Unnamed: 0 int64 0 3.55k | id stringlengths 1 13 | title stringlengths 2 50 | difficulty stringclasses 6 values | category stringclasses 15 values | text stringlengths 226 7.79k |
|---|---|---|---|---|---|
200 | 1200 | Operações em ABP I | Fácil | GRAFOS | Marcela recebeu como trabalho de Algoritmos a tarefa de fazer um programa que implemente uma Árvore Binária de Pesquisa (ou Busca). O Programa deve aceitar os seguintes comandos:
I n: Insere na árvore binária de pesquisa o elemento n.
INFIXA: lista os elementos já cadastrado segundo o percurso infixo
PREFIXA: lista os elementos já cadastrado segundo o percurso prefixo
POSFIXA: lista os elementos já cadastrado segundo o percurso posfixo
P n: pesquisa se o elemento n existe ou não.
A qualquer momento pode-se inserir um elemento, visitar os elementos previamente inseridos na ordem infixa, prefixa ou posfixa ou ainda procurar por um elemento na árvore para saber se o elemento existe ou não.
Entrada
A entrada contém N operações utilizando letras (A-Z,a-z) sobre uma árvore binária de Busca, que inicialmente se encontra vazia. A primeira linha de entrada contém a inserção de algum elemento. As demais linhas de entrada podem conter quaiquer um dos comandos descritos acima, conforme exemplo abaixo. O final da entrada é determinado pelo final de arquivo (EOF).
Obs: Considere que não serão inseridos elementos repetidos na árvore.
Saída
Cada linha de entrada, com exceção das linhas que contém o comando "I", deve produzir uma linha de saída. A saída deve ser de acordo com o exemplo fornecido abaixo. Não deve haver espaço em branco após o último caractere de cada linha, caso contrário, sua submissão receberá Presentation Error.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
I c
I f
I a
I h
INFIXA
PREFIXA
POSFIXA
P z
P h
I g
INFIXA
a c f h
c a f h
a h f c
z nao existe
h existe
a c f g h |
201 | 1201 | Operações em ABP II | Difícil | GRAFOS | Marcela nem terminou de fazer o programa anterior e o professor já lhe pediu um novo programa, com aprimoramentos sobre o programa anterior. Este novo programa é a implementação de uma Árvore Binária de Pesquisa (ou Busca) mas utilizando números inteiros agora, e que deve aceitar um comando extra (R) com relação ao programa anterior:
I n: Insere na árvore binária de pesquisa o elemento n.
INFIXA: lista os elementos já inseridos segundo o percurso infixo
PREFIXA: lista os elementos já inseridos segundo o percurso prefixo
POSFIXA: lista os elementos já inseridos segundo o percurso posfixo
P n: Pesquisa se o elemento n existe ou não na árvore.
R n: Remove o elemento n da árvore, caso ele exista.
A qualquer momento pode-se inserir um elemento, visitar os elementos previamente inseridos na ordem infixa, prefixa ou posfixa, procurar por um elemento na árvore para saber se o elemento existe ou não ou ainda retirar um elemento.
Nota: Se um elemento com duas sub-árvores (direita e esquerda) for removido, o antecessor (o elemento maior de sub-árvore esquerda, deve ocupar o seu lugar e ao tentar retirar um elemento que não existe, nenhuma mensagem deve ser apresentada.
Entrada
A entrada contém N operações utilizando números inteiros (1-106) sobre uma árvore binária de Busca, que inicialmente se encontra vazia. A primeira linha de entrada contém a inserção de algum elemento. As demais linhas de entrada podem conter quaiquer um dos comandos descritos acima, conforme exemplo abaixo. O final da entrada é determinado pelo final de arquivo (EOF).
Saída
Cada linha de entrada, com exceção das linhas que contém os comandos "I" ou "R", deve produzir uma linha de saída. A saída deve ser de acordo com o exemplo fornecido abaixo. Não deve haver espaço em branco após o último caractere de cada linha, caso contrário, sua submissão receberá Presentation Error.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
I 5
I 2
I 4
I 1
INFIXA
PREFIXA
POSFIXA
P 3
P 1
INFIXA
R 1
INFIXA
1 2 4 5
5 2 1 4
1 4 2 5
3 nao existe
1 existe
1 2 4 5
2 4 5 |
202 | 1202 | Festival das Noites Brancas | Difícil | MATEMÁTICA | Todos os anos, na época das chamadas “noites brancas” em que o sol não se põe sobre a cidade de São Petersburgo ocorre o “festival de artes das noites brancas”, que consiste de uma série de apresentações musicais, concertos, balés, e muito mais que atraem artistas de todo o mundo.
É considerado uma das maiores manifestações populares de toda a Russia, uma vez que no auge das noites brancas, o festival costuma ter até um milhão de participantes circulando pelas ruas da cidade. O Teatro Mariinski recebe alguns dos melhores espetáculos e, uma vez que não tem ingressos suficientes para todos os que desejam assistir `as performances, costuma utilizar um sistema curioso e divertido para sortear os que poderão entrar no teatro.
Cada pessoa que entra no teatro, interessado em assistir a uma apresentação escolhe uma fileira na qual gostaria de sentar e recebe um cartão com um número de 000 a 999 escrito nele. Este número é o código do sorteio daquela pessoa. Ao chegar `a entrada o atendente verifica a situação da fila na qual a pessoa sentará. A fila é descrita por uma sequência de ’1’s e ’0’s, onde 1 indica cadeira livre e 0 indica cadeira ocupada. Essa sequência é então interpretada como a representação binária do número n. A pessoa entrará com seus acompanhantes se o n-ésimo número da sequência de Fibonacci terminar exatamente com o número escrito no seu cartão. Assim, por exemplo, se a descrição da fileira é 100 a pessoa só entrará se possuir o cartão com o número 003.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
Cada instância consiste em uma linha contendo uma descrição de fileira com até 10000 dígitos. A descrição de uma fileira é uma sequência de ’1’s e ’0’s, nunca começando com ’0’ (a primeira cadeira de todas as fileiras estão reservadas).
Saída
Para cada instância imprima os 3 dígitos que devem estar escrito no cartão para a pessoa entrar no teatro.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
1
10
1010
001
001
055
Nota: seja um número inteiro positivo escrito na base decimal. O n-ésimo número, f(n), da sequência de Fibonacci é definido da seguinte forma:
XVI Maratona de Programação IME-USP, 2012. Agradecimentos a Carlos E. Ferreira, USP. |
203 | 1203 | Pontes de São Petersburgo | Difícil | PARADIGMAS | Todos conhecem o famoso problema das pontes de Königsberg, cidade da Prússia que ficou famosa pelo problema resolvido por Euler ainda no século XVIII. Poucos conhecem, entretanto, o problema das pontes de São Petersburgo. A cidade de São Petersburgo localiza-se às margens do Rio Neva, e é cruzada por dezenas de pontes que ligavam as margens do rio às centenas de pequenas ilhas que o rio possui. Os moradores da cidade, conhecedores do famoso problema das pontes de Königsberg, criaram seu próprio problema. Os moradores sabem que existem K pontes na cidade, que são R regiões distintas na cidade e que cada ponte liga exatamente 2 regiões distintas da cidade. Os moradores querem saber se, para a cidade deles, é possível escolher algumas destas regiões tais que o número de pontes que incide em todas elas é igual a K. Note que, se duas destas regiões escolhidas tiverem uma ponte entre elas, esta ponte será contada duas vezes.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias e termina com final de arquivo (EOF). A primeira linha de cada caso de teste contém dois números, R (2 ≤ R ≤ 100) e K (1 ≤ K ≤ R * (R-1) / 2), o número de regiões e pontes da cidade, respectivamente. Por efeito de simplificação, as regiões são enumeradas de 1 até R, inclusive. A seguir temos K linhas, cada uma delas contendo dois números A e B, informando que existe uma ponte ligando as regiões A e B da cidade.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha apenas com "S" (aspas apenas para evidenciar), se é possível escolhermos as regiões da maneira descrita anteriormente, ou "N" (idem), se não for possível.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 1
1 2
3 3
1 2
1 3
3 2
S
N
XVI Maratona de Programação IME-USP, 2012. Agradecimento especial a Carlos E. Ferreira. |
204 | 1204 | Myachowski, o Futebol Russo | Muito Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Muitas origens diferentes são atribuídas ao futebol. A atividade mais antiga que se assemelha ao futebol era praticada na China entre os séc. III e II a.C. e chamava-se ts’uh Kúh (cuju), e consistia em jogar uma pequena bola com os pés para uma rede. No Japão existe o kemari, praticado até hoje em eventos culturais. Em Roma jogava-se o harpastum, e na Grécia o epislcyros. Com a descoberta do novo mundo descobriu-se também um jogo maia muito semelhante ao futebol, o pok ta pok que teria mais de 3 000 anos de história. Na idade média jogava-se em Florença o calcio florentino, que muitos reputam ser o berço do futebol moderno. Até hoje índios do Amazonas jogam um jogo muito semelhante em que uma bola é empurrada usando apenas a cabeça em direção às metas inimigas. Seja como for, é quase impossível dizer qual o jogo que deu origem ao futebol hoje jogado, cujas regras foram formalmente estabelecidas pelos ingleses no final do século XIX.
Pouco se tem notícia de um jogo russo, também ancestral do futebol e com regras bastante claras (como diria o Arnaldo). É o Myachowski, também conhecido como Otskok. O nome vem provavelmente de Myach que significa "bola" em russo. No jogo um jogador entra em um campo que é uma elipse fechada e deve acertar um buraco localizado na parede do campo. Porém, o ponto só é computado se a bola entra no buraco após ser chutada contra as paredes do campo, sendo desviada para dentro do buraco.
Dadas a posição inicial da bola, a direção na qual ela está se movimentando e a descrição do campo, sua tarefa é determinar os próximos dois pontos de contato da bola com a parede do campo. Considere que o centro do campo é a posição (0; 0).
Reflexão da Bola: Suponha para esse problema que a bola é refletida perfeitamente quando atinge a parede do campo. Isso é, o ângulo que o vetor de entrada faz com a reta tangente à parede do campo no ponto de contato é o mesmo que ângulo de saída. A Figura abaixo exemplifica esse comportamento.
Ângulo de entrada é igual ao ângulo de saída
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias e termina com final de arquivo (EOF). Cada instância consiste em uma linha contendo 6 inteiros, X, Y, Dx, Dy, (-1000 <= Dx,Dy <= 1000), A e B, (1 <= A,B <= 500). A posição inicial da bola é dada pelo ponto (X; Y ) dentro da elipse e a direção pelo vetor (Dx;Dy).
O campo tem o formato de uma elipse descrita pela equação
x² y²
- + - = 1.
A² B²
Saída
Para cada instância imprima duas linhas. A primeira linha deve conter o primeiro ponto de contato da bola com a parede do campo e a segunda linha deve conter o segundo ponto de contato. Um ponto de contato deve ser impresso como dois números racionais separados por um espaço. Imprima os números com exatamente 3 casas decimais.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
0 0 1 1 1 1
0 0 1 0 2 3
-30 40 30 7 200 100
0.707 0.707
-0.707 -0.707
2.000 0.000
-2.000 0.000
127.955 76.856
192.310 -27.464
XVI Maratona de Programação IME-USP, 2012. Agradecimento especial a Carlos E. Ferreira. |
205 | 1205 | Cerco a Leningrado | Difícil | GRAFOS | A cidade de São Petersburgo mudou de nome depois da revolção russa em 1914 para Petrogrado. Após a morte de Lênin, em homenagem ao grande líder o nome da cidade mudou novamente para Leningrado em 1924, e assim permaneceu até o fim da União Soviética. Em 1991, a cidade voltou a ter o nome antigo. Durante a segunda guerra mundial a cidade de Leningrado sofreu um cerco das tropas alemãs que durou cerca de 900 dias. Foi uma época terrível, de muita fome e perdas humanas, que terminou em 27 de janeiro de 1944 com a vitória dos soviéticos. É considerada uma das vitórias mais custosas da história em termos de vidas humanas perdidas.
No auge da ofensiva alemã, no ano de 1942, vários atiradores de elite foram espalhados pela cidade, inclusive, em alguns pontos estratégicos da cidade mais de um atirador aguardavam soldados inimigos. A espionagem russa tinha informações detalhadas das habilidades desses atiradores, mas seus esconderijos eram excelentes, tornando a tarefa de um soldado soviético que desejasse cruzar a cidade extremamente difícil. Os soldados soviéticos eram bem treinados, mas com o passar do tempo e a continuação do cerco à cidade, os melhores soldados foram sendo dizimados, uma vez que se errassem o alvo na primeira tentativa certamente eram mortos pelos soldados alemães na tocaia.
Sabendo a probabilidade de um soldado em matar um atirador alemão e sabendo também o número de balas que ele tinha à sua disposição, desejamos saber a probabilidade desse soldado conseguir chegar a um ponto estratégico de destino, partindo de um ponto estratégico de origem. O soldado, sendo muito experiente, sempre usava um caminho que maximizava a probabilidade de sucesso. Note que o soldado deve matar todos os atiradores presentes no caminho usado, inclusive os que estiverem nos pontos estratégicos de origem e destino.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias e termina com final de arquivo (EOF). A primeira linha de cada instância contém 3 inteiros, N (2 ≤ N ≤ 1000), M, e K (0 ≤ K ≤ 1000) e a probabilidade P (0 ≤ P ≤ 1) do soldado matar um atirador. Os inteiros N, M, e K representam respectivamente os números de pontos estratégicos, estradas ligando pontos estratégicos e balas carregadas pelo soldado soviético. Os pontos estratégicos são numerados de 1 a N.
Cada uma das próximas M linhas contém um par de inteiros i e j indicando que existe uma estrada ligando o ponto i ao j. Em seguida tem uma linha contendo um inteiro A (0 ≤ A ≤ 2000), correspondendo ao número de atiradores na cidade, seguido por A inteiros indicando a posição de cada atirador. A última linha de cada instância contém dois inteiros indicando o ponto de partida e o destino do soldado.
Saída
Para cada instância imprima uma linha contendo a probabilidade de sucesso do soldado soviético. A probabilidade deve ser impressa com 3 casas decimais.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 2 10 0.1
1 2
2 3
10 1 1 3 3 1 3 1 1 3 3
1 3
5 5 10 0.3
1 2
2 4
2 5
4 5
5 3
6 3 3 3 3 3 3
1 3
0.000
0.001
XVI Maratona de Programação IME-USP, 2012. Agradecimento especial a Carlos E. Ferreira. |
206 | 1206 | Desafio de São Petersburgo | Muito Difícil | AD-HOC | A Russia sempre foi berço de grandes mestres de xadrez. Poucos sabem, mas a FIDE (Federação Internacional de Xadrez), que é o órgão máximo regulador do jogo de xadrez foi fundada em 1924, a partir de um movimento iniciado 10 anos antes no campeonato mundial da modalidade que ocorreu em São Petersburgo em 1914. Hoje, entre os 10 melhores jogadores do mundo, segundo a FIDE, três são russos.
O torneio de São Petersburgo ficou também conhecido pelas tentativas dos grandes mestres de popularização do jogo. Na época os maiores mestres (como Capablanca) foram às ruas propor desafios para as pessoas com o objetivo de interessá-las a praticar o jogo. Um desses desafios ficou conhecido como o desafio de São Petersburgo. O grande mestre montava uma situação em que as peças brancas tinham apenas o rei, e o objetivo era que a pessoa dissesse se o rei branco estava ou não em xeque mate.
Na situação descrita acima, o rei branco está em xeque mate se ele está sendo atacado e qualquer movimento que ele faça o leva para uma casa que também está sendo atacada.
O que você precisa saber sobre xadrez
Considere que inicialmente as peças do jogador preto ficam nas linhas 7 e 8 enquanto as do jogador branco iniciam nas linhas 1 e 2. Não pode haver duas peças na mesma casa. As peças consideradas no problema (peão, torre, bispo, rainha e rei) não podem passar por cima de outras peças, ou seja, se durante sua movimentação existir alguma peça no seu caminho você deve parar antes ou atacar a peça (se ela for do oponente), tomando o seu lugar. A movimentação e o ataque de cada tipo de peça são da seguinte forma:
# Peão: anda apenas uma casa para frente (em direção a linha 1) podendo atacar em qualquer uma das duas diagonais imediatamente a sua frente;
# Torre: anda/ataca quantas casas quiser ou na horizontal, ou na vertical;
# Bispo: anda/ataca quantas casas quiser na diagonal;
# Rainha: anda/ataca quantas casas quiser ou na horizontal, ou na vertical, ou na diagonal;
# Rei: anda/ataca apenas uma casa ou na horizontal, ou na vertical, ou na diagonal.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias e termina com final de arquivo (EOF). A primeira linha de cada instância contém um inteiro N (2 ≤ N ≤ 10) indicando o número de peças pretas. A linha seguinte contém a descrição das posições das N peças pretas separadas por um espaço. A terceira linha contém a descrição do rei branco.
Uma descrição de uma peça de xadrez consiste em 3 caracteres. O primeiro indica se a peça é um peão (P), torre (T), bispo (B), rainha (R) ou rei (W). Note que o grande mestre não usava cavalos para facilitar para que ainda estava começando a aprender o jogo. O segundo caracter, entre ’a’ e ’h’, indica a coluna na qual a peça está e o terceiro, de ’1’ a ’8’ indica a linha.
Em nenhuma das instâncias ocorre a situação na qual o rei branco e o rei preto são adjacentes.
Saída
Para cada instância, imprima uma linha com a palavra SIM, se o rei branco está em xeque mate, ou a palavra NAO, caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
Tc3 Te4 Bf4 Wa8
Wd1
5
Wb5 Pf3 Rh7 Te1 Tg1
Wh1
4
Wa8 Ta1 Ta3 Rd2
We2
NAO
SIM
NAO
XVI Maratona de Programação IME-USP, 2012.
Agradecimento especial a Carlos E. Ferreira. |
207 | 1207 | Os Benefícios da Vodka | Muito Difícil | GRAFOS | São Peterburgo é conhecida como a capital da cerveja russa e abriga diversas cervejarias importantes. Dizem que a qualidade da água da cidade é responsável por uma cerveja de excelente qualidade. Além de fábricas tradicionais, como a Heineken, algumas marcas locais são destacadas, como a Tinkoff e a Baltika. Também na cidade são produzidas algumas das melhores vodkas do mundo. A mais antiga, chamada Liviz, data de 1897. Esta destilaria produz vodkas de excelente qualidade, medida por padrões internacionais. Curiosamente, alguns tipos de vodkas, quando consumidos juntos, acabam tendo, segundo os especialistas, sabor muito melhor. Dessa forma, alguns tipos de vodka são reunidos em categorias que, quando compradas totalmente pelo consumidor, trazem um benefício agregado medido segundo padrões internacionais de qualidade. Cada uma das vodkas tem um preço associado, e sua tarefa é encontrar uma compra que maximize o benefício total menos o custo das vodkas adquiridas.
Reescrevendo, cada vodka tem um custo Cj e existem M categorias diferentes, cada qual com um benefício Bi. Um benefício só é computado se todos os tipos de vodka que compõem a categoria são adquiridos. Uma mesma garrafa de vodka pode participar de mais de uma categoria para computar o benefício. Sua tarefa é determinar quais tipos de vodka comprar de forma a maximizar a soma dos benefícios adquiridos menos o custo dos itens comprados. Você pode supor que foi à Russia com dinheiro suficiente para comprar todos os tipos de vodka produzidos pela Liviz (oba!! :D).
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias e termina com final de arquivo (EOF). A primeira linha de cada instância contém dois inteiros N (1 ≤ N ≤ 600) e M (1 ≤ M ≤ 400) representando, respectivamente, a quantidade de tipos diferentes de vodka a venda e o número de categorias existentes. Os tipos de vodka são identificados por números de 1 a N e as categorias por números de 1 a M.
A linha seguinte contém N inteiros, Cj (1 ≤ Cj ≤ 1000) para (1 ≤ j ≤ N), separados por espaço, correspondendo ao custo da vodka j. Na próxima linha existem M inteiros, Pi (1 ≤ Pi ≤ N) para (1 ≤ i ≤ M), separados por espaço, indicando quantos tipos diferentes de vodkas compõe a categoria i. Cada uma das M linhas seguintes descreve uma categoria começando com um inteiro, Bi (1 ≤ Bi ≤ 1000) para (1 ≤ i ≤ M), indicando seu benefício, seguido pelos tipos de vodka que a compõe, separados por espaços.
Saída
Para cada instância imprima, em uma única linha, o maior valor que pode ser obtido da soma dos benefícios das categorias adquiridas menos o custo dos tipos de vodkas compradas.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 3
80 80
1 2 1
90 1
50 1 2
25 2
4 3
50 200 50 130
2 2 2
70 1 2
260 2 3
120 3 4
10
30
No primeiro exemplo o valor máximo pode ser obtido comprando apenas a vodka 1 e adquirindo a categoria 1. No segundo exemplo o valor máximo pode ser obtido comprando as vodkas 1, 2 e 3 e adquirindo as categoria 1 e 2.
XVI Maratona de Programação IME-USP, 2012.
Agradecimento especial a Carlos E. Ferreira. |
208 | 1208 | As dinastias de São Petersburgo | Difícil | GRAFOS | São Petersburgo foi fundada no dia 27 de maio de 1703 pelo czar Pedro, o Grande, e foi capital imperial da Rússia por um período curto logo após (de 1713 a 1728) e depois por quase dois séculos, de 1732 a 1918. Neste último período o trono imperial russo acabou sendo ocupado por diversos imperadores, muitas vezes de linhas de dinastia diferentes. Na tradição imperial russa chama-se de текущий (lê-se текущий 1*) uma sequência de descendentes dentro de uma dinastia, ou seja, um elemento, seu filho, seu neto, e assim por diante. A determinação destas текущий é fundamental quando se deseja determinar o sucessor do atual imperador, uma vez que o próximo imperador é o elemento vivo de uma текущий que esteja mais próxima do atual imperador.
É claro que uma árvore genealógica pode ser dividida em текущий de várias formas diferentes. O interessante é encontrar uma partição que minimize o número de текущий necessário para cobrir todos os elementos da dinastia.
Sua tarefa neste problema é determinar, dada a árvore genealógica da família imperial russa, o menor número de текущий que particionam toda a família imperial, isso é, todos os imperadores tem que pertencer à exatamente uma текущий e essas têm que ser o menor número possível.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias e termina com final de arquivo (EOF). A primeira linha de cada instância contém dois inteiros N (1 ≤ N ≤ 1000) e (M 0 ≤ M ≤ 10000) representando, respectivamente, a quantidade de imperadores e o número de relações de filiação naquela instância. Os imperadores são identificados por números de 1 à N. Cada uma das próximas M linhas contém dois inteiros Pi (1 ≤ Pi < Fi) e Fi (Pi < Fi ≤ N), indicando que Pi é pai de Fi. Uma particularidade da da árvore genealógica dada é que em caso de dúvidas de paternidade, todos os possíveis pais eram indicados, ou seja, uma pessoa pode ter qualquer número de pais.
Saída
Para cada instância imprima uma linha contendo um único número inteiro, que é o número mínimo de текущий necessários para particionar todos os imperadores daquela instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 2
1 2
2 3
3 2
1 3
2 3
5 4
1 3
2 3
3 4
3 5
4 4
1 2
1 3
1 4
2 4
1
2
3
2
1* Russo é uma língua fonética ;)
XVI Maratona de Programação IME-USP, 2012.
Agradecimento especial a Carlos E. Ferreira. |
209 | 1209 | Festas de São Petersburgo | Muito Difícil | AD-HOC | São Petersburgo tornou-se após o fim da cortina de ferro, no início dos anos 90, uma das principais cidades da cena alternativa em todo o mundo. Grupos de punks, diversas bandas de hardcore e outros representantes da cena alternativa mudaram-se para a cidade, atraídas pela grande quantidade de jovens. Com o surgimento das comunidades virtuais, alguns anos mais tarde, notou-se o enorme potencial do uso destas comunidades para combinar encontros, festas, raves, etc.
Nestas festas de São Petersburgo é sempre muito importante que cada um dos participantes tenha pelo menos um certo número de amigos na rede social. E, ao mesmo tempo, desejamos convidar o maior número possível de pessoas de São Petersburgo desde que a restrição com relação ao número de amigos seja satisfeita. Tal restrição diz que, para ser convidada a festa, a pessoa precisa ter pelo menos um número K de amigos na lista de convidados.
Sua tarefa neste problema é, dado o conjunto de pessoas da comunidade e a lista de suas relações, determinar quais devem ser chamadas para que a festa tenha a maior quantidade possível de participantes satisfazendo a restrição.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias e termina com final de arquivo (EOF). A primeira linha de cada instância contém três inteiros N (1 ≤ N ≤ 1000), M e K (O ≤ K ≤ N) representando respectivamente o número de pessoas na comunidade, o número de relações de amizade nessa comunidade e o número mínimo de amigos convidados uma pessoa precisa ter para ser convidada. Cada pessoa da comunidade é identificada por números de 1 a N. Cada uma das próximas M linhas contém um par de pessoas indicando que elas são amigas na rede social.
