prompt stringlengths 15 1.82k | solution stringlengths 1 272 | source stringclasses 10
values | domain listlengths 1 3 |
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Un éléphant écrit une suite de nombres sur un tableau en commençant par 1. Chaque minute, il double la somme de tous les nombres sur le tableau jusqu'à présent, et sans rien effacer, écrit le résultat sur le tableau. Il s'arrête après avoir écrit un nombre supérieur à un milliard. Combien de facteurs premiers distincts... | 2 | aops_forum | [
"Mathematics -> Number Theory -> Prime Numbers"
] |
Pablo aime assembler des puzzles. Il peut assembler en moyenne 100 pièces par heure. Il a huit puzzles de 300 pièces chacun et cinq puzzles avec un certain nombre de pièces chacun. Si Pablo travaille sur des puzzles pendant un maximum de 7 heures par jour, il lui faudra 7 jours pour terminer tous ses puzzles. Combien d... | 500 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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585 roupies sont divisées entre a, b, c de telle sorte que 4 fois la part de a, 6 fois la part de b, et un certain multiple de la part de c soient tous égaux. La part de c est de 260 roupies. Quel est le multiple de la part de c ? | 3 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Dans une boîte, il y a 6 balles noires, 5 balles rouges et 4 balles blanches. Trois balles sont tirées séquentiellement. Trouver la probabilité que la première balle soit noire, la deuxième balle soit rouge et la troisième balle soit blanche. | \frac{4}{91} | olympiads | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability -> Counting Methods -> Other"
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Dans la suite géométrique positive {a_n}, on a a_2 = 3 et a_8 = 27. Calculer la valeur du cinquième terme a_5. | 9 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
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Soit \( p \) un nombre premier arbitraire. Trouver toutes les solutions entières non négatives de l'équation
$$
\sqrt{x}+\sqrt{y}=\sqrt{p}.
$$ | (0, p) \quad \text{or} \quad (p, 0) | olympiads | [
"Mathematics -> Number Theory -> Prime Numbers"
] |
Dans une classe de finance, il y a 48 étudiants. Lors d'une compétition de compétences, 28 étudiants ont participé à la compétition de calcul mental, 23 étudiants ont participé à la compétition de comptage d'argent, et 5 étudiants supplémentaires n'ont participé à aucune des deux. Le nombre d'étudiants qui ont particip... | 8 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Quel nombre le plus petit doit-on soustraire de 7538 pour que le nombre restant soit divisible par 14 ? | 6 | orca_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
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Étant donné qu'un point $P$ est un point mobile sur la droite $2x-y+3=0$, et qu'il existe un point fixe $M(-1,2)$. Le point $Q$ se trouve sur la droite prolongée du segment $PM$, et $PM=MQ$. Déterminer l'équation de la trajectoire du point $Q$. | 2x-y+5=0 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
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Un capitaine dirige son navire sur 100 miles au nord le premier jour de leur voyage. Le deuxième jour, il navigue vers l'est trois fois plus loin que la distance parcourue le premier jour. Le troisième jour, le navire se déplace encore plus vers l'est sur 110 miles de plus que la distance parcourue le deuxième jour. Le... | 960 + x | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Jane apporte un certain pourcentage du nombre de morceaux de pain que de friandises pour nourrir les animaux vivants au zoo. Wanda apporte la moitié du nombre de friandises que Jane et trois fois plus de morceaux de pain que de friandises. Wanda apporte 90 morceaux de pain. Le nombre total de morceaux de pain et de fri... | 75\% | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Les Martiens rouges disent toujours la vérité, tandis que les Martiens bleus mentent puis deviennent rouges. Dans un groupe de 2018 Martiens, chacun a répondu à tour de rôle à la question de savoir combien d'entre eux étaient rouges à ce moment-là. Les réponses étaient les nombres $1, 2, 3, \ldots, 2018$ (dans cet ordr... | 0 \text{ or } 1 | olympiads | [
"Mathematics -> Discrete Mathematics -> Logic"
