_id stringlengths 1 6 | text stringlengths 0 5.02k | title stringlengths 0 170 |
|---|---|---|
24463 | چگونه یخ زدن آب برای ایجاد یخ، نمک های موجود در آب را از ابتدا حذف می کند؟ | فرآیند انجماد آب چگونه نمک را حذف می کند؟ |
130975 | شدت میدان الکتریکی در امتداد سیمی با رسانایی ثابت که یک سر آن به منبع AC متصل است و سر دیگر آزاد است چگونه به نظر می رسد؟ یعنی میدان الکتریکی ابتدای سیم (نزدیک به ترمینال منبع AC) و انتهای سیم یکسان است؟ یا شدت میدان الکتریکی در طول سیم به دلیل تلفات کاهش می یابد؟ به عبارت دیگر کدام مورد از مواردی که در تصویر زیر نشان داده شده است صحیح است؟ اگر مورد ب) صحیح باشد، اصل اساسی که باعث کاهش می شود چیست؟  | شدت میدان الکتریکی در امتداد سیمی که یک سر آن به منبع AC متصل است و سر دیگرش آزاد است چگونه به نظر می رسد؟ |
130396 | در حالی که نوترینوها به طور کلی کاملاً بی ضرر هستند، یک ابرنواختر به اندازه کافی از آنها را در یک لحظه تولید می کند که شار نوترینو شما را می کشد اگر بتوانید به اندازه کافی نزدیک بایستید (و ابتدا با وسایل دیگر کشته نشوید). به XKCD What-If: Lethal Neutrinos برای محاسبات پشت جلدی و این سوال قبلی (مرگ توسط نوترینوها - پلونیوم به خانه مراجعه کنید. اما، فرض کنید سیاره ای نسبتاً زمینی (یعنی جرم مشابه، ترکیب توده ای تقریباً مشابه، واقعاً به آب و هوا/قابلیت سکونت اهمیتی نمی دهد) در این نزدیکی وجود دارد. چقدر باید دور باشد تا از تخریب جلوگیری شود، و شار نوترینو در آن فاصله چه تأثیری خواهد داشت؟ به عنوان مثال، آیا می تواند انرژی کافی ذخیره کند / ایزوتوپ های رادیواکتیو کافی برای شروع مجدد فعالیت آتشفشانی در یک سیاره غیرفعال ایجاد کند؟ | اثرات ژئوفیزیکی پالس نوترینوی ابرنواختر |
105946 | انرژی جنبشی یک ذره محدود به یک ناحیه کروی با پتانسیل داخلی یکنواخت به جرم آن، شعاع کره و ثابت پلانک بستگی دارد. یک الکترون، محدود به چنین ناحیهای به شعاع 1 دلار نانومتر، دارای انرژی جنبشی 0.38 دلار eV است. از تجزیه و تحلیل ابعادی برای یافتن انرژی جنبشی یک پروتون محدود به ناحیه ای به اندازه یک هسته اتم استفاده کنید (شعاع ≈ $5 × 10^{−15}$ متر). من نمیتوانم فرمولی تولید کنم که منجر به 0.38$ eV مانند مثال شود. | تجزیه و تحلیل ابعادی برای تعیین یک فرمول |
66006 | چرا یا چرا نه؟ من تقریباً مطمئن هستم که این یک سیستم همیلتونی نیست زیرا شامل یک اصطلاح اتلاف است، اما استفاده از جریان همیلتونی به من نشان می دهد که سیستم همیلتونی است. | آیا یک ذره در معرض اتلاف متناسب با سرعت آن یک سیستم همیلتونی است؟ |
73204 | در این مقاله، نویسنده سعی کرد توضیح دهد که نظریه انیشتین ممکن است معتبر نباشد زیرا او میگوید فوتون میتواند فروپاشی کند زیرا ممکن است مقدار کمی جرم داشته باشد. من کاملاً در یک وضعیت معمایی هستم که چگونه می توان از این مقاله استفاده کرد؟ هرکی میتونه کمی توضیح بده لطفا | جرم فوتون و زمان زندگی |
130395 | هنگامی که مکانیک نیوتنی پایه را در نظر می گیریم، می توانیم بردار را آزاد در نظر بگیریم و نقطه کاربرد آنها را به دلخواه حرکت دهیم. این با ماهیت نزدیک فضای اقلیدسی سازگار است. با این حال، هنگام محاسبه گشتاور روی یک جسم، باید نیروها را به عنوان محدود به نقطه اعمال آنها در نظر بگیریم. دلیل ریاضی این موضوع چیست؟ برای ساختار همبسته فضای اقلیدسی چه معنایی دارد* | بردارها و گشتاور آزاد در مقابل کران |
6710 | آیا منطقی است که بگوییم امواج EM قطبی شده دارای تکانه زاویه ای هستند؟ | تکانه زاویه ای و موج EM |
9481 | آیا فاصله بین خورشید و زهره افزایش می یابد؟ اندازه گیری چیست؟ آیا می توانم درخواست فرمول کنم؟ | افزایش فاصله بین خورشید و زهره |
131370 | من یک کره رسانا دارم که در آن یک حفره وجود دارد. حفره در مرکز کره نیست. اگر یک بار $+q$ در داخل حفره قرار گیرد (در حالی که کره به طور کلی خنثی می ماند)، میدان الکتریکی در نقطه ای خارج از کره چقدر خواهد بود؟ اگر شارژ به مکان دیگری در حفره منتقل شود، پاسخ تغییر خواهد کرد؟ آیا پاسخ به محل حفره بستگی دارد؟ | هدایت کره با حفره |
98203 | تحت شرایط خاص، یونهای پتاسیم $(K+)$ در غشای سلولی ضخیم 8.0 نانومتر دلار از داخل به خارج حرکت میکنند. پتانسیل داخل سلول −70 mV$ و پتانسیل بیرونی 0mV$ است. الف تغییر در انرژی پتانسیل الکتریکی یون های پتاسیم هنگام حرکت در غشاء چیست؟ آیا انرژی پتانسیل آنها با حرکت از درون به بیرون افزایش یا کاهش می یابد؟ ب چه نیروی الکتریکی (قدر و جهت) روی یونهای پتاسیم وارد میشود که در داخل کانال پتاسیمی قرار میگیرند که غشای سلولی را میپوشاند، با این فرض که از نظر الکتریکی مانند آب (در جریان آزادانه مانند آب) رفتار میکند؟ | انرژی پتانسیل الکتریکی و نیروی الکتریکی |
106534 | من در استخراج فرمول کارتن به شکل مشکل دارم: $$ \mathrm{d} \omega (X,Y) = X[\omega(Y)] - Y[\omega(X)] - \omega([X,Y) ]) \tag{1} $$ که در آن $\mathrm{d}$ مشتق بیرونی است، $\omega$ یک شکل است، $X$ و $Y$ بردارهای مماس بر اساس مختصات هستند. $\\{e_\mu \\}$ و $[ \cdot,\cdot]$ نشان دهنده براکت Lie است. من می توانم نشان دهم که سمت راست برابر است: \شروع{معادله} X[\omega(Y)] - Y[\omega(X)] - \omega([X,Y]) = (X^\nu Y) ^\mu - Y^\nu X^\mu ) \partial_\nu \omega_\mu \tag{2} \end{equation} اما من در ارزیابی سمت چپ معادله مشکل دارم $ (1) $. من این را امتحان کردم: $$ \begin{aligned} \omega(X,Y) & = \omega_\mu \mathrm{d} x^\mu X^\nu e_\nu Y^\lambda e_\lambda \\ \& = \omega_\mu \delta^\mu_\lambda X^\nu Y^\lambda e_\nu \\\& = \omega_\mu X^\nu Y^\mu e_\nu \end{aligned} $$ این دیگر هیچ نوع شکلی نیست، بنابراین مطمئن نیستم که آیا مشتق خارجی به خوبی تعریف شده است تا بر اساس آن عمل کند. اگر آن را امتحان کنم، دریافت می کنم: $$ \begin{aligned} \mathrm{d} \omega & = \left( \partial_\lambda \omega_\mu X^\nu Y^\mu e_\nu \right ) \mathrm{d} x^{\lambda} \\\& = \partial_\lambda \omega_\mu X^\nu Y^\mu \delta_\nu^\lambda \\\& = \جزئی_\nu \omega_\mu X^\nu Y^\mu \end{aligned} $$ که معادل معادله سمت راست $(2)$ نیست . و بنابراین از معادله $(1)$ تبعیت نمی کند. آیا کسی جایی که من در اشتقاق من اشتباه کردم؟ | استخراج فرمول کارتن |
130397 | اغلب در ادبیات جبر SUSY به سادگی ارائه میشود، اما کتابهای مختلف، برای مثال Bailin و Love، با این مشکل مواجه میشوند که نشان دهد چگونه روابط جابجایی SUSY تنها موارد ممکنی است که میتوانید یادداشت کنید. این محتوای سوال من است. SUSY دو مولد اسپینور را به جبر Poincare اضافه میکند، فهرست کامل مولدهای ما توسط مؤلفههای مستقل $$ M^{\mu\nu}، P^\mu، Q_\alpha، \bar{Q}_{\ ارائه شده است. dot\beta} $$ جایی که دو مورد اول مولدهای معمول لورنتس و ترجمه هستند، دو مورد آخر مولدهای اسپینور اضافه شده هستند. در میان چیزهای دیگر، Bailin and Love جملاتی مانند: > $[P^\mu,Q_\alpha]$ باید یک spinor ایجاد کند، تنها امکان $c > \sigma^\mu _{\alpha\dot\beta است. }\bar Q^\dot\beta$. جایی که $c$ یک ثابت است و $\sigma^\mu=(I,\sigma^i)$. سپس نشان می دهند که هویت ژاکوبی دلالت بر $c=0$ دارد. گزاره نقل شده برای من واضح نیست، به ویژه **من نمی توانم به طور کامل درک کنم که چرا عبارتی که در بالا نوشته شده است تنها رابطه کموتاسیون ممکن است.** اجازه دهید این را کمی دقیق تر بیان کنم: 1. از Bailin و Love، و همچنین سایر ادبیات آموزشی، به نظر می رسد که ثابت ساختار باید ترکیبی از $$c،\sigma^\mu_{\alpha باشد. \dot\beta}،\sigma^{\mu\nu}_{\alpha\beta}$$ که در آن نماد آخرین ژنراتورهای معمولی SL(2) است که از Paulis ساخته شدهاند. من می خواهم بدانم چرا اینها تنها چیزهایی هستند که اجازه نوشتن دارند. **به طور خاص، آیا نمیتوان ماتریسهای دیگری را ساخت که دارای ساختار شاخص مشابهی هستند؟ 2. با محدود کردن خودم به ساختن ثابتهای ساختار از چیزهایی که در بالا نوشتم، توانستم تأیید کنم که همانطور که ادعا میشود، ساختار شاخص جابجاییهای مورد علاقه، ثابتهای ساختاری منحصربهفرد را (تا یک ضریب مقیاسپذیری) ثابت میکند. با این حال من این را با خستگی تأیید کردم، آیا راهی سیستماتیک برای یافتن این ترکیب ها وجود دارد؟ 3. معلوم شد که همه کموتاتورها ترکیب خطی یک نوع ژنراتور را به دست میدهند: به عنوان مثال در عبارت نقلشده، نتیجه مجموع مولدهای اسپینور راست دست است. آیا نتیجه اینکه کموتاتورها ترکیبات خطی یک نوع ژنراتور را تولید می کنند، یک نتیجه کلی است؟ یا این فقط یک عارضه جانبی از منحصر به فرد بودن شکل ثابت ساختار است که توسط ساختار شاخص ثابت شده است، همانطور که در نکته 2 ذکر شد؟ | ساخت جبر SUSY از طریق ساختار شاخص |
108656 | معادلات تراکم ناپذیر ناویر استوکس عبارتند از: $\rho(\frac{\partial v_i}{\partial t} + v_j\frac{\partial v_i}{\partial x_j}) = -\frac{\partial p}{\partial x_i} + \mu\frac{\partial^2 u_i}{\partial x_j \partial x_j} + f_i$ برای $i =1,2,3$ با خواندن اطراف من دریافتم که نیروی $f_i$ یک نیروی جسم است که می تواند ناشی از گرانش باشد یا نیروی دیگری بر روی سیال ناشی از وجود جسم باشد. سوال من این است که آیا این نیرو با گرادیان فشار توضیح داده نمی شود؟ یعنی اگر جسمی در جریان وجود داشته باشد (مثل یک بال) پس از نزدیک شدن به بال در فشار جریان تغییر خواهد کرد که در واقع تأثیر بال بر جریان است. پس چرا این عبارت نیرو را در معادلات قرار می دهیم (با فرض اینکه به گرانش یا هر نیروی خارجی دیگری جدا از نیروهای ناشی از سطوح در جریان اهمیتی نمی دهیم؟) | نیروی بدن در معادلات ناویر استوکس چقدر است؟ |
100899 | آزمایشهای حمام نفتی کودر و فورت توانستهاند رفتار کوانتومی «مانند موج خلبان» را در مقیاس ماکروسکوپی بازتولید کنند. به ویژه قابل توجه این واقعیت است که رفتار تداخل دو شکاف می تواند بازتولید شود. بلافاصله در مورد امکان تحقق پدیده های درهم تنیدگی با استفاده از این آزمایشات حمام روغن تعجب می شود. مقاله لینک شده در بالا حاوی نقل قولی است مبنی بر اینکه درک پدیده درهم تنیدگی در این نوع آزمایش غیرممکن است زیرا برای نمایش این پدیده ها به یک سیستم ابعاد بالاتر نیاز است. **سوال:** آیا از نظر تئوری امکان درک پدیده های درهم تنیدگی (مانند رفتار غیرمحلی یا نقض نوعی نابرابری بل) با استفاده از آزمایش Couder-Fort وجود ندارد؟ جزئیات این ادعای عدم امکان چیست؟ توجه داشته باشید که مقاله اخیر این ادعا را تقویت میکند که آزمایشهای حمام نفت تقریباً مشابه مکانیک کوانتومی هستند. هر چند نقض نابرابری های بل در این مقاله ظاهر نمی شود. ویرایش: برای رفع هرگونه سوء تفاهم، در اینجا بسیار تلاش میکنم تا این ادعای مضحک را مطرح نکنم که یک سیستم کلاسیک باید نابرابریهای بل را نقض کند. من می دانم که با نگاه کردن به فضای فاز یک سیستم کلاسیک به عنوان فضای زیربنایی، فقط می توانیم همبستگی های کلاسیک را بدست آوریم و اینها باید از نابرابری های بل تبعیت کنند. گمان میکنم سوال واضحتری که باید بپرسم این است: **سوال اصلاح شده:** قیاس ریاضی بین تئوری موج آزمایشی DeBroglie-Bohm و مدل ریاضی آزمایش حمام نفت کجا شکسته میشود؟ اگر قیاس کامل باشد، باید بتوانیم آزمایش حمام روغن را به صورت ریاضی به عنوان یک نظریه متغیر پنهان غیرمحلی تفسیر کنیم. چنین نظریه ای باید نوعی مشابه قضیه بل را نقض کند، اینطور نیست؟ نابرابری بل اصلی کاملاً معادل یک نابرابری در احتمال کلاسیک بود، و بنابراین نمیدانم که چگونه این امر به طور انحصاری به بعد فضای فاز مرتبط است. | آزمایشات حمام نفتی کودر فورت و پدیده درهم تنیدگی کوانتومی |
3061 | در کیهانشناسی مدرن، عموماً به مردم گفته میشود که هرچه عمیقتر و عمیقتر به فضا نگاه میکنیم، به گذشتههای بیشتری میبینیم. CMB یادگار انفجار بزرگ پس از جدا شدن فوتون پس از ترکیب مجدد است. با این حال، اگر در مفهوم سازی خود بیشتر عقب نشینی کنیم، در نهایت به دوره تورم و سپس به دوره قبل از آن می رسیم که در آن چگالی انرژی جهان مقدار زیادی (احتمالاً بی نهایت) بود. پس چرا تصور اینکه جهان توسط یک پوسته بی نهایت متراکم محصور شده است اشتباه است؟ به روز رسانی: برای روشن شدن موضوع، ویکی پدیا تعریف خوبی از جهان قابل مشاهده دارد و به نحوه دیدن هر ناظری جهان قابل مشاهده متفاوت پاسخ مثبت می دهد. این سوال این است که آیا رویکردهای معتبری در نظریه ها برای اجتناب از مسائل مربوط به تکینگی های انفجار بزرگ وجود دارد یا خیر. به روز رسانی 2: من سؤال را کوچک کردم و پاسخی را پذیرفتم، فکر می کنم در نوشتن و برنامه ریزی برای پرسیدن دوباره سؤال بیش از حد مبهم بودم. | آیا جهان قابل مشاهده توسط یک پوسته بی نهایت متراکم محصور شده است؟ |
