Unnamed: 0 int64 0 3.55k | id stringlengths 1 13 | title stringlengths 2 50 | difficulty stringclasses 6 values | category stringclasses 15 values | text stringlengths 226 7.79k |
|---|---|---|---|---|---|
1,000 | 2003 | Domingo de Manhã | Muito Fácil | INICIANTE | Domingo é dia de feira. Logo de manhã muitas pessoas se deslocam para o polo de lazer da Parangaba, onde acontece uma feira, conhecida por ser a maior da cidade. Na feira da Parangaba você pode encontrar de tudo.
Todos os domingos, Bino faz compras na feira. Ele sempre marca com seu amigo Cino de se encontrarem no terminal de ônibus da Parangaba às 8h, para irem juntos comprar na feira. Porém, muitas vezes Bino acorda muito tarde e se atrasa para o encontro com seu amigo.
Sabendo que Bino leva de 30 a 60 minutos para chegar ao terminal. Diga o atraso máximo de Bino.
Entrada
A entrada consiste em múltiplos casos teste. Cada caso de tese contém uma única linha contendo um horário H (5:00 ≤ H ≤ 9:00) que Bino acordou. A entrada termina com final de arquivo (EOF).
Saída
Para cada caso de teste, imprima "Atraso maximo: X" (sem aspas), X indica o atraso maximo (em minutos) de Bino no encontro com Cino.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
7:10
5:00
Atraso maximo: 10
Atraso maximo: 0
Olimpíada Cearense de Informática - 2015 |
1,001 | 2004 | Enisvaldo Com Fome | Médio | AD-HOC | Enisvaldo sempre foi um menino muito magrinho. Ele sempre comia pouco, e só comia pão com ovo. Certo dia, ele foi ao médico e descobriu que possuía uma pedra no rim que precisou ser removida cirurgicamente.
Ele decidiu que era hora de mudar sua alimentação, e comer corretamente. Ele foi ao nutricionista, que lhe deu várias dicas. É prejudicial a saúde consumir mais de 100g ou menos de 10g de um mesmo tipo de alimento por dia. Mas se não puder consumir a quantidade ideal, ele deve preferencialmente comer o máximo possível do tipo de alimento.
O nutricionista também falou que é muito importante comer o máximo possível de tipos diferentes de alimentos. A mãe de Enisvaldo sempre fazia as compras pra ele, mas dessa vez ele quis fazer as compras para escolher os alimentos que ele vai comer nesse dia. Enisvaldo foi fazer as compras mas percebeu que possuía pouco dinheiro, então ele só poderia comprar um alimento de cada tipo, mas ele queria consumir a maior quantidade de alimentos possíveis.
Como Enisvaldo não está conseguindo descobrir a quantidade em gramas de alimentos que ele conseguirá consumir, ajude-o. Dada uma lista de alimentos, cada alimento com seu respectivo tipo e peso, diga a quantidade máxima em gramas que Enisvaldo deve consumir. Lembrem-se, Enisvaldo pode comer apenas um alimento de cada tipo.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um valor Q, que representa a quantidade de casos teste. A primeira linha de cada caso de teste contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 1000) que representa a quantidade de alimentos diferentes no supermercado. Cada uma das próximas N contém dois inteiros T (1 ≤ T ≤ 100) e P ( 1 ≤ P ≤ 1000 ), representando o tipo e o peso do alimento respectivamente.
Saída
Imprima a maior quantidade de gramas de alimentos que Enisvaldo deve consumir.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
8
1 10
1 101
2 3
2 10
2 86
2 90
3 2
3 5
1
1 1
105
1
Olimpíada Cearense de Informática - 2015 |
1,002 | 2005 | Fracil Bolado | Muito Difícil | AD-HOC | Fracil tem uma criação de N ratos e possui M alimentos para alimenta-los.
Cada rato possui um nível de fome.
Cada alimento possui um nível de sustento.
Quando um rato com nível de fome f é alimentado com um alimento com nível sustento maior ou igual a f, o rato fica saciado e seu nível de fome é zerado.
Quando um rato com nível de fome f é alimentado com um alimento com nível sustento menor que f,
o novo nível de fome do rato é f-s.
Para alimentar seus ratos, Fracil segue uma estratégia:
Os alimentos serão fornecidos aos ratos de forma sequencial, primeiro é fornecido o alimento com índice 1, depois o de índice 2 e assim sucessivamente.
Fracil tem preferência em alimentar os ratos que tenham o maior nível de fome e que possam ser saciados com a comida da vez.
Caso não tenha nem um rato que possa ser saciado, Fracil tem preferência em alimentar os ratos com maior nível de fome.
Cada alimento só poderá ser fornecido uma vez e sem divisão (não se pode fornecer partes de um alimento para ratos diferentes).
Fracil quer saber quantos ratos vão estar saciados quando acabarem os alimentos.
Entrada
A entrada consiste em vários casos de teste.
A primeira linha de cada caso de teste contém dois inteiros N (1 ≤ N ≤ 1000) e M (1 ≤ M ≤ 1000),
representando a quantidade de ratos e a quantidade de alimentos.
A segunda linha de cada caso de teste contém N inteiros, representando os níveis de fome dos ratos (1 ≤ fi ≤ 1000).
A terceira linha de cada caso de teste contém M inteiros, representando os níveis de sustento dos alimentos (1 ≤ si ≤ 1000). A entrada termina com final de arquivo (EOF).
Saída
Para cada caso de teste, imprima a quantidade de ratos saciados.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 4
5 5 5
10 10 10 10
3 4
5 5 5
10 10 1 1
3
2
Olimpíada Cearense de Informática - 2015 |
1,003 | 2006 | Identificando o Chá | Muito Fácil | INICIANTE | Degustação de chá às escuras é a habilidade de identificar um chá usando apenas seus sentidos do olfato e paladar.
Isto faz parte da Competição Ideal de Consumidores de Chá Puro (da sigla em inglês ICPC), que um programa de TV local está organizando. Durante o show, um bule de chá completo é preparado e são entregues uma xícara de chá para cada um dos cinco competidores. Os participantes devem cheirar, saborear e avaliar a amostra, de modo a identificar o tipo de chá, que pode ser: (1) o chá branco; (2) chá verde; (3) chá preto; ou (4) chá de ervas. No final, as respostas são verificadas para determinar o número de suposições corretas.
Dado o tipo de chá real e as respostas fornecidas, determinar o número de participantes que receberam a resposta correta.
Entrada
A primeira linha contém um inteiro T representando o tipo de chá (1 ≤ T ≤ 4). A segunda linha contém cinco inteiros A, B, C, D e E, que indica a resposta dada por cada competidor (1 ≤ A, B, C, D, E ≤ 4).
Saída
A saída contém um inteiro representando o número de concorrentes que obtiveram a resposta correta.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1
1 2 3 2 1
2
3
4 1 1 2 1
0
ICPC Latin American Regional – 2015 |
1,004 | 2007 | Falha Ao Cercar Legumes | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Aos 40 anos, Alice e Bob decidiram se aposentar. Depois de mais de duas décadas de trabalho como exemplos de protocolos de rede, livros teóricos sobre jogos e vários outros textos, eles estavam cansados. Para permanecerem ativos, eles decidiram praticar a jardinagem.
Alice e Bob plantaram vários vegetais em um enorme campo. Depois de terminado, eles perceberam que as plantas precisariam de proteção contra animais selvagens, então eles decidiram construir uma cerca para protegê-los. O campo é representado pelo plano XY e cada vegetal está em um ponto diferente. A cerca é representada como um polígono no plano. De qualquer forma, nem todo polígono é uma cerca válida. Ela deve ser uma cerca de um único polígono simples, com cada um dos seus lados paralelos a um dos eixos. Claro que, o polígono deve conter todos os pontos que representam as plantas. Uma cerca demasiado perto das plantas ou para si poderia tornar difícil para caminhar ao redor, de modo que cada lado do polígono precisa ser afastado de todas as plantas e todos os lados não adjacentes.
Infelizmente, Alice e Bob contrataram uma multinacional desagradável para a construção da cerca. A empresa tinha um monte de advogados na folha de pagamento, mas não há bons designers da cerca, pois eles não cumpriram com todos os requisitos. Eles construíram uma cerca que é um polígono simples com lados paralelos aos eixos e cujos lados são longe de plantas e em si. No entanto, eles se esqueceram de fazer a cerca conter todas as plantas! Alice e Bob querem ajuda para avaliar a extensão do problema.
Uma vez que nem todas as plantas são igualmente valioso para eles, eles querem saber o valor total das plantas que foram deixados do lado de fora da cerca.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros P e V, que representam, respectivamente, o número de plantas e o número de vértices de cima do muro poligonal (1 ≤ P, V ≤ 105). Cada uma das linhas próximas a P descreve uma planta diferente, com dois inteiros Xp e Yp, indicando as coordenadas da planta (-109 ≤ Xp, Yp ≤ 109). O valor da planta p-th na entrada é P, para p = 1, 2,. . . , P. Cada uma das seguintes linhas V descreve um vértice da vedação com dois números inteiros Xv e Yv, indicando as coordenadas do vértice (-109 ≤ Xv, Yv ≤ 109).
Vértices são dadas na ordem anti-horário. Cada um destes pontos é um real vértice do polígono, isto é, ela não é colinear com os seus dois vértices adjacentes. O polígono é representado um polígono simples com cada lado paralelo a um eixo. Não há duas plantas estão na mesma posição, e nenhuma planta encontra-se no lado de uma cerca.
Saída
A saída é uma linha com um número inteiro que representa a soma dos valores de todas as plantas que se encontram no exterior da vedação.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4 8
1 2
1 0
5 3
3 4
0 1
6 1
6 4
4 4
4 3
2 3
2 5
0 5
6
6 12
6 5
1 9
3 6
3 4
2 0
4 4
5 8
5 3
2 3
2 5
4 5
4 7
0 7
0 1
7 1
7 10
0 10
0 8
15
1 4
1 1
2 0
2 2
0 2
0 0
0
ICPC Latin American Regional – 2015 |
1,005 | 2008 | Expondo a Corrupção | Médio | AD-HOC | O Comitê Central em Nlogônia é formado por muitos membros do congresso. Como o sistema político é dicotômico, cada membro do congresso pertence a um dos dois partidos: o Partido Sério Mortal e o Partido Festa! Festa!. Por tradição, chamam-os de DSP e PPP, respectivamente.
Edward é um jornalista investigativo. Ele descobriu que os congressistas são corruptos e vai mudar de partido, se for oferecido à ele uma determinada quantidade de Nlogmoney. Cada membro do Congresso tem o seu preço específico, mas todos eles têm um preço. Como de costume na política, existem rivalidades entre alguns pares de congressistas. Rivais nunca aceitariam estar no mesmo partido.
Edward tem um orçamento e quer usá-lo para fazer alguns congressistas mudarem de partido e assim coletar provas irrefutáveis para sua investigação. Ao fazer isso, ele tem que respeitar rivalidades: depois que todos os políticos envolvidos aceitarem sua proposta, os rivais devem ser colocados em diferentes partidos.
Edward quer causar o máximo impacto. Você pode ajudá-lo a descobrir o número máximo de congressistas que podem pertencer a DSP se ele usar no máximo todo o seu orçamento para esse objetivo? Da mesma forma, o que é o número máximo de membros do Congresso que pode pertencer a PPP sob o mesmo restrições?
Entrada
A entrada contém vários casos de teste; cada caso de teste é formatado como segue.
A primeira linha contém quatro inteiros D, P, R e B, que representam, respectivamente, o número de congressistas que, inicialmente, pertencem a DSP (1 ≤ D ≤ 100), o número de congressistas que, inicialmente, pertencem a PPP (1 ≤ P ≤ 100), o número de rivalidades entre os membros do congresso (1 ≤ R ≤ 2,000), e o orçamento do jornalista expresso em Nlogmoney (1 ≤ B ≤ 104). Os membros do DSP são identificados com números inteiros de 1 a distintas D, enquanto os membros do PPP são identificados com inteiros distintos de 1 a P. A segunda linha contém D inteiros S1, S2, ..., SD, indicando que i membro de DSP mudará de partido se oferecido Si Nlogmoney (1 ≤ Si ≤ 100 para i = 1, 2, ..., D). A terceira linha contém inteiros P T1, T2, ..., TP, indicando que j membros de PPP vão mudar de partido, se for oferecido Tj Nlogmoney (1 ≤ Tj ≤ 100 para j = 1, 2, ..., P). Cada uma das próximas R linhas descreve uma rivalidade com dois inteiros X e Y, onde X representa o membro de DSP e Y o de PPP que são rivais (1 ≤ X ≤ D e 1 ≤ Y ≤ P).
Saída
Para cada caso de teste na entrada, a saída deve conter dois números inteiros representando o número máximo de congressistas que podem pertencer a DSP usando o orçamento dado e, da mesma forma, o número máximo dos congressistas que pode pertencer a PPP usando o orçamento dado.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2 3 2 55
20 30
40 30 1
2 3
1 3
3 4
3 2 6 30
5 5 5
5 5
2 1
2 2
1 1
1 2
3 1
3 2
3 3
ICPC Latin American Regional – 2015 |
1,006 | 2009 | Apenas um Pouco Classificadas | Difícil | AD-HOC | Jurgen Guntherswarchzhaffenstrassen é conhecido por sua forma virtuosa de tocar guitarra e os métodos crueis de ensino que emprega com seus alunos. O que a maioria das pessoas ignora sobre ele é que ele também é um fã de números.
Ultimamente Jurgen vem estudando listas ordenadas, mas ele está ficando entediado. Ele acha que estas listas são muito previsível e não muito abundantes, então ele decidiu apimentar as coisas um pouco.
Jurgen diz que uma lista l de N não necessariamente de diferentes inteiros positivos é apenas um pouco sortido se, e somente se, para cada inteiro positivo x > 1 que ocorrido em l, o número x - 1 aparece pelo menos uma vez antes da última ocorrência de x em l. Por exemplo:
• [2, 3, 1, 2] é um pouco sortida porque um 1 aparece antes do último 2 e um 2 aparece antes do último 3;
• [2, 3, 4, 3, 2, 1, 3, 4] não é apenas um pouco ordenada porque cada 1 aparece depois do último 2;
• [1, 1, 3, 1, 3, 3, 1, 3] não é apenas um pouco classificadas porque nenhum 2 aparece antes do último 3 (e o 2 não aparece em nenhum momento nesta lista).
Jurgen está tentando descobrir quantas listas um poucos ordenadas, diferentes de N inteiros positivos e não superiores a K, existem. Duas listas são diferentes se, e apenas se, houver pelo menos uma posição em que as listas têm elementos distintos. Você pode ajudar Jurgen na contagem do número de listas diferentes?
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros N e Q, representando respectivamente o número de elementos nas listas apenas um pouco ordenadas e o número de consultas para responder (1 ≤ N ≤ 5000 e 1 ≤ Q ≤ 1000).
A segunda linha contém Q inteiros K1, K2,. . . , KQ, indicando que as listas que você deve contar na consulta i-th não pode conter valores maiores do que Ki i (1 ≤ Ki ≤ 109 for i = 1, 2, . . . , Q).
Saída
A saída deve conter uma linha com Q números inteiros, de tal modo que o número inteiro de i-th representa o número de diferentes listas apenas um pouco ordenadas classificadas de n inteiros positivos não superiores a Ki (para i = 1, 2,..., Q). Uma vez que este número pode ser muito grande, o restante de saída dividindo-o por 109 + 7.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1 1
1
1
3 4
2 2 1 10
5 5 1 6
1000 3
100 5 300
265428620 285047952 668355714
ICPC Latin American Regional – 2015 |
1,007 | 2010 | Mantenha Isso Energizado | Difícil | AD-HOC | A Incrível Companhia de Produção de Consoles (ICPC) está agora a projetar o seu mais novo console de videogame modelo, o Super-Arcade Reloaded (SAR). O lançamento do SAR será acompanhado pela liberação de um jogo carro-chefe, que só estará disponível para os seus usuários. Este jogo, que, aliás, será chamado "Aventuras do Capitão Mikado (ACM)" e o mesmo dispõe de uma moeda do jogo que pode ser convenientemente comprado com o dinheiro do mundo real!
O ACM é um jogo muito simples que consiste em níveis de N numerados 1, 2,. . . , N. O nível i-th requer exatamente Ei unidades de energia para ser concluída. Isto significa que, a fim de completar esse nível, o utilizador deve ter pelo menos Ei de energia, e depois de fazê-lo, vai diminuir exatamente esse montante. Para ganhar o jogo o usuário deve completar todos os níveis, em ordem crescente, começando no nível 1 e continuando até nível N, sem nunca voltar para algum nível já concluído.
Inicialmente, o usuário começa com nenhuma energia, e, a fim de obter alguma ele deve comprar pacotes de energia das lojas distribuídas entre os N níveis. Há M lojas. Cada loja vende um pacote de energia tendo um teor S e um custo C que variam a cada loja. O usuário só pode comprar pacotes de energia das lojas do nível que ele está atualmente antes de começar a completar esse nível. O efeito de uma compra de pacote de energia de força S é que a energia do usuário se transforma imediatamente em S, independentemente do valor que tinha antes.
A fim de aumentar ainda mais as suas vendas, o ICPC tem o pensamento de uma promoção revolucionária: ela vai reembolsar o custo total da SAR para quem completa o jogo ACM usando o mínimo de quantidade de dinheiro no jogo. Dada a descrição do jogo, você pode ajudá-los a descobrir o que é a quantidade mínima de dinheiro necessário para terminar o jogo?
Entrada
A entrada contém vários casos de teste; cada caso de teste é formatado como segue.
A primeira linha contém dois inteiros N e M, representando respectivamente o número de níveis e o número de lojas no jogo (1 ≤ N, M ≤ 105). A segunda linha contém N inteiros E1, E2. . . , EN, onde Ei é a energia necessária para completar o nível i-th (1 ≤ Ei ≤ 104 para i = 1, 2,. . . , N). Cada uma das próximas M linhas descreve uma loja com três inteiros L, S e C, que representam, respectivamente, o nível em que a loja está localizada, a força e o custo da energia vendida (1 ≤ L ≤ N, 1 ≤ S ≤ 109 e 1 ≤ C ≤ 104).
Saída
Para cada caso de teste na entrada, há a saída de uma linha com um inteiro que representa a quantidade mínima de dinheiro do jogo que é necessário para concluir todos os níveis de N no jogo. Se é impossível completar todos os níveis, escreva o valor "-1".
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
5 4
1 2 3 4 5
1 6 5
2 14 10
5 5 4
3 7 5
14
3 4
14 11 2015
1 14 23
2 11 9
3 1987 1
1 2039 33
-1
ICPC Latin American Regional – 2015 |
1,008 | 2011 | Impostos Galácticos | Muito Difícil | AD-HOC | O ano é 2115. O Centro Interplanetário de Planejamento Comercial (da sigla em inglês, ICPC) é suportado pelo Ministério de Comunicação Autônoma (ACM). Uma operação comercial é realizada executando transações entre escritórios ACM conectados ao longo da galáxia. A execução de uma transação entre dois escritórios conectados à ACM envolve um fiscal não-negativo, cujo valor aumenta ou diminui, continuamente como uma função linear A × t + B de tempo t, onde t é um número real medido em minutos durante o dia (0 ≤ t ≤ 24 × 60).
O imposto total de uma operação comercial realizada entre um escritório fonte ACM e um escritório destino ACM em algum momento t, é calculada como a mínima soma possível dos impostos das transações executadas entre os escritórios ACM visitados ao longo de algum caminho a partir do escritório fonte ACM para o escritório destino ACM. O imposto de cada transação é calculado ao mesmo tempo t. Desde que o imposto das transações entre escritórios ACM conectados está mudando continuamente durante a dia, seria melhor executar a operação comercial em algum horário específico do dia, em ordem para maximizar o imposto recolhido. Naquela época, ACM decidiu realizar a operação comercial, e não antes ou depois.
Sua tarefa é escrever um programa que recebe como entrada a descrição da rede de escritório ACM e retorna como saída o imposto total máximo da operação comercial que pode ser alcançado durante o dia, ou seja, o imposto total máximo que ACM pode coletar.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros N e M, representando, respectivamente, o número de escritórios ACM na rede e o número de conexões (2 ≤ N ≤ 1000 e 1 ≤ M ≤ 102). São escritórios ACM os identificados com inteiros distintos de 1 a N, sendo 1 o escritório fonte ACM e N o escritório destino ACM. Cada uma das próximas linhas M descreve uma conexão com quatro inteiros I, J, A e B, indicando que há uma conexão bidirecional entre escritório I e o escritório J (1 ≤ I < J ≤ N), de tal forma que o fiscal de uma transação executada entre escritório I e escritório J no tempo t é definido pelo fórmula A × t + B (−100 ≤ A ≤ 100 e 0 ≤ B ≤ 10^6). Os impostos são não-negativo, então um A × t + B ≥ 0, para 0 ≤ t ≤ 24 × 60. E no máximo uma conexão entre cada par de escritórios ACM, e há pelo menos um caminho entre o fonte de gabinete ACM e o escritório ACM de destino.
Saída
Saída de uma linha com um número racional, que representa o imposto total máximo que ACM pode coletar. O resultado deve ser saída como um número racional com exatamente cinco dígitos após o ponto decimal, arredondado, se necessário.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2 1
1 2 1 0
1440.00000
5 8
1 2 27 610658
2 3 -48 529553
3 4 -6 174696
4 5 47 158238
3 5 84 460166
1 3 -21 74502
2 4 -13 858673
1 5 -90 473410
419431.27273
4 5
1 2 1 0
2 4 2 0
1 4 0 500
1 3 -1 1440
3 4 -2 2880
500.00000
ICPC Latin American Regional – 2015 |
1,009 | 2012 | Altura do Mapa | Muito Difícil | AD-HOC | Um Height Map é uma matriz bidimensional de inteiros positivos que representa um poliedro. Cada célula da matriz com o valor V representa uma coluna em forma de paralelepípedo 1 × 1 × V que é colocada sobre um dos seus 1 × 1 virado para a célula. Isso cria um poliedro com um único rosto no fundo compo de todas as para baixo de frente para 1 × 1 rostos combinados, e possivelmente várias faces no topo e nos lados.
Por exemplo, uma matriz de 2 x 2 com todos os valores iguais a 2 representa um cubo do lado 2. No entanto, se a pessoa dos valores é 1, o poliedro representado é o mesmo cubo com um canto cortado. Os seguintes imagem representa ambas as alternativas.
Embora nem todos os poliedro pode ser representado desta forma, há vários que pode. Aqui estão um par de outros exemplos.
Dado um Mapa, você está convidado a contar o número de faces do poliedro representados. Note-se que uma face é definido como um polígono simples que descreve um limite máximo de contígua e poliedro. Como você pode ver nos dois últimos exemplos, é possível que duas faces coplanares diferentes compartilhar um vértice comum, ou mesmo um lado, ou porções de um lado.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros R e C, representando, respectivamente, o número de linhas e colunas do Height Map (1 ≤ R, C ≤ 100). Cada uma das linhas próximas R contém inteiros C; o número inteiro de ordem j na linha de ordem i é o valor Vi, J localizado na linha i-ésimo e j-ésimo coluna da matriz (1 ≤ Vi, J ≤ 109 para i = 1, 2,... , R e j = 1, 2,..., C).
Saída
Saída de uma linha com um inteiro representando o número de faces do poliedro representados por o Height Map de entrada.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2 2
2 2
2 2
6
2 2
2 2
2 1
9
2 3
3 2 2
1 3 2
14
ICPC Latin American Regional – 2015 |
1,010 | 2013 | No Máximo Duas Vezes | Difícil | AD-HOC | Dado um inteiro positivo U, ache o maior inteiro L tal que L ≤ U e L não contenha nenhum algarismo repetido mais do que 2 vezes.
Entrada
A entrada consiste em uma única linha que contém um inteiro U (1 ≤ U ≤ 1018).
Saída
Mostre uma linha com um inteiro representando o maior numero menor ou igual à U que não contenha algarismos repetidos mais que 2 vezes.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2210102960
2210099887
1000000000000000000
998877665544332211
1001223343
998877665
20152015
20152015
ICPC Latin American Regional - 2015 |
1,011 | 2014 | Grupos Sanguineos | Médio | AD-HOC | Existem quatro grupos possíveis de sangue para os seres humanos: AB, A, B e O, o que significa que os glóbulos vermelhos têm antigenes de tipos, respectivamente, A e B, a apenas A, apenas B, e sem antigene em tudo. O nosso grupo de sangue é determinado por dois alelos no nosso DNA. Cada alelo é do tipo A, B ou O. A tabela a seguir lista os possíveis combinações de alelos que alguém pode ter para cada grupo sanguíneo:
Nós herdamos exatamente um alelo de cada um dos nossos dois pais. Assim, tendo em conta os grupos sanguíneos de ambos os pais, podemos dizer com certeza se algum grupo de sangue é possível, ou não, em sua prole. Por exemplo, se os grupos sanguíneos dos dois pais são AB e B, em seguida, as possíveis combinações de alelos para eles são, respectivamente, {AB} e {OB, BB}. Desde o fim dos alelos não importa, as possíveis combinações de alelos para a prole são {OA, AB, OB, BB}. Isso significa que os grupos sanguíneos AB, A e B são possíveis em sua prole, mas o grupo sanguíneo O não é. Muito bom de fato! Mas e se a vida na Terra evoluiu de modo que uma pessoa tinha três pais, três alelos, e três tipos de antígenos diferentes? As combinações de alelos ficaria assim:
Se os grupos sanguíneos dos três pais são A, BC e O, em seguida, todos os grupos sanguíneos são possíveis em sua prole, exceto os grupos BC e ABC. O universo é vasto! Pode haver, lá fora, no espaço, alguma forma de vida cujos indivíduos têm pais N, N alelos, e N diferentes tipos de antígenos. Tendo em conta os grupos sanguíneos para os pais N, e uma lista de grupos sanguíneos Q para testar, o programa tem de determinar quais os que são possíveis, e quais não são, na descendência dos pais dadas.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros N e Q, representando respectivamente o número de pais (e alelos e tipos de antígenos) e o número de consultas (1 ≤ N ≤ 100 e 1 ≤ Q ≤ 40). Cada uma das N linhas seguintes descreve o grupo de sangue de um dos pais. Depois disso, cada uma das seguintes linhas Q descreve um grupo de sangue para testar. Tipos de antigenes são identificados com números inteiros distintos de 1 a N, não letras. Cada linha que descreve um grupo sanguíneo contém um número inteiro B que indica o número de tipos de antigenes do grupo sanguíneo (0 ≤ B ≤ N), seguido por B inteiros diferentes C1, C2, ..., CB representando os tipos de antigénios presentes no sangue grupo (1 ≤ Ci ≤ N para i = 1, 2, ..., B).
Saída
Para cada uma das Q consultas, mostre uma linha com a letra maiúscula "Y" se o grupo sanguíneo correspondente é possível na descendência dos pais dadas; caso contrário saída a letra maiúscula "N". Escreva os resultados na mesma ordem que as consultas aparecem na entrada.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2 1
2 2 1
1 2
0
N
3 4
1 1
2 2 3
0
1 3
3 2 1 3
2 1 2
2 3 2
Y
N
Y
N
4 3
4 2 1 3 4
4 2 1 3 4
1 1
1 2
1 3
2 2 1
0
Y
Y
N
ICPC Latin American Regional - 2015 |
1,012 | 2015 | Fatia do Bolo | Difícil | AD-HOC | Carol e Carla são companheiras de quarto. Ontem elas tiveram uma grande festa e hoje eles têm um bolo parcialmente comido que eles querem dividir. Uma vez que as pessoas foram descuidados ao cortar-se de uma fatia, o bolo é agora a forma de um prisma com as suas faces superior e inferior sendo a mesma polígono convexo simples.
Para adicionar um pouco de diversão para o processo de dividir o bolo, as meninas vieram com o jogo seguinte. Carol escolhe um vértice v da face superior do bolo. Carla escolhe outro vértice w da face superior que não é adjacente ao v. Em seguida, cortam o bolo em dois pedaços em sentido para baixo ao segmento vw, de modo a obter duas peças separadas de bolo, cada um na forma de um prisma. Por fim, Carol escolhe a peça que ela prefere, e Carla começa o outro. Carla imediatamente viu que este sistema dá uma vantagem Carol. Carla quer saber exatamente o quanto da vantagem Carol tem.
É lhe dado um polígono que representa tanto as faces superior e inferior do bolo. A altura do bolo é 2, de modo que o volume de uma parte de bolo é de 2 vezes a área da sua face superior. Assumindo que o bolo é dividido conforme explicado, e que ambas as meninas tomam suas decisões para maximizar o volume da peça que eles têm no final, calcule o volume da peça que cada menina vai conseguir.
Entrada
A primeira linha contém um inteiro N representando o número de vértices da face de topo poligonal do bolo (4 ≤ N ≤ 105). Cada uma das N linhas seguintes descreve um vértice do polígono com dois inteiros X e Y, que indica as coordenadas do vértice no plano XY (-108 ≤ X, Y ≤ 108). Vértices são dadas em sentido anti-horário e definir um polígono convexo simples. Nenhum de três pontos na entrada são colineares.
Saída
Saída de uma linha com dois números inteiros representando o volume da peça Carol e Carla terá, em nessa ordem, se ambos tomam suas decisões de forma otimizada.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
5
0 0
3 0
3 1
2 2
0 1
7 2
6
0 1
1 0
2 0
3 1
2 2
0 2
6 3
4
-100000000 -100000000
100000000 -100000000
100000000 100000000
-100000000 100000000
40000000000000000 40000000000000000
ICPC Latin American Regional - 2015 |
1,013 | 2016 | D como em Daedalus | Fácil | AD-HOC | Daedalus está jogando o jogo de "Não seja ganancioso", no qual os N jogadores sentam em torno de uma mesa tendo cada um deles cinco cartões rotulados 1, 10, 100, 1000 e 10000 pontos. Em "Não seja ganancioso" os jogadores não podem conversar entre si uma vez que o jogo começa, e existem M rodadas. Em cada rodada, o banco anuncia um orçamento B. Em seguida, cada jogador escolhe uma das cartas e coloca-a, de rosto para baixo, sobre a mesa. O banco então vira as cartas, de modo que todos os jogadores podem ver todos as N cartas. Se a soma dos pontos nas cartas escolhidas é menor ou igual a B, então o banco para cada jogador dá exatamente a quantidade de pontos na placa de que ele ou ela escolheu. Caso contrário, ninguém recebe nada. Cada jogador recebe a sua carta de volta antes da próxima rodada. Os jogadores estão muito racionais e gostariam de maximizar os seus pontos e minimizar os seus arrependimentos! O que você faria nesta situação? Cooperaria ou afundaria o jogo?
