prompt stringlengths 15 1.82k | solution stringlengths 1 272 | source stringclasses 10
values | domain listlengths 1 3 |
|---|---|---|---|
Si \frac{a}{b} = \frac{4}{3}, et que le rapport de (3a + 2b) à une certaine expression impliquant a et b est 3, quelle est cette expression ? | 2b | orca_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Stephen a fait 10 allers-retours en montant et descendant une montagne de 40 000 pieds de haut. À chaque voyage, il a atteint une certaine fraction de la hauteur de la montagne. Il a parcouru une distance totale de 600 000 pieds. Quelle fraction de la hauteur de la montagne a-t-il atteinte à chaque voyage ? | 3/4 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné que le polynôme $x^2 - kx - 6$ se factorise en $(x - 2)(x + 3)$, trouvez la valeur de $k$. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul entier. | -1 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Algebraic Expressions -> Polynomial Operations"
] |
Dans le diagramme donné, tous les 12 petits rectangles sont de la même taille. Votre tâche consiste à ombrager complètement certains des rectangles jusqu'à ce que \frac{2}{3} de \frac{3}{4} du diagramme soit ombragé. Calculez le nombre exact de rectangles que vous devez ombrager pour y parvenir. Exprimez votre réponse ... | 6 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Si la fonction $f(x)=(x^{2}+mx+1)e^{x}$ est monotone décroissante sur l'intervalle $\left[-1,1\right]$, alors l'ensemble des nombres réels $m$ est ____. | \left(-\infty, -2\right] | cn_k12 | [
"Mathematics -> Calculus -> Differential Calculus -> Applications of Derivatives"
] |
Étant donné la fonction $f(3x) = \log_{2} \sqrt{\frac{9x + 5}{2}}$, trouvez la valeur de $f(1)$. Exprimez votre réponse sous la forme d'une seule valeur. | 1 | big_math | [
"Mathematics -> Precalculus -> Functions"
] |
Étant donné la fonction $f(x-1)=x^{2}-2x$, trouver la valeur de $f(\sqrt{2})$. | 1 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Functions"
] |
Dans le diagramme, \(ABCD\) est un rectangle. Si l'aire du triangle \(ABP\) est 40, calculez l'aire de la région ombrée. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul nombre. | 40 | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Area"
] |
Le professeur Zhang a scié un morceau de bois en 9 petites sections, chacune longue de 4 mètres. Si le même morceau de bois est scié en sections de 3 mètres de long, combien de coupes sont nécessaires au total ? | 11 | olympiads | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Trouvez l'équation de la droite qui passe par le point (2, 3) et a des ordonnées à l'origine et des abscisses à l'origine égales. | x + y - 5 = 0, \text{ or } 3x - 2y = 0 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Intermediate Algebra -> Linear Equations"
] |
Le produit de a et b est égal à un certain multiple de la somme de a et b plus 1. Si b = 7 et la valeur de b - a est 4, quel est ce multiple ? | 2 | orca_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities"
] |
Calcule : $\left(\left.\frac{27}{125} \right.\right)^{-\frac{1}{3}} =$______. | \frac{5}{3} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Intermediate Algebra -> Exponential Functions"
] |
Trouvez la valeur de $x$ telle que le nombre à quatre chiffres $\underline{x15x}$ soit divisible par 18. | 6 | math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Il y a 1008 stylos et 928 crayons. Ils peuvent être distribués parmi un certain nombre d'élèves de telle sorte que chaque élève reçoive le même nombre de stylos et le même nombre de crayons. Quel est le nombre maximal d'élèves parmi lesquels les stylos et les crayons peuvent être distribués ? | 16 | orca_math | [
"Mathematics -> Number Theory -> Greatest Common Divisors (GCD)"
] |
Comme le montre la figure, étant donné que l'aire du rectangle $ADEF$ est 16, l'aire du triangle $ADB$ est 3, et l'aire du triangle $ACF$ est 4, trouver l'aire du triangle $ABC$. | 6.5 | olympiads | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Area"
] |