Saída
Para cada instância imprima uma única linha contendo a lista das pessoas a serem convidadas separadas por um espaço em branco. A lista deve estar ordenada em ordem crescente. Caso ninguém possa ser convidado, imprima o número 0.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6 6 2
1 3
3 5
2 3
2 4
4 6
6 2
6 6 3
1 2
2 3
3 1
4 5
5 6
6 4
2 4 6
0
XVI Maratona de Programação IME-USP, 2012. Agradecimento especial a Carlos E. Ferreira. |
210 | 1210 | Produção Ótima de Ótima Vodka | Médio | PARADIGMAS | A produção de vodka da cidade de São Petersburgo é famosa em todo o mundo. Conta a lenda que a vodka produzida é distribuída diretamente na casa de alguns dos funcionários mais graduados da empresa através do sistema de abastecimento de água. Ou seja, basta abrir a torneira e a vodka jorra geladinha (afinal os canos estão correndo a uma temperatura negativa na maior parte do ano) do cano. Isso causa diversos problemas de segurança, afinal as pessoas escavam as ruas procurando os supostos canos de vodka que saem da empresa.
Este não é o único problema enfrentado na produção de vodka da cidade. Para garantir o padrão de qualidade exigido da bebida, ela é produzida em apenas um destilador, que tem uma vida útil bem definida, de M anos. Sua manutenção varia dependendo da idade do equipamento. O custo de manutenção é Ci , onde i é a idade do destilador, e deve ser pago todo ano, até mesmo para destiladores novos. Estes destiladores têm um preço P quando comprados novos (idade 0) e os destiladores usados em fábricas russas são disputados por destilarias de todo o mundo, onde são usados ainda por muitos anos, e por museus. O preço de venda de um destilador com idade i é Vi.
Note que um destilador com idade M não pode mais ser usado e deve ser vendido. Sua tarefa neste problema é decidir em quais instantes a empresa deverá trocar o destilador de forma a minimizar o custo de produção ao final de N anos (a partir do ano 1). Considere que a troca de destiladores só pode ser feita no início do ano.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias e termina com final de arquivo (EOF). A primeira linha de cada instância possui 4 inteiros, N (1 ≤ N ≤ 2000), I (1 ≤ l ≤ M), M (1 ≤ M ≤ 2000) e P (1 ≤ P ≤ 1000) representando, respectivamente, o período de produção, a idade inicial do destilador, a idade máxima do destilador e o preço de um destilador novo.
A linha seguinte contém M inteiros, separados por espaços, correspondendo ao custo de manutenção Ci (1 ≤ Ci ≤ 1000), para i = 0,1,2, ... M - 1. A próxima e última linha contém M inteiros, separados por espaços, correspondendo ao valor de venda Vi (1 ≤ Vi ≤ P), para i = 1,2, ..., M.
Saída
Para cada instância a saída deve conter duas linhas. Na primeira, imprima o custo mínimo para o período dado. Na segunda, uma sequência crescente de inteiros, separados por espaços, indicando os anos nos quais são trocadas as máquinas. Se a máquina nunca é trocada, então imprima apenas um 0. Caso exista mais de uma sequência possível, escolha aquela na qual as máquinas são trocadas o mais cedo possível e sempre que possível (por exemplo, entre as sequências “1 4 7” e “1 2 8 10 14” escolha a segunda).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 2 6 100
30 50 65 80 100 120
60 50 40 30 20 10
5 5 6 200
1 100 100 100 100 200
50 100 100 100 100 100
260
1 3
501
1
XVI Maratona de Programação IME-USP, 2012. Agradecimentos a Carlos E. Ferreira. |
211 | 1211 | Lista Telefônica Econômica | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Devido ao grande número de reclamações, a companhia telefônica de São Petersburgo está sendo obrigada a investir pesado na melhora de seus serviços. Para isso a companhia decidiu diminuir o orçamento de alguns setores para aumentar o de outros mais essenciais. Um dos setores que terá seu orçamento reduzido é o de impressão de listas telefônicas.
Com um orçamento reduzido, o setor de impressão de listas telefônicas não consegue comprar toner suficiente para imprimir as listas completas. Como os números de telefone são impressos alinhados na vertical, foi sugerida a seguinte solução: a partir do segundo número de telefone impresso, os dígitos iniciais do próximo número a ser impresso que coincidirem com os do número acima são omitidos, ficando apenas um espaço em branco. Por exemplo, para os números 535456, 535488, 536566 e 835456 a impressão é a seguinte:
5 3 5 4 5 6
8 8
6 5 6 6
8 3 5 4 5 6
Note que esta impressão economizou a impressão de 6 caracteres. A companhia telefonica cogitou também não imprimir os sufixos repetidos, mas nos testes feitos viram que a resposta não foi boa para o usuário e decidiram, portanto, fazer apenas a eliminação em prefixos. Para saber se a economia será suficiente, o setor de impressão quer saber o número máximo de caracteres que podem ser omitidos. No entanto, como em qualquer cidade grande, são vários os números telefônicos e eles não querem gastar homens-hora para calcular manualmente este valor. Então cabe a você, novo empregado da companhia, automatizar a economia feita pelo toner, no número de caracteres.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias e termina com final de arquivo (EOF). Cada caso de teste contém um inteiro N, que informa o número de telefones na lista. As próximas N (1 ≤ N ≤ 105) linhas possuem, cada uma delas, um telefone Xi, de até 200 caracteres. Para um mesmo caso de teste os números de telefone têm a mesma quantidade de caracteres. Um número de telefone pode começar com o caracter ’0’.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha informando o maior número possível de caracteres economizados por este processo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
12345
12354
3
535456
535488
835456
3
4
XVI Maratona de Programação IME-USP, 2012. |
212 | 1212 | Aritmética Primária | Difícil | MATEMÁTICA | As crianças são ensinadas a adicionar vários dígitos da direita para a esquerda, um dígito de cada vez. Muitos acham a operação "vai 1" (em inglês chamada de "carry", na qual o valor 1 é carregado de uma posição para ser adicionado ao dígito seguinte) um desafio significativo. Seu trabalho é para contar o número de operações de carry para cada um dos problemas de adição apresentados para que os educadores possam avaliar a sua dificuldade.
Entrada
Cada linha de entrada contém dois inteiros sem sinal com no máximo 9 dígitos. A última linha de entrada contém 0 0.
Saída
Para cada linha de entrada, com exceção da última, você deve computar e imprimir a quantidade de operações "leva 1" que resultam da adição dos 2 números, no formato apresentado no exemplo abaixo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
123 456
555 555
123 594
0 0
No carry operation.
3 carry operations.
1 carry operation. |
213 | 1213 | Ones | Médio | MATEMÁTICA | Dado qualquer inteiro n (1 ≤ n ≤ 10000) não divisível por 2
ou por 5, algum múltiplo de n deve ser um número que é uma sequência de números 1. Você deve então calcular e mostrar quantos dígitos tem o menor múltiplo de n que tem todos seus dígitos iguais a 1.
Entrada
A entrada consiste de vários casos de teste e termina com EOF. Cada caso de teste contém um inteiro n (1 ≤ n ≤ 10000) não divisível por 2 ou por 5.
Saída
Para cada caso de teste, imprima quantos dígitos tem o múltiplo de n que atende os requisitos acima.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
7
9901
3
6
12 |
214 | 1214 | Acima da Média | Fácil | MATEMÁTICA | Sabe-se que 90% dos calouros tem sempre a expectativa de serem acima da média no início de suas graduações. Você deve checar a realidade para ver se isso procede.
Entrada
A entrada contém muitos casos de teste. A primeira linha da entrada contém um inteiro C, indicando o número de casos de teste. Seguem C casos de teste ou instâncias. Cada caso de teste inicia com um inteiro N, que é o número de pessoas de uma turma (1 ≤ N ≤ 1000). Seguem N inteiros, separados por espaços, cada um indicando a média final (um inteiro entre 0 e 100) de cada um dos estudantes desta turma.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha dando o percentual de estudantes que estão acima da média da turma, com o valor arredondado e com 3 casas decimais.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
5 50 50 70 80 100
7 100 95 90 80 70 60 50
3 70 90 80
3 70 90 81
9 100 99 98 97 96 95 94 93 91
40.000%
57.143%
33.333%
66.667%
55.556%
Tradução, entrada e saída por Neilor |
215 | 1215 | Primeiro Dicionário de Andy | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Andy de apenas 8 anos tem um sonho - ele deseja criar o seu próprio dicionário. Isto não é uma tarefa fácil para ele, pois conhece poucas palavras. Bem, ao invés de pensar nas palavras que sabe, ele teve uma idéia brilhante. A partir do seu livro de histórias favorito, ele vai criar um dicionário com todas as palavras distintas que existem nele. Ordenando estas palavras em ordem alfabética, o trabalho estará feito. É claro, isso é uma tarefa que toma um certo tempo e portanto, a ajuda de um programador de computador como você é muito bemvinda.
Você foi convidado a escrever um programa que liste todas as diferentes palavras que existem em um texto. Neste caso, uma palavra é definida como uma sequência de letras, maiúsculas ou minúsculas. Palavras com apenas uma letra também deverão ser consideradas. Portanto, seu programa deverá ser "CaSe InSeNsItIvE". Por exemplo, palavras como "Apple", "apple" ou "APPLE" deverão ser consideradas como a mesma palavra.
Entrada
A entrada contém no máximo 10000 linhas de texto, cada uma delas com no máximo 200 caracteres. O fim de entrada é determinado pelo EOF.
Saída
Você deve imprimir uma lista de diferentes palavras que aparecem no texto, uma palavra por linha. Todas as palavras devem ser impressas com letras minúsculas, em ordem alfabética. Deverá haver no máximo 5000 palavras distintas.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
Ex(*$a#.mpl.e:
Adventures in Disneyland
Two blondes were going to Disneyland when they came to a fork in the road. The sign read: "Disneyland LEFT."
So they went home.
a
adventures
blondes
came
disneyland
e
ex
fork
going
home
in
left
mpl
read
road
sign
so
the
they
to
two
went
were
when
Tradução, entrada e saída por Neilor. |
216 | 1216 | Getline One | Fácil | AD-HOC | Mangojata está aprendendo programação. Ela acha tudo muito fácil, muito simples. Ela está prestes a fazer um pequeno programa que leia o nome dos seus amigos e a distância de sua casa até cada um deles. Desta forma, ela quer simplesmente calcular qual é a distância média que deve ser percorrida para chegar na casa de qualquer um de seus amigos (em metros). Porém Aristoclenes, que é um programador mais experiente, lhe alertou que às vezes o que parece muito simples tem lá seus detalhes, dependendo da linguagem que é utilizada para implementação.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste e termina com EOF (Fim de Arquivo). Cada caso de teste consiste de duas linhas de entrada. A primeira linha contém o nome de um amigo de Mangojata e a segunda linha contém um valor inteiro que indica a distância aproximada da casa deste amigo até a casa de Mangojata.
Saída
A saída deve ser um único valor com uma casa decimal (utilize uma variável de dupla precisão - double) indicando a distância média entre a casa de Mangojata e de seus amigos, conforme exemplo abaixo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
Juca Pivara
410
Pedro Medario
12
Marta Mandua
60
160.7 |
217 | 1217 | Getline Two - Frutas | Fácil | AD-HOC | Dona Parcinova, mãe de Mangojata, pediu a ela que ajudasse a calcular o consumo de frutas da casa e a quantidade gasta por dia nestas frutas. Mangojata agora deve então fazer um programa a partir de uma tabela que sua mãe estava utilizando para anotações há quase um ano. Nesta tabela, dona Parcinova anotou a quantidade de dias e depois o valor gasto cada dia e as frutas compradas naquele dia, sempre na quantidade de um KG por tipo de fruta.
Entrada
A primeira linha de entrada contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 365) que indica o número de casos de teste que vem a seguir. Cada caso de teste é composto por 2 linhas. A primeira linha contém um valor de ponto flutuante V (0.10 ≤ V ≤ 20.00) indicando o valor gasto no dia e a segunda linha contém o nome de cada uma das frutas que dona Parcinova comprou.
Saída
Para cada caso de teste, imprima quantos kg de frutas dona Parcinova comprou em cada dia, com mensagem correspondente em inglês, conforme exemplo abaixo. No final, apresente o consumo médio em kg por dia com 2 casas decimais seguido da mensagem correspondente e a média de gasto por dia com as frutas, também em inglês e com mensagem correspondente, conforme o exemplo abaixo.
Obs.: Todas as letras da saída devem ser impressas em minúsculas, com exceção do "R" de "R$"
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
9.58
Mamao Maca Melao
2.65
Melancia
9.54
Pera Uva Goiaba
day 1: 3 kg
day 2: 1 kg
day 3: 3 kg
2.33 kg by day
R$ 7.26 by day |
218 | 1218 | Getline Three - Calçados | Fácil | AD-HOC | Agora que Mangojata resolveu alguns problemas que utilizavam getline, acha que está apta a dar um passo adiante. Ela está prestes a fazer um novo programa para auxiliar a sua irmã, Overlaine. Overlaine é vendedora de calçados e por um acidente, misturou todos os pares de calçados que tinha para vender. Ela quer informar um número qualquer N e contar quantos calçados de uma determinada caixa são deste tamanho (N). O problema é que Overlaine não tem a menor idéia de quantos calçados existem em cada caixa. A única coisa que sabe é que cada calçado pode ter numeração de 20 a 44, podendo ser masculino ou feminino.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste e termina com EOF (Fim de Arquivo). Cada caso de teste consiste de duas linhas de entrada. A primeira linha contém uma numeração N (20 ≤ N ≤ 44) de calçado que Overlaine informa e a segunda linha contém o número de cada par que está dentro da caixa seguido de M ou F indicando se o par é de calçado Masculino ou Feminino.
Saída
Para cada caso de teste imprima quatro linhas, conforme exemplo abaixo. A primeira linha deve apresentar a mensagem “Caso n:”, onde n é o número do caso de teste. A segunda linha deve informar quantos pares da caixa de calçados são iguais ao número que Overlaine quer encontrar, com mensagem correspondente. Seguem duas linhas com a quantidade respectiva de calçados Femininos (F) e Masculinos (M), com mensagem correspondente.
Imprima uma linha em branco entre as saídas de dois casos de teste consecutivos.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
23
23 F 28 M 23 F 40 M 36 F 23 M 23 F 24 M 23 M
28
22 M 23 F 28 M 32 F
Caso 1:
Pares Iguais: 5
F: 3
M: 2
Caso 2:
Pares Iguais: 1
F: 0
M: 1 |
219 | 1219 | Flores Coloridas | Médio | MATEMÁTICA | "Roses are red, violets are blue..."
Mr Smith é um milionário muito conhecido – não por sua saúde, mas por seu senso de "arte"... Mr Smith Fez um jardim circular. Nos limites ele marcou três pontos e fez um triângulo. Ele então encontrou o maior círculo dentro da região triangular. Mais ou menos conforme a figura abaixo:
Mr Smith então plantou girassóis amarelos, violetas azuis e rosas vermelhas, como mostrado na figura acima. (Combinaçào legal, não? :-) Dado os tamanhos dos 3 lados do triângulo, você deve encontrar as áreas que correspondem respectivamente aos 3 tipos de flores: amarelas, azuis e vermelhas.
Entrada
Cada linha de entrada contém 3 inteiros a, b, c, que são os tamanhos dos 3 lados da região triangular, com 0 < a ≤ b ≤ c ≤ 1000. A entrada é terminada por final de arquivo (EOF).
Saída
Para cada caso, seu programa deverá mostrar as saídas das áreas com girassóis, violetas e rosas respectivamente. Imprima suas respostas corretamente com 4 casas decimais.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 4 5
4 30 32
13.6350 2.8584 3.1416
954.8794 45.2993 8.2824
Dica1: utilize para valor de PI: 3.1415926535897 ou a constante M_PI da biblioteca matemática
Dica2: https://www.mathopenref.com/heronsformula.html
A fórmula de Heron é usada para calcular a área de um triângulo quando você sabe os tamanhos dos 3 lados. Sejam a,b,c os tamanhos dos 3 lados de um triângulo, a àrea é dada por:
Onde p é a metade do perímetro, ou (a + b + c) / 2 |
220 | 1220 | A Viagem | Difícil | MATEMÁTICA | Alguns estudantes são membros de um clube que viaja anualmente para locais exóticos. Os seus destinos no passado incluíram Indianapolis, Phoenix, Nashville, Filadélfia, San Jose, e Atlanta. Nesta primavera eles estão planejando uma viagem para Eindhoven. O grupo concorda com antecedência em dividir as despesas de forma igual, mas não é prático ficar fazendo acerto a cada despesa nova que ocorre. Assim, cada indivíduo do grupo paga por coisas específicas, como refeições, hotéis, passeios de táxi, bilhetes de avião, etc. Após a viagem, as despesas de cada aluno são computados e dinheiro é trocado de modo a que o custo final para cada um deles é o mesmo, com diferença de no máximo um centavo. No passado, esta troca de dinheiro tem sido tediosa e demorada. Seu trabalho é calcular, a partir de uma lista de despesas,a quantidade mínima de dinheiro que tem de mudar de mãos, a fim de equalizar (dentro de um centavo) os custos de todos os estudantes.
Entrada
A entrada contém a informação de diversas viagens. A informação de cada viagem consiste de uma linha contendo um inteiro positivo n (1 ≤ n ≤ 1000) indicando o número de alunos na viagem, seguida por n linhas de entrada, cada uma contendo a quantidade em dólares e centavos, gastos por cada um dos estudantes. Nenhum estudante gastou mais de R$ 10.000,00.
Uma única linha contendo 0 vem logo após a última viagem e determina o fim da entrada.
Saída
Para cada viagem, imprima uma linha com a quantidade de dinheiro (em dólares e centavos), que deve ser trocada para equalizar os custos dos estudantes.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
10.00
20.00
30.00
4
15.00
15.01
3.00
3.01
0
$10.00
$11.99 |
221 | 1221 | Primo Rápido | Médio | MATEMÁTICA | Mariazinha sabe que um Número Primo é aquele que pode ser dividido somente por 1 (um) e por ele mesmo. Por exemplo, o número 7 é primo, pois pode ser dividido apenas pelo número 1 e pelo número 7 sem que haja resto. Então ela pediu para você fazer um programa que aceite diversos valores e diga se cada um destes valores é primo ou não. Acontece que a paciência não é uma das virtudes de Mariazinha, portanto ela quer que a execução de todos os casos de teste que ela selecionar (instâncias) aconteçam no tempo máximo de um segundo, pois ela odeia esperar.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 200), correspondente ao número de casos de teste. Seguem N linhas, cada uma contendo um valor inteiro X (1 < X < 231) que pode ser ou não, um número primo.
Saída
Para cada caso de teste imprima a mensagem “Prime” (Primo) ou “Not Prime” (Não Primo), de acordo com o exemplo abaixo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
123321
123
103
Not Prime
Not Prime
Prime |
222 | 1222 | Concurso de Contos | Médio | STRINGS | Machado gosta muito de escrever. Já escreveu muitos contos, resenhas, relatos de viagens que fez, além de um pequeno romance. Agora Machado quer participar de um concurso de contos, que tem regras muito rígidas sobre o formato de submissão do conto. As regras do concurso especificam o número máximo de caracteres por linha, o número máximo de linhas por página, além de limitar o número total de páginas. Adicionalmente, cada palavra deve ser escrita integralmente em uma linha (ou seja, a palavra não pode ser separada silabicamente em duas linhas). Machado quer escrever um conto com o maior número de palavras possível, dentro das regras do concurso, e precisa de sua ajuda. Dados o número máximo de caracteres por linha, o número máximo de linhas por página, e as palavras do conto que Machado está escrevendo, ele quer saber o número mínimo de páginas que seu conto utilizaria seguindo as regras do concurso.
Entrada
A primeira linha de um caso de teste contém três inteiros N (2 ≤ N ≤ 1000), L (1 ≤ L ≤ 30 ) e C (1 ≤ C ≤ 70) , que indicam, respectivamente, o número de palavras do conto de Machado, o número máximo de linhas por página e o número máximo de caracteres por linha. O conto de Machado é inovador e não contém nenhum caractere além de letras maiúsculas e minúsculas e espaços em branco, sem letras acentuadas e sem cedilha. A segunda linha contém o conto de Machado, composto de N palavras (1 ≤ comprimento de cada palavra ≤ C) separadas por espaços em branco; há espaço em branco somente entre duas palavras, e entre duas palavras há exatamente um espaço em branco. O final da entrada é determinado pelo final de arquivo (EOF).
Saída
Para cada caso de teste imprima uma única linha, contendo um único número inteiro, indicando o número mínimo de páginas que o conto de Machado ocupa, considerando as regras do concurso.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
14 4 20
Se mana Piedade tem casado com Quincas Borba apenas me daria uma esperanca colateral
16 3 30
No dia seguinte entrou a dizer de mim nomes feios e acabou alcunhando me Dom Casmurro
5 2 2
a de i de o
5 2 2
a e i o u
2
1
3
3
Maratona de Programação da SBC 2012 |
223 | 1223 | Tobogan de Bolinhas | Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Uma fábrica quer produzir um tobogan de brinquedo como o da figura abaixo, composto de duas hastes de madeira sustentando aletas que se alternam nas duas hastes. Uma bolinha de aço é solta na aleta mais alta do tobogan; sob efeito da gravidade, a bolinha desliza pelas aletas, terminando por sair do brinquedo.
O projeto do brinquedo, contendo as especificações do tamanho, posição e inclinação das hastes e de cada aleta, foi feito pelo dono da fábrica, e milhares de unidades já estão sendo confeccionadas na China. O gerente da fábrica foi incumbido de comprar as bolinhas de aço, mas antes de fazer o pedido das milhares de bolinhas quer saber o diâmetro máximo da bolinha, para que esta não pare no meio do brinquedo.
Figura 1: Dois exemplos: em (a) a bolinha chega ao final, e (b) a bolinha para no meio do brinquedo e não chega ao final.
O gerente da fábrica quer que você escreva um programa que, dadas as especificações do brinquedo, determine o diâmetro máximo da bolinha para que esta não pare no meio do brinquedo.
Entrada
A primeira linha de um caso de teste contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 103) indicando o número de aletas do brinquedo. A segunda linha contém dois inteiros L (1 ≤ L ≤ 103) e H (1 ≤ H ≤ 103), indicando respectivamente a distância entre as hastes e a altura das hastes do brinquedo. A haste esquerda do brinquedo está na posição 0 do eixo de ordenadas X, de forma que a haste direita está na posição L do eixo X.
Cada uma das N linhas seguintes descreve uma aleta. As aletas são descritas da mais alta para a mais baixa, de forma alternada em relação à haste na qual a aleta está conectada. A aleta mais alta do brinquedo (a primeira a ser descrita) tem a extremidade ligada à haste esquerda; a segunda aleta mais alta (a segunda a ser descrita) tem a extremidade ligada à haste direita, assim alternadamente. As aletas ímpares têm a extremidade ligada à haste esquerda, as aletas pares têm a extremidade ligada à haste direita.
Cada aleta é descrita em uma linha contendo três números inteiros Yi, Xf (0 < Xf < L) e Yf (0 ≤ Yf ≤ H), separados por um espaço em branco. (Xf , Yf) indica a coordenada do final da aleta; para aletas ímpares a coordenada do início da aleta é (0, Yi (0 ≤ Yi ≤ H)), e para aletas pares a coordenada do início da aleta é (L, Yi ).
Para todas as aletas Yi > Yf (ou seja, há um declive entre o início e o final da aleta), e o comprimento da aleta é menor do que a largura do brinquedo. Além disso, para duas aletas consecutivas A e B, Yfa >= YiB (ou seja, o final da aleta A tem altura maior do que ou igual ao início da aleta B). Considere que as aletas são muito finas, de forma que a sua espessura pode ser desconsiderada, e que a sua largura é sempre maior do que o diâmetro da bolinha (ou seja, a bolinha sempre tem espaço lateral para deslizar pela aleta).
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha contendo um único número, com exatamente duas casas decimais, indicando o maior diâmetro de bolinha tal que esta consiga percorrer todo o brinquedo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
6 10
9 3 8
6 2 5
4 3 1
3
5 10
9 3 7
7 2 4
2 3 0
2.00
1.41
Maratona de Programação da SBC 2012 |
224 | 1224 | Cartões | Difícil | PARADIGMAS | Dois jogadores, Alberto e Wanderley, disputam um jogo. Um conjunto com um número par de cartões contendo números inteiros é disposto sobre uma mesa, um ao lado do outro, formando uma sequência. Alberto começa, e pode pegar um dos dois cartões das pontas. Wanderley então pode pegar um dos dois cartões das pontas e novamente Alberto pode pegar um cartão das pontas, e assim por diante, até Wanderley pegar o último cartão.
Alberto, o primeiro a jogar, tem como objetivo maximizar o número total de pontos que ele consegue, somando os valores dos cartões escolhidos. Wanderley, o segundo jogador, quer atrapalhar o Alberto e fazer com que ele consiga o menor número de pontos possível. Em suma, ambos querem fazer o melhor possível, Alberto querendo maximizar sua soma e Wanderley querendo minimizar a soma de Alberto.
Você deve escrever um programa que, dada a sequência de cartões, determine o maior número de pontos que Alberto consegue obter.
Entrada
Cada caso de teste é descrito em duas linhas. A primeira linha contém um inteiro par N (2 ≤ N ≤ 104), que indica o número de cartões sobre a mesa. A segunda contém N inteiros, que descrevem a sequência de cartões. Cada um dos N inteiros cabem em um inteiro de 32 bits.
Saída
Para cada caso de teste seu programa deve imprimir uma única linha, contendo um único inteiro, o maior número de pontos que Alberto consegue obter.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
0 -3 5 10
4
0 -3 5 7
4
47 50 -3 7
10
7
57
Maratona de Programação da SBC 2012 |
225 | 1225 | Coral Perfeito | Fácil | AD-HOC | A Maestrina do coral está planejando o espetáculo que apresentará na famosa Semana Brasileira de Corais. Ela pensou em preparar uma nova música, definida da seguinte maneira:
• cada um dos integrantes do coral inicia cantando uma nota, e somente muda de nota quando determinado pela Maestrina;
• ao final de cada compasso, a Maestrina determina que exatamente dois integrantes alterem a nota que cantam: um integrante passa a cantar a nota imediatamente acima da nota que cantava, e o outro integrante passa a cantar a nota imediatamente abaixo da nota que cantava;
• a música termina ao final do primeiro compasso em que todos os integrantes do coral cantam a mesma nota.