Tome a tabela a seguir como um exemplo. Daedalus ganhou um total de 10 pontos, no final, porque apenas o primeiro round foi bem sucedida. Mas, olhando para trás no jogo, ele vê que ele poderia ter ganho 110 pontos, se tivesse escolhido 100 pontos na primeira rodada e 10 pontos na terceira rodada. Ou seja, Daedalus poderia ter ganho 100 pontos extra! Isto somente, é claro, assumindo que as cartas escolhidas pelos outros jogadores permaneçam inalteradas.
Dado o orçamento e as cartas escolhidas em cada rodada, é preciso calcular o número total máximo de pontos extras que Daedalus poderia ter obtido, no final, se tivesse escolhido o melhor cartão de possível em cada rodada, assumindo as cartas escolhidas pelo outro jogadores permaneçam inalteradas.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros N e M, representando respectivamente o número de jogadores e o número de rodadas (1 ≤ N ≤ 20 e 1 ≤ M ≤ 50). Cada uma das M linhas seguintes descreve uma rodada com um número inteiro B, indicando o orçamento (1 ≤ B ≤ 106), seguido de N inteiros C1, C2, ..., CN representam que o jogador i-ésimo escolheu o cartão marcada com Ci pontos durante essa rodada (Ci ∈ {1, 10, 100, 1000, 10000} para i = 1, 2, ..., N). Daedalus é o primeiro jogador.
Saída
Saída de uma linha com um inteiro representando o número total máximo de pontos extras que Daedalus poderia ter obtido, se ele tivesse escolhido o melhor cartão de possível em cada rodada, assumindo que as cartas escolhidas pelos outros jogadores permaneçam inalteradas.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
5 3
300 10 100 10 1 10
1100 100 10 100 1 1000
1200 100 100 10 1 1000
100
3 2
2000 1000 1000 1000
21 1 1 10
9
ICPC Latin American Regional - 2015 |
1,014 | 2017 | Seis Strings | Médio | STRINGS | O problema é simples. Dada uma string x e 5 outras strings, encontre a string com o menor valor de distância de edição com relação a x. Se o valor da distância de edição for maior do que k, imprima -1.
Entrada
A primeira linha contém uma string x ( 1 ≤ len(x) ). A próxima linha contém um inteiro k ( 1 ≤ k ≤ 100 ). Cada uma das próximas 5 linhas contém uma string y ( len(y) ≤ 100000).
Saída
Imprima o índice da string mais próxima da primeira linha. Se este valor for diferente de -1, imprima o valor de distância de edição da segunda linha.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
cbufllatkz
5
cbofllafkz
cbhflluteq
cbuzqzatmz
msrzlxaekz
xbufpltpkl
1
2 |
1,015 | 2018 | Olimpíadas de Natal | Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Segundo a tradição, as provas das Olimpíadas de Natal são muito interessantes e diferentes. Dentre as provas existentes, podemos citar por exemplo, o levantamento de saco de brinquedos, a escalada de pinheiros, o hipismo com renas, o arremesso de duendes (com e sem o consentimento deles - esse segundo é mais perigoso) e o tempo de mergulho em buraco no gelo sem equipamentos, entre outros.
Parte do melhoramento da competição proposto por Noel para este ano sera a disponibilização do quadro de medalhas dos países participantes através de um placar eletrônico. Você foi convidado para viajar até as montanhas de Korvatunturi na Lapônia, Finlândia, aonde será a sede destes jogos, para, à partir de uma relação das provas e os países vencedores, desenvolver o sistema para este placar.
Serão quase trezentos países participantes e até 1000 modalidades de provas, no máximo.
Entrada
A entrada contem um unico caso de teste que consiste em uma relacao com o resultado de todas as provas realizadas nas Olimpíadas de Natal. Cada prova ou modalidade contém quatro linhas de informação: a primeira linha contém a descrição da prova, a segunda linha contém o país que ficou campeão nesta modalidade, a terceira linha contém o país vice-campeão e a última linha contém o país que ficou com a medalha de bronze na referida prova. O final da entrada é determinado por EOF.
Saída
Como saída, deve ser impresso o quadro de medalhas das Olimpíadas de Natal. A primeira linha contém a informação "Quadro de Medalhas". Cada uma das próximas linhas conterá o nome de um país seguido pelo respectivo número de medalhas de ouro, prata e bronze que este país conquistou, separadas por um espaço em branco. O critério de desempate é, na ordem, o número de medalhas de ouro seguido pelo número de medalhas de prata e de bronze. Se países empatarem nestes três critérios, a listagem será por ordem ascendente do nome do país participante.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
Arremesso de duende
Finlandia
Noruega
Sri Lanca
Levantamento de Saco de Brinquedos
Russia
Africa do Sul
Estonia
Escalada de Pinheiro
Estados Unidos
Canada
Sri Lanca
Hipismo com Renas
Finlandia
Estados Unidos
Finlandia
Mergulho em Buraco no Gelo
Islandia
Estonia
Russia
Quadro de Medalhas
Finlandia 2 0 1
Estados Unidos 1 1 0
Russia 1 0 1
Islandia 1 0 0
Estonia 0 1 1
Africa do Sul 0 1 0
Canada 0 1 0
Noruega 0 1 0
Sri Lanca 0 0 2
Contest de Natal 2015. |
1,016 | 2019 | Cici, Cini e Cino | Médio | AD-HOC | Cici, Cini e Cino viajaram para o Polo Norte, e querem conhecer os principais pontos turísticos de lá. Para ajuda-los, o Papai Noel decidiu emprestar três renas para eles. As renas do Papai Noel tem capacidade de se teletransportarem, fazendo que as viagens entre os pontos turísticos sejam instantâneas.
Papei Noel informou que existem N pontos turísticos, e que suas renas podem realizar dois tipos de passeios:
Passeio tipo 1: Dada uma sequência de pontos turísticos que deseja visitar, a rena realiza um passeio parando durante um hora em cada ponto da sequência. Por exemplo: Dada a sequência <1, 2, 1>, a rena vai ficar durante uma hora no ponto 1, depois uma hora no ponto 2 e mais uma hora no ponto 1.
Passeio tipo 2: Dada uma sequência de pontos turísticos que deseja visitar, a rena realiza um passeio do tipo 1 utilizando uma subsequência não vazia da sequência escolhida. Por exemplo, se a sequência escolhida for <1, 2, 1>, a rena pode fazer qualquer um dos 6 passeios distintos, escolhido aleatoriamente por ela: <1>, <2>, <1, 1>, <1, 2>, <2, 1>, <1,2,1>.
Cici e Cini gostaram do fator surpresa do passeio de tipo 2, porém, Cino optou pelo do tipo 1. Como Cici, Cini e Cino possuem preferências diferentes, cada um pode escolher uma sequência diferente de lugares. Sabendo as sequências escolhidas por Cici e Cini, Cino vai escolher a menor sequência em que seja garantido que em pelo menos um local não seja visitado pelos três amigos ao mesmo tempo.
Por exemplo: O Papei Noel informou que o Polo Norte possui 3 pontos turísticos distintos. Cici escolhe a sequência <1, 2>. Cini escolhe <2, 3>. Logo, Cino pode escolher as sequências <1> e <3>, mas não pode escolher a sequência <2>, pois existe a chance de os três visitarem o ponto <2> ao mesmo tempo.
Entrada
A entrada é constituída de múltiplos casos de teste. Cada caso de teste é constituído por 3 linhas. A primeira linha de cada caso de teste contém 3 inteiros, N (1 ≤ N ≤ 50), X e Y (1 ≤ X, Y ≤ 103), representando respectivamente a quantidade de pontos turísticos, o tamanho da sequência escolhida por Cici e o tamanho da sequência escolhida por Cini. A segunda linha contém X inteiros, representando a sequência escolhida por Cici. A terceira linha contém Y inteiros, representando a sequência escolhida por Cini. A entrada termina com final de arquivo (EOF).
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha contendo o tamanho da menor sequência e o número de sequências que Cino pode escolher, separados por um único espaço. É garantido que um inteiro de 64 bits com sinal seja suficiente para armazenar a resposta.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 2 2
1 2
2 3
3 3 3
1 2 3
2 3 2
1 2
1 1
Contest de Natal 2015. |
1,017 | 2020 | Elfos e seus Códigos | Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Neste ano Papai Noel recebeu várias listas de presentes, com pedidos e mais pedidos. Para dificultar, todas as listas são codificadas por elfos. Como são milhares de listas e o Papai Noel é organizado, decidiu pedir a sua ajuda. Ele sabe que você é dedicado e conhece o padrão de decodificação dos elfos, e para isso disponibilizou 26 gnomos e 676 duendes. Cada lista é decodificada através da colaboração de gnomos e duendes ajudantes do Papai Noel. Os gnomos são enumerados de 1 a 26 e para cada gnomo, 26 duendes que correpondem a letras de A até Z (incluindo as letras K, W, Y). Quando a decodificação é iniciada, todas as N linhas são executadas. Cada N linha corresponde a um presente. Seguem os passos para decodificar uma determinada lista criada por elfos:
1º Os gnomos e duendes são organizados, gnomos representam linhas e duendes representam as colunas.
2º Para cada gnomo, é encontrado um duende. Por exemplo, se o número inteiro i for 2 (linha 2) o gnomo é 2 e obrigatoriamente o duende também é 2, correspondendo, portanto, ao caractere B.
3º Todos os duendes, na posição gnomo devem ser movidos para o final.
4º A linha correspondente ao gnomo é movida para a última posição válida.
Após este primeiro movimento, se o próximo número da entrada para i for 2 (linha 2) o gnomo agora será 3 e consequentemente o duende também será 3, correspondendo portanto, ao caractere D.
O 1º passo é executado a cada nova lista codificada por elfos, o 2º, 3º e 4º passo são executados a cada número inteiro i que corresponde a linha da matriz. Papai Noel quer saber os presentes que contém na lista codificada por elfos.
Entrada
A primeira linha de cada caso de teste contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 10000), que corresponde ao número de linhas codificadas por elfos. As N linhas seguintes contém um número indefinido de inteiros i (1 ≤ i ≤ 27), cada número inteiro i representa a linha da matriz e se i for 27, um espaço. A entrada termina com final de arquivo (EOF).
Saída
Para cada lista codificada por elfos, deve-se apresentar a mensagem “LISTA #X:”, onde X é o número da lista seguindo a sequência (1, 2, 3, ...), em seguida deve-se listar todos os presentes em ordem alfabética e maiúsculo, um em cada linha. Imprimir uma linha em branco entre dois casos de teste consecutivos. No fim da saída não deve haver uma linha em branco.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
13 1 10 3 12 18 27 2 25 27 22 7 5 23 24
7
18 5 10 11 5 5 18
22 15 14 19 19 5 13
3 1 11 9 21 17 25 25
17 10 22 21 18 22 24 24
21 25 17 21 20 23 22
26 17 21 26 11 20 18 9
6 24 22 26 25 22 25
LISTA #1:
MALETA DE POKER
LISTA #2:
CAMISETA
CARTEIRA
CELULAR
CHOPEIRA
MOCHILA
PERFUME
RELOGIO
Contest de Natal 2015. |
1,018 | 2021 | Luzes de Natal | Difícil | AD-HOC | Chegou o Natal e é época de organizar a casa para refletir o clima de festividades do fim de ano. A familia de Jon começou a enfeitar a casa e sua função é pendurar inúmeras luzes de natal ao redor da casa no formato de um retângulo. No entanto essas luzes são um pouco chatas, após guardá-las durante todo o ano algumas acabam quebradas e outras queimadas. O modelo de luzes que ele está usando é no formato de retângulo.
Jon vai comprar todas as luzes avulsas que precisam ser substituidas porque ele não sabe que a primeira coluna das luzes funciona de forma paralela enquanto que pra cada linha elas funcionam em série fazendo-o pensar que todas a partir de um determinado ponto estão queimadas. O que ele faz na verdade é contar, em ordem, o numero das luzes até achar aquela que não acende mais e então anota o seu número num papel e então pula para a próxima linha recomeçando a contagem.
Por exemplo numa rede 5x5 existem 2 posições que ele encontrou 5 e 1, isso teria a seguinte representação:
****-
- - - - -
*****
*****
*****
Logo a quantidade que Jon deve comprar é 6.
Sua tarefa é dizer quantas luzes estão apagadas a partir das posições que Jon anotou para que ele possa comprar elas avulsas.
Entrada
A entrada consiste em multiplas entradas que começam com uma linha com 3 inteiros M, N e P (2 ≤ M, N ≤ 500 e 1 ≤ P ≤ N) que representam respectivamente altura, largura e quantidade de posições que ele encontrou. As próximas P linhas contém um número Q (1 ≤ Q ≤ M*N) que são as posições de cada luz apagada. A entrada termina quando M = N = P = 0.
Saída
Para cada caso imprima a frase "Lights: X" sendo X o total de luzes apagadas que Jon deve comprar.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
10 5 2
5
1
10 10 10
1
2
3
4
5
5
4
3
2
1
0 0 0
Lights: 6
Lights: 80
Contest de Natal 2015. |
1,019 | 2022 | Presentes de Natal | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Ah o natal... época mágica, tempo de sentimentos bons, jantares cheios de pessoas legais e recheados de boas comidas e, é claro: muitos presentes.
Jucilena foi uma boa menina durante esse ano. Sabendo disso, está montando sua lista de desejos natalinos. Porém, Jucilena é uma menina muito indecisa (e seus desejos são muitos), o que acaba confundindo o seu Nicolau quanto ao presente que ela realmente quer ganhar. Em suas listas, ela elencou o nome do presente desejado, seu preço (campo este solicitado pela sua mãe) e a escala de preferência pelo mesmo, do menos preferido (1) ao mais desejado (10). Vendo essa ideia de Jucilena, seus amigos também fizeram o mesmo, pois todos tinham diversas opções de presentes.
Todo esse emaranhado de listas e presentes deixaram o seu Nicolau maluco! Vendo isso, o espírito natalino lhe tocou e você decidiu que ajudará Noel, criando um programa que elencará a lista dos mais desejados presentes para Jucilena e seus amigos. Os presentes devem ser mostrados na ordem descrescente do valor de preferência. Caso a preferência entre um e outro presente seja a mesma, o presente que deverá ser mostrado antes é o de menor preço. Caso haja semelhança entre preferência e preço, eles deverão ser elencados em ordem alfabética.
Entrada
A entrada consiste de vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém o Nome (sem espaços) do respectivo dono da lista, junto com um inteiro Q, (1 < Q <100) que define a quantidade de presentes listados. As próximas Q*2 linhas consistem no nome O do objeto desejado descrito em uma linha e o P preço do mesmo (1< P < 100.000.000) e a escala de preferência E (1< E < 10) na linha seguinte. A entrada termina em EOF.
Saída
Deve ser impressa a lista ordenada, dentro das especificações descritas anteriormente, sendo mostrado primeiramente o nome do dono da lista antecedido de "Lista de " seguido por uma lista que mostra somente o nome do objeto seguido do seu preço em reais, definido com duas casas após o ponto decimal. Deve ser mostrada uma linha em branco após todas as saídas.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
Jucilena 7
Xbox
1250.50 7
Notebook
2200.00 9
Quadro magnetico
150.00 5
Xadrez
50.00 7
Smartphone
950.00 10
Livro Star Wars
35.00 6
Porta retratos
15.00 2
Anelise 10
Televisao
700.00 7
Colecao Harry Potter
180.00 8
Bolsas
150.00 8
Camera fotografica
1200.75 10
Playstation 3
1200.75 10
Viagem Disney
5000.56 10
Cachorrinho
300.30 5
Assinatura 1 ano Netflix
240.00 9
Cd The Script
35.00 8
Blusas
50.00 2
Lista de Jucilena
Smartphone - R$950.00
Notebook - R$2200.00
Xadrez - R$50.00
Xbox - R$1250.50
Livro Star Wars - R$35.00
Quadro magnetico - R$150.00
Porta retratos - R$15.00
Lista de Anelise
Camera fotografica - R$1200.75
Playstation 3 - R$1200.75
Viagem Disney - R$5000.56
Assinatura 1 ano Netflix - R$240.00
Cd The Script - R$35.00
Bolsas - R$150.00
Colecao Harry Potter - R$180.00
Televisao - R$700.00
Cachorrinho - R$300.30
Blusas - R$50.00
Contest de Natal 2015. |
1,020 | 2023 | A Última Criança Boa | Fácil | STRINGS | Papai Noel classifica todas as crianças do mundo em duas listas: uma das boazinhas e outra das malcriadas. Ele gostaria de saber qual das crianças do mundo é a última da lista de boazinhas, se usar a ordem alfabética. Para isso, ele pediu a todos seus elfos ajudantes que escrevessem os nomes das crianças boas em uma folha.
Entretanto, cada elfo escreveu os nomes de um jeito: maiúscula no início e minúsculas depois, todas maiúsculas, todas minúsculas, e todo tipo de combinação entre maiúsculas e minúsculas.
Papai Noel quer sua ajuda para, dada a lista de nome das crianças boas, dizer qual delas é a última.
Entrada
A entrada possui várias linhas. Em cada linha há o nome de uma criança boa. Nenhum elfo escreveu os nomes com acentos. O maior nome tem no máximo 80 caracteres. Não existem mais de 1000 crianças na lista. Todos os nomes são distintos. A lista de nomes termina com EOF.
Saída
A saída é dada em uma linha. O nome da criança que fica na última posição da lista deve ser mostrado. Mostre o nome exatamente como foi lido na entrada. Use a ordem alfabética dos nomes para ordenar, mas considere maiúsculas e minúsculas como iguais.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
ana
Julio
gABRIEL
VANESSA
cArLoS
VANESSA
abraao
aRi
abelardo
amanda
aRi
Joaquim Jose da Silva Xavier
Pedro de Alcantara Joao Carlos Leopoldo Salvador Bibiano Francisco Xavier Miguel
Pedro de Alcantara Francisco Antonio Joao Carlos Xavier de Paula Miguel Cipriano
Pedro Raymundo
Pedro Raymundo
Contest de Natal 2015. |
1,021 | 2024 | Empilhando Presentes | Difícil | PARADIGMAS | Cansado de gerenciar a produção de presentes e calcular o caminho mínimo para entregá-los às crianças durante o natal, Papai Noel resolveu tirar um cochilo. Quando os duendes perceberam a ausência do Noel eles resolveram tirar uma folga do trabalho para jogar um jogo que vieram elaborando por um tempo.
O jogo que os duendes inventaram envolve N presentes que eles tinham recentemente fabricado, os quais tem formato de cubo com dimensões AxBxC, ou seja, A centímetros de largura, B centímetros de altura e C centímetros de profundidade.
O objetivo é simples: dados os N presentes, ganha o jogo aquele que conseguir colocar os N presentes um em cima do outro formando a pilha de maior altura possível. Os presentes devem ser empilhados em ordem, ou seja, primeiro posiciona-se o presente 1 no chão, em seguida empilha-se o presente 2 em cima do presente 1, e assim por diante.
Vale notar que é possível rotacionar o presente em qualquer eixo de forma que qualquer uma de suas 6 faces esteja paralela ao chão, porém o perímetro desta face deve estar completamente contido no perímetro da face superior do presente abaixo. No caso do primeiro presente é possível escolher qualquer face, pois o chão é grande o suficiente.
Por exemplo, seja N = 2, onde o primeiro presente tem dimensões 5x2x2, e o segundo presente tem dimensões 1x3x4, é possível posicionar o primeiro presente com a face de dimensões 2x2 para baixo e alcançar uma altura igual a 5, porém desta maneira não será possível posicionar o segundo presente em cima deste. Uma possível solução seria posicionar o primeiro presente com a face de dimensões 5x2 para baixo, e posicionar o segundo presente com a face de dimensões 3x1 logo acima deste, alcançando uma solução válida com altura igual a 6, tal como exemplificado na Figura 1.
Após um bom tempo jogando os duendes ficaram curiosos para saber se realmente chegaram ao melhor resultado, e para isso pediram sua ajuda. Dadas as dimensões dos N presentes, verifique se é possível formar uma pilha com os N presentes e qual seria a altura máxima alcançada.
Entrada
Cada caso de teste inicia com um inteiro N, representando a quantidade de presentes (1 ≤ N ≤ 105).
Em seguida haverá N linhas, cada uma contendo três inteiros cada, A, B e C, representando as medidas dos presentes, conforme especificado no enunciado (1 ≤ A, B, C ≤ 104).
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha contendo um inteiro, representando a altura máxima da pilha caso seja possível empilhar os N presentes, ou -1 caso contrário.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2
5 2 2
1 3 4
6
3
3 3 3
2 2 2
1 1 1
6
2
2 2 2
3 3 3
-1
Contest de Natal 2015. |
1,022 | 2025 | Joulupukki | Médio | STRINGS | A Lapônia, na Finlândia, é região mais a norte da União Europeia e o seu habitante mais famoso é naturalmente o Papai Noel, ou Pai Natal, ou Joulupukki (seu nome em Finlandês). Naturalmente nos dias de hoje o Papai Noel recebe, além das tradicionais cartinhas, muitos e-mails de crianças de todo o mundo.
O problema é que Noel pegou um virus denominado Amli.D em seu computador e todas as mensagens que ele deixou como rascunho tiveram o nome dele alterado. O lado bom é que este virus bagunça apenas o nome dele (Joulupukki) trocando por vezes o primeiro caractere, por vezes o último e não raro os dois. Assim, ao invés de "Joulupukki", o nome pode aparecer como "Joulupukka", "SoulupukkA" ou "Toulupukki", entre outras formas.
Assim, sua tarefa aqui será fazer um software que corrija todas as aparições erradas de "Joulupukki" dos rascunhos dos e-mails de Papai Noel. Temos a garantia dos gnomos de que não há nenhuma palavra com mais de 10 caracteres que contenha a substring "oulupukk", mas seja cuidadoso com relação ao ponto final, como "Toulupukki.", por exemplo. Neste caso teremos que considerar 11 caracteres.
Entrada
A entrada contém milhares de linhas de texto. A primeira linha de entrada contém um inteiro N (1 < N < 10000) que indica a quantidade de linhas de texto dos rascunhos de Noel. Cada uma das N linhas pode conter até 100 caracteres, incluindo letras maiúsculas, minúsculas e espaços em branco.
Saída
Seu programa deve corrigir o estrago causado pelo vírus Amli.D, imprimindo cada uma das linhas de entrada com a grafia correta da palavra "Joulupukki", sempre com a primeira letra maiúscula.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
Foulupukki mielellaan saa kirjetta. doulupukkA.
Joulupukku saapuu sinne huomenna. Joulupukke rakastaa sinua ja siskosi.
Joulupukki mielellaan saa kirjetta. Joulupukki.
Joulupukki saapuu sinne huomenna. Joulupukki rakastaa sinua ja siskosi.
Contest de Natal 2015. |
1,023 | 2026 | Árvore de Natal | Médio | PARADIGMAS | Com a chegada do clima natalino muitas famílias ao redor do mundo decoram suas casas, colocam luzes constroem suas próprias árvores de natal, colocando os mais váriados enfeites decorativos sempre com muita criatividade. Na família Enilno Egduj, descendetes de Italianos, sempre muito organizados e perfeccionistas criaram uma tradição onde todo o ano alguém fica responsável por enfeitar a árvore de natal. Neste ano o filho mais novo da família Rolien Enilno Egduj, ficou encarregado de fazer a decoração, e para isso precisava comprar os enfeites para a árvore. Para quem não conhece Rolien, ele é um menino muito perfeccionista, tão perfeccionista que decidiu fazer um programa para auxilia-lo na sua tarefa.
Para enfeitar a árvore estavam disponíveis no mercado onde Rolien foi procurar enfeites natalinos, vários pacotes com uma quantidade X de enfeites e em cada pacote o seu respectivo peso em gramas. Baseando-se nessas informações Rolien estipulou que cada galho pudesse suporta uma quantidade K em gramas.
Com isso ele precisava encontrar qual a melhor opção entre os pacotes, ou seja, quais pacotes ele deve levar que combinados possuam o maior número de enfeites e que o galho ao qual ele vai enfeitar consiga suportar suportar o peso dos enfeites.
Entrada
A primeira linha de entrada possui um inteiro G para os galhos da árvore, e também representando o numero de casos de teste, a segunda linha de entrada possui um inteiro P (1 < P < 100) que indica o número de pacotes, a próxima linha possui um inteiro W (1 < W < 1000) que indica a capacidade de peso que o galho da árvore suporta. As próximas P linhas indicam o número de enfeites em cadas pacote E(1 < E ≤ 300) e o peso de cada pacote PC (1 ≤ PC ≤ W).
Saída
A saída devera apresentar o número total de enfeites para cada galho.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
3
30
30 15
10 12
12 18
4
32
12 10
15 8
18 19
22 23
5
40
22 12
35 30
10 16
9 7
17 10
Galho 1:
Numero total de enfeites: 40
Galho 2:
Numero total de enfeites: 37
Galho 3:
Numero total de enfeites: 52
Contest de Natal 2015. |
1,024 | 2027 | Aposta com Noel | Médio | PARADIGMAS | Como é época de Natal, os gnomos Rolien e Naej fizeram uma aposta com o Papai Noel. Rolien e Noel tem 10 segundos para contar a quantidade de enfeites em uma árvore de natal. Após isso, se o máximo divisor comum entre os dois valores contados der um valor maior do que 5, Noel ganha, caso contrario, os gnomos ganham. Bem, o problema é que alguém mexeu no código de Rolien, que antes funcionava perfeitamente e agora dá uns erros estranhos: dependendo do que for mexido, às vezes dá "Presentation Error", às vezes dá "Compilation Error" e às vezes dá "Runtime Error".
Tendo o código abaixo, acerte estes pequenos erros e submeta a versão correta para o Papai Noel.
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int GCDsimp (int num, int den) {
cout << num << den;
if (den > 0)
return GCDsimp (den, num % den);
}
return num;
}
int main() {
int num, den, apostas [100], cont=-1;
while (cin >> num >> den) {
apostas[++cont] = GCDsimp (num,den);
if ( apostas[cont] ) > 5)
cout << "Noel" ;
else
cout << "Gnomos" << endl;
}
for (int i=cont; i>0; i++) {
cout << apostas[cont] << " ";
}
return 0;
}
Entrada
A entrada pode conter até 100 casos de teste e termina com EOF. Cada caso de teste é composto por uma linha contendo dois números inteiros separados por um espaço, que representam o número de enfeites contados por Rolien e Noel, respectivamente, para uma das árvores de Noel.
Saída
Para cada caso de teste você deverá Imprimir uma linha de saída contendo Noel ou Gnomos, conforme explicação acima. No final, você deve imprimir os valores calculados para as 100 apostas entre os gnomos e Noel. Cada um dos valores é seguido por um espaço em branco, inclusive o último.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
8 12
9 27
259 111
Gnomos
Noel
Noel
37 9 4
Contest de Natal 2015. |
1,025 | 2028 | Sequência de Sequência | Médio | INICIANTE | Hyam é um menino que adora sequências. Ele anda descobrindo sequências interessantes que nem mesmo Fibonacci imaginaria. Certo dia, Hyam percebeu que dado um número N, ele poderia fazer uma sequência do tipo 0 1 2 2 3 3 3 4 4 4 4 ... N N N ... N. No entanto, Hyam percebeu que cada valor que aumentava no número da sequência, a quantidade total de números da sequência aumentava semelhantemente à um crescimento fatorial, neste caso, ao invés de multiplicar, soma-se o número total de números da sequência com o valor do próximo número da sequência. Por exemplo, se N = 2. A sequência correta seria 0 1 2 2, obtendo-se 4 digitos. Agora, se N = 3, o próximo número da sequência tem valor 3, então a quantidade total de número da sequência seria a quantidade de números com N = 2, que é 4, mais o valor do próximo número da sequência, neste caso 3, obtendo-se 7, já que a sequência correta para N = 3 é 0 1 2 2 3 3 3.
Sua tarefa é fazer um algoritmo que dado um número inteiro N, tenha como resposta a quantidade total de números dessa sequência e logo abaixo a sequência completa.
Entrada
A entrada é composta de vários casos de testes. Cada caso é composto por um inteiro N (0<=N<=200) que indica o valor dos últimos N números da sequência.
A entrada termina com final de arquivo (EOF).
Saída
A saida é no formato Caso X: N numeros onde X é a ordem do número de casos e N é a quantidade de numeros que contém na sequência completa, na próxima linha a sequência de números com um espaço entre eles. É pedido que deixe uma linha em branco após cada caso.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
0
1
2
3
Caso 1: 1 numero
0
Caso 2: 2 numeros
0 1
Caso 3: 4 numeros
0 1 2 2
Caso 4: 7 numeros
0 1 2 2 3 3 3 |
1,026 | 2029 | Reservatório de Mel | Muito Fácil | INICIANTE | Seu Júlio é proprietário de um grande apiário situado no interior da Paraíba. Todo ano, semestralmente, seu Júlio coleta o mel produzido pelas abelhas da sua propriedade e armazena-o em um recipiente de formato CILÍNDRICO para que facilite o transporte do mel para os estabelecimentos que encomendam esse produto natural para a comercialização.
Certa vez seu Júlio percebeu que devido a um crescimento na produção do mel, em relação ao semestre anterior, o recipiente que possuia não suportaria o volume de mel produzido por suas abelhas. Seu Júlio precisa agora que você faça um programa que informado o volume de mel em cm3 e o diâmetro da parte interna do recipiente em cm, calcule e mostre:
- Qual deve ser a altura(em cm) da parte interna do recipiente;
- A área(em cm2) da boca(entrada) do recipiente.
Obs.: Considere π = 3.14
Entrada
A entrada contém vários casos de teste e termina com EOF. Cada caso de teste consiste de duas linhas contendo em cada uma um valor de ponto flutuante de dupla precisão com duas casas decimais após a vírgula, sendo um V (1.00 ≤ V ≤ 10000.00) e outro D (1.00 ≤ D ≤ 100.00), representando respectivamente o volume e o diâmetro do recipiente.
Saída
Para cada teste, a saída contém na primeira linha a mensagem "ALTURA = ", com um espaço depois de ALTURA e outro depois do símbolo de igualdade, seguido do valor da altura do recipiente com duas casas decimais após a vírgula e na segunda linha a mensagem "AREA = ", também com um espaço depois de AREA e outro depois do símbolo de igualdade, seguido do valor da area da boca(entrada) do recipiente com duas casas decimais após a vírgula.
