_id stringlengths 1 6 | text stringlengths 0 5.02k | title stringlengths 0 170 |
|---|---|---|
67706 | من شنیده ام که کوتوله های سفید بسیار متراکم و سخت هستند. بنابراین، اگر من یک تکه ماده کوتوله سفید داشتم، آیا امکان برش آن (یا در غیر این صورت) به شکل سفارشی وجود داشت؟ چگونه می توان این کار را انجام داد؟ | نحوه بریدن سنگ روی کوتوله سفید |
26934 | در نظریه ریسمان برای تبادل نمودار درختی چهار ذره، چرا دوگانگی متقاطع مرموز بین کانال های $s$- و $t$- و $u$- وجود دارد؟ چرا در نمودارهای فاینمن شمارش مضاعف وجود ندارد؟ چگونه این با توصیف نظری میدان کوانتومی سازگار است؟ | چرا کانال های $s$- و $t$-شمارش مضاعف در تئوری ریسمان وجود ندارد؟ |
93666 | خورشید در هر ثانیه 3.8 دلار × 10^{26} انرژی جی دلاری ساطع می کند، این انرژی توسط اجرام آسمانی مختلف جذب می شود، اما بیشتر آن در فضا منعکس می شود یا بازتاب می شود، به طور مشابه باید انرژی از سیستم های ستاره ای مختلف به فضای خالی ریخته شود. ، چه اتفاقی برای این همه انرژی می افتد؟ اگر پر رونق باشد به چه شکلی پر رونق است؟ آیا در نهایت توسط اجسام مختلف جذب می شود؟ آیا نوعی تغییر در حرکت کهکشان ها و غیره ایجاد می کند؟ آیا نوعی غرق انرژی در جایی وجود دارد (شاید توسط سیاهچاله ها مکیده شود)؟ آیا به نحوی از طریق هم ارزی جرم انرژی ترکیب می شود و اجسام جدید را تشکیل می دهد؟ **چه اتفاقی می افتد؟** ضمیمه: این شاید در لبه خط مشی بحث فیزیک جریان اصلی سایت باشد، اما تا به حال تنها چیزی که فهمیدم این بود که هیچ مدرک قطعی برای اینکه انرژی به کجا می رود در دسترس نیست، @ John rennie می گوید که به دلیل جابجایی قرمز امواج انرژی از دست میدهند، او میگوید که چگالی انرژی به سمت صفر میرود، اما هیچ حسابی برای این انرژی وجود ندارد. در همان زمان، @Thriveth از نظر ریاضی ادعا میکند که جهان در حال از دست دادن انرژی است، به نظر من این موضوع کمی بحثبرانگیز در رابطه با بقای انرژی است و نمیتوانم این ایده را که شاید این انرژی میتواند عامل انرژی/ماده تاریک باشد، از بین ببرد. اضافه میکنم، میلیونها ستاره مردهاند/انرژیشان را از آغاز زمان در فضا خالی کردهاند، با منطق پاسخ، تغییر رنگ قرمز یا نقض بقای انرژی میتوان گفت که این انرژی در جایی است که ما نمیتوانیم آن را توضیح دهیم، به طور مشابه. ما تاکنون نمیتوانیم دلایل ماده تاریک/انرژی را توضیح دهیم، آیا نمیتوانیم هر دوی اینها را با یکدیگر توضیح دهیم؟ | با انرژی ستاره چه می گذرد؟ |
22300 | **بیان مسئله، همه متغیرها و داده های داده شده/معلوم** یک بالون کاملا کروی با سطح سیاه رنگ شده وجود دارد. در خلاء کامل قرار می گیرد. آن را به آرامی با یک گاز تک اتمی ایده آل در دمای کلوین $T_i$، به آرامی باد می کنند تا با گاز به تعادل حرارتی برسد و سپس آب بندی می شود. در این زمان شعاع $r_i$ دارد و N اتم دارد. خلاء بزرگ است، بنابراین تشعشعات دیوارهای آن را می توان نادیده گرفت. الف) اگر فشار داخل بالون مستقل از شعاع آن باشد، نشان دهید که $\frac{T}{T_i}= \left(\frac{r}{r_i}\right)^3$. ب) وقتی بادکنک در شعاع $r$ قرار دارد چه مقدار انرژی در هر ثانیه تابش می کند؟ پاسخ خود را بر حسب $r$ و ثابت بیان کنید. ج) سرعت تغییر انرژی داخلی گاز چقدر است؟ پاسخ خود را بر حسب $r$، $r˙$ و ثابت بیان کنید. **معادلات مربوطه:** $$PV = nRT$$ $$J * A = σT^4 (4\pi r^2)$$ **تلاش برای یک راه حل:** قبلاً a را نشان دادم، بنابراین من در این مورد نیازی به کمک ندارم در بخش ب)، تقریباً $J * A = σT^4 (4\pi r^2)$ نوشتم، اما مطمئن نیستم که چگونه سرعت تابش را بدست بیاورم. من همچنین نمی دانم چگونه قسمت c را انجام دهم)، بنابراین هرگونه کمکی در قسمت های b) یا c) استقبال می شود. با تشکر | بادکنک بدن سیاه در خلاء |
22303 | من یک مرد فیزیک نیستم، حتی مفهوم اولیه یک موتور DC برای من آسان نیست. سوال من این است که این قطعات موتور چگونه بر روی RPM و گشتاور آن تاثیر می گذارند؟ من مدتی پیش تحقیقاتم را انجام دادم، بنابراین برخی از آنها را پر کردم، لطفا اگر مشکلی وجود دارد اصلاح کنید. چرخش بیشتر - دور کمتر، گشتاور بیشتر، مصرف باتری کمتر دورهای کمتر - دور بیشتر، گشتاور کمتر، مصرف باتری بیشتر بادهای بیشتر (تعداد سیم) - دور کمتر، گشتاور بیشتر،؟ باد کمتر (تعداد سیم) - RPM بیشتر، گشتاور کمتر،؟ سیم ضخیم تر - ?, ?, ? سیم نازک تر - ?, ?, ? آهنرباهای قوی تر - RPM کمتر، گشتاور بیشتر،؟ آهنرباهای ضعیف تر - RPM بیشتر، گشتاور کمتر،؟ کموتاتور بزرگتر - ?, ?, ? کموتاتور کوچکتر - ?, ?, ? همچنین، اگر برای پسری که مغز یک پسر شش ساله در مورد موتور DC دارد، آموزش می دانید، لطفا به من اطلاع دهید. با تشکر و پوزش برای انگلیسی من! **به روز رسانی:** من با ولتاژ ثابت 2.4 ولت کار می کنم (2 باتری AA Ni-MH) | عوامل موثر بر گشتاور و دور موتور موتور |
8903 | مکانیک لاگرانژی چیست و چه تفاوتی با مکانیک نیوتنی دارد؟ من یک ریاضیدان/دانشمند کامپیوتر هستم، نه یک فیزیکدان، بنابراین به دنبال چیزی شبیه به توضیح فرمول لاگرانژی مکانیک هستم که شما به کسی که به تازگی یک ترم فیزیک دانشگاه را تمام کرده است، ارائه میدهم. چیزهایی که امیدوارم برای من توضیح داده باشد: * تفاوت کلی در اصطلاحات غیرمستقیم چیست؟ از آنچه تاکنون خواندهام، به نظر میرسد که مکانیک نیوتنی دیدگاه «علت و معلول»/«یک نیرو اعمال کنید، یک واکنش دریافت کنید» محلیتر است، در حالی که مکانیک لاگرانژی دیدگاه «به حداقل رساندن این کمیت» جهانیتر دارد. . یا به بیانی بدیهی تر، مکانیک نیوتنی با سه قانون حرکت نیوتن شروع می شود، در حالی که مکانیک لاگرانژی با اصل کمترین کنش شروع می شود. * هنگامی که در تلاش برای حل یک مسئله هستید، رویکردها از نظر ریاضی چگونه متفاوت هستند؟ شبیه به بالا، حدس میزنم که راهحلهای نیوتنی با رسم دستهای از بردارهای نیرو شروع میشوند، در حالی که راهحلهای لاگرانژی با تعریف تابعی (محاسبه لاگرانژی...؟) شروع میشوند که میخواهید کمینه کنید، اما من واقعاً ایدهای ندارم. . * مزایا / معایب هر رویکرد چیست؟ چه سوالاتی در هر کدام به طور طبیعی حل می شود؟ به عنوان مثال، من معتقدم که اصل کمترین زمان فرما چیزی است که به طور طبیعی در مکانیک لاگرانژی توضیح داده شده است (زمان لازم برای قرار گرفتن بین این دو نقطه را به حداقل برسانید)، اما توضیح آن در مکانیک نیوتنی دشوارتر است زیرا نیاز به دانستن نقطه پایانی شما دارد. | تفاوت بین مکانیک نیوتنی و لاگرانژی به طور خلاصه چیست؟ |
25657 | کره فوتون ناحیهای کروی در فضا است که فوتونها مجبور میشوند در مداری با سرعت $r = \frac{3GM}{c^{2}}$ حرکت کنند. 1. آیا می توان این کره ها را تشخیص داد؟ 2. اگر از آن بیفتم چه اتفاقی می افتد؟ 3. برای فوتونی که به صورت مماس به افق رویداد برخورد می کند چه اتفاقی می افتد، آیا این منجر به چرخش فوتون به دور سیاهچاله نمی شود؟ 4. **ویرایش** از آنجایی که ستارگان نوترونی نیز ممکن است دارای یک کره فوتون باشند، آیا ستاره های نوترونی را می شناسیم که باید چنین کره ای داشته باشند؟ | کره فوتون سیاه چاله |
55392 | بنابراین فکر کردم که عملکردهای گرین را درک می کنم، اما اکنون مطمئن نیستم. من با توضیح (به طور خلاصه) آنچه فکر می کنم می دانم شروع می کنم و سپس سؤال را مطرح می کنم. * * * **زمینه** سبزها روشی برای حل معادلات دیفرانسیل ناهمگن با حل پاسخ به تکانه واحد هستند. من می دانم که آنها ابزاری هستند که گاهی اوقات می توان به آنها معنای فیزیکی داد. می ترسم این دو قلمرو برای من از جایی که نباید عبور کنند. $\hat{L} f(x) =s (x)$ $\hat{L} G(x) =\delta (x)$ با استفاده از آنها می توانیم عبارت کلی زیر را برای جواب بدست آوریم: $f(x )=\int G(x-x')s(x')dx'$ از نظر فیزیکی، در EM، تابع Greens به شکل یک پتانسیل به دلیل شارژ یک نقطه ای به نظر می رسد. یعنی ما میتوانیم راهحل خود را برای توزیع بار دلخواه با جمع کردن همه چیز برای ایجاد توزیع بار شناخته شده خود بسازیم. $\nabla^2\Phi=-\frac{\rho}{\epsilon}$ $\nabla^2G(x-x')=-\frac{\delta(x-x')}{\epsilon}$ $\Phi(x)=\int G(x-x')\rho(x')dx'$ Where $G(x-x')=\frac{1}{|x-x'|}$ وقتی شروع به صحبت می کنیم در مورد شرایط مرزی یک ابهام در تعریف تابع سبزها وجود دارد به طوری که میتوانیم شکلی به شرح زیر داشته باشیم: $G(x-x')=\frac{1}{|x-x'|}+F(x -x')$ به طوری که $\nabla^2F(x-x')=0$ حدس میزنم اینجاست که برای من تار میشود. * * * **سوال:** جکسون 2.7 الف) نیم صفحه z>0 را با شرایط مرزی دریکله در صفحه z=0 در نظر بگیرید. ما می خواهیم تابع سبزها را برای این وضعیت بنویسیم. راهحلهای زیادی که من پیدا کردهام، به تابع سبزها میروند: $G(x,x')=\frac{1}{|x-x'|}-\frac{1}{|x-x''|} $ اما من نمی فهمم آنها چگونه به اینجا رسیده اند - آنها می گویند واضح است - اما با توجه به آنچه می فهمم باید چیزی را از دست بدهم. اگر شارژی وجود نداشته باشد، عملکرد سبزها چگونه است؟ به نظر می رسد که آنها به وجود یک بار و یک بار تصویر اشاره می کنند. به نظر می رسد که ما در حال تلاش برای حل معادله لاپلاس هستیم که همگن است (بنابراین من استفاده از سبزها را در اینجا درک نمی کنم). حدس میزنم شرایط مرزی چیزی حیاتی است که بهطور کامل درک نمیکنم. با خیال راحت هر یک از تفسیرهای نادرست و اشتباه من را به طور کلی اصلاح کنید. | سبزها در EM با سردرگمی شرایط مرزی عمل می کنند |
130546 | یادم میآید که داستانی را شنیدم، تصادفاً در یک مهمانی شام، و اخیراً سعی میکردم جزئیات را دنبال کنم، اما موفق نشدم. امیدوارم کسی اینجا هم این داستان را شنیده باشد و بتواند منبعی را پیدا کند. داستان شباهت هایی به داستان «لاک پشت ها تا پایین» دارد. در این داستان، که به عنوان یک روایت تاریخی درباره انگیزه ریاضیدان خاصی برای مطالعه مسئله سه جسمی گفته می شود، ریاضیدان، شاید لاگرانژ، شاید دالامبر، شاید پوانکاره، در یک مهمانی شام که او تنها ریاضیدان است به پایان رسیده است. زنی مسنتر، شاید همسر رئیس، از او میپرسد که آیا میداند این سیاره مرموز با زمین در مدار مشترک است، اما همیشه کاملاً مخالف آن است و خورشید از دید آن جلوگیری میکند. او سعی میکند او را متقاعد کند که این امر مضحک است، و ما میدانیم که آیا چنین سیارهای وجود دارد یا خیر که بر مدار خودمان تأثیر گذاشته است. به نظر نمی رسد او را متقاعد کند، اما - حتی بدتر از آن - وقتی بعد از شام در خانه سخت تر به این موضوع فکر می کند، به نظر نمی رسد که خودش را هم کاملاً متقاعد کند. این الهام بخش ریاضیدان است تا مسئله سه جسم را به طور کامل مطالعه کند و به دقت نشان دهد که نوع تنظیم توصیف شده توسط زن ناپایدار خواهد بود. این احتمال وجود دارد که این حساب غیرمعمول باشد. با این وجود، من مایلم منبعی را که در آن گفته شده، یا جایی که به آن نسبت داده شده است، شناسایی کنم. آیا چنین منبعی وجود دارد؟ | داستان در مورد یک ریاضیدان، یک مهمانی شام، و مشکل سه بدن |
63158 | من درک خوبی از نحوه رفتار سلف ها در مدارهای الکتریکی دارم و درک درستی از چگونگی این رفتار از معادلات ماکسول دارم. با این حال، چیزی که من تصویر ذهنی خوبی از آن ندارم این است که القای الکترومغناطیسی چگونه در سطح میکروسکوپی کار می کند، یعنی بر حسب نیروهایی که تک تک الکترون ها در سیم تجربه می کنند. در حالت ایدهآل، مایلم بتوانم عملکرد یک سلف را حداقل از نظر کیفی از نظر مکانیک آماری گاز الکترون در سیم پیچ و اسپین الکترون در هسته درک کنم. برای روشن شدن: در معادلات ماکسول اصطلاحی برای $I$، جریان الکتریکی وجود دارد. اما جریان یک کمیت ماکروسکوپی است - تعداد مورد انتظار بارهایی است که از یک سطح عبور می کنند، با انتظاراتی که در یک مجموعه گرفته می شود. بنابراین قانون فارادی یک رابطه ماکروسکوپی است، درست مانند معادله گاز. برای معادله گاز، میتوان فهمید که چگونه از حرکت میکروسکوپی مولکولها به وجود میآید. من می خواهم بفهمم که چگونه قانون فارادی از حرکت میکروسکوپی الکترون ها به وجود می آید. آیا کسی میتواند توضیحی در مورد نحوه عملکرد القاء به صورت میکروسکوپی ارائه دهد یا من را به جایی راهنمایی کند که بتوانم آن را مطالعه کنم؟ | تصویر میکروسکوپی یک سلف |
