_id stringlengths 1 6 | text stringlengths 0 5.02k | title stringlengths 0 170 |
|---|---|---|
80115 | در حال حاضر در حال مطالعه در مورد سوپر عدسی هستم و با این دو موج در حال انتشار و ناپدید مواجه شدم. اگر از یک ماده با شاخص منفی به عنوان عدسی استفاده شود، در مقایسه با عدسیهای معمولی که در آن فقط انتشار میتوان از آن عبور کرد، میتوان هم در حال انتشار و هم از بین رفت. تفاوت این دو موج در شکل گیری تصویر چیست؟ | تفاوت بین امواج در حال انتشار و ناپدید کننده |
55254 | چه اتفاقی می افتد اگر دو آینه را روبروی هم قرار دهید؟ آیا می توان تعداد بی نهایت بازتاب داشت؟ | دو آینه روبروی هم |
121700 | آیا کوواریانس عمومی یک تقارن است؟ اگر هست، گروه تقارن و مولد متناظر آن چیست؟ | آیا کوواریانس عمومی یک تقارن است؟ |
91425 | مکرراً در متون مقدماتی مکانیک کوانتومی ذکر شده است که گودسمیت و اوهلنبک حدس زدند که گشتاور مغناطیسی یک الکترون به دلیل تکانه زاویه ای ناشی از چرخش الکترون حول محور خود است. اما زمانی که آنها سعی کردند سرعت چرخش آن را محاسبه کنند، با این فرض که الکترون یک کره صلب با شعاع برابر با شعاع الکترون کلاسیک است، دریافتند که نقطه ای در استوا با سرعتی بیشتر از سرعت نور، بنابراین آنها از انتشار آثار خود خجالت می کشیدند. سوال من این است که آیا آنها این محاسبه را با استفاده از مکانیک نیوتنی انجام دادند یا نسبیت خاص؟ اگر نسبیت را در نظر بگیریم و یک کره صلب (Born-) با شعاع برابر با شعاع الکترون کلاسیک در نظر بگیریم، و سپس سعی کنیم بفهمیم که کره باید با چه سرعتی بچرخد تا حرکت زاویه ای داشته باشد. گشتاور مغناطیسی یک الکترون را تولید می کند، آیا باز هم سرعتی سریعتر از نور داریم؟ با نزدیک شدن سرعت به c، تکانه به بی نهایت می رود، اما تکانه زاویه ای چه می شود؟ من میدانم که تکانه زاویهای در نسبیت خاص، با تانسورها و دوبردارها و امثال آن، واقعاً پیچیده میشود، اما آیا یک عبارت ساده (یا حتی تقریبی) وجود دارد که بتواند تصوری از آنچه در این مورد اتفاق میافتد به ما بدهد؟ البته این فقط یک کنجکاوی است، زیرا در نظریه کلاسیک اسپین مشکلات دیگری وجود دارد، مانند این واقعیت که برای بازگرداندن شما به حالت اولیه به چرخش 720 درجه (برای الکترون) به جای چرخش 360 نیاز است. ، به دلیل خاصیت پوشش دوگانه SU(2). هر گونه کمکی بسیار قدردانی خواهد شد. پیشاپیش از شما متشکرم | آیا تحلیل گودسمیت-اولنبک از اسپین نسبیت را در نظر گرفته است؟ |
86366 | فرض کنید من یک چند جمله ای $ax^4 +bx^3 +cx^2 +dx +e$ و عدم قطعیت های هر ضریب دارم. اکنون باید مماس را در برخی نقاط و همچنین برخی مناطق زیر این منحنی محاسبه کنم. چگونه می توانم عدم قطعیت در آن نتایج را پیدا کنم؟ ایده اولیه من این بود که به سادگی آن را متمایز یا ادغام کنم و سپس از روش مشتقات جزئی در عبارت به دست آمده استفاده کنم (بدون توجه به خطای خود x). سابق $slope = 4ax^3 + 3bx^2 +2cx +d$ $$\sigma_{slope}^2 = (4x^3)^2*\sigma_a^2 + (3x^2)^2*\sigma_b^2 + (2x)^2*\sigma_c^2 + \sigma_d^2$$ اما x بالاتر این خطا را بسیار بیشتر می کند که به نظر نمی رسد برای من منطقی است من نتوانستم پاسخ را آنلاین پیدا کنم و کتاب من آن را پوشش نمی دهد. راه درست برای انتشار عدم قطعیت در چنین مواردی چیست؟ | انتشار عدم قطعیت هنگام ادغام یا تمایز |
54396 | من داشتم مقاله ویکیپدیا را در مورد قضیه نوتر میخواندم و این چیزی ظاهر شد: > سپس اغتشاش حاصل را میتوان به صورت مجموع خطی > انواع مختلف اختلالات نوشت. > $$\delta t = \sum_r \epsilon_r T_r \\! $$ $$\delta \mathbf{q} = \sum_r > \epsilon_r \mathbf{Q}_r ~$$ > > که در آن $\epsilon_r$ ضرایب پارامتر بی نهایت کوچک مربوط به > هر کدام هستند: > > * مولد $T_r$ تکامل زمانی، و > * مولد $Q_r$ مختصات تعمیم یافته. > اما، وقتی روی مولد کلیک میکنم، من را به مقالهای در مورد Lie Groups هدایت میکند که به خودی خود موضوعی است که حداقل میتوانم هفتهها را در آن بگذرانم. من یک بار در گذشته گروههای گسستهای را در یک سخنرانی داشتم و کم و بیش با مکانیک لاگرانژی ابتدایی، حساب ماتریسی و مکانیک کوانتومی غیرنسبیتی ابتدایی آشنا هستم (اما هنوز با آن چیزهای SU(?) در مورد تغییر ناپذیری چرخش آشنا نشدهام). آیا ممکن است کسی در اینجا توضیح بسیار کوتاهی در مورد اینکه این ژنراتورها چیست و ساده ترین مثال ریاضی که می توانید به آن فکر کنید ارائه دهد؟ | لطفا ساده ترین مثالی را که می توانید به آن فکر کنید، از مولدهای تکامل زمان و مختصات تعمیم یافته ارائه دهید |
59610 | در اپتیک هندسی، ما به طور کلی اجازه می دهیم که، برای مثال در مورد یک عدسی محدب، پرتوهایی که از یک نقطه خاص می آیند به سمت نقطه خاص دیگری در طرف مقابل عدسی شکسته شوند. چگونه این موضوع از قانون اسنل دکارت ثابت می شود؟ آیا باید از تقریب پاراکسیال استفاده کنیم تا این درست باشد یا اینکه واقعاً درست است؟ | اثبات این که یک لنز کروی استیگماتیک است |
58076 | من سعی می کنم تعریف فضاهای محصول درونی را که در ریاضیات با آن مواجه شدم با تعریفی که اخیراً در فیزیک به آن برخوردم، تطبیق دهم. به طور خاص، اگر $(,)$ یک محصول داخلی را در فضای برداری $V$ روی $F$ نشان دهد: 1. $(u + v, w) = (u, w) + (v, w) \text{ برای همه } u, v, w \in V$, 2. $(\alpha v, w) = \alpha(v, w) \text{ برای همه } v, w \in V$ و $\alpha \in F$ 3. $(v, w) = (w, v)^* \text{ برای همه } v, w \در V$, (* نشان دهنده صرف مختلط است) برخی از خصوصیات لیست شده در درس ریاضی من بودند. با این حال، در فیزیک، در آرگومان دوم گفته شد که حاصلضرب داخلی خطی است و $(v,\sum(\lambda_i w_i)) = \sum(\lambda_i (v,w_i))$ که در آن $v$ و $w_i $ کت ها در فضای هیلبرت هستند و $\lambda_i$ اعداد مختلط هستند. برای من، این ویژگی های یک محصول داخلی با هم سازگار نیستند. اگر اولین تعریف از حاصلضرب داخلی درست باشد، پس من فکر می کنم $(v,\sum(\lambda_i w_i)) = \sum((\lambda_i)^* (v,w_i))$ که $^*$ نشان دهنده صرف مختلط است. . | فضاهای محصول داخلی |
121708 | من خواندهام که مکانیسم پشت تبدیل داخلی، که در آن یک انتقال هستهای منجر به پرتاب یک الکترون در یکی از اوربیتالهای اتمی پایینتر میشود، با این واقعیت مرتبط است که توابع موج برخی از این الکترونها به هسته نفوذ میکنند. به همین دلیل، احتمال محدودی وجود دارد که الکترون در هسته باشد، و هنگامی که این اتفاق میافتد، الکترون ممکن است در زمان وقوع انتقال هستهای به حالت برانگیخته هسته جفت شود. آیا این حدس است که الکترون باید در هسته نفوذ کند تا تبدیل داخلی رخ دهد یا این یک نتیجه ساده است؟ من میتوانستم تصور کنم که از آنجایی که تبدیل داخلی توسط نیروی الکترومغناطیسی (که دسترسی طولانی دارد)، برای هر الکترونی در محدوده یک فوتون مجازی یک مقطع غیر صفر برای این نوع واپاشی وجود خواهد داشت. چه جزئیاتی را در این فکر از دست می دهم؟ | تبدیل داخلی و نیروی الکترومغناطیسی |
134168 | 1) هنگامی که جداسازی ضعیف الکتریکی رخ داد، چرا جرم داده فوتون مانند بوزون های W و Z داده نشد؟ یعنی چرا عکس ها با میدان هیگ ارتباط برقرار نمی کنند؟ 2الف) مکانیسم هیگ در حال حاضر چقدر خوب درک شده است؟ 2b) آیا از زمان کشف بوزون هیگ، آیا فرآیندی که در پشت ذرات جرم می گیرد چیزی است که تا زمانی که بتوانیم آن را توضیح دهیم، اتفاق افتاده است؟ 3) یک بسط انتزاعی جزئی از این - قبل از دوران الکتروضعیف (یعنی در درک من، زمان قبل از برهمکنش با میدان هیگ برای ایجاد جرم ذرات) آیا جهان از دریایی از ذرات بدون جرم تشکیل شده بود؟ یا در این مرحله بسیار اولیه، آیا جهان از انرژی خالص به جای ماده تشکیل شده بود؟ (من به طور دقیق می دانم که آنها یکی هستند، اما برای پرسیدن این سوال، من بین این دو تعریف می کنم.) با تشکر. | چرا فوتون جرم ندارد؟ مکانیسم هیگز و دوران پیش از ضعف الکتریکی |
119265 | من چیز زیادی در مورد فیزیک نمی دانم، اما معتقدم اینجا جایی است که می توانم سؤالم را بپرسم. من از 3 تنظیم مانیتور مانند این استفاده می کنم:  قاب های پلاستیکی [  ] بسیار آزاردهنده هستند. برای ناپدید شدن آنها به این راه حل فکر کردم: وصل کردن یک بلوک شیشه / پلکسی گلاس / مواد شفاف دیگر به اندازه صفحه نمایش با عمق زیاد به هر مانیتور به طوری که نور را از مانیتور منتقل کند. به طرف دیگر بلوک  * * * نتیجه نهایی:  # و سوالات من... * آیا امکان انتقال نور از لبه به لبه مواد شفاف وجود دارد؟ (همانطور که در تصاویر توضیح داده شده است) * در صورت امکان از چه موادی استفاده کنم؟ | آیا امکان انتقال نور از لبه به لبه مواد شفاف وجود دارد؟ |
41160 | با توجه به مشکل زیر: در ماه شتاب ناشی از گرانش $g_m = 1.62 m/s^2$ است. بر روی زمین، فردی با جرم $m = 80 کیلوگرم $ موفق به پرش $1.4 m$ می شود. اگر فردی لباس فضایی با جرم $m = 124 کیلوگرم $ به تن داشته باشد، ارتفاعی که این شخص هنگام پریدن روی ماه به آن خواهد رسید را پیدا کنید. من کمی گیج هستم که آیا اطلاعات داده شده در مورد جرم واقعاً در اینجا مورد نیاز است یا خیر. فرض کنید $v_0$ در هر دو پرش برابر است و هیچ حرکت چرخشی وجود ندارد، آیا نمیتوانیم فقط از فرمول بقای انرژی مکانیکی استفاده کنیم؟ $$\frac{1}{2}m v_{f}^2 + mgh_f = \frac{1}{2}m v_{0}^2 + mgh_0$$ و در اینجا میتوانیم جرم را لغو کنیم، $m$ از آنجایی که در همه اصطلاحات ظاهر می شود. بنابراین روی زمین خواهیم داشت: $$gh_f = \frac{1}{2} v_{0}^2$$ $9.8 \cdot 1.4 = \frac{1}{2} v_{0}^2$$ $ $v_0 = 5.2 m/s$$ سپس در ماه، از آنجایی که $v_0$ را می دانیم، می توانیم $h_f$ را پیدا کنیم: $1.62 h_f = \frac{1}{2} \cdot (5.2)^2$$ $$h_f = 8.3 m$$ آیا این روش قابل قبولی برای حل این مشکل نیست؟ اگر این اشتباه است، لطفاً کسی می تواند توضیح دهد که چرا از نظر مفهومی اشتباه است؟ | پریدن روی زمین در مقابل پریدن روی ماه |
41164 | قبلاً در اینجا پرسیده شده است که یک کاوشگر با چه سرعتی باید طی 60 سال به آلفا قنطورس برسد. ناسا تحقیقاتی در مورد کاوشگری انجام داده است که 100 سال طول می کشد تا این سفر انجام شود. اما من به این سوال از منظر کمی متفاوت علاقه دارم. من می خواهم بدانم سفر از منظومه شمسی ما به پروکسیما قنطورس برای یک کشتی و یک ناظر روی زمین چقدر طول می کشد در حالی که اثرات نسبیت عام بر روی یک سفینه فضایی تحت شتاب ثابت را در نظر می گیریم. مفروضات زیر ممکن است وجود داشته باشد: * کشتی با سرعت صفر کیلومتر بر ثانیه نسبت به ناظر زمین شروع و به پایان می رسد. * کشتی تا نیمه راه نیروی شتاب 20 گرم و سپس تا مقصد نیروی ثابت 20 گرم کاهش سرعت را تجربه می کند. * مسیر طی شده به گونه ای است که شتاب فقط در یک جهت مکانی است. * مسافت طی شده 4.25 سال نوری است. محاسبه (در نظر گرفتن اثرات نسبیتی کلی): * زمان سفر برای ناظر زمینی. * زمان سفر برای ناظر مستقر در کشتی. * حداکثر سرعت شما نیازی به در نظر گرفتن جرم، یا سیستم های پشتیبانی از زندگی، یا روش پیشران ندارید. من واقعاً فقط به تأثیرات نسبیت بر زمان درک شده سفر علاقه مند هستم. | محاسبه نسبیتی کلی زمان سفر به پروکسیما قنطورس چیست؟ |