A Maestrina já tem várias ideias de como distribuir as notas no início da música entre os integrantes do coral, de forma a criar o efeito desejado. No entanto, ela está preocupada em saber se, dada uma distribuição de notas entre os integrantes, é possível chegar ao final da música da forma desejada (todos cantando a mesma nota) e, caso seja possível, qual o número mínimo de compassos da música. Você pode ajudá-la?
Entrada
A primeira linha de um caso de teste contém um inteiro N (2 ≤ N ≤ 104) indicando o número de integrantes do coral. As notas serão indicadas por números inteiros. A segunda linha contém N números inteiros, indicando as notas iniciais (−105 ≤ notai ≤105), onde 0 ≤ i ≤ N−1, que cada integrante deve cantar. As notas são dadas em ordem não decrescente de altura (notai ≤notai+1).
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha contendo um único número inteiro indicando o número mínimo de compassos que a música terá. Se não é possível terminar a música com todos os integrantes cantando a mesma nota, imprima o valor−1.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
1 2 3
4
3 6 9 12
6
1 2 3 4 5 723
5
10 10 10 10 10
2
-1
601
1
Maratona de Programação da SBC 2012 |
226 | 1226 | Elevador Espacial | Difícil | PARADIGMAS | A China está construindo um elevador espacial, que permitirá o lançamento de sondas e satélites a um custo muito mais baixo, viabilizando não só projetos de pesquisa científica como o turismo espacial.
No entanto, os chineses são muito supersticiosos, e por isso têm um cuidado muito especial com a numeração dos andares do elevador: eles não usam nenhum número que contenha o dígito “4” ou a sequência de dígitos “13”. Assim, eles não usam o andar 4, nem o andar 13, nem o andar 134, nem o andar 113, mas usam o andar 103. Assim, os primeiros andares são numerados 1, 2, 3, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 15, 16, . . .
Como o elevador espacial tem muitos andares, e eles precisam numerar todos os andares do elevador, os chineses pediram que você escrevesse um programa que, dado o andar, indica o número que deve ser atribuído a ele.
Entrada
Cada caso de teste consiste de uma única linha, contendo um inteiro N (1 ≤ N ≤ 1018) que indica o andar cujo número deve ser determinado.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha contendo um único número inteiro indicando o número atribuído ao N-ésimo andar.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
4
11
12
440
1
5
12
15
666
Maratona de Programação da SBC 2012 |
227 | 1227 | Perdido na Noite | Difícil | GRAFOS | Numa cidade da Nlogônia, o sistema viário é composto de N rotatórias e N−1 ruas, sendo que cada rua liga duas rotatórias distintas. Utilizando o sistema viário, é possível ir de qualquer rotatória para qualquer outra rotatória da cidade.
A cidade possui apenas dois hotéis: um barato, localizado na rotatória B, e um caro, localizado na rotatória C. Um turista veio à cidade para celebrar o aniversário de um amigo, cuja festa está sendo realizada em um clube localizado na rotatória A. Como o turista não fez reserva em nenhum dos hotéis e a noite está agradável, após a festa ele decidiu passear a pé pelas ruas e rotatórias até encontrar um dos hotéis (ele também decidiu hospedar-se no primeiro hotel que encontrar).
Seu plano foi dificultado porque como ele não conhece a cidade e bebeu um pouco além da conta, todas as ruas lhe parecem iguais. Assim, ele decidiu usar a seguinte estratégia: a cada rotatória ele escolhe, com probabilidade uniforme, uma das ruas que saem da rotatória, e usa essa rua para ir a uma outra rotatória, até chegar à rotatória onde um dos hotéis está localizado. Note que como o turista não consegue distinguir as ruas, pode ocorrer de ele escolher a mesma rua pela qual chegou à rotatória.
Você deve escrever um programa que, dadas a descrição do sistema viário, a localização A da festa de aniversário, a localização B do hotel barato e a localização C do hotel caro, determine a probabilidade de o turista chegar ao hotel barato antes de chegar ao hotel caro.
Entrada
A primeira linha de um caso de teste contém quatro inteiros N (3 ≤ N ≤ 100), A (1 ≤ A), B e C (C ≤ N), indicando respectivamente o número de rotatórias do sistema viário, a rotatória onde a festa de aniversário foi realizada, a rotatória onde o hotel barato está localizado, e a rotatória onde o hotel caro está localizado. Cada uma das N−1 linhas seguintes contém dois inteiros X (1 ≤ X) e Y (Y ≤ N), indicando que existe uma rua que liga as rotatórias X e Y.
Nota: B != C, A != B, A != C e X != Y
Saída
Seu programa deve imprimir uma única linha, contendo a probabilidade de o turista chegar ao hotel barato antes de chegar ao hotel caro, com 6 casas decimais.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 1 2 3
1 4
2 4
3 4
5 3 1 5
1 2
2 3
3 4
4 5
0.500000
0.500000
Maratona de Programação da SBC 2012 |
228 | 1228 | Grid de Largada | Fácil | AD-HOC | Na Nlogônia, vai ser realizada a sensacional final mundial da fórmula 17. Os competidores se alinham na largada e disputam a corrida. Você vai ter acesso aos grids de largada e de chegada. A questão é determinar o número mínimo de ultrapassagens que foram efetuadas durante a competição.
Entrada
Cada caso de teste utiliza três linhas. A primeira linha de um caso de teste contém um inteiro N (2 ≤ N ≤ 24) indicando o número de competidores. Cada competidor é identificado com um número de 1 a N. A segunda linha de cada caso tem os N competidores, em ordem do grid de largada. A terceira linha de cada caso tem os mesmos competidores, porém agora na ordem de chegada.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha contendo um único número inteiro, que indica o número mínimo de ultrapassagens necessárias para se chegar do grid de largada ao grid de chegada.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
1 2 3 4 5
3 1 2 5 4
5
3 1 2 5 4
1 2 3 4 5
5
3 1 2 5 4
5 3 2 1 4
3
3
4
Maratona de Programação da SBC 2012 |
229 | 1229 | Combate ao Câncer | Difícil | PARADIGMAS | Pesquisadores da Fundação Contra o Câncer (FCC) anunciaram uma descoberta revolucionária na Química: eles descobriram como fazer átomos de carbono ligarem-se a qualquer quantidade de outros átomos de carbono, possibilitando a criação de moléculas muito mais complexas do que as formadas pelo carbono tetravalente. Segundo a FCC, isso permitirá o desenvolvimento de novas drogas que poderão ser cruciais no combate ao câncer.
Atualmente, a FCC só consegue sintetizar moléculas com ligações simples entre os átomos de carbono e que não contêm ciclos em suas estruturas: por exemplo, a FCC consegue sintetizar as moléculas (a), (b) e (c) abaixo, mas não a molécula (d).
Devido à agitação térmica, uma mesma molécula pode assumir vários formatos. Duas moléculas são equivalentes se for possível mover os átomos de uma das moléculas, sem romper nenhuma das ligações existentes nem criar novas ligações químicas, de forma que ela fique exatamente igual à outra molécula. Por exemplo, na figura acima, a molécula (a) não é equivalente à molécula (b), mas é equivalente à molécula (c).
Você deve escrever um programa que, dadas as estruturas de duas moléculas, determina se elas são equivalentes.
Entrada
A primeira linha de um caso de teste contém um inteiro N indicando o número de átomos nas duas moléculas. Os átomos são identificados por números inteiros de 1 a N (2 ≤ N ≤ 104). Cada uma das 2N − 2 linhas seguintes descreve uma ligação química entre dois átomos: as primeiras N − 1 linhas descrevem as ligações da primeira molécula; as N − 1 últimas descrevem as ligações químicas da segunda molécula. Cada linha contém dois inteiros A (1 ≤ A ) e B (B ≤ N) indicando que existe uma ligação química entre os átomos A e B.
Saída
Para cada caso de teste seu programa deve imprimir uma única linha, contendo um único caractere: S se as moléculas são equivalentes ou N caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
7
1 2
2 3
3 4
4 5
6 2
7 3
1 2
2 3
3 4
4 5
6 2
7 4
6
1 2
1 3
2 4
2 5
3 6
2 4
5 3
6 4
1 4
5 6
N
S
Maratona de Programação da SBC 2012 |
230 | 1230 | Integral | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Dado um inteiro positivo n, denotaremos por [n] o intervalo real {x : 0 ≤ x ≤ n}. Uma função f : [n] ⇒ R é parcialmente especificada, sendo fornecidos valores de f apenas em pontos de um subconjunto S de [n].
O conjunto S satisfaz as seguintes propriedades:
1. Os pontos em S são todos inteiros.
2. Os extremos 0 e n de [n] estão ambos em S.
A função f satisfaz as seguintes propriedades:
1. Os valores def nos pontos inteiros de [n] são inteiros.
2. Para cada ponto inteiro x em [n] \ S (ou seja, nos pontos inteiros de [n] que não estão em S), a função f é monótona no intervalo [x − 1, x + 1]. Em outras palavras, pelo menos uma das desigualdades f(x − 1) ≤ f(x) ≤ f(x + 1) ou f(x − 1) ≥ f(x) ≥ f(x + 1) é satisfeita.
3. Para cada ponto não inteiro x em [n], o valor de f(x) é dado pela interpolação linear de f(⌊x⌋) e f(⌈x⌉), isto é, f(x) = (x − ⌊x⌋)f(⌊x⌋) + (⌈x⌉ − x)f(⌈x⌉).
Temos ainda a liberdade de especificar os valores de f nos pontos inteiros de [n] \ S (note no entanto que S pode conter todos os pontos inteiros de [n]). Gostaríamos de utilizar essa flexibilidade para fazer com que f(x)dx = y, isto é, a área sob f(x) entre os extremos 0 e n seja igual a y, um valor dado.
Seu problema então é decidir se isso é possível ou não.
Entrada
A primeira linha de um caso de teste contém três inteiros, N (1 ≤ N ≤ 106), M e Y (0 ≤ Y ≤ 109), respectivamente a amplitude do intervalo, o tamanho do conjunto S e o valor de y. Cada uma das M linhas seguintes descreve a função f em um ponto de S, contendo dois inteiros X (0 ≤ X ≤ N, ∀X ∈ S) e F (0 ≤ F ≤ 106), representando f(X) = F. Os valores de X não estão necessariamente em ordem crescente.
Obs.: f(x)dx ≤ 109 para qualquer atribuição de valores a f(x) para x ∈ [n] \ S satisfazendo as \restrições do enunciado.
Saída
Para cada caso de teste, determine se existe atribuição de valores a f(x) para os pontos inteiros x ∈ [n] \ S tal que f(x)dx = y, isto é, a área sob f(x) entre os extremos 0 e n seja igual a y. Em caso negativo, seu programa deve imprimir uma linha contendo apenas o caractere ‘N’. Em caso afirmativo, seu programa deve imprimir uma linha contendo o caractere ‘S’, seguido dos valores de f(x) para os pontos inteiros x ∈ [n] \ S, e, em ordem crescente de valores de x. O caractere inicial e os valores seguintes, se houver, devem ser separados por um espaço em branco. Caso mais de uma solução seja possível, imprima aquela que for lexicograficamente menor.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 6 10
0 2
1 2
5 2
2 2
3 2
4 2
5 2 10
0 0
5 10
2 2 5
0 1
2 2
10 3 18
0 2
6 4
10 0
2 2 1
0 0
2 1
S
S 0 0 0 5
N
S 2 2 2 2 2 1 1 1
N
Maratona de Programação da SBC 2012 |
231 | 1231 | Palavras | Difícil | PARADIGMAS | Dados dois conjuntos de palavras formadas por zeros e uns, você deve escrever um programa para determinar se existem concatenações de palavras de cada um dos conjuntos que gerem uma mesma palavra. Por exemplo, se um conjunto A contém as palavras 010 e 11 e outro conjunto B contém as palavras 0 e 101, então a palavra 01011010 pode ser formada tanto por contatenações de palavras de A como por contatenações de palavras de B:
010 · 11 · 010 = 01011010 = 0 · 101 · 101 · 0
Entrada
A primeira linha de um caso de teste contém dois inteiros, N1 (1 ≤ N1), e N2 (N2 ≤ 20), que indicam respectivamente o número de palavras do primeiro e do segundo conjunto de palavras. Cada uma das N1 linhas seguintes contém uma palavra do primeiro conjunto. Cada uma das N2 linhas seguintes contém uma palavra do segundo conjunto.
Obs: cada palavra tem no mínimo um caractere e no máximo 40 caracteres, todos zeros e uns.
Saída
Para cada caso de teste seu programa deve imprimir uma única linha, contendo um único caractere. Se for possivel encontrar uma concatenação de uma ou mais palavras do primeiro conjunto que seja igual a uma concatenação de uma ou mais palavras do segundo conjunto então o caractere deve ser S, caso contrário deve ser N.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 2
010
11
0
101
3 1
1
00
000
01
1 1
00
000
S
N
S
Maratona de Programação da SBC 2012 |
232 | 1232 | Ciclo de Rubik | Difícil | MATEMÁTICA | Provavelmente todos conhecem o Cubo de Rubik, um passatempo 3-D desafiador, que tem cada uma das seis faces cobertas com nove etiquetas, cada etiqueta de uma cor (azul, amarelo, laranja, branco, verde e vermelho). No estado inicial, todas as nove etiquetas de uma face têm a mesma cor. Um mecanismo engenhoso permite que cada face seja rotacionada independentemente, fazendo com que as cores das etiquetas nas faces possam ser misturadas.
Cada uma das faces do Cubo de Rubik é denotada por uma letra: F, B, U, D, L, e R, como ilustrado na figura abaixo.
U F D R L B A rotação de uma face é denominada de um movimento. Para descrever os movimentos utilizamos as letras identificadoras das faces:
uma letra maiúscula representa um giro de 90o no sentido horário da face correspondente;
uma letra minúscula representa um giro de 90o no sentido anti-horário da face correspondente.
Por exemplo, F representa um giro de 90o no sentido horário da face F; r representa um giro de 90o no sentido anti-horário da face R. Uma sequência de movimentos é denotada por uma sequência de letras identificadoras de faces. Assim, rDF representa um giro de 90o no sentido anti-horário da face R, seguido de um giro de 90o no sentido horário da face D, seguido de um giro de 90o no sentido horário da face F.
Uma propriedade interessante do Cubo de Rubik é que qualquer sequência de movimentos, se aplicada repetidas vezes, faz com que o cubo retorne ao estado original (estado que tinha antes da primeira aplicação da sequência). Por exemplo, após quatro aplicações da sequência B o cubo retorna ao estado original.
Você deve escrever um programa que, dada uma sequência de movimentos, determine o menor número de aplicações completas dessa sequência para que o cubo retorne ao seu estado original.
Entrada
Cada caso de teste é descrito em uma única linha, que contém a sequência de movimentos. Obs: Cada sequência tem no mínimo um movimento e no máximo 80 movimentos.
Saída
Para cada caso de teste seu programa deve imprimir uma única linha, contendo um único inteiro, indicando o menor número de aplicações completas da sequência para que o cubo retorne ao seu estado original.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
Rr
LLL
dl
RUUdBd
1
4
105
1260
Maratona de Programação da SBC 2012 |
233 | 1233 | Estrela | Médio | MATEMÁTICA | Fernando ganhou um compasso de aniversário, e agora sua diversão favorita é desenhar estrelas: primeiro, ele marca N pontos sobre a circunferência, dividindo-a em N arcos iguais; depois, ele liga cada ponto ao k-ésimo ponto seguinte, até voltar ao ponto inicial.
Dependendo do valor de k, Fernando pode ou não atingir todos os pontos marcados sobre a circunferência; quando isto acontece, a estrela é chamada de completa. Por exemplo, quando N = 8, as possíveis estrelas são as mostradas no desenho abaixo; as estrelas (a) e (c) são completas, enquanto as estrelas (b) e (d) não o são.
Dependendo do valor de N, pode ser possível desenhar muitas estrelas diferentes; Fernando pediu que você escrevesse um programa que, dado N, determina o número de estrelas completas que ele pode desenhar.
Entrada
Cada caso de teste contém de uma única linha, contendo um único inteiro N (3 ≤ N < 231), indicando o número de arcos no qual a circunferência foi dividida.
Saída
Para cada caso de teste, seu programa deve imprimir uma única linha contendo um único inteiro, indicando o número de estrelas completas que podem ser desenhadas.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
4
5
18
36
360
2147483647
1
1
2
3
6
48
1073741823
Maratona de Programação da SBC 2012 |
234 | 1234 | Sentença Dançante | Fácil | STRINGS | Uma sentença é chamada de dançante se sua primeira letra for maiúscula e cada letra subsequente for o oposto da letra anterior. Espaços devem ser ignorados ao determinar o case (minúsculo/maiúsculo) de uma letra. Por exemplo, "A b Cd" é uma sentença dançante porque a primeira letra ('A') é maiúscula, a próxima letra ('b') é minúscula, a próxima letra ('C') é maiúscula, e a próxima letra ('d') é minúscula.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste é composto por uma linha que contém uma sentença, que é uma string que contém entre 1 e 50 caracteres ('A'-'Z','a'-'z' ou espaço ' '), inclusive, ou no mínimo uma letra ('A'-'Z','a'-'z').
Saída
Transforme a sentença de entrada em uma sentença dançante (conforme o exemplo abaixo) trocando as letras para minúscula ou maiúscula onde for necessário. Todos os espaços da sentença original deverão ser preservados, ou seja, " sentence " deverá ser convertido para " SeNtEnCe ".
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
This is a dancing sentence
This is a dancing sentence
aaaaaaaaaaa
z
ThIs Is A dAnCiNg SeNtEnCe
ThIs Is A dAnCiNg SeNtEnCe
AaAaAaAaAaA
Z
* Este problema é de autoria do TopCoder (www.topcoder.com/tc) e foi adaptado por Neilor para utilização (autorizada) no URI OJ.
* A reprodução não autorizada deste problema sem o consentimento por escrito de TopCoder, Inc. é estritamente proibida. |
235 | 1235 | De Dentro para Fora | Médio | STRINGS | A sua impressora foi infectada por um vírus e está imprimindo de forma incorreta. Depois de olhar para várias páginas impressas por um tempo, você percebe que ele está imprimindo cada linha de dentro para fora. Em outras palavras, a metade esquerda de cada linha está sendo impressa a partir do meio da página até a margem esquerda. Do mesmo modo, a metade direita de cada linha está sendo impressa à partir da margem direita e prosseguindo em direção ao centro da página.
Por exemplo a linha:
THIS LINE IS GIBBERISH
está sendo impressa como:
I ENIL SIHTHSIREBBIG S
Da mesma foma, a linha " MANGOS " está sendo impressa incorretamente como "NAM SOG". Sua tarefa é desembaralhar (decifrar) a string a partir da forma como ela foi impressa para a sua forma original. Você pode assumir que cada linha conterá um número par de caracteres.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de entrada contém um inteiro N que indica a quantidade de casos de teste. Seguem N linhas, cada uma com uma frase com no mínimo 2 e no máximo 100 caracteres de letras maiúsculas e espaços que deverá ser desembaralhada (decifrada) à partir da forma impressa para a sua forma original, conforme especificação acima.
Saída
Para cada linha de entrada deverá ser impressa uma linha de saída com a frase decifrada, conforme a especificação acima.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
I ENIL SIHTHSIREBBIG S
LEVELKAYAK
H YPPAHSYADILO
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
VOD OWT SNEH HCNERF EGDIRTRAP A DNA SE
THIS LINE IS GIBBERISH
LEVELKAYAK
HAPPY HOLIDAYS
MLKJIHGFEDCBAZYXWVUTSRQPON
FRENCH HENS TWO DOVES AND A PARTRIDGE
* Este problema é de autoria do TopCoder (www.topcoder.com/tc) e foi adaptado por Neilor para utilização (autorizada) no URI OJ.
* A reprodução não autorizada deste problema sem o consentimento por escrito de TopCoder, Inc. é estritamente proibida. |
236 | 1236 | Compactação de Nulos e Brancos | Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | O Professor Francisco solicitou sua ajuda para compactar alguns arquivos de texto que ele possui. Como os arquivos basicamente possuem muito espaço em branco e valores nulos (0), o compactador deve ser algo bem simples. O texto somente contém letras do alfabeto, espaços e números. Para simplificar, vamos considerar o $ como símbolo para compactação de espaços em branco e o # como símbolo para compactação de zeros. Só lembre de 2 detalhes:
É o caractere da tabela AscII correspondente à frequência que deve ser gravado, e não o número decimal.
caso apareça mais do que 255 caracteres seguidos de nulos ou brancos, a gravação deverá ser feita em mais do que um bloco. Por exemplo, para compactar 380 zeros seguidos, o primeiro bloco compacta as 255 ocorrências e o segundo bloco as 125 restantes, e assim por diante. O resultado seria "# #}". Note que o caractere 255 é invisível (aparece como se fosse um espaço em branco).
Para você entender um pouco melhor a entrada e a saída, considere a tabela ASCII abaixo: Por exemplo CHR(3) equivale ao “ETX”
Observações:
Não compactar quando ocorrerem apenas dois zeros ou apenas dois espaços seguidos ("*00*" ou "* *"), pois a compactação não teria efeito.
o nosso toolkit pode não mostrar alguns caracteres especiais exigidos no output deste problema.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha contém um valor N que indica a quantidade de casos de teste. Cada caso de teste contém uma linha com até 2000 caracteres para serem compactados.
Saída
Cada linha de entrada deve produzir uma linha de saída que é a compactação da linha de entrada, conforme exemplo abaixo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
124000000000000000000000000000000000002342340234Movimento
00 0TT
00f0a s0 00 5
124##2342340234Movimento
00$&0TT
00f0a s0$,00 5 |
237 | 1237 | Comparação de Substring | Médio | STRINGS | Encontre a maior substring comum entre as duas strings informadas. A substring pode ser qualquer parte da string, inclusive ela toda. Se não houver subseqüência comum, a saída deve ser “0”. A comparação é case sensitive ('x' != 'X').
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste é composto por duas linhas, cada uma contendo uma string. Ambas strings de entrada contém entre 1 e 50 caracteres ('A'-'Z','a'-'z' ou espaço ' '), inclusive, ou no mínimo uma letra ('A'-'Z','a'-'z').
Saída
O tamanho da maior subsequência comum entre as duas Strings.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
abcdef
cdofhij
TWO
FOUR
abracadabra
open
Hey This java is hot
Java is a new paradigm
2
1
0
7
* Este problema é de autoria do TopCoder (www.topcoder.com/tc) e foi adaptado por Alessandro B. para utilização (autorizada) no URI OJ.
* A reprodução não autorizada deste problema sem o consentimento por escrito de TopCoder, Inc. é estritamente proibida. |
238 | 1238 | Combinador | Fácil | STRINGS | Implemente um programa denominado combinador, que recebe duas strings e deve combiná-las, alternando as letras de cada string, começando com a primeira letra da primeira string, seguido pela primeira letra da segunda string, em seguida pela segunda letra da primeira string, e assim sucessivamente. As letras restantes da cadeia mais longa devem ser adicionadas ao fim da string resultante e retornada.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha contém um inteiro N que indica a quantidade de casos de teste que vem a seguir. Cada caso de teste é composto por uma linha que contém duas cadeias de caracteres, cada cadeia de caracteres contém entre 1 e 50 caracteres inclusive.
Saída
Combine as duas cadeias de caracteres da entrada como mostrado no exemplo abaixo e exiba a cadeia resultante.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
Tpo oCder
aa bb
TopCoder
abab
* Este problema é de autoria do TopCoder (www.topcoder.com/tc) e foi adaptado por Jeferson T. para utilização (autorizada) no URI OJ.
* A reprodução não autorizada deste problema sem o consentimento por escrito de TopCoder, Inc. é estritamente proibida. |
239 | 1239 | Atalhos Bloggo | Fácil | STRINGS | Você está ajudando a desenvolver um sistema de gerenciamento de weblog chamado bloggo. Embora bloggo coloque todo o conteúdo direto no website em HTML, nem todos autores apreciam usar tags HTML em seus textos. Para tornar a vida deles mais fáceis, bloggo oferece uma sintaxe simples chamada atalhos para obter alguns efeitos textuais em HTML. Sua tarefa é, dado um documento escrito com atalhos, traduzi-lo para o HTML apropriado.
Um atalho é usado para colocar texto em itálico. HTML faz isto com as tags <i> e </i>, mas no bloggo um autor pode simplesmente colocar um pedaço de texto entre dois caracteres de sublinhado, '_'. Portanto, onde um autor escreve
You _should_ see the baby elephant at the zoo!
bloggo vai publicar o seguinte:
You <i>should</i> see the baby elephant at the zoo!
Outro atalho serve para colocar texto em negrito, o que, em HTML, é feito com as tags <b> e </b>. Bloggo permite aos autores fazer o mesmo com pares do caractere asterisco, '*'. Quando um autor escreve o texto
Move it from *Receiving* to *Accounts Payable*.
ele vai sair no website assim:
Move it from <b>Receiving</b> to <b>Accounts Payable</b>.
