_id
stringlengths
1
6
text
stringlengths
0
5.02k
title
stringlengths
0
170
101570
من اینجا در مورد میکروسکوپ مرکب مطالعه می‌کردم، نمی‌دانم چرا بزرگ‌نمایی خطی شیئ را با بزرگ‌نمایی زاویه‌ای چشمی ضرب می‌کنیم. آیا نباید هر دو زاویه ای باشد یا هر دو خطی؟ آیا می توانیم این بزرگنمایی را بزرگنمایی زاویه ای سیستم بنامیم؟ من سعی کردم در مورد بزرگنمایی زاویه ای یک ststem نوری در اینترنت بیابم، اما من را به قلمرو برخی از ماتریس ها برد که من آنها را درک نمی کنم زیرا هرگز در مورد آنها مطالعه نکرده ام.
بزرگنمایی در میکروسکوپ مرکب
62543
آیا شکل نمادین $dp_i \wedge dq_i$ در مکانیک هامیلتونی یک کمیت فیزیکی است؟ به نظر من چیزی متفاوت از انرژی، تکانه یا جرم است. مانند ساختار خاصی. دلیل واقعی اینکه چرا من می پرسم در مکانیک نیست، بلکه در GENERIC نهفته است. به غیر از براکت پواسون، براکت دوم اضافه می شود. این براکت مسئول تکامل برگشت ناپذیر است و به شدت به یک سیستم فیزیکی در دست بستگی دارد. در حالی که در مورد آن فکر می‌کردم، از خود می‌پرسیدم که آیا می‌توانم این دو براکت را به‌عنوان کمیت‌های فیزیکی نسبت دهم و اگر نه، حداقل چگونه آنها را در مقابل کمیت‌های فیزیکی بنامم؟
آیا فرم نمادین در مکانیک هامیلتونی یک کمیت فیزیکی است؟
41137
در مختصات قطبی، $$\nabla U = \frac{\partial U}{\partial r}\hat{\mathbf{r}} + \frac{1}{r}\frac{\partial U}{\partial \theta}\hat{\mathbf{\theta}} .$$ آیا کسی می تواند به من نشان دهد که چگونه می توانم این نتیجه را بگیرم؟
چگونه پتانسیل گرادیان را در مختصات قطبی بدست آوریم
98045
من با یک ماشین کابریولت با سرعت 80 مایل در ساعت رانندگی می کردم، در حالی که یک مگس داخل و خارج از چارچوب ماشین پرواز می کرد. سوال من این است که چگونه مگس می تواند از قاب خارج شود و دوباره به داخل برود؟ آیا ممکن است با سرعت 80 مایل در ساعت پرواز کند؟
چگونه یک مگس می تواند در فضای یک ماشین بدون سقف باشد، در حالی که ماشین با سرعت 80 مایل در ساعت در حال حرکت است، از فضای ماشین خارج شده و دوباره داخل شود؟
95798
چرا تولید انبوه از طریق مکانیسم هیگز با نظریه چرن-سایمونز متفاوت است؟ من هیچ دوره رسمی در تئوری میدان کوانتومی گذرانده ام، پس چگونه می توانم این را فقط با داشتن دانش پایه در نظریه میدان کلاسیک درک کنم؟
تولید انبوه توسط نظریه Chern-Simons
121195
من متوجه هستم که پاسخ دادن به این سوال ممکن است سخت باشد، اما ما در حال حاضر در حال تحصیل در مدرسه خود هستیم. یکی از چیزهایی که مرا شگفت زده کرد این بود که چرا وقتی سیم بسته می شود، جریان نمی یابد؟ هنگامی که ترمینال مثبت باتری را (اما ترمینال منفی را وصل نکنید) به هادی وصل می کنید، الکترون های آزاد / آزاد در هادی باید به ترمینال +ve باتری جذب شوند. این باید یک واکنش زنجیره ای ایجاد کند تا زمانی که هر اتم در رسانا حداکثر مقداری را که می تواند اهدا کند و به دلیل اینکه اتم ها اکنون الکترون های باقی مانده خود را به شدت جذب می کنند، جریان بیشتری ممکن نیست. چرا این اتفاق نمی افتد؟ باید جریان لحظه ای وجود داشته باشد و سیم باید دارای بار مثبت باشد. چرا نه؟ چرا فقط وقتی مدار بسته است جریان دارد؟
چرا وقتی سیم باز است جریان نمی یابد؟
21792
آهنربای قوی تر از چه جهت برای تصویربرداری تشدید مغناطیسی بهتر است؟ من خواندم که: > قدرت میدان آهنربا بر کیفیت تصویر MR تأثیر می گذارد > در مورد مصنوعات شیفت شیمیایی، نسبت سیگنال به نویز (SNR)، حرکت > حساسیت و حساسیت. اما من نمی فهمم چرا من فرض می‌کنم که فاز زدایی سریع‌تر است و مغناطش خالص عرضی را سریع‌تر کاهش می‌دهد. آیا این برای مغناطش خالص طولی نیز صدق می کند؟ این چگونه حساسیت حرکتی و SNR را کاهش می دهد؟
چگونه یک آهنربای قوی تر بر کیفیت تصویر MRI تأثیر می گذارد؟
43423
لطفاً به این تصویر نگاه کنید: (http://mypages.iit.edu/~smart/acadyear/refract.gif) ![توضیحات تصویر را اینجا وارد کنید](http://i.stack.imgur.com/zcuBA.gif) چگونه می توانم تشخیص دهم که نور به جسم وارد می شود؟ در واقع، اگر وجود دارد، ساده ترین راه برای تعیین اینکه آیا نور به جسم وارد می شود یا نه چیست؟ توجه: هیچ عنوان معنی‌داری پیدا نکردم. متاسفم
تعیین کنید که چه زمانی نوری به جسم وارد می شود
10553
اگر نیرویی داشته باشم، مثلاً 24 کیلوگرم بر سانتی متر، معادل 2 سانتی متر است؟ من می خواهم فرمول های محاسبه این را بدانم. به عنوان مثال. اگر موتوری بتواند جسمی به وزن 24 کیلوگرم را در فاصله 1 سانتی متری از نقطه محوری خود نگه دارد، در فاصله 5 سانتی متری چه کابلی را نگه می دارد؟ و چگونه محاسبه می شود؟
اگر نیرویی 1 نیوتن متر باشد، در 2 متر چقدر است؟
87467
انتگرال های 2 الکترونی را روی توابع پایه واقعی به شکل $$ (μν|λσ)=∫dr⃗_1dr⃗_2ϕ_μ(r⃗_1)ϕ_ν(r⃗_1)r^{−1}_{12}ϕ_λ(r⃗_2)$$$ (μν|λσ) در نظر بگیرید. به من گفته می شود که برای یک مجموعه پایه اندازه $K=100$، انتگرال های 2 الکترونی منحصر به فرد 12,753,775$ از این فرم وجود دارد. ملاحظات تقارن به این معنی است که ما کمتر از $K^4$ انتگرال منحصر به فرد داریم، زیرا می توانیم الکترون ها را مبادله کنیم و همچنین توابع پایه را برای هر الکترون بدون تغییر مقدار انتگرال مبادله کنیم. چگونه می توان تعداد انتگرال های منحصر به فرد را محاسبه کرد؟ من این را خیلی خوب متوجه نشدم: تعداد انتگرال های 2 الکترونی منحصر به فرد و متوجه شدم که تعداد انتگرال های 2 الکترونی برابر است با $$ \frac{1}{8}n(n+1)(n^2 +n+2)،\hspace{3mm}\text{for}\hspace{4mm} n=100 \hspace{4mm}\Longright arrow \hspace{4mm}12,753,775\hspace{4mm} \text{integrals} $$ اما نمی‌دانم چگونه آن را توضیح دهم.
تعداد انتگرال های 2 الکترونی
126792
چگونه می توان درباره قضیه نوتر در فرمالیسم مکانیکی کلاسیک هامیلتونی فکر کرد و به کار برد؟ از دیدگاه لاگرانژی، قضیه نوتر (در 1-D) بیان می‌کند که مقدار $$\sum_{i=1}^n \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial ( \frac{d y_i}{ dx})} \frac{\partial y_i^*}{\partial \varepsilon} - \left[\sum_{j=1}^n \frac{\partial \mathcal{L}}{\partial ( \frac{d y_j}{dx})} \frac{d y_j }{\partial x} - \mathcal{L}\right]\frac{\ x^*}{\partial \varepsilon}$$ حفظ می‌شود اگر لاگرانژی $\mathcal{L}(x,y_i,y_i')$ باشد ثابت تحت یک گروه یک پارامتری پیوسته از تبدیل های بی نهایت کوچک به شکل $$T(x,y_i,\varepsilon) = (x^*,y_i^*) = (x^*(x,y_i,\varepsilon),y_i ^*(x,y_i,\varepsilon).$$ از منظر عمل، قضیه نوتر برابری اشکال 1 را بیان می کند: $$\mathcal{L}(x,y_i,y_i')dx = \sum_{j=1}^n p_i d y_j - \mathcal{H}dx = \mathcal{L}(x^*,y_i^* ,y_i'^*)dx^* = \sum_{i=1}^n p_i d y_i^* - \mathcal{H}dx^*$$ که می تواند برای تعیین تقارن (افزودنی) به خوبی استفاده شود. من معمولاً ادعا می‌کنم که $dA/dt = [H,A]$ قضیه نوتر همیلتونی است، و من نمی‌توانم این را در چارچوب توصیفی که در بالا از نوتر ارائه کردم، درک کنم. به نظر می‌رسد که این براکت‌های پواسون را به عنوان بخشی از Noether از آنچه در بالا توسعه داده‌ام مشتق می‌کند، اما صادقانه بگویم نمی‌توانم آن را درک کنم، مطمئن هستم که پاسخ قرار است ساختار برداری مماس جبر دروغ محلی را به دگرگونی گروه دروغ جهانی در لاگرانژی، اما گفتن اینکه در کلمات یک چیز است و در ریاضی چیز دیگری است. توجه داشته باشید، این پست‌های پشته قدیمی (و دیگر) به این سوال پاسخ نمی‌دهند: * شکل همیلتونی قضیه نوتر * نوعی قضیه نوتر برای همیلتون * قضیه نوتر و ترجمه‌های تابع همیلتونی مراجع: 1. برگمان - مقدمه‌ای بر نظریه نسبیت، ضمیمه
قضیه همیلتون نوتر در مکانیک کلاسیک
122429
اغلب من تعریف/بیان میکروسکوپی زیر/برای جریان گرمایی ناشی از میدان خارجی را می بینم $$ {\bf j}_Q = 2 \int \frac{\text{d}{\bf k}}{(2\ pi)^3} \frac{\hbar {\bf k}}{m} (\epsilon_{{\bf k}} -\mu) f(\epsilon_{{\bf k}})، $$ که $f$ حل معادله بولتزمن مناسب است. توجه داشته باشید که ضریب دو برای اسپین الکترون ها وجود دارد. من واقعا نمی فهمم این عبارت از کجا آمده است. به خصوص فاکتور $(\epsilon_{{\bf k}} -\mu) $ آزارم می دهد. آیا به ما می گوید که فقط الکترون های نزدیک به سطح فرمی در جریان گرما نقش دارند؟ یا معنای دیگری دارد؟
تعریف میکروسکوپی / بیان / برای جریان گرما
98041
قانون تبدیل برای اسپینورها (پینورها) تحت برابری در تعداد فرد از ابعاد فضازمان چیست؟ من می‌دانم چگونه می‌توان ویژگی‌های تبدیل اسپینورها (پینورها) را تحت برابری در تعداد زوج ابعاد فضازمان استخراج کرد. اجازه دهید $$\eta^{ab} = \mathrm{diag} (1, 1\ldots 1, -1, -1 \ldots -1) $$ جایی که ورودی‌های $p$ از ورودی‌های $1$ و $q$ وجود دارد. از $-1$ و $p+q=n$. اجازه دهید ماتریس های گاما $\gamma^a$ جبر کلیفورد واقعی را ایجاد کنند $\mathrm{Cl}(p,q)$, $$ \\{ \gamma^a, \gamma^b \\} = 2 \eta^ {ab} $$ گروه پین ​​$\mathrm{Pin}(p,q)$ به عنوان مجموعه ای از عناصر وارونه $S_{\Lambda}$ از تعریف می شود $\mathrm{Cl}(p,q)$ که $$ S_{\Lambda} \gamma^a S_{\Lambda}^{-1} = {\Lambda^a}_b \gamma^b $$ را برآورده می‌کند برخی از عناصر ${\Lambda^a}_b$ از گروه متعامد $\mathrm{O}(p,q)$، و همچنین $S_{\Lambda}S_{\Lambda}^{\tau} = \pm 1$، که در آن رونوشت $\tau$ نشان‌دهنده یک عملگر خطی است که ترتیب محصولات را معکوس می‌کند، به عنوان مثال. $(\gamma_0 \gamma_1 \gamma_2)^{\tau} = \gamma_2 \gamma_1 \gamma_0$. برای هر $\Lambda$، دو راه حل برای $S_{\Lambda}$ وجود دارد که با علامت منفی تفاوت دارند، و نقشه ای که این دو راه حل را به $\Lambda$ ارسال می کند، یک $2-1$ است، هم شکلی از $. \mathrm{Pin}(p,q)$ به $\mathrm{O}(p,q)$. یک تبدیل برابری در گروه متعامد $\mathrm{O}(p,q)$ که محور فضایی $i$-th را معکوس می‌کند توسط $P_i = \mathrm{diag}(1, 1 \ldots 1, -1) داده می‌شود. , 1, 1, \ldots 1)$، با ورودی $-1$ که روی محور فضایی $i$-ام عمل می کند. برای یافتن تبدیل برابری در یک اسپینور (پینور)، معادلات بالا را برای $\Lambda = P_i$ حل می کنیم. در تعداد زوج ابعاد فضازمان، راه حل $$ S_{P_i} = \pm \gamma_i \gamma_n $$ است که $\gamma_n = \prod_{a=0}^{n-1} \gamma_a$ است. برای انجام این کار بسیار مهم این واقعیت است که $\gamma_n$ با تمام ماتریس های گاما $\gamma_a$ در یک عدد زوج $n$ از ابعاد فضازمان، ضد جابجایی است. با این حال، در تعداد فرد از ابعاد فضازمان، عملگر $\gamma_n$ متناسب با ماتریس هویت است، و بنابراین با همه چیز رفت و آمد می کند. و در واقع من معتقدم هیچ عملگری در تعداد فرد از ابعاد فضا-زمان وجود ندارد که با همه ماتریس های گاما $\gamma_a$ مقابله کند. در نتیجه، نمی توانم ببینم که راه حلی برای معادلات بالا برای تبدیل برابری در اسپینورها (پینورها) در ابعاد فرد وجود دارد. مرجع اصلی که من استفاده کرده ام http://arxiv.org/abs/math-ph/0012006 است. در بخش 5، صفحه 65، به نتیجه مشابهی رسیده است. سپس گفته می‌شود که نقشه 2-1 هم‌مورفیسم/پوشش از $\mathrm{Pin}(p,q)$ تا $\mathrm{O}(p,q)$ داده‌شده در بالا در تعداد فرد فضازمان فوق‌العاده نیست. ابعاد، و به ویژه بازتاب های محور در $\mathrm{O}(p,q)$ را اصابت نمی کند.
