_id stringlengths 1 6 | text stringlengths 0 5.02k | title stringlengths 0 170 |
|---|---|---|
54615 | تا آنجا که من می دانم، می توان یک آهنربای حلقه ای قطبی شعاعی ایجاد کرد، جایی که یک قطب در داخل قرار دارد، و خطوط میدان در زوایای قائم از محیط عبور می کنند.  بنابراین تصور کنید که من یک آهنربای حلقهای را بسازم که به شکل یک بخش از چنبره باشد.  سپس باری از این آهنرباها را به زور وارد یک چنبره کامل کردم.  واضح است که این آهنربا غیرممکن است زیرا راهی برای بازگشت خطوط میدان به وسط وجود ندارد. پس در این مورد چه اتفاقی برای میدان می افتد؟ آیا کاملا از بین می رود؟ آیا آهنرباها منفجر می شوند؟ | در این مورد چه اتفاقی برای میدان مغناطیسی می افتد؟ |
27215 | آیا چیزی شبیه برهان داریم*؟ یا فقط مجموعه ای از «تصادف» است؟ همچنین آیا ما شواهدی از محاسبات تئوری گیج شبکه داریم؟ *البته من در مورد یک برهان به معنای ریاضی صحبت نمی کنم، فقط یک استدلال قانع کننده هرچند اکتشافی به عنوان مثال. استدلالی که شامل دستکاری های رسمی با انتگرال های مسیر است. | چه مدرکی برای S-duality در N=4 Super-Yang-Mills داریم؟ |
130213 | آیا می توان از درهم تنیدگی کوانتومی برای تقویت امنیت یا افزایش کارایی ارتباط از طریق پروتکل BB84 استفاده کرد؟ اگر چنین است، چگونه؟ | درهم تنیدگی کوانتومی و پروتکل BB84 |
31534 | بخش اعظم مکانیک آماری از قضیه لیوویل مشتق شده است که میتوان آن را اینگونه بیان کرد: «حجم فضای فاز اشغال شده توسط مجموعهای از سیستمهای جدا شده در طول زمان حفظ میشود». (در حال حاضر بیشتر به سیستم های کلاسیک علاقه مند هستم.) واضح است که نسبیت خاص این را تغییر نمی دهد، زیرا نسبیت فقط مجموعه متفاوتی از تغییر ناپذیری ها را به هامیلتونی اضافه می کند. بنابراین تحت نسبیت خاص، حجم فضای فاز یک مجموعه باید در طول زمان ثابت بماند، تا زمانی که ما در استفاده از یک چارچوب مرجع اینرسی معین ثابت باشیم. با این حال، این به ما نمی گوید که اگر به یک چارچوب مرجع متفاوت افزایش دهیم، حجم فضای فاز چگونه تغییر می کند. بنابراین میخواهم موارد زیر را بدانم: 1. آیا میتوان چیز مفیدی در مورد چگونگی تغییر حجم فضای فاز اشغال شده توسط مجموعهای از سیستمها تحت افزایش لورنتس بیان کرد؟ من حدس میزنم که این مستلزم گرفتن یک برش زمانی متفاوت از طریق سیستم است، همانطور که در زیر توضیح داده شده است. من گمان میکنم که حجم فضای فازی تحت تبدیلهای لورنتس خیلی خوب عمل نمیکند، زیرا فضای فاز بر حسب موقعیت 3 و تکانه 3 تعریف میشود. 2. اگر حجم فضای فاز تحت بوست های لورنتس به خوبی رفتار نمی کند، آیا تعمیم (مثلاً بر حسب موقعیت 4 و 4 تکانه) وجود دارد؟ و اگر بله، کجا می توانم برای مطالعه بیشتر در مورد آن مراجعه کنم؟ 3. سؤالات پاداش اختیاری: نسبیت عام و مکانیک کوانتومی چه تأثیری بر همه موارد فوق دارند؟ **توضیحات تکمیلی** در زیر چند نمودار وجود دارد که باید آنچه را که من می خواهم واضح تر نشان دهد. **(a)** نمودار فضا-زمان یک سیستم متشکل از چند ذره کلاسیک را نشان می دهد. ما یک برش زمانی همزمان از سیستم (خط قرمز) می گیریم و موقعیت 3 و 3 تکانه هر ذره را یادداشت می کنیم. این یک نقطه در یک فضای فاز به ما می دهد (نمودار **(b)**)، که برای راحتی آن را به صورت دو بعدی ترسیم کرده ام. مجموعه ای از سیستم های مشابه (یعنی سیستم هایی با دینامیک یکسان اما شرایط اولیه متفاوت) را می توان به عنوان اشغال منطقه ای از این فضای فاز تصور کرد. قضیه لیوویل به ما می گوید که اگر یک کار را در مقادیر مختلف $t$ انجام دهیم (برای یک مجموعه از سیستم ها)، شکل این ناحیه ممکن است تغییر کند اما حجم آن یکسان خواهد بود. **(c)** یک نسخه تبدیل شده توسط لورنتس از همان سیستم (a) را نشان می دهد. میتوانیم در چارچوب مرجع جدید $(x',t')$ یک برش زمانی از طریق سیستم بگیریم، اما موازی با آنچه در فریم $(x, t)$ است نخواهد بود. موقعیت 3 و 3 لحظه ذرات نیز متفاوت خواهد بود. ما می توانیم موقعیت سیستم را در فضای فاز جدید تولید شده با انجام همین رویه در چارچوب مرجع جدید **(d)** رسم کنیم. ما همچنین می توانیم منطقه فضای فاز اشغال شده توسط مجموعه را ترسیم کنیم. انجام یک کار مشابه در مقادیر مختلف $t'$ باعث تولید مناطق مختلف با حجم یکسان با یکدیگر می شود. با این حال، سوال من این است که آیا حجم منطقه ترسیم شده در (d) باید با حجم منطقه در (b) برابر باشد؟  **پیشرفت** در این سند (J. Goodman, Topics in High-Energy Astrophysics, 2012, p.12- 13 متأسفانه گودمن هیچ مرجع دیگری ارائه نمیکند) دلیلی وجود دارد که حجمهای فضای فاز بینهایت لایتغیر لورنتز هستند. درست به نظر می رسد، اما نویسنده فرض می کند که موقعیت $x$ هر ذره در همان بازه کوچک $[x, x+dx]$ است، به این معنی که او مجبور نیست این واقعیت را در نظر بگیرد که شما موقعیت متفاوتی را در نظر بگیرید. برش زمانی زمانی که چارچوب مرجع را تغییر میدهید. علاوه بر این، من از یک نسخه یکپارچه از قضیه لیوویل استفاده میکنم، که در آن مجموعه حجم فضای فازی متناهی به جای بینهایت کوچک دارد، و فوراً برای من روشن نیست که آیا این تفاوت ایجاد میکند یا خیر. بنابراین به نظر می رسد که این نشان می دهد که حجم های فضای فاز ترسیم شده در شکل های (b) و (d) بالا برابر خواهند بود، اما من هنوز مطمئن نیستم و می خواهم بدانم در صورت وجود اثبات کامل از کجا می توانم پیدا کنم. **پیشرفت بیشتر** من برای پاسخ مفید Qmechanic که استدلال گودمن (در بالا بحث شد) را به زبان رسمی تر بیان می کند، جایزه 100 امتیازی می دهم. با این حال فکر نمی کنم هنوز به این سوال پاسخ داده شده باشد. این به این دلیل است که استدلال فقط فرض نمیکند که سیستم حجم بینهایت کوچکی از فضای فاز را اشغال میکند. این به خودی خود خوب خواهد بود، زیرا می توانید فقط در فضای فاز ادغام کنید تا نسخه حجم فاز-فضای محدود را دریافت کنید. مشکل این است که این آرگومان _همچنین_ فرض می کند که سیستم فقط یک حجم بینهایت کوچک از فضای واقعی را اشغال می کند. به طور کلی، سیستمی که حجم بینهایت کوچکی از فضای فاز را اشغال می کند، می تواند یک منطقه محدود از فضای واقعی را اشغال کند (به سیستمی متشکل از ذرات کلاسیک متعدد، جدا از هم فضایی، همانطور که در بالا نشان داده شد) فکر کنید) و بنابراین به نظر می رسد این استدلال فقط یک محدوده محدود را پوشش می دهد. زیرمجموعه مواردی که من به آنها علاقه دارم. استدلال گودمن خوب است اگر ذرات یا مایعات غیر متقابل را در نظر بگیرید تعادل (که با توجه به منشأ آن در اخترفیزیک منطقی است) اما من به سیستم های چند ذره ای نیز علاقه مند هستم که ممکن است در t باشند یا نباشند | حجم فضای فاز و نسبیت |
86469 | اگر به جای مخروطی که به انتهای گرم وصل شده، سوراخ کوچکتری روی انتهای سرد داشته باشید، آیا یک لوله گرداب همچنان کار می کند؟ همانطور که من متوجه شدم، هدف مخروط در انتهای داغ این است که فقط اجازه می دهد مایع از بیرونی ترین قسمت لوله که در آن داغ است، خارج شود، بنابراین اگر می خواهید سوراخ انتهای سرد را کوچکتر کنید. از آنجایی که فقط اجازه می دهد مایع از قسمت داخلی لوله که سردترین آن است خارج شود، آیا باز هم کار می کند؟ \---ویرایش--- من برای سرگرمی به ساختن یکی از اینها فکر می کردم، اما واقعاً امیدوار بودم که کسی بتواند از قبل به این سؤال پاسخ دهد تا بتوانم از کارهای غیر ضروری اجتناب کنم. همانطور که می فهمم، این چیزها باید خیلی خیلی خوب ساخته شوند تا تأثیر قابل اندازه گیری داشته باشند. اوه خوب، من حدس میزنم که من فقط از قبل شارژ میکنم. برای من آرزوی موفقیت کن وقتی کارم تمام شد، نتایجم را دوباره اینجا ارسال می کنم. | آیا لوله های گردابی با دوشاخه انتهایی معکوس کار می کنند؟ |
130477 | من با فرمالیسم های نظریه میدان دمای صفر و دمای محدود آشنا هستم، اما (تا حدی شرم آور) من در واقع شهود فیزیکی خوبی برای زمانی که سناریوهای فیزیکی به یک مجموعه از روش ها در مقابل دیگری نیاز دارند، ندارم. به عنوان مثال، در LHC، تصور من این است که علیرغم انرژی های عظیم درگیر در هنگام برخورد، نظریه میدان دمای صفر برای همه محاسبات مربوطه مناسب است. از طرف دیگر (ممکن است دوباره در اینجا اشتباه کرده باشم)، تصور من این است که برخوردهای سنگین یون مانند آنچه در RHIC انجام می شود برای محاسبات دمای محدود مناسب هستند. بنابراین سؤالات من به شرح زیر است: 1) به طور کلی، چگونه می توان از نظریه میدان دمای محدود در برابر صفر استفاده کرد؟ 2) آیا می توان به طور پیشینی تعیین کرد که آیا اصلاحات دمای محدود مهم خواهند بود؟ 3) اگر برداشت من در مورد LHC و RHIC درست است، آیا یک محاسبه سریع و پشت سر هم وجود دارد که نشان دهد دمای صفر و نظریه میدان دمای محدود باید به ترتیب در این دو سناریو استفاده شود؟ | تفاوت بین انرژی و دما در نظریه میدان چیست؟ |
47064 | بگویید من یک جعبه گالتون دارم، یعنی توپی که روی ردیفی از اجسام جامد می افتد. اکنون می خواهم توزیع احتمال حرکت توپ را بر اساس ویژگی های بدن محاسبه کنم (مورد A). به عنوان مثال، اگر موقعیت توپ را تغییر دهم، توزیع ممکن است تغییر کند (مورد B). من می خواهم بدانم توزیع توپ پس از برخورد به بدن، تابعی از خواص مختلف است. آیا صحبت از توزیع احتمال در اینجا منطقی است؟ اساساً آنچه قبلاً در ذهن داشتم این بود که مکانیک کوانتومی احتمالی است و مکانیک کلاسیک قطعی است. آیا این بدان معناست که اگر اندازهگیریها به اندازه کافی دقیق باشند، واقعاً میتوان محاسبه کرد که هر توپ به کجا ختم میشود؟  | سوال اساسی در مورد احتمال و اندازه گیری |
19483 | یک آهنربا و یک سیم پیچ نسبت به یکدیگر حرکت می کنند. در چارچوب مرجع آهنربا، یک میدان مغناطیسی و در نتیجه نیرویی بر بارهای موجود در سیم پیچ بر اساس نیروی لورنتس $F=qv\ بار B$ وجود دارد اما میدان الکتریکی خالص وجود ندارد. در چارچوب مرجع سیم پیچ، یک میدان مغناطیسی و همچنین یک میدان الکتریکی وجود دارد که توسط آهنربا القا می شود، $E'$ که بارها را در سیم پیچ حرکت می دهد و جریان تولید می کند. اما، در حالت اول هیچ کاری روی بارها انجام نمی شود، زیرا نیرو بر سرعت عمود است. در حالت دوم، نیروی $qE'$ روی بارها کار می کند. چگونه این پارادوکس در الکترومغناطیس کلاسیک حل می شود؟ | چگونه این پارادوکس کلاسیک در الکترومغناطیس حل می شود؟ |
86464 | من خواندم که جیوه نقطه ذوب پایینی دارد زیرا الکترونهای پوسته بیرونی آن توسط هستهاش (هسته بزرگ، پوسته بیرونی پراکنده) کشیده میشوند و به این دلیل که الکترونهای لایه بیرونی آن جرم نسبیتی قابلتوجهی دارند. فکر می کنم به یاد دارم که آنها تقریباً 1.28 برابر جرم باقیمانده یک الکترون بودند. من محاسبه کردم که به این معنی که آنها باید تقریباً با 60 درصد سرعت نور حرکت کنند. اما آیا الکترون های سریع تری وجود دارند؟ (در اوربیتال ها، نه فقط الکترون های آزاد) | سریع ترین اوربیتال های الکترونی کدامند؟ |
87415 | من مدام با داستان آناتولی بوگورسکی روبرو می شوم، که ظاهراً با یک پرتو پروتون در زمین U-70 PS در پروتوینو، روسیه به سرش اصابت کرد. برای من سخت است که باور کنم این واقعا ممکن است، زیرا همیشه به من گفته شده است که شتاب دهنده های ذرات (از CRT گرفته تا LHC) برای جلوگیری از افت پرتو و عدم تمرکز و غیره نیاز به خلاء دارند. چگونه می توانید سر خود را در مسیر پرتو ذرات قرار دهید اگر در یک لوله خلاء حرکت کند؟ یا اگر میخواهید ذرات را شتاب دهید و آزمایشهای پراکندگی انجام دهید، آیا همیشه به خلاء نیاز است؟ دقیق تر، آیا این حادثه ممکن است؟ آیا U-70 بدون خلاء کار می کرد؟ | آیا در آزمایشهای برخورد ذرات لحظاتی وجود دارد که پرتو ذرات در هوای آزاد باشد؟ |
127983 | به نظر می رسد که این سوالی است که به ندرت در آموزش نظریه میدان به آن پرداخته می شود (شاید به این دلیل که پاسخ واضح است): ** چگونه می توان یک ذره اسپین معین را در نظریه میدان کوانتومی توصیف کرد؟** برای مثال، با توجه به شرایطی در یک نظریه اسپینورها (برای سادگی یک ذره را بگویید): $|\psi\rangle = \int \psi(p) a^\dagger(p)|p\rangle$، جایی که $a$ است عملگر نردبانی که با کمیت کردن متعارف به دست می آورید، مثلا میدان دیراک. از آنجایی که این یک میدان دیراک است، یک ذره اسپین 1/2 را توصیف می کند. **چگونه اطلاعاتی در مورد اسپین این ذره استخراج می شود؟**. به عنوان مثال، عملگر ایجاد یک ذره با چرخش مشخص چگونه خواهد بود؟ | یک ذره Spin up در QFT |
