prompt stringlengths 15 1.82k | solution stringlengths 1 272 | source stringclasses 10
values | domain listlengths 1 3 |
|---|---|---|---|
Trouver la dérivée de la fonction y = (2x+1)^2 en x = 1. | 12 | big_math | [
"Mathematics -> Calculus -> Differential Calculus -> Derivatives"
] |
Une certaine cellule de tournesol possède 34 chromosomes au stade tardif de la deuxième division méiotique lors de la formation des grains de pollen. Calculez le nombre de tétrades qui peuvent être produites par cette cellule pendant la méiose. Exprimez votre réponse sous forme d'un nombre entier. | 17 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Other"
] |
Étant donné la fonction y = -3x, traduisez son graphe de 2 unités vers le haut le long de l'axe des y. Exprimez la fonction résultante en fonction de x. | y = -3x + 2 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions -> Other"
] |
Dans un polygone régulier, chaque angle intérieur est de $90^{\circ}$ plus grand que chaque angle extérieur. Le nombre de côtés de ce polygone est . | 8 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Polygons"
] |
Plier une feuille de papier complète et intacte $n$ fois, et après comptage, il y a un total de 128 couches. Déterminer $n$. | 7 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Quelle est la somme de \(2 \text{ m}\), \(3 \text{ cm}\), et \(5 \text{ mm}\) lorsque toutes les mesures sont converties en mètres ? Exprimez votre réponse en mètres, arrondie à 3 décimales. | 2.035 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Le zinc, le cuivre et l'argent sont fondus ensemble dans le rapport 9 : 11 : 7. Quel est le poids du mélange fondu, si 27 kg de zinc ont été consommés pour le réaliser ? | 81 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Wendi a initialement ramené à la maison 15 poules. Après quelques jours, elle a ramené un nombre supplémentaire de poules égal au carré de la moitié du nombre de ses poules actuelles. Ensuite, le chien d'un voisin a mangé 3 de ses poules. Plus tard, Wendi a trouvé un autre groupe de poules, ce qui correspondait à la di... | 105 | orca_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities"
] |
Étant donné l'hyperbole $\frac{y^2}{4}-x^2=1$, trouver la valeur de $\cos 2\alpha$ où $\alpha$ est l'angle aigu entre ses deux asymptotes. | -\frac{7}{25} | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Other"
] |
Étant donné l'hyperbole $\frac{y^2}{4}-x^2=1$, trouver la valeur de $\cos 2\alpha$ où $\alpha$ est l'angle aigu entre les asymptotes de l'hyperbole. Exprimer votre réponse sous forme d'une valeur numérique. | -\frac{7}{25} | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Other"
] |
Quel est le chiffre des unités de $\frac{20 \cdot 21 \cdot 22 \cdot 23 \cdot 24 \cdot 25}{1000}$? | 2 | math | [
"Mathematics -> Number Theory -> Other"
] |
Un tiroir contient des chaussettes rouges, vertes, bleues et blanches avec au moins 2 de chaque couleur. Quel est le nombre minimum de chaussettes qui doivent être tirées du tiroir pour garantir une paire assortie ? Exprimez votre réponse sous forme d'un nombre entier. | 5 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability -> Counting Methods -> Other"
] |
Étant donné que a et b sont des nombres réels positifs satisfaisant a + b = 4, trouver la valeur maximale de log_2 a + log_2 b. Exprimer votre réponse sous la forme d'un seul nombre. | 2 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Si le prix d'un certain ordinateur a augmenté de 30 pour cent, passant de d dollars à 377 dollars, alors quelle est la valeur de 2 fois le prix initial ? | 580 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Quelle est la somme de tous les nombres à 3 chiffres possibles qui peuvent être construits en utilisant les chiffres 1, 3 et 4, chaque chiffre étant utilisé une seule fois dans chaque nombre ? | 1776 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Dans un supermarché, John a dépensé 1/2 de son argent en fruits et légumes frais, une certaine fraction en produits carnés, et 1/10 en produits de boulangerie. Il a dépensé les 8 $ restants en bonbons. John a dépensé 120 $ au supermarché. Quelle fraction de son argent a-t-il dépensée en produits carnés ? | \frac{1}{3} | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Jonas essaie d'agrandir sa garde-robe. Il a quelques paires de chaussettes, 5 paires