_id
stringlengths
1
6
text
stringlengths
0
5.02k
title
stringlengths
0
170
24178
$\hat A$ یک عملگر است. عدم قطعیت در $\hat{A}$, $\Delta A$ توسط: $$\Delta A=\sqrt{\langle\hat A^2\rangle - \langle\hat A\rangle^2}$ تعریف می‌شود $ تفاوت بین $\langle\hat A^2\rangle$ و $\langle\hat A\rangle^2$ چیست که منجر به رابطه عدم قطعیت بین دو اپراتور می شود؟ جزئیات بیشتر: $$ \langle\hat A^2 \rangle=\langle\psi|\hat A^2|\psi \rangle$$ تفاوت قدر مطلق این دو مزدوج مختلط چیست؟
عدم قطعیت اپراتورها
74915
من یک دوچرخه 8 کیلو دارم. یک سواری 10 کیلومتری با سرعت متوسط ​​20 کیلومتر در ساعت به انرژی z` کیلووات ساعت نیاز دارد. اگر 2 کیلو به کوله پشتی ام اضافه کنم چقدر انرژی بیشتر خرج می کنم؟ یا چرخاندن آن: اگر همان مقدار انرژی مصرف کنم، چقدر کندتر می‌شوم؟ به روز رسانی: من از روی کنجکاوی می پرسم، نه برای انجام تکالیف. خیلی وقت است که اینها را نداشتم :) دوستانی دارم که استدلال می کنند یک دوچرخه سبکتر 2 کیلوگرمی (مثلاً یک دوچرخه سواری به جای کراس سیکلو) به دلیل کاهش وزن به من مزایای جدی می دهد، حتی اگر من یک آماتور هستم. وقتی صحبت از دوچرخه سواری می شود از سوی دیگر، من واقعاً نمی‌توانم بفهمم که چرا این موضوع تا زمانی که به‌طور جدی تناسب اندام بیشتری پیدا کنم، اهمیت زیادی دارد. به هر حال من با فیزیک مورد نیاز برای محاسبه آن آشنایی ندارم. اگر کمک می کند، بیایید افزایش 5 درجه ای از 0-5 کیلومتر در 10 کیلومتر در ساعت و فرود 5 درجه از 5-10 کیلومتر در سرعت 40 کیلومتر در ساعت را فرض کنیم.
اگر دوچرخه من 2 کیلو سنگین تر بود چقدر انرژی بیشتری صرف می کردم؟
79325
من دائماً نماد $5.143(13) $$ را می بینم که مشخص می کند یک مقدار اندازه گیری شده است / با خطای تخمینی 0.013 5.143 محاسبه شده است. با این حال، من تعجب کردم که نمادها و انواع آن چقدر پذیرفته شده اند. به هر حال، اگر عموماً پذیرفته شده است، چرا ادبیاتی پیدا کرده‌ام که به صراحت معنای آن را بیان می‌کند (اگرچه ممکن است اشتباهات سیستماتیک و آماری را تشخیص دهد). علاوه بر این، مطمئن نیستم که هنوز برای چیزی مانند $$513(30) \Equiv 513 \pm 30 $$ یا $51.3(30) \Equiv 51.3 \pm 3.0 $$ کار کند آیا این نماد یک قرارداد پذیرفته شده است؟ آیا می توان انتظار داشت که هنوز برای افرادی که مقاله ای را می خوانند که اکنون در 50 سال گذشته نوشته شده است، درک شود؟ آیا در مواردی مانند موارد بالا قابل درک است؟
نشانه گذاری برای خطاهای آماری / سیستماتیک / عددی؟
108115
آیا این درست است که هویت زیر برای انتشار دهنده نسخه فاینمن Dirac صادق است: $$ S_F(x) \stackrel{?}{=} \gamma^0[S_F(-x)]^\dagger\gamma^0 $$ کجا $S_F$ به عنوان تابع سبز تعریف می شود: $$ (i\gamma^\mu\partial_\mu-m)S_F(x-y)=i\delta(x-y) $$ این تا حدودی به سوال قبلی من مرتبط است: تابع گرین برای معادله دیراک الحاقی اگر گزاره درست باشد، چگونه آن را ثابت می کنید؟
عملگر دیراک انتشار دهنده فاینمن
71993
این سوال در مورد سرعت گروه/فاز و همچنین طول موج De Brogilie است. آنچه من می خواهم بدانم این است که چگونه نسبت $\lambda_e/\lambda_p$ را بدست آوریم ($\lambda_e$ و $\lambda_p$ طول موج دوبرولی برای الکترون و پروتون هستند) اگر بدانیم که الکترون و پروتون دارای سرعت یکسانی هستند؟ من می دانم که وقتی می گوییم سرعت $v$، این سرعت همان سرعت گروهی $v_g$ است. بنابراین برای شروع می‌توانم نسبت سرعت‌های گروه را محاسبه کنم: \begin{align} \boxed{v_e = v_p} \longrightarrow \frac{v_{ge}}{v_{ge}} = \frac{v_e}{v_p} = 1 \end{align} و به طور مشابه می توانم برای سرعت فاز $v_p$ انجام دهم: \begin{align} \frac{v_{pe}}{v_{pp}} = \dfrac{\tfrac{c^2}{v_{ge}}}{\tfrac{c^2}{v_{gp}}} = \frac{v_{gp}}{v_{ge}} = 1 \end{align} اما وقتی می‌خواهم نسبت طول موج‌ها را محاسبه کنم گیر کردم: \begin{align} \frac{\lambda_{e}}{\lambda_{p}} = \frac{\tfrac{h}{p_e}}{\tfrac{h}{p_p}} = \frac{p_p}{p_e} = ~\longleftarrow \substack{\text{من اینجا گیر کردم جایی که نمی‌دانم می دانم}\\\\\text{چگونگی استفاده از رابطه $\boxed{v_p = v_e}$}} \end{align} آیا کسی می‌تواند به من راهنمایی بدهد؟ سعی کردم از رابطه $p = \frac{\sqrt{{E_k}^2 + 2E_0E_k}}{c}$ استفاده کنم اما گم شدم...
چگونه می توانیم نسبت $\lambda_e/\lambda_p$ (از لحاظ نسبیتی صحیح) را محاسبه کنیم اگر پروتون و الکترون سرعت یکسانی داشته باشند
24173
من سعی می کنم خروج از مرکز بدن یک سیستم دوتایی را با دانستن سرعت، موقعیت، جرم و محور نیمه اصلی اجسام محاسبه کنم. من فقط سعی می کنم خروج از مرکز را برای یکی از اجسام محاسبه کنم، اما به نظر نمی رسد که فرمول ها را به درستی ترکیب کنم تا خروج از مرکز را فقط با استفاده از این مقادیر بدست آوریم. هر توصیه ای عالی خواهد بود، با تشکر!
محاسبه گریز از مرکز از محور نیمه اصلی، موقعیت و سرعت ذرات
68335
(سعی خواهم کرد سوالم را با یک مثال شناخته شده توضیح دهم)، به عنوان مثال، جایی که سرعت تابعی از زمان v(t) است و سپس مشتق زمان آن (که شتاب است: $a=\frac {dv}{dt}$) ) تابع دیگری از زمان a(t) است؟ (زیرا طبق تعریف انتگرال باید تابع دیگری از زمان باشد: $v=\int a(t)dt$) و سپس مشتق زمانی شتاب چیست؟
وقتی از یک تابع زمان مشتق زمانی می گیریم، آیا نتیجه باز هم تابع دیگری از زمان است؟
67303
شار حرارتی و چگالی شار حرارتی یکسان است، در حالی که چگالی شار الکتریکی و شار الکتریکی یک چیز نیست؟ از آنجایی که ما قانون فوریه را با قانون اهم مقایسه می کنیم، من را گیج می کند. در اینجا بیانیه ای از ویکی پدیا آمده است. برای تعریف شار گرما در یک نقطه معین از فضا، یک حالت محدود را در نظر می گیریم که در آن اندازه سطح بی نهایت کوچک می شود. آیا شار حرارتی در یک نقطه تعریف می شود یا روی یک سطح؟ من هرگز هیچ تعریفی از شار گرما یا چگالی شار حرارتی پیدا نکردم. به عنوان یک مفهوم ریاضی، شار با انتگرال سطحی یک میدان برداری نشان داده می شود، $$\Phi_F = \iint_A \mathbf{F}\cdot \mathrm{d}\mathbf{A}$$ که در آن $\mathbf{F} $ یک فیلد برداری است، و $\mathrm{d}\mathbf{A}$ مساحت برداری سطح $A$ است که جهت داده شده است. به عنوان سطح عادی گرما را اغلب $\vec{\phi_q}$ نشان می‌دهند و ما چگالی شار حرارتی $\vec{\phi_q}$ را روی سطح سیستم یکپارچه کردیم تا نرخ گرما را داشته باشیم، اما $\mathbf{E}$- را ادغام کردیم. پرونده برای دریافت شار الکتریکی؟ با تشکر
آیا چگالی شار حرارتی و شار حرارتی یکسان است؟
102376
در _Supergravity_ فریدمن و ون پروین، در پاورقی صفحه. 128، آنها می گویند > برای $\mathcal{N}=2$، یک شرط هرمیتیتی ظریف وجود دارد، که > مستلزم آن است که مضرب $(-1/2,0,0,1/2)$ باید دو برابر شود، اگرچه خود به خود است. - > مزدوج. اینجا دقیقا به چه چیزی اشاره می کنند؟
$\mathcal{N}=2$ spin $1/2$ supermultiplet
67307
در اینجا تعریف ریاضی عمومی Flux در ویکی پدیا آمده است: > نماد مکرر $j$ است، و تعریفی برای شار اسکالر فیزیکی > مقدار $q$ حد است: $$j=\lim\limits_{A\to > 0}\cfrac{I}{A}=\cfrac{\mathrm{d}I}{\mathrm{d}A}$$ جایی که: > $$I=\lim\limits_{\Delta t\to 0}\cfrac{\Delta q}{\Delta > t}=\cfrac{\mathrm{d}q}{\mathrm{d}t}$$ جریان کمیت $q$ در واحد > زمان $t$ است و $A$ ناحیه ای است که کمیت از طریق آن جریان دارد. $j$ روی سطح S و به دنبال آن یک انتگرال > در طول زمان $t_1$ تا $t_2$، مقدار کل ویژگی > جریان را در سطح در آن زمان نشان می دهد $(t_2 − t_1)$: > $$ q=\int_{t_1}^{t_2}\iint_S \mathbf{j}\cdot\hat{\mathbf{n}}\, > \mathrm{d}A\mathrm{d}t$$ اگرچه من قبلاً رابطه بین $\mathrm{d}A$ و $\mathrm{d}\mathbf{A}$ را می‌دانستم. با این حال، چه رابطه ای بین $j$ و $\mathbf{j}$ وجود دارد؟ تعریف $\mathbf{j}$ چیست؟ من این سوال را به این دلیل می پرسم: مشکل. من از دو جواب مشکلم را حل نمی کنم. در مورد تعریف شار حرارتی مطمئن نیستم. لازم است توضیحات دقیقی برای این سوال بنویسید.
چگونه شار می تواند بردار و اسکالر باشد؟
112200
سیارات مشابه زمین اما با سرعت چرخش متفاوت (شامل صفر) را در نظر بگیرید و ماهواره ای را در ارتفاع 35786 کیلومتر در ساعت (مشابه مدار زمین ثابت یا زمین) با سرعت 11068 کیلومتر در ساعت، مشابه سرعت ماهواره های ارتباطی این ماهواره‌ها می‌توانند حول نقطه مرکزی سیارات در هر جهت بدون توجه به محور چرخش آن بچرخند، تا زمانی که بر خط مرکز و مرکز سیاره عمود باشد. برای هر سیاره ای، اگر آن را به عنوان نقطه مرجع در نظر بگیریم (سرعت چرخش را حذف می کنیم)، چندین ماهواره در ارتفاع یکسان اما با سرعت متفاوت دارد اما سقوط نمی کنند. چگونه ممکن است؟ یا باید نقطه مرجع دیگری با صفر مطلق سرعت و چرخش در نظر بگیریم که وجود ندارد؟ یا عامل دیگری از دست رفته است؟ **بازنویسی:** برای سهولت در محاسبه فرضی را بر این گذاشتم که سیارات شبیه زمین هستند. ](http://i.stack.imgur.com/zbbsd.png). لازم نیست در اطراف استوا باشد. فقط اطراف استوا در فضا ثابت به نظر می رسد.
