Unnamed: 0 int64 0 3.55k | id stringlengths 1 13 | title stringlengths 2 50 | difficulty stringclasses 6 values | category stringclasses 15 values | text stringlengths 226 7.79k |
|---|---|---|---|---|---|
300 | 1301 | Produto do Intervalo | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | É normal sentir-se preocupado e tenso o dia antes de uma competição de programação. Para relaxar, você saiu para beber com alguns amigos em um pub. Para manter sua mente afiada para o dia seguinte, você decidiu jogar o seguinte jogo. Para começar, seus amigos vão dar-lhe uma seqüência de N inteiros X1, X2, ..., XN. Em seguida, haverá K rodadas; a cada rodada, seus amigos vão emitir um comando, que pode ser:
um comando de alteração, quando seus amigos querem mudar um dos valores na seqüência, ou
um comando de produto, quando seus amigos lhe dar dois valores I, J e perguntar-lhe se o produto XI x XI+1 x ... x XJ-1 x XJ é positivo, negativo ou zero.
Uma vez que você está em um pub, foi decidido que a pena para uma resposta errada é beber um copo de cerveja. Você está preocupado como isso poderia afetá-lo negativamente na competição do dia seguinte, e você não quer verificar se a teoria do pico de Ballmer é correta. Felizmente, seus amigos lhe deram o direito de usar o seu notebook. Uma vez que você confia mais nas suas habilidades de codificação do que na sua matemática, você decidiu escrever um programa que o ajudasse no jogo.
Entrada
Cada caso de teste é descrito usando várias linhas. A primeira linha contém dois inteiros N e K respectivamente, indicando o número de elementos na seqüência e o número de rodadas do jogo (1 ≤ N, K ≤ 105). A segunda linha contém N inteiros Xi que representam os valores iniciais da sequência (-100 ≤ Xi ≤ 100 para i = 1, 2, ..., N). Cada uma das próximas K linhas descreve um comando e começa com uma letra maiúscula 'C' ou 'P'. Se a letra é 'C', a linha descreve um comando de mudança, e a letra é seguida por dois inteiros I e V,indicando que os XI devem receber o valor V (1 ≤ I ≤ N e -100 ≤ V ≤ 100). Se a letra for 'P', a linha de comando descreve um produto, e a letra é seguida por dois números inteiros I e J, indicando que o produto a partir de XI até XJ, inclusive deve ser calculado (1 ≤ I ≤ J ≤ N). Dentro de cada teste há pelo menos um comando de produto.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha com uma string que representa o resultado de todos os comandos de produto do caso de teste. O caracte i da string representa o resultado do enésimo (i-th) comando de produto. Se o resultado do comando for positivo, o caractere deve ser '+' (mais), se o resultado for negativo, o caractere deve ser '-' (menos), se o resultado é zero, o caractere deve ser '0' (zero) .
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 6
-2 6 0 -1
C 1 10
P 1 4
C 3 7
P 2 2
C 4 -5
P 1 4
5 9
1 5 -2 4 3
P 1 2
P 1 5
C 4 -5
P 1 5
P 4 5
C 3 0
P 1 5
C 4 -5
C 4 -5
0+-
+-+-0
ACM/ICPC South America Contest 2012. |
301 | 1302 | Juntando Casais | Difícil | GRAFOS | Regulamentos de tráfego aéreo na Nlogônia exigem que cada cidade deve registrar exatamente um vôo de saída para outra cidade. Os passageiros podem usar esse vôo somente na direção registrada, ou seja, pode haver um vôo registrado da cidade X para a cidade Y e nenhum vôo registrado da cidade Y para a cidade X. Assim, o número de vôos registados é igual ao número de cidades. Esta regra, como se pode imaginar, torna as viagens aéreas um pouco complicadas, mas a tradição e uma decisão forte da Rainha torna qualquer alteração difícil. Além disso, algumas empresas até tem lucro por causa dos problemas causados pela regra.
A Associação para a Correspondência de Casal (ACM) é a criação de um novo serviço para ajudar os clientes a encontrarem as suas almas gêmeas: o Programa Internet para conexão de Casais (ICPC). O serviço consiste em calcular o número mínimo total de vôos que um casal precisa tomar para se encontrarem (talvez em uma cidade onde nenhum deles viva). Assumindo que as cidades de partida do casal são A e B , a agência vai tentar encontrar uma cidade C tal que C é acessível por transporte aéreo de ambos A e B , e a soma do número de voos necessários para ir de A para C e do número de voos necessárias para ir de B para , C é minimizado. Note que C pode ser igual a A ou B ou igual a ambos. Você terá a lista de todos os voos disponíveis e uma lista de consultas consistindo de pares de cidades onde os indivíduos de cada casal vivem. Para cada consulta, você deve calcular o número mínimo total de vôos que são necessárias para que eles se encontram.
Entrada
Cada caso de teste é descrito usando várias linhas. A primeira linha contém um inteiroN representando o número de cidades ( 2 ≤ N ≤ 105). Cidades são identificadas por diferentes inteiros de 1 até N. A segunda linha contém N inteiros Fi, onde Fi indica que o vôo de saida registrado da cidade i é para a cidade Fi ( 1 ≤ Fi ≤ N, Fi = i for i = 1, 2,..., N). A terceira linha contém um inteiro Q representando o número de consultas ( 1 ≤ Q ≤ 105). Cada uma das próximas Q linhas descreve uma consulta com dois inteiros A e B indicando a cidade inicial do casal( 1 ≤ A, B ≤ N). Em cada caso de teste, se for possível viagar por via aérea da cidade X até a cidade Y, o número máximo de vôos necessários deverá ser 104.
Saída
Para cada caso de teste imprima Q linhas. Na enésima ( i-th ) linha escreva um inteiro com a resposta para a enésima (i-th) consulta. Se o casal correspondente pode se encontrar através de viagens aéreas, escreva o número mínimo total de vôos que o casal deve tomar para encontrar-se. Se for impossível para o casal encontrar-se por viagens aéreas, escreve o número "-1".
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
2 1 2
3
1 2
1 3
1 1
7
2 1 4 5 3 5 6
5
1 3
4 7
7 4
6 2
2 1
1
2
0
-1
3
3
-1
1
ACM/ICPC South America Contest 2012. |
302 | 1303 | Spurs Rocks | Muito Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | O San Antonio é o time da cidade na NBA. Já foi algumas vezes campeão de sua conferência e revelou vários excelentes jogadores.
Em um campeonato de basquete os times jogam todos entre si em turno único. A vitória vale dois pontos e a derrota vale um ponto (não há empates no basquete). Havendo empates na pontuação do campeonato fica na frente o time com melhor “cesta average” que é dado pela razão entre o número de pontos marcados pelo time dividido pelo número de pontos recebidos (na improvável hipótese de um time vencer todos os jogos do campeonato sem levar cestas seu cesta average é dado pelo número de pontos marcados). Persistindo o empate, leva vantagem quem marcou mais pontos. Ainda havendo empate, o time com o menor número de inscrição na liga fica na frente.
Sua tarefa neste problema é fazer um programa que recebe os resultados dos jogos de um campeonato e imprime a classificação final.
Entrada
São dadas várias instâncias. Para cada instância é dada o número 0 ≤ n ≤ 100 de times no campeonato. O valor n = 0 indica o fim dos dados. A seguir vêm n (n−1) / 2 linhas indicando os resultados das partidas. Em cada linha são dados quatro inteiros x, y, z e w. Os inteiros x e z pertencem ao conjunto {1, 2, . . . , n} e representam os números de inscrição dos times na liga. Os inteiros y e w são, respectivamente, os números de pontos do time x e do time z na partida descrita.
Saída
Para cada instância solucionada, você deverá imprimir um identificador "Instancia h" em que h é um número inteiro, sequencial e crescente a partir de 1. Na linha seguinte, deve ser impressa a permutação dos inteiros 1 a n da classificação do campeonato.
Obs: Um espaço em branco deve ser impresso entre cada um desses inteiros e uma linha em branco deve deve ser impressa entre as saídas de dois casos de teste.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
1 102 2 62
1 128 3 127
1 144 4 80
1 102 5 101
2 62 3 61
2 100 4 80
2 88 5 82
3 79 4 90
3 87 5 100
4 110 5 99
0
Instancia 1
1 2 4 5 3
Adaptado por Jean Bez |
303 | 1304 | Velocidade Média | Médio | MATEMÁTICA | Você comprou um carro para dirigir de Waterloo para uma cidade grande. O odômetro do seu carro está quebrado, então você não pode medir a distância. Mas o velocímetro e o Cruise Control (sistema que mantém a velocidade, previamente programada, do veículo constante) estão funcionando, de modo que o carro pode manter uma velocidade constante, que pode ser ajustada de tempos em tempos em resposta aos limites de velocidade, engarrafamentos ou filas nas fronteiras. Você tem um cronômetro e anota o tempo decorrido toda vez que a velocidade muda. De vez em quando você se pergunta: “O quão longe eu estou?”. Para resolver este problema, você deve escrever um programa para ser executado em seu computador portátil no banco do passageiro.
Entrada
A entrada padrão contém várias linhas de entrada: Cada alteração de velocidade é indicada por uma linha específica com o tempo decorrido desde o início da viagem (hh:mm:ss), seguido da nova velocidade em km/h. Cada consulta é indicada por uma linha que contém o tempo decorrido. No início da viagem o carro está parado. O tempo decorrido é dado em ordem não decrescente e há, no máximo, uma variação de velocidade por linha de entrada.
Saída
Para cada consulta na entrada padrão, você deve imprimir uma linha dando o tempo e a distância percorrida, no formato abaixo, utilizando o arredondamento padrão da linguagem.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
00:00:01 100
00:15:01
00:30:01
01:00:01 50
03:00:01
03:00:05 140
00:15:01 25.00 km
00:30:01 50.00 km
03:00:01 200.00 km
Adaptado por Gerson Groth |
304 | 1305 | Arredondamento por Valor de Corte | Fácil | STRINGS | Frequentemente, ao arredondar um número real para um inteiro nós o fazemos para cima se a parte fracionária é maior ou igual a 0,5 e para baixo se a parte fracionária é menor do que 0,5. Neste problema você recebe uma string num contendo um número real e uma string cutoff contendo um valor de corte. A string cutoff será formatada exatamente como "0.####", onde cada '#' representa um dígito ('0'-'9'). Pelo menos um dos dígitos da parte fracionária de cutoff será diferente de zero. Sua tarefa é arredondar num para cima se a parte fracionária é maior do que o valor de corte e para baixo caso contrário, devolvendo o resultado como um inteiro. Para evitar problemas com imprecisão de representação em ponto flutuante a parte fracionária de num não será exatamente igual a cutoff. Assim, o método tradicional de arredondamento descrito na frase inicial seria representado por cutoff = "0.5000"
Entrada
A entrada contem vários casos de teste. Cada caso de teste é composto por duas linhas. A string num está na primeira linha e a string cutoff fica na segunda linha. A string num é formada por 1 ou mais dígitos ('0' a '9') com um ponto decimal opcional ('.'). A string num tem de 1 a 10 caracteres. A string cutoff é formatada exatamente como "0.####", onde cada '#' representa um dígito ('0' a '9'). Além disso, a parte fracionária de num NÃO será exatamente igual a cutoff.
O final da entrada é determinado por EOF.
Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve gerar uma linha de saída somente com a parte inteira de num arredondada de acordo com o valor de corte em cutoff.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
003.656930
0.5000
.001
0.0001
1.99999999
0.9999
135
0.6531
135.
0.6531
1356.13671
0.1367
0.00010001
0.0001
4
1
2
135
135
1357
1
* Este problema é de autoria do TopCoder (www.topcoder.com/tc) e foi adaptado por M. C. Pinto para utilização (autorizada) no URI OJ.
* A reprodução não autorizada deste problema sem o consentimento por escrito de TopCoder, Inc. é estritamente proibida. |
305 | 1306 | Numerando Estradas | Fácil | MATEMÁTICA | No meu país, as ruas não têm nomes, cada uma delas tem apenas um número como nome. Estes números devem ser únicos, mas nem sempre este é o caso. O governo local aloca alguns inteiros para citar as estradas e, em muitos casos, o número de inteiros alocados é menor do que o número total de estradas. Nesse caso, para que os nomes das estradas sejam único, alguns sufixos de caracteres únicos são utilizados. Assim, as estradas são nomeadas como 1, 2, 3, 1A, 2B, 3C etc. É claro que o número de sufixos também é sempre limitado a 26 (A, B, …, Z). Por exemplo, se existem 4 estradas e dois inteiros diferentes são alocados para nomear, então algumas declarações de nomes possíveis podem ser:
1, 2, 1A, 2B
1, 2, 1A, 2C
3, 4, 3A, 4A
1, 2, 1B, 1C
Dado o número de estradas (R) e os números de inteiros alocados para a nomeação (N), o seu trabalho é determinar o número mínimo de sufixos diferentes necessários (de todas as nomeações possíveis) para nomear as ruas, assumindo que não existam duas ruas com o mesmo nome.
Entrada
O arquivo de entrada pode conter até 10002 linhas de entrada. Cada linha contém dois inteiros R e N (R < 10001, 0 < N). Aqui R é o número total de ruas a serem nomeadas e N indica o número de inteiros alocados para a nomeação. A entrada termina com "0 0" que não deve ser processado.
Saída
Para cada linha de entrada, você de produzir uma linha de saída. Esta linha contém o número de série de saída, seguido por um inteiro D que indica o número mínimo de sufixos necessários para nomear as ruas. Se não é possível nomear todas as ruas, você deve imprimir “impossible” no lugar (sem as aspas).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
8 5
100 2
0 0
Case 1: 1
Case 2: impossible
Agradecimento especial: Sohel Hafiz. Adaptado por Gerson Groth. |
306 | 1307 | Tudo o que Você Precisa é Amor | Fácil | MATEMÁTICA | "All you need is love. All you need is love.
All you need is love, love... love is all you need."
The Beatles
Foi inventado um novo dispositivo poderoso pela Beautifull Internacional Machines Corporation chamado de "Máquina do amor!". Dada uma string feita de dígitos binários, a máquina do amor responde se isto é feito somente de amor, ou seja, se tudo o que você irá precisar para construir aquela string for somente amor. A definição de amor para a Máquina do amor é outra string de dígitos binários, fornecida por um operador humano. Vamos supor que nós temos uma string L que representa "love" e forneçamos uma string S para a máquina do amor. Diremos então que tudo o que você precisa é amor para construir S se pudermos repetidamente subtrair L de S até que sobre apenas L. A subtração definida aqui é a mesma subtração aritmética binária na base 2. Por definição é fácil de ver que L > S (em binário), então S não é feito de amor. Se S = L então S é obviamente feito de amor.
Por exemplo, suponha S = "11011" e L = "11". Se repetidamente subtrairmos L de S, obteremos: 11011, 11000, 10101, 10010, 1111, 1100, 1001, 110, 11. Portanto, dado este L, tudo o que você necessita é amor para construir S. Devido a algumas limitações da Máquina do Amor, não será possível lidar com strings com zero à esquerda. Por exemplo "0010101", "01110101", "011111" etc. são string Inválidas. Strings que contenham apenas um dígito também são strings inválidas (isto é outra limitação).
Sua tarefa para este problema é: dadas duas strings binárias válidas, S1 e S2, veja se é possível ter uma string L válida tal que ambas, S1 e S2 possam ser feitas apenas de L (i.e. dadas duas strings válidas S1 e S2, indique se existe pelo menos uma string L válida tal que ambas S1 e S2 sejam feitas apenas de L). Por exemplo, para S1 = 11011 e S2 = 11000, nós podemos ter L = 11 tal que S1 e S2 são feitas ambas somente de L (como pode ser visto no exemplo abaixo).
Entrada
A primeira linha de entrada contém um valor inteiro positivo N (N < 10000) que indica o número de casos de teste. Então, 2*N linhas vem a seguir. Cada par de linhas consiste de um caso de teste. Cada par de linhas contém respectivamente S1 e S2 que serão inseridas como entrada para a máquina do amor. Nenhuma string conterá menos do que 2 ou mais do que 30 caracteres. Você pode assumir que as strings de entrada serão válidas e estarão de acordo com as regras acima.
Saída
Para cada par de strings, seu programa deve imprimir uma das seguintes mensagens:
Pair #p: All you need is love!
Pair #p: Love is not all you need!
Onde p representa o número do par de entrada (que inicia em 1). Seu programa deve imprimir a primeira mensagem no caso de existir pelo menos uma string L válida tal que ambas strings S1 e S2 possam ser feitas somente de L. Caso contrário, imprima a segunda linha.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
11011
11000
11011
11001
111111
100
1000000000
110
1010
100
Pair #1: All you need is love!
Pair #2: Love is not all you need!
Pair #3: Love is not all you need!
Pair #4: All you need is love!
Pair #5: All you need is love!
Maratona de Programação da SBC 2001.
Adaptado por Neilor. |
307 | 1308 | Guerreiros Etruscos Nunca Jogam Xadrez | Médio | MATEMÁTICA | Uma tropa de guerreiros etruscos está organizada da seguinte forma. Na primeira linha, há apenas um guerreiro; a segunda fila contém dois guerreiros; a terceira fila contém três guerreiros, e assim por diante. Em geral, cada linha i contém i guerreiros.
Nós sabemos o número de guerreiros etruscos de uma tropa dada. Você tem que calcular o número de linhas em que eles estão organizados.
Favor notar que podem haver guerreiros restantes (isso pode acontecer se eles não são suficientes para formar a próxima linha). Por exemplo, três guerreiros estão organizados em duas linhas. Com seis guerreiros você pode formar três linhas, mas você também pode formar três linhas com 7, 8 ou 9 guerreiros.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro que indica o número de casos de teste. Cada caso de teste contém um único inteiro N (0 ≤ N ≤ 1018), indicando o número de guerreiros etruscos.
Saída
Para cada caso de teste, o resultado deve conter um único número inteiro que indica o número de linhas que podem ser formadas.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6
3
6
7
8
9
10
2
3
3
3
3
4
OMP'09, Faculdade de Informática, Universidade de Murcia (Espanha). Adaptado por Gerson Groth. |
308 | 1309 | Formatação Monetária | Fácil | MATEMÁTICA | Frequentemente é necessário escrever valores monetários em um formato padrão. Decidimos a formatação de quantidades na seguinte forma:
1. O montante deve começar com '$';
2. A quantidade deve terminar com um ponto decimal e exatamente dois dígitos seguintes;
3. Os dígitos à esquerda do ponto decimal devem ser separador em grupos de três por vírgulas.
Sua tarefa neste problema é criar um programa que, recebendo dois valores inteiros dólares e centavos retorne a String formatada corretamente.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. Cada caso de teste é composto por dois valores inteiros, dolares (0 ≤ dolares ≤ 2 * 109) e centavos (0 ≤ centavos ≤ 99), respectivamente.
Saída
Para cada caso de teste imprima a string formatada de acordo com os regras de formatação.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
123456
0
49734321
9
20502030
70
$123,456.00
$49,734,321.09
$20,502,030.70
* Este problema é de autoria do TopCoder (www.topcoder.com/tc) e foi adaptado por Mateus Lazarotto para utilização (autorizada) no URI OJ.
* A reprodução não autorizada deste problema sem o consentimento por escrito de TopCoder, Inc. é estritamente proibida. |
309 | 1310 | Lucro | Fácil | PARADIGMAS | George é dono de um circo e traz seu circo de cidade em cidade. Ele sabe o quanto de receita ele pode obter em qualquer dia de uma série de dias em uma cidade. Ele também sabe o custo constante diário para manter o seu circo. George quer trazer seu circo à cidade para a série de dias que resulta em maior lucro.
Por exemplo, se em uma determinada cidade o custo for de $ 20 por dia em um exemplo com 6 dias, sendo que as receitas previstas por dia são {$ 18, $ 35, $ 6, $ 80, $ 15, $ 21}, George pode obter o máximo de lucro trazendo o seu circo para esta cidade do dia 2 ao dia 4. Desta forma ele pode lucrar (35 + 80 + 6) - (3 * 20) = $ 61.
Nota: A série de dias que George traz seu circo para a cidade pode ser entre 0 e o número máximo de dias, inclusive. Obviamente, se George traz seu circo para a cidade por 0 dias, ele obtém $ 0 de lucro.
Entrada
A entrada contém muitos casos de teste. A primeira linha de cada caso de teste contém um inteiro N (1 ≤ N ≤ 50) que representa o número de dias que George pode trazer o seu circo para a cidade. A segunda linha do caso de teste contém um número inteiro custoPorDia (0 ≤ custoPorDia < 1000) que representa o custo em manter o circo na cidade. Segue N linhas (uma por cada dia), contendo cada um um inteiro receita (0 ≤ receita < 1000) representa a receita que o circo obtem em cada dia. O final da entrada é indicado por EOF (fim de arquivo).
Saída
Para cada caso de teste imprima o máximo de dinheiro que George pode ganhar trazendo o seu circo para a cidade de acordo com o exemplo abaixo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6
20
18
35
6
80
15
21
4
40
30
20
10
38
61
0
* Este problema é de autoria do TopCoder (www.topcoder.com/tc) e foi adaptado por Neilor para utilização (autorizada) no URI OJ.
* A reprodução não autorizada deste problema sem o consentimento por escrito de TopCoder, Inc. é estritamente proibida. |
310 | 1311 | Companheiros de Exército | Difícil | AD-HOC | Nlogonia está lutando uma guerra implacável contra seu país vizinho Cubicônia. O General Chefe do Exército da Nlogônia decidiu atacar o inimigo com uma formação linear de soldados, que avançariam juntos até conquistar o país vizinho. Antes de lutar, o General Chefe ordenou que cada soldado na linha de ataque, além de proteger a si mesmo e atacar, deveria também proteger seus dois vizinhos (mais próximos) na linha, se tais vizinhos existissem (porque o soldado mais a esquerda não possui um vizinho mais a esquerda e o soldado mais a direita não possui um vizinho mais a direita). O General Chefe também disse aos soldados que proteger seus companheiros era muito importante para previnir que a linha de ataque fosse quebrada. Tão importante que, se o companheiro a esquerda ou a direita de um soldado é morto, então o próximo soldado vivo a esquerda ou a direita daquele soldado, respectivamente, deveria se tornar seu companheiro.
A batalha é violenta, e muitos soldados na linha de ataque estão sendo mortos por tiros, granadas e bombas. Mas seguindo as ordens do General Chefe, imediatamente após tomar conhecimento das baixas na linha de ataque, a divisão de sistemas de informação do Exército tem que informar aos soldados quem são seus novos companheiros.
Serão dados o número de soldados na linha de ataque, e uma sequencia de relatórios de baixa. Cada relatório de baixa descreve um grupo de soldados contíguos na linha de ataque que acabaram de ser mortos na batalha. Escreva um programa que, para cada relatório de baixa, imprime os novos companheiros formados.
Entrada
Cada caso de teste é descrito usando várias linhas. A primeira linha da entrada contém dois inteiros S e B representando respectivamente o número de soldados na linhas de ataque, e o número de relatórios de baixa (1 ≤ B ≤ S ≤ 105). Os soldados são identificados por números diferentes de 1 até S, de acordo com usas posições na linha de ataque, sendo que 1 o soldado mais a esquerda e S o soldado mais a direita. Cada uma da B linhas seguintes descrevem um relatório de perda usando dois inteiros L (esquerda) e R (direita), significando que os soldados de L até R foram mortos (1 ≤ L ≤ R ≤ S). Você pode assumir que até o momento aqueles soldados estavam vivos e acabaram de ser mortos.
O último caso de teste é seguido por uma linha contendo dois zeros.
Saída
Para cada caso de teste imprima B+1 linhas. Na i-ésima linha da saída escreva os novos companheiros formados por remover da linha de ataque os soldados que acabaram de ser mortos de acordo com o i-ésimo relatório de baixa. Ou seja, para cada relatório de baixa 'L R', imprima o primeiro soldado sobrevivente a esquerda de L, e o primeiro soldado sobrevivente a direita de R. Para cada direção, imprima o caractere '*' (asterisco) se não existe soldado sobrevivente naquela direção. Imprima uma linha contendo um único caractere '-' (hifen) após cada caso de teste.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 1
1 1
10 4
2 5
6 9
1 1
10 10
5 1
1 1
0 0
* *
-
1 6
1 10
* 10
* *
-
* 2
-
ACM/ICPC South America Contest 2011. |
311 | 1312 | Empilhamento de Bolas | Médio | PARADIGMAS | O canal de TV XYZ está desenvolvendo uma novo game show, onde o competidor tem que fazer algumas escolhas de modo a obter um prêmio. O jogo consiste de uma pilha triangular de bolas, cada uma delas tendo um valor inteiro, como mostrado no exemplo a seguir.
O competidor deve escolher quais bolas ele irá levar e seu prêmio é a soma dos valores destas bolas. Entretanto, o competidor pode levar uma bola apenas se ele também levar todas as bolas diretamente acima dela. Isto pode requerer levar bolas adicionais usando a mesma regra. Note que o competidor pode escolher não levar bola alguma, caso no qual o prêmio é zero.
O diretor do programa de TV está preocupado a respeito do prêmio máximo que um competidor pode obter dada uma pilha. Como ele é seu chefe e ele não sabe como responder essa questão, ele atribuiu esta tarefa a você.
Entrada
Cada caso de teste é descrito usando várias linhas. A primeira linha contém um inteiro N representando o número de linhas da pilha (1 = N = 1000).
A i-ésima das próximas N linhas contém i inteiros Bij(-105 ≤ Bij ≤ 105 e 1 ≤ j ≤ i ≤ N); o número Bij é o valor da j-ésima bola na i-ésima linha da pilha (a primeira linha é a mais ao topo, e em cada linha a primeira bola é a mais a esquerda).
O último caso de teste é seguido por uma linha contendo um zero.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha com um inteiro representando o prêmio máximo que um competidor pode fazer a partir da pilha.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
3
-5 3
-8 2 -8
3 9 -2 7
2
-2
1 -10
3
1
-5 3
6 -4 1
0
7
0
6
ACM/ICPC South America Contest 2011. |
312 | 1313 | Dicionário Portuñol | Muito Difícil | STRINGS | Portuñol é um idioma especial que foi naturalmente desenvolvido na América Latina. Como quase metade da América Latina fala Português e quase metade fala Espanhol (Español), a mistura de ambos os idiomas é natural.
Cada palavra em Portuñol é construída tomando um prefixo não-vazio de um palavra em Português e um sufixo não-vazio de uma palavra em Espanhol, e concatenando-os. Um prefixo de uma palavra é qualquer palavra que possa ser obtida apagando zero ou mais caracteres da sua extremidade direita. Um sufixo de uma palavra é qualquer palavra que possa ser obtida apagando zero ou mais caracteres da sua extremidade esquerda. O nome do prórpio idioma tem origem tomando um prefixo da palavra "Português" (Portu) e um sufixo da palavra "Español" (ñol), e concatenando-os.
É claro, que nem toda maneira possível de combinar duas palavras resultará em algo que faz sentido, ou nem mesmo pronunciável, mas isso não é importante. Nós queremos que você escreva um programa para contar o número de diferentes palavras em Portuñol.
Será dado a você dois conjuntos não-vazios de palavras para testar o seu programa. O primeiro conjunto representará as palavras em Português e o segundo conjunto representará as palavras em Espanhol. Você precisa calcular o número de palavras diferentes em Portuñol que podem ser construídas usando as regras de prefixo e sufixo descritas acima. Note que a mesma palavra pode ser construída de várias maneiras, mas ela precisa ser contada apenas como uma. Também note que os conjuntos de entrada são apenas para testar o seu programa, então eles não precisam necessariamente ser feitos de palavras atuais do Português ou do Espanhol.
Entrada
Cada caso de teste é descrito usando várias linhas. A primeira linha contém dois inteiros P e S representando respectivamente o número de palavras em Português e o número de palavras em Espanhol. (1 ≤ P, S ≤ 1000). Cada uma das próximas P linhas contém uma palavra em Português, e cada uma das próximas S linhas contém uma palavra em Espanhol. Cada palavra é uma cadeia não-vazia de no máximo 1000 caracteres. Cada caracteres é uma das 26 letras minúsculas (de 'a' até 'z'). Você pode assumir que dentro de cada caso de teste duas palavras em Português não são iguais, e que a soma dos comprimentos de todas as palavras em Português é no máximo 105. O mesmo se aplica às palavras em Espanhol.
O último caso de teste é seguido por uma linha contendo dois zeros.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha contendo um inteiro representando o número de diferentes palavras que podem ser construídas concatenando-se um prefixo não-vazio de uma palavra no primeiro conjunto (palavras em Português) e um sufixo não-vazio de uma palavra no segundo conjunto (palavras em Espanhol).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 3
mais
grande
mundo
mas
grande
mundo
1 5
a
aaaaa
aaaaaa
aaaaaaa
a
aaaaaaaaa
1 1
abc
abc
0 0
182
9
8
ACM/ICPC South America Contest 2011. |
313 | 1314 | Labirintos de Cerca Viva | Difícil | GRAFOS | A Rainha da Nlogônia é uma fã de labirintos, e então os arquitetos do reino construiram vários labirintos em volta do palácio da Rainha. Todo labirinto construido para a Rainha é feito de salas conectadas por corredores. Cada corredor conecta um par diferente de salas distintas e pode ser atravessado em ambas as direções.
A Rainha ama passear pelas salas e corredores do labirinto nos finais de tarde. Seus serventes escolhem um desafio diferente todo dia, que consiste em encontrar um caminho simples de uma sala inicial até uma sala final no labirinto. Um caminho simples é uma sequência de salas distintas tal que cada par de salas consecutivas é conectado por um corredor. Neste caso a primeira sala da sequência deve ser a sala inicial, e a última sala deve ser a sala final. A Rainha acha que um desafio é bom quando, dentre as rotas da sala inicial até a sala final, exatamente uma delas é um caminho simples. Você pode ajudar os serventes da Rainha a escolher um desafio que agrada a Rainha?
Para tal, escreva um programa que dados a descrição de um labirinto e uma lista de consultas definindo a sala inicial e a sala final, determina para cada consulta se aquela escolha é um bom desafio ou não.
Entrada
Cada caso de teste é descrito usando várias linhas. A primeira linha contém três inteiros R, C e Q representando respectivamente o número de salas do labirinto (2 ≤ R ≤ 104), o número de corredores (1 ≤ C ≤ 105), e o número de consultas (1 ≤ Q ≤ 1000). As salas são identificadas por inteiros de 1 até R. Cada uma das próximas C linhas descreve um corredor usando dois inteiros distintos A e B, indicando que existe um corredor conectando as salas A e B (1 ≤ A, B ≤ R). Após isso, cada uma das próximas Q linhas descreve uma consulta usando dois inteiros distintos S e T indicando respectivamente as salas inicial e final do desafio (1 ≤ S, T ≤ R). Você pode assumir que em cada caso de teste existe no máximo um corredor conectando cada par de salas, e não haverá duas consultas iguais.
O último caso de teste será seguido por uma linha contendo três zeros.
