_id stringlengths 1 6 | text stringlengths 0 5.02k | title stringlengths 0 170 |
|---|---|---|
89869 | پیشاپیش به خاطر سوالی که ممکن است بسیار ساده لوحانه باشد و طعم علمی-تخیلی آن عذرخواهی می کنم. فکر می کنم هنوز یک سوال فیزیک واقعی است. فرض کنید من یک ذره (کوانتومی) دارم که حالت آن با عنصری $x$ از فضای هیلبرت $H$ نشان داده شده است. با توجه به $O$ قابل مشاهده، من می توانم $x$ را به صورت مجموع حالت های ویژه $O$ بیان کنم. به عنوان مثال، من میتوانم $O$ را برای نشان دادن موقعیت ذره بگیرم --- اما حداقل تا اینجای کار، موقعیت --- بر خلاف هر قابل مشاهده دیگری --- نقش خاصی به نظر نمیرسد. از سوی دیگر، در سطح کلان، به نظر میرسد که مغز ما نقش بسیار ویژهای را برای موقعیت قائل است --- یعنی زمانی که تصمیم میگیریم مجموعهای از ذرات را به عنوان یک «شیء» در نظر بگیریم، یکی از معیارهای اصلی ما. (من فکر میکنم) این است که آیا این ذرات موقعیتهای نزدیک را اشغال میکنند، و آیا در طول زمان به این کار ادامه میدهند. علاوه بر این، خود ما نیز با این معیار، شی هستیم. می توان (شاید به سختی) گونه دیگری از موجودات را تصور کرد که مجموعه ای از ذرات را زمانی که (و تنها زمانی) به عنوان یک جسم درک می کند، زمانی که (و فقط زمانی) آن ذرات، مثلاً، لحظه لحظه ای مشابه دارند (بدون توجه به موقعیتشان) و در طول زمان به این کار ادامه می دهند -- - یا مقادیر مشابه برخی ترکیب خطی موقعیت و تکانه، یا مقادیر مشابه برخی دیگر از $O$ قابل مشاهده که ما حتی نامی برای آنها نداریم. احتمالاً این موجودات خود مجموعهای از ذرات هستند که $O$-محلی هستند اما لزوماً موضعی نیستند. اما برای ما انسان ها به نظر می رسد موقعیت این نقش منحصر به فرد را ایفا می کند. **سوال 1.** آیا نقش منحصر به فرد موقعیت یک موضوع فیزیک است یا زیست شناسی؟ به عبارت دیگر، آیا چیزی در فیزیک بنیادی وجود دارد که آن نوع موجودات $O$-محلی (اما نه موضعی) را که من تصور میکنم رد کند (یا بعید جلوه دهد)؟ **سوال 1A.** اجازه دهید آن را بازگو کنم. به نظر واضح است که موقعیت (فضا-زمان) نقش ویژهای در نسبیت بازی میکند، که کاملاً معقولانه موجودات محلی شده $O$ را رد میکند. بنابراین اجازه دهید به طور دقیق تر بپرسم که آیا چیزی در **مکانیک کوانتومی** (بر خلاف تمام فیزیک) وجود دارد که غیبت این موجودات را توضیح دهد. **سوال 2.** اگر پاسخ سوال 1A مثبت است، پس چگونه می توان این را با این واقعیت تطبیق داد که هر مبنای فضای هیلبرت $H$ را می توان از طریق یک هم ریختی به هر مبنای دیگری تبدیل کرد، که به نظر می رسد می گوید در اصل، که هیچ چیز خاصی در مورد مبنای موقعیت وجود ندارد، و بنابراین هیچ چیز خاصی در مورد عملگر موقعیت وجود ندارد؟ **سوال 3.** اگر نسبیت نقش ویژه ای برای موقعیت قائل شود و مکانیک کوانتومی نقشی خاص قائل نیست، آیا این به خودی خود ناسازگاری اساسی بین نسبیت و مکانیک کوانتومی است؟ و آیا می توان آن را به عنوان یک شکست مهم مکانیک کوانتومی در نظر گرفت که نمی تواند این جنبه از جهان را توضیح دهد؟ **ویرایش شده تا اضافه شود:** از پاسخ هایی که تاکنون دریافت کرده ام خوشحالم، اما از برخی از آنها استنباط می کنم که باید در مورد آنچه می پرسم واضح تر باشم. سوال فقط این نیست که چرا موجودات $O$ نمی توانند وجود داشته باشند؟. در عوض، این است: اگر ما دلایل خوبی برای فکر کردن بعید بودن موجودات $O$- داشته باشیم، در حالی که می دانیم موجودات موقعیت مانند ما وجود دارند، چگونه می توانیم این را با این واقعیت که مکانیک کوانتومی هیچ تفاوت اساسی بین $O نمی بیند تطبیق دهیم. $ و موقعیت (یا در مورد قسمت بدون تفاوت اساسی اشتباه می کنم؟) | آیا موقعیت اساساً با سایر موارد قابل مشاهده متفاوت است؟ |
8426 | اخیراً بحثهای بسیار خوبی وجود داشته است که حول این سؤال متمرکز شدهاند که آیا گرانش و هندسه و توپولوژی دنیای کلاسیکی که در مورد خود میبینیم، میتوانند پدیدههایی باشند که در محدودههای انرژی پایین یک نظریه میکروسکوپی بنیادیتر ظاهر شوند. در این میان، پاسخ تیم ون بیک @Tim Van Beek به این سوال در مورد چگونه توپولوژی فضا [زمان] از مفاهیم بنیادی تر ناشی می شود شامل شرح زیر از قضیه ری-شلیدر است: > عمل در فاصله را به صورت ریاضی توصیف می کند. راه دقیق > طبق قضیه ری-شلیدر، همبستگی هایی در حالت خلاء بین اندازه گیری ها در فاصله دلخواه وجود دارد. نکته این است که: اثبات قضیه ری-شلیدر مستقل از هر اصل موضوعی است که علیت را توصیف می کند، و نشان می دهد که اثرات درهم تنیدگی کوانتومی علیت انیشتین را نقض نمی کند و به مفهوم دقیق علیت بستگی ندارد. بنابراین یک > تغییر در توپولوژی فضا-زمان به منظور توضیح درهم تنیدگی کوانتومی > اثرات کار نخواهد کرد. که قبل از آن نیز یک نکته احتیاط مناسب ذکر شده است، و می گویند که پاراگراف فوق: > ... جنبه ای از نظریه میدان کوانتومی بدیهی را توصیف می کند که ممکن است در آینده با توسعه یک نظریه کامل تر، منسوخ شود. من نسبت به AQFT به عنوان یک شاخه مطالعه مبهم بیش از حد انتزاعی و غیرقابل استفاده عملی، تعصب داشتم. با این حال، با توجه به این احتمال (که اخیراً در فیزیک مورد بحث قرار گرفت) که هندسه کلاسیک به دلیل درهم تنیدگی بین درجات آزادی برخی از سیستمهای چند جسمی کوانتومی به وجود میآید (به مقاله سوئینگل در مورد نرمالسازی مجدد و هولوگرافی درهم تنیدگی مراجعه کنید) محتوای Rees - قضیه شیلدر کاملاً عمیق و دوراندیشانه به نظر می رسد. بنابراین سؤال این است: آیا قضیه ریس-شلیدر از ایده ساخت فضا-زمان از درهم تنیدگی کوانتومی پشتیبانی می کند؟ یا من با این تصور که آنها ارتباطی بین آنچه این قضیه می گوید و کار ویدال، حتی بلی، سوینگل و دیگران در مورد درهم تنیدگی هولوگرافیک وجود دارد، از تفنگ می پرم؟ | قضیه ری-شلیدر و هندسه کوانتومی |
44387 | اگر همه آهنرباها باید دو قطب داشته باشند (یکی شمالی یکی جنوبی)، آیا میتوان یک کره توخالی ساخت که در آن وجه داخلی کره یک قطب باشد و طرف بیرونی آن قطب دیگری باشد؟ آیا می توان یک کره مغناطیسی (نه توخالی) ساخت که در آن صورت بیرونی یک قطب باشد؟ اگر هر دوی این ایده ها امکان پذیر باشد، چه اتفاقی می افتد اگر یک کره کوچک (غیر توخالی) را در داخل یک کره توخالی قرار دهیم، جایی که قطبیت سطح داخلی کره توخالی با قطبیت توپ کوچکتر یکسان باشد؟ توپ از نظر تئوری معلق می شود، اما اگر آهنرباها آنقدر قوی بودند که توپ را بیشتر و بیشتر به مرکز فشار می دادند تا جایی که دیگر جایی برای حرکت نداشت چه می شد؟ | آیا می توانید یک توپ مغناطیسی را در یک کره مغناطیسی توخالی قرار دهید؟ |
44385 | این پیشنهاد که مکانیک کوانتومی دلالت بر این دارد که کنش آنی در فاصله رخ میدهد، معمولاً بر اساس این استدلال است که از درهمتنیدگی ذراتی که منشأ مشترک دارند، ناشی میشود. سوال من این است: آیا مکانیک کوانتومی پیشبینی میکند که حتی زمانی که درهم تنیدگی وجود ندارد این اتفاق میافتد؟ به طور خاص، آیا این اتفاق زمانی می افتد که دو سیستم کوانتومی به گونه ای با هم تعامل داشته باشند که تابع موج حداقل یکی از آنها به شدت تغییر کند؟ به عنوان مثال، یک برهمکنش بین یک اتم هیدروژن و یک رادیکال اکسید هیدروژن را در نظر بگیرید: H + HO = H2O. در حالی که اتم هیدروژن آزاد است، عملکرد موجی الکترون آن به آن اجازه می دهد تا در هر نقطه ای از کیهان باشد. یا بهتر است بگوییم در همه جای کیهان هست. بلافاصله پس از اتمام برهم کنش، دامنه موج کوانتومی همان الکترون در همه جا کوچکتر است، به جز در همسایگی بسیار نزدیک مولکول آب که بخشی از آن شده است. در بقیه جهان، تابع موج مقادیر دیگری به خود گرفته است، اگر نه به صورت آنی - واکنش ممکن است کمی طول بکشد - حداقل بسیار سریعتر از نور. میتوان اعتراض کرد که الکترون در هر زمان واقعاً در بیش از یک نقطه نیست، فقط تا زمانی که اندازهگیری نکنیم نمیدانیم کدام نقطه است. اما این به منزله امتناع از پذیرش مکانیک کوانتومی است. تأثیر یک موج بر محیط آن با کلیت موج تعیین می شود، حتی آن مکان هایی که دامنه آن تا حدی یا کاملاً خیالی است. به عنوان مثال، اتم های هیدروژن در یک مولکول آب، همانطور که از هسته اکسیژن دیده می شود، به دلیل برخی ویژگی های بسیار خاص توابع موج که پیوندهای هیدروژن-اکسیژن را تعریف می کنند، در زاویه 108 درجه از یکدیگر قرار گرفته اند. این باعث میشود که آب دارای خواص بسیار عجیبی باشد، از جمله این ویژگی که شکل جامد آن - یخ - چگالی کمتری نسبت به شکل مایع دارد و بنابراین روی آن شناور است. حتی پایداری صرف مولکولهای آب به دلیل عملکرد موجی الکترونهایی است که اتمهای هیدروژن با اتم اکسیژن به اشتراک میگذارند: در این تابع موج، الکترونها به اندازه اتم هیدروژن به اتم اکسیژن نزدیک هستند. | آیا مکانیک کوانتومی کنش آنی را در فاصله ای حتی بدون درهم تنیدگی پیش بینی می کند؟ |
8798 | اخیراً در کلاس فیزیکم مسابقه ای داشتم و احساس می کنم استاد در راه حل آن اشتباه کرده است. بله، من قبلاً پاسخ این سؤال را دارم. من سعی نمی کنم برای تکالیف یا هر چیز دیگری جواب مردم را بگیرم. اما من دوست دارم پاسخ مردم را به این موضوع بشنوم. سوال این بود: کدام یک از شرایط زیر محدودیت های ضروری برای حل های معادله شرودینگر یک بعدی است؟ (همه موارد کاربردی را انتخاب کنید) 1\. تابع موج باید پیوسته باشد. 2\. تابع موج باید نرمال شود. 3\. تابع موج باید به صفر همگرا شود زیرا x به بی نهایت مثبت و منفی تمایل دارد. 4\. موج در شرایط مرزی صفر است، من میدانم که سه مورد اول درست هستند، زیرا درست خارج از کتاب هستند. اما مشکل من در مورد آخری است. تا اینجا ما فقط با یک ذره در یک جعبه صلب سروکار داشتیم و در اشتقاق، تابع موج در شرایط مرزی صفر بود. برای همین گفتم 4 هم درسته. این قبل از مطالعه چاههای پتانسیل محدود بود که در آن تابع موج به صورت تصاعدی در مرزها تحلیل میرود. بنابراین، با دانستن محدودیتهای ما در مورد مواد برای مسابقه، آیا فکر میکنید این عادلانه است که او برای گفتن تابع موج صفر در شرایط مرزی امتیاز بگیرد، در حالی که واقعاً در مرز با چیزی که مطالعه میکردیم صفر است؟ | آیا تابع موج باید در مرزها صفر باشد؟ |
97837 | بیایید دو شکل از معادله مایورانا داشته باشیم. شکل اول (نمایش استاندارد یا اسپینور ماتریس های گاما). $$ i\gamma^{\mu} \partial_{\mu}\Psi - m\Psi = 0, \quad \Psi = \Psi_{c} = \hat {C} \bar {\Psi}^{T } = \begin{pmatrix} \Psi_{a} \\\ \bar {\Psi}^{\dot {a}}\end{pmatrix}, \quad \hat {C} = diag (\varepsilon_{\alpha \beta}، \varepsilon^{\dot {\alpha} \dot {\beta}}) = دیاگ (-i\sigma_{y}، i\sigma_{y}). $$ من فقط می گویم که اسپینور برابر است با بار مزدوج آن، بنابراین ذره مربوطه بار الکتریکی ندارد. شکل دوم (نمایش مایورانا از گاما-ماتریس). $$ i\tilde {\gamma}^{\mu} \partial_{\mu}\Psi - m\Psi = 0، $$ که در آن همه ضرایب واقعی هستند، بنابراین میتوانیم $\Psi$ را به عنوان تابع واقعی در نظر بگیریم ( برای فرمیونهای Majorana باید $\Psi$ را به عنوان تابع واقعی در نظر بگیریم. بنابراین، این سوال: چگونه این فرم ها به هم متصل می شوند؟ البته، ابتدا باید تبدیل واحد $\Psi ' = \hat {U} \Psi$ را دریافت کنم که به $\tilde {\gamma}_{\mu} = \hat {U}^{+} میشود. \gamma_{\mu} \hat {U}$. اما با تعریف صرف بار چه باید کرد؟ آیا باید ماتریس $C$ را تبدیل کنم؟ اگر درست فکر کنم، آیا تبدیل $\hat {U}^{+} \hat {C} \hat {U}$ منجر به عملیات صرف شارژ جدید میشود، که فقط شامل ترکیب پیچیده اسپینور است؟ **ویرایش.** تصمیم گرفتم فرضیات خود را در مورد تلفیق بار بررسی کنم. به صورت $$ \Psi^{c} = \hat {C} \gamma_{0}^{T} \Psi^{*} تعیین میشود، $$ که $\hat {C}$ به عملگر صرف شارژ اشاره دارد. . من از پایه اسپینور شروع کردم: $$ \gamma_{0} = \begin{pmatrix} 0 & 1 \\\ 1 & 0 \end{pmatrix}, \quad \hat {C} = \begin{pmatrix} -i\ sigma_{y} & 0 \\\ 0 & i\sigma_{y}\end{pmatrix}. $$ اساس استاندارد (یا Dirac): $$ U_{spinor\to standart} = U_{1} = \frac{1}{\sqrt{2}}\begin{pmatrix} 1 & 1 \\\ 1 & - 1\end{pmatrix} \Rightarrow $$ $$ \gamma_{0}^{Dirac} = U_{1}^{+}\gamma_{0}U_{1} =\begin{pmatrix} 1 & 0 \\\ 0 & -1\end{pmatrix}, \quad \hat {C}^{Dirac} = -\begin{pmatrix} 0 & i\sigma_{y} \\\ i\sigma_{y} & 0\end{pmatrix}. $$ در نهایت، اساس Majorana: $$ U_{standart \to Majorana} = U_{2} = \frac{1}{\sqrt{2}}\begin{pmatrix} 1 & \sigma_{y} \\\ \ sigma_{y} & -1\end{pmatrix} \Rightarrow $$ $$ \gamma_{0}^{Majorana} = U_{2}^{+}\gamma_{0}^{Dirac}U_{2} =\begin{pmatrix} 0 & \sigma_{y} \\\ \sigma_{y} & 0\end{pmatrix}، \quad \hat {C}^{Majorana} = \begin{pmatrix} -i & 0 \\\ 0 & i\end{pmatrix}. $$ بنابراین $$ \Psi^{c} = \begin{pmatrix} 0 & i\sigma_{y} \\\ -i\sigma_{y} & 0\end{pmatrix}\Psi^{*} \neq \Psi^{*}. $$ بسیار عجیب است، زیرا فرمیون Majorana در نمایش Majorana واقعی است، بنابراین صرف بار باید برابر با صرف مختلط باشد. اشتباه کجاست؟ **یک ویرایش دیگر**. جواب پیدا می شود. | معادله مایورانا به دو صورت |