- Não esqueça da quebra de linha ao final da saída,caso contrário você receberá "Presentation Error".
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1450.00
25.00
760.00
40.00
7500.00
15.00
ALTURA = 2.96
AREA = 490.62
ALTURA = 0.61
AREA = 1256.00
ALTURA = 42.46
AREA = 176.62
Dedicado à equipe Los Miserables e turma GTI do UNIPÊ de 2015. |
1,027 | 2030 | Pit Stop | Difícil | AD-HOC | “Grazie, grazie, bellissimo!” – dizia um engenheiro da Scuderia Ferrari após uma estratégia inusitada que os fez ganhar o GP de Formosa de 2016, famoso circuito de rua do calendário da Fórmula 1.
Fórmula 1 é um esporte meio maluco. Às vezes, quando o pneu está muito desgastado, compensa fazer uma paradinha, denominada de pit stop, para colocar pneus novos e fazer voltas mais rápidas do que se estava fazendo antes.
No entanto, nem sempre vale a pena trocar de pneu, dependendo da quantidade de voltas que faltam e do atraso de uma parada de pit stop.
Cada pneu tem uma determinada autonomia de algumas voltas, depois ele volta a ficar desgastado e possivelmente uma nova troca será necessária para conseguir bons tempos.
Será que você, como futuro engenheiro da Ferrari consegue calcular a melhor estratégia de pit stops?
Entrada
A entrada consiste de uma linha contendo um número N (1 ≤ N ≤ 1000) indicando a quantidade de casos de teste. As N linhas seguintes representam os casos de teste. Cada caso de teste é composto por cinco inteiros:
T1 o tempo de volta em milésimos de segundo com o pneu novo (1 ≤ T1 ≤ 106).
T2, o tempo de volta em milésimos de segundo com o pneu desgastado (1 ≤ T1 ≤ T2 ≤ 106).
A, o atraso em milésimos de segundo do pit stop (1 ≤ A ≤ 106).
V, o número de voltas que um pneu novo pode dar até ficar desgastado (1 ≤ V ≤ 100).
R, o número de voltas totais do GP de Formosa (1 ≤ R ≤ 100).
Considere que os carros largam de pneus novos.
Saída
Cada saída de um caso de teste deve conter a linha “Teste #i”, indicando o número do teste. Após isso uma nova linha deve ser impressa informando o menor tempo possível (soma do tempo de todas as voltas e dos atrasos de pit stops) para que um piloto possa completar a prova e o menor número de pit stops para que isto ocorra, separados por espaço.
A cada caso de teste deve haver uma linha em branco.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
110000 113000 20000 15 70
110000 113000 20000 20 15
110000 112000 20000 15 70
Teste #1
7780000 4
Teste #2
1650000 0
Teste #3
7780000 3
Aquecimento da III Maratona de Programação do IFG - Formosa |
1,028 | 2031 | Pedra, Papel, Ataque Aéreo | Muito Fácil | INICIANTE | Pedra, Papel, Ataque Aéreo é um jogo infantil muito popular, em que duas ou mais crianças formam um círculo e fazem gestos com a mão na tentativa de obter a vitória. As regras são surpreendentemente complexas para um jogo de crianças, mas mesmo assim é bastante popular por todo o mundo.
As partidas são muito simples. Os jogadores podem escolher entre o sinal de uma Pedra (o punho), o sinal de um Papel (a palma aberta), e o sinal para o Ataque Aéreo (igual o do Papel, mas com apenas o polegar e o mindinho estendidos).
Uma partida, com dois jogadores, possuem as seguintes regras para se definir um vencedor:
Ataque Aéreo vs. Pedra: Neste caso, o jogador com o Ataque Aéreo derrota o jogador com a Pedra, por razões óbvias.
Pedra vs. Papel: Neste caso, o jogador com a Pedra derrota o com Papel, porque a Pedra machuca muito mais.
Papel vs. Ataque Aéreo: Aqui o Ataque Aéreo ganha, porque Ataque Aéreo sempre ganha e o Papel é patético.
Papel vs. Papel: Nesta variação, ambos os jogadores ganham, porque o Papel é inútil e ninguém que enfrenta o Papel pode perder.
Pedra vs. Pedra: Para este caso não há ganhador, porque depende do que os jogadores decidem fazer com a Pedra e normalmente não fazem nada.
Ataque Aéreo vs. Ataque Aéreo: Quando isto acontece, todos os jogadores perdem, devido a Aniquilação Mútua.
Sua tarefa é escrever um programa que, dada as escolhas de dois jogadores, informe quem venceu o jogo.
Entrada
A entrada consiste de N (1 ≤ N ≤ 1000) casos de teste. N deve ser lido na primeira linha da entrada. Cada caso de teste é composto por duas linhas, cada uma contendo uma string. A primeira string representa o sinal escolhido pelo jogador 1 e a segunda string representa o sinal escolhido pelo jogador 2. Essas strings podem ser:
“ataque”: para representar o Ataque Aéreo
“pedra”: para representar a Pedra
“papel”: para representar o Papel
Saída
A saída deve conter o seguinte:
“Jogador 1 venceu”: se o Jogador Um tiver vencido a partida
“Jogador 2 venceu”: se o Jogador Dois tiver vencido a partida
“Ambos venceram”: se os dois jogadores tiverem vencido a partida
“Sem ganhador”: se não houver ganhador
“Aniquilacao mutua”: se ocorrer Aniquilação Mútua
Cada saída de um caso de teste deve estar em uma linha.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
pedra
pedra
ataque
papel
Sem ganhador
Jogador 1 venceu
Aquecimento da III Maratona de Programação do IFG - Formosa |
1,029 | 2032 | Jogo dos Oito | Muito Difícil | GRAFOS | João é um menino que adora brincar com jogos de lógica, ele passa diversas horas de seu dia solucionando puzzles.
Atualmente o jogo que ele está gastando mais horas brincando é o Sliding puzzle, também conhecido como Jogo dos Oito, no qual ele tem em mãos um tabuleiro de 3 linhas e 3 colunas, onde cada elemento desse tabuleiro possui um número ou um espaço em branco.
O objetivo desse jogo é simples, dado um tabuleiro embaralhado (Figura 1), João deve deixá-lo ordenado (Figura 2) e o único movimento possível para solucionar o problema é mover algum número para o espaço em branco.
Resolver o brinquedo não é um problema para João, ele já está fazendo isso sem dificuldades, porém ele ficou intrigado em saber qual é quantidade mínima de movimentos necessários para resolver.
Figura 1 - Figura 2
O que você precisa fazer para ajudar João na sua curiosidade é simples, ele te dará a configuração inicial do tabuleiro e você deverá mostrar, caso exista, a menor quantidade de passos possíveis para solucionar o brinquedo e quais passos são necessários para encontrar a solução.
Porém há um detalhe, João é um garoto bem metódico, portanto quando ele está jogando e existem diversas possibilidades em um dado momento ele usa a seguinte prioridade para definir a jogada:
1) Mover a peça que está em cima do espaço em branco
2) Mover a peça que está embaixo do espaço em branco
3) Mover a peça que está na direita do espaço em branco
4) Mover a peça que está na esquerda do espaço em branco
Você deverá usar a mesma prioridade que ele.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste, cada caso terá 3 linhas cada uma com 3 números de 0 a 8, onde o número zero um representa o espaço em branco. Assuma que o brinquedo sempre estará embaralhado.
A entrada termina com o final do arquivo.
Saída
Para cada caso de teste imprima a mensagem "Quantidade minima de passos = X", onde X é o total necessário, seguido por todos os passos feitos para solucionar, cada passo deve ser separado por uma linha em branco, para melhor visualização de João. Caso não seja possível solucionar o problema imprima: "Problema sem solucao".
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
123
456
078
Quantidade minima de passos = 2
123
456
708
123
456
780
|
1,030 | 2033 | Juros Sobre o Empréstimo | Médio | MATEMÁTICA | Sempre que pode, Danilo compra acessórios para o seu computador, pois trabalha como programador e procura sempre melhorar o desempenho de seu PC. Certa vez Danilo resolveu fazer um upgrade geral em seu computador, mas como estava sem dinheiro no momento, resolveu solicitar um empréstimo em dinheiro com seu amigo Maclaud que é agiota. Maclaud então resolveu emprestar o dinheiro ao seu amigo Danilo e o aconselhou a verificar qual seria sua dívida se fosse aplicado o regime de “Juros Simples” ou “Juros Composto”, pois assim saberia que o agiota não aumentaria o valor.
Danilo ficou confuso e resolveu ir pra sua casa e calcular qual seriam os valores finais de acordo com cada regime de juros. Mas Danilo não é muito bom de cálculo e resolveu pedir a ajuda de um programador que fosse capaz de criar um programa que informado o valor do empréstimo, a taxa de juros “mensal” e o prazo em “meses” que necessita para quitar o empréstimo com os juros, calcule e mostre:
- A diferença entre o valor final com juros simples e o valor final com juros composto;
- A diferença entre o valor a ser emprestado e o valor final com juros simples;
- A diferença entre o valor a ser emprestado e o valor final com juros composto;
Entrada
A entrada consiste de vários casos de teste e termina com EOF. Cada caso contém dois valores de ponto flutuante de dupla precisão, um C (0.01 ≤ C ≤ 20000.00) e outro i (0.01 ≤ i ≤ 1.00), representando, respectivamente, o valor do empréstimo e a taxa de juros, e um inteiro n (1 ≤ n ≤ 20) representando a quantidade de “meses” referente ao prazo para efetuar o pagamento desse empréstimo ao agiota, já com os juros aplicados.
Saída
Para cada caso, a saída é composta por três linhas. A primeira contendo a mensagem “DIFERENCA DE VALOR = “, seguido do valor da diferença entre o valor final com juros simples e o valor final com juros composto. Na segunda linha será exibida a mensagem “JUROS SIMPLES = “, seguido do valor da diferença entre o valor a ser emprestado e o valor final com juros simples. E na terceira linha será mostrada a mensagem “JUROS COMPOSTO = “, seguido do valor da diferença entre o valor a ser emprestado e o valor final com juros composto.
- Não esqueça de colocar os espaços existentes nas mensagens e de por uma quebra de linha no final de cada saída.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
200.00
0.06
6
3520.50
0.13
8
10000.00
1.00
9
DIFERENCA DE VALOR = 11.70
JUROS SIMPLES = 72.00
JUROS COMPOSTO = 83.70
DIFERENCA DE VALOR = 2177.23
JUROS SIMPLES = 3661.32
JUROS COMPOSTO = 5838.55
DIFERENCA DE VALOR = 5020000.00
JUROS SIMPLES = 90000.00
JUROS COMPOSTO = 5110000.00
Dedicado aos meus amigos(Nivaldo, L.C.Junior, Danilo, L.Eduardo, Anderson, Moisés, Jonas, Eduardo, David, Bruno, Emanuel, Ariélio, Henrique, Allan, Enock, Werner), GTI UNIPÊ 2015. |
1,031 | 2034 | Cantor | Difícil | MATEMÁTICA | O matemático Georg Cantor foi um amante de conjuntos e infinito, mas não se dava tão bem com os colegas. Uma manhã ele acordou com a ideia de definir um conjunto tao estranho que, quando lançado, faria o resto dos matemáticos perderem o sono por alguns dias. E ele fez.
O conjunto foi definido como o conjunto Cantor, e é formado por todos os números reais no intervalo [0,1] nos quais a expressão decimal na base 3 usa exclusivamente os dígitos 0 e 2. Esse conjunto tem propriedades interessantes, que não serão mencionadas aqui assim você pode dormir hoje. Além disso, e felizmente pra todos envolvidos, nesse problema não iremos trabalhar com o conjunto Cantor, mas uma generalização desse conjunto para números inteiros.
Iremos dizer que um número inteiro é do tipo Cantor, ou para abreviar cantinger, se sua expressão em uma dada base B usa apenas os dígitos de um conjunto C dado {0,1,...,B-1}. Assim, o fato de um dado número ser um cantinger ou não depende de como escolhemos B e C.
O objetivo é contar os números cantinger, para prevenir que os matemáticos de todo o mundo percam seu sono. Mais precisamente, dados dois inteiros D e H, juntamente com B e C, você deve contar o número de cantingers com respeito a B e C de D a H inclusive.
Entrada
Cada caso de teste é descrito usando uma linha. A linha contém três inteiros D, H e B, e uma string L. Os valores de D e H indicam os pontos finais do intervalo fechado [D,H] que estamos interessados (1 ≤ D ≤ H ≤ 1016). O valor de B é a base mencionada no problema (2 ≤ B ≤ 10). A string L = L0 L1 ... LB-1 tem exatamente B caracteres, e descreve o conjunto C também mencionado no problema. O caractere Li é a letra "S" maiúscula quando i ∈ C, e a letra "N" maiúscula caso contrário (i = 0, 1, ... , B-1). O conjunto C não está vazio, isto é, existe pelo menos um caractere ‘s’ em L. O fim da entrada é indicado por uma linha contendo três vezes o numero -1 e um caractere ‘*’.
Saída
Para cada caso de teste, você deve imprimir uma única linha contendo um numero inteiro, representando o número de cantingers (com respeito a B e C) que são maiores ou iguais a D e menores ou iguais a H.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 10 3 SNS
99 999 5 NSSNS
1110 1111 10 NSNNNNNNNN
1 10000000000000000 10 NNNNNSNNNN
1 10000000000000000 7 SSSSSSS
-1 -1 -1 *
3
144
1
16
10000000000000000
Torneo Argentino de Programación — ACM–ICPC 2012 |
1,032 | 2035 | Projetando Camisetas | Difícil | STRINGS | O Rúgbi da Argentina está atualmente em um de seus melhores momentos de todos os tempos. Recentemente, os menores de 18 anos e as equipes sub-21 nacionais foram qualificados para seus campeonatos mundiais, de modo que os treinadores de ambas as equipes pediram à Incrível Comissão para a Produção de Roupas (ICPR) para fornecer as camisetas para esses eventos. Cada equipe é formada por N jogadores, mas porque as duas Copas do Mundo não ocorrem simultaneamente, a ICPR forneceria apenas N camisetas, para serem usadas por ambas as equipes.
Por esta razão, as camisetas deve ser um conjunto válido de roupas para ambas as equipes. As regras das Copas do Mundo de Rúgbi determinam que cada jogador deve ir a campo com uma camiseta que tenha impresso um único número, juntamente com uma abreviação do sobrenome do jogador, não necessariamente único. Isto inclui os casos como camisetas sem abreviação de sobrenome (ou seja, um sobrenome de comprimento 0) e uma camiseta com um sobrenome completo.
Os peritos do ICPR imediatamente perceberam que podiam simplesmente fornecer N camisetas com apenas números e sem sobrenomes, e cada uma delas seria uma camiseta válida para ser usado por qualquer jogador. No entanto, os treinadores preferem ter as camisetas com os mais longos sobrenomes possíveis, é claro, sem violar as regras da Copa do Mundo, porque desta forma é mais fácil para eles identificar os jogadores, enquanto os jogos estão ocorrendo.
Sua tarefa é ajudar o ICPR encontrar o máximo de letras que podem ser impressas em um conjunto de N camisetas, de modo que este conjunto seja válido para ambas as equipes. Por exemplo, se temos N = 3 jogadores, a equipe sub-18 é composto por "PEREZ", "GONZALEZ" e "LOPEZ", enquanto que a equipe sub-21 é composto por "GARCIA", "PERALTA" e "RODRIGUEZ", a escolha ideal consiste em ter uma camiseta com 1 letra "G" (para ser usado por "GONZALEZ" e "GARCIA"), outra com 3 letras sobrenome "PER" (a ser utilizado por "PEREZ" e "PERALTA"), e a terceira camiseta com 0 letras (sendo utilizadas por "LOPEZ" e "RODRIGUEZ"). Desta forma, a resposta neste caso seria 1 + 3 + 0 = 4.
Entrada
Cada caso de teste é descrito usando três linhas. A primeira linha contém um número inteiro N, indicando o número de jogadores em cada uma das duas equipes (1 ≤ N ≤ 104). A segunda linha contém os apelidos dos N jogadores na equipe sub-18, e a terceira linha contém os sobrenomes dos N jogadores na equipe sub-21. Cada sobrenome é uma string não vazia de no máximo 100 letras maiúsculas. Em cada caso de teste, o número total de caracteres nos 2N sobrenomes é, no máximo, 105, e dois ou mais jogadores do mesmo ou de diferentes equipes podem ter o mesmo sobrenome.
O final da entrada e indicado por uma linha contendo -1.
Saída
Para cada caso de teste, você deve imprimir uma única linha contendo um número inteiro, o que representa o número máximo de letras que podem ser impressas em um conjunto de N camisetas válidas para serem utilizadas por ambas as equipes, como explicado na declaração do problema.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
PEREZ GONZALEZ LOPEZ
GARCIA PERALTA RODRIGUEZ
2
RODRIGO GONZALEZ
GONZALO RODRIGUEZ
3
LOPEZ PEREZ LOPEZ
PEREZ LOPEZ LOPEZ
1
GIMENEZ
JIMENEZ
6
HEIDEGGER GAUSS GROTHENDIECK ERDOS CHURCH TURING
HEISENBERG GALOIS EULER ALLEN GODEL CHURCHILL
-1
4
12
15
0
13
Torneo Argentino de Programación — ACM–ICPC 2012 |
1,033 | 2036 | Efeito Dominó | Muito Difícil | PARADIGMAS | O efeito dominó é um fenômeno que ocorre quando, em uma linha de peças de dominó, cada uma sobre o seu menor lado, a primeira peça a partir de uma das extremidades cai em direção à próxima peça. Por sua vez, esta segunda peça cai sobre a terceira na linha, e assim por diante até que a outra extremidade da linha seja atingida, e então todas as peças terão caído. Note que para que isso aconteça, a distância entre as peças consecutivas na linha deve ser menor ou igual à altura das peças.
Emma encontrou recentemente sobre o efeito dominó e foi imediatamente surpreendida por ele. Ela passou toda a manhã formando uma linha com N peças de dominó que seu irmão Ezequiel deu a ela, mas pouco antes de fazer a primeira peça cair, sua avó foi a casa dela e levou-a para brincar no parque. Ezequiel sabe que Emma não levou em conta a distancia entre as peças consecutivas quando ela formou sua linha de dominó, e não quer vê-la frustrada se todas as peças não caírem depois que ela derrubar a primeira.
Assim, Ezequiel quer mover algumas peças de dentro da linha para que a distância entre peças consecutivas é sempre menor ou igual à sua altura H. Para que Emma não descubra que ele moveu algumas peças, ele irá deixar a primeira e a ultima peça onde elas estão, e ele deseja também mover o mínimo possível de peças de dentro da fila. Qual é o numero mínimo de peças que ele deve mover?
Entrada
Cada caso de teste é descrito usando duas linhas. A primeira linha contém dois números inteiros N e H, indicando, respectivamente, o número de peças na linha (3 ≤ N ≤ 1000) e sua altura (1 ≤ H ≤ 50). A segunda linha contém N-1 inteiros Di, que representam as distâncias entre pares de peças consecutivas de dominó, na ordem dada pela linha (1 ≤ Di ≤ 100 para i = 1, 2, ..., N-1).
O fim da entrada é indicado por uma linha que contém duas vezes o número -1.
Saída
Para cada teste, você deve imprimir uma linha contendo um único número inteiro, que representa o número mínimo de peças que têm de ser deslocadas, de modo a manter a distância entre peças consecutivas sempre inferior ou igual a H. Note que a primeira e a última peça não podem ser movidas, e que a ordem relativa entre as peças não pode ser alterada. Se for impossível alcançar o resultado desejado, imprimir o número -1.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
8 3
2 4 4 1 4 3 2
10 2
1 2 2 2 2 2 2 2 3
5 2
2 2 2 2
5 3
1 6 2 4
-1 -1
3
8
0
-1
Torneo Argentino de Programación — ACM–ICPC 2012 |
1,034 | 2037 | A Lista | Muito Difícil | AD-HOC | O Comitê Internacional de Xadrez Profissional organiza um torneio para jogadores avançados, com uma metodologia muito estranha. Como esperado, em cada jogo exatamente dois jogadores se enfrentam mutuamente, mas neste caso apenas um jogo ocorre de cada vez, porque existe apenas um tabuleiro de xadrez disponível. Depois de receber as inscrições dos competidores e atribuindo-lhes um número, a organização decide arbitrariamente quais jogos irão acontecer e em qual ordem. Cada concorrente pode enfrentar qualquer outro concorrente qualquer número de vezes, e é até possível que alguns concorrentes nunca joguem uns contra os outros. Assim que decidido todos os jogos a serem jogados, a organização distribui a cada competidor uma lista não-vazia de seus rivais, em ordem cronológica (ou seja, a ordem em que os jogos serão realizados).
Florência inscreveu em primeiro lugar, de modo que a ela foi atribuído o número 1. Depois de conversar um pouco com os outros concorrentes, ela percebeu que havia perdido sua lista de rivais. Ela não quer incomodar os organizadores do torneio, então ela pediu a todos os outros concorrentes para obter uma cópia de suas próprias listas de rivais, na esperança de que, com esta informação, ela seria capaz de reconstruir sua lista perdida. Florência não tem certeza se existe apenas um tipo de lista de rivais que é compatível com todas as listas copiadas que foram dadas a ela pelos outros concorrentes. No entanto, ela sabe que a lista que ela foi dada pelos organizadores do torneio é de fato única. Sua tarefa é ajudá-la a reconstruir esta lista.
Entrada
Cada caso de teste é descrito usando duas linhas. A primeira linha contém um único número inteiro N, que representa o número de competidores (2 ≤ N ≤ 9). Cada concorrente é identificado por um número inteiro diferente de 1 a N, e concorrente número 1 é sempre Florência. A segunda linha contém N-1 strings não vazias Li de no máximo de 100 caracteres cada (para i = 2, 3, ..., N). A string Li é composta unicamente de dígitos entre 1 e N, excluindo o dígito i, e representa a lista de rivais do concorrente número i em ordem cronológica. Note que o número do competidor 1 aparece pelo menos uma vez em uma das listas dadas. Em cada caso de teste, existe uma lista única de rivais para a concorrente número 1, que é compatível com as outras listas de rivais. O final da entrada é indicada por uma linha que contém o número -1.
Saída
Para cada caso de teste, você deve imprimir uma única linha contendo uma string, representando a lista única de rivais da concorrente número 1 (Florência) que seja compatível com as listas dos rivais dos outros concorrentes. Os rivais indicados nessa lista devem aparecer em ordem cronológica.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
314 142 321
9
31 412 513 614 715 816 917 18
4
11111111111111111111111111111 4 3
-1
324
98765432
22222222222222222222222222222
Torneo Argentino de Programación — ACM–ICPC 2012 |
1,035 | 2038 | Gerando DNA Alienígena | Médio | GRAFOS | GigaFarma é uma das maiores empresas farmacêuticas do mundo, e está atualmente conduzindo experimentos usando DNA alienígena. Seu objetivo é produzir uma cadeia de DNA alienígena que irá resultar no maior lucro possível quando comercializado.
Uma cadeia de DNA estranho pode ser entendida como uma sequência não vazia de genes ligados, e por sua vez, cada gene é uma sequência não vazia de bases. Devido ao fato que nem todas as sequências possíveis de bases corresponde a um gene válido, a GigaFarma criou um catálogo de genes que aparecem no DNA alienígena, que são as únicas consideradas sequências válidas de bases. Cada um destes genes tem um valor de acordo com a sua funcionalidade, e uma dada cadeia de DNA alienígena tem um valor de mercado que é a soma dos valores dos genes que o compõem.
Vamos representar as diferentes bases com letras minúsculas, 'a' - 'z', e as ligações usando um hífen "-". No exemplo a seguir, podemos ver na esquerda uma possível lista de genes e seus valores correspondentes; à direita há algumas cadeias de DNA alienígena que podem ser formados com esses genes, juntamente com os seus correspondentes valores de mercado.
GigaFarma só pode produzir cadeias de DNA muito específicas, que chamamos de produzível. Estas cadeias são uma sequência não vazia de partes de DNA que a empresa pode sintetizar, unidas sem quaisquer ligações adicionais entre eles. Cada parte é uma sequência de bases e conexões que contenham pelo menos uma conexão, mas sem quaisquer ligações consecutivas, iniciais ou finais. Cada parte tem um custo, determinado pela dificuldade associada com a sua produção, de modo que cada cadeia produzível de DNA tem um custo de produção que é a soma dos custos de cada uma das partes que o compõem. No exemplo a seguir, podemos ver na esquerda uma lista de partes de DNA e os seus custos; do lado direito, temos algumas cadeias produzíveis de DNA que podem ser formadas com essas partes, juntamente com os seus custos de produção.
Note que pode haver várias maneiras de formar uma mesma cadeia produzível usando diferentes partes. Este é o caso de "como-como-les" no exemplo, que pode ser obtido usando porções "como-co" e "mo-les" com um custo de produção de 7, ou simplesmente usando "como-como-les" com um custo de produção de 12. É claro que, quando existe mais de uma maneira de sintetizar uma determinada cadeia produzível de DNA, GigaFarma sempre faz usando o processo mais barato possível.
Claramente, o conjunto de cadeias de DNA alienígena é infinito, assim como o conjunto de cadeias de DNA produzíveis. No entanto, a GigaFarma não está interessada em nenhum destes conjuntos, mas na sua intersecção. Se verificar os exemplos anteriores, podemos ver que "como-les" é uma cadeia de DNA alienígena válida, mas não é produzível, "mo-les" é produzível, mas não é uma cadeia de DNA alienígena, e "como-como-les" é produzível e uma cadeia de DNA alienígena.
Para cada cadeia de DNA alienígena e produzível, a empresa pode comercializar essa cadeia para obter um lucro que equivale ao valor dessa cadeia menos o seu custo de produção do mercado. É claro que, se este lucro não é positivo, a cadeia correspondente nunca será produzida. Por existir muito material genético em todo o lugar, GigaFarma pagaria qualquer coisa para saber o lucro máximo que ela pode obter por algumas cadeias de DNA produzível e alienígena.
Entrada
Cada caso de teste é descrito usando várias linhas. A primeira linha contém dois números inteiros G e P, representando o número de genes no catálogo e o número de partes que a GigaFarma pode produzir (1 ≤ L, P ≤ 100).
Cada uma das seguintes G linhas descrevem um gene diferente, usando uma string S e um número inteiro V. A string S tem entre 1 e 10 caracteres, e é formada exclusivamente por letras minúsculas representando as bases que formam este gene; o número inteiro V representa o valor desse gene (1 ≤ V ≤ 1000).
Cada uma das P linhas seguintes descrevem uma parte diferente do DNA, usando uma string T e um inteiro C. A string T tem entre 1 e 30 caracteres, e é composta de apenas letras minúsculas e hifens, respectivamente representando as bases e as conexões nesta parte. T contém pelo menos uma conexão, mas nunca terá conexões iniciais, finais ou consecutivos. O inteiro C representa o custo de produção para a parte correspondente (1 ≤ C ≤ 1000).
Note que em todos os casos de teste, todos os genes são diferentes um dos outros, e todas as partes também são diferentes uma da outra. O fim da entrada é indicado por uma linha que contém duas vezes o número -1.
Saída
Para cada caso de teste, você deve imprimir uma única linha contendo um número inteiro, representando o lucro máximo que a GigaFarma pode obter a partir de uma cadeia de DNA produzível e alienígena. Se nenhum lucro é positivo, você deve imprimir o valor 0. Se o lucro pode ser arbitrariamente grande, você deve imprimir um asterisco '*'.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 6
hola 5
como 5
les 3
va 2
como-co 3
mo-co 8
mo-les 4
como-como-les 12
ta-no-sirven 100
hasta-es 200
2 3
xyz 1000
zyxxyz 1000
xyz-zyx 1
zyx-xyz 1
xyz-xyz-zyx-xyz 1
2 1
abc 1
abcabc 1000
abc-abc 999
1 1
ser 10
no-ser 5
-1 -1
6
0
*
0
Torneo Argentino de Programación — ACM–ICPC 2012 |
1,036 | 2039 | Programadores Devem Aprender Teoria da Computação | Médio | GRAFOS | Durante sua aventura em Imaginalândia, Alan Leopold "Butters" Stotch Turing inventou sua famosa máquina de fazer sorvete. Basta dizer para a máquina o sabor, que ela faz um sorvete delicioso!
Fonte da imagem: http://southpark.cc.com/avatar
Neste momento, Butters está preocupado com uma coisa. Ele é capaz de construir sua máquina de muitas maneiras diferentes; e está fazendo experimentos para determinar qual é a melhor. Você decidiu ajudá-lo, pois está ansioso por um sorvete de creme. Dada a descrição de uma máquina e uma série de Q consultas de sabores, Butters quer saber quantos passos esta máquina leva para fabricar o sorvete de cada consulta.
Uma máquina de sorvete é uma configuração com um estado (um número inteiro), uma cadeia e uma posição nesta cadeia. Para cada configuração <estado,cadeia,posição>, um passo é gerar uma nova configuração: atualiza-se o estado, atualiza-se o símbolo que está na posição atual; e move-se a posição atual para uma posição adjacente (à esquerda, ou à direita). Caso o comando movimente a posição para uma posição além dos limites da cadeia, deve ser concatenado um espaço em branco no respectivo extremo; e a posição da nova configuração deve apontar para este espaço em branco. A máquina começa na configuração <1,sabor,1>, onde sabor é uma cadeia e o segundo 1 indica a primeira posição desta cadeia. A máquina termina de fazer o sorvete quando atinge uma configuração cujo estado é o inteiro S, de sorvete.
O truque mágico é que, para cada configuração <estado,cadeia,posição>, a máquina de Butters é capaz de executar vários passos distintos, de modo que ela pode terminar de fazer o sorvete mais rapidamente. Sempre que a máquina chega a uma configuração que leva a múltiplas novas configurações, a máquina cria cópias de si mesma, de modo que cada cópia segue independentemente. Há uma nova cópia para cada nova configuração. Após gerar as cópias para as novas configurações, a máquina morre. Caso uma configuração não gere novas cópias, ela só morre. O processo termina quando alguma cópia termina de fazer o sorvete. É garantido que alguma ramificação da máquina terminará de fazer o sorvete.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste e termina com fim de arquivo.
A primeira linha de um caso de teste contém os inteiros N, S e Q, onde 0 ≤ N ≤ 25 e 1 ≤ S,Q ≤ 10.