112601 | فرض کنید من یک ذره براونی با ثابت انتشار $D$ دارم که از یک موقعیت معین در زمان $0$ شروع می شود و آن را تا زمان $\tau$ دنبال می کنم. احتمال (توزیع) این که مسیر $x(t)$ را طی کند چقدر است؟ اکنون با درک من این حرکت را می توان با انتگرال های $N$ نشان داد $$\int_{-\infty}^\infty\cdots\int_{-\infty}^\infty \exp\left(-\frac{1} {4D} \sum_{i=1}^N \frac{(x_i-x_{i-1})^2}{t_i-t_{i-1}} \right)\prod_{i=1}^N \frac{dx_i}{\sqrt{4\pi D (t_i-t_{i-1})}}$$ جایی که $N\to\infty$. همچنین میتوانیم این را به شکل پیوسته بنویسیم $$\int_{-\infty}^\infty\cdots\int_{-\infty}^\infty \exp\left(-\frac{1}{4D}\int_0 ^\tau \dot{x}^2(t)dt \right)\prod_{t=0}^\tau \frac{dx(t)}{\sqrt{4\pi D dt}}$$ چیزی که میخواهم این است که به شکل $\int p(x(t))\mathcal{D}x$ باشد، بنابراین می توانم به راحتی $p(x(t))$ را به عنوان احتمال یک مسیر شناسایی کنم. در اینجا $\mathcal{D}x$ قرار است به معنای ادغام در تمام مسیرها باشد، و از آنچه من جمعآوری میکنم، این معمولاً حاصلضرب بین $dx(t)$های بالا است. این بدان معنی است که عبارت $\sqrt{dt}$ به $p(x(t))$ می رود، اما این درست به نظر نمی رسد: برای مثال، اگر بخواهم آنتروپی را با استفاده از این توزیع احتمال محاسبه کنم، فکر می کنم همیشه از هم جدا میشود (اگرچه اگر من یک فرآیند مارکویی گسسته ساده داشته باشم و در نتیجه هرگز از حد $N\to\infty$ استفاده نکنم، به نظر میرسد که ایمن باشم). در مقاله ویکیپدیا در مورد Onsager-Machlup این نیز به نظر میرسد یک «مشکل» است، اما آنها فقط نسبتهایی را میگیرند و بنابراین از این مصائب مستثنی هستند. من فکر میکنم این همان چیزی است که معمولاً در مکانیک آماری نیز اتفاق میافتد، زیرا میتوانید شرایط $\sqrt{dt}$ را نادیده بگیرید زیرا تابع پارتیشن به هر حال از شر آنها خلاص میشود. می ترسم همه اینها چیزهای بسیار ابتدایی در مورد انتگرال های مسیر و معیارهای Lebesgue باشد که فراموش کرده ام و به نظر نمی رسد که بتوانم آن را به درستی در هیچ مرجعی که در دسترس دارم توضیح دهم. | احتمال یک مسیر براونی چقدر است؟ |
129649 | آیا کسی می تواند به پاراگراف نوشته شده توسط هایزنبرگ یا بور اشاره کند که در آن ایده فروپاشی تابع موج را ذکر کنند؟ | کجا بور یا هایزنبرگ ایده فروپاشی تابع موج را ذکر می کنند؟ |
66254 | تلسکوپ ها بسته به طول موج مشاهده شده و قطر دیافراگم دارای حد پراش زاویه ای هستند. من خوانده ام که می توان از حد مجاز میکروسکوپ فراتر رفت. اما آیا می توان همین کار را برای تلسکوپ ها نیز انجام داد؟ | آیا می توان از حد پراش تلسکوپ ها فراتر رفت؟ |
113604 | من توانستم نمونههایی از تبدیلهای Weyl عملگرهایی مانند $\hat{x}$,$\hat{p}$ و $\hat{1}$ را پیدا کنم، اما هیچ چیز پیچیدهتر از آن نیست. آیا اشتقاقی از تبدیلهای ویل از عملگرهای پیچیدهتر، مانند همیلتونهای اتم هیدروژن یا نوسانگر هارمونیک وجود دارد؟ | مثالهایی از تبدیلهای Weyl از عملگرهای غیر ضروری |
35194 | 1. کسی می تواند برای من توضیح دهد که ذره شبه اسکالار چیست؟ 2. و چگونه آزمایش ها متوجه می شوند که چیزی که با آن سر و کار دارند اسکالر یا شبه اسکالر است؟ | ذره شبه اسکالار چیست؟ |
68736 | من کوانتیزاسیون متعارف را نمی فهمم. در گذر از کلاسیک به کوانتومی، براکتهای پواسون را با کموتاتورها جایگزین میکنیم. من واقعا این را نمی فهمم. چگونه می توانیم به طور کلی نشان دهیم که در حد کلاسیک، نظریه کوانتومی که با استفاده از این عمل به دست آوردیم به نظریه کلاسیکی که با آن شروع کردیم منتهی می شود؟ آیا نظریه کوانتومی وجود دارد که همان حد کلاسیک را داشته باشد اما با استفاده از این نسخه نتوان آن را به دست آورد؟ | مطابقت بین براکت پواسون و کموتاتورها در مکانیک کوانتومی |
1405 | من می دانم که قانون دوم ترمودینامیک تقریباً بیان می کند که اگر جسمی (یا گازی در یک محفظه) دارید که در یک انتها گرم و در طرف دیگر سرد است، گرما همیشه از قسمت گرم به قسمت سرد جریان می یابد و برای به دست آوردن اثر معکوس، باید از بیرون (از طریق یک ماشین یا چیزی) انرژی وارد کرد. حالا، نمیدانم چرا این واقعیت را نمیتوان فقط از طریق احتمالات (مثلاً سرعت مولکولهای گاز) توضیح داد. به نظر من خیلی خیلی خیلی بعید است که مولکول های سریعتر در هر زمان (تقریباً) در یک نقطه ختم شوند. اما از همه ابهامات در مورد قانون دوم، من به این باور رسیدم که باید بیشتر از احتمال وجود داشته باشد. پس کجا اشتباه می کنم؟ چرا قانون دوم فراتر از احتمال است؟ قانون دوم چگونه آزمایش می شود؟ (برای اینکه بتوان احتمال ساده را رد کرد؟) ص: من هنوز یک دوره تئوری احتمال گذرانده ام. بنابراین درک من از آن محدود است. | قانون دوم ترمودینامیک |
130541 | همه ما ترفند تنفس در یک بادکنک هلیومی برای دریافت صدای جیر جیر خنده دار را می دانیم! وقتی این کار را انجام می دهید، آیا درست است که بگویید وزن کم می کنید؟ از یک طرف، هلیوم باید شما را در هوای اطراف شناورتر کند، مشابه اینکه گرفتن یک ریه بزرگ هوا در هنگام شنا به شما کمک می کند بهتر شناور شوید، بنابراین به نظر می رسد که وزن شما در حال کاهش است. از طرف دیگر، شما ماده بیشتری را در داخل بدن خود می برید، بنابراین واضح است که باید جرم خود را افزایش دهید. | وقتی در یک بادکنک هلیومی نفس می کشید، وزن کم می کنید؟ |
32358 | میخواستم بدانم آیا راه سادهای برای محاسبه میانگین مسیر آزاد فوتونهای UV در یک محیط نوری ضخیم با چگالی «n» وجود دارد. من به ادبیات نگاه کردم و متوجه شدم که میانگین مسیر آزاد فوتون باند لیمن-ورنر ~1 Mpc در مقیاس کیهانی است اما 0.1 pc در داخل ابرها است. با این حال، من می خواهم مقاله ای در مورد آن بخوانم اما نمی توانم مقاله ای پیدا کنم. | میانگین مسیر آزاد فوتون UV |
106966 | من یک زیست شناس و نه فیزیکدان هستم، اما یک چیز وجود دارد که سعی می کنم در مورد الکتریسیته درون بدن انسان بفهمم. مطمئن نبودم که این سوال را اینجا قرار دهم یا شاید در پورتال زیست شناسی، اما فکر می کنم فیزیک بیشتر توصیف کننده فرآیندهایی است که در طبیعت اتفاق می افتد (به عنوان مثال، زیست شناسی). همیشه در مورد الکتریسیته به من یاد داده بودند که حرکت منظمی از الکترون ها باشد - و اینکه آنها از یک اتم به اتم دیگر وقتی الکتریسیته اتفاق می افتد منتقل می شوند (به این معنی که یک اتم الکترون خود را از دست می دهد، اما در عوض یک اتم جدید از اتم دیگر به دست می آورد. ). اما پس از خواندن برخی از مقالات علمی- عمومی در شبکه در مورد بدن انسان، متوجه شدم که آنها به حرکت یون های کامل در سیستم عصبی انسان به منظور انتقال یک تکانه الکتریکی (پیام در داخل سیستم عصبی) اشاره می کنند. آیا واقعاً چنین است که اتم های کامل یا حتی ذرات بزرگتر می توانند در الکتریسیته دخیل باشند؟ حتی اگر چنین باشد، احتمالاً باید بسیار کندتر از الکتریسیته با الکترونها یا حتی ذرات کوچکتر باشد، حدس میزنم؟ اتمهای کامل «واسطه» برای بارهای الکتریکی برای من چیز جدیدی است. | جریان الکتریسیته در داخل سلول های عصبی |
53649 | وقتی می توان جرم ذرات را با تغییر وب سایت تغییر داد، پس چگونه با اطمینان محاسبه کنیم؟ به عنوان مثال: گوگل: جرم الکترون = 9.10938 **188** × 10$^-31$ کیلوگرم ویکی پدیا: جرم الکترون 9.109 38 **2 15(45)** ×10$^−31$ کیلوگرم 5.485 799 0943(23) )×10$^−4$ u 8.187 104 38(41)×10$^−14$ J/c$^2$ 0.510 998 910(13) MeV/c$^2$ تفاوت اندک است، اما تفاوت کمی در دقت ایجاد می کند. | جرم الکترون مناسب کدام است؟ |
46591 | پاسخ ساده: به این دلیل است که جاذبه سیاه چاله در آنجا این اجازه را نمی دهد. این و این پست های Phys.SE را نیز ببینید. آیا این یک پاسخ کلاسیک نیست؟ وقتی نمیتوانیم گرانش را با نظریه کوانتومی وصل کنیم، چگونه میتوانیم مفهوم نیروی کلاسیک را در یک قلمرو کوانتومی اعمال کنیم؟ دغدغه اصلی من تونل کوانتومی است. چرا یک فوتون بر اساس اصل عدم قطعیت نمی تواند سد را بشکند؟ من در مورد تشعشعات هاوکینگ می دانم، اما همچنین چیزی در مورد آن نمی گوید. نوسانات کیهانی خلاء در مرز افق رویداد باعث ایجاد یک جفت ذره می شود. یکی به داخل می رود و یکی با شکستن سد گرانشی تونل کوانتومی در آن نقطه آزاد می شود. توضیح واقعی عدم فرار نور از داخل سیاه چاله چیست؟ | چرا نور نمی تواند از درون افق رویداد سیاهچاله ها فرار کند؟ |
55979 | این سوال به احتمال وجود بسیاری از جهانهای دیگر در جهان، چندجهانی، مربوط میشود که بر اساس نظریههای ریسمان، در طی برخورد بین غشاها ایجاد شدهاند. نیازی نیست که مکانیسم با جزئیات مورد بحث قرار گیرد، مگر اینکه به پاسخ به سؤال کمک کند. از آنجایی که انبوهی از جهان ها وجود دارد، باید احتمال غیرصفری برای برخورد «جهان ما» با جهان دیگری وجود داشته باشد. ** سوال 2 مرحله ای این است: ** چگونه می توانیم با آزمایش تشخیص دهیم که جهان ما در حال برخورد با یکی از بسیاری از جهان ها است؟ آیا مشاهداتی مانند انبساط سریع جهان ما یا پدیده جریان تاریک می تواند نشانه ای باشد؟ | جهان ما در برخورد با جهان دیگر |
74751 | اول، اجازه دهید ببینم آیا همه اینها را درک می کنم: ذرات باردار توسط میدان های مغناطیسی منحنی می شوند، بنابراین اگر میدان مغناطیسی به اندازه کافی قوی باشد، ذرات با چرخش مارپیچی به دور آنها خطوط میدان مغناطیسی را در جهت N یا S دنبال می کنند: ! [ذرات مارپیچ در اطراف خطوط میدان مغناطیسی به سمت چپ و راست](http://i.stack.imgur.com/vSXMg.jpg) (منبع)  (منبع) اگر خطوط میدان مغناطیسی به هم نزدیکتر شوند، می تواند یک آینه مغناطیسی ایجاد کند که بر چرخش ذرات تأثیر می گذارد به طوری که آنها می چرخند. برگردید و برعکس بروید:  (منبع) اگر 2 آینه مغناطیسی را ترکیب کنید، یک آینه مغناطیسی خواهید داشت. بطری، که می تواند ذرات باردار را هم با چرخش مارپیچی و هم با انعکاس روی آینه ها محدود کند:  (منبع)  (منبع) بنابراین سوال من این است که آیا ترکیب مغناطیسی چندگانه امکان پذیر است بطریها/آینهها را در پیکربندیهای «کرویتر» دیگر قرار میدهد، و همچنان ذرات را در مرکز محدود میکند، مانند یک آهنربای هشتوجهی (فلشهای قهوهای جریان دارند، آهنرباها جهت میدان را نشان میدهند):  (منبع) یا آهنربای مکعبی یا اشکال دیگری که می توان با 2 رنگ آمیزی کرد رنگها، بنابراین جهت میدان از یک وجه به سمت دیگر متناوب میشود (برای جلوگیری از تلاش برای ایجاد یک میدان تک قطبی مغناطیسی، که بدیهی است کار نمیکند). | آیا یک آهنربای هشت وجهی به عنوان یک بطری مغناطیسی عمل می کند؟ |
77561 | من سعی می کنم نماد دیراک را درک کنم تا مکانیک کوانتومی را بهتر درک کنم. من سعی می کنم رابطه فوق را با استفاده از نماد دیراک نشان دهم. با توجه به $$\mathrm{Tr}(X)~=~\sum_j\langle j|X|j\rangle$$ و $$\mathrm{Tr}(Y)~=~\sum_j\langle j|Y|j \rangle.$$ بنابراین،$$\mathrm{Tr}(XY)~=~\sum_{ij}\langle j|X|i\rangle \langle i|Y|j\rangle.$$ و آیا این فقط برابر با $$\mathrm{Tr}(XY)~=~\sum_j \langle j|XY|j\rangle زیر نیست؟$$ اما این نباید معادل $$\mathrm{Tr}(XY)~=~\sum_j\langle j|YX|j\rangle,$$ زیر نیست، زیرا $XY \neq YX$، درست است؟ | $\mathrm{Tr}(XY) = \mathrm{Tr}(YX)$؟ |
25650 |  من میدانم که از برجستگی Mollweide برای نشان دادن نقشه جهان استفاده میشود. اگرچه میدانم که چگونه این پیشبینی میتواند برای زمین که در آن مناطق پرجمعیت (و مورد علاقه) در عرضهای جغرافیایی قطبی نیستند، جالب باشد، تصور میکنم که در آسمان توزیع مکانهای جالب از همان الگوی برجستهکردن صفحه استوایی پیروی نمیکند. آیا فکر می کنید این بهترین طرح برای نشان دادن جهان است؟ برچسبهای احتمالی: نقشه پیشبینی جهان کیهان | چرا نقشه جهان مانند بیضی شکل است؟ |