55452 | پیوند به مقاله اصلی: تناظر سنج/رشته به نظریههای گیج واقعی (مقاله arXiv) در صفحه 52 میبینیم که برای نظریهای از Dp-branes که در یک مدار قرار داده شده است (orbifold = $C_{2}$/$Z2$ ) نقطه ثابت، طیف خاصی از حالت های رشته باز NS و R داریم. اولین چیزی که باید به آن توجه داشت این است که عمل orbifold باعث میشود که برچسبهای spinor به شکل زیر رفتار کنند: $s_{3} = s_{4}$ یا $s_{3} = -s_{4}$. این بدان معناست که اجزای سوم و چهارم دیگر مستقل نیستند. از آنجایی که $s_{i}$ برابر است با $1/2$ یا $-1/2$، این بدان معناست که اکنون 16 ترکیب مختلف از حالت $|s_{0}، s_{1}، s_{2}، s_{ وجود دارد. 3}، s_{4}>$ مربوط به 16 جایگشت مختلف مقادیر $s_{0}، s_{1}، s_{2}،s_{3} = -1/2، +1/2$. اگر $s_{4، $s_{0}، s_{1}، s_{2}،s_{3}، s_{4} = -1/2،+1/2$، 32 جایگشت متفاوت مربوط به $s_{0}، s_{1}، s_{4} }$ با مقدار $s_{3}$ ثابت نشد. با این حال، این پایان کار نیست. ما همچنین باید یک پیشبینی GSO داشته باشیم که نیمی از ایالتها را در بر میگیرد. این 8 حالت (8 جایگشت) برای هر $|s_{0}، s_{1}، s_{2}، s_{3}، s_{4}>$ باقی میگذارد. تا اینجای کار خیلی خوبه؛ ما اکنون 2 نوع مختلف عامل Chan-Paton در مقابل $|s_{0}، s_{1}، s_{2}، s_{3}، s_{4}>$ داریم. بنابراین، ما باید دو نوع $|s_{0}، s_{1}، s_{2}، s_{3}، s_{4}>$ را در نظر بگیریم. به همین دلیل است که هر ردیف از جدول دوم صفحه 52 دارای 2 حالت با ماتریس های مختلف پائولی در جلو است. هر یک از این 2 حالت دارای 8 جایگشت هستند، بنابراین ما 16 فرمیون برای هر ردیف از جدول داریم. اما اینجا بود که من یک آچار را به مشکل انداختم. برای حالت های بخش _فیزیکی راموند، آیا معمولاً $s_{0}$ را برابر با 1/2 نمی کنیم. این مورد برای فضازمان مسطح است و در صفحه 23 یادداشتهای D-branes توضیح داده شده است. بنابراین اکنون $s_{0}$ و $s_{4}$ جایگشتهای ثابت باقی مانده $s_{1}، s_{2}، s_{3} = 1/2، -1/2$ داریم. این به ما 8 حالت به ازای $|s_{0}، s_{1}، s_{2}، s_{3}، s_{4}>$ میدهد و بعد از اینکه GSO نیمی از حالتها را پیشبینی کرد، ما با 4 حالت باقی میمانیم. به ازای $|s_{0}، s_{1}، s_{2}، s_{3}، s_{4}>$. نتیجه: من انتظار دارم 8 فرمیون در هر ردیف از جدول 2 در صفحه 52 منبع اصلی ما وجود داشته باشد. به نظر می رسد که تفسیر من توسط صفحه 30 از اختلاط UV/IR در نظریه های میدان غیرتقابلی و دوگانگی رشته بسته باز پشتیبانی می شود که می گوید ما 4 نسخه از هر اسپینور داریم. توجه: $s_{0}$ را نادیده میگیرد. من حدس میزنم که آنها این کار را انجام میدهند، زیرا با شرایط فیزیکی ثابت شده است. با عرض پوزش از طولانی شدن توضیحاتم و پیشاپیش ممنون. | آیا hep-th/0312070 فراموش کرده است که $s_{0} = 1/2$ را برای حالت های فرمیونی در جدول دوم در صفحه 52 ثابت کند؟ |
9837 | این مشکل بخشی از یکی از سوالات پاسخ رایگان در امتحان 2011 AP Physics C Mechanics [PDF سوالات پاسخ آزاد] است که هفته گذشته برگزار شد. (با عرض پوزش بیان مشکل خیلی طولانی است؛ میخواستم مطمئن شوم که به طور ناخواسته معنی را با کوتاه کردن آن تغییر نمیدهم.) > یک پرتابه با جرم $m$ و سرعت $v_x$ به صورت افقی به داخل یک قطعه چوب شلیک میشود. به یک میز بسته شده است تا نتواند حرکت کند. پرتابه > قبل از توقف مسافت $d$ را در بلوک طی می کند. > > (د) عبارتی را برای میانگین نیروی $F_b$ وارد شده به پرتابه > هنگام قرار گرفتن در بلوک استخراج کنید. > > اکنون از یک پرتابه و بلوک جدید استفاده می شود، مشابه نمونه های اول، اما > بلوک _نه_ به جدول گیره شده است. پرتابه دوباره به داخل بلوک چوب شلیک می شود و مسافت جدیدی $d_n$ را به داخل بلوک طی می کند در حالی که بلوک > در فاصله کوتاهی $D$ روی میز می لغزد. موارد زیر را فرض کنید: > پرتابه با سرعت $v_x$ وارد بلوک می شود، میانگین نیروی $F_b$ > بین پرتابه و بلوک همان مقداری است که قبلاً تعیین شد >، میانگین نیروی اصطکاک بین جدول و بلوک برابر است با > $f_T$، و برخورد آنی است، بنابراین نیروی اصطکاک > در طول برخورد ناچیز است. > > (e) یک عبارت برای $d_n$ بر حسب $d$، $D$، $f_T$، و $F_b$، > در صورت لزوم استخراج کنید. > (f) یک عبارت برای $d_n$ بر حسب $d$، جرم $m$ پرتابه > و جرم $M$ بلوک استخراج کنید. برای بخش (d)، من به سادگی از انرژی برای یافتن $F_b$ با استفاده از $E = \frac12 m v_x^2 = F_b d$ استفاده کردم. برای بخش (e)، من دوباره از انرژی استفاده کردم، اما با عبارت دیگری برای اصطکاک: $\frac12 m v_x^2 = F_b d_n + f_T D$، به $$d_n = \frac{ m v_x^2 - 2 f_T D }{ 2 F_b } = \frac{ F_b d - f_T D }{ F_b }.$$ من تقریباً مطمئن هستم که تا این مرحله درست می گویم، اما بخش (f) کاملاً گیج کننده است - به نظر من مطلقاً هیچ راهی وجود ندارد که $d_n$ فقط بر حسب آن سه کمیت بیان شود زیرا باید به نیروی اصطکاک بین بلوک و جدول بستگی داشته باشد. آیا کسی می تواند توضیح دهد که آیا چیزی را گم کرده ام؟ اگر چیزی را از دست ندهم، محتمل ترین قصد اصلی پرسش نویسان چیست؟ با تشکر | مسافت طی شده توسط یک پرتابه در یک بلوک |
26401 | دیشب به یک افلاک نما رفتیم و «سیاه چاله ها» را به روایت لیام نیسون تماشا کردیم. اگر درست به خاطر بیاورم، او گفت که دانشمندان معتقدند تعدادی سیاهچاله را شناسایی کرده اند و فکر می کنند که در انتهای سیاهچاله ها سفیدچاله هایی وجود دارد و به جای کشیدن ماده/نور، سفیدچاله ها ماده را به بیرون پرتاب می کنند. بعد از پایان جلسه نتوانستم این سوال را بپرسم: آیا دانشمندان توانسته اند نمونه ای از یک سفیدچاله احتمالی را پیدا کنند؟ | آیا دانشمندان توانسته اند نمونه ای از یک سفیدچاله احتمالی را بیابند؟ |
98375 | بله، رنگین کمان زمانی تشکیل میشود که یک قطره باران نور را میشکند، اما چرا وقتی باران میبارد کل آسمان به رنگین کمان بزرگ تبدیل نمیشود؟ آیا نور به نور معمولی سفید پراکنده نمی شود؟ چه چیزی آن را مجبور می کند طوری به نظر برسد که گویی هر انتهای آن تقریباً زمین را لمس می کند؟ | واقعاً چه چیزی باعث ایجاد رنگین کمان می شود؟ |
61114 | خواص طیفی کلی CFT چیست؟ منظورم این است که طیف/مقدار ویژه CFT در ابعاد فضازمان 2d و d>2 چیست؟ من درک طیف و فضای فوک معادلات دیراک، معادلات کلاین-گوردون یا حتی معادلات ماکسول را میدانم... اما، چگونه میتوانیم با تغییر ناپذیری همسو کار کنیم، چه در 2 بعدی، که در آن گروه همنوع بیبعدی است. یا در d>2 که در آن گروه conformal بعد محدود است؟ توجه: فکر میکنم به همبستههای زمینههای همنظم مربوط میشود، اما من به یک ایده فیزیکی/ریاضی دقیقتر و شهودی (در صورت امکان) از نحوه مواجهه ما با CFT نیاز دارم. | خواص طیفی CFT |
129023 | فرض کنید دو ذره با جداسازی اولیه $|x_2^\text{init}-x_1^\text{init}|=d$ داریم. در زمان $t=0$ آنها با شتاب مناسب $w$ شروع به شتاب می کنند. سپس موقعیت ذره $i$th در قاب آزمایشگاهی خواهد بود: $$x_i(t)=\frac{c^2}w\left(\sqrt{1+\frac{w^2t^2}{c^ 2}}-1\right)+x_i^\text{init}.$$ اما سپس میتوانیم ببینیم که $$x_2(t)-x_1(t)=d=\text{const}.$$ بنابراین، اگر هر دو ذره به طور یکنواخت با شروع از چند لحظه مساوی از زمان شتاب بگیرند، فاصله بین آنها منقبض لورنتس نیست. چرا اینطور است؟ چگونه باید به جای آن شتاب دهند تا فاصله قرارداد لورنتس را داشته باشند؟ آیا آنها باید بهجای زمانهای مناسب، سرعتهای خود را بر اساس زمانهای فریم _آزمایشگاهی_ همگامسازی کنند؟ | چگونه دو ذره باید شتاب بگیرند تا جدایی آنها با لورنتس منقبض شود؟ |
95746 |  سعی کردم با گرفتن مشتق این مشکل را انجام دهم و جواب درستی به من نرسید. من همچنین یکپارچه سازی Vdv=Ads را امتحان کردم و نتوانستم پاسخ درستی دریافت کنم. لطفا کمک کنید | با توجه به فرمول سرعت و گفته شده برای پیدا کردن شتاب، لطفا به کمک نیاز دارم. |
56187 | با نگاهی به معادله برای انرژی اتصال و نقص جرم، $$ B = m_{\text{رایگان}} - m_{\text{bound}} \\\ \Rightarrow m_{\text{bound}} = m_{\text {رایگان}} - B, $$ سؤال من به شرح زیر است. فرض کنید که انرژی اتصال $B$ از جرم استراحت آزاد $m_{\text{free}}$ بزرگتر شود. به نظر می رسد که جرم سیستم محدود $m_{\text{bound}}$ می تواند منفی شود. از آنجایی که این غیرممکن است، باید در فرضیات من اشتباهی وجود داشته باشد، اما من آن را نمی بینم. به عنوان مثال اتم هیدروژن را در نظر بگیرید، انرژی اتصال برای حالت پایه 13.6$ \text{eV}$ است. برای مثال، اگر به طور فرضی انرژی اتصال بزرگتر از 938.783 $ \text{MeV} $ (که فقط مجموع جرم های باقی مانده پروتون و الکترون است) شود، چه اتفاقی برای جرم اتم هیدروژن می افتد. ، افزایش ثابت کوپلینگ EM. | اگر انرژی اتصال بزرگتر از جرم باقی بماند چه؟ |
56188 | خوانده بودم که نور در شیشه کند می شود زیرا فوتون ها با اتم های شیشه برهم کنش می کنند. جذب شده و مجددا ساطع می شوند و در طی این پدیده از سرعت آن کاسته می شود. این و این پست Phys.SE و پیوندهای موجود در آن را نیز ببینید. اما پس چرا خم می شود؟ خیلی منو گیج کرده! علاوه بر این، من دانش بسیار کمی از اپتیک یا فیزیک به طور کلی دارم. | چرا نور وقتی به صورت عمود برخورد می کند شکست نمی خورد؟ |
110067 | هنگامی که طرف کروی یک عدسی محدب مسطح به سمت منبع باشد، ما شاهد کاهش انحراف خواهیم بود، معمولاً از آن برای برملایم پرتو استفاده می کنیم. وقتی از پیکربندی دو لنز مسطح محدب استفاده می کنیم، چرا از پشت به پشت مانند یک صفحه محدب منفرد استفاده نمی کنیم؟ چرا مانند تصویر دوم زیر از آنها استفاده می کنیم. اگر مانند تصویر اول از آن استفاده کنیم چه اتفاقی می افتد؟ آیا فقط برای کاهش انحرافات است؟ در عمل از پیکربندی تصویر دوم استفاده می کنیم؟  | لنزهای Plano-convex |
103955 | در مکانیک کوانتومی معمولاً همیلتونی را به صورت زیر می نویسیم: $$\hat{H}=\hat{T}+\hat{V}$$ اما در مکانیک کلاسیک دلایل متعددی وجود دارد که چرا **این شکل را ندارد. ** : * ما سیستم مختصات خاصی را انتخاب کرده ایم که در آن هیچ گونه پایستگی انرژی وجود ندارد (ما از منبع نیروهای خارجی غفلت می کنیم). * ما می توانیم همیلتون را بدون تغییر معادلات حرکت تغییر دهیم: لاگرانژ را می توان به صورت: $L=\frac{1}{3}T^2+2TV-V^2$ نوشت. همیلتونی خواهد بود: $\hat{H}=p\left[\frac{\left(\sqrt{9p^2m^8 +32m^9V^3}+3pm^4\right)^{1/3} }{\sqrt[3]{2}m^2}-\frac{2\sqrt[3]{2}mV}{\left(\sqrt{9p^2m^8 +32m^9V^3}+3pm^4\right)}\right]-L=(T+V)^2$ مقادیر ویژه این عملگر $E^2$ است، نه انرژی. **آیا این احتمالات را در مکانیک کوانتومی در نظر می گیریم؟** در حالت منفی چرا آنها را کنار می گذاریم؟ و (علاوه بر لزوم خود به هم پیوستگی و محدود شدن از پایین) آیا همیلتونین محدودیتی در عملگرهایی که شامل می شود (موقعیت، تکانه زاویه ای،...) دارد؟ | محدودیت هامیلتونی در QM چیست؟ |