Entrada
A entrada contem vários casos de teste. Cada caso de teste é composto por uma linha que contem uma string texto, com zero ou mais usos dos atalhos itálico e negrito. Cada texto tem de 1 a 50 caracteres, inclusive. Os únicos caracteres permitidos no texto são os caracteres alfabéticos (de 'a' a 'z' e de 'A' a 'Z'), o sublinhado ('_'), o asterisco ('*'), o caractere de espaço e os símbolos de pontuação ',', ';', '.', '!', '?', '-', '(' e ')'. O caractere sublinhado '_' ocorre no texto um número par de vezes. O asterisco '*' também aparece um número par de vezes no texto. Nenhuma substring do texto entre um par de sublinhados ou entre um par de asteriscos pode conter outros sublinhados ou asteriscos, respectivamente.
Saída
Para cada linha de entrada seu programa deve gerar uma linha de saída com o texto traduzido para HTML como demonstrado nos exemplos abaixo. Para tornar itálico um pedaço de texto no HTML, você deve iniciar este pedaço com a tag <i> e terminá-lo com a tag </i>. Para texto em negrito, inicie com <b> e termine com </b>.
O final da entrada é determinado por EOF.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
You _should_ see the new walrus at the zoo!
Move it from *Accounts Payable* to *Receiving*.
I saw _Chelydra serpentina_ in *Centennial Park*.
_ _ __ _ yabba dabba _ * dooooo * ****
_now_I_know_*my*_ABC_next_time_*sing*it_with_me
You <i>should</i> see the new walrus at the zoo!
Move it from <b>Accounts Payable</b> to <b>Receiving</b>.
I saw <i>Chelydra serpentina</i> in <b>Centennial Park</b>.
<i> </i> <i></i> <i> yabba dabba </i> <b> dooooo </b> <b></b><b></b>
<i>now</i>I<i>know</i><b>my</b><i>ABC</i>next<i>time</i><b>sing</b>it<i>with</i>me
* Este problema é de autoria do TopCoder (www.topcoder.com/tc) e foi adaptado por M.C. Pinto para utilização (autorizada) no URI OJ.
* A reprodução não autorizada deste problema sem o consentimento por escrito de TopCoder, Inc. é estritamente proibida. |
240 | 1240 | Encaixa ou Não I | Muito Fácil | MATEMÁTICA | Paulinho tem em suas mãos um pequeno problema. A professora lhe pediu que ele construísse um programa para verificar, à partir de dois valores inteiros A e B, se B corresponde aos últimos dígitos de A.
Entrada
A entrada consiste de vários casos de teste. A primeira linha de entrada contém um inteiro N que indica a quantidade de casos de teste. Cada caso de teste consiste de dois inteiros A (1 ≤ A < 231 ) e B (1 ≤ B < 231) positivos.
Saída
Para cada caso de entrada imprima uma mensagem indicando se o segundo valor encaixa no primeiro valor, confome exemplo abaixo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
5678690 78690
5434554 543
1243 1243
54 654
encaixa
nao encaixa
encaixa
nao encaixa |
241 | 1241 | Encaixa ou Não II | Muito Fácil | STRINGS | Paulinho tem em suas mãos um novo problema. Agora a sua professora lhe pediu que construísse um programa para verificar, à partir de dois valores muito grandes A e B, se B corresponde aos últimos dígitos de A.
Entrada
A entrada consiste de vários casos de teste. A primeira linha de entrada contém um inteiro N que indica a quantidade de casos de teste. Cada caso de teste consiste de dois valores A e B maiores que zero, cada um deles podendo ter até 1000 dígitos.
Saída
Para cada caso de entrada imprima uma mensagem indicando se o segundo valor encaixa no primeiro valor, confome exemplo abaixo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
56234523485723854755454545478690 78690
5434554 543
1243 1243
54 64545454545454545454545454545454554
encaixa
nao encaixa
encaixa
nao encaixa |
242 | 1242 | Ácido Ribonucleico Alienígena | Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Foi descoberta uma espécie alienígena de ácido ribonucleico (popularmente conhecido como RNA). Os cientistas, por falta de criatividade, batizaram a descoberta de ácido ribonucleico alienígena (RNAA). Similar ao RNA que conhecemos, o RNAA é uma fita composta de várias bases. As bases são B C F S e podem ligar-se em pares. Os únicos pares possíveis são entre as bases B e S e as bases C e F.
Enquanto está ativo, o RNAA dobra vários intervalos da fita sobre si mesma, realizando ligações entre suas bases. Os cientistas perceberam que:
- Quando um intervalo da fita de RNAA se dobra, todas as bases neste intervalo se ligam com suas bases correspondentes;
- Cada base pode se ligar a apenas uma outra base;
- As dobras ocorrem de forma a maximizar o número de ligações feitas sobre fitas;
As figuras abaixo ilustram dobras e ligacões feitas sobre fitas.
Sua tarefa será, dada a descrição de uma tira de RNAA, determinar quantas ligações serão realizadas entre suas bases se a tira ficar ativa.
Entrada
A entrada é composta por diversos casos de teste e termina com EOF. Cada caso de teste possui uma linha descrevendo a sequência de bases da fita de RNAA. Uma fita de RNAA na entrada contém pelo menos 1 e no máximo 300 bases. Não existem espaços entre bases de uma fita da entrada. As bases são 'B', 'C', 'F' e 'S'.
Saída
Para cada instância imprima uma linha contendo o número total de ligações que ocorre quando a fita descrita é ativada.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
SBC
FCC
SFBC
SFBCFSCB
CFCBSFFSBCCB
1
1
0
4
5
Maratona de Programação da SBC 2011 |
243 | 1243 | O Quão Fácil é... | Difícil | STRINGS | TopCoder decidiu automatizar o processo de atribuição de níveis de dificuldade para os problemas. Os desenvolvedores do TopCoder concluíram que a dificuldade do problema esta relacionado apenas ao comprimento médio das palavras do enunciado do problema. Se o comprimento médio das palavras do enunciado é menor ou igual a 3, o problema recebe dificuldade de 250 pontos. Se o comprimento médio das palavras do enunciado for 4 ou 5, o problema recebe dificuldade de 500 pontos. Se o comprimento médio das palavras do enunciado for maior ou igual a 6, o problema recebe dificuldade de 1000 pontos.
Definições:
Símbolo: um conjunto de carateres ligados em ambos os lados por espaços, ou pelo início da descrição do problema, ou ainda pelo fim da descrição do problema.
Palavra: um símbolo que contenha apenas letras a-z ou A-Z, e pode terminar com um único ponto.
Comprimento da palavra: número de letras de uma palavra (um ponto não é uma letra).
Exemplos de símbolos que são palavras (aspas duplas apenas para exemplificar): "AB", "ab".
Exemplo de símbolos que não são palavras: "ab..", "a.b", ".ab", "a.b.", "a2b.", ".".
O comprimento médio das palavras é dado pela soma dos tamanhos das palavras do enunciado dividido pelo numero de palavras, a divisão é feita por números inteiros. Se o número de palavras for zero, então o comprimento médio das palavras é zero.
Sua tarefa é dado o enunciado do problema, computar a sua classificação de dificuldade do problema, que poderá ser 250, 500, ou 1000.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste é composto por uma linha que contém o enunciado de um problema, é uma string que contém entre 1 e 50 caracteres ('A'-'Z', 'a'-'z', '0'-'9', ' ', '.'), inclusive. O final da entrada é determinado por EOF.
Saída
Compute o comprimento médio das palavras do enunciado do problema, e mostre a classificação do problema, para mais detalhes olhe o exemplo abaixo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
This is a problem statement
523hi.
Implement a class H5 which contains some method.
no9 . wor7ds he8re. hj..
500
250
500
250
* Este problema é de autoria do TopCoder (www.topcoder.com/tc) e foi adaptado por Jeferson T. para utilização (autorizada) no URI OJ.
* A reprodução não autorizada deste problema sem o consentimento por escrito de TopCoder, Inc. é estritamente proibida. |
244 | 1244 | Ordenação por Tamanho | Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Crie um programa para ordenar um conjunto de strings pelo seu tamanho. Seu programa deve receber um conjunto de strings e retornar este mesmo conjunto ordenado pelo tamanho das palavras, se o tamanho das strings for igual, deve-se manter a ordem original do conjunto.
Entrada
A primeira linha da entrada possui um único inteiro N, que indica o número de casos de teste. Cada caso de teste poderá conter de 1 a 50 strings inclusive, e cada uma das strings poderá conter entre 1 e 50 caracteres inclusive. Os caracteres poderão ser espaços, letras, ou números.
Saída
A saída deve conter o conjunto de strings da entrada ordenado pelo tamanho das strings. Um espaço em branco deve ser impresso entre duas palavras.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
Top Coder comp Wedn at midnight
one three five
I love Cpp
sj a sa df r e w f d s a v c x z sd fd
midnight Coder comp Wedn Top at
three five one
love Cpp I
sj sa df sd fd a r e w f d s a v c x z
* Este problema é de autoria do TopCoder (www.topcoder.com/tc) e foi adaptado por Jeferson T. para utilização (autorizada) no URI OJ.
* A reprodução não autorizada deste problema sem o consentimento por escrito de TopCoder, Inc. é estritamente proibida. |
245 | 1245 | Botas Perdidas | Médio | AD-HOC | A divisão de Suprimentos de Botas e Calçados do Exército comprou um grande número de pares de botas de vários tamanhos para seus soldados. No entanto, por uma falha de empacotamento da fábrica contratada, nem todas as caixas entregues continham um par de botas correto, com duas botas do mesmo tamanho, uma para cada pé. O sargento mandou que os recrutas retirassem todas as botas de todas as caixas para reembalá-las, desta vez corretamente.
Quando o sargento descobriu que você sabia programar, ele solicitou com a gentileza habitual que você escrevesse um programa que, dada a lista contendo a descrição de cada bota entregue, determina quantos pares corretos de botas poderão ser formados no total.
Entrada
A entrada é composta por diversos casos de teste e termina com final de arquivo (EOF). A primeira linha de um caso de teste contém um inteiro N (2 ≤ N ≤ 10 4), N é par, indicando o número de botas individuais entregues. Cada uma das N linhas seguintes descreve uma bota, contendo um número inteiro M (30 ≤ M ≤ 60) e uma letra L, separados por uma espaço em branco. M indica o número da bota e L indica o pé da bota: L = 'D' indica que a bota é para o pé direito, L = 'E' indica que a bota é para o pé esquerdo.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha contendo um único número inteiro indicando o número total de pares corretos que podem ser formados.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
40 D
41 E
41 D
40 E
6
38 E
38 E
40 D
38 D
40 D
37 E
2
1
Maratona de Programação da SBC 2011 |
246 | 1246 | Estacionamento | Difícil | AD-HOC | Um estacionamento utiliza um terreno em que os veículos têm que ser guardados em fila única, um atrás do outro. A tarifa tem o valor fixo de R$ 10,00 por veiculo estacionado, cobrada na entrada, independente de seu porte e tempo de permanência. Como o estacionamento é muito concorrido, nem todos os veículos que chegam ao estacionamento conseguem lugar para estacionar.
Quando um veículo chega ao estacionamento, o atendente primeiro determina se há vaga para esse veículo. Para isso, ele percorre a pé o estacionamento, do início ao fim, procurando um espaço que esteja vago e tenha comprimento maior ou igual ao comprimento do veículo. Para economizar seu tempo e energia, o atendente escolhe o primeiro espaço adequado que encontrar; isto é, o espaço mais próximo do início.
Uma vez encontrada a vaga para o veículo, o atendente volta para a entrada do estacionamento, pega o veículo e o estaciona no começo do espaço encontrado. Se o atendente não encontrar um espaço adequado, o veículo não entra no estacionamento e a tarifa não é cobrada. Depois de estacionado, o veículo não é movido até o momento em que sai do estacionamento.
O dono do estacionamento está preocupado em saber se os atendentes têm cobrado corretamente a tarifa dos veículos estacionados e pediu para você escrever um programa que, dada a lista de chegadas e saídas de veículos no estacionamento, determina o faturamento total esperado.
Entrada
A entrada é composta por diversos casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém dois números inteiros C (1 ≤ C ≤ 1000) e N (1 ≤ N ≤ 10000) que indicam respectivamente o comprimento em metros do estacionamento e o número total de eventos ocorridos (chegadas e saídas de veículos). Cada uma das N linhas seguintes descreve uma chegada ou saída. Para uma chegada de veículo, a linha contém a letra 'C', seguida de dois inteiros P (1000 ≤ P ≤ 9999) e Q (1 ≤ Q ≤ 1000), todos separados por um espaço em branco. P indica a placa do veículo e Q o seu comprimento. Para uma saída de veículo, a linha contém a letra 'S' seguida de um inteiro P , separados por um espaço em branco, onde P indica a placa do veículo. As ações são dadas na ordem cronológica, ou seja, na ordem em que acontecem.
No início de cada caso de teste o estacionamento está vazio. No arquivo de entrada, um veículo sai do estacionamento somente se está realmente estacionado, e a placa de um veículo que chega ao estacionamento nunca é igual a placa de um veículo já estacionado.
Saída
Para cada caso de teste seu programa deve imprimir uma linha contendo um número inteiro representando o faturamento do estacionamento, em reais.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
10 7
C 1234 5
C 1111 4
C 2222 4
C 4321 3
S 1111
C 2002 6
C 4321 3
30 10
C 1000 10
C 1001 10
C 1002 10
S 1000
S 1002
C 1003 20
S 1001
C 1004 20
S 1004
C 1005 30
20 10
C 1234 20
C 5678 1
S 1234
C 1234 20
C 5678 1
S 1234
C 5678 1
C 1234 20
C 5555 1
S 5678
30
50
40
Maratona de Programação da SBC 2011 |
247 | 1247 | Guarda Costeira | Muito Fácil | MATEMÁTICA | "Pega ladrão! Pega ladrão!" Roubaram a bolsa de uma inocente senhora que caminhava na praia da Nlogônia e o ladrão fugiu em direção ao mar. Seu plano parece obvio: ele pretende pegar um barco e escapar!
O fugitivo, que a essa altura já está a bordo de sua embarcação de fuga, pretende seguir perpendicularmente à costa em direção ao limite de aguas internacionais, que fica a 12 milhas náuticas de distância, onde estará são e salvo das autoridades locais. Seu barco consegue percorrer essa distância a uma velocidade constante de VF nós.
A Guarda Costeira pretende interceptá-lo, e sua embarcacão tem uma velocidade constante de VG nós. Supondo que ambas as embarcações partam da costa exatamente no mesmo instante, com uma distância de D milhas náuticas entre elas, será possível a Guarda Costeira alcançar o ladrão antes do limite de aguas internacionais?
Assuma que a costa da Nlogônia é perfeitamente retilínea e o mar bastante calmo, de forma a permitir uma trajetória tão retilínea quanto a costa.
Entrada
A entrada é composta por diversos casos de teste e termina com final de arquivo (EOF). Cada caso de teste é descrito em um linha contendo três inteiros, D (1 ≤ D ≤ 100), VF (1 ≤ VF ≤ 100) e VG (1 ≤ VG ≤ 100), indicando respectivamente a distância inicial entre o fugitivo e a Guarda Costeira, a velocidade da embarcação do fugitivo e a velocidade da embarcação da Guarda Costeira.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha contendo ‘S’ se for possível que a Guarda Costeira alcance o fugitivo antes que ele ultrapasse o limite de águas internacionais ou ‘N’ caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 1 12
12 10 7
12 9 10
10 5 5
9 12 15
S
N
N
N
S
Maratona de Programação da SBC 2011 |
248 | 1248 | Plano de Dieta | Muito Fácil | STRINGS | O doutor deu a você a sua dieta, na qual cada caractere corresponde a algum alimento que você deveria comer. Você também sabe o que você tem comido no café da manha e no almoço, nos quais cada caractere corresponde a um tipo de alimento que você deveria ter comido aquele dia. Você decidiu que irá comer todo o restante de sua dieta durante o jantar, e você quer imprimi-la como uma String (ordenada em ordem alfabética). Se você trapaceou de algum modo (ou por comer muito de tipo de alimento, ou por comer algum alimento que não está no plano de dieta), você deveria imprimir a cadeia "CHEATER" (significa trapaceiro), sem as aspas.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de entrada contém um inteiro N que indica a quantidade de casos de teste. Cada caso de teste é composto por três linhas, cada uma delas com uma string com até 26 caracteres de 'A'-'Z' ou vazia, representando respectivamente os alimentos da dieta, do café da manhã e do almoço.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma string que representa os alimentos que você deveria consumir no jantar, ou "CHEATER" caso você tenha trapaceado na sua dieta.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
ABCD
AB
C
ABEDCS
EDSMB
MSD
A
IWANTSODER
SOW
RAT
D
ABCDES
CHEATER
DEIN
* Este problema é de autoria do TopCoder (www.topcoder.com/tc) e foi adaptado por Wisllay Vitrio para utilização (autorizada) no URI OJ.
* A reprodução não autorizada deste problema sem o consentimento por escrito de TopCoder, Inc. é estritamente proibida. |
249 | 1250 | KiloMan | Muito Fácil | AD-HOC | Você chegou a um dos últimos chefões no novo jogo de ação 2-D de deslocamento lateral, KiloMan. O chefão tem uma arma grande que pode atirar projéteis em várias alturas. Para cada tiro, KiloMan pode ficar parado ou pular. Se ele ficar parado e o tiro estiver na altura 1 ou 2, ele será atingido. Se ele pular e o tiro estiver a uma altura maior que 2, então ele também será atingido. Caso contrário, ele não é atingido. Dada a altura de cada tiro e a sequência de pulos, quantas vezes KiloMan será atingido?
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha da entrada contém um inteiro N que indica o número de casos de teste. Cada caso de teste é composto por 3 linhas. A primeira linha contém um inteiro T (1 ≤ T ≤ 50) que indica o número de tiros. A segunda linha contém T inteiros, que representam a sequência das alturas às quais os tiros estão sendo disparados. Cada elemento da sequência será entre 1 e 7, inclusive. A terceira linha da entrada contém a string "pulos", que representa a sequência de pulos que KiloMan tentará; 'J' significa que ele irá pular e 'S' significa que ele ficará parado. Por exemplo, se o primeiro número da sequência de tiros for 3 e o primeiro caractere de "pulos" for 'J', então KiloMan pulará assim que o chefão atirar a uma altura 3 (e, portanto, ele será atingido).
Saída
Para cada caso, seu programa deve imprimir um inteiro representando o número de vezes que KiloMan é atingido.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
9
1 3 2 3 3 1 2 2 1
JJSSSJSSJ
49
1 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 4 5 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 6 7 7 7 7 7 7 7
SSSSSSSSSSSSSSJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJJ
4
1 2 2 1
SJJS
1
1
J
4
49
2
0
* Este problema é de autoria do TopCoder (www.topcoder.com/tc) e foi adaptado por Julio B. para utilização (autorizada) no URI OJ.
* A reprodução não autorizada deste problema sem o consentimento por escrito de TopCoder, Inc. é estritamente proibida. |
250 | 1251 | Diga-me a Frequência | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Dada uma linha de texto, você deve encontrar as frequências de cada um dos caracteres presentes nela. As linhas fornecidas não conterão nenhum dos primeiros 32 ou dos últimos 128 caracteres da tabela ASCII. É claro que não estamos levando em conta o caracter de fim de linha.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste é composto por uma única linha de texto com até 1000 caracteres.
Saída
Imprima o valor ASCII de todos os caracteres presentes e a sua frequência de acordo com o formato abaixo. Uma linha em branco deverá separar 2 conjuntos de saída. Imprima os caracteres ASCII em ordem ascendente de frequência. Se dois caracteres estiverem presentes com a mesma quantidade de frequência, imprima primeiro o caracter que tem valor ASCII maior. A entrada é terminada por final de arquivo (EOF).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
AAABBC
122333
67 1
66 2
65 3
49 1
50 2
51 3
I/O by Neilor |
251 | 1252 | Sort! Sort!! e Sort!!! | Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Hmm! Aqui você foi solicitado a fazer uma simples ordenação. A você serão dado N números e um inteiro positivo M. Você terá que ordenar estes N números em ordem ascendente de seu módulo M. Se houver um empate entre um número ímpar e um número par (para os quais o seu módulo M dá o mesmo valor) então o número impar irá preceder o número par. Se houver um empate entre dois números ímpares (para os quais o seu módulo M dá o mesmo valor), então o maior número ímpar irá preceder o menor número ímpar. Se houve um empate entre dois números pares (para os quais o seu módulo M dá o mesmo valor), então o menor número par irá preceder o maior número par. Para o resto de valores negativos siga a regra de linguagem de programação C: um número negativo nunca pode ter módulo maior do que zero. Por exemplo, -100 MOD 3 = -1, -100 MOD 4 = 0, etc.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste inicia com dois inteiros N (0 < N ≤ 10000) e M (0 < M ≤ 10000) que denotam quantos números existirão neste conjunto. Cada uma das próximas N linhas conterá um número cada. Estes números deverão caber em um inteiro de 32 bits com sinal. A entrada é terminada por uma linha que conterá dois valores nulos (0) e não deve ser processada.
Saída
A primeira linha de cada conjunto de saída irá contér os valores de N e M. As próximas N linhas irão contér N números, ordenados de acordo com as regras acima mencionadas. Imprima os dois últimos zeros da entrada para a saída padrão.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
15 3
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
3 3
9
12
10
0 0
15 3
15
9
3
6
12
13
7
1
4
10
11
5
2
8
14
3 3
9
12
10
0 0
Agradecimento especial a Syed Monowar Hossain. Tradução, entrada e saída por Neilor. |
252 | 1253 | Cifra de César | Fácil | STRINGS | Júlio César usava um sistema de criptografia, agora conhecido como Cifra de César, que trocava cada letra pelo equivalente em duas posições adiante no alfabeto (por exemplo, 'A' vira 'C', 'R' vira 'T', etc.). Ao final do alfabeto nós voltamos para o começo, isto é 'Y' vira 'A'. Nós podemos, é claro, tentar trocar as letras com quaisquer número de posições.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de entrada contém um inteiro N que indica a quantidade de casos de teste. Cada caso de teste é composto por duas linhas. A primeira linha contém uma string com até 50 caracteres maiúsculos ('A'-'Z'), que é a sentença após ela ter sido codificada através desta Cifra de César modificada. A segunda linha contém um número que varia de 0 a 25 e que representa quantas posições cada letra foi deslocada para a direita.
Saída
Para cada caso de teste de entrada, imprima uma linha de saída com o texto decodificado (transformado novamente para o texto original) conforme as regras acima e o exemplo abaixo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6
VQREQFGT
2
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
10
TOPCODER
0
ZWBGLZ
25
DBNPCBQ
1
LIPPSASVPH
4
TOPCODER
QRSTUVWXYZABCDEFGHIJKLMNOP
TOPCODER
AXCHMA
CAMOBAP
HELLOWORLD
* This problem is of authory and propriety of TopCoder (www.topcoder.com/tc) and adapted by Vanessa Leite for authorized use in URI OJ.
* Unauthorized reproduction of this problem statement without the prior written consent of TopCoder, Inc. is strictly prohibited. |
253 | 1254 | Substituição de Tag | Fácil | STRINGS | Você está no comando de um sistema de documentos que utiliza tags de código numérico para renderizar documentos para impressão. Há um lote de documentos com o texto baseado em tags, que você deve analisar e converter para tags numéricas para a entrada no sistema. Uma tag é iniciada por um caracter '<', que pode ser seguida por letras, números, barras ou espaços, e para finalizar a tag um caracter '>'. As tags não podem ser encaixadas umas nas outras.
As seguintes tags não são válidas:
">HI", "<a<b>c>", "<a b c><", "<a<b>".
As seguintes tags são válidas:
"/=<>HI", "/<>H=I<>/", "<><><><>", "<a=/><b==//bb><c223>", "<a b c>".
Para as comparações entre caracteres deve ser desconsiderado o case sensitive.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste é composto de três linhas. A primeira linha contém a tag original presente no texto do documento, que irá conter apenas letras (a-z, A-Z), e seu tamanho será entre 1 e 10 caracteres inclusive. A segunda linha contém um valor numérico pela qual a tag original deverá ser substituida, que será um número entre 1 e 1000 inclusive. A terceira e última linha terá entre 1 e 50 caracteres inclusive, e poderá conter os letras (a-z, A-Z), números (0-9), sinal de menor (<), sinal de maior (>), sinais de igual (=), barras (/), ou espaços em branco. Todos os '<' e '>' são usados apenas em tags.
Saída
Converto o texto do documento que é dado na entrada, utilizando as específicações dadas acima e imprima em uma única linha, o novo texto do documento com as novas tags, para maiores esclarecimentos consulte o exemplo abaixo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
BODY
10
<><BODY garbage>body</BODY>
aBc
923
<dont replacethis>abcabc<abcabcde>
table
1
<ta>bLe<TaBlewidth=100></table></ta>
replace
323
nothing inside
HI
667
92<HI=/><z==//HIb><cHIhi>
a
23
<a B c a>
b
2
<b b abc ab c> Mangojata
<><10 garbage>body</10>
<dont replacethis>abcabc<923923de>
<ta>bLe<1width=100></1></ta>
nothing inside
92<667=/><z==//667b><c667667>
<23 B c 23>
<2 2 a2c a2 c> Mangojata
* Este problema é de autoria do TopCoder (www.topcoder.com/tc) e foi adaptado por Jeferson T. para utilização (autorizada) no URI OJ.
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254 | 1255 | Frequência de Letras | Fácil | STRINGS | Neste problema estamos interessados na frequência das letras em uma dada linha de texto.
Especificamente, deseja-se saber qual(is) a(s) letra(s) de maior frequência do texto, ignorando o “case sensitive”, ou seja maiúsculas ou minúsculas (sendo mais claro, “letras” referem-se precisamente às 26 letras do alfabeto).