As próximas N linhas descrevem os comandos da máquina a ser testada. Cada linha está no formato q a t b c, indicando que se uma configuração estiver no estado q e o símbolo na posição atual for a, então deve-se gerar uma nova configuração com estado t, atualizar o símbolo na posição atual para b e deve-se mover a posição na direção c, de acordo com a descrição do enunciado. Note que 1 ≤ q,t ≤ S. O dado a pode ser uma letra minúscula, '0', ou '~' seguido de uma cadeia não-vazia w, que pode conter letras minúsculas ou '0'. No terceiro caso, o comando deve ser executado quando o símbolo na posição atual não aparecer em w. O dado b pode ser uma letra minúscula, '0', ou '*'. No terceiro caso, o símbolo na posição atual não deve ser atualizado. O dado c vale 'E' (esquerda), ou 'D' (direita). O símbolo '0' significa espaço em branco.
As próximas Q linhas descrevem as consultas. Cada linha é uma cadeia sabor de letras minúsculas, com no mínimo 1 e no máximo 20 letras.
Saída
Para cada consulta de cada caso de teste, imprima uma linha com o número de passos da ramificação que produziu o sorvete.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
0 1 3
chocolate
morango
baunilha
9 9 2
1 c 2 * D
2 a 3 * D
3 f 4 * D
4 e 9 * D
1 c 5 * D
5 a 6 * D
6 c 7 * D
7 a 8 * D
8 u 9 * D
cafe
cacau
11 6 3
1 ~a0 1 * D
1 a 2 0 D
2 ~0 2 * D
2 0 3 * D
3 ~0 3 * D
3 0 4 a E
4 ~0 4 * E
4 0 5 * E
5 ~0 5 * E
5 0 1 a D
1 0 6 * D
chocolate
morango
baunilha
0
0
0
4
5
18
18
31
Perceba que a solução deste problema é um interpretador! |
1,037 | 2040 | O Campeão | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Thyago é um torcedor fanático do Sport Clube de Recife e sempre acompanha as finais dos campeonatos em que seu time
está jogando. Como os jogos são geralmente à noite e Thyago está ocupado nesse horário trabalhando ou ministrando aula, ele não está com tempo de ver os jogos do seu time de coração e nem acompanhar a pontuação total do campeonato ao longo do dia, no qual está na rodada final. Deoclécio, que é amigo de Thyago e também gosta muito de futebol, está assistindo o campeonato e anotou a pontuação de todos os times até então e também o placar dos jogos da rodada final.
Sua tarefa é ajudar Deoclécio fazendo um programa que, dado o nome dos times participantes do campeonato, a sua pontuação até então e o placar dos últimos jogos, determine qual foi o time campeão e a pontuação final desse time.
Regras desse campeonato:
Cada gol marcado valerá 3 pontos;
Caso os times empatem, será adicionado +1 ponto para cada time da partida;
O time vencedor de uma partida ganhará +5 pontos.
Observações:
É garantido que sempre haverá um time vencedor do campeonato;
O time Sport sempre aparece nas entradas do problema;
Não haverá empates de pontuação final entre dois ou mais times após os placares dados;
O nome do time da entrada sempre terá apenas uma palavra;
Os nomes dos times não se repetem e não contém caracteres especiais;
Nenhum dos times joga mais de uma vez (mais de uma partida no mesmo caso de teste).
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha contém um inteiro N (2 ≤ N ≤ 100) representando a quantidade de times a seguir que estão participando do campeonato. Seguem Ni linhas contendo o nome do time S e a pontuação do time P até então (0 ≤ P ≤ 100). Logo após, seguem N/2 linhas contendo o placar de cada jogo da última rodada, no formato "TimeA golsA-golsB TimeB", conforme ilustrado no exemplo abaixo. A entrada termina com N = 0, na qual não deve ser processada.
Saída
Para cada caso de teste na entrada, seu programa deve produzir uma linha de saída, contendo caso o Sport seja o campeão: "O Sport foi o campeao com X pontos :D", sendo X a quantidade total de pontos. Caso contrário, o seu programa deve produzir a seguinte linha: "O Sport nao foi o campeao. O time campeao foi o S com X pontos :(", sendo S o nome do time vencedor e X a quantidade total de pontos. Deixe uma linha em branco depois de cada caso de teste.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
Treze 20
Campinense 35
Fortaleza 25
Sport 20
Sport 4-0 Campinense
Fortaleza 2-2 Treze
6
Bahia 42
Sport 43
Vitoria 41
Fortaleza 32
Ceara 33
Campinense 22
Sport 2-0 Bahia
Vitoria 3-1 Ceara
Campinense 2-1 Fortaleza
0
O Sport foi o campeao com 37 pontos :D
O Sport nao foi o campeao. O time campeao foi o Vitoria com 55 pontos :(
Problema dedicado a Thyago Maia, grande torcedor do Sport Recife, mais do que um professor, um grande amigo. |
1,038 | 2041 | Sequência de Gödelito | Médio | AD-HOC | Gödelito é fascinado por questões lógicas e matemáticas e passa muito tempo brincando em tentar descobrir a semântica por traz das sequencias matemáticas. O mais divertido para Gödelito não é tanto encontrar o próximo número da sequência, mas entender os axiomas que determinam o formato das sequencias.
Muitas sequencias são ditadas por regras matemáticas, por exemplo a sequência de Fibonacci cujo axioma é que cada número é a soma dos dois anteriores. Outras sequencias envolvem axiomas mais semânticos, por exemplo a sequência: 2, 10, 12, 16, 17, 18, 19, 200..., no qual axioma é: números cujo nome começa com a letra D.
Gödelito se deparou atualmente com uma sequência bem interessante. Depois de algum tempo ele descobriu que o axioma da sequência é semântico (ele tentou muitas contas matemáticas primeiro, o que só o deixou mais feliz quando descobriu o significado da sequência). A sequência é a mostrada abaixo:
3
13
1113
3113
132113
1113122113
311311222113
...
Gödelito ficou impressionado com o quanto essa sequência cresce rapidamente. E como não quer gastar as folhas do seu caderno para calcular todos os números que quer, pediu a sua ajuda para criar um algoritmo para encontrar os outros números da sequência. Mas ele te explicou o significado da sequência primeiro para facilitar a sua vida:
Cada número da sequência é gerado através da leitura do número anterior, por exemplo, o segundo número é 13 porque a linha de cima contém um (1) número três (3). O terceiro número é 1113, porque a linha de cima contém um (1) número um (1) e um (1) número três (3). O quarto número da sequência é 3113, pois a linha de cima contém três (3) números um (1) e um (1) número três (3). Acho que deu para entender a ideia, não é?
Entrada
A entrada é composta de vários casos de teste. Cada caso de teste é composto de uma linha contendo um número inteiro N, que representa o enésimo número da sequência que deve ser calculado, com 0<N< = 40.
Saída
A saída de cada caso de teste é apenas uma linha contendo o enésimo número da sequência.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
5
2
1
4
132113
13
3
3113 |
1,039 | 2042 | Fofão da Pérsia | Muito Difícil | PARADIGMAS | É sabido que uma organização de seres extraordinários vem ascendendo nos últimos tempos. Não se sabe ao certo de onde ou como ela surgiu, mas é notável o quão influente mundialmente são seus membros e o quanto são adorados. Pergaminhos encontrados há décadas indicam que chegaria um tempo em que uma organização que traria felicidade à humanidade chamada Carreta Furacão surgiria e, ao que tudo indica, esse tempo chegou. As escrituras também dão nomes aos lendários seres que fazem parte da organização: Popeye, Capitão América, Patatá, Ben 10, Homem Aranha, Mickey Mouse, Pica-Pau e seu líder supremo: Fofão. As habilidades malabarísticas de Fofão fazem jus a seu apelido de sua forma suprema: Fofão da Pérsia.
Apesar de toda sua superioridade, Fofão da Pérsia tem um problema. Sua cidade é formada por bairros e ruas bidirecionais que os ligam. Em cada rua há exatamente um muro. Ele está a bordo do trenzinho da Carreta Furacão em um bairro P, mas todos os outros membros da Carreta Furacão estão em um bairro D. Com o objetivo de reunir todos os membros e formar o Exódia, Fofão deseja chegar no bairro D (o trenzinho consegue chegar em qualquer bairro partindo de qualquer outro bairro). Quando o trenzinho entra em uma rua, Fofão não resiste à tentação e sempre desce do trenzinho para aplicar o seu famoso mortal no muro daquela rua (ver imagem abaixo) e retorna logo após. Cada mortal proporciona aos fãs que estão dentro do trenzinho um nível de felicidade Fi, a depender da altura do muro. O solado do tênis de Fofão começa com uma quantidade B de borracha e, para cada mortal em um muro, uma quantidade Si de borracha é gasta do solado, a qual depende das condições do muro. Se em algum momento a quantidade de borracha no solado de Fofão for X e ele tentar aplicar um mortal em um muro que tem Si > X, Fofão explode. Fofão (e o motorista do trenzinho) não se importa de passar pela mesma rua várias vezes; a única coisa que ele deseja é chegar no bairro D com vida e tendo proporcionado o máximo de felicidade aos fãs dentro do trenzinho. Note que se em dado momento o trenzinho chegar no bairro D, o motorista irá tirar um cochilo e nenhuma rua mais poderá ser percorrida. Escreva um programa que diga ao Fofão qual é o máximo de felicidade que ele consegue proporcionar aos fãs que estão dentro do trenzinho.
Entrada
A entrada descreve um único caso de teste. A primeira linha consiste de dois inteiros N e M, que representam a quantidade de bairros e a quantidade de ruas, respectivamente. Os bairros são enumerados de 1 até N. (2 <= N <= 100, 1 <= M <= (N * (N - 1)) / 2)
A segunda linha consiste de dois inteiros P e D, que representam o bairro de partida e o bairro de destino, respectivamente. (1 <= P, D <= N e P != D)
A terceira linha contém um inteiro B, o qual representa a quantidade de borracha inicial no solado de Fofão. (1 <= B <= 1000).
As M linhas seguintes descrevem as ruas (e o muro presente em cada rua). Cada rua é descrita por quatro inteiros: Xi, Yi, Fi e Si, que representam, respectivamente, o primeiro bairro que é conectado à rua, o segundo bairro que é conectado à rua, a quantidade de felicidade que o muro presente na rua proporciona aos fãs quando um mortal é aplicado por Fofão e a quantidade de borracha do solado de Fofão que é gasta quando um mortal é aplicado no muro da rua. (1 <= Xi, Yi <= N, 1 <= Si <= 1000, 1 <= Fi <= 10^9 e Xi != Yi)
Saída
Imprima uma linha com um inteiro T que representa o máximo de felicidade que Fofão consegue proporcionar ao seus fãs na viagem do bairro P ao bairro D. Se for impossível para Fofão chegar com vida ao bairro D, imprima -1.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4 5
1 4
15
1 2 5 2
1 3 3 8
2 3 7 3
2 4 2 2
3 4 4 1
36
2 1
1 2
6
1 2 100000 7
-1 |
1,040 | 2043 | Montanha Alta | Muito Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Para sair de férias, Horácio e Hernán sacrificaram sua participação em uma importante competição de programação. Enquanto você estiver nessa competição, eles estão perto do Andes dirigindo ao longo da estrada 40, na Argentina, desfrutando de uma vista agradável das montanhas no horizonte. Neste momento, o céu sobre a rodovia é limpo, azul, enquanto a parte visível das montanhas é um perfil apresentando texturas ricas e atraentes. Isso preocupa Horácio e Hernán, porque temem que as imagens que estão a fotografas vão ser muito caras para imprimir corretamente. Por esta razão, na próxima parada irão pegar os seus computadores portáteis e escrever um programa para calcular a área do perfil de montanha que tem de ser impresso em cada imagem. Você pode terminar este programa antes deles?
Horácio e Hernán irão modelar o perfil da montanha da seguinte maneira. Cada montanha é representada por um triângulo isósceles cuja base esta sobre o eixo X do plano XY. Dois lados de igual comprimento conectam as extremidades da base ao vértice oposto do triângulo, que é a ponta da montanha correspondente. Para descrever a posição e a forma do triângulo, usámos as coordenadas ao longo do eixo X dos pontos de extremidade da base, juntamente com a altura da montanha.
A figura abaixo é o modelo de um perfil formado por 4 montanha montanhas que são sobrepostas uma com a outra. A área da superfície do perfil da montanha que tem que se calcular é marcado com listras. A montanha menor da figura é descrita pelos valores I = 4 (o ponto de extremidade esquerda da base de montanha), D = 5 (a extremidade direita da base de montanha) e H = 1 (a altura da montanha)
Neste problema, você terá a representação do perfil de montanha, e você tem que encontrar a área da união de todos os triângulos correspondentes, de tal forma que as partes sobrepostas são contadas apenas uma vez.
Entrada
Cada caso de teste é descrito usando várias linhas. A primeira linha contém um único número inteiro N, indicando o número de montanhas (1 ≤ N ≤ 1000). Cada uma das N linhas seguintes descreve uma montanha usando três números inteiros I, D e H, que representam, respectivamente, a coordenada X do ponto de extremidade esquerda da base, o mesmo para a extremidade direita da base, e a altura da montanha (1 ≤ I, D, H ≤ 105 com I <D). Em cada caso de teste não existem duas montanhas que são exatamente a mesma (ou seja, com valores iguais para os três parâmetros I, D e H). O final da entrada é indicado por uma linha contendo -1.
Saída
Para cada caso de teste, você deve imprimir uma única linha contendo um número racional, o que representa a área do perfil de montanha correspondente. Aproxime o resultado para o numero mais próximo de dois dígitos decimais. Em caso de empate, aproxime para cima. Note-se que você deve sempre usar exatamente dois dígitos depois do ponto decimal, mesmo que isso signifique que termine com um zero.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
4 5 1
2 4 2
3 5 3
3 7 2
1
1 2 1
2
10 20 20
20 40 10
2
15 25 20
20 40 10
7
99998 99999 25000
99998 100000 50000
99996 100000 100000
1 3 100000
2 5 100000
1 5 60000
1 99999 100000
5
2 3 10
4 5 6
6 8 11
12 14 3
1 13 2
-1
6.90
0.50
200.00
190.00
5000331093.88
28.91
Torneo Argentino de Programación — ACM–ICPC 2012 |
1,041 | 2044 | Em Dívida | Muito Fácil | MATEMÁTICA | Ignácio e Inês realmente gostam de ciência. Eles vivem em Noglônia, onde todos sabem que há N museus de ciência. Ignácio e Inês têm N sábados livres, então eles concordaram em uma programação para visitar um museu de ciência diferente em cada um desses dias.
Ignácio é muito mesquinho, então todo sábado ele irá dizer a Inês que se esqueceu de trazer o dinheiro para pagar a entrada do museu, e pedi-la para pagar por ele. Inês sempre faz isso, e por conhecê-lo bem, sabe que também que ele nunca irá pagá-la se ela não pedir seu dinheiro de volta. Na verdade, Inês sabe que mesmo que ela peça Ignácio seu dinheiro de volta, ele só aceitará pagar se a dívida acumulada é um múltiplo de 100, porque senão ele vai argumentar que não tem nenhuma dívida a pagar exatamente, e então não pagará nada.
Sendo essa situação, todos os domingos, se a dívida acumulada é um múltiplo de 100 Inês vai até a casa de Ignácio para reivindicar o seu dinheiro, e porque ele não vai ter nenhuma desculpa irá pagar, sem qualquer tipo de desculpa. É claro que Ignácio não gosta disso, mas é consolado pela ideia de que, se a dívida acumulada depois de visitar os N museus não é um múltiplo de 100, Inês não deve cobrar a última parte de seu dinheiro.
Inês gostaria de saber quantas vezes ela vai ter que ir para a casa de Ignácio para pedir seu dinheiro. Para o cálculo, ela pode fornecer uma lista de preços dos ingressos para os N museus de ciência em Noglônia, na ordem em que ela e Ignácio vão visitá-los.
Entrada
Cada caso de teste é descrito usando duas linhas. A primeira linha contém um número inteiro N, indicando o número de museus de ciência em Noglônia (1 ≤ N ≤ 100). A segunda linha contém N inteiros Pi representando os preços dos ingressos para os diferentes museus, na ordem em que eles vão ser visitados (1 ≤ Pi ≤ 100 para i = 1, ..., N). O final da entrada é indicado por -1.
Saída
Para cada caso de teste, você deve imprimir uma única linha contendo um número inteiro, o que representa o número de vezes que Inês vai ter de ir à casa de Ignácio para pedir seu dinheiro.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
50 50 50
5
50 100 100 100 100
9
25 50 75 100 25 50 75 100 25
5
35 45 20 22 33
3
100 100 100
-1
1
0
2
1
3
Torneo Argentino de Programación — ACM–ICPC 2012 |
1,042 | 2045 | Defendendo Alamo | Muito Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | O forte do Alamo, originalmente chamado de Misión San Antonio de Valero, foi fundado pelos missionários para abrigar os padres e os índios convertidos na região que era disputada pelos colonos americanos e espanhóis. Foi fundado no século XVIII e serviu de palco para a mais sangrenta batalha pela emancipação do Texas. A batalha do Alamo ocorreu em 23 de fevereiro de 1836 quando o exército do Gal. Antonio Lopes de Sant’Anna cercou o forte. Texanos e “tejanos” (chamados “defenders”) defenderam a posição por 13 dias.
O forte do Alamo era uma fortificação de formato bastante intricado, cercado por uma alta cerca. Muitas vezes era difícil dizer se um soldado estava dentro ou fora dos limites do forte.
Sua tarefa neste problema é dada uma instância de um forte, dado pelas coordenadas dos vértices da cerca, as coordenadas da bandeira do Texas e a posição de vários soldados, determinar quais deles são “defenders” e quais são espanhóis.
Entrada
São dadas várias instâncias. Cada instância começa com um inteiro que é o número 0 ≤ N ≤ 1000 de vértices que a cerca do forte tem. O valor 0 indica o fim dos dados. Nas N linhas seguintes vêm as coordenadas dos postes da cerca do forte. Os postes são dados a partir do primeiro, seguindo a cerca em sentido horário. A seguir vem a posição da bandeira do Texas. Na próxima linha, vem o número 0 ≤ M ≤ 1000 de pessoas a serem verificadas. Nas M linhas seguintes vêm as coordenadas das posições de cada uma das pessoas. Todas as coordenadas fornecidas são números inteiros no intervalo [−100000; +100000].
Saída
Para cada instância solucionada, você deverá imprimir um identificador Instancia h em que h é um número inteiro, sequencial e crescente a partir de 1. Nas M linhas seguintes, você deve imprimir soldado k (para k = 1, . . . ,M) seguido de defender ou espanhol respectivamente se o soldado estiver dentro ou fora do forte. Uma linha em branco deve separar a saída de cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
8
1 5
3 5
3 3
4 4
4 5
5 5
5 1
1 1
2 4
2
4 3
6 3
0
Instancia 1
soldado 1 defender
soldado 2 espanhol
IX Maratona de Programação IME-USP, 2005 |
1,043 | 2046 | Entregadores de Steak | Muito Difícil | GRAFOS | O Texas é famoso pela sua carne de excelente qualidade. “Steaks” com até dois centímetros de espessura assados em churrasqueiras são a especialidade culinária do estado. Em San Antonio é difícil encontrar entregadores de pizza por telefone, mas é muito comum encontrar “disk steaks”. Você liga para o número e em poucos minutos chega um suculento bife à sua casa, quente e pronto para comer. É claro que tamanha eficiência depende de um complicado sistema de entregas. Há várias sedes da empresa espalhadas pela cidade, e sempre que uma chamada é feita a sede mais próxima é acionada, o steak é assado e o entregador segue com o suculento jantar. Sabemos que San Antonio é uma cidade planejada. Podemos imaginar os cruzamentos da cidade como vértices de uma grade. Por algum motivo obscuro, todas as sedes estão instaladas em cruzamentos. Sua tarefa é ajudar a empresa na entrega dos steaks.
Entrada
São dadas várias instâncias. Para cada instância são dadas as dimensões 0 ≤ M, N ≤ 1000 da cidade (será uma grade com M linhas e N colunas). Um valor N = 0 ou M = 0 indica o fim dos dados. A seguir vem o número 0 < K ≤ 100000 de sedes da empresa. Nas K linhas seguintes vêm as coordenadas das sedes. A seguir, vem o número 0 ≤ L ≤ 100000 de ligações pedindo steaks. Nas L linhas seguintes vêm as coordenadas da posição de cada chamada (que também são vértices da grade).
Saída
Para cada instância solucionada, você deverá imprimir um identificador Instancia H em que H é um número inteiro, seqüencial e crescente a partir de 1. Nas L linhas seguintes, você deve imprimir por qual sede da empresa o pedido correspondente àquela linha foi atendido. Em caso de haver mais de uma sede à mesma distância, dê preferência pela que possuir menor índice de linha. Persistindo o empate, dê preferência pela com menor índice de coluna. Uma linha em branco deve separar a saída de cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 3
2
1 1
1 3
2
2 1
2 3
0 0
Instancia 1
1 1
1 3
IX Maratona de Programação IME-USP, 2005 |
1,044 | 2047 | Fly By Night | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Bill Poucher anunciou em Shangai (China), em abril último, que a trigésima final mundial do ACM-ICPC será realizada em San Antonio (USA) na segunda semana de 2006.
Ao tomar conhecimento de tal informação (com alguns meses de atraso), uma empresa de transportes aéreos do Texas - conhecida como Fly by Night Ltd. - decidiu aproveitar o evento para tentar incrementar seu ganho anual.
O objetivo do CEO da empresa era oferecer transporte aéreo para os times (incluindo competidores e técnicos) e para a equipe de suporte (aqueles que fazem as coisas funcionarem) a partir de suas cidades de origem, em seus países de origem, até o local da competição. Para tentar garantir o sucesso de sua idéia, o mesmo CEO ofereceu tarifas ligeiramente abaixo do preço de mercado para aqueles que seriam transportados. Como eles eram em sua maioria estudantes e professores universitários, toparam na hora.
Como você já deve ter imaginado, a Fly by Night Ltd. opera vôos noturnos. No entanto, em vez de possuir seus proprios aviões, a referida empresa apenas vende assentos em vôos de outras companhias. Ela ganha uma boa comissão devido ao fato de tais vôos terem, historicamente, uma baixa ocupação.
No entanto, quando os funcionários da empresa foram verificar os vôos que teriam à disposição para realizarem a operação, tiveram uma bela surpresa. A maior parte dos vôos estava completamente lotada. Os que não estavam lotados, não possuiam muitos assentos livres. Ninguém soube explicar o motivo de tal demanda irregular. Duas hipóteses foram levantadas: a proximidade do spring-break americano e a popularidade da competição. :-)
Na tentativa de salvar a empresa (e seu próprio cargo), o CEO percebeu que teria de utilizar escalas e baldeações. O lucro desta forma seria menor, mas nada comparado ao prejuízo que teria se operasse com vôos diurnos ou deixasse de transportar os passageiros (que naquela altura, já tinham pago as passagens...).
Os funcionários da Fly by Night Ltd. levantaram então um conjunto de cenários com vôos que poderiam ser utilizados. O que foi percebido pouco depois é que nem todos os cenários eram viáveis, já que nem todos conseguiam transportar o montante de passageiros necessário. Finalmente, o CEO percebeu que não tinha pessoal qualificado para lidar com a situação. Você foi então contratado para desenvolver um programa que, para cada cenário construído, responda se o cenário é viável ou inviável.
Entrada
Um cenário será, daqui em diante, chamado de instância. Seu programa deve estar preparado para lidar com diversas instâncias.
Cada instância começa com um inteiro 0 ≤ m ≤ 100 que especifica o número de cidades de origem dos passageiros que devem ser transportados. Um valor m = 0 indica o final das instâncias e não deverá ser processado. Em caso contrário, em cada uma das próximas m linhas, são dados o nome de uma cidade de origem e o respectivo número de passageiros daquela cidade (um inteiro não negativo menor ou igual a 100). O nome de uma cidade possui entre 1 e 20 caracteres tomados do alfabeto Σ={a,b,...,z,-}.
Na próxima linha são dados um inteiro 0 ≤ n ≤ 100, que representa o número de vôos da instância, e o nome da cidade em que ocorrerá o evento (o CEO decidiu que o programa deveria aceitar isso). O nome desta cidade segue as mesmas regras estabelecidas acima.
Em cada uma das próximas n linhas são dados os nomes de duas cidades de um vôo (origem e destino, respectivamente), seguido por um inteiro não negativo menor ou igual a 200 que representa o número de assentos livres naquele vôo. Novamente os nomes das cidades estão sobre Σ e de comprimento entre 1 e 20. Você pode supor que não há duas cidades com o mesmo nome, e que as cidades de origem e destino são sempre diferentes. Além disso, a Fly by Night Ltd. não trabalha com mais de um vôo entre quaisquer duas cidades.
Em cada linha da entrada, um número qualquer de espaços pode separar os dados fornecidos.
Saída
Para cada instância solucionada, você deverá imprimir um identificador Instancia h em que h é um número inteiro, sequencial e crescente a partir de 1. Na linha seguinte, você deve imprimir viavel se é possível transportar todos os passageiros de suas origens até o destino especificado, e inviavel em caso contrário. Uma linha em branco deve separar a saída de cada instância. Inclusive na última instancia.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
boston 3
sao-paulo 4
waterloo 5
10 san-antonio
atlanta san-antonio 2
boston dallas 4
dallas san-antonio 3
denver san-antonio 3
houston san-antonio 6
sao-paulo atlanta 2
sao-paulo houston 3
waterloo atlanta 1
waterloo denver 3
waterloo houston 2
1
san-francisco 11
7 new-york
san-francisco denver 5
san-francisco houston 6
denver atlanta 4
denver chicago 2
houston atlanta 5
atlanta now-york 7
chicago new-york 4
0
Instancia 1
viavel
Instancia 2
inviavel
IX Maratona de Programação IME-USP, 2005 |
1,045 | 2048 | Houston, Nós Temos Um Problema! | Médio | GRAFOS | No dia primeiro de julho de 1947, um estranho objeto foi detectado por radares da força aérea americana instalados em Roswell, White Sands e Alamogordo. A tremenda velocidade e os movimentos erráticos do objeto indicaram que ele não era um avião ou meteorito. Quatro dias depois um pastor de ovelhas e um grupo de arqueólogos encontram restos de um objeto acidentado ao norte de Roswell. A partir daí, autoridades americadas entram em cena e transportam os restos de tal objeto para Fort Worth no Texas. Elas disseram que os destroços encontrados eram simplesmente restos de um balão meteorológico experimental. Muitas pessoas, no entanto, acharam que se tratavam dos restos de um objeto voador não identificado (UFO). Muitos anos se passaram desde então, e o caso continua atraindo atenção e gerando polêmica.
Um grupo de ufólogos radicado em San Antonio, uma cidade texana situada a sul-sudoeste de Fort Worth, está convencido de que seres extraterrestres têm visitado a região com frequência desde então. Após muita pesquisa, os ufólogos descobriram que poderiam construir uma rede de comunicação alternativa para tentar contactar os ETs. Tal rede utilizaria resquícios do antigo sistema de telégrafos existentes no deserto do Texas e o fato de sua alternatividade advém da tentativa de evitar, segundo eles, a intromissão das autoridades supra citadas.
Após um minucioso levantamento (que identificou postes, fiações, condensadores, transformadores, etc.), os ufólogos perceberam que informações transmitidas em certos trechos da antiga estrutura dos telégrafos apresentavam qualidade pior do que em outros. Baseados em amostras estatísticas, levantaram, para alguns pares de pontos u e v da antiga rede, uma probabilidade puv de haver interferência nas informações transmitidas entre u e v. Sabendo que você estaria na região em abril do ano que vem, eles pediram a você que construísse um programa para identificar o menor conjunto de trechos a serem utilizados, de forma que (i) todos os pontos por eles desejados estejam interligados (mesmo que indiretamente), e tal que (ii) a probabilidade total de interferência nas mensagens enviadas nesta rede alternativa seja mínima. Ávido de interesse em descobrir a verdade (que "está lá fora..."), você prontamente atendeu à solicitação.
Entrada
Seu programa deve estar preparado para lidar com diversas instâncias. Cada instância possui o formato que segue. Na primeira linha, são especificados dois inteiros 0 ≤ n ≤ 100 e 0 ≤ m ≤ n(n-1)/2 que representam, respectivamente, o número de pontos na rede alternativa e o número de pares desses pontos para os quais as probabilidades de haver interferência foram medidas. Nas m linhas seguintes, são dados (em cada linha) dois inteiros 1 ≤ u,v ≤ n e um racional 0 ≤ puv ≤ 1 representando que entre os dois pontos u e v, a probabilidade de interferência é puv. Um valor n = 0 indica o término das instâncias e não deve ser processado. Você pode supor que sempre será possível satisfazer a restrição (i).
Saída
Para cada instância solucionada, você deverá imprimir um identificador Instancia h, em que h é um número inteiro, sequencial e crescente a partir de 1. Na próxima linha, você deve imprimir (com cinco casas decimais) a probabilidade mínima de interferência calculada para tal instância. Uma linha em branco deve separar a saída de cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 8
1 2 0.4
1 3 0.1
1 4 0.6
2 3 0.9
2 4 0.5
3 4 0.2
3 5 0.7
4 5 0.1
3 3
1 2 1.0
1 3 1.0
2 3 1.0
0 0
Instancia 1
0.61120
Instancia 2
1.00000
IX Maratona de Programação IME-USP, 2005 |
1,046 | 2049 | Números de Ahmoc | Fácil | STRINGS | Antes da colonização hispânica e depois inglesa, a região de San Antonio era dominada pelos índios ahmoc-axhozupeck, ancestrais dos sioux e dos apaches. A etnia foi completamente destruída pelos colonizadores, no século XVIII, tornando impossível a tarefa de decifrar seus grandes painéis.
O Departamento de Arqueologia da Universidade Baylor dedica boa parte de sua pesquisa aos painéis dos índios Ahmoc. Surpreendentemente os índios já conheciam os algarismos hindus, mas não o usavam para cálculos (afinal não existia comércio naquela civilização). Os arqueólogos de Baylor suspeitam que os painéis repletos de números fossem apenas decorativos. Também suspeitam que alguns padrões que se repetiam eram assinaturas dos artistas, a fim de garantir a autenticidade do painel.
Sua tarefa neste problema será verificar se os painéis são verdadeiros, ou seja, se, de fato, contêm a assinatura do artista que o arqueólogo suspeita ser o autor.
Entrada
São dadas várias instâncias de teste. Cada instância começa com um número inteiro positivo 0 ≤ a ≤ 1000000 que é a assinatura do artista. O inteiro 0 indica o fim dos dados. Na linha seguinte vem a sequência de números do painel, que poderá ter até 300000 algarismos.