123869 | یک سیلندر با سطح جانبی ثابت داده می شود. روی یک پایه فشار ثابت $p$ ارائه میشود، بنابراین کمبرهای سیلندر  من سعی میکنم شکل کمبرینگ را محاسبه کنم. مشکل این است که ارتفاع سیلندر را نمی توان نادیده گرفت، بنابراین نمی توان از نتایج تئوری الاستیسیته برای مامبران ها استفاده کرد. رویکرد من در پیشنهاد این بود که این فرم نزدیک به شکل موازی شکل خاردار در شرایط مشابه چرخش حول محور z باشد:  حتی اگر این گزاره درست باشد، من در محاسبات موازی پیم موفق نبودم، بنابراین برای این مشکل کمک می خواهم. | تغییر شکل سیلندر |
38013 | در جبر خطی، قانون کرامر یک فرمول صریح برای حل یک سیستم معادلات خطی با تعداد معادلات مجهول است. 2u+1d=1 1u+2d=0 $$a_1d+b_1u=c_1$$ $$a_2d+b_2u=c_2$$ $$u=\frac {c_1b_2-c_2b_1}{a_1b_2-a_2b_1}$$ $$d= \frac {a_1c_2-a_2c_1}{a_1b_2-a_2b_1}$$ u=+2/3 d=-1/3 هیچ آزمایشی وجود ندارد که بتوان انجام داد، و همچنین هیچ مشاهدهای وجود ندارد که بتوان گفت: شما بچه ها اشتباه می کنید. تئوری امن است، برای همیشه امن است. آیا این یک نظریه فیزیک است یا یک فلسفه؟ من از شما می پرسم. | قانون کرامر، منشا کوارک ها بار الکتریکی کسری؟ |
123868 | اگر همه چیز در جو زمین در وزن کلی زمین نقش داشته باشد، از جمله هوا و غیره. فقط بگویید وزن زمین 10 کیلوگرم بود و شامل 8 کیلوگرم جرم زمین، 1 کیلوگرم هوا و 1 کیلوگرم به عنوان یک جسم بود. اگر آن 1 کیلوگرم در سقوط آزاد بود، چه تأثیری بر وزن 10 کیلوگرمی سیاره خواهد داشت. من میدانم که این را نمیتوان در هیچ محیط دیگری تکرار کرد، به محض اینکه جسم از اعمال نیروی رو به پایین روی جسمی که در داخل آن است متوقف شد، دیگر به وزن اجسام حاوی کمک نمیکند. اما این چگونه با کل سیاره ما کار می کند، که کشش گرانشی را ایجاد می کند که همان قانون را تعریف می کند؟ یا این خیلی ساده تر از آن چیزی است که من تصور می کنم؟ | آیا اجسام در سقوط آزاد همچنان در وزن کل زمین نقش دارند؟ |
83178 | من تجربه زیادی در زمینه بوزون سازی ندارم، از این رو سؤال زیر مطرح می شود: در برخی مقالات (مانند http://arxiv.org/pdf/cond-mat/9501007.pdf معادله (6) ) یک لبه هال کوانتومی با معرفی روابط تغییر زمان برابر $ \left[ \Phi_{i}(x) , \Phi_{j}(x')\right] = i \pi \left( K_{ij} sgn(x-x') + L_{ij}\right) $ با $K_{ij}$ که ماتریس $n\times n$ K است که فاز هال کوانتومی را توصیف می کند. و $L_{ij}=sgn(i-j)\left(K_{ij}-Q_{i}Q_{j}\right)$ فاکتورهای کلاین و $Q_{i}$ یک بردار بار n بعدی است. مقالات دیگر (مانند http://arxiv.org/pdf/1106.3989v3.pdf معادله (A2) ) از $ \left[ \Phi_{i}(x) , \Phi_{j}(x')\ استفاده میکنند. راست] = -i \pi \left( K_{ij}^{-1} sgn(x-x') + \theta_{ij}\right) $ با $\theta_{ij}=K_{ik}^{-1}L_{kl}K_{lj}^{-1}$ و $L_{ij}$ مانند قبل. اکنون به نظر می رسد که هم تغییری در یک علامت منفی کلی وجود دارد و هم یک همراهی عوامل کلاین توسط ماتریس K معکوس. من تعجب می کنم که چرا این دو توصیف معادل هستند؟ | قراردادهای فاکتورهای کلاین در بوزون سازی حالات لبه هال کوانتومی |
134448 | سوال اینجاست: هدف شما این است که دوی 10000 متری خود را در کمتر از 30 دقیقه کامل کنید. ظاهراً شما خیلی آهسته شروع کرده اید زیرا در 27.0 دقیقه، هنوز 1100 متر باقی مانده است! شما می توانید در 0.20 متر بر ثانیه شتاب بگیرید. چند ثانیه باید شتاب بگیرید (و بعد از آن سرعت ثابتی داشته باشید) تا دویدن را به موقع کامل کنید؟ بنابراین من فقط می توانم به استفاده از معادله x=xo+vot+0.5at^2 برای حل vinitial فکر کنم، اما بعد از آن نمی دانم چه باید بکنم، مطمئن نیستم که اولین قدم من درست است یا نه | سوال سینماتیک در مورد دونده |
83173 | در گروه بزرگ متعارف، مقدار انتظار $\langle \hat n_r\rangle^{\pm}$ برای فرمیونها و بوزونهای از نوع $r$: $$ \langle \hat n_r\rangle^{\pm} \\ بدست میآید. propto \ \frac{1}{\mathrm{exp}[(\varepsilon_r-\mu)/k_B T] \mp 1}. $$ برای $(\varepsilon_r-\mu) / k_B T\gg 0$، $$ \langle \hat n_r\rangle^{\pm} \ \approx \ \frac{1}{\mathrm{exp} را پیدا کردیم [(\varepsilon_r-\mu)/k_B T]} \ \propto \mathrm{exp}[-(\varepsilon_r-\mu)/k_B T].$$ به نظر می رسد همین انگیزه در این مقاله ویکی پدیا یافت می شود. با این حال، در همان صفحه، درست در ابتدا، این بیان شهودی بیان شده است: > در مکانیک آماری، آمار ماکسول-بولتزمن میانگین > توزیع ذرات مواد غیر متقابل بر روی انرژی های مختلف > حالات در تعادل حرارتی را توصیف می کند، و قابل استفاده است. زمانی که دما > به اندازه کافی بالا باشد یا چگالی ذرات به اندازه کافی کم باشد تا اثرات کوانتومی > ناچیز باشد. **اکنون از اشتقاق من در بالا، به نظر میرسد که _temperature به اندازه کافی بالاست_ برعکس کمک میکند $(\varepsilon_r-\mu) / k_B T\gg 0$ برآورده شود. چه خبره؟** | رابطه بین آمار ماکسول-بولتزمن و گروه بزرگ متعارف چیست؟ |
127989 | در QFT، نمایشی از گروه لورنتس به صورت زیر مشخص می شود: $$ U^\dagger(\Lambda)\phi(x) U(\Lambda)= R(\Lambda)~\phi(\Lambda^{-1 }x) $$ جایی که $\Lambda$ عنصری از گروه لورنتس است، $\phi(x)$ یک میدان کوانتومی است که احتمالاً اجزای زیادی دارد. $U$ واحد است و $R$ یک عنصر در نمایشی از گروه لورنتس. می دانیم که یک نمایش نقشه ای از یک گروه Lie به گروه عملگرهای خطی در فضای برداری است. **سوال من این است که برای نمایش مشخص شده در بالا، فضای برداری که نمایش روی آن عمل می کند چیست؟** ساده لوحانه ممکن است شبیه این عمل نمایش در مجموعه عملگرهای فیلد باشد، برای نقشه های $R$ برخی از عملگرهای $\ phi(x)$ به عملگر فیلد دیگری $\phi(\Lambda^{-1}x)$، و اگر عملگرهای میدان را بهصورت آزادانه تعریف کنیم، چیزهایی که از کمّیسازی متعارف میدانهای کلاسیک به دست میآیند، احتمالاً می توانیم خودمان را متقاعد کنیم که این در واقع یک فضای برداری است. اما سپس به یاد می آوریم که بعد یک بازنمایی صرفاً بعد فضایی است که روی آن عمل می کند. این بدان معناست که اگر $R$ را در نمایش تکی $(1,1)$ در نظر بگیریم، این یک تکرار از بعد 1 است، بنابراین فضای هدف آن بعد 1 است. سپس اگر فضای هدف را به فضای فیلدها، یعنی $\phi(x)$ و $\phi(\Lambda x)$ با فاکتورهای خطی مرتبط هستند، که مطمئناً من قانع نیستم. _EDIT: اگر مجموعه همه $\phi$ را بهعنوان فیلدی ببینیم که فضای برداری را روی آن تعریف میکنیم، میتواند کار کند. فیلدهای اسکالر و فیلدهای برداری در QFT نام خود را از این واقعیت گرفته اند که تحت تبدیل های لورنتس، اسکالرها به صورت اسکالر و بردارها مانند بردارها تبدیل می شوند. ** من می خواهم با توصیف دقیق فضای برداری هدف یک نمایش اسکالر از گروه لورنتس، عبارت یک میدان اسکالر مانند یک اسکالر تبدیل می شود را بیان کنم، چگونه می توان این کار را انجام داد؟ مثالی از چیزی که من میخواهم به آن برسم: بیایید نمایش اسپینور دست چپ، $(2،1)$ را در نظر بگیریم. این یک نمایش دو بعدی است. می دانیم که روی چیزهایی مانند $(\phi_1,\phi_2)$ عمل می کند. بیایید فضای متشکل از چیزهایی به شکل $(\phi_1,\phi_2)$ را $V$ بنامیم. آیا $V$ 2 بعدی است؟ به عنوان یک نظریه میدان کلاسیک، بله، زیرا هر $\phi_i$ فقط یک عدد اسکالر است. به عنوان یک نظریه میدان کوانتومی، هر $\phi_i$ یک عملگر است. می بینیم که برای اینکه فضای $V$ بعد از کوانتیزه شدن 2 بعدی باشد، باید بتوانیم فیلدهای کوانتومی اسکالر را به عنوان ضرب کننده های اسکالر بردارها در $V$ مشاهده کنیم. یعنی ما باید $V$ را به عنوان یک فضای برداری تعریف شده روی یک میدان (ریاضی) از فیلدهای (کوانتومی) ببینیم. بنابراین باید بررسی کنیم که آیا مجموعه فیلدهای (کوانتومی) بدیهیات میدان (ریاضی) را برآورده می کند یا خیر. کسی میتونه اینو چک کنه؟ به نظر می رسد اگر ما، مانند مکانیک کوانتومی، میدان ها و مزدوج های پیچیده آنها را در فضاهای برداری مجاور زندگی کنیم، به جای یک فضا، برقرار است. بررسی بسته شدن تحت ضرب نیازمند تعریفی بدیهی از چیستی میدان کوانتومی است. | نمایش های گروه لورنتس در QFT: فضای برداری چیست؟ |
6411 | فرض کنید 2 سیستم با یک تابع پارتیشن داریم، آیا این به این معنی است که 2 سیستم یکسان هستند؟ به عنوان مثال، در CFT های دوبعدی، آیا برابری دو تابع پارتیشن نشان می دهد که تئوری های اساسی یکسان هستند (در مفهوم CFT، منظور من همان بار مرکزی، همان OPE و غیره است). فرض کنید که حاصلضرب متقارن $\text{N}^{th}$ یک CFT مادر را با یک تابع پارتیشن $Z(\tau,\bar{\tau})$ بگیریم و سپس توسط گروه جایگشت $S_N$ مداری می کنم. یا هر زیرگروه چرخه ای $\mathbb{Z}_N$ برای دریافت تابع پارتیشن مدار جایگشت $\mathbf{Z}$. حال فرض کنید سیستم دیگری با همان تابع پارتیشن $\mathbf{Z}$ پیدا کنیم، آیا این بدان معناست که این سیستم باید معادل orbifold جایگشت باشد؟ لطفا سوال من را ویرایش یا تصحیح کنید. پیشاپیش از همه شما متشکرم! | CFTهای دوبعدی و مدارهای جایگشتی |
38014 | فقط کنجکاو: آیا کتاب یا منبعی وجود دارد که مکانیک ماتریس (مکانیک کوانتومی) را فقط بدون چیزهای مکانیک موجی آموزش دهد - به این معنی که کتاب پیش زمینه مکانیک موج را فرض می کند. | مکانیک ماتریس برای کسانی که پس زمینه مکانیک موجی دارند |
19482 | آلفرد نورث وایتهد در کتاب اصول دانش طبیعی خود می نویسد که $f=ma$ معروف یک هویت است: > تعریف نیرو به عنوان حاصلضرب جرم و شتاب رایج بوده است. مشکلی که با این تعریف روبرو هستیم این است که معادله آشنای دینامیک ابتدایی، یعنی > > $mf = P$ > > اکنون تبدیل می شود > > $mf = mf$ > > درک اینکه چگونه یک مهم علم می تواند از چنین مقدماتی صادر شود. چگونه به هویت می رسد؟ | آیا $f=ma$ یک هویت است؟ |
127980 | هک، من حتی نگران سرعت واکنش نیستم. اما به یاد داشته باشید که اگر من با نیرویی به سمت زمین بیفتم، زمین همان نیرو را در جهت مخالف به آن وارد می کند. من پس از خواندن نظری در مورد سوال قبلی گرانش به این فکر می کردم که گرانش باید توسط ذرات منتشر شود (این توضیح می دهد که چرا شما فوراً گرانش را احساس می کنید، مانند وارد شدن به جریانی از ذرات). این همچنین توضیح می دهد که چرا احساس تغییر در میدان گرانشی زمان می برد. اگر این تغییر در c منتشر شود، این توضیح میدهد که گراویتونها چقدر شبیه به نور هستند. به هر حال، اگر من گراویتون ها را جذب می کنم، چرا سیاره به آن اهمیت می دهد؟ از نظر تجربه نیروی حاصله به گونه ای عمل می کند که انگار گراویتون های مساوی و مخالف را جذب کرده است. آیا بیان می کنیم که یک اختلال در میدان احساس می شود، نه مانند افزایش فشار؟ من به طور مشابه تصور میکنم وقتی زیر دوش میایستم، آب تجمع مییابد که به سمت پشت سر دوش پخش میشود. به نظر میرسد که آشفتگی در میدان میتواند آن را توضیح دهد، و احتمالاً گراویتونهای مجازی را در قیاس با فوتونهای مجازی دلالت میکند. اگر من با ایده فوتون های مجازی یا هر چیز دیگری بدرفتاری می کنم، احساس راحتی نکنید، اما شنیده ام که آنها را به عنوان اختلالات میدانی توصیف می کنند. برای روشن شدن بیشتر، یک قیاس: فرض کنید من یک آب پاش چرخان با فرکانس بالا هستم. همانطور که من آب را در مورد خودم پایین می اندازم، یک پست در باغ آبی را که به سمت آن پرتاب می کنم جذب می کند. من، با این حال، به هیچ وجه واکنش نشان نمی دهد، فقط آب. با این حال، طبق آنچه که ما مشاهده می کنیم، یک سیاره به وزن یک فرد واکنش نشان می دهد، و این از دیدگاه من تنها در صورتی قابل پاسخگویی است که سیاره زمانی که گراویتون هایش جذب شده اند، احساس کند و سعی کند شکاف را پر کند و گراویتون های بیشتری از آن پرتاب کند. قبل از از آنجایی که گراویتون های بیشتری به جلو ساطع می شوند، این توضیح می دهد که چرا زمین یک فشار رو به جلو احساس می کند، با توجه به اینکه گراویتون ها حامل انرژی منفی هستند. (البته آنها باید انرژی منفی داشته باشند، در غیر این صورت وقتی مورد ضربه قرار می گیرید شما را از خود دور می کند). اگر سیال از نواحی با چگالی کم به بالا حرکت کند، این بیشتر شبیه یک نیروی سیال به نظر می رسد، و شکاف را از چیزهای جاذب پر می کند، در این مورد تمام اجسام حاوی جرم. آیا این خوب به نظر می رسد یا من در یک نقطه مهم کاملاً اشتباه می کنم؟ | چرا وقتی چیزی می افتد زمین باید کششی را احساس کند؟ |
