_id
stringlengths
1
6
text
stringlengths
0
5.02k
title
stringlengths
0
170
131819
من در حال مطالعه انتگرال‌های مسیر از Weinbergs QToF جلد 1 بودم. او می‌گوید زمانی که $\mathcal{L_0}$ در فیلدها درجه دوم است، همیشه می‌توانیم عبارت آزاد $I_0$ را به شکل درجه دوم تعمیم‌یافته $$I_0[\psi] بنویسیم. =-\frac{1}{2}\int d^4xd^4y\; D_{x,x'}\;\psi(x)\psi(x')،$$ $$I_0[\psi]=\int d^4x\: \mathcal{L_0}(\psi(x) \partial_\mu\psi(x)).$$ در صفحه 398 او می گوید که وقتی میدان برداری عظیم واقعی را در نظر می گیریم، لاگرانژی بدون اغتشاش داریم. $$\mathcal{L_0}=-\frac{1}{4}(\partial_\mu A_\nu-\partial_\nu A_\mu)(\partial^\mu A^\nu-\partial^\nu A^\mu)-\frac{1}{2}m^2A_\mu A^\mu,$$ و می‌توانیم ماتریس ضریب $D_{x,x'}$ را به صورت بنویسیم $$D_{\rho x,\sigma y}=\left[\eta_{\rho\sigma}\frac{\partial^2}{\partial x^\mu \partial y_\mu}-\frac{\ جزئی^2}{\جزئی x^\سیگما \جزئی y^\rho}+m^2\eta_{\rho\sigma}\right]\delta^4(x-y).$$ با این حال، من نمی‌دانم چگونه می‌توان ماتریس ضریب را مستقیماً از لاگرانژ دریافت کرد. به عنوان مثال، من می دانم که $\partial_\mu=\frac{\partial}{\partial x^\mu}$، اما نمی دانم چگونه عبارت اول را در ماتریس تفسیر کنم، زیرا ایندکس حروف کوچک در $ است. y$. از درک من، زمانی که $D$ را جایگزین $I_0$ می کنیم، باید بتوانیم لاگرانژ را برگردانیم. هرگونه کمکی در مورد نحوه تفسیر ماتریس ضریب یا نحوه بدست آوردن آن از لاگرانژ قابل قدردانی است.
ماتریس ضرایب لاگرانژی درجه دوم
126774
من علاقه مند به حل معادله انتشار یک بعدی اسمولوچوفسکی در پتانسیل خطی $U(x) = cx$ برای نیروی ثابت $c$ هستم. این مشکل به دنبال فصل 4 از متن نظری بیوفیزیک توسط شولتن است. معادله Smoluchowski به عنوان \begin{ معادله} \partial_t p(x,t|x_0,t_0) = \left(D \جزئی_x^2 + D\beta c \partial_x \right)p(x,t|x_0,t_0) خوانده می‌شود. \end{equation} از شرط اولیه \begin{equation} p(x,t_0|x_0,t_0) = استفاده می‌کنند. \delta(x-x_0) \end{equation} برای حل معادله ابتدا $\tau = Dt$ و $b=\beta c$ را معرفی می‌کنند که اجازه می‌دهد معادله را به شکل \begin{equation} بازنویسی کنیم. partial_\tau p(x,\tau|x_0,\tau_0) = \left( \partial_x^2 + b \partial_x \right)p(x,\tau|x_0,\tau_0) \end{equation} تا این مرحله من هیچ مشکلی برای پیگیری آنچه در حال وقوع است ندارم. اما در مرحله بعد مختصات مکانی وابسته به زمان را با استفاده از \begin{equation} y = x+b\tau \qquad , \quad y_0 = x_0 + b\tau_0 \end{equad} معرفی می‌کنند و جواب را به صورت \begin{ بیان می‌کنند. معادله} p(x,\tau|x_0,\tau_0) = q(y,\tau|y_0,\tau_0) \end{equation} سپس معادله دیفرانسیل برای $q$ شکل می‌گیرد: \begin{equation} \partial_{\tau}q(y,\tau|y_0,\tau_0) + b \partial_y q(y,\tau |y_0،\tau_0) = (\partial_y^2 + b\partial_y ) q(y,\tau|y_0,\tau_0) \end{معادله} چگونه عبارت دوم سمت چپ را به طور کامل توضیح می‌دهد؟ می‌دانم که این نوعی قانون زنجیره‌ای است که از جایگزینی انجام شده ناشی می‌شود، اما من گیج شده‌ام، زیرا دو مختصات مستقل $x$ و $\tau$ با $y$ جفت می‌شوند. من می‌دانم که این مرحله در اینجا یک ترفند خوب است، زیرا مسئله را به معادله انتشار آزاد تبدیل می‌کند، اما می‌خواهم بدانم چگونه سمت چپ این معادله را استخراج می‌کنم. برای یک تابع عمومی $f(x,t)$ این به این معنی است که \begin{equation} \partial_t f(x,t) = \partial_tg(y,t) + \partial_yg(y,t)\cdot \partial_t y \end{equation} آیا این چیزی است که اینجا اتفاق می‌افتد؟ ممنون از هر نوع کمکی با احترام، khx0
معادله انتشار Smoluchowski در یک پتانسیل خطی
81691
من کارهایی انجام داده ام که شامل حرکت ذرات تحت تأثیر نیروهای مرکزی است. من سعی داشتم پیشروی حضیض مسیر ذره را محاسبه کنم. برای اینکه من این مرجع را دنبال کردم، جایی که معادله حرکت پیدا شد، یک اغتشاش کوچک را در مدار دایره ای در نظر گرفتم. مشکل این بود که به جای نوسانگر هارمونیک معمولی ODE به معادله ای رسیدم به شکل: $$\ddot{x}+A~\dot{x}^2 + B~x=0,$$ که در آن $A $ و $B$ ثابت هستند. آیا می‌توانیم اطلاعاتی را از این معادله بازیابی کنیم بدون اینکه واقعاً آن را حل کنیم، به این معنا که اگر معادله یک نوسانگر هارمونیک باشد، می‌توانیم بیانی برای زاویه پسیدال پیدا کنیم؟ **توجه:** اگر کسی می‌پرسد چرا عبارت $\dot{x}^2$ ظاهر می‌شود، به این دلیل است که فضای در نظر گرفته شده منحنی است.
حضیض پیشروی در فضای منحنی
131812
تعریف ویکی‌پدیا از موج شوک تقریباً تمام آنچه را که من در اینترنت در مورد چیستی موج شوک یافته‌ام خلاصه می‌کند: > موج ضربه‌ای نوعی اختلال در انتشار است. مانند یک موج معمولی، حامل انرژی است و می تواند از طریق یک محیط (جامد، مایع، گاز یا پلاسما) یا در برخی موارد در غیاب یک محیط مادی، از طریق میدانی مانند میدان الکترومغناطیسی منتشر شود. امواج شوک با یک تغییر > ناگهانی و تقریباً ناپیوسته در ویژگی های محیط مشخص می شوند. > در سراسر یک شوک، همیشه یک افزایش بسیار سریع در فشار، > دما و چگالی جریان وجود دارد. با این حال، به نظر من، به نظر نمی‌رسد که این تعریف خیلی دقیقی ارائه کند که به من اجازه دهد به دسته‌ای از اغتشاشات در حال انتشار نگاه کنم و بتوانم به وضوح آن را به عنوان یک موج شوک یا (همانطور که ویکی‌پدیا می‌گوید) یک «عادی» طبقه‌بندی کنم. موج. اگرچه این تعریف یک تعریف کیفی از آنچه که یک موج شوک را از یک موج معمولی متمایز می‌کند، ارائه می‌کند، اما نمی‌دانم که آیا تفاوت قطعی بین موج ضربه‌ای و امواج معمولی وجود دارد که به من امکان می‌دهد به طور قطعی یک موج را به عنوان یکی یا دیگری طبقه‌بندی کنم. اگر طیف پیوسته ای از خواص موج بین امواج معمولی و امواج ضربه ای وجود داشته باشد که مرز مشخصی بین این دو وجود نداشته باشد (مانند طیف الکترومغناطیسی که فقط مرزهای دلخواه وجود دارد. رسم شده بین کلاس های مختلف امواج EM).
موج شوک دقیقاً چیست؟
96259
در تلاش برای یافتن $p^ip_i=m^2c^2$ نرمال به ابر سطح، گرادیان تابع مربوطه $F=p^ip_i-m^2c^2$ را می‌گیرم. چیزی که من دریافت می کنم این است: $$n_i=\frac{\partial F}{\partial p^i}=\frac{\partial}{\partial p^i}\left(p^ip_i-m^2c^2\ راست)=\\\ =\frac{\partial}{\partial p^i}\left(\left(p^0\right)^2-\left(p^1\right)^2-\left(p^2\right)^2-\left(p^3\ راست)^2-m^2c^2\right)=2(p^0,-p^1,-p^2,-p^3)$$ این برای من عجیب به نظر می رسد: در LHS ما $n_i داریم دلار، که هستند مولفه های کوواریانت نرمال، و در RHS من $p^i$'s دارم که مولفه های متناقض 4 تکانه هستند. بنابراین به نظر می رسد که مولفه های کوواریانت نرمال از مولفه های متضاد 4 تکانه ساخته شده اند. چگونه می تواند این باشد؟ آیا جایی اشتباه کرده ام؟
آیا مولفه های کوواریانت 4- گرادیان حاصل ضرب اسکالر از مولفه های متناقض بردار ساخته شده اند؟
76468
با توجه به مکانیک کوانتومی آیا ممکن است که انرژی تاریک و انرژی نقطه صفر معروف همان چیزی باشند که انبساط شتابان جهان را به حرکت در می آورند یا شاید به یکدیگر مرتبط باشند؟
انرژی تاریک و انرژی نقطه صفر یکسان هستند؟
86126
در زیر رونوشت بخشی از رمزگشایی بوزون هیگز با لئونارد ساسکیند آمده است. حوالی ساعت 1:02:23 ساسکیند می گوید که > سنگین ترین فرمیون ها کوارک بالایی نامیده می شود. کوارک بالا هزاران بار سنگین‌تر از الکترون است، و هیگز ترجیحاً به کوارک‌های بالایی تبدیل می‌شود. (هیگز نمی تواند به کوارک ها تجزیه شود، زیرا آنها خیلی سنگین هستند. بنابراین شما دو کوارک را بردارید و آنها را تراز کنید تا هیگز تولید شود! ... به آزمایشگاه بروید و دو کوارک برتر را بردارید، آنها را با هم برخورد کنید و هیگز بسازید. مشکل. آیا یافتن کوارک‌ها در طبیعت چندان آسان نیست شتاب دهنده و > آنها در کسری از ثانیه ناپدید می شوند. سوال من این است که آیا ذراتی که خود را در یک برخورددهنده نشان می دهند، خارج از برخورد دهنده وجود دارند، یعنی خارج از میدان های الکتریکی و مغناطیسی قوی که آنها را می سازند، اگر هیگز می خواهد بفهمم؟ یا کوارک ها ذرات بنیادی و بنیادی هستند، آیا آزمایشی وجود دارد که نشان دهد آنها خارج از میدان مغناطیسی و الکتریکی که آنها را ایجاد می کنند وجود دارند؟
آیا ذرات ساخته شده در برخورد دهنده در خارج از برخورد دهنده وجود دارند؟
65178
من در حال تلاش برای ساختن هامیلتونی برای یک سیستم در 2 بعد با استفاده از Matlab هستم. من مطمئن نیستم که این همیلتونی در فرم ماتریسی چگونه خواهد بود. اگر کسی بتواند به من کمک کند این ماتریس را تجسم کنم، عالی خواهد بود.
هامیلتونی در دو بعدی؟
44846
این یک شک بسیار پیش پا افتاده است اما به نوعی نمی توانم آن را بفهمم. در حین ساخت یک لاگرانژی فوق متقارن، ما همیشه تعدادی میدان فرمیونی را زوج می کنیم. 1. یک دلیل این است که البته حاصل ضرب $\psi_1 \psi_2$ به عنوان یک متغیر بوزونی رفتار می کند، اما هنوز هم می خواهم بدانم دلایل دیگر چیست؟ 2. اگر اصطلاحاتی با تعداد فرد فرمیون داشته باشیم، آیا این نظریه نامتقارن خواهد بود یا خاصیت بنیادی یک کنش/لاگرانژ وجود دارد که این گونه اصطلاحات را محدود می کند؟
ساخت لاگرانژی فوق متقارن
81692
چه مقدار انرژی برای مغناطیس زدایی یک ماده فرومغناطیسی آهن نرم، که دارای نیروی اجباری بسیار کم و ناحیه هیسترزیس کوچک است، لازم است؟ همچنین، آیا می‌توان همان آهن نرم را در حالی که با یک میدان مغناطیسی خارجی از طریق ارتعاشات ناشی از چکش/افتادن در یک راستا است، مغناطیسی زدایی کرد؟ ** چکش کاری ثابت است، بنابراین ارتعاشات نیز باید ثابت باشند.** به همین دلیل است که من فرض می کنم می تواند مغناطیسی زدایی شود.
انرژی مورد نیاز برای مغناطیس زدایی یک آهن نرم؟
11512
جایزه نوبل فیزیک در سال 1980 به جیمز کرونین و وال فیچ به دلیل کشف نقض بار و تغییر ناپذیری برابری تعلق گرفت که در آن کوارک های کائون خنثی به آنتی کوارک های مربوطه خود تغییر می کنند و بالعکس. با این حال، برعکس با احتمال یکسانی رخ نمی دهد و دلیلی برای عدم تعادل ماده و ضد ماده در جهان نشان می دهد. به نظر می‌رسد امروزه هر مقاله در مجلات و وب‌سایت‌ها می‌گوید که هیچ گونه عدم تقارن بین ماده و پادماده مشاهده نشده است، مگر اینکه قبلاً برای یکی از این مشاهدات جایزه نوبل اعطا شده بود. چرا این نقض تغییر ناپذیری CP برای برخی از محققان و مقالات کافی نیست تا غلبه ماده بر ضد ماده را توصیف کنند؟ آیا این عدم تعادل در ماهیت کوارک ها و آنتی کوارک ها در لحظات پس از انفجار بزرگ، به ویژه در لحظاتی که جهان یک پلاسمای کوارک-گلئون بود، بسیار مهم و پیامد نخواهد بود؟
چرا فروپاشی کائون‌های خنثی (نقض تغییرناپذیری CP) به نظر کافی نیست برای برخی افراد خاص برای توصیف عدم تعادل ماده-ضد ماده؟
60524
$v=v_c(\tau, t)$ یک تابع صاف است و فرض کنید یک رابطه $y_c(\tau,v_c;t)=0$ داریم که $x_c$ به شکل $x_c=c+ty_c( نوشته شده است. \tau,v_c;t)$، $c$ ثابت واقعی است، $t$ عدد واقعی نشان دهنده زمان است، آیا کسی می تواند به من بگوید چگونه تمایز ضمنی رابطه را پیدا کنم $y_c(\tau,v_c;t)=0$ و از آنجا چگونه به $\frac{\partial}{\partial t} v_c(\tau;t)|_{t=0}=-\frac{ 1}{2} a_c(\tau)$ که در آن $a_c(\tau)$ نشان دهنده شتاب اولیه است. صفحه $2726, $ مقاله ای که از آن من این Chillingworth، D. R. J. دینامیک یک نوسان ساز ضربه ای در نزدیکی یک چرا منحط را می خوانم. غیر خطی 23.11 (2010): 2723.