73201 | آزمایشی وجود دارد که ما از دبیرستان یاد گرفتیم که نشان داد فشار جو چگونه کار می کند. یک فنجان آب پر کنید و یک مقوا را روی آن قرار دهید، سپس آن را زیر و رو کنید، آب نمی ریزد. در توضیح گفته شد که این به این دلیل است که فشار جو بیشتر از فشار آب است که آب را بالا نگه می دارد. من یک بار این توضیحات را باور کردم تا اینکه نکاتی را پیدا کردم که من را گیج کرد: **1\. آیا فشار آب در فنجان واقعا کمتر از فشار جو است؟** این چیزی است که در طول زندگی خود به ما آموخته ایم. با این حال، جسمی را در آب زیر سطح دریا در نظر بگیرید، فشار آب به اضافه فشار جو را تجربه می کند. بنابراین آب زیر سطح دریا باید بیشتر از فشار جو باشد. حتی آن را در یک فنجان وجود دارد، فشار تغییر نمی کند. آیا این درست است؟ صفحه وب را خواندم که بدون ذکر دلیل فشار توضیح داده بود. اگر فنجان به طور کامل پر شود، تراکم پذیری آب بسیار بیشتر از هوا است، همچنین کشش سطحی آب، هوا را از فنجان خارج می کند. بنابراین آب در فنجان نگه داشته می شود. این مشکل را توضیح می دهد. اما من هنوز می خواهم بپرسم که آیا فشار آب در این شرایط از فشار اتمسفر کوچکتر است یا بیشتر؟ **2\. وقتی لیوان نیمه پر از آب است، چرا هنوز نگه می دارد؟** من اکثر مقالات یا نظرات مخالف این را دیدم. همه آنها موافقند که فقط اگر فنجان به طور کامل پر شود، آب نمی افتد. اما من خودم این آزمایش را انجام دادم، آب در فنجان ثابت ماند، حتی آن که به طور کامل پر نشده بود. در واقع حتی با مقدار کمی آب، تا زمانی که دهانه فنجان و مقوای روی آن را بپوشاند، آب در لیوان می ماند. حتی تراکم پذیری آب بسیار کمتر است، هوای داخل فنجان تراکم پذیری کافی را فراهم می کند، چگونه هنوز هم نگه می دارد؟ | حدود یک فنجان آب وارونه در برابر فشار جو |
132536 | یک سوال بسیار کاربردی بنابراین، بیایید تصور کنیم که یک گاری کوچک داریم که به یک فنر در یک هواپیمای شیبدار متصل است. اگر گاری خود را 10 سانتیمتر حرکت دهم (که گویی خطکشی در امتداد صفحه شیبدار قرار دارد) طوری که فنر فشرده شود، و سپس آن را رها کنم، آیا گاری من در یک حرکت هارمونیک ساده با دامنه 10 سانتیمتر در امتداد نوسان میکند. هواپیما؟ الان مدتی به این موضوع فکر کردم. اما، من فکر می کنم پاسخ به سادگی منفی است. زیرا همیشه تاثیر یک جزء از نیروی گرانش وجود خواهد داشت. بنابراین، گاری همچنان باید در SHM حرکت کند، اما نه با دامنه 10 سانتی متر، درست است؟ اگر اشتباه می کنم لطفا با جزئیات توضیح دهید. | دامنه حرکت گاری در صفحه شیبدار متصل به فنر |
66004 | من در تلاش برای یافتن پاسخی برای این سوال، امیدوارم نسبتا ساده هستم. من در stackexchange جستجو کردم اما چیزی مفید پیدا نکردم. ما در مورد خازن ها در فیزیک یاد می گیریم و می دانم که وقتی خازن ها به صورت سری به هم متصل می شوند، بار ذخیره شده در هر یک برابر است. تنها مشکل من در این مورد این است که، زمانی که خازن ها (فرض کنیم دو خازن وجود دارد) ظرفیت متفاوتی دارند، اختلاف پتانسیل در هر کدام طبق فرمول $ V = \frac{q}{C} $ متفاوت خواهد بود. اگر این درست است، و اختلاف پتانسیل در هر یک متفاوت است، پس چرا هیچ اختلاف پتانسیلی بین دو خازن وجود ندارد، زیرا در غیر این صورت، بار از یکی به دیگری جریان مییابد و بارهای ذخیره شده حاصل برابر نخواهد بود. یک توضیح احتمالی برای این رفتار که می توانم به آن دست پیدا کنم این است که از آنجایی که مقدار بار روی هر وجه از هر خازن برابر است، نیروی جاذبه بین بار روی وجه مثبت یک خازن و بار منفی روی وجهه آن برابر است. خازن مجاور با نیروی جاذبه بین آن بار و بار منفی طرف دیگر همان خازن متعادل می شود. آیا این درست است؟ فکر می کنم باید چیزی را اشتباه متوجه شده باشم. **ویرایش 1** همانطور که من (به وضوح اشتباه) متوجه شدم، الکترون ها یک صفحه (صفحه A) را پر می کنند (به قول جیمز نگای چون تات) و در نتیجه الکترون ها از صفحه دیگر (صفحه) دور می شوند. ب) و بنابراین در بین صفحات اختلاف شارژ وجود دارد که منجر به اختلاف پتانسیل می شود. همانطور که الکترون ها از صفحه مثبت (صفحه B) دفع می شوند، به سمت صفحه منفی خازن مجاور (صفحه C) حرکت می کنند و آن را پر می کنند. همانطور که الکترون ها روی این صفحه جمع می شوند، بار منفی پیدا می کنند. من فکر می کردم که چون صفحه B دارای بار مثبت و صفحه C دارای بار منفی است، اختلاف پتانسیلی بین این دو وجود خواهد داشت (که باعث می شود الکترون ها در جهت مخالف جریان پیدا کنند). مدلی که من متوجه شدم چه اشکالی دارد؟ **ویرایش 2** به ما آموزش داده شد که هنگام شارژ یک مقاومت، وقتی شارژ از باتری به صفحه جریان می یابد، بار منفی روی صفحه کنار باتری ایجاد می شود. در نتیجه، اختلاف پتانسیل بین آن صفحه و ترمینال منفی باتری کاهش مییابد، و در نتیجه یک جریان به طور فزایندهای کم میشود تا زمانی که در نهایت شارژ به کلی متوقف میشود (زمانی که اختلاف پتانسیل در همه خازنها برابر با منبع تغذیه باشد). . درست است؟ | تفاوت پتانسیل بین خازن ها در سری |
109211 | ذره ای را تصور کنید که یک مسیر دایره ای خلاف جهت عقربه های ساعت را روی یک میز صاف با سرعت معینی دنبال می کند. این ذره با یک رشته بدون جرم به طول $R$ به یک نقطه $P$ در مرکز مسیر دایره ای گره خورده است. آیا این ذره در غیاب نیروی خارجی برای همیشه با سرعت ثابت حدود $P$ خواهد چرخید؟ استفاده از مبداهای مختلف را برای اندازه گیری کمیت های فیزیکی در نظر بگیرید. **مورد اندازه گیری 1 (مبدا $O$ در $P$):** اگر مبدا $O$ سیستم مختصات دکارتی را روی $P$ انتخاب کنم، جدول مسطح صفحه xy است و ذره می چرخد. در مورد نقطه $O$ همانطور که توضیح داده شد. به طور خاص، سرعت زاویهای $\vec{\omega}$ ذره در جهت محور z مثبت است، موقعیت ذره در هر زمان با بردار موقعیت $\vec{r}$ مشخص میشود. زاویه بین $\vec{\omega}$ و $\vec{r}$ همیشه $\frac{\pi}{2}$ است و تکانه زاویهای $\vec{L}$ است به شرح زیر: $\vec{L} = \vec{r}\times\vec{p}\;\ldots\text{ definition} \\\ \hphantom{\vec{L}} = m\,(\vec {r}\times\vec{v})\;\ldots\text{ تعریف تکانه خطی }\vec{p} \\\ \hphantom{\vec{L}} = m\,(\vec{r}\times(\vec{\omega}\times\vec{r}))\;\ldots\text{ تعریف سرعت خطی بر حسب سرعت زاویه ای} \\\ \hفانتوم {\vec{L}} = m\,(\vec{\omega}\,(\vec{r}\cdot\vec{r}) + \vec{r}\,(\vec{r}\cdot\vec{\omega}))\;\ldots\text{محصول سه گانه اسکالر}\\\ \hphantom{\vec{L}} = m\, (\vec{\omega}\,(r^2) + \vec{r}\,(0))\;\ldots\;\vec{r} \perp\vec{\omega}\\\ \hphantom{\vec{L}} = (m\,r^2)\,\vec{\omega}$ یعنی $\vec{L}$ و $ \vec{\omega}$ یک جهت دارد و $\vec{L}$ جهت و قدر تغییر نمیکند در حالی که ذره در حدود $P$ میچرخد. بنابراین، ذره در غیاب نیروی خارجی برای همیشه با سرعت ثابتی در حدود $P$ میچرخد، زیرا تکانه زاویهای $\vec{L}$ حفظ میشود (وجود نیروی مرکزگرا بر تکانه زاویهای $\vec تأثیر نمیگذارد. {L}$ به هیچ وجه زیرا یک نیروی مرکزگرا همیشه موازی با بازوی لحظه ای است، و بنابراین، گشتاور $\vec{\tau}$ ایجاد نمی کند. **مورد اندازه گیری 2 (مبداء $O'$ به صورت عمودی مستقیماً زیر $P$):** حالا اگر بخواهم همان مشکل را با انتخاب مبدا $O'$ از یک سیستم مختصات دکارتی به طور عمودی مستقیماً زیر $P توصیف کنم. $، بردار موقعیت ذره $\vec{r}'$ یک زاویه $\phi$ با محور z و تکانه زاویه ای ذره $\vec{L}'$ ایجاد می کند. همچنین یک زاویه $\phi$ با محور z ایجاد می کند. با این حال، همانطور که ذره میچرخد، $\vec{r}'$ نیز حول محور z میچرخد، و بنابراین، تکانه زاویهای $\vec{L}'$ مانند شکل زیر تغییر جهت میدهد: $\vec{L} ' = \vec{r}'\times\vec{p}'\;\ldots\text{ definition} \\\ \hphantom{\vec{L}'} = m\,(\vec{r}'\times\vec{v}')\;\ldots\text{ تعریف تکانه خطی }\vec{p}' \\\ \hphantom{\vec{L}'} = m\,(\vec{r}'\times(\vec{\omega}\times\vec{r}'))\;\ldots\text{ تعریف خطی سرعت بر حسب سرعت زاویه ای} \\\ \hفانتوم{\vec{L}'} = m\,(\vec{\omega}\,(\vec{r}'\cdot\vec{r}') + \vec{r}'\,(\vec{r}'\cdot\vec{\omega}))\;\ldots\text{محصول سه گانه اسکالر}\\\ \hphantom{\vec{L}'} = m\,(\vec{\omega}\,(r'\,^2) + \vec{r}'\,(r'\,\omega\,\ cos(\angle(\vec{r}', \vec{\omega}))) \\\ \hphantom{\vec{L}'} = (m\,r'\,^2)\,\vec{\omega} + (r'\,\omega\,\cos\phi)\,\vec{r}'$ زیرا حرکت زاویه ای $\vec {L}'$ به دلیل تغییر جهت حفظ نمیشود، و تغییر $\vec{L}'$ مستلزم وجود یک نیروی خارجی برای ایجاد گشتاور خالص $\vec{\tau}'$ در مورد نقطه ای که برای اندازه گیری $\vec{L}'$، که مبدا $O'$ است، استفاده می شود، در غیاب هیچ نیروی خارجی، ذره برای همیشه حدود $P$ نمی چرخد. اما بعد، یک تناقض به وجود می آید: **همان پدیده بسته به انتخاب مبدا $O$ یا $O'$ نتیجه متفاوتی دارد!** که در فیزیک _غیرقابل قبول_ است! چگونه این تناقض را حل کنیم؟ | چگونه اندازه گیری های حرکت زاویه ای را با هم تطبیق دهیم؟ |
34728 | پتانسیل با: $$ V(r) = {1\over 2} \omega^2 r^2 $$ داده می شود و ما در حال حل معادله شعاعی دیراک (به واحد اتمی): $$ c{d P(r )\over d r} + c {\kappa\over r} P(r) + Q(r) (V(r)-2mc^2) = E Q(r) $$ $$ -c{d Q(r)\over d r} + c {\kappa\over r} Q(r) + P(r) V(r) = E P(r) $$ عبارت تحلیلی برای مقادیر ویژه $E$ در اتمی چیست؟ واحدها؟ در صورت نیاز به حل معادله تحلیلی ساده، ارائه کد منبع (هر زبان) برای به دست آوردن آن مشکلی ندارد. در اینجا انرژیهای (فکر میکنم درست) از کد عددی من هستند که میخواهم آنها را با راهحل تحلیلی مقایسه کنم (برای $c = 137.03599907$ و $\omega=1$): n l k kappa E 1 0 0 -1 1.49999501 2 0 0 -1 3.49989517 2 1 0 -2 2.49997504 2 1 1 1 2.49993510 3 0 0 -1 5.49971547 3 1 0 -2 4.49983527 3 1 1 1 4.49979534 3 2 0 -1 5.49971547 4.49983527 3 1 1 1 4.49979534 3 2 0 0 -2 1 3.49987520 4 0 0 -1 7.49945592 4 1 0 -2 6.49961564 4 1 1 1 6.49957571 4 2 0 -3 5.49976206 اگر فقط فرمول شعاعی e را حل می کنیم $$E_{nl} = \omega (2n - l - {1\over 2})$$ من به دنبال نسخه نسبیتی هستم. من به عنوان مثال مقاله را پیدا کردم: Qiang Wen-Chao: حالت های محدود معادلات کلاین-گوردون و دیراک برای پتانسیل های اسیلاتور هارمونیک اسکالر و برداری. جلد 11، شماره 8، 2002، چانه. فیزیک Soc.، اما فقط فرمولی برای پتانسیل های اسکالر و برداری غیرصفر در معادله دیراک نشان می دهد (در بالا فقط پتانسیل اسکالر داریم، پتانسیل برداری صفر است). | انرژی های دقیق نوسانگر هارمونیک کروی در معادله دیراک |
70158 | می خواهم بدانم آیا می توان پلاسما را با نیروی الکترومغناطیسی تحت فشار قرار داد؟ اگر میخواهید هر پلاسما را تحت فشار قرار دهید، نمیتوان آن را با یک ظرف جامد انجام داد، زیرا پلاسما برای درک من شارژ خود را از دست میدهد. آیا پلاسما می تواند توسط یک ظرف الکترومغناطیسی در یک فضا قرار گیرد و توسط آن تحت فشار قرار گیرد؟ | آیا پلاسما می تواند تحت فشار باشد؟ آیا حالتی از ماده فراتر از پلاسما وجود دارد؟ |
41293 | آیا راهی برای ایجاد یک جلوه خانگی از پدیده الماس شوک وجود دارد که بتوانم از آن عکس بگیرم؟ اگر چنین است، چگونه می توانم یکی بسازم؟ | الماس شوک خانگی |
55525 | اجازه دهید $D_{ij}$ یک ماتریس تصادفی با ضرایب i.d مثبت باشد. برای مثال می توان $D_{ij}$ را به طور یکنواخت در [0,1] توزیع کرد. تابع انرژی زیر $H(x)$ را برای $x=(x_i)_1^n$ تعریف می کنیم، با هر $x_i\in \mathbb{R}^k$، که $n>k$ دو عدد صحیح مثبت هستند. : $$H(x) = \sum_{i,j} \left(\|x_i-x_j\|^2 - D_{ij}\right)^2$$ من میخواهم انتظارات را پیدا کنم $$H^*:=\inf_{x \in (\mathbb{R^k})^n} H(x)$$ برای این منظور، من در فکر استفاده از رویکرد مکانیک آماری و تخمین تابع پارتیشن مرتبط بودم. با $H$. من تعریف را می دانم اما نمی دانم چگونه آن را حل کنم ... کسی می تواند کمک کند؟ با تشکر | عملکرد پارتیشن برای انرژی پوسته پوسته شدن چند بعدی |
73202 | خازن صفحه موازی زیر را در نظر بگیرید، با اختلاف پتانسیل $V$ در بین صفحات آن:  من مشکلاتی را دیده ام که یک دی الکتریک با **متغیر** گذردهی الکتریکی $$\epsilon=\epsilon_0\left(1+{z\over a} را فرض میکنند. \right)$$ یا چیزی مشابه **(اما تابعی از z)** بین صفحات. با این مجوزهای متغیر، چگونه می توانیم طبق معمول شرایط مرزی را اعمال کنیم و همچنین از فرمول بالقوه ای که برای حل مسائل دی الکتریک استفاده می کنیم استفاده کنیم؟: $$V=\int_{z=0}^{z=a} \vec {E}.d \vec l$$ $$\epsilon_{بالا}\vec{E}_{بالا}.\hat n-\epsilon_{below}\vec{E}_{below}.\hat n=\sigma_{رایگان}$$ یا معادل آن، چگونه میدان الکتریکی بین صفحات را پیدا کنیم؟ | میدان الکتریکی در خازن با دی الکتریک با گذردهی متغیر |
92497 | من ممکن است اشتباه کنم، اما این چیزی است که من شنیدم. مردم اغلب در مورد اینکه چه اتفاقی می افتد اگر ما انسان ها می توانستیم یک سفینه فضایی را با سرعت نور حرکت دهیم، صحبت می کنند. اگر اشتباه نکنم، پس ما نباید بتوانیم آن را از کهکشان خودمان بیرون بیاوریم، زیرا کهکشان میلیون ها سال نوری وسعت دارد. اما، من شنیده ام که به دلیل اثر انقباض، با سرعت نور، مسافت طی شده در واقع بسیار کمتر از عرض واقعی کهکشان خواهد بود، بنابراین ما باید بتوانیم به انتهای کهکشان برسیم. ، و حتی فراتر از آن در یک بازه زمانی بسیار کمتر از آنچه فکر می کنید. آیا این درست است؟ و اگر واقعاً درست باشد، آیا این برای نور نیز صادق است؟ ما شنیده ایم که نور حدود 8 دقیقه از خورشید به زمین سفر می کند، اما زمانی که انقباض را در نظر بگیریم، اینطور نیست؟ یا با فوتون ها با اجسام معمولی با سرعت نور فرق می کند؟ بله، سوالات زیادی وجود دارد، و من ممکن است همه چیزهایی را که تا به حال شنیده ام اشتباه خوانده باشم. در این صورت متاسفم :) | آیا فوتون ها به دلیل انقباض فضا فواصل کوتاه تری را می بینند؟ |