44644 | یک دقیقه پیش به بیرون از پنجره نگاه کردم و بلافاصله متوجه یک نقطه بسیار روشن شدم که در آن یک ابر و یک مسیر جت/هواپیما به هم رسیدند. این نقطه به قدری روشن بود که فکر میکردم خورشید پشت آن است، زیرا حتی وقتی چشمانم را از شدت روشنایی میبستم، «شکل سوختگی» معمولی را در دید من باقی میگذاشت. با این حال، من چیزی در مورد آن ذکر کردم (از آنجایی که ظاهر تمیزی داشت) و شخص دیگر گفت که آن نقطه خورشید نیست، خورشید از میدان دید من خارج شده است. این نقطه انعکاس شدید خورشید بود. من عجله کردم تا دوربینم را بگیرم و از آن عکس بگیرم زیرا قبلاً چنین چیزی ندیده بودم، اما بازتاب آن به اندازه کافی دوام نیاورد (اگرچه ابرها فقط کمی حرکت کردند). من مطمئن نیستم که چه نوع مواد شیمیایی در سوخت جت استفاده می شود، اما آیا این انعکاس از آب در ابرها بود - یا چیزی در سوخت؟ | آیا ابرهای کوچک می توانند نور کافی را منعکس کنند که به چشمان شما آسیب برساند/شما را کور کند؟ |
129051 | من نظریه ریسمان خود را با استفاده از بکر، بکر، شوارتز (به ویژه ص 208) بررسی کرده ام. آنها بیان می کنند که برخی از D-brane می توانند به میدان های R-R از تحریکات رشته بسته متصل شوند. آنها سپس ادامه می دهند که این بران ها دقیقاً 1/2 BPS هستند و بنابراین پایدار هستند. من می دانم که اشیاء 1/2 BPS پایدار هستند زیرا به اندازه کافی ابرتقارن را حفظ می کنند. اما من نمی فهمم چرا اتصال به میدان های R-R تضمین می کند که برن ها 1/2 BPS هستند. آیا ممکن است کسی این نکته را به صورت ریاضی توضیح دهد، و/یا مرا به مرجعی راهنمایی کند که آن را روشن کند؟ با تشکر فراوان برای کمک شما! **ویرایش**: شاید پاسخ در مقاله اصلی پولچینسکی در اینجا آمده باشد؟ هنوز هم ممکن است برای گرفتن نظر دوم مفید باشد! | پایداری D-Branes و اتصال به میدان ها |
34685 | آیا کسی می تواند یک مثال خوب و ملموس از استفاده از نظریه آشوب برای حل یک مسئله مهندسی به راحتی قابل درک ارائه دهد؟ من نمیدانم که آیا پاسخی از نوع زیر وجود دارد: ما هدف سطح بالایی برای طراحی سیستمی داریم که XYZ را انجام میدهد. برای رسیدن به این هدف، طرح زیر را پیشنهاد میکنیم D. اگر به فیزیک سطح پایین نگاه کنیم. از طراحی ما، می بینیم که دینامیک غیرخطی است و رفتار آشوب را نشان می دهد، اما می توانیم رفتار هرج و مرج را از نوع ABC دسته بندی کنیم، زیرا قادر به درک آن هستیم دینامیک از نوع خاص ABC است، اگرچه ما نمی توانیم اظهارات دقیقی در مورد هر جنبه ای از سیستم داشته باشیم، اما همچنان می توانیم ادعاهای سطح بالا زیر را داشته باشیم و با استفاده از آن ادعاها، سیستمی را طراحی کرده ایم اگرچه برخی قطعات خاص «بهطور هرجومرج» رفتار میکنند، اما سیستم هنوز هدف مورد نظر ما XYZ را بسیار مؤثر انجام میدهد. من به دنبال پاسخ هایی از نوع زیر نیستم: با نگاهی به فیزیک زیربنایی، می بینیم که دینامیک آشفته است، اما همچنین می توانیم ببینیم که اگر مکانیزم EFG را در طراحی خود وارد کنیم، می توانیم ببینیم که رفتار آشفته را خنثی کنید و سپس ما را در جایی رها کنید که بتوانیم راه حل خوبی پیدا کنیم. یا با نگاهی به فیزیک زیربنایی، میتوانیم ببینیم که جنبههای خاصی ممکن است آشفته باشند، اما به دلایل زیر R1، R2، و غیره معلوم میشود که آشوب زیربنایی هیچ تاثیری بر هدف سطح بالای ما ندارد و میتوانیم راهحلی ایجاد کنیم که در آن ما نیازی به نگرانی در مورد جنبه های آشفته نداریم. * * * یک پاسخ ایده آل ممکن است چیزی شبیه به حتی اگر واضح است که این طرح بال تلاطم زیادی ایجاد می کند، می توانیم ببینیم که تلاطم ساختار خاصی خواهد داشت و فکر کردن به این ساختار فقط کمی، میتوانیم ببینیم که واقعاً به نفع ما عمل میکند و راندمان سوخت را تا حد زیادی افزایش میدهد. و البته مشکل این است که خیلی غیرممکن به نظر می رسد که جریان متلاطم به این شکل انجام شود - بلکه چیزی است که قرار است به هر قیمتی از بین برود، اما تصور می کنم باید نمونه دیگری وجود داشته باشد. من اکثر متون در مورد دینامیک/آشوب غیرخطی را در توسعه ریاضی آنها در مورد اینکه چرا آشوب رخ می دهد و ساختار خاصی دارد، بسیار معقول می دانم، اما در حالی که خودم را می توانم راه هایی برای اجتناب از هرج و مرج یا حتی نادیده گرفتن آن ببینم، اما این موضوع را ندارم. ایده خوبی است که چگونه می توانم از دانش خود در مورد ساختار آن به طور مستقیم به نفع خودم استفاده کنم. با تشکر | یک مثال خوب و عینی از استفاده از نظریه آشوب برای حل یک مشکل مهندسی که به راحتی قابل درک است؟ |
41165 | شعاع شوارتزشیلد برای BH های 11 بعدی با $l_{11}(l_{11}m)^{1/8}$ داده میشود، که حالت خاص ($D=11$) حالت ابعاد عمومی $(G_Dm) است. )^{\frac{1}{D-3}}$. در اینجا $m$ جرم BH و $G_D$ است $D$ ثابت نیوتن بعدی. حال اگر نظریه M روی یک چنبره $T^p$ با اندازه $L$s فشرده شود، فکر می کنم $G_D$ مربوط به طول پلانک یازده بعدی $l_{11}$ به عنوان $G_D=\frac{l_{ است. 11}^9}{L^p}$. من نمی دانم اگر ما شروع به فشرده سازی چنبره برای رسیدن به قاب 11 بعدی کنیم، چگونه می تواند شعاع به آرامی به مقدار 11 بعدی برود. به نظر می رسد که منفجر می شود. اشتباه من کجاست؟ خیلی ممنون | شعاع شوارتزشیلد در مدل های ماتریسی |
119264 | جرم پلانک گاز هیدروژن در شرایط عادی چه حجمی دارد؟ | جرم پلانک هیدروژن در شرایط عادی چه حجمی دارد؟ |
119269 | اگر ناحیه ای در 0 کلوین باشد، حدس می زنم که هیچ حرکتی وجود ندارد. آیا بدون حرکت در یک منطقه، به نظر نمی رسد که زمان متوقف شده است؟ | اگر یک منطقه در دمای 0 کلوین باقی بماند، آیا آن منطقه به مرور زمان منجمد می شود؟ |
101543 | فرض کنید یک خط صلب به جرم $m$ و طول $\ell$ در امتداد محور $x$ دارید و یک نیروی ثابت $f$ را در یک انتها در جهتی که همیشه عمود بر خط است، اعمال میکنید که از $ شروع میشود. جهت y$ فرض کنید هیچ نیروی خارجی دیگری غیر از نیروی اعمال شده وجود ندارد. چگونه موقعیت و چرخش مرکز خط را در زمان $t$ (یا $dt$) پیدا می کنید؟ آیا هیچ بخشی از این خط بی حرکت می ماند؟ با حرکت نیرو به سمت مرکز جرم، پاسخ چگونه تغییر می کند؟ | زور بر روی یک خط |
115060 | من در مورد چیزی که مطمئنم بخش ساده ای از یک سوال بزرگتر است گیر کرده ام. این یک استوانه (شعاع a) است که در یک سیال چسبناک می چرخد. با سرعت $\Omega$ در حال چرخش است. در طول این سوال دریافتیم که حرکت یک جریان متقارن محوری یکنواخت است: $$\displaystyle\frac{\partial u_\theta}{\partial t} = \nu \left ( \frac {\partial ^2u_\theta}{\partial r^2} + \frac{1}{r} \frac{\partial u_\theta}{ \جزئی r} - \frac{u_\theta}{r^2} \right )$$ به ما گفته میشود که تکانه زاویهای محوری مشخص شده توسط: $$m = ru_\theta$$ حل برای حالت پایدار I سپس پیدا کنید که: $$\displaystyle u_\theta = \frac{\Omega a^2}{r}$$ سپس از من خواسته می شود که بنابراین یک عبارت برای گشتاور چسبناک به دست بیاورم (به ازای واحد طول در جهت محوری) روی این سیلندر با نادیده گرفتن اثرات نهایی و فرض جریان محوری (بر حسب $\nu$، $\Omega$، $\rho$ و $a$. من می توانم از نظر فیزیکی ببینم که من فقط نمی توانم تا آخر عمر بفهمم قرار است در مرحله بعدی چه کاری انجام دهم (از آنجایی که در حالت ثابت بودن وجود ندارد. شتاب به این صورت). | گشتاور روی یک سیلندر چرخشی در سیال چسبناک |
123708 | اغلب، هنگام تهدید مشکلی از دینامیک سیالات، خوانده ام که مردم سیال غیر چرخشی را تقریب می کنند، یعنی میدان سرعت را غیر چرخشی فرض می کنند: $$ \nabla \times \vec{v}=0 $$ من در وب خوانده ام. اگر ویسکوزیته سیال بسیار کوچک باشد و اگر حرکت سیال آدیاباتیک باشد، این فرضیه سازگار است. با این حال، نمیدانم چرا ویسکوزیته کوچک و حرکت آدیاباتیک به ما اجازه میدهد که سیال را چرخشی در نظر بگیریم. آیا کسی می تواند به من توضیح دهد که چرا این مفروضات منجر به در نظر گرفتن چرخش سیال می شود (یا مرجع خوبی ارائه می دهد)؟ | مایع چرخشی |
64902 | این برای یک برنامه کاربردی در رمزنگاری است. مفهومی به نام رمزنگاری مبتنی بر زمان وجود دارد که در آن پیام را می توان تنها پس از یک زمان معین رمزگشایی کرد، مثلاً 12/12/2060، 12:30 GMT. برخی از ایده ها بر اساس اثبات کار وجود دارد، اما آنها مشکلات زیادی دارند. آیا می توان از مکانیک کوانتومی برای انجام این کار به روشی زیباتر استفاده کرد؟ | آیا می توان از مکانیک کوانتومی برای رمزگذاری موثر بر اساس زمان استفاده کرد؟ |
73713 | من به طور تصادفی به یک سوال خاص برخورد کردم که واقعاً برای حل آن مشکل دارم. اساساً من باید مقاومتی معادل در نوعی از پیکربندی نردبان پیدا کنم. جایی که زنجیره یک توالی نامتناهی از مقاومت ها است.  من واقعاً ایده خوبی برای پیدا کردن این مقاومت معادل ندارم. با آزمودن قاعده قدیمی موازی و مقاومت در سری به یک فرمول بسیار درهم و برهم رسیدم: من واقعاً ایده خوبی برای پیدا کردن این مقاومت معادل ندارم. با آزمودن قاعده قدیمی موازی ها و مقاومت ها به صورت سری به یک فرمول بسیار درهم و برهم رسیدم: $$R + \frac{1}{\frac{1}{R} + \frac{1}{R+\frac{1} {\frac{1}{R}+....}}}$$ اما میدانم که راهحل باید بسیار سادهتر باشد. حالا من سعی کردم از قانون حلقه Kirchhoff استفاده کنم. که بیان می کند که اختلاف توان در یک حلقه بسته باید 0 باشد. نامگذاری جریان های پتانسیل بین AB $I_1$، بین BC (از طریق مقاومت واحد) $I_2$ و جریان از B به سمت راست $I_3$ با در نظر گرفتن حلقه حاوی BC و بقیه ساختار، این بازنویسی به: $$I_1 = I_2 + I_3$$ $$I_3 \cdot R - I_2 \cdot R_{eq} = 0$$ مشکل این است که 2 متغیر، 2 تابع واقعاً مرا به یک پاسخ نزدیک نمیکند :(. چه چیزی را از دست دادهام؟ | مقاومت معادل در مدار نردبانی |
1756 | همانطور که ممکن است بدانید، مدل استاندارد فیزیک را می توان به عنوان یک تئوری گیج $U(1)\times SU(2)\times SU(3)$ مشاهده کرد که در آن هر گروه تقارن میدان های نیروی متفاوتی را به حساب می آورد. رفتار میدان نیروی یک بار «نقطهای» در سادهترین موارد این مدل، برهمکنش الکترومغناطیسی که بهعنوان یک نظریه آبلی (تحرک عناصر) $U(1)$ بیان میشود، به خوبی شناخته شده است و به صورت $r^ است. {-2}$ و متناسب با هزینه کل منبع است. یکی بیان می کند که این نیرو برد زیادی دارد زیرا فقط از چند جمله ای خارج می شود. اکنون، سیستم سایر برهمکنشها، آنهایی که ضعیف و قوی هستند، بسیار پیچیدهتر است، زیرا گروههای زیربنایی آبلی نیستند که مسئله را ذاتاً غیرخطی میکند، همانطور که از معادلات یانگ-میلز میتوان مشاهده کرد، $F = DA، DF = 0 دلار و همتای دوگانه آن. بر خلاف الکترومغناطیس، محدوده برهمکنش نسبتاً سریع کاهش می یابد و پتانسیل های مختلفی برای توصیف پدیده های مختلف شناخته شده است. سوال من این است: آیا می توان مستقیماً (به عنوان مثال از شخصیت غیر آبلی گروه) دریافت که فروپاشی میدان نیرو باید سریعتر از الکترودینامیک باشد؟ پیشاپیش از شما متشکرم. | محدوده تعامل در مدل استاندارد - الکترودینامیک در مقابل QCD |