مدار زمین ثابت و سرعت چرخش یک سیاره
59945
نمی دانم سوالم را چگونه بیان کنم. یک منبع نور را در خلاء تصور کنید، بنابراین هیچ چیز نور (یا شرایط مشابه) را مختل نمی کند، 2d. اگر من خیلی خیلی دور حرکت کنم، آیا این اتفاق می افتد که مقداری از نور دقیقاً در کنار من (چپ و راست) برخورد کند، اما دقیقاً در جایی که هستم نیست؟ با توجه به اینکه تعداد ثابتی از فوتون ها به دور از نور فرستاده می شوند و محیط بزرگی برای گسترش آنها وجود دارد، احتمالاً نمی توانند به هر نقطه از دایره برخورد کنند؟ اگر فردی بود که به جای نور، توپ‌های فوتبال را در همه جهات لگد می‌زد، توپ‌ها به همه جا روی دایره‌ای با شعاع کوچک (دایره قرمز) برخورد می‌کردند. اگر شعاع بزرگتر باشد، فاصله بین توپ‌هایی که حرکت می‌کنند بیشتر می‌شود و بین توپ‌ها فاصله‌هایی وجود دارد که بتوانم بدون ضربه بایستم (قوس قرمز). ![فوتبال در فضا](http://i.stack.imgur.com/OQySk.png) من مطمئن نیستم که چگونه با نور کار می کند، زیرا هم مانند توپ فوتبال است و هم یک موج است. با تشکر
آیا در نور شکاف وجود دارد یا به همه جا برخورد خواهد کرد؟
103245
فرض کنید یک استوانه همگن جامد با شعاع $a$، ارتفاع $h$ و رسانایی $\sigma$ داریم. وجه بالا و پایین با یک وجه دایره ای کوچکتر با شعاع b$ در تماس است. چگونه می توانم مقاومت را محاسبه کنم؟ من دو حالت مرزی را می شناسم: * اگر $a = b$، آنگاه $R = \rho \cdot \frac{h}{A}$ به سادگی $\propto \frac{heigth}{Area}$ * اگر $b = 0$، سپس $R = \infty$ به دلیل تکینگی هر دو نقطه. من همچنین می دانم که چگونه مقاومت یک مخروط کوتاه را محاسبه کنم: مخروط را به تکه تقسیم کنید و مقاومت های $d R$ تمام برش ها را در طول ارتفاع جمع کنید. همچنین با هر وابستگی $r(h)$ دیگر کار می کند. اما نمی دانم چه اتفاقی می افتد، وقتی صورت تماسی کوچکتر از صورت بدن باشد. من حدس می‌زنم اگر $b \gg h$، می‌توانیم تقریبی کنیم که میدان الکتریکی برای $r > b$ $0$ است. مانند تقریبی برای خازن صفحه موازی. سپس ماده خارج از سیلندر با شعاع $b$ بی ربط خواهد بود و مقاومت $R = \rho \cdot \frac{h}{b^2 \pi}$
مقاومت استوانه ای که توسط دو صفحه دایره ای کوچکتر در تماس است
76170
درست مثل عنوان. اگر یک منحنی نور مانند باشد، یعنی منحنی صفر، آیا قطعا یک ژئودزیک تهی است؟
آیا در نسبیت عام، منحنی های نور مانند ژئودزیک نور هستند؟
10710
به نظر می رسد نمی توانم رابطه بین $E_k$ و $p$ یا $F$ را بفهمم. من می دانم که واحدها بسیار متفاوت هستند. اما به عنوان مثال: گلوله ای با جرم _10.0g_ با سرعت _1000m/s_ حرکت می کند. گاو نر با جرم _400 کیلوگرم با سرعت _5.00 متر بر ثانیه در حال شارژ است که انرژی جنبشی کدام یک بیشتر است؟ _5000J_ برای گلوله و _5000J_ برای گاو نر که خوب کار کرد، اما اکنون اگر تکانه را محاسبه کنید، به دست می آورید: _$p = 10 kg\cdot m/s$_ برای گلوله و _$p = 2000 kg\cdot m/s$ _ برای گاو نر که منطقی نیست! آیا گاو بیشتر از گلوله برخورد می کند یا به اندازه گلوله است؟
رابطه بین انرژی جنبشی و تکانه چیست؟
76172
یک میدان اسکالر واقعی $\phi$ را در یک نظریه با $$ \mathcal{L} لاگرانژی در نظر بگیرید:=-\frac{1}{2}\partial _\mu \phi \partial ^\mu \phi -V( \phi ), $$ where $$ V(\phi ):= -\mu ^2\phi ^2+\frac{\lambda}{4!}\phi ^4, $$ که در آن $\mu$ و $\lambda$ هر دو اعداد حقیقی مثبت هستند. می بینیم که پتانسیل چند حداقل غیر صفر دارد: $$ V'(\phi )=-2\mu ^2\phi +\frac{\lambda}{3!}\phi ^3=0\Rightarrow \phi =0,\pm 2\mu \sqrt{\frac{3}{\lambda}}=:\pm V_0 $$ (معلوم شد که $\phi =0$ است یک حداکثر محلی، و $\phi =\pm V_0$، مشتق دوم را بررسی کنید. نظریه بر اساس این $\psi$ برای بدست آوردن قوانین فاینمن مناسب نظریه کوانتومی. اگر جبر خود را به درستی انجام داده باشم (به هر حال جزئیات دقیقاً به اینجا مربوط نیستند)، این جایگزینی به ما $$ \mathcal{L}=-\frac{1}{2}\partial _\mu \psi \partial ^\ می‌دهد. mu \psi -2\mu ^2\psi ^2+\mu \sqrt{\frac{\lambda}{3}}\psi ^3+\frac{\lambda}{4!}\psi ^4-6\frac{\mu ^4}{\lambda}. $$ (لاگرانژی ما دیگر تقارن $\psi \mapsto -\psi$ را نمی پذیرد، از این رو اصطلاح شکستن تقارن را می پذیرد.) این سوال مطرح می شود: چرا این جایگزینی خاص است؟ این شکل از لاگرانژ دارای ویژگی‌های خوبی است (یعنی اینکه پتانسیل حداقل 0 دلاری دارد)، اما مطمئناً جایگزین‌های دیگری نیز وجود دارد که می‌تواند ویژگی‌های خوب دیگری را نیز به ما بدهد. در مورد آن ها چطور؟ درک من از این موضوع به شرح زیر بود: فرمول کاهش LSZ، در میان چیزهای دیگر، مستلزم این است که فیلدهایی که با آنها کار می‌کند _ دارای ارزش انتظار خلاء ناپدید شونده باشند. بنابراین، هنگام اعمال فرمول LSZ، ما باید با $\psi$ کار کنیم، نه $\phi$، و بنابراین قوانین فاینمن مناسب فقط زمانی قابل خواندن هستند که لاگرانژی بر حسب $\psi$ نوشته شده باشد. با این حال، اخیراً با این توضیح مشکلی را کشف کردم. قبلاً این تصور را داشتم که $\langle 0_\pm |\phi |0_\pm \rangle =\pm V_0$ (این تئوری ظاهراً دارای دو خلاء فیزیکی است، به هر معنی که دقیقاً بدان معنی است) به طوری که تعریف $\ psi$ $\psi$ را وادار می‌کند که مقدار انتظار ناپدید شونده داشته باشد، بنابراین فرمول LSZ می‌تواند اعمال شود. با این حال، اخیراً فهمیدم که $\pm V_0$ _فقط تقریبی_ به $\langle 0_\pm |\phi |0_\pm \rangle$ است، که به این معنی است که $\psi$ _only تقریباً دارای مقدار انتظار خلاء ناپدید کننده است. که LSZ از نظر فنی کاربرد ندارد. به نظر می رسد که جایگزینی مناسب در واقع $\psi :=\phi -\langle 0_+|\phi|0_+\rangle$ است. چندین مشکل در این مورد وجود دارد: 1. لاگرانژی که بر حسب $\psi$ بازنویسی می‌شود، باید یک جمله خطی کوچک، اما غیر صفر، در $\psi$ داشته باشد. 2. قوانین فاینمن که من همیشه استفاده می کردم و از جایگزینی $\psi :=\phi -V_0$ ناشی می شوند، فقط تقریبی هستند. 3. ضرایبی که از جایگزینی «مناسب» به دست می‌آیند $\psi :=\phi -\langle 0_+|\phi |0_+\rangle$ برحسب شرایط یا چیزی که می‌تواند نوشته شود. دانش) فقط به صورت اغتشاشی محاسبه می شود (یعنی $\langle 0_+|\phi |0_+\rangle$)، اما برای به دست آوردن ضرایب باید این ضرایب را بدانیم. قوانین فاینمن برای شروع (که منجر به یک مشکل دایره ای می شود). چگونه می توان همه این مسائل را حل کرد؟ (سلب مسئولیت: من یک سال پیش سؤال بسیار مشابهی را در اینجا پرسیدم، اما درک من از وضعیت از آن زمان بهبود یافته است، و طبق معمول، بهبود درک من فقط سؤالات زیادی را در این مورد ایجاد کرده است، بنابراین احساس کردم مناسب بود که یک بار دیگر به این موضوع پرداخته شود.)
تقارن شکستن و مقادیر انتظار خلاء
57099
من مدتی است که با تبدیل از واحدهای گاوسی به واحدهای SI مشکل داشتم و سعی می کردم بفهمم واحدهای مشتق شده در CGS (جریان، شارژ و غیره) چگونه با واحدهای SI مرتبط هستند. اما هیچ مرجعی پیدا نکردم که در مورد دما صحبت کند. من خوانده ام که تنها واحدهای پایه در CGS سانتی متر، گرم و ثانیه هستند. چگونه می توان دما (کلوین) را در این سیستم واحد تعریف کرد؟ یا باید واحد پایه دیگری تعریف کنیم؟
دما بر حسب واحد CGS (گاوسی).
32917
ویکی‌پدیا بیان می‌کند که دوره تورم بعد از بیگ بنگ از $10^{-36}$sec تا حدود $10^{-33}$sec یا $10^{-32}$sec بوده است، اما نمی‌گوید اندازه آن چقدر است. جهان زمانی بود که تورم تمام شد. همین الان یک نمایش برایان گرین را در Multiverse دیدم و فکر کردم از او شنیدم که گفت اندازه مقیاس کهکشانی در زمان پایان تورم بود. با این حال من همچنین خوانده ام اندازه در مورد یک بسکتبال بود. آیا تئوری های متعددی با اندازه های نتیجه متفاوت وجود دارد؟ آیا اندازه حتی در این زمینه به معنای چیزی است؟
اندازه کیهان پس از تورم؟
3038
فقط فرض کنید که من درک می کنم که یک میدان در نظریه میدان کوانتومی یک توزیع با مقدار عملگر است. برای سادگی، توزیع را فراموش کنید و به یک تابع $\varphi:M \rightarrow L(H)$ فکر کنید که یک عملگر را به هر نقطه از فضازمان اختصاص می دهد. آیا کسی می تواند برای من توضیح دهد که منظور فیزیکدانان (از نظر ریاضی) از کوانت این رشته چیست؟ ویرایش: (سوال بعدی): اگر یک سیستم اینرسی و یک نقطه $t_0$ را در زمان درست کرد (مثلاً 4:00 بعد از ظهر)، آنگاه فضا و یک نقشه $a^\dagger:\mathbb R^3 \ وجود دارد. فلش راست L(H) \راست فلش H$ $(x,y,z)\mapsto a^\dagger(t_0,x,y,z) \mapsto a^\dagger(t_0,x,y,z) |0>$ که کوانتا را ایجاد می کند. آیا درست است که در مورد ذرات در نقطه (x,y,z) فکر کنیم سپس به این نقشه فکر کنیم؟
کوانتوم های میدانی چیست؟
105602
من متوجه شدم که این سوالی است که به مهندسی مکانیک محدود می شود، اما امیدوارم کسی بتواند کمک کند. من به دنبال یافتن داده‌های تجربی هستم که به تغییر در خواص مواد کامپوزیت مانند G1C، G12، E11، E22، V12 یا زوایای فیبر اشاره می‌کند. برای مثال، اگر G1C دارای ارزش طراحی 550J/m^2 باشد، من هستم. نگاه کردن به اطلاعاتی که به عدم قطعیت در این مقدار از نظر انحراف معیار در داده‌های تجربی اشاره می‌کند. با تشکر
آیا سایت/مقاله مفیدی وجود دارد که داده‌هایی در مورد تنوع در خواص مواد مرکب مانند G1C، G12، E11، E22، V12 یا زوایای فیبر ارائه دهد؟
106795
آیا خورشید حاوی آتش است؟ یا نوعی انرژی خالص است؟ اگر فضا هوا ندارد، چگونه آتش وجود دارد، ممکن است وجود داشته باشد که باعث سوختن یک تکه منیزیم در خلاء شود، اما برای شروع آتش، اکسیژن لازم است.
آیا شکلی از انرژی بدون هیچ وسیله ای وجود دارد؟
33470
به نظر نمی رسد بتوانم تانسورها را تجسم کنم. من در حال خواندن The Morgan Kauffman Game Physics Engine Development هستم و او از تانسورها برای نمایش آیرودینامیک استفاده می کند، اما آنها را توضیح نمی دهد، بنابراین من واقعاً قادر به تجسم آنها نیستم. لطفا به روش های بسیار ساده توضیح دهید. من فقط می خواهم اصول اولیه را بفهمم.
درک تنسورها
9765
من اخیراً یک آزمون فیزیک را به پایان رساندم و هنگام دریافت نمراتم یک سوال را از دست دادم. اگر بتوانم آن را به درستی به خاطر بسپارم، این چه چیزی بود: > سه مقاومت (10.0، 15.0 و 6.00 اهم) موازی هستند و مدار از 12.0 ولت تغذیه می کند. مقاومت 6.00 اهم چه مقدار جریان (بر حسب آمپر) مصرف می کند؟ بنابراین: |-----------------------------------|------------ ---| | | | | --(12.0 ولت) <(10.0 اهم) <(15.0 اهم) <(6.00 اهم) - > > > | | | | | | | | ------------------------------------------------ -- بنابراین، من فرض کردم که از آنجایی که می‌توان مقاومت‌های موازی را در یک مقاومت معادل ترکیب کرد، آنها از همان مقدار جریان استفاده می‌کنند. بنابراین من فقط جریان استفاده شده را پیدا کردم (**4.00 A**)، و فرض کردم که مقاومت 6.00 اهم از همان جریان استفاده می کند. اما معلم پاسخ صحیح را **2.00 A** عنوان کرد. آیا من درست هستم یا اشتباه؟ چرا؟
محاسبه جریان مصرف شده توسط مقاومت فردی؟
104898
در ابررسانایی $p+ip$، یک عبارت در هامیلتونی (در مختصات قطبی) $$ H=\int \mathrm{d}^2\vec{r} \left[ \left( \partial_r -\frac{i است. }{r} \partial_{\theta} \right) \psi^\dagger(\vec{r}) \right] \psi^\dagger(\vec{r}) $$ که در آن $\psi^\dagger$ عملگر میدانی است که فرمیون بدون اسپین را ایجاد می‌کند. برای پیروی از قرارداد و مرتب کردن عبارت به عنوان یک عنصر ماتریسی، باید بتوان آن را در فرم قرار داد: $$ H=\int \mathrm{d}^2\vec{r} \; \psi^\dagger(\vec{r}) \left( -\partial_r +\frac{i}{r} \partial_{\theta} \right) \psi^\dagger(\vec{r}) $$ یعنی دو عامل ضد جابجایی یا حداقل کموتاتور چیزی است که با ادغام شدن به یک ثابت تبدیل می شود؟ سوال من این است که چگونه می توان این امکان را نشان داد؟ من سعی کردم $\psi^\dagger = \sum \psi_k a_k^\dagger$ را گسترش دهم، اما مطمئن نیستم که آیا اساس قرار است به شرایط مرزی بستگی داشته باشد یا خیر. من همچنین کاملاً مطمئن نیستم که چگونه می توان کموتاتور بین عملگرهای دیفرانسیل و عملگر ایجاد، $a_k^\dagger$ را محاسبه کرد.