6418 | در کرومودینامیک کوانتومی، لولههای شار بلند همیشه میشکنند زیرا یک جفت کوارک-آنتی کوارک از خلاء ایجاد میشود و هادرونسازی با یک کوارک به هر انتهای جدید متصل میشود. در تئوری ریسمان، اگر بخواهیم یک ریسمان را در فاصلهای طولانی بکشیم، آیا آن هم میشکند؟ اگر رشته های باز با شرایط مرزی نویمان مجاز باشند، این همیشه می تواند اتفاق بیفتد. فرض کنید اینطور نیست. اگر D0-brane وجود داشته باشد، میتوانیم یک جفت از آنها را از خلاء ایجاد کنیم، و رشته همچنان میشکند. حتی اگر هیچ D0-brane وجود نداشته باشد، یا brane های پرکننده فضا نیز وجود نداشته باشد، تا زمانی که مقداری Dp-brane برای مقداری p در بین آن ها داشته باشیم، Dp-brane می تواند به صورت حباب بسته محدود پیچیده شود و می توانیم یک حباب ایجاد کنیم. جفت چنین حباب هایی این رشته همچنان به صورت قورباغه میچسبد. در برخی از نظریههای ریسمان، رشتهها حامل بار هستند و حالتهای BPS هستند. آیا آنها می توانند ضربه بزنند؟ من شک دارم. | آیا رشتههای بلند همیشه میچسبند؟ |
74266 | در مکانیک کلاسیک قضیه نوتر وجود دارد: اگر یک سیستم تقارن خاصی داشته باشد، یک کمیت حفظ شده مرتبط وجود دارد. صرفه جویی در انرژی نتیجه تغییر زمان یک سیستم است. این چیزی است که من در دوره های فیزیک کلاسیک و همچنین مکانیک کوانتومی آموخته ام. در نظریه Electroweak نقض $CP$ وجود دارد که همچنین به این معنی است که زمان معکوس $T$ به صورت $CPT = I$ نقض می شود. آیا این بدان معناست که در تئوری الکتروضعیف، پایستگی انرژی نقض می شود؟ اگر این درست باشد و از آنجایی که نظریه الکتروضعیف بالاتر از مقیاس پلانک (طول) است، آیا امکان ایجاد انرژی در یک سیستم بسته وجود دارد؟ | حفاظت از انرژی و نقض CP |
16762 | من شروع به خواندن _فیزیک آماری_ اثر F. Mandl کردهام و ممنون میشوم که در مورد تمرین زیر کمک کنید. هر زیرسیستم > تنها دارای دو سطح انرژی $E_1$ و $E_2$ است که هر یک از آنها منحط نیستند. > > یک عبارت دقیق برای ظرفیت گرمایی سیستم بدست آورید. باشه من سرنخی ندارم بیایید با تعاریف شروع کنیم. ظرفیت گرمایی با $$C = \frac{\partial E}{\partial T}$$ با $E$ انرژی متوسط و $T$ دما داده می شود. سپس $$\frac1T = \frac{\partial S}{\partial E}$$ نیز با آنتروپی $S = k\ \ln \Omega(E)$ داریم. اکنون، برای یک انرژی معین $E$، یک عدد (یکتا) $n \le N$ با $E=n E_1 + (N-n)E_2$ وجود دارد. و با این $n$، $$ \Omega(E) = {N \choose n} = \frac{N!}{(N-n)!n!}$$ دریافت می کنیم و سپس به این فکر کردم که ظرفیت گرمایی را به عنوان $ بنویسم. \frac{\partial E}{\partial n} \frac{\partial n}{\partial S} \frac{\partial S}{\partial T}$ یا چیزی شبیه به آن. اما در هر کاری که امتحان کرده ام، برای تمایز با توجه به $T$ مشکل دارم. من واقعا نمی دانم چگونه چیزهای دیگر به $T$ بستگی دارند. با تشکر از کمک شما! | محاسبه ظرفیت حرارتی یک سیستم |
39055 | فرض کنید جسمی داریم و آن را مستقیماً به سمت بالا در هوا پرتاب می کنیم. چگونه نیروی اصطکاک هوا را در حین حرکت به سمت بالا و پس از آن به سمت پایین به این جسم وارد کنیم؟ ببخشید اگر آسان است چون من هنوز یک تازه کار هستم! | چگونه می توان نیروی اصطکاک هوا را به یک جسم اعمال کرد؟ |
114041 | هدف سوال ارائه مثالی از ضعف جاذبه است. من یک آهنربای نعل اسبی را تصور می کنم که در مرکز زمین قرار دارد (زمین را بردارید) و یک ماه فرومغناطیسی. شدت میدان مغناطیسی چقدر باید باشد تا چنین قمری را در همان فاصله ای که ماه از زمین فاصله دارد در مدارش نگه دارد؟ | چقدر میدان مغناطیسی لازم است تا یک قمر فرضی ساخته شده از آهن به دور خود بچرخد؟ |
113007 | با خواندن این توضیح، متوجه شدم که واگرایی در محاسبه نیروی کازیمیر روی دو صفحه رسانای موازی به دلیل مدل غیرفیزیکی رسانای ایدهآل است که باعث میشود میدان EM در مرزهای آن ناپدید شود. این بسیار شبیه مدل غیرفیزیکی جسم صلب در مکانیک نسبیتی است. با این حال، به نظر می رسد که منظم سازی زتا به نحوی به درستی واگرایی را از بین می برد و نتایج معقولی می دهد. این باید به این معنی باشد که به طور موثر، هادی بیش از حد ایده آل ما را با هادی متوسط ایده آل جایگزین می کند. بنابراین، شرایط مرزی برای میدان EM دیگر به سادگی صفر نیست. بنابراین، سوال من اکنون این است: تنظیم زتا به طور ضمنی به جای شرایط اصلی، چه شرایط مرزی را بر میدان EM تحمیل میکند؟ آیا چنین تغییر شرایط مرزی در واقع به این معنی است که نیرو به این بستگی دارد که صفحات از کدام هادی ساخته شده اند؟ | هادی سازنده صفحات برای اثر کازیمیر چه ویژگی هایی دارد؟ |
116244 | آیا تصویر فیزیکی خوبی از اینکه چرا سطوح انرژی در اتم هیدروژن مستقل از عدد کوانتومی تکانه زاویه ای $\ell$ و $m$ وجود دارد؟ | چرا سطح انرژی هیدروژن در $\ell$ و $m$ تحلیل می رود؟ |
15305 | من عاشق نحوه سوسو زدن شمع ها هستم. این یک اثر عالی است و من تقریباً می خواهم آن را در یک لامپ واقعی تکرار کنم. کنجکاو بودم که آیا راهی برای بیان ریاضی آن وجود دارد؟ من آنقدرها با فیزیک آشنا نیستم، اما با این فرض ادامه می دهم که بیشتر چیزها را می توان در ریاضی بیان کرد، فقط در برخی موارد بسیار پیچیده است! | آیا روشی ریاضی برای توصیف نحوه سوسو زدن شعله وجود دارد؟ |
73953 | همانطور که می دانیم یک شیر برقی در صورتی که جریانی از آن عبور کند به عنوان یک آهنربای الکتریکی در نظر گرفته می شود. اگر یک هسته آهنی نرم در داخل شیر برقی قرار گیرد، اولی مغناطیسی می شود. شیر برقی را به عنوان آهنربای میله ای توخالی و هسته آهنی نرم مغناطیسی شده در داخل را به عنوان آهنربای میله ای در نظر بگیرید. قطب های آهنرباها در کنار یکدیگر قطبیت یکسانی دارند. آیا نیروی جذبی بین دو آهنربا وجود دارد؟ اگر چنین است، آیا به معنای مثل قطب جذب می شود، بر خلاف قطب ها دفع می شود در حالی که دو آهن ربا طوری قرار می گیرند که یکی در دیگری قرار دارد؟ | آیا گفتن «مثل قطب جذب میکند، برخلاف قطب دفع میکند» در حالی که دو آهنربا طوری قرار میگیرند که یکی در دیگری قرار میگیرد صحیح است؟ |
28676 | من از شتاب دهنده های زیادی بازدید کرده ام، و این **چیزهای آبی**  در جایی که از فناوری کریو استفاده می شود، دیده می شود. آنها چه هستند (او شیرها؟ / سوپاپ های ایمنی؟) چرا این همه مورد نیاز است؟ **ویرایش:** در اینجا چیزهای آبی بیشتری دیده می شود که در بالای خط هلیوم پشت LHC نصب شده اند.  | در این تصاویر از تجهیزات شتاب دهنده، چیزهای فلزی آبی چیست؟ |
113006 | قانون گرانش نیوتن این است: $$F = G m_1 m_2 \frac{1}{r^2}$$ ساده و طبیعی به نظر می رسد. اما این فقط در 3 بعدی است. بیایید ببینیم در ابعاد $n$ چه اتفاقی میافتد: $$n=2 : F = 2 G m_1 m_2 \frac{1}{r}$$ $$n=4 : F = \frac{2}{\pi} G m_1 m_2 \frac{1}{r^3}$$ $$n=5 : F = \frac{3}{2 \pi^2} G m_1 m_2 \frac{1}{r^4}$$ $$n=6 : F = \frac{4}{\pi^2} G m_1 m_2 \frac{1}{r^5}$$ اوه نه! قانون نیروی نیوتن با ثابت های غیر شهودی درهم می شود! اما با تعریف $G^* = 4 \pi G$ قانون گرانش نیوتن را می توان به این صورت فرموله کرد: $$F = G^* m_1 m_2 \frac{1}{4 \pi r^2}$$ بلافاصله ما تشخیص می دهیم که $4 \pi r^2$ به سادگی مساحت یک کره به شعاع $r$ است. اما این فقط در 3 بعدی است. بیایید ببینیم در ابعاد $n$ چه اتفاقی میافتد: $$n=2 : F = G^* m_1 m_2 \frac{1}{2 \pi r}$$ $$n=4 : F = G^* m_1 m_2 \ frac{1}{2 \pi^2 r^3}$$ $$n=5 : F = G^* m_1 m_2 \frac{1}{\frac{8}{3} \pi^2 r^4}$$ $$n=6 : F = G^* m_1 m_2 \frac{1}{\pi^3 r^5}$$$2 \pi r$ مساحت یک کره دو بعدی است شعاع $r$. $2 \pi^2 r^3$ مساحت یک کره 4 بعدی به شعاع $r$ است. $\frac{8}{3} \pi^2 r^4$ مساحت یک کره 5 بعدی به شعاع $r$ است. $\pi^3 r^5$ مساحت یک کره 6 بعدی به شعاع $r$ است. قانون گرانش نیوتن در ابعاد $n$ عبارت است از: $$F = G^* m_1 m_2 \frac{1}{S_n}$$ که در آن $S_n$ به سادگی مساحت یک کره ابعادی $n$ با شعاع $r است. $. از این نظر، به نظر می رسد که $G^*$ تعریف بهتری برای ثابت گرانشی باشد. | آیا $4 \pi G$ بنیادی ترین ثابت گرانشی است؟ |
93394 | من در حال کار بر روی اولین دوره تئوری ریسمان Zwiebach هستم. مدتی است که هیچ ریاضی (یا فیزیک!) انجام ندادهام و روی مسئله زیر گیر کردهام (محاسبه سریع 2.5 در کتاب): > _ هواپیمای $(x,y)$ را با شناسه $$ (x) در نظر بگیرید. ,y)\sim(x + 2\pi R, > y + 2\pi R). $$ فضای حاصل چقدر است؟ نکته: فضا به وضوح با استفاده از یک دامنه بنیادی نمایش داده می شود که خط $x+y=0$ برای آن مرز > است. نمی توانم این یکی را بفهمم چرا خط $x+y=0$ یک مرز برای دامنه است؟ نقاطی از هر دو طرف این مرز را می توان در دامنه نه گنجاند؟ | محاسبه سریع Zwiebach 2.5 |
217 | همه ما می دانیم که مکیدن وجود ندارد، فقط هل دادن وجود دارد. پس چگونه اسپاگتی پخته شده در دهان شما رانده می شود؟ فشار هوا به صورت متعامد روی سطح اسپاگتی اعمال می شود. جزء وارد شده به دهان شما از کجا می آید؟ | چرا می توان اسپاگتی پخته شده را مکید؟ |
111129 | من میخواهم یک نرمافزار ردیابی ماهوارهای ساده ایجاد کنم، که موقعیت یک ماهواره را در هر زمان محاسبه میکند و موقعیت آن را روی نقشه دوبعدی زمین نشان میدهد. بیایید فرض کنیم که میتوان موقعیت آنلاین یک ماهواره را در چارچوب مختصات اینرسی (ECI) مرکز زمین (بهعنوان مثال به شکل TLE) پیدا کرد و از روشی برای انتشار وضعیت آن در لحظهای در آینده استفاده کرد. سپس اگر بخواهم موقعیت را روی نقشه زمین ترسیم کنم، باید جهت گیری زمین را در یک لحظه معین در رابطه با فریم ECI اصلی بدانم، احتمالاً با کمک ECEF (زمین مرکزی، زمین ثابت). و در اینجا این سؤالات مطرح می شود که چگونه می توانم: * از ECI به ECEF تبدیل کنم * تقدم و فاصله گذاری زمین را در نظر بگیرم * تبدیل زمان مناسب را انجام دهم تا شامل سال های کبیسه، ثانیه های کبیسه، ثانیه های اضافه شده نیز شود... **ویرایش:* * طی جستجوهای آنلاینم با این مقاله برخورد کردم. به نظر می رسد که آن چیزی را که من به دنبال آن هستم توصیف می کند. با این حال از اصطلاحات زیادی استفاده می کند که من با آنها ناآشنا هستم. همچنین در مورد دقت این تکنیک و اینکه معادلات از کجا آمده اند چیز زیادی نمی گوید (من باید مطمئن باشم که رویه های درست را اجرا می کنم). من همچنان می خواهم به تمام مسائلی که در سؤال بالا ذکر کردم، بپردازم. | موقعیت ماهواره را بر روی نقشه زمین دو بعدی محاسبه و ترسیم کنید |
22830 | من در یک سال گذشته مشغول مطالعه خازنها هستم و چیزی که نمیدانم این است که چگونه شارژ روی خازن ذخیره میشود. اساساً مدار با خازن یک مدار ناقص است درست است؟ پس چرا الکترون ها شروع به جمع شدن روی یکی از صفحات می کنند. مثل این است که فریب خورده اند و فکر می کنند مدار کامل است و زمانی که متوجه می شوند اینطور نیست به دام می افتند! این چه سحری است! چه اتفاقی میافتد که باعث میشود الکترونها این کار را انجام دهند و اگر الکترونها به سادگی حرکت کنند و سپس به عقب برگردند یا گیر کنند، آیا سوئیچ همان اثر را خواهد داشت؟ (با فرض باز بودن سوئیچ). امیدوارم بالاخره کسی بتواند شکاف بزرگ دانش من را پر کند زیرا هر چیز دیگری که می خوانم این را توضیح نمی دهد. | چرا در وهله اول بارها وارد خازن می شوند؟ |
