Unnamed: 0 int64 0 3.55k | id stringlengths 1 13 | title stringlengths 2 50 | difficulty stringclasses 6 values | category stringclasses 15 values | text stringlengths 226 7.79k |
|---|---|---|---|---|---|
400 | 1402 | Será Que Indiana Jones Chega Lá? | Difícil | GRAFOS | Indiana Jones está numa cidade deserta, aniquilada durante uma guerra. Os telhados de todas as casas foram destruídos e apenas alguns pedaços de parede ainda estão de pé. O solo tem tantas minas que a única maneira segura de se locomover pela cidade é andando sobre as poucas paredes restantes. A missão de nosso herói é salvar uma pessoa que está presa na cidade. Para se locomover entre duas paredes não conectadas Indiana Jones pensou em levar consigo uma placa de madeira, que ele poderia colocar entre as duas paredes e assim passar sobre a placa de uma para a outra.
Fig. 1: Mapa da cidade com a rota usada por Indiana Jones
As posições iniciais de Indiana Jones e da pessoa presa estão em algum ponto das paredes. Além disso, as paredes têm apenas a direção Norte-Sul (vertical) ou Oeste-Leste (horizontal).
Você receberá um mapa com as ruínas da cidade. Sua missão é determinar o menor tamanho da placa de madeira que Indiana Jones precisa carregar para chegar à pessoa.
Entrada
Seu programa deve processar vários casos de teste. Cada caso de teste começa com um inteiro N indicando o número de porções de paredes restantes na cidade (2 ≤ N ≤ 1000). Cada uma das N linhas seguintes descrevem uma porção de parede. A primeira porção de parede é a porção em que Indiana Jones se localiza inicialmente. A segunda porção é aquela em que a pessoa presa se localiza. Cada descrição de porção de parede consiste de três inteiros X, Y e L (-10000 ≤ X, Y, L ≤ 10000), onde X e Y definem ou o ponto mais próximo do Sul (para porções verticais) ou o ponto mais próximo do Oeste (para porções horizontais). O valor de L determina o tamanho e a direção da porção: se L ≥ 0, a porção é horizontal, de comprimento L; se L < 0, a seção é vertical, com comprimento |L|. O final da entrada é indicado por N = 0.
Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve imprimir uma linha, contendo um valor real representando o tamanho da placa de madeira que Indiana Jones deve carregar. O tamanho deve ser impresso como um número real com 2 casas decimais, e o último valor decimal deve ser arredondado. A entrada não conterá casos de teste onde as diferenças de arredondamento são significativas.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
14
1 1 5
6 8 2
7 2 -2
5 3 3
2 5 2
2 3 2
2 3 -2
4 3 -2
0 7 1
1 8 2
3 6 -2
4 7 2
6 6 1
6 6 -2
3
-10 0 20
-5 1 10
50 50 100
0
1.41
1.00
ACM/ICPC South America Contest 2002. |
401 | 1403 | Meu Avô é Famoso | Fácil | AD-HOC | A família toda ficou excitada pela novidade. Todos sabiam que o meu avô tinha sido um excelente jogador de bridge por décadas, mas quando foi anunciado que ele estaria no Guinness Book, o livro dos recordes, como o jogador de bridge de maior sucesso de todos os tempos, wow, aquilo foi surpreendente.
A Associação Internacional de Bridge (AIB) tem mantido, por diversos anos, um ranking semanal dos melhores jogadores do mundo. Considerando que cada aparição em um ranking semanal constitui um ponto para o jogador, meu avô foi nominado o melhor jogador de todos os tempos porque ele conseguiu o maior número de pontos.
Tendo muitos amigos que também estavam competindo com ele, meu avô está extremamente curioso para saber que jogador(es) ficou(aram) com o segundo lugar. Ele precisa de um programa, o qual, dada uma lista com os ranking semanais, descubra que jogador(es) ficou(aram) com o segundo lugar, de acordo com o número de pontos.
Entrada
A entrada contém diversos casos de teste. Jogadores são identificados por inteiros de 1 a 10000. A primeira linha de um caso de teste contém dois inteiros N e M, indicando, respectivamente, o número de rankings disponíveis (2 ≤ N ≤ 500) e o número de jogadores em cada ranking (2 ≤ M ≤ 500). Cada uma das próximas N linhas contém a descrição de um ranking semanal. Cada descrição é composta por uma sequência de M inteiros, separados por um espaço em branco, identificando os jogadores que apareceram naquele ranking semanal. Você pode assumir que:
em cada caso de teste há exatamente um melhor jogador e ao menos um segundo melhor jogador,
cada ranking semanal consiste de M jogadores distintos.
O final da entrada é indicado por N = M = 0.
Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve produzir uma linha de saída, contendo o identificador do jogador que é o segundo melhor, em número de aparições nos rankings. Se há um empate para segundo lugar, imprima os identificadores de todos os segundo colocados, em ordem crescente. Cada identificador produzido deve ser seguido por um espaço em branco.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 5
20 33 25 32 99
32 86 99 25 10
20 99 10 33 86
19 33 74 99 32
3 6
2 34 67 36 79 93
100 38 21 76 91 85
32 23 85 31 88 1
0 0
32 33
1 2 21 23 31 32 34 36 38 67 76 79 88 91 93 100
ACM/ICPC South America Contest 2004. |
402 | 1404 | MegaDamas | Médio | AD-HOC | MegaDamas é um jogo de tabuleiro para dois jogadores, muito similar ao conhecido jogo de Damas. O tabuleiro é retangular, com N linhas e M colunas de pequenos quadrados arranjados em uma grade N x M. Os pequenos quadrados são alternadamente coloridos com uma cor clara e uma cor escura, no padrão usual de um tabuleiro de damas. Os quadrados de cor escura são denominados “casas” (note no entanto que, por razões de visualização, os diagramas abaixo mostram casas como quadrados brancos).
No início do jogo, cada jogador tem um certo número de peças, posicionadas nas casas mais próximas da borda do tabuleiro que o jogador escolher (os jogadores escolhem bordas opostas). Durante o jogo, as peças só podem ocupar as casas do tabuleiro.
Um dos movimentos do jogo é “capturar” uma peça do oponente, saltando sobre ela, diagonalmente, para a casa adjacente além da peça, casa esta que deve estar vazia. A peça do oponente é então removida do tabuleiro. As três casas envolvidas na captura (a casa inicial de sua peça, a casa que contém a peça do oponente e a casa vazia, onde sua peça estará após a jogada) devem estar diagonalmente alinhadas e devem ser diagonalmente adjacentes, como no diagrama abaixo.
Em MegaDamas uma peça pode capturar peças do oponente saltando diagonalmente para frente ou para trás (note que, na maioria das variações existentes do jogos de Damas, uma peça só pode capturar peças do oponente saltando para frente). Você pode também efetuar uma captura múltipla, com uma peça apenas, saltando seguidamente para casas vazias sobre peças oponentes. Em uma captura múltipla, a sua peça pode mudar de direção, saltando primeiro em uma direção e depois em outra. Você pode capturar apenas uma peça a cada salto, mas pode capturar várias peças com saltos seguidos. Você não pode saltar sobre uma peça sua, e não pode saltar a mesma peça oponente mais de uma vez.
São dadas as dimensões do tabuleiro e uma descrição do estado corrente de um jogo. É a sua vez de jogar e você deve determinar o número máximo de peças do seu oponente que podem ser capturadas em um movimento de captura.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém dois inteiros N e M indicando respectivamente o número de linhas e o número de colunas do tabuleiro (3 ≤ N ≤ 20, 3 ≤ M ≤ 20 e N x M ≤ 200). O quadrado mais à esquerda do tabuleiro na borda mais próxima ao jogador é uma casa. A segunda linha contém a descrição do estado do jogo. Cada descrição consiste de [(N x M)/2] inteiros, separados por um espaço, correspondendo às casas do tabuleiro, que são numeradas de 1 a [(N x M)/2], da esquerda para a direita, da borda mais próxima ao jogador à borda mais próxima ao seu oponente. Na descrição do estado do jogo, ‘0’ representa uma casa vazia, ‘1’ representa uma casa com uma de suas peças, e ‘2’ representa uma casa com uma peça de seu oponente. Há no máximo [(N x M)/4] peças de cada jogador no tabuleiro. O final da entrada é indicado por N = M = 0.
Figura 1: Numeração das casas em (a) tabuleiro de dimensões 8 x 8 e em (b) tabuleiro de dimensões 5 x 3.
Saída
Para cada caso de teste da entrada, seu programa deve produzir uma única linha na saída, contendo um inteiro indicando o maior número de peças do seu oponente que podem ser capturadas em uma jogada.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 3
2 1 2 0 1
5 3
1 0 2 1 0 2 0 0
8 8
2 2 2 2 0 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 0 2 2 2 2 0 0 0 0 2 2 2 2 0 1 0 0
0 0
1
2
7
Maratona de Programacao da SBC 2006. |
403 | 1405 | O Problema da Parada | Muito Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | O Problema da Parada (The Halting Problem) é um problema de decisão clássico da Ciência da Computação que consiste, basicamente, em determinar se um dado programa sempre vai parar (ou seja, terminar sua execução) para uma dada entrada arbitrária ou se vai executar infinitivamente. Alan Turing provou, em 1936, que é impossível resolver o problema da parada generalizando para qualquer par programa-entrada. Neste problema, porém, dada a descrição de uma linguagem simples, um programa escrito nessa linguagem e uma entrada para esse programa, você deve determinar se o programa dado pára com a entrada dada e, em caso positivo, qual a saída produzida.
Esta linguagem só trabalha com números inteiros de 0 a 999 (inclusive). Sendo assim, o sucessor de 999 é 0, e o antecessor de 0 é 999. Além disso, ela possui dez variáveis (R0 a R9), sendo que a R0 sempre é atribuído o valor de chamada do programa (ou seja, o parâmetro de entrada) e a R9 é sempre atribuído o valor de saída (o retorno). No início da execução do programa, é atribuído o valor 0 a todas as variáveis, com exceção de R0 que recebe o parâmetro de entrada.
As operações básicas são atribuição (MOV), soma (ADD), subtração (SUB), multiplicação (MUL), divisão inteira (DIV) e resto da divisão inteira (MOD). Todas essas operações têm a sintaxe COMANDO OPERANDO1,OPERANDO2 (sem espaços entre a vírgula e os operandos), onde COMANDO é uma dessas operações, OPERANDO1 é uma das 10 variáveis (R0 a R9) e OPERANDO2 pode ser uma das 10 variáveis ou um valor inteiro (entre 0 e 999). Todas as operações modificam o valor de OPERANDO1, sendo assim MOV R4,100 é o equivalente a atribuir o valor 100 a R4, enquanto que MUL R3,R8 é o equivalente a multiplicar R3 por R8 e atribuir o resultado a R3. A operação DIV, assim como a MOD, retornam 0 (zero) se OPERANDO2 for 0 ou se a variável equivalente tiver valor 0. Ou seja, DIV R4,0 é o equivalente a MOV R4,0. Por divisão inteira, entendemos a parte inteira do quociente da divisão (sem a parte fracionária). Por exemplo, a divisão inteira de 7 por 2 é 3 (sendo o resto 1).
Existem seis comandos de fluxo de decisão: IFEQ (se igual), IFNEQ (se diferente), IFG (se maior), IFL (se menor), IFGE (se maior ou igual) e IFLE (se menor ou igual). A sintaxe de todos eles é COMANDO OPERANDO1,OPERANDO2 (sem espaços entre a vírgula e os operandos), onde OPERANDO1 e OPERANDO2 podem ser variáveis (R0 a R9) ou valores inteiros (entre 0 e 999). Assim, o comando IFEQ R4,123 é o equivalente a testar se R4 é igual a 123. Caso a condição testada seja verdadeira, o programa continua a executar normalmente a linha subsequente ao comando de decisão. Caso a condição seja falsa, o programa passa a executar a linha subsequente ao ENDIF mais próximo. Todos os comandos de decisão devem ter um comando ENDIF correspondente.
Finalmente, existem os comandos CALL e RET, ambos com a sintaxe COMANDO OPERANDO, onde OPERANDO é uma variável (R0..R9) ou valor direto (entre 0 e 999). O comando CALL chama o próprio programa novamente, passando OPERANDO como parâmetro de entrada, ou seja, atribuindo o valor de OPERANDO à variavel R0. Já RET termina a execução do programa, retornando o valor de OPERANDO como o resultado de saída. A última linha do programa sempre será um comando RET. Observe que, caso o programa chame a si mesmo através do comando CALL, quando a execução voltar, o valor de R9 vai estar alterado com o valor retornado pelo programa. Note também que todas as variáveis (R0..R9) são locais, ou seja, uma chamada subsequente ao programa não pode alterar os valores guardados nas variáveis da instância anterior, com exceção, naturalmente, do valor de R9 que recebe o retorno da instância chamada.
O exemplo a seguir ilustra um programa que calcula o fatorial de um número.
1a linha: Verifica se o valor de R0 vale 0, caso positivo, executa a próxima linha, caso contrário, pula para a 4a linha (ENDIF mais próximo).
2a linha: Retorna 1 como saída do programa.
3a linha: Marca o fim do bloco de decisão iniciado na primeira linha.
4a linha: Atribui o valor de R0 a R1 (R1 ← R0).
5a linha: Diminui 1 de R1 (R1 ← R1 - 1).
6a linha: Chama o programa passando R1 como parâmetro de entrada.
7a linha: Guarda o valor de R9 (retornado pela chamada anterior) em R2 (R2 ← R9).
8a linha: Multiplica o valor de R2 por R0 (R2 ← R2 * R0).
9a linha: Retorna o valor de R2 como saída do programa.
A tabela seguir traz um resumo dos comandos para referência:
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste se inicia com dois inteiros, L e N, representando respectivamente o número de linhas do programa (1 ≤ L ≤ 100) e o valor do parâmetro de entrada do programa (0 ≤ N ≤ 100). As L linhas seguintes contêm o programa. Pode-se assumir que ele está sempre sintaticamente correto de acordo com as regras definidas acima. Todos os comandos (bem como o nome das variáveis) só conterão letras maiúsculas. O final da entrada é marcado pelo caso em que L = N = 0 e não deve ser processado.
Saída
Para cada caso de teste, seu programa deve produzir uma linha contendo um inteiro que representa o valor de saída (retorno) para a entrada N dada, ou um asterisco (*) no caso de o programa nunca terminar.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
9 6
IFEQ R0,0
RET 1
ENDIF
MOV R1,R0
SUB R1,1
CALL R1
MOV R2,R9
MUL R2,R0
RET R2
2 123
CALL R0
RET R0
0 0
720
*
Maratona de Programacao da SBC 2006. |
404 | 1406 | Jukebox | Muito Difícil | STRINGS | Os juízes ICPC estão preparando um festa para a cerimônia de abertura. Para a festa, eles pretendem adicionar um playlist com algumas músicas para o software jukebox (um simples MP3 player). Entretanto, existem muitas músicas no computador, isso dificulta encontrar aquelas que eles querem adicionar. Como consequência, eles precisam usar algumas buscas muitas vezes.
Nesta jukebox, quando você pesquisa por uma string s, o software retorna todas músicas cujos títulos ou nomes de artistas contém s como uma substring. A string s é uma substring da string t se t contém todos os caracteres de s como uma sequência contígua (por exemplo, 'bc' é uma substring de 'abcd', mas 'ac' não é). Para salvar o tempo precioso deles, enquanto procuram por uma música, eles sempre usam uma string de ouro da música, isto é, uma das mais curtas strings que retornam de uma pesquisa como resultado somente a música que eles querem.
Neste exemplo, uma possível string de ouro para a música 'johnnatan' é 'ta'. Note que 'ta' não é uma substring do nome de outra música nem é uma substring do nome do artista de outra música. Note também que não existem strings de tamanho igual a 1 que podem identificar unicamente a música 'johnnatan'.
Eles descobriram que se eles removem o campo artista de algumas músicas eles podem obter strings de ouro menores. Para a música 'john', não existe nenhuma string de ouro. Entretanto, se removermos o campo artista de todas as outras músicas, a string 'c' se torna a string de ouro para a música 'john'.
Dada uma lista de músicas (cada música com nome e artista), sua tarefa é determinar a soma mínima do tamanho das strings de ouro para todas as músicas que podem ser obtidas se em algumas removermos o campo artista. Na figura acima, você pode ver um possível melhor resultado com as strings de ouro em negrito. A soma mínima dos tamanhos das strings de ouro neste caso é 10.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 30), que indica o número de músicas. A seguir, existirão N pares de linhas (2*N linhas), um par para cada música. A primeira linha de um par contém o nome da música, a segunda conterá o nome da artista. Ambos, nome de artista e música, são strings contendo somente letras minúsculas e sobrescritos e terão no mínimo 1 e no máximo 30 caracteres. Existirão no máximo 6 artistas diferentes na lista.
O fim da entrada é dado por N = 0.
Saída
Para cada caso de teste seu programa deve produzir uma linha simples com a soma mínima dos tamanhos das strings de ouro. Você pode assumir que sempre existirá uma solução.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
8
a_flor
los_hermanos
anna_julia
los_hermanos
quem_sabe
los_hermanos
pierrot
los_hermanos
azedume
los_hermanos
johnny
massacration
johnnatan
massacration
john
massacration
4
c
axc
b
axc
d
cc
xc
cc
0
10
5
ACM/ICPC South America Contest 2006. |
405 | 1407 | Loteria de Fim de Semana | Fácil | AD-HOC | Algumas pessoas são contra loterias por motivos morais, alguns governos as proíbem, mas com a criação da internet essa popular forma de aposta, que teve início na China e ajudou a financiar a Grande Muralha, está prosperando.
Mas as chances de se ganhar em uma loteria nacional são pequenas, por conta disso seus colegas de classe decidiram organizar uma loteria particular, cujo sorteio se realiza toda sexta-feira. A loteria é baseada em um estilo popular: um estudante que quer apostar escolhe C números distintos entre 1 e K e paga US$ 1.00 (note que as loterias tradicionais como a US National Lotto usam C=6 e K=49). Na sexta-feira durante o almoço, C números (também de 1 a K) são sorteados. O estudante que acertar a maior quantidade de números sorteados recebe o montante coletado nas apostas. O montante é dividido no caso de empates e acumulado para a próxima semana se ninguém acertar qualquer um dos números sorteados.
Alguns de seus colegas não acreditam nas leis da probabilidade e pediram para você para escrever um programa que determine os números que foram sorteados o menor número de vezes considerando todos os sorteios prévios, para que eles possam apostar nesses números.
Entrada
A entrada contém diversos casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém três inteiros N, C e K que indicam, respectivamente, o número de sorteios que já aconteceram (1 ≤ N ≤ 10000), quantos números compõem uma aposta (1 ≤ C ≤ 10) e o valor máximo que pode ser escolhido numa aposta (C < K ≤ 100). Cada uma das próximas N linhas contém C inteiros distintos Xi indicando os números sorteados em cada concurso prévio (1 ≤ Xi ≤ K, para 1 ≤ i ≤ C). O fim da entrada é indicado por N = C = K = 0.
Saída
Para cada caso de teste, seu programa deve escrever uma linha de saída, contendo o conjunto de números que foram sorteados o menor número de vezes. Este conjunto deve ser impresso como uma lista em ordem crescente. Deixe um espaço em branco entre dois números consecutivos na lista.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 4 6
6 2 3 4
3 4 6 5
2 3 6 5
4 5 2 6
2 3 6 4
4 3 4
3 2 1
2 1 4
4 3 2
1 4 3
0 0 0
1
1 2 3 4
ACM/ICPC South America Contest 2006. |
406 | 1408 | Mário | Difícil | PARADIGMAS | Mário é dono de uma empresa de guarda-volumes, a Armários a Custos Moderados (ACM). Mário conquistou sua clientela graças à rapidez no processo de armazenar os volumes. Para isso, ele tem duas técnicas:
Todos os armários estão dispostos numa fila e são numerados com inteiros positivos a partir de 1. Isso permite a Mário economizar tempo na hora de procurar um armário;
Todos os armários têm rodinhas, o que lhe dá grande flexibilidade na hora de rearranjar seus armários (naturalmente, quando Mário troca dois armários de posição, ele também troca suas numerações, para que eles continuem numerados sequencialmente a partir de 1).
Para alugar armários para um novo cliente, Mário gosta de utilizar armários contíguos, pois no início da locação um novo cliente em geral faz muitas requisições para acessar o conteúdo armazenado, e o fato de os armários estarem contíguos facilita o acesso para o cliente e para Mário.
Desde que Mário tenha armários livres em quantidade suficiente, ele sempre pode conseguir isso. Por exemplo, se a requisição de um novo cliente necessita de quatro armários, mas apenas os armários de número 1, 3, 5, 6 e 8 estiverem disponíveis, Mário pode trocar os armários 5 e 2 e os armários 6 e 4 de posição: assim, ele pode alugar o intervalo de armários de 1 até 4.
No entanto, para minimizar o tempo de atendimento a um novo cliente, Mário quer fazer o menor número de trocas possível para armazenar cada volume. No exemplo acima, ele poderia simplesmente trocar os armários 1 e 4 de posição, e alugar o intervalo de 3 até 6.
Mário está muito ocupado com seus clientes e pediu que você fizesse um programa para determinar o número mínimo de trocas necessário para satisfazer o pedido de locação de um novo cliente.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém dois números inteiros N e L (1 ≤ N ≤ L ≤ 100000), indicando quantos armários são necessários para acomodar o pedido de locação do novo cliente e quantos armários estão disponíveis, respectivamente. A linha seguinte contém L números inteiros positivos separados por espaços em branco, nenhum deles maior do que 1000000000, indicando as posições dos armários disponíveis. Os números dos armários livres são dados em ordem crescente.
O final da entrada é indicado por um caso onde N = L = 0.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha contendo um único número inteiro, indicando o número mínimo de trocas que Mário precisa efetuar para satisfazer o pedido do novo cliente (ou seja, ter N armários consecutivos lívres).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 6
1 3 4 5 6 8
5 5
1 3 5 6 8
5 6
1 4 5 6 7 8
0 0
1
2
0
Maratona de Programacao da SBC 2007. |
407 | 1409 | Zak Galou | Muito Difícil | GRAFOS | Zak Galou é um famoso bruxo matador de monstros. Diz a lenda que existe uma caverna escondida nos confins da selva contendo um tesouro milenar. Até hoje nenhum aventureiro conseguiu recuperar o tesouro, pois ele é bem guardado por terríveis monstros. Mas Zak Galou não é um aventureiro qualquer e decidiu preparar-se para recuperar o tão sonhado tesouro.
Zak Galou dispõe de uma certa quantidade de mana (uma espécie de energia mágica) e de uma lista de M magias. Cada monstro tem um determinado número de pontos de vida. Cada vez que Zak Galou lança uma magia contra um monstro, Zak gasta uma certa quantidade de mana (o custo da magia) e inflige um certo dano ao monstro. O dano infligido provoca a perda de pontos de vida do monstro (o número de pontos perdidos depende da magia). Um monstro está morto se tiver zero ou menos pontos de vida. Zak sempre luta contra um monstro a cada vez. Como é um bruxo poderoso, ele pode usar a mesma magia várias vezes, desde que possua a quantidade necessária de mana.
Em suas pesquisas, Zak Galou conseguiu o mapa do tesouro. A caverna é representada como um conjunto de salões conectados por galerias. Os salões são identificados sequencialmente de 1 a N. Zak sempre inicia no salão 1 e o tesouro está sempre no salão N. Existem K monstros identificados sequencialmente de 1 a K. Cada monstro vive em um salão, do qual não sai (note que é possível que mais de um monstro viva no mesmo salão). Durante a busca pelo tesouro, Zak Galou pode sair ou recuperar o tesouro de um salão somente se o salão estiver vazio (sem monstro). Em outras palavras, Zak deve sempre, antes de sair ou de recuperar o tesouro de um salão, matar o(s) monstro(s) que lá viver(em).
Dadas as descrições das magias, dos monstros e da caverna, sua tarefa é determinar a quantidade mínima inicial de mana necessária para que Zak Galou consiga recuperar o tesouro.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém quatro inteiros M, N, G e K, indicando respectivamente o número de magias (1 ≤ M ≤ 1000), de salões (1 ≤ N ≤ 1000), de galerias (0 ≤ G ≤ 1000000) e de monstros (0 ≤ K ≤ 1000).
Cada uma das M linhas seguintes descreve uma magia. A descrição de uma magia contém dois números inteiros, a quantidade de mana consumida (entre 1 e 1000) e o número de pontos de danos provocados (também entre 1 e 1000).
Em seguida, há G linhas, cada uma descrevendo uma galeria. Uma galeria é descrita por dois números inteiros A e B (A ≠ B), representando os salões que a galeria conecta. Zak pode utilizar a galeria nos dois sentidos, ou seja, para ir de A para B ou de B para A.
Finalmente, as últimas K linhas de um caso de teste descrevem os monstros. A descrição de um monstro contém dois números inteiros representando respectivamente o salão no qual ele vive (entre 1 e N inclusive) e o seu número inicial de pontos de vida (entre 1 e 1000 inclusive).
O final da entrada é indicado por M = N = G = K = 0.
Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve produzir uma linha na saída contendo um número inteiro, a quantidade mínima inicial de mana necessária. Caso não seja possível recuperar o tesouro, você deve imprimir -1.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 4 4 2
7 10
13 20
25 50
1 2
2 4
1 3
3 4
2 125
3 160
3 4 4 1
7 10
13 20
25 50
1 2
2 4
1 3
3 4
2 125
1 3 1 1
1000 1000
1 2
3 1000
0 0 0 0
70
0
-1
Maratona de Programacao da SBC 2007. |
408 | 1410 | Ele Está Impedido! | Fácil | AD-HOC | A Rede do Hemisfério é a maior rede de televisão de Tumbolia, um pequeno país situado a leste da América do Sul (ou sul da América do Leste). O esporte mais popular em Tumbolia, obviamente, é o futebol; muitos jogos são transmitidos toda semana em Tumbolia.
A Rede do Hemisfério recebe muitos pedidos para repassar lances polêmicos; normalmente esses acontecem quando um jogador é dito impedido pelo juíz. Um jogador atacante está impedido se ele está mais próximo da linha do gol do oponente do que o penúltimo adversário. Um jogador não está impedido se
ele está na mesma linha que o penúltimo adversário ou
ele está na mesma linha que os dois últimos adversários.
Através do uso de tecnologia de computação gráfica, a Rede do Hemisfério consegue tirar uma foto do campo e determinar as distâncias dos jogadores até a linha do gol do time defensor, mas eles ainda precisam de um programa que, dadas essas distâncias, decida se um jogador está impedido.
Entrada
O arquivo de entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém dois inteiros A e D separados por um espaço indicando, respectivamente, o número de jogadores atacantes e defensores envolvidos na jogada (2 ≤ A, D ≤ 11). A próxima linha contém A inteiros Bi separados por um espaço, indicando as distâncias dos jogadores atacantes até a linha do gol (1 ≤ Bi ≤ 104). A próxima linha contém D inteiros Cj separados por um espaço, indicando as distâncias dos defensores até a linha do gol (1 ≤ Cj ≤ 104). O final da entrada é dado por A = D = 0.
Saída
Para cada caso de teste na entrada imprima uma linha contendo um único caractere: "Y" (maiúsculo) se existe um jogador atacante impedido, e "N" (maiúsculo) caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 3
500 700
700 500 500
2 2
200 400
200 1000
3 4
530 510 490
480 470 50 310
0 0
N
Y
N
ACM/ICPC South America Contest 2007. |
409 | 1411 | Encolhendo Polígonos | Muito Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Um polígono é dito inscrito em um círculo quando todos seus vértices estão naquele círculo. Nesse problema você receberá um polígono inscrito em um círculo, e você deve determinar o número mínimo de vértices que devem ser removidos para transformar o polígono dado em um polígono regular, i.e., um polígono que é equiângular (todos ângulos são congruentes) e equilateral (todos lados têm o mesmo comprimento).
Quando você remove um vértice v você primeiro remove o vértice e os segmentos de reta conectando-o aos seus vértices adjacentes w1 e w2, e então você cria um novo segmento de reta conectando w1 e w2. A figura (a) abaixo ilustra um polígono inscrito em um círculo, com dez vértices, e a figura (b) mostra um pentágono (polígono regular com cinco lados) formado ao remover cinco vértices do polígono em (a).
Nesse problema consideraremos que qualquer polígono deve ter pelo menos três lados.
Entrada
A entrada contém diversos casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém um inteiro N indicando o número de vértices do polígono inscrito (3 ≤ N ≤ 104). A segunda linha contém N inteiros Xi separados por espaços (1 ≤ Xi ≤ 103 para 0 ≤ i ≤ N - 1). Cada Xi representa o comprimento do arco definido no círculo circunscrito, no sentido horário, pelos vértices i e (i+1) mod N. Lembre-se que um arco é um segmento da circunferência de um círculo; não o confunda com coda, que é um segmento de linha cujos ambos extremos estão no círculo.
O final da entrada é indicado por uma linha contendo apenas um zero.
Saída
Para cada caso de teste, seu programa deve imprimir uma única linha, contendo o número mínimo de vértices que precisam ser removidos do polígono dado para formar um polígono regular. Se não for possível formar um polígono regular, a linha deve conter apenas o valor -1.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
1000 1000 1000
6
1 2 3 1 2 3
3
1 1 2
10
10 40 20 30 30 10 10 50 24 26
0
0
2
-1
5
ACM/ICPC South America Contest 2008. |
410 | 1412 | Cadeado com Segredo | Muito Difícil | PARADIGMAS | Um cadeado possui um sistema de código para ser aberto ao invés de uma chave. O cadeado contém uma sequência de rodas. Cada roda possui as 26 letras do alfabeto inglês (a..z), em ordem. Se você move uma roda para cima, a letra que ela mostra muda para a próxima letra do alfabeto (se a letra mostrada for 'z', então ela muda para 'a'). Se você move uma roda para baixo, ela muda para a letra anterior do alfabeto (se a letra mostrada for 'a', ela muda para 'z').
Também é possível mover qualquer subsequência contígua de rodas para a mesma direção com apenas um movimento. Isso tem o mesmo efeito que mover todas as rodas da subsequência para aquela direção, mas executando apenas um movimento.
O cadeado abre quando a roda mostra uma determinada sequência de letras. Inicialmente, todas as rodas mostram a letra 'a'. Você quer saber qual o menor número de movimentos necessários para abrir o cadeado.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Um caso de teste é descrito em exatamente uma linha contendo uma string não-vazia com no máximo 1000 letras minúsculas. A string representa a sequência secreta de letras que abre o cadeado.
O último caso de teste é seguido de uma linha contendo um único asterisco.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha contendo um único inteiro, o menor número de movimentos que abre o cadeado.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
abcxyz
abcdefghijklmnopqrstuvwxyz
aaaaaaaaa
zzzzzzzzz
zzzzbzzzz
*
5
25
0
1
3
ACM/ICPC South America Contest 2009. |
411 | 1413 | Apresse-se! | Muito Difícil | GRAFOS | Orientação, uma corrida a pé onde os competidores recebem um mapa e uma bússola, é um esporte muito popular em alguns países da Europa. Johnny e seus amigos entraram em uma competição de orientação, e pretendem vencer.
Nesta competição, cada membro de uma equipe se veste com uma cor diferente, e inicia a prova em um lugar diferente. Existem alguns pontos de chegada, e cada ponto de chegada tem uma lista de cores que ele "aceita". Todo competidor de uma uma equipe deve ir de seu ponto inicial até um dos pontos de chegada que aceitam a sua cor. Nenhum membro de uma equipe pode ir para o mesmo ponto de chegada de outro membro. A penalidade de uma equipe no jogo é igual à soma do tempo que os membros da equipe levam para ir de seus pontos iniciais aos seus pontos finais.
