trouver la valeur de $a_{12}$. Exprimer votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 15 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
Si le nombre complexe $z=m^2-1+(m^2+2m-3)i$ est un nombre imaginaire pur, alors le nombre réel $m=$ ___. | -1 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Complex Numbers"
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Trouvez les deux derniers chiffres de la somme \(1 + 2 + 3 + 4 + \cdots + 2003 + 2004 + 2005\). Exprimez votre réponse sous la forme d'un nombre à deux chiffres, en incluant un zéro en tête si nécessaire. | 15 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Dans un repère orthonormé, le graphe de la dépendance de la vitesse en fonction du temps forme un trapèze dont les bases sont \(V\) et \(U\). Puisque la distance parcourue est l'aire sous le graphe de la vitesse, le problème se réduit à trouver un segment parallèle aux bases du trapèze qui divise l'aire dans le rapport... | W = \sqrt{\frac{V^2 + kU^2}{k + 1}} | olympiads | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné $\alpha \in \left(0,\pi \right)$, et $3\cos 2\alpha -8\cos \alpha =5$, trouver la valeur de $\cos \alpha$. | \cos \alpha = -\frac{2}{3} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Precalculus -> Trigonometric Functions"
] |
1,000 ^ 2 + 1,001 ^ 2 + 1,002 ^ 2 + 1,003 ^ 2 + 1,004 ^ 2 = | 5,020,030 | orca_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Considérons un point $M$ sur la parabole $y^{2}=x$ tel que sa distance au foyer est $1$. Déterminer l'abscisse du point $M$. | \frac{3}{4} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Differential Geometry -> Other"
] |
Soit x un carré parfait. Calcule le carré parfait suivant en fonction de x. Exprime ta réponse sous forme d'une expression algébrique en fonction de x. | x + 2\sqrt{x} + 1 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions -> Other"
] |
Étant donnée une suite $\{a_n\}$ où $a_1=3$, $a_2=6$, et $a_{n+2}=a_{n+1}-a_n$, trouver la valeur de $a_{2010}$. | -3 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
Dans une recette, le rapport de la farine à l'eau à le sucre est de 11 : 8 : 1. La nouvelle recette demande de tripler le rapport de la farine à l'eau de la recette originale et de réduire le rapport de la farine au sucre à un tiers. Si la nouvelle recette nécessite 6 tasses d'eau, combien de tasses de sucre sont néces... | 0.75 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Si les nombres réels $x$ et $y$ satisfont $\sqrt{x+2}+{(y-\sqrt{3})}^{2}=0$, alors la valeur de $xy$ est . | -2\sqrt{3} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Si les racines de l'équation $3x - 2a = 0$ et $2x + 3a - 13 = 0$ avec $x$ comme inconnue sont les mêmes, alors $a =$ . | 3 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities"
] |
Étant donné le cercle \( x^2 + y^2 = 1 \), une tangente intersecte l'axe des \( x \) et l'axe des \( y \) aux points \( A \) et \( B \) respectivement. Quelle est la valeur minimale de \( |AB| \)? | 2 | olympiads | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Circles"
] |
Soit $P(x)$ un polynôme tel que
\[P(P(x)) + P(x) = 6x\]pour tous les nombres réels $x.$ Déterminer la somme de toutes les valeurs possibles de $P(10).$ | -10 | math | [
"Mathematics -> Algebra -> Polynomial Operations"
] |
Une école a mené une enquête sur la santé auprès d'un total de 1600 élèves masculins et féminins, en utilisant un échantillonnage stratifié pour prélever un échantillon de 200. Sachant que 95 filles ont été échantillonnées, le nombre de filles dans l'école devrait être _____ personnes. | 760 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Mathematical Statistics"
] |
Étant donnée une suite ${a_n}$ dont la somme des $n$ premiers termes est notée $S_n$, on sait que pour tout $n \in \mathbb{N}^*$, $S_n = \frac{2}{3}a_n - \frac{1}{3}$. Si $-1 < S_k < 2$, trouver la valeur de l'entier positif $k$. | 2 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
Les côtés d'un parc rectangulaire sont dans le rapport 3 : 2 et son aire est de 3750 m². Quel est le coût de sa clôture à 60 ps par mètre ? | 150 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Simplifiez complètement : $$\sqrt[3]{30^3+40^3+50^3}$$. | 60 | math | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Si $a, b, c$ sont des entiers non négatifs inférieurs à $7$ tels que
\begin{align*}
a+2b+3c&\equiv 0\pmod 7,\\
2a+3b+c&\equiv 4\pmod 7,\\
3a+b+2c&\equiv 4\pmod 7,
\end{align*}
déterminez le reste de la division de $abc$ par $7$. | 6 | math | [
"Mathematics -> Number Theory -> Congruences"
] |
Calculer : $6a^{2}÷\frac{a}{2}=\_\_\_\_\_\_$. | 12a | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions -> Other"