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha contém um inteiro N que indica a quantidade de casos de teste. Cada caso de teste consiste de uma única linha de texto. A linha pode conter caracteres “não letras”, mas é garantido que tenha ao menos uma letra e que tenha no máximo 200 caracteres no total.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha contendo a(s) letra(s) que mais ocorreu(ocorreram) no texto em minúsculas (se houver empate, imprima as letras em ordem alfabética).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
Computers account for only 5% of the country's commercial electricity consumption.
Input
frequency letters
co
inptu
e |
255 | 1256 | Tabelas Hash | Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | As tabelas Hash, também conhecidas como tabelas de dispersão, armazenam elementos com base no valor absoluto de suas chaves e em técnicas de tratamento de colisões. Para o cálculo do endereço onde deve ser armazenada uma determinada chave, utiliza-se uma função denominada função de dispersão, que transforma a chave em um dos endereços disponíveis na tabela.
Suponha que uma aplicação utilize uma tabela de dispersão com 13 endereços-base (índices de 0 a 12) e empregue a função de dispersão h(x) = x mod 13, em que x representa a chave do elemento cujo endereço-base deve ser calculado.
Se a chave x for igual a 49, a função de dispersão retornará o valor 10, indicando o local onde esta chave deverá ser armazenada. Se a mesma aplicação considerar a inserção da chave 88, o cálculo retornará o mesmo valor 10, ocorrendo neste caso uma colisão. O Tratamento de colisões serve para resolver os conflitos nos casos onde mais de uma chave é mapeada para um mesmo endereço-base da tabela. Este tratamento pode considerar, ou o recálculo do endereço da chave ou o encadeamento externo ou exterior.
O professor gostaria então que você o auxiliasse com um programa que calcula o endereço para inserções de diversas chaves em algumas tabelas, com funções de dispersão e tratamento de colisão por encadeamento exterior.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de entrada contém um inteiro N indicando a quantidade de casos de teste. Cada caso de teste é composto por duas linhas. A primeira linha contém um valor M (1 ≤ M ≤ 100) que indica a quantidade de endereços-base na tabela (normalmente um número primo) seguido por um espaço e um valor C (1 ≤ C ≤ 200) que indica a quantidade de chaves a serem armazenadas. A segunda linha contém cada uma das chaves (com valor entre 1 e 200), separadas por um espaço em branco.
Saída
A saída deverá ser impressa conforme os exemplos fornecidos abaixo, onde a quantidade de linhas de cada caso de teste é determinada pelo valor de M. Uma linha em branco deverá separar dois conjuntos de saída.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
13 9
44 45 49 70 27 73 92 97 95
7 8
35 12 2 17 19 51 88 86
0 -> \
1 -> 27 -> 92 -> \
2 -> \
3 -> \
4 -> 95 -> \
5 -> 44 -> 70 -> \
6 -> 45 -> 97 -> \
7 -> \
8 -> 73 -> \
9 -> \
10 -> 49 -> \
11 -> \
12 -> \
0 -> 35 -> \
1 -> \
2 -> 2 -> 51 -> 86 -> \
3 -> 17 -> \
4 -> 88 -> \
5 -> 12 -> 19 -> \
6 -> \ |
256 | 1257 | Array Hash | Fácil | STRINGS | Você terá como uma entrada várias linhas, cada uma com uma string. O valor de cada caracter é computado como segue:
Valor = (Posição no alfabeto) + (Elemento de entrada) + (Posição do elemento)
Todas posições são baseadas em zero. 'A' tem posição 0 no alfabeto, 'B' tem posição 1 no alfabeto, ... O cálculo de hash retornado é a soma de todos os caracteres da entrada. Por exemplo, se a entrada for:
CBA
DDD
então cada caractere deverá ser computado como segue:
2 = 2 + 0 + 0 : 'C' no elemento 0 posição 0
2 = 1 + 0 + 1 : 'B' no elemento 0 posição 1
2 = 0 + 0 + 2 : 'A' no elemento 0 posição 2
4 = 3 + 1 + 0 : 'D' no elemento 1 posição 0
5 = 3 + 1 + 1 : 'D' no elemento 1 posição 1
6 = 3 + 1 + 2 : 'D' no elemento 1 posição 2
O cálculo final de hash será 2+2+2+4+5+6 = 21.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de entrada contém um inteiro N que indica a quantidade de casos de teste. Cada caso de teste inicia com um inteiro L (1 ≤ L ≤ 100) que indica a quantidade de linhas que vem a seguir. Cada uma destas L linhas contém uma string com até 50 letras maiúsculas ('A' - 'Z').
Saída
Para cada caso de teste imprima o valor de hash que é calculado conforme o exemplo apresentado acima.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
2
CBA
DDD
1
Z
6
A
B
C
D
E
F
6
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ
1
ZZZZZZZZZZ
21
25
30
4290
295
* Este problema é de autoria do TopCoder (www.topcoder.com/tc) e foi adaptado por Neilor para utilização (autorizada) no URI OJ.
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257 | 1258 | Camisetas | Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | O professor Rolien organizou junto às suas turmas de Ciência da Computação a confecção de uma camiseta polo que fosse ao mesmo tempo bonita e barata. Após algumas conversas, ficou decidido com os alunos que seriam feitas somente camisetas da cor preta, o que facilitaria a confecção. Os alunos poderiam escolher entre o logo do curso e os detalhes em branco ou vermelho. Assim sendo, Rolien precisa de sua ajuda para organizar as listas de quem quer a camiseta em cada uma das turmas, relacionando estas camisetas pela cor do logo do curso, tamanho (P, M ou G) e por último pelo nome.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste inicia com um valor N, (1 ≤ N ≤ 60) inteiro e positivo, que indica a quantidade de camisetas a serem feitas para aquela turma. As próximas N*2 linhas contém informações de cada uma das camisetas (serão duas linhas de informação para cada camiseta). A primeira linha irá conter o nome do estudante e a segunda linha irá conter a cor do logo da camiseta ("branco" ou "vermelho") seguido por um espaço e pelo tamanho da camiseta "P" "M" ou "G". A entrada termina quando o valor de N for igual a zero (0) e esta valor não deverá ser processado.
Saída
Para cada caso de entrada deverão ser impressas as informações ordenadas pela cor dos detalhes em ordem ascendente, seguido pelos tamanhos em ordem descendente e por último por ordem ascendente de nome, conforme o exemplo abaixo.
Obs.: Deverá ser impressa uma linha em branco entre dois casos de teste.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
9
Maria Jose
branco P
Mangojata Mancuda
vermelho P
Cezar Torres Mo
branco P
Baka Lhau
vermelho P
JuJu Mentina
branco M
Amaro Dinha
vermelho P
Adabi Finho
branco G
Severina Rigudinha
branco G
Carlos Chade Losna
vermelho P
3
Maria Joao
branco P
Marcio Guess
vermelho P
Maria Jose
branco P
0
branco P Cezar Torres Mo
branco P Maria Jose
branco M JuJu Mentina
branco G Adabi Finho
branco G Severina Rigudinha
vermelho P Amaro Dinha
vermelho P Baka Lhau
vermelho P Carlos Chade Losna
vermelho P Mangojata Mancuda
branco P Maria Joao
branco P Maria Jose
vermelho P Marcio Guess |
258 | 1259 | Pares e Ímpares | Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Considerando a entrada de valores inteiros não negativos, ordene estes valores segundo o seguinte critério:
Primeiro os Pares
Depois os Ímpares
Sendo que deverão ser apresentados os pares em ordem crescente e depois os ímpares em ordem decrescente.
Entrada
A primeira linha de entrada contém um único inteiro positivo N (1 < N <= 105) Este é o número de linhas de entrada que vem logo a seguir. As próximas N linhas conterão, cada uma delas, um valor inteiro não negativo.
Saída
Apresente todos os valores lidos na entrada segundo a ordem apresentada acima. Cada número deve ser impresso em uma linha, conforme exemplo abaixo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
10
4
32
34
543
3456
654
567
87
6789
98
4
32
34
98
654
3456
6789
567
543
87 |
259 | 1260 | Espécies de Madeira | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Coníferas e folhosas (softwoods e hardwoods) são dois grandes grupos de vegetais produtores de madeira. As folhosas são aquele grupo de árvores que têm folhas largas, produzem uma fruta ou castanha e geralmente ficam dormentes no inverno.
Os climas temperados da América produzem florestas com centenas de espécies de madeira de lei - árvores que compartilham certas características biológicas. Embora o carvalho, bordo e cereja sejam tipos de árvores de madeira de lei, são espécies diferentes. Juntas, todas as espécies de madeira folhosas representam 40 por cento das árvores nos Estados Unidos.
Por outro lado, as madeiras macias (Softwoods) ou coníferas, chamadas "cone-bearing", são resinosas amplamente disponíveis EUA. Incluem cedro, abeto, cicuta, pinho, abeto vermelho e cipreste. Em uma casa, os resinosas são utilizados principalmente como madeira de viga estrutural, mas também podem ser utilizadas em algumas aplicações decorativas.
Usando tecnologia de imagem por satélite, o Departamento de Recursos Naturais elaborou um inventário de todas as árvores de um local específico em um determinado dia. Você deverá calcular a fração da população de cada árvore representada por cada uma das espécies.
Entrada
A entrada possui vários casos de teste. A primeira linha de entrada contém um inteiro N que indica o número de casos de teste, seguido por uma linha em branco. Cada caso de teste consiste de uma lista com a espécie de cada árvore observada pelo satélite, uma árvore por linha. Nenhum nome de espécie é superior a 30 caracteres. Não existem mais de 10.000 espécies e não mais de 1.000.000 árvores. Há uma linha em branco entre cada caso de teste consecutivo.
Saída
Para cada caso de teste imprima o nome de cada espécie representada na população, em ordem alfabética, seguida pelo percentual da população que representa, com 4 casas decimais. Imprima uma linha em branco entre dois conjuntos de dados consecutivos.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
Red Alder
Ash
Aspen
Basswood
Ash
Beech
Yellow Birch
Ash
Cherry
Cottonwood
Ash
Cypress
Red Elm
Gum
Hackberry
White Oak
Hickory
Pecan
Hard Maple
White Oak
Soft Maple
Red Oak
Red Oak
White Oak
Poplan
Sassafras
Sycamore
Black Walnut
Willow
Red Alder
Ash
Ash 13.7931
Aspen 3.4483
Basswood 3.4483
Beech 3.4483
Black Walnut 3.4483
Cherry 3.4483
Cottonwood 3.4483
Cypress 3.4483
Gum 3.4483
Hackberry 3.4483
Hard Maple 3.4483
Hickory 3.4483
Pecan 3.4483
Poplan 3.4483
Red Alder 3.4483
Red Elm 3.4483
Red Oak 6.8966
Sassafras 3.4483
Soft Maple 3.4483
Sycamore 3.4483
White Oak 10.3448
Willow 3.4483
Yellow Birch 3.4483
Ash 50.0000
Red Alder 50.0000
Tradução, E/S por Neilor. |
260 | 1261 | Pontos de Feno | Muito Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Cada funcionário de um serviço burocrático tem uma descrição do cargo - alguns parágrafos que descrevem as responsabilidades do trabalho. A descrição do cargo combinado com outros fatores, como por exemplo tempo de serviço, é utilizado para determinar qual é o salário deste funcionário.
Um sistema denominado Pontos de Feno (Hay Points) libera o departamento de Recursos Humanos de ter que fazer um julgamento inteligente do valor de cada empregado para a empresa. A descrição de um cargo ou função é feita através da verificação de palavras e frases que indicam responsabilidade. Em particular, descrições de cargo que indicam o controle sobre um grande orçamento ou gestão sobe um grande número de pessoas geram escores altos neste sistema.
Você deve implementar um sistema de Ponto de Feno simplificado. Você terá como informações um dicionário Hay Point que conterá algumas palavras-chaves que são as descrições dos cargos e um valor em dólares americanos associado com cada um destes cargos. Para cada descrição de trabalho você deverá calcular o salário associado com o trabalho, de acordo com este sistema.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha da entrada contém dois números inteiros positivos: M (M ≤ 1000), que é o número de palavras no dicionário Hay Point, e um número inteiro N (N ≤ 100) que corresponde à quantidade de descrições de cargos ou funções. M linhas seguem, cada um contém uma palavra (uma seqüência de até 16 letras minúsculas) e um valor de dólar (um número real entre 0 e 1000000). Logo na sequência, após o dicionário, estão as descrições de cada uma dos cargos N.
Cada descrição de cargo consiste em uma ou mais linhas de texto. Para sua conveniência, o texto contém somente letras minúsculas (de 'a' até 'z'). Cada descrição de cargo é finalizada por uma linha contendo um ponto ".".
Saída
Para cada caso de teste de entrada, imprima o salário do funcionário que é calculado através deste sistema Pontos de Feno (que nada mais é do que a soma do valor de todas as palavras que aparecem na descrição do cargo). Obs.: o valor das palavras que não aparecem no dicionário é zero (0).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
7 2
administer 100000
spending 200000
manage 50000
responsibility 25000
expertise 100
skill 50
money 75000
the incumbent will administer the
spending of kindergarden milk money
and exercise responsibility for making
change he or she will share
responsibility for the task of managing
the money with the assistant
whose skill and expertise shall ensure
the successful spending exercise
.
this individual must have the skill to
perform a heart transplant and
expertise in rocket science
.
700150
150
Tradução e E/S por Neilor. |
261 | 1262 | Leitura Múltipla | Muito Fácil | STRINGS | Em diversos sistemas de computação, vários processos podem ler de um mesmo recurso durante o mesmo ciclo de máquina, mas somente um processo pode escrever no recurso durante o ciclo de máquina. Leituras e gravações não podem se misturar em um mesmo ciclo de máquina. Dado um histórico de leituras e gravações que ocorreram durante a execução de um determinado processamento, e um número inteiro que representa o número de processos usados, calcule a duração mínima do processamento, em ciclos de máquina. O rastro de histórico representa cada leitura por uma letra 'R' e cada gravação por uma letra 'W'.
Por exemplo, se o rastro de histórico é "RWWRRR" e o número de processos é 3, então o número mínimo de ciclos de máquina será 4: um para a primeira leitura, um para cada uma das gravações e apenas um para todo o último grupo de leituras.
Entrada
A entrada contém diversos casos de testes. Cada caso é composto por duas linhas. A primeira linha contém o rastro de processamento em uma sequência de caracteres 'R' ou 'W' formando um String de 1 a 50 caracteres. A segunda linha contém um valor inteiro P (1 ≤ P ≤ 10), representando o número de processos, ou seja, uma indicação de quantas operações de leitura podem ser processadas simultaneamente. A entrada termina em EOF.
Saída
Para cada caso de teste determine e imprima o número mínimo de ciclos de máquina necessários para se processar o rastro informado. Vide exemplos abaixo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
RWWRRR
3
RWWRRRR
3
WWWWW
5
RRRRRRRRRR
4
RWRRWWRWRWRRRWWRRRRWRRWRRWRRRRRRRRRWRWRWRRRRWRRRRR
4
4
5
5
3
30
* Este problema é de autoria do TopCoder (www.topcoder.com/tc) e foi adaptado por bitfreeze para utilização (autorizada) no URI OJ.
* A reprodução não autorizada deste problema sem o consentimento por escrito de TopCoder, Inc. é estritamente proibida. |
262 | 1263 | Aliteração | Fácil | STRINGS | Uma aliteração ocorre quando duas ou mais palavras consecutivas de um texto possuem a mesma letra inicial (ignorando maiúsculas e minúsculas). Sua tarefa é desenvolver um programa que identifique, a partir de uma sequência de palavras, o número de aliterações que essa sequência possui.
Entrada
A entrada contém diversos casos de testes. Cada caso é expresso como um texto em uma única linha, contendo de 1 a 100 palavras separadas por um único espaço, cada palavra tendo de 1 a 50 letras minúsculas ou maiúsculas ('A'-'Z','a'-'z'). A entrada termina em EOF.
Saída
Para cada caso de teste imprima o número de aliterações existentes no texto informado, conforme exemplos abaixo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
He has four fanatic fantastic fans
There may be no alliteration in a sequence
Round the rugged rock the ragged rascal ran
area artic Soul Silly subway ant artic none
2
0
2
3
* Este problema é de autoria do TopCoder (www.topcoder.com/tc) e foi adaptado por bitfreeze para utilização (autorizada) no URI OJ.
* A reprodução não autorizada deste problema sem o consentimento por escrito de TopCoder, Inc. é estritamente proibida. |
263 | 1264 | Um Problema Fácil! | Difícil | MATEMÁTICA | Você já ouviu a expressão “A base de todo sistema normal de numeração é 10”? É claro, eu não estou falando de sistemas tais como o sistema de numeração "Stern Brockot". Este problema não tem nada a ver com este fato mas pode ter algumas similaridades.
Você tem um número R com base N e a garantia de que R é divisível por (N-1). Você deve então imprimir o menor valor possível para N. Os dígitos para um número com base 62 seriam (0..9, A..Z e a..z). Similarmente, os símbolos dos dígitos para um número com base 61 seriam (0..9, A..Z e a..y) e assim por diante. Você terá que determinar qual é a menor base possível daquele número para as condições dadas. Nenhum número inválido será dado como entrada.
Entrada
Cada linha da entrada deverá conter um número inteiro N de qualquer base inteira (de 2 a 62) com até 1024 dígitos (como definido na matemática). Você terá que determinar qual é a menor base possível daquele número para as condições dadas. Nenhum número inválido será dado como entrada.
Saída
Se o número com as condições dadas não for possível, imprima a linha “such number is impossible!”. Para cada linha de entrada deverá haver apenas uma linha de saída. A saída deverá ser apresentada sempre na base de numeração decimal.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
5
A
-45678901234567890ABC
-nnnnnnnnnnnnnnnnnnnn
-oooooooooooooooooooooooooooo
ggggggggggggggggggggggggggg
4
6
11
14
50
51
43 |
264 | 1265 | DJ da Computação | Médio | PARADIGMAS | Um DJ muito famoso foi recentemente convidado para atuar em uma festa fechada de uma conferência de Ciência da Computação. Na tentativa de impressionar os participantes do evento, ele decidiu usar um programa que escolhesse automaticamente os sons que iriam tocar nesta festa. Entretanto, o resultado foi um desastre, uma vez que o modo como o programa escolhia os sons foi muito estranho e repetitivo.
Antes de tudo o DJ selecionou N sons a partir de um conjunto que ele tinha disponível. O programa usado pelo DJ então rotulava cada um dos sons utilizando um caracter de 'A' até 'Z'. O enésimo som é rotulado atrávés do uso do enésimo caracter da sequência. O programa escolhe o som a ser tocado na festa a fim de que seus títulos apareçam na seguinte sequência infinita de caracteres: primeiro viriam todas as palavras com um caracter em ordem lexicográfica; na sequência todas as palavras com dois caracterem em ordem lexicográfica. Depois viriam todas as palavras com três caracteres, também em ordem lexicográfica, e assim por diante. Para N = 3 , esta sequência seria:
ABCAAABACBABBBCCACBCCAAAAABAACABAABBABC...
No final da festa, algumas pessoas perguntaram ao DJ se ele lembrava qual tinha sido o primeiro som que havia sido tocado. Outros queriam saber qual tinha sido o sétimo som e assim por diante. O DJ não conseguia lembrarr nada além do estranho padrão de repetição dos sons, portanto, ele precisa da tua ajuda urgente para escrever um programa que responda a estas consultas ou perguntas.
Entrada
A entrada contém diversos casos de teste. Cada caso de teste consiste de três linhas. A primeira linha contém dois inteiros N e Q que indicam respectivamente o número de sons escolhidos pelo DJ e o número de consultas feitas pelos participantes ( 1 ≤ N ≤ 26 e 1 ≤ Q ≤ 1000 ). A segunda linha conterá N títulos de sons (o título de um som é a cadeia de caracteres alfanuméricos de pelo menos um e no máximo 100 caracteres) separados por um espaço simples. A última linha de um caso de teste contém a sequência de consultas. Cada consulta é um número k (1 ≤ k ≤ 100000000) que corresponde ao k-ésimo som tocado na festa. O final da entrada é indicado por N = Q = 0.
Saída
Para cada consulta k em um caso de teste, você deverá imprimir uma única linha contendo o k-ésimo som tocado na festa. Uma linha em branco deve ser impressa após cada caso de teste.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
10 3
S0 S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 S9
3 6 10
3 5
Pathethique TurkishMarch Winter
1 2 3 4 16
0 0
S2
S5
S9
Pathethique
TurkishMarch
Winter
Pathethique
Winter
ACM/ICPC South America Contest 2005 |
265 | 1266 | Tornado! | Difícil | AD-HOC | É este tempo louco o resultado da interferência contínua da humanidade no meio ambiente? Ou é simplesmente o ciclo normal das mudanças climáticas através dos tempos? Ninguém parece saber ao certo, mas o fato é que os fenômenos naturais, como tornados e furacões atingem nosso país com mais força e freqüência do que nas décadas passadas.
Um tornado acaba de atingir a fazenda Silverado, produtora de gado e de leite, e fez estragos. O telhado do celeiro foi rasgado, várias árvores foram arrancadas, o caminhão da fazenda foi derrubado... Mas o pior é que o tornado destruiu várias seções da cerca que rodeava a propriedade. A cerca foi muito bem construída, com postes de concreto a cada dois metros, e arame farpado encerrando o perímetro de toda a fazenda (o perímetro, em metros, é um número par, o que torna a cerca perfeitamente regular).
Agora vários postes estão quebrados ou faltando, e há falhas na cerca. Para evitar que o gado fique de fora da propriedade, a cerca deve ser restaurada o mais rápido possível. Reconstruindo o muro à sua forma original, com postes de concreto, vai levar um longo tempo. Enquanto isso, os proprietários da fazenda decidiram fechar as lacunas com uma cerca temporária, feita com postes de madeira. Postes de madeira serão colocados exatamente nos mesmos pontos onde os postes estão faltando ou foram quebrados. No entanto, a fim de tornar a reconstrução temporária mais rápida e menos dispendiosa, os donos decidiram utilizar menos postes: um poste de madeira será utilizado para substituir um poste de concreto ausente / quebrado somente se o comprimento do arame farpado necessário para fechar a distância até o próximo poste (de madeira ou concreto) for superior a quatro metros.
Dada a descrição de quantos postes estão quebrados ou faltando, você deve escrever um programa que determine a menor quantidade de postes de madeira que são necessários para fechar as lacunas da cerca, de acordo com a decisão dos proprietários.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém um N indicando o número original de postes de concreto da cerca(5 ≤ N ≤ 5000). A segunda linha de um caso de teste irá conter N inteiros Xi indicando o estado de cada poste de concreto após a passagem do tornado (0 ≤ Xi ≤ 1 para 1 ≤ i ≤ N) . Se Xi = 1 o poste i esté em boas condições, se Xi = 0 o poste i está quebrado ou faltando. Note que o poste N é ao lado do poste 1. O final da entrada é indicado por N = 0 .
Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve produzir uma linha de saída, contendo um inteiro indicando o menor número de postes de madeira que são necessários para restaurar o muro, de acordo com a decisão dos proprietários.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
10
1 0 0 1 0 0 1 0 1 1
11
1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1
12
0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1
0
2
2
3
ACM/ICPC South America Contest 2005 |
266 | 1267 | Biblioteca Pascal | Fácil | AD-HOC | A Universidade Pascal é uma das mais antigas do país e precisa renovar seu edifício da biblioteca, porque depois de todos esses séculos o edifício começou a mostrar os efeitos de suportar o peso da enorme quantidade de livros que abriga.
Para ajudar na renovação, a Associação de Antigos Alunos da Universidade decidiu organizar uma série de jantares para angariação de fundos, para os quais todos os alunos foram convidados. Estes eventos provaram ser um enorme sucesso e vários foram organizados durante o ano passado. (Uma das razões para o sucesso desta iniciativa parece ser o fato de que os alunos que passaram pelo sistema de ensino Pascal tem boas lembranças daquele tempo e gostariam de ver a Biblioteca da Universidade renovada.)
Os organizadores mantiveram uma planilha indicando quais alunos participaram de cada jantar. Agora eles querem sua ajuda para determinar se algum aluno ou aluna participou de todos os jantares.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém dois inteiros N e D, respectivamente, indicando o número de Alumni e o número de jantares (dinners em inglês) organizados (1 ≤ N ≤ 100 e 1 ≤ D ≤ 500). Alumni são identificados por inteiros de 1 a N. Cada uma das próximas D linhas descreve os participantes de um jantar, e contém N inteiros Xi indicando se o alumnus/alumna participará (Xi = 1) ou não (Xi = 0) daquele jantar. O fim da entrada é determinado por N = D = 0.
Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve produzir uma linha de saída, contendo ou a palavra ‘yes’, no caso de existir existe pelo menos um alumnus/alumna que participou de todas as jantares, ou a palavra ‘no’ caso contrário. A saída deve ser escrita na saída padrão.
Alumna: um ex-aluno do sexo feminino de uma escola particular, faculdade ou universidade.
Alumnus: um ex-aluno do sexo masculino de uma escola particular, faculdade ou universidade.