Le volume d'un cylindre circulaire droit est de 6 litres. Si le rayon du cylindre est doublé, quelle sera l'augmentation du volume ? | 18 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Si 24 sur un certain nombre d'individus aiment le football et, parmi ceux qui l'aiment, 50% y jouent, alors on s'attend à ce que 50 personnes jouent au football dans un groupe de 250. Quel est le nombre total d'individus pris en compte lors de la détermination du nombre d'amateurs de football ? | 60 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donnée une suite $\{a_n\}$ qui satisfait $a_{n+2} = a_{n+1} + a_{n}$, et $a_1 = 1$, $a_5 = 8$, calculez la valeur de $a_3$. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul nombre. | 3 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
Soit $i$ l'unité imaginaire. Déterminez le conjugué du nombre complexe $\frac{2}{1+i}$. Exprimez votre réponse sous la forme d'un nombre complexe $a+bi$, et incluez la notation encadrée autour de votre réponse finale. | 1+i | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Intermediate Algebra -> Complex Numbers"
] |
Soient les vecteurs unitaires $\overrightarrow{e_1}$ et $\overrightarrow{e_2}$ qui ont un angle de $\frac{2\pi}{3}$ entre eux. Si $(\overrightarrow{e_1} - 2\overrightarrow{e_2}) \perp (k\overrightarrow{e_1} + \overrightarrow{e_2})$, trouver la valeur du nombre réel $k$. | \frac{5}{4} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Le ranch Happy Cattle abrite 200 vaches. Chaque année, les vaches mères ont suffisamment de veaux pour que le nombre de vaches dont le fermier est propriétaire augmente d'un certain ratio du nombre de vaches vivant dans le ranch. Si le fermier n'achète ni ne vend de vaches, il possédera 450 vaches au ranch Happy Cattle... | 0.5 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
150 kg d'un alliage A sont mélangés avec 200 kg d'alliage B et 250 kg d'alliage C. Si l'alliage A contient du plomb et de l'étain dans le rapport 5 : 3, l'alliage B contient de l'étain et du cuivre dans le rapport 2 : 3, et l'alliage C contient du cuivre et de l'étain dans le rapport 4 : 1, alors quelle est la quantité... | 186.25 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donnée la suite ${a_n}$, où $a_1=2008$, $a_2=2017$, et $a_{n+2}=a_{n+1}-a_{n} (n∈N_{+})$, calculez la valeur de $a_{2018}$. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 2017 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
Le sol d'une pièce rectangulaire mesure 17 m de long et une certaine largeur. La pièce est entourée d'une véranda de largeur 2 m sur tous ses côtés. L'aire de la véranda est de 132 m². Quelle est la largeur de la pièce ? | 12 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Dans l'équation "$( \;\;\;\;\;\;) ÷ \sqrt{18} = \sqrt{2}$", calculez la valeur qui doit être remplie entre parenthèses. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul nombre. | 6 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Prealgebra -> Other"
] |
Si le système d'équations
\begin{align*}
6x-4y&=a,\\
6y-9x &=b.
\end{align*}
admet une solution $(x, y)$ où $x$ et $y$ sont tous les deux non nuls, trouver $\frac{a}{b}$, en supposant que $b$ est non nul. | -\frac{2}{3} | math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Jenson et Kingsley ont une entreprise de confection. Jenson fabrique des chemises, et Kingsley fabrique 5 pantalons par jour. Chaque chemise utilise 2 yards de tissu et un pantalon utilise 5 yards de tissu. Ils ont besoin de 93 yards de tissu tous les 3 jours. Combien de chemises Jenson fabrique-t-il par jour ? | 3 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné le nombre complexe $z$ qui satisfait l'équation $(2+i)z=5$ ($i$ est l'unité imaginaire), trouvez la valeur de $z$. Exprimez votre réponse sous la forme $a+bi$. | 2-i | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Intermediate Algebra -> Complex Numbers"
] |
Étant donné qu'une droite de pente égale à 1 et une droite de pente égale à 2 se croisent au point P(1,6), trouver l'aire du triangle PQR formé par l'intersection de ces droites avec l'axe des x. Exprimer votre réponse sous forme d'un nombre entier. | 9 | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Triangles"
] |
Quel est le reste lorsque la somme $1^2 + 2^2 + 3^2 + \dots + 10^2$ est divisée par 11 ? | 0 | math | [
"Mathematics -> Number Theory -> Other"
] |