تبدیل برابری برای اسپینورها (پینورها) در ابعاد فضا-زمان فرد
116907
من سعی می کنم تفاوت بین تخلیه قوس و درخشش را درک کنم. بیشتر متونی که در اینترنت پیدا کرده‌ام، فقط تفاوت‌های مشاهده‌شده را توصیف می‌کنند، اما واقعاً توضیح نمی‌دهند که در سطح اتمی در دو نوع تخلیه چه اتفاقی می‌افتد. بنابراین آنچه من می دانم: * تخلیه تابش در ولتاژ بالاتر در محدوده جریان mA اتفاق می افتد. ساختار قابل تشخیصی دارد (مثلاً فضای تاریک فارادی و فضای تاریک کروکس). کمرنگ و خنک است. * تخلیه قوس در ولتاژ پایین‌تر اتفاق می‌افتد و در محدوده جریان آمپر و بالاتر است. از الکترود به الکترود دیگر بدون فضاهای تاریک اجرا می شود. اغلب کورکورانه روشن و داغ است. یکی از ویژگی های تخلیه درخشش معمولی این است که ولتاژ پایدار است، فقط جریان تغییر می کند، از این رو به عنوان تثبیت کننده ولتاژ استفاده می شود. همانطور که جریان را از طریق درخشش افزایش می دهید، تمایل دارد ناحیه بیشتری از کاتد را پوشش دهد. وقتی همه آن را پوشاند، ولتاژ شروع به افزایش می‌کند تا الکترون‌های پرانرژی بیشتری را تامین کند، این درخشش غیر طبیعی است. **در نقطه I در نمودار زیر چه اتفاقی می افتد که باعث افت مجدد ولتاژ می شود؟** ![توضیح تصویر را در اینجا وارد کنید](http://i.stack.imgur.com/6CYxA.png) تخلیه درخشندگی اغلب وجود دارد با لوله های تخلیه نشان داده شده است. تعداد بی‌شماری از ویدیوهای یوتیوب آزمایش‌کنندگان آماتور را نشان می‌دهند که لوله‌های خود را پمپ می‌کنند و در ابتدا باعث تخلیه قوس می‌شوند که با پمپاژ لوله به تخلیه درخشان تبدیل می‌شود، **چه چیزی باعث این تغییر حالت می‌شود؟** هر زمان که یک لامپ فلورسنت فشرده را روشن می‌کنید، لامپ فلورسنت فشرده می‌درخشد. یک ثانیه سپس با گرم شدن کاتدها و روشن شدن لامپ، تخلیه به قوس تبدیل می شود. من می‌دانم که الکترودهای داغ الکترون‌های بیشتری ساطع می‌کنند، اما **چرا الکترون‌های بیشتر باعث انتقال به حالت قوس می‌شوند؟** فکر می‌کنم به دلیل یکسانی برای همه موارد باشد. آیا کسی می تواند به من کمک کند تا چیزها را کنار هم بگذارم تا بتوانم موضوع را بفهمم؟
رابطه بین درخشش و تخلیه قوس چیست؟
87531
این سوال بعدی این سوال است. در جلد 1، واینبرگ نحوه عملکرد یک عملگر واحد $U(\Lambda)$ را بر روی حالات تک ذره ای استخراج می کند که با معادله (2.5.2) به دست می آید: \begin{equation} U(\Lambda)|p,\ sigma\rangle = \sum_{\sigma'} C_{\sigma' \sigma}(\Lambda,p)|\Lambda p, \sigma'\rangle \end{equation} آیا فکر می‌کنم پسکین و شرودر از این نتیجه برای استخراج تبدیل لورنتس بر روی یک عملگر نابودی میدان دیراک کوانتیزه شده استفاده می‌کنند (به‌دست‌آمده با معادله (3.106)) درست است: \begin{equation} U(\Lambda) a^s_{\mathbf{p}}U^{-1}(\Lambda) = \sqrt{\frac{E_{\Lambda\mathbf{p}}}{E_{\mathbf{p}}}} a_{\Lambda \mathbf{p}}^s \end{equation} با این حال، Peskin و Schroeder فقط تبدیل‌های لورنتس را در نظر می‌گیرند که حالت‌ها را با شاخص‌های اسپین مختلف مخلوط نمی‌کنند! به عبارت دیگر، اولین معادله ای که من نوشتم می شود: \begin{equation} U(\Lambda)|p,\sigma\rangle = C|\Lambda p, \sigma\rangle \end{equation} که در آن $C$ نرمال سازی است. ثابت که می توان آن را به $C=1$ تعیین کرد. اگر این درست نیست، لطفا به من اطلاع دهید که آنها (پسکین و شرودر) چگونه معادله (3.109) را استخراج کرده اند؟ امیدوارم این سوال خیلی گیج کننده نباشد. ویرایش: برای اینکه استدلال من را ببینید. اکنون می‌توانیم بنویسیم (برای $C=1$): \begin{equation} U(\Lambda)|\mathbf{p},s\rangle = \sqrt{2 E_{\mathbf{p}}} U(\ Lambda)a^{s\dagger}_\mathbf{p}U^{-1}(\Lambda)|0\rangle=|\Lambda \mathbf{p},s\rangle = \sqrt{2 E_{\Lambda \mathbf{p}}} a^{s\dagger}_{\Lambda \mathbf{p}}|0\rangle \end{معادله } که به این معنی است: \begin{equation} U(\Lambda)a^{s\dagger}_\mathbf{p}U^{-1}(\Lambda) = \sqrt{\frac{E_{\Lambda\mathbf{p}}}{E_{\ mathbf{p}}}} a^{s\dagger}_{\Lambda \mathbf{p}} \end{equation} متعاقباً با استفاده از واحد واحد از $U(\Lambda)$، می‌توانیم الحاق معادله بالا را بگیریم: \begin{equation} U(\Lambda)a^{s}_\mathbf{p}U^{-1}(\Lambda) = \sqrt{\frac{E_{\Lambda\mathbf{p}}}{E_{\mathbf{p}}}} a^{s}_{\Lambda \mathbf{p}} \end{equation} که معادله (3.109) است.
تلاش برای قافیه پسکین و شرودر با واینبرگ
63399
در جستجوی توضیحی در مورد اینکه چرا مواد مغناطیسی نوری (مانند مورد استفاده در روتاتور فارادی و در نتیجه در دیود نوری) چنین عجیب عمل می کنند، دیدم که این نوع مواد زمان را می شکنند. - تقارن معکوس و نوع متفاوتی از تقابل قابل اعمال است، رایلی-کارسون. چیزی که من نمی توانم بفهمم این است که چگونه برهمکنش نور با ماده می تواند بردار قطبش را بسته به جهت بچرخاند؟ چگونه می توانم آن را در سطح میکروسکوپی (با استفاده از مکانیک کوانتومی) تجسم کنم؟
انتشار نور غیر متقابل
81277
هنگام مطالعه مسیر-انتگرال ها یک سوال در ذهن من ایجاد شد... کدام ارائه برای محاسبه انتشار دهنده اساسی تر است؟ یکی که بر اساس همیلتونین (فضای فاز) است؟ $$K(B|A) = \int \mathcal{D}[p]\mathcal{D}[q] \exp \\{ \frac{i}{\hbar} \int dt [ p \dot q - H(p,q) ] \\} $$ یا بر اساس لاگرانژی (فضای پیکربندی)؟ $$K(B|A) = \int \mathcal{D}[q] \exp \\{ \frac{i}{\hbar} \int dt L \\} $$ با خواندن تز فاینمن می‌بینیم که او تأیید می‌کند که [...] روشی برای فرمول‌بندی یک آنالوگ کوانتومی از سیستم‌ها که برای آن هیچ هامیلتونی وجود ندارد، بلکه یک اصل کم‌ترین عمل وجود دارد، کار شده است. توصیف این روش است که این را تشکیل می‌دهد. پایان نامه. به نظر می رسد که او شکل لاگرانژی را اساسی تر می گیرد. به نظر می رسد که نویسندگان دیگر، مانند هاتفیلد یا سوانسون، شکل فضای فاز را اساسی تر می دانند. آنها شکل دیگر را به عنوان یک مورد خاص می بینند که در آن وابستگی $p$ درجه دوم است. بنابراین، این سوال من است. کدام یک قابل اعتمادتر است؟ مثالی وجود دارد که در آن یک دیدگاه دارای امتیاز باشد؟
در انتگرال های مسیر، لاگرانژ یا هامیلتونی اساسی هستند؟
59668
یک نوسان ساز هارمونیک خطی را تحت یک نیروی تناوبی در نظر بگیرید: $$ \ddot x + 2 \beta \dot x + \omega _0 ^2x = f_0\cos \omega t$$ جواب به: $$A \cos (\ omega t - \delta)$$ جایی که: $$A^2=\dfrac{f _0 ^2}{(\omega _0 ^2-\omega ^2)^2+4\beta ^2\omega ^2}$$ حداکثر این تابع زمانی حاصل می شود که: $$\omega ^2 = \omega_0^2-2\beta ^2$$ که عبارت است از: $ $A^2 _{max}=\dfrac{f_0 ^2}{4\beta ^2\omega_0 ^2-4\beta^4}\approx \dfrac{f_0 ^2}{4 \beta ^2\omega_0 ^2}$$ اگر $\beta$ در مقایسه با $\omega _0$ کوچک باشد. **من باید FWHM $A^2$** را پیدا کنم. من گذاشتم: $$\dfrac {A_{max}^2}{2}=\dfrac {f_0 ^2}{8 \beta ^2\omega_0 ^2}=^!\dfrac{f _0 ^2}{( \omega _0 ^2-\omega ^2)^2+4\beta ^2\omega ^2}$$ $$\iff (\omega _0 ^2-\omega ^2)^2+4\beta ^2\omega ^2=8\beta^2\omega_0^2$$ کتاب من به این نکته اشاره می کند که آیا خوب است که $\omega + \omega _0 \approx 2\omega را در نظر بگیرید _0$ یا $\omega \approx \omega _0$، خوب نیست که $\omega - \omega _0 \حدود 0$ را در نظر بگیرید. با این اشاره، یافتن راه حل دشوار نیست: $$( \omega - \omega _0)^2(\omega + \omega_0)^2+4\beta^2\omega^2\حدود 4\omega _0 ^2 [(\omega-\omega_0)^2+\beta^2]$$$$\بنابراین (\omega-\omega_0)^2\approx\beta^2\iff\omega=\omega_0 \pm\beta $$ حل شد. اکنون سوال من این است: کاملاً واضح است که تقریب $\omega -\omega _0 \حدود 0$ کار نخواهد کرد. همچنین برای من واضح است که فرض کردن $\omega \approx \omega _0$ متناقض نیست، زیرا ما از این تقریب برای عبارت دیگر $\beta ^2 \omega ^2 $ استفاده می‌کنیم. _آیا روش دقیق تری برای مشاهده این موضوع وجود دارد (یعنی تقریب $\Delta \omega \approx 0 $ صحیح نیست)؟
FWHM در مشتق مربع دامنه تشدید
81896
فرض اساسی در مورد اجتناب ناپذیری فراتر از افق رویداد این است که سرعت گریز لازم (سرعت مداری) از سرعت نور فراتر خواهد رفت، بنابراین هیچ جسمی نمی تواند به آن برسد. حال، آیا می‌توان با روش‌های دیگری، مثلاً با فشار مکانیکی در برابر گرانش، از طریق اعمال نیرو بدون افزایش سرعت، از آن فرار کرد؟ * * * اول، مقدمه کوتاه: حلقه دایسون چیست؟ (اگر می دانید این بخش را نادیده بگیرید یا نادیده بگیرید): حلقه دایسون یک ساختار فرضی، مصنوعی و حلقه ای شکل است که یک جسم عظیم (مثلاً یک ستاره) را احاطه کرده است، در حال چرخش - اساساً در مدار آن می چرخد ​​- با سرعت کمی بیشتر یا کمتر می چرخد. از سرعت مداری لازم برای حفظ تعادل مداری - حالت سقوط آزاد در نزدیکی سطح آن. به این ترتیب، چرخش آن نیروی مرکزگرای شبیه‌سازی گرانش را برای ساکنان ایجاد می‌کند. این می تواند زیستگاهی بسیار بزرگتر از هر سیاره ای ایجاد کند، با توجه به حاشیه ای که می تواند جو را در خود نگه دارد، و اساسا یک جایگزین علمی تخیلی منظم برای یک سیاره است - شرایط مشابه، سطح بسیار بیشتر. یکی از ویژگی‌های آن این است که استحکام کششی ساختار آن به آن اجازه می‌دهد در فاصله‌ای از جسم مرکزی (ستاره) که از مدار عادی خارج شده است، وجود داشته باشد که حرکت با این سرعت طول می‌کشد. اکثر حلقه‌های دایسون کمی سریع‌تر از حد مورد نیاز حرکت می‌کنند، کشیده شده‌اند، با ضلع داخلی ساکن و خورشید در تمام سطح آنها در اوج قرار دارد. اگرچه ممکن است (اگر به دلیل خطرات کمانش توصیه نشود) چیزی بسازیم که کندتر حرکت می کند، گرانش ستاره به طور کامل توسط چرخش و نیروی فشاری اعمال شده بر ساختار غلبه نمی کند. * * * اکنون - مشکلات تکنولوژیکی به کنار - ساخت حلقه دایسون (غیرقابل سکونت و بسیار کوچکتر؛ وسیله ای علمی به شعاع 30 کیلومتری) و نزدیک کردن آن به اندازه کافی به سیاهچاله. بیایید حلقه دایسون را تصور کنیم که می تواند محیط خود را تغییر دهد (مثلاً ساخته شده از بخش های متصل به محرک های انبساط/انقباض) - و به عنوان اثر، شعاع در محدوده مشخصی - به ویژه بین بیرون و داخل شعاع شوارتزشیلد یک سیاهچاله انتخابی. همچنین دارای منابع انرژی است که به شما امکان می دهد سرعت چرخش آن را به میزان قابل توجهی افزایش دهید. اکنون، با گسترش محرک‌ها، حلقه در اطراف سیاه‌چاله، خارج از افق زوج قرار می‌گیرد و چنان سریع می‌چرخد که بخش آن به دور سیاه‌چاله می‌چرخد. سرعت زاویه ای آن به اندازه ای بالاست که سرعت خطی سطح آن نزدیک به سرعت نور است. به طور معمول نیروی گریز از مرکز آن را از هم می پاشد، اما با نیروی گریز از مرکز گرانش سیاهچاله در تعادل باقی می ماند. در حال حاضر، عملگرها قرارداد دارند. سرعت زاویه ای با توجه به قانون بقای تکانه کمی افزایش می یابد، اما از آنجایی که ما در سرعت های نسبیتی هستیم، افزایش سرعت زاویه ای حداقل است. این بیشتر حلقه به دست آوردن مقداری جرم است. اکنون حلقه زیر افق رویداد است. از آنجایی که در این ارتفاع، سرعت مداری از سرعت نور بیشتر می شود، هر جسمی که در آنجا وجود دارد به سرعت به داخل سیاهچاله می چرخد. با این حال، حلقه به دلیل استحکام کششی خود مانع کاهش بیشتر شعاع خود نمی شود. کندتر از سرعت مداری حرکت می کند، اما فشار مکانیکی بر گرانش غلبه می کند. (توجه داشته باشید، در حالی که در زیر افق رویداد، ما هنوز از تکینگی بسیار دور هستیم، بنابراین نیروهای اعمال شده هنوز آنقدر شدید نیستند که باعث فروپاشی ماده شوند، و چرخش سریع بر بیشتر نیروی گرانشی فشرده کننده غلبه می کند) محرک ها را گسترش دهید. ، شعاع حلقه را افزایش می دهد - و مجبور می شود به خارج از افق رویداد برگردد و بتواند یافته های خود را پخش کند. از نظر فیزیکی ممکن است، یا چیزی را از دست داده ام؟
فرو بردن حلقه دایسون در زیر افق رویداد
53521
تصور کنید یک جعبه باز خود را به گونه ای تکرار می کند که اگر ذره ای که از یکی از مرزهای جعبه عبور می کند، در مرز مخالف تلپورت شود (موقعیت مرزی دوره ای معمول در سه بعدی). حالا صد ذره در حال نوسان را داخل آن قرار دهید. هر موقعیت ذره در طول زمان به روشی منحصر به فرد شناسایی می شود. **می‌خواهم میانگین موقعیت هر یک از این ذرات را بدست بیاورم.** **ویرایش:** از نظر شما متشکرم. اما فکر می کنم خودم را درست توضیح ندادم. لطفا مرا به خاطر آن ببخشید. به همین دلیل است که من بیشتر توضیحات لفظی خود را حذف کردم و به جای آن تصویر زیر را به عنوان کاهش 1 بعدی مشکلم ایجاد کردم. ![ساده سازی 1 بعدی](http://i.stack.imgur.com/McuWL.png) _**هر دو تصویر:_** * این یک طرح ریزی یک بعدی از مشکل سه بعدی است. * محور بی نهایت است. * خط آبی نشان دهنده سلول واحد _1D_ است که با ترجمه در امتداد محور بدون همپوشانی تکرار می شود. * نقطه قرمز نشان دهنده موقعیت یک ذره منحصر به فرد و مشخص است. * نقاط سبز نشان دهنده ذرات معادل ذرات قرمز است که با ترجمه به دست می آید. اینها واقعاً معادل «قرمز» هستند: همان طبیعت، سرعت، میدان نیرو، و غیره. _**تصویر بالا:_** * ذره «قرمز» در سلول واحد برای هر مرحله زمانی وجود دارد. * موقعیت ذره را $x(t)$ می‌گیرم و میانگین آن را روی $t$ می‌گیرم تا $\bar{x} = \frac{1}{4}$ از سلول واحد در این مورد (`فلش سیاه`) . _**تصویر پایین:_** * ذره «قرمز» در حال عبور از مرز سلول _ واحد است. * با این حال، $x(t)$ فقط در سلول _unit_ تعریف می شود، بنابراین در این مورد در: * $t=0$، موقعیت ذره سبز (در سمت راست) در نظر گرفته می شود. * $t=1$، موقعیت ذره قرمز (در سمت چپ) در نظر گرفته می شود * _و غیره_ ; * اگر میانگین $\bar{x}$ بدون دقت زیادی محاسبه شود، اشتباه است زیرا این میانگین بین دو ذره مختلف انجام می‌شود (فلش قرمز به جای فلش سیاه). من یک الگوریتم کوچک ایجاد کردم که سعی می کند این را تصحیح کند با این فرض که $x(t+\Delta t) - x(t) < \frac{\Delta x}{2}$، با $\Delta x$، به اندازه _unit سلول_. با این حال این الگوریتم بسیار کند است. من می دانم که می توانم خود الگوریتم و اجرای آن را بهبود بخشم. اما من همچنین می دانم که این یک راه پیش پا افتاده (و ناکارآمد) برای انجام آن است. همچنین از اختراع دوباره چرخ متنفرم... آیا پیاده سازی یا الگوریتم هوشمندی می شناسید که بتواند این نوع میانگین تناوبی را محاسبه کند؟
میانگین موقعیت ذرات در حال نوسان در یک جعبه با شرایط مرزی تناوبی چقدر است؟
13576
چرا چکش در کوبیدن میخ موثرتر از جرم بزرگی است که روی میخ قرار می گیرد؟ من می دانم که این به حرکت ربطی دارد، اما نمی توانم آن را بفهمم.