تمایز ضمنی، یک شک
65177
یک بار و برای همیشه: آیا مسئله پایه ترجیحی در تفسیر اورتی QM با عدم انسجام حل شده است یا خیر؟ چند نفر هستند که ادعا می کنند که اینطور نیست، اما به نظر می رسد اکثریت قریب به اتفاق ادبیات می گوید که توسط زورک، جوس، زه، ساندرز و والاس حل شده است. پس کدام درست است و چرا؟
آیا مشکل پایه ترجیحی حل شده است؟
86124
در جلد 1 فصل 39 از سخنرانی های فاینمن در مورد فیزیک، فاینمن قانون گاز ایده آل را از قوانین حرکت نیوتن استخراج می کند. اما سپس در صفحه 41-1، او هشداری را در مورد اشتقاقی که به تازگی تکمیل کرده است (مورب در اصل): > اتفاقاً وقتی می گوییم انرژی جنبشی متوسط ​​ذره > $\frac است{3}{2} kT$، ما ادعا می‌کنیم که این را از قوانین نیوتن گرفته‌ایم... و جالب‌تر است که ظاهراً می‌توانیم از خیلی کم چیزهای زیادی به دست بیاوریم. پاسخ این است که ما دائماً یک فرض مهم را انجام داده‌ایم، و آن این است که اگر یک سیستم معین در دمایی در تعادل گرمایی باشد، با هر چیز دیگری در همان دما در تعادل گرمایی خواهد بود. به عنوان مثال، اگر بخواهیم ببینیم که اگر ذره ای واقعاً با آب برخورد کند چگونه حرکت می کند، می توانیم تصور کنیم که گازی وجود دارد، متشکل از نوع دیگری از ذره، گلوله های کوچک کوچکی که (فرض می کنیم) با > آب ارتباط برقرار نمی کند، بلکه فقط با برخوردهای سخت به ذره برخورد می کند. فرض کنید که ذره > شاخکی از آن بیرون زده است. تنها کاری که گلوله های ما باید انجام دهند ضربه زدن به شاخک است. ما همه چیز را در مورد این گاز خیالی گلوله ها در دمای > $T$ می دانیم - این یک گاز ایده آل است. آب پیچیده است، اما یک گاز ایده آل ساده است. حالا _ذره ما باید با گاز گلوله ها در تعادل باشد. بنابراین، میانگین حرکت ذره باید همان چیزی باشد که برای برخوردهای گازی به دست می آوریم، زیرا اگر با سرعت مناسب نسبت به آب حرکت نمی کرد، اما مثلاً سریعتر حرکت می کرد، به این معنی است که گلوله ها از آن انرژی می گیرد و از آب گرمتر می شود. اما ما آنها را در همان دما شروع کرده بودیم، و فرض می‌کنیم که اگر چیزی یک بار در حالت تعادل باشد، در حالت تعادل باقی بماند - قسمت‌هایی از آن گرم‌تر نمی‌شوند و قسمت‌های دیگر سردتر، خود به خود. این گزاره درست است و از قوانین مکانیک می توان آن را اثبات کرد، اما اثبات آن بسیار پیچیده است و تنها با استفاده از مکانیک پیشرفته می توان آن را اثبات کرد. اثبات آن در مکانیک کوانتومی بسیار ساده تر از مکانیک کلاسیک است. این اولین بار توسط بولتزمن ثابت شد، اما اکنون به سادگی آن را درست می‌دانیم، و سپس می‌توانیم استدلال کنیم که اگر ذره ما با > مصنوعی برخورد کند، باید $\frac{3}{2}kT$ انرژی داشته باشد. گلوله‌ها، بنابراین باید $\frac{3}{2}kT$ نیز داشته باشد. بنابراین > $\frac{3}{2}kT$ است. این یک خط استدلال عجیب است، اما کاملا معتبر است. سوال من این است که گزاره بولتزمن که فاینمن به آن اشاره می کند چیست؟ من می‌توانم به سه احتمال فکر کنم: 1. می‌تواند به قضیه هم‌تقسیم، که به‌طور مستقل توسط ماکسول و بولتزمن اثبات شده است، اشاره کند، زیرا عنوان بخش «تعادل انرژی» است. 2. این می تواند به قانون صفر ترمودینامیک اشاره کند، زیرا با هر چیز دیگری نیز در تعادل گرمایی خواهد بود (به ویژه وقتی او بر هر چیز دیگری تأکید می کند) به نظر می رسد این واقعیت است که تعادل حرارتی یک رابطه هم ارزی است. 3. می‌توان به قضیه H بولتزمن اشاره کرد، که اشتقاق قانون دوم ترمودینامیک از قوانین نیوتن بود، زیرا «اگر چیزی یک بار در حالت تعادل باشد، در تعادل می‌ماند - قسمت‌هایی از آن گرم‌تر نمی‌شوند و قسمت‌های دیگر سردتر می‌شوند. ، خود به خود مانند برخی از فرمول بندی های قانون دوم به نظر می رسد. بنابراین، اگر یکی از این سه باشد، کدام یک از این سه است، و چگونه آن را از قوانین نیوتن ثابت می کنید؟ هر گونه کمکی بسیار قدردانی خواهد شد. پیشاپیش از شما متشکرم
آیا فاینمن در مورد قانون صفر ترمودینامیک صحبت می کند؟
11514
من یک دانش آموز فارغ التحصیل ریاضی هستم که سعی می کنم مقاله برنارد وایتینگ پایداری حالت سیاهچاله کر را بخوانم. اگر در یک شبکه دانشگاهی هستید، مقاله را باید به راحتی با جستجوی گوگل پیدا کنید. در ابتدای مقاله وایتینگ به «معادله اصلی توکولسکی» از مقاله «سیاهچاله‌های چرخشی: معادلات موج جدایی‌پذیر برای آشفتگی‌های گرانشی و الکترومغناطیسی» اشاره می‌کند. با این حال، معادله ای که وایتینگ می نویسد (به نظر من) با معادله توکولسکی متفاوت است. فکر می کنم چیزی احمقانه را از دست داده ام و امیدوار بودم که شخص دیگری این مقاله را خوانده باشد و بتواند به راحتی به اشتباه من اشاره کند. برای همه تعاریف مربوطه باید به مقاله نگاه کرد، اما برای سهولت ارجاع: Whiting $\\{\partial_r\Delta\partial_r - (1/\Delta)\\{(r^2+a^2) را یادداشت می‌کند. )\partial_t + a\partial_{\phi} - (r-M)s\\}^2 - 4s(r+ia\cos\theta)\partial_t + $ $\partial_{\cos\theta}\sin^2\theta\partial_{\cos\theta} + (1/\sin^2\theta)\\{a\sin^2\theta\partial_t + \partial_{ \phi} + i\cos\theta\cdot s\\}^2\\}\psi = 0$ که $\Delta = r^2 - 2Mr + a^2$ در حالی که Teukolsky $\\{(\frac{(r^2+a^2)^2}{\Delta} - a^2\sin^2\theta)\partial^2_t + \frac را یادداشت می‌کند {4Mar}{\Delta}\partial^2_{t,\phi} + (\frac{a^2}{\Delta} - \frac{1}{\sin^2\theta})\partial^2_{\phi} - \Delta^{-s}\partial_r(\Delta^{s+1}\partial_r) - $$\frac{ 1}{\sin\theta} \partial_{\theta}(\sin\theta\partial_{\theta}) - 2s(\frac{a(r-M)}{\Delta} + \frac{i\cos\theta}{\sin^2\theta})\partial_{\phi} - 2s(\frac{M(r^2 -a^2)}{\Delta}-r-ia\cos\theta)\partial_t$ $ + (s^2\cot^2\theta - s)\\}\psi = 0$ وقتی معادله وایتینگ را گسترش دادم، معادله توکولسکی را به دست نیاوردم. به عنوان مثال، واضح است که شرایط $\partial_r$ متفاوت است. من همچنین دریافتم که شرایط ثابت (بدون شرایط مشتق) موافق نیست.
سوال نمادین(؟) در مقاله وایتینگ پایداری حالت سیاهچاله کر
26890
اگر تخمین حالت بهینه را روی یک کیوبیت ناشناخته انجام دهیم، می‌توانیم وضعیتی را با وفاداری $F_c=2/3$ نسبت به حالت اصلی دوباره ایجاد کنیم. اجازه دهید محتوای اطلاعات کوانتومی $I_q=1-2/3=1/3$ را به عنوان مقدار وفاداری از دست رفته در این روش اندازه گیری تعریف کنیم. اگر به جای اندازه‌گیری، تصمیم بگیریم کیوبیت را با استفاده از یک ماشین شبیه‌سازی بهینه شبیه‌سازی کنیم، می‌توانیم دو نسخه ناقص را با وفاداری $F_q=5/6$ به دست آوریم. محتوای اطلاعات کوانتومی دو کیوبیت اکنون $I_q=2 \times (5/6-2/3)=1/3$ است. توجه داشته باشید که مقدار مشابه روش اندازه گیری بالا است. این بقای محتوای اطلاعات کوانتومی به طور کلی‌تر صادق است: برای شبیه‌سازی سیستم متقارن، $N \ تا M$، برای سیستم‌هایی با هر ابعادی صادق است (به مرجع [1] مراجعه کنید). پس سؤال این است: آیا اصل یا توجیه عملیاتی عمیق تری وجود دارد که بتوان از آن برای توجیه این نتیجه تعادل وفاداری عجیب استفاده کرد؟ من در اصل این سوال را در پایان نامه دکتری خود (مراجعه به [2] زیر، بخش 4.3.4) مطرح کردم. منابع: [1] M. Keyl and R. F. Werner. شبیه سازی بهینه حالت های خالص، آزمایش تک کلون ها. جی. ریاضی. Phys., 40 (7): 3283-3299 (1999). [2] E. F. Galvão، پایان نامه دکتری، http://arxiv.org/abs/quant-ph/0212124
اصل تعادل وفاداری در شبیه سازی کوانتومی
44842
من صدها مقاله پیدا کرده ام که زاویه تماس قطره آب نشسته روی سطح آبگریز و تغییر بین رژیم Wenzel و رژیم Cassie-Baxter را توصیف می کند. ![قطره مایع روی سطح و زاویه تماس](http://i.stack.imgur.com/0Cnv2.jpg) حالا، همانطور که می‌دانم وقتی قطرات آب روی سطوح فوق‌آب گریز می‌نشینند، می‌چرخد و می‌آید. گرد و غبار در طول مسیر به این دلیل که انرژی مورد نیاز آب برای برداشتن آنها بسیار کمتر از انرژی لازم برای چسباندن آنها به آبگریز است و بنابراین آنها شسته می شوند. ![قطرات لغزنده گرد و غبار را از بین می‌برد](http://i.stack.imgur.com/9hbSU.jpg) آیا کسی می‌داند چه معادلاتی بر چسبندگی بین ذرات غبار و قطرات آب حاکم است؟ و چگونه چسبندگی بین قطرات و غبار بیشتر از چسبندگی بین غبار و سطح است؟ چسبندگی بین گرد و غبار و سطح احتمالاً نیروی واندروالس است، اما در مورد تعامل ذرات غبار و قطرات آب مطمئن نیستم.
حذف گرد و غبار اثر نیلوفر آبی
11515
این ادامه سوال قبلی من است. چندین پاسخ نشان داد که جرم یک ذره (اتم، پروتون و غیره) با «انرژی اتصال» ذرات تشکیل دهنده آن - انرژی لازم برای جدا کردن آنها - افزایش می یابد که برای من معنی ندارد. من متقاعد شده‌ام که حداقل در یک واکنش شیمیایی گرمازا (جایی که انرژی‌های پیوند محصول بزرگ‌تر است) ذرات محصول جرم خود را از دست می‌دهند (متناسب با گرمای دفع شده) یا حداقل تغییری ندارند. برای استفاده از یک قیاس در مقیاس بزرگتر، اگر یک جسم، یک ذره 100 متر بالاتر از سطح زمین باشد، انرژی بالقوه ناشی از گرانش دارد. با سقوط، این انرژی از بین می رود و به KE تبدیل می شود. به طور کلی، دو ذره، جسم و زمین، به انرژی کل و در نتیجه جرم کل یکسان ختم می شوند. جایی برای «انرژی اتصال» که جرم اضافه کند وجود ندارد. استدلال من این است که این به ذرات گسترش می یابد و نیروهای الکترواستاتیک یا هسته ای جای گرانش را می گیرند. انرژی بالقوه ذرات جزء تبدیل به KE ذره پیوند شده می شود، آنها به همان جرم ختم می شوند. در واقع، اگر این KE پراکنده شود (مانند واکنش سوزاندن / همجوشی هسته ای)، ذرات باید در واقع جرم بیشتری در حالت ترکیب نشده یا واکنش نداده، به لطف PE خود داشته باشند. مطمئناً امکان افزایش جرم بدون ورودی انرژی خارجی وجود ندارد؟ با این حال، پاسخ دهندگان به سؤال انرژی من در واکنش های شیمیایی گفتند: > انرژی درگیر در پیوندها ... نیمی از چیزی است که ما معمولاً در نظر می گیریم > «جرم» پروتون - دیوید زاسلاوسکی و > انرژی بالقوه پیوندهای شیمیایی انجام می دهند. با افزایش جرم مطابقت دارد > - Ben Hocking بنابراین، چگونه می تواند باشد، و کجا استدلال من نادرست است؟ انرژی اتصال دقیقاً چیست (اگر نه فقط انرژی لازم برای شکستن پیوند)، و از کجا می آید؟
انرژی اتصال ذرات پیوندی باعث افزایش جرم می شود؟
69872
من اصل اساسی پشت هولوگرافی را به عنوان تداخل یک موج پراکنده با یک پرتو مرجع که با استفاده از یک صفحه عکاسی گرفته می شود، درک می کنم. صفحه عکاسی بیشتر برای بازسازی تصویر اصلی با استفاده از آن به عنوان یک توری پراش استفاده می شود. نور مرجع برای روشن کردن توری پراش استفاده می شود و آنچه مشاهده می شود جبهه موج اصلی نور پراکنده است. من به 2 سوال علاقه مند هستم. 1. استفاده از صفحه عکاسی به عنوان پراش چگونه شی اصلی را بازتولید می کند؟ من به دنبال یک توضیح ریاضی هستم که دقیقاً چگونه فازها جمع می شوند و جبهه موج پراکنده را نشان می دهند. 2. من همچنین به محدودیت های اساسی آنچه که از طریق تکنیک های هولوگرافی قابل حل است علاقه دارم. آیا بالاترین وضوح ممکن تفکیک فضایی $h/p$ که توسط مکانیک کوانتومی تحمیل شده است قابل دستیابی است؟ این را چگونه از اضافه شدن فازها می بینیم؟
فیزیک هولوگرام و محدودیت های اساسی آن
45492
در این مشکل: ![تصویر مشکل](http://i.imgur.com/oiF8i.jpg) نباید $\Delta x\sim\lambda/\sin\theta$ $$\Delta x\ باشد. sim \frac{\lambda}{\sin\theta} - \left(\frac{-\lambda}{\sin\theta}\right) = 2\frac{\lambda}{\sin\theta}$$ در عوض به طوری که پاسخ نهایی $\Delta x \Delta p_x \sim 8\pi\hbar$ باشد؟
راه مناسب برای تقریب عدم قطعیت موقعیت یک ذره چیست؟
46143
من در حال انجام پروژه ای در مورد مدیر برنولی برای دوره فیزیک دبیرستانم هستم. من یک ایرفویل مطابق با NACA 2412 ساختم (همان C-152). من می خواهم آن را در یک تونل باد قرار دهم که در آن سرعت باد اندازه گیری می شود. چگونه می توانم سرعت باد را در بالا و پایین ایرفویل پیدا کنم، زمانی که بدانم سرعت باد بیرونی (یا سرعت ایرفویل) چقدر است؟ هدف نهایی من یافتن اختلاف فشار در قسمت بیرونی بال است و وقتی سرعت هر طرف ایرفویل را بدانم می توانم خیلی راحت این کار را انجام دهم.