100894 | **سناریوی شماره 1** باروت و سپس یک بلبرینگ را در یک تفنگ قدیمی قرار دادم و گلوله را شلیک کردم. **سناریوی شماره 2** بیایید تصور کنیم که من یک موتور با یک دیسک روی آن داشتم و همان بلبرینگ در جایی روی لبه دیسک گیر کرده بود. اگر موتور را سریع بچرخانم و سپس بلبرینگ را به نحوی رها کنم، عمود بر خط مماس نقطه رهاسازی شلیک میشود. اجازه دهید تصور کنید برای مقاصد مقایسه، من موتور را با دور در دقیقه کافی می چرخانم به طوری که سرعت بلبرینگ برابر با سرعت شلیک تفنگ در سناریوی 1 باشد. قانون 3 حرکت نیوتن بیان می کند که برای هر عمل یک مخالف و برابر وجود دارد. واکنش. با در نظر گرفتن این موضوع، واقعاً نباید مهم باشد که چگونه کل سرب را بیرون ریختم، آیا هر دو سیستم در لحظه انتشار در جهت مخالف یکسان واکنش نشان میدهند؟ (من می دانم که سیستم چرخش در حین چرخش دارای گشتاور خواهد بود، اما اجازه دهید آن را نادیده بگیریم) دلیلی که من می پرسم این است؛ به طور شهودی یاتاقان توپ ناامید است که هر چه دیسک سریعتر بچرخد فرار کند. عجیب به نظر می رسد که به طور ناگهانی سیستم را به عقب براند در حالی که در حال حاضر تلاش می کرد تا تمام مدت سیستم را ترک کند. همچنین، به نظر می رسد یک تفاوت شهودی وجود دارد زیرا نیروی بیرون راندن در سیستم چرخش 90 درجه نسبت به نیروی اعمال شده است. | انتشار گریز از مرکز برابر با انتشار مواد منفجره است |
130023 |  فرض کنید دو دیسک در فضا داریم. اگر مانند شکل بالا بر روی هر دیسک همان نیروی F را وارد کنیم، آنها چگونه واکنش نشان می دهند؟ من ابتدا فکر کردم که از $F_{ext}=\frac{dP_{cm}}{dt}$، تکانه CM (مرکز جرم) یکسان خواهد شد. اما تکانه زاویه ای در نتیجه انرژی چطور؟ در حالت اول، هیچ گشتاوری وجود نخواهد داشت، بنابراین حرکت زاویه ای وجود نخواهد داشت. اما برای حالت دوم، گشتاور خارجی در مورد CM وجود دارد، بنابراین توپ می چرخد. سپس، حرکت چرخشی خواهد داشت، بنابراین انرژی جنبشی اضافی وجود خواهد داشت. آیا این درست است؟ چگونه نیروی یکسانی می تواند تغییر انرژی کل متفاوتی ایجاد کند؟ | نیرو و گشتاور روی بدنه صلب در فضا |
100898 | من به طور خاص در مورد آهک / رسوب در پایین آبگرمکن و کلسیفیکاسیون عناصر گرمایشی (و نه احتمال خراب شدن عایق حرارتی) فکر می کنم. اغلب ادعا می شود (هم توسط کارشناسان دولتی کارآیی انرژی و هم از سوی فروشندگان/خدمت کنندگان آبگرمکن - اما بدون توضیح تئوری صحیح، افسوس) که عناصر گرمایشی کلسیفیه در آبگرمکن های برقی منجر به هزینه های انرژی بسیار بالاتر برای گرمایش آب می شود (اعداد اغلب). از 30% تا بیش از 400% افزایش قبوض برق) و اینکه آبگرمکن ها باید سرویس شوند. (معمولاً به صورت سالانه پیشنهاد می شود) برای تخلیه رسوبات و تمیز کردن/تعویض عناصر گرمایشی عمدتاً به همین دلیل (در میان سایر موارد). اما من به دنبال توضیح نظری/فیزیکی برای آن (یا انکار) هستم. اکنون می توانم متوجه شوم که چرا کلسیفیکاسیون روی المنت و اطراف آن بد است، زیرا به عنوان عایق حرارتی بین خود و آب عمل می کند که: 1. زمان مورد نیاز برای گرم کردن مخزن پر آب را طولانی می کند (به دلیل انتقال کندتر گرما) 2. کاهش عمر المنت گرمایش (به دلیل گرم شدن بیش از حد آن، زیرا خاموش شدن ترموستات به دلیل نقطه قبلی به تأخیر می افتد) که هر دو دلیل معتبری برای سرویس منظم هستند. با این حال، من نمیدانم _چرا_ **هیچ** افزایش مصرف انرژی وجود دارد؟ من سعی کردم به بالا نگاه کنم، و تا آنجا که می توانم ببینم، قانون حفظ انرژی باید پابرجا بماند. من نمی توانم انرژی را ببینم که در اثر کلسیفیکاسیون عناصر گرما به چیزی غیر از گرما تبدیل می شود؟ و اگر گرما توسط بخاری استفاده شود، باید در نهایت به آب اطراف آن منتقل شود، درست است؟ من می بینم که اگر عنصر گرمایش کلسیفیه شود دو اتفاق می افتد: * چون از آب سرد اطراف خود جدا می شود و فرضیات اولیه ترموستات، بیش از حد گرم می شود که مقاومت الکتریکی آن را تا حدودی افزایش می دهد و توان آن را بر حسب وات کاهش می دهد (مثلاً از 2000 وات به 1500W)، در نتیجه زمان مورد نیاز برای گرم کردن آب طولانی تر می شود (و طول عمر آن کاهش می یابد) * کلسیفیکاسیون / آهک مانند یک دیوار که انتقال حرارت را کند می کند (که همچنین زمان گرم شدن کل مخزن آب را طولانی می کند). با این حال، انرژی گرمایی از بین نمی رود، زیرا خود کلسیفیکاسیون حتی پس از قطع شدن المنت حرارتی از برق توسط ترموستات، همچنان انرژی گرمایی خود را به آب باز می گرداند. چیز دیگری؟ چنین انرژی مورد استفاده بخاری در کجا هدر می رود (به آب گرم منتقل نمی شود)؟ یا اینکه نگهداری نامنظم آبگرمکن منجر به افزایش قبض انرژی می شود فقط افسانه شهری بسیار محبوب است؟ بنابراین، سؤال این است که آیا درست است که عناصر آبگرمکن کلسیفیه انرژی الکتریکی بیشتری مصرف می کنند و اگر چنین است، چرا؟ (توجه: من در ابتدا در نظر گرفتم که این را در diy.SE ارسال کنم که در مورد آبگرمکن ها حرف های زیادی برای گفتن دارد؛ اما از آنجا که به دنبال توضیح تئوری هستم و نه استفاده عملی، physics.SE جای بهتری به نظر می رسد. همچنین توجه داشته باشید: انگلیسی زبان اصلی من نیست. بنابراین برخی از اصطلاحات ممکن است اشتباه باشند و دانش فیزیک من در سطح دبیرستان [یا بود، دو یا سه دهه پیش]. | (چرا) آبگرمکن بدون تعمیر انرژی الکتریکی بیشتری مصرف می کند؟ |
27479 | آلتلند و سیمونز در کتاب تئوری میدان ماده متراکم خود اغلب از فرمول زیر برای محاسبه مقادیر انتظار حرارتی نمایی یک میدان واقعی $\theta$ استفاده می کنند: $$ \langle e^{i(\theta(x,\tau)- \theta(0,0))} \rangle = e^{-\frac12 \langle (\theta(x,\tau)-\theta(0,0))^2 \rangle} $$ یک مثال را می توان در فصل 4.5، مسئله دوگانگی بوزون-فرمیون، بخش ج مشاهده کرد. (این به ویرایش دوم کتاب، صفحه 185 اشاره دارد.) به عبارت دیگر، مقادیر انتظاری نمایی را می توان تحت شرایط خاصی به عنوان نمایی از مقادیر انتظاری ریخت. متأسفانه، به نظر می رسد که نمی توانم توضیحی در مورد اینکه چرا می توان این کار را انجام داد و شرایط لاگرانژی $\theta$ پیدا کرد. از این رو، سوال من این است: > چگونه فرمول فوق را استخراج کنیم؟ در وهله اول باید درباره $\theta$ بدانیم تا > معتبر باشد؟ در حالت ایده آل، من به دنبال اشتقاقی با استفاده از مسیر فرمالیسم انتگرال هستم. (من موفق شدم یک مورد بسیار خاص از نظر عملگرها و فرمول Baker- Campbell-Hausdorff دوباره بدست بیاورم، اما می خواهم درک کامل تری کسب کنم.) | محاسبه توابع همبستگی نمایی میدان ها |
92727 | آیا ماده ای وجود دارد که بتوانیم از آن کره های هلیوم شناور صلب بسازیم بدون اینکه فرو بریزد؟ من با فرمولهای سطح و حجم بازی کردهام و با کمی آزمون و خطا به بهترین ارقام مناسب برای ورقهای آلومینیومی و فیبر کربنی با ضخامت 1 میلیمتر رسیدهام. برای آلومینیوم قطر حدود 15 متر و برای فیبر کربن حدود 10 متر است. ارقام استفاده شده و عملکرد. هوا 1.225 kg/m^3 هلیوم 0.164 kg/m^3 ضخامت 1mm. آلومینیوم 2.6 kg/m^2 فیبر کربن 1.8 کیلوگرم در متر ^2 کره 15 متری هوا 2164.74 کیلوگرم هلیوم 289.81 کیلوگرم آلومینیوم 1837.81 کیلوگرم کره 10 متری هوا 641.39 کیلوگرم هلیوم 85.86 کیلوگرم فیبر کربن4kgs 565. آیا راه ساده تری برای یافتن نسبت دقیق به جای آزمون و خطا وجود دارد؟ | آیا می توانیم کره های هلیوم شناور صلب بسازیم؟ |
55214 | من در مقطع لیسانس ترمودینامیک تدریس می کنم و از این که نتوانم برای یک دانشجو توضیح دهم کاملا شرمنده بودم. فکر کردم آن را به physics.SE بیاورم تا بتوانم توضیح خوبی برای شاگردم ارائه کنم. سوال در مورد معادله انرژی برای یک سیستم باز بود: $$ \underbrace{\frac{\mathrm{d} E}{\mathrm{d}t}}_{\begin{array}{c}\text{Rate تغییر}\\\ \متن{کل انرژی}\\\ \متن{در سیستم}\پایان{آرایه}} = \underbrace{\delta \dot{Q}}_{\begin{array}{c}\text{Rate of}\\\ \text{انتقال حرارت}\end{آرایه}} \- \underbrace{\delta \dot{W}} _{\begin{array}{c}\text{Work}\\\ \text{extracted/input}\end{array}} \+ \underbrace{\dot{m} \left(h_1 + \frac{V_1^2}{2} + g z_1 \راست)}_\text{انرژی جریان ورودی} \- \underbrace{\dot{m} \left(h_1 + \frac{V_1 ^2}{2} + g z_1 \right)}_\text{energy of outlet stream}$$ خانم جوان از من پرسید که برای عملیات حالت ثابت، نرخ از تغییر انرژی کل، $dE/dt$ **صفر** است. پس چرا $\delta \dot{Q}$ و $\delta \dot{W}$ **صفر** نیستند زیرا نرخ تبادل حرارت و تولید/ورودی کار نیز هستند. این برای من واضح است اما نمی دانم چگونه این را برای یک نوجوان 17 ساله توضیح دهم. ممنون میشم اگه کسی بتونه در این مورد به من کمک کنه | معادله انرژی برای یک سیستم باز |
4432 | کیوبیت یک موضوع بزرگ در نظریه اطلاعات کوانتومی است. کیوبیت یک بیت کوانتومی منفرد است. مثالهای فیزیکی کیوبیتها شامل اسپین 1/2 یک الکترون است، برای مثال به صفحه 39 Preskill مراجعه کنید: http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/ph229/notes/chap5.pdf در مکانیک کوانتومی دو متغیر در صورتی مکمل نامیده می شوند که دانش یکی به معنای عدم آگاهی از دیگری باشد. مثال معمول موقعیت و تکانه است. اگر کسی دقیقاً موقعیت را بداند، پس حرکت حرکتی را اصلا نمی توان شناخت. و تا حدی که موقعیتی وجود داشته باشد که در مورد هر دو چیزی بدانیم، یک محدودیت وجود دارد، اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، که به دقت دانش ما مربوط می شود: $\sigma_x\sigma_p \ge \hbar/2$ که در آن $\sigma_x$ و $\sigma_p$ خطاهای RMS در موقعیت و تکانه هستند و $\hbar$ ثابت $h$ پلانک تقسیم بر $2\pi$. همین رابطه برای سایر جفت متغیرهای مکمل نیز به دست می آید. واحدهای $\hbar$ واحد حرکت زاویه ای هستند. از آنجایی که اسپین-1/2 واحد تکانه زاویه ای دارد، طبیعی است که متغیر مکمل آن واحد ندارد. این معمولا به عنوان زاویه در نظر گرفته می شود. یعنی فرض معمول مکانیک کوانتومی این است که متغیر مکمل اسپین زاویه است. برای مثال، به Physics Letters A Volume 217, Issues 4-5, 15 ژوئیه 1996، صفحات 215-218، مکملیت و توزیع فاز برای سیستم های تکانه زاویه ای توسط G. S. Agarwal و R. P. Singh، http://arxiv.org/abs مراجعه کنید. /quant-ph/9606015 اما در عین حال در اطلاعات کوانتومی در تئوری، مفهوم پایه های متقابل بی طرفانه با متغیرهای مکمل در فضای هیلبرت متناهی ارتباط دارد. مثال معمول این است که اسپین-1/2 در جهت x یا y مکمل اسپین در جهت z است. به عبارت دیگر، **_در نظریه اطلاعات کوانتومی، متغیر مکمل معمولی برای اسپین به عنوان زاویه در نظر گرفته نمی شود، بلکه به عنوان خود اسپین در نظر گرفته می شود._** برای مثال، J. Phys را ببینید. ج: ریاضی نظریه. 43 265303، پایه های متقابل بی طرف و مشاهدات اسپین مکمل 1 توسط پاول کورزینسکی، واورزینیک کاسوب و میکولای چکلوسکی، http://arxiv.org/abs/0905.1723 اما طبق اصل عدم قطعیت هایزنبرگ، تنها عدم قطعیت هایزنبرگ می تواند متغییر بودن آن باشد. اگر داریم $\hbar=1$. البته می توان مختصات را با $\hbar=1$ انتخاب کرد -- این در ذرات بنیادی رایج است، اما چیزی که من در مورد آن می پرسم این است: آیا راهی سازگار برای تفسیر دو انتخاب مختلف برای چرخش متغیر مکمل وجود دارد. حرکت زاویه ای؟ مثلاً آیا می توانیم اسپین را به زاویه هم تعبیر کنیم؟ | متغیر مکمل کیوبیت و اسپین-1/2 |
22151 | میخواهم قیاس بین ماتریسهای Cabibbo–Kobayashi–Maskawa (CMK) و Pontecorvo–Maki–Nakagawa–Sakata (PMNS) را با عبارتهای ساده اما درست توصیف کنم. ماتریس CMK چرخش بین حالت های ویژه برهمکنش ضعیف و حالت های عطر و طعم (جرم؟) کوارک ها را توصیف می کند. ماتریس PMNS چرخش بین حالتهای طعم نوترینو و حالتهای ویژه تکامل زمان (جرم) است. هر دو واحد هستند و از نظر تجربی شناخته شده اند. **آیا دو عبارت زیر صحیح هستند؟** 1. توده های کوارک در مقایسه با دامنه های برهمکنش ضعیف طعم-اختلاط بزرگ هستند، بنابراین تأثیر نوسانات طعم ناچیز است (و عمدتاً به صورت فروپاشی کوارک های با جرم بالاتر در ضعیف ظاهر می شود. کانال). از سوی دیگر، تفاوت در انرژی های ویژه نوترینو قابل مقایسه با دامنه های اختلاط است بنابراین کنتراست نوسانات بالا است. 2. برهمکنش مسئول ماتریس CMK برهمکنش ضعیف است، در حالی که برهمکنش مسئول نوسانات PMNS و نوترینو به دلیل غیرقابل مشاهده بودن یا هر اثر دیگری از آن ناشناخته است (؟). این پاسخ نور بسیار مفیدی را بر روی نقطه شماره می اندازد. 2، اما من مطمئن نیستم که آیا عملگرهای بعد 5 غیرقابل عادی سازی ذکر شده در آنجا می توانند به عنوان متفاوت (به معنای کاملاً تعریف شده) با تعامل ضعیف طبقه بندی شوند یا خیر. | نوسانات نوترینو در مقابل اختلاط کوارک CMK |
1048 | فرض کنید در چند میلی ثانیه پس از انفجار بزرگ، تخم کیهانی مقداری حرکت زاویه ای **بزرگ** به دست آورده بود. با انبساط، ثابت نگه داشتن تکانه (نه نیروهای خارجی)، سرعت چرخش کاهش می یابد، اما هرگز به صفر نمی رسد. چه پیامدهایی برای اندازه گیری ابرنواخترهای دوردست و تشعشعات CMB خواهد داشت؟ آیا ما دادههای تجربی داریم که به طور قطعی مانند سناریو را رد کند؟ و تا چه حد اعتماد به نفس؟ **ویرایش** مقاله اخیر نشان می دهد که جهان ممکن است به عنوان یک کل در حال چرخش باشد. کسی حواسش به سوراخ کردنش هست؟ | اگر جهان به عنوان یک کل در حال چرخش باشد چه؟ |