چکش در مقابل جرم بزرگ روی ناخن
29447
چه چیزی از نظر کیفیت عملی و نه اجرای فنی، یک نسوز را از یک تلسکوپ بازتابنده متمایز می کند؟ در حالی که بازتابنده ها با چنین قطرهای بزرگ با قیمت کمتری عرضه می شوند، چرا یک نسوز را به یک بازتابنده ترجیح می دهیم؟
تلسکوپ عدسی (انکسار) یا آینه (بازتابنده)؟
20774
من می‌خواهم از تصویر هایزنبرگ در نظریه میدان کوانتومی برای مدل‌سازی یک تقسیم‌کننده پرتو قطبی استفاده کنم. آیا راهی آسان برای کسی وجود دارد که به من نشان دهد چگونه عملگرهای میدان ($a^\dagger_{input1}$, $a^\dagger_{input2}$etc) در یک تقسیم‌کننده پرتو قطبی‌کننده تغییر می‌کنند؟
اپتیک کوانتومی یک تقسیم کننده پرتو پلاریزه
98040
من باید انتشار دهنده فوتون توپولوژیکی عظیم را محاسبه کنم. من با: $$ \mathcal{L}=-\frac{1}{4}F_{\mu\nu}F^{\mu\nu} + \frac{\mu}{4}\epsilon شروع کردم ^{\mu\nu\lambda}A_\mu\partial_\nu A_\lambda $$ $$ =A_\mu\underbrace{[\frac{1}{2}g^{\mu\lambda}\partial^2+\frac{\mu}{2}\epsilon^{\mu\nu\lambda}\ partial_\nu]}_{(\Delta^{-1})^{\mu\lambda}}A_{\lambda} $$ پس چگونه می توانم قسمت زیر مهاربندی شده را معکوس کنم تولید کننده فوتون توپولوژیکی عظیم است؟
منتشر کننده نظریه سنج آبلی چرن-سیمونز
21029
من می خواهم منبع اطلاعاتی خوبی برای فلزات رایج (فولاد و چدن) بدانم. اطلاعاتی که من به آن نیاز دارم اساساً چگالی جرم و رسانایی یا مقاومت الکتریکی است. منابع اطلاعاتی زیادی در وب وجود دارد و کسی نمی داند کدام منبع دقیق است.
ماشین های الکتریکی: خواص الکتریکی و مکانیکی فولادها و چدن
89632
> طول موج خط اول در سری Balmer 'هرچه باشد (در نانومتر)' است. > طول موج خط دوم و خط محدود را در سری > Balmer محاسبه کنید. من این سوال را در یک برگه سوال قدیمی در کتابخانه پیدا کردم. اکنون قسمت اول را با محاسبه عدد اتمی از رابطه اول و سپس اعمال آن در حین محاسبه طول موج های خط دوم در سری Balmer که باید به معنای خط بعد از Balmer باشد (که پسچن است) حل کردم. ** اما در مورد قسمت دوم خط محدود کننده چیست و سوال من دقیقاً همین است. همچنین از آنجایی که طول موج داده شده بر حسب «نانومتر» است که در صورت یافتن واحد انرژی چقدر خواهد بود. سؤال تکلیف به دلیل برخی قوانین عجیب و غریب، (البته آنها برای یک هدف جمعی هستند، اما نام برچسب تکالیف دردناک است، به هر حال نمی خواهید این موضوع در اینجا موضوع بحث باشد، اما لطفا در نظر بگیرید.)
خط محدود کننده در طیف سری چیست؟
44618
لطفاً کسی می تواند به من توضیح دهد که چرا (با توجه به تجزیه بوزون هیگز به 2 فوتون) بوزون هیگز نمی تواند اسپین $S=1$ داشته باشد؟
اسپین بوزون هیگز 125 GeV
122424
یک سیستم کامپوزیت بسته با یک دیوار آدیاباتیک متحرک داخلی را در نظر بگیرید. اگر پیستون را رها کنیم، ترمودینامیک نمی تواند حالت تعادل نهایی را تعیین کند (دما را نمی توان تعیین کرد). (در مورد مثال قبلی می توانید به کتاب Callen's _Thermodynamics and an Introduction to Thermostatics_ 2ed. P53 Problem 2.7-3 and P100 Problem 4.3-1 مراجعه کنید: ![توضیح تصویر را اینجا وارد کنید](http://i.stack.imgur.com /BtoLr.png) ) چگونه این را بفهمیم؟ یک فرآیند شبه استاتیک را در نظر بگیرید. با حرکت پیستون، دما و فشار هر دو محفظه تغییر می کند تا زمانی که فشارها همزمان شوند. سپس یک حالت تعادل نهایی منحصر به فرد به خوبی تعریف شده وجود دارد. این استدلال چه اشکالی دارد؟ یعنی ترمودینامیک ناقصه؟
چگونه فرآیند نامشخص در ترمودینامیک را درک کنیم؟
81895
یک شیء با ارتفاع $2.05\text{cm}$30.0$ \text{cm}$ در سمت چپ یک عدسی همگرا با فاصله کانونی $f_1 = 21.0\text{cm}$ قرار می‌گیرد. یک لنز واگرا، با فاصله کانونی $f_2 = -42.5\text{cm}$ 30.0$ \text{cm}$ در سمت راست اولین لنز قرار می گیرد. ارتفاع تصویر نهایی شی چقدر است؟ ابتدا فاصله تصویر ایجاد شده توسط لنز 1 را پیدا کردم که 70$\text{cm}$ است. سپس از آنجایی که فاصله تصویر $70\text{cm}$ است، فاصله جسم تا عدسی 2 $10\text{cm}$ است. بنابراین من از آن برای یافتن فاصله تصویر ایجاد شده توسط لنز 2 استفاده کردم. سپس با ضرب هر دو $M_1$ و $M_2$، بزرگنمایی کل را پیدا کردم. سپس از $M_{total}$ برای پیدا کردن ارتفاع جسم نهایی استفاده کنید. اما اشتباه است.
لنزها و بزرگنمایی
76595
من در حال حاضر در مقطع کارشناسی مکانیک کوانتومی می خوانم و مفهوم عدد خیالی همیشه من را آزار می داد. من همیشه احساس می کنم که اعداد مختلط بیشتر یک راحتی ریاضی هستند، اما ظاهرا این درست نیست، در بسیاری از کلاس های من، مدارها، تئوری کنترل و اکنون مکانیک کوانتومی رخ داده است، و به نظر می رسد که من همیشه ریاضی را می فهمم. اما نمی توانند این مفهوم را از نظر نگاشت فیزیکی آن درک کنند. از این رو سؤال من، اعداد خیالی از نظر فیزیکی به چه چیزی نگاشت می شود؟ هر گونه کمکی بسیار قدردانی خواهد شد
اعداد خیالی از نظر فیزیکی به چه چیزی نگاشت می شود؟
116906
فرض کنید زمین به دور سیاهچاله ای به قطر 1900 کیلومتر و جرم 1.5E33 کیلوگرم می چرخد ​​و دارای کشش گرانشی 110858725761.77 m/s^2 است. حدود 40 واحد نجومی دورتر است. سرعت مداری زمین 129305.15664 متر بر ثانیه است. (من محاسبات را انجام دادم، منطقی است) من برای کلاس فیزیک پایه دهم یک تکلیف اعتباری اضافی می نویسم. من نیاز دارم که زمین مدار فعلی خود را ترک کند و با سرعتی در حدود سرعت مداری فعلی خود به سمت بیرون پرواز کند (اما نه ناشی از یک برخورد بزرگ زیرا می خواهم زمین دست نخورده بماند). من خیلی روی کارم سرمایه گذاری کرده ام و نمی خواهم چیز زیادی را تغییر دهم، ما چیز زیادی در مورد سیاهچاله ها و نسبیت خاص یاد نگرفته ایم، بنابراین در هر پاسخی این را در نظر داشته باشید. ممنون میشم اگر اشتباه احمقانه ای مرتکب شدم اصلاح کنید
خروج از مدار یک سیاهچاله ستاره ای
53100
من در نیمه گذشته روی این مشکل گیر کرده ام و صادقانه بگویم حتی نمی دانم از کجا شروع کنم. از من خواسته شده است که تمام کشش ها را برای سیم ها محاسبه کنم. می‌دانم که قرار است از $\cos$ برای محاسبه تنش‌های $x$ و $\sin$ برای محاسبه تنش $y$ استفاده کنم، اما این تقریباً تا جایی است که می‌توانم دریافت کنم. آیا کسی می تواند من را در این مورد راهنمایی کند و به من کمک کند تا مشکل 51 را درک کنم؟ http://postimage.org/image/nitqsyg6v/
چگونه می توانم تمام کشش های طناب ها را محاسبه کنم؟
48511
سناریوی زیر را در نظر بگیرید، بسیار شبیه به آنچه در این سوال مطرح شده است، اما این بار، تابش کوانتومی خالصی که برای فروپاشی سیاهچاله استفاده می‌شود، اکنون با کریستال‌های مبدل پایین در جفت فوتون‌های درهم‌تنیده تقسیم می‌شود. بنابراین ما دو گروه فوتون داریم، اما حالت کلی هنوز خالص است (با یک بردار ویژه توصیف می‌شود، ماتریس چگالی $\rho^2 = \rho$ را برآورده می‌کند) **ادعا شجاعانه و شجاعانه شماره 1** بنابراین کلیت حالت کوانتومی آنتروپی فون نیومن صفر یا نزدیک به صفر دارد (_درست؟ اشتباه است؟ چرا؟_) اگر بخواهم یک سیاهچاله با این دو ایجاد کنم. گروه‌هایی از فوتون‌ها، با استدلالی که در سوال قبل توضیح داده شد، آنتروپی سیاه‌چاله صفر یا نزدیک به صفر خواهد بود، و از این رو سیاه‌چاله به‌طور اسرارآمیز فوق‌العاده، بدون بار یا تکانه زاویه‌ای قابل اندازه‌گیری خواهد بود. اما اگر این دو گروه را جداگانه در نظر بگیرم و آنها را در سیاهچاله‌های منفرد فرو بریزم، به نظر ناظران خارجی آنتروپی فون نویمان این قطعات غیر صفر است، زیرا آثار جزئی یک حالت درهم‌تنیده خالص، ماتریس‌های چگالی خواهد بود. حالت های مختلط که من را به **ادعای شجاعانه و شجاعانه شماره 2** خود می رساند: بنابراین هر سیاهچاله در این جفت برای ناظران دور دمایی غیر صفر دارد و آنها کلاسیک به نظر می رسند (_درسته؟ اشتباه است؟ چرا؟ ?_ ) با فرض صحت هر دو ادعای شجاعانه و شجاعانه، سوال من این است: > اگر دو سیاهچاله در یک سیاهچاله به هم ادغام شوند، چه خواهد شد > رفتار ترمودینامیکی این سیاهچاله ادغام شده باشد: آیا سیاهچاله آنتروپی > تقریباً صفر است؟ یا به عنوان یک سیاهچاله کلاسیک تابش می کند؟ اگر جواب این باشد: به عنوان یک سیاهچاله کلاسیک تابش می کند، پس اطلاعات فون نویمان که در داخل سیاهچاله ادغام شده است چه شد و چرا تشکیل و ادغام سیاهچاله ها آن را تا این حد تغییر داد؟
آنتروپی سیاهچاله از نور خالص درهم تنیده فروریخته
129069
اجازه دهید مدار LC حاوی یک گشتاور دوقطبی الکتریکی را در نظر بگیریم، سیستم **کوانتومی** (میدان الکتریکی $E$ همراه با یک گشتاور دوقطبی) را می توان با مسیر انتگرال $$Z=\int DEDxe^{i\int توصیف کرد. dtL}، $$ که در آن کل لاگرانژ $$L=\frac{1}{2g}(\dot{E}^2-\omega _{LC}^2E^2)+\frac{m}{2}\dot{x}^2-\frac{m\omega _{0}^2}{2}x^2+exE.$$ پس از ادغام دوقطبی $x$، یک **لاگرانژی موثر** $L_{eff}$ برای میدان الکتریکی بدست می آوریم. $$L_{eff}=\frac{1}{2g}(\dot{E}^2-\omega _{LC}^2E^2)+\frac{e^2}{2m}E(\partial_t ^2+\omega _{0}^2)^{-1}E.$$ از طرف دیگر، از دیدگاه **کلاسیک**، با حل کل $L$ لاگرانژی، می توانیم به دست آوریم. یک **معادله مرتبه چهارم حرکت برای میدان الکتریکی $$[\partial_t^4+(\omega _{0}^2+\omega _{LC}^2)\partial_t^2+\omega _{ 0}^2\omega _{LC}^2-\frac{e^2g}{m}]E=0.\tag{a}$$ سؤالات من عبارتند از: 1. آیا ترم دوم در $L_{eff}$ به عنوان تابعی از $\dot{E}$ و $E$ نوشته شود؟ 2. آیا می توانیم معادله اویلر-لاگرانژ را از **لاگرانژی موثر** $L_{eff}$ استخراج کنیم؟ اگر بله، آیا این معادله با معادله **4** مرتبه حرکت $(a)$ سیستم کلاسیک یکسان است؟ 3. آیا می توانیم **لاگرانژی** مؤثر دیگری از ** دینامیک کلاسیک** بسازیم که معادله $(a)$ را ایجاد می کند؟ آیا مفهوم **لاگرانژی موثر** فقط برای **سیستم کوانتومی** معنی دارد؟
سوالات ساده لوحانه در مورد مفهوم لاگرانژی موثر و معادلات حرکت؟
48512
سوال سریع من فکر می کردم سرعت صوت در هوا ثابت است مثلاً در شرایط مناسب فشار و دما و رطوبت ... 300 m/s. حال اگر منبع صوتی داشته باشم که با سرعت 50 متر بر ثانیه به سمت من حرکت کند، آیا سرعت امواج صوتی در هنگام رسیدن به من 350 متر بر ثانیه است؟ (این در مورد اثر داپلر نیست، که من در مورد آن می دانم. این در مورد این است که آیا / چگونه سرعت صوت و سرعت منبع را بسازیم - به نظر می رسد تمام متن هایی که می بینم فرض می کنند که سرعت 300 متر بر ثانیه است. مهم نیست که منبع چگونه حرکت می کند)
سرعت صدا در هوا
14927
طول نفوذ میدان الکتریکی ساکن به هادی های خوب چقدر است؟ من دو نسخه دارم: (1) چند فاصله اتمی $$a\sim n_{e}^{-1/3}، $$ و (2) طول Debye محاسبه شده توسط انرژی فرمی $\varepsilon_{F}$ (نه دما) $$\lambda_{D}=\sqrt{\varepsilon_{F}/4\pi e^2 n_{e}}.$$ اولین نوع ارجح است زیرا $$n_{e}\lambda_{D}^3<1.$$
طول نفوذ میدان الکتریکی ساکن به فلزات رسانا چقدر است؟
21024