104617 | من در اشتقاق ناهنجاری Adler-Bell-Jackiw گیر کرده ام. این در صفحه 666 Peskin and Schroeder (معادله 19.76) یا این یادداشت ها در صفحه 14 (معادله 39) بحث شده است. با توجه به این منابع، ما می توانیم یک عنصر ماتریس را به صورت زیر ارزیابی کنیم: \begin{equation} \langle x | e^{-\جزئی^2/M^2} | x \rangle = \displaystyle\lim_{x \to y} \int \frac{\mathrm{d}^4 k}{(2\pi)^4} e^{-ik \cdot (x-y)} e^ {k^2/M^2} \end{equation} که در آن $M$ یک تنظیم کننده است. شاید این معادله واقعاً بی اهمیت باشد، اما من کاملاً گم شده ام و واقعاً می خواهم کمکی داشته باشم. آنچه من تاکنون امتحان کردهام، درج حالتهای ویژه حرکت است: \begin{equation} \begin{aligned} \langle x | e^{-\جزئی^2/M^2} | x \rangle & = \int \frac{\mathrm{d}^4 p}{(2 \pi)^4} \int \frac{\mathrm{d}^4 k}{(2 \pi)^4 } \; \langle x |p \rangle \langle p | e^{-\جزئی^2/M^2}|k \rangle \langle k | x \rangle \\\& = \int \frac{\mathrm{d}^4 p}{(2 \pi)^4} \int \frac{\mathrm{d}^4 k}{(2 \pi )^4} \; e^{ix \cdot (p-k) } \langle p | e^{-\partial^2/M^2}|k \rangle \\\& = \int \frac{\mathrm{d}^4 p}{(2 \pi)^4} \int \frac{ \mathrm{d}^4 k}{(2 \pi)^4} \; e^{ix \cdot (p-k) } e^{k^2/M^2} \delta^4(p-k) \end{aligned} \end{equation} نمیدانم حتی در سمت راست هستم یا نه آهنگ، یا موارد فوق کاملا مزخرف است. هر گونه کمک بسیار قدردانی می شود. در پاسخ به نظر آدم: دلیل اینکه من از کاری که انجام داده ام مطمئن نبودم قسمت $\lim_{x \to y}$ بود. آیا دلیلی وجود دارد که ما آن را به این صورت ارزیابی کنیم: \begin{equation} \begin{aligned} \displaystyle\lim_{x \to y} \langle y | e^{-\جزئی^2/M^2} | x \rangle & = \displaystyle\lim_{x \to y} \int \frac{\mathrm{d}^4 k}{(2 \pi)^4} \; \langle y | e^{-\جزئی^2/M^2}|k \rangle \langle k | x \rangle \\\& = \displaystyle\lim_{x \to y} \int \frac{\mathrm{d}^4 k}{(2 \pi)^4} \; e^{k^2/M^2} e^{i k \cdot (y-x)} \\\& = \int \frac{\mathrm{d}^4 k}{(2 \pi)^4} \ ; e^{k^2/M^2} \end{aligned} \end{equation} در حالی که میتوانیم آن را به صورت زیر ارزیابی کنیم: \begin{equation} \begin{aligned} \langle x | e^{-\جزئی^2/M^2} | x \rangle & = \int \frac{\mathrm{d}^4 k}{(2 \pi)^4} \; \langle x | e^{-\جزئی^2/M^2}|k \rangle \langle k | x \rangle \\\& = \int \frac{\mathrm{d}^4 k}{(2 \pi)^4} \; e^{k^2/M^2} \end{aligned} \end{equation} که به نظر میرسد همان نتیجه را میدهد و روش سادهتری است. چرا بیشتر منابع به نظر می رسد از رویکرد اول به جای رویکرد دوم استفاده می کنند؟ | کمک به استخراج ناهنجاری Adler-Bell-Jackiw |
75483 | * چگونه می توان دید که AdS اقلیدسی همان فضای هذلولی در همان بعد است، یعنی $EAdS_n = \mathbb{H}_n = SO_0(n,1)/SO(n)$؟ یا این را باید به عنوان تعریف تبلیغات اقلیدسی در نظر گرفت؟ * اکنون می توان دو نوع متریک مختصات جهانی را در این $EAdS_n$ * همانطور که در معادله 4.4 (صفحه 13) این مقاله ارائه شده است، مشاهده کرد. * همانطور که در معادله 3.11 (صفحه 18) این مقاله آورده شده است. آیا رابطه طبیعی بین این دو وجود دارد؟ و آیا آنها همان فضا را توصیف می کنند - اقلیدسی AdS؟ * از چه نظر توضیحات در پیوند دوم، برگهای از $AdS_{n+1}$ توسط $\mathbb{R} \times \mathbb{H}_{n-1}$ است؟ و آیا وجود چنین برگریزی توسط استوانههای هذلولی به هر نحوی با این واقعیت مرتبط است که AdS اقلیدسی خود همان صفحه هذلولی است؟ | تعریف تبلیغات جهانی اقلیدسی |
78886 | من در کارم با تعمیم چند بخشی غیرعادی تجزیه اشمیت مواجه شدم که در زیر توضیح می دهم. معمولاً وقتی مردم می گویند تجزیه چند بخشی اشمیت، منظور آنها مجموع حالت های محصول است که به نوعی _حداقل_ است، و بسته به متریکی که برای اندازه گیری حداقلی استفاده می شود، تجزیه متفاوتی وجود دارد. در مقابل، من به تجزیه یک حالت به مجموع _حداکثر_ حالت های محلی-متعامد (اما نه لزوماً حاصلضرب) نگاه می کنم. می خواهم بدانم که آیا این ساختار قبلاً مطالعه شده است تا بتوانم در مورد آن بیشتر مطالعه کنم. فرض کنید به ما یک حالت کوانتومی نرمال شده $\vert \psi \rangle$ از فضای هیلبرت $\mathcal{H}$ متشکل از $N$ زیرسیستم های کوچکتر $\mathcal{H}^{(n)}$ داده می شود که تانسور شده اند. با هم: $\vert \psi \rangle \in \mathcal{H} = \mathcal{H}^{(1)} \otimes \cdots \otimes \mathcal{H}^{(N)}$. اکنون من به دنبال تجزیه ترجیحی $\vert \psi \rangle = \sum_i \sqrt{p_i} \vert \psi_i \rangle$ از $\vert \psi \rangle$ هستم که به صورت مجموع بیان شده است (وزن شده با مقادیر مثبت $ \sqrt{p_i}$) از بردارهای متعامد $\vert \psi_i \rangle$ به طوری که $\vert \psi_i \rangle$ روی زیرفضاهای متعامد هر زیرسیستم زندگی می کند. به طور دقیق تر، ما به $\vert \psi_i \rangle \in \bigotimes_n \mathcal{H}^{(n)}_i$ نیاز داریم که در آن $\mathcal{H}^{(n)} = \bigoplus_i \mathcal{H} ^{(n)}_i$ تجزیه $\mathcal{H}^{(n)}$ به زیر فضاهای متعامد است. این جالب است زیرا به این معنی است که ماتریسهای چگالی کاهشیافته مشروط $i$ هر زیرسیستم $\mathcal{H}^{(n)}$, $\rho^{(n)}_i = \mathrm{Tr}_ {\overline{\mathcal{H}^{(n)}}} \left[ \vert \psi_i \rangle \langle \psi_i \vert \right]$ محدود شدهاند به همان زیرفضاهای متعامد. (در اینجا، ردیابی روی همه فضاها به جز $\mathcal{H}^{(n)}$ است.) بنابراین، ناظران میتوانند اندازهگیریهای محلی را در هر_یک از سیستمهای $\mathcal{H}^{(n)}$ انجام دهند. و تعیین کنید که در کدام شاخه $\vert \psi_i \rangle$ هستند. این ساختار به دلیل زیر خاص است. (الف) تجزیه منحصربهفردی وجود دارد که تعداد بردارها را در مجموع به حداکثر میرساند در حالی که هنوز نیاز رکوردهای متعامد در هر یک از زیر سیستمها را برآورده میکند. (ب) این حداکثر تجزیه را می توان از طریق یک روش ریزدانه مکانیکی (یعنی الگوریتمی) بدست آورد. بدون توجه به ترتیبی که دانه بندی ریز انجام می شود، همان تجزیه به دست می آید. (ج) مقدار $E = - \sum_i p_i \ln p_i$ برای حداکثر تجزیه به حداکثر می رسد و معیاری از درهم تنیدگی _جهانی_ را تعریف می کند (با توجه به انتخاب خاص زیرسیستم ها). اگر $v$ به گونه ای باشد که هر یک از زیرسیستم ها با بقیه گره نخورده باشند، این کمیت ناپدید می شود. (د) این ساختار به تجزیه اشمیت کاهش می یابد (و $E$ به آنتروپی سنتی درهم تنیدگی کاهش می یابد) زمانی که $N=2$ است. (ه) این ساختار و مقدار مربوط به $E$، نسبت به تعاملات درهم تنیده دوتایی بین زیرسیستمها حساس نیست (تا زمانی که متعامد حالتهای محلی شرطی $\rho_i^{(n)}$) را از بین نبرند حتی زمانی که قدرت/نوع این فعل و انفعالات درهم تنیده در شاخه $i$ _شرطی_ است. بنابراین: آیا این قبلا بررسی شده است؟ * * * (من نیز اساساً همان سؤال را در نماد ریاضی اینجا ارسال کردم.) | آیا تعمیم شناخته شده ای از تجزیه اشمیت بر اساس مجموعه حداکثری از شاخه های ثبت شده محلی وجود دارد؟ |
78880 | تابع موج غیر عادی ذرات به صورت $$\psi(x)=2\psi_1+\psi_2+2\psi_3.$$ چگونه می توانم $\langle E\rangle $ را بدون محاسبه $\langle T\rangle$ یا $\ پیدا کنم langle V\rangle $ ابتدا؟ من تقریباً مطمئن هستم که $\langle T\rangle $ و $\langle V \rangle$ دارم، بنابراین آیا تنها راه برای پیدا کردن $\langle E\rangle $ این است که این دو مقدار را با هم جمع کنیم؟ هر گونه کمکی قدردانی خواهد شد. | مقدار انتظاری انرژی کل برای نوسانگر هارمونیک کوانتومی |
75157 | من به دنبال یک مشتق مناسب از $(\frac{d}{dt})_{\text{laboratory}} = (\frac{d}{dt})_{\text{rotating}} + \omega هستم. رابطه \times $ که به شخص امکان می دهد تمام مقادیر مورد نظر را در یک چارچوب مرجع چرخان محاسبه کند. آیا کسی راه خوبی برای درک این تحول می داند؟ | نحوه استخراج رابطه برای مشتق زمان در یک قاب مرجع در حال چرخش |
114647 | دو ساعت اتمی درهم تنیده را تصور کنید، آنها را در هم می بندیم و سپس زمان را اندازه می گیریم، باید یکسان باشد، درست است؟ حالا فرض کنید که آنها را در هم می بندیم، **اما آنها را اندازه نمی گیریم**، سپس یک ساعت را روی زمین می گذاریم و ساعت دیگر را روی هواپیمای جامبو جت می گذاریم و پرواز می کنیم. حالا در اواسط پرواز، یکی از ساعت ها را اندازه می گیریم، 1 ثانیه بیرون می آید. این بدان معنی است که دیگری نیز 1 ثانیه اندازه گیری می کند. **_اما اگر نسبیت خاص شماره گیری زمان را پیش بینی کند چگونه می شود که ساعت ها زمان یکسانی را اندازه گیری کنند؟!_** | درهم تنیدگی کوانتومی و نسبیت خاص پارادوکس |
75155 | آیا می توان قانون بقای حرکت زاویه ای را از قانون بقای انرژی استنباط کرد؟ در صورت امکان، بقای تکانه زاویه ای، اگر بتوان آن را از قانون دیگری استنباط کرد (و بنابراین، به طور دقیق، یک قضیه خواهد بود) به چه معنایی حکم قانون دارد؟ | آیا می توان پایستگی تکانه زاویه ای را از پایستگی انرژی استنباط کرد؟ |
49905 | هنگامی که سکان پیوسته در یک هواپیمای سبک معمولی در طول پرواز مستقیم و همسطح در سرعتها و ارتفاعات عادی به کار میرود، اثر اولیه این است که هواپیما به سمت چپ منحرف میشود - بنابراین تا حدودی به پهلو پرواز میکند. معمولاً در بین خلبانان درک می شود که تأثیر ثانویه در بیشتر هواپیماها این است که هواپیما همچنین شروع به غلتیدن در جهت انحراف می کند (یعنی استفاده از سکان سمت چپ باعث انحراف سمت چپ و چرخش چپ می شود). علت این رول چیست؟ و آیا زاویه دیهدرال ربطی به آن دارد؟ | چه چیزی باعث غلتیدن هواپیما در هنگام اعمال سکان می شود |
86310 | من درک می کنم که چگونه دو برابر شدن طول یک شکل، مساحت آن و آنالوگ را در 3 بعد چهارقلو می کند. سوال من با این حال به سایر کمیت های فیزیکی، به عنوان مثال، قدرت میدان گرانشی مربوط می شود. اجازه دهید برخی از سیستم ها را تحت گرانش ثابت در نظر بگیریم. اگر قدرت گرانش را تغییر دهیم، رفتار سیستم چگونه تغییر خواهد کرد؟ آیا آنها یک راه کلی برای گفتن هستند؟ اگر اندازه را تغییر دهیم اصطکاک چگونه مقیاس می شود؟ آیا هیچ یک از این سوالات مربوط به واحدهای tr این مقادیر است؟ به عنوان مثال شتاب ناشی از گرانش $ \frac{m}{s^2} $ آیا این بدان معناست که به نوعی با مقداری مسافت متناسب است؟ آیا مفهومی برای تفکر در این مورد وجود دارد؟ تنها مقالههای قانون مقیاسبندی که پیدا کردم مربوط به مساحت طول و حجم بود | پوسته پوسته شدن: جاذبه و اصطکاک |
77565 | از نظر تاریخی موج و ذرات به عنوان پدیده های کاملاً متفاوتی (قبل از قرن بیستم) تلقی می شدند. اکنون به طور گسترده پذیرفته شده است و نتایج تجربی وجود دارد که نشان می دهد در واقع ماده و نور هر دو ماهیت دوگانه دارند. برای مثال نور را در نظر بگیریم. بسته به آزمایش میتوان آن را بهعنوان یک موج (مانند تداخل و پراش) رفتار کرد و میتوان آن را به عنوان یک ذره (مانند توضیح اثر فوتوالکتریک) در نظر گرفت. اگر همزمان خواص موج و ذره را داشته باشد، آیا نباید بتوانیم آزمایش ها را با ماهیت موجی و ذره ای و عدم انتخاب موج یا ذره توضیح دهیم؟ **چرا ذره یا موج، چرا ذره و موج؟ من توضیح استاندارد هر دو را می فهمم اما در کنار هم قرار دادن آنها با مشکل مواجه هستم. اگر چیزی وجود دارد که من گم کرده ام، لطفاً یک لینک یا مرجع برای خواندن ارائه دهید. | اگر ماده و نور ماهیت دوگانه دارند، آیا نباید بتوانیم پدیده های مشاهده شده را با استفاده از موج یا ذره توضیح دهیم؟ |
4868 | من به فرار جین (حرارتی) هیدروژن از جو زمین اولیه نگاه می کنم. من درک می کنم که چگونه می توانم نرخ را در (g cm^-2 s^-1) با استفاده از چگالی عددی، سرعت متوسط ذرات و ادغام دم توزیع بولتزمن محاسبه کنم، اما این واحدها من را ناامید می کنند. چگونه می توانم به جرم در ثانیه تبدیل کنم؟ ضرب در سطح جو؟ به نظر می رسد که این به من نرخ از دست دادن جرم می دهد که برای زمین بسیار کم است (یعنی به نظر می رسد زمین هنوز باید هیدروژن داشته باشد). | تخمین از دست دادن هیدروژن توسط فرار جین |
32359 | من با یک انتگرال مشکل دارم و می خواهم نکاتی را در مورد نحوه گرفتن آن راهنمایی کنم: $$ \int \limits_{-\infty}^{\infty}\frac{3\gamma a^{2}d ^{3}\mathbf r}{4 \pi \left( r^{2} + \frac{\gamma^{2}}{c^{2}}(\mathbf r \cdot \mathbf u)^{2} + a^{2}\right)^{\frac{5}{2}}} $$ در اینجا $\mathbf u$، $a$ و $\gamma$ ثابت هستند ، و انتگرال به دلتای دیراک $\delta(\mathbf r)$ به عنوان $a\rightarrow 0$ همگرا می شود. انتگرال باید برابر با 1 باشد. | درباره یک انتگرال الکترواستاتیک و یک هسته تابع دلتا |
63837 | انرژی مورد نیاز برای حذف هر دو الکترون از اتم هلیوم در حالت پایه 79.0 eV است. برای یونیزه کردن هلیوم (یعنی حذف یک الکترون) چقدر انرژی لازم است؟ (A) 24.6 eV (B) 39.5 eV (C) 51.8 eV (D) 54.4 eV (E) 65.4 eV > به راحتی می توانم بگویم که پاسخ (A) خواهد بود زیرا حذف تک الکترون به کمتر از نیمی از انرژی نیاز دارد. حذف هر دو الکترون اما > اگر چند گزینه ای نباشد، باید با استفاده از یک معادله > پاسخ را تعیین کنم. برای دریافت این پاسخ از چه معادله ای استفاده کنم؟ | انرژی مورد نیاز برای یونیزه کردن هلیوم |