119190 | آیا دلیل خوبی برای عدم انتخاب $U(3)$ به عنوان گروه رنگ وجود دارد؟ آیا آزمایش یا دلیل ذاتی وجود دارد که در عوض $U(3)$ را به عنوان گروه رنگ رد کند؟ | چرا $SU(3)$ و نه $U(3)$؟ |
32525 | بنابراین، می دانیم که وقتی دو جسم معمولی از یکدیگر دور می شوند، کشش گرانشی که از یکدیگر احساس می کنند، کاهش می یابد. می خواستم ببینم چطور کار می کند. و در درک بیش از حد ساده من از فیزیک، دو مکانیسم می تواند وجود داشته باشد که آن پدیده را ایجاد کند. **یکی این است**، به سادگی، **هر جسم جرمی، تار و پود فضا-زمان را به شکل کروی، نسبت به جرم خود، بدون توجه به اجسام دیگر، می کشد**. حال اگر جرم دیگری در مجاورت باشد، به سمت اولین جسم کشیده میشود و همین اثر را برای جرم خودش ایجاد میکند، بنابراین جسم اول نیز یک کشش را احساس میکند. اگر جسم دوم از جسم اول دور شود، از کشش کروی خارج می شود و کشش خود را دور می کند، بنابراین دو جسم کشش گرانشی کمتری را احساس می کنند. ** مکانیسم دیگر ** به نوعی متفاوت خواهد بود. باید اینطور بیان کنم: مقدار مشخصی نیروی گرانشی در هر جسم جرمی وجود دارد. و تمام آن نیرو بر روی اجسام دیگری که نیرویی از همان نوع دارند، «خرج» میشود. **اگر فقط دو جسم در کل جهان وجود داشته باشد، فاصله آنها بر میزان کشش آنها تأثیری نخواهد داشت.** اما وقتی اجسام دیگری نیز در اطراف وجود داشته باشند (به علاوه تمام ذرات در حال حرکت به اطراف)، فاصله آنها بر روی آن تأثیر می گذارد. کشش گرانشی که آنها از یکدیگر احساس می کنند. اما فقط به این دلیل که سایر چیزها در جهان شانس بزرگتری برای گرفتن نیروی گرانشی آن دو جسم دارند. این بدان معناست که نیروی آن اجسام صرف چیزهای دیگر اطرافشان می شود و نیروی کمتری برای ایجاد کشش بین دو جسم اول باقی می ماند. من نمی دانم کدام یک از این دو توضیح به اجماع فعلی در مورد عملکرد گرانش نزدیکتر است، اما برای دریافت پاسخ، فقط می خواهم بپرسم: ** اگر فقط دو جرم جرم (زمین و مریخ) در کل جهان، و هیچ چیزی در اطراف یا بین آنها وجود ندارد (به طور فرضی، هیچ فوتون، نوترینو یا هر چیز دیگری)، آیا فاصله آنها بر میزان کشش آنها تأثیر می گذارد؟** **اگر به توضیح بیشتری نیاز دارید**: تعاریف اولیه گرانش (مانند $GmM/r^2$) فقط جرم دو جسم و فاصله آنها از یکدیگر را به عنوان عوامل بازی در میزان کشش گرانشی آنها در نظر می گیرند. بر اساس آن تعاریف، پاسخ به این سوال بدیهی است که بله. اما آیا نظریه های دیگری وجود دارد که به گونه ای متفاوت پیش بینی کند؟ اگر نه، بیایید فقط فرض کنیم که پاسخ به این سوال این است که نه، فاصله آنها بر میزان کشش آنها تأثیر نمی گذارد. اگر چنین است، آیا مشاهداتی وجود دارد که با این پاسخ مغایرت داشته باشد؟ | قوانین گرانش برای جهانی که فقط از دو جسم تشکیل شده است؟ |
87565 | مقالهای در Science، شواهدی برای نوترینوهای فرازمینی با انرژی بالا در آشکارساز مکعب یخ، ادعا میکند که 28 نوترینو را از یک مکان ناشناخته فراخورشیدی شناسایی کرده است که هنوز شناسایی نشده است. از آنچه من می توانم جمع آوری کنم، تنها شواهد برای تعیین منشا یک نوترینو فقط بر اساس انرژی نوترینوی مذکور است. بر اساس محتوای انرژی زیاد موارد مشاهده شده، این فرضیه این است که نوترینوها از خارج از منظومه شمسی هستند و آنها را به اولین نوترینوهای خارج از خورشیدی تبدیل می کند که تا به حال شناسایی شده اند. استفاده از انرژی برای شناسایی نوترینوها چقدر دقیق است؟ احتمالاً از نظر آماری ممکن است، اگرچه بسیار بعید است که انرژی های مشاهده شده در داخل منظومه شمسی ایجاد شده باشند. آیا تابع چگالی احتمالی وجود دارد که مقادیر انرژی مورد انتظار را برای نوترینوهای تولید شده در جو و درون منظومه شمسی توصیف کند؟ نوترینوهای تازه مشاهده شده در کجای این احتمالات قرار می گیرند؟ | تعیین منبع نوترینوها |
134164 | حلقه ای با شعاع $b$ و جرم $m$ بدون لغزش درون یک سوراخ دایره ای ثابت به شعاع $a > b$ می غلتد و تحت تاثیر گرانش قرار دارد. از مختصات تعمیم یافته زاویه چرخش $\phi$ حلقه و موقعیت زاویه ای مرکز حلقه $\theta$ استفاده کنید. ما چرخش بدون محدودیت لغزش را داریم $$b\phi - a\theta=0.$$ لاگرانژی سیستم $$L=\frac{1}{2}m(a-b)^2\dot{\theta است }^2+\frac{1}{2}mb^2\dot{\phi}^2+mg(a-b)\cos\theta.$$ اویلر-لاگرانژ معادلات با ضریب لاگرانژ $$m(a-b)^2\ddot{\theta}+mg(a-b)\sin\theta=\lambda a، mb^2\ddot{\phi}=-\lambda b$$ حل میشوند برای معادله حرکت $\theta$، داریم $$(2a^2-2ab+b^2)\ddot{\theta}+g(a-b)\sin\theta=0.$$ سوالات من این است: 1. چگونه نیروی محدودیت تعمیم یافته ای را که حلقه رول می کند پیدا کنیم بدون لیز خوردن؟ 2. چگونه می توان نیروی محدودیتی را پیدا کرد که CM حلقه را در یک مسیر دایره ای حرکت می دهد؟  | حلقه در داخل یک سوراخ دایره ای می چرخد |
119196 | به http://journals.aps.org/prx/pdf/10.1103/PhysRevX.4.021047 مراجعه کنید. به طور خاص، جزئیات نحوه عملکرد پروتکل کوانتومی در شکل 1. مقاله فوق. | من می خواهم از هر خواننده علاقه مند در مورد مناقصه کوانتومی در پل بپرسم |
119194 | من می خواهم از طریق استدلال های گذری استاندارد فکر کنم که باید یک ارتباط عمیق بین نظریه ریسمان و فیزیک آماری وجود داشته باشد. چرا؟ فیزیک آماری $\rightarrow$ QFT 2d QFT $\rightarrow$ نظریه ریسمان فیزیک آماری $\rightarrow$ نظریه ریسمان ? به ذهنم رسید و فکر کردم بپرسم. طبق معمول هر مرجعی مفید خواهد بود | ارتباط بین نظریه ریسمان و فیزیک آماری |
123706 | سلب مسئولیت: دانش دامنه من در مورد این موضوعات بسیار کم است. من یک طرفدار فیزیک هستم. از آنچه من در مورد نسبیت می فهمم. اگر دو جسم یکسان وجود داشته باشد، A و B، و A ثابت است و B نیست. سپس A مشاهده خواهد کرد که زمان B کندتر از زمان خودش می گذرد. همچنین متوجه خواهد شد که B در جهت حرکت کوتاهتر از A است. حال اجازه دهید فرض کنیم که A و B می توانند به نحوی از طریق زمان و همچنین مکان را ببینند (این به طور بالقوه جایی است که این سوال شکسته می شود). گمان میکنم آنها چیزی شبیه به یک سری مکعب میبینند که هر نمونه را در زمان نشان میدهد، با همه اشیاء در موقعیتهای مختلف. اگر هر دو A و B اکنون در فضا ثابت بودند، اما B دو برابر سریعتر از A در زمان حرکت می کرد. آیا اثرات نسبیتی A وجود دارد که A در حال مشاهده B است؟ | اثرات نسبیتی مشاهده شده با سفر در زمان |
54399 | ** آیا اصل بقای خاصی وجود دارد که ایجاب می کند جفت فوتون خروجی فرکانس های یکسانی با جفت فوتون ورودی داشته باشد؟ ** من به طور خاص به این نمودارهای فاینمن مانند فکر می کنم. آیا فقط مانند A است یا می تواند مانند B نیز باشد؟  (نمودارها 2$-بعدی هستند و ممکن است نشان دهند که فوتون ها سرعت های متفاوتی دارند، اما این چیزی نیست که من در ذهن داشتم! امیدوارم بتوانم بگویم جهت فوتون های خروجی در A و B متفاوت است.) **اگر چنین اصل حفاظتی در کار نباشد، که با آن آیا در این صورت میتوان توزیع دامنهها را با توجه به جفتهای فرکانس محاسبه کرد؟** امیدوارم این منطقی باشد. در غیر این صورت لطفا به من اطلاع دهید. ویرایش کنید. من نمودارها را با A'، A' و A''' در زیر اضافه کرده ام، فقط در صورتی که در A اشتباه داشته باشم.  | پراکندگی دو فوتون: رنگ ها |
1286 | در بازی کرلینگ، بازیکنان یک «صخره» گرانیتی (با اندازه دقیق و تقریباً یک استوانه صاف) را روی یک «ورقه» یخ به سمت هدف می پیچند. سنگ در مسیر خود در جهت حرکت لبه جلویی منحنی خواهد شد. سوال اینجاست که مکانیسم پیچش سنگ چیست؟ فیزیک استاندارد اصطکاکی نشان می دهد که سرعت زاویه ای نباید هیچ تاثیری بر بردار انتقالی داشته باشد. هنگام حرکت، سطح زیرین سنگ در معرض اصطکاک جنبشی قرار می گیرد. به دلیل کاهش سرعت اصطکاکی، لبه جلویی سنگ (کمی) نیروی بیشتری نسبت به لبه عقب بر روی یخ وارد می کند. به نظر می رسد که این نشان می دهد که سنگ در جهت مخالف با آنچه انجام می دهد منحنی می شود. شهود نشان می دهد که دلیل حرکت پیچش به دلیل تغییر اصطکاک جنبشی با سرعت است. یعنی در امتداد سمت چپ سنگ (با فرض دور شدن سنگ از ناظر) برای سنگی که در خلاف جهت عقربه های ساعت می چرخد، سرعت در امتداد زمین کمتر از سمت راست است. اگر اصطکاک جنبشی با افزایش سرعت کاهش یابد، این توضیح خوبی برای حرکت خواهد بود. با این حال، به نظر می رسد هر چیزی که من دیده ام نشان می دهد که ضریب اصطکاک جنبشی ثابت است. آیا این درست است؟ اگر چنین است، دلیل پدیده (به خوبی مشاهده شده) چیست؟ | چرا سنگ فرفری پیچ می خورد؟ |
11169 | چگونه می توانم به این کار نزدیک شوم: من باید عدسی با پراش محدود برای نور تک رنگ طراحی کنم (عرض خط حدود 1 نانومتر، بنابراین حدس می زنم نیازی به تصحیح انحرافات رنگی نباشد)، انحرافات هندسی نیز نامربوط هستند، اما حداکثر lpmm مورد نیاز در پهنای هر منطقه ممکن است. (به عنوان مثال، کما باید اصلاح شود) و NA باید حداقل 0.3-0.5 باشد. چگونه باید به این کار نزدیک شوم؟ آیا Zemax یک نرم افزار پیشرفته برای چنین کارهایی است؟ چه نوع طرح های عدسی را باید شروع کنم؟ ساخت مشکلی ندارد (به شرطی که عناصر کروی وجود نداشته باشد). | طراحی لنز - حداکثر lpmm، نور تک رنگ |
76631 | یک سوال امتحانی که در حین مطالعه نشان داده شد: > یک موج صفحه از معادله ای که با معادله داده می شود شکست می خورد و از آن پیروی می کند > $y=y_0\sin(x/y_0)$ که در آن $y_0$ یک ثابت است. ضریب شکست > $n(y)$ را پیدا کنید و آن را رسم کنید. من معتقدم که در محاسباتم اشتباه کرده ام. موج در جهت $x$ منتشر می شود. بنابراین خط سیر به ما گفته می شود - به اندازه کافی ساده است. اجازه دهید مواد را به ورقه های نازک با ارتفاع $dy$ تقسیم کنیم. اگر به اندازه کافی روی مسیر بزرگنمایی کنیم، میتوانیم از قانون اسنل برای تقریبی تفاوت زاویه (بین صفحات) استفاده کنیم. sin(\theta + d\theta).$$ برای واضح بودن، $\theta$ از محور $y$ اندازه گیری می شود. (بنابراین $dx/dy=\tan(\theta)$.) میتوانیم به ترتیب اول گسترش دهیم تا $$ n(y)\sin(\theta)=n(y)\sin(\theta) + n (y)\cos(\theta)d\theta + n'(y)\sin(\theta)dy $$ که پس از آن ما دریافت می کنیم (با استفاده از قانون زنجیره ای به عقب) $$-n(\theta)\cos(\theta)=\frac{dn}{d\theta}\sin(\theta)$$ که $n(y)$ $n(\theta) نوشته شده است. $ (هیچ تفاوتی وجود ندارد.) حالا می توانیم متغیرها را از هم جدا کنیم. معادله $$\frac{dn}{n}=-\frac{d\theta}{\tan(\theta)}$$ $$n(\theta)=\frac{1}{\sin(\ theta). $$\tan(\theta)=\frac{1}{\sqrt{1-(y/y_0)^2}}$$ که به معنای $n(y)=y/y_0.$ من نمی دانم که آیا این رفتار درستی است هیچ واگرایی در $n(y)$ آنطور که تصور می کردم وجود ندارد و به طرز عجیبی به نظر می رسد که علامت را با $y$ برگرداند. اما $n(y)$ هرگز نمی تواند منفی باشد که من در اینجا ضرر می کنم. ویرایش: من معتقدم انتگرال _should_ $$n(\theta)=\frac{1}{|\sin(\theta)|}$$ باشد که مشکل علامت را برطرف میکند. | اگر یک پرتو نور از مسیر $y(x)=y_0\sin(x/y_0)$ پیروی کند، ضریب شکست چقدر است؟ |