Saída
Para cada caso de teste imprima Q + 1 linhas. Na i-ésima linha escreva a resposta para a i-ésima consulta. Se as salas formam um bom desafio, então escreva o caractere 'Y' (maiúsculo). Caso contrário escreva o caractere 'N' (maiúsculo). Imprima uma linha contendo um único caractere '-' (hífen) depois de cada caso de teste.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6 5 3
1 2
2 3
2 4
2 5
4 5
1 3
1 5
2 6
4 2 3
1 2
2 3
1 4
1 3
1 2
0 0 0
Y
N
N
-
N
Y
Y
-
ACM/ICPC South America Contest 2011. |
314 | 1315 | Não tão Convexo | Muito Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Pregos e Elásticos. Este é um nome sugestivo de um jogo que é disputado por um grupo de crianças (todas elas, filhas de professores de geometria). As crianças determinam um número de pregos em um plano de madeira, colocados aleatoriamente. Então, elas escolhem um dos pregos para ser a origem, e um número B de elásticos. O desafio é usar todos B elásticos para envolver os pregos, de modo que: (i) cada elástico envolve um subconjunto de pregos; (ii) todos os pregos estão dentro de um invólucro; (iii) invólucros não sobrepõe uns aos outros, exceto o prego de origem, que é tocado por todos os elásticos; (iv) os elásticos devem formar invólucros que são polígonos convexos, com no mínimo três cantos; e (v) a área total dentro de um invólucro é a maior de todas as formas possíveis de envolver os pregos. Uma instância do jogo é mostrada na Figura 1.
Figura 1: Um jogo com 19 pregos e 2 elásticos.
Entrada
Seu programa deve resolver diversas instâncias do jogo. Cada descrição do jogo inicia com uma linha contendo dois inteiros B e N, indicando, respectivamente, o número de elásticos e o número de pregos ( 2 ≤ B ≤ 50 e 2B + 1 ≤ N ≤ 101 ). As seguintes N linhas descrevem a posição dos pregos, cada linha contendo dois inteiros X e Y ( -10000 ≤ X, Y, ≤ 10000 ). A origem é o primeiro prego na entrada. O final da entrada é indicado por B = N = 0.
Em todas as instâncias da entrada:
Não há dois pregos no mesmo ponto;
Não há três pregos na mesma linha;
O prego de origem não pertence ao fecho convexo de todos os pregos (isto é, se você usa um elástico para envolver todos os pregos, ele não toca o prego de origem);
Saída
Para cada jogo na entrada, seu programa deve imprimir uma linha na saída, descrevendo a menor área total dentro dos invólucros. A área deve ser impresa como um número real, com duas casas decimais de precisão, e o último dígito deve ser arrredondado. A entrada não conterá casos de teste onde as diferenças de arredondamento serão significantes.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 5
0 0
9 4
-8 8
-10 -2
4 -8
2 6
0 0
3 6
-5 7
-4 -6
10 -10
3 5
0 0
92.00
74.00
ACM/ICPC South America Contest 2002. |
315 | 1317 | Eu Odeio SPAM, Mas Algumas Pessoas Amam | Fácil | GRAFOS | Hoje em dia, infelizmente, mensagens de SPAM estão ficando mais e mais comuns. Algumas delas têm efeito de multiplicação, já que pedem que repasses para teus amigos. Algumas mensagens de SPAM desejam boa sorte, outras, prometem que tornar-se-á rico, e outras apenas lhe lembram o quão importante é contar a seus amigos o quanto você se importa com suas amizades. Eis um exemplo de SPAM:
De: Alice
Para: Bob, Mary, Julia, Paul
Olá, este é um e-mail de boa sorte. Desejo que se torne milionário, mas
isso depende de você. Se você:
* mandar esse e-mail para 10 pessoas você se ficará milionário
* mandar esse e-mail para 5 ou mais pessoas você ficará rico
* mandar esse e-mail para menos de 5 pessoas você será pobre
Como eu disse, depende de você. Escreve seu e-mail e seja rico! :-)
Alice
Pessoas normalmente reagem de dois modos diferentes quando recebem SPAM:
Eles descartam a mensagem imediatamente sem ao menos lê-la (eles odeiam SPAM);
Eles encaminham a mensagem para todos que conhecem (eles amam SPAM).
Para esse problema, nós assumiremos que todos amam SPAM, mas ninguém manda a mesma mensagem duas vezes. Cada mensagem de SPAM tem um efeito baseado no número de amigos que você manda as mensagens. Por exemplo: uma mensagem de SPAM poderá lhe dizer que ficarás pobre se mandares a mensagem para 5 amigos, mas serás rico se mandares para 10, e serás o mais rico do mundo se mandares para 20 amigos, e assim vai.
Consideraremos apenas as mensagens de SPAM similares ao exemplo acima. Mais especificamente, uma mensagem de SPAM definirá dois valores limiares T1 e T2 e três atribuidores A1, A2 e A3. Uma pessoa adquire um dos três valores dependendo do número de mensagens enviadas para aquele SPAM específico. Se a pessoa encaminha T mensagens e T < T1 então o atributo dele/dela é A1, se T1 ≤ T < T2 então o atributo dele/dela é A2, caso contrário o atributo dela é A3.
Lhe será dado os nomes de um grupo de pessoas, e para cada pessoa do grupo, um conjunto de amigos que ele/ela conhece o endereço de e-mail. Lhe será dado um conjunto distinto de mensagens de SPAM, e para cada mensagem de SPAM ela limita valores e atributos, e a informação sobre cada pessoa que iniciou a proliferação do SPAM. Você tem que escrever um programa que determine, para cada pessoa no grupo dado, quais atributos ele/ela adquiriu, baseado no SPAM encaminhado.
Você assumirá que o originador do SPAM tenha pelo menos um amigo (em outras palavras, ele/ela enviará pelo menos uma mensagem), e a pessoa não mandará para si mesma.
Entrada
Seu programa deverá processar vários casos de teste. A primeira linha do caso de teste contém um inteiro N indicando o número de pessoas no grupo (2 ≤ N ≤ 20). Na entrada a pessoa é identificada por um inteiro de 1 a N. As N linhas seguintes contêm cada, uma lista de amigos de cada pessoa (a linha i contém a lista de amigos da pessoa i). A lista de amigos da pessoa i descreve os amigos que a pessoa i conhece o endereço de e-mail, e consiste de uma lista de inteiros Fi (1 ≤ Fi ≤ N, Fi ≠ i) terminada pelo valor 0 (zero). Seguindo a lista de amigos vem a descrição das mensagens de SPAM (terá no máximo 100 mensagens). Cada descrição aparece em uma linha diferente. A descrição consiste de um inteiro P identificando a pessoa originadora do SPAM (2 ≤ P ≤ N); dois inteiros T1 e T2 representando os valores limites; e os três atributos A1, A2 e A3 (cada atributo é uma palavra de não mais que vinte letras). A lista de SPAM acaba com uma linha contendo apenas o valor 0 (zero). As N linhas contém cada, um nome, que é uma palavra apenas, com não mais que vinte letras. O nome na linha de i é o nome da pessoa número i. O fim da entrada é indicado por N = 0.
Saída
Para cada caso de teste seu programa deverá exibir uma lista de nomes seguida dos atributos que adquiriram. Seu programa deve escrever os nomes das pessoas na ordem em que aparecerem na entrada, seguido de ‘:’ e de um espaço, seguido de seus atributos de acordo com os SPAM que enviaram. Os atributos devem ser escritos na ordem que apareceram na entrada; cada atributo deve ser seguido de espaço.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
2 3 0
1 3 5 4 0
5 0
0
4 1 0
1 2 4 poor rich millionaire
5 3 10 sad normal happy
0
Bob
Paul
Mary
Alice
Julia
6
2 0
1 3 0
1 2 4 0
1 2 3 5 0
1 2 3 4 0
1 3 4 0
1 2 4 red green blue
1 2 4 dumb normal smart
6 3 5 ugly bad good
0
Peter
Paul
Victoria
John
Julia
Anne
0 0
Bob: rich sad
Paul: millionaire normal
Mary: poor sad
Alice: poor sad
Julia: rich sad
Peter: red dumb ugly
Paul: green normal ugly
Victoria: green normal bad
John: blue smart bad
Julia: blue smart bad
Anne: red dumb bad
ACM/ICPC South America Contest 2002. |
316 | 1318 | Bilhetes Falsos | Fácil | AD-HOC | Sua escola organizou uma grande festa para celebrar a brilhante vitória do seu time no prestigiado, e mundialmente famoso CCIP (Competição Colegial Internacional de Poesia). Todos na sua escola foram convidados para a noite, que incluía coquetel, jantar e uma sessão onde a poesia de seu time era lida para a audiência. O evento foi um sucesso – mais pessoas mostraram interesse em sua poesia do que você esperava – porém alguns de seus críticos disseram que tamanho público esteve presente graças à comida, e não graças a sua poesia.
Independente do motivo, no dia seguinte você descobriu o motivo pelo qual o salão esteve tão cheio: o diretor da escola lhe confidenciou que diversos dos bilhetes usados pelos visitantes eram falsos. O número real de bilhetes foram numerados sequencialmente de 1 a N (N ≤ 10000). O diretor suspeita que algumas pessoas usaram o scanner e a impressora da Sala da Computação para produzir cópias dos bilhetes verdadeiros. O diretor lhe deu um pacote contendo todos os bilhetes coletados dos visitantes na entrada da festa, e lhe pediu para que determinasse quantos bilhetes no pacote continham “clones”, isto é, outro bilhete com o mesmo número da sequência.
Entrada
A entrada contém dados de diversos casos de teste. Cada caso de teste contém duas linhas. A primeira linha contém dois inteiros N e M, que indicam, respectivamente, o número de bilhetes originais e o número de pessoas presentes na festa (1 ≤ N ≤ 10000 e 1 ≤ M ≤ 20000). A segunda linha do caso de testes contém M inteiros Ti representando os números dos bilhetes contidos no pacote que o diretor lhe deu (1 ≤ Ti ≤ N). O final da entrada é indicado por N = M = 0.
Saída
Para cada caso de teste seu programa deverá imprimir uma linha, contendo o número de bilhetes do pacote que contém outro bilhete com o mesmo número da sequência.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 5
3 3 1 2 4
6 10
6 1 3 6 6 4 2 3 1 2
0 0
1
4
ACM/ICPC South America Contest 2002 |
317 | 1319 | Garota Hiperativa | Muito Difícil | PARADIGMAS | Helen é uma garota hiperativa. Ela quer agendar suas atividades de forma que em qualquer momento do dia haja ao menos uma atividade que ela possa fazer. Ela não se importa se suas atividades se sobrepõem no tempo, desde que cada momento do seu dia tenha uma atividade agendada.
Helen dividiu o dia de uma forma particular. O dia começa no tempo 0 e termina no tempo M. Cada momento do dia é representado por um número real entre 0 e M, inclusive. Helen fez uma lista de todas as possíveis atividades, com seus tempos de início e fim. Agora ela precisa escolher qual subconjunto de atividades vai agendar.
Se uma atividade começa no instante S e termina no instante F, então dizemos que ela cobre todo o período entre S e F, inclusive. Helen não quer desperdiçar nenhuma atividade, portanto ela vai escolher apenas subconjuntos mínimos de atividades que cobrem o dia a ser agendado. Um subconjunto de atividades é um subconjunto mínimo que cobre o dia se e somente se:
1. Cada instante do dia é coberto por ao menos uma atividade do subconjunto;
2. Remover qualquer uma das atividades do subconjunto deixaria ao menos um instante do dia descoberto.
Note que alguns instantes do dia podem ser cobertos por mais de uma atividade.
Dada a lista de possíveis atividades para um dia, você deve ajudar Helen determinando quantos subconjuntos mínimos distintos de atividades cobrem o dia inteiro.
Entrada
Cada caso de teste se estende por várias linhas. A primeira linha contém dois inteiros M e N, representando respectivamente o maior valor de tempo do dia (1 ≤ M ≤ 109) e o número de possíveis atividades para o dia (1 ≤ N ≤ 100). Cada uma das próximas N linhas descreve uma possível atividade e contém dois inteiros S e F, representando respectivamente os tempos de início e fim da atividade (0 ≤ S < F ≤ M).
O último caso de teste é seguido de uma linha contendo dois zeros.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma única linha com um único inteiro representando a quantidade de subconjuntos que cobrem o dia. Para tornar sua vida mais fácil, imprima apenas o resto ao dividir a solução por 108.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
8 7
0 3
2 5
5 8
1 3
3 6
4 6
0 2
1 1
0 1
2 1
0 1
0 0
4
1
0
ACM/ICPC South America Contest 2010. |
318 | 1320 | Metrô Engenhoso | Médio | AD-HOC | O Rei da Logônia em breve irá inaugurar um novo e revolucionário metrô, baseado numa invenção dos Engenheiros Reais, que permite teletransporte.
O novo metrô consiste de um longo túnel com uma estação a cada quilômetro. Existem também T teletransportadores, que estão localizados em algumas das estações. Em cada estação existe um teclado com T teclas, onde cada tecla corresponde a um teletransportador. A figura abaixo ilustra um sistema de metrô com três teletransportadores localizados nas estações marcadas como A, B e C.
O metrô funciona da seguinte maneira: o usuário vai até uma estação (a estação inicial) e pressiona a tecla correspondente ao teletransportador que ele quer usar. O usuário então é teletransportado para a estação que está à mesma distância do teletransportador que a estação inicial, mas do lado oposto ao teletransportador. Mais precisamente, se a localização da estação inicial é i e o usuário pressiona a tecla correspondente ao teletransportador localizado na posição j, ele será levado à estação localizada na posição 2 x j - i. Por exemplo, se o usuário está na estação 6 e quer ir até a estação -2, ele pode usar o teletransportador C (e ir do 6 ao 10) e depois o teletransportador A (e ir do 10 ao -2).
O Rei, no entanto, sabe que é possível que não exista uma sequência de teletransportadores que leve um usuário de uma estação X até uma estação Y. Para evitar que os usuários tentem ir para um lugar inacessível, ele quer criar um programa disponível na Internet para os ajudar. O Rei quer que você escreva um programa que, dadas as posições de cada teletransportador, responda uma sequência de consultas. Para cada consulta, as estações inicial e final são dadas, e seu programa deve determinar se é possível para um usuário ir da estação inicial até a estação final.
Entrada
Cada caso de teste se estende por várias linhas. A primeira linha contém dois inteiros T e Q indicando, respectivamente, o número de teletransportadores (1 ≤ T ≤ 105) e o número de consultas (1 ≤ Q ≤ 10). A segunda linha contém T inteiros distintos ti indicando a posição do i-ésimo teletransportador (-107 ≤ ti ≤ 107). Cada uma das Q linhas seguintes descreve uma consulta e contém dois inteiros distintos S e D indicando a posição das estações inicial e final (-107 ≤ S, D ≤ 107).
O último caso de teste é seguido de uma linha contendo dois zeros.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma única linha contendo as respostas para as Q consultas, na mesma ordem em que as consultas aparecem na entrada e separadas por um espaço em branco. Para cada consulta, você deve imprimir um caractere 'Y' se for possível chegar ao destino a partir da estação inicial usando o metrô, ou 'N' caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 1
-2
-6 2
5 2
10 20 30 40 50
10 15
20 40
5 3
0 5 -3 -8 4
-1 499
4 237
-1 -591
0 0
Y
N Y
Y N Y
ACM/ICPC South America Contest 2010. |
319 | 1321 | Jollo | Médio | AD-HOC | Jollo é um simples jogo de cartas que as crianças da Logônia adoram jogar. É um jogo entre dois jogadores usando um baralho normal de 52 cartas. No jogo, as cartas são ordenadas de acordo com seu valor e naipe, produzindo uma sequência de 52 valores distintos.
O jogo é composto de três turnos, jogados em uma série melhor de três (um jogador deve ganhar dois turnos para ganhar o jogo). No início do jogo, o baralho é embaralhado e cada jogador recebe três cartas. Em cada turno, os jogadores mostram uma carta ao adversário e o jogador com a carta mais alta ganha o turno. As cartas usadas no turno são descartadas (ou seja, não podem ser usadas novamente).
O filho do Rei adora jogar este jogo, mas ele não é muito esperto, perdendo frequentemente para sua irmã mais nova. E quando perde, ele chora tão alto que ninguém aguenta escutar. O criado que embaralha as cartas para o Príncipe e sua irmã tem medo de ser mandado para a prisão caso o Príncipe continue perdendo. O criado pode ver as cartas que ele entrega, e após distribuir cinco cartas (três à Princesa e duas ao Príncipe) quer saber qual a carta mais baixa que ele deve entregar ao Príncipe tal que não exista nenhuma possibilidade de ele perder o jogo, não importando a maneira como jogue.
Entrada
Cada caso de teste é dado em uma única linha que contém cinco inteiros distintos A, B, C, X e Y, descrevendo as cartas já distribuídas aos jogadores. As primeiras três cartas são dadas à Princesa (1 ≤ A,B,C ≤ 52) e as últimas duas cartas são dadas ao Príncipe (1 ≤ X,Y ≤ 52).
O último caso de teste é seguido de uma linha contendo cinco zeros.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma única linha. Se existe uma carta que fará o Príncipe ganhar independente do modo como jogar, você deve imprimir a menor carta possível. Caso contrário, imprima -1.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
28 51 29 50 52
50 26 19 10 27
10 20 30 24 26
46 48 49 47 50
0 0 0 0 0
30
-1
21
51
ACM/ICPC South America Contest 2010. |
320 | 1322 | Desejos das Crianças | Muito Difícil | GRAFOS | Kevin é uma criança. Ele almoça na escola junto com muitas outras crianças. Eles costumam ir até o pátio e almoçar sentados no chão. Eles adoram formar um grande círculo onde cada criança tem exatamente dois vizinhos, um na esquerda e outro na direita. Às vezes a professora tem problemas para organizar o círculo pois muitas crianças desejam sentar ao lado de outras crianças. Cada criança pode desejar sentar ao lado de no máximo duas outras crianças já que cada criança tem apenas dois vizinhos. A professora quer saber se é possível organizar o círculo de forma que todos os desejos de todas as crianças sejam satisfeitos. Você limpa o lugar quando o almoço termina. Já que você quer terminar seu trabalho o mais cedo possível, ajude a professora a responder essa questão.
Entrada
Cada caso de teste se estende por várias linhas. A primeira linha contém dois inteiros K e W representando respectivamente o número de crianças (3 ≤ K ≤ 109) e o número de desejos (0 ≤ W ≤ 105). Crianças são identificadas por números inteiros entre 1 e K. Cada uma das próximas W linhas descreve um desejo através de dois inteiros distintos A e B (1 ≤ A, B ≤ K); esses valores significam que a criança A deseja sentar ao lado da criança B. Cada criança possui no máximo dois desejos.
O último caso de teste é seguido de uma linha contendo dois zeros.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma única linha contendo um caractere 'Y' se é possível organizar o círculo de forma que todas crianças tenham seus desejos atendidos, ou um 'N' caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 3
2 3
1 3
2 1
1000000000 0
3 6
3 2
2 1
1 2
1 3
2 3
3 1
0 0
N
Y
Y
ACM/ICPC South America Contest 2010. |
321 | 1323 | Feynman | Muito Fácil | MATEMÁTICA | Richard Phillips Feynman era um físico americano muito famoso e ganhador do Prêmio Nobel de Física. Ele trabalhava em física teórica e também foi pioneiro no campo da computação quântica. Ele visitou a América do Sul por dez meses, dando palestras e aproveitando a vida nos trópicos. Ele também é conhecido pelos livros "Surely You’re Joking, Mr. Feynman!" e "What Do You Care What Other People Think?", que inclui algumas de suas aventuras abaixo do equador.
Sua paixão da vida inteira era resolver e criar quebra-cabeças, trancas e códigos. Recentemente, um fazendeiro idoso da América do Sul, que hospedou o jovem físico em 1949, achou alguns papéis e notas que acredita-se terem pertencido a Feynman. Entre anotações sobre mesóns e eletromagnetismo, havia um guardanapo onde ele escreveu um simples desafio: "quantos quadrados diferentes existem em um quadriculado de N x N quadrados?".
No mesmo guardanapo havia um desenho, que está reproduzido abaixo, mostrando que para N = 2, a resposta é 5.
Entrada
A entrada contém diversos casos de teste. Cada caso de teste é composto de uma única linha, contendo apenas um inteiro N, representando o número de quadrados em cada lado do quadriculado (1 ≤ N ≤ 100).
O final da entrada é indicado por uma linha contendo apenas um zero.
Saída
Para cada caso de teste na entrada, seu programa deve imprimir uma única linha, contendo o número de diferentes quadrados para a entrada correspondente.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
1
8
0
5
1
204
ACM/ICPC South America Contest 2008. |
322 | 1324 | Bóson de Higgs | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Já passaram-se 100 anos desde a detecção do primeiro Bóson de Higgs e agora a física de partículas é uma matéria principal em todas escolas de ensino médio. Obviamente, as crianças adoram o fato de poderem criar pequenos buracos negros usando apenas seus aceleradores de partículas portáteis e mostrá-los para amigos e colegas. Apesar da criação de grandes buracos negros que poderiam engolir o planeta inteiro ser possível mesmo com esses aceleradores portáteis, os aparelhos estão programados para lançar partículas apenas quando esse efeito colateral indesejável não puder acontecer.
Sua neta está tentando criar buracos negros com um kit acelerador portátil, que é composto de dois pequenos aceleradores de partículas que jogam, cada um, uma partícula do tamanho de um bóson. Ambas partículas são jogadas simultaneamente, e um buraco negro aparece quando as partículas colidem. Entretanto, sua neta não sabe quanto tempo ela vai ter que esperar antes disso acontecer. Felizmente, cada acelerador pode prever a trajetória da partícula, mostrando quatro valores inteiros em seu mostrador, chamados A, B, C e D. Cada valor pode ser substituído nas seguintes equações:
r = At + B
θ = Ct + D
para determinar a trajetória da partícula, em coordenadas polares. O raio (r) é representado em unidades de distância e o ângulo (θ) em graus. O tempo (t) é dado em unidades de tempo e é sempre um valor racional que pode ser representado por uma fração irredutível. Sua neta sabe que em coordenadas polares um ponto tem infinitas representações. Em geral, o ponto (r, θ) pode ser representado como (r, θ ± k x360°) ou (-r, θ ± (2k + 1) x 180°), onde k é qualquer inteiro. A origem (r = 0) pode ser representada como (0, θ) para qualquer θ.
Usando esses parâmetros informados por cada acelerador de partículas, sua neta quer determinar se as partículas vão colidir e, se forem colidir, o momento em que o farão. Depois da primeira colisão é impossível prever a trajetória da partícula, portanto, apenas a primeira possível colisão deve ser considerada.
Apesar de sua neta ser muito inteligente e ter um profundo conhecimento de física de partículas, ela não sabe programar computadores e está procurando no carderno de seu avô (ou avó) por anotações (não se esqueça, ela é sua neta!). Felizmente para você, existe uma anotação no seu caderno que fala que você escreveu aquele código durante a Competição Regional Sul-Americana do ICPC de 2008 (ou, para ser mais exato, essa competição).
Entrada
A entrada consiste de vários casos de teste, um por linha. Cada caso de teste contém oito números inteiros separados por espaços, A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 (-104 ≤ A1 B1 C1 D1 A2 B2 C2 D2 ≤ 104). Os primeiros quatro valores (A1, B1, C1, D1) correspondem aos quatro parâmetros mostrados pelo primeiro acelerador portátil e os valores de entrada seguintes (A2, B2, C2, D2) correspondem aos quatro parâmetros mostrados pelo segundo acelerador portátil quando ambas partículas são lançadas. O final da entrada é representado por A1 = B1 = C1 = D1, A2 = B2 = C2 = D2 = 0, que não deve ser processado como um caso de teste, uma vez que esses são os valores mostrados pelo acelerador de partículas quando um grande buraco negro seria criado se as partículas fossem lançadas. Embora o final da entrada seja representado por uma linha com oito zeros, note que o número zero é um valor de entrada possível.
A entrada deve ser lida da entrada padrão.
Saída
Para cada caso de teste, seu programa deve imprimir uma linha contendo dois inteiros não-negativos ta e tb separados por um espaço. Se não houver possibilidade de colisão, ta = tb = 0, caso contrário ta/tb deve ser uma fração irredutível representando o tempo da primeira colisão. Mesmo se a fração resultar em um valor inteiro, você ainda deve imprimir o número 1 como denominador (veja os exemplos abaixo).
A saída deve ser escrita na saída padrão.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 1 180 0 2 0 180 360
10 10 360 0 -24 18 180 72
5 5 180 0 -12 9 10 40
-9 5 5 180 2 5 5 180
0 0 0 0 0 0 0 0
1 1
0 0
4 17
0 1
ACM/ICPC South America Contest 2008. |
323 | 1325 | Mapas Bolha | Fácil | PARADIGMAS | A Bubble Inc. está desenvolvendo uma nova tecnologia para a navegação em um mapa em diferentes níveis de zoom. Sua nova tecnologia assume que a região a ser mapeada é uma superfície retangular plana, e que divide sua superfície em sub-regiões retangulares, as quais representam níveis de zoom mais profundos. A tecnologia da Bubble Inc. representa um mapa usando uma estrutura conhecida como quad-tree. Em uma quad-tree, uma região retangular chamada x pode ser dividida pela metade, tanto horizontal como verticalmente, resultando em 4 sub-regiões retangulares de tamanhos iguais. Estas sub-regiões são chamadas de regiões filhas de x, e são nomeadas de xp para o canto superior esquerdo, xq para o superior direito, xr para o inferior direito e xs para o inferior esquerdo, onde xc representa a concatenação da string x e o caracter c = 'p', 'q', 'r' e 's'. Por exemplo, se a região base a ser mapeada é chamada de m, então as regiões filhas de m são, à partir do canto superior esquerdo e em sentido horário: mp, mq, mr e ms, como ilustrado abaixo.
Qualquer região pode ser subdividida. Por exemplo, a região chamada ms pode ser subdividida em sub-regiões msp, msq, msr e mss, como ilustrado abaixo.
Como outro exemplo, a figura abaixo mostra o resultado da subdivisão das sub-regiões filhas da região chamada msr.
Sub-regiões com nomes de mesmo comprimento tem o mesmo nível de zoom, uma vez que eles representam regiões de mesmo tamanho. Sub-regiões no mesmo nível de zoom e que compartilham um lado comum são considerados vizinhos.
Qualquer coisa que esteja fora da região base m não está mapeada e, para todo nível de zoom, todas as sub-regiões de m são mapeadas.
A tecnologia de mapa da Bubble Inc. fornece um meio para o usuário navegar a partir de uma sub-região dada até as sub-regiões vizinhas, nas quatro direções: cima, baixo, esquerda e direita. Sua missão é ajudar a Bubble Inc. na procura pelas sub-regiões vizinhas de uma sub-região dada. Isto é, dado o nome de uma sub-região retangular, você deve determinar os nomes de suas quatro sub-regiões vizinhas.
Entrada
A entrada contém diversos casos de teste. A primeira linha contém um inteiro N indicando o número de casos de teste. Cada uma das N linhas representam um caso de teste, contendo o nome da região composta por C caracteres ( 2 ≤ C ≤ 5000 ), sendo que o primeiro sempre será o caractere 'm', e os seguintes serão ou 'p', 'q', 'r' ou 's'.
A entrada deve ser lida da entrada padrão.
Saída
Para cada caso de teste na entrada seu programa deve produzir uma linha na saída, contendo os nomes das quatro regiões vizinhas da região informada, na seguinte ordem de direção: cima, baixo, esquerda, direita. Para os vizinhos que não estão mapeados, você deve escrever na saída <none> ao invés do nome. Deixe um espaço em branco entre dois nomes consecutivos.
A saída deve ser escrita na saída padrão.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
mrspr
mps
mrspq mrssq mrsps mrsqs
mpp msp <none> mpr
ACM/ICPC South America Contest 2006. |
324 | 1326 | Química | Muito Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Internacional Chemical Products Company (ICPC) é uma empresa conhecida mundialmente pelos seus bons produtos e acessíveis, o que inclui shampoos, produtos de limpeza, matadores de insetos, e alguns tipos de vacinas. Os engenheiros da ICPC sempre estão procurando meios de reduzir o custo de fabricação de seus produtos, sem perder a qualidade.
Um dos engenheiros, Sr. Poucher, tem uma nova ideia de reduzir o custo, que visa reduzir o número de recipientes necessários para manter as substâncias durante a sequência de reações químicas para se obter uma última substância. Essas substâncias finais são obtidas através de uma sequência de reações na forma de X + Y → Z, onde X e Y são substâncias iniciais ou intermediarias (que já foram geradas em reações anteriores). Essas reações são feitas dentro de um recipiente de reações, que quando vazio pode ser limpo e usado novamente. O processo de gerar a substância final pode ser descrevido por uma sequência de duas simples operações:
Colocar uma substância disponível em um recipiente de reação vazio C;
Realizar a reação de X + Y → Z ou colocando X no recipiente de reação contendo Y, ou colocando Y no recipiente de reação contendo X. A ordem não afeta o resultado final da reação.
O que Sr. Poucher percebeu é que escolhendo a sequência de reação correta, ICPC poderia cortar o número de reações necessárias na companhia drasticamente . Por exemplo, considerando a seguinte sequência de reações químicas usadas para obter a substância final P:
1) A + B -> T1
2) C + D -> T2
3) E + F -> T3
4) T2 + T3 -> T4
5) T4 + T1 -> P
Nesse exemplo, A, B, C, D, E e F são as substância iniciais (somente aparecem no lado esquerdo das reações), T1, T2, T3 e T4 são substâncias intermediarias (aparecem no lado esquerdo pelo menos uma vez, e exatamente uma na direita de alguma outra reação) e P é a substância final (só aparece na direita de uma única reação, que vai ser a última listada).
Se a sequência de reações é realizada como foi dito então três recipientes são necessários em ordem para produzir a substância final P:
Recipientes
Operações C1 C2 C3
colocar A em C1: A - -
adicionar B para C1: T1 - -
colocar C em C2: T1 C -
adicionar D para C2: T1 T2 -
colocar E em C3: T1 T2 E
adicionar F para C3: T1 T2 T3
colocar T2 em C3: T1 - T4
colocar T4 em C1: P - -
Nota-se, contudo, que se as reações são realizadas na sequência 2, 3, 4, 1, 5, dois recipientes são suficientes:
Recipientes
Operações C1 C2
colocar C em C1: C
adicionar D para C1: T2
colocar E em C2: T2 E
adicionar F para C2: T2 T3
colocar T2 em C2: - T4
colocar A em C1: A T4
adicionar B para C1: T1 T4
colocar T1 em C2: - P
Você foi contratado pela ICPC, e sua tarefa é criar um programa de computador que determine o número minimo de recipientes necessárias para executar a sequência de reações necessárias para obter a substância final.
Você deve assumir que:
A reação de produção da substância final é a última listada, e a reação que produz uma substância intermediária sempre vai preceder as reações onde essa substância intermediária é usada.
Uma sequência de reações que produzem a última substância é sempre possível.
ICPC tem um suprimento ilimitado de substâncias iniciais.
No início do processo de produção, cada substância inicial está em um recipiente de armazenamento, usado para guardar todo estoque de substâncias da ICPC. Tais recipientes não podem ser utilizados como recipiente de reação para armazenar produtos intermediários da reação.
Todos os recipientes de reação são grandes o suficiente para manter todas as substâncias resultantes.
A quantidade de substâncias geradas por uma única reação é suficiente para ser usada como entrada para uma única outra reação. Por exemplo, se um produto intermediário Z é necessário como entrada para duas diferentes reações, este produto deve ser produzido duas vezes.
Cada reação usa exatamente duas substâncias diferentes e gera também uma substância distinta, isto é, toda reação tem a forma X + Y → Z, onde X, Y e Z são distintos.