107557 | برای توصیف فرمهای ثابت در چرخشهای دیراک $S$، میتوان زیرنمایشهای بیاهمیت را در $S \otimes S$ پیدا کرد. اگر از $S \cong (1/2, 0) \oplus (0, 1/2)$ استفاده کنیم، سپس \begin{multline} [(1/2, 0) \oplus (0, 1/2)] \otimes [(1/2, 0) \oplus (0, 1/2)] =\\\ (0, 0) \oplus (1, 0) \oplus (1/2, 1/2) \oplus (1/2, 1/2) \oplus (0, 1) \oplus (0, 0) \end{multline} بنابراین نظریه نمایش وجود دو شکل ثابت را پیشبینی میکند. معمولاً ادعا می شود که این دو شکل $$ D_1(\chi, \psi)=\bar{\chi}\psi=\chi^T\gamma_0\psi=\chi_R^T\psi_L+\chi_L^T\psi_R هستند. $$ و $$ D_2(\chi, \psi)=\bar{\chi}\gamma_5\psi=\chi^T\gamma_0 \gamma_5\psi=\chi_R^T\psi_L-\chi_L^T\psi_R $$ شکل $D_1$ متقارن است و شکل درجه دوم آن (با صرف مختلط در آرگومان اول) معمولاً برای ساختن لاگرانژ دیراک استفاده می شود. از سوی دیگر، مشخص است که در اسپینورهای Weyl میتوان یک فرمهای ثابت ضد متقارن را نیز پیدا کرد که به صورت $$ \chi^T_L\sigma_2\psi_L داده میشود. $$ اجازه دهید از این برای ساختن یک فرم ثابت ضد متقارن دیگر روی اسپینورهای دیراک به عنوان مجموع دو شکل در اسپینورهای Weyl استفاده کنم $$ D_3(\chi, \psi)=\chi^T_L\sigma_2\psi_L+\chi^T_R \sigma_2\psi_R $$ فرم $D_3$ یک ترکیب خطی از $D_1$ نیست و $D_2$ و بنابراین من با پیشبینی تئوری بازنمایی تناقضی دریافت میکنم. کجا اشتباه کردم؟ | اشکال ضد متقارن روی اسپینورهای دیراک |
79860 | چندی پیش سعی کردم با استفاده از یک نشانگر لیزری قرمز ساده یک برچسب درخشان در تاریکی را شارژ کنم. این یک برچسب بزرگ بود، از نوعی که برای علامت گذاری خروجی های اضطراری و کپسول های آتش نشانی اینجا در آلمان استفاده می شود. فکر کردم می توانم به این شکل، با ضربه های درخشان، نقاشی بکشم. در کمال تعجب، دقیقاً برعکس این اتفاق افتاد - برچسب قبلاً کمی می درخشید و مناطقی که با لیزر خود روشن می کردم فوراً تیره می شوند، گویی شارژ برچسب با نور لیزر حذف شده است. این اثر برگشت پذیر بود، نواحی تاریک در صورت قرار گرفتن در معرض نور معمولی مثل همیشه شارژ می شوند و می درخشند. بنابراین من توانستم یک تصویر بکشم - با این حال، این یک تصویر منفی بود. آیا کسی می تواند توضیح دهد که چرا استیکر به جای شارژ شدن توسط نور لیزر تخلیه شده است؟ | چرا یک نشانگر لیزری میتواند یک برچسب درخشان در تاریکی را پاک کند؟ |
3412 | من ایده ای داشتم که چگونه یک کامپیوتر کوانتومی طراحی کنم: چگونه در مورد طراحی آزمایش های تداخلی که طراحی آزمایش ها خود مسائل الگوریتمی یا ریاضی را نشان می دهد که به گونه ای کدگذاری شده اند که راه حل آن مشکل تداخل = درست باشد و بدون دخالت = نادرست در نتیجه؟ این نتایج فوراً به دست میآیند زیرا الگوریتم مانند رایانههای کلاسیک گام به گام پردازش نمیشود. اگر طرح در حال اجرا تغییر می کرد - در نتیجه نشان دهنده مشکل دیگری بود - راه حل حتی سریعتر از کوانتایی که در دستگاه می گذرد، همانطور که توسط آزمایش های انتخاب تاخیری پیش بینی شده بود، به دست می آمد. آیا در حال حاضر چنین ایده هایی برای رایانه های کوانتومی از این نوع وجود دارد؟ آنها مشکل عدم انسجام را ندارند، بلکه برعکس عدم انسجام در مقابل عدم انسجام مجموعه راه حل آنها از مسائلی است که توسط طرح آزمایشی (انعطاف پذیر) نشان داده شده است. آیا این منطقی است؟ **ویرایش:** شاید سوال من به خوبی فرمول بندی نشده باشد - شاید نباید آن را کامپیوتر کوانتومی بنامم. منظور من این است که هر پیکربندی با این آزمایشهای شکاف دوتایی - صرف نظر از اینکه چقدر پیچیده باشد - فوراً یک الگوی تداخل را نشان میدهد، زمانی که شانسی برای تعیین روشی که فوتونها گرفتهاند وجود داشته باشد. ایده من این است که نوعی محاسبه یا مشکل منطقی را در این پیکربندی رمزگذاری کنم و با نگاه کردن به نتیجه، فوراً پاسخ را بیابم: تداخل = بله و بدون تداخل = نه - | استفاده از آزمایش های تداخل انتخاب تاخیری به عنوان یک دستگاه محاسباتی |
33365 | ________________________ | | --------------------------- | صفحه مسی | --------------------------- | صفحه PDMS | --------------------------- ======= میکروکانال پر شده === 500 DC V با H2O E؟ | --------------------------- | صفحه PDMS | --------------------------- | صفحه مسی | --------------------------- | |_____________________| نمای مقطعی از ناراحتی شما برای دیدن نمودار بالا متاسفم، زیرا شهرت من برای درج فایل تصویر بسیار کم است. >_< Thinkness: copper=300um; PDMS (پلیمر) = 300um. عمق میکرو کانال = 400 میلی متر; ثابت دی الکتریک PDMS و H2O به ترتیب 2.65 و 80 است. هدف آزمایشی من تولید میدان الکتریکی یکنواخت در داخل میکروکانال پر از آب با اعمال میدان الکتریکی به بیرون است. («خارجی» در اینجا بر عدم تماس مستقیم بین الکترودهای فلزی و آب تأکید می کند؛ در اینجا PDMS، یک پلیمر دی الکتریک، به عنوان یک مانع بین آنها عمل می کند) سؤال 1: اگر DC V = 500 V; پس شدت سوهان الکتریکی در داخل میکروکانال پر از آب چیست؟ همانطور که میدانم، در آب خالص، اتویونیزاسیون مولکولهای آب میتواند یونهای هیدروکسید و هیدرونیوم را با غلظت ثابت تولید کند و این یونهای آزاد میتوانند لایههای بار فضایی Debye را تشکیل دهند که میدانهای الکتریکی را کنترل میکنند. آیا این بدان معناست که مهم نیست DC V چقدر بالا باشد، شدت میدان الکتریکی نهایی در داخل میکروکانال پر از آب پس از فرآیند غربالگری آنی به صفر می رسد؟ سوال 2: اگر ولتاژ جریان متناوب مانند AC سینوسی (100 کیلوهرتز، ولتاژهای پیک از 0 و 500 ولت، صفحه مسی پایین زمین شده است)، به جای DC اعمال شود، شدت میدان الکتریکی در داخل میکروکانال چقدر خواهد بود؟ با در نظر گرفتن مسئله غربالگری الکترواستاتیک، حداقل فرکانس ac را باید تنظیم کنم؟ پیشاپیش از توجه شما به این موضوع سپاسگزارم. | شدت میدان الکتریکی داخل خازن صفحه موازی پر از آب چقدر است؟ |
75485 | من در حال گذراندن دوره معادلات دیفرانسیل هستم و بیشتر مشکلات مربوط به پدیده فیزیکی است. حساب دیفرانسیل و انتگرال من را به دردسر نمی اندازد، اما نحوه برخورد با مشکلات مرا معلق کرده است. بنابراین، این سوال است و من تا به حال چه کار کرده ام. یک حوض در ابتدا حاوی 1000000 گالن آب و مقدار نامعلومی از یک ماده شیمیایی نامطلوب است. آب حاوی 0.01 گرم از این ماده شیمیایی در هر گالن با سرعت 300 گالون در ساعت به حوضچه می ریزد. مخلوط با همان سرعت خارج می شود، بنابراین مقدار آب در حوض ثابت می ماند. فرض کنید که ماده شیمیایی به طور یکنواخت در سراسر حوضچه توزیع شده است. **یک معادله دیفرانسیل برای مقدار مواد شیمیایی موجود در حوض در هر زمان معین بنویسید.** سعی می کنم ابتدا با نوشتن معادله زیر مسئله را مفهومی کنم: $$\text{مقدار مواد شیمیایی در پوند (به گالن) }=1,000,000 \text{ gallons}-\text{تعداد گالن آب در حوضچه}$$ سپس، نماد را معرفی میکنم $Q(t)=`\text{مقدار مواد شیمیایی موجود در استخر در زمان }t\text{'}$ و $W(t)=`\text{مقدار آب استخر در زمان } t \text{'}$ طوری که بتوانیم مقدار آب موجود در حوضچه را در هر زمان معین به صورت معادله $$Q(t)=1,000,000-W(t)$$ نشان دهیم اما این یک دیفرانسیل نیست. معادله، من $Q'(t)$ را کار کردم و سعی کردم نشان دهم که مقدار مواد شیمیایی موجود در حوضچه برابر است با $Q(t-1)+Q'(t)$، اما این به دور از پاسخ است. در پشت کتاب این کتاب یک راه حل $$\frac{dq}{dt}=300\bigg(\frac 1 {100}-\frac q {1,000,000}\bigg)$$ ارائه میدهد که در آن $q$ به g و $t$ است. در ساعت است. | یافتن یک معادله دیفرانسیل برای مقدار مواد شیمیایی موجود در آب |
70509 | هنگام تنظیم QFT با استفاده از تنظیم ابعادی، مسائل مربوط به طبیعی بودن چگونه به وجود می آیند؟ من فقط می توانم به یاد بیاورم که تا به حال استدلال های طبیعی بودن (مسئله سلسله مراتبی، مسئله ثابت کیهانی، و غیره) را دیده باشم که به صورت منظم با یک برش بیان شده اند، جایی که مسائل طبیعی بودن زمانی به وجود می آیند که کمیت های فیزیکی به طور درجه دوم در مقیاس برش متفاوت هستند. آیا سخت است که ببینیم چگونه همان مسائل طبیعی بودن با استفاده از قاعدهبندی ابعادی مورد توجه قرار میگیرند؟ آیا مفروضات پنهانی در استفاده از تنظیم ابعادی وجود دارد؟ آیا به همان نتیجهای میرسید که با استفاده از یک برش، اما تنها پس از استفاده از معادلات RG؟ به یاد میآورم که به من گفته شد وقتی از تنظیم ابعادی برای حذف واگراییهای قانون توان استفاده میشود، بهعلاوه برخی از فرضیات خوشبینانه در مورد فیزیک UV مطرح میشود، اما نمیدانم که آیا این درست است یا مربوط به این مشکل است. | استدلال های طبیعی بودن و نظم بخشی؟ |
114641 | برخی افراد به چارچوب مرجع پس زمینه مایکروویو کیهانی (CMB) به عنوان یک چارچوب مطلق اشاره می کنند. اگر درست متوجه شده باشم، میتوانیم با استفاده از اثر داپلر، سرعت «مطلق» را در این قاب اندازهگیری کنیم. با این حال، من نمیدانم چگونه میتوانیم بدانیم فرکانس «پایه» CMB (در چارچوب خودش) چقدر است؟ آیا می توان آن را با برخی ملاحظات کوانتومی-کیهان شناختی به دست آورد؟ | فرکانس پس زمینه مایکروویو کیهانی |
74286 | عمق با فشار و چگالی آب مرتبط است. تمام عمق سنج ها فشار را اندازه گیری می کنند. اما آیا تراکم نیز در نظر گرفته می شود؟ و چگونه؟ به طور خاص، من می خواهم بدانم: * آیا دما اندازه گیری می شود؟ * آیا شوری اندازه گیری می شود؟ * تغییرات غیرقابل پیش بینی دما/شوری (ترموکلین/هالوکلین) چگونه در نظر گرفته می شود؟ | چگونه یک کامپیوتر غواصی عمق را محاسبه می کند؟ |
75156 | من این ایده از پمپ اسمزی را در دوران دبیرستان داشتم و هرگز جواب رضایت بخشی دریافت نکردم که آیا کار می کند یا خیر. اگر من این پیکربندی را داشتم:  آیا تا زمانی که مخزن پایینی پر باشد، به طور مداوم آب را با توجه به گرمای محیط پمپ می کند؟ **ویرایش** برای توضیح آنچه اتفاق می افتد، آب خالص در هر یک از مخازن آبی تیره، نمک در ظروف فیروزه ای (همان غلظت نمک در هر ظرف) و یک غشای نیمه تراوا در پایین و نزدیک بالای هر یک وجود دارد. ظرف آب خالص هر مخزن به دلیل فشار اسمزی مستقیماً در بالای آن به داخل هر مخزن مکیده می شود (غلظت آب زیاد به غلظت آب کمتر می رسد) و سپس در بالا به دلیل فشار اسمزی (نمک به هوا که تقریباً آب است) تخلیه می شود. غلظت آب 0٪). از آنجایی که غشاء به نمک نفوذپذیر نیست، فقط آب از ظرف به مخزن بالاتر بعدی رها می شود. _**نکته_** که غشای بالای هر ظرف نمکی با آب خالص مخزنی که در آن تخلیه می شود تماس نمی گیرد. من همچنین به این فکر میکنم که ممکن است ظروف نمکی باید کاملاً با فشار اسمزی اضافی پر شوند تا با آب خالصی که به قسمت بیرونی غشای بالایی چسبیده و اثر اسمز معکوس ایجاد میکند، مقابله کند. سایر ترفندهای ممکن که بر کشش سطحی و گرانش تکیه دارند نیز ممکن است به دور کردن آب از غشاء کمک کنند. **پایان ویرایش** اگر به اندازه کافی روی هم چیده می شد، آیا این امکان انتقال آب بالاتر از حداکثری که درختان می توانند حمل کنند (حدود 138 متر طبق این مقاله) را فراهم می کند؟ | آیا این پمپ آب می دهد؟ و اگر بله، تا کجا؟ |
79868 | تکلیف من از من می خواهد که تابع موج فضایی تکانه nامین حالت ویژه ذره را در یک چاه مربع بی نهایت تک بعدی محاسبه کنم، سپس نشان بدهم که نتیجه شما با اصل عدم قطعیت مطابقت دارد. تابع موج فضایی تکانه ای که به دست آوردم این است: $\phi(p) = n\sqrt{\frac{\pi}{\hbar L^3}} \frac{p^2}{p^2-(n\pi\ hbar/L)^2}(1-(-1)^n e^{-ipL/\hbar})$ با چگالی احتمال مربوطه $|\phi(p)|^2 = \frac{2\pi n^2}{\hbar L^3} \left(\frac{p^2}{p^2 - (n\pi \hbar/L)^2}\right)^2 ( 1-(-1)^n \cos \frac{L}{\hbar}p)$ از آنجایی که این عجیب است، واضح است که $\langle p \rangle = 0$. با این حال، نمیتوانم بفهمم چگونه انتگرال $\int_{-\infty}^\infty p^2 |\phi(p)|^2 \, dp$ را برای بدست آوردن $\langle p^2 \rangle انجام دهم. $، حتی اگر من به راحتی $\langle p^2 \rangle$ را با استفاده از تابع موج موقعیت-فضا محاسبه کنم. من همچنین نتوانستم Mathematica را وادار به انجام آن کنم. آیا باید به پروفسورم بگویم که این کار را نمی توان آنطور که او می خواست انجام داد؟ | واریانس مومنتوم در فضای تکانه برای ذره در یک جعبه |