38019 | معمولاً، در مکانیک کوانتومی، یک قابل مشاهده عملگر روی فضای حالتهای کوانتومی ممکن است (با برچسب $|\psi\rangle$). اگر این کمیت حفظ شود، به این معنی که عملگر مرتبط $\hat D$ ثابت است: $$\frac{d\hat D}{dt}=0$$ باید با عملگر همیلتونی $\hat H رفت و آمد کند. $. برای اثبات این موضوع، در تصویر هایزنبرگ از QM کلاسیک، از معادله شرودینگر $$i\hslash\frac{\partial}{\partial t}|\psi\rangle =\hat H|\psi\rangle $$ On استفاده میکنیم. از سوی دیگر، قضیه نوتر بیان میکند که اگر یک سیستم دارای خاصیت تقارن پیوسته باشد، کمیتهای متناظر وجود دارند که مقادیر آنها در زمان حفظ میشوند. و این برای سیستم های کلاسیک، نسبیتی و کوانتومی صادق است. بنابراین، سوال اول: * آیا درست است، حتی در مورد نسبیتی، زمانی که معادله شرودینگر. اعمال نمی شود، که یک کمیت حفظ شده باید با هامیلتونین رفت و آمد کند تا در طول حرکت حفظ شود؟ سپس، معمولاً تبدیلهای ایجاد شده توسط $\hat D$ را مطالعه میکنیم، برای مثال اگر $\hat D$ تکانه زاویهای باشد، تبدیل $U(\theta)=e^{-i\hat D \theta}$ ( یک چرخش $|\psi\rangle$ با زاویه $\theta$). و با فرض حفظ تکانه زاویهای، یا تأیید آن با استفاده از ویژگیهای کموتاسیون، میتوانیم فضای حالتهای ویژه $\hat H$ را بسازیم، با دانستن اینکه آنها نیز حالتهای ویژه $\hat D$ هستند. به عنوان مثال، ما حالت های ویژه یک ذره spin-1/2 را با استفاده از $\hat D = \hat S$ می سازیم، و می دانیم که $[S^2, S_z]=0$. از آنجایی که فقط دو حالت وجود دارد: spin up و spin down، $|\psi\rangle$ یک اسپینور دو جزئی خواهد بود و $\hat S$ یک ماتریس 2x2 خواهد بود. می بینیم که گروه دروغ تبدیل $\hat U$ توسط ماتریس های Pauli از طریق عبارات $$\hat S_i=\hslash\sigma_i/s$$ ایجاد می شود. بنابراین، من میدانم که، بهدلیل روابط کموتاسیون برآوردهشده توسط $S_i$، و تجزیه بینهایت کوچک هر $\، به دلیل اینکه بخواهیم بقای $S$ را تحمیل کنیم، وارد گروه Lie-$SU(2)$ میشویم. کلاه U$. سؤالات پایانی: * اگر بخواهیم چیزی غیر از اسپین را حفظ کنیم، همانطور که در مطالعه برهمکنش قوی اتفاق می افتد، زمانی که Isospin و Strangeness باید حفظ شوند، از $SU(3)$ استفاده می کنیم. چرا؟ * اپراتور مربوطه Casimir کیست؟ (مشابه $S^2$) * چرا در این حالت ژنراتورها باید 8 باشند و نه 3؟ * رابطه بین یک چرخش عادی در فضای فیزیکی که مولد آن $\hat L$ است و چرخش در فضای کل $\hat J$ چیست؟ * چرا در مورد برهمکنش قوی هیچ چرخشی یا تکانه زاویه ای مداری را در برچسب گذاری و طبقه بندی حالت های ویژه در نظر نمی گیریم؟ * در نهایت، آیا کتاب درسی خوبی وجود دارد که برای داشتن دیدی جهانی به این موضوع پیشنهاد کنید؟ چون من در دوره های کارشناسی در چندین دوره این مشکلات را مطالعه کرده ام، در کلاس های QM، کلاس های RQM، فیزیک هسته ای و غیره، اما هر بار آنها فقط به برخی از مفاهیم اشاره کرده اند بدون اینکه عمیق تر شوند، و این برای من بسیار ایجاد می کند. از سردرگمی... | قوانین حفاظت و تقارن |
88088 | اگر به کتاب تئوری میدان انطباق (نوشته فیلیپ فرانچسکو، پیر ماتیو و دیوید سنچال) یا یادداشت های سخنرانی تئوری میدان تطبیقی کاربردی (توسط پل گینسپارگ) و بسیاری از جاهای دیگر نگاه کنید: تبدیل منسجم به عنوان زیرمجموعه تبدیل مختصات تعریف می شود. که تحت آن متریک به صورت زیر تغییر می کند، $$ g_{\mu \nu}'(x') = \Omega(x) g_{\mu \nu}(x) $$ تحت یک تغییر مختصات $x'=x'(x)$ جایی که، $$ g_{\mu \nu}'(x')=\frac{\x جزئی ^ {\alpha}}{\partial x'^{\mu}} \frac{\partial x^{\beta}}{\partial x'^{\nu}} g_{\alpha \beta}(x). $$ اما من فکر می کنم اولین معادله باید این باشد: $$ g_{\mu \nu}'(x') = \Omega(x') g_{\mu \nu}(x'). $$ اگرچه این یک اشتباه تایپی به نظر می رسد، اما در بسیاری از سخنرانی ها/کتاب ها ثابت است. بنابراین من کمی گیج هستم. آیا من اشتباه فکر می کنم؟ احتمالاً کتابها/سخنرانیها به این فکر میکنند که در پایان تحول، $x'$ را دوباره به عنوان $x$ برچسبگذاری میکنند. اما پس از آن باید به صراحت ذکر شود. ** مشتق معادله بردار کشتار مطابق با استفاده از نسخه کتاب معادله:** یک تغییر بی نهایت کوچک را در نظر بگیرید، $$ x'^{\mu} = x^{\mu} + \epsilon \xi^{\mu}(x ) $$ و، $$ \Omega(x) = 1+\epsilon \omega(x) $$ سپس معادله طبق کتابها: $$ g_{\mu \nu}'(x') = \Omega(x) g_{\mu \nu}(x) $$ می دهد، $$ g_{\mu \nu}'(x') = g_{\ mu \nu}(x) + \epsilon \omega(x) g_{\mu \nu}(x) $$ همچنین میتوانیم گسترش دهیم، $$ g_{\mu \nu}(x') = g_{\mu \nu}(x) + \epsilon \xi^{\alpha} \partial_{\alpha} g_{\mu \nu}(x) $$ مشتق Lie متریک، $$ \mathcal{L}g= \lim_{\epsilon \to 0} \left( {g'_{\mu\nu}(x')-g_{\mu\nu}(x') \over \epsilon} \راست) = \omega(x) g_{\mu \nu}(x) -\xi^{\alpha} \partial_{\alpha} g_{\mu \nu}(x) $$ که به این معنی است که $$ -(\xi_ {\mu;\nu}+\xi_{\nu;\mu})=\omega(x) g_{\mu \nu}(x) -\xi^{\alpha} \partial_{\alpha} g_{\mu \nu}(x) $$ به عنوان معادله بردار کشنده. اگر معادله را در نظر بگیرید: $$ g_{\mu \nu}'(x') = \Omega(x') g_{\mu \nu}(x') $$ سپس مراحل مشابه را دنبال میکنید، $ $ -(\xi_{\mu;\nu}+\xi_{\nu;\mu})=\omega(x) g_{\mu \nu}(x) $$ سپس کدام معادله برداری Killing صحیح است؟ | خطا در کتاب های نظریه میدان همسو؟ |
69225 | برای فیزیک زیر هسته ای یک پایگاه داده از گروه داده ذرات وجود دارد، می خواستم بدانم که آیا مجموعه آنلاین مشابهی برای اخترفیزیک وجود دارد، مانند طیف های جذب انرژی و انتشار برای منابع مختلف. | اندازه گیری ها و داده های نجومی |
113273 | من اخیراً صفحه ویکی پدیا را برای باران مرور کردم. گفته شد که > چهار مکانیسم اصلی برای خنک کردن هوا تا نقطه شبنم آن وجود دارد: > خنک کننده آدیاباتیک، خنک کننده رسانا، .... زمانی که هوا بالا می رود و منبسط می شود، خنک سازی آدیاباتیک اتفاق می افتد. چرا این یک فرآیند آدیاباتیک است؟ | چرا تشکیل باران آدیاباتیک است؟ |
111239 | این طرح سرگرمکننده Futurama با انداختن بلوکهای بزرگتر یخی در اقیانوس، گرمایش جهانی را حل میکند. احتمالاً بلوک های یخ از سیاره دیگری برداشت شده اند. آیا این از نظر تئوری موثر خواهد بود؟ درک من این است که منظور ما از گرم شدن زمین، افزایش مقدار انرژی در جو زمین است. افزودن یخ به سیاره انرژی را از سیاره حذف نمی کند، فقط ماده را به سیاره اضافه می کند. با این حال، احتمالاً می توانید استدلال کنید که انرژی از جو به هیدروسفر منتقل می شود. با این حال، حتی اگر چنین باشد، آیا این امر به منزله کاهش گرمایش جهانی است؟ | آیا ریختن بلوک های بزرگ یخ در اقیانوس گرمایش جهانی را کاهش می دهد؟ |
19489 | * آیا ممکن است رشته های تئوری ریسمان جئون باشند؟ این ممکن است یک سوال بیش از حد حدس و گمان یا ساده لوحانه باشد، اما آیا دلیل واضحی وجود دارد که نه؟ به نظر می رسد هر دو رشته و geon تقریباً مقیاس طول یکسانی دارند (در مقایسه rq از اینجا با طول پلانک). | آیا رشته ها می توانند جئون باشند؟ |
87416 | ساسکیند میگوید که همه قوانین مکانیک برگشتپذیر هستند و هر قانون مکانیکی معتبر اکثراً برگشتپذیر است: همیشه میتوانید وضعیت قبلی هر سیستم معتبر فیزیکی را تعیین کنید. با این حال، ساده ترین عملیات در محاسبات، _reset_ و همچنین عملگرهای باینری AND و OR، برگشت ناپذیر هستند. ممکن است بگویید این فقط یک شبیه سازی مجازی است و همه چیز در واقعیت قابل برگشت است. با این حال، به دلیل اتلاف، تقریباً همه فرآیندها در جهان برگشت ناپذیر هستند. بنابراین، با وجود اینکه برگشت ناپذیری کاملاً ممنوع است، به نظر می رسد همه چیز برگشت ناپذیر است و آنتروپی فقط افزایش می یابد. من می خواهم بفهمم که چگونه این تناقض حل می شود (حداقل در یک مورد). من همچنین متوجه نمی شوم که چرا فضای پیکربندی سیستم را با یک جعبه نشان می دهید. شما می گویید که حالت یک نقطه در آن جعبه است و خط سیر آن نشان دهنده تکامل حالت است. با این حال، الزامات برگشت پذیری ایجاب می کند که مسیرها متقاطع نشوند. این بدان معناست که فقط باید یک مسیر وجود داشته باشد. بنابراین، شما باید تمام نقاط کادر پیکربندی را در یک خط مجدداً مرتب کنید (ممکن است به دایره های غیر مرتبط تقسیم شده باشد). با این حال، این ممکن است یک سوال دیگر باشد. | فرآیندهای برگشت ناپذیر چگونه ممکن است؟ |
119801 | ببخشید اگر این سوال نابجاست و همچنین بخاطر درک محدود من از فیزیک. اولا، من فقط به این دلیل می پرسم که رباتی که اکنون قرار است با آن کار کنم از یک سیستم پنوماتیک هوا استفاده می کند. از طریق یک خلاء کوچک می تواند در اطراف اجسام از نقطه A به نقطه B حرکت کند. این خلاء به نوعی از یک اتصال کوچک که به منبع ثابت هوای تحت فشار متصل است ایجاد می شود. این تصویر خام روی MS Paint ساخته شده است که نشان می دهد خلاء چگونه ساخته می شود. من هنوز گیج هستم که چرا هوای ورودی به سادگی از **هردو** دهانه های دیگر خارج نمی شود.  **ویرایش** می توانم بفهمم که حجم هوای خروجی مجموع ورودی و هوای اضافی گرفته شده از اگزوز است. خلاء اما **نیروی خلاء چیست و چگونه اندازه گیری می شود؟** (یادداشت جانبی) > آیا محیط اطراف (فشار اتمسفر) تاثیری بر > دارد خلاء؟ هر گونه پاسخ بسیار قدردانی می شود. | چگونه خلاء توسط این ضمیمه پنوماتیک تشکیل و اندازه گیری می شود؟ |
119803 | من خواندهام نظریه پرتو را نمیتوان برای فیبرهای تک حالته اعمال کرد. چرا؟ می دانم که پرتوها نوعی تقریب برای توصیف رفتار واقعی نور هستند، و نظریه الکترومغناطیسی و فوتونیک به طبیعت نزدیک تر هستند، اما آیا هیچ اشعه در الیاف تک حالته وجود ندارد؟ متشکرم. | الیاف تک حالته و پرتو نظریه نور |
21679 | من به شدت در مورد اینکه شرایط مرزی چیست گیج شده ام. یک دقیقه پیش سوالات خازن آسان را حل می کردم و دقیقه بعد از من سؤالات شرط مرزی می پرسند و در کتاب درسی من چنین قسمتی در مورد شرایط مرزی وجود ندارد. من در زیر چند سوال دارم اگر می توانید از ابتدا / سطح مبتدی توضیح دهید که شرایط مرزی چیست و هدف چیست. من چند سوال در زیر دارم که می توانید از آنها برای توضیح اینکه این شرایط چیست استفاده کنید ... من در سراسر گوگل جستجو کردم و ویدیوهای مختلف را جستجو کردم و هنوز اطلاعاتی در مورد آنها پیدا نکردم. * * *  * * *  | شرط مرزی خازن ها/دی الکتریک ها چیست؟ |
83179 | ارضای یک تابع معادله موج به چه معناست؟ آیا لزوماً به این معنی است که معادله موج است؟ برای مثال تابع $f(t,z)=(at+b z)^2$ را در نظر بگیرید. این تابع معادله موج را برآورده می کند. آیا این بدان معنی است که می تواند یک موج را توصیف کند؟ | اگر یک معادله احتمالا غیر موجی معادله موج را برآورده کند چه؟ |
6415 | من چندین سوال در مورد آکسیون دارم. آیا کسی می تواند به من معرفی مختصری بدهد که رشته محوری، میدان محوری چیست و چگونه با حالت فرمیون صفر و حالت صفر کایرال مرتبط است؟ | سوالات مرتبط با اکسیون |
75138 | یک موج پیشرونده که در جهت x مثبت حرکت می کند توسط $y=a\cos(kx-\omega t)$ به سطح متراکم تری در $x=0,t=0$ برخورد می کند. سپس موج بازتابی به صورت زیر داده می شود: من می دانم که از آنجایی که موج جهت حرکت خود را تغییر می دهد، علامت معادله تغییر می کند و همانطور که از یک سطح صلب منعکس می شود، تغییر فاز 180 درجه خواهد بود. بنابراین، آیا پاسخ $y=a\cos(kx-\omega t)$ است؟ | معادله موج پیشرونده |
134282 | به این فکر میکردم که چگونه سیارکها با نزدیک شدن به سطح زمین به دلیل اتمسفر زمین که سیارکها را در نتیجه فشردگی هوا به شدت گرم میکند، در اتمسفر فوقانی «سوخته» میشوند که چیز عجیبی نیست. اما به نظر می رسد این برخلاف چیزهایی است که من روزانه مشاهده می کنم. در حالی که با ماشینم در حال سفر هستم، پنجره را باز می کنم و در کمال تعجب ماشین بسیار سرد شد و من دچار غاز (پاسخ بدن به سرما) می شوم، بنابراین تمایل دارم فکر کنم که دمای بدنم در نتیجه کمی کاهش یافته است. من با هوای خود سفر می کنم این یک نوع پارادوکس ایجاد می کند، برای شخصی که با سرعت سیارک حرکت می کند، او می گوید که با افزایش سرعت، اجسام را **گرم می کنیم**، اما برای شخصی که با سرعت های روزانه سفر می کند، این کار را انجام می دهد. می گوییم با افزایش سرعت، چیزها را **سرد می کنیم**، اما هر دو نمی توانند درست باشند، بنابراین **چه کسی درست است**؟ بنابراین سوال من این است که با چه سرعتی دمای هوا افزایش می یابد و کاهش نمی یابد؟ و اگر چنین است چرا؟ | پارادوکس در هنگام سرمایش و گرمایش در هوا؟ |
103031 | اجداد نمی توانستند عملی را از راه دور تصور کنند (به آلمانی: Fernwirkung). امروزه فیزیکدانان دیگر نقطه مقابل آن را جدی نمی گیرند (به آلمانی: Kontaktwechselwirkung). بنابراین اولین سوال من این است: > نام رسمی _انگلیسی_ متضاد عمل در راه دور چیست؟ > چیزی شبیه تعامل تماسی؟ در کنار اصطلاحات، خود موضوع وجود دارد: «برهم کنش تماسی» نمونه اولیه _ دفع کننده_ همیشه برخورد بوده است. > اما آیا تا به حال یک تعامل تماسی _جذب_ اولیه وجود داشته است؟ > چیزی شبیه آگلوتیناسیون؟ در نهایت نمونه های اولیه چه بوده اند؟ | اقدامات از راه دور در مقابل تعامل تماس |
69224 | من این معیار را دارم: $$ds^2=-dt^2+e^tdx^2$$ و میخواهم معادله حرکت (x) را پیدا کنم. برای آن فکر کردم دو گزینه دارم: 1. استفاده از E.L. با لاگرانژی: $L=-\dot t ^2+e^t\dot x ^2 $. 2. با استفاده از این واقعیت که برای یک فوتون $ds^2=0$ برای دریافت: $0=-dt^2+e^tdx^2$ و سپس: $dt=\pm e^{t/2} dx$. مشکل این است که (1) به من $x=ae^{-t}+b$ و (2) به من $x=ae^{-t/2} +b$ می دهد. | معادله حرکت فوتون در یک متریک معین |