Étant donné la fonction f(x) = x^4 + (a - 1)x^3 + a, où f(x) est une fonction paire, trouver l'équation de la tangente au point d'abscisse x = 1. Exprimer votre réponse sous la forme y = mx + b, en incluant tous les coefficients et constantes nécessaires. | y = 4x - 2 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
La personne A et la personne B sont debout à 30 mètres l'une de l'autre, se faisant face. Ils jouent à « Pierre, feuille, ciseaux ». Le gagnant avance de 3 mètres, le perdant recule de 2 mètres, et en cas d'égalité, les deux avancent de 1 mètre. Après 15 manches, la personne A est à 17 mètres du point de départ, et la ... | 7 | olympiads | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Décrivez et dérivez la formule pour la somme des \\(n\\) premiers termes d'une suite géométrique. | S_n= \dfrac{a_1(1-q^n)}{1-q} \text{ for } q \neq 1 \text{ and } S_n=na_1 \text{ for } q=1 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
Étant donné la règle de distribution de probabilité $p(x=n)= \frac{a}{(n+1)(n+2)}$ $(n=1,2,3,4)$, où $a$ est une constante, calculez la valeur de $P( \frac{1}{2} < X < \frac{5}{2})$. Exprimez votre réponse sous forme d'une fraction irréductible. | \frac{3}{4} | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability"
] |
Lors d'une journée pluvieuse, Natasha gravit une colline glissante et redescend par le même chemin qu'elle a emprunté pour monter. Le terrain glissant rend son ascension et sa descente plus difficiles. Il lui faut 5 heures pour atteindre le sommet et 3 heures pour redescendre. Si sa vitesse moyenne sur l'ensemble du tr... | 2.4 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Un batteur, lors de son 12ème match, marque 65 points et augmente ainsi sa moyenne de 2 points. Quelle est sa moyenne après le 12ème match s'il n'a jamais été « not out » ? | 43 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Trouver tous les entiers positifs $n$ tels que $1! + 2! + \ldots + n!$ est un carré parfait. | 1 \text{ and } 3 | olympiads | [
"Mathematics -> Number Theory -> Other"
] |
Une bande de papier de 5 cm de large est enroulée autour d'un tube cylindrique de 2 cm de diamètre pendant 600 tours, formant une forme cylindrique de 10 cm de diamètre. En supposant que la bande de papier forme 600 couches cylindriques concentriques, avec leurs diamètres augmentant uniformément de 2 cm à 10 cm, calcul... | 36 \pi | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Solid Geometry -> Other"
] |
À partir des nombres 1, 2, 3 et 4, sélectionnez deux chiffres distincts pour former un nombre à deux chiffres. Calculez la probabilité que ce nombre à deux chiffres soit divisible par 4. Exprimez votre réponse sous la forme d'une fraction simplifiée. | \frac{1}{4} | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability -> Counting Methods -> Other"
] |
Étant donné la fonction $f(x)=\sin (2x- \frac {π}{6})$, translatée le graphe de la fonction de $\frac {π}{6}$ unités vers la droite. Déterminez l'équation du graphe résultant. | y=-\cos 2x | cn_k12 | [
"Mathematics -> Precalculus -> Trigonometric Functions"
] |
Calcule l'intégrale $ \int_{0}^{1}|x-1|\,dx $. | \frac{1}{2} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Calculus -> Integral Calculus -> Applications of Integrals"
] |
Étant donné que $i$ est l'unité imaginaire, pour un nombre complexe $z$ satisfaisant $|z+2i|=|z|$, trouver la partie imaginaire de $z$. Exprimer votre réponse sous la forme d'un seul nombre. | -1 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Complex Numbers"
] |
Il y a 10 ans, l'âge d'Anand était un tiers de l'âge de Bala à ce moment-là. L'âge actuel de Bala est de 10 ans de plus que l'âge actuel d'Anand. Déterminer l'âge actuel d'Anand ? | 15 | orca_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Simple Equations"
] |