104618 | این یک واقعیت شناخته شده است که اسکالر کلاین-گوردون $\Psi(x)$, $$ (\جزئی^{2} + m^2) \Psi (x) = 0 $$ و همچنین $ 4 بردار A_{\mu}(x)$, $$ (\جزئی^{2} + m^{2})A_{\mu} = 0,\quad \partial_{\mu}A^{\mu} = 0، $$ (و حتی تابع یک اسپین عدد صحیح دلخواه) میدان را توصیف می کند: اول، هنجار قطعی مثبت (با انتگرال کامل فضای ثابت لورنتس) برای این توابع وجود ندارد، و دوم، راه حل های رایگان در یک نشان داده می شوند. شکل نوسانگرهای هارمونیک مستقل، مانند میدان الکترومغناطیسی کلاسیک. بنابراین ما به طور طبیعی روابط کموتاسیون را برای عملگرهای دامنه این فیلدها فرض می کنیم. سپس معادله دیراک و تابع مربوطه را داشته باشیم (به طور کلی - بیایید تابع اسپین نیمه صحیح دلخواه را ببینیم). بیایید همچنین فرض کنیم که نمی دانیم که ذره ای را توصیف می کند. ما میتوانیم هنجار قطعی مثبت بسازیم (با انتگرال تمامفضای ثابت لورنتز)، و راهحل میدان نیز مانند نوسانگر هارمونیک به نظر میرسد. اما برای قطعیت مثبت انرژی باید روابط ضد جابجایی را فرض کنیم. بنابراین، این سوال: چرا فرض می کنیم که اسپینور دیراک $\Psi$ (یا به طور کلی تانسورهای یک اسپین دلخواه) فقط ذره را توصیف می کند، نه میدان؟ به نظر من، واقعیت هنجار قطعی مثبت، امکان توصیف میدان توسط این اسپینور (نه ذره) را فراهم می کند. سوال من در مورد تعریف رسمی این توابع نیست. البته همه آنها زمینه های نسبیتی هستند. اما آنها اجسام فیزیکی مختلف را در حد کلاسیک توصیف می کنند - میدان ها و ذرات به ترتیب. تابع Maxwell $A_{\mu}$ میدان EM را حتی در حد کلاسیک توصیف میکند، اما اسپینور دیراک $\Psi$ الکترون را فقط در حالت کوانتومی (زمانی که QM فرض میکند کار میکند) توصیف میکند. | چرا فرض می کنیم که Dirac spinor $\Psi$ ذره را توصیف می کند نه میدان؟ |
134290 | با فرض اینکه یک جسم در یک خط مستقیم حرکت می کند که توسط یک نیرو پیش می رود. چه مقدار انرژی باید آن نیرو اعمال کند تا هیچ نیرو یا جسم شناخته شده ای وجود نداشته باشد که بتواند آن را از حرکت در آن خط مستقیم باز دارد؟ حدس میزنم محدودیتهایی مانند سرعت نور ممکن است در اینجا مطرح شود، اما جالب است بدانیم اگر این محدودیتها وجود نداشتند، چه مقادیری میبودند. | در مورد اینکه چیزی باید چقدر نیرو اعمال کند تا به طور مؤثر غیرقابل توقف باشد؟ |
26108 | من نمی دانم که آیا منبع خوبی برای یافتن داده های مربوط به ماه گرفتگی های آینده وجود دارد یا خیر. به عنوان مثال، نشان دادن درصد ماه گرفتگی در طول زمان. مانند: 17:23 GMT - 0٪، 17:40 GMT - 10٪، و غیره. | کجا می توان داده های ماه گرفتگی را پیدا کرد |
74280 | برای بررسی محاسبه دو بعدی CFD من به دنبال داده های مرجع در ضریب درگ یک گوه باز هستم. هندسه به همراه جهت جریان در زیر نشان داده شده است.  من چندین منبع برای داده های ضریب کشیدن گوه های بسته (در زیر نشان داده شده) پیدا کرده ام، اما مطمئن نیستم که گوه های بسته هستند به اندازه کافی مشابه برای باز کردن گوه ها برای استفاده از آن داده ها.  بنابراین سوال من این است: ضریب درگ یک گوه باز دوبعدی که در جریان قرار گرفته است همانطور که در تصویر اول نشان داده شده است چقدر است. ? | ضریب درگ گوه باز چقدر است؟ |
18484 | من تئوری های متناقضی در مورد بهترین راه برای گرم نگه داشتن در کیسه خواب در زمستان شنیده ام. برخی افراد می گویند که باید در کیسه خواب خود ببندید و نظریه دیگری می گوید که باید برهنه باشید، زیرا گرمای بدن شما یک محیط کوچک از هوای بسیار گرم درست در کنار پوست شما ایجاد می کند، زیرا کیسه خواب و پد گرما را بسیار منعکس می کنند. به طور موثر، و اگر لباس ها تماس با هوا را مسدود کنند، هیچ راهی وجود ندارد که شما آنقدر گرم شوید. آیا این نظریه برهنه از نظر فیزیک معنایی دارد؟ | اگر در داخل برهنه باشید کیسه خواب می تواند گرمتر باشد؟ |
14109 | من در حال حاضر در حال انجام تحقیق در مورد مواد نیمه هادی هستم، بنابراین برای درک ادبیات به پیشینه بسیار قوی در تئوری نوار نیاز دارم. من در حال حاضر در تلاش برای درک رابطه بین تقسیم پیوند-ضد پیوند و تشکیل شکاف انرژی نواری در جامدات هستم. چند مرجع خوب در مورد چگونگی ایجاد شکاف پیوند-ضد پیوند و پیامدهای آن در ساختار الکترونیکی جامدات چیست؟ | منابعی برای منبع و کاربرد تقسیم باندینگ-ضد پیوند در ساختار الکترونیکی؟ |
63155 | میخواهم بدانم علامت تانسور انرژی تنش در فرمول زیر به چه چیزی بستگی دارد: $T_{\mu\nu}=\pm(\rho c^2+P)u_{\mu}u_{\nu} \pm P g_{\mu\nu}$ در مورد من متریک برابر است با $g_{\mu\nu}=\pmatrix{-c^2 & 0 & 0 & 0\\\0 & 1 & 0 & 0\\\0 & 0 & 1 & 0\\\0 & 0 & 0 & 1}$ و $\rho$ چگالی جرمی است. مشکل این است که ما داریم: * تانسور استرس-انرژی ویکی پدیا: $T^{\mu\nu}=(\rho c^2+P)u^{\mu}u^{\nu} + P g^{ \mu\nu}$ * تنش-انگیزه: $T^{\mu\nu}=-(\rho c^2+P)u^{\mu}u^{\nu} + P g^{\mu\nu}$ * Energie-Impuls-Tensor: $T^{\mu\nu}=(\rho c^2+P)u^{\mu}u^{\nu} - P g ^{\mu\nu}$ * Fluide parfait: $T^{\mu\nu}=(\rho c^2+P)u^{\mu}u^{\nu} - P g^{\mu \nu}$ * استخراج معادلات فریدمن: $T_{\mu\nu}=(\rho c^2+P)u_{\mu}u_{\nu} - P g_{\mu\nu}$ پس چرا این همه متفاوت نشانه ها، و در مورد من چه مواردی درست است؟ | علامت دیوانگی در تانسور انرژی استرس؟ |
106087 | همانطور که می دانیم، شکل استاندارد معادله KdV $$u_{t}-6uu_{x}+u_{xxx}=0،\tag{1}$$ است که در آن این معادله یک انتشار موج منفرد و $u=u را توصیف می کند. (x,t)$. از سوی دیگر، ما معادله موج کلاسیک $$\frac{{\partial}^{2}u}{{\partial}t^{2}}-\frac{{\partial}^{2}u را میدانیم. {{\partial}x^{2}}=0.\tag{2}$$ سؤال من این است: تفاوت فیزیکی که عبارتهای $u_{t}$ و $u_{tt}$ در هر دو نشان میدهند چیست؟ معادلات؟ یعنی می دانم (1) غیر خطی است تفاوت فیزیکی چیست؟ از نظر فیزیکی، $u_{t}$ و $u_{tt}$ به چه معناست؟ | معادله KdV و معادله موج خطی کلاسیک |
104615 | سعی کردم با گیتار الکتریکم مقداری موسیقی ضبط کنم و در حین نواختن و تماشای فرکانس های تک سیم متوجه چیز عجیبی شدم. من طیف رشته A را گرفتم و انتظار داشتم مضرب 440 هرتز باشد، اما نتایج 6 هرتز بود. من دوباره با چنگال تنظیم ضبط کردم و طبق انتظار 440 هرتز را گرفتم. من برای کوک کردن گیتارم از یک کوک الکتریکی استفاده کردم و باید کاملا کوک می شد. این نتیجه به چه معناست؟ آیا دستگاه تیونینگ من خراب است یا چیزی وجود دارد که گم کرده ام؟   در اینجا داده های خام از پیک 434 هرتز است. : فرکانس[Hz] Dezibel[db] ... 430,664063 -80,541397 431,336975 -77,470108 432,009888 -70,965828 432,682800 -62,022697 433,355713 -51,955708 434,02863434434,028,028,000 -32,274822 435,374451 -34,905651 436,047363 -48,552521 436,720276 -55,133629 437,393188 -59,50181816,614 -59,50181816,641 438,739014 -74,478226 439,411926 -83,606758 440,084839 -86,944931 440,757751 -85,912453 441,412453 441,4306754 - -93,493988 442,776489 -81,689384 443,449402 -83,698189 444,122314 -95,337143 444,795227 -106,526367 ... | فرکانس های هارمونیک گیتار الکتریک تنظیم می شوند. علت چی میتونه باشه؟ |
2010 | هر وقت چیزی را اندازه گیری می کنیم، معمولاً دقیق نیست. به عنوان مثال، جرم یک توپ بیسبال به جز «جرم در توپهای بیسبال که در حال حاضر اندازهگیری میشوند» و مضربهای منطقی آن، هرگز دقیقاً در مقیاسی در هیچ واحد اندازهگیری اندازهگیری نمیشود. آیا کمیت های فیزیکی غیر دلخواه وجود دارد که «ذاتاً» عقلانی باشد؟ یعنی کمیتهایی که میتوانند «دقیقا» در یک واحد اندازهگیری غیر پیش پا افتاده و بنیادی بیان شوند؟ تا آنجا که من می دانم، **بار کل** وجود دارد، زیرا بار را همیشه می توان به عنوان مضرب صحیح بار یک الکترون نشان داد. و تا حدودی، فوتون/نور را نیز می توان به این صورت توصیف کرد. آیا دیگران وجود دارند؟ همچنین آیا ذاتاً کمیت های «جبری» وجود دارند که ذاتاً عقلانی نیستند؟ یعنی مقادیری که می توان آنها را به صورت بسته به عنوان حل معادله جبری در یک واحد اندازه گیری غیر پیش پا افتاده بیان کرد، اما نه به عنوان یک نسبت دقیق به آن واحد اندازه گیری؟ | آیا در دنیای فیزیکی کمیت هایی وجود دارد که ذاتاً عقلانی/جبری باشند؟ |
2014 | توابع همبستگی یافت شده در مقاله باروچ و مک کوی (PRA 3، 2137 (1971)) برای زنجیره اسپین XX از روشی استفاده می کند که از قضیه ویک استفاده می کند. برای تابع همبستگی zz، این $\langle \sigma_l^z \sigma_{l+R}^z \rangle = \langle \sigma_l^z \rangle^2 - G_R^2$ را میدهد که در آن $R=1$، $G_1 = -\langle \sigma_l^x \sigma_{l+1}^x+ \sigma_l^y \sigma_{l+1}^y \rangle/2$. اگر $\langle \sigma_l^z \sigma_{l+1}^z \rangle$ را هم به طور صریح و هم با استفاده از معادله بالا برای 8 کیوبیت محاسبه کنم، پاسخ های متفاوتی دریافت می کنم. پس آیا قضیه ویک هنوز برای 8 کیوبیت معتبر است، یعنی من فقط اشتباه کردم؟ یا فقط در حد ترمودینامیکی معتبر است؟ تشکر ویرایش: با تشکر از پاسخ شما همه. @lcv با این حال، من از قطریابی تحلیلی برای این کار استفاده نکرده ام - من به سادگی از Mathematica برای مورب کردن زنجیره 8 کیوبیتی به صورت عددی پس از جایگزینی مقادیر دلخواه برای قدرت جفت، میدان مغناطیسی و دما استفاده کرده ام. از این رو نمی تواند خطا در مورب باشد. این میانگین حرارتی است که من محاسبه کردهام، یعنی $\langle \sigma^z_l \rangle=tr(\rho \sigma^z_l )$ که در آن $\rho=e^{−H/T}/tr(e^{ −H/T})$ و T دما است. اما با انجام این کار، متوجه میشوم که $\langle \sigma^z_l \sigma^z_{l+R} \rangle \neq \langle \sigma^z_l \rangle^2 - G_1^2$ که در آن $G_1 را تعریف کردهام دلار بالاتر. **Edit2** (@marek @lcv @Fitzsimons @Luboš) سعی میکنم روشن کنم - همیلتونین XX باز در یک میدان مغناطیسی \begin{equation} H=-\frac{J}{2}\ است. sum_{l=1}^{N-1} (\sigma^x_l \sigma^x_{l+1} + \sigma^y_l \sigma^y_{l+1})- B \sum_{l=1}^N \sigma^z_l \end{equation} در Mathematica، ماتریسهای اسپین پائولی و سپس همیلتونی را برای 8 کیوبیت تعریف کردهام. سپس مقادیر $J$، $B$ و $T$ را وارد کردم و ماتریس چگالی حرارتی را محاسبه کردم، \begin{equation} \rho = \frac{e^{-H/T}}{tr(e^ {-H/T})} \end{equation} بنابراین اکنون ماتریس چگالی عددی دارم. سپس با استفاده از تعاریف ماتریسهای اسپین پاولی و $\rho$. سپس $\langle \sigma_l^z \sigma_{l+R}^z \rangle$ را با استفاده از نتیجه قضیه Wick محاسبه میکنم که $\langle \sigma_l^z \rangle^2 - G_R^2$ را به دست میدهد که در آن $R است. =1$، $G_1 = -\langle \sigma_l^x \sigma_{l+1}^x+ \sigma_l^y \sigma_{l+1}^y \rangle/2$. من دوباره از ماتریس های اسپین پاولی که تعریف کردم و همان $\rho$ عددی برای محاسبه آنها استفاده می کنم. اما من برای هر یک از اینها یک پاسخ متفاوت (عددی) دریافت می کنم. | برای محاسبه توابع همبستگی یک زنجیره اسپین XX از قضیه ویک استفاده می شود. اما آیا برای زنجیره ای با هر اندازه ای معتبر است؟ |
91627 | دکارت مدل جسمی (1637) نور را ارائه کرد. مدل کورپوسکولار بیشتر توسط ایساک نیوتن توسعه داده شد. مدل پیشبینی کرد که اگر نور پرتو (در هنگام شکست) به سمت نرمال خم شود، سرعت نور در محیط دوم بیشتر خواهد بود. فوکو در سال 1850 نادرست بودن آن را ثابت کرد. قبل از این، هویگنز نظریه موجی نور را در سال 1678 مطرح کرده بود، این نظریه در درجه اول به دلیل قدرت نیوتن و همچنین به دلیل اینکه نور می تواند از خلاء عبور کند و احساس می شد که یک موج می تواند به راحتی پذیرفته نشد. همیشه برای انتشار از یک نقطه به نقطه دیگر به یک محیط نیاز دارید. با این حال، زمانی که توماس یانگ آزمایش تداخل معروف خود را در سال 1801 انجام داد (_برای تماشای ویدئو اینجا را کلیک کنید_)، کاملا مشخص شد که نور در واقع یک پدیده موجی است. هویگنز الگوی تداخل را با در نظر گرفتن نور به عنوان رفتاری شبیه امواج (مشابه امواج آب) توضیح داد. این نظریه نظریه جسمی نور را رد کرد زیرا نمی توانست الگوی تشکیل شده را توضیح دهد. اکنون، میتوانیم نور را چیزی شبیه امواج آب فرض کنیم (به طور دقیق در حال حاضر، اعتقاد بر این است که نور با میدان الکتریکی و مغناطیسی عمود بر یکدیگر منتشر میشود). امواج الکترومغناطیسی چگونه تولید می شوند؟ نه بارهای ثابت و نه بارهایی در حرکت یکنواخت (جریان ثابت) نمی توانند منبع امواج الکترومغناطیسی باشند. اولی فقط میدان های الکترومغناطیسی تولید می کند، در حالی که دومی میدان های مغناطیسی تولید می کند که با گذشت زمان تغییر نمی کند. این یک نتیجه مهم از نظریه ماکسول است که بارهای شتابدار امواج الکترومغناطیسی را تابش می کنند. بنابراین، با توجه به اینکه بار نوسانی تابش الکترومغناطیسی تولید می کند. فکر میکردم در خورشید، ارتعاش یا شتاب بارها یا یونها نور یا تابش الکترومغناطیسی تولید میکند. یا می توان گفت که اتم برانگیخته نور ساطع می کند. در خورشید تعداد بی نهایت اتم وجود دارد که تابش ساطع می کنند، و ما نمی توانیم انتظار داشته باشیم که همه امواج مانند امواج آب در فاز باشند (حتی اگر از هر منبع نور تک رنگ استفاده کنیم، من فکر می کردم می توانیم انتظار داشته باشیم که میلیاردها اتم ساطع کنند. نوری که ممکن است فاز نباشد). بنابراین، من فکر کردم که امواج الکترومغناطیسی یا نور را شبیه به مدل امواج آب در مورد قوانین از دیدگاه نظریه ماکسول در نظر بگیرم. اما هویگن با موفقیت توضیح داد که امواج در فاز خواهند بود و جبهههای موجی مانند امواج آب وجود خواهد داشت. نمیدانم جایی را اشتباه متوجه شدهام، یا اینکه نمیتوانیم اصل هویگن را با در نظر گرفتن پیشبینی ماکسول توضیح دهیم؟ اگر چنین است، لطفاً توضیح دهید.  [امواج آب با نقاط نوسانی در فاز]   [مدل هویگنز، جایی که او امواج نور را در فاز می داند] | آیا میتوانیم اصل هویگن را با در نظر گرفتن پیشبینیهای ماکسول توضیح دهیم؟ |