چگونه سرعت هوا را در هر طرف ایرفویل محاسبه کنم؟
92036
> برای استخراج فاصله کانونی یک عدسی محدب مسطح با یک > سطح نقره ای، این پدیده را در سه مرحله در نظر می گیریم: > > 1. شکست از طریق سطح اول > 2. انعکاس از طریق سطح نقره ای > 3. شکست از طریق سطح اول. دوباره > > > بنابراین معکوس فاصله کانونی حاصل را می توان به صورت > مجموع دو برابر معکوس فاصله کانونی صفحه محدب به دست آورد. عدسی > و معکوس فاصله کانونی سطح نقره ای. ** سوال من در اینجا این است: ** چرا ما فاصله کانونی عدسی محدب مسطح را در نظر می گیریم (در حالی که سطح شکست را در نظر می گیریم) و چرا فقط فاصله کانونی آن سطح شکست خاص را در نظر نمی گیریم؟
عدسی محدب Plano با یک سطح نقره ای
123237
چگونه ضریب جذب (برای تشعشع) را از پایگاه داده های HITEMP یا HITRAN محاسبه کنیم؟ یا از کجا می توانم چند جدول یا نمودار برای ضریب جذب پیدا کنم؟
ضریب جذب از HITEMP یا HITRAN
7610
تفاوت ها؟ آنها هم یک الکترون هستند و هم یک پروتون، از آنجایی که نوترون به یک پروتون و یک الکترون تجزیه می شود، تفاوت بین نوترون و پروتون + الکترون چیست؟ پس آیا این فقط یک انرژی اتصال بالاتر بین این دو است؟
تفاوت بین نوترون و هیدروژن چیست؟
69293
اساساً من فقط سعی می‌کنم عبارت حرکت زاویه‌ای یک ذره با جرم $m$ را پیدا کنم و در یک میدان مغناطیسی دوقطبی، $q$ را شارژ کنم. در مختصات استوانه‌ای، $\vec{v}=v_{\rho}\hat{\rho}+v_{\phi}\hat{\phi}+v_{z}\hat{z} = v_{\rho} \hat{\rho}+ \rho \dot{\phi}\hat{\phi}+v_{z}\hat{z}$ با $\rho^2 = x^2 + y^2$. لاگرانژی عبارت است از: $$ \mathcal{L}=\frac{1}{2}m\vec{v}\cdot\vec{v}+q\vec{v}\cdot\vec{A} $$ کجا $\vec{A}$ بردار پتانسیل $$ \vec{A} = است \frac{M}{r^3}\hat{M}\times\vec{r}=\frac{M}{r^3}\hat{z}\times(x\hat{x}+y\ hat{y}+z\hat{z})=\fra c{M}{r^3}(-y\hat{x}+x\hat{y})=\frac{M\rho}{r^3}(-\frac{y}{\rho}\ کلاه{x}+\frac{x}{\rho}\hat{y}) = \frac{M\rho}{r^3}\hat{\phi} $$ و $r^2 = \rho^2 + z^2$. بنابراین، لاگرانژی عبارت است از: $$ \mathcal{L}=\frac{1}{2}m\rho^2\dot{\phi}^2+q\rho\dot{\phi}A_{\phi} +f(v_{\rho},v_{z}) $$ بنابراین تکانه زاویه ای تعمیم یافته است: $$ p_{\phi}=\frac{\partial\mathcal{L}}{\partial \dot{\phi}}=m\rho^2\dot{\phi}+q\rho A_{\phi} = m \rho v_{\phi}+\frac{qM\rho^2}{r^3} $$ آیا این درست به نظر می‌رسد؟
تکانه زاویه ای ذره در میدان مغناطیسی دوقطبی
32334
انتگرال من شبیه $$Z(\beta) = \frac{1}{h^3}\int d^3p\ \exp{\left(-\frac{\beta}{2m}\sum^{3N} است _{i=1}p_i^2\right).
ادغام تابع پارتیشن روی بسیاری از متغیرهای حرکت
134493
1. اگر اشتباه نکنم، قضیه‌ای وجود دارد که می‌گوید هر منیفولد ریمانی را می‌توان در فضای اقلیدسی $n$-بعدی برای مقداری $n$ به اندازه کافی بزرگ جاسازی کرد. 2. آیا برای منیفولدهای پیشرو-ریمانی و فضازمانهای مینکوفسکی نیز صادق است؟ 3. اگر چنین است، هر فضازمان منحنی GR را می توان در فضای زمان مینکوفسکی $n$-بعدی جاسازی کرد. متریک القایی $g_{\mu \nu} = \partial_{\mu} \phi^A \partial_{\nu} \phi_A$ است که $\phi^A$ مختصات $n$-بعدی است. 4. محاسبه اسکالر انحنای ریچی برای چنین جاسازی بسیار سخت به نظر می رسد زیرا متریک معکوس $g^{\mu \nu}$ به مشتقات جزئی فیلدها $\phi^A$ غیرچند جمله ای وابسته است. اما همچنان می توان این انحنای ریچی را ارزیابی کرد. سوال من این است: آیا می توانید به برخی از آثار که در آن مورد ارزیابی قرار می گیرد، مرجعی ارائه دهید؟ شاید بتوان آن را در گیج $\det g_{\mu \nu} = 1$ انجام داد؟ پس از همه، من علاقه مند به گسترش Tailor عمل انیشتین-هیلبرت با توجه به مشتقات فیلدهای $\phi^A$ هستم.
انحنای ریچی فضای زمان تعبیه شده
69879
آیا ممکن است ذرات از آمارهای دیگری تبعیت کنند اما اسپین کسری نداشته باشند؟ من تعجب می کنم، زیرا در حالی که اسپین در فیزیک کوانتومی از هندسه/توپولوژی فضازمان ناشی می شود، آمار به هندسه/توپولوژی فضای پیکربندی متصل است. ذراتی مانند این چه نام دارند؟
هر کسی بدون چرخش کسری؟
46145
فرض کنید Shaniqua و Tyrone دارای چهار جفت a، b، c و d از ذرات درهم تنیده هستند. آنها ذرات خود را می گیرند و از هم دور می شوند. اگر تایرون بتواند تعیین کند که آیا ذره ای هنوز در هم پیچیده است یا خیر، Shaniqua می تواند به عنوان مثال، a و c را مشاهده کند که عدد دودویی 1010 را سریعتر از نور ارسال می کند. بنابراین، آیا ما می توانیم تعیین کنیم که آیا یک ذره در هم پیچیده است یا خیر؟ اگر چنین است، چرا به انتقال اطلاعات سریعتر از نور منجر نمی شود؟
آیا می توانیم تعیین کنیم که یک ذره در هم پیچیده است یا خیر؟
90964
این به طور بالقوه یک سؤال بسیار احمقانه است، اما اخیراً در حال تماشای برخی فیلم‌های اسلوموشن از برخورد گلوله‌ها به مواد بودم و متوجه چیز جالبی شدم. یکی از این کلیپ ها دو جسم فلزی (تقریباً به اندازه گلوله) را نشان می داد که در هوا با سرعت زیاد با هم برخورد می کردند. آنها مستقیماً به سمت یکدیگر نمی رفتند. در واقع رویکرد آنها چیزی شبیه به این بود ------> 7 / / / / بنابراین همانطور که آنها به یکدیگر نزدیک شدند آهسته، هنگامی که آنها در نهایت وصل شدند سطح تماس عملا منفجر شد. در هر صورت، تغییر شکل بسیار بزرگتر از آن چیزی بود که من انتظار داشتم، با توجه به اینکه بردار اختلاف سرعت آنها بسیار کوچک بود (آنها با سرعت یکسان، اما زوایای کمی متفاوت حرکت می کردند). این من را به یاد صحنه هایی از فیلم های علمی تخیلی انداخت که در آن دو سفینه فضایی بزرگ در فضا اما با سرعت کم با هم برخورد می کنند. از آنجایی که جرم آنها بسیار زیاد است، عدم سرعت آنها اهمیتی ندارد. آنها از طریق یکدیگر پاره می کنند. در رابطه با این موضوع، تصور کنید مورچه یا حشره کوچکی را گرفته و به سمت دیوار پرتاب می کنید. ممکن است دیوار را بگیرد یا بیفتد، اما آسیبی نمی بیند. تصور می‌کنم اگر آن را با دوربینی با سرعت بالا ضبط می‌کردید، می‌توانید همان اصل را اعمال کنید. مانند گلوله، مانند یک جسم سنگین رفتار می کند، اما از آنجایی که نمی توانید آن را به سرعت یک گلوله به جایی نزدیک پرتاب کنید، سنگینی کافی نیست زیرا دوربین به اندازه کافی آن را آهسته می کند تا آسیب نبیند. سوال من این است که چه ارتباطی بین این سه عامل وجود دارد؟ جرم، سرعت جسم و سرعت دوربین. آیا می‌توانیم مدل‌های کوچکی از سفینه‌های فضایی بسازیم، آنها را خیلی سریع به سمت یکدیگر پرتاب کنیم، بنابراین وقتی آنها را در حرکت آهسته ضبط می‌کنید، به نظر می‌رسد که سفینه‌های فضایی بزرگ به آرامی با هم برخورد می‌کنند؟
اجسام سبک در سرعت بالا مانند اجسام سنگین هنگامی که توسط دوربین سرعت بالا ضبط می شوند رفتار می کنند
51969
من در حال طراحی آزمایشی هستم که در آن باید یک الکترون توسط یک منبع رادیواکتیو (Sr-90) آزاد شود. راه آسان برای انجام آن استفاده از یک سوسوزن نازک درست بعد از کولیماتور منبع است. مشکل این است که با ذره الکترون تداخل ایجاد می کند و باعث پراکندگی چندگانه می شود. آیا راه بهتری برای تشخیص حضور یک الکترون نسبیتی (E=200 KeV گاما=0.38) بدون تداخل با آن می دانید؟ ما در حال ساخت یک محفظه کوچک برای اندازه گیری خواص رانش الکترون ها در مخلوط های مختلف گاز هستیم. محفظه مشابه آنچه در (http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0168900298013886) توضیح داده شده است. من می خواهم از تنظیمات برای اندازه گیری بازده یونیزاسیون اولیه یک الکترون در یک مخلوط استفاده کنم. ایده این است که یک منبع Sr90 همسو شده را در حجم گاز، نزدیک صفحه اول قرار دهیم. الکترون بتا در c به سمت لوله رانش حرکت می کند که گاز را یونیزه می کند. میدان الکتریکی الکترون‌های یونیزه شده را به سمت لوله رانش می‌برد، در صورتی که جمع‌آوری و شمارش شوند. ماشه توسط یک سوسوزن در نزدیکی نقطه خروج الکترون از دوربین (بعد از لوله دریفت) و همزمان با لوله ایجاد می شود. لوله دریفت لوله تا حدودی نویز دارد، بنابراین می‌خواهم سیگنال ماشه دیگری داشته باشم، ترجیحاً نزدیک کولیماتور منبع.
آشکارساز بدون اغتشاش تک الکترونی
45498
فرض کنید می‌خواهم حالت دلخواه یک ذره کوانتومی را در جعبه‌ای با ضلع $L$ توصیف کنم. حالت های ویژه مربوط به امواج ایستاده هستند، یعنی $$ \left<x|n\right>=\sqrt{\frac{2}{L}}\cdot \sin \left(\frac{n\pi x}{ L}\right)$$ بر این اساس، عملیات $\hat{p}^2$ از نظر ساخت مورب است، بنابراین هر حالت دارای یک انرژی معین است. اما فرض کنید من می خواهم این عملگر را از عناصر ماتریس $\hat{p}$ بسازم؟ اینها ($\hbar=1$) $$\left<m|\hat{p}|n \right>=-\frac{2imn((-1)^{m+n}-1)}{L هستند \cdot(m^2-n^2)}$$ که برای $m$ و $n$ با یکنواختی ناپدید می شود و این ماتریس شطرنجی خارج از مورب را می سازد. من سعی کردم بخش محدودی از این ماتریس را بگیرم و آن را مربع کنم تا $\hat{p}^2$ را به دست بیاورم، اما از آن‌چه که می‌توانم بگویم، این یک ماتریس شطرنجی مورب به دست می‌دهد، بر خلاف ساختاری که می‌توانست باشد. کاملا مورب من فرض می‌کنم این ارتباطی با این واقعیت دارد که توابع موجی که با اعمال $\hat{p}$ به دست می‌آیند، شرایط مرزی مشابه توابع پایه را برآورده نمی‌کنند (ناپدید نمی‌شوند). آیا این مشکل حل می‌شود من ماتریس بی‌نهایت را قبل از مربع کردن به طور کامل گرفته بودم؟ یا اینکه کل این مشکل (تجزیه $\hat{p}$ بر این اساس) نامناسب است؟
آیا عملگر تکانه بر اساس امواج ایستاده به خوبی تعریف شده است؟
5682
جبر Hopf یک شیء زیبا پر از ساختار است (یک جبر دوگانه با پاد پاد). برای بدست آوردن ایده ای که به نظر می رسد، خود گروه یک جبر Hopf است که روی یک میدان با یک عنصر در نظر گرفته می شود؛) ضرب معمولی، ضرب مورب، واحدهای آشکار و معکوس برای پاد پاد. برای مثالی کمتر آسیب شناسانه، جبر گروهی و جبر فراگیر جهانی می توانند به طور کاملا طبیعی به جبر هاپف تبدیل شوند. همه اینها بدیهی است که به نظریه بازنمایی و بسیاری از چیزهای منظم دیگر مربوط می شود. خیلی چیزهای مرتبط با ریاضی. حالا شنیده ام که در فیزیک هم باید کاربردهایی داشته باشد. * برای یک چیز، (و این بسیار مبهم و احتمالاً اشتباه خواهد بود) نمودارهای فاینمن باید به نحوی ساختار جبر Hopf را با ضرب حاصل از اتصال دو خط به یک راس و ضرب به صورت تقسیم به همراه داشته باشند. این مرا به یاد همدلی ها می اندازد، اما مطمئن نیستم که واقعا منطقی باشد. آیا ایده ای دارید که آیا چنین چیزی کار می کند؟ * علاوه بر آن، شنیدم که مردم سعی می کنند با استفاده از جبرهای Hopf، عادی سازی مجدد را رسمی کنند. من چند مقاله پیدا کردم اما مطمئن نیستم از کجا شروع کنم. کسی می‌خواهد یک نمای کلی ارائه دهد که این چیزها چگونه کار می‌کنند و اینکه آیا در جایی پیشرو هستند؟ * چیز دیگری؟ متاسفم، اگر این روش مبهم است و در واقع کل صنعت فیزیک Hopfy وجود دارد. اگر چنین است، فقط سعی کنید چند نمونه از مهم‌ترین مثال‌ها را ترجیحاً همراه با ارجاع ارائه کنید.