Entrada
A entrada consiste de vários casos de teste. Cada caso de teste começa com uma linha contento um inteiro R, indicando o número de reações para serem consideradas(1 <= R <= 5000). A seguir R linhas são da forma:
S1 + S2 → S3
Descreve uma reação que consome S1 e S2 e produz S3 como resultado. Os nomes de todas as substâncias são cadeias-alfanumericas de tamanho no máximo 5. Um caso de teste com R = 0 indica o final da entrada.
Saída
Para cada caso de teste da entrada, seu programa deve produzir uma linha, contendo a string 'PRODUCT requires N containers', onde o PRODUCT é a substância final e N é o número de recipientes necessários para produzi-lo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
2H + O -> Water
5
A + B -> T1
C + D -> T2
E + F -> T3
T2 + T3 -> T4
T4 + T1 -> P
3
a + b -> ab
ab + c -> abc
abc + d -> abcd
0
Water requires 1 containers
P requires 2 containers
abcd requires 1 containers
Maratona de Programação da SBC 2004. |
325 | 1327 | Drop Out | Médio | AD-HOC | Drop Out é o nome de um simples jogo de cartas, que é jogado com um baralho normal de 52 cartas. As cartas são ordenadas da seguinte maneira: (Ás, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, Valete, Rainha, Rei), com o Ás sendo o menor deles, e o Rei o maior. O naipe das cartas é desconsiderado. Os jogadores (no mínimo dois) sentam em volta de uma mesa, um baralho é embaralhado e colocado no centro da mesa, com as cartas de face voltada para baixo. No início do jogo, todos os jogadores estão "ativos". O jogo se prossegue em turnos. Em cada turno, os jogadores ativos recebem uma carta do baralho, no sentido horário, independente da posição onde estão sentados. Os jogadores que recebem a menor carta no turno são eliminados do jogo e tornam-se "inativos". Note que até quatro jogadores podem ser eliminados em cada turno. O jogo termina quando resta somente um jogador ativo, o qual é o vencedor. Se todo o baralho acabar antes dos turnos terminarem, o jogo termina e todos os jogadores ativos no início do último turno são vencedores.
Dado o número de jogadores, seus nomes e um baralho de cartas embaralhadas, você deve escrever um programa que simule o jogo e determine o vencedor ou vencedores.
Entrada
A entrada contém diversos casos de teste. Cada caso de teste consiste de seis linhas. A primeira linha contém um inteiro N, indicando o número de jogadores no jogo (2 ≤ N ≤ 20). A segunda linha contém uma lista dos nomes dos jogadores, separados por espaços. O nome de um jogador é composto de no máximo 16 letras do alfabeto inglês (de 'A' até 'Z' e 'a' até 'z'). As cartas são entregues aos jogadores na ordem dada na lista. As próximas quatro linhas contém a descrição do baralho embaralhado. As cartas são representadas por inteiros de 1 a 13 (1, 11, 12 e 13 representam, respectivamente, as cartas Ás, Valete, Rainha e Rei). O baralho é descrito em quatro linhas de treze inteiros cada, separados por um único espaço. O baralho é listado de cima para baixo, então a primeira carta entregue é a primeira carta listada. O final da entrada é indicado por N = 0.
A entrada deve ser lida da entrada padrão.
Saída
Para cada caso de teste na entrada, seu programa deve produzir uma linha de saída, contendo o nome do vencedor ou vencedores. A lista de vencedores deve aparecer na mesma ordem dada na entrada, e cada nome deve ser seguido por um espaço.
A saída deve ser escrita na saída padrão.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
Sally Claire Mary Beatrice
1 2 3 4 5 6 7 8 8 10 11 12 13
1 2 3 4 5 6 7 9 9 10 11 12 13
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
6
Aline Barbie Helen Julia Mary Sally
10 5 9 7 6 10 2 13 1 8 11 12 11
7 11 4 13 4 9 6 8 13 11 2 1 5
9 6 5 3 9 4 1 12 12 13 6 1 10
3 2 7 7 2 4 8 10 5 3 8 3 12
0
Mary Beatrice
Helen
Maratona de Programação da SBC 2004. |
326 | 1328 | Vá com Calma | Médio | GRAFOS | O prefeito de uma cidade pretende introduzir um novo sistema de transporte para simplificar a vida de seus habitantes. Isso será feito através da utilização de um cartão de débito, que o prefeito nomeou "GoEasy". Há dois meios de transporte na cidade: trens e ônibus. O sistema de trem é "baseado em zonas", enquanto o sistema de ônibus é "baseado em jornadas". A tarifa para a viagem é calculada como segue:
Primeiramente há uma taxa de duas unidades monetárias para entrar no sistema de transporte, independentemente do meio inicial de transporte.
Quando viajar de trem um cliente paga quatro unidades monetárias para cada mudança de zona.
Ao viajar de ônibus a cliente paga uma unidade monetária a cada vez que ele/ela embarca num ônibus.
Um mapa do sistema de transporte irá proporcionar informações sobre as estações pertencentes a cada zona, e a seqüência de estações para cada itinerário de ônibus e trem. Ônibus e trens se movem em ambas as direções em cada itinerário, e nenhum trem ou ônibus passa pela mesma estação duas vezes durante uma única viagem através de um itinerário. É sempre possível ir de qualquer estação a qualquer outra estação usando trens e/ou ônibus. As regras para as tarifas de computação são rígidas: se durante uma viagem de trem um cliente entra em uma determinada zona duas vezes, ele/ela é cobrado(a) duas vezes, da mesma forma, se durante uma viagem de ônibus o cliente utiliza duas vezes o ônibus para o mesmo itinerário, ele/ela é cobrado(a) duas vezes.
No mapa do transporte acima um cliente pode viajar da estação 2 para a estação 4 pagando apenas duas unidades monetárias, usando a linha T1, uma vez que elas estão na mesma zona. Mas se o cliente precisa ir da estação 2 à 5, então o melhor é tomar o ônibus B3 para a estação 10 e, em seguida, tomar o ônibus B2 para a estação 5, pagando um total de quatro unidades monetárias. Ao invés de rastrear toda a viagem de cada passageiro, a idéia do prefeito é que máquinas sejam colocadas em todas as estações, e os viajantes devem passar seu cartão pessoal GoEasy apenas no começo e término de toda a viagem. Uma vez que todas as máquinas são interligadas em rede, com base na saída e entrada do sistema de estações, pode-se calcular o custo mínimo possível para a viagem, e qual o valor será cobrado do cartão de débito do viajante. Tudo o que falta é um sistema de computador para fazer os cálculos para a tarifa a ser deduzida. Assim, dado o mapa do sistema de transporte na cidade, você deve escrever um programa para calcular a tarifa mínima que o cliente deve pagar para viajar entre duas paradas/estações dadas.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém dois inteiros Z e S, que indicam, respectivamente, o número de zonas (1 ≤ Z ≤ 30) e o número de estações de trem/ônibus na cidade (1 ≤ S ≤ 100). Cada estação tem um único número de identificação variando de 1 a S, e cada estação pertence exatamente a uma zona. Cada uma das seguintes Z linhas descreve as centrais pertencentes a uma zona. A descrição de uma zona começa com um K inteiro que indica o número de estações (1 ≤ K ≤ S) na zona, seguido de K inteiros representando as estações na zona. Depois disso vem uma linha com dois números inteiros T e B, representando, respectivamente, o número de itinerários de trem (1 ≤ T ≤ 50) e o número de itinerários de ônibus (1 ≤ B ≤ 50). Em seguida, vem T linhas descrevendo itinerários de trem, seguido por B linhas descrevendo itinerários de ônibus. A descrição de cada itinerário é composto de uma linha contendo L um inteiro que indica o número de estações (2 ≤ L ≤ S) no itinerário, seguido por L inteiros especificando a seqüência de estações no itinerário. Finalmente, vem uma linha com dois inteiros X e Y (1 ≤ X ≤ S, 1 ≤ Y ≤ S e X ≠ Y), especificando que o cliente viajou da estação X para a estaçãoY. O final da entrada é indicado por Z = S = 0.
Saída
Para cada caso de teste seu programa deve imprimir uma linha, contendo um inteiro representando o valor a ser deduzido do cartão GoEasy do viajante.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 15
2 8 9
7 2 3 4 7 12 13 14
6 1 5 6 10 11 15
3 3
5 1 2 3 4 5
3 1 6 11
4 4 8 12 11
6 2 7 12 13 14 15
3 5 10 15
6 1 2 3 8 9 10
11 6
3 15
2 8 9
7 2 3 4 7 12 13 14
6 1 5 6 10 11 15
3 3
5 1 2 3 4 5
3 1 6 11
4 4 8 12 11
6 2 7 12 13 14 15
3 5 10 15
6 1 2 3 8 9 10
11 5
0 0
2
4
Maratona de Programação da SBC 2004. |
327 | 1329 | Cara ou Coroa | Muito Fácil | AD-HOC | João e Maria são amigos desde que se conheceram na creche. Desde então, eles compartilham uma rotina de brincadeiras: todas as vezes que eles se encontram, eles jogam Cara ou Coroa com uma moeda, e quem ganhar tem o privilégio de decidir quais brincadeiras eles irão jogar durante o dia. Maria sempre escolhe cara, e João sempre escolhe coroa.
Hoje em dia eles estão na faculdade, mas continuam sendo bons amigos. Sempre que se encontram, eles ainda jogam Cara ou Coroa, e o vencedor decide que filme assistir, ou em que restaurante jantar, e assim por diante.
Ontem Maria contou a João que ela guarda um registro de todas as vezes que eles jogaram, desde os tempos da creche. João ficou espantado. Porém João está estudando Ciência da Computação e decidiu que essa era uma boa oportunidade para mostrar a Maria suas habilidades em programação, escrevendo um programa que mostrasse o número de vezes que cada um deles venceu ao longo de todos esses anos.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém um único inteiro N indicando o número de vezes jogadas (1 ≤ N ≤ 10000). A linha seguinte contém N inteiros Ri, separados por um espaço, descrevendo a lista de resultados. Se Ri = 0 então Maria venceu o iésimo jogo, se Ri = 1 então João venceu o iésimo jogo (1 ≤ i ≤ N). O fim da entrada é indicado por N = 0.
Saída
Para cada caso de teste na entrada, seu programa deverá escrever uma linha contendo a sentença "Mary won X times and John won Y times" ("Maria venceu X vezes e Joao venceu Y vezes"), onde 0 ≤ X e 0 ≤ Y.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
0 0 1 0 1
6
0 0 0 0 0 1
0
Mary won 3 times and John won 2 times
Mary won 5 times and John won 1 times
Maratona de Programacao da SBC 2004. |
328 | 1330 | A Terra Herdada por Tio Tom | Difícil | GRAFOS | Seu velho tio herdou um pedaço de terra de seu tetravô. Originalmente, a propriedade tinha forma retangular. Contudo, a muito tempo atrás, seu tetravô decidiu dividir a terra em uma grade de pequenos quadrados. Ele transformou alguns dos quadrados em lagos, porque ele adorava caçar patos e procurava atraí-los para sua propriedade. (Você não tem certeza, pois ainda não foi ao local, mas ele pode ter feito tantos lagos que a terra agora pode se consistir em várias ilhas desconectadas.) Seu tio Tom quer vender a terra herdada, mas regras locais regulamentam a venda de imóveis. Seu tio foi informado que, a pedido do seu tetravô, uma lei estabelece que a propriedade só possa ser vendida em partes retangulares do tamanho de dois quadrados da propriedade do seu tio. Além disso, não é permitido vender os lagos da propriedade. Seu tio pediu a você para ajudar a determinar o maior número de propriedades que ele poderia vender (os quadrados restantes tornariam-se parques de recreação).
Entrada
A entrada deverá incluir diversos casos de teste. A primeira linha do caso de teste contém dois inteiros N e M, repesentando respectivamente, o número de linhas e colunas da terra (1 ≤ N, M ≤ 100). A segunda linha contém um inteiro K indicando o número de quadrados que foi transformados em lagos ((N x M) - K ≤ 50). Cada uma das próximas K linhas contém dois inteiros X e Y que descrevem a posição dos quadrados que se transformaram em lagos (1 ≤ X ≤ N e 1 ≤ Y ≤ M). O fim da entrada é indicado por N = M = 0.
Saída
Para cada caso de teste de entrada seu programa deverá produzir uma saída, contendo um valor inteiro representando o número máximo de propriedades que podem ser vendidas.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 4
6
1 1
1 4
2 2
4 1
4 2
4 4
4 3
4
4 2
3 2
2 2
3 1
0 0
4
3
ACM/ICPC South America Contest 2002. |
329 | 1331 | Blocos | Muito Difícil | AD-HOC | Alguns de vocês já podem ter jogado um jogo chamado "blocos". Há n blocos em uma linha, cada caixa tem uma cor. Aqui está um exemplo: Ouro, Prata, Prata, Prata, Bronze, Prata, Bronze, Ouro, Bronze.
Veja a imagem correspondente abaixo:
Se algumas caixas adjacentes são da mesma cor, e tanto a caixa para sua esquerda (se existir) e para sua direita (se existir), são de alguma outra cor, nós a chamamos de "segmento de caixa". Há quatro segmentos de caixa. Ou seja: ouro, prata, bronze, ouro. Existem 1, 4, 3, 1 caixa(s), no segmento, respectivamente.
Todo o tempo, você pode clicar em uma caixa, então todo o segmento que contém essa caixa DESAPARECE. Se esse segmento é composto de k caixas, você vai ganhar k * k pontos. Por exemplo, se você clicar em uma caixa prata, o segmento prata desaparece e você ganha 4 * 4 = 16 pontos.
Agora vejamos a figura abaixo:
A primeira opção é a ideal.
Encontre a maior pontuação que você pode obter, dado um estado inicial do jogo.
Entrada
A primeira linha contém o número de casos de teste t (1 ≤ t ≤ 15). Cada caso contém duas linhas. A primeira linha contém um inteiro n (1 ≤ n ≤ 200), o número de caixas. A segunda linha contém n inteiros, representando as cores de cada caixa. Os inteiros estão no intervalo 1~n.
Saída
Para cada caso de teste, imprima o número do caso de teste e a maior pontuação possível.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
9
1 2 2 2 2 3 3 3 1
1
1
Case 1: 29
Case 2: 1
Agradecimento Especial a: Cailiang Liu & Rongjing Xiang do IOI2003 China National Training Team. I/O by Neilor. |
330 | 1332 | Um-Dois-Três | Muito Fácil | STRINGS | Seu irmão mais novo aprendeu a escrever apenas um, dois e três, em Inglês. Ele escreveu muitas dessas palavras em um papel e a sua tarefa é reconhecê-las. Nota-se que o seu irmão mais novo é apenas uma criança, então ele pode fazer pequenos erros: para cada palavra, pode haver, no máximo, uma letra errada. O comprimento de palavra é sempre correto. É garantido que cada palavra que ele escreveu é em letras minúsculas, e cada palavra que ele escreveu tem uma interpretação única.
Entrada
A primeira linha contém o número de palavras que o seu irmão mais novo escreveu. Cada uma das linhas seguintes contém uma única palavra com todas as letras em minúsculo. As palavras satisfazem as restrições acima: no máximo uma letra poderia estar errada, mas o comprimento da palavra está sempre correto. Haverá, no máximo, 1000 palavras de entrada.
Saída
Para cada caso de teste, imprima o valor numérico da palavra.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
owe
too
theee
1
2
3
Agradecimento especial: Yiming Li; Jane Alam Jan. |
331 | 1333 | Os Doces de Candy | Médio | AD-HOC | Candy possui um estoque de doces de F diferentes sabores. Ela irá fazer vários pacotes de doces para então vendê-los. Cada pacote deverá ser ou um pacote contendo doces de um único sabor, ou um pacote sortido, contendo doces de cada sabor. Ela decidiu que um bom empacotamento deve honrar as seguintes condições:
Cada doce deve ser colocado em exatamente um pacote.
Cada pacote, independente de seu tipo, deve conter pelo menos dois doces.
Cada pacote, independente de seu tipo, deve conter o mesmo número de doces.
Dentro de cada pacote sortido, o número de doces de cada sabor deve ser o mesmo.
Deve haver ao menos um pacote sortido.
Deve haver ao menos um pacote de cada sabor.
Candy estava pensando sobre quantos tipos de bons empacotamentos de doces ela poderia fazer. Dois bons empacotamentos de doces são considerados diferentes se e somente se eles diferem no número de pacotes sortidos, ou no número de doces por pacote. Como Candy irá vender seus doces durante a cerimônia de encerramento desta competição, você foi encorajado a responder sua questão tão rápido quanto possível.
Entrada
Cada caso de teste é descrito usando duas linhas. A primeira linha contém um inteiro F indicando o número de sabores (2 ≤ F ≤ 105). A segunda linha contém F inteiros Ci , indicando o número de doces de cada sabor (1 ≤ Ci ≤ 109 para cada 1 ≤ i ≤ F).
O último caso de teste é seguido por uma linha contendo um zero.
Saída
Para cado caso de teste imprima um linha com um inteiro representando o número de diferentes bons empacotamentos de doces, de acordo com as regras dadas acima.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
15 33 21
2
1 1
2
2 2
2
3 3
3
1000000000 1000000000 1000000000
0
4
0
0
1
832519396
ACM/ICPC South America Contest 2011. |
332 | 1334 | Poluição Elétrica | Muito Difícil | GRAFOS | Sortônia é a capital da província da Logônia do Norte. A cidade é definida com quase todas as suas ruas em uma grade quadrada alinhadas na direção Norte-Sul ou na direção Oeste-Leste. A única exceção é a Avenida Merge que vai na direção Sudoeste-Nordeste, dividindo os blocos da cidade ao longo de suas diagonais.
Sortônia é também uma das cidades mais verdes da Nlogônia. A universidade local desenvolveu uma tecnologia para aproveitar o campo magnético da Terra para geração de energia. Como consequência, todas as interseções da Avenida Merge possuem geradores de força instalados, abastecendo todas as casas e comércios da cidade.
A tecnologia foi elogiada pelos ambientalistas na época por ter eliminado a emissão de carbono da Sortônia, mas logo após sua introdução, milhares de abelhas e pássaros foram encontrados mortos na cidade. Confusa, a Rainha da Nlogônia ordenou os biofísicos do reino que investigassem o fenômeno.
Após muito meses de estudos, eles descobriram que os geradores usados pelos Sortonianos criaram anomalias no campo magnético local. Os pássaros e abelhas que usam o campo magnético da Terra para guiar seu voo foram confundidos por essas anomalias, começaram a voar em círulos e eventualmente morreram por exaustão.
De acordo com os modelos teóricos dos biofísicos, cada gerador cria uma anomalia que é representada por um valor inteiro. Cada anomalia propaga indefinidamente nas quatro direções cardeais. Pontos que não estão diretamente ao norte, sul, oeste ou leste do gerador não são afetados por ele. Por outro lado, se um ponto está alinhado com dois geradores então a anomalia naquele ponto é a soma das duas anomalias produzidas por esses geradores. Por exemplo, considere a figura abaixo que representa uma certa porção da Sortônia. A anomalia no ponto R é apenas aquela produzida pelo gerador naquele ponto enquanto a anomalia no ponto T é a soma das anomalia produzidas pelos geradores no ponto R e no ponto S.
Os biofísicos gostariam de medir as anomalias para algumas das interseções da cidade, mas essas medições requerem equipamentos caros e perícia técnica. Então eles planejam medir apenas um subconjunto das interseções da cidade e extrapolar os outros dados a partir deles. Prever uma anomalia a partir de um conjunto de medições pode requerer combinar várias delas de modos complicados. Então, a Rainha da Nlogônia ordenou que você escrevesse um programa que prevê as anomalias em certas interseções dadas as medidas préviamente feitas.
Entrada
Cada caso de teste é descrito usando várias linhas. A primeia linha contém cois inteiros M e Q representando respectivamente o número de medições e o número de consultas (1 ≤ M, Q ≤ 104). Cada uma das próximas M linhas descreve uma medição usando três inteiros X, Y e A, indicando que a anomalia medida no ponto (X, Y) é A (-107 ≤ X, Y ≤ 107 e -104 ≤ A ≤ 104). Após isso, cada uma das próximas Q linhas descreve uma consulta usando dois inteiros X' e Y', indicando que a anomalia no ponto (X', Y') deve ser prevista (-107 ≤ X', Y' ≤ 107). Todas as posições são medidas em blocos da cidade; o primeira coordenada aumenta de Oeste para Leste, enquanto a segunda coordenada aumenta de Sul para Norte. O ponto (0,0) está localizado na Avenida Merge. Você pode assumir que em cada caso de teste cada ponto não será medido mais de uma vez. Da mesma maneira, cada ponto não será consultado mais de uma vez. Você pode assumir que todas as medições são consistentes.
O último caso de teste é seguido por uma linha contendo dois zeros.
Saída
Para cada caso de teste imprima Q + 1 linhas. Na i-ésima linha escreva a resposta para a i-ésima consulta. Se a informação dada pelas medições é suficiente para prever a anomalia no ponto consultado, então escreva um inteiro representando a anomalia no ponto consultado. Caso contrário escreva o caractere '*' (asterisco). Imprima uma linha contendo um único caractere '-' (hífen) após cada caso de teste.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 3
30 -10 3
30 20 15
40 20 2
-10 40
40 -10
-10 -10
6 8
0 1 11
0 3 8
1 0 11
3 0 8
4 4 0
3 5 6
1 5
0 3
3 0
4 3
0 2
2 4
4 4
5 5
0 0
-10
-10
*
-
9
8
8
*
*
*
0
*
-
ACM/ICPC South America Contest 2011. |
333 | 1335 | Recuperação de Arquivos | Muito Difícil | STRINGS | O sistema operacional do seu computador indexa os arquivos do seu disco rígido baseado no seu conteúdo, e provê busca textual sobre eles. O conteúdo de cada arquivo é uma cadeia não-vazia de caracteres minúsculos. Para realizar uma pesquisa, você especifica uma chave, que é também uma cadeia não-vazia de letras minúsculas. O resultado é uma lista de todos os arquivos que contém a chave como uma subcadeia. Uma cadeia s é uma subcadeia de uma cadeia t se t contém todos os caracteres de s como uma sequência contígua. Por exemplo, "foofoo", "cafoo", "foota" e "foo" todas contém "foo" como uma subcadeia, enquanto "foa", "fofo", "fioo" e "oofo" não contém.
Você sabe o conteúdo de cada arquivo no seu disco rígido, e gostaria de saber se cada subconjunto dos arquivos é pesquisável. Um subconjunto dos arquivos é pesquisável se existe pelo menos uma chave que produz exatamente a lista desses arquivos como resultado. Dado os conteúdos dos arquivos on seu disco rígido, você deve computar o número de subconjuntos não-vazios pesquisáveis.
Entrada
Cada caso de teste é descrito usando várias linhas. A primeira linha contém um inteiro F representando o número de arquivos do seu disco rígido (1 ≤ F ≤ 60). Cada uma das F linhas sequintes indica o conteúdo de um dos arquivos. O conteúdo de um arquivo é uma cadeia não-vazia de no máximo 104 caracteres; cada caracteres é uma das 26 letras minúsculas (de 'a' até 'z').
O último caso de teste é seguido por uma linha contendo um zero.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha com um inteiro representando o número de conjuntos não-vazios pesquisáveis.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6
form
formal
malformed
for
man
remake
3
cool
cool
old
0
11
3
ACM/ICPC South America Contest 2011. |
334 | 1336 | Cerca do Jardim | Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Gary é um jardineiro cuidadoso que possui um campo retangular repleto de árvores. Existem dois tipos de árvores em suas terras: pinheiros e larícios. Para melhorar suas vitalidades, ele decidiu começar a usar um fertilizante específico para cada tipo de árvore, em vez do fertilizante genérico que ele estava usando até agora.
Como Gary possui muitas árvores, fertilizantes não podem ser colocados individualmente em cada árvore. Por este motivo ele decidiu construir uma cerca que separa o campo em dois, e usar o fertilizante de pinheiro em um lado e o fertilizante de larício no outro lado. A nova cerca será construída sobre uma linha reta conectando dois pontos distintos localizados na fronteira das terras.
Infelizmente, cada fertilizante é ótimo para o tipo de árvore que ele foi projetado, mas mortal para o outro. Depois de construir a cerca e decidir que fertilizante ele irá usar em cada lado, os larícios do lado dos pinheiros e os pinheiros do lado dos larícios serão derrubados, para previnir uma morte lenta que irá arruinar a paisagem. Além disso, antes de construir a cerca é necessário derrubar qualquer árvore que esteja exatamente sobre a linha onde a cerca será construída.
É claro, Gary ama suas árvores. Dependendo do seu tipo, idade e outros fatores, cada árvore possui um certo valor. O jardineiro quer construir a cerca e selecionar onde usar cada fertilizante de tal modo que sua perda seja minimizada, onde a perda é a soma dos valores das árvores que serão derrubadas.
Você foi contratado para construir a cerca. Antes de começar seu trabalho, diga a Gary quanto ele perderá quando escolher otimamente a localização da cerca e o fertilizante para cada lado.
Entrada
Cada caso de teste é descrito usando várias linhas. A primeira linha, contém dois inteiros P e L, representando respectivamente o número de pinheiros e larícios (1 ≤ P, L ≤ 1000). Cada uma das próximas P linahs descreve um pinheiro. Depois disso, cada uma das L linhas seguintes descreve um larício. As árvores são modeladas como pontos no plano XY. Cada árvore é descrita usando três inteiros X, Y e V , onde X e Y são as coordenadas da árvore (-105 ≤ X, Y ≤ 105), e V é seu valor (1 ≤ V ≤ 1000). Você pode assumir que em cada caso de teste duas árvores não terão a mesma localização.
O último caso de teste é seguido por uma linha contendo dois zeros.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma linha com um inteiro representando a mínima perda possível para o jardineiro.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 3
2 2 10
4 4 10
2 4 10
4 2 10
3 3 10
2 3
2 2 20
4 4 20
2 4 10
4 2 10
3 3 10
1 1
-10000 -10000 1000
10000 10000 1000
2 2
0 0 4
0 2 2
0 1 3
0 4 1
4 1
0 1 1000
0 -1 1000
1 0 1000
-1 0 1000
0 0 1
0 0
10
20
0
2
1
ACM/ICPC South America Contest 2011. |
335 | 1337 | Poker do Rei | Fácil | AD-HOC | Poker é um dos jogos de cartas mais jogados, e o Poker do Rei é uma das suas variações. O jogo é jogado com um baralho normal de 52 cartas. Cada carta tem um dos quatro naipes e uma das 13 categorias. Entretanto, no Poker do Rei os naipes das cartas não são relevantes, enquanto as categorias são Ás (categoria 1), 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, Valete (categoria 11), Rainha (categoria 12) e Rei (categoria 13). O nome do jogo vem do fato de que no Poker do Rei, o Rei é a carta com a categoria mais alta. Mas esta não é a única diferença entre o Poker regular e o Poker do Rei. Aos jogadores do Poker do Rei são distribuídos uma mão de apenas três cartas. Existem três tipos de mãos:
Um set, feito de três cartas da mesma categoria.
Um par, que contém duas cartas da mesma categoria, com a outra carta sem correspondente.
Um não-par, onde não tem-se duas cartas da mesma categoria.
As mão são classificadas usando as seguintes regras:
Qualquer set derrota qualquer par e não-par.
Qualquer par derrota qualquer não-par.
Um set formado com cartas de categoria maior derrota qualquer set formado com cartas de categoria menor.
Se as cartas emparelhadas de dois pares têm categorias diferentes, então o par com as cartas emparelhadas de maior categoria derrota o par com as cartas emparelhadas de menor categoria.
Se as cartas emparelhadas de dois pares têm a mesma categoria, então a cartas não emparelhadas de ambos os pares são comparadas; o par com carta não emparelhada de maior categoria derrota o par com carta não emparelhada de menor categoria, a menos que ambas as cartas não emparelhadas sejam da mesma categoria, caso no qual temos um empate.
Uma nova empresa de software quer oferecer jogos de Poker do Rei no seu site de jogos, e precisa de um software que, dada uma mão de Poker do Rei, determine o set ou o par com menor categoria que derrota a mão dada. Você pode codificá-lo?
Entrada
Cada caso de teste é descrito usando uma única linha. A linha contém três inteiros A, B e C representando as categorias das cartas entregues na mão (1 ≤ A, B, C ≤ 13).
O último caso de teste é seguido por uma linha contendo três zeros.
Saída
Para cada caso de teste imprima uma única linha. Se existe um set ou um par que derrota a mão dada, escreva a menor mão que o faz. A mão vencedora deve ser escrita especificando as categorias de suas cartas, em ordem não-descrescente. Se nenhum set ou par derrota a mão dada, escreva o caractere '*' (asterisco).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 1 1
1 1 12
1 1 13
1 13 1
10 13 10
1 2 2
13 13 13
13 12 13
12 12 12
3 1 4
1 5 9
0 0 0
2 2 2
1 1 13
1 2 2
1 2 2
1 11 11
2 2 3
*
1 1 1
13 13 13
1 1 2
1 1 2
ACM/ICPC South America Contest 2011. |
336 | 1338 | It-Miha | Muito Difícil | MATEMÁTICA | No Egito antigo as construções das pirâmides são cercadas de muitos mistérios. Muitos pesquisadores consideram que a tecnologia necessária para construí-las não estava disponível na época, e suspeitam que os egípcios tiveram ajuda de extraterrestres para fazê-las. Um exemplo de um desses mistérios são os números de “It-miha”. Na província egípcia de It-miha foi encontrada uma pedra em que uma sequência de números estava gravada. Aparentemente os números não tinham qualquer ligação, até que Poincaré, no final do século XIX conjecturou que os números gravados naquela pedra eram os 500 primeiros inteiros livres de divisores quadrados perfeitos. Um quadrado perfeito é um número que possui raiz quadrada inteira, como 1, 4, 9, 16, 25, etc. Dizemos que um número é livre de divisores quadrados perfeitos se não for divisível por um quadrado perfeito maior que 1. Pode parecer simples para nós, hoje, determinar tais números, mas devemos pensar que naquela época, há mais de 3500 anos, mesmo o sistema de numeração utilizado era outro, e tornava qualquer conta muito difícil. Vale lembrar que os números de “It-miha” são muito frequentes nas construções das pirâmides. A base da pirâmide de Quéops, por exemplo é de 210 x 210 e sua altura 105 metros. Todas as dimensões são números de “It-miha”!!! Os primeiros dez números de “It-Miha” são 1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 11, 13, 14. Sua tarefa neste exercícios será dado N determinar o N -ésimo número de “It-miha”.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias. A primeira (e única) linha de cada instância contém um inteiro N , onde 1 ≤ N ≤ 20 000 000 000.
Saída
Para cada instância seu programa deve imprimir uma linha que contém o N -ésimo número livre de divisores quadrados perfeitos.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
1
2
4
12
371
1
2
5
17
609
XIV Maratona de Programacao IME-USP 2010. |
337 | 1339 | O Cubo Mágico do Avô | Difícil | AD-HOC | O famoso brinquedo/passatempo, chamado Cubo Mágico, consiste em um cubo como mostrado na Figura 1a, onde letras representam cores (e.g. B para azul, R para vermelho). O objetivo do jogo é rotacionar as faces do cubo de modo que no final cada face do cubo contenha uma cor diferente, como mostrado na Figura 1b. Note que,
(a) Embaralhado (b) Posição vencedora
Figura 1: Cubo Mágico
quando uma face é rotacionada, as configurações das cores em todas as faces adjacentes trocam. Figura 2a ilustra a rotação de uma das faces. Dada uma configuração embaralhada, chegar até a posição final pode ser bem desafiador, como você já deve saber.