_مرتبط:دقت ابزارهای مختلف نوری_ در بسیاری از کتاب ها نوشته شده است که دانستن اینکه فوتون از کدام شکاف عبور می کند (با قرار دادن آشکارساز قبل از شکاف) در تنظیم دو شکاف یانگ از قبل تداخل را از بین می برد (تولید دو حاشیه درخشان). سوال من این است که آیا این مستلزم وجود تنها یک فوتون در آزمایش دو شکاف در یک زمان است؟ تداخل یک فوتون با وجود نصف فوتون از هر شکاف توضیح داده می شود و اینها تداخل می کنند. اگر بدانیم از کدام شکاف عبور می کند، در یک شکاف به یک فوتون کامل تبدیل می شود و نمی تواند با خودش تداخل داشته باشد. اما آیا فوتون های _دیگر می توانند با آن تداخل داشته باشند؟ من کاملاً مطمئن هستم که نور در چنین آزمایش‌هایی می‌تواند یک ذره یا یک موج باشد، نه هر دو. گذشته از این، چگونه فوتون بدون جذب آن شناسایی شد؟ اگر من یک آشکارساز را پشت یک شکاف نگه دارم، بله، تمام فوتون ها را شناسایی می کند، اما اجازه نمی دهد از آن به دستگاه اصلی عبور کند. مگر اینکه آشکارساز چیز دیگری باشد. به روز رسانی: یک نسخه واضح تر از این سوال: 1. اگر می دانید که یک فوتون از کدام شکاف عبور کرده است، تابع موج آن فرو می ریزد. می توان گفت که دیگر موج مانند نیست. این فوتون فروپاشیده نمی تواند با خودش تداخل داشته باشد 2. آیا می تواند با دیگران تداخل داشته باشد؟ به هر حال، دیگر واقعاً یک موج نیست (موج است، اما تا یک نقطه فرو ریخته است). 3. در آزمایش دو شکاف معمولی (پرتو نور، بدون دوداد)، آیا فوتون ها با خودشان، یکدیگر یا هر دو تداخل دارند؟ (به نظر مراجعه کنید: آیا زمان در آزمایش دو شکاف مهم است)
آزمایش دو شکاف یانگ با آشکارسازها
41132
من آزمایشی انجام دادم که در آن یک خازن روی یک مقاومت (بزرگ) برای $t$ ثانیه تخلیه می‌شود و سپس شارژ باقی‌مانده با یک گالوانومتر بالستیک اندازه‌گیری می‌شود. داده ای که من دارم این است: t phi ----------- 1.00 65 1.75 60 1.75 61 2.28 56 3.13 52 3.94 48 5.16 44 5.85 40 13.35 20 (وقتی این داده ها را در این قسمت رسم می کنم) ، من این را دریافت می کنم: ![](http://wstaw.org/m/2012/10/18/latex-edit1.png) تا آنجایی که من می توانم بگویم، آن نقاط روی یک خط مستقیم قرار دارند، که سپس یک تابع نمایی خواهد بود. و این همان چیزی است که من هم انتظار دارم، زیرا این باید $$Q(t) = Q_0 \exp\left(\frac{-t}{RC}\right)$$ باشد، با این حال، زمانی که آن را با استفاده از این gnuplot مناسب کنم snippet، من پارامترهای مناسبی را دریافت می کنم که برای من معنی ندارد. f1(x) = a * exp(-x/g); برازش f1(x) test.dat با استفاده از 1:2:3 از طریق a,g بازده: مجموعه نهایی پارامترها خطای استاندارد مجانبی ===================== == ========================== a = 49.5555 +/- 7.647 (15.43%) g = -3.43204e+07 +/- 3.281e+13 (9.561e+07%) همین کار را در Octave و Grace نیز امتحان کردم، همه آنها این تابع ثابت را به من می دهند. چگونه می توانم تناسب معنی داری برای این کار داشته باشم، به غیر از تلاش برای جا دادن آن با دست؟
برازش داده های نمایی به من یک تابع ثابت می دهد
94416
در بسیاری از آزمایش‌ها در مکانیک کوانتومی، یک فوتون به آینه‌ای فرستاده می‌شود که از آن عبور می‌کند یا با احتمال 50 درصد از آن منعکس می‌شود، سپس برای برخی از آینه‌های مشابه دیگر به همین صورت است و در پایان ما بین مسیرهای مختلف تداخل داریم. مشاهده این موضوع در آزمایشگاه نسبتاً آسان است. تداخل به این معنی است که هیچ اطلاعات مسیری در هیچ کجای آینه ها ذخیره نمی شود. آینه ها از اتم های 10^20 ساخته شده اند، آنها لزوما کریستال های فوق العاده خالص نیستند و در دمای اتاق هستند. با این وجود، آنها بر روی فوتون ها به عنوان عملگرهای واحد بسیار ساده عمل می کنند. چرا آینه ها هیچ اثری از مسیر فوتون ندارند یا بسیار اندک هستند، به طوری که ناپیوستگی بسیار کمی رخ می دهد؟ به طور کلی، چگونه می توانم به یک موقعیت فیزیکی نگاه کنم و پیش بینی کنم که چه زمانی تعامل پر سر و صدای کافی با محیط وجود خواهد داشت تا حالت کوانتومی از هم جدا شود؟
چرا یک تقسیم کننده پرتو معمولی باعث جدا شدن فوتون نمی شود؟
7251
اگر من یک دیود نور داشته باشم - جسمی که فقط اجازه می دهد نور (حداقل برای طیف وسیعی از فرکانس ها) از طریق آن در یک جهت حرکت کند، آیا این _ لزوما_ اجازه نقض قانون دوم ترمودینامیک را می دهد؟ یا اینکه می‌توان سایر ویژگی‌های دستگاه را محدود کرد تا مشکلی نداشته باشد. چرا فکر می کنم باید قانون دوم را نقض کند: 1. من می توانم چنین دستگاه هایی را در دمای T در حمام تشعشع حرارتی در دمای T قرار دهم، به طوری که جعبه ای را تشکیل دهد که فقط نور را به داخل یا خارج می کند. به نظر می رسد که همیشه به فرد اجازه می دهد یک گرادیان حرارتی ایجاد کند. هنگامی که یک گرادیان حرارتی تشکیل شد، می توان انرژی مفید را استخراج کرد. به نظر می رسد که این اجازه می دهد تا انرژی مفید همیشه از یک حمام حرارتی استخراج شود و در نتیجه حرکت دائمی ایجاد کند. 2. یکی از این وسایل را در دمای T در یک حمام تشعشع حرارتی در دمای T رها کنید. از آنجایی که فوتون ها در یک جهت جذب یا منعکس می شوند، و در جهت دیگر بدون مزاحمت، دستگاه شروع به حرکت می کند. می تواند از حمام حرارتی برای ایجاد مستقیم حرکت مفید استفاده کند. چرا فکر می‌کنم چیزی را از دست داده‌ام و چنین دستگاهی می‌تواند به طور بالقوه با قانون دوم همزیستی داشته باشد: 1. استدلال‌های بالا در صورتی معتبر به نظر می‌رسند که دیود فقط «تا حدی» اصلاح می‌شود. با این حال عینک آفتابی وجود دارد که تا حد زیادی در یک طرف منعکس می شود، اما نه از طرف دیگر. 2. محققان موفق به استفاده از متا مواد برای ایجاد سیاهچاله برای امواج مایکروویو شده اند. کسی میتونه کمک کنه تا این مشکل حل بشه؟
دیود نور و قانون دوم ترمودینامیک
58131
ظاهراً دو افق رویداد در این نوع سیاهچاله وجود دارد که افق دوم به افق کوشی معروف است. به گفته کارول، اگر به اولی بروید، تا زمانی که به دومی برسید سقوط خواهید کرد، در این مرحله می توانید آزادانه حرکت کنید. از اینجا می توانید انتخاب کنید که از تکینگی اجتناب کنید و دوباره از افق کوشی عبور کنید (مطمئن نیستم که چگونه می توانم بفهمم، آیا افق یک سطح پوچ نیست؟ آیا این بدان معنا نیست که برای عبور باید با سرعت نور حرکت کنید. آن؟). از اینجا تا زمانی که از سیاهچاله رانده شوید، لزوماً در جهت شعاعی فزاینده حرکت خواهید کرد. در فضا-زمان به کجا می رسید؟ چگونه یک ناظر بیرونی می تواند بیرون آمدن شما را ببیند در صورتی که هرگز سقوط شما را ندیده باشد؟ من در مورد آن خوانده ام که نوعی کرم چاله است. کارول می‌گوید این مانند خروج از یک سفیدچاله به یک جهان دیگر است، اما بعد می‌گوید که می‌توانید انتخاب کنید که به داخل برگردید، اما من فکر می‌کردم هیچ چیز نمی‌تواند وارد یک سفیدچاله شود...
غواصی در سیاهچاله باردار (ریسنر-نوردستروم).
81891
در ترمودینامیک، آنتروپی به صورت $ d S = \dfrac{\delta q_{\rm }}{T}$ تعریف می‌شود. این تعریف تضمین می کند که گرما از گرم به سرد منتقل می شود که قانون دوم ترمودینامیک است. اما، چرا آنتروپی را $\dfrac{\delta q_{\rm }}{T}$ غیر از $\dfrac{\delta q_{\rm }}{T^2}$,$\dfrac{\ نشان می‌دهیم delta q_{\rm }}{e^T}$،یا چیز دیگری؟ آیا توضیح شهودی برای این $\dfrac{\delta q_{\rm }}{T}$ وجود دارد؟
درک شهودی معادله آنتروپی
122428
من می دانم که تعدادی سؤال در مورد مجانبی بودن سری های آشفته و در مورد آنی ها در StackExchange وجود دارد (مثلاً Instantons و Non Perturbative Amplitudes in Gravity از user566، Instantons و Borel Resummation که توسط felix پرسیده شده است، و چگونه یک بسط مجانبی می تواند پیش بینی بسیار دقیقی ارائه دهد. همانطور که در QED پرسیده شده توسط yonni). خواندن آنها مفید بود اما دو سوال کوتاه برای من ایجاد کرد: 1) منظور از ابهام در این زمینه چیست؟ چندین پوستر از این اصطلاح برای اشاره به مشکلات سری مجانبی استفاده می کنند. آیا اینجا معنای فنی دارد؟ 2) چگونه می توانیم ببینیم که instanton ها سریال را در تئوری کامل اصلاح می کنند؟ شاید تنها کاری که باید انجام داد خواندن این یادداشت‌ها باشد (Instantons and large N اثر Marino) (که قصد انجام آن را دارم) اما فکر می‌کردم آیا کسی می‌تواند پاسخی سریع برای شماره 1 و شاید یک روش هوشمندانه یا شهودی بدهد. قابل قبول کردن شماره 2
ابهام در سری‌های مزاحم مجانبی و Instantons
29443
من یاد گرفتم که چگونه دو 1/2 اسپین را اضافه کنم که می توانید با ضرایب C-G انجام دهید. 4 حالت (یک تک، سه حالت سه قلو) وجود دارد. حالت ها متقارن یا ضد متقارن هستند و اعداد کوانتومی مورد نیاز اسپین کل و مولفه z کل هستند. اما چگونه می توان سه 1/2 چرخش را اضافه کرد؟ باید 8 حالت ویژه مختلف را ایجاد کند. برای مشخص کردن 8 حالت به کدام اعداد کوانتومی نیاز دارید؟ استفاده از ضرایب C-G و اعداد کوانتومی معمول به آسانی نیست، زیرا برای تکانه کل حالت 1/2 منحط مضاعف و حالت انحطاط چهارگانه 3/2 می تواند تنها 6 یا 8 حالت را توصیف کند. برای انحطاط به یک عدد کوانتومی اضافی نیاز دارید. پس چگونه به نتیجه می رسید؟ (من در واقع خودم را با یک ماتریس بزرگ 8x8 امتحان کردم. کل اسپین 1/2 هر کدام دوبرابر انحطاط است. برای عدد کوانتومی اضافی، جایگشت چرخه ای را انتخاب کردم. حالت های اسپین 1/2 نه متقارن هستند و نه ضد متقارن. اما حالت معمول چیست. راه برای استخراج این؟)
افزودن 3 اسپین الکترون
53106
من آزمایشی را انجام دادم تا مقایسه کنم که آیا آب نمک (غلظت 5 درصد نمک) یا آب شیرین با همان حجم بیشتر طول می کشد تا تا دمای خاصی گرم شود. ما متوجه شدیم که گرم شدن آب نمک بیشتر از آب شیرین طول می کشد. آیا این به دلیل تراکم است؟ ظرفیت گرمایی ویژه یا باید نتایج متفاوتی می گرفتم.
آیا افزایش چگالی محلول باعث کاهش سرعت تغییر دما می شود؟
110894
چرا کولن به عنوان شارژ واحد مثبت در نظر گرفته می شود، اگرچه شارژ 1 دلار کانادا ارزش بالایی دارد؟
چرا کولن به عنوان شارژ آزمایشی مثبت واحد در نظر گرفته می شود، اگرچه شارژ 1 دلار کانادا ارزش بالایی دارد؟
95024
تصور کنید من یک مکانیسم پلت فرم هیدرولیک را زیر یک موشک قرار می دهم که اگزوز موتور آن قرار می گیرد. این سکوی هیدرولیک روی زمین ثابت است. در حین حرکت رانش ما سکو را تا ارتفاع معینی (فرض کنید 100 متر) با یک پمپ فعال/بالا می کنیم. می‌توانیم مقداری ریاضی انجام دهیم و سرعت اولیه موشک را پیدا کنیم و با همان سرعت سکو را بلند کنیم. آیا سرعت موشک را دو برابر خواهد کرد؟ آیا به غیر از طراحی پلت فرم مشکلی وجود خواهد داشت؟
اگر یک سکوی هیدرولیک را زیر اگزوز موشک قرار دهیم چه اتفاقی می افتد؟
129068
ممان مغناطیسی یک حلقه سیم حامل جریان $L$ $$ \boldsymbol\mu = \frac I2\oint_L\mathbf{r} \times \mathrm{d}\mathbf{r} $$ است بنابراین گشتاوری که تجربه می‌کند تحت یک میدان مغناطیسی یکنواخت $\mathbf{B}$ \begin{equation} \boldsymbol\tau = \boldsymbol\mu است \times \mathbf{B}\tag{$\ast$} \end{equation} اما اگر از اصول اول محاسبه کنم، یک عنصر سیم کوچک $\mathrm{d}\mathbf{r}$ نیروی $I را تجربه می‌کند. \mathrm{d}\mathbf{r} \times \mathbf{B})$. بنابراین \begin{align} \mathrm{d}\boldsymbol\tau &= \mathbf{r} \times I(\mathrm{d}\mathbf{r} \times \mathbf{B})\\\ \ملتبر boldsymbol\tau &= I\oint_L \mathbf{r} \times (\mathrm{d}\mathbf{r} \times \mathbf{B}) \end{align} که نمی‌دانم چگونه با $(\ast)$ تطبیق دهم. چیزی که من واقعاً سعی می کنم از این تمرین یاد بگیرم این است که چگونه یک انتگرال پیچیده را خلاصه کنم و یک کمیت مناسب مانند گشتاور مغناطیسی را تعریف کنم. در اینجا تلاش من برای تبدیل یک فرمول به فرمول دیگر با استفاده از توسعه محصول سه گانه است: \begin{align} \frac{\boldsymbol\tau}{I} &= \oint_L \mathbf{r} \times (\mathrm{d}\mathbf {r} \times \mathbf{B})\\\ &= \oint_L (\mathbf{r} \cdot \mathbf{B})\mathrm{d}\mathbf{r} - (\mathbf{r} \cdot \mathrm{d}\mathbf{r})\mathbf{B}\\\ &= \underbrace{\ oint_L (\mathbf{r} \cdot \mathbf{B})\mathrm{d}\mathbf{r}}_X - \underbrace{\mathbf{B}\oint_L\mathbf{r} \cdot \mathrm{d}\mathbf{r}}_Y \end{align} $Y$ به دلیل قضیه curl صفر است (فیلد برداری $ \mathbf{r}$ دارای کرل صفر است)، اما من نمی دانم چگونه برای X$$ ادامه دهم.