114670 | به طور کلی چگونه می توان یک لاگرانژی ثابت را تحت یک گروه دروغ $G$ ساخت؟ به عنوان مثال، اگر ما مولدهای $SO(5)$ را داشته باشیم که توسط برخی عملگرها ساخته شدهاند، سؤال این است که: آیا میتوان یک لاگرانژی ثابت زیر $SO(5)$ به طور کلی پیدا کرد؟ | به طور کلی چگونه می توان یک لاگرانژی ثابت را تحت یک گروه دروغ $G$ ساخت؟ |
94949 | من همیشه این اصطلاحات را می شنوم، پس تفاوت چیست؟ (البته این چیز خاصی برای $SU(2)$ نیست، اما من فقط آن را به عنوان مثال در نظر گرفتم) | تفاوت بین تبدیل گیج $SU(2)$ و $SU(2)$؟ |
95011 | اخیراً در کلاس شیمی ما خواندیم که نسبت $C_p/C_v$ گازهای بی اثر 1.66 است، بنابراین آنها ماهیت بی اثر را نشان می دهند. از معلمم پرسیدم نسبت $C_p/C_v$ چقدر است اما او جوابی به من نداد. بنابراین من می خواهم بدانم نسبت $C_p/C_v$ واقعا چقدر است؟ | نسبت cp/cv چیست؟ |
114266 | من تعجب می کنم که چگونه می توان جریان در دو طرف مقاومت برابر باشد همانطور که کار یک مقاومت مقاومت در برابر جریان الکترون ها است یعنی کاهش جریان. این چگونه ممکن است؟ | جریان در دو طرف مقاومت چگونه است؟ |
28365 | من روباتی می سازم که باید اشیا را حس کند و آنها را بگیرد. من باید تعدادی موتور سفارش بدهم، بنابراین میخواستم گشتاور مورد نیاز را فقط برای فشار دادن یک چرخ محاسبه کنم (چون ممکن است بچرخد، بنابراین یک چرخ باید بار کامل ربات را فشار دهد). من دور در دقیقه حدود 150-200 میخوام. من از چرخهایی استفاده میکنم که قطرشان 125 میلیمتر است (اما میتوانیم اندازه را تغییر دهیم تا بعداً نسبت گشتاور/سرعت بهینهسازی شود). وزن ربات بیش از 10 کیلوگرم نخواهد بود و سطحی که چرخ ها در دست خواهند گرفت مشابه لینو است (مثلاً ضریب اصطکاک کمتر از 1 که بسیار زیاد است). من تصویری از آنچه فکر می کردم کار می کند کشیدم اما مطمئن نیستم که آیا کار درست است یا خیر. فرض بزرگ این بود که ضریب اصطکاک 1 است، زیرا مطمئن نیستم که چه چیزی باید باشد. من موتورها را از طریق maxon سفارش می دهم و نگاهی به آنچه داشتند و موتورهای آنها حدود 5-20 میلی نیوتن متر برای موتورهایشان می فرستند سپس یک گیربکس مثلاً 50:1 به موتور اضافه می شود و سپس در راندمان موتور ضرب می شود ( 60 درصد خروجی 600 میلینیوتنمتر میدهد. دور موتورها در حدود 5k-8k است، بنابراین به 100-150 RPM کاهش دهید. من حدس می زنم که برای برنامه من مناسب است، اما مطمئن نیستم. اگر کسی اطلاعاتی در مورد این چیزها داشته باشد، عالی خواهد بود. به سلامتی کامرون اگر کسی فرمول مناسبی برای حل این مشکل داشته باشد، عالی خواهد بود. | نحوه محاسبه حداقل گشتاوری که یک موتور DC برای حرکت چرخ ها نیاز دارد |
8762 | آیا پیشنهاد خوبی در مورد اینکه چگونه می توان یکپارچه سازی جفت گیج را در GUT های غیر ابر متقارن ثابت کرد وجود دارد؟ اگر نه، آیا می توانیم ادعا کنیم که GUT های غیر متقارن به طور تجربی رد شده اند؟ البته منظور من به دسته ای از روده های روده ای است که قبلاً توسط نرخ واپاشی پروتون رد نشده اند. P.S. به نوعی مردم این موضوع را به عنوان مدرکی برای ابرتقارن در نظر می گیرند، اما نه به عنوان یک ضربه مرگبار به روده های غیر ابر متقارن. چرا اینطور است؟ آیا راه حل ساده ای وجود دارد؟ | آیا GUTهای غیر متقارن به دلیل عدم یکسان سازی جفت گیج دقیق منتفی هستند؟ |
8495 | من قصد دارم در مورد میرایی فنر تحقیق کنم. اساساً چه عوامل خاصی را می توان بررسی کرد؟ در حال حاضر قصد دارم تاثیر تغییر جرم در انتهای فنر، تاثیر استفاده از ثابت های مختلف فنر و تاثیر تغییر امتداد اولیه فنر بر میزان میرایی را بررسی کنم. | بررسی حرکت هارمونیک میرا شده در یک فنر؟ |
28364 | چگونه می توانم مولفه تانسور مربوطه $v^{ij}$ نمایش شش بعدی $SU(3)$ را با برچسب Dynkin $(2,0)$ پیدا کنم؟ | چگونه می توانم اجزای تانسور تمام وزن های یک نمایش $SU(3)$ را پیدا کنم، به عنوان مثال. نمایش شش بعدی $(2,0)$؟ |
5524 | به خوبی پذیرفته شده است که نظریه کوانتومی خود را به خوبی با الزامات نسبیت خاص وفق داده است. نظریه های میدان کوانتومی نمونه های کاملی از این همزیستی مسالمت آمیز هستند. با این حال من گاهی اوقات تمایل دارم در مورد برخی جنبه ها کمی احساس ناراحتی کنم. یک جفت ذره EPR را با فاصله سال نوری از هم در نظر بگیرید. فرض کنید 2 ناظر نسبت به یکدیگر با سرعت نسبی ثابت حرکت می کنند. اجازه دهید در نظر بگیریم، مکانیزم تشخیص چرخش در هر دو انتها برای هر ذره وجود دارد. حال فرض کنید یکی از ناظران در حال استراحت است. آشکارساز اولین ذره به محض تشخیص انجام شده، تابع موجی سیستم درهم تنیده 2 ذره فوراً فرو می ریزد و ذره دوم باید یک مقدار اسپین مخالف قطعی را درک کند. اکنون به دلیل نسبیت همزمانی، ناظر دوم ممکن است ادعا کند که فروپاشی تابع موج برای سیستم دو ذره همزمان نیست. او حتی ممکن است ادعا کند که ذره دوم ابتدا اندازه گیری می شود. در آن صورت یک چارچوب مرجع خاص ممتاز خواهد بود، چارچوبی که تابع موج فوراً در آن فرو ریخت. این باعث فشار قابل توجهی بر اصل اصلی نسبیت خاص خواهد شد. من مطمئن هستم که استدلال بالا ناقص است. سوال من این است که کجا؟ | فروپاشی تابع موج در نسبیت |
66986 | اگر جسمی دقیقاً با سرعت فرار پرتاب می شد، سرعت آن در بی نهایت صفر بود. اما اگر یک اجسام یکسان را با سرعتی بیشتر از فرار پرتاب کنیم چه؟ ظاهراً در بی نهایت سرعت محدودی خواهد داشت. این کمی گیج کننده است. به هر حال، اگر جسم دارای سرعت محدودی باشد، هنوز از ما دور می شود. اگر اینطور باشد، ظاهراً در واقع به بی نهایت نرسیده است. آیا بی نهایت برای این دو جسم متفاوت است؟ به احتمال زیاد من فقط چیزی را در اینجا از دست داده ام. | سرعت محدود در فاصله بی نهایت |
4735 | همانطور که ممکن است دیده باشید، یک سیارک کوچک چند روز پیش به زمین نزدیک شد. به عنوان یک معلم فیزیک در تدریس تکانه، فکر می کنم این می تواند یک مشکل عالی برای دانش آموزان من باشد، با این حال، من نمی دانم چگونه جرم یا سرعت این جسم را تعیین کنم. من میتوانم تخمین مناسبی از جرم را به سادگی با فرض اینکه یک سنگ کروی است به دست بیاورم، اما هنوز نمیدانم چگونه سرعت را تعیین کنم. من می توانم عناصر مداری را دریافت کنم: . آیا عبارت V بزرگی سرعت است، و اگر چنین است، آن واحدها کدامند؟ کیلومتر بر ثانیه چگونه می توانم به سمت سیارک حرکت کنم؟ | نحوه تعیین سرعت و جرم سیارک 2011 CQ1 |
90530 | من این تابع را دارم: $$\lambda=d \sin(\arctan(\frac{x}{z}))$$ و میخواهم خطای مطلق آن را پیدا کنم. $d$ یک ثابت ($10^{-6}$)، $x =(0.716 \pm 0.001)$ m و $z=(1.000 \pm 0.001) $ m است. برای خطای $\lambda$ از $$\Delta\lambda=\sqrt{\left(\frac{\partial\lambda}{\partial x}\Delta x\right)^2 + \left(\ استفاده کردم frac{\partial\lambda}{\partial z}\Delta z\right)^2}\\\ \Delta\lambda=d\sqrt{\left(\frac{z\Delta x}{(z^2+x^2)(\sqrt{\frac{x^2}{z^2}+1}) }\right)^2 + \left(\frac{x\Delta z}{(z^2+x^2)(\sqrt{\frac{x^2}{z^2}+1})}\right)^2}$$ و من $6.6 \cdot 10^ به دست آوردم {-10}میلیون دلار من انتظار خطای بسیار بزرگتری دارم. آیا این اشتباه است؟ | خطای خیلی کوچک در محاسبه طول موج |
54392 | دو نقل قول بسیار معروف از آلبرت آبراهام مایکلسون، برنده جایزه نوبل آلمانی وجود دارد که عمدتاً به دلیل اشتباه بسیار به یاد میآیند (مخصوصاً که او آنها را درست قبل از دو انقلاب بزرگ در فیزیک، مکانیک کوانتومی و نسبیت گفته است): * قوانین و حقایق اساسی مهمتر علوم فیزیکی همگی کشف شدهاند، و اینها آنقدر قوی هستند که امکان جانشینی آنها در نتیجه اکتشافات جدید بسیار زیاد است. از راه دور بسیاری از موارد دیگر ممکن است ذکر شوند، اما این موارد برای توجیه این جمله کافی است که «اکتشافات آینده ما را باید در رتبه ششم اعشار جستجو کرد.» با این حال، تا حدودی قابل درک است که مایکلسون فکر می کرد فیزیک تقریباً تکمیل شده است. تقریباً تمام پدیدههای مرتبط با فیزیک که انسان میتوانست در زندگی روزمره با آنها مواجه شود، توضیح داده شده است، از جمله گرانش، حرکت و الکترومغناطیس. با ظهور مکانیک کوانتومی حتی پدیده های فیزیکی بیشتری توضیح داده شده است. امروزه به جایی رسیده است که برای یک فرد غیرمستقیم ممکن است به نظر برسد که فیزیک واقعاً «کامل» است. تا آنجا که من می دانم، استثناهای این قاعده بسیار عمیق در قلمرو فیزیک نظری نهفته است، به عنوان مثال. در موضوعاتی مانند گرانش کوانتومی، ماده تاریک یا انرژی تاریک. اینها چیزهایی است که یک فرد معمولی چیزی درباره آنها نمی داند. علاوه بر این، و بر خلاف مکانیک کلاسیک، او واقعاً نیازی به دانستن در مورد آنها ندارد، زیرا آنها عمدتاً شامل دنیاهایی هستند که بسیار کوچک، بسیار بزرگ، بسیار دور یا بسیار فرضی هستند. این من را به سؤال من میرساند: ** آیا پدیدههای «روزمره» وجود دارد که توسط فیزیک توضیح داده نشده باشد؟** برای روشن شدن، منظورم از _ Everyday در مورد «مواردی» است که یک فرد معمولی چیزی در مورد آن میداند، و ممکن است در زندگی روزمره با آن مواجه شود. . به عنوان مثال، یک مسئله حل نشده در مکانیک ممکن است واجد شرایط باشد، حتی اگر یک اثر رایج نباشد. | آیا هنوز پدیدههای «روزمره» وجود دارد که توسط فیزیک توضیح داده نشده است؟ |
32528 | در یک سفر طولانی و داغ اخیر در اسپانیا، در فکر این بودم که کارآمدترین راه برای خنک کردن ماشین کدام است. کدام یک از اینها موثرتر خواهد بود؟ 1. روشن کردن تهویه مطبوع، در نتیجه مصرف سوخت بیشتر. 2. پیچیدن شیشه ها (هم راننده و هم سرنشین)، در نتیجه جریان هوا در اطراف خودرو مختل می شود و ظاهراً کشش اضافی ایجاد می شود. ، در یک فیات 500 1.2 لیتری. (این یک فرض درست است، زیرا درست بود). اجازه دهید همچنین فرض کنیم که هر دو روش من را به همان اندازه خنک می کنند. برای ارزشش، من با گزینه 2 رفتم. | مقایسه ناکارآمدی تهویه مطبوع خودرو در مقابل پنجره باز |
80802 | من میدانم که قانون Junction میگوید که مجموع جبری جریانهایی که به یک اتصال میروند برابر است با جریان خروجی از اتصال. فقط یه چروک هست که نمیفهمم اگر یکی از جریان هایی که به Junction می رود بلافاصله قبل از ورود به Junction با یک باتری مواجه شود، چه تاثیری بر جریان دارد؟ | قانون اتصال کیرشوف |
90743 | من حداکثر فرکانس داپلر یک کانال محو شدن را در یک محیط داخل اتاق محاسبه می کنم و به فرکانس های حامل مختلف نگاه می کنم. به صورت زیر محاسبه می شود: F = vf/c که در آن F -> max doppler shift v -> سرعت جسم f -> فرکانس حامل c -> سرعت امواج در متوسط در فرکانس های پایین تر (فرصوت)، من از سرعت صوت استفاده می کنم. در فرکانس های بالاتر (محدوده GSM) از سرعت نور استفاده می کنم. چگونه بفهمم که محیط آکوستیک به پایان می رسد و رسانه نور شروع می شود؟ | محیط هوا با چه فرکانسی از آکوستیک به نور تغییر می کند؟ |