Figura 2: Exemplo de rotação
Mas seu avô tem muitos anos de experiência, e diz que, dada qualquer configuração do Cubo Mágico, ele consegue apresentar uma sequência de rotações que levam a uma configuração vencedora.
Para que todas as faces do cubo estejam visíveis, nós iremos representar o cubo como mostrado na Figura 3a. As seis cores são Amarelo, Vermelho, Azul, Verde, Branco e Magenta, representadas pelas respectivas letras, Y, R, B, G, W e M.
Você receberá uma configuração inicial e uma lista de rotações. Uma rotação será representada por um valor inteiro, indicando a face que será rotacionada e a direção da rotação (um valor positivo significa rotação no sentido horário, um valor negativo significa rotação no sentido anti-horário). As faces do cubo são numeradas como mostrado na Figura 3b. Você deverá escrever um programa que checa se a lista de rotações irá levar a uma configuração vencedora.
(a) Cores (b) Identificadores de face para rotação
Figura 3: Representação do cubo
Entrada
A entrada contém diversos casos de teste. A primeira linha da entrada é um inteiro que indica o número de testes. Cada descrição do teste contém dez linhas de entrada. As primeiras nove linhas do teste irão descrever a configuração inicial, no formato mostrado na Figura 3a. A próxima linha irá conter uma lista de rotações, terminando com o valor 0.
Saída
Para cada caso de teste seu programa deverá imprimir uma linha. Se seu avô estiver correto, imprima “Yes grandpa!”, caso contrário imprima “No, you are wrong!”.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
G Y Y
G Y Y
G Y Y
W W W Y R R M M M G G B
W W W Y R R M M M G G B
W W W Y R R M M M G G B
R B B
R B B
R B B
-1 0
G Y Y
G Y Y
G Y Y
W W W Y R R M M M G G B
W M W Y R R M W M G G B
W W W Y R R M M M G G B
R B B
R B B
R B B
-1 0
M W M
W W G
W W Y
G Y Y M M B M B G W R B
B Y Y M M B M G G W R R
Y M G W B B R R G R R W
R Y Y
G B Y
R G B
+4 +6 -2 +3 -4 +2 -3 -6 0
Yes, grandpa!
No, you are wrong!
Yes, grandpa!
ACM/ICPC South America Contest 2002. |
338 | 1340 | Eu Posso Adivinhar a Estrutura de Dados! | Muito Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Existe uma estrutura de dados do tipo sacola, suportando duas operações:
1 x
Jogue um elemento x na sacola.
2
Tire um elemento da sacola.
Dada uma sequencia de operações que retornam valores, você vai adivinhar a estrutura de dados. É uma pilha (último-dentro, primeiro-fora), uma fila (primeiro-dentro, primeiro-fora), uma fila de prioridade (sempre tire os elementos grandes por primeiro) ou qualquer outra coisa que você dificilmente consegue imaginar!
Entrada
Existem muitos casos de testes. Cada caso de teste começa com a linha contando um único inteiro n (1 <= n <= 1000). Cada uma das seguintes n linhas é um comando do tipo 1, ou um número inteiro 2, seguido de um número inteiro x. Isso significa que depois de executar um comando do tipo 2, obtemos um elemento x sem erros. O valor de x é sempre um número inteiro, positivo e não maior do que 100. O final da entrada é determinado pelo final do arquivo (EOF). O tamanho do arquivo de entrada não excede 1MB.
Saída
Para cada caso de teste, mostre um dos seguintes:
stack
É definitivamente uma pilha.
queue
É definitivamente uma fila.
priority queue
É definitivamente uma fila de prioridade.
impossible
Não pode ser uma pilha, uma fila ou uma fila de prioridade.
not sure
Pode ser mais de uma das três estruturas mencionadas acima.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6
1 1
1 2
1 3
2 1
2 2
2 3
6
1 1
1 2
1 3
2 3
2 2
2 1
2
1 1
2 2
4
1 2
1 1
2 1
2 2
7
1 2
1 5
1 1
1 3
2 5
1 4
2 4
queue
not sure
impossible
stack
priority queue
Do contest de celebração do 100th Aniversário da Universidade Tsinghua
Agradecimento Especial: Yiming Li. I/O by Neilor. |
339 | 1341 | Crianças em uma Grade | Difícil | STRINGS | Duas crianças estão caminhando em uma grade com H linhas e W colunas. Cada quadrado da grade contém um caractere (cujo código ASCII está entre 33 e 127). Ambas as crianças podem se mover ao norte, a leste, a oeste ou ao sul a cada passo. A primeira criança já deu N passos, enquanto a segunda já deu M passos (0 ≤ N ≤ M ≤ 500).
Se escrevermos todos os caracteres nos quais cada criança andou em sequência, obtemos duas strings SA e SB. Sua tarefa é remover o menor número possível de caracteres dessas strings de tal forma que elas se tornem iguais.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro t (1 ≤ t ≤ 1000), o número de casos de teste. Cada caso de teste é descrito por várias linhas.
A primeira linha contém dois inteiros H e W (1 ≤ H, W ≤ 20). As próximas H linhas descrevem a grade. A linha seguinte contém três inteiros N, X0 e Y0 (1 ≤ X0 ≤ H, 1 ≤ Y0 ≤ W), indicando que a primeira criança deu N passos, começando no quadrado de coordenadas (X0, Y0). A coordenada X cresce de norte a sul, enquanto a coordenada Y cresce de oeste a leste. A próxima linha contém uma string de tamanho N contendo os caracteres 'N' (norte), 'E' (leste), 'W' (oeste) ou 'S' (sul), indicando o caminho percorrido pela primeira criança. Seguem-se então as informações da segunda criança, no mesmo formato.
Você pode assumir que as sequências de passos são sempre corretas, isto é, nenhuma criança irá sair da grade.
Saída
Para cada caso, imprima o número do caso de teste e dois inteiros XA e XB, indicando o número de caracteres removidos de SA e SB, respectivamente. Formate a saída como apresentado no exemplo de saída.
Nota: No primeiro exemplo, SA = ABCDG e SB = ADEB. Se removermos 3 caracteres de SA e 2 caracteres de SB, podemos obter SA = SB = AB (SA = SB = AD também é possível).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
3 4
ABCD
DEFG
ABCD
4 1 1
EEES
3 3 1
NES
3 4
ABCD
DEFG
ABCD
4 1 1
EEES
3 3 1
NES
Case 1: 3 2
Case 2: 3 2 |
340 | 1342 | Dado | Fácil | AD-HOC | Um simples jogo de tabuleiro que gerações de crianças jogaram consiste em um tabuleiro contendo uma trilha de quadrados e um conjunto de peças coloridas. No começo do jogo cada peça é atribuída a um jogador; todas as peças são inicialmente posicionadas antes do primeiro quadrado da trilha.
O jogo procede em rodadas. A cada rodada, jogadores lançam um par de dados e movem suas peças um número de quadrados para frente igual ao resultado rolado. Os jogadores jogam os dados sempre na mesma ordem (jogador A, depois jogador B, etc.) em cada rodada.
Maioria dos quadrados no tabuleiro são quadrados planos (ou quadrados vazios), mas alguns são “armadilhas”. Se a peça de um jogador cair em um quadrado armadilha no fim de seu movimento, o jogador perde sua próxima jogada. Ou seja ele/ela não pode jogar os dados, e seu/sua peça fica uma rodada sem se movimentar.
Haverá exatamente três armadilhas na trilha:
O vencedor do jogo é o jogador que sua peça chega no fim da trilha primeiro. O fim da trilha é depois do último quadrado do tabuleiro. Considere, por exemplo, o tabuleiro da imagem acima, que tem quadrados numerados de 1 à 48. No começo, as peças são posicionadas no local marcado “Begin (início)” na figura, ou seja, antes do quadrado de número 1. Portanto, se um jogador rola um 7 (dados mostrando 2 e 5 por exemplo) seu/sua peça estará posicionada no quadrado de número 7 no fim da primeira rodada do jogo. Além disso, se a peça de um jogador está posicionada no quadrado de número 41, o jogador precisa de um resultado de no mínimo 8 para chegar ao fim da trilha e ganhar o jogo. Note também que não haverá empate no jogo.
Será dado a você um número de jogadores, o número de quadrados na trilha, o local das armadilhas e uma lista de resultados jogados nos dados. Você deve escrever um programa que determina o ganhador.
Entrada
Seu programa deve processar vários casos de teste. A primeira linha de um teste contém dois inteiros P e S representando respectivamente o número de jogadores e o número de quadrados na trilha (1 <= P <= 10 e 3 <= S <= 10000). A segunda linha descreve as armadilhas, representadas por três inteiros diferentes T1, T2 e T3, mostrando suas posições na trilha (1 <= T1, T2, T3 <= S). A terceira linha contém um único inteiro N indicando o número de rolagem de dados no teste. Cada uma das N linhas seguintes contém dois inteiros D1 e D2 (1 <= D1, D2, <= 6), representando os resultados da rolagem dos dados. O fim da entrada é indicado por P = S = 0. O conjunto de rolagem dos dados em um teste será sempre um número exato necessário para que um jogador ganhe o jogo.
Um jogador é identificado por um número de 1 até P. Os jogadores jogam em uma rodada de uma forma sequencial de 1 para P.
A entrada deve ser lida de uma forma padrão.
Saída
Para cada teste em sua entrada, seu programa deve apresentar um único inteiro: o número representando o jogador.
A saída deve ser escrita de uma forma padrão.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 10
2 4 8
4
1 1
3 4
1 2
6 5
3 7
4 5 7
7
1 2
2 2
2 1
1 1
1 2
1 1
1 1
0 0
1
3
ACM/ICPC South America Contest 2003. |
341 | 1343 | Runner Pawns | Médio | AD-HOC | O jogo "Runner Pawns" é uma variante do clássico Xadrez que é jogado por apenas uma pessoa. O tabuleiro usado nesse jogo é semelhante ao tabuleiro do Xadrez, dividido em 8x8 quadrados. Como no Xadrez, cada quadrado pode conter apenas uma peça por vez. As peças do jogo são uma série de peões (os "Runner Pawns"), e um único cavalo, que é a única peça que o jogador comanda. O objetivo é capturar todos os peões antes de chegarem a ultima linha e se tornarem reis.
Possíveis movimentos do cavalo
Os movimentos do cavalo são ditos em forma de 'L', uma vez que o cavalo sempre anda dois quadrados em uma direção e mais um quadrado perpendicular a essa direção. A figura acima ilustra os movimentos do cavalo, onde o caractere 'H' indica a posição atual do cavalo e o caractere '•' indica um possível movimento do cavalo. Nota-se que a representação usando quadrados pretos e brancos do tabuleiro de Xadrez não é distinguida.
01 02 03 04 05 06 07 08
09 10 11 12 13 14 15 16
17 18 19 20 21 22 23 24
25 26 27 28 29 30 31 32 Da posição 22, o cavalo pode se mover para as posições 05,
33 34 35 36 37 38 39 40 07, 12, 16, 28, 32, 37 ou 39. Da posição 57, o cavalo pode se
41 42 43 44 45 46 47 48 mover para as posições 42 ou 51.
49 50 51 52 53 54 55 56
57 58 59 60 61 62 63 64
O tabuleiro com as células numeradas
Os movimentos dos peões são um pouco diferentes do Xadrez, uma vez que o peão só pode se mover um quadrado para frente e todos os outros peões se movem ao mesmo tempo. Eles nunca se movem em diagonal. As casas do tabuleiro são numeradas de 1 a 64, como mostrado acima. Os peões se movem na direção vertical de cima para baixo, de modo que os quadrados numerados 57-64 são os objetivos dos peões.
Cada rodada do jogo é composta por um movimento do cavalo seguido por um movimento simultâneo de todos os peões ainda não capturados.
A fim de capturar um peão, o jogador deve mover o cavalo para o quadrado onde está o peão. O peão capturado deixa o tabuleiro e somente os peões restantes avançam para a próxima rodada. Para vencer o jogo, o jogador deve capturar todos os peões. Se um peão conseguir chegar a última linha, torna-se um rei. Com isso o cavalo tem apenas mais um movimento para captura-lo. Se isso não acontecer, o rei se move e isso significa que o jogo acaba e o jogador perde. Além disso, se o cavalo se mover para um quadrado que vai ser ocupado por um peão, no próximo movimento dos peões o cavalo é capturado pelo peão e o jogador perde.
Sua tarefa é escrever um programa que analise um tabuleiro de "Runner Pawns" e responda se existe uma sequencia de movimentos para o cavalo vencer. Se for possível, o programa deve determinar o número mínimo de movimentos necessários para o cavalo capturar todos os peões.
Entrada
A entrada contém várias instâncias do problema, uma por linha. Cada exemplo começa com um inteiro P que representa o número de peões (0 ≤ P ≤ 8), seguido por P inteiros (1 ≤ A1, A2, ..., Ap ≤ 64) que descrevem a posição inicial de cada peão seguido de um inteiro H (1 ≤ H ≤ 64) que representa a posição inicial do cavalo. O fim da entrada é indicado quando P = 0.
Saída
Para cada instancia do problema da entrada, seu programa deve imprimir uma única linha, contendo a resposta para o problema. Se houver uma sequencia de movimentos para o cavalo que capture todos os peões (e sem que o cavalo seja capturado por um peão), o programa deve imprimir o comprimento da menor sequencia de movimentos possível. Caso contrário, seu programa deve imprimir a palavra 'impossivel'.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 1 11
1 60 1
2 33 60 54
0
1
impossible
3
ACM/ICPC South America Contest 2003. |
342 | 1344 | Parceiros de Telecomunicação | Difícil | GRAFOS | A ICPC, uma companhia de telecomunicação internacional, quer melhorar sua relação com as empresas que utilizam os seus serviços, oferecendo a estas descontos nas ligações feitas para um determinado conjunto de telefones, sendo este selecionado por cada empresa cliente. Para ajudar a ICPC a decidir o custo para este novo serviço, as empresas clientes da ICPC fizeram uma busca em suas bases de dados e produziram uma lista de chamadas telefônicas feitas de uma empresa para a outra no último ano. Se uma empresa se comunicou com outra (efetuando ou recebendo uma chamada) durante o último ano, diremos que estas são Parceiras de Negócios.
Você foi contratado pela ICPC para processar a lista de ligações do último ano e determinar o tamanho (em número de empresas) do maior conjunto de empresas que são Parceiras de Negócios de pelo menos K outras empresas neste mesmo conjunto e que todas as empresas desse conjunto possam fazer tratos de negócios diretamente ou indiretamente com qualquer outra empresa nesse conjunto (uma empresa pode fazer tratos diretamente com outra, se forem parceiros de negócios e as duas estiverem no conjunto). Isto é, você deve encontrar um conjunto S de empresas tal que toda empresa que pertence a S tem pelo menos K parceiros de negócios que também estão em S (e possivelmente parceiros que estão fora de S), onde K é um parâmetro definido pela ICPC.
Entrada
Seu programa deverá processar diversos casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém três inteiros N, P e K. N representa o número total de empresas clientes da ICPC (1 ≤ N ≤ 1000); empresas são identificadas por um número entre 1 e N. P representa o total de pares de parceiros de negócios produzidos pela lista de ligações do último ano; e K é o número mínimo de parceiros que uma empresa necessita para pertencer ao conjunto final (1 ≤ K ≤ N-1), como descrito acima. As próximas P linhas descrevem cada par de parceiros de negócios, representados por dois inteiros X e Y, onde X e Y são empresas (1 ≤ X ≤ N, 1 ≤ Y ≤ N e X ≠ Y). O valor N = 0 indica o fim da entrada.
Saída
Para cada caso de teste da entrada, seu programa deverá imprimir uma única linha, contendo o tamanho do maior conjunto de empresas encontrado pelo seu programa.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 3 1
1 2
4 3
4 5
5 3 2
1 2
4 3
4 5
10 11 2
1 2
1 3
3 2
3 5
5 4
5 6
9 10
8 9
8 7
6 7
6 8
0 0 0
3
0
7
ACM/ICPC South America Contest 2003. |
343 | 1345 | Região Segura | Muito Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Você foi contratado pela Minas Nunca Mais, uma organização não-governamental que tem como objetivo o banimento do uso de minas terrestres. Além de trabalhar no aspecto político, tal como convencer governantes a entrar na Campanha Internacional de Banimento das Minas Terrestres, MNM também trabalha desarmando minas deixadas por guerras passadas.
Hoje em dia, minas são detectadas por satélites ou aviões de vigilância. Mas para desarmar uma mina você precisa chegar próximo a ela. Na maioria dos casos, a única maneira de se aproximar de um campo minado é de helicóptero. Para limpar o campo, você precisa encontrar a região mais segura dentro do campo para que o helicóptero possa pousar nela. Esta região é um retângulo com lados paralelos aos eixos das coordenadas, sem nenhuma mina dentro e sendo o menor lado o maior possível. Mais precisamente, seja A e B o comprimento dos lados de todos os possíveis retângulos com não contém nenhuma mina e A <= B; a região mais segura é um retângulo com o maior valor de A e o maior valor de B. Isto é, entre todos os retângulos que não contém nenhuma mina e nos quais o menor lado é o A (maior possível), a região mais segura é o retângulo que contém o maior B.
Dado o limite do retângulo de um campo minado e as posições de todas as minas dentro deste, você deverá escrever um programa para encontrar o tamanho da região mais segura.
Entrada
Seu programa deverá processar dados de diversos casos de teste. A primeira linha de um campo minado contém quatro inteiros X1, Y1, X2 e Y2 os quais são os limites do campo. (X1, Y1) são as coordenadas do canto inferior esquerdo do campo, (X2, Y2) são as coordenadas do canto superior direito do campo (-20000 ≤ X1 < X2 ≤ 20000 e -20000 ≤ Y1 < Y2 ≤ 20000). A segunda linha contém um único inteiro N indicando o número de minas detectadas no campo (1 ≤ N ≤ 300). As seguintes N linhas contém dois inteiros X e Y cada, descrevendo a posição da uma mina (X1 ≤ X ≤ X2 e Y1 ≤ Y ≤ Y2). Duas minas não compartilham a mesma posição. O final da entrada é indicado quando X1 = Y1 = X2 = Y2 = 0.
Saída
Para cada campo minado de sua entrada seu programa deverá escrever uma linha com dois inteiros A e B, onde A ≤ B, descrevendo o tamanho da posição mais segura.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
0 0 100 100
9
0 0
0 100
100 0
100 100
50 50
25 50
50 25
75 50
50 75
-2 0 6 8
3
0 2
2 4
4 6
0 0 0 0
50 50
4 6
ACM/ICPC South America Contest 2003. |
344 | 1346 | Brincadeira de Criança | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Nativos da pequena ilha de Tookutoo estão interessados em matemática, e em ensinar seus filhos a jogar vários jogos orientados a matemática. Um quebra-cabeça popular em Tookutoo é jogado com placas de cerâmica como mostradas na figura abaixo.
Como pode ser visto na figura acima, as placas são semelhantes ao dominó, sendo divididas em duas partes, em cada peça um valor inteiro é impresso. As peças acima possuem valores [2, 1], [6, 3] e [3, 1]. Note que uma placa [a, b] também pode ser escrita como [b, a]. O quebra-cabeça começa com um jogador a receber um conjunto de placas escolhidas aleatoriamente de um conjunto amplo e variado. Usando o dado conjunto de placas, o jogador tem de encontrar uma combinação em que as placas são colocadas lado a lado sobre a mesa, de tal modo que a soma dos valores do lado superior é igual à soma dos valores no lado inferior. Por exemplo, para o conjunto da figura anterior, um arranjo correto é
1 6 1
2 3 3
Se não for possível encontrar uma combinação utilizando todas as placas escolhidas, o jogador pode descartar uma das placas, mas o valor da soma no arranjo deve ser o mais alto possível. Além disso, se mais de uma placa puder ser eliminada, deixando a mesma soma, o jogador deverá descartar a placa [a, b] de tal forma que a ≤ b e a seja o menor valor possível, considerando todas as placas possíveis a serem descartadas. Você deve escrever um programa que, dado um conjunto de placas, tenta encontrar uma combinação que satisfaça as condições do quebra-cabeça, descartando uma placa, se necessário.
Entrada
Seu programa deve processar vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém um inteiro N, o número de placas em ensaio (0 ≤ N ≤ 400). Cada uma das N linhas seguintes contém dois inteiros Xi e Yi descrevendo uma placa que foi dada ao jogador (0 ≤ Xi ≤ 1000 e 0 ≤ Yi ≤ 1000). O valor N = 0 indica o final da entrada.
Saída
Para cada caso de teste seu programa deve produzir uma linha que descreva o resultado. Se não for possível encontrar uma combinação, imprima a palavra 'impossible'. Se for possível encontrar uma combinação, imprima a soma e a descrição da placa descartada (se houver). Se você tiver que descartar uma placa, descreva na forma 'discard X Y', onde X ≤ Y; caso contrário imprima 'discard none'.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
1 4
2 9
2 1
0 4
2
8 1
9 4
3
6 3
1 2
3 1
0
10 discard 1 2
impossible
8 discard none
ACM/ICPC South America Contest 2003. |
345 | 1347 | Mina Kriptonita | Muito Difícil | MATEMÁTICA | No ano de 2222, um terrível desastre aconteceu na mina de kryptonita em Marte: um marsquake sacudiu parte do planeta. Diferentemente de terremotos na Terra, marsquakes não são incomuns em Marte. Este, no entanto, gerou uma mina que começou a afundar-se lentamente para o solo. A mina tem uma forma externa retangular, e seu interior é como um labirinto, com elevações, paredes retas e, mais o importante, teletransportes. Teletransporte, como você sabe, pode transportar pessoas instantaneamente de um lugar para outro. O teletransporte da mina são dos modelos antigos, usando a tecnologia antiga, e só pode teleportar pessoas se houver uma clara visão a partir de uma outra cabine de teletransporte (isto é, se não existem obstáculos ou paredes entre as cabines). Você pode ver o mapa da mina na figura abaixo.
Você está preso sozinho dentro da mina. Felizmente, você tem um mapa de toda a minha, conhece a sua posição atual, a posição das paredes, os locais de saída e todas as cabinas de teletransporte. Infelizmente, o marsquake afetou o sistema de energia, e você sabe que o teletransporte só pode ser usado por um período e número limitado de vezes.
Você quer sair andando o mínimo possível, já que torceu o tornozelo durante o marsquake. Você deve encontrar o caminho do seu local atual para a saída que exige a mínima quantidade de caminhada.
Entrada
A entrada é constituída por vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém três inteiros N, M e L, que indicam, respectivamente, o número de vezes que os teletransportes podem ser usados, o número de paredes da mina e o número de cabines do teletransporte (0 ≤ N, M, L ≤ 50). Cada uma das linhas seguintes contém M quatro inteiros X1, Y1, X2 e Y2, que representam as coordenadas dos pontos de extremidade de uma parede. Você pode ignorar a espessura das paredes e assumir que eles não se cruzam entre si (-20.000 ≤ X1 < X2 ≤ 20.000 e -20000 ≤ Y1 ≤ Y2 20.000). As próximas L linhas contêm a localização dos estandes de teletransporte, dada por dois inteiros Xp e Yp. A última linha de cada caso de teste contém quatro inteiros Xb, Yb, Xe e Ye onde (Xb, Yb) são as coordenadas da sua localização e (Xe, Ye) são as coordenadas para sair da mina. O fim da entrada é indicado por M = N = L = 0.
Saída
Para cada caso de teste da entrada, seu programa deverá imprimir uma única linha, contendo um número inteiro representando a distância que você precisa para andar para sair da mina. Claro, você não deve considerar as distâncias que você se teletransportou. A distância deve ser arredondado para o número inteiro mais próximo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 1 3
5 -4 5 4
1 0
5 5
9 0
0 0 10 0
1 1 3
5 -4 5 4
0 0
5 5
10 0
0 0 10 0
0 0 0
8
7
ACM/ICPC South America Contest 2003. |
346 | 1348 | X-Mart | Difícil | GRAFOS | A bem conhecida rede de supermercados X-Mart decidiu cortar custos, reduzindo o número de diferentes produtos disponíveis nas prateleiras de suas lojas. O departamento de marketing ficou preocupado se esta decisão afetaria as vendas, e decidiu explorar a redução dos produtos para promover a relação com clientes.
Para tal, a rede de supermercados X-Mart organizou uma votação na Internet, na qual os clientes poderiam escolher quais produtos eles gostariam que permanecessem nas prateleiras, e quais produtos eles gostariam que fossem retirados destas. A lista dos produtos disponíveis atualmente foi publicada na Internet.
Para simplificar o sistema de votação, foi permitido a cada consumidor escolher no máximo dois produtos para votar a favor (significando que o supermercado deveria continuar a vender estes) e no máximo dois produtos para votar contra (significando que o supermercado deveria parar de vender estes).
Sendo que o departamento de marketing possui todos os votos em sua base de dados, este quer saber se é possível escolher uma nova lista de produtos que satisfaça TODOS os clientes que votaram. O departamento de marketing considera que um cliente estará satisfeito se pelo menos um dos produtos que ele/ela votou a favor continua sendo vendido, e se pelo menos um dos produtos que ele/ela votou contra foi removido das prateleiras dos supermercados. Você pode considerar que um cliente não vota a favor e contra um mesmo produto.
Entrada
Seu programa deverá processar diversos casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém dois inteiros C e P, representando respectivamente o número de clientes e o número de produtos no teste (1 ≤ C ≤ 1000 e 1 ≤ P ≤ 10000). Cada uma das próximas C linhas descreve a preferência de um cliente, representada por quatro inteiros X, Y, S e T (0 ≤ X, Y, S, T ≤ P). X e Y são os produtos que o cliente quer que o supermercado continue vendendo, S e T são os produtos que o cliente quer que o supermercado pare de vender. Um valor 0 (zero) para qualquer uma das variáveis X, Y, S e T significa que o cliente não está fazendo uso daquele voto. Uma linha com C = P = 0 indica o fim da entrada.
Saída
Para cada caso de teste seu programa deve imprimir uma linha, contendo ou a palavra 'yes' (se é possível satisfazer a todos os clientes que votaram) ou a palavra 'no' (se não é possível).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 4
1 2 3 4
3 4 1 2
2 3 1 4
4 4
1 2 3 4
3 4 1 2
1 3 2 4
1 4 2 3
4 4
1 2 3 4
3 4 1 0
1 3 2 4
2 4 0 3
0 0
yes
yes
no
ACM/ICPC South America Contest 2003. |
347 | 1349 | Efeito Ruído | Médio | AD-HOC | Pequenos e baratos scanners industriais podem apenas ler imagens em escala cinza, onde são imagens com pixels de valores de intensidade em um raio de inteiros [0, 255]. Uma companhia que fabrica máquinas de venda automáticas deseja utilizar estes pequenos scanners para validar os símbolos usados em suas máquinas. Símbolos são pequenos chips quadrados de metal com buracos estrategicamente colocados. Símbolos com diferentes buracos são utilizados para diferentes valores.
Figura 1: Símbolo para uma máquina de vendas.
Um scanner vai produzir uma imagem do símbolo introduzido pelo cliente e o programa de computador vai validar isso. Na imagem produzida pelo scanner, metal vai aparecer como pixels escuros (valores próximos a 0) e buracos vão aparecer como pixels mais claros (valores próximos a 255). Há dois problemas que devem ser resolvidos no processo de validação. O primeiro problema é que, visto que o símbolo é um quadrado, um cliente pode introduzi-lo na máquina de diversas maneiras. O segundo problema é que, graças à baixa qualidade da imagem gerada por aqueles scanners baratos, as mesmas poderão conter “ruídos” (erros). Para validar o símbolo, a máquina deverá comparar o resultado do scanner com uma “imagem padrão” do símbolo, previamente produzida usando um scanner de alta qualidade.
Você deverá escrever um programa o qual, dada a imagem padrão de um símbolo e uma imagem produzida pelo scanner, determina a taxa de precisão a qual o símbolo obterá. A taxa de precisão é a porcentagem de pixels da imagem do scanner os quais o valor da intensidade difere em 100 ou menos dos pixels da imagem padrão. Como o símbolo pode ter sido introduzido de diversas maneiras, nós estamos interessados na maior taxa de precisão possível, considerando todas as posições do símbolo.
Entrada
Seu programa deverá processar diversos casos de teste. Cada caso de teste especifica o tamanho da imagem do símbolo e os valores dos pixels da imagem padrão e da imagem do scanner. A primeira linha de um caso de teste contém um inteiro L que indica o tamanho, em pixels, da imagem (1 ≤ L ≤ 400). As próximas L linhas irão conter L inteiros cada, representando os valores dos pixels das linhas da imagem padrão. Após estas, as próximas L linhas irão conter os valores dos pixels das linhas da imagem do scanner.
O final da entrada é indicado por L = 0.
Saída
Para cada caso de teste seu programa deverá imprimir apenas uma linha contendo a taxa de precisão da imagem correspondente. A taxa de precisão deverá ser impressa como um número real com dois dígitos de precisão, e o último dígito decimal deverá ser arredondado. A entrada não conterá nenhum caso de teste onde diferenças em arredondamento serão significantes.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
250 251 249 250
251 120 245 248
248 5 190 247
5 5 180 246
0 1 240 240
250 2 250 254
244 251 255 253
230 250 250 252
3
250 250 250
150 0 150
250 2 250
253 150 253
0 2 248
251 150 250
5
255 255 255 255 255
255 0 255 0 0
255 0 0 255 255
255 255 0 255 255
255 255 255 255 0
255 0 255 255 0
255 0 255 255 255
255 255 0 0 255
255 0 0 255 255
154 154 255 255 255
0
93.75
100.00
92.00
ACM/ICPC South America Contest 2002. |
348 | 1350 | Esta Sentença é Falsa | Médio | PARADIGMAS | A corte do rei Xeon 2.4 está sofrendo com intrigas e conspirações. Um documento recentemente descoberto pelo Serviço Secreto do Rei revela que talvez faça parte de um esquema malévolo. O documento contém um simples conjunto de sentenças que diz a verdade ou a mentira para cada afirmação. As sentenças tem a forma de "A sentença X é falsa/verdadeira" onde X indefine uma sentença do conjunto. O Serviço Secreto do Rei suspeita que as sentenças se referem a outro, ainda não descoberto, documento.
Enquanto eles tentam descobrir a origem e propósito do documento, o Rei ordenou-o a descobrir se o conjunto de sentenças que o documento contém é consistente, isto é, se há uma verdadeira afirmação nas sentenças. Se o conjunto é consistente, o Rei quer que você determine o máximo de números de sentenças que podem ser verdadeiras nas afirmações do documento.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste começa com uma linha contendo um único inteiro N, que indica o número de sentenças no documento (1 ≤ N ≤ 1000). As N linhas seguintes contém cada uma, uma sentença. Sentenças são numeradas sequencialmente, na ordem em que aparecem na entrada (a primeira sentença é 1, a segunda é 2, e assim vai). Cada sentença tem a forma "Sentence X is true." (A sentença X é verdadeira) ou "Sentençe X is false." (A sentença X é falsa), onde 1 ≤ X ≤ N.
O valor N = 0 indica o fim da entrada.