گشتاور روی سیم با گشتاور مغناطیسی خلاصه شده است
95149
من در حال تلاش برای یافتن راهی برای محدود کردن اثری هستم که انفجار یک گاز انفجاری وارد شده به یک فضای محدود در هنگام منفجر شدن خواهد داشت. آیا می توان نوعی از مواد یا ساخت و ساز پانل شده را معرفی کرد که برای به حداقل رساندن اثر انفجار اولیه و موج ضربه ای ناشی از آن کار کند؟
چگونه می توان امواج ضربه ای و فشار ناشی از انفجار در یک فضای محدود را به بهترین نحو از بین برد یا جذب کرد؟
111083
من فیزیکدان نیستم، حتی دانشجوی فیزیک هم نیستم. من فقط دارم کتاب لارنس کراوس _A Universe From Nothing_ را می خوانم و در درک مفهومی گیر کردم. لارنس در کتاب خود می گوید: > نوسانات کوانتومی، که در غیر این صورت کاملاً نامرئی بودند، > با تورم منجمد می شوند و پس از آن به صورت نوسانات چگالی ظاهر می شوند که > هر چیزی را که ما می توانیم ببینیم، ایجاد می کنند. من در اینجا کمی گیج شده ام، آیا انفجار بزرگ قبلاً تمام مواد خام مورد نیاز برای تولید هر آنچه را که می توانیم ببینیم ایجاد نکرده است؟ چگونه نوسانات کوانتومی پس از تورم می تواند بر شکل گیری ستاره ها / کهکشان ها / خوشه ها تأثیر بگذارد؟
نوسان اولیه باعث ایجاد ساختارهای کیهانی شد؟
121734
آیا کسی می تواند توضیح دهد که معادله 7 در این مقاله از کجا آمده است؟ آنها به مقاله ای از کراوس و ترنر اشاره می کنند، اما با نگاه کردن به آن مقاله نمی توانم بفهمم که چگونه به این معادله می رسم.
مدل حجیم لایه مختلط اقیانوسی
90508
به نقل از Solenthaler et. al. _SPH تراکم ناپذیر Predictive-Corrective (ACM Transactions on Graphics، جلد 28، شماره 3، ماده 40، تاریخ انتشار: آگوست 2009)_ (لینک PDF اینجا) > این روش های SPH تراکم ناپذیر (ISPH) ابتدا میدان سرعت را در زمان ادغام می کنند. بدون اعمال تراکم ناپذیری سپس، یا میدان سرعت متوسط، تغییر حاصل در چگالی ذرات، یا هر دو در فضایی بدون واگرایی پیش‌تاب می‌شوند تا تراکم ناپذیری را از طریق معادله پواسون فشار برآورده کنند. منظور نویسنده از پروژه؟؟ آیا راه ساده تری برای درک این عملیات وجود دارد؟ من سعی کردم مقالات دیگر را بخوانم، اما آنها حتی عمیق تر می شوند و می گویند بردارهای برقی و غیره. من در ابتدا به دنبال یک توضیح ساده برای درک مفهوم هستم. .
روش پروجکشن چیست؟
8752
من با سیگما و نحوه محاسبه و استفاده از آن آشنا هستم، اما دوست دارم بدانم چگونه در فیزیک ذرات اعمال می شود. به یاد می‌آورم که می‌خواندم کشف هیگز فقط در صورتی معتبر است که معیار 5 سیگما را برآورده کند. عوامل/اعداد فیزیک ذرات که در فرمول سیگما برای کشف معتبر هیگز وارد می شوند کدامند؟
انحراف معیار در فیزیک ذرات
8755
فرض کنید من یک ساعت شنی دارم که آب آن به طور متوسط ​​1 ساعت کامل طول می کشد. قطر دانه‌های شن، مثلاً 1 $ \pm 0.1\ {\rm mm}$ است. اگر قطر آن را با ماسه بسیار ریزدانه 0.1$ \pm 0.01\ {\rm mm}$ جایگزین کنم، اما ساعت شنی را در غیر این صورت ثابت نگه دارم، ساعت شنی اکنون چقدر زمان خواهد داشت؟ آیا این به اندازه قیف بستگی دارد یا باید همه ساعت های شنی یک ساعته تقریباً به یک شکل تغییر کنند؟ امتیاز: آیا ساعت شنی جدید کم و بیش دقیق است؟ (دقت تعریف شده در $\sigma_t /t$، با $t$ زمان تخلیه)
دوره ساعت شنی چگونه به اندازه دانه بستگی دارد؟
121197
من در این زمینه تازه کار هستم از این رو این سوال عجیب است. چرا باید منبع AC را زمین کنیم؟ چرا داشتن تنها یک قطب برای راه اندازی جریان AC کافی نیست؟ من درک می کنم که چرا در موارد DC که جریان در یک جهت جریان دارد، کار نمی کند. با این حال، در مورد منبع AC که جریان در جایی جریان ندارد، بلکه فقط به سمت جلو و عقب نوسان می کند، برای من روشن نیست که چرا اتصال بار به تنها یک قطب کار نمی کند؟ با تشکر
چرا باید منبع AC را زمین کنیم؟
41139
من دارم این مقاله را می خوانم، جایی که در بالای صفحه 3، نویسنده فرضیه شبه استاتیک را برای جابجایی های زمین ذکر می کند که منجر به تغییر شکل مکانیکی یک سیستم مایع-جامد می شود که توسط: $$\nabla \sigma + \ اداره می شود. rho_h g = 0$$. «شبه استاتیک» دقیقاً در این زمینه به چه معناست؟
تعریف فرض شبه استاتیک
119258
طیف‌های جذب گذرا را اندازه‌گیری کردیم و $\Delta A(\lambda,t)=A(\lambda,t)-A(\lambda,0)$ بدست آوردیم. اگر از DAS (طیف‌های مرتبط با فروپاشی) برای تفسیر استفاده کنیم، فرض می‌کنیم که داده‌های ما این وابستگی را دارند: $\sum_{i}A_i(\lambda)e^{-t/\tau_i}$، که $\tau_i$ یک طول عمر یک جزء $i$. سپس طیف های مرتبط با فروپاشی $A_i(\lambda)$ هستند. اگر روی یکی از طیف‌های $i$ ($A(\lambda)$ تمرکز کنیم، آیا راه آسانی برای تفسیر آن وجود دارد؟ من با اختلاط طیف های مرتبط با پوسیدگی با جذب گذرا اشتباه گرفته ام.
تفسیر اسپیتر تفاوت مرتبط با پوسیدگی
44612
من مفهوم Center Of Mass(com) را درک می کنم، اما در تفسیر معادله حالت ساده شده یک بعدی با مشکل مواجه هستم. کتابی که من در حال خواندن آن هستم، موقعیت com یک سیستم دو ذره ای را به صورت $x_{com}= \Large\frac{m_1x_1+m_2x_2}{m_1+m_2}$ تعریف می کند، متاسفم اگر این یک چیز بی اهمیت به نظر می رسد. سوال، اما آیا کسی می تواند تفسیر این تعریف را برای من توضیح دهد؟ شاید حتی چرا آن را اینگونه تعریف کرده اند. در اینجا گزیده ای از کتاب درسی من آمده است: یک جسم معمولی، مانند چوب بیس بال، حاوی آنقدر ذرات (اتم) است که به بهترین وجه می توانیم آن را به عنوان توزیع پیوسته ماده در نظر بگیریم. سپس ذرات به عناصر جرمی تفاضلی $dm تبدیل می شوند. $، مجموع معادله 9-5 تبدیل به انتگرال می شود و مختصات مرکز جرم به صورت (9-9) تعریف می شود... ارزیابی این انتگرال ها برای اکثر اجسام رایج. (مانند یک دستگاه تلویزیون یا یک گوزن) دشوار است، بنابراین ما در اینجا فقط این اجسام دارای چگالی یکنواخت یا جرم در واحد حجم هستند برای هر عنصر مفروض از یک شیء مشابه از معادله 1-8، می توانیم $\rho = \large\frac {dm}{dV} = \frac {m}{V}$ بنویسیم. آیا منظور نویسنده از ذرات سپس به عناصر جرمی تفاضلی $dm$ تبدیل می‌شود؟ آیا $\rho = \Large\frac{dm}{dV}$ مشتق تابع چگالی است؟ اگر چنین است، چگونه می‌توانم تفسیر کنم؟ علاوه بر این، اگر واقعاً مشتق تابع چگالی است، چرا با تابع اصلی چگالی برابر است؟
مرکز مشکلات انبوه
14922
فکر می‌کردم می‌دانم پراکندگی فراگیر تکی چیست، اما امروز که برای بررسی حافظه‌ام به دنبال تعریفی گشتم، نتوانستم آن را پیدا کنم. جستجوی گوگل هیچ کمبودی در مقالاتی که از این اصطلاح استفاده می کنند به دست نیاورد، اما هیچ تعریف یا توضیحی در چندین صفحه اول نتایج به دست نیامد. من اینجا می‌پرسم، بنابراین اگر/وقتی دوباره فراموش کردم چیزی برای جستجو داشته باشم: «تفرد فراگیر» به طور خاص در پدیدارشناسی ذرات به چه معناست؟
«تفرد فراگیر» دقیقاً به چه معناست؟
129685
هنگام اعمال میدان الکتریکی خارجی در یک فلز در صفر مطلق، جریان الکتریکی وجود دارد؟ باید نوسانات حرارتی در باند الکترون وجود داشته باشد تا جریان رخ دهد؟
الکترون های رسانش در فلزات یک پدیده حرارتی است؟
9874
آیا کسی در مورد مستندهای ویدیویی خوب در مورد فیزیک، احتمالاً در یوتیوب، اطلاعاتی دارد؟ من چند مورد از آنها را در مورد نظریه ریسمان دیده ام، اما نتوانستم بسیاری دیگر را پیدا کنم.
فیلم مستند در مورد فیزیک؟
56148
یک حالت در مکانیک کوانتومی به نظر من فقط یک بردار در فضای پیچیده هیلبرت است. از آنجایی که ویژگی‌های فیزیکی تا یک فاز $e^{i\theta}$ تعریف می‌شوند، این فضای هیلبرت تحت عمل $S^1$ ثابت است و ضریبی که از نظر فیزیکی مرتبط است فقط یک فضای تصویری پیچیده نامتناهی است. آیا این درست است؟
فضای حالات در مکانیک کوانتومی
32557
نکسوس اصلی یک آنتن عمودی پلاریزه داشت، با نتایج ضعیف چون رادارهای بریتانیایی در ابتدا از قطبش افقی استفاده می‌کردند. یک آنتن سه گانه، با عناصری که در 45 درجه از یکدیگر عبور می کنند تا از این مشکل جلوگیری شود، بیش از 1000 مجموعه Naxos I برای U-Boot تولید شد تاسیسات، بلکه برای Luftwaffe، مشتری اصلی. این یک قطعه از http://uboat.net/technical/detectors.htm است. سوال این است: چرا به نظر می رسد آنتن بریتانیا نسبت به آنتن آلمانی برتری دارد؟
آیا این ادعای مورخ برای دیدگاه فیزیکدانان صادق است؟
11154
یکی از موانع اصلی پذیرش گسترده خودروهای الکتریکی، کمبود لیتیوم برای باتری‌ها است. چندی پیش مقاله‌ای خواندم که می‌گوید لیتیوم کافی در کل سیاره وجود ندارد تا بتوان باتری‌های کافی برای جایگزینی هر خودروی بنزینی با یک خودروی برقی تولید کرد. و این من را گیج می کند. تئوری بیگ بنگ می گوید که در آغاز، یک دسته کامل از هیدروژن وجود داشت، و سپس مقدار زیادی هیدروژن شروع به جمع شدن و تشکیل ستاره ها کرد، و آن ستارگان از طریق همجوشی مقدار زیادی هلیوم تولید کردند، و سپس پس از هلیوم، تمام بقیه عناصر به همین دلیل است که هیدروژن متداول ترین عنصر در جهان است و هلیوم دومین عنصر رایج است. خب، لیتیوم شماره 3 جدول تناوبی است. با برون یابی، باید چندین برابر بیشتر از آهن یا آلومینیوم در اطراف لیتیوم وجود داشته باشد، که قطعاً به اندازه کافی برای ساخت خودروهای زیادی وجود دارد. پس چرا ما کمبود لیتیوم داریم؟
چرا کمبود لیتیوم وجود دارد؟
119252
آیا ما شواهد کافی داریم که ادعا کنیم سرعت نور حتی در دورترین نقاط جهان مرئی در 'c' ثابت می ماند؟
سرعت نور در نقاط مختلف کیهان
56144
سوال من خیلی مختصر است هنگامی که دو موج صوتی با فرکانس تقریباً یکسان تداخل پیدا می کنند، ضربان دریافت می کنیم. اما، من چنین چیزی را در مورد نور مشاهده نکرده ام. در واقع، بیشتر نور اطراف ما مجموعه ای از محدوده طول موج پیوسته است که باید همه فرکانس های تقریبا یکسانی داشته باشند. **آیا می توانیم مانند امواج صوتی ضربات را در امواج نور مشاهده کنیم؟** _اگر بله، چگونه آنها را مشاهده کنیم؟_
آیا امواج نور می توانند باعث ضربان شوند؟
28312
![توضیحات تصویر را اینجا وارد کنید](http://i.stack.imgur.com/QW7ff.jpg) قسمتی را که در آن سردرگمی است برجسته کردم. این جمله می گوید که اختلاف پتانسیل 0 است، اما بلافاصله در مورد چگونگی حرکت الکترون ها صحبت می کند. آنها سعی دارند چه بگویند؟
این جمله معنی ندارد، الکترواستاتیک و الکترون ها در یک هادی - جریان حرکت می کنند
129682
کتاب درسی من از من می خواهد که معادله ای برای انرژی پتانسیل ($U$) کره ($r_0$) پر شده با بار الکتریکی با چگالی یکنواخت ($\rho$)، که بر حسب بار کل $Q$ بیان می شود، استخراج کنم. معادله را می توان با در نظر گرفتن انرژی پتانسیل ($U$) به عنوان کل کار مورد نیاز برای ساخت کره و محاسبه یک انتگرال [که از بار استاندارد از طریق یک فرمول کره به دست می آید (اگر احساس می کنید به یک نمودار نیاز دارید، به دست می آید. یا مراحل متوسط ​​ریاضی به من اطلاع دهید)]: ($Work$) = $\int_0^r ((4\pi\rho)^2r^4\cfrac13)~dr$ به این معنی که: ($Q$) = $4\pi\cfrac13r_0^3\rho$ و از رابطه بین انرژی پتانسیل و کار، ما به دست آورید: $$U = \frac{3Q^2}{5r_0}$$ سوال بعدی (بر اساس معادله ای که به دست آوردیم) از ما می خواهد که پاسخ خود را برابر با $mc^2$، و سعی کنید شعاع مناسب یک الکترون را محاسبه کنید (مقداری که دریافت می کنیم، شعاع کلاسیک الکترون است، یا شعاع لورنتس $\approx$($2.8 *10 ^{-15}\;\rm m$ در نهایت به مشکل خود می‌رسیم: از ما می‌خواهد توضیح دهیم که چرا این تئوری شعاع مناسب یک را به اندازه کافی تجزیه و تحلیل نمی‌کند. الکترون، یا برای اینکه بفهمم نقص این نظریه چیست، من واقعاً نمی دانم، از ابتدا از این روش استفاده نمی کردم. هر فکری در اینجا وجود دارد؟ آیا نگاه کردن به الکترون به عنوان یک کره نادرست است؟ من در واقع سعی کردم این موضوع را خودم تحقیق کنم، و نتوانستم دلیل ضعیف بودن شعاع الکترون کلاسیک را بفهمم، فقط این که در مکانیک کوانتومی به خوبی کار نمی کند.