کاربرد جبر هاپف در فیزیک چیست؟
89092
در طول مطالعه برهان گروچ برای اثبات قضیه جرم مثبت، با مشکلی مواجه شدم که در زیر توضیح داده شده است: فرض کنید $(M,g_{\mu\nu})$ یک منیفولد لورنتسی چهار بعدی و $\Sigma$ یک زیرمنیفولد از $M باشد. $ با متریک القایی $h_{ab}$ و انحنای بیرونی $K_{ab}$. ما یک تابع $\tau$ را در $\Sigma$ معرفی می‌کنیم به طوری که سطوح دو بعدی $\tau= \text{constant}$ در $\Sigma$، دو کره‌های توپولوژیکی تودرتو هستند که درونی‌ترین سطح به یک نقطه کاهش می‌یابد. برای هر مقدار $\tau$ فرض کنیم که $S\subset \Sigma$ یکی از این سطوح است و $\eta_a = \nabla_a\tau$ نرمال را به $S$ تعریف می کند. سپس واحد عادی با $n_a = (\eta.\eta)^{-1/2}\eta_a$ داده می شود. اجازه دهید $\xi^a:=un^a$ دارای ویژگی باشد که $\xi^a\nabla_a\tau = 1$. اجازه دهید $v^2:= \eta^a\eta_a$. بنابراین ما $\xi^a\nabla_a\tau = uv = 1$ داریم. بنابراین $u =1/v = (\eta^a\eta_a)^{-1/2}$. سپس تابع $C(\tau)$ را در نظر می گیریم که برای هر مقدار $\tau$ به صورت $$C(\tau) تعریف می شود:=\int_{S\subset \Sigma}(2\mathcal{R}- k^2)dA$$ که در آن ادغام روی سطح گسترش می‌یابد $S$ و $\mathcal{R}$ و $k$ نشان‌دهنده انحنای اسکالر و ردپای بیرونی است. انحنای سطح $S$ به ترتیب به عنوان زیرمنیفولد $\Sigma$. توجه داریم که قضیه گاوس-بونه دلالت بر این دارد که $$\int_{S\subset \Sigma}\mathcal{R}dA=8\pi.$$ ردپای انحنای بیرونی $k$ از $S\زیر مجموعه \Sigma $ به صورت $$k=\nabla_an^a.$$ تعریف می شود ** نرخ تغییر هر کمیت با توجه به $\tau$ همان مشتق دروغ توسط $\xi^a$**. سپس نرخ تغییر $k$ نسبت به $\tau$ توسط $$\frac{\partial}{\partial \tau}‎‎‎k=\xi^b\nabla_b(\nabla_an^a)= داده می‌شود. \xi^b ‎\nabla_a\nabla_bn^a-\xi^bR^a_{\;mab}‎n^m=\xi^b ‎\nabla_a\nabla_bn^a-uR_{mb}n^bn^m.$$‎‎ سپس پس از یک محاسبه با استفاده از معادله گاوس-کودازی، به این نتیجه می‌رسیم که $$‎‎\frac{\جزئی} {\partial \tau}‎C(\tau)=‎\int_{S‎\زیر مجموعه ‎\Sigma}(2kD^aD_au+ukk^{ab}k_{ab}-uk\mathcal{R}+ukR)dA.‎$$ که در آن $D_a$ عملگر مشتق کوواریانت در سطح 2 $S$ است. با توجه به متریک القایی. **سوال 1**: من نمی فهمم چرا جمله پررنگ درست است. کسی میتونه کمکم کنه؟ **سوال2**: تلاش من برای استخراج آخرین معادله شکست خورده است. آیا کسی می تواند من را در مسیر درست راهنمایی کند؟ برای من خیلی مهم است.
در مورد استدلال Geroch
51965
من در مورد انرژی پتانسیل یک فنر متحیر هستم. فنر یک سیستم محافظه کارانه است. بنابراین انرژی پتانسیل باید فقط تا یک ثابت تعریف شود - در هر جایی می توان آن را 0 تعریف کرد. با این حال، نمی توان از نیاز به طول کشیده نشده فنر فرار کرد. به عنوان مثال، تفاوت انرژی پتانسیل گرانشی بین دو ارتفاع $h_1$ و $h_2$ عبارت است از: $$\Delta U = mg(h_2 - h_1)$$، اما تفاوت انرژی پتانسیل بین دو نقطه گسترش به شرح زیر است. : یک انتهای فنر را در $x=0$ قرار دهید. اجازه دهید انتهای دیگر فنر بدون کشش در $x_0$ باشد. اکنون تفاوت انرژی پتانسیل فنر را بین دو نقطه دیگر پسوند $x_1$ و $x_2$ پیدا کنید. اجازه دهید $k=2$ در برخی واحدهای نیرو. $$\Delta U = (x_2 - x_0)^2 - (x_1 - x_0)^2 = (x_2-x_1 )\cdot(x_2 + x_1 - 2x_0)$$ که فقط تابعی از $x_2-x_1$ نیست البته این نیز با انتگرال کار موافق است. چه چیزی را از دست داده ام؟ ( من دکترای فیزیک دارم پس بهتره بدونم ;) )
انرژی بالقوه یک فنر
11519
$\require{mhchem}$من یک بار یک فیوزور ساختم، مانند پروژه علمی آسان: دوتریوم-دوتریوم، اما آنها واقعاً ناکارآمد هستند. می خواستم بدانم آیا می توان یک توکامک کوچک درست کرد؟ نه چیزی که قدرت زیادی داشته باشد، اما من فقط می‌خواهم یکی از آن‌ها را برای درست کردنش درست کنم، مثل یک توکامک به اندازه یک جعبه پیتزا. به چه موادی نیاز دارم و چگونه می توانم آن را مونتاژ کنم؟ فرض کنید دوتریوم-دوتریوم یا ادغام $\ce{p-^11B}$، شاید $\ce{^3He-^3He}$ باشد.
چگونه یک توکامک کوچک درست کنیم؟
60525
موقعیت کیوان را از نظر انحراف و صعود راست میخواهم برای یک دو ماه در فاصله 1 ساعت در یک فایل متنی شبیه سازی کنم. کدام سایت می تواند این داده ها را در اختیار من بگذارد؟ یا ممکن است نرم افزاری وجود داشته باشد که بتواند این داده ها را در فایل txt ارائه دهد. من Stellarium 0.12.0 را می شناسم که داده ها را نشان می دهد. اما آیا گزینه هایی برای ذخیره داده ها در فایل متنی نیز فراهم می کند؟
من موقعیت زحل را از نظر انحراف و صعود راست می خواهم؟
52436
پراکندگی کامپتون اساسا بیان می کند که وقتی فوتونی با طول موج معین به الکترون برخورد می کند، سطح انرژی الکترون تغییر می کند و طول موج فوتون تغییر می کند. به نظر می رسد این به این معنی است که این همان فوتون است که به بیرون منعکس می شود. آیا می دانیم که این همان فوتون با طول موج تغییر یافته است یا ممکن است فوتون اولیه فقط فوتون دومی را از الکترون بیرون رانده باشد؟ (این بدان معناست که فوتون اصلی در حال تغییر طول موج نیست، که صرفا جذب می شود).
پراکندگی کامپتون
17200
من می دانم که میدان های مغناطیسی را می توان تغییر مسیر داد، اما ... با توجه به شرایطی که میدان مغناطیسی ساکن در یک منطقه بزرگ دارید و می خواهید به سرعت قدرت میدان مغناطیسی را تغییر دهید. آیا می‌توان میدان‌های مجاور را تغییر مسیر داد و میدان را به سمت یک نقطه منحنی کرد و بدین ترتیب چگالی و قدرت شار را افزایش داد؟ پاسخ با مخروط عالی است و همه چیز اما آیا جایگزینی وجود دارد؟
آیا میدان های مغناطیسی را می توان در یک نقطه هدایت و متمرکز کرد؟
81695
فرض کنید جسمی شناور در فضا وجود دارد که با گذشت زمان شروع به سقوط به سمت منبع میدان گرانشی می کند. همانطور که سقوط می کند، حرکت آن به گونه ای است که در مدار اطراف منبع با سرعتی بیشتر از قبل از شروع به سقوط قفل می شود. بنابراین پتانسیل گرانشی آن به انرژی جنبشی تبدیل شده است. طبق نسبیت، این سرعت افزایش یافته باید پتانسیل گرانشی جسم (و بنابراین جسم + منبع اصلی میدان) را افزایش دهد، درست است؟ آیا این بدان معناست که در نتیجه انبساط کیهان باید اندکی کند شود (زیرا اکنون پتانسیل گرانشی کمی بیشتر در کیهان وجود دارد)؟ و اگر چنین است، آیا این بدان معناست که تبدیل از پتانسیل گرانشی به انرژی جنبشی به یک معنا تبدیل بین انرژی جنبشی انبوه جهان در حال انبساط و انرژی جنبشی محلی یک جرم آزمایشی است؟
انبساط جهان: تبدیل انرژی پتانسیل گرانشی به انرژی جنبشی؟
121867
فرضاً، فرض کنید فضایی داریم که به طور مساوی به دو ناحیه مجاور تقسیم شده است که (به نحوی) در یکی از مناطق زمان با نصف سرعت ناحیه دیگر می‌گذرد. یا به طور خاص، زمانی که یک ساعت در ناحیه سریع نشان می دهد که 1 دقیقه گذشته است، یک ساعت در منطقه کند نشان می دهد که تنها 30 ثانیه سپری شده است. 1. برای اینکه سرعت نور ثابت باشد، آیا طول در نیمه سریع به نصف اندازه نیمه کند فشرده می شود؟ ** حدس من:** _ بله_ 2. (با فرض اینکه (1) درست است) بیایید دو شیء یکسان ایجاد کنیم، یکی در هر ناحیه، تا جایی که ممکن است نزدیک به هم قرار گرفته باشند بدون اینکه به ناحیه دیگر بپیوندند، به هر یک از آنها سرعت مساوی در یک جهت داده شود. به موازات مرز بین دو فضا. **س:** آیا با گذشت زمان فاصله بین اجسام افزایش می یابد؟ ** حدس من:** _نه_ 3. باشه، (2) همه جور لنگ بود. بنابراین برای جالب‌تر کردن آن، اجازه دهید یک نوار فاصله بین دو جسم (اما نه لمس کردن) قرار دهیم که زمان با سرعت متوسط ​​بین دو ناحیه در جریان است (بنابراین 75٪ به همان سرعت ناحیه سریع). سپس اجازه می‌دهیم دو جسم را با یک میله صلب با اندازه و جرم ناچیز که درست از ناحیه «سرعت متوسط» می‌گذرد، به هم وصل کنیم. سپس در مرکز دقیق میله (با فاصله مساوی بین دو جسم) به جسم مرکب سرعت خاصی می دهیم - دوباره در جهتی موازی با مرزهای بین مناطق. **س:** آیا جسم مرکب می چرخد؟ ** حدس من:** _ بله - اما فقط یک قوز است_ 4. (اگر (3) درست باشد) بسته به جهت چرخش، از آنجایی که شما دائماً دو جسم را تغییر می دهید که در کدام ناحیه قرار دارند، آیا ترکیب می شود جسم فقط سریعتر بچرخد، به سمت ناحیه کند شتاب بگیرید یا به سمت ناحیه سریع شتاب بگیرید؟ 5. من کاملا عمداً توده را نادیده گرفته ام. من متوجه شدم که همان چیزهایی که باعث اتساع زمان می شوند باعث تغییر جرم نیز می شوند. آیا در نظر گرفتن جرم، نتایج هر یک از موارد فوق را تغییر می دهد؟ (ویرایش در زیر) متوجه شدم که همه اینها فرضی است و وضعیتی است که به طور طبیعی نمی تواند وجود داشته باشد (به همین دلیل آن را به عنوان یک آزمایش فکری برچسب گذاری کردم). چیزی که می‌خواهم بدانم این است که آیا بخش اتساع زمانی یک انحنای فضا-زمان شتابی بالاتر و فراتر از شتاب ناشی از گرانش ایجاد می‌کند یا اینکه با اعوجاج طول خنثی می‌شود یا اینکه انحنای فضا-زمان همان چیزی است که باعث شتاب گرانش می شود و بی معنی است که در مورد اثرات اتساع زمان به طور جداگانه صحبت کنیم. آزمایش فکری فقط تلاش من برای فهمیدن اینکه دقیقاً تعامل بین زمان و گرانش چیست.
آیا تفاوت در سرعت زمان می تواند باعث شتاب شود؟
89098
اگر در قطار شتاب دهنده توپی را تا ارتفاع معینی به سمت بالا پرتاب کنم، در نهایت در دست من خواهد بود؟ در لحظه ای که توپ را رها می کنم، سرعتی برابر با سرعت قطار در آن لحظه خواهد داشت. اما چون قطار شتاب می گیرد، قطار سرعت بیشتری خواهد داشت و در نتیجه توپ مسافت کمتری را طی می کند و باید پشت سر من بیفتد. آیا استدلال من درست است؟
پرتاب توپ به سمت بالا در قطاری که در حال شتاب است
99347
من می دانم که قانون گاز ترکیبی، $$\frac{PV}{T}=k$$ باید از قانون بویل و قانون چارلز مشتق شود. از آنجایی که این معادلات بسیار ابتدایی هستند، من فرض کردم که این یک موضوع ساده است، بنابراین خودم آن را امتحان کردم. قانون چارلز $$\frac{V}{T}=k_1$$ و قانون بویل $$PV=k_2$$است. مشترکین دلخواه هستند. در اشتقاق ویکی‌پدیا، آنها از این به $$PV=k_2T$$ می‌پرند، مطمئنم که من فقط چیز احمقانه‌ای را نادیده می‌گیرم، اما هیچ راهی برای ترکیب چارلز و بویل برای رسیدن به معادله‌ای نمی‌بینم که در آن نمی‌توانیم. حداقل یکی از $P$، $V$، یا $T$ را لغو کنید. چه چیزی را از دست داده ام؟ با تشکر
استخراج قانون گاز ترکیبی از قوانین بویل و چارلز
100776
ایجاد میدان مغناطیسی که بتواند بر اجسام در فاصله 1 متری تأثیر بگذارد بسیار دشوار است و در فاصله 10 متری تا حدودی غیرممکن است... چرا اینطور است؟ چرا میدان مغناطیسی به شدت به فاصله وابسته است؟ یک شیر برقی، $I$ جریان دارد و $B$ تولید می کند. $B$ فقط در فواصل کوچک اعمال می شود، با افزایش $I$ به بی نهایت (مثلا) آیا $B$ تا حد زیادی در فواصل بزرگ گسترش می یابد؟ یا به $n$ شیر برقی بستگی دارد؟
چرا میدان مغناطیسی با فاصله متناسب است؟
121869
هنگامی که یک موج الکترومغناطیسی با یک رابط برخورد می کند، بخشی از آن منعکس می شود و بخشی از آن شکست می شود (و از روی ضریب شکست می توانم زوایای انتشار و شدت ها را با استفاده از قوانین اسنل و فرنل به ترتیب محاسبه کنم). سپس می دانم که ممکن است فرآیند دیگری اتفاق بیفتد، پراکندگی که در آن موج خروجی جهت خاصی ندارد و همچنین می تواند طول موج متفاوتی داشته باشد (این همان چیزی است که در پراکندگی رامان اتفاق می افتد). بنابراین، با دانستن خواص فیزیکی 2 رسانه (ضریب شکست و غیره) چگونه می توانم پیش بینی کنم که موج فرود چه زمانی پراکنده یا شکست می شود؟
انتشار نوری (پراکندگی) در مقابل شکست
69127
چرا یک خط مستقیم (یا شاید یک سطح صاف) در وسط نقشه آسمان کامل پلانک وجود دارد؟ ![Planck-FSM](http://sci.esa.int/science-e- media/img/e5/PLANCK_FSM_03_all_views.gif) و زوم کنید![برخورد سطح بزرگنمایی انفجار بزرگ](http://handshakemag.com /wp- content/uploads/2010/07/PLANCK_FSM_03_Black.jpg) ( باعث می شود به نظر می رسد که انفجار بزرگ یک برخورد بین دو سطح ناشناخته بوده است)
چرا در وسط نقشه آسمان کامل پلانک یک خط وجود دارد؟
127423
نظریه ای وجود دارد که شکل مخروط نور به چارچوب مرجعی که در آن مشاهده می شود بستگی ندارد. پس چرا مخروط های نور را در نزدیکی سیاهچاله به طور متفاوت ترسیم می کنیم؟ من فکر کردم که اگر (از روی زمین) نحوه حرکت نور از محله سیاهچاله را مشاهده کنم، همیشه سرعت نور را اندازه خواهم گرفت. ![مخروط های روشن](http://i.stack.imgur.com/Y9vhV.gif)
چرا مخروط های نور در نزدیکی سیاهچاله ها اشکال مختلفی دارند؟
76460
به خوبی شناخته شده است که یک کشتی که در آب های عمیق حرکت می کند، بیدار تولید می کند. دور از عقب کشتی، به این ویک ها بیداری کلوین می گویند. من بیان ریاضی شکل ویک را پیدا کردم، اما نه ارتفاع آن در برابر $r$ که در آن $r$ فاصله از عقب کشتی است.