78887 | شبه تله پاتی کوانتومی به این موضوع اشاره دارد که چگونه، در برخی بازیهای هماهنگی خاص، بازیکنان منزوی میتوانند بهتر عمل کنند، زمانی که برخی از کیوبیتهای درهم تنیده را از قبل به اشتراک گذاشته باشند. من می دانم که چگونه در تئوری کار می کند و در مورد آن نوشتم، اما کنجکاو هستم که آیا این کاری است که می توانیم در عمل انجام دهیم. چقدر به این نزدیکیم که بتوانیم اجرای واقعی این بازیها را انجام دهیم، جایی که از استراتژی کوانتومی برای برنده شدن بیشتر از حد ممکن با استراتژیهای کلاسیک استفاده میشود؟ من می دانم که ما در حال حاضر کامپیوترهای کوانتومی با بیش از چند کیوبیت نداریم، اما به نظر می رسد بازی در مقاله ویکی پدیا فقط به دو عدد برای هر بازیکن نیاز دارد. چه میشود اگر برخی از محدودیتها را کاهش دهیم، مثلاً به جای اینکه بازیکنان/ماشینها را با فواصل زیاد جدا کنیم، فقط بگوییم «تو منزوی شدهای»؟ یا اجازه میدهیم کیوبیتهای درهمتنیده بر اساس تقاضا بهجای زودتر از موعد تولید شوند؟ اگر هنوز یا در آینده نزدیک نتوانیم این کار را انجام دهیم، چه موانعی وجود دارد؟ | موانع فعلی برای آزمایش تجربی شبه تله پاتی کوانتومی چیست؟ |
53648 | من یک فیزیکدان نیستم. من یک مهندس نرم افزار هستم. در حالی که اخیراً سعی کردم به خواب بروم، شروع به فکر کردن به موارد زیر کردم. توضیحات زیادی به صورت آنلاین در مورد چگونگی ماندن هر جسم در مدار وجود دارد. توضیح به تعادل نیروی مماسی جسم با نیروی مرکزگرا خلاصه می شود. اما فرض کنید چیزی این تعادل را به میزان ناچیزی بر هم می زند - مثلاً برخورد یک شهاب سنگ یا یک سفینه فضایی با زمین. آیا این یک فرآیند **بازخورد مثبت** را برای خارج کردن زمین از مدار آغاز نمی کند؟ فرض کنید شهاب سنگ طوری سقوط می کند که زمین برای مدت کوتاهی به سمت خورشید حرکت می کند. (شهاب سنگ به نیروی مرکزگرا کمک می کند.) اکنون زمین فقط اندکی به خورشید نزدیکتر شده است. با توجه به معادله $F=G \frac{m_1 m_2}{d^2}$ که همه در فیزیک دبیرستان می آموزند، نیروی مرکزگرای خورشید که روی زمین عمل می کند به نوبه خود افزایش می یابد! که زمین را حتی به خورشید نزدیکتر میکند و نیروی مرکزگرا را بیشتر میکند و غیره. استدلال مشابهی در مورد دور کردن زمین از خورشید به طور خلاصه اعمال می شود. از نظر تجربی، میخواهم بگویم که یک بافر وجود دارد، بهطوریکه اگر توازن نیروها کمتر از X به هم بخورد، ما در مدار میمانیم. اما من نمی توانم هیچ بافری را از معادله بالا توجیه کنم. پس من چه چیزی را از دست داده ام؟ چگونه اجسام در مدار می توانند دچار آشفتگی های جزئی در تعادل نیروی مماسی و مرکزگرا شوند و در عین حال در مدار بمانند، در حالی که به نظر من هر آشفتگی یک حلقه بازخورد مثبت را شروع می کند؟ | ماندن در مدار - اما آیا هیچ اختلالی بازخورد مثبتی را آغاز نمی کند؟ |
2015 | ### جامعه عزیز، اخیراً، Transformation optics نوعی احیای علمی را به دلیل کاربردهای (احتمالی) خود برای پنهان سازی جشن گرفته است، به عنوان مثال، نگاه کنید به. نامرئی پهنای باند توسط پوشش غیر اقلیدسی توسط Leonhard و Tyc. ویلی وانگ در تاپیک دیگری برای من توضیح داد که چگونه می توان از یک به اصطلاح **منیفولد ماده** برای گنجاندن اثرات اپتیک غیرخطی به عنوان نوعی متریک موثر $\tilde{g}$ استفاده کرد. در واقع، این نه تنها در آن مورد کار می کند، بلکه ساده ترین مثال از چنین رویکردی باید **اپتیک تبدیل ** باشد. قبل از توضیح اینکه منظور از چنین ساختاری چیست، **سوال** را فرموله می کنم: چگونه می توان اپتیک تبدیل را بر حسب منیفولد ماده درک کرد؟ ### منیفولد مواد توضیحات زیر مستقیماً با نظرات ویلی در تاپیک مذکور مرتبط است. از آنجایی که من به تنهایی آنها را فرموله می کنم، ممکن است اشتباهاتی رخ دهد که به نوبه خود فقط به من مربوط می شود. ویلی در ادامه مراجع الاستودینامیک نسبیتی و غیرنسبیتی را با کرنش های برشی کوچک توسط تحویلدار زاده برای مقدمه ریاضی و الاستیسیته نسبیتی بیگ و اشمیت ارائه می دهد که کار بسیار واضحی است. با توجه به فضازمان $(M,g)$ و یک فیلد بردار کشنده زمان مانند $\xi$, $g(\xi, \xi) = 0$ و یک ریمانی **منیفولد ماده** $(N,h) سه بعدی )$، **نقشه مادی** $\phi{:} M\right arrow N$ که $d\phi{(\xi)} = 0$ یک نگاشت کلاس معادل است مسیر ذرات نقطه ای روی $M$ روی یک نقطه در $N$. همچنین میتوان متریک $\tilde{g}$ را بهعنوان عقبنشینی $h$, $\tilde{g}_{(x)}(X,Y) = h_{(\phi{(x) تعریف کرد. })}(d\phi{(X)}، d\phi{(Y)})$. بنابراین، **سوال** من می تواند **بازنویسی** شود: > چگونه می توان از $\tilde{g}$ برای توضیح اپتیک تبدیل استفاده کرد؟ با احترام رابرت ادیت برخی **افکار بیشتر** را اضافه می کند: ## مورد خاص: اپتیک هندسی اپتیک هندسی به طور گسترده ای مورد استفاده قرار می گیرد که پدیده های موجی مانند تداخل نقش عمده ای نداشته باشند. در این مورد از نسبیت به این سوال نزدیک می شویم. در ادامه به طرح افکارم خواهم پرداخت. **فضا زمان Minkowsky** با متریک $\eta = \eta_{\mu\nu}dx^\mu dx^\nu$ توصیف میشود. با رفع مختصات، ما همیشه میتوانیم آن را به شکل $$\eta = -c^2 dt^2 + d\mathbf{r}^2$$ بیاوریم، جایی که من به صراحت **سرعت نور** $c$ را حفظ کردم و بین مکان و زمان تفاوت دارد **پرتوهای نور** را می توان با **ژئودزیک تهی** $v$ توصیف کرد که $\eta(v,v) = 0$، بنابراین $$\left(v^t \right)^2\eta_{ tt} = \frac1{c^2} v^i v^j \eta_{ij}$$ تفسیر **سرعت نور** نه به عنوان یک ثابت بلکه به عنوان یک **تابع**، $\frac1{c^2} = \epsilon_0\mu_0 \epsilon_r(x^\mu) \mu_r(x^\mu)$ (مقدارهای همسانگردی که در اینجا در نظر گرفته شده است، نه مقادیر تنسوری - تعمیم واضح است اما فرمول ها را در اینجا منفجر می کند) ، می توانیم مستقیماً $$\tilde{g} = \epsilon_0\mu_0 \epsilon_r(x^\mu) را تفسیر کنیم \mu_r(x^\mu)\eta_{ij}dx^i dx^j$$ که در آن، مانند قبل، $i$ و $j$ فقط با مختصات فاصله مطابقت دارند. از آنجایی که $\epsilon_r$ و $\mu_r$ توابعی هستند، $\tilde{g}$ با فضای سه بعدی منحنی مطابقت دارد. علاوه بر این، **منیفولد ماده** را می توان به صورت $$(d\phi)_i (d\phi)_j = \epsilon_r \mu_r \eta_{ij}$$ شناسایی کرد و (تحت فرض همسانگردی) شکل یک دگرگونی منسجم، که در سوال دیگری نیز مورد بحث قرار گرفته است. من در مورد شکست در پرش های $\epsilon_r$ و $\mu_r$ در این مرحله مطمئن نیستم - فرمول ارائه شده فقط برای کمیت های **متمایز** معنی دارد. حالا، **الکترودینامیک کامل** چطور؟ | فرمولاسیون اپتیک تبدیل با استفاده از منیفولد مواد |
32352 | آیا مدل دقیقی (دقیق تر از مدل پیاده روی تصادفی) وجود دارد که حرکت یک ذره را در آب توصیف کند؟ | چگونه یک ذره در آب حرکت می کند؟ |
108065 | من اخیراً کلاس 11 را شروع کردم، و این مفهوم من را گیج می کند، زیرا اگر هزینه $q$ را روی $V$ بالقوه قرار دهیم، به طور کامل درک نمی کنم که چه مقادیری باید جایگزین شوند تا فرمول را به من بدهد. نزدیکترین چیزی که من بدست آوردهام $F = kq_1/r^2$ است، بنابراین $PE = kq_1/r$، $k = 9 \times 10^9N$ اکنون نمیدانم چه مقادیری باید در $q_1$ قرار گیرد، و آنچه که $V$ بالقوه تلاش میکند بگوید. | چگونه $\text{PE} = qV$ با استفاده از دانش $F = \frac{q_1q_2}{4\pi \epsilon_0 r^2}$ مشتق میشود |
113217 | چرا اگر یک الکترون یک پوزیترون را در نزدیکی خود ببیند، با یک پوزیترون نابود میشود، اما ترجیح میدهد به جای نابودی با آن، به دور پروتون بچرخد، با وجود اینکه نیروی جاذبه یکسان است؟ | ناتوانی پروتون-الکترون در نابودی |
29218 | من در مورد تبدیل واحدها از سیستم طبیعی واحدها به SI سؤالاتی داشتم. به طور دقیق، من در حال حل مسئله در تفسیر هایزنبر مکانیک کوانتومی هستم و از معادله حرکت هایزنبرگ $$ \frac{d}{dt}A(t)=i[H,A(t)] استفاده می کنم. $$ به جای $$ \frac{d}{dt}A(t)=\frac{i}{\hbar}[H,A(t)]. $$ و البته هر عملگری که من در محاسبات خود استفاده میکنم، یعنی (تکانه) در این قرارداد $\hbar = 1$ استفاده میشود. در نهایت، در محاسباتم عبارت مورد نظر را برای مقداری از مقدار انتظار برای متغیر $t$ دریافت کردم، اما مشکل اکنون این است که چگونه آن عبارت را در SI تبدیل کنم، جایی که $\hbar$ $1$ نیست. آیا یک قاعده کلی وجود دارد یا تحلیل ابعادی راه درستی است؟ | تبدیل واحدهای طبیعی به SI |
113210 | در اینجا یک سوال وجود دارد، من دو روش برای حل آن پیدا کردم که در پاسخ ها متفاوت است و مطمئن نیستم که چرا یک روش نادرست است. **سوال:** یک شلنگ آتش نشانی با سطح مقطع 'A' برای هدایت یک جت آب به ارتفاع 'h' لازم است، حداقل توان پمپ مورد نیاز برای این شیلنگ است؟ **روش 1:** $$ dp = \rho A dxV$$ $$ F = \rho A V^2$$ $$ P = F.V = \rho A V^3$$ **روش 2:** $$ m = \rho A dx$$ $$ KE = \frac{1}{2}mV^2 = \frac{1}{2}\rho A dx V^2$$ $$ P = \frac{1}{2}\rho A V^3$$ پاسخ صحیح بیان شده همان پاسخی است که از روش 2 به دست آمده است. آیا کسی می تواند توضیح دهد که چرا روش اول اشتباه است؟ ممنون از وقتی که گذاشتید | حداقل توان مورد نیاز |
38368 | http://physicsworld.com/cws/article/news/2010/nov/19/information-converted-to- Energy در آخرین قسمت از بند سوم مقاله فوق آمده است: در واقع، زیلارد معادلی را فرموله کرد. بین انرژی و اطلاعات، محاسبه اینکه kTln2 (یا حدود 0.69 kT) حداقل مقدار کار مورد نیاز برای ذخیره یک بیت از اطلاعات باینری است و حداکثری که با پاک شدن این بیت آزاد می شود، جایی که k ثابت بولتزمن و T دمای محیط ذخیره سازی است. ساخته شده از سطل های آب، تنها تفاوت بین این دو در اندازه سطل ها است. یعنی سیستم A از سطل های 10 لیتری تشکیل شده است در حالی که سیستم B از سطل های 1 لیتری تشکیل شده است. بدیهی است که مقدار کار انجام شده برای انجام یک محاسبات در سیستم A بسیار بیشتر از مقدار کار انجام شده برای انجام همان محاسبات در سیستم B خواهد بود. نکته اصلی من از این قیاس این است که انرژی مورد نیاز برای ذخیره یا دستکاری به نظر می رسد که بیت های اطلاعات وابسته به فناوری هستند. آیا کسی می تواند نقطه ضعف قیاس من را بیابد یا قیاس بهتری ارائه دهد که بتواند توضیح دهد که چگونه معادل انرژی-اطلاعات معتبر است؟ (من فقط درک ابتدایی از مفهوم اطلاعات دارم). | چه ارتباطی بین انرژی و اطلاعات وجود دارد؟ |
104873 | اخیراً زیر را خوانده ام. برای تابع فیلد $\Psi (x)$ اسپین عدد صحیح معین $n$، ضرب $\Psi_{a}\Psi_{b}$ به مولفههای رتبه تانسور $2n$ اشاره دارد. به هر حال، ممکن است $\Psi (x)$ را به عنوان رتبه 4 تانسوری $n$ نشان دهیم. برای تابع فیلد $\Psi (x)$ اسپین نیمه صحیح معین $n + \frac{1}{2}$، ضرب $\Psi_{a}\Psi_{b}$ به مولفههای رتبه تانسور اشاره دارد. $n + \frac{1}{2}$. به هر حال، ممکن است $\Psi (x)$ را به صورت $\Psi (x) = \begin{pmatrix} \psi_{a \mu_{1}...\mu_{n}} \\\ \kappa نشان دهیم ^{\dot {a}}_{\quad \mu_{1}...\mu_{n}}\end{pmatrix}$, and $\psi_{a}\kappa_{\dot {a}} \tilde {=}A_{\mu}$ (شاید، ممکن است کمک کند). آیا این کلمات در مورد تانسورهای رتبه زوج یا فرد به تانسور 4 اشاره دارد (یعنی حاصلضرب $\Psi_{a}\Psi_{b}$ به عنوان رتبه 4 تانسوری $f$ تحت تبدیلهای گروه لورنتس تبدیل میشود) و چگونه می توان آنها را ثابت کرد (من بیشتر در مورد چرخش نیم عدد صحیح علاقه مند هستم)؟ | سوال در مورد ضرب توابع میدان و شاخص های برداری |