Saída
Para cada entrada seu programa deve gerar uma linha de saída. Se a entrada é consistente, seu programa deve imprimir o número máximo de sentenças verdades da entrada. Caso contrário seu programa deve imprimir a palavra "Inconsistent" (Inconsistente).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
Sentence 1 is false.
1
Sentence 1 is true.
5
Sentence 2 is false.
Sentence 1 is false.
Sentence 3 is true.
Sentence 3 is true.
Sentence 4 is false.
0
Inconsistent
1
3
ACM/ICPC South America Contest 2002. |
349 | 1351 | Supermercado | Difícil | AD-HOC | Sr. Jones é um marido exemplar. Todo sábado de manhã a Sra. Jones lhe dá uma lista de itens a serem comprados no supermercado e ele compra exatamente o que lhe foi pedido, sempre escolhendo as marcas com os menores preços. Mas Sr. Jones odeia ir ao mercado nos sábados, visto que seus corredores estão lotados de carregadores. Ele deseja mudar o jeito com que ele faz compras. Ao invés de ir para lá e para cá para comprar os produtos na lista de sua esposa, ele vai tentar comprar os itens passando apenas uma vez por cada corredor, pegando os produtos na ordem exata dada na lista. Então ele pediu a você para escrever um programa que o ajude com seu novo estilo de fazer compras.
Dada as informações sobre os produtos disponíveis no supermercado junto com seus preços na ordem em que aparecem na lista de Sr. Jones e a lista de produtos dada pela sua mulher, seu programa deve determinar o menor preço que ele pagaria.
Sr. Jones compra os produtos na ordem em que eles aparecem em sua lista e ele nunca volta atrás enquanto anda pelos corredores. Portanto, se ele compra o i-ésimo produto no seu caminho para o j-ésimo item da lista, o próximo produto a ser comprado é o (j+1)-ésimo item da lista – e deve ser comprado dos produtos que vem depois de i em seu caminho. A figura abaixo mostra um exemplo onde produtos são identificados por inteiros. Note que diferentes marcas do mesmo produto poder aparecer separadamente. No exemplo Sr. Jones deve comprar os produtos 1, 1, 2, 20 (note que o produto 1 aparece duas vezes na lista). Para o exemplo, o custo mínimo que Sr. Jones pode conseguir, seguindo suas limitações, é 21.30. Note também que com esse novo estilo de fazer comprar pode ser impossível para Sr. Jones comprar todos os itens da sua lista; neste caso, seu programa deve alertar Sr. Jones.
(a) Lista da Sra. Jones (b) Lista de produtos com seus respectivos preços e ordem em que aparecem na direção de Sr. Jones pelos corredores.
Entrada
Seu programa deverá processar dados para diversos casos de teste (sessões de compra). A primeira linha na descrição de uma sessão de compra contém dois inteiros M e N; M indica o número de itens na lista da Sra. Jones (1 ≤ M ≤ 100) e N representa o número total de produtos disponíveis no supermercado (1 ≤ N ≤ 100,000). A próxima linha contém M inteiros Xi, representando a lista de produtos da lista da Sra. Jones (1 < Xi ≤ 100000, 1 ≤ i ≤ M). Seguem N linhas, representando os produtos do supermercado na ordem em que eles aparecem no caminho do Sr. Jones. Cada uma destas linhas contém um inteiro K e um número real P, que representam, respectivamente, um identificador de produto e seu preço (1 ≤ K ≤ 100,000). O fim da entrada é indicado por M = N = 0.
Para cada sessão de compra da entrada, seu programa deve produzir uma linha de saída, contendo o menor custo que Sr. Jones pode conseguir. Se não é possível comprar todos os itens da sessão, imprima “Impossible”. O custo deve ser impresso como um número real com precisão de duas casas decimais, e o último dígito decimal deve ser arredondado. A entrada não vai conter casos de teste onde diferenças de arredondamento são significantes.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 8
1 1 2 20
2 0.29
1 0.30
20 0.15
1 1.00
5 0.05
2 10.00
20 20.00
20 10.00
2 5
1 2
3 1.00
4 1.00
2 0.01
1 1.00
2 1.50
2 3
1 2
2 0.05
1 10.00
1 3.00
0 0
21.30
2.50
Impossible
ACM/ICPC South America Contest 2002. |
350 | 1352 | Loteria Quadrada | Difícil | MATEMÁTICA | O Governo da República Unida de Little Tower está desenvolvendo um novo tipo de loteria. O principal objetivo da loteria é arrecadar dinheiro para a construção do Estádio Olímpico Little Tower, para atender a 400.000 pessoas. A proposta do estádio é uma estratégia de Little Tower para sediar a Copa do Mundo em 2078. O sorteio será executado semanalmente. Cada semana, os bilhetes, sob a forma de cartões quadrados serão vendidos. Cada bilhete terá quadrados com números impressos no interior, de uma sequência de N linhas e N colunas, conforme mostrado na Figura 1.
Fig 1: Um exemplo de bilhete para N = 3.
Em cada bilhete nenhum número aparece duas vezes e, portanto, todos os números de 1 a N2 estarão presentes (em ordem aleatória de posições). Não haverá duas passagens iguais vendidas na mesma semana. No entanto, todos os possíveis diferentes bilhetes serão vendidos, uma vez que os cidadãos de Little Tower amam loterias. Os ingressos serão vendidos por T$ 1,00 (um Torreal, Unidade monetária de Little Tower). Para escolher o(s) vencedor(es), quatro números (entre 1 e N2) serão escolhidos aleatoriamente e o(s) bilhete(s) cujos números escolhidos sejam vértices de um quadrado, será concedido o prêmio em dinheiro. Por exemplo, o bilhete mostrado na Figura 1 é um bilhete premiado, se os números colhidos são (6, 3, 2, 9), (1, 4, 2, 5) ou (7, 8, 9, 6), mas não é um bilhete premiado, se os números colhidos forem (1, 7, 2, 9). Se mais de um bilhete for vencedor, os clientes que compraram os bilhetes vão compartilhar o prêmio da semana. O governo de Little Tower pede sua ajuda para determinar o valor do prêmio a ser pago para cada bilhete vencedor para um dado N, e uma determinada percentagem, sobre o montante total recebido pelos ingressos, que o governo quer pagar como prêmios.
Entrada
A entrada conterá vários casos de teste. Cada teste é descrito em uma linha que contém dois números, um inteiro N e um valor de ponto flutuante (real) P, representando, respectivamente, o número de linhas (e colunas) dos bilhetes, bem como a percentagem do dinheiro recebido que será pago como prêmio (2 ≤ N ≤ 100 e 0 ≤ P ≤ 100.0). O final da entrada é indicado por N = P = 0.
Saída
Para cada caso de teste seu programa deve produzir uma linha de saída, contendo um valor real representando o prêmio a ser pago para cada bilhete premiado. O valor do prêmio deverá ser impresso com 2 dígitos de precisão, e o último dígito decimal deve ser arredondado. A entrada não irá conter os casos de teste onde diferenças de arredondamento são significativas.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 100.0
2 80.0
3 50.0
0 0.0
1.00
0.80
10.50
ACM/ICPC South America Contest 2002. |
351 | 1353 | Super Poker | Médio | MATEMÁTICA | Eu tenho um conjunto de cartas Super Poker, que consistem em um número infinito de cartas. Para cada valor positivo inteiro I, existem exatamente quatro cartas que o valor é I: Espadas(E), Copas(C), Paus(P) e Ouros(O). Não existem cartas de outros valores.
Dados dois valores inteiros positivos N e K, de quantos jeitos você pode conseguir o máximo de cartas K cujo valor somam-se a N? Por exemplo, de N = 15 e K = 3, um jeito é 3C + 4E + 8C, mostrado abaixo:
Entrada
Terá no máximo vinte casos de teste, cada um com dois inteiros, N e K(1 ≤ N ≤ 109, 1 ≤ K ≤ 10). A entrada é terminada por N = K = 0.
Saída
Para cada caso de teste imprima o número de possibilidades, modulo (%) 1.000.000.009.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 1
2 2
2 3
50 5
635645644 8
0 0
4
10
10
1823966
231863432
Seventh Hunan Collegiate Programming Contest. Agradecimento Especial a Jane Alam Jan. I/O by Neilor. |
352 | 1354 | Um Quadrado Grande, Por Favor | Médio | PARADIGMAS | Tomy possui vários quadrados de papel. O comprimento do lado destes quadrados(chamamos de 'tamanho'), variam de 1 a N-1, e ele possui na verdade, inúmeros quadrados de cada tipo. Ele costumava ter muito orgulho de seus quadrados, mas um dia, de repente, ele quis ter um maior - um quadrado de tamanho N! Embora ele não tem tal quadrado, ele pode fazê-lo com os quadrados que ele já tem. Por exemplo, um quadrado de tamanho 7 pode ser feito com nove quadrados menores, como mostrado abaixo.
Note que não deve haver nenhum espaço vazio no quadrado, e nenhum papel adicional fora do quadrado, e os pequenos quadrados não devem se sobrepor. Como você pode imaginar, Tomy quer fazê-lo usando o número mínimo de quadrados que ele tem, você pode ajudar?
Entrada
A primeira linha da entrada contém um único inteiro T, indicando o número de casos de teste (1 ≤ T ≤ 20). Cada caso contém um único inteiro N (2 ≤ N ≤ 50).
Saída
Para cada caso de teste da entrada, imprima uma linha contendo um único número inteiro K, indicando o número mínimo de quadrados necessários para construir a praça de destino. cada uma das K linhas seguintes, contém três inteiros X, Y, L, indicando as coordenadas do canto superior esquerdo, e o comprimento do lado do quadrado correspondente (1 ≤ x, y ≤ N).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
4
3
7
4
1 1 2
1 3 2
3 1 2
3 3 2
6
1 1 2
1 3 1
2 3 1
3 1 1
3 2 1
3 3 1
9
1 1 2
1 3 2
3 1 1
4 1 1
3 2 2
5 1 3
4 4 4
1 5 3
3 4 1
I/O by Neilor. |
353 | 1355 | Compressor | Muito Difícil | STRINGS | Sua tarefa é comprimir uma string de no máximo 200 caracteres, usando o seguinte esquema:
- Adjacentes que se repetem: [S]k que significa: S repetido k vezes (onde k é um número inteiro de um byte, lembre-se que o comprimento da String não excede 200).
- Repete com lacunas: [S]k{S_1}t_1{S_2}t_2...{S_r}, onde 1 ≤ t_i < k, t_i < t_{i+1} que significa: escrever S para k vezes, em seguida, introduza a String S_i após a t_i ocorrência de S.
Note que a compressão é feita de forma recursiva, para S, S_1, ..., S_r mencionado acima, onde tudo pode ser comprimido.
Por exemplo: para a string original
I_am_WhatWhat_is_WhatWhat
O resultado ideal seria:
I_am_[What]4{_is_}2
Entrada
Há, no máximo, 20 casos de teste, cada caso de teste é uma string contendo não mais do que 200 caracteres imprimíveis, sem espaços em branco (ou seja, sem espaços e sem tabulações), colchetes (ou seja, não há {'(', ')', '[','] ',' {','} '}) e nem dígitos. As letras são case-sensitive.
Saída
Para cada caso de teste, imprima o comprimento da String mínima, e uma String comprimida. Note que cada número inteiro de um byte deve ser contado como um caractere, mesmo que tenha dois ou três dígitos na sua forma decimal.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
I_am_WhatWhat_is_WhatWhat
aaaabaaaaaaaabaaaaaaaabaaaa
??????????
19 I_am_[What]4{_is_}2
11 [[a]8{b}4]3
4 [?]10
Versão modificada (a versão original é de autoria de Xin Qi). Agradecimento especial a Yiming Li. I/O por Neilor. |
354 | 1356 | Júpiter Ataca! | Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Júpiter está invadindo! As principais cidades tem sido destruídas por espaçonaves Jovianas e a humanidade está lutando contra. Nlogônia está à frente da contraofensiva, invadindo os sistemas de controle das espaçonaves.
Diferente dos computadores Terráqueos, nos quais usalmente um byte possui 28 valores possíveis, os computadores Jovianos usam bytes com B possíveis valores, {0,1,...,B-1}. Os engenheiros de software Nlogonianos tem realizado engenharia reversa sobre o firmware das espaçonaves Jovianas, e planejam sabotá-lo de modo que as embarcações eventualmete autodestruam-se.
Como uma medida de segurança, entretanto, as espaçonaves Jovianas rodam um programa supervisor que periodicamente checa a integridade do firmware, aplicando hashing sobre porções dele e comparando o resultado contra valores bons conhecidos. Para aplicar o hashing sobre uma porção do firmware do byte na posição i até o byte na posição j, o supervisor usa a função de hashing
onde P é um número primo. Por exemplo, se B = 20 e P = 139, enquanto os bytes 2 ao 5 do firmware tem os valores f2 = 14, f3 = 2, f4 = 2 e f5 = 4 então
H(f2, . . . f5) = B0 f5 + B1 f4 + B2 f3 + B3 f2 (mod P)
= 200 × 4 + 201 × 2 + 202 × 2 + 203 × 14 (mod 139)
= 4 + 40 + 800 + 112000 (mod 139)
= 112844 (mod 139)
= 115
Os criptologistas Nlogonianos precisam encontrar um meio de sabotar o firmware sem esbarrar no supervisor. Como um primeiro passo, a você foi atribuída a função de escrever um programa para simular a intercalagem de dois tipos de comandos: edição de bytes do firmware pelos engenheiros de software Nlogonianos, e o cálculo de hashes de porções do firmware pelo program supervisor Joviano. No início da simulação o valor de cada byte é zero.
Entrada
Cada caso de teste é descrito usando várias linhas. A primeira linha contém quatro inteiros B, P, L e N, onde B é o número de possíveis valores de um byte Joviano, P é o módulo da hash Joviana (2 ≤ B < P ≤ 109 e P primo), L é o comprimento (número de bytes Jovianos) do firmware das espaçonaves, e N é o número de comandos a simular (1 ≤ L, N ≤ 105). No início da simulação o valor de cada byte no firmware é fi = 0 para 1 ≤ i ≤ L. Cada uma das N linhas seguintes descreve um comando a simular. Cada descrição de comando começa com uma letra maiúscula que é ou um 'E' ou um 'H', com os seguintes significados.
'E': A linha descreve um comando de edição. A letra é seguida por dois inteiros I e V indicando que o byte na posição I do firmware (ou seja, fi) deve receber o valor V (1 ≤ I ≤ L e 0 ≤ V ≤ B-1).
'H': A linha descreve um comando de hash. A letra é seguida por dois inteiro I e J indicando que H(fi...fj) deve ser computado (1 ≤ I ≤ J ≤ L).
O último caso de teste é seguido por uma linha contendo quatro zeros.
Saída
Para cada caso de teste imprima os resultados de cada comando de hashing na entrada. Na i-ésima linha escreva um inteiro representando o resultado do i-ésimo comando de hashing. Imprima uma linha contendo um único caractere '-' (hífen) após cada caso de teste.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
20 139 5 7
E 1 12
E 2 14
E 3 2
E 4 2
E 5 4
H 2 5
E 2 14
10 1000003 6 11
E 1 3
E 2 4
E 3 5
E 4 6
E 5 7
E 6 8
H 1 6
E 3 0
E 3 9
H 1 3
H 4 6
999999935 999999937 100000 7
E 100000 6
E 1 7
H 1 100000
E 50000 8
H 1 100000
H 25000 75000
H 23987 23987
0 0 0 0
115
-
345678
349
678
-
824973478
236724326
450867806
0
-
ACM/ICPC South America Contest 2011. |
355 | 1357 | Em Braille | Muito Fácil | AD-HOC | O sistema Braille, desenvolvido por Louis Braille em 1825, revolucionou a comunicação escrita para as pessoas cegas e visualmente debilitadas. Braille, um francês cego, desenvolveu uma linguagem tátil onde cada elemento é representado por uma célula com seis posições, arranjadas em três fileiras e duas colunas. Cada posição pode ser relevada ou não, permitindo 64 configurações diferentes que podem ser sentidas por dedos treinados. A figura abaixo mostra a representação Braille para os dígitos decimais (um ponto preto indica uma posição relevada).
De modo a desenvolver um novo sistema de software para ajudar professores a lidar com estudantes cegos ou visualmente debilitados, um módulo de dicionário Braille é necessário. Dada uma mensagem, composta apenas por dígitos, seu trabalho é traduzi-la para ou do Braille. Você pode ajudar?
Entrada
Cada caso de teste é descrito usando três ou cinco linhas. A primeira linha contém um inteiro D representando o número de dígitos em uma mensagem (1 ≤ D ≤ 100). A segunda linha contém uma única letra maiúscula 'S' ou 'B'. Se a letra é 'S', a próxima linha contém uma mensagem composta de D dígitos decimais que seu programa deve traduzir para o Braille. Se a letra é 'B', as próxima três linhas contém uma mensagem composta de D células Braille que seu programa deve traduzir do Braille. As células Braille são separadas por espaços simples. Em cada célula Braille uma posição relevada é denotada pelo caractere '*' (asterisco), enquanto uma não relevada é denotada por um caractere '.' (ponto).
O último caso de teste é seguido por uma linha contendo um zero.
Saída
Para cada caso de teste imprima apenas os dígitos da tradução correspondente, no mesmo formato que a entrada (veja os exemplos para maiores explicações).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
10
S
1234567890
3
B
*. *. **
.. *. ..
.. .. ..
2
S
00
0
*. *. ** ** *. ** ** *. .* .*
.. *. .. .* .* *. ** ** *. **
.. .. .. .. .. .. .. .. .. ..
123
.* .*
** **
.. ..
ACM/ICPC South America Contest 2011. |
356 | 1358 | Cortando Extremidades | Muito Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Tio Jeff é dono de uma loja de vidros, que vende painéis de vidros para janelas e quadros de foto. Como você provavelmente sabe, um painel de vidro pode ser cortado apenas de extremidade à extremidade em linha reta. A figura abaixo mostra como o painel de vidro pode ser cortado em três painéis menores.
(a) painel de vidro original (b) primeiro corte (c) segundo corte
Tio Jeff normalmente opera da seguinte forma. Ele primeiro coleta vários pedidos de pequenos painéis retangulares, para janelas ou quadros de foto. Ele então marca a posição de cada painel retangular em um grande painel retangular, de forma a que nenhum deles se sobreponha. Finalmente ele realiza uma sequência de cortes verticais e horizontais, sempre de extremidade à extremidade do painel, para produzir painéis para todos os clientes.
Já que a última fase (a de cortar o grande painel em pedaços) é a parte mais chata que alguém possa jamais imaginar, tio Jeff está pedindo sua ajuda. Ele quer um programa no qual dado um grande painel retangular e as coordenadas esquerdo-inferior e direito-superior de cada retângulo marcado, determine a ordem no qual cada corte de extremidade à extremidade deve ser feito. Essa lista de cortes será dada a máquina que fará os entediantes cortes para ele!
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha do teste contém um inteiro N indicando o número de janelas e quadros de foto, sendo (2 ≤ N ≤ 2000). Cada uma das próximas N linhas contém quatro inteiros X1, Y1, X2, Y2, onde (X1, Y1) e (X2, Y2) representam as coordenadas esquerda-inferior e direita-superior marcadas por tio Jeff no grande painel de vidro (-5000 ≤ X1, Y1, X2, Y2 ≤ 5000; X1 < X2 e Y1 < Y2). Você deve assumir o seguinte caso de teste:
Os retângulos marcados não se sobrepõem (mas pode haver interseções nos pontos as bordas) e dividem o grande painel de vidro em regiões retângulares, de modo a não haver desperdídio. Isso significa que as coordenadas esqueda-inferior e direita-superior do grande painel podem ser inferidas com as coordenadas dos triângulos marcados.
É possível partir o o grande painel de vidro em retângulos menores atravéz de uma sequência de cortes de extremidade à extremidade.
O fim da entrada é indicado por N = 0.
Saída
Para cada caso de teste na entrada, seu programa deve produzir uma lista ordenada de cortes que devem ser feitos para separar o grande painel nos painéis menores desejados. Cada corte deve aparecer em uma linha diferente. Um corte é descrito em quatro inteiros X1, Y1, X2, Y2, onde (X1, Y1) e (X2, Y2) especificam as marcações do corte, sendo X1 < X2 e Y1 = Y2 para um corte horizontal, e X1 = X2 e Y1 < Y2 para um corte vertical. Como mais de um corte é possível, seu programa deve imprimir a lista em uma ordem particular. Se em algum ponto mais que um corte for possível, imprima primeiramente o corte com o X1 menor; se mais de um corte ainda for possível, imprima primeiro aquele com o Y1 menor. Imprima uma linha em branco após cada lista do caso de teste.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
0 0 20 30
20 0 40 20
20 20 40 30
6
1 2 2 4
2 3 3 5
1 4 2 5
2 2 3 3
3 2 4 3
3 3 4 5
0
20 0 20 30
20 20 40 20
2 2 2 5
1 4 2 4
2 3 4 3
3 2 3 3
3 3 3 5
ACM/ICPC South America Contest 2004. |
357 | 1359 | Taxa de Divisão de Terreno | Muito Difícil | AD-HOC | Companhia Internacional de Projetos Concretos (CIPC) é uma companhia especializada in construção de casas para o mercado de alta qualidade. CIPC está planejando um desenvolvimento habitacional para casas ao redor de um lago. As casas serão construídas em terrenos de diferentes tamanhos, mas todos os terrenos estão na costa do lago. Adicionalmente, cada terreno terá exatamente dois vizinhos no desenvolvimento habitacional: um à esquerda e um à direita.
Figura 1: Plano de desenvolvimento indicando os tamanhos dos terrenos (em unidades de área) do novo desenvolvimento habitacional.
CIPC possui os direitos do terreno em volta do lago e precisa dividir ele em terrenos de acordo com o plano do desenvolvimento habitacional. Porém, o Conselho do Condado tem curiosas regulamentações no que diz respeito a taxas de terrenos, pretendendo a desencorajar a criação de pequenos terrenos:
um terreno pode apenas ser dividido usando uma sequência de divisões de terreno;
a divisão de um terreno é uma operação que divide um pedaço de terreno em dois pedaços de terreno; e
para cada divisão de terreno, uma taxa de divisão de terreno deve ser paga.
Seja A a área do maior terreno resultante da divisão, o valor da taxa da divisão do terreno é A x F, onde F é o fator da taxa de divisão definido anualmente pelo Conselho do Condado. Note que graças a (2), para dividir um pedaço de terreno em N terrenos, N – 1 divisões de terreno deverão ser feitas e, portanto, N – 1 pagamentos deverão ser realizados ao Conselho do Condado.
Por exemplo, considere a figura acima, se o fator da taxa de divisão for 2.5 e a primeira divisão do terreno separa o terreno de 500 unidades de área de outros terrenos, a taxa de divisão de terreno a ser paga por essa divisão será 2.5 x (300 + 200 + 100 + 100 + 100). Se a próxima divisão de terreno separar o terreno de 300 unidades junto com o terreno de 100 unidades, do conjunto de terrenos restantes, um adicional 2.5 x (300 + 100) deverá ser pago em taxa, e por ai vai. Note também que algumas divisões de terrenos não são possíveis, graças a (2). Por exemplo, após a primeira divisão de terreno mencionada acima, não é possível realizar uma divisão de terreno para separar o terreno de 300 unidades com o terreno de 200 unidades dos três terrenos restantes, porque mais de duas partes resultariam de tal operação.
Dada a área de todos os terrenos em volta ao lago e o valor atual do fator de taxa de divisão, você deverá escrever um programa que determine a menor taxa de divisão que deveria ser paga para dividir o terreno de acordo com o plano de desenvolvimento habitacional.
Entrada
A entrada contém diversos casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém um inteiro N e um número real F, indicando respectivamente, o número de terrenos (1 ≤ N ≤ 200) e o fator da taxa de divisão (com precisão de dois dígitos decimais, 0 < F ≤ 5.00). A segunda linha de um caso de teste contém N inteiros Xi, representando as áreas dos contínuos terrenos do desenvolvimento habitacional (0 < Xi ≤ 500, para 1 ≤ i ≤ N); além disso, Xk é vizinho de Xk+1 para 1 ≤ k ≤ N-1, e Xn é vizinho de X1. O final da entrada é indicado por N = F = 0.
Saída
Para cada caso de teste seu programa deverá produzir apenas uma linha, contendo o valor total mínimo de taxas de divisão, como um número real com precisão de dois dígitos.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 1.50
2 1 4 1
6 2.50
300 100 500 100 100 200
0 0
13.50
4500.00
ACM/ICPC South America Contest 2004. |
358 | 1360 | Truque de Mágica | Médio | AD-HOC | Um mágico inventou um novo truque de cartas e apresentou-o na prestigiosa Conferência Americana dos Mágicos (ACM). O truque foi tão bom que recebeu o "Prêmio de Melhor Mágica" na conferência. O truque requer três participantes: o próprio mágico, um espectador e um assistente. Durante o truque o espectador é convidado a embaralhar um baralho de 52 cartas e escolher aleatoriamente 5 cartas dele. As cinco cartas são dadas para o assistente (sem o mágico ver as cartas) que olha para eles e mostra quatro das cinco cartas um por uma para o mágico. Depois de ver as quatro cartas o mágico magicamente adivinha a quinta carta faltante! O truque funciona porque uma vez que o assistente tem as cinco cartas que ele sempre pode escolher quatro delas e usa-las para passar informações em 'código' sobre a quinta carta. O código é baseado em uma ordenação de das cartas. As cartas são ordenadas primeiro por seus trajes e, em seguida, pelo seu valor de face. Usaremos o seguinte ordem:
H < C < D < S (Copas, Paus, Ouros, Espadas), e
1 < 2 < ... < 9 < T < J < Q < K para valores de face, onde T, J, Q e K representam Dez (10), Valete (J), Rainha (Q) e Rei (K), respectivamente.
Suponha que o espectador escolheu os cartões de JD, 8S, 7H, 8C, QH (Valete de Ouros, 8 de Espadas, 7 de Copas, 8 de Paus e Rainha de Copas). A estratégia para o assistente é o seguinte:
Encontre um naipe s que aparece pelo menos duas vezes no conjunto de cartas escolhidas (Corações no exemplo). Se mais de um terno aparece duas vezes, escolher aquele com ordem menor.
Esconda a carta x com naipe s que está no máximo seis posições à frente na ordem cíclica 1 < 2 <... <T <J <Q <K <1 <2 <... de outra carta y do mesmo naipe. Isto é sempre possível uma vez que há apenas treze cartas do mesmo naipe (no exemplo, o ssistente esconde QH). Se dois ou mais cartões de satisfazer os critérios acima, escolha aquele com o valor de face menor.
Mostrar y para o mágico. Neste ponto, o mago sabe que o naipe da carta oculta, e sabe também que o valor de face da carta escondido x é, no máximo, seis posições na frente do valor de face do y.
Com as três cartas que a assistente deixou, ele deve codificar um número entre 1 e 6. Isso pode ser feito da seguinte forma. Diga as três cartas Z1, Z2, Z3 estão na ordem z1 < z2 < z3.
Cada um das seis possíveis ordens em que estas três cartas podem ser apresentadas podem ser interpretados para transmitir informação acerca de um número.
- Z1, z2, z3 significa 1,
- Z1, Z3, z2 significa 2,
- Z2, Z1, Z3 significa 3,
- Z2, Z3, z1 significa 4,
- Z3, Z1, Z2 significa 5,
- Z3, Z2, Z1 significa 6.
Desta forma, uma vez que o mágico visualiza quatro cartas, uma a uma, ele tem informações suficientes para "magicamente" adivinhar a quinta carta!
Seu trabalho é desenvolver um programa que, dadas as quatro cartas mostradas pelo assistente, informe ao mágico qual é a carta escondida.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de entrada contém um inteiro N especificando o número de casos de teste (1 <= N <= 10000). Cada caso de teste é composto por uma linha, que contém a descrição das quatro cartas, separadas por um espaço, na ordem em que foram apresentados pelo assistente.
Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve produzir uma linha de saída, contendo a descrição da carta escondida.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
7H 8S 8C JD
TC 2D 1S 5H
QH
1C
ACM/ICPC South America Contest 2004. |
359 | 1361 | Desenhando o Edifício | Fácil | AD-HOC | Um arquiteto quer projetar um edifício muito alto. A construção será composta por alguns andares, e cada andar terá um certo tamanho. O tamanho de um pavimento tem que ser maior do que o tamanho do piso imediatamente acima dele. Além disso, o designer (que é um fã de um famoso time de futebol espanhol) quer pintar o prédio em azul e vermelho, cada andar uma cor, e de tal forma que as cores dos dois andares consecutivos sejam diferentes.
Para projetar o edifício o arquiteto tem n pisos disponíveis, com seus tamanhos e cores associadas. Todos os andares estão disponíveis em diferentes tamanhos. O arquiteto quer projetar o edifício mais alto possível, com estas restrições, usando os andares disponíveis.
Entrada
O arquivo de entrada é constituído por uma primeira linha com p número de casos de teste para resolver. A primeira linha de cada caso de teste contém o número de pisos disponíveis. Então, o tamanho e a cor de cada andar aparece numa linha. Cada andar é representado por um número inteiro entre -999999 e 999999. Não há andar com o tamanho 0. Os números negativos representam pisos vermelhos e números positivos pisos azuis. O tamanho do andar é o valor absoluto do número. Não existem dois pisos, com o mesmo tamanho. O número máximo de andares para um problema é 500000.
Saída
Para cada caso, a saída será constituída por uma linha com o número de andares do edifício mais alto com as condições mencionadas.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
5
7
-2
6
9
-3
8
11
-9
2
5
18
17
-15
4
2
5
OMP'09, Facultad de Informatica. Universidad de Murcia (SPAIN). |
360 | 1362 | Minha Camiseta Me Serve | Médio | GRAFOS | Nosso amigo Victor é instrutor em um programa ambiental voluntário. O chefe de Victor pediu para ele distribuir N camisetas para M voluntários (N é múltiplo de seis, e N ≥ M). Cada voluntário deve receber exatamente uma camiseta (se N ≠ M, algumas camisetas podem sobrar). Há o mesmo número de camisetas disponíveis para cada tamanho de camiseta possível: XXL, XL, L, M, S e XS (siglas em inglês para P, M, G, etc.). Victor tem um pequeno problema: apenas dois tamanhos de camisetas servem para cada voluntário.
Você deve escrever um programa que decide se Victor pode distribuir as camisetas de tal forma que todo voluntário tenha uma camiseta que lhe serve.
Entrada
A primeira linha da entrada contém o número de casos de teste.
Para cada caso de teste, há uma linha contendo os números N e M. O número N é múltiplo de seis, 1 ≤ N ≤ 36, e indica o número total de camisetas disponíveis. O número M, 1 ≤ M ≤ 30, indica o número de voluntários, com N ≥ M. As próximas M linhas descrevem os voluntários, um por linha. Cada linha contém dois tamanhos de camiseta possíveis (XXL, XL, L, M, S ou XS) separados por um espaço, indicando quais tamanhos servem para o voluntário.
