Unnamed: 0 int64 0 3.55k | id stringlengths 1 13 | title stringlengths 2 50 | difficulty stringclasses 6 values | category stringclasses 15 values | text stringlengths 226 7.79k |
|---|---|---|---|---|---|
800 | 1803 | Matring | Muito Fácil | STRINGS | Matring é uma mistura de Matriz e String. Ela foi desenvolvida pela UNILA (União dos Nerds para Integração da Lógica e da Aventura) para manter mensagens seguras de escutas.
A primeira e última coluna de uma matring guarda a chave para traduzi-la na mensagem original. As colunas restantes de uma matring representam uma string codificada em ASCII, uma coluna por caractere.
Para uma mensagem com N caracteres, a matring correspondente é uma matriz 4x(N+2) de dígitos. Cada coluna é lida como um número de 4 dígitos; uma sequência de dígitos de cima para baixo é o mesmo que uma sequência de dígitos da esquerda para a direita na horizontal.
Seja o primeiro número F, o último número L e os restantes uma sequência de números Mi, onde 1 ≤ i ≤ N. A primeira coluna de uma matring é indexada por zero.
Para decodificar uma matring para uma string, calculamos: Ci = (F * Mi + L) mod 257, onde Ci é o caractere em ASCII na posição i da mensagem original.
Sua tarefa é desenvolver um algoritmo para decodificar matrings.
Entrada
A entrada é uma matring, ou seja, uma matriz 4x(N+2) de dígitos (de 0 a 9) com 0 < N < 80.
Saída
A saída é dada em uma única linha e corresponde a string decodificada. Inclua o caractere de fim-de-linha após a string.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
41805
99934
39127
23659
OBI
5686702
0531447
5115038
2795214
UNILA
28665943
68409984
86877400
51804393
Hodor!
Contest Oficial de Aquecimento da Olimpíada Brasileira de Informática 2015 |
801 | 1804 | Precisa-se de Matemáticos em Marte | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Aconteceu na semana passada em Beberibe, CE, o VIII Latin-American Algorithms, Graphs and Optimisation Symposium (LAGOS 2015), uma conferência que reuniu matemáticos e cientistas da Computação do mundo todo para discutirem alguns desafios computacionais. A fim de que os participantes pudessem relaxar um pouco, os organizadores do evento contrataram buggies para levar os pesquisadores a alguns pontos turísticos da região. Os buggies saíram do hotel numa fila, um atrás do outro.
Quem conhece os passeios de buggy do Ceará sabe que o turista pode pedir ao bugueiro um passeio com emoção ou sem emoção. No entanto, a excursão do LAGOS contou com uma emoção extra. Como em Marte atualmente há uma carência de pesquisadores em Algoritmos, Grafos e Otimização, alienígenas marcianos começaram a abduzir alguns buggies, com todas as pessoas a bordo (inclusive o pobre bugueiro, que nada tinha a ver com a história). Foi muito triste nosso planeta ter perdido mentes tão brilhantes para Marte, mas a tragédia teria sido menor se cada bugueiro mantivesse atualizada a informação de quantas pessoas no total estavam nos buggies atrás dele — assim ele poderia perceber a aproximação da sonda alienígena e acelerar o buggy.
Entrada
Um inteiro N (1 ≤ N ≤ 105) constitui a primeira linha da entrada, o qual representa o número de buggies que deixaram o hotel. A segunda linha da entrada é constituída por N inteiros pi (1 ≤ pi ≤ 5, 1 ≤ i ≤ N), cada um representando o número de pessoas no buggy i (incluindo o bugueiro). Cada uma das linhas seguintes pode ser constituída:
por um caractere 'a' seguido de um inteiro i (1 ≤ i ≤ N), o qual caracteriza a abdução do buggy i (que ainda não havia sido abduzido);
por um caractere '?' seguido de um inteiro i (1 ≤ i ≤ N), o qual caracteriza que, naquele momento, o bugueiro do (ainda) não abduzido buggy i gostaria de saber quantas pessoas da excursão restavam atrás do seu buggy.
Considere que o identificador i de um buggy não muda. Assim, o terceiro buggy a deixar o hotel deverá sempre ser identificado pelo inteiro 3, mesmo que os buggies 1 e 2 sejam abduzidos.
Saída
Para cada linha "? i", imprima uma linha contendo o número de pessoas da excursão ainda remascentes atrás do buggy i naquele momento. Mas não seja bugueiro (nada de pôr bugs em seu código)!
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
10
1 2 3 4 5 4 3 2 1 2
a 9
? 10
a 2
a 5
? 6
a 6
? 10
24
8
13
Contest Oficial de Aquecimento da Olimpíada Brasileira de Informática 2015 |
802 | 1805 | Soma Natural | Médio | MATEMÁTICA | Um número natural é um inteiro não-negativo (0, 1, 2, 3, 4, 5,...). A sua tarefa neste problema é calcular a soma dos números naturais que estão presentes em um determinado intervalo [A, B] inclusive.
Por exemplo, a soma dos números naturais no intervalo [2, 5] é 14 = (2+3+4+5).
Entrada
Cada caso de teste contém dois inteiros A e B (1 ≤ A ≤ B ≤ 109), representando o limite inferior e o superior respectivamente.
Saída
Para cada caso de teste, a saída consiste de uma linha contendo a soma dos números naturais do intervalo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 5
15
1 1000
500500
10 20
165
Contest Oficial de Aquecimento da Olimpíada Brasileira de Informática 2015 |
803 | 1806 | Agente 004 | Difícil | GRAFOS | Uma organização criminosa da cidade está ficando mais poderosa a cada dia, e para tentar acompanhar esse avanço, a organização protetora da cidade está investindo muito no treinamento dos seus homens. Bino, também conhecido como Agente 004, é o melhor agente da organização protetora, então ele foi designado para uma missão especial.
A missão especial de Bino é entregar uma mensagem secreta de uma sede de treinamento de agentes especiais para outra. Porém a cidade está cheia de criminosos, e todos eles querem interceptar Bino na sua missão.
Bino não conhece muito bem as rotas da cidade, pois passou a maior parte do tempo de sua vida sendo treinado em campos especiais, diferentemente dos criminosos, que passam maior parte das suas vidas nas ruas, e conhecem todas as rotas possíveis.
Como Bino é o melhor agente do mundo, ele sabe que é capaz de eliminar qualquer quantidade de criminosos que estão no mesmo local dele instantaneamente. Os criminosos podem interceptar Bino em qualquer lugar da cidade(Em todas as rotas e em tudos os lugares, inclusive, nos lugares onde estão as sedes de treinamento inicial e a destino). Bino e os criminosos se deslocam com velocidade de 12 m/s. Bino sempre utiliza o caminho que encontrará menos criminosos, porém, os criminosos sempre utilizam os melhores caminhos para interceptar Bino.
Sua tarefa é descobrir qual a quantidade mínima de criminosos que Bino terá que eliminar para entregar uma mensagem secreta de uma sede de treinamento para outra. É garantindo que existirá um caminho entre qualquer lugar na cidade para qualquer outro lugar.
Entrada
A primeira linha contém 4 inteiros, N(1 ≤ N ≤ 10000), C(1 ≤ C ≤ 50000), S(1 ≤ S ≤ 50000) e B (1 ≤ B ≤ 10000), representando respectivamente o número de lugares na cidade, o número de rotas conhecidas pelo Bino, o número de rotas conhecidas somente pelos criminosos e o número de criminosos. Cada uma das próximas C linhas contém três inteiros a(1 ≤ a ≤ N), b(1 ≤ b ≤ N) e v(1 ≤ v ≤ 1000), representando que existe uma rota entre os lugares a e b com distância de v metros. Cada uma das próximas S linhas contém três inteiros a(1 ≤ a ≤ N), b(1 ≤ b ≤ N), v(1 ≤ v ≤ 1000), representando que existe uma rota secreta entre os lugares a e b com distância de v metros. A próxima linha contém B inteiros li(1 ≤ li ≤ N) representando que o criminoso i está inicialmente no lugar l. A última linha do caso de teste contém 2 inteiros K(1 ≤ K ≤ 10000), e F(1 ≤ F ≤ 10000), representando respectivamente o lugar inicial do Bino e o lugar onde ele vai ter que entregar a mensagem secreta.
Saída
Imprima a quantidade mínima de criminosos que Bino vai eliminar no caminho.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6 5 0 3
2 1 10
2 4 5
4 3 5
5 4 5
6 4 6
3 6 5
3 2
2
6 5 1 3
2 1 10
2 4 5
4 3 5
5 4 5
6 4 6
6 4 5
3 6 5
3 2
3
Contest Oficial de Aquecimento da Olimpíada Brasileira de Informática 2015 |
804 | 1807 | Triângulo Trinomial, a Vingança | Médio | MATEMÁTICA | O triângulo trinomial é um triângulo numérico de coeficientes trinomiais. Ele pode ser obtido com uma linha contendo um único "1", a próxima linha contendo três 1 e cada elemento das linhas seguintes sendo calculado como a soma do elemento acima à esquerda, imediatamente acima e acima à direita:
A primeira linha do triângulo trinomial é numerada com zero, a segunda linha é a de número 1 e assim sucessivamente.
Sua tarefa é, dado um número de linha R, escrever um programa que exiba a soma de seus elementos. Por exemplo, a soma dos elementos da linha 2 é 9 = 1 + 2 + 3 + 2 + 1.
Mas desta vez o número de linha R pode ser muito maior! Sendo assim, a soma dos elementos da linha R deve ser mostrada módulo (231 - 1). Por exemplo, a soma dos elementos da linha 20 é 3486784401 mas a resposta a ser dada é 1339300754, que é congruente a 3486784401 módulo (231 - 1).
Entrada
A entrada é o número de linha R (0 ≤ R ≤ 999999999).
Saída
A saída é a soma módulo (231 - 1) de todos os elementos da linha R. Não esqueça do caractere de fim-de-linha após exibir a soma.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
0
1
2
9
20
1339300754
Contest Oficial de Aquecimento da Olimpíada Brasileira de Informática 2015 |
805 | 1808 | O Retorno do Rei | Fácil | AD-HOC | O profílico autor Stephen King estava entrando com as notas dos seus estudantes de literatura numa calculadora geral de médias on-line. Quando terminou, ele percebeu que sua tecla de retorno (ENTER) estava quebrada. Então, ao invés de entrar com as notas de um estudante numa linha separada cada, ele entrou com elas numa única linha sem separação alguma. Uma vez que o Sr. King não possui as habilidades para consertar sua tecla de retorno, ele precisa que você calcule a média das notas dos estudantes a partir da entrada não separada.
Cada nota é um inteiro entre 1 e 10. Todas as notas foram digitadas na base 10 sem zeros à esquerda. Por exemplo, se as notas do estudante do Sr. King foram 3, 10, 1 e 10, elas seriam entradas com “310110”.
Entrada
A entrada consiste de uma única linha que contém uma cadeia de caracteres não-vazia S de no máximo 100 dígitos na base 10. Há uma única maneira de particionar S numa lista de subcadeias de caracteres de tal modo que cada subcadeia represente um inteiro entre 1 e 10 na base 10 sem zeros à esquerda.
Saída
Imprima uma linha com um número racional representando a média das notas do estudante cujas notas o Sr. King entrou como S. O resultado deve ser impresso como um número racional, arredondado se necessário, com exatos dois dígitos depois do ponto decimal.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
310110
6.00
10910
9.67
222222223
2.11
ICPC Latin America Contest 2014. Tradução: Leandro Zatesko |
806 | 1809 | Agentes Secretos | Médio | AD-HOC | Todas as pessoas que já assistiram a filmes ou seriados de espionagem como 007, Missão Impossível ou Hawai 5-0, sabem que alguns países do mundo mantém grupos de agentes secretos infiltrados em governos e organizações do Oriente Médio, América do Sul e Leste Europeu.
Um dado serviço de inteligência possui n agentes espalhados em um país não muito amigável. Cada agente conhece outros agentes e tem procedimentos específicos para arranjar um encontro secreto com cada um deles. Normalmente são trocadas mensagens codificadas para marcar tais encontros. Dados dois agentes que se conhecem i e j, existe uma certa probabilidade pij de que uma mensagem trocada entre eles seja interceptada por pessoas hostis.
De tempos em tempos, o líder do serviço de inteligência precisa difundir informações confidenciais a todos os seus agentes em campo. Para tanto, ele utiliza-se do mecanismo de troca de mensagens dos agentes, isto é, ele contacta alguns dos agentes que conhece e estes se encarregam de propagar as informações de modo que a probabilidade de interceptação P seja mínima. Como você pode perceber, o serviço é tão secreto que nem o líder conhece todos os agentes subordinados a ele. Sua tarefa neste problema é construir um programa que calcule P.
Entrada
Seu programa deverá estar preparado para trabalhar sobre diversos cenários, isto é, diversas difusões de informações confidenciais em diversos países. Cada cenário é descrito da forma que segue. Na primeira linha são especificados o número de agentes no país, 0 < n ≤ 100, incluindo o líder do serviço de inteligência, e o número de pares de agentes que estão no país e se conhecem, 0 ≤ m ≤ 4950. Nas m linhas seguintes existem dois inteiros i, j e um racional pij, com 1 ≤ i,j ≤ n e 0 ≤ pij ≤ 1. Cada linha significa que os agentes i e j se conhecem e que uma mensagem trocada entre eles é interceptada com probabilidade pij. Um valor igual a zero para n indica o fim dos cenários. Você pode supor que sempre será possível difundir as informações confidenciais entre todos os agentes.
Saída
Para cada cenário da entrada, seu programa deve imprimir o texto Cenario x, probabilidade de interceptacao = P, onde x é a posição do respectivo cenário no arquivo de entrada (numerado a partir de 1) e P a probabilidade da informação a ser difundida ser interceptada. Tal probabilidade deve ser impressa com três casas decimais. Você deve deixar uma linha em branco entre cada cenário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 6
1 2 0.3
1 3 0.1
1 4 0.5
2 3 0.9
2 4 0.1
3 4 0.5
3 2
1 2 1.0
2 3 1.0
0 0
Cenario 1, probabilidade de interceptacao = 0.433
Cenario 2, probabilidade de interceptacao = 1.000
VI Maratona de Programação IME-USP 2002. |
807 | 1810 | Beverly Hills, Century City | Muito Difícil | PARADIGMAS | Beverly Hills e Century City figuram entre os condados mais abastados e sofisticados de grande Los Angeles. Seus habitantes, pessoas de gostos pouco convencionais e atitudes demasiadamente excêntricas, estão sempre procurando novas diversões, novas quinquilharias e novos hobbies para empregar seus dividendos. A grande mania da região, no momento, é a criogenia. Inspirados pelo enredo do filme Vanilla Sky, vários cidadãos e cidadãs têm recorrido à empresa local A.C.M – Agência Criogênica keith-Morris – com o intuito de "prolongar" sua existência.
Tal movimentação deixou a A.C.M com um problema a ser resolvido: construir um plano de produção de suas células criogênicas num dado período de tempo. De maneira mais precisa a empresa deseja encontrar um plano de produção de custo mínimo num período de n dias, sujeito a:
Custo de produção fixos não negativos ft, 1 ≤ t ≤ n;
Custos unitários de produção pt;
Custos unitários de estocagem ht;
Demandas não negativas dt;
Sua tarefa é construir um programa para ajudar a A.C.M a resolver seu problema.
Entrada
A entrada é constituída por várias instâncias, armazenadas em sequência ao longo do arquivo de entrada. Cada instância possui a estrutura que segue. Na primeira linha é especificado um valor inteiro 0 ≤ n ≤ 180 que indica o número de dias do planejamento. O caso em que n = 0 representa o final do arquivo e não deve ser processado.
Nas próximas n são especificados, na ordem que segue, os inteiros ft ≥ 0, pt, ht e dt ≥ 0, em que 1 ≤ t ≤ n.
Saída
Para cada pesquisa processada, seu programa deve imprimir na primeira linha do texto Instancia #x, onde x é o número da instância do arquivo de entrada. (As instâncias são numeradas sequencialmente a partir de um). Na segunda linha deve ser impresso o custo mínimo do período de n dias. Nesta fase de seu trabalho, não é necessário imprimir o plano de produção. Uma linha em branco deve ser deixada entre cada pesquisa.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
12 3 1 2
20 3 2 4
16 3 1 5
8 3 1 1
0
Instancia #1
69
VI Maratona de Programação IME-USP 2002. |
808 | 1811 | O Óscar Vai Para... | Difícil | AD-HOC | Não há momento de maior angústia entre as estrelas do cinema que a cerimônia de entrega das estatuetas no Kodak Theatre. Não são raros os atores e atrizes que veem suas pulsações atingirem níveis alarmantes. Os riscos de um enfarto crescem muito quando os batimentos se tornam mais e mais rápidos em períodos consecutivos, caracterizando um período de grande ansiedade.
Preocupada com este fato, a Academia de Artes e Ciências de Hollywood resolveu monitorar em intervalos regulares os batimento cardíacos dos vários candidatos a receber a estatueta. Com estes dados pretende-se fazer um programa que alerte os médicos de plantão caso um dos famosos esteja à beira de um ataque cardíaco. Sua tarefa neste problema é auxiliar a Academia nesta nobre missão.
Entrada
São dadas várias instâncias. A primeira linha de cada instância contem o número 0 ≤ n ≤ 1000 de atores/atrizes monitorados (que serão identificados pelos números 1, 2, ..., n) e o numero 0 ≤ m ≤ 100 de batimentos observados nestes atores. A seguir, em cada um das próximas n linhas são dadas as m medições (o batimento cardíaco é um inteiro entre 0 e 200). O caso em que n = 0 representa o final do arquivo e não deve ser processado.
Saída
Você devera imprimir um cabeçalho indicando o número da instância que está tratando (Instancia #i) e na linha seguinte o numero de ator/atriz que está com maior risco de sofrer um infarto. O risco para o infarto cresce com o número de observações consecutivas em que o numero de batimentos cresceu. Caso haja empate neste critério, devolva o ator que apresenta a maior diferença entre a primeira e a última medição do intervalo em que os batimentos foram aumentando. Se persistir o empate, o risco será maior para aquele com o maior batimento no fim do intervalo. Se ainda não houver decisão, retorne o de menor índice.
Obs: deve ser impressa uma linha em branco após cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 10
67 78 87 66 78 87 89 66 67 66
77 79 99 98 98 98 97 78 78 89
66 67 68 69 70 71 72 87 88 66
75 77 90 95 94 97 99 66 88 99
4 7
120 135 167 165 188 170 150
98 76 60 78 108 100 110
90 95 138 135 133 130 100
70 68 74 67 75 67 100
0
Instancia #1
3
Instancia #2
3
VI Maratona de Programação IME-USP 2002. |
809 | 1812 | Um Cluster Para Evitar Enchentes | Médio | MATEMÁTICA | A Academia de Ciências da República Tcheca, preocupada com as inundações ocorridas durante os últimos verões em Praga, está fomentando o desenvolvimento de um novo cluster computacional para, entre outras tarefas, promover uma previsão do tempo mais acurada. Este novo cluster é composto por m máquinas iguais operando em paralelo. Por razões orçamentárias, cada máquina pode processar uma única tarefa por vez, e cada tarefa não pode ser processada em mais de uma máquina simultaneamente. O cluster permite, no entanto, preempção. Ou seja, é possível interromper a execução de uma tarefa e retorná-la posteriormente, em outra máquina inclusive.
Por estar em Praga para a realização de um evento relativo à Ciência da Computação, você foi convidado a desenvolver uma versão preliminar do escalonador de tarefas do cluster. Nesta versão, é fornecido um conjunto de tarefas T, em que cada tarefa t ∈ T possui:
Um requisito de processamento pt que denota o número de unidades de tempo necessárias para realizar tal tarefa;
Um instante de liberação rt , que representa a unidade de tempo a partir da qual a tarefa está disponível para processamento (ela poderia estar aguardando dados, por exemplo);
E um valor dt ≥ pt + rt que indica o primeiro instante, em unidades de tempo, em que a tarefa deve, impreterivelmente, ter sido completada. Isto é, a tarefa t deve ser realizada no intervalo [rt, dt).
Seu escalonador deve receber estes dados, de acordo com o formato descrito abaixo e dizer se existe ou não um escalonamento viável, isto é, um escalonamento que complete todas as tarefas nos intervalos de tempo permitidos.
Entrada
Seu escalonador deve estar preparado para trabalhar com diversas instâncias de entrada. Cada instancia segue o formato que segue. Na primeira linha, são fornecidos os números de máquinas, 0 ≤ m ≤ 100, e de tarefas, 0 ≤ n ≤ 1000, respectivamente. Nas próximas n linhas são fornecidos os valores pt ≥ 0,rt ≥ 0 e dt ≥ 0 (uma tripla por linha) para as tarefas t ∈ T. Os instantes rt e dt são inteiros, e pt é decimal. Valores m = 0 e n = 0 indicam o término do processamento das instâncias e não devem ser processados. Todos os valores da entrada que constem em uma mesma linha são separados por um número qualquer de espaços em branco.
Saída
Para cada instância solucionada, você deverá imprimir um identificador Instance h, em que h é um número inteiro, sequencial e crescente a partir de 1. Na linha seguinte deve ser impresso Viable ou Not Viable, dependendo do escalonamento para a instância ser ou não viável, respectivamente. Uma linha em branco deve separar a saída de cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 4
1.5 3 5
1.25 1 3
2.1 3 7
3.6 5 9
3 1
3 1 2
0 0
Instance 1
Viable
Instance 2
Not Viable
VII Maratona de Programação IME-USP 2003. |
810 | 1813 | Anacrônico? | Muito Difícil | GRAFOS | Mr. Řež Slovankou é proprietário de uma empresa em Praga especializada no transporte de produtos perecíveis. Por ser uma das mais antigas e tradicionais empresas do ramo, ela é responsável por mais de 90% dos transportes deste tipo de mercadoria realizadas no país. Diariamente, vários caminhões carregados deixam postos da empresa (local onde os produtos ficam armazenados) com destino aos centros consumidores.
Visando um futuro ingresso no Espaço Econômico Europeu, o governo da República Tcheca, através do órgão de inspeção e vigilância sanitária, baixou uma série de medidas para assegurar ainda mais a qualidade dos alimentos consumidos pela população. Para não perder mercado, a empresa de Mr. Řež precisa adequar-se, o mais rápido possível, às novas regras.
Segundo o governo, a partir de agora, produtos destinados a diferentes centros consumidores não mais poderão compartilhar um mesmo caminhão. Além disso, todo transporte deverá ser concluído em um período abaixo de um tempo limite, especificado para cada mercadoria.
A adequação a essas novas regras trará consigo um aumento generoso nos custos operacionais da empresa. Preocupado com isso, Mr. Řež decidiu que seus caminhões deverão satisfazer às regras, mas que também deverão percorrer sempre o menor caminho possível até os centros consumidores (para economizar combustível, gastar menos os pneus, etc.).
Para resolver este problema logístico, Mr. Řež pediu auxílio a você, que disse ser capaz de construir um programa que recebe um mapa da malha viária (em que cada estrada tem associado um comprimento em quilômetros e um tempo em minutos que leva para ser percorrida), a origem e o destino do transporte, o tempo limite, e diz se é ou não possível realizar a entrega de acordo com as restrições impostas. Em caso afirmativo, você ainda disse que responderá o tempo gasto e a distância percorrida.
Mr. Řež ficou muito impressionado e satisfeito com sua prestatividade, e prometeu-lhe uma boa gratificação.
Entrada
Seu programa será capaz de resolver várias instâncias do problema logístico. Cada instância possui a estrutura descrita abaixo.
Na primeira linha são fornecidos o número de cidades (0 ≤ n ≤ 100) e o número de estradas (0 ≤ m ≤ 10000) da malha viária. Nas próximas m linhas são dados, em cada linha, quatro números inteiros separados por espaços em branco, x y c t, em que x e y são as cidades de onde sai e onde chega uma estrada, respectivamente, c é o comprimento desta estrada e t o tempo gasto para percorrê-la (obtido junto ao departamento nacional de estradas e rodagem, que afere o trânsito de tempos em tempos). Observe que 1 ≤ x, y ≤ n e que c, t ≥ 0. Uma característica interessante na República Tcheca é que as estradas são de mão única para evitar as ultrapassagens indevidas, que causam acidentes.
Na linha seguinte é fornecido um inteiro k ≥ 0 que representa o número de entregas que seu programa deve planejar nesta malha viária. As próximas k linhas possuem, em ordem, a cidade de origem, a cidade de destino e o tempo limite t para o transporte da mercadoria, em minutos. De acordo com o órgão de inspeção e vigilância sanitária, nenhum transporte com duração superior a 100 horas será admitido. Logo, 0 ≤ t ≤ 6000. Um valor n = 0 indica o término das instâncias e não deve ser processado.
Saída
Para cada instância solucionada, você deverá imprimir um identificador "Instancia h", em que h é um número inteiro, sequencial e crescente a partir de 1. As próximas k linhas referem-se à possibilidade das entregas. Para 1 ≤ j ≤ k, você deve imprimir na j-ésima linha a mensagem "Impossivel" se não for possível realizar a entrega dentro do tempo limite, ou "Possivel - <d> km, <t> min", onde <d> é a distância que deve ser percorrida e <t> o tempo gasto para percorrer essa distância. Se houver mais de um caminho com a menor distância possível, escolha o de menor tempo.
Uma linha em branco deve separar a saída de cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 8
1 2 1 3
1 4 1 1
2 3 1 8
2 4 3 1
3 5 1 3
4 5 4 2
5 1 8 8
5 3 1 1
5
1 5 7
5 1 5
1 3 4
1 3 12
1 3 3
0 0
Instancia 1
Possivel - 5 km, 3 min
Impossivel
Possivel - 6 km, 4 min
Possivel - 2 km, 11 min
Impossivel
VII Maratona de Programação IME-USP 2003. |
811 | 1814 | DNA Storage? | Difícil | AD-HOC | A Universidade Charles, situada em Praga, a exemplo de diversas outras universidades de renome ao redor do mundo, instituiu recentemente um programa interdepartamental de pós-graduação na área de biologia computacional. Integrante do corpo docente, Ms. Dolejškova está atualmente interessada no problema das árvores filogenéticas, e trabalhando, portanto, com n cadeias de DNA. Para simplificar o trabalho, Ms. Dolejškova resolveu trabalhar apenas com cadeias gênicas de comprimento m (isto é, todas as cadeias possuem exatamente m bases nitrogenadas).
Um subproblema interessante envolve o armazenamento das n cadeias em disco. Até o momento, Ms. Dolejškova está utilizando um esquema ingênuo que requer n × m caracteres, além dos delimitadores. Isto é, todas as sequências são gravadas dentro de um arquivo texto, sequencialmente. Mr. Chuchle, um colega de departamento e especialista em técnicas de armazenamento, sugeriu uma alternativa que pode ser mais econômica.
Segundo Mr. Chuchle, é possível armazenar uma cadeia juntamente com informações que permitam transformá-la em outras. Mais especificamente, considere duas cadeias de DNA D1 = ACTA e D2 = AGTC, onde A, C, G, T representam as bases nitrogenadas adenina, citosina, guanina e timina, nesta ordem. Observe que é possível transformar D1 em D2 trocando-se as bases nitrogenadas C e A das posições 2 e 4 de D1 para G e C, respectivamente. Considere agora uma terceira cadeia D3 = CGTC. E necessária apenas uma modificação para transformar D2 em D3 e são necessárias três modificações para transformar D1 em D3. Logo, é vantajoso permitir a transitividade das modificações entre as cadeias.
Ms. Dolejškova observou rapidamente que, se as cadeias envolvidas forem muito diferentes entre si, este esquema de armazenamento alternativo não oferece ganhos. Assim, em vez de adotá-lo prontamente, ela solicitou a você que construa um programa que recebe as n cadeias, e determina o número mínimo de transformações que devem ser gravadas (além de uma cadeia) para que seja possível, no futuro, obter-se novamente as n cadeias originais. Baseado no resultado fornecido por seu programa, Ms. Dolejškova vai decidir qual dos esquemas deve utilizar em cada instância de dados que tiver.