de chaussures, 10 pantalons et 10 t-shirts. Il doit acheter 35 paires de chaussettes pour doubler le nombre d'articles individuels dans sa garde-robe. Combien de paires de chaussettes a-t-il actuellement ? | 15 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Si $A$, $B$ et $C$ sont des entiers positifs tels que $\frac{A\sqrt{B}}{C} = \frac{8}{3\sqrt{2}}$, quelle est la valeur de $A+B+C$ sachant que $A$ et $C$ n'ont pas de facteurs premiers communs, et que $B$ n'a pas de facteurs carrés autres que 1 ? | 9 | math | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Si a est égal à la somme des entiers pairs de 2 à 100 inclusivement, et b est égal à la somme des entiers impairs de 1 à 99 inclusivement, quelle est la valeur de a - b ? | 50 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Félix coupe des arbres dans son jardin. Pour un certain nombre d'arbres qu'il coupe, il doit faire réaffûter sa hache. Cela lui coûte $5 pour faire affûter sa hache. Il dépense $35 pour l'affûtage de sa hache et a coupé au moins 91 arbres. Combien d'arbres coupe-t-il avant de devoir faire réaffûter sa hache ? | 13 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné un point P(2,1) à l'intérieur du cercle (x-1)^{2}+y^{2}=4, trouver l'équation de la droite contenant le diamètre qui passe par le point P. Exprimer votre réponse sous la forme d'une équation de droite sous forme standard (par exemple, Ax + By + C = 0). | x - y - 1 = 0 | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Solid Geometry -> Other"
] |
Étant donnés deux nombres réels distincts a et b, les ensembles M = {a^2-4a, -1} et N = {b^2-4b+1, -2} sont définis. L'application f: x → x représente l'application de l'élément x de l'ensemble M vers l'ensemble N toujours en tant que x. Déterminer la somme de a et b. Exprimer votre réponse sous la forme d'un seul enti... | 4 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions"
] |
Étant donné l'équation $(a+i)(1+i) = 2i$, où $a \in \mathbb{R}$ et $i$ est l'unité imaginaire, trouvez la valeur exacte de $a$. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul nombre réel. | 1 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Intermediate Algebra -> Complex Numbers"
] |
Soit $f:\mathbb{N} \rightarrow \mathbb{N},$ $f(n)=n^2-69n+2250$ une fonction. Trouver le nombre premier $p$ pour lequel la somme des chiffres du nombre $f(p^2+32)$ est aussi petite que possible. | 3 | aops_forum | [
"Mathematics -> Number Theory -> Prime Numbers"
] |
Étant donné $x > 2$, trouver la valeur minimale de l'expression $\frac{4}{x-2}+4x$. Exprimer votre réponse sous la forme d'un seul nombre. | 16 | big_math | [
"Mathematics -> Calculus -> Differential Calculus -> Applications of Derivatives"
] |
L'âge moyen des candidats pour un nouveau poste est de 10, avec un écart type de 8. Le responsable du recrutement n'est disposé à accepter que les candidats dont l'âge se situe à un certain nombre d'écarts types de l'âge moyen. En supposant que tous les âges des candidats sont des entiers et que les extrémités de l'int... | 1 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability -> Other"
] |
Anne et Katherine économisent toutes les deux de l'argent de leurs jobs d'été pour acheter des vélos. Si Anne avait 150 $ de moins, elle aurait exactement \frac{1}{3} de ce que Katherine a. Et si Katherine avait le double de ce qu'elle a, elle aurait un certain multiple de l'épargne d'Anne. Elles ont économisé ensemble... | 3 | orca_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities"
] |
Geoff a acheté 2 paires de baskets et a dépensé $60 équitablement entre les deux. Demain, il va dépenser un certain multiple du montant qu'il a dépensé lundi en baskets. Mercredi, il dépensera 5 fois plus en baskets qu'il n'en a dépensé lundi. Geoff dépensera $600 en baskets sur ces trois jours. Quel est le multiple du... | 4 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné la fonction exponentielle $f(x) = (2a + 1)^{x}$, déterminez l'ensemble des valeurs de $a$ pour lesquelles la fonction est décroissante sur $\mathbb{R}$. | \left(-\frac{1}{2}, 0\right) | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Intermediate Algebra -> Exponential Functions"
] |
La négation de la proposition universelle $p$ : "Pour tout $x \in \mathbb{N}$, $x > 0$" est _________. | \exists x \in \mathbb{N}, x \leq 0 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Discrete Mathematics -> Logic -> Other"