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Si la température de $4^{\circ}\mathrm{C}$ au-dessus de zéro est notée $+4^{\circ}\mathrm{C}$, comment noteriez-vous la température de $6^{\circ}\mathrm{C}$ en dessous de zéro ? Exprimez votre réponse en degrés Celsius. | -6^{\circ}\mathrm{C} | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Arnold et Danny sont deux jumeaux qui fêtent leur anniversaire. Le produit de leurs âges aujourd'hui est inférieur de 11 au produit de leurs âges dans un an. Quel est leur âge aujourd'hui ? | 5 | orca_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities"
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La chemise de John coûte 60% plus cher que son pantalon. Son pantalon coûte $50. Il y a une réduction de 15% sur sa chemise, et une taxe de vente de 7% sur le coût total de la tenue. Quel était le coût final de la tenue de John, incluant la réduction sur la chemise et la taxe de vente ? | $126.26 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Définir \( a * b = 3a - b \). Résoudre l'équation \( 2 * (5 * x) = 1 \) pour x. Exprimer votre réponse sous la forme d'un seul nombre. | 10 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions"
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Soient \( a, b \) et \( c \) des entiers tels que \( a > b > c > 0 \). Si \( b \) et \( c \) sont premiers entre eux, \( b+c \) est un multiple de \( a \), et \( a+c \) est un multiple de \( b \), déterminer la valeur de \( abc \). | 6 | olympiads | [
"Mathematics -> Number Theory -> Other"
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Étant donné le trinôme du second degré 2x^2 - kx + 6, combien de valeurs entières de k satisfont la condition que le trinôme puisse être factorisé en le produit de deux facteurs linéaires à coefficients entiers ? Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 6 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions -> Other"
] |
Une droite passant par le point P (1, 3) coupe les deux axes de coordonnées aux points A et B. Si P est le milieu de AB, alors l'équation de la droite est \_\_\_\_\_\_. | 3x+y-6=0 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
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Étant donné $sin\alpha = -\frac{5}{13}$ et $\alpha$ est un angle dans le quatrième quadrant, trouvez la valeur de $tan(\alpha + \frac{\pi}{4})$. Exprimez votre réponse sous forme de fraction simplifiée. | \frac{7}{17} | big_math | [
"Mathematics -> Precalculus -> Trigonometric Functions"
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Trouver l'aire du triangle formé par la tangente à la courbe $y = x^3$ au point $(3,27)$ et les deux axes de coordonnées. | 54 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Calculus -> Differential Calculus -> Applications of Derivatives"
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Il y a 148 élèves dont les scores varient de 100 à 120 (les scores étant des entiers positifs), et les élèves ayant le même score reçoivent le même rang. Quel est le plus petit nombre possible x tel que chaque rang puisse avoir au plus x élèves ? Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 8 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Si $4y^2 - my + 25$ est un trinôme carré parfait, alors trouver la valeur de $m$. Exprimer votre réponse comme une valeur numérique avec un symbole ± si nécessaire. | \pm 20 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions -> Other"
] |
Étant donné un entier positif $n$, si l'ordonnée du point d'intersection entre la tangente à la courbe $y=x^{n}(1-x)$ en $x=2$ et l'axe des $y$ est $a_{n}$, alors la somme des $n$ premiers termes de la suite $\left\{ \frac{{{a}\_{n}}}{n+1} \right\}$ est $\_\_\_\_\_\_\_\_\cdot$ | 2^{n+1}-2 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Calculus -> Applications of Derivatives",
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
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Dans la classe de M. Bolton, \frac{2}{5} des élèves aiment les mathématiques, \frac{1}{3} des élèves restants aiment les sciences, et le reste des élèves aiment l'histoire. Le nombre total combiné d'élèves qui aiment l'histoire et ceux qui aiment les mathématiques est de 20. Combien y a-t-il d'élèves dans la classe de ... | 25 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné les vecteurs $\overrightarrow{a} = (1, 3)$ et $\overrightarrow{b} = (2, 1)$, si $\overrightarrow{a} + 2\overrightarrow{b}$ est parallèle à $3\overrightarrow{a} + \lambda\overrightarrow{b}$, calculez la valeur de $\lambda$. Exprimez votre réponse sous la forme d'une valeur numérique unique. | 6 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Linear Algebra -> Vectors"