Para maximizar as chances de vitória, Johnny e seus companheiros de equipe querem determinar quais são os pontos de chegada mais apropriados para cada membro, assumindo que ele e seus amigos caminham a velocidades possivelmente diferentes. Assim, eles querem determinar um ponto de chegada diferente para cada membro da equipe, de forma que a penalidade da equipe seja minimizada.
Você pode assumir que sempre haverá uma resposta válida (isto é, um ponto de chegada diferente para cada membro da equipe).
Entrada
A entrada consiste de vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém dois inteiros N e M, representando o número de membros na equipe e o número de pontos de chegada, respectivamente (1 ≤ N ≤ M ≤ 100). As próximas N linhas contém dois inteiros X e Y cada, representando a posição inicial de cada membro (-20000 ≤ X, Y ≤ 20000), e um número real s, representando a velocidade do competidor. Os membros da equipe são identificados pela ordem em que suas posições iniciais são dadas na entrada (o primeiro competidor a aparecer é o número 1, o segundo é o número 2, e assim por diante). Esses mesmos números são utilizados para identificar a cor de cada membro. As próximas M linhas contém dois inteiros X e Y cada que descrevem a posição de um ponto de chegada (-20000 ≤ X, Y ≤ 20000), e a lista de cores Ci que são aceitas pelo ponto (1 ≤ Ci ≤ N); o fim desta lista é indicado por um 0 (zero). O fim da entrada é indicado por N = M = 0.
Saída
Para cada caso de teste, seu programa deve imprimir apenas uma linha, contendo um número real que representa a penalidade mínima, isto é, a menor soma possível dos tempos levados pelos membros da equipe para chegar a seus respectivos pontos de chegada. Suas respostas devem ser arredondadas a um dígito depois do ponto decimal.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 1
0 0 1.0
1 1 1 0
2 3
100 100 1.0
100 200 1.0
110 100 1 2 0
110 200 1 2 0
200 250 1 0
1 2
0 0 1.0
11111 11111 1 0
11111 -11111 1 0
0 0
1.4
20.0
15713.3
Maratona de Programacao da SBC 2004. |
412 | 1414 | Copa do Mundo | Fácil | AD-HOC | Uma Copa do Mundo de futebol de botões está sendo realizada com times de todo o mundo. A classificação é baseada no número de pontos ganhos pelos times, e a distribuição de pontos é feita da forma usual. Ou seja, quando um time ganha um jogo, ele recebe 3 pontos; se o jogo termina empatado, ambos os times recebem 1 ponto; e o perdedor não recebe nenhum ponto.
Dada a classificação atual dos times e o número de times participantes na Copa do Mundo, sua tarefa é de determinar quantos jogos terminaram empatados até o momento.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém dois inteiros T e N, indicando respectivamente o número de times participantes (2 ≤ T ≤ 200) e o número de partidas jogadas (0 ≤ N ≤ 10000). Cada uma das T linhas seguintes contém o nome de um time (uma cadeia de máximo 10 letras e dígitos), seguido de um espaço em branco, seguido do número de pontos que o time obteve até o momento. O final da entrada é indicado por T = 0.
Saída
Para cada um dos casos de teste seu programa deve imprimir uma única linha contendo um número inteiro, representando a quantidade de jogos que terminaram empatados até o momento.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 3
Brasil 3
Australia 3
Croacia 3
3 3
Brasil 5
Japao 1
Australia 1
0 0
0
2
Maratona de Programacao da SBC 2006. |
413 | 1415 | Galou Está de Volta! | Médio | GRAFOS | O famoso bruxo está de volta. Depois de matar um incrível número de monstros para achar um tesouro escondido, Zak Galou decidiu comprar vinhedos na Borgonha e se aposentou. Tudo estava calmo em sua nova vida, até que um dia seu trator parou de funcionar.
O motor de seu trator funciona baseado em um mecanismo de rodas dentadas. O motor pode ser representado por uma grade bidimensional. No máximo uma roda dentada pode ser presa a cada posição da grade. Todas as engrenagens são idênticas e podem engrenar com as rodas adjacentes. Nessa grade, uma roda dentada pode ter até seis engrenagens adjacentes, veja a figura abaixo:
Em condições normais, quando o trator é ligado, algumas das engrenagens são inicialmente ativadas e tentam giram em sentido horário. Quando uma engrenagem tenta girar em um sentido, todas as outras adjacentes tentam girar no sentido oposto.
Quando Zak Galou abriu o motor ele percebeu que ele havia sido sabotado (provavelmente por um caçador de tesouros que não conseguiu achar o tesouro). Algumas das engrenagens foram removidas do motor e outras adicionadas. Como consequência, algumas engrenagens estavam imóveis. Uma engrenagem pode estar imóvel tanto quando ela está livre ou está bloqueada. Uma engrenagem está livre quando ela não é ativada inicialmente e não tem nenhuma engrenagem adjacente tentando girar. Uma engrenagem está bloqueada quando ela está tentando girar em ambos sentidos ao mesmo tempo. Por exemplo, considere que existam três engrenagens no motor como mostrado na figura abaixo. Se qualquer uma delas é ativada inicialmente, todas estarão bloqueadas. Se nenhuma delas é ativada inicialmente, todas estarão livres.
Como parte do trabalho para consertar seu trator, Zak Galou pede sua ajuda para resolver o seguinte problema. Dada a descrição do motor e das engrenagens que estão ativadas inicialmente em sentido horário, ele quer saber para cada uma delas qual o seu estado quando o trator é ligado: girando no sentido horário, girando no sentido horário, livre ou bloqueado.
Entrada
A entrada contém diversos casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém dois inteiros R e C, separados por um espaço, representando respectivamente o número de fileiras e colunas da grade do motor (1 ≤ R, C ≤ 100). As próximas R linhas descrevem o motor. A i-ésima linha representa a i-ésima fileira do motor e contém C caracteres. O caractere "." indica que não existem engrenagens naquela posição, o caractere "*" indica que existe uma engrenagem que não é ativada inicialmente e um "I" indica que existe uma engrenagem que é inicialmente ativada quando o motor é ligado. Perceba que, por razões de simplicidade, o paralelogramo representando a grade do motor é descrito na entrada como se fosse um retângulo com cada fileira alinhada à esquerda. O final da entrada é indicado por R = C = 0.
Saída
Para cada caso de teste, seu programa deve imprimir R + 1 linhas. A primeira linha deve estar vazia; cada uma das R linhas seguintes deve ter C caracteres. Os caracteres impressos devem representar o estado de cada posição da grade quando o motor é ligado. Imprima um "." se não existem engrenagens na posição; um "(" se existe uma engrenagem girando em sentido horário; um ")" se existe uma engrenagem girando em sentido anti-horário; um "F" maiúsculo se existe uma engrenagem que está livre e um "B" maiúsculo se existe uma engrenagem bloqueada.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 3
...
.*.
.I.
...
4 4
....
.**.
.I..
..*.
0 0
...
.).
.(.
...
....
.BB.
.B..
..F.
ACM/ICPC South America Contest 2007. |
414 | 1416 | Placar do ICPC | Muito Difícil | PARADIGMAS | Charles é o diretor de torneio do torneio regional do ICPC de Tumbolia. Sua responsabilidade é garantir que o torneio corra perfeitamente, que as regras sejam seguidas, e, claro, anunciar o placar final da competição.
De acordo com as regras do ICPC, um time com mais problemas resolvidos fica acima de um time com menos problemas resolvidos. Se dois times têm o mesmo número de problemas resolvidos, o time com a menor penalidade fica acima (no caso de os dois times terem o mesmo número de problemas resolvidos e a mesma penalidade, Charles considera eles empatados).
A penalidade total de um time é a soma da penalidade de todos problemas que o time resolveu. A penalidade de um problema é TP + EP x FA, onde TP é a penalidade de tempo para aquele problema, EP é a penalidade de erro do competidor e FA é o número de tentativas frustradas de resolver o problema antes de submeter uma solução certa.
A penalidade de tempo para um problema é o tempo desde o início da competição, em minutos, que time demorou para resolver o problema. A penalidade de erro é um inteiro positivo escolhido pelo diretor do torneio, designada para premiar times que submetam soluções corretas na primeira tentativa.
Charles quer mudar a penalidade de erro do valor "padrão" de 20 minutos para esquentar as coisas. Para estudar os efeitos dessa mudança no placar final, ele quer saber o limite de penalidades de erro que não mudam as posições finais.
Em outras palavras, se o time A está na frente do time B no placar original, então A deve estar na frente de B no placar modificado; se A e B estão empatados no placar original, eles devem estar empatados no placar modificado (o placar original é aquele obtido com uma penalidade de erro de 20 minutos).
Charles está muito ocupado organizando a regional Tumboliana, então ele pediu para você fazer um programa que vai calcular o limite para ele.
Entrada
A entrada contém diversos casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém dois inteiros T e P separados por um espaço, indicando o número de times e o número de problemas, respectivamente (2 ≤ T ≤ 100, 1 ≤ P ≤ 10). Cada uma das próximas T linhas descreve a performance de um time. A descrição da performance de um time é uma linha contendo P descrições de problemas separados por um espaço em branco. Os times não são necessariamente dados na ordem da colocação final.
A descrição de cada problema é uma string "A/S", onde A é um inteiro representando o número de tentativas que o time correspondente fez para resolver o problema (0 ≤ A ≤ 100), e S pode ser tanto "-", se o time não resolveu o problema, ou um inteiro indicando quantos minutos o time demorou para submeter um solução correta (1 ≤ S ≤ 300). Tentativas feitas depois da primeira correta não são contadas.
O final da entrada é dado por T = P = 0.
Saída
Para cada caso de teste da entrada imprima dois inteiros positivos separados por um espaço, indicando a menor e a maior penalidade por erro que não alteraria a colocação final. Se não existir um limite superior para a penalidade por erro, imprima um "*" ao invés do limite superior.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 3
0/- 0/- 0/-
2/- 2/- 1/-
1/60 1/165 1/-
1/80 0/- 2/120
0/- 1/17 0/-
4 2
17/- 5/-
2/7 3/-
3/- 2/-
1/15 0/-
3 2
1/- 2/15
2/53 1/17
1/70 1/20
0 0
1 24
9 *
20 20
ACM/ICPC South America Contest 2007. |
415 | 1417 | Liga da Justiça | Difícil | GRAFOS | Trinta e cinco anos atrás, um grupo de super heróis foi escolhido para formar a Liga da Justiça, com o propósito de proteger o planeta Terra dos vilões. Depois de todos esses anos ajudando a humanidade, seus membros estão se aposentando e está na hora de escolher novos membros para a Liga da Justiça.
Para manter sua identidade secreta em segredo, super heróis normalmente usam um número inteiro para se identificar. Existem H super heróis na Terra, identificados por números inteiros de 1 até H. Com uma olhada rápida num jornal qualquer um pode descobrir se dois super heróis já trabalharam juntos numa missão. Se isso aconteceu, dizemos que os dois super heróis têm um relacionamento.
Só se pode ter uma Liga da Justiça no mundo, que pode ser formada por qualquer número de super heróis (até mesmo apenas um). Além disso, para quaisquer dois heróis na nova Liga, eles têm que ter um relacionamento.
Considere também o grupo de heróis não escolhidos para entrar na Liga da Justiça. Para quaisquer dois heróis desse grupo, eles não podem ter um relacionamento. Isso previne a formação de outras Ligas da Justiça não oficiais.
Você trabalha para uma agência responsável por criar a nova Liga da Justiça. A agência não sabe se é ou não possível criar a Liga com todas as restrições dadas, e pediu ajuda às suas habilidades em programação. Dado um grupo de super heróis e seus relacionamentos, determine se é possível selecionar um subgrupo para formar a Liga da Justiça conforme as restrições dadas acima.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém dois inteiros separados por um espaço, H (2 ≤ H ≤ 50000) e R (1 ≤ R ≤ 100000), indicando, respectivamente, o número de super heróis e o número de relacionamentos. Cada uma das R linhas seguintes contém dois inteiros separados por um espaço, A e B (1 ≤ A < B ≤ H), indicando que o super herói A tem um relacionamento com o super herói B. Note que se A tem um relacionamento com B, então B tem um relacionamento com A. Um relacionamento nunca é informado duas vezes num caso de teste.
O final da entrada é indicado por H = R = 0.
Saída
Para cada caso de teste da entrada imprima uma única linha, contendo a letra maiúscula "Y", caso seja possível selecionar um subgrupo de heróis para formar a Liga da Justiça de acordo com as restrições, ou a letra maiúscula "N", caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 5
9 8
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
4 3
1 2
2 3
3 4
0 0
Y
N
Y
ACM/ICPC South America Contest 2007. |
416 | 1418 | Outra Crise | Fácil | AD-HOC | Há dois anos atrás, uma nova crise mundial teve início, deixando muitas pessoas com problemas econômicos. Alguns trabalhadores de uma empresa estão tentando pedir um aumento de salário.
A empresa possui uma hierarquia restrita, onde cada empregado tem exatamente um chefe, com a exceção do dono da companhia que não tem chefe. Empregados que não são chefes de nenhum outro empregado são chamados trabalhadores. O resto dos empregados e o dono são chamados de chefes.
Para pedir aumento, um trabalhador deve enviar uma petição ao seu chefe direto. Evidentemente, cada chefe é encorajado a tentar manter seus subordinados felizes com seu salário atual, tornando o lucro da empresa o maior possível. No entanto, quando ao menos T porcento de seus subordinados diretos fazem uma petição, o chefe será pressionado e não terá escolha a não ser enviar uma petição ele mesmo ao seu superior direto. Cada chefe envia no máximo uma petição para seu próprio chefe, independente do seu número de subordinatos que o enviaram. Um chefe somente considera seus subordinados diretos (os que fizeram a petição e os que não a fizeram) para calcular o a porcentagem da pressão.
Note que um chefe pode ter trabalhadores e chefes como seus subordinados diretos ao mesmo tempo, e ele pode receber petições de ambos os tipos de empregados. Cada subordinado direto, independente de seu cargo, terá peso 1 ao realizar o balanço total. Quando uma petição chega ao dono da empresa, todos os salários são aumentados. O sindicato dos trabalhadores está desesperado tentando fazer isso acontecer, então eles precisam convencer alguns trabalhadores a enviar uma petição aos seus chefes.
Dados a hierarquia da empresa e o parâmetro T, você deve encontrar o menor número de trabalhadores que deve enviar uma petição de forma a fazer com que o dono da empresa aumente os salários.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste é dado em exatamente duas linhas. A primeira linha contém dois inteiros N e T (1 ≤ N ≤ 105 e 1 ≤ T ≤ 100), separados por um espaço em branco. N indica o número de empregados da empresa (sem considerar o dono) e T é o parâmetro descrito acima. Cada um dos empregados é identificado por um inteiro entre 1 e N, inclusive. O dono é identificado pelo número 0. A segunda linha contém uma lista de inteiros separados por um espaço em branco. O inteiro Bi, na posição i dessa lista (começando de 1), indica o identificador do chefe direto do empregado i (0 ≤ Bi ≤ i - 1).
O último caso de teste é seguido de uma linha contendo dois zeros separados por um espaço em branco.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma única linha contendo um único inteiro, a menor quantidade de trabalhadores que deve enviar uma petição de modo a fazer com que o dono da empresa receba uma petição.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 100
0 0 0
3 50
0 0 0
14 60
0 0 1 1 2 2 2 5 7 5 7 5 7 5
0 0
3
2
5
ACM/ICPC South America Contest 2009. |
417 | 1419 | Bakugan | Médio | AD-HOC | Mark e Leti adoram brincar com suas bolas Bakugan. Essas bolas são pequenas esferas de plástico com um pequeno brinquedo-monstro dentro. Quando jogada ao chão, a bola Bakugan se abre, fazendo um som incrível e liberando um monstro Bakugan assustador. Mark e Leti adoram brincar com seus monstros, mas abrir as bolas Bakugan também é bem divertido.
Cada um deles recebeu uma bolsa com bolas Bakugan e eles inventaram um jogo para abrir as bolas. Existem 10 monstros diferentes, e para o jogo Mark e Leti associaram cada monstro a um inteiro diferente de 1 a 10, de acordo com o nível de feiura do monstro. O jogo é composto de R rodadas. A cada rodada:
Os dois jogadores jogam suas bolas ao chão simultaneamente;
Cada jogador acumula um número de pontos coincidente com o número associado ao monstro liberado por sua bola;
O primeiro (e apenas o primeiro) jogador que liberar o mesmo monstro em três rodadas consecutivas ganha 30 pontos adicionais; se essa condição acontecer na mesma rodada para ambos os jogadores então ninguém ganha pontos extras.
O vencedor do jogo é o jogador que acumular mais pontos. Por favor ajude Mark e Leti anunciar o vencedor do jogo!
Entrada
Cada caso de testo é descrito por três linhas. A primeira linha contém um inteiro R indicando o número de rodadas do jogo (1 ≤ R ≤ 10). A segunda linha contém R inteiros Mi indicando os monstros liberados por Mark a cada rodada (1 ≤ Mi ≤ 10, para 1 ≤ i ≤ R). A terceira linha contém R inteiros Li indicando os monstros liberados por Leti a cada rodada (1 ≤ Li ≤ 10, para 1 ≤ i ≤ R).
O último caso de teste é composto por uma linha contendo zero.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha com um caractere representando o resultado do jogo: "M" caso o vencedor seja Mark, "L" caso o vencedor seja Leti, ou "T" caso haja um empate (tie).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
10
4 2 2 2 5 6 7 8 1 1
1 4 4 4 1 1 1 1 2 3
5
3 3 3 3 2
8 9 9 9 9
10
8 4 7 1 1 9 5 2 4 3
5 6 9 7 9 4 2 3 7 4
0
M
T
L
ACM/ICPC South America Contest 2011 Warm-Up. |
418 | 1420 | Contando os Segundos | Difícil | AD-HOC | Através da pesquisa e do desenvolvimento espetacular de técnicas revolucionárias de computação, estatística e intuição, um grupo de mulheres da Universidade de Torrinha desenvolveram um software capaz de prever o futuro. Na verdade, o programa não consegue descrever exatamente o que vai acontecer, mas através da análise da resposta a uma série de perguntas sobre a pessoa, ele consegue identificar quando acontecerão os próximos cinco eventos mais importantes na vida dela. O programa apresenta dois pequenos problemas. O primeiro é que a pessoa sobre a qual se quer adivinhar o futuro precisa passar centenas de horas ininterruptas na frente do computador, respondendo às perguntas feitas pelo software, para que ele consiga fazer a previsão. O segundo é que as previsões são feitas em número de segundos, a contar do término do processamento da precisão. As moças de Torrinha estão empenhadas na solução do primeiro problema, e pediram aos concorrentes da Maratona de Programação uma ajuda para resolver o segundo.
Entrada
A entrada consiste de várias previsões referentes a diferentes pessoas. A primeira linha de cada previsão contém o momento exato em que os 5 números (que correspondem aos 5 momentos importantes) foram impressos pelo programa. Este momento segue o formato:
<dia da semana>,<dia><mês><ano>:<hora>:<minuto>:<segundo>
onde <dia da semana> é a abreviação do dia da semana correspondente, composto pela sequencia de 3 caracteres maiúsculos correspondentes aos dias da semana de domingo a sábado, respectivamente, tais sejam: DOM, SEG, TER, QUA, QUI, SEX ou SAB. <dia> é o dia do mês, escrito com 2 dígitos, zero à esquerda se for o caso. <mês> é a abreviação do mês correspondente, composto pela sequencia de 3 caracteres maiúsculos correspondentes aos meses de Janeiro a Dezembro, respectivamente, tais sejam: JAN, FEV, MAR, ABR, MAI, JUN, JUL, AGO, SET, OUT, NOV ou DEZ. <ano> é o ano, escrito com 4 dígitos. <hora>, <minuto> e <segundo> escrito com 2 dígitos, zero à esquerda se for o caso.
Nas linhas seguintes vem os 5 momentos previstos, um por linha, 5 linhas por previsão. Cada momento consiste no número d de segundos (0 < d < 2.000.000.000) a contar do momento do processamento. Após o último caso de teste, uma linha iniciada por 'FIM' indica o final do arquivo de entrada.
Você pode assumir que o programa desenvolvido em 01 de Março de 2002, de modo que nenhuma data de previsão será anterior a esta. Outro fato importante é que as moças de Torrinha só vão usar o programa até as 23:59:59 de 31/12/2099 quando uma delas acha que vai morrer, pois, isso foi previsto por outro programa elaborado pelo departamento de intuição feminina da Unitor (Universidade de Torrinha).
Saída
Seu programa deverá identificar na saída cada previsão por um número sequencial na primeira linha, e nas cinco seguintes deverá escrever os cinco horários completos referentes à previsão efetuada, no mesmo formato utilizado na entrada para o horário de processamento da previsão. Você deve também pular uma linha ao final de cada previsão.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
DOM,18AGO2002:12:00:00
1
2
60
3600
86400
QUI,28FEV2002:23:59:59
1
2
3
4
5
FIM
Previsao #1
DOM,18AGO2002:12:00:01
DOM,18AGO2002:12:00:02
DOM,18AGO2002:12:01:00
DOM,18AGO2002:13:00:00
SEG,19AGO2002:12:00:00
Previsao #2
SEX,01MAR2002:00:00:00
SEX,01MAR2002:00:00:01
SEX,01MAR2002:00:00:02
SEX,01MAR2002:00:00:03
SEX,01MAR2002:00:00:04
VI Maratona de Programação IME-USP 2002. |
419 | 1421 | Tic-Tac-Toe? | Muito Difícil | AD-HOC | Mickayil Romanoff ganhou de presente de aniversário um jogo muito interessante: um jogo da velha tridimensional. O jogo é feito de n x n pinos, dispostos em forma de uma matriz quadrada. Cada pino tem espaço para receber n bolinhas das cores branca e azul. Como no jogo da velha tradicional o objetivo é conseguir uma sequencia completa (em qualquer direção) de n bolinhas da mesma cor. Note que ao colocar uma bolinha num dos pinos ela necessariamente cai ate chegar ao primeiro nível vazio por causa da gravidade.
Depois de vários jogos, Mickayil percebeu que não conseguia saber se alguém tinha ganho. Sua tarefa neste problema é ajudar ao Mickayil, escrevendo um programa que recebe uma partida e determina quem ganhou.
Entrada
São dadas várias instâncias. A primeira linha de cada instância contém a dimensão 0 ≤ n ≤ 30 da matriz. A seguir, em cada uma das próximas n3 linhas são dadas alternadamente as posições em que os jogadores estão jogando as bolinhas começando pelo jogador branco. Cada posição é dada pelo pino em que a bolinha da cor correspondente foi colocada, ou seja, um par (i, j), onde i, j ∈ {1, ..., n}. A entrada termina com um zero.
Saída
Você deverá imprimir um cabeçalho indicando o número da instância que está tratando (Instancia h) e na linha seguinte a mensagem de que o jogador foi o vencedor da partida (Branco ganhou ou Azul ganhou), ou se o jogo empatou (Empate). Lembre-se de que vence a partida o jogador que primeiro conseguiu uma sequencia completa. Uma linha em branco deve ser impressa após cada instância, inclusive após a última.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
1 1
1 2
1 2
2 1
2 2
2 1
2 2
1 1
0
Instancia 1
Branco ganhou
VII Maratona de Programação IME-USP 2003. |
420 | 1422 | Bactérias | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Pietro Demazio é um terrorista italiano condenado que fugiu para o Brasil, onde conseguiu um disfarce trabalhando como programador de jogos. Em seu novo plano de destruição do planeta, Pietro desenvolveu um novo tipo de bactéria mortal, capaz de dizimar toda a população terrestre.
Durante 4 dias, Demazio criou colônias desses micro-organismos, mas ao fim do quarto dia, descobriu que o código genético das mesmas possuía um grave erro, que fazia com que as bactérias morressem depois de 4 dias de vida. Como a primeira colônia fora criada 3 dias atrás, ele rapidamente modificou o código genético delas (através de radiação), de modo que elas se reproduzissem todas os dias. Tal reprodução é assexuada, e é feita por bipartição (ou seja, uma bactéria gera exatamente outra bactéria por dia).
Assim, se Pietro criou 3 bactérias no dia 1, 4 no dia 2, 2 no dia 3 e 5 no dia 4, terá no total 14 bactérias ao final do quarto dia, quanto ele faz a mutação. Logo após tal mutação, elas se reproduzem, e aí teremos 28 bactérias. Como a primeira colônia (com 3 bactérias) morre ao final desse quarto dia, o número de bactérias no início do quinto dia é 25. Ao final do quinto dia, essas 25 se reproduzem, resultando em 50 bactérias. Mas como a segunda colônia (com 4 bactérias) morre ao final desse dia, no início do sexto dia tem-se 46 bactérias.
Demazio observa com atenção tal crescimento da população de bactérias, e já está planejando quando vai liberá-las para fazer o serviço. Para tal, ele precisa saber quantas bactérias existirão depois de um determinado número de dias. Ele pede a você que faça um programa que determine a quantidade de bactérias existentes depois de N dias, dadas as populações das 4 primeiras colônias.
Entrada
A entrada contém várias instâncias. Cada instância possui duas linhas. A primeira linha possui um inteiro N (5 ≤ N ≤ 1.000.000.000), representando o dia para o qual Pietro deseja saber a população de bactérias que ele terá. A segunda linha contém quatro inteiros a1, a2, a3, a4 (1 ≤ a1, a2, a3, a4 ≤ 1.000), onde ak representa a quantidade de bactérias criadas no dia k.
A entrada termina quando N = 0.
Saída
Para cada instância na entrada, imprima uma linha contendo a quantidade de bactérias que Pietro terá no início do dia N. A resposta dada deve ser módulo 13371337.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
1 2 3 4
7
9 2 3 4
0
19
101
XIII Maratona de Programação IME-USP 2009. |
421 | 1423 | A aventura de Super Mario | Difícil | GRAFOS | Depois de resgatar a bela princesa, Super Mario precisa achar o caminho de casa - com a princesa é claro :-). Ele é familiarizado com "Mundo de Super Mario", então ele não precisa de uma mapa, precisa apenas da melhor rota a fim de ganhar tempo.
Existem A Vilas e B Castelos neste mundo. Vilas são numeradas 1..A, e Castelos são numerados A+1..A+B. Mario vive na Vila 1, e o Castelo que ele começa é numerado A+B. Também, existem uma via de mão dupla conectando-os. Dois lugares são conectados no máximo por uma rua e um lugar jamais tem uma rua conectando-o a si mesmo. Mario já mediu o comprimento de cada rua, mas não quer caminhar todo o percurso, já que ele se move uma unidade tempo para cada unidade de distância (que lento!).
Por sorte, Mário encontrou botas mágicas no Castelo onde havia salvado a princesa. Se ele as utilizar, poderá fazer uma super-corrida de um lugar a outro EM TEMPO ZERO. (Não se preocupe com a princesa, Mario encontrou um jeito de levá-la em sua super-corrida, mas ele não contará a você:-P).
Uma vez que existem armadilhas nos Castelos, Mario NUNCA faz uma super-corrida através de um Castelo. Ele sempre para quando há um Castelo no caminho. Ele também começa/para suas super-corrridas SOMENTE em Vilas e Castelos.
Infelizmente, as botas mágicas são velhas, então Mário não pode usar mais que L quilômetros de uma vez, e não pode usar mais que K vezes no total. Quando chegar em casa, ele pode repará-las e usá-las novamente.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um único inteiro T, indicando o número de casos de teste (1 ≤ T ≤ 20). Casa caso de teste começa com cinco inteiros A, B, M, L e K - o número de Vilas, o número de Castelos (1 ≤ A, B ≤ 50), o número de ruas, a distância máxima que pode ser coberta de uma vez (1 ≤ L 500), e o número de vezes as botas podem ser usadas (0 ≤ K ≤ 10). As próximas M linhas, cada uma contém três inteiros Xi, Yi, Li. Isso significa que há uma rua conectando os lugares Xi e Yi. A distância é Li, então o tempo de caminhada é também Li (1 ≤ Li ≤ 100).
Saída
Para cada caso de teste na entrada imprima uma linha contendo um único inteiro indicando o tempo mínimo necessário para ir para casa com a bela princesa. É garantido que Super Mario pode sempre ir para casa.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
4 2 6 9 1
4 6 1
5 6 10
4 5 5
3 5 4
2 3 4
1 2 3
9
E/S por UOJ. |
422 | 1424 | Problema Fácil de Rujia Liu? | Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Embora Rujia Liu geralmente escreve problemas difíceis para algumas competições (como, por exemplo, competições regionais de Xi'an em 2006, de Pequim em 2007 e de Wuhan em 2009, ou competições no UVA OJ como a "Rujia Liu's Presents" 1 e 2), ele escreve problemas fáceis algumas vezes (como, por exemplo, o problema "the Coco-Cola Store" no UVA-OJ), para encorajar mais pessoas a resolver mais problemas :D
Dado um vetor de inteiros, sua tarefa é encontrar a k-ésima ocorrência (da esquerda para a direita) de um inteiro v no vetor. Para tornar o problema mais difícil (e mais interessante!), você deve responder a m consultas deste tipo.
Entrada
Há vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém dois inteiros n e m (1 ≤ n, m ≤ 100.000), o número de elementos no vetor e o número de consultas a serem respondidas, respectivamente. A próxima linha contém n inteiros positivos não maiores que 1.000.000, que descrevem o vetor. As próximas m linhas contém dois inteiros k e v cada (1 ≤ k ≤ n, 1 ≤ v ≤ 1.000.000), descrevendo as consultas.
O arquivo de entrada termina com fim-de-arquivo (EOF). O tamanho do arquivo de entrada não excede 5 Mb.
Saída
Para cada consulta, imprima o índice do vetor (1-indexado) da ocorrência solicitada. Se tal ocorrência não existe, imprima 0 ao invés.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
8 4
1 3 2 2 4 3 2 1
1 3
2 4
3 2
4 2
2
0
7
0
Rujia Liu's Present 3: A Data Structure Contest Celebrating the 100th Anniversary of Tsinghua University
Special Thanks: Yiming Li. I/O by Neilor. |
423 | 1425 | Presente?! | Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Existe um belo riacho em uma bela vila. N Pedras estão alinhadas em linha reta do número 1 até N, da margem esquerda à margem direita, como mostrado abaixo.
[Flanco esquerdo] - [Pedra 1] - [Pedra 2] - [Pedra 2] - [Pedra 3] - [Pedra 4] - [Pedra N] - [Flanco Direito]
A distância entre duas Pedras adjacentes é exatamente 1 metro, enquanto a distância entre a margem esquerda e a Pedra 1 e a distância entre a Pedra N e a margem direita também são 1 metro.
O sapo Frank está prestes a atravessar o riacho, seu vizinho, o sapo Funny veio a ele e disse:
'Olá Frank, feliz dia das Crianças! Eu tenho um presente para você. Vê? Um pequeno pacote na Pedra 5.'
'Oh, que legal! Obrigado! Eu vou pegar.'
'Espere! Este presente é apenas para sapos inteligentes. Você não pode pegar pulando direto.'
'Oh? Então o que devo fazer?'
'Pular mais vezes. Seu primeiro pulo deve ser da margem esquerda para a Pedra 1, então, pule quantas vezes quiser - não importa se for pra frente ou para traz - mas seu pulo i deve cobrir 2 × i - 1 metros. E mais, uma vez que alcance a margem direita ou esquerda, o jogo termina, sem mais pulos!'
'Hummmm, nada fácil... deixa eu pensar!' Respondeu sapo Frank, 'Devo tentar?'
Entrada
A entrada contém mais de 2000 casos de teste. Cada caso de teste contém um única linha. Ela contém dois positivos inteiros N(2 ≤ N ≤ 106), e M(1 ≤ M ≤ N), M indica o número da pedra em que o presente está. O caso de teste no qual N = 0, M = 0 terminará a entrada e não deve ser contado como caso de teste.