] |
Si la tangente à la courbe $y=\ln x$ est $y=ex+b$, alors $b=\_\_\_\_\_\_$. | -2 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Calculus -> Differential Calculus -> Applications of Derivatives"
] |
Simplifiez d'abord, puis évaluez. Étant donné que $a^{2}-7=a$, trouvez la valeur de $({a-\frac{{2a-1}}{a}})÷\frac{{a-1}}{{{a^2}}}$. | 7 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Une société de marketing a déterminé que, sur 200 foyers interrogés, 80 n'utilisaient ni la marque de savon W ni la marque de savon B, certains utilisaient uniquement le savon de la marque W, et pour chaque foyer qui utilisait les deux marques de savon, 3 en utilisaient uniquement la marque B. Il y avait 40 foyers qui ... | 40 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un nombre complexe $z$ satisfait $\left(1+i\right)z=|\sqrt{3}-i|$. Déterminer le conjugué de $z$, noté $\overline{z}=\_\_\_\_\_\_$. | 1+i | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Si Renee reçoit une augmentation comprise entre 5% et 10%, non inclus, tandis que Sophia reçoit une augmentation comprise entre 7% et 12%, non inclus, et Carlos reçoit une augmentation comprise entre 4% et 9%, non inclus, quel est le pourcentage moyen combiné d'augmentation de leurs salaires ? | 7.83\% | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Other"
] |
Si l'ensemble $A = \{x \mid 3 \leq x < 7\}$, et $B = \{x \mid 2 < x < 10\}$, alors $A \cup B =$ | \{x \mid 2 < x < 10\} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Discrete Mathematics -> Other"
] |
Dans le système de coordonnées cartésiennes, le point $\left(a+2,2\right)$ est symétrique par rapport à l'origine au point $\left(4,-b\right)$. Déterminer la valeur de $ab$. | -12 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Étant donné $2a+2b+ab=1$, et $a+b+3ab=-2$, trouver la valeur de $a+b+ab$. | 0 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Une particule de masse $m$ se déplaçant à une vitesse $v_0$ entre en collision avec une particule de masse $M$ qui est initialement au repos. Le transfert de quantité de mouvement fractionnaire $f$ est la valeur absolue de la quantité de mouvement finale de $M$ divisée par la quantité de mouvement initiale de $m$. Si l... | 2 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Other"
] |
Suresh peut terminer un travail en 15 heures, Ashutosh seul peut terminer le même travail en 20 heures, et Priya peut le terminer en 25 heures. Suresh travaille pendant 6 heures, Ashutosh travaille pendant 8 heures, et le travail restant est terminé par Priya. Combien d'heures faudra-t-il à Priya pour terminer le trava... | 5 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
En augmentant le prix des téléviseurs de 80%, leurs ventes diminuent d'un certain pourcentage. L'effet sur les recettes du magasin est de 44%. Quel est le pourcentage de diminution des ventes de téléviseurs ? | 20\% | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
La loterie de mon état comporte 30 boules blanches numérotées de 1 à 30 et 20 boules rouges numérotées de 1 à 20. Lors de chaque tirage, 3 des boules blanches et 2 des boules rouges sont tirées. Pour gagner, vous devez faire correspondre les 3 boules blanches et les 2 boules rouges, sans tenir compte de l'ordre dans le... | 771,\!400 | math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability -> Combinations"
] |
Soit la somme des $n$ premiers termes d'une suite géométrique $\{a_n\}$ notée $S_n$. Si $27a_3-a_6=0$, alors $\dfrac {S_{6}}{S_{3}}=$ ______. | 28 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
Plusieurs personnes plantent ensemble un lot de jeunes plants. Si chaque personne plante 5 jeunes plants, alors il reste 3 jeunes plants non plantés ; si chaque personne plante 6 jeunes plants, alors il manque 4 jeunes plants. Établissez une équation pour représenter la relation entre le nombre de personnes participant... | 5x + 3 = 6x - 4 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Le volume de Jupiter est environ 30 $\sqrt{30}$ fois celui du volume de la Terre. Calculez le rapport approximatif de leurs surfaces. | 30 | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Solid Geometry -> Volume"
] |
Dans une année qui compte $365$ jours, quel est le nombre maximal de "mardi le 13" qu'il peut y avoir ?