Alumni: os ex-alunos de ambos os sexos de uma determinada escola, faculdade ou universidade.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 3
1 1 1
0 1 1
1 1 1
7 2
1 0 1 0 1 0 1
0 1 0 1 0 1 0
0 0
yes
no
ACM/ICPC South America Contest 2005 |
267 | 1268 | Missão Impossível | Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Você foi contratado para explorar o território inimigo. É um negócio arriscado, você sabe disso. Então, é melhor você estar preparado! O inimigo colocou uma série de pontos de segurança por todo o país, a partir do qual os radares estão detectando qualquer veículo em movimento dentro de sua faixa de cobertura. Qualquer objeto detectado será imediatamente destruído. Felizmente lhe foi dado pelo seu governo um mapa do território inimigo, consistindo de coordenadas e dos raios de cobertura de cada radar. Você também tem uma lista de informantes locais (juntamente com suas localizações) com os quais poderá entrar em contato para obter informações valiosas. Sua missão é tentar entrar em contato com um desses informantes, de preferência aquele com maior coeficiente de infiltração. O coeficiente de infiltração de cada informante é simplesmente a distância do informante até a borda do país, onde tal distância é definida como o mínimo sobre todas as distâncias a partir da localização do informante até cada ponto da fronteira. Em sentido intuitivo, o informante com o maior coeficiente de infiltração é aquele que está localizado o máximo possível dentro do país e, presumivelmente, terá informações mais valiosas sobre o país.
Seu primeiro pensamento é então projetar um programa de computador que vai verificar se existe um caminho de sua posição inicial, sempre o ponto (2000, 2000), até a localização de qualquer um dos informantes, sem cruzar qualquer região que é coberta pelo radar. Sempre que possível, o programa deve indicar qual informante alcançável é aquele que deverá ser contactado, de acordo com os critérios de coeficiente de infiltração acima descritos.
Figura 1: Cenário Possível: o país inimigo tem a forma de um polígono simples (não necessariamente convexo).
Lembre-se que um polígono é chamado de simples se ele é descrito por um único limite não intersectado. As fronteiras do país serão dadas como uma seqüência de coordenadas X, Y correspondentes à seqüência de vértices do polígono. Você pode considerar que todos os centros do radar e coordenadas dos informantes estão localizados dentro das fronteiras do país. Note contudo, que a área coberta pelos radares podem incluir regiões de fora da fronteira.
No cenário exemplo da Figura 1, o informante I1 não pode ser conectado uma vez que ele está dentro da região coberta pelos radares. O informante I2, embora fora da região do radar, também não pode ser contactado uma vez que qualquer deslocamente até a localização dele irá através de regiões cobertas por radar, que são fatais. Ambos informantes I3 e I4 podem ser contactados e portanto, o informante I4 é o escolhido uma vez que o seu coeficiente de infiltração é maior do que o coeficiente do I3.
Entrada
A entrada consiste de diversos casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste descreve a borda do país inimigo, no formato:
B X1 Y1 X2 Y2 ... XB YB
onde 3 ≤ B ≤ 1000 é o número de pontos na borda, e cada Xi Yi é a coordenada do enésimo ponto na borda. A borda do país consiste de segmentos de linha entre os pontos i e i + 1, e entre os pontos B e 1. A segunda linha denota o número de informantes e as suas respectivas posições, no formato:
N X1 Y1 X2 Y2 ... XN YN
onde 1 ≤ N ≤ 1000 é o número de informantes, e Xi Yi é a coordenada do enésimo(i-th) informante. A terceira linha descreve a posição e o raio dos radares, no formato:
M X1 Y1 R1 X2 Y2 R2 ... XM YM RM
onde 1 ≤ M ≤ 30 é o número de radares, Xi Yi é a coordenada do enésimo (i-th) radar, e Ri é o raio do enésimo (i-th) radar. Todas as coordenadas não inteiros 0 ≤ X, Y ≤ 1000. O raio dos radares são inteiros no intervalo 1 ≤ R ≤ 1000. Um caso de teste onde B = N = M = 0 indica o final da entrada. Este caso de teste não deverá ser processado.
Saída
Para cada caso de teste da entrada, seu programa deve produzir uma linha contendo ou “Mission impossible” ou “Contact informer K”, onde "K" é o índice do informante (como dado na entrada) com o maior coeficiente de infiltração, que pode ser alcançado pelo espião sem ir dentro de qualquer área de cobertura de radar. Se houver mais do que um informante que satisfaça esta condição, seu programa deve imprimir aquele te tiver o menor índice.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 0 0 0 200 200 200 200 0
2 70 70 120 120
1 100 100 100
4 0 0 0 200 200 200 200 0
3 100 102 70 80 20 10
4 70 70 35 130 70 35 130 130 35 70 130 35
0
0
0
Mission impossible
Contact informer 3
ACM/ICPC South America Contest 2005 |
268 | 1269 | ICPC Ataca Novamente | Difícil | PARADIGMAS | A Companhia Internacional de Projetos Concretos (ICPC) é uma empresa de construção especializada na construção de casas para o mercado high-end. A empresa é mais rentável do mundo devido a um método muito eficiente em divisão de terras que tem sido usado em seus projetos de desenvolvimento de habitações desde o ano passado. Recentemente houve um caos na ICPC, porque os funcionários se recusaram a trabalhar alegando que eles não ganhavam o suficiente. Preocupado com a perda de lucros devido à greve, a diretoria da empresa propôs um novo método para calcular os salários, que foi felizmente aceito por todos.
O salário de um trabalhador reflete na importância das tarefas que ele / ela tem para realizar e é influenciado pela forma como as tarefas dependem uma das outras.
Uma tarefa X depende de uma tarefa Y se (i) X depende diretamente de Y, ou (ii) existe uma tarefa T tal que X depende diretamente de T e T depende de Y. Uma vez que todas as tarefas em ICPC devem ser realizadas, não há circularidade da relação de dependência da tarefa. Além disso, a tarefa pode ser realizada por mais do que um trabalhador. Um significado básico está associado com cada tarefa que reflete na sua importância (por exemplo, o desenvolvimento de um método eficiente na divisão de terras é mais importante do que a construção de casas em si). O significado de uma tarefa T é então definido como o significado básico de T mais o significado de cada tarefa que depende diretamente de T.
Note que se nenhuma outra tarefa depende diretamente da tarefa T, o significado básico e o significado de T são iguais.
O salário de um trabalhador é a soma dos significados de todas as tarefas que ele executa as quais não dependem de qualquer outra tarefa realizada por ele. Em outras palavras, um valor igual ao significado da tarefa X será adicionado ao salário de um trabalhador W que trabalha em uma tarefa X se não houver nenhuma outra tarefa Y da qual X depende, e na qual W trabalha também em Y.
ICPC deseja que você ajude-os a determinar o salário de cada um de seus funcionários.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém dois inteiros T e E indicando, respectivamente, o número de tarefas e do número de empregados (1 ≤ T ≤ 1000 e 1 ≤ E ≤ 1000). As tarefas são numeradas de 1 a T e empregados de 1 a E.
Em seguida, vai vir uma sequência de linhas que descrevem as tarefas 1 a T em ordem crescente. Cada tarefa é descrita por duas linhas. A primeira dessas linhas contém três inteiros BS, ND e NE, representando respectivamente o significado básico da tarefa, o número de tarefas que dependem diretamente sobre ela, e o número de empregados que executam-la (1 ≤ BS ≤ 1000, 0 ≤ ND < T e 1 ≤ NE ≤ E). A segunda linha contém inteiros ND + NE correspondentes primeiro ao ND que tem tarefas diretamente dependentes e depois os funcionários NE que executaram a tarefa. O fim da entrada é indicado por T = E = 0.
Saída
Os casos de teste devem ser respondidos na ordem em que foram apresentados. Para cada caso de teste, você deve imprimir:
• uma única linha contendo cinco estrelas ***** indicando o início do processo
• para cada empregado i, uma linha com dois inteiros i e s, separados por um espaço em branco, o que significa que i tem um salário de s.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 2
100 2 2
2 3 1 2
40 0 1
1
60 0 1
2
7 2
10 2 1
2 3 1
10 2 1
4 5 2
10 2 1
6 7 2
10 0 1
1
10 0 1
1
10 0 1
1
10 0 1
1
0 0
*****
1 200
2 200
*****
1 70
2 60
ACM/ICPC South America Contest 2005 |
269 | 1270 | Fibra Óptica | Difícil | GRAFOS | Um país em desenvolvimento está tentando melhorar sua infra-estrutura de comunicação. Atualmente, cada cidade do país tem a sua rede de computadores local, mas não há uma comunicação rápida entre as cidades. O Ministério Autônomo das Comunicações (ACM) do país decidiu criar uma rede de fibra óptica de grande velocidade que ligará todas as cidades. A fim de fazer isso, eles decidiram fazer a seguinte abordagem. Pares de cidades foram escolhidas para ter uma ligação de fibra óptica instalada entre elas. A escolha foi tal que haverá apenas um caminho de fibra entre qualquer par de cidades, a fim de reduzir o custo. Os pares de cidades foram escolhidos considerando diversos fatores, incluindo a análise de demanda estimada e a distância entre as cidades.
Cada cidade terá um roteador óptico instalado, o qual será utilizado para conectar todas as ligações óticas com uma extremidade da cidade. Em cada cidade, há muitos locais diferentes onde o roteador óptico pode ser instalados. Sua tarefa, como engenheiro que está trabalhando neste projeto, é desenvolver um programa de computador que receba as localizações de cada uma das cidades e minimize o tamanho total de fibra que seria necessária para este projeto.
Entrada
A entrada consiste de vários casos de teste. Cada caso de teste começa com uma linha contendo o número de cidades N (1 ≤ N ≤ 1000) no país. A seguir, para cada cidade, há uma sequência de linhas. A primeira linha contém o nome (único) da cidade (apenas letras maiúsculas, no máximo de 15 letras), e o número de locais candidatos Ci (1 ≤ Ci ≤ 50) em que o roteador óptico pode ser instalado. Então, existe uma linha para cada local candidato, contendo dois inteiros X e Y que representam as coordenadas do local (-10000 ≤ X, Y ≤ 10000). Você deve usar a distância euclidiana entre os sites para calcular o comprimento da fibra correspondente necessário para ligá-los. Depois da descrição de cada cidade, com seus sites candidatos, haverá N - 1 linhas, cada uma delas contendo o nomes de duas cidades que terão um link de fibra instalado entre elas. O final da entrada é indicado por N = 0.
Saída
Para cada caso de teste, seu programa deve imprimir uma linha com o comprimento total mínimo de fibra óptica necessária para ligar as cidades informadas. Sua resposta deve ser arredondada para um dígito decimal.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
AUSTIN 1
500 500
DALLAS 2
1000 10
990 -10
ELPASO 2
0 0
30 0
ELPASO AUSTIN
DALLAS ELPASO
3
HUSTON 3
100 0
100 50
100 100
AUSTIN 2
200 0
180 40
SANANTONIO 2
0 -10
10 -50
HUSTON AUSTIN
HUSTON SANANTONIO
0
1646.3
189.9
ACM/ICPC South America Contest 2005 |
270 | 1271 | Onde estão meus Genes | Médio | AD-HOC | Uma maneira que os cientistas tem para tentar medir como uma espécie evoluiu para outra é investigando como o genoma do ancestral se modificou para se transformar nesta outra espécie. Espécies intimamente relacionadas têm vários genes em comum e verifica-se que uma boa maneira de compará-las é através da comparação de como os genes comuns mudaram de lugar.
Uma das mutações mais comuns que alteram a ordem dos genes de genomas é a inversão. Se modelarmos um genoma como uma sequência de N genes sendo cada gene um número inteiro de 1 a N,então uma inversão é uma mutação que altera o genoma revertendo a ordem de um bloco de genes consecutivos. A inversão pode ser descrita por dois índices (i, j), (1 ≤ i ≤ j ≤ N), indicando que ela inverte a ordem dos genes dentro de índices de i até j.
Assim, quando isto é aplicado para um genoma [g1,. . . , gi-1, gi , gi+1,. . . , gj-1, gj , gj+1,. . . , gN], obtém-se o genoma [g1,. . . , gi-1, gj , gj-1,. . . , gi+1, gi , gj+1,. . . , gN]. Como um exemplo, a inversão de (3, 6), aplicado à genoma [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7] dá [1, 2, 6, 5, 4, 3, 7]. Se depois que a inversão (1, 3) é aplicada, obtém-se o genoma [6, 2, 1, 5, 4, 3, 7].
Um cientista que está estudando a evolução de uma espécie deseja tentar uma série de inversões no genoma desta espécie. Em seguida, ele quer consultar a posição final de vários genes. Será que você aceita o desafio de ajudá-lo?
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém um inteiro N indicando o número de genes no genoma (1 ≤ N ≤ 50000). Você pode supor que o ordem inicial dos genes é a sequência de números inteiros de 1 a N em ordem crescente. A segunda linha de um caso de teste contém um inteiro R (0 ≤ R ≤ 1000) que indica o número de inversões a serem aplicadas ao genoma. Então, R linhas seguem, cada uma contendo dois inteiros i, j (1 ≤ i ≤ j ≤ N), separados por um único espaço, o qual indicam os dois índices que definem a inversão correspondente. Após a descrição das inversões há uma linha contendo um inteiro Q (0 ≤ Q ≤ 100), que indica o número de consultas para os genes, seguido de Q linhas, onde cada linha contém um inteiro representando um gene cuja posição final você deve determinar.
O final da entrada é indicada por N = 0.
Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve produzir Q + 1 linhas de saída. A primeira linha deve conter a string "Genome", seguido do número do caso de teste. As seguintes Q linhas devem conter um número inteiro, cada um representando as respostas das consultas.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
9
1
3 6
4
1
3
5
1
5
2
1 2
1 5
2
5
2
0
Genome 1
1
6
4
1
Genome 2
1
5
ACM/ICPC South America Contest 2005 |
271 | 1272 | Mensagem Oculta | Fácil | STRINGS | Textos podem conter mensagens ocultas. Neste problema a mensagem oculta em um texto é composto pelas primeiras letras de cada palavra do texto, na ordem em que aparecem.
É dado um texto composto apenas por letras minúsculas ou espaços. Pode haver mais de um espaço entre as palavras. O texto pode iniciar ou terminar em espaços, ou mesmo conter somente espaços.
Entrada
A entrada contém vários casos de testes. A primeira linha de entrada contém um inteiro N que indica a quantidade de casos de teste que vem a seguir. Cada caso de teste consiste de uma única linha contendo de um a 50 caracteres, formado por letras minúsculas (‘a’-‘z’) ou espaços (‘ ’). Atenção para possíveis espaços no início ou no final do texto!
Nota: No exemplo de entrada os espaços foram substituídos por pequenos pontos (‘·’) para facilitar o entendimento dos exemplos.
Saída
Para cada caso de teste imprima a mensagem oculta no texto de entrada.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
compete·online·design·event·rating
··u····r·i··o····n·l··i····n··e···
·
round··elimination·during··onsite··contest
coder
urionline
redoc
* Este problema é de autoria do TopCoder (www.topcoder.com/tc) e foi adaptado por bitfreeze para utilização (autorizada) no URI OJ.
* A reprodução não autorizada deste problema sem o consentimento por escrito de TopCoder, Inc. é estritamente proibida. |
272 | 1273 | Justificador | Fácil | STRINGS | Nós temos algumas palavras e queremos justificá-las à direita, ou seja, alinhar todas elas à direita. Crie um programa que, após ler várias palavras, reimprima estas palavras com suas linhas justificadas à direita.
Entrada
A entrada contém diversos casos de testes. A primeira linha de cada caso de teste conterá um inteiro N (1 ≤ N ≤ 50), que indicará o número de palavras que virão a seguir. Cada uma das N palavras contém no mínimo uma letra e no máximo 50 letras maiúsculas (‘A’-‘Z’). O fim da entrada é indicado por N = 0.
Saída
Para cada caso de teste imprima as palavras inserindo tantos espaços quanto forem necessários à esquerda de cada palavra, para que elas apareçam todas alinhadas à direita e na mesma ordem da entrada. Deixe uma linha em branco entre os casos de teste. Não deixe espaços sobrando no final de cada linha nem imprima espaços desnecessários à esquerda, de modo que pelo menos uma das linhas impressa em cada texto inicie com uma letra.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
BOB
TOMMY
JIM
4
JOHN
JAKE
ALAN
BLUE
4
LONGEST
A
LONGER
SHORT
0
BOB
TOMMY
JIM
JOHN
JAKE
ALAN
BLUE
LONGEST
A
LONGER
SHORT
* Este problema é de autoria do TopCoder (www.topcoder.com/tc) e foi adaptado por bitfreeze para utilização (autorizada) no URI OJ.
* A reprodução não autorizada deste problema sem o consentimento por escrito de TopCoder, Inc. é estritamente proibida. |
273 | 1274 | P-Networks | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Pretty Networks Inc. é uma empresa que constrói alguns artefatos curiosos, cujo propósito é transformar um conjunto de valores de entrada de uma determinada maneira. A transformação é determinada por aquilo que eles chamam de uma P-Network. A imagem abaixo mostra um exemplo de uma P-Network.
No caso geral, uma P-Network de ordem N e tamanho M, tem N fios horizontais numerados de 1, 2,. . . N, e M cursos verticais. Cada curso conecta dois fios consecutivos. Não há dois cursos diferentes tocando o mesmo ponto de nenhum fio e não há nenhum curso tocando o ponto mais à esquerda ou mais à direita de qualquer fio. O exemplo acima é uma P-Network de ordem 5 e tamanho 9.
A transformação determinada por uma P-Network pode ser explicada através de um conjunto de regras que governam a maneira como um P-Network deve ser percorrida:
1. comece no ponto mais à esquerda de um fio, e vá para a direita;
2. cada vez que um curso aparecer mude para o fio conectado, e continue indo da esquerda para a direita;
3. pare quando o ponto mais à direita de um fio for alcançado.
Se partindo do fio i a travessia termina no fio j, dizemos que o P-Network transforma i em j, e denotamos isso com i → j. No exemplo acima, o P-Network determina o conjunto de transformações
{1 → 3, 2 → 5, 3 → 4, 4 → 1, 5 → 2}.
A empresa Pretty Networks contratou você para resolver o seguinte problema de projeto da P-Network: dado um número N e um conjunto de transformações {1 → i1, 2 → i2, . . . N → iN}, decida se uma P-Network de ordem N pode ser construída para realizar estas transformações e, nesse caso, forneça uma P-Network que faça isto.
Quando existe uma solução com um determinado tamanho, em muitos casos há uma outra solução com um tamanho maior. Cientistas da Pretty Networks afirmaram que se existe uma solução para um problema de projeto da P-Network, então esta solução tem tamanho inferior a 4N2 . Portanto, eles estão interessados apenas em soluções com um tamanho inferior a este limite.
Entrada
A entrada tem um certo número de problemas de projeto da P-Network. Cada problema é descrito em apenas uma linha que contém os valores N, i1, i2,. . . iN, separados por um único espaço em branco. O valor de N é a ordem da P-Network desejada, isto é, o seu número de fios (1 ≤ N ≤ 20). Os valores i1, i2,. . . iN representam que a P-Network deve determinar o conjunto de transformações {1 → i1, 2 → i2,. . . N → iN} (1 ≤ ij ≤ N, para cada 1 ≤ j ≤ N). A entrada termina com uma linha com N = 0 e que não deve ser processada.
Saída
Cada problema de projeto da P-Network na entrada deverá gerar uma única linha de saída. Se o problema não tem solução a saída deve ser No solution. Caso contrário, a linha deverá conter uma descrição de uma P-Network qualquer (com N fios e menos do que 4N2 cursos), que realiza o conjunto de transformações solicitado. A descrição é dada por um conjunto de valores M, s1, s2, . . . sM, em que os valores consecutivos são separados por um único espaço em branco. O valor de M é o tamanho da P-Network, isto é, o número de cursos. Os valores de s1, s2, . . . sM descrevem os cursos da P-Network; isto deve ser entendido como o i-ésimo curso da esquerda para a direita, que liga os fios si e 1 + si (1 ≤ i ≤ M). Observe que 0 ≤ M < 4N2 , enquanto 1 ≤ si < N para cada 1 ≤ i ≤ M.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 3 5 4 1 2
3 1 1 3
2 1 2
1 1
2 2 1
3 1 2 1
0
7 3 4 2 3 4 1 2
No solution
0
0
1 1
No solution
ACM/ICPC South America Contest 2005. |
274 | 1275 | Light Up | Difícil | GRAFOS | Light Up (Iluminar - em português) é um enigma ou jogo definido em uma placa retangular dividida em quadrados menores. Alguns quadrados desta placa são "vazios" (quadrados brancos na figura abaixo) e outros quadrados são "barreiras" (quadrados escuros na figura abaixo). Um quadrado que indica uma barreira pode ter um número inteiro i associado a ele (0 ≤ i ≤ 4).
Figura: (a) Puzzle com 6 linhas, 7 colunas e 7 barreiras; (b) uma solução para o enigma.
Neste puzzle o objetivo é "iluminar" todos os quadrados vazios, colocando lâmpadas em alguns dos quadrados (as lâmpadas são representadas como círculos na figura). Cada lâmpada ilumina o quadrado em que está além de todos os quadrados alinhados com ele, horizontalmente ou verticalmente até um quadrado que contenha uma barreira ou até o fim do tabuleiro.
Uma configuração vencedora satisfaz as seguintes condições:
• todos os quadrados vazios devem ser acesos;
• a luz não pode ser acesa por outra lâmpada;
• todos os quadrados numerados como barreira devem ter exatamente o número de lâmpadas adjacentes a eles (nos seus quatro lados acima, abaixo, e para o lado);
• quadrados que indicam uma barreira não numerados podem ter qualquer número de lâmpadas adjacentes a eles.
Você deve escrever um programa para determinar o menor número de lâmpadas que são necessárias para alcançar uma configuração vencedora.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém dois números inteiros N, M indicando respectivamente o número de linhas e o número de colunas da placa (1 ≤ N ≤ 7, 1 ≤ M ≤ 7). A segunda linha contém um B inteiro que indica o número de quadrados do tipo barreira (0 ≤ B ≤ N × M). Cada uma das B linhas seguintes descrevem uma barreira, que contém três inteiros R, C e K, representando, respectivamente, o número da linha (1 ≤ R ≤ N), o número da coluna (1 ≤ C ≤ M) e o número da barreira (-1 ≤ K ≤ 4). K = -1 significa que a barreira é não numerada. O final da entrada é indicado por N = M = 0.
Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deverá produzir uma linha de saída, contendo ou um inteiro indicando o menor número de lâmpadas necessárias para alcançar uma configuração vencedora caso ela existir. Caso contrário, seu programa deverá imprimir a mensagem ‘No solution’, conforme exemplo abaixo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 2
0
2 2
1
2 2 1
6 7
7
2 3 -1
3 3 0
4 2 1
5 4 3
5 6 2
1 7 -1
6 5 -1
0 0
2
No solution
8
ACM/ICPC South America Contest 2005. |
275 | 1276 | Faixa de Letras | Fácil | STRINGS | Uma faixa de letras é um conjunto de letras minúsculas alfabeticamente consecutivas tomadas de 'a' até 'z'. A menor e maior letras da faixa, separadas por dois pontos (o caractere ':'), são usadas para representar a faixa de letras. Por exemplo, a faixa "a:c" representa as letras consecutivas 'a', 'b' e 'c'. (as aspas não fazem parte da faixa). A faixa "w:z" representa as letras 'w', 'x', 'y' e 'z'. A faixa "m:m" representa apenas a letra 'm'.
Entrada
Cada linha de entrada é um caso de teste. Cada caso de teste contém uma string, que pode ser vazia e cujas letras podem não estar em ordem alfabética, de letras minúsculas (a-z) e espaços.
A string conterá entre 0 e 50 caracteres, inclusive.
Saída
Para cada caso de teste de entrada, seu programa deverá imprimir as faixas de letras ordenadas alfabeticamente pelo menor valor de cada faixa. Faixas de letras a serem impressas devem representar a maior sequencia possível de letras de entrada em ordem crescente. Ignore espaços e letras duplicadas contidas na entrada.
Se a string for vazia, apenas imprima uma nova linha.
Por exemplo, a string "fb xee ac" tem três faixas de letras, "a:c" (as letras 'a', 'b' e 'c'), "e:f" (as letras 'e' e 'f') e "x:x" (a letra 'x'). Por favor, recorra aos exemplos.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
aha
xyzzy
quick brown fox jumps over the lazy dog
fbxeac
x
b z a x c y
bdfhjlnprtvxz
az def
a:a, h:h
x:z
a:z
a:c, e:f, x:x
x:x
a:c, x:z
b:b, d:d, f:f, h:h, j:j, l:l, n:n, p:p, r:r, t:t, v:v, x:x, z:z
a:a, d:f, z:z
* Este problema é de autoria do TopCoder (www.topcoder.com/tc) e foi adaptado por Julio B. Silva para utilização (autorizada) no URI OJ.
* A reprodução não autorizada deste problema sem o consentimento por escrito de TopCoder, Inc. é estritamente proibida. |
276 | 1277 | Pouca Frequência | Médio | STRINGS | Os estudantes da tua universidade recentemente adquiriram o desagradável hábito de cabular as aulas. Para enfrentar este problema o seu Conselho de Professores decidiu somente permitir que estudantes com ao menos 75% de presença prestem os exames. A partir de uma lista de nomes de estudantes e seus respectivos registros de frequência, imprima o nome dos estudantes que não obtiveram o mínimo de presença às aulas e que consequentemente não poderão prestar os exames.
Entrada
A entrada possui diversos casos de testes. A primeira linha da entrada contém um inteiro T, que indica o número de casos de testes que se seguem.
Cada caso de teste é composto por três linhas:
A primeira linha de um caso de teste irá conter um inteiro N (0 ≤ N ≤ 100) que indica o número de estudantes na turma.
A segunda linha conterá N nomes de estudantes com até 50 caracteres cada nome, separados por um único espaço. Todos os nomes irão conter somente letras maiúsculas e minúsculas (‘A’-‘Z’,‘a’-‘z’).