کموتاتورهای عملگرهای دیفرانسیل و میدانی
30344
بنابراین در لاگرانژی برای یک نظریه SUSY، اصطلاحات F را داریم، که من دیدم که نوشته شده است (به عنوان مثال، در آغازگر SUSY استفن مارتین) به صورت $F^*_i F^i$ که در آن $F^i = \frac{\جزئی نوشته شده است. W}{\ جزئی \phi^i}$. در این مورد چند سوال دارم. 1) در مورد چندگانه گیج چه کنیم؟ به عنوان مثال، در MSSM $Hu = (Hu^+,Hu^0)$ داریم. بیایید به عبارت $y_{jk} Q_j \bar{U_k} Hu$ در ابرپتانسیل نگاه کنیم، جایی که $Q$ دوتایی اسکوارک SU(2) سمت چپ است. آیا باید $F^{Hu} = \frac{\partial W}{\partial Hu} = y_{jk} Q_j \bar{U_k}$ را بگیریم؟ یا بهتر است دو عبارت باشد، مانند $F^{Hu^+} = \frac{\partial W}{\partial Hu^+}$F^{Hu^0} = \frac{\partial W}{ \جزئی Hu^0}$؟ 2) اگر $F^{Hu} = \frac{\partial W}{\partial Hu}$ باشد، در جایی که مارتین $F^*_i$ دارد، آیا واقعاً باید $F^\dagger_i$ باشد؟ آیا این از شاخص های افزایش و کاهش یافته است؟ 3) در هر صورت، چرا مشکلی نیست که عباراتی مانند ($y_{33}Q_3\bar{U_3})^*y_{22}Q_2\bar{D_2}$ را دریافت کنیم؟ من نگران این هستم که آیا چنین عباراتی متغیرهای اندازه گیری را تشکیل می دهند و آیا آنها دلالت بر رئوس هایی دارند که نباید وجود داشته باشند. من می‌دانم که کوارک‌ها می‌توانند با هم ترکیب شوند، اما به نظر می‌رسد که چیزی شبیه به راس را توصیف می‌کند که در آن یک جفت کوارک-آنتی کوارک نوع بالا نسل سوم مستقیماً به یک جفت کوارک-آنتی کوارک نوع پایین نسل دوم نابود می‌شوند. آیا من این را اشتباه می خوانم؟ با تشکر بسیار برای هر گونه کمک! به نظر می رسد پاسخ دادن به این موضوع ساده باشد، اما من ندیده ام که در پرایمر و غیره به آن پرداخته شود.
سوالات ساده در مورد محاسبه اصطلاحات SUSY
109861
من این شرح قضیه بل را خواندم. من می دانم که او آن را کمی تکرار می کند، بنابراین ممکن است فرضیات نادرستی وجود داشته باشد، یا ممکن است برخی از آنها را داشته باشم. من فکر می کنم قضیه بل باید به ارتباط FTL منجر شود، و من سعی خواهم کرد فرضیات خود را در مورد چگونگی بیان کنم و آزمایشی را پیشنهاد کنم. بنابراین: 1. A و B فوتون های درهم تنیده هستند. 2. با احتمال 100٪، اگر من A را در X° اندازه گیری کنم، و شما B را در X° اندازه گیری کنید، اندازه گیری های ما برعکس خواهد بود (اگر اندازه شما جذب شود، اندازه گیری من انجام می شود). 3. پس آزمایش به این صورت است: 1. A و B را تولید کنید و B را سال نوری به دورتر بفرستید. 2. هرکسی که آزمایش را در B مدیریت می کند کارهای زیر را انجام می دهد: **1.** اگر می خواهند عدد باینری 1 را ارسال کنند، B را در 20 درجه اندازه گیری کنید. **2.** اگر می خواهند 0 باینری بفرستند، کاری نکنید. 3. حالا هر کس در A باشد ابتدا A را در 0 درجه اندازه می گیرد، سپس (اگر از آن عبور کند)، در 40 درجه. 4. نتایج باید باشد (به نظر من): 1. اگر **1** بالا، B با احتمال 50% جذب شده و با احتمال 50% منتقل شده است. در هر صورت، احتمال انتقال A در 0 درجه و جذب در 40 درجه کمتر یا برابر با 11.6٪ است (زیرا احتمال مورد 1 یا 2 در مقاله 50٪ برای اندازه گیری در 20 درجه برابر است. یا احتمال انتقال A در 0 درجه، یا B ارسال شده 40 درجه (که در فرض 2، همان A است **نه** 40 درجه منتقل شده است) بنابراین احتمال هر دو باید کمتر یا مساوی 11.6٪ باشد. 2. اگر **2** بالا باشد، احتمال مشاهده A در 0 درجه منتقل می شود و در 40 درجه جذب می شود 20.7٪ است. بنابراین A می تواند یک پیام باینری را از B تعیین کند، که قضیه عدم ارتباط را نقض می کند. اگر این کار با فوتون های کافی انجام شود، می توانید پیام های بسیار طولانی تری ارسال کنید. من می دانم که این احتمال بسیار بیشتر است که من در اینجا اشتباه کرده باشم تا اینکه قضیه عدم ارتباط را رد کرده باشم، پس چه اشکالی دارد؟ اگر کسی آزمایش را متوجه نشد، بپرسد و من سعی می کنم توضیح دهم.
چرا نمی توانم از قضیه بل برای ارتباط سریعتر از نور استفاده کنم؟
71994
> با توجه به 6 نقطه که با مقاومت > مقاومت $R$ به یکدیگر متصل شده اند، مقاومت بین **هر دو نقطه** را پیدا کنید. _(پاسخ: > $R/3$)_ ![تصویر مشکل](http://i.stack.imgur.com/nltIP.png) (همه سیم های رسانا مقاومت یکسانی دارند $R$.) من می دانم که چنین عبارتی بلافاصله نشان می دهد که این 6 نقطه کاملاً یکسان هستند، که این امکان به کارگیری آرگومان های تقارن را می دهد که به کاهش شبکه به یک شبکه ساده تر کمک می کند. یعنی بعد از انتخاب هر دو نقطه در شبکه، چهار نقطه باقیمانده همچنان یکسان خواهند بود، بنابراین می‌توانیم هر کدام از آنها را تعویض کنیم و شبکه ثابت می‌ماند. بنابراین، می‌توانیم مقاومت‌هایی را که بین این چهار نقطه دیگر متصل شده‌اند حذف کنیم، زیرا نقاط یکسان هستند. با این حال، می‌توانیم _همچنین_ دو نقطه انتخاب شده را با هم عوض کنیم و سیستم همچنان به همان شکل باقی خواهد ماند. **پس چرا ما نمی‌توانیم مقاومت بین دو نقطه انتخاب شده را نیز حذف کنیم؟** به من از قیاس زیر گفته شده است: سیستم این 6 نقطه مانند سیستمی از 6 توپ کاملاً مشابه است که مثلاً به رنگ سفید رنگ آمیزی شده است. . با انتخاب دو نقطه، آنها را به رنگ مشکی رنگ می کنیم، بنابراین سیستم مقداری سطح تقارن را از دست می دهد، اما عناصر خاص آن همچنان تحت بازآرایی های خاص متقارن هستند. به طور خاص، هر دو از توپ های سفید را می توان بدون تغییر سیستم به هیچ وجه تعویض کرد، بنابراین همه توپ های سفید یکسان هستند و ما می توانیم هر مقاومتی را که بین آنها وجود دارد نادیده بگیریم. اما تعویض دو توپ سیاه هنوز هم سیستم را تغییر نمی دهد، پس چرا ما نمی توانیم همان منطق را دنبال کنیم و مقاومت بین آنها را نیز نادیده بگیریم؟ من این سوال را کمی تعمیم می دهم: **چرا ما به تقارن های دیگر در سیستم اهمیت نمی دهیم؟** (من منتظر توضیح ساده ای هستم، بدون اینکه ریاضیات پیشرفته را در برگیرد، زیرا من فقط یک خودخواه هستم. برای مبتدیان تدریس می کنم و من فقط با حساب دیفرانسیل و انتگرال آشنا هستم.
تقارن در مدارهای مقاومتی
91229
فرمالیسم لاگرانژی شامل نیروهایی نمی‌شود که از یک پتانسیل ناشی نمی‌شوند و فرمالیسم همیلتونی می‌گوید که اگرچه انرژی به دلیل نیرویی مانند این حفظ نمی‌شود، اما همیلتون حفظ می‌شود. سوال من این است که اگر ببینیم لاگرانژ در فرآیندی به دلیل نیروی خارجی حفظ نمی شود، چگونه می توان همیلتون را حفظ کرد؟
حفاظت هامیلتونی
60279
در تئوری میدان، زمانی که 4 واگرایی توابع گرین مرتب شده با زمان محاسبه می‌شوند، اصطلاحات اضافی به نام «شرایط شوینگر» وجود دارد. هنگام استخراج معادلات کوانتومی حرکت برای توابع گرین مرتب شده با زمان، اصطلاحات اضافی به نام «شرایط تماس» وجود دارد. آیا **شرایط تماس** و **شرایط شوینگر** یکی هستند؟ یا یکی از موارد خاص دیگری است؟ یا چیزهایی کاملا بی ربط هستند؟ [همچنین نوعی رابطه با $\mathcal{L}_\text{int}\neq\mathcal{H}_\text{int}$ وجود دارد، وقتی نمی‌توانم انگشتم را روی آن بگذارم.]
تماس با ترم و اصطلاح شوینگر
30343
من چندین بحث در مورد نحوه محاسبه افتادگی طنابی که در دو نقطه بسته شده است (مثل طناب محکم) پیدا کرده ام و تا حدی آن را درک می کنم. چیزی که من نمی توانم سرم را دور آن بپیچم این است که چطور نمی توان طناب را آنقدر محکم کشید که افتادگی کاملاً از بین برود؟ من در مورد طناب های ضخیم بزرگ صحبت می کنم، مانند یک طناب محکم که باید آنقدر محکم باشد که حداقل یک نفر را در خود نگه دارد. می توانم یک تکه ریسمان را طوری بکشم که کاملاً صاف باشد... آیا این فقط به مقیاس ربطی دارد؟ من فیزیک را دوست دارم، اما در آن عالی نیستم، بنابراین اگر کسی بتواند تا حد امکان به این موضوع پاسخ دهد، بسیار سپاسگزار خواهد بود.
چرا طناب را نمی توان کاملا صاف کشید؟
3035
اگر سیاره‌ای به شعاع R1 دمای زیرسطحی T0 در R0 < R1 ثابت داشته باشد، دمای سطح تعادل بلندمدت T1 چقدر است؟ فرض کنید انتشار حرارتی ثابت مواد سیاره، گسیل سطح 1.0، بدون اتمسفر و بدون تشعشع ورودی را فرض می کنیم. به نظر من مشخصات دما هارمونیک است، یعنی T=a+b/R، برای ثابت های a و b، و ما می توانیم از (R0,T0) برای حذف یکی از این ثابت ها استفاده کنیم. آیا اطلاعات کافی برای بدست آوردن ثابت دیگر وجود دارد؟
دمای سطح سیاره با توجه به دمای ثابت زیرسطحی چقدر است؟
108113
همه ما در مورد پراش امواج رادیویی روی یک کوه و پراش امواج آب از طریق یک شکاف شنیده ایم، اما چرا این اثر به طول موج بستگی دارد؟ من به دنبال پاسخ ساده ترین تا حد امکان هستم - اگر کمی موج دار باشد، ممکن است خوب باشد. چیز دیگری که من را آزار می دهد این است که وقتی می خوانم اثر پراش به اندازه طول موج در مقایسه با شکاف / مانع بستگی دارد. اما، چگونه می توان اندازه مانع را تعریف کرد اگر یک لبه باشد، به عنوان مثال. نوک کوه، لبه دیوار، لبه تیغ؟
چرا پراش به طول موج بستگی دارد؟
35260
هنگام مطالعه هر گونه ادبیات در مورد نیروی محرکه فضایی، من مدام در مورد این اصطلاحات deltaV و ISP یا Impulse خاص صحبت می کنم. من می دانم که ضربان خاص قرار است سرعتی باشد که جرم پیشرانه از اگزوز خارج می شود، اما مطمئن نیستم دلتا وی به چه معناست. به عنوان مثال، من خوانده ام که از مدار پایین زمین تا مدار مریخ به دلتا 6.1 نیاز داریم، این واحدها چه واحدهایی هستند؟ همچنین، من انتظار دارم ISP در واحدهای $\frac{meter}{second}$ باشد، اما بیشتر متون از واحدهای ثانیه استفاده می کنند.
تفاوت بین deltaV و ایمپالس خاص
32915
به طور خاص، یک انتگرالگر ساده برای حل: $$\ddot{\theta} + \dfrac{g}{l} \sin(\theta) = 0.$$ من در حال حاضر از سرعت verlet استفاده می‌کنم - با درک اینکه $$ \ddot{\theta} = -\nabla (-cos(\theta)) = A(\theta(t))،$$ یعنی. اجازه دهید $$x = \theta$$ $$v = d \theta/dt$$ $$a = d^2 \theta /dt^2.$$ آیا اعمال ادغام Verlet برای مختصات تعمیم یافته بی خطر است؟ به ویژه، آیا این برای یک تتا مختصات تعمیم یافته صادق است: $$\theta_{t+dt} \approx \theta_t + \dot{\theta}_t dt + \frac{1}{2} \ddot{\theta} _t (dt)^2؟$$
انتگرالگرهای نمادین معادله آونگ؟
23259
هنگامی که یک صفحه نمایش مدرن با استفاده از پیکسل روشن می شود، رنگ های آن با سیاهی که در واقع صفحه نمایش از آن ساخته شده است، متفاوت است. وقتی در نور قرار می گیرد، مانند نور خورشید، آیا صفحه نمایش به رنگی که صفحه نمایش در حال حاضر نشان می دهد یا به پیکسل های سیاه واقعی که از آن تشکیل شده است واکنش نشان می دهد. به این معنا که آیا به عنوان یک جسم سیاه و سفید یکنواخت گرم می شود، یا اگر صفحه نمایش سفید را نشان می دهد، کندتر گرم می شود که نشان دهنده این واقعیت است که صفحه نمایش سفید (یا هر رنگ دیگری برای آن موضوع) نشان داده می شود.