ارتفاع بیدار کشتی
90965
از آن‌چه من می‌دانم، اکسایتون یک جفت الکترون-حفره در یک نیمه‌رسانا است که در حالت محدود (از طریق پتانسیل الکترواستاتیک) وجود دارد. من دیدم که گفته شده است که این جفت رفتاری مشابه با اتم هیدروژن دارد، یعنی به صورت دو ذره که از طریق مقداری پتانسیل محدود شده اند و دارای شعاع هستند و غیره. اصلا برای من روشن نیست که چگونه می توان آن را بتن کرد. آیا می توان به نوعی سوراخ را به عنوان یک ذره در نظر گرفت؟ اگر چنین است، آیا می توان معادله شردینگر (یا همیلتونی) را برای سیستم یادداشت کرد یا این عبارت متعلق به نظریه میدان کوانتومی یا سایر نظریه های کلی تر است؟ مخصوصاً برای من اصلاً واضح نیست که جرم یک سوراخ چقدر خواهد بود.
آیا اکسایتون ها را می توان از نظر فیزیک کوانتومی کلاسیک فهمید؟
90349
> یک بار مثبت $q$ مستقیماً در یک بار مثبت دور $Q$ ( > که ثابت نگه داشته می‌شود) با سرعت اولیه $v_{0}$ شلیک می‌شود. وارد می‌شود، > به $v=0$ کاهش می‌یابد و به بی‌نهایت باز می‌گردد. چه کسری از > انرژی اولیه آن ($\frac{1}{2}mv_{0}^2$) تابش می‌کند؟ فرض کنید $v_{0} << > c$، و اینکه می‌توانید با خیال راحت تأثیر تلفات تابشی بر حرکت > ذره را نادیده بگیرید. اول، من فرمول Larmor را دارم: $P=\frac{\mu_{0}q^2a^2}{6\pi c}$. از آنجایی که مجموع تابش برابر با $\int P dt$ است، برای یافتن $P(t)$ کافی است. معادله حرکت را داریم. $$F=\frac{1}{4\pi \epsilon}\frac{qQ}{r^2}=ma$$ اگر بتوانیم این معادله را حل کنیم، $a(t)$ به دست می‌آید. اما این معادله غیر قابل حل است. من به کمک شما نیاز دارم. پاسخ این است که $\frac{16}{45}(q/Q)(v_{0}/c)^3$
مشکل تشعشع 1 بعدی
69873
ما راه حل های توابع موج یک اتم هیدروژن را می دانیم، و مقادیر انرژی که توسط تجزیه و تحلیل طیفی تابش ساطع شده توسط هیدروژن داده می شود، حالت های انرژی ممکن را که توسط معادله موج شرودینگر پیش بینی شده است، تایید می کند. سوال من: در مورد بالا پتانسیل استفاده شده پتانسیل کلومب است که از نظر ریاضی همان پتانسیل گرانشی است. از این رو آیا می توان یک اتم هیدروژن مشابه مانند تنظیم اما با جرم های نقطه ای (به جای بارهای نقطه ای) در میدان گرانشی نیوتن به جای ذرات باردار مانند الکترون ها در میدان کلومب ایجاد کرد؟ و در این تنظیم، با ایجاد یک حد پارامتر مناسب به صفر/infty، آیا می‌توانیم نشان دهیم که قانون گرانش نیوتن قطعی از آن بیرون می‌آید؟ آخرین اما نه کم‌اهمیت، اگر نه برای گرانش کلاسیک، آیا می‌توانیم این کار را برای گرانش نسبیتی (GR) انجام دهیم؟ حدس می زنم این موضوع اصلی تحقیق در زمینه گرانش کوانتومی باشد. لطفا اگر اشتباه می کنم اصلاح کنید.
آیا می توانیم معادله شرودینگر را در پتانسیل گرانشی نیوتن اعمال کنیم و گرانش نیوتن قطعی را به عنوان یک مورد خاص از آن استخراج کنیم؟
47634
چرا یک کولر گازی در خانه هایی با جرم حرارتی پایین کارآمدتر است؟ اخیراً خواندم > برای به دست آوردن این افزایش بهره وری، مهم است که از کولر گازی همانطور که در نظر گرفته شده است استفاده کنید: اندازه دستگاه باید متناسب با اتاقی باشد که در آن قرار دارید > گرمایش/سرمایش ... و البته - یک عایق خوب، ویلا با جرم کم حرارت > نیز کمک می کند... \-- http://www.penguinaircon.com/index.php/Algarve-Air- Conditioning/inverter.html که به نظر می رسد دلالت بر این دارد که خانه هایی با جرم حرارتی پایین نسبت به خانه هایی با جرم حرارتی بالا راندمان تهویه مطبوع بهتری دارد.
چرا یک کولر گازی در خانه هایی با جرم حرارتی پایین کارآمدتر است؟
89093
این سؤال در سراسر شبکه پرسیده شده است (در اینجا گنجانده شده است) اما من نمی توانم پاسخ یا بحث رضایت بخشی پیدا کنم. برخی می گویند اگر شتاب ناشی از یک میدان گرانشی یکنواخت باشد، تشعشع نمی کند. حتی برخی می گویند که به دلیل فناوری ناقص ما در شتاب دهنده های خطی تابش می کند. همه اینها از اعضای دانشگاه است (حداقل آنها ادعا می کنند). سرم می چرخد. من همیشه فکر می کردم (از CED) که هر نوع شتابی باعث تابش بار و اتلاف انرژی می شود، نه اینکه بگویم اینطور است، اما اصل هم ارزی نسبیت هرگز در حین فکر کردن به این پازل به ذهنم خطور نکرد. امروز این کار را کرد. آیا کسی در اینجا می تواند منابع خوب و تازه ای ارائه دهد (لطفاً بدون ArXiV!) یا در عوض سعی کند بهتر از آنچه دیگران انجام داده اند توضیح دهد؟
آیا بارهای شتاب دار تشعشع می کنند یا نه؟
82927
من می خواهم **مجموعه مدارهای بیضی شکل ممکن را پیدا کنم که از 2 نقطه در صفحه عبور می کنند**. من در متون مکانیک مداری به دنبال راه حل هایی می گشتم اما هیچ کدام را پیدا نکردم. چندین روش ممکن وجود دارد، اما من مطمئن نیستم که کدام بهترین است - حل هر دو از نظر جبری بسیار دشوار به نظر می رسد. 1. استفاده از **معادله قطبی نسبت به فوکوس** با $(R_1,\phi_1),(R_2,\phi_2)$ که مختصات نقاط $$ R_1 = \frac{a(1-e^2)}{ 1-ecos(\phi_1-\theta)} $$ $$ R_2 = \frac{a(1-e^2)}{1-ecos(\phi_2-\theta)} $$ سپس برای $\theta$ داده شده حل برای نیمه اصلی محور $a$ و خروج از مرکز $e$ 2. با استفاده از تعریف بیضی به صورت **مجموعه ای از نقاط با فاصله یکسان از هر دو کانون**. با توجه به 2 نقطه مختصات دکارتی $(x_1,y_1)، (x_2,y_2)$ و یک کانون در مبدا $(0,0)$. برای هر پارامتر فاصله داده شده $L$ مختصات فوکوس دوم را حل کنید $(x_f,y_f)$, $$ L = \sqrt{x_1^2 + y_2^2} + \sqrt{(x_1 - x_f)^2 + ( y_1 - y_f)^2} $$ $$ L = \sqrt{x_2^2 + y_2^2} + \sqrt{(x_2 - x_f)^2 + (y_2 - y_f)^2} $$ 3. همچنین می توانم ابتدا سیستم مختصات (یا نقاط ورودی خود) را بر اساس زاویه داده شده (که پارامتر دلخواه من است) بچرخانم و سپس از معادله ساده شده ** استفاده کنم. بیضی که دارای محور اصلی موازی با محور x** است که فقط 2 درجه آزادی دارد. اما حتی بعد از این چرخش من ساده‌سازی جواب جبری را نمی‌بینم. * * * با این وجود، حل معادلات به دست آمده دشوار است. من آن را با استفاده از sympy حل کردم، اما راه حل بسیار طولانی است که به سختی قابل بیان است. اگر راه حل ظریف تری وجود دارد می خواهم. من همچنین می‌خواهم این را به عنوان بخشی از بهینه‌سازی انتقال مداری در رایانه پیاده‌سازی کنم، بنابراین برخی از عبارت‌های صریح را ترجیح می‌دهم که از نظر عددی سریع ارزیابی شوند (مثلاً ارزیابی توابع گونیومتری بسیار کند است)
مدارهای بیضوی از 2 نقطه عبور می کنند
45494
سیارات/مدارهای کوچکی مانند ماه به دلیل جرمشان نمی توانند جو داشته باشند. آنها جاذبه کافی برای نگه داشتن جو را ندارند. سپس جرم بحرانی که گرانش کافی برای حفظ جو ایجاد می کند چیست؟ لطفاً با معادلات ریاضی با داده های زیر توضیح دهید: چگالی سیاره در همه جا یکنواخت است. 5 گرم بر سانتی متر مکعب جو از گاز O2 خالص تشکیل شده است. دمای جو در همه جا یکنواخت است و تا 300K ثابت است. اندازه بحرانی شعاع یا جرم این سیاره چقدر است که وجود جو را ممکن می کند؟
جرم بحرانی یک سیاره برای داشتن جوی شبیه زمین چقدر است؟
16157
سوال از پاسخ زیر در SciFi StackExchange ناشی می شود: http://scifi.stackexchange.com/questions/6404/in-stargate-is-there-an-in-universe-explanation-of-the-cumulative-effect-of- zat/6405#6405 این پاسخ اساساً تلاشی برای پیشنهاد (به عبارت بسیار کلی) اجرای «واقع بینانه» یک Zat'nik'tel (تفنگ های زات) در نمایش علمی Stargate SG-1 که همان جلوه هایی را دارد که در یک نمایش وجود دارد. **افکت های نشان داده شده عبارتند از:** * شلیک اول قربانی را بیهوش می کند * شلیک دوم قربانی را می کشد * شلیک سوم بدن قربانی را کاملا متلاشی می کند. پاسخ دهنده سعی کرد دو اثر اول را با درجه معینی از قابل قبول بودن با این واقعیت توضیح دهد که تفنگ زات یک پرتو الکترونی شلیک می کند. شلیک اول سیستم عصبی انسان را با بار الکتریکی تحت تأثیر قرار می دهد، دومین شلیک آن را با بار اضافی تا حد مرگ بارگذاری می کند. تا اینجا بسیار قابل قبول است، حداقل برای برخی از ارزش های قابل قبول. برای اهداف این سوال، اجازه دهید این کار را همانطور که توضیح داده شد فرض کنیم. **مشکل** \- و اصل سوال فیزیک من - این واقعیت است که - برای توضیح اثر فروپاشی شلیک سوم - پاسخ دهنده پیشنهاد کرد که تفنگ نه الکترون بلکه **پوزیترون** را شلیک می کند. **این به 3 دلیل برای من یک رویکرد کاملا غیرقابل اجرا به نظر می رسد:** 1. اول از همه، پوزیترون ها فقط الکترون های بدن قربانی را از بین می برند. پروتون و نوترون نیست. من فکر نمی کنم که منجر به اثر تجزیه شود. 2. ثانیاً، از آنجایی که تفنگ پرتو است، آیا نابودی در ناحیه کوچکی از برخورد پرتو بر بدن اتفاق نمی‌افتد و بر کل بدن تأثیر نمی‌گذارد؟ 3. مهمتر از همه، به نظر من اگر تفنگ پرتوی پوزیترون ساطع کند ** 2 اثر اصلی منتسب به سلاح انرژی ساطع الکترون را نخواهد داشت. یعنی، با بارگذاری بیش از حد سیستم عصبی با بار الکتریکی، قربانی را بیهوش نمی کند و سپس آن را نمی کشد. **سوال:** با این فرض که می‌توانیم به نحوی یک سلاح انرژی مبتنی بر پوزیترون بسازیم، آیا 3 نگرانی بالا در مورد اثرات آن با تفنگ Zat SG-1 یکسان نیست، با فرض تمام قوانین فیزیک استاندارد؟
آیا یک سلاح انرژی پوزیترون همان اثرات زات گان از SG-1 را با فرض فیزیک طبیعی ایجاد می کند؟
116284
یک پازل خوب در مورد حلقه نخ وجود دارد. من تعجب می کنم که چرا راه حل کار می کند. _پازل:_ > قرقره ای را که نخ هایی روی آن است برمی دارید. شعاع داخلی r، شعاع بیرونی R. آن را روی میز قرار می دهید. اگر آج را تحت زاویه کافی بزرگ آلفا بکشید قرقره > در جهت مخالف حرکت می کند. سوال این است که حداقل زاویه آلفا > مورد نیاز چقدر است. هیچ لغزشی و اصطکاک غلتشی وجود ندارد. ![تصویر.](http://i.stack.imgur.com/u425r.png) _راه حل:_ > راه حل نقطه مماس قرقره و جدول را می گیرد و می گوید که > حرکت نمی کند. بنابراین نیروی اصطکاک $F_f = F \cdot \cos(\alpha)$. سپس لحظه نیروها را در مورد مرکز قرقره در نظر می گیرد. اگر $F \cdot R > F_f > \cdot r$ قرقره در جهت مخالف حرکت می کند. _سوال من:_ راه حل کاملا ساده و واضح است. اما یک چیز وجود دارد که من نمی توانم درک کنم. اگر $F_f = F\cos(\alpha)$ و هر دو نیروی گرانش و واکنش عادی برای جدول نرمال هستند پس چرا جرم مرکزی قرقره حرکت می کند؟ مجموع فرافکنی همه نیروها برابر با صفر است، بنابراین نباید حرکت کند. من اینجا کجا اشتباه میکنم؟
چگونه یک حلقه نخ می تواند در جهت مخالف حرکت کند؟
69124
حباب صابون یک لایه بسیار نازک از آب صابون است که هوا را در بر می گیرد و یک کره توخالی با سطح رنگین کمانی را تشکیل می دهد. چه فرآیند دینامیکی سیال در هنگام ترکیدن حباب صابون رخ می دهد؟
فیزیک پشت حباب صابون چیست؟
54871
آیا انفجار یک شهاب به دلیل نیروهایی است که از طریق ورود به اتمسفر به شهاب وارد می شود یا به دلیل گرم شدن شهاب سنگی است که حاوی آب با تبدیل به بخار است که باعث انفجار می شود؟ آیا کندریت‌ها به دلیل مقداری آب سریع‌تر از شهاب‌سنگ‌های نیکل/آهن منفجر می‌شوند؟
انفجار شهاب، بخار یا شوک/لرزش ماشه
62963
از ویکی پدیا: ...بردار تنش $T$ در سراسر یک سطح همیشه تابعی خطی از بردار معمولی سطح $n$ خواهد بود، بردار واحد طول که بر آن عمود است. ... رابطه خطی بین $ T$ و $n$ از قوانین اساسی بقای تکانه خطی و تعادل ایستا نیروها پیروی می کنند و بنابراین از نظر ریاضی برای هر ماده و هر موقعیت تنشی دقیق است تانسور تنش کوشی در هر نقطه از یک ماده معادلات تعادلی را برآورده می کند (معادلات حرکت کوشی برای شتاب صفر). توضیح دقیق تری برای این چیست و/یا کجا می توانم آن را پیدا کنم؟
چرا تانسور تنش (غیرنسبیتی) خطی و متقارن است؟
108878
من می دانم که نور در یک موجبر دی الکتریک از طریق بازتاب داخلی کل هدایت می شود. سوال من در مورد منشأ قدرت موجود در میدان ناپیدا است که در امتداد جهت انتشار حرکت می کند. از معادله فرنل دریافتیم که ضریب بازتاب برای زوایای بالاتر یا مساوی با زاویه بحرانی همانطور که در شکل زیر نشان داده شده است 100% است: ![توضیح تصویر را در اینجا وارد کنید](http://i.stack.imgur.com/cBoKy. png) از شکل مشخص است که هیچ توانی از محیط 1 به متوسط ​​2 منتقل نمی شود. اما از نظریه موجبر دی الکتریک می دانیم که مقداری توان در محیط وجود دارد. 2 و ما ضریب محصور شدن را تعریف می کنیم که اندازه گیری مقدار توان محدود شده در هسته موجبر در مقایسه با توان موجود در میدان ناپایدار است. ضریب محصور شدن به صورت زیر تعریف می شود: ![توضیح تصویر را اینجا وارد کنید](http://i.stack.imgur.com/8O3BV.gif) بنابراین سوال من این است که چگونه می توان این دو واقعیت را که هیچ توانی به رسانه 2 منتقل نمی شود با هم تطبیق داد. و وجود توان در مدیوم 2 که توسط موج ناپایدار حمل می شود؟
تطبیق انعکاس کلی داخلی و موج محو شده
113803
فیزیکدانان ذرات اغلب از یک لبه ژاکوبین در توزیع ها صحبت می کنند، یعنی وقتی به توزیع $E_\mathrm{T}$ نگاه می کنند $W \to e \nu$ در حالت سکون تجزیه می شود. این چگونه با تعیین کننده ژاکوبین که همه ما درباره آن می دانیم مرتبط است؟
Jacobian در مورد Jacobian Edge در توزیع‌های $E_\mathrm{T}$ چیست؟
12359
ارتفاع برجستگی مشخصه توری دوره ای چقدر است که در زیر آن اثر پراش وجود ندارد (بگذارید آستانه شدت قله تا دره را 20% به عنوان حداقل قابل تشخیص توسط چشم انسان فرض کنیم). آیا به طور قابل توجهی کمتر از لامبدا است؟
آستانه الگوی پراش
17209
اگر تلفن همراهم را تمام شب در حال شارژ بگذارم، بعد از مدتی شارژ کامل خواهد شد. با باتری و انرژی اضافی که اضافه می کنم چه اتفاقی می افتد؟ همچنین، متوجه شدم که شارژر من پس از شارژ کامل باتری، صدای متفاوتی را منتشر می کند. آیا این فقط مکانیزمی است که برای تغییر مسیر انرژی اضافی وارد عمل می شود؟
وقتی باتری کاملاً شارژ شده آن را شارژ کنید، چه اتفاقی می‌افتد؟
133729
من پتانسیل شکستن تقارن V دارم که تقارن بازتابش به $\phi_0$ می شکند. ![توضیح تصویر را اینجا وارد کنید](http://i.stack.imgur.com/qjjnz.jpg) عمل در حضور گرانش این است: ![توضیح تصویر را اینجا وارد کنید](http://i.stack.imgur. com/X2VKk.jpg) چگونه نیروی واسطه اسکالر $F_\phi$ را محاسبه کنیم؟ چگونه می توانم رابطه زیر را بدست بیاورم؟ ![توضیحات تصویر را اینجا وارد کنید](http://i.stack.imgur.com/7gWpX.jpg) از راهنمایی شما متشکریم!