Saída
Para cada caso teste, imprima uma linha contendo YES se existe pelo menos uma maneira de distribuir as camisetas de tal forma que todo voluntário tenha uma camiseta que lhe serve, ou NO caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
18 6
L XL
XL L
XXL XL
S XS
M S
M L
6 4
S XL
L S
L XL
L XL
6 1
L M
YES
NO
YES
OMP'09, Facultad de Informatica. Universidad de Murcia (SPAIN). |
361 | 1363 | Competição de Placas de Carros | Difícil | AD-HOC | Martin e Isa são muito competitivos. A nova competição que eles criaram é sobre observar placas de carros. Cada vez que um deles vê uma placa de carro na rua, ele ou ela manda uma mensagem SMS para o outro com o conteúdo da placa; Quem ver a placa mais nova é o líder da competição. Como o Departamento De Transito (DDT) registra seqüencialmente as placas em ordem crescente, eles conseguem comparar as placas e descobrir quem é o vencedor.
Martin tem uma percepção muito boa, e ele esteve na liderança por várias semanas. Talvez ele fique olhando para a rua ao invés de trabalhar, ou talvez ele fique o dia todo em frente á uma revendedora de carros, esperando os carros novos saírem com as placas novas. Isa, cansada de ficar sempre atrás, escreveu um programa que gera uma placa aleatória, então a próxima vez que Martin mandar mensagem para ela, ela irá responder com essa placa que foi gerada. Dessa forma ela espera deixar Martin um bom tempo tentando ganhar dela.
No entanto, Martin ficou desconfiado, e ele quer determinar se Isa está mesmo vendo o carro com a placa que ela mandou. Dessa forma ele irá saber se Isa está na liderança da competição.
Ele sabe alguns fatos sobre como as placas são registradas pelo DDT.
Cada placa é uma combinação de 7 caracteres, onde pode ser letras maiúsculas (A–Z), ou números (0–9).
Existem dois tipos de placas: a antiga, usada por muitos anos, e a nova, que está em uso há alguns meses, quando as combinações da antiga acabaram.
Nas placas antigas, os primeiros três caracteres eram letras, e os últimos quatro eram números, então as placas iam de AAA0000 até ZZZ9999.
Nas placas novas, os primeiros cinco caracteres são letras, e os dois últimos são números. Infelizmente o chefe do DDT estragou o sistema da impressora enquanto estava tentando criar o pôster da sua próxima campanha para presidente, e a impressora não imprimi mais as letras A, C, M, I, e P. Então agora a primeira placa é BBBBB00 ao invés de AAAAA00.
As placas são registradas em ordem seqüencial. Em um caso particular, a última placa do esquema antigo é seguido pela primeira placa do esquema novo.
Como Isa não está ciente disso, ela apenas se certificou que a placa gerada pelo seu programa, é consistente com os sete caracteres, onde os três primeiros são letras maiúsculas, e os dois últimos caracteres são números, e que cada um do quarto ou quinto caractere pode ser uma letra maiúscula ou um número (possivelmente pode gerando uma combinação ilegal, mas ela não está preocupada com isso).
É claro que Martin não irá considerar Isa a vencedora se ele receber uma combinação ilegal, ou se ele receber uma placa válida, mas que é igual ou mais velha que a dele. Mas isso não é tudo. Desde que Martin sabe que uma placa nova não é gerada tão rápida, ele não irá acreditar que Isa viu um carro com uma placa mais nova que a que ele mandou, mas muito maior sequencialmente. Por exemplo, se Martin mandar DDDDD45, e receber ZZZZZ45, ele não irá acreditar que Isa viu um carro com essa placa, porque ele sabe que o DDT ao consegue imprimir tantas placas para chegar no ZZZZZ45 no tempo de ele receber a resposta.
Então Martin decidiu considerar Isa vencedora apenas se ele receber uma placa válida, nova que a dele, e mais velha ou igual a C placa consecutiva após a que ele enviou. Ele chama C seu número de confiança. Por exemplo, se Martin mandar ABC1234, e seu número de confiança for 6, ele irá declarar Isa vencedora apenas se ele receber alguma placa mais nova que ABC1234, mas mais velha ou igual a ABC1240.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso contém uma única linha que contém duas Strings SM, e SI, e um inteiro C, separados por um único espaço. SM é a String de 7 caracteres enviada pelo Martin, SI é a String de 7 caracteres respondida pela Isa, que é gerada pelo seu gerador de números randômicos. C é o número de confiança do Martin (1 ≤ C ≤ 109).
O fim da entrada é indicado por SM = SI = "*" e C = 0.
A entrada deve ser lida da entrada padrão.
Saída
Para cada caso de teste, a saída será uma única linha com um “Y” maiúsculo se de acordo com Martin, Isa for a vencedora, ou um “N” se Martin for o vencedor.
A saída deve ser impressa na saída padrão.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
ABC1234 ABC1240 6
ABC1234 ABC1234 6
ACM5932 ADM5933 260000
BBBBB23 BBBBC23 100
BBBBB23 BBBBD00 77
ZZZ9997 ZZZ9999 1
ZZZ9998 BBBBB01 3
ZZZZZ95 ZZZZZ99 10
BBBBB23 BBBBB22 5
* * 0
Y
N
N
N
Y
N
Y
Y
N
ACM/ICPC South America Contest 2007. |
362 | 1364 | Emoticons :-) | Difícil | STRINGS | Emoticons são usados em chats e conversações por e-mail para tentar expressar a emoção que palavras impressas não podem. Isso parece interessante para muitos, mas outros acham irritantes e querem se livrar deles.
George é uma dessas pessoas. Ele odeia tanto emoticons que ele está preparando um plano para remover todos os emoticons de todos os e-mails do mundo. Já que você compartilha de seus planos visionários você está preparando um programa especial para ele.
Seu programa receberá a lista de emoticons para banir. Cada emoticon será uma sequência de caracteres sem incluir qualquer espaço em branco. Você também receberá várias linhas de texto. O que você precisa fazer é mudar alguns caracteres do texto em espaço para certificar-se de que nenhum emoticom ficará no texto. Para um emoticon poder aparecer no texto, é necessário ter uma sequência especial de caracteres consecutivos.
Para ajudar o plano de George a manter-se oculto o mais tempo possível, você precisa fazer seu trabalho com o mínimo possível de mudança nos caracteres.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada teste consiste em várias linhas. A primeira linha de cada caso de teste conterá dois inteiros separados por um espaço: N, o número de emoticons a proibir, e M, o número de linhas que o texto tem. As próximas N linhas contém um emoticon cada, uma sequência (string) "não vazia" de no máximo quinze caracteres. Cada uma das últimas M linhas do caso de teste contém uma linha de texto de no máximo oitenta caracteres. Você pode assumir que 1 ≤ N, M ≤ 100.
Caracteres válidos para emoticons são letras maiúsculas e minúsculas, dígitos e símbolos “!?.,:;-_’#$%&/=*+(){}[]” (aspas para demarcar). Cada linha do texto deve conter os mesmos caracteres com a adição de um caractere "espaço".
A entrada é terminada por N = M = 0.
Saída
Para cada caso de teste, imprima exatamente uma linha contendo um único inteiro que indica o número mínimo de mudanças que você precisa fazer para ter certeza de que nenhum emoticon apareça no texto.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 6
:-)
:-(
(-:
)-:
Hello uncle John! :-) :-D
I am sad or happy? (-:-(?
I feel so happy, my head spins
(-:-)(-:-)(-:-)(-:-) :-) (-: :-)
but then sadness comes :-(
Loves you, Joanna :-)))))
3 1
:)
):
))
:):)):)):)):(:((:(((:):)
0 0
11
8
ACM/ICPC South America Contest 2007. |
363 | 1365 | Procurando Assentos | Difícil | PARADIGMAS | Um grupo K de amigos vai ver um filme. No entanto, já está muito tarde para obter bons ingressos, por isso, eles estão procurando uma boa maneira de sentar-se todos próximos. Uma vez que todos eles são estudantes de ciências, eles decidiram avançar com um problema de otimização em vez de ir em frente com argumentos informais para decidir quais bilhetes comprar.
O cinema tem R linhas com C lugares cada, e eles podem ver um mapa com os atuais assentos disponíveis. Eles decidiram que estar perto um do outro é o que importa, mesmo se isso significar estar na fila da frente, onde a tela é tão grande que é impossível ver tudo de uma só vez. Para obedecer os critérios formais, eles acharam que iriam comprar bancos em ordem, a fim de minimizar a extensão do grupo.
A extensão é definida como a menor área do retângulo com os lados paralelos aos assentos que contém todos os assentos comprados. A área de um retângulo é o número de assentos nele contidas. Eles levaram um laptop e pediram para você os ajudá-los a encontrar os assentos desejados.
Entrada
Cada caso de teste consistirá em diversas linhas. A primeira linha conterá três inteiros positivo R, C e K, como explicado acima (1 ≤ R, C ≤ 300, 1 ≤ K ≤ R × C). As próximas linhas R conterão exatamente C caracteres cada. O j-ésimo caractere da i-ésima linha será 'X' se o j-ésimo assento no a i-ésima linha é tomada ou '.' se ele estiver disponível. Sempre haverá pelo menos K assentos disponíveis no total.
A entrada é terminada com R = C = K = 0.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma única linha contendo a extensão mínima que o grupo pode ter.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 5 5
...XX
.X.XX
XX...
5 6 6
..X.X.
.XXX..
.XX.X.
.XXX.X
.XX.XX
0 0 0
6
9
ACM/ICPC South America Contest 2007. |
364 | 1366 | Jogo de Varetas | Muito Fácil | AD-HOC | Há muitos jogos divertidos que usam pequenas varetas coloridas. A variante usada neste problema envolve a construção de retângulos. O jogo consiste em, dado um conjunto de varetas de comprimentos variados, desenhar retângulos no chão, utilizando as varetas como lados dos retângulos, sendo que cada vareta pode ser utilizada em apenas um retângulo, e cada lado de um retângulo é formado por uma única vareta. Nesse jogo, duas crianças recebem dois conjuntos iguais de varetas. Ganha o jogo a criança que desenhar o maior número de retângulos com o conjunto de varetas.
Dado um conjunto de varetas de comprimentos inteiros, você deve escrever um programa para determinar o maior número de retângulos que é possível desenhar.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém um inteiro N que indica o número de diferentes comprimentos de varetas (1 ≤ N ≤ 1.000) no conjunto. Cada uma das N linhas seguintes contém dois números inteiros Ci e Vi , representando respectivamente um comprimento (1 ≤ Ci ≤ 10.000) e o número de varetas com esse comprimento (1 ≤ Vi ≤ 1.000). Cada comprimento de vareta aparece no máximo uma vez em um conjunto de teste (ou seja, os valores Ci são distintos). O final da entrada é indicado por N = 0.
Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve produzir uma única linha na saída, contendo um número inteiro, indicando o número máximo de retângulos que podem ser formados com o conjunto de varetas dado.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
10 7
4
50 2
40 2
30 4
60 4
5
15 3
6 3
12 3
70 5
71 1
0
1
3
2
Maratona de Programacao da SBC 2007. |
365 | 1367 | Ajude! | Fácil | STRINGS | Então, nós temos que admitir: precisamos da sua ajuda. Esse ano as coisas não estao correndo tão tranquilamente quanto queríamos, e nós não conseguimos finalizar o sistema do software da competição a tempo. Uma parte vital está faltando, e como você sabe, nós precisamos desse sistema funcionando até essa tarde, para a verdadeira competição. A parte que está faltando é a que computa a pontuação dos times, dada a lista de submissões desse time.
Por favor, por favor, alguém nos ajude!
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de caso de teste contém um único inteiro N indicando o número de submissões do caso de teste (1 ≤ N ≤ 300). Cada uma das N linhas seguintes descrevem uma submissão; cada uma dessas linhas contém um identificador de problema (uma única letra entre 'A' e 'Z'), seguida por um inteiro T representando o tempo em minutos (0 ≤ T ≤ 300), seguido por um julgamento (a palavra "correct", correto, ou a palavra "incorrect", incorreto).
A entrada está em ordem crescente de tempo, e haverá no máximo um julgamento "correct" para cada problema. O final da entrada é indicado por N = 0. A entrada deve ser lida da entrada padrão.
Saída
Para cada caso de teste a entrada do seu programa deve imprimir uma linha contendo dois inteiros S e P, separados por um espaço, onde S é o número de problemas distintos com o julgamento "correct" e P é o tempo no qual cada problema distinto foi julgado pela primeira vez como "correct", somado a 20 para cada julgamento "incorrect" recebido nesse problema (desde que no final o problema tenha sido julgado como "correct"). A saída deve ser escrita na saída padrão.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
A 120 incorrect
A 130 incorrect
A 200 incorrect
5
A 100 correct
B 110 incorrect
B 111 correct
C 200 correct
D 300 incorrect
0
0 0
3 431
Maratona de Programacao da SBC 2004. |
366 | 1368 | Cubos Coloridos | Difícil | AD-HOC | Crianças adoram brincar com pequenos cubos. Elas passam horas criando ‘casas’, ‘prédios’, etc. O irmãozinho de Tomaz acabou de ganhar um conjunto de blocos coloridos no seu aniversário. Cada face de cada cubo é de uma cor.
Como Tomaz é uma criança muito analítica, ele decidiu descobrir quantos “tipos” diferentes de cubos o seu irmãozinho ganhou. Você pode ajuda-lo? Dois cubos são considerados do mesmo tipo se for possível rotacionar um deles de forma que as cores nas faces respectivas dos dois blocos sejam iguais.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha do caso de teste contém um inteiro N especificando o número de cubos no conjunto (1 ≤ N ≤ 1000). As próximas 3 x N linhas descrevem os cubos do conjunto. Na descrição as cores serão identificadas pelos números de 0 a 9. A descrição de cada cubo será dada em três linhas mostrando as cores das seis faces do cubo “aberto”, no formato dado no exemplo abaixo. No exemplo abaixo, as faces do cubo tem cores de 1 a 6, a face com cor 1 está no lado oposto da face com a cor 3, e a face com cor 2 é vizinha das faces 1, 3, 4 e 6, e está no lado oposto da face com cor 5.
1
2 4 5 6
3
O final da entrada é indicado por N = 0.
Saída
Para cada caso de teste seu programa deve imprimir uma linha contendo um único inteiro, correspondente ao numero de tipos de cubos no conjunto dado.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
0
0 7 2 3
1
0
1 2 3 7
0
3
0 0 2 1
7
2
1
1 1 1 1
1
2
2 2 2 2
2
0
2
2
Maratona de Programacao da SBC 2005. |
367 | 1369 | Gerente de Espaço | Muito Difícil | AD-HOC | É bem verdade que a maioria das pessoas não se importa muito com o que ocorre dentro de um computador, desde que ele execute as tarefas que devem ser desempenhadas. Existem, no entanto, alguns poucos nerds que sentem prazer em acompanhar o movimento de bits e bytes dentro da memória do computador.
É para esse público, constituído principalmente de adolescentes, que a multinacional de sofware ACM (Abstractions of Concrete Machines) deseja desenvolver um sistema que acompanhe e produza um relatório das operações efetuadas em um disco rígido. Um disco rígido é composto de uma sequência de células atômicas de armazenamento, cada uma de tamanho 1Kb.
Especificamente, a ACM deseja acompanhar três tipos de operações:
insere NOME T
Insere no disco o arquivo NOME, de tamanho T. Você pode supor que um arquivo com esse nome não existe ainda no disco. O tamanho T de um arquivo é dado na forma XKb, XMb, ou XGb, onde X é um inteiro (0 < X <= 1023). NOME é uma cadeia de caracteres com comprimento máximo 10.
remove NOME
Remove o arquivo NOME do disco. Se um arquivo com esse nome não existe, não faz nada;
otimiza
Compacta o disco, deslocando os arquivos existentes na direção do início do disco, eliminando espaços livres entre dois arquivos subsequentes, e preservando a ordem em que os arquivos aparecem no disco, de modo a deixar um espaço de memória livre no final do disco.
A capacidade de um disco é sempre um número múltiplo de 8Kb. No início, o disco está vazio, ou seja, contém um bloco livre do tamanho da capacidade do disco. Um arquivo é sempre armazenado em um bloco de células de armazenamento contíguas. O arquivo a ser inserido deve ser sempre colocado no início do menor bloco livre cujo tamanho é maior ou igual ao tamanho do arquivo. Se mais de um bloco livre é igualmente adequado, escolha o mais próximo do começo do disco. Caso não seja possível inserir o arquivo por falta de um bloco livre suficientemente grande, deve-se executar automaticamente o comando otimiza. Se após a otimização ainda não for possível inserir o arquivo, uma mensagem de erro deve ser produzida. No caso de todas as operações serem executas sem erro, seu programa deve produzir uma estimativa aproximada do estado final do disco, conforme descrito abaixo.
Lembre que 1Mb corresponde a 1024Kb, enquanto 1Gb corresponde a 1024Mb.
Entrada
A entrada é constituída de vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém um único inteiro N indicando o número de operações no disco (0 < N ≤ 10000). A segunda linha de um caso de teste contém a descrição do tamanho do disco, composta por um inteiro D (0 < D ≤ 1023), seguido de um especificador de unidade; o especificador de unidade é uma cadeia de dois caracteres no formato Kb, Mb ou Gb. Cada uma das N linhas seguintes contém a descrição de uma operação no disco (insere, remove ou otimiza, conforme descrito acima). O final da entrada é indicado por N = 0.
Saída
Para cada caso de teste seu programa deve produzir uma linha na saída. Se todas as operações de inserção forem executadas sem erro, seu programa deve produzir uma linha contendo uma estimativa aproximada do estado do disco, apresentada como se segue. Divida o número de bytes do disco em oito blocos contíguos de mesmo tamanho. Para cada um dos oito blocos seu programa deve verificar a porcentagem P de bytes livres daquele bloco, e apresentar a estimativa do estado final no formato
[C] [C] [C] [C] [C] [C] [C] [C]
onde C é ' ', '-' ou '#', dependendo se 75 < P ≤ 100, 25 < P ≤ 75 ou 0 ≤ P ≤ 25, respectivamente. Caso um arquivo não possa ser inserido por falta de espaço, seu programa deve produzir uma linha contendo a expressão ERRO: disco cheio; nesse caso, operações subsequentes do caso de teste devem ser ignoradas.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
8Kb
insere arq0001 7Kb
insere arq0002 3Mb
remove arq0001
6
8Mb
insere arq0001 4Mb
insere arq0002 1Mb
insere arq0003 512Kb
remove arq0001
remove arq0001
insere arq0001 5Mb
0
ERRO: disco cheio
[#] [#] [#] [#] [#] [#] [-] [ ]
Maratona de Programacao da SBC 2005. |
368 | 1370 | Regata de Cientistas | Muito Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Todos os anos, desde 1996, cientistas da computação do mundo todo se encontram para a famosa Regata dos Cientistas. A competição consiste em uma corrida de barcos com obstáculos pelo oceano, onde o objetivo de cada equipe é, partindo de um ponto em comum, alcançar o ponto de chegada sem que nenhum obstáculo seja tocado ou transpassado. Uma equipe que toca ou transpassa um obstáculo é automaticamente desclassificada. A equipe vencedora é aquela que primeiro atinge o ponto de chegada (o ponto de chegada é distinto do ponto de início).
Você foi contratado pela equipe brasileira para desenvolver um programa que calcule o comprimento da menor rota válida possível do ponto de partida ao ponto de chegada. O oceano é considerado um plano infinito, onde cada obstáculo é localizado em uma posição fixa e representado por um segmento de reta descrito por seus dois extremos (x1, y1) e (x2, y2). Os barcos são adimensionais (representados como um ponto no plano) e os obstáculos possuem espessura desprezível.
Os obstáculos são dispostos de tal forma que os mesmos não se interceptam. De forma similar, os pontos de início e de chegada da competição não são interceptados por nenhum obstáculo.
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém cinco números inteiros xi, yi, xf, yf e n, representando respectivamente as coordenadas do ponto de início (xi, yi), as coordenadas do ponto de chegada (xf, yf) e a quantidade de obstáculos (n ≤ 150). Cada uma das n linhas seguintes de um caso de teste contém quatro números inteiros x1, y1, x2 e y2 que descrevem as coordenadas dos dois extremos de um obstáculo. Considere que as coordenadas x e y de qualquer ponto satisfazem -5000 ≤ x, y ≤ 5000. O final da entrada é representado por uma linha contendo xi = yi = xf = yf = n = 0.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha contendo o comprimento da menor rota válida possível, arredondado para duas casas decimais.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
0 0 10 0 1
5 -1 5 1
0 0 10 0 1
5 0 5 1
0 0 0 0 0
10.20
10.00
Maratona de Programacao da SBC 2005. |
369 | 1371 | Fechem as Portas! | Fácil | MATEMÁTICA | Madame Beauvoir possui uma mansão onde ela recebe todos os seus descendentes (netos e bisnetos) durante as férias. Sua mansão possui exatamente N quartos (cada quarto é numerado de 1 a N), onde N é também a quantidade de netos e bisnetos (cada descendente é também numerado de 1 a N).
Como toda criança, os descendentes de Mme. Beauvoir são bastante travessos. Todo dia é a mesma confusão: eles acordam de manhã cedo antes dela e se encontram no grande jardim. Cada descendente, um de cada vez, entra na mansão e troca o estado das portas dos quartos cujos números são múltiplos do seu identificador. Trocar o estado de uma porta significa fechar uma porta que estava aberta ou abrir uma porta que estava fechada. Por exemplo, o descendente cujo identificador é igual a 15 vai trocar o estado das portas 15, 30, 45, etc.
Considerando que todas as portas estão inicialmente fechadas (todos os descendentes fecham as portas antes de descer para o jardim) e que cada descendente entra exatamente uma vez na mansão (a confusão é tão grande que não sabemos em que ordem), quais portas estarão abertas após a entrada de todos os descendentes na mansão?
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste consiste em uma linha que contém um inteiro N (0 ≤ N ≤ 25000000), indicando o número de portas e descendentes. O final da entrada é indicado por N = 0.
Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve produzir uma linha na saída, contendo a sequência crescente de números correspondente aos identificadores dos quartos cujas portas estarão abertas. Ao imprimir a sequência, deixe um espaço em branco entre dois elementos consecutivos.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
2
3
4
0
1
1
1
1 4
Maratona de Programacao da SBC 2006. |
370 | 1372 | Doces | Médio | PARADIGMAS | Pequeno Charlie é um bom garoto viciado em doces. Ele até assina a Revista Todos Doces (All Candies Magazine) e foi selecionado para participar na Competição Internacional de Coleta de Doces (International Candy Picking Contest).
Nessa competição um número aleatório de caixas contendo doces são dispostas em M linhas com N colunas cada (então, existe um total de M x N caixas). Cada caixa tem um número indicando quantos doces ela contém.
O competidor pode pegar uma caixa (qualquer uma) e pegar todos os doces dentro dela. Mas existe uma sacada (sempre existe uma sacada): quando uma caixa é escolhida, todas as caixas das linhas logo acima e logo abaixo são esvaziadas, assim como as caixas à direita e à esquerda da caixa escolhida. O competidor continua pegando uma caixa até que não hajam mais doces.
A figura abaixo ilustra isso, passo a passo. Cada célula representa uma caixa e o número de doces que ela contém. A cada passo, a caixa escolhida é circulada e as células sombreadas representam as caixas que serão esvaziadas. Após oito etapas o jogo acaba e Charlie pegou 10 + 9 + 8 + 7 + 6 + 10 + 1 = 54 doces.
Para pequenos valores de M e N, Charlie consegue achar o número máximo de doces que ele consegue coletar facilmente, mas quando os números são muito grandes ele começa a se perder. Você pode ajudar Charlie a maximizar o número de doces que ele pode pegar?
Entrada
A entrade contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém dois números inteiros M e N (1 ≤ M x N ≤ 105), separados por um espaço, indicando o número de linhas e colunas, respectivamente. Cada uma das M linhas seguintes contém N inteiros separados por espaço, cada uma representando o número inicial de doces na caixa correspondente. Cada caixa terá inicialmente pelo menos 1 e no máximo 103 doces.
O final da entrade é indicado por uma linha contendo dois zeros separados por um espaço.
Saída
Para cada caso de teste da entrada, seu programa deve imprimir uma única linha, contendo um único valor, o inteiro indicando o número máximo de doces que Charlie pode pegar.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5 5
1 8 2 1 9
1 7 3 5 2
1 2 10 3 10
8 4 7 9 1
7 1 3 1 6
4 4
10 1 1 10
1 1 1 1
1 1 1 1
10 1 1 10
2 4
9 10 2 7
5 1 1 5
0 0
54
40
17
ACM/ICPC South America Contest 2008. |
371 | 1373 | Sequências de DNA | Difícil | STRINGS | Thomas, um cientista da computação que trabalha com sequências de DNA, precisa computar as maiores subsequências comuns de dados pares de strings. Considere um alfabeto S de letras e uma palavra w = a1a2 ... ar, onde ai ∈ Σ, para i = 1, 2, ..., r. Uma subsequencia de w é uma palavra x = ai1ai2 ... ais tal que 1 ≤ i1 < i2 < ... < is ≤ r. A subsequência x é um segmento de w se ij+1 = ij + 1, para j = 1, 2, ..., s-1. Por exemplo a palavra ove é um segmento da palavra lovely, enquanto a palavra loly é uma subsequência de lovely, mas não um segmento.
Uma palavra é uma subsequência comum de duas palavras w1 e w2 se ela é uma subsequência de cada uma das duas. Uma maior subsequência comum de w1 e w2 uma subsquência comum de w1 e w2 tendo o maior comprimento possível. Por exemplo, considere as palavras w1 = lovxxelyxxxxx e w2 = xxxxxxxlovely. As palavras w3 = lovely e w4 = xxxxxxx, a última de comprimento 7, são ambas subsequências comuns de w1 e w2. De fato, w4 é a maior subsequência comum delas. Perceba que a palavra vazia, de comprimento zero, é sempre uma subsequência comum, apesar não ser necessariamente a mais longa.
No caso do Thomas, existe um requerimento extra: a subsequência tem que ser formada de segmentos comuns tendo comprimento K ou maior. Por exemplo, se Thomas decidir que K = 3, então ele considera lovely como uma subsequência comum aceitável de lovxxelyxxxxx e xxxxxxxlovely, enquanto xxxxxxx, que tem um comprimento de 7 e também é uma subsequência comum, não é aceitável. Você pode ajudar Thomas?
Entrada
A entrada consiste de vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém um inteiro K representando o comprimento mínimo de segmentos comuns, onde 1 ≤ K ≤ 100. As próximas duas linhas contém, em cada, uma palavra com letras minúsculas do alfabeto tradicional de 26 letras. O comprimento L de cada palavra satisfaz a desigualdade 1 ≤ L ≤ 103. Não existem espaços nas linhas de entrada. O final da entrada é indicado por uma linha contendo um zero.
Saída
Para cada caso de teste na entrada, seu programa deve imprimir uma única linha, contendo o comprimento da maior subsequência formada por segmentos consecutivos de comprimento de pelo menos K de ambas palavras. Se não existir uma subsequência comum de comprimento maior que zero, então deve ser imprimido 0.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
lovxxelyxxxxx
xxxxxxxlovely
1
lovxxelyxxxxx
xxxxxxxlovely
3
lovxxxelxyxxxx
xxxlovelyxxxxxxx
4
lovxxxelyxxx
xxxxxxlovely
0
6
7
10
0
ACM/ICPC South America Contest 2008. |
372 | 1374 | Eletricidade | Médio | AD-HOC | Martin e Isa pararam de jogar jogos loucos e finalmente se casaram. Ótimas notícias! Eles estão vivendo uma nova vida de felicidade para ambos e, também, estão se mudando para uma nova casa em um lugar remoto, comprado com a maior parte de suas economias.
A vida é diferente nesse novo lugar. Particularmente, a energia elétrica é muito cara, e eles querem manter tudo sob controle. Por isso Martin propôs que mantivessem um histórico diário de quanta eletricidade foi consumida na casa. Eles têm um marcador de eletricidade, que mostra um número com a quantidade de KWh (kilowatts-hora) que foi consumida desde sua chegada.
No começo de cada dia eles consultam o marcador de eletricidade, e anotam o consumo. Alguns dias Martin faz isso, em outros é a Isa quem faz. Desse jeito, eles conseguirão observar as diferenças de consumo entre dias consecutivos e saber quanto foi gasto.
Mas alguns dias eles simplesmente esqueceram de anotar, então, depois de muito tempo, o histórico está incompleto. Eles têm uma lista de datas e consumos, mas nem todas datas são consecutivas. Eles só querem levar em conta os dias para os quais o consumo pode ser determinado precisamente, e precisam de ajuda.
Entrada
A entrada contém diversos casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém um inteiro N indicando o número de medições que eles fizeram (2 ≤ N ≤ 103). Cada uma das N linhas seguintes contém quatro inteiros D, M, Y e C, separados por espaços, indicando respectivamente o dia (1 ≤ D ≤ 31), mês (1 ≤ M ≤ 12), ano (1900 ≤ Y ≤ 2100), e consumo (0 ≤ C ≤ 106) lidos no início de cada dia. Essas N linhas são ordenadas em ordem crescente pela data e podem incluir anos bissextos. A sequência de consumos é estritamente crescente (isto é, duas leituras sempre têm valores diferentes). Você pode assumir que D, M e Y representam datas válidas.
Lembre-se que um ano é bissexto se ele é divisível por 4 e não por 100, ou então, se o ano é divisível por 400.
O final da entrada é indicado por uma linha contendo apenas um zero.
Saída
Para cada caso de teste na entrada, seu programa deve imprimir uma única linha contendo dois inteiros separados por um único espaço: o número de dias para os quais o consumo pode ser determinado precisamente e o consumo desses dias.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
9 9 1979 440
29 10 1979 458
30 10 1979 470
1 11 1979 480
2 11 1979 483
3
5 5 2000 6780
6 5 2001 7795
7 5 2002 8201
8
28 2 1978 112
1 3 1978 113
28 2 1980 220
1 3 1980 221
5 11 1980 500
14 11 2008 600
15 11 2008 790
16 12 2008 810
0
2 15
0 0
2 191
ACM/ICPC South America Contest 2008. |
373 | 1375 | Painel de Posições | Médio | AD-HOC | Em corridas de carro, sempre há um painel perto da linha de chegada da pista. Antes da corrida começar, o painel é usado para mostrar o grid de largada. O número do primeiro carro do grid é mostrado no topo do painel, o número do segundo carro é mostrado em baixo dele e assim por diante.
Durante a corrida o painel é usado para mostrar as posições atuais de cada carro: o carro que está ganhando tem seu número a mostra no topo do painel, seguido do carro que está em segundo e assim por diante.
Além de mostrar a posição atual do carro, o painel também é usado para mostrar o número de posições que o carro ganhou ou perdeu relativo ao grid de largada. Isso é feito, mostrando do lado do número do carro, um número inteiro. Um valor positivo v do lado do número do carro no painel, que significa que o carro ganhou v posições relativo a sua posição inicial no grid. Um zero do lado do número do carro no painel, significa que ele não ganhou nem perdeu posições no grid (o carro está na mesma posição que iniciou a corrida).
Nós estamos no meio do Grand Prix da Suécia, a última corrida do Campeonato Mundial. O diretor de prova, Dr. Shoo Makra, está ficando preocupado: houve algumas reclamações que o Software que controla o painel de posições é defeituoso, mostrando informações que não refletem a ordem correta de posições da corrida.
Dr. Shoo Makra desenvolveu um jeito de checar se o sistema do painel de posições está funcionando corretamente. Dada a informação exibida no painel de posições, ele quer reconstruir o grid de largada da corrida. Se for possível reconstruir um grid de largada válido, ele planeja checar ele contra o grid de largada real. No entanto, se não for possível reconstruir um grid de largada valido, o sistema do painel de posições está mesmo defeituoso.