9830 | سیم رسانایی را در نظر بگیرید که در یک دایره خم شده است (به طور متناوب، یک حلقه فلزی کاملاً صاف) با بار الکتریکی مثبت (یا منفی) روی آن. از نظر فنی، این شکل یک چنبره را تشکیل می دهد. فرض کنید که شعاع سیم بسیار کوچکتر از شعاع دایره است. **کشش سیم ناشی از نیروی الکترواستاتیک دافعه** (بر حسب نیوتن) را بیابید. برای این مشکل، در اینجا مقادیر فیزیکی نمونه وجود دارد، (ممکن است برای حل مشکل لازم باشد یا نباشد) شارژ، $Q = 1 C$، شعاع دایره، $R = 1 m$، شعاع سیم، $r = 1 mm$ . از ساده ترین نمادهای ممکن برای قانون کولن، $F=\frac{k q_1 q_2}{r^2}$ استفاده کنید. این یک سوال در مورد ریاضیات مجموعه ای از مسائل مربع معکوس است، نه در مورد E&M نظری. نمادهای دیگری که برای این بحث مفید خواهند بود: * $\lambda = \frac{Q }{ 2 \pi R } $ = چگالی بار خطی * $\sigma = \frac{\lambda }{ 2 \pi r }$ = چگالی بار سطحی ** وقتی شعاع سیم به صفر می رسد چه اتفاقی برای کشش سیم می افتد** با شعاع دایره ثابت، با این فرض: * بار ثابت در کل چیز (همچنین چگالی بار خطی ثابت) * چگالی بار سطحی ثابت * ولتاژ ثابت * اگر واقعاً شما را آزار می دهد، تنش کششی را برای موارد فوق در مقابل کشش سیم در نظر بگیرید، اگرچه سؤال من مربوط به دومی است. موارد زیر به شما کمک می کند. معادلات هر یک از آنها ممکن است اشتباه باشد. میدان الکتریکی از یک شارژ خط مستقیم بی نهایت $$F(r) = \frac{ 2 \lambda k }{ r }$$ میدان الکتریکی رو به رو برای یک حلقه شارژ، R شعاع حلقه و d فاصله دور $ $F(d) = \frac{2 \pi \lambda R k d }{ (d^2+r^2)^{3/2} }$$ پتانسیل الکتریکی در مجاورت حلقه شارژ، $\rho$ فاصله از محور z با چنبره در صفحه xy، در مرکز مبدا است. دانستن این موضوع میدان الکتریکی ساده است. * $l = \sqrt{ (\rho+R)^2 + z^2 }$ = فاصله تا دورترین نقطه حلقه * $K(x) =$ انتگرال بیضوی از نوع دوم $$E(\rho,z ) = \frac{ 4 R k \lambda }{l} K\left( \frac{ 2 \sqrt{ R \rho } }{ l } \right) $$ اکنون، من فکر میکنم که یک رویکرد معتبر، یافتن میدان مؤثر خالصی است که بخش دیفرانسیل حلقه تجربه میکند. _اگر_ این را پیدا کردید، من فکر می کنم کشش را می توان به صورت زیر نوشت که T کشش، R شعاع دایره و F میدان الکتریکی است. $$T = \lambda R F$$ من نظرات خودم را در مورد پاسخ دارم (و معادلات بیشتری از آنچه که می خواهید) و بعداً برای ارائه آنها بازخواهم گشت، اما مطمئناً تصویر کاملی ندارم، و می خواهم ببینم مردم اینجا از چه رویکردهایی استفاده می کنند. شاید بتوان این را خیلی ساده پاسخ داد و شاید برخی افراد به طور شهودی بدانند که کدام موارد به بی نهایت محدود می شود. | کشش در یک سیم باردار منحنی (نیروی الکترواستاتیک) - آیا ضخامت سیم مهم است؟ |
106796 | همانطور که می دانیم هر سیاره و ماهواره حول سیاره مادر خود و حول محور خود می چرخد. بنابراین آنها به عنوان یک سیستم فشرده می شوند. پس چرا آفتاب نیست؟ | آیا خورشید با اشاره به کهکشان دیگری به دور جرم خاصی در فضا می چرخد؟ |
111733 | با توجه به اینکه باریون ها ذرات نقطه ای نیستند بلکه از سه کوارک تشکیل شده اند، آیا حالت های ارتعاشی و چرخشی کوانتیزه ای مشابه مولکول ها وجود دارد؟ اگر نه، چرا که نه، و اگر چنین است، آیا انتقالهای قابل مشاهده طیفسنجی بین چنین حالتهایی وجود دارد؟ | آیا باریون ها حالت ارتعاشی و چرخشی کوانتیزه دارند؟ |
14961 | ام .. شاید یک سوال ساده لوحانه باشد، اما اگر کسی بخواهد گرما را ذخیره کند، چگونه این کار را انجام می دهد؟ آیا گرما قابل ذخیره است؟ به من گفته شده است که تجزیه زباله های آشپزخانه در یک ظرف دربسته منجر به افزایش دما در بدنه ظرف می شود. من فقط نمی دانم که آیا می توان آن را برای استفاده بعدی ذخیره کرد یا خیر. | چگونه گرما را ذخیره می کنید؟ |
75430 | ارتفاع در معادله برنولی به چه چیزی اشاره دارد؟ من سعی میکنم فشار روی سطحی را تعیین کنم که طول آن به اندازهای کوتاه است که سرعت باید در سراسر آن ثابت باشد. فن -> -8_________________ ^-- سطح بنابراین، ایده این است که هوا با فشار از بالای سطح عبور می کند و هوای زیر آن حرکت نمی کند. چگونه این را محاسبه کنم؟ من این معادله را دیده ام: $$ P_1 + {1 \over 2} \rho v_1^2 + \rho g y_1 = P_2 + {1 \over 2} \rho v_2^2 + \rho g y_2 $$ که در آن: $P$ فشار سیال، $\rho$ چگالی سیال، $g$ شتاب گرانشی محلی، $v$ سرعت سیال است. و $y$ ارتفاع سیال است، که به نظر همان چیزی است که من به دنبال آن هستم، اما مطمئن نیستم که ارتفاع مربوط به چه چیزی است. | ارتفاع در معادله برنولی به چه چیزی اشاره دارد؟ |
56185 | اگر سیاره ما: 5.9736×1024 کیلوگرم یا 3.0×10-6 خورشید باشد، چقدر انرژی/کار لازم است تا خورشید و زمین را 1 متر به یکدیگر نزدیکتر کند؟ | چقدر انرژی برای انحنای فضا لازم است تا خورشید 1 متر به سیاره ما نزدیکتر شود؟ |
61118 | مقاله هوبنی در سال 1998 افراد زیادی را به این موضوع علاقه مند کرد که مشخص کنند آیا می توان با انداختن بار زیاد روی یک سیاهچاله، سانسور کیهانی را نقض کرد یا خیر. این نشان میدهد که ممکن است بتوانید از شرایط اولیه عمومی به جای نیاز به شرایط اولیه با تنظیم دقیق بینهایت مانند مثال سال 1997 توسط Choptuik، یک تکینگی برهنه به دست آورید. تنها اطلاعات جدیدتری که در این مورد دیدم ویدئویی از سخنرانی اریک پواسون در سال 2011 بود. در آن سخنرانی، پواسون کار هوبنی را به چرخاندن سیاهچاله ها تعمیم داد و ادعا کرد که گروهش در مسائل فنی مرتبط با محاسبات پیشرفت کرده است. خود اجباری در یک شارژ آزمایشی هوبنی و دیگران در این زمینه، مسئله خوداجباری را تشخیص داده بودند و متوجه شده بودند که دستیابی به نتایج قطعی در مورد سانسور کیهانی غیرممکن است. در سال 2011، پواسون خوشبین به نظر می رسید که بتواند به زودی ثابت کند که سناریوی هوبنی عملاً محقق نخواهد شد. سوال من این است که در حال حاضر تحقیقات در این زمینه چگونه است؟ هوبنی، شارژ بیش از حد یک سیاهچاله و سانسور کیهانی، 1998، http://arxiv.org/abs/gr-qc/9808043 مرتبط اما متفاوت: چه چیزی از تجمع بار در سیاهچاله جلوگیری می کند؟ این سوال توضیحی کلی در مورد اینکه مکانیسمی که از شارژ بیش از حد جلوگیری میکند چیست میخواست. مال من در مورد یک برنامه تحقیقاتی اخیر اطلاعات خاصی می خواهد. | شارژ بیش از حد یک سیاهچاله |
28877 | من یک سوال دارم که می خواهم اینجا بپرسم زیرا من متخصص یا نزدیک به آن نیستم. در واقع من همین الان وقتی داشتم The Fabric of Cosmos را تماشا می کردم با این سوال مواجه شدم. من نتونستم پیدا کنم کجا میتونم اینجور سوال بپرسم پس امیدوارم اینجا جای مناسبی باشد. * «پس زمینه» چندجهانی چیست؟ بگذارید کمی بیشتر توضیح بدهم که این به چه معناست. تا آنجا که من درک میکنم، چندجهانی خوشهای از بسیاری از جهانها است و به نظر میرسد (به خوبی از آنچه در مستند دیدم) در یک فنجان نوشابه حباب میزند. آنچه من کنجکاو هستم این است که پس مکانیسم پس زمینه یا اطراف، باید بگویم، چندجهانی چیست؟ از آنجایی که اگر چندجهانی در جایی «وجود» داشته باشد، این بدان معناست که محیط اطراف باید دارای نوعی ویژگی، مانند فضا-زمان باشد. امیدوارم قابل فهم توضیح داده باشم و کسی بتواند توضیح منطقی بدهد. حتی بهتر از آن، هر توصیه کتاب قدردانی می شود! با اینکه 1 سال و نیم فیزیک خوندم ولی خیلی هاشون رو فراموش کردم جز کنجکاوی. ;) | یک سوال در مورد چندجهانی |
61117 |  وقتی نور به مرز بین مواد زیر زاویه بحرانی می رسد، برخی از آن شکست و برخی از آن منعکس می شوند. به عنوان مثال، شیشه به عنوان یک آینه جزئی با پس زمینه تیره عمل می کند. با فرض اینکه هیچ نوری در این فرآیند از بین نرود، چه مقدار از کل نور در پرتو فرودی به عنوان تابعی از $\theta_1$ شکست میشود (اما البته $\theta_c،n_1،n_2$ و سایر خواص مواد نیز احتمالاً مهم خواهند بود. (مثلاً خواه انعکاس سخت باشد یا نرم)). به طور شهودی، به نظر میرسد که مقدار شکست زمانی که $\theta=0$ باشد حداکثر است، بنابراین شاید $A\cos(\pi\frac{\theta}{\theta_c})$ یک تابع قابل دوام برای کسری باشد که وقتی $\theta شکست میشود. > \theta_c$. امیدوارم توضیحی وجود داشته باشد که این موضوع را با یک ثابت تجربی مرتبط با هر ماده توضیح ندهد (یعنی از نظر تئوری مشتق شده است). | چه مقدار شکست به عنوان کسری از تمام انعکاس و شکست رخ می دهد؟ |
13208 | در آماده شدن برای امتحان، دوباره سؤالات امتحانی قدیمی را مرور می کنم. این یکی شسته و رفته، اما بسیار پیچیده به نظر می رسد: > یک توپ فوتبال با شعاع $R=11cm$ با فشار $P =9 \times > 10^4 Pa$ باد می شود، سپس از ارتفاع 0.1 میلیون دلار به زمین می افتد ( فاصله کف تا پایین ترین > قسمتی از توپ) روی یک زمین سخت و به صورت الاستیک به سمت زمین پرتاب می شود. > > **سوال**: عبارات تقریبی برای: > > * سطح توپ در تماس با زمین > * مدت زمانی که توپ در تماس با زمین است > * اوج نیروی وارد شده به زمین > > > اگر جرم 0.42 دلار کیلوگرم است. تلاش من برای یک راه حل: فرض کنید توپ با یک گاز ایده آل پر شده است و این فرآیند آدیاباتیک است. فرض کنید که تغییر شکل منجر به یک بخش کروی ساده می شود، یعنی توپی که در آن یک قسمت صاف بریده شده است. این بیانی از حجم $V$ بر حسب ارتفاع مرکز توپ، $h$ به عنوان $$V = \frac{11}{6}\pi R^3 + \frac{\ میدهد. pi}{6}h^3$$ مساحت سطح به سادگی $$A = \pi (R^2 - h^2)$$ است. بعد: توپ دارای انرژی پتانسیل $mgh_0$ است که در نقطه اوج حرکت کاملاً به انرژی داخلی تبدیل می شود. انرژی داخلی یک گاز ایده آل $$U = 3/2 N kT = 3/2 PV = 3/2 P_0 V_0^\گاما V^{1-\gamma}$$ است که $\gamma$ ضریب آدیاباتیک است. (1.4 برای هوا). تغییر_در $U$ به دلیل تغییر $V$ سپس به طور کامل از انرژی پتانسیل اولیه $E$ می آید. سپس برخی از جبر و برخی تقریبهای دو جملهای معقول یک عبارت ساده برای مساحت سطح $$A = \frac{32 mgh}{9 V_0 P_0 (\گاما - 1)}$$ به دست میدهند. استفاده از $F = PA$ سپس به من اجازه می دهد تا نیروی اوج را محاسبه کنم. **اما** در مورد زمان تماس چطور؟ حدس اولیه من این بود که $F(t)$ را به صورت یک منحنی مثلث تقریبی کنم که از 0 به $F_{max}$ برمیگردد و به $0$ برمیگردد و سپس از آن استفاده میکنم که $F$ معادل تغییر در حرکت در طول زمان است، $dp = Fdt $، که در این حالت ساده به این معنی است که کل تغییر در حرکت، $\delta p$، برابر با $1/2 F_{max} \delta t$ خواهد بود. من می توانم تکانه اولیه را از انرژی پتانسیل اولیه محاسبه کنم، و از آنجایی که فرآیند الاستیک است، تغییر تکانه (منهای) دو برابر آن مقدار است. سپس من همه چیز را برای محاسبه $\delta t$ می دانم. با این حال، مطمئن نیستم که آیا اصلاً میتوانم این قانون را در مورد تکانه اعمال کنم، زیرا در اینجا در مورد یک نقطه جرم ساده صحبت نمیکنم، بلکه در مورد دستهای از مولکولهای گاز محدود به حجم معینی صحبت میکنم. همچنین به همین دلیل است که رویکرد استاندارد من به سؤالات مکانیک، یعنی مکانیک لاگرانژی، کار نمی کند: یک مختصات ساده که کل فرآیند را توصیف می کند $h$ خواهد بود، اما اصطلاح جنبشی از نظر $h$ چیست؟ **ویرایش** من تازه متوجه شدم که فرمول من برای کلاهک کروی اشتباه است، و کمی پیچیده تر از آنچه می خواستم: اگر $h$ فاصله مرکز کره تا پایه کلاهک باشد، حجم می شود $$V = \frac{2}{3} R^3 - hR^2 + \frac{h^3}{3}$$ اگر فشار را ثابت نگه دارم، کار مورد نیاز برای تغییر حجم است $P \ دلتا V$، بنابراین ما می توانیم معادل: $$\Delta V = E_0 / P$$ که در آن $E_0 = mgh$ انرژی پتانسیل اولیه توپ است. تنها مشکل این است که من یک معادله مرتبه سوم برای $h$ دارم که به نظر من حل آن خیلی پیچیده است. اما بیایید ببینیم ... اجازه دهید $d = R - h$، سپس $V == Rd^2 - d^3/3$ را دریافت می کنیم و اکنون فرض می کنیم که $d \ll R$ به طوری که $V \ داشته باشیم. تقریبا Rd^2$. بعد، ما به مساحت سطح نیاز داریم، $A = \pi (R^2 - h^2) = \pi (R^2 - (R-d)^2) \approx 2\pi R d$ جایی که دوباره از $R استفاده می کنیم. \gg d$. وصل کردن برخی اعداد $A \تقریباً 44 سانتیمتر^2$ میدهد که برابر با شعاع کلاهک کروی تقریباً 3.7 سانتیمتر دلار است. اوج نیروی $F_{max}$ فقط $AP \تقریباً 401 N$ است. با فرض اینکه نیرو به صورت خطی با زمان رشد می کند تا زمانی که به $F_{max}$ برسد و سپس به صورت خطی به $0$ کاهش یابد، کل تغییر حرکت در طول زمان تماس $\Delta t$ $\Delta p = 1/2 F_{ است. max} \delta T$. تغییر در تکانه دو برابر تکانه اولیه است، بنابراین $$\Delta p = 2\sqrt{2mE_0} = 1/2 * 2\pi \sqrt{E_0 R P} \Delta t,$$ است که میتوانیم آن را حل کنیم. برای $\Delta t$ برای بدست آوردن $\Delta t \تقریباً 9 ms$. این به نظر من منطقی است. | مکانیک + ترمودینامیک: توپ جهنده |
22575 | یک ستاره کاملاً (100%) نور قطبی شده خطی را در یک زاویه دلخواه ساطع می کند. برای اندازه گیری این زاویه با دقت n رقم دوتایی باید چند فوتون را شناسایی کنید؟ (با احتمال بیش از 50 درصد درست بودن.) بهترین استراتژی برای انجام این اندازه گیری چیست؟ | برای اندازه گیری قطبش خطی چند فوتون لازم است؟ |
110064 | من علاقه مندم ضخامت پوشش را روی یک آینه اندازه گیری کنم (به عنوان مثال در تصویر زیر). بهترین و در دسترس ترین راه برای اندازه گیری آن چیست؟ در صورت پوشش چند لایه روی یک آینه راه حل چگونه خواهد بود که چگونه می توانیم ضخامت همه لایه ها را اندازه گیری کنیم؟  | اندازه گیری ضخامت لایه |