130399 | من سعی می کنم ثابت عادی سازی $N$ را برای تابع موج زیر پیدا کنم: $$ \psi\left(x\right) = \left\\{ \begin{array}{lr} N \left(x^2 - l^2\راست)^2 &\: \چپ|x\راست| \le l \\\ 0 &\: در غیر این صورت \end{array} \right. $$ استفاده از: $$ \int_{-\infty}^{\infty} \left|\psi\left(x\right)\right|^2 \, dx = 1 $$ پاسخ باید این باشد: $$ N = \sqrt{\frac{315}{256}} \frac{e^{i \phi}}{\sqrt{l}} $$ با این حال من دریافت می کنم: $$ \int_{-\infty}^{\infty} \left|\psi\left(x\right)\right|^2 \, dx \ = \int_{-l}^{l} N^2 \left( x^2 - l^2 \راست)^4 \, dx \ = \ \frac{N^2}{10} \left[\frac{\left(x^2 - l^2\right)^5}{x}\right]_{\,-l}^{\,l} = 0 $$ که به وضوح اشتباه است، و من نمیدانم فاز از کجا میتوانست باشد. آیا من به این روش کاملاً اشتباه برخورد می کنم؟ * * * من اکنون ادغام را تصحیح کرده ام، اما دریافتم (دوبار با Mathematica بررسی شد): $$ N = \sqrt{\frac{315}{256}} \frac{1}{l^\frac{9}{ 2}} $$ که قدرت اشتباه $l$ است (باید $\frac{1}{2}$ باشد). جایگزین کردن پاسخ یا پاسخ من به انتگرال اصلی نیز $1 دلار را به همراه نخواهد داشت. (من با این یادداشت های فیزیک کوانتومی کار می کنم: http://ocw.mit.edu/courses/physics/8-04-quantum-physics-i-spring-2013/lecture- notes/MIT8_04S13_Lec04.pdf) | ثابت عادی سازی یک تابع موج تکه ای را تعیین کنید |
27472 | مدل Ising یک بعدی را با میدان مغناطیسی ثابت و برهمکنش وابسته به گره روی یک شبکه محدود در نظر بگیرید که با $$H(\sigma) = -\sum_{i = 1}^N J_i\sigma_i\sigma_{i + 1 به دست میآید. } - h\sum_{i = 1}^N\sigma_i$$ که $\sigma = \\{\sigma_i\\}_{i = 1,\dots, N}\in\Omega := \\{\pm 1\\}^N$, $\\{J_i\\}_{i = 1، \ نقطهها، N}$ نزدیکترین جفتهای قدرت تعامل همسایه هستند و $h \in \mathbb{R}$ میدان مغناطیسی است. بیایید حالت فرومغناطیسی را در نظر بگیریم، یعنی $J_i \geq 0$ برای $i = 1، \dots، N$، و برای سادگی (اگرچه این در حد ترمودینامیکی مهم نیست)، شرایط مرزی تناوبی را در نظر بگیریم. . نه در حجم محدود و نه در حد ترمودینامیکی این مدل رفتار بحرانی برای دماهای محدود نشان نمیدهد. از طرف دیگر، به محض اینکه اجازه دهیم $h$ پیچیده باشد (و دما را ثابت کنیم)، حتی در حجم محدود $N$، تابع پارتیشن دارای صفر به عنوان تابعی از $h$ است. در حد ترمودینامیکی این صفرها در مجموعه ای از دایره واحد در صفحه مختلط جمع می شوند (قضیه دایره لی-یانگ). حال سوال: بیایید هندسه اطلاعات مدل Ising را همانطور که در بالا توضیح دادیم در نظر بگیریم، زمانی که $h$ واقعی است. در این مورد متریک القایی تعریف می شود و انحنای تکینگی ایجاد نمی کند (بدیهی است، زیرا هیچ انتقال فازی وجود ندارد). حال، در مورد هندسه اطلاعات مدل Ising وقتی که $h$ پیچیده است، چطور؟ این برای من کمی گیج کننده است، زیرا تابع پارتیشن در صفحه مختلط به صفر می رسد، به طوری که لگاریتم تابع پارتیشن در همه جای صفحه مختلط تعریف نمی شود، و تعریف متریک مستقیماً به این مورد تعمیم نمی یابد. (متریک شامل لاگ تابع پارتیشن است)، چه رسد به انحنا. آیا کسی از ادبیاتی در این راستا اطلاع دارد؟ فکر کردم ایده خوبی است که قبل از اینکه سعی کنم روش های مناسب را از ابتدا ایجاد کنم، بپرسم. البته می توان سعی کرد ابتدا متریک و انحنا را برای $h$ واقعی تعریف کرد و تنها سپس فرمول های نهایی را به $h$ مختلط گسترش داد. این به نظر من کمی غیر طبیعی و حتی خطرناک است. ویرایش: به من اجازه دهید منظورم از هندسه اطلاعات را توضیح دهم. اجازه دهید برای سادگی مدل حجم محدود را در نظر بگیریم (یعنی $N < \infty$ بالا). حالت گیبس (یعنی توزیع احتمال بر روی $\Omega$ از حداکثر آنتروپی)، که توسط $$P(\sigma) = \frac{e^{\beta H(\sigma)}}{\sum_{\sigma ارائه میشود. \in\Omega} e^{\beta H(\sigma)}}$$ که در آن $\beta$ دمای معکوس است، بدیهی است که به دما و میدان مغناطیسی بستگی دارد. بنابراین نوشتن، برای مثال، $P := P_{(\beta, h)}$ راحت است تا این وابستگی صریح باشد. حال، حالات گیبس را می توان با نقاطی در فضای پارامتر شناسایی کرد $$M := \\{(\beta, h): \beta, h\in (0,\infty)\\}$$ در این فاصله یک می تواند یک متریک تعریف کند، به اصطلاح متریک اطلاعات فیشر، که به طور طبیعی فاصله بین دو حالت گیبس را اندازه گیری می کند $P_{(\beta, h)}$ و $P_{(\beta'، h')}$. تعریف این متریک (همانطور که ممکن است حدس زده باشید!) شامل تابع پارتیشن است. سپس این متریک یک هندسه در فضای پارامتر $M$ القا میکند، که به آن منیفولد آماری گفته میشود (برای جزئیات بیشتر به http://en.wikipedia.org/wiki/Information_geometry مراجعه کنید). انحنا (القا شده توسط متریک) کمیت جالبی برای مطالعه است. همانطور که مشخص است، انحنا در انتقال فاز تکینگی ایجاد می کند (همچنین چیزی که ممکن است حدس زده باشید، زیرا متریک شامل تابع پارتیشن و از این رو تانسور انحنای نیز می شود). در واقع، _definition_ متریک شامل لگاریتم تابع پارتیشن است. تا اینجا همه چیز خوب است، زیرا $h$ واقعی است (فرض کنید غیر صفر)، و همه چیز به خوبی تعریف شده است. با این حال، به محض اینکه به $h$ مختلط منتقل میشویم، تابع پارتیشن صفرها را میپذیرد، و دیگر مشخص نیست (حداقل برای من) ساختارهای بالا چگونه باید تعمیم پیدا کنند. برای مثال به **بخش 4** در http://eprints.nuim.ie/268/1/0207180.pdf مراجعه کنید. | هندسه اطلاعات مدل Ising یک بعدی در رژیم میدان مغناطیسی پیچیده |
109216 | فرض کنید من یک ذره هامیلتونین در یک پتانسیل تناوبی دارم. به عنوان مثال یک شبکه 1 بعدی به گونه ای که: $$H = -\frac{\partial_x^2}{2m} + V(x) $$ با $ V(x+a) = V(x)$ که $a$ است فاصله شبکه بین اتم ها یا مکان ها. با قضیه بلوخ مشخص می شود که راه حلی برای چنین سیستمی به شکل $$\psi_{k}(x)=e^{ikx}u_k(x)$$ خواهد بود که $u(x+a)=u( x) دلار. سوال من در مورد شرایط مرزی است. اگر $$\psi(x+Na) = \psi(x)$$ را بگیریم، اگر $N$ به اندازه کافی بزرگ باشد، مقادیر زیادی برای $k$ در ناحیه Brillouin: $$-\frac دریافت می کنیم. {\pi}{a}<k<\frac{\pi}{a},$$ بنابراین گروهی از حالتهای ممکن را دریافت میکنیم. در این مورد میتوانیم توابع Wannier را تعریف کنیم که با استفاده از فوریه بر روی توابع موجی: $$\phi_k(x-R) = \sum_k e^{-ik R} \psi_k(x)$$ و مجموع اگر روی تمام $k باشد. $ در اولین منطقه بریلوین. اما اگر B.C $$\psi(x+a) = \psi(x)$$ را بگیرم، یک مقدار واحد برای تکانه در هر منطقه بریلوین $$k = 0، \pm 2\pi , \pm 4 دریافت می کنم. \pi،...$$ آیا هنوز هم امکان تعریف تابع Wannier برای چنین حالتی وجود دارد؟ منظورم این است که اگر یک مقدار ممکن $k$ داشته باشیم، فوریه چگونه خواهد بود؟ | عملکرد Wannier روی یک حلقه |
122079 | اگر مردی را در نظر بگیرم که روی صندلی اداری نشسته است که اگر شما به عقب خم شوید، به عقب خم می شود. برای جلوگیری از سقوط هین چه کاری می توان انجام داد؟ الف) پاهایش را تا جایی که موازی زمین شوند بالا بیاورد. ب) پاها را به خودش نزدیک کنید (تا حد امکان) و آنها را روی زمین فشار دهید. لطفا راه دیگری پیشنهاد نکنید من می خواهم این دو را با هم مقایسه کنم. یعنی کدوم بهتره استدلال به نفع الف) مرکز جرم از انتهای پشتی صندلی به سمت انتهای جلویی صندلی دور میشود، بنابراین گشتاور وزن صندلی را بازیابی میکند. (اگر روی صندلی راحتی هستید و به این طرف و آن طرف تکان میخورید این کار جواب میدهد). با این حال، شهود خلاف این را می گوید. اگر این کار را انجام دهم از افتادن می ترسم. استدلال به نفع ب) شهود به نفع این امر است. به طور معمول وقتی در مورد تعادل بدن خود صحبت می کنیم، آنچه که احساس درستی دارد برای ایمنی بهتر است. بنابراین، نمی توانم بگویم چه چیزی درست است. لطفاً نظر خود را در این مورد توضیح دهید. باز هم هدف از این سوال این نیست که بپرسیم چه کاری باید انجام شود، بلکه هدف از این سوال این است که از بین این دو انتخاب چه کاری بهتر است انجام دهیم. | افتادن از روی صندلی، بهترین راه برای نجات خود |
92495 | اگر به صورت فرضی، من و چراغ قوه موشکی من مستقیماً به سمت مرکز یک سیاهچاله می افتادیم. چراغ قوه در سفرهای ما به سمت مرکز سیاهچاله چند کیلومتر پشت سر من قرار دارد، اما از آنجایی که نیروی موشکی دارد، موفق می شود برای مدتی فاصله دقیق را با من حفظ کند. نکته این است؛ فاصله بین من و چراغ قوه من تا زمانی که من آن را مشاهده می کنم ثابت است. فوتونهایی که از چراغ قوه میآیند، بدیهی است که نیروی موشکی ندارند - و تحت تأثیر گرانش سیاهچالهها قرار میگیرند. آیا نوری که از چراغ قوه می بینم به سمت قرمز یا آبی تغییر می کند، حتی اگر فاصله بین من و چراغ قوه عزیزم حفظ شود؟ اگر چنین است؛ با تغییر موقعیت من و چراغ قوه، آیا رنگی که مشاهده می کنم تغییر می کند؟ اگر موشک چراغ قوه را خاموش کنیم، فرض میکنم بدون توجه به اینکه کدام یک به تکینگی نزدیکتر است، به قرمز منتقل میشود و به نظر میرسد که بزرگی انتقال به قرمز شتاب میگیرد؟ | هنگام سقوط در سیاهچاله، چراغ قوه چه رنگی خواهد داشت؟ |
30587 | چه چیزی باعث می شود زمین به چرخش ادامه دهد؟ | چه چیزی باعث می شود زمین به چرخش ادامه دهد؟ |
90498 | من یک فیلد جریان 2 بعدی با یک نقطه ی واحد $$\dot x=y-px^2\\\\\dot y=-x-qy^3$$ دارم که در آن $p,q$ پارامترهای کوچکی هستند. چگونه می توانم زمان هزینه یک ذره را از $(x_0,y_0)$ تا محیط تکینگی محاسبه کنم؟ وقتی پارامترها را کمی تغییر می دهم زمان چگونه تغییر می کند؟ * * * **ویرایش:** این سوال را می پرسم چون می خواهم ببینم اثرات غیرخطی چقدر زمان می برد. برای یک سیستم خطی، می توانم با توجه به مقادیر ویژه ماتریس تخمین بزنم. بنابراین من یک اغتشاش غیرخطی اضافه می کنم. اما به نظر می رسد که ناگهان برای من خیلی سخت شده است. | نحوه تخمین زمان صرف شده در طول جریان سیال |
133616 | هنگامی که برهمکنش اسپین-مدار را در مکانیک کوانتومی مطالعه می کنید، حتی برای یک اتم هیدروژن ساده، فقط میدان الکتریکی را در سیستم مرجع هسته پیدا می کنید، در حالی که در سیستم مرجع الکترون، میدان مغناطیسی را به دلیل مدار نسبی هسته پیدا می کنید. اطراف آن (از طریق تبدیل لورنتس). چرا اینطور است؟ آیا به دلیل مدار الکترون نیز نباید در سیستم مرجع هسته میدان مغناطیسی وجود داشته باشد؟ آیا این فقط یک قرارداد است، زیرا میدان الکتریکی و مغناطیسی در واقع فقط یک میدان هستند؟ | سوال در مورد اندرکنش اسپین-مدار |
30583 | بگذارید بگوییم من می توانم ظرف یا یک بطری را در داخل جاروبرقی بسازم، در واقع چه چیزی داخل است؟ اگر این وکیوم نیست، می توان گفت که پر از هوا است، اما اگر آن را خلاء کنیم ... آیا بطری یا ظرف، اندازه آنها را کاهش می دهد؟ با تشکر | اگر ظرفی در حالت خلاء باشد، داخل ظرف چه خواهد شد؟ |
128216 | اگر انرژی کافی تامین می شد، آیا تمام آب مایع روی زمین می توانست به اتمسفر تبخیر شود؟ آیا جو می تواند این مقدار بخار آب را در خود نگه دارد؟ آیا در نتیجه فشار و چگالی افزایش می یابد؟ | ظرفیت بخار آب جو |
83699 | چندی پیش، شخصی شروع به بحث در مورد تفکر و انگیزه لاگرانژی و فرمالیسم آن برای چارچوب نیوتنی و درک شهودی چنین فرمالیسمی کرد. به نوعی، به این نتیجه رسید که لاگرانژی را می توان از نظر حفظ اطلاعات (تا حد زیادی) بدون تکیه بر قوانین دیگر درک کرد. آیا این خط استدلال درست است؟ و مهمتر از آن، آیا این بدان معناست که یکپارچگی بیانیه ای قوی تر از حفظ انرژی است؟ | آیا یکپارچگی به معنای حفظ انرژی است؟ |
24469 | چرا اتمهای خنثی و غیرپیوندی با نزدیک شدن به داشتن 8 الکترون در لایه ظرفیت خود از نظر اندازه کوچک میشوند؟ یک مثال خوب عناصر 3 تا 10 در این جدول است، یعنی لیتیوم (1 الکترون ظرفیت) از طریق نئون (8 الکترون ظرفیت). * * * برای آیندگان، در زیر نسخه _نادرست_ قبلی من از سوالم آمده است. این نادرست است زیرا بر اساس جدولی است که از شعاع اتمی اتم های _پیوندی برای توصیف اندازه آنها استفاده کرده است. این اندازه گیری بسیار متفاوت از اندازه اتم های خنثی است، زیرا برای اتم های پیوندی، الکترون های اضافی را از طریق پیوندها پرتاب می کنید. توضیح شعاع اتمی بسیار کوچک برای هالوژن در این مورد آسان است، زیرا پوسته های ناقص باید به شدت بر سر الکترون های مشترک بجنگند تا اکتت های خود را کامل کنند و شعاع پیوند آنها را به طور غیرعادی کوتاه کنند. این سوال عقب و جلوی جالبی داشت و من از دو مشارکت کننده تشکر می کنم که هر دو به خطای تفسیر نمودار من پی بردند و به سوال واقعی و جالبی که در زیر سوال نادرست من پنهان شده بود پاسخ دادند. * * * اگر به اندازه نسبی اتم های خنثی بار اینجا نگاه کنید، می توانید چیزی را ببینید که من هرگز متوجه آن نشدم یا حتی به آن فکر نکردم تا زمانی که سعی کردم به این سؤال در بتای جدید شیمی فکر کنم. چرا پوستههای اتمی تقریباً کامل، مانند هفت الکترون ظرفیت فلوئور، در مقایسه با وضعیت متورم اما بسیار پایدار که با افزودن یک الکترون دیگر برای ساختن نئون ایجاد میشود، اینقدر فشرده هستند؟ فکر میکردم میتوانم پاسخی به این سؤال بدهم که پائولی حذف شده و کاملاً گیج شدم. کسی میتونه در این مورد کمک کنه؟ چرا تقریبا کامل برابر است با بسیار کوچک در یک اتم خنثی؟ | چرا اتم های خنثی با نزدیک شدن لایه ظرفیتی آنها به 8 الکترون منقبض می شوند؟ |