] |
Le cercle d'un panier de basket standard est à une certaine hauteur au-dessus du sol. Un joueur de basket mesure 6 pieds et peut atteindre 22 pouces au-dessus de sa tête grâce à l'envergure de ses bras. Ce joueur doit être capable de sauter sur 32 pouces de haut pour atteindre 6 pouces au-dessus du cercle afin de dunke... | 120 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Calcule $817_9 - 145_9 - 266_9$. Exprime ta réponse en base 9. | 385_9 | math | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Soit $ABC$ un triangle d'aire $92$ centimètres carrés. Calculer l'aire d'un autre triangle dont les côtés ont les mêmes longueurs que les médianes du triangle $ABC$. | 69 | aops_forum | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
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Une pierre est lâchée dans un puits et le bruit de la pierre frappant le fond est entendu 7,7 secondes après qu'elle ait été lâchée. On suppose que la pierre tombe de 16t^2 pieds en t secondes et que la vitesse du son est de 1120 pieds par seconde. Calculer la profondeur du puits en pieds. | 784 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Déterminez le nombre de tangentes communes entre les cercles $x^{2}+y^{2}+4x-4y+7=0$ et $x^{2}+y^{2}-4x+10y+13=0$. | 4 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Circles"
] |
Les ascenseurs de l'immeuble ont des boutons numérotés de 1 à 54. Compter combien de fois le chiffre 5 apparaît sur ces boutons. | 10 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Other"
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Dans un autobus à deux étages, différents types de sièges sont disponibles. Au pont inférieur, il y a 15 sièges sur le côté gauche, et en raison d'une porte de sortie arrière, le côté droit a 12 sièges. Chacun de ces sièges peut accueillir 3 personnes. Cependant, la politique de la compagnie de bus stipule qu'un siège ... | 133 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Convertir le nombre binaire 11101 en un nombre décimal. | 29 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Other -> Other"
] |
Trouver l'aire d'un quadrilatère dont l'une de ses diagonales mesure 40 cm et dont l'une de ses distances à la diagonale est d'une certaine longueur, tandis que l'autre distance à la diagonale est de 6 cm. L'aire du quadrilatère est de 300 cm². Quelle est la longueur de la première distance à la diagonale ? | 9 | orca_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
Si le nombre complexe $z$ satisfait $z=i(2+z)$ (où $i$ est l'unité imaginaire), alors $z=$ ______. | -1+i | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Intermediate Algebra -> Complex Numbers"
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Les points $\boldsymbol{A}$ et $\boldsymbol{B}$ sont situés sur une autoroute rectiligne allant d'ouest en est. Le point B est à 9 km à l'est de A. Une voiture part du point A en direction de l'est à une vitesse de 40 km/h. Simultanément, depuis le point B, une moto commence à rouler dans la même direction avec une acc... | 16 \text{ km} | olympiads | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
L'équation de la tangente à la fonction $f(x)=\ln x-\frac{1}{x}$ au point $\left(1,-1\right)$ est ____. | y=2x-3 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Calculus -> Differential Calculus -> Applications of Derivatives"
] |
Anya dispose des pierres sur le sable. D'abord, elle a placé une pierre, puis a ajouté des pierres pour former un pentagone, puis a créé un pentagone extérieur plus grand à partir des pierres, puis un autre pentagone extérieur plus grand, et ainsi de suite, comme le montre l'illustration. Le nombre de pierres disposées... | 145 | olympiads | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
Quel composé pèse 612 grammes lorsque vous avez 6 moles de celui-ci ? | 102 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Greg conduit 30 miles de son lieu de travail jusqu'au marché fermier à une vitesse moyenne de 40 miles par heure. Après avoir passé 45 minutes à faire ses courses, il emprunte un itinéraire pittoresque, qui est 10 miles plus long que son itinéraire initial, pour rendre visite à un ami avant de rentrer chez lui. Greg co... | 100 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Dans la suite arithmétique $\{a\_n\}$, on donne que $a\_6 + a\_7 + a\_8 = 12$. Déterminer la somme des 13 premiers termes de cette suite. | 52 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