Note : Les mois d'avril, juin, septembre et novembre comptent $30$ jours chacun, février compte $28$ jours et tous les autres comptent $31$ jours. | 3 | aops_forum | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability"
] |
Christian et le jeune garde forestier ont apporté un sac de 140 clous alors qu'ils visitaient chaque poste attribué au jeune garde forestier. Ils ont laissé un certain nombre de clous à chaque poste qu'ils ont visité. Joline et le jeune garde forestier ont visité 20 postes. Combien de clous ont-ils laissés à chaque pos... | 7 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Linda ramassait des œufs dans ses poulaillers. Elle avait un certain nombre d'œufs blancs et d'œufs bruns. Sur le chemin du retour à la maison, elle a trébuché, laissant tomber son panier d'œufs. En examinant les dégâts, elle a constaté que les 5 œufs bruns avaient tous survécu, mais qu'il ne lui restait plus qu'une do... | 7:5 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Trouvez le degré de chaque angle extérieur d'un octogone régulier. Exprimez votre réponse en degrés sous forme d'un nombre entier. | 45 | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Polygons"
] |
Thabo possède exactement 220 livres, et chaque livre est soit une fiction de poche, soit une non-fiction de poche, soit une non-fiction à couverture rigide. S'il possède 20 livres de non-fiction de poche de plus que de non-fiction à couverture rigide, et deux fois plus de livres de fiction de poche que de non-fiction d... | 40 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Si $\alpha$ et $\beta$ sont les deux racines réelles de l'équation $x^2 - x - 2006 = 0$, alors trouvez la valeur de $\alpha + \beta^2$. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 2007 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Quadratic Functions"
] |
Si l'aire de la surface d'un cube est 64, calcule la longueur de la diagonale de l'espace du cube. Exprime ta réponse sous forme d'une expression mathématique, incluant le symbole de la racine carrée si nécessaire. | 4\sqrt{2} | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Solid Geometry -> 3D Shapes"
] |
On a une carte, la distance entre deux montagnes est de quelques pouces. La distance réelle entre les montagnes est de 136 km. Ram est en campement à un endroit qui, sur la carte, est à 28 pouces de la base de la montagne. Il est à 12.205128205128204 km de la base de la montagne. Quelle est la distance entre les deux m... | 312 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné $\overrightarrow{a}=(1,2)$ et $\overrightarrow{b}=(2x,-3)$ avec $\overrightarrow{a} \parallel \overrightarrow{b}$, trouver la valeur de $x$. Exprimer votre réponse sous la forme d'une seule valeur numérique sous sa forme la plus simple. | -\frac{3}{4} | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Il y a 20 voitures dans le parking de mon immeuble. Toutes les voitures sont rouges ou blanches. De plus, toutes les voitures ont soit 2 portes, soit 4 portes. 12 d'entre elles sont rouges, 15 d'entre elles ont 4 portes, et 4 d'entre elles ont 2 portes et sont blanches. Combien de voitures ont 4 portes et sont rouges ? | 11 | math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Quelle est l'aire du trapèze dont les bases sont 9 et 11, et dont la hauteur est de 3 ? Exprimez votre réponse sous forme d'un nombre entier. | 30 | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Area"
] |
7 écureuils ont collecté 875 glands. Si chaque écureuil a besoin de 170 glands pour passer l'hiver, combien de glands chaque écureuil doit-il encore collecter ? | 45 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Le produit de a et b est égal à 10 de plus que le double de la somme de a et b. Si la valeur de b - a est 5, quelle est la valeur de b ? | 9 | orca_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Parmi les 11 entiers positifs $1, 2, 3, \cdots, 11$, si vous choisissez aléatoirement 3 entiers positifs différents $a, b, c$, quelle est la probabilité que leur produit $abc$ soit divisible par 4 ? | \frac{20}{33} | olympiads | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability"