نقص در شعاع یک مدل الکترونی کروی (شعاع الکترونی کلاسیک)
48513
من یک چراغ هالوژن با رشته تنگستن دارم. این ولتاژ 500 وات در 130 ولت است، اما من آن را از یک اینورتر در ماشینم که 110 ولت می دهد، اجرا می کنم. من می خواهم بدانم مصرف برق واقعی این لامپ در 110 ولت چقدر است. وقتی دانش آموز دوم دبیرستان بودم، یک آزمایشگاه فیزیک داشتم که دمای یک رشته تنگستن را با اندازه‌گیری جریان و سپس انجام محاسباتی محاسبه می‌کردم - که در حال حاضر نمی‌توانم آن را از مغزم بیرون بکشم. من حدس می زنم که من اولین کسی نیستم که این کار را انجام می دهم و باید نوعی منحنی وجود داشته باشد که جریان در برابر ولتاژ یک هالوژن را ترسیم کند. اگر کسی چنین نموداری را می شناسد - یا بهتر بگویم برخی معادلات را که بتوانم برای حل یک عدد دقیق از آن استفاده کنم، ممنون می شوم. ویرایش: خوب، بنابراین من به سوال اصلی خود پاسخ دادم، اما اگر کسی بتواند به جای نمودارهای متوسطی که پیدا کردم، معادلات واقعی را به من بدهد، خوشحال خواهم شد.
نمودار جریان در مقابل ولتاژ یک هالوژن چگونه است؟
127802
آیا کتابی وجود خواهد داشت که همان کاری را که لاندو در مکانیک سیالات و نظریه الاستیسیته انجام می دهد با استفاده از اصول لاگرانژی/عمل انجام دهد، مشابه ارائه در مکانیک لاندو؟ من فقط اشاره های مختصری از لاگرانژی در مکانیک سیالات پیدا کرده ام، به عنوان مثال. سنگ و لانچوس و هیچ چیز برای خاصیت ارتجاعی مفید نیست. از یک مرجع صمیمانه قدردانی می کنم، با تشکر. منابع: 1. سنگ - ریاضیات برای فیزیک: تور راهنما برای دانشجویان فارغ التحصیل، ص. 25. 2. Lanczos - The Variational Principles of Mechanics، ص. 360.
درخواست مرجع: دینامیک سیالات / کشش از طریق لاگرانژیان
89659
همیلتونی برای اتم هیدروژن، $$ H = \frac{\mathbf{p}^2}{2m} - \frac{k}{r} $$ به صورت کروی متقارن است و بنابراین با حرکت زاویه ای $\mathbf جابجا می شود. {L}$; این باعث می شود که تمام توابع ویژه آن با عدد تکانه زاویه ای برابر $l$ اما عدد کوانتومی مغناطیسی دلخواه $m$ از نظر انرژی دچار انحطاط شوند. اتم هیدروژن همچنین دارای انحطاط بیشتری است، زیرا با توجه به هر تکانه زاویه ای معمولا $l$ های دیگری با همان انرژی وجود دارد. این انحطاط به دلیل وجود ثابت دوم حرکت است که معمولاً بردار لاپلاس-رانگ-لنز نامیده می شود، $$ \mathbf{A} = \frac{1}{2m} ( \mathbf{p} \times \mathbf {L} - \mathbf{L} \times \mathbf{p}) - k \frac{\mathbf{r}}{r}، $$ که برابر است با مولد یک تقارن حتی بزرگتر، که برای حالت های مقید به گروه $\rm{SO}(4)$ از چرخش در چهار بعد مسئله کپلر هم شکل است. بردار Runge-Lenz نیز تفسیر هندسی غنی دارد. برای یک مدار بیضی شکل کلاسیک، از کانون به سمت پری آپسیس اشاره می کند و بزرگی آن متناسب با گریز از مرکز مدار است. برای مدارهای دایره ای، ناپدید می شود. ![توضیح تصویر را اینجا وارد کنید](http://i.stack.imgur.com/9Ejp0.png) منبع تصویر: ویکی پدیا اتم هیدروژن معمولاً در پایه ویژه مشترک هامیلتونی و تکانه زاویه ای با چاه توصیف می شود. اعداد کوانتومی شناخته شده و محبوب $|nlm\rangle$. با این حال، بردار Runge-Lenz $\mathbf{A}$ نیز ثابت حرکت است. ## توابع ویژه آن چگونه به نظر می رسند؟ به طور دقیق تر، من به دنبال ساختار فضایی توابع ویژه مشترک $H$ و حداقل یک جزء از $\mathbf A$، و احتمالاً همچنین از $A^2$ هستم (که در قیاس با توابع ویژه مشترک $H$، $L^2$ و $L_z$، بیشترین چیزی است که می توان انتظار داشت)، و اگر این امکان پذیر نیست، توضیحی در مورد چرایی، و توضیح مناسب سومین اعداد کوانتومی برای تکمیل یک CSCO. می‌خواهم بدانم مقادیر ویژه متناظر آنها چیست، و عدم قطعیت سایر مؤلفه‌ها چقدر است، آیا می‌توان یک خروج از مرکز کلاسیک را به مدار و به طور کلی در رابطه با هندسه کلاسیک متناظر نسبت داد.
توابع ویژه بردار رانج - لنز
14925
آیا ارجاعی به تغییر ناپذیری ویل دیراک لاگراژین در فضازمان عمومی وجود دارد؟
چرا دیراک لاگرانژین در فضای زمان منحنی ویل تغییر ناپذیر است؟
78978
من در حال انجام پروژه‌ای هستم که در آن به فهرست نامزدهای ابرنواختر از نظرسنجی ابرنواختر Sloan Digital Sky Survey II (SDSS-II) نیاز دارم. **یک لیست** به عنوان بخشی از وب سایت data-release-7 (DR7) در دسترس است. این لیست شامل 902 نامزد تایید شده است. از سوی دیگر، **لیستی** در وب سایت دیگری برای پروژه بررسی ابرنواختر وجود دارد که ظاهراً لیست تأیید شده _و_ به روز می شود. این لیست 1030 نامزد دارد. نه تنها تعداد نامزدهای هر لیست متفاوت است، بلکه هر لیست نامزدهایی دارد که در لیست دیگر نیستند. ** ابتدا این سوال مطرح شد که آیا کدام لیست درست است؟** هیچ اطلاعاتی در وب سایت SDSS DR7 در مورد آخرین به روز رسانی لیست وجود ندارد، اما در سایت اصلی سایت پروژه خارجی، پاورقی می گوید که این صفحه آخرین بار در سال 2009 اصلاح شد که بعد از DR7 است. من مطمئن نیستم که آیا این تاریخ برای صفحه با لیست واقعی یکسان است یا خیر. وقتی ورودی های همپوشانی (آنهایی که شناسه داخلی SDSS یکسان را به اشتراک می گذارند) را بررسی کردم، متوجه شدم که لیست بزرگتر حداقل برای آنهایی که من به آنها نگاه کردم، در برخی جاها اطلاعاتی در فیلدی داشت که در لیست کوچکتر خالی بود. این معمولاً مقدار انتقال به سرخ برای نامزد داده شده ابرنواختر بود. من این را به عنوان نشانه ای در نظر گرفتم که لیست بزرگتر، یعنی لیستی که در sdss.org نیست، در واقع جدیدتر از این دو لیست است. **اما در مورد کاندیداهای تایید شده که هنوز در لیست قدیمی تر (کوچکتر) قرار دارند، چطور؟ آیا آنها دیگر نامزد ابرنواخترها در نظر گرفته نمی‌شوند؟** نمی‌خواهم حدس بزنم کدام لیست برای استفاده بهتر است و مطمئن نیستم که نامزدهای لیست تایید شده قدیمی‌تر را که در لیست جدیدتر نیستند در لیست جدیدتر ادغام کنم. ، زیرا باید دلیلی وجود داشته باشد که در وهله اول شامل دومی نمی شوند. اما این دلیل برای این تصمیم در کنار لیست یا هیچ جای دیگری در صفحه وب پروژه که من نگاه کردم ارائه نشده است. _چیزی که من واقعاً می‌خواهم آخرین لیست کامل و به‌روز شده از نامزدهای ابرنواخترهای موجود است. و چه زمانی ساخته شد؟**
از کجا می توانم آخرین لیست کامل به روز شده نامزدهای ابرنواختر را از نظرسنجی ابرنواختر SDSS-II دریافت کنم؟
7250
**درک فعلی من از عدسی گرانشی به شرح زیر است** هنگامی که یک ستاره یا جسم پرجرم دیگر بین ما و ستاره دیگری می گذرد، پدیده ای به طور کلی با عنوان عدسی گرانشی رخ می دهد. اصطلاح عدسی گرانشی به خم شدن پرتوهای نور به دلیل تأثیر گرانشی جسم عظیم اشاره دارد. از آنجایی که خم ها نور را برای مشاهده گر متمرکز می کنند، مانند یک عدسی بزرگنمایی عمل می کنند. **OTOH** اما از زمان جوانی به توضیحات دیگری برای چنین مشاهداتی فکر کرده ام. یک فکر در مورد آنچه (دیگر) ممکن است باعث اثر مشاهده شده شود ابری از گاز در اطراف خود جسم عظیم است. فرض بر این است که هر گونه تغییر در چگالی بین گاز نازک فضای بین ستاره ای و گاز غلیظ تر اطراف یک جرم عظیم باید یک مرز شکست را تشکیل دهد. در مورد یک ستاره فعال، آن گاز و ممکن است هلیوسفر ستاره باشد، و برای هر جسم عظیمی که هلیوسفر ایجاد نمی کند، ممکن است به دلیل ابرهای گازی باشد که جسم عظیم در حال مکیدن است. من این را مطرح کردم. ایده با یک معلم فیزیک در دبیرستان و او به من اطمینان داد که هرگونه شکست احتمالی از ابرهای گاز در مشاهدات عدسی گرانشی رد شده است. من هرگز نتوانستم مقالاتی در این زمینه ببینم، بنابراین نمی توانم آن را تأیید کنم (و متقاعد هم نیستم). سؤالات من این است: 1. آیا کسی از مقالاتی در مورد عدسی گرانشی می‌داند که در مورد انکسار ابرهای گاز در اطراف بدنه عدسی صحبت می‌کند؟ 2. چگونه یک مشاهده‌گر/آزمایشگر می‌تواند ضریب شکست احتمالی چنین ابر گازی را کمیت کند؟
عدسی گرانشی یا شکست ابر؟
11158
با تعمیم قانون Born برای 4 بعدی $x_4$، بنویسید $$\langle a\rangle = \int\Psi A\Psi^* \mathrm{d}x_4$$ 1. آیا این با مکانیک کوانتومی سازگار است؟ 2. آیا این یک شکل تعمیم یافته قانون Born's برای فضای فاز تابع موج است؟ @DavidZas من به فضای چهار بعدی فکر می کردم که زمان یک پارامتر نیست. اخیراً کار بر روی پالس های نوری معکوس شده با زمان انجام شده است. http://prl.aps.org/abstract/PRL/v106/i19/e193902 و توضیحات PHYSORG http://www.physorg.com/news/2011-05-physicists-time-reversed-pulses.html و این من را به تعجب در مورد فضای فاز انتزاعی سوق می دهد، و منظورم فاز هم در زاویه عصر یک تابع موج و هم در فضای فاز یک تابع موج است. همیلتونین (که بله، بسیار گیج کننده است). به شکلی که من آن را می بینم، تابع موج به طور ضمنی دارای عمل فضای فاز است. $\psi = e^{i(\omega t - k x)} = e^{\frac{i}{\hbar }(\mathbb{E} t - \mathbf{p} x)}$ جایی که فاز و عمل توسط $\frac{\mathbb{E} t - \mathbf{p} x}{\hbar }$ به هم وصل می‌شود، تصور کنید فازها را بر عمل ذره تقسیم کنید، کمی است مانند یک حباب (به زبان بسیار دقیق) از فضای فازی که مانند مدل قطره مایع فیزیک هسته ای می چرخد ​​وجود دارد. فقط این یک فضای فاز انتزاعی تر است که در حال نوسان است. بنابراین، دوباره، آیا قانون Born's Rule برای چنین سیستمی اعمال می شود؟ در واقع پس از خواندن دوباره آنچه که نوشتم، اگر کسی این بار پاسخ دهد تعجب می کنم! :)
آیا شکل چهار بعدی قانون Born's -redub وجود دارد؟
56141
به نظر می رسد که ما منحنی چرخش داخل مدار کهکشانی خورشید را نسبتاً دقیق می دانیم. پس آیا نمی‌توانیم فقط مشتق* این را بگیریم تا نمایه چگالی DM را در شعاع‌های کوچک‌تر بدست آوریم؟ پس دلیل اصلی که ما نمی توانیم بین پروفایل های مختلف مانند شبه همدما، NFW و غیره تمایز قائل شویم چیست؟ الف) آیا عدم قطعیت در منحنی چرخش است؟ اگر چنین است منشأ این عدم قطعیت چیست؟ ب) عدم قطعیت در مقدار ماده نورانی؟ منبع؟ چیز دیگری؟ من می توانم ببینم که چرا نمایه در فواصل بزرگتر از مرکز کهکشانی نامشخص است زیرا منحنی چرخش در آنجا نامشخص است، اما چرا در منطقه ای که منحنی چرخش دقیق تر شناخته شده است نامشخص است؟ *خب، مربع، در r ضرب کنید و مشتق را بگیرید، اما ایده را دریافت می کنید
چرا مشخصات چگالی ماده تاریک در شعاع خورشیدی (و چگالی محلی) نامشخص است؟
14926
در برخی از مقالاتی که اخیراً خواندم، اتفاقاً عبارت زیر را می بینم. > در فیزیک آماری غیر گسترده، استفاده از توزیع اصلی $P=(p_i)$ به جای توزیع اسکورت $P'=(p_i')$، جایی که > $p_i'=\frac{p_i^q}{، نامناسب است. \sum_j p_j^q}$ در محاسبه مقادیر انتظاری > مقادیر فیزیکی. کسی می تواند این نکته را روشن کند؟
استفاده از توزیع اسکورت در آمار غیر گسترده. مکانیک
123430
**بیان مسئله:** من سیستمی با 2 درجه آزادی دارم و دو کمیت مستقل را بدون اطلاع از هامیلتونی پیدا کردم. من به دنبال روشی برای بازیابی هامیلتونی هستم که سیستم را توصیف کند. متغیرهای زاویه عمل رویکرد امیدوارکننده ای به نظر می رسد، اما بیشتر بحث هایی که من در این مورد پیدا کردم، دانش همیلتونی و حداقل دو مختصات $(p,q) \rightarrow (I, \phi)$ را فرض می کند. نشان‌دهنده تبدیل متعارف یا تابع مولد و غیره است. من همچنین می‌دانم که اگر رویه‌ای روشمند وجود نداشته باشد، ممکن است برخی از حدس‌ها لازم باشد، اما توصیه‌هایی در مورد حدس‌های «هدایت‌شده» نیز وجود دارد. مفید است. شاید صرفاً در نظر گرفتن کمیت های ذخیره شده به عنوان متغیرهای عمل و تلاش برای حدس زدن یک تابع تولید کننده برای تبدیل متعارف بتواند کارساز باشد... **اطلاعات بیشتر** من یک مجموعه جفت شده از 4 معادله دیفرانسیل غیرخطی مرتبه اول دارم که دینامیک را در 4 بعدی توصیف می کند. فضای فاز برای دقیق تر، این معادلات به شکل \begin{align} \dot{X} = f_1 (Y,S)\\\ \dot{Y} = f_2 (X,Z)\\\ \dot{Z} هستند. = f_3 (X,Y)\\\ \end{align} که در آن $X, Y, Z$ توابع زمان هستند و من معادله $\dot{S}$ را حذف می‌کنم زیرا یک مورد پنهان وجود دارد رابطه $S^2 = X^2 + Y^2 + Z^2$ (اینها متغیرهای استوکس هستند). من هیچ دانش یا احساس ای ندارم که مختصات آن موقعیت ها یا لحظه های متعارف را در این مرحله توصیف کنند. همانطور که گفته شد، من مقادیر مستقل ذخیره شده \begin{align} \dot{J_1}(Y,Z) = 0\\\ \dot{J_2}(S,Y,Z) = 0 \end{align} یک روش مستقیم دارم برای یافتن یک Hamiltonian البته مطلوب است، اما هر ایده یا جهتی به سمت مواد مرجع مربوطه نیز بسیار قدردانی خواهد شد.