Étant donné : $\sqrt{x-1}+(y+2)^2=0$, alors la racine cubique de $x+y$ est ______. | -1 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Mme Garcia paie son assurance trimestriellement à $378. Combien paie-t-elle en un an pour son assurance ? | 1512 | openmath | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Austin est un surfeur. Il a fait un voyage à la plage pendant la saison du surf et la plus haute vague qu'il a attrapée était de deux pieds plus haute que quatre fois sa taille. La plus courte vague qu'il a attrapée était de quatre pieds plus haute que sa taille. La plus courte vague était de trois pieds plus haute que... | 26\, \text{feet} | gsm8k | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné que la circonférence d'un grand cercle d'une sphère est $2\pi$, calculez l'aire de la surface de la sphère. Exprimez votre réponse sous la forme d'un multiple de $\pi$. | 4\pi | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Solid Geometry -> Surface Area"
] |
Un commerçant vend 20% de son stock avec un bénéfice de 20% et vend le reste à perte de 10%. Il a subi une perte globale de Rs. 500. Quelle est la valeur totale du stock ? | 12500 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Jim collectionne des voitures miniatures, et il en a 301 au total. Jim a 4 fois plus de Buick que de Ford, et 3 de plus que le double du nombre de Ford par rapport aux Chevrolet. Combien de Buick Jim a-t-il ? | 220 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Pour se rendre à l'école, Jenny a décidé de prendre le bus à impériale de l'école. Le bus a un total de 25 rangées de sièges, avec 15 rangées au pont inférieur et 10 rangées au pont supérieur. Au pont inférieur, chaque rangée a une capacité de 5 enfants, tandis qu'au pont supérieur, chaque rangée peut accueillir jusqu'... | 101 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné l'équation sin(α)sin(β) + cos(α)cos(β) = 0, calculez la valeur exacte de sin(2α) + sin(2β). | 0 | big_math | [
"Mathematics -> Precalculus -> Trigonometric Functions"
] |
Dans un texte ancien de mathématiques chinoises, un problème sur un bambou brisé est enregistré : "Aujourd'hui, il y a une tige de bambou haute de deux zhang. Le sommet du bambou est cassé et touche le sol, et la distance entre l'extrémité et la base du bambou est de six chi. Quelle est la hauteur de la cassure ?" En t... | 9.1 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Other"
] |
La température à Vancouver est de $22^{\circ} \mathrm{C}$. La température à Calgary est $19^{\circ} \mathrm{C}$ plus froide que la température à Vancouver. La température à Québec est $11^{\circ} \mathrm{C}$ plus froide que la température à Calgary. Calculez la température à Québec. Exprimez votre réponse en degrés Cel... | -8^{\circ} \mathrm{C} | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Dans l'équation $\frac {x(x - 1) - (m + 1)}{(x - 1)(m - 1)} = \frac {x}{m}$, trouvez la valeur de m pour laquelle les racines sont égales. Exprimez votre réponse sous forme d'une valeur numérique. | -\frac{1}{2} | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Étant donné que la proposition "Il existe $x \in \mathbb{R}$, tel que $x^2 - ax + 1 \leq 0$" est une affirmation fausse, alors l'ensemble des valeurs possibles pour $a$ est. | (-2, 2) | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
M. Banks et Mme Elizabeth sont des entrepreneurs qui investissent dans différents flux de revenus et tirent des revenus de ces investissements. De chacun de ses huit investissements, M. Banks a reçu 500 $ de revenus. Mme Elizabeth a également reçu 900 $ de chacun de ses 5 flux d'investissement. Combien d'argent Mme Eli... | 500 | gsm8k | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Javier joue 2 matchs de baseball par semaine. Lors de ses 20 premiers matchs, il a en moyenne réalisé 2 coups sûrs. S'il lui reste 10 matchs à jouer, combien de coups sûrs par match doit-il réaliser en moyenne pour que sa moyenne pour la saison atteigne 3 coups sûrs par match ? | 5 | gsm8k | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Soient $x_1$ et $x_2$ les deux racines de l'équation $3x^2 - 7x - 6 = 0$. Calculez la valeur de $(x_1 - 3) \cdot (x_2 - 3)$. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul entier. | 0 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Quadratic Functions"
] |
Un gecko mange 70 criquets tous les trois jours. Le premier jour, elle mange 30% des criquets. Le deuxième jour, elle en mange un certain nombre inférieur au premier, et le troisième jour, elle termine en mangeant les criquets restants. Elle mange 34 criquets le troisième jour. De combien de criquets le nombre de criqu... | 6 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Soit $S_n$ la somme des $n$ premiers termes d'une suite géométrique $\{a_n\}$ avec des termes positifs, et $4a_1 - a_3 = 0$. Calculez la valeur de $\frac{S_3}{a_1}$. | 7 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