55984 | این یک سوال در مورد احتمال است. جعبه گالتون (یا quincunx) از فرآیند فیزیکی حرکت شلیک به پایین صفحه پین برای نشان دادن قضیه حد مرکزی استفاده میکند، به عنوان مثال:  بنابراین من به رویدادهایی با احتمال همگرا علاقه مند هستم (مانند پرتاب سکه @ 1/2، یا حدس زدن کارت @ 1/5) و این ماتریس را از یک مقاله توسط E.G. خسته کننده (Boring, E. G. (1941). فرکانس های آماری به عنوان تعادل پویا. بررسی روانشناسی، 48(4)، 279):  و یک سوال stackoverflow ترسیم یک گرافیک مرتبط در R:  اگر ما در نظر بگیریم که نقشه حرارتی شکل یک گرادیان را به تصویر می کشد، به نظر من می توان یک تخته فیزیکی را تصور کرد که شامل همان گرادیان، به طوری که تیراندازی روی آن همان مسیر را طی کند. **بنابراین سوال من این است که آیا معادلی از جعبه گالتون وجود دارد که به نمایش فیزیکی این ماتریس های خسته کننده (و مشابه) اجازه دهد؟ نقشه حرارتی:  | آیا معادل یک جعبه گالتون برای یک احتمال همگرا وجود دارد؟ |
66460 | مردی سطلی با آب حمل می کند. اگر جسمی در آن نگه داشته شود که در آب شناور است، انسان احساس میکند 1) سنگینتر، 2) سبکتر، 3) هیچکدام، فکر میکنم وقتی بدن شناور میشود وزنش با رانش بالا متعادل میشود، بنابراین دیگر احساس نمیشود. درسته یا غلط؟ | انسان در حال حمل یک سطل آب با یک جسم شناور در آن چیست؟ |
90090 | می دانم که انرژی جنبشی چرخشی $\frac{1}{2}I\omega^2$ است. بنابراین، انرژی جنبشی دورانی به ممان اینرسی بستگی دارد. من به این نتیجه رسیدم که چون جرم هر دو یکسان است، هر دو باید گشتاور اینرسی یکسانی داشته باشند به صورت $$I = \sum_\text{over all mass} m r^2$$ اما پاسخ می گوید که چون استوانه توخالی دارد گشتاور اینرسی بیشتر، انرژی جنبشی چرخشی بیشتری دارد. چگونه استوانه توخالی می تواند گشتاور اینرسی بیشتری داشته باشد حتی اگر جرم هر دو جسم یکسان باشد؟ | بین استوانه های توخالی و جامد با جرم یکسان، کدام یک دارای انرژی جنبشی چرخشی بیشتری است؟ |
55983 | من برخی از داده های تجربی در مورد یک مقدار $n$ دارم، اکنون، قرار است در پایان، یک مقدار منفرد با یک خطا ارائه دهم: $n=a\pm b $. من در اصل 6 مقدار $n$ دارم، هر یک به عنوان اندازه گیری غیرمستقیم از اندازه گیری مستقیم می آید، هر کدام دارای خطاهای سیستماتیک هستند، بنابراین در پایان آن 6 مقدار را دارم که هر کدام یک خطا دارد. بنابراین آنچه من حدس میزنم باید انجام دهم این است که خطای سیستماتیک را با خطای تصادفی به روشی که به من آموزش داده شده است مخلوط کنم. $(E_{sys}^2+E_{rand}^2)^{1/2}$. سیستماتیک قبلاً محاسبه شده است، از چه چیزی برای خطا استفاده کنم؟ میانگین خطاهای سیستماتیک؟ سوال دیگر این است که مقادیری که اتفاقاً مولهای یک مقدار گاز هستند، از راههای مختلفی بهدست آمدهاند (اصولاً از محاسبه منحنیهای مختلف همدما و بدست آوردن مقدار $n$ که به بهترین وجه با هر یک از آنها مطابقت دارد). در واقع از یک نوع اندازه گیری نیست، بلکه از اندازه گیری های متفاوت است. این باعث میشود که شک کنم که این کار چگونه بر محاسبه خطای نهایی تأثیر میگذارد، اگر این کار را میکند، یا اینکه میتوانم آن را به روشی که در بالا گفتم انجام دهم. | برخورد با داده های تجربی |
51201 | آیا اثر جبرگرایی ت هوفت برای کار کردن به اصل هولوگرافیک نیاز دارد یا صرفاً بسط کار اوست؟ | آیا جبر هوفت مبتنی بر اصل هولوگرافی است؟ |
104373 | من کنجکاو هستم، آیا شرایط خاصی برای انتقال جرم بین دو ستاره در حین عبور از نزدیکی یکدیگر وجود دارد؟ این برای پروژه نهایی من در محاسبات است، من در حال نوشتن یک شبیه سازی گرانش هستم و فکر می کنم که لمس خوبی خواهد بود. | تبادل انبوه بین ستاره ها |
110063 | موارد زیر را تصور کنید: A-> [] <-B که در آن [] یک سیاهچاله است، و A و B دو جسم هم جرم هستند که با سرعت یکسان درست در سیاهچاله حرکت می کنند. A و B انرژی جنبشی بسیار زیادی دارند. هنگامی که آنها به سیاهچاله برخورد می کنند، سیاهچاله هیچ نیروی خالصی را احساس نمی کند. بنابراین برای از بین بردن انرژی جنبشی شتاب نخواهد گرفت. به دلیل قضیه بدون مو که حکم می کند سیاهچاله ها دما ندارند، گرم نمی شود. حرکت زاویه ای نیز تغییر نخواهد کرد زیرا فرض می کنیم A و B کاملا مستقیم به سمت سیاهچاله می روند. انرژی کجا می رود؟ آیا به جرم تبدیل می شود و به جرم سیاهچاله اضافه می شود؟ اگر چنین است، مکانیسم دقیق چیست؟ بدیهی است که پایداری انرژی، اما در هر مورد توصیف سطح پایین تری وجود دارد (مثلاً وقتی A و B با یک جسم جامد برخورد می کنند، گرما از انرژی جنبشی اجسامی که اتم های تشکیل دهنده جسم را به هم می زند) ایجاد می شود. . | چه اتفاقی میافتد وقتی دو جسم پرسرعت که در جهت مخالف یکدیگر هستند با یک سیاهچاله برخورد میکنند؟ |
102767 | از مکانیک؛ لاندو و لیفشیتز، در صفحه 5 آمده است: > از آنجایی که فضا همسانگرد است، لاگرانژ نیز باید مستقل از جهت > $ \mathbf{v}$ باشد، و بنابراین تابعی از قدر > آن است، یعنی از $ \ mathbf{v} \cdot \mathbf{v}=v^2$: $L = L(v^2)$ حالش چطوره آیا می توانید $L = L(| \mathbf{v}|)$ را حذف کنید؟ | ایزوتروپی فضای آزاد چگونه به معنای $L(v^2)$ برای یک ذره آزاد است؟ |
98372 | من به دنبال جابجایی هستم: $$[e^{aq},p]$$ رویکرد من این است که تیلور تابع را گسترش دهد: $$[\sum_n \frac{1}{n!}(aq)^n,p ]$$ من می دانم که $[q^n,p]=ni\hbar q^{n-1}$ پس چگونه می توانم برای $n$ جابجایی حساب کنم؟ | کموتاتورهای شامل توابع |
93035 | اجازه دهید فرض کنیم که میخواهیم فرآیند کامل گسیل فوتون توسط الکترون A و جذب توسط الکترون B را توصیف کنیم. بنابراین الکترون B باید روی مخروط نوری رو به جلو الکترون A باشد. در توصیف زمانی عادی، یک فوتون مجازی از A به سمت راست منتشر میشود. B مقدار معینی از انرژی و تکانه را بر روی الکترون B رسوب می کند. اما آیا این فرآیند به تنهایی بازگشت الکترون A را نیز توصیف می کند؟ آیا باید فوتون مجازی معکوس در زمان را نیز در نظر گرفت که از B به A منتشر می شود و مقدار مساوی انرژی منفی و تکانه را به الکترون A می ریزد؟ بین اندازهگیریها، هیچکس به یک سیستم کوانتومی «نگاه نمیکند»، بنابراین در روح «آنچه ممنوع نیست اجباری است» شاید در زمان هم به جلو و هم به عقب تکامل مییابد. می توان گفت که حاصل ضرب انتشار دهنده های فوتون در زمان و عقب در زمان، احتمال کامل گسیل فوتون توسط A و جذب توسط B را می دهد. آیا قانون Born از اینجا می آید (مانند TIQM جان کرامر)؟ | متولد حکومت و مروجان فاینمن |
88780 | همه همیشه در مورد کارایی لوازم خانگی خود صحبت می کنند. میخواستم بدونم که آیا همه چیز در گرم کردن محیط اطرافش 100% کارآمد است؟ | آیا همه چیز در گرمایش 100٪ کارآمد است؟ |
93037 | من چیز زیادی درباره _فضاهای مماس_ , یا _بردارهای مماس_ , به این ترتیب نمی دانم. و نه در مورد پارامترسازی _affine_ (که به نظر می رسد با مفهوم _بردارهای مماس_ ارتباط نزدیکی دارد، تا آنجایی که من می فهمم برای مثال MTW، کادر 10.2، بخش B). آیا میتوان توضیح داد/بیان کرد که آیا نقطهای _قابل شناسایی_ خاص (مشاهده MTW، کادر 13.1) _آزاد_ بوده است (یا آزادانه حرکت کرده است؛ یا در سقوط آزاد بوده است؛ یا توسط ژئودزیک_ نمایش داده شده است. ؛ و غیره) بدون استفاده صریح از مفهوم _بردار مماس_ یا _ پارامترسازی_آفین؟ من به ویژه به دنبال این هستم که چنین توصیفی به طور صریح و انحصاری بر اساس _نقاط قابل شناسایی_ خاص و رویدادهای تصادفی که در آن شرکت داشته اند (یا همچنین، کدام _نقاط قابل شناسایی_ در برخی رویدادهای تصادفی خاص دیگر شرکت کنندگان شرکت نکرده اند) ارائه شود. ; یا (به طور معادل، تا آنجا که من متوجه شدم) از نظر اینکه آیا رویدادهای تصادفی مورد بررسی مرتبط با یکدیگر هستند یا خیر (یا هیچکدام، یعنی نور مانند). (من قبلاً برخی از تلاش های مرتبط را اینجا یا آنجا ارائه داده ام. اما شاید این سؤال بازنویسی شده به تمرکز تلاش کمک کند ...) | آیا می توان «آزادی» یک خط جهانی زمان مانند را بدون اشاره به «فضای مماس» (اما فقط مستقیماً به روابط علی) بیان کرد؟ |
8425 | معادلاتی که جریان سیال را در یک محیط متخلخل توصیف می کند چیست؟ آیا معادلات ناویر-استوکس تغییری دارد؟ من می خواهم جریان هوا را از طریق یک ساختار اسفنج مانند مدل کنم. بهجای مدلسازی ساختار اسفنج، میخواهم با آن مانند یک ناحیه همگن رفتار کنم، جایی که معادلات مناسب برای حفظ تکانه، جرم و انرژی را حل میکنم. | قوانین جریان سیال در محیط متخلخل |
75436 | قبل از نوشتن این سوال، میخواهم بگویم که این سوال و پاسخ Lubos Motl به آن را خواندهام (من آن را از طریق سوالاتی که ممکن است قبلاً پاسخ شما را داشته باشند پیدا کردم). سوال من دقیقا این نیست من میپرسم که آیا قضیه استوکس و قضیه گاوس نمونههایی از اصل هولوگرافی هستند؟ تصور من این است که اینطور است، چون قضیه استوکس، به عنوان مثال، در کلیترین مفهوم کاملاً شهودی آن، به ما میگوید: \شروع{معادله} \int\limits_{\جزئی\Omega}\omega = \int\limits_ {\Omega}\mathrm{d}\omega. \end{equation} به عبارت دیگر، چیزی (RHS) در منطقه را به چیزی (LHS) در مرز آن مرتبط میکند. بنابراین، من یک پست وبلاگی در مورد آن نوشته بودم تا افکارم را در مورد هولوگرافی و AdS/CFT خلاصه کنم. با این حال، میچل پورتر من را تصحیح کرد و گفت که واقعاً اینطور نیست. بنابراین، من فقط باید تأیید کنم که آیا حداقل یک نمونه (البته _نه_ پایه) برای هولوگرافی است؟ . | آیا قضیه استوکس و قضیه گاوس نمونه هایی از اصل هولوگرافی هستند؟ |
104371 | من اخیراً ویدیویی به نام گردترین شی جهان را دیدم که در مورد کره ای ساخته شده از سیلیکون-28 صحبت می کرد. محقق در این ویدئو اظهار داشت، اگر جسم به اندازه زمین مقیاس شود، بالاترین و پایین ترین نقطه تنها 14 متر در ارتفاع متفاوت خواهد بود. **یک جسم در حالی که هنوز گرد است چقدر میتواند کوچک باشد؟** اگر نیاز به تعریف _گردی_ داریم، اجازه میدهیم آن را با کره سیلیکون-28 مقایسه کنیم، زمانی که هر دو جسم به اندازه زمین کوچک شدهاند. یک اتم خسته کننده است، بنابراین اجازه دهید آن را کنار بگذاریم. دو اتم گرد به نظر نمی رسند. شاید 16؟ 300؟ کدام اتم؟ | کوچکترین جسم ممکن ساخته شده از اتمها که تا حد معینی کروی است |
23098 | من یک تازه کار در فیزیک هستم. ببخشید اگر سوالات زیر احمقانه هستند. من اخیراً شروع به خواندن مکانیک لاندو و لیفشیتز کردم و بلافاصله به چند مانع برخوردم. 1. **اثبات این که یک ذره آزاد با سرعت ثابت در چارچوب مرجع اینرسی حرکت می کند** ($\S$3. اصل نسبیت گالیله). اثبات با توضیح اینکه لاگرانژ فقط باید به سرعت ذره بستگی داشته باشد شروع می شود ($v^2={\bf v}^2$): $$L=L(v^2).$$ از این رو معادلات لاگرانس است. $$\frac{d}{dt}\left(\frac{\partial L}{\partial {\bf v}}\right)=0،$$ خواهد بود $$\frac{\partial L}{\partial {\bf v}}=\text{constant}.$$ و اینجاست که نویسندگان می گویند > از آنجایی که $\partial L/\partial \bf v$ یک تابع است فقط از سرعت، نتیجه میشود که $${\bf v}=\text{constant}.$$ **چرا؟** میتوانم $L=\|{\bf قرار دهم v}\|=\sqrt{v^2_x+v^2_y+v^2_z}$. سپس $$\frac{\partial L}{\partial {\bf v}}=\frac{2}{\sqrt{v^2_x+v^2_y+v^2_z}}\begin{pmatrix} v_x \\ \ v_y \\\ v_z \end{pmatrix}، $$ که یک بردار ثابت باقی خواهد ماند $\begin{pmatrix} 2 \\\ 0 \\\ 0 \end{pmatrix}$ همانطور که ذره با یک مثبت دلخواه غیر ثابت $v_x$ و $v_y=v_z=0$ حرکت می کند. من اینجا کجا اشتباه میکنم؟ اگر هستم، چگونه می توان گزاره نقل شده را اثبات کرد؟ 2. ** اثبات اینکه ** $L=\frac{m v^2}2$ ($\S$4. لاگرانژی برای ذره آزاد). نویسندگان یک چارچوب اینرسی مرجع $K$ را در نظر می گیرند که با سرعت ${\bf\epsilon}$ نسبت به فریم مرجع دیگر $K'$ حرکت می کند، بنابراین ${\bf v'=v+\epsilon}$. این چیزی است که مرا آزار می دهد: > از آنجایی که معادلات حرکت باید **شکل یکسان** را در هر فریم داشته باشند، > لاگرانژی $L(v^2)$ باید با این تبدیل به یک تابع > $L'$ تبدیل شود. با $L(v^2)$، اگر اصلاً باشد، **فقط با زمان کل > مشتق تابع مختصات و زمان** متفاوت است (پایان $\S$2 را ببینید). اول از همه، **همان شکل** به چه معناست؟ من فکر می کنم معادلات باید یکسان باشد، اما اگر درست می گویم، چرا نویسندگان اینطور نمی نویسند؟ دوم، در $\S$2 نشان داده شد که افزودن مشتق کل معادلات را تغییر نخواهد داد. هیچ چیز در مورد کل مشتقات زمان و مختصات وجود نداشت که **تنها توابع** باشند، که با اضافه کردن معادلات (یا شکل آنها، به هر معنی) تغییری نمیدهند. من الان کجا اشتباه میکنم؟ اگر من نیستم، چگونه می توان گزاره نقل شده را اثبات کرد و چرا نویسندگان آن را انجام نداده اند؟ * * * P. S. آیا می توانید کتاب درسی مکانیک تحلیلی را توصیه کنید؟ من با این یکی خیلی هیجان زده نیستم. به نظر برام سخته | استخراج لاگرانژ برای یک ذره آزاد |