Le nombre de propositions fausses parmi la proposition originale "Si $a > 1$, alors $a > 2$", sa proposition inverse, sa négation et sa réciproque est $\_\_\_\_\_\_$. | 2 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Discrete Mathematics -> Logic -> Other"
] |
si le nombre 761 * 829 est complètement divisible par 9, alors le plus petit entier à la place de * sera | 3 | orca_math | [
"Mathematics -> Number Theory -> Other"
] |
Étant donné qu'une droite passe par le point $\left(-1,2\right)$ et est perpendiculaire à la droite $2x-3y+4=0$, trouver l'équation de cette droite sous la forme standard Ax + By + C = 0. | 3x + 2y -1 = 0 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Intermediate Algebra -> Other"
] |
En préparation pour la collecte de fonds de l'église, Julia cuit un gâteau de moins que 5 gâteaux par jour pendant un certain nombre de jours. Malheureusement, un jour sur deux, le frère de Julia, Clifford, se faufile chez Julia et mange l'un de ses gâteaux. À la fin de cette période, Julia a 21 gâteaux restants. Combi... | 6 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Si $x^2 + 3x - 1 = 0$, alors $x^3 + 5x^2 + 5x + 18 =$ ? | 20 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Un livreur a reçu 80 colis hier et une certaine quantité aujourd'hui. Tous ces 240 colis doivent être livrés demain. Quel est le rapport entre le nombre de colis reçus aujourd'hui et le nombre de colis reçus hier ? | 2:1 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Autour d'une table ronde, il y a 40 chevaliers et 10 samouraïs. Exactement 7 chevaliers ont un voisin à leur droite qui est un samouraï. Quel est le nombre maximal de chevaliers qui pourraient être assis à côté de deux autres chevaliers ? | 32 | olympiads | [
"Mathematics -> Discrete Mathematics -> Combinatorics -> Other"
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Les équations \( x^2 + 2019 a x + b = 0 \) et \( x^2 + 2019 b x + a = 0 \) ont une racine commune. Quelle peut être cette racine si l'on sait que \( a \neq b \)? | \frac{1}{2019} | olympiads | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Étant donné le nombre complexe $z=2-i$, trouvez la valeur de $z \cdot \overline{z}$. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul nombre. | 5 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Intermediate Algebra -> Complex Numbers"
] |
Sue peut emprunter soit 10 000 dollars pour 5 ans avec un intérêt simple de 7 % par an, soit un intérêt qui se compose annuellement à 6 %. Combien d'argent supplémentaire, arrondi au dollar le plus proche, devrait-elle rembourser pour l'intérêt le plus cher que pour l'intérêt le moins cher ? | 118 \text{ dollars} | math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Il existe un nombre complexe $z$ dont la partie imaginaire est $164$ et un entier positif $n$ tels que
$$\frac {z}{z + n} = 4i.$$Déterminer $n$. | 697 | math | [
"Mathematics -> Algebra -> Complex Numbers"
] |
Étant donné $sin(\frac{2π}{3}+x)=\frac{3}{5}$, alors $cos(\frac{7π}{6}+x)$ est ______. | -\frac{3}{5} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Precalculus -> Trigonometric Functions"
] |
Supposons que les fonctions $g$ et $f$ ont les propriétés que $g(x)=3f^{-1}(x)$ et $f(x)=\frac{24}{x+3}$. Pour quelle valeur de $x$ a-t-on $g(x)=15$? | 3 | math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities"
] |
Un paquebot de luxe, Queen Marry II, transporte plusieurs chats ainsi que l'équipage (marins, un cuisinier et un capitaine à une jambe) vers un port voisin. Au total, ces passagers ont 14 têtes. Le navire accueille 7 chats. Combien de jambes ont tous les passagers ? | 41 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
On dessine un rectangle qui a 7 pouces de largeur. La longueur du rectangle est un multiple de sa largeur. L'aire du rectangle est de 196 pouces carrés. Quel est le rapport de la longueur sur la largeur du rectangle ? | 4:1 | orca_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Simple Equations"
] |