93452 | فرض کنید یک بازوی اهرمی در یک انتها ثابت است و موازی با زمین است. یک جسم در جایی بالای بازوی اهرمی قرار دارد (شیء به اهرم متصل نیست). در لحظه رها شدن بازوی اهرمی، آیا جسم دارای سرعت زاویه ای است؟ به گفته معلم فیزیک من، پاسخ مثبت است. من تقریب $\sin y \تقریبا y$ را برای $y \تقریبا 0$ میدانم، اما نمیدانم که چگونه این وضعیت (از دیدگاه شی) با یک موقعیت سقوط آزاد معمولی متفاوت است. | آیا جسم بالای بازوی اهرمی در لحظه رها شدن اهرم دارای سرعت زاویه ای است؟ |
38584 | همانطور که می دانیم یخچال نمی تواند اتاقی را که در آن قرار دارد خنک کند (طبق قانون دوم ترمودینامیک، گرمای ساطع شده از یخچال بیشتر از گرمای جذب شده است). با این حال، وقتی در سوپرمارکت به کنار یخچال می رویم، سردی را احساس می کنیم. چرا؟ با تشکر | یخچال سوپرمارکت - چرا در این منطقه مغازه سردتر است؟ |
112256 | موقعیتی را تصور کنید: یک صفحه فلزی روشن در خلاء وجود دارد. به طور معمول، تعدادی پلاسمون در سراسر دال ایجاد می شود. اگر یک آهنربای غول پیکر را در نزدیکی دال بچرخانیم چه اتفاقی می افتد؟ یا دال را بین دو صفحه بایاس الکتریکی قرار دهید؟ پلاسمون ها چگونه واکنش نشان می دهند؟ | آیا پلاسمون ها به میدان EM محیط بستگی دارند؟ |
39672 | تصور کنید که یک هولوگرام انتقالی درست میکنید، البته تصویر استاندارد. حالا شما صفحه عکاسی خود را می گیرید و هر جا شفاف است یک لایه بازتابنده نازک می گذارید و هر جا مات است آن را شفاف می کنید (دقیقاً یک صفحه با R' = 1-R, T' = ایجاد می کنید. 1-T در هر نقطه). وقتی تیر بازسازی را به این صفحه بتابانید چه اتفاقی می افتد؟ آیا در محل (سطح) جسم تصویر شده اصلی، سوزاننده تولید می کند؟ فرض کنید میخواستم از این در پرینت سهبعدی با مقداری پلاستیکی که در ابتدا شفاف بودند، استفاده کنم. چه اتفاقی می افتد؟ | آیا یک هولوگرام بازتاب شده یک ماده سوزاننده به شکل جسم اصلی تولید می کند؟ |
90490 | در حالی که سعی می کنم سرعت صدای ایزوآنتروپیک را به عنوان مشتقات جزئی $V$ و $T$ بیان کنم، تنها به عنوان بخشی از عبارت طولانی تر با $dP/dT|_V$ (که طبق یک رابطه ماکسول همان $ است، به پایان می رسم. dS/dV|_T$). آیا چنین کمیت $dP/dT|_V$ نام خاصی دارد؟ یا به سادگی به صورت ترکیبی با مقادیر دیگر (مانند $V dP/dT|_V$) با یک نام مشخص قابل بیان است؟ (منظورم از نام داده شده است، برای مثال، $-V dP/dV|_T$ مدول حجمی همدما است) | نام مشتق ترمودینامیکی $dP/dT|_V$؟ |
80934 | گریفیث از تکنیک جبری «نیروی بی رحم» برای حل نوسان ساز هارمونیک استفاده می کند. من در مورد چند قسمت گیج هستم. $$\frac{1}{2m}[p^2 + (m \omega x)^2] \psi = E \psi$$ $H = \frac{1}{2m}[p^2 + (m \omega x)^2]$ میخواهیم $H$ را فاکتور کنیم، توجه داشته باشیم که معادل عددی $u^2 + v^2 = (iu+v)(-iu+v)$ است. اکنون $a_{\pm} = \frac{1}{\sqrt{2 \hbar m \omega }}(\pm ip+m \omega x)$ تعریف میکنیم. می تواند بگوید: $a_+ a_ - = \frac{1}{\hbar \omega}H + \frac{1}{2}$ با نگاهی به معادله اصلی، $[p^2 + را فاکتور گرفتیم (m \omega x)^2]$، بنابراین میتوانیم آن را با $a_+ a_ - $ جایگزین کنیم. تحت این، آیا نمیتوانیم بگوییم که $H = \frac{1}{2m} (a_+ a_ -) $ سوال دوم من به این عبارت مربوط میشود (این یک نقل قول مستقیم است): **اکنون، اینجا مرحله بسیار مهم است: من ادعا می کنم که اگر $\psi$ معادله شرودینگر را با انرژی $E$ برآورده کند، (یعنی: $H \psi = E \psi$)، سپس $a_+ \psi$ معادله شرودینگر را با انرژی $(E+ \hbar \omega)$** برآورده می کند. | نوسان ساز هارمونیک (مکانیک کوانتومی) |
98204 | فرض کنید یک آونگ بدون اصطکاک به طول $l$ با جرم $m$ داریم. این آونگ از یک ابزار بی وزن آویزان است که خود به یک پلت فرم پیچ شده است. این سکو می تواند به صورت افقی در جهت چرخش آونگ حرکت کند. هیچ نیروی دیگری جز جاذبه وجود ندارد. اگر آونگ به حرکت درآید، همانطور که در یک جهت می چرخد، کل سکو و آونگ به سمت چرخش حرکت می کند و هنگامی که به سمت دیگر حرکت می کند، دوباره کل سیستم به آن سمت حرکت می کند. **سؤال 1** در زمان $t$، زاویه $\theta(t)$ چرخش آونگ از یک خط عمود بر نقطه ای که آونگ می چرخد چقدر است؟ فرض کنید ما آونگ دیگری داریم، مشابه با آونگ دیگری، و سپس آن نیز به همان پلت فرم دیگری پیچ می شود. هنگامی که آونگ ها به حرکت در می آیند، فرکانس یکسانی دارند. فرض کنید که آونگ 1 از زاویه $\theta_1(0)$ شروع می شود و دیگری در $\theta_2(0).$ **سوال 2** $\theta_1(t)$ و $\theta_2(t)$ چیست؟ حال، اگر $\theta_1(0) = \theta_2(0)$، آنگاه به نظر شهودی به نظر می رسد که $\theta_1(t) = \theta_2(t).$ همچنین، اگر $\theta_1(0) = -\theta_2 (0)$ به نظر می رسد که $\theta_1(t) = -\theta_2(t).$ اکنون حرکت کل سیستم، شامل پلت فرم، $0$ است، زیرا حرکات یکدیگر را خنثی می کنند. انگیزه این سوال، ویدئویی است که تعداد زیادی مترونوم را به صورت غیرهمگام، روی یک سکوی متحرک نشان می دهد که در طول زمان همگام می شوند. این در قسمت اخیر Mythbusters نشان داده شد. آنها از مترونوم استفاده کردند، من باید فکر کنم که آونگ ها در مورد این ویژگی یکسان هستند. | همگام سازی آونگ ها |
92498 | یک الکترون با همیلتونی $H=\frac{e}{mc}\bar{S}\cdot\bar{B} $ توصیف میشود که $\bar{S} =(S_x,S_y,S_z)$ اسپین است. عملگر و $\bar{B}$ میدان مغناطیسی. برای $t>0$ $\bar{B}=B_0\hat{x}$ و برای $t=0$، الکترون در حالت $|\psi\rangle=\frac{1}{\sqrt3}| +\rangle+\frac{\sqrt2}{\sqrt3}|-\rangle$، با بردارهای ویژه $|+\rangle$ و $|-\rangle$ عملگر $S_z$ (با مقادیر ویژه $\pm \frac{\hbar}{2}$). من می خواهم تکامل زمانی ایالت را تعیین کنم. از آنجایی که $B$ در امتداد x است، محصول نقطهای به من $S_xB_0$ میدهد و من میدانم که عملگر $S_x$ توسط ماتریس $ \frac{\hbar}{2}\bigl(\begin{smallmatrix} 0 & 1 \\\ 1 و 0\end{smallmatrix}\bigr)$. برای راحتی $\frac{e\hbar B_0}{2mc}=\epsilon$. اکنون، با اجتناب از همه محاسبات (امیدوارم که آنها را درست انجام داده باشم)، کاری که من انجام دادم این است که مقادیر ویژه و بردارهای ویژه عملگر خود را با تنظیم معادله: $ H(\alpha|+\rangle+\beta|-\rangle)=E پیدا کنم. (\alpha|+\rangle+\beta|-\rangle) $ که از آن مقادیر ویژه $\epsilon$ و $-\epsilon$ و مقادیر مربوطه هستند بردارهای ویژه (تعیین رابطه بین $\alpha$ و $\beta$ و عادی سازی) عبارتند از: $|\psi_1\rangle=\frac{1}{\sqrt2}|+\rangle+\frac{1}{\sqrt2}| -\rangle$ $|\psi_2\rangle=\frac{1}{\sqrt2}|+\rangle-\frac{1}{\sqrt2}|-\rangle$ حالا باید حالت $|\psi\rangle$ را به صورت بیان کنم ترکیبی از دو بردار ویژه: $ |\psi\rangle=\frac{\sqrt2+2}{2\sqrt3}|\psi_1\rangle+\frac{\sqrt2-2}{2\sqrt3}|\psi_2\rangle $ و تکامل زمانی: $ |\psi(t)\rangle=\frac{\sqrt2+2}{2\sqrt3}|\psi_1\rangle \exp[{-i\frac{\epsilon}{\hbar}t}]+\frac{\sqrt2-2}{2\sqrt3}|\psi_2\rangle \exp[{i\frac{\epsilon}{ \hbar}t}] $ اینگونه مشکل را حل کردم، اما از آنجایی که در مکانیک کوانتومی کاملاً تازه کار هستم، میخواهم نظراتی داشته باشم. آیا این یک رویه معقول است؟ آیا اشتباهات وحشتناکی مرتکب شدم یا ملاحظات غیر منطقی؟ | چرخش مقادیر ویژه و بردارهای ویژه. آیا این راه درستی برای حل آن است؟ |
41297 | تصور کنید یک مکعب با اضلاع $a، b$ و $c$ برداریم و آن را مانند یک قالب معمولی پرتاب کنیم. آیا راهی برای تعیین احتمالات پیامدهای مختلف $P_{ab}، P_{bc}$ و $P_{ac}$ وجود دارد؟ با $ab$، $bc$، $ac$ به سه وجه متمایز قالب برچسب می زنم (اجازه دهید بین دو طرف مقابل تمایز قائل نشویم).  من حدس می زنم که احتمالات را نمی توان فقط با وزن مناطق مختلف محاسبه کرد (چیزی شبیه $P^\text {try}_{ab}=ab/(ab+bc+ac)$). من معتقدم این یک مشکل فیزیکی پیچیده است که در اصل می تواند به عوامل زیادی مانند اصطکاک هوا و میز، مواد قالب و غیره بستگی داشته باشد. فقط با دانستن طول اضلاع مختلف، احتمالات را محاسبه کنید.  برای شروع، اجازه دهید فرض کنیم که دو ضلع $b=c$ مساوی هستند (یعنی فقط ما دارای دو رویداد $ab$ و $bb$). اکنون با تجزیه و تحلیل ابعادی می دانیم که احتمالات $P_{ab}$ و $P_{bb}$ فقط می توانند توابعی از _ratio_ $\rho=a/b$ باشند. ما همچنین $P_{ab}(\rho)+P_{bb}(\rho)=1$ داریم و میدانیم که (i) $P_{ab}(0)=0$, (ii) $P_{ab}(1)=2/3$ و (iii) $P_{ab}(\rho\rightarrow\infty)=1$. سوال من این است: آیا راهی برای تعیین $P_{ab}(\rho)$ وجود دارد؟ * * * پاداش: از آنجایی که من برای انجام آزمایش بسیار تنبل هستم، آیا راهی وجود دارد که بتوانم این کار را از طریق شبیه سازی فیزیک بدن صلب سه بعدی انجام دهم و با استفاده از تعداد زیادی پرتاب احتمالات را تعیین کنم (البته این محکوم به شکست است. برای مقادیر شدید $\rho$)؟ * * * نکته: در واقع، تابع $P^\text{try}$ داده شده در بالا، هر سه ویژگی (i)-(iii) را برآورده می کند. برای $b=c$، $P^\text{try}_{ab}=2\frac{ab}{2ab+b^2}=\frac{2\rho}{1+2\rho}$ داریم (ضریب اضافی 2 از این واقعیت ناشی می شود که ما به جای دو ضلع مانند قالب نامتقارن بالا، چهار ضلع $ab$ داریم) | چگونه احتمالات قالب مکعبی را تعیین کنیم؟ |
39674 | یک اتم در برهمنهی حالت پایه و حالتهای برانگیخته آماده شد. منظور من از سرمای کافی $$kT\ll E_1،$$ است که در آن $E_1$ اولین انرژی برانگیخته اتم است. با توجه به توزیع بولتزمن، انتظار داریم وضعیت نهایی اتم حالت پایه آن باشد. ما تغییر در دمای ماده را یادداشت می کنیم که از آن برای استنباط وضعیت اتم استفاده می شود. تغییر دما ضربدر گرمای ویژه برابر با انرژی سیستم خواهد بود: $$E = C_v \Delta T.$$ اگر تغییر دما صفر باشد، میتوان نتیجه گرفت که وضعیت سیستم برابر است. حالت پایه اگر تغییری در دما وجود داشته باشد، آن تغییر دما به ما می گوید که اتم در کدام حالت برانگیخته قرار دارد. اما در این فرآیند، وضعیت اتم به حالت اولیه خود بازنشانی می شود. علاقه من به این سوال از تلاش برای درک تغییر برگشت ناپذیر آنتروپی ناشی از اندازه گیری ناشی می شود. به نظر من، ما باید شانس زیادی برای فرآیند رو به جلو (تشکیل رکورد دائمی)، نسبت به فرآیند معکوس (پاک کردن خود به خودی رکورد) داشته باشیم. یک سوال مرتبط این است که چرا یک مکان عکاسی به طور خود به خود نشانی از خود را که یک فوتون ساطع می کند در این فرآیند حذف نمی کند؟ من این روش اندازه گیری را به عنوان یک مدل اسباب بازی برای درک این مسائل در نظر گرفتم. در این مورد وزن مربوط به شانس $$ P = e^{-S} = e^{-E/T} $$ است از این ملاحظات به نظر می رسد که تغییر دمای ماده باید یک آماری باشد. طبیعت من روش ریاضی دقیقی برای بیان این موضوع ندارم. اما آیا این معقول به نظر می رسد و آیا این سیستم واقعاً قادر به اندازه گیری است؟ هر گونه نظر و توضیح بسیار قدردانی خواهد شد. | اندازه گیری انرژی یک اتم با استفاده از یک ماده سرد |
73206 | من با مشکل استخراج تبدیل ویل روی تاکیون رشته بسته مواجه شدم، معادله. (3.6.8) در نظریه ریسمان پولچینسکی، جلد 1، ص 103. با توجه به عملگر راس تاکیون رشته بسته > $$V_0 = 2g_c \int d^2 \sigma g^{1/2} e^{ik \cdot X} \tag{3.6.1}$$ گفته میشود تبدیل Weyl معادله. (3.6.1) است > $$\delta_W V_0 = 2g_c \int d^2 \sigma g^{1/2} \left( 2 \delta \omega( > \sigma) - \frac{k^2}{ 2} \delta_W \Delta (\sigma, \sigma) \right) [ e^{ik > \cdot X(\sigma)} ]_r \tag{3.6.8}$$ در اینجا عملگر $[]_r$ و $\Delta (\sigma, \sigma)$ مجدداً عادی شده به صورت > $$ [ \mathcal{F}]_r = \exp \left( \) تعریف میشوند frac{1}{2} \int d^2 \sigma d^2 \sigma' > \Delta(\sigma, \sigma') \frac{ \delta}{\delta X^{\mu}(\sigma)} \frac{ > \delta}{\delta X_{\mu}(\sigma')} \right) \mathcal{F} \tag{3.6 .5} $$ $$ > \Delta(\sigma,\sigma') = \frac{ \alpha'}{2} \ln d^2(\sigma,\sigma') > \tag{3.6.6} $$ که در آن $d(\sigma,\sigma')$ فاصله ژئودزیکی بین > نقاط $\sigma$ و $\sigma'$ است. من می توانم جمله اول را در پارتز بزرگ $()$ معادله بدست بیاورم. (3.6.8)، یعنی $$ \delta g^{1/2} = \frac{1}{2} \frac{1}{g^{1/2}} \delta g= \frac{1 را در نظر بگیرید }{2} \frac{1}{g^{1/2}} g g^{ab} \delta g_{ab} = \frac{1}{2} \frac{1}{g^{1/2 }} g g^{ab} 2 \delta \omega g_{ab} = 2 g^{1/2} \delta \omega $$ من سعی میکنم جمله دوم را در پارتز بزرگ معادله به دست بیاورم. (3.6.8) $$ \delta e^{i k \cdot X} = e^{i k \cdot X} i k^{ab} X^{ab} \delta g_{ab} = e^{i k \cdot X } i k^{ab} X^{ab} 2 \delta \omega g_{ab} = 2 i k \cdot X e^{ik \cdot X} \delta \omega,$$ اما $\Delta(\sigma,\sigma)$ و بازکننده عادی شده $ [ e^{ik \cdot X(\sigma)} ]_r $ در (3.6.8) از کجا می آیند؟ | یک سوال در مورد تبدیل Weyl برای عملگر راس تاکیون رشته بسته |