91424 | سه جهان مختلف را تصور کنید که با سه نظریه (I)، (II)، (III) توصیف می شوند. **نظریه (I) - فشرده U(1) Chern-Simons**: یک نظریه فشرده U(1) Chern-Simons با شارژ تک قطبی مغناطیسی $m_1$. $$Z=\exp[i\int\big( \frac{k_{1}}{4\pi} a_1 \wedge d a_1 \big)]$$ **نظریه (II) - SU(2) به U (1) Chern-Simons**: SU(2) (یا SU(N) به طور کلی) نظریه Chern-Simons با بارهای تک قطبی مغناطیسی $m_2$. $$Z=\exp[i\int \frac{k_{2}}{4\pi} \big( a_2 \wedge d a_2 +\frac{2}{3}a_2 \wedge a_2 \wedge a_2 \big) ]$$ و این نظریه SU(2) توسط مکانیزم هیگز به تقارن U(1) تقسیم شد. **نظریه (III) - SO(3) تا U(1) Chern-Simons**: یک SO(3) (یا SO(N) به طور کلی) نظریه Chern-Simons با شارژ تک قطبی مغناطیسی $m_3$. $$Z=\exp[i\int\frac{k_{3}}{4\pi} \big( a_3 \wedge d a_3 +\frac{2}{3}a_3 \wedge a_3 \wedge a_3 \big) ]$$ و این نظریه SO(3) توسط مکانیزم هیگز به تقارن U(1) تقسیم شد. حال تصور کنید نظریه (I)، نظریه (II) و نظریه (III) در واقع در یک جهان زندگی می کنند، اما دور از یکدیگر. بیایید نظریه (I)، نظریه (II) و نظریه (III) را با هم بیاوریم و آنها با یکدیگر صحبت کنند. **سوال**: آیا می توان **کوانتیزاسیون آنها را در بار الکتریکی $e_1$,$e_2$,$e_3$, شارژ تک قطبی مغناطیسی $m_1$, $m_2$, $m_3$ و سطوح آنها $k_1$,$ مقایسه کرد k_2$ و $k_3$؟** روابط صریح آنها چیست؟ ps. واقعیت مفید این است که: تک قطبی دیراک دارای بار مغناطیسی $m=2\pi N/e$ (برای یک نظریه فشرده U(1)) و تک قطبی 't Hooft Polyakov دارای بار مغناطیسی $m=4\pi N/ است. e$ (برای یک نظریه SU(N)). دادن Ref اشکالی ندارد. اما **نتایج صریح باید بیان و خلاصه شود.** ممنون. | کوانتیزاسیون الکتریکی، مغناطیسی و سطح برای یک نظریه SU(N)، SO(N) و U(1) فشرده Chern-Simons |
62519 | من خودم QFT از Peskin را برای سال های آینده درس ریاضی آموزش می دهم و دو سوال دارم: 1. عدد c چیست؟ آیا این یک عدد مختلط است، و اگر چنین است چرا به این معنی است، $[\hat{\phi}(x),\hat{\phi}(y)]~=~<0|[\hat{\phi}( x),\hat{\phi}(y)]|0> {\bf 1}$. 2. آیا $[\hat{\phi}(x),\hat{\phi}(y)]|$ هنوز برابر با صفر است اگر $(x^{2}-y^{2})<0 $؟ | اصول QFT برای زمینه های کلاین-گوردون |
91103 | فرض کنید دو ذره با جرم مساوی حرکت کنند و سپس با هم برخورد کنند. اگر چارچوب مرجع خود را انتخاب کنیم که با سرعتی برابر با سرعت یکی از ذرات حرکت می کند، به راحتی می توانیم نشان دهیم که زاویه برخورد نود درجه است. چگونه می توانیم ثابت کنیم که هر چارچوب مرجع اینرسی زاویه برخورد را حفظ می کند؟ به عبارت دیگر، چگونه می توان نشان داد که یک تبدیل گالیله ای کلی در فضا-زمان 4 بعدی، یک تبدیل مطابق است؟ | چگونه می توان نشان داد که یک دگرگونی کلی گالیله ای در سه بعد، یک تبدیل منسجم است؟ |
80800 | یک استوانه بلند به شعاع $R$ از دو ماده متفاوت ساخته شده است. شعاع $r<r_0$$(r_0<R)$ آن ماده ای با دمای انتقال ابررسانا $T_1$ است و بخش $r_0<r<R$ آن ماده دیگری با دمای انتقال ابررسانا است $T_2$ $(T_1< T_2) دلار. اجازه دهید دو فرآیند متفاوت را در نظر بگیریم. ابتدا، اگر دما را به $T$$(T_1<T<T_2)$ کاهش دهیم و سپس میدان مغناطیسی $\vec{H}$ را به موازات محور سیلندر اضافه کنیم. دوم، اگر میدان مغناطیسی را اضافه کنیم که $\vec{H}$ موازی با محور سیلندر است، و سپس دما را به $T$ $(T_1<T<T_2)$ کاهش دهیم. در حالت اول، به راحتی میتوانیم بدانیم که فقط سطح $r=R$ به دلیل اثر مایسنر دارای جریان ابررسانا است. در حالت دوم، دو سطح هر دو دارای جریان ابررسانا هستند. به نظر می رسد جریان روی سطح $r=r_0$، شار مغناطیسی را در ناحیه $r<r_0$ بدون تغییر نگه می دارد. آیا جریان روی سطح در $r=R$ یکسان است؟ من دو پاسخ متفاوت دارم و نمی دانم کدام یک درست است. یک پاسخ این است که جریان ها در دو مورد یکسان هستند. به دلیل اثر مایسنر، $\vec{B}=0$ در ابررسانایی، جریان ها در دو مورد یکسان هستند، زیرا فقط جریان روی سطح در $r=R$ می تواند بر میدان مغناطیسی در ابررسانایی تأثیر بگذارد. پاسخ دیگر با در نظر گرفتن تغییر شار مغناطیسی متفاوت است. تغییرات شار در دو مورد متفاوت است، در حالت اول $B \pi R^2$ و حالت دوم $B \pi (R^2-r_0^2)$ است، بنابراین جریان ها متفاوت هستند. من خیلی گیج هستم. از پاسخ شما متشکرم | سوال در مورد ابررسانایی |
115069 | من دو سوال میدان مغناطیسی دارم (سطح دبیرستان) که نیاز به پاسخ روشن دارد... 1. هنگامی که یک هادی حامل جریان، مانند یک سیم مسی، در یک میدان مغناطیسی قرار می گیرد، یک نیرو را تجربه می کند. **آیا نیرو ربطی به خود سیم دارد**؟ اگر نه، چه چیزی نیرو تولید می کند؟ (من بیت هایلایت شده را نمی فهمم...) 2. وقتی سیم حامل جریان در میدان مغناطیسی نیرویی را تجربه می کند معمولاً دیده می شود که حرکت می کند. آیا این با قانون سوم نیوتن سازگار است؟ نیروی برابر و مخالف کجاست؟ مشاهده را توضیح دهید. درس فیزیکم مختصر توضیح داد ولی کامل متوجه نشدم.. ممنون. | جریان در میدان های مغناطیسی |
104446 | هنگامی که تثبیت الکترواستاتیکی را مطالعه میکنم، میدانم که ذرات دارای بار یکسانی هستند و بنابراین دیگران را دفع میکنند، اینگونه کلوئیدی تثبیت میشود. اما چگونه ذرات بارهای الکتریکی به دست می آورند و یکدیگر را دفع می کنند؟ من فکر می کنم که نیروی الکترواستاتیک ضعیفی روی ذره وجود دارد و وقتی الکترولیت ها اضافه می شوند، بارهای بیشتری پیدا می کنند. متشکرم. | چگونه ذرات بارهای الکتریکی به دست می آورند و یکدیگر را دفع می کنند؟ (تثبیت کننده الکترواستاتیک) |
126864 | در طی گفتگو با یکی از دوستانم، شروع به تعجب کردم که آیا اصطلاحی برای تبدیل انرژی پتانسیل به انرژی جنبشی وجود دارد، و بالعکس. آیا اصطلاحی برای فرآیند تبدیل انرژی پتانسیل به جنبشی وجود دارد؟ | تغییر از انرژی پتانسیل به انرژی جنبشی |
116298 | من در مورد تحلیل حالت در موجبرهای جفت گریتینگ مشکلاتی دارم، لطفاً یک کتاب مفید در مورد انتشار موج در این ساختارها به من معرفی کنید. | موجبرهای نوری با گریتینگ |
28982 | اگر یک لیوان آب، مثلاً سه ربع، پر داشته باشید و آن را با زاویه مثلاً 45 $^{\circ}$ نسبت به میز بریزید، آب از لیوان خارج می شود و مستقیماً به سمت پایین می رود. طبقه با این حال، زمانی که لیوان پرتر است، یا حتی سه چهارم پر است و «زاویه ریختن» نسبت به میز بسیار کمتر است، زمانی که آب از لیوان بیرون میآید، به جای پایین رفتن مستقیم، به نوعی به شیشه چسبیده میماند. شیشه و به سمت بیرون آن حرکت می کند. چرا این اتفاق می افتد؟ (مطمئنم که بسیاری از شما به طور تصادفی آن را مشاهده کرده اید و در نهایت به آشفتگی رسیده اید). | چرا گاهی اوقات آبی که از لیوان می ریزد از کناره لیوان عبور می کند؟ |
6205 | آیا می توانید تنها با یک مرحله یک سیستم زوم فوکال بسازید. به نظر می رسد باید از بیش از سه لنز استفاده کنید. احتمالاً باید تمام لنزها به جز یکی از آنها را تعمیر کنید. اما ممکن است بیش از یک حرکت وجود داشته باشد، تا زمانی که همه آنها در فواصل یکسان حرکت می کنند (یعنی در یک مرحله هستند). اگر نه؛ آیا می توانید ثابت کنید که نمی توانید آن را انجام دهید؟ برخی از پیوندهای مفید: http://en.wikipedia.org/wiki/Zoom_lens http://spiedigitallibrary.org/oe/resource/1/opegar/v36/i4/p1249_s1 | ساخت یک سیستم زوم Afocal تنها با یک مرحله |
110013 | نمایش عملگر تکانه را در فضای موقعیت در نظر بگیرید. $$\hat{p}=-i\frac{\partial}{\partial x} \,\ \text{و توابع خاص آن عبارتند از } e^{ipx} \,\text{و} \,\ e^ {-ipx}.$$ $$\hat{p}e^{ipx}=pe^{ipx}$$ با گرفتن مزدوج مختلط معادله، $${\hat{p}}^* e^{-ipx}=p^* e^{-ipx}$$ چون مقدار ویژه حرکت واقعی است، $p^* =p$. بنابراین $${\hat{p}}^* e^{-ipx}=p e^{-ipx}$$ اکنون $$-\hat{p}e^{-ipx}=pe^{-ipx را در نظر بگیرید }$$ از این دو معادله می بینیم که ${\hat{p}}^* =-\hat{p}$.\ حال نمایش ماتریسی عملگر حرکت را در نظر بگیرید. بر اساس حالت های ویژه حرکت، ماتریس عملگر تکانه (بعد نامتناهی) مورب است و عناصر مورب مقادیر ویژه عملگر تکانه را دقیقاً در مورد سایر عملگرهای ابعاد محدود نشان می دهند. این بدان معنی است که مزدوج پیچیده ماتریس $p-$، خود ماتریس $p-$ است. با این حال ما از منطق بالا دیدیم که مزدوج مختلط باید منفی ماتریس $p-$ باشد.\ من نمی توانم ببینم مشکل کجاست!! | مزدوج پیچیده عملگر تکانه |
17067 | فرض کنید دو حالت $$|x\rangle = 1 |0\rangle + 0 |1\rangle$$ و $$|y\rangle = \sqrt{1-\epsilon^2} |0> \+ \epsilon |1>$$ جایی که می گوییم $\epsilon = 10^{-20}$ آیا می توانیم بین $|x\rangle$ و $|y\rangle$ _عملا_ تمایز قائل شویم؟ چند بار باید آزمایش اندازه گیری را تکرار کنیم تا مطمئن شویم که $|x\rangle \neq |y\rangle$؟ زیرا $|x\rangle = |0\rangle$ و $|y\rangle$ بسیار بسیار بسیار نزدیک به $|0\rangle$ است. | تشخیص دو حالت کوانتومی به صورت عملی |
80805 | معمولاً از حرف $f$ برای فرکانس در معادلات استفاده می کنیم. $$T = 1/f$$ $$v = \lambda f$$ $$Φ +E_k = h f$$ بنابراین من کنجکاو هستم که چرا از حرف $ν$ (nu) برای نشان دادن فرکانس در معادله استفاده می شود. $$E=hν$$ وقتی افرادی که برای اولین بار آن را دیدند ممکن است به دلیل شباهت آن با $v$ فکر کنند سرعت است و گیج شوند؟ (و حتی فرمول فرکانس امواج ماده که د بروگل از آن استنباط میشود، از $f$ استفاده میکند.) آیا دلیل تاریخی پشت این موضوع وجود دارد؟ | دلیل تاریخی استفاده از $ν$ به جای $f$ برای فرکانس در معادله $E=hν$؟ |
96090 | شروع یک بازی استخر را تصور کنید، شما 16 توپ دارید که 15 تای آنها در یک مثلث هستند <| و 1 تا از آنها توپ نشانه در سمت چپ آن مثلث است. تصور کنید که قفسه (15 توپ در یک مثلث) دارای فواصل مساوی از هم هستند و همه توپ ها با سایر توپ های مناسب تماس دارند. همه توپ ها کاملا گرد هستند. حال تصور کنید که توپ نشانه در امتداد سطحی با اصطکاک کمتر در محور مرکزی برای این مثلث برخورد کرده باشد O-------<| و به توپ منتهی الیه سمت چپ مرکز مرگ رک در این محور ضربه می زند. قفسه چه واکنشی نشان خواهد داد؟ من تصور میکنم که این یک گسترش گهواره نیوتن باشد و فقط 5 توپ در انتهای آن کاندیدای حرکت باشند. اما از چه راهی حرکت می کردند؟ به عنوان مثال، کدام توپ بیشتر حرکت می کند؟ با تشکر | شکاف کاملاً در مرکز یک قفسه توپ استخر کاملاً تراز شده |
52619 | بنابراین مشکل به این صورت است: دو جرم $m_1$ و $m_2$ با محور نیمه اصلی $a$ به دور یکدیگر می چرخند. مدار دایره ای است و $m_1 \gg m_2$. جسم $m_1$ دارای یک گشتاور چرخشی بینابینی $I_1$ (در مورد محوری است که از مرکز جرم خود می گذرد) و فرکانس زاویه ای چرخشی $\Omega_1$ دارد. $m_2$ را به عنوان جرم نقطه در نظر بگیرید. بنابراین ابتدا، آنها از من میخواهند که تکانه زاویهای کل $L$ سیستم را بنویسم، که من تعیین کردهام: $L \simeq m_2\sqrt{Gm_1a} + I_1\Omega_1$ بنابراین به نظر خوب میرسد. اما بعد از من میخواهند که مشتق زمانی $L$ را بگیرم و آن را روی 0 بگذارم (البته گشتاور خالص 0 است) و $\dot a$ را به $\dot{\Omega}_1$ مرتبط کنم. بنابراین.... $\dot L = [m_2\sqrt{Gm_1}]\frac{1}{2\sqrt{a}}\dot a + I_1\dot\Omega_1 = 0$ که در نهایت منجر به $\dot میشود a = - (\frac{2I_1}{m_2\sqrt{Gm_1}})\dot \Omega_1 \sqrt a$. به نظر می رسد خوب است، به جز $\sqrt a$ در آنجا. آیا من اینجا کار اشتباهی انجام می دهم؟ | رابطه بین تکانه زاویه ای زمین و نرخ رکود ماه |