Étant donnée la formule de conversion de Celsius en Fahrenheit : F = (9/5)C + 32, et une température de 10 degrés Celsius, calculez la température en degrés Fahrenheit. Exprimez votre réponse sous forme d'une valeur décimale avec un chiffre après la virgule, et incluez l'unité (degrés Fahrenheit). | 50.0 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Si une augmentation de température de $3^{\circ}\mathrm{C}$ est notée $+3^{\circ}\mathrm{C}$, comment une diminution de température de $2^{\circ}\mathrm{C}$ serait-elle notée ? Exprimez votre réponse en utilisant le symbole degré et l'unité (\mathrm{C}), en vous assurant que le signe correct est utilisé pour une diminu... | -2^{\circ}\mathrm{C} | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Paulinho étudiait le Plus Grand Commun Diviseur (PGCD) à l'école et a décidé de s'exercer à la maison. Il a appelé $a, b,$ et $c$ les âges de trois personnes vivant avec lui. Il a ensuite effectué des opérations avec leurs facteurs premiers et a obtenu les plus grands communs diviseurs des trois paires de nombres. Quel... | (15, 60, 20) | olympiads | [
"Mathematics -> Number Theory -> Greatest Common Divisors (GCD)"
] |
Dans le diagramme, l'aire de l'anneau intermédiaire ombré est 6 fois l'aire du plus petit cercle. L'aire de l'anneau extérieur non ombré est 12 fois l'aire du plus petit cercle. Quelle fraction de l'aire du plus grand cercle est l'aire du plus petit cercle ? Exprimez votre réponse sous forme de fraction simplifiée. | \frac{1}{19} | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Circles"
] |
Jean a 75 doudous. Elle a décidé de garder \frac{2}{5} de sa collection et de donner le reste. Elle distribue les doudous restants entre ses 3 amis et sa sœur Janet, dans le rapport 3:4:2:5. Combien de doudous Janet a-t-elle reçus ? | 16 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Vol de moutons. Des voleurs ont dérobé $\frac{1}{3}$ du troupeau de moutons et $\frac{1}{3}$ d'un mouton. Une autre bande a volé $\frac{1}{4}$ des moutons restants et $\frac{1}{4}$ d'un mouton. Ensuite, une troisième bande de voleurs a dérobé $\frac{1}{5}$ des moutons restants et en plus $\frac{3}{5}$ d'un mouton, aprè... | 1025 | olympiads | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
La somme des âges actuels de Mario et Maria est de 7. Mario a un certain nombre d'années de plus que Maria, et Mario a 4 ans. De combien d'années Mario est-il plus âgé que Maria ? | 1 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
On donne des vecteurs $\overrightarrow{a}$ et $\overrightarrow{b}$ tels que $|\overrightarrow{a}|=2$, $|\overrightarrow{b}|=\sqrt{2}$, et $\overrightarrow{a}\perp(\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b})$. Calculer la projection de $\overrightarrow{b}$ dans la direction de $\overrightarrow{a}$. Exprimez votre réponse so... | -1 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Linear Algebra -> Vectors"
] |
Chaque année, Taylor se rend au même carnaval et tente de lancer un ballon de basket dans un petit panier, espérant gagner un ours en peluche de 10 pieds de haut. Si la probabilité que Taylor ne marque pas de panier est de 2/5, quelle est la probabilité que Taylor marque exactement deux paniers en 5 tentatives ? | 144/625 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability -> Counting Methods -> Other"
] |
Le nombre d'ensembles $A$ satisfaisant $\{1,3\} \subset A \subseteq \{1,3,5,7,9\}$ est ______. | 7 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Le profit réalisé en vendant un article pour 832 Rs est égal à la perte subie lorsque le même article est vendu pour un certain montant. Le prix de vente pour réaliser un profit de 20 % devrait être de 768 Rs. Quel est le montant auquel l'article a été vendu pour subir la perte ? | 448 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donnée une suite $\{a\_n\}$ dont la somme des $n$ premiers termes est notée $S\_n$, où $a\_1 = 1$ et $a\_n + a_{n+1} = 2n + 1 (n \in \mathbb{N}^*)$, trouver la valeur de $S_{21}$. | 231 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
Trouvez le nombre de solutions entières de l'équation \(x^{1988} + y^{1988} + z^{1988} = 7^{1990}\). Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 0 | big_math | [
"Mathematics -> Number Theory -> Other"
] |