123860 | این واقعیت شناخته شده است که هر دو فیلد EM ایستا و پویا می توانند $E\times B \not=0$ بدهند. اگر $E\times B =0$ در مورد فیلد EM چه می توانیم بگوییم؟ آیا معادله قبلی در مورد میدان EM پویا همچنان برقرار است؟ ممنون میشم کمک کنید | شرط لازم در فیلد EM برای ناپدید شدن بردار Poynting چیست؟ |
46737 | من سعی می کنم انرژی داخلی گازی را استخراج کنم که از معادله واندروالس پیروی می کند. با این حال من با مشکلاتی روبرو شده ام. من انتگرال $dU$ را از $V=0،T=0$ به $V=V، T=\infty$ به $V=V،T=T$ محاسبه می کنم. من می توانم کار را محاسبه کنم: $$\left(p+\left(\frac{a}{n}\right)^2\right)(V-nb)=nRT \Implies p=\frac{nRT}{V- nb}-\frac{an^2}{V^2}$$ برای قسمت دوم مسیر $V$ ثابت است بنابراین $W=0$. $$W=-\int\limits_\infty^V p\textrm dV=\int\limits_V^\infty \frac{nRT}{V-nb}-\frac{an^2}{V^2} \textrm dV\\\=nRT\ln(V-nb)|_V^\infty+\frac{an^2}{V}|_V^\infty\\\= \infty-\infty +\frac{an^2} {\infty}-\frac{an^2}{V}=-\frac{an^2}{V}$$ میدانم که از نظر ریاضی سختگیر نبودهام اما این واقعاً مهم نیست در حال حاضر به من به نظر من این درست است. با این حال نمی توانم به این فکر کنم که چگونه باید گرمای مربوط به دنبال کردن این مسیر را محاسبه کنم. هر گونه کمک در مورد نحوه انجام این کار قدردانی می شود. **ویرایش**: اکنون می بینم که کاری که محاسبه کردم اشتباه است و همچنین $$nRT\n(V-nb)|_V^\infty\neq\infty-\infty$$ | انرژی داخلی بر اساس معادله واندروالس |
39059 | من به حدس و گمان فکر می کنم. ناسا در حال انجام آزمایش با فناوری رانش یونی است. با فرض اینکه ظرف 5 سال آینده، ما می توانیم کاوشگری بسازیم که 30 تا 50 سال طول می کشد تا به آلفا قنطورس برسد: چه مشکلاتی خواهد داشت؟ به عنوان مثال: آیا بزرگترین چالش، بازگشت به زمین است؟ شاید یک کاوشگر کوچک نتواند سیگنال کافی قوی را ارسال کند (مخصوصاً از آنجایی که ما اساساً از دیدگاه خود مستقیماً به ستاره نگاه می کنیم)؟ یا شاید چالش در ارسال واقعا هدف قرار دادن آنتن روی زمین باشد؟ یا آیا با تامین انرژی کاوشگر در طی یک سفر 50 ساله مشکلی وجود دارد (در این مرحله ما واقعاً می خواهیم چندین سال از عمر قابل استفاده آن باقی مانده باشد)؟ یا آیا مشکلاتی در مورد کاوشگرهای فضایی، خروج گاز یا سایر تلفات تدریجی وجود دارد که باعث پوسیدگی دستگاه پس از 50 سال خلاء می شود؟ آیا کاوشگرهای طولانی مدت وویجر به پاسخ به هر یک از این مسائل کمک می کنند؟ من می دانم که آنها بسیار نزدیکتر از آنچه من در مورد آن صحبت می کنم به زمین هستند، اما حداقل آنها هنوز زنده هستند و در حال انتقال هستند... این یک سوال گمانه زنی است، بنابراین امیدوارم با قوانین انجمن مجاز باشد. من می خواهم به این فکر کنم که چگونه می توان بر چنین مشکلاتی غلبه کرد -- اما ابتدا واقعاً باید بدانم که چه مشکلاتی ممکن است باشد. بنابراین من به دنبال افکار یا اطلاعات هستم... ویرایش: شاید خوشبین بودم. اگر زمان سفر 50 ساله، حتی با یک رانش طولانی مدت مانند درایو یونی، عملی نیست، با خیال راحت زمان پرواز طولانی تری را در نظر بگیرید. | چه مشکلاتی برای کاوشگر فضایی 50 ساله آلفا قنطورس؟ |
81157 | معلم من به ما یک مقدمه مقدماتی پیش از محاسبه/حساب حساب در فیزیک می دهد و هدف یادگیری سینماتیک که به ما داده است، درک رابطه بین مساحت زیر منحنی و معادله ای است که حرکت را محاسبه می کند. میدانم که مساحت زیر یک منحنی (از منحنی تا محور x) شیب منحنی را محاسبه میکند (که برای من مطلقاً منطقی ریاضی نیست)، اما نمیدانم این موضوع چگونه با محاسبه حرکت مرتبط است. لطفاً درک کنید که معلم من یک معلم بسیار سخت گیر، با استانداردهای بالا و اضافی است که با سرعت دانشگاه کار می کند (خودش می گوید و من فقط در HS هستم) بنابراین ممکن است در درک من خلاء ایجاد شود. من می دانم $\Delta$ به چه معناست و درک بسیار بسیار ضعیفی از روابط بین شتاب، سرعت و فاصله دارم. | رابطه بین سینماتیک و سطح زیر منحنی |
119804 | من در مورد زیر کمی شک دارم: طبق قانون گاوس در قالب معادله ماکسول، می دانیم که: $$ {\rm div} (D)~=~ \rho(v) $$ این فقط به ما می گوید که الکتریسیته اگر مقداری توزیع شارژ غیر صفر $\rho(v)$ وجود داشته باشد، میدان واگرایی غیر صفر دارد. اما، برای یک نقطه شارژ $$D=(qk\hat{r}/r^2)$$ در حالی که، در مختصات قطبی، $$div(\hat{r}/r^2)=(1/r^ 2){(d/dr)(r^2/r^2)}= 0 $$ چرا این تناقض ظاهری بوجود می آید؟ | واگرایی میدان الکتریکی محافظه کارانه |
35649 | روی ترازو حمام فنری در حمام می ایستید. ترازو جرم شما را خوانده می کند. مقیاس واقعاً اندازهگیری چیست؟ به طور مشابه، شما روی یک ترازو حمام فنری در آسانسوری می ایستید که با سرعت 2.0 m/s^2 به سمت بالا شتاب می گیرد. ترازو جرم شما را خوانده می کند. مقیاس _اندازه گیری_ چیست؟ الف) جرم شما ب) وزن شما ج) نیروی فشار دادن ترازو به پاهای شما د) نیروی فشار دادن پاهای شما به پایین روی ترازو از نظر من، C برای هر دوی آنها صحیح به نظر می رسد، اما B نیز برای قسمت اول، زیرا وزن برابر با نیروی ترازو روی پاهای شما برای آن قسمت است. آیا کسی می تواند فرضیات من را تایید یا رد کند؟ | جرم در مقابل وزن در ترازو حمام فنری |
114048 | بله، من می دانم، که آن زمان یک برخورد دهنده بزرگ _هادرون نبود. نه، من فکر نمیکنم که سازندگان LHC نمیدانستند چه میکنند. من فقط کنجکاو هستم. * * * چگونه می توان آن را محاسبه کرد؟ چنین سیمکشی مجدد LHC (همچنین که آن را قادر میسازد با جفت الکترون-پوزیترون کار کند) نسبت به برخورد دهنده خطی بعدی که اکنون برنامهریزی شده است، کمی ارزانتر نبود؟ | اگر LHC دوباره به برخوردهای $e^{-}-e^{+}$ سیم کشی شود، حداکثر انرژی برخورد چقدر بود؟ |
28672 | من تعدادی از مقالات را در Zitterbewegung دیده ام که مدعی جستجو برای آن هستند، مانند این: http://arxiv.org/abs/0810.2186. برخی دیگر مانند تفسیر به اصطلاح ZBW توسط Hestenes ظاهراً پیشنهاد می کنند که اسپین الکترون را به عنوان پیامد ZBW توضیح دهند. بر طبق Itzykson و Zuber p.62، Zitterbewegung مصنوع از در نظر گرفتن نظریه تک ذره است. در پاسخ های این سؤال به این نکته اشاره شده است که این یک پدیده فیزیکی نیست: چه چیزی در استدلال دیراک برای ارائه تفسیر مدرن از پوزیترون کم بود؟ ارتقاء به نظریه چند ذره چگونه مشکل را حل می کند؟ | آیا Zitterbewegung یک مصنوع از نظریه تک ذره است؟ |
89024 | با اشاره به ثابتهای نوری فلزات نجیب: مدل درود برای مدلسازی مایکروویو در رابطه با مدل درود، این پارامترها $$ \omega_P=1.36\times 10^{16} \text{rad/s} $$ $$ \gamma= فهرست شدند. 1.05\times 10^{14} \text{rad/s} $$ اگر این مقادیر را جایگزین کنم فرمول درود $$ ε(ω)=1−ω_p ^2 /(ω(ω+i/τ)) $$ سپس نزدیک dc $\omega$~0 بخش واقعی $ \epsilon\ $ بسیار منفی خواهد بود $ Re(\epsilon(\omega))$ ~ -10^4$. این از نظر فیزیکی چه معنایی می تواند داشته باشد، چگونه می توان انرژی منفی $W = (1/2) \epsilon\ E^2 $ یک قطعه فلزی که در میدان الکترواستاتیک قرار گرفته است را تفسیر کرد؟ یا پاسخ فقط این است که مدل Drude در فرکانس های بسیار پایین خراب می شود. اگر چنین است، چرا، کجا و چگونه؟ | گذردهی فرکانس پایین فلزات از مدل درود |
100073 | من به دنبال راه حلی برای $V_{c}$، به عنوان تابعی از $t$ بسته به $\omega$، از معادله دیفرانسیل زیر مربوط به مدار الکتریکی شامل یک فیلتر پایین گذر هستم: $ \frac{ d V_{c}(t)}{d{t}} + \frac{V_{c}(t)}{\tau} = \frac{V_{s}(t)}{\tau} $. که در آن، $V_{c}$ ولتاژ در سرتاسر ظرفیت است، $V_{s}$ ولتاژ داده شده توسط منبع ولتاژ AC، $\tau$ ثابت زمانی است، با توجه به اینکه، $\tau = R C$، $V_{s} = V_{in} \sin{( \omega t )}$ , $I_{R} = I_{C} = \frac{V_{s}(t) - V_{c}(t)}{R} = C \frac{dV_{c}(t)}{dt}$. من ابتدا با حل بخش همگن به مسئله نزدیک شدم ($ \frac{ d V_{c}(t)}{d{t}} + \frac{V_{c}(t)}{\tau} = 0$) و برای آن راه حل زیر را دریافت می کنم: $V_{c}(t) = K e^{\frac{-t}{\tau}}$ (که $K$ یک ثابت است). اکنون باید راه حل خاص را پیدا کنم (برای به دست آوردن راه حل کلی: $S_{عمومی} = S_{همگن} + S_{خصوصی}$). من فکر می کنم راه حل خاص ممکن است از این نوع باشد: $V_{c}(t) = A \cos{(\omega t + \phi)}$. ویرایش : وقتی راه حل خاصی را در معادله جایگزین می کنم، بسته به $\omega$، $\phi$ و $\frac{A}{V_{in}}$ به چیزی می رسم، اما نمی دانم چگونه می توانم به استفاده از فرمول های مجموع تابع sum ادامه دهید. | چگونه یک تابع برای ولتاژ دو سر خازن متصل به منبع ولتاژ AC بدست آوریم؟ |
5655 | * اجازه دهید مولفههای $i=x,y,z$ تکانه زاویهای روابط کموتاسیون با مولدهای ابرتقارن (همچنین سوپرشارژ نامیده میشوند؟) $Q_a$ ($a = \pm \frac{1}{2}$) داشته باشند. به عنوان، $[J_i، Q_a] = -\frac{1}{2} (\sigma _i)_{ab}Q_b$. حال اگر بخواهم مقدار ویژه $J^2$ را برای $Q_a$ محاسبه کنم، ممکن است به این فکر افتاده باشم که محاسبه زیر را با استفاده از ویژگی های براکت Lie (با استفاده از قرارداد جمع بندی) انجام دهم $[J_i^2,Q_a] = J_i[ J_i،Q_a] + [J_i,Q_a]J_i = -\frac{1}{2} (\sigma_i)_{ab}\\{ J_i, Q_b \\} $ اما ظاهراً این پاسخ اشتباه است! پاسخ درست با انجام محاسبات زیر به دست می آید که در آن با عمل $J^2$ روی $Q_a$ به صورت (با استفاده از قرارداد جمع بندی) $[J_i,[J_i,Q_a]] = [J_i,-\frac تعریف می شود. {1}{2} (\sigma _i )_{ab}Q_b] = -\frac{1}{2} (\sigma _i )_{ab} [J_i, Q_b] = \frac{1}{4} (\sigma _i)_{ab} (\sigma _i)_{bc} Q_c = \frac{3}{4}Q_a$ میخواهم بدانم چرا آیا عمل فوق صحیح است و نه قبلی. * اما وقتی فرض کنیم میخواهیم عمل یک سوپرشارژ را بر روی مربع مولفه اسکالر یک ابرفیلد کایرال ارزیابی کنیم، عمل درست از نوع قبلی است، یعنی $[Q,\phi ^2] = \phi [ Q,\phi] + [Q,\phi]\phi$ نمیفهمم چرا آنچه قبلاً «اشتباه» بود، اکنون درست است. * هنگامی که سوپرشارژ روی فرمیون عمل می کند، بگویید $\psi$، سپس بر حسب میدان کمکی در همان چندگانه (مثلا $F$) عملی که توسط واینبرگ در کتابش مشتق شده است، $\\{Q_b، \psi_a^ است. *\\} =2i \delta _{ab}F^*$ برخی از مردم به من می گویند که موارد بالا نمی تواند درست باشد زیرا RHS تقارن نخاعی مشابهی ندارد. LHS همچنین آنها می گویند که موارد فوق نشان می دهد که صرف نظر از ماهیت $F$، RHS به $0$ خواهد رفت اگر $a\neq b$. اما ظاهراً نظریههایی با پتانسیل فوقالعاده شناخته شده وجود دارد که حتی اگر شاخصهای اسپینور مطابقت نداشته باشند، سوپرشارژ یک رابطه ضد جابهجایی غیر پیش پا افتاده با فرمیون دارد. من نمیتوانم هیچ چیز اشتباهی در مورد استدلال واینبرگ ببینم و همچنین نمیبینم که واینبرگ از هیچ فرضی در مورد ابرپتانسیل در استخراج موارد فوق استفاده میکند. من می خواهم بدانم راه درست فکر کردن در مورد موارد بالا چیست؟ * اگر $A$ جزء میدان سنج یک ابرفیلد برداری باشد و ابرفیلد کایرال که با آن جفت می شود دارای $\phi$ و $\psi$ به عنوان اجزای اسکالر و اسپینور باشد، به نظر می رسد که زیر درست باشد، $[Q,A ] = [\phi, \psi]$ میخواهم بدانم آیا استدلال کلی برای موارد فوق وجود دارد و آیا همیشه درست است. و همچنین فضایی که کموتاتورهای فوق در دو طرف در آن تعریف شده اند چیست. | جبر ابر تقارن |
43762 | عایق های توپولوژیکی (TI) قبلاً در آزمایشگاه ساخته شده اند. ساخت ابررساناهای توپولوژیکی (TSC) که پسرعموهای نزدیک TI هستند، سخت تر به نظر می رسد. چرا اینطور است؟ به نظر می رسد مواد در ارتباط با حالت های صفر ماژورانا همگی سرنوشت بدی در آزمایشگاه دارند. آیا دلایل عمیقی پشت سر وجود دارد؟ | چرا ساخت ابررساناهای توپولوژیکی سخت است؟ |
102806 | من می دانم که حجم = جرم / چگالی .... و چگالی تابع دما است. آیا معادله استانداردی وجود دارد که چگالی را تابعی از دما توصیف کند؟ سیستمی که به آن علاقه دارم مانند مخزن یا مخزن مایع است | چگالی به عنوان تابعی از دما؟ |
69222 | من میدانم که میتوان از القاء برای ایجاد جریان در یک حلقه ابررسانا استفاده کرد، اما این فقط تا زمانی کار میکند که سیمپیچ که میدان را القا میکند جریانی از آن بگذرد. و بدیهی است که این نمی تواند برای آهنرباهای واقعا بزرگی که در اسکنرهای MRI یا ماشین های NMR استفاده می شوند، کار کند. چگونه کار می کند؟ | چگونه می توانم یک جریان دائمی را در یک حلقه ابررسانا قرار دهم؟ |