Saída
Para cada instância solucionada, você deverá imprimir um identificador "Instancia h" em que h é um número inteiro, sequencial e crescente a partir de 1. Na linha seguinte, você deverá imprimir "verdadeira" se a sequência de números contém a assinatura do artista ou "falsa" em caso contrário. Uma linha em branco deve separar a saída de cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1234
837384937292379450545045672392303485065402302373543504864694450034302
23034
837384937292379450545045672392303485065402302373543504864694450034302
0
Instancia 1
falsa
Instancia 2
verdadeira
IX Maratona de Programação IME-USP, 2005 |
1,047 | 2050 | Bar do Ramsey | Médio | PARADIGMAS | Bill “Snake” Ramsey foi um dos mais famosos donos de saloon em San Antonio. Seu saloon era conhecido até a costa oeste, e suas mesas de pôquer sempre lotadas eram sinônimo de jogos eletrizantes, muito dinheiro e, muitas vezes, muitas disputas sangrentas.
Ramsey tinha uma teoria (e seu revólver .38 intimidava os que dele discordavam ao contestá-lo) de que em uma mesa de pôquer com 6 participantes havia sempre ou 3 que eram amigos entre si, ou 3 que eram inimigos entre si (naquela época em San Antonio se você não era amigo de alguém automaticamente se tornava seu inimigo).
Hoje sabemos que Ramsey tinha de fato razão. Sua tarefa neste problema é checar a afirmação de Ramsey para vários exemplos.
Entrada
São dadas várias mesas de pôquer (cada mesa tem sempre 6 jogadores). Para cada mesa é dado o número −1 ≤ m ≤ 15 de pares de amigos seguido, na linha seguinte, dos nomes dos participantes daquele jogo (cada nome é uma string de no mínimo 1 e no máximo 15 caracteres e você pode supor que os nomes dos jogadores são dois a dois distintos). O valor −1 indica o fim dos dados. Em seguida, vêm m linhas, cada uma com os nomes de dois amigos naquela mesa. Considere que um jogador não é amigo de si mesmo.
Saída
Para cada instância solucionada, você deverá imprimir um identificador Instancia h em que h é um número inteiro, seqüencial e crescente a partir de 1. Nas próximas linhas, você deve imprimir os nomes de três jogadores daquela mesa seguida de sao amigos ou sao inimigos conforme o caso. Devem haver tantas linhas quantos forem os casos determinados. Estas linhas devem estar listadas em ordem lexicográfica. O mesmo vale para os três nomes em uma mesma linha. Uma linha em branco deve separar a saída de cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6
jack john bill jesse james pil
jack john
jack bill
jack jesse
bill james
jesse james
james pil
-1
Instancia 1
bill jesse john sao inimigos
bill jesse pil sao inimigos
bill john pil sao inimigos
jesse john pil sao inimigos
IX Maratona de Programação IME-USP, 2005 |
1,048 | 2051 | Mapas de Karnaugh I | Médio | AD-HOC | Mapa de Karnaugh é uma tabela montada para facilitar o processo de minimização das expressões lógicas. Eles permitem simplificações com 2, 3, 4 ou mais variáveis, nesse problema utilizaremos no máximo expressões com 4 variáveis. Sua tarefa é simples, dado a tabela verdade você deverá imprimir o respectivo Mapa de Karnaugh e dizer se a expressão é uma "Tautologia", uma "Contradicao" ou uma "Contingencia".
Entrada
A primeira linha do arquivo de entrada contém um inteiro N (0 ≤ N ≤ 50) que indica o número de casos de testes, na primeira linha do caso de teste contém um inteiro V [2, 3, 4] que indica a quantidade de variáveis que serão utilizadas, as próximas 2V linhas conterão a tabela verdade.
Saída
Para cada caso, você deverá apresentar a mensagem “Mapa de Karnaugh”, seguido pelo mesmo conforme o exemplo abaixo, após apresentar o mapa você deverá identificar se é "Tautologia","Contradicao" ou "Contingencia", uma linha em branco deverá separar os casos de teste, cuidado com os espaços, os valores no mapa deverão ser alinhados com o primeiro dígito da coluna.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
2
0 0 - 1
0 1 - 1
1 0 - 0
1 1 - 1
3
0 0 0 - 0
0 0 1 - 0
0 1 0 - 0
0 1 1 - 0
1 0 0 - 0
1 0 1 - 0
1 1 0 - 0
1 1 1 - 0
4
0 0 0 0 - 1
0 0 0 1 - 1
0 0 1 0 - 0
0 0 1 1 - 1
0 1 0 0 - 0
0 1 0 1 - 1
0 1 1 0 - 1
0 1 1 1 - 0
1 0 0 0 - 1
1 0 0 1 - 1
1 0 1 0 - 0
1 0 1 1 - 1
1 1 0 0 - 0
1 1 0 1 - 1
1 1 1 0 - 1
1 1 1 1 - 0
Mapa de Karnaugh
0 1
0|1 0
1|1 1
Contingencia
Mapa de Karnaugh
00 01 11 10
0|0 0 0 0
1|0 0 0 0
Contradicao
Mapa de Karnaugh
00 01 11 10
00|1 0 0 1
01|1 1 1 1
11|1 0 0 1
10|0 1 1 0
Contingencia |
1,049 | 2052 | Mapas de Karnaugh II | Médio | PARADIGMAS | O professor Jack entregou uma lista de exercícios de revisão, afirmando que na próxima aula vai fazer uma avaliação. O conteúdo principal desta lista é Mapas de Karnaugh. John recebeu a lista, mas percebeu que faltou as aulas de Mapas de Karnaugh. John é esperto e conhece um amigo que sempre vai as aulas, e sabe como resolver Mapas de Karnaugh. Neste problema você é o amigo de John, será que você consegue ajudar John? Conectando a menor quantidade de pares possíveis? Seguindo as especificações do professor:
1º Formar pares: Um par é conectado, quando encontrar o menor ponto adjacente presente.
2º Formar termos isolados: Pares conectados não precisam ser conectados uma segunda vez.
No Mapa de Karnaugh acima é possível identificar os pontos conectados seguindo as especificações do professor. Pares conectados: O par [ 2-6 ] indica que o ponto 2 encontrou o menor ponto adjacente presente 6. Pares isolados: Note que o par [ 6-8 ] não é um par isolado. O ponto 6 está conectado com o ponto 2, e o ponto 8 está conectado com o ponto 7. Portanto não é um par válido. Um par é válido se, e somente se, um de seus pontos não estiver conectado a nenhum outro ponto. Cada par consiste de [ origem-destino ], os pares sempre começam a ser conectados do menor ponto presente na N linha da entrada, origem, com o menor ponto adjacente presente de destino, um determinado ponto de origem tem quatro pontos de destino, por exemplo o ponto de origem 16 tem os pontos [ 8, 12, 14, 15 ] de destino.
Uma instância contém um número inteiro N. As próximas N linhas consistem em pontos verdadeiros no Mapa de Karnaugh. Estamos falando de Mapas de Karnaugh de quatro variáveis. Portanto no máximo 16 números. Como o professor mostrou um exemplo, tudo fica mais fácil. Na imagem acima é possível observar que são quatro pares conectados: [ 2-6 ] [ 7-8 ] [ 12-16 ] [ 13-14 ]. E todos os pontos estão conectados. Ajude John a resolver os exercícios da revisão.
Entrada
A primeira linha de cada instância contém um inteiro N ( 1 ≤ N ≤ 105 ), que corresponde ao número de exercícios presentes na lista do professor Jack. As N linhas seguintes contém um número indefinido de inteiros E ( 1 ≤ E ≤ 16 ). Cada número inteiro E indica que no Mapa de Karnaugh na posição E, é verdadeira, isto é contém 1, como mencionado acima. A entrada termina com final de arquivo (EOF).
Saída
Para cada instância, imprimir a mensagem "Instance #H:", onde H é o número da instância, sequêncial e crescente a partir de 01. Em seguida, para cada N linha da instância, o professor pediu para imprimir, o número de pares conectados, o número de pontos não conectados, seguido da mensagem "->". Após, listar todos os pares conectados em ordem ascendente, com um espaço entre dois pares conectados. Se não conseguir conectar nenhum ponto, imprimir a mensagem "No connection found". Imprimir uma linha em branco entre duas instâncias consecutivas.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
2 6 7 8 12 13 14 16
7
6 7 14
8 11 15
1 2 7 16
1 4 5 10 16
4 6 8 9 10 15
2 4 7 9 8 10 15
1 4 6 7 10 11 16 15
Instance #01:
4 0 -> 2-6 7-8 12-16 13-14
Instance #02:
1 1 -> 6-14
1 1 -> 11-15
1 2 -> 1-2
1 3 -> 1-5
3 1 -> 4-8 6-8 9-10
4 0 -> 2-4 7-8 9-10 15-7
3 4 -> 7-15 11-15 16-15 |
1,050 | 2053 | ET Phone Home | Médio | PARADIGMAS | Desde o início de 2006 o Seti@home (programa de busca de vida alienígena) tem registrado padrões estranhos em transmissões de rádio recebidas do espaço. Inicialmente imaginou-se tratar apenas de estática. Porém, com o tempo e a repetição das transmissões os pesquisadores foram se convencendo que algo mais havia. Convidados a participar do projeto, linguistas da Universidade de Baylor identificaram uma linguagem na transmissão. Era uma linguagem bastante simples.
A língua tem várias regras de composição de palavras. As regras de composição serão descritas nesse problema pelos seguintes elementos: um conjunto de símbolos não-terminais V; um conjunto de símbolos terminais T; um símbolo não-terminal especial chamado de raiz; um conjunto de regras de composição de palavras.
Todas as regras de composição que consideramos aqui serão ou da forma A → BC ou da forma A → a, onde A, B, C são elementos de V e a é um elemento de T. A notação acima indica que podemos substituir o não-terminal A à esquerda da seta pelo terminal a (no primeiro caso) ou pela concatenação dos não-terminais A e B (no segundo caso) que aparecem à direita da seta.
Aplicando repetidamente as regras de composição sobre o símbolo raiz, podemos montar palavras válidas na língua.
Por exemplo, suponha que o seguinte conjunto de regras de composição é válido:
S → AB
A → a
B → b
A palavra ab pode ser obtida a partir desse conjunto de regras de composição da seguinte maneira:
S → AB
AB → aB, pois A → a
aB → ab, pois B → b
Já a palavra b não pode ser produzida a partir de S a partir desse mesmo conjunto de regras de composição.
Dado um conjunto de regras de composição e uma lista de palavras, sua tarefa é determinar, para cada uma das palavras, se ela pode ou não ser produzida a partir das regras descritas na instância atual.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. Cada teste segue as regras descritas acima.
Na primeira linha de cada teste aparece o símbolo raiz, que sempre será uma letra maiúscula. Na segunda linha, o conjunto V será fornecido como uma palavra composta apenas por letras maiúsculas. Cada letra dessa palavra será identificada como um membro de V.
O conjunto T será dado como uma palavra de caracteres imprimíveis (com exceção de # e caracteres em branco) na terceira linha. Cada caractere dessa palavra será identificado como um membro de T.
A seguir, serão fornecidas várias linhas, que descreverão as regras de composição para a instância atual. Uma regra de composição na forma # → # indica o fim da lista de regras de composição.
Por fim, são fornecidas várias linhas, cada uma contendo uma palavra que desejamos saber se pode ou não ser produzida a partir da raiz por meio das regras de composição. Essas palavras não vão conter qualquer caractere em V e são compostas por no máximo 50 caracteres. A lista de palavras termina com uma linha contendo # na primeira coluna.
Saída
No início de cada instância imprima a linha Instancia k, onde k é o número da instância atual. Em seguida, para cada palavra x da lista, imprima uma linha na saída dizendo x e uma palavra valida se ela pode ser obtida a partir da raiz por meio das regras de composição, e x nao e uma palavra valida caso contrário. Imprima uma linha em branco após cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
S
SAB
ab
S -> AB
A -> a
B -> b
# -> #
ab
a
#
S
SAB
ab
S -> AB
A -> a
B -> b
S -> a
# -> #
ab
a
#
Instancia 1
ab e uma palavra valida
a nao e uma palavra valida
Instancia 2
ab e uma palavra valida
a e uma palavra valida
X Maratona de Programação IME-USP, 2006 |
1,051 | 2054 | Last Year at Marienbad | Difícil | AD-HOC | Durante a Guerra Fria a cidade de Marienbad na República Tcheca ficou imortalizada pelos espiões que usaram seus hotéis luxuosos para troca de informações e até mesmo como um recanto de férias e descanso. Na cidade ficou famoso o jogo de "Streichholzpiramidentfernungspiel", como era conhecido e apreciado pelos espiões das duas Alemanhas.
O jogo começa com 6 fileiras de palitos. A primeira fileira contém 1 palito, a segunda contém 3, a terceira 5, a quarta 7, a quinta 9 e a sexta 11. Segue abaixo um desenho com o esquema do jogo inicial.
Participam do jogo duas pessoas, que alternam seus movimentos. Em cada jogada, uma pessoa deve tirar uma quantidade diferente de zero de palitos do tabuleiro. Todos os palitos retirados em uma jogada devem pertencer à mesma fileira. Assim, se uma fileira contém k palitos e um jogador decide retirar palitos dessa fileira em sua jogada atual, ele tem k opções distintas de jogadas (poderá remover entre 1 e k palitos).
Se após uma jogada o tabuleiro ficar completamente vazio (i.e., sem palitos em qualquer uma das 6 fileiras), o jogador que realizou a última jogada (o jogador que removeu os últimos palitos) perde o jogo.
Dada a descrição de uma configuração do tabuleiro após algumas jogadas, determinar se o jogador que fará a próxima jogada pode vencer o jogo, assumindo que o adversário é inteligente e portanto sempre escolhe a melhor jogada possível.
Entrada
A entrada começa com um número inteiro N na primeira linha, indicando o número de instâncias do problema que seu programa deve resolver. As próximas N linhas contêm a descrição das instâncias. Cada uma dessas linhas contém uma sequência de 6 números inteiros. O i-ésimo número da sequência indica quantos palitos ainda restam na i-ésima fileira de palitos do jogo. Todos os números da sequência são válidos (ou seja, o i-ésimo inteiro contém um valor entre 0 e o número de palitos com o qual a i-ésima fileira começa o jogo).
Saída
Para cada instância, você deverá imprimir um identificador "Instancia K", onde K é o número da instância atual. Na linha seguinte, seu programa deve imprimir "sim" se o jogador pode vencer a partida, e "nao" caso contrário. Imprima uma linha em branco entre cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
1 1 0 0 0 0
1 0 0 0 0 0
Instancia 1
sim
Instancia 2
nao
X Maratona de Programação IME-USP, 2006 |
1,052 | 2055 | Lisp é Melhor que Java, C e C++ | Médio | STRINGS | Acredite ou não, esse foi o resultado de um estudo conduzido por Ron Garret (Erann Gat) no início do século. A motivação de Garret foi um outro estudo, feito por Lutz Prechelt e publicado na Communications of the ACM, que comparava a performance de tempo de execução e uso de memória de programas escritos em C, C++ e Java. Porém, diferentemete dos benchmarks tradicionais, Prechelt comparou diferentes implementações de uma mesma tarefa feita por 38 desenvolvedores diferentes (em experiência e conhecimento). O estudo de Prechelt mostrou que Java é de 3 a 4 vezes mais lento que C ou C++, porém a variação maior ocorreu entre os programadores, não entre as linguagens, sugerindo que é melhor gastar mais tempo treinando os desenvolvedores do que discutindo que linguagem deve ser escolhida.
Anos depois Garret estendeu esse estudo adicionando Lisp como uma das implementações possíveis para o problema, e dessa vez, além de considerar todos os fatores de comparação de Prechelt, acrescentou o tempo de desenvolvimento como métrica. Os resultados de Garret foram surpreendentes: Lisp ganhou disparado em todos os quesitos, necessitando de menos tempo e linhas de código, consumindo menos memória e executando mais rápido que os programas feitos em C, C++ ou Java. Ficou provado que os programadores de Lisp são muito melhores que os outros programadores. Essa é a sua chance de mostrar que o estudo de Garret está errado. Como? Resolvendo o mesmo problema proposto, em menos tempo e com implementações mais rápidas.
O problema que foi a base de ambos os estudos é o seguinte: Considere o seguinte mapeamento entre letras e dígitos:
Queremos usar esse mapeamento para codificar números de telefone em palavras de forma que seja fácil decorá-los. Sua tarefa é escrever um programa que ache, dado um número de telefone, todas as possíveis codificações do mesmo em palavras. Um número de telefone é uma string arbitrária contendo apenas hífen (-), barras (/) e dígitos. As barras e hífen não devem ser codificados. As palavras são tiradas de um dicionário informado em ordem alfabética. Você deve imprimir apenas as palavras que codifiquem completamente o número de telefone. As palavras no dicionário podem ter letras maiúsculas e mínusculas, hífen (-) e aspas ("), porém você deve usar apenas as letras para codificar um número. A palavra deve ser impressa como foi dada no dicionário. A codificação de um número de telefone pode consistir de uma ou mais palavras, separadas por espaço. A codificação é construída palavra por palavra, da esquerda para a direita. Se, em um dado ponto da codificação nenhuma palavra do dicionário pode ser inserida, então um único dígito de telefone pode ser usado para a codificação, porém dois números consecutivos não são permitidos numa codificação válida. Em outras palavras: em uma codificação parcial que cobre k dígitos, o dígito k+1 é codificado por ele mesmo se e somente se, primeiro, o dígito k não foi codificado por um dígito e, segundo, não existe palavra no dicionário que pode ser usada na codificação começando no dígito k+1.
Entrada
Cada instância é composta por uma linha contendo um número inteiro 0 < n ≤ 75000, o número de palavras no dicionário. AS próximas n linhas contêm palavras com no máximo 50 caracteres. Depois do dicionário segue um inteiro 1 < t < 100000, e nas t linhas seguintes os números de telefone a serem codificados. QUando n for 0 seu programa deve parar.
Saída
Para cada instância seu programa deve imprimir uma linha contendo Instancia k, onde k é o número da k-ésima instância. Para cada número de telefone processado seu programa deve imprimir todas as codificaçõs possíveis em ordem lexicográfica (a ordem da tabela ASCII) crescente. Cada codificação deve ser impressa no seguinte formato: o número do telefone seguido de dois pontos (:), um espaço e a codificação. Uma linha em branco deve ser impressa entre dois casos de teste.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
23
an
blau
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6
5624-82
4824
10/783--5
1078-913-5
381482
04824
0
Instancia 1
5624-82: Mix Tor
5624-82: mir Tor
4824: Tor 4
4824: Torf
4824: fort
10/783--5: je Bo" da
10/783--5: je bo"s 5
10/783--5: neu o"d 5
381482: so 1 Tor
04824: 0 Tor 4
04824: 0 Torf
04824: 0 fort
X Maratona de Programação IME-USP, 2006. |
1,053 | 2056 | O Cubo | Difícil | GRAFOS | Num futuro não muito distante as pessoas buscarão jogos cada vez mais perigosos para se divertir. Depois de ultra-leve e bungee-jump as pessoas precisarão de jogos em que suas habilidades mentais sejam também colocadas a prova. É o caso deste jogo, chamado "O Cubo", inventado na Nova Zelândia. Em alguns lugares o jogo também é conhecido pelo seu nome em japonês: "Sokoban".
Considere um labirinto bi-dimensional composto por células quadradas. Cada uma delas ou está livre ou está sendo ocupada por uma pedra. A cada passo, você pode sair da célula em que está e se mover para outra célula vizinha livre (acima, abaixo, à direita ou à esquerda).
Uma única célula do labirinto contém uma pilha de caixas. A pilha pode ser movida de uma célula i para uma célula k (por exemplo, k = i + 1), vizinha de i, apenas se você estiver numa célula j (no caso, j = i - 1), vizinha de i, e a direção ik é igual à direção ji (ou seja, você está empurrando a caixa para a próxima célula). A caixa não pode ser movida de qualquer outra maneira (você não pode puxá-la, por exemplo). Logo, se ela for parar em algum canto do labirinto, você não será capaz de movê-la novamente. Por fim, note que em cada empurrão você dá um passo, e que o contrário não é necessariamente verdade.
Uma das células vazias é marcada como a célula final. Sua tarefa é trazer a caixa para essa célula final através de uma sequência de passos e de empurrões. Como a caixa é pesada, você quer realizar o menor número possível de empurrões.
Observe que no jogo da vida real há a possibilidade de você se prender ou mesmo ser esmagado pela caixa, tornando tudo muito mais divertido.
Entrada
O arquivo de entrada é composto por várias instâncias. Cada instância começa com uma linha contendo dois inteiros r e c (20 ≥ r,c) representando o número de linhas e colunas do labirinto.
Em seguida, são fornecidas r linhas, cada uma contendo c caracteres. Cada caractere descreve uma célula do labirinto. Uma célula ocupada por uma pedra é indicada por # e uma célula vazia é representada por um "." (sem aspas). Sua posição inicial é indicada por S, a posição inicial da caixa é indicada por B e a posição final da caixa é indicada por T.
A entrada termina quando r = c = 0.
Saída
Para cada labirinto, inicialmente imprima o número da instância, conforme mostra o exemplo de saída abaixo. Se for impossível levar a caixa até sua posição final, imprima "Impossivel" (sem aspas).
Caso contrário, você deve imprimir dois inteiros x e y; x indica o número de movimentos (passos + empurrões) e y o número de empurrões de uma sequência que faz com que você leve a caixa até a posição final. O número de empurrões deve ser minimizado. Caso exista mais de uma sequência possível que utiliza um número mínimo de empurrões, o número total de movimentos deve ser minimizado. Imprima uma linha em branco após cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 7
SB....T
1 7
SB..#.T
7 11
###########
#T##......#
#.#.#..####
#....B....#
#.######..#
#.....S...#
###########
0 0
Instancia 1
5 5
Instancia 2
Impossivel
Instancia 3
28 6
X Maratona de Programação IME-USP, 2006. |
1,054 | 2057 | Fuso Horário | Muito Fácil | INICIANTE | Paulo e Pedro fizeram uma longa jornada desde que partiram do Brasil para competir na Final Mundial da Maratona, em Phuket, Tailândia. Notaram que a cada escala que faziam, tinham que ajustar seus relógios por causa do fuso horário.
Assim, para melhor se organizarem para as próximas viagens, eles pediram que você faça um aplicativo para celular que, dada a hora de saída, tempo de viagem e o fuso do destino com relação à origem, você informe a hora de chegada de cada vôo no destino.
Por exemplo, se eles partiram às 10 horas da manhã para uma viagem de 4 horas rumo a um destino que fica à leste, em um fuso horário com uma hora a mais com relação ao fuso horário do ponto de partida, a hora de chegada terá que ser: 10 horas + 4 horas de viagem + 1 hora de deslocamento pelo fuso, ou seja, chegarão às 15 horas. Note que se a hora calculada for igual a 24, seu programa deverá imprimir 0 (zero).
Entrada
A entrada contém 3 inteiros: S (0 ≤ S ≤ 23), T (1 ≤ T ≤ 12) e F (-5 ≤ F ≤ 5), separados por um espaço, indicando respectivamente a hora da saída, o tempo de viagem e o fuso horário do destino com relação à origem.
Saída
Imprima um inteiro que indica a hora local prevista no destino, conforme os exemplos abaixo.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
10 7 3
20
22 6 -2
2
0 3 -4
23
Aquecimento para a OBI 2016
Agradecimentos a Jean Bez |
1,055 | 2058 | Triângulos e Polígonos Regulares | Muito Fácil | AD-HOC | O professor Rafael adora computação gráfica. Ele gosta muito de renderizar objetos, especialmente bonecas. Mas ele não gosta de desenhar polígonos regulares usando triângulos. Fazer isso consiste em compor um polígono regular usando apenas triângulos, de forma que os triângulos não se interceptem e se utilize o menor número possível de triângulos na composição. Veja um quadrado e um pentágono com os triângulos na figura.
O professor Rafael pediu para você calcular qual o número mínimo de triângulos necessários para compor um polígono regular de N lados.
Entrada
A entrada é composta por um número N (3 ≤ N ≤ 109), que indica o número de lados de um polígono regular.
Saída
A saída é o número mínimo de triângulos necessários para compor um polígono regular de N lados.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3
1
4
2
5
3
Aquecimento para a OBI 2016 |
1,056 | 2059 | Ímpar, Par ou Roubo | Muito Fácil | INICIANTE | Um novo jogo chamado Ímpar, Par ou Roubo (IPR) está se tornando muito popular. Esse jogo surgiu quando alguns amigos estavam sem conexão com a internet, sem celular, sem computador e bastante desocupados. O jogo está tão popular que irá acontecer um campeonato mundial de IPR e cada país do mundo irá escolher um representante para competir.
O jogo funciona da seguinte forma: dois jogadores participam, o jogador 1 escolhe entre par ou ímpar, então cada jogador escolhe um inteiro positivo, se a soma desses números for par e o jogador 1 tiver escolhido par então o jogador 1 ganha, se a soma for ímpar o jogador 2 ganha. Caso o jogador 1 tivesse escolhido ímpar ele ganharia se a soma fosse ímpar, caso a soma fosse par o jogador 2 ganharia. Nada de diferente de um jogo de par ou ímpar convencional, correto?
A diferença do jogo é que o jogador 1 pode roubar e assim assegurar sua vitória independentemente do resultado do jogo de ímpar ou par convencional, já o jogador 2 pode ou não acusar o jogador 1 de roubo. Com essas adições no jogo se o jogador 1 roubar e o jogador 2 acusar o roubo então o jogador 2 ganha, caso o jogador 2 não acuse o roubo e o jogador 1 roubar então o jogador 1 ganha, caso o jogador 2 acuse o roubo, mas o jogador 1 não tiver roubado então o jogador 1 ganha, se o jogador 1 não roubar e o jogador 2 não acusar o roubo o jogo segue como descrito anteriormente.
Você foi contratado pela OIIPR (Organização Internacional de Ímpar, Par ou Roubo) para desenvolver um programa que dada a escolha do jogador 1 entre par ou ímpar, os números escolhidos como jogada e as ações dos jogadores (roubo/acusação) mostre quem foi o vencedor.
Entrada
A entrada consite de uma única linha contendo 5 inteiros: p, j1, j2, r, a. ( 0 ≤ p, r, a ≤ 1 e 1 ≤ j1, j2 ≤ 100).
p representa a escolha do jogador 1 (se p = 1 então o jogador 1 escolheu par, se p = 0 então o jogador 1 escolheu ímpar). Os valores j1, j2, representam respectivamente o número escolhido pelo jogador 1 e pelo jogador 2. r representa se o jogador 1 roubou (se r = 1 então o jogador 1 roubou, se r = 0 então o jogador 1 não roubou), a representa se o jogador 2 acusou o roubo (se a = 1 então o jogador 2 acusou o jogador 1 de roubo, se a = 0 então ele não acusou o jogador 1 de roubo).
Saída
Imprima "Jogador 1 ganha!" se o jogador 1 ganhou ou "Jogador 2 ganha!" se o jogador 2 ganhou (sem as aspas).
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1 4 5 0 0
Jogador 2 ganha!
1 4 5 1 0
Jogador 1 ganha!
1 4 5 1 1
Jogador 2 ganha!
Aquecimento para a OBI 2016 |
1,057 | 2060 | Desafio de Bino | Muito Fácil | INICIANTE | Bino e Cino são colegas inseparáveis. Bino gosta de criar desafios matemáticos para Cino resolver. Desta vez, Bino gerou uma lista de números e perguntou ao Cino quantos números da lista são múltiplos de 2, 3, 4 e 5.
Esse desafio pode parecer simples, porém, quando a lista contém muitos números, Cino se confunde e acaba errando alguns cálculos. Para ajudar Cino, faça um programa para resolver o desafio de Bino.
Entrada
A primeira linha da entrada consiste em um inteiro N (1 ≤ N ≤1000), representando a quantidade de números na lista de Bino.
A segunda linha contém N inteiros Li (1 ≤ Li ≤ 100), representando os números da lista de Bino.
Saída
Imprima a quantidade de números múltiplos de 2, 3, 4 e 5 presentes na lista. Observe a formatação da saída nos exemplos, pois ela deve ser seguida rigorosamente.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
2 5 4 20 10
4 Multiplo(s) de 2
0 Multiplo(s) de 3
2 Multiplo(s) de 4
3 Multiplo(s) de 5
Aquecimento para a OBI 2016 |
1,058 | 2061 | As Abas de Péricles | Muito Fácil | INICIANTE | Péricles é um rapaz que tem um interesse único por história. Utilizando seu atualizadíssimo navegador de internet rapoza cromada, conheceu até os sitios mais remotos e obscuros atrás de informações sobre a mitologia grega.
Por ironia do destino, o navegador de Péricles acabou sendo infectado por um malware com uma caracterísica peculiar: cada vez que Péricles fechava uma aba no seu navegador, outras duas abas apareciam! No entanto, quando Péricles clicou sem querer em uma das propagandas de uma aba, percebeu que, por um erro do navegador, a aba foi encerrada (sem abrir outras abas). Por causa do malware, todas as abas possuem irritantes propagandas.
Sua tarefa é descobrir com quantas abas que o navegador de Péricles ficou, sabendo o número inicial de abas e a sequência de ações de Péricles. As ações podem ser fechou (quando Péricles fechou uma aba) ou clicou (quando Péricles clicou em uma propaganda).
Entrada
A entrada é iniciada por uma linha contendo dois números inteiros positivos, N e M (0 < N, M < 500), representando o número inicial de abas e o número de ações de Péricles. Cada linha subsequente contém uma ação (fechou ou clicou). Naturalmente, o número de abas é sempre maior ou igual a zero.
Saída
A saída deve ser uma linha contendo o número final de abas.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 5
fechou
fechou
clicou
clicou
clicou
2
Aquecimento para a OBI 2016 |
1,059 | 2062 | OBI URI | Fácil | STRINGS | Mariazinha criou um exercício para as suas irmãs Paula e Marta: ela distribui um texto e pede que ambas corrijam este texto, sabendo que apenas as palavras OBI e URI podem estar escritas de forma errada, e o erro pode estar apenas na última letra.
Sua tarefa aqui é automatizar este processo, ou seja, criar um programa que faça a correção dos textos distribuídos pela Mariazinha para que ela possa conferir as correções de suas irmãs sem muito trabalho.