A terceira linha conterá N registros de frequência, correspondentes aos respectivos estudantes da linha anterior. Os registros virão separados por um único espaço, e contêm apenas os caracteres ‘A’, ‘P’ e ‘M’. Um ‘P’ indica que o estudante estava presente à aula, ‘A’ indica que ele estava ausente (ele cabulou à aula) e ‘M’ mostra que, apesar de não ir à aula, ele entregou um atestado médico, então esta aula não deverá ser considerada no cálculo da frequência do estudante. Registros de frequência conterão ao menos um caracter ‘A’ ou ‘P’.
Saída
Para cada caso de teste imprima os nomes de todos os estudantes que não cumpriram a presença mínima requerida, separados por um espaço. Não deixe espaços sobrando no final da linha.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
1
Justin
PAAPP
2
Justin Chris
PAAPP PPPPA
1
Sunny
PPPAM
4
Mansi Arjun Nikhil Taneja
PPPPMPPAPP AAMAAPP PPPPAAP PPPAAAMPP
Justin
Justin
Arjun Nikhil Taneja
* Este problema é de autoria do TopCoder (www.topcoder.com/tc) e foi adaptado por bitfreeze para utilização (autorizada) no URI OJ.
* A reprodução não autorizada deste problema sem o consentimento por escrito de TopCoder, Inc. é estritamente proibida. |
277 | 1278 | Justificador II | Muito Fácil | STRINGS | Nós temos alguns textos e queremos formatá-los e justificá-los à direita, ou seja, alinhar suas linhas à margem direita de cada um. Crie um programa que, após ler um texto, reimprima esse texto com apenas um espaço entre as palavras e suas linhas justificadas à direita em todo o texto.
Entrada
A entrada contém diversos casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 100) que indica o número de linhas de texto que virão a seguir. Cada uma destas N linhas de texto contém de 1 a 50 letras maiúsculas (‘A’-‘Z’) ou espaços (‘ ’). Todas as linhas de texto contém no mínimo uma letra. Poderá haver mais de um espaço entre as palavras. É também possível haver espaços no início e no final da linha. O fim da entrada é indicado por N = 0.
Saída
Para cada caso de teste imprima o texto com apenas um espaço entre as palavras, e inserindo tantos espaços quanto forem necessários à esquerda de cada linha do texto, para que elas apareçam alinhadas à margem direita daquele texto, e na mesma ordem da entrada. Deixe uma linha em branco entre os casos de testes. Não imprima espaços no final de cada linha, nem espaços desnecessários à esquerda, de modo que pelo menos uma das linhas impressa em cada texto inicie com uma letra.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
ROMEO AND
JULIET WERE
IN LOVE
4
WHO
ELSE
LOVES
STAIRS
3
A TEXT CAN BE JUSTIFIED
ON BOTH SIDES OR
JUST TO THE RIGHT
0
ROMEO AND
JULIET WERE
IN LOVE
WHO
ELSE
LOVES
STAIRS
A TEXT CAN BE JUSTIFIED
ON BOTH SIDES OR
JUST TO THE RIGHT |
278 | 1279 | Ano Bissexto ou Ano não Bissexto | Médio | MATEMÁTICA | A antiga raça de Gulamatu é muito avançada no seu esquema de cálculo dos anos. Eles entendem o que é ano bissexto (ano que é divisível por 4 e não é divisível por 100, com a ressalva de que ano que são divisíveis por 400 são também anos bissextos.), E têm também alguns anos que ocorrem alguns festivais. Um deles é o festival Huluculu (acontece em anos divisíveis por 15) e o festival Bulukulu (acontece em anos divisíveis por 55 desde que também seja um ano bissexto). Dado um ano você terá de indicar quais propriedades este ano tem. Se o ano não é ano bissexto e nem ano de festival imprima a linha 'This is an ordinary year.', ou seja, que é um ano comum. A ordem de impressão das propriedades dos anos (se presente) é leap year -> huluculu -> bulukulu.
Entrada
A entrada conterá vários casos de teste. Cada caso de teste consiste de uma linha contendo um ano que nunca será menor do que 2000 (para evitar regras anteriores diferentes para anos bissextos), mas pode ter mais do que 1.000 dígitos. O final da entrada é determinado por fim de arquivo (EOF).
Saída
Para cada entrada, imprima as diferentes propriedades dos anos em diferentes linhas de acordo com a descrição anterior e os exemplos fornecidos abaixo. Uma linha em branco deve separar cada caso de teste de saída. Note que existem quatro diferentes propriedades. Obviamente não deverá ter uma linha em branco após o último caso de teste.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2000
3600
4515
2001
This is leap year.
This is leap year.
This is huluculu festival year.
This is huluculu festival year.
This is an ordinary year.
Adaptado por Neilor. |
279 | 1280 | Amigos | Muito Difícil | MATEMÁTICA | João realizou uma tarefa para seu amigo José, mas os dois não chegaram a um acordo quanto ao pagamento pela realização da tarefa. Depois de muita discussão, João, que é muito bom em matemática, propôs um acordo. Inicialmente cada um definiria, sem que o outro o soubesse, um determinado valor, ou seja, João especificaria um valor n e José um valor m. Assim, se José propusesse não pagar nada, então ele teria que pagar n + 1 reais! Se João não quisesse receber nada e José propusesse pagar um ou mais reais, José pagaria o mesmo valor que teria que pagar caso João pedisse 1 real e José propusesse pagar apenas m - 1 reais!! Se ambos os valores fossem superiores a zero, então José pagaria o mesmo valor que teria que pagar caso José propusesse m - 1 reais e João quisesse receber o mesmo que receberia se José propusesse m reais e ele pedisse n - 1 reais!!! Eles também estipularam que se José estivesse disposto a pagar no máximo 3 reais, então João poderia pedir até 200 reais. Por outro lado, se José estivesse disposto a pagar 4 reais, então João só poderia pedir até 2 reais!
Depois de horas discutindo essas regras, eles finalmente concordaram que seria muito trabalhoso calcular o valor devido por José. Portanto, escreva um programa que calcule o valor que José terá que pagar a João, segundo essas regras.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro T que é o número de casos de testes. As T linhas seguintes conterão dois inteiros m (0 ≤ m ≤ 4) e n (0 ≤ n ≤ 200), separados por um espaço, que representam os valores que José quer pagar e que João quer receber, respectivamente.
Saída
A saída deverá conter, para cada caso de teste, um inteiro igual ao valor que José terá que pagar a João.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
0 1
1 0
1 1
2 1
2
2
3
5 |
280 | 1281 | Ida à Feira | Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Dona Parcinova costuma ir regularmente à feira para comprar frutas e legumes. Ela pediu então à sua filha, Mangojata, que a ajudasse com as contas e que fizesse um programa que calculasse o valor que precisa levar para poder comprar tudo que está em sua lista de compras, considerando a quantidade de cada tipo de fruta ou legume e os preços destes itens.
Entrada
A primeira linha de entrada contém um inteiro N que indica a quantidade de idas à feira de dona Parcinova (que nada mais é do que o número de casos de teste que vem a seguir). Cada caso de teste inicia com um inteiro M que indica a quantidade de produtos que estão disponíveis para venda na feira. Seguem os M produtos com seus preços respectivos por unidade ou Kg. A próxima linha de entrada contém um inteiro P (1 ≤ P ≤ M) que indica a quantidade de diferentes produtos que dona Parcinova deseja comprar. Seguem P linhas contendo cada uma delas um texto (com até 50 caracteres) e um valor inteiro, que indicam respectivamente o nome de cada produto e a quantidade deste produto.
Saída
Para cada caso de teste, imprima o valor que será gasto por dona Parcinova no seguinte formato: R$ seguido de um espaço e seguido do valor, com 2 casas decimais, conforme o exemplo abaixo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
4
mamao 2.19
cebola 3.10
tomate 2.80
uva 2.73
3
mamao 2
tomate 1
uva 3
5
morango 6.70
repolho 1.12
brocolis 1.71
tomate 2.80
cebola 2.81
4
brocolis 2
tomate 1
cebola 1
morango 1
R$ 15.37
R$ 15.73 |
281 | 1282 | Organizando Pacotes | Difícil | PARADIGMAS | Uma empresa de mineração extrai térbio, um metal raro usado para a construção de ímãs leves, a partir de areia de rio. Eles mineram um grande rio em N pontos de mineração, cada um deles identificado por sua distância a partir da origem do rio. Em cada ponto de mineração, uma pequena pilha ou amontoado de minério mineral altamente valorizado é extraido do rio.
Para recolher o minério mineral, a empresa reagrupa os N amontoados produzidos em um menor número de K pilhas ou montes maiores, cada um localizado num dos pontos de extração inicial. Os montes recém-formados são então recolhidos por caminhões.
Para reagrupar os N montes eles usam uma barca, o que na prática pode levar qualquer quantidade de minério mineral por ser bem larga. A barcaça começa na origem do rio e somente pode viajar rio abaixo, de modo que o amontoado de mineral produzido em um ponto X de mineração pode ser levado para um ponto Y de mineração somente se Y > X. Cada monte é movimentado completamente para outro ponto de mineração, ou não se move. O custo de mover um monte com peso W a partir de um ponto X de mineração para um ponto Y de mineração é W (Y - X). O custo total do agrupamento é a soma dos custos de cada movimento de um monte. Nota-se que um monte que não é movido não tem influência sobre o custo total.
Dados os valores de N e K, os N pontos de mineração, e o peso da pilha ou amontoado produzido de cada ponto de mineração, escreva um programa que calcule o custo total mínimo para reagrupar estes N montinhos iniciais em K pilhas ou montes maiores.
Entrada
Cada caso de teste é descrito usando várias linhas. A primeira linha contém dois inteiros N e K os quais denotam espectivamente, o número de montes ou pilhas iniciais e o número desejado de montes após o reagrupamento (1 ≤ K < N ≤ 1000). Cada uma das seguintes N linhas descrevem um dos montes iniciais com dois números inteiros X e W indicando que o ponto X de mineração produziu um amontoado com peso de W (1 ≤ X, W ≤ 106 ). Dentro de cada caso de teste, os montes ou pilhas são dados estritamente em ordem ascendente, considerando os seus pontos de mineração.
Saída
Para cada caso teste de saída terá uma linha com um inteiro representando o mínimo custo total, para reagrupar os N amontoados iniciais em K montes maiores.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 1
20 1
30 1
40 1
3 1
11 3
12 2
13 1
6 2
10 15
12 17
16 18
18 13
30 10
32 1
6 3
10 15
12 17
16 18
18 13
30 10
32 1
30
8
278
86
ACM/ICPC South America Contest 2012. |
282 | 1283 | Caixas e Pedras | Médio | PARADIGMAS | Paulo e Carolina gostam de jogar um jogo com S pedras e B caixas enumeradas de 1 até B. Antes de iniciar o jogo, eles arbitrariamente distribuem as S pedras entre as caixas desde a caixa 1 até a caixa B - 1, deixando a caixa B vazia. O jogo então avança algumas rodadas. Em cada rodada, primeiro Paulo escolhe um subconjunto P das pedras que estão nas caixas; ele pode escolher tantas pedras quantas deseja a partir de tantas caixas quantas ele quiser, ou ele pode simplesmente não escolher nenhuma pedra, e neste caso P é vazio. Então, Carole decide o que fazer a seguir: ela pode ou promover o subconjunto P e descartar as pedras restantes (isto é, aquelas pedras não escolhidas por Paulo na primeira etapa), ou ela pode descartar o subconjunto P e promover as pedras restantes.
Promover um dado subconjunto significa pegar cada pedra deste subconjunto e movê-la para a caixa com o próximo número na sequência, de modo que, se houver uma pedra neste subconjunto dentro de uma caixa b, ela é movida para a caixa b + 1. Descartar um determinado subconjunto significa remover todas as pedras deste subconjunto de sua correspondente caixa, de modo que essas pedras não sejam utilizadas no jogo para as rodadas restantes. A figura abaixo mostra um exemplo das duas primeiras rodadas de um jogo.
Paulo e Carolina jogam até que pelo menos uma pedra atinja uma caixa com número B, caso em que Paulo vence o jogo, ou até que não haja mais pedras deixadas nas caixas, caso em que Carolina ganha o jogo. Paulo é um jogador muito racional, mas Carolina é um rival digno, porque ela não é apenas extremamente boa nesse jogo, mas também tem muita sorte. Gostaríamos de saber quem é o melhor jogador, mas antes disso temos que compreender como o resultado de um jogo depende da distribuição inicial das pedras. Em particular, gostaríamos de saber de quantas maneiras as pedras S poderiam ser distribuídas inicialmente entre as primeiras B - 1 caixas de modo que Carolina possa ter certeza de que irá ganhar o jogo se jogar da melhor maneira possível, mesmo que Paulo nunca cometa nenhum erro.
Entrada
Cada caso de teste é composto por uma linha. A linha contém dois inteiros S (1 ≤ S ≤ 200) e B (2 ≤ B ≤ 100), representando respectivamente, o número de pedras e o número de caixas no jogo.
Saída
Para cada caso de teste deverá ser impressa uma linha com um número inteiro que representa o número de maneiras nas quais as S pedras podem ser distribuídas entre as primeiras B - 1 caixas, de modo que Carolina fique certa que ela pode ganhar o jogo. Como este número poderá ser muito grande, você é obrigado a imprimí-lo como o restante deste número dividido por 109 + 7.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 3
8 4
42 42
2
0
498467348
ACM/ICPC South America Contest 2012. |
283 | 1284 | Digitando no Telefone Celular | Médio | STRINGS | Uma equipe de pesquisadores está desenvolvendo uma nova tecnologia para economizar tempo ao digitar mensagens de texto em dispositivos móveis. Eles estão trabalhando em um novo modelo que tem um teclado completo, assim os usuários podem digitar qualquer letra pressionando a tecla correspondente. Desta forma, um usuário precisa pressionar P teclas para digitar uma palavra de comprimento P.
No entanto, isto não é suficientemente rápido. A equipe vai montar um dicionário de palavras comuns que um usuário pode digitar. O objetivo é reduzir o número médio de teclas pressionadas necessárias para digitar palavras que constam no dicionário. Durante a digitação de uma palavra, sempre que houver apenas uma possibilidade para a seguinte letra, o sistema de telefone celular irá introduzí-la automaticamente, sem a necessidade de digitação. Para ser mais preciso, o comportamento do sistema de telefone celular irá ser determinado pelas seguintes regras:
1. O sistema nunca irá adivinhar a primeira letra de uma palavra, ou seja, para a primeira letra sempre terá que ser pressionada a tecla correspondente.
2. Se uma sucessão não-vazia de letras c1c2...cn for introduzida, e houver uma letra c tal que cada palavra no dicionário que começa com c1c2...cn também começa com c1c2 ... cnc, em seguida, o sistema coloca a entrada c automaticamente, sem a necessidade de uma combinação de teclas. Caso contrário, o sistema aguarda o usuário.
Por exemplo, se o dicionário é composto das palavras "hello", "hell", "heaven" e "goodbye", e o usuário pressiona "h", o sistema colocará a letra "e" automaticamente, porque cada palavra que começa com "h" também começa com "he". No entanto, uma vez que existem palavras que começam com "hel" e com "hea", o sistema precisa agora esperar a próxima digitação do usuário. Se o usuário pressionar então o "l", obtendo-se a palavra parcial "hel", o sistema de entrada incluirá um segundo "l" automaticamente. Quando se tem o "hell" como entrada, o sistema não pode supor nada, porque é possível que a palavra terminou, ou também é possível que o usuário pode querer pressionar "o" para obter "hello". Desta forma, para digitar a palavra "hello" o usuário precisa de três teclas, "hell" exige duas e "heaven" também requer duas, porque quando a entrada é "hea" o sistema pode colocar automaticamente o restante da palavra aplicando repetidamente a segunda regra. Da mesma forma, a palavra "goodbye" precisa de apenas uma tecla, porque depois de pressionar a inicial "g", a sistema irá preencher automaticamente a palavra inteira. Neste exemplo, o número médio de teclas necessário digitar uma palavra no dicionário é, então, (3 + 2 + 2 + 1) / 4 = 2.00.
Dado um determinado dicionário, sua tarefa então é calcular o número médio de teclas necessárias para escrever uma palavra no dicionário com o novo sistema para celular desenvolvido pelos pesquisadores.
Entrada
Cada caso de teste é descrito por várias linhas. A primeira linha contém um número inteiro N representando o número de palavras no dicionário (1 ≤ N ≤ 105 ). Cada uma das próximas N linhas contém uma string não-vazia de no máximo 80 letras minúsculas do alfabeto inglês, representando uma palavra no dicionário. Dentro de cada caso de teste todas as palavras são diferentes, e a soma dos comprimentos de todas as palavras é, no máximo, 106.
Saída
Para cada caso de teste de entrada imprima um número com duas casas decimais (arredondado caso necessário) que representa o número médio de pressionamentos de tecla necessários para digitar uma palavra no dicionário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
hello
hell
heaven
goodbye
3
hi
he
h
7
structure
structures
ride
riders
stress
solstice
ridiculous
2.00
1.67
2.71
ACM/ICPC South America Contest 2012. |
284 | 1285 | Dígitos Diferentes | Fácil | AD-HOC | Os habitantes de Nlogônia são muito supersticiosos. Uma de suas crenças é que os números das casas de rua que têm um dígito repetido traz sorte ruim para os moradores. Portanto, eles nunca iriam viver em uma casa que tem o número 838 ou 1004, por exemplo.
A rainha de Nlogônia ordenou a construção de uma nova avenida à beira-mar e quer atribuir para as novas casas apenas números sem dígitos repetidos, para evitar desconforto entre os seus súditos. Você foi nomeado por Sua Majestade para escrever um programa que, dado dois inteiros N e M, determine a quantidade máxima possível de casas que podem assumir um número entre N e M inclusive, sem que ocorram dígitos repetidos nestes números.
Entrada
Cada teste é descrito usando uma linha. A linha contém dois inteiros N e M, conforme descrito acima (1 ≤ N ≤ M ≤ 5000).
Saída
Para cada caso de teste imprima um valor inteiro que representa a quantidade máxima possível de números de casa entre N e M inclusive, sem dígitos repetidos.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
87 104
989 1022
22 25
1234 1234
14
0
3
1
ACM/ICPC South America Contest 2012. |
285 | 1286 | Motoboy | Médio | PARADIGMAS | José é um motoboy e trabalha fazendo entregas para uma pizzaria. Seu salário é baseado no número de pizzas entregues. Só que esta pizzaria está com muito movimento e ele pediu auxílio a seu amigo Roberto para que o ajudasse nas entregas. Como Roberto é camarada e está sem trabalho no momento, ele concordou em pegar aqueles pedidos cujas entregas serão mais demoradas.
Assim, sempre que chegam à pizzaria, antes de partirem para novas entregas José determina a quantidade de pizzas que Roberto deverá entregar e seleciona para ele os pedidos mais demorados. Por exemplo, se há 22 pizzas para serem entregues e José determinar que Roberto entregue no máximo 10 destas pizzas (pode ser menos), estas devem estar obrigatoriamente entre os pedidos que levarão mais tempo para serem entregues. Isso é ilustrado no primeiro caso de teste, onde Roberto deverá fazer a entrega do segundo, terceiro e sexto pedido, somando 8 pizzas e 62 minutos (23 + 21 + 18). Se Roberto fosse realmente entregar 10 pizzas, ele teria que atender o segundo, terceiro e quarto pedido e isto levaria 59 minutos (23 + 21 + 16), o que não é o objetivo de José, pois levaria menos tempo do que a primeira opção, ou seja, a relação pizzas/tempo não importa muito para José (isso pode ser observado no segundo caso de teste do exemplo abaixo).
Para poder fazer a divisão do trabalho, José pediu a um amigo acadêmico em Ciência da Computação que desenvolvesse um programa que determinasse quanto tempo seu amigo Roberto irá levar para entregar estes pedidos mais demorados.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste contém na primeira linha um valor inteiro N (1 ≤ N ≤ 20) que indica o número de pedidos. A linha seguinte contém um valor inteiro P (1 ≤ P ≤ 30) indicando o número máximo de pizzas que podem ser entregues por Roberto. Cada uma das próximas N linhas contém um pedido com o tempo total para ser entregue e a quantidade de pizzas do pedido, respectivamente. A final da entrada é determinado por N = 0, e não deverá ser processado.
Saída
Para cada caso de teste de entrada deve ser impresso um valor inteiro que determina o tempo que Roberto irá levar para entregar as suas pizzas seguido de um espaço em branco e do texto “min.”, conforme exemplo abaixo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6
10
15 5
23 4
21 2
16 4
19 5
18 2
2
15
47 12
39 4
5
23
43 9
4 1
17 2
13 5
54 17
6
7
14 4
21 2
26 7
18 4
30 13
10 2
0
62 min.
47 min.
77 min.
39 min.
Adaptado por Neilor. |
286 | 1287 | Processador Amigável de Inteiros | Difícil | STRINGS | Computadores estão presentes em uma porcentagem significante de casas pelo mundo e, como programadores, somos responsáveis por criar interfaces que todos possam usar. Interfaces de usuário precisam ser flexíveis de forma que se um usuário comete um erro não fatal, a interface ainda pode deduzir o que o usuário queria dizer.
Sua tarefa é escrever um programa que processe um texto de entrada representando um inteiro, porém, como esta é uma interface de usuário, não seremos muito rígidos com o usuário:
1. Se o usuário digita a letra "O" ou "o", assumimos que ele queria digitar o número "0".
2. Se o usuário digita a letra "l", assumimos que ele queria digitar o número "1".
3. Vírgulas e espaços são permitidos, porém não são processados (são ignorados).
Se, mesmo com as regras acima, o usuário não entrou um número não-negativo, imprima a string "error". Overflow (um valor maior que 2147483647) é considerado inválido e "error" deve ser impresso.
Entrada
Cada linha da entrada é um caso de teste e contém uma string n.
n conterá entre 0 e 50, inclusive, letras, dígitos, espaços ou vírgulas
Saída
Para cada caso de teste, seu programa deverá imprimir um inteiro representado pela string n ou "error" se n não é um inteiro não-negativo válido.
Nota: Uma string vazia não representa um inteiro válido.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
lo6
234,657
hi
,,,,,5,,5, 4
2200000000
00
106
234657
error
error
554
error
0
* Este problema é de autoria do TopCoder (www.topcoder.com/tc) e foi adaptado por Julio B. para utilização (autorizada) no URI OJ.
* A reprodução não autorizada deste problema sem o consentimento por escrito de TopCoder, Inc. é estritamente proibida. |
287 | 1288 | Canhão de Destruição | Médio | PARADIGMAS | O jogo canhão de destruição é um jogo muito simples de ser entendido. Você recebeu como missão destruir um determinado castelo, sendo que o mesmo possui como característica um número inteiro R que é a sua resistência. Para tentar completar sua missão, você recebeu um canhão que é carregado com projéteis de chumbo, sendo que este canhão pode ser carregado com quantos projéteis forem possíveis desde que a soma do peso deles em quilos não exceda a capacidade de carga do canhão. Podem existir projéteis com pesos iguais e poder de destruição diferentes devido ao seu formato, embora isso não seja tão importante. Ao atingir o castelo, um projétil faz com que o seu valor de destruição seja diminuído da resistência do castelo.
Levando em consideração que o canhão pode ser carregado uma única vez, respeitando o seu limite de quilos, a sua tarefa é carregar o canhão com projéteis que não ultrapassem o seu limite de carga mas que façam o maior estrago possível, para saber se a missão foi completada ou não.
Entrada
A primeira linha de entrada contém o número de casos de teste. Cada caso de teste inicia com uma linha contendo um número inteiro N (1 ≤ N ≤ 50), que representa o número de projéteis de chumbo disponíveis. Seguem N linhas contendo dois inteiros X e Y, representando respectivamente o poder de destruição do projétil e o peso do projétil. A próxima linha contém um inteiro K (1 ≤ K ≤ 100) que representa a capacidade de carga do canhão e a última linha do caso de teste contém um inteiro R que indica a resistência total do castelo.
Saída
Se o dano total das cargas carregadas for maior ou igual à resistência do castelo então deverá ser impressa a mensagem “Missao completada com sucesso”, caso contrário, deverá ser impressa a mensagem “Falha na missao”.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
3
500 5
300 4
30 2
10
680
5
500 5
300 4
100 1
120 1
200 3
12
1120
5
500 5
300 4
100 1
120 1
200 3
12
1020
Missao completada com sucesso
Falha na missao
Missao completada com sucesso
Adaptado por Neilor. |
288 | 1289 | Qual é a Probabilidade? | Difícil | MATEMÁTICA | Probabilidade sempre foi uma parte importante de algoritmos. Os algoritmos probabilísticos vem para suprir uma lacuna deixada pelos algoritmos determinísticos, que não conseguem resolver determinados problemas em curto espaço de tempo. Neste problema, não estamos lidando com qualquer algoritmo probabilístico. Vamos apenas tentar determinar a probabilidade de ganhar de um determinado jogador.
Um jogo é jogado através do arremesso de um dado(que não se deve presumir que ele tem seis lados como um dado comum). Se um determinado evento ocorre quando um jogador joga os dados (tal como a obtenção de um 3, ficando lado verde em cima ou seja lá o que for) este é declarado o vencedor. Tal jogador pode ser o jogador N. Assim, o primeiro jogador vai jogar os dados, depois o segundo e, finalmente, o jogador N e, novamente, o primeiro e assim por diante. Quando um jogador obter um determinado resultado ele é declarado vencedor e o jogo termina. Você terá que determinar a probabilidade de ganhar de um (O enésimo) destes jogadores.