Saída
Para cada cado de teste, imprima uma única linha contendo 'Let me try!'(Me deixe tentar) se for possível chegar a Pedra M, caso contrário, imprima um linha contendo 'Don't make fun of me!'(Não ria de mim!).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
9 5
12 2
0 0
Don't make fun of me!
Let me try!
Nota:
No caso 2, Frank consegue chegar por este caminho:
Frente (para Pedra 4) | Frente (para Pedra 9) | Traz (para Pedra 2, pegou o presente!)
Note que se Frank pular para frente em seu último pulo, ele chegará no flanco direito (assumindo que a margem é larga o suficiente), consequentemente perdendo o jogo. |
424 | 1426 | Coloque Tijolos na Parede | Muito Fácil | AD-HOC | Não, não é "mais um tijolo na parede", é apenas um problema sobre somar números.
Suponha que você tem uma parede com o formato de um triângulo, como a mostrada abaixo. A parede tem 9 linhas, e a i-ésima linha tem exatamente i tijolos, considerando que a linha mais acima é a 1ª e que a mais abaixo é a 9ª. Alguns tijolos são rotulados com um número, enquanto os demais estão em branco. Os tijolos rotulados aparecem apenas em linhas ímpares, e ocupam posições ímpares dentro das suas linhas.
O problema que você deve resolver consiste em rotular os tijolos em branco com números, de tal forma que a seguinte regra seja satisfeita: O número de um tijolo é igual à soma dos números dos dois tijolos abaixo dele. Obviamente, esta regra não é aplicada à 9ª linha. Todos os números devem ser inteiros.
Nota: O exemplo de entrada contém dois casos de teste. O primeiro dele corresponde à parede mostrada acima.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro N, indicando o número de casos de teste. Esta linha é seguida pelos casos de teste. Cada caso é descrito por 5 linhas. Essas linhas correspondem às linhas ímpares da parede, de cima para baixo, como descrito acima. Cada linha contém os números nos tijolos já rotulados da linha correspondente na parede, da esquerda para a direita, separados por um espaço em branco.
Você pode assumir que todo caso de teste é correto, isto é, existe uma solução para o problema descrito.
Saída
Para cada caso de teste, a saída deve ser formada por 9 linhas descrevendo os números de todos os tijolos da parede. Assim, a i-ésima linha deve conter os números correspondentes aos i tijolos da i-ésima linha da parede, da esquerda para a direita, separados por um espaço.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
255
54 67
10 18 13
3 3 5 2
2 1 2 1 1
256
64 64
16 16 16
4 4 4 4
1 1 1 1 1
255
121 134
54 67 67
23 31 36 31
10 13 18 18 13
5 5 8 10 8 5
3 2 3 5 5 3 2
2 1 1 2 3 2 1 1
2 0 1 0 2 1 1 0 1
256
128 128
64 64 64
32 32 32 32
16 16 16 16 16
8 8 8 8 8 8
4 4 4 4 4 4 4
2 2 2 2 2 2 2 2
1 1 1 1 1 1 1 1 1
Olimpiadas Murcianas de Programación 2009. |
425 | 1427 | O Problema da Scrooge Co. | Muito Difícil | GRAFOS | A empresa de entregas Scrooge Co. quer estabelecer um sistema para pagar a menor quantia necessária de dinheiro a seus empregados durante suas entregas. A empresa sabe qual é a quantia mínima de dinheiro necessária para ir diretamente de uma localização até outra.
A empresa pediu para você escrever um programa que compute a menor quantia de dinheiro que um empregado deve receber para poder ir de uma localização até outra, e a rota que ele deve usar.
Entrada
A entrada começa com uma linha contendo um inteiro C (1 ≤ C ≤ 99), indicando o número de casos de testes. Cada caso de teste é descrito a seguir.
A primeira linha de um caso de teste contém um inteiro P (1 ≤ P ≤ 99), indicando o número de localizações existentes. A segunda linha contém os nomes das localizações, separados por um TAB. Cada nome tem no máximo 20 caracteres. As próximas P linhas contém os custos para ir de uma localização diretamente para outra, também separados por TAB. A primeira destas linhas contém os custos para ir diretamente da primeira localização para todas as outras; a segunda linha contém os custos para ir da segunda localização para todas as outras; e assim por diante. Um custo é dado por um inteiro W (-1 ≤ W ≤ 300), onde W = -1 indica que a viagem direta entre as localizações é muito cara e não pode ser realizada, e W = 0 indica o custo para ir diretamente de uma localização a ela mesma. Depois das P linhas, há uma linha contendo um inteiro R (1 ≤ R ≤ 99), indicando o número de rotas a serem consideradas. As próximas R linhas contém cada uma o nome de um funcionário e o nome das localizações de origem e destino de sua entrega. Os nomes das localizações diferenciam maiúsculas e minúsculas (case sensitive), e o nome do funcionário tem no máximo 30 caracteres.
Saída
Para cada rota de cada caso de teste, você deve produzir uma ou duas linhas de saída. Se existe uma rota entre as localizações solicitadas, você deve produzir duas linhas: uma contendo o custo mínimo da viagem e outra contendo a rota utilizada. As linhas devem ser impressas no seguinte formato (sem aspas):
"Mr <empregado> to go from <localização de origem> to <localização de destino>, you will receive <custo mínimo> euros"
"Path:<localização de origem> <localizações separadas por espaços> <localização de destino>"
Se não há uma rota possível entre as localizações de origem e destino, você deve produzir uma linha, no seguinte formato (sem aspas):
"Sorry Mr <empregado> you can not go from <localização de origem> to <localização de destino>"
Se houver dois caminhos minimos possiveis entre A e B e os dois tem vertices intermediarios, a preferencia é do caminho que aparece antes na entrada, por exemplo:
Se as cidades da entrada forem: A B C D E F, o caminho "A C D B" tem mais prioridade que o caminho "A E B" (pois E aparece depois que D) e o caminho "A D E B" tem mais prioridade sobre "A C F B" (pois F aparece depois que E). A analise é feita olhando-se a ordem de entrada dos vértices intermediários.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
6
Ofi1 Ofi2 Ofi3 ofi4 ofi5 ofi6
0 4 1 -1 4 -1
4 0 -1 2 3 4
1 -1 0 -1 3 -1
-1 2 -1 0 -1 1
4 3 3 -1 0 2
-1 4 -1 1 2 0
1
emp1 Ofi1 ofi4
3
Murcia Alicante Albacete
0 3 -1
-1 0 4
-1 -1 0
2
Dofyl Murcia Albacete
Dofyl Albacete Murcia
Mr emp1 to go from Ofi1 to ofi4, you will receive 6 euros
Path:Ofi1 Ofi2 ofi4
Mr Dofyl to go from Murcia to Albacete, you will receive 7 euros
Path:Murcia Alicante Albacete
Sorry Mr Dofyl you can not go from Albacete to Murcia
Olimpiadas Murcianas de Programación 2009. |
426 | 1428 | Procurando Nessy | Muito Fácil | AD-HOC | O mostro do lago Ness é um animal não-identificado misterioso que, dizem, habita o Lago Ness, um grande lago localizado na cidade de Inverness, no norte da Escócia. Nessie é geralmente categorizado como um tipo de mostro de lagos.
Tradução livre de trecho de https://en.wikipedia.org/wiki/Loch_Ness_Monster.
Em julho de 2003, a rede BBC fez uma grande investigação sobre o Lago Ness, usando 600 sonares separados. Nenhum vestígio de nenhum "mostro marítimo" (isto é, um grande animal, conhecido ou desconhecido) foi encontrado no lago. A equipe da BCC concluiu que Nessie não existe. Agora, nós queremos repetir este experimento.
Dada uma grade de n linhas e m colunas representando o lago, 6 ≤ n, m ≤ 10000, encontre o menor número de sonares que você precisa colocar no lago de tal forma que podemos controlar todas as posições da grade, com as seguintes condições:
Um sonar ocupa uma posição da grade; O sonar controla sua própria posição, além das suas posições adjacentes;
As posições nas bordas da grade não precisam ser controladas, pois Nessie não conseguiria se esconder nelas (ela é grande demais para isso).
Considere as seguintes figuras:
Nas figuras, X representa um sonar, e as posições escuras representam as posições controladas por sonares. A última figura exemplifica uma solução para o problema.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro t, indicando o número de casos de teste. Cada caso de teste é descrito por uma linha contendo dois inteiros separados por um espaço, n e m (6 ≤ n, m ≤ 10000), indicando o tamanho da grade (n linhas e m colunas).
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha contendo o menor número de sonares necessários.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
6 6
7 7
9 13
4
4
12
Olimpiadas Murcianas de Programación 2009. |
427 | 1429 | Fatorial de Novo! | Muito Fácil | MATEMÁTICA | Mateus, um calouro de engenharia, está desenvolvendo uma nova notação posicional para representar números inteiros. Ele o apelidou de "A Curious Method" ("Um Método Curioso"), representado pela sigla ACM. A notação ACM usa os mesmos dígitos que a notação decimal, isto é, de 0 a 9.
Para converter um número A da notação ACM para a notação decimal, você deve adicionar k termos, onde k é o número de dígitos de A (na notação ACM), O valor do i-ésimo termo, correspondente ao i-ésimo dígito ai, contando da direita para a esquerda, é ai × i!. Por exemplo, 719ACM é equivalente a 5310, já que 7 × 3! + 1 × 2! + 9 × 1! = 53.
Mateus acabou de iniciar seus estudos sobre teoria dos números, e provavelmente não sabe quais propriedades um sistema numérico deve ter, mas no momento, ele só está interessado em converter um número de ACM para decimal. Você pode ajudá-lo?
Entrada
Cada caso de teste é dado por uma única linha não-nula contendo, no máximo, 5 dígitos, representando um número na notação ACM. A linha não possui zeros no início.
O último caso de teste é representado por uma linha contendo um único zero.
Saída
Para cada caso de teste, escreva uma única linha contendo a representação decimal do número ACM correspondente.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
719
1
15
110
102
0
53
1
7
8
8
ACM/ICPC South America Contest 2010. |
428 | 1430 | Composição de Jingles | Muito Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | A. C. Marcos está dando os primeiros passos para ser um compositor de jingles. Ele está tendo alguns problemas, mas ao menos ele está criando melodias agradáveis e ritmos atrativos.
Na música, uma nota tem um tom (sua frequência, resultando em quão grave ou agudo é o som) e uma duração (por quanto tempo a nota soa). Neste problema, estamos interessados apenas na duração das notas.
Um jingle é dividido em uma sequência de compassos, e um compasso é formado de uma série de notas.
A duração de uma nota é indicada pela sua forma. Neste problema, iremos utilizar letras maiúsculas para indicar a duração de uma nota. A seguinte tabela lista todas as notas disponíveis:
A duração de um compasso é a soma da duração de suas notas. Nos jingles de Marcos, cada compasso tem a mesma duração. Como Marcos é apenas um iniciante, seu famoso professor Johann Sebastian III o ensinou que a duração de um compasso deve ser sempre 1.
Por exemplo, Marcos escreveu uma composição contendo cinco compassos, dentre os quais quatro possuem a duração correta e um está errado. No exemplo abaixo, cada compasso é delimitado com barras e cada nota é representada como na tabela acima.
/HH/QQQQ/XXXTXTEQH/W/HW/
Marcos gosta de computadores assim como de música. Ele quer que você escreva um programa que determine, para cada uma de suas composições, quantos compassos possuem a duração correta.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste é descrito em uma única linha contendo uma string cujo tamanho está entre 3 e 200 caracteres, inclusive, representando uma composição. Uma composição começa e termina com uma barra '/'. Compassos em uma composição são separados por uma barra '/'. Cada nota em um compasso é representada pela letra correspondente segundo a descrição acima. Você pode assumir que cada composição contém ao menos um compasso e que cada compasso contém ao menos uma nota. Todos os caracteres na entrada serão barras ou uma das sete letras maiúsculas usadas para representar as notas.
O último caso de teste é seguido por uma linha contendo um único asterisco.
Saída
Para cada caso de teste, seu programa deve imprimir uma única linha contendo um único inteiro, o número de compassos que possuem a duração correta.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
/HH/QQQQ/XXXTXTEQH/W/HW/
/W/W/SQHES/
/WE/TEX/THES/
*
4
3
0
ACM/ICPC South America Contest 2009. |
429 | 1431 | Níveis de Klingon | Muito Difícil | AD-HOC | No ensino médio da América Latina, Klingon se tornou tão popular que muitos dos estudantes começaram a aprender essa língua artificial por conta própria. Após tomar conhecimento da situação, os diretores deciriram implementar cursos formais de Klingon. O problema é que as crianças possuem diferentes níveis iniciais da linguagem. Sendo assim, os diretores decidiram oferecer dois níveis de curso: básico e avançado.
A escola possui diversas divisões, com cada estudante pertencendo a exatamente uma divisão. Devido à burocracia e conflitos de agenda, estudantes de divisões diferentes não podem fazer parte do mesmo curso. Além disso, para ser justo, os níveis básico e avançado devem ser oferecidos a todas as divisões, e ter o mesmo nível de dificuldade em uma divisão.
Sendo assim, cada divisão será particionada em dois grupos: um grupo será associado ao nível básico e o outro grupo ao nível avançado. É possível que uma divisão não possua nenhum estudante em um dos níveis.
Para definir os grupos, um teste de Klingon foi aplicado previamente a todos os estudantes da escola, cada um tirando uma nota entre 0 e 1000, inclusive. Os diretores da escola decidiram que todos os estudantes com uma nota maior ou igual a algum valor T serão matriculados no nível avançado, e todos os estudantes com nota menor que T serão matriculados no nível básico.
No entanto, eles não conseguiram decidir o melhor valor de T. Eles gostariam de um valor que dividisse igualmente todas as divisões. Para isso, eles bolaram uma métrica: eles querem o valor de T que minimize a diferença acumulada, ou seja, a soma da diferença entre o número de estudantes nos dois grupos (básico e avançado) em cada divisão.
Por exemplo, se a escola possui duas divisões, onde uma divisão possui 10 estudantes no nível básico e 20 no nível avançado, enquanto a outra possui 17 e 15, respectivamente, a diferença acumulada seria |10 - 20| + |17 - 15| = 12;
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso é dado em várias linhas. A primeira linha de cada caso de teste contém um único inteiro N (1 ≤ N ≤ 104), o número de divisões na escola. 2 x N linhas seguem, com cada divisão sendo descrita em duas linhas consecutivas. A primeira linha de cada par contém um único inteiro Ki (1 ≤ Ki ≤ 104), o número de estudantes na divisão i. A segunda linha contém Ki inteiros entre 0 e 1000, inclusive, separados por espaços simples, representando as notas de cada um dos estudantes da divisão i. Você pode assumir que o número total de estudantes em cada caso de teste (ou seja, a soma de todos Ki) não é maior que 105.
O último caso de teste é seguido de uma linha contendo um único zero.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma única linha com um único inteiro representando o menor valor para a diferença acumulada se T for escolhido de forma ótima.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
2
1 2
2
3 4
2
2
1 4
2
2 3
3
4
1 10 100 1000
3
5 55 555
5
4 16 64 256 1000
1
4
500 500 500 500
0
2
0
2
4
ACM/ICPC South America Contest 2009. |
430 | 1432 | Strings Binárias Triple-Free | Difícil | PARADIGMAS | Uma sequência binária consiste em zeros e uns. Dada uma string binária T, se não houver uma seqüência binária S tal que SSS (três cópias do S concatenadas) é uma subsequência de T, dizemos que T é o triplo-free.
Um padrão consiste de uns e zeros, asteriscos, onde um asterisco (*) pode ser substituído por um ou zero. Por exemplo, o padrão de 0**1 contém strings 0001, 0011, 0101, 0111, mas não 1001 ou 0000.
Dado um padrão P, quantas strings binárias triple-livres contém?
Entrada
Cada linha da entrada representa um caso de teste, que contem o tamanho do padrão N (1 ≤ N ≤ 30), e o padrão P. Pode haver um máximo de 35 casos de teste. A entrada termina quando N é 0.
Saída
Para cada caso de teste, imprima o número do caso e a resposta, como mostrado abaixo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 0**1
5 *****
10 **01**01**
0
Case 1: 2
Case 2: 16
Case 3: 9
Adaptado para o UOJ por Robert Ubiñas |
431 | 1433 | O Clube da Divisão | Muito Difícil | MATEMÁTICA | O clube ACM (All Can Meet) foi criado com o propósito de atrair pessoas de todas as idades, com a ideia de que todas as pessoas poderiam sentar e compartilhar experiências de vida, para o benefício de todos. Mas como aconteceu, o clube tornou-se um sucesso tão grande que tornou-se praticamente impossível reunir todos os membros no mesmo local ao mesmo tempo. O clube decidiu então dividir seus membros em "seções" menores. Em função de manter uma boa divisão, o diretor so clube decidiu impor os seguintes requerimentos:
A. todos os membros da mesma idade devem estar na mesma seção,
B. todos os membros devem fazer parte de exatamente uma seção,
C. em cada seção, o número máximo de pessoas com a mesma idade não podem ser mais que R vezes o número mínimo de pessoas da mesma idade, onde R é um número racional entre 1.0 e 2.0. O número R é chamado de o fator divisor do clube.
A última condição garante que não há um grupo menor de jovens que talvez sintam-se inconfortáveis na seção. Por exemplo, denotados por [N,M] um grupo com N menbros que tem M anos. Então a seção {[10,50],[6,45],[70,12],[43,23]} o número máximo de pessoas com a mesma idade é 70, o número mínimo de pessoas com a mesma idade é 6. Se R = 2.0, então dizemos que esta seção não satisfaz os requerimentos (C) desde que 70/6 ≤ 2.0. No entanto podemos dividir esta seção em duas menores seções, nominando {[10,50],[6,45]} e {[70,12],[43,23]}, no qual satisfazem os requerimentos.
Dado o fator divisor R e uma lista de membros do clube, você deve escrever um programa para achar o número de seções que satisfazem os três requerimentos acima.
Entrada
Seu programa deve processar vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém um inteiro K e um racional R. K representa o número de idades diferentes do clube (1 ≤ K ≤ 120), e R representa o fator divisor especificado pelo diretor do clube (1.0 ≤ R ≤ 2.0). As próximas K linhas descrevem os membros do grupo, cada linha contém 2 inteiros N e M, indicando que existem N membros que tem M anos no clube (1 ≤ N ≤ 10000 e 1 ≤ M ≤ 120). O fim da entrada é indicado por uma linha com K = 0 e R = 0.0.
Os valores de entrada serão tais que um erro eventual na representação binária interna de R não afetará o resultado.
A entrada deve ser lida da entrada padrão.
Saída
Para cada instância do problema você deve imprimir uma única linha, contendo o número mínimo de grupos que satisfazem os 3 requerimentos acima.
A saída deve ser escrita pela saída padrão.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 1.7
100 7
18 10
11 17
567 25
62 34
3 1.0
12 18
107 11
250 57
0 0.0
3
3
ACM/ICPC South America Contest 2003. |
432 | 1434 | Patrulheiros Romanos | Difícil | MATEMÁTICA | Nos tempos antigos, patrulheiros eram usados para garantir que todas as cidades do Império Romano estavam sob controle. O trabalho de um patrulheiro consistia em visitar continuamente as cidades do Império, tentando minimizar o intervalo entre duas visitas em cada cidade. A Sociedade Militar (SM) quer simular o comportamento de um patrulheiro para ver o quão eficientes eles eram.
Cada ciclo de simulação corresponde a uma unidade de tempo. A Inatividade Instantânea da Cidade (IIC) para uma cidade X depois de T ciclos da simulação é o número de ciclos decorridos desde a última visita do patruleiro à cidade X (i.e o número de unidades de tempo que a cidade X mantem-se sem visita). Todas as cidades tem Inatividade Instantânea da Cidade igual a zero no início da simulação. A Inatividade Instantânea do Império (IIE) depois de cada ciclo é a soma da Inatividade Instantânea da Cidade de todas as cidades depois de tal ciclo. Finalmente, a Inatividade do Império (II) para uma simulação de N ciclos é a soma das Inatividades Instantâneas do Império depois de N ciclos de simulação.
Depois de visitar a cidade X, o patruleiro sempre escolhe visitar a cidade vizinha Y com a máxima Inatividade Instantânea da Cidade (se mais de uma cidade tem a maior inatividade, aquela com o menor identificador é escolhida). As cidades X e Y são vizinhas se há uma rua conectando ambas diretamente, sem passar por nenhum cidade intermediária. No começo da simulação, o patruleiro é localizado em uma das cidades, e é dado um mapa do Império Romano contendo a descrição de todas as ruas do Império, indicando o comprimento (em kilometros) e quais duas cidades cada rua conecta. Uma rua entre as cidades X e Y pode ser usada tanto para ir de X à Y quanto para ir de Y à X.
Assumindo que um patruleiro viaja um quilometro em uma unidade de tempo (uma simulação de ciclo) e que o tempo para visitar a cidade é neglicenciável (igual a zero), MS solicitou a você para determinar a Inatividade do Império depois de N ciclos de simulação.
Para exemplificar, considere um Império que contém 3 cidades (1, 2 e 3) e duas ruas de comprimento 1 km. A primeira rua conecta as cidades 1 e 2, enquanto a segunda conecta as cidades 2 e 3. Abaixo você encontra um exemplo de uma simulação de 3 ciclos para tal cenário, considerando que o patrulheiro começa na cidade 1.
Começo da Simulação
Patrilheiro na: 1
IIC1 = 0, IIC2 = 0, IIC3 = 0
IIE = 0
II = 0
Depois do ciclo 1
Patrilheiro na: 2
IIC1 = 1, IIC2 = 0, IIC3 = 1
IIE = 2
II = 2
Depois do ciclo 2
Patrilheiro na: 1
IIC1 = 0, IIC2 = 1, IIC3 = 2
IIE = 3
II = 5
Depois do ciclo 3
Patrilheiro na: 2
IIC1 = 1, IIC2 = 0, IIC3 = 3
IIE = 4
II = 9
Assim sendo, em tal situação, depois de 3 ciclos de simulações a Inatividade do Império é 9.
Entrada
A entrada consiste em vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém 4 inteiros C, R, N e S, indicando respectivamente a quantidade de cidades do Império (2 ≤ C ≤ 1000), o número de ruas (1 ≤ R ≤ C(C - 1) / 2 ), o número de ciclos a ser simulado (1 ≤ N 1000) e o identificador da cidade inicial do patruleiro (1 ≤ S ≤ C). Cada cidade é identificada por um inteiro distinto de 1 à C. Cada uma das R linhas seguintes contém três inteiros X, Y e D descrevendo a rua; X e Y representam cidades (1 ≤ X ≠ Y ≤ C) e D representa a distância (1 ≤ D ≤ 1000), em kilometros, da rua que conecta X e Y diretamente, sem passar através de qualquer outra cidade. Cada par de cidades X e Y aparecerão ao menos uma vez na descrição de rua. Você pode assumir que é sempre possível viajar de uma cidade para qualquer outra cidade no Império usando as ruas disponíveis. O fim da entrada é indicado por C = R = N = S = 0.
Saída
Para cada caso na entrada, seu programa deve produzir uma linha contendo a Inatividade do Império depois de N ciclos de simulação.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 1 1 1
1 2 2
2 1 2 1
1 2 2
2 1 3 1
1 2 2
2 1 4 1
1 2 2
3 2 3 1
1 2 1
2 3 1
0 0 0 0
2
4
8
10
9
Maratona de Programacao da SBC 2004. |
433 | 1435 | Matriz Quadrada I | Muito Fácil | INICIANTE | Escreva um algoritmo que leia um inteiro N (0 ≤ N ≤ 100), correspondente a ordem de uma matriz M de inteiros, e construa a matriz de acordo com o exemplo abaixo.
Entrada
A entrada consiste de vários inteiros, um valor por linha, correspondentes as ordens das matrizes a serem construídas. O final da entrada é marcado por um valor de ordem igual a zero (0).
Saída
Para cada inteiro da entrada imprima a matriz correspondente, de acordo com o exemplo. Os valores das matrizes devem ser formatados em um campo de tamanho 3 justificados à direita e separados por espaço. Após o último caractere de cada linha da matriz não deve haver espaços em branco. Após a impressão de cada matriz deve ser deixada uma linha em branco.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
2
3
4
5
0
1
1 1
1 1
1 1 1
1 2 1
1 1 1
1 1 1 1
1 2 2 1
1 2 2 1
1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 2 2 2 1
1 2 3 2 1
1 2 2 2 1
1 1 1 1 1
|
434 | 1436 | Jogo do Tijolo | Muito Fácil | MATEMÁTICA | Há uma vila em Bangladesh, onde o jogo de tijolo é muito popular. Jogo de tijolo é um jogo de equipe. Cada equipe é constituída por um número ímpar de jogadores. O número de jogadores deve ser maior do que 1, mas não pode ser superior a 10. A idade de cada jogador deve estar entre 11(inclusive) e 20(inclusive). Não há dois jogadores com a mesma idade. Há um capitão para cada equipe.
A falta de comunicação entre dois jogadores depende da sua diferença de idade, ou seja, é maior se a diferença de idade for maior. Assim, eles selecionam o capitão de uma equipe de maneira que a quantidade de jogadores desta equipe que são mais jovens e mais velhos do que ele é igual.
As idades de todos os membros da equipe são fornecidas. Você tem que determinar a idade do capitão.
Entrada
A entrada começa com um número inteiro T (T ≤ 100), representando o número de casos de teste. Cada uma das próximas T linhas irá começar com um número inteiro N (1 < N < 11), número de membros da equipe, seguido por N inteiros separados por espaço representando as idades de todos os membros de uma equipe. Cada um destes N inteiros será entre 11 e 20(inclusive). Nota-se que, as idades serão dadas estritamente em ordem crescente ou estritamente em ordem decrescente. Nós não vamos mencionar qual está aumentando e qual está diminuindo, você tem que ser cuidadoso o suficiente para lidar com ambas as situações.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha no formato “Case x: a”\(sem as aspas), onde x é o número do caso de teste e a é a idade do capitão.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
5 19 17 16 14 12
5 12 14 16 17 18
Case 1: 16
Case 2: 16
Adaptado por Gerson Groth |
435 | 1437 | Esquerda, Volver! | Muito Fácil | AD-HOC | Este ano o sargento está tendo mais trabalho do que de costume para treinar os recrutas. Um deles é muito atrapalhado, e de vez em quando faz tudo errado – por exemplo, ao invés de virar à direita quando comandado, vira à esquerda, causando grande confusão no batalhão. O sargento tem fama de durão e não vai deixar o recruta em paz enquanto este não aprender a executar corretamente os comandos. No sábado à tarde, enquanto todos os outros recrutas estão de folga, ele obrigou o recruta a fazer um treinamento extra. Com o recruta marchando parado no mesmo lugar, o sargento emitiu uma série de comandos "Esquerda, Volver!" e "Direita, Volver!". A cada comando, o recruta deve girar sobre o mesmo ponto e dar um quarto de volta na direção correspondente ao comando. Por exemplo, se o recruta está inicialmente com o rosto voltado para a direção norte, após um comando de "esquerda volver!" ele deve ficar com o rosto voltado para a direção oeste. Se o recruta está inicialmente com o rosto voltado para o leste, após um comando "Direita, volver!" ele deve ter o rosto voltado para o sul. No entanto, durante o treinamento, em que o recruta tinha inicialmente o rosto voltado para o norte, o sargento emitiu uma série tão extensa de comandos, e tão rapidamente, que até ele ficou confuso, e não sabe mais para qual direção o recruta deve ter seu rosto voltado após executar todos os comandos. Você pode ajudar o sargento?
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém um inteiro N que indica o número de comandos emitidos pelo sargento (1 ≤ N ≤ 1000)). A segunda linha contém N caracteres, descrevendo a série de comandos emitidos pelo sargento. Cada comando é representado por uma letra: 'E' (para "Esquerda, volver!") e 'D' (para "direita, volver!"). O final da entrada é indicado por N = 0.
A entrada deve ser lida da entrada padrão.
Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve produzir uma única linha da saída, indicando a direção para a qual o recruta deve ter sua face voltada após executar a série de comandos, considerando que no início o recruta tem a face voltada para o norte. A linha deve conter uma letra entre 'N', 'L', 'S' e 'O', representando respectivamente as direções norte, leste, sul e oeste.
A saída deve ser escrita na saída padrão.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
DDE
2
EE
0
L
S
Maratona de Programacao da SBC 2006. |
436 | 1438 | Desempilhando Caixas | Difícil | AD-HOC | Joãozinho e sua família acabaram de se mudar. Antes da mudança, ele colocou todos os seus livros dentro de várias caixas numeradas. Para facilitar a retirada dos livros, ele fez um inventário, indicando em qual caixa cada livro foi colocado, e o guardou na caixa de número 1.
Chegando no seu novo quarto, ele viu que seus pais guardaram as caixas em várias pilhas, arrumadas em fila, com cada pilha encostada na pilha seguinte.
Joãozinho é um garoto muito sistemático. Por isso, antes de abrir qualquer outra caixa, ele quer recuperar seu inventário. Joãozinho também é um garoto muito desajeitado. Para tirar uma caixa de uma pilha, ele precisa que a caixa esteja no topo da pilha e que ao menos um de seus lados, não importa qual, esteja livre (isto é, não tenham nenhuma caixa adjacente).
Para isso, Joãozinho precisa desempilhar algumas das caixas. Como o quarto dele é bem grande, ele sempre tem espaço para colocar as caixas retiradas em outro lugar, sem mexer nas pilhas que os pais dele montaram.
Para minimizar seu esforço, Joãozinho quer que você escreva um programa que, dadas as posições das caixas nas pilhas, determine quantas caixas Joãozinho precisa desempilhar para recuperar seu inventário.
Entrada
A entrada é composta de vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém dois números inteiros N e P , indicando, respectivamente, o número de caixas e o número de pilhas (1 ≤ P ≤ N ≤ 1.000). As caixas são numeradas seqüencialmente de 1 a N.
Cada uma das P linhas seguintes descreve uma pilha. Cada linha contém um inteiro Qi, indicando quantas caixas há na pilha i, seguido de um espaço em branco, seguido de uma lista de Qi números, que são os identificadores das caixas. Os elementos da lista são separados por um espaço em branco.
Todas as pilhas contêm pelo menos uma caixa, e todas as caixas aparecem exatamente uma vez na entrada. As caixas em cada pilha são listadas em ordem, da base até o topo da pilha. Todas as caixas têm o mesmo formato.
O final da entrada é indicado por N = P = 0.
A entrada deve ser lida da entrada padrão.
Saída
Para cada caso de teste da entrada, seu programa deve imprimir uma única linha, contendo um único inteiro: o número mínimo de caixas, além da caixa 1, que Joãozinho precisa desempilhar para recuperar o seu inventário.
A saída deve ser escrita na saída padrão.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 3
1 3
2 1 2
1 4
4 3
1 3
2 2 1
1 4
0 0
2
0
Maratona de Programacao da SBC 2007. |
437 | 1439 | Bora Bora | Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Bora Bora é um jogo de cartas simples para crianças, inventado na Ilha do Pacífico Sul de mesmo nome. Duas ou mais pessoas podem jogar, usando um baralho de cartas normais. As cartas têm os valores normais: Ás, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, Valete, Dama e Rei. Cada carta tem também um dos quatro naipes: Paus, Ouros, Copas e Espadas.
Os jogadores sentam-se em um círculo ao redor da mesa e jogam por turnos. O próximo jogador a jogar pode ser aquele à esquerda (sentido horário) ou o jogador à direita (sentido anti-horário) do jogador atual, dependendo das cartas jogadas, como você verá. No começo, o sentido do jogo é horário.
O baralho é embaralhado e é dada a cada jogador uma mão de cartas. O restante do baralho é colocado na mesa, virado para baixo; a essa pilha é dado o nome de pilha de saque. Então a primeira (a mais acima) carta é removida da pilha e colocada na mesa, virada para cima, começando outra pilha, chamada de pilha de descarte.