Note que se "OB" ou "UR" forem o início ou parte de uma palavra maior, como por exemplo "OBOS" ou "URAT"), estas palavras não devem ser alteradas.
Entrada
A entrada contém duas linhas. A primeira linha contém um valor inteiro N (1 < N < 10000) que indica a quantidade de palavras do texto. A segunda linha contém as palavras do texto, cada uma com o máximo de 20 caracteres ('A'-'Z'), e com no mínimo, uma letra ('A'-'Z').
Saída
Seu programa deverá apresentar o texto que foi distribuído por Mariazinha corrigido, segundo os critérios acima estabelecidos.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2
OBO URU
OBI URI
3
EURO AVOID OBITS
EURO AVOID OBITS
10
URA URO URI URU UROS IBO OBA OBAS OBES OBE
URI URI URI URI UROS IBO OBI OBAS OBES OBI
Aquecimento para a OBI 2016 |
1,060 | 2063 | Caçando Digletts | Fácil | MATEMÁTICA | Diglett é um Pokémom do tipo terra que fica no subsolo cavando túneis e quase nunca é visto. Ele aparece na superfície através de um buraco no solo de tempo em tempo, onde é possível visualizar apenas a sua cabeça.
Os túneis construídos por eles são unidirecionais e sempre conectam um buraco de origem a um buraco de destino, por exemplo: se existe um túnel conectando o buraco A ao buraco B, então é possível ir de A para B e não o contrário. Cada Diglett possuí o seu próprio buraco, o que indica que se existir N buracos vão existir N Digletts. Cada buraco possuí exatamente dois túneis: o primeiro túnel, que sai a partir dele para outro buraco e o segundo túnel, que chega até ele a partir de outro buraco.
Os Digletts ficam andando de buraco em buraco a cada instante de tempo, por exemplo: considere um buraco A que tenha um túnel que o conecta a um buraco B, se um Diglett está no buraco A no tempo T, então no próximo instante de tempo T+1 ele vai estar no buraco B. Quando um Diglett chega no seu buraco, ele aparece imediatamente na superfície. Quando não está no seu buraco, ele simplesmente permanece no subsolo e espera o próximo instante de tempo para andar no túnel e ir a outro buraco. É garantido que cada Diglett sempre voltará ao seu buraco em alguns instantes de tempo.
Xisto é um Mestre Pokémom e está em busca de capturar a maior quantidade de Digletts com apenas uma pokebola, esta por sua vez é capaz de capturar todos os Digletts visíveis em uma determinada área. Ele precisa da sua ajuda para saber qual é o menor tempo em que todos os Digletts vão aparecer na superfície ao mesmo tempo, para assim poder lançar a pokebola e pegar todos eles.
Obs: No instante zero todos os Digletts estão no seu respectivo buraco e não aparecem na superfície.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro N (2 ≤ N ≤ 100) que representa a quantidade de buracos. A linha seguinte contém N inteiros Bi (1 ≤ Bi ≤ N), onde o i-ésimo inteiro representa o i-ésimo buraco, e indica que existe um túnel unidirecional do i-ésimo buraco para o buraco Bi.
Saída
Imprima o menor tempo em que todos os Digletts vão aparecer juntos na superfície.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2
2 1
2
4
4 3 2 1
2
6
2 1 5 3 6 4
4
Aquecimento para a OBI 2016 |
1,061 | 2064 | Prant e a Indecisão | Muito Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Prant é garoto muito indeciso, qualquer tipo de escolha é uma tarefa muito difícil e estressante para o menino. Porém recentemente Prant ganhou um cachorro e tem que escolher um nome para seu novo mascote. Ele tem um nome em mente, mas por ser muito indeciso de tempos em tempos Prant realiza uma operação de troca de letras, em que ele escolhe duas letras, A e B, e todas as letras A viram B e todas letras B viram A, assim trocando o nome de seu cachorro. É possível que alguma letra (A ou B) não esteja na palavra e ainda que A e B sejam a mesma letra, porque Prant fica muito nervoso ao fazer as operações.
Para tomar uma decisão Prant sorteou algumas letras e as definiu como sendo suas letras favoritas (afinal Prant é muito indeciso, como ele iria escolher tais letras se não de maneira aleatória?) de modo que a melhor escolha de nome é a palavra que possui o maior número de letras favoritas. O problema é que Prant, devido ao nevorsimo, não consegue raciocinar na hora de definir as trocas de letras para formar o melhor nome possível, então ele continua fazendo trocas possivelmente ilógicas e assim alterando o nome do cão.
Por exemplo se as letras fatoritas de Prant são {a, e, i, o, u}, o nome inicial do cão é "abccdab" com 2 letras favoritas e Prant realiza as seguintes operações de troca:
troca(c, e), assim "abccdab" -> "abeedab", e agora o nome do cão é "abeedab" com 4 letras favoritas
troca(b, i), assim "abeedab" -> "aieedai", e agora o nome do cão é "aieedai" com 6 letras favoritas
troca(a, f), assim "aieedai" -> "fieedfi", e agora o nome do cão é "fieedfi" com 4 letras favoritas
troca(d, h), assim "fieedfi" -> "fieehfi", e agora o nome do cão é "fieehfi" com 4 letras favoritas
O melhor nome gerado durante as operações foi o nome "aieedai", pois foi o nome gerado com maior número de letras favoritas.
Sua tarefa é, sabendo o nome inicial do cachorro de Prant, as letras favoritas de Prant e as operações por ele realizadas em ordem, definir qual foi o melhor nome gerado para o cãozinho. Perceba que manter o nome inicial é uma opção e que Prant sempre realiza as operações independetemente de serem lógicas ou não.
Entrada
A primeira linha da entrada é composta por 3 inteiros: k, m, n (1 ≤ k ≤ 26, 1 ≤ m, n ≤ 100 000). Nas próximas duas linhas haverá duas strings, compostas apenas de letras minúsculas, de tamanho k e m respectivamente. A primeira string é composta por letras não repetidas e representa as letras favoritas de Prant. Já a segunda string é o nome inicial do cão de Prant (o primeiro nome que Prant havia pensado).
As próximas n linhas são compostas de dois caracteres a e b que representam as letras envolvidas em cada operação de troca de letras.
Saída
A saída deve ser composta de duas linhas.
A primeira linha deve conter um inteiro V que representa o maior número de letras favoritas presente no nome que deve ser escolhido por Prant. A segunda linha deve conter o nome que dever ser escolhido (se houver mais de uma resposta imprima o primeiro nome gerado por Prant que contém V letras favoritas).
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4 5 4
abcd
aeiou
c e
b i
a f
d h
3
acbou
5 7 4
aeiou
abccdab
c e
b i
a f
d h
6
aieedai
Aquecimento para a OBI 2016 |
1,062 | 2065 | Fila do Supermercado | Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Hoje é a inauguração de um grande supermercado em sua cidade, e todos estão muito excitados com os baixos preços prometidos.
Este supermercado tem N funcionários que trabalham no caixa, identificados por números de 1 a N, onde cada funcionário leva um determinado tempo vi para processar um item de um cliente. Ou seja, se um cliente tem cj itens em sua cesta, um determinado funcionário levará vi*cj segundos para processar todos os itens deste cliente.
Quando um cliente entra na fila para ser atendido ele espera até que um funcionário esteja livre para o atendê-lo. Se mais de um funcionário estiverem livres ao mesmo tempo, o cliente será atendido pelo funcionário de menor número de identificação. Tal funcionário só estará livre novamente após processar todos os itens deste cliente.
Há M clientes na fila para serem atendidos, cada um com um determinado número de itens na sua cesta. Dadas as informações sobre os funcionários nos caixas e os clientes, o gerente pediu sua ajuda para descobrir quanto tempo levará para que todos os clientes sejam atendidos.
Entrada
A primeira linha conterá dois inteiros N e M, indicando o número de funcionários no caixa e o número de clientes, respectivamente (1 ≤ N ≤ M ≤ 104).
Em seguida haverá N inteiros vi, indicando quanto tempo leva para o i-ésimo funcionário processar um item (1 ≤ vi ≤ 100, para todo 1 ≤ i ≤ N).
Em seguida haverá M inteiros cj, indicando quantos itens o j-ésimo cliente tem em sua cesta (1 ≤ cj ≤ 100, para todo 1 ≤ j ≤ M).
Saída
Imprima uma linha contendo um inteiro, indicando quanto tempo levará para que todos os clientes sejam atendidos.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1 1
3
6
18
1 2
1
5 3
8
2 3
1 2
10 5 3
13
Aquecimento para a OBI 2016 |
1,063 | 2066 | amelborP mU | Fácil | MATEMÁTICA | O número reverso de um número natural N é o número que obtemos quando lemos os dígitos de N da direita para a esquerda. Por exemplo, o número reverso de 1234 é 4321 e o número reverso de 150 (um número com 3 dígitos) é 51 (um número com 2 dígitos). Neste problema, dizemos que um número é bem-revertível se é estritamente menor que seu número reverso. Exemplos de números bem-revertíveis são 1234, 15 e 819.
Entrada
A única linha da entrada consiste de um único inteiro positivo K (K ≤ 18).
Saída
A única linha da saída deve consistir unicamente do número de números com exatos K dígitos que são bem-revertíveis.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1
0
2
36
18 404999999550000000
Aquecimento para a OBI 2016 |
1,064 | 2067 | Jogo do Quadrado | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | O "jogo do quadrado" é um jogo muito popular hoje em dia! O jogo é muito simples: é dada um retângulo de N linhas e M colunas contendo números inteiros não negativos. A imagem a seguir mostra um retângulo com 3 linhas e 4 colunas.
Também é dado um inteiro S. Você deve escolher algum quadrado com S linhas e S colunas contido inteiramente dentro do retângulo. Sua pontuação é dada pelo produto de todos os inteiros dentro do quadrado que você escolheu. Por exemplo, se S=2 e você escolheu o quadrado mostrado em azul na imagem acima, sua pontuação será igual a 2×3×2×1 = 12.
Você percebeu que, dependendo do quadrado que você escolher, sua pontuação pode ser igual a zero. São dados um retângulo e uma lista de consultas. Para cada consulta, é dado um inteiro S e você deve determinar se é possível escolher algum quadrado SxS de tal forma que sua pontuação não será igual a zero.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros N e M (1 ≤ N, M ≤ 200) indicando o número de linhas e de colunas do retângulo. As próximas N linhas contém M inteiros cada, descrevendo o retângulo. Cada inteiro no retângulo não é maior que 109.
A próxima linha contém um inteiro Q (1 ≤ Q ≤ 200) indicando o número de consultas. Cada uma das próximas Q linhas descreve uma consulta. Cada linha contém um inteiro S (1 ≤ S ≤ min(N,M)) indicando o comprimento do lado do quadrado que você deve escolher.
Saída
Para cada consulta, imprima uma linha contendo yes se é possível escolher um quadrado tal que sua pontuação não será igual a zero, ou no caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 4
3 4 0 3
0 2 3 1
4 2 1 0
3
2
3
1
yes
no
yes
Aquecimento para a OBI 2016 |
1,065 | 2068 | Marcando um Encontro | Médio | MATEMÁTICA | Um aplicativo bastante popular hoje em dia é o Taynder. A proposta do aplicativo é conhecer pessoas, se relacionar e marcar encontros. Foi no Taynder que Mel e Tob se conheceram.
Como Mel e Tob já conversaram por 40 minutos, eles acham que é hora de se conhecerem pessoalmente então marcaram de se encontrar na principal praça da cidade. O único problema é que a hora do encontro não ficou muito bem definida, tudo que eles sabem é o intervalo de tempo marcado para o encontro, mas não sabem de que horas o outro vai chegar. Para não passar o dia esperando a pessoa que chegar primeiro espera um pouco e se a outra pessoa não chegar ela vai para casa achar outra pessoa no Taynder.
Por exemplo: se Mel e Tob marcam de se encontrar no intervalo real [16h, 17h] com espera máxima de 15 minutos significa que Mel e Tob podem chegar em qualquer momento do intervalo (incluindo 16h e 17h) e quem chegar primeiro, digamos no tempo x, ficará esperando o outro no intervalo de tempo definido por [x, x+15].
Você deve escrever um programa que, dado o intervalo de tempo do encontro e dado o tempo de espera máximo, determine a probabilidade de haver o encontro.
Entrada
Cada caso de teste consiste de uma única linha contendo: t1, t2, N.
t1 e t2 são inteiros representando o tempo em horas tal que t2 > t1 e 1 ≤ t1, t2 ≤ 10⁶, N também é um inteiro e representa o tempo máximo que Mel ou Tob irão esperar em minutos tal que 1 ≤ N ≤ (t2-t1) * 60.
Saída
A saída deve ser a probabilidade de haver o encontro no formato a/b, tal que a/b é uma fração irredutível.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1 2 15
7/16
1 2 60
1/1
Aquecimento para a OBI 2016 |
1,066 | 2069 | A Mesa Quadrada de Inês Venezuela | Difícil | MATEMÁTICA | Inês Venezuela resolveu gravar os vídeos que enviou ao programa GranHermano em CDs, um vídeo por CD. Após colocar cada CD numa caixinha quadrada, ela percebeu que era possível organizar os CDs de modo a cobrirem perfeitamente uma mesa quadrada sua sem que CDs fossem colocados uns sobre os outros.
Ana e Beto são dois amigos que são grandes fãs de Inês Venezuela. Eles também enviaram muitos vídeos ao GranHermano e também gravaram seus vídeos em CDs, um vídeo por CD. Porém, diferentemente da Panterona, eles querem organizar seus vídeos em mochilas de modo que:
em cada mochila haja apenas ou CDs de Ana ou CDs de Beto;
o número N de CDs em todas as mochilas seja sempre o mesmo.
Eles perceberam que não há necessariamente só uma possibilidade para o valor de N, mas que, para todas as possibilidades de valores para N, seria possível também organizar todos os CDs de Inês Venezuela em mochilas de modo que em cada mochila houvesse exatamente N CDs de Inês Venezuela.
Sabendo quantos vídeos Ana e Beto enviaram ao GranHermano cada, e sabendo que o lado de cada caixinha quadrada utilizada por Inês Venezuela mede 1 centímetro, calcule quanto mede o lado da mesa quadrada de Inês Brasil.
Entrada
A entrada consiste apenas de dois inteiros positivos A e B (A, B ≤ 109), os quais representam respectivamente o número de CDs de Ana e o número de CDs de Beto.
Saída
Imprima quantos centímetros tem o lado da mesa quadrada da Rainha da Internet. Se houver mais de uma resposta possível, imprima a menor.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
18 24
6
60 140
10
588 420
42
Aquecimento para a OBI 2016 |
1,067 | 2070 | Contando Sequências Boladas | Muito Difícil | AD-HOC | Dado um inteiro K e 3 sequências S1, S2 e S3, chamamos de sequência Bolada, uma sequência constituída de inteiros positivos menores ou iguais a K e que não é subsequência de S1, S2 ou S3. Lembrando que uma subsequência é uma sequência que pode ser derivada de outra sequência por exclusão de alguns elementos, sem alterar a ordem dos elementos restantes.
Por exemplo, para K = 3, S1 = <1, 2, 3, 1, 2>, S2 = <2, 3, 1, 2> e S3 = <3, 1, 2, 3, 1, 2>, todas as sequências possíveis de tamanho 1 (<1>, <2> e <3>) não são sequências Boladas, pois todas são subsequências de S1, S2 e S3.
Analisando todas as sequências possíveis de tamanho 2 para K = 3, temos 9 sequências:
<1, 1> não é subsequência de S2, logo <1, 1> é uma sequência Bolada;
<1, 2> é subsequência das 3 sequências;
<1, 3> não é subsequência de S2, logo <1, 3> é uma sequência Bolada;
<2, 1> é subsequência das 3 sequências;
<2, 2> é subsequência das 3 sequências;
<2, 3> é subsequência das 3 sequências;
<3, 1> é subsequência das 3 sequências;
<3, 2> é subsequência das 3 sequências;
<3, 3> não é subsequência de S1 e S2, logo <3, 3> é uma sequência Bolada;
Assim, o tamanho da menor sequência Bolada, para esse exemplo, é igual a 2. Também concluímos que existem 3 sequências Boladas de tamanho 2.
Entrada
A primeira linha da entrada é constituída de 4 inteiros K, L1, L2 e L3, representando, respectivamente, o inteiro K e os tamanhos das sequências S1, S2 e S3 (1 ≤ K ≤ 20 e 1 ≤ L1, L2 e L3 ≤ 200). A segunda linha é constituída de L1 inteiros, representando os elementos da sequência S1. A terceira linha é constituída de L2 inteiros, representando os elementos da sequência S2. A quarta linha é constituída de L3 inteiros, representando os elementos da sequência S3. Considere que todos os elementos das sequências S1, S2 e S3 são inteiros positivos menores ou iguais a K.
Saída
Sendo M o menor tamanho de uma sequência Bolada para os dados de entrada. Imprima uma única linha contendo M e a quantidade de sequências Boladas de tamanho M.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 5 4 6
1 2 3 1 2
2 3 1 2
3 1 2 3 1 2
2 3
Aquecimento para a OBI 2016 |
1,068 | 2071 | Banco do Faraó | Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Pouca gente sabe, mas foi no Antigo Egito que surgiram os primeiros bancos, de uma forma muito semelhante ao que conhecemos hoje. O principal banco era do faraó, que decidia, de tempos em tempos, tomar para o Estado o conteúdo de algumas contas. Isso ocorria da seguinte forma. Dado N, o número de correntistas do Banco do Faraó (era esse o nome do banco), cada conta podia ter uma quantia em menés (moeda do Antigo Egito) que podia ser, inclusive, negativa (indicando que a pessoa devia aquela quantia ao banco), ou seja, o estado de cada conta era um inteiro ai. O objetivo do faraó era fazer diversas consultas nas contas de seus súditos. Dado um intervalo [A;B] (correspondente as contas aA; aA+1; ... ; aB-1; aB) o faraó desejava encontrar um subintervalo de soma máxima, ou seja, cujo sequestro pelo Estado renderia ao Faraó a maior quantia de dinheiro. Isso era explicado aos correntistas como sendo uma oferenda a Amon-Ahcid, o Deus egípcio do dinheiro. Fazendo regularmente tais oferendas o deus ficava satisfeito e permitia que o sistema econômico funcionasse perfeitamente. Isso durou surpreendentemente mais de 500 anos, até que num desses sequestros os correntistas se rebelaram, tomaram o palácio e mataram o faraó. O banco foi saqueado e o sistema ruiu. Só se ouviu falar de bancos novamente centenas de anos depois.
Sua tarefa é dado um registro de contas e uma série de consultas, determinar para cada consulta um intervalo de soma máxima.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias. A primeira linha de cada instância contém um inteiro N, indicando o número de contas no Banco do Faraó, onde 1 ≤ N ≤ 100 000. A segunda linha de cada instância contém N inteiros, entre -10 000 até 10 000, indicando os saldos nas contas dos correntistas. A terceira linha contém um inteiro Q, onde 1 ≤ Q ≤ 100 000, indicando o número de consultas que serão feitas. Cada uma das Q linhas seguintes contém dois inteiros A e B, onde 1 ≤ A, B ≤ N, indicando o intervalo que deve ser consultado.
Saída
Para cada instância seu programa deve produzir Q linhas na saída, sendo uma para cada consulta. Cada uma dessas linhas deve conter dois inteiros: o primeiro representa a soma do intervalo com maior soma, e o segundo, o número de elementos desse intervalo. Caso haja mais de um intervalo com maior soma, imprima o número de elementos naquele com maior número de elementos.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
3
-1 -2 -3
1
1 1
8
1 2 -1 4 9 8 -1 2
4
1 3
1 4
2 5
7 8
3
0 0 0
1
1 3
-1 1
3 2
6 4
14 4
2 1
0 3
XIV Maratona de Programação IME-USP, 2010 |
1,069 | 2072 | Canhões de Anúbis | Muito Difícil | PARADIGMAS | Anúbis está preocupado, soldados franceses estão praticando tiro ao alvo com balas de canhão na esfinge novamente! Dessa vez ele vai tentar impedir que outras partes da esfinge tenham o mesmo destino do seu nariz favorito.
Para parar os canhões, ele pode invocar raios, que destroem tudo em que tocam, inclusive as balas de canhões. Mas os deuses egípcios já não tem tantos seguidores, o que limita os seus poderes.
Anúbis só pode invocar os raios em determinados instantes de tempo. Por sorte um desses condiz com um momento em que as balas estão no ar. Anúbis quer aproveitar essa chance para derrubar o maior número possível de balas.
Acontece que para fazer a invocação, Anúbis precisa temporariamente passar para o nosso plano de existência. Assim ele só pode acertar alvos que estejam todos num mesmo plano.
Ajude Anúbis a derrubar o maior número possível de balas de canhão.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
A primeira linha de cada instância contém um inteiro N, onde 1 ≤ N ≤ 50, indicando o número de balas de canhão. Cada uma das próximas N linhas contém três inteiros cada, xi, yi e zi, onde −1000 ≤ xi, yi, zi ≤ 1000, indicando as coordenadas da i-ésima bala de canhão no momento em que Anúbis pode invocar seus raios.
Os franceses tem uma mira muito boa, assim eles as vezes atiram balas que vão grudar uma na outra para aumentar o dano. Logo, não se assuste se houverem pontos repetidos na entrada. Eles representam balas diferentes que estão juntas. Nesses casos cada bala é contada separadamente caso Anúbis decida acertá-las.
Saída
Para cada instância imprima uma linha contendo um único inteiro, o maior número de balas de canhão que Anúbis pode derrubar.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
3
0 0 0
0 0 0
0 0 0
3
0 0 0
1 1 1
2 2 2
4
1 0 0
0 1 0
0 0 1
1 1 1
3
3
3
XIV Maratona de Programação IME-USP, 2010 |
1,070 | 2073 | Mercado do Cairo | Médio | GRAFOS | A sua equipe já está fazendo planos para a visita ao Egito. Um dos locais que querem conhecer é o famoso mercado do Cairo. Para economizar tempo, vocês decidiram que vão entrar pela porta no canto sudoeste do mercado e sair pela porta no canto nordeste. Além disso, vocês vão caminhar sempre em direção à saída, ou seja, só vão se deslocar para o norte ou para o leste.
Os vendedores egípcios tem uma regra peculiar. Se você comprar algo de um deles, só poderá comprar novamente de um outro vendedor que seja mais velho. A punição por desrespeitar essa regra é perder uma mão. É claro que isso pode prejudicar sua equipe na final do ICPC. Por este motivo, você acha melhor seguir as tradições locais. Como não é nada elegante dar o mesmo tipo de lembrança para todos seus amigos, você decidiu que, além de seguir as regras do mercado, vai comprar no máximo uma lembrança de cada vendedor. Isto lhe ajudará a ter uma boa variedade de presentes.
O mercado é bem organizado. Os vãos onde as barracas podem ser colocadas possuem a mesma altura e largura. Cada vão é identificado por uma coordenada (x,y) que indica a coluna e linha do mercado que ele se encontra. De uma vista aérea é possível perceber que todos os vãos estão organizados como um quadriculado. As barracas do mercado foram montadas apenas em vãos válidos (e respeitam rigorosamente as medidas do vão). Estando em uma barraca é possível ir para as barracas que ficam estritamente ao norte, ao leste e a nordeste.
Sabendo a idade dos vendedores e a posição da barraca onde cada um trabalha, determine o número máximo de itens que você pode comprar.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
A primeira linha de cada instância contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 100000), indicando o número de vendedores no mercado. Cada uma das próximas N linhas contém dois inteiros cada, xi e yi (1 ≤ xi, yi ≤ 1 000), indicando as coordenadas da barraca em que o i-ésimo vendedor trabalha.
Os vendedores estão listados em ordem de idade, do mais novo para o mais velho. Dois ou mais vendedores podem dividir uma mesma barraca. Nesse caso você pode negociar (ou deixar de negociar) com eles em qualquer ordem.
Ir para o norte significa aumentar o valor de y e ir para o leste significa aumentar o valor de x. Todas as barracas se encontram dentro do mercado.
Saída
Para cada instância imprima uma linha contendo um único inteiro, o número máximo de itens que você pode comprar.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
1
1 1
2
1 1
1 2
2
2 1
1 1
3
1 1
1 2
2 1
4
1 1
1 2
2 1
2 2
1
2
1
2
3
XIV Maratona de Programação IME-USP, 2010 |
1,071 | 2074 | Variados Pratos da Linda Nefertiti | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Nefertiti foi rainha do Egito, esposa de Akhenaton, e é tida como uma das mais belas mulheres da história do mundo. A vida familiar da rainha do Egito obrigava-a a cuidar de diversas coisas, inclusive do cardápio da corte. Akhenaton era conhecido por detestar que a comida se repetisse com frequência, e mesmo em intervalos regulares. Ele desejava que os cardápios não apenas fossem diferentes, como fosse praticamente impossível descobrir quando um prato se repetiria. Isso criou um enorme problema para os cozinheiros do rei, Nefertiti teve, então, uma ideia. Elaborou uma lista de N pratos, que seriam repetidos. Uma exigência dela era que a diferença entre o prato preparado no i-ésimo dia e i fosse, em módulo, menor que um certo K dado. Tal exigência, além de ser por motivos religiosos, em virtude de obrigações dos egípcios a Ra, se devia também ao fato de que os ingredientes do prato eram conseguidos neste intervalo, e também estavam sujeitos a perder a validade para o consumo. Sua tarefa neste programa é determinar, dado um inteiro N (número de diferentes pratos) e um inteiro K, quantos diferentes planejamentos podemos fazer (que são, na verdade, permutações π de {1, 2,...,n}) que satisfazem a restrição abaixo:
|π(i) - i| ≤ K, para i = 1,...,N.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias. A primeira (e única) linha de cada instância contém dois inteiros N e K, onde 1 ≤ N ≤ 100 e 1 ≤ K ≤ 6.
Saída
Para cada instância imprima uma linha contendo o número de planejamentos diferentes.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
3 1
3 2
10 3
100 1
3
6
19708
573147844013817084101
XIV Maratona de Programação IME-USP, 2010 |
1,072 | 2075 | Zé Coquinho | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Zé Coquinho é um artesão que produz esculturas feitas com cocos. Os cocos secos são cortados ao meio e as cuias formadas pelas cascas são pintadas e utilizadas para construir as esculturas. As esculturas são muito famosas, sendo procuradas por colecionadores de todo o mundo.
Figura 1: A mais famosa escultura de coco feita por Zé Coquinho.
As esculturas de Zé Coquinho são sequências de cuias coladas umas nas outras. Uma escultura bem-formada é definida pelo seguinte conjunto de regras:
Uma sequência vazia de cuias é uma escultura bem-formada.
Se T é um escultura bem-formada, então uma escultura formada por (T) (ou seja, uma cuia aberta para a direita, seguida de T , seguida de uma cuia aberta para a esquerda) é uma escultura bem-formada;
Se T e S são esculturas bem-formadas, então ST (ou seja, a escultura S seguida de T) é uma escultura bem-formada.
Note que todas as esculturas bem-formadas são construídas usando apenas as regras descritas acima. Seja T uma escultura formada por cuias de coco. Se T não é uma escultura bem-formada, dizemos que T é uma escultura mal-formada.
Uma característica marcante das esculturas de Zé Coquinho é que elas nunca são bem-formadas; todas as esculturas que ele fez na sua longa vida são mal-formadas.
O Museu de Arte Moderna de Graviúna quer fazer uma exposição de esculturas de Zé Coquinho. Para organizar a exposição, o museu resolveu ordenar as esculturas em ordem lexicográfica. Na ordem lexicográfica definida pelo museu o símbolo ( vem antes do símbolo ). Por exemplo, ((( < (() e )( < )).
O comprimento de uma escultura mal-formada é o número de cuias que a mesma possui.
Dados dois inteiros N e K, você deve determinar a K-ésima escultura mal-formada de comprimento N considerando a ordem definida pelo museu. Considere que Zé Coquinho fez todas as esculturas mal-formadas de comprimento N.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
A primeira (e única) linha de cada instância contém dois inteiros N e K, onde 1 ≤ N ≤ 50 e 1 ≤ K ≤ 2n − 1, indicando respectivamente o comprimento da escultura e o índice da escultura (na ordem lexicográfica) que você deve determinar.
Saída
Para cada instância imprima uma linha contendo a K-ésima escultura mal-formada de comprimento N . Caso não exista uma tal escultura imprima uma linha contendo −1.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
4 0
4 4
6 63
7 13
((((
())(
-1
((())()
XIV Maratona de Programação IME-USP, 2010 |
1,073 | 2076 | Alocação Ótima de Commodities | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Tjalling C. Koopmans ganhou em 1975 o prêmio Nobel de Economia juntamente com o matemático russo Kantorovich pelas suas contribuições em importantes áreas como a alocação ótima de recursos. Koopmans formou-se em Matemática pela Universidade de Utrecht, na Holanda, e se especializou em economia matemática. Durante a segunda guerra mundial esteve envolvido no estudo de alocação ótima de recursos, que 30 anos mais tarde lhe rendeu o prêmio Nobel. É considerado um dos precursores da teoria de programação linear. Suas contribuições têm importantes aplicações em Economia, Matemática, Física e mesmo em Química.
Um dos problemas prediletos de Koopmans era o de alocação ótima de commodities. Neste problema, é dado um valor inicial e um valor final da aplicação a ser feita. Entretanto, nem todos os valores podem ser aplicados nos vários investimentos. Cada investimento é definido através de um número inteiro, e, por convenção, apenas quando o valor a ser aplicado for um múltiplo de pelo menos um número que define um investimento ele pode ser aplicado.
Sua tarefa neste problema é calcular o valor máximo que pode ser aplicado. Ou seja, dado o valor inicial e valor final a serem aplicados e uma lista de inteiros que definem as várias aplicações,você deverá calcular a soma dos valores que podem ser aplicados no intervalo.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
A primeira linha de cada instância possui três inteiros I, F e N (1 < I < F < 1000000000 e 1 < N < 20) que representam o valor inicial, o valor final e o número de elementos da lista de aplicações. A próxima linha contém N inteiros 1 < ai < 1000000000 indicando a lista de aplicações.