96097 | این چیزی است که من را برای مدت طولانی آزار می دهد. وضعیت هر روز را تصور کنید، که در اتوبوس ایستاده اید و پشت خود را به دیوار گذاشته اید و تنها فضای محدودی روی زمین دارید و دسته ای برای نگه داشتن آن وجود ندارد. شما برای جلوه های شتاب در 3 از 4 جهت کاملاً خوب هستید. شما عقب نخواهید افتاد، دیوار آنجاست. جهت راست و چپ نسبتاً به راحتی با یک موضع عریض کنترل می شود، اما شما در مورد افتادن به جلو مشکل دارید. حال چگونه می خواهید بتوانید اثرات شتاب را به بهترین نحو تحمل کنید؟ از آنجایی که احتمالاً کمی بیش از حد مبهم است (و شاید کاملاً قابل درک نباشد)، اجازه دهید آن را توضیح دهم و اعدادی را فقط برای نشان دادن وضعیت ارائه کنم. یک انسان معمولی را در نظر بگیرید (متوسط قد و توزیع وزن عمودی نرمال، اگر چنین تصوری وجود داشته باشد) و اجازه دهید بیان کنیم که محدودیت در فضای کف به عنوان 50 سانتی متر از دیوار تعریف شده است. شما نمی توانید پاهای خود را جلوتر بگذارید، زیرا کسی آنجا ایستاده است. اگر از همه موضعگیریهای عجیب و غریب و غیرطبیعی بگذریم، اساساً با دو افراط و یک تداوم بین آنها باقی میمانیم. یک حالت افراطی این است که شما با پاهایتان صاف می ایستید، حالت دوم این است که چمباتمه می زنید (بیایید در نظر بگیریم که وقتی پاهای شما موازی با زمین هستند، زیر نقطه نخواهید رفت) (و بیایید نادیده بگیریم که این موضع چقدر ناخوشایند است) . تخیل فیزیکی من برای حداقل حدس زدن ضعیف تر از آن است که کدام یک از این موضع گیری ها پایدارتر است، فقط به دیدن بهینه در جایی بین آنها مشکوک نیستم (اما در مورد آن هم مطمئن نیستم). من همچنین هیچ ایده ای ندارم که چگونه باید محاسبه شود و آیا چیزی نسبتاً پیش پا افتاده یا چیز بسیار سختی است. اینم یه عکس از چیزی که در موردش صحبت میکردم شکل سمت چپ کاری است که من در نهایت در اتوبوس انجام میدهم، شکل سمت راست چیزی است که به طور شهودی به نظرم راه بهتری میدهد (مرکز جرم پایینتر است و شاید زاویهها مطلوبتر باشند). پس بهتر است زانوها را خم کنیم (حتی کمی)؟  | پایدارترین روش ایستادن در اتوبوس |
41167 | من این را در آدرس زیر پرسیدم: http://math.stackexchange.com/questions/210153/، اما هیچ پاسخی دریافت نکردم، بنابراین من در اینجا تلاش می کنم، زیرا به هر حال به این در فیزیک نیاز دارم. چگونه می توان هویت زیر را اثبات کرد: $$ V_k(r_1, r_2) = {2k+1\over 2 r_1 r_2}\int_{|r_1 - r_2|}^{r_1+r_2} e^{-{r\over D}} P_k\left(r_1^2 - r^2 + r_2^2 \ بیش از 2 r_1 r_2 \راست) d r= $$ $$ =(2k+1) {I_{k+{1\over2}}\left(r_<\over D\right) \over \sqrt{r_<}} {K_{k+{1\over2}}\left(r_ >\over D\right) \over \sqrt{r_>}} $$ ? در اینجا $r_<=\min(r_1, r_2)$, $r_>=\max(r_1, r_2)$, $I_\nu$ و $K_\nu$ توابع اصلاح شده بسل نوع اول و دوم هستند. $P_k(x)$ چند جملهای لژاندر هستند و $k=0، 1، 2، 3، \dots$. من هویت را به صورت عددی تأیید کردم، بنابراین می دانم که کار می کند، اما نفهمیدم چگونه می توان آن را ثابت کرد. من میدانم که ربطی به قضیه جمع گگنباوئر و معادله 10.23.8 در [1] دارد. $V_k(r_1, r_2)$ فقط ضریب بسط Legendre است: $$ {e^{{|{\bf r}_1 - {\bf r}_2|}\over D}\over |{ \bf r}_1 - {\bf r}_2|} =\sum_{k=0}^\infty V_k(r_1, r_2) P_k(\cos\theta) $$ توجه: وقتی $D\to\infty$، آنگاه $V_k$ تبدیل به ${r_<^k \over r_>^{k+1}}$ میشود، که از ویژگیهای توابع بسل و این فقط انبساط چند قطبی شناخته شده است [2]. [1] http://dlmf.nist.gov/10.23#E8 [2] http://en.wikipedia.org/wiki/Legendre_polynomials#Applications_of_Legendre_polynomials_in_physics | چگونه قضیه جمع گگنباوئر را اثبات کنیم؟ |
51278 | هر صفحه خازن صفحه موازی دارای شارژ $q$ روی آن است. خازن اکنون به باتری متصل است. حال کدام یک از گزینه های زیر صحیح است؟ > الف) سطوح روبروی خازن دارای بارهای مساوی و مخالف هستند. > ب) دو صفحه خازن دارای بارهای مساوی و مخالف هستند. > ج) باتری بارهای مساوی و مخالف دو صفحه را تامین می کند. > د) سطوح بیرونی صفحات دارای بارهای مساوی هستند. قبل از اتصال باتری، با استفاده از قانون گاوس، سطوح داخلی هر دو صفحه هیچ شارژی روی آنها نخواهد داشت، سطوح خارجی دارای q$$ شارژ خواهند بود. پس از اتصال باتری، اختلاف پتانسیل بین خازن به تدریج برابر با باتری می شود. سطوح داخلی طبق $Q=CV$ دارای بارهای مساوی و مخالف خواهند بود که در آن $V$ اختلاف پتانسیل در باتری است. اما، بارهای روی سطوح خارجی دو صفحه چقدر خواهد بود؟ من در مورد نقش باتری در تأثیرگذاری بر بارهای روی سطوح صفحات روشن نیستم. گزینه a) درست به نظر می رسد - در مورد گزینه های دیگر مطمئن نیستم. لطفا توضیح دهید بعد از وصل شدن باتری چه اتفاقی برای صفحات خازن می افتد؟ آیا باتری همیشه بارهای منفی و مثبت یکسان تولید می کند یا ممکن است بارهای اضافی تولید کند؟ | نقش باتری در یک خازن صفحه موازی با شارژ برابر چیست؟ |
82189 | برای مبنای تکانه زاویهای با قدر $F$ و اعداد مغناطیسی $m_F\in [-F,F]$، ماتریس واحدی که چرخشهای اویلر را انجام میدهد، ماتریس Wigner-D از مرتبه $F$ است. من تقسیم Hyperfine را به سیستمی برای یک اتم قلیایی اعمال کردهام، و اکنون مبنای من برای تکانه زاویهای هر دو $F=3,4$ است (اصولاً برای اتم Cs). ماتریس چرخش در ترکیب دو پایه چیست؟ از هر تلاشی متشکرم | ماتریس چرخش برای یک سیستم اسپین جفت شده |
33844 | اگر فرمیون مایورانا فرمیونی است که پادذره خودش است و دقیقاً مشابه همتای فرمیونش است، پس از کجا میدانند که آن فقط یک فرمیون نیست؟ | چگونه می توان فهمید که فرمیون Majorana دارد؟ |
8768 | من با ایده یک BPS محدود به عنوان یک حد پایین تر در جرم ابر چندگانه که توسط تابع خاصی از بار مرکزی داده می شود آشنا هستم و وقتی به $\cal{N}=4$ SYM فکر می کنم، یک لاگرانژی پیچیده را می بینم. ذهن من به نوعی تصویر بالا برای درک طبقه بندی آنچه بخش های BPS در $\cal{N}=4$ SYM نامیده می شود، کافی به نظر نمی رسد. من می خواهم بدانم معنی و مشتق فهرست زیر برای $\cal{N}=4$ SYM چیست، * بخش $\frac{1}{2}$ BPS متشکل از عملگرهای چند ردیابی است که شامل یک واحد است. عملگر بوزونی $Z$ * $\frac{1}{4}$ بخش BPS متشکل از اپراتورهای چند ردیابی شامل دو عملگر بوزونی $Z, Y$ * $\frac{1}{8}$ بخش BPS از عملگرهای چند ردیابی شامل سه عملگر بوزونی $Z, Y, X$ و دو عملگر فرمیونی $\lambda$, $\bar{\lambda}$ تشکیل شده است (ظاهراً فرض می شود که همه چیز در بالا در جبر دروغ وجود دارد. $U(N)$) همچنین میخواهم بدانم چه رابطهای بین طبقهبندی بالا و تفکر بر حسب چندگانه کوتاه/نیمه کوتاه/بلند وجود دارد. خوشحال می شوم از منابع توضیحی برای موضوعات فوق مطلع شوم. من خودم نتوانستم هیچ کدام را پیدا کنم. | بخش های BPS در $\cal{N}=4$ SYM |
129058 | در لاندو و لیفشیتز **مکانیک سیالات** در مورد استخراج معادله انتقال حرارت برای همرفت آزاد ص. 218، آنها می نویسند > در معادله هدایت حرارتی (50.2)، عبارت ویسکوزیته را می توان نشان داد > در همرفت آزاد در مقایسه با سایر عبارت ها کوچک است، و بنابراین ممکن است > حذف شود. یعنی در معادله زیر (ص 197): $$ \frac{\partial T}{\partial t} + \mathbf{v} \cdot \mathbf{grad}\, T = \chi \bigtriangleup\\! T + \frac{\nu}{2 c_p} \left( \frac{\partial v_i}{\partial x_k} + \frac{\partial v_k}{\partial x_i} \right)^2 $$ مطمئنم من چیز بدیهی را گم کرده ام، اما دقیقاً بر چه اساسی این اصطلاح ناپدید می شود؟ دقیقاً چگونه می توانم نشان دهم که باید بسیار کوچکتر از سایر عبارت های معادله باشد؟ | از بین رفتن ویسکوزیته در eqn. انتقال حرارت برای همرفت آزاد: بر اساس چه استدلالی؟ |
7260 | من می خواهم یک طرف یک صفحه آلومینیومی را به اندازه ای گرم کنم که طرف دیگر آن صفحه را 100 هزار دلار بالاتر از محیط نگه دارد. من مایلم فرض کنم که طرف گرم شده صفحه به خوبی عایق بندی شده است (همراه با لبه ها، اگر قابل توجه باشد). این بشقاب 500 دلار و 2 دلار است و در یک اتاق معمولی به هوا باز است. من فکر می کنم فرمول به اندازه کافی ساده است: $P = \frac{\Delta T}{R_{pa}}$ جایی که $R_{pa}$ مقاومت حرارتی صفحه در برابر هوا در $\frac{K}{W است. }$. مشکلی که من در یافتن مقاومت حرارتی با آن مواجه هستم این است که بیشتر کاربردهای هیت سینک مانند به _پایین_ صفحه در این مورد اهمیت می دهند: هدف سرد کردن_پایین صفحه است. من واقعاً اهمیتی نمیدهم که دمای پایین چقدر باشد (در حد منطق): میخواهم بالا را در دمای خاصی نگه دارم. اگر از اصول اولیه به آن حمله کنم و در نظر بگیرم که مقاومت حرارتی آلومینیوم بی ربط است (از آنجایی که سطح بالایی برای من مهم است) پس تنها چیزی که نیاز دارم مقاومت حرارتی هوای بالای آن است. بخش حدس زدن زمانی وارد می شود که سعی می کنید بفهمید که چه ضخامتی یک صفحه هوا باید در نظر گرفته شود. اگر 3 سانتی متر را حدس بزنم، دریافت می کنم: $$T_{هوا} = 0.025 \frac{W}{mK}$$ $$T = \frac{0.05m^2}{0.03m}T_{هوا} = 0.04 \frac{ W}{K}$$ $$R_{pa} = \frac{1}{T}$$ $$P = \frac{100K}{R_{pa}} = 100K \cdot 0.04 \frac{W}{K} = 4W$$ نتیجه 4W به نظر میرسد مرتبهای از قدر بسیار پایین است. البته اگر حدس خود را از ضخامت هوا به 3 میلی متر تغییر دهم، 40 وات دریافت می کنم که منطقی تر به نظر می رسد. اما به جای محاسبه وات مورد نیاز من فقط در واحدهای مختلف حدس می زنم. | چقدر قدرت می توان سطح صفحه آلومینیومی را در دمای معین نگه داشت؟ |
102255 | داشتم کتاب «تاریخ مختصر زمان» نوشته استیون هاوکینگ و ملودینو را می خواندم. یه چیز احمقانه پیدا کردم در صفحه 36 در پایین، این مطلب آمده است: > اگر مثلاً خورشید ناگهان ناپدید شود، نظریه ماکسول به ما می گوید که زمین تا حدود هشت دقیقه دیگر تاریک نمی شود (زیرا این مدت زمان روشنایی است. از خورشید به ما برسد) اما، بر اساس گرانش نیوتنی، زمین بلافاصله جاذبه خورشید را احساس نمی کند و از مدار خارج می شود. بنابراین، اثر گرانشی ناپدید شدن خورشید به جای سرعت نور یا کمتر از آن، همانطور که نظریه نسبیت خاص نیاز داشت، با سرعتی بی نهایت به ما می رسید. آیا نظریه ماکسول همچنین پیشبینی نمیکند که خورشید نمیتواند ناگهان ناپدید شود؟ منظورم این است که مانند سفر با سرعت بی نهایت است. پس چگونه این مثال در جای خود قرار می گیرد؟ همچنین در صفحه 58 میگوید: > نیوتن و دیگران باید متوجه میشدند که یک جهان ساکن > ناپایدار خواهد بود، زیرا هیچ نیروی دافعه قابل مقایسه ای برای متعادل کردن کشش گرانشی که همه ستارگان و کهکشانها بر یکدیگر اعمال میکنند وجود ندارد. و در کتاب قبلی خود _A Brief History of Time_ نوشته بود که نیوتن به این نقص پی برد و استدلال کرد که اگر تعداد بی نهایت ستاره وجود داشته باشد جهان پایدار خواهد بود. چرا این تفاوت (یا باید بگویم _دروغ_)؟ | اشتباه در تاریخ مختصر زمان اثر استیون هاوکینگ |