104379 | بنابراین اخیراً یکی از استادان من روی مماس رفت و ما در نهایت به بحث در مورد ساعت های اتمی و نحوه کار آنها پرداختیم، چیزی که من همیشه مجذوب آن بوده ام و کاملاً از آن لذت برده ام. اما برای من سوالی ایجاد کرد که او نمی توانست پاسخ دهد. پس از ساختن یک ساعت اتمی (یا هر ساعت دیگری)، چگونه تأیید می کنید که در واقع در سطح مشخصی از دقت کار می کند؟ بگذارید در اینجا واضح بگویم. من میدانم که با دانستن خواص اتمها و لیزرها و همه بخشهای دیگر، میتوانید محاسبه کنید که در چه فرکانسی _باید_ کار کند، اما وقتی کار کرد، چگونه میتوانید تأیید کنید که در آن سطح کار میکند، **_بدون_ ** به ساعت دقیق تری نیاز دارید؟ یک بار دیگر، برای روشن شدن: من در مورد چگونگی ساخت/طراحی ساعت نمیپرسم. من در مورد چگونگی محاسبه مقادیر نظری نمی پرسم. من می خواهم بدانم چگونه می توانید به طور تجربی ثابت کنید که یک ساعت با دقت نظری خود (یا در سطح قابل قبولی از دقت) کار می کند. | بررسی آزمایشی دقت ساعت |
26406 | بنابراین، من بهتازگی مقالهای را در ScienceDaily میخوانم و به این نقل قول جالب برخوردم. آرویدسون میگوید: «رس در شرایط خنثیتر و اسیدیتر نسبت به ماسهسنگهای غنی از سولفات که ما به آنها نگاه میکردیم، تشکیل میشوند.» فرضیه ما این است که اگر مواد معدنی رسی وجود داشته باشد، آب کمتر اسیدی بوده و در نتیجه برای زندگی مفیدتر است. آب در حال حرکت و تغییر در سنگ است، اگرچه ما هیچ مدرکی برای مواد معدنی خاک رس در تیسدیل نداریم ما نتوانستیم از ابزار سایش سنگ (RAT) برای تمیز کردن سطوح برای افشای مواد تازه استفاده کنیم کانیهای رسی با عبور از سایر اهداف سنگی و انجام اندازهگیریهای دقیق، از جمله انجام مشاهدات شیمیایی و کانیشناسی سطوح طبیعی، برسخورده و زمینی. آرویدسون میگوید: «فرصت صخرهای که اکنون روی آن نشسته است، دریاچه چستر نامیده میشود و اولین هدف ما خواهد بود که در آن از موش صحرایی برای افشای تدریجی سطوح عمیقتر و عمیقتر استفاده میکنیم. آرویدسون میگوید. در سطح مریخ - این مطمئناً است، اما آیا میتوانیم فوراً بگوییم که سنگهای رسوبی روی سطح مریخ یافتیم، یا ممکن است سنگهای رسوبی مریخ از طریق برخی دیگر تشکیل شوند. روند (مثل طوفان های گرد و غبار مریخ) | آیا آب برای تشکیل سنگ های رسوبی موجود در سطح مریخ ضروری است؟ |
70085 | من در حال حاضر مشکل زیر را انجام می دهم: > دو نوسان ساز بدون میرا یکسان، A و B، هر کدام با جرم m و فرکانس طبیعی > (زاویه ای) $\omega_0$، به گونه ای جفت شده اند که نیروی کوپلینگ > اعمال شده بر B برابر با $ باشد. $\alpha m(\frac{d^2 x_A}{dt^2})، $$ > > و نیروی جفت اعمال شده روی A > > $$\alpha است m(\frac{d^2 x_B}{dt^2})، $$ > > که در آن $\alpha$ یک ثابت جفتی با قدر کمتر از 1 است. حالتهای نرمال سیستم جفت شده را توصیف کنید و فرکانسهای آنها را بیابید. آیا کسی می تواند مفهوم نیروی جفت را برای من توضیح دهد؟ | نوسان ساز کوپلینگ |
82246 | عملگرهای دوبخشی به اندازه کافی نزدیک به هویت قابل تفکیک هستند. اما چگونه می توان شرایط اپراتور محصول بسط قابل تفکیک را محاسبه کرد؟ به ویژه، اگر $\left| \Phi \right> = m^{-1/2} \sum_{i=1}^n \left| i \right> \times \left| i \right>$ حالت زنگ $n$-بعدی است سپس $I \otimes I - \left| \Phi \right>\left< \Phi \right|$ قابل جداسازی است. اما چگونه می توانم این را به عنوان مجموع عملگرهای محصول مثبت $\sum A_i \otimes B_i$ بنویسم؟ | نحوه نوشتن یک حالت نویز به عنوان یک عملگر قابل جداسازی |
29401 | بیایید سیستم دو سطحی ساده با شکاف فرکانسی $\omega_0$ بین حالت زمین و برانگیخته را در نظر بگیریم. حال، وقتی میدان الکترومغناطیسی خارجی را با فرکانس $\omega < \omega_0$ روشن می کنیم، احتمال غیر صفر وجود دارد که شروع از سیستم حالت پایه هیجان زده شود. انرژی حالت خروجی $\hbar \omega_0$ است اما موج الکترومغناطیسی فقط $\hbar \omega < \hbar \omega_0$ کمک میکند. بنابراین سوال من این است - $\hbar (\omega_0 - \omega)$ از دست رفته چیست؟ من این توضیح را شنیدم که این تجهیزات اندازه گیری است که شکاف انرژی را پر می کند، اما کاملاً متقاعد نشده ام. می توانید کمک کنید؟ | نوسان ربیع |
2596 | مدت کوتاهی پس از اختراع الکترودینامیک کوانتومی، یکی کشف کرد که این نظریه دارای برخی خواص بسیار بد است. بیست سال طول کشید تا کشف کنیم که **بی نهایت**های خاصی را می توان با فرآیندی به نام عادی سازی مجدد غلبه کرد. می توان دلیل فیزیکی پشت این را بیان کرد که ما فقط از **نظریه های موثر** آگاه هستیم که در **مقیاس*های معین** ارائه شده توسط ثابت های کم و بیش اساسی قابل اعتماد هستند. عادی سازی مجدد به ما می گوید که چگونه با این وضعیت برخورد کنیم و فقط اثرات یک محدوده خاص را در نظر بگیریم. **تکنیک** برای انجام محاسبات گروه عادی سازی مجدد نامیده می شود. این ابزار قدرتمندی است و جای تعجب نیست که در حال توسعه شدید است زیرا هیچ چیز بدون آن در تئوری های میدان کوانتومی قابل محاسبه نیست. به خودی خود، این رویه به ریشه آن محدود نمی شود و می توان **سوال** را مطرح کرد: ## چگونه می توانیم از گروه عادی سازی مجدد برای یافتن نظریه های مؤثر برای نظریه های میدان کلاسیک استفاده کنیم؟ گمان میکنم، **مثالی** که در آن اخیراً این کار انجام شده است را میتوان در تجزیه و تحلیل گروهی مجدد بهنجار هیدرودینامیک آشفته یافت. من از هرگونه بینش، مثال و غیره سپاسگزار خواهم بود. با احترام رابرت ص. از آنجایی که من در این زمینه متخصص نیستم، لطفاً اگر چیزی واضح نیست یا به سادگی اشتباه است، مرا راهنمایی کنید. | توضیح پیادهروی گروههای عادیسازی مجدد - از QED تا نظریههای میدان کلاسیک |
64431 | امروز فکر جالبی داشتم که باعث شد بپرسم آیا می توان اصلاحاتی در قانون گاز ایده آل از طریق معرفی عباراتی که از پدیده های واقع گرایانه تر به دست آمده اند انجام داد تا راه خود را به معادله برسانند؟ | آیا زمانی که به پدیده های واقع گرایانه اجازه می دهیم به معادلات راه پیدا کنند، می توان اصلاحات مرتبه بالاتری را در قانون گاز ایده آل به دست آورد؟ |
88251 | میخواهم بپرسم چرا ماتریس پراکندگی $S^{ab}(x)=\left\langle gluon\: b|gluon\: a\right\rangle$ را میتوان برای ذرهای سریع که با یک میدان تراژت $A برهمکنش میکند تقریبی کرد. ^{-}$ توسط خط ویلسون $S^{ab}(x)=\left[P\exp\left\\{ ig\int dx^{+}T_{c}A_{c}^{-}(x^{+},x_{\perp})\right\\} \right]^{ab}$ | ماتریس پراکندگی انرژی بالا خط تبدیل ویلسون |
120172 | از نظر هزینه برق، آیا مهم است که اتاق خود را با استفاده از بخاری، اجاق گاز، لامپ، ASIC گرم کنم؟ فرض کنید هیچ انرژی از اتاق خارج نمی شود، گرما به سرعت به طور یکنواخت توزیع می شود، و این واقعیت را نادیده بگیرید که این گرما با سرعت های مختلف تولید می کنند. فقط مقدار گرمای تولید شده در واحد برق را در نظر بگیرید. | آیا همه وسایل گرمایشی به یک اندازه کارآمد هستند؟ |
51205 | چرا سطوح انرژی مولکول ها، اتم هایی که آنها را تشکیل می دهند و هسته های درون اتم ها به طور جداگانه در نظر گرفته می شوند؟ یا به روشی متفاوت بیان شده است - چه چیزی سطوح انرژی آنها را اینقدر متفاوت می کند؟ چه رابطه ای بین سطوح انرژی مولکول ها، اتم ها و هسته ها وجود دارد؟ من علاقه مند به یادگیری تفاسیر مختلف در مورد این سوال هستم. | توضیح سطوح انرژی در مولکول ها، اتم ها، هسته ها و رابطه آنها |
65341 | فرض کنید که مولد اعداد تصادفی کوانتومی سریع (QRNG، https://qrng.physik.hu-berlin.de/) در زیر سیستمی قرار می گیرد که تعامل محدودی با بقیه جهان دارد. اگر نرخ ناهمدوسی برای این زیرسیستم به اندازه کافی سریع نباشد که تمام اعداد تصادفی ایجاد شده توسط QRNG را استخراج کند، چه اتفاقی میافتد؟ به نظر می رسد که پس از آن زیرسیستم باید به حالتی با ویژگی های منسجم ماکروسکوپی تبدیل شود (وضعیت گربه شرودینگر). حداقل این اتفاق میافتد اگر QRNG را با استفاده از اندازهگیری یک کیوبیت چرخانده شبیهسازی کنیم و نتیجه را در بردار کیوبیتهایی کپی کنیم که یک زیرسیستم بسته (تا حدی) بسته است. اگر چنین است، چرا سوال در مورد امکان سنجی حالت های منسجم ماکروسکوپی هنوز حل نشده است؟ | مولد اعداد تصادفی کوانتومی سریع + نرخ ناهمدوسی محدود => حالت گربه شرودینگر؟ |
21060 | وقتی تانسور ریمان را برای انحنای مختلف محاسبه می کنیم، مولفه های زیادی داریم. با این حال، مولفه های زیادی وجود دارد که صفر هستند. چگونه می توانیم بر اساس تقارن اتصال استدلال کنیم که آن عناصر صفر هستند؟ برای مثال، اگر من تانسور ریمان کره $S^2$ را محاسبه کنم، فقط یک جزء غیر صفر به دست میآورم، یعنی $R_{\phi,r,\phi}^{\theta}$ = $sin^2 {\theta }$ و سایر اجزا صفر هستند. بنابراین، چگونه می توانم استدلال کنم، بدون اینکه محاسبه کنم که همه اجزای دیگر صفر هستند. ویرایش: (بعد، شماره اجزای مستقل ریمان) = (2،1؛ 3،6؛ 4،20) | ترفند محاسبه تانسور ریمان (تعداد عنصر) |
114763 | من متخصص نظریه ریسمان نیستم و در مورد ایده های اساسی نظریه ریسمان که می خواهم در مورد آنها بپرسم کاملاً نامطمئن هستم. من قدردان برخی نکات فیزیکدانان با تجربه تر هستم. آنچه من سعی در درک آن دارم این است که چگونه نظریه ریسمان می تواند ذرات را به عنوان میدان های کوانتومی مانند نظریه میدان کوانتومی توصیف کند. این باید امکان پذیر باشد، زیرا در نهایت گفته می شود که QFT را می توان به عنوان یک حد انرژی کم در نظریه ریسمان دید. کاری که میخواهم انجام دهم این است که کوانتیزاسیون دوم در QFT را با نظریه ریسمان مقایسه کنم. در QFT، اگر تابع موج یک ذره مکانیکی کوانتومی را بتوان به عنوان برهم نهی مجموعه کاملی از توابع موج $\\{\phi_i(x)\\}$ توصیف کرد، آنگاه میتوانیم ایجاد (نابودی) $a_i^ را تعریف کنیم. عملگرهای +$($a_i$) که محصولات متقارن/ضد متقارن حالت های تک ذره ای مربوطه را تولید می کنند. بنابراین، با این ساختار، برای مثال، $|100\dots\rangle = a_1^+|0\rangle = |\phi_1\rangle$ داریم که دوباره $\langle x|\phi_1\rangle= \phi_1(x)$. روابط کموتاسیون برای $a_i^+$ و $a_i$ توسط ساخت دنبال می شود، سپس به آن کوانتیزاسیون متعارف می گویند. در نهایت، با تغییر مبنا از $\\{|\phi_i\rangle\\}$ به $\\{|x\rangle\\}$ عملگرهای فیلد $\psi(x) = \sum_i\phi_i(x) را بدست می آوریم. )a_i$ و $\psi(x)^+ = \sum_i\phi_i^*(x)a_i^+$، به طوری که $\psi(x)^+|0\rangle = |x\rangle = \sum_i\phi_i^*(x)|\phi_i\rangle$. بنابراین، به طور خلاصه، عملگرهای فیلد $\psi(x)^+$ حالت های برهم نهی با توزیع احتمالی برابر با تابع دلتا ایجاد می کنند: $$ \langle x'|x\rangle = \sum_i\psi_i(x' )\psi_i^*(x) = \delta(x-x')$$ و دوباره، روابط کموتاسیون برای عملگرهای فیلد طبق تعریف دنبال می شود. در تئوری ریسمان، مختصات $(\sigma,\tau)$ در صفحه جهانی که تعبیه $X^\mu(\sigma,\tau)$ ریسمان را در فضازمان پارامتر می کند، نقش مختصات فضازمان $(x) را ایفا می کند. ,t)$ در QFT، و رشته تعبیه شده $X^\mu(\sigma,\tau)$ همان نقش عملگرهای فیلد را ایفا می کند. $\psi(x)$، و با این شناسایی ها، کوانتیزه کردن در همان خطوط انجام می شود. اما با این ساختار برای من مشخص نیست که این عملگرهای $X^\mu$ واقعاً چه چیزی را نشان می دهند. اگر در QFT $\psi(x)|0\rangle$ یک تابع موج موضعی از حالت تک ذره ای بود، $X^\mu(\sigma,\tau)|0\rangle$ چیست؟ تابع موج بومی سازی شده در صفحه جهانی؟ سپس چگونه میتوانیم چیزی را شناسایی کنیم که در برخی داستانها فضای پارامتر دو بعدی $(\sigma,\tau)$ با ذرات در فضا-زمان 4 بعدی زندگی میکند؟ و فضای فوک و حالات موجود در آن در نظریه ریسمان چیست؟ اگر کسی به من بگوید که چیزی مانند $\alpha^\mu|0\rangle$ ($\alpha^\mu$ که حالتهای $X^\mu$ است) میتواند به عنوان حالت فوتون دیده شود، تنها چیزی است که چیزی که من با فوتون مشترک می بینم، شاخص برداری $\mu$ است. فوتونهایی که میدانم بوزونهایی هستند که با توزیع احتمال در فضا-زمان توصیف میشوند. از این نظر، چگونه می توانم با $\alpha^\mu|0\rangle$ شناسایی را انجام دهم؟ من بسیار قدردان هر کمکی برای تفکیک این ایده ها هستم! | کوانتیزه سازی رشته ها، فضای فاک رشته و انتقال به QFT |
98361 | در زمستان، آیا تمام وسایل الکترونیکی خانه را گرم نمی کنند - بنابراین انرژی هدر نمی رود؟ **با توجه به انرژی ای که برای آن هزینه می کنم:** اگر کامپیوترم را در حالی که خارج از خانه هستم روشن بگذارم، واقعاً چقدر انرژی در زمستان هدر می رود؟ آیا تمام انرژی مصرف شده در رایانه به عنوان گرما به خانه من دفع می شود؟ حتی دقیق تر: **اگر کامپیوتر من با 500 وات ثابت کار می کرد و من یک بخاری فضایی 500 وات داشتم، آیا خانه من را به همان اندازه گرم می کردند (بنابراین هزینه یکسانی داشت)؟** اگر چنین است، آیا این کار درست نمی شود آیا فکر می کنید کامپیوتر را در زمستان روشن بگذارید، زیرا گرمای تولید شده واقعا هدر نمی رود؟ به این ترتیب من همیشه دسترسی فوری دارم. (متغیرهایی مانند طول عمر کامپیوتر، کوره های گازی و مقرون به صرفه بودن را به خاطر سوال نادیده بگیرید.) | آیا انرژی گرمایی حاصل از وسایل الکترونیکی در زمستان هدر می رود؟ |