وقتی نمایشگر LCD/LED رنگی خاموش است، سیاه و وقتی روشن است رنگی است. چه رنگی برای روشنایی یک صفحه نمایش LCD/LED است
3037
اغلب این ادعا مطرح می شود که کشف بوزون هیگز اطلاعاتی در مورد منشا جرم به ما می دهد. با این حال، جرم برهنه کوارک های بالا و پایین فقط حدود 5 مگا ولت است، که بسیار کوچکتر از جرم تشکیل دهنده یا دینامیک آنها در حدود 300 مگا ولت است. (به یاد داشته باشید که یک نوترون، برای مثال، یک کوارک بالا و دو پایین است و جرم کلی آن 939 مگا الکترون ولت است.) پس دلیل این ادعا که هیگز به منشأ جرم می پردازد زمانی است که اکثریت جرم نوترون (و پروتون) در عوض با شکست دینامیکی تقارن کایرال مرتبط است؟
کمک به جرم ناشی از شکست دینامیکی تقارن کایرال
101738
فرض کنید، در نظریه کوانتیزه میدان دیراک، با یک حالت یک ذره $|\vec p\rangle\equiv a^\dagger_{\vec p}|0\rangle$ در فضای Fock شروع می‌کنیم. عملگر $\bar\psi\psi$ روی این حالت چیست؟ فیزیک متوسط ​​چیست؟ ابتدا می خواهم بفهمم که $\psi$ چگونه حالت تک ذره ای را تغییر می دهد $|\vec p\rangle\equiv a^\dagger_{\vec p}|0\rangle$ و سپس چگونه عبارت $\bar \psi$ بعد از آن حالت حاصل را تغییر می دهد؟
عمل $\bar \psi \psi$ روی حالت تک ذره ای
101731
من در درک نابرابری کلازیوس مشکل دارم. برخورد من با نابرابری در مورد موتوری که در چرخه ای بین دو دما کار می کند (یعنی مانند موتور کارنو) صدق می کند. نابرابری بیان می کند که برای یک فرآیند برگشت ناپذیر: $$ (1)\ \int _{closed\ path} \frac {dq_{irr}}{T}<0 $$ از آنچه من خوانده ام، $ {dq_{ irr}} $ گرمای اضافه شده به سیستم (موتور) و $ T $ دمای مخازن است، $ T_{res} $. اگر اینطور است، $-{dq_{irr}}$ گرمای اضافه شده به مخازن، $ dq_{irr,res} $، و $$ (2)\ \int _{مسیر بسته} \frac است. {-dq_{irr}}{T_{res}}=\int _{closed\ path} \frac {dq_{irr,res}}{T_{res}}>0 $$ جایی خواندم که اگر مخزن بی نهایت باشد، هر گرمای اضافه شده در واقع بی نهایت آهسته رخ می دهد. آیا این حقیقت دارد؟ اگر اینطور است، پس $$ (3)\ dq_{irr,res} = dq_{rev, res} $$ $$ (4)\ \int _{مسیر بسته} \frac {dq_{rev, res }}{T_{res}}=∆S_{res}>0 $$ این منطقی به نظر می‌رسد. از آنجایی که خود موتور در یک چرخه کار می کند، $ ∆S_{sys} = 0 $. بنابراین این قانون دوم ترمودینامیک را برآورده می کند: $$ (5)\ ∆S_{univ}=∆S_{sys}+∆S_{res}=0+∆S_{rev}>0 $$ آیا همه اینها درست به نظر می رسد؟ $ (5) $ ظاهراً می گوید که تغییر آنتروپی برای یک فرآیند برگشت ناپذیر برای مورد خود سیستم 0 است، اما برای مورد محیط اطراف 0 است. آیا این فقط برای وضعیتی که توضیح دادم صادق است؟ من همچنین در مورد $ (3) $ مطمئن نیستم. اگر گرما بی نهایت به آرامی به مخازن اضافه شود، آیا این امر در مورد سیستم صدق نمی کند؟ این باعث می شود $ ∆S_{sys} = -∆S_{res} ≠ 0 $ باشد و بدیهی است که صحیح نیست.
نابرابری کلازیوس
51491
من علاقه مندم که چگونه و چقدر مسیرهای کلاسیک ممنوع به یک انتگرال مسیر کمک می کنند؟ آیا مرجع خوبی در مورد موضوع وجود دارد؟ هر گونه بحث در زمینه QM یا QFT قدردانی می شود. ویرایش: من یک سوال خاص تر از سوال بالا دارم، اما در ابتدا یک درخواست مرجع بود، بنابراین تصمیم گرفتم آن را کلی تر کنم. حالا دیگر مناسب به نظر نمی رسد، اجازه دهید سوال را دوباره فرموله کنم: اول از همه اجازه دهید به خاطر اصطلاحات بد عذرخواهی کنم. منظور من از کلاسیک ممنوع در واقع متمایزپذیر (یعنی برای QM قابل تمایز در جهت زمان، برای QFT در هر دو جهت مکان و زمان) به جای ممنوع شده توسط دینامیک کلاسیک بود. انگیزه من از مسیر انتگرال QED ناشی می شود، اگر فقط درجات آزادی فرمیونی را تحت یک میدان گیج صاف ادغام کنیم، یک نظریه کوانتیزه شده از بسیاری از الکترون ها با پس زمینه گیج کلاسیک به دست خواهیم آورد، و نظریه کاملاً کوانتیزه شده پس از ادغام نیز پدیدار خواهد شد. روی زمین های گیج به نظر می رسد این یک روش منطقی برای تفکر است، اما برخی از مشتقات بعدی من به نظر می رسد که برخی از اثرات کوانتومی مانند پراکندگی فوتون-فوتون ناپدید می شوند، اما چیزی مانند ویژگی چند بدنه QFT هنوز حفظ شده است (من خیلی خوب نیستم. هنوز در مورد محاسبه مطمئن هستم، بنابراین ترجیح می دهم آن را در اینجا نشان ندهم). این به ذهنم خطور کرد که ممکن است به این دلیل باشد که من فقط پس‌زمینه‌های صاف را درج می‌کنم. این به من انگیزه می دهد که بپرسم مسیرهای هموار و غیر هموار در انتگرال مسیر دقیقاً چه نقشی دارند؟ آیا آنها به ویژگی‌های متفاوت و مجزای QFT منجر می‌شوند تا اشکالی ندارد که آنها را جداگانه در نظر بگیریم یا تأثیرات آنها فقط با یکدیگر مخلوط می‌شوند تا همیشه آنها را به عنوان یک کل در نظر بگیریم؟ نکته آخر، نظرات و پاسخ های زیر من را به یاد سوال دیگری می اندازد، اگر مسیر کلاسیک (این بار منظورم مسیر پیش بینی شده توسط دینامیک کلاسیک است) همیشه 0 به انتگرال مسیر برای هر مقدار $\hbar$ کمک می کند، پس چه کاری انجام می شود. منظور ما از گفتن این است که مسیر کلاسیک در محدودیت $\hbar\to0$ غالب خواهد بود؟ از این گذشته، یک واقعیت ساده ریاضی این است که دنباله ای از 0 نمی تواند به شما محدودیت 1 بدهد.
نقش مسیرهای ممنوعه کلاسیک در انتگرال مسیر چیست؟
91221
ذره ای را در یک جعبه 1 بعدی در نظر بگیرید، ما به خوبی راه حل های آن را می دانیم. اگر تابع چگالی احتمال موقعیت (pdf) ذره را در نظر بگیریم، می‌خواهم ببینم که اصل مطابقت در این مورد چگونه کار خواهد کرد. در حالت کلاسیک، در غیاب هر گونه پتانسیل، به اندازه کافی مناسب است که موقعیت pdf $P_{classic}$ ذره را در داخل جعبه ثابت و صفر را در خارج از آن فرض کنیم. در مورد کوانتومی می دانیم که $$P_{quantum}(x) = \frac{2}{L} \sin^2(\frac{n\pi x}{L})$$ در داخل جعبه و صفر است خارج یک عکس هزار کلمه ارزش دارد، بنابراین در اینجا من یک عکس از یک وب سایت دانشگاه (در واقع گوگل) می گیرم که به خاطر آن از نویسندگان تشکر می کنم. ![ذره در یک جعبه 1 بعدی](http://i.stack.imgur.com/IXxWz.jpg) از تصویر می بینیم که وقتی عدد کوانتومی به اندازه کافی بزرگ $n$ را در نظر می گیریم، می بینیم که $ P_{Quantum}$ همچنان در حال تکان خوردن است و مهم نیست که $n$ چقدر بزرگ در نظر بگیریم، همچنان به لرزش ادامه می‌دهد و واقعاً زحمت همگرا شدن به $P_{کلاسیک}$ را به خود نمی‌دهد، اما تسلیت این است که آنها به معنای متوسط ​​با هم مطابقت دارند. در حالت ایده‌آل، برای چنین مشکل اساسی مانند این، انتظار دارم تابع $P_{quantum}(x)$ به صورت نقطه‌ای به $P_{classic}(x)$ همگرا شود. آیا من خیلی طلب دارم؟ تعداد نامتناهی از نوع $P_{quantum}$ مطابق با $P_{classic}$ به معنای متوسط ​​وجود دارد، بنابراین این بدان معناست که می‌توان تعداد نامتناهی از نظریه‌های مکانیک کوانتومی وجود داشت که از اصل مطابقت در تطابق متوسط ​​پیروی می‌کنند، که من فکر می‌کنم این است. نه هر ویژگی جذاب یک نظریه. سوال من این است که چه کاری می توانیم انجام دهیم تا pdf به صورت نقطه ای به pdf کلاسیک همگرا شود؟
ذرات در یک جعبه 1 بعدی و اصل مطابقت
134980
اگر من یک عملگر داشته باشم که تابع ویژه ای دارد که از معادله وابسته به زمان شرودینگر پیروی می کند، و من تابع ویژه دیگری برای این عملگر داشته باشم، آیا می توانم بگویم که حتی تابع ویژه دیگر از معادله وابسته به زمان شرودینگر پیروی می کند؟ $$Âf_1=K_1f_1$$ $$Âf_2=k_2f_2$$ اگر Â یک عملگر است و $f_1$ تابعی از معادله وابسته به زمان شرودینگر است، آیا می توانم بگویم که $f_2$ نیز این کار را می کند؟ $k_1$ و $k_2$ مقادیر ویژه هستند
چگونه می توانیم بگوییم که یک تابع موج با استفاده از عملگرها از معادله شرودینگر پیروی می کند؟
10635
من از خواندن موضوعات جدید در فیزیک و نجوم و یادگیری مفاهیم و ایده های نظریه های اصلی مانند نسبیت و مکانیک کوانتومی لذت می برم. متأسفانه، چیزی که من کاملاً از آن بی بهره هستم (و به دیگران حسادت می کنم) درک ریاضی است. من دوست دارم ریاضیات را هم شروع کنم، از گرانش نیوتنی گرفته تا مسائل پیشرفته تر، اما در این فکر بودم که بهترین پیشرفت موضوعات چه خواهد بود. چگونه باید ریاضیات فیزیک را یاد بگیرم؟ من می دانم که سؤالات دیگری در مورد نحوه یادگیری فیزیک وجود دارد و اگر تکراری به نظر می رسد عذرخواهی می کنم. با این حال، من فکر نمی کنم که ریاضیات به طور خاص در سوالات قبلی مطرح شده باشد.
پیشرفت توصیه شده برای یادگیری فیزیک برای سرگرمی
116378
سوال من - که احتمالاً احمقانه است یا به دلیل سردرگمی به نظر می رسد - از ملاحظات زیر ناشی می شود: هنگام کمی سازی متعارف به ما می گویند (به هر کتابی در مورد QFT مراجعه کنید) که میدان فرمیون دیراک را می توان به صورت $$ \psi(x) = بیان کرد. \int d\tilde{p} (u \cdot\mathbf{a}\,e^{-ipx} + v\cdot\mathbf{b}^\dagger\, e^{ipx}) $$ که در آن $\mathbf{a}$ فرمیون‌ها را از بین می‌برد و $\mathbf{b}$ آنتی‌فرمیون‌ها را ایجاد می‌کند و $u، v$ اسپینورهای دیراک هستند. . یک پروژکتور کایرالیتی چپ‌دست $P_L = \frac{1-\gamma_5}{2}$ بخشی از این فیلد $\psi_L$ را انتخاب می‌کند که مطابق با نمایش لورنتس تقلیل‌ناپذیر چپ‌دست تبدیل می‌شود. بنابراین، چگونه حالت ایجاد شده توسط $P_L (v\cdot \mathbf{b}^\dagger)$ می تواند یک آنتیفرمیون _راست_دست باشد؟ (به عنوان مثال از این واقعیت که برهمکنش ضعیفی دارد مشاهده می شود)
چگونه یک میدان فرمیونی چپ می تواند یک آنتی فرمیون راست دست ایجاد کند؟
23258
به عنوان بخشی از یک پروژه برای مدرکم، من در حال نوشتن کدی برای شبیه سازی فعل و انفعالات گرانشی N-جسم هستم، اما باید از این کد برای بررسی چیزی استفاده کنم. در حال تقلا برای فکر کردن به ایده‌هایی بودم که فکر می‌کردم آیا سیستم‌های دوتایی سیاه‌چاله ممکن است؟ من فقط درباره شکل‌گیری آن‌ها از دو کهکشان کوتوله حاوی سیاه‌چاله‌های منفرد تحقیق می‌کنم، بنابراین می‌توانم آن را زمانی که خیلی نزدیک می‌شوند قطع کنیم، اما باید زمانی که تقریباً نزدیک بودند، آن را اجرا کنیم. در چه مرحله ای باید اصلاحاتی را برای گرانش نیوتنی ساده انجام دهم، و انجام این کار چقدر پیچیده/امکان پذیر است؟ هر توصیه ای عالی خواهد بود (یا اگر ایده ای برای بررسی چیز دیگری دارید، شگفت انگیز خواهد بود!)
شبیه سازی سیستم دوتایی سیاهچاله
112208
آیا کسی می تواند به من نشان دهد که چگونه زاویه انکسار نور سفید را در جایی که زاویه تابش 30 درجه است در صورتی که محیط A هوا و متوسط ​​B آب باشد، ارزیابی کنم. جواب 22 درجه است. من نمی دانم این چگونه کار می کند. از چه فرمولی استفاده کنم؟
ارزیابی زاویه شکست
23253
یک پروژه شبیه‌سازی که ما در حال انجام آن هستیم، ماشینی داریم با هیدرولیک که نیرو می‌گیرد (آنها فقط به نظر نمی‌رسند چیزی را حرکت می‌دهند، آنها تنها چیزی هستند که در حال حرکت/چرخش/بلند کردن چیزی هستند) - با این حال، هیدرولیک همان سرعت را افزایش می‌دهد. مهم است که چه چیزی را فشار می دهد. بنابراین، فرض کنید یک جسم 10 تنی به یک سر هیدرولیک و سر دیگر آن به صفحه ای روی زمین متصل است. در زندگی واقعی، چند ثانیه طول می کشد تا فشار بر حسب سنگینی جسم ایجاد شود، اما در پروژه ما، هیدرولیک به این موضوع اهمیتی نمی دهد. یک جسم 100 تنی را با همان سرعت یک جسم 10 تنی بلند می کند. ما راهی برای تقلبی کردن فشار هیدرولیک با کاهش میزان درایو داریم (میزان سرعت یا کندی هیدرولیک بر اساس وزن بالا بردن آن) هنگامی که احساس می کنیم در حال تماس با زمین است و کار نسبتا خوبی انجام می دهد. ما دوست داریم که بتوانیم موارد دیگری مانند دور موتور، نسبت ها، بارها، دور آرام و زیاد دور موتور و غیره را در نظر بگیریم، اما ما خیلی مطمئن نیستیم که مهم ترین چیزهایی که داریم چیست. نیاز به فکر کردن سوال اصلی ما این است که چگونه می توان مقدار فشار هیدرولیک (آیا تا 50٪ فشار ایجاد می کند یا 100٪ و غیره) برای بلند کردن مقدار x وزن مورد نیاز است. هیدرولیک این دستگاه بسیار قدرتمند است و فقط یک یا دو ثانیه طول می کشد تا یک شاسی 50 تنی شروع به بلند کردن کند، اما ما نمی دانیم که هیدرولیک ها در هنگام شروع به بلند شدن چقدر تحت فشار هستند. من به دنبال اعداد دقیق در مورد این نوع وسیله نقلیه نیستم، بلکه بیشتر به دنبال یک ایده کلی از آنچه مورد نیاز است هستم. (اگر به سادگی بتوان به آن پاسخ داد)
سیستم هیدرولیک در یک شبیه سازی
91197
آیا $Q=\Delta U+W$ برای زمانی است که کار از سیستم انجام می شود در حالی که $\Delta U=Q+W$ برای زمانی است که کار توسط سیستم انجام می شود؟ آیا کسی این را برای من توضیح می دهد، لطفا؟ چه زمانی از $Q=\Delta U+W$ و چه زمانی از $\Delta U=Q+W$ استفاده می کنیم؟
تفاوت $Q=\Delta U+W$ و $\Delta U=Q+W$ چیست؟
24171
من چند روزی است که با این مشکل دارم و در حال حاضر تمام تلاش هایم را روی تکالیف برای آن انجام داده ام، اما باید هفته آینده نهایی شود. بنابراین من می خواهم بدانم چگونه این کار را انجام دهم، اما نمی توانم بفهمم که معادله درست برای پراکندگی اسلب چیست. یک پرتو نوری حاوی طول موج‌های قرمز و بنفش بر روی صفحه‌ای از کوارتز با زاویه تابش 61.5 درجه می‌تابد. ضریب شکست کوارتز 1.455 در 600 نانومتر (نور قرمز) و ضریب شکست آن 1.468 در 410 نانومتر (نور بنفش) است. پراکندگی دال را پیدا کنید که به عنوان تفاوت در زوایای شکست برای دو طول موج تعریف می شود. از هر گونه کمکی ممنونم.