] |
Étant donné un triangle isocèle avec deux côtés mesurant respectivement $3$ et $7$, calculez le périmètre de ce triangle isocèle. Considérez toutes les configurations possibles du triangle et appliquez le théorème des inégalités triangulaires pour déterminer la validité de chaque configuration. Exprimez votre réponse s... | 17 | big_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Triangles"
] |
Un fil de 50 cm (cm) a été utilisé pour fabriquer un hexagone régulier avec un côté de 8 cm (cm). Si du fil reste, calculez combien il en resterait. | 2 | orca_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Plane Geometry -> Polygons"
] |
Trouver les solutions entières positives de l'équation $x + y + xy = 2008$. | x = 6, y = 286; x = 286, y = 6; x = 40, y = 48; x = 48, y = 40 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Frank lisait des livres. Chaque livre avait 249 pages et il a fallu à Frank un certain nombre de jours pour terminer chaque livre. Il lisait 83 pages par jour. Combien de jours lui a-t-il fallu pour terminer chaque livre ? | 3 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Il y a Seoraksan, Jirisan, Hallasan et Baekdusan. Jirisan est 207 mètres (m) plus haut que Seoraksan. Hallasan est 252 mètres (m) plus haut que Seoraksan. Baekdusan est 839 mètres (m) plus haut que Jirisan. Trouvez la différence de hauteur entre Seoraksan et Baekdusan. | 1046 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
90 kg d'un alliage a sont mélangés avec 140 kg d'alliage b. Si l'alliage a contient du plomb et de l'étain dans le rapport 3 : 4 et l'alliage b contient de l'étain et du cuivre dans le rapport 2 : 5, alors la quantité d'étain dans le nouvel alliage est ? | 91.43 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné l'ensemble universel est $\mathbb{R}$, l'ensemble $A=\{x|-2\leq x\leq 1\}$, $B=\{y|y=2x+1, x\in A\}$, $C=\{x|0\leq x\leq 4\}$, trouver $(C_{\mathbb{R}}A) \cap (B\cup C)$. | \{x|-3\leq x<-2 \text{ or } 1<x\leq 4\} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Discrete Mathematics -> Logic"
] |
Paul avait 42 stylos et 143 livres. Après avoir vendu des livres et des stylos lors d'une vente de garage, il lui restait des livres et 19 stylos. Il a vendu 23 stylos lors de la vente de garage. Combien de livres Paul avait-il après la vente de garage ? | 143 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné que le deuxième, le troisième et le sixième terme d'une suite arithmétique forment une suite géométrique dans cet ordre, et que la suite arithmétique n'est pas une suite constante, trouvez la raison de cette suite géométrique. Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul nombre. | 3 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series -> Other"
] |
La somme des chiffres d'un entier positif à quatre chiffres est égale à 14. La somme des deux chiffres du milieu est égale à neuf, et le chiffre des milliers moins le chiffre des unités est égal à un. Si l'entier est divisible par 11, quel est cet entier ? | 3542 | math | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
David nage le 100 mètres nage libre en 48 secondes. Il nage le 100 mètres dos 4 secondes plus lentement qu'il ne nage le 100 mètres nage libre sans tenir compte des facteurs externes. En tenant compte de la résistance au vent, le dos prend 2 secondes supplémentaires. Il nage le 100 mètres papillon 3 secondes plus lente... | 216 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Une solution de boisson fraîche de 80 litres est préparée à partir d'eau de jasmin à 10%. Si une certaine quantité d'eau de jasmin et 15 litres d'eau ont été ajoutés à la solution, la solution est maintenant à 13% de jasmin. Combien de litres d'eau de jasmin ont été ajoutés à la solution ? | 5 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
le salaire de a, b, c, d, e est de 10000 roupies, 5000 roupies, 11000 roupies, 7000 roupies, 9000 roupies par mois respectivement, alors le salaire moyen de a, b, c, d et e par mois est . | 8600 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Other"