تعریف نیرو برای میدان اسکالر
10267
مشخص است که امروزه بیشتر لامپ ها با گاز پر می شوند تا میزان تبخیر تنگستن به حداقل برسد. آیا به عنوان مثال آرگون را با فشار کم وارد لامپ کنید تا در حین گرم کردن سیم شیشه منفجر نشود؟
فشار داخل لامپ
44849
بارهای متحرک میدان های الکتریکی و مغناطیسی نوسانی تولید می کنند - ما یک موج الکترومغناطیسی داریم. 1. از نظر بارهای متحرک یا در سطح بارها، سرعت فاز و سرعت گروهی موج الکترومغناطیسی چیست؟ 2. منشا این سرعت ها چیست؟ من نمی توانم تعاریف سرعت فاز (میزان سرعت حرکت فاز موج) و سرعت گروهی (سرعت پوشش) را به بارهای متحرک مرتبط کنم. من سعی می کنم یک تصویر بصری از این به دست بیاورم. لطفا کمکم کنید.
فاز و سرعت گروهی امواج الکترومغناطیسی
26476
برای من جالب بود که بسیاری از سیارک ها با یک دوره زمانی فقط چند ثانیه می چرخند. برای این چرخش سریع روی این اندازه جسم، فکر کردم که در واقع باعث شتاب قابل توجهی در استوا چرخش می شود. این در مورد سیاراتی که گرانش هنوز باعث ایجاد یک نیروی خالص رو به پایین روی استوا می شود صدق نمی کند. موجودی روی سطح سیارکی مانند سیارک برای جلوگیری از پرواز باید سطح آن را نگه دارد. در اینجا چیزی است که من برای شتاب سطح (دوباره، _خارج از سطح_) برای مثال های قابل توجه در پیوند بالا محاسبه می کنم: دوره سیارک (s) شعاع (m) v^2/r (m/s) ----- ------------------------------------------ 2010 JL88 24.5 15 0.987 2010 WA 31 3 0.123 2008 HJ 42.7 24 0.520 2000 DO8 78 30 0.195 2003 DW10 100 20 0.0101303061. من این شتاب ها را بسیار قابل توجه می دانم. به عنوان مثال، اگر سطح به هر نحوی شنی بود، لایه بالایی فقط از بین می رفت. بدیهی است که نوعی انسجام لازم است. # سوال من آیا سریعترین دوره‌های چرخش سیارک‌ها توسط مواد سیارکی محدود می‌شود یا هیچ راه اخترفیزیکی برای چرخش آن‌ها به اندازه‌ای سریع وجود ندارد که در وهله اول اهمیت داشته باشند؟ با توجه به آنچه در مورد سیارک ها می دانیم، شتاب سطحی که انتظار داریم در آن از هم جدا شوند چقدر است و چگونه آن را با آنچه مشاهده می کنیم مقایسه می کنیم؟
آیا حداقل استحکام کششی نهایی (UTS) برای یک سیارک بر اساس قطر و چرخش آن قابل تعیین است؟
62962
> فرض کنید روی چرخ هایی با جرم $M$ مقداری شیب دار داریم که روی یک سطح بدون اصطکاک ایستاده اند. گاری با جرم $m$ با سرعت معینی $v$ به سمت سطح شیب دار > حرکت می کند. گاری یکپارچه از سطح شیب دار به سمت بالا حرکت می کند و هیچ اصطکاک بین آنها و اتلاف انرژی وجود ندارد. > > * حداکثر ارتفاع $h$ را که گاری پس از برخورد به آن خواهد رسید پیدا کنید > * زمان را پیدا کنید (از لحظه برخورد) که طول می کشد > تا گاری به حداکثر ارتفاع برسد (با توجه به زاویه برخورد). incline > $\alpha$) > ![توضیحات تصویر را اینجا وارد کنید](http://i.stack.imgur.com/WaxYI.png) چند سوال در مورد این سوال پیچیده دارم: 1) بعد از برخورد (بین لحظه سوار شدن گاری روی سطح شیب دار تا لحظه بازگشت به زمین) چه اتفاقی می افتد؟ آیا گاری و سطح شیب دار در هر نقطه از زمان با سرعت مشترک حرکت می کنند (یعنی هر دو سرعت یکسانی دارند که به دلیل کاهش سرعت چرخ دستی در حال تغییر است)؟ 2) فرض می کنم وقتی گاری به حداکثر ارتفاع رسید، گاری و رمپ با سرعت یکسانی حرکت می کنند. چرا می توانم از بقای حرکت $mv+0=(m+M)V$ در اینجا استفاده کنم؟ قانون بقای مومتوم بیان می کند که اگر هیچ نیروی خارجی بر روی سیستم وارد نشود، تکانه حفظ می شود. با این حال، در هنگام برخورد، یک نیروی خارجی بر روی گاری وارد می شود و آن جاذبه است. 3) چگونه می توانم زمان لازم برای رسیدن گاری به حداکثر ارتفاع را پیدا کنم (حتی اگر فرض کنیم شیب منحنی نباشد)؟
حفظ تکانه در برخورد دو جسم
121861
چون سوال قبلی من کوتاه و گیج کننده بود به حالت تعلیق درآمد. این سوال جدید من است که مستقیماً به اصل مطلب می رسد. * * * من یک موج صفحه الکترومغناطیسی دارم که دارای طول موج $λ$ = 1 میلی متر است که در هوا موازی با محور $z$ (تا +$z$) در حال حرکت است. دامنه میدان الکتریکی عمود بر $z$ است. محور و $\vec{E}_o=A(\hat x+\hat y)$ که $A$ = 0.5 V/m بیان می‌شود. چگونه می توانم دامنه میدان مغناطیسی $\vec{H}_o $ را پیدا کنم. فکر می‌کنم باید از معادله ماکسول $ ∇×\vec{E} = − j\omega\mu_0 \vec{H} $ استفاده کنم که از آن به‌دست می‌آید $ \vec{H}_o = \vec{k} \circ \vec{ E}_o / \omega \mu_0$، اما ثابت انتشار $k$ را از کجا می توان استخراج کرد؟
چگونه دامنه میدان مغناطیسی این موج صفحه را پیدا کنیم؟
10266
این مقاله می گوید که آنها فقط قادر به دستیابی به چنین نرخ داده های فیبر نوری بسیار بالایی هستند زیرا نور مالتی پلکس و سپس از تبدیل فوریه برای تقسیم مجدد آن استفاده می کنند. اما آنها می گویند که تبدیل فوریه را نوری انجام می دهند. اکنون من ریاضیات مربوط به تبدیل فوریه را درک می‌کنم، اما هنوز نمی‌توانم ذهنم را در مورد اینکه چگونه این کار به صورت آنالوگ با نور انجام می‌شود، ببندم. هر ایده ای؟
تبدیل فوریه اجرای نوری.
52435
اگر جهان سریعتر از سرعت نور منبسط می شود و ذرات حامل نیرو با سرعت نور حرکت می کنند، آیا این باعث انبساط جهانی بی نهایت نمی شود؟ از آنجایی که هیچ نیرویی بر لبه بیرونی جهان عمل نمی کند؟ (این به دلیل شتاب ظاهری کیهان نیست، اما دلیل کاهش سرعت جهان است).
انبساط جهانی سریعتر از سرعت نور
121866
من به تازگی یکی از سخنرانی های فاینمن در مورد شخصیت قانون فیزیکی را تماشا کردم که در آن او در مورد قوانین حفاظت صحبت می کرد. در آن بخش خاص، او استدلال می‌کرد که چرا یک جرم نمی‌تواند از مکانی به مکان دیگر «پرش» کند (پیوند) که او به زیبایی ثابت کرد که نقض حرکت زاویه‌ای است. در حالی که من این را دریافت می کنم، هیچ راه دیگری برای اثبات این وجود ندارد؟ عجیب به نظر می رسد که همه قوانین حرکت و قوانین حفظ تکانه نمی توانند در برابر یک پرش جرم ساده استدلال کنند. آیا پرش معادله تداوم را نقض می کند؟ و شاید قانون اساسی دیگر؟ همچنین استدلال حرکت زاویه ای را نمی توان در برابر پرش بار استفاده کرد.
پرش یک توده و نقض قوانین فیزیکی
89091
در کتاب واینبرگ تئوری کوانتومی میدان ها، فصل 16 بخش 1: کنش موثر کوانتومی. یک معادله (16.1.17) و چندین خط توضیح وجود دارد، لطفاً تصاویر را ببینید. ![معادله \(16.1.17\) و توضیح](http://i.stack.imgur.com/VPfm9.png) از معادله برای محاسبه عملکرد موثر در بخش 16.2 استفاده می شود. من نمی توانم آن را درک کنم. چه کسی می تواند جزئیات بیشتری به ما بدهد؟
درک عمل موثر کوانتومی در کتاب نظریه کوانتومی میدان‌ها واینبرگ
62965
حداکثر فرکانس با فرکانس پلانک $\omega_P$ تعریف می شود. همچنین قضیه شانون وجود دارد که به ما می گوید برای گرفتن سیگنال بدون تلفات، باید آن را با حداقل فرکانس دو برابر نمونه برداری کنید. این بیان می کند که شما نمی توانید فرکانس های بالاتر از $\frac{\omega_P}{2}$ را اندازه گیری کنید. آیا این درست است؟ من سایت‌هایی را دیدم که بالاترین فرکانس‌های اندازه‌گیری شده را در حدود $10^{30}$Hz می‌دانند که کمتر از $\frac{\omega_P}{2}=9.27435\cdot10^{42}$Hz است. بنابراین بدیهی است که برخی از مرزها در تجهیزات تست و سایر مرزهای فیزیکی وجود دارد، اما آیا ممکن است از نظر تئوری اندازه گیری چنین فرکانس های بالایی امکان پذیر نباشد؟
فرکانس های بالاتر از نصف فرکانس پلانک را اندازه گیری کنید؟
113808
در تلاش برای حل یک مشکل نوسانگر هارمونیک QM متوجه شدم که باید $\hat{p}|x\rangle$ را محاسبه کنم، جایی که $\hat{p}$ عملگر حرکت است و $|x\rangle$ یک حالت ویژه از عملگر موقعیت، با $\hat{x}|x\rangle = x|x\rangle$. معلوم شد که $\hat{p}|x\rangle$ باید برابر با $-i\hbar\frac{ \partial |x\rangle }{\partial x}$ باشد. اما این اصلا به چه معناست؟ من مطمئن نیستم که با چنین عبارتی چه کنم. اگر سعی کنم $\langle x | را پیدا کنم \ کلاه{p} | x_0 \rangle$، در نهایت به $-i\hbar \frac{\partial}{\partial x} \delta(x-x_0)$ می‌رسم که مطمئنم حتی در فیزیک هم مجاز نیست عباراتی مانند $\delta$ واقعاً یک توزیع است و نه یک تابع را مسخره کنید. ویرایش: انگیزه. من معادله هایزنبرگ را حل کردم و برای یک همیلتونی $H = p^2/2m + m\omega^2x^2/2$ دریافتم که $\hat{x}(t) = \hat{x}_0 \cos (\omega t) + \frac{\hat{p}_0}{m\omega} \sin(\omega t)$. به من داده می شود که حالت اولیه $|\psi(0)\rangle = |x_0\rangle$ است، به عنوان مثال، یک حالت ویژه از موقعیت، و من با پیدا کردن $\hat{x}(t)|x_0 می دانم که \rangle$ ممکن است راهی برای بدست آوردن $|\psi(t)\rangle$ پیدا کنم. اما این چیزی نیست که من به کمک نیاز دارم. اکنون کنجکاو هستم که ببینم $\hat{p}|x\rangle$ ممکن است چیست، هرگز به مشکل اصلی من اهمیت نمی‌دهم.