Você pode ajudar o Dr. Shoo Makra?
Entrada
O arquivo de entrada contém vários casos de teste. A primeira linha do teste contém um valor inteiro N indicando o número de carros na corrida (2 ≤ N ≤ 10³). As próximas N linhas contém dois inteiros C e P, separados por um espaço, representando o número do carro (1 ≤ C ≤ 104) e o número de posições que o carro ganhou ou perdeu relativo ao grid de largada (-106 ≤ P ≤ 106), de acordo com o painel de posições. Todos os carros na corrida tem números diferentes.
O último caso de teste é seguido por uma linha que contém apenas um número zero.
Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve imprimir apenas uma linha, contendo o grid de largada reconstruído, com o número dos carros separados por um espaço. Se não foi possível reconstruir um grid de largada válido, a linha deve conter -1.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4
1 0
3 1
2 -1
4 0
4
22 1
9 1
13 0
21 -2
3
19 1
9 -345
17 0
7
2 2
8 0
5 -2
7 1
1 1
9 1
3 -3
0
1 2 3 4
-1
-1
5 8 2 3 7 1 9
ACM/ICPC South America Contest 2008. |
374 | 1376 | Irmãos | Médio | MATEMÁTICA | Na terra de ACM governou um grande rei que se tornou obcecado com a ordem. O reino tinha um forma retangular, e o rei dividiu o território em uma grade de pequenos municípios retangulares. Antes de morrer, o rei distribuiu os municípios entre seus filhos.
No entanto, ele não tinha conhecimento de que seus filhos tinham desenvolvido uma rivalidade estranha: O primeiro herdeiro odiava o segundo herdeiro, mas não o resto, o segundo herdeiro odiava o terceiro herdeiro, mas não o resto, e assim diante... Finalmente, o último herdeiro odiava o primeiro herdeiro, mas não os outros herdeiros.
Assim que o rei morreu, a estranha rivalidade entre os filhos do rei desencadeou uma generalizada guerra no reino. Ataques só ocorreram entre pares de municípios adjacentes (municípios adjacentes são aqueles que partilham uma fronteira vertical ou horizontal). Um município X atacava um município Y adjacente sempre que o proprietário do X odiava o proprietário de Y. O município que foi atacado sempre era conquistado pelo irmão atacante. Por uma regra de honra todos os ataques foram realizados ao mesmo tempo, e um conjunto de ataques simultâneos foi chamado de batalha. Depois de um certo número de batalhas, os filhos sobreviventes fizeram uma trégua e nunca lutaram novamente. Por exemplo, se o rei tinha três filhos, chamados 0, 1 e 2, a figura abaixo mostra o que acontece na primeira batalha de uma dada distribuição inicial de terras:
Você foi contratado para ajudar um historiador de ACM a determinar, dado o número de herdeiros, a inicial distribuição de terras e o número de batalhas, como ficou a distribuição de terras após todas as batalhas.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém quatro inteiros N, R, C e K, separados por espaços simples. N é o número de sucessores (2 ≤ N ≤ 100), R e C são a dimensões do reino (2 ≤ R, C ≤ 100), e K é o número de batalhas (1 ≤ K ≤ 100). Herdeiros são identificados por números inteiros sequenciais a partir de zero (0 é o primeiro herdeiro, 1 é o segundo herdeiro, ..., N - 1 é o último herdeiro). Cada uma das próximas linhas R contém C inteiros Hr,c separado por espaços simples, que representam a distribuição de terras inicial: Hr,c é o proprietário inicial do município em r linha e coluna c (0 ≤ Hr,c ≤ N - 1).
O último caso de teste é seguido por uma linha contendo quatro zeros separados por espaços.
Saída
Para cada caso de teste, seu programa deve imprimir R linhas com C inteiros cada, separados por um único espaço no mesmo formato que a entrada, o que representa a distribuição de terras, após todas as batalhas.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 4 4 3
0 1 2 0
1 0 2 0
0 1 2 0
0 1 2 2
4 2 3 4
1 0 3
2 1 2
8 4 2 1
0 7
1 6
2 5
3 4
0 0 0 0
2 2 2 0
2 1 0 1
2 2 2 0
0 2 0 0
1 0 3
2 1 2
7 6
0 5
1 4
2 3
ACM/ICPC South America Contest 2009. |
375 | 1377 | Recuperador de Arquivos | Muito Difícil | STRINGS | Sua escola tem um computador que é usado como um servidor web para hospedar seu site institucional, páginas pessoais dos funcionários, sites para grupos de pesquisa, assuntos, e muitos outros. Recentemente, a tabela do disco rígido foi corrompida, por isso a organização de todos os arquivos foi perdida. Infelizmente, não há backups dessas informações. A única esperança é olhar através de todo o disco de dados e tentar descobrir quais partes correspondem a cada arquivo. Felizmente, o disco foi usando um sistema de arquivos que manteve cada arquivo contíguo, apenas as partes contíguas de dados precisam ser inspecionadas.
Os dados do disco é uma seqüência de bytes. Cada byte neste disco em particular pode armazenar uma letra do alfabeto Inglês (maiúsculas e minúsculas distintas), um dígito decimal, um ponto ou uma vírgula, totalizando 64 caracteres diferentes.
Enquanto você estava pensando em como resolver o problema, você de repente se lembrou de que o sistema de arquivos também manteve várias cópias de cada arquivo, portanto, apenas os pedaços de bytes contíguos que se repetem tem a chance de ser um arquivo. Além disso, para cada repetição dos mesmos bytes contíguos, apenas uma cópia precisa ser verificada. Por exemplo, se os dados forem 'ababcabb', as subsequências repetidos contíguas são 'a', 'b' e 'ab', mas nada que contenha 'c', nem 'ba' ou 'Bb' é. Portanto, temos 3 pedaços de bytes contíguos que precisam de verificação neste caso. Você precisa escrever um programa que calcule exatamente quantas sequências precisam de verificação, isto é o número de sequências diferentes de bytes contíguos que aparecem em pelo menos duas vezes nos dados.
Entrada
Há diversos casos de teste. A entrada de cada caso de teste é dada em exatamente uma linha, contendo uma string não-vazia de no máximo 105 caracteres que representa os dados do disco. Cada caractere da string poderá ser uma letra minúscula, uma letra maiúscula, um dígito, um ponto ou uma vírgula. O último caso de teste é seguido por uma linha contendo um único asterisco.
Saída
Para cada caso de teste, seu programa deverá retornar uma linha com um inteiro, representando o número de diferentes subsequências contíguas que aparecem pelo menos duas vezes na seqüência de entrada.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
ababcabb
mississippi
aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa
012345678,abcdefg.STUVWXYZ
say.twice,say.twice
*
3
9
25
0
45
Adaptado por walison divino azeredo da silva |
376 | 1378 | Triângulos Isósceles | Muito Difícil | GEOMETRIA COMPUTACIONAL | Um dado triângulo pode ser equilátero (três lados de mesmo comprimento), escaleno (três lados de comprimentos diferentes), ou isósceles (dois lados de mesmo comprimento e um terceiro lado de comprimento diferente). Sabe-se que pontos com coordenadas inteiras não podem ser vértices de um triângulo equilátero.
É dado um conjunto de pontos distintos com coordenadas inteiras no plano XY tal que três pontos distintos deste conjunto não pertencem a uma mesma reta. Sua tarefa é calcular o número de subconjuntos de três pontos que contém vértices de um triângulo isósceles.
Entrada
Há vários casos de teste. Cada caso de teste é descrito em várias linhas. A primeira linha de cada caso de teste contém um inteiro N indicando o número de pontos no conjunto (3 ≤ N ≤ 1000). Cada uma das próximas N linhas descreve um ponto do conjunto e contém dois inteiros X e Y separados por um espaço (1 ≤ X, Y ≤ 106); esses valores representam as coordenadas do ponto no plano XY. Você pode assumir que, em cada caso de teste, não há dois pontos com a mesma localização e não há três pontos colineares.
O último caso de teste é seguido por uma linha contendo um único zero.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma única linha com um único inteiro indicando o número de subconjuntos de três pontos que contém vértices de um triângulo isósceles.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
1 2
2 1
2 2
1 1
1000 1000000
6
1000 1000
996 1003
996 997
1003 996
1003 1004
992 1000
0
4
10
ACM/ICPC South America Contest 2009. |
377 | 1379 | Problema com Mediana e Média | Muito Fácil | AD-HOC | A média de três inteiros A, B e C é (A + B + C)/3. A mediana de três números inteiros seria então aquela que estaria no meio, se forem ordenados em ordem não decrescente. Dados dois números inteiros A e B, retornar o mínimo inteiro possível C, tal que a média e a mediana de A, B e C, sejam iguais.
Entrada
Cada caso de teste é dado em uma única linha que contém dois inteiros A e B (1 ≤ A ≤ B ≤ 109). O último caso de teste é seguido por uma linha contendo dois zeros.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha que contenha o mínimo inteiro possível C, de forma que a média e a mediana de A, B e C sejam iguais.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1 2
6 10
1 1000000000
0 0
0
2
-999999998
ACM/ICPC South America Contest 2010. |
378 | 1380 | Crescimento das Populações de Bacilos | Difícil | MATEMÁTICA | Heinrich Hermann Robert Koch foi um médico alemão que viveu de 1843 a 1910 e ficou famoso por ter isolado o bacilo causador da tuberculose. Seus estudos sobre a doença que causava muitas mortes até meados do século XX possibilitaram o desenvolvimento de uma vacina que salvou milhões de vidas por todo o mundo. Robert Koch foi agraciado em 1905 com o prêmio Nobel de Medicina e é considerado um dos pais da Microbiologia.
Um dos estudos de Koch estava ligado com a velocidade de crescimento das populações de bacilos. Koch observou que os bacilos demoram um instante de tempo para atingir a maturidade e iniciar a divisão celular. A partir daí, o bacilo gera um novo indivíduo a cada instante de tempo por meio de uma divisão. Dessa forma, se partirmos de uma população inicial com apenas um indivíduo, no instante seguinte teremos ainda um (ele atinge a maturidade para divisão), no seguinte teremos 2, no outro 3, então 5 e assim por diante.
Sua tarefa é, dado um inteiro K, determinar os três últimos dígitos do número de bacilos após K instantes de tempo, partindo de uma população inicial com um indivíduo.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias.
Cada instância é composta por apenas uma linha que contém um inteiro K (1 ≤ K ≤ 101000000).
Saída
Para cada instância imprima uma linha contendo os três últimos dígitos do número de bacilos após K instantes de tempo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
5
1
4
10
21312
1000000
001
003
055
744
875
XII Maratona de Programação IME-USP 2008. |
379 | 1381 | Equações Diofantinas | Difícil | MATEMÁTICA | Diofanto de Alexandria viveu no terceiro século d.C. e é considerado por muitos o “pai da Álgebra”. Seu livro “Arithmetica” tratava da solução de equações algébricas com coeficientes inteiros para as quais se busca soluções também inteiras. Tais equações são conhecidas como equações diofantinas. Um grande estudioso do trabalho de Diofanto foi Pierre de Fermat, conhecido matemático francês.
Neste problema você deve resolver uma classe de equações diofantinas do tipo x1 + x2 + ... +xn = C. Ou seja, dados inteiros N e C, determine quantas soluções inteiras não-negativas existem para a equação x1 + x2 + ... +xn = C, onde 0 ≤ xi ≤ C para todo i = 1, 2, ... , N.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias. Cada instância é composta por uma linha contendo dois inteiros N e C (1 ≤ N, C ≤ 1000000). Como este valor pode ser muito grande então imprima o resultado módulo 1300031.
Saída
Para cada instância imprima uma linha contendo o número de soluções inteiras que respeitam as restrições.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
7 4
3 5
210
21
XII Maratona de Programação IME-USP 2008. |
380 | 1382 | Elementar, meu Caro Watson! | Médio | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Watson, Crick e Wilkins receberam em 1962 o prêmio Nobel de Medicina especialmente pelo seu trabalho que resultou na descoberta da estrutura das moléculas do DNA e na sua importância na transmissão de informações entre as gerações de seres vivos. Watson e Crick publicaram na revista “Nature” em 1953 o artigo em que mostravam que a molécula de DNA apresentava uma estrutura de dupla hélice. O artigo assume enorme importância nos dias de hoje, especialmente depois dos vários avanços na área.
Muitas pesquisas têm sido feitas na área de Bioinformática ligadas à descoberta da sequência de bases que compõem as moléculas de DNA dos vários seres vivos. Em especial, a estrutura destas moléculas tem sido usada para compor teorias de como os seres vivos evoluíram e quais têm ancestrais comuns. Acredita-se que os seres vivos presentes hoje no planeta podem descender de ancestrais comuns, sendo que as modificações nos seus respectivos DNAs são devidas a fenômenos de mutação ocorridos durante a evolução. Muitos biólogos acreditam no princípio da parcimônia, que diz que o número destas mutações deve ser o mínimo possível, uma vez que a Natureza busca, de certa forma, o caminho “mais barato” para a modificação desejada.
Sua tarefa neste problema é auxiliar os pesquisadores na tarefa de determinar se duas sequências de DNA podem ter um ancestral comum. Considere dadas duas sequências (podemos imaginar como sequências de números inteiros). O seu objetivo é determinar o menor número de trocas de elementos de uma das sequências (os elementos não precisam estar em posições adjacentes na sequência) que leva uma das sequências na outra. Observe que podemos considerar uma das sequências fixa (por exemplo, em ordem crescente), dessa forma buscamos o número mínimo de tais trocas que ordena a sequência dada.
Entrada
A entrada é composta por diversas instâncias. A primeira linha da entrada contém um inteiro T indicando o número de instâncias. A primeira linha de cada instância possui um inteiro N (1 ≤ N ≤ 10000) indicando o número de inteiros na sequência. A segunda linha contém uma permutação dos inteiros 1, 2, ... , N separados por espaço.
Saída
Para cada instância imprima uma linha contendo o número mínimo de tais trocas que ordena a sequência dada.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
5
2 3 4 5 1
5
2 1 4 5 3
4
3
XII Maratona de Programação IME-USP 2008. |
381 | 1383 | Sudoku | Médio | AD-HOC | O jogo de Sudoku espalhou-se rapidamente por todo o mundo, tornando-se hoje o passatempo mais popular em todo o planeta. Muitas pessoas, entretanto, preenchem a matriz de forma incorreta, desrespeitando as restrições do jogo. Sua tarefa neste problema é escrever um programa que verifica se uma matriz preenchida é ou não uma solução para o problema.
A matriz do jogo é uma matriz de inteiros 9 x 9 . Para ser uma solução do problema, cada linha e coluna deve conter todos os números de 1 a 9. Além disso, se dividirmos a matriz em 9 regiões 3 x 3, cada uma destas regiões também deve conter os números de 1 a 9. O exemplo abaixo mostra uma matriz que é uma solução do problema.
Entrada
São dadas várias instâncias. O primeiro dado é o número n > 0 de matrizes na entrada. Nas linhas seguintes são dadas as n matrizes. Cada matriz é dada em 9 linhas, em que cada linha contém 9 números inteiros.
Saída
Para cada instância seu programa deverá imprimir uma linha dizendo "Instancia k", onde k é o número da instância atual. Na segunda linha, seu programa deverá imprimir "SIM" se a matriz for a solução de um problema de Sudoku, e "NAO" caso contrário. Imprima uma linha em branco após cada instância.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
1 3 2 5 7 9 4 6 8
4 9 8 2 6 1 3 7 5
7 5 6 3 8 4 2 1 9
6 4 3 1 5 8 7 9 2
5 2 1 7 9 3 8 4 6
9 8 7 4 2 6 5 3 1
2 1 4 9 3 5 6 8 7
3 6 5 8 1 7 9 2 4
8 7 9 6 4 2 1 5 3
1 3 2 5 7 9 4 6 8
4 9 8 2 6 1 3 7 5
7 5 6 3 8 4 2 1 9
6 4 3 1 5 8 7 9 2
5 2 1 7 9 3 8 4 6
9 8 7 4 2 6 5 3 1
2 1 4 9 3 5 6 8 7
3 6 5 8 1 7 9 2 4
8 7 9 6 4 2 1 3 5
Instancia 1
SIM
Instancia 2
NAO
X Maratona de Programação IME-USP 2006. |
382 | 1384 | Sapo Preguiçoso | Difícil | GRAFOS | O Sr. Sapo mora num pântano com formato de grade retangular, composto por quadrados de mesmo tamanho, tais que alguns são secos e outros molhados. Sr. Sapo mora num quadrado seco e só pode pular de um quadrado seco para outro quando vai passear pelo pântano.
Ele quer visitar sua namorada, Srta. Toad, que também mora num quadrado seco no mesmo pântano. Mas Sr. Sapo é preguiçoso, e quer gastar o mínimo de energia pulando até a casa dela. Ele sabe a quantidade de energia que ele gasta em qualquer um de seus pulos. Para cada pulo único, Sr. Sapo sempre usa a figura a seguir para determinar quais são os possíveis quadrados para os quais ele pode pular da posição em que ele se encontra (o quadrado marcado com F), e a energia correspondente gasta nos pulos, em calorias. Qualquer outro quadrado não é alcançável por Sr. Sapo dessa posição com um único pulo.
Seu trabalho é determinar qual é a mínima quantidade de energia que o Sr. Sapo tem que gastar para ir da sua casa à casa da Srta. Toad.
Entrada
A entrada possui vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém dois inteiros, C e R, indicando o número de colunas e o mímero de linhas do pântano (1 ≤ C, R ≤ 1000). A segunda linha de um caso de teste contém quatro inteiros Cf, Rf, Ct e Rt, onde (Cf, Rf) indica o local da casa do Sr. Sapo e (Ct, Rt) indica o local da casa de Srta. Toad (1 ≤ Cf,Ct ≤ C; 1 ≤ Rf,Rt ≤ R). A terceira linha de um caso de teste contem um inteiro W (0 ≤ W ≤ 1000) indicando o número de lugares molhados no pântano. Cada uma das W linhas seguintes contêm quatro inteiros C1, R1, C2 e R2 (1 ≤ C1 ≤ C2 ≤ C; 1 ≤ R1 ≤ R2 ≤ R), descrevendo um espaço retangular molhado compreendendo os qudrados que possuem coordenadas (x,y) tais que C1 ≤ x ≤ C2 e R1 ≤ y ≤ R2. O final da entrada é indicado por C = R = 0.
Saída
Para cada caso de entrada, seu programa deve produzir uma linha da saída, contendo o mínimo de calorias consumidas por Sr. Sapo para ir de sua casa até a de Srta. Toad. Se for impossível que ele chegue até a casa dela, seu programa deve imprimir "impossible" (impossível).
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 4
1 1 4 2
2
2 1 3 3
4 3 4 4
4 4
1 1 4 2
1
2 1 3 4
7 6
4 2 7 6
5
4 1 7 1
5 1 5 5
2 4 3 4
7 5 7 5
6 6 6 6
0 0
14
impossible
12
ACM/ICPC South America Contest 2006. |
383 | 1385 | Recuperação de Relatório | Difícil | STRINGS | No final da semana, John pediu para Maria enviar-lhe um relatório urgente de vendas. Maria estava com pressa, porque estava saindo para suas férias. Ela, então, copiou e colou a folha de vendas em um e-mail, enviou para John e saiu. Ela não queria ser incomodada com questões de trabalho, de modo que ela saiu sem dizer a ninguém onde ela estaria. Ela anunciou simplesmente que não estaria disponível para as próximas duas semanas, desligou o celular e saiu.
Quando João recebeu a mensagem, ele percebeu que o relatório não tinha nenhum espaço! Ele sabia que o relatório deveria ter uma linha de cabeçalho com códigos de produtos da forma P1, P2,. . ., PN e a palavra "Totals" (Totais) no final. Então haveria várias linhas de relatórios de vendas de produtos para os diferentes vendedores de escritório de Maria. Cada vendedor foi identificado com um nome composto por uma palavra (apenas caracteres alfabéticos). A linha correspondente a um vendedor deve começar com o seu nome, seguido do número de produtos vendidos, de acordo com as colunas do relatório. A última linha do relatório deve começar com as duas letras TP seguidos pelos totais de cada coluna no relatório (é claro, o nome de nenhum vendedor começa com as letras TP). John sabia que não havia números negativos no relatório, uma quantidade de zero foi avaliado como um único 0, e não há zeros à esquerda ao relatar uma quantidade positiva.
Neste ponto, John decidiu reconstruir o relatório de Maria. Ele sabia que não poderia ser mais de um resultado possível, mas queria fazê-lo de qualquer maneira com a primeira solução consistente que ele poderia encontrar (talvez ele pudesse corrigir os erros quando Maria voltasse).
Você poderia ajudar John com a recuperação de relatório de vendas de Maria?
Entrada
A entrada consiste em vários casos de teste. A primeira linha de entrada contém um número inteiro C especificando o número de casos de teste. A primeira linha de um relatório é uma linha de cabeçalho, contendo o código dos produtos P1, P2. . . PN e a palavra Totais, como descrito acima. A numeração dos produtos nesta linha de cabeçalho é consecutiva, de 1 a N, com 1 ≤ N ≤ 5. Depois, há um número de linhas, cada uma representando uma linha do relatório, como descrito acima. A última linha do relatório inicia com as letras TP e têm o formato descrito acima. Considere que cada vendedor tenha vendido menos de 1000 unidades de cada produto. Há não mais de 4 vendedores em cada caso de teste. Cada nome de vendedor não poderá exceder 10 caracteres (apenas letras maiúsculas e minúsculas).
Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve produzir um possível relatório de Maria. Cada linha da resposta deve ser alinhado à esquerda, com seus itens separados por um único espaço, e sem espaços a mais no final.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2
P1P2P3Totals
Amanda121100131
Charles5141772
Monique14121238
TP1862629241
P1P2Totals
Ingrid9519851936
Candid49212504
Peter10313
Camila000
TP145310002453
P1 P2 P3 Totals
Amanda 121 10 0 131
Charles 51 4 17 72
Monique 14 12 12 38
TP 186 26 29 241
P1 P2 Totals
Ingrid 951 985 1936
Candid 492 12 504
Peter 10 3 13
Camila 0 0 0
TP 1453 1000 2453
ACM/ICPC South America Contest 2006. |
384 | 1386 | Códigos Ambíguos | Muito Difícil | STRINGS | Uma extensa área de pesquisa em ciência da computação é o campo das comunicações. Como as redes de computador fazem parte do cotidiano de muitas pessoas, o desenvolvimento de formas para fazer estas redes mais rápidas, mais confiáveis e seguras é constantemente necessário. Esta necessidade prática motiva uma atividade de pesquisa extensa na teoria por trás das comunicações.
A primeira coisa necessária para estabelecer qualquer tipo de comunicação é um código comum. Um código é uma maneira de alterar a forma de uma peça de informação em alguma outra forma, de um modo geral, fazer possível transmitir esse pedaço de informação de um lugar para outro. Códigos de bandeira usados por barcos e o código Morse utilizados na telegrafia são exemplos de códigos para traduzir as letras em diferentes formas para permitir a comunicação através de diferentes meios de comunicação.
Mais formalmente, um código é um conjunto de strings composto de símbolos de um alfabeto. Cada string definida no código é chamado de uma palavra. A mensagem é então composta de um conjunto concatenado de palavras de código para transmitir a informação necessária. Por exemplo, no código Morse o alfabeto é composto de símbolos hífen e ponto; letra "S" é representada pela palavra de código "..." letra "O" é representada pela palavra de código "---", e, portanto, a mensagem de socorro "SOS" em código Morse é "... --- ...".
Códigos para a comunicação podem ter muitas propriedades desejáveis e indesejáveis, tais como a ambigüidade, entropia, redundância, e muitos mais. Neste problema, vamos nos concentrar na ambigüidade como uma propriedade chave.
Um código é ambíguo quando existe uma mensagem usando esse código, que pode ser dividida em diferentes sequências de palavras de código. Em outras palavras, um código ambíguo pode ter em uma mensagem mais de um significado. Por exemplo, considere o alfabeto binário, composto de símbolos {0,1}. Para o código das palavras composto {10, 01, 101} na mensagem 10101 pode ser entendida como 10-101 ou 101-01 e, portanto, o código é ambíguo. Por outro lado, para o código composto das palavras {01, 10, 011} existe nenhuma mensagem ambígua e, por tanto, o código é inequívoco.
Como parte da comunidade de ciência da computação, você é obrigado a desenvolver um testador que verifica se os códigos são ambíguos. No caso de um código ser de fato ambíguo, você também deverá comunicar o comprimento (isto é, o número de símbolos) da mensagem ambígua mais curto para o código.
Entrada
Cada caso de teste consistirá em diversas linhas. Em todos os casos, o teste será o alfabeto conjunto de dígitos hexadecimais (dígitos decimais mais as letras maiúsculas "A" a "F"). A primeira linha de um caso de teste conterá um número inteiro N (1 ≤ N ≤ 100) e o número de palavras de código no código. Cada uma das próximas N linhas descrevem uma palavra de código e contém uma seqüência diferente não-vazio de até 50 dígitos hexadecimais. A entrada é terminada por N = 0.
Saída
Para cada teste a saída será de uma única linha, com o comprimento da mais curta mensagem ambígua para o código fornecido ou -1 se o código é inequívoco.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
10
01
101
3
AB
BA
ABB
0
5
-1
ACM/ICPC South America Contest 2007. |
385 | 1387 | Og | Muito Fácil | AD-HOC | Og é um homem das cavernas com vários filhos e filhas, e ele quer contar todos eles. Og conta seus filhos com sua mão esquerda e suas filhas com sua mão direita.
Entretanto, Og não é inteligente, e não sabe somar os dois números. Assim, ele pediu para você escrever um programa que realize a soma.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada caso de teste consiste em uma linha contendo dois inteiros L e R, separados por um espaço, indicando o número de filhos e de filhas, respectivamente (1 ≤ L, R ≤ 5).
O fim do arquivo de entrada é indicado por L = R = 0.
Saída
Para cada caso de teste, imprima uma linha contendo um inteiro indicando quantos filhos e filhas Og tem ao todo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
2 2
2 3
5 5
1 1
0 0
4
5
10
2
ACM/ICPC South America Contest 2007. |
386 | 1388 | Onde Estão as Bolhas? | Muito Difícil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Uma das operações mais frequentes em computação é ordenar uma sequência de objetos. Portanto, não é surpreendente que essa operação seja também uma das mais estudadas.
Um algoritmo bem simples para ordenação é chamado Bubblesort. Ele consiste de vários turnos. A cada turno o algoritmo simplesmente itera sobre a sequência trocando de posição dois elementos consecutivos se eles estiverem fora de ordem. O algoritmo termina quando nenhum elemento trocou de posição em um turno.
O nome Bubblesort (ordenação das bolhas) deriva do fato de que elementos menores ("mais leves") movem-se na direção de suas posições finais na sequência ordenada (movem-se na direção do início da sequência) durante os turnos, como bolhas na água. A figura abaixo mostra uma implementação do algoritmo em pseudocódigo:
Para i variando de 1 até N faça
Para j variando de N - 1 a i faça
Se seq [j - 1]> seq [j] então
Intercambie os elementos seq[j - 1] e seq[j]
Fim-Se
Fim-Para
Se nenhum elemento trocou de lugar então
Final do algoritmo
Fim-Se
Fim-Para
Por exemplo, ao ordenar a sequência [5, 4, 3, 2, 1] usando o algoritmo acima, quatro turnos são necessários. No primeiro turno ocorrem quatro intercâmbios: 1 x 2, 1 x 3, 1 x 4 e 1 x 5; no segundo turno ocorrem três intercâmbios: 2 x 3, 2 x 4 e 2 x 5; no terceiro turno ocorrem dois intercâmbios: 3 x 4 e 3 x 5; no quarto turno ocorre um intercâmbio: 4 x 5; no quinto turno nenhum intercâmbio ocorre e o algoritmo termina.
Embora simples de entender, provar correto e implementar, o algoritmo bubblesort é muito ineficiente: o número de comparações entre elementos durante sua execução é, em média, diretamente proporcional a N2, onde N é o número de elementos na sequência. Você foi requisitado para fazer uma "engenharia reversa" no bubblesort, ou seja, dados o comprimento da sequência, o número de turnos necessários para a ordenação e o número de intercâmbios ocorridos em cada turno, seu programa deve descobrir uma possível sequência que, quando ordenada, produza exatamente o mesmo número de intercâmbios nos turnos.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém dois inteiros N e M que indicam respectivamente o número de elementos (1 ≤ N ≤ 100.000) na sequência que está sendo ordenada, e o número de turnos (0 ≤ M ≤ 100.000) necessários para ordenar a sequência usando bubblesort. A segunda linha de um caso de teste contém M inteiros Xi, indicando o número de intercâmbios em cada turno i (1 ≤ Xi ≤ N - 1, para 1 ≤ i ≤ M). O final da entrada é indicado por N = M = 0.
Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve produzir uma linha na saída, contendo uma permutação dos números {1, 2, ..., N}, que quando ordenada usando bubblesort produz o mesmo número de intercâmbios no mesmo número de turnos especificados na entrada. Ao imprimir a permutação, deixe um espaço em branco entre dois elementos consecutivos. Se mais de uma permutação existir, imprima a maior na ordem lexicográfica padrão para sequências de números (a ordem lexicográfica da permutação a1, a2, ..., aN é maior do que a da permutação b1, b2, ..., bN se para algum 1 ≤ i ≤ N temos ai > bi e o prefixo a1, a2, ..., ai-1 é igual ao prefixo b1, b2, ..., bi-1).
Em outras palavras, caso exista mais de uma solução, imprima aquela onde o primeiro elemento da permutação é o maior possível. Caso exista mais de uma solução satisfazendo essa restrição, imprima, dentre estas, aquela onde o segundo elemento é o maior possível. Caso exista mais de uma solução satisfazendo as duas restrições anteriores, imprima, dentre estas, a solução onde o terceiro elemento é o maior possível, e assim sucessivamente.
Para toda entrada haverá pelo menos uma permutação solução.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 1
1
5 4
4 3 2 1
6 5
2 2 2 2 1
0 0
2 1 3
5 4 3 2 1
6 5 1 2 3 4
Maratona de Programacao da SBC 2007. |
387 | 1389 | O Problema do Sapateiro Viajante | Muito Difícil | GRAFOS | Era uma vez um reino muito pacífico chamado Nlogônia. Naquela época, Poly, o Sapateiro, podia vir ao país e viajar livremente de cidade em cidade sem nenhuma preocupação. Essa tarefa era fácil, já que todas cidades na Nlogônia tinham uma estrada direta para todas outras cidades no país. Ele podia então viajar facilmente por todo país visitando cada cidade exatamente uma vez e consertando os sapatos de todos.
Mas isso não é mais verdade. Os tempos mudaram e a guerra chegou à Nlogônia. A época em que as pessoas podiam viajar livremente acabou.
Confederações identificadas por cores foram formadas entre as cidades por todo o país, e agora cada cidade pertence a pelo menos uma e no máximo duas confederações. Ao tentar entrar em uma cidade, você deve dar ao guarda de fronteira um tíquete de uma das confederações a que essa cidade pertence. Ao sair da cidade, você recebe um tíquete da outra confederação a que a cidade pertence (diferente do que você deu ao entrar) ou da mesma confederação se a cidade pertencer a apenas uma.