پراکندگی دال را پیدا کنید؟
101735
من فکر می کنم دو حالت وجود دارد، اگر سرعت زاویه ای اولیه داشته باشد، قرار است بچرخد. اگر سرعت زاویه ای اولیه آن صفر باشد، ذره نمی چرخد. با این حال، آیا یک نانوذره جامد طلا باید در خلاء بچرخد؟
آیا یک نانوذره جامد طلا می تواند در خلاء بچرخد (یعنی بچرخد)؟
35262
من به رئیسم پیشنهاد دادم که یک شکاف باریک و کم عمق را روی یک ورق فلزی در سمتی که می‌خواهیم 90 درجه بسازیم برش دهد تا دستگاه بتواند آن را خم کند. با این حال، نتیجه فلز **شکست** بود. رئیس من ناامید شد. من معتقدم که افراد دیگر برای کمک به خم شدن نیز شکافی را بریده اند. من می‌خواهم نظریه‌هایی را برای حمایت از ایده‌ام که _نه_ **نادرست** بود، پیدا کنم. لطفا در صورت علاقه کمک کنید...
آیا بریدن شکاف روی برخی مواد قبل از خم شدن درست است؟
72509
در شتاب ثابت در نسبیت خاص، زمان برای ناظر ساکن و فضانورد متفاوت است. برای توضیح عمیق به مقاله زیر مراجعه کنید: موشک نسبیتی با این حال، زمانی که فواصل بزرگ درگیر است، به دلیل انبساط جهان، مقاله می گوید که معادلات نسبیت عام باید به جای آن استفاده شود. بنابراین، معادلات نسبیت عام که باید برای یک شتاب ثابت نسبیتی شامل فواصل بزرگ اعمال شوند، چیست؟
معادلات نسبیت عام برای شتاب ثابت نسبیتی چیست؟
71997
من یک منبع نور (لامپ زنون) دارم که امکان تنظیم در محدوده طیفی 390 - 740 نانومتر با دقت طیفی 1 نانومتر را دارد. پهنای باند در هر طول موج حدود 20 نانومتر است. شدت خروجی 350 میلی‌وات طیف کامل در خروجی راهنمای نور مایع 5 میلی‌متری (معمولی 1.5 میلی‌وات بر نانومتر، حداکثر 1.8 میلی‌وات بر نانومتر) نور خروجی واگرا و تا حدی منسجم نیست. آنچه من در واقع به دنبال آن هستم این است که چند سانتی متر مربع (1-3) از سطح را با یک نور خوب **همسو** و **همگن** که از منبع نور ذکر شده می آید، روشن کنم. (قدرت مهم نیست زیرا چندین مورد میکرو وات کافی است) از کدام تنظیمات می توانم با ابزارهای آزمایشگاهی مانند سوراخ ها، لنزها و ... استفاده کنم؟ کدام کار باید اول انجام شود (توابستگی یا همگن سازی) (یا ممکن است به طور همزمان انجام شود)؟ آیا پیشنهادی دارید که بهترین راه برای حفظ همسانی و همگنی خوب با تنظیم پیشنهادی در زمانی که طیف را رد می کنیم چیست؟ (هر دو رویکرد تجربی و نظری مورد توجه هستند)
همگن کردن و همگن کردن یک منبع نور با طیف قابل تنظیم واگرا
87917
آیا کسی می‌تواند یک کتاب درسی یا مقاله مروری که دقیقاً مدل‌های حل شده در مکانیک آماری را پوشش می‌دهد، مانند مدل‌های شش یا هشت رأسی توصیه کند؟ اگر ادبیات در مقطع کارشناسی وجود داشته باشد، ایده آل است. من فقط با متن کلاسیک باکستر در این زمینه آشنا هستم، اما خواندن آن برای یک دانشجوی کارشناسی سخت است.
درخواست مرجع برای مدل های دقیقا حل شده
102373
وقتی جسمی در دایره ای حرکت می کند، آیا نیروی اصطکاک با حرکت آن مخالفت نمی کند؟ و اگر سرعت همیشه مماس بر مسیر باشد، هیچ جزء آن به سمت مرکز وجود ندارد، بنابراین جزء اصطکاک به سمت مرکز وجود ندارد (چون نیروی اصطکاک ضد موازی است). بنابراین چگونه اصطکاک می تواند یک نیروی مرکزگرا باشد، مانند موردی که خودرویی که یک گوشه را گرد می کند؟
اصطکاک به عنوان یک نیروی مرکزگرا
79320
من دانشجوی CS هستم و می‌خواهم شبیه‌سازی گرافیکی سیاهچاله را ایجاد کنم، بنابراین باید از راه‌حل شوارتزشیلد برای محاسبه مختصات احتمالی جسم معین در هر ثانیه استفاده کنم. ابتدا در فضا + زمان دو بعدی امتحان کنید. بنابراین، سوال من این است که چگونه با استفاده از راه حل شوارتزشیلد می توانم مخروط ها را مانند این تصویر محاسبه کنم: ![توضیحات تصویر را اینجا وارد کنید](http://i.stack.imgur.com/3ej3Y.gif)
استخراج راه حل شوارتزشیلد
112068
من در درک زمان چیست. اگر دانشمندان زمان را مضربی از فرکانس سزیم تعریف کنند، پس زمان خود به حرکت وابسته است، پس اگر تعدادی ذره در 0 کلوین داشته باشیم چه؟ آیا این ذرات زمان را با این حقیقت که در تار و پود فضازمان وجود دارد تجربه می کنند؟ و اگر چنین است، آیا این دلیل اساسی وجود اتساع زمانی است؟ از آنجا که شما نمی توانید از سرعت نور تجاوز کنید، بنابراین حرکت شما محدود می شود، بنابراین زمانی که حرکت شما محدود می شود، زمان گشاد می شود؟
در مورد مفهوم زمان و اتساع زمان گیج شده است
108111
وزن مولکولی آب 18.015 گرم است. تعداد مول های آب در یک لیتر (1000 گرم) خواهد بود: 3.34 دلار \ برابر 10^{25} دلار مولکول (در 1 کیلوگرم). می دانیم که گرمای نهان تبخیر آب برابر L_v= 2.26/2 برابر 10^6 دلار است، پس مقدار گرمای لازم برای بالا آمدن یک مولکول آب 1.47 دلار و 10^{-19} دلار ژول خواهد بود: آیا این محاسبه با توجه به فیزیک ماکروسکوپی و میکروسکوپی درست است؟
گرمای نهان تبخیر
87918
آیا نیروی گرانشی که بر روی یک فرد اثر می‌گذارد تنها بر اساس موقعیت او در سیاره تغییر می‌کند؟ به عنوان مثال، در ارتفاعات بیشتر یا نزدیکتر به خط استوا.
آیا نیروی گرانش زمین بسته به اینکه در کجای سیاره هستید متفاوت است؟
101732
من در مورد مفهوم انرژی پتانسیل گرانشی در داخل یک کره گیج شده ام. من درک می کنم که قرار است انرژی پتانسیل گرانشی درون کره یک $U = \frac{GMm}{R}$ ثابت باشد که در آن $R$ شعاع کره است. چیزی که من در مورد آن گیج شده ام این است که چگونه این در بقای معادلات انرژی اعمال می شود. به عنوان مثال، کلاسیک حفره ای در سیاره حفاری کنید. در آن مثال، GPE در سطح به KE در هسته تبدیل می شود و سپس در ادامه به GPE برمی گردد. اما، اگر جسم هنوز انرژی پتانسیل گرانشی داشته باشد، این معادله برقرار نیست. چه چیزی را از دست داده ام؟
سردرگمی در مورد انرژی پتانسیل گرانشی درون یک کره
91192
من خواندم که فرق می کند $\frac{d \omega}{d \lambda}=0$ یا $\frac{d \omega}{d \nu}=0$ به این معنا که حداکثر انرژی چگالی نسبت به طول موج با حداکثر فرکانسی که فرض می شود در $\nu_{max} = \frac{c}{\lambda_{max}}$ باشد، منطبق نیست. در واقع، من نمی فهمم چرا اینطور است (اکنون، من فقط به یک توضیح فیزیکی خالص علاقه دارم). کسی میدونه این چیز عجیب رو چطور توضیح بده؟
نکته عجیب در مورد حداکثر در قانون پلانک
109242
این یک پاراگراف از کتاب من است: برای یک سیستم میرا، فرکانس تشدیدی که دامنه در آن حداکثر است کمتر از فرکانس طبیعی است. با این حال، حداکثر انتقال انرژی یا رزونانس انرژی همیشه زمانی اتفاق می‌افتد که فرکانس اعمال شده برابر با طبیعی باشد. فرکانس این برای من حس شهودی ندارد. من می دانم که اگر میرایی وجود داشته باشد، حداکثر دامنه زیر $f_0$ رخ می دهد... بنابراین، آیا نباید حداکثر انرژی در این فرکانس حرکتی به عنوان حداکثر دامنه به جای $f_o$ منتقل شود؟
چرا حداکثر انتقال انرژی در فرکانس طبیعی حتی اگر حداکثر دامنه کمتر از f_0$ باشد
30968
1. جایی شنیدم که قانون دوم ترمودینامیک می گوید مقداری گرما (انرژی) برای کار غیرقابل استفاده می شود (در مقیاس کل جهان). چرا اینطوری شده؟ آیا گرما را نمی توان به برخی از اشکال انرژی تبدیل کرد؟ من می دانم که آنتروپی معیار خودانگیختگی است، اما درک این موضوع برایم سخت است. 2. چگونه می توانیم گرما را در سطح نسبیتی (کلاسیک) و سطح کوانتومی به تصویر بکشیم؟ آیا انرژی گرمایی وجود دارد که توسط هیچ شکلی از ذرات واسطه نباشد؟
توضیح قانون دوم ترمودینامیک، گرما و سطح کوانتومی
67302
من در درک اینکه چرا استدلال من در مشکل زیر کار نمی کند مشکل دارم: **مشکل** دو قرقره با جرم $m_1$, $m_2$ و شعاع $r_1,r_2$ توسط یک تسمه به هم وصل شده اند (مانند حلقه های زنجیره ای در یک چرخه) با جرم ناچیز. گشتاورهای $\Gamma _1$ و $\Gamma_2$ روی $m_1$ و $m_1$ اعمال می‌شوند. تسمه روی دو قرقره نمی لغزد. شتاب زاویه ای 1 چقدر است؟ من قبلاً مشکل نوشتن معادلات چرخشی دو قرقره را با محدودیت $\omega _1 r_1 =\omega _2 r_2$ که توسط شرط عدم لغزش داده شده است، حل کرده‌ام. چیزی که من دریافت کردم این است:$$\alpha _1=2\dfrac{\frac{\Gamma _1}{r_1}+\frac{\Gamma _2}{r_2}}{r_1(m_1+m_2)}،$$ که طبق کتاب من درسته سپس سعی کردم از دیدگاه دیگری به مشکل حمله کنم. از آنجایی که کشش ها در تسمه نیروهای داخلی هستند، تنها گشتاورهایی که باعث تغییر در تکانه زاویه ای کل می شوند، دو گشتاور اعمال شده به دو محور قرقره ها هستند. در ابتدا ایده من این بود که بنویسم:$$\dot L = \Gamma _1+ \Gamma _2،$$از آنجایی که حرکت زاویه‌ای در اینجا مستقل از قطب است، حل برای $\dot \omega _1$ ($\dot L= k\dot \omega_ 1$ برای مقداری ثابت). با این حال، دو مقدار $\Gamma _1$ و $\Gamma _2$ گشتاورهایی هستند که به مرکز قرقره های مربوطه اشاره می شود و این روش کار نمی کند. در واقع مشتق $L$ واقعاً این است:$$\dot L=\dot L_1+\dot L_2 = \Gamma _1+(T_1-T_2)r_1+\Gamma_2+(T_2-T_1) r_2,$$where $T_1,T_2$ دو کشش در تسمه و تکانه های زاویه ای نسبت به مرکز جرم 1 و 2 هستند. پس جمله ای که در بالا نوشتم _از تنش ها... نیروهای داخلی..._ اشتباه به نظر می رسد. میشه لطفا به قسمت های اشتباه استدلال من اشاره کنید؟ همچنین، چگونه می توانم دو گشتاور $\Gamma _1$ و $\Gamma _2$ را به یک قطب متفاوت بنویسم؟ در نهایت آیا راه دیگری با روشی که در بالا نوشتم برای حل این مشکل وجود دارد؟
گیجی در مشکل قرقره های متصل
87911
این در مورد مقاله ای است که در ScienceMag: تشخیص غیر مخرب فوتون نوری منتشر شده است. من به متن کامل دسترسی ندارم، اما می توانید یک رونویسی مختصر را در این لینک ببینید. اساساً می گوید که یک فوتون باعث تغییر فاز در سیستم دیگری می شود. این تغییر فاز قابل تشخیص است و خواص فوتون را تغییر نمی‌دهد، مانند فرکانس (شکل پالس) و پلاریزاسیون. چگونه می تواند درست باشد؟ من فکر می کردم که برای اینکه یک فوتون هر گونه تغییری در یک سیستم ایجاد کند، باید مقداری انرژی از دست بدهد که به آشکارساز منتقل می شود. چه چیزی را از دست داده ام؟
تشخیص فوتون بدون تغییر آن: آیا قوانین حفاظت را زیر پا می گذارد؟
62094
من یک سوال در مورد افزایش انرژی در خازن دارم. سیستم زیر را فرض کنید: ![تصویر](http://i.stack.imgur.com/hdOo6.png) همانطور که الکترون در داخل خازن شتاب می گیرد، انرژی جنبشی بیشتری از خارج شدن از داخل خازن خواهد داشت. اما خازن هیچ انرژی از دست نداده است انرژی از کجا می آید؟ **به روز رسانی:** فریاد، خیلی عجولانه - اطلاعات مهم را فراموش کردم: همه اینها (البته ^^) در خلاء اتفاق می افتد و صفحات توسط یک ماده نارسانا به هم متصل می شوند. بنابراین آنها فقط می توانند با هم حرکت کنند. اما هیچ راهی برای مبادله (یا به هر طریق دیگر به دست آوردن یا شل شدن) الکترون برای آنها وجود ندارد.