104443 | من یک مشکل خاص دارم، زیر. $T^{a_1 \dots a_p;b_1 \dots b_p}$ یک تانسور با تقارن های زیر است. 1) $a_i$ و $b_i$ کاملاً ضد متقارن هستند، یعنی محدود به $a_i یا $ b_i. 2) تبادل کل $a_i$ با $b_i$ متقارن است، یعنی $ T^{a_1 \dots a_p;b_1 \dots b_p} = T^{b_1 \dots b_p;a_1 \dots a_p}$ آیا این یک نمایش غیرقابل کاهش از گروه کامل $S_{2p}$ است؟ اگر نه چگونه آن را تجزیه کنیم؟ و تابلوی جوان مرتبط چیست. به طور کلی ممنون میشوم اگر کسی بتواند در مورد چگونگی یافتن تابلوی مرتبط با تقارنهای دلخواه، مانند تقارن چرخهای و غیره، مرجعی به من بدهد. وقتی تقارن های اضافی وجود دارد؟ با تشکر از شما برای کمک. \---------------------- توضیحات تکمیلی ------------------------- ------- $\textbf {سوال 1}$ یک تانسور دلخواه $T$ به irrep تجزیه می شود، یعنی توسط یک عملگر جوان پیش بینی می شود. من به یکی از پروژکتورها زنگ می زنم، $P_1$. بنابراین تانسور مربوط به این irrep خاص با $T_{irrep_1} = P_1.T$ داده می شود. اکنون من برخی اطلاعات اضافی در مورد T دارم، یعنی تقارن برخی از شاخص ها از بین می روند. من این عملگر تقارن را $\mathbf S$ میدانم. بنابراین اطلاعات اضافی من $\mathbf S.T =0$ است. Q1) آیا این به طور کلی به معنای $\mathbf S.T_{irrep_1} =0$ است؟ برای اینکه این موضوع درست باشد، دو عملگر باید رفت و آمد کنند، $[P_1, S]=0$. آیا این به طور کلی درست است؟ اگر این درست باشد، $S.T = 0 \به معنی S.T_{irrep_1} =0$ است. بگذارید سوالم را با ذکر مثال روشن کنم. در اینجا همه چیز بر اساس متقارن انجام می شود. $T^{ab,cd}$ را در شاخص های جدا شده با کاما متقارن در نظر بگیرید. سوال من این است که چگونه می توانم این مورد را با محدودیت اضافی که $(abc)=0$ تجزیه کنم، انجام دهم. بنابراین من T را حاصل ضرب دو تانسور با تقارن {(ab)X(cd)} میدانم و این را تجزیه میکنم. این به من می دهد i) {ab,cd} ii){abc,d} iii){abd,c} iv) {abcd} (در اینجا کاما ردیف ها را از هم جدا می کند). در این مرحله من می خواهم محدودیت اضافی $(abc) =0$ را اعمال کنم. و این جایی است که سردرگمی من نهفته است. من می دانم که این اجزا با هم مخلوط نمی شوند و می توانم آنها را جداگانه درمان کنم. س) اگر فرض کنم تقارن اضافی توسط هر مؤلفه به ارث می رسد، فقط این را برای i,ii,iii, iv اعمال می کنم و در واقع فقط مؤلفه {ab,cd} را برآورده می کنم. پس به نوعی کار می کند؟ آیا این بدان معناست که دو پروژکتور همیشه رفت و آمد دارند؟ یا به دلیل دیگری کار می کند؟ روش دیگر برای دیدن {ab,cd} تنها روش تجزیه با استفاده از دو روش مختلف است (مبنای متقارن) 1) تجزیه ${(ab) X (cd)}$ 2) تجزیه ${ab,c X d}$ مؤلفه/های سمت راست باید هر چیزی باشد که محل تلاقی این دو عمل باشد و من می بینم که فقط {ab,cd} با 1) 2 به اشتراک گذاشته شده است. این روش - من می بینم که چرا کار می کند. اما روش قبلی برای من گیج کننده است. **سؤال 2** با توجه به $T^{a[p],b[p]} $computing $1^p \otimes 1^p$ ${a[p]b[i],b[p-i]}$ را میدهد با شرایط جوان، این تانسور با یکی از نمایش های تقلیل ناپذیر مطابقت دارد. من دو سوال در این مورد، 2.1) به همان دلیلی که در سوال 1 گیج شدم، آیا گفتن تانسور T شرط دو را برآورده می کند، یعنی تعویض جفتی کل a و b متقارن است، به معنای تعویض جفتی یک جزء غیر قابل تقلیل است. متقارن 2.2) شما گفتید که ضد تقارن روی همه bها در ${a[p]b[i],b[p-i]}$ یک تانسور را به دست میدهد که شرط یک را برآورده میکند و در همان فضای فرعی ثابت قرار دارد. من موافقم. اما آیا این تنها تانسور در این فضای فرعی ثابت است که شرط یک را برآورده می کند؟ اگر برای مثال $a[p-1]b[i+1],ab[p-i-1]$ را در نظر بگیرم، این تانسور در زیرفضای ثابت قرار دارد. اگر روی همه bها ضد تقارن باشم آیا تانسور مستقل دیگری میگیرم که شرط 1 را برآورده میکند؟ | استنتاج تابلوهای جوان از تقارن |
129057 | چرا با افزایش چگالی محیط، سرعت صوت کاهش می یابد؟ من می دانم که چرا این اتفاق از نظر ریاضی رخ می دهد، اما می خواهم بدانم در سطح مولکولی چه اتفاقی می افتد که منجر به سرعت بالاتر در جامد می شود. آیا کسی می تواند آن پدیده را با در نظر گرفتن چگالی و کشش توضیح دهد؟ | سرعت صوت در محیط گازی |
66984 | من در تلاش برای حل تابع توزیع الکترون و حفره با استفاده از معادله بولتزمن با مکانیسم های مختلف پراکندگی هستم. از آنجایی که من با یک معادله انتگرو-دیفرانسیل مواجه شدم، soln تحلیلی. بسیار دشوار است بنابراین، من باید بفهمم که چگونه می توان این مشکل را با استفاده از روش های عددی حل کرد. لطفا کمک کنید. (سعی کنید چند مرجع با مثال های گویا پیشنهاد دهید که می تواند مفید باشد) با تشکر! | چگونه معادله بولتزمن را با استفاده از روش مونت کارلو حل کنیم؟ |
11160 | چگونه یک آسیاب بادی در حال چرخش برق تولید می کند؟ اصل پشت آسیاب بادی چیست؟ | چگونه از آسیاب بادی برق تولید می کنید؟ |
7264 | قطب های مغناطیسی N و S زمین مستقل از یکدیگر سرگردان هستند و دقیقاً در موقعیت های مخالف روی کره زمین نیستند [برگرفته از میدان مغناطیسی زمین WIKI]. آیا این حرکات مستقل می توانند با اثر دیناموی فرضی ناشی از جریان های الکتریکی یک هسته خارجی مایع سازگار باشند؟ آیا شکل کروی زمین می تواند عاملی باشد؟ | چرا حرکت مستقل قطب های مغناطیسی زمین وجود دارد؟ |
11738 | فرض کنید من گازی از ذرات دارم که در ابتدا به طور یکنواخت توزیع شده است به طوری که چگالی عدد $n_0$ (تعداد ذرات در واحد حجم) باشد، و سپس ذرات را با میدان برداری $\vec{d}(\vec{ x})$ (یعنی ذره در ابتدا در موقعیت $\vec{x}$ توسط بردار $\vec{d}$ جابهجا میشود). چگالی عدد حاصل $n(\vec{x})$ چگونه با بردار جابجایی $\vec{d}(\vec{x})$ مرتبط است؟ من مطمئن هستم که این باید در یک کتاب درسی استاندارد انجام شود، اما نمی توانم جایی را پیدا کنم. | در گازی از ذرات، بردار جابجایی چگونه با چگالی عددی مرتبط است؟ |
112529 | یک پرتو پروتون 100 مگا الکترون ولت با 10^{14}$ پروتون در ثانیه به طور عمود بر روی یک فویل رودیوم با ضخامت 25 $\mu$m برخورد می کند. نرخ تولید پرتوهای ایکس K و L را تخمین بزنید (از شکل زیر استفاده کنید). * * *  * * * تا اینجای کار من از بالای سطح مقطع اشعه ایکس L را 8\ برابر تشخیص دادم 10^{2}$ barns و برای K-rays $1\times 10^{2}$ barns من پاسخ درستی برای این یکی دارم اما به نظر نمی رسد که فرمول مناسبی برای استفاده پیدا کنم برای رسیدن به پاسخ داده شده L $1.3\times10^{13}$ در ثانیه K $1.6\times10^{12}$ در ثانیه | میزان تولید اشعه ایکس |
121707 | بنابراین یک الکترون را اندازه بگیرید، موقعیت آن را $p$ بردارید. سپس الکترون را برای بار دوم اندازه گیری کنید و موقعیت جدید آن را $p'$ بردارید. به زمان بین اندازهگیریها، t$ توجه کنید. فیزیک در مورد سرعت متوسط $$v=\frac{d(p,p')}{t}$$ بین دو اندازه گیری چه می گوید؟ آیا ممکن است که $v$ باید بزرگتر از سرعت نور بوده باشد؟ شعاع بور (شعاع اتم هیدروژن) حدود 5$\cdot 10^{-11}$ متر است، بنابراین دو برابر آن، 10^{-10}$ متر را به عنوان فاصله بین اضلاع مخالف یک اتم در نظر بگیرید. با اجازه $v=c$، $t$، $$t=\frac{10^{-10}}{3\cdot 10^8}= 3.33\cdot 10^{-19} \text{ ثانیه حل می کنیم }.$$ این بیشتر از زمان پلانک است! بنابراین سوال من: آیا احتمال تابع موج به نوعی با سرعت نور در مکانیک کوانتومی محدود می شود؟ | آیا فاصله یک الکترون بین دو اندازه گیری در طول زمان می تواند بیشتر از سرعت نور باشد؟ |
51277 | یک تفسیر واقع گرایانه از مربع مرمین-پرس با قطعیت خلاف واقع و وجود حالت های قبل از اندازه گیری چگونه به نظر می رسد؟ | تفسیر رئالیستی از میدان مرمین-پرس چگونه خواهد بود؟ |
54422 | در مکانیک جامدات، آیا می توانم همیشه فرض کنم که اگر جسمی تحت فشار قرار نگیرد، هیچ تنشی به آن وارد نمی شود؟ فکر میکنم این درست است، زیرا به نظر نمیرسد نمونهای متضاد پیدا کنم. | آیا کرنش صفر همیشه دلالت بر تنش صفر دارد؟ |
57261 | این مشکل 1.2 دلاری _مکانیک کوانتومی مولکولی_ توسط اتکینز، ویرایش چهارم است. عملگر حرکت $$p=\sqrt{\frac{\hbar}{2m}}(A+B)$$ با $$[A,B]=1$$ داده شده است و باید $x را پیدا کنم $ در این نمایندگی خاص. یک راه حل مناسب که از فرمالیسم نوسانگر هارمونیک مکانیکی کوانتومی الهام گرفته شده است: $$x=-i\sqrt{\frac{m\hbar}{2}}(A-B) $$ بررسی آن: $$ [x,p ]=-i\sqrt{\frac{m\hbar}{2}}\sqrt{\frac{\hbar}{2m}}\left( [A+B,A-B]\right)=-\frac{i\hbar}{2}\left( [A,A]-[A,B]+[B,A]-[B,B]\راست )=\frac{i\hbar}{2}2[A,B]=i\hbar$$ **چگونه می توان (شاید از نظر جبری) راه حل خاص دیگری را برای $x$ بدون داشتن اشاره نوسانگر هارمونیک استخراج کرد؟** | عملگر $x$ داده شده $p$ را پیدا کنید |
96636 |  q1 = -2.4μC و q2 = 8.9 μC، q3 = 2.3 μC، d برابر با 6.2 سانتی متر است. فرض کنید می خواهیم میدان الکتریکی را در نقطه P صفر ایجاد کنیم. ما همه چیز را در مورد q2 و q3 همانطور که قبلا بود رها می کنیم، اما اجازه داریم علامت و مقدار بار q1 را تغییر دهیم. (فاصله و d را نمی توان برای هر بار تغییر داد) اما گفته می شود که هیچ راهی برای ایجاد میدان الکتریکی در نقطه P صفر فقط با تغییر q1 وجود ندارد. چرا اینطوری شده؟ به نظر می رسد تمام محاسبات من نشان می دهد که واقعاً می توان میدان الکتریکی را در نقطه P صفر ... با استفاده از قانون کولن ایجاد کرد. | چرا هیچ راهی برای ایجاد میدان الکتریکی در نقطه P صفر با تغییر مقدار و علامت بار q_1$ وجود ندارد؟ |
82239 | فرض کنید من با یک ورق الاستیک مستطیلی (برای ساده نگه داشتن چیزها، نسبت پواسون صفر) به طول $2\pi R$، ضخامت $h$، و عرض (غیر مادی) $W$ شروع کنم. من آن را در یک استوانه به شعاع $R$ می پیچم و اجازه می دهم آرام شود. از نظر تقارن، اگر اصلاً تغییر شکل دهد، این کار را با مقیاس یکنواخت مقطع به یک استوانه به شعاع $R+\Delta R$ انجام میدهد. من سعی می کنم رفتار سیلندر را با استفاده از تئوری صفحه Kirchoff-Love مطالعه کنم، اما خودم را گیج کرده ام. اگر از کرنش کوشی استفاده کنم، دریافتم که کرنش متناسب با $$\frac{z+\Delta R}{R}$$ است که $z\in (-h/2، h/2)$ مختصات عادی است. سپس دریافتم که چگالی انرژی سیلندر به $(\Delta R)^2$ بستگی دارد اما نه $\Delta R$، و بنابراین تنظیم $\Delta R=0$ انرژی را به حداقل می رساند -- سیلندر نه رشد می کند و نه منقبض می شود. با این حال، اگر به جای آن از کرنش گرین استفاده کنم، انرژی تغییر شکل یک جمله خطی غیر صفر در $\Delta R$ دارد، و میفهمم که سیلندر تا این حد کمی کوچک میشود. به نظر من این بسیار غیر شهودی است. چرا استفاده از سویه کوشی برای حل این مشکل نامناسب است؟ اگر این آزمایش را با یک ورقه واقعی انجام دهم، آیا واقعاً کوچک شدن (بسیار خفیف) را مشاهده خواهم کرد؟ آیا شهودی وجود دارد که چرا این اتفاق می افتد؟ | اگر یک صفحه الاستیک را در یک استوانه بغلتانم، منقبض می شود؟ |
64916 | یک بمب اتمی در هیروشیما انداخته شد، اما امروز ساکنان هیروشیما هستند. با این حال، در چرنوبیل، جایی که یک راکتور هستهای ذوب شد، امروز هیچ ساکنی (یا تعداد بسیار کمی) زندگی نمیکند. چه چیزی باعث تفاوت شد؟ | چرا هیروشیما می تواند مسکونی شود در حالی که چرنوبیل نمی تواند؟ |