Como Poly, o Sapateiro, é amigo de longa data da Nlogônia, ele pode escolher o tíquete e a cidade que ele deseja entrar como a primeira cidade do país, mas depois disso ele deve obedecer as regras da confederação. Ele quer fazer a mesma rotina que ele fazia antes, visitando cada cidade exatamente uma vez em Nlogônia, mas agora não é fácil para ele fazer isso, apesar de ele poder escolher onde começar sua jornada.
Por exemplo, suponha que existam quatro cidades, númeradas de 0 a 3. A cidade 0 pertence às confederações vermelha e verde; a cidade 1 pertence apenas à vermelha; a cidade 2 pertence à verde e à amarela; e a cidade 3 pertence à azul e à vermelha. Se Poly, o Sapateiro, escolher começar na cidade 0, ele pode entrar nela carregando tanto o tíquete vermelho quanto o amarelo e sair recebendo o outro. Caso ele decida escolher o tíquete vermelho, ele vai sair com um tíquete verde, e então ele pode ir apenas para a cidade 2. Ao sair da cidade 2 ele recebe o tíquete amarelo e agora não pode ir a mais nenhum lugar. Se ele tivesse escolhido o tíquete verde como primeiro ele teria recebido o vermelho ao sair, e então poderia viajar para as cidade 1 ou 3. Se ele escolher a cidade 3, ao sair ele receberá o tíquete azul e novamente não poderá ir a lugar algum. Se ele escolher a cidade 1, ele recebe o tíquete vermelho de novo ao sair (a cidade 1 pertence apenas à confederação vermelha) e pode viajar apenas para a cidade 3 e nunca chegará à cidade 2. Portanto, não é possível visitar cada cidade exatamente uma vez começando na cidade 0. É possível, entretanto, começando na cidade 2 com um tíquete amarelo, sair da cidade com um tíquete verde, então visitar a cidade 0, sair com um tíquete vermelho, então visitar a cidade 1, sair com um tíquete vermelho novamente e, por fim, visitar a cidade 3.
Como você pode ver, se tornou realmente difícil para Poly, o Sapateiro, cumprir a tarefa, então ele pede que você o ajude. Ele quer saber se é possível escolher uma cidade para começar tal que ele possa visitar todas cidades da Nlogônia uma vez.
Você pode ajudar Poly, o Sapateiro?
Entrada
A entrada contém diversos casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém dois inteiros N e C, separados por um espaço, indicando respectivamente o número de cidades (1 <= N <= 500) e confederações (1 <= C <= 100) no país. Cada uma das próximas C linhas descreve uma confederação. Ela começa com um inteiro K (0 <= K <= N) e então K inteiros representando as cidades que pertencem a essa confederação. Todos inteiros são separados por espaços simples e cidades são numeradas de 0 a N - 1. Cada cidade vai aparecer pelo menos uma vez e no máximo duas vezes e nenhuma cidade vai ser repetida na mesma confederação.
O final da entrada é indicado por uma linha contendo dois zeros separados por um espaço.
Saída
Para cada caso de teste na entrada, seu programa deverá imprimir uma única linha, contendo o inteiro -1 caso não seja possível satisfazer os requisitos ou um inteiro representando a cidade onde Poly, o Sapateiro, pode começar sua jornada. Se existir mais de uma resposta, imprima a menor.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 4
1 3
3 0 1 3
2 0 2
1 2
3 4
1 0
3 0 1 2
1 1
1 2
3 4
1 1
2 1 0
2 0 2
1 2
0 0
2
-1
1
ACM/ICPC South America Contest 2008. |
388 | 1390 | Bases | Muito Difícil | MATEMÁTICA | O que você consegue se multiplicar 6 por 9? A resposta, é claro, é 42, mas somente se você fizer os cálculos na base 13.
Dado um inteiro B ≥ 2, o sistema de numeração na base B é a maneira de escrever inteiros usando somente dígitos entre 0 e B - 1, inclusive. Em um número escrito na base B, o dígito mais à direita tem seu valor multiplicado por 1, o segundo mais à direita tem seu valor multiplicado por B, o terceiro mais à direita tem seu valor multiplicado por B2, e assim por diante.
Algumas equações são verdadeiras ou falsas dependendo da base em que são consideradas. A equação 2 + 2 = 4, por exemplo, é verdadeira para qualquer B ≥ 5 - ela não vale para a base 4, por exemplo, visto que não existe dígito '4' na base 4. Por outro lado, uma equação como 2 + 2 = 5 nunca é verdadeira.
Escreva um programa que, dada uma equação, determine em quais bases ela é verdadeira.
Entrada
Cada linha da entrada contém um caso de teste; cada caso de teste é uma equação da forma "EXPR=EXPR", onde ambos "EXPR" são expressões aritméticas com no máximo 17 caracteres.
Todas expressões são válidas e contém apenas os caracteres '+', '*' e os dígitos entre '0' e '9'. Nenhuma expressão contém sinais de mais no começo da equação e nenhum número tem zeros à esquerda.
O final da entrada é indicado por uma linha contendo apenas "=".
Saída
Para cada caso de teste da entrada seu programa deve produzir uma única linha de saída, indicando para quais bases a equação dada é válida.
Se a expressão for verdadeira para infinitas bases, imprima "B+", onde B é a primeira base para a qual a equação é válida.
Se a expressão for válida apenas para um conjunto finito de bases, imprima elas em ordem crescente, separadas por espaço.
Se a expressão não for verdadeira em nenhuma base, imprima o caractere '*'.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
6*9=42
10000+3*5*334=3*5000+10+0
2+2=3
2+2=4
0*0=0
=
13
6 10
*
5+
2+
ACM/ICPC South America Contest 2008. |
389 | 1391 | Quase Menor Caminho | Difícil | GRAFOS | Achar um caminho que vai de um ponto inicial até um ponto de destino dados um conjunto de pontos e a extensão das rotas que os conectam é um problema já bem conhecido, e já até é parte de nosso dia-a-dia, uma vez que programas de caminho mínimo estão largamente distribuídos hoje em dia.
A maioria das pessoas normalmente gosta bastante dessas aplicações já que elas tornam suas vidas mais fáceis. Bem, talvez nem tão mais fáceis.
Agora que quase todo mundo tem acesso a aparelhos de GPS capazes de calcular os caminhos mais curtos a maioria das rotas que formam o caminho mais curto estão ficando lentas devido ao tráfego pesado. Como a maioria das pessoas tenta seguir o mesmo caminho, não vale mais a pena seguir essas direções.
Com isso em mente, seu chefe pediu a você que desenvolvesse uma nova aplicação à qual somente ele vai ter acesso, poupando tempo sempre que ele tiver uma reunião ou qualquer evento urgente. Ele pede a você que o programa não deve dizer o menor caminho, mas o quase menor caminho. Ele define o quase menor caminho como o menor caminho que vai de um ponto inicial até um um ponto de destino de forma que nenhuma rota entre dois pontos consecutivos pertence a qualquer caminho mínimo entre o ponto de partida e o de destino.
Por exemplo, suponha que a figura abaixo representa o mapa dado, com círculos representando localizações e linhas representando rotas diretas, de mão única com as distâncias indicadas. O ponto de partida está marcado como S e o de destino está marcado como D. As linhas em negrito pertencem a um caminho mínimo (nesse caso existem dois caminhos mínimos, cada um com extensão 4). Logo, o quase menor caminho seria o indicado com linhas pontilhadas (extensão 5), já que nenhuma rota entre dois pontos consecutivos pertence a nenhum caminho mínimo. Note que poderia existir mais de uma resposta possível, por exemplo, se a rota com extensão 3 tivesse extensão 1. Bem como poderia inexistir uma resposta certa.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. A primeira linha de um caso de teste contém dois inteiros N (2 <= N <= 500) e M (1 <= M <= 104), separados por um espaço, indicando, respectivamente, o número de pontos no mapa e o número de rotas de mão única conectando dois pontos diretamente. Cada ponto é identificado por um único inteiro entre 0 e N - 1. A segunda linha contém dois inteiros S e D, separados por um único espaço, indicando, respectivamente, os pontos de partida e de destino (S != D; 0 <= S, D < N). Cada uma das M linhas seguintes contém três inteiros U, V e P (U != V; 0 <= U, V < N; 1 <= P <= 103), separados por espaço, indicando a existência de uma rota de U para V com distância P. Existe no máximo uma rota de um ponto U até um ponto V, mas perceba que a existência de uma rota de U para V não implica a existência de uma rota de V para U e, se tal estrada existir, ela pode ter extensão diferente. O fim da entrada é indicado por uma linha contendo apenas dois zeros separados por um espaço.
Saída
Para cada caso de teste na entrada, seu programa deve imprimir uma única linha, contendo -1 se não for possível cumprir os requisitos ou um inteiro representando a extensão do quase menor caminho encontrado.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
7 9
0 6
0 1 1
0 2 1
0 3 2
0 4 3
1 5 2
2 6 4
3 6 2
4 6 4
5 6 1
4 6
0 2
0 1 1
1 2 1
1 3 1
3 2 1
2 0 3
3 0 2
6 8
0 1
0 1 1
0 2 2
0 3 3
2 5 3
3 4 2
4 1 1
5 1 1
3 0 1
0 0
5
-1
6
ACM/ICPC South America Contest 2008. |
390 | 1392 | Conta de Luz | Médio | MATEMÁTICA | O ano é 2100. A eletricidade se tornou muito cara. Recentemente, sua companhia elétrica elevou as taxas de energia mais uma vez. A tabela abaixo mostra as novas taxas (o consumo é sempre um inteiro positivo):
Isso significa que, calculando a quantidade a pagar, os primeiros 100 LWh (Crazy-Watt-hora) tem o preço de 2 Americus cada; os próximos 9900 LWs (entre 101 e 10000) tem um preço de 3 Americus cada e assim por diante.
Por exemplo, se você consome 10123 LWs você terá que pagar 2×100+3×9900+5×123 = 30515 Americus.
Os matemáticos do mal da companhia armaram um jeito de ganhar ainda mais dinheiro. Ao invés de informarem quanta energia você consumiu e quanto deve pagar, eles mostram os números relativos a você e um vizinho aleatório:
A: o total a pagar se as contas fossem somadas; e
B: o valor absoluto entre as contas.
Se você não consegue descobrir quanto você tem que pagar, você deve pagar mais 100 Americus pelo "serviço". Você é bastante econômico, portanto não tem como ter consumido mais que seus vizinhos. Então, sendo esperto, você sabe que tem como computar quanto você tem que pagar. Por exemplo, suponha que a companhia informou-o os seguintes números: A = 1100 e B = 300. Então o seu consumo e do seu vizinho tem que ser 150 LWh e 250 LWh respectivamente. O consumo total é 400 LWh então A é 2×100+3×300 = 1100. Você deve pagar 2×100+3×50 = 350 Americus, enquanto seu vizinho deve pagar 2×100+3×150 = 650 Americus, então B é |350 - 650| = 300.
Decidido a não pagar o custo adicional, você resolveu escrever um programa de computador para encontrar quanto você deve pagar.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada teste é composto de uma única linha, contendo dois inteiros A e B, separados por um único espaço, representando os números mostrados a você pela companhia (1 ≤ A, B ≤ 109). Você deve assumir que haja sempre uma única solução, ou seja, existe exatamente um par de números de consumo que produzem tais números.
O último caso de teste é seguido de uma linha contendo dois zeros separados por um único espaço.
Saída
Para cada caso de teste ser programa deve imprimir uma única linha contendo um inteiro, representando o quanto você deve pagar.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1100 300
35515 27615
0 0
350
2900
ACM/ICPC South America Contest 2009. |
391 | 1393 | Lajotas Hexagonais | Muito Fácil | MATEMÁTICA | O caminho para a escola de Maria é uma linha reta pavimentada com lajotas hexagonais. A imagem abaixo mostra um exemplo do caminho com 12 peças numeradas.
Maria adora matemática. Ao ir para a escola, ela pisa sobre as lajotas do caminho de acordo com as seguintes regras:
Ela sempre começa a partir da lajota com o rosto sorridente (é sempre bom começar com um sorriso!). Esta lajota está sempre presente no inicio do caminho. As outras peças são numeradas consecutivamente, de modo ascendente, a partir de 1, como mostrado na figura.
Não é permitido voltar, isto é, ela não deve pisar em uma telha que tenha um número menor do que a telha que ela está pisando (quando ela decide ir para a escola, ela vai mesmo!).
Ela sempre dá passos de uma lajota para outra vizinha (não há saltos, de modo a manter-se fora de perigo!).
Ela deve sempre terminar na mais alta lajota contada.
Quando as aulas terminam, ela está tão cansada que evita o caminho e caminha no gramado. Maria não quer repetir qualquer seqüência de passos nas lajotas e ela gostaria de saber, se o caminho está pavimentado com N lajotas numeradas e uma lajota com um sorriso, quantos dias vai demorar para percorrer cada sequência possível uma só vez.
Por exemplo, cinco dias serão necessários para que ela tente todas as possíveis sequências de passos se o caminho tem N = 4 lajotas, um dia, para cada uma das sequências: 1-2-3-4, 1-2-4, 1-3-4, 2-3-4 e 2-4. Escreva um programa para determinar quantas sequências diferentes de passos há em um caminho com um determinado número N de lajotas.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste. Cada teste é composto por uma linha contendo um número inteiro N (1 ≤ N ≤ 40), o número de peças no caminho. O último caso de teste é seguido por uma linha contendo um único zero.
Saída
Para cada teste, imprimir uma linha contendo um único número inteiro, o número de diferentes sequências de passo.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
1
4
2
10
0
1
5
2
89
ACM/ICPC South America Contest 2009. |
392 | 1394 | Hooligan | Difícil | GRAFOS | Futebol é o esporte mais popular da América Latina (e do mundo). "Hooligan" é uma palavra usada para descrever um fã agressivo de futebol.
Em Linearonia, está sendo realizado um campeonato de futebol. Lá o rank funciona assim: para cada jogo o campeão ganha dois pontos e o perdedor não ganha nenhum; em caso de empate cada time recebe um ponto. O campeão é o time com o maior número de pontos. Cada par de times diferentes disputam uma partida um contra o outro um número igual de vezes, chamado de número correspondente.
Você tem seu time favorito, seu time dos sonhos, e você pondera se é possível o seu time ser o campeão. Você sabe o número de times, o número correspondente e o resultado de alguns jogos que já foram jogados. Escreva um programa que informe se ao fim do campeonato seu time poderá ser o único campeão, extritamente com mais pontos que qualquer outro time.
Entrada
A entrada contém vários casos de teste, cada caso consiste um uma ou mais linhas. A primeira linha contém três inteiros, N, M e G, separados por um espaço cada, representando respectivamente o número de times diputando o campeonato (2 ≤ N ≤ 40), o número correspondente (1 ≤ M ≤ 4) e o número de jogos já concluídos (1 ≤ G). Seu time é identificado pelo número 0, os outros times são identificados pelos inteiros 1, 2,..., N - 1.
Cada uma das próximas G linhas, descreve os jogos já disputados. A linha contém um inteiro I, um caractere C e um inteiro J, separados por um espaço cada. inteiros I e J são os times que jogaram tal jogo (I ≠ J e 0 ≤ I, J ≤ N - 1). O caractere C será '<' se o time I perder para o time J, ou '=' se terminar empatado.
O último caso de teste é seguido por uma linha contendo três zeros separados por um espaço cada.
Saída
Para cada caso de teste na entrada, seu programa deve imprimir uma única linha, contendo um único caractere, 'Y' se seu time pode ser campeão ou 'N' caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 2 6
0 < 3
3 = 2
2 < 0
1 < 0
2 = 0
3 < 0
4 1 5
2 = 0
0 < 1
1 = 3
2 < 1
0 < 3
4 2 5
2 = 0
0 < 1
1 = 3
2 < 1
0 < 3
2 1 1
1 < 0
4 1 1
0 < 1
4 1 2
0 < 1
0 < 2
0 0 0
Y
N
Y
Y
Y
N
ACM/ICPC South America Contest 2009. |
393 | 1395 | Números e Operações | Médio | PARADIGMAS | Queremos resolver um problema clássico de obtenção de um determinado número a partir de um conjunto de números iniciais, de acordo com as seguintes regras:
Todos os números envolvidos no problema são inteiros positivos, e por isso todo resultado intermediário de qualquer operação também deverá ser inteiro. Assim, as operações que levam a não inteiros ou números não positivos serão estritamente proibidas (não vamos considerar truncamento ou resultados de arredondamento, nem qualquer outra coisa do tipo).
Nós podemos fazer qualquer uma das quatro operações aritméticas elementares: adição, multiplicação, subtração e divisão.
Cada número pode ser utilizada no máximo uma vez: quando utilizamos dois números, os mesmos não podem ser utilizados novamente em operações posteriores (mas o resultado desta operação pode, e as mesmas considerações aplicam-se a este novo número).
Não há nenhuma obrigação de fazer uso de todos os números iniciais.
Faremos as seguintes premissas sobre os dados de entrada:
Para qualquer número de saída T, ele terá sempre que: 0 < T < 2000.
Para qualquer número de entrada I, ele terá sempre que: 0 < I < 200.
Haverá sempre pelo menos dois números iniciais e sete no máximo.
Não vamos considerar os casos de problemas triviais, ou seja, casos em que o número de destino já está contido nos iniciais.
A fim de tornar a única solução oferecida pelo programa, também deverá fazer as seguintes suposições sobre a solução que iremos considerar como correta: O programa deverá fornecer a solução que satifaz as condições, com um número mínimo de operações. Se houver mais do que uma solução com o número mínimo de operações, vamos decidir qual tomar de acordo com as características da primeira operação na qual eles se diferem. As próximas regras serão aplicadas.
Para duas operações iguais, será escolhido aquele cujo operando do lado esquerdo é maior que, ou igual a, o operando do lado direito. Por exemplo, a operação "10 x 5 = 50" terá prioridade sobre "5 x 10 = 50".
Para as operações que envolvem dois operadores diferentes, será preferido aquele cujo operador tem a prioridade mais alta, definidos como se segue: Adição (mais alto) - Multiplicação - Subtração - Divisão (mais baixo).
Para operações com o mesmo operador, será preferido um que envolve o número cuja posição é mais baixa, na ordem em que foram dados na entrada (que aparece em primeiro lugar). Se este primeiro número pode aparecer em duas operações diferentes de mesma precedência, o mesmo critério deve ser aplicado para o segundo operando. Novos números gerados pelas operações são assumidos para serem então, colocados no início da lista ordenada.
Entrada
A entrada é constituída por um conjunto de linhas. Cada linha representa um caso de teste, e lhes serão dados no seguinte formato:
T N I1 ... IN
T é o número de destino, N é a quantidade de números iniciais e I1 ... IN são os próprios números iniciais. Todos os números são separados por um único espaço em branco. Não haverá caractere (/) levando espaços em branco no início e no fim de qualquer linha de entrada. A linha final com um único zero marca o fim da entrada e não será processada.
Saída
Para cada caso de teste o programa deve produzir uma linha com a mensagem:
No solution
Se o resultado não puder ser obtido a partir dos números de entrada, ou se um conjunto de linhas com a seqüência de operações leve a partir dos números iniciais para o resultado, levando em consideração os critérios anteriores. Cada operação deve ser expressa da seguinte forma:
operando_da_esquerda operador operando_da_direita = resultado
Onde operando_da_esquerda e operando_da_direita representam os números envolvidos na operação, o resultado é o resultado da operação, e o operador é um único caractere que representa a operação que deverá ser feita a partir dos seguintes:
'+': Adição
'x': multiplicação
'-': Subtração
'/': Divisão
Para cada caso de teste, a última linha de sua solução deve terminar com um símbolo '<-', indicando que esta é a última operação, que dá o número de destino como resultado. Para todos os casos, deverá haver um espaço vazio (apenas um) entre cada impresso e o seguinte. Não deve haver nenhum caractere (/) negociando espaços em branco no início e no fim de cada linha de saída. Cada linha deve terminar com uma marca de final de linha, e não deve aparecer nenhuma linha em branco na saída.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
811 6 7 15 19 25 2 3
911 6 1 2 3 4 5 6
1897 7 33 2 11 25 7 17 13
911 7 7 11 23 27 17 7 2
0
15 + 7 = 22
22 x 19 = 418
418 x 2 = 836
836 - 25 = 811 <-
No solution
25 x 2 = 50
17 x 13 = 221
221 + 50 = 271
271 x 7 = 1897 <-
23 + 11 = 34
34 x 27 = 918
918 - 7 = 911 <-
OMP'09, Facultad de Informatica. Universidad de Murcia (SPAIN). |
394 | 1396 | Hoje tem Prova da Cris! | Médio | PARADIGMAS | A Profa. Cristina é muito exigente. Sua fama de maquiavélica já é conhecida fora da universidade e ela até gosta disso... Mas, parece que agora ela exagerou... Na última prova de sua disciplina, a professora exigiu que os alunos formassem fila indiana para entrar na sala de aula. Eles formaram. Quando eles iam entrar, ela gritou: "Mas, vocês não estão em ordem lexicográfica crescente!!!???"
Os alunos revoltados formaram uma comissão e foram conversar com a professora dizendo que aquilo já era demais. Para não parecerem intransigentes eles disseram que permitiriam no máximo um número k de trocas de posição entre pessoas consecutivas na fila. A professora gostou da idéia, e colocou como um problema extra da prova.
Dada uma sequência de nomes e um inteiro k, devolver a menor sequência (em ordem lexicográfica) que pode ser obtida a partir da original com no máximo k trocas de elementos vizinhos. Sua tarefa é resolver este exercício para os alunos da Profa. Cristina a fim de que eles consigam entrar na sala e começar a prova.
Entrada
A entrada é composta de diversas instâncias. Cada instância começa com dois inteiros n e k, onde 1 ≤ n ≤ 100 e 0 ≤ k ≤ n, indicando a quantidade nomes e a quantidade máxima de trocas, respectivamente. A próxima linha contém uma sequência de n nomes. Cada nome possui tamanho máximo de 20 caracteres, e letras de 'a' a 'z'.
O programa deve parar de processar a entrada quando n = k = 0.
Saída
Para cada instância, você deverá imprimir um identificador "Instancia c", onde c é o número da instância atual. Na linha seguinte você deve imprimir a lista de nomes resultante do processo. Após cada nome, seu programa deve imprimir um espaço em branco, inclusive após o último nome (por exemplo, na saída do primeiro caso de teste abaixo: wanderleybthadeubchegadob, onde b representa um espaço em branco. Após cada instância, seu programa deve imprimir uma linha em branco, inclusive após a última.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3 0
wanderley thadeu chegado
3 1
wanderley thadeu chegado
3 2
wanderley thadeu chegado
3 3
wanderley thadeu chegado
0 0
Instancia 1
wanderley thadeu chegado
Instancia 2
thadeu wanderley chegado
Instancia 3
chegado wanderley thadeu
Instancia 4
chegado thadeu wanderley
XI Maratona de Programação IME-USP 2007. |
395 | 1397 | Jogo do Maior | Muito Fácil | AD-HOC | Og gosta muito de brincar com seus filhos. Seu jogo preferido é o jogo do maior, de autoria própria. Este passatempo (no tempo das cavernas se tinha muito tempo disponível para jogos) é jogado em dupla, Og e um dos seus filhos. O jogo procede da seguinte forma: os dois participantes escolhem um número de rodadas e, a cada rodada, cada participante diz um número de 0 até 10 em voz alta, sendo que o participante que falar o número mais alto ganha um ponto (em caso de empate, ninguém ganha o ponto). No final das rodadas, os pontos são contabilizados e o participante com o maior número de pontos ganha.
Og e seus filhos gostam muito do jogo, mas se perdem na contagem dos pontos. Você conseguirá ajudar Og a verificar a pontuação de uma lista de jogos?
Entrada
A entrada é composta por vários casos de teste (partidas). Cada caso é iniciado com um inteiro N (de 0 até 10) representando o número de rodadas da partida, sendo que o valor 0 representa o final da entrada e não deve ser processado. Cada uma das próximas N linhas contém dois inteiros, A e B, onde A é o número escolhido pelo primeiro jogador e B é o número escolhido pelo segundo jogador (0 ≤ A, B ≤ 10).
Saída
A saída deve ser composta por uma linha por caso de teste, contendo o número de pontos de cada jogador, separados por um espaço.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
5 3
8 2
5 6
2
5 5
0 0
0
2 1
0 0
Maratona de Programacao UDESC, Seletiva Iracema 2013. |
396 | 1398 | Oceano Profundo! Faça-o Raso!! | Médio | MATEMÁTICA | Oceano profundo
Estou com tanto medo de mostrar meus sentimentos,
Eu naveguei por um milhão de tetos
Em meu quarto solitário
Oceano profundo
Os versos acima fazem parte de uma tradução livre da letra de uma música popular de Cliff Richard. Neste problema, iremos lidar com um tipo similar de pessoa. O nome dessa pessoa é Rampell-Stilt-Skin. Além disso, um outro fato importante: ele é um homem morto. Alguém o matou alguns dias atrás, e você é o detetive que deve resolver o mistério. O problema deste homem é que ele sempre tentou esconder suas informações e seus sentimentos "abaixo do mar" (isto é, fora de alcance). Ele escreveu um diário que contém algumas sentenças e um grande número em binário (este número pode ter até 10000 dígitos). Se o número é divisível pelo número primo 131071, então as sentenças são verdadeiras, e, caso contrário, elas são falsas.
Dados números grandes em binário, você deve verificar se cada número é divisível por 131071 ou não. Seu algoritmo deve ser eficiente o bastante.
Entrada
O arquivo de entrada contém vários números em binário. Cada número em binário começa em uma linha nova, mas pode ser expandido em várias linhas. Cada número é terminado pelo simbolo #. Nenhuma linha contém mais de 100 dígitos.
Saída
Para cada número em binário, imprima "YES" se o número é divisível pelo número primo dado, ou "NO" caso contrário.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
0#
1010101#
YES
NO
“Após meu último exame no curso de graduação, descobri que eu estudei aquecedores, motores elétricos, contabilidade, profissionalização em Ciência da Computação, Matemática, etc, etc. Porém eu nunca tive a chance de ler o livro ‘Concrete Mathematics’ de Knuth em minhas disciplinas. Posteriormente, ao estudar este livro, pude perceber que ninguém deveria se formar em Ciência ou Engenharia da Computação sem ler este livro. Quero de verdade agradecer a um de meus professores por fazer com que eu conhecesse este livro. |
397 | 1399 | Transformador de Matriz | Muito Difícil | MATEMÁTICA | Escreva um programa que transforme uma matriz A[1], A[2], ..., A[n] de acordo com as m instruções. Cada instrução (L, R, v, p) significa: Primeiro, calcular quantos números de A[L] a A[R] (inclusive) são estritamente inferiores a v, chame esta resposta de k. Em seguida, altere o valor de A[p] para u*k/(R - L + 1), aqui nós usamos a divisão inteira (ou seja, ignorando parte fracionária).
Entrada
A primeira linha de entrada contém três inteiro n, m, u (1 ≤ n ≤ 300.000, 1 ≤ m ≤ 50.000, 1 ≤ u ≤ 1.000.000.000). Cada uma das n linhas seguintes contém um número inteiro A[i] (1 ≤ A[i] ≤ u). Cada uma das m linhas seguintes contém uma instrução que consiste de quatro números inteiros L, R, v, p (1 ≤ L ≤ R ≤ n, 1 ≤ v ≤ u, 1 ≤ p ≤ n).
Saída
Imprimir n linhas, uma para cada número inteiro da matriz final.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
10 1 11
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2 8 6 10
1
2
3
4
5
6
7
8
9
6
Explicação: Neste caso há apenas uma instrução: L = 2, R = 8, v = 6, p = 10. Há 4 números (2,3,4,5) menores do que 6, portanto k = 4. O novo número em A[10] será portanto: 11*4/(8 - 2 + 1) = 44/7 = 6. I/O por Neilor. |
398 | 1400 | Jogo - Contando | Médio | MATEMÁTICA | Existem n pessoas que estão em uma linha, em um famoso jogo chamado "contando". Quando o jogo começa, a pessoa mais à esquerda diz "1" em voz alta, em seguida, a segunda pessoa (as pessoas estão numerados de 1 a n, da esquerda para a direita) diz "2" em voz alta. Isto é seguido pela terceira pessoa dizendo "3", e assim por diante. Quanda o e-nésima pessoa (ou seja, a pessoa mais a direita) diz "n" em voz alta, a próxima vez vai para a sua pessoa imediatamente à esquerda (ou seja, a (n - 1)-nésima pessoa), que deve dizer "n + 1" em voz alta, então a (n - 2)-ésima pessoa deve dizer "n + 2 " em voz alta. Depois que a pessoa mais à esquerda falou de novo, a contagem vai para a direita novamente. Há um senão (caso contrário, o jogo seria muito chato!): Se uma pessoa dizer um número que é múltiplo de 7, ou sua representação decimal contém o dígito 7, ele deve bater palmas em vez disso! A tabela a seguir nos mostra o processo de contagem para n = 4 ('X' representa uma salva de palmas). Quando a 3ª pessoa bate palmas pela 4 vez, ele está realmente contando 35.
Person 1 2 3 4 3 2 1 2 3
Action 1 2 3 4 5 6 X 8 9
Person 4 3 2 1 2 3 4 3 2
Action 10 11 12 13 X 15 16 X 18
Person 1 2 3 4 3 2 1 2 3
Action 19 20 X 22 23 24 25 26 X
Person 4 3 2 1 2 3 4 3 2
Action X 29 30 31 32 33 34 X 36
Dado n, m e k, a sua tarefa é descobrir, quando a m-ésima pessoa bate palmas pela k-ésima vez, e qual é o número real que está sendo contado.
Entrada
Haverá, no máximo, 100 casos de teste na entrada. Cada teste contém três inteiros n, m e k (2 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ m ≤ n, 1 ≤ k ≤ 100) em uma única linha. O último caso de teste é seguido por uma linha com n = m = k = 0, e que não deverá ser processada.
Saída
Para cada linha, imprima o número real que está sendo contado, quando a m-ésima pessoa bate palmas pela k-ésima vez. Se isso nunca pode acontecer, imprima '-1'.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
4 3 1
4 3 2
4 3 3
4 3 4
0 0 0
17
21
27
35
The Seventh Hunan Collegiate Programming Contest. Agradecimeto Especial: Yiming Li & Jane Alam Jan. E/S por UOJ. |
399 | 1401 | Gerando Permutações Ordenadas Rapidamente | Fácil | ESTRUTURAS E BIBLIOTECAS | Gerar permutações sempre foi um problema importante na ciência da computação. Neste problema, você terá de gerar todas as permutações de uma dada string, em ordem lexicográfica crescente. Lembre-se que seu algoritmo deve ser eficiente.
Entrada
A primeira linha da entrada contém um inteiro n, indicando o número de strings que seguem. As próximas n linhas contém uma string cada. Cada string conterá apenas caracteres alfanuméricos, e nunca conterá espaços. O tamanho máximo de uma string é 10.
Saída
Para cada string da entrada, imprima todas as permutações possíveis da string, em ordem lexicográfica crescente. Note que as strings devem ser tratas como Case Sensitive (isto é, letras maiúsculas são diferentes das minúsculas). Além disso, nenhuma permutação deve ser impressa mais de uma vez. Uma linha em branco deve ser impressa após cada lista de permutações.
Exemplo de Entrada Exemplo de Saída
3
ab
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Subsets and Splits
Random Sample Across Categories
Selects a random sample of up to 4 questions from each category and difficulty level, providing a basic overview without deep insight.