Entrada
Seu programa deve estar preparado para trabalhar com diversas instâncias. Cada instância tem a estrutura que segue. Na primeira linha são fornecidos dois inteiros n e m (0 ≤ n ≤ 100 e 1 ≤ m ≤ 1000) que representam, nesta ordem, o número de cadeias de DNA e o comprimento delas. Nas próximas n linhas são fornecidas as n cadeias, uma por linha, sem espaços adicionais. Cada cadeia é uma sequência de caracteres tomada sobre o alfabeto Σ = {A, C, G, T}. Um valor n = 0 indica o final das instâncias e não deve ser processado.
Saída
Para cada instância solucionada, você deverá imprimir um identificador Instancia h em que h é um número inteiro, sequencial e crescente a partir de 1. Na linha seguinte, você deve imprimir o número mínimo de transformações que devem ser gravadas para esta instância. Uma linha em branco deve ser impressa após cada instância
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 4
ACTA
AGTC
CGTC
4 5
AAAAA
ATATA
ATCTA
AACAA
0 0
Instancia 1
3
Instancia 2
4
VII Maratona de Programação IME-USP 2003. |
812 | 1815 | Drunk People? | Difícil | MATEMÁTICA | Nos invernos de Praga o frio é insuportável. Para manter o corpo aquecido, diversos moradores utilizam-se de bebidas quentes (como café ou chá) ou alcoólicas. De tempos em tempos, Mr. Třeboň frequenta um pequeno bar de seu bairro. Porém, depois de muitas horas, alguns acabam exagerando nas doses. Nesse momento, Mr. Třeboň precisa retornar a sua casa. O problema é que ele não está se sentindo bem (ele está bêbado mesmo :-) e não lembra onde mora. Então ele começa a tocar as campainhas das casas e a perguntar se mora ali. Assim faz até encontrar sua casa. Devido ao seu estado, o Mr. Třeboň não segue nenhuma ordem lógica para tocar as campainhas das casas. Após tocar uma campainha e verificar que não é a sua casa, ele irá continuar procurando. Além disso, ele não consegue memorizar quais campainhas já tocou. A forma como ele escolhe as casas para tocar a campainha segue uma distribuição de probabilidade condicionada apenas à última casa tocada. Considere que alguém sempre atende à porta e responde ao Mr. Třeboň se ele mora ali ou não. Queremos saber qual a chance dele não conseguir chegar em casa para dormir, sabendo que após tocar um certo número de campainhas ele não aguentará mais e ficará por ali mesmo.
Entrada
O arquivo de entrada tem a seguinte composição para cada instância: a primeira linha contém os inteiros 0 ≤ n ≤ 100, 0 < t ≤ n, 0 < k ≤ n, 0 < m ≤ 100, representando o número de casas, a casa inicial, a casa do Mr. Třeboň e a quantidade de casas que ele poderá tocar a campainha para tentar chegar em casa, respectivamente. São dadas então n linhas. A i-ésima linha representa a casa i e contém os números ai1, ... , aij, ... , ain, separados por brancos, representando a probabilidade do Mr. Třeboň ir da casa i para a casa j. A entrada termina com n = 0.
Saída
O arquivo de saída deve conter, para cada instância de entrada, um identificador Instancia h, em que h é um número inteiro, seqüencial e crescente a partir de 1. Na linha seguinte um número (arredondado em 6 casas decimais) indicando a probabilidade do Mr. Třeboň não ter encontrado a sua casa após m campainhas tocadas. Uma linha em branco deve separar a saída de cada instância, inclusive na ultima.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 1 2 1
0.5 0.5
0.5 0.5
3 1 2 2
0.25 0.25 0.5
0.25 0.5 0.25
0.5 0.25 0.25
0
Instancia 1
0.500000
Instancia 2
0.562500
VII Maratona de Programação IME-USP 2003. |
813 | 1816 | Vikings em Praga? | Muito Fácil | AD-HOC | Vestígios de uma antiga civilização viking foram descobertos nos arredores de Praga, e uma grande quantidade de material impresso foi achada junto ao sítio arqueológico. Como esperado, a leitura deste material mostrou-se uma tarefa árdua e desafiadora, já que essa civilização utilizava um esquema de codifucação de texto para evitar que seu conhecimento fosse assimilado por seus rivais.
Recentemente, pesquisadores tchecos anunciaram com grande euforia à imprensa a compreensão do mecanismo de codificação utilizado por esses vikings. De acordo com os pesquisadores, o alfabeto viking era composto pelas letras de A até Z (incluindo as letras K, W e Y).
A codificação era realizada da forma que segue. Inicialmente, era construída uma lista em que a letra A aparecia na primeira posição, a letra B aparecia na segunda, e assim sucessicamente,com as letras sequindo a mesma ordem que em nosso alfabeto. Em sequida, o texto a ser codificado era barrido da esquerda para a direita e, para cada letra l encontrada, o número de sua posição na lista era impresso e l era movida para o início da lista. Por exemplo, a codificação viking para a mensagem:
A B B B A A B B B B A C C A B B A A A B C
era dada pela seguinte sequência de inteiros:
1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 3 1 2 3 1 2 1 1 2 3
Os pesquisadores tchecos pediram sua ajuda para construir um programa que recebe uma sequência de inteiros que representa uma mensagem codificada e decodifica-a.
Entrada
Seu programa deve estar preparado para trabalhar com diversas instâncias. Cada instância tem a estrutura que segue. Na primeira linha é fornecido um inteiro m (0 ≤ m ≤ 10000) que representa o número de inteiros que compõem o texto codificado. Na próxima linha são dados, separados por espaços em branco, os m valores inteiros (cada valor é maior ou igual a 1 e menor ou igual a 26). Um valor m = 0 indica o final das instâncias e não ser processado.
Saída
Para cada instância solucionada, você deverá imprimir um identificador Instancia h em que h é um número inteiro, sequêncial e crescente a partir de 1. Na linha seguinte, você deve imprimir o texto decodificado. Uma linha em branco deve ser impressa após cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
21
1 2 1 1 2 1 2 1 1 1 2 3 1 2 3 1 2 1 1 2 3
5
22 6 8 4 15
3
24 1 1
26
22 10 6 4 13 16 16 12 5 1 4 20 1 21 21 5 10 7 16 6 15 12 5 3 8 9
0
Instancia 1
ABBBAABBBBACCABBAAABC
Instancia 2
VEGAN
Instancia 3
XXX
Instancia 4
VIDALONGAAOSSTRAIGHTEDGERS
VII Maratona de Programação IME-USP 2003. |
814 | 1817 | Arqueólogos de Tsing Ling | Médio | AD-HOC | A região de Tsing Ling é internacionalmente famosa por grandes achados arqueológicos. Alguns desses achados, como as ruínas de Tsé Lung Zhao, desafiam os melhores cientistas do mundo. Encravados nessas ruínas foram encontrados vários pares de sequências de caracteres de significados desconhecidos, e tal fato tornou-se o maior enigma de Tsing Ling. Cada par tem uma sequência menor e uma maior. Acima do portal do mosteiro de Tsing Ling está escrito que aquele que descobrir o significado das sequências terá a resposta para todas as perguntas do universo.
O arqueólogo alemão Harry Thanan Gruber acha que descobriu o enigma, mas para isso precisa da ajuda de vocês neste problema. Ele acha que a solução do enigma dos caracteres de Tsé Lung Zhao fornecerão os números para decifrar o livro de Tsin Wu, achado na mesma região pelo seu orientador, Dr. Cauchy-Schwartz, no fim do século XIX. Segundo a conjectura de Herr Gruber, a sequência de números que deve ser usada para decifrar o enigma é dada pelo número de vezes em que cada sequência menor ocorre na maior como subsequência.
Entrada
São dados vários pares de sequências. Para cada par é dado o número 0 ≤ m ≤ 100 de caracteres na sequência menor ou igual e o número 0 ≤ n ≤ 1000 de caracteres na sequência maior. Nas linhas seguintes são dadas as duas sequências, uma por linha, primeiro a menor e depois a maior. Valores m = n = 0 indicam o final dos dados.
Saída
Para cada par de sequências, doravante denominadas instância, você deverá imprimir um identificador "Instância h", em que h é um número inteiro, sequencial e crescente a partir de 1. Na próxima linha, você deve imprimir o número de vezes que a sequência menor ocorre como subsequência da maior. Uma linha em branco deve separar a saída de cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 10
*x2
a**x***xX2
0 0
Instancia 1
7
VIII Maratona de Programação IME-USP 2004. |
815 | 1818 | Centro de Convenções | Médio | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Já com a Final Mundial da Maratona de Programação em mente, o governo chinês iniciou um projeto para a construção de um centro de convenções novo. Esse centro será o mais moderno do mundo, com toda a infraestrutura para sediar importantes eventos. O governo já decidiu (e se decidiu está decidido) construí-lo no formato de uma circunferência. Quando visto de cima esse novo centro, com auxílio de toda sua iluminação de ultima geração, irá dar a impressão de ser uma grande nave espacial redonda. Com truques de luzes, pretende-se ainda criar a impressão de movimento para o imponente prédio.
Porém todos sabem que a China possui um grande problema de espaço físico, e o único lugar disponível para a construção fica nos arredores de uma antiga floresta de árvores milenares. Para deixar o projeto ainda mais atraente, decidiu-se que o centro será construído dentro da floresta, mas sem derrubar uma única árvore. A sorte do projetista é que a floresta é esparsa, e existe bastante espaço entre as árvores em alguns lugares. Como se deseja criar o maior (no sentido da área construída) centro de convenções possível, sua tarefa é ajudar a encontrar o melhor lugar para a construção. Seu objetivo é encontrar as coordenadas do ponto central da construção, que deve estar dentro do fecho convexo induzido pelas árvores.
Entrada
A entrada é composta de diversas instâncias. Cada instância inicia-se com uma linha contendo o número 0 ≤ n ≤ 1000 de árvores da floresta, seguida por n linhas contendo os pares ordenados xi yi, que representam as coordenadas das árvores da floresta. Todas as coordenadas dadas são inteiras. A entrada termina com n = 0.
Saída
Para cada instância solucionada, você deverá imprimir um identificador Instancia h em que h é um número inteiro, sequencial e crescente a partir de 1. Na linha seguinte você deve imprimir a posição x y ideal para o ponto central do centro de convenções. Caso exista mais que um ponto ideal para a construção, imprima aquele com o menor valor para x. Caso ainda exista mais que uma opção, imprima aquele com o menor valor para y. Trunque os números impressos em exatamente três casas decimais. Caso não seja possível construir o centro, escreva a palavra impossível na linha.
Uma linha em branco deve separar a saída de cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
0 0
2 2
0 2
2 0
3
0 0
10 10
6 4
5
0 0
3 3
1 1
3 1
0 3
0
Instancia 1
1.000 1.000
Instancia 2
impossivel
Instancia 3
1.500 2.500
VIII Maratona de Programação IME-USP 2004. |
816 | 1819 | Estimando a Produção | Médio | MATEMÁTICA | A China é uma grande produtora de alimentos, mas também uma enorme consumidora. Pesquisadores chineses perceberam que em certos momentos de sua história a produção agrícola foi maior que o consumo, e em outros momentos esse quadro se inverteu. Preocupados com o futuro da grande nação, passaram a coletar dados sobre a área de plantio, a quantidade de trabalhadores e a produção agrícola. Para melhor investir seus recursos, eles agora desejam fazer uma previsão sobre a produção do país.
O conjunto de dados que os pesquisadores conseguiram coletar é formado por triplas (Xi,Yi,Zi), em que Xi representa a área de plantio, Yi a quantidade de trabalhadores e Zi a produção agrícola. Como essa produção está ligada diretamente com os demais dados coletados, eles decidiram estimar a produção futura usando a função linear a1+a2x+a3y, que minimiza a soma dos erros quadrados
em que n é o total de triplas disponíveis. Desta forma eles serão capazes de planejar melhor a produção e o consumo dos próximos anos. Seu objetivo é calcular a função linear desejada.
Entrada
A entrada é composta de diversas instâncias. Para cada instância da entrada é dado um número inteiro 3 ≤ n ≤ 1000 indicando quantas triplas foram obtidas na coleta de dados. Em cada uma das próximas n linhas é dada uma tripla Xi, Yi e Zi ,como área de plantio (em milhares de hectares), a quantidade de trabalhadores envolvidos (dado em milhares de pessoas), e a produção agrícola (dada em toneladas de alimentos), respectivamente. O arquivo de entrada termina quando for encontrado n = 0. Assuma que não existe uma relação linear entre a quantidade de trabalhadores e a área de plantio, ou seja, não existem constantes α,β tais que, para todo i, xi = αyi + β. Assuma também que 0 ≤ Xi,Yi,Zi ≤ 1000 e que todos os valores dados são inteiros.
Saída
Para cada instância solucionada, você deverá imprimir um identificador Instancia h em que h é um número inteiro, sequencial e crescente a partir de 1. Na próxima linha, você deve imprimir os três números a1, a2 e a3, representando os cocientes da função linear procurada. Esses números devem estar truncados em três casas decimais.
Uma linha em branco deve separar a saída de cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
1 0 0
5 1 1
3 2 2
5
1 3 2
3 7 3
5 10 4
7 400 5
9 4 6
0
Instancia 1
0.000 0.000 1.000
Instancia 2
1.500 0.500 0.000
VIII Maratona de Programação IME-USP 2004. |
817 | 1820 | Grupos da Universidade de Sing Pil | Médio | AD-HOC | Na famosa Universidade de Sing Pil os estudantes sempre fazem os trabalhos em grupo. As regras para a formação dos grupos, no entanto, são estritas e o reitor sempre verifica se não há um grupo de estudantes que violou as regras.
Bom, para falar a verdade, a única regra existente remonta à criação da universidade. Naquela época os alunos compunham grupos de três alunos para fazer as tarefas. Quatro alunos, chamados Ting, Ling, Xing e Ming eram muito amigos e, para todas as tarefas que precisavam ser feitas, montavam um grupo entre eles. Isso era muito ruim, porque obrigar as tarefas em grupos visava a aumentar a interação entre os alunos. Desde então proibiu-se em Sing Pil a formção de quadrados, isto é, que quatro alunos montem quatro grupos em que apenas eles são os membros.
No caso dos alunos {Ting, Xing, Ling, Ming} (usaremos apenas a primeira letra para simplificar), um quadrado seria formado pelos quatro grupos a seguir:
{TLX, TXM, MXL, LMT}.
Sua tarefa neste problema é escrever um programa para ajudar o reitor da universidade a verificar se existem ou não quadrados nos grupos.
Entrada
São dadas várias instâncias. Para cada instância é dado o número m (0 ≤ m ≤ 50) de grupos. O valor m = 0 indica o fim dos dados e não deve ser processado.
Cada estudante em Sing Pil é identificado com um número inteiro entre 1 e 100, inclusive. Nas próximas m linhas são dados, em cada linha, três números correspondentes a três estudantes que formam um grupo.
Saída
Para cada instância solucionada, você deverá imprimir um identificador Instancia h em que h é um número inteiro, sequencial e crescente a partir de 1. Caso não existam quadrados nos grupos, seu programa deve imprimir ok. Em caso contrário, seu programa deve imprimir todos os quadrados encontrados, um por linha, com os números dos alunos separados por um espaço em branco. Para facilitar a leitura do reitor, os números dos alunos em um quadrado deverão estar em ordem crescente e os quadrados deverão estar listados em ordem lexicográfica crescente.
Uma linha em branco deve separar a saída de cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
1 2 3
4 5 6
1 5 6
3 6 7
8 6 1
8
1 2 3
4 5 6
1 5 4
7 6 4
5 1 6
3 6 5
6 1 4
2 5 6
0
Instancia 1
ok
Instancia 2
1 4 5 6
VIII Maratona de Programação IME-USP 2004. |
818 | 1821 | Miai Chinês | Muito Difícil | GRAFOS | São notórios os problemas que a China vem enfrentando ao longo do tempo para controlar a explosão populacional que aflige o país. Para piorar a situação, no interior, os casamentos costumam ser tradicionalmente arranjados nas famílias, aumentando as chances do nascimento de crianças com pais aparentados.
Ciente do problema, o governo chinês resolveu criar uma agência oficial de matrimônios. Esta agência deve receber as informações dos jovens que pretendem se casar e decidir se é possível realizar casamentos entre eles que evitem uniões de parentes e de tal forma que nenhum dos jovens termine solteiro. Como em muitos outros países do mundo, na China são permitidos apenas casamentos monogâmicos entre rapazes e garotas.
Sua tarefa neste problema é auxiliar o governo, escrevendo um programa para descobrir se é possível realizar casamentos em dados grupos de jovens.
Entrada
Seu programa deve estar preparado para trabalhar com diversos grupos de jovens, doravante denominados instâncias. Cada instância tem a estrutura que segue.
Na primeira linha são fornecidos inteiros n (0 ≤ n ≤ 100), que representa o número de rapazes e garotas, e m (0 ≤ m ≤ 1000) que representa o número de parentescos existentes entre eles. Não foram incluídos em m parentescos entre um mesmo sexo, pois isso é irrelevante ao problema.
Nas próximas m linhas são fornecidos m pares de números entre 1 e n, inclusive, um par por linha. O primeiro número representa um rapaz e o segundo uma garota que são parentes.
Valores n = m = 0 indicam o final das instâncias e não devem ser processados.
Saída
Para cada instância solucionada, você deverá imprimir um identificador Instancia h, em que h é um número inteiro, sequencial e crescente a partir de 1. Na linha seguinte, você deve imprimir possivel se for possível realizar os casamentos entre os n rapazes e as n garotas sem que parentes se casem, e imprimir impossivel em caso contrário.
Uma linha em branco deve separar a saída de cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 5
1 1
2 2
3 3
4 4
5 5
3 5
1 1
1 2
2 2
2 3
3 3
0 0
Instancia 1
possivel
Instancia 2
possivel
VIII Maratona de Programação IME-USP 2004. |
819 | 1822 | Obras da China | Muito Fácil | PARADIGMAS | Devido à abertura econômica ocorrida na China nos últimos anos, boa parte do país foi transformada em canteiro de obras. Algumas construções em curso são tão monumentais que, juntamente com a já famosa Muralha da China, poderão ser vistas da lua a olho nu.
Uma empreiteira radicada em Shangai é responsável pela execução de várias obras no país. Após algum tempo, os engenheiros da empreiteira perceberam que, a cada nova obra, tinham de resolver um problema semelhante ao que já tinham resolvido no início das obras anteriores. Cansados de realizar sempre os mesmos tipos de cálculos, pediram a sua ajuda na construção de um programa que resolvesse o problema deles, descrito a seguir.
Considere uma obra que tem duração de n semanas. Na i-ésima semana da obra, para i ≤ 1 ≤ n, são necessários fi funcionários para executá-la. Os custos com recrutamento e instrução de um funcionário são de x yuan. Gasta-se y yuan para demitir um funcionário. Um funcionário necessário custa z yuan por semana e cada funcionário excedente, isto é, cada funcionário contratado que não é necessário em uma semana da obra, custa w yuan por semana para a empreiteira. (yuan é a moeda chinesa.) Funcionários podem ser contratados e demitidos a cada semana. Inicialmente, a obra não possui nenhum funcionário. Ao final da mesma, todos os funcionários devem ser demitidos. O problema consiste em determinar o menor valor possível que a empreiteira deve gastar com funcionários ao longo da obra, satisfazendo sempre as restrições semanais. Ou seja, não pode haver menos de fi funcionários trabalhando na obra na i-ésima semana.
Entrada
Seu programa deve estar preparado para trabalhar com diversas obras, doravante denominadas instâncias. Cada instância tem a estrutura que segue.
Na primeira linha é fornecido um inteiro n (0 ≤ n ≤ 200) que representa o número de semanas de duração da obra.
Na próxima linha são dados, separados por espaços em branco, n valores inteiros não negativos e menores ou iguais a 50, em que o i-ésimo valor (1 ≤ i ≤ n) representa o número fi de funcionários necessários na i-ésima semana.
Na linha seguinte, também separados por espaços em branco, são fornecidos quatro inteiros x, y, z e w (0 ≤ x, y, z, w ≤ 1000), em que x é o custo de recrutamento e instrução de um funcionário novo, y é o custo de demitir um funcionário empregado, z é o custo semanal de um funcionário necessário e w é o custo para manter um funcionário excedente, por uma semana, na obra.
Um valor n = 0 indica o final das instâncias e não deve ser processado.
Saída
Para cada instância solucionada, você deverá imprimir um identificador “Instancia h” em que h é um número inteiro, sequencial e crescente a partir de 1. Na linha seguinte, você deve imprimir o menor valor possível que a empreiteira deve gastar com funcionários ao longo dessa obra.
Uma linha em branco deve separar a saída de cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
10 7 9 8 11
80 120 100 160
0
Instancia 1
7380
VIII Maratona de Programação IME-USP 2004. |
820 | 1823 | O Penúltimo Imperador | Médio | GRAFOS | Muito se conhece do último imperador da China, imortalizado no clássico filme vencedor do Oscar. Porém, seu antecessor, o Imperador Thang Po Lop teve uma vida muito mais interessante, uma vez que morreu ainda na cidade proibida, cercado de concubinas e criados eunucos.
O Imperador Po Lop era um grande colecionador de pauzinhos (daqueles que os orientais utilizam para comer). Desde seus 9 anos ele os guardava e construía com eles enormes labirintos utilizando uma estratégia bastante interessante. Inicialmente Po Lop escolhia um dos pátios retangulares da cidade proibida para construir o labirinto, e esse labirinto sempre ocupava todo o espaço do pátio escolhido. Os pauzinhos eram então colocados nesse pátio aparentemente em lugares aleatórios, sempre paralelos a um dos cantos do pátio. O imperador nunca colocava pauzinhos sobrepostos (nem mesmo parte deles), apesar de ser possível existir cruzamentos ou até mesmo pauzinhos se encostando. Consta na biografia do imperador Po Lop que ele construiu labirintos gigantescos, sempre tomandos esses cuidados.
Infelizmente havia um problema. Apesar de exímio construtor de labirintos, o imperador era incapaz de saber se afinal o labirinto continha ou não um caminho ligando sua a entrada à sua saída (sempre em lados opostos do pátio). Para saber isso, ele se utilizava de seus eunucos. Ele instruía o eunuco a procurar o caminho naquele labirinto. Muitas vezes, o eunuco dizia não ser possível. O imperador Po Lop se zangava e degolava o infeliz, pois duvidava da resposta do criado. Felizmente, além de muito paciente (não com eunucos) o imperador era bastante cuidadoso, e anotava criteriosamente as informações sobre os labirintos que construía. Estas anotações foram encontradas na biblioteca da cidade proibida quando da revolução e salvas da destruição. Sua tarefa neste problema é resolver finalmente o enigma, verificando se os labirintos construídos pelo Imperador Po Lop têm ou não saída.
Entrada
Seu programa deve estar preparado para trabalhar com diversos labirintos, doravante denominados instâncias. Cada instância é iniciada com uma linha contendo 5 números, ditos n xi yi xf yf . O valor n indica o número de pauzinhos que foram usados para construir o labirinto. O par ( xi , yi ) é o canto inferior esquerdo do pátio e também o ponto de partida. O par ( xf , yf ) é o canto superior direito e também ponto de chegada do labirinto. Nas próximas n linhas são dadas as coordenadas x1 y1 x2 y2 representando os extremos ( x1 , y1 ) e ( x2 , y2 ) de um dos pauzinhos usados na construção do labirinto. O arquivo de entrada termina com n < 0. Pode-se assumir que todos os números dados são inteiros e que n ≤ 1000.
Saída
Para cada instância solucionada, você deverá imprimir um identificador Instancia h em que h é um número inteiro, seqüencial e crescente a partir de 1. Na linha seguinte, voce deve imprimir sim se existir uma maneira de ir do ponto de partida do labirinto até seu ponto de chegada (sem atravessar nenhum pauzinho...), e imprimir nao em caso contrário.
Uma linha em branco deve separar a saída de cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 0 0 2 2
0 1 1 1
2 0 0 2 2
1 2 1 0
0 1 2 1
-1
Instancia 1
sim
Instancia 2
nao
VIII Maratona de Programação IME-USP 2004. |
821 | 1824 | Sapos de Tsé-Tsé | Muito Difícil | AD-HOC | A mosca do sono é uma das pragas mais sérias na China, que causa prejuízos enormes ao governo do país. Populações inteiras de pequenas cidades são picadas pela mosca e acabam caindo no sono durante o trabalho (muitos suspeitam que nem são as moscas as causadoras do problema, mas isso é outra história...).
Preocupados com esta situação os pesquisadores de Engenharia Genética da Universidade de Zhao-Zhao estudaram o genoma de um sapo comedor de insetos da região e descobriram que o padrão de saltos do sapo poderia ser facilmente controlado se uma alteração fosse feita em seu cromossomo 12. Infelizmente nem todos os experimentos resultaram em sucesso e, além de alguns sapos sem pernas e com 12 olhos, os experimentos deram origem a várias espécies de sapos com características diferentes de saltos. O objetivo deste problema é que vocês desenvolvam um programa que, a partir da observação do padrão de saltos de um sapo, verifique se ele é do tipo desejado. Um sapo é do tipo desejado se colocado no canto superior esquerdo de um lago retangular ele cobrir toda a extensão do lago com um número mínimo de saltos.
Para anotar o padrão de saltos de um sapo foram feitos vários experimentos. Em cada experimento o sapo foi colocado em uma posição do lago e se anotou para que posição vizinha ele saltou. As posições vizinhas são ordenadas de 1 a 8 no sentido dos ponteiros do relógio, começando na posição imediatamente acima da posição do sapo, como na figura abaixo.
8 1 2
7 sapo 3
6 5 4
Sua tarefa é dada uma instância de um lago, marcado em cada uma de suas posições com o padrão de saltos do sapo, verificar se este, quando colocado no canto superior esquerdo do lago, percorre todas as suas posições.
Entrada
São dadas várias instâncias. Cada instância começa com dois inteiros m (0 ≤ m ≤ 1000) e n (0 ≤ n ≤ 1000) que definem a dimensão do lago. Em seguida vêm m linhas com n números inteiros, descrevendo o comportamento do sapo quando colocado naquela posição do lago. Valores m = n = 0 indicam o final das instâncias e não devem ser processados.
Saída
Para cada instância solucionada, você deverá imprimir um identificador Instancia h, em que h é um número inteiro, sequencial e crescente a partir de 1. Na linha seguinte, você deve imprimir sim se o sapo passou por todas as mn posições do lago e nao em caso contrário. Uma linha em branco deve separar a saída de cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 3
3 3 5
5 7 7
3 3 3
2 3
4 4 2
1 1 2
0 0
Instancia 1
sim
Instancia 2
nao
VIII Maratona de Programação IME-USP 2004. |
822 | 1825 | Formigando | Médio | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Um grupo de cientistas malucos da ACGOP (Academia de Ciência e Ginástica Olímpica Pindamonhangabense) está estudando o comportamento de uma estranha raça de formigas cegas. Após anos de estudo, eles concluíram que:
Essas formigas só andam em linha reta e seu comportamento é o mesmo da luz. Ou seja, quando encontram uma parede pela frente, sua rota é "refletida" (como se fosse um raio de luz incidindo num espelho plano) e ela segue andando de modo que sua rota forme com o obstáculo um ângulo igual ao de incidência;
Essas formigas só param quando passam por um alimento e voltam a andar no mesmo sentido que vinham logo após devorar o alimento;
O máximo que uma formiga consegue viajar sem morrer de fome é 2 metros.
Para comprovar essas conclusões, os cientistas construíram uma série de cenários, onde eles colocariam as formigas para andar. Cada cenário consiste num retângulo de dimensões M x N metros com 4 entradas, situadas nos vértices, que de agora em diante chamaremos pelos nomes dos pontos cardeais, conforme a figura:
Dentro do retângulo foram distribuidas MN comidas, colocadas no centro de cada quadrado de 1 metro de lado interior ao retângulo. As formigas são introduzidas nos retângulos por uma das quatro portas numa rota que forma 45 graus com os lados do retângulo de modo que, após percorrer aproximadamente 0,707 metros, alcançam o primeiro alimento e, em seguida, continuam suas viagens pelo mesmo caminho, até que uma das três situações ocorra:
A formiga bate na parede: neste caso sua rota é refletida e ela segue andando de modo que sua rota forma com a aparede um ângulo igual ao de incidência (ou seja, permanece 45 graus);
A formiga anda mais de 2 metros e não encontra comida: nesse caso ela morre (tadinha);
A formiga encontra uma porta: nesse caso ela sai e o experimento está concluído.