76698 | من یک سوال در مورد کتاب نظریه ریسمان پولچینسکی جلد اول ص 108 دارم. وقتی عمل پولیاکوف را در فضازمان منحنی می نویسیم، می گویند > $$ S_{\sigma} = \frac{1}{4\pi\alpha' } \int_M d^2 \sigma g^{1/2} g^{ab} > G_{\mu\nu}(X) \partial_a X^{\mu} \partial_b X^{\nu} \tag{3.7.2} $$ _[...] فضازمان منحنی، به طور کلی، یک پسزمینه منسجم از گراویتونها است، > و بنابراین در نظریه ریسمان حالتی منسجم از strings._ سوال من این است که چگونه می توان یک حالت منسجم را در اینجا مشاهده کرد؟ آیا حالت منسجم به صورت $$ \hat{a} |\alpha \rangle = \alpha | تعریف میشود \alpha \rangle $$ در ویکی؟ | فضازمان منحنی به عنوان یک حالت منسجم در نظریه ریسمان |
89862 | من سری پیچیده فوریه را برای نیروی مورد نظر خود پیدا کرده ام. اکنون باید ارتعاش اجباری حالت پایدار نوسانگر خود را به عنوان سری فوریه پیدا کنم. (راه حل خاص برای معادله دیفرانسیل ناهمگن) چگونه می توانم این را پیدا کنم. | راه حل خاص فوریه پیچیده |
32382 | به این سوال فکر کردم؛ آیا سیم کشی زیاد باعث سوختن کامپیوتر می شود؟ یا میتوانید با استفاده از سوئیچها و سیمها، یک ابرکامپیوتر پرسرعت واقعی بسازید؟ به عبارت دیگر، آیا با افزودن سیمها و سوئیچها به رایانهای که قبلاً از سوئیچ و سیم تشکیل شده است، میتوان به سرعت محاسبهای دست یافت که فقط با سرعت نور یا شاید 10 درصد آن محدود میشود؟ | آیا میتوانیم به جای ریزتراشه، از سیم و سوئیچ یک ابر کامپیوتر بسازیم؟ |
57580 | اثر فوتوالکتریک نشان می دهد که تابش EM دارای دوتایی موج-ذره است و می توان از آن برای تولید برق استفاده کرد. من هنوز در فیزیک مبتدی هستم و درک من از این پدیده این است که وقتی انرژی فوتون به اندازه کافی زیاد باشد، می تواند الکترون ها را از یک اتم حذف کند و با انرژی بالاتر می تواند انرژی جنبشی الکترون های ساطع شده یا با شدت بالاتر را افزایش دهد. می تواند تعداد الکترون های ساطع شده را افزایش دهد. بنابراین آیا می توانم اثر فوتوالکتریک را به عنوان یونیزاسیون با نیروی EM درک کنم؟ آیا ارتباطی بین این اثر و یونیزاسیون ایجاد شده توسط تابش EM مانند اشعه گاما وجود دارد؟ تفاوت اصلی بین این اثر و یونیزاسیون توسط تابش EM چیست؟ | آیا می توانم اثر فوتوالکتریک را به عنوان یونیزاسیون با نیروی EM درک کنم؟ |
57584 | آیا این تعریف درستی از القای الکترواستاتیک، **تولید** بارهای مخالف در یک جسم خنثی هنگامی که یک جسم باردار به آن نزدیک می شود؟ من فکر می کنم این تولید نیست بلکه توزیع مجدد است. | القای الکترواستاتیک |
93039 | پیشاپیش پوزش می طلبم، من یک فرد عادی هستم که فقط در سطح مدرسه در فیزیک تحصیل کرده ام. اگر جسمی که به افق رویداد یک سیاهچاله نزدیک می شود، مخروط نورش به تدریج به سمت تکینگی سیاهچاله خم شده است، چرا همه ناظران در آینده نمی توانند نوری را که از آن به بیرون می پرد، ببینند؟ پروفسور برایان کاکس در یک مستند تلویزیونی اخیر بریتانیایی - The Science of Doctor Who - در مورد موارد فوق صحبت کرد و توضیح داد که مخروط نور آینده یک جسم به سمت تکینگی سیاهچاله خم می شود. در مثالی که آورد، پیشنهاد کرد که شیئی که به سمت افق رویداد می رود، تصویری دائمی از خود به جا می گذارد. اگر اینطور است، چرا همه سیاهچاله ها با عکس هایی که از اجسام «بلعیده» به تمام لحظات ممکن آینده می پرند، پوشانده نمی شوند؟ مدل ذهنی من (که مطمئنم اشتباه است) این را کمی شبیه به لیزری می بینید که به آینه ای که از زاویه ای عمود بر 90 درجه به سمت زاویه متعامد می چرخد تابیده می شود - همانطور که آینه به صورت پیوسته حرکت می کند، لیزر باید به همه نقاط در آینده بازگشت. این فرض میکند که جریان عکسها در لیزر نیز پیوسته است و از بستههای مجزای بسیار نزدیک به هم تشکیل نمیشود که پیوسته به نظر میرسند. امیدوارم که منطقی باشد، و از هر کسی که به اندازه کافی برای پاسخ دادن وقت گذاشت، سپاسگزارم. | چرا نمیتوانیم اشیا را ببینیم که توسط سیاهچالهها بلعیده شدهاند؟ |
1279 | من همیشه شیفته پدیده هایی بودم که بر بازگشت بومرنگ به سمت پرتاب کننده حاکم است. حتی اگر به عوامل مختلفی مانند سرعت، آیرودینامیک، مقاومت در برابر باد و غیره بستگی دارد، باید توضیح مختصری برای آن وجود داشته باشد؟ | چرا دقیقاً یک بومرنگ به سمت پرتاب کننده باز می گردد؟ |
62585 | ممنون می شوم اگر کسی بتواند به من کمک کند تا **اپراتور برابری** و **اپراتور تبادل ذرات** را با هم جمع کنم. فرض کنید، یک سیستم دو پروتونی وجود دارد، که در آن یک پروتون در $+r$ در محور $x$، یکی در $-r$ نشسته است، همانطور که در شکل نشان داده شده است.  در این وضعیت، عملگر برابری $\hat P_{\text{pa}}$ باید همان ذره باشد. تبادل $\hat P_{\text{ex}}$ اپراتور، درست است؟ بنابراین، من هر دو عملگر را فقط با $\hat P$ نشان میدهم. $$ \hat P :\equiv \hat P_{\text{pa}} = \hat P_{\text{ex}} \tag{1} $$ ## تبادل ذرات از آنجایی که این یک **سیستم دو فرمیونی است **، حالت ترکیبی باید تحت مبادله دو پروتون ضد متقارن باشد: $$ \hat P \, |\Psi_{12}\rangle = p_{12}\, |\Psi_{12}\rangle, \\ p_{12} = -1 \tag{2} $$ ## برابری **برابری ذاتی** هر پروتون $+1$ است. $$ \hat P \, |\Psi_i\rangle = p_i \, |\Psi_i\rangle, \\ p_i = +1, \\ i \\\{1,2\\} \\tag{3} $$ از آنجایی که برابری ضربی است، برابری سیستم دو پروتونی باید حاصل ضرب واحدهای واحد باشد: $$ p_{12} = p_1 \cdot p_2 = (+1) \cdot (+1) = +1 \tag{4} $$ ## چرا علامت متفاوت است؟ ظاهراً برابری سیستم دو پروتونی $p_{12}=+1$ است، در حالی که ملاحظات تبادل ذرات من را به $p_{12}=-1$ هدایت میکند. با در نظر گرفتن چرخش نیز نتوانستم این مشکل را حل کنم. آیا کسی می تواند به من اشاره کند که من اینجا چه کار اشتباهی انجام می دهم؟ متشکرم | اپراتورهای تبادل ذرات و برابری |
104378 | من روی پروژهای کار میکنم که نیاز به چرخش پنل خورشیدی حول محور خود دارد، اما از تصمیمگیری درباره مشخصات موتور سروو که قادر به انجام این کار است، شگفت زده شدهام. اگرچه، پانل با کمک دو میله محور در هر طرف که تقریباً در وسط طول وصل شده اند، روی محور خود آویزان می شود و سروو باید در یکی از طرفین وصل شود. مشخصات پنل LBH - 1665 x 1000 x 50 میلی متر و وزن حدود 24 کیلوگرم است. من فکر میکنم برای چرخاندن آن به آنقدر تورق نیاز نیست، اما آیا کسی میتواند به من کمک کند که حداقل گشتاور مورد نیاز برای انجام این کار را تعیین کنم. لطفاً یک معادله ارائه دهید تا بتوانم از آن برای تصمیم گیری در مورد پانل هایی با ابعاد مختلف استفاده کنم. | گشتاور مورد نیاز برای چرخش پانل روی یک محور |
99137 | برای دیدن قد کامل انسان، قد آینه باید نصف قد انسان باشد. وقتی فاصله بین آینه و انسان را کم کنیم چه اتفاقی می افتد؟ | اگر فاصله بین شی و آینه را تغییر دهیم، می توان یک تصویر کامل در آینه ساخت؟ |
26580 | آیا احتمالی وجود دارد که انفجار پرتو گاما (GRB) روی زمین تأثیر بگذارد؟ | اگر انفجار پرتو گاما به زمین برخورد کند چه اتفاقی خواهد افتاد؟ |
115107 | 1. تفاوت بین محصول نقطه ای و محصول متقاطع چیست؟ 2. چرا از محصول متقاطع برای یافتن گشتاور استفاده می کنیم، چرا نمی توانیم از محصول نقطه ای استفاده کنیم؟ 3. همچنین ما از محصول نقطه برای یافتن کار انجام شده استفاده می کنیم و محصول متقاطع نیستیم؟ | تفاوت بین محصول نقطه ای و متقاطع چیست؟ |
2597 | میدانم که حفظ انرژی در نسبیت عام یک قانون نیست، اما میخواهم بدانم که در چه شرایطی هنوز ممکن است. به عبارت دیگر، چه زمانی می توان انرژی پتانسیل را به میدان گرانشی مرتبط کرد، به طوری که انرژی در تکامل سیستم ثابت باشد؟ در اینجا چند مثال وجود دارد، آیا راه مناسبی برای تعریف انرژی در این سناریوها وجود دارد؟ * فقط یک سیستم از امواج گرانشی. * جرم نقطه ای که در یک فضا-زمان ایستا (اما در غیر این صورت دلخواه) حرکت می کند. معادل (اگر اشتباه نکنم) جرم آزمایشی که در میدان یک دوم جرم بسیار بزرگتر حرکت می کند، جرم بزرگتر حرکت نمی کند. * دو جسم دوار با جرم مشابه. به طور کلی، من سعی می کنم بفهمم چه چیزی ما را از ارتباط دادن یک انرژی بالقوه به متریک باز می دارد. وقتی تقارن انتقال زمانی یک سیستم را با وارد کردن میدان الکترومغناطیسی بشکنیم، همچنان میتوانیم با تعریف انرژی پتانسیل الکترومغناطیسی انرژی را حفظ کنیم. **چرا وقتی با ایجاد انحنای فضا-زمان، تقارن TT را می شکنیم، نمی توانیم همین کار را انجام دهیم؟** | بقای انرژی در نسبیت عام |
119297 | روش گسترش میدان (منظورم از این کار، گسترش میدانهای خود در مورد یک VEV انتخابی و وصل کردن به یک پتانسیل معین به طوری که جرم میدانها با ضرایب جلویی داده میشود) چگونه با خلاء انتخابی شما مطابقت دارد. در SU(3)، انتخاب v = (0,0,v) 5 NGB به دست می دهد، در حالی که v = (v,0,0) 6 NGB (با استفاده از ماتریس های ژل-من به عنوان پایه) به دست می دهد. با این حال، هنگامی که یک بسط میدان انجام می دهید و آن را به پتانسیل وصل می کنید، برای هر یک از دو خلاء بالا، 5 میدان بدون جرم و 1 میدان عظیم دریافت می کنید. چگونه این مطابقت دارد و من کجا اشتباه کرده ام؟ | چگونه انتخاب یک خلاء خاص در یک مسئله تئوری میدان، تعداد بوزونهای گلدستون را تعیین میکند؟ |
38550 | > **تکراری احتمالی:** > گفتن جاذبه ضعیف ترین نیروهاست به چه معناست؟ > قوی ترین نیرو در طبیعت معمولاً آموزش داده می شود که نیروی گرانش ضعیف ترین است، اما می خواستم بدانم آیا همیشه همینطور خواهد بود؟ برای مثال، گرانش روی زمین ضعیفتر از نیروی الکترومغناطیسی یا نیروی هستهای ضعیف است، بنابراین در سیاهچاله نیز اگر گرانش قویتر از سایر نیروها باشد، از آن قویتر است یا این که گرانش قویترین میشود و دیگران را سرکوب میکند. زیرا اگر سایر نیروها به همان نسبت افزایش یابند، پیامدهای جدی خواهد داشت. | گرانش همیشه ضعیف ترین نیرو است |
32200 | آزمایشهای تجربی و اخترفیزیکی در مورد اینکه آیا تجزیه خوشه در جداسازیهای مختلف فضا مانند انجام میشود، چقدر سخت است؟ آیا مقاله مروری یا مرجع استانداردی در مورد سوال وجود دارد؟ متذکر می شوم که تجزیه خوشه ممکن است به وجود یک حالت خلاء منحصر به فرد و با شکستن تقارن خود به خود مرتبط باشد. | آزمون های تجربی تجزیه خوشه ای |
93036 | من سعی می کنم مشکل تورم را برای پتانسیل نمایی حل کنم. $$v(\phi) = v_0 \exp(-\alpha \phi)$$ (به عنوان تورم بارو یا قانون قدرت شناخته می شود) ما دو معادله اصلی داریم: $$H^2 = 8π G / 3 (1/2) (\dot{\phi})^2 + v(\phi))$$ $$\ddot{\phi} + 3H \dot{\phi} + v(\phi)'=0$$ باید این دو معادله را حل کنم و $\phi(t)$ و H(Hubble) را پیدا کنم. در کتاب کیهان شناسی توسط واینبرگ نوشته است، آسان است. مقالات زیادی به آن اشاره کرده اند؛ اما من نمی توانم آن را انجام دهم. راه حل دقیقی دارد. پاسخ این است: $$\phi(t)=\phi_0 \ln t/ \ln t_0$$ و $$R(t)=R_0 (t/t_0)^b$$ با ثابت مناسب b,$\phi_0$,$R_0$. آیا برای حل آن باید از شرط چرخش آهسته استفاده کنم؟ ($\dot{\phi}^2 \ll v(\phi)$ and $\ddot{\phi} \ll v(\phi)'$) یا بدون آن میتوانم؟ | مشکل تورم برای پتانسیل نمایی |
79895 | من نظریه گیج را به عنوان نظریه گروه تبدیل پیوسته می فهمم که لاگرانژی (یا دینامیک) را ثابت نگه می دارد. بنابراین برخی از متغیرهای انتگرال را می توان یافت. از نظر الکترومغناطیس کلاسیک، گیج را انتخاب می کنیم تا پتانسیل های برداری متفاوتی را به دست آوریم. سوال من این است که از آنجایی که اکنون پتانسیل های مختلف بر دینامیک تأثیر نمی گذارد، آیا انتخاب گیج بی معنی است؟ من فقط نمی دانم که نظریه گیج چگونه نقش بازی می کند. | نظریه گیج در الکترومغناطیس کلاسیک |
65340 | پدیده لغزش در اطراف ما وجود دارد، چه سر و صدای شکستن ماشین و چه در زلزله. اما آیا این برنامه کاربردی واقعی دارد؟ | آیا پدیده slip-stick کاربرد دارد؟ |
117236 | پیوند کووالانسی از نظر مکانیک کوانتومی چیست؟ چگونه دو اتم را کنار هم نگه میدارد، و در یک نقطه میتوانید الکترون را به عنوان قرار گرفتن بین دو اتم، در مقابل احساس نیروهای جاذبه، صلاحیت کنید؟ | پیوند کووالانسی چیست؟ |