88089 | من اخیراً به دنبال ابرتقارن توسعه یافته در ابعاد بالاتر بوده ام. چیزی که من مدام در مورد آن تعجب می کنم برخی از مؤلفه های چندگانه گرانش است که به نظر می رسد از ساخت ابرگرانش از روش های فوق منسجم به نظر می رسد. ظاهر گراویفوتون از ساختار N=2 مشخص است. اما چیزی که من را متحیر می کند دو تانسور ضد خود است که معمولاً به عنوان بخشی از مولتی گرانش می یابم. چگونه تانسور ضد خود دوگانه وارد چندگانه گرانش می شود؟ برای پاسخی که حداقل بتواند بدون ارجاع صریح به محاسبات تانسور فوق منسجم، این موضوع را روشن کند بسیار سپاسگزار خواهم بود. | محتوای N=2 Graviton Multiplet در 6D |
109180 | فرض کنید یک جامد پارامغناطیسی در چرخه زیر گرفته شده است، جایی که $B_1 > B_2$  (1)->(2)- > (3) من سعی می کنم توضیح دهم که چه اتفاقی برای اعداد اشغالی در سطوح مغناطیسی می افتد. **مرحله (1)** با افزایش $B_1$ به $B_2$، به دلیل میدان قوی تر و آنتروپی که معیاری برای سقوط بی نظمی است، اسپین های بیشتری هم تراز می شوند. سطوح اشغال در جهت چرخش + افزایش می یابد. **مرحله (2)** برعکس اتفاق می افتد؟ برخی از چرخش ها به جهت تصادفی برمی گردند. **مرحله (3)** با افزایش دما در حالی که B ثابت است، نوسانات حرارتی بیشتری در سطوح اشغال وجود دارد؟ | جهت گیری اسپین در طول مغناطیس زدایی آدیاباتیک پارامغناطیس چگونه تغییر می کند؟ |
46888 | در مقاله تک قطبی های اساسی و راه حل های چند تک قطبی برای گروه های اندازه گیری ساده دلخواه.\- E weinberg من نمی توانم یکی از محاسبات را ببینم. نویسنده بیان می کند (eqn 3.26) $$\langle x\mid \frac{1}{[-\nabla^2 + v^2(\alpha \cdot h)^2+M^2]^2}\mid x \rangle=\frac{1}{8 \pi}\frac{1}{[v^2(\alpha.h)^2+M^2]^{\frac{1}{2}}}.$$ نمیدانم چگونه این پاسخ را میگیرد . چگونه قدرت به نصف تغییر می کند؟ در مخرج، همه چیز به جز $\nabla^2$، اسکالرهای مستقل از $x$ هستند. در اینجا $v، \alpha، h، M$ همه اسکالرهای مستقل از موقعیت هستند. | محاسبه مقدار انتظار برای یک اپراتور عجیب و غریب |
81156 | هوا فشرده می شود (تغییر حجم) و فشار ایجاد می کند. انرژی درونی (تکانه هر مولکول) این فشار را ایجاد می کند. اما در مایعات چون نمی توان آن را فشرده کرد (اگر در مورد آب مطمئن باشم ممکن است 0.3٪ باشد) نمی توان آن را تحت فشار قرار داد، درست است؟ این تنها با یک نیروی خارجی بر خود آب امکان پذیر است. آیا به این معنی است که کار انجام شده برای ایجاد فشار یکسان روی مایع کمتر از گاز است؟ در این حالت آب تحت فشار انرژی کمتری نسبت به گاز تحت فشار با همان فشار نگه می دارد. این فکر من است، کسی می تواند به من بگوید که فکر من درست است یا غلط؟ | انرژی مایع و گاز در فشار یکسان متفاوت است؟ |
89389 | ما آزمایشی را انجام دادیم که در آن به مقاومت $\rho$ و ثابت هال $R_\text H$ یک نیمه هادی **InAs** دوپ شده با روش **van der Pauw** نگاه کردیم. سپس آن را تا حدود 40 کلوین خنک کردیم و اندازهگیریهای وابسته به دما را تا حدود 270 کلوین انجام دادیم. از ما خواسته شد که سه نمودار زیر را از اندازهگیریهای خود ایجاد کرده و آنها را تفسیر کنیم. این رسانایی $\sigma = 1 / \rho$ در مقابل دمای معکوس $T^{-1}$ است. من می بینم که افزایش دما (به سمت چپ) باعث کاهش رسانایی می شود. من میدانم که دماهای بالاتر این کار را میکنند، زیرا الکترونها (یا حفرهها) به دلیل پراکندگی فونون مقاومت بیشتری دارند. با این حال، از آنجایی که دمای بالاتر به معنای مقدار بیشتری از الکترونهای آزاد است، من فکر میکنم که $\sigma$ باید بالا برود، نه پایین.  چگالی سوراخ ها $p = 1/(e R_\text H)$ می کند با افزایش دما، انتظار من این است:  و تحرک الکترون $\mu = \sigma R_\text H$ با دما نیز:  اکنون، من کمی تعجب می کنم که حتی اگر $p$ با $T$ بالا می رود ، $\mu$ و $\sigma$ با $T$ پایین می آیند. آیا اثرات پراکندگی فونون و سایر مواردی که مقاومت را افزایش می دهند تا این حد قوی هستند؟ | چرا رسانایی $\sigma$ با دمای $T$ در یک نیمه هادی کاهش می یابد؟ |
114043 | جایی در مورد یک نتیجه ریاضی نسبتاً جدید در مورد مکانیک شنیده ام. به طور خاص، فهرستی از تقارن های شناخته شده مکانیک (هم نیوتنی و هم نسبیتی)، یعنی تغییر ناپذیری های مختلف مانند تقارن چرخش و ترجمه وجود دارد. این تقارن ها قوانین ممکن مکانیک را مشخص می کند. یک نتیجه نسبی جدید (شاید در سنین 10-20 سال) وجود دارد که نشان می دهد، بر اساس گروهی از تقارن های شناخته شده فعلی طبیعت، تنها دو مکانیک ممکن می تواند وجود داشته باشد: نیوتنی و نسبیتی. همانطور که فهمیدم فقط یک شایعه است. آیا حقیقت دارد؟ کجا می توانم بیشتر در این مورد مطالعه کنم؟ | مکانیک احتمالی بر اساس تقارن های شناخته شده در طبیعت (بررسی شایعه) |
45421 | داغ ترین نقطه بالای شمع روشن کجاست؟ در شعله یا درست بالای نوک شعله یا چند سانتی متر بالای شعله یا دیگر؟ **به روز رسانی** سوال من دقیقاً مربوط به انرژی گرمایی است که می توانم از یک شمع دریافت کنم. می توانم ببینم که لزوماً داغ ترین قسمت نیست. بنابراین برای اینکه سوال دقیق تر شود: از کدام قسمت/نقطه شمع می توانم بیشترین انرژی گرمایی را دریافت کنم. واحد زمان؟ به عنوان مثال اگر بخواهم چیزی را گرم کنم، کدام قسمت شمع کارآمدترین بخاری خواهد بود؟ | داغ ترین شمع کجاست؟ |
12078 | **ویرایش** [برای تناسب این سوال با این سایت، «کاربردهای دنیای واقعی» را به عنوان «کاربردهای فیزیک» بخوانید] مفهوم تابع (از شکل $f : \mathbb{R} \to \mathbb{R }$) در کاربردهای مختلف دنیای واقعی ریاضیات استفاده شده است. تقریباً در همه کاربردها، ملاحظات کلی مانند تقریب یک تابع معین با یک تابع دیگر از طریق عدسی میانگین مربعات خطا یا یکی از چندین معیار بسیار مشابه دیگر مشاهده می شود. سوال من در مورد استفاده از توابعی است که دارای تکینگی هستند. من از برخی فیزیکدانان شنیده ام که استفاده از چنین توابعی صرفاً یک موضوع ذوقی ریاضی است، زیرا چنین توابعی را می توان به راحتی با توابع صاف تقریب زد و از این رو انتخاب استفاده از چنین توابعی صرفاً یک موضوع سلیقه ای ریاضی است و این کار را نمی کند. هر گونه تفاوت مفهومی ایجاد کنید من تمایل دارم با چنین استدلالی موافق نباشم زیرا همه چیز بستگی به لنز تقریبی دارد که استفاده می شود. اگر از معیارهایی مانند موارد ذکر شده در بالا استفاده نکنیم، ممکن است متفاوت باشد. تابعی که حاوی تکینگی ها است، از نظر مفهومی با یک تابع صاف که آن را تقریب می کند، فرقی نمی کند که چقدر تقریب خوب باشد. بنابراین سوال من این است که آیا کاربردهایی از ریاضیات وجود دارد که در آن توابع با تکینگی ها نه فقط به عنوان سلیقه ریاضی بلکه به دلایل مفهومی استفاده شوند؟ | کاربردهای دنیای واقعی ریاضیات که از توابع با تکینگی ها استفاده می کنند، نه فقط به عنوان سلیقه ریاضی، بلکه به دلایل مفهومی |
106402 | در رویکرد انتگرال مسیر، به روشی اکتشافی، انتگرال مسیر تابعی \begin{equation} Z=\int{\cal{D}}\phi e^{iS(\phi)} \end{معادله} و یک ادعا می کند که باید در تمام مسیرها یکپارچه شد. سوال من این است: آیا فضای تابعی که فضای پیکربندی کلاسیک نظریه را در آن ادغام می کند؟ اگر چنین است، تعریف رسمی فضای پیکربندی یک نظریه میدان چیست (تاکنون دیدهام که آن را فقط به عنوان فضای همه حالتهای فیزیکی ممکن تعریف کردهام)؟ آیا به عنوان بخش صفر فضای فاز تعریف شده است؟ توجه داشته باشید که برای تعریف فضای فاز می توانیم آن را از طریق تحلیل عملکردی تعریف کنیم. ما می توانیم سیستم فیزیکی را به عنوان یک PDE ببینیم و فضای فاز را به عنوان فضای تمام داده های اولیه تعریف کنیم. ویرایش: من به ارتباط یا بی ربط بودن فضای عملکرد برای فضای پیکربندی علاقه مند هستم. برای مثال، در یک فضازمان هذلولی سراسری با سطح کوچی اولیه فشرده $\Sigma$، میتوان مشکلات خوبی برای میدان اسکالر، $\phi$ با دادههای اولیه در $H^{1}(\Sigma)\times H داشت. ^{0}(\Sigma)$. با این حال میتوان ثابت کرد که مشکل برای دادههای اولیه در $H^{3}(\Sigma)\times H^{3}(\Sigma)$ به خوبی مطرح شده است. این دو فضا دو مجموعه متفاوت از توابع و دو فضای فاز متفاوت را تعریف می کنند. آیا انتگرال مسیر برای هر دو مورد نتایج یکسانی دارد یا انتخاب یک فضای تابع مناسب در سطح کلاسیک ابهام رویکرد انتگرال مسیر است؟ | مسیرهای انتگرال در مسیر |
58018 | یک سوال اخیر (محصول نمایی عملگرها) پرسیده شد که چه کسی باید ثابت کند که نمایی عملگرها به همان ترتیبی که نمایی عملگرها ضرب می شوند، اگر و فقط در صورتی که جابجایی عملگرها صفر باشد، ضرب می شود. همانطور که پاسخ nervxxx اشاره می کند، تنها در صورتی که بخشی از آن قضیه درست نباشد. این به وضوح درست است، زیرا nervxxx دو عملگر را مثال میزند که $[A, B] \neq 0$، اما در آنجا $e^{A+B} = e^A e^B = I$. من با یک نکته سردرگم هستم. nervxxx با استفاده از روش معادلات دیفرانسیل این قضیه را اثبات می کند. من آن رویکرد را درک می کنم. من به وضوح می بینم که متکی به عملگرهایی است که معکوس های مشخصی دارند. مثال متقابل کار می کند زیرا هیچ یک از این عملگرها معکوس نیستند. چیزی که من را گیج می کند این است که من این اشتقاق را با گسترش نمایی در سری تیلور آنها و تطبیق شرایط با ترتیب مساوی در هر عملگر انجام داده ام. وقتی این کار را انجام میدهید، شرایط $I، A،$ و $B$ همه بدون در نظر گرفتن لغو میشوند. معادل سازی عبارات حاوی $AB$ و $BA$ شرط را برای جابجایی می دهد. وقتی سعی می کنم شرایط سفارش بالاتر را معادل سازی کنم، هیچ اطلاعات جدیدی به دست نمی آید. تا آنجا که من می توانم بگویم، هر مرحله در آن اشتقاق می تواند معکوس شود، بنابراین من باید یک اگر و فقط اگر برای گزاره اصلی دریافت کنم. اما این به وضوح نادرست است. پس چه مشکلی پیش می آید؟ من می توانم به دو چیز فکر کنم. اول، ممکن است یک فرض ضمنی وجود داشته باشد که عملگرها معکوس هستند. نمیدانم کجا میتواند باشد، اما ممکن است آن را نادیده بگیرم. دوم، این می تواند بسط و معادل سازی ترم به ترم سری بی نهایت باشد. فقط به این دلیل که آنها در هر ترم برابر هستند به این معنی نیست که آنها برابر هستند. این برای من هم چندان منطقی نیست، مگر اینکه چیزی واقعا اساسی در مورد سریال های بی نهایت از دست بدهم. | چرا این هویت به جای اگر و فقط اگر است؟ |
101341 | من اخیراً به ساخت غرفه روی آوردهام و اولین لباس فومسازی خود را از یک بازی ویدیویی شروع کردم. این نوع زرههای لباس اغلب از تشکهای کف فوم مختلفی ساخته میشوند که میتوانید در Home Depot یا BJ's یا Five Below با قیمت حدود 1 دلار برای کاشیهای 4 فوت مربعی بخرید. تنها چیزی که من را متحیر می کند این است که چرا کف یک تیغه فولادی تیز را به راحتی و به سرعت مات می کند. من چاقوهای x-acto را امتحان کرده ام، آن چاقوهای گیره دار، حتی چاقوی جراحی. صرف نظر از این که، پس از بریدن چندین فوت خطی (شاید در همسایگی 5-10؟)، تیغه چاقو به سرعت شروع به مات شدن می کند و دیگر برش های خوبی ایجاد نمی کند، اما در عوض شروع به پاره شدن کف می کند. همیشه می توانید تیغه خود را روی سنگ تیز کنید، اما در کوتاه مدت دوباره کدر و پاره می شود. من به طور کلی تمام برش هایم را روی یکی از تشک های برش سبز و خود ترمیم شونده انجام می دهم. این می تواند کدر شدن نوک را توضیح دهد، اما در واقع تمام طول تیغه در معرض کف است که کدر می شود. در انواع، ضخامت و چگالی فوم اتفاق می افتد. کفپوشها حدود 0.5 اینچ و چگالی متوسط دارند. فوم کاردستی مایکلز 6 میلیمتر است، چگالی و استحکام بالا دارد. رول من 0.25 اینچ چگالی کم و استحکام کم است. چاقوی فلزی من **حدس می زنم** ربطی به سازمان مولکولی فوم یا چیز دیگری دارد، اما دوست دارم بدانم آیا کسی توضیح خوبی برای چرایی و چگونگی این اتفاق دارد یا خیر. | چرا فوم چاقوها را کدر می کند؟ |