Sua missão é escrever um programa que preveja o que vai acontecer com a formiga colocada em cada um dos cenários da pesquisa.
Entrada
A entrada consistirá de diversos cenários. Para cada cenário serão fornecidas, numa única linha, as medidas do retângulo, primeiro a largura M (Norte - Oeste), depois a profundidade N (Norte - Leste) (0 < m,n ≤ 100.000), e a porta por onde entrou a formiguinha. Uma linha contendo o valor 0 para uma das dimensões do retângulo marca o final da entrada.
Saída
Para cada cenário, você deverá escrever uma linha no arquivo de saída, com um dos seguintes conteúdos:
No caso da formiga morrer de fome, a espressão "Morreu..."
Caso contrário, você deverá escrever:
A porcentagem das comidas que foram devoradas na peregrinação da formiga rumo à saída (com três digitos, espaços à esquerda se for o caso, arredondado para o inteiro mais próximo, ou para baixo, no empate, seguido seguido do sinal %);
A quantidade de trombadas que a formiga deu nas paredes do retângulo (10 casas, alinhado à direita, espaços à esquerda);
A porta pela qual ela saiu.
A imagem a seguir é sobre o exemplo abaixo:
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 1 Norte
4 8 Norte
3 2 Sul
100000 100000 Oeste
100000 0 QualquerCoisaAquiEstaValendo
100% 0 Sul
25% 1 Leste
100% 3 Oeste
0% 0 Leste
VI Maratona de Programação IME-USP 2002. |
823 | 1826 | A Linguagem é Infinita? | Muito Difícil | GRAFOS | Gramática livre-do-contexto – GLC – é uma estrutura matemática utilizada para gerar cadeias, que são sequências finitas de símbolos terminais. Dizemos que o conjunto de todas as cadeias que podem ser geradas por uma GLC G é a linguagem de G, escrito L(G). Neste problema, dada uma GLC G, você deve determinar se L(G) é um conjunto vazio, finito, ou infinito.
Uma GLC é uma 4-upla (V, Σ, R, S), onde
V é um conjunto finito e não-vazio cujos elementos chamamos de variáveis.
Σ é um conjunto finito e não-vazio, disjunto de V, cujos elementos chamamos de símbolos terminais.
R é um conjunto regras. Uma regra tem a forma
A → U1U2...Uk onde A ∈ V, k ≥ 0 e Ui ∈ V ∪ Σ para i = 1,2,...,k
.
S ∈ V é a variável inicial.
Para gerar uma cadeia utilizando uma GLC, realizamos o seguinte procedimento.
Primeiro, escrevemos a variável inicial S. Em seguida, escolhemos uma regra para substituir S, digamos, S → U1U2...Uk. Após esta escolha, apagamos o S e escrevemos em seu lugar a cadeia de variáveis e/ou terminais U1U2...Uk. Repetimos este processo até que não restem variáveis escritas. Se não é possível gerar uma cadeia sem variáveis partindo apenas da variável inicial, dizemos que a linguagem da GLC é vazia.
Por exemplo, seja a GLC abaixo, onde S é a variável inicial.
S → aSa
S → bSb
S → a
S → b
S →
Utilizando a GLC acima, podemos gerar qualquer palíndromo feito de a's e b's. Por exemplo:
S → aSa → abSba → abba
Observe que a cadeia vazia é uma cadeia válida. Logo, se uma GLC G gera, por exemplo, apenas a cadeia vazia, L(G) é finita, mas não é vazia.
Neste problema, as variáveis serão palavras feitas somente de letras maiúsculas, ou seja, caracteres entre A e Z. Os símbolos terminais serão letras minúsculas, ou seja, caracteres entre a e z. As regras serão dadas conforme descrito na próxima seção. A variável inicial será sempre a primeira variável do caso de teste.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste fornece a descrição de uma gramática livre-do-contexto.
A primeira linha de um caso de teste contém dois inteiros v e r, onde v é a quantidade de variáveis da GLC, r é a quantidade de regras, 1 ≤ v ≤ 102 e 0 ≤ r ≤ 2·102.
Cada uma das próximas v linhas contém uma palavra feita somente de letras maiúsculas, ou seja, uma variável da GLC. A variável da primeira linha é a variável inicial.
Cada uma das próximas r linhas descreve uma regra da GLC. É dada uma palavra de letras maiúsculas, um inteiro 0 ≤ k ≤ 102 e uma sequência de k elementos, onde cada elemento é uma variável, ou um símbolo terminal.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha com a palavra "vazia" se a GLC não gera nenhuma cadeia de terminais, ou a palavra "finita" se a GLC gera alguma, mas não infinitas cadeias de terminais, ou a palavra "infinita" se a GLC gera infinitas cadeias de terminais.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 0
VARINICIAL
1 1
S
S 1 S
1 1
S
S 0
1 3
S
S 0
S 2 a a
S 1 b
2 3
S
A
S 2 S A
S 1 b
A 0
1 5
S
S 3 a S a
S 3 b S b
S 1 a
S 1 b
S 0
vazia
vazia
finita
finita
finita
infinita |
824 | 1827 | Matriz Quadrada IV | Muito Fácil | INICIANTE | Neste programa seu trabalho é ler um valor inteiro que será o tamanho da matriz quadrada (largura e altura) que será preenchida da seguinte forma: a parte externa é preenchida com 0, a parte interna é preenchida com 1, a diagonal principal é preenchida com 2, a diagonal secundária é preenchida com 3 e o ponto central contém o valor 4, conforme os exemplos abaixo.
Obs: o quadrado com '1' sempre começa na posição tamanho/3, tanto na largura quanto quanto na altura. A linha e a coluna começam em zero (0).
Entrada
A entrada contém vários casos de teste e termina com EOF (fim de arquivo. Cada caso de teste consiste de um valor inteiro ímpar N (5 ≤ N ≤ 101) que é o tamanho da matriz.
Saída
Para cada caso de teste, imprima a matriz correspondente conforme o exemplo abaixo. Após cada caso de teste, imprima uma linha em branco.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
11
20003
01110
01410
01110
30002
20000000003
02000000030
00200000300
00011111000
00011111000
00011411000
00011111000
00011111000
00300000200
03000000020
30000000002 |
825 | 1828 | Bazinga! | Fácil | INICIANTE | No oitavo episodio da segunda temporada do seriado The Big Bang Theory, The Lizard-Spock Expansion, Sheldon e Raj discutem qual dos dois é o melhor: o filme Saturn 3 ou a série Deep Space 9. A sugestão de Raj para a resolução do impasse é uma disputa de Pedra-Papel-Tesoura. Contudo, Sheldon argumenta que, se as partes envolvidas se conhecem, entre 75% e 80% das disputas de Pedra-Papel-Tesoura terminam empatadas, e então sugere o Pedra-Papel-Tesoura-Lagarto-Spock.
As regras do jogo proposto são:
a tesoura corta o papel;
o papel embrulha a pedra;
a pedra esmaga o lagarto;
o lagarto envenena Spock;
Spock destrói a tesoura;
a tesoura decapita o lagarto;
o lagarto come o papel;
o papel contesta Spock;
Spock vaporiza a pedra;
a pedra quebra a tesoura.
Embora a situação não se resolva no episódio (ambos escolhem Spock, resultando em um empate), não é difıcil deduzir o que aconteceria se a disputa continuasse. Caso Sheldon vencesse, ele se deleitaria com a vitória, exclamando "Bazinga!"; caso Raj vencesse, ele concluiria que "Raj trapaceou!"; caso o resultado fosse empate, ele exigiria nova partida: "De novo!". Conhecidas as personagens do jogo escolhido por ambos, faça um programa que imprima a provável reação de Sheldon.
Entrada
A entrada consiste em uma série de casos de teste. A primeira linha contém um inteiro positivo T (T ≤ 100), que representa o número de casos de teste. Cada caso de teste é representado por uma linha da entrada, contendo as escolhas de Sheldon e Raj, respectivamente, separadas por um espaço em branco. As escolha possíveis são as personagens do jogo: pedra, papel, tesoura, lagarto e Spock.
Saida
Para cada caso de teste deverá ser impressa a mensagem "Caso #t: R", onde t é o número do caso de teste (cuja contagem se inicia no número um) e R é uma das três reações possíveis de Sheldon: "Bazinga!", "Raj trapaceou!", ou "De novo!".
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3
papel pedra
lagarto tesoura
Spock Spock
Caso #1: Bazinga!
Caso #2: Raj trapaceou!
Caso #3: De novo! |
826 | 1829 | Jogo do Maior Número | Difícil | MATEMÁTICA | Lucas e Pedro são alunos do ensino médio que ficaram impressionados após uma aula de matemática, na qual foi apresentado o fatorial de um número natural n, isto é,
com 0! = 1. Ficaram com uma dúvida, porém: qual operação produz os maiores resultados, o fatorial ou a exponenciação?
Com esta dúvida em mente, propuseram o Jogo do Maior Número: os dois participantes teriam que dizer, ao mesmo tempo e o mais rápido possível, o maior número que viesse a cabeça, sendo o vencedor aquele que dissesse o maior dentre os dois números. Escolheram Beto como juiz, que foi tomando notas dos números que os dois não cessavam de falar. Lucas citava sempre exponenciais, enquanto Pedro se concentrava nos fatoriais.
Ao fim da brincadeira, um porém: nem os participantes, tampouco o juiz, tinha a menor ideia de quem havia sido o vencedor. Escreva, portanto, um programa que os auxilie a decidir quem foi o vencedor de cada rodada da brincadeira, e quem se sagrou campeão (maior número de vitórias, consideradas todas as rodadas).
Entrada
A primeira linha da entrada contém o número inteiro positivo N (N ≤ 1.000), que representa o número de rodadas disputadas.
Cada rodada é representada por duas linhas: a primeira contém a exponencial dita por Lucas, na forma a^b (2 ≤ a, b ≤ 10.000), e a segunda contém o fatorial escolhido por Pedro, na forma n! (2 ≤ n ≤ 10.000). Os números a, b, n são inteiros e a expressão a^b significa "a elevado à b-ésima potência".
Saida
A primeira linha da saída consiste na mensagem "Campeao: C!", onde C é o nome do participante que venceu o maior número de rodadas, ou a mensagem "A competicao terminou empatada!", se for o caso.
Após esta mensagem inicial, deve ser impressa, para cada rodada disputada, a mensagem "Rodada #r: V foi o vencedor", onde r é o número da rodada (cuja contagem se inicia no número um) e V é o nome do participante que venceu a rodada de número r.
Ao final de cada mensagem da saída deve ser impressa uma quebra de linha.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4
99^99
100!
57^199
874!
123^488
123!
7601^5684
7449!
A competicao terminou empatada!
Rodada #1: Lucas foi o vencedor
Rodada #2: Pedro foi o vencedor
Rodada #3: Lucas foi o vencedor
Rodada #4: Pedro foi o vencedor |
827 | 1830 | Caixas de Bombons | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Uma fábrica de chocolates produz três tipos de bombons. Os ingredientes básicos necessários para a fabricação de uma unidade de cada tipo estão listados abaixo:
Crocante:
5 gramas de amendoim, 25 gramas de chocolate branco e 20 gramas de chocolate ao leite;
Misto:
25 gramas de chocolate branco e 25 gramas de chocolate ao leite;
Tradicional:
50 gramas de chocolate ao leite.
Esta fábrica comercializa três tipos de caixa de bombons, com 30 unidades cada, com os nomes e composições listados a seguir:
Especial:
30 bombons do tipo Crocante;
Predileta:
10 bombons do tipo Crocante e 20 bombons do tipo Misto;
Sortida:
10 bombons de cada um dos três tipos.
Sabendo que no mês de abril a fábrica gastou, na fabricação dos bombons dos três tipos descrito, X kg de amendoim, Y kg de chocolate branco e Z kg de chocolate ao leite, quantas caixas, de cada tipo, foram produzidas neste referido mês?
Entrada
A entrada consiste em vários casos de teste, sendo cada caso representado por uma única linha com os valores de X, Y e Z, (0 ≤ X,Y,Z ≤ 10000), em kilogramas, separados por um espaço em branco e seguidos de uma quebra de linha. Uma linha com três zeros indica o fim da entrada, e não deve ser processada.
Os valores de X, Y, Z são números reais com até 3 casas decimais de precisão.
Saida
Para cada caso de teste a saída deve ser a mensagem "Caso #t: A Especial, B Predileta e C Sortida", onde os inteiros A,B,C são as quantidades de cada tipo de caixa de bombom e t é o número do caso de teste, cuja contagem tem início no número um. Ao final de cada mensagem deverá ser impressa uma quebra de linha.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4 40 46
0.25 2 2.25
0.4 3.75 4.85
13.5 102.5 139
8.7 96.5 116.8
0 0 0
Caso #1: 10 Especial, 30 Predileta e 20 Sortida
Caso #2: 1 Especial, 1 Predileta e 1 Sortida
Caso #3: 1 Especial, 2 Predileta e 3 Sortida
Caso #4: 50 Especial, 20 Predileta e 100 Sortida
Caso #5: 13 Especial, 77 Predileta e 58 Sortida |
828 | 1831 | Dia Difícil de Trabalho | Muito Difícil | MATEMÁTICA | José trabalha no ramo de vendas de laranjas. Ele tem uma equipe de funcionários que embalam as laranjas para a venda e distribuição em sacos, onde cada saco contém o mesmo número de laranjas.
Com o aumento da produção, José contratou novos funcionários. No primeiro dia de trabalho da nova equipe, os trabalhadores embalaram as laranjas em sacos com 5 laranjas cada, e restaram 2 laranjas. A equipe, contudo, não sabia que o número de laranjas em um saco havia subido para 7, de modo que tiveram que desembalar as laranjas e reempacotá-las em sacos com 7 unidades cada. Ao fim deste segundo serviço sobraram 3 laranjas.
Ao chegar, José observou que eles não tinham atentado à promoção de fim de ano, onde cada saco teria 9 laranjas. Uma vez mais foram obrigados a reembalar as laranjas: desta vez não houve nenhuma sobra.
Uma vez que o caminhão de entregas já tinha partido, a equipe de iniciantes percebeu que cometera mais um erro: ninguém contou o total de laranjas embaladas, nem o número de sacos preparados! Antes que tivessem que comunicar mais esta falha ao patrão, um dos funcionários sugeriu que seria possível, apenas com as informações sobre o número de laranjas em cada saco e os restos, recuperar o total de laranjas.
Você pode escrever um software que auxilie os trabalhadores neste dia difícil de trabalho?
Entrada
A entrada consiste em uma série de casos de teste. Cada caso de teste é representado por três linhas, onde cada linha representa o número de laranjas restantes ri (0 ≤ ri < Li) após o empacotamento em sacos com Li (2 ≤ Li ≤ 1000) laranjas cada, separados por um espaço em branco, com i = 1, 2, 3.
Pode-se considerar que Li e ri são números inteiros tais que não há divisores comuns entre L1, L2, L3, e que as sobras se referem às laranjas que não foram devidamente embaladas (uma laranja só é considerada devidamente embalada se estiver em um saco com exatamente Li laranjas).
Saida
Para cada caso de testes deve ser impressa a mensagem "Caso #t: N laranja(s)", onde t é o número do caso de teste (cuja contagem tem início no número um) e N é o total de laranjas. Caso exista mais de uma solução, deve ser escolhida a menor solução inteira positiva possível.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2 5
3 7
0 9
0 10
0 17
0 23
1 3
1 4
1 5
4 5
6 7
8 9
Caso #1: 297 laranja(s)
Caso #2: 3910 laranja(s)
Caso #3: 1 laranja(s)
Caso #4: 314 laranja(s) |
829 | 1832 | EBCDIC | Fácil | AD-HOC | O EBCDIC (Extended Binary Coded Decimal Interchange Code) é um esquema de codificação de caracteres de 8 bits desenvolvido pela IBM nos anos 60. O EBCDIC tem origem nos esquemas de codificação dos cartões perfurados, e era utilizado nos mainframes da empresa. Apesar de utilizar um intervalo maior de codificação, o esquema é menos amigável ao programador do que o esquema ASCII de 7 bits, uma vez que as letras do alfabeto não ficam em posições contíguas.
A tabela a seguir apresenta a codificação EBCDIC. Células em branco representam valores que não estão associados a um caractere em particular, e dois ou mais caracteres maiúsculos indicam caracteres não imprimíveis. O caractere BLANK é o espaço em branco.
Escreva um programa que receba um texto em codificação EBCDIC e o traduza para a codificação ASCII.
Entrada
A entrada consiste em vários casos de teste. Cada caso de teste é representado por uma única linha, que contém os valores de cada caractere EBCDIC, em números octais de três dígitos, separados por um espaço em branco.
Pode-se considerar os códigos que aparecem nas mensagens correspondem apenas à caracteres alfanuméricos e espaços em branco.
Saida
Para cada linha da entrada a saída deve ser a mensagem decodificada para o padrão ASCII, seguida de uma quebra de linha.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
343 205 247 243 226
324 205 225 242 201 207 205 224 100 361
324 205 225 242 201 207 205 224 100 362
306 211 224
Texto
Mensagem 1
Mensagem 2
Fim |
830 | 1833 | Decoração Natalina | Difícil | PARADIGMAS | Maria bem que tentou ajustar a decoração natalina de seu comércio, mas o resultado final não a agradou: o jeito foi contratar uma empresa especializada no ramo de decorações natalinas. O serviço que ela precisa é simples até: colocar N luzes de pisca-pisca coloridas em uma dada sequência, mas seus ajudantes conseguiram apenas colocar M lâmpadas em uma sequência que não era a desejada.
A empresa conta com profissionais do ramo, que fazem o serviço com rapidez e eficiência, e tarifa seu serviço pelo tempo que o profissional levaria para concluí-lo se trabalhasse de maneira ótima. No caso de montagem de pisca-pisca, o profissional leva 30 segundos para remover uma lâmpada já instalada, um minuto para trocar uma lâmpada já instalada por outra de outra cor e dois minutos e meio para inserir uma nova lâmpada na armação (esta tarefa demanda mais tempo que as demais porque é necessário inserir um novo contato na fiação).
Dado o valor cobrado pela empresa para cada minuto de trabalho, em reais, a sequência desejada de N lâmpadas e a sequência de M lâmpadas montadas na ordem não desejada, calcule o valor do serviço da empresa, em reais.
Entrada
A entrada consiste em T (T ≤ 1.000) casos de teste, onde o valor de T é informado na primeira linha da entrada
.
Cada caso de testes é representado por até cinco linhas: a primeira delas contém o valor R (1 ≤ R ≤ 10), em reais, que a empresa cobra por minuto de serviço. A linha seguinte contém o número M (0 ≤ M ≤ 100) de lâmpadas da sequência errada, e as M cores desta sequência são dadas na linha abaixo (caso M seja maior do que zero), separadas por espaços em branco. Estas cores são strings de caracteres de tamanho S (1 ≤ S ≤ 50) e há, no máximo, 20 cores distintas em cada caso de teste. De forma semelhante, as últimas duas linhas do caso de teste contém a quantidade N (0 ≤ N ≤ 100) de lâmpadas da sequência desejada e a relação das N cores que deve compôr a montagem final.
Saida
Para cada caso de teste deve ser impressa a mensagem "Caso #t: R$ C", onde t é o número do caso de teste (cuja contagem tem início no número um) e C é o valor do serviço, com duas casas decimais, representando os centavos, sem separador de milhar e com a vírgula separando os reais dos centavos.
Ao final de cada mensagem deve ser impressa uma quebra de linha.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4
7
3
amarela azul vermelha
4
vermelha verde azul amarela
10
0
2
vermelha azul
5
3
vermelha vermelha vermelha
4
azul branca vermelha verde
8
3
azul branca amarela
0
Caso #1: R$ 31,50
Caso #2: R$ 50,00
Caso #3: R$ 22,50
Caso #4: R$ 12,00 |
831 | 1834 | Vogons! | Médio | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Os vogons são uma raça alienígena que habita a Vogosfera, segundo o "Guia do Mochileiro das Galáxias", escrito por Douglas Adams. Nas palavras do próprio autor:
"Here is what to do if you want to get a lift from a Vogon: forget it. They are one of the most unpleasant races in the Galaxy. Not actually evil, but bad-tempered, bureaucratic, officious and callous. They wouldn't even lift a finger to save their own grandmothers from the Ravenous Bugblatter Beast of Traal without orders - signed in triplicate, sent in, sent back, queried, lost, found, subjected to public inquiry, lost again, and finally buried in soft peat for three months and recycled as firelighters. The best way to get a drink out of a Vogon is to stick your finger down his throat, and the best way to irritate him is to feed his grandmother to the Ravenous Bugblatter Beast of Traal. On no account should you allow a Vogon to read poetry at you."
No romance, os vogons foram os responsáveis pela destruição da Terra, pois ela ficava na rota de construção de uma autoestrada intergalática. Este é típico modo de trabalho vogon: muitas raças já foram exterminadas e planetas inteiros destruídos para que o trânsito entre as galáxias ficasse menos congestionado.
Dados dois pontos de referência, pelos quais a nova autoestrada intergalática passará em linha reta, e as coordenadas e habitantes dos planetas do setor espacial, escreva um programa que gere um relatório para os vogons.
Entrada
A primeira linha da entrada contém as coordenadas X1, Y1, X2, Y2 (-10.000 ≤ Xi, Yi ≤ 10.000) dos pontos de referência P1 e P2 pelos quais a autoestrada passará em linha reta, separadas por um espaço em branco. As coordenadas são números inteiros e a unidade de distância é o ano-luz.
A segunda linha da entrada contém o número N (1 ≤ N ≤ 1.000) de planetas que fazem parte do setor espacial onde a estrada passará. As próximas N linhas contém, cada uma, as coordenadas X e Y (-10.000 ≤ X, Y ≤ 10.000) do planeta e o número H (1 ≤ H ≤ 100.000) de habitantes, em bilhões. Estes valores são números inteiros separados por espaços em branco.
Saida
O relatório a ser impresso contém várias linhas. A primeira delas deverá conter a mensagem "Relatorio Vogon #35987-2". Em seguida, deve ser impressa, em uma linha, a mensagem "Distancia entre referencias: d anos-luz", onde d é a distância entre os dois pontos de referência pelos quais a autoestrada deve passar, em anos-luz, com duas casas decimais de precisão.
Na linha seguinte deve ser impressa a mensagem "Setor Oeste:" e, nas duas linhas seguintes, as mensagens "P planeta(s)" e "H bilhao(oes) de habitante(s)", onde P é o número de planetas que ficaram à esquerda da autoestrada, quando se viaja no sentido do primeiro ponto de referência ao segundo, e H é o total de habitantes destes planetas. De modo semelhante, devem ser produzidas três mensagens equivalentes para o Setor Leste, que fica à direita da autoestrada.
Por fim, deve ser impressa a mensagem: "Casualidades: P planeta(s)", onde P é o número de planetas que estavam na rota da construção da autoestrada e, naturalmente, tiveram que ser dizimados.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
-10 -10 30 30
5
1 10 6
5 5 8
2 0 4
-3 -3 30
-2 5 3
Relatorio Vogon #35987-2
Distancia entre referencias: 56.57 anos-luz
Setor Oeste:
- 2 planeta(s)
- 9 bilhao(oes) de habitante(s)
Setor Leste:
- 1 planeta(s)
- 4 bilhao(oes) de habitante(s)
Casualidades: 2 planeta(s) |
832 | 1835 | Promessa de Campanha | Médio | GRAFOS | Durante sua campanha eleitoral, o prefeito do município de Barro Bravo prometeu que, até o fim de seu mandato, os cidadãos conseguiriam se locomover entre os principais pontos do município sem passar por nenhum trecho de estrada de terra (quando assumiu o cargo, não era possível ir a lugar algum sem passar pelo barro...).
A primeira providência que tomou foi finalizar as diversas vias de ligação que haviam sido parcialmente construídas, mas não terminadas. Assim que concluiu esta etapa, já com o orçamento reduzido, o prefeito precisava determinar se a promessa já fora cumprida ou não, e caso não tem sido, quantas estradas ainda deveriam ser construídas para que a promessa se concretizasse.
Escreva, portanto, um programa que auxilie o prefeito a obter sua resposta.
Entrada
A entrada consiste em uma série de casos de teste. O número T (T ≤ 100) de casos de teste é indicado na primeira linha da entrada.
Cada caso de teste é composto por várias linhas. A primeira e a segunda linha do caso de teste contém, respectivamente, os valores N (1 ≤ N ≤ 100) e M (0 ≤ M ≤ N(N - 1)/2), onde N é o número de pontos principais da cidade e M o número de estradas já construídas. Os principais pontos da cidade são identificados sequencialmente por números inteiros, a partir do número um.
As M linhas seguintes contém pares de valores X e Y (1 ≤ X, Y ≤ N), que indicam que existe uma estrada que liga o ponto X ao ponto Y.
Saida
Para cada caso de teste deverá ser impressa ou a mensagem "Caso #t: ainda falta(m) E estrada(s)" ou a mensagem "Caso #t: a promessa foi cumprida", conforme for o caso, onde t é o número do caso de teste (cuja contagem tem início no número um) e E é o número mínimo de estradas que devem ser construídas para que a promessa seja cumprida.
Ao final de cada mensagem deve ser impressa uma quebra de linha.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4
3
2
1 3
2 3
4
2
1 2
3 4
3
0
6
5
1 2
1 3
1 4
2 3
3 4
Caso #1: a promessa foi cumprida
Caso #2: ainda falta(m) 1 estrada(s)
Caso #3: ainda falta(m) 2 estrada(s)
Caso #4: ainda falta(m) 2 estrada(s) |
833 | 1836 | Pokémon! | Fácil | AD-HOC | Na primeira geração, as criaturas do jogo Pokémon tinham quatro atributos básicos: vitalidade (HP), ataque (AT), defesa (DF) e velocidade (SP), que aumentavam de valor a medida que o pokémon evoluía (ganhava níveis de experiência) através de batalhas e itens especiais.
O valor de cada um destes atributos, para um determinado nível (o qual varia entre 1 e 99), pode ser computado através das expressões:
e
onde BS é o valor base do atributo (vitalidade, ataque, defesa e velocidade), EV é o valor dos esforços do pokémon (que depende de quantas e quais batalhas ele participou), IV é o valor individual do pokémon no referido atributo (equivalente ao "gene" do pokémon) e L é o nível.
Os atributos EV e IV faz com que dois pokémons de mesmo tipo evoluam de forma diferente. Como o atributo deve ter um valor inteiro, a parte decimal deve ser descarada ao final do cálculo da fração.
Dado um determinado pokémon, os valores base de seus atributos e seu nível, determine seus respectivos atributos.
Entrada
A entrada consiste em uma série de casos de teste. A quantidade de casos de teste T (T ≤ 1.000) é indicada na primeira linha da entrada.
Cada caso de teste consiste em cinco linhas. A primeira linha contém o nome do pokémon P e o seu nível L (1 ≤ L ≤ 99), separados por um espaço em branco. O nome do pokémon contém apenas caracteres alfanuméricos.
As quatro linhas seguintes contém três inteiros cada uma: BS (1 ≤ BS ≤ 255), IV (1 ≤ IV ≤ 15) e EV (1 ≤ EV ≤ 262.140), separados por um espaço em branco, para cada um dos quatro atributos: HP, AT, DF e SP.