30805 | این سوال از اصول مکانیک کوانتومی اثر R. Shankar است. > با توجه به عملگر (ماتریس) $\Omega$ با مقادیر ویژه $e^{i\theta}$ و > $e^{-i\theta}$، به من گفته شد که بردارهای ویژه مربوطه را پیدا کنم. من فکر می کنم این معادلات مرتبط هستند: $$\begin{align}\Omega &= \begin{bmatrix}\cos{\theta} & \sin{\theta} \\\ -\sin{\theta} و \cos{ \theta} \end{bmatrix} \\\ \Omega \begin{bmatrix} x_1 \\\ x_2 \end{bmatrix} &= \begin{bmatrix} x_1 \cos{\theta} + x_2 \sin{\theta} \\\ -x_1 \sin{\theta} + x_2 \cos{\theta} \end{bmatrix} \\\ e^{ i\theta} \begin{bmatrix} x_1 \\\ x_2 \end{bmatrix} &= \begin{bmatrix} x_1 \cos{\theta} + x_1 i\sin{\theta} \\\ x_2 \cos{\theta} + x_2 i\sin{\theta} \end{bmatrix}\end{align}$$ اجازه دادم ماتریس بر روی بردار عمومی $(x_1, x_2)^T$ عمل کنید و درخواست کنید که بردار حاصل برابر با $(e^{i\theta}x_1 باشد، e^{i\theta}x_2)^T$ . از این حالت شرطی را دریافت می کنم که $x_2 = ix_2$ و $x_1 = -ix_2$، که به این معنی است که $x_1 = x_2 = 0$. آیا چیزی مهم را از دست می دهم؟ | برای یافتن بردارهای ویژه این ماتریس چرخش چه اشتباهی انجام می دهم؟ |
131458 | یک شبکه مکعبی را برای سادگی تصور کنید و مقداری پیکربندی اتمی را در داخل هر سلول واحد قرار دهید. توری البته یک موجودیت بسیار مرتب است (سفارش برد بلند). لطفاً، چگونه می توانم این را از طریق برخی تابع همبستگی به صورت کمی توصیف کنم؟ من فرض می کنم هیچ چرخشی به سمت بالا/پایین روی شبکه وجود ندارد. به احتمال زیاد این یک سوال بسیار ابتدایی است، اما من از رشته دیگری از فیزیک آمدهام و نتوانستم مرجع مناسبی پیدا کنم. | مقدار برای اندازه گیری نظم در کریستال |
99133 | شما یک توپ بیسبال را در زمان t = 0 با سرعت اولیه 12.1 متر بر ثانیه به طور مستقیم به سمت بالا پرتاب می کنید. حداکثر ارتفاع توپ از جایی که از دست شما خارج می شود چقدر است؟ در چه زمان هایی توپ از نصف حداکثر ارتفاع عبور می کند؟ مقاومت هوا را نادیده بگیرید و g = 9.80 m/s2 را بگیرید. زمان قبلی را در نیمی از حداکثر ارتفاع و زمان بعدی را در نیمی از حداکثر ارتفاع پیدا کنید. برای حداکثر ارتفاع، 7.4699 متر گرفتم. نمی دانم بعد از آن چه می کنم تا زمان قبلی را در نیمی از ارتفاع یا زمان بعدی پیدا کنم. | زمان قبلی را در نیمی از حداکثر ارتفاع و زمان بعدی را در نیمی از حداکثر ارتفاع پیدا کنید |
53418 | یک صفحه عمود بر خطوط نیروی میدان الکتریکی شار الکتریکی بیشتری نسبت به صفحه ای که موازی با خطوط نیرو است دارد، درست است؟ آیا این بدان معنی است که یک صفحه **_شارژ_** اگر موازی با خطوط نیرو باشد و نه عمود بر آن، **_شتاب_** کمتری را تجربه خواهد کرد؟ **ویرایش** مثال دیگری از این سوال یک جسم باردار در داخل یک کره باردار است... آیا نیرویی بر آن اثر می کند؟ | هواپیمای باردار در شتاب میدان الکتریکی |
2625 | من همین چند هفته پیش کلاسی را تمام کردم که ترمو و stat mech را آموزش می داد، و هنوز تفاوت دقیق بین این دو را نمی دانم. آیا کسی می تواند کمک کند تا این موضوع را برای من روشن کنم؟ (بله، غم انگیز است، و حتی غم انگیزتر که من در دوره A- گرفتم) | تفاوت بین ترمودینامیک و مکانیک آماری |
9836 | با الهام از این سوال در مورد جابجایی داپلر، فرض کنید در جایی روی سطح اقیانوس شناور وجود دارد که فرکانس خالصی را منتشر می کند. میتوانید قایقهایی را در هر کجا که میخواهید روی سطح اقیانوس قرار دهید و با هر سرعتی که میخواهید به هر سمتی که میخواهید حرکت کنید. قایق ها به فرکانس خالص گوش می دهند که به طور کلی به دلیل حرکت نسبی بین شناور و قایق جابجا می شود. اگر از قبل فرکانس شناور را نمیدانید، آیا میتوان به سادگی با مشاهده فرکانس اندازهگیری شده توسط قایقها، موقعیت شناور را استنباط کرد؟ حداقل تعداد قایق های لازم چقدر است، چگونه باید قرار گیرند و چه سرعت هایی باید داشته باشند؟ این یک مشکل اسباب بازی با ریاضیات اثر داپلر است، بنابراین بیایید تضعیف صدا را در فاصله دور کنار بگذاریم و سطح اقیانوس را یک صفحه فرض کنیم. همچنین، اگر قایق ها بتوانند به طور مداوم تغییر داپلر را نظارت کنند، می توانند اطلاعات اضافی را بر اساس تغییرات خود در موقعیت و سرعت جمع آوری کنند، بنابراین تصور کنید که شناور را تنها بر اساس یک اندازه گیری فرکانس از هر قایق قرار دهید. | چند قایق برای یافتن شناور صوتی با شیفت داپلر نیاز است؟ |
79897 | انتقال فاز در مکانیک آماری معمولاً با کار کردن از طریق مجموعهای از مثالها آموزش داده میشود. من تصمیم گرفتم سعی کنم و از دیدگاه بنیادی تری در مورد آنها فکر کنم - اما به یک مشکل کوچک عجیب و غریب برخورد کردم، به این دلیل که به سیستمی رسیدم که به نظر می رسد متداول ترین تعریف یک (( مرتبه اول) انتقال فاز، اما خیلی ساده است که واقعاً جالب باشد. به همین دلیل، من نمیدانم آیا راهی برای تعریف انتقال فاز بهگونهای وجود دارد که شامل نمونههای جالبی مانند مدل دو بعدی Ising باشد، اما نمونهای که در زیر ارائه میدهم را حذف کنند. دلیل من برای پرسیدن این نیست که میخواهم در مورد تعاریف به خاطر خودشان سختگیر باشم، بلکه بیشتر به این دلیل است که میخواهم مدلهای کمتر پیش پاافتادهای چه ویژگیهایی دارند که مدل من ندارند، که باعث میشود آنها را به نمایش بگذارند. اثرات جالبی مانند رفتار بدون مقیاس و غیره در اطراف نقطه گذار. مدل بی اهمیت من به شرح زیر است. یک سیستم دو حالته (کلاسیک) را در نظر بگیرید که می تواند در حالت 0 با انرژی $E_0 = 0$ باشد یا حالت 1 با انرژی $E_1 = \lambda \varepsilon $. در اینجا $\varepsilon$ یک مقدار ثابت (با ابعاد انرژی) و $\lambda$ یک پارامتر بدون بعد است که بعداً تغییر میدهم و اندازه سیستم را نشان میدهد. فرض می کنیم سیستم در توزیع بولتزمن با دمای معکوس $\beta$ است. احتمالات $p_i$ سیستم در حالت $i$ به شرح زیر است: $$ p_0 = 1/Z \quad\text{و}\quad p_1 = e^{-\beta \varepsilon \lambda}/Z ، $$ با ضریب عادی سازی (تابع پارتیشن) توسط $Z=1+e^{-\beta \varepsilon\lambda}$ داده می شود. ما اکنون تغییر مقیاس سیستم، $\lambda$ را در نظر می گیریم. چگالی انرژی مورد انتظار در سیستم با $$u(\beta) = \frac{\langle E \rangle}{\lambda} = \frac{\varepsilon e^{-\beta\varepsilon\lambda}} به دست میآید. 1+e^{-\beta\varepsilon\lambda}}.$$ دیدن این که در حد نامتناهی $\lambda$ به یک تابع گام تبدیل می شود، سخت نیست. $u=0$ اگر $\beta>0$ و $u=\varepsilon$ اگر $\beta<0$. به طور مشابه، چگالی تابع پارتیشن log (یا انرژی آزاد بدون بعد)، که توسط $$ \frac{\log Z}{\lambda} = \frac{\log(1+e^{-\beta \varepsilon) داده میشود. \lambda})}{\lambda}، $$ بصورت تکهای خطی در حد $\lambda$ بزرگ میشود و در اولین مشتق خود ناپیوستگی نشان میدهد. $\beta=0$. در حد، $\frac{\log Z}{\lambda} = -\beta \epsilon$ اگر $\beta<0$، و $0$ در غیر این صورت. همچنین می توان توجه داشت که در نقطه انتقال، $\beta=0$، واریانس $E$ واگرا می شود. بنابراین به نظر میرسد این سیستم همان ناپیوستگیهای مدلهای بیاهمیت انتقال فاز را نشان میدهد --- با این حال فقط یک سیستم دو حالته ساده است. به طور شهودی این پدیده خیلی ساده است که بتوان آن را تغییر فاز نامید، بنابراین من میخواهم بفهمم که تفاوت تعیینکننده بین این نوع رفتار و تغییرات فاز غیرمشخصی که میتواند در مدلهای نوع Ising و در سیستمهای فیزیکی رخ دهد چیست. متناوباً، گمان میکنم که این امکان وجود دارد که برخی از ویژگیهای جالب انتقال فاز در مثال من وجود داشته باشد، اما برای دستیابی به آنها فقط به تفسیری هوشمندانه نیاز است. اگر اینطور باشد من بسیار ممنون می شوم که توضیح دهید. **افزونه.** مدلی که در بالا توضیح داده شد این مزیت را دارد که سادهترین مدلی است که من میتوانم ارائه کنم، اما این عیب را دارد که نقطه انتقال در $\beta=0$ است که مربوط به دمای بینهایت است، زیرا $ \beta=1/k_BT$. این باعث می شود که مدل تا حدودی بیمارگونه به نظر برسد. با این حال، یک تغییر کوچک در مدل می تواند انتقال را در دمای محدود و مثبت انجام دهد. ایجاد این تغییر کاملاً آموزنده است. برای دستیابی به این، سطح انرژی بالاتر را مقداری انحطاط می دهیم. یعنی هنوز فقط یک حالت با $E_0=0$ وجود دارد، اما اکنون حالت های $g$ با $E_i=\varepsilon$ وجود دارد. (اگر حالت منفرد با $E=0$ از نظر زیبایی شناختی ناخوشایند باشد، می توان به آن انحطاط نیز داد؛ من برای سادگی این کار را انجام ندهم.) در این مورد، مانند قبل، $p_0=1/Z$ و $ p_i = e^{-\beta\varepsilon\lambda}/Z$ برای $i>0$، اما اکنون $Z=1+ge^{-\beta\varepsilon\lambda}$. برای به دست آوردن یک انتقال در دمای غیر صفر، باید این فرض اضافی را انجام دهیم که انحطاط به صورت نمایی با $\lambda$، یعنی $g=e^{a\lambda}$ برای برخی پارامترهای ثابت بدون بعد $a>0 مقیاس میشود. $. در این مورد (همانطور که گاتسو در پاسخ خود استنباط کرد)، $$ u(\beta) = \frac{\varepsilon e^{(a-\beta\varepsilon)\lambda}}{1+e^{(a-\ beta\varepsilon)\lambda}}. $$ در حد نامتناهی $\lambda$ این یک نقطه گذار در $\beta = a/\varepsilon$ دارد، با $u$ صفر است اگر $\beta$ بزرگتر از این مقدار باشد، و $\varepsilon$ اگر زیر آن است انرژی آزاد $\log Z(\beta)$ به روشی مشابه تغییر می کند و به صورت تکه ای خطی با ناپیوستگی در اولین مشتق آن در $\beta = a/\varepsilon$ می شود. این مدل علاوه بر اینکه دارای رفتار آسیب شناسی کمتری است، کمی کمتر پیش پاافتاده به نظر می رسد، زیرا به جای دو حالت، ریز حالت های زیادی دارد و همانطور که گاتسو اشاره می کند، این انتقال اکنون از رقابت بین آنها ناشی می شود. | تعریف انتقال فاز در مکانیک آماری |
93033 | من یک اثبات قضیه لیوویل در مورد سیستم های همیلتونی یکپارچه را خواندم. با توجه به این قضیه، یک سیستم همیلتونی مستقل را می توان در ربع ادغام کرد، با توجه به $n$ انتگرال های اولیه غیرگیرانه $F_j(q_1\dots q_n,p_1\dots p_n)=a_j,\quad j=1\dots n$، اگر ژاکوبین $\frac{D(F_1,\dots,F_n)}{D(p_1,\dots,p_n)}$ غیر صفر است. از آنجایی که $\frac{D(F_1,\dots,F_n)}{D(p_1,\dots,p_n)}\not=0$، میتوانیم سیستم $F_j(q_1\dots q_n,p_1\dots p_n) را حل کنیم. =a_j،\quad j=1\dots n$ برای $p$. یعنی $p_j=f_j(q_1,\dots,q_n,a_1,\dots,a_n)$. با توجه به اثبات $\sum_{j=1}^nf_jdq_j$ یک شکل دقیق است و تابع بالقوه آن تابع مشخصه همیلتون برای سیستم همیلتونی است. اگر بخواهیم وجود جواب را نشان دهیم، ممکن است به فرمول کلی وجود جواب برای معادلات دیفرانسیل معمولی اشاره کرده باشیم. پس قابل درک است که چرا من قضیه لیوویل را کمی ناامید میدانم، زیرا اثبات هنوز سازنده نیست. فقط مشکل را به ادغام فرم دیفرانسیل بالا کاهش می دهد. مفاهیم قضیه چیست؟ چقدر مفید است؟ آیا می توانیم همیشه یک تابع بالقوه پیدا کنیم؟ | قضیه لیوویل در مورد سیستم های همیلتونی یکپارچه ناامید کننده است |
26403 | علاوه بر این سؤالی که اخیراً پرسیدم، الگریتز مشاهدات بسیار زیرکانه ای در مورد نیازهای سوخت عظیم برای سفر 36 لیتری سال با فناوری سوخت شناخته شده امروزی انجام می دهد. بنابراین، اگر سوخت موشک معمولی کاملا غیر عملی است، پس چه جایگزین هایی برای سفر بین ستاره ای وجود دارد؟ و با فرض اینکه بتوانیم یک فضاپیمای ساختاری با اندازه لازم بسازیم و سپس با در نظر گرفتن شتاب و کاهش سرعت، سوخت مورد نیاز تخمینی برای سفر 36 لیتری سال چقدر است، فضاپیما باید چقدر بزرگ باشد؟ | برای سفر بین ستاره ای به چه نوع نیروی محرکه ای نیاز داریم؟ |
32386 | آیا اپراتور برای ترجمه در ابرفضا و موقعیت در عملگر ابرفضا از یک اصل عدم قطعیت پیروی می کنند؟ ابرفضا چقدر واقعی است؟ گذشته از عجیب بودن (و احتمالاً فقط یک «ترفند ریاضی») آیا سوپرفضا واقعاً گسترشی از فضا است که همان فضای واقعی (با درجات آزادی خارج از پوسته) است؟ | اصل عدم قطعیت ابرفضا |
24932 | مشکل کنونی من اینجاست: من از داده های MSX6 Survey استفاده کردم و می خواهم یک استناد یا نوعی تصدیق قرار دهم، اما به نظر نمی رسد مقاله مشخص یا متن مرجعی برای قرار دادن در مقاله پیدا کنم. هر کدام از شما میدانید چه مقالهای را باید استناد کنید؟ | برای نظرسنجی MSX6 چه چیزی را ذکر کنیم؟ |
1901 | من فقط کمی از نسبیت عام می فهمم، اما به همین دلیل است که اینجا هستم! :) موقعیت فرضی هوش فرازمینی را در نظر بگیرید که تمام جرم کیهان، آخرین ذرات زیراتمی را به یک سیاهچاله غول پیکر هل می دهد. مساحت سطح چنین جسمی چقدر است؟ برای بحث، بیایید این را بسیار ایده آل نگه داریم. انرژی تاریک، هر چه که باشد، می تواند گرفته شود و به SMBH پرتاب شود. فرض کنید هیچ تشعشعات هاوکینگی وجود ندارد که باعث شود به آرامی تبخیر شود و غیره. | اگر کیهان در یک سیاهچاله بسیار عظیم فشرده می شد، چقدر بزرگ بود؟ |