O objetivo do jogo é que um jogador descarte todas suas cartas. Em cada turno, um jogador descarta no máximo uma carta. Uma carta pode ser descartada apenas se ela tem o mesmo valor ou o mesmo naipe da carta que se encontra no topo da pilha de descarte. Um jogador descarta uma carta colocando-a, virada para cima, na pilha de descarte (essa carta se torna a carta do topo). Se um jogador não tiver uma carta passível de ser descartada em seu turno, ele deve sacar uma carta da pilha de saque e adicionar à sua mão; se ele puder descartar essa carta, ele o faz, caso contrário ele não faz mais nada e seu turno acaba. Um jogador sempre descarta a carta mais alta que ele consegue. O valor de uma carta é determinado primeiro pelo valor da carta e então pelo naipe. A ordem dos valores é o valor em si (Ás é o menor e Rei é o maior), e a ordem dos naipes é, do menor para o maior, Paus, Ouros, Copas e Espadas. Portanto, a carta de maior valor é o Rei de Espadas e a de menor valor é o Ás de Paus. Como exemplo, a Dama de Ouros tem um valor maior que um Valete (qualquer naipe) mas tem um valor menor que a Dama de Copas.
Algumas das cartas descartadas afetam o jogo, como se segue:
Quando uma Dama é descartada, a direção de jogo é invertida: se a direção é horária, ela se torna anti-horária, e vice-versa;
Quando um Sete é descartado, o próximo jogador deve sacar duas cartas da pilha de saque (o número de cartas em sua mão aumenta por dois), e perde a vez (não descarta nenhuma carta);
Quando um Ás é descartado, o próximo jogador deve sacar uma carta da pilha de saque (o número de cartas em sua mão aumenta por um), e perde sua rodada (não descarta nenhuma carta);
Quando um Valete é descartado, o próximo jogador perde a vez (não descarta nenhuma carta).
Perceba que a penalidade da primeira carta da pilha de descarte (a carta sacada da pilha de saque no começo) é aplicada ao primeiro jogador a jogar. Por exemplo, se o primeiro jogador é p e a primeira carta na pilha de descarte é um Ás, o jogador p saca uma carta da pilha de saque e não descarta nenhuma carta em seu primeiro turno. Note também que se a primeira carta é uma Dama, o sentido do jogo é invertido para o anti-horário, mas o primeiro jogador a jogar permanece o mesmo.
O vencedor é o jogador que descarta todas suas cartas primeiro (o jogo acaba depois de o vencedor descartar sua última carta).
Dada a descrição do baralho embaralhado e o número de jogadores, escreva um programa que determine quem vencerá o jogo.
Entrada
A entrada contém diversos casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém três inteiros P, M e N, separados por espaço, indicando respectivamente o número de jogadores (2 ≤ P ≤ 10), o número de cartas distribuídas para cada jogador no começo da partida (1 ≤ M ≤ 11) e o número de cartas no baralho embaralhado (3 ≤ N ≤ 300). Cada uma das próximas N linhas contém a descrição de uma carta. Uma carta é descrita por um inteiro X e um caractere S, separados por um espaço, representando respectivamente o valor da carta e seu naipe. O valor das cartas é mapeado com inteiros de 1 a 13 (Ás é 1, Valete é 11, Dama é 12 e Rei é 13). Os naipes das cartas são designados pela primeira letra do naipe: 'C' (Paus - Clubs), 'D' (Ouros - Diamonds), 'H' (Copas - Hearts) ou 'S' (Espadas - Spades).
Os jogadores são identificados com valores de 1 a P e sentam-se em um círculo, no sentido horário, 1, 2 ... P, 1. As primeiras P x M cartas do baralho são distribuídas aos jogadores: as primeiras M cartas ao primeiro jogador (jogador 1), as próximas M cartas ao segundo jogador (jogador 2), e assim por diante. Depois de distribuir as cartas aos jogadores, a próxima carta do baralho - a (P x M + 1)-ésima carta - é usada para começar a pilha de descarte, e as cartas restantes formam a pilha de saque. A (P x M + 2)-ésima carta a aparecer na entrada é a carta do topo da pilha de saque, e a última carta a aparecer na entrada (a N-ésima carta) é a carta de baixo da pilha de saque (a última carta que pode ser sacada). O jogador 1 é sempre o primeiro a jogar (mesmo se a carta usada para começar a pilha de descarte é uma Dama). Todos os casos de teste têm um vencedor, e em todos casos de teste o número de cartas no baralho é suficiente para jogar até o fim da partida.
O final da entrada é indicado por uma linha contendo apenas três zeros, separados por espaços.
Saída
Para cada caso de teste na entrada, seu programa deve imprimir uma única linha, contendo o número do jogador que ganha a partida.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 2 10
1 D
7 D
1 S
3 C
13 D
1 S
5 H
12 D
7 S
2 C
3 2 11
1 S
7 D
11 D
3 D
7 D
3 S
11 C
8 C
9 H
6 H
9 S
3 3 16
1 H
10 C
13 D
7 C
10 H
2 S
2 C
10 S
8 S
12 H
11 C
1 C
1 C
4 S
5 D
6 S
0 0 0
1
3
2
ACM/ICPC South America Contest 2008. |
438 | 1440 | Praça de Alimentação | Médio | AD-HOC | A administração da Universidade planeja construir uma nova praça de alimentação para substituir os vários pequenos e inadequados refeitórios espalhados pelo campus. Para estimar o número de lugares necessários na nova praça de alimentação, foi realizado um experimento para medir o número máximo de clientes dentro dos refeitórios a qualquer instante. Eles contrataram vários estudantes como porteiros, e os posicionaram em cada entrada e saída de todos os refeitórios. A tarefa dos porteiros era anotar em pequenos cartões a hora que cada cliente entrou ou saiu do refeitório (um cartão para cada evento). Em cada carta, eles escreveram a hora, no formato HH:MM:SS, e o evento associado ('E' para entrada, 'X' para saída).
O experimento teve início na manhã, antes do café-da-manhã, e terminou à noite, após do jantar. Os porteiros tinham seus relógios sincronizados, e os refeitórios estavam vazios tanto antes quanto depois do experimento (ou seja, não havia nenhum cliente antes do café-da-manhã e nenhum cliente permaneceu depois do jantar). Os porteiros escreveram exatamente um cartão para cada cliente que entrou e para cada cliente que saiu.
Após o experimento, os cartões foram coletadas e enviadas à administração para serem processadas. A tarefa, no entanto, não foi tão fácil como planejada, pois dois problemas ocorreram. Primeiramente, os cartões foram amontoados de forma aleatória e portanto necessitavam ser ordenados; isso é bastante fácil mas demorado para ser feito à mão. Mas o pior é que, apesar dos cartões possuirem as horas corretas, alguns porteiros esqueceram de escrever a letra correspondente ao evento. A administração da Universidade decidiu que necessitava da ajuda de um expert!
Dado um conjunto de cartões com horas e eventos (o evento pode estar faltando), escreva um programa que determine o número máximo de clientes que poderiam ter estado dentro dos refeitórios a qualquer momento.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém um inteiro N indicando o número de cartões coletados no experimento (2 ≤ N ≤ 64800). Cada uma das próximas N linhas contém a informação escrita em um cartão, que consiste da especificação da hora, seguida por um espaço em branco, seguida pela especificação do evento. A especificação da hora é dada no formato HH:MM:SS, onde HH representa horas (06 ≤ HH ≤ 23), MM representa minutos (00 ≤ MM ≤ 59) e SS representa segundos (00 ≤ SS ≤ 59). Em cada caso de teste, nenhum par de cartões representa o mesmo instante de tempo. A especificação de evento é um único caractere: 'E' para entrada, 'X' para saída e '?' para incerto. Informações podem estar faltando, mas as informações dadas sempre estão corretas (ou seja, o instante de tempo anotado no cartão é válido). Além disso, se um cartão descreve uma entrada, então um cliente realmente entrou no refeitório naquele momento; se um cartão descreve uma saída, então um cliente realmente saiu do refeitório naquele momento; se um cartão descreve um evento incerto, então um cliente realmente entrou ou saiu de um refeitório naquele momento.
O último caso de teste é seguido de uma linha contendo um único zero.
Saída
Para cada caso de teste seu programa deve imprimir uma única linha contendo um único inteiro, o número máximo de clientes que poderiam ter estado dentro dos refeitórios a qualquer momento.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
07:22:03 X
07:13:22 E
08:30:51 E
21:59:02 X
4
09:00:00 E
20:00:01 X
09:05:00 ?
20:00:00 ?
8
10:21:00 E
10:25:00 X
10:23:00 E
10:24:00 X
10:26:00 X
10:27:00 ?
10:22:00 ?
10:20:00 ?
0
1
2
4
ACM/ICPC South America Contest 2009. |
439 | 1441 | Sequências de Granizo | Fácil | AD-HOC | Considere a sequência formada iniciando-se por um inteiro positivo h0 e iterando com n = 1, 2, . . . com a seguinte definição, até que hn = 1:
hn = { ½ × hn-1 se hn-1 é par;
hn = { 3 × hn-1 + 1 se hn-1 é ímpar.
Por exemplo, se iniciarmos com h0 = 5 a seguinte sequência é gerada: 5, 16, 8, 4, 2, 1. Se começarmos com h0 = 11, a sequência gerada é 11, 34, 17, 52, 26, 13, 40, 20, 10, 5, 16, 8, 4, 2, 1.
Como você pode ver nos exemplos, os números aumentam e diminuem, mas eventualmente terminam em 1 (isto é verdade para pelo menos para todos os números que já foram testados). Estas sequências são chamadas de Sequências de Granizo porque são similares à formação do granizo, pois são carregados para cima pelos ventos várias vezes, até que finalmente caem no chão.
Neste problema, dado um inteiro positivo, sua tarefa é computar o maior número na Sequência de Granizo que inicie com este o número dado.
Entrada
Cada caso de teste é descrito por uma única linha. A linha contém um inteiro H que representa o valor inicial para construir a sequência (1 ≤ H ≤ 500).
O último caso de teste é composto por uma linha contendo um único zero.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha com um inteiro representando o maior número na Sequência de Granizo que inicia com o número da entrada.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
11
27
0
16
52
9232
ACM/ICPC South America Contest 2011. |
440 | 1442 | Desvio de Rua | Difícil | GRAFOS | A prefeitura de uma grande cidade da Nlogônia iniciou um programa de recuperação do asfalto de suas ruas. Na Nlogônia, cada rua liga diretamente dois cruzamentos, e pode ter mão única ou mão dupla. Por determinação de um antigo decreto real, sempre existe ao menos um caminho entre dois pontos quaisquer da cidade.
No programa de recuperação, uma única rua será recuperada por vez, e para isso a rua será fechada para o tráfego. Esse fechamento pode causar caos no trânsito local ao violar o decreto real, impedindo vários cidadãos de voltarem para casa dos seus trabalhos e vice-versa. A prefeitura pode converter algumas das ruas de mão única em mão dupla, mas prefere evitá-lo pois ruas de mão dupla tendem a causar acidentes mais graves; a prefeitura prefere criar desvios apenas invertendo as mãos das ruas de mão única já existentes.
O Rei da Nlogônia solicitou seus préstimos para escrever um programa que, dada a descrição das ruas de uma cidade, determine se, quando uma dada rua é interditada para recuperação, continua existindo um caminho entre quaisquer dois pontos da cidade, mesmo que seja necessário alterar as mãos de direção de outras ruas.
Entrada
A entrada é composta por diversos casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém dois inteiros N (1 ≤ N ≤ 103) e M (1 ≤ M ≤ 105), representando respectivamente o número de cruzamentos e o número de ruas da cidade. Os cruzamentos são identificados por inteiros de 1 a N e as ruas são identificadas por números inteiros de 1 a M. Cada uma das M linhas seguintes descreve uma rua e contém três inteiros A (1 ≤ A), B (B ≤ N) e T (1 ≤ T ≤ 2), onde A e B são os cruzamentos que a rua liga diretamente, e T indica a mão de direção da rua: se T = 1 a rua tem mão única na direção de A para B; se T = 2 a rua tem mão dupla. A primeira rua descrita será interditada para recuperação.
Saída
Para cada caso de teste seu programa deve imprimir uma linha contendo um caractere que descreve o que a prefeitura deve fazer para respeitar o decreto real após o fechamento da rua para reformas:
'-': não é necessário qualquer tipo de alteração nas outras ruas.
'*': é impossível respeitar o decreto real, independente de quaisquer mudanças nas outras ruas.
'1': é possível cumprir o decreto real apenas invertendo as mãos de algumas das ruas de mão única.
'2': é possível cumprir o decreto real, mas é necessário converter algumas ruas de mão única para mão dupla.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 3
1 2 2
2 3 2
3 1 2
3 3
1 2 1
2 3 1
3 1 1
2 1
1 2 2
5 6
3 4 1
1 3 2
2 4 2
3 5 2
2 1 1
4 1 1
-
2
*
1
Maratona de Programação da SBC 2011. |
441 | 1443 | Engarrafamento | Médio | AD-HOC | Marcos é um cientista de computação que trabalha em uma empresa de transporte, analisando dados das viagens dos caminhões de carga da empresa e otimizando notas de veículos. Devido aos constantes congestionamentos envolvendo veículos da empresa, esta designou uma nova tarefa para Marcos: computar a distância percorrida por cada veículo em situações de tráfego intenso. Marcos está muito ocupado com outras tarefas na empresa, e designou esta tarefa de calcular a distância percorrida em viagens para você, o novo estagiário da empresa.
De forma mais específica, a distância percorrida de cada viagem deve ser calculada a partir dos dados de aceleração durante a viagem. Nestes dados constam as faixas de tempo onde o motorista pisou no acelerador (aceleração constante de 1m/s², até uma velocidade máxima de 10m/s), sendo que quando o veículo não estiver acelerando o motorista estará com o pé no freio (veículo parado ou freando com uma desaceleração constante de 2m/s²). A distância total percorrida na viagem deve ser calculada a partir destas faixas de tempo, assumindo que o veículo está inicialmente parado.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. Cada caso corresponde a uma viagem e é iniciado por uma linha contendo um inteiro N, que diz a quantidade de faixas de aceleração do veículo durante a viagem. O final da entrada é marcado com N = 0, caso que não deve ser processado.
Cada uma das próximas N linhas contém dois inteiros, a e b, designando as faixas de tempo (em segundos) onde o motorista está com o pé no acelerador (acelerou no tempo t = a até t = b). No primeiro caso de teste do exemplo abaixo (primeira viagem) o motorista pisou no acelerador no tempo t = 0s até t = 5s, pisou no freio entre t = 5s e t = 8s, acelerou de t = 8s até t = 15s, freou entre t = 16s e t = 17s e acelerou até t = 50s. A distância percorrida deve ser computada de t = 0s até o segundo final da última faixa de aceleração, neste caso de t = 0s até t = 50s.
Limites: 0 ≤ N ≤ 1000, sendo que cada viagem demora no máximo 30h.
Saída
O programa deverá imprimir, para cada viagem, uma linha contendo a distância percorrida em metros (com duas casas decimais).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
0 5
8 15
17 50
1
5 30
0
358.75
200.00
Maratona de Programacao UDESC 2013. |
442 | 1444 | Corrida dos Marrecos | Fácil | MATEMÁTICA | Pirabeiraba é um distrito de Joinville, onde colonizadores alemães se instalaram no início do século XX. Anualmente há a festa do aipim, tubérculo conhecido como macaxeira no nordeste do Brasil. Para acompanhar o aipim, nada como um prato típico germânico: o marreco recheado! Para os entendidos de culinária, há uma magia nesta combinação: marreco com aipim. Contudo, para matar o marreco, você deve capturá-lo quando este estiver com o sangue bem quente. Para isto, o marreco deve estar cansado. Dizem que seu sangue quente é sinônimo de fertilidade, para não dizer: afrodisíaco! Mas isto é uma outra história.
Nesta brincadeira de correr atrás do marreco, surgiu a ideia de cansá-los com uma corrida entre eles. O espaço físico da Sociedade Rio da Prata é limitado, assim, construíram apenas 3 raias para se realizar estas corridas. As corridas são feitas em grupos de 2 e 3 marrecos. Os primeiros colocados destes grupos são novamente divididos em grupos de 2 ou 3 para uma nova rodada. Isto acontece até que só reste o marreco campeão, que, como prêmio foge (por ora) da panela. Todos os marrecos sobreviventes devem correr na rodada, isto é, se não for possível dividir todos os marrecos em grupos de 3, alguns grupos de 2 devem ser formados, mas de forma a minimizar o número de corridas. Exemplos são vistos na Figura 1.
Figura 1: Exemplos: Competição com 4, 5 e 6 marrecos.
Os marrecos perdedores, por sua vez, serão os primeiros a irem para panela. Você foi convidado para comer marreco com aipim, mas, em troca, deve escrever um programa que calcule o número de corridas realizadas para se determinar o marreco campeão.
Entrada
A entrada do programa é composta por vários casos de teste. Cada caso de teste é composto por uma linha contendo um número inteiro n(que representa o número de marrecos), sendo que 0 ≤ n ≤ 100.000, sendo que n = 0 é utilizado unicamente para marcar o término das entradas, sendo que este deve ser desconsiderado.
Saída
O seu programa deve imprimir na saída padrão uma linha por caso de teste, contendo o número de corridas necessárias para escolher o marreco campeão.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
4
5
6
0
1
3
3
3
Maratona de Programacao UDESC 2013. |
443 | 1445 | Quem Vai à Festa? | Médio | GRAFOS | A garoa fina que caiu na última semana levou o professor Claudius Virux ficar saudoso de seus tempos de Campina Grande – Pb, como estudante na UFCG. Lá, o inverno é um período marcado por uma chuvinha igual a de Joinville, com noites frias.
Na universidade, as festinhas dos estudantes, que ocorriam em quase todas as sextas-feiras e sábados, eram um programa e tanto. O mais interessante é que se encontravam as figuras mais inusitadas, poetas, cantores, professores, e outros artistas, além, é claro, dos estudantes. Sempre havia algum motivo para organizar uma festa, quando não, a ideia era celebrar a semana dura da universidade que se passou.
O mais curioso era a sistemática de como o anfitrião fazia o convite. O dono(a) da casa (em seus tempos se chamava de república) convidada os seus amigos imediatos, estes por sua vez convidavam outros, e assim, sucessivamente. Chegado o dia da festa, o anfitrião queria conhecer os seus novos amigos, a fim de verificar como tal corrente de convite tinha se propagada.
Para controlar quantos e como os convidados vieram à festa, o anfitrião solicitou a cada um que chegasse, escrevesse seu nome, e quem o convidou.
Sua tarefa é contar quantos convidados estão presentes em cada festa, dada apenas a relação imediata entre convidado e um amigo.
Entrada
Para cada festa, haverá um número de relação entre os convidados. Este é um valor N escrito antes das relações que seguem em pares do tipo (x, y) = (y, x). Onde x é o nome de um amigo e y o seu convidado. Os valores de x e y são numerados de 1 a 1000, e o anfitrião é sempre o número 1.
A leitura de 0 na entrada indica fim de festa! O formato dessas entradas seguem os padrões abaixo.
Saída
A cada conjunto de relação, imprima o número total de participantes na festa, incluindo o anfitrião. O total da festa, uma por linha. Na entrada 0 não escreva nada.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
(1,2) (2,3) (4,5)
3
(2,3) (3,4) (4,5)
5
(1,2) (5,2) (6,5) (5,4) (4,3)
0
3
1
6
Maratona de Programacao UDESC 2013. |
444 | 1446 | Diagrama de Venn? | Médio | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Mickayil estava na escola estudando teoria de conjuntos. As escolas em Praga são bastante rigorosas. A professora ensinou para os alunos como desenhar diagramas de Venn para três conjuntos, e pediu aos alunos que trabalhassem com os diagramas. Para impressionar a professora com diagramas bem desenhados, Mickayil decidiu que iria fazer diagramas coloridos. Para atingir esse objetivo, ele recortou três figuras convexas usando finos papéis coloridos. Mickayil percebeu que, sobrepondo as figuras, as intersecções podiam gerar novas cores.
Assim, temos três figuras convexas sobre uma superfície plana, cada figura com uma cor. Quando figuras estão sobrepostas, a cor que vemos é uma mistura das cores das figuras. Podemos representar as cores por inteiros entre 0 e 15. A mistura de cores é feita através da soma dos valores das correspondentes cores módulo 16. Queremos saber o que enxergamos ao olhar para o diagrama de Venn do Mickayil, isto é, quais cores e em que quantidade elas aparecem. Vamos medir isso através da área visível de cada cor.
Entrada
São dadas várias instâncias. Cada instância é composta por três figuras. Essas figuras são dadas uma por linha, com o formato
ni ci xi1 yi1 xi2 yi2 ... xij yij ... xin yin
para i = 1, 2, 3, onde 0 ≤ ni ≤ 200 é o número de pontos na borda da figura i, ci é a cor da figura i e os pares (xij , yij) representam os pontos da borda de i no sentido anti–horário, dados por inteiros. A entrada termina quando n1 = 0 (note que essa instância não deve ser processada).
Saída
Você deverá imprimir um cabeçalho indicando o número da instância que está tratando (Instancia h) e nas linhas seguintes o par cor e área total visível desta cor. Estas linhas devem ser ordenadas pelas áreas, de forma decrescente. Resolva os empates de forma crescente na cor. Apenas para simplificar a apresentação, mostre os valores das áreas arredondados em duas casas decimais. Imprima uma linha em branco após cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 5 -1 -1 1 -1 1 1 -1 1
4 13 0 0 2 0 2 2 0 2
3 7 3 0 4 0 4 1
4 1 0 1 3 1 3 4 0 4
4 2 2 2 5 2 5 5 2 5
4 8 1 0 4 0 4 3 1 3
0
Instancia 1
5 3.00
13 3.00
2 1.00
7 0.50
Instancia 2
2 6.00
1 4.00
8 4.00
9 3.00
3 1.00
10 1.00
11 1.00
VII Maratona de Programacao IME-USP 2003. |
445 | 1447 | Back to the Future | Difícil | GRAFOS | Um grupo de amigos resolveu ir à Alemanha para apoiar a seleção brasileira em sua jornada gloriosa rumo ao hexa. Como as passagens aéreas e as estadias eram caras, cada um trouxe uma quantidade de dinheiro que julgou suficiente para passar o mês com conforto e voltar para casa sem problemas.
Porém, após a bela campanha do Brasil na copa do mundo, o grupo de amigos se viu obrigado a gastar o dinheiro que tinha guardado para as etapas finais da copa com a famosa cerveja alemã. As consequências de tais atos foram terríveis. Após uma grande bebedeira, todos foram pegos pela polícia local dormindo na rua, e receberam multas pesadíssimas. Além disso, todos perderam suas passagens de volta. Devido a esses contratempos, a viagem de volta ficou ameaçada. De repente, eles descobriram que precisavam voltar para casa gastando a menor quantidade possível de dinheiro.
Analisando as rotas aéreas disponíveis, os amigos notaram que em todas as rotas o número de assentos disponíveis nos aviões era sempre o mesmo. Porém, os preços das viagens entre uma cidade e outra eventualmente variavam bastante. Assustados com a possibilidade de não encontrar lugares suficiente nos aviões para que todos pudessem voltar e preocupados em gastar a menor quantidade possível de dinheiro, o grupo de amigos resolveu pedir sua ajuda.
Entrada
O problema é composto por várias instâncias. Cada instância começa com uma linha com dois inteiros positivos N (2 ≤ N ≤ 100) e M (1 ≤ M ≤ 5000), onde N é o número de cidades que pertencem às M rotas de voo consideradas. Os amigos querem ir da cidade 1 até a cidade N.
Nas próximas M linhas são fornecidos triplas de inteiros A B C descrevendo a rota do avião (A e B) e o preço da passagem aérea por pessoa (C). Os valores de A e B estão entre 1 e n. As rotas são bidirecionais (ou seja, há um voo de A até B e um voo de B até A com preço C) e haverá no máximo uma rota entre duas cidades. Na próxima linha são dados dois inteiros, D e K, onde D é o número de amigos e K é o número de assentos livres em cada voo. Cada rota só pode ser utilizada uma vez.
Saída
Para cada instância, imprima a linha "Instancia k", onde k é o número da instância atual. Além disso, imprima a menor quantidade possível de dinheiro que os amigos vão gastar para voltar ao Brasil (que está limitada por 1015). Caso não seja possível escolher um conjunto de voos que levem todos para casa, imprima "impossivel".
Imprima uma linha em branco após cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 5
1 4 1
1 3 3
3 4 4
1 2 2
2 4 5
20 10
4 4
1 3 3
3 4 4
1 2 2
2 4 5
20 100
4 4
1 3 3
3 4 4
1 2 2
2 4 5
20 1
Instancia 1
80
Instancia 2
140
Instancia 3
impossivel
X Maratona de Programação IME-USP 2006. |
446 | 1448 | Telefone Sem Fio | Muito Difícil | STRINGS | Toda criança já brincou de "telefone sem fio". Joãozinho inventou uma variação da brincadeira.
O grupo de crianças é dividido em dois times. Os times se organizam como na brincadeira original, em que cada um repete o que lhe foi falado para o seguinte, até que o último diz o que chegou até ele. No caso da brincadeira de Joãozinho será falada uma frase com n caracteres (contando letras, espaços, sinais de pontuação, etc). Todos sabem que a frase tem este comprimento. A frase é falada pelo juiz ao primeiro competidor de cada time que a repete para o segundo, e este para o terceiro e assim sucessivamente, até que o último competidor de cada time escreve a frase final (garantindo que n caracteres sejam escritos) e a entrega para o juiz.
A equipe vencedora é aquela cuja frase final seja mais próxima da frase original. Para calcular a semelhança entre duas frases de mesmo comprimento você deve contar o número de vezes em que o caractere da frase do time coincide com o caractere da frase original. Ganha o time para o qual o número de coincidências seja máximo. Se os dois times empataram neste critério, a primeira vez que um dos times acertou e o outro errou decide.
Exemplo: Se a frase original foi "O rato roeu a roupa do rei.", o primeiro time escreveu "O ator morreu, garoupa rei." e o segundo time escreveu "O pato moeu garoupa dorlei." O segundo time ganhou pois teve 21 coincidências contra 9 coincidências do primeiro:
Assim como os juízes da Maratona de Programação, estes juízes são muitos preguiçosos. Logo, pediram para você escrever um programa que resolve este problema.
Entrada
A entrada começa com um inteiro t, onde 1 ≤ t ≤ 1000, indicando o número de instâncias que seu programa deve analisar.
Cada instância é composta por três linhas, na primeira a frase correta, na segunda a frase do primeiro time e na terceira a frase do segundo time. Cada frase tem no máximo 100 caracteres, e as frases possuem sempre o mesmo tamanho.
Saída
Para cada instância, você deverá imprimir um identificador Instancia k, onde k é o número da instância atual. Na linha seguinte você deve imprimir qual dos times foi o vencedor ou se houve empate. Após cada instância, seu programa deve imprimir uma linha em branco.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
O RATO ROEU A ROUPA DO REI.
O ATOR MORREU, GAROUPA REI.
O PATO MOEU GAROUPA DORLEI.
IH EMPATOU!
IH EMPATOU!
IH EMPATOU!
Instancia 1
time 2
Instancia 2
empate
XI Maratona de Programação IME-USP 2007. |
447 | 1449 | O Fantástico Jaspion | Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Em 1985 estréia na TV Japonesa a série Kyojiu Tokusou Jaspion (Investigador Especial de Monstros Jaspion). A série chega ao Brasil alguns anos depois com o título “O Fantástico Jaspion”, e com ela nasce a fantasia de polícia espacial em milhões de brasileirinhos. As crianças saíam da escola, corriam pelas ruas (sem olhar se vinha carro), ligavam a TV e mergulhavam na coragem, exemplo de pessoa, e incontestável sede por justiça do Fantástico Jaspion. O comércio de gibis e as brigas por figurinhas no recreio da escola estavam alcançando números históricos. Até então, tal sentimento só havia sido estimulado com tanta intensidade pelo Chaves e a sua turma! Diante dessa febre inter-galática, o inevitável aconteceu. Os produtores do Jaspion ganharam o Nobel da Paz! Isso mesmo! Os produtores ganharam um Nobel. As histórias do grandioso Jaspion estavam por todo canto. Agora as crianças tinham um belíssimo exemplo para seguir. A paz mundial estava garantida! Não precisávamos mais temer o monstrengo Satan Gos!
No Brasil havia uma criança que adorava as histórias do Jaspion! Antônio Melhorança Capote Valente Junior carinhosamente apelidado de ACM, um menino da zona sul de São Paulo que adorava cantar as músicas do grande herói. Ele era tão fanático que chegou a comprar um dicionário de Japonês-Português e iniciou um trabalho árduo de tradução. Entretanto, o trabalho ficou inacabado! Alguns trechos da canção ainda precisam ser traduzidos. Neste momento você deve estar se perguntando: qual é a minha tarefa neste fabuloso problema? Ok! Antes de falar da sua tarefa, convide seu companheiro de equipe para mergulhar com você no desfecho da história. Para isso, vamos falar mais um pouco sobre o nosso ACM. Ele se formou em Ciência da Computação e hoje trabalha no mesmo escritório que você. Pois é! Você trabalha como programador ao lado dessa figura! Como sabemos que você gosta muito dele, temos certeza que vai aceitar a seguinte tarefa: dado um dicionário Japonês-Português e uma letra de música, escreva um programa que imprima a letra traduzida.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
A primeira linha de cada instância contém dois inteiros M e N (1 ≤ M ≤ 1000000, 1 ≤ N ≤ 1000), que representam o número de palavras no dicionário e o número de linhas na letra da música, respectivamente.
Os próximos M pares de linhas contêm as traduções: a primeira linha de cada par contém a palavra em Japonês, e a segunda linha contém a tradução para o Português (que pode ter uma ou mais palavras). Todas as palavras usam apenas letras minúsculas. Cada palavra em Japonês aparece apenas uma vez em cada instância.
As próximas N linhas contêm a letra da música. Cada linha da letra da música é uma lista de palavras separadas por um espaço (todas as palavras consistem apenas de letras minúsculas). Algumas podem estar vazias, mas nenhuma linha possui espaços no início ou no final.
Nenhuma linha contém mais do que 80 letras.
Saída
Para cada instância imprima as N linhas traduzidas. As palavras que não estão no dicionário devem ser impressas como aparecem na entrada. Imprima uma linha em branco após tradução, inclusive após a última.
Nenhuma linha da saída contém mais do que 80 letras.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
4 3
galaxy
cara tossiu
kagayaku
canalha do
atsuki
alto que
yuushi
util
o galaxy
o galaxy
o kagayaku atsuki yuushi
3 1
bashulhan
sobre a mesa
hu
esta
hasefer
o livro
hasefer hu bashulhan
o cara tossiu
o cara tossiu
o canalha do alto que util
o livro esta sobre a mesa
XII Maratona de Programação IME-USP 2008. |
448 | 1450 | Os Joguinhos de Ramsés | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Ramsés II foi o mais prestigioso dos faraós egípcios. Reinou entre 1279 a.C. e 1213 a.C. Construiu vários templos, inclusive os famosos templos de Núbia. O mais famoso é um esculpido na rocha, em Abu Simpel, perto da segunda catarata do Nilo, onde o próprio faraó é reproduzido. Com Nefertari e outras esposas teve provavelmente mais de 6 filhos, com quem gostava muito de brincar de um jogo que chamava de “pirâmide mais alta”. O jogo consistia do seguinte. As crianças recebiam pequenos paralelepípedos de diferentes dimensões (que podiam ser rotacionados), e deveriam com estes cubos construir a pirâmide mais alta que conseguissem. Para construí-la não podiam colocar um paralelepípedo maior sobre um menor, ou seja, se o bloco A está sobre o bloco B, tanto a largura como a profundidade de A devem ser menores ou iguais que as de B.