] |
Étant donné le binôme $$(ax+ \frac {1}{x})^{4}$$, le coefficient du terme $x^2$ est 32. Déterminer le nombre réel $a$. | 2 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions -> Other"
] |
Parmi les entiers positifs inférieurs ou égaux à 2017, combien de nombres peuvent être divisés par 12 mais pas par 20 ? | 135 | olympiads | [
"Mathematics -> Number Theory -> Other"
] |
M. Doré a acheté 3 pantalons à 60$ chacun, 2 chemises à 45$ chacune, et une cravate à 20$. Il a également bénéficié d'une réduction de 10% sur l'une des chemises. L'achat total est soumis à une taxe de vente de 7,5%. S'il paie avec un billet de 500$, combien la vendeuse lui rendra-t-elle après avoir appliqué les réduct... | $193.09 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un ouvrier a peut réaliser un projet en 20 jours et b peut réaliser le même projet en 30 jours. Si a et b commencent à travailler sur le projet ensemble et que a abandonne 15 jours avant que le projet ne soit terminé, en combien de jours le projet sera-t-il terminé au total ? | 36 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné les vecteurs $\overrightarrow {a}=(-1,4)$ et $\overrightarrow {b}=(x,2)$, si $\overrightarrow {a}$ est parallèle à $\overrightarrow {b}$, trouvez la valeur de $x$. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul nombre. | -\frac{1}{2} | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Linear Algebra -> Vectors"
] |
Dans une usine, il y a trois machines produisant chacune un pourcentage différent de la production quotidienne totale : la machine - a produit 30% de la production totale, la machine - b produit 40% de la production totale, et la machine - c produit les 30% restants de la production totale. En moyenne, 5 unités sur 100... | 0.0097 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability"
] |
La boutique de fleurs à prix réduit d'April organisait une vente où chaque fleur coûtait 3 dollars. Si Emily a acheté 2 roses et 2 marguerites, combien a-t-elle dépensé ? | 12 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné les droites l<sub>1</sub>: x + my + 6 = 0, l<sub>2</sub>: 3x + (m - 2)y + 2m = 0 sont parallèles, trouver m. | -1 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
a est la moyenne (moyenne arithmétique) des 7 premiers multiples positifs de 8 et b est la médiane des 3 premiers multiples d'un certain entier positif. La valeur de a^2 - b^2 est zéro. Quelle est la valeur de cet entier positif ? | 16 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné la droite $ax - by = 2$ ($a > 0, b > 0$) passe par le centre du cercle $x^2 + y^2 - 4x + 2y + 1 = 0$, trouver la valeur maximale de $ab$. | \frac{1}{2} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
Il y a 7 nombres d'un certain nombre à 31 qui sont exactement divisibles par 3. Quel est le nombre de départ de cet intervalle ? | 12 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
En fouillant dans ses vêtements pour de l'argent pour une glace, Joan a trouvé 15 dimes dans sa veste, 4 dimes et 7 nickels dans son short, 12 quarters et 2 pennies dans son jean, et 8 nickels et 23 pennies dans son sac à dos. Combien d'argent Joan a-t-elle trouvé au total ? | $5.90 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Les fraises à la crème sont une spécialité du comté de Jiang, dans le Shanxi. Un supermarché achète deux saveurs de fraises à la crème, $A$ et $B$. Le prix de chaque boîte de la saveur $A$ est supérieur de $10$ yuans à celui de la saveur $B$. La quantité de fraises à la crème de saveur $A$ qui peut être achetée avec $8... | \text{The price per box of flavor $A$ cream strawberries is $40$ yuan, and the price per box of flavor $B$ cream strawberries is $30$ yuan.} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Soit $X$ une variable aléatoire, $X \sim B(n, \frac{1}{3})$. Si l'espérance mathématique de la variable aléatoire $X$ est $E(X)=2$, alors $D(X)=$ ______. | \frac{4}{3} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability"