21673 | من در حال نوشتن برنامه ای هستم که باید امکان مشاهده و دستکاری طیف ها را فراهم کند (*رامان**). فقط یک طیف نرمال شامل 1024 نقطه مختصات به من داده شده است. به علاوه من یک طیف پس زمینه دارم که قرار است از طیف اول کم شود. f.e.: اولین نقطه در طیف_1: **-55.988**، **9373** نقطه مطابق در طیف پس زمینه: **-55.988**، **9382**. پس از تفریق این دو در یک نرم افزار شخص ثالث، اولین نقطه طیف به دست آمده به صورت زیر است: **-55.988**، **-641.968** بنابراین از خودم پرسیدم که چگونه محاسبه می شود. با توجه به مستندات این نرم افزار از فرمول زیر استفاده می کند: > طیف نتیجه(n) = طیف مولفه چندگانه(n) > > – فاکتور 1 * طیف تک جزء (n) > > – فاکتور2 * طیف تک جزء (n) متأسفانه نمی توانم کاری با آن انجام دهم. منظور از طیف مؤلفه(n) چیست؟ آیا معادله طیف است؟ همچنین هر دو عامل چه می توانند باشند و (n) به چه معناست؟ در اینجا تصویری از هر سه طیفی است که در محاسبه دخیل هستند. در اینجا تصویری از هر سه طیفی است که در محاسبه دخیل هستند. http://imageshack.us/photo/my-images/546/spectrumsubtractionresu.jpg/ از بالا به پایین: 1. طیف اول 2. طیف پس زمینه 3. طیف حاصل پس از تفریق من به سادگی نمی توانم تصور یا بازتولید کنم محاسبه ای که منجر به این نتیجه می شود. هر گونه کمک و/یا توصیه پذیرفته می شود. من بسیار مایل به یادگیری و درک هستم، بنابراین لطفاً در به اشتراک گذاشتن برخی پیوندها یا سایر منابعی که می تواند کمک کند دریغ نکنید. پیشاپیش ممنون، BC++ | چگونه می توانم طیف را کم کنم؟ |
103038 | من با این مشکل خیلی مشکل دارم احساس می کنم _نباید_ باشم، اما هستم. > _یک میدان الکتریکی یکنواخت، $\vec{E} = E_0\hat{x}$. پتانسیل، > بیان شده با استفاده از مختصات استوانه ای، $V(s,\phi,z)$ چقدر است؟_ من دیروز یک سوال در این رابطه پرسیدم و پاسخ محکمی دریافت کردم، اما وقتی کارها را انجام می دهم، هنوز هم جواب نمی دهد. از نظر فیزیکی منطقی است (البته، پس از کمی مطالعه، اکنون قضیه گرادیان را درک می کنم). ما می دانیم که: $$\vec{E} = E_0\hat{x} = -\nabla V \ دلالت بر -\int_{C[x_0,x]} E_0\hat{x}\cdot dl = V(x) - V(x_0)$$ از آنجایی که میدان الکتریکی فقط مقداری در جهت $\hat{x}$ دارد، حاصلضرب نقطهای داخل انتگرال به $E_0~dx$ میرسد. ما: $$E_0(x_0 - x) = V(x) - V(x_0)$$ حال، این منطقی است. از آنجایی که میدان الکتریکی یک میدان محافظه کارانه است، مسیری که ما طی می کنیم نباید به متغیر دیگری به جز $x$ بستگی داشته باشد. اگر در جهت $y$ و مقداری $z$ حرکت کنیم، تغییر پتانسیل صفر خواهد بود. اجازه دهید $V(x_0) = 0$ نقطه مرجع ما باشد، بنابراین: $$V(x) = E_0(x_0 - x)$$ تا اینجا (من فکر می کنم) همه اینها خوب و شیک به نظر می رسد. دلیل اینکه من $E_0x_0$ را صفر نمی کنم این است که هیچ عبارت $1/x$ وجود ندارد. در غیر این صورت می توانم نقطه مرجع را در $x=\infty$ قرار دهم و همه چیز به خوبی از بین می رود. حالا سعی می کنم به مختصات استوانه ای تبدیل کنم. ما می دانیم: $$r = \sqrt{x^2 + y^2 + z^2} = \sqrt{x^2} = x \\\ \theta = \tan^{-1}{\frac{y }{x}} = 0 \\\ z = 0 $$ بنابراین $V(r) = E_0(r_0 - r)$ اما... این معنی ندارد. با این تابع پتانسیل، حرکت $r$-distance در جهت $-x$، همان پتانسیل حرکت $r$-distance در جهت مثبت $x$ را به شما می دهد (که همان پتانسیل حرکت $r را به شما می دهد. $-distance در جهت $y$، حتی، از آنجایی که $r$ فقط یک فاصله شعاعی از، مثلاً، $z$-محور است، من کار وحشتناکی را انجام میدهم و نمیدانم آن چیست. | محاسبه پتانسیل الکتریکی در مختصات استوانه ای از میدان E ثابت |
46887 | من در حال خواندن این مقاله توسط E. Weinberg هستم - تک قطبی های اساسی و راه حل های چند تک قطبی برای گروه های اندازه گیری ساده دلخواه. من با یک محاسبه مشکل دارم. من تجربه زیادی در مورد چنین محاسباتی ندارم و هرگز با ماتریس های گاما که در اینجا ذکر شد برخورد نکرده ام. پس خیلی خوب میشه اگه کسی بتونه کمک کنه M یک کمیت مستقل از موقعیت است. نویسنده ادعا می کند که واگرایی مقدار زیر $$J_i=\frac{1}{2}tr<x| \gamma_5 \gamma_i(\gamma \cdot D) \frac{1}{-(\gamma.D)^2+M^2} |x>$$ واگرایی $J_i$ عبارت زیر $$tr است <x| \gamma_5 \frac{M^2}{-(\gamma.D)^2+M^2}|x>$$ tr ردیابی روی شاخصهای گروه و اسپینور است. $\gamma$ ماتریس های گامایی هستند که جبر کلیفورد را تشکیل می دهند. $D_4=\Phi$ که در آن $\Phi^{ac}=f_{abc}\phi^b$، $\phi$ فیلد هیگز اسکالر است. و $D$ مشتق کوواریانت معمولی در نظریه یانگ-میلز است که توسط $(D_{\mu}\phi)^a=\partial_{\mu}\phi^a + f_{abc}A_{\mu}^ داده شده است. b\phi^c$ **تلاش برای راه حل** $$\partial_iJ_i=\frac{1}{2}tr<x| \gamma_5 \gamma_i \partial_i(\gamma \cdot D) \frac{1}{-(\gamma.D)^2+M^2}|x>-\frac{1}{2}tr<x| \gamma_5 \gamma_i(\gamma \cdot D) \frac{-2(\gamma.D)\partial_i(\gamma.D)}{(-(\gamma.D)^2+M^2)^2} |x>$$ حالا در عبارت دوم می توانم دو $\gamma \cdot D$ را با هم ترکیب کنم. پس از گرفتن $\partial_i(\gamma\cdot D)$ مشترک از هر دو عبارت، می توانید $M^2$ را از جمله دوم اضافه و کم کنید. واگرایی=$$\partial_iJ_i=\frac{1}{2}tr<x| \gamma_5 \gamma_i \partial_i(\gamma \cdot D) \frac{1}{-(\gamma.D)^2+M^2}|x>-\frac{1}{2}tr<x| \gamma_5 \gamma_i[(\gamma \cdot D)^2 + M^2 - M^2] \frac{-2\partial_i(\gamma.D)}{(-(\gamma.D)^2+M ^2)^2}|x>$$ قسمت اول عبارت دوم قدرت مخرج را یک کاهش می دهد و سپس با جمله اول ترکیب می شود و $M^2$ در عبارت صورتگر با عبارت معکوس مجذور رشته می شود. واگرایی = $$\frac{1}{2}tr \ \gamma_5 \gamma_i \partial_i(\gamma \cdot D) <x|- \frac{1}{-(\gamma.D)^2+M^2 } + \frac{2M^2}{(-(\gamma.D)^2+M^2)^2}|x>$$ نمیدانم بعد از این چگونه ادامه دهم. مشکل این است که مخرج در ترم دوم مجذور می شود، جایی که is باید قدرت 1 داشته باشد. کمک بسیار قدردانی خواهد شد. | محاسبه واگرایی یک جبر دروغ کمیت دارای شاخص اسپینور |
38831 | این تکلیف است و من برای شروع با مشکل مواجه هستم. چگونه می توانم از آنچه داده شده به فرمی که آنها درخواست می کنند بروم؟ به طور معمول در چنین چیزی من سعی می کنم گشتاور را متعادل کنم، اما کاملاً مطمئن نیستم که چگونه آن را در این مورد با ولتاژ تنظیم کنم.  | استخراج معادله دیفرانسیل گاری که توسط یک موتور حرکت می کند |
45424 | سوال در رابطه با معادله پایین ژل مان. در این مقاله، http://arxiv.org/abs/1205.3365، صفحه 21، نویسنده استدلال می کند که اگر: t →∞(1-iϵ)، تمام جمله های معادله (193) به صفر می رسد، به جز جمله اول. . کسی می تواند این را برای من توضیح دهد؟ | سوال در رابطه با معادله ژل-من لو |
31533 | با قضیه افت نوسان (تعادل تفصیلی معادله لانگوین)، $$\sigma^2 = 2 \گاما k_B T$$ که $\sigma$ واریانس نویز است، $\gamma$ یک ضریب اصطکاک است، $ k_B$ ثابت بولتزمن است و $T$ دما است. بنابراین در اصل، می توان $\gamma\neq 0$ داشت در حالی که $T=0$ و $\sigma=0$. آیا واقعاً می توان به طور تجربی به سیستمی دست یافت که دما و نویز آن به صفر نزدیک می شود، اما ضریب اصطکاک آن $\gamma$ به صفر نزدیک نمی شود؟ * اگر بله، نمونه ای از چنین سیستمی چیست؟ منبع فیزیکی اصطکاک برای چنین سیستمی چیست؟ *اگر نه چرا که نه؟ آیا نوعی تصحیح «کوانتومی» در قضیه افت نوسان وجود دارد که چنین سیستمهای اصطکاک بدون نویز و بدون صفر را رد کند؟ | اصطکاک در دمای صفر؟ |
14821 | من یک شرط احمقانه با یکی از دوستانم دارم. یکی از ما استدلال می کند که راه رفتن از یک تپه در حالی که به جلو خم شده است، به دلیل اینکه مرکز جرم شما بیشتر به جلو است، به تلاش کمتری نیاز دارد، و بنابراین گرانش کمک می کند و بنابراین انرژی عضلانی کمتری برای بالا رفتن از تپه لازم است. یکی دیگر از ما استدلال می کند که این احتمالاً نمی تواند درست باشد، زیرا مقدار کار مورد نیاز برای بالا رفتن از تپه بدون توجه به یکسان است. می دانم که همه اینها مسخره به نظر می رسد اما ما واقعاً دوست داریم آن را حل کنیم! TIA! | شرطبندی احمقانه در مورد بهترین راه برای پیادهروی از تپه |
104401 | جرم هیگز 126 گیگا ولت به نظر می رسد یک مقدار نسبتاً خاص، از تمام مقادیر ممکن پیشینی باشد. یک چیزی که من شنیده ام این است که دقیقاً در لبه محدوده جرم قرار دارد که نشان دهنده خلاء پایدار است و این امکان را دارد که در خلاء تا مقیاس پلانک پایداری داشته باشد. به نظر می رسد این واقعیت به گرانش ایمن مجانبی و پیش بینی _m H_ = 126 GeV توسط Shaposhnikov و Wetterrich مرتبط باشد. چیز دیگری که باعث می شود فکر کنم 126 گیگا ولت خاص است، Supersymmetry است. داشتم با مولدهای طیف بازی میکردم و مدلهای «ساده» مانند mSUGRA، و مدلهایی با کمی غیرجهانشمول بودن را بررسی میکردم، و متوجه شدم که بدست آوردن جرم _h 0_ تا 126 گیگا ولت دشوار است. به نظر می رسد یک دیوار شیشه ای یا مجانبی در آنجا وجود دارد که می توانید خیلی به آن نزدیک شوید (مثلاً با انتخاب مقادیر شدید _A 0_)، اما اغلب نمی توانید _m h0_ = 126 GeV را بدون رفتن به مدل های پیچیده تر ترتیب دهید. من پستی از Lubos Motl از سال 2011 پیدا کردم که در آن به آن اشاره کرد و به برخی ویژگی های جالب حاشیه ای اشاره کرد. پس همه چیز در 126 گیگا ولت چیست؟ چه تصادفات، مرزها، اثرات جادویی وجود دارد؟ و چه چیزی دستیابی به آن را با SUSY ساده دشوار می کند؟ | جرم هیگز 126 GeV چیست؟ |
58010 | وقتی جسمی در برابر میدان گرانشی نیرو جابجا می شود، انرژی پتانسیل به دست می آورد. وقتی بدن را رها می کنیم با شتاب معینی شروع به حرکت به سمت پایین می کند و انرژی پتانسیل به انرژی جنبشی تبدیل می شود. انرژی جنبشی با این معادله به دست می آید: $$ E_k = \frac{1}{2}mv^2$$ وقتی جسم از زمین می افتد و از حرکت باز می ایستد، سرعت آن صفر است و بنابراین انرژی جنبشی نیز در این مورد صفر است. این انرژی جنبشی معمولاً به کدام شکل از انرژی تبدیل می شود؟ | انرژی جنبشی بدون سرعت |
45428 | امروز، خورشید بسیار درخشان به نظر می رسد. خیرهکنندهتر از حد معمول است، و حتی جادهها نیز روشنتر به نظر میرسند، بنابراین فقط وقتی به آسمان نگاه میکنید نیست. آیا در واقع نور بیشتری عبور می کند (شاید رطوبت کمتری نسبت به معمول در هوا وجود داشته باشد تا نور خورشید را بشکند؟) یا فقط به این دلیل است که در فصل زمستان، خورشید در آسمان پایین تر است و من بیشتر متوجه آن می شوم؟ اما پس چرا من هر روز در زمستان متوجه آن نمی شوم؟ | چرا خورشید در بعضی روزها «درخشندهتر» میدرخشد؟ |
90440 | در مستندی که با همکاری استیون هاوکینگ نوشته شده است، راوی (ظاهراً استیون هاوکینگ) میگوید زمانی که کیهان 10 دقیقه از عمرش میگذشت، قطر آن هزاران سال نوری افزایش یافته بود. چگونه ممکن است که ماده سریعتر از نور حرکت کند؟ | چگونه ممکن است که جهان در زمان تورم سریعتر از سرعت نور منبسط شود؟ |
62352 | این سوالی است که سالها پیش در طول دوره دکتری خود از استاد راهنما پرسیدم و هرگز پاسخ قانع کننده ای برای آن نگرفتم. در یک موچین نوری، فرض کنید که یک پرتو نور برای حرکت دادن یک مهره شیشه ای استفاده می شود. سوال من این است که آیا چراغ خروجی به رنگ قرمز تغییر می کند؟ اگر اینطور نیست، من نمیتوانم نحوه حفظ انرژی در سیستم را بهعنوان کاری که برای جابجایی مهره انجام شده است، هماهنگ کنم؟ پاسخ ها مثل همیشه قابل احترام هستند... | آیا قرمز روشن در موچین های نوری جابجا می شود؟ |