Amen-hotep, primogênito de Ramsés, era muito bom no jogo, e muitas vezes conseguia construir pirâmides muito mais altas que o pai conseguia. Então, Ramsés decidiu chamar o grande matemático da corte, Narmer, para encontrar para cada conjunto de paralelepípedos a maior pirâmide possível, isto é, a pirâmide com a maior altura possível.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
A primeira linha de cada instância contém um inteiro N, onde 1 ≤ N ≤ 15, indicando o número de blocos. Cada uma das N linhas seguintes possui três inteiros X, Y e Z que indicam as medidas do bloco.
Saída
Para cada instância imprima uma linha contendo a altura da maior pirâmide possível.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
5
10 10 10
50 50 50
40 40 40
20 20 20
30 30 30
2
20 20 20
30 33 10
2
100 10 10
100 12 8
150
33
110
XIV Maratona de Programação IME-USP 2010. |
449 | 1451 | Teclado Quebrado | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Você está digitando um texto longo com um teclado quebrado. Bem, não tão quebrado. O único problema com o teclado é que às vezes a tecla "home" ou a tecla "end" é automaticamente pressionada (internamente). Você não está ciente deste problema, já que você está focado no texto e nem sequer ligou o monitor! Depois que você terminar de digitar, você pode ver um texto na tela (se você ligar o monitor). Em chinês, podemos chamar este texto de Beiju. Sua tarefa é encontrar o texto Beiju.
Entrada
Há diversos casos de teste. Cada teste é uma única linha que contém pelo menos uma e, no máximo, 100.000 letras, underscores e dois caracteres especiais '[' e ']'. '[' Significa que a tecla "Home" é pressionada internamente, e ']' significa que a tecla "End" é pressionada internamente. A entrada é terminada por fim de arquivo (EOF). O tamanho do arquivo de entrada não excede 5MB.
Saída
Para cada caso, imprimir o texto Beiju na tela.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
This_is_a_[Beiju]_text
[[]][]Happy_Birthday_Tsinghua_University
BeijuThis_is_a__text
Happy_Birthday_Tsinghua_University |
450 | 1452 | Gloud Computing | Muito Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | A Gloud Computing está vindo se instalar para a região de Joinville. Eles são conhecidos por proverem aplicativos na internet, mais especificamente um modelo de negócios baseado em cloud computing - computação nas nuvens.
A fim de selecionar os novos funcionários da empresa, eles contactaram o comitê da maratona da UDESC, para que passassem um problema aos nossos maratonistas. Aquele que resolver, além do balão, pode preencher a ficha funcional com estrelinhas a mais.
Basicamente, a Gloud Computing tem aplicações espalhadas em seus servidores em diversos lugares do mundo. Estes servidores são especializados em uma lista de aplicativos a serem usados pelos usuários ali conectados na internet das nuvens.
Por exemplo, o servidor de Joinville pode disponibilizar a aplicação A, enquanto que o de Pasadena na Califórnia provê as aplicações A, B e C e o servidor de Pomerode provê a aplicação C.
Temos um conjunto de servidores a cada um com um conjunto de aplicações a serem disponibilizados a um conjunto de usuários. Cada usuário pode estar conectado a um ou mais servidores dependendo de sua demanda, como ilustrado na Figura 1.
Figura 1: 3 provedores de serviços, 2 usuários e 4 conexões.
Serão disponibilizados a você dados sobre estes dois conjuntos, servidores e demanda dos usuários, e você deverá dizer a quantidade total de conexões entre clietes e servidores. As conexões são feitas de forma a maximizar a redundância. Por exemplo, se um cliente utilizar as aplicações B e C, ele irá se conectar a todos os servidores que disponibilizarem ao menos a aplicação B e a todos os que disponibilizarem ao menos a C. Múltiplas conexões entre um mesmo par de cliente e servidor são contabilizadas como um só. Pode ser que um cliente requeira uma aplicação inexistente, assim como o caso de um servidor prover uma apliação não requisitada por nenhum cliente.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. Cada caso de teste é iniciado por dois inteiros, N e M (0 ≤ N, M ≤ 200), que correspondem ao número de servidores e ao número de clientes. Cada uma das próximas N linhas contém um valor Qi (0 ≤ Qi ≤ 100) correspondente ao número de aplicações fornecidas pelo i-ésimo servidor, seguido por Qi palavras (separadas por espaços) referentes aos nomes das aplicações fornecidas. Após esta descrição dos servidores, seguem M linhas, cada uma contendo um valor Pj (0 ≤ Pj ≤ 100) correspondente ao número de aplicações requisitadas pelo j-ésimo cliente, seguido por Pj palavras (separadas por espaços) referentes aos nomes das aplições requisitadas. A entrada temina quando N = M = 0. Todos os nomes de aplicativos tem tamanho entre 1 e 20 caracteres.
Saída
Para cada caso de teste, o programa deve imprimir a soma total de conexões entre cliente e servidores em uma linha, desconsiderando múltiplas conexões entre um mesmo par de cliente e servidor.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 2
1 a
3 a b c
1 c
1 a
2 b c
5 2
2 s1 s2
2 s3 s4
2 s5 s6
2 s7 s8
2 s1 s2
3 s1 s2 s20
3 s1 s2 s21
0 0
4
4
Maratona de Programacao UDESC 2013. |
451 | 1454 | O País das Bicicletas | Difícil | GRAFOS | Como você já deve saber, a bicicleta é um dos meios de transportes mais populares da China. Quase todos os chineses possuem a sua, e utilizam-na para trabalho, recreação, e outras atividades.
Após muitos anos pedalando, Mr. Lee já não têm a mesma disposição para encarar as diversas subidas da cidade onde mora. E a cidade em que Mr. Lee vive é extremamente montanhosa. Por razões sentimentais, ele não quer mudar para uma cidade mais plana. Resolveu, então, que tentaria evitar grandes altitudes em seus caminhos mesmo que, para isso, tivesse que pedalar um pouco mais.
Mr. Lee obteve com o serviço topográfico chinês uma coleção de mapas de sua cidade, em que cada rua desses mapas possui a informação da maior altitude encontrada quando trafegada. Tudo que ele precisa fazer agora é determinar rotas que minimizem a altura percorrida entre pares (origem, destino).
Sabendo que você planeja visitar a cidade em que ele mora no próximo ano, Mr. Lee pediu sua ajuda. Em uma primeira etapa, ele deseja que você implemente um programa que receba mapas topográficos da cidade e uma coleção de pares (origem, destino). Para cada par, seu programa deve imprimir a maior altura encontrada em uma rota entre a origem e o destino. Lembre-se que as rotas devem minimizar tais alturas. As rotas propriamente ditas, serão determinadas em uma segunda etapa (quando você chegar à China para visitá-lo).
Como o transporte utilizado é uma bicicleta, você pode considerar que todas as ruas da cidade são de mão dupla. Não demore, pois Mr. Lee conta com você. :-)
Entrada
Seu programa deve estar preparado para trabalhar com diversos mapas, doravante denominados instâncias. Cada instância tem a estrutura que segue.
Na primeira linha são fornecidos dois inteiros n (0 ≤ n ≤ 100) e m (0 ≤ m ≤ 4950) que representam, respectivamente, os números de interseções e de ruas. Por razões de clareza, as interseções são numeradas de 1 a n, inclusive; toda rua começa e termina em uma interseção; e não existem interseções fora das extremidades de uma rua.
Nas próximas m linhas são fornecidos três inteiros: i e j (1 ≤ i, j ≤ n) que indicam a existência de uma rua entre as interseções i e j; e h que representa a maior altitude encontrada quando a rua é trafegada. Esses inteiros estão separados por espaços em branco.
Na linha seguinte, é dado um inteiro k (1 ≤ k ≤ 50) que representa o número de pares (origem, destino) que serão especificados nas próximas k linhas. Cada par é formado por dois inteiros i e j como acima. Isto é, origem e destino são interseções de ruas, e também estão separados por espaços em branco.
Valores n = m = 0 indicam o final das instâncias e não devem ser processados.
Saída
Para cada instância solucionada, você deverá imprimir um identificador Instancia h em que h é um número inteiro, sequencial e crescente a partir de 1. Nas próximas k linhas, você deve imprimir as maiores alturas encontradas nas rotas entre os k pares (origem, destino) fornecidos, um valor por linha, na ordem da entrada.
Uma linha em branco deve ser impressa após cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
12 17
1 4 4
4 7 6
7 10 6
2 5 4
5 8 5
8 11 2
3 6 5
6 9 3
9 12 1
1 2 1
2 3 9
4 5 3
5 6 7
7 8 7
8 9 2
10 11 1
11 12 2
4
1 5
6 8
6 7
11 10
0 0
Instancia 1
4
3
6
1
VIII Maratona de Programação IME-USP 2004. |
452 | 1455 | Final do ICPC | Muito Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Como todos sabemos, ainda não foi decidido o local da próxima final do ICPC. Desta vez o diretor da competição, Prof. Poucher, tentou escolher uma sede que, de alguma forma, ficasse o mais central possível para os vários participantes.
Para resolver isso, em um grande mapa ele marcou a posição dos participantes prováveis da final. De posse desses dados o Prof. Poucher deseja escolher a sede mais central possível, computando o centro e o raio da menor circunferência que cobre todas as cidades marcadas no mapa (uma cidade está coberta se estiver no interior ou borda desta circunferência).
Entrada
Esse problema é composto por várias instâncias. A primeira linha é composta por um inteiro n (2 ≤ n ≤ 100), e indica o número de cidades. As próximas n linhas contêm a descrição do posicionamento das cidades a partir de suas coordenadas x e y no plano. As coordenadas são números reais. Seu programa deve encerrar a execução quando 0 for o valor de n dado na entrada.
Saída
Para cada instância, imprima uma linha dizendo Instancia k, onde k é o número da instância atual. Na segunda linha, imprima a coordenada x e a coordenada y do centro e o raio da circunferência. Após cada instância, seu programa deve imprimir uma linha em branco.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
0.00 0.00
3.00 0.00
5
0.00 0.00
0.00 1.00
1.00 0.00
1.00 1.00
2.00 2.00
0
Instancia 1
1.50 0.00 1.50
Instancia 2
1.00 1.00 1.41
X Maratona de Programação IME-USP 2006. |
453 | 1456 | Brainfuck | Difícil | STRINGS | Linguagens de programação, times de futebol e religião não se discute. Cada um tem seus favoritos e não admite que o do outro seja melhor (que me perdoem os corinthianos, palmeirenses e são-paulinos). Um grupo de pesquisadores (que não tinha o que fazer) resolveu escrever uma linguagem de programação ideal'' (ideal prá quem, cara pálida?): o Brainfuck. Brainfuck é uma linguagem de programação cujo funcionamento é muito parecido com uma máquina de Turing. Essa máquina possui como componentes um vetor de 30000 bytes, indexado de 0 a 29999, e um ponteiro, que guarda uma posição desse vetor. Em cada passo, a máquina realiza uma instrução de acordo com o byte armazenado na posição do vetor indicada pelo ponteiro. Quando esse byte é igual a zero, a execução é terminada. O conjunto de instruções válidas da linguagem é o seguinte:
Instrução Descrição
> Incrementa o ponteiro.
< Decrementa o ponteiro.
+ Incrementa o byte na posição indicada pelo ponteiro.
- Decrementa o byte na posição indicada pelo ponteiro.
. Imprime o valor do byte na posição indicada pelo ponteiro.
, Lê um byte e armazena na posição indicada pelo ponteiro. Se não houver nada que possa ser lido (entrada acabou), armazenar zero.
[ Início do loop: Executa o código delimitado até que o byte na posição indicada pelo ponteiro seja igual a zero.
] Fim do loop.
# Imprime os valores das 10 primeiras posições do vetor.
O ponteiro sempre começa com valor 0, assim como todas as posições do vetor. Na descrição de programas na linguagem brainfuck, caracteres diferentes dos descritos acima são ignorados.
Entrada
A entrada é composta de diversas instâncias. O número de instâncias é dado na primeira linha da entrada. Cada instância começa com uma linha em branco. A próxima linha contém uma cadeia de caracteres não-brancos (ou seja, diferentes de espaço em branco e tabulação), que vai conter a entrada para o programa. Ou seja, os comandos de leitura são realizados nessa cadeia. Toda a entrada para o programa está contida em uma única linha. Por fim, a terceira linha contém a descrição do programa. Assim como a segunda linha, esta também não contém caracteres brancos e está inteiramente contida em uma única linha (a separação feita no segundo exemplo de entrada foi feita para evitar o estouro de linha). Tanto a segunda como a terceira linha têm entre 1 e 100000 caracteres.
Saída
Para cada instância, você deverá imprimir um identificador "Instancia k", onde k é o número da instância atual. Na linha seguinte você deve imprimir a saída do código fornecido na entrada. Após cada instância, seu programa deve imprimir uma linha em branco.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
marrocos
+[>,]<-[+.<-]
nada
++++++++++[>+++++++>++++++++++>+++>+<<<<-]>++.>+.+++++++..+++.>++.<<+++++++++++++++.>.+++.------.--------.>+.>.
Instancia 1
socorram
Instancia 2
Hello World!
X Maratona de Programação IME-USP 2006. |
454 | 1457 | Oráculo de Alexandria | Muito Fácil | MATEMÁTICA | Todo computólogo que se preza conhece o livro "O guia do mochileiro das galáxias" (The Hitchhiker’s Guide to the Galaxy) e sabe qual é a resposta para a pergunta fundamental sobre a vida, o universo e tudo mais. Mas, o que poucos sabem, é que a história de Douglas Adams é baseada em uma lenda egípcia, de um oráculo situado na cidade de Eskendereyya (Alexandria). Alexandria hoje é a maior cidade do Egito, com mais de 4 milhões de habitantes. Fica no delta do Nilo, e extende-se por 32km na costa do Mediterrâneo. Na Antiguidade, a cidade fundada em 331 a.C. por Alexandre, o Grande, foi umas das principais cidades do mundo e lá ficava o Farol de Alexandria (uma das 7 maravilhas do mundo antigo), a Biblioteca de Alexandria (a maior do mundo antigo) além de outras obras fantásticas. A lenda diz também que lá ficava o grande oráculo de Alexandria. Os habitantes da cidade entregavam ao oráculo pequenos bilhetes com números anotados, e recebiam de volta um número, que seria a resposta a uma pergunta fundamental do universo relacionada aos dois números dados.
No seu tratado de 227 d.C. Cleómenes de Naucratis (que se tornou administrador de Alexandria quando Alexandre partiu para suas conquistas) relata alguns resultados obtidos do oráculo:
Dados 8 e 1 o oráculo devolvia 40320;
Dados 10 e 3, devolvia 280;
Dados 4 e 2, devolvia 8;
Dados 21 e 19, devolvia 42.
Estudos modernos dão conta que o que o oráculo devolvia nada mais era que uma generalização do fatorial de um número inteiro. Como sabemos,
N! = N x (N-1) x ... x 1.
O oráculo devolvia para os dados N e K o K-fatorial de N , ou seja,
N x (N-K) x (N-2K) x (N-3K) x ...,
em que o produto era feito enquanto a diferença é maior ou igual a 1. Podemos representar o K-fatorial de um número por ele seguido por K exclamações:
8! = 40320;
10!!! = 280;
4!! = 8;
21!!!!!!!!!!!!!!!!!!! = 42
Dizem que ao ler sobre a lenda do oráculo de Eskendereyya, Douglas Adams teve sua inspiração para sua obra. Também, no Egito está a inspiração do Restaurante do fim do universo, mas isso é outra história...
Sua tarefa é dado inteiros N e K determinar K-fatorial de N.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
A primeira (e única) linha de cada instância contém um inteiro N seguido de K pontos de exclamação, onde 1 ≤ N ≤ 100 e 1 ≤ K ≤ 20.
Saída
Para cada instância imprima uma linha contendo o K-fatorial de N.
É garantido que nenhuma instância na entrada possui resultado maior que 1018.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
3!
10!!!
19!!!!
4!!
6
280
65835
8
XIV Maratona de Programação IME-USP 2010. |
455 | 1458 | Campeonato de SMS | Difícil | STRINGS | A Só Birutas Celulares, uma renomada empresa do ramo de telefonia móvel, promove um campeonato de mensagens de texto todos os anos. Neste campeonato, ganha quem digitar uma dada mensagem mais rápido. O aparelho oficial da competicão, de uso obrigatório, tem um teclado muito simples, similar ao celular que você provavelmente teria no bolso se aparelhos eletrônicos não fossem proibidos durante a Maratona de Programacão. O teclado tem o seguinte layout:
Como só é permitido o uso dos polegares para pressionar as teclas, todas elas foram feitas quadradas, com 1 centímetro de lado, sem espaço entre duas teclas adjacentes. As teclas de 2 a 9 são usadas para digitar as letras de 'a' a 'z', e funcionam como em qualquer celular: se quisermos obter uma das letras associadas a uma das teclas, precisamos pressioná-la um número de vezes igual à posição da letra desejada. Por exemplo, pressionando a tecla 3 uma vez obtemos 'd'. Se pressionarmos novamente, obteremos 'e' e depois 'f'. Se continuarmos pressionando-a obteremos o número '3' e depois reiniciamos em 'd'. A tecla 0 é utilizada para inserir espaços na mensagem; as teclas 1 e * não são utilizadas nesta competição.
No caso de termos duas letras consecutivas na mensagem que são formadas pela mesma tecla será necessário fazer uso da tecla #. A função desta tecla é separar as sequências de pressionamentos de duas letras na mesma tecla. Por exemplo, para digitar a palavra "casa", a sequência de teclas pressionadas seria a seguinte: 2, 2, 2, #, 2, 7, 7, 7, 7, 2.
Para tornar as coisas mais interessantes, a organizaçãao decidiu que este ano as mensagens devem ser digitadas em queda livre: os competidores pulam de um avião com o celular em mãos e digitam a mensagem; um sofisticado sistema computadorizado abrirá o paraquedas automaticamente quando a mensagem tiver sido digitada sem erros. Entretanto, essa modificação das regras introduziu uma dificuldade a mais: para evitar que o celular se perca durante a queda, é necessário utilizar um polegar para segurar o aparelho enquanto o outro pressiona uma tecla ou é movido; ou seja, um dos polegares está sempre fixo.
Para satisfazer a curiosidade da platéia, você foi contratado para fazer um programa de computador que, dada uma mensagem de até 140 caracteres, responde o tempo mínimo necessário para um competidor ideal digitá-la no celular. Suponha que um competidor ideal consegue mover seus polegares à incrível velocidade de 30 centímetros por segundo, leva apenas 2 décimos de segundo para pressionar uma tecla, inicia a queda livre com o polegar esquerdo sobre a tecla 4, o polegar direito sobre a tecla 6 e sempre pressiona as teclas perfeitamente em seus centros.
Entrada
A entrada contém diversos casos de teste. Cada caso de teste é composto por uma mensagem, que é uma string que contém de 1 a 140 caracteres ('a'-'z' ou ' '), inclusive. Nenhuma mensagem começa ou termina com espaços e tampouco contém acentos ou dois espaços consecutivos. O final da entrada é indicado por final de arquivo (EOF).
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha contendo o tempo, em segundos, que nosso competidor ideal levaria para digitar a mensagem dada. Utilize duas casas decimais para exibir a resposta.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
gol
ogro
casa
garra
paraquedas com defeito
1.43
2.03
2.19
2.23
10.10
Maratona de Programação da SBC 2011. |
456 | 1459 | Foco | Difícil | AD-HOC | Daniel esta fazendo um curso de Visão Computacional e decidiu reproduzir um trabalho muito interessante visto em aula: ele tirou varias fotos de uma mesma cena, variando apenas o foco, para depois combina-las em uma unica imagem onde todos os objetos da cena estão nítidos simultaneamente. Para tal, ele precisa que cada objeto apareca nítido em ao menos uma foto.
Daniel sabe que, para cada objeto, existe um intervalo fechado de planos de foco no qual aquele objeto está contido. Por exemplo, na figura abaixo, (i), (ii) e (iii) são três fotos da mesma cena, cada uma tirada com um foco diferente; (iv) é a imagem combinada gerada por Daniel.
Como o cartão de memoria de sua câmera é pequeno, ele pediu sua ajuda para, dados os intervalos de foco de todos os objetos da cena que pretende fotografar, determinar o numero mínimo de fotos que ele deve tirar para que seja possível deixar cada objeto nítido em pelo menos uma foto.
Entrada
A entrada é composta por diversos casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 106 ) indicando o número de objetos na cena. Cada uma das N linhas seguintes contém dois inteiros A e B (1 ≤ A ≤ B ≤ 109) indicando os extremos do intervalo de foco de cada objeto.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha contendo um inteiro indicando o menor número de fotos que Daniel deve tirar.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
1 3
2 5
4 6
5
1 2
5 6
3 4
5 6
1 2
2
3
Maratona de Programação da SBC 2011. |
457 | 1460 | Parreiral | Muito Difícil | AD-HOC | Na Quadradônia, todas as propriedades rurais são quadradas, todas possuem a mesma área, todas são perfeitamente planas e todas possuem os lados alinhados aos eixos Norte-Sul e Leste-Oeste.
Como as propriedades são planas, as colinas na Quadradônia parecem uma série de degrais gigantes, com tamanhos diferentes. Em uma certa montanha, uma situação interessante ocorre em uma área retangular de N x M propriedades. Começando de qualquer lugar da região, ao ir do Oeste para o Leste, as propriedades possuem alturas não-decrescentes. De forma simular, atravessar a região do Norte para o Sul, começando em qualquer lugar, as propriedades também possuem alturas não-decrescentes.
Uma grande empresa de vinhos na Quadradônia quer alugar algumas propriedades daquela região para cultivar uvas. A empresa está interessada em uma variedade especial de parreiras que só produzem uvas se cultivadas em propriedades cujas alturas estão em um certo intervalo. Ou seja, a empresa está interessada em alugar propriedades cujas alturas sejam maiores ou iguais a uma dada altura L e menores ou iguais a outra dada altura U. Para facilitar a colheita, as propriedades devem formar uma área contígua. E como todos na Quadradônia gostam de quadrados, a área a ser alugada deve ter a forma de um quadrado.
A empresa ainda não decidiu qual variedade de uvas irá produzir, e portanto possui uma lista de consultas envolvendo intervalos, um para cada variedade de uva. A figura abaixo mostra uma área de interesse de dimensão 4 x 5 (em número de propriedades) com exemplos de áreas que a empresa poderia alugar para cultivar uvas em alturas dentro dos intervalos dados nas figuras.
Você deve escrever um programa que, dadas a descrição da área de interesse na montanha e uma lista de consultas contendo intervalos de alturas, determina, para cada consulta, o maior lado (em número de propriedades) da maior área contígua quadrada com alturas dentro do intervalo em questão.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém dois inteiros N e M, separados por um espaço simples, representando, respectivamente, o número de propriedades na direção Norte-Sul (1 ≤ N ≤ 500) e o número de propriedades na direção Oeste-Leste (1 ≤ M ≤ 500) da região de interesse. Cada uma das próximas N linhas contém M inteiros Hi, j, separados por espaços simples, indicando as alturas das propriedades na região de interesse (0 ≤ Hi,j ≤ 105, com 1 ≤ i ≤ N e 1 ≤ j ≤ M; também, Hi-1, j ≤ Hi, j e Hi, j-1 ≤ Hi, j). A próxima linha contém um inteiro Q indicando o número de consultas (1 ≤ Q ≤ 104). Cada uma das próximas Q linhas descrevem uma consulta e contém dois inteiros L e U, separados por um espaço em branco, indicando um intervalo de alturas (0 ≤ L ≤ U ≤ 105). As alturas das propriedades a serem alugadas devem ser maiores ou iguais a L e menores ou iguais a U.
O último caso de teste é seguido de uma linha contendo dois zeros separados por um espaço simples.
Saída
Para cada caso de teste da entrada, seu programa deve imprimir Q+1 linhas. Cada uma das primeiras Q linhas deve conter um único inteiro, indicando o maior tamanho, em número de propriedades, de uma área quadrada contígua com alturas dentro do intervalo especificado na respectiva consulta. A última linha a ser impressa para cada caso de teste é usada como separadora e deve conter um único caractere '-' (conhecido como hífen ou "sinal de menos").
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 5
13 21 25 33 34
16 21 33 35 35
16 33 33 45 50
23 51 66 83 93
3
22 90
33 35
20 100
4 4
1 7 9 11
5 8 10 12
7 10 15 17
11 19 30 41
4
6 20
7 9
10 10
13 14
0 0
3
2
4
-
3
1
1
0
-
ACM/ICPC South America Contest 2009. |
458 | 1461 | Caminhos Simétricos Ótimos | Difícil | GRAFOS | Você tem uma grade de n linhas e n colunas. Cada quadrado da grade contém um dígito, diferente de zero. Você deve ir do quadrado mais acima e mais à esquerda para o quadrado mais abaixo e mais à direita da grade. A cada passo, você pode se mover para o quadrado adjacente que está à esquerda, à direita, acima ou abaixo (você não pode se mover pelas diagonais). Além disso, você não pode passar por um quadrado mais de uma vez. Há ainda uma outra regra: seu caminho deve ser simétrico em relação à linha que conecta o quadrado mais abaixo e mais à esquerda ao quadrado mais acima e mais à direita da grade. A figura abaixo exemplifica um caminho simétrico em uma grade 6 x 6.
Sua tarefa é descobrir, dentre todos os caminhos válidos, quantos deles têm a soma mínima de dígitos nos quadrados percorridos.
Entrada
Haverá no máximo 25 casos de teste. Cada caso de teste começa com um inteiro n (2 ≤ n ≤ 100). As próximas n linhas contém n dígitos cada, diferentes de zero (isto é, um número em 1, 2, 3, ..., 9). Esses n2 inteiros são os dígitos na grade.
A entrada termina com um caso de teste onde n = 0, que não deve ser processado.
Saída
Para cada caso de teste, imprima o número de caminhos simétricos ótimos. Imprima o resto da divisão do resultado por 1.000.000.009 .
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
1 1
1 1
3
1 1 1
1 1 1
2 1 1
0
2
3
The Seventh Hunan Collegiate Programming Contest.
Special Thanks: Yiming Li & Jane Alam Jan. I/O by UOJ. |
459 | 1462 | Popularidade no Facebook | Muito Difícil | GRAFOS | Hoje em dia todos estão conectados, participam do Facebook, publicam suas fotos no Instagram, seus vídeos no Youtube, e assim por diante. Até mesmo sistemas como GPS hoje se baseiam em redes sociais, tornando tudo mais divertido (e talvez mais difícil de entender, mas isso é outra conversa). Ser popular no Facebook é quase uma necessidade. Uma pessoa com menos de 700, 800 amigos pode ser considerado quase como um pária nessa nova realidade.
Talvez por isso algumas pessoas costumam exagerar quando dizem o número de amigos que possuem. Considere uma comunidade com N pessoas, e para cada uma delas, considere que sabemos o número de amigos que cada pessoa diz ter na comunidade. Sua tarefa neste problema é determinar se de fato é possível que todos os membros da comunidade estejam falando a verdade. Lembre que uma pessoa não pode ser amiga de si mesma, e duas pessoas não podem ser amigas várias vezes.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias e termina com final de arquivo (EOF). A primeira linha de cada instância contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 105). A segunda linha possui N inteiros, ai (0 ≤ ai ≤ 105), separados por um espaço em branco, correspondendo ao número de amigos que a pessoa i diz ter na comunidade.
Saída
Para cada instância imprima, em uma única linha, possivel se é possível que todos os membros da comunidade estejam falando a verdade, ou impossivel caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
1 1 1
3
2 2 2
impossivel
possivel
XVII Maratona de Programação IME-USP 2013. |
460 | 1463 | Árvore Binária de Expressão | Difícil | GRAFOS | A árvore binária de expressão aritmética é uma aplicação específica de uma árvore binária para avaliar expressões. Ela pode ser usado para representar uma expressão algébrica ou booleana, como por exemplo, a expressão 4 * a - ( 6 + b ) + 8 / ( 9 - 7 ) que é apresentada na figura abaixo.
Essas árvores podem representar expressões que contêm operadores unários e binários. As ávores de expressão são implementadas como árvores binárias, principalmente porque permitem ao usuário encontrar rapidamente o que está procurando.
O limite superior de passos necessários para encontrar a informação requerida em árvores binárias igual a log2N, em que N indica o número de todos os nós de uma árvore.
A fim de fazer um exercício diferente, o professor pediu para listar uma expressão armazenada em uma árvore binária, nível a nível, iniciando no primeiro nível (zero) e terminando no nível n.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste consiste de uma expressão aritmética contendo no mínimo dois operandos e uma operação simples e no máximo até 100 elementos. Esta expressão poderá conter letras maiúsculas, letras minúsculas, números, parênteses e operações aritméticas básicas (+, -, *, /) conforme o exemplo abaixo. Cada operando pode ter apenas um dígito ('0 '- '9') ou letra ('a', 'B', etc). O final da entrada é indicado pelo fim de arquivo (EOF). O final da entrada é indicado por final de arquivo (EOF).
Saída
Para cada caso de teste, seu programa deverá imprimir várias linhas de saída correspondentes aos níveis da árvore de expressão e contendo todos os elementos presentes em cada um destes níveis, da esquerda para a direita. Estas linhas devem iniciar sempre com a mensagem "Nivel n: ", conforme o exemplo fornecido abaixo. Imprima uma linha em branco entre dois casos de teste.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 * a - ( 6 + b ) + 8 / ( 9 - 7 )
a + b
( a + b * c ) * a - 4 * 5 - 6 + 1 + c * 3
Nivel 0: +
Nivel 1: -/
Nivel 2: *+8-
Nivel 3: 4a6b97
Nivel 0: +
Nivel 1: ab
Nivel 0: +
Nivel 1: +*
Nivel 2: -1c3
Nivel 3: -6
Nivel 4: **
Nivel 5: +a45
Nivel 6: a*
Nivel 7: bc |
461 | 1464 | Camadas de Cebola | Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Dr. Kabal, um reconhecido biólogo, recentemente descobriu um líquido que é capaz de curar as mais avançadas doenças. O líquido é extraído de uma cebola muito rara que pode ser encontrada em um país chamado Cebolândia. Mas nem todas cebolas de Cebolândia são apropriadas para se levar ao laboratório para processamento. Somente cebolas com um numero ímpar de camadas contém o líquido milagroso. Isto é uma descoberta ímpar!
Figura 1: Cebola de Cebolândia
Dr. Kabal contratou muitos assistentes de pesquisa para coletar e analisar cebolas para ele. Como ele não quer compartilhar sua descoberta com o mundo ainda, ele não disse para os assistentes procurarem por cebolas com um numero ímpar de camadas. Ao invés disso, a cada assistente foi dada a tarefa de coletar cebolas, e selecionar pontos de cada uma das beiradas da camada mais externa, isso dá uma aproximação da estrutura de camadas da cebola que pode ser reconstruída depois. Dr. Kabal disse aos assistentes que o próximo passo seria a "análise complicada" desses pontos. De fato, tudo que eles farão é usar os pontos para contar o número de camadas em cada uma das cebolas, e selecionar aquelas com um número ímpar de camadas.
Figura 2: Pontos coletados por um assistente
É claro que a aproximação obtida por Dr. Kabal, dos pontos coletados, pode ter uma aparência diferente da cebola original. Por exemplo, somente alguns pontos da cebola mostrada na figura 1 podem ser extraídos no processo, dando origem a um conjunto de pontos como mostrado na figura 2. Com estes pontos Dr. Kabal tentará aproximar as camadas originais da cebola, obtendo algo como mostrado na figura 3. O procedimento de aproximação seguido pelo Dr. Kabal (cujo resultado é mostrado na figura 3) é simplesmente recursivamente encontrar polígonos convexos aninhados tais que no fim todo ponto pertencerá a um dos polígonos. Os assistentes foram informados para selecionar pontos de tal forma que o número de camadas na aproximação, se feita desta forma recursiva, seja o mesmo que na cebola original, o que é bom para o Dr. Kabal. Os assistentes também estão cientes de que eles precisam de pelo menos três pontos para aproximar uma camada, mesmo as internas.