71677 | فرض کنید یک سیستم همیلتونی $ H= H(x,p) $ برای این سیستم یک کمیت حفظ شده وجود دارد، یعنی $ C=xp $، بنابراین کل سیستم تحت چرخش ثابت است اگر این تابع را کمیت کنیم $ Cf(x)= \lambda _{n}f(x) $ نتیجه مشخص است و $ f(x)= Ax^{{1/2}+i\lambda _{n}} $ برای مقداری ثابت 'A' پس این تابع $ f(x) $ چگونه با کمیت شدن همیلتونی $ H\Psi (x,t)= E_{n}\Psi (x,t) $ مرتبط است، برای مثال اگر سیستم دارای یک SYMMETRY بنابراین یک کمیت حفظ شده وجود دارد (البته ثابتهای حرکتی بیشتری وجود دارد) این چگونه بر کوانتیزه شدن همیلتونین TOTAL تأثیر میگذارد؟ | کوانتیزاسیون با محدودیت ها |
114644 | من فقط سعی می کنم شکل یکپارچه ای را برای سینتیک واکنش $A + B \rightarrow C + D$ بدست بیاورم که با مشخصه: $$ -\dfrac{d[A]}{dt} = -\dfrac{d[B ]}{dt} = k[A][B] \; . $$ همانطور که توجه کردید، این یک سیستم از دو معادله دیفرانسیل معمولی جفت شده غیرخطی است، من آن را در نماد آشنا برای ریاضیدانان یا فیزیکدانان قرار می دهم: $$ \dfrac{dx(t)}{dt} = -k x(t) y(t) $$ $$ \dfrac{dy(t)}{dt} = -k x(t) y(t) $$ آیا کسی میتواند به من کمک کند با برخی مرجع یا ایدههایی برای حل کردن آن را؟ | حل ساده ترین ODES غیرخطی جفت شده برای سینتیک شیمیایی |
106867 | معمولاً وقتی برای تئوری گیج N بزرگ شمارش میکنید، فیلدها را مجدداً مقیاس میدهید تا لاگرانژی به شکل \begin{equation} \mathcal{L}=N[-\frac{1}{2g^2}TrF^2+ به خود بگیرد. \bar{\psi}_i\gamma^\mu D_\mu \psi_i] \end{equation} که در آن جفت اصلی نظریه را انتخاب کردم $\frac{g}{\sqrt{N}}$ باشد. از این رو به راحتی می توان فهمید که کدام نمودارهای خلاء در حد Large-N نقش دارند. با این حال، وقتی به بررسی همبستگان متصل میپردازید، افراد همیشه یک عبارت منبع $N\sum J_iO^i $ را به لاگرانژی اضافه میکنند. سپس ضریب N در جلو، وابستگی N همبستگان \begin{equation} \langle O_1...O_r \rangle=\frac{1}{iN}\frac{\partial}{\partial J^1 را تعیین میکند. }...\frac{1}{iN}\frac{\partial}{\partial J^r}W[J] \end{equation} اگر عبارات منبع من فقط به جای آن باشد، شمارش N متفاوت خواهد بود $\sum J_iO^i $. بنابراین سوال من این است که **چرا مجبوریم ضریب N را در عبارات منبع وارد کنیم؟ آیا به این دلیل است که اکشن اصلی بر حسب فیلدهای تغییر مقیاس نوشته شده است و همچنین متناسب با N است؟ اگر من به جای آن با اکشن از نظر فیلدهای تغییر مقیاس نشده کار می کردم، آیا فاکتور N را در عبارت منبع وارد نمی کردم؟** با تشکر. | عادی سازی اصطلاحات منبع در نظریه گیج بزرگ N |
14103 | آیا مقدار کمی دود می تواند آنقدر متراکم باشد که برای یک دقیقه یا بیشتر در هوا بماند و شکل خود را حفظ کند؟ یا همیشه به سرعت از بین می رود؟ اگر دود نباشد، آیا هر چیز دیگری در حالی که شکل خود را حفظ می کند، می تواند یک دقیقه در هوا بماند؟ | آیا دود می تواند در هوا ثابت بماند؟ |
26686 | از این چند روز گذشته، مشتری در آسمان دیده می شود، درست است؟ در حوالی روز شکرگزاری، چرا دیده نمی شود؟ | چرا مشتری در تعطیلات روز شکرگزاری دیده نمی شود؟ |
73769 | همانطور که می دانید معادله $\mathbf{E=V\times Q}$. جایی که: $\mathbf E$ انرژی اندازه گیری شده در ژول است، $\mathbf V$ اختلاف پتانسیل (ولتاژ)، $\mathbf Q$ شارژ است. بنابراین سوال من این است: چگونه این معادله درست است یا چگونه می توانم آن را ثابت کنم و قانون آن چیست؟ | چرا انرژی = ولتاژ x شارژ است و چگونه آن را ثابت کنیم؟ |
36500 | سرعت نور به عنوان حداکثر سرعت ممکن در نسبیت خاص به عنوان پیش فرض این نظریه گنجانده شده است. با این حال من چنین فرضی را در نسبیت عام نمی شناسم. وقتی به دو ستاره نگاه می کنیم که در جهت مخالف زمین قرار دارند و هر کدام با سرعت نور از ما دور می شوند، سرعت نسبی آنها دو برابر سرعت نور خواهد بود. با این حال، در اینجا دور شدن آنها از یکدیگر واقعاً درست نیست، زیرا هر کدام در حال استراحت هستند، فقط فضای بین آنها گسترش می یابد. سوال من این است: آیا موقعیتی در نسبیت عام وجود دارد که در آن ذرات و/یا انرژی با نیروی محرکه خود در واقع سریعتر از نور حرکت کنند؟ یا اینکه اشیاء فقط با کمک انبساط فضا می توانند سریعتر از c حرکت کنند؟ (من به دنبال موقعیتهایی که شامل کرمچالهها یا سیاهچالهها باشد، نیستم.) | آیا در نسبیت عام امکان حرکت سریعتر از نور وجود دارد؟ |
113218 | بردارهای ویژه ماتریس Pauli X را حل می کنم. من {1،-1} و {1، 1} را دریافت می کنم. در تمرین هایی که حل می کنم، یک پاسخ $\frac{1}{\sqrt{2}} $ * {1,1} و $\frac{1}{\sqrt{2}} $ * {1,-1 وجود دارد }. این $\frac{1}{\sqrt{2}} $ از کجا می آید؟ ویرایش: میتوانید به من نشان دهید که چگونه این کار را برای یک ماتریس انجام دهم [{1,0,0,0},{0,0,1,0},{0,1,0,0},{0,0,0 ,1}]؟ من مقادیر ویژه 1،1،1،-1 را دریافت می کنم. برای بردار ویژه {a,b,c,d} فقط b=c را دریافت می کنم. پاسخ ها مانند فایل پی دی اف، وظیفه 2 هستند: http://web.mit.edu/2.111/www/2010/ps1Solutions.pdf چگونه بفهمم کدام a،b،c،d 1 یا 0 است؟ | بردارهای ویژه ماتریس $\sigma_x$ Pauli |
93665 | میخواستم بدانم آیا روش سادهای برای محاسبه انحنای ریچی متریکی وجود دارد که به شکل (à la Kaluza-Klein): $g_{MM}\equiv\begin{pmatrix}g_{\mu\nu}&g_{ \mu i}\\\g_{i\nu}&g_{ij}\end{pmatrix}$ یعنی، پیدا کردن عبارتی از فرم: $\mathcal{R}(G_{MN})=R(g_{\mu\nu})+R(g_{ij})+(\text{اسکالار بسته به هر دو معیار})$ با استفاده از فرمول معمول سعی کردم $R^M_{NPQ}=2\partial_{[Q}\Gamma^M_{P]N}+2\Gamma^S_{M[P}\Gamma^M_{Q]S}$ جایی که $A_{[ MN]}=\frac{1}{2}(A_{MN}-A_{NM})$. اما این به دلیل شاخص های مختلف به سرعت به یک آشفتگی تبدیل می شود. آیا کسی ایده ای برای یافتن سریع نتیجه دارد؟ برای یک متریک کالوزا کلاین که در آن $g_{ij}$ یک اسکالر و $g_{\mu j}$ یک بردار است، این ساده است، اما من نمیتوانم راهحل خوبی پیدا کنم. | ریچی دارای ابعاد بالاتر است |
2017 | هر بار که مجبور می شویم ماشین را متوقف کنیم، هزینه اضافی برای ما دارد، زیرا باید دوباره به سرعت کامل شتاب دهیم. دوست دارم بدانم چقدر است. به منظور ساده تر کردن وضعیت، می توانیم این فرضیات را انجام دهیم. * هزینه تعمیر و نگهداری خودرو را نادیده می گیریم (ساییدگی لنت ترمز و غیره). این به طور کامل بر روی مصرف سوخت متمرکز است. * هنگامی که ماشین باید توقف کند همیشه با سرعت 60 کیلومتر در ساعت حرکت می کند * مصرف سوخت خودرو در 60 کیلومتری 8 لیتر در 100 کیلومتر است * هزینه سوخت 1.25 دلار در هر لیتر است. * وزن ماشین 1000 کیلوگرم است، من با پاسخ قطعی، توضیح نحوه رسیدن به پاسخ، یا توضیح اینکه چرا اطلاعات کافی در سؤال برای رسیدن به پاسخ وجود ندارد، خوشحال خواهم شد. | هر بار که ماشین شما برای چراغ راهنمایی می ایستد چقدر هزینه دارد؟ |
133677 | پولچینسکی (2.3.11) هویت بخش $$i\epsilon[Res_{z\rightarrow z_0}j(z)\mathcal A(z_0,\bar z_0)+\bar {Res}_{\bar z\rightarrow را میدهد. \bar z_0}\tilde j(\bar z)\mathcal A(z_0,\bar z_0)]=\delta\mathcal A(z_0,\bar z_0).$$ سپس در p46 می گوید که با این هویت، $T(z)\mathcal A(0,0)$ شامل عبارات $$\frac است. {h}{z^2}\mathcal A(0,0)~~~~~\text{و}~~~~~\frac1z\partial\mathcal A(0,0),$$ قبلی به دلیل $\mathcal A(z,\bar z)\rightarrow\mathcal \zeta^{-h}\bar\zeta^{-\bar h}\mathcal A(z,\bar z)$ و موارد بعدی به دلیل $\mathcal A\rightarrow\mathcal A-\epsilon v^a\partial_a\mathcal A.$ لطفاً کسی می تواند به من بگوید چگونه این دو عبارت از بخش به دست می آیند هویت؟ من خیلی گیج شده ام که چرا آنها باقی مانده اند. همچنین، فقط با خیره شدن به آن، چرا $\bar h$ را در اولین ترم نمی بینم، با توجه به اینکه چیزها متقارن به نظر می رسند؟ | هویت بخش و توسعه محصول اپراتور |
90719 | (اگرچه دونالد رامسفلد به دلیل صحبت در مورد معلومات شناخته شده و معلومات ناشناخته مورد تمسخر قرار گرفت، من فکر می کنم این یک تمایز واقعاً مهم است.) به طور دوره ای، می شنوم که چگونه جهان ممکن است در خلاء کاذب فراپایدار قرار گیرد و چگونه ممکن است همه ما برشته باشیم. به خاطر آن اما من همچنین میدانم که بسیاری از ناشناختههای شناخته شده وجود دارد. به عنوان مثال ما می دانیم که ماده معمولی تنها 5٪ از جهان را تشکیل می دهد و ما واقعاً نمی دانیم که در مورد 95٪ باقی مانده چه می گذرد. این نمونه ای از یک ناشناخته شناخته شده است. اگر من درست متوجه شده باشم، محاسبات برای تعیین اینکه آیا ما در خلاء کاذب هستیم، همه بر اساس مدل استاندارد فیزیک ذرات است. با این حال، ما همچنین می دانیم که مدل استاندارد ناقص است. آیا ناشناخته های شناخته شده در مورد محدودیت های مدل استاندارد وجود دارد که می تواند بر احتمال خلاء کاذب تأثیر بگذارد؟ متوجه شدم که میله های خطا روی جرم کوارک بالا و بوزون هیگز وجود دارد و ما باید آنها را بشناسیم تا بفهمیم آیا در خلاء کاذب هستیم یا خیر. بنابراین، ارزش دقیق آن توده ها ناشناخته شناخته شده است، اما این چیزی نیست که من در مورد آن می پرسم. من در مورد تأثیر احتمالی حفره های شناخته شده و اساسی در مدل استاندارد صحبت می کنم. | آیا ناشناخته های شناخته شده وجود دارد که می تواند بر احتمال خلاء کاذب تأثیر بگذارد؟ |
112167 | باید خیلی ساده باشد، اما نمیتوانم بفهمم چرا میتوانیم یک $i e \frac{\partial \Lambda}{\partial x}$ را در ردیف دوم زیر اضافه کنیم. انتشار یک ذره اسکالر باردار، در امتداد محور x و در یک میدان الکترومغناطیسی با معادله $$\left[\left(\frac{\partial}{\partial x} - ieA_x\right)^2 - توصیف میشود. \frac1{c^2}\left(\frac{∂}{∂t} - ieV\right)^2 - \frac{m^2c^2}{\hbar^2}\right] \phi(x, t) = 0$$ نشان دهید که این معادله تحت تبدیل گیج تغییر نمیکند $$V \rightarrow V−\frac{ \partial \Lambda}{\partial t}$$ $$A_x \rightarrow A_x+\frac{∂Λ}{∂x}$$ $$\phi \rightarrow \phi \exp(ie\Lambda),$$ که نشان میدهد که میدان اسکالر باید پیچیده باشد تا به عدم تغییر گیج احترام بگذارد.  | کلاین گوردون، تبدیل سنج |
83225 | در ویکی پدیا رابطه زیر را برای وضعیت Fock پیدا کردم: $$ \hat {a}_i| \\{n_j\\}_j\rangle ~=~ \sqrt{n}_i| \\{n_j-\delta_{ij}\\}_j\rangle، $$ که $n_j$ به تعداد $j$'th ذرات اشاره دارد. این رابطه درست است اگر $$[\hat {a}_{i}, \hat {a}^{+}_{j}]_{\pm} ~=~ \delta_{ij}.$$ اما چگونه برای تغییر آن در حالت $$[\hat {a}(\mathbf p ), \hat {a}^{+}(\mathbf k)]_{\pm} = \delta (\mathbf p - \mathbf k)?$$ به عنوان مثال، با استفاده از $$ | n + 1\rangle = \frac{\prod_{i}\hat {a}^{+}(\mathbf p_{i})}{\sqrt{(n + 1)!}}| \rangle $$ و بازی با $\hat {a}(\mathbf p_{n + 1})$ روی آن می توانم $$ \hat {a}| n + 1\rangle = \frac{1}{\sqrt{n + 1}}\delta (\mathbf p - \mathbf k)| n\rangle . $$ | وضعیت Fock و روابط مربوطه برای برچسب حرکت پیوسته |
70508 | من یک سوال در خواندن جلد 1 نظریه ریسمان پولچینسکی دارم. p12-p13 با توجه به عمل پولیاکوف $S_P[X,\gamma]= - \frac{1}{4 \pi \alpha'} \int_M d \tau d \sigma (-\gamma)^{1/2} \gamma^{ab} \partial_a X^{\mu} \partial_b X_{\mu}$ (1.2.13)، چگونه نشان دهیم که دارای یک تغییر ناپذیری Weyl است $\gamma'_{ab}(\tau,\sigma) = \exp (2\omega(\tau,\sigma)) \gamma_{ab} (\tau,\sigma)$؟ چون هم $ (-\gamma)^{1/2} $ و هم $\gamma^{ab}$ یک فاکتور $\exp(2\omega(\tau,\sigma))$ میدهند، یکدیگر را لغو نمیکنند. پیشاپیش از شما بسیار سپاسگزارم | تقارن ویل و عمل پولیاکوف |