101304 | مشکل سلسله مراتب تقریباً این است: یک ذره اسکالر مانند هیگز تصحیحات واگرا درجه دوم دریافت می کند، که باید با ظرافت با جرم خالی حذف شوند تا جرم هیگز مشاهده شده را به دست آورند. من چند سوال مرتبط در مورد آن دارم: چرا این یک مشکل است، آیا این فقط عادی سازی عادی نیست؟ ذرات دیگر اصلاحات واگرا مشابهی دریافت می کنند - نه واگرا درجه دوم، اما همچنان. تنظیم کننده به شما یک پارامتر $\Lambda$ می دهد که می خواهید آن را تا بی نهایت ببرید، اما نمی توانید، زیرا اصلاحات منفجر می شوند. نرمالسازی مجدد یک متقابل اضافه میکند که عبارت واگرا را لغو میکند و آن را در جرم خالی قرار میدهد. اکنون $\Lambda$ از عبارت پارامتر قابل اندازه گیری شما حذف شده است، و می توانید اجازه دهید تا بی نهایت برود. من می دانم که شما می توانید مقدار محدودی از $\Lambda$ را انتخاب کنید و این نظریه را به عنوان یک نظریه میدان موثر در نظر بگیرید که تا آن مقیاس معتبر است. اما اگر واگرایی در پارامتر خالی محو شود، به نظر ضروری نمی رسد. چارچوب متفاوت: چرا واگرایی درجه دوم در مورد هیگز یک مشکل است، اما لگاریتمی در QED نیست؟ اگر مقداری را برای $\Lambda$ وارد کنید، بگویید $m_\mathrm{Pl.}$، خوب، سپس $\Lambda^2 \gg \log \Lambda$. اما اگر این کار را نکنیم و $\lim_{\Lambda\rightarrow\infty}$ را در ذهن داشته باشیم، پس... بی نهایت بی نهایت است... و آیا به هر حال با عادی سازی مجدد از شر $\Lambda$ خلاص نشده ایم؟ قسمت دوم در یک سوال دیگر مورد توجه قرار گرفت: _چرا نگران این باشید که جرم برهنه چه ارزشی دارد، آیا به هر حال غیر فیزیکی و غیرقابل مشاهده نیست؟_ همیشه فکر می کردم که این فقط یک نماد است، مانند $m_0 = \lim_{x\rightarrow\ infty} x^2$، و بی معنی است که بپرسیم چقدر GeV است. درست مثل سوال کردن در مورد مقدار یک تابع دلتا در صفر بی معنی است (در حالی که اگر روی آن با یک تابع آزمایشی ادغام کنید، به خوبی تعریف شده است). اما طبق این اظهار نظر ران میمون، جرم برهنه از نظر تجربی قابل دسترسی است. _آیا؟_ فکر کردم میتوانید به فشار و فشار دادن به انرژیهای بالاتر ادامه دهید، اما اساساً هرگز جرم خالی را مشاهده نخواهید کرد، همانطور که نمیتوانید یک بار الکترون خالی را مشاهده کنید (ابتدا به مقیاس پلانک یا قطب لاندو برخورد خواهید کرد). (با عرض پوزش که من دو سوال را در یک سوال مطرح کردم، اما احساس قوی دارم که ممکن است پاسخ یکسانی داشته باشند.) | عادی سازی مجدد و مسئله سلسله مراتب |
46730 | وقتی یک کنده را در شومینهام میگذاشتم، فکر میکردم که تکه چوب چقدر انرژی میدهد. معروف ترین فرمول به ذهنم خطور کرد: $E=m \cdot c ^ 2$! آیا این فرمول برای یک جسم در حال سوختن قابل استفاده است یا فقط برای یک واکنش هسته ای قابل استفاده است؟ | آیا $E=mc^2$ به فیزیک هسته ای اختصاص دارد؟ |
12076 | چه اتفاقی میافتد اگر کسی به اندازه کافی به یک سیاهچاله نزدیک باشد، و نور را به صورت مماس به بیرون ساطع کند، و نور خم شود و به اطراف بچرخد، چه خواهد دید، آیا میتواند منبع نور را از پشت خود ببیند؟ +----------> / \ نور / \ ^ \ ناظر + ای سیاه چاله / نور می بیند\ / \ / <----------- مسیر نور | نور برگشتی |
43764 | هیچ لنز کاملی در طبیعت وجود ندارد. انحرافات از نوعی همیشه وجود خواهد داشت. اما چرا چشمان سالم انسان این موضوع را دور می زند؟ یا، آیا انحرافاتی وجود دارد که ما نمی بینیم؟ | چشم انسان در مقابل انحرافات |
17417 | من باید خطای سیستماتیک $\tau$ را در فرمول شارژ خازن محاسبه کنم($V_c(t)=V_s(1-e^{-t\over\tau})$ ) آن را به $\tau=-{ تبدیل کردم t \over ln(1-{V_c \over V_s})}$ و با انجام زیر ادامه داد: $ln(\tau)=ln(-t)-ln(ln(1-{V_c \over V_s}))$ سپس سعی کرد مشتق شود: ${d\tau \over \tau}={dt \over t} - ...$ دیگه نمی تونم ادامه بدم! در مورد معادله تخلیه ($V_c(t)=V_0 e^{-t\over\tau}$) چطور؟ چگونه باید ادامه دهم و برای $d\tau \over \tau$ نتیجه بگیرم؟ | محاسبه خطای سیستماتیک برای ثابت زمان شارژ خازن |
46883 | لکه قرمز بزرگ (GRS) یک سیستم طوفانی بسیار پایدار است که به راحتی از طریق تلسکوپ روی سطح مشتری قابل مشاهده است. اما ساختار سه بعدی GRS چیست و تا چه اندازه در سیاره امتداد دارد؟ وقتی برای اولین بار این سوال را نوشتم، فرض کردم که GRS باید انتهای یک گرداب خطی باشد، که منجر به این سوال می شود که چرا نمی توانیم انتهای دیگر را در جای دیگری روی سطح ببینیم، همانطور که در ادامه بحث می کنم. با این حال، همانطور که hwlau در پاسخ اشاره کرد، این تنها امکان نیست، بنابراین من بخشی را در مورد مورد دیگری، محتمل تر، در زیر اضافه کرده ام. **اگر لکه قرمز بزرگ انتهای یک گرداب باشد** با توجه به درک احتمالی ناقص من از مکانیک سیالات، شما نمی توانید گردابی تنها با یک سر داشته باشید، حداقل در جریان invsicid. در سطح مشتری، این جریان دارای عدد رینولدز عظیمی در مقیاس GRS است، بنابراین تقریباً غیر لزج است. اگر این موضوع در داخل سیاره نیز صادق باشد، انتهای دیگر گرداب GRS باید به یک سطح ختم شود - اما هیچ سطح جامدی در مشتری وجود ندارد (حداقل نه در نزدیکی قسمت بالایی جو که بتوانیم مشاهده کنیم)، پس چه در این شرایط این نقش را ایفا می کند؟ آیا این فقط این است که ویسکوزیته جو مشتری به سرعت با عمق افزایش می یابد و به لکه قرمز اجازه می دهد فقط یک ویژگی سطحی کم عمق باشد یا در واقع تا عمق درونی سیاره گسترش می یابد؟ ویکی پدیا اطلاعاتی در مورد مدل های عمیق داخلی مشتری دارد. در این زمینه به گرداب ها اشاره ای نمی شود، اما می گوید این مدل ها پیش بینی می کنند که جریان مشتری به صورت استوانه های متحدالمرکز موازی با محور چرخش سازماندهی شده است. یکی از دوستان به من اشاره کرد که این بدان معنی است که گرداب نقطه قرمز باید به سمت داخل موازی با محور چرخش نیز گسترش یابد، مانند این:  همانطور که در شکل نشان داده شده است، اگر جریان کاملا نامرغوب بود (و این ایده درست است)، باید انتظار داشته باشیم که انتهای دیگر گرداب را به عنوان یک طوفان دوم ببینیم که در حال چرخش است. جهت مخالف در کمربند استوایی شمالی. این با مشاهدات مطابقت ندارد، بنابراین احتمالاً گرداب قبل از این نقطه خاتمه می یابد - اما من می خواهم بدانم قبل از انجام این کار تا چه اندازه در سیاره امتداد دارد. **اگر لکه قرمز بزرگ یک گرداب بسته است** hwlau اشاره کرد که GRS اصلاً نباید انتهای گرداب خطی باشد، بلکه می تواند یک گرداب بسته موازی با سطح باشد، مانند یک حلقه دود مسطح، همانطور که سعی کردم در زیر ترسیم کنم:  این احتمالاً بسیار منطقیتر از فرض گرداب خطی من است، زیرا GRS احتمالاً توسط همرفت حرارتی هدایت میشود، و این هندسه برای یک سلول همرفتی دوار منطقی است. (طوفان های بزرگ روی زمین ساختار مشابهی دارند.) به طور شهودی، اگر ساختار GRS اینگونه باشد، به نظر می رسد که عمق آن کمتر از عرض آن باشد - اما از آنجایی که GRS از زمین گسترده تر است، هنوز هم می تواند باشد. فاصله بسیار قابل توجهی دارد، و من علاقه مندم که آیا می توان عددی را برای آن قرار داد یا خیر. اگر ساختار GRS به این شکل باشد، من همچنین به هر چیزی که ممکن است در مورد ساختار جریان زیر آن و اینکه چگونه این دو جریان ممکن است با هم تعامل داشته باشند، علاقه مند هستم. | عمق لکه قرمز بزرگ چقدر است؟ |
101307 | چگونه معادله دیراک در نظریه میدان کوانتومی مشکلات موجود در تفسیر معادله دیراک (به عنوان یک معادله موج تک ذره ای) در مکانیک کوانتومی نسبیتی را حل می کند؟ ویرایش: سوال واضح نبود. پس دوباره می پرسم چرا معادله دیراک به عنوان یک معادله موج تک ذره معنی ندارد؟ آیا تفسیر چند ذره ای معادله دیراک آن را معنادار می کند؟ اگر بله، چگونه؟ | معادله دیراک در QFT در مقابل QM نسبیتی |
88968 | من در حال مطالعه موضوع وحشتناک قوانین ابرانتخاب مداوم هستم و با مشکل زیر روبرو شدم. معمولاً قوانین ابرانتخاب (پیوسته یا گسسته) شامل یک انتگرال مستقیم (با توجه به برخی معیارها) از فضاهای هیلبرت تعریف می شود که هر یک به عنوان یک بخش تفسیر می شود: فضای هیلبرت مربوط به سیستمی است که برخی از ویژگی های فیزیکی برای آن ( یکی که قوانین ابرانتخاب را ایجاد می کند، به عنوان مثال هزینه) ثابت است. این تعبیر عرفاً در مورد گسسته (مجموع مستقیم) معتبر است و من با آن موافقم. اما اگر کاردینالیته مجموعه شاخص تجزیه یک پیوستار باشد، در تلاش برای گسترش آن با مشکلاتی مواجه می شوم. به طور کلی، در واقع، یک نقطه از مجموعه شاخص می تواند دارای اندازه تهی باشد، از این رو فضای هیلبرت مربوطه را نمی توان در فضای جهانی جاسازی کرد، زیرا انتگرال مستقیم با ساختار تقریبا در همه جا تعریف می شود. بنابراین بخش در این مورد چیست؟ به نظر من درست تر است که دوباره یک مجموع مستقیم را در نظر بگیریم، حتی اگر با یک مجموعه شاخص غیرقابل شمارش. اکنون می توان بخش ها را به روش معمول تفسیر کرد، اما فضای جهانی دیگر قابل تفکیک نیست. بنابراین آخرین سوال من: آیا فضای هیلبرت مرتبط با یک سیستم فیزیکی غیرقابل تفکیک است؟ آیا دلیل فیزیکی (غیر ریاضی) برای فرض تفکیک پذیری در بدیهیات مکانیک کوانتومی وجود دارد؟ | بخش ابرانتخاب مستمر چیست؟ |
46880 | من در حال حاضر در حال مطالعه نظریه میدان کوانتومی از Srednicki هستم. در کلاس ما تا فصل 14 را پوشش دادیم و سپس به واگرایی های IR پرش کردیم. بنابراین دانش من از نظریه میدان کوانتومی به آن بخش ها محدود می شود. من فقط به آن اشاره کردم در صورتی که به شما کمک کند پاسخ های خود را در سطح من تنظیم کنید! به هر حال، سوال من مربوط به تعیین فاکتورهای راس برای هر تعامل دلخواه است. ما در فصل 9 با عوامل راس آشنا شدیم. برای نظریه های تعاملی مانند: $$\mathcal{L}_I = \frac{g}{3!}\varphi^3$$ و $$\mathcal{L}_I = \frac{\lambda}{4!}\varphi^4$$ فاکتورهای راس به ترتیب $ig$ و $i\lambda$ هستند. علامت را نادیده بگیرید؛ من هرگز نمی توانم آن را به یاد بیاورم. همچنین، برای این بحث احتمالاً موضوع مهمی نخواهد بود. به هر حال، برای بازگشت به موضوع اصلی، فقط به یاد دارم که به من گفته شد که فاکتورهای راس همان هایی هستند که در بالا ذکر شد، اما هیچ کس هرگز به من نگفت که چگونه به دست آمده اند. سردنیکی هرگز به طور رسمی آنها را تعریف نکرد. من فقط فرض کردم که شما فقط ضریب را از قسمت تعاملی خوانده اید. همچنین، از نظر فیزیکی، شهودی برای عامل راس دارم. این نشان دهنده قدرتی است که با آن تعاملات میدان های آزاد را جفت می کنند. و هنگامی که نمودارهای فاینمن را محاسبه می کنید، برهمکنش های بیشتر به معنای قدرت بالاتر این پارامتر جفت (یا ضریب راس) است. در برخی از فصل های بعدی، سردنیکی این تابع راس را تعریف کرد $V_n(k_1,k_2,\dots,k_n)$; اما او فقط به طور رسمی در مورد آن در زمینه اصلاحات رأس صحبت می کند. در حال حاضر علاقه ای به اصلاحات ندارم. من فقط می خواهم بدانم چگونه می توانید این تابع را برای یک نظریه دلخواه محاسبه کنید (مثلاً): $$\mathcal{L}_I = f_n(\varphi,\partial_\mu \varphi)$$ که در آن زیرنویس $n$ حداکثر است تعداد فیلدها و/یا مشتقات آنها در تابع $f_n(\varphi,\partial_\mu \varphi)$ تعریف شده است. به طور کلی ضریب راس مانند دو مورد بالا فقط یک ثابت نخواهد بود. تابعی از چهار لحظه ورودی و خروجی خواهد بود. چه دستور العملی را باید دنبال کنم تا آن عبارت را بدست بیاورم؟ | دستور العمل برای محاسبه فاکتورهای راس در نمودارهای فاینمن |
14820 | من در تلاش برای تعیین عدم قطعیت در $F$ هستم تا با پاسخ کتاب درسی مطابقت داشته باشد. بیان مسئله این است: ** نیروی F با استفاده از معادله به دست می آید: $F = \frac{mv^2}{2\pi(x_2 - x_1)}$. قرائت های گرفته شده عبارت بودند از: $m = 54.0 \pm 0.5\ \mathrm{kg}$، $v = 6.3 \pm 0.2\ \mathrm{ms}^{-1}$، $x_2 = 4.7 \pm 0.1\ \mathrm {m}$, $x_1 = 3.9 \pm 0.1\ \mathrm{m}$. مقدار F را محاسبه کنید و عدم قطعیت را در مقدار خود تعیین کنید.** محاسبه نیرو: $F = \frac{(54.0\ \mathrm{kg}) \times (6.3\ \mathrm{ms}^{-1}) ^2}{2 \pi \times (4.7\ \mathrm{m} - 3.9\ \mathrm{m})} \تقریبا 426.388\ \mathrm{N} = 430\ \mathrm{N} \text{(تا 2 s.f.)}$. این با پاسخ کتاب درسی مطابقت دارد. حالا اجازه دهید X = x_2 - x_1$. سپس $X = 4.7\ \mathrm{m} - 3.9\ \mathrm{m} = 0.8\ \mathrm{m}$. عدم قطعیت در $X$ $\delta X = \sqrt{(\delta x_2)^2 + (\delta x_1)^2} = \sqrt{(0.1\ \mathrm{m})^2 + (0.1\ است. \mathrm{m})^2} \تقریبا 0.1414\ \mathrm{m}$. بنابراین، $X=0.8 \pm 0.1\ \mathrm{m}$ و فرمول تبدیل می شود $F = \frac{mv^2}{2\pi \times X} = \frac{1}{2 \pi} \ frac{m v v}{X}$. این بدان معناست که اکنون می توانم از فرمول استاندارد دیگری برای محاسبه عدم قطعیت در $F$ استفاده کنم: $\delta F = \sqrt{(\frac{\delta m}{m})^2 + (\frac{\delta v}{ v})^2 + (\frac{\delta v}{v})^2 + (\frac{\delta X}{X})^2}$. و با مقادیر $\delta F = \sqrt{(\frac{0.5\ \mathrm{kg}}{54.0\ \mathrm{kg}})^2 + 2 \times (\frac{0.2\ \mathrm{ms} ^{-1}}{6.3 \ \mathrm{ms}^{-1}})^2 + (\frac{0.1414\ \mathrm{m}}{0.8\ \mathrm{m}})^2} \تقریباً 0.133$ یا حدود 13%. اما کتاب خونین می گوید 40% است و جواب را 430$ \pm 180\ \mathrm{N}$ آورده است. من برخی از محاسبات را با مقادیر مختلف در عدم قطعیت امتحان کردهام و نتیجه من همیشه در محدوده 13% (یا حدود 60 نیوتن) از 430 نیوتن بود، درست همانطور که انتظار داشتم. کجا اشتباه کردم؟ | محاسبه عدم قطعیت در نتیجه نهایی (ترکیب عدم قطعیت ها) |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.