افزایش انرژی با خازن؟
130470
من یک ریاضی دان هستم که در فیزیک خود مطالعه می کنم و در حال حاضر با کتاب سردنیکی روی QFT کار می کنم. چیزی که من را آزار می دهد این است که برای یک میدان اسکالر (در نسخه همیلتونی) یک نوسانگر هارمونیک در هر نقطه از فضای تکانه وجود دارد. همه اینها با یکدیگر رفت و آمد دارند، به این معنی که می توان آنها را به طور همزمان مشاهده کرد. این تعداد غیرقابل شمارش نوسان ساز هارمونیک است. اگر یک میدان کلاسیک غیر صفر باشد، در بسیاری از مکان‌های غیرقابل شمارش غیر صفر است. بنابراین به نظر من اندازه‌گیری عمومی میدان، نقاط بسیار زیادی با انرژی غیرصفر به‌طور غیرقابل شمارش به دست می‌دهد که مربوط به بوزون‌های غیرقابل شمارش است. با این حال، به نظر می رسد QFT یک میدان را به عنوان دارای تعداد قابل شمارش ذرات در نظر می گیرد. هر نمودار فاینمن فقط شامل تعداد محدودی از ذرات است و فرمول کاهش LSZ با تعداد محدودی از ذرات ورودی/خروجی سروکار دارد. بنابراین سؤال من این است، ** آیا یک حالت میدان عمومی دارای ذرات قابل شمارش یا تعداد زیادی ذرات غیرقابل شمارش است، و چگونه این مقدار به یک میدان کلاسیک در حد کلاسیک کاهش می یابد؟**
(عدم) شمارش در QFT
68338
در الکترواستاتیک، شار کل متصل شده از سطح بسته محصور بار برابر با $Q/\varepsilon_0$ است. این طبق قانون گاوس است. آیا این مقدار تجربی است یا مقدار تعریف شده. اگر آزمایشی باشد چه نوع آزمایشی توسط گاوس انجام می شود؟ چرا این مقدار انتخاب شده است؟
در الکترواستاتیک، شار کل متصل شده از سطح بسته محصور بار برابر با $Q/\varepsilon_0$ است. این طبق قانون گاوس است
60065
لطفاً آن را در چارچوب این کار توضیح دهید: ما یک مانع بالقوه داریم که شبیه $\prod$، با $E<U$ است. 3 منطقه وجود دارد: 1) بدون فیلد 2) مانع 3) بدون فیلد راه حلی به صورت * * * یافت نشد 1) $\psi_{1} = A\cdot e^{-ikx}+B\cdot e^{ikx } $ 2) $\psi_{2} = C\cdot e^{-ik_{0}x}+D\cdot e^{ik_{0}x}$ 3) $\psi_{3} = 0 +F\cdot e^{ikx}$ (زیرا موج منعکس شده در اینجا نداریم) که $k_{0}^{2}=2m_{0}(U_{0} -E)/h^{2}$ and $k^{2}=2m_{0}E/h^{2}$ * * * پس چرا در این مورد طیف پیوسته است؟
چرا طیف انرژی برای یک موج مسطح پیوسته است وقتی که انرژی آن کمتر از سد پتانسیل است؟
135144
من خیلی وقته به این سوال فکر می کنم. سوال به شرح زیر خواهد بود. من یک نمودار حلقه فاینمن موثر برای محاسبه دارم که تجزیه مزون B را به 3 ذره توصیف می کند. 4 انتشار دهنده وجود دارد. پس از استفاده از پارامترسازی فاینمن و تکمیل مربع و جابه‌جایی تکانه حلقه، مخرج شبیه به $l^2-\Delta$ می‌شود که $l$ تکانه حلقه است، $\Delta$ تابعی از پارامترهای فاینمن و لحظه‌ای خارجی است. $$ \frac{1}{[k^2-m_4^2][(k+p_1)^2-m_1^2][(k+p_2+p_3)^2-m_2^2][(k+p_3 )^2-m_3^2]}=... \\\=\int_0^1dx_1dx_2dx_3dx_4\delta(\sum x_i-1)\frac{3!}{[l^2-\Delta]^4} $$ وقتی $\Delta > 0$ باشد به راحتی می توان آن را مدیریت کرد، اما من نمی دانم چه زمانی می تواند گاهی اوقات مثبت باشد و گاهی اوقات منفی با تغییر پارامترهای فاینمن و لحظه ای خارجی. چگونه باید انجام دهم؟ متشکرم. * * * چیز جدیدی باید در اینجا ارسال شود. ![توضیحات تصویر را اینجا وارد کنید](http://i.stack.imgur.com/thl33.jpg) کمی زشت است، اما می توانید آن را به وضوح ببینید. * * * انتگرال دقیقی که من با آن مبارزه می کنم به شرح زیر است: $$ \int d^4 k \cdot EXP \frac {TR}{[k^2-m_4^2][(k+p_1)^2-m_1 ^2][(k+p_2+p_3)^2-m_2^2][(k+p_3)^2-m_3^2]}، $$ که $EXP$ مخفف 3 است توابع نمایی، که از 3 راس مزون موثر می آیند، که اثر آنها فشار دادن قسمت UV انتگرال برای محدود کردن آن است. با این حال آنها نسبتاً پیچیده هستند، مانند شکل زیر هستند، $ EXP=\exp[\frac{k^2 p_1^2-(k\cdot p_1)^2}{c_1^2}]\cdot\exp[\frac{ [k^2 p_2^2-(k\cdot p_2)^2]+[p_2^2p_3^2-(p_2\cdot p_3)^2]+[2k \cdot p_3 p_2^2 - 2k\cdot p_2 p_2\cdot p_3]}{c_2^2}]\cdot\exp[\frac{k^2 p_3^2-(k\cdot p_3)^2}{c_3^2}]، $ TR=tr[\gamma^5(m_4+ k\\!\\!\\!/)\گاما^5(m_3+ k\\!\\!\\!/ + p\\!\\!\\!/_3)\gamma^5(m_2+ k \\!\\!\\!/ +p\\!\\!\\!/_2+ p\\!\\!\\!/_3)\gamma^{\mu}(1-\gamma^5)(m_1+k\\!\\!\\!/+p\\!\\! \\!/_1)] $ ممکن است برای بدست آوردن مقدار انتگرال به روش های عددی نیاز باشد. شاید بتوانم رئوس مزون ساده‌تری را امتحان کنم که شبیه این است، $EXP=\exp(c k^2)$، که به نظر می‌رسد می‌توان از یک روش تحلیلی استفاده کرد. با این حال چندین روش تحلیلی را امتحان کردم، اما در همه آنها شکست خوردم. * * * روشی را که می خواهم اجرا کنم پست خواهم کرد. با استفاده از قضیه پارامترسازی فاینمن + باقیمانده. انتگرال بالا را به صورت زیر بنویسید: $$ \int d^4 k \frac{f^{\mu}(k)}{[k^2-m_4^2][(k+p_1)^2-m_1^ 2][(k+p_2+p_3)^2-m_2^2][(k+p_3)^2-m_3^2]}\\\ =3!\cdot \int d^4 k \int _0 ^1 dx_1 dx_2 dx_3 dx_4 \delta(\sum x_i -1) \frac{f^{\mu}(k)}{[(k+P)^2-\Delta]^4}\\\ =3!\cdot \int d^3 k d k^0 \int _0 ^1 dx_1 dx_2 dx_3 dx_4 \delta(\sum x_i -1) \frac{f^{\mu}(k)}{[(k^0+P^0)^2-(\textbf{k}+\textbf{P}) ^2-\Delta]^4} $$ if $(\textbf{k}+\textbf{P})^2+\Delta < 0$، سپس کانتور بالا را ببندید(برای به عنوان مثال) یک ریشه خیالی خالص را در آن محصور کنید، سپس از قضیه باقی مانده استفاده کنید. اگر $(\textbf{k}+\textbf{P})^2+\Delta \geq 0$، سپس کانتور بالا را ببندید (به عنوان مثال) تا ریشه ای شبیه به $a + i\epsilon$ را در آن محصور کنید. ، سپس از قضیه باقی مانده استفاده کنید. چند کلمه برای گفتن وجود دارد. 1) واضح است که باید از روش عددی زشت استفاده کنم. 2) معلمان من نگران وضعیت نزدیک به 0 هستند، یعنی وقتی $(\textbf{k}+\textbf{P})^2+\Delta$ نزدیک به 0 باشد، چه اتفاقی می‌افتد؟ 3) استفاده از قضیه باقیمانده مستلزم تمایز یک تابع بسیار بسیار پیچیده برای مشتق مرتبه سوم است که درک آن دشوار است. اگر این روش درست باشد، آن را امتحان خواهم کرد، اگرچه انجام آن سخت است. می‌خواهم تأیید یا انتقادی بشنوم. متشکرم.
در مورد پارامتر فاینمن - وقتی دلتا در مخرج منهای است، چگونه باید انجام دهم؟
72502
من در حال بررسی مجدد آشفتگی یک QFT ساده غیر پدیدارشناختی با ${\cal L}$ لاگرانژی (برای میدان‌های اسکالر با چندین نسل) هستم. می‌دانم که اگر بتوانم، می‌توانم آن را با انتخاب تعداد (متناهی) متقابل ${\cal L}_{ct}$ که قسمت‌های واگرا آن‌ها به گونه‌ای انتخاب می‌شوند که واگرایی‌های UV را در همه نمودارها در نظر گرفته شده لغو کنند، آن را دوباره عادی کنم. نظریه نظم آشفتگی معمولاً شخص در درجه اول به لغو واگرایی ها علاقه مند است و یک نسخه عادی سازی مجدد مانند MS-bar یا طرح روی پوسته را برای رفع قسمت های محدود عبارات متقابل انتخاب می کند. در اینجا من صرفاً به پیامدهای آزادی انتخاب عبارات متقابل و رابطه با ویژگی‌های اساسی (تقارن) لاگرانژی (فراتر از وجود گروه عادی‌سازی مجدد)، مانند هرمیتیسیتی، تقارن‌های C، P، T و آزادی اساس طعم را برای نسل های مختلف تغییر دهید. به نظر می رسد برای من بدیهی است که می توانم قسمت های محدود را به دلخواه خود بین لاگرانژی اصلی ${\cal L}_{B}$ و تا زمانی که ${\cal L}={\cal L}_B+ تغییر دهم انتخاب کنم. {\cal L}_{ct}$ ثابت می‌ماند (زیرا بدیهی است که تقارن‌های مشابهی خواهد داشت) اگر به مجموعه قواعد فاینمن قواعد مستلزم عبارات متقابل را اضافه کنم. به‌طور خاص، به نظر می‌رسد، می‌توانم ${\cal L}_{B}$ و ${\cal L}_{ct}$ را طوری انتخاب کنم که هر کدام به طور جداگانه ویژگی‌های اساسی کل لاگرانژ را نقض کنند. اما پس از نرمال‌سازی مجدد، معمولاً بخش ${\cal L}_{ct}$ را نادیده می‌گیرد و با ${\cal L}_{B}$ کار می‌کند، در حالی که از یک انتشار دهنده اصلاح‌شده با انرژی خود بهنجار شده و عبارات عادی شده برای رئوس استفاده می‌کند. سوال من این است که تا چه اندازه نظریه اغتشاش حاصل، توابع گرینز را به دست می‌دهد که ویژگی‌های مستلزم «تقارن» لاگرانژی خالی را نشان می‌دهد. برای مثال، آیا آنها روابط یکپارچگی را برآورده خواهند کرد، حتی اگر ${\cal L}_{B}$ گوشه نشین نباشد. یک سوال کمی مرتبط: آیا یک روش تعمیم‌یافته برای ساخت متقابل با منطق $\phi_0 = Z^{1/2}\phi$, $m_0=Z^{-1/2}(m+\delta m)$ وجود دارد ، $g_0=Z^{-3/2}g$ (به ویژه با توجه به چندین نسل که چنین تبدیل‌هایی ماتریس هستند) و پیامدهای انتخاب آنها چیست؟
عادی سازی مجدد، تقارن ها و آزادی انتخاب متقابل
129489
همانطور که می توان نشان داد، هیچ ذره ای با مارپیچ-3 (و بالاتر) (یعنی ذرات بدون جرم اسپین-3 یا بالاتر) در حد نرم (تکانه های کوچک گسیل ذرات با مارپیچ معین) وجود ندارد. آیا این نتیجه چیزی در مورد حد تکانه بالا (یعنی امکان اصلی برهمکنش ذرات متناظر با میدان های دیگر در حد انرژی بالا) به ما می گوید؟ اثبات عبارت فوق را می توان به روش زیر انجام داد. ابتدا یک فرآیند دلخواه با خطوط خارجی که مربوط به ذراتی است که می توانند با ذرات بی جرم ما (ذرات باردار) تعامل داشته باشند، فرض می کنیم. سپس یکی از خطوط خارجی را با افزودن یک خط خارجی از ذره بدون جرم اصلاح می کنیم، پس از آن حد نرم را می گیریم و تمام راه های ممکن انتشار این ذره را جمع می کنیم (خط خارجی این ذره ممکن است از هر خط خارجی ذرات باردار شروع شود. ). همانطور که نشان داده می شود، دامنه خلاصه به شکل $$ M = M_{0} \sum_{n} M^{\mu_{1}...\mu_{2m}}_{n}(p_ {n}، q)\varepsilon_{\mu_{1}...\mu_{2m}}(q). $$ در اینجا $M_{0}$ به دامنه بدون گسیل ذرات بدون جرم ما اشاره دارد، در حالی که دیگری مربوط به بخش گسترش است: $$ M^{\mu_{1}...\mu_{2m}} (p_{n},q) = f_{n}\eta_{n}\frac{p_{n}^{\mu_{1}}...p_{n}^{\mu_{2m}}}{(p_{n} \cdot q) - i\varepsilon}، $$ $\eta_{n} = \pm 1$ ($+1$ برای انتشار از ذره خروجی و $-1$ برای انتشار از ذره ورودی)، $f_{n}$ ثابت جفت برهمکنش n$-امین ذره باردار با ذره بی جرم ما است، $\varepsilon_{\mu_{1}...\mu_{2m}}(q)$ تنها تانسور پلاریزاسیون ذره بی جرم با تکانه $q$. الزام لورنتز-عدم تغییر فرآیند ما را به این جمله می رساند که $$ \tag 1 M^{\mu_{1}...\mu_{2m} }q_{\mu_{1}} = 0 \Rightarrow \sum_ {n} f_{n}\eta_{n}p^{\mu_{1}}...p^{\mu_{2m - 1}} = 0. $$ وجود دارد رتبه بندی شیء $l \geqslant 3$ و فقط از تکانه ها ساخته شده است (مانند تکانه خلاصه یا شارژ خلاصه)، بنابراین تنها راه ممکن برای ارضای $(1)$ بدون منع کردن همه فرآیندهای غیر ضروری این است که همه $f_{n}$ را صفر کنید. تفکر مشابه برای موارد مارپیچ 1، 2 ما را به اثبات بقای بار و اصل هم ارزی بدون کلمات اضافی در مورد عدم تغییر سنج تئوری های برهمکنش متناظر هدایت می کند. جزئیات را می توان در Weinberg QFT (فصل در مورد فوتون های مادون قرمز) یافت.