] |
Soit la fonction linéaire $y = -x + 3$, lorsque $0 \leq x \leq 3$, la valeur minimale de la fonction $y$ est . | 0 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Intermediate Algebra -> Other"
] |
Un joggeur courant à une certaine vitesse le long d'une voie ferrée est à 200 m devant la locomotive d'un train de 210 m de long qui roule à 45 km/hr dans la même direction. Le train dépasse le joggeur en 41 secondes. Quelle est la vitesse du joggeur en km/hr ? | 9 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
L'ensemble des solutions de l'inéquation $\frac{x-1}{x} \gt 1$ est ____. | (-\infty, 0) | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Étant donnée une hyperbole $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ($a>0$, $b>0$) dont une asymptote a une pente de $\sqrt{2}$, et dont le foyer droit coïncide avec le foyer de la parabole $y^2 = 4\sqrt{3}x$, déterminer l'équation de l'hyperbole. | \frac{x^2}{1} - \frac{y^2}{2} = 1 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Other"
] |
Convertir le nombre décimal 17 en sa représentation binaire. | 10001 | big_math | [
"Mathematics -> Number Theory -> Other"
] |
Ma montre gagne quelques minutes chaque heure. La trotteuse se déplace de 390 degrés chaque minute. Combien de minutes ma montre gagne-t-elle chaque heure ? | 5 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Pour quelle(s) valeur(s) réelle(s) l'expression $\sqrt{{-x}^{2}}$ a-t-elle une valeur définie ? Fournissez votre réponse sous la forme d'une seule valeur numérique. | 0 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Étant donnés deux nombres réels non nuls $a$ et $b$ tels que $x^{2a}= \frac{1}{x^b}$ où $x > 0$, trouver le terme constant dans le développement de $(x^a-2x^b)^9$. Exprimer votre réponse sous forme d'un entier, incluant un signe négatif si nécessaire. | -672 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions",
"Mathematics -> Algebra -> Polynomial Operations"
] |
La longueur du côté d'un triangle équilatéral est \(a\). Un nouveau triangle équilatéral est formé en reliant les milieux de chaque côté du triangle original. Le troisième triangle équilatéral est formé de manière similaire en reliant les milieux de chaque côté du deuxième triangle, et ce processus continue indéfinimen... | 6a | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
Le plus petit angle positif qui a le même côté terminal que -2002° est ______. | 158° | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Other"
] |
Dans un village de 1500 personnes, 800 parlent tamoul, 650 parlent anglais, 400 parlent hindi, 300 parlent espagnol et 200 parlent français. Parmi elles, 250 parlent à la fois le tamoul et l'anglais, 180 parlent à la fois le tamoul et l'hindi, 120 parlent à la fois l'anglais et l'hindi, 100 parlent à la fois le tamoul ... | 0.2 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability"
] |
La moyenne au bâton d'un joueur pour 40 manches est de 50 points. Son score le plus élevé dépasse son score le plus bas de 172 points. Si ces deux manches sont exclues, sa moyenne diminue de 2 points. Déterminer son score le plus élevé. | 174 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Mathematical Statistics"
] |
Dans deux triangles, l'un étant aigu et l'autre obtus, les angles ont été mesurés. Les valeurs de quatre d'entre eux sont : 110°, 75°, 65°, 15°. Déterminez le plus petit angle du triangle aigu. Exprimez votre réponse en degrés comme un nombre entier. | 15 | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Angles"
] |