128215 | از روابط کموتاسیون برای جبر Lie conformal، ممکن است استنباط کنیم که عملگر اتساع همان نقش هامیلتونی را در CFT ها بازی می کند. روابط جابجایی مناسب $[D,P_{\mu}] = iP_{\mu}$ و $[D,K_{\mu}] = -iK_{\mu}$ هستند، به طوری که $P_{\mu} $ و $K_{\mu}$ به ترتیب عملگرهای $D$ را بالا و پایین میکنند. این مشابه عملگرهای $\hat a$ و $\hat a^{\dagger}$ هستند که عملگرهای ایجاد و نابودی برای $\hat H$ هستند هنگام بحث در مورد طیف انرژی نوسانگر هارمونیک بعدی $n$. سوال من این است که در حالی که $\hat a$ و $\hat a^{\dagger}$ انرژی را یک واحد $( \pm \hbar \omega)$ برای هر کاربرد عملگر روی حالت های ویژه $\ افزایش و کاهش می دهند. کلاه H$، وقتی $P_{\mu}$ و $K_{\mu}$ را روی بردارهای ویژه $D$ اعمال میکنیم، چه چیزی کم و زیاد میشود؟ دوم اینکه دقیقاً منظور ما از بردارهای ویژه $D$ چیست؟ آیا آنها در فضا-زمان میدان هستند؟ با استفاده از نماد دی فرانچسکو در کتابش «نظریه میدان همسان»، میدانها تحت یک گشاد شدن مانند $F(\Phi(x)) = \lambda^{-\Delta}\Phi(x)$ تغییر میکنند، جایی که $\ lambda$ مقیاس مختصات و $\Delta$ بعد مقیاس بندی فیلدها است. آیا می توانم $F(\Phi(x)) = D\Phi(x) = \lambda^{-\Delta}\Phi(x)$ را بنویسم تا معادله مقدار ویژه آشکار شود؟ با تشکر از وضوح. | اپراتور اتساع در CFT به عنوان هامیلتونی در نظر گرفته می شود؟ |
86580 | اگر نوری که بر روی توری تابیده می شود نسبت به حالت عادی نسبت به توری زاویه φ ایجاد می کند، نشان دهید که dsin(θ)=mλ تبدیل به d[sin(θ-φ)+sin(φ)]=mλ می شود. من با نشان دادن: d[sin(θ-φ)+sin(φ)]=mλ، θi=φ=θ در m=0 شروع کردم (به یادداشت من بعد از اینکه چرا فکر می کنم این خط اشتباه است، نگاه کنید) سپس: d(sin (θ-θ) + sin(θ))=mλ d(sin(0)+sin(θ))=mλ d(0+sin(θ))=mλ dsin(θ)=mλ به خوبی تجزیه می شود چیزی که از من خواسته شده است اما اکنون که دوباره به آن نگاه می کنم می بینم که m=0 را نیز اعلام کرده ام به این معنی که: dsin(θ)=0λ dsin(θ)=0 که به این معنی است که یا d=0 یا sin =0، که هر دوی آنها را محتمل نمی دانم. فکر میکنم در کجا یا چگونه φ را به معادله وارد کنم گیر کردهام. هر گونه پیشنهاد استقبال می شود. | اثبات معادلات پراش |
69187 | من می خواهم جمع زیر نمادهای کلبش-گوردان و ویگنر 6-j را به صورت بسته ارزیابی کنم: $$\sum_{l,m} C_{l_2,m_2,l_1,m_1}^{l,m} C_{\ lambda_2،\mu_2،\lambda_1،\mu_1}^{l,m} \left\\{ \begin{آرایه}ccc} l & l_2 & l_1 \\\ n/2 & n/2 & n/2 \end{array}\right\\} \left\\{ \begin{array}{ccc} l & \lambda_2 & \lambda_1 \\ \ n/2 و n/2 و n/2 \end{array}\right\\}$$ با $n \in \left[0,\infty\right)$, $l,l_1,l_2,\lambda_1,\lambda_2 \in \left[0,n\right]$, $m \in \چپ[-l,l\راست ]$, $m_1 \in \ چپ[-l_1,l_1\راست]$, $m_2 \in \ چپ[-l_2,l_2\راست]$, $\mu_1 \in \left[-\lambda_1،\lambda_1\right]$ و $\mu_2 \in \left[-\lambda_2،\lambda_2\right]$. همه شاخص ها اعداد صحیح هستند و n نیز باید زوج باشد. من از کتاب وارشالوویچ استفاده کرده ام، اما نمی توانم هویتی پیدا کنم که برای ساده کردن این موضوع مفید باشد. من امیدوارم که نتیجه چیزی شبیه $\delta_{l_2،\lambda_2}\delta_{m_2،\mu_2}\delta_{l_1،\lambda_1}\delta_{m_1،\mu_1}$ باشد، اما مطمئن نیستم که چنین خواهد شد. آیا ایده ای در مورد چگونگی ارزیابی این موضوع دارید؟ | چگونه می توان این مجموع ضرایب جفت را ارزیابی کرد؟ |
39679 | من میدانم که در برخوردهای غیرالاستیک انرژی حرارتی صادر میشود، اما چرا این اتفاق میافتد؟ چرا آنها نمی توانند به سادگی بدون دادن انرژی به عقب برگردند؟ همچنین، چرا در برخی از برخوردها گرمای بیشتری نسبت به سایر برخوردها صادر می شود (یعنی چه چیزی مشخص می کند که یک برخورد نسبت به دیگری غیرکشسانتر است)؟ با تشکر | چرا برخوردها نمی توانند الاستیک باشند؟ |
123308 | در خازن صفحات موازی با بار مخالف، میدان های الکتریکی مساوی را در جهات مخالف ایجاد می کنند. میدانیم که میدان خارج از خازن صفر است اما در داخل خازن غیر صفر است. سوال من این است که اگر میدان صفر را به دلیل برهم نهی دو میدان الکتریکی فرض کنیم، چرا نمی توانیم همین کار را در بین دو صفحه انجام دهیم، زیرا در اینجا نیز میدان ها مخالف یکدیگر هستند و از این رو خنثی می شوند؟ اساساً من می خواهم بدانم چه زمانی می توانیم از اصل برهم نهی استفاده کنیم و چه زمانی نمی توانیم. | اصل برهم نهی برای خازن |
70155 | هرگاه جسمی را در آب می اندازید، مدتی طول می کشد تا کاملا غوطه ور شود. میخواستم بدانم که آیا این بستگی به نیروی شناور آب روی جسم دارد که سرعت آن را کاهش میدهد. با این حال، من نتوانستم یک فرمول کلی برای این موضوع ارائه کنم. من میخواستم بدانم که برای یک جسم با چگالی $d_1$ که از ارتفاع $h$ به طور کامل در مایعی با چگالی $d_2$ غوطهور میشود، چه زمانی طول میکشد. گرانش را به صورت $g$ در نظر بگیرید. بخشی از دلیلی که من نتوانستم این کار را انجام دهم این بود که فکر می کردم ممکن است شامل حساب دیفرانسیل و انتگرال باشد (زیرا حجم آب جابجا شده در طول زمان تغییر می کند و نیروی شناور نیز تغییر می کند). من به اندازه کافی در حساب دیفرانسیل و انتگرال صلاحیت ندارم که بتوانم چنین مشکلی را امتحان کنم. من می دانم که اصطکاک بر زمان تأثیر می گذارد، اما اگر اصطکاک $no$ وجود داشت چه؟ آیا می توان این را به گازها نیز تعمیم داد؟ | زمان غوطه ور شدن در یک مایع است |
87272 | برای محاسبه کالری سوزانده شده در یک حرکت اسکات، آیا این به سادگی شامل فاصله ای که مرکز جرم شما در حال حرکت است و وزن شما نیست؟ من مقاله دیگری را خواندم که می گفت پاهای شما به عنوان اهرم عمل می کنند، بنابراین محاسبه باید شامل آن شود. سپس مطمئناً باید به کارایی بدن خود برسید. | کالری سوزانده شده با انجام 1 اسکات |
133617 | در یک اتصال p-n ظرفیت کل مجموع ظرفیت تخلیه و ظرفیت انتشار است و ذکر شده است که ظرفیت انتشار تقریبا یک میلیون برابر بیشتر از ظرفیت تخلیه است. چرا اینطور است؟ آیا این درست است که در یک اتصال p-n ظرفیت انتشار در همه موقعیت ها غالب است؟ | چرا ظرفیت انتشار بیشتر از ظرفیت تخلیه در یک اتصال p-n است؟ |
86636 | من میدانم که پیوندهای نوترون-پروتون در هسته، نیروی هستهای قوی ایجاد میکنند، اما چگونه افزایش تعداد نوترونها در یک هسته بر نیروی الکترواستاتیک، نیروی هستهای و پایداری یک هسته تأثیر میگذارد؟ | افزایش تعداد نوترون ها در هسته |
130394 | من یک مشتاق آماتور فیزیک هستم (در طول روز افسر پلیس هستم) و اخیراً یاد گرفتم که چگونه یک الکتروسکوپ بسازم. متاسفم که در اواخر عمرم یاد میگیرم که جهان ما چقدر شگفتانگیز است، و فکر میکنم سخت است که به سگ پیر ترفندهای جدیدی یاد بدهم (نمیدانم چگونه یک سؤال را به درستی تحقیق کنم، یا واقعاً چگونه یک پاسخ صحیح را پیدا کنم. احاطه شده توسط بسیاری از اطلاعات دیگر). سوال من این است: در یک الکتروسکوپ ساده، هنگامی که یک جسم باردار را اعمال می کنیم، به دلیل جدا شدن بارها، تکه های نازک فویل از هم جدا می شوند. با این حال، من کنجکاو هستم که چه عاملی نیروی الکتریکی دافعه را متعادل می کند، به طوری که برگ ها بیشتر از این جدا نمی شوند. | چه چیزی تعادل را به نیروی الکتریکی دافعه بر روی الکتروسکوپ باز می گرداند؟ |
73203 | یک سیستم مجزا از $n$ ذرات کلاسیک غیر متقابل را در نظر بگیرید. ما به راحتی می توانیم یک قاب مرجع باری مرکزی را انتخاب کنیم، جایی که تکانه کل صفر خواهد بود، بنابراین ما دارای سرعت $\vec x(i)$ - ذره مختصات $i$ و $\vec v(i)$ - سرعت در قاب باری مرکزی از مرجع. اکنون میخواهم چارچوب مرجعی پیدا کنم که نه تنها تکانه کل صفر باشد، بلکه تکانه زاویهای نیز صفر باشد. من می دانم که غیر اینرسی خواهد بود، بنابراین چیزی بیشتر از کم کردن سرعت کل از $\vec v(i)$ خواهیم داشت. افکار من چیست: 1. از آنجایی که سیستم ایزوله است، تکانه زاویه ای کل حفظ می شود: $\vec M=const$ 2. بنابراین، فکر کردم، بیایید سعی کنیم زاویه و زاویه را پیدا کنیم، با چرخش در هر نقطه از زمان، به دست می آوریم. یک چارچوب مرجع با $\vec {M^\prime}=0$. برای این منظور از معادله کلی دینامیک چرخش استفاده میکنم: $$\vec M=\hat I\vec\omega،\tag1$$ که $\hat I$ تانسور اینرسی است، $\vec\omega$ سرعت زاویهای و $ است. \vec M$ تکانه زاویه ای کل است. من تانسور اینرسی را با این فرمول پیدا می کنم: $$I_{ik}=\sum_l m(l)\left(x(l)^2\delta_{ik}-x_i(l)x_k(l)\right).$ $ سپس من از $(1)$ برای تعیین سرعت زاویه ای انتزاعی استفاده می کنم (که برای جسم غیر جامد مانند این مورد به خوبی تعریف نشده است): $$\vec\omega=\hat I^{-1}\vec M.$$ سپس سعی میکنم زاویه چرخش سیستم را با: $$\vec\varphi=\int_0^t \vec\omega dt پیدا کنم. $$ و... من گیر کردم. زاویه یک بردار است و من واقعاً مطمئن نیستم که چرخش سیستم به دور آن کاری را که من می خواهم انجام دهد. من چندین چیز را امتحان کردم، اما هر چه تلاش می کنم، مزخرف می شوم. این چیزی است که من امتحان کردم: 1. چرخش با $-|\vec\varphi|$ در حدود $\vec M$ 2. چرخش با $-\vec\varphi\cdot\frac{\vec M}{|\vec M|} $ حدود $\vec M$ 3. چرخش $-|\vec\varphi|$ در حدود $\vec\varphi$ همه این گزینهها نتایج مشابهی اشتباه میدهند: $\vec {M^\prime}\ne0.$ در واقع حتی به نظر میرسد $\vec {M^\prime}\ne const.$ بنابراین، این سؤال پیش میآید: چه کار اشتباهی انجام میدهم و چگونه باید انجام دهم؟ | یافتن چارچوب مرجع که در آن تکانه زاویه ای صفر به نظر می رسد |
87271 | > قبل از پاسخ دادن، لطفاً به خط مشی ما در مورد توصیه منابع > سوالات مراجعه کنید. لطفاً سعی کنید پاسخ های قابل توجهی بدهید که جزئیات سبک، محتوا، و پیش نیازهای کتاب یا مقاله (یا منابع دیگر) را بیان کند. تا جایی که می توانید توضیح دهید > منبع چگونه است. به این ترتیب خواننده می تواند تصمیم بگیرد که به جای اتکا به پیشنهادات دیگران، کدام یک برای او مناسب تر است. پاسخ هایی که فقط کتاب یا مقاله ای را پیشنهاد می کنند حذف می شوند. من می دانم که رگرسیون، توزیع کای، کوواریانس، انتشار خطا و غیره ابزارهای مکرر برای فیزیکدانان تجربی هستند. بنابراین، میخواهم بدانم **آیا از موضوعات آماری پیشرفته در تجزیه و تحلیل دادهها در فیزیک** استفاده میشود (بوت استرپ، رویکرد متداول در مقابل بیزی، مونتکارلو، و غیره)؟ من مقالات زیادی در مورد این موضوع در **فیزیک ذرات** پیدا کرده ام، اما نه در زمینه های دیگر (**مکانیک کلاسیک، EM...**). بنابراین، آیا میتوان آنها را برای مواردی مانند مطالعه دوره آونگ (اگرچه ممکن است بیش از حد باشد) به کار برد؟ اگر پاسخ **بله** است: آیا آمار **کتاب** با کاربردهای فیزیکی وجود دارد؟ چیزی شبیه تحلیل خطا تیلور اما پیشرفته تر. | تجزیه و تحلیل داده های پیشرفته در آزمایش های فیزیک |
41294 | از دید یک ناظر بیرونی، بی نهایت طول می کشد تا سیاهچاله شکل بگیرد. اما اگر سیاهچاله سیاهچاله ی بیرونی نباشد، تابش هاوکینگ ساطع می کند. بنابراین ناظر بیرونی می تواند تابش هاوکینگ سیاهچاله ای را که هنوز از دید او شکل نگرفته است، تشخیص دهد. چگونه می تواند این باشد؟ | تشکیل سیاهچاله و تشعشعات هاوکینگ |
41290 | در صفحه 751 (امیدوارم برخی از مردم نسخه ای از آن را داشته باشند، قانونی یا غیر قانونی، من یک نسخه قانونی دارم :-D)، اسکن صفحات 750-751 را پیوست می کنم.   به هر حال، من دو چیز را نمی فهمم، معادله صفحه 751، RHS $u(x_0,0,0,t_0)$، در $\psi$، نباید مولفه x $\alpha t_0/2 + x_0$ باشد؟ و در ترم دوم نباید فقط $\alpha t_0 \psi_x$ باشد؟ در اینجا استدلال من است، مولفه x باید بر اساس تبدیل لورنتس در صفحه 750 محاسبه شود: $$x = \frac{t_0}{\sqrt{t_0^2-x_0^2}} (\frac{\alpha}{2}\sqrt{t_0^2-x_0^2})+\frac{x_0}{\sqrt{t_0^2-x_0^2}}\sqrt{t_0^2-x_0^ 2}=t_0 \alpha/2 +x_0$$ و در مورد عبارت دوم ممکن است اشتباه کنم اما: $$\chi_{x'} = \psi_{x'} = \psi_x \frac{\partial x}{\partial x'} = \frac{t_0}{\sqrt{t_0^2-x_0^2}} \psi_x $$ پس نباید اینطور باشد به جای $(\alpha t_0+x_0) \psi_x$، $\alpha t_0 \psi_x$ باشد. حدس می زنم چیزی را از دست داده ام. پیشاپیش ممنون... | یک سوال از کتاب هیلبرت و کورانت جلد دوم روشهای فیزیک ریاضی (ممکن است خطایی متوجه شده باشم) |
96287 | در پراکندگی نور دینامیکی (DLS)، من میدانم که برای ذرات کروی، این حرکات انتشاری آنهاست که باعث نوسانات شدت میشود. و اینکه بردار پراکندگی $q$ مقیاس طولی را که به صورت $\frac{2\pi}{q}$، کاوش میشود (مقیاسهای زاویه کم، طول بلند) تعیین میکند. آنچه من سعی می کنم تجسم کنم DLS توسط ذرات میله ای شکل است. مرکز جرم آنها منتشر می شود (ترجمهی) و هم ترازی بدن آنها نیز منتشر می شود (چرخشی). حال، در نظر بگیرید که مرکز جرم هر ذره را به نحوی ثابت می کنیم که حرکت نکند، اما همچنان اجازه انتشار چرخشی در اطراف آن نقطه ثابت را می دهیم. فرض کنید طول میلهها 100 نانومتر است، اگر بخواهیم چنین سیستمی را در $q$ (یا $°$) پایینتر و پایینتر اندازهگیری کنیم، آیا مقداری وجود خواهد داشت که در آن هیچ فروپاشی در تابع همبستگی خودکار وجود نداشته باشد؟ فکر من این است که وقتی مقیاس های طولی بسیار بزرگتر از طول این میله ها را بررسی می کنیم، نباید پوسیدگی ایجاد شود زیرا میله ها به سادگی نمی توانند از موقعیت فعلی خود خارج شوند. اما برای دریافت نور، باید توسط یک جسم فیزیکی - میلهها، پراکنده شود. بنابراین از آنجایی که ممکن است مقداری پراکندگی وجود داشته باشد و میلهها در حال حرکت هستند و باعث تداخل در «آشکارساز» خیالی ما میشوند، نوسانهایی وجود نخواهد داشت و بنابراین یک تابع همبستگی در حال فروپاشی ایجاد میشود. هر ورودی قدردانی می شود. با تشکر | پراکندگی نور دینامیک میله ها در q کم |