برهمکنش با ذرات مارپیچ بالا
130212
به جای ایجاد خلاء در محفظه های روی زمین، چرا نمی توان از فضای بیرونی در اتاقک ها خلاء آورد؟ فشار فضای بیرونی از $10^{-6}$torr تا $10^{-17}$torr بسیار بسیار پایین متغیر است. اصلا امکانش هست؟
آیا می توان «خلاء» را از فضای بیرون آورد؟
76174
می خواستم بدانم آیا راهی وجود دارد که به طور تجربی ببینیم که گاز چگونه رفتار می کند؟ شاید طبیعی ترین راه استفاده از بخارات با رنگ باشد، اما آنها به سرعت پراکنده می شوند و تا حدی بی فایده می شوند. آیا روش های مدرن تری مانند وارد کردن ذرات فسفرسنت در جریان یا چیزی شبیه آن وجود دارد؟
راهی برای ردیابی انبساط گاز
103776
چگونه زمین می تواند هر جسمی را صرف نظر از اینکه چه ساخته شده است جذب کند؟
دلیل گرانش زمین چیست؟
43840
به لطف اتساع زمان، یک ناظر دور که مردی را تماشا می کند که در یک سیاهچاله سقوط می کند، تنها او را به طور مجانبی به افق رویداد نزدیک می کند. بنابراین چگونه سیاهچاله ها بزرگتر می شوند؟
سیاهچاله ها چگونه جرم ایجاد می کنند؟
35265
من در مورد mAh باتری کنجکاو هستم: چگونه این می تواند بر قدرت باتری تأثیر بگذارد؟ من در اینترنت تحقیقاتی انجام داده‌ام و بیشتر مقالاتی که پیدا کردم در مورد «میزان شارژ ذخیره‌شده» در باتری یا به عبارت دیگر «ظرفیت» باتری توضیح می‌دهند. بنابراین 'mAh' نشان می دهد که باتری چقدر می تواند دوام بیاورد اگر مقدار مشخصی جریان کشیده شود. اما در مورد قدرت، آیا ربطی به قدرت نیز دارد؟ کسی میتونه توضیح بده؟ من می پرسم چون یک ماشین RC (کنترل از راه دور) دارم که معمولاً از باتری Ni-Cd 700 mAh 6V استفاده می کند. من سعی کردم از باتری های دیگر استفاده کنم. به عنوان مثال، من یک باتری استاندارد 6 ولت سلول خشک (4 در 1.5 ولت) را به برق وصل کردم، و کار خواهد کرد، اما ماشین بسیار کند کار می کند، گویی با باتری کم کار می کند. آیا به دلیل mAh است؟ آنها ولتاژ یکسانی دارند، 6 ولت، اما چگونه می تواند قدرت متفاوت باشد؟ من یک فرمول از دوران مدرسه را به یاد دارم: $V=IR$. بنابراین با مقاومت داخلی داخل خودرو، این بدان معناست که جریان کشیده شده یکسان خواهد بود. اما چرا باتری Ni-Cd می تواند خودرو را تقویت کند؟
آیا رده‌بندی «mAh» باتری ربطی به قدرت آن دارد؟
91224
دانشمندان می گویند که جهان بیرون با سرعت و سرعت بیشتری در حال انبساط است. این از طریق اثر تغییر قرمز تشخیص داده شد. کهکشان‌های دورتر از ما سریع‌تر از آنهایی که نزدیک‌تر هستند، حرکت می‌کنند. اما چگونه دانشمندان می توانند بگویند که این اتفاق در حال حاضر رخ می دهد؟ آنها می توانند ببینند که در گذشته چه بوده است. همانطور که فهمیدم، تغییر قرمز به ما نشان می دهد که اگر فاصله بین ما و کهکشان دیگر 10+ میلیون سال نوری باشد، 10+ میلیون سال پیش چه بوده است. کهکشان های نزدیکتر کندتر دور می شوند. اما اگر فاصله بین ما و آن کهکشان 5 میلیون سال نوری باشد، فرض کنید، این 5 میلیون سال پیش بود. فاصله بین ما و آندرومدا 2.5 میلیون سال نوری است و به سمت ما حرکت می کند (یا ما به سمت آن حرکت می کنیم). همانطور که می فهمم سرعت انبساط در زمان کندتر و کندتر می شود. و آندرومدا نشان می دهد که 2.5 میلیون سال پیش جهت به فشرده سازی تغییر کرده است. چرا دانشمندان می گویند که انبساط با گذشت زمان سریعتر و سریعتر می شود؟
گسترش متریک فضا - گذشته، حال و آینده
37994
این سوال من است: در کتابی درباره بسیاری از نظریه کوانتومی بدن، من به برابری بین بردار حالت چند ذره ای ضد متقارن برخوردم که، همانطور که می دانید، شامل مجموع جایگشت های حالت های حاصل از یک حالت ذره و مجموعه ای از عملگرهای ایجاد که بر روی حالت خلاء عمل می کنند، می باشد. . اکنون، من می دانم که این حاصل از عملگرهای ایجاد به عنوان ضد متقارن تعریف شده است، اما چگونه می توان آن را شبیه به یک مجموع کرد، که وقتی عملگر ضد تقارن در فضای محصول عمل می کند، به طور ضمنی نشان می دهد؟ آیا اشتباه می کنم؟ آیا آنها شاید می خواستند محصولی از عملگرهای میدانی بنویسند؟ متشکرم.
ارتباط بین کوانتیزاسیون اول و دوم
72503
من یک خلبان رودخانه هستم و برای امرار معاش کشتی رانندگی می کنم. این کشتی ها بسیار بزرگ هستند و تا 160000 تن متریک می رسد. من سعی می کنم بفهمم که چگونه فاصله تا توقف را محاسبه کنم. من درک اولیه ای از معادلات فیزیک 101 دارم، اما فکر می کنم این کمی پیچیده تر است. دلیل آن این است که زمان کمتری طول می کشد تا یک کشتی از 15 کیلوتن به 10 کیلوتس برسد تا اینکه از 10 کیلوت بر ثانیه به 5 کیلوتن برسد. هر چه سریعتر بروید، به دلیل فشار آب، سرعت کمتر می شود. هنگامی که شما در حدود 1-2kts دریافت کنید، کشتی در فاصله بسیار طولانی شناور می شود. همان 1-2 kts خیلی سریع از 15kts خارج شد. من می توانم نرخ شتاب منفی را محاسبه کنم، اما بسته به سرعت حرکت شما متفاوت است. در سرعت های بالا شتاب منفی بیشتر از سرعت های پایین تر است. در این مرحله، من باید تغییر شتاب را تقسیم بر تغییر در زمان بگیرم، که خوانده ام در دنیای فیزیک به عنوان جنگ شناخته می شود. تاکنون از $V_f = V_i + AT$ و $dX = \frac{1}{2}AT^2 + V_iT$ استفاده کرده‌ام، با این حال، نمی‌دانم چگونه فاصله و زمان تا 0 kts را محاسبه کنم. معادله ای که تغییر در شتاب (ضربه) را در نظر می گیرد. تا آنجا که به متغیرهای شناخته شده مربوط می شود، هر 30 ثانیه زمان و سرعت را می دانم. کسی میدونه چطوری مسافت کل تا 0kts رو محاسبه کنم؟ متشکرم
چگونه می توانم مسافتی را که یک کشتی برای توقف طی می کند محاسبه کنم؟
131322
من از تابع NDSolve Mathematica برای محاسبه مدار ماه به دور زمین استفاده کرده ام. من از موقعیت‌های اولیه زیر استفاده کردم: $\vec{r}_{Earth}=\begin{pmatrix}-\frac{m_{Moon}}{m_{Earth}}362.6\cdot10^{6}\\ \ 0\\\ 0 \end{pmatrix}$ $\vec{r}_{Moon}=\begin{pmatrix}362.6\cdot10^{6}\\\ 0\\\ 0 \end{pmatrix}$ جایی که مبدا مرکز باریسنتر است، بردارهای سرعت را محاسبه کردم be: $\vec{v}_{Moon}=\begin{pmatrix}0\\\ \sqrt{G\left(m_{Earth}+m_{Moon}\right)\left(\frac{2}{|r_{Moon}|}-\frac{1}{a}\right)}\\ \ 0 \end{pmatrix}$$\vec{v}_{Earth}=\begin{pmatrix}0\\\ -\frac{m_{Moon}}{m_{Earth}}\sqrt{G\left(m_{earth}+m_{Moon}\right)\left(\frac{2}{|r_{moon}|} -\frac{1}{a}\right)}\\\ 0 \end{pmatrix}$ در اینجا من از حفظ تکانه برای یافتن سرعت لرزش زمین استفاده کردم. (در مورد این 100٪ مطمئن نیستم، اما به نظر می رسد که کار می کند). جایی که $a=384.399\cdot10^{6}$ محور نیمه اصلی است. سپس از Mathematica برای ترسیم مدار زمین و ماه به دور مرکز باریس استفاده کردم. فایل Mathematica اینجاست. نوت بوک یک کد دو بدنه عمومی است، از این رو کد گاه مداری است. مشکل من اینجاست (تصویر): http://i16.photobucket.com/albums/b21/ApocalypseVolcano/Aplots.png اوج به هیچ وجه به فاصله ای که باید از مرکز باریسنتر باشد، نزدیک نیست. من دریافتم که اجرام دیگر در منظومه شمسی بر مدار زمین و ماه تأثیر می گذارند، اما آیا این تنها چیزی است که مسئول آن است؟ همچنین، اگر قرار باشد زمین به دور خورشید بچرخد، آیا می توانم از جرم ترکیبی زمین و ماه استفاده کنم و صرفاً مرکز این سیستم به دور خورشید بچرخد؟ این نوت بوک برای آزمایش های قبلی با مدار دایره ای به خوبی کار می کند.
خروج از مرکز غیر منتظره در شبیه سازی مدار ماه
37996
سوال من مربوط به > لاندو و لیفشیتز، _ نظریه کلاسیک میدان، _ فصل 2: ​​_ نسبیتی > مکانیک، _ پاراگراف 8: _ اصل کمترین کنش._ همانطور که در آنجا گفته شد، برای تعیین انتگرال کنشی برای یک ذره مادی آزاد، توجه می کنیم. که این انتگرال نباید به انتخاب سیستم مرجع ما بستگی داشته باشد، یعنی باید تحت تبدیل های لورنز ثابت باشد. سپس نتیجه می شود که باید به یک اسکالر بستگی داشته باشد. علاوه بر این، واضح است که انتگرال باید یک دیفرانسیل درجه یک باشد. اما تنها اسکالر از این نوع که می توان برای یک ذره آزاد ساخت، بازه $ds$ یا $ads$ است که a مقداری ثابت است. بنابراین برای یک ذره آزاد عمل باید به شکل $$ S = -a\int_a^b ds\, باشد. $$ که در آن $\int_a^b$ یک انتگرال در امتداد خط جهانی یک ذره بین دو رویداد خاص ورود ذره به موقعیت اولیه و در موقعیت نهایی در زمان‌های معین $t1$ و $t2$ است، یعنی بین دو نقطه جهان داده شده؛ و $a$ مقداری ثابت است که ذره را مشخص می کند. برای من این اظهارات نادرست است. (شاید به این دلیل است که من دانش کمی از ریاضیات و فیزیک دارم. با این حال.) 1. چرا باید عمل تحت تبدیل های لورنتس ثابت باشد؟ آیا این یک فرض است یا از آزمایشات مشخص شده است. اگر این تغییر ناپذیری از نظریه نسبیت خاص ناشی شود، چگونه؟ چرا عمل باید در همه فریم های اینرسی یکسان باشد؟ اگر اشتباه نکنم، مشابه کنش در مکانیک نیوتنی غیر نسبیتی تحت تبدیل‌های گالیله ثابت نیست. به عنوان مثال ببینید این پست Phys.SE. 2. بیان شده است اما تنها مقیاسی از این نوع که می توان برای یک ذره آزاد ساخت، بازه است. چرا؟ آیا لاگرانژی نمی تواند به عنوان مثال $$ S = -a\int_a^b x^i x_i ds\,، $$ که همچنین ثابت است. من فکر می کنم اشتقاق لاگرانژ برای یک ذره نقطه آزاد غیر نسبیتی دقیق تر بود. به عنوان مثال ببینید این پست Phys.SE. آیا مورد نسبیتی به جزئیات بیشتری نیاز دارد؟
استخراج کنش و لاگرانژ برای ذره نقطه آزاد در نسبیت خاص
73453
من روی زمین هستم و دو سفینه فضایی $A,B$ داریم. آنها می توانند فوراً به سرعت های خاصی $v_A,v_B$ شتاب دهند. ما می خواهیم به سیاره دیگری سفر کنیم که $\Delta x$ ثانیه نوری دورتر است و می خواهیم کشتی ها در همان زمان برسند. کیهان در طول زمان سفر تغییر نمی کند. سفینه فضایی پیشرفته‌تر $B$ پس از بلند شدن سفینه فضایی $A$ چقدر باید منتظر بماند تا شروع شود؟
مشکل سینماتیک
108119
چند روز پیش شروع کردم به استفاده از بسته Mathematica FeynCalc و یک چیز من را گیج می کند: فرض کنید ما یک $p_\mu$ چهار بردار داریم و آن را با تانسور اپسیلون منقبض می کنیم. FeynCalc $\varepsilon^{\mu\nu\rho\sigma} p_\sigma = \varepsilon^{\mu\nu\rho p}$ تولید می‌کند... تکانه به عنوان یک شاخص به چه معناست؟ علاوه بر این، اسناد FeynCalc می‌گوید Eps[a, b, c, d] سر تانسور کاملاً ضد متقارن $\varepsilon$ (Levi-Civita) است. a,b,... ممکن است دارای سر LorentzIndex، Momentum یا عدد صحیح. تانسور اپسیلون با شاخص تکانه چیست؟ من قبلاً این را ندیده بودم.