Figura 3: Aproximação do Dr. Kabal
Sua tarefa é escrever um programa que, dado o conjunto de pontos coletado pelo assistente (como mostrado na figura 2), determine se a respectiva cebola pode ser levada para o laboratório.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste consiste de um inteiro 3 ≤ N ≤ 2000 em uma linha simples, indicando o número de pontos coletados pelo assistente. A seguir, haverão N linhas, cada uma contendo dois inteiros -2000 ≤ X, Y ≤ 2000 correspondendo às coordenadas de cada ponto. A entrada terminará com N = 0, que não deve ser processado.
Saída
Deverá haver uma linha de saída para cada caso de teste na entrada. Para cada caso de teste imprima a string
Take this onion to the lab!
se a cebola deve ser levada para o laboratório ou
Do not take this onion to the lab!
se a cebola não deve ser levada para o laboratório.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
7
0 0
0 8
1 6
3 1
6 6
8 0
8 8
11
2 6
3 2
6 6
0 0
0 11
1 1
1 9
7 1
7 9
8 10
8 0
0
Do not take this onion to the lab!
Take this onion to the lab!
ACM/ICPC South America Contest 2006. |
462 | 1465 | Complexo, Difícil e Complicado | Médio | MATEMÁTICA | Números complexos não são apenas complexos, mas também complicados. Então é melhor tentar resolver outro problema...
Nós temos um números complexo, a+b*i, onde i é a raiz quadrada de -1. Nós queremos torná-lo simples (isto é, real), elevando-o a uma potência natural. Por exemplo, o número complexo 2+2*i, pode ser simplificado elevando-o a 4:
(2+2*i)4 = -64
Você tem que computar o menor número natural, N, (zero não está incluso) tal que (a+b*i)N é um número real. Além disso, pedimos que o valor absoluto de (a+b*i)N não seja maior que 230.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro M, indicando o número de casos de teste.
Para cada caso de teste, há uma linha com dois inteiros A e B. A é a parte real do número complexo, e B a parte imaginária.
Você pode assumir que -10000 ≤ A ≤ 10000, e -10000 ≤ B ≤ 10000.
Saída
Para cada caso de teste, a saída deve consistir de um único número natural N em uma linha, indicando a potência tal que (A+B*i)N é real e seu valor absoluto não é maior que 230. Se não houver solução imprima "TOO COMPLICATED".
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
817 0
2 2
0 -1
18 92
-7 7
1
4
2
TOO COMPLICATED
4
Olimpiadas Murcianas de Programación 2009. |
463 | 1466 | Percurso em Árvore por Nível | Fácil | GRAFOS | Em uma árvore binária, o percurso por nível é um percurso denominado breadth first search (BFS) ou em português, busca em largura, a qual seria não-recursiva por natureza. Este percurso utiliza uma fila ao invés de pilha para armazenar os próximos 2 nodos que devem ser pesquisados (filho à esquerda e à direita). Esta é a razão pela qual você deve percorrer os nodos na ordem FIFO ao invés da ordem LIFO, obtendo desta forma a recursão.
Portanto nossa tarefa aqui, após algumas operações de inserção sobre uma árvore binária de busca (pesquisa), é imprimir o percurso por nível sobre estes nodos. Por exemplo, uma entrada com a sequência de valores inteiros: 8 3 10 14 6 4 13 7 1 resultará na seguinte árvore:
Com a saída de uma listagem por nível: 8 3 10 1 6 14 4 7 13.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha da entrada contém um inteiro C (C ≤ 1000), indicando o número de casos de teste que virão a seguir. Cada caso de teste é composto por 2 linhas. A primeira linha contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 500) que indica a quantidade de números que deve compor cada árvore e a segunda linha contém N inteiros distintos e não negativos, separados por um espaço em branco.
Saída
Para cada caso de teste de entrada você deverá imprimir a mensagem "Case n:", onde n indica o número do caso de teste seguido por uma linha contendo a listagem por nível dos nodos da árvore, conforme o exemplo abaixo.
Obs: Não deve haver espaço em branco após o último item de cada linha e há uma linha em branco após cada caso de teste, inclusive após o último. A árvore resultante não terá nodos repetidos e também não terá mais do que 500 níveis.
Sample Input Sample Output
2
3
5 2 7
9
8 3 10 14 6 4 13 7 1
Case 1:
5 2 7
Case 2:
8 3 10 1 6 14 4 7 13 |
464 | 1467 | Zerinho ou Um | Muito Fácil | AD-HOC | Todos devem conhecer o jogo Zerinho ou Um (em algumas regiões também conhecido como Dois ou Um), utilizado para determinar um ganhador entre três ou mais jogadores. Para quem não conhece, o jogo funciona da seguinte maneira. Cada jogador escolhe um valor entre zero ou um; a um comando (geralmente um dos competidores anuncia em voz alta “Zerinho ou... Um!”), todos os participantes mostram o valor escolhido, utilizando uma das mãos: se o valor escolhido foi um, o competidor mostra o dedo indicador estendido; se o valor escolhido foi zero, mostra a mão com todos os dedos fechados. O ganhador é aquele que tiver escolhido um valor diferente de todos os outros; se não há um jogador com valor diferente de todos os outros (por exemplo todos os jogadores escolhem zero, ou um grupo de jogadores escolhe zero e outro grupo escolhe um), não há ganhador. Alice, Beto e Clara são grandes amigos e jogam Zerinho a toda hora: para determinar quem vai comprar a pipoca durante a sessão de cinema, quem vai entrar na piscina primeiro, etc. Jogam tanto que resolveram fazer um plugin no Facebook para jogar Zerinho. Como não sabem programar, dividiram as tarefas entre amigos que sabem, inclusive você. Dados os três valores escolhidos por Alice, Beto e Clara, cada valor zero ou um, escreva um programa que determina se há um ganhador, e nesse caso determina quem é o ganhador.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. Cada caso de teste consiste de uma única linha, que contém três inteiros A, B e C (A,B,C só podem ser 0 ou 1), indicando respectivamente os valores escolhidos por Alice, Beto e Clara. O final da entrada é determinado por EOF (End of File).
Saída
Para cada caso de teste, seu programa deve produzir uma única linha, contendo um único caractere. Se o vencedor é Alice o caractere deve ser ‘A’, se o vencedor é Beto o caractere deve ser ‘B’, se o vencedor é Clara o caractere deve ser ‘C’ e se não há vencedor o caractere deve ser ‘*’ (asterisco).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 1 0
0 0 0
1 0 0
C
*
A
Maratona de Programação da SBC 2013. |
465 | 1468 | Balão | Muito Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Uma das principais dificuldades de organizar uma Maratona de Programação é recolher os bal˜oes que escapam e ficam presos no teto do salão: muitas vezes o contrato com o dono do salão exige que este seja entregue limpo logo após o evento, sob pena de multa.
Este ano a organização da Maratona está mais previdente: ela tem o desenho do teto do salão, e quer sua ajuda para determinar o que pode acontecer com um balão, dependendo da posição no solo onde ele é solto (isto é, se é bloqueado pelo teto ou se escapa para o exterior do salão).
O teto do salão é formado por vários planos que, vistos de lado, podem ser descritos por segmentos de reta, como mostrado na figura abaixo:
O balão pode ser considerado pontual. Quando um balão toca um segmento do teto que é horizontal, ele fica preso. Quando um balão toca um segmento que é inclinado, o balão desliza até o ponto mais alto do segmento e escapa, podendo escapar completamente do salão ou podendo tocar em mais segmentos. Não há pontos em comum entre os segmentos que formam o teto.
Por exemplo, se o balão for solto nas posições marcadas como a ou b, será bloqueado na posição de coordenadas (2, 5); se o balão for solto na posição marcada como c, será bloqueado na posição de coordenadas (6, 5); e se o balão for solto na posição marcada como d, não será bloqueado e escapará para fora do salão na posição de coordenada x = 7.
Escreva um programa que, dada a descrição do teto do salão como segmentos de reta, responde a uma série de consultas sobre a posição final de bal˜oes soltos do piso do salão.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém dois inteiros N (1 ≤ N ≤ 105) e C (1 ≤ C ≤ 105) indicando, respectivamente, o número de segmentos de reta do teto e o n´umero de consultas. Cada uma das N linhas seguintes contém quatro inteiros X1, Y1, X2, Y2, (0 ≤ X1,X2 ≤ 106, 0 < Y1, Y2 ≤ 106, X1 <> X2) descrevendo um segmento de reta do perfil do teto, com extremos de coordenadas (X1, Y1) e (X2, Y2). Obs.: não há dois valores de coordenadas X iguais, considerando todos os segmentos.
Cada uma das C linhas seguintes descreve uma consulta e contém um inteiro X (0 ≤ X ≤ 106) , indicando que a consulta quer determinar o que acontece com um balão solto no ponto de coordenada (X, 0).
Saída
Para cada consulta da entrada, seu programa deve imprimir uma única linha. Se o balão escapar do salão, a linha deve conter um único inteiro X, indicando a coordenada x pela qual o balão escapa do salão. Caso contrário, a linha deve conter dois inteiros X e Y indicando a posição (x, y) em que o balão fica retido no teto.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 4
0 1 3 3
1 5 6 5
5 3 2 4
7 4 10 2
2
5
8
6
4 3
1 3 4 2
10 3 7 4
2 3 8 3
3 5 5 4
4
9
8
2 5
2 5
7
6 5
1
7
8 3
Maratona de Programação da SBC 2013. |
466 | 1469 | Chefe | Muito Difícil | GRAFOS | Todos conhecem Iks, a última moda em redes sociais, que fez tanto sucesso que competidores como Facebook e Google+ estão começando a ter dificuldades financeiras. Assim como muitas companhias “.com”, Iks surgiu em uma pequena garagem, mas hoje emprega milhares de pessoas no mundo todo. O sistema de gerência utilizado em Iks é bem diferente do padrão. Por exemplo, não há diretorias ou superintendências. No entanto, como é usual em outras companhias, há uma cadeia (ou melhor, várias cadeias) de comando: uma pessoa pode gerenciar outras pessoas, e pode ser gerenciada por outras pessoas. As figuras abaixo mostra a cadeia de comando para alguns empregados, junto com suas idades.
Uma pessoa P1 pode gerenciar outra pessoa P2 diretamente (quando P1 é o superior imediato de P2) ou indiretamente (quando P1 gerencia diretamente uma pessoa P3 que gerencia P2 direta ou indiretamente). Por exemplo, na figura (a) acima, Alice gerencia David diretamente e Clara indiretamente. Uma pessoa não gerencia a si própria, nem direta nem indiretamente. Um folclore que apareceu em Wall Street é que Iks é tão bem sucedido porque em sua rede de comando um(a) gerente é sempre mais jovem do que as pessoas que ele(a) gerencia. Como podemos ver na figura acima, isso não é verdade. Mas esse folclore incentivou Iks a desenvolver uma ferramenta para analisar o seu sistema de gerenciamento, e estudar se tem alguma influência no sucesso da empresa. Você foi contratado para trabalhar nessa ferramenta. Dadas a descrição da cadeia de comando na Iks e as idades de seus empregados, escreva um programa que execute uma série de instruções. Instruções podem ser de dois tipos: trocas de gerência e perguntas. Uma instrução de troca de gerência faz dois empregados A e B trocarem suas posições na cadeia de comando. Como exemplo, a figura (b) acima mostra a cadeia de comando resultante quando David e George trocam suas respectivas posições na cadeia de comando. Uma instrução de pergunta identifica um empregado A e deseja saber a idade do mais jovem gerente (direto ou indireto) de A na cadeia de comando. Por exemplo, no cenário da figura (a) acima a idade do(a) gerente mais jovem de Clara é 18 anos; já no cenário da figura (b), a idade do(a) gerente mais jovem de Clara é 21 anos.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste é composto de várias linhas. A primeira linha contém três inteiros N (1 ≤ N ≤ 500), M(0 ≤ M ≤ 60 × 103) e I(1 ≤ I ≤ 500), indicando respectivamente o número de empregados, o número de relações de gerência direta e o número de instruçõoes. Empregados são identificados por números de 1 a N. A segunda linha contém N inteiros Ki(1 ≤ Ki ≤ 100, para 1 ≤ i ≤ N), onde Ki indica a idade do empregado de número i.
Cada uma das M linhas seguintes contém dois inteiros X e Y(1 ≤ X, Y ≤ N, X != Y) , indicando que X gerencia Y diretamente. Seguem-se I linhas, cada uma descrevendo uma instrução. Uma instruçãao de troca de gerência é descrita em uma linha contendo o identificador T seguido de dois inteiros A e B(1 ≤ A,B ≤ N), indicando os dois empregados que devem trocar seus lugares na cadeia de comando. Uma instrução de pergunta é descrita em uma linha contendo o identificador P seguido de um inteiro E(1 ≤ E ≤ N), indicando um empregado. A última instrução será sempre do tipo pergunta.
O final da entrada é determinado por EOF (fim de arquivo).
Saída
Para cada instrução de pergunta seu programa deve imprimir uma linha contendo um único inteiro, a idade da pessoa mais jovem que gerencia (direta ou indiretamente) o empregado nomeado na pergunta. Se o empregado nomeado não possui um gerente, imprima o caractere ‘*’ (asterisco).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
7 8 9
21 33 33 18 42 22 26
1 2
1 3
2 5
3 5
3 6
4 6
4 7
6 7
P 7
T 4 2
P 7
P 5
T 1 4
P 7
T 4 7
P 2
P 6
18
21
18
18
*
26
Maratona de Programação da SBC 2013. |
467 | 1470 | Máquina Dobradora | Fácil | AD-HOC | Uma das principais ferramentas de uma Máquina de Turing, que possibilita que seu poder de computação seja maior do que de outros modelos mais simples, é uma fita infinita, dividida em células, onde informações de um alfabeto ficam armazenadas.
Uma Máquina Dobradora é uma máquina inspirada na Máquina de Turing, onde a fita é finita, os dados armazenados são números inteiros e, ao invés do mecanismo de funcionamento tradicional de Turing, a máquina utiliza operações de dobras da fita para fazer computações.
Para efetuar uma dobra, a máquina escolhe uma posição entre células adjacentes e, ao realizar a dobra, ela soma os valores das células que se sobrepuseram, como pode ser visto na figura abaixo.
Observe também que a dobra pode ser feita em uma posição anterior ao centro da fita, como ilustrado a seguir. Note também que, com isso, podem ser feitas dobras também no início e no final da fita, invertendo a ordem desta.
A empresa Science of Bends Company vem desenvolvendo versões comerciais da Máquina Dobradora e a produção tem aumentado recentemente. Infelizmente o último lote de Máquinas Dobradoras produzidas está com problemas e algumas máquinas não estão funcionando corretamente. Assim, testes são necessários para evitar a venda de produtos com defeito, o que poderia denegrir a imagem da empresa.
Para testar as máquinas, um conjunto de testes é dado e, para cada fita, a máquina devolve o resultado da computação. Assim os engenheiros responsáveis pelos testes tomam nota do resultado e podem verificar se este está correto. Mas os engenheiros esqueceram-se de tomar nota de qual computa ção foi feita em cada conjunto de teste. Para evitar a necessidade de testar todas as máquinas novamente, os engenheiros estariam satisfeitos em descobrir se pelo menos existe uma sequência de dobras coerente para um par de fitas de entrada e saída. Para isso, eles contrataram você para desenvolver um programa que verifique, para cada fita de entrada, se existe uma sequência de dobraduras que leve a uma fita de saída.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste é composto por 4 linhas. As primeiras duas linhas referem-se à entrada fornecida à Máquina Dobradora e as duas seguintes referem-se à saída fornecida pela Máquina. A primeira linha da entrada contém um único inteiro N (M ≤ N ≤ 15), descrevendo o tamanho da fita de entrada. A linha seguinte conterá N inteiros v1, . . . , vN, correspondentes ao conteúdo da fita de entrada. A terceira linha contém um inteiro M (1 ≤ M ≤ N), o tamanho da fita de saída e a última linha conterá inteiros w1, . . . ,wM, correspondentes ao conteúdo da fita de saída. O final da entrada é indicado por EOF (fim de arquivo).
Nota: 0 ≤ vi, wj ≤ 108 para 1 ≤ i ≤ N e 1 ≤ j ≤ M.
Saída
A saída de cada caso de teste conterá uma única linha contendo a letra “S” caso exista uma sequência de dobraduras que transforme a fita de entrada na fita de saída e “N” em caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
7
5 6 23 8 19 7 10
4
5 16 30 27
7
1 2 3 4 5 6 7
5
7 6 5 5 5
4
1 2 3 4
1
10
6
19 23 3 51 2 0
2
34 64
6
1 2 3 4 5 6
6
1 2 3 4 5 6
6
1 2 3 4 5 6
6
6 5 4 3 2 1
S
S
S
N
S
S
Maratona de Programação da SBC 2013. |
468 | 1471 | Mergulho | Fácil | AD-HOC | O recente terremoto em Nlogônia não chegou a afetar muito as edificações da capital, principal epicentro do abalo. Mas os cientistas detectaram que o principal dique de contenção teve um dano significativo na sua parte subterrânea que, se não for consertado rapidamente, pode causar o seu desmoronamento, com a consequente inundação de toda a capital.
O conserto deve ser feito por mergulhadores, a uma grande profundidade, em condições extremamente difíceis e perigosas. Mas como é a sobrevivência da própria cidade que está em jogo, seus moradores acudiram em grande número como voluntários para essa perigosa missão.
Como é tradicional em missões perigosas, cada mergulhador recebeu no início do mergulho uma pequena placa com um número de identificação. Ao terminar o mergulho, os voluntários devolviam a placa de identificação, colocando-a em um repositório.
O dique voltou a ser seguro, mas aparentemente alguns voluntários não voltaram do mergulho. Você foi contratado para a penosa tarefa de, dadas as placas colocadas no repositório, determinar quais voluntários perderam a vida salvando a cidade.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste e termina com EOF. Cada caso de teste é composto de duas linhas. A primeira linha contém dois inteiros N e R ( 1 ≤ R ≤ N ≤ 104), indicando respectivamente o número de voluntários que mergulhou e o número de voluntários que retornou do mergulho. Os voluntários são identificados por números de 1 a N. A segunda linha da entrada contém R inteiros, indicando os voluntários que retornaram do mergulho (ao menos um voluntário retorna do mergulho).
Saída
Seu programa deve produzir uma única linha para cada caso de teste, contendo os identificadores dos voluntários que não retornaram do mergulho, na ordem crescente de suas identificações. Deixe um espaço em branco após cada identificador (note que isto significa que deve haver um espaço em branco também após o último identificador). Se todos os voluntários retornaram do mergulho, imprima apenas o caractere ‘*’ (asterisco).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 3
3 1 5
6 6
6 1 3 2 5 4
2 4
*
Maratona de Programação da SBC 2013. |
469 | 1472 | Triângulos | Médio | AD-HOC | São dados N pontos em uma circunferência. Você deve escrever um programa que determine quantos triângulos equiláteros distintos podem ser construídos usando esses pontos como vértices.
A figura abaixo ilustra um exemplo; (a) mostra um conjunto de pontos, determinados pelos comprimentos dos arcos de circunferência que têm pontos adjacentes como extremos, e (b) mostra os dois triângulos que podem ser construídos com esses pontos.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém um número inteiro N ( 3 ≤ N ≤ 105), o número de pontos dados. A segunda linha contém N inteiros Xi (1 ≤ Xi ≤ 103) para 1 ≤ i ≤ N, representando os comprimentos dos arcos entre dois pontos consecutivos na circunferˆencia: para 1 ≤ i ≤ (N − 1), Xi representa o comprimento do arco entre os pontos i e i + 1; XN representa o comprimento do arco entre os pontos N e 1. O final da entrada é determinado por EOF (fim de arquivo).
Saída
Seu programa deve produzir uma única linha para cada caso de teste, contendo um único inteiro, o número de triângulos equiláteros distintos que podem ser construídos utilizando os pontos dados como vértices.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
8
4 2 4 2 2 6 2 2
6
3 4 2 1 5 3
2
1
Maratona de Programação da SBC 2013. |
470 | 1473 | Linhas de Contêiners | Difícil | PARADIGMAS | Um carregamento de Nlogs, principal produto de exportaçãao de Nlogônia, está no porto, em contêineres, pronto para ser embarcado. Todos os contêineres têm as mesmas dimensões e são cubos. Os contêineres estão organizados no pátio do porto em L linhas e C colunas, num total de LC contêineres. Cada contêiner está marcado com um número de identificação distinto, de 1 a LC.
Cada uma das L Linhas de Contêiners será embarcada em um navio distinto. Para facilitar o desembarque nos divesos países em que serão entregues, os containeres de uma linha devem estar organizados de forma que os números de identificação estejam ordenados. Mais precisamente, a linha 1 foi organizada no pátio de forma a conter os contêineres identificados de 1 a C ordenados crescentemente, a linha 2 de forma a conter os contêineres de C + 1 a 2C (ordenados crescentemente), e assim por diante, até a linha L, organizada de forma a conter os contêineres de (L − 1)C + 1 a LC (ordenados crescentemente). A figura (a) abaixo mostra a organização de um carregamento com 5 linhas e 4 colunas de contêineres.
O guindaste de embarque é capaz de movimentar ou uma linha completa ou uma coluna completa de contêineres, não sendo capaz de movimentar outros tipos de agrupamentos ou contêineres individuais.
Na noite anterior ao embarque, um grupo de estivadores operou os guindastes para trocar linhas e colunas do carregamento, como forma de protestar quanto aos baixos salários. A figura (b) acima mostra a configuração dos contêineres após a troca das linhas 1 e 4; a figura (c)mostra a configuração após mais uma troca, entre as colunas 2 e 3.
O carregamento precisa ser embarcado ainda hoje, mas antes disso é necessário que os contêineres sejam reorganizados da forma descrita. Você deve escrever um programa que, dada a informação sobre a posição de cada contêiner após o protesto, determine se é possível recolocar os contêineres na forma originalmente prevista utilizando apenas os guindastes, e nesse caso calcular o menor número de trocas de linhas e colunas necessário para esse fim.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém dois inteiros L e N (1 ≤ L, N ≤ 300) indicando respectivamente o número de linhas e o número de colunas do carregamento. As L linhas seguintes descrevem a posição dos contêineres depois do protesto dos estivadores. Cada uma dessas L linhas contém C números inteiros Xl,c (1 ≤ Xl,c ≤ LC) indicando a posição de um contêiner. Cada número inteiro entre 1 e LC aparece na entrada, em alguma das L linhas. É garantido que cada número na configuração apareça uma única vez cada e que todos os números entre 1 e LC aparecerão na mesma. O final da entrada é determinado por EOF (fim de arquivo).
Saída
Seu programa deve produzir uma única linha para cada caso de teste, contendo um único inteiro, o número mínimo de trocas de linhas e colunas que devem ser realizadas pelo guindaste para recolocar os contêineres na posição original. Se não for possível colocar os contêineres na posção original, utilizando apenas trocas de linhas e colunas, imprima o caractere ‘*’.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 2
3 4
1 2
3 3
9 2 4
5 8 7
6 1 3
5 4
13 15 14 16
5 7 6 8
9 11 10 12
1 3 2 4
17 19 18 20
1
*
2
Maratona de Programação da SBC 2013. |
471 | 1474 | Ônibus | Difícil | PARADIGMAS | Competições de programação normalmente exigem infraestrutura e organização por parte dos responsáveis. Um problema que frequentemente deve ser resolvido é em relação ao transporte. Ao participar de uma competição recente, Ricardinho ficou observando os ônibus e micro-ônibus utilizados no transporte dos competidores, todos enfileirados um atrás do outro enquanto os competidores desembarcavam. Os veículos eram todos de uma mesma empresa, embora tivessem pinturas distintas. Ricardinho começou a se perguntar de quantas maneiras aquela fila poderia ser formada, usando ônibus e micro-ônibus daquela empresa. Cada ônibus tem 10 metros de comprimento. Já os micro-ônibus possuem 5 metros de comprimento. A partir de um dado comprimento total a ser alcançado com ônibus e micro-ônibus enfileirados, e das quantidades de cores diferentes para ônibus e micro-ônibus, Ricardinho quer saber de quantas formas uma fila pode ser formada.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste é composto por apenas uma linha, contendo três inteiros N(5 ≤ N ≤ 1015 e N é múltiplo de 5), K(1 ≤ K ≤ 1015) and L(1 ≤ L ≤ 1015), separados por espaço. O inteiro N representa o comprimento total, em metros, da fila que Ricardinho está considerando. K e L representam o número de cores distintas disponíveis para micro-ônibus e ônibus, respectivamente. Note que, como os inteiros N,K e L podem ser muito grandes, recomenda-se o uso de inteiros de 64 bits. O final da entrada é determinado por EOF.
Saída
Como o número de formas diferentes de se formar a fila pode ser muito grande, Ricardinho está interessado nos últimos 6 dígitos da quantidade. Assim, para cada caso de teste, seu programa deve produzir uma única linha contendo exatamente 6 dígitos, correspondentes aos últimos dígitos da solução.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
25 5 5
5 1000 1000
20 17 31
15 9 2
006000
001000
111359
000765
Maratona de Programação da SBC 2013. |
472 | 1475 | Remendo | Fácil | PARADIGMAS | Carlão é muito preocupado com o meio ambiente. Sempre que possível, ele tenta utilizar meios de transporte menos poluentes. Recentemente ele conseguiu um emprego próximo de casa e agora está utilizando sua bicicleta para ir ao trabalho.
Infelizmente, no caminho entre sua casa e seu emprego, há uma fábrica de pregos, que frequentemente deixa alguns pregos caírem de seus caminhões que acabam furando os pneus de da bicicleta de Carlão. Por isso, ele acaba tendo que fazer diversos remendos nos pneus de sua bicicleta.
Para fazer os consertos, Carlão usa dois tipos diferentes de remendos. Ambos os tipos têm a largura do pneu da bicicleta, mas diferem no comprimento. Como o valor do remendo é proporcional ao seu comprimento, Carlão está tentando encontrar uma maneira de economizar, gastando o menor comprimento total possível de remendos para fazer os consertos, mas sem precisar cortá-los.
O primeiro passo para efetuar o conserto é fazer uma marca com giz em uma posição do pneu e depois anotar as distâncias, medidas no sentido horário, de cada um dos furos em relação à marca de giz. Todos os furos devem ser cobertos por um remendo. Carlão gostaria de sua ajuda para determinar, a partir das posi¸cões dos furos, a forma mais econômica de efetuar o conserto.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste consiste de duas linhas. A primeira linha contém quatro inteiros N (1 ≤ N ≤ 1000), C (1 ≤ C ≤ 106), (1 ≤ T1) e T2 (T2 ≤ C). O inteiro N corresponde ao número de furos no pneu e C corresponde ao comprimento da circunferência do pneu, em centímetros. Os comprimentos dos remendos, em centímetros, são dados pelos inteiros T1 e T2. A segunda linha da entrada contém N inteiros Fi (0 ≤ Fi ≤ C-1), um para cada furo, descrevendo a distância no sentido horário da marca de giz até o furo i (1 ≤ i ≤ N), em centímetros. O Final da entrada é determinado por EOF (fim de arquivo).
Obs: Se a distância entre dois furos é exatamente k centímetros, um remendo de comprimento k centímetros é suficiente para cobrir ambos os furos.
Saída
Para cada caso de teste, seu programa deve imprimir uma única linha contendo um inteiro indicando o menor comprimento total de remendos que é suficiente para consertar todos os furos do pneu.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 20 2 3
2 5 8 11 15
4 20 12 9
1 2 3 13
8
12
Maratona de Programação da SBC 2013. |
473 | 1476 | Caminhão | Difícil | GRAFOS | A Sociedade de Bal˜oes Coloridos (SBC) é a principal fornecedora de balões para competições de programação; ela dispõe de grandes fábricas e depósitos, além de uma extensa frota de caminhões para garantir a alegria dos competidores. Há várias sedes regionais na Nlogônia, todas as quais contrataram a SBC para o fornecimento de balões para a prova. A Nlogônia é um arquipélago ligado por várias pontes. Cada ilha do arquipélago pode conter várias sedes regionais e vários depósitos da SBC. Ao planejar as rotas, a SBC se deparou com um problema: por razões de segurança, cada ponte da Nlogônia tem um limite máximo de peso permitido para os veículos que trafegam sobre ela. Devido ao grande número de pontes na Nlogônia, e ao elevado peso da mercadoria transportada, o diretor de operações da SBC pediu que você escrevesse um programa que determina o maior peso bruto que pode ser transportado entre os depósitos e os locais de prova.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém três inteiros N(2 ≤ N ≤ 2 x 104), M(1 ≤ M ≤ 105) e S(1 ≤ S ≤ 5 × 104), indicando, respectivamente, o número de ilhas da Nlogônia, o número de pontes que ligam as ilhas e o número de sedes. As ilhas nlogonianas são numeradas de 1 a N. Cada uma das M linhas seguintes descreve uma ponte. A descrição de cada ponte consiste de uma linha contendo três inteiros A, B(1 ≤ A,B ≤ N, A != B) e P(0 ≤ P ≤ 105), indicando as duas ilhas ligadas por aquela ponte e o peso máximo permitido naquela ponte, em toneladas.
Todas as pontes são de mão dupla; cada par de ilhas é ligado por no máximo uma ponte; é possível ir de qualquer ilha para qualquer outra ilha utilizando apenas as pontes do arquipélago (mas pode ser preciso passar por outras ilhas primeiro). Cada uma das S linhas seguintes descreve uma sede.
A descrição de cada sede consiste de uma linha contendo dois inteiros A e B, indicando, respectivamente, a ilha onde está a sede e a ilha onde está o depósito que irá fornecer os balões àquela sede. O final da entrada é determinado por EOF (fim de arquivo).
Saída
Para cada sede, na ordem em que elas foram descritas na entrada, seu programa deve imprimir uma linha contendo um único inteiro, indicando o maior peso bruto, em toneladas, que pode ser transportado por caminhão do depósito que irá fornecer os balões até ela.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 5 4
1 2 9
1 3 0
2 3 8
2 4 7
3 4 4
1 4
2 1
3 1
4 3
4 5 2
1 2 30
2 3 20
3 4 10
4 1 40
2 4 50
1 3
1 2
7
9
8
7
20
40
Maratona de Programação da SBC 2013. |
474 | 1477 | Homem, Elefante e Rato | Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Um jogo muito popular na Nlogônia é o Homem, Elefante e Rato. Ele é tipicamente jogado com apenas dois jogadores, e funciona da seguinte forma: cada jogador secretamente escolhe um dos três símbolos e, após uma contagem regressiva, ambos revelam simultaneamente o símbolo escolhido através de sinais manuais, estendendo à sua frente uma das mãos sinalizando sua escolha.
O Homem é representado pela mão fechada, como a cabeça de um homem. O Elefante é representado pela mão aberta, exibindo os cinco dedos, como a pata do elefante nlogonense. Por fim, o Rato é representado pela mão fechada, com o dedo indicador e o dedo médio esticados, como as orelhas do pequeno animal.
Figura 1: Os três símbolos do jogo Homem, Elefante e Rato.
Para determinar o vencedor é muito simples: o Homem sempre perde para o Elefante (pois é esmagado debaixo de sua pata), o Elefante sempre perde para o Rato (pois tem medo dele e foge correndo) e o Rato sempre perde para o Homem (que espalha ratoeiras para capturá-lo). Se dois jogadores utilizarem o mesmo símbolo, ocorre um empate e joga-se novamente.