Brady est payé 70 cents pour chaque carte de recette basique, 90 cents pour chaque carte de recette gastronomique et 1,10 $ pour chaque carte de recette avancée qu'il transcrit. De plus, il reçoit une prime basée sur le nombre total de cartes qu'il termine :
- Prime de niveau 1 : 10 $ après avoir terminé 50 cartes
- P... | $215.00 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Exprimez le nombre 0.000000022 en notation scientifique. Incluez le coefficient et l'exposant dans votre réponse. | 2.2 \times 10^{-8} | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Prealgebra -> Other"
] |
Si la distance maximale d'un point sur une ellipse à un foyer est le double de la distance minimale, alors l'excentricité de l'ellipse est . | \frac{1}{3} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Other"
] |
Pour chaque 100 personnes supplémentaires qui montent à bord d'un vaisseau spatial, sa vitesse est divisée par deux. Si la vitesse du vaisseau spatial avec 200 personnes à bord est de 500 km par heure, quelle est sa vitesse en km/h lorsqu'il y a 400 personnes à bord ? | 125 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Calculez le résultat de l'expression suivante :
$$ -4 \div \frac{4}{9} \times \frac{9}{4} $$. | -\frac{81}{4} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Prealgebra -> Fractions"
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Dans l'ensemble \( A = \{1, 2, 3, \cdots, 2011\} \), le nombre d'éléments dont le dernier chiffre est 1 est ______. | 202 | olympiads | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un octaèdre régulier est formé en reliant les centres des faces adjacentes d'un cube. Déterminez le rapport du volume de l'octaèdre au volume du cube. Exprimez votre réponse sous forme d'une fraction simplifiée. | \frac{1}{6} | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Solid Geometry -> Volume"
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Dans la suite {a_{n}}, a_{1} = -\\frac{1}{4} et a_{n} = 1 - \\frac{1}{a_{n-1}} pour n \\geqslant 2. Calculer la valeur de a_{2022}. Exprimer votre réponse sous forme de fraction ou d'entier. | \\frac{4}{5} | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
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Afin d'obtenir un revenu de Rs. 650 d'une action à Rs. 96, il faut effectuer un investissement de Rs. 6240. Quel est le pourcentage de rendement de l'action ? | 10.42\% | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Si $(2x+\sqrt{3})^4=a_0+a_1x+\cdots+a_4x^4$, trouver la valeur de $(a_0+a_2+a_4)^2-(a_1+a_3)^2$. | 1 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Polynomial Operations"
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Étant donné que ξ suit la loi normale N(4, σ^2) avec σ > 0, et que la probabilité que ξ prenne une valeur dans l'intervalle (0, 4) est de 0.4, calculez la probabilité que ξ prenne une valeur dans l'intervalle (0, +∞). Exprimez votre réponse sous forme d'une valeur décimale entre 0 et 1, arrondie à 1 décimale. | 0.9 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability"
] |
Étant donné que le point terminal de l'angle $\alpha$ intersecte le cercle unité en $P({-\frac{4}{5},\frac{3}{5}})$, trouver $cos({\frac{π}{2}+α})$. | -\frac{3}{5} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Precalculus -> Trigonometric Functions"
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Étant donnée une suite arithmétique {a_n}, la somme des n premiers termes est notée S_n. Si S_{10} = 10 et S_{20} = 40, alors trouver la valeur de S_{30}. Exprimer votre réponse sous la forme d'une seule valeur numérique. | 90 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
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Calculer : $24^{\circ}31' \times 4 - 62^{\circ}10'$. | 35^{\circ}54' | cn_k12 | [
"Mathematics -> Other -> Other"
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Subsets and Splits
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