4433 | با ریزش قریب الوقوع طوفان یاسی، ما به این فکر می کردیم که پس از شنیدن این که طوفان می گویند حدود یک متر باران می بارد، چقدر آب می ریزد. با فرض اینکه این مقدار بارانی است که در یک متر مربع می بارد و در طول طوفان اصلی ثابت است و طوفان دایره ای منظم به قطر 500 کیلومتر است، به 3.1415 * 250 000 * 250 000 = 196 343 750 رسیدیم. 000 متر مکعب = 196 343 750 000 000 لیتر = 196 344 گیگالیتر در مقایسه - ما یک مخزن داریم که حدود 20 گیگالیتر را در خود جای می دهد. حتی اگر سقوط ثابت از مرکز به لبه را فرض کنیم - باز هم 49 086 گیگالیتر خواهیم داشت. سپس متوجه شدیم که چه مقدار آب در QLD در ماه دسامبر (متوسط 209 میلی متر در طول ماه) ریخته شده است که باعث سیل شدید شده است. کوئینزلند 1 852 642 کیلومتر مربع را پوشش می دهد: 0.209 * 1 852 642 000 000 = 387 202 178 000 متر مکعب = 387 202 178 000 000 لیتر که این مقدار قابل توجهی از گیگا لیت استور 2 = 387 گیگالیت دو لیتر در متر است. آب در یک منطقه بسیار کوچک... آیا فرضیات ما اشکالی دارد - آیا این محاسبات درست است؟ | چگونه حجم آب را از بارندگی اندازه گیری شده محاسبه کنیم؟ |
78544 |  سیستم فوق را متشکل از یک جفت صفحه موازی با بار مخالف در نظر بگیرید که توسط یک میله سخت به طول $r$ به هم متصل شده و محدود به حرکت در جهت x. نیروهای وارد بر صفحات از میدان های الکتریکی کولن و نیروهای مغناطیسی همگی در جهت عمودی هستند به طوری که بر حرکت سیستم تأثیر نمی گذارند. تنها میدان هایی که بر سیستم تأثیر می گذارند، میدان های تابشی افقی به دلیل شتاب صفحات باردار هستند. فرض کنید در ابتدا نیرویی را اعمال میکنیم: $F_0$ به طوری که: $$F_0 = m a_0$$ از آنجایی که شارژ $+q$ دارای شتاب $a_0$ است، یک میدان الکتریکی افقی در صفحه منفی داده شده ایجاد میکند. توسط: $$E_+ = \frac{-qa_0}{4 \pi \epsilon_0 c^2 r}$$ این منجر به نیروی افقی $f_0$ روی صفحه منفی میشود که به سمت سمت راست، با: $$f_0 = \frac{q^2a_0}{4 \pi \epsilon_0 c^2 r}$$ به همین ترتیب، همانطور که شارژ $-q$ دارای شتاب $a_0$ است، سپس یک الکتریکی افقی تولید میکند. فیلد در صفحه مثبت داده شده توسط: $$E_- = \frac{qa_0}{4 \pi \epsilon_0 c^2 r}$$ باز هم این منجر به نیروی افقی خواهد شد $f_0$ روی صفحه مثبت، با اشاره به سمت راست، نشان داده شده توسط: $$f_0 = \frac{q^2a_0}{4 \pi \epsilon_0 c^2 r}$$ بنابراین کل نیروی وارد بر سیستم اکنون داده می شود توسط: $$F_1 = F_0 + 2f_0$$ بنابراین سیستم دارای شتاب افزایش یافته است: $$a_1 = \frac{F_1}{m}$$ $$a_1 = a_0 \left(1+\frac{q^2}{2\pi\epsilon_0c^2rm}\right)$$ آرگومان را می توان به طور نامحدود تکرار کرد و منجر به واگرایی نمایی شتاب محاسبه شده شود. چه مشکلی پیش آمده است؟ من فکر می کنم بهترین راه برای تصور آزمایش این است که به سادگی سیستم را در یک میدان گرانشی رها کنیم. نیروهای الکتریکی القایی باعث می شود که سیستم شتاب بیشتری نسبت به گرانش داشته باشد که البته اصل هم ارزی آن ممنوع است. هیچ شرط $\dot{a}$ در محاسبه وجود ندارد، بنابراین فکر نمیکنم نیروی واکنش آبراهام-لورنتس بتواند روز را نجات دهد. به نظر می رسد یک بازخورد مثبت شامل نیروها و شتاب ها مانع از یک مقدار اولیه ثابت برای شتاب می شود. راه حل من (به نسبت رادیکال) اینجاست: شاید جرم باید تغییر کند تا اطمینان حاصل شود که شتاب ثابت می ماند. شاید داشته باشیم: $$F_0 = m_0 a_0$$ $$F_1 = m_1 a_0$$ بنابراین: $$\frac{m_1}{m_0} = \frac{F_1}{F_0}$$ $$ \frac{m_1} {m_0} = \frac{1}{m_0a_0}\left(m_0a_0+\frac{q^2a_0}{2\pi\epsilon_0c^2r}\right)$$ $$m_1 = m_0 + \frac{q^2}{2\pi \epsilon_0c^2r}$$ | سیستم الکترومغناطیسی شتاب گرفته منجر به محاسبه واگرا می شود؟ |
93455 | من در حال تلاش برای بازیابی قوانین تبدیل 4 بردار با استفاده از اسپینورها هستم. من $$v^{\dot{a}b} = v^{\nu} \sigma_{\nu}^{\dot{a}b}$$ را طبق معمول با $\sigma_0=1$ تعریف کردهام. اکنون با قوانین شاخصهای اسپینور نقطهدار و بدون نقطه، v تبدیلشده را برای تقویت در جهت z دریافت میکنم $$v^{\dot{a}b} \rightarrow v^{\dot{a'}b'}= \left({\mathrm{e }}^{ - \theta \frac{\sigma_3}{2}} \right)^{\dot{a'}}_{\dot{a}} \left({\mathrm{e }}^{ \theta \frac{\sigma_3}{2}} \right)^{b '}_{b} v^{\dot{a}b} = \begin{pmatrix} {\mathrm{e }}^{- \frac{\theta}{2}}&0 \\\ 0&{\mathrm{e }}^{ \frac{\theta}{2}} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} v_0+v_3&v_1-iv_2\\\v_1+iv_2&v_0-v_3 \end{pmatrix} \begin {pmatrix} {\mathrm{e }}^{ \frac{\theta}{2}}&0 \\\ 0&{\mathrm{e }}^{ - \frac{\theta}{2}} \end{pmatrix}$$ جایی که من از این واقعیت استفاده کردم که $\sigma_3$ مورب است و ${\mathrm {e }}^A= \begin{pmatrix} {\mathrm{e }}^{A_{11}}&0\\\0&{\mathrm{e }}^{A_{22}} \end{pmatrix}$ برای هر ماتریس مورب A وجود دارد. این تبدیل اشتباهی را به من می دهد! اگر $$v^{\dot{a}b} \rightarrow v^{\dot{a'}b'}= \left({\mathrm{e }}^{ - داشته باشم، تبدیل صحیح را به من می دهد. \theta \frac{\sigma_3}{2}} \right)^{\dot{a'}}_{\dot{a}} \left({\mathrm{e }}^{ \theta \frac{\sigma_3}{2}} \right)^{b'}_{b} v^{\dot{a}b} = \begin{pmatrix} {\mathrm{e }}^{- \frac {\theta}{2}}&0 \\\ 0&{\mathrm{e }}^{ \frac{\theta}{2}} \end{pmatrix} \begin{pmatrix} v_0+v_3&v_1-iv_2\\\v_1+iv_2&v_0-v_3 \end{pmatrix} \begin{pmatrix} {\mathrm{e }}^{ - \frac{\theta}{2}}&0 \ \\ 0&{\mathrm{e }}^{ \frac{\theta}{2}} \end{pmatrix}$$ اما نمیتوانم بفهمم چرا باید اینطور باشد. تنها امکانی که می توانم به آن فکر کنم این است که رابطه ای مانند $\ A'_{\nu\mu} = M_{\mu}^{\ \rho}(M_{\nu}^{\ \theta})^ {-1}A_{\rho\theta }$ $\rightarrow$ $A'=MAM $ باقی می ماند، اما من نمی توانم فرمولی مانند این پیدا کنم. با انجام جمعبندی با دست، همان نتیجه حاصل از ضرب ماتریس معمولی را بدون استفاده از ماتریس معکوس در سمت راست دریافت میکنم. هر گونه راهنمایی یا کمک بسیار قدردانی می شود! | بازیابی تبدیل 4 بردار لورنتس از فرمالیسم اسپینور |
71206 | این ادامه سوال قبلی است چگونه می توانید سر خود را به روشی دقیق وزن کنید؟ هدف من این نیست که هجوم جوکهای کم و بیش طنز را از سر بگیرم (که در موارد نادر چیز بدی هم نیستند) بلکه تلاش برای نتیجهگیری است، همانطور که این رویداد را آموزنده دیدم، و امیدوارم به یک پاسخ واقعی برسم. فراتر از شوخیها، فکر میکنم این سوال از دیدگاه اجتماعیتر هم جالب بود: اشتباهات چگونه عمل میکنند، مردم چگونه رای میدهند، چه تاثیری دارد که چگونه پاسخ سریع توسط قوانین سایت القا میشود. اکنون، حداقل برای من، واضح است که مشکل فیزیکی واقعی تعیین توزیع چگالی جرم یک جسم جامد (تا حدی ?) بدون استفاده از ابزارهای مخرب بود. البته مفهوم مخرب بودن ممکن است به بدن مربوطه بستگی داشته باشد و این یکی از منابع شوخی بود. با این حال، بررسی ابزارها، در صورت وجود، برای دستیابی به چنین هدفی، موضوعی مرتبط است، زیرا به نظر میرسد که تعداد زیادی وجود ندارد. در واقع این سوالی است که من می پرسم. اما مایلم در عین حال برخی از پاسخ های داده شده به پرسش قبلی را نیز مرور کنم. یکی از مواردی که توجه من را به خود جلب کرد، راه حل میکرو ماهواره بود. آیا واقعا کار می کند؟ بنابراین دقیقاً میتوانیم بپرسیم: با توجه به دانش دقیق میدان گرانش ایجاد شده توسط یک جسم جامد، آیا میتوانیم از آن توزیع چگالی جرم در جامد را استنتاج کنیم. به نظر می رسد که پاسخ منفی است. حالت بی اهمیت یک کره با توزیع چگالی شعاعی یکنواخت را در نظر بگیرید. گرانش خارج از کره فقط به جرم کل بستگی دارد، به طوری که چیزی در مورد توزیع چگالی داخلی به ما نمی گوید. آیا این یک مورد استثنایی منحط است، یا این یک اشاره قوی است که تجزیه و تحلیل میدان گرانش کافی نیست؟ راه حل برش که من پیشنهاد کردم یک اشتباه جالب بود، مطمئناً یک اشتباه احمقانه. اما وقتی مجموعه ای از معادلات و معادلات آسان برای راه اندازی دارید، باور اینکه راه حل نزدیک است، بسیار وسوسه انگیز است. یک تله ناز زمانی که بخواهید آن را به صورت پیوسته و نه گسسته انجام دهید، آشکارتر می شود. باید بدیهی بود، زیرا می دانیم که گشتاور تولید شده با وزن کردن یک جسم عظیم فقط به جرم کل و فاصله مرکز جرم تا محور بستگی دارد. چیزی که حداقل برای من آشکارتر بود (اما من از زمان دانشگاه فیزیک زیادی انجام نداده ام)، استفاده از لحظه اینرسی بود. همچنین می توان به اندازه گیری لحظه های اینرسی پس از برش مجازی جسم مانند گذشته با گشتاور فکر کرد. متأسفانه ممان اینرسی فقط به 3 مقدار بستگی دارد، دو مقدار قبلی و یک ممان اینرسی مرجع (برای یک جهت معین از محور چرخش). این یک نکته مفید برای محاسبه لحظه های اینرسی است، اما نشان می دهد که هیچ امیدی برای حل مشکل ما وجود ندارد. این مورد توسط @ Ben Crowell در یک سوال دیگر بیان شده است (به زیر مراجعه کنید). به طور کلی تر، به نظر می رسد هیچ امیدی به اندازه گیری گسسته کمیتی که به صورت چند جمله ای به فاصله بستگی دارد وجود ندارد. نمی توان مجهولات بیشتری از درجه چند جمله ای بدست آورد. من در مورد پراکندگی کامپتون و سایر کاربردهای پدیده های فیزیکی غیرمستقیم، اگر فقط به دلیل عدم صلاحیت باشد، اظهار نظر نمی کنم. همچنین این واقعیت وجود دارد که من می خواهم راه حلی را بدانم که فقط مربوط به مکانیک است. یکی از تکنیک هایی که من در مورد آن شنیده ام اندازه گیری انتشار موج در سراسر جسم است. من در یک نظر در مورد راه حل پراکندگی Compton به آن اشاره کردم. من در این مورد تخصص ندارم، اما فکر می کنم ساختار سیاره توسط ژئوفیزیکدانان (امواج زلزله) اینگونه است. من همچنین در مورد تجزیه و تحلیل های زیرزمینی با ابزارهای مشابه، با استفاده از مواد منفجره شنیدم. اما در مورد نوع اطلاعاتی که می توان از این طریق به دست آورد مطمئن نیستم. آیا یک توزیع چگالی را دریافت می کند؟ آیا همیشه کار می کند؟ تکنیک دیگری که به آن فکر کردم، تصویربرداری پزشکی مبتنی بر اولتراسوند است. آیا می تواند چگالی ها را اندازه گیری کند. اکنون از آنجایی که ما امواج را در نظر می گیریم، آیا با فرض امکان انجام اندازه گیری های لازم، می توانیم چیزی از اندازه گیری انتشار امواج گرانشی بدست آوریم. اما من نمی دانم که این واقعاً چه معنایی دارد یا چه معنایی دارد. جالب اینجاست که نسخه ساده تری از مسئله قبلاً تا حدودی دو ماه پیش در کتاب چگونه می توانم تعیین کنم که آیا جرم یک جسم به طور مساوی توزیع شده است بحث شده است؟ برخی از ایدهها برای سوال اخیر تکرار شدند، اما ایدههای جدیدی نیز پدیدار شدند (تحلیل میدان گرانشی) حتی اگر نقاط ضعفی داشته باشند، و استفاده از آنها در بیشتر موقعیتها تا حدودی سخت است. سپس، چه تکنیک هایی برای دانستن توزیع چگالی زمین، خورشید یا احتمالاً اجرام دیگر استفاده شده است. آیا چیزی سیستماتیک وجود دارد که ما نادیده گرفته باشیم؟ بنابراین، آیا ابزاری برای حل مسئله صرفاً با مکانیک و گرانش وجود دارد؟ یک سوال مرتبط این است که آیا تعیین اینکه آیا توزیع چگالی جرمی یکنواخت است، آسان تر است یا دشوار است. به طور کلی تر، من نمی دانم که آیا راهی برای توصیف ویژگی های پدیده ها وجود دارد که بتواند به تعیین توزیع چگالی در یک جسم جامد کمک کند. از طرف دیگر، میتوان ثابت کرد که با ابزارهای مکانیکی کاملاً قابل دستیابی نیست. | تعیین توزیع چگالی جرمی یک جسم |
14771 | اجازه دهید جسم A را با شکل هندسی دلخواه به جرم m1 در نظر بگیریم. حالا اجازه دهید با سرعت v ترجمه شود. اجازه دهید یک ذره نقطه کوچک P به جرم m2 را در نظر بگیریم. فرض کنید با سرعت V2 به A ضربه بزند. حال آیا بدن A برای تمام راه های ممکن ضربه زدن به آن می چرخد؟ اگر بله، پس حول کدام محور می چرخد؟ | کدام محور چرخش؟ |
30053 | بعد از برخاستن، آیا سرعت هواپیما شامل حرکت/سرعت زمین میشود؟ آیا هواپیماها با حرکت/چرخش زمین می چرخند؟ | آیا سرعت هواپیما شامل سرعت زمین می شود؟ |
105949 | مشخص است که از خلاء یک نظریه میدان کوانتومی، جفت ذرات مجازی ایجاد و از بین می روند. آیا می توان این ذرات را گرفت و بدین ترتیب انرژی آزاد از خلاء به دست آورد؟ | آیا می توان انرژی آزاد را از خلاء به دست آورد؟ |
32894 | در حال حاضر در حال تحصیل در رشته مهندسی برق و الکترونیک هستم. من می خواهم مکانیک کوانتومی یا محاسبات کوانتومی را به عنوان موضوع تحقیق خود دنبال کنم. آیا امکانش هست که M.Tech را انجام دهم. و سپس موضوع تحقیقم را دنبال کنم؟ پیش نیازهای مطالعه این دروس چیست؟ ممنون میشم اگه کمکم کنید | آیا می توانم محاسبات کوانتومی یا مکانیک کوانتومی را با پیشینه مهندسی مطالعه کنم؟ |