CM: نیاز به بازیابی Hamiltonian، دانستن مقادیر و اطلاعات ذخیره شده در مورد EOM، احتمالاً از طریق مختصات زاویه عمل
122952
> _ پسری که روی قایق نشسته است، طناب را با نیروی ثابت $F$ در طول مدت زمان $t$ می کشد. سر دیگر طناب یا به یک پل > یا به یک قایق آزادانه شناور دیگر با جرم مساوی گره خورده است. آیا پسر کار بیشتری انجام می دهد > در مورد پل، یا در مورد دیگری که آزادانه > قایق شناور است؟_ تلاش من این است: کار به عنوان $\int F dx$ تعریف می شود. از آنجایی که $F$ برای هر دو مورد ثابت می ماند، ما فقط باید تفاوت در جابجایی را تجزیه و تحلیل کنیم. اینجاست که من گیج شدم. در مورد پل فقط پسر در حال حرکت است (پل ثابت است). در حالت دوم، پسر به سمت قایق دیگر حرکت می کند و قایق دیگر نیز به سمت پسر دیگر حرکت می کند. به نظر می رسد سرعت نسبی رویکرد در حالت دوم بیشتر باشد (دقیقاً دو برابر)، و از آنجایی که $x = \int v dt$، پسر در مورد دوم کار بیشتری انجام می دهد. آیا تحلیل من درست است؟ آیا راه بهتری برای استنباط نتیجه وجود دارد؟
کار انجام شده در کشیدن طناب از قایق
110023
من در حال خواندن این مقاله (هشدار، PDF) هستم و آنها اشاره می کنند که گذردهی مختلط $\epsilon$ و رسانایی پیچیده $\sigma$ از طریق معادله $$\epsilon - \epsilon_\infty = (4\pi i \) مرتبط هستند. sigma)/\omega$$ سپس آنها می گویند که در منطقه دور-IR، $\epsilon_\infty$ را می توان نادیده گرفت، بنابراین آن را ساده می کند. معادله $\epsilon_\infty$ از نظر فیزیکی چه چیزی را نشان می دهد؟ از جکسون، او می گوید که اگر برخی از الکترون های ماده آزاد باشند، گذردهی مختلط $$\epsilon(\omega) = \epsilon_b(\omega) + i\frac{Ne^2f_0}{m\omega است. (\gamma_0-i\omega)}$$ که از نظر شکل تقریباً شبیه معادله اول است. در جکسون، $ \epsilon_b(\omega)$ سهم الکترون هایی است که به جای آزاد، دوقطبی هستند. پس چرا می توان آنها را در FIR نادیده گرفت؟
$\epsilon_\infty$ در این معادله چیست و چرا در IR می توان از آن صرف نظر کرد؟
126855
من متعجب بودم که چگونه می توان دید که هایپرشارژ دوبلت پیچیده هیگز $Y=\frac{1}{2}$ است. دوبلت پیچیده هیگز. $$ \Phi(x) = \begin{pmatrix}\ \Phi^{+}(x)\\\ \Phi^{0}(x) \end{pmatrix} $$ چگالی لاگرانژی: $$ L = \ frac{1}{2}\partial_{\mu}\Phi^{\dagger}\partial_{\mu}\Phi + \frac{m^2}{2}\vert{\Phi(x)}\vert^2 + \frac{\lambda}{4!}\vert{\Phi(x)}\vert^4 $$ وجود دارد اکنون یک تقارن **محلی** $U(1)_Y$ به نام Hypercharge است که توسط $\Phi'(x) = داده می شود. e^{-i\tfrac{1}{2}\varphi}\Phi(x)$. اما پرشارژ چگونه استنباط می شود؟ من واقعاً سؤالات خاص تری می پرسم، اما واقعاً آن را نمی فهمم و این چیزها را فقط برای خودم یاد می گیرم، زیرا علاقه مندم که چگونه کار می کند.
هایپرشارژ دوبل پیچیده هیگز
51240
این مقاله در New Scientist می‌گوید که همه مواد در واقع ذرات مجازی هستند که به وجود می‌آیند و خارج می‌شوند و نه بیشتر. آیا این درست است؟
آیا همه مواد از ذرات مجازی ساخته شده اند؟
64639
من در حال خواندن این (PDF) مشتق ظرفیت یک دیسک رسانای نازک هستم. چگالی بار سطحی چنین دیسکی را می توان به صورت زیر نشان داد: $\sigma(r) = \frac{Q}{4\pi a\sqrt{a^2 - r^2}}$ (به واحدهای گاوسی) که در آن r یک نقطه روی دیسک است و a شعاع دیسک است. در متن انتهای صفحه اول آمده است: اگر فاصله را به صورت شعاعی به سمت داخل از محیط دیسک اندازه گیری کنیم، آنگاه چگالی شارژ (3) به صورت $\frac{1}{\sqrt{s}} تغییر می کند. با این حال، چگالی بار در نزدیکی لبه هادی که سطوح آن با زاویه خارجی $\frac{3π}{2}$ تلاقی می‌کنند، همانطور که در مسئله حاضر وجود دارد، شناخته شده است. به صورت $\frac{1}{\sqrt[3]{s}}$ تغییر کند، برای s که در لبه در امتداد هر دو سطح اندازه‌گیری می‌شود. من در تجسم منظور نویسنده از این مشکل دارم. کسی می تواند به من کمک کند هندسه را بهتر بفهمم؟ با تشکر
ظرفیت یک دیسک رسانا
41138
عمل به صورت $S = \int_{t_1}^{t_2}L \، dt$ تعریف می‌شود که در آن $L$ لاگرانژی است. من می‌دانم که با استفاده از معادله اویلر-لاگرانژ، می‌توان انواع فرمول‌ها را استخراج کرد، اما از معنای فیزیکی عمل مطمئن نیستم.
مفهوم فیزیکی کنش در مکانیک لاگرانژی چیست؟
93075
مجموعه‌ای از $N\to\infty$ ذرات رایگان را در نظر بگیرید، که هر کدام می‌توانند حالت‌های انرژی $E_i\in\\{0,E\\}$ را در نظر بگیرند. با استفاده از مجموعه متعارف، می‌توان احتمال اشغال واحدی از آن ذرات را در حالت برانگیخته $E_i=E$ محاسبه کرد (یا به طور معادل مقدار انتظار برای چه کسری از همه ذرات در حالت برانگیخته است). نتیجه این است: $$n_T(E)=\frac{1}{e^{\frac{1}{k_B T}E}+1}$$ حالا، اگر این عبارت را در حد $T\to بررسی کنیم 0$، ما به درستی $n_0(E)=0$ را بدست می آوریم، به ما می گوید که در دماهای پایین تقریبا هیچ ذره ای در حالت انرژی برانگیخته نخواهد بود. اما پس از آن، در حد مقابل $T\to\infty$، $n_\infty(E)=1/2$ را دریافت می کنیم، بنابراین ظاهراً در دمای بی نهایت به همان اندازه ذرات در زمین و حالت برانگیخته وجود خواهد داشت! به نوعی احساس می‌کنم که همه ذرات باید در حالت هیجان‌انگیز برای $T\to\infty$ بروند، به طوری که این برخلاف شهود باشد. اما شاید من اشتباه می کنم؟ انتظار دارم برای $T\to\infty$ چه اتفاقی بیفتد؟
احتمال اشغال «فرمی دیراک» در دمای بالا
14920
از آنجایی که من در زمینه گرانش فردی غیر متعارف هستم، واقعاً از هر پیشنهادی در مورد نحوه نزدیک شدن و مقابله با مشکل زیر قدردانی می کنم: > یک هندسه 3 متقارن زمان برای هندسه اولیه شوارتزشیلد > سیاهچاله انتخاب کنید و به برگ ریزی فضازمان در سقوط آزاد ادامه دهید. مختصات > نشان دهید که این منجر به متریک Novikov می شود. من معتقدم این مسئله مقدار اولیه نسبیتی کلی در فرمول ADM است. من خواندم که انحنای فضازمان را می توان به صورت تحلیلی فقط برای موارد بسیار متقارن و ساده ادغام کرد، در غیر این صورت باید تقریب ها و اعداد را اعمال کرد. ایده من حل استاندارد 3+1 تجزیه (برگی) معادلات میدان انیشتین (معادلات ADM) است. من با داده های اولیه فضازمان شوارتزشیلد در لحظه تقارن زمانی و با تثبیت گیج برای فاصله و شیفت $\alpha=1$ و $\beta_i=0$ شروع می کنم، که مختصات را به ناظران سقوط آزاد متصل می کند (که به آن _geodesic نیز می گویند. برش_). در [1، p.535] 4-هندسه متقارن زمان به عنوان هندسه ای تعریف می شود که دارای یک ابرسطح فضایی با انحنای بیرونی 0 است. بنابراین این یک محدودیت برای تانسور انحنای 3-هندسه اولیه است: $K_{ij}= 0 دلار [1]: Misner, C.W, Thorne, K. S., Wheeler, J.A., _Gravitation_, 1973.
هندسه سیاهچاله شوارتزشیلد در مختصات نوویکوف
55411
چرا حرکت ماه در آسمان بسیار کند به نظر می رسد؟ آیا برای فرار از گرانش زمین به سرعت بالا نیاز ندارد؟
سرعت ماه
9876
تصور می کنم یک ذره نقطه مانند فقط می تواند ویژگی های محلی فضازمان را تجربه کند. اما به طور محلی هیچ انحنا و گرانش وجود ندارد، زیرا اغلب گفته می شود که > _به صورت محلی، همانطور که در اصل هم ارزی بیان می شود، فضازمان > مینکوفسکی است، و قوانین فیزیک ثابت ناپذیری لورنتس را نشان می دهند._ > (ویکی پدیا: نسبیت عام) اما اگر اینطور است ذره نقطه مانند چگونه می داند که در میدان گرانشی باید کدام جهت را دنبال کند؟ آیا این می تواند به عنوان اشاره ای باشد که ذرات نقطه مانند را نمی توان به عنوان مفهوم اساسی برای نظریه میدانی مانند نسبیت عام استفاده کرد؟
چگونه یک ذره نقطه مانند می تواند گرانش را احساس کند، اگر به صورت محلی انحنای فضازمان همیشه صاف باشد؟
129066
در حالی که یک رابطه بسیار مهم را اثبات می کند که هم توسط $SO(32)$ و هم $E_8$ برآورده می شود، که امکان فاکتورسازی ناهنجاری را به دو قسمت می دهد. رابطه $Tr(F^6)=\frac{1}{48}TrF^2TrF^4-\frac{1}{14400}(TrF^2)^3$ است، جایی که ردیابی در نمایش الحاقی است. من می‌توانم این رابطه را ثابت کنم، اما در حین انجام این کار، هویت‌هایی دارم که بازنمایی اسپینور 128$ از $SO(16)$ را به نمایندگی بنیادی $SO(16)$ مرتبط می‌کند که باید نشان دهم، اما این کار درست نیست. . ساده ترین آنها $TrF^2=16trF^2$ است که $Tr$ در نمایش اسپینور $128$ و $tr$ در نمایش بنیادی است. روابط دیگری وجود دارد که برابری بین $TrF^4$ و $tr(F^2)^2$ و $trF^4$ را نشان می دهد. من می دانم که نمایش اسپینور $\sigma_{ij}$ خواهد بود که 128$ بعدی است. در حین تلاش برای اثبات این هویت ها، متوجه شده ام که اگر $F^2$ در نمایش اصلی مورب فقط با دو عنصر -1 و -1 باشد و اگر $\sigma_{ij}^2=\frac{-I}{ 4}$ که در آن $I$ ماتریس هویت بعدی 128$ است، سپس من می توانم نتیجه را دریافت کنم. اما نمی توانم خودم را قانع کنم که چرا باید درست باشد. هر گونه جزئیات در مورد چگونگی اثبات آن قدردانی خواهد شد. هویت ها را می توان در بخش آخر GSW فصل 13 (جلد 2) یافت.
مربوط به اسپینور و نمایش بنیادی برای $E_8$
127954
من با فیزیک سیالات خیلی خوب نیستم و به کمک نیاز دارم. تنظیم زیر را با آب موجود در جلوی دیوار با دهانه ای در پایین تصور کنید: ![تصویر سیال](http://i.stack.imgur.com/GjPyZ.jpg) چگونه می توانم جریان آب را محاسبه کنم $ Q$؟. من مجدداً جستجو کردم و متوجه شدم که باید (تا حدی) فشار را در سراسر دهانه (روزنه) محاسبه کنم. اما فشار پشت دهانه را نمی دانم. آیا این را به هر طریقی می توان حل کرد؟ **توجه:** من نمی گویم _لطفا راه حل را به من بدهید، من تنبلم_. من خودم می خواهم آن را بفهمم. اما از آنجایی که در این مورد، من فقط فرمول های محاسبه افت فشار را پیدا کردم، نمی توانم از آنها برای حل مشکل استفاده کنم. بنابراین من روی خود را به شما می گردانم تا ببینم آیا راه دیگری برای حل این مشکل وجود دارد یا خیر. **به روز رسانی:** مخزن نگهدارنده آب در واقع یک دریاچه بزرگ است و دهانه آن میزان باز شدن دروازه آب است. من باید خیلی دقیق محاسبه کنم که چقدر آب از دهانه می گذرد.