Saída
Para cada instância imprima uma linha contendo a soma dos valores que podem ser aplicados no intervalo. Como este valor pode ser muito grande então imprima o resultado módulo 1300031.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
1 10 1
1
1 9 2
3
5
1 999 2
3
5
55
23
233168
XII Maratona de Programação IME-USP, 2008 |
1,074 | 2077 | Los buses de Cartagena | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Gabriel Garcia Marques é um escritor colombiano autor de histórias fantásticas como "Cién años de soledade", "El amor en los tiempos del cólera" e "Memoria de mis putas tristes". Suas histórias se caracterizam pelo uso do que ficou conhecido como "realismo mágico", em que situações reais são explicadas com elementos mágicos. Apesar de seus trabalhos serem considerados muito ricos e até cenográficos, filmes baseados em suas obras não têm merecido sucesso de público ou de crítica. O mais recente exemplo foi a filmagem em 2007 de "Love in the Time of Cholera".
Uma de suas obras menos conhecidas é "Los buses de Cartagena", que descreve a história de uma pequena companhia de ônibus da cidade colombiana que, principalmente devido aos problemas de quebra dos ônibus por excesso de carga, pretendia reduzir o número de passageiros transportados em cada viagem de Cartagena a Medellin para um mesmo número fixo. Ao mesmo tempo, a companhia queria continuar atendendo a todos os pedidos de forma satisfatória.
Cada ônibus possui um horário de partida, e cada passageiro dispõe de uma lista de horários nos quais gostaria de viajar. Os passageiros desejam apenas ir para Medellin, ou seja, nenhum passageiro pretende viajar duas vezes no mesmo dia.
Sua tarefa é determinar o número mínimo de passageiros que devem ser transportados em cada viagem respeitando a restrição de que todos os passageiros devem ser atendidos.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
A primeira linha de cada instância contém dois inteiros N e M (1 ≤ N,M ≤ 100). Cada uma das M linhas seguintes possui o horário de partida de um dos ônibus. O horário está no formato hh:mm (00 ≤ hh ≤ 23, 00 ≤ mm ≤ 59 e hh e mm possuem dois dígitos). Cada uma das N linhas seguintes contém a lista de horários em que cada passageiro pode viajar. A lista dos horários está no seguinte formato: um inteiro K (1 ≤ K ≤ M) seguido de K horários, também no formato hh:mm, separados por um espaço em branco.
Saída
Para cada instância imprima uma linha contendo o número mínimo de passageiros que devem ser transportados.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
3 2
00:10
11:30
1 00:10
2 00:10 11:30
2 11:30 00:10
3 3
23:50
23:50
23:51
2 23:51 23:50
1 23:50
1 23:50
4 2
10:00
12:01
1 12:01
1 12:01
1 12:01
1 12:01
2
1
4
XII Maratona de Programação IME-USP, 2008 |
1,075 | 2078 | Paz Verde! Hipocrisia Mundial! | Médio | AD-HOC | Albert Arnold Gore Jr é o nome completo do ex-vice-presidente dos Estados Unidos, Al Gore, ganhador do prêmio Nobel da Paz de 2007 pelo seu trabalho incessante de conscientizar a população mundial para as mudanças climáticas causadas pelo homem. O documentário “An Inconvenient Truth” vencedor do Oscar, mostra os efeitos causados pelo aquecimento global na paisagem do planeta e prevê um futuro catastrófico para a humanidade se a tendência de usurpar os recursos do planeta não for mudada.
Al Gore cresceu em Washington DC uma vez que seu pai foi deputado e depois senador pelo Tenessee. Graduou-se em Harvard em 1969 e foi um ativista contra a guerra do Vietnam e chegou a apoiar o líder Martin Luther King na sua luta contra a segregação racial. Sua atuação como vice-presidente dos Estados Unidos na administração de Bill Clinton também foi excepcional. Apesar de ter tido mais votos que o concorrente do partido republicano, perdeu as eleições presidenciais e afastou-se da disputa da presidência.
Um dos seus trabalhos mais importantes diz respeito ao posicionamento ótimo de fornos em produção de tijolos. O processo de fabricação de tijolos é bastante poluente, e exige a queima em alta temperatura do barro a fim de que o tijolo atinja a consistência desejada. A queima consome grandes quantidades de madeira, produzida em fazendas para este fim. Estudos da Universidade de Harvard mostram que há uma distância máxima para o posicionamento nesses fornos: se estiverem muito distantes, a dispersão do calor não permite que a queima seja feita por igual, trazendo prejuízos à produção de tijolos e também ao meio ambiente. Uma vez que os fornos são posicionados no meio da floresta (que é cortada para a queima), as distâncias são medidas usando a métrica de Manhattan, ou seja, a distância entre dois pontos é dada pela soma dos valores absolutos das diferenças das coordenadas. Sua tarefa é, dada a localização de vários fornos numa fazenda, e uma distância D, determinar, para cada um dos fornos, quantos fornos estão à distância no máximo D. Com estes dados será possível determinar quais fornos precisam ser acesos simultaneamente sem prejuízos econômico ou ambiental.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
A primeira linha de cada instância possui dois inteiros N e D (1 ≤ N, D ≤ 100000) representando o número de fornos e uma distância, respectivamente. Cada uma das próximas N linhas possui dois inteiros x e y (0 ≤ x, y ≤ 100000) que indicam a posição de um forno.
Saída
Para cada instância imprima uma linha contendo N inteiros que indicam quantos fornos estão à distância no máximo D dos fornos 1, 2, ..., N.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
13 2
0 2
1 3
1 2
1 1
2 4
2 3
2 2
2 1
2 0
3 3
3 2
3 1
4 2
4 7 7 7 4 7 12 7 4 7 7 7 4
XII Maratona de Programação IME-USP, 2008 |
1,076 | 2079 | Produto de Guerra | Difícil | GRAFOS | O Comitê Internacional da Cruz Vermelha, organização sem fins lucrativos cujo objetivo é defender e amparar as vítimas de guerras (ou melhor, vítimas do capital) ou catástrofes naturais, ganhou os prêmios Nobel de 1917, 1945 e 1963 pelo seu importantíssimo trabalho. Como é de se imaginar, a Cruz Vermelha sempre teve problemas de locomoção no meio da guerra. Muitas ligações (estradas, ferrovias, etc.) entre cidades de países em guerra podem ser destruídas por bombardeios ou dominadas por tiranos.
O departamento de inteligência da Cruz Vermelha está empenhado em criar um programa de computador que auxilie as operações da Cruz Vermelha no futuro. A ideia é, dado um mapa da região que será ajudada, determinar em quais cidades devem ser feitas as bases da Cruz Vermelha. Inicialmente, o Departamento está interessado em testar a primeira versão do programa em cidades com as seguintes características: (a) sempre existe um caminho entre duas cidades que passa por uma ou mais ligações; (b) não existem dois caminhos diferentes entre duas cidades quaisquer. Apesar dos recursos da Cruz Vermelha geralmente serem limitados, eles querem escolher o maior número possível de bases, e garantir que ou existe uma base na cidade ou existe uma base em uma cidade vizinha, com a restrição adicional de que não é permitido criar bases em duas cidades vizinhas. Esta última restrição é dada pelo fato de que se estivesse em período de guerra, a Cruz Vermelha, como sabemos deve ter livre acesso nas cidades, e com isso pode surgir a suspeita de espionagem, o que pode comprometer o objetivo principal da organização.
Sua tarefa é escrever a primeira versão do programa que o Departamento quer testar.
Entrada
A primeira linha de um caso de teste possui um inteiro T que indica o número de instâncias seguintes.
A primeira linha de cada instância possui um inteiro N (1 ≤ N ≤ 6000) indicando o número de cidades do mapa. As cidades são identificadas por 1, 2, ..., N. As próximas N-1 linhas possuem dois inteiros u e v (1 ≤ u, v ≤ N, u ≠ v) que indicam uma ligação entre as cidades u e v (considere que tais ligações permitem acesso de u até v e de v até u).
Saída
Para cada instância imprima uma inteiro indicando o número máximo de bases que a Cruz Vermelha consegue construir levando-se em consideração as restrições descritas anteriormente.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
10
1 2
1 3
2 4
2 5
2 6
3 7
7 8
7 9
7 10
5
1 2
1 3
2 4
2 5
7
3
XII Maratona de Programação IME-USP, 2008 |
1,077 | 2080 | Seqüências de Röntgen | Muito Difícil | PARADIGMAS | Wilhelm Conrad Röntgen foi um físico alemão que viveu no final do século XIX e início do século XX. Suas experiências em radiação eletromagnéticas renderam a ele o primeiro prêmio Nobel em Física, outorgado em 1901. Sua principal descoberta foi a existência do “raio X” e seu uso em aplicações médicas. Em 22 de dezembro de 1895, Röntgen fez um raio X da mão de sua esposa (com um anel em um dos dedos). A descoberta do raio X causou grande alvoroço na época e já em 1896 jornais europeus noticiavam a invenção e as grandes possibilidades de enxergar por dentro dos corpos sem a necessidade de cortá-los. A morte de Röntgen, causada por um certo tipo de câncer, é atribuída às radiações constantes a que esteve exposto durante suas pesquisas científicas.
Röntgen começou a desconfiar da existência de radiações invisíveis quando, nas suas pesquisas, era capaz de medir alterações consideráveis na fluorescência dos objetos quando colocados num tubo de Lenard que era submetido a uma corrente elétrica. Os estudos de Röntgen foram tão precisos que ele pôde inclusive gerar a seqüência que era observada no tubo de Lenard em cada instante de tempo. A fluorescência observada dependia da intensidade da corrente (X) e do tempo em que o tubo era submetido à corrente (Y). Röntgen percebeu que dada a primeira seqüência, a próxima podia ser obtida descrevendo os números da seqüência anterior. Por exemplo: se a primeira seqüência for 2 então a próxima é 12 (ou seja, a seqüência anterior é formada por “um 2”), a seguinte 1112 (ou seja, a seqüência anterior é formada por um 1 e um 2), 3112 (ou seja, a seqüência anterior é formada por três 1 e um 2), e assim por diante.
Além de um cientista brilhante, Röntgen era extremamente organizado. Ele guardava todos os registros de seus experimentos. Infelizmente, com o tempo algumas seqüências foram danificadas e outras perdidas. Sua tarefa é dada uma seqüência, determinar as próximas K seqüências do experimento.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
Cada instância é composta por uma linha contendo a primeira seqüência do experimento, formada por não mais de 1000 caracteres de 0 a 9, e o número K de seqüências que desejamos gerar (1 ≤ K ≤ 50), respectivamente.
Saída
Para cada instância, imprima a seqüência dada na entrada seguida de K linhas contendo as seqüências na ordem que foram geradas. As seqüências geradas não terão mais do que 2000000 caracteres.
Após cada instância imprima uma linha em branco.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
2 5
99 3
000123 3
2
12
1112
3112
132112
1113122112
99
29
1219
11121119
000123
30111213
131031121113
111311101321123113
XII Maratona de Programação IME-USP, 2008 |
1,078 | 2081 | Sonhos, Acredite Neles! | Muito Difícil | GRAFOS | Um dos mais importantes ativistas políticos do mundo foi o Dr. Martin Luther King Jr, cujo discurso mais conhecido foi “I have a dream”. Em 1964, ele recebeu o Nobel da Paz por seu empenho na luta pelo fim do preconceito racial nos Estados Unidos, e pela sua liderança nos movimentos não violentos. Pouco tempo depois de ter recebido o prêmio, Luther King foi assassinado momentos antes de uma marcha no Memphis.
Além do empenho na luta política, Luther King gostava de jogar quebra-cabeça. Um dos jogos que ele adorava jogar é o seguinte: são dados dois mapas N-por-M, cada um com um robô. Cada mapa contém um ponto inicial e um final. Algumas “casas” do mapa são cercadas por paredes. Uma casa do mapa pode ser ou não um buraco. Um comando dado (Cima, Baixo, Esquerda, Direita) é executado ao mesmo tempo para ambos os mapas. Os robôs não atravessam as paredes e nem flutuam sobre os buracos. O objetivo é chegar com os dois robôs no ponto final ao mesmo tempo, em até 50 movimentos, se isso for possível.
Neste problema, sua tarefa é dados dois mapas N-por-M, determinar o número mínimo de movimentos que resolve o problema.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
A primeira linha da instância possui dois inteiros N e M (1 ≤ N, M ≤ 50), indicando o número de linhas dos mapas e o número de colunas dos mapas, respectivamente. Nas linhas seguintes são dados os dois mapas. Para cada mapa teremos N linhas com M caracteres. O caractere “.” indica uma posição livre; “#” indica uma posição cercada por paredes; “B” indica um buraco; “R” indica a posição inicial do robô e “F” indica a posição final do robô.
Saída
Para cada instância imprima uma linha contendo o número mínimo de movimentos que resolve o problema, ou "impossivel" se não for possível resolver o problema com no máximo 50 movimentos.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
4 4
....
....
...F
..#R
....
....
.FBB
#..R
4 4
.BFB
...#
.#BB
...R
####
.BBF
....
#R..
3
12
XII Maratona de Programação IME-USP, 2008 |
1,079 | 2082 | Viagens no Tempo | Muito Difícil | GRAFOS | Albert Einstein nasceu na Alemanha, mas foi na Suíça, trabalhando como funcionário público, que escreveu em 1905 os trabalhos que revolucionaram a Física moderna e o tornaram famoso. Em 1921 ganhou o prêmio Nobel de Física pela descoberta da lei do efeito fotoelétrico. Muitos acham seus trabalhos sobre a Teoria da Relatividade os mais importantes de sua carreira, entretanto não foram os que renderam o valioso prêmio.
Einstein gostava muito de fazer “experimentos mentais” para avaliar suas teorias. Um desses experimentos é muito famoso e descreve um elevador caindo com um relógio dentro. A ideia de viagens no tempo acabaram surgindo como possíveis, desde que se descobrisse como construir máquinas que pudessem viajar em velocidades maiores do que a velocidade da luz. Certamente, num futuro não muito distante, isso será possível e poderemos viajar livremente entre as eras e ver eventos como o descobrimento do Brasil em 1500, a chegada da Família Real em 1808 ou o Corinthians campeão da Libertadores em 2962 ao vivo.
Com as constantes viagens no tempo, será importante regular o serviço. As máquinas do tempo estarão espalhadas por toda a História e os viajantes terão de pegá-las para viajar para o presente ou para o futuro. Devido a restrições técnicas destas máquinas, não será possível viajar para qualquer instante do tempo diretamente, mas apenas para outros momentos históricos, de onde uma nova máquina poderá ser usada para seguir viagem. No entanto, estando em um momento histórico, você consegue ir para qualquer outro momento viajando por uma ou mais máquinas.
Juntamente com os viajantes do tempo, também surgirão os piratas da História, que tentarão roubar tesouros, inverter acontecimentos e mudar a história com os objetivos mais maldosos. Isso acarretará na criação da Polícia do Tempo. No ano de 2850 (antes do Corinthians ganhar sua primeira Libertadores) a Polícia do Tempo resolve isolar acontecimentos históricos, desabilitando ligações entre algumas máquinas. Cada ligação tem um custo associado para ser desabilitado, e sua tarefa é encontrar, dado um conjunto de momentos históricos, um conjunto de ligações – de custo mínimo – que ao serem desconectadas isolam os acontecimentos, ou seja, estando em uma máquina não será possível viajar para algumas das outras máquinas.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
A primeira linha de cada instância contém dois inteiros N e M (1 ≤ N ≤ 100 e 1 ≤ M ≤ N*(N-1)/2) indicando o número de máquinas e o número de ligações, respectivamente. Cada uma das M linhas seguinte possui três inteiros u, v e c (1 ≤ u, v ≤ N, 1 ≤ c ≤ 100) que representam a existência de uma ligação entre a máquina u e v com custo c. Tal ligação pode ser usada para viajar da máquina u para máquina v e também da máquina v para máquina u.
Saída
Para cada instância imprima uma linha contendo a soma dos custos das ligações que devem ser removidas.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
5 6
1 2 1
1 3 1
2 3 1
3 4 10
3 5 1
4 5 1
4 4
1 2 10
2 3 5
3 4 20
4 1 50
3 2
1 2 1
2 3 2
2
15
1
XII Maratona de Programação IME-USP, 2008 |
1,080 | 2083 | Beira da Estrada | Muito Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | No lado da estrada, há palmeiras, há um bar, há sombra, há algo mais. Neste problema, estamos particularmente interessados nas palmeiras.
Ana, Adam, Alan e Amanda organizou uma viagem: enquanto Ana e Adam vão lidar com coisas insignificantes como verificar o carro, preparar a bagagem e encontrar um lugar para ficar, Alan e Amanda se dedicaram para a parte mais importante: estudar as vistas das palmeiras que eles teriam acesso na estrada.
A estrada onde eles estão dirigindo agora é completamente em linha reta, e neste problema vai ser representada pela reta Y = 0 do plano XY. No lado da estrada com coordenadas Y> 0 há palmeiras, que serão representadas por diferentes pontos do plano XY com Y positivo. Alan e Amanda notaram que a partir de cada ponto na estrada certas palmeiras são visíveis, e, em geral, estes variam ao longo da estrada. Uma palmeira é dito ser visível a partir de um ponto na estrada, se e somente se o segmento que une esses dois pontos não passa por qualquer outra palmeira.
Na figura a seguir no primeiro exemplo os círculos vazios representam palmeiras , enquanto os cheios representam alguns pontos possíveis na estrada.
Do ponto P as palmeiras que são visíveis são A, B e D, pois a palmeira C está escondida atrás da palmeira A. Do ponto Q as palmeiras visíveis são A, C e D, pois a palmeira B agora está escondida atrás da palmeira A. Do ponto R todas as palmeiras são visíveis, e do ponto S apenas as palmeiras A e D são visíveis, pois as palmeiras B e C estão escondidas atrás da palmeira D.
Enquanto Ana e Adam se revezam para dirigir o carro, Alan e Amanda discutem os benefícios de saber quantas palmeiras visíveis existem. Dado um conjunto de palmeiras, um número inteiro M é o número visível de palmeiras se, e somente se, existir pelo menos um ponto na estrada (isto é, um ponto de coordenada Y = 0) a partir do qual exatamente M palmeiras são visíveis.
No exemplo ilustrado acima, 2, 3 e 4 são quantidades visíveis de palmeiras que podem ser vistas dos pontos S, P e R na estrada, respectivamente. Por outro lado, 0 e 1 não são quantidades visíveis, porque a partir de qualquer ponto da estrada, pelo menos, 2 palmeiras são visíveis. Finalmente, nenhuma quantidade M > 4 é visível, uma vez que existem apenas 4 palmeiras no total. Portanto, neste exemplo, existem 3 quantidades visíveis de palmeiras. (Note que se M é uma quantidade visível de palmeiras, pode haver mais do que um ponto sobre a estrada que apresenta esta situação; no exemplo anterior, este é o caso dos pontos P e Q para a quantidade visível 3, bem como um número infinito de outros pontos juntamente com R para a quantidade visível 4.)
Ana e Adam estão ficando cansados. Eles querem que Alan e Amanda deixem de lado as palmeiras e pelo menos preparem alguns sanduíches. Por essa razão, você precisa fazer um programa para calcular quantas diferentes quantidades visíveis de palmeiras existem ao longo da estrada.
Entrada
A primeira linha contém um número inteiro N que indica o número de palmeiras que existem no lado da estrada (1 ≤ N ≤ 1000). Cada uma das N linhas seguintes descreve uma palmeira diferente usando dois números inteiros X e Y, que representam as coordenadas da referida palmeira no plano XY (1 ≤ X, Y ≤ 105). Não há duas palmeiras que compartilham a mesma posição.
Saída
Imprimir uma única linha contendo um número inteiro que representa o número de quantidades visíveis de palmeiras que existem ao longo da estrada.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4
2 1
3 1
3 2
3 3
3
7
2 1
3 1
4 1
1 2
3 2
5 2
3 3
4
Torneo Argentino de Programación — ACM–ICPC 2013 |
1,081 | 2084 | Eleições | Médio | MATEMÁTICA | Agora eleições presidenciais estão sendo realizadas em Noglônia. Para um candidato ganhar no primeiro turno, ele deve obter mais votos do que cada um dos outros candidatos. Mas isso não é suficiente: ele também deve obter pelo menos 45% de todos os votos, ou, pelo menos, 40% de todos os votos e pelo menos 10% a mais de votos do que cada um dos outros candidatos. Estes 10% são calculados em relação ao total de votos da eleição. Se nenhum candidato vence no primeiro turno, uma nova eleição é realizada como um segundo turno.
Benício é um jornalista político em Noglônia, e ele sempre quer ser o primeiro a ter as notícias. É por isso que ele coletou informações a partir de pesquisas, e quer saber se de acordo com estes um dos candidatos vai ganhar no primeiro turno, ou, pelo contrário, haverá um segundo turno. Benício precisa decidir isso com pressa, antes que alguém solte a noticia antes dele. Você pode ajudá-lo?
Entrada
A primeira linha contém um número inteiro N, que representa o número de candidatos (2 ≤ N ≤ 10). A segunda linha contém N números inteiros Vi que representam a quantidade de votos obtidos por cada um dos candidatos (0 ≤ Vi ≤ 1000 para i = 1, ..., N). Pelo menos um candidato obteve um voto, e não existem dois candidatos com o mesmo número de votos.
Saída
Imprima uma linha contendo um único dígito, indicando se há um vencedor no primeiro turno ou não. Se houver um vencedor no primeiro turno, o digito deve ser '1'; caso contrário (isto é, no caso de haver um segundo turno) o dígito deve ser '2'.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2
60 40
1
3
16 28 21
1
3
42 23 35
2
Torneo Argentino de Programación — ACM–ICPC 2013 |
1,082 | 2085 | Chapeuzinho Vermelho | Difícil | GRAFOS | Era uma vez uma menina muito alegre, que foi chamada de Chapeuzinho Vermelho, porque ela sempre usava um capuz vermelho. Chapeuzinho Vermelho gostava muito de passeios na floresta, em que colhia frutos em sua pequena cesta para oferecê-los a sua avó, que era conhecida por preparar as mais deliciosas tortas de toda a região. No entanto, Chapeuzinho Vermelho definitivamente não gostava dos perigos da floresta, em particular o Lobo Mal, que estava sempre com fome e esperando.
Um dia, Chapeuzinho Vermelho decide ir de sua casa até a de sua avó, coletando frutos no caminho e tentando fazer com que sua viagem da forma mais segura possível. A casa de Chapeuzinho Vermelho está em uma clareira no ponto mais ocidental do bosque, a casa de sua avó está em outra clareira no ponto mais oriental, e no interior da floresta entre elas há algumas outras clareiras com árvores de fruta. As madeiras são muito densas, por isso a única maneira de passar por eles será usando os caminhos entre as clareiras, que felizmente Chapeuzinho Vermelho conhece muito bem. Para não se perder, Chapeuzinho Vermelho sempre se move através de caminhos que ira levá-la para um ponto estritamente para o leste do ponto onde ela está. Para não ser pega pelo lobo, Chapeuzinho Vermelho considera essencial evitar uma emboscada, e por isso ela sempre tem em mente o número de diferentes caminhos que a levam de sua posição atual para a casa de sua avó.
Um caminho na floresta é uma sequência de clareiras ordenadas de oeste para leste, de tal forma que cada clareira está conectada com a próxima por uma via. Um caminho para a casa da avó de Chapeuzinho Vermelho é simplesmente um caminho cujo ultima clareira contem a casa da avó. Para cada clareira, seu nível de alternativas é o número de caminhos que vão dele para a casa da avó de Chapeuzinho Vermelho. Por sua vez, o nível de alternativas de um caminho é a soma dos níveis de alternativas de todas as clareiras que compõem esse caminho. Para não ser capturada pelo lobo, Chapeuzinho Vermelho quer encontrar o caminho com um nível máximo de alternativas, a partir de sua casa e terminar na casa de sua avó. Você pode ajudá-la?
Entrada
A primeira linha contém dois números inteiros N e S, que indicam, respectivamente, o número de clareiras e o número de caminhos na floresta (3 ≤ n ≤ 3 × 104 e 2 ≤ S ≤ 105). As clareiras são identificadas por diferentes números inteiros entre 1 e N, e são ordenadas de oeste para leste, de modo que se 1 ≤ i < j ≤ N, então a clareira i está a oeste da clareira j. A casa da Chapeuzinho Vermelho é na clareira 1, enquanto a casa de sua avó está na clareira N.
Cada uma das S seguintes linhas descrevem um caminho utilizando dois números inteiros I e J, que indicam que existe um caminho entre a clareira I e J (1 ≤ I < J ≤ N). Há pelo menos um caminho da casa de Chapeuzinho Vermelho para a casa de sua avó, e o nível máximo de alternativas entre o conjunto de todos esses caminhos não é maior do que 1018.
Saída
Imprima uma única linha contendo um número inteiro, que representa o nível máximo de alternativas para um caminho da casa de Chapeuzinho Vermelho para a casa de sua avó.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3 2
1 2
2 3
3
4 6
1 2
2 3
3 4
1 2
2 3
3 4
15
9 9
1 3
2 3
3 4
4 5
1 5
3 4
3 9
7 8
4 9
8
Torneo Argentino de Programación — ACM–ICPC 2013 |
1,083 | 2086 | Ciclofaixa | Médio | GRAFOS | Como todos já sabem, as eleições para prefeito estão chegando. Neste ano nossa cidade possui excelentes candidatos, todos com propostas incríveis de governo.
Um dos candidatos pretende implementar um sistema de transporte revolucionário, onde as ruas serão removidas e trocadas por ciclofaixas. Esta ideia parece ser a solução de todos os problemas que nossa cidade vem enfrentando. Porém, há um falha: a desidratação quando andamos por muito tempo de bicicleta.
Para solucionar esse problema, o candidato pretende fornecer água gelada para toda a população. Sua ideia é colocar pontos de distribuição em todas interseções das ciclofaixas. Porém como água é um recurso que está se esgotando, a quantidade que ele fornecerá será fixa, independente da distância percorrida pelo indivíduo.
Na intenção de validar sua ideia, o candidato contratou você para o ajudar. Sua tarefa é simples: será fornecido o mapa da cidade com todas as interseções e as distâncias entre elas. Em seguida, você deverá responder várias consultas do candidato, onde ele irá informar duas interseções, A e B, e seu programa deverá mostrar qual a maior distância que será percorrida por uma pessoa sem água entre A e B. Com essas informações o candidato conseguirá ver se a quantidade que ele pretende fornecer será suficiente. Não esqueça que o candidato pretende diminuir essa distância, então o seu programa deve informar a maior distância no melhor trajeto.
Como as ruas de nossa cidade são bem largas, todas as ciclofaixas serão de mão dupla.
Entrada
A entrada possui diversos casos de teste. Cada caso de teste começa com dois inteiros N (1 ≤ N ≤ 100) e M (1 ≤ M ≤ 4950), indicando respectivamente o número de interseções no mapa da cidade e quantas ciclofaixas serão criadas. Nas próximas M linhas serão fornecidos três inteiros U , V (1 ≤ U, V ≤ N ) e W (0 ≤ W ≤ 2000), que indicam que existe uma ciclofaixa entre a interseção U e V com uma distância W . Na próxima linha terá um inteiro Q (1 ≤ Q ≤ 50), que representa a quantidade de consultas que o candidato deseja fazer. Segue Q linhas com dois inteiros A, B (1 ≤ A, B ≤ N), indicando o par de interseções para o qual deve ser feita a consulta. A entrada termina quando N = M = 0 e não deve ser processada.
Saída
Para cada consulta seu programa deverá imprimir uma linha com a maior distância, conforme explicado acima.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
12 17
1 4 4
4 7 6
7 10 6
2 5 4
5 8 5
8 11 2
3 6 5
6 9 3
9 12 1
1 2 1
2 3 9
4 5 3
5 6 7
7 8 7
8 9 2
10 11 1
11 12 2
4
1 5
6 8
6 7
11 10
0 0
4
3
6
1
V Maratona Interna de Programação UNIFESO |
1,084 | 2087 | Conjuntos Bons e Ruins | Difícil | STRINGS | Nesse problema você deverá descobrir se um conjunto de diversas palavras é bom ou ruim. Por definição, um conjunto é bom quando nenhuma palavra desse conjunto é um prefixo de uma outra palavra. Caso contrário, este é considerado um conjunto ruim.
Por exemplo, {abc, dae, abcde} é um conjunto ruim, pois abc é um prefixo de abcde. Quando duas palavras são iguais, definimos como uma sendo prefixo da outra.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste terá um inteiro N (1 ≤ N ≤ 10⁵), representando a quantidade de palavras no conjunto. Segue então N linhas, cada uma tendo uma palavra de no máximo 100 letras minúsculas. A entrada termina quando N = 0 e não deve ser processada.
Saída
Para cada caso de teste, você deverá imprimir Conjunto Bom, ou Conjunto Ruim, conforme explicado acima.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
abc
dae
abcde
2
abc
def
0
Conjunto Ruim
Conjunto Bom
V Maratona Interna de Programação UNIFESO |
1,085 | 2088 | Combate à Dengue | Médio | GRAFOS | Depois que João descobriu que estava com dengue, ele ficou muito irritado. Como nos últimos dias ele não saiu de casa, o mosquito que o picou só podia ser de algum foco de dengue perto de sua casa. Foi então quando ele teve uma ideia.
Assim que estiver um pouco melhor, João irá acabar com todos os focos de mosquitos que existem por perto de sua casa. Para realizar essa tarefa ele conseguiu um mapa, que pode ser visto como um plano cartesiano, onde sua casa e cada foco possuem uma coordenada distinta. Como a dengue é uma doença que deixa o corpo bem debilitado, João necessita de sua ajuda nessa tarefa.
João gostaria de saber qual a distância total mínima que ele gastará para sair de sua casa, visitar todos os focos de dengue exatamente uma vez e voltar para casa. Você consegue ajudar João em sua missão?
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste terá um inteiro N (1 ≤ N ≤ 15),representando a quantidade de focos de mosquito no mapa. Segue uma linha contendo dois inteiros X e Y (−100 ≤ X, Y ≤ 100), representando a coordenada da casa de João. Em seguida terão N linhas, cada uma contendo dois inteiros X e Y (−100 ≤ X, Y ≤ 100), representando a coordenada de um foco de dengue. A entrada termina quando N = 0 e não deve ser processada.
Saída
Para cada caso de teste imprima a distância mínima que João percorrerá, com duas casas decimais.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
0 0
1 2
2 3
2 2
3 3
0
8.89
V Maratona Interna de Programação UNIFESO |
1,086 | 2089 | Lanchonete | Difícil | PARADIGMAS | Todos os dias nos intervalos da faculdade você e seu amigo vão para a lanchonete da faculdade o mais rápido possível para poder comprar um lanche. Apesar de vocês serem bem rápidos no trajeto entre o prédio do curso e a lanchonete, sempre vocês acabam enfrentando uma fila enorme.