Marie avait 33 cartes Pokémon, et 6 étaient déchirées. Sam a donné à Marie de nouvelles cartes Pokémon. Marie a maintenant 56 cartes Pokémon. Combien de nouvelles cartes Pokémon Sam a-t-il données à Marie ? | 29 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné les vecteurs $\overrightarrow{a} = (1, 2)$ et $\overrightarrow{b} = (-2, m)$, si $\overrightarrow{a} \parallel \overrightarrow{b}$, alors trouver la valeur de $m$. | m = -4 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Linear Algebra -> Vectors"
] |
Un centre commercial prévoit d'investir une somme d'argent pour acheter un lot de marchandises à forte rotation. Après une étude de marché, il a été constaté que si les marchandises sont vendues au début du mois, un bénéfice de 15% peut être réalisé, et le capital et le bénéfice peuvent être réinvestis dans d'autres ma... | 20000 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Le salaire de Raman a été diminué d'un certain pourcentage puis augmenté du même pourcentage. Il a subi une perte de 25%. Quel était le pourcentage de diminution et d'augmentation de son salaire ? | 50\% | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Trouvez le plus grand nombre qui, divisant 1661 et 2045, laisse un reste de 10 pour le premier nombre et un certain reste pour le second nombre. Le plus grand nombre est 127. Quel est le reste pour le second nombre ? | 13 | orca_math | [
"Mathematics -> Number Theory -> Greatest Common Divisors (GCD)"
] |
Soient $w,$ $x,$ $y,$ et $z$ des nombres non négatifs dont la somme est 100. Déterminer la valeur maximale possible de
\[wx + xy + yz.\] | 2500 | math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un train de certaine longueur traverse un pont de longueur 150 m en 20 secondes. La vitesse du train est de 70,2 km/h. Quelle est la longueur du train ? | 240 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné la fonction $f(x)=\begin{cases} & {{\log }\_{a}}x,x > 0 \\\\ & \left| x+3 \right|,-4\leqslant x < 0 \\end{cases}$, où $a > 0$ et $a\neq 1$, il existe exactement deux paires de points sur le graphe de $y=f(x)$ qui sont symétriques par rapport à l'axe des $y$. L'ensemble des valeurs possibles pour le nombre r... | a>0, a\neq 1 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Functions"
] |
Si 3 ^ x * 4 ^ y = 531,441 et x – y est égal à un certain nombre, alors x = 12. Quelle est la différence entre x et y ? | 12 | orca_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
On a un test avec un total de 'T' questions, vous avez manqué 5 fois plus de questions que votre ami. Si le pourcentage de questions auxquelles vous avez répondu correctement est de X%, et que votre ami a répondu correctement à Y% des questions, ensemble vous avez manqué 216 questions. Combien de questions avez-vous ma... | 180 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
James anime une émission de télévision et il y a 5 personnages principaux et 4 personnages secondaires. Il paie les personnages secondaires 15 000 $ par épisode. Il a payé les personnages principaux un certain montant. Il paie 285 000 $ par épisode. Quel est le rapport du montant versé aux personnages principaux au mon... | 15:4 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné $$\overrightarrow {a}=(2，-1， 3)$$ et $$\overrightarrow {b}=(-4， y， 2)$$, et $$\overrightarrow {a}⊥( \overrightarrow {a}+ \overrightarrow {b})$$, trouver la valeur de $y$. | 12 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Linear Algebra -> Vectors"
] |
Une sphère de rayon 1 est recouverte d'encre et roule entre des sphères concentriques de rayons 3 et 5. Si ce processus trace une région d'aire 1 sur la sphère la plus grande, quelle est l'aire de la région tracée sur la sphère la plus petite ? | \frac{9}{25} | olympiads | [
"Mathematics -> Geometry -> Solid Geometry -> Surface Area"
] |
a, b et c peuvent effectuer un travail en 90 jours, 45 jours et un certain nombre de jours respectivement. S'ils travaillent ensemble, ils termineront le travail en 5 jours. En combien de jours c peut-il effectuer le travail seul ? | 6 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Emily fabrique des colliers de perles pour ses 75 amis. Elle a déjà fabriqué 35 colliers et chaque collier prend 4 perles. Elle a également donné 12 colliers terminés. Combien de perles Emily a-t-elle utilisées jusqu'à présent ? | 92 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un train de 130 m de long croise un poteau électrique en un certain temps. S'il lui faut 3.249740020798336 secondes pour croiser le poteau, quelle est la vitesse du train en km/hr ? | 144 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