Entrada
A primeira linha de entrada irá conter um inteiro S (S ≤ 1000), que indica a quantidade de casos de teste. Cada caso de teste é composto por uma única linha contendo 3 valores, separados por um espaço em branco. O primeiro destes 3 valores é um inteiro N (N ≤ 1000) que indica o número de jogadores. Segue um número de ponto flutuante P que indica a probabilidade de ocorrência de um evento desejado ou bem sucedido em um único lançamento de dado (Se por exemplo, "bem sucedido" significa conseguir um número 3, então P é a probabilidade de obter 3 em uma partida. Para um dado normal a probabilidade de se obter 3 é 1/6). O terceiro e último valor de cada caso de teste é um inteiro I (I ≤ N) que é o número de série do jogador cuja probabilidade de vencer deverá ser determinado (varia de 1 até N, inclusive). Você pode assumir que nenhum valor inválido de probabilidade (P) será fornecido como entrada.
Saída
Para cada conjunto de entrada, deve ser impresso um único valor com 4 casas decimais indicando a probabilidade de ganhar do jogador I, conforme apresentado no exemplo abaixo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
2 0.166666 1
2 0.166666 2
0.5455
0.4545 |
289 | 1290 | Caixas Muito Especiais | Difícil | AD-HOC | Special Box Company (SBC) é uma empresa familiar que produz caixas de papelão decoradas para embalar presentes. As caixas são feitas à mão, produzidas individualmente a partir de materiais nobres. Ao aceitar uma encomenda de um cliente, eles sempre produzem algumas caixas a mais do que o necessário, para manter um estoque de caixas para ser vendido no futuro. Ao longo dos anos seu estoque tem crescido, com caixas em todo o lugar, e eles decidiram que precisavam se organizar um pouco mais. Eles têm, portanto, feito uma lista registrando as dimensões de cada caixa em seu estoque.
SBC acaba de receber um pedido de um cliente que deve ser entregue amanhã, por isso não há tempo para produzir novas caixas. O cliente quer uma certo número N de caixas, todas do mesmo tamanho; cada caixa irá ser usada para embalar um item de dimensões X, Y e Z. Como o papelão utilizado nas caixas é muito fino, você pode assumir que em uma caixa de tamanho (X, Y, Z) se encaixaria perfeitamente o item que o cliente quer embrulhar. Se não houver pelo menos N caixas que encaixam perfeitamente o item, o cliente quer caixas de N que se encaixam os itens tão firmemente quanto possível. O tamanho da caixa que se encaixa os itens tão firmemente quanto possível é a que minimiza o espaço vazio quando o item é colocado dentro da caixa. Um item pode ser rotacionado em qualquer direção para ser acomodado dentro de uma caixa, por isso, uma caixa de tamanho (X, Y, Z) é tão boa como uma caixa de tamanho (Y, Z, X).
Você pode ajudar a SBC a descobrir se eles podem atender a ordem do cliente?
Entrada
A entrada consiste em vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contem dois inteiros N e M, indicando respectivamente o número de caixas que o cliente deseja comprar (1 ≤ N ≤ 1500) e o número de caixas na lista de estoque (1 ≤ M ≤ 1500). A segunda linha contém três inteiros X, Y e Z, representando as dimensões do item que o cliente deseja embrulhar (0 < X, Y, Z ≤ 50). Cada uma das M linhas seguintes contém três inteiros A, B e C representando as dimesões de uma das caixas da lista de estoque (0 < A, B, C ≤ 50). O caso de teste com N = 0 indica o fim da entrada.
Saída
Para cada caso de teste da entrada o seu programa deve produzir uma linha de saída, contendo:
somente a palavra 'impossible', caso não seja possível atender ao pedido do cliente (porque não existem pelo menos N caixas do mesmo tamanho no estoque que podem conter o item); ou
um inteiro V, que especifica o volume do espaço que sobra quando um dos N itens é colocado em uma das caixas escolhidas.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 1
2 4 3
2 3 4
2 6
3 1 3
7 4 7
10 8 2
2 8 10
6 2 9
7 7 4
6 2 9
1 1
3 3 3
1 1 1
0 0
0
99
impossible
Maratona de Programação da SBC 2004 |
290 | 1291 | Será Isso Integração? | Médio | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Na imagem abaixo você pode ver um quadrado ABCD, onde AB = BC = CD = DA = a. Quatro arcos são desenhados tomando os quatro vértices A, B, C, D como centros e a distância a como o raio. O arco que é desenhado tendo o vértice A como seu centro, tem início no vértice vizinho B e termina no vértice vizinho D. Todos os outros arcos são desenhados de forma semelhante. Desta forma são criadas regiões distintas que são preenchidas (hachuradas) por três padrões diferentes e que podem ser observadas na imagem abaixo. Você terá que determinar a área total de cada uma destas 3 regiões.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste e termina com fim de arquivo (EOF). Cada caso de teste é composto por uma linha contendo um número de ponto flutuante a (0 ≤ a ≤ 10000) que indica o tamanho de um lado do quadrado.
Saída
Para cada linha de entrada, imprima uma única linha com a área total dos três tipos de regiões (preenchido com padrões diferentes conforme a imagem acima). Estes três números deverão ser números de ponto flutuante com três dígitos depois do ponto decimal. O primeiro número irá indicar a área da região listrada (central), o segundo número irá indicar a área total das regiões com pontos e o terceiro número irá indicar a área da região quadriculada (mais externa).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
0.1
0.2
0.3
0.003 0.005 0.002
0.013 0.020 0.007
0.028 0.046 0.016
Adaptado por Neilor. |
291 | 1292 | Problema com um Pentágono | Fácil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Solicitaram que você colocasse o maior quadrado possível dentro de um pentágono regular (cujo internos ângulos são iguais assim como todos os seus lados). Sabe-se que um vértice do quadrado vai ser coincidente com outro vértice do quadrado como é mostrado na figura abaixo. Você tem que encontrar o comprimento de um dos lados do quadrado, uma vez que você tem a informação de um dos lados do pentágono regular.
Fig.: quadrado em um pentágono.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste e termina com final de arquivo (EOF). Cada caso de teste é composto por uma linha contendo um número de ponto flutuante F (0 ≤ F ≤ 100000) que indica o tamanho de um lado do pentágono.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha de saída que contém um número de ponto flutuante com 10 dígitos depois do ponto decimal. Este número indica o maior lado possível de um quadrado que se encaixa no pentágono.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
0.0000001
0.0000002
0.0000003
0.0000001067
0.0000002135
0.0000003202
Adaptado por Neilor. |
292 | 1293 | Romeu e Julieta! | Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Neste problema, vamos discutir os problemas de um Romeu moderno e uma Julieta moderna. Você está convidado a resolver os problemas deles para que eles não tenham que ser um par trágico como o de Shakespeare. Como de costume as famílias de Romeu e Julieta têm relações hostis e por isso eles estão trancados em dois lugares diferentes M e N. Dois canhões são colocados no local A e dois canhões são colocados no local B. Um canhão na localização A é apontado para M e o outro é apontado para N. a mesma coisa se aplica aos dois canhões de localização B. M e N estão sempre no lado oposto de AB.
Fig: Cenário parcial de Romeu e Julieta
Os movimentos dos canhões, que estão visando M, estão interrelacionados, ou seja, o ângulo entre suas direções é constante. Portanto o ângulo CMD ((5 graus) ≤ (ângulo CMD) <(80 graus)) é constante. A mesma regra se aplica aos outros dois canhões. Ou seja, o ângulo ENF ((5 graus) ≤ (ângulo ENF) <(80 graus)) também é constante. Todas essas coisas são mostradas na imagem acima. Mas outra coisa que é importante e que está faltando na figura acima é que os locais N, A, M, são mantidos sempre em uma linha reta. A razão por trás disso é muito estranha. Um robô foi contratado como guarda de Romeu e Julieta. Ele tem dois olhos em lados opostos da sua cabeça e este robô é posicionado no ponto A. Para ser mais preciso, A, B e ângulo de CMD e ângulo ENF são constantes em um cenário e todas as outras posições ou valores são variáveis. Também lembro que o ponto M deve permanecer sempre apontado pelos dois canhões. A mesma coisa se aplica ao ponto N.
O problema é que, nas noites estreladas Romeu canta a música "Noites Azuis" de "Michael Learns to Rock" em voz alta e ambos os pais não querem que Julieta ouça essa música. Então, eles querem colocar as casas (M e N), tão distantes uma da outra quanto for possível para preservar todas as restrições explicadas antes. Seu trabalho é medir esta máxima distância entre M e N e informá-la a Romeu, para que ele possa decidir se ele deve ou não cantar ou qual o volume de voz que deve usar.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste e termina com final de arquivo (EOF). Cada caso de teste é composto por uma linha que coném seis valores de ponto-flutuante, x1, y1, x2, e y2 (0 ≤ x1, y1, x2, y2 ≤10000) CMD, ENF. Aqui (x1, y1) é a coordenada de A, (x2, y2) é a coordenada de B, CMD é o ângulo entre as direções dos canhões apontados na direção de M e ENF é o valor similar para o ponto N.
Saída
Para cada linha de entrada, você deve produzir uma linha de saída, que contém um número de ponto flutuante F. F é a maior distância possível entre a casa de Romeu e casa de Julieta, e tem três dígitos após o ponto decimal.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
10 10 10 20 48 48
10 10 20 20 60 70
18.008
13.312
Adaptado por Neilor. |
293 | 1294 | A Maior e Menor Caixa | Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Na figura a seguir você pode ver um cartão retangular. A largura do cartão é W e comprimento do cartão é L, com espessura é igual a zero. Quatro quadrados (x * x) são cortados a partir dos quatro cantos do cartão mostrado pelas linhas com tracejado preto. Em seguida, o cartão é dobrado ao longo das linhas em vermelho para fazer uma caixa sem tampa.
Fig.: Corte e Dobra o Cartão.
Dada a largura e altura da caixa, você terá que encontrar o valor de x para o qual a caixa teria inicialmente o máximo e posteriormente o mínimo volume possíveis, separados por espaços.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste é composto por uma linha que contém dois valores positivos de ponto flutuante L (0 < L < 10000) e W (0 < W < 10000), o que indicam respectivamente o comprimento e a largura do cartão.
Saída
A entrada contém vários casos de teste e termina com final de arquivo (EOF). Cada linha de entrada deve produzir uma linha de saída, que deverá conter dois ou mais números de ponto flutuante com três dígitos após o ponto decimal, separados por um único espaço. O primeiro número indica o valor para o qual o volume da caixa é o máximo possível e os valores seguintes (classificados em ordem crescente) indicam os valores para os quais o volume da caixa é o mínimo possível.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1.000 1.000
2.000 2.000
3.000 3.000
0.167 0.000 0.500
0.333 0.000 1.000
0.500 0.000 1.500
Adaptado por Neilor. |
294 | 1295 | Problema dos Pares Mais Próximos | Muito Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Dado um conjunto de pontos em um espaço bidimensional, você deverá encontrar a distância entre os pontos mais próximos.
Entrada
O arquivo de entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste começa com um número inteiro N (0 ≤ N ≤ 10000), que denota o número de pontos neste conjunto. As N linhas seguintes contêm, cada uma delas, dois valores que são as coordenadas dos N pontos bidimensionais. O primeiro destes dois valores indica a coordenada X e o último indica a coordenada Y. A entrada é terminada por um conjunto cujo N = 0. Esta entrada não deve ser processada. O valor das coordenadas será um número não-negativo menor do que 40000.
Saída
Para cada conjunto de entrada imprima uma única linha de saída contendo um valor de ponto flutuante (com 4 dígitos após o ponto decimal) o qual denotará a distância entre os dois pontos mais próximos. Se não existirem tais dois pontos na entrada cuja distância for menor do que 10000, imprima a mensagem "INFINITY" sem as aspas.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
0 0
10000 10000
20000 20000
5
0 2
6 67
43 71
39 107
189 140
0
INFINITY
36.2215
“Geralmente a força bruta tem somente dois tipos de resultado: a) Accepted b) Time Limit Exceeded.”
Adaptado por Neilor. |
295 | 1296 | Medianas | Médio | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Dado o comprimento das três medianas de um triângulo, você terá que descobrir a área deste triângulo. Se você não tem muito conhecimento sobre geometria é importante que saiba que a mediana de um triângulo é formada pela conexão de qualquer vértice de um triângulo ao ponto central(médio) de sua borda oposta. Assim, um triângulo tem três medianas.
Entrada
A entrada contém aproximadamente 1000 casos de teste. Cada caso de teste é composto por três números que denotam o comprimento das medianas do triângulo. Todos os valores da entrada são menores do que 100. O final da entrada é determinado pelo final de arquivo (EOF).
Saída
Para cada linha de entrada seu programa deverá produzir uma linha de saída. Esta linha deve conter a área do triângulo para a correspondente entrada. Se não for possível formar um triângulo com as medianas fornecidas, deverá ser impresso o valor -1. As áreas devem ser arredondadas no terceiro dígito após o ponto decimal.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 3 3
3 3 3
72.999 72.915 73.880
84.350 38.935 61.67
42.980 27.394 66.966
21.697 6.23 0.30
20.986 64.880 41.72
5.196
5.196
3098.718
1484.611
469.665
-1.000
-1.000
Adaptado por Neilor. |
296 | 1297 | Proteção do Meio Ambiente | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Arsênico & Cyanide Mineração (ACM) é uma empresa que recentemente decidiu começar a desenvolver suas minas nas terras perto de sua cidade natal. Como um membro do comité de regulamentação dos cidadãos para as operações da ACM, sua tarefa é controlar o quanto a empresa pode extrair dessas terras, de modo que você terá que manter os empregos e os benefícios de sem sacrificar o meio ambiente e a saúde da população local.
A ACM tem planos para minerar vários pedaços retangulares de terra. Um pedaço de terra tem a largura W, pode ser desenterrado para uma profundidade máxima D, e tem uma superfície plana a qual nós consideramos ser a profundidade 0. Os minerais em um pedaço de terra estão organizados em três camadas, que podem variar na sua profundidade ao longo da largura deste pedaço, mas sempre tem o mesmo perfil ao longo do seu comprimento total. Por isso, a ACM está apenas interessado no perfil ao longo da largura de cada pedaço, e tem realizado trabalhos exploratórios, a fim de determinar com precisão a sua forma.
Como resultado, eles descobriram que as duas interfaces entre as três camadas de minerais pode ser representada por duas funções y1(x) e y2(x), em que a primeira descreve o limite entre a camada superior e da camada do meio, e o segundo descreve o limite entre a camada intermédia ea camada inferior. Estas funções são de tal forma que sempre
-D < y2(x) < y1(x) < 0 for 0 ≤ x ≤ W ,
ou seja, os limites das camadas não se tocam. Além disso, cada função está na forma yi(x) = pi(x)/qi(x), onde
para i = 1, 2 e um determinado inteiro K. A figura abaixo mostra o perfil dos dois pedaços de terra no formato representado pela ACM. O pedaço da esquerda tem largura W = 6 e profundidade D = 9, enquanto que o pedaço da direita tem W = 8 e D = 10. Os limites das camadas de cada pedaço são descritos pelas funções definidas abaixo deles.
A ACM vai cavar tudo em um pedaço de terra até uma certa profundidade de escavação d, e, em seguida, vender todos os minerais assim obtidos para lucrar com isso. No entanto, os minerais da parte superior e das camadas inferiores são essencialmente sem valor, de modo que o lucro de toda a operação vem exclusivamente a partir desses minerais na camada do meio. Na verdade, o lucro é proporcional a área A da camada do meio no perfil que está a uma profundidade de pelo menos d. Dada a descrição de um pedaço de terra e um inteiro A, você gostaria de saber a profundidade de escavação d que você deve permitir que o ACM escave a fim de que peguem uma área de minerais na camada do meio com o perfil exato A.
Na figura abaixo você pode ver a resposta dos dois casos de teste para a mesma entrada. Para o pedaço da esquerda, a fim de pegar uma área A = 14, a profundidade de escavação deve ser de pelo menos d = 4.00000, enquanto que para o pedaço da direita de área também igual a 14, requer uma profundidade de escavação d = 5.51389.
Entrada
Cada caso de teste é descrito usando 5 linhas. A primeira linha contém 4 inteiros W, D, A e K, onde W é a largura do pedaço de terra que a ACM deseja minerar (1 ≤ W ≤ 8), D é a profundidade (1 ≤ D ≤ 10), A é a área da camada do meio com o perfil que a ACM deseja(1 ≤ A ≤ W x D), e K permite a definição das interfaces y1(x) e y2(x) conforme explicado acima (0 ≤ K ≤ 8). Cada uma das outras linhas contém K + 1 inteiros entre -108 e 108, inclusive. A segunda linha contem os coeficientes de p1(x) desde P1,0 até P1,K. A terceira linha contém os coeficientes de q1(x) desde Q1,0 até Q1,K. A quarta linha contém os coeficientes de p2(x) desde P2,0 até P2,K. A quinta linha contém os coeficientes de q2(x) desde Q2,0 até Q2,K. Em cada caso de teste, A é estritamente menor que a area total da camada do meio do perfil e existe um único valor d tal que de tal forma que uma profundidade de escavação d origina uma área de minerais a partir da camada do meio em um perfil exato A. Além disso, q1(x) 6= 0, q2(x) 6= 0 e -D < y2(x) < y1(x) < 0, para 0 ≤ x ≤ W.
Saída
Para cada caso de teste de saída imprima uma linha com um número racional que representa a profundidade d que deve ser permitido à ACM cavar o pedaço de terra, de modo que eles peguem uma área de minerais a partir da camada do meio no perfil exato A. O resultado deve ser saída como um número racional com exatamente cinco dígitos depois do ponto decimal, arredondado, se necessário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6 9 4 1
-10 1
2 0
-16 1
2 0
8 10 14 4
-1392 864 -216 24 -1
1312 -864 216 -24 1
-73 36 -54 36 -9
17 -4 6 -4 1
4.00000
5.51389
ACM/ICPC South America Contest 2012. |
297 | 1298 | Corrija o Labirinto | Médio | GRAFOS | A fazenda de camarão usa um lago retangular construído como uma grade com linhas 2N e colunas 2N + 1 de células quadradas, para um dado inteiro N. Cada lado da célula tem um metro de comprimento. A lagoa tem exatamente (2N-1) x N barreiras de dois metros de comprimento, usado para isolar temporariamente seções menores dentro da lagoa para criação de diferentes tipos de camarão. As barreiras têm os seus pontos médios fixados precisamente nas coordenadas inteiro (a, b), para todo 0 <a <2N e 0 <b <2N + 1, onde a e b são ímpares, ou pares.
Cada barreira pode ser girada em torno do seu ponto central para alterar a configuração do tanque, no entanto, sendo girada, uma barreira muda entre apenas duas posições possíveis, sempre sendo estas posições paralelas aos lados da lagoa, vertical ou horizontal. A parte esquerda da figura abaixo mostra uma configuração de tanque, com N = 3.
No final de cada temporada a lagoa é fechada para manutenção e limpeza. Em seguida, deve ser reconfigurada para que uma máquina especial possa varrer o chão da lagoa. A máquina inicia o seu trabalho na célula superior esquerda, e precisa passar por todas as células exatamente uma vez, terminando na célula inferior esquerda. A parte direita da figura mostra uma reconfiguração tal, onde seis barreiras foram trocados. Para este exemplo, porém, quatro chaves de barreira seriam suficientes.
Você deve escrever um programa que, dada uma configuração de lagoa, determina o número mínimo de interruptores de barreira necessários para reconfigurar a lagoa, conforme especificado acima. Existe sempre, pelo menos, uma maneira possível para reconfigurar o tanque de acordo com a especificação.
Entrada
Cada caso de teste consiste de diversas linhas. A primeira linha contém um inteiro N que indica que a lagoa tem 2N linhas 2N + 1 colunas ( 1 ≤ N ≤ 300). Cada uma das próximas 2N - 1 linhas contém uma string de N caracteres descrevendo a orientação das barreiras. Na enésima (i-th) linha, o enésimo (j-th) caractere indicata a orientação da barreira cujo ponto central tem coordenadas (i, 2j - 1) se i for ímpar, ou (i, 2j) caso i for par, para i = 1, 2,..., 2N - 1 e j = 1, 2,..., N. O caracter é a letra maiúscula 'V' se a orientação for vertical ou a letra maiúscula 'H' se ela for horizontal.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha com um número inteiro que representa o número mínimo de interruptores de barreira necessárias para reconfigurar o tanque conforme especificado.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
HVH
VVV
HHH
HHH
VHV
1
H
1
V
4
0
1
ACM/ICPC South America Contest 2012. |
298 | 1299 | Jogo de Mosaicos | Difícil | PARADIGMAS | Jogo de mosaicos ou de ladrilhos é um jogo para dois jogadores, jogado sobre uma placa rectangular na forma de uma tabela de R linhas e C colunas de células quadradas chamados mosaicos. No início do jogo, alguns dos quadrados podem ser pintados de preto e o restante permanece branco. Em seguida, o jogador 1 e jogador 2 alternam jogadas e o primeiro que não pode fazer um movimento válido perde o jogo. O primeiro movimento do jogo é feito por um jogador e consiste na escolha de um ladrilho branco escrevendo o número do 1 nele. Depois disso, cada movimento subsequente i consiste em escrever o número i em um azulejo branco não utilizado que é adjacente horizontalmente ou verticalmente (mas não na diagonal) ao ladrilho numerado i - 1. Note que o jogador 1 sempre escreve números ímpares e jogador 2 sempre escreve números pares.
A figura a seguir mostra três exemplos possíveis de configurações de uma placa com R = 3 e C = 4, durante um jogo. À esquerda ela mostra a configuração inicial. No centro, mostra um estado intermediário, onde as células em cinza marca os movimentos possíveis para o jogador 2. E à direita mostra a configuração quando o jogo é ganho pelo jogador 2, que escolheu o movimento apropriado.
Sua tarefa é escrever um programa que, dada a configuração inicial do tabuleiro, determina qual jogador irá ganhar, se ambos jogarem de maneira perfeita.
Entrada
Cada caso de teste é descrito utilizando várias linhas. A primeira linha contém dois inteiros R e C que representam respectivamente o número de linhas e o número de colunas do tabuleiro (1 ≤ R, C ≤ 50). A enésima (i-th) das próximas R linhas contém uma string Bi de C caracteres que descreve a enésima (i-th) linha do tabuleiro inicial. O enésimo (j-th) caracter de Bi é ou `.' (ponto) ou a letra maiúscula 'X', representando que o ladrilho na linha i e coluna j é respectivamente branco ou preto. Dentro de cada caso de teste pelo menos um dos ladrilhos ou mosaicos é branco.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha com um inteiro que representa o número do jogador (1 ou 2) que vai ganhar o jogo, se ambos jogarem de maneira perfeita.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 4
....
XX.X
...X
3 4
....
.X.X
...X
3 4
....
.X.X
....
1 1
.
1 11
....X......
2
1
1
1
2
ACM/ICPC South America Contest 2012. |
299 | 1300 | Horas e Minutos | Muito Fácil | AD-HOC | Heidi tem um relógio analógico discreto com a forma de um círculo, como o mostrado na figura ao lado. Dois ponteiros giram em torno do centro do círculo, indicando as horas e minutos. O relógio tem 60 marcas colocadas em torno do seu perímetro, com a distância entre cada uma das marcas consecutivas sendo constante.
O ponteiro dos minutos se move de sua marca atual para o próximo exatamente uma vez a cada minuto. Por sua vez, o ponteiro das horas se move de sua marca atual para a próxima exatamente uma vez a cada 12 minutos, de modo que avança cinco marcas a cada hora.
Consideramos que os dois ponteiros movem-se discretamente e instantaneamente, o que significa que eles estão sempre posicionados exatamente sobre uma das marcas e nunca entre as marcas.
À meia-noite ambos os ponteiros alcançam ao mesmo tempo a marca no topo, o que indica zero horas e zero minutos. Após exatamente 12 horas ou 720 minutos, ambos os ponteiros alcançam a mesma posição novamente, e este processo é repetido várias vezes. Note que quando o ponteiro dos minutos se move, o ponteiro das horas pode não se mover, no entanto, quando o ponteiro das horas se move, o ponteiro dos minutos também se move.
Heidi gosta de geometria, e ela gosta de medir o ângulo mínimo entre os dois ponteiros do relógio em diferentes momentos do dia. Ela tem anotado algumas medidas, mas depois de vários anos e uma longa lista, ela notou que alguns ângulos se repetiam enquanto alguns outros nunca apareciam. Por exemplo, a lista de Heidi indica que tanto às três horas quanto às nove horas o ângulo mínimo entre os dois ponteiros é de 90 graus, enquanto um ângulo de 65 graus não aparece na lista. Heidi decidiu verificar, para qualquer número inteiro A entre 0 e 180, se existe pelo menos uma vez no dia um ângulo mínimo entre os dois ponteiros do relógio com exatamente A graus. Ajude Heide com um programa que responda a esta pergunta.
Entrada
Cada caso de teste é descrito usando uma única linha. A linha contém um número inteiro A (0 ≤ A ≤ 180) que representa o ângulo a ser verificado.
Saída
Para cada caso de teste uma linha contendo um caracter. Se existe pelo menos uma hora do dia de tal forma que o ângulo mínimo entre os dois ponteiros com exatamente A graus, então escreva a letra maiúscula 'Y'. Caso contrário escreva a letra maiúscula 'N'.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
90
65
66
67
128
0
180
Y
N
Y
N
N
Y
Y
ACM/ICPC South America Contest 2012. |
Subsets and Splits
Random Sample Across Categories
Selects a random sample of up to 4 questions from each category and difficulty level, providing a basic overview without deep insight.