] |
Étant données deux droites $l_{1}$: $x+2y+1=0$, $l_{2}$: $3x-4y+5=0$, si la droite $l_{3}$: $ax+2y-6=0$ ne peut pas former un triangle avec $l_{1}$ et $l_{2}$, alors le nombre réel $a$ qui satisfait la condition est _______. (Écrivez une seule réponse) | 1, -\frac{3}{2}, -4 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
Étant donné la fonction f(x) = 1/3*x^3 - x^2 - 16/(x-1) (x > 1), trouvez la valeur minimale de la pente de la tangente au graphe de la fonction. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul nombre. | 7 | big_math | [
"Mathematics -> Calculus -> Differential Calculus -> Derivatives"
] |
Il m'a fallu 6 minutes pour parcourir 500 mètres. À quelle vitesse me déplaçais-je ? | 5000 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Si $a=$ \_\_\_\_\_\_, alors le coefficient du terme $x^{3}$ dans le développement de $(1+ax)^{5}$ est $80$. | 2 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions -> Binomial Expansion"
] |
Pour quelles valeurs du paramètre \( a \) l'équation
\[
3^{x^{2}-2ax+a^{2}} = ax^{2}-2a^{2}x+a^{3}+a^{2}-4a+4
\]
admet-elle exactement une solution ? | 1 | olympiads | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Une personne parcourt une certaine distance en 12 minutes. Sa vitesse est de 5,4 km par heure. Quelle est la longueur de la rue qu'il a traversée ? | 1.08 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Dans l'expansion de ${(2x+\frac{1}{{x}^{2}})}^{5}$, le coefficient de $x^{2}$ est _______. (Donnez votre réponse sous forme de nombre) | 80 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions -> Other"
] |
L'équation du cercle de centre à l'origine et dont la corde, interceptée par la droite $3x+4y+15=0$, a une longueur de $8$ est ________. | x^2 + y^2 = 25 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Circles"
] |
Étant donné les vecteurs a = (4,3) et b = (-1,2), si le vecteur a + k*b est perpendiculaire à a - b, calculez la valeur de k. | \frac{23}{3} | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Linear Algebra -> Vectors"
] |
Le premier jour, un magasin a vendu 86 tasses. Pendant chacun des d jours suivants, l'entreprise a vendu un certain nombre de tasses. La moyenne quotidienne des ventes de tasses sur cette période (y compris le premier jour) est de 53 tasses. Si la valeur de d est 11, combien de tasses ont été vendues chaque jour après ... | 50 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné un secteur d'un cercle de rayon 10cm, et le périmètre du secteur est de 45cm, alors l'angle au centre de ce secteur est _______ radians. | 2.5 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Circles"
] |
Étant donné que $a$ et $b$ sont tous deux des nombres réels positifs, le graphe de la fonction $y=ae^x+b$ passe par le point $(0,1)$. Calculez la valeur minimale de $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul nombre. | 4 | big_math | [
"Mathematics -> Calculus -> Other"
] |
Dans la suite arithmétique {a_n}, si a_2 + 2a_6 + a_{10} = 120, alors trouver a_3 + a_9. Exprimer votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 60 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
Étant donné un hexagone régulier de longueur de côté 2, six demi-cercles sont inscrits de sorte que leurs diamètres coïncident avec les côtés de l'hexagone. Calculez l'aire de la région ombragée à l'intérieur de l'hexagone mais à l'extérieur de tous les demi-cercles. Exprimez votre réponse sous forme d'une expression m... | 6\sqrt{3} - 3\pi | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
Si n divisé par 11 a un reste de 1, quel est le reste lorsque 5 fois n est divisé par 11 ? | 5 | orca_math | [
"Mathematics -> Number Theory -> Congruences"
] |
Si $|x|=5$, alors $x=\_\_\_\_\_\_$. | \pm 5 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Prealgebra -> Other"
] |
Dans une suite géométrique $\{a_n\}$ où chaque terme est un nombre positif, si $a_{m+1} \cdot a_{m-1} = 2a_m$ (avec $m \geq 2$), et le produit des $n$ premiers termes de $\{a_n\}$ est noté $T_n$, étant donné que $T_{2m-1} = 512$, trouver la valeur de $m$. Exprimer votre réponse sous forme d'un nombre entier. | 5 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
Pinky le cochon a acheté 36 pommes, tandis que Danny le canard a acheté 73 pommes. Lucy la llama, quant à elle, a vendu 15 pommes, et Benny le lapin en a acheté 48 de plus. Combien de pommes Pinky, Danny et Benny ont-ils collectivement après avoir tenu compte des ventes de Lucy ? | 157 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Soit $f(x)$ une fonction définie sur $\mathbb{R}$ avec une période de 3. Lorsque $x \in [-2, 1)$, $f(x)$ est définie comme suit :