111525 | با الهام از این سوال، که به نوعی پرسیده شد که من چه میپرسم، اما بر نکته متفاوتی تأکید کرد (و پاسخها بر این اساس به آن اشاره کردند). آیا یک سیاره سنگی می تواند مستقیماً از فروپاشی یک ابر گازی بین ستاره ای تشکیل شود؟ تصویری که من از شکل گیری سیاره سنگی دارم این است که غبار و مواد سنگی در یک قرص پیش ستاره ای در یک سیاره سنگی جمع می شوند. باید مکانیزمی برای جلوگیری از تجمع مقادیر قابل توجهی گاز (هیدروژن/هلیوم) وجود داشته باشد، من حدس میزنم که این موضوع مربوط به این است که گاز یا نمیتواند خنک شود، در صورت سرد شدن دوباره گرم میشود، یا به طور کامل از منطقهای خارج میشود. در اطراف پیش ستاره به عنوان باد ستاره ای و/یا فشار تشعشع وارد می شود. شهود من این است که حتی فلزات غنی شده (فلز ستاره شناس، یعنی هر چیزی سنگین تر از ابر $\rm{He}$) هنوز تا حد زیادی بر هیدروژن حاکم است، به طوری که یک ابر در انزوا باید _همیشه_ یک ستاره اولیه/کوتوله قهوه ای/غول گازی را تشکیل دهد. اما آیا کسی تا به حال در مورد مکانیزمی شنیده است که در آن یک ابر در محیط مناسب (محدوده ای از میدان تابشی که به طور موثر گاز را گرم می کند اما احتمالاً غبار/فلزات را گرم نمی کند؟) می تواند مستقیماً یک جسم سنگی بدون ستاره مرتبط تشکیل دهد؟ این دور از ذهن به نظر می رسد، اما من کنجکاو هستم که بدانم آیا کسی تا به حال به این نگاه کرده است یا خیر. منابع ادبی قدردانی می شود. | شکل گیری مستقیم سیاره سنگی بدون قرص پیش ستاره ای؟ |
32205 | در اینجا یک نقل قول از ویکی پدیا آمده است: > به عنوان مثال، پیکربندی حالت پایه اتم سدیم > 1s22s22p63s است، همانطور که از اصل Aufbau استنباط می شود (به زیر مراجعه کنید). حالت برانگیخته اول با ارتقای یک الکترون 3s به اوربیتال 3p، برای به دست آوردن پیکربندی 1s22s22p63p، که به اختصار سطح 3p نامیده می شود، به دست می آید. اتم ها می توانند با جذب یا انتشار انرژی از یک پیکربندی به پیکربندی دیگر حرکت کنند. به عنوان مثال، در یک لامپ بخار سدیم، اتم های سدیم تا سطح 3p توسط > یک تخلیه الکتریکی برانگیخته می شوند و با تابش نور زرد > با طول موج 589 نانومتر به حالت پایه باز می گردند. معمولاً تحریک الکترونهای ظرفیت (مانند 3s برای سدیم) شامل انرژیهای مربوط به فوتونهای نور مرئی یا فرابنفش است. تحریک الکترونهای هسته ممکن است، اما به انرژیهای بسیار بالاتری نیاز دارد که معمولاً با فوتونهای اشعه ایکس مطابقت دارد. برای مثال > برای برانگیختن یک الکترون 2p به سطح 3s و تشکیل پیکربندی برانگیخته 1s22s22p53s2 > چنین است. سؤالاتی که این موضوع برای من ایجاد کرد این است: 1) آیا هر اتم دارای تعداد محدودی از انتقال حالت ممکن است، یا اگر فوتون جذب شده به اندازه کافی پرانرژی باشد، ممکن است هر الکترونی در هر اتمی از نظر نظری به مداری بسیار بالا برانگیخته شود؟ 2) آیا یک انتقال داده شده (مثلاً انتقال سدیم 3p به 3s) همیشه فوتونی با همان انرژی برای یک اتم معین ساطع می کند (مثلاً مثال 589 نانومتری بالا)؟ آیا انتقال یکسان در یک اتم متفاوت فوتون یکسانی را ساطع می کند (یعنی انتقال 3p به 3s همیشه فوتونی با طول 589 نانومتر ساطع می کند)؟ | آیا فهرستی از تمام انتقالات حالت الکترون اتمی و تشعشعات مربوطه ساطع شده وجود دارد؟ |
2627 | من یک سوال در مورد ساختار باند جامدات داشتم. مرجعی که استفاده می کنم کتاب فیزیک حالت جامد توسط اشکرافت/مرمین است. مشکل من این است که من به طور کامل دلیل وجود band-index n را درک نمی کنم. از یک طرف اشکرافت توضیح کاملاً قابل قبولی می دهد و می گوید که راه حل کلی مسئله مقدار ویژه داده شده H $\psi_k(r)$ = $E_{k}$ $\psi_k(r)$ را می توان به $\psi_k( تجزیه کرد. r) = e^{i*k*r} u_{k}(r)$. با وصل کردن این ansatz به معادله شرودینگر و اعمال H در $e^{i*k*r}$ ابتدا یک $H_{k}$ همیلتونی جدید بدست میآوریم که به بردار موج k و یک مقدار ویژه-مسئله جدید بستگی دارد. $H_{k} u_{k}(r) = E_{k} u_{k}(r)$. حالا k را درست می کنیم. عملگر $H_{k}$ روی r عمل می کند و بنابراین تعداد معینی راه حل u_{n,k}(r) تولید می کند. این راه حل ها را می توان با استفاده از شاخص n شمارش کرد. تا اینجای کار خیلی خوبه. سپس اشکرافت بیان می کند که اثبات دوم قضیه بلوخ نشان می دهد که $u_{k}(r)=\sum_{G} c_{k-G} e^{i G r}$. مجموع بر روی تمام بردارهای شبکه متقابل G گرفته میشود. او میگوید که از این روش نوشتن تابع $u_{k}$ واضح است که جواب چندگانه وجود دارد. من واقعاً نمی فهمم چرا اینطور است. ابتدا فکر کردم که شما ممکن است راهحل n را در نظر بگیرید که $u_{k,n}(r)=c_{k-G_{n}} e^{i G_{n} r}$ که در آن $G_{ n}$ نشان دهنده n-امین بردار شبکه متقابل است. با این حال این به نظر من قابل قبول نیست، زیرا شما باید مجموع را برای اثبات اینکه $\psi_{k}$ = $\psi_{k+G}$ و بنابراین E(k)=E(k+G) داشته باشید. . همانطور که می بینید من در مورد همه اینها کاملا گیج هستم. در واقع من نیز کمی گیج هستم که چرا کاهش به اولین منطقه بریلپوین بیش از یک مقدار انرژی برای یک k معین تولید نمی کند. به هر حال اگر کسی بتونه کمکم کنه خیلی خوشحال میشم پیشاپیش ممنون!! ببینمت | اعداد کوانتومی و ساختار نواری جامدات |
129020 | آیا هیچ مدل قانع کننده ای وجود دارد که شامل یک تکینگی ابدی گذشته باشد که در نهایت باعث پیدایش جهان ما شده است؟ آیا فرضیه بدون مرز که از زمان خیالی استفاده می کند، از زمان خیالی ابدی گذشته و زمان واقعی در انفجار بزرگ ایجاد شده است؟ چه جنبههای اساسی فیزیک وجود دارد که مدلهای ابدی گذشته جهان را مجاز یا غیرممکن میسازد؟ آیا واقعاً این سؤالات بدون یک نظریه کامل گرانش کوانتومی قابل پاسخ هستند؟ پاسخ های شما به سوالات تا حدودی قابل درک من بسیار قابل قدردانی است. | آیا تکینگی که جهان ما را به وجود آورده می تواند گذشته ابدی باشد؟ |
117235 | مطالب مرتبط:http://chemistry.stackexchange.com/q/9459/ من تعجب کردم، پیوندهای کووالانسی تمایل به اشتراک دو الکترون دارند، ظاهراً به ندرت بیش از سه، و معمولاً بین دو الکترون. آیا کسی می تواند چیزی را در راه اثبات اینکه یک جفت دو الکترون دو بدنه پایدارترین است؟ یا بهتر است، هر چه در الکترون ها یا اتم های پیوند بالاتر می روید، همه چیز از ثبات کمتری برخوردار می شود؟ | پیوندهای کووالانسی، تنوع و محدودیت ها! |
6985 | این مربوط به این سوال قبلی است که پرسیده بودم. من از نمایش ماتریس های گاما به نام Majorana در ابعاد $2+1$ استفاده می کنم که در آن همه چیز واقعی است. پس از انجام کاهش ابعادی تبدیل های ابر تقارن $\cal{N}=1$ اجزای بردار superfield در ابعاد $3+1$، تبدیلهای ابر تقارن اجزای $\cal{N}=2$ حاصل از ابرفیلد برداری در ابعاد $2+1$ هستند، $$\delta F_A = i \bar{\alpha}^a\lambda_{Aa}$$ $$\delta D_A = i \bar{\alpha}^a\gamma_3^\mu D_\mu \lambda_{Aa} $$ $$\delta V_{A\mu} = i \bar{\alpha}^a\gamma_{3\mu}\lambda_{Aa}$$ $$\delta \lambda_{Aa} = -\frac{1}{2}f^3_{A\mu \nu}\gamma_3^{\mu \nu}\alpha_a + D_A\alpha^a + \gamma_3^ \mu D_\mu F_A\alpha ^a$$ که در آن $A,B,..$ شاخص های گروه سنج هستند، $f^3_{A\mu \nu}$ قدرت میدان غیر آبلی است و $\alpha$ یک پارامتر spinor است که اجزای آن به صورت $\alpha^1 = \alpha_2$ و $\alpha^2 = -\alpha_1$ با استفاده از بالا و پایین میآیند مورد فوق می تواند تبدیل های زیر را برای اصطلاحات احتمالی در نظریه فوق-چرن-سایمونز مورد نظر استخراج کند، $$\delta(Tr[FD]) = Tr[t_At_B] \\{ i\bar{\alpha}^a \lambda _{Aa}D_B - i \bar{\alpha}^a \gamma_3^\mu\lambda_{Ba}\partial_\mu F_A + i \bar{\alpha}^a \gamma_3^\mu \lambda_{Ca} C_{BB'C}V_{B'\mu}F_A\\}$$$$\delta(Tr[\bar{\lambda}_a\lambda_a]) = 2Tr[t_A t_B]\\{ \frac{1 {2}\bar{\alpha}_a\gamma_{3\rho}\lambda_{Ba}f^3_{A\mu\nu}\epsilon ^{\mu \nu \rho} + \bar{\alpha}^a\lambda_{Ba}D_A - \bar{\alpha}^a\gamma_3^\mu \lambda_{Ba}\partial_\mu F_A$$ $$ - \bar{\alpha}^a\gamma_3^\mu \lambda_{Ba}C_{AB'C}V_{B'\mu}F_C \\}$$$$\delta(Tr[\epsilon^{\mu \nu \rho}(V_\mu \partial_\nu V_\rho)]) = -i\epsilon^{\mu \nu \rho }Tr[t_At_B]\bar{\alpha}^a\gamma_{3\rho}\lambda_{Aa}(\partial_\mu V_{B\nu} - \partial_\nu V_{B\mu})$$ $$\delta(Tr[\epsilon ^{\mu \nu \rho}V_\mu V_\nu V_\rho]) = -\frac{3}{ 2}\epsilon^{\mu \nu \rho}Tr[t_At_D]C_{DBC}\bar{\alpha}^a\gamma_{3\mu}\lambda_{Aa}V_{B\nu}V_{C\rho}$$ (جایی که $t_A$ یک مبنای انتخاب شده در جبر دروغ گروه سنج هستند به طوری که ثابت های ساختار به صورت زیر تعریف می شوند: $[t_A,t_B]=iC_{DAB}t_D$) واضح است که با انتخاب ضریب 2-$ برای $Tr[FD]$ و $i$ برای $Tr[\bar{\lambda} _a\lambda_a]$ برخی از اصطلاحات، تغییرات فیلدهای کمکی را می توان لغو کرد و برخی از شرایط باقیمانده از تغییرات عبارت فرمیونی را کاملاً لغو کرد. تغییرات فوق متقارن اصطلاح جنبشی میدان های سنج. آنچه باقی می ماند عبارتند از $$\delta(Tr[\epsilon^{\mu \nu \rho}V_\mu\partial _ \nu V_\rho + i \bar{\lambda}_a\lambda_a - 2FD]) = Tr[t_At_B]\\{i\bar{\alpha}_a\gamma_{3\rho}\lambda_{Aa}C_{BCD}V_{C\mu}V_{D\nu}\epsilon^{\mu \ nu \rho}$$ $$ - 2i\bar{\alpha}^a\gamma_3^\mu \lambda_{Ba}C_{AB'C}V_{B'\mu}F_C - 2i\bar{\alpha}^a\gamma_3^\mu \lambda_{Ca}C_{BB'C}V_{B'\ mu}F_A\\}$$ و $$\delta(Tr[\epsilon ^{\mu \nu \rho}V_\mu V_\nu V_\rho]) = -\frac{3}{2}Tr[t_At_B]\bar{\alpha}^a\gamma_{3\mu}\lambda_{Aa}C_{BCD}V_{C\nu}V_ {D\rho}\epsilon^{\mu \nu \rho}$$ * مشخص نیست که بتوان ضریبی را برای جمله آخر انتخاب کرد تا فوق متقارن تغییر مجموع LHS ها به صفر می رسد. به نظر می رسد شرایط فوق از نظر ساختاری بسیار متفاوت هستند و از این رو مشخص نیست که چگونه آنها را لغو می کنند. مانند تغییر اصطلاح خود جفت شدن فرمیونی، جفت شدن جزء فرمیونی، میدان سنج و میدان کمکی را ایجاد می کند. چنین اصطلاحی با تغییر عبارت مکعبی میدان سنج تولید نمی شود! انتظار می رود لاگرانژی چیزی شبیه به $$Tr[\epsilon^{\mu \nu \rho}(V_\mu\partial _\nu V_\rho -i\frac{2}{3}V_\mu V_ باشد \nu V_\rho ) + i \bar{\lambda}_a\lambda_a - 2FD ]$$ میخواهم برای ایجاد موارد بالا کمکی دریافت کنم! * یک پیشرفت این خواهد بود که دو عبارت با ساختار ثابت واقعاً لغو شوند، یعنی اگر $$Tr[t_At_B]\\{C_{AB'C}\lambda_{Ba} V_{B'\mu}F_C + C_{BB 'C}\lambda_{Ca}V_{B'\mu}F_A\\} = 0$$ اما موارد فوق واضح نیست! NB. ثابت های ساختار من به صورت $[t_A,t_B]=iC_{DAB}t_D$ تعریف می شوند | ساختن نظریه چرن-سایمون $\cal{N}=2$ فوق متقارن غیر آبلی |
134900 | Killing spinors چیست؟ چگونه می توان به آنها انگیزه داد؟ آیا آنها مستقیماً با Killing vectors و Killing tensors مرتبط هستند و آیا انگیزه ای فراگیر برای هر سه شی وجود دارد؟ هر پاسخی بسیار قدردانی می شود، اما پاسخی کمتر رسمی ترجیح داده می شود. | Killing spinors چیست؟ |
20944 | با انگیزه پاسخ به این سوال در مورد تلاطم، من علاقه مند به توضیح و/یا استنتاج/ارجاع قضیه همسان تقسیم در فضای تکانه هستم. برای فرمول بندی آن به عنوان یک سوال: > اگر یک پیکربندی فیزیکی را در نظر بگیریم، که توصیفی را در فضای > دوگانه/تکانه در چارچوب مکانیک آماری می پذیرد (عمداً > مانند میدان ها)، تحقق قضیه برابری در > چیست؟ این اصطلاحات $k$-space. یعنی چگونه بر توزیع انرژی تأثیر می گذارد و روابط پراکندگی مختلف چه پیامدهایی بر تکامل یا حتی نتیجه آن تقسیم دارد؟ چگونه مکانیک آماری را درک کنیم، نه در درجههای آزادی اولیه، که معمولاً به خوبی توسط فرآیند ساخت مدل انگیزه میشوند، بلکه در شرایط انتزاعی $k$-space و معمولاً چه چیزی را انتظار داریم؟ | قضیه برابری تقسیم در فضای تکانه |
107552 | سایر جوامع فیزیک، به عنوان مثال. فیزیک ذرات، مجموعه واحدهای مخصوص به خود را دارند که مطابق با نیازهای خود تنظیم شده است. اکنون، جامعه اخترفیزیک تا حدودی مشابه است، زیرا بسیاری از اندازهگیریها اغلب بر حسب اعداد مربوط به خورشید (جرم خورشیدی، درخشندگی خورشید، شعاع خورشید و غیره) بیان میشوند. با این حال، وقتی صحبت از استفاده از اعداد پایین و کثیف می شود، من دیده ام که واحدهای cgs بیشتر از واحدهای SI استفاده می شوند. چرا اینطور است؟ آیا این فقط یک موضوع سنتی است یا چیزی ظریف تر در کار است؟ | چرا واحدهای cgs در اخترفیزیک عادی هستند؟ |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.