$\hat{p}|x\rangle$ چیست؟
15514
این ممکن است به عنوان یک سوال بسیار ابتدایی مطرح شود. اصول من در زمینه اپتیک ضعیف است. در فصل اپتیک کتاب درسی فیزیکم، نمودارهایی را دیدم که هر کدام یک شی را در سمت چپ و یک عدسی - معمولاً محدب - را در وسط و یک تصویر معکوس را در سمت راست نشان می‌دادند. فرض کنید من می خواهم این آزمایش را انجام دهم، چگونه می توانم آن را انجام دهم؟ من همیشه چنین لنزهایی را به عنوان بخشی از سیستم های پیچیده مانند دوربین دیده ام. آیا من چنین لنزهای مستقلی را از بازار تهیه می کنم؟ و اگر یک شمع در سمت چپ نگه دارم، تصویر سمت راست را روی چه صفحه ای می توانم ثبت کنم؟ یک صفحه عمودی، کاغذ یا موارد مشابه تصویری را نشان نمی‌دهد. (چرا اینطور است؟)
چگونه یک آزمایش بسیار ساده در اپتیک راه اندازی کنیم؟
9222
من معتقدم کوارک ها بار داخلی پروتون را تغییر می دهند، چرخش پروتون را معکوس می کنند، به طعم دیگری تبدیل می شوند و سپس نامحدود و آزاد می شوند.
اگر کوارک های بالا با کوارک های پایین و کوارک های پایین با کوارک های بالا جایگزین شوند چه اتفاقی می افتد؟
90342
تعطیلات مبارک، همه! بخش زیر بخشی از سؤال، بخشی گالری تصویری، و بخشی از مسئله مکانیک کلاسیک است. با الهام از برف آخر هفته، شروع به شبیه سازی ارتعاشات سیستم شبکه شش ضلعی زیر کردم: ![توضیحات تصویر را اینجا وارد کنید](http://i.stack.imgur.com/zmdZP.png) 271 نقطه بنفش نشان دهنده جرم نقطه ای جرم $m=1$ و با فاصله $a=1$ از هم فاصله دارند و هر جرم نقطه ای به هر یک از شش همسایه نزدیک خود متصل می شود. فنرهایی با طول استراحت $L=1$ و ثابت فنر $k$. نقاط قرمز در جای خود ثابت هستند و اساساً به عنوان یک شرط مرزی غیرقابل حرکت عمل می کنند، در حالی که نقاط بنفش آزاد هستند که به صورت افقی و عمودی در صفحه حرکت کنند. شبکه دارای تقارن $D_{6}$ است و سه عنصر (بازتاب عمودی $\sigma_v$، بازتاب افقی $\sigma_h$، و $\pi/3$ چرخش $C_6$) برای مرجع نشان داده شده‌اند. کل پتانسیل سیستم $$U(\mathbf{r})=\sum_{i,j}\frac{1}{2}k\left(L-\left|(\mathbf{r}_i^{e می شود }+\mathbf{r}_i)-(\mathbf{r}_j^{e}+\mathbf{r}_j)\right|\right)^2$$ کجا $$\mathbf{r}=(\mathbf{r}_1،\mathbf{r}_2،...،\mathbf{r}_{271})^\mathsf{T}=(x_1,y_1,x_2 ,y_2,...,x_{271},y_{271})^\mathsf{T}$$ برداری است که حالت تغییر شکل سیستم به دور از پیکربندی تعادل $\mathbf{r}^e$ در تصویر بالا ($\mathbf{r}_i$ نشان دهنده جابجایی بردار نقطه $i$ از تعادل است) و جایی که مجموع بر روی جفت های نزدیکترین همسایه می دود. مطابق با تجزیه و تحلیل حالت عادی معمول، نشان دادن اینکه $U(\mathbf{0})=0$ و $\nabla U(\mathbf{0})=\mathbf{0}$ آسان است، و بنابراین سیستم می پذیرد بسط تیلور مرتبه دوم $$U(\mathbf{r})=\mathbf{r}^\mathsf{T}\mbox{H}\mathbf{r}+O\left(\mathbf{r}^3\راست)$$ کجا $$\mbox{H}=\nabla\nabla U(\mathbf{0})$$ ماتریس هسی 542 دلاری \ برابر 542 دلاری است پتانسیل در حالت تعادل برای نوسانات کوچک، تصویر حالت عادی قابل استفاده است، و ارتعاشات ویژه ستون‌های eigenbasis متعامد $\Lambda$ از $\mbox{H}$ هستند. $\mbox{H}$ دارای یک عبارت ماتریس بلوکی به شکل بسته است، اگرچه برای اختصار آن را در اینجا حذف می کنم. توجه داشته باشید که $$U(\mathbf{r})=U(\Gamma_g\mathbf{r})$$ برای همه $\mathbf{r}$ و برای همه $g\در D_6$ که $\Gamma_g$ برابر است نمایش ماتریسی عمل تقارن $g$- برای مثال، $\Gamma_{C_6}$ ماتریس بلوکی است که هر مختصات را به یک مختصات نگاشت می‌کند. 60 درجه CCW از آن چرخیده است و همچنین هر بردار را 60 درجه می چرخاند. از آنجایی که $U(\mathbf{r})=U(\Gamma_g\mathbf{r})$، می‌توانیم مشتقات را دوبار بگیریم تا $$\nabla\nabla U(\mathbf{r})=\Gamma_g^\mathsf {T}\nabla\nabla U(\Gamma_g\mathbf{r})\Gamma_g.$$ با توجه به اینکه $\Gamma_g^\mathsf{T}=\Gamma_g^{-1}$ برای همه $g\در D_6$ و تنظیم $\mathbf{r}=0$، $$\Gamma_g\mbox{H}= را بدست می آوریم \mbox{H}\Gamma_g$$ و از این رو $$[\mbox{H},\Gamma_{D_6}]=0.$$ Mathematica نشان داد که 180 از 542 حالت ویژه $\Lambda_k$ از $H$ منفرد منحط بودند. همانطور که معروف است، یک حالت ویژه منحط منفرد از ماتریس $\mbox{H}$ به طور خودکار حالت ویژه هر $\mbox{A}$ است که برای آن $[\mbox{H},\mbox{A}] = 0$، و بنابراین تمام 180 ارتعاش منفرد منحط برآورده می شوند $$\Gamma_g\Lambda_k=\lambda_k^g\Lambda_k$$ و بنابراین در خروجی‌های عددی به‌عنوان الگوهای فوق‌العاده زیبا ظاهر می‌شوند، که در یک ثانیه نشان خواهم داد. به طور خاص، آنها حالت های ویژه $\sigma_v،\sigma_h، C_6$ و عملگر وارونگی $i$ هستند. در همین حال، 362 حالت ویژه دیگر دوبرابر انحطاط دارند و بنابراین Mathematica به سادگی یک جفت دلخواه را که در هر فضای ویژه قرار دارد، بیرون می اندازد، بنابراین خیلی زیبا به نظر نمی رسند. با این حال، می‌توان آنها را از طریق روش‌های معمول «تقارن پیش‌بینی کرد»، که من به طور تجربی دریافتم که بهترین کار با انتخاب این جفت به‌عنوان پایه ویژه هم‌زمان از $\mbox{H}$ و $\Gamma_{\sigma_v}$ (که ، دوباره، از $[\mbox{H},\Gamma_G]=0$ می‌توان انجام داد. به همین ترتیب، از آنجایی که $\sigma_v$ با $\sigma_h$ رفت و آمد می‌کند، آنها نیز در حالت ویژه مشخصی از $\sigma_h$ هستند، و در نتیجه، حالت‌های ویژه $i=\sigma_v\sigma_h$ هستند. با این حال، آنها لزوما حالت های ویژه چرخش $C_6$ نیستند زیرا $C_6$ با بازتاب ها جابه جا نمی شود. به‌عنوان یک جایگزین زیباشناختی ارزان، من مقادیر ویژه «تعمیم‌شده» را به‌عنوان $$\lambda_k^{g}=\left<\Lambda_k,\Gamma_{g}\Lambda_k\right>,$$ تعریف می‌کنم که هر زمان که $\Lambda_k نتیجه صحیح را می‌دهد. $ یک حالت ویژه از $g$ است، و در صورتی که اینطور نباشد، نوعی مقدار متوسط ​​می دهد. 542 ارتعاش تقارن طبقه بندی شده در Mathematica تجسم شده و به عنوان یک تصویر غول پیکر 5343 x 8913 پیکسل صادر شد. در اینجا یک تصویر پیش نمایش بسیار کوچکتر است (برای خواندن کلمات بسیار کوچک است، برای مشاهده جزئیات همه چیز را در اندازه واقعی کلیک کنید): ![توضیح تصویر را اینجا وارد کنید](http://i.stack.imgur.com/cPlWE .jpg) رنگ‌بندی شده‌اند، با رنگ‌های زرد منفرد (خالص) و رنگ‌های نارنجی دوتایی انحطاط. (مخلوط)، مقدار ویژه آنها $\mbox{H}$ داده شده است ($\lambda$)، و اعداد تقارن آنها با توجه به چهار عمل تقارنی که ذکر کردم نیز داده شده است. آنها بر اساس فرکانس ارتعاشی، از بالاترین به کمترین مرتب شده اند. بسیاری از آنها خاطره ساز هستند
جفت ناهارمونیک ارتعاشی و شکست تقارن خود به خود ناشی از نویز در یک شبکه مکانیکی محدود شش ضلعی
90963
من درک می کنم که برای کمی کردن میدان الکترومغناطیسی کلاسیک، باید روابط کموتاسیون را اعمال کرد و میدان را بر حسب عملگرهای ایجاد و نابودی بیان کرد. من متوجه شدم که قانون تغییر زمان مساوی متعارف برای استفاده در اینجا آمده است. چگونه این را استخراج می کنید؟ منظور از نمایندگی چیست؟ ![توضیح تصویر را اینجا وارد کنید](http://i.stack.imgur.com/pEpBe.png) همچنین، چگونه رابطه کموتاسیون زیر را اثبات می کنید؟ ![توضیح تصویر را اینجا وارد کنید](http://i.stack.imgur.com/BLWNa.png)
روابط کموتاسیون زمان برابر متعارف در QED
131663
بر اساس تعبیر جهان های متعدد هیو اورت، همه احتمالات یک عمل می تواند همزمان در جهان های موازی دیگر اتفاق بیفتد، پس چگونه است که ما نمی توانیم این دنیاها را ببینیم؟ اکنون من به چیزی به نام ناهمدوسی کوانتومی برخورد کردم، اما به نظر نمی رسد که بفهمم این ناهمدوسی چگونه کار می کند؟
MWI هیو اورت
116289
تئوری Electroweak دارای دو ثابت جفت قبل و بعد از شکست تقارن خودبه‌خودی (SSB) است که هر کدام برای $SU(2)_L$ و $U(1)_Y$ هستند، اگرچه آنها با زاویه واینبرگ بعد از SSB به هم متصل می‌شوند. سوال من این است که چگونه یکپارچه سازی با دو کوپلینگ مستقل قبل از SSB کامل می شود. انگیزه اتحاد یک نیروی واحد واحد با برد و قدرت (کوپلینگ) معین است.
ثابت جفت شدن در نظریه الکتروضعیف
49807
من حرفه ای یک توسعه دهنده نرم افزار هستم و دانش فیزیک من با آنچه در سطح دبیرستان آموخته بودم محدود است. اگر سوال پیش پا افتاده است ببخشید. سوال: از آنچه من می دانم، یک موج صوتی مجموعه ای از دامنه های مختلف است که در یک خط زمانی پخش می شود. دامنه ها بسیار متفاوت است. از این رو، موج صوتی تا حد زیادی غیر پریودیک است (دامنه ها اغلب تکرار نمی شوند). حالا فرکانس از کجا به تصویر می آید؟ اگر موج مانند یک موج سینوسی یا یک تابع ریاضی قطعی زمان تناوبی باشد، آنگاه فرکانس را می توان به عنوان تعداد چرخه ها (موج به همان دامنه می رسد) در یک ثانیه اندازه گیری کرد. چگونه می توانیم فرکانس صداهای بسیار نامتناوب مانند گفتار انسان را تعریف کنیم. اگر همه چیزهایی که روی یک دیسک گرامافون ضبط می‌شوند دامنه‌های متفاوتی در خط زمانی دارند، فرکانس کجا محاسبه می‌شود؟ آیا فرکانس در یک گفتار معمولی انسان ثابت می ماند؟
چه اطلاعاتی در گرامافون / ضبط صوت / سی دی / دی وی دی ذخیره می شود
5686
فرض کنید یک خط راه‌آهن بسیار طولانی از آفریقای جنوبی به سوئد می‌رود و سپس تصمیم گرفته می‌شود که کل خط راه‌آهن را جابجا کند و آن را 1 کیلومتر به سمت شمال بچرخاند (اگر مشکل حرکت و نیروی مورد نیاز را کنار بگذاریم). آیا راه آهن به دلیل نیروی کوریولیس خم می شود؟ منظورم این است که هر نقطه از راه آهن دارای سرعت مماسی متفاوتی خواهد بود، بنابراین هنگام حرکت، سرعت های متفاوتی در زمان های مختلف داریم، پس شتاب و سپس نیرو است، بنابراین اگر این نیروها به نقاط مختلف ریل اعمال می شوند، شاید خم شدن
نیروی کوریولیس که یک راه آهن را خم می کند
54875
منظور شما از فاز موج چیست؟ و اختلاف فاز؟ امواج همیشه من را گیج کرده اند، زیرا تجسم آنها بسیار دشوار است. من در مکانیک امواج خوب نیستم، بنابراین اگر کسی می تواند به زبان ساده تر توضیح دهد؟ همچنین اگر کسی می تواند مرا راهنمایی کند که مشکلم را کامل کنم تا امواج را از کجا مطالعه کنم؟ چگونه آن را تجسم می کنید؟ چگونه مطالعه کردید و فهمیدید؟ خیلی وقت بود که می خواستم این سوال را بپرسم اما همیشه فکر می کردم خیلی احمقانه است. ممنون و بی صبرانه منتظر پاسخ و پیشنهاد ارزشمند شما هستم
منظور از اختلاف فاز چیست؟
45723
من در حال خواندن مقاله ای از Guica و همکاران هستم. در مکاتبات Kerr/CFT (arXiv:0809.4266) و مطمئن نیستم که این را دریافت کرده‌ام. آنها شرایط مرزی را انتخاب می‌کنند، مانند انحراف متریک کامل از پس‌زمینه متریک Near- Horizon Extremal Kerr (NHEK). فرض کنید می‌توانیم آن انحراف را مانند $$\delta_\xi g_{\mu \nu}=\mathcal{L}_\xi g_{\mu\nu}=\nabla_\mu\xi_\nu+\nabla_\ بنویسیم nu\xi_\mu$$ و کلی ترین تفاوت شکلی که شرایط مرزی داده شده در متن را حفظ می کند این است: $$\xi=[-r\epsilon'(\varphi)+\mathcal{O}(1)]\partial_r+\left[C+\mathcal{O}\left(\frac{1}{r^3}\ راست)\right]\partial_\tau+\left[\e psilon(\varphi)+\mathcal{O}\left(\frac{1}{r^2}\right)\right]\partial_\varphi+\mathcal{O}\left(\frac{1}{r} \right)\partial_\theta$$ چیزی که مربی من به من گفت، در حالی که به طور خلاصه این را توضیح داد، این است که ما اساساً باید کلی ترین $\xi$ را پیدا کنیم، به طوری که $\mathcal{L}_\xi g_{\mu\nu}$ در کلاس شرایط مرزی اما چگونه می توانم این $\xi$ را پیدا کنم؟ چگونه می توانید این شرایط مرزی و دیفئومورفیسم ها را پیدا کنید؟ یا بهتر است جت، چگونه با استفاده از آن شرایط مرزی دیفئومورفیسم را پیدا کنم؟ :\
شرایط مرزی برای میادین در Kerr/CFT
107300
یک فضای حالت $\mathbb{X}$ را در نظر بگیرید. تابع چگالی احتمال تحت یک مجموعه متعارف توسط توزیع بولتزمن $$\pi_{\mathbb{X}}(x)=\frac{e^{-\beta E(x)}}{\mathbb{Z} داده می‌شود. (\beta)}$$ که در آن $E(x)$ انرژی حالت $x\in\mathbb{X}$ و $\mathbb{Z}(\beta)$ تابع پارتیشن است. یا _Zustandsumme_. من چگالی حاشیه ای انرژی را به صورت $$\pi_{U}(E)=\frac{\Omega(E)e^{-\beta E}}{\mathbb{Z}(\beta)}$$ می بینم که در آن $\Omega(E)$ چگالی حالات است. سوال من این است که چگونه چگالی حاشیه ای انرژی ها را از چگالی روی فضای حالت $\mathbb{X}$? بدست می آورید. $E:\mathbb{X}\rightarrow\mathbb{R}_{+}$ یک تابع یک به یک نیست، بنابراین نمی توان قضیه تغییر متغیرها را اعمال کرد.