$$
f(x) = \begin{cases}
4x^2-2 & -2 \leq x \leq 0 \\
x & 0 < x < 1
\end{cases}
$$
Calculer $f(f(\frac{21}{4}))$. Exprimer votre réponse sous la forme d'une seule valeur. | \frac{1}{4} | big_math | [
"Mathematics -> Calculus -> Other"
] |
Trouve la valeur minimale de la fonction quadratique $y=\left(x-1\right)^{2}-5$. Exprime ta réponse sous la forme d'un seul entier. | -5 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Intermediate Algebra -> Quadratic Functions"
] |
Étant donné que \( i^{2} = -1 \), calculez la valeur de \((1+i)^{20}-(1-i)^{20}\). Exprimez votre réponse sous la forme d'une seule valeur numérique. | 0 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Intermediate Algebra -> Complex Numbers"
] |
Si un nombre p est premier, et qu'une certaine opération est effectuée sur p pour obtenir q, où q est également premier, alors le développement décimal de 1/q produit une décimale avec q - 1 chiffres. Cette méthode produit une décimale avec 166 chiffres. Quelle est l'opération effectuée sur p pour obtenir q ? | 167 | orca_math | [
"Mathematics -> Number Theory -> Prime Numbers"
] |
Dans un jeu vidéo, chaque ennemi vaincu donne 5 points. Si un niveau a 8 ennemis au total et que vous en détruisez tous sauf 6, combien de points gagneriez-vous ? | 10 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Jamie gagne 10 $ de l'heure en distribuant des prospectus. Elle distribue des prospectus 2 jours par semaine. Il lui faut 3 heures à chaque fois qu'elle distribue des prospectus. Après avoir distribué des prospectus pendant 6 semaines, combien d'argent aura-t-elle gagné ? | 360 | openmath | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Larry passe une demi-heure à marcher et à jouer avec son chien lors d'un certain nombre de séances par jour. Il passe également un cinquième d'heure chaque jour à nourrir son chien. Larry passe 72 minutes avec son chien chaque jour. Combien de séances Larry passe-t-il à marcher et à jouer avec son chien chaque jour ? | 2 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un fermier a utilisé un certain nombre d'acres de terrain pour des haricots, du blé et du maïs dans le rapport de 5 : 2 : 4, respectivement. Il y avait 376 acres utilisés pour le maïs. Combien d'acres de terrain le fermier a-t-il utilisés au total ? | 1034 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Seonghyeon et Jisoo sont debout dans la cour de récréation. Seonghyeon a couru 200 mètres (m) dans la direction de Ji-soo, puis a couru 1000 mètres (m) dans la direction opposée. Si la distance entre Seonghyeon et Jisoo est maintenant de 2000 mètres (m), trouvez la distance en mètres (m) entre Seonghyeon et Jisoo avant... | 1200 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Dans un certain mur de briques, chaque rangée de briques au-dessus du rang du bas contient une brique de moins que le rang juste en dessous. S'il y a 10 rangées au total et un total de 385 briques dans le mur, combien de briques contient le rang du bas ? | 43 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Si 9873 plus x est égal à 13200, quelle est la valeur de x ? | 3327 | orca_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Prealgebra -> Simple Equations"
] |
L'intervalle décroissant monotone de la fonction $f(x) = \ln(2x - x^2)$ est __________. | (1, 2) | cn_k12 | [
"Mathematics -> Calculus -> Differential Calculus -> Applications of Derivatives"
] |
Étant donné que le prix des pommes par kilogramme l'année dernière était de a yuans, calculez le prix par kilogramme cette année après une diminution de 20 %. Exprimez votre réponse en fonction de a. | 0.80a | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Calculer : $(-0.25)^{2022} \times 4^{2022} = \_\_\_\_\_\_$. | 1 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Intermediate Algebra -> Exponential Functions"
] |
Déterminez le coefficient du terme $x^{2}$ dans le développement de $(1+2x)^{5}$. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 40 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions -> Other"
] |
La différence entre le coefficient de $x$ et le coefficient de $x^9$ dans le développement binomial de $(1-x)^{10}$ est : $$. | 0 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Dans un magasin, il y avait 200 ananas, 300 pommes et 100 oranges. Le propriétaire a vendu 56 ananas, 128 pommes et 22 oranges. Après la vente, il a constaté que 10% des ananas restants, 15% des pommes restantes et 5% des oranges restantes étaient abîmés et ont dû être jetés. Calculez le rapport du nombre d'ananas, de ... | 130:146:74 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