Seu amigo é muito metódico, então todos os dias ao chegar na fila ele retira do bolso todas as suas moedas e verifica se ele consegue pagar o lanche inteiramente com o dinheiro que ele tem, sem necessitar que a funcionária da cantina dê algum troco, afinal o troco dado sempre é em moedas e seu amigo não gosta nem um pouco de ter moedas, então caso ele não consiga pagar dessa forma, ele realiza o pagamento no cartão. Como a fila é sempre muito grande e na maioria das vezes vocês estão entre os últimos, seu amigo realiza a contagem com muita calma para que não ocorra nenhum erro.
Hoje foi um dia diferente, ao chegar na lanchonete, você e seu amigo se depararam com algo muito estranho: a fila estava pequena. Seu amigo ficou muito preocupado e nervoso de não conseguir a tempo verificar suas moedas e ter que fazer as pessoas que estão atrás de vocês esperarem. Tentando o acalmar, você explica para ele que o problema de verificar as moedas é muito simples e que você é capaz de escrever um programa no celular rapidamente que, dado todas as moedas com seus valores e o preço do lanche, informe se é possível pagar usando apenas as moedas o valor total do lanche.
Como vocês são uns dos primeiros da fila, escreva esse programa o mais rápido possível, para que seu amigo tome a decisão antes de chegar no caixa.
Entrada
A entrada possui diversos casos de teste. Cada caso inicia com dois inteiros V (1 ≤ V ≤ 10^5) e N (1 ≤ N ≤ 10^3), representando respectivamente, o valor do lanche que seu amigo deseja comprar e a quantidade de moedas que seu amigo possui. Na próxima linha terá N inteiros, onde Xi (1 ≤ Xi ≤ 10^5) representa o valor da i-ésima moeda. A entrada termina com V = N = 0 e não deve ser processada.
Saída
Para cada entrada seu programa deverá imprimir uma linha, contendo sim, caso seja possível realizar o pagamento da forma que seu amigo deseja ou nao, caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
25 4
1 5 10 20
7 6
1 1 3 4 4 5
20 4
25 10 5 1
0 0
sim
sim
nao
V Maratona Interna de Programação UNIFESO |
1,087 | 2090 | Fui ao Mercado e Comprei... | Difícil | AD-HOC | Uma brincadeira muito comum entre crianças é "Fui ao mercado e comprei...", nela várias crianças formam uma fila e cada uma deve falar um item que compraria no mercado, porém para aumentar a dificuldade é necessário que cada criança repita todos os produtos que já foram ditos desde o inicio da brincadeira. O jogo termina quando alguém erra a ordem dos produtos ou quando a última criança da fila acerta a sequência.
Vamos imaginar que Maria, Pedro e Amanda começaram a brincar e já decidiram quem irá dizer qual produto, Maria irá dizer Pão, Pedro gosta de Queijo e Amanda irá falar Maçã.
Supondo que a fila esteja organizada em ordem alfabética o jogo deveria seguir da seguinte forma:
1º Amanda diz: "Fui ao mercado e comprei Pão"
2º Maria diz: "Fui ao mercado e comprei Pão e Maçã"
3º Pedro diz: "Fui ao mercado e comprei Pão, Maçã e Queijo"
Portanto a ordem dos produtos foi: Pão, Pão, Maçã, Pão, Maçã e Queijo.
Seus amigos de colégio decidiram realizar essa brincadeira para passar o tempo. Depois de algum tempo de jogo a lista de produtos que cada um deveria dizer estava ficando muito grande, dessa forma, verificar se alguém errou não é uma tarefa simples. Foi quando seus amigos lembraram que você é programador e poderia resolver facilmente esse problema.
Dado a quantidade de pessoas na fila e qual produto cada um irá dizer, eles necessitam de um programa que informe qual é o K-ésimo produto que será dito. Assim ficará mais fácil de determinar se alguém errou ou não.
Você conseguirá ajudar seus amigos ?
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste terá dois inteiro N e K (1 ≤ N ≤ 10⁵, 1 ≤ K ≤ min(2 * 10⁹, N * (N + 1) / 2)), representando a quantidade de crianças na brincadeira e qual o produto que seus amigos desejam saber, veja o exemplo para mais detalhes. Na próxima linha terá a sequência s1, s2, s3, ..., sn, onde si representa qual o produto a i-ésima criança irá dizer, cada palavra conterá no máximo 20 letras minúsculas. A entrada termina quando N = 0 e não deve ser processada.
Saída
Para cada caso de teste você deverá imprimir qual será o K-ésimo produto que será dito.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 2
maca mamao
4 5
arroz feijao uva melancia
0 0
maca
feijao
V Maratona Interna de Programação UNIFESO |
1,088 | 2091 | Número Solitário | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Será dado a você um vetor com N números, onde todos estarão em pares. Porém um desses números acabou
ficando sem par, você consegue identificar qual é esse número ?
Por exemplo, A = {1, 1, 3, 3, 5, 5, 5}, o número que ficou sozinho foi o 5.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. Cada caso de teste é composto por uma linha contendo um inteiro N (1 ≤ N < 10^5), seguida por N números A (0 ≤ A ≤ 10^12). A entrada termina quando N = 0 e não deve ser processada.
Saída
Para cada caso de teste imprima apenas o número que ficou sozinho. É garantido que apenas um número está sozinho.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
1 3 4 3 1
3
1 1 1
7
1 1 3 3 5 5 5
0
4
1
5
V Maratona Interna de Programação UNIFESO |
1,089 | 2092 | Assistindo o Jogo | Muito Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | No reino de Noglônia há um lago conhecido como o "Grande O" por causa de sua forma perfeitamente redonda. No lado do lago há n casas, cada um deles a uma distância de uma unidade noglônica de seus vizinhos. As casas são numeradas de 1 a N em sentido horário, como pode ser visto na figura a seguir para N = 8.
Desta forma, se i <j a distância em sentido horário a partir de casa i para a casa j é j-i, ao passo que a distância correspondente no sentido anti-horário é N - j + i. Note que a distância a partir de uma casa até ela mesma é N, em ambas as direções. Todos sabem que o povo de Noglônia são ávidos fãs de futebol, por isso, quando uma família se muda para uma casa do lado do lago é muito importante para eles saberem quem são os vizinhos mais próximos que torcem para a mesma equipe que eles. Isso nem sempre é fácil, uma vez que pode haver muitas casas ao redor do lago, muitos times de futebol diferentes em Noglônia e várias mudanças. Dada uma sequência de M mudanças, as pessoas que vivem na margem do lago querem saudar cada nova família que chega, dizendo-lhes a distância do seu novo lar para as casas mais próximas que torcem para a mesma equipe que eles, tanto no sentido horário e anti-horário. Observe que, se não houver outra casa na margem do lago cuja família torce para a mesma equipe como o recém-chegado, essa distância será N em ambas as direções, pois a casa mais próxima seria de fato a sua própria casa. Você quer participar do comitê de boas-vindas? Em Noglônia existem F times de futebol, identificados por diferentes números inteiros de 0 a F-1. Não quero que você perca tempo indo de porta em porta perguntando qual equipe é seguida em cada casa, vamos supor que, inicialmente, a família que vive na casa de número i é fã da equipe de número ei, sendo este número gerado, de forma pseudoaleatória, pela fórmula recursiva:
e1 = A e ei = (B x ei-1 + C) mod F para i = 2, 3, ..., N
onde A, B e C são constantes e a expressão x mod y representa o resto da divisão inteira de x por y.
Entrada
A primeira linha contém dois números inteiros N e F, indicando, respectivamente, o número de casas ao redor do lago e do número de equipes de futebol em Noglônia (3 ≤ N ≤ 105 e 1 ≤ F ≤ 106). A segunda linha contém três números inteiros A, B e C, que determinam qual equipe é as famílias vivendo inicialmente ao redor do lago torcem, como é descrito na descrição do problema (0 ≤ A, B, C < F).
A terceira linha contém um único número inteiro M, que representa o número de mudanças que irão acontecer (1 ≤ M ≤ 105). Cada uma das M seguintes linhas descrevem um movimento usando dois números inteiros I e E, o que significa que a família que torce para o time E está mudando para a casa de número I (1≤ I ≤ N e 0 ≤ E < F). As mudanças aparecem na ordem que elas acontecem, e devem ser levadas em consideração pelo comitê para futuras boas-vindas.
Saída
Imprimir M linhas, a i-ésimo delas indicando o resultado da i-ésima mudança descrita na entrada. Cada linha deve conter dois inteiros números dccw e dcw, representando as distâncias em unidades noglônicas da casa que está mudando para a primeira casa cuja família torce para a mesma equipe, no sentido anti-horário e no sentido horário, respectivamente.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 10
1 1 1
6
1 1
2 2
3 1
4 2
5 1
3 1
5 5
5 5
2 3
2 3
2 1
2 2
Torneo Argentino de Programación — ACM–ICPC 2013 |
1,090 | 2093 | Fuja para Escapar | Muito Difícil | STRINGS | Um protocolo de comunicação é um conjunto de regras para a transmissão de informações de um sistema de comunicações. O trabalho de Elisa é escrever programas para implementar partes de tais protocolos. Muitas vezes é necessário, para transmitir sequências de campos, saber onde um campo termina e outro começa, onde um separador é inserido entre cada par de campos consecutivos. Usar um separador simples, como um espaço, vírgula, ou ponto e vírgula, tem a desvantagem de que, algumas vezes, os campos a serem transferidos podem conter esses mesmos caracteres. A solução padrão para esses casos é inserir um caractere "escaping" logo antes de cada separador dentro de um campo, para distingui-lo de um separador real. Elisa acredita que esta solução irá aumentar muito o comprimento dos dados a serem transmitidos, então ela decidiu usar um separador complexo o suficiente para nunca aparecer nos dados. Dessa forma ela espera fugir da alternativa ineficiente de pular os separadores.
Para escolher o separador ideal, Elisa compilou um registo, que nada mais é que uma longa sequência de caracteres que representam os dados que o seu protocolo precisa controlar. Após pensar sobre o problema por um tempo, Elisa concluiu que qualquer sequencia não vazia de caracteres que não aparece dentro do registo poderia ser um separador aceitável para usar dentro de seu protocolo. Mas, uma vez que ela está interessada em minimizar o comprimento dos dados a transmitir, queria saber o tamanho mínimo que um separador aceitável pode ter.
Ela começou imediatamente a escrever um programa para calcular tal comprimento, e agora está testando-o para um caso especial, em que o registo e os separadores aceitáveis contém apenas dígitos binários (‘0’ ou ‘1’). Você pode antecipar os resultados?
Entrada
Uma única linha contendo um registo, que é uma string não-vazia de no máximo 105 dígitos binários.
Saída
Imprima uma linha contendo um inteiro representando o comprimento mínimo de um separador aceitável para um dado registo.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
011101001
3
100010110011101
4
11111
1
Torneo Argentino de Programación — ACM–ICPC 2013 |
1,091 | 2094 | Flores | Muito Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Na Babilônia crescem algumas plantas com flores que são valorizados entre os habitantes. Florêncio é um habitante da Babilônia que tem um jardim com N plantas destas espécies e quer coletar algumas de suas flores. Como Florêncio é muito preguiçoso, não quer trabalhar duro para recolher as flores. Portando, ele decidiu andar ate algum ponto do seu jardim, e então, com um movimento circular de sua foice, ele deve cortar uma boa quantidade de plantas para depois coletar suas flores. Florêncio é muito habilidoso usando a foice, então ele irá alcançar com ela um círculo perfeito centrado onde ele está, o que irá permitir a ele cortar todas as plantas dentro do círculo, incluindo sua borda. Quanto mais alto Florêncio levantar sua foice, maior será o raio do círculo que ele irá alcançar. Ele quer cortar pelo menos P plantas, mas a sua preguiça é tanta que ele quer fazer isso levantando sua foice o mínimo possível.
Florêncio conseguiu uma imagem de satélite do seu jardim, onde todas as suas plantas aparecem, e além disso conseguiu alguém para converter essa imagem em uma lista onde cada planta é representada por suas coordenadas em um plano XY. Agora ele está sentado do lado de fora, com sua foice na mão, esperando o seu time dizer a ele o raio mínimo de um círculo que cobre pelo menos P plantas.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros N e P, indicando, respectivamente, a quantidade de plantas no jardim e a quantidade mínima de plantas que Florêncio quer cortar (1 ≤ P ≤ N ≤ 500). Cada uma das N linhas seguintes descreve uma planta diferente usando dois inteiros X e Y, que representam as coordenadas da planta no plano XY (1 ≤ X, Y ≤ 105). Não há duas plantas na mesma posição (que têm as mesmas coordenadas).
Saída
Imprimir na saída uma linha contendo o número que representa o raio mínimo de um círculo que abrange pelo menos P plantas. Imprima o resultado usando exatamente 4 dígitos após o ponto decimal, arredondando, se necessário.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3 2
10000 10000
10000 9999
9999 10000
0.5000
2 1
1 1
10000 10000
0.0000
Torneo Argentino de Programación — ACM–ICPC 2013 |
1,092 | 2095 | Guerra | Fácil | PARADIGMAS | Guerra, um evento digno apenas de aparecer na literatura, filmes ou talvez programação de concursos, veio a atingir o império Nogloniano, que está enfrentando o império vizinho de Quadradônia. Protocolos de guerra combinados por ambas as partes indicam que a guerra será travada em sucessivas batalhas, em cada uma das quais um soldado diferente de cada império vai enfrentar outro, de modo que cada soldado irá participar em exatamente uma batalha. O império que ganhar mais batalhas ganha a guerra. Cada império tem um exército formado por S soldados, e cada soldado tem uma certa habilidade de combate. Em cada batalha entre dois soldados, aquele com maior habilidade de combate ganha a batalha. Se ambos os soldados têm as mesmas habilidades de combate, a batalha é declarada como empate e tecnicamente nenhum lado é vitorioso. Os espiões de Noglônia tiveram que interceptar informações secretas relativas às habilidades de combate de cada soldado do exército de Quadradônia, por isso a rainha de Noglônia requer a sua assistência, a fim de calcular o número máximo de batalhas que podem ganhar durante a guerra se os seus soldados forem enviados na ordem apropriada.
Entrada
A primeira linha contém um número inteiro S que representa o número de soldados em cada exército (1 ≤ S ≤ 105). A segunda linha contém S números inteiros, onde Qi representa as habilidades de combate dos diferentes soldados do exército de Quadradônia, na ordem em que as batalhas irão acontecer (1 ≤ Qi ≤ 109 para i = 1, ..., S). A terceira linha contém S números inteiros, onde Ni representando as habilidades de combate dos diferentes soldados do exército de Noglônia, em uma ordem arbitrária (1 ≤ Ni ≤ 109 para i = 1, ..., S).
Saída
Imprima uma linha contendo um único número inteiro que representa o número máximo de batalhas que Noglônia pode ganhar durante a guerra.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3
2 1 1000000000
1 1 2
1
4
6 3 1 4
2 7 4 3
3
Torneo Argentino de Programación — ACM–ICPC 2013 |
1,093 | 2096 | Horácio e Seus Primos | Difícil | MATEMÁTICA | Horácio gosta de brincar de escrever números naturais no quadro-negro em seu quarto. Um dos seus jogos favoritos consiste em primeiro escrever um número n, então a soma de todos os diferentes números primos que dividem a n, e assim por diante até que o número escrito na placa se torne um número primo. Por exemplo, se Horácio começa a escrevendo o número n = 90, porque 90 = 2 × 32 × 5 o próximo número a ser escrito, será de 2 + 3 + 5 = 10; então, como 10 = 2 × 5 Horácio vai escrever o número 2 + 5 = 7; finalmente, porque 7 é um número primo o jogo terminará aqui.
Formalmente, este jogo em cada número natural n> = 2 define uma sequência cujo primeiro elemento é n, e cada novo elemento é a soma de todos os números primos que dividem o elemento anterior na sequência. O fim do jogo é a posição do primeiro número primo na sequência, e coincide com o número total de números escritos . No exemplo do parágrafo anterior, com n = 90 o fim do jogo é K = 3, porque os números que estão escritos será de 90, 10 e 7.
Agora, nem todos os jogos são igualmente divertido para Horácio, e neste caso ele prefere começar por escrever um número n tal que a ordem do jogo correspondente é um valor especial K. Horácio gostaria de saber quantos diferentes valores de n inclusive entre A e B satisfaçam esta condição, mas porque ele não sabe como codificar ele precisa de alguém para fazer este cálculo para ele. Você pode ajudá-lo?
Entrada
A primeira linha contém um inteiro P que indica o número de questões que Horácio quer pedir (1 <= P <= 105). Cada uma das próximas P linhas descreve uma pergunta usando três números inteiros A, B e K, o que significa que Horácio gostaria de saber quantos valores diferentes de n satisfaz A <= n <= B e a ordem do jogo começando com n é K (2 <= A <= B <= 106 e 1 <= K <= 106) .
Saída
Você deve imprimir P linhas, cada uma contendo um número inteiro com a resposta a uma das perguntas feitas por Horácio, na ordem em que aparecem na entrada.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1
90 90 3
1
5
2 9 1
2 9 2
800 810 4
999999 1000000 2
100000 1000000 1000000
4
4
5
2
0
Torneo Argentino de Programación — ACM–ICPC 2013 |
1,094 | 2097 | Nome para Número | Difícil | STRINGS | Dada uma lista de nomes de números, converta-os para inteiros. Talvez o problema número 1846 do URI ajude você.
Entrada
Em cada linha (cerca de 100000 linhas), há o nome de um número inteiro n, 0 ≤ n ≤ 1015-1.
Saída
Escreva o número inteiro correspondente ao nome.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
zero
cinco
um
nove
dez
quatorze
noventa e nove
cem
cento e um
trezentos e cinquenta e sete
mil
mil e um
mil e trinta e quatro
mil quinhentos e oitenta e nove
cento e vinte e cinco mil novecentos e sessenta e sete
dez mil
novecentos e noventa e nove trilhoes novecentos e noventa e nove bilhoes novecentos e noventa e nove milhoes novecentos e noventa e nove mil novecentos e noventa e nove
0
5
1
9
10
14
99
100
101
357
1000
1001
1034
1589
125967
10000
999999999999999 |
1,095 | 2098 | Ilha do Tesouro | Difícil | GRAFOS | Encontrar os tesouros escondidos há séculos pelos piratas das ilhas do Caribe não é tarefa fácil, mais difícil ainda é viver para contar a história. Isto porque, como todo mundo sabe, os piratas tinham poderes sobrenaturais que eles usavam para amaldiçoar a pessoa que levou o seu tesouro sem autorização.
Uma maldição muito comum entre os mais poderosos dos piratas, e para a qual é sempre uma boa ideia estar preparado, é hoje conhecida como a névoa mortal. Sempre que o tesouro de um pirata for encontrado, esta maldição vai fazer com que a névoa venenosa suba do chão até que toda a ilha fique coberta por ela. Qualquer criatura viva que é tocado pela névoa vai morrer instantaneamente, algo especialmente indesejável para quem acabou de encontrar um tesouro. A única maneira de se salvar é, em seguida, retornar para o seu barco, sempre passando por áreas que ainda não foram cobertas pela névoa, e, assim, fugir com a parte do tesouro que pode ter sido resgatada. Neste problema estamos interessados em saber qual é a quantidade máxima de tempo que uma pessoa pode recolher o tesouro e ser capaz de voltar para o barco vivo.
Para simplificar o problema, vamos considerar que uma ilha pode ser representada por uma grade com R linhas e C colunas, em que a célula na linha i-th e coluna j-th tem altura Hij acima do nível do mar. Além disso, vamos supor que o tesouro está sempre escondido na célula de linha 1 e coluna 1, porque esta é a mais distante do único lugar onde o barco pode ancorar, que é a célula da linha R e coluna C. A névoa mortal aparece no nível do mar no mesmo instante que o tesouro é encontrado, em seguida, levanta-se em toda a ilha, a uma taxa de uma unidade de altura por segundo, para que depois de t segundos não se pode estar em qualquer célula de altura menor ou igual a t. A fim de voltar para o barco, você pode ir de uma célula para outra somente se elas compartilham um lado, de modo que, se você estiver em uma determinada célula você só pode mover horizontalmente para a célula antes ou depois da mesma linha, ou verticalmente para a célula antes ou depois, na mesma coluna, mas você não pode se mover na diagonal ou cruzar as fronteiras da ilha. Cada um desses movimentos de uma célula para outra leva exatamente um segundo.
Entrada
A primeira linha contém dois números inteiros R e C, representado, respectivamente, o número de linhas e colunas da grade que representa a ilha, constituído por pelo menos duas células (1 ≤ R, C e R ≤ 500 × C ≥ 2). Cada uma das seguintes R linhas contém C valores. No i-ésimo destas R linhas, o valor j-ésimo é um número inteiro Hij que representa a altura da célula da linha i e coluna j (1 ≤ Hij ≤ 106 para i = 1, ..., R e j = 1, ..., C).
Saída
Imprimir uma única linha contendo um número inteiro que representa a quantidade máxima de tempo, em segundos, que se pode recolher o tesouro, de modo a ser capaz de retornar para o barco sem ser atingido pela névoa mortal. Imprimir o número -1 se for impossível voltar para o barco, mesmo quando se inicia o caminho de volta assim que o tesouro é descoberto.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3 3
2 3 4
3 4 5
4 5 6
1
3 3
1 2 3
2 2 3
2 4 5
-1
3 2
1000000 1000000
1000000 1000000
1000000 314
310
Torneo Argentino de Programación — ACM–ICPC 2013 |
1,096 | 2099 | Jogando Com Pedras | Médio | PARADIGMAS | O Jaimito adora brincar com N pedras idênticas que lhe deram para empilhar em seu aniversário para formar montanhas de vários tamanhos. Sua felicidade seria completa se não fosse por sua mãe, Jimenez, que sempre lembra que no final de cada dia vem a Hora de Organizar as Pilhas (HOP). É neste ponto que Jaimito deve destruir as montanhas de pedras, construídas com tanto esforço. Como Jimenez sabe o quanto a HOP incomoda o seu filho, propõe um jogo para a tarefa se torna mais divertida. Jaimito e sua mãe têm turnos para jogar, com Jaimito começando o jogo por ser o mais novo.
Inicialmente, há várias montanhas, cada uma composta por um determinado número de pedras. Por sua vez, cada jogador escolhe uma montanha que tem mais do que uma pedra e a divide para formar duas montanhas, não necessariamente do mesmo tamanho. O jogo continua até que um dos dois jogadores não pode fazer um movimento válido, no qual o jogador é declarado o perdedor, e o outro como vencedor.
Jaimito é muito inteligente, e se deu conta de que ele pode distribuir N pedras para formar montanhas estrategicamente, de modo que quando você começar a jogar com esta distribuição, você irá garantir a vitória na HOP. Por causa da forma como o jogo funciona, Jaimito não considera que duas distribuições iniciais são diferentes se diferem apenas na ordem em que se encontram as montanhas. Isto significa que para considerar duas distribuições iniciais diferentes, elas devem ter diferentes números de montanhas, ou, se o número de montanhas é o mesmo, devem ser as pedras distribuídas de forma diferente dentro das montanhas. Por exemplo, se Jaimito tem N = 4 pedras, existem cinco distribuições iniciais diferentes: quatro montanhas de uma pedra; duas montanhas de uma pedra e mais uma com duas pedras; uma montanha de uma pedra e uma com três pedras; duas montanhas de duas pedras; e, por último, uma montanha com quatro pedras. Como Jaimito não gostaria que sua mãe percebesse que está sendo enganada, ele pretende alterar a distribuição inicial de N pedras todos os dias. Ele está convencido de que existem muitas distribuições iniciais diferentes que garantem ganhar o jogo, mas ainda não sabe com certeza quantos. Por exemplo, se n = 4 pedras, Lourie tem apenas duas escolhas possíveis: uma única montanha com quatro pedras ou duas montanhas com duas pedras. A tarefa de sua equipe neste problema é ajudar Jaimito na contagem de quantas maneiras diferentes pode distribuir suas N pedras nas montanhas de modo ter garantido a vitória no jogo contra Jimenez. Então Jaimito pode ficar tranquilo sabendo quantos dias pode ganhar o jogo sem a mãe suspeitar de suas boas intenções.
Entrada
Uma única linha contendo um número inteiro N indicando o número de pedras que possui Jaimito (2 ≤ N ≤ 1000).
Saída
Imprima uma linha contendo um inteiro representando o número de diferentes formas de distribuir N pedras nas montanhas para que Jaimito garanta a vitória no jogo contra Jimenez. Como a resposta pode ser um número muito grande, você deve imprimir apenas o resto de sua divisão por 109 + 7.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4
2
239
465766207
Torneo Argentino de Programación — ACM–ICPC 2013 |
1,097 | 2100 | Cinema de Xing Tzen Zu | Fácil | MATEMÁTICA | Harbin tem um dos maiores cinemas do mundo. O Cinema "Xing Tzen Zu" é muito largo, tendo poucas filas com muitas cadeiras. O governo chinês tem regras específicas para as pessoas irem ao cinema: cada casal deve se sentar sempre na mesma fileira (a primeira fileira é ocupada por fazendeiros, motoristas, mecânicos, a segunda por professores, comerciantes, bombeiros, e assim por diante). Mas, ao mesmo tempo, é proibido que as pessoas sentem exatamente na mesma posição em duas noites. Isso preocupou o prefeito da cidade, que procurou então descobrir quantas noites o cinema poderia abrir sem que fosse necessário repetir uma configuração que já tinha acontecido anteriormente. Uma restrição importante é que os casais devem sempre ocupar poltronas vizinhas na fileira.
Sua tarefa neste problema é determinar, dado o número de poltronas N e o número de casais M, quantos jeitos diferentes os casais poderiam ocupar as poltronas de forma que não fiquem separados.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias. Cada instância é composta por uma linha que contém dois inteiros N (2 ≤ N ≤ 4000) e M (1 ≤ M ≤ N/2).
Saída
Para cada instância imprima uma linha contendo o número de jeitos diferentes que os casais poderiam ocupar as poltronas de forma que não fiquem separados.
A resposta dada deve ser módulo 1300031.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
10 2
20 6
224
574954
XIII Maratona de Programação IME-USP, 2009 |
1,098 | 2101 | Combinações de Dias | Médio | MATEMÁTICA | Estamos no ano de 2433, e a nave Pythanic acabou de ser lançada com a primeira leva de humanos a habitar outro planeta. Tal viagem tem sido muito esperada desde que as condições de vida na Terra se tornaram extremamente difíceis após uma tentativa frustrada de um terrorista de acabar com os humanos usando bactérias mutantes, há pouco mais de 400 anos atrás. Como as bactérias foram muito mal-feitas, com muitas gambiarras de última hora, tudo o que ele conseguiu fazer foi deixar um incrível mal cheiro no ambiente.
Antes que a viagem fosse feita, ealgumas decisões tiveram que ser tomadas com relação ao modo de vida que tais pessoas levariam no outro planeta. Uma dessas decisões foi de que a duração do dia seria a mesma em todos os planetas habitados pelos humanos. Ou seja, a palavra "dia" passa a ser simplesmente um termo que significa "24 horas", e não mais um termo que especifica uma rotação completa do planeta em torno de si mesmo. No entanto, ficou decidido que a duração do mês poderá variar de planeta para planeta. Preocupados com a confusão que isso poderia causar, os analistas da comissão de colonização interplanetária pediram a você para criar um programa que, dadas as durações dos meses (em dias) em dois diferentes planetas, diga quantas combinações diferentes existirão de pares (D1, D2), onde D1 é um dia do mês no planeta 1, e D2 é um dia do mês no planeta 2 (não precisam ser dias do mesmo mês). Você deve assumir que o primeiro dia 1/1 (ou seja, primeiro dia do ano) ocorre ao mesmo tempo nos dois planetas.
Por exemplo, se um planeta possui 2 dias num mês e outro possui 3, teremos 6 combinações diferentes de dias: (1,1), (2,2), (1,3), (2,1), (1,2) e (2,3). Se um planeta tiver 4 dias num mês e outro possuir 2, existirão apenas 4 combinações: (1,1), (2,2), (3,1), (4,2).
Dados D1 e D2, seu programa deve determinar quantas combinações de dias existem.
Entrada
A entrada contém várias instâncias.
Cada instância é composta por apenas uma linha contendo dois inteiros D1 e D2 (1 ≤ D1, D2 ≤ 1.000.000.000), que correspondem ao número de dias no mês nos dois diferentes planetas. A entrada termina quando D1 = D2 = 0.
Saída
Para cada instância na entrada, imprima uma linha contendo a quantidade de combinações de dias diferentes entre os dois planetas.
A resposta deve ser dada em módulo 1713371337.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 2
10 25
0 0
4
50
XIII Maratona de Programação IME-USP, 2009 |
1,099 | 2102 | Contando em Chinês | Médio | AD-HOC | A China é um dos maiores países do mundo e o mais populoso. Realizar um censo no país é quase uma operação de guerra. O governo envia para cada um dos pequenos distritos imensas matrizes, que devem ser preenchidas com as características de todos os cidadãos. Cada uma dessas matrizes tem o mesmo tamanho: nas linhas estão as várias etnias (são milhares) e nas colunas as características que se deseja medir (pode chegar a milhões). Sabemos que poucos elementos de cada uma dessas matrizes são de fato preenchidos com valores diferentes de zero.
O trabalho da empresa governamental que faz o censo é, então, receber as P matrizes M × N (1 ≤ N ≤ 100), cada uma dada através de seus elementos não nulos e calcular a matriz soma das várias matrizes.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
A primeira linha de cada instância contém dois inteiros, N e L representando respectivamente a dimensão das matrizes e o número total de entradas não nulas. As L linhas seguintes contêm quatro inteiros Pk, lk, ck e vk indicando que a matriz Pk tem valor vk na posição de linha lk e coluna ck.
Saída
Para cada instância imprima as entradas não nulas da matriz soma. Para cada entrada não nula da matriz, imprima a linha, coluna e valor correspondente, separados por espaço. A saída precisa estar ordenada.
Entre duas instâncias imprima uma linha em branco.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
1000 4
1 1 1 1
2 1 1 2
3 1 2 100
1 1 2 1
2 2
1000 2 2 1
500 2 2 1
50 4
1 50 1 1
2 48 1 2
3 50 1 100
1 49 2 1
1 1 3
1 2 101
2 2 2
48 1 2
49 2 1
50 1 101
XIII Maratona de Programação IME-USP, 2009 |
Subsets and Splits
Random Sample Across Categories
Selects a random sample of up to 4 questions from each category and difficulty level, providing a basic overview without deep insight.