82238 | طبق قانون حرکت نیوتن، جسمی که در حال حرکت است، سرعت خود را تغییر نمی دهد مگر اینکه نیروی خارجی بر آن وارد شود. در مورد دوچرخه، اگر با سرعت معینی در حال حرکت باشد، تا زمانی که نیرویی به آن وارد نشود، نباید در حرکت باشد. در عمل می بینیم که دوچرخه بعد از مدتی استراحت می کند. آیا نیرویی دوچرخه را به حالت استراحت می آورد؟ | چرا دوچرخه بعد از طی مسافتی استراحت می کند؟ |
126860 | _(برای هدف این سوال، «محاسبه برخورد» به این معناست: با توجه به سرعت و جرم دو جسم در یک برخورد، محاسبه سرعت جدید هر دو جسم پس از برخورد). برخورد، و نحوه محاسبه یک برخورد کاملا غیر کشسان. اما من نمی دانم چگونه برخوردی را محاسبه کنم که بخشی الاستیک و بخشی غیرکشسان است. نمی دانم از کجا شروع کنم. راهنمایی قدردانی خواهد شد. (لطفا به راحتی ریاضی را ادامه دهید). | چگونه می توان برخوردی را محاسبه کرد که تا حدی الاستیک و قسمتی غیرکشسان است؟ |
126867 | من در حال انجام یک تکلیف قدیمی نسبیت هستم، و از من خواسته شده است که اتساع زمانی ماهوارهای را که در 12 ساعت در فاصله 26000 کیلومتری از سطح زمین به دور زمین میچرخد و با سرعت ثابتی حرکت میکند، محاسبه کنم. شعاع زمین 6400 کیلومتر است. در راه حل ها، نویسنده سرعت پیموده شده توسط ماهواره را $\dfrac{3.24\times 10^7\times 2\pi}{12\times 3600} \text{ms}^{-1}\simeq محاسبه کرده است. 4500 \text{ms}^{-1} $. من با محاسبه خوب هستم (اگر جایی با اعداد اشتباه کرده باشم، اشکالی ندارد). چیزی که من خیلی با آن موافق نیستم این است که آنها از $v=4500$ در فرمول $\gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} استفاده کردند. }$ که برای محاسبه اتساع زمان لازم است. تا آنجا که من اطلاع دارم، این فرمول فقط برای ناظرانی که سرعت نسبی آنها $v$ است صادق است. اما در این حالت که یک ناظر در سطح زمین وجود دارد و یک ماهواره با حرکت دایره ای به دور مرکز زمین حرکت می کند، سرعت نسبی آنها ثابت نیست! | ماهواره GPS - نسبیت خاص |
66989 | بهاتناگار، گروس و کروک (BGK) یک اصطلاح آرام سازی برای انتگرال برخورد $ Q$ به شرح زیر پیشنهاد کردند $$J = \frac{1}{\tau} (f^{eq} - f)$$ where $f^{ eq}$ توزیع در حالت تعادل است. $Q$ دارای ویژگی زیر است: $$\int Q \psi_k d\mathbf{v} = 0$$ که در آن $\psi_0 = 1,\hspace{.5cm} (\psi_1, \psi_2,\psi_3) = \mathbf {v}, \hspace{.5cm} \psi_4 = \mathbf{v}^2 $ اکنون می گوییم که این عبارت باید دارای موارد زیر باشد قیود: الف) باید تمایل به توزیع ماکسولی داشته باشد منظور از این عبارت چیست؟ درک من این است که f باید همیشه به توزیع ماکسول نزدیک باشد. آیا این درست است؟ اگر نه، تفسیر صحیح این محدودیت چیست؟ ب) «J باید ثابتهای برخورد Q» را حفظ کند، یعنی $\int J \psi_k d\mathbf{v}d\mathbf{x} = 0 $ که در آن $\psi_k$ یکی از متغیرهای برخورد است. توجه داشته باشید که اکنون انتگرال بر روی سرعت و فضای مکانی به جای سرعت به تنهایی مانند $Q$ انجام می شود. $\int J \psi_k d\mathbf{v} = 0 \int. \mathbf{x} = 0 \not \به معنی 0 دلار پس چرا شرط را روی J به صورت $\int J \psi_k d\mathbf{v} = 0$ قرار نمی دهیم؟ آیا با افزودن فضای فضایی اضافی در انتگرال محدودیت کمتری برای J ایجاد می کنیم؟ اگر اولین عبارت را برای J در قید b جایگزین کنم، آنگاه به معنای $\int f \psi_k d\mathbf{v}d\mathbf{x}$ = 0 است، اما این نشان میدهد که f باید از قبل ماکسولین باشد برای این رابطه درست باشد! من اینجا چه چیزی را از دست داده ام؟ | تقریب بهاتناگار-گروس-کروک (BGK) انتگرال برخورد |
111057 | حرکت مزدوج یک ذره باردار که در یک میدان مغناطیسی یکنواخت حرکت می کند با $$\vec p=m\vec v+q \vec A$$ به دست می آید این عبارت منحصر به فرد نیست زیرا $\vec A$ منحصر به فرد نیست. $\vec A$ یک کمیت قابل اندازه گیری نیست. اما $\vec p$ یک متغیر فضای فاز است و اگر منحصر به فرد نباشد، پیش بینی آینده سیستم نیز منحصر به فرد نیست. این مشکلی نیست؟ | تکانه مزدوج ثابت سنج نیست |
57264 | اگر یک موج EM مانند این داشته باشیم: $$E=\begin{pmatrix}1\\\i\\\\\\end{pmatrix}e^{-i(\omega t-kz)}$$ موج به وضوح فقط یک فرکانس $\omega$ دارد، اما آیا این فرکانس تک رنگ است؟ شک من این است که به صورت دایره ای قطبی شده است، بنابراین دامنه در طول زمان تغییر می کند، بنابراین فیلد $E$ ترکیبی از دو نوسان دوره ای است. نمیدانم آیا این نشان میدهد که تک رنگ نیست، حتی زمانی که فقط یک فرکانس درگیر است، یا اینکه هنوز تک رنگ است. | موج تک رنگ |
46647 | عناصر کوپرنیک (عناصر مداری دایره ای) چندان دقیق نیستند. اما کوپرنیک با قرار دادن خورشید در مرکز منظومه، درک ما را بسیار ساده کرد. از گزارشهای تاریخی که مثلاً مایاها یا بابلیها، یا هر کسی که ممکن است توانایی پیشبینی موقعیت سیاره را با دقتی که حتی با کپلر هم رقابت میکند، داشته باشد، شگفتزده شدم. اکنون، من فقط در مورد استدلال و ریاضیات پشت انجام چنین پیشبینیهایی از درک قبل از کوپرنیک کنجکاو هستم. این افراد باستانی چه رویکردی داشتند؟ به نظر نمی رسد هیچ مرجع آنلاینی برای این رویکرد پیدا کنم. | چگونه ستاره شناسان پیش از کوپرنیک موقعیت سیاره را به دقت پیش بینی کردند؟ |
63227 | یک Alcubierre Warp Drive از نظر تئوری می تواند سریعتر از سفر فضایی سبک باشد، اما به ماده عجیب و غریب یا انرژی منفی نیاز دارد تا فضای جلوی سفینه فضایی را فشرده کند و فضای پشت آن را گسترش دهد. آیا تنها با فشرده سازی فضای جلوی سفینه فضایی می توان به اثر مشابهی دست یافت؟ همانطور که سفینه فضایی در چاه گرانش افتاد و به جلو حرکت کرد، فضا به طور خودکار در پشت سفینه به حالت عادی باز میشود، همانطور که موج اعوجاج را سوار میکرد. اگر این روش پیشرانه کار می کرد، تنها به کسری از انرژی مورد نیاز Alcubierre Warp Drive نیاز داشت. همچنین، اگر بتوان فضا را جلوتر از سفینه فضایی با استفاده از یک میدان مغناطیسی بسیار قوی فشرده کرد، به هیچ ماده عجیب و غریب یا انرژی منفی نیاز نخواهد بود، فقط نیروی الکترومغناطیسی. حتی اگر نمیتوان از این طریق به سفر سریعتر از نور دست یافت، یک شتاب ثابت کوچک، که در یک دوره زمانی طولانی حفظ شود، به سرعت نزدیک به نور بالا دست مییابد. | آیا می توان سفر فضایی را با استفاده از یک میدان مغناطیسی بسیار قوی برای تاب برداشتن فضا به دست آورد؟ |
82230 | من یک شیشه کوچک پر از ژل حالت دهنده مو (یا به قول خودش: Ultra Gel-Wax) دارم. کوزه استوانه ای شکل (با ارتفاع کمتر از عرض)، دارای درب غیرقابل پیچ بوده و از پلاستیک ساخته شده است. شیشه تقریباً به طور کامل با ژل پر شده است. با این حال، به نظر میرسد که شیشه خاصیت عجیبی دارد: وقتی به آن ضربه میزنید (با یک پتک یا به سادگی با انگشت)، صدای کوتاه سادهای مثل توک تولید نمیکند که از یک شیشه پلاستیکی پر از کرم یا ژل انتظار میرود. در عوض، به نظر می رسد که صدای داخل به نوعی طنین انداز است: صدا برای مدت زمان قابل توجهی بیش از آنچه انتظار می رود ادامه می یابد. بسیار طولانی تر از زمانی است که به شیشه خالی، شیشه پر از خامه یا مواد دیگر یا حتی شیشه پر از آب برخورد کنید. شاید حتی عجیبتر، این اثر همچنان بدون درب روی آن اتفاق میافتد. همچنین، فرقی نمیکند که کوزه را کجا بزنید: پایین، درب یا سمت منحنی. (بنابراین مانند طبل ارتعاش ندارد). همچنین مهم نیست که سطحی را که ضربه میزنید لمس کنید (یا حتی کل چیز را در مشت خود بگیرید)، همچنان به همان اندازه خوب کار میکند. (این برخلاف کوزه های خالی یا کوزه های پر از آب است که ممکن است کمی طنین انداز شود، اما فقط در صورتی که سطح ضربه را لمس نکند). من در تلاشم تا بفهمم علت این طنین چیست. با توجه به تحقیقاتی که تاکنون انجام دادم، طنین در یک اتاق ناشی از موارد زیر است: 1. **سرعت صدا** محیط داخل: سرعت کمتر صدا باعث می شود امواج قبل از برخورد با دیوار، مدت زمان بیشتری را طی کنند یا رسیدن به شنونده به عنوان مثال، در آب، صدا بسیار سریعتر (_+-- 1497 متر بر ثانیه در دمای اتاق) نسبت به هوا (+- _343 متر بر ثانیه در دمای اتاق) حرکت می کند. 2. **بازتاب** /جذب دیوارها: هرچه با هر بار برخورد به دیوار، صدای بیشتری منعکس شود، صدای داخل اتاق طولانی تر خواهد بود -> طنین بلندتر خواهد بود. به عبارت دیگر: اگر ریورب بلند می خواهید، بهتر است داخل اتاق را با فلز بپوشانید تا با پارچه. 3. **تضعیف** صدا: یک صدا هر چه مسافت بیشتری را طی کرده باشد، آرامتر و آرامتر می شود. در یک صدای متوسط ممکن است بسیار فراتر از صدای دیگر حرکت کند. این همچنین تأثیر زیادی بر طول Reverb دارد: به عنوان مثال، Rubber را به یک رسانه بسیار بد برای استفاده تبدیل میکند، زیرا صدا خیلی دور نمیرود. با این حال، من تحقیقات کیفی انجام دادم و در استفاده از این سه قانون مشکل دارم تا بفهمم چرا اثر در شیشه من با ژل ادامه دارد: * سرعت صدا: تشخیص سرعت صدا بسیار سخت است. در ژل، زیرا مخلوط پیچیده ای از مواد مختلف است. با این حال، باید بسیار سریعتر از هوا باشد زیرا ژل چیزی بین مایع و جامد است در حالی که هوا یک گاز است: سرعت صدا در جامدات بیشتر از مایعات و در مایعات بیشتر از گازها است _(به عنوان یک قانون کلی: این همیشه در صورت نگاه کردن به یک عنصر در اشکال مختلف آن صادق است، اما به طور کلی نیز صادق است زیرا مراحل سرعت بین گازها، مایعات و جامدات به طور قابل توجهی بزرگ است._ * بازتاب: پلاستیک ماده ای است که به نظر نمی رسد خوب کار کند. در انعکاس: خم شدن آن بسیار راحت تر و چگالی کمتری نسبت به فلز است، بنابراین نباید آنقدر که در اینجا به نظر می رسد کار کند. آزمایش پاسخ ظروف پلاستیکی خالی در مقابل ظروف فلزی خالی حداقل تفاوت زیادی را نشان داد: پلاستیک تا زمانی که فلز به ارتعاش ادامه نمیدهد. * تضعیف: آیا این می تواند دلیل این باشد که در شیشه ژل من طنین زیادی وجود دارد؟ من می دانم که امواج می توانند در آب (ضریب تضعیف _0.253_) بسیار دورتر از هوا (_137.0_) حرکت کنند. با این حال، از آنجایی که وقتی درب شیشه را برداریم، این اثر تقریباً خوب عمل می کند، مطمئن نیستم که آیا این به تنهایی می تواند اثر طنین طولانی ایجاد کند. **پس حتماً چیزی را از دست داده ام. امیدوارم کسی بتواند توضیح دهد که چرا صدای شیشه ژل به این شکل عمل می کند. ** به صدای ضبط شده از شیشه در اینجا گوش دهید. ابتدا شیشه پر از خامه را می شنوید، سپس شیشه پر از ژل را می شنوید. سپس دوباره هر دو کلیپ را به یک ترتیب می شنوید، اما این بار به 1/10 سرعت اولیه کاهش یافته است. | Reverb مرموز در یک شیشه ژل مو |
54398 | اگر جسمی را در فضای خالی پرتاب کنم، برای پرتاب آن نیرویی اعمال می کنم. سپس مقداری شتاب می گیرد و سرعت آن افزایش می یابد. بنابراین آیا سرعت آن همچنان در حال افزایش است یا پایدار خواهد شد؟ اگر بله، چه اتفاقی برای نیرویی که من استفاده کردم. بدون تغییر در سرعت، بنابراین شتاب = 0، سپس $F = 0$. | اگر جسم در فضای خالی پرتاب شود چه اتفاقی می افتد؟ |
Subsets and Splits
No community queries yet
The top public SQL queries from the community will appear here once available.