مکانیک آماری - توزیع انرژی ها
122886
کسی ارزش عددی سرعت رانش الکترون ها را در ابررساناها می داند؟ چگونه این مقدار به مواد ابررسانا مورد استفاده بستگی دارد؟ جریان چیست؟ از آنجایی که مقاومت الکتریکی به صفر میل می کند، چند الکترون می توانند از ناحیه ای (لایه ای) که به عنوان مثال اشغال شده است عبور کنند. با 100*100 اتم؟
مقدار عددی سرعت رانش الکترون ها در ابررساناها
10262
موضوع شبکه QCD یا نظریه گیج شبکه یا حتی نظریه میدان شبکه کاملا قدیمی است. و دلیل اصلی علاقه به موضوع، توانایی محاسبه چیزهای غیر اغتشاشی در رایانه است. به نظر می رسد که برای انجام تحقیق با شبکه نیاز به دسترسی به برخی از ابررایانه ها دارید. اما اکنون همه می توانند چیزی را بخرند که به اندازه ابررایانه های 20 سال پیش قدرتمند است. شاید بتوان برخی از نتایج آن زمان را دوباره انجام داد؟ آیا پروژه ای وجود دارد که: 1. نسبتاً ساده باشد. 2. امکان محاسبه مقداری در دنیای واقعی (مانند جرم پروتون) را می دهد. 3. با یک کامپیوتر خانگی متوسط ​​قابل انجام است.
محاسبه شبکه خانگی؟
63380
![توضیحات تصویر را اینجا وارد کنید](http://i.stack.imgur.com/p5vwp.png) فرض کنید آونگی داریم که به سقف آسانسوری در حال استراحت است. آونگ با بازه زمانی $T$ در حال نوسان است و دامنه زاویه ای دارد، مثلاً $\beta$. اکنون در زمانی که باب آونگ در موقعیت متوسط ​​(موقعیت تعادل/موقعیت مرکز) قرار داشت، آسانسور ناگهان با مقداری شتاب $a$ شروع به حرکت به سمت بالا می‌کند. من باید بدانم دامنه زاویه ای جدید آونگ بر حسب $a$،$\beta$ و در صورت نیاز $T$، و $l$ (طول رشته) چقدر است. من کاملاً در این مفهوم گیر کرده ام. من مطلقاً نمی دانم چگونه ادامه دهم. ایده‌های من این است که می‌توانیم از مقداری حفاظت، شاید انرژی باب استفاده کنیم. هر نکته ای؟ P.S. ببخشید اگر چیزی خیلی ابتدایی است.
آونگ در آسانسور
129745
من سعی می کنم درک بهتری از این که چرا پوزیترونیوم در حالی که اتم هیدروژن پایدار است، تجزیه می شود، به دست بیاورم. در مورد پوزیترونیوم، می توانم یک فرآیند ابتدایی بنویسم که لپتون ها به دو فوتون تبدیل می شوند. اما در مورد یک اتم هیدروژن، من نمی توانم فرآیند ساده مشابهی بنویسم که در آن کوارک و الکترون به دلیل بقای بار نابود شوند. آیا واقعاً نوشتن چنین فرآیندی به هر ترتیبی غیرممکن است؟ به طور گمانه‌زنی‌تر، اگر ما در دنیای متفاوتی زندگی می‌کردیم که کوارک‌ها دارای بار اعداد صحیح بودند، آیا حالت محدود کوارک/الکترون پایدار بود؟
پایداری اتم هیدروژن و پوزیترونیوم
21556
من در حال انجام تحقیقاتی برای کتابی هستم که در حال نوشتن آن هستم، و همانطور که از عنوان آن مشخص است، به دنبال این هستم که بفهمم وقتی یک جت مافوق صوت در حین پرواز آسیب می بیند چه اتفاقی می افتد. به طور خاص، در صورت نقض کابین خلبان چه اتفاقی برای سرنشینان می‌افتد؟ (من فرض می کنم به همین دلیل است که خلبانان جت ماسک می زنند؟) آیا یک جت می تواند سرعت فوق العاده صوتی (حداقل برای مدت کوتاهی) را با چنین شکستی حفظ کند؟ اگر با این سرعت ها به کابین خلبان رخنه کند، چه اتفاقی برای شخصی که در کابین خلبان بدون ماسک است می افتد؟ چقدر چیزها در سرعت های فوق صوتی عجیب می شوند؟ آیا یک هواپیمای معمولی در شرایط سخت می تواند به ماخ یک برسد؟ با تشکر فراوان
آسیب در حین پرواز به جت مافوق صوت
68457
نسبت پواسون به عنوان نسبت منفی بین کرنش عرضی و محوری تعریف می شود. بنابراین، ماده ای با نسبت پواسون صفر لزوماً نباید کرنش عرضی از خود نشان دهد. پس از بررسی ویکی‌پدیا، متوجه شدم که یک CORK نسبت سم نزدیک به صفر دارد. من هنوز هیچ مرجعی به مواد دیگری که نسبت سم صفر نیز دارند پیدا نکرده ام. چه چیز خاصی در مورد چوب پنبه ای که نسبت سم صفر آن را تولید می کند چیست؟ چه مواد دیگری این ویژگی را دارند؟
مواد با نسبت پواسون صفر
82920
یک حباب گاز کروی کوچک با قطر $d= 4$ میکرومتر در کف یک حوضچه تشکیل می شود. هنگامی که حباب به سطح بالا می رود قطر آن $n=1.1$ برابر است. عمق حوض بر حسب متر چقدر است؟ توجه: کشش سطحی و چگالی آب به ترتیب $σ= 73 \times 10^{-3} \mbox{ N}$ و $ρ= 10^3 \mbox{ kg/m}^3$ است. انبساط گاز همدما فرض می شود. تلاش های من: من از معادله فشار استفاده کردم: $P_1V_1=P_2V_2$ که در آن $P_1$ فشار در بالا و $V_1$ حجم حباب در بالا و $P_2$ فشار در پایین و $ است. V_2$ حجم حباب در پایین است زیرا حباب در پایین فشار هیدرواستاتیک را دریافت کرده است، بنابراین معادله تبدیل شد: $P_1V_1$= $(P_0+\rho g d) V_2$ از آنجایی که $V_1$ و $V_2$ کروی هستند، می توانیم از حجم کره استفاده کنیم. و $P_1$ با فشار اتمسفر یکسان است = 10^5 $ \mbox{ Pa} $10^5 $ \cdot (\frac{4}{3} \pi r_1^3) = (10^5 + 10^3 \cdot 9.8 \cdot d) \cdot (\frac{4}{3} \pi r_2^3)$ لغو $\frac{4}{3}\pi$ و دریافت می کنیم: $10^5 \cdot (r_1)^3 = (r_2)^3 \cdot (10^5 + 9800d)$ جایگزین $r_1 = 4 \times 1.1 = 4.4 \mbox{μm}= 4.4\times10^{-6} \mbox{ m}$ و $r_2 = 4 \times 10^{-6} \mbox{ m}$10^5 $ \cdot (4.4 \times 10^{-6})^3 = (4 \times 10^{-6})^3 \cdot (10 ^5 + 9800d) $10^{-13} \cdot (4.4)^3 = 64 \times 10^{-18} \times 10^5 + 64 \times 10^{-18} \times 9800d$85.184$ \times 10^{-13} = 64 \times 10^{-13} + 627200 \times 10^{-18} d$ 21.184 دلار \ بار 10^{-13} = 627200 \times 10^{-18} d$ $d= 3.37 \mbox{ m}$ بنابراین، عمق حوضچه $3.37 \mbox{ m}$ است. سوال من: فایده $σ = 73 \times 10^{-3} \mbox{ N}$ چیست؟ من واقعا در مورد آن گیج شدم. با تشکر
عمق حوض بر حسب متر چقدر است؟
44457
برای یک نیروی ثابت، P=Fv. من اشتقاق ریاضی این را می‌فهمم، اما به نظر من، از نظر شهودی، مزخرف است. من احساس می کنم که ناراحتی من از این موضوع ناشی از سوء تفاهم اساسی از نیرو و قانون دوم نیوتن است، بنابراین من واقعاً به دنبال هیچ توضیح ریاضی نیستم. بنابراین، برای شروع: چگونه است که یک نیروی ثابت با یک نرخ ثابت به یک سیستم انرژی اضافه نمی کند؟ موشکی را در نظر بگیرید که سوختی را با سرعت ثابت می سوزاند. انرژی پتانسیل شیمیایی باید با سرعت ثابت به انرژی جنبشی تبدیل شود، یعنی 1/2mv^2 باید به صورت خطی افزایش یابد. سپس بزرگی سرعت موشک با سرعتی کمتر از خطی افزایش می‌یابد که دلالت بر یک شتاب غیر ثابت و در نتیجه نیروی/ رانش غیر ثابت (F=ma) دارد. اگر نیرو واقعاً یک «فشار یا کشش» است، آیا آن سرعت ثابت سوختن سوخت نباید یک «فشار یا کشش» ثابت نیز به همراه داشته باشد؟ واضح است که نه، بنابراین باید فکر کنم که به نحوی، نیروی معینی که به جسم خاصی در حال سکون وارد می‌شود، به نحوی متفاوت از نیرویی با همان قدر است که به همان جسم در حال حرکت اعمال می‌شود. از این نظر، آیا نیرو صرفاً یک سازه ریاضی است؟ از نظر فیزیکی به طور ملموس چه معنایی دارد؟ آیا نیروی معینی که بر من اثر می‌گذارد، در حالی که با سرعت‌های متفاوتی حرکت می‌کنم، با من (از نظر کشش) متفاوت است؟ تعریف نیرو به عنوان فشار یا کشیدن، که این روش در کلاس دبیرستان من آموزش داده شده است، به نظر دست موج است و شاید مسئله همین باشد. چند هفته است که من را آزار می دهد و معلمم واقعاً نمی تواند کمک کند، بنابراین ممنون!
زور چیست؟ چگونه یک نیروی ثابت یک توان غیر ثابت را تولید می کند؟
116534
چگونه می توانیم نیروی وارد شده بر ذره $i$ توسط ذره $j$ را با توجه به تابع پتانسیل کلی $V(d)$ محاسبه کنیم؟ اجازه دهید این سوال عمومی را با یک مثال عینی در زیر مورد بحث قرار دهیم. برای شبیه سازی حرکت مجموعه ای از n$ ذرات با جرم مساوی، باید نیروی حاصل را برای هر ذره محاسبه کنیم که مجموع بردارهای نیرو است. این ذرات در امتداد یک محور تک بعدی حرکت می‌کنند و از طریق یک پتانسیل جفتی برهم کنش می‌کنند، جایی که $$V(d) = \frac{\exp(-2d^3) - 1}{d}، $$ جایی که $d است. $ فاصله بین ذره $i$ و ذره $j$ است. من پیشینه ریاضی و فیزیک قوی ندارم و در ویکی پدیا در حال یادگیری مشتقات جزئی و انرژی پتانسیل هستم، اما این باعث سردرگمی من می شود. پاسخ Simeon Carstens در زیر خیلی چیزها را توضیح می دهد!! می گوید $$F_i=−\frac{\partial}{\partial x_i}V(x_1,...,x_n).$$ بنابراین درک من این است که نیروی وارد شده بر ذره i توسط ذره j می تواند به صورت $ منبسط شود. Fi=-\frac{∂}{∂xi}V(d(xi,xj))=-\frac{∂}{∂xi}\frac{exp(-2(xi- xj)^3) - 1}{xi-xj}$. با $(\frac{u}{v})'=\frac{u'v-v'u}{v^2}$، epxression فوق را می توان به صورت $Fi=\frac{(6(xi- xj)^3+1)exp(-2(xi-xj)^3) - 1}{(xi-xj)^2}$. درست میگم؟ لطفا به من بگویید اگر اشتباه می کنم و کدام قسمت نادرست است! هر گونه کمک قدردانی می شود!
از معادله پتانسیل جفتی نیرو استخراج کنید
122884
معادله انتقال تابشی $$ \omega \cdot \nabla I = \kappa(B - I) $$ است که در آن $I$ شدت تابش، $\omega$ جهت پرتو، $\kappa$ جذب است. ضریب، $B$ تابع پلانک. در اینجا، $\kappa=\kappa(\nu)$ (یعنی به فرکانس تابش $\nu$ بستگی دارد). با این حال، اغلب از مدل خاکستری، که در آن $\kappa$ به $\nu$ بستگی ندارد، استفاده می شود. چگونه می توان این را توجیه کرد؟ برای به دست آوردن مدل خاکستری از مدل غیر خاکستری از چه مفروضاتی استفاده می شود؟
انتقال تابشی با میانگین فرکانس (خاکستری).
24314
چرا گرانش از نیروهای دیگر در سطح ماکروسکوپی قوی تر است، در عین حال ضعیف تر از سایر نیروها در سطح کوانتومی؟ آیا توضیحی وجود دارد؟
چرا گرانش در سطح کوانتومی ضعیف است؟
44456
من یه مشکلی دارم ولی سوال رو متوجه نشدم می گوید: نشان دهید که، به ترتیب اول در انرژی، مقادیر ویژه بدون تغییر هستند. به چه معناست؟ به این معنی که اگر همیلتونی به شکل $$H=H^{(0)}+\lambda H^{(1)}$$ باشد که $H^{(0)}$ همیلتونی سیستم بدون اغتشاش است، $H^{(1)}$ آشفتگی است و $\lambda$ یک پارامتر کوچک است، پس اگر $$E_{n}=E_{n}^{(0)}+\lambda E_{n}^{(1)}$$ Where $$E_{n}^{(1)}=\left\langle \psi_{m}^{(0)}|H^{(1)}| \psi_{m}^{(0)}\right\rangle $$ باید نشان دهم که $$E_{n}^{(1)}=0$$ ? من گیج شده ام. با تشکر از پاسخ های شما
روش اغتشاش و مقادیر ویژه
90967
1. آیا قانون دوم حرکت برای چرخش، $\vec{\tau}=I \vec{\alpha}$، می تواند برای **هر** محور استفاده شود؟ 2. آیا موردی وجود دارد که شتاب $\vec{\alpha}$ در جهت گشتاور اعمالی $\vec{\tau}$ نباشد؟
قانون دوم نیوتن برای چرخش