Saida
Para cada caso de teste, a saída deve ser composta de cinco mensagens, uma por linha:
Caso #t: P nível L
HP: HPC
AT: ATC
DF: DFC
SP: SPC
onde P é o nome do pokémon, L o nível e SC o atributo calculado para o nível L, conforme as expressões apresentadas, e t é o número do caso de teste, cuja contagem tem início no número um.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4
Pikachu 81
35 7 22850
55 8 23140
30 13 17280
90 5 24795
Bulbasaur 50
45 9 20000
49 12 40000
49 3 60000
45 8 10000
Charmander 30
39 5 35000
52 14 60000
43 7 38000
65 15 200000
Squirtle 90
44 10 180000
48 2 220000
65 11 175000
43 8 192000
Caso #1: Pikachu nivel 81
HP: 189
AT: 137
DF: 101
SP: 190
Caso #2: Bulbasaur nivel 50
HP: 131
AT: 91
DF: 87
SP: 70
Caso #3: Charmander nivel 30
HP: 80
AT: 62
DF: 49
SP: 86
Caso #4: Squirtle nivel 90
HP: 292
AT: 200
DF: 235
SP: 195
Expressões obtidas no site http://bulbapedia.bulbagarden.net/wiki/Stats |
834 | 1837 | Prefácio | Difícil | INICIANTE | Começou a 4ạ Maratona de Programação da UFFS! Esperamos que você aproveite as próximas horas que passará conosco e que se divirta muito! Boa sorte!
Este é o 3ọ ano do Clube de Programação, projeto de extensão que visa em primeiro lugar tornar os programadores da região brasileira conhecida como Fronteira Sul muito mais aptos a enfrentar os desafios computacionais tanto da academia quanto do mercado do trabalho. Nossa principal estratégia está em promover oficinas e treinos para competições de Programação, não apenas para estudantes da UFFS, mas para quem quiser participar. Apesar das várias dificuldades, estamos muito felizes com os resultados que temos conquistado. Em parceria com a UNOCHAPECÓ, a URI e a UNOESC, colaboramos para fazer de Chapecó nos dois últimos anos a 2ª maior sede do Brasil na etapa regional da Maratona de Programação, o que é mais um indicador do entusiasmo que o povo daqui tem por Programação.
Para aquecer você para esta competição, vamos pedir que você desenvolva um programa que calcule o quociente e o resto da divisão de dois números inteiros, pode ser? Lembre que o quociente e o resto da divisão de um inteiro a por um inteiro não-nulo b são respectivamente os únicos inteiros q e r tais que 0 ≤ r < |b| e:
a = b × q + r
Caso você não saiba, o teorema que garante a existência e a unicidade dos inteiros q e r é conhecido como ‘Teorema da Divisão Euclidiana’ ou ‘Algoritmo da Divisão’.
Entrada
A entrada é composta por dois números inteiros a e b (-1.000 ≤ a, b < 1.000).
Saída
Imprima o quociente q seguido pelo resto r da divisão de a por b.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
7 3
2 1
7 -3
-2 1
-7 3
-3 2
4º Maratona UFFS |
835 | 1838 | A Pedra Filosofal | Difícil | PARADIGMAS | A Universidade Federal da Fronteira Sul (UFFS) foi criada no dia 15 de setembro de 2009, tendo suas atividades de ensino, pesquisa e extensão começado em 29 de março de 2010 em prédios provisórios alugados. Atualmente, a UFFS possui 6 campi, nas cidades de: Chapecó, Laranjeiras do Sul, Realeza, Cerro Largo, Erechim e Passo Fundo. Em Chapecó, a mudança dos prédios provisórios para o campus ocorreu no 2ọ semestre de 2013.
No prédio provisório em que funcionava o curso de Ciência da Computação funcionavam também vários outros cursos, como o curso de Defesa contra as Artes das Trevas, mas havia somente 3 laboratórios, 2 auditórios e 1 pedra filosofal. Todos os pesquisadores interessados em usar a pedra filosofal precisavam fazer suas requisições com no mínimo uma semana de antecedência. Com base na lista de requisições feitas para a semana, o secretário decidia quais requisições atender visando minimizar o tempo em que a pedra filosofal ficaria ociosa. A pedra filosofal ficava disponível para uso 12 horas por dia, o que corresponde a 3.600 minutos por semana. Numerando-se, então, esses 3.600 minutos de 1 a 3.600, cada pesquisador, ao fazer sua requisição, deveria informar o minuto a partir do qual gostaria de começar a usar a pedra filosofal e o minuto a partir do qual a pedra filosofal estaria livre para ser usada por outro pesquisador.
Escreva um programa capaz de gerenciar as requisições conforme descrito. Nós nos encarregaremos de voltar no tempo para entregar seu programa ao secretário.
Entrada
A primeira linha da entrada é constituída por um único inteiro N (1 ≤ N ≤ 103), o qual representa o número de requisições que foram feitas para a semana. Cada uma das N linhas seguintes, por sua vez, descreve uma requisição através de dois inteiros i e j (1 ≤ i < j ≤ 3.600), os quais representam respectivamente o minuto a partir do qual o pesquisador gostaria de começar a usar a pedra filosofal e o minuto a partir do qual a pedra filosofal estaria livre para ser usada por outro pesquisador.
Saída
Imprima uma única linha contendo o número máximo de minutos da semana em que é possível não deixar a pedra filosofal ociosa.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
5
1 1200
960 2880
3360 3600
1680 2160
2640 3600
2639
6
1 240
240 960
2400 2880
3120 3360
720 1440
2640 3360
1679
4º Maratona UFFS |
836 | 1839 | A Câmara Secreta | Difícil | MATEMÁTICA | A cidade de Chapecó, no oeste do estado brasileiro de Santa Catarina, é onde ficam situados a Reitoria da Universidade Federal da Fronteira Sul e um dos 6 campi da universidade. No próximo dia 25 de agosto, comemorar-se-ão os 98 anos da cidade, e os vereadores já estão organizando os preparativos da festa. O objetivo desta festa, além da celebração do aniversário da cidade, é arrecadar fundos para a construção da nova Câmara de Vereadores, a qual será uma Câmara Secreta, onde os vereadores poderão votar mais tranquilamente os aumentos da tarifa de ônibus sem serem tão incomodados pelos estudantes.
A Câmara Secreta será um verdadeiro labirinto, isso para que eventuais invasores não consigam sair com tanta facilidade. Mas os arquitetos ainda não estão certos quanto à planta e querem fazer modificações no projeto. Para facilitar o trabalho, eles projetaram toda a planta sobre um grid de unidades quadradas, de modo que cada unidade quadrada fosse integralmente parede ou integralmente espaço livre, como na figura abaixo.
Visando atacar o problema de modo mais restrito, os arquitetos ainda elegeram algumas regiões da planta para estudarem cada região isoladamente. Agora, eles querem saber qual o número de possibilidades que têm para rearranjar as unidades quadradas de parede de cada região apenas dentro da própria região. Por exemplo, para a região destacada na figura acima, há 5 possibilidades, as quais ilustramos na figura abaixo.
Entrada
A primeira linha da entrada informa as dimensões N e M (1 ≤ N, M ≤ 50) da planta em unidades quadradas, as quais representam respectivamente o número de linhas e o número de colunas do grid, e as N linhas seguintes descrevem o grid, de modo que unidades quadradas livres são representadas pelo caractere ‘.’ e unidades quadradas de parede pelo caractere ‘#’. Cada uma das demais linhas da entrada é composta por quatro inteiros xA, yA, xB e yB (1 ≤ xA < xB ≤ N, 1 ≤ yA < yB ≤ M), os quais definem uma região através do ponto superior esquerdo (xA, yA) e do ponto inferior direito (xB, yB) da região. A entrada termina em fim de arquivo.
Saída
Para cada região descrita na entrada, imprima uma linha contendo unicamente o número de possibilidades que os arquitetos têm para rearranjar as unidades quadradas de parede da região apenas dentro da própria região. Como o número de possibilidades pode ser muito grande, imprima apenas o resto que o número deixa quando dividido por 109 + 7.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4 6
#...#.
..#.#.
##....
......
2 2 3 3
3 3 4 6
1 1 4 6
5
0
134595
4º Maratona UFFS |
837 | 1840 | O Prisioneiro de Azkaban | Difícil | AD-HOC | Em 1950, quatro homens foram presos acusados de incendiarem a igreja de Chapecó. Se de fato eram os culpados ou não nunca se saberá, mas a fúria do povo é sempre mais rápida a julgar que os tribunais. Preocupado em preservar a integridade física dos prisioneiros, o delegado de polícia local quis transferi-los para Azkaban. “Eles estarão mais seguros nas mãos dos dementadores que nas mãos do povo de Chapecó”, declarou enquanto acertava com o Ministro da Magia os detalhes da transferência, programada para a manhã seguinte.
Enquanto esperavam sem sono pela transferência que jamais aconteceria, os presos resolveram jogar Dane-se, um jogo muito popular no Brasil. Numa de suas muitas versões, as regras do jogo são:
São usadas apenas 40 cartas de um baralho francês tradicional com 52 cartas, descartando-se todas as cartas com número 8, 9 ou 10. A ordem crescente básica de valor das figuras empregada no Dane-se é:
4 5 6 7 Q J K A 2 3
Um dos jogadores distribui a cada jogador n cartas. Depois, ainda vira uma carta sobre a mesa, a qual determina as manilhas do jogo, que são as cartas com figura imediatamente posterior à figura da carta virada na ordem básica. Por exemplo, se é virada uma carta com figura 7, são definidas como manilhas do jogo as cartas Q♦, Q♠, Q♥ e Q♣. Se é virada uma carta com figura 3, as manilhas são 4♦, 4♠, 4♥ e 4♣. As manilhas de uma partida valem mais que qualquer outra carta. Embora o naipe não interfira no valor de cartas que não são manilhas, entre manilhas a ordem crescente de valor dos naipes é:
♦ ♠ ♥ ♣
Uma vez definidas as manilhas da partida, cada jogador tem de dizer quantas das n rodadas ele acha que fará. Todos os jogadores devem declarar seus palpites antes mesmo de começarem as rodadas. Iniciam-se, então, as rodadas, em cada uma das quais cada jogador joga uma de suas cartas revelando-a sobre a mesa. Diz-se que um jogador faz uma rodada se a carta que ele joga naquela rodada é de maior valor que todas as outras cartas jogadas naquela rodada. Quando uma rodada não é feita por jogador algum, o que é possível dado que o desempate por naipe ocorre apenas entre as manilhas, diz-se que aquela rodada embuchou.
Ao final do jogo, cada jogador ganha tantos pontos quanto for a diferença entre o número de rodadas que o jogador disse que faria e o número de rodadas que de fato fez. Vence o jogador com menos pontos.
Entrada
A primeira linha da entrada informa o inteiro n (1 ≤ n ≤ 9), seguido da carta virada sobre a mesa no início da partida. Cada uma das 4 linhas seguintes informa o nome de um jogador, seguido de um inteiro m (0 ≤ m ≤ n), o qual representa o número de rodadas que o jogador declarou que faria no início da partida. A ordem em que são informados os jogadores é sempre a mesma ordem em que jogam em cada rodada. Seguem-se por fim n linhas, de modo que a i-ésima dessas linhas informa as 4 cartas que foram jogadas na i-ésima rodada, na ordem em que foram jogadas. Cada carta é informada no formato XY, com X ∈ {4, 5, 6, 7, Q, J, K, A, 2, 3}, Y ∈ {D, S, H, C}, e D, S, H e C correspondendo respectivamente aos naipes ♦, ♠, ♥, ♣. Considere que o nome de cada jogador é composto por no mínimo 1 e no máximo 10 caracteres do conjunto {a, b, …, z, A, B, …, Z}.
Saída
Imprima uma linha contendo unicamente o nome do vencedor da partida. Se não é possível definir um único vencedor para a partida, imprima uma linha contendo unicamente o caractere asterisco (*).
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3 4H
Ivo 3
Romano 2
Orlando 0
Armando 1
2C 3S JD 6H
2H KS 7D 4C
5C 7C QH 5D
Orlando
4º Maratona UFFS |
838 | 1841 | O Cálice de Fogo | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Uma das provas do Torneio Tribruxo de 2015 será uma partida de futebol, e a Chapecoense tem treinado duro para enfrentar os jogadores de Hogwarts. A Associação Chapecoense de Futebol (ACF, ou simplesmente Chapecoense) é o time de futebol da cidade de Chapecó. Fundado em 1973, o time hoje joga entre os melhores times do Brasil, e não são uns adolescentes esquisitos de chapéu e vassoura que vão amedrontar nossos desbravadores guerreiros, mesmo que todos nós tenhamos ficado espantados quando o Cálice de Fogo escolheu os trouxas dos nossos jogadores para participarem do Torneio Tribruxo. Como já mencionamos, a história do time começa 1973 quando…
Interrompemos este texto para a transmissão de um comunicado urgente do Ministro da Magia.
Boa tarde, senhores e senhoras trouxas! Maldito o dia em que Dolores Umbridge saiu da prisão. Agora, vive a me atazanar com esses problemas de Matemática. E ela sabe que eu não sou bom nessas coisas. Enfim, vocês podem fazer um programa para me ajudar? O problema é o seguinte: ela me diz um número inteiro N e pede que eu lhe diga quantos divisores N tem e guarde esse N na minha cabeça. Até aí tudo bem. Não sou tão burro e não preciso de ajuda nesta parte. Mas daí ela fica me dizendo alguns números primos e, para cada primo p que ela diz, eu devo multiplicar p por N, atualizando o valor de N na minha cabeça, e, como se não bastasse, preciso ainda lhe dizer quantos divisores tem esse novo N que são compostos apenas por fatores primos menores que p. Por exemplo, se eu tenho guardado na minha cabeça N = 630 e ela diz p = 5, eu tenho que atualizar N para 3150 e dizer 6, pois os únicos divisores de 3150 compostos apenas por fatores primos menores que 5 são: 1, 2, 3, 6, 9 e 18. Mas o número N cresce muito rápido, e eu não quero perder o jogo para ela. Por favor, façam alguma coisa!
Entrada
A entrada é composta por no mínimo 2 e no máximo 105 linhas. A primeira linha consiste unicamente do inteiro N (2 ≤ N ≤ 1012). Cada uma das linhas seguintes consiste unicamente de um número primo p (2 ≤ p ≤ 107). Os inteiros são fornecidos na entrada na ordem em que são proferidos por Dolores Umbridge. A entrada termina em fim de arquivo.
Saída
Para cada primo p proferido por Dolores Umbridge, imprima uma linha consistindo unicamente da resposta que o Ministro da Magia deveria lhe dar. Como a resposta pode ser um número muito grande, imprima apenas o resto que a resposta deixa quando dividida por 109 + 7.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
630
5
7
2
3
11
6
18
1
3
108
2
3
5
7
11
2
4
8
16
2
2
2
2
3
1
1
1
5
4º Maratona UFFS |
839 | 1842 | A Ordem da Fênix | Muito Difícil | STRINGS | Dentre as mais importantes rodovias que cruzam o estado de Santa Catarina estão a BR282, que o cruza de leste a oeste, e a BR153, que cruza praticamente o Brasil inteiro de norte a sul. O encontro entre essas duas rodovias é conhecido popularmente como Trevo de Irani, porque ocorre na cidade de Irani, ou Trevo da Fênix, porque sua forma, vista de cima, lembra a criatura mítica fênix, conforme mostra a Figura. A região do estado em que fica o Trevo da Fênix é chamada de Vale do Contestado, porque foi palco de uma das mais importantes guerras civis da história do Brasil: a Guerra do Contestado (1912–1916), entre rebeldes da população cabocla, sob a liderança notória do monge José Maria dentre outras, e tropas federais do Exército Brasileiro, sob a liderança notória do Cel. João Gualberto dentre outras.
Conta-se que, certa vez, um grupo de rebeldes fugia desesperado das tropas do Exército e veio parar no Trevo da Fênix. Frustrado com a batalha que haviam perdido no dia, um deles chutou o pó da terra. O vento levantou o pó, o qual, na verdade, não era pó, mas cinzas, e por um momento os caboclos viram uma fênix, que lhes deu uma Ordem: “Morse!”. Tendo regressado ao acampamento no dia seguinte e contado a história ao monge José Maria, os caboclos passaram a estudar o Código Morse, a interceptar mensagens das tropas do Cel. João Gualberto e a tentar identificar padrões repetidos nessas mensagens.
Entrada
A entrada é composta por uma cadeia S de no mínimo 1 e no máximo 105 caracteres, finalizada por uma quebra de linha, a qual representa uma mensagem interceptada. Além da quebra de linha, apenas os caracteres ‘.’ (ponto) e ‘-’ (traço) compõem a entrada.
Saída
Imprima uma linha composta unicamente da maior subcadeia de S com no mínimo 3 caracteres que se repete em S no mínimo uma vez. Se há mais de uma subcadeia que se repete com comprimento máximo, imprima a primeira delas em ordem lexicográfica, lembrando que o caractere ‘-’ aparece antes na tabela ASCII que o caractere ‘.’. Se não há subcadeias de S com comprimento no mínimo 3 que se repetem, a linha de saída deve ser composta unicamente do caractere ‘*’.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
.---.-..--
.--
-.-.-.-.-.-.-
-.-.-.-.-.-
-.--...
*
4º Maratona UFFS |
840 | 1843 | O Enigma do Príncipe | Muito Difícil | PARADIGMAS | Neste ano, ao invés de se submeterem a rituais de iniciação humilhantes, os calouros do curso de Ciência da Computação resolver fazer algo muito mais humanitário para celebrarem seu ingresso numa universidade federal. Primeiramente, eles foram doar sangue no HEMOSC, o hemocentro do estado de Santa Catarina. Depois, ainda com metade do sangue no corpo, eles foram até uma escola pública, o Centro de Educação Infantil Municipal Pequeno Príncipe (ou simplesmente Pequeno Príncipe), realizar trabalhos voluntários. Numa das atividades desenvolvidas, as crianças da escola deveriam jogar no computador um jogo single-player muito interessante chamado Flood It!.
Em Flood It!, é apresentado ao jogador um grid N × M em que cada célula está pintada com uma cor, como na figura à esquerda. Quando o jogador clica numa célula qualquer do grid de cor α, a célula no canto superior esquerdo do grid, chamada de origem, de cor β, assume a cor α, mas não somente ela: todas as células que estejam conectadas à origem por caminhos que usam apenas as cores α ou β também assumem a cor α. As adjacências entre as células devem ser consideradas apenas nos sentidos horizontal ou vertical para formar os caminhos. Por exemplo, quando o jogador clica na célula destacada na figura à esquerda, o grid assume a coloração da figura à direita. O objetivo do jogo é tornar o grid monocromático.
Entrada
A primeira linha da entrada é constituída por 2 números inteiros N e M (1 ≤ N ≤ 4, 1 ≤ M ≤ 5), os quais representam respectivamente o número de linhas e o número de colunas do grid. As próximas N linhas descrevem a configuração inicial do grid, representando cada cor por um inteiro entre 0 e 9. A entrada não é constituída por nenhuma outra linha.
Saída
Imprima uma linha contendo unicamente o inteiro que representa o menor número de cliques que o jogador precisa fazer para tornar o grid monocromático. Tome cuidado! Fomos generosos ao definirmos os casos de teste e o limite de tempo deste problema, mas nem tanto.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
4 5
00162
30295
45033
01837
10
4 5
01234
12345
23456
34567
7
4 5
01234
34567
67890
90123
12
4º Maratona UFFS |
841 | 1844 | As Relíquias da Morte | Muito Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | A cultura dos povos nativos do Brasil está morrendo! Enquanto que se estima que no séc. XV havia mais de mil povos indígenas no Brasil, hoje há o registro de apenas 215 povos. Recentemente, foram descobertas na região do oeste catarinense relíquias fósseis atribuídas a um povo indígena extinto. As relíquias tratam-se provavelmente de bases de muros de edificações. A figura abaixo ilustra algumas relíquias encontradas representando cada relíquia por um segmento de reta.
Agora, o Governo quer transformar todas as terras em que estão as relíquias em área de preservação ambiental. Para facilitar o trabalho dos arqueólogos, o governo também construirá trilhas, cada uma conectando duas relíquias. A intenção é construir o mínimo possível de trilha, a fim de que o impacto ambiental seja o menor possível, mas que haja caminho entre quaisquer duas trilhas. A figura abaixo ilustra uma maneira de construir trilhas entre as relíquias da figura acima de modo a minimizar a soma total dos comprimentos das trilhas.
Entrada
A primeira linha da entrada é constituída unicamente por um inteiro N (1 ≤ N ≤ 103), o qual representa o número de relíquias encontradas. Cada uma das N linhas seguintes descreve uma relíquia através de quatro inteiros, xA, yA, xB e yB (0 ≤ xA, yA, xB, yB ≤ 104), os quais representam as coordenadas dos extremos (xA, yA) e (xB, yB) do segmento de reta, de comprimento não necessariamente positivo, que representa a relíquia.
Saída
Imprima uma linha constituída unicamente por um valor que representa a soma total ótima dos comprimentos das trilhas que conectam as relíquias. Como a empresa contratada para construir as trilhas cobra por unidade inteira de trilha construída, se o valor não for inteiro arredonde-o para cima.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
7
0 0 3 2
1 12 1 17
9 4 7 7
13 1 18 1
16 14 13 11
16 20 21 15
16 19 21 19
31
7
0 0 0 2
0 4 0 6
2 6 4 6
6 6 8 6
8 4 8 2
8 0 6 0
4 0 2 0
12
4º Maratona UFFS |
842 | 1845 | Efílogo | Difícil | AD-HOC | E aí, goftou da nofa tarde funtof? Fem melhor que ir ao foológico, não é mefmo? A 4ạ Maratona de Frogramação da UF eftá infelifmente acafando, maf eferamof que efte fim fignifique fara focê, quem fafe, um nofo começo: um começo de uma carreira de muito fucefo! E a fórmula do fucefo não é muito difícil: faça aquilo que focê realmente gofta de fafer, algo com que focê fe difirta e fe mantenha motifado. Afinal, o que é fucefo fenão fentir-fe realifado e felif configo mefmo?
Fara encerrar a comfetição, efcrefa maif um frograminha, uma faideira. Efcrefa um frograma que conferte teftof fara a Língua do Dinofauro. Na Língua do Dinofauro, frimeiramente trocamof algumaf confoantef fela letra F (minúfcula ou maiúfcula quando for o cafo) e defoif eliminamof qualquer ocorrência de refetiçõef confecutifaf da letra F. Não famof difer quaif fão efaf confoantef. Focê defe adifinhá-laf (ou dedufi-laf).
Entrada
A entrada é comfofta for fáriaf linhaf de tefto. Não famof refelar o número fofitifo de linhaf nem tamfouco o limite de caracteref for linha de tefto.
Faída
Imfrima o tefto da entrada confertido fara a Língua do Dinofauro.
Efemflof de Entrada Efemflof de Faída
Hey, little train! We are all jumping on
The train that goes to the kingdom.
We're happy, ma, we're having fun,
And the train ain't even left the station.
Hey, little train! Wait for me!
I once was blind but now I see.
Have you left a seat for me?
Is that such a stretch of the imagination?
Hey, little train! Wait for me!
I was held in chains but now I'm free.
I'm hanging in there, don't you see,
In this process of elimination.
Hey, little train! We are all jumping on
The train that goes to the kingdom.
We're happy, ma, we're having fun.
It's beyond my wildest expectation.
Hey, little train! We are all fumfing on
The train that goef to the kingdom.
We're hafy, ma, we're hafing fun,
And the train ain't efen left the ftation.
Hey, little train! Wait for me!
I once waf flind fut now I fee.
Hafe you left a feat for me?
If that fuch a ftretch of the imagination?
Hey, little train! Wait for me!
I waf held in chainf fut now I'm free.
I'm hanging in there, don't you fee,
In thif frocef of elimination.
Hey, little train! We are all fumfing on
The train that goef to the kingdom.
We're hafy, ma, we're hafing fun.
It'f feyond my wildeft efectation.
4º Maratona UFFS |
843 | 1846 | Numero Para Nome | Difícil | STRINGS | A tarefa para este problema é simples: dada uma lista de números, escreva o nome de cada um por extenso.
Entrada
A entrada consiste de uma lista de números, de tamanho desconhecido (cerca de 100000 números). Haverá um único número inteiro n (0 ≤ n < 106) em cada linha.
Saída
O nome do número, por extenso, sem vírgulas (para facilitar). Preste atenção ao "e" conectivo. Veja o exemplo de saída.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
0
1
9
10
14
99
100
101
357
1000
1001
1034
1589
125967
10000
zero
um
nove
dez
quatorze
noventa e nove
cem
cento e um
trezentos e cinquenta e sete
mil
mil e um
mil e trinta e quatro
mil quinhentos e oitenta e nove
cento e vinte e cinco mil novecentos e sessenta e sete
dez mil
Escola de Inverno da Maratona - Erechim RS - 2015 |
844 | 1847 | Bem-vindos e Bem-vindas ao Inverno! | Fácil | INICIANTE | Bem-vindos e bem-vindas à Escola de Inverno da Maratona de Programação 2015 de Erechim! Esperamos sinceramente que vocês aprendam muito nestes dias para que tenham muito sucesso nas competições de Programação ainda por vir, mas sobretudo esperamos que vocês curtam a Escola, pois quando nos divertimos e temos prazer em estudar e programar, o treino deixa de ser um fardo e se torna um hobby. Então, divirtam-se!
O inverno é uma estação maravilhosa, não é mesmo? Todos nós amamos vestir um poncho, participar de uma roda de chimarrão, assar pinhões no fogão a lenha… Mas nem todos gostam do inverno, especialmente em lugares onde o inverno costuma ser muito cruel. Em Westeros, por exemplo, o humor das pessoas é definido de acordo com as tendências climáticas. Com base nas temperaturas dos três últimos dias, as pessoas podem ficar tristes ou felizes, ficando mais propensas a fazer guerra ou fazer amor, respectivamente. E, sejamos sinceros, é justamente por causa das cenas de amor e de guerra que amamos Game of Thrones!
Se a temperatura desceu do 1º para o 2º dia, mas subiu ou permaneceu constante do 2º para o 3º, as pessoas ficam felizes (primeira figura).
Se a temperatura subiu do 1º para o 2º dia, mas desceu ou permaneceu constante do 2º para o 3º, as pessoas ficam tristes (segunda figura).
Se a temperatura subiu do 1º para o 2º dia e do 2º para o 3º, mas subiu do 2º para o 3º menos do que subira do 1º para o 2º, as pessoas ficam tristes (terceira figura).
Se a temperatura subiu do 1º para o 2º dia e do 2º para o 3º, mas subiu do 2º para o 3º no mínimo o tanto que subira do 1º para o 2º, as pessoas ficam felizes (quarta figura).
Se a temperatura desceu do 1º para o 2º dia e do 2º para o 3º, mas desceu do 2º para o 3º menos do que descera do 1º para o 2º, as pessoas ficam felizes (quinta figura).
Se a temperatura desceu do 1º para o 2º dia e do 2º para o 3º, mas desceu do 2º para o 3º no mínimo o tanto que descera do 1º para o 2º, as pessoas ficam tristes (sexta figura).
Se a temperatura permaneceu constante do 1º para o 2º dia, as pessoas ficam felizes se subiu do 2º para o 3º dia ou tristes caso contrário (respectivamente, sétima e oitava figuras).
Entrada
A entrada consiste apenas de três inteiros, A, B e C (-100 ≤ A, B, C ≤ 100), os quais representam respectivamente as temperaturas registradas no 1º, no 2º e no 3º dias.
Saída
Imprima uma linha contendo uma carinha feliz ou triste, representando como fica o humor do povo de Westeros de acordo com as tendências climáticas.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
20 10 12
:)
10 20 18
:(
4 16 20
:(
4 10 20
:)
20 10 6
:)
20 16 4
:(
10 10 14
:)
10 10 2
:(
Escola de Inverno da Maratona - Erechim RS - 2015 |
845 | 1848 | Corvo Contador | Fácil | INICIANTE | Como se sabe, existe um corvo com três olhos. O que não se sabia é que o corvo com três olhos pode prever o resultado da loteria de Westeros. Enquanto todos os outros corvos coletam as apostas, o corvo de três olhos já sabe o resultado, e quando Bran sonha com o corvo, o corvo conta o resultado. O problema é que Bran apesar de lembrar do sonho, não consegue interpretá-lo sozinho em tempo hábil. A sua tarefa é fazer um programa para interpretar o sonho de Bran e calcular o resultado da loteria.