محاسبه سرعت جریان آب از دهانه
18912
من شخصاً فیزیک را در دبیرستان یاد گرفتم و آن را بسیار جالب دیدم، در اوقات فراغت مطالب زیادی در مورد فیزیک مطالعه کردم. من شخصاً یک برنامه نویس نیز هستم که فکر می کنم در مورد فیزیک نیز خوب است. اکنون می خواهم در دانشگاه شروع به تحصیل کنم و مشکل اصلی من بین ریاضی / علوم کامپیوتر / فیزیک است. می توان مدرک را فقط در یک یا ترکیب دو مورد از آنها انجام داد. در حال حاضر، موضوعاتی که به نظر من در فیزیک جالب‌تر است، پیشرفته‌ترین موضوعات هستند: نسبیت و مهم‌تر از همه مکانیک کوانتومی. من همیشه مجذوب مواد بوده ام، موادی که در ابتدایی ترین سطح از آن تشکیل شده اند. حالا برای سوال واقعی. با توجه به آنچه که من معمولاً می خوانم، ورود به تحقیقات فیزیک بسیار سخت است، البته غیرممکن نیست، اما هنوز هم می خواهم بپرسم: آیا مشاغلی وجود دارند که به مکانیک کوانتومی یا نسبیت مرتبط باشند که به عنوان یک محقق نباشند؟ اگر چنین است، آنها چه هستند؟ می توانید مثال بزنید؟
مشاغلی در فیزیک که مربوط به مکانیک کوانتومی یا نسبیت است؟
104337
من به دنبال محاسبه پارامترهای مربوط به پرتاب، مثلاً، موشک مدل STRAIGHT به ماه هستم. این به معنای قرار دادن مداری در 17000 مایل در ساعت پایدار نسبت به سطح زمین و سپس مانورهای انتقال هومن نیست. منظور من رسیدن به ارتفاعی است که مطابق با زمین-ماه L1 نقطه لاگرانژی https://en.wikipedia.org/wiki/Lagrangian_points، با حداقل مقدار سرعت باقی مانده برای سقوط به سمت ماه است. برای اهداف محاسبه، این می تواند به معنای رسیدن به آنجا با سرعت صفر باشد (اگرچه به کمی بیشتر نیاز دارد و باید کاملاً با چرخش ماه زمان بندی شود). ![Sun Earth System](https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/e/ee/Lagrange_points2.svg/500px- Lagrange_points2.svg.png) مقادیر آزمایشی: 1. زمین-ماه L1 کجاست ، به طور متوسط؟ 345000 کیلومتر از مرکز زمین فاصله دارد؟ 2. شعاع زمین در استوا؟ 6384 کیلومتر؟ 3. زمین-ماه L1 چه ارتفاعی دارد؟ 338616 کیلومتر؟ 4. بدون مقاومت هوا، چه مقدار انرژی برای رسیدن یک جرم معین به این ارتفاع مورد نیاز است؟ (مستقیم، بدون درج مداری). 6. اگر بخواهید از مثلاً 100 کیلومتر به بالا با چند بالن هواشناسی پرتاب کنید، فرمول چگونه باید تنظیم شود؟ 7. صرف نظر از امکان سنجی، برای رساندن یک موشک مدل کوچک به این ارتفاع به چه نوع و چند موتور موشک نیاز است؟ 8. به غیر از مسائل مربوط به فرود ایمن، اگر آنها بتوانند از فرود تصادفی جان سالم به در ببرند، آیا این روش کارآمدتری برای انتقال تدارکات به ماه خواهد بود؟
چگونه سرعت مورد نیاز موشک برای رسیدن به نقطه L1 (گریز از جسم بدون مدار) را محاسبه کنیم؟
110025
در _مقدمه ای بر ذرات بنیادی گریفیثس به ص. 179 که $\pi^0$ یک تکی تحت $SU(2)$ isospin است. اما همچنین بخشی از سه گانه isospin $\pi^-,\pi^0,\pi^+$ است. چطور ممکن است هر دو باشد؟ آیا ذرات یک $SU(2)$ چندگانه تحت یک تبدیل متناظر با هم مخلوط نمی شوند؟
آیا پایون خنثی تکی است؟
95946
من اخیراً مقاله‌ای در مورد تیمی در ایسلند خواندم که موفق شده بودند مستقیماً در ماگمایی که از گوشته زمین بیرون می‌آید حفاری کنند و سپس از سوراخ حاصل برای تولید بخار برای نیرو دادن به توربین‌ها استفاده کنند. این مقدار قابل توجهی الکتریسیته تولید می کند، اما احتمالاً ماگما را کمی خنک می کند. اگر ما این نوع استخراج انرژی را در مقیاس بسیار بزرگتر در نقاط فعال انجام دهیم، آیا می تواند از فوران های آتشفشانی جلوگیری کند یا حداقل خطر بالقوه آنها را به میزان قابل توجهی کاهش دهد؟ آیا ممکن است به عنوان یک پیشگیری کننده در برابر فوران ابر آتشفشانی احتمالی در یلوستون عمل کند؟
آیا استخراج انرژی زمین گرمایی در یلوستون می تواند به طور قابل توجهی خطر یک ابر آتشفشان را کاهش دهد؟
94992
اگر یک نور لیزر به مدوله فاز فضایی تبدیل شود (فقط توسط مدولاتور نور فضایی فاز) برای توزیع شدت و طیف فرکانس نور لیزر چه اتفاقی می‌افتد؟ من می دانم که از این فناوری برای انجام مالتی پلکس کردن حالت استفاده می شود. اما چگونه بر تغییر فاز فضایی بر توزیع میدان مد تأثیر می گذارد (به عنوان مثال، تبدیل یک حالت SMF به یک حالت MMF)؟ من فکر می کنم تبدیل فوریه می تواند در اینجا کمک کند؟ اما دقیقا چگونه؟
مدولاسیون نور فضایی برای حالت مالتی پلکس، چگونه کار می کند؟
126852
من یک شبیه سازی ذرات دارم که در آن بسیاری از الکترون های غیر متقابل در یک چاه پتانسیل الکتریکی به دام افتاده اند. من انتظار دارم، و بنابراین بر این اساس مقداردهی اولیه می کنم، که الکترون ها شکل توزیع بولتزمن را به خود بگیرند. با این حال، زمانی که به شبیه سازی اجازه داده شود برای مدت طولانی اجرا شود، چگالی شارژ به شکل کمی متفاوت همگرا می شود: ![توضیح تصویر را اینجا وارد کنید](http://i.stack.imgur.com/kAjFj.jpg) در این نمودار، محور افقی نشان دهنده موقعیت است. خط قرمز منفی پتانسیل محدود کننده است. فقط برای خوانایی ورق زدم. این در یک محور عمودی است. در محور عمودی دیگر، هم چگالی بار به عنوان سیستم اولیه (سبز) و هم چگالی باری که سیستم در آن قرار می‌گیرد (آبی) است. رنگ ها تا حدودی به سختی قابل مشاهده هستند، بنابراین برای روشن شدن، حالت اولیه (سبز) حالتی است که در منطقه از حدود z=20cm تا z=60cm منفی تر است. ? به روز رسانی: این نموداری است که برهمکنش الکترون-الکترون روشن است. اکنون تقریباً در حالت تعادل قرار گرفته است![توضیحات تصویر را اینجا وارد کنید](http://i.stack.imgur.com/6icd6.jpg)
توزیع بولتزمن از الکترون ها در پتانسیل محدود
11157
با الهام از مقاله ویکی در مورد لیزرهای اتمی: > کاربرد دیگری که ممکن است از لیزرهای اتمی نیز بهره مند شود، اتم > تداخل سنجی است. در یک تداخل سنج اتمی یک بسته موج اتمی به طور منسجم به دو بسته موج تقسیم می شود که قبل از ترکیب مجدد مسیرهای مختلفی را دنبال می کنند. تداخل‌سنج‌های اتمی، که می‌توانند حساس‌تر از تداخل‌سنج‌های نوری باشند، می‌توانند برای آزمایش تئوری کوانتومی مورد استفاده قرار گیرند و از دقت بالایی برخوردارند که حتی ممکن است قادر به تشخیص تغییرات در فضا-زمان باشند، از شما می‌خواهم که نمونه‌های بیشتری را فهرست کنید. **تکنیک‌های اندازه‌گیری کنونی در حال توسعه و آزمایش هستند که احتمالاً دانش ما و گزینه‌های جعل نظریه‌های فیزیکی را به شدت افزایش می‌دهند. اما نه فیزیک علمی تخیلی و پیشتازان فضا ;)**. عمدتاً می‌توانم به پیشرفت‌هایی فکر کنم که امکان اندازه‌گیری دقیق‌تر ثابت‌ها/پارامترهای فیزیکی را فراهم می‌کند (انرژی‌های ذرات بالاتر CERN، ساعت‌های اتمی/زمان بهتر با دوره‌های Pulsar) * اندازه‌گیری مستقیم تا کنون فقط کمیت‌های فیزیکی غیرمستقیم قابل تعریف (مثلاً لیزر اتمی) * در تمام مفاهیم جدید تکنیک‌های اندازه‌گیری (زمان واقعی) به دلیل پیشرفت‌هایی مانند. در فیزیک محاسباتی (مثلاً محاسبات کوانتومی) یا تجسم بهتر پدیده ها (اپتیک تطبیقی ​​در تلسکوپ ها) لطفاً تکنیک را نام ببرید و مثال/پیوند کوتاهی به زمینه فیزیک که از آن سود می برد ارائه دهید. مثال هایی که ذکر کردم را می توان بیشتر توضیح داد، زیرا در این زمینه ها متخصص نیستم
چه پیشرفت هایی در تکنیک اندازه گیری در آینده نزدیک دانش فیزیکی ما را گسترش می دهد؟
29314
اخیرا حالت صفر مایورانا در فیزیک ماده متراکم بسیار داغ شده است. به یاد دارم که مطالعات زیادی در مورد حالت صفر فرمیون در نظریه میدان کوانتومی انجام شد، جایی که از ریاضیات پیشرفته مانند قضیه شاخص استفاده شد. می‌خواهم بدانم آیا مطالعات قبلی در مورد حالت صفر فرمیونی وجود داشته است که فرمیون‌ها هیچ گونه بقای عدد ذره‌ای $U(1)$ ندارند؟ (چنین حالت صفر فرمیونی بدون بقای عدد فرمیون با حالت صفر مایورانا مطابقت دارد.) ویرایش: در اینجا، حالت صفر مایورانا حالتی با انرژی صفر است که در مرکز برخی از نقص ها (مانند گرداب یا تک قطبی) قرار گرفته است.
حالت صفر مایورانا در نظریه میدان کوانتومی
110021
مدل کلاسیک 2 بعدی ایزینگ دارای هامیلتونی به شکل است: \begin{معادله} H = -\sum_{m,n = 0}^{M,N} J_1 x_{m,n}x_{m+1,n} + J_2 x_{m,n}x_{m,n+1} \end{equation} تابع پارتیشن برای مدل را می‌توان به صورت مجموع روی تمام پیکربندی‌ها نوشت x_{ij}$ برابر ضریب بولتزمن می‌چرخد. تا یک ثابت ضربی بیش از همه، می‌توانیم آن را به صورت زیر بنویسیم: \begin{معادله} Z = \sum_{x_{ij}}\prod_m (1+t_1 x_{mn} x_{m+1,n})( 1+t_2 x_{mn} x_{m,n+1}) \end{معادله} سپس می‌توانیم مجموع را با هر معنی که دوست داریم انجام دهیم. مورد علاقه فعلی من با دنبال کردن این مرجع است: http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF01017042?LI=true، یا به http://link.springer.com/article/10.1007/BF02896231 مراجعه کنید. آنها جمع پارتیشن را به عنوان یک انتگرال روی متغیرهای گراسمن دوباره می نویسند. محاسبات در نقاطی فنی است، اما طبق درک من، آنها اساساً در تمام حلقه‌های صفحه با وزن‌های بولتزمن مناسب با یک انتخاب راحت از انتگرال جمع می‌شوند. این را می توان با گسترش نمایی و تشخیص اینکه تنها عباراتی که پس از انجام ادغام باقی می مانند حلقه هایی هستند که دیوارهای دامنه را توصیف می کنند، مشاهده می شود. آنها با موفقیت ادغام را روی یک شبکه محدود با توپولوژی یک چنبره انجام می دهند و انرژی آزاد را به دست می آورند. وقتی زمان بیشتری داشته باشم، برخی از این محاسبات را به تفصیل بیان خواهم کرد. اما، در حال حاضر من یک سوال دارم: اگر بخواهیم گرداب ها را در سیستم در نظر بگیریم چه؟ یکی از راه‌های معرفی دو گردابه در مدل این است که بخواهیم تعداد محدودی از ردیف‌های همسایه شرایط مرزی متفاوتی را نسبت به سایرین برآورده کنند. یکی دیگر ممکن است این باشد که سیستم همیلتونی را روی یک استوانه در نظر بگیرید و شرایط مرزی ضد دوره ای را در نیمه پایینی و تناوبی را در نیمه بالایی مشخص کنید. به طور خاص، من علاقه مند خواهم بود بدانم چه اتفاقی برای انرژی آزاد در رابطه با عدم وجود گردابه در حد ترمودینامیکی می افتد (این ممکن است تنها بخش قابل حل مشکل باشد).
چه اتفاقی برای انرژی آزاد مدل دوبعدی شدن با گرداب ها می افتد؟
44617
فرض کنید اسپینورهای چهار جزیی $\Psi$ و $\bar \Psi$ دارم که معادله دیراک را با $$\Psi(\vec x) = \int \frac{\textrm{d}^3 p}{(2) برآورده می‌کند. \pi)^3} \frac{1}{\sqrt{2 E_{\vec p}}} \sum_{s = \pm \frac{1}{2}} \left[ a^s_p u^s_p e^{i \vec p \cdot \vec x} + \tilde b^s_p v^s_p e^{-i \vec p \cdot \vec x} \right] $$ $$ \ bar \Psi(\vec x) = \int \frac{\textrm{d}^3 p}{(2\pi)^3} \frac{1}{\sqrt{2 E_{\vec p}}} \sum_{s = \pm \frac{1}{2}} \left[ \tilde a^s_p \tilde u^s_p e^{-i \vec p \cdot \vec x } + b^s_p \tilde v^s_p e^{-i \vec p \cdot \vec x} \right] \gamma^0$$ با این تعاریف: $$ \tilde a \equiv a^\dagger \quad ; \quad \gamma^0 = \begin{pmatrix} 0 & 1_2 \\\ 1_2 & 0 \end{pmatrix} \quad ; \quad u^s_p = \begin{pmatrix} \sqrt{p \cdot \sigma} \xi^s \\\ \sqrt{p \cdot \bar \sigma} \xi^s \end{pmatrix} \quad ; \quad v^s_p = \begin{pmatrix} \sqrt{p \cdot \sigma} \eta^s \\\ -\sqrt{p \cdot \bar \sigma} \eta^s \end{pmatrix}$$ $$ \sigma = (1_2, \vec \sigma) \quad ; \quad \bar \sigma = (1_2 , - \vec \sigma) \quad ; \quad p = (p_0 ، \vec p)$$ که در آن $\vec \sigma$ بردار معمول ماتریس‌های پائولی است و $\xi, \eta$ اسپینورهای دو جزئی هستند. سپس مدرس به انتخاب مبنای مناسب برای $\xi$ $$ \xi^1 = \begin{pmatrix}1 \\\ 0\end{pmatrix} \quad ; \quad \xi^2 = \begin{pmatrix} 0 \\\ 1\end{pmatrix}$$ و به طور مشابه برای $\eta$ به طوری که $\tilde \xi^r \xi^s = \delta^{rs }$ و $\tilde \eta^r \eta^s = \delta^{rs}$. این معقول به نظر می رسد و با استفاده از آن، می توانیم محصولات داخلی مختلف $u$ و $v$ را محاسبه کنیم. در مثال‌های مورد بحث در یادداشت‌ها، اصطلاحات مختلط، یعنی آنهایی که حاوی محصولات $\xi^r$ و $\eta^s$ هستند، هرگز رخ نمی‌دهند (ضرب در 0، بنابراین نامربوط) یا لغو نمی‌شوند. با این حال، در یک تخصیص مثال، ما قصد داریم $\bar \psi(-i \gamma^i \partial_i + m) \psi$ را محاسبه کنیم که سپس من را به عباراتی مانند $$ \sum_{s,t} 2 هدایت می کند. m \tilde a^t_p \tilde b^s_{-p} (p_i \sigma^i) \tilde \xi^t \eta^s$$ که در پایان نیز لغو می‌شود، اما در این میان این سوال را مطرح کنید که چگونه $\tilde \xi^t \eta^s$ واقعاً تعریف می شود/می توان محاسبه کرد. هویت‌های به دست آمده از انتخاب مبنای مناسب برای $\eta$ و $\xi$ 'احساس' اشتباه است، زیرا در نهایت، $\xi$ از یک ذره-spinor و $\eta$ از یک ضد اسپینور ذرات فکر می‌کنم سوال من می‌تواند اینگونه بیان شود که آیا $\xi$ و $\eta$ در یک فضا زندگی می‌کنند یا به دو فضای متفاوت تعلق دارند (که محصول درونی آنها را به یک تمرین هیجان‌انگیزتر تبدیل می‌کند).
محصول داخلی اجزای اسپینور ذره-ضد ذره