Os habitantes da Nlogônia, que são estrategistas natos de Homem, Elefante e Rato, utilizam a seguinte técnica no campeonato nacional, realizado todos os anos: começam sempre jogando Homem até o momento em que este símbolo causa empates com a maioria dos oponentes. Eles então trocam sua estratégia para o símbolo que ganha daquele que usavam anteriormente. Assim, os jogadores vão mudar de Homem para Elefante, depois para Rato, depois de volta a Homem.
Para auxiliar um famoso competidor estrangeiro de um jogo com uma certa similaridade com este jogo de Homem, Elefante e Rato, você irá desenvolver um programa que contabiliza quantos jogadores irão utilizar cada símbolo.
Suponha que todos os N jogadores são dispostos em fila e identificados pela sua posição, de 1 a N. Seu programa deverá processar M comandos, de dois tipos: mudança de símbolo e contar a frequência dos símbolos. Ambos os comandos recebem um intervalo contíguo de jogadores na fila a serem considerados.
Entrada
A entrada é composta por diversos casos de teste. Cada caso de teste começa com uma linha contendo dois inteiros N (1 ≤ N ≤ 105) e M (0 ≤ M ≤ 106) > que representam, respectivamente, o número de jogadores no campeonato e o número de operações.
As próximas M linhas contêm cada uma a descrição de uma operação. Operações de mudança de estratégia serão representadas por uma linha da forma "M A B" onde A (1 ≤ A) e B (A ≤ B ≤ N) são inteiros. Os jogadores cuja estratégias serão alteradas são aqueles cuja posição na fila está entre A e B, inclusive.
Operações de contagem serão representadas por uma linha da forma "C A B" onde A e B são inteiros representando o intervalo de jogadores que deverão ser considerados na contagem. Levaremos em conta os jogadores cuja posição na fila está entre A e B, inclusive.
Saída
Para cada operação de contagem, imprima uma linha contendo três inteiros indicando respectivamente o número de símbolos Homem, Elefante e Rato que são usados pelos jogadores no intervalo dado.
Imprima também uma linha em branco após cada caso de teste, inclusive após o último caso de teste da entrada.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
10 7
C 1 10
M 5 6
C 5 6
M 6 7
C 4 8
M 1 10
C 1 10
5 6
M 1 5
M 2 4
M 1 2
M 4 5
C 1 5
C 3 4
10 0 0
0 2 0
2 2 1
1 7 2
2 0 3
1 0 1
Maratona de Programação da SBC 2011. |
475 | 1478 | Matriz Quadrada II | Muito Fácil | INICIANTE | Escreva um algoritmo que leia um inteiro N (0 ≤ N ≤ 100), correspondente a ordem de uma matriz M de inteiros, e construa a matriz de acordo com o exemplo abaixo.
Entrada
A entrada consiste de vários inteiros, um valor por linha, correspondentes as ordens das matrizes a serem construídas. O final da entrada é marcado por um valor de ordem igual a zero (0).
Saída
Para cada inteiro da entrada imprima a matriz correspondente, de acordo com o exemplo. (os valores das matrizes devem ser formatados em um campo de tamanho 3 justificados à direita e separados por espaço. Após o último caractere de cada linha da matriz não deve haver espaços em branco. Após a impressão de cada matriz deve ser deixada uma linha em branco.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
2
3
4
5
0
1
1 2
2 1
1 2 3
2 1 2
3 2 1
1 2 3 4
2 1 2 3
3 2 1 2
4 3 2 1
1 2 3 4 5
2 1 2 3 4
3 2 1 2 3
4 3 2 1 2
5 4 3 2 1 |
476 | 1479 | Ajude seu General | Difícil | GRAFOS | Um bom general de guerra deve tomar decisões rápidas, e ao mesmo tempo ser um bom estrategista. Uma das funções do general é delegar soldados a diversos pontos estratégicos, de modo que o inimigo seja supreendido e derrotado. Há diversos pontos estratégicos no campo de batalha, assim como diversas rotas que interligam esses pontos.
O seu campo está, porém, sendo bombardeado, e essas rotas não são tão seguras mais. Uma vez que uma bomba caia em uma rota, tal terreno se torna irregular e a sua travessia se torna impossível. Para contornar tal problema, o general delegou uma nova tarefa a alguns soldados: encontrar novas rotas.
O general pediu sua ajuda então para calcular qual o caminho mais curto entre a base da operação e os pontos estratégicos. Você será informado sobre o estado inicial do campo de batalha, com N pontos estratégicos (sendo o ponto 1 a base da operação) e M rotas. Conforme as bombas inutilizam algumas rotas, e outras rotas vão sendo encontradas pelos soldados, você deve atualizar seu cálculo para que o general possa fazer bom uso de tais informações.
Boa sorte, o país depende de você.
Entrada
A entrada contém diversos casos de teste. Cada caso de teste inicia com dois inteiros, N e M (2 ≤ N ≤ 1000 e 1 ≤ M ≤ 10000), representando, respectivamente, o número de pontos estratégicos e o número de rotas que interligam dois pontos estratégicos. Após, haverão M linhas, cada uma com três inteiros U, V e W (1 ≤ U, V ≤ N e 1 ≤ W ≤ 100) cada, representando que há uma rota que interliga o ponto U ao ponto V, em direção única, com distância W.
Haverá então um inteiro Q (1 ≤ Q ≤ 1000), que representa o número de consultas ou atualizações que serão feitas sobre essas rotas. Nas próximas Q linhas haverá uma letra e um determinado número de inteiros.
Se a letra digitada for a letra R, haverá em seguida dois inteiros U e V (1 ≤ U, V ≤ N), indicando que a rota que antes interligava o ponto U até o ponto V foi bombardeada.
Caso a letra digitada for a letra I, haverá em seguida três inteiros U, V e W (1 ≤ U, V ≤ N e 1 ≤ W ≤ 100), indicando que foi encontrada uma nova rota que interliga o ponto U até o ponto V, com distância W. E caso a letra digitada for a letra P, haverá em seguida um inteiro V (1 ≤ V ≤ N), e você deve informar ao general qual a distância mínima entre a base da operação e o ponto estratégico V.
A entrada termina quando N = M = 0.
Saída
Para cada caso de teste haverá um número não definido de linhas de saída. Sempre que, na entrada, o general requisitar a distância mínima entre a base da operação e um ponto estratégico (letra P), tal distância deve ser impressa em uma linha única. Caso não seja possível chegar a tal ponto estratégico, deve-se imprimir -1. Deve haver uma linha em branco após cada caso de teste.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 3
1 2 2
2 3 3
1 3 4
5
P 3
R 2 3
P 3
I 2 3 1
P 3
0 0
4
4
3 |
477 | 1480 | O Famoso Campo Minado | Muito Difícil | AD-HOC | Campo Minado é um jogo antigo, que ficou muito conhecido por ser um jogo nativo em um sistema operacional que ninguém lembra o nome. Trata-se de uma grade com N linhas e M colunas, contendo diversas minas espalhadas, e diversas dicas indicando onde elas estariam. O seu objetivo é encontrar todas as minas, sem nunca pisar em uma.
Cada posição da grade pode ou não conter uma mina. Caso não contenha uma mina, tal posição irá conter um valor, conhecido também como dica, que irá identificar quantas minas há nos quadrados adjacentes àquele (nas 8 direções), que varia de 0 a 8 (ver Figura 1).
Rafael se interessou muito pela proposta do jogo, e achou tão fácil que resolveu escrever por conta própria alguns casos de jogo, onde ele define onde as minas estarão e quais as dicas iniciais. Notou porém que existem duas situações que podem ocorrer durante a partida: em determinados casos, é possível descobrir com certeza onde está a mina, graças às dicas dadas; já em outros casos, não é possível descobrir com certeza onde está a mina, e o jogador vai depender apenas de sua sorte.
Considere uma partida como se segue: há inicialmente um determinado número de quadrados revelados (dicas) e o restante dos quadrados cobertos. O jogador pode então realizar dois movimentos: revelar um quadrado coberto, podendo encontrar uma mina (fim de jogo) ou uma dica; ou sinalizar um quadrado coberto como sendo uma mina, de modo a prevenir a si mesmo de nunca revelar tal quadrado.
Para prosseguir na partida de uma forma lógica (sem se basear na sorte), leve em consideração as seguintes definições, em relação a um conjunto de quadrados adjacentes a algum quadrado sendo analisado:
Quando o número de quadrados cobertos (adjCob), somado do número de quadrados sinalizados (adjSin) for igual à dica (adjCob + adjSin = dica), então todos os quadrados cobertos contém minas.
Quando o número de de quadrados sinalizados (adjSin) for igual à dica (adjSin = dica), então todos os quadrados cobertos não contém minas.
Veja como exemplo na Figura 2.
Na parte a) da figura, temos adjCob = 1, adjSin = 0 e dica = 1, logo 1 + 0 = 1, e podemos sinalizar os quadrados cobertos para identificar as minas.
Na parte b) da figura, temos adjSin = 1 e dica = 1, logo 1 = 1, e podemos revelar os quadrados adjacentes ainda cobertos.
Para que seu caso de jogo ficasse interessante e desafiador, Rafael decidiu que devia ser possível encontrar todas as minas baseando-se apenas na definição dada, porém não sabe verificar quando isso é possível, e para isso pediu sua ajuda.
Entrada
A entrada irá conter diversos casos de teste. Cada caso de teste inicia com três inteiros N, M e K (1 ≤ N, M ≤ 20, 1 ≤ K ≤ 30), indicando que a grade do jogo contém N linhas e M colunas, e que há K minas escondidas naquela grade. Em seguida, haverá N linhas com M caracteres em cada linha, onde o caractere da linha i e coluna j (1 ≤ i ≤ N e 1 ≤ j ≤ M) indica o que há na posição [i, j] da grade:
Caractere “.” - Quadrado coberto.
Valor entre 0 e 8 – Quadrado revelado, onde o valor é a dica.
Em seguida haverá K pares de inteiros a e b (1 ≤ a ≤ N e 1 ≤ b ≤ M), indicando que há uma mina na posição [a, b] da grade. Note que tal informação é útil quando um quadrado é revelado, para se poder calcular qual a dica que será apresentada.
A entrada termina quando N = M = K = 0.
Saída
Seu programa deverá imprimir, para cada caso de teste, uma linha, contendo a palavra “Possivel” caso seja possível encontrar todas as minas baseando nas definições acima, ou “Impossivel”, caso isso não seja possível.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 4 3
011.
13..
1..2
.2..
2 3
3 2
3 3
3 3 1
111
1.1
111
2 2
3 3 1
...
.1.
...
1 1
0 0 0
Possivel
Possivel
Impossivel |
478 | 1481 | A Fazenda de Ostras de Zing Zhu | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Zing Zhu possui uma ilha que é um pedaço de terra plana. Todos os dias, quando a maré sobe, a ilha é inundada pela água do mar. Depois de muito pensar e pedir o conselho de membros de sua família, Zing Zhu decidiu criar uma fazenda de ostras na ilha. Zing Zhu usa um sofisticado sistema de cercas de plástico modulares à prova d'água para controlar as áreas que serão inundadas e as áreas que não serão inundadas durante a subida da maré. As cercas usadas por Zing Zhu são horizontais ou verticais e vêm em tiras, que têm diferentes comprimentos e alturas. Duas cercas podem se cruzar em no máximo um ponto, não necessariamente em suas extremidades.
Imagem 1 (esquerda):. Mapa de tiras de cerca instalados na fazenda, mostrando as alturas das tiras de cerca, em centímetros.
Imagem 2 (direita): áreas não inundadas (mostradas em branco), se a maré sobe 110 centímetros.
Você foi contactado por Zing Zhu para calcular, dada a altura que maré atingirá e a posição e altura de todas as tiras de cerca, a área total de terra que não será inundada durante a maré alta. Pode-se presumir que a largura das tiras de vedação são tão finas em comparação ao tamanho do terreno que, para efeitos de cálculo da área total, as tiras de vedação podem ser considerados como tendo larguras iguais a zero.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém um número inteiro N, indicando o número de tiras de vedação na ilha (1 ≤ N ≤ 2000). Cada uma das próximas N linhas contém cinco números inteiros X1, Y1, X2, Y2 e H, o que representa, respectivamente, o ponto de início (X1, Y1), o ponto final (X2, Y2) e a altura da tira (H). A última linha de um caso de teste contém um inteiro W que representa a altura da maré. As coordenadas são dadas em metros e a altura, em centímetros. Além disso, X1 = X2 ou Y1 = Y2 (mas não ambos); -500 ≤ X1, Y1, X2, Y2 ≤ 500 e 1 ≤ W, H ≤ 1000. A extremidade de entrada é indicado por N = 0.
Saída
Para cada caso de teste da entrada, seu programa deve produzir uma linha de saída, contendo um inteiro que representa a área total (em m2) da terra que não será inundada.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
-20 20 20 20 200
20 20 20 -20 200
0 0 0 20 100
-10 0 20 0 200
100
4
-20 20 20 20 200
20 20 20 -20 200
0 0 0 20 100
-10 0 20 0 200
101
0
400
0
ACM/ICPC South America Contest 2004. |
479 | 1482 | Noite no Museu | Muito Difícil | GRAFOS | A cidade de Viena é chamada “cidade da cultura“ porque, entre outras coisas, abriga uma grande quantidade de museus, mais de 100. Como consequência, é muito difícil e caro visitar todos os museus, não importando o tempo que ficar na cidade. Entretanto, tem uma noite especial, chamada “Noite no Museu”, que se permite a visita a vários museus com apenas um ingresso, das 18:00h até a 01:00h da manhã do próximo dia.
Porém, é impossível visitar todos os museus da cidade por duas razões principais. A primeira razão é que alguns museus em Viena não entram nessa promoção porque fecham às 17:00 h. A segunda razão é que não há tempo suficiente para visitar os museus, e TODOS os seus interiores, no tempo de 7 horas.
Sua tarefa é construir um programa que dado o número de museus participantes, o tempo necessário para visitar cada museu e o tempo que leva para ir de um museu ao outro, encontre o melhor “tour” para os visitantes, ou seja, visitar o maior número de museus nessa noite.
Entrada
A entrada contém vários casos de testes. A primeira linha de um caso de teste contém um inteiro N, que indicará o número de museus participantes na promoção (1 ≤ N ≤ 20). Cada museu tem um identificador único variando de 1 a N. A segunda linha contém N inteiros indicando o tempo, em minutos, necessário para visitar cada museu, de 1 a N. Então, teremos mais N linhas descrevendo o tempo para ir de um museu para todos os outros. A i-ésima linha contém N inteiros Mk (1 ≤ k ≤ N) representando o tempo, em minutos, para ir de um museu i para um museu k. Assuma que o i-ésimo inteiro na i-ésima linha é igual a 0. O final da entrada é indicado por N = 0.
Saída
Para cada caso de teste, seu programa deverá produzir uma linha contendo o número máximo de museus que podem ser visitados durante a noite.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
500 500
0 120
200 0
2
220 220
0 30
20 0
2
150 150
0 120
200 0
0
0
1
2
ACM/ICPC South America Contest 2004. |
480 | 1483 | Jogo do Bicho | Médio | AD-HOC | Em um país muito distante, as pessoas são viciadas em um jogo de apostas bastante simples. O jogo é baseado em números e é chamado jogo do bicho. O nome do jogo deriva do fato que os números são divididos em 25 grupos, dependendo do valor dos dois últimos dígitos (dezenas e unidades), e cada grupo recebe o nome de um animal. Cada grupo é associado a um animal da seguinte forma: o primeiro grupo (burro) consiste nos números 01, 02, 03 e 04; o segundo grupo (águia) é composto dos números 05, 06, 07 e 08; e assim em diante, até o ultimo grupo contendo os números 97, 98, 99 e 00. As regras do jogo são simples. No momento da aposta, o jogador decide o valor da aposta V e um número N (0 ≤ N ≤ 1000000). Todos os dias, na praça principal da cidade, um número M é sorteado (0 ≤ M ≤ 1000000). O prêmio de cada apostador é calculado da seguinte forma:
Se M e N têm os mesmos quatro últimos dígitos (milhar, centena, dezena e unidade), o apostador recebe V × 3000 (por exemplo, N = 99301 e M = 19301);
Se M e N têm os mesmos três últimos dígitos (centena, dezena e unidade), o apostador recebe V × 500 (por exemplo, N = 38944 e M = 83944);
Se M e N têm os mesmos dois últimos dígitos (dezena e unidades), o apostador recebe V × 50 (por exemplo, N = 111 e M = 552211);
Se M e N têm os dois últimos dígitos no mesmo grupo, correspondendo ao mesmo animal, o apostador recebe V × 16 (por exemplo, N = 82197 and M = 337600);
Se nenhum dos casos acima ocorrer, o apostador não recebe nada.
Obviamente, o prêmio dado a cada apostador é o máximo possível de acordo com as regras acima. No entanto, não é possível acumular prêmios, de forma que apenas um dos critérios acima deve ser aplicado no cálculo do prêmio. Se um número N ou M com menos de quatro dígitos for apostado ou sorteado, assuma que dígitos 0 devem ser adicionados na frente do numero para que se torne de quatro dígitos; por exemplo, 17 corresponde a 0017.
Dado o valor apostado, o número escolhido pelo apostador, e o número sorteado, seu programa deve calcular qual o prêmio que o apostador deve receber.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso consiste em apenas uma linha, contendo um número real V e dois inteiros N e M, representando respectivamente o valor da aposta com duas casas decimais (0.01 ≤ V ≤ 1000.00), o número escolhido para a aposta (0 ≤ N ≤ 1000000) e o número sorteado (0 ≤ M ≤ 1000000). O final da entrada é indicado por uma linha contendo V = M = N = 0.
Saída
Para cada um dos casos de teste seu programa deve imprimir uma linha contendo um número real, com duas casas decimais, representando o valor do prêmio correspondente à aposta dada.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
32.20 32 213929
10.50 32 213032
2000.00 340000 0
520.00 874675 928567
10.00 1111 578311
0 0 0
515.20
5250.00
6000000.00
0.00
500.00
Maratona de Programacao da SBC 2005. |
481 | 1484 | Tecle & Some | Difícil | MATEMÁTICA | Strike Boy, como o apelido sugere, é um garoto fanático por todo tipo de jogos em computador. Ele está passando as férias em uma ilha paradisíaca, onde computadores não são permitidos. Ele se divertiu por algum tempo com os jogos em seu telefone celular, mas a bateria acabou e não há eletricidade na ilha, de forma que ele parou de jogar. Strike Boy então decidiu inventar um novo passatempo, usando o teclado de seu telefone celular. Neste novo jogo, para dois jogadores, um deles escolhe dois inteiros S e D. O jogador oponente deve então encontrar uma sequência de termos tal que:
Cada termo da sequência é um número com D dígitos decimais, exceto pelo último termo, que pode ter entre 1 e D dígitos;
A soma de todos os termos da sequência é igual a S;
Os dígitos utilizados para formar um termo correspondem às teclas de um teclado padrão de telefone celular (‘0’ a ‘9’);
Cada dígito é utilizado no máximo uma vez na sequência;
O primeiro termo de uma sequência pode começar com qualquer dígito, mas a ordem dos dígitos da sequência, quando lidos da esquerda para a direita, é tal que a próxima tecla corresponde sempre a uma tecla imediatamente vizinha da tecla utilizada previamente (na vertical, na horizontal ou na diagonal).
Por exemplo, se S = 230 e D = 3, há apenas duas soluções possíveis obedecendo as regras do jogo: [074, 156] e [085, 142, 3]. A sequência [230] não é uma solução porque a tecla ‘3’ não é vizinha da tecla ‘0’.
Imagem da esquerda: Teclado ilustrando as teclas utilizadas para formar a sequência [074, 156]
Imagem da direita: Teclado ilustrando as teclas utilizadas para formar a sequência [085, 142, 3]
Ajude Strike Boy a verificar se as respostas do oponente estão corretas: escreva um programa que, dados S e D, imprima todas as soluções possíveis.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste consiste em apenas uma linha, contendo dois inteiros S e D, separados por um espaço, representando a soma desejada e o número de dígitos de cada termo (0 ≤ S ≤ 10.000.000.000 e 1 ≤ D ≤ 10). O final da entrada é indicado por S = D = −1.
Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve produzir uma resposta. A primeira linha de uma resposta deve conter um identificador do caso de teste, no formato '#i', onde 'i' tem inicialmente o valor 1 e é incrementado a cada caso de teste. Então, se uma solução para o passatempo existe, seu programa deve produzir uma lista das possíveis sequências de termos. Se mais de uma sequência é possível, elas devem aparecer em ordem lexicográfica crescente. Cada sequência de termos deve ser impressa em uma linha, com os termos separados por um espaço em branco. Se não há solução, seu programa deve imprimir uma linha contendo a palavra 'impossivel' (note ausência de acentuação).
Definição: considere as sequências Sa = a1a2 ... am e Sb = b1b2 ... bn. Sa precede Sb em ordem lexicográfica se e apenas se Sb é não-vazia e uma das seguintes condições é verdadeira:
Sa é uma sequência vazia;
a1 < b1;
a1 = b1 e a sequência a2a3 ... am precede a sequência b2b3 ... bn.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
7 1
10 2
230 3
6311 4
2 2
-1 -1
#1
0 7
1 2 4
1 4 2
2 1 4
2 4 1
2 5
4 1 2
4 2 1
5 2
7
7 0
#2
impossivel
#3
074 156
085 142 3
#4
0896 5412 3
0986 5321 4
0986 5324 1
0987 5324
#5
2
Maratona de Programacao da SBC 2005. |
482 | 1485 | Roleta Turca | Difícil | PARADIGMAS | Roleta turca é um jogo de azar que usa uma roleta com S espaços, cada um numerado com um inteiro entre -64 e 64. Em cada turno do jogo, os jogadores apostam em B bolas, cada uma também numerada de -64 a 64. Para cada uma das B bolas, exatamente um jogador apostará nela.
Após girar a roleta, o representante da banca joga as B bolas sequencialmente. Quando a roleta para, cada bola está disposta em dois espaços adjacentes, como descrito na figura a seguir, que mostra uma roleta com 32 espaços e 4 bolas. Note que, como a figura ilustra, uma bola ocupa dois espaços adjacentes, e, portanto, há espaço para no máximo floor(S/2) bolas na roleta.
As bolas terminam dispostas na mesma posição relativa em que elas foram jogadas na roleta. Isto é, se as bolas a, b e c são jogadas nessa sequência, elas terminam dispostas tais que, na direção horária, a é seguida por b que é seguida por c que é seguida por a.
O valor de uma bola em um turno é calculado pela multiplicação do número da bola pela soma dos números dos espaços adjacentes sobre os quais a bola está disposta. Se o valor de uma bola é positivo, o jogador que apostou nessa bola recebe essa quantia (o valor da bola) da banca; se o valor de um bola é negativo, o jogador que apostou nessa bola deve pagar essa quantia para a banca. A arrecadação da banca em um turno é a quantia total recebida menos a quantia total paga.
Por exemplo, na figura anterior, a banca paga $5.00 para bola numerada -1, paga $7.00 para bola numerada -7, recebe $24 pela bola numerada 12 e não paga nem recebe pela bola numerada 3. Portanto, neste turno a banca fez uma arrecadação de $12.00 (24 -5 -7); note que a arrecadação da banca em turno pode ser negativa (perda).
Será dada a descrição da roleta, a descrição das bolas e a sequência em que as bolas foram jogadas na roleta. Escreva um programa que determine a arrecadação máxima que a banca pode fazer em um turno.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém dois inteiros S e B que indicam respectivamente o número de espaços na roleta (3 ≤ S ≤ 250) e o número de bolas usadas (1 ≤ B ≤ floor(S/2)). A segunda linha de um caso de teste contém S inteiros Xi, indicando os números associados com os espaços da roleta, na direção horária (-64 ≤ Xi ≤ 64, para 1 ≤ i ≤ S). A terceira linha de um caso de teste contém B inteiros Yi, indicando o número associado com as bolas (-64 ≤ Yi ≤ 64, para 1 ≤ i ≤ B), na sequência em que as bolas são jogadas na roleta (note que elas estão na ordem que elas terminam dispostas na roleta, na direção horária). O fim da entrada é indicada por S = B = 0.
Saída
Para cada caso de teste na entrada seu programa deve escrever uma linha de saída, contendo um inteiro indicando a máxima arrecadação que a banca pode obter em um turno. A saída deve ser escrita na saída padrão.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 2
-1 0 2 -1
-1 1
5 2
3 2 -1 7 1
2 3
7 3
-4 3 2 1 0 -4 -2
-10 0 1
4 2
0 2 3 0
-2 -2
0 0
4
-11
56
10
ACM/ICPC South America Contest 2006. |
483 | 1486 | Circuito Bioquímico Digital | Fácil | AD-HOC | Um circuito bioquímico digital (CBD) é um artefato composto de um conjunto de pontos de processamento. Cada ponto de processamento é constituído por um minúsculo receptáculo para reagentes bioquímicos, feito de um substrato biológico que se comporta como um microcircuito eletrônico digital. Dependendo do estado da reação no receptáculo, o substrato gera dois níveis de voltagem. Um leitor acoplado ao CBD é capaz de realizar a leitura de todos os pontos de processamento de um CDB num dado instante, interpretando os dois níveis de voltagem como 0 ou 1.
Um experimento com o CBD é realizado da seguinte maneira. Os pontos de processamento são carregados com as substâncias de interesse e reagentes apropriados e, a cada intervalo fixo de tempo (tipicamente alguns milissegundos), os pontos de processamento são lidos. Assim, o experimento resulta em uma sequência de conjuntos (vetores) de bits, cada vetor correspondendo a uma medição do CBD.
Uma sequência ininterrupta de bits 1 de um mesmo ponto de processamento ao longo do tempo é denominada de palito. O comprimento de um palito é o número de bits 1 que o compõe (note que o comprimento dos palitos de um experimento pode variar entre um e o número de medições efetuadas). Uma característica importante de um experimento com o CBD é a quantidade e o comprimento dos palitos gerados. A figura abaixo mostra o resultado de um experimento realizado com um CBD de seis pontos de processamento, em que foram efetuadas quatro medições, contendo três palitos de comprimento um, um palito de comprimento dois e um palito de comprimento quatro.
Você foi contratado para escrever um programa que determine, dado o resultado de um experimento, quantos palitos de comprimento igual ou maior do que um certo valor foram gerados.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém três inteiros P, N e C que indicam respectivamente o número de pontos de processamento (1 ≤ P ≤ 1000), o número de medições efetuadas (1 ≤ N ≤ 1000) e o comprimento mínimo de palitos de interesse (1 ≤ C ≤ N). Cada uma das próximas N linhas contém sequências de P dígitos {0, 1}, separados por um espaço em branco. O final da entrada é indicado por P = N = C = 0.
Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve produzir uma única linha da saída, contendo o número de palitos de comprimento maior ou igual a C produzidos pelo experimento.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 2 2
1 1
1 1
4 5 3
0 1 0 1
1 1 1 1
1 0 0 1
1 0 1 1
1 1 0 0
0 0 0
2
2
Maratona de Programacao da SBC 2006. |
484 | 1487 | Six Flags | Fácil | PARADIGMAS | O Six Flags Fiesta Texas é um dos maiores parques de diversão do mundo, e fica em San Antonio. Sabendo que as finais do ACM-ICPC de 2006 serão naquela cidade, três colegas começaram a planejar em quais dos famosos brinquedos eles iriam, caso seu time se classificasse para as finais mundiais.
Para isso, estabeleceram notas para cada uma das atrações de acordo com o quanto eles gostariam de brincar lá. Por exemplo, a montanha russa "Superman Krypton Coaster" (que tem 800m de giros, loops e quedas com o carrinho indo a mais de 100km/h) recebeu a maior pontuação possível entre os colegas.
O problema é que é impossível visitar todas as atrações em um mesmo dia. Assim, os colegas pesquisaram, para cada uma delas, quanto tempo durava o brinquedo (e quanto tempo de fila teriam de enfrentar até chegar a ele...). Sua tarefa neste problema é encontrar, dado o tempo disponível pelos colegas no Six Flags, uma coleção (pode haver repetições) de atrações que dá a maior pontuação dentro deste período.
Entrada
Seu programa deve estar preparado para processar diversas instâncias. Na primeira linha são dados dois inteiros 0 ≤ N ≤ 100 e 0 ≤ T ≤ 600, em que N é o número de atrações nas quais os colegas gostariam de brincar, e T é o tempo (em minutos) que eles terão disponível para isso. Nas próximas N linhas, são dados dois inteiros 0 ≤ D ≤ 600 e 0 ≤ P ≤ 100 (em cada linha). O primeiro deles, D, representa a duração do brinquedo (incluído aí o tempo de fila e uma estimativa do tempo de traslado entre os brinquedos). O segundo, P, representa a pontuaçãao atribuída ao brinquedo pelos colegas. Um valor N = 0 indica o final das instâncias e não deverá ser processado.
Saída
Para cada instância solucionada, você deverá imprimir um identificador Instancia H em que H é um número inteiro, sequencial e crescente a partir de 1. Na linha seguinte, deve ser impressa a pontuação total conseguida com a coleção determinada por seu programa. Com relação a quais são as atrações da coleção determinada, os colegas decidiram que iriam perguntar para você pessoalmente no futuro, já que eles não querem que outras pessoas saibam e venham a utilizá-la. Uma linha em branco deve ser impressa após cada caso de teste.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 60
10 30
20 32
5 4
50 90
22 45
5 60
10 10
20 32
5 4
50 90
22 45
0 0
Instancia 1
180
Instancia 2
104
IX Maratona de Programação IME-USP 2005. |
485 | 1488 | Números Mágicos? | Difícil | MATEMÁTICA | "Os números sempre desempenharam um papel de acentuado relevo não só nos altos campos da Fé e da Verdade, como no humílimos terreiros da Superstição e do Erro." (Prof. Marão)
Malba Tahan, em seu clássico "O Homem Que Calculava", conta uma fábula de superstição envolvendo os números quadripartidos. Mal sabia ele que séculos antes, na antiga civilização Tcheca, a superstição envolvendo os números quadripartidos já se fazia presente. Na antiguidade, uma importante comunidade que vivia nos arredores de Neratovice, utilizava as propriedades dos números quadripartidos para prever o futuro, batizar as crianças e até mesmo para escolher os seus líderes.
Um número inteiro n é quadripartido se existe alguma divisão desse número em quatro parcelas inteiras (p1 + p2 + p3 + p4 = n) e um operador mágico (m) de modo que a primeira parcela somada ao operador mágico, a segunda diminuída dele, a terceira multiplicada por ele e a quarta dividida por ele deem o mesmo resultado (p1 + m = p2 − m = p3 * m = p4 / m).
Assim, 128 é quadripartido, porque podemos dividir 128 em 4 parcelas (31, 33, 32 e 32) de modo que existe um operador mágico (no caso, 1) que faz com que p1 + m, p2 − m, p3 * m e p4 / m sejam iguais. De fato: 31 + 1 = 33 − 1 = 32 * 1 = 32 / 1 = 32.
Um grupo de pesquisadores de Praga está reconstruindo o passado de Neratovice, e pediu a sua ajuda. Eles querem que você faça um programa que identifique quando um número é ou não quadripartido e qual é o seu operador mágico associado.
Entrada
Cada linha da entrada contém um inteiro n (0 ≤ n ≤ 500000) que seu programa deverá analisar e classificar em quadripartido ou não. O valor n = 0 corresponde ao final do arquivo de entrada e não deve ser processado.
Saída
Para cada valor da entrada, seu programa deve imprimir um identificador Instancia h, em que h é um número inteiro, sequencial e crescente a partir de 1. Na linha seguinte, separados por um espaço em branco, os cinco números que comprovam a condição de quadripartido, quando n for quadripartido. Siga a ordem: m p1 p2 p3 p4.