Durante o sonho, o corvo pisca diversas vezes e grita apenas 3 vezes. A cada grito um número do resultado da loteria é calculado.
Cada piscada do corvo comunica um número em binário. Um olho aberto significa 1 e um olho fechado significa 0. O olho da esquerda é o mais significativo e o da direita é o menos significativo. A cada piscada, este número deve ser somado, e quando o corvo grita, essa soma é um resultado.
Entrada
A entrada descreve, em cada linha, em sequência, ou um grito ou uma piscada do corvo.
Um grito é representado pela string caw caw
Uma piscada é representada por três caracteres * ou -, representando, respectivamente, um olho aberto ou um olho fechado, da esquerda para a direita.
Lembre-se que o corvo tem 3 olhos.
Os números sorteados na loteria não excedem 1000.
Saída
A saída são três linhas, cada linha com um número da loteria.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
--*
caw caw
*--
caw caw
caw caw
1
4
0
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
--*
--*
--*
caw caw
*--
*--
caw caw
--*
*--
caw caw
3
8
5
Escola de Inverno da Maratona - Erechim RS - 2015 |
846 | 1849 | Dracarys! | Médio | AD-HOC | Daenerys Targaryen, a filha da tempestade, tem 3 dragões: Drogon, Viserion e Rhaegal. Ela os utiliza com frequência em batalhas e os faz cuspir fogo ao dizer "Dracarys!".
Ocorre que quando os dragões lançam fogo em superfícies planas, o fogo queima sempre uma área retangular. As dimensões dessas áreas dependem de diversos fatores, mas Daenerys consegue indicar com precisão para Drogon e Viserion qual a largura e o comprimento do retângulo que vai ser incendiado.
Daenerys requer sua ajuda para que indique qual o maior tamanho de superfície plana quadrada é possível queimar dadas as dimensões dos retângulos que Drogon e Viserion conseguem fazer.
Entrada
A entrada é composta por 4 inteiros positivos LD, CD, LV, CV separados por espaço, que representam a largura e o comprimento do retângulo a ser incendiado por Drogon e a largura e o comprimento do retângulo a ser incendiado por Viserion, respectivamente. Nenhum dos inteiros excede o valor de 10000.
Saída
A saída deve ser um número A, que indica a área do maior quadrado possível de se formar com os dois retângulos dados.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1 2 2 1
4
1 1 2 1
1
2 4 3 4
16
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847 | 1850 | O Labirinto de Ninguém | Difícil | GRAFOS | Nunca tome uma das faces da Casa do Preto e Branco se você não é ‘Ninguém’, ainda que seja para matar Meryn Trant, ou você ficará cego, além de receber várias outras punições. Talvez você veja você mesmo se tornar ‘Ninguém’. Talvez seja isto que esteja acontecendo com Arya. Ou não. Fato é que agora ela está cega e foi colocada num labirinto cheio de portas trancadas. Você pode ajudá-la?
As fechaduras das portas presentes no labirinto onde está Arya são de 7 tipos: A, B, C, D, E, F e G. Há também algumas cópias de chaves espalhadas pelo labirinto, as quais podem ser dos tipos a, b, c, d, e, f ou g. Uma chave do tipo a abre uma porta do tipo A, uma chave do tipo b abre uma porta do tipo B etc. É claro que, uma vez que Arya tenha aberto uma porta com uma chave, a porta permanece aberta, e Arya pode levar a chave consigo para abrir tantas portas quantas quiser daquele tipo. No labirinto há exatamente uma saída: um buraco no chão através do qual Arya pode entrar no túnel que a conduzirá em segurança à saída da Casa do Preto e Branco.
Entrada
A entrada representa o labirinto e é composta por no máximo 100 linhas com no máximo 100 caracteres diferentes de fim de linha cada, e o número de caracteres por linha é sempre o mesmo. A posição onde Arya está é identificada pelo caractere @, a saída pelo caractere *, as paredes do labirinto são identificadas pelo caractere #, as portas por caracteres no conjunto {A, …, G}, as chaves por caracteres no conjunto {a, …, g}, e as demais posições livres pelo caractere . (ponto). O total de caracteres no labirinto diferentes de # e de . é no máximo 100, e há exatamente um caractere * e um caractere @. Arya sempre gasta 1 segundo para se mover de uma posição a outra, e só se move na horizontal ou na vertical, pois tem medo de bater o dedinho na quina de uma parede, já que as paredes são quadradas. A entrada termina em fim de arquivo.
Saída
Imprima uma linha contendo um único inteiro, o qual deve representar o tempo mínimo, em segundos, de que Arya precisa para deixar o labirinto. Se não é possível Arya deixar o labirinto, imprima uma linha contendo dois caracteres - (hífen), representando os olhos cerrados com que Arya precisará conviver até deixar de ser Arya.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
..............
.a##########B.
.#..........#.
.#.########.#.
.#.#......#.#.
.#.#.a##B.#.#.
.#.#.#.@#.#.#.
.C.#.D.#ad#.#.
.#.B.#....#.#.
.#.#.#####A.#.
.###........#.
.#.bA########.
*#..c.........
35
b...@...A...*
--
Escola de Inverno da Maratona - Erechim RS - 2015 |
848 | 1851 | Como Treinar Seu Dragão | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Após seu dragão Smaug fracassar na missão de tomar conta de Erebor, Sauron ficou muito aborrecido, e seu Olho começou a procurar por toda parte um treinador de dragões profissional, a fim de que seus demais dragões não falhassem em suas missões. Foi assim que Sauron conheceu Daenerys Targaryen. Impressionado com a reputação dela, Sauron a contratou imediatamente.
Sauron envia dragões a Daenerys quase diariamente. Alguns dragões levam mais tempo para serem treinados, outros menos, e ela sempre treina um dragão de cada vez, nunca mais de um no mesmo dia, até que ele esteja pronto para ser retornado a Sauron. Nos dias em que se dedica ao treinamento de um dragão, Daenerys deixa os demais dragões enviados por Sauron hibernando num alojamento até que chegue a vez de cada um deles. Mas o caráter de Sauron, embora de notável perseverança, não é famoso por sua paciência. Para cada dia que um dragão seu passa dormindo no alojamento, Sauron, cujo Olho enxerga tranquilamente tudo o que se passa nos domínios de Daenerys, cobra dela uma multa, que pode variar de dragão para dragão, dependendo dos planos de Sauron para seus dragões. Sauron envia exatamente um dragão por dia, e o dragão sempre chega bem no início do dia, de modo que Daenerys já pode começar a treiná-lo imediatamente. Ainda, se há dragões dormindo no alojamento e nenhum sendo treinado, Sauron envia um Nazgûl para matar Daenerys.
Daenerys Targaryen deseja minimizar a multa total a pagar a Sauron e está pedindo sua ajuda. Você já lhe disse que não pode prever o futuro e que o melhor que você pode fazer é: toda vez em que ela não estiver trabalhando com um dragão e quiser escolher um no alojamento para começar a treinar, você pode dizer a ela qual dragão escolher de modo que a escolha seria ótima se nenhum dragão mais viesse nos dias seguintes.
Entrada
A i-ésima linha da entrada diz respeito ao i-ésimo dragão enviado por Sauron a Daenerys e consiste de dois inteiros: Ti e Fi (1 ≤ Ti, Fi ≤ 103), representando respectivamente o número de dias necessários para treinar o i-ésimo dragão e a multa cobrada por dia que o dragão passa dormindo. Para quaisquer i e j distintos, Ti / Fi ≠ Tj / Fj. A entrada possui no máximo 105 linhas e termina em fim de arquivo.
Saída
Imprima uma linha contendo unicamente o valor mínimo total da multa que Daenerys pagará a Sauron se seguir seus conselhos.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 1
3 4
1 1000
2 2
5 6
2060
Escola de Inverno da Maratona - Erechim RS - 2015 |
849 | 1852 | Lobos Stark | Médio | PARADIGMAS | Jon: "Lorde Stark? Há cinco filhotes, um para cada criança Stark. O lobo é o brasão de sua Casa. Elas devem tê-los."
Durante uma viagem, Ned Stark encontrou N filhotes de lobo e decidiu dar um filhote para cada um de seus N filhos. Ned quer fazer tanto as crianças quanto os lobos felizes, e, por isso, deseja encontrar a combinação ideal de lobos e crianças.
Depois de brincar um pouco com os filhotes, cada filho deu a Ned uma lista de lobos em ordem de preferência. Desta forma, cada criança quer ficar com o filhote que está no topo de sua lista; se isto não for possível, a criança quer ficar com o filhote que aparece em segundo na lista, e assim por diante.
Depois de observar como cada lobo reage a cada filho, Ned também deduziu, para cada lobo, a lista de crianças que ele quer que sejam seus donos, também em ordem de preferência.
Ned precisa encontrar uma combinação tal que, para toda criança Ci e todo lobo Dj, não ocorre que Ci prefere Dj ao filhote combinado a ela e Dj prefere Ci à criança combinada a ele. Se existe mais de uma combinação possível, Ned deseja aquela em que cada filho tem o melhor lobo (mais preferido) que pode ter.
Entrada
A primeira linha contém o inteiro N (1 ≤ N ≤ 200). As próximas N linhas descrevem os filhos de Ned. Cada linha contém N+1 strings. A primeira é o nome da criança. As próximas N strings são os nomes dos lobos em sua ordem de preferência. O primeiro lobo dado na linha é o preferido da criança. As próximas N linhas descrevem os filhotes de lobo. Cada linha contém o nome do filhote e sua lista de crianças, também em ordem de preferência.
Cada string contém no máximo 10 letras maiúsculas e/ou minúsculas.
Saída
Imprima N linhas. Cada linha deve conter duas strings Ci e Dj, indicando que a criança Ci deve ficar com o filhote Dj. Imprima os filhos na mesma ordem em que são descritos na entrada.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
6
Robb GreyWind Summer Ghost Nymeria Lady Shaggydog
Jon Shaggydog GreyWind Summer Lady Ghost Nymeria
Sansa Summer Lady Ghost GreyWind Nymeria Shaggydog
Arya GreyWind Shaggydog Ghost Nymeria Lady Summer
Bran GreyWind Lady Summer Ghost Shaggydog Nymeria
Rickon Shaggydog Lady Ghost GreyWind Summer Nymeria
GreyWind Rickon Robb Arya Bran Sansa Jon
Ghost Jon Arya Sansa Bran Rickon Robb
Lady Sansa Robb Rickon Jon Arya Bran
Nymeria Rickon Bran Sansa Robb Arya Jon
Summer Rickon Bran Robb Arya Sansa Jon
Shaggydog Sansa Rickon Arya Jon Robb Bran
Robb GreyWind
Jon Ghost
Sansa Lady
Arya Nymeria
Bran Summer
Rickon Shaggydog
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850 | 1853 | O Jogo da Confiança de Daenerys | Muito Difícil | STRINGS | Daenerys: "(...) então eu deveria deixá-lo me servir porque você assassinou membros de sua própria família?"
Tyrion: "Lhe servir? Majestade, nós acabamos de nos conhecer. É muito cedo para saber se você merece meus serviços."
Para acertar as coisas com o anão, Daenerys decidiu desafiar Tyrion para um jogo de 2 jogadores que ela mesma inventou, quando estava no mar Dothraki. Se Tyrion vencê-la no jogo, ela irá fazer dele seu conselheiro, como ele queria. Caso contrário, ela irá mandar executá-lo.
Este é um jogo com palavras. Neste jogo, considera-se apenas o alfabeto Dothraki, que consiste nas primeiras L letras minúsculas do nosso alfabeto.
O jogo se inicia com uma lista de S strings s1, ..., sS. A partida é jogada por turnos, e Tyrion é o primeiro a jogar. Em cada turno, um jogador escolhe uma string da lista e adiciona uma letra (do alfabeto Dothraki) ao final da string, em seu lado direito. Entretanto, um jogador não pode adicionar uma letra a uma string si (1 ≤ i ≤ S) se Fi letras já foram adicionadas à string durante o jogo. Um jogador também não pode adicionar uma letra a uma string se esta string, incluindo todas as letras adicionadas a ela durante o jogo (mas não a letra que o jogador quer adicionar), contém um adjetivo Dothraki como substring. Todos os adjetivos Dothraki são dados na entrada.
Se um jogador não puder adicionar nenhuma letra a nenhuma string, ele perde o jogo. Tanto Daenerys quanto Tyrion jogam de forma ótima. Sua tarefa é decidir se Tyrion pode vencer Daenerys neste jogo.
No primeiro exemplo, Tyrion pode vencer se adicionar a letra c à string s1: ela conterá um adjetivo e logo não poderá mais ser escolhida. Daenerys é forçada a adicionar uma letra à string s2. Tyrion então adicionará outra letra a s2. Neste ponto, Daenerys não terá mais opções de jogadas, pois F2 = 2 letras já foram adicionadas à string s2.
Entrada
A primeira linha da entrada contém os inteiros D e L (D > 0, 2 ≤ L ≤ 10), onde D é o número de adjetivos Dothraki. Cada uma das próximas D linhas contém um adjetivo. A soma dos tamanhos de todos os adjetivos não será maior que 105. A próxima linha contém o número S (1 ≤ S ≤ 300). Cada uma das próximas S linhas contém uma string si e o inteiro Fi (1 ≤ Fi ≤ 50). A soma dos tamanhos de todas as strings si não será maior que 3×103.
É garantido que nenhuma dessas strings contém um adjetivo Dothraki. Além disso, todos os adjetivos e todas as strings si contém apenas letras do alfabeto Dothraki.
Saída
Imprima una única linha contendo Tyrion se Tyrion pode derrotar Daenerys, ou Daenerys caso contrário.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1 5
abc
2
eab 10
de 2
Tyrion
2 4
abc
acd
2
ab 1
ac 1
Daenerys
Escola de Inverno da Maratona - Erechim RS - 2015 |
851 | 1854 | Inverno em Winterfell | Muito Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Certa tarde, na Vila de Inverno, do lado de fora dos portões do castelo de Winterfell, as crianças começaram a construir bonecos de neve, para a alegria e o divertimento da plebe que negociava no mercado. Os bonecos estavam ficando adoráveis, não fosse por um detalhe: nenhum deles possuía nariz, já que as únicas cenouras agora remanescentes em Westeros estavam na despensa real da Casa Stark. O rei, comovido, resolveu ceder algumas de suas cenouras para que fossem distribuídas em regiões retangulares da Vila. Mas as crianças de Westeros são gananciosas e não se importam em colocar vários narizes em seus bonecos, ainda que outras crianças fiquem sem narizes para pôr em seus bonecos. Por exemplo, se o rei designa 2 cenouras idênticas para uma região em que há 3 bonecos, a, b e c, há 6 possibilidades para a distribuição dessas cenouras entre os bonecos depois que as crianças terminem de brigar entre si:
a fica com 2 narizes e b e c com nenhum;
a e b ficam com 1 nariz cada e c com nenhum;
a e c ficam com 1 nariz cada e b com nenhum;
b fica com 2 narizes e a e c com nenhum;
b e c ficam com 1 nariz cada e a com nenhum;
c fica com 2 narizes e a e b com nenhum.
Percebendo que as brigas entre as crianças estava levando um número considerável delas a óbito, e preocupando-se com o futuro populacional do reino, o rei decidiu escolher apenas uma região retangular por dia, de modo que a distribuição das cenouras fosse feita sempre no fim do dia, quando todos os bonecos de neve do dia já houvessem sido construídos. Não é permitido às crianças usar cenouras para bonecos fora da região premiada do dia, nem tampouco levar cenouras para casa a fim de as usar no dia seguinte. O rei também ordenou que, tão logo a noite caísse e as crianças fossem embora, um oficial recolhesse todas as cenouras, deixando, contudo, os bonecos de neve intactos. A propósito, os bonecos construídos pelas crianças de Westeros são muito resistentes, podendo permanecer de pé por todo o inverno, a menos que sejam destruídos propositalmente por outra criança.
Entrada
A entrada descreve, em sequência, todos os eventos que aconteceram durante o inverno à sombra das muralhas de Winterfell e é composta por no máximo 105 linhas. A primeira linha da entrada é constituída por dois inteiros: N e M (1 ≤ N, M ≤ 103), os quais representam as dimensões da Vila. Cada uma das linhas seguintes descreve um evento, caracterizado pelo número de inteiros presentes na linha:
se a linha consiste de três inteiros, X, Y e B (1 ≤ X ≤ N, 1 ≤ Y ≤ M, 1 ≤ B ≤ 100), significa que uma criança construiu B bonecos de neve na posição da Vila de coordenadas (X, Y);
se a linha consiste de dois inteiros, X e Y (1 ≤ X ≤ N, 1 ≤ Y ≤ M), significa que uma criança destruiu todos os bonecos presentes na posição de coordenadas (X, Y);
se a linha consiste de cinco inteiros, X1, Y1, X2, Y2 e C (1 ≤ X1 ≤ X2 ≤ N, 1 ≤ Y1 ≤ Y2 ≤ M, 1 ≤ C ≤ 103), significa que o rei concedeu C cenouras idênticas para serem distribuídas entre os bonecos de neve construídos na região retangular definida pelas posições de coordenadas (X1, Y1) e (X2, Y2), marcando o fim de um dia.
A última linha da entrada é sempre uma linha de cinco inteiros.
Saída
Para cada dia do inverno, encerrado na entrada por uma linha de cinco inteiros, imprima uma linha contendo o número do dia e o número de possibilidades para a distribuição das cenouras entre os bonecos de neve da área delimitada. Considere que a contagem dos dias se inicia em 1. Como o número de possibilidades pode ser muito grande, imprima apenas o resto que esse valor deixa quando dividido por 109 + 7. O exemplo de entrada e saída esclarecem mais detalhes sobre o formato da saída.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 6
2 3 10
3 6 5
2 3 5
1 1 2
2 3
3 2 1
1 1 3 5 2
1 4 10
1 3 4 6 1
Day #1: 6
Day #2: 15
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852 | 1855 | Mapa do Meistre | Fácil | GRAFOS | Sam encontrou um conjunto de mapas do velho Meistre Aemon que, a princípio, deviam mostrar, cada um, a localização de um baú com obsidiana. Entretanto, ao analisar, Sam percebeu que alguns mapas possuíam erros óbvios, e outros só mandando uma equipe para explorar para saber.
É certo que alguns mapas apontam para uma localização absurda fora do mapa e alguns terminam em círculos, tornando estes mapas completamente inúteis.
Como são muitos mapas, os irmãos da patrulha da noite são poucos e o inverno está chegando, o seu trabalho é fazer um programa para verificar se um mapa leva ou não a um ponto com um baú de obsidiana.
Os mapas tem as seguintes características:
O ponto de partida de todos os mapas é o canto superior esquerdo.
São retangulares e em cada ponto apresenta um destes símbolos:
Um espaco de terreno atravessável.
Uma flecha, representando uma possível troca de direção;
Um baú.
Como os lugares que estes mapas descrevem são cheios de perigos, é vital que se siga o caminho descrito no mapa.
Entrada
Na primeira linha, está um inteiro positivo x < 100 que simboliza a largura do mapa.
Na segunda linha, está um inteiro positivo y < 100 que simboliza a altura do mapa.
As linhas seguintes contêm diversos caracteres respeitando as dimensões do mapa.
Os caracteres válidos são:
Uma flecha para a direita: >
Uma flecha para a esquerda: <
Uma flecha para baixo: v
Uma flecha para cima: ^
Um espaco de terreno atravessável: .
Um baú: *
Saída
A saída deve consistir de uma única linha com um único caracter ! ou *.
! significa que o mapa é inválido. * significa que o mapa é válido.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
6
1
>....*
*
7
5
>.....v
.......
.......
.......
^.....<
!
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853 | 1856 | A Lista da Morte de Arya | Muito Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Arya: "Cersei. Walder Frey. Montanha. Meryn Trant."
Para se manter motivada, Arya sempre lembra a lista de inimigos que ela mais odeia. O principal objetivo de sua jornada é matar todos na sua lista!
Entretanto, às vezes algum inimigo dela pode ser morto por outra pessoa. Quando ela descobre que tal inimigo morreu, ela o remove da sua lista. Além disso, Arya também pode fazer novos inimigos durante sua jornada. Quando ela faz um novo inimigo, tal inimigo é incluído na sua lista.
Arya quer matar seus inimigos um por um, na mesma ordem em que aparecem na sua lista. A qualquer momento, ela pode se perguntar quanto tempo irá levar para matar todos que estão entre dados dois inimigos. Para tal, dados dois inimigos a e b, ela deve determinar quantos inimigos estão na lista entre a e b, excluindo ambos. Ajude Arya respondendo tais perguntas.
Entrada
A primeira linha contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 5×104), o número de inimigos inicialmente em sua lista.
Considere que todas as pessoas são numeradas de 1 a 109, inclusive. A próxima linha contém N inteiros, descrevendo a lista inicial de Arya. A próxima linha contém um inteiro Q (1 ≤ Q ≤ 5×104), o número de operações. As próximas Q linhas descrevem as operações. Cada operação pode estar em um dos seguintes formatos:
I p e (1 ≤ e, p ≤ 109): Insira a pessoa p depois do inimigo e na lista. É garantido que e está na lista, e p não está na lista;
R e (1 ≤ e ≤ 109): Remova o inimigo e da lista. É garantido que e está na lista;
Q a b (1 ≤ a, b ≤ 109): Determine quantos inimigos estão na lista entre a e b, excluindo ambos. É garantido que a e b estão na lista.
Saída
Imprima uma linha para cada operação do tipo Q com sua resposta.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3
3 8 2
6
Q 3 2
I 9 8
Q 3 2
R 8
I 1 2
Q 9 1
1
2
1
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854 | 1857 | Prelúdio de um Casamento Vermelho | Muito Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Poucos sabem que, na série de eventos que antecederam o sangrento Casamento Vermelho, Lorde Frey prometeu a Robb Stark uma parte do território das Terras Fluviais, além de uma mansão. As exatas palavras que Lorde Frey disse a Robb Stark, numa reunião nas Gêmeas, foram:
— Aqui está o mapa das Terras Fluviais e de todas as construções que existem nelas. Coloque um prego em cima da localidade onde você deseja que seja construída sua mansão. Escolha a localidade que quiser, desde que ela não fique em cima nem ao norte de uma construção já existente. Ainda, se a localidade que você escolher ficar na mesma latitude que outra construção, a outra construção deverá estar mais a leste que a sua localidade.
E assim procedeu Robb Stark. Lorde Frey, então, continuou:
— Pegue agora estes outros pregos e ponha-os em cima de construções já existentes, para que lhe pertençam também. Escolha as construções que quiser. Saiba que, após terminar, eu esticarei este elástico em volta de todo o mapa e o soltarei, de modo que o elástico seja parado pelos pregos. Todo o território no interior ou sobre a fronteira da região definida pelo elástico será seu. No entanto, não abuse de minha benevolência. Se a área do seu território exceder B metros quadrados, eu lhe cortarei fora a cabeça aqui mesmo.
Robb fez sua escolha de modo a possuir a maior área de terra possível mantendo sua cabeça, pelo menos por um tempo. Você é capaz de adivinhar qual área ele obteve?
Entrada
A primeira linha da entrada consiste de dois inteiros, N e B (0 ≤ N < 100, 1 ≤ B ≤ 103), os quais representam respectivamente o número de construções já existentes no mapa e o limite para a área do território de Robb Stark estabelecido por Lorde Frey. A segunda linha consiste de dois inteiros, Xm e Ym (0 ≤ Xm, Ym ≤ 104), os quais representam respectivamente a latitude e a longitude da localidade que Robb escolheu para a construção da mansão. Cada uma das N linhas seguintes é composta por dois inteiros X e Y (0 ≤ X, Y ≤ 104), os quais representam respectivamente a latitude e a longitude de cada construção.
Saída
Imprima uma linha contendo unicamente o valor exato da área da terra que Robb Stark recebeu, sem zeros desnecessários à esquerda ou à direita.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
5 19
5 1
4 7
1 4
8 2
7 5
8 8
18.5
5 10
0 0
1 0
3 0
3 3
2 5
0 3
9
Escola de Inverno da Maratona - Erechim RS - 2015 |
855 | 1858 | A Resposta de Theon | Muito Fácil | INICIANTE | Ramsay: "(...) você vence se conseguir adivinhar quem eu sou e por que estou torturando você."
Theon deve pensar rápido e adivinhar quem é seu algoz! Entretanto, Ramsay já decidiu o que ele irá fazer depois que Theon der sua resposta.
Theon pode dizer que seu algoz é alguma dentre N pessoas. Considere que as pessoas são numeradas de 1 a N. Se Theon responder que seu algoz é a pessoa i, Ramsay irá atingi-lo Ti vezes.
Sua tarefa é ajudar Theon a determinar qual deve ser sua resposta de forma a minimizar o número de vezes que ele será atingido.
Entrada
A primeira linha contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 100). A segunda linha contém N inteiros T1, T2, ..., TN (0 ≤ Ti ≤ 20).
Saída
Imprima uma linha contendo o número da pessoa que Theon deve dizer ser seu algoz. Se existe mais de uma resposta possível, imprima a menor.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3
8 0 7
2
2
1 1
1
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856 | 1859 | Arqueologia Congelante | Muito Difícil | STRINGS | Após desfazerem o plano maquiavélico do malévolo Hans e salvarem o reino de Arendelle, Elsa, Anna e Kristoff iniciaram um projeto arqueológico para saber mais sobre o passado pré-histórico do continente sobre o qual hoje se situa Arendelle. Durante as escavações, eles descobriram que na verdade o continente foi formado geologicamente através da colisão entre quatro continentes outrora separados. Eles conseguiram inclusive descobrir os nomes com os quais os povos da época chavam esses continentes: Westeros, Essos, Sothoryos e Ulthos. No entanto, ainda estão no processo de identificar as famílias que habitavam o primeiro continente, Westeros, já que a promiscuidade entre os povos antigos era muito grande e os registros parecem muito confusos. Na presente etapa do projeto, eles estão considerando apenas que os povos eram divididos em duas grandes famílias: Stark e Lannister. Futuramente eles pretendem dividir essas famílias melhor. Por ora, o objetivo é, dados os códigos genéticos dos indivíduos fossilizados, classificar os indivíduos nessas duas famílias visando minimizar as relações de parentesco entre indivíduos classificados em famílias diferentes.
Mais formalmente, dizemos que um indivíduo X é parente de um indivíduo Y se os códigos genéticos de ambos os indivíduos partilham de uma parte idêntica e contígua com comprimento no mínimo P% do comprimento de um dos códigos — como os indivíduos são todos humanos, os códigos genéticos possuem sempre o mesmo comprimento. Por exemplo, tomemos os indivíduos de códigos GATAGACA e CATACAGA. Se o critério de parentesco P é igual a 62, os indivíduos devem ser considerados parentes, já que ACAGA é uma parte contígua comum a ambos de comprimento 5 ≥ 8 × 62% (se você não consegue entender por que ACAGA é uma parte contígua de GATAGACA, entenda que Elsa e sua equipe consideram códigos genéticos como cadeias circulares). Agora, se P = 63, os indivíduos não devem ser considerados parentes. Destarte, o objetivo dos pesquisadores de Arendelle é classificar os indivíduos fossilizados nas famílias Stark e Lannister visando minimizar o número de pares maus. Dizemos que um par (s, l) é mau se satisfaz as três condições a seguir:
s foi classificado como Stark;
l foi classificado como Lannister;
s deve ser considerado parente de l segundo o critério de parentesco estabelecido.
Obrigatoriamente, ao menos um indivíduo deve ser classificado como Stark e ao menos um como Lannister.
Entrada
A primeira linha da entrada consiste de dois inteiros, N e P (2 ≤ N ≤ 50, 0 ≤ P ≤ 100), os quais representam respectivamente o número de indivíduos fossilizados e o critério de parentesco estabelecido. Cada uma das N linhas seguintes consiste de no máximo 104 caracteres no conjunto {A, T, C, G}, representando o código genético de um indivíduo. À possível exceção da primeira, as linhas da entrada possuem todas o mesmo número de caracteres.