L'ensemble de définition de la variable indépendante $x$ dans la fonction $y=\sqrt{4-2x}$ est ______. | x \leqslant 2 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Precalculus -> Functions -> Other"
] |
Étant donné la région plane définie par $\begin{cases}\begin{matrix}x\geqslant 0, \\ y\geqslant 0,\end{matrix} \\ x+2y-4\leqslant 0\end{cases}$ est exactement recouverte par le plus petit cercle $C$ : $(x-a)^{2}+(y-b)^{2}=r^{2}$ et son intérieur, alors l'équation du cercle $C$ est __________. | (x-2)^{2}+(y-1)^{2}=5 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
Meryll veut écrire des questions à choix multiples et 15 questions de résolution de problèmes pour son cours de Chimie. Elle a déjà écrit \frac{2}{5} des questions à choix multiples et \frac{1}{3} des questions de résolution de problèmes. Elle doit encore écrire 31 questions, à la fois à choix multiples et de résolutio... | 35 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Étant donné que le graphe de la fonction $y=\log_a(x+b)$ ($a>0$, $a\neq1$) passe par les points $(-1, 0)$ et $(0, 1)$, trouver les valeurs explicites de $a$ et $b$. | a=2, b=2 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Intermediate Algebra -> Logarithmic Functions"
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En conduisant de A-ville à B-town, Harriet a roulé à une vitesse constante de 90 kilomètres par heure. En arrivant à B-town, Harriet a immédiatement fait demi-tour et est retournée à A-ville à une vitesse constante de 160 kilomètres par heure. Si le voyage entier a duré 5 heures, combien de minutes ont été nécessaires ... | 192 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Un lycée propose 3 cours facultatifs, et il y a 3 élèves, chacun choisissant un seul cours. Exactement un cours n'aura aucun élève l'ayant choisi. Il y a $\boxed{\text{number}}$ schémas de sélection de cours différents (réponse en chiffres). | 18 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability -> Counting Methods -> Combinations"
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Jia, Yi et Bing sont allés étudier avec le professeur Li. Jia rend visite tous les 6 jours, Yi tous les 8 jours et Bing tous les 9 jours. S'ils se sont rencontrés chez le professeur Li le 17 août, quand se rencontreront-ils à nouveau chez le professeur Li ? | October 28th | cn_k12 | [
"Mathematics -> Number Theory -> Least Common Multiples (LCM)"
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Étant donné l'équation x + 2y = 30, trouvez la valeur exacte de l'expression (x/5) + (2y/3) + (2y/5) + (x/3). Exprimez votre réponse sous la forme d'une seule valeur numérique. | 16 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities"
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Déterminez le nombre maximal de parties en lesquelles trois plans peuvent diviser l'espace. Exprimez votre réponse sous forme d'un nombre entier. | 8 | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Solid Geometry -> Other"
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Étant donné l'équation |a+1| + (b-2023)^2 = 0, trouver la valeur de a^b. Exprimer votre réponse sous la forme d'un seul entier. | -1 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
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Trouvez le terme constant dans le développement de \((x^{2}+ \frac{1}{x^{3}})^{5}\). (Répondez avec un nombre uniquement.) | 10 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions -> Other"
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Ivan a une tirelire qui peut contenir 100 pennies et 50 dimes. Combien, en dollars, Ivan a-t-il s'il a rempli ses deux tirelires avec ces pièces ? | 12 | gsm8k | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Il y a $6$ personnes qui se tiennent en ligne. Si la personne A n'est pas en tête de file, il y a $\_\_\_$ arrangements possibles. (Répondez avec un nombre uniquement) | 600 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability -> Counting Methods -> Other"
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Un agent reçoit un certain pourcentage de commission sur la vente de tissu. Si un jour donné, il reçoit 18 Rs de commission, et que le tissu vendu par son intermédiaire ce jour-là vaut 720 Rs, quel est le pourcentage de commission ? | 2.5\% | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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