] |
Daniel travaille pour un stade sportif où il remplit des bouteilles d'eau pour les athlètes. Il a rempli 254 bouteilles d'eau cette saison. L'équipe de football comptait 11 joueurs qui voulaient 6 bouteilles chacun. L'équipe de football lui a demandé de remplir 53 bouteilles. L'équipe de lacrosse avait besoin d'un cert... | 20 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné une équation quadratique $x^{2}-3x+k=0$ avec deux racines réelles $a$ et $b$, si $ab+2a+2b=1$, alors le nombre réel $k=\_\_\_\_\_\_$. | -5 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities -> Other"
] |
Soit les nombres réels $a$, $b$, $c$, $d$, $e$ qui satisfont les relations : $a+b+c+d+e=8$ et $a^2+b^2+c^2+d^2+e^2=16$. Déterminer la valeur maximale du nombre réel $e$. Exprimer votre réponse sous la forme d'un seul nombre réel. | \frac{16}{5} | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné que $\{a\_n\}$ est une suite géométrique, et $S\_n$ est la somme de ses $n$ premiers termes. Si $a\_3a\_5= \frac {1}{4}a\_1$, et la moyenne arithmétique de $a\_4$ et $a\_7$ est $\frac {9}{8}$, alors la valeur de $S\_5$ est ___. | 31 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series -> Other"
] |
Tom pêche des crabes pour gagner sa vie. Il a 8 seaux à crabes qu'il vérifie chaque jour. Chaque seau à crabes contient un certain nombre de crabes. Il vend chacun de ces crabes pour 5$ pièce. Il gagne 3360$ par semaine. Combien de crabes chaque seau contient-il ? | 12 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné l'ensemble universel \( U = \{1, 2, 3, 4, 5\} \) et l'ensemble \( I = \{X \mid X \subseteq U\} \), deux éléments différents \( A \) et \( B \) sont sélectionnés aléatoirement dans l'ensemble \(I\). Quelle est la probabilité que l'intersection \( A \cap B \) ait exactement 3 éléments ? | \frac{5}{62} | olympiads | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability -> Counting Methods -> Combinations"
] |
Trois "mryak" sont 10 roubles plus chers que cinq "bryak". Six "mryak" sont 31 roubles plus chers que huit "bryak". De combien de roubles sept "mryak" sont-ils plus chers que neuf "bryak" ? | 38 | olympiads | [
"Mathematics -> Algebra -> Equations and Inequalities"
] |
En raison des restrictions liées au Coronavirus, M. Trent, le commerçant local, a augmenté les prix de ses marchandises de 15 % chacun afin de réaliser le même revenu qu'avant. Si l'achat d'une orange coûtait 40 $ et le prix d'achat d'une mangue était de 50 $, calculez le coût total actuel de l'achat de dix oranges et ... | $1006.02 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Le volume de deux cubes est dans un certain rapport, et le rapport de leurs arêtes est de 3:1. Si le volume du second cube est de 8 unités, quel est le volume du premier cube ? | 216 | orca_math | [
"Mathematics -> Geometry -> Solid Geometry -> Volume"
] |
Alexis a fait un total de 243 000 pas pendant les 30 jours du mois d'avril. Quel était son nombre moyen de pas par jour en avril ? Exprimez votre réponse sous forme d'un nombre entier. | 8100 | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Other"
] |
Le poids moyen de certains élèves diminue de 4 kg lorsqu'un élève pesant 92 kg est remplacé par un nouvel élève pesant 72 kg. Combien y a-t-il d'élèves au total ? | 5 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Quel est le chiffre des unités de la série \(2 + 2 \times 3 + 2 \times 3^2 + 2 \times 3^3 + \cdots + 2 \times 3^9\)? Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul chiffre. | 6 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
] |
Si le prix d'un livre est d'abord diminué de 25 % et ensuite augmenté de 20 %, alors le changement net du prix sera : | 10\% | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
] |
Étant donné que $i$ est l'unité imaginaire, si le nombre complexe $z=\frac{{m-3i}}{{2+i}}(m∈R)$ est purement imaginaire, alors $m=\_\_\_\_\_\_.$ | \frac{3}{2} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Intermediate Algebra -> Complex Numbers"