Saída
Imprima uma linha contendo unicamente o menor número possível de pares maus numa classificação dos indivíduos nas famílias.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 62
GATAGACA
CATACAGA
1
2 63
GATAGACA
CATACAGA
0
5 50
GATAGACA
CATACAGA
CAGACAGA
TAGATAGA
TATAGACA
2
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857 | 1860 | A Caminhada da Vergonha de Cersei | Difícil | PARADIGMAS | Septa Unella: "Vergonha! Vergonha!"
Para pagar por seus pecados, Cersei deve caminhas pelas ruas de King's Landing, nua.
Considere King's Landing como um plano Cartesiano. Cersei deve caminhar a partir do ponto (0, 0) até o ponto (X, 0), em linha reta. Note que, para completar seu trajeto, Cersei não deve deixar o eixo x.
Entretanto, ela planeja não completar todo o trajeto! Em algum ponto (xl, 0) (0 ≤ xl ≤ X), ela sairá de seu trajeto e correrá para um dos N esconderijos na cidade. Ela quer ficar o mais longe possível do trajeto original. Por isso, ela correrá para o esconderijo que ficar mais longe do ponto (xl, 0).
Entretanto, Cersei deve chegar ao esconderijo o mais cedo possível. Sua tarefa é ajudar Cersei a determinar o valor de xl tal que, se ela sair do trajeto no ponto (xl, 0), a distância para o esconderijo mais longe é minimizada.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros N e X (1 ≤ N ≤ 5×104, 10 ≤ X ≤ 104). As próximas N linhas indicam as posições dos esconderijos. Cada linha contém dois inteiros xi e yi (0 ≤ xi ≤ X, -104 ≤ yi ≤ 104, yi ≠ 0) indicando a existência de um esconderijo no ponto (xi, yi).
Saída
Imprima uma linha com dois valores: o valor de xl e a distância para o esconderijo mais longe. Arredonde e imprima ambos os valores com exatamente duas casas decimais.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
2 100
50 10
50 -20
50.00 20.00
3 50
5 5
45 -20
15 -15
29.69 25.19
Escola de Inverno da Maratona - Erechim RS - 2015 |
858 | 1861 | O Hall dos Assassinos | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Quem matou Meryn Trant? Quem matou Syrio Forel, se é que ele de fato morreu? Quem matou Stannis Baratheon? Quem matou Myrcella Baratheon? Quem matou Aerys II Targaryen? Quem vai matar (alerta de spoiler!) Jaime Lannister? Para algumas destas perguntas já sabíamos a resposta. Para outras, tínhamos apenas especulações. No entanto, recebemos de um correspondente anônimo uma lista descrevendo vários assassinatos, que já aconteceram ou que estão para acontecer, revelando tanto o nome dos assassinos quanto dos assassinados. Mas os assassinatos não estão em ordem lexicográfica, nem mesmo em ordem cronológica, e fica difícil contar quantas pessoas cada assassino matou. Você pode nos ajudar?
Entrada
Cada linha da entrada descreve um assassinato informando o nome do assassino seguido pelo nome do assassinado. Cada nome é composto por no mínimo um e no máximo 10 caracteres, sendo o primeiro sempre uma letra maiúscula e os demais sempre letras minúsculas. A entrada consiste de no mínimo uma e no máximo 105 linhas e é encerrada em fim de arquivo.
Saída
A primeira linha da saída deve consistir da frase “HALL OF MURDERERS”, sem as aspas. Cada uma das linhas seguintes deve conter um nome de um assassino seguido do número de pessoas que ele matou. A lista de assassinos deve obedecer a ordem lexicográfica. Se um assassino também acabou sendo assassinado, ele não deve figurar na lista.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
Arya Meryn
Meryn Syrio
Brienne Stannis
Ellaria Myrcella
Jaime Aerys
Brienne Jaime
HALL OF MURDERERS
Arya 1
Brienne 2
Ellaria 1
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859 | 1862 | Casas de Westeros | Médio | GRAFOS | Daenerys: "Lannister, Targaryen, Baratheon, Stark, Tyrell. Estão todos em uma mesma roda".
As casas nobres de Westeros estão lutando constantemente pelo Trono de Ferro. Para vencer a Guerra dos Tronos, deve-se sempre saber quantas casas existem no continente. Também é importante saber o tamanho de cada casa, uma vez que casas com muitas pessoas são, normalmente, mais fortes que casas com poucos membros.
Existem N pessoas em Westeros. Para cada par de pessoas, um espião lhe informou se elas pertencem à mesma casa ou não. Se a informação obtida pelo espião for consistente, sua tarefa é determinar quantas casas existem em Westeros, e quantas pessoas pertencem a cada casa.
Entrada
A primeira linha contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 1000), o número de pessoas. Considere que as pessoas são numeradas de 1 a N.
As próximas N linhas contém N caracteres cada. O j-ésimo caractere na i-ésima linha (1 ≤ i, j ≤ N) é S se as pessoas i e j pertencem à mesma casa, ou D se as pessoas i e j pertencem a casas diferentes. É garantido que, para todo 1 ≤ i, j ≤ N, o j-ésimo caractere na i-ésima linha é igual ao i-ésimo caractere na j-ésima linha. Além disso, para todo 1 ≤ i ≤ N, o i-ésimo caractere na i-ésima linha é sempre S.
Saída
Se a informação dada pelo espião é inconsistente e não é possível determinar o número de casas, imprima uma linha contendo o inteiro -1. Caso contrário, imprima duas linhas. A primeira linha contém um inteiro K, o número de casas. A segunda linha contém K inteiros, o número de pessoas em cada casa. Os inteiros devem ser impressos em ordem não crescente. Imprima um espaço entre dois inteiros consecutivos.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
7
SDSDDSD
DSDSSDD
SDSDDSD
DSDSSDD
DSDSSDD
SDSDDSD
DDDDDDS
3
3 3 1
4
SSDD
SSSD
DSSS
DDSS
-1
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860 | 1863 | O Contra-ataque de Ramsay | Muito Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Ramsay: "Não preciso de um exército. Preciso de 20 homens bons."
Os Boltons conquistaram o castelo de Winterfell e agora precisam protegê-lo da invasão do "Rei" Stannis. Os N soldados de Stannis estão posicionados entre Castle Black, que fica a nordeste de Winterfell, e Winterfell. Para cada soldado i (1 ≤ i ≤ N), os Boltons sabem sua posição (x[i], y[i]) no mapa.
Ramsay Bolton decidiu contra-atacar antes que a invasão ocorra, enviando seus homens para matar alguns dos soldados de Stannis. Ramsay quer que eles morram um de cada vez, em uma ordem tal que seus homens precisem viajar apenas para o norte e para o leste, e tal que todo soldado deve ser mais forte que os que morreram antes dele (isto é loucura, mas Ramsay é mesmo louco).
Em outras palavras, Ramsay quer encontrar uma sequência de soldados (s1, s2, ..., sK) tal que, para todo 1 < i ≤ K:
x[si] > x[si-1];
y[si] > y[si-1]; e
si é mais forte que si-1
Um espião forneceu a Ramsay uma lista de M pares ordenados de soldados na forma (i, j), indicando que o soldado i é mais forte que o soldado j. Note que esta relação é transitiva, isto é, se i é mais forte que j e j é mais forte que k, então i é mais forte que k, mesmo que o par (i, k) não apareça na lista. Além disso, para qualquer par de soldados i e j, se não é possível concluir que um soldado é mais forte que o outro através da lista, então i não é considerado mais forte que j, e nem j é considerado mais forte que i. Por fim, a lista é dada de tal forma que, para todo soldado i, existe no máximo um soldado j tal que (i, j) está na lista.
Sua tarefa é determinar o número máximo de soldados que podem ser mortos pelos homens de Ramsay.
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros N e M (0 ≤ M < N ≤ 5×104). As próximas N linhas fornecem as posições dos soldados. A i-ésima linha contém dois inteiros x[i] e y[i] (-400 ≤ x[i], y[i] ≤ 400). Não há dois soldados na mesma posição. As próximas M linhas contém dois inteiros i e j cada (1 ≤ i, j ≤ N, i ≠ j), descrevendo a lista fornecida pelo espião.
Saída
Imprima uma linha contendo o número máximo de soldados que podem ser mortos.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
6 5
1 3
4 2
5 5
3 7
8 1
9 3
1 4
4 3
2 4
5 1
6 5
2
Escola de Inverno da Maratona - Erechim RS - 2015 |
861 | 1864 | Nossos Dias Nunca Voltarão | Muito Fácil | INICIANTE | E aí? Curtiu a Escola de Inverno deste ano? Para que esta Escola acontecesse, foram muitos que trabalharam, seja na elaboração dos problemas, na configuração do Portal, na logística do evento ou na captação dos recursos. Nosso agradecimento especial deste ano vai para o Prof. Ricardo Oliveira, que não somente aceitou vir ministrar as oficinas como também participou ativamente na organização da Escola. Temos certeza que a experiência e a carreira dele no ICPC como competidor e como coach motivaram e inspiraram todos nós.
Esperamos que você tenha gostado desses últimos dias em Essos e em Westeros, que tenha aprendido bastante e que tenha se divertido. Mas não é só em Essos e em Westeros que você deve se divertir. Aqui, em Além da Muralha, programar também é divertido. Continue estudando, continue treinando, e cada vez mais. O importante é o caminho que você vai trilhar daqui para frente. Nosso conselho é que você procure sempre aproveitar ao máximo cada momento, cada oficina, cada escola, cada treino, cada tempo de prática ou estudo em casa. Nossos dias nunca voltarão.
Entrada
A entrada consiste de um único inteiro N (1 ≤ N ≤ 34) numa linha.
Saída
Imprima os N primeiros caracteres da citação de Søren Kierkegaard definida pelas letras que foram sublinhadas no enunciado deste problema. Preste atenção, pois nenhum espaço foi sublinhado — você é que deve adivinhar o número e a localização dos espaços na frase. A única linha da saída deve consistir apenas de letras maiúsculas e espaços e ser finalizada por fim de linha.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
1
L
3
LIF
7
LIFE IS
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862 | 1865 | Mjölnir | Muito Fácil | INICIANTE | Odin criou para Thor a mais fiel e poderosa arma possível, o martelo Mjölnir. Feito de um minério místico especial chamado Uru e forjado no coração de uma estrela pelos Deuses ferreiros de Asgard, Brokk e Eitri, os lendários ferreiros.
Um dia, Thor desafiou seus amigos para ver quem conseguia levantar o Mjölnir.
Escreva um programa que, dado um nome, e a força, em Newtons, aplicado ao tentar levantar o Mjölnir, informar se a pessoa conseguiu ou não levantá-lo.
Entrada
Um número inteiro C será informado, que será a quantidade de casos de teste. Cada caso de teste inicia com uma palavra, que é o primeiro nome de quem está tentando levantar o Mjölnir, e um inteiro N (1 ≤ N ≤ 25000), indicando a força aplicada para cima, em Newtons, ao puxar o martelo, de modo a tentar levantá-lo.
Saída
Para cada caso de teste imprima um caractere ‘Y’, caso a pessoa tenha conseguido levantar , ou ‘N’, caso não tenha conseguido.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
Hulk 5000
Tony 1000
Thor 50
Steve 500
N
N
Y
N
V Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2015 |
863 | 1866 | Conta | Muito Fácil | INICIANTE | Dois amigos pedem ao atendente de uma lanchonete propor um desafio, de modo que quem acertasse mais, não precisaria pagar a conta. Então foi proposto o seguinte: Dado o seguinte somatório abaixo, informar o resultado, com uma quantidade de termos no mesmo:
S = 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 + 1 - 1 ...
Escreva um programa que, dada uma quantidade de termos, informar o resultado do somatório acima.
Entrada
Um número inteiro C será informado, que será a quantidade de casos de teste. Cada caso de teste inicia com um número inteiro N (1 ≤ N ≤ 1000), indicando a quantidade de termos da soma.
Saída
Para cada caso de teste imprima um número S, que é o resultado da soma dos N termos da expressão.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
11
7
18
1
1
0
V Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2015 |
864 | 1867 | Maior Número de Um Algarismo | Fácil | AD-HOC | Os habitantes do planeta Uno possuem um terrível problema de detecção de números com mais de um algarismo, de modo que, para tudo que vão fazer, transformam qualquer valor inteiro em um número de um algarismo, realizando somas sucessivas do número até o mesmo ser reduzido a um algarismo. Por exemplo, o número 999999999991, no planeta Uno, soma-se todos os algarismos, resultando em 9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+9+1 = 100. Como o número 100 tem mais de um algarismo, o processo se repete, resultando em 1+0+0 = 1
Uma das grandes dificuldades que os habitantes possuem está em comparar dois números e verificar qual deles é o maior, segundo as regras do planeta.
Escreva um programa que, dados dois números inteiros, identifique qual deles é o maior número de um algarismo.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste inicia com dois inteiros N e M (0 ≤ N ≤ 10100, 0 ≤ M ≤ 10100), indicando os dois números a serem comparados.
O último caso de teste é indicado quando N = M = 0, sendo que este caso não deverá ser processado.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha, contendo um inteiro, indicando 1 se o primeiro número for o maior de um algarismo, 2 se o segundo número for o maior de um algarismo ou 0 se ambos os números possuírem o mesmo valor de um algarismo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
111 2
22 55
123 222
12 4
0 0
1
1
0
2
V Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2015 |
865 | 1868 | Espiral Quadrada | Muito Fácil | STRINGS | A empresa Animações Livres de Falhas, ou ALF, realiza as mais diversas animações usando apenas caracteres na tela. Um dia, foram desafiados a fazer uma animação de uma Espiral Quadrada. Esta deverá proceder da seguinte forma:
*Sempre exibirá uma tabela quadrada, com N linhas e N colunas, com um caractere em seu respectivo lugar, sem espaços entre os mesmos;
*Esta quantidade N será sempre ímpar;
*O primeiro quadro desta animação será com um caractere ‘X’ no centro da tabela e o restante da mesma ocupado com caracteres ‘O’;
*Nos quadros seguintes, o caractere ‘X’ será deslocado para os outros locais da tabela, substituindo onde o mesmo estava com ‘O’, exibindo sempre uma vez o ‘X’ em cada quadro. O deslocamento será no formato de uma espiral quadrada, realizando o deslocamento para direita, para cima, para esquerda e para baixo. Veja um exemplo de todos os quadros da animação com N = 5:
Escreva um programa que, dado um número inteiro, imprima todos os quadros da animação da espiral quadrada.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste inicia com um inteiro N (1 ≤ N ≤ 25), indicando o tamanho da tela.
O último caso de teste é indicado quando N = 0, sendo que este caso não deverá ser processado.
Saída
Para cada caso de teste imprima N x N tabelas, cada uma separada com um ‘@’, seguindo as regras da animação como descritas anteriormente.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
1
0
OOO
OXO
OOO
@
OOO
OOX
OOO
@
OOX
OOO
OOO
@
OXO
OOO
OOO
@
XOO
OOO
OOO
@
OOO
XOO
OOO
@
OOO
OOO
XOO
@
OOO
OOO
OXO
@
OOO
OOO
OOX
@
X
@
V Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2015 |
866 | 1869 | Base 32 | Médio | MATEMÁTICA | Num país chamado Tresdoislândia, todos os números são tratados na base 32, na qual cada símbolo numérico representa a ordem numérica, e os algarismos seguintes utilizam as letras de A até V. Por exemplo, o número 31 na base 32 é o algarismo V, e o número 32 na base 32 se torna 10.
Escreva um programa que, dado um número inteiro na base decimal, converta para a base 32.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste inicia com um inteiro N (0 ≤ N ≤ 263), indicando um número na base decimal.
O último caso de teste é indicado quando N = 0.
Saída
Para cada caso de teste, imprima o valor correspondente à entrada, na base 32.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
31
32
1024
1300
0
V
10
100
18K
0
V Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2015 |
867 | 1870 | Ventiladores e Balões | Muito Fácil | AD-HOC | Em um feriado, os empregados da empresa fabricante de ventiladores Irmãos Fulano, mais conhecida como IF, propuseram uma gincana. Dada uma caixa retangular, de grandes dimensões, formadas por compartimentos, contendo apenas a parede frontal e traseira, com todos os compartimentos acessíveis internamente, ventiladores pequenos, mas potentes, e sem a grade de proteção, foram amarrados internamente na caixa, em alguns compartimentos. Após isto, um balão é solto dentro da caixa, na reta de uma determinada coluna de compartimentos. Cada ventilador estará ligado com um determinado nível de força. Então, é verificado o ventilador mais próximo à esquerda e à direita do balão. Se ambos estiverem com o mesmo nível de força, o balão continua descendo normalmente. Caso seja diferente, o balão será empurrado para o lado do ventilador com o nível mais fraco, e o mesmo se deslocará tantas colunas forem a diferença entre o maior nível e o menor entre os ventiladores. Veja o caso abaixo em todos os detalhes:
Balão solto na coluna 6;
Na primeira linha, o ventilador mais próximo à direita do balão tem dois níveis a mais que o mais próximo da esquerda, deslocando o balão para a coluna 4;
Na segunda linha, o ventilador mais próximo à direita do balão tem dois níveis a mais que o mais próximo da esquerda, deslocando o balão para a coluna 2;
Na terceira linha, o ventilador mais próximo à direita do balão tem o mesmo nível em relação ao mais próximo da esquerda, mantendo o balão na coluna 2;
Na quarta linha, o ventilador mais próximo à direita do balão tem dois níveis a menos que o mais próximo da esquerda, deslocando o balão para a coluna 4, saindo sem estourar;
Se, na mesma caixa, o balão fosse solto na coluna 2, o balão teria estourado na linha 1 e coluna 1, nas hélices do ventilador que se encontra neste local.
Escreva um programa que, dada uma matriz, representando a caixa e uma coluna, na qual o balão será solto, e verifique se o mesmo passa por todos os ventiladores sem estourar.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste inicia com três inteiros, L, C e P (1 ≤ L ≤ C ≤ P ≤ 9), indicando a quantidade de L linhas e C colunas da matriz e P a posição da coluna a qual o balão será solto.
O último caso de teste é indicado quando L = C = P = 0, sendo que este caso não deve ser processado.
Saída
Para cada caso de teste, imprima, caso o balão tenha passado ileso, a palavra “OUT”, seguida da posição da coluna da qual o mesmo saiu no final; e caso tenha estourado no meio do caminho, a palavra “BOOM”, e em qual linha e coluna o mesmo estourou.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 7 6
3 0 0 0 0 0 5
2 0 0 0 0 0 4
1 0 1 0 0 0 1
3 0 0 0 1 0 1
3 3 2
1 0 1
1 0 1
2 0 1
0 0 0
OUT 4
BOOM 3 3
V Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2015 |
868 | 1871 | Zero vale Zero | Muito Fácil | STRINGS | Um dia o Prof. Humberto José Roberto fez o seguinte questionamento: Se o zero a esquerda de um número não tem valor algum, por que teria em outras posições de um número? Analisando da seguinte forma, ele pede sua ajuda para, ao somar dois valores inteiros, que o resultado seja exibido segundo o raciocínio dele, ou seja, sem os Zeros. Por exemplo, ao somar 15 + 5, o resultado seria 20, mas com esta nova ideia, o novo resultado seria 2, e, ao somar 99 + 6, o resultado seria 105, mas com esta nova ideia, o novo resultado seria 15.
Escreva um programa que, dado dois números inteiros, sem o algarismo zero, some os mesmos e, caso o resultado tenha algum algarismo zero, que os retire antes de exibir.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste inicia com dois inteiros M e N (1 ≤ M ≤ N ≤ 999.999.999).
O último caso de teste é indicado quando N = M = 0, sendo que este caso não deve ser processado.
Saída
Para cada caso de teste, imprima o resultado da soma dos dois valores, sem os Zeros.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
7 8
15 5
99 6
0 0
15
2
15
V Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2015 |
869 | 1872 | Palíndromo Real | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Um palíndromo é uma palavra, frase ou qualquer outra sequência de unidades (como uma cadeia de ADN; Enzima de restrição) que tenha a propriedade de poder ser lida tanto da direita para a esquerda como da esquerda para a direita. Capicua ou número palíndromo é um número (ou conjunto de números) inteiros cujo reverso é ele próprio. Este problema quer que você analise um número real e verifique qual o menor valor que deve ser somado a este para que o mesmo se torne um palíndromo real, sem nome específico até o momento. Por exemplo, se o número for 101,099 , ao somar com 0,002, obteremos o palíndromo real 101,101. Outro exemplo seria o número 13,31 , que já é um palíndromo real, devendo somar 0 para que o mesmo continue assim. Um último exemplo é o número 100,9 , o qual deve somar 0,1 , para que a soma se torne 101.
Escreva um programa que, dado um número real, verifique qual o menor valor a ser somado para que o mesmo se torne um palíndromo real.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. O primeiro número a ser lido será um inteiro C, representando a quantidade de casos de teste. Cada caso de teste tem um número real R (0 ≤ R ≤ 999.999,999999). Lembrando que a entrada terá, no máximo, 6 casas decimais, e que o separador decimal é o ponto ao invés da vírgula.
Saída
Para cada caso de teste, imprima o valor esperado, com a quantidade de casas necessária.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
101.099
13.31
100.9
0.002
0
0.1
V Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2015 |
870 | 1873 | Pedra-papel-tesoura-lagarto-Spock | Muito Fácil | STRINGS | Pedra-papel-tesoura-lagarto-Spock é uma expansão do clássico método de seleção em jogo de pedra-papel-tesoura. Atua sob o mesmo princípio básico, mas inclui outras duas armas adicionais: o lagarto (formado pela mão igual a uma boca de fantoche) e Spock (formada pela saudação dos vulcanos em Star Trek). Isso reduz as chances de uma rodada terminar em um empate. O jogo foi inventado por Sam Kass e Karen Bryla, como "Rock Paper Scissors Lizard Spock". As regras de vantagem são as seguintes:
Tesoura corta papel
Papel cobre pedra
Pedra derruba lagarto
Lagarto adormece Spock
Spock derrete tesoura
Tesoura prende lagarto
Lagarto come papel
Papel refuta Spock
Spock vaporiza pedra
Pedra quebra tesoura
Um dia, dois amigos, Rajesh e Sheldon, decidiram apostar quem pagaria um almoço para o outro, com esta brincadeira. Sua missão será fazer um algoritmo que, baseado no que eles escolherem, informe quem irá ganhar ou se dará empate.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. O primeiro número a ser lido será um inteiro C, representando a quantidade de casos de teste. Cada caso de teste tem duas palavras, representando a escolha de Rajesh e de Sheldon, respectivamente.
Saída
Para cada caso de teste, imprima quem venceu, ou se houve empate.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
spock spock
tesoura spock
lagarto spock
empate
sheldon
rajesh
V Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2015 |
871 | 1874 | Empurrando Blocos | Muito Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | A Empresa Blocos Regulares Inventando Serventia de Algo, mais conhecida como BRISA, construi blocos, sempre do mesmo tamanho. Um detalhe que chama a atenção está na forma em que os blocos são armazenados em estoque, depois de fabricados. Os mesmos são formados por uma fileira de pilhas. A retirada de uma caixa do estoque é um tanto quando desordenado, pois se escolhe uma pilha aleatoriamente e retira-se algum bloco do topo dela. Porém, a forma de armazenamento é um tanto quanto interessante: uma esteira, localizada na reta do topo da pilha mais à direita do estoque, é utilizada. Com isto, forma-se uma fila com os novos blocos. A esteira roda da direita para a esquerda. Assim que houver um espaço vago em uma das pilhas seguintes, o bloco será inserido na mesma, caso não haja, ele vai avançando até as pilhas seguintes. Segue abaixo um exemplo de inserção de blocos.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. Cada caso de teste terá 3 números inteiros, H, P e F, indicando a altura da pilha mais a direita , a quantidade de pilhas de blocos e o tamanho da fila de blocos a ser inserida. Após isto, serão lidos H linhas com P valores, com valores 1, representando onde tem bloco, e 0, representando onde não tem bloco. A seguir, será lida uma linha com F valores, representando a fila com os blocos novos. O último caso de teste é representado por três zeros, e não deverá ser processado.
Saída
Para cada caso de teste, imprima as pilhas após a inserção dos novos blocos. Em alguns casos, a fila de novos blocos será mais que suficiente para que todas as pilhas fiquem do mesmo tamanho. Neste caso, desconsidere os blocos que sobrarem na fila.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 5 4
1 0 0 0 1
1 0 1 0 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
2 3 4 5
5 3 6
1 0 1
1 0 1
1 0 1
1 0 1
1 0 1
4 5 6 7 8 9
0 0 0
1 0 4 3 1
1 5 1 2 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 8 1
1 7 1
1 6 1
1 5 1
1 4 1
V Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2015 |
872 | 1875 | Tribol | Fácil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Na cidade de Triangulândia, o maior sonho de sua população era construir um campo de futebol, mas lá todos os terrenos são triangulares. Se fosse para fazer um campo retangular, uma boa parte do terreno não seria aproveitada para construir o campo. Então, os irmãos Hipo e Tenusa tiveram uma grande ideia: A criação de um novo jogo, derivado do futebol, mas jogado em um campo triangular, e chamaram o jogo de Tribol. As regras eram simples:
Jogam três equipes ao mesmo tempo: Red, Green e Blue.
A partida tem um tempo de trinta minutos.
A equipe que fizer um gol no adversário do sentido anti-horário ao mesmo, é um gol normal.
A equipe que fizer um gol no adversário do sentido horário ao mesmo, vale o dobro.
Se as três equipes fizerem a mesma quantidade de gols, ocorre um trempate
Se as duas equipes que fizerem mais gols tiverem feito a mesma quantidade, ocorre um empate, e o jogo é decidido por pênaltis.
A equipe que fizer mais gols, vence.
Exemplo de partida. Os times estão dispostos no campo igual à imagem abaixo.
A equipe Green faz um gol na equipe Blue e um gol na equipe Red, totalizando 3 gols;
A equipe Blue faz dois gols na equipe Green, totalizando 2 gols;
A equipe Red faz dois gols na equipe Green, totalizando 4 gols e vencendo a partida.
Entrada
Haverá diversos casos de teste. O primeiro número a ser lido será um inteiro C, representando a quantidade de casos de teste. Cada caso de teste se inicia com um número inteiro P, representando a quantidade de gols na partida. A seguir serão lidos P linhas, cada um com dois caracteres M e S, indicando a primeira letra do time que marcou o gol e a primeira letra do time que sofreu o gol, respectivamente.
Saída
Para cada caso de teste, imprima o resultado da partida no tempo normal, baseado nos gols que foram marcados.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
3
G R
R B
B G
5
G B
G R
B R
B G
R G
1
B G
trempate
empate
blue
V Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2015 |
873 | 1876 | Rabiola | Muito Fácil | AD-HOC | Todo ano, os moradores da cidade de Pipacicaba organizam o campeonato municipal de pipas. Neste lugar, eles utilizam um tipo especial de cipó para usar como rabiola da pipa. Este cipó é formado por uma fita única, formado por folhas normais e folhas aderentes. Nos exemplos, as folhas normais serão representadas por uma letra ‘o’ e as folhas aderentes, formadas por uma letra ‘x’. Para aproveitar as diversas cores dos cipós, cada pipa do campeonato pode apenas colocar uma única fita. Cada folha aderente deverá ser colada em um ponto único na base da pipa. Com isto, filetes de folhas normais são formados. Os dois filetes mais externos ficam, normalmente, sem dobras. Os filetes internos, sempre formados por uma quantidade par de folhas, são dobrados: Abaixo, temos um exemplo de cipó, e sua colocação na pipa:
Cipó: ooxooooooxo
Após colar as folhas aderentes, a rabiola ficará assim:
Os filetes aparecem separados na imagem para melhor visualização. Na verdade, os filetes ficam sobrepostos. Sua missão é fazer um algoritmo que, dado um cipó, informe o tamanho do maior filete de rabiola feito com o mesmo.