83224 | سوال در مورد نمایش اسپینور است که در زیر گروه ها تجزیه می شود. زمانی که بخشهایی از ابعاد فشرده میشوند و نادیده گرفته میشوند، این یک تکنیک رایج در نظریه ریسمان است، و ما فقط به زیر تقارن باقیمانده علاقهمندیم. من آن را از ضمیمه B در جلد دوم کتاب بزرگ پولچینسکی یاد میگیرم. برای یک تجزیه خاص، $SO(2k+1,1) \rightarrow SO(2l+1,1) \times SO(2k-2l)$ (B.1.43)، اسپینورهای Weyl به صورت فرمول (B.1.44) تجزیه میشوند. )، $2^k \rightarrow (2^l, 2^{k-l-1})+(2'^l,2'^{k-l-1})$ و $2'^k \rightarrow (2'^l, 2^{k-l-1})+(2^l,2'^{k-l-1})$ که $2^k$ و $2'^k$ هستند نمایشهای ویل از گروه لورنتس $SO(2k+1,1)$ به ترتیب با کایرالیته +1 و -1. به طور خاص در مورد $SO(9,1)\rightarrow SO(5,1)\times SO(4)$ با تجزیه $16 \rightarrow (4,2)+(4',2')$ که در ( ظاهر می شود B.6.3). سوال من **تضاد با حداقل بازنمایی** است. با بررسی شرایط Majorana و Weyl، حداقل اسپینورها برای d=6 و d=4 به ترتیب دارای 8 و 4 جزء هستند. (مراجعه به جدول B.1 پولچینسکی) بنابراین چگونه می توانید بازنمایی $(4,2)$ برای $SO(5,1)\times SO(4)$ پیدا کنید؟ ضمنا من خیلی علاقه دارم که (B.1.44) زیر (B.1.43) اثبات بشه؟ چگونه با مقایسه مقادیر ویژه $\Gamma^{+}\Gamma^{-}-\frac{1}{2}$ همانطور که توسط پولچینسکی ادعا شده است، اثبات می شود؟ | نمایش اسپینور در زیرگروه، فرمولی از پولچینسکی محدود شده است |
75487 | سوال من به معادله حرکت هذلولی در نسبیت خاص مربوط می شود: $$x^{2} - c^{2}t^{2} = c^{4}/\alpha^{2}.$$ تا آنجا که من می دانم، این معادله کلید محاسبه زمان مختصات برای فریم های شتاب دهنده با نزدیک شدن به سرعت نور است. من نمی توانم منبعی برای استخراج این معادله پیدا کنم. من اطلاعاتی در محاسبه نسبیتی کلی زمان سفر به پروکسیما قنطورس پیدا کردم؟ اما در مورد فرآیندهای ریاضی مربوط به سرعت بسیار نامشخص است. تمایز این تابع: $$\phi(u) = \phi(v) + \phi(u'),$$ به $$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\ فی (u) = \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t'}\phi(u')\frac{\mathrm{d}t'}{\mathrm{d}t}$$ و بازنویسی بعدی در $$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}t}\phi(u) = \frac{1}{c}\gamma^{2}(u)\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}t},$$ and $$\gamma^{3}(u' )\frac{\mathrm{d}u'}{\mathrm{d}t'} = \gamma^{3}(u)\frac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}t}.$$ هیچکدام از فرآیندها مشخص نیست. البته، سؤال بالا می تواند کاملاً اشتباه باشد و می تواند اشتقاق بسیار ساده تری داشته باشد. | استخراج حرکت هذلولی در نسبیت خاص |
72013 | در این مقاله در ابتدای آخرین پاراگراف در صفحه 2، گفته شده است که معادلات اویلر، که یک حد نامتناهی عدد رینولدز از معادلات ناویر-استوکس هستند، به عنوان یک نقطه ثابت RNG بوجود می آیند. گفته میشود که این نقطه ثابت برای سیستمی با گونههای اختلاط N غیر منحصر به فرد است، زیرا میتوان آن را از یک فضای پارامتر بعدی N+1 که توسط انتشار جرم بدون بعد N-1، انتشار حرارتی بدون بعد (یا عدد پراندتل) و نسبت بی بعد ویسکوزیته ناهمسانگرد و همسانگرد. در مورد این موضوع، من چندین سوال نزدیک به هم دارم: 1. این چه نوع نقطه ثابتی است در هنگام بررسی یک طبقه بندی به نقاط ثابت گاوسی/متعامل، بی اهمیت/غیر پیش پا افتاده و غیره. 2. رفتار مورد انتظار جریان RG در اطراف این نقطه ثابت چیست؟ ? 3. آیا منحصر به فرد نبودن این نقطه ثابت همان نوع غیر منحصر به فرد توصیف شده در p67 در این مقاله است، که توضیح می دهد که وجود عملگرهای حاشیه ای اضافی می تواند منجر به یک خط کامل از نقاط ثابت فیزیکی معادل شود؟ اگر این روش برای تجزیه و تحلیل یک نقطه ثابت را بتوان در مثال من به کار برد، آیا معادلات اویلر نقطه ثابت با نوعی سطح بعدی N+1 از نقاط ثابت مطابقت دارد که در آن انتشار جرم، عدد پراندتل و نسبت ویسکوزیته ناهمسانگرد و همسانگرد نقش چنین عملگرهای حاشیه ای اضافی را ایفا می کند؟ | معادلات اویلر به عنوان یک نقطه ثابت RNG |
33488 | بیایید بگوییم که با الکترونی شروع می کنیم که در حالت اسپین بالا قرار دارد و تابع موج فضایی به شکل $xf(r)$ دارد. سپس یک اغتشاش به شکل $\frac{U(r)\vec{L}\cdot\vec{S}}{\hbar ^2}$ را روشن میکند. * حال میخواهیم بدانیم احتمال اینکه حالتی که با آن شروع کردهایم، پس از مدتی $t$ همچنان در همان حالت پیدا شود چقدر است. چند قدم به سمت چیزی که می توانم تصور کنم، * جفت $\vec{L}\cdot\vec{S}$ را به صورت $\frac{1}{2} بنویسید (J^2 - L^2 - S^2 )$ * با استفاده از شناسایی $Y_{1\pm 1} = \lvert1\pm1\rangle$ و می توان تابع موج اولیه را به صورت $xf(r)\otimes بازنویسی کرد. \frac{1}{2} = \Bigl[0.5\sqrt{\frac{8\pi}{3}}rf(r)\Bigr]\bigl\\{ \lvert 1-1\rangle\otimes \frac {1}{2} - \lvert 11\rangle\otimes \frac{1}{2}\bigr\\}$ * احتمالاً میتوان حدس زد که $2 دلار بیشتر در همان مقدار $l=1$ که به شکل مشابه هستند اما مجموع حالتهای $m = \pm1$ هستند و یکی دیگر فقط حالت $m=0$ است. (.. من می خواهم بدانم آیا روشی سیستماتیک برای به دست آوردن این حالت های $3 با استفاده از عملگر یک عملگر تقارن وجود دارد که بین این سه حالت می چرخد. فقط نمایش $3$-بردار $SO(3)$..) * در تئوری اغتشاش مرتبه اول می توان مقدار انتظاری این سه حالت بالا را در پتانسیل آشفتگی در نظر گرفت. $\frac{U(r)\vec{L}\cdot\vec{S}}{\hbar ^2}$. در اینجا وقتی برای هر یک از سه حالت فوق، مقدار انتظاری را در عملگر $J^2$ می گیریم، باید این حالت های بالا را بر اساس $J$ بازنویسی کنیم، مانند $\lvert 1-1\rangle\otimes \frac{ 1}{2} = \frac{1}{\sqrt{3}}\lvert \frac{3}{2} -\frac{1}{2}\rangle_J - \sqrt{\frac{2}{3}}\lvert\frac{1}{2} -\frac{1}{2}\rangle_J$ و غیره (.. اما برای گرفتن مقدار انتظار در $L^ 2$ و عملگر $S^2$ میتوان به نوشتن بهعنوان حاصلضرب تانسور حالتهای $l=1$ و $s=1/2$ ادامه داد پتانسیل $\vec{L}\cdot\vec{S}$ در 3 حالت اولیه و این مقادیر انتظار اولین اصلاحات برای آن انرژیهایی هستند که آن انحطاط را تقسیم میکنند * اما من فکر میکنم که برای پاسخ به سؤال احتمال همانطور که قبلاً پرسیده شد، شخص باید حالت های ویژه (اختلال) پتانسیل آشفته را پیدا کند و تنها در این صورت می توان به سؤال تکامل زمان پاسخ داد برای من روشن نیست که چگونه می توان آن را دریافت کرد. آیا رژیمی در تئوری اغتشاش وجود دارد که بتوان به 3 حالت اولیه منحط به عنوان حالت های ویژه 3 سطح انرژی تقسیم شده جدید فکر کرد؟ * صادقانه بگویم، من فکر می کردم که باید از تئوری اغتشاش انحطاط استفاده می کرد و آن عامل تعیین کننده را برای تعیین سطوح انرژی جدید محاسبه می کرد. اما به طور معمول چرا تئوری اغتشاش غیر منحط بالا برای جفت شدن $\vec{L}\cdot\vec{S}$ انجام میشود؟ | چرا و چگونه نظریه اغتشاش غیرمنحط برای تکامل زمانی تحت جفت شدن $\vec{L}.\vec{S}$ استفاده میشود؟ |
112166 | این یک نوع سوال درسی است، اما چیزهای بسیار جالبی را در مورد ثابت ساختار ظریف $\alpha$ مطرح می کند، بنابراین می خواستم آن را پست کنم تا نه تنها مطمئن شوم که چیزی را فهمیده ام، بلکه به ایده های دیگر نیز وارد شوم. بنابراین، این سوال: از ما خواسته می شود نشان دهیم که نسبت طول موج یک فوتون ساطع شده از یک اتم و اندازه آن به نوبه خود با $\alpha$ مرتبط است. من به موارد زیر رسیدم: برای یک اتم هیدروژن مانند (با استفاده از مدل بور) $$r = \frac{n^2 \hbar^2} {Zm_e k e^2}$$ یا بر حسب شعاع بور , $r= \frac{n^2r_0}{Z}$ where $k=\frac{1}{4\pi\epsilon_0}$ اکنون انرژی یک اتم برابر است با $E=\frac{kZe^2}{2r}$ (من می توانم این را از قضیه Virial بدست بیاورم) و r در این مورد شعاع ما از قبل است. با وصل کردن یکی به دیگری، $$E=\frac{kZe^2}{2 \frac{n^2 \hbar^2} {Zm_e k e^2}}=\frac{k^2Z^2e^4 m_e داریم }{2 n^2 \hbar^2}$$ از $E=h \nu = hc/ \lambda$ داریم $$\frac{hc}{\lambda}=\frac{k^2Z^2e^4 m_e}{2 n^2 \hbar^2}$$ اکنون، ثابت ساختار ظریف $\alpha = \frac{ke ^2}{\hbar c}$ و این تبدیل به $$\frac{1}{\lambda}=\frac{k^2Z^2e^4 m_e}{2 n^2 \hbar^2 hc}=\alpha^2 \frac{\pi Z^2 m_ec}{ n^2 \hbar} $$ و ضرب r اصلی در آن: $$\frac{n^2 \hbar^2} {Zm_e k e ^2}\alpha^2 \frac{\pi Z^2 m_ec}{ n^2 \hbar}=\alpha \pi Z = \frac{r}{\lambda}$$ که به من می گوید که نسبت اندازه به طول موج کاملاً به Z و $\alpha$ بستگی دارد. من همچنین این را به معادله تغییر انرژی وصل کردم، $$\Delta E = -Z^2 \frac{ke^2}{2r_0} \left(\frac{1}{n_i^2}-\frac{ 1}{n_f^2}\right)$$ و وصل کردن چیزی که برای $r_0$ داریم: $r_0=\frac{\hbar^2}{m_eke^2}\rightarrow-Z^2 \frac{ke^2}{2(\frac{\hbar^2}{m_eke^2})} \left( \frac{1}{n_i^2}-\frac{1}{n_f^2}\right)\rightarrow -Z^2\frac{k^2e^4m_e}{2\hbar^2}\left(\frac{1}{n_i^2}-\frac{1}{n_f^2}\right)\rightarrow -Z^2\frac{\alpha^2c^2m_e}{2}\left(\frac{1}{n_i^2}-\frac{1}{n_f^2}\right)=\Delta E$ Now با فرض اینکه من این کار را به درستی انجام دادم، آیا همین امر در مورد یک مولکول نیز صدق می کند؟ یعنی با توجه به یک طول موج، فکر میکنم شما آن را دوباره به معادله انرژی (با استفاده از $\Delta E = \frac{hc}{\lambda} $) وصل کنید و اندازه را تخمین بزنید. اما من داشتم بررسی میکردم. اگر منطق من درست بود نکته جالب دیگر این است که چگونه می توان از $\alpha$ برای مشکلاتی مانند این استفاده کرد. فقط میخوام ببینم منطقم درسته | استفاده از ثابت ساختار ظریف برای اندازه گیری اندازه های اتمی و مولکولی |
30682 | دقیقا همان چیزی که عنوان بیان می کند. سرعت، طبق تعریف، مسافت طی شده در مدت زمان معینی است. چگونه می توان سرعت فضاپیمایی را که در مدار زمین نیست اندازه گیری کرد؟ به عنوان مثال Beagle EDIT: من مکان را خارج از مدار زمین ارزیابی کردم تا چارچوب مرجعی که گاهی برای اندازهگیری سرعت استفاده میشود پاک شود. | چگونه سرعت را در فضا اندازه گیری می کنیم؟ |
36502 | آیا کار جدی برای بررسی اینکه اگر برخی قوانین فیزیکی اساسی تغییر کنند، جهان چگونه به نظر می رسد، انجام شده است؟ مثلاً اگر قوانین گرانش یا الکترومغناطیس تغییر کند تا وابستگیهای متفاوتی داشته باشد، اینها چگونه بر دنیای ماکروسکوپی ما تأثیر میگذارند؟ این هیچ معنای علمی نخواهد داشت، اما شاید برخی ایده های خلاقانه از آن سرچشمه می گرفت. | آیا کار جدی در مورد اینکه اگر قوانین فیزیکی اولیه تغییر کند، جهان چگونه به نظر می رسد، انجام شده است؟ |
32353 | در اینجا مشکلی از من پرسیده شده است که پاسخ آن را نمی دانم. دو مولد موج ایده آل را در نظر بگیرید (این می تواند مولد صدا یا هر چیز دیگری باشد) که با فاصله L از هم جدا شده اند و روبروی یکدیگر قرار دارند. در t=0 آنها شروع به انتشار یک موج می کنند. حساب پایه نشان می دهد که یک موج ایستاده ایجاد شده است. بنابراین شار انرژی از طریق هر سطحی در مسیر موج به طور متوسط صفر است. در همان زمان، ژنراتورها به طور مداوم انرژی را به سیستم تغذیه می کنند. سوال: انرژی ساطع شده از ژنراتورها کجا می رود؟ | موج ایستاده و شار انرژی |
85979 | یک دانشمند برای رسیدن به افق رویداد یک سیاهچاله کوچک چقدر مسافت اضافی را باید طی کند، اگر یک سیاهچاله بسازد؟ | فاصله اضافی تا افق رویداد سرن چقدر است؟ |
133151 | آیا کسی تا به حال به این فکر کرده است که قوانین فیزیک که ما مطالعه می کنیم چگونه به وجود آمدند؟ | دانشمندان قوانین فیزیک را رعایت می کنند، اما آنها از کجا آمده اند؟ |
65934 | سوال اینجاست: زاویه کایرال نانولوله به عنوان تابعی از $n$ و $m$ آیا کسی می تواند توضیح دهد که چرا زاویه آلفا در اثبات زاویه کایرال زیر 120 درجه است؟ | کسی می تواند توضیح دهد که چرا زاویه آلفا در اثبات زاویه کایرال زیر 120 درجه است؟ |
85974 | من میخواهم مسائل را روشن کنم: دقیقاً چگونه میدان الکتریکی داخل یک رسانا صفر است؟ بگذارید یک میدان الکتریکی واقعاً قدرتمند خارج از آن باشد، چگونه بارهای چند در یک رسانا می توانند میدان را متعادل کنند؟ از نظر من، این سطح هادی است که حرکت آنها را متوقف می کند. واضح است که من یک چیز اساسی را در اینجا از دست داده ام. پیشاپیش ممنون | میدان الکتریکی در یک هادی |
74282 | چیز زیادی برای اضافه کردن نیست. منظور من از جمع شدن، چگالی تر شدن در همان فشار و دما است. و منظور من vol(A+B) < vol(A) + vol(B) نیست. من مطمئن هستم که این امکان پذیر است. آیا می توان vol(A+B) < vol(A) را بدست آورد؟ | آیا یک مایع می تواند با حل شدن چیزی در آن منقبض شود؟ |
134159 | در مورد ماده تاریک و توزیع آن در سراسر کهکشان مطالعه می کرد. میگفت: «به عنوان مثال، اگر منحنیهای چرخش مسطح باشند، به این معنی است-» این دقیقاً به چه معناست؟ | منحنی چرخش مسطح چیست؟ |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.