$p$ est un entier négatif, et $2001 + p$ est un carré parfait. Déterminer la valeur maximale de $p$. | -65 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Number Theory -> Other"
] |
La somme des trois premiers termes d'une suite arithmétique est 12, et le quatrième terme est 0. Déterminer le sixième terme de la suite. Exprimer votre réponse sous la forme d'un seul entier. | -4 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series -> Other"
] |
Si $x \neq 0, \frac x{2} = y^2$ et $\frac{x}{4} = 4y$, calculez la valeur de $x$. Exprimez votre réponse sous forme d'une valeur numérique. | 128 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Résoudre l'équation fractionnaire : $$\frac {3}{x-3}-1= \frac {1}{3-x}$$ | x=7 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
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Dans une ruche d'abeilles, un cinquième s'est envolé vers la fleur de badamba, un tiers vers le slandbara, 3 fois la différence de ces deux nombres s'est envolé vers une tonnelle, et une abeille a continué à voler, attirée de chaque côté par les parfumées ketaki et malati. Quel était le nombre total d'abeilles ? | 15 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Étant donné que le polynôme f(x) = x^{12} - x^{6} + 1 est divisé par x^{2} + 1 avec quotient q(x) et reste r(x) = ax + b, où a et b sont des nombres réels, quelle est la valeur de b ? Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 3 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Polynomial Operations -> Other"
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Un train de marchandises roule à une vitesse de 72 km/h et croise une plateforme de 250 m de long en un certain temps. La longueur du train de marchandises est de 350,048 mètres. Combien de temps faut-il au train pour croiser la plateforme en secondes ? | 30.0024 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Pour quelles valeurs de $j$ l'équation $(2x+7)(x-5) = -43 + jx$ a-t-elle exactement une solution réelle ? Exprimez votre réponse sous forme d'une liste de nombres, séparés par des virgules. | 5,\,-11 | math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
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Joshua a un total de 250 bouteilles et 15 caisses. Les caisses sont de 3 tailles différentes : les petites caisses peuvent contenir 8 bouteilles, les caisses moyennes peuvent contenir 12 bouteilles, et les grandes caisses peuvent contenir 20 bouteilles. Joshua a 5 petites caisses, 5 caisses moyennes et 5 grandes caisse... | 67 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Quel est le reste lorsque le produit des $5$ plus petits nombres premiers est divisé par $42$ ? | 0 | math | [
"Mathematics -> Number Theory -> Prime Numbers"
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Alexey a tracé 7 lignes sur un plan, ce qui l'a divisé en plusieurs régions. Il a ensuite sélectionné deux régions voisines (les régions voisines partagent un côté commun), compté le nombre de côtés de chacune d'elles, et additionné ces deux nombres. Quel est le maximum de la somme qu'il aurait pu obtenir ? Expliquez l... | 10 | olympiads | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
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Combien de paires d'entiers positifs $(x, y)$ satisfont l'équation $\sqrt{xy} - 71\sqrt{x} + 30 = 0$ ? Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 8 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities"
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a est la moyenne (moyenne arithmétique) des 7 premiers multiples positifs d'un certain nombre et b est la médiane des 3 premiers multiples positifs de l'entier positif n. La valeur de a^2 - b^2 est zéro, et la valeur de n est 10. Quel est le nombre dont les multiples sont considérés pour le calcul de la moyenne ? | 5 | orca_math | [
"Mathematics -> Statistics -> Other"
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Le jeu de Go est originaire de Chine. Selon le classique pré-Qin "Shiben", il est enregistré que "Yao a créé le Go, et Dan Zhu y était doué". Le Go a plus de 4 000 ans d'histoire, incarnant la riche connotation de la culture chinoise. Lors d'une certaine compétition internationale, la Chine a envoyé une équipe de 5 jou... | \frac{2}{5} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability -> Counting Methods -> Combinations"
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Un point $x$ est choisi aléatoirement dans l'intervalle $\left[-2,4\right]$. Si la probabilité que $x$ satisfasse ${x}^{2}\leqslant t$ est $\frac{1}{4}$, trouver la valeur de $t$. | t=\frac{9}{16} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability -> Other"
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