Entrada
A entrada possui múltiplos casos de teste. Cada caso de teste é dado em uma linha, que contém uma única palavra P composta apenas pelas letras ‘o’ ou ‘x’, representando um cipó. Essa palavra possui no máximo 100 caracteres. A entrada termina com o fim do arquivo.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha contendo um único inteiro N, que é o tamanho do maior filete de rabiola formado por este cipó.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
oxooooxo
ooxooooooxo
oooxooooxo
2
3
3
V Olimpíada Interna de Programação do IFSULDEMINAS - OLIP 2015 |
874 | 1877 | O Castelo de Neve de Sansa | Fácil | AD-HOC | Robin: "O que você está fazendo?"
Sansa: "Estou construindo minha casa, Winterfell."
Sansa está construindo um castelo de neve no jardim do Ninho da Águia. O castelo de neve é feito para parecer com o verdadeiro castelo de Winterfell.
O castelo de neve pode ser descrito como uma sequência de N torres de neve, numeradas de 1 a N da esquerda para a direita. A altura da torre i (1 ≤ i ≤ N) é igual a hi centímetros.
Sansa diz que o castelo é bonito se ele consiste em uma sequência de K "picos" alternados com K-1 "vales", como o castelo de Winterfell. Em outras palavras, o castelo é bonito se existe uma sequência de K torres T1 < T2 < ... < TK tal que:
As alturas das torres no intervalo [1, T1] estão em ordem crescente;
Existe um "vale" no intervalo [Ti, Ti+1], para todo 1 ≤ i < K;
As alturas das torres no intervalo [TK, N] estão em ordem decrescente.
Existe um "vale" em um intervalo [A, B] se B ≥ A+2 e existe alguma torre J, A ≤ J ≤ B, tal que as alturas das torres no intervalo [A,J] estão em ordem decrescente, e as alturas das torres no intervalo [J,B] estão em ordem crescente.
Ajude Sansa a determinar se seu castelo é bonito ou não!
Entrada
A primeira linha contém dois inteiros N e K (1 ≤ N ≤ 1000, 1 ≤ K ≤ N). A segunda linha contém N inteiros h1, h2, ..., hN (1 ≤ hi ≤ 100), as alturas das torres, em centímetros. A primeira e a última torre sempre terão 1 centímetro de altura. Duas torres consecutivas nunca terão a mesma altura.
Saída
Imprima uma linha contendo a palavra beautiful se o castelo dado é bonito, ou a palavra ugly caso contrário.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
9 3
1 2 3 2 4 3 1 2 1
beautiful
5 3
1 2 1 2 1
ugly
Escola de Inverno da Maratona - Erechim RS - 2015 |
875 | 1878 | Torneios em Sequência | Fácil | PARADIGMAS | Denis é um professor de programação competitiva muito justo. Em sua disciplina, ele faz uma sequência de N torneios de programação para avaliar seus M alunos. A última ideia de Denis foi premiar os três alunos que se saírem melhor nos torneios. Para isto, Denis teve a ideia de criar a seguinte função classificatória.
f(T1,T2,...,TN) = c1T1 + c2T2 + ... + cNTN
Na função, a N-upla (T1,T2,...,TN) indica as classificações de um aluno nos N torneios. Por exemplo, se há dois torneios, um aluno fica em terceiro lugar no primeiro torneio e em primeiro lugar no segundo torneio, seu par ordenado é (3, 1).
Como Denis quer ser o mais justo possível, ele não quer que haja possibilidade de empate. Como ele também está com preguiça de tentar provar que sua função é livre de empates, ele pediu a sua ajuda para fazer um programa que, dados os coeficientes c1, c2, ..., cN, determine se a função pode de fato ser usada para classificação. Ou seja, se a função não irá classificar dois alunos distintos igualmente.
Observe que o software utilizado por Denis para classificar seus alunos em um torneio é livre de empates. Ou seja, não é possível que dois alunos fiquem em primeiro lugar em um mesmo torneio, ou em segundo lugar, etc.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste e termina com fim de arquivo.
A primeira linha de um caso de teste é composta por dois inteiros N e M, que são respectivamente o número de torneios realizados por Denis e o número de alunos que irão competir em cada torneio, onde 1 ≤ N ≤ 3 e 1 ≤ M ≤ 10.
Em seguida são dados N inteiros c1, c2, ..., cN, os coeficientes da função de Denis, onde ci ≥ 1 para todo i.
Em um caso de teste, é garantido que os valores da função de Denis não passam de 109.
Saída
Para cada caso de teste, imprima a linha "Lucky Denis!" se a função pode ser usada por Denis, ou "Try again later, Denis..." em caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 1
1
3 10
1 1 1
3 10
1 2 3
3 10
1000001 1000100 1010000
Lucky Denis!
Try again later, Denis...
Try again later, Denis...
Lucky Denis! |
876 | 1879 | Bridge | Médio | AD-HOC | Bridge é um grande jogo de cartas! O mundial juvenil de bridge foi realizado na Tailândia em 2006, mesmo país da final mundial da ICPC em 2016! Vamos falar sobre as regras do jogo. Ele é jogado com um baralho de 52 cartas, 13 de cada naipe (copas, espadas, paus e ouros). As cartas têm uma ordenação (A, K, Q, J, 10, 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2), onde ás é a maior carta e 2 a menor. Existe também um trunfo pré definido (H = copas, S = espadas, C = paus, D = ouros, NT = não há trunfo). Um naipe definido como trunfo vale mais que os outros.
O jogo é jogado por 4 jogadores (N, E, S, W), como mostrado na figura, e consiste de várias rodadas, chamadas de vazas. Um jogador começa a rodada/vaza jogando uma carta. Em seguida, cada jogador, em sentido horário, joga uma carta até que todos os jogadores tenham jogado. Nesse momento, acaba a vaza. O jogador que começa a vaza pode jogar a carta que quiser; o naipe dessa carta é definido como o naipe da vaza. Todo jogador que não for o jogador que começou a vaza é obrigado a jogar uma carta com o mesmo naipe da vaza atual, a não ser que ele não tenha nenhuma tal carta. Nesse caso, pode jogar qualquer carta.
O vencedor de uma vaza é definido da seguinte forma: se uma carta de trunfo tiver sido jogada na vaza, ganha o jogador que jogou a maior carta de trunfo. Caso contrário, ganha a maior carta do naipe da vaza. O jogador que ganhou a vaza começa a seguinte.
O jogador N inicia a primeira vaza. Os jogadores N e S formam uma dupla, enquanto E e W formam outra. O objetivo do jogo é ganhar o maior número possível de vazas.
Nesse problema, cada jogador tem R cartas e queremos saber quantas vazas a dupla NS consegue ganhar se todos jogarem de forma ótima.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
Cada instância inicia com uma linha contendo uma string (dentre H,S, C, D, NT) indicando o trunfo da partida e um inteiro R (1 ≤ R ≤ 4) indicando o número de cartas que os jogadores têm. Cada uma das próximas 4 linhas contém uma lista de R cartas separadas por espaços. Uma carta é representada como uma cadeia XY, onde X está dentre A, K, Q, J, T (representando 10), 9, 8, 7, 6, 5, 4, 3, 2, e Y representa o naipe (dentre H, S, C, D). As 4 linhas contêm as cartas dos jogadores N, E, S e W, nessa ordem. Note que não existe carta repetida!
Saída
Para cada instância, imprima uma linha contendo um único inteiro, correspondente ao número máximo de vazas que a dupla NS pode ganhar.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
S 1
2H
AH
2S
KH
NT 1
2H
AH
2S
KH
1
0
XIX Maratona de Programação IME-USP 2015 |
877 | 1880 | Renzo e a Decoração Capicuânica | Médio | AD-HOC | Nas ruínas de Wat Phra Si Sanphet (วัดพระศรีสรรเพชญ์) estão inscrições famosas que apenas recentemente tiveram seu significado desvendado. Vários números decoram as ruínas, escritos usando os dígitos tailandeses.
Há dois anos, o famoso pesquisador peruano Renzo "el intrépido" Morales verificou que a maioria dos números encontrados nas ruínas são capicuas, isto é, representam o mesmo valor se lidos ao contrário. Por exemplo, 171 é capicua, mas 17 não é capicua.
Intrigado pela presença de números que não são capicuas na decoração dasruínas, Renzo descobriu que, apesar de esses números não serem capicuas quando representados em base 10 (utilizada na escrita tailandesa), eles são capicuas se representados em uma base diferente. A representação em uma base b > 0 de um número N dado na base 10 é dada pela sequência amam-1...a1a0, tal que 0 ≤ ai ≤ b-1, para todo 0 ≤ i ≤ m, am > 0 e ambm + am-1bm-1 + ... + a1b + a0= N. No exemplo anterior, a representação em base 2 do número 17 é 10001, que é capicua.
Para comprovar sua descoberta, Renzo quer que você escreva um programa que recebe um número representado na base 10 e verifica em quais bases, de 2 a 16, sua representação é capicua.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
Cada instância consiste de uma única linha contendo um número inteiro N (0 ≤ N < 231) escrito na base 10.
Saída
Para cada instância, imprima em uma única linha a sequência crescente das bases, de 2 a 16, para as quais a representação de N é capicua. Se a representação de N não for capicua para nenhuma base entre 2 e 16, imprima -1.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
17
2570
2 4 16
4 16
XIX Maratona de Programação IME-USP 2015 |
878 | 1881 | Competição de Robótica | Muito Difícil | AD-HOC | Malai participará da final tailandesa de robótica na próxima semana. Nessa competição, cada competidor dará ao seu respectivo robô uma instrução e o número de vezes que essa instrução deverá ser executada. No final da competição, o robô que se aproximar mais do alvo final será o campeão.
Cada robô pode ser representado como um ponto (x, y) no plano cartesiano e sua posição inicial será a origem do plano. Cada instrução é definida por I(α, l), onde α representa um ângulo em graus e l uma distância em metros. Para executar a instrução I(α, l), o robô deve rotacionar α graus no sentido anti-horário em torno da origem e depois somar l metros na coordenada x da sua posição.
Malai é iniciante nessa competição e precisa da sua ajudar para descobrir a posição final do robô.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
Cada instância consiste de uma única linha contendo o ângulo α (0 ≤ α ≤ 365), a distância l (0 ≤ l ≤ 10) racional e o número inteiro N (1 ≤ N ≤ 1.000.000.000) de vezes que a instrução I(α, l) deverá ser executada. Considere que α N são inteiros e l é racional.
Saída
Para cada instância, imprima uma única linha contendo as coordenadas (x, y), em metros, da posição final do robô, após executar N vezes a instrução I(α, l). As coordenadas x e y devem ser arredondadas e impressas com 2 casas decimais.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
90 10 1
90 10 2
90 10 3
30 1.5 121
10.00 0.00
10.00 10.00
0.00 10.00
1.50 0.00
XIX Maratona de Programação IME-USP 2015 |
879 | 1882 | Passeios Aleatórios pela Tailândia | Médio | GRAFOS | A Tailândia tem algumas centenas de ilhas. Todas as ilhas de tamanho razoável têm pequenas pistas de voo, onde aviões de pequeno porte operam. O sistema de transporte, no entanto, é bastante estranho às vistas de um estrangeiro...
Os barqueiros são muito confiáveis. Partindo, por exemplo, de Ko Khang Khao (เกาะค้างคาว), você consegue um barco para as ilhas vizinhas a preços razoáveis: Ko Sichang (เกาะสีชัง), Ko Kham Yai (เกาะขามใหญ่), Ko Kham Noi (เกาะขามน้อย), Ko Ram Dok Mai (เกาะร้ามดอกไม้), Ko Prong (เกาะปรง), ou Ko Yai Thao (เกาะใหญ่ท้าว) (sim, Ko significa ilha em tailandês).
Os pilotos de avião, por sua vez, são muito temperamentais. Você pega o avião e ele deixa você em uma ilha aleatória, que ele decide de acordo com sua própria vontade. Toda ilha tem a mesma probabilidade de ser escolhida pelo piloto, inclusive a ilha de origem. Apesar de o destino ser incerto, toda viagem de avião tem o mesmo preço fixo.
Assim, quando você quer ir de uma ilha a outra tem sempre duas opções. Pegar um barco para uma ilha vizinha, cujo preço varia de acordo com o trecho percorrido, ou arriscar e pegar um avião, pagando o preço fixo de K baht.
Considere que as ilhas são numeradas de 1 a N. Sua tarefa neste problema é determinar o valor mínimo esperado de uma viagem a ser feita da ilha 1 para a ilha N.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
Cada instância inicia com 3 inteiros, N, M (1 ≤ N, M ≤ 100.000) e K (1 ≤ K ≤ 1000), representando o número de ilhas, a quantidade de barqueiros e o custo da viagem de avião.
As próximas M linhas contêm 3 inteiros cada, A, B, C (1 ≤ C ≤ 1.000), indicando que existe um barqueiro cobrando C baht para ir da ilha A para a B, ou da ilha B para a A. Entre cada par de ilhas existe no máximo um barqueiro.
Saída
Para cada instância, imprima um número real arredondado para 3 casas decimais com o valor mínimo esperado. O número deve sempre ser impresso com as 3 casas decimais.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
3 3 1
0 1 10
0 2 20
1 2 5
3 3 100
0 1 10
0 2 20
1 2 5
3.000
15.000
XIX Maratona de Programação IME-USP 2015 |
880 | 1883 | Fuga de Ayutthaya | Muito Difícil | GRAFOS | Ayutthaya foi um dos primeiros reinos da Tailândia. Ele existiu entre os anos 1351 e 1767. A organização de Investigadores de Mistérios Extraordinários (IME) tem um grande interesse em revelar os segredos dessa antiga civilização. Um dos historiadores mais renomeados dessa instituição é Márcio "o imprescindível" Himura. Atualmente, ele está investigando as regras de conduta e os castigos que eram impostos na época do rei Ramathibodi I, fundador de Ayutthaya. Descobertas recentes mostram uma forma de punição dada aos habitantes de Ayutthaya que não se convertiam ao budismo theravada, religião que foi adotada pelo rei Ramathibodi I.
Esse castigo consistia em deixar a pessoa presa em uma sala que tinha uma única saída, e onde era aceso fogo em diferentes lugares. Se a pessoa conseguia chegar à saída antes de ser atingida pelo fogo, sua vida era perdoada. Márcio tem acesso a diferentes registros que mostram a estrutura de algumas salas onde eram feitos esses castigos. Porém, não existem documentos onde se registre se a pessoa punida foi perdoada ou não. Márcio gostaria de saber se para cada uma dessas pessoas existe alguma chance de ela ter sido perdoada. Para isso, Márcio representou cada sala como uma grade de N linhas e M colunas onde cada posição contém um símbolo com o seguinte significado
onde "início" se refere à posição da pessoa dentro da sala quando o fogo foi aceso. Além disso, Márcio impôs as seguintes restrições para modelar cada situação:
O fogo se propaga nas quatro direções cardinais (N, S, E, O) à velocidade de uma célula por minuto.
A pessoa presa também se move em essas quatro direções com essa mesma velocidade.
Nem o fogo e nem a pessoa presa podem ultrapassar uma parede.
Se a pessoa e o fogo chegarem a ocupar a mesma posição no mesmo instante de tempo, então considera-se que essa pessoa morre instantaneamente.
Você é um membro do IME e Márcio quer saber se você merece tal distinção. Por isso, encarregou a você a tarefa de determinar se um preso teve a chance de ser perdoado.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
Cada instância consiste de diversas linhas. A primeira linha contém dois inteiros, N (1 ≤ N ≤ 103) e M (1 ≤ M ≤ 103) . A seguintes N linhas contêm exatamente M símbolos representando, como descrito no enunciado, uma sala onde uma pessoa foi presa.
Saída
Para cada instância, imprima uma linha contendo um único caractere. Imprima 'Y' se a pessoa teve alguma chance de ter sido perdoada; caso contrário, imprima 'N'.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
4 5
....S
.....
.....
F...E
4 4
...S
....
....
F..E
3 4
###S
####
E..F
Y
N
N
XIX Maratona de Programação IME-USP 2015 |
881 | 1884 | Lutando Contra os Rajasi | Muito Difícil | AD-HOC | O Muay Thai é uma arte marcial originária da Tailândia. Muitos praticantes dessa arte são considerados lendas pelo povo tailandês. Dentre todos eles, Nai Khanom Tom é considerado o "pai" do muay thai. A seguinte história faz parte da lenda desse lutador.
O rei Mangra da Birmânia organizou uma luta entre um preso de guerra tailandês e um guerreiro birmano para decidir qual tinha o melhor estilo de luta. Nai Khanom Tom foi escolhido para lutar e derrotou com muita facilidade seu adversário. Porém, o árbitro da luta alegou que isso aconteceu pela dança (Ram Muay) feita por Nai Khanom Tom. Por isso, o rei mandou a que Nai lutasse contra dez guerreiros birmanos, um após o outro. Ainda assim, o resultado foi o mesmo, Nai Khanom Tom venceu todos. Após ver as habilidades de Nai, o rei Mangra concedeu-lhe a liberdade.
Essa história passou de geração a geração. Existem até pessoas que acreditam que Nai Khanom Tom podia vencer qualquer quantidade de adversários, incluindo seres da mitologia tailandesa.
Você é um grande fã do muay thai e deseja testar a veracidade dessa afirmação. Suponha que Nai Khanom Tom possui H pontos de vida e tem que lutar contra N Rajasis. Cada um deles possui xi pontos de vida e yi pontos de recuperação. Para vencer uma luta, os pontos de vida de Nai devem de ser maiores do que os pontos de vida do Rajasi. Após lutar, Nai perde xi pontos de vida e recupera yi pontos em seguida. Além disso, pelo seu treinamento Nai conhece K feitiços que podem ser usados para derrotar um Rajasi instantaneamente. Porém, nesse caso, ele não perde nem ganha os pontos de vida como o caso anterior.
Agora, chegou a sua oportunidade de provar essa hipótese. Dada a descrição de um conjunto de N Rajasis, você deve responder se Nai Khanom Tom pode vencer todos eles. Note que Nai Khanom Tom pode lutar com os Rajasis na ordem que ele quiser.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
A primeira linha de cada instância contém 3 inteiros, N (1 ≤ N ≤ 2000), H (0 ≤ H < 109) e K (1 ≤ K ≤ 2000), onde H representa o valor inicial dos pontos de vida. Cada uma das N linhas seguintes contém 2 inteiros, xi e yi (1 ≤ xi, yi < 109).
Saída
Para cada instância, imprima uma linha contendo 'Y' se for possível que Nai Khanom Tom vença todos os Rajasis; imprima 'N' caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
2 10 2
20 10
100 1
2 10 0
9 10
10 1
Y
Y
XIX Maratona de Programação IME-USP 2015 |
882 | 1885 | Loteria Tailandesa | Difícil | AD-HOC | Borommarachathirat IV (สมเด็จพระบรมราชาธิราชที่ 4) foi um monarca do reino de Ayutthaya no século XVI. Borommarachathirat IV decidiu organizar uma loteria para sua população de súditos, utilizando uma certa quantidade de dados. São dados tradicionais tailandeses, que podem ter várias faces, cada face podendo ocorrer com a mesma probabilidade.
Por seu forte senso de justiça, o monarca exige que o sorteio seja perfeitamente justo, ou seja, que cada um de seus súditos tenha a mesma chance de ser sorteado. O sorteio consiste de um número finito de lançamentos e, após cada lançamento, é decidido se houve algum vencedor ou se será necessário realizar um novo lançamento. Os lançamentos devem seguir as seguintes regras:
vários dados podem ser jogados simultaneamente no mesmo lançamento;
resultados anteriores podem influenciar na escolha dos dados para os lançamentos seguintes;
um mesmo dado pode ser escolhido para vários lançamentos.
O importante é garantir que, como resultado do sorteio, cada um dos habitantes tenha iguais chances de ser sorteado. Veja que nem sempre isso é possível. Por exemplo, se tivermos 5 pessoas e apenas um dado de 6 faces, não há como realizar o sorteio. Já com este dado é possível realizar o sorteio se a população for de 3, 6, 18, ou 36 pessoas, por exemplo.
Sua tarefa neste problema é fazer um programa para ajudar o monarca a decidir se é possível realizar o sorteio com os dados disponíveis.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
Cada instância é composta por duas linhas. A primeira linha contém 2 inteiros, N (1 ≤ N ≤ 1018) e K (0 ≤ K ≤ 105), que representam o número de pessoas e o número de dados, respectivamente. A segunda linha contém K inteiros. O i-ésimo inteiro dessa linha, digamos fi (1 ≤ fi ≤ 1018), representa o número de faces do i-ésimo dado.
Saída
Para cada instância, imprima uma linha contendo um único caractere. Imprima 'Y' se for possível fazer o sorteio; caso contrário, imprima 'N'.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
18 1
6
10 2
4 6
1 0
Y
N
Y
XIX Maratona de Programação IME-USP 2015 |
883 | 1886 | Resguardando os Templos | Médio | AD-HOC | Existem milhares de templos budistas na Tailândia. Em geral, os templos budistas são chamados de "wat". Além disso, existem alguns templos que recebem uma distinção pela sua importância e são chamados de "templos reais". Um exemplo desse último tipo é o templo "Wat Phra Kaew", localizado no Grande Palácio de Bangkok. Esse templo acolhe a imagem do Buda Esmeralda, que é a mais venerada na Tailândia. Em 2016, a final mundial do ACM ICPC será realizada em Phuket, Tailândia. Por isso, espera-se que o turismo se incremente nessa cidade. Isso levou às autoridades de Phuket a pensar em melhorar a segurança dos templos reais da cidade.
Por esta razão a Unidade de Segurança de Phuket (USP) contratou a pesquisadora Lua "a engenhosa" Kuratowski. A USP está interessada em resolver o seguinte problema, dados N templos reais e M ruas que ligam esses templos, posicionar guardas nessas ruas de forma que todo templo real seja vigiado. Consideramos que um templo é vigiado se pelo menos uma das ruas que tem como extremo esse templo é vigiada por algum guarda. Por outro lado, as ruas foram construídas de forma que sempre existe uma sequência de ruas que liga dois templos quaisquer. Além disso, por costumes ancestrais de Tailândia, se fazemos uma trilha pelos templos reais da cidade, sempre andando por ruas distintas e visitando templos distintos até retornar ao templo de partida, sempre temos a certeza de ter passado por um número par de ruas, já que existe certa superstição com os números ímpares.
Como Lua é muito esperta, basta-lhe apenas olhar a descrição dos templos de Phuket, que ela já sabe qual é a resposta ótima (aquela que usa o número mínimo de guardas). Ela escreveu a resposta em um papel, enquanto assobiava "Elephant Gun", e o entregou à USP.
Ela sabe que você deseja participar da final mundial do próximo ano, e considera que este é um bom problema para testar suas habilidades. Por isso, desafia a você a resolvê-lo.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
Cada instância consiste de diversas linhas. A primeira linha contém dois inteiros, N (1 ≤ N ≤ 103) e M (1 ≤ M ≤ 5*103) que representam o número de templos reais de Phuket e o número de ruas entre templos reais, respectivamente. Cada templo e identificado por um inteiro entre 1 e N. As seguintes M linhas descrevem as ruas da cidade. Cada rua é descrita por dois inteiros que representam os templos que ela liga.
Saída
Para cada instância, imprima uma única linha contendo o numero mínimo de guardas necessários para vigiar todos os templos reais da cidade.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
5 5
1 2
1 4
2 3
4 3
3 5
4 3
1 2
1 3
1 4
3
3
XIX Maratona de Programação IME-USP 2015 |
884 | 1887 | As Vias Férreas Kunming-Cingapura | Muito Difícil | AD-HOC | A via férrea Kunming-Cingapura é um conjunto de vias (já construídas e em plano de construção) que têm como objetivo ligar diferentes cidades da Ásia. Esse projeto começou em 1900 com a proposta de construir uma via férrea que ligasse a cidade de Kunming (China) a Cingapura, por parte do império britânico. Depois, em 1918, essa via férrea foi conectada ao conjunto de vias de Tailândia mediante uma via férrea que ligava Bangkok e Cingapura. No ano 2000, a ASEAN (Associação de Nações do Sudeste Asiático) propôs completar esse sistema de vias férreas.
O término desse projeto está previsto para o ano 2020. Devido à importância desse sistema para a integração do sudeste asiático, as empreiteiras responsáveis têm contactado você para calcular o custo mínimo para manter este sistema ao longo do tempo. Cada via (já construída e por construir) tem um custo de manutenção. O que se deseja é, dadas as N cidades que o sistema Kumming-Cingapura liga, as M vias iniciais do sistema e as Q vias que serão adicionadas ao longo do tempo, calcular o custo mínimo para manter o sistema conectado após construir cada uma dessas Q vias. Consideramos que o sistema está conectado se, para cada par de cidades existe um conjunto de vias que as ligam.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
Cada instância é composta por diversas linhas. A primeira linha de cada instância contém três inteiros, N, M e Q (descritos no enunciado, 1 ≤ N, M, Q ≤ 3*104) separados por um espaço. As seguintes M linhas descrevem as vias iniciais do sistema. Cada via é representada por três inteiros a, b e c (1 ≤ a, b ≤ N e 1 ≤ c ≤ 3*104), onde a e b representam as cidades que são ligadas por essa via, e c é o custo de manutenção. As Q linhas seguintes representam as vias adicionadas ao sistema. A i-ésima linha desse grupo de Q linhas descreve a i-ésima via adicionada ao sistema através de três inteiros, como no caso anterior.
Saída
Para cada instância, imprima Q linhas. A i-ésima linha desse grupo de Q linhas deve conter um único inteiro que representa o custo mínimo de manutenção do sistema após a adição da i-ésima via.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
4 3 5
1 2 5
2 3 6
3 4 7
1 4 8
1 2 4
2 4 5
3 4 5
1 4 6
18
17
15
14
14
XIX Maratona de Programação IME-USP 2015 |
885 | 1888 | Os chedis de Kamphaeng Phet | Muito Difícil | AD-HOC | Um chedi (conhecido também como estupa, pagode ou dágaba) é um monumento geralmente em formato de torre cônica construído sobre os restos mortais de uma pessoa importante da religião budista. Alguns sítios históricos tailandeses contêm dezenas desses monumentos, muitos deles dedicados a monges ou líderes religiosos antigos (bhikkhu - ภิกษุณี, como são chamados na Tailândia). Vários desses monges dedicaram suas vidas à contemplação e oração a diferentes entidades. Para citar um exemplo, no sítio de Kamphaeng Phet encontram-se vários chedi em que as inscrições fazem referência a Garuda (ครุฑ) (não confunda com o personagem homônimo do Street Fighter). O mesmo se repete no sítio de Si Satchanalai e de Sukhothai.
A língua tai tem diferenças muito sutis entre as diferentes letras, que torna a análise dos especialistas extremamente difícil. Por exemplo, quando qualquer símbolo da palavra correspondente ao deus Ramakien (รามเกียรติ์) é mudado, seu significado é completamente alterado. Lembrando que algumas dessas ruínas têm mais de 700 anos, estes escritos já sofrem a ação do tempo e de vândalos há séculos. Assim, o trabalho desses pesquisadores é muito complicado. Um outro exemplo é o par de inscrições abaixo encontrada em chedis diferentes.
จัดษุตังขึ้นโดยพรภิะบมพุธานุญาษุ
จัดตั้งขึ้โกดยพระบรมษุพุทธานญาต
Os especialistas acreditam que se refiram à mesma entidade. Para chegar a essa conclusão, eles desenvolveram um método que chamam de análise da diferença probabilística mínima.
Essa análise funciona da seguinte maneira. Sejam a = a1a2...aN e b = b1b2...bM duas inscrições com N e M caracteres, respectivamente. O valor do parâmetro chamado diferença é inicializado com zero. A cada passo, analisa-se um par de caracteres (ai, bj), com 1 ≤ i ≤ N + 1 e 1 ≤ j ≤ M + 1, começando por (a1,b1). Note que quando i = N + 1, ai é o caracter vazio e o mesmo vale para bj quando j = M + 1. Se ai = bj, pode-se considerar que existe uma correspondência entre tais caracteres nas inscrições e trocar o par atual por (ai+1, bj+1). Tal correspondência nunca existe se ai ≠ bj e um caracter de uma inscrição nunca pode corresponder a dois caracteres da outra inscrição. Se for considerado que não existe correspondência entre os caracteres do par, então o valor da diferença deve ser aumentada por uma das seguintes formas:
adicionando 1 à diferença e trocando o par atual por (ai+1, bj) ou por (ai, bj+1);
adicionado K à diferença e trocando o par atual por (ai+x, bj+y), onde x e y são escolhidos aleatoriamente com distribuição uniforme nos intervalos [1, N-i+1] e [1, M-j+1], respectivamente. Se i > N, apenas y varia aleatoriamente. Se j > M, apenas x varia aleatoriamente.