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Étant donné que $f(x)$ est une fonction paire, et que le graphe de $f(x)$ intersecte l'axe des x en 4 points, trouver la somme de toutes les racines réelles de $f(x)=0$. Exprimer votre réponse sous la forme d'un seul nombre. | 0 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
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Rick vient de fêter son 15ème anniversaire. Son frère aîné a un âge qui est un certain multiple de son âge, et son frère du milieu a un âge qui est un tiers de l'âge de son frère aîné. Le plus jeune des frères a la moitié de l'âge de son frère du milieu. Le benjamin, qui a 2 ans de moins que le plus jeune frère, a 3 an... | 2:1 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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La fonction $y=x^{2m-1}+x-3$ est une fonction quadratique, alors $m=\_\_\_\_\_\_$. | \frac{3}{2} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Intermediate Algebra -> Polynomial Operations"
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Un garçon a pêché un poisson. Lorsqu'on lui a demandé combien le poisson pesait, il a répondu : "Je pense que la queue pèse 1 kg, la tête pèse autant que la queue plus la moitié du corps, et le corps pèse autant que la tête et la queue ensemble." Quel est le poids du poisson ? | 8 \text{ kg} | olympiads | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Quel est le dénominateur de la forme la plus simple de la fraction équivalente au nombre \(0.000625\)? | 1600 | olympiads | [
"Mathematics -> Algebra -> Prealgebra -> Fractions"
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Si la somme de 25 nombres pairs consécutifs est 750, quel est le plus petit de ces nombres ? | 6 | orca_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Math Word Problems"
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Une école exige que chaque élève choisisse 4 cours parmi 7, mais ils ne peuvent pas choisir à la fois les cours A et B. Combien existe-t-il de schémas de sélection de cours différents ? (Répondez avec un nombre) | 25 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability -> Combinations"
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Un entier positif $x$ est généré aléatoirement avec une probabilité égale à partir de l'ensemble $\{1, 2, \cdots, 2016\}$. Quelle est la probabilité que la somme des chiffres de $x$ en représentation binaire ne dépasse pas 8 ? | \frac{655}{672} | olympiads | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Statistics -> Probability"
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Le nombre d'entiers positifs ne dépassant pas 2012 qui ont exactement trois diviseurs positifs. | 14 | cn_k12 | [
"Mathematics -> Number Theory -> Other"
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À partir des nombres 1, 2, 3 et 4, deux nombres différents sont sélectionnés aléatoirement pour former un nombre à deux chiffres. Calculez la probabilité que ce nombre à deux chiffres soit supérieur à 30. Exprimez votre réponse sous forme de fraction simplifiée. | \frac{1}{2} | big_math | [
"Mathematics -> Applied Mathematics -> Probability"
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Si \( f(x) \) où \( x \in \mathbf{R} \) est une fonction paire de période 2, et lorsque \( x \in [0,1] \), \( f(x) = x^{\frac{1}{1998}} \), alors ordonnez \( f\left(\frac{98}{19}\right) \), \( f\left(\frac{101}{17}\right) \), et \( f\left(\frac{104}{15}\right) \) du plus petit au plus grand. | f\left( \frac{101}{17} \right), f\left( \frac{98}{19} \right), f\left( \frac{104}{15} \right) | olympiads | [
"Mathematics -> Algebra -> Other"
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Soit x un nombre réel. Trouvez la valeur minimale de (x^2 - 4x + 3)(x^2 + 4x + 3). Exprimez votre réponse sous la forme d'un seul entier. | -16 | big_math | [
"Mathematics -> Algebra -> Polynomial Operations"
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Pour une suite géométrique $\{a_n\}$ où chaque terme est positif et $a_3$, $a_5$, $a_6$ forment une suite arithmétique, trouver la valeur de $$\frac {a_{3}+a_{5}}{a_{4}+a_{6}}$$. | 1 \text{ or } \frac{\sqrt{5} - 1}{2} | cn_k12 | [
"Mathematics -> Algebra -> Sequences and Series"
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Subsets and Splits
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