تانسور اپسیلون در FeynCalc
91226
من واقعاً در مورد حداقل طول برای وجود یک بعد گیج شده ام (کلمه دقیق آن را نمی دانم). منظور من این است که ما کاغذ را یک جسم دو بعدی می نامیم اما اگر لبه های آن را بزرگ کنیم، بعد سوم را نیز داریم. خب سوال من اینه که مثلا حداقل وسعت لبه کاغذ چقدر باشه که بگیم کاغذ فقط 2 بعدی هست؟
طول یک بعد؟
131099
من یک سوال در مورد فنرهای قانون هوک دارم. چیزی که من یاد گرفتم این است که فنر قانون هوک نیروی F می دهد که به چپ و راست فشار می دهد و هر نیرو برابر است $k \cdot |l-l_o|$ فرض کنید یک بلوک جرمی روی فنر روی میز قرار دارد. تصور می شود که مقدار نیروی وارد بر بلوک جرمی توسط فنر برابر با F$ باشد. اما من فکر می کنم که این فقط با توجه به نیروی فشار فنر به بلوک است. آیا نباید F$ دلاری را که بهار در حال فشار دادن به جدول است نیز در نظر بگیریم؟
قانون هوک: چرا فقط یک نیرو در نظر گرفته می شود؟
92753
آیا تفاوت انرژی بین دو سطح انرژی برای آن جفت سطح خاص برای یک اتم هیدروژن منحصر به فرد است؟ اگر چنین است چگونه می توان آن را ثابت کرد؟
منحصر به فرد بودن تفاوت انرژی در اتم هیدروژن
101194
چگونه بفهمیم که Virial Expansion وجود دارد؟ از کجا بدانیم که ممکن است همیشه $\frac{p}{kT}$ را به عنوان یک سری توان در $\frac{N}{V}$ بنویسیم؟ یعنی از کجا بفهمیم که $B_{i}$ وجود دارد به طوری که $$\frac{p}{k_BT} = \rho + B_2(T) \rho^2 +B_3(T) \rho^3+ \cdots $$ کجا $ \rho = \frac{N}{V}$؟
چگونه بفهمیم که Virial Expansion وجود دارد؟
107292
من شنیده ام که ارتباط عمیقی بین QFT (که با فرمول انتگرال مسیر آن تاکید شده) و فیزیک آماری سیستم های بحرانی و انتقال فاز وجود دارد. من فقط یک دوره مقدماتی در QFT و stat mech دارم و آنها به نظر من رشته های جداگانه ای هستند، کسی می تواند به طور خلاصه توضیح دهد یا خلاصه کند که ارتباط چیست؟
ارتباط بین QFT و فیزیک آماری انتقال فاز
23251
من دو مقطع دیفرانسیل $d\sigma_{1,2}/dM$ دارم ($M$ مقداری جرم ثابت است) که مربوط به فرضیه های مختلف است. چیزی که من می خواهم این است که محاسبه کنم آزمایش مناسب در تشخیص این دو فرضیه چقدر خوب عمل می کند. به‌طور دقیق‌تر، من می‌خواهم حداقل درخشندگی را که آزمایش باید جمع‌آوری کند تا بتواند فرضیه جایگزین را در سطح اطمینان مشخص شده حذف کند، محاسبه کنم. اولین چیزی که به ذهنم رسید استفاده از آزمون مجذور کای و محاسبه مقدار مورد انتظار آزمون-آمار بود. اما محدودیت‌هایی برای تعداد رویدادها در هر سطل دارد، زیرا ما به جای گاوسی، توزیع پواسون داریم. بنابراین برای داده های کوچک تست چندان مفیدی نیست. من همچنین کشف کرده‌ام که حتی اگر رویدادهای کافی در هر سطل داشته باشیم، تعداد سطل‌های کمتر نتیجه بهتری می‌دهد. اما به نظر من وقتی فقط دو یا سه سطل پهن داریم از همه اطلاعات استفاده نمی کنیم. بعد، من به استفاده از آمار نسبت درستنمایی فکر کردم: $$X=\sum_{i=1}^N \left.\left(\frac{e^{-N^{alt}_i}(N^{alt}_i)^{d_i}}{d_i!}\right)\right/\left(\frac{e ^{-N_i^{null}}{(N_i^{null}})^{d_i}}{d_i!}\right)$$ که در آن $N$ تعداد سطل‌ها است، $N_i^{null}$ و $N_i^{alt}$ به ترتیب با تعداد تخمینی رویدادها برای فرضیه صفر و جایگزین مطابقت دارند. اما دو منطقه $M$ وجود دارد: در منطقه اول فرضیه صفر تعداد رویدادهای کمتری نسبت به جایگزین می دهد، در منطقه دیگر فرضیه صفر تعداد رویدادهای بیشتری را ارائه می دهد. این بدان معناست که X$$ برای داده های مشابه جایگزین بیشتر به طور یکنواخت افزایش نمی یابد، بنابراین ناخوشایند است. البته من می توانم منطقه دوم را قطع کنم، اما باز هم اطلاعات از دست رفته است. بنابراین آیا راه بهینه ای برای محاسبه چنین چیزهایی وجود دارد؟
از چه آزمون آماری استفاده کنم؟
109248
من سعی می کنم مشکلی را حل کنم که در آن باید مسافت طی شده را در پایان n ثانیه بیابم و داده های ورودی من فقط شامل سرعت در موارد زمانی مختلف است. مثلاً بگویید من می‌خواهم مسافت طی شده را در پایان ثانیه پنجم با داده‌های داده شده بفهمم که در آن هر ردیف با سرعت در یک لحظه زمانی متفاوت مطابقت دارد. سرعت زمانی این مشکل
مسافت طی شده با سرعت معین در لحظات مختلف زمان
38113
درک من این است که ماده عجیب در فشارهای کم یا خلاء پایدار است، اما اگر این اشتباه است، مرا تصحیح کنید، نمی‌دانم احتمال یافتن ماده عجیب در فضای خالی چقدر است. چه فرآیندهای فیزیکی در ستارگان در حال فروپاشی (ابر نواخترها، مگنتارها و غیره) می توانند مواد عجیب و غریب را در فضای بیرونی پرتاب کنند؟ در نهایت، محتمل ترین مکان ها برای یافتن ماده عجیب در جهان کدامند؟ آیا بیشتر آن در هسته ستارگان و سیارات فرو خواهد رفت؟
چه فرآیندهای ستاره ای مواد عجیب و غریب را به فضا پرتاب می کنند؟
23252
من تعجب می کنم که چگونه یک تابع $$f=f(h، m_{\mathrm خالی}، V_{max}، T_{h})، $$ با ارتفاع بالای $h$، جرم خالی $m$، حداکثر حجم $V_{max}$، و دمای بخاری $T_{h}$ شبیه یک بالون با المنت گرمایش کنترل از راه دور و ارتفاع بالای دلخواه است؟ ![بالون](http://i.stack.imgur.com/7tjGM.png) (bolune=balloon=بالون هلیوم)
چه مدت می‌توانیم کاری کنیم که یک بالن هوا از طریق سیستم حرارتی کنترل‌شده از راه دور در پرواز بماند؟
134310
تصور کنید ناظری در حال تماشای یک موشک متحرک است که هر دو آن را حمل می کند، منبع نور و ساعت. اگر ساعت روی موشک با فرکانس نور ساطع شده هماهنگ شود، ناظر ساکن نه تنها ساعت کشتی را کند نمی بیند، بلکه لزوماً طول موج نور افزایش می یابد. باز هم، تصور کنید کسانی که روی موشک هستند، فاصله یک طول موج را اندازه می‌گیرند و آن را با خط‌کشی با دقت بالا مقایسه می‌کنند، در این صورت آیا ناظر نمی‌بیند که خط‌کش منقبض می‌شود و سپس لزوماً طول موج نور همراه با آن، که با نتیجه‌گیری اصلی در تضاد است؟
سوال نسبیت خاص: تغییر داپلر
101739
در کتاب درسی من نوشته شده است که تریتیوم ایزوتوپ هیدروژن است که هسته آن تریتون حاوی 2 نوترون و 1 پروتون است. نوترون های آزاد به p + الکترون + ضد نوترینو تجزیه می شوند. اگر یکی از نوترون های تریتون تجزیه شود، به هسته $He^3$ تبدیل می شود. این اتفاق نمی افتد و دلیل آن این است که هر دو نوترون در تریتون باید به طور همزمان تجزیه شوند و در نتیجه هسته ای با 3 پروتون ایجاد شود که یک هسته $He^3$ نیست. **اما چرا لازم است که هر دو هسته به طور همزمان تجزیه شوند؟**
چرا تریتیوم دچار فروپاشی $\beta^-$ نمی شود تا $He^3$ را تشکیل دهد؟
128154
وقتی از سرعت ناپدید شدن یک جسم صحبت می کنیم، آیا فرض می کنیم نسبت به جسم ثابت هستیم یا خیر؟
سوال ابتدایی در مورد سرعت
128156
من در تعجب بودم که چگونه نور یا هر تشعشع الکترومغناطیسی می تواند جذب شود اگر از میدان های الکتریکی و مغناطیسی تشکیل شده باشد. به عنوان مثال، اگر در نقطه A باری وجود داشته باشد و نور به نقطه A برسد، بسته به مقدار میدان الکتریکی باعث حرکت آن بار می شود. با این حال، چرا این میدان الکتریکی بر روی ذرات دیگر در هر جای دیگر تأثیر نمی گذارد؟ به عنوان مثال، اگر یک بار ساکن داشته باشید که یک میدان الکتریکی ایجاد می کند، اگر باری را در نقطه A قرار دهید، اثرات آن را احساس می کند و سپس اگر باری را در مکان دیگری B بیاورید، اثرات آن را نیز احساس می کند، یعنی احساس نمی کند. جذب شده اند. لطفا کمی در این مورد روشن کنید. با تشکر ویرایش: آیا این به این معنی است که الکترونی که این نور را جذب می کند به گونه ای حرکت می کند که میدان الکتریکی خود را ایجاد می کند و میدان اولیه را خنثی می کند؟ یا من خیلی دور هستم؟
اگر نور یک میدان الکتریکی و (مغناطیسی) باشد چگونه می توان آن را جذب کرد؟
75889
من در حال انجام دوره MIT Physics 1: Classical Mechanics هستم که توسط OpenCourseware ارائه شده است. من اولین سخنرانی را تماشا می‌کنم و اسلایدها را مرور می‌کنم و به نظر نمی‌رسد این سوال را در مورد تحلیل ابعادی درک کنم: > _ سرعت یک قایق بادبانی یا کشتی‌های دیگری که هواپیما نمی‌کنند توسط > موجی که ایجاد می‌کند محدود می‌شود. نمی توان از سربالایی از جلوی موج بالا رفت. حداکثر سرعتی که انتظار دارید چقدر > است؟ نکته: مقادیر مربوط ممکن است > طول l قایق، چگالی ρ آب، و گرانش > شتاب g. حل این مشکل بسیار قدردانی خواهد شد!
تجزیه و تحلیل ابعادی بر روی حداکثر سرعت قایق بادبانی
134318
با نگاهی به فرمول کونوپینسکی برای تکانه مزدوج (در نظر بعد از معادله 3 آنچه که پتانسیل برداری توصیف می کند): **p** = M **v** \+ q **A** /c به اندازه کافی واضح است که M **v** تکانه است، اما اگر ساده‌لوحانه تصور معمول پتانسیل بردار مغناطیسی **A** را برای داشتن ابعاد شار/طول مغناطیسی یا، به طور معادل، تکانه / بار (وبر / متر = (کیلوگرم * متر / ثانیه) / کولن) عبارت بعدی زیر برای سمت راست + به دست می آید: بار*((جرم*سرعت)/بار)/سرعت بنابراین در یک تحلیل ابعادی ساده، این به جرم ساده می شود. اما این با تکانه (جرم*سرعت) در سمت چپ «+» قابل مقایسه نیست. به همین ترتیب، در همان نظر، Konopinski انرژی تعامل را اینگونه توصیف می کند: q[phi- **v**. **A** /c] یک تجزیه و تحلیل ابعادی ساده متوجه اختلاف مشابهی می شود -- این بار به این دلیل که پتانسیل اسکالر الکتریکی، فی انرژی/بار است در حالی که بیان ابعادی سمت راست - عبارت است از: سرعت. *(تکانه/شارژ)/سرعتی که باز هم ساده لوحانه به جای انرژی/بار مورد نیاز، تکانه/شارژ را ساده می کند. بدیهی است که تحلیل ابعادی ساده در اینجا کار نمی کند.
تجزیه و تحلیل ابعادی در الکترومغناطیس (SI در مقابل گاوسی-cgs)
2268
این سوال از پاسخ به این سوال الهام گرفته شده است که اگر جهان در یک سیاهچاله فوق العاده فشرده فشرده می شد، چقدر بزرگ می شد فرض کنید ماده ای با چگالی یکنواخت $\rho$ داریم. مقداری از این ماده ممکن است سیاهچاله ای با شعاع شوارتزشیلد تشکیل دهد: $\large{R_S=c*\sqrt{\frac{3}{8\pi G\rho}}}$ این معادله به راحتی از $ بدست می آید. \large{R_S=\frac{2GM}{c^2}}$ و $\large{\rho=\frac{3M}{4\pi R_S^3}}$ برای چگالی جهان (9.3*10^{-27} کیلوگرم بر متر^3 دلار) شعاع شوارتزشیلد سیاهچاله 13.9 میلیارد سال نوری است. در حالی که شعاع کیهان قابل مشاهده 46 میلیارد سال نوری است. ما می‌توانیم درون چنین سیاه‌چاله‌ای قرار بگیریم، اما تکینگی و افق رویداد آن را مشاهده نمی‌کنیم. پس چرا هیچ سیاهچاله ای با چگالی کیهان وجود ندارد؟ آیا به این معنی است که کل جهان بی نهایت است و چگالی یکنواخت دارد؟ P.S. پیوند نسبی - آیا انفجار بزرگ یک سیاهچاله است؟
سیاهچاله های بسیار پرجرم با چگالی کیهان
5046
آیا می توانم از یک آنتن فلزی معمولی برای انتشار نور مرئی استفاده کنم؟
آیا می توانم از آنتن به عنوان منبع نور استفاده کنم؟