A análise termina quando os caracteres ai e bj são ambos o caracter vazio. Note que o valor da diferença pode variar de acordo com as escolhas tomadas.
Os especialistas consideram que quanto menor for a diferença obtida, maior será a correspondência entre as inscrições. Assim, eles pedem que você escreva um programa para encontrar a diferença mínima esperada entre duas inscrições.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
Cada instância inicia com 3 inteiros, N, M (1 ≤ N, M ≤ 3.000), e K (0 ≤ K ≤ 100.000), onde N é o tamanho da primeira inscrição e M é o tamanho da segunda inscrição. As próximas duas linhas contém, respectivamente, a primeira e a segunda inscrição. Uma inscrição consiste de uma cadeia de caracteres de 'a' a 'z'.
Saída
Para cada instância, imprima um número real arredondado para 3 casas decimais com a diferença mínima esperada entre as duas inscrições. Imprima a resposta com exatamente 3 casas decimais.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
3 3 2
aab
aba
4 3 0
abcc
eee
2.000
0.000
XIX Maratona de Programação IME-USP 2015 |
886 | 1889 | Treinando com as Larvas de Phuket | Muito Difícil | AD-HOC | A culinária tailandesa é conhecida mundialmente por tentar combinar especiarias de forma a sempre ter presente num prato os elementos doce (açúcar, frutas, pimentões), apimentado, azedo (vinagre, tamarindo, lima) e salgado (shoyu, molho de peixe). O prato mais exótico, que sempre é oferecido aos turistas, é o que contém larvas de inseto fritas. O paladar ocidental costuma rejeitar a ideia de comer larvas, mas elas são muito apreciadas na Tailândia e disputadas em festas e encontros. As crianças tailandesas costumam brincar com a comida e, em particular, adoram construir triângulos usando as larvas fritas como arestas.
Marcos "o resolvedor" de Rubik ajuda no treinamento de alunos de sua universidade para uma famosa competição de programação de computadores. No ano que vem, a final mundial dessa competição será em Phuket, na Tailândia.
De conhecimento desse costume das crianças tailandesas, Marcos teve uma ideia para um treino especial. A ideia é preparar uma grande quantidade de larvas fritas de diversos comprimentos. Cada um de seus amigos, em sequência, deve selecionar 3 delas para formar um triângulo e precisará comer uma quantidade de larvas fritas proporcional à área do triângulo formado.
Marcos espera que, para comer menos larvas fritas possível, você escreva um programa para escolher as larvas que formam um triângulo de área mínima. Dessa forma, além de treinar suas habilidades de programação, você também estará treinando para enfrentar a culinária tailandesa. Caso goste dessa iguaria, você pode usar esse programa para ajudar seus amigos, fazendo com que mais larvas fritas sobrem na sua vez.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
Cada instância consiste de um inteiro N (1 ≤ N ≤ 2*103), representando o número de larvas, seguido de N números reais, representando seus comprimentos. O comprimento de cada larva é um número real entre 1 e 500.
Saída
Para cada instância, imprima uma única linha contendo a área mínima para os dados da instância, arredondado para 2 casas decimais; se não for possível formar um triângulo com as larvas, imprima -1.
.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
4
3 4 5 6
3
1 2 4
5
3.4 2.8 7.1 5.2 10
5.33
-1
4.36
XIX Maratona de Programação IME-USP 2015 |
887 | 1890 | Emplacando os Tuk-tuks | Muito Fácil | AD-HOC | Na Tailândia, um tipo popular de transporte público é o chamado tuk-tuk (ตุ๊กตุ๊ก), também conhecido como auto-riquixá. O governo de Phuket decidiu criar um novo sistema de placas para os tuk-tuks, com a finalidade de diferenciá-los dos outros tipos de veículos. Devido ao turismo, que é uma das principais atividades econômicas da província, a frota de tuk-tuks vem crescendo rapidamente. Espera-se que com o novo sistema de placas seja possível criar uma quantidade suficiente de placas distintas para atender à demanda pelos próximos 42 anos.
Um sistema de placas é definido por dois números, C e D. Uma placa nesse sistema é uma cadeia com C consoantes seguidas por D dígitos. Uma placa não pode ser vazia (sem consoantes e sem dígitos).
No alfabeto tailandês existem 44 consoantes e 10 dígitos. No entanto, como os símbolos de algumas consoantes são parecidos com os de outras, o governo decidiu que serão utilizadas somente 26 consoantes, cujos símbolos foram considerados suficientemente diferentes.
Para garantir que existirão tuk-tuks suficientes para os competidores da Final Mundial da Maratona de Programação em 2016, o governo de Phuket quer saber qual o número de placas distintas é possível gerar com um determinado sistema de placas.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
Cada instância consiste em uma linha contendo os números inteiros C (0 ≤ C ≤ 6) e D (0 ≤ D ≤ 9) representando as quantidades de consoantes e dígitos, respectivamente, em um sistema de placas.
Saída
Para cada instância, imprima uma linha com a quantidade de placas distintas que podem ser geradas pelo sistema correspondente. É garantido que a resposta sempre será menor que 231.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
0 6
2 4
0 0
1000000
6760000
0
XIX Maratona de Programação IME-USP 2015 |
888 | 1891 | Removendo Moedas no Kem Kradãn | Médio | AD-HOC | Andréh e Andréas são dois amigos multiperitos que gostam muito de jogos. Sabendo que vários de seus amigos anseiam por uma viagem a Phuket, na Tailândia, Andréh e Andréas querem desafiar
seus amigos em um tradicional jogo tailandês, o Kem Kradãn.
Kem Kradãn (เกมกระดาน) é um jogo de tabuleiro tailandês existente desde o século II a.C. As peças do jogo são N moedas em que uma das faces é dourada e a outra é branca. Inicialmente as moedas são dispostas em linha sobre o tabuleiro e numeradas de 1 a N, da esquerda para a direita.
Quando uma moeda de número i está com a face dourada exposta, ela pode ser retirada da mesa. Ao fazê-lo, as moedas de números i-1 e i+1, caso existam e ainda estejam no tabuleiro, são revertidas. Isto é, se estavam com a face dourada exposta, passam a ficar com a face branca exposta e vice-versa. O jogo consiste em tentar remover todas as moedas da mesa.
Antes de desafiar seus amigos, Andréh e Andréas querem ter certeza que as configurações escolhidas para o desafio têm solução. Para ajudá-los, dada uma configuração inicial, você deve determinar se é possível remover todas as moedas e, se possível, mostrar como fazer isso.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
Cada instância é dada por um inteiro N (0 ≤ N ≤ 105), representando o número de moedas, seguido por uma cadeia de comprimento N, formada pelos caracteres 'B' (face branca exposta) e 'D' (face dourada exposta), representando uma configuração inicial.
Saída
Para cada instância, imprima em uma linha Y se for possível remover todas as moedas, ou N caso contrário. Se for possível remover todas as moedas, a linha seguinte deve conter uma lista de N inteiros separados por espaços, cada qual representando o número de uma moeda, indicando a sequência em que elas devem ser removidas. Caso haja mais de uma sequência possível, imprima a lexicograficamente menor.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
3
BDB
5
DBDDB
5
DDBDD
6
DBBBBB
Y
2 1 3
Y
1 2 4 3 5
N
Y
1 2 3 4 5 6
XIX Maratona de Programação IME-USP 2015 |
889 | 1892 | Calouro Vence Veterano? | Muito Difícil | PARADIGMAS | Professor Denis está curioso para saber se a classificação final de seus N alunos de programação competitiva segue a ordem de matrícula na universidade. Ele pediu a sua ajuda para, dada a classificação final, contar quantos pares (i, j) existem tais que i < j e m[i] > m[j], onde 1 ≤ i,j ≤ N e m[i] significa a matrícula do aluno que ficou em i-ésimo lugar.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste.
A primeira linha de um caso de teste contém um único inteiro N, que representa o número de alunos, onde 1 ≤ N ≤ 105.
As próximas N linhas são a classificação final dos alunos. Cada linha contém uma cadeia de exatamente 10 caracteres.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma única linha com o número pedido na especificação.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
12/0001111
14/0001111
11/0001111
10/0001111
5
|
890 | 1893 | Fases da Lua | Fácil | AD-HOC | Jade ganhou de presente de aniversário um telescópio e ficou muito feliz, pois adora olhar a lua à noite. Ela sempre foi uma estudante muito boa, e só analizando a lua por duas noites seguidas, já consegue identificar as mudanças que ocorreram na iluminação e o percentual aproximado da lua que está iluminada.
Você, que é amigo da Jade e estuda Computação, resolveu fazer um pequeno programa que, baseado nesta avaliação que ela fez nas duas últimas noites, informa a fase na qual a lua se encontra. Se a porção visível da lua no momento estiver entre 0 e 2%, por exemplo, é lua nova, se for entre 3 e 96% é lua crescente, se for entre 97 e 100% é lua cheia e se for entre 96 e 3% (diminuindo) é lua minguante.
Entrada
A entrada é composta por uma única linha contendo dois valores inteiros. O primeiro valor corresponde ao percentual observado por Jade na noite de dois dias atrás. O segundo valor corresponde ao percentual observado por jade na noite anterior.
Saída
Baseado nos dois percentuais observados por Jade, imprima na tela a fase na qual a lua se encontrava na noite anterior, conforme o exemplo abaixo. Não esqueça de imprimir o caractere de fim de linha após a saída :).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
0 2
nova
2 3
crescente
99 97
cheia
97 94
minguante
30 35
crescente
Contest Oficial de Aquecimento da Olimpíada Brasileira de Informática, Fase 2, 2015 |
891 | 1894 | Filogenia | Médio | GRAFOS | Bino é um naturalista, e viajou para o planeta Binox com o objetivo de estudar a filogenia dos seres desse planeta. Bino conseguiu desenhar as árvores filogenéticas dos seres do planeta Binox, porém ele precisa da sua ajuda para determinar a menor quantidade possível de mudanças evolutivas que ocorreram entre os decendentes diretos na árvore.
Computacionalmente, as árvores filogenéticas são representadas por árvores binárias, em que suas folhas representam indivíduos conhecidos e seus nós internos e a raiz representam ancestrais hipotéticos, que geralmente não se possui informações genéticas precisas sobre. Com isso, Bino vai fornecer uma topologia de árvore e o código genético dos indivíduos representados pelas folhas. O código genético dos seres de Binox é representado por uma sequência de letras minúsculas do alfabeto.
Como Bino irá fornecer apenas os códigos genéticos dos indivíduos representados pelas folhas, a sua tarefa será inferir os códigos genéticos dos indivíduos representados pelos outros nós. Sua inferência terá que minimizar a quantidade de mudanças entre os códigos dos indivíduos diretamente ligados na árvore. As figuras a seguir apresentam a configuração inicial e duas possíveis configurações finais para a árvore do primeiro caso de teste:
Para calcular o custo total da árvore depois de inferida, basta comparar todas as posições do código genético de indivíduos ligados diretamente. Para cada diferença encontrada, o custo é incrementado em um. Por exemplo, para a árvore resposta do primeiro caso de teste:
Custo inicia em 0
Ligação entre 1 ("ac") e 4 ("aa"): 'c' ≠ 'a' (Custo + 1).
Ligação entre 2 ("ba") e 4 ("aa"): 'b' ≠ 'a' (Custo + 1).
Ligação entre 3 ("ab") e 5 ("aa"): 'b' ≠ 'a' (Custo + 1).
Ligação entre 4 ("aa") e 5 ("aa"): "aa" = "aa".
Custo total 3.
As duas árvores inferidas tem custo total 3. Porém, Bino quer a árvore com menor custo possível e que a raiz tenha o menor valor lexicográfico possível para esse custo. Logo, Bino escolherá a árvore com raiz de código "aa".
É garantido que todos as indivíduos folhas não tenham filhos e que todos os demais tenham exatamente dois filhos.
Entrada
A entrada consiste de múltiplas linhas. A primeira linha contém 2 inteiros N (3 ≤ N ≤ 10000) e L (1 ≤ L ≤ 1000), representando o número de espécies e o comprimento dos códigos. As próximas N linhas contêm as sequências genéticas dos indivíduos das folhas (1, ..., N). As próximas (N-1)*2 linhas contêm dois inteiros A (1 ≤ A ≤ (N*2)-1) e B (1 ≤ B ≤ (N*2)-1) representando que existe uma ligação entre o individuo de índice A e o individuo de índice B.
Saída
A saída esperada consiste em duas linhas. A primeira linha contém o custo mínimo da árvore. A segunda linha contém a sequência genética do indivíduo de índice (N*2)-1, que sempre é a raiz da árvore.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3 2
ac
ba
ab
1 4
4 5
2 4
3 5
3
aa
3 3
kgs
hkd
dgs
1 4
4 5
2 4
3 5
4
dgs
Contest Oficial de Aquecimento da Olimpíada Brasileira de Informática-Fase 2, 2015 |
892 | 1895 | Jogo do Limite | Fácil | AD-HOC | Alice e Bob decidiram jogar um jogo simples para passar o tempo. Este jogo é jogado com um baralho contendo N cartas, numeradas de 1 a N. Uma carta está inicialmente na mesa. Além disso, há uma pilha contendo todas as outras cartas do baralho.
Alice começa retirando uma carta do topo da pilha. Ela então verifica se a diferença absoluta entre a carta que está atualmente na mesa e a carta retirada da pilha é no máximo um limite L. Em outras palavras, se a carta atualmente na mesa for T e a carta retirada da pilha for S, então ela verifica se |T-S| ≤ L. Se isto for verdade, ela substitui a carta na mesa pela carta removida, e marca |T-S| pontos. Se isto não for verdade, ela não faz nada -- a carta na mesa não é alterada, e ela não marca nenhum ponto.
Bob então joga fazendo a mesma coisa. Ele remove uma carta da pilha, a compara com a carta atualmente na mesa e age de acordo. Alice então joga novamente, seguida de Bob, seguido novamente de Alice, e assim por diante. Eles continuam jogando até que a pilha de cartas esteja vazia. Sua tarefa é determinar a pontuação final de ambos os jogadores.
Entrada
A primeira linha contém três inteiros N, T0 e L (1 ≤ N < 60, N é impar, 1 ≤ T0 ≤ N, 1 ≤ L ≤ 10), o número de cartas, a carta inicialmente na mesa, e o limite L. As próximas N-1 linhas contém um inteiro Si cada (1 ≤ Si ≤ N). Estes inteiros descrevem as cartas na pilha, em ordem. A primeira carta dada na entrada é a carta no topo da pilha. Todas as cartas usadas no jogo são distintas.
Saída
Imprima uma linha com dois inteiros A e B separados por um espaço, onde A é a pontuação final de Alice, e B é a pontuação final de Bob.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
5 3 1
4
2
1
5
1 1
5 1 2
2
3
4
5
2 2
Contest Oficial de Aquecimento da Olimpíada Brasileira de Informática-Fase 2, 2015 |
893 | 1896 | É Hora do Duelo! | Médio | AD-HOC | Monstros de Duelo é o mais famoso campeonato de cartas do mundo. Cada duelo é disputado por dois jogadores, onde cada jogador começa com 8.000 Pontos de Vida e com o seu Deck (Baralho). Cada carta representa um monstro que tem os atributos de Ataque, Defesa e habilidade. Estamos no duelo final com os dois maiores duelistas da história. De um lado Charlinho, um garoto que gosta muito de estudar, mas que também sabe sentir o coração das cartas. Do outro lado Gilmar, que não foi criado a leite com pêra, mas é reconhecido como o Mestre das Cartas. É a vez de Charlinho, e ele acaba de combinar seus monstros na mesa para obter o proíbido "Prassódia".
Prassódia é o monstro mais forte do jogo, e quando invocado, a partida é finalizada na hora e o jogador que o invocou ganha o duelo. Para invocar Prassódia é necessário combinar duas ou mais cartas na mesa somando ataque com ataque, defesa com defesa e habilidade com habilidade para obter os atributos de Prassódia informados no início do duelo.
Se uma carta for escolhida para ser combinada, os atributos da carta tem que ser utilizados por inteiro, sendo inválido apenas utilizar o ataque ou apenas utilizar a defesa ou apenas a habilidade daquela carta e ainda não podendo utilizar apenas uma parte do ataque e/ou uma parte da defesa e/ou uma parte da habilidade.
Gilmar se espanta por um momento, pois ele foi o único em toda a história que conseguiu invocar Prassódia, mas acaba duvidando da jogada de Charlinho porque haviam várias cartas na mesa, o que tornaria tal jogada muito suspeita.
Você é o Juíz do duelo e ficou responsável por avaliar se o Charlinho realmente conseguiu invocar ou não Prassódia com as cartas na mesa.
Entrada
A primeira linha da entrada contém 4 inteiros, o primeiro inteiro N ( 1 ≤ N ≤ 20) representa o número de cartas na mesa seguido por 3 inteiros A,D,H (1 ≤ A,D,H, ≤ 1000) que representam respectivamente o ataque, a defesa e a habilidade exata para invocar Prassódia. Cada uma das N linhas seguintes representam uma carta da mesa, onde cada linha contém os atributos na ordem X,Y,Z (1 ≤ X,Y,Z ≤ 50) ataque, defesa e habilidade respectivamente.
Saída
A saída deverá conter "Y" caso Charlinho consiga realizar uma combinação válida para invocar Prassódia ou "N" caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 5 20 10
8 10 7
9 10 3
N
3 13 9 15
7 6 5
6 3 10
5 9 15
Y
3 10 10 10
10 10 10
9 4 5
1 6 4
N
Contest Oficial de Aquecimento da Olimpíada Brasileira de Informática-Fase 2, 2015 |
894 | 1897 | Jogo Esperto | Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Enquanto Bino descansava, inventou um jogo esperto. Dado um número N e um número M, Bino quer saber qual a quantidade mínima de operações para converter N em M.
Existe seis operações permitidas.
Operação 1: N = N*2
Operação 2: N = N*3
Operação 3: N = N/2
Operação 4: N = N/3
Operação 5: N = N+7
Operação 6: N = N-7
Entrada
A entrada contém dois inteiros N ( 0 ≤ N ≤ 10000) e M ( 0 ≤ M ≤ 10000).
Saída
A saída é o número mínimo de operações para converter N em M.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
10 15
2
45 15
1
84 63
3
Contest Oficial de Aquecimento da Olimpíada Brasileira de Informática-Fase 2, 2015 |
895 | 1898 | Soma de Propina | Muito Difícil | STRINGS | A agência gaúcha para investigações criminais denominada OBI (Operação de Baita Investigação) notou que, a exemplo do que ocorreu na Petrobrás, muito dinheiro foi desviado dos cofres públicos do estado para pagamento de propina a políticos nos últimos anos, especialmente pelo partido QU (Quadrilha Unida).
A investigação está em andamento e a agência recrutou você para converter alguns valores que ficaram com caracteres estranhos após terem sidos descriptografados dos arquivos originais. Sua tarefa neste caso é relativamente simples: basta retirar todos os caracteres estranhos (não numéricos) de cada um dos dois valores disponíveis e somar estes valores. Apenas tome o cuidado de separar da soma os primeiros 11 dígitos do primeiro valor. Eles correspondem ao CPF do corrupto :)
Entrada
A entrada é composta por duas linhas, cada uma delas contendo entre 1 e 60 caracteres ('0'-'9' e outros caracteres não numéricos ou, pelo menos, 1 caracter '0'-'9') e no máximo um ponto ".". Desconsiderando os caracteres não numéricos, o número final não deve ter mais de 17 caracteres (incluindo o ponto decimal). Qualquer número após a segunda casa decimal deve ser descartado.
Saída
Imprima o CPF do corrupto, conforme apresentado abaixo e soma dos valores que foram desviados dos cofres públicos, sempre com duas casas decimais.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
7a5a6adfg4a4adsfgsd9fg6aa904aa91#$%11.23
42**&774667
cpf 75644969049
42774778.23
11#$%11111*&¨1111&*(1198-=&8789."34"8
%(&567.22%99
cpf 11111111111
11989356.56
Contest Oficial de Aquecimento da Olimpíada Brasileira de Informática-Fase 2, 2015 |
896 | 1899 | Acerte o Alvo! | Difícil | AD-HOC | "Acerte o Alvo!" é um jogo muito popular na Nlogônia. As regras do jogo são muito simples. Há uma bola no chão. Além disso, existe uma parede a DT metros de distância da bola, a qual contém um alvo. O alvo começa a AT metros do chão, e termina a BT metros do chão (logo, o comprimento do alvo é de BT-AT metros).
Você deve chutar a bola em alguma direção. A bola irá seguir uma linha reta na direção em que for chutada. O objetivo do jogo é chutar a bola em uma direção tal que ela acerte qualquer ponto do alvo.
Entretanto, há também N paredes entre a bola e o alvo. A parede i (1 ≤ i ≤ N) está a Di metros de distância da bola. Existe apenas uma abertura em cada parede. A parede i tem uma abertura começando a Ai metros do chão e terminando a Bi metros do chão.
Naturalmente, a bola deve passar por todas as aberturas e acertar o alvo. No caso da bola passar exatamente em um ponto no qual uma abertura começa ou termina (isto é, a Ai ou Bi metros do chão), considere que a bola passa pela abertura com sucesso.
Dependendo das posições das paredes e das aberturas, pode não haver uma maneira de acertar o alvo. Sua tarefa é determinar se é possível acertar o alvo ou não.
A imagem a seguir mostra o primeiro exemplo de entrada e uma rota possível para a bola, provando que é possível acertar o alvo neste caso.
Entrada
A primeira linha contém o inteiro N (0 ≤ N ≤ 1000). As próximas N linhas contém três inteiros cada, descrevendo as paredes. A linha i (1 ≤ i ≤ N) contém os inteiros Di, Ai e Bi (1 ≤ Di ≤ 104, 1 ≤ Ai < Bi ≤ 104). A última linha contém três inteiros DT, AT e BT (1 ≤ DT ≤ 104, 1 ≤ AT < BT ≤ 104). Você pode assumir que D1 < D2 < ... < DN < DT.
Saída
Imprima uma única linha contendo Y se é possível acertar o alvo, ou N caso contrário.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3
50 5 30
100 15 30
150 30 60
200 30 60
Y
2
20 20 40
40 10 30
60 10 50
N
Contest Oficial de Aquecimento da Olimpíada Brasileira de Informática-Fase 2, 2015 |
897 | 1900 | Sequências Nulas | Difícil | PARADIGMAS | Chico ganhou de aniversário uma lista de números inteiros e chamou seu amigo Mário para brincar com ele. A brincadeira é a seguinte: "Chico vai escolher N números da lista e vai colocá-los em uma sequência aleatória, e o Mário terá que dizer se existe pelo menos uma Sequência Nula nesta nova sequência.". Vamos chamar de uma Sequência Nula, uma sequência contígua de inteiros onde a soma de todos os elementos é igual a zero.
Dada a sequência do primeiro caso de teste: (-2,-1,0,1,2).
Exemplo de Sequências Nulas: (-2,-1,0,1,2), (-1,0,1), (0).
Exemplo de Sequências Não Nulas: (-1,1), (-2,0,2), (1).
Chico está furioso por que Mário está ganhando toda hora, então ele resolveu dificultar o jogo. Agora ele não terá que dizer se existe ou não uma Sequência Nula, mas dizer quantas sequências na lista são Sequências Nulas. Agora quem está ficando furioso é o Mário e você tem que ajudá-lo sem que o Chico perceba.
Entrada
A primeira linha do caso de teste contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 105) que representa a quantidade dos números escolhidos por Chico. Na segunda linha do caso de teste contém os N inteiros Vi (-106 ≤ Vi ≤ 106) separados por espaços representando os elementos da sequência.
Saída
Para cada caso de teste imprima o número de Sequências Nulas na sequência dada.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
5
-2 -1 0 1 2
3
5
1 -1 1 -1 1
6
3
1 2 3
0
Contest Oficial de Aquecimento da Olimpíada Brasileira de Informática-Fase 2, 2015 |
898 | 1901 | Borboletas | Médio | AD-HOC | As florestas do planeta Binox possuem várias espécies raras de borboletas. Bino também é um caçador de borboletas, e quer coletar o máximo de espécies diferentes de borboletas. A floresta de Binox é representada por um grid quadrado de tamanho NxN, e cada célula 1x1 do grid pode conter uma borboleta. A imagem a seguir representa o primeiro exemplo de entrada. As espécies coletadas foram: 1, 2, 3, 4 e 8.
Sua tarefa é determinar a quantidade de espécies de borboletas que Bino conseguirá coletar, conhecendo o mapa da floresta e todos os locais que Bino procurou por borboletas. Por algum motivo desconhecido, Bino sempre procura em 2*N posições da floresta.
Entrada
A entrada é contituida por multiplas linhas. A primeira linha contém um inteiro N (0 < N ≤ 200) representando o tamanho da floresta. As próximas N linhas contém N inteiros Kij (0 < Kij ≤ 1000) cada, representando qual espécie de borboleta presente em cada célula. As próximas N*2 linhas contém 2 inteiros cada, representando as células visitadas por Bino.
Saída
Imprima uma linha contendo a quantidade de espécies diferentes que Bino coletou.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
3
1 1 2
2 3 4
8 7 1
1 1
1 2
2 1
2 2
2 3
3 1
5
Contest Oficial de Aquecimento da Olimpíada Brasileira de Informática-Fase 2, 2015 |
899 | 1902 | Sociedade Brasileira Casamenteira | Médio | GRAFOS | A Sociedade Brasileira Casamenteira (SBC) perguntou a todas as pessoas solteiras do país se estavam apaixonadas e por quem estavam apaixonadas. Curiosamente, cada pessoa solteira respondeu que estava apaixonada por exatamente uma outra pessoa, mas que tinha vergonha de declarar seus sentimentos. Dispondo agora dessas informações, a SBC deseja formar casamentos, para que as pessoas vivam mais felizes. Se uma pessoa A1 é apaixonada por uma pessoa A2 e a pessoa A2 também é apaixonada pela pessoa A1, é claro que a SBC pode formar o casamento {A1, A2}. Contudo, se A1 é apaixonada por A2, mas A2 é apaixonada por A3, que é apaixonada por A4… que é apaixonada por Ak, sendo que Ak é apaixonada por A1, também é possível formar o casamento {A1, A2, …, Ak}, já que, recentemente, foi aprovado o casamento poligâmico no Brasil. Mais formalmente, a SBC pode formar o casamento {A1, …, Ak} se e somente se k ≥ 2, a pessoa Ak é apaixonada pela pessoa A1 e, para todo i ∈ {2, …, k}, a pessoa Ai - 1 é apaixonada pela pessoa Ai.
Ajude a SBC a formar o maior número possível de casamentos.
Entrada
A entrada é composta por no máximo 105 linhas e finalizada por fim de arquivo. Cada linha da entrada consiste dos nomes de duas pessoas A e B, indicando que a pessoa A é apaixonada pela pessoa B. Cada nome de pessoa é uma cadeia de no mínimo 1 e no máximo 10 letras do alfabeto latino, sem diacríticos.
Saída
Seu programa deve imprimir numa linha um único inteiro, representando o maior número de casamentos que é possível a SBC formar.
Exemplos de Entrada Exemplos de Saída
Carlos Carla
Carla Carlos
Amanda Armando
Armando Artemis
Artemis Amanda
2
Louis Louise
Louise Lucas
Lucas Luke
Luke Louise
Lilica Lucas
1
Contest Oficial de Aquecimento da Olimpíada Brasileira de Informática-Fase 2, 2015 |
Subsets and Splits
Random Sample Across Categories
Selects a random sample of up to 4 questions from each category and difficulty level, providing a basic overview without deep insight.