13922 | من در کانال دیسکاوری دیدم که منبع میدان مغناطیسی زمین آهن مذاب و فلزات موجود در هسته زمین است. چرخش این فلزات مایع همان اثر جریان الکتریکی را در یک سیم پیچ ایجاد می کند که میدان مغناطیسی ایجاد می کند. دانشمند در این برنامه این مفهوم را با انجام آزمایشی اثبات کرد که در آن یک کره فلزی بزرگ توسط یک لوله فلزی که در آن سدیم مذاب پمپ شده بود، پیچید تا به روشی مشابه که در داخل زمین اتفاق میافتد در اطراف کره گردش کند. این آزمایش نشان داد که یک میدان مغناطیسی با موفقیت تولید شده است. سوال من این است: چگونه یک ذرات باردار خنثی در گردش می توانند میدان مغناطیسی ایجاد کنند؟ مثل این است که دو جریان الکتریکی داشته باشیم یکی به دلیل بارهای منفی (الکترون ها) و دیگری به دلیل بارهای مثبت (هسته) با یک مقدار و در جهت مخالف، بنابراین نباید میدان مغناطیسی وجود داشته باشد. پس چگونه این اتفاق می افتد؟ | منبع میدان مغناطیسی زمین چیست؟ |
37601 | بخشی به نام ناهمدوسی کوانتومی وجود دارد، و من مطمئن نیستم که چرا این منطقه پیچیده است. (طبق تعریفی که من می بینم، آنچه به نظر می رسد می گویند این است که مقداری احتمال به چیزی که مشاهده می کنیم تبدیل می شود، برخی از احتمالات فاز زدایی شده و با محیط تعامل دارند. بنابراین چه معادلاتی را باید بیشتر توضیح دهیم؟ | ناهمدوسی کوانتومی چیست؟ |
39677 | می توانید به من توضیح دهید که چه تفاوت هایی بین چهار موضوع زیر وجود دارد؟ * مکانیک تحلیلی * مکانیک منطقی * مکانیک کلاسیک * مکانیک نظری | تفاوت بین مکانیک کلاسیک، تحلیلی، عقلی و نظری |
86581 | من روی یک برنامه سه بعدی کار می کنم که شامل کنترل یک مکعب روی صفحه (که نشان دهنده یک ماشین است) است. من از C++، OpenGL و GLM استفاده می کنم (برای بردارها و ماتریس ها و غیره، اگر با برنامه نویسی آشنا هستید؛ زمانی که ماشین بچرخد (یا هدایت شود)، می خواهم جهت آن را تغییر دهم و مسیر جدید را دنبال کنم... ). من می خواهم معادلات شبیه سازی فرمان را بدانم (یک نیرو در یک زمان، از پایه شروع می شود)... من در مورد بردارهای سرعت و ضرب در sin/cos زاویه برای یافتن مسیر جدید آن مطالب زیادی خوانده ام. سوال من این است که چگونه می توان این را با استفاده از بردارها نشان داد؟ و معادلات/بردارهای مورد نیاز برای شبیه سازی حرکت اولیه ماشین چیست؟ | وکتور ریاضیات برای شبیه سازی فیزیک خودرو |
7101 | فرض کنید ذرات آلفا و بتا و فوتون های گاما هر کدام با انرژی یکسان به پوست می رسند. مشخص است که آنها به ترتیب گاما، بتا و آلفا عمیق ترین نفوذ را دارند. چگونه آنها را از نظر تأثیر بیولوژیکی کل مقایسه می کنند؟ به عبارت دیگر، کدام مضرتر است؟ | تاثیر بیولوژیکی آلفا بتا گاما |
5032 | طیف های جذبی نتیجه نور با طول موج معینی هستند که اتم را از سطح انرژی پایین تر به سطح بالاتر برانگیخته و در عین حال جذب می شوند. با این حال، اتم در نهایت باید به حالت انرژی پایین تر خود برگردد و در همان زمان فوتونی با همان فرکانس ساطع کند که قبلا جذب کرده بود. به طور کلی، هیچ تغییری در طیف ستاره نباید رخ دهد. | چرا ستاره ها طیف جذبی دارند؟ |
47925 | سوال بسیار کاربردی است، اما من جای دیگری ندارم که به آن مراجعه کنم، بنابراین از کارشناسان فیزیک اینجا می پرسم: من یک اسکله اتومبیل دارم که سقف آن از صفحات بسیار سبک وزن ساخته شده است. من چندین بار تا به حال داشته ام که آن پانل ها بدون دلیل واضح سقوط کرده اند. بنابراین من تعجب می کنم: باد (به دلیل قرار گرفتن ساختمان های دیگر در منطقه) بسیار قوی در زیر اسکله می وزد. آیا ممکن است تندبادهای شدید باد، از طریق اصل برنولی، باعث کشش پانل ها شده و آنها را از منگنه هایی که به آنها متصل هستند پاره کند؟ به طور کلی تر، آیا سیالی که به سرعت در زیر یک سطح جریان دارد، باعث ایجاد نیرو در آن سطح می شود؟ با تشکر | آیا اثر برنولی می تواند باعث پایین آمدن سقف من شود؟ |
47923 | با تشکر از برخی از نظر دهندگان مفید، سوال را ویرایش کرد. آیا امواج صوتی ساطع شده توسط تارهای بنیادی آنقدر کوچک هستند که تعامل با جهان غیرممکن باشد؟ به عبارت دیگر، آیا آنها ناپدید می شوند، مانند نوسانات طول زیر پلانک که توسط اندازه رشته های بنیادی پنهان می شوند؟ یا، آیا از نظر تئوری (نه از نظر فیزیکی) امکان گوش دادن به سیمها، تشخیص گامها و غیره وجود دارد؟ اگر حلقههایی از سیم در بوزونها و فرمیونها وجود داشته باشد، آیا این سیمها شبیه سیمهای واقعاً کوچک ویولن نیستند که در هر انتها نیز به هم متصل هستند. بنابراین، اگر رشتههایی دارید که با تعداد مختلف قلهها و فرورفتگیها ارتعاش میکنند، هر کدام باید گام مخصوص به خود را داشته باشند، حتی اگر به واضحترین معنای آن نباشد... در هر صورت، حداقل فوتونهای آتش در آن ندارید اگر می توانید به آن گوش دهید، آن را مشاهده کنید. آیا گوش دادن به نظریه ریسمان یک امکان است؟ آیا تلاش شده است و اگر چنین است چگونه؟ یا فعل و انفعال فشار هوا یا مشکل دیگری این را غیرممکن می کند؟ | آیا امواج صوتی از رشته های بنیادی غیرممکن است که با آنها تعامل داشته باشند؟ |
33589 | من با مفهوم فضای فاز در مکانیک آماری برخورد کردم. چگونه این مفهوم در فیزیک ذرات به وجود می آید؟ چرا معرفی شد و چگونه استفاده می شود؟ وقتی کتاب های درسی می گویند فضای فاز کافی برای انجام آن واکنش وجود ندارد، به چه معناست؟ | مفهوم فضای فاز در فیزیک ذرات به چه معناست؟ |
30050 | تفاوت بین دو عبارت $\langle \hat p^2 \rangle_{\psi}$ و $\langle \hat p \rangle_{\psi}^2$ با عدم قطعیت مربع تعریف می شود: $$\Delta p^ 2 = {\langle \hat p^2 \rangle_{\psi} - \langle \hat p \rangle_{\psi}^2}$$. از طرف دیگر، واریانس یک متغیر تصادفی $$var(X)=E[(X-E[X])^2]=E[X^2]-E[X]^2.$$ است. عدم قطعیت عملگر تکانه را از طریق واریانس نشان می دهد؟ | چگونه می توان عدم قطعیت را در عملگر حرکت از طریق واریانس نشان داد؟ |
47922 | در چندین مقاله در مورد ماشین های زمان خوانده ام که می توان از اثر کازیمیر برای ایجاد انرژی منفی استفاده کرد، بنابراین می توان دستگاه Alcubierre یا کرم چاله ها را تولید کرد. چگونه می توان انرژی منفی ایجاد کرد؟ | آیا می توان «انرژی منفی» را با اثر کازیمیر ایجاد کرد؟ |
58064 | من باید بدانم چه اتفاقی برای ستاره ای می افتد که اندازه آن 2 برابر جرم خورشید است. من حدس می زنم که یا نوترونی باشد یا غول سرخ. درست است؟ | تبدیل یک ستاره |
5599 | http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/1/1f/Feynmann_Diagram_Gluon_Radiation.svg چرا فلش پوزیترون به سمت بالا نشان داده نمی شود؟ | نمودار فاینمن - جهت فلش ها |
30055 | در مقاله انیشتین: آیا اینرسی یک جسم به محتوای انرژی آن بستگی دارد؟ او ثابت های افزودنی دلخواه را معرفی می کند که من در مورد هدف آنها گیج شده ام. این کاغذ دارای یک قاب $(x,y,z)$ است که در آن جسمی که در حالت سکون است، امواج صافی از نور را در جهات مخالف ساطع میکند که هرکدام دارای انرژی $\frac 1 2 L$ در زاویه $+\theta$, $- هستند. \theta$ به محور $x$ که در آن انرژی بدن قبل و بعد از انتقال $E_0$ و $E_1$ است. این فرآیند در یک قاب $(\xi,\eta,\zeta)$ اندازه گیری می شود که در امتداد $x$ با سرعت $v$ حرکت می کند، که در آن انرژی های بدن قبل و بعد $H_0$ و $H_1$ است. کم کردن انرژی کل در قاب $(\xi,\eta, \zeta)$ از $(x,y,z)$ $$H_0 − E_0 − (H_1 − E_1) = L\left(\frac {1} { \sqrt{1 - \frac {v^2}{c^2}}} -1\right)$$ او با تاکید من مینویسد > دو تفاوت شکل H − E که در این عبارت دارای نشانه های فیزیکی ساده است. H و E مقادیر انرژی یک جسم هستند > به دو سیستم مختصاتی که نسبتاً نسبت به یکدیگر در حرکت هستند، بدن در یکی از دو سیستم (سیستم (x، y، > z) در حال استراحت هستند. ). بنابراین واضح است که تفاوت H − E می تواند از جنبشی > انرژی K بدن، با توجه به سیستم دیگر $(\xi,\eta,\zeta)$، > فقط با یک ثابت افزایشی C متفاوت باشد، * *که به انتخاب > ثابتهای افزودنی دلخواه انرژیهای H و E بستگی دارد** بدیهی است که مقیاس انرژی در هر دو فریم هنگام اندازهگیری $E$ و $H$ استفاده میشود، پس هدف چیست؟ از این ثابت های افزودنی خودسرانه؟ | هدف از ثابت های افزودنی دلخواه در مقاله اینرسی انرژی اینشتین چیست؟ |
41298 | دو فضانورد را تصور کنید. اولین مورد در یک ماهواره در مدار زمین ثابت به دور زمین است. برج دوم بر فراز برجی 35786 کیلومتری است که از خط استوا تا فضا ساخته شده است. این بدان معنی است که بالای برج در همان ارتفاع ماهواره زمین ثابت است. به نظر می رسد منطق ساده لوحانه نشان می دهد که فضانورد در ماهواره سقوط آزاد را تجربه می کند (مانند همه ماهواره های موجود در مدار)، در حالی که فضانورد بالای برج اثرات گرانش را احساس می کند (البته در سطح کاهش یافته به دلیل 35786 بودن). کیلومتر بالاتر از سطح زمین، اما من نمی توانم باور کنم که این مشکل در منطق من چیست؟ گرانش زمین در ارتفاع 35786 کیلومتری زمین صفر است؟ | آیا دو فضانورد، یکی در ماهواره، یکی در بالای برج، تجربه مشابهی دارند؟ |
14777 | در یک سوال دیگر در اینجا من برای یافتن مقالات قدیمی روسی در فیزیک کمک خواستم و به عنوان مثال مقالات پایه گذاری لیزر توسط باسف و پروخوروف (از 1945 و 1954) را ارائه دادم. در پاسخ @voix بسیار مهربان بود که این پیوند را ارسال کرد http://www.lebedev.ru/data/50laser/Beginning_of_the_Laser_Era_in_the_USSR.pdf با مجموعهای از برخی از مقالات پایهگذاری که حوزه الکترونیک کوانتومی را شکل دادهاند. به طور خاص، ایده لیزر. در این مجموعه با حیرت متوجه شدم که نه باسوف و پروخوروف و نه تاونز بودند که لیزر را کشف کردند، اما کشف جذب معکوس که اساس عمل لیزر است در واقع به دلیل V. A. Fabrikant در سال 1939، سال ها قبل از آن است. کسانی که همیشه میشناختم کاشف هستند و جایزه نوبل را به خاطر آن دریافت کردند. فابریکانت حتی یک اختراع 1951 و یک دیپلم شماره 12 برای کشف در اتحاد جماهیر شوروی در مورد پدیده جذب معکوس دارد. واقعیت شگفت انگیز این است که باسف و پروخوروف حتی در مقاله 1954 خود به فابریکانت اشاره نکرده اند. تاونز و همکاران در مقاله خود در سال 1954 نیز چنین کاری نکرده اند. باسوف، پروخوروف و تاونز متوجه شدند که چه پدیده ای متفاوت از آنچه فابریکانت کشف کرده است سزاوار تمام اعتبار برای کشف لیزر بوده و فابریکانت را به گمنامی فرستاده اند؟ | چرا اعتبار کشف لیزر به V. A. Fabricant داده نمی شود؟ |
18781 | معادله ژئودزیکی از معادله اویلر-لاگرانژ گرفته شده است، که (همانطور که من متوجه شدم) شرط لازم اما کافی برای اطمینان از حداقل بودن ژئودزیک است. کتاب های مقدماتی GR که من نگاه کردم به اندازه کافی اذیت نمی شوند. چگونه مطمئن شویم که ژئودزیک یک حداقل است و نه حداکثر یا عطف؟ | چگونه بفهمیم ژئودزیک حداقل است؟ |
71205 | ببخشید، من یک سوال احمقانه دیگر در کتاب نظریه ریسمان پولچینسکی داشتم:( $$\partial \bar{\partial} \ln |z|^2 = 2 \pi \delta^2 (z,\bar{z}) (1) $$ من باید این معادله را با ادغام هر دو طرف روی $\int \int d^2z $ بررسی کنم. سمت راست آشکارا $2\pi$ است به صورت زیر ارزیابی شد $$ \جزئی \bar{\partial} \ln |z|^2 = \جزئی \bar{\partial} \left( \ln z + \ln \bar{z} \راست) = \جزئی \ left( \bar{\partial} \ln \bar{z} \right) + \bar{\partial} \left( \partial \ln z \right) (2) $$ با کمک معادله. (2.1.9) در آن کتاب، $$ \int \int_R d^2 z \left[ \partial \left( \bar{\partial} \ln \bar{z} \right) + \bar{\ داریم partal} \left( \partial \ln z \right) \right] = i \oint_{\partial R} \bar{\partial} \ln \bar{z} d \bar z - \جزئی \ln z d z (3) $$ $$= i \oint_{\ بخشی R} \frac{1}{\bar{z}} d \bar z - \frac{1}{z} d z = 2 \pi + \oint_{\partial R} \frac{1}{\bar{z}} d \bar z $$ در اینجا من از انتگرال کانتور استفاده کردم اما آیا عبارت باقی مانده $\oint_{\partial است R} \frac{1}{\bar{z}} d \bar z$ صفر؟ چرا؟ | نحوه استخراج معادله (2.1.24) در کتاب نظریه ریسمان پولچینسکی |
113012 | برای یک ذره کوانتومی در یک چاه بی نهایت یک بعدی با عرض $L$، پتانسیل دارای عبارت رسمی است: $$ V(x) = \begin{cases} \infty, & x < 0 \\\ 0, & 0 \le x \le L \\\ \infty، & x > L \end{cases} $$، و شرط مرزی دیوار سخت اعمال میشود: $\psi(0) = \psi(L) = 0$. با این حال، من نمی دانم، این شرط مرزی از کجا می آید. در کتاب هایی مانند تابع موج باید پیوسته باشد توضیح داده شده است. با این حال، دامنه این مشکل $[0, L]$ است و راهحلهای پیوسته زیادی (در دامنه $[0، L]$) برای معادله شرودینگر وجود دارد که **نه** صفر در نقاط پایانی هستند. از دامنه همانطور که من می بینم، احتمالاً توضیح بهتر این است: دنباله ای نامتناهی از پتانسیل ها را در نظر بگیرید: $$ V_n(x) = \begin{cases} n، & x < 0 \\\ 0 و 0 \le x\le L \\\ n, & x > L \end{cases} $$ سپس با نگاه کردن به جوابهای $\psi_m$ معادله شرودینگر (اکنون دامنه را داریم $\mathbb{R}$)، خواهیم دید که برای هر انرژی ثابت $E$، راه حل های با انرژی کل کمتر از $E$، در مرزهای چاه به صفر تمایل دارند: $\lim\limits_{n \to \ infty} \psi_n(0) = 0$, $\lim\limits_{n \to \infty} \psi_n(L) = 0$. بنابراین، چگونه باید این شرط مرزی را تفسیر کنم؟ | ماهیت شرط مرزی دیوار سخت برای معادله شرودینگر |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.