Se n não for quadripartido, seu programa deve imprimir a mensagem n nao e quadripartido. No primeiro caso, é possível que exista mais de uma sequencia que atenda às condições estabelecidas. Se isto ocorrer, seu programa deverá escolher a que apresentar o maior valor possível para m.
Uma linha em branco deve separar a saída de cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
128
1
8
0
Instancia 1
7 7 21 2 98
Instancia 2
1 nao e quadripartido
Instancia 3
1 1 3 2 2
VII Maratona de Programação IME-USP 2003. |
486 | 1489 | Engenharia de Software | Muito Difícil | GRAFOS | Wander Vega é um experiente gerente de projetos numa grande empresa de desenvolvimento de sistemas. Ele recentemente leu na renomada revista científica Boas Práticas os resultados de uma pesquisa que indicam que alguns aspectos de metodologias de desenvolvimento ágil podem ser aplicadas em grandes equipes aumentando a produtividade. Ele ficou surpreso ao descobrir que um desses aspectos é a programação pareada (pair programming), onde dois desenvolvedores trabalham juntos, usando o mesmo computador. Ávido por impor mudanças que sejam notadas pela diretoria, Wander resolveu adotar programação pareada no próximo grande projeto que irá gerenciar. Só que como todo bom engenheiro de software, Wander quer otimizar esse processo. Ele resolveu que irá usar pares fixos de desenvolvedores. Além disso ele vai alocar os pares de programadores previamente.
Porém, Wander não está disposto a correr riscos desnecessários, e só permitirá a composição de duplas de desenvolvedores que tenham níveis aceitáveis de produtividade, comunicação e capacidade de interação em trabalhos conjuntos. Caso isso não seja possível, Wander colocará todos os desenvolvedores de seu próximo projeto numa sala quente, com várias esfihas, refrigerantes e um computador, e aplicará as técnicas de programação extrema (extreme programming) para viabilizar o desenvolvimento do sistema.
Avaliando suas possibilidades ele percebeu que seu plano seria mais reutilizável em outros projetos se ele tivesse um programa que verificasse a viabilidade do pair programming em sua empresa. Nesse momento ele pensou em você, o mais novo estagiário da empresa, para escrever um programa que resolva esse problema. Wander fez uma profunda análise de requisitos e chegou na seguinte especificação que seu programa deve seguir.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um número k, que indica o número de instâncias. Cada instância é composta por uma linha contendo um número inteiro 2 ≤ n ≤ 100, a quantidade de profissionais de desenvolvimento da empresa, seguida por n linhas. A i-ésima linha começa com um número p, indicando o número de pessoas com a qual o i-ésimo programador tem produtividade aceitável, e vem seguida por p inteiros, cada um entre 1 e n, indicando tais parceiros.
Saída
O programa deve imprimir a cada instância uma linha com Instancia i, onde i é o número de i-ésima instância. A linha seguinte deve conter a expressão pair programming se a proposta de Wander for viável. Caso contrário, imprima a expressão extreme programming. Após cada instância, seu programa deve imprimir uma linha em branco.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
6
0
3 3 4 6
1 2
1 2
0
1 2
4
2 3 4
1 4
2 1 4
3 1 2 3
Instancia 1
extreme programming
Instancia 2
pair programming
X Maratona de Programação IME-USP 2006. |
487 | 1490 | Torres que Atacam | Muito Difícil | GRAFOS | Problemas inspirados no Xadrez são uma fonte comum de exercícios nas aulas de algoritmos. Começando com o conhecido problema das 8 rainhas, várias generalizações e variações foram feitas. Uma deles é o problema N-torres, que consiste na colocação de N torres em um tabuleiro N x N de tal modo que elas não se ataquem.
Professor Anand apresentou o problema N-torres aos seus alunos. Uma vez que as torres só atacam umas às outras quando elas compartilham uma linha ou coluna, eles logo descobriram que o problema pode ser facilmente resolvido colocando as torres ao longo da diagonal principal da placa. Então, o professor decidiu complicar o problema adicionando alguns peões no tabuleiro. Em um tabuleiro com peões, duas torres se atacam se e somente se elas compartilham uma linha ou coluna e não há nenhum peão colocado entre elas. Além disso, os peões ocupam algumas posições, o que dá uma restrição adicional às posições nas quais as torres podem ser colocadas.
Dado o tamanho do tabuleiro e a localização dos peões, diga ao Professor Anand o número máximo de torres que podem ser colocadas em quadrados vazios tais que dois deles não possam se atacar.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste e termina com EOF. A primeira linha de um caso de teste contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 100) representando o número de linhas e colunas do tabuleiro. Cada uma das próximas N linhas contém uma seqüência de N caracteres. Na enésima linha desta string, o enésimo caractere reresenta o quadrado na coluna i, j do tabuleiro. O caractere será o "." (Ponto) ou a letra maiúscula "X", indicando, respectivamente, um quadrado vazio ou um quadrado contendo um peão.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha com um inteiro representando o número máximo de torres que podem ser colocados nos quadrados sem que possam se atacar.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
X....
X....
..X..
.X...
....X
4
....
.X..
....
....
1
X
7
5
0
ACM/ICPC South America Contest 2013. |
488 | 1491 | Linguagem de Blogger | Muito Difícil | STRINGS | Brenda, neta de Benjamin, tem um blog onde ela posta artigos sobre a escola, os amigos e outras questões da vida. Intrigado com suas opiniões, Benjamin tentou lê-lo, mas logo se deu conta de que era muito difícil de ler por causa das peculiaridades da escrita de Brenda.
Brenda escreve sem espaços ou sinais de pontuação, e, além disso, ela usa letras minúsculas e maiúsculas de uma forma liberal e estranha. Por exemplo, uma das suas mensagens é "PrOgRAMmINgiSgrEAt". Benjamin tem dificuldade em perceber as palavras "programming", "is" e "great" quando são escritos desta forma.
Para melhorar a sua compreensão, Benjamin decidiu fazer o seguinte: ele vai primeiro escolher uma determinada string T e um post do blog no qual ele está interessado e, em seguida, ele irá selecionar uma substring contígua do post e irá procurar T dentro da substring, de uma forma case-insensitive. Para cada ocorrência de T dentro da substring, ele vai calcular o número de incompatibilidade de case e, finalmente, ele vai obter o máximo entre todos esses valores. Por exemplo, se Benjamin escolhe "GR", como T e, em seguida, seleciona a substring "“PrOgRAM", ele iria encontrar uma ocorrência única "gR" para o qual o número de incompatibilidade de case é 1. Pela mesma subsequência, se "r" foi escolhido como T, ele teria encontrado duas ocorrências, "r" com 0 incompatibilidades e "R", com uma incompatibilidade, portanto, o número máximo de incompatibilidades seria 1.
Para complicar mais as coisas, Brenda incluíu no blog um script que, depois da operação com a seleção de uma substring, inverte o "case" de todas as letras selecionadas. Isto significa que após selecionar “PrOgRAM” e proceder como explicado acima, o post exemplo seria lido como “pRoGrammINgiSgrEAt”. Se Benjamin seleciionar “ammINgi” como uma segunda substring, após calcular o seu resultado o post será deixado como “pRoGrAMMinGISgrEAt”, acumulando as duas inversões.
Você receberá a string T e o texto original do post do blog escolhido por Benjamin. A você serão também fornecido uma lista com as seleções de substring feitas por Benjamin, a fim de fazê-las. Você precisa calcular, para cada seleção, o número máximo de cases incompatíveis das ocorrências de T na parte selecionada, considerando todas as inversões feitans pelas seleções anteriores. Observe que a inversão de case ocorre após o cálculo do resultado de cada seleção.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste e termina com EOF. A primeira linha de um caso de teste contém um N (1 ≤ N ≤ 105 ) e uma string não vazia T com no máximo 5 letras, representando respectivamente o número de seleções de substring e a string a ser selecionadar. A segunda linha contém uma string não vazia P com no máximo 105 letras, indicando o texto original postado no blog. Posições do post são numerados com inteiros consecutivos da esquerda para a direita, sendo 1 a posição mais à esquerda e |P| a posição mais à direita. Cada uma das próximas N linhas descreve uma seleção de substring com 2 inteiros L e R (1 ≤ L ≤ R ≤ |P|) indicando que a substring inicia na posição L e termina na posição R, inclusive.
Saída
Para cada caso de teste imprima N linhas, cada uma delas contendo um inteiro. Na enésima (i-th) linha escreva o número máximo de casos de compatibilidade das ocorrências de T nas enésimas (i-th) seleções de substring, considerando todas as inversões de case feitas pelas seleções anteriores. Se tal ocorrência não existir, imprima o valor −1.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 gR
PrOgRAMmINgiSgrEAt
1 7
4 18
6 14
9 abCAb
aBcAbCAbaBCAb
1 13
1 13
4 8
5 11
3 11
4 10
1 13
8 8
1 13
0
2
-1
2
4
1
-1
0
5
2
-1
4
ACM/ICPC South America Contest 2013. |
489 | 1492 | Contando Uns | Médio | MATEMÁTICA | Carl é agora a criança mais feliz do mundo: ele aprendeu esta manhã o que é o sistema binário. Ele aprendeu, por exemplo, que a representação binária de um inteiro positivo k é uma string anan−1 · · · a1a0 onde cada ai é um dígito binário 0 ou 1, iniciando com an = 1, e de tal forma que k = Σni=0 ai × 2i. É realmente bom ver ele transformando números decimais em binários, e depois somá-los e multiplicá-los.
César é o irmão mais velho de Cal, e ele não suporta ver o seu irmão menor tão feliz. Por isso ele preparou um desafio: "Olhe Carl, eu tenho uma pergunta fácil para você: eu te darei dois inteiros A e B, e você tem que me dize quantos dígitos 1 existem na representação binária de todos os inteiros de A à B, inclusive. Se prepare!". Carl aceitou o desafio.
Após alguns minutos, ele voltou com uma lista com a representação binária de todos os inteiros de 1 a 100. "César, eu estou pronto". César sorriu e disse: "Bom, deixe-me ver, eu escolho A = 1015 e B = 1016. A sua lista não será útil".
Carl odeia perder para o seu irmão então ele precisa de uma solução mais rápida. Você pode ajudá-lo?
Entrada
A entrada é composta por diversos casos de teste e termina com EOF. Cada caso de teste consiste de uma linha com dois inteiros A e B (1 ≤ A ≤ B ≤ 1016).
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha contendo um inteiro que representa o número total de dígitos 1 na representação binária de todos os inteiros de A to B, inclusive.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1000000000000000 10000000000000000
2 12
9007199254740992 9007199254740992
239502115812196372
21
1
ACM/ICPC South America Contest 2013. |
490 | 1493 | Abastecimento de Água Disjunto | Difícil | PARADIGMAS | Nlogônia é um reino que consiste em várias cidades localizadas em uma grande montanha. A capital é Logville, localizada no pico da montanha. Logville tem um enorme lago com uma forma perfeitamente redonda, apropriadamente chamado "The Big O". Este é o único lago com água potável em todo o reino, por isso é usado para abastecer todas as cidades. Algumas cidades em Nlogônia estão conectados com tubos de água que permitem a distribuição da água. Como não há bombas, cada tubo leva a água de uma cidade para outra cidade em uma altitude mais baixa, usando a gravidade. O sistema de água da Nlogônia tem sido uma fonte de preocupações para a Rainha, já que as cidades dependem de outras cidades para o seu abastecimento de água, por isso ocorrem discussões sobre a quantidade de água que uma cidade pode utilizar. Um caminho de abastecimento de água é uma sequência de cidades em ordem decrescente de altitude, a partir de Logville e de tal forma que existe um tubo de ligação entre cada par de cidades consecutivas na sequência. Duas cidades têm abastecimento de água disjunto se e somente se existem dois caminhos de abastecimento de água, um caminho que termina em cada uma das cidades, de modo que Logville é a única cidade que está presente em ambos os caminhos. Observe que Logville tem abastecimento de água disjunto de todas as outras cidades. A rainha considera o abastecimento de água disjunto como uma boa propriedade, já que isso reduz problemas de dependência e também evita que a falta de água se espalhe tão rapidamente através Nlogônia. Portanto, ela ordenou que fosse realizada uma pesquisa para avaliar o estado atual da disjunção do abastecimento de água em todo o reino. Sendo o mais inteligente dos conselheiros na corte da rainha, você foi convocado para ajudar a calcular o número de pares de cidades distintas que têm abastecimento de água separados.
Entrada
A entrada é composta por diversos casos de teste e termina em EOF. A primeira linha de cada caso de teste contém dois inteiros C (2 ≤ C ≤ 1000) e P (1 ≤ P ≤ 105),que representam respectivamente, o número de cidades e o número de tubos de água em Nlogônia. Cidades são identificadas com diferentes números inteiros de 1 a C, em ordem decrescente de altitude (duas cidades não têm a mesma altitude); Logville é a cidade 1. Cada uma das P linhas seguintes descreve uma tubulação com dois números inteiros U e V (1 ≤ U <V ≤ C), indicando que o tubo conecta a cidade U com a cidade V. Você pode assumir que não há dois tubos iguais entre um mesmo par de cidades e que, para cada cidade de Nlogônia há pelo menos um caminho de abastecimento de água que termina nela.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha com um inteiro que representa o número de pares de cidades distintas que tem abastecimento de água disjunto.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6 6
1 2
1 3
1 4
2 5
2 6
3 6
8 11
1 2
1 3
1 4
2 5
3 4
6 7
3 6
3 7
4 8
2 6
5 6
14
26
ACM/ICPC South America Contest 2013. |
491 | 1494 | Onze | Muito Difícil | PARADIGMAS | Neste problema, nos referimos aos dígitos de um inteiro positivo como uma sequência de dígitos necessária para escrevê-lo na base 10 sem zeros precedentes. Por exemplo, os dígitos de N = 2090 são 2, 0, 9 e 0. N é um inteiro positivo. Nós chamamos um inteiro positivo M como um anagrama-multiplo-de-onze de N se e somente se (1) os dígitos de M são um permutação dos dígitos de N, e (2) M é um múltiplo de 11. Você deve escrever um programa que dado N, calcula o número de anagramas-multiplos-de-onze. Como exemplo, considere novamente N = 2090. Os valores que atendem a primeira condição acima são 2009, 2090, 2900, 9002 9020 e 9200. Entre eles, somente 2090 e 9020 satisfazem a segunda condição, por isso a resposta para N = 2090 é 2.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste e termina com EOF. Cada caso de teste consiste de uma linha com um inteiro N (1 <= N <= 10^100).
Saída
Para caso de teste, seu programa deve imprimir uma linha de saída. Esta linha contêm um inteiro representando o número de anagramas-múltiplos-de-onze de N. Como essa número pode ser muito grande, você deve imprimir o resto da divisão dele por 10^9 + 7.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2090
16510
201400000000000000000000000000
2
12
0
ACM/ICPC South America Contest 2013. |
492 | 1495 | Futebol | Médio | AD-HOC | O seu time de futebol favorito está jogando em um campeonato para caridade, que é parte de um esforço mundial para levantar fundos para ajudar crianças com dificuldades. Como em um campeonato normal, três pontos são dados ao time que vence um partida, e nenhum para o time que perdeu. Se o jogo termina em empate, cada time recebe um ponto.
O seu time jogou N partidas durante a primeira fase do campeonato, que já terminou. Somente alguns times, os com mais pontos acumulados, irão avançar para a segunda fase do campeonato. Porém como o objetivo principal do campeonato é arrecadar dinheiro, antes de definir os times que passaram para a segunda fase, cada time pode comprar gols adicionais. Estes gols contam como gols marcados, e podem ser usados para alterar o resultado de qualquer partida que o time jogou.
O orçamento do seu time é suficiente para comprar até G gols. Você pode informar o número máximo de pontos que o seu time pode obter após comprar os gols, supondo que os outros times não irão comprar nenhum gol?
Entrada
A entrada contém diversos casos de teste e termina com EOF. A primeira linha de um caso de teste contém dois inteiros N (1 ≤ N ≤ 105) e G (0 ≤ G ≤ 106) representando respectivamente o número de partidas que o seu time jogou e o número de gols que o seu time pode comprar. Cada uma das próximas N linhas descrevem o resutado de uma partida com dois inteiros S e R (0 ≤ S, R, ≤ 100), indicando respectivamente os gols que o seu time marcou e sofreu na partida antes da compra de gols.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha com um inteiro representando o número máximo total de pontos que o seu time pode obter após comprar os gols.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 1
1 1
1 1
3 2
1 3
3 1
2 2
4 10
1 1
2 2
1 3
0 4
4
6
12
ACM/ICPC South America Contest 2013. |
493 | 1496 | Suba os "Ultras" | Difícil | AD-HOC | A proeminência topográfica de um pico é uma medida de especial interesse para os alpinistas e pode ser definido como se segue: a proeminência de um pico p com a altitude h, em relação ao nível do mar, é o maior valor d tal que qualquer caminho no terreno a partir de p para qualquer pico estritamente superior vai passar através de um ponto de altitude h - d. Se não houver um pico estritamente superior, então a proeminência é h. Aqueles picos com proeminência topográfica maior ou igual a 150000 centímetros (precisão é de grande importância para os alpinistas!) têm um nome especial: eles são chamados de "Ultras". Você deve escrever um programa que identifica todos os "Ultras" que ocorrem em um perfil bidimensional de uma cadeia de montanhas representada como uma sequência de pontos. Note que a distância horizontal entre os pontos não é importante, tudo o que você precisa é a altitude de cada ponto. Na figura abaixo, os "Ultras" são os pontos 7, 12, 14, 20 e 23.
Entrada
A entrada é composta por diversos casos de teste e termina em EOF. A primeira linha de cada caso contém um inteiro N (3 ≤ N ≤ 105) que representa o número de pontos em um perfil. A segunda linha contém N inteiros Hi que indicam a altitude (em centimetros) dos pontos, na ordem em que eles aparecem no perfil (0 ≤ Hi ≤ 106 para i = 1, 2, . . . , N). Pontos consecutivos tem altitudes diferentes (Hi != Hi+1 for i = 1, 2, . . . , N − 1), já o primeiro e o último pontos estão no nível no mar (H1 = HN = 0). Você pode assumir que o perfil contém pelo menos um "Ultra".
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha com os índices que todos os "Ultas" no intervalo da montanha, na ordem com que eles aparecem no perfil.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
0 10000 100000 884813 0
7
0 100000 0 200000 180000 200000 0
4
4 6
ACM/ICPC South America Contest 2013. |
494 | 1497 | Esconde-Esconde | Muito Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Em um playground (parque infantil), um grupo de crianças está brincando de Esconde-Esconde. Como o nome sugere, o jogo é sobre crianças se escondendo e procurando outras crianças. Cada criança, ou é uma criança que se esconde ou uma criança que procura. As crianças que se escondem apenas tentam não ser encontradas, enquanto as que procuram tentam encontrá-las.
Como você pode notar, tanto as crianças que se escondem quanto as que procuram tentam não ser encontradas, e para fazer isso, elas usam algumas paredes que existem no parque. Cada parede é representada por um segmento de linha e cada criança é representada por um ponto no plano XY. Duas crianças se enxergam se e somente se o segmento de linha entre eles não fizer intersecção com nenhum segmento de parede.
Sua tarefa é calcular quantas outras crianças cada criança que procura consegue ver. Para simplificar o problema, você pode assumir que as paredes não se cruzam, mesmo nas suas pontas (extremidades). Além disso, não há três pontos
colineares dentro do conjunto formado por crianças e pontos de extremidade das paredes, o que implica que as crianças não estão dentro das paredes, e que não há duas crianças no mesmo local.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste e termina com EOF. Cada caso de teste consiste de várias linhas. A primeira linha contém 3 inteiros S, K e W, representando respectivamente o número de crianças procurando, o número total de crianças e o número de paredes do playground (1 ≤ S ≤ 10; 1 ≤ K, W ≤ 104 e S ≤ K). Cada uma das próximas K linhas descreve uma criança com dois inteiros X e Y(−106 ≤ X, Y ≤ 106 ), indicando que a localização da criança no plano XY é o ponto (X, Y); o primeiro S destas linhas descreve crianças procurando. Cada uma das próximas W linhas descreve uma parede com quatro inteiros X1, Y1, X2 e Y2 (−106 ≤ X1, Y1, X2, Y2 ≤ 106), indicando que os dois pontos finais da parede no plano XY são (X1, Y1) e (X2, Y2). Você pode assumir que os segmentos de paredes não se interseccionam e que nenhum dos 3 pontos dados na entrada são colineares.
Saída
Para cada caso de teste, imprima S linhas, cada uma delas contendo um inteiro. Na enésima linha escreva o número de outros garotos que o enésimo garoto pode enxergar.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 3 2
0 0
100 0
0 100
50 -1 48 3
49 49 51 52
4 4 4
-100 0
0 100
0 -100
100 0
3 3 -2 -2
-101 50 101 50
-101 -101 101 -101
-49 -50 49 -50
5 6 4
40 40
60 10
70 30
60 80
30 81
20 40
0 10 40 50
10 61 30 61
-100 90 200 90
50 20 50 50
1
0
1
0
2
1
1
2
3
5
2
ACM/ICPC South America Contest 2013. |
495 | 1498 | Inversão de Huffman | Muito Difícil | GRAFOS | Codificação Estática de Huffman é um algoritmo de codificação usado principalmente para compressão de texto. Dado um texto de determinado tamanho feito de n caracteres diferentes, o algoritmo escolhe N códigos , um para cada diferente caractere. O texto é compactado usando esses códigos. Para escolher os códigos, o algoritmo constrói uma árvore binária com N folhas. Para N ≥ 2 a árvore pode ser construído como se segue. 1. Para cada caractere diferente no texto construa uma árvore contendo apenas um único nodo, e atribua a ele um peso coincidente com o número de ocorrências de caracteres no texto.
2. Construia um conjunto s contendo as N árvores acima.
3. Enquanto s contiver mais de uma árvore:
(a) Escolha t1 ∈ s com peso mínimo e remova-o de s.
(b) Escolha t2 ∈ s com peso mínimo e remova-o de s.
(c) Crie uma nova árvore t com t1 como a sua subárvore esquerda e t2 como sua subárvore direita e atribua para t a soma dos pesos de t1 e t2.
(d) Inclua t em s.
4. Retorne a única árvore que sobrar em s .
Para o texto "abracadabra" , a árvore produzido pelo processo acima descrito pode ser semelhante a imagem à esquerda, onde cada nodo interno é marcado com o peso da sub-árvore esquerda daquele nodo. Note que a árvore obtida também pode se parecer com a imagem da direita, entre outras coisas, porque nas etapas 3a e 3b do conjunto s pode conter várias árvores com peso mínimo. Para cada caractere diferente do texto, seu código depende do caminho que existe na árvore final, à partir da raiz até a folha correspondente ao caracter. O tamanho do código é o número de arestas existentes no caminho (que coincide com o número de nodos internos do caminho). Assumindo que a árvore da esquerda foi construída por um algoritmo, o código para “r” tem tamanho 3 enquanto que o código para “d” tem tamanho 4.
Sua tarefa é, dado os tamanhos dos N códigos escolhidos pelo algoritmo, encontrar a árvore mínima (em número total de caracteres) que o texto poderá ter de forma que os códigos gerados tenham comprimento N
Entrada
A entrada contém vários casos de teste e terminam com EOF. A primeira linha de cada caso de teste contém um inteiro N (2 ≤ N ≤ 50) que representa o número de caracteres diferentes que aparece no texto. A segunda linha contém N inteiros Li indicam os comprimentos dos códigos escolhido pelo algoritmo de Huffman para os diferentes caracteres (1 ≤ Li ≤ 50 para i = 1, 2, ..., N). você pode assumir que existe pelo menos uma árvore, construída tal como descrito, que produz códigos com o dado comprimentos.
Saída
Para cada caso de teste de entrada, imprima uma linha com um inteiro que representa o tamanho mínimo (número total de caracteres) que o texto pode ter assim como os códigos gerados têm os comprimentos determinados.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
1 1
4
2 2 2 2
10
8 2 4 7 5 1 6 9 3 9
2
4
89
ACM/ICPC South America Contest 2013. |
496 | 1499 | Junte Dois Reinos | Difícil | GRAFOS | Os reinos de Nlogônia e Quadradônia travaram uma longa e terrível guerra que os historiadores a chamaram de Almost Completely Meaningles (ACM), que significa quase completamente sem sentido porque ninguém agora consegue se lembrar por que tudo começou.
Quando a guerra ACM finalmente terminou, os dois reinos decidiram reforçar seus laços a fim para evitar mais derramamento de sangue, e por esta razão eles consultaram o Consórcio Internacional para a Prevenção de Conflitos (ICPC). O ICPC recomenda a construção de uma única estrada para ligar uma cidade da Nlogônia com uma cidade em Quadradônia, permitindo, assim, o intercâmbio comercial e cultural entre o dois países.
Nlogônia e Quadradônia tem N e Q cidades respectivamente. O sistema viário de cada reino consiste de um conjunto de estradas bidirecionais que unem pares de diferentes cidades no mesmo reino, de tal forma que há um caminho único (ou seja, uma seqüência de estradas consecutivas) que se pode tomar para ir de qualquer cidade de um reino para qualquer outra cidade no mesmo reino. O "tamanho" de um tal sistema de estradas é definido como o número máximo de caminhos que se deve tomar a fim de viajar entre quaisquer pares de cidades .
Uma vez que o ICPC não especificou quais duas cidades deve ser conectadas pela nova estrada que une os dois reinos, os cidadãos estão preocupados que o tamanho do sistema viário combinado pode ser demasiado grande. Para evitar uma segunda guerra ACM, você gostaria de convencê-los de que este não é o caso e, para isso, você precisa calcular o tamanho esperado deste sistema de estradas, resultando assumindo que todos os caminhos possíveis entre os dois reinos são igualmente propensos de serem construídos.
Entrada
A entrada contém vários casos de testes e termina com EOF. A primeira linha de cada caso de teste contém dois números inteiros N e Q e representam o número de cidades em cada um dos dois reinos (1 ≤ N, Q ≤ 4 × 104). As cidades em Nlogônia são identificadas com diferentes números inteiros de 1 a N, enquanto as cidades Quadradônia são identificados com diferentes números inteiros de 1 a P. Cada um dos seguinte N - 1 linhas descreve uma estrada em Nlogônia com dois números inteiros distintas A e B, indicando que a estrada liga A cidade com a cidade B (1 ≤ A, B ≤ N). Cada uma das próximas Q-1 linhas descreve uma estrada em Quadradônia com dois inteiros distintos C e D, indicando que a estrada liga cidade C com a cidade D (1 ≤ C, D ≤ Q).
O sistema viário de cada reino é construído de tal forma que existe exatamente um caminho apenas entre cada par de cidades do reino.
Saída
Cada caso de teste de entrada imprima uma linha com um número racional representando o tamanho esperado do sistema viário, após a dois reinos se unirem, considerando que todos os caminhos que ligam eles são igualmente possíveis de serem construídos. O resultado deve ser emitido como um número racional com exatamente três dígitos após o decimal ponto, arredondado, caso necessário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 5
1 2
2 3
4 2
2 3
3 4
4 1
4 5
1 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5.350
4.400
ACM/ICPC South America Contest 2013. |
497 | 1500 | Consultas Horríveis | Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | O mundo está cada vez mais mal e está ficando cada vez mais difícil de entrar na liga do mal. Desde que o lendário Bad Horse se aposentou, você tem que responder corretamente as perguntas do mal do Dr. Horrible, que tem um PhD em malvadeza (mas não em Ciência da Computação). É dado um conjunto de N elementos, que são inicialmente todos 0. Depois disso você receberá C comandos. São eles:
0 p q v - você tem que adicionar v para todos os números na faixa de p à q (inclusive), onde p e q são dois índices do array.
1 p q - imprima uma linha contendo um único inteiro, que é a soma de todos os elementos do array entre p e q (inclusive).
Entrada
A primeira linha contém T, que indica o número de casos de teste.
Cada caso de teste começará com N (N ≤ 100 000) e C (C ≤ 100 000). Após isso você deverá ler C operações no formato descrito acima (1 ≤ p, q ≤ N and 1 ≤ v ≤ 107).
Saída
Imprima a respostas das consultas, conforme o exemplo de saída.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
8 6
0 2 4 26
0 4 8 80
0 4 5 20
1 8 8
0 5 7 14
1 4 8
80
508 |
498 | 1501 | Quantos Zeros e Quantos Dígitos? | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Dado um número inteiro decimal, você terá que descobrir quantos zeros à direita o seu fatorial conterá em um determinado sistema de numeração e você também terá que encontrar quantos dígitos terá este fatorial no mesmo sistema de numeração.
Você pode assumir que um sistema numérico baseado em B há B diferentes símbolos para identificar valores indo de 0 até b-1.
Entrada
Há diversas linhas de entrada. Cada linha forma um bloco. Cada linha conterá um valor decimal N (um número de 20 bits sem sinal) e um número inteiro B (1 < B ≤ 800), que é a base do sistema de números que você vai considerar. Por exemplo 5! = 120 (em decimal) mas é 78 no sistema de numeração hexadecimal. Portanto, no sistema hexadecimal 5! não tem zeros no final.
Saída
Para cada linha de entrada, imprima uma única linha informando quantos zeros finais terá o fatorial desse número no sistema de numeração solicitado e também quantos dígitos terá o fatorial desse número neste mesmo sistema de numeração. Separe esses dois números com um único espaço. Você pode ter certeza que o número de zeros à direita ou o número de dígitos não será maior do que 231-1
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 10
5 16
5 10
0 1
0 2
1 3 |
499 | 1502 | Travessia | Muito Difícil | GRAFOS | Twilight e seus amigos estão tentado impedir Discord de criar caos. Enquanto passavam por um corredor muito comprido em direção a Canterlot, eles se depararam com um labirinto de lasers mortais que bloquearam seu caminho!
O corredor tem largura W. O labirinto de lasers consiste de N postes energizados com uma energia não-negativa Pi. Cada poste é capaz de criar um quadrado de lasers mortais centrado no poste com comprimento igual ao dobro do quadrado de sua energia e um par de lados paralelos às paredes do corredor. Note que quadrados podem se sobrepor, e que pode haver mais de um poste numa mesma posição.
Twilight planeja usar sua magia para alterar as energias dos postes para alguns valores inteiros não-negativos de forma que seja possível atravessar o corredor e continuar sua jornada sem serem descobertos. Desligar todos os postes pode causar suspeitas, portanto Twilight decidiu modificar as energias dos postes de forma que a travessia seja possível e que a diferença absoluta da energia total do sistema antes e depois da travessia seja a mínima possível.
Alterar as energias enquanto seus amigos atravessam pode ser perigoso, por isso Twilight decide que fará todas as alterações de antemão, e não fará nenhuma outra mudança durante ou depois da travessia, já que não podem perder tempo.
Ajude Twilight a terminar sua jornada encontrando o menor valor possível para a diferença absoluta da soma das energias da configuração inicial e final do labirinto.
Entrada
Cada caso de teste contém uma linha com dois inteiros W e N (1 ≤ W ≤ 1000, 1 ≤ N ≤ 15). Em seguida há N linhas, cada uma contendo três inteiros Xi, Yi e Pi, descrevendo a posição e a energia inicial de cada poste (0 ≤ Xi ≤ W, 0 ≤ Yi ≤ 1000, 0 ≤ Pi ≤ 200). As paredes dos corredores estão nas posições x = 0 e x = W. O último caso de teste é seguido de uma linha contendo dois zeros.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma única linha contendo a menor diferença absoluta possível entre as somas inicial e final dos postes.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 2
0 0 1
2 1 1
6 3
1 2 2
3 4 2
5 1 2
0 0
1
3
Contest Maratona Verão 2014 |
Subsets and Splits
Random Sample Across Categories
Selects a random sample of up to 4 questions from each category and difficulty level, providing a basic overview without deep insight.